GUIA DE APRENDIZAJE Nº 3

LICEO CARMELA CARVAJAL DE PRAT
PROVIDENCIA
DPTO DE FÍSICA
GUIA DE APRENDIZAJE Nº 3
FECHA DE EDICION: 24 de Octubre 2011
Nombre Alumna: Srta. ........................................................................Curso: 4o_____
SECTOR:
FISICA
Nºlista______
NIVEL/CURSO: 4º MEDIO
PROFESOR(ES): PATRICIA LAGOS CH. / ELIANA FLORES G.
MAIL DE PROFESORES: [email protected] , [email protected] .
UNIDAD TEMÁTICA o DE APRENDIZAJE: Condensadores
CONTENIDO:
Capacidad de un condensador
Condensador de placas planas
Asociación de condensadores: Condensadores en serie.
Condensadores en paralelo.
Capacidad equivalente.
Energía almacenada en un condensador
APRENDIZAJE ESPERADO: Describir y reconocer las características de un condensador
relacionándolos con situaciones de la vida diaria.
Aplicar conceptos para resolver problemas vinculados con las
capacidades de los condensadores
TIEMPO PARA DESARROLLO: 90 min
PLAZO DE ENTREGA: 7 de Noviembre 2011
Lea la guía en forma individual y luego en grupo con tus compañeras, contesten las preguntas
pedidas al final . (Ver instrucciones, calificación coeficiente 2 Segundo Semestre)
CONDENSADORES
El condensador es un aparato que acumula energía eléctrica en términos del campo eléctrico
producido en su interior como consecuencia de las cargas eléctricas que se depositan en sus placas
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CAPACIDAD DE UN CONDENSADOR
Ejemplo: Calcular la carga adquirida por un condensador que está conectado a una fuente de poder
que le aplica una diferencia de potencial de 9V, si la capacitancia del dispositivo es de 6x10-6 F
De acuerdo con la ecuación (1)
Q = C V
Q= 6x10-6 x 9 (V.F)
Q = 54C
Donde la carga acumulada en cada placa es 554C
la capacidad de un condensador de placas planas paralelas con vacío entre placas es :
(2)
Un condensador idéntico, pero con un dieléctrico de constante dieléctrica de valor K que ocupa todo el
volumen interior, tendrá una capacidad que se deduce similarmente al caso con vacío, entonces:
(3)
= K 
 corresponde a la permitividad eléctrica en el vacío cuyo valor es 8,85 x 10 -12
constante dieléctrica adimensional y que es característica de cada material.
2
C2
N m2
y
k es la
Nota. La capacidad de un mismo condensador aumenta K veces al introducir un dieléctrico que llene
completamente la región entre placas.
En la siguiente tabla se muestran las constantes dieléctricas de algunos materiales con respecto a la del vacío
Otros condensadores
Se hacen formando un arrollamiento de película de aluminio, e inicialmente separadas
por una capa de un material absorbente como tela o papel impregnado con una
solución o gel, aunque modernamente se emplea óxido de aluminio o Tántalo. El
conjunto se introduce en un contenedor de aluminio, dando un aspecto de “bote”.
Ejemplo:. ¿Cuál será la capacidad de un condensador formado por dos placas de 400cm2 separadas
por una lámina de papel de 1,5mm de espesor cuya constante dieléctrica es 3,7?
¿Qué significa este valor? y a ¿cuántos nano farad corresponden?
3
COMBINACION DE CONDENSADORES.
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Ejemplos de condensadores serie, paralelo y mixto
Condensadores en serie
Calcular la capacidad equivalente a la siguiente configuración de condensadores. Sabiendo que sus capacidades
son C1=3mF, C2=6mF y C3=12mF.
La configuración de condensadores que debemos resolver corresponde a una serie por lo que su capacidad
equivalente es
por lo tanto la capacidad resultante es
Respuesta:
La capacidad equivalente a la configuración de condensadores en serie propuesta es de 1,71 mF
Condensadores en paralelo
Calcular la capacidad equivalente a la siguiente configuración de condensadores.
Sabiendo que sus capacidades son C1=3mF, C2=6mF y C3=12mF.
La configuración de condensadores que debemos resolver corresponde a un paralelo por lo que su capacidad
equivalente es
por lo tanto la capacidad resultante es
Respuesta:
La capacidad equivalente a la configuración de condensadores en paralelo propuesta es de 21 mF
Condensadores mixtos
1.- Calcular la capacidad equivalente de la siguiente configuración de condensadores. Sabiendo que sus capacidades
son C1=10mF, C2=10mF, C3=20mF, C4=20mF y C5=5mF.
Resolución: Cuando se plantean ejercicios combinados de condensadores en diferentes configuraciones es decir serie
y paralelo, se debe resolver por partes de acuerdo a como se encuentra configurada cada una de las
mismas. En general resulta adecuado hacer esquemas gráficos que nos muestren como es el desarrollo
de la solución del ejercicio planteado
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Podemos ver en el problema propuesto que los condensadores C1 y C2 se encuentran ambos conectados entre sí
en serie al igual que los condensadores C3 y C4. Por lo tanto podremos calcular las capacidades equivalentes a cada
una de estas series.
Es decir la capacidad C1-2 que es la equivalente a la serie C1 y C2 y la capacidad C3-4 que es la
equivalente a la serie C3 y C4.
Posteriormente observamos que los condensadores equivalentes a las serie calculados
forman una configuración en paralelo por lo que su capacidad será la equivalente a dicha
configuración es decir
Y la resolución de la capacidad equivalente total se obtiene resolviendo la serie compuesta por el condensador
equivalente C1-2-3-4 y el C5 por lo que el resultado final será
.
Respuesta: La capacidad equivalente del conjunto de condensadores es 3,75 mF
2.-Encuentre la capacidad equivalente entre los terminales a y b para el sistema de condensadores.
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ENERGIA ALMACENADA EN UN CONDENSADOR.
En el proceso de cargar un condensador, se va generando un campo eléctrico en toda la región entre
placas, lo cual implica una cantidad de energía eléctrica cuya densidad es proporcional al cuadrado de la
magnitud del campo eléctrico. Esta energía es proporcionada externamente y consiste en el trabajo que se
debe realizar para colocar una carga extra y del mismo signo sobre la placa ya parcialmente cargada,
venciendo la repulsión coulombiana. En virtud de que el campo eléctrico generado es conservativo, el
condensador almacena esta energía suministrada.
Es conveniente expresar esta energía acumulada en el condensador en términos de parámetros característicos,
como la carga Q, el voltaje V y la capacidad C. Si se supone un condensador de capacidad C y que se encuentra
cargado a un potencial V, entonces se evalúa el trabajo que se debe realizar para depositar en la placa un
infinitésimo de carga.
EJEMPLO:Hallar la energía almacenada en un condensador de 20 mmF cuando se carga hasta 5 mC.
¿Cuánta energía adicional se requerirá para aumentar la carga desde 5 mC hasta 10mC?
Resolución: Sabemos que la energía de un condensador depende de la carga almacenada y de la
capacidad del mismo y se encuentra relacionada con la expresión
donde los valores de la carga y capacidad fueron introducidos con sus valores expresados en unidades del
SI es decir los micro micro Farad en Farad (factor de conversión 10-12) y la carga de micro Coulomb a
Coulomb (factor de conversión 10-6).
Para aumentar la carga debemos seguir suministrando energía y el valor solicitado lo podemos
calcular sabiendo el potencial de la carga transferida en cada situación y teniendo en cuanta que la energía
está vinculada a dicho potencial tendremos
y
por este procedimiento podemos calcular la energía almacenada en ambas situaciones y calcular la
diferencia, además de verificar el resultado calculado en la primera parte del ejercicio.
verifica el valor calculado anteriormente
esta es la energía en la segunda situación propuesta, por lo que la diferencia de energía es
E2-E1=2,5 J - 0,625 J = 1,875 J
7
Este cálculo de variación de energía se podría haber calculado usando propiedades de la gráfica de V= f (q)
como veremos. Dado que el área encerrada por la gráfica nos indica el valor de la energía bastaría con
calcular el área encerrada entre los valores de carga y potencial ya obtenidos
Por lo tanto el cálculo nos daría
Respuesta:
La energía almacenada en el condensador cuando se carga hasta 5 mC es 0,1 J
La energía adicional que requerirá para aumentar la carga desde 5 hasta 10 mC es 1,875
TRABAJO GRUPAL DE FISICA
Calificación coeficiente 2 Segundo Semestre
INSTRUCCIONES :
 Realizar este trabajo en forma grupal de 3 a 5 cinco integrantes del mismo curso.
 En la portada escribir nombre completo de cada integrante indicando su número de lista y curso
respectivo.
 Cuadernillo cuadriculado o tipografía arial tamaño 12. tamaño oficio.
 Fecha de recepción de trabajos: Lunes 7 de Noviembre 2011.
 Lugar de recepción de los trabajos: Corporación de Desarrollo de Social de Providencia. Horario:
hasta el Lunes 7 de Noviembre hasta las 14 horas.
 Bibliografía: Guías entregadas en clases, Apuntes de clases, libro Física IV medio Santillana , Física
conceptual u otros. (Nota: Se deben preocupar por la presentación)

Puntaje total 40 puntos.
DESARROLLO :
20 ptos
1.- Realizar un glosario de 15 conceptos relativos al tema.
(5 puntos)
2. Describir y dibujar un condensador de placas planas. Luego explicar 3 métodos que permitan
variar su capacidad. ( 5 puntos)
3.-Analizar y explicar lo que ocurre en un condensador de placas planas paralelas al ser conectado a
los polos de una batería. (No olvidar los conceptos físicos involucrados) (4 puntos)
4.-Explicar la función de un dieléctrico en un condensador y ¿que significa que posea un k de valor
bajo? (3puntos)
5.- El espacio entre las láminas de un condensador plano se reduce a la mitad . Al mismo tiempo se
aíslan las placas de cualquier contacto eléctrico posible. ¿Qué ocurre con las magnitudes :
capacidad, diferencia de potencial, cargan en cada una de las placas y energía almacenada ?.
Justificar la respuesta. (3 puntos)
EJERCICIOS (usar SI (Sistema Internacional))
CADA EJERCICIO DEBERÁ TENER EL SIGUIENTE ORDEN. (20 puntos)
a) Datos y transformaciones de unidades si hubiere
b) Ecuaciones a aplicar
c) Dibujo o esquema de la situación
d) Desarrollo
e) Resultado numérico y con palabras
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1.- Un condensador que tiene una capacitancia de 4microFarad esta conectado a una batería de 60V.
¿Qué carga hay en él? (2punto)
2.- Las placas de un condensador en paralelo están separadas entre sí . Si cada placa mide 2cm a lo
ancho y 4cm a lo largo ¿ Cual debe ser la separación en el aire de las placas si la capacitancia
total a de ser 4pF? ( 3puntos)
3.- Dos condensadores planos paralelos de capacitancia C1 = 0,5 mF y C2= 1,2 mF están
conectados en serie y se cargan a una diferencia de potencial de 24V.
Calcular
a) La capacitancia equivalente del sistema.
b) La carga total.
( 3puntos)
4.- Tres condensadores planos de capacitancia C1 = 1,6 mF y C2= 4,2 mF y
C2= 6,4 mF están conectados en paralelo y se cargan a una diferencia de potencial de 12V.
Calcular
a) La capacitancia equivalente del sistema.
b) La carga total.
c) La carga de cada condensador
( 4puntos)
5.- Un condensador C1 = 3 mF y otro de C2= 6 mF están conectados a una batería de 24V.
Calcular
a) La energía total del sistema si la conexión se realiza en serie.
b) La energía total del sistema si la conexión se realiza en paralelo (2puntos)
6.- Un condensador de 1
F se carga a 1000 V mediante una batería . Se desconecta de la
batería,
y se conecta inmediatamente a los extremos de otros dos condensadores, previamente
descargados, de 2 y 8
F de capacidad, respectivamente, conectados entre si como se
muestra
en la figura. Calcular :
a) la diferencia de potencial entre las placas del primer condensador después de la conexión a
los otros dos
1 F
b) la variación de energía electrostática asociada al proceso.
(3 puntos)
2F
8 F
7.- Tres condensadores se asocian como se indica en la figura :
a) si C1= 7 mF ¿cuánto debe valer C2 para que la capacidad del conjunto sea igual a C2?
b) Si se aplica entre los puntos A y B una diferencia de potencial de 300 V , encontrar
1) la carga de cada condensador
2) la diferencia de potencial de cada condensador. (3 puntos)
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