Sept. 2009

DEPARTAMENTO DE SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
ELECTRÓNICA DE COMUNICACIONES
EXAMEN EXTRAORDINARIO 3 DE SEPTIEMBRE DE 2009
La figura representa un transceptor de WiMAX a 3.5 GHz, basado en la pastilla AT86RF535B de Atmel. El
servicio funciona entre 3.4 y 3.8 GHz, con canales de 10 MHz, cuyas frecuencias centrales son
f RF ,i = 3405 + 10(i − 1) MHz i = 1,2..40 . La señal de cada canal es una señal OFDM que consta de 1024
subportadoras.
El filtro de entrada, común a TX y RX, es un filtro
fijo, a temperatura T0, con 3dB de pérdidas,
mientras que el conmutador se puede considerar
sin pérdidas. El mezclador, con rechazo de banda
imagen, presenta una ganancia de 4 dB y una
figura de ruido F=5dB. Las pérdidas del filtro de
FI son de 2dB. La frecuencia intermedia
empleada, tanto en RX como en TX, es de 5 MHz
y el ancho de banda de la señal modulada
8.75MHz. El demodulador IQ, que puede
funcionar con potencias de entrada entre -21 y
0 dBm, necesita una relación S/N de 20 dB.
Al DEM IQ
IQ MOD
EJERCICIO 2. DISEÑO DEL RECEPTOR
1. Calcule la sensibilidad del sistema receptor, limitada por ruido, si la temperatura de antena es T0 y la figura
de ruido del LNA es de 7 dB y el LNA presenta ganancia ajustable entre 0, 6, 12 y 18 dB. (3p)
2. Calcule la sensibilidad del sistema receptor, limitada por ganancia, si tanto el LNA como las tres etapas de
amplificación en FI presentan ganancias ajustables entre 0, 6, 12 y 18 dB. ¿Cuál es la sensibilidad del
sistema? (4p)
3. Sabiendo que los tres amplificadores de FI son el mismo modelo, calcule el punto de compresión a 1 dB de
dicho amplificador para que se cumpla la especificación de potencia de entrada al demodulador IQ para
cualquier ganancia disponible de los amplificadores. (3p)
Nota: k=1.38 10-23 W/Hz/K. T0=290K
SOLUCIÓN EJERCICIO 2. DISEÑO DEL RECEPTOR
1. Calcule la sensibilidad del sistema receptor, limitada por ruido, si la temperatura de antena es T0 y la
figura de ruido del LNA es de 7 dB y el LNA presenta ganancia ajustable entre 0, 6, 12 y 18 dB. (3p)
Primero se calcula la temperatura de ruido:
T = Ta + Trx = To + To (l fRF − 1) +
To ( f LNA − 1) To ( f MX − 1)
+
= 2919.85 K
1 l fRF
g LNA l fRF
La potencia de ruido se calcula considerando un ancho de banda de ruido de 8.75 MHz:
Pn = kTB ⇒ 10 log Pn = −94.5dBm
Para una relación S/N deseada de 20 dB, tenemos una potencia mínima o sensibilidad por ruido de: S=-74.5 dBm
2. Calcule la sensibilidad del sistema receptor, limitada por ganancia, si tanto el LNA como las tres
etapas de amplificación en FI presentan ganancias ajustables entre 0, 6, 12 y 18 dB. ¿Cuál es la
sensibilidad del sistema? (4p)
Para los niveles mínimos de señal hemos de considerar las ganancias mínimas, es decir, con los amplificadores
trabajando con una ganancia de 18 dB. De este modo, trasladando a la entrada los -21 dBm con los que el equipo
podría funcionar a la salida se tiene:
S = −21dBm − 18 x3dB + 2dB − 4dB − 18dB + 3dB = −92dBm
La sensibilidad del sistema es la mayor de las dos, es decir, -74.5 dBm (limitada por ruido)
3. Sabiendo que los tres amplificadores de FI son el mismo modelo, calcule el punto de compresión a 1
dB de dicho amplificador para que se cumpla la especificación de potencia de entrada al
demodulador IQ para cualquier ganancia disponible de los amplificadores. (3p)
Para que funcionen de manera correcta los amplificadores de recepción, éstos deben de ser capaces de dar la
máxima potencia, es decir, el último de ellos tiene que ser capaz de dar 0 dBm. Por lo tanto el punto de
compresión a 1dB, debe ser mayor que 0dBm
EJERCICIO 3. DISEÑO DEL TRANSMISOR
1. Si el punto de compresión a -1dB del amplificador de transmisión (driver) es de 30dBm, ¿cuál es la potencia
media máxima que puede dar el sistema transmisor, sabiendo que la relación potencia media a potencia de
pico de la señal OFDM es -9 dB? (2p)
2. Trabajando con la potencia anterior, si el punto de cruce de intermodulación de tercer orden (PI3) es de
35 dBm, ¿qué valor de C/I se obtiene? (2p)
3. El filtro de salida es un filtro de 3 etapas de tipo Chebyshev con rizado ε=0.5 dB, ¿qué rechazo se obtiene
para el armónico de orden 2 del amplificador de salida (suponga que está trabajando en el primer canal)?
(2p)
4. ¿Qué factor de calidad deben tener las cavidades utilizadas para dar 3 dB de pérdidas añadidas del filtro?
Con este factor de calidad, ¿cuál es el rechazo que realmente se puede obtener para el armónico anterior?
(4p)
SOLUCIÓN EJERCICIO 3. DISEÑO DEL TRANSMISOR
1. Si el punto de compresión a -1dB del amplificador de transmisión (driver) es de 30dBm, ¿cuál es la
potencia media máxima que puede dar el sistema transmisor, sabiendo que la relación potencia media
a potencia de pico de la señal OFDM es -9 dB? (2p)
Ppico , salida Driver = P1dB = 30dBm ⇒ Pmedia , salida Driver = Ppico ,salida Driver − 9 = 30 − 9 = 21dBm
Pmedia ,salida TX = 21 − L filtro = 21 − 3 = 18dBm .
2.
Trabajando con la potencia anterior, si el punto de cruce de intermodulación de tercer orden (PI3) es
de 35dBm, ¿qué valor de C/I se obtiene? (2p)
2
35
2
2

 pI 3 N − 2 

C
N2
1  pI 3
1  10 10
 = 113.699 ⇒ C

 ≅ 
=
+
+ 1 =
+
1
21


I 6(N − 1)( N − 2 )  p 0
N 
6  p0
6 10 10
I



3.
= 10 log(113.699 ) = 20.56
dB
El filtro de salida es un filtro de 3 etapas de tipo Chebyshev con rizado ε=0.5 dB, ¿qué rechazo se
obtiene para el armónico de orden 2 del amplificador de salida (suponga que está trabajando en el
primer canal)? (2p)
f TX ,1 = 3405MHz ⇒ f a = 2 * f TX ,1 = 2 * 3405 = 6810MHz
w=
f 0 = 3400MHz • 3800MHz = 3594.44MHz
B
400 MHz
=
= 0.11128
f 0 3594.44MHz
1ω ω 
1
3594.44 
 6810
−
ω ' =  − 0  =

 = 12.28
w  ω 0 ω  0.11128  3594.44
6810 
log(ω '−1) = log(12.28 − 1) = 1.052
L(dB)
10
100
5
90
4
3
80
70
60
50
2
40
Att ≈ 72dB
30
20
n=1
10
0
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Log(ω’-1)
4.
¿Qué factor de calidad deben tener las cavidades utilizadas para dar 3 dB de pérdidas añadidas del
filtro? Con este factor de calidad, ¿cuál es el rechazo que realmente se puede obtener para el armónico
anterior? (4p)
L0 (dB ) =
Q=
4.34 n
∑ gi ⇒
wQ i =1
4.34 n
4.34
(1.5963 + 1.0967 + 1.5963) = 55.76
gi =
∑
wL0 (dB) i =1
0.11128 • 3
n
 4 
 =
L∞ (dB ) = ∑ 20 Log10 ( g i ) + 20nLog10 (wQ ) − 10 Log10 
i =1
 g 0 g n+1 
 4 
20 Log10 (1.5963) + 20 Log10 (1.0967 ) + 20 Log10 (1.5963) + 20 • 3 • Log10 (0.11128 • 55.76 ) − 10 Log10 
=
 1•1 
4.06 + 0.8 + 4.06 + 47.56 − 6.02 = 50.47
L∞ (dB ) = 50.47
EJERCICIO 4. DISEÑO DEL PLL SINTETIZADOR
1. Calcule las frecuencias que debe generar el sintetizador para recibir y transmitir en todos los canales. (2p)
2. Si se dispone de un patrón 10 MHz, y los divisores programables del integrado no pueden funcionar por
encima de 500 MHz, dibuje un esquema del sintetizador e indique los factores de división. (3p)
3. El patrón tiene un pedestal de ruido de -150 dBc(1/Hz), una frecuencia fliker de 1 kHz y factor de calidad de
5·105. Dibuje la función de Leeson del patrón indicando los valores más significativos. (1p)
4. El VCO tiene un pedestal de ruido de -160 dBc(1/Hz), una frecuencia fliker de 1 kHz y un factor de calidad
de 18. Dibuje la función de Leeson del patrón indicando los valores más significativos. (1p)
5. Dibuje la función de Leeson del sintetizador indicando los valores más significativos cuando genera la
frecuencia de 2600 MHz, sabiendo que el factor de amortiguamiento del filtro es ξ = 0.5 y su frecuencia de
corte 1kHz. (3p)
Solución
1.Puesto que la frecuencia intermedia es la misma para transmisión que para recepción, las frecuencias a generar
son las mismas para ambos casos.
Suponiendo frecuencia de OL por encima de la frecuencia de señal:
f FI = f RF ,i − fOL ,i 
 ⇒ fOL ,i = f RF ,i + f FI = 3410 + 10(i − 1) MHz i = 1,2..40
f RF ,i < fOL ,i 
2. El esquema básico sería un sintetizador con prescaler, con independencia de como se implante el divisor
programable.
Para garantizar que la frecuencia a la entrada del divisor programable no supere los 500MHz, el factor del divisor
fijo deberá ser mayor que 3800/500=7.6, con lo que la elección obvia es 8.
La frecuencia de comparación deberán ser los 10MHz del salto pedido divido entre ese factor 8: 1.25 MHz, con
lo que el patrón deberá dividirse entre 8 y el divisor programable deberá dividir entre factores desde 682 y 760.
F(s)
fr
r
Kv
vd
D.F.
vc
f0=NpNffr
V.C.O.
NpK
f0
< fL
Nf
NKf
d
d
Terminales de control
3. La función de Leeson sigue la expresión:
f fli ker

L( f m ) = Lref 1 +
fm

kT f

2
Lref = 0



  f c  

2 Psav
 1 +  
; 
f


  f m  
 fc = o

2Q
En el caso del oscilador patrón y aproximando la función por tramos rectos los codos aparecen en:
•
f m = f flic ker = 1kHz; L f flic ker ≈ −150dB(1 / Hz)
(
•
fm = fc =
)
fo
= 10Hz; L( f c ) ≈ −130dB(1 / Hz) y la representación gráfica
2Q
L Oscilador Referencia
dBc 80
Hz
100
120
− 130
140
− 150
160
180
1
10
4. Para el VCO los codos aparecen en:
•
f m = f flic ker = 1kHz;
•
fm = fc =
100
3
1 .10
1 .10
4
5
1 .10
6
1 .10
7
1 .10
Hz
L( f flic ker ) ≈ −60dB(1 / Hz)
fo
= 100MHz; L( f c ) ≈ −160dB(1 / Hz) y la representación gráfica
2Q
L VCO
40
− 60
60
dBc(1/Hz)
80
100
120
140
− 160
160
180
100
3
4
1 .10
5
1 .10
1 .10
1 .10
6
7
8
1 .10
9
1 .10
1 .10
Hz
6. Si se desprecian las contribuciones de ruido de los divisores y del detector de fase, el cálculo de la función
L del sintetizador se puede simplificar suponiendo que el factor N de ganancia del lazo es 3600MHz/10
MHz =360, como lo que las funciones de transferencia
 n quedan como

100
ξω
⋅ ωnn
85.56
Haprox
H
Heaprox
He
51.1
2π⋅ π⋅ Hz
⋅ Hz
71.11
dB
56.67
42.22
27.78
13.33
1.11
15.56
30
100
3
1 .10
1 .10
4
5
6
1 .10
1 .10
Hz
La densidad espectral de ruido de fase quedará así:
40
Laprox
L
dBc(1/Hz)
60
80
100
120
140
1
10
100
1 .10
3
4
1 .10
Hz
5
1 .10
1 .10
6
1 .10
7
8
1 .10