RDPR5 2010

Tema 5: Aperturas: bocinas y reflectores.
Arrays y Antenas Yagi.
J.L. Besada Sanmartín, M. Sierra Castañer
[email protected]
[email protected]
i
t
@
Grupo de Radiación. Dpto. SSR. ETSI Telecomunicación.
Universidad Politécnica de Madrid
RADIACIÓN Y PROPÁGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
Índice
• Aperturas: bocinas y reflectores
• Arrays
• Antenas Yagi
RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
RDPR-5- 2
1
Introducción
• Para conseguir haces directivos tipo pincel en las bandas de UHF y superiores, se
utilizan habitualmente antenas de apertura: bocinas y reflectores, y arrays.
• El término apertura proviene de la óptica y se aplica a las antenas en que la radiación
sale hacia el espacio exterior a través de una embocadura. El ejemplo que mejor se
ajusta a la definición es el de las bocinas cónicas y piramidales, en las que la energía
proveniente del transmisor llega a la antena a través de una guía de onda (tubo metálico
cerrado) que se expande en forma de embudo hasta la apertura radiante. Su radiación se
puede analizar aplicando el principio de Huygens
• Para los reflectores también se puede definir una apertura plana en frente del mismo
como la superficie proyectada del casquete reflector que contiene los rayos reflejados.
reflejados
Su radiación se puede analizar aplicando óptica geométrica y el principio de Huygens.
• Finalmente, los arrays se pueden considerar como estructuras lineales muestreadas
(arrays lineales), o bien como aperturas muestreadas (arrays planos). Como casos
particulares de arrays se pueden estudiar las antenas Yagi. Su radiación se estudia
sumando los campos radiados por los distintos elementos.
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Radiación de una apertura
plana
Principio de Huygens
Campos en la apertura:
Apertura en plano XY
Fuentes
Secundarias
r
E a = x$ E ax ( x ′, y ′ ) + y$ E ay ( x ′, y ′ )
Campos radiados:
Onda
Plana
z
Frentes
de Ondas
Cada punto de un frente de ondas actúa como
una fuente de generación de ondas esféricas;
que interfieren (se suman) entre sí, formando
el diagrama de radiación en zona lejana, de
acuerdo con las ecuaciones de la derecha.
Eθ ( r, θ, φ) = jk
(
)
e-jkr
Px cos φ + Py s e n φ
2πr
Eφ ( r, θ, φ) = − jk
-jkr
(
)
e
cos θ Px s e n φ − Py cos φ
2πr
donde:
r̂ = sen θ cos φ x̂ + sen θ sen φ ŷ + cos θ ẑ
r
r ′ = x ′x̂ + y ′y
ŷ
u = sen θ cos φ
r
2π
(u x ′ + v y ′ ) ⎧⎨
k r̂ ⋅ r ′ =
λ
⎩ v = sen θ sen φ
Px , y (u , v ) = ∫∫ E ax ,ay (x ′, y′) e j λ (ux ′+ vy′ ) dx ′dy′
2π
Sa
Diagrama ≈Transformada Inversa de
Fourier del Campo en la Apertura
Px,y(u,v)
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2
Aperturas Planas: Directividad
• En aperturas bien enfocadas (campos en fase o casi en fase en la apertura) el máximo
de radiación está en θ=0) y la directividad se puede demostrar que vale:
– Para una apertura uniformemente iluminada:
D0 =
4π
SA
λ2
r
E ap = E 0 x̂
SA: Superficie de la Apertura (independiente de la forma)
– Para otras aperturas con iluminaciones no uniformes:
D0 =
∆
4π
4π
A ef = ε A 2 SA
2
λ
λ
• La eficiencia de iluminación de apertura (εA) da idea de lo bien que se aprovecha
la apertura, esto es, lo uniforme que es su campo de iluminación en amplitud y
fase. En general:
Aef=Área Efectiva
εA ≤ 1
A ef = ε ASA
• A nivel real, las eficiencas típicas se mueven entre 0.5 y 0.8
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Bocinas
Guía abierta con choque
q
Bocina corrugada
Son estructuras muy bien adaptadas en banda
ancha a la guía de entrada, que consiguen
haces directivos según el eje con ganancias
medias (10-25 dBi).
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3
Bocinas Rectangulares
Las bocinas piramidales son la prolongación natural de una guía rectangular de
dimensiones a x b, siendo a la dimensión de la cara ancha. La apertura tiene un
ancho A en el plano H y una altura B en el plano E.
Se supone que en la guía de entrada se propaga el modo fundamental TE10, con
un campo eléctrico:
r
πx - j βg z
e
Ea = ŷ E 0 cos
a
Bocina Piramidal
⎛λ ⎞
βg = βo 1 - ⎜ ⎟
⎜ ⎟
⎝ 2a ⎠
Bocina Sectorial Plano
H
2
Bocina Sectorial Plano E
B
E
E
a
E
b
A
B=b
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A=a
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Bocina Piramidal: modelo de
análisis
El campo en la apertura es una distribución tipo
coseno según la cara ancha de la guía, con un error de
fase asociado a la propagación dentro de la zona
abocinada:
y
ƒ La amplitud del campo en la apertura es la
expansión del campo del modo TE10 sobre A
(para mantener la condición de contorno de
Et(x=±A/2) = 0
B
A
x
y
A
z
BW−3dB,E ≈
60λ
B
BW−3dB, H ≈
70λ
A
B
x
TE10
A
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4
Bocina Piramidal: modelo de
análisis
ƒ La fase cuadrática del campo en la apertura está asociado al carácter de ondas
cilíndricas que se propagan en el plano E y el plano H dentro de la zona abocinada.
2
∆R ( x ) = R 1 + x 2 − R 1 ≈
x2
2R 1
2
∆R ( y) = R 2 + y 2 − R 2 ≈
y2
2R 2
2
⎛ λ ⎞
⎟ ≈ ko
β = ko 1 - ⎜
⎜
⎟
⎝ 2A ⎠
∆R
⎛ πx ⎞ - j(β/2)( 2 / + y2 / )
r
x R1
R2
Ea = ŷEo cos⎜⎜ ⎟⎟ e
⎝A⎠
El campo en la apertura vale:
⎛ πx ⎞ - j(β/2)( 2 / + y2 / )
r
x R1
R2
Ea = ŷEo cos⎜⎜ ⎟⎟ e
⎝A⎠
Estas fases cuadráticas generan un error de fase que hace que la eficiencia se
reduzca por debajo de 0.8 (valor correspondiente a la distribución coseno para
bocinas muy largas sin error de fase)
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Bocina Piramidal: diagramas
universales de radiación
1
1
s=
0.5
B2
8λ R 2
Inte
ensidad de Campo Relativa
In
ntensidad de Campo Relativ
va
t=1
s=0.5
t=
A2
8λR 1
0.5
0.5
s=0
0
1
2
3
(B/λ) sen θ (Plano E)
4
0
1
2
δmax =
2
k o ⎛⎜ B ⎞⎟
= 2π B = 2πs
⎜ ⎟
2R 1 ⎝ 2 ⎠
8λR 2
2
3
4
(A/λ) sen θ (Plano H)
2
δmax =
2
k o ⎛⎜ A ⎞⎟
= 2π A = 2πt
⎜ ⎟
2R 1 ⎝ 2 ⎠
8λR 1
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5
Bocina Piramidal:
Conclusiones
• Las bocinas sectoriales (plano E y plano H) se pueden analizar con las
gráficas anteriores tomando como el error de fase en el plano no abocinado
un valor nulo.
• Las bocinas piramidales permiten obtener diagramas directivos en ambos
planos, controlando sus anchuras de haz de forma independiente.
• Las bocinas piramidales deben cumplir la condición de realizabilidad RE =
RH, para poder realizar una correcta unión con la guía de entrada.
• Las bocinas piramidales de bajo error de fase son (s,t<0.15) suelen ser
muy largas y poseen eficiencias de apertura del orden de 0.8
• Se definen como bocinas óptimas aquéllas que dan una determinada
ganancia con una longitud mínima. Para conseguirlas, los errores de fase
son t=3/8 y s=1/4. Su eficiencia de apertura es de 0.5
• Las ganancias típicas que se pueden obtener con las bocinas van desde 8
dBi para guías abiertas hasta unos 30 dBi para aperturas de unas 10λ x
10λ
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Bocinas Cónicas
Plano E
s=
2
a
2λL
y
a
0,6
Eapy
-a
2 π ( a λ ) sen θ
1
y Plano E
y
α a
L
x
r´
φ´
x
Plano H
XZ
z
Intensidad de
e Campo Relativa
Son la prolongación natural de una guía circular.
El campo en la apertura se aproxima por la distribución
de amplitud del modo fundamental (TE11) de la guía
expandido sobre el radio de la apertura,
apertura y una
distribución esférica de fase, como si el campo emanase
del vértice del cono.
Intensidad de
e Campo Relativa
•
•
Plano H
a2
2λL
s=
x
a
Eapy
1
-a
2 π ( a λ ) sen θ
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6
Bocinas Cónicas Corrugadas
• El campo en la apertura que se consigue
es un modo híbrido equilibrado HE11 que
posee las siguientes propiedades:
– Líneas
í
de
d Campo
C
rectas y paralelas
l l
(como las de la figura)
– Variación de amplitud rotacionalmente
simétrica, decreciente del centro hacia el
borde, que se anula sobre éste.
– Variación de fase propia del frente
esférico con centro en el vértice del
y
cono.
d≈
d
θ0
λ
4
r´
φ´
y
a
L
s=
x
2π( a λ ) sen θ
x
z
a2
2λ L
r
⎛ 2.405r ′ ⎞ − jπr ′ 2 λL
⎟e
Eap = y$ J 0 ⎜⎝
a ⎠
Diagrama rotacionalmente simétrico
con muy baja radiación XP.
Alimentador ideal para reflectores
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Reflectores
•
Las antenas reflectoras se caracterizan por utilizar un espejo reflector metálico
continuo, o de rejilla, para concentrar la radiación poco directiva de un pequeño
alimentador en un haz colimado de alta directividad.
C=-10 dB
Campo en la Apertura
Reflector
BW-3dB=70λ/D grados
n
0 dB
D
Diagrama
Primario
Alimentador
Diagrama Secundario
Requieren alimentadores poco directivos
(tipicamente guías cilindricas abiertas)
Ejemplo de reflector parabólico de revolución
instalado sobre posicionador de medida
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7
Propiedades de reflexión de
las cuádricas
Parábola
Análisis basado en trazado de rayos de
Óptica Geométrica:
Plana
La parábola transforma una onda esférica en
una onda plana.
Esférica
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Análisis del Reflector
Parabólico Centrado
C
y
ρ cosθ
z
n
ρ
D
Ei(0)
θ
⎛θ⎞
r′ = ρsenθ = 2Ftan⎜ ⎟
⎝2⎠
⎥EAP/EAP(0)⎥
y
Plano H
1
θ0
Ei(θ0)
Plano E
C: Nivel de
iluminación
del borde
b
⎛ 1 ⎞
⎜
⎟
θ0 = 2a tan
⎜ 4F ⎟
⎝ D⎠
x
Distribución de campo en la apertura
F
Parábola
ρ=
2F
F
=
1 + cos θ cos 2 (θ 2 )
–
Expresión de la parábola:
–
–
Camino Óptico Foco-Apertura: ρ + ρ cos θ = 2F = cte
Campos en la Apertura: Amplitud no Uniforme y fase cte. (si el centro de fase del
alimentador coincide con el foco)
E (ρ , θ = θ 0 )
C= i
=
E i ( F , θ = 0)
G (θ 0 ) ρ
G max F
⎛ G (θ 0 ) ⎞
⎛
2⎛ θ ⎞⎞
C ( d B ) = 1 0 lo g ⎜
⎟ + 2 0 lo g ⎜ c o s ⎜ 0 ⎟ ⎟
⎝ 2 ⎠⎠
⎝
⎝ G m ax ⎠
Iluminación del
alimentador
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At. por diferencia de
caminos
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8
Sistema Cassegrain Centrado
D
BW-3dB=70λ/D
λ/
Ds
1 de las 27 antenas Cassegrain
del VLA de Nuevo Méjico, de
25 m de diámetro
Utiliza como subreflector un casquete de hiperboloide de revolución con un foco común al del
reflector parabólico principal. Sobre el otro foco se sitúa el centro de fase del alimentador.
Se utilizan como antenas de estaciones terrena de alta capacidad, comunicaciones de espacio profundo
y radiotelescopios. Su gran ventaja es que cuando apuntan al cielo captan menos ruido de la Tierra, y
su temperatura de antena se hace menor. También facilita la colocación del transceptor detrás del
reflector, pegado al alimentador. Su desventaja es el bloqueo (sombra) que produce el subreflector, que
en antenas de baja ganancia, suele producir un aumento considerable de los lóbulos adyacentes al
principal.
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Análisis del Bloqueo mediante
Modelo de Sombra Total
• Bloqueo del Subreflector (o del alimentador para reflectores simples centrados):
Principales Efectos:
Pérdida de Ganancia:
D
ds
θ
Aumento del lóbulo secundario
• Bloqueo de los Soportes del subreflector:
– Si su sección transversal bloqueante es eléctricamente grande se simulan con
modelos de sombra total. En caso contrario se analizan con GTD.
– En general, reducen algo la directividad y aumentan los lóbulos secundarios
lejanos y la radiación XP.
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9
Ganancia de las Antenas
Reflectoras
• La ganancia se puede calcular como:
G A = 4π
A apertura
λ2
⋅ ε total
• L
La Eficiencia
Efi i i Total
T l (ε
( total) es ell producto
d
de varias eficiencias parciales:
– Rendimiento de Radiación (típicamente el del
alimentador, próximo a la unidad)
– Eficiencia de Iluminación (o de Apertura).
– Eficiencia de Spillover.
– Eficiencia por Contrapolar.
– Eficiencia asociada a errores superficiales de
fabricación
fabricación.
– Eficiencia por Bloqueo y por Difracción del
subreflector (Cassegrain centrado).
– Pérdidas por Desplazamientos del
Alimentador.
εa
εs
εg =εa εs
• Para máxima ganancia se debe iluminar el borde del reflector a –10 / -12 dB
• A nivel práctico se obtienen εtotal entre 0.5 y 0.8, dependiendo del tipo del reflector
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Otros Sistemas dobles
Reflector Cassegrain conformado
Sistema Gregoriano de doble eje
Iluminación
conformado
εg = 0.94
0 94
Iluminación
Cassegrain
Normal εg = 0.8
Se deforma el subreflector para enviar más energía
hacia la periferia de la apertura y de este modo
conseguir una eficiencia mejor. También hay que
conformar el reflector para conseguir la fase plana
de apertura
El splash (subreflector) es de tipo elíptico. La
antena se consigue por revolución de un
sistema offset gregoriano. A veces se
conforman los reflectores para mejorar la
ganancia.
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10
Sistemas gregorianos de doble eje
Algunos desarrollos del Grupo de Radiación:
Manpack de 4 pétalos de 60, 120 y
170 cm para comunicaciones por
satélite en bandas X y Ku de
Defensa
Antena para comunicaciones por
satélite desde trenes de alta
velocidad
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Reflector Parabólico
Descentrado
Intersección del Paraboloide de revolución con
un cono de eje ψ0 y ángulo ψ s. La apertura es
Circular. La figura presenta el corte por el
plano vertical de simetría φ=90º.
φ 90º
Son antenas sin bloqueo que son muy
utilizadas a bordo de satélites.
BW-3dB=70λ/D
n
D
ρ
ψ
ψ0
C
y
2ψs
zf
El eje del alimentador coincide
con la dirección ψ0, y para
conseguir máxima ganancia debe
iluminar el borde de la apertura
típicamente a –10 dB
xf
z
F
RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
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11
Otras configuraciones reflectoras
derivadas de la parábola
Cassegrain Offset
Gregoriano
Offset
Más utilizado por
ser más compacta
Bocina Reflector Hoghorn
Bocina cónica
Bocina piramidal
Foco del paraboloide=Vértice de la bocina
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Reflectores parabólicos de rejilla
Paraboloide de revolución
de apertura circular
Paraboloide de revolución
de apertura rectangular
Cilindro parabólico de
apertura rectangular
En UHF se utilizan en la mayoría de los casos reflectores fabricados con varillas paralelas
separadas entre sí una pequeña fracción de longitud de onda (s<λ/10). Solamente
funcionan con polarización lineal que debe coincidir con la dirección de las varillas.
Como alimentadores suelen utilizarse dipolos disco o Yagis de 2 elementos.
Son baratas y además ofrecen poca resistencia al viento, lo que facilita su
4π
posicionamiento.
G ≈ 0.5 Sap
λ2
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RDPR-5- 24
12
Radomos
Reflector centrado
+ Radomo Esférico
Tipo ventanas λ/2 o tipo
sandwich con núcleos de
baja permitividad
+ Radomo Plano
Tela hidrófuga
Γ=
π ⋅ espesor
(ε r − 1)
λ
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RDPR-5- 25
Arrays: Teorema de muestreo
• Los arrays se pueden considerar como estructuras lineales continuas muestreadas
(arrays lineales), o bien como aperturas muestreadas (arrays planos). Para el caso de
una corriente lineal continua, el campo se calcula:
r r µ e − jk 0 r
A(r ) = 0
4π r
A z (cos θ ) =
θ
z
∫ I(r′)e
r
r
µ e − jk 0 r
d l = ẑ 0
4π r
∫
L/2
−L / 2
I(z )e jk 0 z cos θ dz
j 2 π cos θ
L / 2λ
e − jk 0 r
µ 0 e − jk 0 r
λ∫
⋅ K ⋅ ℑ [I ( z / λ ) ]
I ( z / λ )e λ
d (z / λ ) =
−L / 2λ
4π r
r
z
E
I(z)
r
jk 0 r̂ ⋅ r ′
L
r
r
r
r̂ ⋅ r ' = z'⋅ cos θ
Si la corriente está en fase sobre la antena,
el máximo de radiación se da para θ= π/2
E
θ
= − jω A
φ
= 0
z
(cos
θ ) ⋅ sen θ
El campo radiado es la transformada de
Fourier de la distribución de corriente
en la antena. Son aplicables así las ideas
de transformación de dominio del
tiempo a dominio de la frecuencia. (p.e.
a mayor L/λ menor ancho de haz)
RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
RDPR-5- 26
13
Arrays: Teorema de muestreo
Ejemplo con distribución continua tipo pulso:
I(z)=Io
z
Ejemplo con alimentación muestreada:
Array
z
SLL=-13.5 dB
SLL=-13.5 dB
L=10λ
L=10λ
L
L
d=L/N≤λ/2
A(cos θ ) ∝
⎡ L
⎤
sin ⎢k o cos θ⎥
⎣ 2
⎦
L
k o cos θ
2
La corriente constante es imposible obtenerla
sobre un hilo largo abierto. Sin embargo,
una ley de iluminación similar se puede
conseguir mediante un array.
A(cos θ ) =
∑ Ai ∝
i =1:N
1
N
⎡ L
⎤
sin ⎢k o cos θ⎥
⎣ 2
⎦
L
/
N
⎡
⎤
sin ⎢k o
cos θ⎥
2
⎣
⎦
Con un array (conjunto de N radiadores
pequeños separados d) se puede sintetizar
el diagrama de la distribución continua.
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RDPR-5- 27
Control de Lóbulos Secundarios
Con excitaciones de amplitud simétricas y decrecientes del centro al borde se consigue
reducir el nivel de los lóbulos secundarios a expensas de ensanchar el lóbulo principal y
reducir la directividad D0. A continuación pueden verse algunos ejemplos para un array
broadside de 5 elementos isótropos separados λ/2.
z
• La excitación uniforme da la máxima directividad.
RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
RDPR-5- 28
14
Principio de Multiplicación
de Diagramas
•
El Principio de Multiplicación de Diagramas está basado en el Principio de Superposición
derivado de la linealidad de las EM.
•
Condiciones de la Formulación:
– Elementos iguales
– Elementos igualmente orientados
•
Todos los Elementos
RADIAN IGUAL
Un array descrito mediante este
r principio se caracteriza por:
– Los vectores de posición ri
– Las corrientes de alimentación I i
r
– El diagrama del elemento E e ( r, θ, φ)
z
I1
rN
r1
I2
IN
r
ri ⋅ r
r2
ri
Ii
y
x
RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
RDPR-5- 29
Principio de Multiplicación
de Diagramas
Campo Radiado por un Elemento:
z
r
r
I
$
E i ( r, θ, φ) = E e ( r, θ, φ) i e jkr⋅ri
I0
Campo radiado
por un elemento
en el origen alimentado
por la corriente
de normalización I0
Fase
Coeficiente de
relativa por
alimentación
desplazamiento
complejo Ai
fuera del origen
Campo Radiado por el Array:
r
r
r
$
E A ( r, θ, φ) = ∑ E i = E e ( r, θ, φ)∑ A i e jkr⋅ri
r
r
E A ( r, θ, φ) = E e ( r, θ, φ) ⋅ FA (θ, φ)
El Campo radiado se puede expresar como el
producto del campo del elemento, supuesto situado
en el origen, por el FACTOR DE ARRAY FA(θ,φ).
I1
rN
r1
I2
r2
IN
^r
ri ⋅ ^r
ri
(θ,φ)
Ii
y
x
FA (θ, φ) = ∑ A i e jkr⋅ri
$
Es sólo función de:
„ Las posiciones de los elementos
„ La ley de excitación Ai
„ La frecuencia
RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
RDPR-5- 30
15
Posibilidad de apuntamiento
de los arrays
• Con la ley de alimentación de amplitud (módulos de Ai) se puede controlar el nivel de
los lóbulos secundarios del diagrama de radiación, tal como ya se vio.
puede controlar la dirección de apuntamiento
p
del lóbulo
• Con la fase de los Ai se p
principal, haciendo que se sumen en fase los campos lejanos radiados por los distintos
elementos en la dirección de interés.
Array lineal de N elementos,
separados d
$r
A i = A i ⋅ e jα i
θ
d
0
d
1
d
2
d
d
n
d
N1
N-1
z
• Se diseñan 3 tipos de arrays, atendiendo a la distribución de fase:
• Arrays broadside (αi=cte), cuyo máximo está en la dirección perpendicular al array.
• Array endfire (αi= i α =-i kod ), cuyo máximo está en la dirección del eje del array θ=0
• Arrays de exploración, cuyo máximo se ajusta electrónicamente, modificando la fase progresiva
α entre elementos. Estos arrays se utilizan en RADARES de vigilancia aérea.
RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
RDPR-5- 31
Ejemplos de Arrays
Antena del RADAR AWACS. Es
un array de ranuras cortadas en la
cara estrecha de las guías.
Array de parches impresos
de telefonía móvil (diseño
GR para GSM1800)
Antenas de RADAR primario (LANZA)
y secundario de banda L. Son arrays de
dipolos de exploración electrónica.
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RDPR-5- 32
16
Antenas Yagi
• Son antenas construidas con dipolos paralelos , en las que sólo se alimenta uno
(“excitador”, activo) de forma directa, haciéndolo los demás (“parásitos”,
cortocircuitados) a través de los acoplamientos mutuos.
• Los elementos directores son los que están por delante del activo en el sentido de la
radiación, y son más cortos que éste, mientras que el (o los) elementos reflectores
están por detrás y son más largos. Como sus nombres indican, los primeros tienen
como finalidad reforzar la radiación, mientras que los últimos actúan como espejos
reflectores para reenviar la radiación del dipolo excitador en la dirección de interés.
Yagi UHF excitada por un
dipolo plegado con reflector
simple
Yagi UHF excitada por un
dipolo plegado con reflector
diédrico
Yagi VHF de 3 elementos
excitada por un dipolo simple
RADIACIÓN Y PROPAGACIÓN. DPTO. SEÑALES, SISTEMAS Y RADIOCOMUNICACIONES
RDPR-5- 33
Antenas Yagi
• Las antenas Yagi se comenzaron a diseñar de manera experimental . Posteriormente
se empezaron a analizar como arrays endfire, calculando las corrientes de los
distintos elementos utilizando las impedancias mutuas entre los diversos dipolos que
l componen. Hoy
la
H en día
dí se utilizan
ili
programas basados
b d en ell Método
Mé d de
d los
l
Momentos.
•
•
La ganancia típicas de estas
antenas dependen del número de
elementos, llegando a alcanzar los
16-17 dBi con 30 elementos
directores.
Nº de
Elementos
3
4
5
6
7
Ganancia
(dBi)
9.4
10.7
11
11.9
12.7
Los acoplamientos del elemento excitador, si es un dipolo resonante simple, con
el reflector y el director más próximo hace que baje considerablemente la
impedancia de entrada de la antena respecto de los 70Ω de dicho dipolo en
espacio libre, haciendo difícil su adaptación a la línea. Esto justifica el uso casi
universal de los dipolos plegados, con impedancias en espacio libre del orden de
300Ω, como elementos activos de estas antenas.
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