PROGRAMACIÓN DEL ÁREA DE
MATEMÁTICAS
Departamento de Matemáticas
I.E.S “San José”
Curso 2001/02
Programación Área de Matemáticas
ÍNDICE
Análisis del ámbito ...
Profesores del área
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
4
4
Análisis del área
...
...
...
...
...
...
...
...
...
5
...
...
...
...
...
...
…
...
...
...
...
…
...
…
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
…
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
…
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
...
6
6
8
8
8
9
9
15
16
16
17
17
23
24
24
25
25
32
33
34
34
35
36
38
...
…
…
…
...
...
...
...
...
...
…
…
…
...
...
...
...
...
...
…
…
…
...
...
...
...
...
...
…
...
...
...
...
...
...
...
...
43
44
44
45
45
51
51
53
55
...
…
…
…
…
...
…
...
...
...
58
58
59
60
61
...
Enseñanza Secundaria Obligatoria ...
..
...
...
Objetivos del área
...
...
...
...
...
Programación didáctica segundo ciclo de E.S.O.
...
Programación didáctica de 3º de E.S.O.
...
Objetivos generales del curso ...
...
Bloques de contenidos
...
...
Objetivos, contenidos ...
...
...
Temporalización
...
...
...
Programación didáctica de 4º de E.S.O. Opción A
Objetivos generales del curso ...
...
Bloques de contenidos
...
...
Objetivos, contenidos ...
…
…
Temporalización
...
...
...
Programación didáctica de 4º de E.S.O. Opción B
Objetivos generales del curso ...
...
Bloques de contenidos
...
...
Objetivos, contenidos …
…
…
Temporalización
...
...
...
Metodología ...
...
...
...
...
...
Criterios de evaluación
...
...
...
...
Criterios de evaluación segundo ciclo de E.S.O.
Criterios de evaluación tercero de E.S.O.
...
Criterios de evaluación cuarto de E.S.O. Opción A
Criterios de evaluación cuarto de E.S.O. Opción B
Procedimientos e instrumentos de evaluación
...
40
Criterios de calificación
…
…
…
Taller de matemáticas …
…
…
…
…
Objetivos generales …
…
…
…
Secuenciación de contenidos ...
...
...
Bloques de contenidos
...
...
...
Metodología didáctica ...
...
...
...
Evaluación del proceso de enseñanza ...
...
Medidas de atención a la diversidad
...
...
Temas transversales ...
...
...
...
...
Bachillerato …
…
…
...
...
...
...
...
...
Objetivos generales para el bachillerato
…
…
...
…
Objetivos generales para el área de matemáticas
…
…
…
Relación entre los objetivos generales para el bachillerato y para el área
Matemáticas : Bachillerato Tecnológico
…
…
…
…
-2-
Programación Área de Matemáticas
Matemáticas I …
...
...
...
...
...
Contenidos ...
...
...
...
...
Mínimos exigibles
…
…
…
…
Temporalización
...
...
...
...
Criterios de evaluación
...
...
...
Matemáticas II…
…
…
…
…
…
Contenidos ...
...
...
...
...
Mínimos exigibles
…
…
…
…
Temporalización
...
...
...
...
Criterios de evaluación
...
...
...
Matemáticas : Bachillerato de Ciencias Sociales y Humanidades
Objetivos generales ...
...
...
...
...
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
…
Contenidos ...
...
...
...
...
Mínimos exigibles
…
…
…
…
Temporalización
...
...
...
...
Criterios de evaluación
...
...
...
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II …
Contenidos ...
...
...
...
...
Mínimos exigibles
…
…
…
…
Temporalización
...
...
...
...
Criterios de evaluación
...
...
...
Tecnologías de la Información
...
...
...
...
Objetivos
...
...
...
...
...
Contenidos ...
...
...
...
...
Temporalización
...
...
...
...
Criterios de evaluación
...
...
...
Criterios de calificación
...
...
...
...
...
Metodología …
…
…
…
…
…
…
...
...
…
...
...
…
...
…
...
...
…
...
…
...
…
...
...
…
...
…
...
...
...
...
...
...
...
...
…
...
...
…
...
...
…
...
…
...
...
…
...
...
...
…
...
...
...
...
…
...
...
...
...
...
...
...
…
…
...
...
…
...
...
69
...
…
...
...
...
...
...
...
…
...
...
...
...
…
...
...
...
...
...
...
...
…
…
61
61
65
66
67
69
73
74
74
76
76
77
77
81
82
83
85
85
87
87
88
90
90
91
91
94
95
97
...
...
...
...
...
...
…
...
98
Materiales y recursos didácticos
...
...
...
...
...
...
...
...
99
Actividades extraescolares ...
...
...
...
...
...
...
...
...
103
Recuperación de alumnos
...
-3-
Programación Área de Matemáticas
ANÁLISIS DEL ÁMBITO
PROFESORADO DEL ÁREA
El Departamento de Matemáticas del I.E.S. " San José " quedó constituido en este curso
académico en una reunión celebrada el 20 de Septiembre de 2001.
Los componentes, así como la distribución de grupos, queda como sigue:
Rosario Acero. Directora del Instituto.
GRUPOS:
Matemáticas: 3º E.S.O. Grupo B
4º E.S.O. Grupo A
Mónico Cañada. Jefe de Estudios Adjunto.
GRUPOS:
Matemáticas: 3º E.S.O. Grupo G
2º A-B Bachillerato Humanidades y Ciencias Sociales
Taller de Matemáticas: 3º E.S.O. Grupos G y H
Javier A. Galadí García. Tutor de 3º E.S.O. Grupo C
GRUPOS:
Matemáticas: 3º E.S.O. Grupos C, D y F
Tecnologías de la información: 1º Bachillerato. Grupos B y C
Sagrario Flores. Tutora de 1º de Bachillerato Tecnológico.
GRUPOS:
Matemáticas: 4º ESO. Grupos B, C y D.
1º Bachillerato de Humanidades y CCSS Grupo B
1º Bachillerato Tecnológico. Grupo C
Lourdes Moreno. Jefa de Departamento
GRUPOS:
Matemáticas: 3º E.S.O. Grupos A y H
1º Bachillerato de Humanidades y CCSS. Grupo B
2º Bachillerato Tecnológico. Grupo C
Además de los arriba indicados hay un profesor perteneciente al Departamento de Tecnología
impartiendo Matemáticas en 3º ESO grupo E y una profesora perteneciente a la Familia Profesional de
Administración de Empresas impartiendo Tecnologías de la Información.
-4-
Programación Área de Matemáticas
ANÁLISIS DEL ÁREA
El Área de Matemáticas integra a las siguientes asignaturas o disciplinas:
-
Asignaturas obligatorias:
MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O.
MATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O. Opción A
MATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O. Opción B
MATEMÁTICAS I (1º Bachillerato Tecnológico)
MATEMÁTICAS II (2º Bachillerato Tecnológico)
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I (1º Bachillerato de Ciencias
Sociales)
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II (2º Bachillerato de Ciencias
Sociales)
-
Asignaturas optativas:
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN (1º Bachillerato Tecnológico)
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN (1º Bachillerato Humanidades Ciencias Sociales)
TALLER DE MATEMÁTICAS (3º E.S.O.)
Los profesores del Departamento se reunirán semanalmente los jueves de 14:20 a 15:10 para
comentar la marcha del curso, y tratar otros temas tales como la información bibliográfica, actividades
de formación del profesorado, mantenimiento y organización del material del Departamento, resultados
académicos, listas de ejercicios, evaluaciones, alumnos pendientes y libres, actividades extraescolares,
así como cualquier otro tema que pueda incidir en la buena marcha del departamento y en los resultados
académicos de los alumnos, etc.
-5-
Programación Área de Matemáticas
ENSEÑANZA SECUNDARIA OBLIGATORIA
OBJETIVOS DEL ÁREA
Los objetivos generales del área de matemáticas deben contribuir a desarrollar las capacidades
relacionadas con el uso del lenguaje y formas de expresión matemáticas; el empleo de formas de
pensamiento lógico, el hábito de cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla
mejor, la elaboración de las estrategias personales para el análisis y resolución de problemas, la
identificación de las formas y relaciones especiales que se presentan en la realidad, la realización de
análisis críticos sobre informaciones y noticias de carácter numérico, la actuación propia de la actividad
matemática como la exploración sistemática de alternativas, la flexibilidad para modificar el punto de
vista y la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
En el anexo I del Real Decreto 1.007/1.991 de 14 de Junio, y en el anexo del Real Decreto
1345/1991, de 6 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria
Obligatoria, al finalizar la Educación Secundaria Obligatoria, como resultado de los aprendizajes
realizados en el área de Matemáticas, los alumnos y alumnas habrán alcanzado los objetivos generales
siguientes:
1.
Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión
matemática (numérica, gráfica-geométrica, lógica, algebraica, probabilística) con el fin de comunicarse
de manera precisa y rigurosa.
2.
Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas, realizar
inferencias y deducciones, y organizar y relacionar informaciones diversas relativas a la vida cotidiana y
a la resolución de problemas.
3.
Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando técnicas
de recogida de datos, procedimientos de medida, las distintas clases de números y mediante la
realización de cálculos apropiados a cada situación.
4.
Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y
resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos, y valorando la conveniencia de las
estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados.
5.
Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y
situaciones diversas, y para representar esa información de forma gráfica y numérica y formarse un juicio
sobre la misma.
6.
Reconocer la realidad como diversa y susceptible de ser explicada desde puntos de vista
contrapuestos y complementarios: determinista/aleatorio; finito/infinito, exacto/ aproximado etc.
7.
Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad, analizando las
propiedades y relaciones geométricas implicadas y siendo sensible a la belleza que generan.
8.
Identificar los elementos matemáticos(datos estadísticos, gráficos, planos, cálculos etc.) presentes
en las noticias, opiniones, publicidad, etc., analizando críticamente las funciones que desempeñan y sus
aportaciones para una mejor comprensión de los mensajes.
9.
Actuar, en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas, de acuerdo con modos propios
de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el
lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.
-6-
Programación Área de Matemáticas
10.
Conocer y valorar las propias habilidades matemáticas para afrontar las situaciones que requieran
su empleo o que permitan disfrutar con los aspectos creativos, manipulativos, estéticos o utilitarios de las
matemáticas.
-7-
Programación Área de Matemáticas
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DEL SEGUNDO CICLO DE E.S.O.
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 3º E.S.O.
BLOQUES DE CONTENIDOS:
BLOQUE I:
BLOQUE II:
BLOQUE III:
BLOQUE IV:
Números y Álgebra.
Funciones.
Estadística y probabilidad
Geometría.
OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:
1.
Utilizar el lenguaje gráfico para describir e interpretar relaciones e informaciones diversas.
2.
Utilizar las convenciones de las representaciones habituales en ejes cartesianos.
3.
Analizar las gráficas estudiando aspectos como continuidad, crecimiento, periodicidad, extremos
y tendencia.
4.
Interpretar describir y construir representaciones incluyendo progresivamente las ideas y
procedimientos geométricos adecuados.
5.
Interpretar expresiones que utilicen símbolos
6.
Obtener e interpretar la información de las regularidades que presentan los resultados de
situaciones aleatorias sencillas.
7.
Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas y realizar
inferencias y deducciones en situaciones conocidas para los alumnos o sobre las que tengan posibilidad
de manejar o experimentar con los objetos a los que se refiere.
8.
Cuantificar algunos aspectos de la realidad adquiriendo destreza en las técnicas de recogida de
datos y en los procedimientos de medida.
9.
Desarrollar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y para la identificación
y resolución de problemas.
10.
Utilizar técnicas sencillas de recogida de datos para obtener información sobre fenómenos y
situaciones diversas.
11.
Representar la información, obtenida a partir de la recogida de datos, de forma gráfica y numérica
e interpretarla.
12.
Reconocer la diversidad existente en la realidad y explicarla desde enfoques complementarios:
determinista /aleatorio, finito /infinito, exacto /aproximado, etc.
13.
Identificar las formas y relaciones espaciales que se observan en la realidad analizando las
propiedades y relaciones que presentan y siendo sensible a su belleza.
14.
Identificar los elementos matemáticos presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc., para
analizar críticamente las funciones que desempeñan, comprender los mensajes que transmiten y valorar
sus aportaciones.
15.
Utilizar el lenguaje matemático adecuado a cada caso con precisión.
-8-
Programación Área de Matemáticas
16.
Reconocer y valorar críticamente las propias habilidades numéricas y espaciales para resolver
adecuadamente los problemas matemáticos.
BLOQUES DE CONTENIDOS
BLOQUE I:
NÚMEROS Y ÁLGEBRA
CONCEPTOS
1.
El número natural.
2.
El conjunto de los números enteros. Operaciones con números enteros. Divisibilidad en el
conjunto de los enteros.
3.
El conjunto de los números fraccionarios. Operaciones con fracciones.
4.
Números decimales. Operaciones con números decimales. Relación entre las fracciones y los
decimales.
5.
Números irracionales.
6.
Números reales. La recta real.
7.
Cálculo con potencias y radicales. Propiedades.
8.
El lenguaje simbólico. Expresiones algebraicas. Valor numérico de una expresión algebraica.
9.
Monomios. Polinomios.
10.
Operaciones con polinomios: suma, resta, producto y división.
11.
Divisibilidad de polinomios. Regla de Ruffini.
12.
Igualdades, identidades y ecuaciones. Ecuaciones equivalentes.
13.
Ecuaciones y sistemas de primer grado. Métodos de resolución de sistemas.
14.
Ecuaciones de segundo grado.
15.
Sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
16.
Resolución de problemas.
PROCEDIMIENTOS
1.
Utilización de la calculadora, así como algoritmos de lápiz y papel para la realización de cálculos
numéricos.
2.
Búsqueda y expresión de regularidades, relaciones y propiedades en los conjuntos numéricos
formados por los naturales y los enteros.
3.
Utilización de la calculadora en función de la complejidad de los cálculos y de la exigencia de
exactitud en los resultados.
4.
Realización de las diferentes operaciones con números fraccionarios y decimales.
5.
Utilización de aproximaciones en la resolución de problemas que comporten datos numéricos
con valores muy grandes o muy pequeños.
6.
Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje simbólico y algebraico.
-9-
Programación Área de Matemáticas
7.
Utilización de las letras como objetos, como incógnitas, como números generalizados y como
variables.
8.
Revisión de las técnicas de resolución de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
9.
Empleo correcto del lenguaje algebraico.
10.
Utilización de las técnicas y procedimientos que permiten realizar operaciones con monomios y
polinomios.
11.
Formulación algebraica de problemas haciendo uso de expresiones polinómicas.
12.
Utilización de la regla de Ruffini para factorizar polinomios.
ACTITUDES
1.
Valoración de la precisión y utilización del lenguaje numérico para representar o comunicar
situaciones de la vida cotidiana.
2.
Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.
3.
Gusto por la presentación ordenada de los procesos y resultados obtenidos en los cálculos
numéricos.
4.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos.
5.
Valoración de la precisión y utilidad del lenguaje algebraico para representar, comunicar o
resolver situaciones de los ámbitos cotidianos, científicos o técnicos.
6.
Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas que comportan el uso del lenguaje algebraico.
7.
Gusto por la presentación ordenada de los procedimientos y resultados obtenidos en las
resoluciones de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
8.
Gusto por la presentación ordenada de los procesos y resultados obtenidos en las operaciones con
polinomios.
9.
Disposición favorable hacia el trabajo propuesto.
10.
Interés por resolver problemas relacionados con la vida diaria.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Al finalizar el Bloque I, los alumnos deberán ser capaces de:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
Conocer diferentes conjuntos numéricos.
Diferenciar los números naturales de los enteros.
Utilizar con corrección la calculadora para efectuar cálculos numéricos.
Utilizar correctamente los números en situaciones de la vida cotidiana.
Operar correctamente con números fraccionarios y decimales.
Convertir números fraccionarios en decimales y viceversa.
Utilizar los números fraccionarios y decimales en situaciones de la vida cotidiana.
Operar correctamente con radicales y potencias.
Conocer los diferentes conceptos asociados a los polinomios.
Operar correctamente con polinomios.
Reconocer y diferenciar los conceptos de igualdad, identidad y ecuación.
Resolver con corrección ecuaciones de primer y segundo grado.
Resolver con corrección sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Diferenciar las ecuaciones de primer y segundo grado de las que no lo son.
-10-
Programación Área de Matemáticas
15.
16.
Aplicar el lenguaje simbólico y algebraico a la resolución de problemas.
Utilizar los productos y potencias notables en las operaciones con polinomios.
BLOQUE II. FUNCIONES
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
5.
Conceptos asociados a una función. Formas de expresar una función.
Sistemas de coordenadas cartesianas.
Variaciones de una función: simetrías, periodicidad, crecimiento o decrecimiento, etc.
Continuidad y discontinuidad de una función.
Funciones constantes, lineales, afines y cuadráticas.
PROCEDIMIENTOS
1.
Utilización del lenguaje gráfico y de las expresiones algebraicas.
2.
Codificación y descodificación entre los diversos lenguajes.
3.
Construcción de gráficas a partir de tablas funcionales, fórmulas y descripciones verbales de un
problema.
4.
Utilización de expresiones algebraicas para describir gráficas lineales.
5.
Lectura comprensiva y crítica de gráficas.
6.
Utilización de gráficas procedentes de periódicos, revistas, etc., donde se reflejen problemas de la
vida cotidiana.
ACTITUDES
1.
Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver
problemas de la vida cotidiana.
2.
Curiosidad por relacionar variables.
3.
Sensibilidad y gusto por la precisión en la representación de funciones y en su interpretación.
4.
Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico
5.
Valorar la importancia de la determinación precisa de las condiciones iniciales de una problema.
6.
Valoración de la precisión y utilidad de la proporcionalidad para representar o comunicar
numerosas situaciones de la vida cotidiana.
7.
Gusto por la presentación ordenada, por la precisión y la claridad en la presentación de datos
mediante gráficos.
-11-
Programación Área de Matemáticas
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Al finalizar el Bloque II, los alumnos deberán ser capaces de:
1.
Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión
gráfica y funcional.
2.
Apreciar la diversidad de problemas que se pueden resolver mediante la dependencia funcional.
3.
Identificar las variables que intervienen en un fenómeno y la relación funcional entre ellas.
4.
Saber qué es y para qué sirve una función y sus posibles representaciones.
5.
Interpretar y criticar gráficas relativas a diversos fenómenos, analizando la relación que existe
entre las magnitudes que intervienen y estableciendo predicciones.
6.
Abordar los problemas con confianza en la propia capacidad para llegar a soluciones aceptables
por los demás.
BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
CONCEPTOS.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
¿Qué es la Estadística? Principales conceptos estadísticos.
Caracteres o variables estadísticas: variable discreta y variable continua.
Muestreo. Recuento. Frecuencias absolutas.
Frecuencias relativas y frecuencias acumuladas.
Tablas de frecuencias.
Representaciones gráficas: Histogramas, diagramas de barras, diagramas de sectores, etc..
Parámetros estadísticos centrales: media, moda y mediana.
Parámetros estadísticos de dispersión: varianza y desviación típica.
Estudio conjunto de la media y de la desviación típica.
Cálculo de la media y de la desviación típica en la calculadora.
Fenómenos aleatorios y determinísticos. ¿Qué es la probabilidad?
Leyes de los grandes números.
Sucesos: clases.
Probabilidad: regla de Laplace.
Propiedades de la probabilidad.
Probabilidad condicionada. Teorema de Bayes.
PROCEDIMIENTOS
1.
Planificación y realización colectiva de toma de datos.
-12-
Programación Área de Matemáticas
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Utilización del muestreo aleatorio simple para la extracción de muestras.
Construcción de tablas estadísticas a partir de una colección de datos.
Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.
Cálculo, análisis e interpretación de parámetros estadísticos.
Detección de la buena, regular o mala simetría de una distribución.
Usar correctamente la calculadora en los cálculos estadísticos.
Utilización del lenguaje apropiado para describir y analizar los fenómenos aleatorios.
Utilización de la regla de Laplace para la resolución de problemas de probabilidades.
ACTITUDES
1.
Valorar la importancia de la determinación precisa de las condiciones iniciales.
2.
Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para representar problemas de
la vida cotidiana y del conocimiento científico.
3.
Interés por el uso del lenguaje estadístico en informaciones de los medios de comunicación.
4.
Reconocimiento y valoración del trabajo en grupo, como la manera más eficaz para realizar
determinadas actividades (encuestas, tomas de datos, representación o interpretación de la información).
5.
Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en el tratamiento y presentación de
datos y resultados relativos a observaciones,
experimentos y encuestas.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
Aplicar significativamente los conceptos, términos y notaciones relativos a la interpretación,
representación y tratamiento de la información.
2.
Abordar los problemas con confianza en la propia capacidad para llegar a soluciones aceptables
por los demás.
3.
Conocer los principales conceptos usados en Estadística: población, muestra e individuo.
4.
Diferenciar los tres tipos de variable estadística: cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa
continua.
5.
Utilizar correctamente las reglas del muestro simple.
6.
Utilizar correctamente las técnicas del recuento en Estadística.
7.
Diseñar tablas estadísticas para colecciones de datos.
8.
Conocer los diferentes tipos de representaciones gráficas usados en Estadística.
9.
Diferenciar las distribuciones estadísticas simétricas de las que no lo son mediante es estudio
conjunto de la media y la desviación típica.
10.
Diseñar una encuesta para una muestra estadística y posteriormente hacer los cálculos.
-13-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE IV: GEOMETRÍA Y MEDIDA
CONCEPTOS
1.
Unidades angulares. Operaciones. Ángulos en la calculadora.
2.
Triángulos. Triángulos rectángulos.
3.
Teorema de Pitágoras. Aplicaciones.
4.
Polígonos. Elementos y propiedades de los polígonos regulares.
interiores de un polígono convexo.
5.
Áreas de figuras planas.
6.
Igual, parecido y semejante.
7.
Triángulos semejantes. Criterios de semejanza.
8.
Polígonos semejantes.
9.
Proporcionalidad de segmentos. Teorema de Tales.
10
Clasificación de los cuerpos geométricos. Poliedros regulares.
11.
Teorema de Euler.
12.
Volumen de prismas, pirámides, cilindro, cono y esfera.
11.
Áreas de cuerpos geométricos.
Medida de los ángulos
PROCEDIMIENTOS.
1.
Operaciones con ángulos expresados en grados, minutos y segundos.
2.
Utilización de la calculadora en la conversión de unidades, en las operaciones con ángulos.
3.
Utilización correcta de las fórmulas para el cálculo de áreas.
4.
Utilización correcta de fórmulas y algoritmos para obtener longitudes y áreas de figuras planas y
cuerpos geométricos.
5.
Descomposición de figuras planas complejas en otras más sencillas para el cálculo de áreas.
6.
Utilización de los desarrollos de los cuerpos geométricos para el cálculo de sus áreas.
ACTITUDES.
1.
Incorporación al lenguaje cotidiano de los términos asociados a la medida para describir objetos y
espacios.
2.
Hábito de expresar los resultados numéricos de las mediciones dando las unidades de medida
utilizadas.
3.
Valoración del uso de la calculadora en el proceso de la medida.
4.
Apreciar la Matemática como ciencia útil para resolver problemas de la vida cotidiana, como el
cálculo de áreas.
5.
Tener como valor y norma la precisión, el orden y la limpieza en las comunicaciones
geométricas.
6.
Abordar problemas geométricos con confianza en las propias capacidades para llegar a
soluciones aceptables por los demás.
-14-
Programación Área de Matemáticas
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Al finalizar el bloque IV, los alumnos deberán ser capaces de:
1.
Comprender ¿qué se puede medir?; ¿cómo se puede medir? Y ¿por qué se puede medir?
2.
Incorporar al lenguaje y modo de argumentación habituales las unidades de medida.
3.
Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan interpretarla mejor, utilizando diversos
procedimientos de medida.
4.
Reconocer que la medición es un índice seguro de progreso y constituye un aspecto básico de la
cultura y de la sociedad como puede verse a lo largo de la Historia.
5.
Comprender la necesidad de la medición indirecta.
6.
Identificar las figuras planas y cuerpos geométricos y encontrar relaciones métricas entre ellas.
7.
Utilizar técnicas de composición y descomposición de figuras planas para el cálculo de áreas.
8.
Comprender la evolución histórica del número  y conocer su naturaleza.
9.
Valorar la medición indirecta como motor de desarrollo en las ciencias y la tecnología.
TEMPORALIZACIÓN
BLOQUE I:
BLOQUE II:
BLOQUE III:
BLOQUE IV:
12 semanas
7 semanas
5 semanas
6 semanas
-15-
Programación Área de Matemáticas
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 4ºA E.S.O.
OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:
1.
Incorporar al lenguaje y formas habituales de argumentación de los alumnos y alumnas las
distintas formas de expresión matemática (numérica, algebraica, de funciones, estadística, probabilística
y geométrica...), con el fin de mejorar su comunicación en precisión y rigor.
2.
Revisar y afianzar los conocimientos adquiridos en cursos anteriores, especialmente aquellos que
sean más aplicables a la interpretación de la realidad.
3.
Utilizar las formas de pensamiento lógico para establecer relaciones, analizar propiedades y
deducir leyes o fórmulas.
4.
Cuantificar ciertos aspectos de la realidad para interpretarla mejor, empleando distintas clases de
números (fraccionarios, decimales, enteros,...) mediante la realización de cálculos adecuados a cada
situación.
5.
Valorar la virtudes del lenguaje algebraico para describir situaciones diversas y para resolver
ciertos problemas. Recordar algoritmos y métodos de trabajo que faciliten la resolución de problemas
algebraicos.
6.
Reconocer figuras semejantes y la razón de semejanza como relación establecida entre ellas.
7.
Identificar conceptos matemáticos (porcentajes, elementos estadísticos, gráficas, escalas, etc.)
presentes en las informaciones periodísticas y publicidad, analizando críticamente las funciones que
desempeñan y valorando su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.
8.
Utilizar conocimientos elementales sobre muestras, encuestas... para interpretar y elaborar
información sobre diversas situaciones o fenómenos. Representar esa información de forma gráfica y
numérica.
9.
Conocer aspectos básicos sobre el comportamiento del azar así como sobre probabilidades de
diversos fenómenos. Tomar conciencia de las regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar.
10.
Practicar en la resolución de problemas aspectos del trabajo matemático como la formulación de
conjeturas, la realización de inferencias y deducciones, la organización y relación informaciones.
11.
Mejorar los métodos y actitudes en la resolución de problemas: la exploración sistemática de
alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de
soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.
12.
Conocer técnicas heurísticas para la resolución de problemas y desarrollar estrategias personales,
utilizando variados recursos y valorando la riqueza del proceso matemático de resolución.
13.
Descubrir y apreciar sus propias capacidades para afrontar con confianza las tareas matemáticas,
tanto las utilitarias como las de tipo creativo y lúdico.
-16-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUES DE CONTENIDOS:
BLOQUE I:
BLOQUE II:
BLOQUE III:
BLOQUE IV:
Números y Álgebra
Trigonometría
Funciones.
Estadística.
BLOQUE I: NÚMEROS Y ÁLGEBRA.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Repaso de los conjuntos numéricos: naturales, enteros y racionales.
Números irracionales.
Números reales. La recta real. Topología de la recta.
Aproximaciones en la recta real. Errores
Potencias y radicales. Propiedades y operaciones.
Monomios. Polinomios.
Operaciones con polinomios.
División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto.
Raíces de un polinomio. Factorización.
M.C.D. y M.C.M. de polinomios.
Fracciones algebraicas.
Expresiones algebraicas. Igualdades, ecuaciones e identidades.
Ecuaciones de cualquier grado.
Ecuaciones racionales e irracionales.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Resolución de problemas.
Inecuaciones de primer grado.
PROCEDIMIENTOS.
1.
Utilización de algoritmos de la suma, resta, multiplicación y división de números reales.
2.
Interpretación y utilización de los números, operaciones y lenguaje algebraico en diferentes
conceptos.
3.
Uso de la calculadora para comprobar la exactitud de los resultados.
4.
Traducción al lenguaje algebraico de situaciones del entorno.
5.
Reconocimiento del significado numérico y geométrico de un sistema de ecuaciones y de sus
soluciones.
6.
Utilización de la jerarquía de las operaciones y de las reglas de uso de los paréntesis en la
simplificación de ecuaciones ó inecuaciones.
7.
Formulación de problemas haciendo uso del lenguaje simbólico y algebraico.
-17-
Programación Área de Matemáticas
8.
Resolución de problemas utilizando diversas estrategias, formulando hipótesis y comprobándolas
mediante el uso de ejemplos y contraejemplos.
9.
Plantear problemas a partir de situaciones de la vida cotidiana.
ACTITUDES
1.
Valoración de la precisión, simplificación y utilidad de las matemáticas en situaciones de la vida
diaria.
2.
Valorar la calculadora como instrumento para la realización de cálculos o investigaciones
numéricas.
3.
Interés por enfrentarse a problemas numéricos.
4.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a problemas.
5.
Interés por idear estrategias de cálculo mental propias para simplificar la obtención de resultados.
6.
Gusto por la presentación ordenada de los procedimientos y resultados obtenidos en la resolución
de ecuaciones y sistemas, así como de inecuaciones.
7.
Curiosidad e interés por conocer diversas formas de resolver ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
8.
Gusto por la presentación ordenada de los procesos y resultados obtenidos en las operaciones con
polinomios y fracciones algebraicas.
9.
Interés por relacionar problemas matemáticos.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Al finalizar el bloque I, los alumnos deberán ser capaces de:
1.
Saber identificar los distintos tipos de números reales.
2.
Utilizar correctamente la jerarquía y las propiedades de las operaciones, así como las reglas del
uso de paréntesis, en las operaciones con números reales, polinomios y en la simplificación de
ecuaciones e inecuaciones.
3.
Reconocer el significado de un sistema de ecuaciones, de una inecuación y de sus soluciones.
4.
Identificar sistemas de ecuaciones equivalentes y obtenerlos por métodos diversos.
5.
Plantear ecuaciones y sistemas a partir de contextos diversos.
6.
Reconocer y diferenciar los conceptos de igualdad, identidad y ecuación.
7.
Diferenciar los distintos tipos de ecuaciones, inecuaciones y sistemas.
8.
Conocer los diferentes conceptos asociados a los polinomios.
9.
Realizar con corrección todas las operaciones con polinomios y con fracciones algebraicas.
-18-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE II: TRIGONOMETRÍA
CONCEPTOS.
1.
Ángulos. Medida de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.
2.
Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
3.
Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas de un ángulo.
4.
Ángulos en la circunferencia. Signo de las razones trigonométricas en cada uno de los
cuadrantes.
5.
Razones trigonométricas de: 0º, 30º, 45º,60º, y 90º.
6.
Reducción de un ángulo cualquiera al primer cuadrante.
7.
Resolución de triángulos rectángulos.
PROCEDIMIENTOS
1.
Conversión de unas unidades en otras.
2.
Utilización de la calculadora en la conversión de unidades en las operaciones con ángulos.
3.
Utilización de las razones trigonométricas para la medida de longitudes y ángulos.
4.
Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se
pretende conocer y los datos relevantes de los irrelevantes.
5.
Utilización de las razones trigonométricas para resolver problemas de geometría, topografía y en
general de todos aquellos relacionados con la vida diaria.
6.
Aplicación del teorema de Pitágoras a la resolución de triángulos.
7.
Aplicación de la semejanza de triángulos rectángulos.
8.
Obtención de las razones trigonométricas de algunos ángulos mediante medidas directas.
ACTITUDES
1.
Apreciar los métodos geométricos para comprender y resolver problemas de la vida diaria.
2.
Revisión sistemática del resultado de las medidas directas o indirectas, aceptándolas o
rechazándolas según se adecuen o no a los valores esperados.
3.
Expresar los resultados numéricos con las unidades de medida utilizados.
4.
Flexibilidad para enfrentarse a problemas desde distintos puntos de vista.
5.
Interés por las estrategias y soluciones a problemas distintas de las propias.
6.
Presentación adecuada y ordenada de trabajos geométricos.
-19-
Programación Área de Matemáticas
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Al finalizar el bloque II, los alumnos deberán :
1.
Comprender ¿qué se puede medir?, ¿cómo se puede medir?, y ¿por qué se puede medir?
2.
Incorporar al lenguaje las unidades de medida.
3.
Operar correctamente en la conversión de unas unidades en otras.
4.
Comprender la necesidad de medición directa e indirecta.
5.
Reconocer la tangente como la relación existente entre los catetos de triángulos semejantes.
6.
Saber utilizar las razones trigonométricas para calcular alturas, distancias, áreas, etc..
7.
Saber localizar cada ángulo en su cuadrante, así como el signo de sus razones trigonométricas.
8.
Saber obtener las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
9.
Utilizar la calculadora para obtener las razones trigonométricas de ángulos para hallar un ángulo
conociendo una de sus razones.
10.
Resolver con corrección los problemas en los que se aplican los conceptos trigonométricos.
BLOQUE III: FUNCIONES.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Idea intuitiva de función. Formas de expresar una función.
Definición de función. Dominio y recorrido.
Características de una función:
- crecimiento y decrecimiento.
- continuidad y discontinuidad.
- simetrías
- periodicidad.
Funciones constantes, lineales y afines.
Funciones cuadráticas y parábolas asociadas.
Funciones polinómicas y racionales. Idea intuitiva.
Sucesiones de números reales.
Término general.
Idea intuitiva de límite de una sucesión.
Progresiones aritméticas.
Progresiones geométricas.
-20-
Programación Área de Matemáticas
PROCEDIMIENTOS
1.
Utilización e interpretación del lenguaje gráfico y de las expresiones algebraicas en las distintas
situaciones.
2.
Interpretación y elaboración de gráficas o de expresiones funcionales a partir de un conjunto de
datos.
3.
Reconocer las características más significativas de los distintos tipos de funciones.
4.
Interpretar gráficas sencillas.
5.
Formulación de hipótesis sobre el comportamiento de una gráfica, teniendo en cuenta le
fenómeno que representa o su expresión algebraica.
6.
Construcción de progresiones aritméticas y geométricas según un criterio dado.
ACTITUDES
1.
Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje gráfico para representar y resolver
problemas de la vida cotidiana.
2.
Curiosidad por relacionar magnitudes ó fenómenos.
3.
Sensibilidad y gusto por la precisión en la elaboración de gráficas y en su interpretación.
4.
Curiosidad por localizar las características más destacadas de una función.
5.
Valoración de la calculadora y de las nuevas tecnologías como elementos que facilitan el trabajo.
6.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos y
algebraicos.
7.
Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema.
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
Al finalizar el bloque III, los alumnos deberán ser capaces de:
1.
Incorporar al lenguaje y modos de argumentación habituales las distintas formas de expresión
gráfica y funcional.
2.
Apreciar la diversidad de problemas que se pueden resolver mediante las funciones.
3.
Identificar las variables que intervienen en un fenómeno y la relación funcional entre ellas.
4.
Reconocer cualquiera de las funciones representadas y describir sus características globales más
destacadas.
5.
Dar significado concreto a las características de una función teniendo en cuenta la situación de la
que procede.
6.
Interpretar datos presentados en tablas y hacerlas más extensas utilizando la calculadora.
-21-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE IV: ESTADÍSTICA.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
Técnicas de recuento: Combinatoria. Variaciones ordinarias y con repetición
Permutaciones y combinaciones.
¿Qué es la Estadística?. Principales conceptos estadísticos.
Muestreo: recogida y tratamiento de la información.
Tipos de variables estadísticas.
Tablas y gráficos estadísticos. Frecuencias.
Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión.
Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Cálculo de la media y la varianza con la calculadora.
Tablas con dos variables. Nube de puntos.
Dependencia estadística entre dos variables. Correlación lineal. Significado.
Recta de regresión.
PROCEDIMIENTOS
1.
Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.
2.
Utilización del muestreo aleatorio para obtener muestras.
3.
Construcción de intervalos, marcas de clase, tablas de frecuencias y gráficos, eligiendo el más
adecuado al tipo de variable utilizada.
4.
Usar la calculadora para el cálculo de parámetros estadísticos, para su valoración e interpretación
conjunta.
5.
Representación de nube de puntos, construyendo aproximadamente la recta que mejor se ajuste.
6.
Significado y valor del coeficiente de correlación.
ACTITUDES
1.
Valoración crítica y reconocimiento de las informaciones estadística que aparecen en los medios
de comunicación.
2.
Reconocimiento y valoración del trabajo en grupo como manera más eficaz para realizar
determinadas actividades.
3.
Gusto por la precisión, orden y claridad en el tratamiento, presentación de datos y resultados
relativos a informaciones estadísticas.
4.
Aprecio por los nuevos instrumentos de cálculo(ordenador, calculadora) en el tratamiento de
grandes cantidades de información.
5.
Curiosidad dirigida a investigar relaciones entre magnitudes y fenómenos.
-22-
Programación Área de Matemáticas
OBJETIVOS DIDÁCTICOS
1.
clase.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Al finalizar el bloque IV, los alumnos deberán ser capaces de:
Construir tablas de frecuencias, agrupando los datos por intervalos y determinar las marcas de
Realizar y valorar críticamente las gráficas estadísticas a partir de tablas de datos agrupados.
Calcular parámetros estadísticos e interpretarlos de forma conjunta.
Analizar y valorar la representatividad de las muestras aleatorias.
Representar nube de puntos correspondientes a los datos de dos variables estadísticas.
Reconocer el valor y el signo del coeficiente de correlación en situaciones diversas.
Calcular la recta de regresión correspondiente a dos variables relacionadas
TEMPORALIZACIÓN
BLOQUE I:
BLOQUE II:
BLOQUE III:
BLOQUE IV:
12 semanas
7 semanas
6 semanas
5 semanas
-23-
Programación Área de Matemáticas
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA 4º B
OBJETIVOS GENERALES DEL CURSO:
1.
Incorporar, al lenguaje y formas habituales de argumentación, las distintas formas de expresión
matemática (numérica, algebraica, de funciones, geométrica...) con el fin de mejorar su comunicación en
precisión y algo de rigor.
2.
Ampliar el conocimiento sobre los distintos campos numéricos hasta llegar a toda clase de
números reales, con el fin de mejorar su conocimiento de la realidad y sus posibilidades de
comunicación.
3.
Deducir el criterio por el que se forman distintas secuencias numéricas y utilizarlas para mejorar
su afición a los números.
4.
Manejar con destreza ecuaciones y sistemas de diverso tipo y utilizarlas para plantear y resolver
problemas algebraicos.
5.
Conocer y utilizar con conocimiento de causa algoritmos y procedimientos sobre polinomios y
valorar las posibilidades que aportan para comprender situaciones matemáticas y resolver problemas.
6.
Conocer características generales de funciones lineales, cuadráticas, radicales, de
proporcionalidad, exponenciales y logarítmicas y periódicas, de sus expresiones gráfica y analítica de
modo que puedan formarse juicios de valor de las situaciones representadas.
7.
Analizar relaciones entre figuras semejantes sobre perímetros y áreas. Reconocer triángulos
semejantes y criterios para establecer semejanzas.
8.
Utilizar los conocimientos trigonométricos para determinar mediciones indirectas relacionadas
con situaciones tomadas de contextos reales.
9.
Utilizar regularidades y leyes que rigen los fenómenos de azar para interpretar los mensajes sobre
juegos y sucesos de toda índole. Identificar conceptos matemáticos en situaciones de azar, analizar
críticamente las informaciones que de ellos recibimos por los medios de comunicación y encontrar
herramientas matemáticas para una mejor comprensión de esos fenómenos.
10.
Reconocer la importancia de las muestras así como las posibilidades de encuestas diversas, de
cara a inferir informaciones sobre poblaciones muy numerosas.
11.
Descubrir y apreciar sus propias capacidades para afrontar con confianza las tareas matemáticas,
tanto las utilitarias como las de tipo creativo y lúdico.
12.
Practicar el estilo de trabajo matemático: formular conjeturas, realizar inferencias y deducciones,
organizar y relacionar información.
13.
Mejorar los métodos y actitudes en la resolución de problemas: la exploración sistemática de
alternativas, la flexibilidad para cambiar de punto de vista, la perseverancia en la búsqueda de
soluciones, el recurso a la particularización y a la generalización, la sistematización, etc.
-24-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUES DE CONTENIDOS:
BLOQUE I:
BLOQUE II:
BLOQUE III:
BLOQUE IV:
Números y Álgebra
Trigonometría
Funciones.
Estadística.
BLOQUE I: NÚMEROS Y ÁLGEBRA.
CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
Repaso de los conjuntos numéricos: naturales, enteros y racionales.
Números irracionales.
Números reales. La recta real. Topología de la recta.
Aproximaciones en la recta real. Errores.
Potencias y radicales. Propiedades y operaciones.
Monomios. Polinomios.
Operaciones con polinomios.
División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del resto.
Raíces de un polinomio. Factorización.
M.C.D. y M.C.M. de polinomios.
Fracciones algebraicas.
Expresiones algebraicas. Igualdades, ecuaciones e identidades.
Ecuaciones de cualquier grado.
Ecuaciones racionales e irracionales.
Sistemas de ecuaciones lineales y no lineales.
Resolución de problemas.
Inecuaciones de cualquier grado.
Sistemas de inecuaciones.
PROCEDIMIENTOS
1.
Clasificación de los números reales en racionales e irracionales.
2.
Métodos para pasar decimales exactos o periódicos a forma de fracción.
3.
Interpretación del significado de intervalos.
4.
Aproximación de un número por otro obtenido por truncamiento o por redondeo, dando cuenta
del error cometido.
5.
Lectura y escritura de números en notación científica usando la calculadora y sin ella.
6.
Uso de las calculadoras científicas para efectuar cálculos y adquirir destrezas operatorias con
raíces cuadradas, potencias y raíces de cualquier índice.
-25-
Programación Área de Matemáticas
7.
Interpretación y utilización de las potencias de exponente fraccionario y de las raíces de índice
cualquiera en diferentes contextos
8.
Práctica en las operaciones con polinomios.
9.
Técnica para la división de polinomios.
10.
Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x - a y para obtener el valor de un
polinomio cuando x vale a.
11.
Planteamiento y resolución de problemas algebraicos.
12.
Resolución de sistemas de ecuaciones lineales analítica y gráficamente
13.
Resolución de ecuaciones de segundo grado, bicuadradas y de inecuaciones
ACTITUDES
1.
Valoración positiva del empleo de estrategias personales de cálculo.
2.
Utilización de estrategias de cálculo mental para las diferentes operaciones con toda clase de
números.
3.
Gusto por la precisión en los cálculos.
4.
Tendencia a utilizar, siempre que se trabaje con números decimales, el número adecuado de
cifras significativas.
5.
Confianza en las propias capacidades para realizar estimaciones y cálculos mentales, escritos y
con calculadora.
6.
Consideración de la utilidad de la notación científica para expresar, interpretar y operar con
números muy grandes o muy pequeños.
7.
Reconocimiento de las ventajas de la recta numérica como medio de expresión visual de la
totalidad de los números y que permite acomodar las ampliaciones sucesivas.
8.
Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica
para la realización de cálculos e investigaciones numéricas, así como para plantear y resolver problemas.
OBJETIVOS
Al finalizar el bloque I, los alumnos deberán ser capaces de:
1.
Conocer el conjunto de los números reales y representarlos en una recta.
2.
Encontrar aproximaciones por defecto y por exceso de un número real.
3.
Hallar el error relativo de una aproximación.
4.
Realizar operaciones con potencias de exponente entero y con potencias de exponente racional.
5.
Escribir números en notación científica y realizar operaciones con números escritos en notación
científica con y sin calculadora.
6.
Realizar operaciones con polinomios: suma, resta, multiplicación y división.
7.
Conocer la regla de Ruffini, aplicarla correctamente y descomponer polinomios en productos.
8.
Calcular las raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros.
9.
Resolver un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (gráficamente, por el método
de sustitución, igualación y reducción ).
10.
Plantear sistemas lineales con dos incógnitas para resolver diversas situaciones de la vida diaria.
11.
Resolver ecuaciones de segundo grado y ecuaciones bicuadradas.
12.
Escribir una ecuación de segundo grado a partir de sus soluciones.
13.
Resolver problemas utilizando una ecuación de segundo grado.
-26-
Programación Área de Matemáticas
14.
Resolver analíticamente y gráficamente inecuaciones lineales con una y dos incógnitas.
15.
Resolver analíticamente y gráficamente sistemas de dos inecuaciones lineales con una y dos
incógnitas.
16.
Resolver inecuaciones de segundo grado .
BLOQUE II:TRIGONOMETRÍA
CONCEPTOS
1.
Ángulos. Medida de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.
2.
Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.
3.
Relaciones fundamentales entre las razones trigonométricas de un ángulo.
4.
Ángulos en la circunferencia. Signo de las razones trigonométricas en cada uno de los
cuadrantes.
5.
Razones trigonométricas de: 0º, 30º, 45º,60º, y 90º.
6.
Reducción de un ángulo cualquiera al primer cuadrante.
7.
Resolución de triángulos rectángulos.
PROCEDIMIENTOS
1.
Utilización del teorema de Pitágoras en la resolución de problemas.
2.
Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular a partir de una de las razones
trigonométricas, las dos restantes.
3.
Cálculo de las razones trigonométricas de los ángulos de 30º, 45º y 60º.
4.
Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones
trigonométricas de un ángulo cualquiera o para conocer el ángulo a partir de una de las razones
trigonométricas.
5.
Cálculo de distancias y ángulos por medio de las relaciones trigonométricas.
6.
Utilización de las fórmulas trigonométricas para resolver triángulos cualesquiera.
7.
Utilización de la calculadora en la conversión de unidades en las operaciones con ángulos.
8.
Utilización de las razones trigonométricas para la medida de longitudes y ángulos.
9.
Identificación de problemas geométricos diferenciando los elementos conocidos de los que se
pretende conocer y los datos relevantes de los irrelevantes.
10.
Utilización de las razones trigonométricas para resolver problemas de geometría, topografía y en
general de todos aquellos relacionados con la vida diaria.
ACTITUDES
1.
2.
3.
Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias.
Reconocer el valor que la geometría tiene para resolver situaciones reales.
Gusto por identificar figuras y relaciones geométricas en los elementos cotidianos.
-27-
Programación Área de Matemáticas
4.
Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano
y en el espacio.
5.
Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o representaciones.
6.
Valoración de los conocimientos trigonométricos como herramienta poderosa para cálculo
indirecto de distancias.
OBJETIVOS
Al finalizar el bloque II, los alumnos deberán ser capaces de:
1.
Conocer el teorema de Pitágoras y aplicarlo correctamente.
2.
Pasar de grados a radianes y viceversa.
3.
Reconocer las razones trigonométricas de un ángulo (seno, coseno y tangente).
4.
Identificar el signo de las razones trigonométricas de un ángulo.
5.
Calcular gráficamente un ángulo a partir del seno, coseno o tangente.
6.
Conocer y aplicar correctamente la relación fundamental de la trigonometría.
7.
Reconocer las razones trigonométricas de ángulos complementarios, ángulos suplementarios y
ángulos opuestos.
8.
Resolver triángulos rectángulos.
9.
Valoración de la utilidad de la geometría para conocer y resolver diferentes situaciones referentes
al entorno físico.
10.
Reconocer la tangente como la relación existente entre los catetos de triángulos semejantes.
11.
Saber utilizar las razones trigonométricas para calcular alturas, distancias, áreas, etc..
12.
Saber localizar cada ángulo en su cuadrante, así como el signo de sus razones trigonométricas.
13.
Saber obtener las razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
14.
Utilizar la calculadora para obtener las razones trigonométricas de ángulos para hallar un ángulo
conociendo una de sus razones.
15.
Resolver con corrección los problemas en los que se aplican los conceptos trigonométricos.
BLOQUE III: FUNCIONES
CONCEPTOS
1
2.
3.
Idea intuitiva de función. Formas de expresar una función.
Definición de función. Dominio y recorrido.
Características de una función:
- crecimiento y decrecimiento.
- continuidad y discontinuidad.
-28-
Programación Área de Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
- simetrías
- periodicidad.
Funciones constantes, lineales y afines.
Función cuadrática. La parábola.
Funciones polinómicas y racionales. Idea intuitiva.
Función exponencial.
Función logarítmica. Logaritmos de un número. Propiedades de los logaritmos.
Sucesiones de números reales.
Término general.
Idea intuitiva de límite de una sucesión.
Progresiones aritméticas.
Progresiones geométricas.
PROCEDIMIENTOS
1.
La representación gráfica como medio de "visualizar" una función.
2.
Interpretación de funciones dadas mediante gráficas, tablas o fórmulas.
3.
Representación e interpretación de funciones lineales.
4.
Interpretación de funciones definidas mediante "trozos" de recta.
5.
Representación gráfica de funciones cuadráticas. Métodos sencillos para representación de
parábolas.
6.
Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa: la hipérbola.
7.
Asociar expresiones gráficas y analíticas de funciones.
8.
Construcción gráfica de las funciones trigonométricas y de la función exponencial
9.
Método para hallar analíticamente la función inversa de otra dada.
10.
Deducción de las leyes de formación en diferentes series numéricas.
11.
Construcción de progresiones aritméticas y geométricas según un criterio dado.
12.
Modo de hallar el término general de una progresión aritmética a partir del primer término y la
diferencia.
13.
Suma de los términos de una progresión aritmética.
14.
Obtención de manera sencilla de la suma de los términos de una progresión geométrica.
15.
Cálculo de la suma de los términos de una progresión geométrica de razón < 1.
-29-
Programación Área de Matemáticas
ACTITUDES
1.
Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y
argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.
2.
Sensibilidad y gusto por la limpieza, orden y claridad en el tratamiento y representación de datos.
3.
Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas
actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones y especialmente con su
interpretación.
4.
Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas tanto de
la vida cotidiano como del conocimiento científico.
5.
Curiosidad por relacionar magnitudes ó fenómenos.
6.
Sensibilidad y gusto por la precisión en la elaboración de gráficas y en su interpretación.
7.
Curiosidad por localizar las características más destacadas de una función.
8.
Valoración de la calculadora y de las nuevas tecnologías como elementos que facilitan el trabajo.
9.
Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas numéricos y
algebraicos.
10.
Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema.
11.
Curiosidad e interés por el conocimiento y resolución de problemas que surgen del "crecimiento
desenfrenado" de progresiones geométricas de razón > 1.
12.
Consideración de la importancia de los polinomios para representar y resolver problemas de tipo
geométrico, económico, físico, etc.
OBJETIVOS
Al finalizar el bloque III, los alumnos deberán ser capaces de:
1.
Relacionar las distintas formas de expresar la dependencia entre variables.
2.
Afianzar algunas características de las gráficas como crecimiento, decrecimiento, máximo y
mínimo.
3.
Comprender algunas características de las gráficas como periodicidad y tendencia.
4.
Conocer las funciones elementales de proporciones directa e inversa.
5.
Utilizar la calculadora científica en la obtención de valores de una función exponencial y de una
función logarítmica.
6.
Comprender el significado de la periodicidad mediante el estudio de funciones trigonométricas
seno, coseno y tangente.
7.
Interpretar, a partir de la gráfica de una función periódica, que a distintos valores de la variable
independiente corresponde el mismo valor de la variable dependiente.
8.
Representar gráficamente funciones racionales sencillas.
9.
Reconocer y diferenciar progresión aritmética y progresión geométrica.
10.
Conocer cuál es el término general de una progresión aritmética y el término general de una
progresión geométrica.
11.
Determinar cuál es la suma de los n primeros términos de una progresión aritmética y de una
progresión geométrica.
BLOQUE IV: ESTADÍSTICA
-30-
Programación Área de Matemáticas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
Técnicas de recuento: Combinatoria. Variaciones ordinarias y con repetición
Permutaciones y combinaciones.
Números combinatorios. Binomio de Newton.
¿Qué es la Estadística?. Principales conceptos estadísticos.
Muestreo: recogida y tratamiento de la información.
Tipos de variables estadísticas.
Tablas y gráficos estadísticos. Frecuencias.
Parámetros estadísticos: centrales y de dispersión.
Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.
Cálculo de la media y de la varianza con la calculadora.
Tablas con dos variables. Nube de puntos.
Dependencia estadística entre dos variables. Correlación lineal. Significado.
Recta de regresión.
PROCEDIMIENTOS
1.
Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.
2.
Utilización del muestreo aleatorio para obtener muestras.
3.
Construcción de intervalos, marcas de clase, tablas de frecuencias y gráficos, eligiendo el más
adecuado al tipo de variable utilizada.
4.
Usar la calculadora para el cálculo de parámetros estadísticos, para su valoración e interpretación
conjunta.
5.
Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una población a partir de los resultados
obtenidos en una muestra.
6.
Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios
sencillos.
7.
Comparación entre variables que se relacionan de modo funcional o de modo estadístico.
Diferenciación de uno y otro modo a partir de representaciones gráficas.
8.
Realización de estimaciones sobre distribuciones bidimensionales a partir de la recta de
regresión.
9.
Reconocimiento de correlación en fenómenos científicos, económicos, sociológicos...
Interpretación y estudio de los mismos mediante su representación en diagrama de puntos.
10.
Representación de nube de puntos, construyendo aproximadamente la recta que mejor se ajuste.
11.
Significado y valor del coeficiente de correlación.
ACTITUDES
1.
Valoración crítica y reconocimiento de las informaciones estadística que aparecen en los medios
de comunicación, sabiendo detectar si los hubiese, abusos y usos incorrectos de las mismas.
-31-
Programación Área de Matemáticas
2.
Reconocimiento y valoración del trabajo en grupo como manera más eficaz para realizar
determinadas actividades.
3.
Gusto por la precisión, orden y claridad en el tratamiento, presentación de datos y resultados
relativos a informaciones estadísticas.
4.
Aprecio por los nuevos instrumentos de cálculo(ordenador, calculadora) en el tratamiento de
grandes cantidades de información.
5.
Curiosidad dirigida a investigar relaciones entre magnitudes y fenómenos.
6.
Sensibilidad, interés y valoración crítica de estimaciones obtenidas a partir de muestras que se
encuentran en informaciones y argumentaciones sociales, políticas y económicas.
7.
Sensibilidad, interés y valoración crítica del lenguaje estadístico en informaciones y
argumentaciones sociales, políticas y económicas.
8.
Valoración crítica de la correlación entre dos variables en cuanto a la relación causa efecto que se
pudiera establecer.
OBJETIVOS
1.
Obtener parámetros estadísticos centrales y de dispersión a partir de datos tomados de la vida
diaria.
2.
Reconocer distribuciones simétricas y asimétricas.
3.
Utilizar con soltura razones, proporciones y porcentajes.
4.
Representar las tablas numéricas con números índices.
5.
Formar tablas de doble entrada y reconocer las diferencias entre frecuencias bidimensionales y
frecuencias marginales.
6.
Representar una nube de puntos y constatar la dependencia aleatoria entre dos variables.
7.
Ajustar experimentalmente, mediante distintos procedimientos, una recta a una nube de puntos.
8.
Relacionar la posición de los puntos de una nube con el coeficiente de correlación.
9.
Distinguir cuándo un coeficiente de correlación se encuentra entre -0,5 y +0,5 partiendo de la
nube de puntos.
10.
Relacionar la posición de los puntos de la nube con el signo del coeficiente de correlación.
11.
Valorar críticamente las informaciones que aparecen en los medios de comunicación sobre
fenómenos relacionados con la estadística.
TEMPORALIZACIÓN:
BLOQUE I:
BLOQUE II:
BLOQUE III:
BLOQUE IV:
12 semanas
7 semanas
6 semanas
5 semanas
-32-
Programación Área de Matemáticas
METODOLOGÍA
El currículo oficial de Matemáticas para la etapa pretende contribuir a desarrollar las capacidades
cognitivas de los alumnos, que sus conocimientos sean funcionales y que el lenguaje matemático les
sirva de instrumento formalizador en otras ciencias. Para alcanzar este objetivo, se establecen los
siguientes principios metodológicos.
-
Utilizar un enfoque desde los problemas.
Proponer investigaciones.
Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación.
Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas.
Utilizar un enfoque desde los problemas
Los problemas y las situaciones problemáticas son el centro del proceso de enseñanza aprendizaje.
_ Para introducir los conceptos y procedimientos, se parte de situaciones problemáticas en las que
estén subyacentes aquéllos que se quieren enseñar.
_ Para consolidar los conocimientos adquiridos, se insiste en situaciones parecidas variando el
contexto.
_ Para conseguir que el aprendizaje sea funcional, los alumnos aplican los conocimientos
adquiridos a la resolución de una variedad amplia de problemas.
Los problemas se usan también en las investigaciones y en el aprendizaje de estrategias.
Proponer investigaciones
Para desarrollar las capacidades cognitivas (capacidad de hacer inducciones, de hacer
generalizaciones, de hacer conjeturas, de visualizar figuras en el espacio, de hacer inferencias, etcétera),
se proponen actividades especiales que permiten ejercitar estas capacidades. Estas actividades, cuando se
hacen en grupo, facilitan el desarrollo de actitudes como la flexibilidad para modificar el punto de vista y
de hábitos como el de la convivencia.
Estudiar el lenguaje matemático de los medios de comunicación
Aquí se trata de conseguir que los alumnos y alumnas entiendan e interpreten correctamente los
mensajes que, en lenguaje matemático, aparecen en los medios de comunicación. Como el lenguaje
gráfico se utiliza muy a menudo en la prensa, se pueden utilizar los gráficos de los periódicos.
Los mensajes de los medios de comunicación también suelen expresarse en lenguaje numérico mediante
tablas de datos referidos a cualquier tema; estas tablas también pueden desencadenar una serie de
actividades en contextos más motivadores y poco frecuentes en el aula.
Finalmente, deben ser objeto de estudio y analizados críticamente los mensajes en los que se
manipulan datos estadísticos con fines políticos y económicos.
En estos mensajes aparecen, a veces, conceptos tales como IPC, tasa de paro, renta per cápita,
balanza comercial, etc. Estos conceptos, que aparecen con frecuencia en los medios de comunicación,
deben ser objeto de estudio para que se utilicen e interpreten correctamente.
Desarrollar estrategias generales de resolución de problemas
Tradicionalmente se ha enseñado a resolver problemas mediante la adquisición de conocimientos
matemáticos y mediante el entrenamiento. En los últimos años ha cobrado fuerza también la idea de la
importancia de las estrategias en la resolución de problemas. Por todo ello, debemos proponer problemas
en los que se puedan utilizar estrategias generales, que se puedan aplicar a muchos casos particulares.
-33-
Programación Área de Matemáticas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
CRITERIOS DE EVALUACIÓN SEGUNDO CICLO:
Partiendo de los criterios de evaluación que propone el currículo oficial, hemos llevado a cabo una
adaptación que procura la correspondencia con los objetivos fijados para el ciclo.
1.
Utilizar los números positivos, negativos y las potencias y raíces cuadradas con la notación
habitual en el cálculo escrito y en la resolución de problemas.
2.
Utilizar convenientemente aproximaciones por defecto y por exceso de los números acotando el
error, absoluto o relativo, en un contexto de resolución de problemas, desde la toma de datos hasta la
solución.
3.
Interpretar relaciones funcionales dadas en forma de tabla o a través de una expresión algebraica
sencilla y representarlas utilizando gráficas cartesianas.
4.
Resolver problemas de la vida cotidiana por medio de la simbolización de las relaciones que
existen en ellos y, en su caso, de la resolución de ecuaciones de primer grado.
5.
Resolver problemas en los que se precise el planteamiento y resolución de sistemas de
ecuaciones lineales con dos incógnitas.
6.
Interpretar la frecuencia y la probabilidad en fenómenos aleatorios y asignar probabilidades
utilizando el cálculo (ley de Laplace) o por otros medios.
7.
Presentar e interpretar informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las
representaciones gráficas y la significatividad de los parámetros, así como valorar cualitativamente la
representatividad de las muestras utilizadas.
8.
Estimar el volumen de los cuerpos y de los espacios con una precisión acorde con la regularidad
de sus formas y su tamaño, y calcularlo cuando se trate de formas compuestas por ortoedros.
9.
Utilizar los conceptos de incidencia, ángulos, movimientos, semejanza y medida, en el análisis,
descripción de formas y configuraciones geométricas, y resolución de problemas.
10.
Interpretar representaciones planas (esquemas, planos, mapas, etc.) de espacios y objetos y
obtener información sobre sus características geométricas (medidas, posiciones, orientaciones, etc.) a
partir de dichas representaciones, utilizando la escala cuando sea preciso.
11.
Identificar relaciones de proporcionalidad numérica y geométrica en situaciones
diversas y utilizarlas para el cálculo de términos proporcionales y razones de semejanza.
12.
Utilizar, en situaciones de resolución de problemas, estrategias tales como la reorganización de la
información de partida, la búsqueda de contraejemplos o la generalización.
Estos criterios de evaluación se concretan para los cursos 3º y 4º en:
-34-
Programación Área de Matemáticas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 3º E.S.O.
BLOQUE I:
1.
Utiliza los distintos tipos de números (negativos, fraccionarios y decimales ) para comprender la
información que se recibe por distintos medios y para comunicar sus propios pensamientos.
2.
Realiza adecuadamente ordenaciones y representaciones de números fraccionarios y decimales en
situaciones diversas.
3.
Opera con números enteros y fracciones y emplea estrategias personales de cálculo mental.
4.
Aplica las propiedades de los números fraccionarios y decimales en la resolución de situaciones
problemáticas.
5.
Aplica las propiedades de las potencias en el cálculo mental y escrito, así como en la resolución
de problemas.
6.
Adquiere destrezas operatorias con polinomios
7.
Utiliza técnicas y estrategias heurísticas en la resolución de problemas. Expresión adecuada del
proceso de resolución. Planteamiento de diferentes modos de resolución.
8.
Utiliza procedimientos de tanteo y de ensayo/error mentalmente o con la calculadora para
encontrar la solución de ecuaciones.
9.
Resuelve problemas con enunciado codificando las relaciones que puedan establecerse y
resolviendo las ecuaciones de 1.º grado que se planteen.
BLOQUE IV:
1.
Conoce los ángulos de una circunferencia.
2.
Conoce y justifica las propiedades de las diferentes rectas notables de un triángulo
3.
Utiliza el teorema de Pitágoras para resolver todo tipo de problemas geométricos y de la vida real
(cálculo de la altura de un triángulo, diagonal de un ortoedro, altura de una pirámide, generatriz de un
cono...).
4.
Calcula área de polígonos y figuras circulares.
5.
Conoce el teorema de Tales y sus consecuencias.
6.
Establece relaciones entre áreas de figuras semejantes.
7.
Conoce el Teorema de Euler para poliedros convexos.
8.
Calcula superficies y volúmenes de cuerpos espaciales teniendo en cuenta sus regularidades y
relaciones.
BLOQUE II:
1.
Interpreta relaciones funcionales que se dan en fenómenos próximos a los alumnos y alumnas, los
que vienen dados mediante tablas o a través de expresiones algebraicas.
2.
Utiliza las gráficas para obtener y comunicar información sobre situaciones y fenómenos en los
que intervengan variables que sean familiares y relaciones que resulten conocidas.
3.
Representa funciones lineales dadas por su expresión analítica y asigna su expresión analítica a
rectas.
4.
Representa funciones de segundo grado.
-35-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE III:
1.
Presenta e interpreta informaciones estadísticas teniendo en cuenta la adecuación de las
representaciones gráficas y la significatividad de los parámetros empleados.
2.
Utiliza un proceso bien estructurado para la elaboración de estadísticas.
3.
Asigna los gráficos estadísticos más adecuados al tipo de información que se desee transmitir.
4.
Estima algunos parámetros estadísticos a partir de las gráficas.
5.
Construye tablas estadísticas a partir de una colección de datos.
6.
Calcula e interpreta con propiedad algunos parámetros estadísticos.
7.
Utiliza la primera ley de los grandes números para asignar probabilidades a sucesos.
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E.S.O. Opción A
BLOQUE I:
1.
Utiliza toda clase de números hasta llegar a los números reales para intercambiar información y
resolver problemas relacionados con situaciones cotidianas.
2.
Presenta e interpreta informaciones que puedan expresarse mediante el empleo de la notación
científica.
3.
Realiza adecuadamente representaciones de números en la recta real, empleando la nomenclatura
adecuada para designar determinados tramos.
4.
Opera con números de todo tipo, transformando unos en otros cuando sea posible y empleando
estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora.
5.
Forma diferentes sucesiones, descubriendo la ley o fórmula que permita calcular cualquier
término de la misma. Descubre propiedades de progresiones aritméticas y geométricas, siendo capaz de
calcular el término general
6.
Utiliza conocimientos y leyes referidos a las regularidades numéricas, en especial a las que tienen
que ver con sucesiones y progresiones, para resolver problemas relacionados con diversos aspectos que
tengan que ver con el alumno.
7.
Adquiere destrezas operatorias con polinomios tanto las que se refieren a capacidades mentales y
escritas como a aquéllas que tienen que ver con la utilización diestra de calculadoras.
8.
Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las que se requiera el uso de ecuaciones
9.
Emplea algunos aspectos del método de trabajo matemático como la organización de la
información, la emisión de conjeturas, la realización de inducciones y deducciones en las actividades que
lo precisen, especialmente en la resolución de problemas.
10.
Resuelve inecuaciones.
BLOQUE II:
1.
2.
Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre trigonometría.
Calcula las razones trigonométricas de un ángulo con la calculadora.
-36-
Programación Área de Matemáticas
3.
4.
5.
6.
Conociendo una de las razones trigonométricas de un ángulo, obtiene las otras.
Conoce el signo de las distintas razones trigonométricas, dependiendo del cuadrante en el que
está el ángulo.
Localiza ángulos en su cuadrante correspondiente y los reduce al primero.
Resuelve triángulos aplicando los conceptos trigonométricos junto con el teorema de Pitágoras.
BLOQUE III:
1.
Utiliza relaciones funcionales usando modos de representación gráfica y analítica para comunicar
informaciones.
2.
Interpreta distintas clases de funciones, conoce sus expresiones tanto analíticas como gráficas y
reconoce situaciones que estén relacionadas con cada una de las clases de funciones.
3.
Representa gráficamente diversos tipos de funciones y extrae información relevante de relaciones
funcionales en sus representaciones gráfica o analítica.
4.
Conoce las propiedades de la función exponencial y logarítmica.
5.
Conoce las propiedades de los logaritmos.
BLOQUE IV:
1.
Utiliza los conceptos sobre frecuencia y probabilidad para encontrar leyes que cumplan los
grandes números y así poder aceptar el determinismo que afecta a las relaciones de azar.
2.
Asigna e interpreta frecuencia y probabilidades en fenómenos de azar de forma empírica, a partir
del resultado de recuentos y por medio del cálculo, aplicando la regla de Laplace.
3.
Interpreta informaciones estadísticas y elabora otras, poniendo de relieve la importancia de las
muestras bien elegidas, el tamaño y la relación entre los individuos de la muestra, la conveniencia de
muestreos aleatorios simples o estratificados y en definitiva, el tipo de conclusiones que se pueden
obtener de una muestra.
4.
Conoce los conceptos estadísticos: muestra, individuo, población, variables, frecuencias,
parámetros.
5.
Elabora tablas y gráficos estadísticos.
6.
Halla la recta de regresión e interpreta el coeficiente de correlación.
-37-
Programación Área de Matemáticas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN 4º E.S.O. Opción B
BLOQUE I:
1.
Utiliza toda clase de números hasta llegar a los números reales para intercambiar información y
resolver problemas relacionados con situaciones cotidianas.
2.
Presenta e interpreta informaciones que puedan expresarse mediante el empleo de la notación
científica.
3.
Realiza adecuadamente representaciones de números en la recta real, empleando la nomenclatura
adecuada para designar determinados tramos.
4.
Opera con números de todo tipo, transformando unos en otros cuando sea posible y empleando
estrategias personales de cálculo mental, escrito o con calculadora.
5.
Forma diferentes sucesiones, descubriendo la ley o fórmula que permita calcular cualquier
término de la misma. Descubre propiedades de progresiones aritméticas y geométricas, siendo capaz de
calcular tanto el término general como la suma de sus términos.
6.
Utiliza conocimientos y leyes referidos a las regularidades numéricas, en especial a las que tienen
que ver con sucesiones y progresiones, para resolver problemas relacionados con diversos aspectos que
tengan que ver con el alumno.
7.
Adquiere destrezas operatorias con polinomios tanto las que se refieren a capacidades mentales y
escritas como a aquéllas que tienen que ver con la utilización diestra de calculadoras.
8.
Plantea y resuelve situaciones problemáticas en las que se requiera el uso de ecuaciones y
sistemas de ecuaciones.
9.
Resuelve inecuaciones y sistemas de inecuaciones.
10.
Emplea algunos aspectos del método de trabajo matemático como la organización de la
información, la emisión de conjeturas, la realización de inducciones y deducciones en las actividades que
lo precisen, especialmente en la resolución de problemas.
BLOQUE II:
1.
Efectúa mediciones indirectas utilizando los conocimientos sobre trigonometría.
2.
Calcula las razones trigonométricas de un ángulo con la calculadora.
3.
Conociendo una de las razones trigonométricas de un ángulo, obtiene las otras dos.
4.
Utiliza las razones trigonométricas para el cálculo indirecto de distancias y la resolución de
problemas.
5.
Conociendo una de las razones trigonométricas de un ángulo, obtiene las otras.
6.
Conoce el signo de las distintas razones trigonométricas, dependiendo del cuadrante en el que
está el ángulo.
7.
Localiza ángulos en su cuadrante correspondiente y los reduce al primero.
8.
Resuelve triángulos aplicando los conceptos trigonométricos junto con el teorema de Pitágoras.
-38-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE III:
1.
Utiliza relaciones funcionales usando modos de representación gráfica y analítica para comunicar
informaciones.
2.
Interpreta distintas clases de funciones, conoce sus expresiones tanto analíticas como gráficas y
reconoce situaciones que estén relacionadas con cada una de las clases de funciones.
3.
Representa gráficamente diversos tipos de funciones y extrae información relevante de relaciones
funcionales en sus representaciones gráfica o analítica.
BLOQUE IV:
1.
Utiliza los conceptos sobre frecuencia y probabilidad para encontrar leyes que cumplan los
grandes números y así poder aceptar el determinismo que afecta a las relaciones de azar.
2.
Asigna e interpreta frecuencia y probabilidades en fenómenos de azar de forma empírica, a partir
del resultado de recuentos y por medio del cálculo, aplicando la regla de Laplace.
3.
Interpreta informaciones estadísticas y elabora otras, poniendo de relieve la importancia de las
muestras bien elegidas, el tamaño y la relación entre los individuos de la muestra, la conveniencia de
muestreos aleatorios simples o estratificados y en definitiva, el tipo de conclusiones que se pueden
obtener de una muestra.
4.
Conoce los conceptos estadísticos: muestra, individuo, población, variables, frecuencias,
parámetros.
5.
Elabora tablas y gráficos estadísticos.
6.
Halla la recta de regresión e interpreta el coeficiente de correlación.
Notas:
Además de la distinción de las dos opciones de la asignatura de matemáticas en el curso 4º de
E.S.O. en conceptos, procedimientos, actitudes y objetivos, se acentúa mucho más a la hora de proponer
ejercicios, ejemplos, problemas, etc.
Estos criterios de evaluación, relacionados muy estrechamente con conceptos y procedimientos,
se completan con otros criterios de evaluación referidos a otros aspectos como el trabajo personal del
alumno, trabajo en grupo, respeto y actitudes, estando éstos últimos más detallados en las unidades
didácticas.
En el caso de alumnos susceptibles de adaptaciones curriculares significativas, estos criterios de
evaluación serán modificados en función de las necesidades educativas detectadas en los mismos, con el
objeto de que estos alumnos superen las dificultades de aprendizaje.
-39-
Programación Área de Matemáticas
PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN Y CALIFICACIÓN
PROCEDIMIENTOS:
Para evaluar al alumno necesitamos recoger información sobre su aprendizaje de una manera
continua a lo largo del curso.
Cuanta más información obtengamos de proceso de aprendizaje de nuestros alumnos, más fácil y
útil será la evaluación.
La evaluación debe estar siempre presente en la actuación del profesor, a través de su cogida
diaria de información.
El proceso de evaluación se caracteriza también por tres grandes momentos comunes a todos los
núcleos, cursos y U.D., a saber:
EVALUACIÓN INICIAL:
La formarán todas aquellas actividades que permitan al profesor la detección de las ideas previas
de un alumno, y se realizarán siempre que se necesiten conocer éstas.
Los momentos más adecuados para la evaluación inicial son al comienzo de cada U.D.
Es conveniente recoger esta información no sólo con actividades escritas sino también mediante
debates, entrevistas o actividades dinámicas.
La información, tipificada lo más posible, que nos proporcione esta evaluación nos ayudará a
adaptar los objetivos específicos al nivel inicial de los alumnos y poder reconocer después sus logros.
EVALUACIÓN FORMATIVA:
Es un proceso que el profesor realiza a lo largo del curso y durante el desarrollo de las U.D.
Su intención es de suministrar la información necesaria para ir ajustando la ayuda pedagógica
conveniente al proceso de aprendizaje del alumno.
Para hacer ese ajuste efectivo, el proceso de enseñanza ha de ser observado sistemáticamente de
forma que permita detectar las dificultades de los alumnos.
Se realiza mediante la observación de los acontecimientos que se producen en clase, las
preguntas que se lanzan, los trabajos que se realizan y, en fin, todos los instrumentos y procedimientos
anteriormente descritos. Cabe destacar, no obstante que la actividad más conveniente para este tipo de
evaluación es la autoevaluación del alumno: debemos contar con su colaboración para detectar mejor los
obstáculos y las causas que lo provocan y poder introducir cuanto antes medidas correctoras.
Los aspectos que pueden interesar al profesor en la evaluación formativa son muy variados,
dependen del alumno y no serán iguales en todas las U.D., sino que cada profesor, según su criterio,
considerará los que crea más conveniente. Los clasificamos en dos grupos:
- Actitudinales.
-40-
Programación Área de Matemáticas
- Conceptuales y procedimentales.
Los distintos aspectos de cada grupo se recogen en cada una de las U.D.. Respecto de los
aspectos actitudinales, además de los recogidos en las U.D., podemos tener en cuenta otros de carácter
más general para todas las U.D., y que son:
1.
Le interesa el trabajo de clase y le presta atención.
2.
No muestra tensión por hipermotivación, ansiedad o miedo al fracaso en clase.
3.
Tiene ganas de aprender y no se siente abrumado por el trabajo.
4.
Comparte sus opiniones con los demás y acepta las diferencias.
5.
Trabaja metódicamente y con aprovechamiento.
6.
Le gusta tener los materiales ordenados y en buen estado.
7.
Tiene ordenado, limpio y bien estructurado su cuaderno, los trabajos de clase, casa y controles
individuales.
8.
Aprecia el trabajo bien hecho.
9.
Tiene iniciativas y las trabaja con autonomía.
10.
Es capaz de trabajar en equipo, favoreciendo la cooperación e integración de los mismos.
11.
Sabe valorar las ideas de los demás si son mejores que las suyas propias.
12.
Es consciente y valora la importancia de lo aprendido.
13.
Incorpora los nuevos conceptos y los utiliza adecuadamente.
14.
Se percata de los errores cometidos y los corrige.
15.
Sabe expresarse correctamente de forma oral y escrita, así como utilizar adecuadamente el
lenguaje matemático.
16.
Muestra curiosidad e interés por la resolución de problemas.
EVALUACIÓN SUMATIVA:
Pretende proporcionar al profesor información que le permita valorar el grado de consecución de
los objetivos, por parte de los alumnos, a lo largo de una U.D., secuencia o periodo de tiempo
previamente fijado. Debe dar al profesor una visión panorámica del camino que ha seguido el alumno en
sus aprendizajes.
Estas valoraciones han de tener en cuenta el punto de partida de cada alumno y sus posibilidades.
Al final de cada trimestre se hará, según el P.C.C., una evaluación sumativa, pero es conveniente
realizar una por cada U.D. y valorar si el alumno ha alcanzado satisfactoriamente los objetivos
específicos de aquélla. Además se realizará una evaluación inicial al empezar el curso, para partir de los
conocimientos previos que poseen los alumnos.
Al final de curso se hará un examen global a los alumnos que no han superado los objetivos
propuestos por evaluaciones. Estarán obligados a realizar dicha prueba aquellos alumnos que no hayan
superado ninguna evaluación o los que sólo hayan aprobado una.
Para los alumnos que no superen la evaluación, se realizarán actividades de refuerzo y apoyo
educativo, auxiliados por los profesores de apoyo para el área de Matemáticas
Esta evaluación nos permite además, valorar la adecuación de estrategias en el aprendizaje y los
materiales utilizados.
-41-
Programación Área de Matemáticas
INSTRUMENTOS:
Los instrumentos de evaluación que se van a utilizar deben ser capaces de detectar las
dificultades que provocan estancamiento en el aprendizaje para ayudar al alumno a superarlos, así como
el grado de conocimientos de las diferentes unidades temáticas que integran cada bloque, la superación
de dificultades y la evolución positiva a través del esfuerzo personal de cada alumno. Para ello es
necesario aplicarlos con continuidad y coherencia con los criterios de evaluación del área.
La recogida de datos se podrá hacer, de forma lo más variada posible, mediante:
Observación directa del alumno: se realizará de forma sistemática. Se puede observar en diferentes
situaciones: trabajo individual, trabajo en pequeños grupos, debates con todo el grupo, preguntas orales,
exposiciones en clase, entrevistas personales, etc. Es útil para el profesor elaborar tablas personales de
observación.
Revisión de los cuadernos de trabajo: se deberá hacer con asiduidad. El objetivo de esta revisión es el de
averiguar hasta dónde ha sido capaz de llegar el alumno, dónde puede tener dificultades, cuáles son sus
métodos y hábitos de trabajo, su nivel de expresión escrita y gráfica, detectar conceptos y notaciones mal
usadas, faltas de destreza en técnicas de cálculo y algoritmos específicos.
Pruebas específicas de evaluación: pueden hacerse al finalizar un tema concreto, para observar los
avances efectuados respecto al mismo, o en otro momento cualquiera si se pretende seguir la evolución
de capacidades más generales, como la familiaridad con los números o la adquisición de actitudes frente
a las Matemáticas. En todo caso, la evaluación a través de pruebas específicas no supone en absoluto el
concepto tradicional de examen, con todas las connotaciones que lleva consigo.
Entre las pruebas específicas de evaluación las más frecuentes son:
- Ejercicios de adquisición y mejora de destrezas: evitando en lo posible ejercicios rutinarios y
descontextualizados.
- Actividades de aplicación: tratarán de aumentar la capacidad de transferir los aprendizajes a situaciones
nuevas o distintas.
- Ejercicios sobre rutinas algorítmicas: no debemos abusar de ellos sino evaluar estas destrezas con
actividades de aplicación.
- Actividades destinadas a la comprensión de conceptos: éstas nos permitirán evaluar la capacidad del
alumno de reconocer los diversos significados e interpretaciones de los conceptos, de identificar
propiedades, de compararlas y contrastarlas, de generar ejemplos válidos y no válidos.
Trabajos realizados individualmente o en grupos: en los que se valorará fundamentalmente:
- Originalidad.
- Creatividad.
- Rigor.
- Interés.
- Tiempo de entrega.
Desarrollo de las actividades: durante las mismas se tendrán en cuenta las preguntas formuladas por los
alumnos, se valorará:
- Oportunidad.
- Curiosidad.
- Profundidad.
- Rigor en la expresión.
-42-
Programación Área de Matemáticas
Autoevaluación y coevaluación: la autoevaluación del alumno, como reflexión crítica sobre su propio
proceso de aprendizaje, pretende que él tome conciencia de sus avances y estancamientos, de lo
adecuado de su método de trabajo. Esto ayudará a fomentar su autoestima y seguridad en el saber hacer
matemático.
Por ello es conveniente que cada U.D. tenga al menos una autoevaluación final, oral o escrita,
personal y en grupo, y en ella se refleje, además de la valoración del aprendizaje, la adecuación de los
materiales usados.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Para la calificación final por evaluaciones, el departamento establece los siguientes baremos:
* 70% Contenidos y procedimientos Se realizarán pruebas o exámenes de las distintas unidades
didácticas. Estas pruebas podrán ser tanto orales como escritas. Si un examen engloba más
materia que otros, tendrán más peso a la hora de puntuar los conocimientos.
* 10% Actitud positiva y participativa en clase y ante la asignatura.
* 10%Expresión adecuada del lenguaje matemático, limpieza y orden en la exposición de
ideas.
* 10% Ausencia de faltas de asistencia injustificadas.
Los alumnos que a lo largo del curso pierdan la evaluación continua por faltas no justificadas, el
departamento establece que: independientemente del momento del curso en el que se produzca la pérdida
de la evaluación continua, el alumno se someterá a una única prueba escrita, que tendrá lugar en el mes
de Junio.
Los criterios de evaluación final serán los fijados para el nivel correspondiente, por tanto,
teniendo en cuenta que sólo se podrán evaluar los conceptos y procedimientos, la nota máxima será de 7
para la E.S.O
-43-
Programación Área de Matemáticas
MATERIAS OPTATIVAS
TALLER DE MATEMÁTICAS
La materia optativa Taller de Matemáticas se oferta desde este Departamento para los alumnos de
3º de la E.S.O.
Como Taller que es, el aprendizaje se llevará a cabo mediante la construcción, manipulación y el
estudio de los objetos, intentando fortalecer las relaciones entre la Matemática y el mundo que nos rodea.
Por ello, los bloques de contenidos referentes a la resolución de problemas y las matemáticas del
entorno cotidiano serán tratados a lo largo del curso como ejes troncales para todas las actividades que se
programen.
Aunque las capacidades que pretende desarrollar el Taller son coherentes y casi coincidentes con
las del área de Matemáticas de la E.S.O., hay algunos aspectos diferenciadores: En el Taller se refuerzan
todas aquellas capacidades que inciden en el establecimiento de vínculos entre las Matemáticas y la vida
cotidiana, así como la capacidad de trabajar en equipo, el gusto por el trabajo bien hecho, el diseño y
realización reflexiva de modelos materiales, el fomento de la imaginación y de la creatividad.
OBJETIVOS GENERALES
El desarrollo de la materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas adquieran, mejoren y
desarrollen las siguientes capacidades:
1.
Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamiento en un ambiente próximo
a la vida cotidiana para resolver situaciones y problemas reales y/o lúdicos.
2.
Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la comprensión y solución de problemas,
valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual.
3.
Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente,
valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.
4.
Utilizar modelos informáticos que faciliten la resolución de ciertos problemas, conocer algunas
aplicaciones de la informática en su entorno y valorar críticamente su incidencia e importancia en la
actualidad.
5.
Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las
de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, etc., valorando las ventajas de
la cooperación.
6.
Afrontar sin inhibiciones las situaciones que requieran el empleo de las matemáticas, utilizarlas
en el lenguaje cotidiano para expresar sus ideas y argumentos, conociendo y valorando sus propias
habilidades y limitaciones.
7.
Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y
situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las Matemáticas.
8.
Conocer y valorar la utilidad de las Matemáticas en la vida cotidiana, así como sus relaciones con
-44-
Programación Área de Matemáticas
diferentes aspectos de la actividad humana y otros campos del conocimiento.
9.
Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de
problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para
mejorarlos si fuese necesario.
10.
Buscar, organizar e interpretar con sentido crítico informaciones diversas relativas a la vida
cotidiana, utilizándola para formarse criterios propios en la toma de decisiones.
11.
Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados, sino
del proceso que los produce.
SECUENCIACIÓN DE CONTENIDOS
Bloque 1- La Matemática del entorno cotidiano
Bloque 2- Resolución de problemas
Bloque 3- Formas y figuras
Bloque 4- Juegos de lógica y estrategia
Bloque 5- Modelos matemáticos
BLOQUE 1: LA MATEMÁTICA DEL ENTORNO COTIDIANO.
OBJETIVOS
1.
Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamiento en un ambiente próximo
a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas reales.
2.
Conocer y valorar la utilidad de las Matemáticas en la vida cotidiana, así como sus relaciones con
diferentes aspectos de la actividad humana y otros campos de conocimiento (Ciencia, Arte, Tecnología,
Economía...)
3.
Buscar, organizar e interpretar con sentido crítico informaciones diversas relativas a la vida
cotidiana, utilizándolas para formarse criterios propios en la toma de decisiones.
CONTENIDOS
* CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
Presencia de formas geométricas planas y del espacio.
Medida de magnitudes.
Informaciones de carácter matemático presentes en la vida cotidiana.
Porcentajes. Matemática financiera.
5.
6.
7.
Simulación y planificación de actividades complejas.
Escalas: interpretación y elaboración de planos.
Conseguir que las unidades utilizadas sean las adecuadas a la magnitud que se quiere medir.
*PROCEDIMIENTOS
1.
Identificación del contenido matemático presente en textos cotidianos (prensa, propaganda,
folletos,...).
2.
Interpretación de porcentajes de acuerdo a su contexto.
3.
Obtención y utilización de porcentajes, así como otra información, para describir mejor una
situación, apoyar un argumento, etc.
-45-
Programación Área de Matemáticas
4.
Planificación y simulación de tareas complejas.
5.
Recogida de datos o informaciones con un propósito específico.
6.
Medida de magnitudes.
7.
Utilización y realización de mapas, planos, croquis a escala, fotografías...para estudiar la
realidad.
* ACTITUDES
1.
Valoración de las Matemáticas como instrumento útil para conocer el entorno cotidiano,
desenvolverse mejor en él y tomar decisiones.
2.
Actitud crítica ante las informaciones bancarias e inmobiliarias, en sus aspectos matemáticos.
3.
Tendencia a consultar varias fuentes de información sobre una situación dada.
4.
Confianza en las propias capacidades para afrontar los problemas matemáticos de la vida
cotidiana.
MATERIALES UTILIZADOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Planos de viviendas proporcionados por una inmobiliaria.
Reglas y compás.
Lápices y rotulador negro de punta fina.
Metro.
Publicidad (anuncios televisivos, periódicos...)
Folletos informativos de diferentes bancos.
BLOQUE 2: RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
OBJETIVOS
1.
Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas matemáticos sencillos y de
problemas cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados, para
mejorarlos si fuese necesario.
2.
Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados, sino
del proceso que los produce.
CONTENIDOS
1.
2.
3.
4.
 CONCEPTOS
Resolución de problemas: familiarización con el enunciado.
Resolución de problemas: concepción de un plan.
Resolución de problemas: análisis de las soluciones.
Estrategias más usuales de resolución de problemas.
* PROCEDIMIENTOS
1.
Utilización de distintos códigos y lenguajes para representar los elementos de un problema.
2.
Construcción de modelos materiales para visualizar un problema.
3.
Descripción verbal (mediante un informe oral o escrito) de un problema y de la estrategia seguida
en su resolución.
-46-
Programación Área de Matemáticas
4.
Selección y utilización de fórmulas o algoritmos conocidos aplicables en una situación dada.
5.
Consideración de todos los casos posibles de un enunciado dado.
6.
Selección de los datos relevantes de un problema.
7.
Reducción de un problema a otro más sencillo (con menos datos, con menos variables, datos más
sencillos, del espacio al plano, etc.), para acercarse a la solución.
8.
Utilización de problemas análogos conocidos para resolver problemas desconocidos.
9.
Revisión de la estrategia utilizada, cambiándola si es necesario por otra nueva.
10.
Comprobación y análisis de las soluciones obtenidas.
11.
Formulación de hipótesis.
*ACTITUDES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Curiosidad y actitud de interrogación ante situaciones desconocidas.
Decisión y confianza para enfrentarse a un problema o a una situación desconocida.
Planificación cuidadosa de las tareas que se van a realizar.
Tenacidad para llevar a cabo las tareas propuestas.
Gusto por confrontar las estrategias y soluciones dadas con las de los demás.
Disposición a cambiar el punto de vista propio o a aceptar el de los demás.
Valoración crítica de las soluciones de los problemas.
Valoración de la utilidad del trabajo en equipo para resolver eficazmente muchos problemas.
Imaginación y creatividad a la hora de aventurar hipótesis.
BLOQUE 3 FORMAS Y FIGURAS
OBJETIVOS
1.
Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la comprensión y solución de
problemas, valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual.
2.
Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente,
valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.
3.
Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y
situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las Matemáticas.
CONTENIDOS
* CONCEPTOS
1.
2.
3.
4.
Formas y superficies.
Simetrías, regularidades y movimientos en las formas.
Medidas: longitudes y áreas.
El plano. Relaciones y representaciones.
* PROCEDIMIENTOS
1.
Indagación de propiedades de los objetos: forma, medida, proporciones, regularidades, cualidades
dinámicas, etc.
2.
Construcción y diseño de objetos de características dadas, utilizando los materiales e
instrumentos más adecuados.
3.
Descomposición de objetos en sus partes elementales.
4.
Manipulación de materiales, con el fin de investigar sus propiedades.
5.
Trabajo con materiales ya elaborados (geoplanos, libros de espejos, videos...).
-47-
Programación Área de Matemáticas
* ACTITUDES
1.
2.
3.
4.
5.
Tenacidad y constancia en la realización de modelos geométricos.
Realización cuidadosa de modelos geométricos, valorando el trabajo bien hecho.
Aprecio a la componente estética de los objetos y formas.
Curiosidad e interés ante objetos y hechos nuevos.
Valoración de la interrelación entre la actividad manual y la intelectual.
* MATERIALES UTILIZADOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Conglomerado
Clavos
Martillo
Compás
Gomas de colores
Regla
Plantilla del geoplano
Tamgram
BLOQUE 4 : JUEGOS LÓGICOS Y DE ESTRATEGIAS
 OBJETIVOS
1.
Utilizar sus conocimientos matemáticos y su capacidad de razonamientos en un ambiente
próximo a la vida cotidiana, para resolver situaciones y problemas tanto reales como lúdicos.
2.
Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente,
valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.
3.
Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las
de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, valorando las ventajas de la
cooperación.
4.
Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y
situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las Matemáticas.
5.
Elaborar estrategias personales para la resolución de problemas sencillos y de problemas
cotidianos, utilizando distintos recursos y analizando la coherencia de los resultados para mejorarlos si
fuese necesario.
6.
Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de
los resultados, sino del proceso que los produce.
7.
Utilizar modelos informáticos que faciliten la resolución de ciertos
problemas, conocer algunas aplicaciones de la informática en su entorno y valorar críticamente su
incidencia e importancia en la actualidad.
 CONTENIDOS
* CONCEPTOS
1.
2.
3.
Juegos lógicos :
Paradojas y falacias.
Demostración, comprobación y contraejemplos.
Formas de razonamiento ( inducción, deducción ).
-48-
Programación Área de Matemáticas
1.
2.
3.
Juegos estratégicos :
Previsiones y simplificaciones en el juego.
Códigos.
Fases del juego y estrategias ganadoras.
* PROCEDIMIENTOS
1.
Identificación de las variables del juego ( qué pide el juego, qué datos nos da, qué normas lo
regulan ... )
2.
Discusión de conjeturas para elegir la mejor estrategia de resolución del juego.
3.
Utilización del razonamiento lógico para llegar a la conclusión adecuada.
4.
Comprobación del sentido lógico de las conclusiones.
5.
Formulación de conjeturas sobre las posibles soluciones.
6.
Colaboración con los demás para seguir las pautas del razonamiento lógico o de la estrategia.
7.
Simplificación del juego para hacer más sencilla su resolución y aplicarlo en el original.
8.
Subjetivación de las soluciones ( ponerse en el lugar del otro ).
9.
Inversión del proceso ( comenzar por la posición final, como técnica para descubrir la estrategia
de resolución del juego ).
* ACTITUDES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Reconocimiento del papel del razonamiento lógico como medio para resolver problemas.
Disposición favorable a emplear el razonamiento lógico en dichos casos.
Cautela y sentido crítico ante las aparentes soluciones intuitivas.
Interés y respeto por el razonamiento lógico en cualquier tipo de actividad.
Respeto a las normas del juego.
Tendencia a la búsqueda y aplicación de estrategias óptimas.
* MATERIALES UTILIZADOS
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Tijeras.
Cartulinas de colores.
Escuadra y cartabón.
Calculadora.
Palillos.
Ordenador.
BLOQUE 5 : MODELOS MATEMÁTICOS
 OBJETIVOS
1.
Diseñar y manipular modelos materiales que favorezcan la solución y comprensión de problemas,
valorando la interrelación que hay entre la actividad manual y la intelectual.
2.
Realizar cuidadosamente tareas manuales y gráficas, diseñándolas y planificándolas previamente,
valorando los aspectos estéticos, utilitarios y lúdicos del trabajo manual bien hecho.
3.
Trabajar en equipo para llevar a cabo una tarea, sabiendo confrontar las opiniones propias con las
de los compañeros, aceptar y desarrollar en grupo las mejores soluciones, valorando las ventajas de la
cooperación.
-49-
Programación Área de Matemáticas
4.
Afrontar sin inhibiciones las situaciones que requieran el empleo de las matemáticas, utilizarlas
en el lenguaje cotidiano para expresar sus ideas y argumentos, conociendo y valorando sus propias
habilidades y limitaciones.
5.
Desarrollar la capacidad de descubrir y apreciar los componentes estéticos de objetos y
situaciones, disfrutando con los aspectos creativos, manipulativos y utilitarios de las matemáticas.
6.
Actuar con imaginación y creatividad, valorando la importancia no sólo de los resultados, sino
del proceso que los produce.
 CONTENIDOS
* CONCEPTOS
Modelos astronómicos :
1.
2.
3.
Construcción de relojes de sol.
Construcción de un modelo a escala del Sistema Solar.
Construcción de constelaciones.
* PROCEDIMIENTOS
1.
Indagación de propiedades de los objetos : forma, medida, proporciones, regularidades,
cualidades dinámicas, etc.
2.
Construcción de objetos de características dadas, utilizando los materiales e instrumentos más
adecuados.
3.
Utilización de distintos puntos de vista para analizar un objeto y desarrollar la visión espacial.
4.
Búsqueda de códigos y elaboración de esquemas para tratamientos abstractos de situaciones
concretas.
5.
Descomposición de objetos en sus partes elementales.
6.
Construcción de planos y maquetas a una escala adecuada.
7.
Utilización de materiales sencillos para analizar, conjeturar, construir, comprobar ...
* ACTITUDES
1.
2.
3.
4.
Tenacidad y constancia en la realización de modelos geométricos.
Aprecio de la componente estética de los objetos y formas.
Curiosidad ante objetos y hechos nuevos.
Valoración de componentes estéticos y utilitarios como la armonía, el equilibrio ... *
* MATERIALES
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Papel de embalar.
Cartulinas de colores.
Plastilina de colores.
Papel de aluminio.
Esferas de corcho.
Pegamento.
Regla.
Tablé.
-50-
Programación Área de Matemáticas
9.
Cuerda.
METODOLÓGIA DIDÁCTICA
1.
La actividad constructiva del alumno es el factor principal a tener en cuenta en la realización de
los aprendizajes.
2.
Se han de proporcionar oportunidades para poner en práctica los nuevos conocimientos, de modo
que el alumno pueda comprobar el interés y la utilidad de lo aprendido.
3.
El proceso de enseñanza ha de estar presidido por la necesidad de garantizar la funcionalidad de
los aprendizajes.
4.
La funcionalidad de los aprendizajes no es únicamente la construcción de conocimientos útiles y
pertinentes, sino también el desarrollo de habilidades y estrategias de planificación y de regulación de la
propia actividad de aprendizaje.
5.
Los contenidos deben presentarse con una estructuración clara de sus relaciones, planteando la
interrelación entre distintos contenidos de un mismo área y entre contenidos de distintas áreas.
6.
Los proyectos y programaciones han de reforzar los aspectos prácticos, para lo cual se entregarán
de modo continuo actividades a realizar por los alumnos.
7.
El profesor debe ajustar la ayuda pedagógica a las diferentes necesidades del alumnado y facilitar
recursos y estrategias variadas que permitan dar respuesta a las diversas motivaciones, intereses y
capacidades que presentan los alumnos.
PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN
La evaluación en el Taller debe ser un proceso dinámico y continuo que permita en cada
momento modificar el plan de actuación, corregir las desviaciones producidas y mejorar el diseño inicial
de la actividad.
EVALUACIÓN DEL APRENDIZAJE
Como queremos evaluar el progreso y los logros alcanzados por los alumnos hemos de efectuar
una EVALUACIÓN INICIAL con la cual pretendemos tener un conocimiento del nivel que tienen los
alumnos. Podrá hacerse general al principio de curso y/o al principio de cada U.D. una prueba inicial que
nos ayude a conocer dicho nivel.
El segundo aspecto sería la EVALUACIÓN FORMATIVA o continua que tratará de que el
alumno conozca su situación respecto a sí mismo (cuánto y cómo aprende) y respecto a la marcha
general del proceso.
Por último, la EVALUACIÓN SUMATIVA tiene por fin conocer lo que se ha aprendido y el
grado en que se ha conseguido. Cualquier momento es bueno para esta evaluación, pero debe hacerse al
final de cada U.D. con independencia de las ya normalizadas en el centro.
MECANISMOS DE RECOGIDA DE INFORMACIÓN:
1.
Observación directa del alumno valorando su interés, participación, capacidad de trabajar en
equipo, hábitos de trabajo y habilidades y destrezas.
2.
Cuaderno de trabajo del alumno. En su revisión el profesor ha de valorar el grado de
comprensión y desarrollo de las actividades, así como su expresión oral, escrita y gráfica.
3.
Intervenciones en clase.
-51-
Programación Área de Matemáticas
4.
Trabajos en grupos.
5.
Autoevaluación y coevaluación. Cada Unidad Didáctica tendrá un modelo de cuestionario para
la autoevaluación de la misma, con unos indicadores concretos de las actividades y otros generales del
proceso de aprendizaje, interrelaciones, etc.
Cada Unidad Didáctica tendrá unos criterios de evaluación que ayuden al profesor en el proceso
evaluador.
EVALUACIÓN DEL PROCESO DE ENSEÑANZA
INDICADORES:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Adecuación de la actividad a los objetivos marcados.
Actuación del profesor.
Adecuación de materiales.
Actividades desarrolladas.
Organización del trabajo en clase.
Relaciones humanas y de convivencia.
Modificaciones y mejoras.
CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN
Los criterios de evaluación para el curso son:
1.
Comprender los enunciados de problemas, así como la importancia del proceso de resolución.
2
Describir verbalmente la resolución de un problema.
3.
Utilizar estrategias sencillas de resolución de problemas.
4.
Trabajar en equipo de modo activo para intercambiar opiniones, planificar tareas, tomar
decisiones, etc, en un ambiente de respeto y distensión.
5.
Realizar de modo cuidadoso e imaginativo los trabajos manuales y los montajes audiovisuales.
6.
Recoger en un cuaderno de forma clara, limpia y detallada todas las actividades realizadas.
DISTRIBUCIÓN TEMPORAL DE CONTENIDOS
 Se destinarán de forma equitativa las 30 semanas de que consta, aproximadamente, el curso entre los
5 bloques en los que está dividida la asignatura, es decir, que cada bloque se desarrollará en seis
semanas.
CALIFICACIÓN
Se aplicarán los mismos criterios que se utilizan en Matemáticas de E.S.O.
-52-
Programación Área de Matemáticas
MEDIDAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD
Las medidas de atención a la diversidad las entendemos como instrumentos de individualización,
y como respuesta a una voluntad claramente progresista de ofrecer las mismas posibilidades de
formación básica común y de dar respuesta real a las necesidades educativas a todos nuestros alumnos.
La vía privilegiada de atención a la diversidad se encuentra en nuestra propia programación, en la
que tenemos en cuenta una serie de aspectos que permitan individualizar en mayor medida el proceso de
enseñanza y aprendizaje y que, a modo de resumen, son los siguientes:
* Prever varios contextos con la intención de suscitar la motivación .
* Distinguir claramente entre contenidos mínimos, prioritarios y complementarios o de
ampliación.
* Considerar metodología y materiales diferentes para desarrollar el mismo contenido, objetivo o
capacidades.
* Proponer actividades diferenciadas, con distintos niveles de profundización.
* Favorecer agrupamientos en clase que posibiliten la interacción.
ADAPTACIONES CURRICULARES:
Las adaptaciones curriculares las realizaremos siempre con vistas a conseguir la mejor relación
aprendizaje/promoción del alumno y sin renunciar a los objetivos generales de la Etapa. Las aplicaremos
como resultado de una valoración de los alumnos durante el proceso de evaluación del mismo en el área
de Matemáticas. Como consecuencia de los diagnósticos, las adaptaciones podemos enmarcarlas en dos
grandes apartados:
1.
Cuando las dificultades en el aprendizaje no son muy importantes llevaremos a cabo
adaptaciones curriculares, denominadas no significativas, que en ningún caso afectan a los componentes
prescriptivos del currículo.
En estos casos, los profesores ajustaremos la ayuda pedagógica a las diferentes necesidades de
estos alumnos y les facilitaremos recursos y estrategias variadas que nos permitan dar respuesta a su
diversidad.
Distinguimos entre:
- Adaptaciones destinadas a atender a alumnos con dificultades explícitas en el aprendizaje.
- Adaptaciones destinadas a atender a los alumnos que demuestran un conocimiento adecuado de
determinados contenidos cuando sus compañeros comienzan su aprendizaje de esos contenidos.
2.
Cuando las dificultades son generales y permanentes llevaremos a cabo las llamadas adaptaciones
significativas, que sí modifican el currículo básico, ya sea porque se sustituyen elementos o porque
algunos se suprimen. Podemos así, eliminar contenidos esenciales o nucleares y/u objetivos generales y
modificar por consiguiente los respectivos criterios de evaluación.
En cualquier caso, contamos con la presencia de dos profesoras de apoyo y de refuerzo
pertenecientes al departamento de Orientación que trabajan con determinados alumnos de cursos de
E.S.O. propuestos por los propios profesores de este departamento. Además, y debido a la
disponibilidad horaria de algunos miembros del departamento de Matemáticas, éstos también realizan
actividades de refuerzo con determinados alumnos de determinados cursos.
-53-
Programación Área de Matemáticas
OPTATIVIDAD:
Es una vía más de atención a la diversidad que permite a los alumnos la posibilidad de desarrollar
las mismas capacidades de los objetivos generales de la etapa siguiendo itinerarios diferentes de
contenidos. El Departamento de Matemáticas oferta, dentro del marco impuesto por las intenciones
educativas declaradas en los objetivos generales de la E.S.O., la oportunidad de poder elegir en 4º curso
entre Matemáticas (Opción A y Matemáticas (Opción B). Además, durante este año se trabajará para
poder dar la oportunidad de ofertar una asignatura optativa dentro de la E.S.O., Taller de Matemáticas.
También se intentará que la optativa de Informática recaiga en este Departamento, como respuesta a los
intereses, motivaciones y necesidades concretas de los alumnos del Centro.
DIVERSIFICACIÓN CURRICULAR:
Cuando las adaptaciones curriculares significativas no basten para responder de una manera
adecuada a las necesidades educativas, es necesario dar otro paso en el proceso de adaptación del
currículo. El carácter extremo y excepcional de esta vía de tratamiento a la diversidad exige que su
puesta en práctica sea cuidadosamente sopesada y ha de establecerse previa evaluación psicopedagógica,
oídos los alumnos y sus padres, y con el informe de la Inspección Educativa. El marco referencial de las
actuaciones en estos casos será lo establecido en el P.C.C.
Actualmente hay varios alumnos con adaptaciones curriculares en asignaturas pertenecientes al
Departamento.
-54-
Programación Área de Matemáticas
TEMAS TRANSVERSALES
En el área de Matemáticas los temas transversales pueden considerarse motivadores ya que
permiten trabajar los contenidos matemáticos de una forma novedosa, al servir como fuente de
utilización de diferentes contextos que proporcionan significados nuevos a los contenidos que se están
trabajando. Además, estos temas permiten trabajar de una manera especial los contenidos actitudinales.
EDUCACIÓN DEL CONSUMIDOR:
Cualquier texto de Matemáticas de este nivel se ocupa de contenidos tales como
proporcionalidad, medida, azar, etc., que ayudan a formarse una actitud crítica ante el consumo. Las
Matemáticas tienen, evidentemente, una incidencia importante en el tema transversal de la educación
para el consumo. Todo esto se concreta más en los siguientes bloques:
Bloque de números:
- Utilización de los porcentajes en relación con los consumos habituales de los alumnos.
- Fracciones, decimales y porcentajes a la hora de confeccionar menús.
Bloque de Álgebra:
- Ecuaciones lineales y sistemas para averiguar datos que faltan en relación con temas de
consumo.
Bloque de Estadística:
- Realización de encuestas, tablas y gráficos estadísticos sobre temas de consumo.
EDUCACIÓN PARA LA CONVIVENCIA /EDUCACIÓN NO SEXISTA:
Las actividades que se desarrollan en grupo favorecen la comunicación de los alumnos y
fomentan actitudes deseables de convivencia y de igualdad entre los sexos. Esto se concreta más en los
siguientes bloques:
Bloque de Estadística:
- Interpretar estadísticas sencillas y elaborar otras sobre temas que tengan relación con la
pretendida igualdad de ambos sexos para fomentar un conocimiento más objetivo sobre los papeles
sexuales masculinos y femenino, la posible discriminación entre ambos sexos. Así, ejemplos de estas
estadísticas podrían ser:
- Recoger datos de las revistas de economía sobre los salarios de hombres y mujeres, cargos en
niveles directivos, etc..
- Hacer un recuento del tipo de publicidad en función del sector al que se dirigen las diferentes
publicaciones.
- En los anuncios de coches, motos, etc., estudiar el sexo al que pertenece el/la modelo.
-55-
Programación Área de Matemáticas
EDUCACIÓN AMBIENTAL
Se tratan algunos temas de medio ambiente que son verdaderos centros de interés y de
preocupación científica y social, como la lucha contra la desertización, la destrucción de la capa de
ozono por los CFC y el problema de la sequía. Esto se concreta más en los siguientes bloques:
Bloque de Geometría:
- A través del manejo de planos y mapas, analizar la superficie provincial, por comunidades o de
toda España, de terrenos devastados por los incendios forestales del último año.
- Manejando informaciones de prensa, o bien documentos de la Comunidad Autónoma, analizar
los consumos de agua así como la evolución de las reservas año tras año.
- Hacer estudios estadísticos sobre el tipo y la cantidad de productos que se reciclan en la
Comunidad o en las distintas Autonomías.
Encuestas sobre el uso o no, en las casas de alumnos y alumnas de determinados productos
nocivos para el medio ambiente como los aerosoles, etc..
EDUCACIÓN PARA EUROPA /EDUCACIÓN MULTICULTURAL
Se pueden fomentar actitudes de respeto y de confraternidad hacia otros grupos humanos
diferentes al propio a partir de las páginas iniciales, al trabajar con datos y planos de algunos
monumentos de España y Europa, y al tratar temas como el turismo, los Juegos Olímpicos, etc.
EDUCACIÓN PARA LA SALUD:
En los bloques donde más se pone de manifiesto es en los siguientes:
Bloque de números:
- Analizar empleando fracciones y porcentajes la repercusión del tabaco sobre el padecimiento de
enfermedades coronarias.
Bloque de funciones:
- Utilización de los conocimientos sobre funciones para correlacionar la repercusión de dos
factores en la prevención de enfermedades.
Bloque de Estadística:
- Realizar encuestas, tablas y gráficas sobre hábitos de salud.
- Analizar gráficas que contemplen algunas variables de la salud: temperatura, tensión arterial,
nivel de colesterol...
-56-
Programación Área de Matemáticas
EDUCACIÓN PARA LA PAZ:
Sobretodo, se pone de manifiesto en los siguientes bloques:
Bloque de Estadística:
- A través de gráficos estadísticos que aparecen el la prensa diaria, sobre la situación social y
económica de algunos países del “Tercer Mundo” , se pueden analizar en clase para intentar “generar”
una conciencia entre los alumnos para que asuman que la paz en las zonas hoy “conflictivas” pasa por un
reparto más equitativo de la riqueza.
- Se pueden realizar estudios comparativos sobre las “crisis” económicas a través de la historia y
la “coincidencia” o no con los distintos conflictos bélicos en el mundo.
-57-
Programación Área de Matemáticas
BACHILLERATO
OBJETIVOS GENERALES PARA EL BACHILLERATO
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
Dominar la lengua castellana y la lengua oficial de la propia comunidad autónoma.
Expresarse con fluidez y corrección en una lengua extranjera.
Analizar y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo y los antecedentes y
factores que influyen en él.
Comprender los elementos fundamentales de la investigación y del método científico.
Consolidar una madurez personal, social y moral que les permita actuar de forma responsable.
Participar de forma solidaria en el desarrollo y mejora del entorno social.
Dominar los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales y las habilidades básicas
propias de la modalidad escogida.
Desarrollar la sensibilidad artística y literaria como fuente de formación y enriquecimiento
cultural.
Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal.
-58-
Programación Área de Matemáticas
OBJETIVOS GENERALES PARA EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos y alumnas adquieran las
siguientes capacidades.
1.
Comprender los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas que le permitan desarrollar
estudios superiores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación científica en general.
2.
Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos en la interpretación
de las ciencias, en la actividad tecnológica y en las actividades cotidianas.
3.
Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas
matemáticas, para formarse una opinión propia que les permita expresarse críticamente sobre problemas
actuales.
4.
Utilizar, con autonomía y eficacia, las estrategias características de la investigación científica y
los procedimientos propios de las matemáticas (plantear problemas, formular y contrastar hipótesis,
planificar, manipular y experimentar) para realizar investigaciones, y, en general, explorar situaciones y
fenómenos nuevos.
5.
Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas
matemáticamente, mediante la adquisición de términos y notaciones matemáticos.
6.
Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática, tales como la
visión critica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las
apreciaciones intuitivas, la apertura a nuevas ideas.
7.
Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,
adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar
incorrecciones lógicas.
8.
Abordar con mentalidad abierta los problemas que la continua evolución científica y tecnológica
plantea a la sociedad dominando el lenguaje matemático necesario.
9.
Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, íntimamente
relacionado con el de otras áreas del saber, mostrando una actitud flexible y abierta ante las opiniones de
los demás.
-59-
Programación Área de Matemáticas
RELACIÓN DE LOS OBJ. DEL ÁREA CON LOS OBJ. DE ETAPA Y CAPACIDADES
Los Objetivos Generales para el área de matemáticas, ya contextualizados al Centro, quedan
diferenciados por los números del 1 al 9, mientras que los objetivos generales para el bachillerato,
expresados mediante las letras mayúsculas A, B, C,…, vienen simbolizados con cruces en el siguiente
cuadro:
1
2
3
4
A
5
6
X
7
8
9
X
B
C
D
X
X
X
X
X
E
X
F
G
X
X
X
X
X
X
X
X
X
H
I
-60-
Programación Área de Matemáticas
MATEMÁTICAS: MODALIDAD TECNOLÓGICA
MATEMÁTICAS I
CONTENIDOS
Los contenidos quedan agrupados en cinco bloques temáticos:
Bloque I:
Aritmética y Álgebra
Bloque II:
Geometría
Bloque III:
Funciones
Bloque IV:
Estadística y probabilidad
BLOQUE TEMÁTICO I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA:
Unidad Didáctica 1: Números reales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
7.
El conjunto de los números reales
La recta real
Conjuntos en la recta real
Números para medir
Raíces numéricas
Radicales equivalentes
Operaciones con los radicales
Racionalización de denominadores
Unidad Didáctica 2: Ecuaciones y sistemas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Igualdades
Identidades y ecuaciones
Ecuaciones de primer grado
Resolución de problemas con ecuaciones
Ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones de grado superior
Sistemas de ecuaciones lineales
Otros sistemas
Unidad Didáctica 3: Números Complejos
1.
2.
Números complejos. Expresión y definiciones
Operaciones con números complejos
-61-
Programación Área de Matemáticas
3.
4.
5.
6.
7.
Representación gráfica y expresiones de un número complejo
Producto y cociente en forma polar
Potenciación de complejos en forma polar
Radicación de complejos en forma polar
Geometría con números complejos
BLOQUE TEMÁTICO II: GEOMETRÍA:
Unidad Didáctica 4: Trigonometría
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
8.
Razones trigonométricas
Razones trigonométricas de 30º, 45º y 60º
Resolución de triángulos rectángulos
Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera
Relaciones entre las razones trigonométricas de un cualquier ángulo
Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos
Reducción de un ángulo al primer giro y al primer cuadrante
Teorema de los senos y de los cosenos
Resolución de triángulos cualesquiera
Unidad Didáctica 5: Trigonometría II
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Teoremas de adición
Razones trigonométricas del ángulo doble
Razones trigonométricas del ángulo mitad
Transformación de sumas de dos razones en productos
Ecuaciones trigonométricas
Sistemas de ecuaciones
Aplicaciones de la trigonometría
Unidad Didáctica 6: Geometría analítica en el plano
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Vector libre
Operaciones con vectores libres
Producto escalar de vectores libres
Expresión analítica del producto escalar
Ecuación vectorial y paramétrica de la recta
Ecuación continua y general de la recta
Ecuación punto pendiente y explícita de la recta
Posiciones relativas de dos rectas en el plano
Ángulo que forman dos rectas
Distancia entre dos puntos y distancia de un punto a una recta
-62-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE TEMÁTICO III: FUNCIONES:
Unidad Didáctica 7: Sucesiones. Límites
1.
2.
3.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
11.
Sucesiones. Formas de expresarlas
Progresiones aritméticas.
Progresiones geométricas.
Sucesiones acotadas
Sucesiones monótonas
Operaciones con sucesiones
Idea intuitiva de límite
Sucesiones con límite
Operaciones con sucesiones convergentes
Sucesiones que tienden a infinito
Operaciones con sucesiones convergentes y sucesiones que tienden a infinito
Cálculo de límites sencillos
El número e
Límites asociados al número e
Unidad Didáctica 8: Propiedades globales de las funciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Funciones reales. Dominio
Monotonía
Extremos relativos
Acotación. Extremos absolutos
Funciones simétricas
Funciones periódicas
Composición de funciones. Propiedades
Función inversa
Operaciones con funciones
Unidad Didáctica 9: Funciones elementales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
6.
Funciones cuya gráfica es una recta
Funciones cuadráticas
Funciones potenciales de exponente natural
Funciones potenciales de exponente entero negativo
Funciones inversas de las funciones potenciales de exponente entero
Funciones exponenciales y logarítmicas
Funciones circulares y sus inversas
Unidad Didáctica 10: Límite de funciones. Continuidad
1.
2.
3.
Idea intuitiva de función convergente
Funciones con límite
Límites laterales. Propiedades de los límites
-63-
Programación Área de Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
11.
Operaciones con funciones convergentes
Límites infinitos cuando x tiende a un número finito
Límites finitos en el infinito
Límites infinitos en el infinito
Operaciones con límites de funciones
Cálculo de límites sencillos
Límites de funciones sencillas
Funciones continuas
Propiedades de las funciones continuas. Discontinuidad
Unidad Didáctica 11: Introducción a la derivación e integración
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Derivada de una función en un punto
Interpretación geométrica de la derivada
Introducción a la función derivada
Algunas operaciones con funciones derivadas
Derivadas de las funciones elementales más sencillas
Representación de funciones racionales.
Primitiva de una función
Introducción al concepto de integral indefinida
Cálculo de integrales indefinidas de funciones sencillas
BLOQUE TEMÁTICO IV: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Unidad Didáctica 12: Distribuciones bidimensionales. Regresión y correlación
1.
2.
3.
4.
4.
Medidas de centralización y de dispersión
Variables estadísticas bidimensionales
Diagramas de dispersión
Correlación lineal. Coeficiente de Pearson
Regresión. Estudio analítico
Unidad Didáctica 13: Probabilidad
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Experimentos aleatorios. Espacio muestral
Sucesos
Operaciones con sucesos
Probabilidad
Probabilidad condicionada
Probabilidad total
Teoremas de Bayes
Unidad Didáctica 14: Distribuciones discretas. Distribución binomial
1.
Variables aleatorias
-64-
Programación Área de Matemáticas
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Función de probabilidad
Función de distribución
Media o valor esperado
Varianza y desviación típica
Números factoriales y combinatorios.
Distribución binomial o de Bernoulli
Unidad Didáctica 15: Distribuciones continuas. Distribución normal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Variables aleatorias. Funciones de densidad
Función de distribución
Media aritmética y desviación típica
Distribución normal
Distribución normal estándar
Tipificación de la variable
La distribución binomial se aproxima a la normal
MÍNIMOS EXIGIBLES
BLOQUE TEMÁTICO I: Aritmética y álgebra
- La recta real. Representación de números reales
- Sucesiones
- Forma binómica y polar de un número complejo. Transformación de una en otra
- Representación gráfica de números complejos
- Operaciones con complejos
- Igualdades, Identidades y ecuaciones
- Ecuaciones de primer grado y segundo grado. Sistemas de ecuaciones lineales
- Resolución de problemas con ecuaciones y sistemas de ecuaciones
BLOQUE TEMÁTICO II: Geometría
- Conocimiento de las RR.TT.
- Relaciones fundamentales entre las RR.TT.
- Resolución de triángulos rectángulos
- R.T. de un ángulo cualquiera
- Obtención de una RR.TT. a partir de otra
- Relación entre las RR.TT. de distintos cuadrantes
- Teoremas de los senos y de los cosenos
- Resolución de un triángulo cualquiera
- Ecuación de la recta
- Posiciones relativas entre rectas
- Cálculo de ángulos y distancias
-65-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE TEMÁTICO III: Funciones
- Carácter funcional de la relación entre dos variables
- Tablas, expresiones algebraicas y gráficas
- Funciones polinómicas, trigonométricas, racionales, exponenciales y logarítmicas
- Dominio y recorrido de una función
- Límites y continuidad
- Crecimiento y decrecimiento
- Máximos y mínimos
- Cálculo de límites sencillos
- Límites de funciones sencillas
- Derivada de una función en un punto
- Interpretación geométrica de la derivada
- Derivadas de las funciones elementales más sencillas
- Representación gráfica de funciones sencillas
BLOQUE TEMÁTICO IV: Estadística y probabilidad
- Tablas estadísticas. Representaciones gráficas para una y dos variables
- Medidas de centralización y de dispersión
- Correlación lineal
- Sucesos aleatorios, elementales y compuestos
- Espacio muestral
- Probabilidad a priori y a posteriori. Regla de Laplace
- Distribuciones binomial y normal
TEMPORALIZACIÓN
BLOQUE I:
BLOQUE II:
BLOQUE III:
BLOQUE IV:
6 semanas
10 semanas
10 semanas
4 semanas
-66-
Programación Área de Matemáticas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Interpretar probabilidades y asignarlas a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples
y compuestos utilizando técnicas de conteo directo, recursos combinatorios y las propiedades
elementales de la probabilidad de sucesos.
Este criterio persigue evaluar la capacidad de tomar decisiones ante situaciones que exijan un
estudio probabilístico de varias alternativas no discernibles a priori, enmarcados en un contexto de
investigación o de juego.
2.
Tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o
normal, estudiando las probabilidades de uno o varios sucesos.
En este criterio se pretende que, mediante el uso de las distribuciones normal y binomial, los
alumnos sean capaces de determinar la probabilidad de un suceso, analizar una situación y decidir la
opción más conveniente.
3.
Utilizar el coeficiente de correlación y la recta de regresión, para valorar e interpretar el grado y
carácter de la relación entre dos variables en situaciones reales definidas mediante una distribución
bidimensional.
Se pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar la relación entre dos variables,
siendo secundaria la destreza en la obtención del coeficiente de correlación y la recta de regresión.
4.
Transcribir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las
diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las
posibles soluciones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real.
Con este criterio se pretende evaluar la capacidad del alumno de seleccionar y utilizar las
herramientas trigonométricas adecuadas para dar solución a problemas prácticos de medidas que
exijan la utilización de los métodos trigonométricos de la resolución de triángulos.
5.
Reconocer las familias de funciones elementales (polinómicas, exponenciales, logarítmicas y
trigonométricas), relacionar sus gráficas y fórmulas algebraicas con fenómenos que se ajusten a ellas y
valorar la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas.
Se pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar cuantitativa y cualitativamente
situaciones expresadas mediante funciones que se expresen en forma de gráficas o expresiones
algebraicas.
6.
Interpretar informaciones y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser
presentados en forma de gráficas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento,
máximos y mínimos, tendencias de evolución y continuidad.
Se pretende que el alumno sepa extraer conclusiones a partir de un estudio local de funciones,
resolviendo mediante el uso directo de la función y su gráfica, sin necesidad de un aparato complicado,
problemas de optimización, de tendencia y de evolución de una situación.
7.
Utilizar los números racionales e irracionales, seleccionando la notación más adecuada en cada
situación, para presentar e intercambiar información, resolver problemas e interpretar y modelizar
situaciones extraídas de la realidad social y de la naturaleza.
Se pretende comprobar las destrezas adquiridas por el alumno en la utilización de los números
reales y en la elección de la notación más conveniente en cada caso, seleccionando las aproximaciones
y determinando las cotas de error acordes con las situaciones estudiadas y utilizando la notación
científica para la presentación de los números muy grandes o muy pequeños.
-67-
Programación Área de Matemáticas
8.
Utilizar las operaciones con distintos tipos de números para afrontar ecuaciones con soluciones
de diferentes campos numéricos y resolver problemas surgidos de ellas, eligiendo la forma de cálculo
apropiada e interpretando los resultados.
Este criterio evalúa las destrezas de los alumnos en la utilización de los distintos tipos de
números como instrumentos para interpretar las soluciones de ecuaciones alas que es necesario dotar
de un significado.
9.
Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para
enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.
Se pretende que el alumno utilice la modelización de situaciones, la reflexión lógico deductiva,
los modos de argumentación propios de las matemáticas y las destrezas matemáticas adquiridas para
realizar investigaciones enfrentándose con situaciones nuevas.
-68-
Programación Área de Matemáticas
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS II
CONTENIDOS:
Los contenidos quedan agrupados en tres bloques temáticos:
Bloque I:
Álgebra Lineal
Bloque II:
Geometría
Bloque III:
Análisis
BLOQUE TEMÁTICO I: Álgebra lineal
Unidad didáctica 1: Matrices
1.
2.
3.
4.
5.
Matrices. Conceptos asociados
Tipos de matrices
Operaciones con matrices
Producto de matrices
Transposición de matrices. Matriz simétrica y antisimétrica
Unidad Didáctica 2: Determinantes
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Determinantes de orden dos y tres
Permutaciones. Definición de un determinante
Propiedades de los determinantes
Cálculo de un determinante por los elementos de una línea
Matriz inversa
Rango de una matriz
Unidad Didáctica 3: Sistemas de ecuaciones lineales
1.
2.
3.
4.
5.
5.
6.
Sistemas de ecuaciones lineales.
Existencia de soluciones
Métodos de resolución
Regla de Cramer
Teorema de Rouché-Fröbenius
Sistemas homogéneos
Método de Gauss
-69-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE TEMÁTICO II: Geometría
Unidad Didáctica 4: Vectores en el espacio
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Vector libre
Operaciones con vectores libres
Dependencia de vectores. Bases
Producto escalar de dos vectores libres
Consecuencias del producto escalar
Producto vectorial de dos vectores libres
Producto mixto de dos vectores libres
Unidad Didáctica 5: Puntos, rectas y planos en el espacio
1.
2.
3.
4.
5.
Ecuaciones de la recta
Ecuaciones del plano
Posiciones relativas de dos y tres planos
Posiciones relativas de una recta y un plano
Posiciones relativas de dos rectas
Unidad Didáctica 6: Problemas métricos en el espacio
1.
2.
3.
4.
5.
Ángulos entre elementos del espacio
Proyecciones entre elementos del espacio
Rectas que se apoyan sobre otras dos rectas dadas
Distancias en el espacio
Otras medidas en el espacio: áreas y volúmenes
Unidad Didáctica 7: Lugares geométricos. Cónicas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Lugares geométricos
Circunferencia
Elipse
Hipérbola
Parábola
Clasificación de las cónicas
Unidad Didáctica 8: Curvas y superficies
1.
2.
3.
Coordenadas paramétricas en el plano
Coordenadas polares en el plano
Espirales
-70-
Programación Área de Matemáticas
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Curvas hiperbólicas
Cicloides
Otras familias de curvas
Coordenadas en el espacio
La esfera
Cuádricas
BLOQUE TEMÁTICO III: Análisis
Unidad Didáctica 9: Números reales. Funciones reales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
El conjunto de los números reales
Orden en el conjunto de los números reales. Intervalos en la recta real
Entornos de un punto
Conjuntos acotados en la recta real
Funciones reales de variable real. Dominio de una función
Funciones simétricas y funciones periódicas
Funciones acotadas. Extremos absolutos
Monotonía
Extremos relativos
Composición de funciones. Propiedades
Función inversa
Unidad Didáctica 10: Límites de funciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Límite de una función. Funciones convergentes
Límites laterales
Propiedades de las funciones convergentes
Límites infinitos cuando x tiende a un número real
Límites finitos en el infinito
Límites infinitos en el infinito
Ramas infinitas y asíntotas de una función
Operaciones con límites de funciones
Cálculo de límites sencillos
Límites de funciones polinómicas y resolución de indeterminaciones
Unidad Didáctica 11: Continuidad de las funciones
1.
2.
3.
4.
5.
Funciones continuas
Continuidad lateral
Discontinuidad de una función. Tipos
Continuidad de las funciones elementales. Operaciones con funciones continuas
Propiedades de las funciones continuas
-71-
Programación Área de Matemáticas
8.
9.
10.
11.
Teorema de Bolzano.
Teorema de Darboux o de los valores intermedios
Teorema de acotación en un intervalo cerrado
Teorema de Weierstrass
Unidad Didáctica 12: Derivadas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Derivada de una función en un punto
Interpretación geométrica de la derivada
Derivadas laterales
Función derivada
Derivadas sucesivas
Operaciones con funciones derivadas
Derivadas de las funciones elementales
Unidad Didáctica 13: Aplicaciones de las derivadas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
12.
13.
Continuidad de las funciones derivables
Crecimiento y decrecimiento de una función
Extremos relativos
Determinación de extremos relativos
Optimización de funciones
Teorema de Rolle
Teoremas del valor medio. Teorema de Cauchy. Teorema de Lagrange.
Aplicaciones de las derivadas al cálculo de límites
Regla de L´Hôpital.
Unidad Didáctica 14: Representación gráfica de funciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Dominio y recorrido de una función
Puntos de corte con los ejes. Simetría. Periodicidad
Asíntotas y ramas infinitas
Monotonía. Extremos relativos. Concavidad. Puntos de inflexión
Intervalos de signo constante. Regiones
Representación gráfica de funciones
Unidad Didáctica 15: Integrales indefinidas
1.
Primitiva de una función
2.
Integral indefinida. Propiedades
3.
Métodos de integración.
Integrales inmediatas.
Descomposición en fracciones simples.
-72-
Cambio de variable.
Por partes.
Programación Área de Matemáticas
Unidad Didáctica 16: Integrales definidas. Aplicaciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Áreas de recintos planos
Integral definida. Propiedades
Teorema del valor medio
Relación entre derivada e integral. Teorema fundamental del cálculo integral
Regla de Barrow
Área encerrada bajo una curva
Área encerrada por dos curvas
MÍNIMOS EXIGIBLES:
BLOQUE I: Álgebra lineal
- Concepto de matriz. Operaciones con matrices y propiedades.
- Concepto de determinante. Cálculo y propiedades. Aplicación al cálculo de productos vectoriales y
mixtos, para calcular áreas y volúmenes.
- Matriz inversa. Regla de Cramer.
- Concepto de rango de una matriz. Enunciado del teorema del rango o de Rouché-Frobenius.
- Discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
BLOQUE II: Geometría
- Concepto de vector fijo y de vector libre (en la recta, en el plano y en el espacio). Operaciones y
propiedades. Independencia lineal, bases, coordenadas.
- Producto escalar, vectorial y mixto. Significado geométrico y cálculo en coordenadas cartesianas.
- Aplicaciones del cálculo vectorial a la resolución de problemas físicos y geométricos en el plano y el
espacio.
- Ecuaciones paramétricas e implícitas de rectas y planos. Posiciones relativas de rectas y planos.
- Idea de lugar geométrico.
- Iniciación al estudio de las cónicas: concepto de elipse, parábola e hipérbola; ecuaciones en
coordenadas cartesianas. Características geométricas: centros, ejes, focos, directrices, tangentes.
BLOQUE III: Análisis
- Concepto de límite de una función en un punto. Límite cuando la variable tiende a más ó menos
infinito.
- Propiedades de los límites. Cálculo de límites (incluyendo la regla de L`Hopital).
- Concepto de continuidad de una función en un punto y de función continua. Enunciado de los
teoremas de Bolzano y Weierstrass (sin demostración, pero sí su interpretación geométrica). Resolución
aproximada de ecuaciones.
- Concepto de derivada de una función en un punto. Interpretación geométrica. Concepto de función
derivada. Continuidad de las funciones derivables.
-73-
Programación Área de Matemáticas
- Propiedades de la derivada: sumas, productos, cocientes y función compuesta. Derivada de las
funciones elementales: polinómicas, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
- Teorema de Rolle. Teorema del valor medio.
- Estudio de las propiedades locales de las funciones: máximos y mínimos, crecimiento y decrecimiento,
puntos de inflexión (incluyendo el caso en que varias derivadas se anulen).
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación de funciones (incluyendo
asíntotas) y al estudio de situaciones susceptibles de ser tratadas mediante funciones. Regla de
L´Hôpital.
- Primitivas. Cálculo de primitivas por integración directa, por partes, con cambios de variables y
mediante descomposición en fracciones simples.
- Concepto de integral definida. Propiedades. Regla de Barrow. Aplicación al cálculo de áreas.
TEMPORALIZACIÓN:
BLOQUE I: 6 semanas
BLOQUE II: 9 semanas
BLOQUE III: 15 semanas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN:
1. Transcribir situaciones de las ciencias de la naturaleza y de la geometría a un lenguaje vectorial,
utilizando las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una
interpretación a las soluciones.
La finalidad es evaluar la capacidad del alumno para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas
apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos.
2. Interpretar geométricamente el significado de expresiones analíticas correspondientes a curvas o
superficies sencillas.
Se pretende que los alumnos y alumnas sean capaces de reconocer, averiguar puntos y visualizar
las formas geométricas a partir de su expresión analítica. Se considerarán curvas y superficies simples
tanto por su expresión analítica como por su forma geométrica.
3. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos, analizar sus propiedades
métricas y construirlas a partir de ellas, estudiando su aplicación a distintas ramas de la ciencia y la
tecnología.
Mediante este criterio se pretende comprobar que los alumnos han adquirido la experiencia y
las capacidades necesarias en la utilización de algunas técnicas propias de la geometría analítica,
como para aplicarlas al estudio de las cónicas y de algunos otros lugares geométricos muy sencillos.
4. Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices como instrumento para representar e
interpretar datos, relaciones y ecuaciones, y, en general, para resolver situaciones diversas.
Este criterio va dirigido a comprobar si los alumnos son capaces de utilizar el lenguaje
matricial como herramienta algebraica, útil para expresar y resolver problemas relacionados con la
organización de datos y con la geometría analítica.
-74-
Programación Área de Matemáticas
5. Elaborar estrategias para la resolución de problemas concretos, expresándolos en lenguaje algebraico y
utilizando determinadas técnicas algebraicas para resolverlos.
Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para enfrentarse a la resolución de
problemas y va dirigido a comprobar si el alumno es capaz de expresar el problema en lenguaje
algebraico, resolverlo, aplicando técnicas algebraicas adecuadas: de resolución de sistemas de
ecuaciones, productos escalares, vectoriales y mixtos, etcétera, e interpretar críticamente la solución
obtenida.
6. Utilizar el concepto y cálculo de límites y derivadas para encontrar e interpretar características
destacadas de funciones expresadas en forma explícita.
Se pretende comprobar con este criterio que los alumnos son capaces de utilizar los conceptos
básicos del análisis, han adquirido el conocimiento de la terminología adecuada y desarrollar las
destrezas en el manejo de las técnicas usuales del cálculo de límites y derivadas. El cálculo de
derivadas se limitará a las familias de funciones conocidas y con no más de dos composiciones. En
cuanto a los límites, sólo se considerarán aquellos que correspondan a indeterminaciones sencillas.
7. Aplicar el cálculo de límites, derivadas e integrales al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos,
así como a la resolución de problemas de optimización y medida.
Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar y aplicar a situaciones
del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio analítico de las
funciones. Con respecto a este criterio valen las mismas acotaciones incluidas en el criterio anterior en
cuanto al cálculo de límites y derivadas. El cálculo de integrales se limitará a los métodos generales de
integración, y en todo caso, con cambios de variables simples.
8. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar,
comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las
herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.
Se pretende evaluar la madurez del alumno para enfrentarse con situaciones nuevas utilizando
la modelización de situaciones, la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación propios de
las matemáticas y las destrezas matemáticas adquiridas.
-75-
Programación Área de Matemáticas
BACHILLERATO. MODALIDAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES
OBJETIVOS GENERALES
El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos adquieran las siguientes
capacidades.
1.
Aplicar sus conocimientos matemáticos a situaciones diversas, utilizándolos, en particular, en la
interpretación de fenómenos y procesos de las ciencias sociales y humanas y en las actividades
cotidianas.
2.
Utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas, de forma que les
permita enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia y creatividad.
3.
Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando
tratamientos matemáticos, y expresar críticamente opiniones, argumentando con precisión y rigor, y
aceptando la discrepancia y los puntos de vista diferentes.
4.
Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la necesidad de
verificación la valoración de la precisión, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas a nuevas
ideas.
5.
Utilizar los conocimientos matemáticos adquiridos para interpretar críticamente los mensajes,
datos e informaciones que aparecen en los medios de comunicación y otros ámbitos sobre cuestiones
económicas y sociales de la actualidad.
6.
Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos,
adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos y detectar
incorrecciones lógicas.
7.
Expresarse oral, escrita y gráficamente en situaciones susceptibles de ser tratadas
matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario específico de términos y
notaciones matemáticos.
8.
Establecer relaciones entre las Matemáticas y el entorno social, cultural y económico, apreciando
su lugar como parte de nuestra cultura.
La materia de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II contribuirá a que los alumnos que
la cursen progresen en la adquisición de estas capacidades.
-76-
Programación Área de Matemáticas
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES I
CONTENIDOS
Los contenidos quedan agrupados en cuatro bloques temáticos:
BLOQUE I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
BLOQUE II: ANÁLISIS
BLOQUE III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
BLOQUE TEMÁTICO I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
Unidad didáctica 1: Números reales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
El conjunto de los números reales
La recta real
Conjuntos en la recta real
Conjuntos acotados en la recta real
Números para medir
Raíces numéricas
Radicales equivalentes
Operaciones con los radicales
Racionalización de denominadores.
Logaritmo de un número. Propiedades
Unidad didáctica 2: Ecuaciones y sistemas
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Igualdades
Identidades y ecuaciones
Ecuaciones de primer grado
Resolución de problemas con ecuaciones
Ecuaciones de segundo grado
Ecuaciones de grado superior
Sistemas de ecuaciones lineales.
Sistemas escalonados. Método de Gauss
Otros sistemas
-77-
Programación Área de Matemáticas
Unidad didáctica 3 Inecuaciones y sistemas
1.
2.
3.
4.
5.
5.
Desigualdades
Inecuaciones
Inecuaciones de primer grado
Inecuaciones reducibles a las de primer grado
Inecuaciones de cualquier grado e inecuaciones algebraicas.
Inecuaciones lineales con dos incógnitas
Unidad didáctica 4:Sucesiones.
1.
2.
3.
4.
Definición. Término general
Progresiones aritméticas
Progresiones geométricas
Aplicaciones
BLOQUE TEMÁTICO II: ANÁLISIS
Unidad didáctica 5: Funciones reales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Función. Dominio y recorrido
Formas de expresar una función
Monotonía
Extremos relativos
Acotación y extremos absolutos
Funciones simétricas
Funciones periódicas
Tendencias de una función. Ramas infinitas y asíntotas
Funciones continuas
Unidad didáctica 6: Operaciones con funciones. Funciones elementales
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Composición de funciones. Propiedades
Función inversa
Operaciones con funciones
Funciones cuya gráfica es una recta
Funciones cuadráticas
Funciones de proporcionalidad inversa
Funciones de la forma y=(ax+b)/(cx+d)
Unidad didáctica 7: Familias de funciones
1.
2.
3.
Funciones potenciales de exponente natural
Funciones potenciales de exponente entero negativo
Funciones potenciales inversas de las funciones potenciales de exponente natural
-78-
Programación Área de Matemáticas
4.
5.
6.
Funciones potenciales inversas de las funciones potenciales de exponente entero negativo
Funciones exponenciales.
Funciones logarítmicas
Unidad didáctica 8: Interpolación
1.
2.
3.
4.
El problema de la interpolación
Interpolación lineal
Interpolación cuadrática
Métodos de interpolación. Método de Lagrange. Interpolación parabólica progresiva
Unidad didáctica 9: Tendencias de las funciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Idea intuitiva de función convergente
Tendencias laterales finitas
Funciones convergentes
Operaciones con funciones convergentes
Límites infinitos cuando x tiende a un número real
Límites finitos en el infinito
Límites infinitos en el infinito
Cálculo de límites sencillos
Cálculo de algunas indeterminaciones sencillas.
Unidad Didáctica 10: Introducción a la derivación
1.
2.
3.
4.
5.
Derivada de una función en un punto
Interpretación geométrica de la derivada
Introducción a la función derivada
Algunas operaciones con funciones derivadas
Derivadas de las funciones elementales más sencillas
-79-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE TEMÁTICO III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
Unidad didáctica 11: Estadística. Tablas y gráficas
1.
2.
3.
4.
5.
Estadística: clases y conceptos básicos
Tablas estadísticas: recuento y frecuencias
Gráficos para variables cualitativas
Gráficos para variables cuantitativas
Otros gráficos
Unidad didáctica 12: Distribuciones unidimensionales. Parámetros
1.
2.
3.
Parámetros de centralización
Parámetros de dispersión
Estudio conjunto de la media y la desviación típica
Unidad didáctica 13: Distribuciones bidimensionales. Correlación y regresión
1.
2.
3.
4.
Variables estadísticas bidimensionales
Diagramas de dispersión
Correlación lineal. Coeficiente de Pearson
Regresión. Estudio analítico
Unidad didáctica 14: Distribuciones discretas. Distribución binomial
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Variables aleatorias
Función de probabilidad
Función de distribución
Media o valor esperado
Varianza y desviación típica
Distribución binomial o de Bernoulli
Unidad didáctica 15: Distribuciones continuas. Distribución normal
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Variables aleatorias continuas. Funciones de densidad
Función de distribución
Media aritmética y desviación típica
Distribución normal
Distribución normal estándar
Tipificación de la variable
La distribución binomial se aproxima a la normal
-80-
Programación Área de Matemáticas
MÍNIMOS EXIGIBLES
BLOQUE TEMÁTICO I: ARITMÉTICA Y ÁLGEBRA
- El conjunto de los números naturales
- El conjunto de los números enteros
- Potencias de números enteros. Jerarquía de operaciones
- El conjunto de los números racionales
- Potencias de números racionales
- Relación entre los números racionales y los números decimales
- El conjunto de los números irracionales
- El conjunto de los números reales
- La recta real
- Conjuntos en la recta real
- Conjuntos acotados en la recta real
- Raíces numéricas
- Radicales equivalentes
- Operaciones con los radicales
- Logaritmo de un número. Propiedades
- Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
- Igualdades
- Identidades y ecuaciones
- Ecuaciones de primer grado
- Resolución de problemas con ecuaciones
- Ecuaciones de segundo grado
- Sistemas de ecuaciones lineales
BLOQUE TEMÁTICO II: ANÁLISIS
- Función. Dominio y recorrido
- Formas de expresar una función
- Monotonía
- Extremos relativos
- Funciones simétricas
- Funciones periódicas
- Tendencias de una función. Ramas infinitas y asíntotas
- Funciones continuas
- Funciones cuya gráfica es una recta
- Funciones cuadráticas
- Funciones de proporcionalidad inversa
- Funciones potenciales de exponente natural
- Funciones potenciales de exponente entero negativo
- Funciones exponenciales
- Funciones logarítmicas
- El problema de la interpolación
- Interpolación lineal
- Idea intuitiva de función convergente
- Límites infinitos cuando x tiende a un número real
-81-
Programación Área de Matemáticas
- Límites finitos en el infinito
- Límites infinitos en el infinito
- Cálculo de límites sencillos
BLOQUE TEMÁTICO III: ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD
- Estadística: clases y conceptos básicos
- Tablas estadísticas: recuento y frecuencias
- Gráficos para variables cualitativas
- Gráficos para variables cualitativas
- Parámetros de centralización
- Parámetros de dispersión
- Estudio conjunto de la media y la desviación típica
- Variables estadísticas bidimensionales
- Diagramas de dispersión
- Correlación lineal. Coeficiente de Pearson
- Regresión. Estudio analítico
- Variables aleatorias
- Función de probabilidad
- Función de distribución
- Media o valor esperado
- Varianza y desviación típica
- Distribución binomial o de Bernoulli
- Distribución normal
- Distribución normal estándar
- Tipificación de la variable
TEMPORALIZACION .
BLOQUE I: 7 semanas
BLOQUE II. 10 semanas
BLOQUE III 13 semanas
-82-
Programación Área de Matemáticas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Utilizar los números racionales e irracionales para presentar e intercambiar información y
resolver problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana.
Se pretende evaluar la capacidad de los alumnos para manejar números de distintos tipos y
expresados de formas diversas, en cualquier situación relacionada con el ámbito de esta modalidad.
Para ello será preciso a menudo utilizar medidas aproximadas, controlando y ajustando el margen de
error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas, controlando y ajustando el
margen de error exigible en cada situación, en un contesto de resolución de problemas concretos.
2.
Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar técnicas matemáticas apropiadas
en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajustada al contexto, a las soluciones obtenidas.
Se pretende con este criterio evaluar las destrezas necesarias para resolver problemas basados
en situaciones próximas al entorno del alumno o de las ciencias sociales, cuyo tratamiento matemático
exija la utilización de técnicas algebraicas básicas, contextualizando la solución. La consecución de lo
que indica este criterio exige algo más que la resolución, de forma mecánica, de ejercicios que sólo
necesiten la aplicación inmediata de una fórmula, un algoritmo o un procedimiento determinado.
3.
Reconocer las familias de funciones más frecuentes en los fenómenos económicos y sociales,
relacionando sus gráficas con fenómenos que se ajusten a ellas, interpretar situaciones presentadas
mediante relaciones funcionales expresadas en forma de tablas numéricas, gráficas o expresiones
algebraicas.
Se trata de evaluar la capacidad del alumno para realizar estudios de comportamiento global de
las funciones a las que se refiere el criterio (polinómicas, exponenciales y logarítmicas, periódicas,
racionales del tipo f(x)=k/x) sin necesidad de profundizar en el estudio de propiedades locales desde un
punto de vista analítico. La interpretación a la que se refiere el enunciado ha de ser tanto cualitativa
como cuantitativa; exige también, apreciar la importancia de la selección de ejes, unidades, dominio y
escalas.
4.
Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas
relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica
y que propicien la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.
Este criterio está relacionado con el manejo de datos numéricos y en general de relaciones no
expresadas en forma algebraica. Se dirige a comprobar la capacidad de los alumnos para ajustar los
datos extraídos de experimentos concretos a una función conocida y obtener información suplementaria
mediante técnicas numéricas.
5.
Interpretar y elaborar informes sobre situaciones reales, susceptibles de ser presentadas en forma
de gráficas, que exijan tener en cuenta intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos y
tendencias de evolución.
Con este criterio se pretende comprobar si el alumno es capaz de extraer conclusiones
estudiando directamente las propiedades locales de la gráfica, sin utilizar un aparato analítico
complicado, es decir, sin necesidad del cálculo de derivadas y límites.
6.
Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución
bidimensional, es de carácter funcional o aleatorio y extraer conclusiones de tipo cualitativo a partir de
su representación gráfica.
-83-
Programación Área de Matemáticas
Se pretende comprobar con este criterio que mediante la información gráfica aportada por un
una nube de puntos el alumno es capaz de apreciar el grado y tipo de relación existente entre dos
variables y extraer las conclusiones apropiadas.
7.
Interpretar, utilizando el coeficiente de correlación y las rectas de regresión, situaciones reales
definidas mediante una distribución bidimensional y la posible relación entre sus variables.
Se pretende con este criterio, comprobar la capacidad de los alumnos para asociar los
parámetros relacionados con la correlación y la regresión, con las situaciones y relaciones que miden,
valorando la calidad de las relaciones a las que se refieren o la ausencia de relación. Deben ser
capaces, por ejemplo, ante varias distribuciones bidimensionales y un conjunto de parámetros
estadísticos, de identificar los parámetros que corresponden a cada distribución. En relación con este
criterio, más importante que el mero cálculo de los coeficientes de correlación y de la recta de
regresión, es saber interpretarlos en un contexto concreto.
8.
Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a
una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios
sucesos.
Se pretende evaluar si, mediante el uso de las tablas de las distribuciones normal y binomial, y
sin la necesidad de cálculos combinatorios, los alumnos son capaces de determinar la probabilidad de
un suceso, analizar una situación y decidir la opción más conveniente.
9.
Organizar y codificar informaciones, seleccionar estrategias, comparándolas y valorándolas, para
enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, utilizar las herramientas matemáticas adquiridas.
Se pretende que el alumno utilice la modelización de situaciones, la reflexión lógico deductiva,
los modos de argumentación propios de las matemáticas y las destrezas matemáticas adquiridas para
realizar investigaciones enfrentándose con situaciones nuevas.
-84-
Programación Área de Matemáticas
MATEMÁTICAS APLICADAS A LAS CIENCIAS SOCIALES II
CONTENIDOS
Los contenidos quedan agrupados en tres bloques temáticos:
Bloque I :
Álgebra
Bloque II :
Análisis
Bloque III : Probabilidad y estadística
BLOQUE TEMÁTICO I : Álgebra
Unidad Didáctica 1 : Cálculo matricial
1.
Las matrices como forma de representación de tablas y grafos
2.
Suma y producto de matrices. Interpretación del significado de estas operaciones en el contexto
de problemas extraídos de la realidad.
3.
Aplicación de las matrices a la resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Método de Gauss.
4.
Sistemas lineales de ecuaciones.
Unidad Didáctica 2 : Programación lineal
1.
Inecuaciones lineales.
2.
Sistemas de inecuaciones lineales.
3.
Programación lineal bidimensional.
Optimización de expresiones lineales sometidas a
restricciones expresadas por medio de inecuaciones, utilizando métodos gráficos
BLOQUE TEMÁTICO II : Análisis
Unidad Didáctica 3 : Funciones
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Repaso de las funciones más usuales y sus principales características
Límites. Ramas infinitas
Derivada de una función en un punto. Interpretaciones
Obtención de gráficas de funciones
Problemas de optimización
Integral definida. Cálculo de áreas limitadas por curvas
-85-
Programación Área de Matemáticas
BLOQUE TEMÁTICO III : Probabilidad y estadística
Unidad Didáctica 4 : Probabilidad
1.
2.
3.
4.
Definiciones y propiedades
Asignación de probabilidades a posteriori y a priori. Uso de técnicas elementales.
Probabilidad condicionada, compuesta. Sucesos independientes.
Probabilidad total
Unidad Didáctica 5 : Inferencia estadística
1.
2.
3.
Introducción al concepto, uso y alcance de la inferencia estadística
Distribuciones muestrales: de medias, de proporciones, de diferencias y sumas
Estimaciones. Intervalos de confianza
Unidad Didáctica 6: Tests de hipótesis
1.
2.
3.
4.
5.
Grandes y pequeñas muestras
Nivel de confianza
Hipótesis nula. Hipótesis alternativas
Nivel de significación
Errores del tipo I y tipo II
-86-
Programación Área de Matemáticas
MÍNIMOS EXIGIBLES
BLOQUE TEMÁTICO I: Álgebra
- Suma y producto de matrices. Interpretación.
- Matrices en las C.C.S.S.
- Sistemas de ecuaciones. Método de Gauss.
- Programación Lineal bidimensional: Variables, función objetivo y restricciones.
BLOQUE TEMÁTICO II: Análisis
- Estudio de las funciones y sus características aplicado a problemas reales.
- La derivada como medida de variación.
- Reglas de derivación.
- Problemas de optimización de funciones.
- La integral definida: Cálculo de áreas.
BLOQUE TEMÁTICO III: Probabilidad y estadística
- Probabilidad compuesta, condicionada, total. Sucesos independientes.
- Distribuciones muestrales.
- Estimación. Intervalos de confianza.
- Test de contraste de hipótesis.
TEMPORALIZACIÓN:
BLOQUE I : 8 semanas
BLOQUE II : 12 semanas
BLOQUE III : 12 semanas
-87-
Programación Área de Matemáticas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices para el tratamiento de
situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.
Este criterio pretende evaluar las destrezas en la forma de organizar la información,
codificarla utilizando matrices, realizar operaciones con ellas y, sobre todo, interpretar
las matrices obtenidas en el tratamiento de las situaciones estudiadas.
2.
Transcribir problemas del lenguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlo mediante técnicas
algebraicas determinadas: matrices, resolución de sistemas de ecuaciones lineales y programación lineal
bidimensional.
Este criterio va dirigido a comprobar si el alumno es capaz de utilizar con soltura el
lenguaje algebraico, seleccionar las herramientas algebraicas adecuadas, aplicarlas
correctamente e interpretar críticamente los resultados obtenidos.
3.
Analizar cualitativa y cuantitativamente las propiedades locales (límites, crecimiento, derivadas,
máximos y mínimos) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales
en las ciencias sociales.
Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno para interpretar las propiedades
locales de una función aplicando nociones analíticas. Las funciones provendrán de
contextos reales.
4.
Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para resolver problemas de optimización
extraídos de situaciones reales de carácter económico y sociológico.
Este criterio pretende valorar la capacidad para utilizar las técnicas de obtención de
valores extremos en situaciones relacionadas con las ciencias sociales. y la
interpretación del resultado en el contexto inicial.
5.
Asignar e interpretar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes e
independientes, utilizando técnicas de conteo directo, diagrama de árbol o cálculos simples.
Este criterio pretende evaluar la capacidad para tomar decisiones ante situaciones que
exijan un estudio probabilístico de varias alternativas no discernibles a priori,
enmarcados en un contexto de juego o de investigación.
6.
Planificar y realizar estudios concretos partiendo de la elaboración de encuestas, selección de la
muestra y estudio estadístico de los datos obtenidos para inferir conclusiones, asignándoles una
confianza medible, acerca de determinadas características de la población estudiada.
Este criterio se refiere, por una parte, a la capacidad de aplicar los conceptos
relacionados con el muestreo para obtener datos estadísticos de una población, y por
otra, si los alumnos y alumnas son capaces de extraer conclusiones sobre aspectos de la
población de partida.
7.
Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros
ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones en la presentación de determinados datos.
-88-
Programación Área de Matemáticas
El alumno ha de mostrar, a través de este criterio, una actitud crítica ante las
informaciones que intentan deformar la realidad.
8.
Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y
contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su resolución.
Este criterio pretende evaluar la capacidad del alumno de utilizar el modo de hacer
matemático para enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real.
-89-
Programación Área de Matemáticas
TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN
La inclusión de la asignatura Tecnologías de la Información, como materia optativa en 1º de
Bachillerato, ofrece la oportunidad a nuestros alumnos de adquirir conocimientos y habilidades muy
necesarios para la comprensión de la cultura de su tiempo.
Para dar respuesta a estos objetivos, el Departamento de Matemáticas ha desarrollado la presente
programación, cuidando especialmente las siguientes áreas de actuación:
* Condiciones en las que puede aplicarse la Informática.
* Conocimiento básico del funcionamiento de los ordenadores y sus periféricos.
* Trabajo intensivo con algunas aplicaciones.
* Comprobación práctica del uso de dichas aplicaciones en determinadas situaciones.
La aproximación al ordenador como núcleo de las nuevas tecnologías, su uso como herramienta
para el procesamiento y la transferencia de datos, así como la toma de conciencia acerca de las
repercusiones sociales y estado cambiante de estas tecnologías, pueden y deben servir de estímulo a
nuestros alumnos para futuras elecciones académicas y profesionales, potenciando aún más unas
actitudes positivas y participativas que ya tienen.
En este curso académico contamos con dos grupos de alumnos, pertenecientes a 1º A, C , que han
elegido esta asignatura. El grupo A pertenece al bachillerato de la modalidad Ciencias Sociales,
mientras que los alumnos del los grupos C pertenecen al Bachillerato Tecnológico. Estos alumnos han
tenido previamente escaso contacto con las nuevas tecnologías, por este motivo la programación de la
asignatura incide fundamentalmente en el manejo de programas de uso común (procesador de textos,
gestor de base de datos, hoja de cálculo,...), aún a costa de dedicar menos tiempo al uso de herramientas
que faciliten el trabajo propio de la modalidad de su Bachillerato.
OBJETIVOS
El desarrollo de esta materia ha de contribuir a que los alumnos adquieran las siguientes
capacidades:
1.
Conocer la incidencia de las tecnologías de la información en la sociedad y adoptar una actitud
realista ante el medio informático, su evolución y futuro.
2.
Utilizar herramientas propias de las tecnologías de la información para seleccionar, recuperar,
transformar, analizar, transmitir, crear y presentar información. En definitiva, mejorar su propio trabajo
usando para ello medios tecnológicos.
3.
Resolver problemas propios de la modalidad que estudia el alumnado valiéndose del ordenador.
4.
Valorar el papel que la revolución de las nuevas tecnologías está desempeñando en los procesos
productivos, industriales o artísticos, con sus repercusiones económicas y sociales.
5.
Utilizar conceptos y procedimientos básicos relativos al empleo de instrumentos informáticos
específicos de la modalidad.
-90-
Programación Área de Matemáticas
CONTENIDOS
Unidad didáctica 1: El ordenador y sus periféricos.
1.
2.
3.
4.
5.
Concepto de informática. Hardware y software.
Esquema básico de un ordenador.
El cerebro del ordenador: la C.P.U.
La memoria.
Los periféricos.
Temporalización: 1 semana
Unidad didáctica 2: Los datos y el ordenador.
1.
2.
3.
La representación de la información. Sistema decimal y binario.
Tipos de datos y su codificación.
Sistemas de almacenamiento: los archivos.
Temporalización: 1 semana
Unidad didáctica 3: Entornos operativos gráficos. El entorno Windows.
1.
2.
3.
4.
5.
¿Qué es un entorno operativo gráfico?
El entorno operativo WINDOWS 95.
Ventanas. Iconos. Menús.
El administrador de programas.
La ayuda.
Temporalización: 4 semanas
Unidad didáctica 4. El paquete integrado MS-WORKS 3.0 para WINDOWS.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
El paquete integrado WORKS.
Arranque de WORKS.
Entorno gráfico: pantalla y ventanas.
Menús y comandos.
Cuadro de diálogo.
WORKS con teclado y con ratón.
Salir de WORKS.
Temporalización: 1 semana
Unidad didáctica 5. WORKS 3.0 para WINDOWS: el procesador de textos.
1.
2.
3.
4.
5.
Ventajas de los procesadores de texto como herramienta de escritura.
El procesador de texto WORKS.
Carga del programa.
Crear un documento. Escribir un texto.
Abrir y guardar archivos.
-91-
Programación Área de Matemáticas
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
Movimientos del cursor y modificaciones del texto.
Cuadros de diálogo.
Seleccionar texto. Eliminar texto. Deshacer. Mover, copiar y sustituir texto.
Formatos de párrafo. Tabulaciones.
Imprimir un documento.
Alineaciones y sangrías de párrafos.
Interlineado.
Bordes.
Estilo de caracteres.
Buscar y remplazar texto.
Ortografía y sinónimos.
Columnas.
Insertar archivos, imágenes y objetos.
Configuración de página. Encabezados y pies de página.
Temporalización: 3 semanas
Unidad didáctica 6. WORKS 3.0 para WINDOWS: La hoja de cálculo.
1.
Introducción a la hoja de cálculo. Utilidad de una hoja de cálculo.
2.
Gestión de un fichero de hoja de cálculo.
3.
Introducción de datos.
4.
Selección de celdas.
5.
Edición de una hoja de cálculo.
6.
Fórmulas y funciones.
7.
Impresión de una hoja de cálculo.
8.
Gráficos asociados a una hoja de cálculo.
9.
Utilización y creación de modelos de hojas de cálculo para la resolución de problemas de
Matemáticas, Física, Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales, etc.
Temporalización: 3 semanas
Unidad didáctica 7. WORKS 3.0 para WINDOWS: La base de datos.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
Utilidad de las bases de datos. Base de datos WORKS.
Cargar una base de datos.
Visualización de la base de datos
Consultas a bases de datos específicas de biología, geología, química,...
Creación de una base de datos
Modificar la estructura de la base de datos.
Crear y guardar una base de datos.
Introducción de datos.
Traspaso de datos a una hoja de cálculo.
Imprimir en modo lista y forma.
Edición de un formulario.
Temporalización: 2 semanas
-92-
Programación Área de Matemáticas
Unidad didáctica 8. La sociedad de la información y las nuevas tecnologías.
1.
El tratamiento de la información y sus aplicaciones.
2.
Las tecnologías de la información. Evolución de las tecnologías de la información en el siglo XX.
Difusión e implantación de las tecnologías de la información.
3.
Expectativas y realidades de las tecnologías de la información. Aspectos sociológicos de las
tecnologías de la información.
4.
Aplicaciones de las tecnologías de la información en el ámbito científico. Nuevas profesiones
derivadas del uso de tecnologías de la información.
Temporalización: 1 semana
Unidad didáctica 9. Programas informáticos específicos de la modalidad.
1.
En esta unidad se estudiarán programas que permitan a los alumnos resolver problemas propios
de los bachilleratos de las modalidades de Ciencias Sociales y Tecnológica.
2.
Programas aplicados al cálculo
3.
Programas aplicados al tratamiento cuantitativo de la información
4.
Programas de simulación que permitan experimentar fenómenos y explorar estructuras propias de
las ciencias de la naturaleza.
5.
Programas aplicados a la economía.
6.
Programas aplicados a la historia contemporánea.
7.
Programas aplicados a la historia del arte.
Temporalización: 7 semanas
Unidad didáctica 10. La programación de ordenadores. Lenguajes de programación.
1.
2.
3.
4.
5.
La programación de ordenadores.
Etapas de la programación.
Lenguajes de programación.
¿Qué es un compilador?
¿Cómo se desarrolla una aplicación informática?
Temporalización: 1 semanas
Unidad didáctica 11. Programación en lenguaje QBASIC.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Concepto de algoritmo. Concepto de objeto.
¿Cómo se diseña un algoritmo?
Representación gráfica de un algoritmo. Ordinograma.
Introducción al lenguaje y edición de programas.
Estructura general de un programa. Instrucciones.
Utilización y creación de algunos programas.
Temporalización:
3 semanas
Unidad didáctica 12. Internet
1.
2.
Conceptos generales.
Conexión y desconexión a Internet.
-93-
Programación Área de Matemáticas
3.
4.
5.
6.
Páginas Web.
Correo electrónico.
Transferencia de ficheros.
Foros de debate.
Temporalización: 3 semanas
CRITERIOS DE EVALUACIÓN
1.
Analizar y valorar algunas de las influencias de las tecnologías de la información en la sociedad
actual, tanto a partir de las transformaciones que se han producido en el ámbito científico, estudiados por
el alumnado, como por la incidencia en las respectivas profesiones.
Con este criterio se pretende comprobar que los alumnos han reflexionado sobre las
consecuencias del uso de las tecnologías de la información en los ámbitos del conocimiento que les son
propios y los efectos sobre las profesiones relacionadas con los mismos, así como las necesidades de
formación que plantea su evolución.
2.
Identificar los distintos elementos físicos que componen un ordenador y diferenciar sus
funciones. Relacionar y utilizar los dispositivos de almacenamiento y los periféricos (de entrada y salida)
básicos. Preparar y organizar la información en soporte magnético utilizando las órdenes básicas del
Sistema Operativo.
Se pretende comprobar que los alumnos tienen autonomía suficiente para utilizar los programas
con los que se trabaja en esta asignatura y son capaces de resolver los problemas elementales
relacionados con el medio, como dar formato a discos, copiar y borrar ficheros en distintas unidades y
subdirectorios, conectar los dispositivos que requiera la utilización de cada programa (ratón,
impresora, módem, escáner, etc..).
3.
Confeccionar, utilizando medios informáticos, documentos impresos textuales, numéricos y
gráficos que se adapten a un determinado formato.
Se trata de comprobar que los alumnos son capaces de aprovechar las posibilidades que ofrecen
los programas de procesamiento de texto para presentar la información con un formato adecuado,
fijando márgenes, utilizando distintos tipos de letra, encabezamientos, paginación, incorporando
gráficos, tablas,...
4.
Utilizar programas de propósito general (procesadores de textos, hoja de cálculo, bases de datos o
paquetes gráficos) como herramienta de apoyo de las diferentes áreas curriculares de su modalidad.
Se pretende comprobar si los alumnos conocen el proceso de selección y organización de la
información en una base de datos; si entienden y utilizan adecuadamente la metodología de consulta de
información, si son capaces de operar con los datos en un modelo de hoja de cálculo y si entienden y
manejan adecuadamente diversos modos de representación de éstos, empleando paquetes gráficos.
Estos conceptos se pretende que sean de utilidad para el alumno en esta y las demás asignaturas.
5.
Realizar con medios informáticos dibujos o diseños basados en las especificaciones dadas.
Se trata de comprobar si los alumnos saben aplicar estos instrumentos informáticos y apreciar
las ventajas que conllevan, sin necesidad de realizar dibujos complejos ni alcanzar un alto grado de
conocimiento del programa de dibujo o diseño.
6.
Utilizar instrumentos informáticos de cálculo que permitan resolver problemas propios de las
ciencias de la naturaleza y de las ciencias sociales.
-94-
Programación Área de Matemáticas
Se pretende comprobar que el alumno conoce las posibilidades de los instrumentos informáticos
de cálculo con los que se trabaja durante el curso, los utilizan con soltura y saben aplicarlos a la
resolución de problemas relacionados con las disciplinas de estas modalidades de Bachillerato: hojas
de cálculo, bases de datos, ayudantes matemáticos, lenguajes de programación sencillos.
7.
Utilizar instrumentos informáticos de cálculo estadístico que permitan resolver problemas
propios de las modalidades.
Se trata de comprobar que los alumnos saben utilizar las funciones básicas de los paquetes
estadísticos y sus posibilidades para el estudio de poblaciones, predicción de resultados, etc.
8.
Experimentar fenómenos y explorar estructuras propias de las tecnologías y de las ciencias
sociales mediante simulaciones por ordenador.
Se trata de comprobar que los alumnos son capaces de utilizar programas de simulación,
modelos de hojas de cálculo, etc. Se pretende que los alumnos establezcan hipótesis, comprueben
propiedades y obtengan conclusiones de los fenómenos que se simulan, por medio de la exploración de
esos programas.
CRITERIOS DE CALIFICACIÓN
Para la calificación final por evaluaciones en las asignaturas de Matemáticas I y II y Matemáticas
Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II, el departamento establece los siguientes baremos:
90% contenidos.
10% actitud, en este apartado se calificará con un cero en el momento en el que el alumno
presente una falta injustificada en la asignatura.
Además de los baremos anteriormente expuestos, se tendrán en cuenta los siguientes criterios:
1.
No se descartará, a priori, ningún método que conduzca a la resolución de un ejercicio. Si bien,
esto no significa que todos los métodos deban valorarse por igual.
2.
Una incorrección parcial en la resolución de una cuestión o problema no puede suponer la
invalidación de la misma o del mismo. En todo caso, se valorarán los aspectos positivos que
contenga la respuesta.
3.
En los ejercicios de naturaleza práctica se concederá especial importancia al correcto
planteamiento del problema. El peso de un buen planteamiento en el total de la nota del
problema, nunca será inferior al 40%.
4.
Las respuestas correctas pero no justificadas se calificarán, a lo sumo, con el 50% de la
puntuación máxima que les corresponda cuando dicha justificación se exija, explícita o
implícitamente en el enunciado. Puede utilizarse el mismo criterio cuando una demostración sea
sustituida por una simple comprobación.
5.
La forma en que el alumno exprese sus respuestas podrá tener una incidencia positiva o negativa
en la calificación. No obstante ésta nunca podrá ser superior al 20% del total de la nota
6.
Los errores de cálculo como tales tendrán más o menos importancia según se trate de un error
debido a una deficiencia conceptual por parte del alumno, o a un fallo mecánico fruto del
despiste, nervios, etc. en concreto, los errores en las respuestas supondrán un descenso en la
calificación que, a título orientativo, puede cifrarse en los siguientes porcentajes sobre la
puntuación máxima. Errores de cálculo: disminución entre el 20% y el 100%, según sea la
-95-
Programación Área de Matemáticas
7.
8.
9.
10.
cuenta:
importancia del error. Errores de notación: disminución entre el 10% y el 40%, dependiendo si
son sistemáticos o aislados.
Los errores de cálculo que hacen que la disminución de la nota sea de un 100% en la nota del
problema son errores del estilo de los siguientes: En los dos cursos del Bachillerato Tecnológico,
consideración de un seno o un coseno con valor superior a 1 o inferior a –1, no resolver cualquier
tipo de ecuación o sistema, no operar correctamente con paréntesis, fracciones, equivocar la
jerarquía de las operaciones, fallar en el cálculo de derivadas o primitivas (en los de 2º). En os
dos cursos de Bachillerato de Ciencias Sociales, no resolver cualquier tipo de ecuación o sistema,
no operar correctamente con paréntesis, fracciones, equivocar la jerarquía de las operaciones,
fallar en el cálculo de parámetros estadísticos, distribución bidimensionales, cálculo de
probabilidades por Laplace, ley de los grandes números, distribuciones de probabilidad discretas
y continuas, en especial normal y binomial. (en los de 2º las seis cuestiones últimas).
En general, en la calificación de cada problema se tendrá en consideración la exposición del
razonamiento utilizado, la adecuada justificación de las respuestas y la interpretación de los
conceptos básicos y de los resultados.
Además de todos los criterios anteriormente expuestos, se tendrán en cuenta los criterios de
evaluación y mínimos exigibles correspondientes a la parte de la asignatura de la que se trate la
prueba, bien sea oral o escrita.
Se realizará un examen de recuperación detrás de cada evaluación (como se acordó en una C.C.P.
del curso pasado). Se realizará, además, un examen final durante el mes de Junio en 1º y en
Mayo en 2º al que deberán presentarse los alumnos con alguna evaluación suspensa. Dicho
examen se dividirá en tres partes (correspondientes a cada una de las evaluaciones). Si sólo se ha
suspendido una evaluación, el alumno únicamente deberá responder a los ejercicios
correspondientes a esa evaluación; pero si se han suspendido dos o más evaluaciones, deberá
responder a los ejercicios de todas las partes el examen.
El curso se divide en tres evaluaciones. La nota de cada evaluación se obtendrá teniendo en
a)
Exámenes tipo control que habrá al finalizar cada bloque temático, siendo el número de
éstos de un mínimo de dos (no necesariamente escritos) por evaluación. Si algún control engloba
más materia que otros, tendrá más peso a la hora de puntuar los contenidos de la evaluación.
b)
Notas de clase obtenidas de los ejercicios realizados en la misma
c)
Notas de ejercicios realizados por los alumnos en casa que demuestren no solo el
aprendizaje, sino el interés y la participación.
Para la calificación final por evaluaciones en la asignatura de Tecnologías de la Información, el
departamento establece los siguientes baremos:
70% Contenidos.
30% Actitud positiva y participativa en clase y ante la asignatura.
Estos porcentajes se deben a lo peculiar de la asignatura, ya que se presta a enredar con los
ordenadores y al desgano a la hora de realizar algunos ejercicios que los alumnos piensan que están poco
relacionados con el uso de los ordenadores.
Por otra parte, y debido a que hay pocos alumnos en cada uno de los grupos y se puede llevar un
seguimiento bastante exhaustivo de cada alumno. Por tanto no será necesario realizar muchas pruebas
objetivas. Se llevará un seguimiento del trabajo en clase, aunque para evaluarlos, nos basaremos en lo
siguiente:
-96-
Programación Área de Matemáticas
METODOLOGÍA
La metodología para el bachillerato se ha estado tratando en reuniones del Departamento de
Matemáticas, teniendo en cuenta lo aprobado sobre este tema en la Comisión de Coordinación
Pedagógica. Se parece algo a la utilizada en la Educación Secundaria Obligatoria, pero centrándose más
en la adquisición de contenidos que en la anterior etapa educativa, debido a que esta etapa es opcional y
selectiva, frente a la obligatoriedad de aquélla.
-97-
Programación Área de Matemáticas
RECUPERACIÓN DE ALUMNOS
Procederemos con los alumnos que tengan materias pendientes de otros años de la siguiente
forma:
1. Alumnos de 3º de E.SO. los alumnos que cursen 3º y no hayan superado la
Asignatura de 2º tendrán un seguimiento permanente por parte del profesor que imparta la
asignatura durante el curso actual . Superarán la asignatura si consiguen aprobar los bloques
de contenidos comunes con el curso anterior.
2. Alumnos de 4º de E.S.O. : los alumnos que cursen 4º y no hayan superado la asignatura en el
curso anterior, tendrán un seguimiento permanente por parte del profesor que imparta la
asignatura en el curso actual. Para ello se realizarán pruebas periódicas sobre los
contenidos de 3º E.S.O. Se considerará que ha superado la asignatura de 3º si logra cubrir
los objetivos generales del área durante 4º de E.S.O.
3. Alumnos de Bachillerato Los alumnos que no hayan superado la asignatura de 1º tanto del
Bachillerato de Humanidades como del Tecnológico tendrán un examen de la mitad de la
asignatura en el mes de Febrero y de la segunda parte durante el mes de mayo. Los alumnos
que no superen el examen del mes de Enero harán un examen de toda la materia en el mes de
Mayo.
Respecto a las reclamaciones, se seguirá el procedimiento establecido en la normativa.
-98-
Programación Área de Matemáticas
MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS
En este apartado nos centraremos sobretodo en los materiales utilizados y las actividades
realizadas en cada unidad.
En este sentido, se intenta hacer una selección de aquellos que puedan ser más relevantes en
cuanto a su utilidad en el aula y que puedan facilitar la elaboración y/o la puesta en práctica de unas
unidades didácticas o de una programación. Estos recursos didácticos los englobaremos en cinco grandes
bloques, en cuanto a contenidos:
Recursos Bibliográficos.- El instrumento fundamental de instrucción es el libro. El acto de la
lectura es un ritual de traspaso de poderes. Incluso dentro de un libro, podemos adaptar su contenido al
proceso personal de nuestro aprendizaje, pues podemos seleccionar los contenidos, adecuándolos a la
propia personalidad.
No se puede prescindir de los libros de textos; ellos, y no todos los objetos que se pueden
introducir en el aula, son los únicos depositarios de los objetos matemáticos; y aunque materiales
diversos pueden ayudar a mejorar la elaboración y comprensión de los conceptos y métodos, nunca
pueden sustituir al libro de matemáticas.
Otra cosa es la organización lógica y presentación de los contenidos de matemáticas en un libro
de texto. Esto varía con los autores y, como en todo, los habrá con más o menos calidad. Habrá que
adoptar, en la manera de lo posible, un libro que se aproxime a la idea que el departamento tiene de la
programación y secuenciación didáctica.
Teniendo esto en cuenta, el departamento ha creído oportuno recomendar (aunque no es obligatoria la
compra por parte de los alumnos) los siguientes libros de textos:
CURSO
TITULO
AUTOR
EDITORIAL
3º E.S.O.
Örbita 2000
J. A. Almodóvar
SANTILLANA
4º E.S.O. A
4 A MATEMÁTICAS
J. Colera
ANAYA
4º E.S.O. B
4 B MATEMÁTICAS
J. Colera
ANAYA
MAT I 1º B.TECN
MATEMÁTICAS I
J. Cólera
ANAYA
MAT II 2º B.TECN
EDITEX
MAT I 1º B.CCSS
MATEMÁTICAS
J. Cólera
ANAYA
MAT II 2º B.CCSS
No se recomienda
TECN. INFORM.
No se recomienda
-99-
Programación Área de Matemáticas
Materiales Audiovisuales.- Los materiales audiovisuales que tienen incidencia en el aprendizaje
son: el retroproyector y las películas de videos.
Las transparencias pueden resultar muy amenas e insinuantes para el alumno aunque no deben ser
sustituidas totalmente por “la tiza”.
Las películas de vídeo tienen una aplicación limitada en el aprendizaje de las matemáticas.
Pueden servir para ilustrar algunos pasajes de su historia o para amenizar la introducción de algunos
conceptos. De ninguna manera puede aceptarse que el vídeo sea determinante en el aprendizaje de los
contenidos del área de matemáticas.
Calculadoras.- La calculadora es un tipo especial de herramienta de instrucción, si lo
comparamos con cualquier otro útil empleado habitualmente en las clases de matemáticas. En el año
1.986, en U.S.A.., el National Council of Teachers of mathematics, recomendó a editores, autores y
profesores que incorporasen la calculadora en la elaboración de los materiales didácticos de todos los
niveles educativos.
Son muchas las razones que aducen los entusiastas de su uso; entre otras están:
a)Permiten dedicar mayor atención a las estrategias para la resolución de problemas, que a los cálculos
asociados con la resolución de estos.
b)Permite acceder a ciertos conceptos matemáticos al margen del grado de habilidad operacional de los
alumnos.
c)Facilita la experimentación y exploración de algunas ideas matemáticas, utilizando las pruebas de
ensayo-error.
d)Facilita la comprobación de las estimaciones o aproximaciones de los cálculos.
e)Con la calculadora, se elimina la ejecución de cálculos repetitivos, sobre todo, cuando se trata de datos
reales. (Ej.: cálculos estadísticos).
f)Mejora la comprensión del orden y jerarquía de las operaciones, y ayuda a la confección de
procedimientos.
También habría que decir que la utilización de las calculadoras presenta algunos inconvenientes.
El primero es la diversidad de tipos, marcas y modelos. Las más empleadas son de tres tipos diferentes:
aritméticas, científicas y gráficas.
Para la etapa educativa que estamos considerando son suficientes las calculadoras aritméticas y
científicas. Dentro de un mismo tipo varían las prestaciones de unas y otras y, lo que es peor, el modo de
indicar las funciones que realiza.
A veces, surge otro inconveniente a la hora de expresar los resultados de un cálculo. No se debe
permitir que los alumnos escriban los resultados, o los procesos que conducen a estos resultados, como
una lista ininteligible de teclas y números, como aparece en los manuales.
Se objeta, a veces, que las calculadoras ofrecen inmejorables resultados en la resolución de
problemas cuya estrategia sea de cálculo directo, pero cuando el problema no es numérico, podemos
emplear la calculadora en otra clase de estrategias.
Se cuestiona, a veces, la calculadora alegando que el alumno hace un uso excesivo de ella, tanto
que pueden llegar a olvidar la realización de cálculos convencionales con lápiz y papel. Para delimitar
esto, el profesor adecuará el manejo entre calculadora y lápiz y papel.
100
- -
Programación Área de Matemáticas
Ordenadores.- Es posible que la nueva cultura de los ordenadores provoquen una revolución en
la enseñanza de las matemáticas.
En sí mismo, los ordenadores han provocado ya una revolución en la investigación matemática;
han servido para intensificar el estudio de ciertos aspectos de las matemáticas; han ayudado a resolver
problemas clásicos, como el de los cuatro colores; han conducido a nuevos problemas.
Dentro de las aplicaciones didácticas distinguiremos dos funciones principales: herramientas del
aprendizaje de las matemáticas y tutores en la enseñanza, lo que se ha denominado enseñanza asistida
por ordenador. En este último caso, el ordenador actúa como tutor inteligente, conduciendo al alumno a
través de tareas cuidadosamente preparadas.
Hay muchos programas educativos basados en la enseñanza asistida por ordenador. Con el
proyecto Atenea, del que disponemos en nuestro Centro, hemos actualizado tanto en la administración,
como en la formación del profesorado y en la experimentación didáctica de una gran cantidad de
programas educativos relativos a la enseñanza de las matemáticas. En este caso, el ordenador se
convierte en una herramienta educativa de carácter tutorial, que en el estudio de algunos conceptos
resulta muy interesante, aunque el grado de atención de los alumnos desciende llamativamente cuando se
hace un uso continuado de este tipo de enseñanza tutorial.
Aunque la mayoría de los programas están pensados para niveles educativos más altos que la
E.S.O. pueden ser aprovechables, sobre todo por sus posibilidades gráficas. Entre estos programas
podemos citar: EUREKA, DERIVE, XPLORE, entre los más sencillos, y METHEMATICA, MAPLE,
ya, para matemáticas superiores.
Las grandes ventajas de la utilización del ordenador como recurso didáctico en la E.S.O.,
sobresalen:
a)Mejorar la ilustración de las ideas matemáticas, especialmente desde el punto de vista gráfico.
b)Ayudar a contemplar muchos ejemplos, algunos extraídos de situaciones reales.
c)Facilitan la búsqueda de aplicaciones que no sean muy artificiales.
d)Permiten desarrollar la intuición geométrica y facilitan el trabajo con gráficos, variando el punto de
vista, las escalas de los ejes, etc.
e)Favorecen la exploración y experimentación matemática y fomentan la curiosidad.
f)Enseñan, en si mismo, el fundamento de la revolución que está propiciando la informática.
Pero como en las calculadoras, son muchas las preguntas que, como docentes, nos pueden asaltar:
1.¿Reducirán los ordenadores y calculadoras las habilidades para efectuar cálculos?. Y, si
verdaderamente se reducen ¿Esto es bueno o malo?.
2.¿Se podrá establecer un equilibrio entre el punto de vista simbólico (algebraico) y numérico.
3.¿La enseñanza de la instrucciones de manejo de ordenadores y calculadoras, oscurecerán los
contenidos matemáticos que hemos programado?.
4.¿Mejorarán los ordenadores y las calculadoras, el aprendizaje de las matemáticas haciéndolo más fácil,
más profundo y más rápido?.
101
- -
Programación Área de Matemáticas
Otros Materiales Didácticos.- Muchos objetos sencillos: tijeras, cartulinas, hilos, etc., son a
veces, materiales idóneos para fomentar, en los estudiantes, las dotes de observación, la curiosidad por la
experimentación y, además, la reflexión, imprescindible, para la construcción de los conceptos
matemáticos. Aunque el uso habitual de estos materiales exige dedicación de tiempo, esta pérdida de
tiempo se compensa por la mejora en los aprendizajes. Las actividades que rompen la pasividad de los
alumnos contribuyen a la calidad del aprendizaje.
El diseño imaginativo de experiencias con estos sencillos materiales puede hacer maravillas, pero
de ninguna manera pueden ser causa determinante de cambio en los contenidos del aprendizaje.
En Geometría, es particularmente útil las actividades basadas en el plegado del papel.
Con un lápiz y papel adecuado, parafinado grueso o vegetal, se pueden programar con éxito el
estudio de muchas propiedades de la figuras geométricas, y las transformaciones del plano.
También en geometría es especialmente instructivo la construcción de geoplanos. El estudio de
muchas propiedades geométricas de las figuras planas es singularmente ameno con la ayuda de un
geoplano. Otros objetos útiles en geometría son: cartulinas para construir modelos geométricos y hacer
mosaicos, espejos para visualizar simetrías, etc.
En el estudio del azar puede se provechoso la programación de actividades donde los alumnos
manejen dados, barajas, dominóes, bolas de colores etc. Pero, no se debe ignorar que las calculadoras y
los ordenadores pueden generar números aleatorios, lo que las hace ideales para este tipo de fenómenos.
Desechos de juguetes como engranajes de ruedas dentadas, para reducir o aumentar la velocidad
de un eje, son objetos válidos para el estudio de las fracciones y algunas de sus operaciones.
Los instrumentos de dibujo y medidas, reglas, escuadras, compás, transportador, etc., deben estar
siempre presente en las aulas.
Después de esta descripción de recurso didácticos también hay que resaltar los principios
generales para el diseño de actividades.









En el diseño de las actividades de aula tendremos en cuenta:
La forma de expresar la actividad:
Oral
* Gráfica
* Escrita
* Plástica La forma de realizar las actividades:
Individual * Profesor alumno
Pequeños grupos * Gran grupo El carácter de las mismas:
Detección desconocimiento previos
* Repetitivas
Comprensión
* Memorísticas
* Reflexión
Investigación
* Identificación
* Creación
Profundización * Interdisciplinar El grado de ayuda:
Abierta
* Dirigida
Con ayudas
* Muy dirigida
102
- -
Programación Área de Matemáticas
ACTIVIDADES EXTRAESCOLARES
Mediante las actividades extraescolares y complementarias, el Departamento de Matemáticas
pretende favorecer la movilización de los profesores y alumnos en relación a los objetivos de la
programación, a través de la realización de diferentes actividades:
ACTIVIDAD Nº 1
Departamentos implicados:
Nombre de la actividad:
Alumnos implicados:
Objetivo principal:
Fecha prevista:
Presupuesto:
Matemáticas
Competición de ajedrez
Toda la comunidad escolar
Convivir en el Instituto.
Día del Centro.
Gratis.
ACTIVIDAD Nº 2
Departamentos implicados:
Nombre de la actividad:
Alumnos implicados:
Objetivo principal:
Fecha prevista:
Presupuesto:
Matemáticas
Medida de edificios y superficies con el teodolito.
4º de E.S.O. y de 1º de Bachillerato.
Conocer el manejo del teodolito.
Segundo trimestre.
Gratis.
ACTIVIDAD Nº 3
Departamentos implicados:
Nombre de la actividad:
Alumnos implicados:
Objetivo principal:
Fecha prevista:
Presupuesto:
ACTIVIDAD Nº 4
Departamentos implicados:
Nombre de la actividad:
Alumnos implicados:
Tecnologías de la Información).
Objetivo principal:
revista en el Centro..
Fecha prevista:
Presupuesto:
Varios.
Marcha “Conoce Extremadura” (Taller de Astronomía).
Alumnos de 3º y 4º de ESO.
Conocer la ciencia de la astronomía.
Segundo trimestre.
Varios
Revista Vértice.
Toda la comunidad educativa (especialmente alumnos de
Utilizar las tecnologías de la información para la realización de una
Un día cada semana del segundo trimestre.
Gratis.
103
- -
Programación Área de Matemáticas
ACTIVIDAD Nº 5
Departamentos implicados:
Nombre de la actividad:
Alumnos implicados:
Objetivos principal:
Fecha prevista:
Presupuesto:
ACTIVIDAD Nº 6
Departamentos implicados:
Nombre de la actividad:
Alumnos implicados:
Objetivo principal:
Fecha prevista:
Presupuesto:
ACTIVIDAD Nº 7
Departamentos implicados:
Nombre de la actividad:
Alumnos implicados:
Objetivo principal:
Fecha prevista
Presupuesto:
ACTIVIDAD Nº 8
Departamentos implicados:
Nombre de la actividad:
Alumnos implicados:
Objetivo principal:
Fecha prevista
Presupuesto:
Matemáticas
Interacción con juegos didácticos de matemáticas en informática.
Toda la comunidad educativa.
Aprender matemáticas de forma alternativa a la habitual y amena.
Día del Centro..
Gratis.
Matemáticas
Olimpiada de Matemáticas (fase regional)
Alumnos de 1º y 2º de Bachillerato.
Conocer la Facultad de Ciencias de la UNEX
Final del primer trimestre.
Matemáticas y Ciencias Naturales
Visita al Planetario(Madrid)
Alumnos de 1º de Bachillerato
Aplicaciones de Física y Matemáticas
Durante el mes de Enero.
Se intentará coordinar con otros Departamentos
Matemáticas
Visita al SIMO
Alumnos de 1º de Bachillerato (Tecnol. de la Información)
Conocer una feria de informática.
Un sábado del mes de Noviembre.
104
- -
Programación Área de Matemáticas
Villanueva de la Serena, 10 de Octubre de 2001
La Jefa del Departamento:
Fdo: Lourdes Moreno Balconero
105
- -
Descargar

PROGRAMACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS Departamento de Matemáticas

Geografía de las comunidades autónomas

Geografía de las comunidades autónomas

Sistemas agrariosActividades industrialesElementos del relieve

MecánicaLeyes de NewtonDiagramas del cuerpo libreDinámicaMomento de inerciaEnergía rotacional y translacionalRozamientoEsfera de masa

Estructura económica

Estructura económica

Balanza comercialAutarquíaHechos estilizados de Kaldor

HISTORIA ANTIGUA UNIVERSAL PARCIAL DE HISTORIA ANTIGUA DE GRECIA •

HISTORIA ANTIGUA UNIVERSAL PARCIAL DE HISTORIA ANTIGUA DE GRECIA •

AtenasEdad OscuraPolis arcaicaHistoria antigua universalEgeoSituación socio-jurídicaInstituciónOxicidad micénica

EJERCICIO 1  EJERCICIO 2 Considera los planos de

EJERCICIO 1 EJERCICIO 2 Considera los planos de

Matriz, matricesEspacios vectoriales, basesDependencia e independencia lineal: vectores linealmente independientesPosición relativa de planos

Estructuras de Almacenamiento de la Información

Estructuras de Almacenamiento de la Información

DesbordeHashingOperacionesRendimientoColisionesBufferÁrbolesOrganizaciónTuplasJerarquía de AlmacenamientoGestión de E/SClaveTipos de MemoriaOrdenaciónIndexaciónFicheros orientados al Almacenamiento

ECUACIONES DE 2º GRADO •

ECUACIONES DE 2º GRADO •

Operaciones algebraicasEjercicios de matemáticasCuadradosÁlgebra