Matemática II – UADE – FINAL
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Secundarios - CBC - Universitarios - Informática - Idiomas CENTRO DE CAPACITACION Apunte Nro 0709 Matemática II – UADE – FINAL 1) Sea la función f(x) = 2x2-2x-4 a) Hallar por definición la derivada de f en X0=1 (f´(1)) b) Determinar la ecuación explícita de la recta tangente a la gráfica de la función en el punto de absisa X0=1 c) Representar en un mismo gráfico la función y su recta tangente (determinada en b), señalando en el mismo un ∆X genérico de las absisas a partir de X0=1 y sus correspondientes ∆f y df. 2) Estudiar la continuidad de la siguiente función en los puntos indicados: ⎧2 x ⎪ g : R → R / g ( x) = ⎨ x 2 − 4 ⎪ ⎩ 2x + 4 si x ≥ 2 si x < 2 En x = 2 3) Dadas las siguientes funciones encontrar en cada caso la función derivada primera utilizando las reglas de derivación: a ) f 1 ( x) = ln( senx) + 4 2 x + 1 b) f 2 ( x ) = cos(2 x) + 4(2 x + 1) 3x + 5 4) Sea la función f(x) = ln (2x-1) a) Expresar analíticamente el dominio de la función f b) Desarrollar el polinomio de Taylor en un entorno de Xo=1, hasta las derivadas del orden 4 c) Utilizar dicho polinomio para encontrar un valor aproximado de f(1; 0,1) º Av. Santa Fe 2206 – Piso 2 - Capital Federal C1123AAR - Argentina Horario de atención: Lunes a Viernes de 8:30 a 23:00 hs. / Sábado de 9:00 a 21:00 hs. Tel/Fax.: 4823-9334 / 4821-3353 (Líneas Rotativas) E-mail: [email protected] Web: www.delfosweb.com.ar
