Cuaderno de ejercicios de Matemáticas

Datos de Identificación del Alumno
Mi Escuela / Liceo se llama:_____________________________________
Nombres : _______________________________ Apellidos:__________________________________
Grado:______________ Sección :___________________ Turno:___________________
Dirección de mi escuela:__________________________________________________________
Nombre de mi Profesor:______________________________________
Prologo
El cuaderno de Ejercicios de Matemática que utilizarán los alumnos del séptimo grado, refleja en forma
sencilla y práctico los objetivos básicos del programa actual.
Este trabajo refleja las inquietudes del autor, por presentarles a los estudiantes un instrumento que, mediante
lo práctico de sus ejercicios facilite el proceso de aprendizaje dentro y fuera del aula.
Los Teques, Enero del 2005
Contenido
.- Números
Naturales...............................................................................................................................................................................
.- Adición en N, multiplicación en N...........
..........................................................................................................................................4,5,6
.- Ecuaciones en N......
.................................................................................................................................................................................7
.- N° Enteros, adición en Z, Propiedades de la suma en Z.......
...................................................................................................................8
.- Sustracción en Z......
.................................................................................................................................................................................9
.- Multiplicación en Z, propiedades.......
....................................................................................................................................................10
.- División en Z.......
...................................................................................................................................................................................11
.- Relaciones de orden.....
..........................................................................................................................................................................12
.- Potencia en N y Z............
.......................................................................................................................................................................13
1
.- N° Racionales......
..............................................................................................................................................................................14,15
.- Expresión decimal y cientÃ−fica.........
......................................................................................................................................................16
.- Fracción generatriz.......
.........................................................................................................................................................................17
.GeometrÃ−a..........................................................................................................................................................................
.- Probabilidad estadÃ−stica..
......................................................................................................................................................................22
.- EstadÃ−stica......
...................................................................................................................................................................................23,24
.Programación......................................................................................................................................................................
Números Naturales. Suma y Propiedades
1) Aplica Propiedad
Conmutativa:
2) Aplica Propiedad
Conmutativa:
5+7=
4) Aplica Propiedad Asociativa:
6 + 10 =
5) Aplica Propiedad Asociativa:
2+7+5=
7) Aplica Elemento Neutro:
3+9+4=
8) Aplica Elemento Regulares:
4+0=
9) Aplica Elemento Regulares:
7+0=
7+x=7+9
x+8=5+8
1) Aplica Propiedad
Conmutativa:
2) Aplica Propiedad
Conmutativa:
3) Aplica Propiedad Asociativa:
5.7=
4) Aplica Propiedad Asociativa:
4.6=
5) Aplica Propiedad Asociativa:
2.7.9=
7) Aplica Elemento Neutro:
1.5.7=
8) Aplica Elemento Regulares:
3.1=
9) Aplica Elemento Regulares:
7.1=
4 . x = 4 . 3=
x.8=5.8
10) Aplica Elemento Neutro:
11) Aplica Elemento Regulares: 12) Aplica Elemento Regulares:
12 . 1 =
13)Factor Cero
3.5=x.5
14) Factor Cero
3) Aplica Propiedad Asociativa:
4+7+8=
6) Aplica Elemento Neutro:
Multiplicación en N. Propiedades
4.7.8=
6) Aplica Elemento Neutro:
8 . 10 = 8 . x
15) Factor Cero
2
5.0=
16) Propiedad Distributiva
7.0=
17) Propiedad Distributiva
12 . 0 =
18) Propiedad Distributiva
5 . (9 + 7) =
Ecuaciones en N
6 . (3 + 5) =
10 . (6 + 1) =
1) Resuelve: x + 5 = 6
2)Resuelve: x - 7 = 10
3)Resuelve : 2x + 4 = 10
4) Resuelve: x + 4 = 5
5) Resuelve: 3x - 5 = 10
7) Resuelve: 2x + 4 = 8
8) Resuelve: 3x - 2x = 10
Suma de Números Enteros. Propiedades
1) Conmutativa (9) + (1) =
4) Asociativa (2) + (-6) + (7) =
7) Elemento Neutro (7) + 0 =
2
6) Resuelve: 2x + 3x = 15
9) Resuelve: 4x + 2x = 12
2) Conmutativa (3) + (-4) =
5) Asociativa (-4) + (-5) + (-8) =
7) Elemento Simétrico (5) +
(-5) =
3) Conmutativa (-5) + (-4) =
6) Asociativa (10) + (-6) + (-3) =
7) Elemento Simétrico (-9)+ (9)
=
2) Restar (-6) - (4) =
5) Restar (4) - (-7) =
8) Restar (-2) - (-5) - (-7) =
3) Restar (-12) - (-5) =
6) Restar (-9) - (7) =
9) Restar (12) - (-6) - (4) =
Sustracción de Números Enteros
1) Restar (9) - (5) =
4) Restar (11) - (-6) =
7) Restar (19) - (4) - (6) =
Producto de Números Enteros. Propiedades
1) Conmutativa (9) . (1) =
4) Asociativa (2) . (-6) . (3) =
7) Elemento Neutro (7) . 0 =
División de N° Enteros:
2) Conmutativa (13) . (-2) =
5) Asociativa (-4) . (-5) . (-1) =
7) Factor Cero (5) . 0 =
1) (12) : (6) =
4) (7 - 1) : (5 + 1) =
2) (5 + 3 ) : (2) =
3) (-2 + 4) : (2) =
5) (8-3+4 ) : (2+1) =
6) (5-3) . (2-1) : (2) =
8) (-3+9-2 ) + (-5+7-1) : (15-10)
9) (2+8-4) . (-1+3-6): (9-1)=
=
7) (3+6-2) : (2+5) =
3) Conmutativa (-5) . (-3) =
6) Asociativa (2) . (4) .(-3) =
7) Factor Cero (-9) . 0 =
Relaciones de orden “mayor que” y “menor que”:
1) Ordena de mayor a menor (>) 2) Ordena de mayor a menor(>) 3) Ordena de mayor a menor(>)
-6,8,-13,-7,45,9,-23,1,-1,0,5
-1,-45,-567,0,9,34,2,-134,-9,6,89 1,-8,0,-6,-4,-11,23,-56,13
4) Ordena de mayor a menor (>) 5) Ordena de mayor a menor (>) 6) Ordena de menor a mayor (<)
5,-3,8,0,6,100
-5,-3,0,10,-26,8,-100
-7,0,3,7,-20,-13,36,-100,67
7) Ordena de menor a mayor (<) 8) Ordena de menor a mayor (<) 9) Ordena de menor a mayor (<)
20,-1,0,-38,-4,16,2,-3,78
8,-9,0,45,-12,-4,-1,-66,34,2,88
0,1,-3,2,90,-189,-34,71,16,-37
3
Potenciación en N y Z
1) Resuelve 54 =
4) Resuelve 62 . 64 =
2) Resuelve 2 . 2 .2 .2 =
5) Resuelve 53 . 42 . 5 2 =
7) Resuelve (22 . 32)3 =
8) Resuelve (32 . 42)2 . 34 =
2 . 32
43 . 32
3) Resuelve (-3)3 =
6) Resuelve 30 . 42 . 33 =
9) Resuelve (22 . 52)2 .(5 2 . 23)
=
(23 . 5 2)2
Números Racionales
1) Sumar 5/6 + 3/6 =
4) Graficar 2/6
7) Restar 6/2 - 3/5 =
Números Racionales
2) Sumar 5/3 + 6/2 =
5) Graficar 3/8
8) Resuelve 3/5 . 7/8 =
3) Resuelve 3/5 + 5/6 =
6) Restar 2/5 - 1/4 =
9) Conmutativa 7/4 . 3/6 =
10) Asociativa 5/2 + 7/5 + 1/4 =
11) Asociativa 4/3 + 2/4 + 5/7 =
13) Elemento Neutro 6/2 . 0 =
16) Potencia (2/5)2 =
Notación CientÃ−fica
14) Dividir 2/4 : 5/6 =
17) Potencia (1/3)2 . (1/3)3 =
12) Elemento Simétrico 5/2 5/2 =
15) Dividir (5/4 . 3/3) : 1/4 =
18) Potencia [ (2/4)5 . (2/4)3]2 =
a) 56 x 10-3 =
d) 0,00083 =
g) 12,347 =
Fracción Generatriz
b) 1.470.000 =
e) 76,4 x 102=
h) 0,0789=
c) 45.200.000.000 =
f) 1,34 x 10-1 =
i) 1,68 x 105 =
: a) 4,3 4
b) 6,57 8 =
c) 9,4 32
d) 95, 3 6 =
e) 10,58 90 =
f) 7,4 4
g) 58, 78 9 =
GeometrÃ−a
h) 4, 678 5 =
i) 67,4 8546
1) Calcular: a) C = x
2) Calcular b) C = x
3) Calcular b) C = x
r=4
4) Construir circunferencia de:
r=3
5) Construir circunferencia de:
r=5
6) Construir circunferencia de:
5 cm de diámetro.
4 cm de diámetro.
6 cm de diámetro.
8) Construir un paralelogramo,
7) Construir Un rombo, con las
cuyas diagonales midan cb = 7cm.
9) Construir triángulo y uno de
siguientes medidas: diagonal ac = , ad = 4cm y
sus lados 3cm.
2cm, diagonal bd = 3cm
α a ó c = 50°.
GeometrÃ−a
4
10) Pentágono y uno de sus
lados 3cm.
13) Calcula el área del
triángulo cuya base es 2 cm y la
altura 3 cm.
16) Transformar 25 Kl a
GeometrÃ−a
11) Hexágono y uno de sus lados
4 cm
14) Calcula el área del trapecio
cuya base 1 es igual a 4 cm, base
2 igual a 3cm y la altura 2 cm.
17) Transformar 267 l a cl
20) Transformar 0,042 dam³ a
mm³
22) a.) 3,4m a cm
23) 0,456 dam a mm
26) Calcular el volumen de un
paralelepÃ−pedo, cuyos datos
25) Calcular el volumen del cubo,
son:
cuyas aristas son: l = 6
19) Transformar 3,4 m³ a cm
l = 3 m a = 2,5 m h = 1,8 m
12) Cuadrilátero y uno de sus
lados 2 cm.
15) Calcula el área del
cuadrado, sabiendo que uno de
sus lados mide 4 cm.
18) Transformar 1280 cl a dal
21) Transformar 4876 m³ a hm³
24) 4876 m a hm
27) Calcular el volumen de un
cilindro, cuyos datos son:
r = 12 cm h = 45 cm Ï“ = 3,14
GeometrÃ−a
28) Calcular el volumen de un
prisma, cuyos datos son:
29) Calcular el volumen de un
prisma, cuyos datos son:
30) Calcular el volumen de un
prisma, cuyos datos son:
b = 240 cm2
b = 255 cm2
b =1 40 cm2
h= 10 cm
32) Calcular el volumen de un
paralelepÃ−pedo, cuyos datos
31) Calcular el volumen del cubo,
son:
cuyas aristas son: l = 8
h= 14 cm
h= 18 cm
33) Calcular el volumen de un
cilindro, cuyos datos son:
r = 11 cm h =24 cm Ï“ = 3,14
34)Calcular el volumen de una
esfera, cuyos datos son:
l =43 m a = 6 m h = 2 m
35)Calcular el volumen de una
esfera, cuyos datos son:
r = 3 cm
r = 10 cm
r = 8 cm
Ï“ = 3,14
Ï“ = 3,14
Ï“ = 3,14
36)Calcular el volumen de una
esfera, cuyos datos son:
Probabilidad
3) Hallar la probabilidad de que
1) Hallar la probabilidad de que: 2) Hallar la probabilidad de que al meter la mano en un envase que
Al lanzar dos dados salga el N° al lanzar dos monedas salga cara contiene una ficha azul, dos rojas
4 y 6.
y sello.
y una verde, salga una azul y una
roja
4) Hallar la probabilidad de que 5) Hallar la probabilidad de que 6) Hallar la probabilidad de que
al lanzar una moneda y un dado al lanzar dos dados y dos
al lanzar 3 monedas, salga: cara,
salga sello y 3.
monedas, salga: 2,5,cara y sello cara y sello
7) Hallar la probabilidad de
8) Hallar la probabilidad de
9) Hallar la probabilidad de que
extraer un 4 del tablero:
extraer una “a” del tablero:
al lanzar dos monedas y un dado,
salga: cara, sello y N° par.
5
4
a
6
e
4
i
9
o
1
u
3
e
3
a
4
a
6
u
4
i
4
o
7
u
8
i
5
a
4
e
o
u
i
a
a
EstadÃ−stica
1) Con la siguiente tabla de distribución, hacer el gráfico de barras:
Intervalos frecuencia clase frecuencia acumulada
01 - 05 6 6
06 - 10 8 14
11 - 15 4 18
6
16 - 20 5 23
2) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular
Clases frecuencias punto medio frecuencia acumulada
01-05 5 3 5
06-10 6 8 11
11-15 4 13 15
16-20 7 18 22
EstadÃ−stica
3) Con los siguientes datos, hacer un gráfico de barras
Intervalos
frecuencias
Punto medio
P.mxf
001-002
6
003-004
8
005-006
7
007-008
4
4) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular
Intervalos
frecuencias
Punto medio
P.mxf
01-02
7
5
03-04
3
05-06
7
07-08
2
Programación
1) Representar el algoritmo para montar un caucho
del carro.
3) Problema N° 1: Multiplicar dos números
enteros positivos
2) Representar el algoritmo para bañarse.
4) Problema N° 2 : Dividir dos números enteros
positivos.
1) Leer los N° enteros positivos A y B.
• Leer los N° enteros positivos A y B
• Asignar a las variables PROD y N el valor 0
• Sumar a PROD el valor en A
• Aumentar a N en 1.
• Si N < B pasar a instrucción 3.
• Imprimir: PROD
2) Asignar a las variable COC el valor 0.
• Efectuar A - B y asignarlo a A.
• Aumentar a COC en 1.
• Asignar a RES el valor A.
• Imprimir: COC y RES
3
8