Daniel Alberto Patino villagomez
Efecto Doppler
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El Efecto Doppler en la Física Clásica y en
la Física Relativista
La sirena de la ambulancia y el bicho en el estanque
Todos hemos notado que la altura (una de las características de un sonido) de la sirena de una
ambulancia que se aproxima se reduce bruscamente cuando la ambulancia pasa al lado nuestro para
alejarse. Esto es lo que se llama "Efecto Doppler". El fenómeno fue descripto por primera vez por el
matemático y físico austríaco Christian Doppler (1803-1853). El cambio de altura se llama en Física
"desplazamiento de la frecuencia" de las ondas sonoras. Cuando la ambulancia se acerca, las ondas
provenientes de la sirena se comprimen, es decir, el tamaño de las ondas disminuye, lo cual se traduce
en la percepción de una frecuencia o altura mayor. Cuando la ambulancia se aleja, las ondas se separan
en relación con el observador causando que la frecuencia observada sea menor que la de la fuente. Por
el cambio en la altura de la sirena, se puede saber si la misma se está alejando o acercando. Si se
pudiera medir la velocidad de cambio de la altura, se podría también estimar la velocidad de la
ambulancia.
Una fuente emisora de ondas sonoras que se aproxima, se acerca al observador durante el período de la
onda. Y, dado la longituda de la onda se acorta y la velocidad de propagación de la onda permanece sin
cambios, el sonido se percibe más alto. Por esta misma razón, la altura de una fuente que se aleja, se
reduce.
El Efecto Doppler se observa en ondas de todo tipo (ondas sonoras, ondas electromagnéticas, etc.).
Consideremos el caso de las ondas en la superficie del agua: supongamos que en el centro de un
estanque hay un bicho moviendo sus patas periódicamente. Si las ondas se originan en un punto, se
moverán desde ese punto en todas direcciones. Como cada perturbación viaja por el mismo medio,
todas las ondas viajarán a la misma velocidad y el patrón producido por el movimiento del bicho sería
un conjunto de círculos concéntricos como se muestra en la figura. Estos círculos alcanzarán los bordes
del estanque a la misma velocidad. Un observador en el punto A (a la izquierda) observaría la llegada
de las perturbaciones con la misma frecuencia que otro B (a la derecha). De hecho, la frecuencia a la
cual las perturbaciones llegarían al borde sería la misma que la frecuencia a la cual el bicho las
produce. Si el bicho produjera, por ejemplo, 2 perturbaciones por segundo, entonces cada observador
detectaría 2 perturbaciones por segundo.
Ahora supongamos que el bicho estuviera moviéndose hacia la derecha a lo largo del estanque
produciendo también 2 perturbaciones por segundo. Dado que el bicho se desplaza hacia la derecha,
cada perturbación se origina en una posición más cercana a B y más lejana a A. En consecuencia, cada
perturbación deberá recorrer una distancia menor para llegar a B y tardará menos en hacerlo. Por lo
tanto, el observador B registrará una frecuencia de llegada de las perturbaciones mayor que la
frecuencia a la cual son producidas. Por otro lado, cada perturbación deberá recorrer una distancia
mayor para alcanzar el punto A. Por esta razón, el observador A registrará una frecuencia menor. El
efecto neto del movimiento del bicho (fuente de las ondas) es que el observador hacia el cual se dirige
observe una frecuencia mayor que 2 por segundo y el observador del cual se aleja perciba una
frecuencia menor que 2 por segundo.
El Efecto Doppler se observa siempre que la fuente de ondas se mueve con respecto al observador. Es
el efecto producido por una fuente de ondas móvil por el cual hay un aparente desplazamiento de la
frecuencia hacia arriba para los observadores hacia los cuales se dirige la fuente y un aparente
desplazamiento hacia abajo de la frecuencia para los observadores de los cuales la fuente se aleja. Es
importante notar que el efecto no se debe a un cambio real de la frecuencia de la fuente. En el ejemplo
anterior, el bicho produce en los dos casos 2 perturbaciones por segundo; sólo aparentemente para el
observador al cual el bicho se acerca parece mayor.El efecto se debe a que la distancia entre B y el
bicho se reduce y la distancia a A aumenta.
El Efecto Doppler en Astronomía
Como se ha señalado más arriba, en el caso de la radiación electromagnética emitida por un objeto en
movimiento también se presenta el Efecto Doppler. La radiación emitida por un objeto que se mueve
hacia un observador se comprime; su frecuencia se percibe aumentada y se dice que la frecuencia "se
desplaza hacia el azul". Por el contrario, la radiación emitida por un objeto que se aleja se estira, "se
desplaza hacia el rojo". Los desplazamientos hacia el azul o hacia el rojo que exhiben las estrellas,
galaxias y nebulosas indican su movimiento con respecto a la Tierra.
En Astronomía, el Efecto Doppler fue estudiado originalmente en la parte visible del espectro
electromagnético. Hoy, el "desplazamiento Doppler", como también se lo conoce, se estudia en todo el
espectro de ondas. Debido a la relación inversa que existe entre frecuencia y longitud de onda,
podemos describir el desplazamiento Doppler en términos de longitudes de onda. La radiación se corre
hacia el rojo cuando la longitud de onda aumenta y se corre hacia el azul cuando la longitud de onda
disminuye.
Los astrónomos se basan en el desplazamiento Doppler para calcular con precisión la velocidad de las
estrellas y otros cuerpos celestes con respecto a la Tierra y para determinar si se acercan o se alejan. Por
ejemplo, las líneas espectrales del gas hidrógeno en galaxias lejanas es frecuentemente observada con
un corrimiento hacia el rojo considerable. La línea del espectro de emisión, que normalmente (en la
Tierra) se encuentra en una longitud de onda de 21 centímetros, puede ser observada a 21,1
centímetros. Este milímetro de corrimiento hacia el rojo indicaría que el gas se está alejando de la
Tierra a 1400 kilómetros por segundo.
Más aún, estudiando el Efecto Doppler, se puede obtener información acerca de estrellas específicas.
Las galaxias son grupos de estrellas que en general rotan alrededor de su centro de masa. La radiación
electromagnética emitida por cada estrella de una galaxia distante aparecerá desplazada hacia el rojo si
la estrella al rotar se aleja de la Tierra. En el caso contrario aparecerá desplazada hacia el azul.
Pero debe tomarse en cuenta lo siguiente: Los desplazamientos de frecuencia pueden ser el
resultado de otros fenómenos, no del movimiento relativo del observador y la fuente. Otros dos
fenómenos pueden estar involucrados: la existencia de campos gravitacionales muy fuertes que dan
origen al "desplazamiento gravitacional hacia el rojo"; y el llamado "desplazamiento cosmológico hacia
el rojo", debido a la expansión del espacio producto de la Gran Explosión.
Fórmulas y cálculos
Para poder expresar con números el fenómeno descripto en la sección anterior, consideremos los
esquemas siguientes:
Fuente fija con respecto al observador:
la frecuencia de la fuente y la frecuencia
observada coinciden
Fuente en movimiento:
la frecuencia de la fuente es menor que
la observada por el observador del cual se aleja
y mayor que la observada por el observador al
cual se dirige. Esto es lo que se llama
desplazamiento hacia el rojo y hacia el azul
de la frecuencia de la fuente
En el primer caso, las perturbaciones generadas por la fuente tienen la misma frecuencia en el lugar en
que se originan que en el lugar donde son percibidas. (La fuente está en reposo con respecto al
observador.) La longitud de la onda es . En el segundo caso, la fuente se mueve: el observador del
cual la fuente se aleja percibe las perturbaciones como si la onda tuviera la longitud ; el observador
al cual la fuente se dirige lo hace como si su longitud fuera .
El cálculo de estas longitudes de onda a partir de la velocidad de propagación de la onda, la velocidad
de la fuente (F) y el período se hace con las siguientes fórmulas:
Las frecuencias se pueden calcular usando las siguientes fórmulas:
La velocidad del sonido está determinada por el medio en que éste se mueve, y por lo tanto es la misma
cuando la fuente está en movimiento que cuando está en reposo. La frecuencia y la longitud de onda
percibidas cambian. A veces es conveniente expresar el cambio de longitud de onda como una fracción
de la longitud de onda de la fuente en reposo:
Su importancia se encuentra en el hecho de que muestran que el cambio relativo de frecuencia depende
de la relación velocidad de la fuente/velocidad de propagación de la onda, no de ambas velocidades.
El Efecto Doppler en la Física Relativista
En el caso de las ondas electromagnéticas, no se debe considerar el movimiento de la fuente y el del
observador como cosas independientes porque esto no sería compatible con los postulados de la Teoría
de la Relatividad de Einstein. Es decir, se debe deducir una fórmula que contenga sólo a la velocidad
relativa. Además la velocidad de la fuente no podrá superar a la de propagación de la onda (c).
En resumen:
Efecto clásico
Mientras la onda avanza, el cuerpo se aleja del observador. El receptor capta tarde el próximo máximo
y dirá que el período es más largo, la frecuencia es menor y la longitud de onda mayor.
Efecto relativista
El movimiento tiene similar efecto sobre la frecuencia pero la velocidad de propagación de la onda es
mayor que la del cuerpo. Como esa velocidad es constante, el cambio de frecuencia depende de la
relación de velocidades. (Conocida la razón de dos magnitudes y el valor de una de ellas, se conoce su
diferencia.)
Fuente
http://www.luventicus.org/articulos/03U006/index.html
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