Genètica de poblacions

Problemas de genética de poblaciones
1. La capacidad de poder degustar ¡a feniltiocarbamina (FTC) viene inducida por un
gen dominante D, por lo que sólo podrán notar el sabor de la FTC los individuos
de genotipo DD y Dd. En una población de 400 individuos se realiza una prueba
de degustadores de la FTC, resultando que el 65 por 100 son degustadores, de los
cuales 140 son heterocigotos. Halla las frecuencias génicas y genotípicas y de
muestra que se cumple ¡a ley de Hardy-Weinberg.
2. En una población en la que se cumple la ley de Hardy-Weinberg, un carácter
determinado viene regido por dos a/e/os, uno dominante (A) y otro recesivo (a).
Si la frecuencia génica de a es 0,3, ¿cuál será la frecuencia génica de A? ¿Cuáles
serán las frecuencias genotípicas?
3. En una población de aves que ponen huevos moteados y huevos lisos, 35 de cada
100 huevos lisos y 5 de cada 100 huevos moteados son descubiertos y devorados
por los depredadores. El carácter «moteado de la cascara del huevo» depende
de un gen dominante M, y sólo ponen huevos lisos las aves de genotipo mm.
Si la frecuencia génica de M es de 0,6, ¿cuál será la frecuencia génica de m?
En la siguiente generación, ¿qué valor tendrán las frecuencias génicas de ambos
átelos?
4. En una población de 150 individuos existe un gen dominante T cuya presencia
disminuye la vitalidad de los individuos que lo poseen. Las frecuencias genotípi
cas son f(TT) = 0,3; f(Tt) = 0,3 y f(tt) = 0,4, y sus respectivos coeficientes de se
lección son 0,2; 0,2 y 0. Halla las frecuencias génicas de cada alelo, los valores
adaptativos de cada alelo y las frecuencias génicas finales de cada alelo. ¿Cuántos
individuos de cada genotipo quedarán después de la selección?
5. Las frecuencias génicas de dos alelos, A y a, en una población, son, respectiva
mente, 0,7 y 0,3. Si el valor adaptativo del genotipo recesivo aa es de 0,2, y los de
los genotipos AA y Aa son iguales a 1, calcula:
a) Las frecuencias genotípicas en la generación inicia/.
b) El valor del coeficiente de selección para cada genotipo.
c) Las frecuencias génicas y genotípicas en la siguiente generación.
d) Las variaciones de las frecuencias génicas (Ap y Aq).
6. Un carácter determinado en una población de bacterias está regido por la pareja
de alelos E y b. El alelo B muta a alelo b con una frecuencia de mutación u = 10~4,
y el alelo b muta a alelo B con una frecuencia de mutación v = 10"''. Calcula las
frecuencias génicas cuando se establezca el equilibrio entre ambos alelos.
7. En una población, el alelo A muta a alelo a con una frecuencia u = 10 ''. De los
individuos aa, solamente sobreviven 40 de cada 100, debido a la selección. Halla
las frecuencias génicas en dicha población.
Problemas complementarios
Equilibrio de HARDY-WEINBERG
.
0.15. ¿A qué frecuencia alélica se presenta el genotipo heterocigoto (Aa) el doble de veces que
el genotipo homócigo (aa.) en una población Hardy-Weinberg?
Alelos autosómicos dominantes y recesivos.
10.25. Un alelo dominante T gobierna la capacidad de ciertas personas para percibir un producto
químico llamado FTC, y la incapacidad para detectarlo depende de su alelo recesivo t.
Si 24% de una población es gustador homócigo y 40% es gustador heterócigo, ¿cuál es la
frecuencia de r? Sugerencia: Para mayor precisión,use el mismo método empleado para
alelos codominantes.
•
10.26. En los tomates, el gene A gobierna el tallo púrpura y su alelo recesivo a produce tallo
verde; C gobierna el carácter hojas cortadas y c produce hojas de patata. Si los
fenotipos observados en una muestra de una población de tomates fueron 204
púrpura, cortadas : 194 púrpura, hoja de patata : 102 verdes, cortadas: 100 verdes,
hojas de patata, determine la frecuencia de a) el alelo para hoja cortada, b) el alelo para
tallo verde.
10.27. Se encontró que un campo aislado de maíz segrega para endospermos amarillos y
blancos. Al amarillo lo determina un alelo dominante y al blanco, su alelo recesivo. Una
muestra al azar de 1000 endospermos reveló que 910 son amarillos. Encuentre las
frecuencias alélicas estimadas para esta población.
10.28. En los seres humanos, el locus R controla la produc ción de un sistema de antígenos
en las células sanguíneas rojas. El alelo dominante resulta en individuos Rh positivos, mientras que la condición homóciga recesiva resulta en individuos Rh negativos. Considere una población en la cual el 85% de las personas es Rh-positivo.
Suponiendo que la población está en equilibrio, ¿cuál es la frecuencia génica de los alelos
en este locus?
10.29. ¿Cuál es la frecuencia máxima posible para un alelo letal recesivo que mata al 100% de
los portadores en condición homóciga? ¿Cuál es la constitución genética de la población
cuando el alelo letal alcanza su máximo?
10.30. El maíz enano es homocigoto recesivo para el gen d, el cual constituye el 20% del "pool"
génico de una población. Si se cruzan dos plantas de maíz altas en esta población, ¿cuál
es la probabilidad de que se produzca una descendencia enana?
20.13. Supon que en cierto locus la tasa de mutación de A —> a es 10-6 y que no hay
mutación en el sentido opuesto. ¿Cuál será la frecuencia de A después de 10, 100 y
100.000 generaciones de mutación, si partimos de una frecuencia inicial de 0,5?
SOLUCIÓN
Si pi es la frecuencia inicial de un alelo A que muta al alelo a con una frecuencia
u por generación, en la siguiente generación la frecuencia de A será:
p 1 =po-up 0 =po(l -u)
En una generación más, la nueva frecuencia de A será:
p2 = p1 - up1 = p1(1 - u) = po (1 - u) (1 - u) = po (1 - u)2
En t generaciones,
p t = p 0 (l -u) t
Por tanto, en el problema que nos ocupa, dado que p o = 0,5 y u = 10-6, en 10
generaciones de mutación la frecuencia de A será:
P10 = 0,5 (1 -10-6)10 = 0,499995
En 100 generaciones: p100 = 0,5 (1 - 10'6)100 = 0,49995
En 100.000 generaciones: p100.000 = 0,5 (1 - 10-6)100000 =
0,4524
20.14. Suponiendo que las tasas de mutación directa e inversa en cierto locus de
Drosophila melanogaster son:
A
a: 2 x 10- 6
A
A: 6 x 10- 6
¿Cuáles son las frecuencias alélicas de equilibrio esperadas si no interviene otro
proceso?
SOLUCIÓN
Si la tasa de mutación A —> a es u y la tasa de mutación a -» A es v, y siendo las
frecuencias iniciales de A y a p0 y qo, respectivamente, después de una generación de
mutación la frecuencia de A será:
P 1 =po-up 0 +vq 0
Si representamos por Δp el cambio en la frecuencia de A:
Δp = p1 - po = Po - up0 + vq0 - p0 = vq0 - up0
En el equilibrio no debe haber cambios en las frecuencias génicas, por tanto, Δp = 0.
Llamando pe y qe a las frecuencias génicas de equilibrio y sabiendo que pe + qe = 1,
up e = vq e = v(l - P e ) = v - vp e
up e + vq e = v = pe (u + v)
pe = v / (u + v) y qe = u / (u + v)
En nuestro problema,
20.7. En una población particular de seres humanos que se supone ha alcanzado el
equilibrio de Hardy-Weinberg, la frecuencia de alcaptonuria, causada por la
homocigosis recesiva de un gen autosómico, es de uno por millón. ¿Cuál es la
probabilidad de que sea producida una descendencia afectada por el apareamiento de
dos individuos normales no emparentados?
SOLUCIÓN
a) Dos individuos normales podrán producir un descendiente homocigótico recesivo
(aa) sólo si ambos son heterocigóticos (Aa). Calculemos la probabilidad del genotipo
Aa en la población en equilibrio:
frecuencia de aa = qz = 1/10° = 10"°
q = frecuencia de a = 10~3
p + q = 1,
p = frecuencia de A = 1 - 10"3 = 0,999 frecuencia de Aa = 2pq = 2 x
0,999 x 10~3 = 1,998 x 10~3 La probabilidad de que dos individuos normales
cualesquiera tengan un hijo aa será:
P = P(Aa) x P(Aa) x P(Aa x Aa -> aa) = (1,998 x 10'3)2 x 1/4 = 0,998 x 10'6 b):
10.6. Se sospecha que a la excreción de la sustancia con olor penetrante meta notiol
en los seres humanos la controla un gene recesivo m; a la no excreción la
gobierna el alelo dominante M. Si la frecuencia de m en una población es 0.4,
¿cuál es la probabilidad de encontrar dos niños no excretores y una niña
excretora en con familias de tres hijos en esta población, donde ambos
progenitores no son excretores?
Solución:
Para que dos progenitores no excretores produzcan un hijo excretor,
deben ser ambos heterócigos Mm, en cuyo caso se espera que j de sus hijos
sea excretor (mm). Las niñas se esperan con una frecuencia de 0.5. Por
consiguiente, la probabilidad de que progenitores Mm x Mm produzcan
una niña excretora es (1/4).(1/2) = 1/8. La probabilidad de tener un niño no
excretor (3/4).(1/2) = 3/8. La probabilidad de que un individuo no excretor
en esta población sea heterocigoto, puede calcularse a partir de lo que se
espera en equilibrio. Sea q = 0.4, entonces p = 0.6.
P2MM + 2pqMm
(0.6)2 + 2(0.6)(0.4)
0.36 +
0.48
No excretors
+ q2mm = 1.0
+ (0.4)2 = 1.0
+ 0.16 = 1.0
excretor
La probabilidad que de un individuo no excretor sea heterocigoto es 48/(36
+ 48) = 0.57. La probabilidad de que ambos progenitores sean
heterocigotos = (0.57)2 - 0.325.
Sea a = probabilidad de que progenitores heterocigotos produzcan un
niño no excretor = 3/8
b = probabilidad de que progenitores
heterocigotos produzcan una niña excretora = 1/8.
La probabilidad de que progenitores heterócigos produzcan dos niños
no excretores y una
niña excretora se encuentra en el segundo término al
desarrollar (a + b)3 + 3a2b + ...; así 3(3/8)2. (1/8) = 0.053. La probabilidad
de que ambos progenitores no excretores sean heterócigos y produzcan
dos niños no excretores y una niña excretora es (0.325)(0.053) = 0.017 o
1.7%.
10.7. Dos genes recesivos que se distribuyen independientemente determinan la
producción de estambres salmón (sm) y endospermo rugoso (sh) en el maíz.
Una muestra de una población que se apareó al azar produjo los siguientes
datos: 6 rugosos : 10 salmón, rugoso : 30 tipo silvestre : 54 salmón.
Determine las frecuencias del alelo salmón q y del alelo rugoso í.
Solución:
6
10
30
54
100
Sm - sh sh
sm sm sh sh
Sm - Sh sm sm Sh -
constreñido
salmón, constreñido
tipo silvestre
salmón
Sea q2 = frecuencia del rasgo recesivo, estambre salmón = (10 + 54)/100 = 0.64; q = 0.8.
Sea t2 = frecuencia del rasgo recesivo, endospermo rugoso = (6 + 10)/100 - 0.16; t = 0.4.
10.5. La lana blanca depende de un alelo dominante B y la negra de su alelo recesivo b. Suponga
que una muestra de 900 ovejas de la raza Rambouillet en Idaho, da los siguientes dato r 891
ovejas blancas y 9 negras. Estime las frecuencias alélicas
Solución:
P2(BB) + 2pq(Bb) + q2(bb) = 1.0
Si se supone que la población está en equilibrio, se puede obtener la raíz cuadrada del porcentaje
de la población del genotipo recesivo (fenotipo) como un estimado de la frecuencia del alelo
recesivo.
q  q2  9
900
 0.1 
Frecuencia del alelo b
Ya que p + q = 1, la frecuencia del alelo B es 0.9.
10.3. ¿A qué frecuencia alélica es dos veces más frecuente el genotipo homócigo recesivo (aa)
que el genotipo heterócigo (Aa) en una población Hardy-Weinberg?
Solución:
Sea q = frecuencia del alelo recesivo, p - frecuencia del alelo dominante.
La frecuencia de los genotipos homócigos (q2) se repite dos veces más que la de los heteroclgotos
(2pq) cuando
q 2 = 2(2pq)
= 4pq
= 4q(l - q)
= 4q - 4q 2
0 = 4q - 5q 2
0 = q(4 5q)
Por lo tanto, ya sea q = 0 (lo cual es obviamente una solución incorrecta), o
4 - 5q = 0
5q = 4
q = 4/5 = 0.8
Prueba:
q2 = 2(2pq)
(0.8)2 = (0.2)(0.8)
0.64 = 0.64