estadistica ejercicios 21 al 25 por yuri

21.-Dada la siguiente tabla de frecuencias:
Intervalos de clase
Frecuencias absolutas
[20,40]
[40,50]
[50,80]
[80,90]
[90,94]
10
25
46
9
10
100
a)Determine UD. La media, mediana varianza de esta distribución.
b)¿Cuál es el porcentaje de datos contenidos en el intervalo.
Resp.
a.- Y=€ Yi ni/ni
intervalos ni
20,40
10
40,50
25
50,80
46
80,90
9
90,94
10
100
Mh=
yi yi .ni
30
300
45
1125
65
2990
85
765
92
920
6100
300+1125+2990+765+920
16
(yi)2ni
9000
50625
194350
65025
84640
403640
=6100/16=381.25
Mediana
100/2=50
n

  n j 1
 =30+50  50  49 
Y= Li  c 2
ni


 50 




Me=50,6
22.-En una seccion del curso de probabilidades y Estadistica,la distribución de
calificaciones de 50 alumnos estan dadas en la siguiente tabla.
Calificaciones
Nro.de estudiantes
[0,5]
[5,10]
[10,12]
[12,15]
[15,20]
2
8
20
15
5
Se desea agrupar a los estudiantes de esta sección en 3 categorías tomando en cuenta las
notas obtenidas.
El 20% de los que tiene las peores notas están en la categoría de deficientes
El 60% están en la categoría normales
El 20% de los que tienen las mejores notas en la categoría excelentes
¿Cuáles son los límites de calificaciones entre las categorías?
Solución:
n=50
Calificaciones
Li-Ls
0-5
5-10
10-12
12-15
15-20
Nro
Estudiantes
fr
2
8
20
15
5
50
1ra Cat
2da Cat
3ra Cat
20% = deficiente
60% = normales
20% = excelentes
¿Cuáles son los límites de calificaciones entre las categorías?
0  10
10  12
12  15
12  15
15  20
10  10
20
30
10 
5
10
5
0-10………………… ..20%
10-15………………….60%
12-20 …………………20%
23.-dado el siguiente cuadro de distribuciones y sabiendo que la media es 61.hallar la
varianza
Intervalos de clase
[20,40]
[40,60]
[60,80]
[80,100]
frecuencia relativa
0,10
0,10
Hallamos la varianza:
2
Yi
Ii
[20,40] 30
[40,60] 50
[60,80] 70
[80,100] 90
y
y n
i
n
2
2
 y n  79600 1220
1220
- i i  =

 3980 

  259
20
 n 
 20 
 20 
2
2
s = y ni
n
i

Frecuencia relativa
0,10
0.35
0,45
0,10
ni
2
7
9
2
y 2 i ni
1800
17500
44100
16200
Yi Ni
60
350
630
180
1220
 61
20
24.-Dados los sueldos de 50 personas que se clasifican en una tabla de frecuencias con
cuatro intervalos de igual amplitud,se pide:
a)hallar la mediana y la varianza sabiendo que la marca de clase del segundo intervalo es
50;lafrecuencia acumulada del segundo intervalo es 20;frecuencia absoluta del tercer
intervalo es de 25 y x=62.4 (en miles debolivianos)
b)¿Cuántas personas ganan un sueldo comprendido entre 26y 65?
Ii
20,40
40,60
60,80
80,100
totales
Yi
30
50
70
90
240
Ni
2
20
25
3
50
Yi Ni
60
1000
1750
270
3080
y 2 i ni
1800
50000
122500
24300
198600
Frec . relativa
0,04
0,4
0.5
0,06
1,00
hallando la mediana:
n

 50

 2  n j 1 
 2  19
m ed  li  c 
  60  20
  62,4
n
i

 50 




yn
3080
x i i 
 61,6  62
n
50
Hallando la varianza:
2
2
2
y 2 i ni  y i n i 
198600  3080
 3080
2
s 

  50   50   3972  50 
n




 n 
 177,56
m e s 
50 1
  25  0,5  25,5
2 2
25.- El coeficiente de variación de los ingresos de 200 empleados de una compañía es
57después de reajustar,según ley, todos los sueldos en 11 dolares, esté coeficiente de
variación es de 50%. Sin embargo la gerencia fija un sueldo mínimo de 71 dólares. Antes
de reajustar había 35 personas que tenían un sueldo promedio de 40 dólares y todos ellos
ganaban menos de 60 dólares; con la nueva política de la gerencia, sus sueldos seran
llevados en promedio a 71 dólares.
Determine la cantidad de dinero que necesitara mensualmente la compañía, para pagar los
sueldos después de hacer efectivos los reajustes