Respuesta en frecuencia del sistema de suspensión de un automóvil

Respuesta en frecuencia del sistema de suspensión de un automóvil
La función general de una suspensión es filtrar las variaciones rápidas causadas por la
superficie de la carretera; es decir, que funciona como un filtro pasabajas. El sistema
simplificado seria un resorte-amortiguador:
Gracias a la dinámica podemos hallar una ecuación diferencial para describir el
sistema simplificado. Una vibración mecánica es el movimiento de una partícula o
cuerpo que oscila alrededor de una posición de equilibrio estático. Si tomamos como
posición de equilibrio el centro de masas del automóvil cuando el resorte ya ha sido
comprimido se tiene que la sumatoria de fuerzas en la dirección vertical debe ser igual
a la masa del automóvil por la aceleración vertical del automóvil:
Donde W es el peso del automóvil, m la masa del automóvil, k la constante del resorte,
c la constante del amortiguador, delta es la distancia vertical recorrida medida desde
la línea media de la carretera, delta st es la deformación estática del resorte y x la
distancia recorrida medida desde la posición de equilibrio del sistema.
Recordando que el peso es igual a la deformación estática del resorte por la constante
del resorte se tiene que:
La frecuencia natural, es la frecuencia a la que un sistema mecánico seguirá vibrando,
después que se quita la señal de excitación. Se representa por omega n:
k
n 
m
La razón de amortiguamiento define el tipo de amortiguamiento del sistema y esta en
función de su frecuencia natural. Se representa por zeta:
c
2mn
Un sistema puede ser critico, sub y sobre amortiguado. La razón de amortiguamiento
es igual a 1 si el sistema esta críticamente amortiguado. Esta sub amortiguado si es
menor a 1 y sobre amortiguado si es mayor a 1.
 
La respuesta en frecuencia del sistema es:
n2  2n ( j )
H ( j ) 
( j )2  2n ( j )  n2
La frecuencia de corte del filtro se controla principalmente a través de n .
Referencias
OPPENHEIM, ALAN V.SEÑALES Y SISTEMAS. Editorial PEARSON, 1998.
Beer, Ferdinand; Mecánica Vectorial Para Ingenieros. Dinámica. Editorial McGraw-Hill, 2008.