Disseny D'experiments i Control de Qualitat

ENGINYERIA INDUSTRIAL
DISSENY
D’EXPERIMENTS
I CONTROL DE
QUALITAT
Guia de l’assignatura
ENGINYERIA INDUSTRIAL
25038 Disseny d’experiments i Control de qualitat. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 8/06/05
Modificada en CAA de data 16/07/07
Modificada en CAA de data 28/05/08
Modificada en CAA de data 27/05/09
1
Crèdits: 4,5 (3 teoria + 1,5 pràctiques)
Crèdits ECTS: 3,6
Tipus Obligatòria
Coordinador: Montserrat Pepió
Altres Professors: Inés Algaba, Salvador Casadesús
Departament: Estadística i Investigació Operativa
Presentació
Coneixements previs
Els assolits en l’assignatura “Mètodes Estadístics de l’Enginyeria”.
Camps professionals
Control de fabricació i recepció. Estudi i optimització de processos industrials.
Relació amb altres assignatures
Té relació amb totes les assignatures d’àmbit tecnològic, dins els diferents ICT, on es presentin
processos industrials i sigui necessari plantejar el seu control i la seva optimització basant-se en els
resultats experimentals.
Objectius generals
L’objectiu de l’assignatura és donar a conèixer a l’estudiant les tècniques de control estadístic dels
processos industrials i capacitar-lo per dur a terme la programació, realització i interpretació de
l’experimentació necessària per modelitzar el comportament dels processos industrials que permeti la
seva optimització, millorant rendiments, disminuint costos, assolint fites, reduint contaminació
ambiental, acústica o de les aigües residuals, etc...
Temari
Atès que les dues parts de l’assignatura són industrialment complementàries, però pedagògicament
independents, l’ordre de desenvolupament en el curs acadèmic dependrà de la programació i
adequació al calendari de les avaluacions parcials.
CONTROL DE QUALITAT
Mòdul 1. Estudi de la capacitat de qualitat d’un procés
(0,5 crèdits)
ENGINYERIA INDUSTRIAL
25038 Disseny d’experiments i Control de qualitat. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 8/06/05
Modificada en CAA de data 16/07/07
Modificada en CAA de data 28/05/08
Modificada en CAA de data 27/05/09
2
Tema 1: Introducció
(0,2 crèdits)
Control estadístic de la qualitat. Tipus de característiques. Eines gràfiques de gestió:
histogrames, diagrames de Pareto, gràfics cronològics de mesures, gràfics de control.
Interval natural del procés. Especificacions. Tipus de degradacions.
Tema 2: Capacitat de qualitat
(0,3 crèdits)
Índexs de capacitat de procés: Cp i Cpk. Procés 6. Càlcul el Cp i del Cpk: validació.
Problemàtica del Cpk. Detecció de problemes. Mesures fora de toleràncies. Índexos de
capacitat de màquina: Cm i Cmk
Mòdul 2. Tècniques de control de qualitat
Tema 3: Control de fabricació
(1,4 crèdits)
(0,7 crèdits)
Objectiu: gràfics de Shewhart. Procés precís i poc precís. Gràfic X en procés poc precís i
en procés precís. Regions del gràfic X . Gràfic S. Regions del gràfic S. Gestió dels
gràfics.
Tema 4: Precontrol
(0,3 crèdits)
Aplicacions. Precontrol amb tolerància bilateral: regles de decisió. Precontrol amb
tolerància unilateral i límit físic: regles de decisió. Precontrol amb tolerància unilateral
sense límit físic.
Tema 5: Control de recepció
(0,4 crèdits)
Objectiu. Pla de mostreig simple. Nivells de qualitat i riscos. Corba característica.
Disseny del pla. Inspecció rectificativa. Mostreig doble: corba característica i nombre
mitjà de peces inspeccionades.
DISSENY D’EXPERIMENTS
Mòdul 1. Disseny d’experiments: modelització de la mitjana
(1,7 crèdits)
Tema 1: Model lineal (repàs de conceptes)
(0,5 crèdits)
Introducció. Resposta, factors de control, experiència, model, residus. Estimació mínim
quadràtica dels coeficients. Sumes de quadrats. Coeficient de determinació. Distribució
dels estimadors. Estudi de la significació del model: ANOVA de regressió. Significació de
cada terme. Anàlisi dels residus. Intervals de predicció: valor mitjà i resposta individual.
Predicció inversa. Regressió pas a pas. Codificació. Optimització.
Tema 2: Introducció al disseny d’experiments
(0,2 crèdits)
Experiment, disseny, model. Factors de control i respostes. Sistemàtica operativa. Tipus
d’influència dels factors sobre la resposta.
Tema 3: Dissenys factorials
(0,4 crèdits)
Definició. Efectes i interaccions. Matrius de disseny. Estudi de la significació dels termes:
gràfic probabilístic seminormal. Càlcul de les sumes de quadrats.
Tema 4: Factorials fraccionats
(0,6 crèdits)
Motivació. Generadors i àlies. Matrius de disseny. Propietats. Patró de confusió i grups
d’àlies. Desconfusió. Model definitiu.
ENGINYERIA INDUSTRIAL
25038 Disseny d’experiments i Control de qualitat. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 8/06/05
Modificada en CAA de data 16/07/07
Modificada en CAA de data 28/05/08
Modificada en CAA de data 27/05/09
Mòdul 2. Disseny d’experiments: modelització de la variabilitat
3
(0,9 crèdits)
Tema 5: Model de dispersió
(0,2 crèdits)
Experimentació necessària. Consideracions teòriques. Model. Significació dels termes.
Tema 6: Mínims quadrats ponderats
(0,3 crèdits)
Pesos. Matriu de ponderació. Estimació dels coeficients. Sumes de quadrats. Significació
dels termes.
Tema 7: Experimentació seqüencial
(0,4 crèdits)
Objectiu. Dissenys que permeten l’estudi de termes quadràtics. Seqüenciació: passos.
Disseny. Estudi del factorial. Estudi de la possible heterocedasticitat. Inclusió de termes
quadràtics. Desconfusió. Optimització.
Objectius específics dels mòduls
CONTROL DE QUALITAT

Mòdul 1. Estudi de la capacitat de qualitat d’un procés
L’objectiu d’aquest mòdul és introduir els conceptes de qualitat, toleràncies, peces defectuoses i
degradacions d’un procés, per poder avaluar els diferents índexs de qualitat. Recordant que tot
procés industrial és un fenomen aleatori cal adquirir el criteri per validar un procés industrial com
capaç i estable.

Mòdul 2. Tècniques de control de qualitat
Emprant tècniques estadístiques relatives a proves d’hipòtesis i conceptes com decisions i riscos, es
tracta d’exposar els diferents gràfics existents i d’aprendre a calcular els límits de control i establir les
regles de decisió a seguir per decidir si un procés està sota control, si un material rebut és conforme,
etc.
DISSENY D’EXPERIMENTS

Mòdul 1. Disseny d’experiments: modelització de la mitjana
L’objectiu del mòdul és posar de manifest la importància del disseny d’experiments quan es necessita
optimitzar un procés. Cal capacitar a l’estudiant per identificar un problema, seleccionar els possibles
factors de control del procés i endegar el disseny d’experiments més idoni per modelitzar les
respostes d’interès, validar els supòsits i determinar les condicions de treball que portin a l’òptim.
L’estudi dels resultats d’una experimentació i la modelització de la característica d’interès d’un procés
industrial requereix d’un coneixement exhaustiu de les tècniques estadístiques de model lineal
(regressió) que s’han exposat abastament a l’assignatura troncal de primer cicle “Mètodes Estadístics
de l’Enginyeria”. Atenent la diversitat de procedències dels estudiants de segon cicle, es farà un repàs
del tema per uniformitzar conceptes i nomenclatura.

Mòdul 2. Disseny d’experiments: modelització de la variabilitat
Quan hi ha factors que influeixen també sobre la variabilitat, fent que aquesta no es mantingui
constant, cal ser capaç de conduir l’experimentació de forma que es puguin identificar per modelitzar
la dispersió. Això obliga a conèixer la tècnica de mínims quadrats ponderats per poder modelitzar la
ENGINYERIA INDUSTRIAL
25038 Disseny d’experiments i Control de qualitat. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 8/06/05
Modificada en CAA de data 16/07/07
Modificada en CAA de data 28/05/08
Modificada en CAA de data 27/05/09
4
mitjana, incorporant la informació disponible de la variabilitat no constant. A més, al final del mòdul es
posarà a l’abast la sistemàtica operativa de realitzar els experiments de forma seqüencial i avançar
segons els resultats que s’obtinguin. S’il·lustraran els procediments amb diferents casos reals.
Metodologia de treball
Es tracta d’una assignatura de caire exclusivament aplicat que requereix bons coneixements teòrics i
pràctics d’Estadística que han estat adquirits dins l’assignatura troncal de primer cicle. A l’inici de
cada tema es fa una introducció on es presenta el problema que cal afrontar, justificant les eines i
metodologies necessàries per fer-ho i indicant els conceptes previs necessaris per el seu
desenvolupament. En el decurs del tema es van presentant casos pràctics que, a més de motivar
l’interès de l’estudiant, li serveixen per comprovar si ha assumit correctament els conceptes implicats.
També hi ha una sessió setmanal d’exercicis i problemes.
Encara que hi ha molta bibliografia sobre aquests temes, és escassa la que els tracta amb el rigor i
correcció necessaris, limitant-se en molts casos a una col·lecció de receptes i exemples d’aplicació
sense explicar el perquè de cada tècnica, coneixement indispensable per un titulat superior, que li
permet adaptar-se a les diferents situacions que se li puguin presentar i dissenyar la tècnica “a mida”.
Totes les classes de teoria es fan utilitzant material multimèdia, especialment creat pels professors de
l’assignatura, que aprofundeix en els punts més importants o menys assequibles. Aquest material es
posa a l’abast de tots els estudiants en documents amb format pdf a la plataforma digital.
Una forma de consolidar els conceptes adquirits és mitjançant el desenvolupament de problemes i
exercicis numèrics, per això es posa a disposició dels estudiants una col·lecció d’uns 300 exercicis.
Cada setmana s’avisa dels que es desenvoluparan la setmana següent perquè els puguin haver
treballat prèviament i així establir una participació i una discussió sobre els conceptes implicats i la
forma de resoldre cada situació.
Per això, al llarg dels curs es facilitaran a l’estudiant unes guies detallades perquè pugui veure com,
amb un full de càlcul Excel, pot anar obtenint tots els resultats necessaris per dur a terme un control
estadístic d’un procés: estudi de la capacitat de qualitat, histogrames, gràfics probabilístics i gràfics de
control de mitjanes i de dispersió.
Al acabar cadascun dels temes, s’obrirà a Atenea una col·lecció de 10 o 12 problemes, exercicis i
qüestions teòriques que han de servir d’autoavaluació. Aquests exercicis no es resoldran a classe ni
es facilitarà la seva solució detallada, únicament es publicaran els resultats numèrics. Si després de
consultar els apunts propis i la bibliografia indicada en aquesta guia, algú no aconsegueix resoldre
algun problema, se li donaran les indicacions oportunes per solucionar-lo. L’objectiu d’aquest sistema
autoavaluatiu és motivar a l’estudiant a “portar al dia” l’assignatura com a sistema per consolidar
coneixements i assumir els conceptes de forma clara i sòlida que li permetin adquirir un nivell
satisfactori.
Sessions teoria, problemes
El curs es desenvolupa amb una sessió de teoria de dues hores a la setmana, on tots els
plantejaments teòrics s’il·lustren amb exemples reals d’aplicació.
Pràctiques, laboratoris
Una sessió d’una hora d’exercicis i problemes a la setmana
ENGINYERIA INDUSTRIAL
25038 Disseny d’experiments i Control de qualitat. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 8/06/05
Modificada en CAA de data 16/07/07
Modificada en CAA de data 28/05/08
Modificada en CAA de data 27/05/09
5
Actualment és impensable dur a terme un control de qualitat o un disseny d’experiments sense
disposar d’un suport informàtic. En qualsevol empresa el tècnic disposa d’un full de càlcul, i és per
això que es fan a mans del estudiant unes guies, elaborades pels professors, que li permetran fer
qualsevol estudi relatiu a l’assignatura amb un full de càlcul Excel i que, treballant-ho de forma
individual aprofundirà i aclarirà els conceptes rebuts.
Organització en mòduls i temps de dedicació de l’estudiant
El temps de dedicació de l’estudiant, necessari per assolir els coneixements que li permetin
desenvolupar les capacitats objectiu de l’assignatura, i que en una primera instància les ha de
demostrar superant l’avaluació, és molt difícil de precisar, doncs depèn de múltiples factors: capacitat
intel·lectual, capacitat de síntesis, sistema d’estudi, motivació, predisposició, grau d’assistència i
aprofitament de les classes, etc.
En la següent taula es fa una possible estimació del temps de dedicació necessària per un estudiant
“normal” que assisteixi amb aprofitament a totes les classes. Dins aquest temps s’inclou també el
necessari pel desenvolupament i elaboració dels l’informes de les pràctiques individualitzades. Per
obtenir el temps d’estudi necessari per superar l’assignatura per part d’un estudiant amb poca
assistència a classe, és molt possible que calgui multiplicar el temps total de la taula per dos o més.
Mòdul
Estudis de la capacitat de qualitat
Tècniques de control de qualitat
Disseny d’experiments: modelització de la mitjana
Disseny d’experiments: modelització de la variabilitat
Temps de
classe (h)
5
14
17
9
Temps
d’estudi (h)
5
14
17
9
Temps
total (h)
10
28
34
18
Materials
Bibliografia bàsica
Montgomery D.C. Introduction to Statistical Quality Control, John Wiley & Sons, 2001
Montgomery D.C. Diseño y Análisis de Experimentos, Limusa Wiley, 2002
Pepió, M. y Polo, C. Disseny d’Experiments, Campus Digital, 2007
Pepió, M. y Polo, C. Control Estadístic de la Qualitat, Campus Digital, 2003
Polo, C. y Pepió, M. Disseny d’Experiments i Control de Qualitat: Avaluacions, Campus Digital, 2002
Polo, C. y Pepió, M. Diseño de Experimentos y Control de Calidad: Tests, Campus Digital, 2007
Bibliografia i documentació complementària
En el campus digital, els estudiants disposen de la següent documentació:
ENGINYERIA INDUSTRIAL
25038 Disseny d’experiments i Control de qualitat. Guia de l’assignatura
Aprovada en CAA de data 8/06/05
Modificada en CAA de data 16/07/07
Modificada en CAA de data 28/05/08
Modificada en CAA de data 27/05/09
6
 Guia docent de l’assignatura.
 Text complet de l’assignatura, format per tots el documents (temes) que seran exposats a
classe de teoria.
 Col·lecció d’exercicis tipus test, formada per les avaluacions de l’assignatura que s’han
desenvolupat a partir del curs 96–97, i que es troben detalladament resoltes.
 Taules de les lleis de probabilitat més usuals.
 Exercicis d’autoavaluació
Avaluació
Per superar l’assignatura l’estudiant disposa de dos exercicis d’avaluació, parcial i final, fixats segons
el calendari acadèmic oficial de la ETSEIAT (NA1 i NA2). La qualificació de l’estudiant serà el valor
resultant de l’expressió
Nfinal = 0,40 NA1 + 0,60 NA2
Cada avaluació està formada per 10 preguntes tipus test, amb múltiples respostes explícites
(numèriques) i una resposta en blanc per anotar el resultat, en cas que no coincideixi amb cap dels
altres. La resposta en blanc sols pot ser considerada correcta si el valor anotat en ella té el mateix
nombre de xifres decimals de la resta de respostes de la pregunta.
Cada pregunta amb resposta correcta val un punt i si és incorrecta resta 0,2. El temps disponible per
realitzar una avaluació és de 90 minuts.
Per les avaluacions l’estudiant pot disposar del següent material: paper en blanc, calculadora, llibres,
apunts de teoria i problemes elaborats pels professors i que s’han posat a la seva disposició a través
del campus digital, etc. L’únic que s’ha de lliurar al final de l’exercici és el full del test amb les
respostes marcades.