Atividades del tema 1.1

ACTIVIDADES DE ESTADÍSTICA 2º DE BSCHILLERA TEMA1
1. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
1.1 Comida Favorita. -Cualitativa
1.2 Profesión que te gusta. -Cualitativa
1.3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada. -Cuantitativa
1.4 Número de alumnos de tu Instituto. -Cuantitativa
1.5 El color de los ojos de tus compañeros de clase. -Cualitativa
1.6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase. -Cuantitativa
2. De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas.
2.1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa. -Continua
2.2Temperaturas registradas cada hora en un observatorio. -Continua
2.3 Período de duración de un automóvil. -Continua
2.4 El diámetro de las ruedas de varios coches. -Continua
2.5 Número de hijos de 50 familias. -Discreta
2.6 Censo anual de los españoles. -Discreta
3. Clasificar las siguientes variables en cualitativas y cuantitativas discretas o continuas.
3.1 La nacionalidad de una persona. -Cualitativa
3.2 Número de litros de agua contenidos en un depósito. -Cuantitativa continua
3.3 Número de libros en un estante de librería. -Cuantitativa discreta
3.4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados. -Cuantitativa Discreta
3.5 La profesión de una persona. -Cualtitativa
3.6 El área de las distintas baldosas de un edificio. -Cuantitativa continua
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4.- Clasifica en discretas o continuas las siguientes variables:
a) Número de habitantes por kilómetro cuadrado -Discretas
b) Número de bacterias de cierto tipo, por mililitro -Discretas
c) Densidad de diferentes muestras de un mismo líquido -Continua
d) Número de frutos de un árbol de la misma especie -Discretas
e) Velocidad de un vehículo al pasar por un determinado punto -Continua
f) Puntuaciones obtenidas en un test por un grupo de personas -Continua
g) Superficie dedicada a cierto cultivo, por hectáreas, en un municipio -Continua
h) Peso de un niño al cumplir 3 años -Continua
5.- De un examen realizado a un grupo de alumnos, cuyas notas se han evaluado del 1 al 8, se ha
obtenido el siguiente cuadro estadístico:
xi
ni
Ni
fri
Fri
1
4
0,08
2
4
8
0,016
3
16
4
7
0,14
0,46
5
28
6
10
0,2
7
7
45
8
5
1
Se pide:
(a) Acabar de rellenar la tabla estadística.
(b) Nº de alumnos que se han examinado.
(c) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 3
(d) % de alumnos que han sacado una nota igual a 6
(e) % de alumnos que han obtenido una nota superior a 4
(f) Nº de alumnos que han obtenido una nota superior a 2 e inferior a 5.
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6.- Una fábrica empaqueta en lotes de 100 unidades los tornillos que
produce. Se establece un plan de inspección por muestreo consistente
en examinar, de cada lote, 20 tornillos elegidos al azar y rechazar el lote si de los 20 aparecen más
de 4 defectuosos; almacenar el lote como “revisable” si el número de defectuosos es menor que 5
pero mayor que 1, y aceptarlo en otro caso. Se inspeccionan 52 lotes y resulta el siguiente número
de tornillos defectuosos de cada muestra:
12432092020043020165200103
20714302104307100320105201
a) Construye la tabla de frecuencias absolutas y relativas del resultado de la inspección
b) Dibuja el diagrama de barras para los resultados de la inspección
c) Dibuja el diagrama acumulativo de frecuencias
Agrupa los resultados por lotes: Rechazados, revisables y aceptados y:
d) Construye la tabla de frecuencias para los lotes
e) Determina la proporción de lotes rechazados
f) +Representa la distribución de frecuencias mediante un histograma
g) Dibuja el diagrama acumulativo de frecuencias
h) Comenta las diferencias entre los resultados de los apartados c) y g)
7. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:
15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el polígono de frecuencias.
8. El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama que creas más conveniente
9. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemáticas han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5,
6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama que creas más conveniente
10. Los pesos de los 65 empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
Peso
[50, 60)
[60, 70)
[70, 80)
[80,90)
[90, 100)
[100, 110)
[110, 120)
fi
8
10
16
14
10
5
2
10.1 Construir la tabla de frecuencias.
10.2 Representar el histograma y el polígono de frecuencias.
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11. Los 40 alumnos de una clase han obtenido las siguientes
puntuaciones, sobre 50, en un examen de Física.
3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 23, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27,
47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.
11.1 Construir la tabla de frecuencias.
11.2 Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.
12.Tras la crisis inmobiliaria que empezó en 2008, muchos bancos se quedaron con gran cantidad
de pisos como pago a las deudas que tenían promotores y particulares. El día 29/10/2009, el diario
El Economista presentaba un gráfico con el parque de viviendas de Banesto, y a qué precios
pensaba venderlos
a) ¿Qué variable es la que se está presentando en el gráfico?
b) ¿Qué tipo de variable es?
c) Construya la tabla de frecuencias
d) Represente el gráfico en forma de Histograma
Nota: suponga que el piso más caro está valorado en 1 millón de euros
13.Se realiza un estudio en una ciudad sobre la capacidad hotelera y se obtienen los siguientes
resultados
PLAZAS
Nº DE
HOTELES
0-10
10-30
30-60
60-100
25
50
55
20
a) Represente gráficamente esta distribución de frecuencias mediante un histograma.
b) ¿Cuál es la proporción de hoteles que disponen de entre 11 y 60 plazas?
c) ¿Cuántos hoteles tienen treinta o menos plazas?
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d) Calcule las marcas de clase de cada intervalo.
14.En El País, el 23/09/2009, se publicaba un histograma con los sueldos de los españoles de 2007.
a) ¿Qué variable es la que se está presentando en el gráfico?
b) ¿Qué tipo de variable es?
c) Construya la tabla de frecuencias, teniendo en cuenta que en 2007 había 18,7 millones de personas
trabajando
d) Calcule las marcas de clase
e) Represente el gráfico en forma de Histograma correctamente
f) Represente el polígono de frecuencias acumuladas
g) ¿Qué número de trabajadores tienen una remuneración superior a 47.930 euros?
Nota: suponga que el sueldo más elevado es de 500.000 euros
15.A continuación se presenta la tabla de clasificación de la liga española 09/10, tras la jornada 3ª,
publicada en el diario El Mundo el 22/9/2009, donde viene los partidos jugados (J), los ganados (G),
los empatados (E), los perdidos (P), los goles a favor (GF), los goles en contra (GC) y los puntos
(Pt)
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Nos centraremos en la variable Goles
a Favor (GF)
a) ¿Qué tipo de variable es?
b) Construya la tabla de frecuencias completa
c) Represente gráficamente la variable con los gráficos adecuados a los datos disponibles
d) ¿Qué porcentaje de equipos ha marcado 6 goles o más en las tres primeras jornadas?
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