ANÁLISIS DEL CONOCIMIENTO INFORMAL DEL CONCEPTO DE
FUERZA EN EL CURSO DE FÍSICA I
Dr. Luis Lauro Cantú Salinas *
Lic. Francisco Rodríguez Abrego, M.I.**
*Profesor Titular del Departamento de Física de la DECIC, ITESM, Campus Monterrey
**Profesor Asistente del Departamento de Física de la DECIC, ITESM, Campus Monterrey
*mailto:, [email protected], **mailto: [email protected]
Resumen
En este artículo se muestra un análisis del aprendizaje y el nivel de comprensión del concepto
fuerza de acuerdo a un instrumento desarrollado en Estados Unidos en forma de examen con el
cual se analiza este concepto en sus diferentes aplicaciones y relaciones con otros principios
básicos de la Física. El instrumento, “Inventario del Concepto de Fuerza” [1] (FCI por sus siglas
en inglés), fue administrado a un grupo de estudiantes en un curso de Física I al inicio del
semestre y poder establecer estrategias adecuadas para su aprendizaje a un nivel aceptable.
Introducción
Presentamos este trabajo en la XXI Reunión de Intercambio de Experiencias en Estudios sobre
Educación con el objetivo de dar a conocer a la comunidad académica los resultados del estudio
realizado sobre el concepto Fuerza en un curso de Física I de ingeniería con el propósito de
determinar el conocimiento informal que los alumnos tienen antes de llevar el curso y que nos
ayuda a establecer estrategias didácticas para lograr un mejor desempeño de los alumnos en el
curso.
Normalmente los profesores que enseñan Física en los primeros semestres asumen que los
alumnos tienen un conocimiento suficiente de los conceptos básicos de la Física, como Fuerza,
Energía, Momentum, entre otros, para poder profundizar más en éstos dentro del curso basado en
cálculo a nivel universitario. Sin embargo hay evidencia de que ésto no es así [2]. El estudio
pretende determinar cuáles son las debilidades de los estudiantes en el concepto específico de
Fuerza en sus diferentes aplicaciones y relaciones con otros conceptos. A partir de los resultados
se identifican las deficiencias del concepto Fuerza y se desarrollan tareas para reforzarlos, ya que
es muy importante su comprensión y aplicación en la mayoría de los temas del primer curso de
Física y en algunas de las materias subsiguientes del currículo, tales como: Física II, Física III y
Estática entre otras.
Antecedentes
El concepto Fuerza, concepto central de la Física Newtoniana o Mecánica Clásica, es
fundamental para comprender las Leyes de Newton. Además, está relacionado con conceptos
como Trabajo, Cantidad de Movimiento Lineal y Movimiento Angular.
El FCI es un examen conceptual sobre las diferentes interpretaciones que se le dan al concepto
Fuerza desde una perspectiva de la Mecánica Newtoniana. Para resolver el examen no se
requiere de hacer cálculos numéricos pero sí de hacer algunas comparaciones en magnitudes. El
examen contiene 29 preguntas conceptuales que cubren 6 categorías, las cuales se describen a
continuación. Ver Tablas 1 y 2:
a) Cinemática
 Posición
 Velocidad
 Aceleración
 Suma Vectorial
b) 1ª ley de Newton
 Fuerza Neta (suma de fuerzas igual a cero)
c) 2ª ley de Newton
 Fuerza Constante (equivale a tener aceleración constante)
d) 3ª ley de Newton
 Impulso (fuerzas de contacto)
 Fuerzas Continuas
e) Superposición
 Suma de Vectores
f) Tipo de Fuerzas
 Fuerzas de Contacto
 Fuerzas Pasivas
 Fuerzas Impulsivas
 Fuerza de Fricción
El examen está diseñado de tal manera que los distractores de las respuestas proporcionan
información del conocimiento informal (conocimiento erróneo) que los estudiantes poseen antes
de ingresar a un curso de física universitario formal.
De acuerdo a los resultados de los estudios realizados por Esténse and Halloun [3] cuando los
estudiantes obtienen una calificación superior a 80 % tienen una concepción correcta del
concepto. Cuando el estudiante obtiene una calificación menor a 60% y mayor a 40% podemos
decir que el estudiante va a tener problemas para tener éxito en el curso de nivel universitario, de
ahí que los estudiantes que obtengan entre 60% y 80%, aunque no dominan el concepto, tienen
buenas posibilidades de aprobar el curso. Los alumnos que tienen menos de 40% difícilmente
comprenderán los conceptos [3]. Ver Tabla 3.
Objetivo
El propósito del estudio es:
a) Realizar un diagnóstico del nivel de conocimiento del concepto de Fuerza de los
estudiantes de un grupo de Física I.
b) Hacer un análisis de cada una de las variantes del concepto de Fuerza y determinar las
deficiencias del grupo.
c) Comparar los resultados con el porcentaje de aprobados del curso, así como compararlo
con lo reportado por [3]
Metodología
El Curso de Física I al que se vieron expuestos los estudiantes estaba rediseñado en la plataforma
Lotus Notes y el libro de texto era del autor Serway, 4ª edición.
Aun cuando el curso estaba rediseñado, se considera tradicional ya que el maestro expone su
clase y los estudiantes toman notas. Se les dejaron 12 tareas, de 5 a 7 problemas por tarea, para
desarrollarse en forma individual.
Además, los estudiantes asistieron a una sesión de laboratorio de 2 horas quincenales, donde
desarrollaron experimentos sobre los siguientes temas: Vectores, Cinemática de Una y Dos
Dimensiones, Fuerzas, Conservación de la Energía, Conservación de la Cantidad de Movimiento
y Movimiento Rotacional.
A lo largo del semestre los estudiantes presentaron 3 exámenes parciales individuales (promedio
74) y un examen final individual.
Análisis de las Respuestas
A continuación se hace un análisis de las respuestas correctas e incorrectas de cada pregunta
planteada en este instrumento en las que se describe el error en que se incurrió por parte de los
estudiantes confundiéndolo con el conocimiento informal que tiene. Este análisis presenta una
oportunidad para establecer estrategias por el profesor que ayuden a los alumnos a mejorar el
aprendizaje del concepto. Ver Tabla 1.
Pregunta #1
Gravitación. Aceleración independiente de la masa.
Respuesta C ( 91.3%) : respuesta correcta.
Respuesta D (8.70%) : la esfera que pesa el doble tardará menos tiempo en caer, pero no
necesariamente en la mitad del tiempo, es decir, los objetos más pesados
caen en un menor tiempo.
Pregunta #2
Tercera Ley de Newton para Fuerzas Impulsivas
Respuesta A (82.6%) : una mayor masa implica una mayor fuerza.
Respuesta E (8.7%) : respuesta correcta.
Pregunta #3
Gravitación. Aceleración Independiente del Peso.
Respuesta A (52.2%) : respuesta correcta.
Respuesta B y D (26%) : la aceleración debido a la gravedad para un objeto con mayor masa es
mayor que para un objeto con menos masa.
Respuesta C (8.7%) : un cuerpo menos masivo caerá más rápido que uno con mayor masa.
Pregunta #4
Primera Ley de Newton. Concepto de Inercia.
Respuesta B (65.2%) : respuesta correcta.
Respuesta A (17.4%) : existe una cantidad de movimiento circular.
Respuesta C (13%) : existe una fuerza centrífuga.
Pregunta #5
Gravitación. Caída Libre.
Respuesta C (52.7%) : el ímpetu se disipa.
Respuesta D (30.4%) : respuesta correcta.
Respuesta B (17.4%) : la gravedad, como fuerza, crece conforme el objeto cae y además la
gravedad, como fuerza, actúa después de que el ímpetu se agota o disipa.
Pregunta #6
Primera y Segunda Ley de Newton.
Respuesta B (65.22%) : respuesta correcta.
Respuesta E (21.7%) : existe una pérdida y recuperación del ímpetu original.
Respuesta A (8.7%) : la última fuerza en actuar sobre el cuerpo es la que determina el
movimiento/trayectoria.
Respuesta D (4.3%) : acumulación gradual/retardada de los ímpetus.
Pregunta #7
Cinemática. Suma Vectorial de Velocidades. Segunda Ley de Newton.
Respuesta E (52.17%): respuesta correcta.
Respuesta C (26%) : implica una composición no vectorial de la velocidad o bien una suma
escalar de velocidades.
Respuesta B (13%) : la última fuerza en actuar sobre el objeta es la que determina el
movimiento.
Respuesta D (4.34%) : la velocidad es una cantidad vectorial.
Pregunta #8
Primera Ley de Newton. Velocidad Constante.
Respuesta A (47.83%) : respuesta correcta.
Respuesta D (26%) : acumulación gradual/retardada del ímpetu.
Respuesta C (8.7%) : disipación del ímpetu.
Pregunta #9
Principio de Superposición.
Respuesta D (30.43%) : respuesta correcta.
Respuesta B (26.08%) : ímpetu se suple por un “golpe” y los obstáculos no ejercen fuerza.
Respuesta C (26.08%) : ímpetu se suple por un “golpe”.
Respuesta A (4.34%) : obstáculos no ejercen fuerza.
Pregunta #10
Primera Ley de Newton
Respuesta C, D y E (60.86%) : existe una fuerza centrífuga.
Respuesta B (82.16%) : respuesta correcta.
Respuesta A (13.04%) : existe un ímpetu circular.
Pregunta #11
Tercera Ley de Newton
Respuesta D (56.62%) : una mayor masa implica una mayor fuerza y el agente más activo
produce una mayor fuerza.
Respuesta E (21.74%) : respuesta correcta.
Respuesta B (4.34%) : sólo los agentes activos ejercen fuerza.
Pregunta #12
Tipos de Fuerza
Respuesta B (69.56%) : sólo agentes activos ejercen fuerza (aunque sea una respuesta correcta).
Respuesta C (30.43%): la gravedad está asistida por la presión del aire.
Las posibles respuesta fueron B y D.
Pregunta #13
Tercera Ley de Newton
Respuesta C (78.26%) : el agente más activo produce una mayor fuerza.
Respuesta B (8.7%) : una masa mayor ejerce una fuerza mayor.
Respuesta A (8.7%) : respuesta correcta.
Respuesta D (4.34%) : sólo los agentes activos ejercen fuerzas.
Pregunta #14
Tercera Ley de Newton.
Respuesta C (43.48%) : el agente más activo produce una mayor fuerza.
Respuesta A (39.13%) : respuesta correcta.
Respuesta D (8.7%) : sólo agentes activos producen fuerza.
Respuesta E (4.34%) : los obstáculos no ejercen fuerza.
Pregunta #15
Tipos de Fuerza.
Respuesta C (43.47%) : respuesta correcta.
Respuestas A y B (39.13%) : sólo agentes activos producen fuerza.
Pregunta #16
Gravitación. Trayectoria Parabólica.
Respuesta B (82.6%) : respuesta correcta.
Respuesta C (17.3%) : disipación del ímpetu.
Pregunta #17
Gravitación.
Respuesta C (73.91%) : respuesta correcta.
Respuesta A (13.04%) : la fuerza causa una aceleración a la velocidad terminal.
Respuesta B (8.7%) : la aceleración implica una fuerza que se incrementa y la gravedad se
incrementa conforme el objeto cae.
Respuesta D (4.34%) : la gravedad es intrínseca a la masa.
Pregunta #18
Gravitación. Primera Ley de Newton.
Respuesta A y E (65.21%) : la fuerza más grande determina el movimiento.
Respuesta B (30.43%) : respuesta correcta.
Respuesta E (8.7%) : la gravedad es asistida por la presión del aire.
Pregunta #19
Principio de Superposición. Suma Vectorial.
Respuesta B (78.26%) : respuesta correcta.
Respuesta C (17.39%) : fuerza resultante determina el movimiento.
Pregunta #20
Cinemática.
Respuesta E (43.48%) : respuesta correcta.
Respuesta C y D (43.47%) : la posición-velocidad son indistinguibles (no importan los datos de
posición o velocidad anteriores).
Respuesta A (13.04%) : la velocidad-aceleración son indistinguibles.
Pregunta #21
Cinemática.
Respuesta D (52.17%) : respuesta correcta.
Respuesta C (34.78%) : la velocidad-aceleración son indistinguibles.
Pregunta #22
Tipos de Fuerza. Resistencia del Aire.
Respuestas B y C (78.26%) : el ímpetu es suministrado por un golpe.
Respuesta D (13.04%) : respuesta correcta.
Respuesta A (8.7%) : sólo los agentes activos producen una fuerza.
Pregunta #23
Gravitación. Trayectoria Parabólica.
Respuesta D (95.65%) : respuesta correcta.
Respuesta A (4.34%) : la masa hace que las cosas se paren.
Pregunta #24
Cinemática. Órbita Parabólica. Segunda Ley de Newton.
Respuesta E (34.78%) : respuesta correcta.
Respuesta C (30.43%) : fuerza impulsiva determina el movimiento.
Respuesta D (21.74%) : la acumulación gradual/retardada de los ímpetus.
Respuesta A (4.34%) : la pérdida-recuperación del ímpetu original.
Pregunta #25
Cinemática. Segunda Ley de Newton.
Respuesta B (43.47%) : respuesta correcta.
Respuesta A (21.74%) : la velocidad es proporcional a la fuerza aplicada.
Respuesta D (21.74%) : la fuerza causa una aceleración a la velocidad terminal.
Respuesta C y E (13.04%) : la fuerza activa se desgasta.
Pregunta #26
Primera Ley de Newton.
Respuestas A, D y E (21.74%) : pérdida-recuperación del ímpetu original.
Respuesta B (34.78%) : respuesta correcta.
Respuesta C (43.48%) : la última fuerza en actuar determina el movimiento.
Pregunta #27
Primera Ley de Newton.
Respuesta A (60.87%) : respuesta correcta.
Respuesta C (34.78%) : disipación del ímpetu.
Pregunta #28
Primera Ley de Newton. Principio de Superposición.
Respuesta B y D (56.52%) : existe movimiento cuando la fuerza vence la resistencia.
Respuesta C (21.74%) : respuesta correcta.
Respuesta A (13.04%) : la velocidad es proporcional a la fuerza aplicada.
Respuesta E (4.34%) : la resistencia se opone a la fuerza/ímpetu.
Pregunta #29
Tipos de Fuerza.
Respuesta C (65.22%) : respuesta correcta.
Respuesta A y B (30.43%) : la masa hace que las cosas se paren.
Respuesta B (21.74%) : disipación del ímpetu.
Respuesta A (8.7%) : el movimiento implica fuerza activa.
Conclusiones
De los resultados de este estudio, observamos que la gran mayoría de los estudiante (82 %) no
tienen dominio del concepto Fuerza, sin embargo un porcentaje de 78 %, pueden lograr
dominarlo si tienen una instrucción formal adecuada de este concepto.
Así mismo los resultados del examen nos puede dar una indicación de en que temas donde el
concepto fuerza se estudia es necesario reforzarlo, sobre todo en aquellos en los cuales la
respuesta correcta fue menor al 40 %.
Para este grupo en particular el 38 % de las preguntas, fueron respondidas con menos del 40% de
acierto.
Al término del semestre el 11 % de los estudiantes obtuvo una calificación mayor a 85, el 61 %
obtuvo una calificación entre 70 y 85 y el resto el 28 % obtuvo una calificación menor a 70.
En un análisis comparativo de estos resultados con los obtenidos en examen del Inventario del
Concepto de Fuerzas podemos concluir que nuestro pronóstico fue aceptable.
Capitalización
De acuerdo a estos resultados los profesores que enseñamos Física, podemos utilizar esta
información para reforzar el concepto Fuerza en el curso de Física I con actividades didácticas
adecuada (demostraciones, proyectos, investigación bibliográfica, problemas, tareas, entre otras)
para que los estudiantes puedan lograr dominar este concepto desde las diferentes perspectivas
en las que se estudia este concepto, a saber en los siguientes temas: Leyes de Newton, energía,
trabajo, cantidad de movimiento, momento de torsión, etc.
Este estudio nos permite obtener un mejor perfil del conocimiento formal de los estudiantes de
ciencias e ingeniería de primer ingreso en nuestra institución.
Es necesario continuar con este estudio para relacionarlo con mejores estrategias didácticas, así
como relacionarlo con estudios de aprendizaje de los conceptos de ciencias desde una
perspectiva del conocimiento formal vs el conocimiento informal en los estudiantes.
Bibliografía
[1] Herrera, J. “Force Concept Inevntary Test” Traducción libre.
[2] Hestenes, D., Wells, M. and Swackhammer, G. (1992) Force Concept Inventory, The
Physics Teacher, Vol. 30, 141-158.
[3] Hestenes, D. and Halloun, I. (1995) Interpreting the Force Concept Inventory, The Physics
Teacher, 33, 502-506.
[4] Saldaña J. y Rodríguez F.Rediseño del Curso de Físca I en la plataforma Learning Space/
Lotus Notes.
[5] Serway, R. y Beichener R. Física para ciencia e ingeniería. 4ª Edición, Mc Graw Hill.
Tabla 1.- Análisis por Pregunta del ICF
A
Respuesta
C D E
NR % Correcto
0 21
2
0
0
91.30
2 19
1
0
0
2
1
8.70
3 12
2
2
4
0
3
52.17
4
4 15
3
0
0
1
65.22
5
6
0 4 12
2 15 0
7
1
0
5
0
0
30.43
65.22
7
0
1 12
1
52.17
1
Pregunta
B
0
3
6
8 11 1
9 1 6
10 3 19
11 0 1
2 6
6 7
0 0
3 13
1
1
0
5
2
2
1
1
47.83
30.43
82.61
21.74
12
0 16
7
0
0
0
69.57
13
14
2
9
2 18
0 10
1
2
0
1
0
1
8.70
39.13
15
3
6 10
1
3
0
43.48
16
0 19
4
0
0
0
82.61
2 17
7 1
1
0
0
2
0
0
73.91
30.43
0
17 3
18 13
19
0 18
4
1
0
78.26
20
21
3
2
0
0
2 8 10
8 12 1
0
0
43.48
52.17
22
2
1 17
23
1
24
1
3
0
0
13.04
0
0 22
0
0
95.65
2
7
5
8
0
34.78
25 5 10 2
26 2 8 10
27 14 0 8
28 3 5 5
5
3
1
8
1
0
0
1
0
0
0
1
21.74
34.78
60.87
21.74
29
0
0
1
65.22
2
5 15
Respuesta Correcta
Tema
Tema
Tema
Aceleración
Gravitación independiente
de la masa
3a
Aceleración
Gravitación independiente
de la masa
Concepto de
1a
Inercia
Gravitación
Caída libre
1a
2a
Suma
Cinemática
2a
vectorial
1a
Superposición
1a
3a
Tipos de
fuerza
3a
3a
Tipos de
fuerza
Trayectoria
Gravitación
parabólica
Gravitación
Gravitación
1a
Suma
Superposición
vectorial
1a
2a
1a
2a
Tipos de
Resistencia
fuerza
del Aire
Trayectoria
Gravitación
parabólica
Órbita
Cinemática
2a
parabólica
Cinemática
2a
1a
1a
1a
Superposición
Tipos de
fuerza
Tabla 2.- Análisis por Tema de ICF
Respuesta
Pregunta
A
B
C
D
E
NR
% Correcto
Tema
4
4
15
3
0
0
1
65.22
1a
6
2
15
0
1
5
0
65.22
1a
8
11
1
2
6
1
2
47.83
1a
10
3
19
0
0
0
1
82.61
1a
20
3
0
2
8
10
0
43.48
1a
21
2
0
8
12
1
0
52.17
1a
26
2
8
10
3
0
0
34.78
1a
27
14
0
8
1
0
0
60.87
1a
28
3
5
5
8
1
1
21.74
1a
18
13
7
1
0
2
0
30.43
1a
6
2
15
0
1
5
0
65.22
2a
20
3
0
2
8
10
0
43.48
2a
21
2
0
8
12
1
0
52.17
2a
25
5
10
2
5
1
0
21.74
2a
7
0
3
6
1
12
1
52.17
2a
24
1
2
7
5
8
0
34.78
2a
2
19
1
0
0
2
1
8.70
3a
11
0
1
3
13
5
1
21.74
3a
13
2
2
18
1
0
0
8.70
3a
14
9
0
10
2
1
1
39.13
3a
1
0
0
21
2
0
0
91.30
3
12
2
2
4
0
3
5
0
4
12
7
0
0
Aceleración
independiente de la masa
Aceleración
52.17
independiente de la masa
30.43
Caída libre
7
0
3
6
1
12
1
52.17
Cinemática
24
1
2
7
5
8
0
34.78
Cinemática
25
5
10
2
5
1
0
21.74
Cinemática
4
4
15
3
0
0
1
65.22
Concepto de Inercia
1
0
0
21
2
0
0
91.30
Gravitación
3
12
2
2
4
0
3
52.17
Gravitación
5
0
4
12
7
0
0
30.43
Gravitación
16
0
19
4
0
0
0
82.61
Gravitación
17
3
2
17
1
0
0
73.91
Gravitación
18
13
7
1
0
2
0
30.43
Gravitación
23
1
0
0
22
0
0
95.65
Gravitación
24
1
2
7
5
8
0
34.78
Órbita parabólica
22
2
1
17
3
0
0
13.04
Resistencia del Aire
7
0
3
6
1
12
1
52.17
Suma vectorial
19
0
18
4
0
1
0
78.26
Suma vectorial
9
1
6
6
7
1
2
30.43
Superposición
19
0
18
4
0
1
0
78.26
Superposición
28
3
5
5
8
1
1
21.74
Superposición
12
0
16
7
0
0
0
69.57
Tipos de fuerza
15
3
6
10
1
3
0
43.48
Tipos de fuerza
22
2
1
17
3
0
0
13.04
Tipos de fuerza
29
2
5
15
0
0
1
65.22
Tipos de fuerza
16
0
19
4
0
0
0
82.61
Trayectoria parabólica
23
1
0
0
22
0
0
95.65
Trayectoria parabólica
Respuesta Correcta
Tabla 3.- Análisis por Alumno de ICF
A
Respuesta Porcentaje
lum
Correctas Correcto
no
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
28
22
21
18
17
17
16
16
15
15
15
14
14
13
13
12
12
12
10
10
8
6
6
96.55
75.86
72.41
62.07
58.62
58.62
55.17
55.17
51.72
51.72
51.72
48.28
48.28
44.83
44.83
41.38
41.38
41.38
34.48
34.48
27.59
20.69
20.69
Rangos
Número de
Alumnos
80% - 100%
1
Menor que 80%
Mayor que 60%
3
40% - 60%
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