REDES DE DIFRACCIÓN

REDES DE DIFRACCIÓN
OBJETIVO
El objetivo de la práctica es la medida de longitudes de onda, mediante un
espectrogoniómetro de red, por el método de desviación mínima. Previamente se
determinará experimentalmente la constante de la red.
FUNDAMENTOS
Las redes de difracción permiten medir con gran precisión longitudes de onda, pues
según la fórmula de los máximos principales, conocida la constante de la red 2d, el ángulo
de incidencia  y el de difracción  correspondiente a un máximo de orden m, se puede
calcular :
2 d | sen  - sen  |= m 
1
En la práctica no es preciso conocer el ángulo de incidencia  si se utiliza el método
de mínima desviación = -, es decir en disposición simétrica, que conduce a la
expresión:
2d=
m
2 | sen  |
2
Siendo  el ángulo de mínima desviación.
Partiendo de una longitud de onda conocida, se puede determinar para ella el
ángulo y así se calcula 2d, y por tanto el número de líneas hechas por unidad de longitud
en la construcción de la red. Con este parámetro puede medirse cualquier .
MATERIAL
-
Lámpara espectral de sodio
Espectrogoniómetro
Red de difracción
PRODEDIMIENTO EXPERIMENTAL
Centrado del sistema
Antes de empezar a trabajar es preciso poner el espectrogoniómetro en estación. A
continuación se coloca la red en la plataforma giratoria del goniómetro y se comprueba si
coincide el retículo con su imagen, si esto no sucede es debido a que el plano de la red no
es paralelo al eje de giro del goniómetro. Entonces se vuelve a actuar en los tornillos de la
plataforma hasta conseguirlo.
Es preciso además que las rayas de la red sean paralelas al eje de giro del
goniómetro y a la rendija. Puede suceder que los órdenes de difracción no aparezcan
centrados en el retículo del ocular, como señala la posición incorrecta de la figura 1.
posición
incorrecta
posición
correcta
Fig. 1
Esto es debido a que aunque el plano que contiene a la red es perpendicular al eje
del anteojo, las rendijas no son paralelas al eje de giro del goniómetro, como señala la
figura 2.
Fig. 2
 Representa el eje del anteojo que será perpendicular al papel cuando el sistema
esté puesto en estación.
Para llegar a la posición correcta señalada en la figura 2, se enfoca una de las rayas
espectrales y se actúa en el tornillo que hace girar lateralmente a la red. Para que la rendija
de entrada sea a su vez paralela al eje de giro, una vez enfocada la raya espectral, se gira la
rendija hasta que su imagen se vea lo más nítida posible.
Número de órdenes de difracción que pueden verse:
Según la ecuación (1), representando el seno del ángulo de difracción  en función
del de incidencia , se obtienen rectas de pendiente negativa y ordenada en el origen
m/2d. En la figura 3 se ha representado el caso para una red de 1200 líneas/mm iluminada
con la raya amarilla de sodio.
1
0.5
sen
m=2
0
m=1
-0.5
-1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
sen 
Fig. 3
Ahora bien, como los valores máximo y mínimo que puede alcanzar el seno son +1
y -1 respectivamente, para cada ángulo de incidencia sólo se puede ver un cierto número
de órdenes. Así para la red representada en la figura 3, dependiendo del ángulo de
incidencia podrán llegar a verse los dos primeros órdenes de difracción.
Para comprobar esto, se sitúa la red de modo que el ángulo de incidencia sea
pequeño y se giran en un mismo sentido el anteojo. Aparecerán series de rayas espectrales,
a medida que se aumente el ángulo de incidencia aumentará el número de series
espectrales que pueden verse.
Determinación de la constante de la red
Para determinar 2d, el método más simple es el de mínima desviación, es decir,
cuando se verifica que  =-, como ya se ha señalado anteriormente en la ecuación (2). Si
se mide  y se consideran conocidas las longitudes de onda de las líneas de los dobletes
verde y amarillo (que son los más nítidos para el ojo) puede determinarse la constante de
la red a partir de la ecuación (2), para un orden de difracción dado, por ejemplo m=1.
Enfocada una de las rayas se gira la plataforma en un sentido, figura 4a, hasta ver
que aquellas se desplazan en sentido contrario. Se anota la posición de mínima desviación
1 y se busca la simétrica para la misma raya, figura 4b, repitiéndose la operación y
anotando el valor de 2.
En la figura 4c se han dibujado juntas las dos anteriores, como puede verse y dado
que = -, la diferencia entre las dos medidas: = (1-2)/4, será el ángulo de mínima
desviación Para el orden m = 1 y para cada una de las cuatro longitudes de onda (dos
amarillas y dos verdes) mídase el ángulo de desviación mínima un número suficiente de
veces y calcúlese el parámetro de la red 2d.


Posición simétrica
red
Posición inicial
red


2
1
Fig. 4b
Fig. 4a
 
Posición simétrica
red
Posición inicial


2
1
Fig. 4c
Determinación de longitudes de onda.
Con el parámetro de la red obtenido anteriormente puede medirse, por ejemplo, la
longitud de onda de las dos líneas del doblete amarillo midiendo nuevamente el ángulo de
desviación mínima en otro orden de difracción, m = 2, y utilizando la misma ecuación 2.
Se puede calcular así la separación del mismo.
ANÁLISIS DE RESULTADOS
1. Comparar los distintos valores obtenidos de la constante de la red, para el primer
orden de difracción, y para los dobletes amarillo y verde del sodio. Obtener el valor
medio y la desviación estándar.
F
2. Comparar este valor con el nominal.
3. Analizar las posibles discrepancias.
4. Con las medidas del ángulo de desviación mínima realizadas para el doblete
amarillo en el segundo orden de difracción obtener la separación del doblete y dar la
desviación estándar.
5. Comparar este valor con el que figura en las tablas.
6. Analizar las posibles discrepancias.
INFORME PARA EL PROFESOR
Se elaborará por parejas un pequeño informe en el que conste:
1. Las incidencias y dificultades en el desarrollo de la práctica
2. Los resultados numéricos y conceptuales, así como una interpretación personal de
los resultados
BIBLIOGRAFÍA
J. Casas, Óptica, Universidad de Zaragoza, 1994
E. Hecht, Óptica, Addison Wesley, Madrid 1999
J. Berty, A. Escaut, P. Marchand, L. Martín, A. Oustry, Physique Practique: Optique,
Libraire Vuibert, París 1974
C, Harvey Palmer, Optics: Experiments and Demostrations, The Johns Hopkins
University, 1969