Analysis of a Strip Plot Design using R:

Análisis de un diseño Línea x Probador utilizando “R”
Contenido
1. Anexo: Modelo de Libro de Campo del diseño (LinexTester1.xls)
2. Sentencias para bajar el Programa “R”
3. Procedimientos y Sentencias para analizar el diseño Línea x Probador utilizando “R”:
A. Instalación del Programa “R” v.2.10.0
1. Bajar R de http://www.r-project.org/
2. Seleccionar CRAN del menú “Download, Packages”
3. Seleccionar un país
Seleccionar Windows (El programa funciona con Windows ’95 y versiones posteriores)
5. Seleccionar base
4.
1
6. Seleccionar Download R 2.10.0 for Windows
7. Una ventana le preguntará si desea almacenar (save) o correr (run) el
archive R. Seleccionar “Save” y almacenarlo en sus Archivos de
Programas (Program Files) (Esto tomará 8 o más minutos, dependiendo de
su computador)
8. Una vez culminado el proceso de bajar el programa, le preguntará para
corer (RUN), abrir la carpeta (OPEN FOLDER) o cerrarlo (CLOSE). Por
favor, seleccionar “Run” para ejecutar el programa bajado.
2
9. La consola del “R” se abrirá para Usted.
Deberá cerrar el programa hacienda click con el mouse en la opción “File”
del menú y seleccionando “Exit”
B. Instalación de paquetes en el programa “R”.
Usted necesitará al menos dos paquetes del “R”, el “Agricolae” para realizar
análisis estadísticos, por ejemplo el “Línea x Probador” y el RODBC para
realizar la lectura de sus datos procedentes de cualquier programa, tal como Excel.
Bien hagámoslo…
3
1. Haciendo doble click con el mouse en el ícono de R
abrir el
programa.
2. Del menu, hacer click en “Packages” (Paquetes, en español) y seleccionar la
opción “Install package (s)..” (Instalar Paquete (s) , en español)
3. Una ventana aparecerá para que Usted seleccione un país depositario. Seleccionar
un país del cual Usted desea bajar el paquete. Ejemplo: Argentina. Usted preferirá
seleccionar uno cercano a su país.
4
4. Enseguida, luego de seleccionar el país, una ventana aparecerá en su consola de R
mostrándole la lista de paquetes. Seleccione “agricolae” y haga click en OK
5. En su consola de R aparecerá un mensaje notificándole que el paquete fue instalado
satisfactoriamente
> utils: : :menuInstallPkgs()
trying URL 'http://cran.patan.com.ar/bin/windows/contrib/2.10/RODBC_1.31.zip'
Content type 'application/zip' length 664454 bytes (648 Kb)
opened URL
downloaded 648 Kb
package 'agricolae' successfully unpacked and MD5 sums checked
The downloaded packages are in
C:\Documents and Settings\emihovilovich\Local
Settings\Temp\RtmpXDrKnl\downloaded_packages
6. Ahora, vaya nuevamente al menu del programa, haga click en “Packages” otra vez
y seleccione nuevamente la opción “Install package (s)..” (esta vez Usted bajará el
paquete “ROBDC” necesario para la lectura de sus datos desde cualquier programa).
Desde que Usted ya se encuentra conectado a un país depositario, la lista de Paquetes
aparecerá inmediatamente. Por favor, seleccione “ROBDC” y haga click en OK
5
Usted tiene ahora los paquetes “agricolae” and “ROBDC” disponibles en “ R”en su
computador . Usted no requerirá más instalarlos, sino simplemente llamarlos, como se
le explicará mas adelante . Ahora, sélo tiene que cerrar el programa “R”
seleccionando “File” y la opción “Exit” dentro del menu “File”.
C. Preparación de sus datos en “Excel” para que puedan ser cargados en “R”
1. Prepare sus datos en un archivo de “Excel”. A Usted se le proporcionará
un archivo de excel con nombre “LinexTester1.xls” como Demo que
contendrá 92 observaciones con las siguientes 4 variables: replication (4
repeticiones) , line (5 líneas) , tester (3 probadores) y yield ( variable a
analizar: rendimiento ). Terminando los datos de las cruzas (Figura 1) ,
siguen los datos de los progenitores (Figura 2). Si éstos son líneas estarán
en la columna de “line”, y el dato correspondiente a tester aparecerá como
“NA” (no definido),y luego continuará con el dato de esa línea para la
variable “yield” (rendimiento de la línea). Si los progenitores
corresponden a probadores, estos aparecerán terminada las filas de las
líneas, en la columna de “tester” (probadores) y el dato de “line” de cada
uno de éstos estarán llenos con “NA” (no definido) , y luego continúa con
su dato correspondinete a “yield” (rendimiento del probador)
6
Figura 1. Datos en excel “LinexTester1.xls”
7
replicationline
1 LT-8
2 LT-8
3 LT-8
4 LT-8
1 LT-8
2 LT-8
3 LT-8
4 LT-8
1 LT-8
2 LT-8
3 LT-8
4 LT-8
1 Serrana
2 Serrana
3 Serrana
4 Serrana
1 Serrana
2 Serrana
3 Serrana
4 Serrana
1 Serrana
2 Serrana
3 Serrana
4 Serrana
1 MF-1
2 MF-1
3 MF-1
4 MF-1
1 MF-1
2 MF-1
3 MF-1
4 MF-1
1 MF-1
2 MF-1
3 MF-1
4 MF-1
1 TPS-2
2 TPS-2
3 TPS-2
4 TPS-2
1 TPS-2
2 TPS-2
3 TPS-2
4 TPS-2
1 TPS-2
2 TPS-2
3 TPS-2
4 TPS-2
1 C93.154
2 C93.154
3 C93.154
4 C93.154
1 C93.154
2 C93.154
3 C93.154
4 C93.154
1 C93.154
2 C93.154
3 C93.154
4 C93.154
tester
yield
TS-15
74.4
TS-15
70.86
TS-15
60.94
TS-15
68
Costanera
91.82
Costanera
99.18
Costanera
118.88
Costanera
120.68
Tacna
48.08
Tacna
62.1
Tacna
58.54
Tacna
41.84
TS-15
59.06
TS-15
65.62
TS-15
81.62
TS-15
86.76
Costanera
84.16
Costanera
109.74
Costanera
102.14
Costanera
94.52
Tacna
96.92
Tacna
91.44
Tacna
79.86
Tacna
74.38
TS-15
109.86
TS-15
98.16
TS-15
93.26
TS-15
102.26
Costanera
117.2
Costanera
100.28
Costanera
116.16
Costanera
112.52
Tacna
109.68
Tacna
116.48
Tacna
123.92
Tacna
120.86
TS-15
103.14
TS-15
109.66
TS-15
90.98
TS-15
119.4
Costanera
53.4
Costanera
60.86
Costanera
74.46
Costanera
69.08
Tacna
53.86
Tacna
48.3
Tacna
40.64
Tacna
44.62
TS-15
98.46
TS-15
73.1
TS-15
89.18
TS-15
75.86
Costanera
81.36
Costanera
72.82
Costanera
89.82
Costanera
83.74
Tacna
86.62
Tacna
94.18
Tacna
90.32
Tacna
108.16
Figura 2. Datos en excel “LinexTester1.xls”
replicationline
1 LT-8
2 LT-8
3 LT-8
4 LT-8
1 Serrana
2 Serrana
3 Serrana
4 Serrana
1 MF-1
2 MF-1
3 MF-1
4 MF-1
1 TPS-2
2 TPS-2
3 TPS-2
4 TPS-2
1 C93.154
2 C93.154
3 C93.154
4 C93.154
1 NA
2 NA
3 NA
4 NA
1 NA
2 NA
3 NA
4 NA
1 NA
2 NA
3 NA
4 NA
tester
yield
NA
104.86
NA
84.32
NA
76.92
NA
76.48
NA
88.02
NA
106.54
NA
89.82
NA
108.68
NA
77.94
NA
71.34
NA
77.52
NA
69.48
NA
80.82
NA
106.52
NA
83.28
NA
95.92
NA
59.96
NA
52.48
NA
52.98
NA
50.98
TS-15
96.44
TS-15
98.82
TS-15
99.14
TS-15
107.16
Costanera
91.44
Costanera
99.66
Costanera
83.28
Costanera
89.46
Tacna
91.78
Tacna
84.82
Tacna
69.92
Tacna
81.48
2. Abra el archivo excel proporcionado, una vez que lo haya grabado en su
computador. Recuerde la ruta y el directorio donde lo ha almacenado. Una
vez abierto, con el mouse seleccione todos los datos y asígneles el nombre
DATA a la selección en el casillero que se muestra en la ventana a
continuación
8
3. Salve o grabe el archivo nuevamente. Recuerde la ruta y directorio donde
grabó el archivo en su computador
D. Analizando el diseño Línea x Probador utilizando el “R”
1. Haciendo doble click con el mouse en el ícono del “R”
programa
9
abra el
2. Seleccione el directorio donde trabajará. (Este deberá ser el directorio
donde se encuentran sus datos en el archivo excel, y sera el mismo lugar
donde almacenará sus resultados).
Pasos a seguir:
1) Seleccione “Change dir …” del menu “File”
2) Busque y seleccione el directorio donde almacenó su archivo de
datos y haga click en OK . (Usted habrá cambiado el directorio
al lugar donde se encuentran sus datos )
3) Para confirmar este procedimiento, tipee o escriba: dir() en la
consola del “R” y presione la tecla ‘enter’. Usted verá el nombre
de su archivo de datos en la lista. El ejemplo muestra el archivo
de datos “LinexTester1.xls”
10
4) Tipee en la consola los siguientes comandos (solo aquellos que
aparecen en color azul) para realizar el análisis “Line x Tester”
(“Línea x Probador”). Luego de cada sentencia o commando
presione la tecla “Enter”, para que cada una de éstas se ejecute.
> library(agricolae)
(para cargar el paquete estadístico “agricolae” ya
almacenado en su computador, el que requerirá para realizar el análisis)
> library(RODBC)
(para cargar el paquete de lectura de datos también
almacenado en su computador, el que requerirá para la lectura de sus datos en
Excel).
> canal <- odbcConnectExcel("LinexTester1.xls") (crea el objeto “canal” que
conecta el “R” con sus archivos de datos ) Use el signo “<” y un guión “-“ para
crear la flecha de conexión.
> A<- sqlFetch(canal,"DATA")
(“R” lee los datos que Usted seleccionó en
su archivo excel asignándole el nombre de “DATA” y les asigna un nombre . En
este caso, les asigna el nombre “A” . Usted puede usar cualquier otra letra
mayúscula o el nombre que desee.
> odbcCloseAll()
(Debido a que sus datos ya han sido cargados en el “R” ,
este comando desconecta el “R” de su archivo de datos en Excel). Esto le permite
abrir su archivo excel sin perjudicar lo que está realizando en el “R”. Sin embargo
11
los cambios que le haga, ya no los usará el “R” , a menos que vuelva a conectar
sus datos repitiendo los pasos desde > canal <- odbcConnectExcel("LinexTester1.xls")
> attach(A)
(sus datos son adjuntados al “R”). Esto significa que cuando
analice una variable , por ejemplo , “yield” (rendimiento), los datos serán
buscados por el “R”. De esta manera, podrá acceder a los objetos en la base de
datos simplemente dándoles sus nombres correspondientes. Por ejemplo los
nombres “replication”, “line” , “tester”, “yield” en el caso del archivo de datos en
Excel “ LinexTester1.xls”.
> model <- lineXtester(replication, line, tester, yield) Esta sentencia crea el
objeto “model” ( usted le puede colocar el nombre que desee), donde se
almacenará el análisis línea x probador. Luego de la flecha se coloca el modelo
lineXtester. Observe que los nombres de los encabezamientos de su base de datos
se han escrito en el modelo para que “R” accede a ellos e identifique la
información . El análisis de variancia, incluyendo a los progenitores, el análisis de
variancia para el línea x probador, la estimación de los efectos de habilidad
combinatoria general y específica , los errores estándares de los efectos, los
componentes genéticos de variancia, y las contribuciones de las líneas,
probadores y sus interacciones a la variancia total son proporcionados con esta
sola sentencia. Estos resultados aparecerán inmediatamente en la consola del “R”
Los resultados
en la Figura 3 muestran para el análisis de variancia con
progenitores y cruzas , diferencias altamente significativas para los tratamientos
(cruzas y progenitores) , entre los progenitores (líneas y probadores) y entre las
cruzas. La significación de la comparación entre progenitores y cruzas indica la
presencia de heterosis.
Habiendo resultado las cruzas altamente significativas, éstas se dividen en Líneas ,
Probadores, y Líneas x Probadores ,(ver Análisis de Variancia para Línea x
Probador) resultando Líneas x Probadores altamente significativa . El siguiente
ANVA para línea x probador , incluyendo los progenitores es solo la union de los
dos primeros ANVA
En la figura 4 se muestran los efectos de Habilidad Combinatoria General (HCG)
de las líneas y los probadores , de habilidad combinatoria específica de las cruzas
(HCE) y los errores estándar para determinar la significación de estos valores y
de las comparaciones .
12
Figura 3. Análisis de Variancia del Línea x Probador
> model <- lineXtester(replication, line, tester, yield)
ANALYSIS LINE x TESTER:
yield
ANOVA with parents and crosses
==============================
Df
Sum Sq
Mean Sq F value Pr(>F)
Replications
3
83.00012
27.66671
0.304 0.8224
Treatments
22 32553.20239 1479.69102 16.249 0.0000
Parents
7 6299.88519 899.98360
9.883 0.0000
Parents vs. Crosses 1
53.66287
53.66287
0.589 0.4455
Crosses
14 26199.65433 1871.40388 20.551 0.0000
Error
66 6010.03298
91.06111
Total
91 38646.23549
ANOVA for line X tester analysis
================================
Df
Sum Sq
Mean Sq F value Pr(>F)
Lines
4 10318.361 2579.59035
1.457 0.3009
Testers
2 1718.926 859.46289
0.485 0.6327
Lines X Testers 8 14162.367 1770.29589 19.441 0.0000
Error
66 6010.033
91.06111
ANOVA for line X tester analysis including parents
==================================================
Df
Sum Sq
Mean Sq F value
Replications
3
83.00012
27.66671
0.304
Treatments
22 32553.20239 1479.69102 16.249
Parents
7 6299.88519 899.98360
9.883
Parents vs. Crosses 1
53.66287
53.66287
0.589
Crosses
14 26199.65433 1871.40388 20.551
Lines
4 10318.36140 2579.59035
1.457
Testers
2 1718.92577 859.46289
0.485
Lines X Testers
8 14162.36716 1770.29589 19.441
Error
66 6010.03298
91.06111
Total
91 38646.23549
Grados de libertad del error
13
Pr(>F)
0.8224
0.0000
0.0000
0.4455
0.0000
0.3009
0.6327
0.0000
Figure 4 Efectos de Habilidad Combinatoria General y Específica
GCA Effects:
===========
Lines Effects:
C93.154
LT-8
0.732 -9.960
MF-1 Serrana
TPS-2
23.817 -0.718 -13.870
Testers Effects:
Costanera
Tacna
6.404
-6.697
TS-15
0.292
SCA Effects:
===========
Testers
Lines
Costanera
Tacna
TS-15
C93.154
-11.438 14.548 -3.111
LT-8
24.959 -16.940 -8.019
MF-1
-4.918 14.378 -9.461
Serrana
5.717
6.828 -12.546
TPS-2
-14.321 -18.815 33.136
Standard Errors for Combining Ability Effects:
=============================================
S.E. (gca for line)
: 2.75471
Error Estandar de Líneas
S.E. (gca for tester) : 2.133789
S.E. (sca effect)
: 4.771297
Error Estandar de la diferencia
S.E. (gi - gj)line
: 3.895748
entre dos Líneas
S.E. (gi - gj)tester : 3.017633
S.E. (sij - skl)tester: 6.747633
Genetic Components:
==================
Cov H.S. (line)
: 67.4412
Cov H.S. (tester) : -45.54165
Cov H.S. (average): 2.680894
Cov F.S. (average): 411.3472
F = 0, Aditive genetic variance :
F = 1, Aditive genetic variance :
F = 0, Variance due to Dominance:
F = 1, Variance due to Dominance:
42.8943
10.72357
1679.235
419.8087
Proportional contribution of lines, testers
and their interactions to total variance
===========================================
Contributions of lines : 39.38358
Contributions of testers: 6.560872
Contributions of lxt
: 54.05555
14
En la figura 4 , se puede ver que la línea con más alta HCG es MF-1 con un efecto
igual a 23.817.
Al error estándar de HCG de líneas que es igual a 2.75 hay que multiplicarlo por el
valor de t-student, buscado en una tabla t-student para 66 grados de libertad del error
y un valor de significación (α) de 0.025 (porque es una prueba de dos colas) . Este es
igual a 1.99 . Por lo tanto 1.99 x 2.75= 5.47. Si al valor de HCG de MF-1 le restamos
o sumamos el 4.59 , es decir 23.817 ±4.59 , el intervalo de confianza de este valor
sería 18.347 y 29.287. Debido a que en el intervalo construido no está el valor “0”
se puede concluir que la línea MF-1 presenta una HCG altamente significativa, o
significativamente diferente de cero . Por el contrario, si realizamos lo mismo con el
valor de HCG de las líneas C93.154 y Serrana , vamos a ver , que sus intervalos de
confianza si incluyen al cero, y por lo tanto se concluye que las HCG de estas dos
líneas no son significativamente diferentes de cero, y por lo tanto no presentan HCG
para el caracter rendimiento. En el caso de la línea TPS-2 , el intervalo de confianza
tampoco incluye al valor cero , por lo tanto se puede decir que esta línea contribuye
significativamente en forma negativa al rendimiento.
Utilizando el error estándar de HCG de los probadores (ES=2.13), puede Ud construir
los intervalos de confianza para los probadores , multiplicando previamente el ES x
1.99 , y ver si éstos incluyen o no el valor 0, y de esta manera concluir sobre la
significancia de los valores de HCG de los probadores.
Utilizando el error estándar de la diferencia entre dos líneas (Figura 4)
multiplicándolo previamente por el valor tabular de t α=0.025, 66 gl =1.99 , el valor
resultante se utiliza para ver si la diferencia entre las HCG de dos líneas son o no
significativas. Ejemplo . Calculando si la diferencia entre las HCG de las líneas LT-8
y TPS-2 son significativamente diferentes. La HCG de LT-8=-9.960 y de TPS-2 es
-13.870. La diferencia entre las dos HCG = -13.870 –(-9.960) = -3.910.
Multiplicando el Error Estándar de de la diferencia entre dos líneas por el valor de
t α=0.025, 66 gl tenemos 3.896 x 1.99=7.75 . Calculando el intervalo de confianza de la
diferencia entre las HCG de dos líneas , -3.910 ± 7.75 sería 11.66 y -3.84 . Como el
intervalo incluye al valor cero, concluimos que las dos líneas no se diferencian en su
HCG para rendimiento.
Los resultados también muestran los estimados de variancia genética aditiva y de
dominancia bajo el título : “Genetic Components”, y las contribuciones a la variancia
genética total, de cada una de las fuentes de variación del diseño bajo el título . “
Proportional contribution of lines, testers and their interactions to total variance” .
Podemos decir que las cruzas son las que contribuyeron en una mayor proporción
(54%) a la variancia genética total, seguido por las líneas (39%) y luego por los
probadores (7%)
NOTA Una vez que haya terminado de observar sus resultados en la consola de “R” ,
Usted deseará almacenar o salvar los resultados. Para ello, haga click en el menu
File, y seleccione la opción “Save to File...” . Una ventana se le abrirá
inmediatamente preguntándole por un nombre para el archivo. Colóquele un
15
nombre “LxT-output.txt” y luego haga click en :save” . Usted podrá acceder a
este archivo texto en su directorio de trabajo.
Ahora, Usted puede cerrar el programa , pero antes de proceder a ello, deberá
indicarle a “R” que libere los datos utilizados para evitar problemas la siguiente
vez que Usted abra el programa “R” para analizar otros datos.
Tipee solo lo que aparece en color azul
> detach (A) (Este comando le indica a “R” que libere los datos de su
memoria)
> q()
(Este comando es para cerrar el programa )
Una ventana se le abrirá inmediatamente preguntándole si desea almacenar o
guardar la imagen del espacio de trabajo. Responda, No.
Utilizando un script (guión)
Si Usted desea correr el análisis nuevamente sin tener que tipear cada comando otra vez,
Usted puede preparar un archivo “script” en “R” con los comandos que utilizó en esta
sesión. Hagámoslo: Abra el programa “R”
1. Diríjase al menú File y seleccione la opción “New script”. El editor del programa
“R” se abrirá para Usted
16
2. Tipee los comandos que se muestran a continuación en esa ventana
17
3. Una vez terminado de tipear los comandos, vaya al menú “File” y seleccione la opción
“Save as…..” Una ventana aparecerá en la consola preguntándole el nombre del archivo.
Escriba el nombre “Script-LxT” y colóquele la extensión “.R” (“Script-LxT.R”) y
guarde el script en su directorio de trabajo.
4. Ahora, usted puede cerrar su archivo script dirigiéndose al menú “File” y
seleccionando la opción “Close script”. Luego cierre el programa “R” dirigiéndose al
menú “File” y seleccionando la opción “exit” .
5. Para correr su script, abra el programa “R” y en el menú “File” seleccione la opción
“Change dir …” para direccionar al “R” al directorio de trabajo donde Usted almacenó el
script.
6. Luego, diríjase nuevamente al menú “File” y seleccione la opción “Open script….”
(Seleccione su script, en nuestro caso es “Script-LxT”. El script se abrirá en el editor del
“R”).
7. Usted deseará correr todos los comandos para ver los resultados de los Análisis de
Variancias , estimados de HCG de líneas y probadores, y HCE cruzas, etc. Por lo tanto,
seleccione con el mouse todas las líneas del script, como se muestra a continuación:
18
8. Luego vaya al menú “Edit” y seleccione la opción “Run line or selection”. Para
observar sus resultados, deberá regresar a la consola del “R” ya que sus comandos han
sido ejecutados en ese lugar. Esto se realiza dirigiéndose a “Windows” del menú y
seleccionando la opción “R console” (Usted podrá guardar sus resultados como se
explicó anteriormente: “File” , y luego “Save to file”
9. Una vez corrido el análisis, cierre el archivo del script, seleccionando desde el
editor del “R” la opción “Close script” del menú “File”.
13. Finalmente, tipee en la consola del “R” las siguientes sentencias para cerrar el
programa (solo lo de color azul)
> detach(A) (para liberar los datos)
> quit()
(para cerrar el programa. Usted no requiere almacenar o guardar el
espacio de trabajo, por lo tanto responda no, en la ventana en la que se le hace esta
consulta).
19