Monopolio con discriminacion de precios

Curso 251/72
Modalidad: Distancia
Prof. Eiras Roel, Santiago
Cátedra: Tow
Alumna: Dentino, Mayra
Reg. 830.268
Tema:
Monopolio con discriminación de precios.
TP Microeconomia – FCE-UBA
Curso 251/72 (distancia)
Mayra Dentino
Reg. n° 830.268
INTRODUCCIÓN:
En el presente trabajo Práctico intentaré esbozar de forma simple la diferenciación de
beneficios que puede llegar a tener cierta firma que actúa monopólicamente al aplicar el
concepto de diferenciación de precios para 2 mercados diferentes (o bien distintos tramos).
Cuando le es permitido fraccionar la demanda, una empresa puede cobrar precios diferentes
según la elasticidad de cada tramo (mas caro en el tramo rígido), vendiendo la misma cantidad
pero con mayores ingresos que en su optimización pura.
A pesar de lo antes mencionado, debemos tener en cuenta a priori que existen diversos
grados de discriminación y estos casos lesionan la competencia, según las normas domesticas y
de la OMC.
DESARROLLO:
A continuación expondré un caso práctico para clarificar la aplicación de la discriminación de
precios a fin de optimizar ingresos y su distinción con la teoría de monopolio puro.
Enunciado:
a) Monopolio puro:
Siendo la función de Costo Total CT  1 X  5 X
3
3
2
 20X  50 y la demanda p  4 X  100 , calcular el
Máximo Beneficio.
b) Monopolio con discriminación de precios:
3
2
Siendo la función de Costo Total CT  1 X  5 X  20X  50 y las demandas para los mercados 1 y 2 las
3
siguientes:
p1  5 X  80
p 2  20X  180
Calcular el Máximo Beneficio.
c) Comparar los resultados obtenidos en los puntos a) y b).
Solución:
a) Monopolio puro:
Partimos del concepto de máximo, es decir: Max B = B’ = IT’- CT’ = IMg – CMg. El máximo
lo hallaremos cuando B’= 0 y B’’< 0.
IT p * x  (4 X  100) * X  4 X 2  100X
IMg  IT '  8 X  100
CMg  CT '  1X 2  10X  20
MaxB  IMg  CMg  0
 8 X  100  1X 2  10X  20
 X 2  8 X  10X  20  100
 X 2  2 X  80  0
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Resolvemos esta ecuación cuadrática utilizando la formula
 2  2 2  4 * (1) * 80  2  4  320  2  18



2 * (1)
2
2
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 b  b 2  4ac
2a
8
10
p10  4 * (10)  100  $60
B  IT  CT  [4  (10) 2  100 (10)]  [1 3  (10) 3  5  (10) 2  20  (10)  50
 600 83,33
 516,66 Maximo beneficio
b) Monopolio con discriminación de precios:
CT  1 X 3  5 X 2  20X  50
3
p1  5 X  80
p 2  20X  180
IT1  p1  x  5 X 2  80X
IT2  p 2  x  20X 2  180X
IMg  IT '1  10X  80
IMg  IT ' 2  40X  180
Explicito las funciones para calcular el Img CONJUNTO:
10X 1   IT '1 80  X 1  1 10 IT '1 8
40X 2   IT ' 2 180  X 2  1 40 IT ' 2 4,5
X  X 1  X 2  [1 10 IT1 '8]  [1 40 IT2 '4,5]
X   5 40IT '12,5
 IT '   40 5 X  40 5  (12,5)
 IT '  8 X  100 conjunto
MaxB  IT 'CT '  0
 8 X  100  X 2  10X  20
 X 2  8 X  10X  20  100
 X 2  2 X  80  0
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Resolvemos esta ecuación cuadrática utilizando la formula de Ruffini X =
 2  2 2  4 * (1) * 80  2  4  320  2  18
X=



2 * (1)
2
2
 b  b 2  4ac
2a
8
10
IMg  8  (10)  100  $20
IMg  $20  IT '1  10X  80  10X 1  80  20  X 1  8  2  X 1  6
IMg  $20  IT ' 2  40X  180  40X 2  180  20  X 2  160/ 40  X 2  4
X
c
 X 1  X 2  6  4  10
p1  5  (6)  80  $50
p2  20  (4)  180 $100
Se observa que cobra mayor precio a la segunda demanda, mas rigida /inelástica
que la primera.
Mediante la discriminación de precios, nuestra empresa monopoliza le estaría vendiendo al mercado 1 a un precio
de $50 (demanda mas elastica o con menor coeficiente implícito 5 en valor absoluto) y al mercado 2 a un precio de
$100 mucho mayor (por que la segunda demanda es mas inelástica/rigida/ empinada/ con mayor coeficiente
implícito en valor obsoluto 20).
MaxB  IT 'CT '
B  [$50  (6)  $100 (4)]  [ 1  (10) 3  5  (10) 2  20  (10)  50] 
3
B  700  83,33
B  $616,66 Máximo beneficio
c) Al efectuar la comparación de ambos análisis, podemos visualizar que el beneficio obtenido en el punto b)
(con discriminación de precios) es superior al beneficio máximo obtenido en a) (monopolio puro). La
diferencia es de $100.
CONCLUSIÓN:
Luego de la realización del planteo del ejercicio por ambos metodo, podemos concluir que
aplicando la discriminación de precios para los distintos mercados (tramos) se obtiene un
beneficio neto mayor al que se obtiene sin discriminar precios (utilizando igual precio siempre
con monopolio puro).
La optimización monopolica implica el criterio de Cournot, maximizando la función de
beneficio (primer derivada nula y segunda negativa) y surge la cantidad, precio y monto de cada
variable). Si ademas la empresa discrimina precios diferenciando mercados aumentara más sus
beneficios, tal como fue demostrado numéricamente a lo largo del presente trabajo practico.
MAYRA DENTINO
REG. 830.268
TP Microeconomia – FCE-UBA
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