INVENTARIOS DE COMPRA

INVENTARIOS DE COMPRA
NIVEL DEL
INVENTARIO
t 1 = t 2 = t 3 = .............
Q
Q/2 (Inventario Promedio)
TIEMPO
t1
t2
t3
FORMULAS RELACIONADAS
Q
2RS
CI
N
R
Q
Ca 
N
RC I
2S
Q
RCI
CI 
2
2N
f
Cp
Año
N
Cm  RC
R
S  NS
Q
donde:
Q = Cantidad económica de pedido.
R = requerimiento anual de unidades.
N = numero de pedidos a efectuar al año.
C = precio de cada unidad.
I = tasa de interés anual simple cargada al inventario promedio.
S = costo de elaborar una orden de pedido.
F = frecuencia con que se hacen los pedidos.
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1
2
Los requerimientos anuales de una compañía de cierto producto son de 24,000 unidades, el costo de adquisición
por pedido es de $250.00, el costo cargado al inventario es del 12% anual al inventario promedio; y el costo de
cada unidad es de $6.25. Hallar la cantidad económica de pedido, el numero de pedidos a efectuar en un año, la
frecuencia de los pedidos y el costo total anual del manejo del inventario, empleando primero un enfoque tabular,
y después las formulas correspondientes
Si a la compañía del problema anterior le hacen la proposición de concederle un descuento del 1.5% por hacer
pedidos de 8000 unidades, ¿debe aceptar la oferta?
Si a la compañía del problema N°1 su proveedor le ofrece la siguiente escala de descuentos:
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Cantidad pedida
0001 – 3000
3001 – 6000
6001 – 9000
9001 – 12000
12001 – 15000
15001 – 18000
18001 – 21000
21001 – 24000
Precio unitario
6.50
6.25
6.00
5.75
5.50
5.25
5.00
4.75
¿De que tamaño le conviene hacer los pedidos, cuantos al año y con que frecuencia?
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Una empresa ha determinado, mediante un análisis de sus datos de contabilidad y de producción para la pieza K
– 375, que el costo de elaborar una orden de pedido es de $350.00, y que cada pieza le cuesta $22.00. Su cargo al
inventario es del 18% al inventario promedio, y actualmente dicha empresa compra $220,000.00 al año de esa
pieza.
a) ¿Cuál es la cantidad económica de pedido, cuantos pedidos al año y con que frecuencia debe de efectuar?
b) ¿Cuál es el costo total anual de manejo de ese inventario?
Arco Inc. tiene un consumo mensual de la pieza numero L25241 de 125 unidades. Los costos cargados al
inventario son del 25% del inventario promedio, y el costo de elaborar una orden de pedido es de $150.00. Cada
pieza le cuesta $20.00 y su cantidad economiza de pedido es de 300 unidades. El flete de un embarque de 300
unidades es de $950.00, y el de uno de 500 unidades es de $1220.00. ¿De que tamaño debe hacer sus pedidos
Arco Inc.?
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Una fabrica de zapatos, ha comprobado que compra una gran cantidad de cinta industrial para la producción de
sus zapatos. Actualmente compra $400,000 al año de dicho producto. Su proveedor le ha hecho una proposición,
que consiste en un descuento del 1.25% si la fabrica le hace pedidos trimestrales. Según los datos contables de
la fábrica de zapatos, elaborar una orden de pedido le cuesta $225, y el costo de almacenamiento es del 22% al
inventario promedio.
¿Debe la fábrica de zapatos aceptar la oferta de su proveedor? Si la respuesta es negativa, ¿Qué descuento debe
solicitar la fabrica para aceptar hacer pedidos trimestrales?
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Una corporación se encuentra en una difícil situación de efectivo, y esta tratando de remediarla. Actualmente
maneja una política óptima de compras, pero le han ofrecido un descuento del 1% si compra dos veces al año. La
corporación compra
$500,000.00 al año de piezas de metal fundido, La elaboración de una orden de pedido en promedio le cuesta
$500.00 y el costo de almacenar es del 20% al inventario promedio.
a) ¿Debe aceptarse la oferta?
b) En caso negativo, ¿Qué descuento debe solicitarse para aceptar el hacer dos pedidos anuales?
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La empresa Bookworms tiene en existencia un libro de cocina de un popular gastrónomo, para el cual hay una
demanda de 1500 ejemplares al mes. El editor absorbe el costo del franqueo, pero la Bookworms paga 2.50 um
por cada orden de pedido, cubriendo así los gastos administrativos y secretariales. El costo de mantener
inventario es de 0.50 um por ejemplar al mes. Con el objeto de minimizar el costo total de inventario, ¿Cuántos
libros se deberán ordenar cada vez que se elabore un pedido, y con que frecuencia se deben hacer los pedidos?
Una empresa refrésquera compra anualmente un gran número de jergones que utiliza para el almacenamiento de
sus productos embotellados. Un proveedor le ha ofrecido la siguiente escala de descuento para los jergones:
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Cantidad pedida
001 – 500
501 – 1000
1001 – 1500
1501 – o mas
Precio unitario
100.00
95.00
91.50
90.00
El promedio anual de compra de los últimos años es de 1650 unidades, el costo de hacer una orden de pedido es
de $125 y el costo de almacenar es del 18% al inventario promedio. ¿Qué cantidad debe pedirse?
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Una compañía tiene requerimientos mensuales de 4600 unidades de una determinada pieza. Del departamento
administrativo se sabe que elaborar una orden de pedido tiene un costo de $340 y que los costos cargados al
inventario promedio son del 16% anual simple. Cada unidad le cuesta $4.20. En base a dicha información:
a) Calcule la cantidad económica de pedido.
b) Calcule cuantos pedidos deben hacerse al año, y con que frecuencia.
c) El proveedor le hace una propuesta que consiste en hacer un descuento de 1¢ si se hacen pedidos
cuatrimestrales. ¿Debe aceptarse la oferta?
d) En caso que la respuesta al inciso anterior sea negativa, ¿Cuál debe de ser el descuento solicitado para
aceptar hacer pedidos cuatrimestrales?
El uso de cierto producto es constante y de 100 artículos por mes; el costo por pedido es de $50 y el costo de
manejo del inventario es de $4 por mes por unidad. Determine la cantidad económica de pedido y su costo
mínimo asociado.
La compañía zapatera Delta compra grandes cantidades de piel para fabricar sus zapatos. En la actualidad, la
compañía adquiere todas sus pieles en la Reggins Company, puesto que esta compañía siempre le ha atendido
con entrega inmediata de pedidos de piel normal. Debido a que la Delta ha estado en posibilidades de obtener
entrega inmediata de sus pedidos, la zapatera no ha utilizado ninguna política específica de pedidos. El nuevo
gerente de planta de la Delta opina que se podrían lograr ahorros si se utiliza una política apropiada de pedidos.
Se ha determinado que el costo asociado con los pedidos es aproximadamente US $20 por cada uno. El costo de
conservar una unidad de piel (de aproximadamente 20 pies cuadrados) en inventario es de US $40 por año. La
Delta ha pronosticado que durante el año se necesitaran aproximadamente 6400 unidades de piel. La demanda de
piel es bastante constante durante todo el año. Al gerente de la planta le gustaría determinar lo siguiente:
a) La cantidad óptima de pedido.
b) El numero de pedidos que se deben hacer al año y su frecuencia, sabiendo que la fabrica trabaja 360 días al
año.
c) El costo mínimo total asociado al manejo del inventario.
La Home Mart Inc., una distribuidora grande de muebles, adquiere artículos en grandes cantidades. En la
actualidad, la compañía esta examinando la política de compras para cada uno de los artículos que maneja. El
costo de ordenar y manejar un artículo específico es de US $40.00 por pedido. El artículo le cuesta al distribuidor
US $240.00. El costo anual en que incurre la empresa por artículos que se encuentran en inventario es del 25%
del precio de compra. Los registros históricos muestran que la demanda anual es en esencia constante en 240
unidades.
a) Calcule la cantidad óptima de pedido que debe utilizar la Home Mart.
b) Calcule la cantidad óptima de pedido que debe utilizar la Home Mart, si solo se le permite adquirir el articulo
en múltiplos de 10 unidades.
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La compañía XYZ es una tienda grande de departamentos y de descuento. Debido a que la compañía ordena
grandes cantidades de algunos artículos, con frecuencia puede obtener descuentos. En la actualidad la compañía
enfrenta la siguiente situación para uno de sus artículos de menor volumen: la demanda anual es de 400
unidades, el costo por pedido es de US $15.00; el costo anual de mantener los inventarios es el 20% del precio de
compra.
Si la compañía ordena en cantidades de 50 o mayores se le otorga un descuento del 4% en el precio. El precio sin
descuento del articulo es de US $50.00 ¿Debe la compañía XYZ aprovechar el descuento? Si es así ¿Qué cantidad
debe pedir?. Los costos de conservación en el inventario se mantienen constantes en US $10.00 por unidad por
año, sin importar los descuentos que se obtengan.
La Deering Company enfrenta la siguiente situación:

La demanda del articulo es de 1200 unidades por año

El costo de elaborar una orden de pedido es de US $5.00

El costo anual de conservación en inventario es del 16% del precio de compra.

El precio normal sin descuento es de US $2.50

El proveedor le otorga un descuento del 5% cuando los pedidos son de 100 unidades.

El proveedor le otorga un descuento del 10% cuando los pedidos son de 300 unidades.

El costo de conservación se mantiene constante en US $0.40 por unidad por año, sin importar los descuentos
que se hagan.
¿Cuál descuento (si es que lo hay) debe aprovechar la Deering?
La Beta Corporación utiliza cajas de almacenamiento y envió para empacar sus productos especializados. La
compañía adquiere las cajas con un proveedor externo. El plan de descuento del proveedor es:
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Cantidad del pedido
0001 – 0599
0600 – 1199
1200 – 1799
1800 – mas
Precio por caja
12. 00
11. 50
11. 10
11. 00
El costo por pedido es de $16.00; la política de inventarios para la empresa es cargar un costo de conservación
del 20% del precio de compra para el inventario promedio. La Beta ha pronosticado que necesitara en el año 2200
cajas.
¿Qué cantidad de pedido debe utilizar la Beta para minimizar sus costos totales, si el costo de conservación se
mantiene constante sin importar el descuento que se obtenga?
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La compañía XYZ importa aceitunas, al igual que otros artículos que se utilizan en restaurantes de
especialidades. La compañía ha determinado que los costos por pedido para una orden de aceitunas extra finas
es de $90.00 y que los costos de mantenimiento son de 40% del valor promedio del inventario. La XYZ adquiere
aproximadamente $1’350,000.00 de aceitunas al año. En la actualidad, la compañía importa las aceitunas con
base en una cantidad económica de pedido óptima, pero se le ha ofrecido la alternativa de adquirir las aceitunas
con un 20% de descuento si las compras se hacen exactamente seis veces al año. ¿Debe la compañía aceptar el
trato? Justifique su respuesta.
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Una pequeña empresa que se dedica a ensamblar y vender computadoras personales, emplea la pieza GLW –
120, de la cual tiene un requerimiento mensual de 1650 unidades. El departamento administrativo informa que
para dicha pieza, el costo de compra es de $8.50 por unidad, que el costo de almacenamiento es del 14% anual
simple al inventario promedio, y que la elaboración de cada orden de pedido le cuesta $620.00 en promedio.
a) ¿Cuántas unidades le conviene ordenar en cada pedido?
b) ¿Cuántos pedidos deben hacerse al año y con que frecuencia?
c) ¿Cuál es el costo total anual mínimo del manejo de dicho inventario?
d) El proveedor le hace una oferta a la empresa que consiste en hacer un descuento del 1% en el precio si se
hacen 6 pedidos anuales. ¿Conviene aceptar?
e) En caso de que la respuesta al inciso anterior sea negativa, ¿Cual es el precio que debe de pedir al proveedor
para aceptar, y de que porcentaje debe de ser dicho descuento?
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Una empresa actualmente maneja una política optima de compras, pero le han ofrecido un descuento del 1.5% si
compra tres veces al año. La corporación compra $200,000.00 al año de piezas de plástico, La elaboración de una
orden de pedido en promedio le cuesta $300.00 y el costo de almacenar es del 30% al inventario promedio.
1. ¿Debe aceptarse la oferta?
2. En caso negativo, ¿Qué descuento debe solicitarse para aceptar el hacer dos pedidos anuales?
Una compañía, para fabricar su producto requiere de 640 unidades de la pieza KH – 125 mensualmente.
La tasa de interés cargada al inventario promedio es del 12% anual simple; el costo de elaborar una orden de
pedido es de $260.00; y actualmente hace cuatro pedidos al año.
¿Cuál es el precio a que compra cada unidad, si el costo total anual del manejo de dicho inventario es de
$60,000.00?
Una compañía ensambladora de PCs necesita anualmente 10,000 unidades de una determinada pila.
De su información contable se sabe que cada unidad es pagada al precio de $40.00, que el costo asociado al
almacenamiento es del 8% del inventario promedio, y que elaborar una orden de pedido le cuesta $200.00 en
promedio. Calcule:
(a) La cantidad económica de pedido.
(b) El numero de pedidos a efectuar en el transcurso de un año, y la frecuencia con que se deben de hacer.
(c) El precio a que se debe pagar cada pila, si se desea que el costo total anual de manejo de ese inventario se
reduzca en un 5%.
Los requerimientos anuales de una compañía de cierto producto son de 30,000 unidades, el costo de adquisición
por pedido es de $350.00, el costo cargado al inventario es del 15% anual al inventario promedio; y el costo de
cada unidad es de $7.50. Determine:
a) La cantidad económica de pedido.
b) El numero de pedidos al año.
c) La frecuencia de los pedidos.
d) El costo total anual de manejo del inventario.
e) Si le ofrecen un descuento del 1.5% en el precio por hacer solo dos pedidos al año ¿Conviene aceptar?
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INVENTARIOS DE PRODUCCION
NIVEL DE
PRODUCCION
Dp1 = Dp2 = ..................
Dc1 = Dc2 =...................
Dt 1 = Dt 2 =.................
Q
Dp1
Dc1
Dt1
Tiempo entre corridas
Q
2RS
U

C I 1  
P

DP 
N
Q
P
Dp2
Dc2
TIEMPO
Dt 2
Tiempo entre corridas
U

RC I 1  
P


2S

U
 RC I 1  P 
U

Q 1  
P

DC 
U
2S
CT 
Q
U
RS
 1  C I 
2
P
Q
D T  D P  DC
donde:
Q = Cantidad económica de producción.
N = Numero optimo de ciclos productivos al año.
C = Costo de fabricación de una unidad.
I = Costo de mantener en inventario los productos terminados.
S = Costo de adaptar el tren de producción para el producto.
U = Tasa diaria de consumo.
P = Tasa diaria de producción.
Dp = Duración de la fase de producción de una corrida.
Dc = Duración de la fase de consumo de una corrida.
Dt = Duración total de una corrida
Nota: El hecho de que no haya o se permita la escasez en el inventario, implica que la empresa puede producir cualquier
cantidad de unidades por dia (p = ∞).
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Una compañía vende al año 36,000 unidades de cierta pieza cuyo costo de fabricación es de $120.00 cada una. Si
establecer una corrida productiva cuesta $9000.00 y los costos cargados al inventario de productos terminados
son del 15%, calcule el número optimo de corridas productivas al año.
Una compañía fabrica una pieza que utiliza en el ensamble de un aparato que ella misma produce.
La compañía produce diariamente 320 piezas y el consumo diario es de 96 unidades. Si el costo de cada pieza es
de $25.00, el costo del establecimiento de una corrida productiva es de $5000.00, y el costo de mantenimiento de
una pieza en inventario $3.00 mensuales, y suponiendo que labora 320 días al año, calcule:
a) la cantidad económica de producción.
b) el número optimo de ciclos al año.
c) la duración de la fase de producción.
d) la duración de la fase de consumo.
e) la duración de un ciclo productivo.
Una compañía usa la misma maquina para producir tres artículos similares. La tabla siguiente nos da la
información requerida para hallar:
a) el número óptimo de ciclos al año.
b) la duración de la corrida de producción para cada artículo.
c) la duración de la corrida de consumo para cada artículo.
d) la duración del ciclo de cada artículo.
Nota: Suponga que la compañía trabaja 300 días al año.
Articulo A
Articulo B
Articulo C
Producción diaria
4000
3200
2500
Consumo diario
1000
800
500
Costo cambio línea producción
$ 3000.00
$ 4000.00
$ 6000.00
Costo por pieza
$ 10.00
$ 12.00
$ 15.00
Costos cargados al inventario
18%
20%
25%
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La compañía manufacturera “ACE” tiene un contrato para suministrar 4000 refrigeradores al año a una tasa
mensual uniforme. El costo anual de almacenaje por unidad es de 50 um, y el costo de preparación de una corrida
de producción es de 160 um. Si la producción es instantánea y no se permite la escasez, determine el número de
refrigeradores que deberán ser producidos en cada partida, con el objeto de minimizar el costo total del inventario.
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La compañía “Tractomex” tiene un contrato para suministrar 500 tractores por mes a una tasa diaria uniforme. El
costo mensual de almacenaje por unidad es de 10 um, y el costo de preparación de una partida de producción es
de 200 um. La producción se efectúa a un ritmo constante de 1000 unidades por mes. Si no se admite la escasez,
determinar el número de tractores que deberán de ser producidos en cada partida de producción, y que minimizan
el costo total mensual del inventario.
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La empresa “Profitco Electronica S.A.” requiere 25 unidades al mes de una herramienta para fabricar televisores de
color. El costo de almacenaje mensual es de 2 um por cada unidad de herramienta, y cada vez que se formula una
orden de pedido, su costo es de 4 um.
a) Si los pedidos se surten de inmediato y no se permite la escasez, ¿Cuál es el costo total mensual de este plan
de inventario?
b) Suponga que Profitco puede ordenar que la entrega sea a razón de 45 unidades por mes (con un flujo uniforme
y no todo a la vez), ¿Qué cantidad en inventario se deberá acumular antes de detener el flujo, y cuantas veces
por mes se deberá interrumpir dicho movimiento?.¿Cuál es el costo mensual de esta política de inventario?
La empresa textil “Fabric Corporation” posee una maquina que puede producir 25 piezas de un tipo particular de
tela por día, y otra maquina que puede convertir en fundas por día 10 piezas de esta tela. El costo de tener una
pieza de tela en el inventario es de 1.50 um por día, y el costo ocasionado cada vez que la maquina productora de
tela debe ser parada es de 2.00 um.
a) ¿Qué cantidad en inventario se deberá acumular antes de parar la maquina productora de tela con el objeto de
minimizar el costo total del inventario?
b) ¿Cuántas veces en un periodo de 90 días deberá detenerse la operación de la maquina?
c) ¿Cuál es la cantidad total de tela que se producirá en un periodo de 90 días?
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¿Cuál es la producción mensual de una empresa elaboradora de un articulo cuyo costo de producción es de
$30.00 la unidad, el costo de preparar una corrida productiva es de $1200.00, y cuyo costo de inventario sobre
productos terminados es del 30% anual sobre el inventario promedio?
El área de producción informa que el número de corridas productivas al año es de 15.
La Regis Paper Company ha investigado la compra de una nueva maquina que puede producir varias clases de
papel. Antes de llegar a una decisión sobre su compra, la administración necesita alguna información adicional.
Específicamente quiere saber el costo mínimo de operación en términos de ciclos de producción al año, y la
duración en días de cada ciclo. A continuación se dan los datos para ayudarnos a determinar la información
necesaria:
Tasa diaria de producción
Requerimientos de venta diarios
Costo de inventario por cada mil libras
Costo por libra
Costo de adaptación del tren productivo
Costo de inventario
A
10,000 lb.
2,000 lb.
$ 10.00
$ 0.05
$ 50.00
Clase de papel
B
C
4,000 lb.
2,000 lb.
960 lb.
400 lb.
$ 8.00
$ 6.00
$ 0.04
$ 0.03
$ 80.00
$ 100.00
20%
D
4,000 lb.
1,440 lb.
$ 4.00
$ 0.02
$ 110.00
Tanto la tasa de producción como la de ventas, están basadas en un año de 250 días laborables.
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La “Magro Company” fabrica la pieza B – 2000 en un torno especial para usarse en un ensamble continuo. Los
ensambles que usan la pieza B – 2000 se fabrican con más lentitud, lo que da tiempo para hacer otros trabajos
en el torno especial cuando no se usa la pieza B – 2000. Cuando se fabrican las piezas, las entregas se hacen a la
zona de ensamble; de lo contrario el departamento de ensamble las obtiene del inventario.
A continuación se da la siguiente información de la pieza B – 2000:

tasa de producción = 4000 piezas diarias.

requerimientos de ensamble = 1200 piezas diarias.

costo de mantenimiento de inventario por pieza = $ 0.20 al año.

costo de iniciar corrida productiva = $ 1100.00

tiempo de adelanto de adquisición = 10 días de trabajo

días de trabajo al año de la fabrica = 250.
a)
b)
c)
11
La empresa del problema 10 ha decidido ampliar su línea de productos. Todos los trabajos extras que genere la
fabricación de la pieza F – 1000 se harán en el mismo torno. Las cifras calculadas por el departamento de
producción para esta nueva pieza, son las siguientes:

tasa de producción: 8000 piezas diarias.

requerimientos de ensamble: 5000 piezas diarias.

costo de mantenimiento en inventario por pieza: $ 0.10 al año.

costo de cambio de tren productivo de la pieza F – 1000 a la pieza B – 2000: $ 1100.00

costo de cambio de tren productivo de la pieza B – 2000 a la pieza F – 1000 :$ 900.00
a)
b)
12
Calcúlese la cantidad económica de pedido.
Determínese el punto de renovación de pedidos.
Supóngase que fluctúa la tasa de consumo ¿Se alteraría la respuesta al inciso b)?. Si la respuesta es
afirmativa, ¿En que forma?
Calcúlese el número óptimo de ciclos al año.
Determínese la duración de ciclo para cada pieza.
La demanda anual de rollos de un cierto cable de diámetro especifico producido por la compañía Lanier, es de
9000. A la empresa le cuesta 1000 um la iniciación o puesta en marcha de la línea de producción para este
proceso. El costo mensual de manejar este articulo en inventario es de 6.00 um. Suponiendo que la Lanier no
permite la escasez, ¿Cuántos rollos de cable se deberán producir en cada partida, y con que frecuencia deberá
detenerse el proceso de producción?
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Una compañía fabrica una pieza que usa en el ensamble de un aparato que ella misma produce.
La compañía produce diariamente 450 piezas y el consumo diario es de 120 unidades. Si el costo de fabricar cada
pieza es de $36.00, el costo del establecimiento de una corrida productiva es de $ 4000.00, y el costo de
mantenimiento de una pieza en inventario $5.00 mensuales, y suponiendo que labora 300 días al año, calcule:
a) La cantidad económica de producción.
b) El número optimo de ciclos al año.
c) La duración de la fase de producción.
d) La duración de la fase de consumo.
e) La duración de un ciclo productivo.
Una factoría produce en la misma maquina dos piezas: la EM – 19 y la OC – 58, mismas que posteriormente
emplea para la fabricación de otro producto que ella misma ensambla. La información de los departamentos de
contabilidad y de producción relativa a dichos productos se presenta a continuación:
La fábrica trabaja 250 días al año.
Producción diaria
Requerimiento diario
Costo de producción unitario
Informe
Costo de adaptación de la
contabilidad
maquina para producirlo
Costo al inventario promedio
Informe de
producción
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EM – 19
900 u
675 u
$ 6. 80
$3, 500. 00
OC – 58
800 u
680 u
$ 8. 85
$ 4, 900. 00
24%
21%
En base a dichos informes, determine lo siguiente:
a) El número optimo de ciclos productivos al año.
b) La duración de las fases tanto de producción como de consumo, y la duración del ciclo para cada producto.
Una empresa esta considerando la compra de una nueva maquina que puede producir varias clases de
artefactos. La administración necesita saber el costo mínimo de operación al año, y la duración en días de cada
ciclo. A continuación se dan los datos para ayudarnos a determinar la información necesaria:
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Artefacto
Tasa diaria de producción
Requerimientos de venta diarios
Costo de elaborar una unidad
Costo de adaptación del tren productivo
Costo inventario
Alfa
7,000 u
1500 u
$ 4.50
$ 650.00
20%
Beta
3,000 u
900 u
$ 2.50
$ 1005.00
30%
Tanto la tasa de producción como la de ventas, están basadas en un año de 305 días laborables.
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