Una fábrica de camisas emite un gas contaminante debido a sus procedimientos de producción. Como una medida para controlar la contaminación, las autoridades han decidido cobrarle una cantidad $t por cada camisa que fabrica, de manera que la contaminación baje a los niveles socialmente óptimos. Estime el cobro $t por cada camisa producida a ser implementado. Los datos a utilizar son los siguientes: Curva de costo marginal privado para el fabricante: P=Q Curva de costo marginal social: P=2,5Q Precio de mercado por cada unidad de camisas producido: $ 10. Respuesta: Optimo privado → Q = Precio de mercado → Q = 10 Optimo social → 2,5Q = Precio de mercado → 2,5Q = 10 → Q = 4 Valor de $t → Q + t = Precio de mercado → Q + t = 10 → dado que en el óptimo social Q = 4 → t = 6 30 25 Precio 20 15 t 10 t 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Cam isas CMgP, P=Q CMgS, P=2,5Q BMgP, Precio de mercado CMgP+t 2. Para combatir el cambio climático, los países A y B debe reducir sus emisiones de CO2 en Q ton para cumplir con la meta que les exige el Protocolo de Kioto. Sin embargo, estos países pueden comprar reducciones de emisiones de otros países que tengan metas similares y utilizarlas para cumplir con sus metas de emisión En función de las curvas de costos marginales de reducción de emisiones de CO2 para estos países (señaladas en la figura que sigue), explique porqué el país A sólo reducirá sus emisiones hasta QA y el país B las reducirá hasta QB. Costo de reducir emisiones de CO2 (US$/ton) Costo marginal de reducción de emisiones para el país B Costo marginal de reducción de emisiones para el país A P = Precio de reducciones en el mercado A Q Q B Q Emisiones de CO2 reducidas (ton) Respuesta: El país A reducirá sus emisiones hasta QA y comprará la diferencia Q-QA en el mercado ya que para este último tramo su costo marginal de reducción de emisiones es mayor que el precio de las reducciones (P) en el mercado. El país B reducirá sus emisiones hasta QB y venderá la diferencia QB-Q en el mercado ya que para este último tramo su costo marginal de reducción de emisiones es menor que el precio de las reducciones (P) en el mercado. 3. La valoración económica se basa en supuestos normativos fundamentales y comunes a la ciencia económica. Uno de ellos corresponde al “uso del dinero como medida de valor”. En otras palabras, dado que en términos económicos el valor de una cosa se mide por lo que ellas están dispuestas a sacrificar para obtenerla, el valor económico del medio ambiente para una persona corresponde a cuánto está dispuesta a pagar por protegerlo o a recibir en compensación por destruirlo. Sin embargo, diversos estudios de conductas cotidianas indican que las personas no siempre encuentran apropiada esta manera de valorar el medio ambiente. Es más, algunas investigaciones indican que en ocasiones las personas se resisten activamente a usar el cálculo monetario en sus decisiones ambientales. De dos razones que puedan explicar el fenómeno anterior. Respuesta El uso del dinero para medir el valor del medio ambiente asume que un bien ambiental puede ser visto esencialmente de la misma manera que un bien privado normal que se transa en el mercado. En este sentido, existen al menos tres razones por las cuales las personas no siempre encuentran apropiada esta manera de valorar el medio ambiente, y en ocasiones se resisten activamente a usar el cálculo monetario en sus decisiones ambientales. En primer lugar, a diferencia de lo que supone el modelo de comportamiento utilizado para entender la conducta de las personas en el mercado (a saber, el Efecto Precio: que aumentarán el consumo de un bien cuyo precio disminuye y que disminuirán su consumo si el precio aumenta), en muchos casos el comportamiento de las personas obedece a consideraciones que no son transables, como la reciprocidad, el sentido de justicia, el bien común y otras. Así, si una persona valora el medio ambiente tomando en cuenta estas consideraciones, le será sumamente difícil tanto asociar su valor al de un bien privado que se transa en el mercado como expresar su valor en términos monetarios. En segundo lugar, la valoración monetaria del medio ambiente también presenta dificultades para aquellas muchas de las personas que están dispuestas a transar bienes ambientales por otros bienes. En efecto, dado que el medio ambiente corresponde a un bien de carácter colectivo (afecta a muchos y es de difícil apropiación), muchos consideran que no debe ser transado por dinero y que sólo se debe transar por otros bienes de carácter colectivo, como los bienes públicos. Finalmente, en muchos casos las personas se resisten a transar los bienes ambientales por dinero debido a que consideran que tienen derecho a un medio ambiente de buena calidad. Dado que en general las personas creen que los derechos no son bienes que se transan en el mercado, si un individuo juzga que tiene derecho al aire limpio, considerará inapropiado que le pregunten por su disposición a pagar dinero para que su calidad mejore. 4. El objetivo de la valoración contingente corresponde a encontrar el valor monetario que las personas le asignan a cambios en el estado del medio ambiente por medio de encuestas. Para esto, puede calcular la variación compensatoria (CV) o la variación equivalente (EV) asociada a estos cambios. La variación compensatoria (CV) corresponde a la cantidad de dinero que se le puede dar o quitar a un individuo para que se mantenga en el nivel de utilidad inicial después de ocurrido un cambio en estado del medio ambiente. La variación equivalente (EV) corresponde a la cantidad de dinero que se le puede dar o quitar a un individuo para que alcance el nivel de utilidad asociado a un cambio en estado del medio ambiente sin que este cambio ocurra. Supongamos que una persona tiene la siguiente función de utilidad: U = Z1,5 + X0,8, donde Z es calidad ambiental y X es ingreso. Desde una situación inicial U0 donde Z=6 y X=100, calcular CV y EV para U1 en donde Z = 3. X 100 U0 U1 Z 3 6 Respuesta CV EV (100 + CV)0,8 + 31,5 = 1000,8 + 61,5 (100 + CV)0,8 = 1000,8 + 61,5 - 31,5 (100 + CV) = (1000,8 + 61,5 - 31,5)1/0,8 0,8 1,5 1,5 1/0,8 CV = (100 + 6 - 3 ) - 100 CV = 30,67 (100 - EV) 0,8 + 61,5 = 1000,8 + 31,5 (100 - EV) 0,8 = 1000,8 + 31,5 - 61,5 (100 - EV) = (1000,8 + 31,5 - 61,5)1/0,8 0,8 1,5 1,5 1/0,8 EV = 100 - (100 + 3 - 6 ) EV = 28,88 Instrumentos de gestión ambiental: subsidios La figura que sigue muestra una situación en la cual se aplica un subsidio igual a t para que la instalación de paneles solares en viviendas nuevas pase del nivel óptimo privado Qp al nivel óptimo social Qs. CMgP t $ CMgS t D Qp Qs Paneles solares a) ¿Se representa en la figura un subsidio a la oferta o a la demanda? Explique. Se representa un subsidio a la oferta, ya que la figura muestra que el subsidio igual a t desplaza la curva de costos marginales privados CMgP (que representa la oferta de paneles solares), logrando pasar del nivel óptimo privado Qp al nivel óptimo social Qs. b) Dé un ejemplo de una situación que pudiera representar la figura. Subsidio a la fabricación de paneles solares. Instrumentos de gestión ambiental: impuestos La figura que sigue muestra una situación en la cual se aplica un impuesto igual a t a una industria que genera externalidades negativas debido a sus emisiones de gases. CMgS $ t CMgP t D Qs Qp Q (nivel de producción) a) ¿Se representa en la figura un impuesto a las emisiones o la producción? Explique. Se representa un impuesto a la producción, ya que la figura muestra el cobro de un impuesto de monto t por cada unidad producida que hace que el contaminador produzca la cantidad socialmente óptima Qs. b) Dé un ejemplo de una situación que pudiera representar la figura. Impuestos a la generación de electricidad, impuestos a la fabricación de cemento, etc. 2. Instrumentos de gestión ambiental: derechos de propiedad Existe una empresa que descarga sus residuos líquidos al río y un grupo de pescadores que desarrollan su actividad en el mismo río. La figura que sigue presenta el beneficio marginal para la empresa de descargar sus residuos líquidos en el río y el daño marginal para el grupo de pescadores, en donde: RO es la cantidad de residuos que la empresa debe descargar al río para alcanzar el óptimo social; Re es la cantidad de residuos que la empresa descargaría al río si los derechos fuesen de ella y no hubiesen negociaciones con los pescadores; y Rp es la cantidad de residuos que la empresa descargaría al río si los derechos fuesen de los pescadores y no hubiesen negociaciones con la empresa. Suponga que los derechos están bien definidos, de modo que la empresa tiene derecho a descargar los residuos que quiera en el río o que los pescadores tienen derecho a que nadie pueda descargar residuos en el río. Beneficio marginal para la empresa Daño marginal para los pescadores $ Rp Ro Re R (cantidad de residuos que descarga la empresa) Explique porqué se lograría que la empresa descargue Ro en ausencia de intervención del regulador (por ejemplo, si no se le aplica un impuesto o no se le obliga a descargar más que Ro) independientemente de si los derechos son de la empresa o son de los pescadores. Los derechos son de la empresa En ausencia de intervención del regulador y sin negociaciones, la empresa descarga una cantidad de residuos igual a Re, pues así maximiza su beneficio. Sin embargo, es de interés para los pescadores hacer "pagos colaterales" a la empresa para que descargue menos residuos y así reducir los daños que le provoca. Considerando que en cualquier punto a la derecha de Ro los daños marginales de los pescadores son mayores que los beneficios marginales de la empresa, los pescadores pueden pagarle a la empresa para que reduzca la cantidad de descargas hasta Ro. Los derechos son de los pescadores En ausencia de intervención del regulador y sin negociaciones los pescadores permiten que la empresa descargue una cantidad de residuos igual a Rp, pues así minimizan su daño. Sin embargo, es de interés para la empresa hacer "pagos colaterales" a los pescadores para que le permitan descargar más residuos y así aumentar los beneficios que le produce hacer estas descargas. Considerando que en cualquier punto a la izquierda de Ro los beneficios marginales de la empresa son mayores que los daños marginales de los pescadores, la empresa puede pagarle a los pescadores para que le permitan aumentar sus descargas hasta Ro. Instrumentos de gestión ambiental: derechos de propiedad Existe un fumador (Pedro) y un no fumador (Juan) que trabajan en la misma oficina. La figura que sigue presenta el beneficio marginal para Pedro de fumar y el daño marginal para Juan, en donde FO corresponde a la cantidad de cigarros que Pedro debe fumar para alcanzar el óptimo social. Beneficio marginal para Pedro Daño marginal para Juan $ D A C FJ B FO FP F (cantidad de cigarros que fuma Pedro) a) Suponga que Pedro tiene derecho a fumar lo que quiera. Explique cómo se lograría que Pedro fume FO en ausencia de intervención del regulador (por ejemplo, si no se le aplica un impuesto o no se le obliga a fumar sólo FO). En ausencia de intervención del regulador y sin negociaciones Pedro fuma FP, pues así maximiza su beneficio. Sin embargo, es de interés para Juan hacer "pagos colaterales" a Pedro para que fume menos y así reducir los daños que Pedro le produce al fumar. Considerando que en cualquier punto a la derecha de FO los costos marginales de Juan son mayores que los beneficios marginales de Pedro, Juan puede pagarle a Pedro para que reduzca la cantidad de cigarros que fuma a FO. b) Suponga que Juan tiene derecho a exigir que nadie fume en la oficina. Explique cómo se lograría que Pedro fume FO en ausencia de intervención del regulador (por ejemplo, si no se le aplica un impuesto o no se le obliga a fumar sólo FO). En ausencia de intervención del regulador y sin negociaciones Juan permite que Pedro fume FJ, pues así minimiza su costo. Sin embargo, es de interés para Pedro hacer "pagos colaterales" a Juan para que le permita fumar más y así aumentar los beneficios que le produce fumar. Considerando que en cualquier punto a la izquierda de FO los beneficios marginales de Pedro son mayores que los costos marginales de Juan, Pedro puede pagarle a Juan para que le permita aumentar la cantidad de cigarros que fuma a FO. 3. Valoración económica del medio ambiente a) La valoración económica se basa en supuestos normativos fundamentales y comunes a la ciencia económica. Explique qué significan los siguientes supuestos. Consecuencialismo El consecuencialismo ético nos dice que una acción debe ser llevada a cabo, y una decisión tomada, si es que las consecuencias provenientes de ellas son mejores que las provenientes del resto de las acciones y decisiones disponibles. Soberanía del consumidor La economía asume que los individuos son los mejores jueces de lo que es mejor o bueno para ellos. De esta forma, para calcular el valor económico de cualquier recurso, sólo necesitamos saber cuánto las personas lo valoran. b) El concepto de Valor Económico Total (VET) permite agrupar los diferentes valores económicos que el medio ambiente entrega a las personas. Suponga que se está valorando los beneficios de reducir la contaminación del agua del lago Villarrica, los que se indican en la tabla que sigue. Llene la fila “Técnica de valoración” de la tabla indicando la técnica de valoración más apropiada para estimar el valor de cada beneficio. VALOR ECONOMICO TOTAL VALORES DE USO VALORES DE NO USO Usos directos con extracción Beneficio Aumento de los niveles de pesca Precios de mercados existentes (se obtiene el Técnica de valor de la comparación valoración entre costos e ingresos actuales del mercado) 3. Valoración económica del medio ambiente Usos directos sin extracción Aumento de turistas que practican windsurf Precios de mercados sustitutos (se obtiene el valor de la comparación de los costos e ingresos provenientes de los mercados sustitutos) Mayor protección de la biodiversidad Precios de mercados hipotéticos (se obtiene el valor de preguntas hipotéticas) a) La valoración económica se basa en supuestos normativos fundamentales y comunes a la ciencia económica. Explique qué significan los siguientes supuestos. Consecuencialismo El consecuencialismo ético nos dice que una acción debe ser llevada a cabo, y una decisión tomada, si es que las consecuencias provenientes de ellas son mejores que las provenientes del resto de las acciones y decisiones disponibles. Antropocentrismo Una teoría ética consecuencialista no es muy operativa en si misma, ya que no contiene ningún criterio para decidir lo que hace que una acción o decisión sea mejor que otra. Para llenar este vacío debemos saber cuáles consecuencias deben contar y cuáles no. En términos económicos, es usual asumir que sólo las consecuencias para los seres humanos son importantes. b) El concepto de Valor Económico Total (VET) permite agrupar los diferentes valores económicos que el medio ambiente entrega a las personas. Suponga que se está valorando los beneficios de mejorar la calidad del agua del lago Villarrica. Llene la tabla indicando ejemplos de los distintos valores ambientales que reporta este escenario. VALOR ECONOMICO TOTAL VALORES DE USO Usos directos con extracción Usos directos sin extracción VALORES DE NO USO Usos indirectos Agricultura de regadío Baño Ciclo de nutrientes Suministro doméstico e industrial Windsurf Resiliencia ecosistémica Pesca Contemplación Asimilación de contaminantes 1. Usos opcionales Todos los anteriores Protección de la biodiversidad (hacia la izquierda) Valor asociado a saber que el lago está limpio para ser usado por las generaciones futuras Valor asociado a saber que el lago está limpio para ser usado por las generaciones actuales. La valoración económica se basa en supuestos normativos fundamentales y comunes a la ciencia económica. Una los supuestos con su correspondiente definición. Supuesto Eficiencia económica Consecuencialismo Antropocentrismo El uso del dinero como medida de valor Soberanía del consumidor Definición El tipo de consecuencias a considerar corresponde a aquellas que afectan el bienestar social de la población afectada por la decisión en cuestión. Una acción debe ser llevada a cabo, y una decisión tomada, si es que las consecuencias provenientes de ellas son mejores que las provenientes del resto de las acciones y decisiones disponibles Establece que sólo las consecuencias para los seres humanos son las que se deben considerar en nuestras decisiones En términos económicos, el valor de una cosa se mide por lo que ellas están dispuestas a sacrificar para obtenerla. Así, el valor económico del medio ambiente para una persona corresponde a cuánto está dispuesta a pagar por protegerlo o a recibir en compensación por destruirlo. La economía asume que los individuos son los mejores jueces de lo que es mejor o bueno para ellos. De esta forma, para calcular el valor económico de cualquier recurso, sólo necesitamos saber cuánto las personas lo valoran. El concepto de Valor Económico Total (VET) provee un marco conceptual que permite agrupar la totalidad de los diferentes valores económicos del medio ambiente, distinguiendo las varias formas en que éstos benefician a las personas. Suponga que se está valorando los beneficios ambientales de mantener en pie un bosque nativo. Llene la siguiente tabla dando ejemplos de los distintos valores ambientales que reporta este escenario. VALOR ECONOMICO TOTAL DEL MEDIO AMBIENTE VALORES DE USO Usos directos con extracción a. Plantas medicinales b. Plantas aromáticas c. Caza d. Recursos genéticos e. Madera 2. Usos directos sin extracción f. Educación g. Investigación h. Recreación VALORES DE NO USO Usos indirectos i. Ciclo de nutrientes j. Protección de cuencas k. Captación y retención de carbono l. Reducción de la contaminación del aire m. Altruismo (valor asociado a que el bosque puede ser usado por otras personas, actuales o futuras) n. Consumo psíquico (valor asociado a saber que el bosque sigue existiendo) Para valorar económicamente el medio ambiente existen diferentes técnicas. Llene los espacios en blanco de la siguiente tabla para cada técnica de valoración. TIPOLOGIA DE LAS TECNICAS PARA LA VALORACION ECONOMICA DE LOS BIENES Y SERVICIOS AMBIENTALES Situación del mercado Información observable en el mercado para los precios o los costos No existe información observable de los precios o los costos en el mercado Información usada Tipo de técnica Precio o costo del bien o servicio analizado Precios de mercados existentes Precio o costo de bienes o servicios sustitutos Precios de mercados sustitutos Respuestas a preguntas en una encuesta que simula un mercado Precios de mercados hipotéticos 4. Fundamentos teóricos de la valoración contingente El objetivo de la valoración contingente corresponde a encontrar el valor monetario que las personas le asignan a cambios en el estado del medio ambiente por medio de encuestas. Para esto, puede calcular la variación compensatoria (VC) o la variación equivalente (VE) asociada a estos cambios.1 a) Como todos sabemos, Santiago presenta altos niveles de contaminación atmosférica. En efecto, diversos estudios señalan que la calidad del aire de Santiago es una de las peores del mundo. En efecto, durante 2011 ocurrieron 20 episodios críticos de contaminación atmosférica en Santiago, Cambio en el estado del medio ambiente “Que ocurra” o “Que no ocurra” Situación Las autoridades han decidido implementar un plan especial para que durante 2012 la cantidad de episodios no sea mayor a 10. Las autoridades han decidido implementar un plan especial para que durante 2012 la cantidad de episodios no sea mayor a 10. Las autoridades han notado que en ausencia de un plan especial durante 2012 la cantidad de episodios llegaría a 30. Las autoridades han notado que en ausencia de un plan especial durante 2012 la cantidad de episodios llegaría a 30. Tipo de cambio Pregunta Medida “Favorable” o “Desfavorable” “DAP” o “DAR” “Que ocurra” “Favorable” VC “DAP” “Que no ocurra” “Favorable” VE “DAR” “Que ocurra” “Desfavorable” VC “DAR” “Que no ocurra” “Desfavorable” VE “DAP” b) Supongamos que una persona tiene la siguiente función de utilidad: U = Z0,7 + X0,5. Donde Z es calidad ambiental y X es ingreso. Desde una situación inicial Uo donde Z=6 y X=100, calcular VC para U1 en donde Z = 9 y VE para U2 en donde Z= 3. VC para U1 en donde Z = 9 X 100 VC U1 U0 Z 6 (100 – VC)0,5 + 90,7 = 1000,5 + 60,7 (100 – VC)0,5 = 1000,5 + 60,7 – 90,7 (100 – VC) = (1000,5 + 60,7 – 90,7)1/0,5 9 VC = 100 - (1000,5 + 60,7 – 90,7)1/0,5 VC = 21,68 VE para U2 en donde Z = 3 X 100 VE U2 U0 Z 3 6 (100 – VE)0,5 + 60,7 = 1000,5 + 30,7 (100 – VE)0,5 = 1000,5 + 30,7 – 60,7 (100 – VE) = (1000,5 + 30,7 – 60,7)1/0,5 VE = 100 - (1000,5 + 30,7 – 60,7)1/0,5 VE = 25,13 4. Fundamentos teóricos de la valoración contingente El objetivo de la valoración contingente corresponde a encontrar el valor monetario que las personas le asignan a cambios en el estado del medio ambiente por medio de encuestas. Para esto, puede calcular la variación compensatoria (CV) o la variación equivalente (EV) asociada a estos cambios. La variación compensatoria (CV) corresponde a la cantidad de dinero que se le puede dar o quitar a un individuo para que se mantenga en el nivel de utilidad inicial después de ocurrido un cambio en estado del medio ambiente. La variación equivalente (EV) corresponde a la cantidad de dinero que se le puede dar o quitar a un individuo para que alcance el nivel de utilidad asociado a un cambio en estado del medio ambiente sin que este cambio ocurra. a) Llene la columna en blanco del cuadro que sigue indicando si se le debe preguntar por su disposición a pagar (DAP) o su disposición a recibir (DAR) dinero por el cambio en el estado del medio ambiente. Cambio en el estado del medio ambiente Tipo de cambio Medida DAP o DAR Que acontezca Mejora el estado del medio ambiente Variación compensatoria (CV) DAP Que acontezca Empeora el estado del medio ambiente Variación compensatoria (CV) DAR Que no acontezca Mejora el estado del medio ambiente Variación equivalente (EV) DAR Que no acontezca Empeora el estado del medio ambiente Variación equivalente (EV) DAP b) Supongamos que una persona tiene la siguiente función de utilidad: U = Z1,5 + X0,8 Donde Z es calidad ambiental y X es ingreso. Desde una situación inicial U0 donde Z=6 y X=100, calcular CV y EV para U1 en donde Z = 9. X VE 100 VC U1 U0 Z 6 VC (100 – VC)0,8 + 91,5 = 1000,8 + 61,5 (100 – VC)0,8 = 1000,8 + 61,5 - 91,5 (100 – VC) = (1000,8 + 61,5 - 91,5)1/0,8 VC = 100 - (1000,8 + 61,5 - 91,5)1/0,8 VC = 37 VE (100 + VE) 0,8 + 61,5 = 1000,8 + 91,5 (100 + VE) 0,8 = 1000,8 + 91,5 - 61,5 (100 + VE) = (1000,8 + 91,5 - 61,5)1/0,8 VE = (1000,8 + 91,5 - 61,5)1/0,8 – 100 VE = 40 9 3. Supongamos que una persona tiene la siguiente función de utilidad: U = Z0,95 + X0,75 Donde Z es calidad ambiental y X es ingreso. Desde una situación inicial donde Z=1 y X=100, calcular VC y VE para: un incremento de Z hasta 2 y una disminución de Z hasta 0,5. a) VC para un incremento de Z hasta 2 Disposición a pagar por que ocurra la mejora ambiental (variación compensatoria) X 100 VC U1 U0 1 Z 2 (100 – VC)0,75 + 20,95 = 1000,75 + 10,95 (100 – VC)0,75 = 1000,75 + 10,95 - 20,95 (100 – VC) = (1000,75 + 10,95 - 20,95) 1/0,75 VC = 100 - (1000,75 + 10,95 - 20,95) 1/0,75 VC = 3,91 b) VE para un incremento de Z hasta 2 Disposición a recibir por que no ocurra la mejora ambiental (variación equivalente) X VE 100 U1 U0 1 2 (100 + VE)0,75 + 10,95 = 1000,75 + 20,95 (100 + VE)0,75 = 1000,75 + 20,95 - 10,95 (100 + VE) = (1000,75 + 20,95 - 10,95) 1/0,75 VE = -100 + (1000,75 + 20,95 - 10,95) 1/0,75 VE = 3,95 Z c) VC para una disminución de Z hasta 0,5 Disposición a recibir por que ocurra la pérdida ambiental (variación compensatoria) X VC 100 U0 U1 0,5 Z 1 (100 + VC)0,75 + 0,50,95 = 1000,75 + 10,95 (100 + VC)0,75 = 1000,75 + 10,95 – 0,50,95 (100 + VC) = (1000,75 + 10,95 – 0,50,95) 1/0,75 VC = -100 + (1000,75 + 10,95 – 0,50,95) 1/0,75 VC = 2,04 d) VE para una disminución de Z hasta 0,5 Disposición a pagar por que no ocurra la pérdida ambiental (variación equivalente) X 100 VE U0 U1 0,5 1 (100 - VE)0,75 + 10,95 = 1000,75 + 0,50,95 (100 - VE)0,75 = 1000,75 + 0,50,95 – 10,95 (100 - VE) = (1000,75 + 0,50,95 – 10,95) 1/0,75 VE = 100 - (1000,75 + 0,50,95 – 10,95) 1/0,75 VE = 2,03 Z