un análisis didáctico y cognitivo de la gráficación de desigualdades

Un análisis didáctico y cognitivo de los procesos de construcción de conocimiento
en un contexto gráfico
Ma. Luci Martínez Macedonio, Catalina Navarro Sandoval, Gustavo Martínez Sierra
Universidad Autónoma de Guerrero, unidad académica: matemáticas, México
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PALABRAS CLAVE: análisis didáctico, análisis cognitivo y visualización gráfica
El presente resumen es resultado de una investigación1 que se encuentra en proceso,
enmarcado en la línea de investigación convenciones matemáticas Martínez, G., (2000,
2005).
Algunas investigaciones en Matemática Educativa (Valero 2004, Acuña 2001,
Alvarenga 2003, Mini y Paez 2001), muestran que los procedimientos de los
estudiantes, relativos a la graficación de desigualdades son distintos de los que se
establecen en las definiciones y teoremas matemáticos. En el proceso de enseñanza y
aprendizaje, se presenta una lucha permanente entre los conocimientos precedentes y
los conocimientos nuevos.
Desde nuestro punto de vista, la complejidad del conocimiento matemático consiste en
observar que la mayoría de las nociones matemáticas desempeñan un papel dual: el de
proceso y el de objeto, en función de la situación y de la conceptualización que el
alumno tenga. Es por ello que en nuestro trabajo realizaremos un análisis Didáctico y
Cognitivo de la graficación de desigualdades, nuestro trabajo se basa en los estudios
realizados acerca de las concepciones, en este sentido se tiene interés en los procesos y
objetos, por un lado y los procesos cognitivos en el aprendizaje en este sentido se
tiene especial interés en la visualización de graficación.
En particular pretendemos describir mediante el análisis, de una secuencia de
actividades, ¿Cómo los estudiantes construyen el conjunto solución de una desigualdad
en el contexto gráfico? la cual se llevará a cabo con estudiantes del Nivel Superior (NS)
de la ciudad de Chilpancingo Guerrero.
Nuestra hipótesis es que la construcción de conocimiento se debe basar en la dualidad
objeto, proceso.
Bibliografía
Cantoral, R., Montiel, G., (2001).Funciones: visualización y pensamiento matemático.
Prentice Hall.
Alvarenga, K. B. (2003). Enseñanza de inecuaciones desde el punto de vista de la
teoría APOE. Revista Latinoamericana de investigación en matemática Educativa.
Vol. 6, Núm. 3, 2003.
Actas de la Reunión Latinoamericana de matemática educativa año (2000).
Martínez G. (2000). Hacia una explicación sistémica de los fenómenos didácticos. El
caso de las convenciones en el tratamiento de los exponentes no naturales. Tesis de
maestría. México: Departamento de Matemática Educativa de CIVESTAV- IPN.
1
Este trabajo es financiado por Fondo Sectorial de Investigación para la educación SEP-CONACYT, Clave: SEP2004-C01-46917.
Martínez G. (2005, aceptado). Los procesos de convención matemática como
mecanismo de construcción de conocimiento. Revista Latinoamérica de investigación
en matemática, 8(2).
Mini A.,M.;Paez O., H., (2000). Un estudio didáctico de la resolución gráfica de
inecuaciones. Acta Latinoamericana de investigación en matemática educativa.
Valero S. (2004). Estabilidad y cambio de concepciones alternativas acerca del análisis
de funciones en situación escolar. Tesis de doctorado. México, D.F.
Acuña (2001). Concepciones en graficación, el orden entre las coordenadas de los
puntos del plano cartesiano. Revista Latinoamericana de investigación en Matemática
Educativa. Vol. 4, Núm.3,2001.pág.203-217.