BIENVENIDO A NUESTRA CLASE DE CIENCIA TECNOLOGIA Y

BIENVENIDO A
NUESTRA CLASE DE
CIENCIA
TECNOLOGIA Y
AMBIENTE
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PROF: JAIME QUISPE CASAS
I.E.P.Nº 2874 Ex 451- 2010
MOVIMIENTO VERTICAL
Es un caso particular de M.R.U.V. en el que un cuerpo puede ser lanzado,
verticalmente hacia arriba, en donde el movimiento del móvil esta sujeto a
la acción de la fuerza. Por lo tanto describe una trayectoria vertical
CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS
Si dejamos suelto a un cuerpo sobre la
superficie terrestre, el cuerpo cae
verticalmente hacia ella. Luego:
Los
cuerpos
caen porque los
atrae la Tierra
Un poco de historia
Aristóteles (384 - 322 AC) fue un gran filósofo griego que observó ciertos
cuerpos que, al caer simultáneamente, finalizaban su caída en tiempos distintos.
Ante esta observación, Aristóteles concluyó que el fenómeno se debía al peso de
los cuerpos. Al ser Aristóteles uno de los pensadores más grandes de su época,
esta afirmación fue aceptada como cierta por más de dos mil años frenando así
el avance de la ciencia.
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Continua la historia…….
Galileo,(1564 - 1642 ) por su parte, realizó ciertos
experimentos y observó que lo que decía Aristóteles
parecía ser cierto sólo en el caso de objetos livianos.
Cuando probó con objetos más pesados, logró
comprobar que los mismos caían simultáneamente.
Galileo concluyó que el comportamiento no era el mismo
con los objetos más livianos debido a la resistencia que
el aire les ofrecía.
También demostró, que al dejar caer dos esferas de
igual radio y distinta masa desde lo alto de la Torre de
Pisa, que todos los cuerpos caen simultáneamente y
con la misma velocidad sea cual sea su masa.
Continua la historia…….
Pero los seguidores de Aristóteles le preguntan,
porqué una pluma y una piedra caen en distintos
tiempos. Galileo responde que ambos cuerpos caen
al mismo tiempo pero en el VACÍO. Galileo no pudo
demostrarlo.
Fue Isaac Newton quien si pudo comprobar esta
igualdad de tiempos en la caída de los cuerpos con
un aparato denominado EL TUBO DE NEWTON.
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Continua la historia…….
Todos los cuerpos, en el vacío, caen con igual
velocidad.
-Esta
ley
se
demuestra
experimentalmente por medio de un tubo de
vidrio de unos dos metros de longitud, cerrado
por una de sus extremidades, y terminado en
la otra por una llave de cobre. Se introducen
en él, cuerpos de diferentes densidades; por
ejemplo, plomo, corcho, papel, y se hace luego
el vacío con la máquina neumática. Volviendo
rápidamente el tubo, se ve que todos los
cuerpos que contiene caen con igual velocidad
Pero si, después de haber dejado entrar un
poco de aire, se invierte de nuevo el tubo, se
nota un débil retraso para los cuerpos más
ligeros, retraso que es muy sensible cuando se
ha dejado entrar todo el aire que el tubo
puede admitir.
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CAIDA LIBRE DE LOS CUERPOS
CONCEPTO: Se denomina así al movimiento vertical que ejercen los
cuerpos en el vacío por acción de la aceleración de la gravedad.
GRAVEDAD.-Es la atracción que ejerce la tierra sobre los cuerpos
ACELERACION DE LA GRAVEDAD.- Es la aceleración con que cae los
cuerpos. Su valor depende de la latitud y de la altura. Es mayor en los
polos y menor en el Ecuador. Es mayor en el nivel del mar y menor en la
altura.
La gravedad en distintos puntos de la superficie terrestre:
•
•
•
•
•
En el Ecuador: 9,78 m/s2
En Lima: 9.79 m/s2
Latitud 45 : 9,80 m/s2
En los polos: 9,83 m/s2
La gravedad en la luna es de 1,67 m/s2
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FORMULAS DE CAIDA LIBRE.- Son las mismas que en el M.R.U.V con
la diferencia de aceleración = gravedad; espacio = altura (h).
Se presenta los siguientes casos:
a) Cuando un cuerpo
es lanzado hacia abajo
vi  0
+g
+g
vf
v  vi
g f
t
vf  vi  gt
gt 2
h  vi t 
2
vf 2  vi 2  2 g h
 v  vi 
h  f
t
2


c) Cuando un cuerpo el lanzado
hacia arriba
b) Cuando un cuerpo se
deja caer
v
g= f
t
vf  g t
2
gt
h
2
V3 = 0
SUBIDA
BAJADA
v
g i
t
v
g f
t
v i  gt
v f  gt
V2
h
gt 2
h  vi t 
2
vf 2  2 g h
h
vf
t
2
vf 
vf
t
2
h 
D
V4
gt 2
2
vi 2  2 g h
vf 2  2 g h
B
C
vi
t
2
-g
V1≠ 0
+g
A
V5
E
Otras formulas
Altura máxima
h max 
v o2
2g
Tiempo de subida (t s )
cuando vf  0
Tsub 
vo
g
Tiempo Total o de vuelo
Ttotal 
2vo
g
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Usar (+) si el cuerpo baja
Usar (-) si el cuerpo sube
V3 = 0
OBSERVACIONES:
C
1.- El tiempo de subida es igual al tiempo
de bajada, en un mismo nivel.
2.- El tiempo que demora en recorrer el
tramo AB es igual a la tiempo DE
TAB = TDE
3. -El módulo de la velocidad que sube es
igual con que baja a igual nivel. V1 = V5 ;
V2 = V4
4. - Cuando el cuerpo alcanza su altura
máxima la velocidad es cero. V3 = 0
5.Cuando un cuerpo y es dejado caer
libremente la Vi = 0
V2
B
D
-g
V1≠ 0
V4
+g
A
E
V5
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