estratificación óptima de marcos de muestreo multivariados con

ESTRATIFICACIÓN ÓPTIMA DE MARCOS DE MUESTREO MULTIVARIADOS CON APLICACIÓN
EN VARIABLES ECONÓMICAS
L.M.A. José de Jesús Jiménez Martínez. Universidad Autónoma de Aguascalientes
Dr. Netzahualcóyotl Castañeda Leyva . Universidad Autónoma de Aguascalientes
Dr. Jesús Armando Domínguez Molina. Universidad de Guanajuato
INTRODUCCIÓN
Es muy frecuente que una encuesta se diseñe con
múltiples propósitos y sean las principales variables
las que se tomen en cuenta para definir el diseño de la
encuesta.
Si partimos del hecho de que contamos con un buen
marco de muestreo, es decir, un marco que contenga a
la totalidad de las unidades de interés y cuente con las
principales variables de estudio, entonces esperamos
que este marco éste estructurado de tal manera que
pueda ser el insumo principal para el diseño de
encuestas probabilísticas donde más de una sean las
variables de interés.
Una alternativa para lograr lo anterior es estratificar
el marco de muestreo de tal manera que dicha
estratificación
permita
obtener
estimaciones
confiables para cada una de las variables en estudio.
La idea de estratificar el marco obedece a que esta
técnica permite obtener un diseño de muestreo
eficiente en el sentido de que proporciona
estimadores más precisos, permite una mejor
distribución de la muestra e incrementa la eficiencia
de las precisiones como de los costos.
Es de particular interés la estratificación de marcos de
muestreo con información económica, ya que las
variables tienen comportamientos muy específicos de
acuerdo al sector de actividad económica al que
pertenecen, es decir, los indicadores del sector
industrial como los del sector comercio o servicios
tienen tendencias muy distintas entre sí.
OBJETIVOS
Presentar diversos métodos de estratificación
multivariada y confrontar la eficiencia de los mismos
en particular con la técnica de componentes
principales.
Enunciar técnicas de Modelos de Dependencia
Multivariada como Ecuaciones Estructurales y
Transformaciones Box-Cox, como alternativas para
estratificaciones más eficientes.
MATERIALES
Los datos de la información económica se tomaron de
una actividad económica de los resultados definitivos
de los Censos Económicos 2004, recientemente
publicados y las simulaciones fueron realizadas en el
paquete S-PLUS.
MÉTODOS
Se presentarán los métodos de estratificación de:
a) Estratificación y reasignación
b) k-medias
c) Estratificación óptima
d) Componentes principales
Todos estos métodos se aplicarán para un caso
bivariado
RESULTADOS
Se presentará para cada método los resultados
correspondientes en cuanto al tamaño de muestra
requerido para un nivel de confianza del 95% y varios
errores relativos, y las simulaciones de las
estimaciones del parámetro de interés (el total), el
error estándar, el coeficiente de variación, el efecto de
diseño y los intervalos de confianza para un error
relativo fijo.
CONCLUSIONES
En virtud de los resultados presentados se observará
que la mejor técnica de las presentadas es la del
método de componentes principales, sin embargo está
latente la posibilidad de encontrar o desarrollar otras
técnicas más eficientes para la estratificación del
marco de muestreo.
Se mostrará un breve bosquejo de las líneas de
investigación que en este momento se están
realizando relacionadas con este problema: Modelos
de Ecuaciones Estructurales y Transformación de
Box-Cox
BIBLIOGRAFÍA
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multivariate data analisis, 2001.
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International Thompson Editores, 2000
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 Peña, D. Análisis de datos multivariante.
McGraw Hill. 2002
 Thompson, S. K. Sampling. John Wiley & Sons,
New York, 2002.
 Resultados definitivos de los Censos Económicos
2004, INEGI: www.inegi.gob.mx