Constante elástica de un resorte

CONSTANTE ELÃ STICA DE UN RESORTE
Objetivos:
En esta práctica se pretende determinar la constante elástica de un resorte, teniendo en cuenta la ley de
Hooke, mediante un procedimiento estático. También se estudia el comportamiento de una gama elástica
con respecto a la fuerza aplicada, que en este caso no cumple la ley de Hooke.
Material:
Se dispone de soporte con escala graduada, muelles, soporte para pesas, juego de pesas de 10 y 50 g, goma
elástica.
Desarrollo de la práctica:
1. Se suspende el muelle y se mide la posición del punto más bajo del muelle x0. Se va incrementando la
carga suspendida del muelle paulatinamente, añadiendole en cada paso una nueva pesa de 10 g. Se mide la
posición de equilibrio y se mide el alargamiento à xi = xi - xo.
Se cumple la ley de Hooke que en este caso viene dada por :
Fi = K@ ªli Y mi g = K @ ªli .
2. Comportamiento inelástico de una goma elástica.
Se va incrementando la carga suspendida del muelle y se miden los alargamientos ªli producidos.
Posteriormente la carga se va disminuyendo y se miden alargamientos ªl2i .
Hoja de resultados:
Cuestión 1.- Representa gráficamente las fuerzas aplicadas en los resortes elásticos frente al alargamiento
producido y comprobar que se verifica la ley de Hooke. Calcular la constante elástica de los muelles
mediante un ajuste de mÃ−nimos cuadrados a partir de los datos experimentales.
Muelle grande:
m
ªl
0
0
10
35
20
71
30
106
40
142
50
179
60
215
70
250
F = k @ ªl ; mg = k @ ªl Y ªl = m g / k y = mx + n ( n = 0 porque pasa por el origen )
m " 0.01
ªl " 1
m2 " 0.02
m @ ªl " 1.01
1
0
0
0
10
35
100
20
71
400
30
106
900
40
142
1600
50
179
2500
60
215
3600
70
250
4900
A = 3mi
B = 3ªli
C = 3mi2
A= 280
B = 998
C = 14000
m = D/C = 3.57 Em = 1/C @ ED + D/C2 @ EC = 7.72 @ 10-5
0
350
1420
3180
5680
8950
12900
17500
D = 3m @ ªl
D = 499980
m " Em = 3.57000 " 0.00008
Muelle pequeño:
m
ªl
0
0
10
4
20
8
30
13
40
18
50
23
60
29
70
33
m " 0.01
ªl " 1
m2 " 0.02
0
0
0
10
4
100
20
8
400
30
13
900
40
18
1600
50
23
2500
60
29
3600
70
33
4900
A = 280
B = 128
C = 14000
m = D/C = 0.465 Em = 1/C @ ED + D/C2 @ EC = 7.28 @ 10-5
m @ ªl " 1.01
0
40
160
390
720
1150
1780
2310
D = 6510
m " Em = 0.46500 " 0.00007
Cuestión 2.- Representar gráficamente las fuerzas aplicadas en la goma elástica frente al alargamiento
producido, y comprobar el fenómeno de histéresis.
m
0
50
ª l1
0
27
ªl2
.
31
2
100
39
46
150
55
64
200
75
85
250
101
109
300
135
135
Cuestión 3.- Si se aplica la misma fuerza en cada uno de los muelles , ¿ en cual de los dos de produce
mayor alargamiento ? Para producir el mismo alargamiento, ¿ en cual de los dos muelles hay que aplicar una
fuerza mayor ?
- Se produce un mayor alargamiento en el muelle grande, ya que la pendiente de la recta es mayor.
- Para producir un mayor alargamiento hay que aplicar mayor fuerza en el muelle pequeño, pues la
pendiente de la recta es menor.
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