Tercer parcial b I-11

UNIVERSIDAD DE COSTA RICA
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS
ESCUELA DE ADMINISTRACION DE NEGOCIOS
CATEDRA DE METODOS CUANTITATIVOS PARA LA TOMA
DE DECISIONES
TERCER EXAMEN PARCIAL
5 de julio del 2011
La ubicación de cada estudiante debe ser en equipo de cómputo diferente al que normalmente utilizan,
debido a que no se permiten archivos electrónicos, acceso a internet, ni hojas sueltas. Si se permite
consultar libros y cuadernos. El examen será de dos horas y media y solo se recogerá la presente hoja del
examen. Mismo valor cada pregunta.
Primera Pregunta 15 puntos. Mickey Lawson está considerando invertir dinero que heredó. La siguiente
tabla de ganancias presenta las utilidades que tendría durante el año siguiente según cada una de las tres
alternativas de inversión. Mickey está considerando:
Estado de la Naturaleza
Buena Economía
Mala Economía
$ 80,000
$ -20,000
$ 30,000
$ 20,000
$ 23,000
$ 23,000
0.50
0.50
Alternativa de decisión
Mercado de Valores
Bonos
Certificado de depósito
Probabilidad
a) ¿Qué decisión maximizaría las utilidades esperadas? Resuelva por medio de un árbol de decisión.
b) ¿Cuál es la cantidad máxima que debería pagar por un pronóstico perfecto de la economía?
Segunda Pregunta 15 puntos. Una fuente importante de ingresos de Texas corresponde a los impuestos
estatales sobre las ventas que se aplican a ciertos bienes y servicios. Lo datos se compilan y el contralor
del estado los utiliza para proyectar los ingresos futuros del presupesto estatal. Una categoría de bienes se
clasifica como comercio al menudeo. Los datos trimestrales de cuatro años de un área en particular del
sureste de Texas son los siguientes:
Trimestre
1
2
3
4
a)
b)
c)
d)
Año 1
218
247
243
292
Año 2
225
254
255
299
Año 3
234
265
264
327
Año 4
250
283
289
356
Calcule los índices eatacionales para cada trimestre con base en CMA.
Desestacionalice los datos y desarrolle una línea de tendencia de éstos.
Use la línea de tendencia para pronosticar las ventas de cada trimestre durante el año 5.
Use los índices estacionales para ajustar los pronósticos que encontró en el inciso c para obtener los
pronósticos finales.
Tercera Pregunta 15 puntos. John Lindsay produce y vende discos que contienen 25 paquetes de
software que desempeñan cierta variedad de funciones financieras, entre ellas, el valor neto presente, la
tasa interna de rendimiento y otros programas financieros que los alumnos de licenciatura en finanzas usan
comúnmente. Según sea la cantidad fabricada John incurre en los siguientes costos unitarios de
fabricación: de 1 hasta 500 unidades un costo de $10, de 501 a 1000 unidades un costo de $9.99, de 1001 a
1500 unidades un costo de $9.98 y de 1501 a 2000 unidades un costo de $9.97. En promedio la demanda
anual es de 2000 unidades, el costo de la puesta en marcha para producir los discos es de $250. John
estima los costos de mantenimiento en 10% del precio de los discos. Si la tasa de producción diaria de la
empresa es de 15 discos por día y la empresa trabaja 250 días al año, calcule el lote económico de
producción y el costo anual del inventario. ¿Cuál rango de descuento es el que le conviene a la empresa?
Cuarta Pregunta 15 puntos. MSA Computer Corporation fabrica dos modelos de minicomputadoras,
Alpha 4 y Beta 5. La firma emplea cinco técnicos que trabajan 160 horas cada uno al mes en su línea de
ensamble. La administración insiste en que se mantengan las horas de trabajo de cada trabajador durante
las operaciones del mes siguiente. Se requeiren 20 horas de mano de obra para ensamblar cada
computadora Alpha y 25 para elaborar cada modelo Beta. MSA desea producir por lo menos 10 Alphas y
15 Betas durante el periodo de producción. Las Alphas generan $1200 de utilidad por unidad y las Beta
producen $1800 cada una. Determine el número más rentable de cada modelo de minicomputadora que se
debe producir en el mes siguiente. Resuleva por medio de PL.
Quinta Pregunta 40 puntos. La división Brennan Aircraft Division, de TLN Entreprises, opera un gran
número de máquinas computarizadas de ploteo. En su mayoría los instrumentos de ploteo se utilizan para
crear dibujos de líneas de planos aerodinámicos y partes de fuselaje de aviones. Los ingenieros que operan
los plotters automáticos son conocidos como ingenieros de líneas de proyección. Los plotters
computarizados consisten en un sistema minicomputarizado que se encuentra conectado a una mesa larga
de 4 por 5 pies que contiene una serie de plumas de tinta que están suspendidas por encima de la mesa.
Cuando una hoja de plástico transparente o papel se coloca adecuadamente sobre la mesa, la computadora
dirige una serie de trazos de plumas en sentido horizontal y vertical para dibujar la figura deseada. Las
máquinas de ploteo son altamente confiables, con excepción de las cuatro complicadas plumas integradas
al aparato: se tapan constantemente y se atascan en la posición elevada o inferior. Cuando estos percances
suceden, la máquina ya no puede utilizarse. En la actualidad, Brennan Aircraft reemplaza cada pluma
cuando ésta falla. Sin embargo, el gerente de servicio ha propuesto el reemplazo de todas. En este
momento se requiere de 1 hora para reemplazar una pluma. Se pueden reeplazar las cuatro en tan sólo 2
horas. El costo total que representa tener un plotter detenido es de $50 por hora. Cada pluma tiene un
costo de $8. Si solo se reemplaza una pluma cuando ocurre algún taponamiento o atasco se considera que
son válidos los siguientes datos sobre las descomposturas:
Horas entre fallas del plotter si una pluma se
reemplaza durante una reparación
10
20
30
40
50
60
70
Probabilidad
0.05
0.15
0.15
0.20
0.20
0.15
0.10
Con base en las estimaciones del gerente de servicio, si las cuatro plumas se reemplazan cada vez alguna
de ellas falla, la distribución de probabilidad entre las fallas es como se indica a continuación:
Horas entre fallas del plotter si las cuatro plumas
Probabilidad
se reemplazan durante una reparación
100
0.15
110
0.25
120
0.35
130
0.20
140
0.05
Simule el problema de Brennan Aircraft y determine la mejor política a seguir. ¿Debería la empresa
reemplazar una pluma o todas cada vez que ocurre una falla?