Más ejercicios de geometria.

Ejercicios sobre GEOMETRÍA PARA 4º:
ÁNGULOS Y DIAGONALES
1.- ¿Cual es la suma de los ángulos interiores de un decágono?
2.- ¿Que Polígono regular tiene ángulo central 45º?
3.- ¿Cuantas diagonales tiene un dodecágono?
4.- ¿Cuanto vale el ángulo interior de un eneágono regular?
ÁREAS Y PERÍMETROS.
LA PIRÁMIDE DE BOLAS
Colocamos 15 discos según el diagrama de la figura.
Sabiendo que el perímetro de cada disco es de 6 cms,
a) ¿qué longitud tiene el perímetro exterior de esta figura?
¿Cuál es el área del espacio ocupado por los huecos interiores existentes entre discos?
c) ¿qué longitud tendría el perímetro si la base de la figura estuviese formada por 6
discos?
d) ¿y si la base estuviese formada por “n” discos?
LA SOMBRA
En la figura, cada lado del cuadrado mide 1 dm. ¿Cuál es el área de la región
sombreada?
LA ESCAMA
Calcular el área de la siguiente figura. Para ello, tomad sobre ella las medidas que
necesitéis.
TANGRAM
Como sabes, una de las piezas del Tangram es un cuadrado. Supongamos que, tal y
como indica la siguiente figura, su lado mide 2 cm. Determina a partir de este dato la
longitud de los lados del resto de las piezas
CUADRADOS EN UN CUADRADO
Siguiendo la serie, encuentra la fracción del cuadrado grande que está sombreado cuando en él hay 5
cuadrados sombreados más pequeños. A continuación, ¿serías capaz de generalizar para el caso en el que
tengamos n cuadrados sombreados?
LA FLECHA
En relación a la figura anterior podemos decirte que:
- El lado del cuadrado LMNO, tiene una longitud de 20 dm.
- A, B, C y D, son los puntos medios de cada uno de sus lados.
Sabiendo esto, halla la superficie sombreada que se ha obtenido al trazar los segmentos LC y MC y las
diagonales LN y MO.
CUADRADO
En un cuadrado ABCD de lado unidad se traza la diagonal AC. Se une el
vértice D con el punto medio, M, del lado BC.
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Calcular la razón entre las superficies del cuadrilátero ABMP y el
triángulo CDP.
¿Cuál sería la razón si M en lugar de estar en el punto medio del lado
CB, estuviese a 1/3 del vértice B?.
¿Podrías aportar algún tipo de solución para M situado a 1/n del vértice
B?.
DIANAS POLIGONALES
Este año 2008 en todas las casetas de la feria de
Todolandia han colocado un nuevo y original diseño
de dianas. Pedro Ganalotodo, como es su costumbre,
quiere ganar todos los premios de todas las casetas de
la feria y para ello ha hecho un estudio detallado de
las nuevas dianas.
Indícale en cuál o cuáles de las zonas de la diana
tiene menor posibilidad de impactar sus
lanzamientos. ¿Qué fracción, con respecto a la
superficie total de la diana, representa cada una
de las zonas?
Su amiga María Diseñalotodo le ha propuesto construir una diana hexagonal
como la de la figura, en la que las posibilidades de impactar en cada uno de los colores
fuera igual que en la cuadrada. Ayúdale, coloreando la figura. Recuerda que hay
cuatro colores.
LA MALDICIÓN DEL FARAÓN.
El eminente arqueólogo A. C. Thalesín ha descubierto la entrada de la tumba del faraón
Mathemathón IV, y en ella ha encontrado los siguientes tres símbolos acompañados de
una oscura maldición egipcia que afirma que sólo tendrá una oportunidad para elegir el
símbolo que abrirá la puerta. Thalesín ha estudiado la vida de Mathemathón IV, y sabe
que era un gran faraón al que le gustaban las cosas grandiosas, de lo cual deduce que el
símbolo que abrirá la puerta será aquel de mayor área sombreada.
¿Podrías decidir de forma razonada cuál es la figura que abrirá la puerta? ¿Qué
área tiene cada símbolo si el cuadrado que lo contiene es de 16 unidades
cuadradas?
ESCUADREITOR ATACA DE NUEVO:
La última peli de Escuadreitor, el superhéroe del planeta Quadrix, acaba de estrenarse.
Los pintores de las vallas publicitarias andan como locos, porque no saben cuánta
pintura necesitan, ya que no tienen ni idea de cómo calcular la superficie coloreada en
verde. ¿Puedes calcularla tú?.
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6
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