DISCO COMPACTO COMO RED DE DIFRACCIÓN

DISCO COMPACTO COMO RED DE DIFRACCIÓN
I. OBJETIVOS.
 Comprender la utilización de redes de difracción para el análisis
espectral.
 Medir el periodo espacial de la red de un CD.
II. INTRODUCCIÓN.
Como se vio anteriormente, un patrón de difracción se produce cuando las ondas
atraviesan aberturas pequeñas o rodean obstáculos y/o bordes afilados. Por ejemplo,
cuando se coloca una rejilla estrecha entre una fuente luminosa distante monocromática y
una pantalla, la luz produce un patrón de difracción con un máximo central rodeado por
una serié de bandas secundarias de menor intensidad (máximos secundarios) y una serie
de bandas oscuras o mínimos.
La red de difracción se compone de muchas rendijas paralelas espaciadas con regularidad.
Una rejilla típica contiene varios miles de líneas por centímetro, por ejemplo un CD o un
DVD, son redes de difracción muy comunes hoy en día. En éstos, la capa que contiene
los datos consiste en una serie de pequeños agujeros separados radialmente por ranuras en
un arreglo en espiral. Este espaciamiento tiene una periodicidad ligeramente más grande
que las longitudes de onda de luz visible, lo que produce la descomposición en colores
que se observa cuando se inclina un CD de un lado a otro bajo una luz. Los colores son el
resultado de la difracción producida por el CD con la fuente blanca.
Para medir el espaciamiento d de las rendijas por difracción con una fuente de luz
monocromática (láser) que interactúa con dicha estructura regular consideramos la
ecuación de red:
dsen m  m
(1)
Esta ecuación es útil para incidencia normal donde los valores de m especifican el orden
de los diversos máximos principales. Una ecuación más general de incidencia oblicua,
tanto para transmisión como para reflexión, es la siguiente ecuación de red:
d sen m  seni   m
(2)
En donde d es el espaciamiento de la estructura,  i el ángulo de incidencia y  m es la
posición angular del orden de difracción medido.  i y  m se miden respecto a la normal
al plano de la superficie difractante. Si  m =  i corresponde al orden cero m =0.
III. PROCEDIMENTO.
Un CD o un DVD se pueden utilizar como red de difracción para determinar longitudes
de onda, para medir el espaciamiento periódico en la red, entre otros usos. En nuestro
caso determinaremos la periodicidad de la red utilizando un montaje similar al que se
muestra a continuación.
+
Y1
1
0
+
1
0
Y0
y=0
L
Esquema de la utilización de un CD o DVD como red de difracción.
Podemos transformar la ecuación de red (2) en:
m   d cos0  cosm 
donde, de acuerdo a la figura, tenemos:
cos0 
L
L2  Y0
2

para m  1, cos1 
L
L2  Y1
2
Construya un montaje equivalente al de la figura de tal manera que pueda medir la
periodicidad espacial de la red de difracción entregada, variando 3 veces la distancia L.
Utilice el primer orden.
Nota: Para obtener resultados veraces, el láser debe incidir radialmente al disco.
Tabla 1: Recolección de datos
Recordar que los datos deben reportarse con las incertidumbres
L(cm)
Y0 (cm)
Y1 (cm)
d (cm) =
Líneas por milímetro EXPERIMENTALES =
cos0
cos1
d (cm)
Teniendo en cuenta que los CD por norma de fabricación tienen 625 líneas por
milímetros, tenemos que:
%Error =