Universidad Gabriela Mistral Ingeniería Civil Industrial y de Sistemas Informe Nº4

Universidad Gabriela Mistral
Ingeniería Civil Industrial y de Sistemas
Informe Nº4
Carga de un Condensador
La relación que muestra el aumento de la diferencia de potencial de un condensador en relación con el tiempo
es
La vida media para el condensador de capacidad de 4700mf es 0.0216.
La vida media para el condensador de capacidad de 2200mf es 0.0462.
Introducción
El objetivo de este experimento es poder determinar experimentalmente la relación de carga de un
condensador respecto al tiempo que se demora éste en cargarse. Para esto, verificaremos el aumento de la
diferencia de potencial y la relacionamos con el tiempo. Luego se tratará de encontrar una relación para el
caso de la carga de un condensador y se determinará como depende de C y R (capacidad y resistencia). Se
debe recordar que en el caso de la descarga de un condensador es el tiempo que se demora la diferencia de
potencial en ir del valor Vo al valor Vo/2.
Procedimiento Experimental
Para empezar, se va a graficar la situación para poder entenderla mejor. La situación es la siguiente:
R
v
CS
Los materiales que se usan en este experimento son los siguientes:
• 2 Condensadores (4700 mf y 1000mf)
• Protoboard
• Resistor (9.83K)
• Multitester
• Cronómetro
• Condensador 4700mf
1
Los supuestos de este experimento son:
• Los instrumentos usados están bien calibrados
• Los condensadores y el resistor están en buenas condiciones
• Los condensadores están totalmente descargados al inicio del experimento
Este experimento trata de poder encontrar alguna relación para la carga de un condensador en relación con el
tiempo. Para esto se va a medir el tiempo que tarda un condensador en cargarse completamente, y el
procedimiento adecuado es por series de 10 segundos por cada toma de datos. Primero se mide para un
condensador de 4700 mf y después para uno de 2200 mf, por separado, ocupando una misma resistencia en los
dos casos (9.83 K).
Los datos encontrados son los siguientes:
Condensador 4700 mf
Resistor 9,83 Kohm
Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
Diferencia de Potencial
0
4,57
7,99
10,5
12,64
14,37
15,78
16,98
17,99
18,8
19,53
20,2
20,7
21,1
21,5
21,8
22,1
22,3
22,5
22,7
22,8
23
23,1
23,2
23,3
23,4
23,5
2
270
280
290
300
310
320
330
340
350
23,5
23,5
23,6
23,6
23,7
23,7
23,7
23,7
23,7
Condensador 2200 mf
Resistor 9,83 Kohm
Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
Diferencia de Potencial
0
8,81
13,77
16,81
18,97
20
21,3
22
22,5
22,8
23
23,1
23,3
23,3
23,4
23,5
23,5
23,6
Ahora, se grafícan los datos obtenidos en las tablas (Ver anexos 1 y 2).
Si nos damos cuenta a medida que aumenta el tiempo la curva siempre va tendiendo a un número, recordemos
que al conectar el sistema el voltaje inicial es de aproximadamente de 24 volt. Y si miramos los datos a
medida que el tiempo aumenta nos fijamos que la curva tiende a este valor a medida que aumenta el tiempo,
es decir cuando el tiempo tiende a infinito la diferencia de potencial del condensador va aumentando hacia
Vo.
Pensando más profundamente, ¿Qué pasa si invertimos los gráficos?. Para esto se puede crear la tabla (Vo−
v(t)) v/s t. La tabla de este gráfico es la siguiente:
Condensador 4700 mf
Resistor 9,83 Kohm
Condensador 2200 mf
Resistor 9,83 Kohm
3
Tiempo
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310
320
330
340
350
Vo− Vo(t)
24,9
20,33
16,91
14,4
12,26
10,53
9,12
7,92
6,91
6,1
5,37
4,7
4,2
3,8
3,4
3,1
2,8
2,6
2,4
2,2
2,1
1,9
1,8
1,7
1,6
1,5
1,4
1,4
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
1,2
1,2
1,2
Vo−V(t)
24,9
16,09
11,13
8,09
5,93
4,9
3,6
2,9
2,4
2,1
1,9
1,8
1,6
1,6
1,5
1,4
1,4
1,3
Si nos damos cuenta en el gráfico de la tabla anterior (ver anexo3). Ambas curvas obedecen ala forma:
Para encontrar las constantes P y K rectificamos la curva (ver anexo 4)
4
De lo deducido en el informe de la carga de un condensador, la curva se comporta de la misma forma,
entonces P = Vo y K = (1/R*C)
Entonces queda:
Ahora se tratará de demostrar esta fórmula encontrada anteriormente, pero de fórmula teórica.
Vo = Vr + Vc
Donde Vr es la V de la resistencia y Vc es V del condensador. También sabemos que
Vo= Vr + Vc
También por la ley de Ohm se sabe que:
V = I*R
Y para los condensadores que
V = Q/C
Entonces la solución queda:
5
Lo cual queda demostrada la ecuación encontrada anteriormente
Entonces ahora se pueden obtener los valores de K para ambos condensadores
Para C( 4700mf) K = 0.0216
Para C( 2200mf) K = 0.0462
Estos valores obtenidos es lo que se llama el (Vida media de carga de un condensador el cual está
relacionado con R y C como se muestra en la fórmula encontrada
Conclusión
La relación obtenida para calcular la cantidad de potencial que tiene un condensador relacionado con el
tiempo de carga de este mismo es:
C(4700mf) = 0.0216
C(2200mf) = 0.0462
Discusión
V VVV
6