ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
ESCUELA DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
EFECTO DE LAS ARMÓNICAS EN EQUIPOS ELÉCTRICOS Y SU
INFLUENCIA EN LA CALIDAD DE LA ENERGÍA ELÉCTRICA EN
EL PALACIO DE GOBIERNO
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO
DE
INGENIERO ELÉCTRICO
MARCOS VINICIO POMA JUMBO
DIRECTOR: ING. MILTON TOAPANTA
Quito, Enero del 2003
DECLARACIÓN
Yo, Marcos Vinicio poma Jumbo, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi
autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación
profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en
este documento.
La Escuela Politécnica
Nacional, puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la ley, Reglamento de
Propiedad Intelectual y por normatividad institucional vigente.
Marcos Poma J.
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Marcos Vinicio Poma
Jumbo, bajo mi supervisión.
Ing. MHíon Toapanta Oyos
DIRECTOR DEL PROYECTO
DEDICATORIA
A MI MADRE, HERMANOS Y AMIGOS
AGREDECIMIENTO
Mi sincero agradecimiento al Ing. Milton Toapanta, por su dirección y
colaboración en la realización de! presente trabajo. A todo el personal
docente de la ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL, que a través de sus
enseñanzas me dieron la oportunidad de servir de mejor manera al país, y
a mis amigos por su incondicional ayuda.
CONTENIDO
PAG
RESUMEN
PRESENTACIÓN
1.1
Introducción
1
1.2
Objetivo
5
1.3
Alcance
5
CAPITULO 2
EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LOS COMPONENTES DE
LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS
2.1
Introducción
6
2.2
Fuentes de armónicas
7
2.3
Efecto de las Armónicas
8
2.3.1
Efecto en cables y conductores
8
2.3.2
Efecto en transformadores
13
2.3.3
Efecto en interruptores (Circuito Breakers)
19
2.3.4
Efecto en las barras de neutros
20
2.3.5
Efecto en los bancos de capacitores
20
2.3.6
Efecto en los motores de inducción
23
2.3.7
Efecto en los relés de protección
25
2.3.8
Efecto en la medición del factor de potencia
25
2.3.9
Adelanto del tiempo en relojes digitales
28
2.3.10 Interferencia telefónica
28
2.3.11 Efecto en otros Equipos
30
CAPITULO 3
CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA Y DEL EQUIPO DE
MEDICIÓN, Y METODOLOGÍA UTILIZADA PARA EL ANÁLISIS
DE LOS DATOS OBTENIDOS
3.1
Características generales del palacio de gobierno
31
3.2
Características del equipo de medición
32
3.3
Instalación y programación del equipo
35
3.4
Metodología Utilizada
36
3.4.1 Nivel de voltaje
36
3.4.2 Distorsión armónica de voltaje
37
3.4.3 Distorsión armónica de corriente
38
3.4.4 factor de potencia
40
CAPITULO 4
PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS PARAMENTROS
OBTENIDOS MEDIANTE MEDICIONES.
4.1
Distorsión armónica total de voltaje
44
4.2
Armónicas de voltaje
48
4.3
Distorsión armónica total de corriente
50
4.4
Armónicas de corriente
56
4.5
Factor de potencia
59
4.6
Variaciones de Voltaje
65
4.7
Demanda y Factor de potencia
69
4.8
Demanda y Energía
71
CAPITULO 5
SOLUCIONES PARA MEJORAR LA CALIDAD DE LA ENERGÍA
EN EL SISTEMA ANALIZADO
5.1
Balance de fases
73
5.2
Corrección del factor de potencia
74
5.3
Equipo necesario para corregir el factor de potencia
77
5.4
Análisis Económico
86
CAPITULO 6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1
Conclusiones
90
6.2
Recomendaciones
93
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
CAPITULO 1 : GENERALIDADES
1.1
INTRODUCCIÓN
En el pasado las cargas conectadas a una red de distribución eran
principalmente lineales, esto es de tipo resistivo, capacitivo e inductivo, con
muy pocas características no lineales. En la actualidad, la naturaleza de las
cargas ha cambiado drásticamente, debido a! continuo aumento de cargas no
lineales conectadas a la red. Las cargas no lineales tradicionalmente han
incluido equipo como hornos de arco y (amparas fluorescentes, pero hoy en día
las aplicaciones de los elementos de estado sólido como son diodos, tiristores,
transistores, GTO en equipo electrónico para controlar motores, equipo de
control industrial, conversores estáticos de potencia (rectificadores, variadores
de frecuencia, entre otros), HVDC de oficina y de alumbrado son cada día más
comunes.
La proliferación de los dispositivos de electrónica de potencia ha influido
notablemente en el aumento del nivel de armónicas en las redes eléctricas.
Este aumento de la contaminación eléctrica o distorsión de las formas de onda
de voltaje y corriente debido a las armónicas de frecuencias distintas a la
fundamental, se debe al desarrollo y perfeccionamiento de los semiconductores
de potencia que ha motivado la utilización de aparatos como conversores
estáticos, dada su eficiencia y fiabilidad en el control de la energía eléctrica. Así
como también hornos de arco, debido a sus características especiales para
fundir metales y otros dispositivos de electrónica de potencia que tienen un
comportamiento no lineal.
El origen de las señales perturbadoras en los sistemas de distribución
industrial que producen un aumento en la distorsión de voltaje y corriente del
sistema se debe a los siguientes factores:
El aumento en la utilización de equipos de electrónica de potencia, los
cuales
tienen
características
de
voltaje y
corriente
no
sinusoidales,
comportándose como verdaderas fuentes que inyectan corrientes armónicas ai
sistema. Entre estos aparatos se encuentran los rectificadores, inversores,
convertidores de frecuencias, compensadores estáticos de reactivos y cicloconversores.
El incremento en la aplicación de los bancos de condensadores, ya sea
para corregir factor de potencia o regulación de voltaje, los cuales pueden estar
ubicados próximos a fuentes generadoras de armónicas propiciando la
condición de resonancia, la cual puede magnificar el nivel de armónicas
existente.
El crecimiento sostenido de consumos que incluyen conversores
estáticos y otros del tipo no-sinusoidal, unido al aumento de la utilización de
bancos de condensadores de compensación del factor de potencia, aumenta
las fuentes de distorsión o sus consecuencias negativas, tanto para el
consumidor como para la empresa responsable del suministro eléctrico.
Entre los problemas más frecuentes se pueden
siguientes:
Destrucción de condensadores por sobrevoltaje.
Incendio de reactores por sobrecorriente.
Falla de interruptores por efecto di/dt.
Destrucción de cables por sobrevoltaje.
Operación incorrecta de relés de protección.
Calentamiento de motores de inducción.
Oscilaciones mecánicas en motores y generadores.
Errores de medición de energía activa y reactiva.
Interferencias con sistemas de comunicación.
Aumento de pérdidas.
mencionar
los
La magnitud de los costos originados por la operación de sistemas y
equipos eléctricos con voltajes y corrientes distorsionadas, puede percibirse
considerando lo siguiente:
Una elevación de sólo 10 °C de la temperatura máxima de la aislamiento
de un conductor reduce a la mitad su vida útil.
Un aumento
del 10% del Voltaje máximo del dieléctrico de un
condensador reduce a ia mitad su vida útil.
Si bien los límites normales de operación están muy por debajo de los
máximos de diseño, la existencia de armónicas y condiciones resonantes
conduce a estados de operación próximos o excedidos respecto a los niveles
máximos referidos.
El cálculo preciso de estos costos actualmente no considerados en
ninguna planificación es complejo y requiere de análisis y mediciones en
diferentes puntos. Algunos estudios realizados conducen a factores de 20% a
30% de reducción de vida útil de condensadores y 10% a 20% de
transformadores y reactores, en promedio.
Anteriormente mucho de ios estudios en la red eléctrica de distribución
eran orientados solamente con fines de protección de los equipos de la red,
hoy en día con la nueva estructura del sector eléctrico las empresas de
distribución están obligas a brindar un servicio de alta calidad y que según el
Reglamento de Suministro del Servicio de Electricidad se debe controlar las
perturbaciones como oscilaciones rápidas de voltaje (flicker), las distorsiones
armónicas y cualquier otro parámetro que afecte la calidad del servicio.
El CONELEC
es el encargado de regular los procedimientos y
metodología de medición y los límites permitidos para las perturbaciones, por lo
tanto se debe emitir normas que iimiten estas perturbaciones.
La idea de tener normas que limiten los contenidos armónicos en los
sistemas eléctricos se debe a la necesidad de:
Controlar la distorsión de corriente y de voltaje de un sistema eléctrico a
niveles que las componentes asociadas puedan operar satisfactoriamente, sin
ser dañadas.
Asegurar a los consumidores que puedan disponer de una fuente de
alimentación de calidad aceptable.
Prevenir que el sistema eléctrico interfiera en la operación de otros
sistemas (Protección, Medición, Comunicación y/o Computación).
Limitar el nivel de distorsión que un consumidor puede introducir a la red.
A raíz de esto, y de acuerdo con la problemática particular de cada país,
han surgido recomendaciones y normas de varios países industrializados, entre
ellos Estados Unidos, Finlandia, Francia y otros.
Las características de las
redes eléctricas y de los consumidores en los diferentes países son en general
bastante diferentes, y por ese motivo las normas sobre armónicas no son
directamente comparables.
Según
los procedimientos de despacho y operación emitido
mediante
regulación por el CONELEC, entre los parámetros de calidad que se debe
cumplir están las armónicas, en la que las formas de onda de voltaje y corriente
con respecto al contenido de armónicos y desbalance de fases cumplirán los
requisitos establecidos por la Regulación 004 - 01, Calidad del Servicio
Eléctrico de Distribución.
1.2
OBJETIVOS
Al comenzar el presente estudio se planteó objetivos principales, claros y
simples, y de esta manera se fueron cumpliendo en el transcurso de las
diferentes etapas y fases de investigación, guiadas por
una metodología
principal de trabajo:
Analizar el efecto que las armónicas de corrientes o voltajes tienen en
ios diferentes equipos eléctricos y electrónicos, y ios posibles problemas.
Establecer un procedimiento de estudio de armónicas en Redes de
Distribución.
Análisis de información de un Sistema de Distribución existente y
Presentar soluciones y recomendaciones para mejorar la calidad de la
energía en el Sistema analizado.
1.3
ALCANCES
En el capitulo 2 de este trabajo se presenta las principales fuentes de
armónicas y efectos de las armónicas sobre los principales equipos eléctricos
de una red de distribución.
El capitulo 3 se lo ha dedicado a describir las características de la carga
instalada y del equipo de medición así como también la metodología utilizada
para el análisis de la información para evaluar la calidad dei servicio eléctrico
suministrada al Palacio de Gobierno.
El capitulo 4 se lo ha dedicado al monitoreo y análisis de la calidad de la
energía del Palacio de Gobierno.
En el capitulo 5 se presentan soluciones para el control de la calidad de
la energía en el Sistema analizado.
En el capitulo 6 se presenta conclusiones y recomendaciones del
estudio.
6
CAPÍTULO 2 : EFECTOS DE LAS ARMÓNICAS EN LOS
COMPONENTES DE LOS SISTEMAS ELÉCTRICOS.
2.1
INTRODUCCIÓN.
Las armónicas son corrientes y/o voltajes presentes en un sistema
eléctrico, con una frecuencia múltiplo de la frecuencia fundamental. Así, en
sistemas con frecuencia de 60 Hz y cargas monofásicas, las armónicas
características son la tercera (180 Hz), quinta (300 Hz), y séptima (420 Hz) por
ejemplo. Con el creciente aumento en el uso de cargas no lineales
(procedentes de la electrónica de potencia), se han empezado a tener algunos
problemas en las instalaciones eléctricas debido a los efectos de las
componentes armónicas de corrientes y voltajes en el sistema eléctrico, que no
se contemplaban anteriormente. Entre estos están el sobrecalentamiento de
cables, transformadores
y motores, corrientes excesivas en el neutro,
fenómenos de resonancia entre los elementos del circuito (si se cuentan con
bancos de capacitores para corrección del factor de potencia) y en general la
calidad en el suministro de energía eléctrica se ha ido deteriorando por la
distorsión presente en los voltajes y corrientes.
Esta situación puede llegar a causar un funcionamiento incorrecto de
muchos equipos (especialmente los menos robustos) que han sido diseñados
para operar bajo condiciones normales (poca distorsión armónica). Además, se
presenta un incremento en los costos de operación como resultado de algunos
factores ligados a la generación de armónicas. Estos problemas han sido
ampliamente analizados en el libros y artículos, y que en este capitulo son
tratados mas adelante, se han desarrollado equipos de medición sofisticados
que permiten realizar estudios acerca de éstos y además se cuenta con
prácticas recomendadas para tener cierto grado de control sobre los mismos.
2.2
FUENTES DE ARMÓNICAS
En general, cualquier tipo de carga no lineal conectada al sistema
eléctrico causará distorsión armónica. A continuación se muestra una lista de
ejemplos comunes de fuentes de armónicas en sistemas de potencia, entre las
que se citan algunas cuyos efectos influyen en la distorsión armónica en
sistemas de distribución:
a. Saturación de transformadores
b. Corrientes de energización de transformadores
c. Conexiones al neutro de transformadores
d. Fuerzas magnetomotrices en máquinas rotatorias de corriente alterna
e. Hornos de arco eléctrico
f. Lámparas fluorescentes
g. Fuentes reguladas por conmutación
h. Cargadores de baterías
i. Compensadores estáticos de VAR's
j. Variadores de frecuencia para motores ("drives"), inversores
k. Convertidores de estado sólido
Es importante señalar que las armónicas son una situación de estado
estable, por lo que no se deben confundir con fenómenos transitorios. Aun y
cuando las corrientes de energización en los transformadores son transitorios
en sistemas eléctricos, también se pueden citar dentro de fuentes que
producen armónicas si operan en sistemas que presentan una resonancia
aguda en alguna de las frecuencias de esta corriente (en su mayoría la 2da, 3ra ,
4la y 5la armónicas). Esto causaría una distorsión en voltaje que a su vez
afectará a la corriente de energización del transformador, por ende excitando
aún más la frecuencia de resonancia del sistema e incrementando la distorsión
en voltaje hasta niveles que pueden degradar o dañar equipo en forma
instantánea o eventual.
2.3
EFECTO DE LAS ARMÓNICAS.
Los efectos producidos por las armónicas en los componentes de los
sistemas eléctricos han sido analizados tanto para circuitos particulares como
para toda una red interconectada, no obstante en algunos casos es muy difícil
cuantificarlos en forma específica puesto que dependen de muchos factores. A
continuación
se presentará un compendio de los mismos, citando
las
referencias correspondientes.
2.3.1
EFECTO EN CABLES Y CONDUCTORES
Al circular corriente continua a través de un conductor se produce
calentamiento como resultado de las pérdidas por efecto Joule, I2R, donde R es
la resistencia a corriente continua del cable y la corriente esta dada por el
producto de la densidad de corriente por el área transversal del conductor. A
medida que aumenta la frecuencia de la corriente que transporta el cable
(manteniendo su valor RMS igual al valor de corriente continua) disminuye el
área efectiva por donde ésta circula puesto que la densidad de corriente crece
en la periferia exterior (Figura 2.1), lo cual se refleja como un aumento en la
resistencia efectiva del conductor.
Densidad mínima
Densidad máxima
(a) Corriente continua
(b) corriente alterna de alta frecuencia
Figura 2.1 Densidades de corriente en un mismo conductor, (a) corriente
continua y (b) a corriente de alta frecuencia.
En el efecto pelicular, las pérdidas debido a la circulación de corrientes
son proporcionales al cuadrado de la frecuencia, debido a que la densidad de
corriente tiende a aumentar en la periferia de los conductores, disminuyendo
hacia el centro; aumentando la resistencia efectiva. Dado que el efecto pelicular
depende de la frecuencia, sometido a corrientes distorsionadas la potencia total
disipada en el conductor aumenta al aumentar el contenido de los armónicos
altos, aún manteniendo constante el valor eficaz y la distorsión armónica total.
En forma similar a los transformadores, aumentan las pérdidas y disminuye la
capacidad
instalada,
al
tener
que
manejar
corrientes
distorsionadas,
aumentando el efecto al aumentar el contenido armónico de alto orden.
Por lo tanto, la resistencia a corriente alterna de un conductor es mayor
que su valor a corriente directa y aumenta con la frecuencia, por ende también
aumentan las pérdidas por calentamiento. A frecuencia de 60 Hz, este efecto
se puede despreciar, no por que no exista, sino por que este factor se
considera en la manufactura de los conductores. Sin embargo con corrientes
distorsionadas, las pérdidas por efecto Joule son mayores por la frecuencia de
las componentes armónicas de la corriente. La Tabla 2.1
muestra la razón
entre la resistencia de alterna y la de continua producida por el efecto piel en
conductores redondos, a frecuencias de 60 y 300 Hz.
10
Tamaño del
conductor
300 MCM
450 MCM
600 MCM
750 MCM
Resistencia £ C / Resistencia DC
60 Hz
1.01
1.02
1.03
1.04
300 Hz
1.21
1.35
1.50
1.60
Tabla 2.1 Ejemplo del efecto piel en conductores
Cuando un voltaje sinusoidal es aplicado a una resistencia no iineal, la
corriente se llega a distorsionar, La distorsión eléctrica, entonces, es causada
por ía característica no lineal de los equipos conectados a la red.
Típicamente, la impedancia de carga de la red es más grande que la
impedancia de la fuente. La mayoría de las redes están diseñadas de esta
manera para asegurar una regulación de voltaje razonable en la carga. La
fuente mostrada en la figura 2.2 es sinusoidal y relativamente de baja
impedancia. Por consiguiente el voltaje en el nodo A es no distorsionado. La
red tiene una ¡mpedancia lineal. (Las redes son típicamente inductivas por lo
tanto son lineales en cualquier
frecuencia). Debido a la corriente no lineal
requerida por el flujo de carga a través de la impedancia de la red, el voltaje se
distorsiona en el nodo B por causa de la caída de voltaje a través de la
impedancia en cada frecuencia presente.
XT-v
NODO A
\\J^r—
l'\ I
FUENTE O
VOLTAJE
SINUSOIDAL
IMPEDANCIA
DE LA LINEA
NODQ B
Z
,
"
CORRIENTE
DISTORCIONADA
•ANO
vL
OMKlc
UNEX,
Figura 2.2 Distorsión de Voltaje es dependiente de la ¡mpedancia del
sistema
11
El voltaje de distorsión depende absolutamente de la impedancia de la
red. Desde el punto de vista para análisis, se considera que el flujo de los
armónicos de corriente va desde la carga no lineal hacia la impedancia de la
fuente y este comportamiento se considera como si fuera verdad.
Frecuentemente, en un intento para limitar la corriente de falla
permisible, los transformadores instalados en las subestaciones son diseñados
para tener relativamente una alta impedancia. Si bien la corriente de falla es
ciertamente limitada, si existen cargas no lineales, la distorsión de voltaje es
incrementada debido al flujo de corriente no lineal a través de la alta
impedancia.
La distorsión armónica de voltaje, a cualquier frecuencia, causada por el
flujo de corrientes armónicas
a través de una impedancia puede ser
representada por la siguiente ecuación:
Vh = I h x Z h
V h - h íh Armónica de Voltaje
I h - h th Armónica de corriente
Z h - Impedancia de la red para h th armónicas de corriente
La ecuación anterior muestra que las armónicas de voltaje son producto
de las armónicas de corriente y de la impedancia a una frecuencia específica.
La relación entre impedancia, reactancia, y frecuencia trabajan bien para
redes de bajos voltajes. En sistemas de altos voltajes, las relaciones son más
complejas, como se muestra a continuación.
12
Zs
= {Rs2 +X S2 }
AS
—
2n\d L s
Xsh
~
¿TCf Fund hl_ s ~
Zs
- Impedancia del sistema
XSh -
nXs
Reactancia del armónico h del sistema
X s - Reactancia del sistema
f Fund - Frecuencia Fundamental en Hertz
h
- Número de armónico
Ls
- Inductancia del sistema
Esta ecuación muestra que para altas frecuencias, igual contribución de
corriente crea una caída de voltaje más grande que a baja frecuencia.
Los conductores que portan corrientes armónicas están sujetos a
calentamiento anormai debido al efecto skin y efectos próximos. Esto varía en
función de la frecuencia y del conductor, como se muestra en la figura 2.3.
IEEE 519 - 1992 proporciona un gráfico del decremento del cabie para un
espectro específico de armónicas.
13
ico
NO. 8
1
p—
PORCENTAJE DE
1
DISMINUCIÓN DE LA
U
99
CAPACIDAD DEL
CABLE
98
97 H
250 kcrrvf
350kcmi
96
SCO kcmi!
750 kcmil
1000 kcrrvl
94 ^
O
.j
1-
p
.j
-j
[.
f.
1
10
20
30
40
50
60
70
80
-j—\ 94
90
100
PORCENTAJE DE CARGA ARMÓNICA
Figura 2.3 Disminución de la capacidad del cable vs. Armónicas con una
corriente de distribución de armónicas de seis pulsos
2.3.2 EFECTO EN TRANSFORMADORES
La mayoría de los transformadores están diseñados para operar con
corriente alterna a una frecuencia fundamental (50 ó 60 Hz), lo que impiica que
operando en condiciones de carga nominal y con una temperatura no mayor a
la temperatura ambiente especificada, el transformador debe ser capaz de
disipar el calor producido por sus pérdidas sin sobrecalentarse ni deteriorar su
vida útil.
Las pérdidas en los transformadores consisten en pérdidas sin carga y
pérdidas con carga, que incluyen las pérdidas I2R, pérdidas por corrientes de
eddy y pérdidas adicionales en el tanque, sujetadores, u otras partes de hierro.
14
De manera individual, el efecto de las armónicas en estas pérdidas se explica a
continuación:
Pérdidas sin carga o de núcleo: Producidas por el voltaje de excitación en
el núcleo. La forma de onda de voltaje en el primario es considerada senoidal
independientemente de la corriente de carga, por lo que no se considera que
aumentan para corrientes de carga no senoidales. Aunque la corriente de
magnetización consiste de armónicas, éstas son muy pequeñas comparadas
con las de la corriente de carga, por lo que sus efectos en las pérdidas totales
son mínimos.
Pérdidas I2R: Si la corriente de carga contiene componentes armónicas,
entonces estas pérdidas también aumentarán por el efecto piel.
Pérdidas por corrientes de eddy : Estas pérdidas a frecuencia fundamental
son proporcionales al cuadrado de la corriente de carga y al cuadrado de la
frecuencia, razón por la cual se puede tener un aumento excesivo de éstas en
los devanados que conducen corrientes de carga no senoidal (y por lo tanto
también en su temperatura). Estas pérdidas se pueden expresar como:
/i—h max
P =P
Y
Donde:
h = armónica
! h = corriente de la armónica h, en amperes
IR - corriente nominal, en amperes
P e, R = pérdidas de eddy a corriente y frecuencia nominal
(1)
15
Pérdidas Adicionales: Estas pérdidas aumentan la temperatura en las
partes estructurales del transformador, y dependiendo del tipo de transformador
contribuirán o no en la temperatura más caliente del devanado. Se considera
que varían con el cuadrado de la corriente y la frecuencia, como se muestra en
la ecuación (2).
h=h max
pÁD = pAD,R
1
L
¿_^
/*.
j
R
(2)
Donde:
P AD, R = pérdidas adicionales a corriente y frecuencia nominal
Aunado a estas pérdidas, algunas cargas no lineales presentan una
componente de corriente directa en la corriente de carga. Si esté es el caso,
esta componente aumentará las pérdidas de núcleo ligeramente,
pero
incrementarán substancialmente la corriente de magnetización y el nivel de
sonido audible [8], por lo que este tipo de cargas se debe evitar.
En el caso de transformadores conectados
en delta - estrella
(comúnmente de distribución) que suministran cargas no lineales monofásicas
como pueden ser fuentes reguladas por conmutación, las armónicas "triplen"
(múltiplos de 3) circularán por las fases y el neutro del lado de la estrella, pero
no aparecerán en el lado de la delta (caso balanceado), ya que se quedan
atrapadas en ésta produciendo sobrecalentamiento de los devanados. Se debe
tener especia! cuidado ai determinar la capacidad de corriente de estos
transformadores bajo condiciones de carga no lineal puesto que es posible que
los voita- amperios medidos en el lado primario sean menores que en el
secundario.
16
Con el constante aumento de cargas no lineales, se han llevado a cabo
estudios para disminuir la capacidad nominal de los transformadores ya
instalados que suministran energía a este tipo de cargas. Además, en el caso
de transformadores que operarán bajo condiciones de carga no lineal, es
conveniente en lugar de sobredimensionar el transformador, utilizar un
transformador con un factor K mayor a 1. Estos transformadores son
aprobados
por UL (Underwriter's
Laboratory) para su operación
bajo
condiciones de carga no senoidal, puesto que operan con menores pérdidas a
las frecuencias armónicas. Entre las modificaciones con respecto a ios
transformadores normales están:
a. El tamaño del conductor primario se incrementa para soportar las
corrientes armónicas "triplen" circulantes. Por la misma razón se dobla el
conductor neutro.
b. Se diseña el núcleo magnético con una menor densidad de flujo
normal, utilizando acero de mayor grado, y
c. Utilizando conductores secundarios aislados de menor calibre,
devanados en paralelo y transpuestos para reducir el calentamiento por el
efecto piel.
Los
transformadores
de
potencia
son
sensibles
a
corrientes
distorsionadas, y sus pérdidas dependen del contenido armónico. Corrientes
con igual valor RMS, e incluso con igual valor de distorsión armónica total,
pueden producir diferentes pérdidas. Las mayores pérdidas corresponden a
aquellas corrientes con mayor contenido de armónicos superiores. Esto es
debido a las así denominadas pérdidas adicionales, producidas por corrientes
parásitas en los materiales conductores del transformador; las que se
incrementan con la derivada respecto al tiempo del flujo magnético disperso.
Esto conduce a la definición del factor de utilización K. El factor K comúnmente
encontrado en la literatura de la calidad de energía eléctrica concerniente a la
determinación de la reducción de la capacidad nominal del transformador se
17
puede encontrar mediante un análisis armónico de la corriente de la carga o del
contenido armónico estimado de la misma. La ecuación que lo define es:
h- h max
Factor K^
,
£l/* ( «,)jA 2
(3)
h=\:
h = armónica
I h(pu) - corriente armónica en p.u. tomando como base la corriente
El factor K representa ia relación entre la potencia aparente nominal y la
potencia aparente máxima a la que puede ser cargado el transformador bajo
corriente distorsionada, de forma de mantener las pérdidas totales constantes.
De aquí se concluye que en los transformadores de potencia, las
pérdidas aumentan cuando la corriente posee armónicos de alto orden; y por
tanto disminuye la capacidad instalada por tener que limitar la corriente a
valores menores a la nominal.
Con el valor del factor K de la corriente de la carga, se puede escoger el
transformador adecuado.
La Tabla 2.2 muestra los valores comerciales de transformadores con
factor K.
18
K-4
K-9
K-13
K-20
K-30
K-40
Tabla 2.2 Transformadores con factor K disponibles comercialmente.
Las pérdidas en por unidad a toda carga bajo condiciones de armónicas
de corriente están dados por:
(4)
Donde:
PLL = perdida de carga
PEC-R = factor de perdidas de las corrientes de eddy
Entonces, en términos del factor K, el valor rms de la distorsión de
corriente esta deducido por:
;
E^-Jr
(5)
EC-R
19
De esta manera,
la determinación de la reducción de la capacidad
nominal del transformador puede ser estimada conociendo el factor de perdidas
de la corriente de eddy por unidad. Este factor puede ser determinado por:
1. Obteniendo el factor de diseño del transformador.
2. Usando datos de prueba del transformador y proceder como en la norma
C57-110. (Anexo 4).
3. Basarse en valores característicos para varios tipos de transformadores
y capacidades, como se muestra en la siguiente tabla:
TIPO
SECO
CON
ACEITE
MVA
<1
>1.5
<1
<2.5
VOLTAJE
5KVHV
SkVHV
% PEC- R
3-8
12-20
2.5 a 5
15KVHV
480 V LV
480 V LV
9-15
1
1 -5
>5
480 V LV
9-15
Tabla 2.3 Valores típicos de factor de pérdidas de las corrientes de
eddy
2.3.3
EFECTO EN INTERRUPTORES (CIRCUIT BREAKERS)
Los
interruptores
termomagnéticos
operan
por
e!
calentamiento
producido por el valor RMS de la corriente, por lo que protegen de manera
efectiva a los conductores de fase y al equipo contra sobrecargas por
corrientes armónicas. Por otro lado, la capacidad interruptiva no se ve afectada
por las componentes armónicas en los sistemas eléctricos puesto que durante
condiciones de falla, las fuentes que contribuyen a la misma son de frecuencia
fundamental.
20
2.3.4
EFECTO EN LAS BARRAS DE NEUTROS
Dado que este es el primer punto de unión de los neutros de las cargas
monofásicas, en e! caso balanceado, las corrientes (fundamental y armónicas)
de secuencia positiva y negativa se cancelan aquí. Estas barras pueden llegar
a sobrecargase por el efecto de cancelación de las componentes armónicas de
secuencia positiva y negativa entre los conductores neutros que sirven
diferentes cargas.
En el caso de corrientes armónicas de secuencia cero (armónicas
"triplen"), estas no se cancelarán en el neutro aun con condiciones
balanceadas, por lo que estas barras se pueden sobrecargar por el flujo de
estas corrientes. En la realidad, las barras de neutros transportan corrientes de
secuencia positiva y negativa producidas por el desbalance de cargas más las
armónicas "triplen" de secuencia cero generadas por éstas. Por esta razón las
barras que están dimensionadas para soportar ia misma corriente de fase
pueden sobrecargarse fácilmente en presencia de cargas no lineales.
En el caso de que se estén alimentando cargas no lineales, es
recomendable que las barras de neutros tengan una capacidad de corriente
igual a! doble de la de las fases.
2.3.5
EFECTO EN LOS BANCOS DE CAPACITORES
El principal problema que se puede tener al instalar un banco de
capacitores en circuitos que alimenten cargas no lineales es la resonancia tanto
serie como paralelo, como se muestra en la Figura 2.4. A medida que aumenta
la frecuencia, la reactancia inductiva del circuito equivalente del sistema de
distribución aumenta, en tanto que la reactancia capacitiva de un banco de
capacitores disminuye. Existirá entonces ai menos una frecuencia en la que las
reactancias sean iguales, provocando la resonancia.
21
Reactancia equivalente
del sistema
'WV\ capa
\
Cargas no
lineales
\
//
\L.
(a)
^"~-^
(b)
Figura 2.4 Circuitos que ejemplifican: (a) resonancia paralelo y (b)
resonancia serie
Resonancia paralelo: la Figura 2.4 (a) muestra e! circuito equivalente
para el análisis de la resonancia paralelo en un sistema eléctrico. La carga no
lineal inyecta al sistema corrientes armónicas, por lo que el efecto de dichas
corrientes se puede analizar empleando el principio de superposición. De esta
manera, el circuito equivalente a distintas frecuencias se puede dibujar como:
hxXL
X
C
XL = Reactancia inductiva
a frecuencia fundamental
Vh =0
Xc = Reactancia capacictiva
a frecuencia fundamental
Figura 2.5 circuito equivalente para el análisis del sistema a frecuencias
armónicas.
22
En general, ia fuente de voltaje V h vaíe cero (corto circuito), puesto que
sólo presenta voltaje a frecuencia fundamental. Entonces a frecuencias
armónicas, el circuito equivalente visto por la carga (fuente de corrientes
armónicas) será una inductancia y capacitancia en paralelo, por lo que la
frecuencia de resonancia se tendrá cuando:
Donde
f1 = frecuencia fundamental
Si la carga inyecta una corriente armónica de una frecuencia igual o
cercana a la frecuencia de resonancia paralela del sistema, entonces las
corrientes
y voltajes experimentarán una amplificación
puesto que la
admitancia equivalente se acerca a cero (impedancia muy alta). Esto produce
ios problemas de calentamiento inherentes a las corrientes armónicas (en
cables, transformadores, interruptores), la operación de fusibles, y el posible
daño o envejecimiento prematuro de equipo.
Resonancia Serie: esta resulta en un circuito como el mostrado en la
Figura 2.4 (b). En este caso la expresión matemática de la frecuencia de
resonancia es la misma que muestra la ecuación (4), la diferencia es que ahora
el circuito presenta una trayectoria de baja ¡mpedancia a las corrientes
armónicas (casi un corto circuito). Esta resonancia causará problemas similares
a los que se tienen en el caso de la resonancia paralelo.
Una forma de minimizar los problemas de resonancia por la instalación
de bancos de capacitores consiste en distribuir los mismos en diferentes puntos
del sistema, para alejar la frecuencia de resonancia a valores más altos.
23
También es importante considerar que los capacitores se deben conectar en
delta y/o estrella no aterrizada (para evitar atraer las armónicas "triplen") en
sistemas menores a 69 kV.
2.3.6
EFECTO EN LOS MOTORES DE INDUCCIÓN
Fundamentalmente, las armónicas producen los siguientes efectos en
las máquinas de corriente alterna: un aumento en sus pérdidas y la disminución
en el torque generado, la magnitud de estos torques es generalmente pequeña
y su efecto puede despreciarse. Este ha sido el tema de anáfisis por su
importancia en la industria y a continuación se mostrará un estudio simplificado
de estos efectos.
Pérdidas en los motores de inducción: si el voltaje que se alimenta a un
motor
de
inducción
contiene
componentes
armónicas,
entonces
se
incrementarán sus pérdidas I2R en el rotor y estator, pérdidas de núcleo (eddy
e histéresis) y pérdidas adicionales, en tanto que las pérdidas de fricción y
ventilación no son afectadas por las armónicas. En forma más detallada, se
tiene el siguiente análisis de las pérdidas.
1. Pérdidas
I2R en el estator: Las pérdidas en el estator son
determinadas utilizando la resistencia a corriente directa de la máquina,
corregida a la temperatura especificada. Al operar la máquina de inducción con
voltajes con contenido armónico no sólo aumentan estas pérdidas por el efecto
piel que incrementa el valor de la resistencia efectiva, sino que también
aumenta ei valor de la corriente de magnetización, incrementándose aún más
las pérdidas I2R.
2. Pérdidas I2R en el rotor: éstas aumentan de manera más significativa
que las anteriores, por el diseño de la jaula en los motores de inducción que se
basa en el aprovechamiento del efecto piel para el arranque. Esta resistencia
aumenta en forma proporcional a la raíz cuadrada de ia frecuencia y por ende
las pérdidas.
24
3. Pérdidas de núcleo: estas pérdidas son función de la densidad de flujo
en la máquina. Éstas aumentan con excitación de voltaje no senoidal puesto
que se tienen densidades de flujo pico más elevadas, sin embargo su aumento
es aún menor que el de las pérdidas mencionadas anteriormente e incluso son
más difíciles de cuantificar.
4. Pérdidas adicionales: son muy difíciles de cuantificar aun bajo
condiciones de voltaje senoidal. Al aplicar voltaje no senoidal, éstas aumentan
en forma particular para cada máquina.
Jorque en el motor de inducción: las armónicas de secuencia positiva
producen en el motor de inducción un torque en el mismo sentido de la
dirección de rotación, en tanto que las de secuencia negativa tienen el efecto
opuesto. En caso de que se tenga conectado el neutro, el torque producido por
las armónicas "triplen" es igual a cero. Dependiendo del contenido armónico del
voltaje aplicado, el torque promedio de operación puede verse disminuido
considerablemente, sin embargo en la mayoría de los casos el efecto producido
por las armónicas de secuencia negativa se cancela con el efecto de las de
secuencia positiva, por lo que su efecto neto en el torque promedio puede
despreciarse.
La interacción de las corrientes armónicas del rotor con el flujo en el
entrehierro de otra armónica resultan torques pulsantes en los motores, los que
pueden afectar la calidad del producto donde las cargas de los motores son
sensibles a estas variaciones. Estos torques pulsantes también pueden excitar
una frecuencia de resonancia mecánica lo que resultaría en oscilaciones que
pueden causar fatiga de la flecha y otras partes mecánicas conectadas. Por lo
general la magnitud de estos torques es generalmente pequeña y su valor
promedio es cero.
25
2.3.7
EFECTOS EN LOS RELÉS DE PROTECCIÓN
Según la IEEE 519-1992, es muy difícil determinar con exactitud la
respuesta de los relés en sistemas que presentan distorsión armónica, pero
generalmente se requieren factores de distorsión del 10 al 20% para causar
problemas en la operación de los relés.
2.3.8
ERROR EN LA MEDICIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
El parámetro eléctrico que cuantifica directamente el aumento de las
pérdidas y el desaprovechamiento de la red es el factor de potencia PF
(definido como la razón entre la potencia activa y la aparente). Efectivamente,
las empresas eléctricas limitan en sus reglamentos, no ia energía reactiva sino
el factor de potencia, el cual debe ser mayor a cierto valor para evitar
penalización con facturación adicional.
Actualmente existen varios sistemas de medida electrónicos
para
computar el PF, sin embargo históricamente sólo era posible calcularlo a partir
de la medida de la energía activa y reactiva mediante dos medidores
separados. Aún en el presente, una gran parte de los instrumentos de medida
usados por empresas eléctricas son medidores electromecánicos de energía
activa y reactiva. Los sistemas de facturación están basados en el cómputo de
esos dos valores, y existe toda una cultura institucional en las empresas
eléctricas sobre la relación entre la energía activa, reactiva y el factor de
potencia, dada por la simple ecuación
fp = 1/[V(1+Q 2 /P 2 )]
(7)
26
Los parámetros de esta ecuación están plenamente definidos para
régimen sinusoidal en circuitos monofásicos, donde el factor de potencia
coincide con el coseno del ángulo entre la corriente y el voltaje. Sin embargo,
ya desde la década de 1920, se vio que con formas de onda de corriente o de
voltaje distorsionadas, esta ecuación conduce a conceptos diferentes a los de
potencias
reciprocantes. Otro tanto ocurre en sistemas polifásicos no
equilibrados, aun trabajando en régimen sinusoidal.
Un simple ejemplo muestra estas derivaciones. En la Fig. 2.6 un resistor
es alimentado a través de un rectificador de media onda, por una fuente de
voltaje sinusoidal ideal de voltaje eficaz (rms) de valor V. La corriente eficaz
vale Irms - V/(RV2), la potencia activa P = V2/(2R) y la potencia aparente
entregada por la fuente S - V2/(RV2). De aquí se concluye el valor del factor de
potencia PF = 1/V2 y de usarse la ecuación (5) para el cálculo de la potencia
reactiva, su valor sería
Q - P. Un método equivalente de calcular Q está
dado por la siguiente ecuación
|Q|= V(S2-P2)
(8)
Obviamente en este circuito no hay potencias reciprocantes ni almacenamiento
de energía por la carga, ya que ésta no está relacionada ni con campos
eléctricos ni magnéticos que puedan reflejar una potencia reactiva hacia la
fuente. Tampoco son aplicables a este circuito los métodos convencionales de
compensación de energía reactiva. El desempeño no mejora incluyendo un
capacitor en paralelo con la carga. En razón de estos resultados y para no
confundir conceptos, ha sido propuesto denominar con la letra N al resultado
de la ecuación (6) cuando el régimen es no sinusoidal, o no equilibrado;
denominando a esta variable: potencia no activa.
27
R
CARGA
Figura 2.6 Sistema formado por fuente sinusoidal y carga no linea!
Compuesta por una resistencia alimentada por un rectificador
de media Onda
Este ejemplo muestra que un único parámetro no es suficiente para
determinar la causa de la existencia de factores de potencia menores a la
unidad, ni los procedimientos para su corrección. Sin embargo, el resultado
anterior donde la potencia no activa iguala a la potencia activa, muestra que sí
existe un problema y un perjuicio para la empresa eléctrica. Efectivamente, la
mínima corriente rms (Imin), que con igual voltaje es capaz de entregar la
misma potencia, es de forma sinusoidal y vale Imin = V/(2R) lo cual es V2
veces menor a la del circuito analizado. De aquí se concluye que las redes del
sistema soportan una corriente un 40% mayor, generando el doble de pérdidas
de energía
(ya que las pérdidas en primera aproximación
dependen
cuadráticamente de la corriente) y desaprovechando en un 40% la capacidad
instalada.
Adicionalmente, las corrientes no sinusoidales
problemas relacionados con la polución de armónicos en la red.
causan otros
28
2.3.9
ADELANTO DEL TIEMPO EN RELOJES DIGITALES
Los relojes digitales trabajan bajo el principio de conteo al cruce por
cero o se inclinan a ios cambios de los 60 Hz en el voltaje fundamental. Puede
existir algunos filtros dentro del circuito del reloj, pero si los armónicos de
voltaje son lo bastante fuertes, entonces es posible tener múltiples cruces de
ceros o cambios que causen que el reloj se adelante. Relojes digitales antiguos
son sumamente sensitivos a las armónicas de voltajes.
Un ejemplo de una forma de onda de voltaje que se utiliza para explicar
este fenómeno se muestra en la figura 2.7. La forma de onda tiene un 2%,
36va armónica
Figura 2.7 Forma de onda de voltaje que causa que un reloj digital gane
tiempo
2.3.10 INTERFERENCIA TELEFÓNICA
La interferencia telefónica relacionada a las armónicas ha sido una
preocupación por muchas décadas, pero gradualmente se ha pasado esta
etapa a circuito telefónicos abiertos que han reducido el número de problemas
de interferencia. Mientras la respuesta de frecuencia de los circuitos telefónicos
y el oído humano es principalmente inmune a la interferencia de 60 Hz,
armónicas altos caen dentro del rango de bajo audio.
29
Cuando
las
armónicas
de
corriente
en
líneas
de
potencia
inductivamente acoplada se encuentran cerca de ííneas de teléfonos, pueden
causar significativa interferencia. Típicamente, e! problema de armónicas son
característicos de los armónicas de seis pulsos debido a grandes conversores,
o 9no y mas múltiplos de tres (i.e. secuencia cero) debido a la saturación del
transformador.
De todas formas, las armónicas de secuencia cero son más
problemáticas que las armónicas de secuencia positiva y negativa porque los
campo de secuencia cero a-b-c son aditivos y, por lo tanto,
no decrecen
rápidamente con la distancia.
El factor de influencia telefónica (i.e., TIF) mostrado en la figura 2.8 da
el peso de la interferencia relativa que se aplica para flujos de corrientes
armónicas inductivamente acopladas en líneas de potencia.
12000 -i
10000 800060004000200Q-
0
O
600
1200
1800
2400
3000
3GOO
4200
Fr&quency- HE
Figura 2.8 Curva de Factor de Influencia Telefónica (TIF)
Los problemas de interferencia telefónicas son usualmente resueltos por
las compañías telefónicas, en cooperación con el complicado servicio eléctrico.
Las soluciones se dan luego de pruebas y fracasos y usualmente consisten en
el movimiento
o desconexión de banco de capacitores que tiente grandes
corrientes armónicas, o ubicando reactores sintonizables en la puesta a tierra
de la conexión-ye (Y) del banco de capacitares que tienen altas corrientes
30
armónicas. La sintonización del reactor es invisible para la secuencia positiva y
negativa, pero ellos pueden cambiar la frecuencia de resonancia de la
secuencia cero para un aíimentador de distribución y además eliminar el
problema de resonancia.
Es decir, que se introducen ruidos en estos sistemas de comunicación
debido a la aparición de campos eléctricos y magnéticos en sus proximidades.
2.3.11 EFECTOS EN OTROS EQUIPOS
Equipos electrónicos sensitivos son susceptible a operación incorrecta
causa de las armónicas. En algunos casos estos equipos dependen de la
determinación precisa de! cruce por cero de! voltaje u otros aspectos de la
forma de onda del mismo, por lo que condiciones de distorsión pueden afectar
su operación adecuada.
En lo que respecta a equipo de medición e instrumentación éstos son
afectados por las componentes armónicas, principalmente si se tienen
condiciones de resonancia que causen altos voltajes armónicos en los circuitos.
Para el caso de medidores se pueden tener errores positivos o negativos,
dependiendo del tipo de medidor y de las armónicas involucradas.
31
CAPÍTULO 3 : CARACTERÍSTICAS DE LA CARGA Y
DEL
EQUIPO
DE
MEDICIÓN,
Y
METODOLOGÍA UTILIZADA PARA EL
ANÁLISIS DE LOS DATOS OBTENIDOS
3.1
CARACTERÍSTICAS
GENERALES DEL
PALACIO
DE
GOBIERNO
En el Palacio de Gobierno es un edificio administrativo en el cual existe
una gran cantidad de oficinas por lo tanto la mayor parte de la carga esta
formada por equipos de computación e Iluminación y en menor cantidad
artefactos eléctricos como televisores, Equipos de sonido, refrigeradoras, etc.
Debido a que la mayor parte de las instalaciones son oficinas el horario
de trabajo es de 7:30 hasta las 17:00, luego de lo cual en el establecimiento
queda solo personal de seguridad, por lo tanto la demanda máxima se da en
las horas del día, en la noche esta demanda desciende.
Debido a que no existe un levantamiento de la carga instalada en dicho
edificio no se pudo cuantificar dicha carga, pero se pudo obtener un dato
importante de carga que fue el de la iluminación ei cual es de 96,229 kW lo
cual da una idea del tamaño de la carga.
El consumo de energía es censado por un medidor digital, el cual
también registra demanda y factor de potencia entre otras magnitudes, con
este equipo se tiene el registro de consumo de energía de 48 días el cual es de
40 872 kWh y una demanda de 94 kW.
32
3.2
CARACTERÍSTICAS DEL EQUIPO DE MEDICIÓN
Para realizar el monitoreo se utilizó el analizador de carga POWER
LOGIC Circuit Monitor serie 2350,.este equipo multifuncionai, instrumento
digital, de adquisición de datos y control de dispositivos, que puede reemplazar
una variedad del medidores, relés, transductores y otros componentes. El
POWER LOGIC es un equipo que utiliza un interface de comunicación RS 485 que permite una integración entre el monitoreo y control del sistema de
potencia. Este equipo tiene un sistema integrado de Hardware y Software que
permite monitorear y controlar cualquier sistema de potencia.
El Circuit Monitor es un instrumento que mide el verdadero valor RMS
para medición exacta, para cargas altamente no lineales. Una sofisticada
muestra habilita una exacta medición del verdadero valor RMS hasta la 31va
armónica. Más de 509 valores de medida, valores máximos y mínimos, pueden
ser vistos desde el display del led de 6 dígitos.
Entre las características del equipo se tiene:
•
Valor real rms (hasta el 31 harmónico)
•
Acepta entradas con CT y PT normalizados
•
Certificado por la ANSÍ C12.16
•
Alta exactitud - 0.2 % en corriente y voltaje
•
Más de 50 valores de medidas desplegados
•
Despliega valores mínimos y máximos para los datos medidos
•
Lecturas de la calidad de potencia - THD, factor K, factor de cresta.
•
Magnitudes y ángulos en tiempo real de las armónicas
•
Detección y grabado de aumentos y depresiones de corriente y voltaje
33
•
Calendario y Reloj en el equipo
•
Fácil de configurar desde el panel de control (protección con clave)
•
RS - 485 que es comunicación normalizada
•
Módulos, Analógicos y digitales de I/O
•
1 ms tiempo de muestreo
del estado de las entradas para las
secuencias o eventos grabados,
•
Se puede fijar el punto en el cual funcionen las alarmas y relés
•
Captura forma de ondas y eventos, seleccinables para 4, 12, 36, 48, o
60 ciclos.
A continuación se proporciona un resumen de la instrumentación del
Circuit Monitor para lecturas instantáneas.
Lecturas en tiempo real
•
Corriente (por fase, N, G, 30)
•
Voltaje (L-L, L-N)
•
Potencia Activa (por fase, 30)
•
Potencia Reactiva (por fase, 30)
•
Potencia Aparente (por fase, 30)
•
Factor de Potencia (por fase, 30)
•
Frecuencia
•
THD (corriente y voltaje)
•
Factor - K (por fase)
•
Lecturas de Demandas
•
Demanda de Corriente (presente por fase, pico)
34
•
Demanda de Voltaje (presente por fase, pico)
•
Factor de potencia promedio (30 total)
•
Demanda de Potencia Activa (30 total)
•
Demanda de Potencia Reactiva (30 total)
•
Demanda de Potencia Aparente (30 tota!)
•
Demandas Coincidentes
•
Predicción de Demandas
Lecturas de Energías
•
Energía acumulada, Activa
•
Energía acumulada, Reactiva
•
Energía acumulada, Aparente
Análisis de Valores de Potencia
•
Factor de Cresta (por fase)
•
Demanda del Factor - K (por fase)
•
Factor de potencia de Desplazamiento (por fase, 30)
•
Voltaje Fundamental (por fase)
•
Corriente Fundamental (por fase)
•
Potencia Activa Fundamental (por fase)
•
Potencia Reactiva Fundamental (por fase)
•
Potencia Armónica
•
Desbalances (corriente y voltaje)
•
Rotación de fases
•
Magnitudes y ángulos armónicos (por fase)
El software Power Monitoring EXPIorer (PMX-1500) se ejecuta en el sistema
operativo Windows 95. Antes de utilizar éste programa se debe instalar la llave
de segundad en el pórtico paralelo LPT1. Sí se intenta ejecutar el programa y la
35
llave de segundad no está instalada, se activa la alarma y se despliega el
mensaje "No Key Found".
PMX-1500 es un paquete de software que proporciona información de
un circuito en tiempo real. Proporciona información a una sola computadora.
Para hacer uso del software de aplicación, se debe tener una computadora con
los mínimos requerimientos del sistema indicados a continuación:
PMX-100
Sistema Operativo
Windows 95
Modo Despliegue
VGA [Súper VGA]
Modelo
Pentium
Memoria RAM
32M
Disco Duro
500M
Tamaño del Programa
18M
Pórtico RS-232
Requerido
Tarjeta de comunicación
Requerido
Drive 3.5"
Requerido
Drive CD
Requerido
Tabla 3.1 Requerimientos mínimos para usar el software PMX
1500
para el Power Logic Serie 2350
3.3
INSTALACIÓN Y PROGRAMACIÓN DEL EQUIPO
La instalación del equipo se realizó en la cámara de transformación del
Palacio de Gobierno, las señales para las lecturas del Power Logic fueron
proporcionadas por empleados de la Empresa Eléctrica Quito. Estas señales
también son utilizadas por la Empresa Eléctrica para Registrar el consumo de
36
energía a través de un medidor digital, el cual también registra demanda y
factor de potencia entre otras magnitudes.
Según la REGULACIÓN CONELEC 004 - 01 CALIDAD DEL SERVICIO
ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN, "a efectos del control de la Calidad del
Producto, se entenderá al lapso en el que se efectuarán las mediciones de
Nivel de Voltaje, Perturbaciones y Factor de Potencia, mismo que será de siete
(7) días continuos", por lo tanto ei periodo de mediciones fue de 7 días
continuos , el equipo se programó para obtener valores de voltajes , corrientes
distorsión armónica de corriente y voltaje, factor de potencia , frecuencia
y
demandas.
3.4
METODOLOGÍA UTILIZADA
Para evaluar los diferentes parámetros de la calidad dei servicio
eléctrico, se utilizó la REGULACIÓN CONELEC 004 - 01 CALIDAD DEL
SERVICIO ELÉCTRICO DE DISTRIBUCIÓN,
e información
especializada
sobre el tema principalmente de la IEEE y que a continuación se presentan los
rangos en los cuales debe estar cada parámetro.
3.4.1
Nivel de Voltaje
Las variaciones de voltaje admitidas con respecto al valor dei voltaje
nominal se señalan a continuación:
37
Subetapa 1
Subetapa 2
±7,0%
±5,0%
Medio Voltaje
±10,0%
±8,0%
Bajo Voltaje. Urbanas
±10,0%
± 8,0 %
Bajo Voltaje. Rurales
±13,0%
±10,0%
Alto Voltaje
Tabla 3.2 Variaciones de voltaje admitidas con respecto al valor del voltaje
nominal
El Distribuidor no cumple con el nivel de voltaje en el punto de medición
respectivo, cuando durante un 5% o más del período de medición de 7 días
continuos, en cada mes, el servicio lo suministra incumpliendo los límites de
voltaje.
3.4.2
Distorsión Armónica de Voltaje
Los valores eficaces (rms) de los voltajes armónicos individuales (V¡') y
los THD, expresados como porcentaje del voltaje nominal del punto de
medición respectivo, no deben superar los valores límite (V¡' y THD') señalados
a continuación. Para efectos de esta regulación se consideran los armónicos
comprendidos entre ia segunda y la cuadragésima, ambas inclusive.
38
ORDEN (n) DE LA
ARMÓNICA Y THD
Impares no múltiplos de
3
5
7
11
13
17
19
23
25
>25
Impares múltiplos de
tres
3
9
15
21
Mayores de 21
Pares
2
4
6
8
10
12
Mayores a 12
THD
TOLERANCIA |V¡'| o |THD'|
(% respecto al voltaje nominal del
punto de medición)
V > 40 kV
V < 40 kV
(otros puntos)
(trafos de
distribución)
2.0
2.0
1.5
1.5
1.0
1.0
0.7
0.7
0.1 +0.6*25/n
6.0
5.0
3.5
3.0
2.0
1.5
1.5
1.5
0.2 + 1.3*25/n
1.5
1.0
0.3
0.2
0.2
5.0
1.5
0.3
0.2
0.2
1.5
1.0
0.5
0.2
0.2
0.2
0.2
3
2.0
1.0
0.5
0.5
0.5
0.2
0.5
8
Tabla 3.3 Limites admisibles para la distorsión armónica de voltaje
3.4.3
Distorsión Armónica de Corriente
La distorsión armónica de voltaje producida por una fuente de corriente
armónica dependerá de la potencia del consumidor, del nivel de voltaje al cual
se encuentra conectado, y del orden de la armónica, en la siguiente tabla se
39
establecen los límites de corrientes armónicas individuales para niveles de
voltaje, potencia máxima demandada y de orden armónica.
ROEN DE LA
ARMÓNICA
(n)
P<10kW
V<0.6 kV
INTENSIDAD
ARMÓNICA
MAXIM A (A)
P>10kW
0.6kV< V <40
kV
P>50 kW
V > 40kV
DISTORSIÓN ARMÓNICA
INDIVIDUAL DE
CORRIENTE DAN, EN %
IMPARES NO
MÚLTIPLOS DE 3
5
7
11
13
17
19
23
25
>25
IMPARES MÚLTIPLOS
DES
3
9
15
21
>21
2.28
1.54
0.66
0.42
0.26
0.24
0.20
0.18
4.5/n
4.6
0.8
0.3
12.0
8.5
4.3
3.0
2.7
1.9
1.6
1.6
0.2 + 0.8*25/n
16.6
6.0
5.1
2.9
2.2
1.8
1.7
1.1
1.1
0.4
2.2
0.6
0.4
0.3
7.5
2.2
0.8
0.4
0.4
2.16
0.86
0.60
0.46
0.37
0.31
3.68/n
10.0
10.0
2.5
1.0
0.8
0.8
0.4
0.3
3.8
1.5
0.5
0.5
0.5
0.5
—
20
12
0.21
4.5/n
PARES
2
4
6
8
10
12
> 12
DISTORSIÓN
ARMÓNICA TOTAL DE
CORRIENTE DATI, EN
%
Tabla 3.4 Limites admisibles para la distorsión armónica de la corriente.
40
Se considerará incumplimiento por parte del consumidor cuando por un
lapso de tiempo mayor al cinco por ciento, del empleado en las mediciones en
el Periodo de Medición, dichas mediciones reportan que la distorsión armónica
de la corriente ha excedido el rango de tolerancias establecidas.
3.4.4
Factor de Potencia
Para efectos de la evaluación de la calidad, en cuanto ai factor de
potencia, si en el 5% o más de! período evaluado el valor del factor de potencia
es inferior a los límites, el Consumidor está incumpliendo con el índice de
calidad.
El valor mínimo es de 0,92.
41
CAPITULO 4 : PROCESAMIENTO Y ANÁLISIS DE LOS
PARAMENTROS OBTENIDOS MEDIANTE
MEDICIONES.
A continuación se realiza un análisis de los datos más representativos
obtenidos con el analizador de carga POWER LOGIC serie 2350, es decir se
analizará distorsión de voltaje y corriente y el contenido de armónicas de voltaje
y corriente, factor de potencia, variación de voltaje, que son parámetros para
evaluar la calidad de servicio eléctrico, suministrada al palacio de Gobierno.
En la figura 4.1 se muestra las variaciones de corriente, la cual refleja el
comportamiento eléctrico del sistema durante el periodo de estudio, en este
gráfico se puede observar que las fases están desbalanceadas, esto se debe a
la naturaleza de la carga, ya que la mayor parte de la carga es monofásica y en
ese sentido es difícil mantener el sistema balanceado, en consecuencia, se
debe proceder al balance de carga de los circuitos.
CORRIENTES DE CARGA
•PASEA
FASEB
FASEC
350
300
C O O « 3 C M C O O t D C M C O C D t D t N C O O C D C M C O O t O C ^ e O O C O < M O O O ( O C M C O O
TIEMPO
Figura 4.1 Medición semanal de la corriente en las tres fases
42
En las figuras 4.2 y 4.3 se muestran los desbalances de fases de
corriente y voltaje para un día típico de trabajo y un día del fin de semana, en
este caso para el viernes y sábado, estos dos días reflejan el comportamiento
del sistema durante el periodo semanal de medición, efectuándose un registro
cada 15 minutos.
DESBALANCES DE CORRIENTES ENTRE FASES
-PASEA
FASE B
FASEC
75.0
60.
-60.0
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o
O
O
O
O
O
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-
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-
T
-
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O
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O
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-
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-
T
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CD
tO
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(0
ÍD
(O
TIEMPO
Figura 4.2 Desbalance de corrientes con respecto al promedio de las tres
fases para los días viernes y sábado del período de medición
semanal
De los resultados tabulados en el anexo 3, y del gráfico 4.2, se puede
observar que las fases que mayor desbalance presentan en cuanto a corrientes
son las fases A y C, con un caso extremo que se da el día sábado a las 5 AM
(17/11/01 5:00) cuyos valores son de - 46 % y 36 % respectivamente, con
respecto a la corriente promedio que para este caso era de 44 A, estos
desbalances extremos se dan en demanda mínima.
43
DESBALANCES DE VOLTAJES ENTRE FASES
•FASE A
FASEB
FASEC
O)
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<
m
en
UJ
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o p
o p
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C
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r-
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_
_
_
_
h-
TIEMPO
Figura 4.3 Desbalance de voltajes con respecto al promedio de las tres fases
para los días viernes y sábado del período de medición semanal
De los resultados tabulados en el anexo 3, y del gráfico 4.3 se observa
que los desbalances de voltaje en porcentajes son pequeños, y que al igual
que en el caso de la corriente son mayores en las fases A y C, se puede citar el
mismo caso del día sábado 5 AM (17/11/01 5:00) que se toma para las
corrientes, en el cual los desbalances son de 1.2% para la fase A y -1.1% para
la fase C, con respecto al voltaje promedio de las tres fases que para este caso
es de 123 V y que al igual que en caso de las corrientes estos casos extremos
se dan en demanda mínima.
De los gráficos 4.2 y 4.3 se puede observar que para demanda mínima
la fase C tiene un desbalance negativo de voltaje, esto es el voltaje en esta
fase es inferior al promedio de las tres fases, en cambio que para esta misma
situación el desbalance de corriente en esta fase es positivo, es decir que la
corriente de esta fase es mayor que el promedio de las tres fases, esto significa
la fase C es la fase de mayor carga de las tres en demanda mínima, y por lo
tanto también va a tener mayor caída de voltaje de entre las tres fases.
44
4.1
DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE VOLTAJE
En la figura 4.4 se presenta un perfil de la Distorsión Armónica Total de
Voltaje (DATV) para el periodo de estudio de siete días, efectuándose un
registro por cada 15 minutos.
DISTORSIÓN TOTAL DE VOLTAJE
(%) VAN
(%) VBN
(%) VCN
o.o C M O D O ( D C M C O O C D C N O O O ( D C M O O O C D C ^ O O O C O C M O O O < D C N C O O C D < N C O O
TIEMPO
Figura 4.4 Medición semanal de la DATV en las tres fases
Del gráfico se observa que las fases que mayor distorsión presentan son
las fases B y C, también se puede observar que
la mayor distorsión se
presenta en las horas de mayor demanda, es decir en las horas laborables.
Una mejor forma de analizar
estadísticos.
esta información
es por medios
Para ello se hace uso de Histogramas y
Distribuciones
acumuladas.
En las siguientes tablas 4.1, 4.2 y 4.3 se presentan un resumen de las
mediciones realizadas y que servirán para la construcción de los histogramas y
distribuciones acumuladas para la DATV en las tres fases respectivamente, las
cuales se muestran en las figuras 4.5, 4.6 y 4.7.
ü)
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CD
CD
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o
DISTRIBUCIÓN ACUMULADA (%)
b
o
ro
p
en
o
FRECUENCIA
o
p
b
o
o
ro
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b
o
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^co co co
*-
"^ 00
e» co ro
J^ co co co Ni M M
en
46
LIMITES DEL
DATV (%)
1.6
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
4.4
4.8
5.2
MARCA DE LA
DATV (%)
2
2.4
2.8
3.2
3.6
4
4.4
4.8
5.2
5.6
FRECUENCIA %ACUMULADO
1.8
2.2
2.6
3
3.4
3.8
4.2
4.6
5
5.4
2.50
15.74
29.12
43.09
66.91
73.68
77.65
87.79
99.41
100.00
17
90
91
95
162
46
27
69
79
4
Tabla 4.2 Resumen de las mediciones de la DATV en la fase B
DATV FASE B
% ACUMULADA
FRECUENCIA
120.00
180
160
100.00<
O
140
80.00
< 120
O
o
<
100
60.00 -z.
O
o
80
40.00 m
E
<o
60
40
-1- 20.00 Q
20
O
1.8
2.2
2.6
3.4
3.8
4.2
4.6
DATV
FIGURA 4.6 Histograma y Distribución Acumulada para las mediciones de la
tabla 4.2
47
MARCA DE LA
FRECUENCIA
DATV (%)
LIMITES DEL
DATV (%)
2.1
2.5
2.9
3.3
3.7
4.1
4.5
4.9
2.3
2.7
3.1
3.5
3.9
4.3
4.7
5.1
2.5
2.9
3.3
3.7
4.1
4.5
4.9
5.3
%ACUMULADO
28
160
95
157
70
56
98
16
4.12
27.65
41.62
64.71
75.00
83.24
97.65
100.00
Tabla 4.3 Resumen de las mediciones de la DATV en la fase C
DATV FASE C
ACUMULADA
FRECUENCIA
120.00
180
160
<
140
100.00 <
o
120
80.00
3
§
3
Ü
o
z 100
LL1
60.00
80
g
o
60
40.00 cg
E
40 +
-1 20.00
20
O
LL
2.3
0.00
2.7
3.1
3.5
3.9
4.3
4.7
5.1
DATV
FIGURA 4.7 Histograma y Distribución Acumulada para las mediciones de la
tabla 4.3
w
Q
48
De los Histogramas, distribuciones acumuladas y del anexo # 1 se
obtiene que en las tres fases el 100% de las mediciones son menores a la
DATV = 8 % que es el valor máximo permitido para este parámetro por la
norma y regulación del CONELEC, por lo tanto en cuanto se refiere a la DATV
esta instalación esta dentro de la norma.
4.2
ARMÓNICAS DE VOLTAJE
ARMÓNICAS DE VOLTAJE
I FASE A D FASE B Q FASE C
180.00
0.00
No_ DE ARMÓNICA
FIGURA 4.8 Relación en (%) con respecto al rango de tolerancia de cada
armónica dada por la regulación del CONELEC 004/01
49
En lo que respecta a las armónicas de voltaje, en la figura 4.8 se
muestra en porcentaje cada armónica con respecto al rango de tolerancia
máxima de cada armónica dada por la propuesta de regulación del CONELEC.
De este gráfico y del anexo # 1 se tiene que en las fases B y C la decimaquinta
armónica tiene un valor máximo de 143% y 153 % respectivamente, la
vigésima primera armónica la fase A tiene un valor de 105 %, la fase B 165% y
la fase C tiene un valor de 170 %, las cuales se encuentran incumpliendo con
la regulación del CONELEC.
Estas
armónicas
son
producidas
principalmente
por
lámparas
fluorescentes si bien son de baja potencia en relación con el total de la carga
del sistema, sin embargo, debido a la gran cantidad de éstas cargas activas
simultáneamente, se convierten en la principal fuente de armónicos, otras
fuentes que producen estas armónicas son las computadoras y en menor
importancia las refrigeradoras.
A continuación se muestra una tabla 4.4 para visualizar de mejor manera
como están distribuidas las medidas de cada armónica dentro del rango de
tolerancia dada por la regulación del CONELEC.
Si bien la mayor parte de las armónicas se encuentran dentro del 25%
del rango establecido por la regulación del CONELEC, existen armónicas como
la decimoquinta en las fases B y C en que el 64.7% y 35.29% de las medidas
están fuera del rango establecido por la regulación, también la vigésimo
primera, las fases A, B y C, con el 11.76, 58.82 y 17.65 respectivamente están
fuera de rango, si bien en la vigésimo séptima armónica también existen
mediciones que están fuera del rango, estos valores son alrededor del 5% que
permite la regulación IEEE519.
RANGO DE TOLERANCIA %
50
PORCENTAJE EN EL QUE SE ENCUENTRAN LAS MEDICIONES DENTRO DEL RANGO DE TOLERANCIAS DE CADA ARMÓNICA DADO EN
PORCENTAJE
ARMINICAS
FASE
A
100-00
H2
2
H3
5
5.88
H4
1
100.00
H5
6
0.00
100.00
0.5
H6
0% - 25%
FASE
FASE
B
C
100.00
FASE
A
25% - 50%
FASE
FASE
B
C
FASE
A
50% - 75%
FASE
FASE
B
C
FASE
A
75% -100%
FASE
FASE
B
C
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
17.65
0.00
64.71
23.53
41.18
29.41
58.82
52.94
0.00
0.00
5.88
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
29.41
0.00
0.00
70.59
82.35
100.00
0.00
17.65
0.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H7
5
29.41
58.82
23.53
70.59
41.18
76.47
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H8
0-5
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H9
1.50
58.82
35.29
29.41
41.18
5.88
11.76
0-00
41.18
47.06
0.00
17.65
11.76
H10
0.50
100.00
100-00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H11
3-50
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H12
0-20
100.00
94.12
100.00
0.00
5.88
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H13
3.00
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H14
0.20
94.12
88.24
100.00
5.88
11.76
0.00
0-00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H15
0.30
52.94
11.76
23.53
41.18
11.76
11.76
0-00
5.88
0.00
5.88
5.88
29.41
H16
0.20
100.00
100-00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0-00
0-00
0.00
H17
2.00
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H18
0.20
100.00
94.12
100.00
0.00
5.88
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H19
1.50
100.00
94-12
94.12
0.00
5.88
5.88
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H20
0-20
100.00
88.24
100.00
O.DO
11.76
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H21
0.20
11.76
0.00
17.65
23.53
11.76
35.29
41.18
5.88
17.65
11.76
23.53
11.76
H22
0.20
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H23
1.50
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0-00
H24
0.20
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H25
1.50
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H26
0-50
100.00
100.00
100-00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
o.x
0.00
0.00
H27
0.20
47.06
23.53
23.53
41.18
23.53
58.82
0.00
29.41
5.88
11.76
17.65
5.88
H28
0.20
100.00
94.12
100-00
0.00
5.88
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H29
1.32
100.00
100.00
100.00
0-00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H30
0.50
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
H31
1.25
100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
>100%
FASE
FASE
FASE
A
B
C
11.76
64.70
35.29
58.82
17.65
5.86
5.88
Tabla 4.4 % en el que se encuentran las mediciones dentro del rango de
tolerancia dada por la regulación del CONELEC
4.3
DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE
En la figura 4.9 se presenta el perfil de la DATI para un periodo de
duración de una semana, efectuándose un registro cada 15 minutos.
51
DISTORSIÓN ARMÓNICA TOTAL DE CORRIENTE
-THDIA
THDIB
THDtC
TIEMPO
Figura 4.9 Medición semanal de la DATI en las tres fases
Del gráfico se observa que existen valores que se encuentran sobre el
rango de tolerancia dada por la regulación que es del 20 %, y que sedan el las
horas de la madrugada, pero que son en porcentaje muy bajos, por ejemplo
para la fase A es del 2.35%, para la fase B del 3.53% y en la fase C todos sus
valores se encuentran dentro del rango de tolerancia, en la cual la carga
predominante son las lámparas fluorescentes, por lo general las lámparas
fluorescentes con balasto magnético tienen una distorsión armónicas de
corriente entre 15% - 20% de la fundamental, también se observa que estas
violaciones se dan en fases diferentes para días diferentes.
Una mejor forma de analizar estas mediciones es por medios
estadísticos. Para ello se hace uso de Histogramas y Distribuciones
Acumuladas.
En las tablas 4.5, 4.6 y 4.7 se presentan un resumen de las mediciones
de la semana para
la construcción de Histogramas
y Distribuciones
-1!
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55
Como se puede observar en los Histogramas y Distribuciones
Acumuladas existen valores de distorsión armónica de corriente que están por
arriba de los valores permitidos por la regulación, pero el 95 por ciento de las
mediciones son menores a la DATI = 20 % que es el valor máximo permitido
por este parámetro. Por lo cual la DATI esta dentro de la norma.
56
4.4
ARMÓNICAS DE CORRIENTE
ARMÓNICAS DE CORRIENTE
DFASEA HFASEB DFASEC
180.00 n
160.00
§
140.00 -
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No_ ARMÓNICA
Figura 4.13 Relación en (%) con respecto al rango de tolerancia de cada
armónica dada por la regulación del CONELEC 004/01
En lo que respecta a las armónicas de corriente, en la figura 4.13 se
muestra en porcentaje el 95 % de las mediciones de cada armónica en las tres
fases. En donde se observa que las fases B y C de la tercera armónica y
decimoquinta armónica han excedido el rango de tolerancias establecidas.
57
A continuación se muestra una tabla 4.8 para visualizar de mejor manera
como están distribuidas las medidas de cada armónica dentro del rango de
RANGO DE TOLERANCIA % ;
tolerancia dada por la regulación del CONELEC.
PORCENTAJE EN EL QUE SE ENCUENTRAN LAS MEDICIONES DENTRO DEL RANGO DE TOLERANCIAS DE CADA ARMÓNICA DADO EN
PORCENTAJE
ARM1NICAS
FASE
0%-25%
FASE
FASE
FASE
A
B
C
A
25% - 50%
FASE
FASE
B
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100.00
100.00
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0.00
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23.53
23.53
23.53
23.53
11-76
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100.00
100.00
100.00
0.00
0.00
H5
12.00
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41.18
11.76
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94.12
100.00
94.12
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100.00
47.06
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0-80
88.24
100.00
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76.47
H10
0.80
H11
H12
H13
FASE
A
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50% - 75%
FASE
FASE
B
C
FASE
A
75% -100%
FASE
FASE
B
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0.00
0.00
0.00
0.00
5.88
0.00
0.00
0.00
0.00
29.41
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
17.65
11.76
0.00
41.18
41.18
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0.00
5.88
0.00
5.88
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
23.08
0.00
41-18
46.15
0.00
11.76
30-77
0.00
0.00
0.00
85.71
11.76
0.00
14.29
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
31.25
23.53
23.53
18.75
11.76
0.00
0.00
47.06
0.00
50.00
17.65
82.35
100.00
94.12
17.65
0.00
5-88
0.00
0.00
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0.00
0.00
0.00
4.30
100.00
53.85
94.12
0.00
46.15
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0.00
0.00
0.00
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0.00
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23.53
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23.53
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11.76
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35.29
70.59
64.71
29.41
11.76
23.53
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11.76
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1.60
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5-88
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0.00
FASE
A
Tabla 4.8 % en el que se encuentran las mediciones dentro del rango de
tolerancia dada por la regulación del CONELEC
>100%
FASE
B
FASE
52.94
29.41
41.18
11.76
C
58
De la tabla anterior se observa en las fases B y C las armónicas tercera
están fuera de rango con el 52.94% y 29.41% respectivamente, también de
estas mismas fases la armónica décimo quinta con el
41.18%
y 11.76%
respectivamente.
Entre
las principales fuentes de armónicas para nuestro sistema se
tiene las lámparas fluorescentes con balasto magnético, que tienen un alto
contenido de armónicas en especial la tercera armónica con rangos del 15% 20%, los transformadores cuando trabajan en vació que producen altas
distorsiones en el rango del 70%, otras fuentes de armónicas son las lámparas
fluorescentes con balasto electrónico y refrigeradoras con un rango del 10%
dominada por la tercera armónica.
De todos estos equipos la armónica dominante es la tercera por lo que
concuerda con los datos obtenidos, la décima quinta armónica que también
esta fuera de rango se debe principalmente al transformador ya que este en
vacío también produce armónicas impares y en menor grado al equipo de
m
computación ya que estos también producen armónicas.
Una forma de reducir estas armónicas es colocando filtros los cuales son
sintonizados a una determinada frecuencia dependiendo de la armónica que se
quiere eliminar, que en nuestro caso serian la 3ra y 15ta.
59
4.5
FACTOR DE POTENCIA
En la figura 4.14 se presenta el perfil del factor de potencia para un
periodo de mediciones de una semana, efectuándose un registro cada 15
minutos.
FACTOR DE POTENCIA
PFB
-PFA
0.200 f-
o.ooo 4——,—-r-
55
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C
TIEMPO
Figura 4.14 Medición semanal del Factor de Potencia en las tres fases
Del gráfico anterior se observa que algunos valores se encuentran por
debajo del limite, estos valores por lo general se dan en horas de la noche y
madrugada es decir, en horario no laboral, donde la demanda es mínima,
también se observa que la fase A es la fase que menor factor de potencia tiene
de las tres fases, y que existen casos extremos en esta fase como por ejemplo
el que se da el 15/11/01 a las 5:45 AM con un valor de 0.387, cabe señalar
que para este caso la potencia activa se mantiene constante con relación a los
datos anteriores, pero la potencia reactiva se triplica, lo que origina esta caída
del Factor de Potencia. Una causa de este bajo de factor de potencia en horas
60
de demanda mínima se debe a que
trabajando
se debe a que e! transformador esta
prácticamente en vacío, ya que la demanda máxima del
transformador es de 101 kVA y la demanda mínima promedio en horas no
laborables es de 15 kVA, y suponiendo que la potencia del transformador es
mucho mayor que 101 kVA, ya que por lo general la empresa eléctrica
sobredimensiona la capacidad de los transformadores, esto debido a que no se
pudo obtener datos de placa del transformador, en estas condiciones el
transformador esta trabajando con un valor menor al 10% de su capacidad
nominal.
En cambio que en las horas laborables este factor de potencia aumenta,
(legando a un valor por arriba del 0.95.
Cabe señalar, de lo que observa en los datos obtenidos de las
mediciones que la potencia reactiva en las horas no laborables aparece con un
valor constante, que correspondería a la potencia reactiva inductiva entregada
a nuestro sistema por parte del transformador existente, el mismo que durante
este tiempo se encuentra trabajando muy por debajo de su capacidad nominal.
En las tablas 4.9, 4.10 y 4.11 se presenta un resumen de las mediciones
de la semana que se utilizará para la construcción de histogramas y
Distribuciones acumuladas para el Factor de Potencia en las tres fases
respectivamente, las cuales se muestran en las figuras 4.15, 4.16 y 4.17.
61
MARCA DEL
FP (%)
LIMITES DEL
FP (%)
0.36
0.44
0.44 0.52
0.52
0.6
0.6
0.68
0.68
0.76
0.76
0.84
0.84
0.92
0.92
1
FRECUENCIA %ACUMULADO
0.4
0.15
2.06
8.68
13.09
21.62
40.88
66.32
100.00
1
13
45
30
58
131
173
229
0.48
0.56
0.64
0.72
0.8
0.88
0.96
Tabla 4.9 Resumen de las mediciones del Factor de Potencia en la fase A
FACTOR DE POTENCIA FASE A
CU] FRECUENCIA + % ACUMULADO
- 120
250 -i
g 100 -
(%)
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0.88
0.96
FACTOR DE POTENCIA (%)
Figura 4.15 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la
tabla 4.9
62
MARCA DEL
FP (%)
0.64
0.72
LIMITES
DEL FP (%)
0.6
0.68
0.68 0.76
0.76 0.84
0.84 0.92
0.92
1
FRECUENCIA
%ACUMULADO
2
4
4
98
572
0.29
0.88
1.47
15.88
100.00
0.8
0.88
0.96
Tabla 4.10 Resumen de las mediciones del Factor de Potencia en la fase B
FACTOR DE POTENCIA DE LA FASE B
CZZ1 FRECUENCIA
+ % ACUMULADO
700 -
r
600 -
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0.72
0.8
0.88
0.96
FACTOR DE POTENCIA (%)
Figura 4.16 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la
tabla 4.10
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DISTRIBUCIÓN ACUMULADA (%)
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O
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FRECUENCIA
FACTOR
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o
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m
^°
^w
m
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O)
64
De los Histogramas y Distribuciones Acumuladas se observa que en ei
período evaluado el valor del factor de potencia es inferior a los límites en más
del 5 % de las mediciones, para el caso de la fase A es del 66.32 %, en las
fases B y C es del 16 % y 12 % respectivamente, estos bajos factores de
potencia se dan en horas no laborables.
Cabe señalar, de las mediciones que la fase A es la que mas bajo Factor
de Potencia tiene de entre las tres fases, esto se debe a que en general es la
fase que menor carga posee de las tres, y en las horas no laborables donde se
tiene los bajos Factores de Potencia el transformador esta trabajando con una
carga mínima que para el caso de la fase A se podría considerar que esta en
vacío, esto concuerda perfectamente con el concepto de un transformador en
vacío presenta un bajo factor de potencia.
Por lo tanto para tanto debido a que el Factor de Potencia no cumple con
la regulación
No. CONELEC - 004/01 de Calidad del Servicio Eléctrico de
Distribución, es aconsejable implementar un banco de capacitores, el cual
tenga el objetivo de mejorar el factor de potencia para condiciones de demanda
mínima que es donde se presentan los bajos factores de potencia.
65
4.6
VARIACIONES DE VOLTAJE
En la figura 4.18 se presenta el perfil del Voltaje para un periodo de
mediciones de una semana, efectuándose un registro cada 15 minutos.
VOLTAJES DE CARGA
- FASE AN
FASE BN
FASE CN
130 n
128
112
C 4 C O O t D O J O D O ( D C N t 0 3 O ( O C M C O O C D < N C O O C O C M C O O E D ( N a D O t D C N C O O
TIEMPO
Figura 4.18 Medición semanal del Voltaje en las tres fases
Del gráfico se observa a simple vista que la variación de voltaje en las
tres fases es inferior al límite dado por la regulación, que para nuestro caso
será 110.4 V el límite inferior y 129.6 V el límite superior.
66
En las tablas 4.12, 4.13 y 4.14 se presenta un resumen de las
mediciones de la semana que se utilizará para la construcción de histogramas
y Distribuciones acumuladas para la Variación de Voltaje en las tres fases
respectivamente, las cuales se muestran en las figuras 4.19, 4.20 y 4.21.
VARIACIÓN DE
VOLTAJE (%)
6.67
5
3.33
5
3.33
1.67
1.67
0
MARCA
AV (%)
5.84
4.17
2.50
0.84
FRECUENCIA
%ACUMULADO
8
224
238
210
1.18
34.12
69.12
100.00
Tabla 4.12 Resumen de las mediciones de la Variación de Voltaje en la fase
VOLTAJE FASE A
CZH FRECUENCIA
% aCUMULADO
- 120
250 -
—1
200 -
- 100
O
< 175 -
80
^ 150 -
<
_J
ID
125
- 60 ^
Uj 100
C£L
U.
75 -
O
0
-40
50 -
<
- 20
25 0 -
í
—i
0
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OO
I*^T-
O
UO
*^"
CO
tn
-^-
CN
o
VARIACIÓN DEVOLTAJE(%)
Figura 4.19 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la
tabla 4.12
67
VARIACIÓN DE
VOLTAJE (%)
6.67
5
3.33
5
1.67
3.33
1.67
0
MARCA AV
(%)
5.84
4.17
2.50
0.84
FRECUENCIA
%ACUMULADO
6
148
371
155
0.88
22.65
77.21
100.00
Tabla 4.13 Resumen de las mediciones de la Variación de Voltaje en la fase B
VOLTAJE FASE B
IZZI FRECUENCIA
% ACUMULADO
400 -
- 120
350 -
O
co
.&. O)
0
N>
o
o
O
% ACUMULA:
O
-
N)
en
o
30°
-»•-»•
o oí
o o
FRECUENCí;
**
- 100
- 20
50 -
h 0
0 1-"-
OO
u~3
x—
0
m
co
CM
O
^
VARIACIÓN DE VOLTAJE (%)
Figura 4.20 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la
tabla 4.13
68
VARIACIÓN DE
VOLTAJE (%)
5
3.33
3.33
1.67
0
1.67
MARCA
AV (%)
4.17
2.50
0.84
FRECUENCIA %ACUMULADO
17
302
361
2.5
46.91
100.00
Tabla 4.14 Resumen de las mediciones de la Variación de Voltaje en la fase C
VOLTAJE FASE C
dU FRECUENCIA
% ACUMULADO
400 -
- 120
350 -
- 100
300
80
O 250 Z
- 60
^ 200 O
o:
15° •
- 40
LL
100 -
O
Q
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Z)
S
ü
<
5?
- 20
50
i
0 4.17
|
- 0
2.50
0.84
VARIACIÓN DE VOLTAJE (%)
Figura 4.21 Histogramas y distribución Acumulada para las mediciones de la
tabla 4.14
69
De los histogramas y distribuciones acumuladas se puede observar que
el 100 % de las mediciones se encuentran dentro de las variaciones de voltaje
admitidas con respecto al valor del voltaje nominal dadas por la regulación del
CONELEC para evaluar los diferentes parámetros de la calidad del servicio
eléctrico, por lo tanto el suministro del servicio eléctrico está cumpliendo con el
parámetro en lo que respecta a los límites de voltaje.
Si bien es cierto que en las tres fases las variaciones de voltaje están
dentro de la regulación del CONELEC No. 004/01, sobre la Calidad del Servicio
Eléctrico de Distribución, cabe señalar que las fases A y B son las que
presentan mayor variación de voltaje con un valor máximo del ± 5.83 % y en
cambio la fase C tiene un valor máximo de ±4.17%, lo cual indica que esta por
debajo del limite que señala la regulación que es del ± 8%.
4,7
DEMANDA Y FACTOR DE POTENCIA
En la figura 4.22 se presenta el perfil del factor de potencia y de la
demanda para un periodo de mediciones de una semana, efectuándose un
registro cada 15 minutos.
70
DEMANDA Y FACTOR DE POTENCIA
- FACTOR DE POTENCIA
i-
CO
!*)
Figura 4.22 Medición semanal de Demanda y Factor de Potencia
Del gráfico se observa que el factor de potencia por lo general varia
directamente con la demanda, es decir en demanda máxima el factor de
potencia es máximo y en demanda mínima el factor de potencia también es
mínimo, también se puede observar que la demanda mínima se da en el fin de
semana, y que en este periodo el factor de potencia baja de los 0.92, por lo
tanto este periodo es el más crítico con respecto al resto de la semana de
estudio.
También se observa en la figura 4.22 que existen descensos drásticos
del Factor de Potencia como por ejemplo los días 15/11/01 5:45 AM y 18/10/01
10:00 AM en los cuales el factor de potencia llega a un valor de 0.61 pero que
luego regresan a valores normales de operación del sistema rápidamente, en
estos casos la potencia activa se mantiene pero la potencia reactiva se triplica,
considerando que son cuatro casos de un periodo de medición de una semana
71
se puede considerar como situaciones anormales de operación del sistema y
se podrían despreciar.
4.8
DEMANDA Y ENERGÍA
En las siguientes figuras 4.23 y 4.24 se presenta el perfil de la demanda
y de energía en kW y kVA para un periodo de mediciones de una semana,
efectuándose un registro cada 15 minutos.
- DEMANDA kW
— - ENERGÍA
I
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LU
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co
o
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C O O C O C N C O O C D O I C O
O
O
i-
T-
p O
§
TIEMPO
Figura 4.23 Medición semanal de Demanda en kW y Energía
72
•DEMANDAkVA
ENERGÍA
9200
g
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o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o o o o o o o o o o o o o o o o
o o o o o o o o o o o o o o o o o
oo
cd
•-
TIEMPO
Figura 4.24 Medición semanal de Demanda en kVA y Energía
Del gráfico se observa que las curvas de demanda en kW y kVA son
similares con la diferencia que la curva de demanda en kVA esta desplazada
un cierto valor hacia arriba debido a la componente de potencia reactiva que
interviene en esta curva, es estas curvas son interesantes ya que aquí se
puede observar claramente el comportamiento eléctrico del sistema durante la
horas laborables y no laborables, también se puede observar que en el fin de
semana la demanda mínima es menor que en días laborables. Al ser la energía
directamente proporcional con la potencia vemos que la mayor demanda se da
en horas laborables por lo tanto el consumo de energía en estas horas es
mayor, como se puede ver en los gráficos 4.23 y 4.24 en la cual la pendiente
de esta curva es mayor que en demanda mínima.
73
CAPITULO 5 : SOLUCIONES
CALIDAD
DE
PARA
MEJORAR
LA ENERGÍA EN
LA
EL
SISTEMA ANALIZADO.
Los problemas que presenta el sistema en estudio son desbalance de
cargas entre fases y bajo factor de potencia, el resto de parámetros se
encuentran dentro de los rangos emitidos por la regulación del CONELEC
004/01 de calidad del servicio eléctrico de distribución,
5.1
BALANCE DE FASES
Luego de realizado el análisis de los datos obtenidos se ha observado
que el sistema trifásico presenta un acentuado desbalance de corrientes,
presentándose
una gran
diferencia
entre
las corrientes
que circulan
simultáneamente por cada una de las fases. Así se puede citar uno de ios
casos extremps: U = 21 A, IB = 45 A, lc = 79 A, lo que representa desbalances
de - 57.14 %, 8.16 % y 61.22 % respectivamente, con respecto a la corriente
promedio que en ese momento era de 49 A. Cabe señalar, de lo que se
observa en el gráfico 4.1 que la fase A es la que siempre toma menos carga
que el resto de las dos fases restantes. Si bien esto no es un parámetro para
evaluar la calidad del servicio eléctrico, influye indirectamente en el resto de
parámetros que si se utiliza para evaluar la calidad de la energía.
Por lo tanto se debería balancear la carga principalmente los circuitos de
iluminación ya que es la carga de mayor incidencia del Palacio de Gobierno y
además estos desbalances se dan en horas de la madrugada donde la
principal carga es la iluminación.
74
5.2
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
Debido a que el Factor de potencia es el único parámetro que no cumple
con la Regulación No. CONELEC - 004/01 de calidad del servicio eléctrico de
distribución, . lo recomendable es alcanzar un valor de factor de potencia
próximo a 0.95 en atraso. Alcanzar un valor de factor de potencia sobre este
valor resulta ser caro e incluso bajo ciertas condiciones tener un factor de
potencia en adelanto. Además con un factor de potencia de 0.95 se esta
cumpliendo con la regulación del CONELEC, que es de 0.92.
La potencia reactiva necesaria para mejorar el factor de potencia desde
un valor inicial hasta un valor final, es decir la potencia requerida del banco de
capacitores para mejorar el Factor de potencia, se puede determinar con la
siguiente expresión:
Qc = P*(tan<po- tan<?1)
(5.1)
Donde
Qc = Potencia reactiva requerida para mejorar el Factor de potencia (kVAR del
banco de capacitores).
P ~ Potencia Activa del sistema en kW.
<$>Q- Ángulo correspondiente al Factor de Potencia actual del sistema
cpi = Ángulo correspondiente a! Factor de Potencia deseado para el sistema
Criterios para asignar los valores que requiere la expresión 5.1:
75
Los bajos valores de Factor de Potencia se dan en horas de demanda
mínima, es decir en horas de la madrugada, sábado y domingo, en cambio que
para horas laborables el factor de potencia esta dentro de los limites dado por
la regulación del CONELEC, por lo tanto se debe corregir para estas horas
donde el Factor de potencia es mínimo, para lo cual se escogerá el día de
peores condiciones, que para nuestro caso será fin de semana.
•
La potencia activa máxima considerada durante este periodo es
de 26 kW, ya que esta potencia máxima medida durante este
periodo, con io cual se asegura la capacidad de tener un factor de
potencia adecuado, aún en condiciones de carga máximas para
este periodo analizado.
•
El Factor de Potencia
va desde 0.4, pero debido a que la
frecuencia del factor de potencia de 0.4 a 0.6 es de 29.4%, es
aconsejable corregir el factor de potencia desde 0.6, con lo cual
se evita que el equipo este conectando y desconectando en
periodos muy cortos de tiempo, con lo cual si se corrige para
condiciones de carga máximas de este periodo donde se requiere
mayor cantidad de reactivos capacitivos, se podrá corregir para
cualquier otra condición del sistema, donde la potencia activa que
consume el sistema sea menor. De allí se ha determinado que el
factor de potencia actual de 0.6.
•
El Factor de Potencia deseado para el sistema es de 0.95 por lo
expuesto al inicio de este numeral.
Al introducir estos valores en ia expresión 5.1 se obtiene que el banco de
capacitares debe ser de 26.1 kVAR.
Por cuestión de implementación se tomará el valor de 25 kVAR.
Finalmente se debe determinar los pasos en los que trabajará el banco
de capacitores, esto es el número de bancos parciales que tendrá el banco
total para que opere de acuerdo a las necesidades, la conexión o desconexión
76
de estos bancos parciales permitirá ajustar de mejor manera ei factor de
potencia deseado de acuerdo a las necesidades del sistema.
Este banco de capacitores de
25 kVAR se debe descomponer en
banco de menor potencia, de acuerdo a lo que esta disponible por ei fabricante.
Para el caso se tiene capacitores en conexión delta de: 0.5, 0.75, 1, 1.5, 2.0,
2.5, 5.0, 7.5 y 10 kVAR y 60 Hz.
Luego de analizar algunas posibilidades se llega a la conclusión de que
la mejor opción es utilizar un banco con las características que se muestra en
la siguiente tabla:
No. DE
PASOS
kVAR DE
CADA BANCO
PARCIAL
1
2.5
2
2.5
3
5
4
5
5
10
TOTAL
25 kVAR
Tabla 5.1 Pasos del Capacitor a utilizar
Con esta opción se tiene la posibilidad que en demanda mínima se
conecte solo al sistema los kVAR necesarios para compensar la potencia
reactiva necesaria para mantener el factor de potencia adecuado.
77
5.3
EQUIPO NECESARIO PARA CORREGIR EL FACTOR DE
POTENCIA
Por la características de la carga el sistema más conveniente a
instalarse es el de ubicar el equipo en un solo lugar, ya que la carga es
distribuida alrededor de todo el palacio, y no habría posibilidad de realizar la
compensación individual, además este sistema es el más económico, fácil de
instalación, requiere poco mantenimiento, y este se realiza en un solo lugar.
El equipo que se va a instalar para corregir e! factor de potencia consta
de un banco o baterías de capacitores, equipado con un sistema automático de
regulación, ubicado en un área de donde se encuentran una cámara de
maniobras, y que es el lugar donde realiza las mediciones la Empresa Eléctrica
Quito S.A.
El sistema de regulación - designado con las letras DCRA que se
muestra en el gráfico 5.1 consta con un microprocesador capaz de informar con
precisión el estado de la red y tomar decisiones. Los parámetros básicos para
la toma de decisiones son:
•
Valor de coscp deseado del sistema
•
Los kVAR por paso o escalón del banco total de capacitores
•
Programa de trabajo deseado
•
Rapidez para realizar la compensación, sin sobrepasar el valor
deseado
•
Compensación en el menor número de maniobras
•
Máxima precisión en el factor de potencia deseado
•
Utilización inteligente de los capacitores que más tiempo han pasado
desconectados, para obtener un factor de envejecimiento uniforme.
78
•
Número de bancos parciales de capacitores de que disponen la
instalación.
•
Corriente activa y reactiva de la red.
Con estos datos recibidos del circuito exterior (voltaje y corriente),
calcula el ángulo de fase y la capacidad necesaria para alcanzar el coscp
deseado.
Con esta información del sistema, conecta o desconecta los escalones
correspondientes.
Para nuestro caso en vista de que se ha diseñado un banco de
capacitores de cinco pasos, solo se utilizará la cinco primeras entradas que
aparecen dentro del módulo DCRA del gráfico 5.1
Los conductores de alimentación que se conectan al banco de
capacitores deben ser dimensionados para un 150 % de la corriente nominal
del equipo, para soportar las corrientes de conexión y posibles sobrecargas.
Para nuestro caso, la corriente nominal del equipo es de 65.7 A, de
acuerdo a los datos del fabricante, como se muestra en la siguiente tabla:
BANCO PARCIAL
(kVAR)
I NOMINAL (A)
2.5
6.6
2.5
6.6
5
13.1
5
13.1
10
26.3
25
65.7
Tabla 5.2 Corriente nominal por cada paso del Capacitor
79
En consecuencia, por lo señalado anteriormente, los cables
de
alimentación deben ser de tipo THW calibre 2 AWG, que soporta una corriente
de 109 A.
El transformador de corriente TA1 del gráfico, sobre la fase que queda
libre, ya que las otras dos fases se utilizan para la señal de voltaje o para
conexión del TC1.
Para las protecciones se utilizará cartuchos fusibles calibrados al 150 %
de la corriente nominal del equipo, para soportar las corrientes de conexión y
las posibles sobrecargas. Se recomienda utilizar la protección individual por
cada banco parcial o escalón, tal como se muestra en la figura 5.1.
Adicionalmente se puede realizar una protección general e incluir un interruptor
de carga para la desconexión completa del equipo QS1 como se muestra en el
gráfico 5.1.
Se
recomienda
especialmente
utilizar
contactores
diseñados
y
construidos
para baterías de capacitores, llamados contactores para
refasamiento, que incluyen contactos auxiliares para instalar resistencias
limitadoras de la corriente de conexión como para acoplar resistencias de
descarga rápidas, en el caso del banco de capacitores que no las tengan.
Estos contactores aparecen en el gráfico 5.1 como KM1, KM2,...,
mientras que las resistencias de descarga están designadas por la letra R en el
mismo gráfico.
En la siguiente página se muestra el esquema de la instalación del
equipo en el que constan los elementos descritos anteriormente.
00
o
TRIFÁSICO
LOAD
15 16 17 18 19 20
C1 1 2 3 4 5 6 7 C2 8 9 1011 1213 14
GRÁFICO 5.1
K14
81
Donde:
Es una unidad de regulación digital para sistemas automáticos de
DCRA
corrector de fases, con salida a relé para la inserción y
desinserción de las baterías de los capacitores.
Transformador de corriente, se utiliza para la señal de corriente,
TA1
cuya relación de transformación debe ser de 400/5 ya que la
corriente máxima de lar carga es de 305 A.
TC1
Transformador de potencial, se utiliza para la alimentación del
equipo, se puede conectar directamente con voltaje de la línea por
controlar.
La entrada para la señal de voltaje se conecta entre dos fases directamente de
la red
QS1
Interruptor de carga para la desconexión completa del equipo
KM
Contactores, para la conexión y desconexión del banco de
capacitores
R
Resistencias limitadoras de corriente
FU
Cartuchos fusibles, para la protección individual de cada banco de
capacitores
Banco parcial de capacitores
K
El equipo a instalar es de las siguientes características:
BANCO AUTOMÁTICO PARA CORRECION DE FACTOR DE POTENCIA DE
25KVAR
Voltaje
220 V Trifásico
Potencia
25 kVAR
82
Número de Escalones:
2 bancos automáticos de 2.5 KVAR
2 bancos automáticos de 5 KVAR
1 bancos automáticos de 10 KVAR
Características de los Condensadores:
Sistema antiexplosión
Marca: EPCOS
Tolerancia de potencia: -5 +10%
Frecuencia: 60 Hz
Gama climática: -40 + 45 grados centígrados
Pérdidas dieléctricas: < 0.5 W/KVAR
Sobrevoltaje máxima: 1.1 Un
Sobrecogiente máxima: 1.5 In
Resistencia de descarga: Incorporada
Voltaje de ensayo entre terminales: 4,1 Un en DC
Voltaje de ensayo entre terminales y caja: 3 kV en AC/1 minuto
Acoplamiento: Triángulo
Protección Individual
Disyuntores termomanéticos tripolares en caja moldeada marca Terasaki
- Japón, 660 voltios de aislamiento, alta capacidad de interrupción, de
amperaje adecuado para cada escalón, como se detalla a continuación:
83
2 disyuntores de 10 A. para el banco automático de 2.5 KVAR.
2 disyuntor de 20 A. para los bancos automáticos de 5 KVAR.
1 disyuntores de 50 A. para el banco automático de 10 KVAR.
Disyuntor principal del banco
Disyuntor Termomagnético tripular en caja moldeada de 125 A. marca
Terasaki - Japón, 660 Voltios de aislamiento, alta capacidad de
interrupción.
Juego de barras de cobre
Capacidad para 150 Amperios
Relé automático para corrección de fp:
Marca Lovato-Italia, de 7 pasos, con display digital de medición del
Coscp, modelo DCRA7.60.
Quedan 2 pasos libres para futuras ampliaciones.
DCRA- Regulador automático para la corrección del factor de potencia.
Características del módulo DCRA:
Contenedor en Lexan, panel frontal de protección incorporado.
Alimentación de 110-127 / 220-240 Vac.
Entrada Volumétrica para voltajes comprendidos entre 80 - 500 Vac.
Entrada amperimétrica desde TC con secundario de 5 A.
Precisa medición del valor eficaz real de la corriente RMS, también en
presencia de un elevado contenido armónico.
Sensibilidad regulable (tiempo integral de conmutación).
84
Retrazo a la reinserción misma del paso regulable.
Uniformidad de utilización de los pasos.
Memorización de los varios parámetros en EEPROM
Visualización del factor de potencia, corriente, frecuencia.
Posibilidad de inserción/desconexión manual de los pasos
5 alarmas codificadas
2 relés de salida programables con alarma general y como comando
ON/OFF para el enfriamiento del grupo capacitivo.
Panel frontal:
LED presencia de alimentación auxiliar.
LED indicación tipo de carga monitoreada.
Display a LED para visualización medidas/parámetros/alarmas.
LED indicación modo de funcionamiento seleccionado (MAN/AUT).
LED indicación pasos insertados.
LED indicación función en curso.
Tecla (MAN/AUT) para escoger la manera de funcionamiento,
Tecla (MODE) para escoger las funciones.
Tecla (+) para el aumento de los parámetros.
Tecla (-) para la disminución de los parámetros
85
Contactores
Marca Lovato - Italia, especificados para usarse con capacitores de
Refasamiento, de potencia adecuada a cada uno de los pasos o
escalones. Cada contactor va equipado con inductancia limitadoras que
son
indispensables
cuando
las
impedancias
de
la
instalación
(transformador de alimentación y cables) aguas arriba del tablero de
refasamiento, no son tales de limnitar la corriente máxima de conexión al
valor limite del contactor empleado.
Temperatura ambiente: < 50 grados centígrados.
Frecuencia de maniobra: < 120 ciclos / hora.
Duración eléctrica: ^ 100 000 ciclos.
El contador en el transitorio de cierre se enfrenta a corrientes
caracterizadas por elevadas frecuencias y amplitudes. Las frecuencias
de estas corrientes van desde 1 a 10 kHz, en lo que respecta a las
amplitudes se debe evaluar y eventualmente reducirlas a un valor inferior
al de la corriente de cresta máxima admisible, para esto se utiliza las
inductancias limitadoras, que van equipadas en los contactores.
2 Contactores BF9 para los bancos automáticos de 2.5 kVAR.
2 Contactor BF12 para los bancos automáticos de 5 kVAR.
1 Gontactor BF25 para los bancos automáticos de 10 kVAR.
Todo
el
equipo
1800x1800x600
será
instalado
construido
con
en
tol
un
de
gabinete
1.5
metálico
mm en
de
estructura
autosoportante, pintado en color a elegir por el cliente, previo tratamiento
antioxidante.
86
El diseño del banco permite la entrada automática de los escalones, lo
cual implica que secuencialmente se podrá corregir ei factor de potencia
de sus instalaciones en pasos de 2.5 kVAR.
5.4
ANÁLISIS ECONÓMICO
Para el análisis económico se tomará en cuenta el precio actual del
equipo, y se comparará con el valor presente de las mensualidades que se
tendría por penalizacíón por bajo factor de potencia en el periodo de vida útil
del equipo, y que a continuación se detalla:
Precio actual del equipo a instalarse: $ 1 640 USD
A continuación se procede a calcular el precio de la energía activa en demanda
mínima, que es el periodo en donde se tiene un factor de potencia bajo y en el
cual se tendría penalización:
Lunes
Martes
Miércoles
Jueves
Viernes
sábado y domingo
Total
kWHr
132.1
129.5
141.6
112.6
131.9
577.5
1225.2
Tabla 5.3 Energía consumida en horas no pico en una semana
Por lo tanto la energía consumida en un mes promedio será de 5323.79 kWh.
El precio de esta energía a seis centavos (según referencia del CONELEC), da
un total de 324.22 USD.
87
El valor por demanda contratada del palacio de gobierno es de 384.02 USD
El factor de potencia promedio medido en demanda mínima es de 0.73
Con estos datos y aplicando la siguiente fórmula que utiliza la empresa
Eléctrica Quito S.A. se tiene un factor de penalización igual:
0.92
Penalización =
FP promedio medido
* (Energía + Potencia -(-Comercialización) (USD)
J
(5.2)
Donde:
Energía, Potencia y comercialización son los costos en USD que
se pagan por dichos rubros.
El valor de comercialización es de 1.26 USD y es un valor fijo que se cobra.
Introduciendo estos datos en la fórmula anterior se tiene:
-l|*(324.22 + 384.02+1.26) (USD)
(5.3)
V°- 73
Penalización = 184.66 USD
Por tanto la penalización al mes por bajo factor de potencia debería ser
de 184.66 USD.
A continuación se procede a calcular el tiempo de vida útil del equipo en
función del número de horas dianas que trabajaría, ya que esta viene dada en
horas.
Tiempo de vida útil del equipo en Horas:
100 000
88
Días
lunes a viernes
sábado y domingo
Total a la semana
Tiempo (h)
40
48
88
Tabla 5.4 Horas de funcionamiento en una semana
Días de un mes Promedio = 365 /12 = 30.417
Con lo cual se procede a calcular las horas de funcionamiento al mes y
que es igual a: 88 * 30.417 / 7 = 382
Dividiendo el tiempo de vida útil en horas para las horas mes de
funcionamiento se tiene que la vida útil del equipo en meses es de 261.519
Con la penalización mensual por bajo factor de potencia, con el tiempo
de vida útil en meses y con una tasa de descuento, se calcula el valor presente
de las mensualidades de la penalización.
Tasa de Descuento Internacional (TDl): 12 % (CONELEC)
Esta tasa de descuento internacional se transforma a una Tasa de
Descuento Anual Efectiva (TDAE), con la siguiente formula:
TDAE^l 1 +
™T-i
(5.4)
TDAE = 12.68%
Para encontrar la Tasa de Descuento mensual (TDM), se divide la
TDAE para 12, con lo cual se tiene:
TDM = 1.067%
89
Aplicando la siguiente ecuación para calcular a Valor Presente (VP) las
penalizaciones mensuales (M), por bajo factor de potencia, se tiene:
:
Donde:
M
(5.5)
es la penalización mensual por bajo factor de potencia
TDM es la tasa de descuento mensual
n
es el tiempo de vida útil en meses del equipo
Introduciendo estos datos en la formula anterior, el resultado es:
16355. 06
Con lo cual se tiene que la penalización a valor presente durante la vida
útil del equipo es de 16355 USD.
Al dividir el beneficio, es decir lo que se ahorraría por penalización sobre
el costo del equipo, se obtiene la relación beneficio - costo, ia cual es igual a
9.973, lo que significa que seria más ventajoso colocar los capacitores, que
pagar la penalización.
90
CAPITULO 6 : CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
6.1
CONCLUSIONES
•
De las mediciones realizadas en el Palacio de Gobierno para el
periodo de estudio, los valores máximos de Distorsión Armónica Total
de Voltaje DATV obtenidos para las tres fases son: fase A = 4.4%,
fase B = 5.6 % y fase C = 5.3 %, lo cual indica que están dentro de
los valores permitidos por la regulación emitida por el CONELEC
para cargas en el que el voltaje nominal en el punto de medición es
menor a 40 kV, cuyo limite admisible para la distorsión armónica de
voltaje es 8 %.
•
En lo que respecta a los armónicas de voltaje según la norma el 95 %
de las mediciones deben estar dentro del rango de tolerancias, de las
medidas realizadas, se observa en !a figura 4.8 la decimaquinta y
vigésima primera armónica no cumplen con la norma, pero no afecta
al normal funcionamiento del sistema, debido que ía influencia de la
decimaquinta y vigésima primera armónica en la DATV es mínima,
ya que si comparamos el valor del rango de tolerancia de acuerdo a
la norma la decimaquinta y vigésima primera armónica tienen un
valor de
0.3% y 0.2% respectivamente con respecto
a la
fundamental, en comparación con la tercera y quinta armónicas que
tienen valores de 5% y 6% respectivamente.
•
En los niveles de Distorsión Armónica Total de Corriente DATI se
observa en los gráficos 4.10, 4.11 y 4.12 que el 95% de las medidas
están dentro del rango de tolerancias, por lo tanto si cumple con la
norma.
•
La tercera armónica de corriente de las fases B y C no cumple con la
norma en un porcentaje del 53% Y 29% del numero de mediciones,
91
por lo que será necesario utilizar un filtro para el control de la tercera
armónica. La décima quinta armónica de las fases B y C igualmente
no cumplen con la norma en un 41% Y12% de ias mediciones, pero
debido a que su influencia en la
DATI es mínima se podría
despreciar.
•
En relación al Factor de Potencia las tres fases están fuera de ia
norma, ya que ía fase A el 66 % de la mediciones están fuera del
rango de tolerancias para este parámetro, en la fase B 15.88 % y la
fase C e! 12.35 % están fuera del rango de tolerancias dadas por la
regulación del CONELEC, con un valor crítico de 0.387 que se da en
la fase A.
•
En cuanto a las variaciones de voltaje el 100 % de las mediciones
esta dentro del rango de tolerancias con valores máximos en las tres
fases de: Fase A = 6.67 %, fase B = 6.67 % y fase C = 5 %, si bien
son valores que están cercanos al rango dado por la norma, también
se observa en las tablas de frecuencias y distribución acumulada que
en la fase A el número de mediciones mayor a un AV = 5% son 8
que representan el 1.18%, en la fase B son 6 que representan 0.88%
y en la fase C considerando un AV - 4.17% el número de mediciones
mayor a este valor son 17 que representan el 2.5%, por lo que se
considera que en cuanto a variaciones de voltaje con respecto al
voltaje nominal si se cumple con la Regulación emitida por el
CONELEC para este parámetro el cual es de AV = 8 %.
•
Al finalizar este trabajo se concluye que el sistema no cumple con la
Regulación No. CONELEC - 004/01 de calidad del servicio eléctrico
de distribución en las horas no laborables en donde la demanda es
mínima debido a que el factor de potencia no cumple con la norma,
por lo tanto esté parámetro debe ser corregido, implementando un
banco de capacitores según se estableció en este estudio. Otro
problema que tiene el sistema es el desbalance de fases que también
92
debe ser corregido, esto se puede lograr distribuyendo de mejor
manera la iluminación entre las tres fases, ya que en estas horas
donde se produce el desbaiance la mayor carga es la iluminación.
La penalización por bajo factor de potencia no se esta aplicando
adecuadamente, ya que se calcula en base a la energía activa y
reactiva consumida, en cambio que en este trabajo realizado se midió
el factor de potencia, y se observó que si existen factores de potencia
bajos y que no se penalizan por parte de la Empresa Eléctrica Quito
S.A.
El beneficio entre poner capacitores y pagar penalización es de
9.973, lo que significa que si se realiza está
recuperación del capital se da en 10 meses,
medida se está reduciendo
inversión, la
además con ésta
la cantidad de potencia reactiva
inyectada al sistema, lo cual también influyen en la reducción de
perdidas.
93
6.2
RECOMENDACIONES
•
El POWER LOGIC, es un equipo que no permite una toma adecuada
de información en lo que se refiere a armónicas individuales, ya que
no puede tomar registros de estas armónicas para todo el intervalo
de estudio, que sería lo ideal, ya que el disturbio de la forma de onda
de voltaje y corriente es un proceso continuo, por lo tanto el muestreo
también debería ser continuo, por lo tanto se recomienda utilizar un
equipo que permita registrar en forma continua las armónicas durante
el tiempo de estudio, lo que se hizo en este trabajo fue tomar
muestras de formas de onda y de estas obtener las armónicas
individuales, y como ejemplo se presentan a continuación un caso de
estas formas de onda para las tres fases con sus respectivas
distorsiones armónicas totales de voltaje y corriente:
Fase A
Fase A
-200 J
Tiempo (ms)
Tiempo (ms)
DATV=3.56%
DATI = 16.74%
Fase B
Fase B
100
Tiempo (ms)
Tiempo (ms)
DATI = 15.82%
94
Fase C
FaseC
100
Tiempo (ms)
DATV = 3.67%
•
Tiempo (ms)
DATI = 7.87%
Un procedimiento más adecuado para el análisis de armónicas de
corriente es el que utiliza
ia norma IEEE - 519, por lo que se
recomienda utilizar este procedimiento, en el que utiliza la corriente
de cortocircuito para determinar el rango de tolerancia de cada
armónica individual, ya que la corriente de cortocircuito depende dei
punto donde se realiza la medición, es decir la distancia entre el
punto de medición y la subestación de distribución y del voltaje en
donde se realiza la medición. Pero para este caso no se pudo realizar
con esta norma ya que la Empresa Eléctrica Quito no posee
información acerca de la corriente de corto circuito en la red de
distribución.
•
Del análisis económico del proyecto, se observa que la ventaja
económica de corregir el factor de potencia es muy significativa, y
que su inversión se recupera en poco tiempo, por lo que se
recomienda realizar la implementación de los capacitores. Además
se debe tener en cuenta que estos reactivos que se entrega a la red
por el bajo factor de potencia deben ser compensados por el SIN.
95
La medición del factor de potencia de acuerdo a ia regulación
CONELEC 004-01 de Calidad de Servicio Eléctrico de Distribución,
no está siendo bien aplicada en este caso por el distribuidor, ya que
el factor de potencia no es medido sino se calcula en base a ia
energía activa y reactiva consumidas durante el periodo de medición,
por lo tanto no esta siguiendo el procedimiento dado por ia regulación
CONELEC 004-01 que establece los niveles de calidad de la
prestación del servicio eléctrico de distribución, por lo tanto se
recomienda a aplicar adecuadamente esta regulación por parte de
las empresas eléctricas de distribución que son las que realizar los
monitoreos de la calidad del servicio eléctrico de acuerdo a!
procedimiento que indica en ésta regulación.
Siendo la calidad de energía un tema muy importante y de especial
interés en la actualidad, tanto para las empresas eléctricas como
para los usuarios, por lo que se recomienda profundizar en la
investigación para el monitoreo y control de la calidad del producto,
tema que debería ser aprovechado por las empresas eléctricas para
proponer a ios estudiantes como proyectos de titulación.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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Case," IEEE Transactions on Indusíry Applications, vol. 26, NO. 3, pp.
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J. K. Phipps, J. P. Nelson and P. K. Sen, "Power Quaüty and Harmonio
Distortion on Distribution Systems," IEEE Transactions on industry
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[3]
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Containment," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. IA-15,
NO. 5, pp. 458-471, Sept./Oct., 1979.
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Harmonio Interference Voltages Induced in Paired - Cable Comunication
Circuits By Harmonio Currents in Adjacent
Power Lines",
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Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. pas. - 102 No. 7,
pp 2278-2283, July 1983.
[5]
J. K. Phipps, J. P. Nelson, Pankaj K. Sen, "Power Quality and Harmonio
Distortion on Distribution Systems," IEEE Transactions on Industry
Applications, vol. 30, NO. 2, pp. 476, March/April 1994.
[6]
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Analysis, and Power Factor Correction in a Modern Steel Manufacturing
Facility," IEEE Transactions on Industry Applications, vol. 32, NO. 3, pp.
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[7]
G. W. Massey, "Power Distribution Systems Design for Operation Under
Nonsinusoidal
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IEEE Transactions
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[8]
Ing. Salazar Paredes José Arturo, "Influencia de los Armónicos de
Voltaje y Corriente Sobre Elementos Eléctricos y Electrónicos", Tesis,
1992.
[9]
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[10]
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Eléctricas
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Correctamente el Factor de Potencia a sus Usuarios? ", Proceedings of
5to Encuentro de Potencia, Instrumentación y Medidas, IEEE, Octubre
19-20, 1999, Montevideo, Uruguay.
[11]
AJy A. Mahmoud, Richard D. Shutz, " A method for Analyzing Distribution
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[12]
Ing. Daniel Gallo, Proyecto de titulación "Estudio de ia Calidad de
Energía Eléctrica En la Fabrica Novacero-Aceropaxi", Agosto del 2001.
[13]
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Sistemas de Potencia". Anales de las jornadas en Ingeniería Eléctrica y
Electrónica". Vol. 7, mayo 1986, pp. 112 - 124.
[14]
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Potencia en las Instalaciones de Editora Nacional", Noviembre del 2001.
[15]
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[16]
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[17]
CONELEC,
"Regulación
No.
CONELEC
-
004/01",
http://www.conelec.gov.org
[18]
Manual de POWER LOGIC
[19]
Norma IEEE-519, Guide for Applying Harmonio Limits on Power
Systems, septiembre del 2000, http://www.electrotek.com
ANEXOS
ANEXO # 1
RANGO DE TOLERANCIA %
ARMÓNICAS DE VOLTAJE
% en relación del rango de tolerancia de cada Armónica
iS
0^
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
DATV
•7
UJ
Q
0
S
¡
*°g
0
i
2
5
1
6
0.5
5
0.5
1.50
0.50
3.50
0.20
3.00
0.20
0.30
0.20
2.00
0.20
1.50
0.20
0.20
0.20
1.50
0.20
1.50
0.50
0.20
0.20
1.32
0.50
1.25
8.00
0.13
2.66
0.06
3.98
0.05
1.75
0.09
0.47
0.04
0.22
0.04
0.33
0.04
0.26
0.04
Ü
jgí
o"-
FASEB
0.1
3.3
3.59
0.05
4.03
0.04
2.22
0.05
1.13
0.03
0.44
0.04
0.47
0.03
0.46
0.04
0.26
0.03
0.07
4.72
0.04
1.43
0.06
1.15
0.04
0.48
0.04
0.43
0.07
0.43
0.04
0.2
0.2
0.04
0.35
0.06
0.33
0.03
0.26
0.04
0.18
0.04
0.17
0.03
0.19
0.03
0.13
4.96
0.2
FASEC
0.11
0.05
0.21
0.04
0.21
0.04
0.03
0.17
0.03
0.17
0.04
0.09
0.04
0.11
3.72
LO
< DÍ <
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o:
PASEA
LLI
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K ° rrf
-1 ° o
< <5
£§
O
2§
1
o < >5
_j
Harmónicas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
/n -I sP
W i|i q;
iO
0)
*; 0.23
. 0.04
0.34
,0.03
0.23
0.03
0.19
0.03
0.17
0.02
0.14
0.04
0.12
5.04
PASEA IFASEB (FASEC
6.50
53.20
6.00
66.33
10.00
35.00
18.00
31.33
8.00
6.29
20.00
11.00
20.00
86.67
20.00
10.00
25.00
14.00
20.00
105.00
20.00
13.33
15.00
11.33
6.00
85.00
20.00
6.82
8.00
8.80
46.50
5.50
66.00
7.00
78.67
8.00
28.60
12.00
76.67
8.00
13.71
20.00
14.33
35.00
143.33
20.00
10.00
20.00
23.33
30.00
165.00
15.00
17.33
20.00
12.00
8.00
85.00
15.00
14.39
6.00
10.40
62.00
5.00
71.80
5.00
67.17
8.00
44.40
10.00
75.33
6.00
12.57
20.00
15.67
15.00
153.33
20.00
13.00
15.00
15.33
20.00
170.00
15.00
15.33
15.00
12.67
6.00
85.00
10.00
10.61
8.00
9.60
63.00
ANEXO # 1
ARMÓNICAS DE VOLTAJE
% en relación del rango de tolerancia dada por la regulación CONELEC 004/01
DATV Y ORDEN
RANGO DE
(n) DE LA
TOLERANCIAS
ARMÓNICA
EN (%)
0.00-8.00
DATV
2
0.00 - 2.00
0.00-5.00
3
0.00-1.00
4
0.00-6.00
5
6
0.00 - 0.50
7
0.00 - 5.00
0.00-0.50
8
0.00-1.50
9
0.00-0.50
10
0.00-3.50
11
12
0.00 - 0.20
13
0.00 - 3.00
0.00-0.20
14
0.00-0.30
15
0.00 - 0.20
16
0.00-2.00
17
0.00-0.20
18
0.00-1.50
19
0.00-0.20
20
0.00 - 0.20
21
0.00 - 0.20
22
0.00-1.50
23
' 0.00-0.20
24
0.00-1.50
25
0.00 - 0.50
26
0.00 - 0.20
27
28
0.00 - 0.20
0.00-1.32
29
30
0.00 - 0.50
0.00 - 0.25
31
% DE MEDIDAS EN EL RANGO
DE TOLERANCIAS
PASEA FASEB FASEC
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100,00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
35.29
64.71
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
88.24
41.18
82.35
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
88.24
94.12
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
Al menos el 95 % de las medidas deben estar dentro del rango de tolerancias
Valores medidos
El 95% DE MEDICIONES ESTÁN DENTRO
DATVYORDEN
RANGO DE
VALOR MÁXIMO EN %
(n) DE LA
DEL RANGO DE TOLERANCIAS
TOLERANCIAS
ARMÓNICA
EN(%)
PASEA
FASEB
FASEC
PASEA
FASEB
FASEC
3.72
DATV
0.00 - 8.00
4.96
5.04
4.63
5.01
5.77
0.13
0.11
0.10
0.13
2
0.00-2.00
0.11
0.10
2.66
3.3
3.59
2.71
3
0.00 - 5.00
3.42
3.81
0.06
0.09
0.11
0.07
0.05
4
0.00-1.00
0.07
3.98
4.07
4.72
4.75
4.27
4.03
5
0.00 - 6.00
0.05
0.04
0.05
0.06
0.04
0.05
6
0.00 - 0.50
1.75
2.22
1.93
1.43
1.64
7
0,00 - 5.00
2.41
0.09
0.09
0.05
0.06
0.00 - 0.50
8
0.07
0.07
0.47
0.50
1.13
1.15
9
0.00 - 1 .50
1.19
1.21
0.04
0.04
0.03
0.04
0.05
10
0.00-0.50
0.05
0.22
0.30
0.48
0.44
0.48
0.45
11
0.00 - 3.50
0.04
0.04
0.05
0.04
0.07
0.04
12
0.00 - 0.20
0.33
0.34
0.47
0.43
0.48
0.60
13
0.00 - 3.00
0.04
0.06
0.07
0.03
0.08
0.05
14
0.00 - 0.20
0.26
0.26
0.43
0.52
0.46
0.47
15
0.00 - 0.30
0.04
0.05
0.04
0.05
0.04
0.04
0.00 - 0.20
16
0.20
0.20
0.2
0.28
0.36
0.26
0.00 - 2.00
17
0.05
0.05
0.06
0.04
0.03
0.04
18
0.00 - 0.20
0.21
0.22
0.38
0.42
0.23
0.35
0.00 - 1 .50
19
0,04
0.04
0.08
0.04
0.06
0.05
20
0.00 - 0.20
0.21
0.25
0.41
0.33
0.35
0.34
21
0.00 - 0.20
0.03
0.04
0.04
0.05
0.03
0.04
0.00 - 0.20
22
0.20
0.33
0.30
0.23
0.26
0.24
0.00 - 1 .50
23
0.03
0.03
0.05
0.03
0.03
0.04
0.00 - 0.20
24
0.22
0.20
0.19
0.18
0.17
0.21
0.00 - 1 .50
25
0.03
0.05
0.04
0.03
0.04
0.03
26
0.00 - 0.50
0.20
0.24
0.25
0.17
0.17
0.17
0.00 - 0.20
27
0.04
0.06
0.03
0.02
0.03
0.04
28
0.00-0.20
0.09
0.21
0.19
0.09
0.18
0.14
29
0.00-1.32
0.06
0.05
0.03
0.04
0.04
0.04
30
0.00 - 0.50
0.13
0.11
0.11
0.23
0.13
0.12
0.00 - 0.25
31
ANAEXO # 1
ARMÓNICAS DE CORRIENTE
% en relación del rango de tolerancia de cada Armónica
RANGO DE TOLERANCIA
%
as
crO)
_i
LU
Q
*2
o
S^^ ^
0
2
0 F¡ * £
< 0 o oí
_J t— _j _,
¡
W UÜ <C LU
KQ>Q
o:
^í
-& -^ z.
^ <0
0
|
PASEA
Harmónicas
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
DATI
<0
-.02
< 2 b?
m
10
16.6
2.5
12
1
8.5
0.8
2.20
0.80
4.30
0.40
3.00
0.30
0.60
0.30
2.70
0.30
1.90
0.30
0.40
0.30
1.60
0.30
1.60
0.30
0.30
0.30
0.89
0.30
0.85
20.00
Q.58
8.01
0.28
3.75
0.23
1.89
0.25
0.94
0.23
0.87
0.24
0.69
0.15
0.45
0.2
0.26
0.17
0.29
0.21
0.32
0.2
0.25
0.16
0.28
0.21
0.16
0.21
0.26
0.19
0.2
16.25
FASEB
0.67
19.31
0.23
8.1
0.19
4.3
0.09
2.18
0.16
1.53
0.19
0.65
0.19
0.93
0.11
0.58
0.17
0.59
0.11
0.39
0.11
0.17
0.11
0.3
0.14
0.29
0.13
0.2
0.08
0.19
15.27
FASEC
0.36
17.93
0.37
8.72
0.23
4.38
0.21
1.77
0.2
1.05
0.22
0.81
0.15
0.66
0.15
0.56
0.17
0.38
0.16
0.27
0.12
0.22
0.11
0.27
0.16
0.17
0.15
0.24
0.12
0.19
10.81
2o
FASE A IFASEB IFASEC
5.80
48.25
11.20
31.25
23.00
22.24
31.25
42.73
28.75
20.23
60.00
23.00
50.00
75.00
66.67
9.63
56.67
15.26
70.00
80.00
66.67
15.63
53.33
17.50
70.00
53.33
70.00
29.21
63.33
23.53
81.25
6.70
116.33
9.20
67.50
19.00
50.59
11.25
99.09
20.00
35.58
47.50
21.67
63.33
155.00
36.67
21.48
56.67
31.05
36.67
97.50
36.67
10.63
36.67
18.75
46.67
96.67
43.33
22.47
26.67
22.35
76.35
3.60
108.01
14.80
72.67
23.00
51.53
26.25
80.45
25.00
24.42
55.00
27.00
50.00
110.00
50.00
20.74
56.67
20.00
53.33
67.50
40.00
13.75
36.67
16.88
53.33
56.67
50.00
26.97
40.00
22.35
54.05
ANEXO # 1
ARMÓNICAS DE CORRIENTE
% en relación del rango de tolerancia Propuesta de regulación de Calidad
DATI Y ORDEN
RANGO DE
(n) DE LA
TOLERANCIAS
ARMÓNICA
EN (%)
DATI
0.00 - 20.00
0.00- 10.00
2
0.00- 16.60
3
0.00-2.50
4
0.0012.00
5
0.00- 1.00
6
0.00-8.50
7
0.00 - 0.80
8
0.00-2.20
9
0.00 - 0.80
10
0.00-4.30
11
0.00 - 0.40
12
0.00- 3.00
13
0.00-0.30
14
0.00-0.60
15
16
0.00-0.30
17
0.00-2.70
0.00 - 0.30
18
0.00- 1.90
19
- 0.30
0.00
20
0.00-0.40
21
0.00 - 0.30
22
0.00-1.60
23
0.00-0.30
24
0.00- 1.60
25
0.00-0.30
26
0.00 - 0.30
27
0.00 - 0.30
28
0.00 - 0.89
29
0.00-0.30
30
0.00 - 0.85
31
% DE MEDIDAS EN EL RANGO
DE TOLERANCIAS
PASEA
FASES
FASEC
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
47.06
70.59
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
94.12
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
58.82
88.24
94.12
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100,00
100.00
100.00
100.00
100.00
100,00
100.00
94.12
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
94.12
100.00
100.00
100.00
94.12
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
100.00
Al menos el 95 % de las medidas deben estar dentro del rango de tolerancias
ANEXO # 1
Valores medidos
-
•
.
.'•
RANGO DE
DATÍ Y ORDEN
TOLERANCIAS
(n) DE LA
ARMÓNICA
EN (%)
0.00 - 20.00
DATI
0.00-10.00
2
0.00-16.60
3
4
0.00 - 2.50
0.00-12.00
5
0.00-1.00
6
7
0.00 - 8.50
0.00 - 0.80
8
0.00 - 2.20
9
10
0.00 - 0.80
0.00 - 4.30
11
0.00 - 0.40
12
0.00 - 3.00
13
0.00 - 0.30
14
15
0.00 - 0.60
0.00 - 0.30
16
0.00 - 2.70
17
18
0.00 - 0.30
0.00 - 1 .90
19
20
0.00 - 0.30
0.00 - 0.40
21
22
0.00 - 0.30
23
0.00-1.60
24
0.00 - 0.30
0.00-1.60
25
26
0.00 - 0.30
0.00 - 0.30
27
0.00 - 0.30
28
0.00 - 0.89
29
30
0.00 - 0.30
0.00-0.85^
31
El 95% DE MEDICIONES ESTÁN DENTRO
DEL RANGO DE TOLERANCIAS
FASEC
PASEA
FASEB
16.25
15.27
10.81
0.36
0.67
0.58
17.93
19.31
8.01
0.37
0.23
0.28
8.10
8.72
3.75
0.23
0.19
0.23
4.30
4.38
1.89
0.21
0.09
0.25
1.77
2.18
0.94
0.20
0.16
0.23
1.53
1.05
0.87
0.22
0.19
0.24
0.65
0.69
0.81
0.19
0.15
0.15
0.45
0.93
0.66
0.20
0.11
0.15
0.26
0.58
0.56
0.17
0.17
0.17
0.29
0.59
0.38
0.21
0.11
0.16
0.32
0.39
0.27
0.20
0.11
0.12
0.25
0.17
0.22
0.16
0.11
0.11
0.28
0.30
0.27
0.21
0.14
0.16
0.16
0.29
0.17
0.13
0.15
0.21
0.26
0.20
0.24
0.08
0.12
0.19
0.19
0.20
0.19
VALOR MÁXIMO EN %
PASEA
16.74
0.67
8.96
0.31
4.31
0.26
1.92
0.32
1.02
0.30
0.91
0.26
0.89
0.21
0.50
0.31
0.33
0.28
0.48
0.28
0.33
0.23
0.32
0.28
0.29
0.32
0.20
0.22
0.29
0.23
0.23
FASEB
15.82
0.81
19.41
0.31
8.29
0.20
4.66
0.17
2.27
0.16
1.57
0.20
0.69
0.21
1.00
0.14
0.67
0.28
0.67
0.15
0.42
0.12
0.25
0.12
0.32
0.17
0.33
0.14
0.29
0.11
0.21
FASEC
10.91
0.75
18.31
0.47
9.91
0.28
4.75
0.23
2.17
0.24
1.79
0.29
0.97
0.27
0.70
0.21
0.62
0.22
0.67
0.27
0.33
0.14
0.23
0.15
0.41
0.18
0.25
0.15
0.41
0.13
0.44
ANEXO # 2
ILUMINACIÓN DEL PALACIO PRESIDENCIAL
ARTEFACTO
Incandescente 150
Incandescente 100
Incandescente 60
Incandescente 40
Reflec 150
Reflec 60
Cuarzo de 300 W
Sodio de 70 W
Circular 32 W
Vela E27 60 W
Vela E1425 W
VelaE1225 W
VelaE1240 W
Vela E1 4 40 W
Fluorescentes
2x40 U
4x20
2x20
2x40
4x40
2x75
¡TOTAL
CANTIDAD POTENCIA
TOTAL
28
79
396
116
4
15
22
10
2
54
5
30
162
421
150
100
60
40
150
60
300
70
32
60
25
25
40
40
4200
7900
23760
4640
7
10
2
65
64
17
80
80
40
80
160
150
560
800
80
600
900
6600
700
64
3240
125
750
6480
16840
5200
10240
2550
962291
REGISTRO DE MEDICIONES REALIZADAS CON EL ANALEADOR DE CARGA, POWER LOGIC
D«vfce: CM 2 350
Delrllmí
Hz
11/11*1 14:00
59 .99
11/11*1 14:15
59.95
11/11«1 14:30
5999
',1/11*11 14:45
60.04
1/11/01 15.00
60 02
1/11/01 «5:15
5996
1/11/01 1530
59.98
1/11*31 15-45
60.03
1/11*11 16:00
60.01
1/11*1 16:15
60.01
60.00
1/11*1 16:30
1/11/01 16:45
59.99
1/11/01 17.00
60.01
59.98
1/11/01 17:15
1/11*1 17:30
59.98
59.99
f/f MM 17:45
1/11/01 19:00
S9.94
99.99
1/11*1 18:15
1/11/01 18:30
5999
1/11/01 1B:45
60.01
60.00
1/11/01 19:00
60.04
1/11*1 19:15
1/11/01 19-30
6001
6004
1/11/01 19:45
60.03
1/11/0 10:00
1/11/0 20:15
59.93
60.00
1/11/0 20:30
60.0!
1/11* 20:45
1/11/0 21:00
6000
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60.03
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8307.5
83107
8314.0
8317.4
8320.3
9323.D
B325.7
8328.6
8331.3
8333,9
8336,7
8339.9
8343.1
8346.4
8349.1
8352.1
8354.8
8357.5
8360.5
8363.4
8366.1
8368.9
8371.6
8375.1
83785
B381.7
B3B5.2
D3B0.1
8391.1
8393 8
8396.7
83999
B402.S
840S.O
8409.1
8412.3
8415.B
B419.1
B422.2
0425.5
842B8
8432.G
8436.5
8440.4
8443.9
8447.0
8450.3
B453.5
8457.2
8460.4
8463B
8467.1
8470.2
8473.2
8476.2
84BO.O
8483.3
8486.2
B4OT.1
8492.B
8495.7
B498.7
8501.4
B504.4
B507.2
8509.9
8512.7
8515.6
8S1B.B
8522.1
8525.5
852B.9
8533.3
8537.1
8540.7
-2652.4
-2654.0
-2655.5
-2657.0
-2658.9
-2660.5
-1661.9
-3663.2
-2664.8
-2666.3
-2667.8
-2669.1
-2670.7
-2672.2
-2673.S
-2675.1
-2676.7
-2678.1
-2679.4
-2680.8
-2682.4
-2683.8
-2665.1
-2686.4
-2687.8
-3689.3
-2690.5
-2691,9
-2693.3
-2694.6
-2695.9
-2697.4
-2698.9
-2700.2
-2701 .6
-2703.0
-2704.5
-2706.8
-2707.2
-270B.T
-2710.1
-271 1.S
-2713.0
-2714.5
-2715.9
-2717.2
-3718.6
-2720.0
-2721.3
-2722.6
-2724.1
-2725.7
-2727.2
-2728.6
-2729.9
-2731.4
-2734.1
-2737.5
-2738.8
-3740.1
-2741.6
-2742.9
-2744.3
-27*6.»
-3747.4
-2748.9
•2750,2
-3751.6
-2753.0
-2754.5
-2755.8
-2757.0
-2758 4
-2760.0
-2761.4
-2762.B
-2764.2
-2765.7
-2767.3
-3768.5
ANEXO # 4
DESCLASIFICACION DE TRANSFORMADORES. FACTOR K
La figura siguiente figura muestra ia desclasificación de la capacidad de carga
de un transformador en función del factor K de la carga.
Desclasrflcacíón típica de Iranformador.
(Para cargos no lineales)
Condiciones.
-T 3 ambiente=40°C
-P ec -b= 0-075
- 15ü°C con coran lineal
1ÜÜ--
90--'
BÜ--
60--
10
15
2C
Factor K de la carga
5C
ANEXO # 4
La norma
ANSÍ/IEEE C57.110-1996 nos proporciona una guía para la
desciasificación en función del factor K de la carga y de las pérdidas de
dispersión proporcionadas por el fabricante del transformador, parte que la norma
no considera. Como puede verse en la figura en la siguiente figura, este método
es muy conservador aún comparándolo con el indicado por UL (Underwriter
laboratories).
FACTOR DE DESGASIFICACIÓN DE TRANSFORMADORES. ANSÍ
K de la carga = 13
0.3
R
10
13
14
le
18
30
22
24
Método de UL (Underwriter Laboratories
Método ANSÍ C57.110 - 1986
Zft
Tf
3ti
33
34
3*