ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
MÓDULO DE ELASTICIDAD DE HORMIGONES DE PESO
NORMAL EMPLEADOS EN EL ECUADOR f´c: 21, 24, 28,35 MPa
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO CIVIL MENCIÓN ESTRUCTURAS
HENRY XAVIER ALEJANDRO CABRERA
[email protected]
DIRECTOR: ING. ARQ. PAÚL GACHET G.
[email protected]
Quito, Septiembre 2014
II
DECLARACIÓN
Yo HENRY XAVIER ALEJANDRO CABRERA, declaro bajo juramento que el
trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para
ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias
bibliográficas que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
__________________________________________
HENRY XAVIER ALEJANDRO CABRERA
III
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por HENRY XAVIER
ALEJANDRO CABRERA, bajo mi supervisión.
___________________________
ING. ARQ. PAÚL GACHET G.
DIRECTOR DE PROYECTO
IV
AGRADECIMIENTO
Expreso mi agradecimiento, primeramente a DIOS por ser la fuerza que me permite
seguir adelante todos los días de mi vida.
A mis padres, por su apoyo, cariño y confianza, quienes con sus enseñanzas son
un pilar fundamental en vida lo cual me permite poder culminar este objetivo.
Agradezco de igual manera a la Escuela Politécnica Nacional, en especial a la
Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental por permitirme ser parte de esta noble
Institución; a todos mis profesores, ya que con sus enseñanzas y orientación han
hecho posible la culminación de mi formación profesional.
Un especial agradecimiento al Ing. Paúl Gachet, por su gran calidad humana y
profesional; quien con su experiencia y vastos conocimientos supo dirigir este
trabajo de investigación.
Agradezco a los representantes de Hormigonera Equinoccial, Hormigonera
Metrhorm y Hormigonera Quito por su valiosa colaboración y apoyo en esta
investigación.
Finalmente, agradezco a todos mis compañeros y amigos con los que compartí
gratos momentos dentro y fuera de las aulas, quienes fueron un aporte más para la
culminación de mi meta profesional.
EL AUTOR
V
DEDICATORIA
Dedico este trabajo a mis padres Orfa y Erasmo, por su amor, cariño y confianza,
por todo el apoyo que me han brindado; todo se los debo a ustedes. A Karen
Adriana quien ha sabido entenderme y ha estado conmigo apoyándome siempre.
A mis hermanos y familiares que con su cariño y confianza han sabido apoyarme
constantemente.
VI
CONTENIDO
DECLARACIÓN ..................................................................................................... II
CERTIFICACIÓN .................................................................................................. III
AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV
DEDICATORIA ..................................................................................................... V
CONTENIDO ....................................................................................................... VI
ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................ XI
ÍNDICE DE GRÁFICOS ..................................................................................... XIII
ÍNDICE DE FOTOS............................................................................................ XIV
RESUMEN .......................................................................................................... XV
ABSTRACT ........................................................................................................ XVI
PRESENTACIÓN .............................................................................................. XVII
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 1
1.1
ANTECEDENTES ..................................................................................... 1
1.2
OBJETIVOS .............................................................................................. 2
1.2.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................. 2
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................... 2
1.3
ALCANCE ................................................................................................. 3
1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ................................................................. 4
CAPÍTULO 2
AGREGADOS PARA EL CONCRETO ................................................................... 6
2.1
CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS ........................................... 6
2.2
GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO FINO Y GRUESO......................... 7
2.3
FORMA Y TEXTURA SUPERFICIAL DE LAS PARTÍCULAS ................. 10
2.4
MASA VOLUMÉTRICA Y VACÍOS ......................................................... 11
2.5
DENSIDAD RELATIVA ........................................................................... 12
2.6
MASA ESPECÍFICA ................................................................................ 12
2.7
ABSORCIÓN Y HUMEDAD SUPERFICIAL ............................................ 13
CAPÍTULO 3
VII
CANTERAS EN LA CIUDAD DE QUITO (CARACTERÍSTICAS DE LOS
AGREGADOS)..................................................................................................... 15
3.1 PRINCIPALES CANTERAS QUE PROVEEN
A LAS CONSTRUCCIONES EN LA CIUDAD DE QUITO. ................................... 15
3.2 CANTERA POMASQUI (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) ........ 20
3.3 CANTERA LLOA (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) .................. 21
3.4 CANTERA PIFO (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) .................. 22
3.5 CANTERA PINTAG (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS).............. 23
CAPÍTULO 4
FUNDAMENTOS DEL CONCRETO .................................................................... 25
4.1 CONCRETO RECIÉN MEZCLADO................................................................ 25
4.1.1 MEZCLADO ................................................................................................ 25
4.1.2 TRABAJABILIDAD ...................................................................................... 26
4.1.3 SANGRADO Y ASENTAMIENTOS ............................................................. 27
4.1.4 CONSOLIDACIÓN ...................................................................................... 29
4.1.5 HIDRATACIÓN, TIEMPO DE FRAGUADO Y ENDURECIMIENTO ............. 30
4.2 CONCRETO ENDURECIDO .......................................................................... 32
4.2.1 CURADO .................................................................................................... 33
4.2.2 VELOCIDAD DE SECADO DEL CONCRETO............................................. 33
4.2.3 RESISTENCIA ............................................................................................ 34
4.2.4 MASA VOLUMÉTRICA ............................................................................... 35
4.2.5 PERMEABILIDAD Y ESTANQUIDAD ......................................................... 36
4.2.6 RESISTENCIA A LA ABRASIÓN ................................................................ 37
4.2.7 ESTABILIDAD DE VOLUMEN Y CONTROL DE FISURACIÓN .................. 38
4.2.8 JUNTAS ...................................................................................................... 39
CAPÍTULO 5
DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO ............................................................ 40
5.1 RESISTENCIA ............................................................................................... 40
5.2 RELACIÓN AGUA MATERIAL CEMENTANTE .............................................. 42
5.3 AGREGADOS ................................................................................................ 43
5.4 CONTENIDO DE AIRE .................................................................................. 46
5.5 REVENIMIENTO ............................................................................................ 47
5.6 CONTENIDO DE AGUA................................................................................. 48
VIII
5.7 CONTENIDO Y TIPO DE MATERIAL CEMENTANTE ................................... 49
CAPÍTULO 6
DEFORMACIONES LATERALES DE EDIFICIOS
ANTE FUERZAS SISMICAS ................................................................................ 51
6.1 CARACTERÍSTICAS DE LAS DEFORMACIONES ........................................ 51
6.2 FUERZAS SÍSMICAS .................................................................................... 56
6.3 RIGIDEZ LATERAL DE PISO ........................................................................ 57
6.4 DERIVAS MÁXIMAS PERMISIBLES CEC2002 Y NEC2011 ......................... 58
6.5 MICROFISURACIÓN ..................................................................................... 65
CAPÍTULO 7
DISEÑO, ANALISIS DE PROBETAS CILÍNDRICAS Y
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN TÉCNICA AL RESPECTO. ....................... 70
7.1 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO TOTAL DE PROBETAS
EN LA INVESTIGACIÓN ...................................................................................... 70
7.2 OBTENCIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE
HORMIGONES (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa) ............................................................. 71
7.3 ALMACENAMIENTO EN TANQUE DE CURADO .......................................... 75
7.4 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE PROBETAS.......................................... 75
7.5 VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA
MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS
DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN A EDADES DE 7 A 28 DÍAS ......................... 76
7.6 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN EXISTENTE EN
LABORATORIOS DE MATERIALES DE LA CIUDAD DE QUITO ........................ 79
7.7 RESULTADOS-TABULACIONES .................................................................. 85
CAPÍTULO 8
EXTRACCIÓN Y ANALISIS DE NUCLEOS DE HORMIGÓN
EN VIGAS DE ENTREPISO Y CUBIERTA. ......................................................... 95
8.1 ESCLEROMETRÍA Y EXTRACCIÓN DE NÚCLEOS
DE CONCRETO DE LOS EDIFICIOS .................................................................. 97
8.2 ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS - NORMA ASTM C805 .............................. 97
8.3 ENSAYOS DESTRUCTIVOS - NORMA ASTM C42 ...................................... 98
8.4 EXTRACCIÓN Y ALMACENAMIENTO. ......................................................... 98
8.5 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE NÚCLEOS. ......................................... 106
IX
8.6 VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA
MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS
DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN A LOS 7 DÍAS. ............................................ 107
8.7 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN EXISTENTE EN
LABORATORIOS DE MATERIALES DE LA CIUDAD DE QUITO ...................... 108
8.8 CORRELACIÓN PARA ESTIMAR LA RESISTENCIA
A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO ............................................................. 109
8.9 RESULTADOS-TABULACIONES ................................................................ 110
CAPÍTULO 9
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HORMIGÓN .............................................. 114
9.1 GRÁFICOS RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN
VS. DEFORMACIÓN ESPECÍFICA ................................................................... 114
9.2 MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL
MÓDULO DE ELASTICIDAD ............................................................................. 114
9.3 CÁLCULO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL
HORMIGÓN EN BASE DEL ACI, DE LOS COMITÉS 318 Y 363 ....................... 127
CAPITULO 10
RESULTADOS................................................................................................... 132
10.1 COMPARACIONES ................................................................................... 132
10.2 RESULTADOS ........................................................................................... 137
10.3 CONCLUSIONES ...................................................................................... 140
10.4 RECOMENDACIONES .............................................................................. 146
ANEXOS………….. ............................................................................................ 150
ANEXO N° 1
HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=21MPa ............................................................................... 152
ANEXO N° 2
HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=24MPa ............................................................................... 177
ANEXO N° 3
HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=28MPa ............................................................................... 202
ANEXO N° 4
HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=21MPa ............................................................................... 227
X
ANEXO N° 5
HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=24MPa ............................................................................... 252
ANEXO N° 6
HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=28MPa ............................................................................... 277
ANEXO N° 7
HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=35MPa ............................................................................... 302
ANEXO N° 8
HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=21MPa ............................................................................... 327
ANEXO N° 9
HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=24MPa ............................................................................... 352
ANEXO N° 10
HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=28MPa ............................................................................... 377
ANEXO N° 11
HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS
DE HORMIGÓN f´c=35 MPa .............................................................................. 402
ANEXO N° 12
EDIFICIO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
ENSAYOS DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN EXTRAIDOS ................................. 427
ANEXO N° 13
EDIFICIO DE HIDRÁULICA
ENSAYOS DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN EXTRAIDOS ................................. 452
XI
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 3.1. Tipos de materiales por cantera. ......................................................... 19
Tabla 5.1. Características de los agregados que inciden en
las propiedades del concreto ............................................................................... 46
Tabla 7.1. Ecuación Módulo de Elasticidad, ESPE 2008 ...................................... 80
Tabla 7.2. Ecuación Módulo de Elasticidad, para 21 MPa, UCE 2012 ................. 81
Tabla 7.3. Ecuación Módulo de Elasticidad, para 28 MPa, UCE 2012 ................. 81
Tabla 7.4. Factor del Módulo de Elasticidad, UCE 2012 ...................................... 81
Tabla 7.5. Módulo de Elasticidad de hormigones, UCE 2013 ............................... 82
Tabla 7.6. Factor del Módulo de Elasticidad de hormigones, UCE 2013 .............. 83
Tabla 7.7. Módulo de Elasticidad del hormigón, UCE 2013 .................................. 84
Tabla 7.8. Factor del Módulo de Elasticidad del hormigón, UCE 2013 ................. 84
Tabla 7.9. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera Equinoccial .................................. 86
Tabla 7.10. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera Equinoccial ................................ 86
Tabla 7.11. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera Equinoccial ................................ 87
Tabla 7.12. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera METRHORM ............................. 89
Tabla 7.13. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera METRHORM ............................. 89
Tabla 7.14. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera METRHORM ............................. 90
Tabla 7.15. Hormigón f´c=35MPa Hormigonera METRHORM ............................. 90
Tabla 7.16. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera Quito .......................................... 92
Tabla 7.17. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera Quito .......................................... 92
Tabla 7.18. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera Quito .......................................... 93
Tabla 7.19. Hormigón f´c=35MPa Hormigonera Quito .......................................... 93
Tabla 8.1. Coeficiente k1 de corrección por esbeltez ......................................... 110
Tabla 8.2. Núcleos de hormigón Edificio FICA ................................................... 111
Tabla 8.3. Núcleos de hormigón Edificio Hidráulica ........................................... 111
Tabla 9.1. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera Equinoccial ........ 118
Tabla 9.2. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera Equinoccial ...... 119
Tabla 9.3. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera Equinoccial ...... 120
Tabla 9.4. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera METRHORM ..... 121
XII
Tabla 9.5. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera METRHORM ... 122
Tabla 9.6. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera METRHORM ... 123
Tabla 9.7. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera Quito ................. 125
Tabla 9.8. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera Quito ............... 125
Tabla 9.9. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera Quito ............... 126
Tabla 9.10. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera Equinoccial ........ 129
Tabla 9.11. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera METRHORM ..... 130
Tabla 9.12. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera Quito ................. 131
Tabla 10.1 Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera Equinoccial ........... 133
Tabla 10.2. Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera METRHORM ....... 134
Tabla 10.3. Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera Quito .................... 135
Tabla 10.4. Factor del Módulo de Elasticidad – Edificio FICA ............................ 136
Tabla 10.5. Factor del Módulo de Elasticidad – Edificio Hidráulica ..................... 136
Tabla 10.6. Factor del Módulo de Elasticidad - Propuesta ................................. 138
Tabla 10.7. Ecuación del Módulo de Elasticidad - Propuesta ............................. 138
Tabla 10.8. Factor del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificio FICA ........... 139
Tabla 10.9. Factor del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificio Hidráulica .... 139
Tabla 10.10. Ecuación del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificios ............ 139
XIII
ÍNDICE DE GRÁFICOS
Gráfico 2.1. Condiciones de humedad de los agregados. .................................... 13
Gráfico 3.1. Ubicación de canteras en el distrito metropolitano de Quito. ............. 18
Gráfico 5.1. Curvas de Esfuerzo-Deformación. .................................................... 41
Gráfico 5.2. Módulo de Elasticidad. ...................................................................... 42
Gráfico 6.1. Curva de relación Tensión-Deformación. .......................................... 53
Gráfico 6.2. Diagrama momento-curvatura característico de
una sección rectangular ....................................................................................... 67
Gráfico 7.1. Esfuerzo vs Tiempo - Hormigonera Equinoccial................................ 88
Gráfico 7.2. Esfuerzo vs Tiempo – Hormigonera METRHORM ............................ 91
Gráfico 7.3. Esfuerzo vs Tiempo – Hormigonera Quito ........................................ 94
Gráfico 9.1. Diagrama Esfuerzo – Deformación Específica ................................ 116
Gráfico 9.2. Método de la cuerda del Gráfico Esfuerzo –
Deformación Específica. .................................................................................... 117
Gráfico 9.3. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera Equinoccial ........ 121
Gráfico 9.4. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera METRHORM ..... 124
Gráfico 9.5. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera Quito .................. 127
XIV
ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS
Fotografía 7.1. Hormigón para elaboración de probetas ...................................... 72
Fotografía 7.2. Medición del asentamiento del hormigón..................................... 73
Fotografía 7.3. Herramientas para la fabricación de probetas de hormigón ......... 73
Fotografía 7.4. Elaboración de 12 probetas de hormigón por cada resistencia .... 74
Fotografía 7.5. Curado del hormigón en tanque o piscina de curado ................... 75
Fotografía 8.1. Edificio de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental ................. 96
Fotografía 8.2. Edificio de Hidráulica. .................................................................. 96
Fotografía 8.3. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubierta
edificio FICA......................................................................................................... 99
Fotografía 8.4. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso
de 5ta planta alta edificio FICA ............................................................................ 99
Fotografía 8.5. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso
de 4ta planta alta edificio FICA .......................................................................... 100
Fotografía 8.6. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso
de Mezzanine edificio FICA ................................................................................ 101
Fotografía 8.7. Extracción de núcleos de hormigón en losa de
cubierta-oficinas edificio de Hidráulica ............................................................... 102
Fotografía 8.8. Extracción de núcleos de hormigón en losa de
cubierta-laboratorio edificio de Hidráulica........................................................... 103
Fotografía 8.9. Extracción de núcleos de hormigón en losa de
entrepiso-oficinas de 1ra planta alta edificio de Hidráulica ................................. 104
Fotografía 8.10. Corte de núcleos de hormigón ................................................. 105
Fotografía 8.11. Núcleo de hormigón colocado pasta capping y
el strain gauge previo al ensayo. ........................................................................ 106
Fotografía 8.12. Equipo electrónico para la medición de deformaciones
mediante el uso de strain gauge ........................................................................ 107
Fotografía 8.13. Strain gauge-factor 2.12 .......................................................... 108
Fotografía 8.14. Núcleo C-01 Edificio FICA ....................................................... 112
Fotografía 8.15. Núcleo C-02 Edificio FICA ....................................................... 113
Fotografía 8.16. Núcleo C-03 Edificio FICA ....................................................... 113
XV
RESUMEN
La presente investigación servirá para determinar el verdadero módulo de
elasticidad de hormigones (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa) utilizados en nuestro medio, y
de esta manera tener mayor precisión en los diseños y análisis de las estructuras
ante fuerzas sísmicas, con lo cual podemos obtener valores reales de las derivas
máximas calculadas con respecto a los parámetros propuestos en el Código
Ecuatoriano de la Construcción CEC2002, la Norma Ecuatoriana de la construcción
NEC2011.
Para realizar este estudio, se parte definiendo el módulo de elasticidad de los
hormigones empleados en la ciudad de Quito, para lo cual se tomarán muestreos
de hormigones (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa), provenientes de diferentes hormigoneras
que prestan servicios en la ciudad, cubriendo así varias de las canteras que
abastecen a dichas hormigoneras.
Continuando con el estudio, se realizarán ensayos de extracción de núcleos de
vigas de cubierta y entrepiso del edificio de Ingeniería Civil y Ambiental y del edificio
de Hidráulica de la Escuela Politécnica Nacional, en los cuales se determinará el
módulo de elasticidad de los mismos; con lo que se tendrá otro escenario más de
análisis, el mismo que servirá de parámetro fundamental para la comparación de
resultados.
Finalmente, al contar con información sobre el módulo de elasticidad de
hormigones fabricados por las hormigoneras y el módulo de elasticidad de los
núcleos de hormigón obtenidos de los edificios en cuestión, se concluirá sobre el
módulo de elasticidad de los hormigones comúnmente utilizados en nuestro medio
y se podrá hacer un análisis comparativo del valor del módulo de elasticidad de los
resultados obtenidos de los ensayos experimentales y el valor del módulo de
elasticidad propuesto por ACI.
XVI
ABSTRACT
This research will determine the true modulus of elasticity of concrete (f'c: 21, 24,
28, 35 MPa) used in our environment, and thus have greater precision in the design
and analysis of structures under seismic forces, which we can obtain the real values
of maximum drifts computed with respect to the parameters given in the Ecuadorian
Code CEC2002 building, construction Reporting Standard NEC2011.
For this study, we start by defining the modulus of elasticity of concrete used in Quito
city, for which samples of concrete (f'c: 21, 24, 28, 35 MPa) are taken from different
mixers that serving in the city, covering many of the quarries that supply these
mixers.
Following the study , tests coring beams and mezzanine deck building Civil and
Environmental Engineering and Hydraulics Building of the National Polytechnic
School , in which the modulus of elasticity is determined thereof be made , with what
's another scenario analysis, which will serve the same fundamental benchmarking
parameter will .
Finally, to obtain information on the modulus of elasticity of concrete produced by
concrete and the modulus of elasticity of concrete cores obtained from the buildings
in question, will be completed on the modulus of elasticity of concrete commonly
used in our area and you can make a comparative analysis of the value of the
modulus of elasticity of the results of experimental tests and the value proposed by
ACI modulus.
XVII
PRESENTACIÓN
Actualmente en el Ecuador, siendo un país sísmico, se sigue realizando obras
civiles con un sinnúmero de incertidumbres, debido a la falta de estudios sobre los
factores que influyen en los hormigones, como es el caso del Módulo de Elasticidad
del Hormigón, pues este muchas veces es adoptado de literatura científica de otros
países que no cumplen 100% con la realidad de materiales que utilizamos en el
nuestro medio, específicamente en la ciudad de Quito.
Es necesario prestar especial importancia a la variación del módulo de elasticidad
real vs el módulo de elasticidad propuesto por el ACI 318, pues de él depende el
diseño y análisis de las estructuras, y con esto se conlleva a un análisis erróneo de
fuerzas sísmicas, rigidez lateral de piso, e influye directamente en el cálculo de
derivas de una estructura.
El presente proyecto de titulación, estudia el Módulo de Elasticidad del hormigón,
de probetas de hormigón de 3 Hormigoneras de la ciudad de Quito, para determinar
el Modulo de Elasticidad experimental del Hormigón, y proponer una fórmula para
su cálculo, aplicable a nuestro medio, basada en los materiales que se encuentran
en nuestro medio. Para esta investigación, se realizó los ensayos correspondientes
en el Laboratorio de Mecánica de Suelos y Ensayo de Materiales, de la Escuela
Politécnica Nacional. Esta investigación consta de diez capítulos y anexos en los
que se especifica los ensayos realizados.
Los diez capítulos se encuentran divididos de la siguiente manera:
En el capítulo 1, se presenta la introducción de esta investigación, en donde se
encuentra, la introducción, objetivos, alcance y justificación del Proyecto.
En el capítulo 2, se presenta una descripción de las características generales para
la fabricación del concreto.
XVIII
En el capítulo 3, se describe brevemente a las principales canteras de la ciudad de
Quito, que proveen de materiales a las diferentes Hormigoneras, para la producción
de hormigones de diferentes resistencias.
En los capítulos 4 y 5, se presenta en forma general los requerimientos básicos
para el diseño y fabricación de mezclas de concreto, que se emplea en las
diferentes obras civiles realizadas en nuestro medio.
En el capítulo 6, se describe las deformaciones laterales de edificios, afectados por
las fuerzas sísmicas, además se señala las normativas de nuestro país para el
cálculo de derivas máximas, en las que interviene directamente el módulo de
elasticidad del hormigón.
En el capítulo 7, se presenta el análisis de las probetas cilíndricas de hormigón, de
las tres hormigoneras seleccionadas para esta investigación, además se presenta
una recopilación de información de otros estudios que se han realizado, sobre la
determinación del módulo de elasticidad del hormigón en nuestro país.
En el capítulo 8, se describe el proceso de extracción y análisis de núcleos de
hormigón de vigas de cubierta y entrepiso, y la determinación del módulo de
elasticidad de los mismos.
En el capítulo 9, se presenta la determinación del módulo de elasticidad de las
probetas cilíndricas de hormigón ensayadas, y el cálculo del módulo de elasticidad
en base al código ACI, comités 318 y 363.
Finalmente, en el capítulo 10, se presentan las comparaciones, resultados finales,
conclusiones y recomendaciones obtenidas en esta investigación.
Además de los 10 capítulos, se presentan los anexos, en los cuales se incluye las
hojas de datos de los hormigones ensayados, sus respectivas gráficas Esfuerzo vs
Deformación, y las hojas de datos correspondientes a los núcleos de hormigón
extraídos de las vigas de cubierta y entrepiso.
1
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1
ANTECEDENTES
El módulo estático de elasticidad de hormigones de peso normal (f´c: 21, 24, 28, 35
MPa), fabricados con agregados obtenidos de las canteras ubicadas en sectores
aledaños a la ciudad de Quito, difiere del módulo de elasticidad calculado con el
código ACI-318 y el comité ACI-363, pues las características y condiciones de los
materiales (pétreos, cemento, agua), así como la mano de obra, técnica y
tecnología constructiva, condiciones medio ambientales, además estos hormigones
al ser producidos por las hormigoneras que abastecen a la ciudad de Quito, varían
en sus diferentes procesos de diseño, producción y distribución, lo cual influye
notablemente en el valor del módulo de elasticidad obtenido en USA sitio de
realización del código ACI, y Ecuador sitio de la presente investigación.
El hormigón a medida que pasan los años sufre procesos de microfisuración que
afectan a los elementos estructurales disminuyendo la rigidez de los mismos,
debido a las microfisuras, cargas, fuerzas sísmicas, deterioro del hormigón, etc.,
que principalmente afectan a las vigas de cubierta y entrepiso; a consecuencia de
esto, el hormigón de edificios viejos tiene un Módulo de Elasticidad menor que un
hormigón fresco recién colado, y a su vez difiere aún más con el Módulo de
Elasticidad que se propone en el Código ACI y en nuestra normativa de
construcción vigente.
El módulo de elasticidad del hormigón es un factor muy importante, pues influye
directamente en el diseño y análisis de las estructuras, y la correcta estimación de
este factor, permite lograr análisis estructurales mucho más acertados en cuanto
se refiere al análisis de fuerzas sísmicas, rigidez lateral de piso, y el cálculo de
derivas de piso en una estructura.
2
1.2
OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Determinar el módulo de Elasticidad de Hormigones diseñados con materiales
típicos utilizados en las construcciones de la ciudad de Quito.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
 Recolectar información acerca de las fuentes proveedoras de materiales
(agregado grueso, agregado fino, agua, cemento) empleados para la
construcción en la ciudad de Quito, así como también de las propiedades de
los mismos.
 Recolectar información sobre Hormigoneras que ofrecen su servicio en la
ciudad de Quito, materiales pétreos utilizados, hormigones producidos y sus
características.
 Ensayar los materiales empleados por las Hormigoneras que se abastecen de
las diferentes canteras de las proximidades de la ciudad de Quito para
corroborar sus propiedades.
 Elaborar probetas cilíndricas de Hormigón (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa)
con
materiales de las Hormigoneras que abastecen a la ciudad de Quito.
 Extraer núcleos de vigas del Edificio FICA y el Edificio de Hidráulica de la
Escuela Politécnica nacional.
 Ensayar las probetas cilíndricas de hormigones (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa) y los
núcleos extraídos para determinar su resistencia a la compresión.
 Determinar el módulo de elasticidad de los diferentes diseños de hormigones
en base a los resultados obtenidos experimentalmente.
 Determinar el módulo de elasticidad de los núcleos de hormigón extraídos del
Edificio FICA y el Edificio de Hidráulica.
 Aplicar modelos matemáticos para encontrar el módulo de elasticidad realexperimental para hormigones empleados en la ciudad de Quito.
3
 Analizar los resultados obtenidos experimentalmente y comparar los mismos
con el módulo de elasticidad propuesto en el código ACI 318 y demás criterios
adoptados en el Ecuador.
1.3
ALCANCE
En la actualidad, la mayoría de construcciones de la ciudad de Quito y del país en
general, se encuentran diseñadas con hormigones de peso normal, cuyo módulo
de elasticidad es calculado en base a la fórmula propuesta por el código ACI 318,
la misma que fue obtenida en base a materiales y diseños realizados en Estados
Unidos de Norteamérica.
Aplicar este módulo de elasticidad en nuestro medio ocasiona una gran
incertidumbre, pues el hormigón colado en las construcciones difiere del hormigón
diseñado para este propósito, por tal motivo el diseñador estructural no puede
prever en el diseño el verdadero comportamiento de la estructura construida, ya
que el módulo de elasticidad afectará directamente las dimensiones de las
secciones de la estructura, así como también el agrietamiento a producirse en las
mismas. Al influir el módulo de elasticidad en las secciones de la estructura, este
no solo afectará a la seguridad y estabilidad de la misma, sino también a la
economía de la construcción, provocando el encarecimiento de las obras civiles que
se construyen en nuestro medio.
En el medio en el que nos encontramos según investigaciones del Ingeniero Paúl
Gachet, “las diferentes obras construidas en nuestro país son diseñadas tomando
un módulo de elasticidad a criterio del diseñador, el mismo que le da la oportunidad
de aumentar o disminuir el coeficiente del módulo de elasticidad dependiendo de la
importancia que Él le dé a la misma, ya que no se tiene una base científica
comprobada del verdadero módulo de elasticidad de los hormigones utilizados de
nuestro medio.
La presente investigación se realiza con la siguiente hipótesis:
El módulo de elasticidad de hormigones de peso normal empleados en Quito (f´c:
21, 24, 28, 35 MPa), diseñados con materiales típicos utilizados en las
4
construcciones de la ciudad, difiere del módulo de elasticidad calculado con
ACI318, pues las características y condiciones de los materiales (pétreos, cemento,
agua), mano de obra, técnica y tecnología constructiva, condiciones medioambientales, etc., varían notablemente entre USA sitio de realización del código y
Ecuador, sitio de la presente investigación.
La presente pretende contribuir como una alternativa técnico-económica enfocada
a las construcciones que actualmente existen en el país, pues el módulo de
elasticidad afecta directamente al diseño y al correcto análisis de las secciones de
las estructuras de hormigón.
Ecuador como país sísmico, debe prestar especial importancia a la variación del
módulo de elasticidad real vs el módulo de elasticidad propuesto por el ACI 318,
pues de él depende el diseño y análisis de las estructuras, y con esto se conlleva a
un análisis erróneo de fuerzas sísmicas, rigidez lateral de piso, e influye
directamente en el cálculo de derivas de una estructura.
1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
Con la realización de la presente investigación se pretende un acercamiento a la
realidad ecuatoriana del
módulo de elasticidad, pues este muchas veces es
adoptado de literatura científica de otros países que no cumplen 100% con la
realidad de materiales que utilizamos en el nuestro medio, específicamente en la
ciudad de Quito.
Esta investigación ayudará a diseñadores a utilizar el verdadero módulo de
elasticidad de hormigones (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa), y de esta manera tener mayor
precisión en los diseños y análisis de las estructuras ante fuerzas sísmicas, con lo
cual podemos tener valores reales de derivas máximas calculadas con respecto a
los parámetros propuestos en el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC2002,
la Norma Ecuatoriana de la construcción NEC2011, evitando la incertidumbre que
existe por utilizar el módulo de elasticidad de ACI.
5
A través de la presente investigación, se podrá partir para otras a futuro
sectorizando las construcciones de la ciudad de Quito y del país dependiendo de la
cantera y hormigonera de la que se abastezcan y encontrando el verdadero módulo
de elasticidad para cada una dependiendo de sus características, y así lograr mayor
precisión de diseño, además se obtendría mayor seguridad en el comportamiento
de la estructura, es decir se podrá esperar que el diseño sea completamente
aplicable al medio de construcción que enfrentamos en Ecuador.
Como profesional en formación, es preocupante la situación estructural y
constructiva de nuestro país, y así también los recursos desperdiciados en pérdidas
en la construcción, es por esto que me intereso en la investigación aquí expuesta,
y estoy seguro de su importancia para nuestro medio, y de realizarse con existo,
esta investigación se podría profundizar con instituciones interesadas en mejorar la
situación actual en ingeniería estructural en el Ecuador.
Con los resultados de la investigación se pretende ayudar científicamente no sólo
a los diseñadores ecuatorianos, sino que también a las construcciones hechas en
ecuador, pues si nos acercamos a la realidad constructiva y rompemos la brecha
entre análisis estructural y construcción, se podrán optimizar diseños, ahorrar
recursos materiales y sobre todo poder realizar el correcto análisis estructural de la
deformación lateral de edificios ante fuerzas sísmicas, determinar correctamente el
valor de las derivas de piso que son de vital importancia en la Ingeniería Estructural.
El presente Proyecto de Investigación será un documento que presentará el módulo
de elasticidad real en Quito, que servirá como base de consulta para futuros análisis
estructurales y estudios de distorsión de piso o rigidez lateral.
6
CAPÍTULO 2
AGREGADOS PARA EL CONCRETO
2.1
CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS
La importancia del uso del tipo y de la calidad correcta del agregado (árido) no se
puede subestimar. Los agregados fino y grueso ocupan cerca del 60% al 75% del
volumen del hormigón (70% a 85% de la masa) e influyen fuertemente en las
propiedades tanto en estado fresco como endurecido, en las proporciones de la
mezcla y en la economía del mismo.
Los agregados finos generalmente consisten en arena natural o piedra triturada
(partida, machacada, pedrejón arena de trituración) con la mayoría de sus
partículas menores que 5 mm (0.2 pulg). Los agregados gruesos consisten en
varias
combinaciones
de
gravas
o
piedras
trituradas
con
partículas
predominantemente mayores que 5 mm (0.2 pulg) y generalmente entre 9.5 mm y
37.5 mm (3⁄8 y 11⁄2 pulg). Algunos depósitos naturales de agregado, llamados de
gravas de mina, consisten en grava y arena que se pueden usar inmediatamente
en el hormigón, después de un procesamiento mínimo. La grava y la arena
naturales normalmente se excavan o dragan de la mina, del río, del lago o del lecho
marino. La piedra triturada se produce triturando la roca de cantera, roca
redondeada, guijarros o gravas grandes. La escoria de alto horno enfriada al aire y
triturada también se usa como agregados fino y grueso.
Los agregados frecuentemente se lavan y se gradúan en la mina o en la planta. Se
puede esperar alguna variación en el tipo, calidad, limpieza, granulometría
(gradación), contenido de humedad y otras propiedades.
Los agregados naturales para hormigón son una mezcla de rocas y minerales.
Mineral es una sustancia sólida natural con una estructura interna ordenada y una
composición química que varía dentro de límites estrechos. Las rocas, que se
7
clasifican según su origen en ígneas, sedimentarias o metamórficas, generalmente
se componen de varios minerales. Por ejemplo, el granito contiene cuarzo,
feldespato, mica y otros pocos minerales, la mayoría de las calizas consiste en
calcita, dolomita y pequeñas cantidades de cuarzo, feldespato y arcilla. La limpieza,
sanidad, resistencia y forma de las partículas son importantes en cualquier
agregado.1
2.2
GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO FINO Y GRUESO
La granulometría de una base de agregados se define como la distribución del
tamaño de sus partículas. La granulometría nos ayuda a determinar el porcentaje
del material que es retenido en cada uno de los tamices.
Existen diferentes tipos de granulometría:
Bien Granulada.- Se obtiene cuando el agregado presenta una distribución
uniforme de mayor a menor. Su gráfico es una línea continua.
Mal Granulada.- No hay una continuidad entre el porcentaje de cada tamiz, es decir,
la curva graficada presentara desviaciones.
Uniforme.- Se presenta cuando el agregado tiene partículas del mismo tamaño.
Abierta o Discontinua.- Se produce cuando en ciertos tamices no se ha retenido
material, la curva es discontinua, presenta interrupciones.
Esta granulometría se determina haciendo pasar una muestra representativa de
agregados por una serie de tamices ordenados, por abertura, de mayor a menor.
Los tamices son básicamente unas mallas de aberturas cuadradas, que se
encuentran estandarizadas por la Norma ASTM.
1
Diseño y Control de Mezclas de Concreto EB201
8
La denominación en unidades inglesas (tamices ASTM) se hacía según el tamaño
de la abertura en pulgadas para los tamaños grandes y el número de aberturas por
pulgada lineal para los tamaños grandes y el numeral de aberturas por pulgada
lineal para tamices menores de 3/8 de pulgada.
La serie de tamices utilizados para agregado grueso son 2", 1½", 1", ¾", ½", 3/8",
# 4 y para agregado fino son # 4, # 8, # 16, # 30, # 50, # 100.
La serie de tamices que se emplean para clasificar agrupados para concreto se ha
establecido de manera que la abertura de cualquier tamiz sea aproximadamente la
mitad de la abertura del tamiz inmediatamente superior, que cumplan con la
relación 1 a 2.
La operación de tamizado debe realizarse sobre una cantidad de material seco,
previamente cuarteado. El manejo de los tamices se puede llevar a cabo a mano o
mediante el empleo de la máquina adecuada como fue nuestro caso.
Después de tamizar se toma el material retenido en cada tamiz y se lo pesa.
El % Retenido = masa de material retenido * 100 masa total de la muestra
(2.1)
% PASA = 100 – % Retenido Acumulado)
(2.2)
Los resultados de un análisis granulométrico también se pueden representar en
forma gráfica y en tal caso se llaman curvas granulométricas.
Estas gráficas se representan por medio de dos ejes perpendiculares entre sí,
horizontal y vertical, en donde las ordenadas representan el porcentaje que pasa y
en el eje de las abscisas la abertura del tamiz cuya escala puede ser aritmética,
logarítmica o en algunos casos mixtos.
Las curvas granulométricas permiten visualizar mejor la distribución de tamaños
dentro de una masa de agregados y permite conocer además que tan grueso o fino
es. En consecuencia hay factores que se derivan de un análisis granulométrico
como:
9
Módulo de Finura (MF)
El módulo de finura es un parámetro que se obtiene de la suma de los porcentajes
retenidos acumulados de la serie de tamices especificados que cumplan con la
relación 1:2 desde el tamiz # 100 en adelante hasta el tamaño máximo presente y
dividido en 100.
MF = % Retenido Acumulado /100
(2.3)
Para agregado fino
Se considera que el módulo de finura de una arena adecuada para producir
hormigón debe estar entre 2, 3, y 3,1 o, donde un valor menor que 2,0 indica una
arena fina; 2,5 una arena de finura media y más de 3,0 una arena gruesa.
Para agregado grueso
Tamaño máximo (TM)
Se define como la abertura del menor tamiz por el cual pasa el 100% de la muestra.
Tamaño Máximo Nominal (TMN)
El tamaño máximo nominal es otro parámetro que se deriva del análisis
granulométrico y está definido como el siguiente tamiz que le sigue en abertura
(mayor) a aquel cuyo porcentaje retenido acumulado es del l5% o más. La mayoría
de los especificadores granulométricos se dan en función del tamaño máximo
nominal y comúnmente se estipula de tal manera que el agregado cumpla con los
siguientes requisitos.
El tamaño máximo nominal no debe ser mayor que 1/5 de la dimensión menor de
la estructura, comprendida entre los lados de una formaleta. El tamaño máximo
nominal no debe ser mayor que 1/3 del espesor de una losa.
10
El tamaño máximo nominal no debe ser mayor que 3/45 del espaciamiento libre
máximo entre el acero de refuerzo.2
2.3
FORMA Y TEXTURA SUPERFICIAL DE LAS PARTÍCULAS
La forma y la textura superficial de las partículas de un agregado influyen en las
propiedades del concreto fresco más que las del concreto endurecido.
Las partículas con textura áspera, angulares o elongadas requieren más agua para
producir un concreto trabajable que agregados lisos, redondeados y compactos.
Además, las partículas de agregado angular requieren más cemento para mantener
la misma relación agua-cemento. Sin embargo, con la granulometría satisfactoria,
tanto los agregados triturados como los no triturados (de un mismo tipo de roca),
generalmente, producen concretos con la misma resistencia, si se mantiene el
contenido de cemento. Los agregados angulares o con granulometría pobre
también pueden ser más difíciles de bombear.
La adherencia entre la pasta de cemento y un determinado agregado generalmente
aumenta con el cambio de partículas lisas y redondeadas por las ásperas y
angulares.
Cuando la resistencia a flexión es importante o cuando se necesite alta resistencia
a compresión, se debe considerar este aumento de la adherencia al elegirse el
agregado para el concreto. La cantidad de vacíos de los agregados fino y grueso
compactados se puede usar como un índice de las diferencias en la forma y la
textura de los agregados con la misma granulometría. La demanda de agua de
mezcla y cemento normalmente aumentan con el aumento de la cantidad de vacíos.
Los vacíos entre las partículas de agregados aumentan con la angularidad del
agregado.
2
http://laboratoriosdehormigones.blogspot.com/2010/06/granulometria-de-los-agregados-y.html
11
El agregado debe ser relativamente libre de partículas planas y elongadas. Una
partícula se considera plana y elongadas cuando la relación entre longitud y
espesor supera un valor especificado, según se encuentra dispuesto en la norma
ASTM D 4791 para la determinación de las partículas planas y/o elongadas.
La ASTM D 3398, COVENIN 0264. IRAM 1681, IRAM 1687, UNIT 1029 suministran
un método indirecto para establecer un índice como una medida general de la
textura y forma de las partículas, mientras que la ASTM C 295, IRAM 1649, NMXC-265, NTC 3773 y UNIT-NM 54 presentan procedimientos para el examen
petrográfico del agregado.
Las partículas planas y elongadas se deben evitar o, por lo menos, limitar a no más
del 15% de la masa total del agregado. Este requisito es igualmente importante
para el agregado grueso y para el agregado fino triturado, pues el agregado fino
obtenido por la trituración de la roca frecuentemente contiene partículas planas y
elongadas. Estas partículas de agregado requieren un aumento del agua de mezcla
y, por lo tanto, pueden afectar la resistencia del concreto, principalmente a flexión,
si no se ajusta la relación agua-cemento.
2.4
MASA VOLUMÉTRICA Y VACÍOS
La masa volumétrica (masa unitaria) de un agregado es la masa o el peso del
agregado necesario para llenar un recipiente con un volumen unitario especificado.
El volumen a que se refiere aquí es aquél ocupado por los agregados y por los
vacíos entre las partículas de agregado. La cantidad de vacíos entre las partículas
afecta la demanda de pasta en el diseño de la mezcla. La cantidad de vacíos varía
de cerca del 30% a 45% para el agregado grueso y de cerca del 40% a 50% para
el agregado fino. La angularidad aumenta la cantidad de vacíos, mientras que los
tamaños mayores de un agregado bien graduado y la mejoría de la granulometría
disminuyen el contenido de vacíos. Los métodos para la determinación de la masa
volumétrica del agregado y el contenido de vacíos se encuentran en la normas
ASTM C 29. En esta, se describen tres métodos para la consolidación del agregado
en el recipiente, dependiendo del tamaño máximo del agregado: varillado, sacudido
12
y vaciado con pala. La medición del contenido de vacíos suelto del agregado fino
se presenta en la ASTM C 1252.
2.5
DENSIDAD RELATIVA
La masa específica relativa (densidad relativa, gravedad específica) de un
agregado es la relación entre su masa y la masa de agua con el mismo volumen
absoluto. Se la usa en algunos cálculos de proporcionamiento y del control de la
mezcla, tales como el volumen ocupado por el agregado en el método del volumen
absoluto de diseño de mezcla.
Normalmente no se la usa como una medida de la calidad del agregado, aunque
algunos agregados porosos que exhiben deterioro acelerado por congelacióndeshielo presentan baja gravedad específica. La mayoría de los agregados
naturales tiene masas específicas relativas que varían de 2.4 a 2.9, con masa
específica correspondiente de las partículas de 2400 a 2900 kg/m3. El método de
ensayo (prueba) para la determinación de la masa específica relativa de los
agregados fino y grueso se describen en las normas ASTM C 127. La masa
específica relativa de un agregado se puede determinar en la condición seca al
horno o saturada con superficie seca. Ambas masas específicas se pueden utilizar
en los cálculos del proporcionamiento del concreto. Los agregados secados al
horno no contienen ninguna agua absorbida ni tampoco agua libre. Se las seca en
un horno hasta la constancia de masa.
2.6
MASA ESPECÍFICA
La masa específica (densidad) de las partículas que se usa en los cálculos de
proporcionamiento (no incluyen los vacíos entre las partículas) se determina por la
multiplicación de la masa específica relativa de los agregados por la densidad del
agua. Se usa un valor para la densidad del agua de aproximadamente 1000 kg/m3.
La masa específica del agregado, juntamente con valores más precisos de la
densidad del agua, se presentan en la normas ASTM C 127 y ASTM C 128. La
13
masa específica de las partículas de la mayoría de los agregados naturales está
entre 2400 y 2900 kg/m3.
2.7
ABSORCIÓN Y HUMEDAD SUPERFICIAL
La absorción y la humedad superficial de los agregados se deben determinar de
acuerdo con la norma ASTM C 70, así el agua total del concreto se puede controlar
y las masas correctas de los materiales de la mezcla se pueden determinar. La
estructura interna de una partícula de agregado se constituye de materia sólida y
vacíos que pueden o no contener agua.
Las condiciones de humedad de los agregados se presentan en el gráfico 2.1. y se
las puede definir como:
1. Secado al horno – totalmente absorbente
2. Secado al aire – la superficie de las partículas está seca, pero su interior contiene
humedad y, por lo tanto, aún es ligeramente absorbente
3. Saturado con superficie seca (SSS) – no absorben ni ceden agua al concreto
4. Húmedos – Contiene un exceso de humedad sobre la superficie (agua libre)
GRÁFICO 2.1. Condiciones de humedad de los agregados.
FUENTE:
http://notasdeconcretos.blogspot.com/2011/04/absorcion-y-humedad-superficial-delos.html
La cantidad de agua que se adiciona en la planta de concreto se debe ajustar para
las condiciones de humedad de los agregados, a fin de que se atienda a la demanda
14
de agua del diseño de la mezcla de manera precisa. Si el contenido de agua del
concreto no se mantiene constante, la relación agua-cemento variará de una
amasada a la otra, resultando en la variación de otras propiedades, tales como la
resistencia a compresión y la trabajabilidad.
Los agregados grueso y fino generalmente tienen niveles de absorción (contenido
de humedad a SSS) que varían del 0.2% al 4% y del 0.2% al 2%, respectivamente.
Los contenidos de agua libre generalmente varían del 0.5% al 2% para el agregado
grueso y del 2% al 6% para el agregado fino. El contenido máximo de humedad del
agregado grueso drenado es normalmente menor que aquél del agregado fino. La
mayoría de los agregados finos puede mantener un contenido máximo de humedad
drenada de cerca del 3% al 8%, mientras que el agregado grueso puede mantener
del 1% al 6%.
15
CAPÍTULO 3
CANTERAS EN LA CIUDAD DE QUITO
(CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS)
3.1
PRINCIPALES
CANTERAS
QUE
PROVEEN
A
LAS
CONSTRUCCIONES EN LA CIUDAD DE QUITO.
Las canteras son la fuente principal de materiales pétreos los cuales se constituyen
en uno de los insumos fundamentales en el sector de la construcción de obras
civiles, estructuras, vías, presas y embalses, entre otros. Por ser materia prima en
la ejecución de estas obras, su valor económico representa un factor significativo
en el costo total de cualquier proyecto.
Toda cantera tiene una vida útil, y una vez agotada, el abandono de la actividad
suele originar serios problemas de carácter ambiental, principalmente relacionados
con la destrucción del paisaje.
El hormigón que en la actualidad es uno de los factores de mayor importancia en la
industria de las construcciones, el mismo que influye directamente en las
consideraciones del diseño y costo de las obras que se proyectan y ejecutan.
Es indiscutible que esta industria requiere de un hormigón de calidad para la
ejecución de sus obras, lo cual hace inevitable la necesidad de áridos o agregados
de calidad, que cumplan las especificaciones señaladas en normas
técnicas
nacionales e internacionales.
La demanda de áridos para la construcción en la ciudad de Quito está abastecido
hoy en día, en su mayoría, de las grandes canteras ubicadas a los costados del
cráter Pululahua y los flujos de lava del volcán Antisana.
Para la importancia económica de una ocurrencia es decisiva la posición y distancia
del yacimiento hacia el centro del consumo. Debido a la sensibilidad por los costos
16
del transporte de las materias primas que se utilizan en grandes cantidades, los
yacimientos lejanos del mercado casi no tienen un significado económico
importante. Así en áridos para el hormigón. Una distancia de hasta 20 km desde el
depósito es óptima, hasta 50 km es aceptable y hasta 100 km es una distancia
máxima.
La cantidad de material disponible es otro factor importante determinante que define
el valor del mismo. El cálculo de las reservas es indispensable antes de la
explotación de una cantera. Lamentablemente en el pasado no se ha considerado
esta necesidad en los alrededores de Quito. Hay innumerables ejemplos de
explotación sin éxito, que se relacionaban en parte con grandes inversiones.
Los requerimientos de la calidad de los áridos son fijados mediante las normas
INEN o por requerimientos de la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC
2011), también se siguen los criterios propuestos por el ACI y las normas ASTM.
Sin embargo, en el mercado de los materiales de construcción, no existe áridos
que concuerden con las normas en todos sus puntos. Esto depende del inexistente
control estatal de calidad y de la poca conciencia desarrollada por el consumidor
en cuanto a la calidad.
Una materia prima con bajo precio debe tener bajo costo de explotación. En arenas
y grabas de rio el factor de mayor costo se refiere al espesor de la cobertura de
material inutilizable para el consumo. La relación escombros/grabas y arenas
que todavía pueda ser aceptada como explotación económica, depende de
numerosos factores y se lo debe determinar para cada yacimiento nuevamente.
Como regla general puede valer, que la explotación ya no sea rentable en una
relación mayor a 1:2 otros factores de costos son la parte de granos pequeños que
deben ser lavados y la parte de granos grandes que deben ser triturados, para que
se dé un óptimo rendimiento al yacimiento.
Por sus características geológicas, la zona interandina presenta condiciones
óptimas para la localización de yacimientos no metálicos, rocas ornamentales y
materiales de construcción. Las rocas que afloran en el DMQ, son arcillas, arenas,
17
areniscas, gravas conglomerados, piedra pómez, perlita, andesita, etc. muchas de
las cuales se utilizan en la industria de la construcción.
La explotación, en la mayoría de las canteras existentes en el territorio, se hace en
forma semi-mecanizada y, en menor porcentaje en forma manual predominado el
sistema de cielo abierto.
De acuerdo a la ubicación geográfica de las canteras y de los principales
consumidores de materia prima para elaboración de hormigón a utilizarse en la
construcción, se identifican diferentes sectores como:
Sector Pululahua: Se encuentran, exclusivamente, minas de roca volcánica
Sector Pomasqui - San Antonio: se encuentran minas de roca volcánica y piedra
pómez.
Sector Guayllabamba, San Pedro y Pita: Predominan minas de arena y grava.
Sector Antisana: Está localizado hacia la parte oriental y presenta, en su mayoría,
minas de roca volcánica, algunas de pómez de caliza. 3
3
http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/3087/1/T-ESPE-030896.pdf
18
GRÁFICO 3.1. Ubicación de canteras en el Distrito Metropolitano de Quito.
FUENTE:
http://www.elcomercio.com.ec/quito/Infografia-Quito-minas-canterasdistrito_ECMFIL20120530_0001.pdf
19
Para el presente proyecto de investigación se va a realizar el estudio tomando como
base las canteras de Pomasqui, Lloa, Pintag, y la cantera de Pifo, ya que
actualmente es una de las principales fuentes de abastecimiento de materiales
pétreos y de algunas de estas canteras se abastecen de agregados pétreos las
hormigoneras, las mismas que abastecen de hormigón an la ciudad, y a la vez estas
no se encuentren demasiado distantes de la ciudad de Quito.
TABLA 3.1. Tipos de materiales por cantera.
CANTERA
MATERIAL
POMASQUI
A-R-P
LLOA
A-R-P-L
PITAG
A-R-P
PIFO
A-R-CH
FUENTE: Herrería y Villegas, ESPE, Sangolqui, Febrero de 2008
En estos sitios se determinó, el nombre de las canteras se rige en algunos casos al
nombre del lugar, y en otros casos lleva el nombre del propietario de la misma.
Cada una de estas fuentes de materiales pétreos producen varios tipos de
granulados que se usan en la construcción, entre los principales tenemos:
Arena,
Chispa,
Ripio,
Piedra basílica,
Piedra bola, entre otros, siendo la arena y ripio los materiales de mayor volumen de
producción y consumo.
En cuanto a los agregados de la procedencia Pifo, se puede mencionar que esta
mina se encuentra en el sector oriental de la cuidad, en la vía hacia Baeza. En el
sector de Pifo, el nombre específico que se le da al material que explotan es: Áridos
Rocafuerte, una de las mejores empresas del país en productos
construcción.
para la
20
Esta empresa da un mayor énfasis en la obtención de la materia prima para la
producción del granulado, la calidad de éste dependerá mucho del proceso
empleado para su fabricación, inclusive se puede asegurar un proceso adecuado
de explotación que permite mejorar la calidad media del granulado, y por el
contrario teniendo un yacimiento de buenas características puede dar lugar a áridos
inaceptables si no se emplea un buen método de producción.
3.2
CANTERA
POMASQUI
(CARACTERÍSTICAS
DE
LOS
AGREGADOS)
El yacimiento en el sector de Pomasqui está muy bien desarrollado
infraestructuralmente. Está conectado con la carretera asfaltada San Antonio de
Pichincha – Calacalí por un camino afirmado que tiene una extensión de
aproximadamente 2 km.
En cuanto a su formación geológica, el domo forma el borde Sureste del cráter
Pululahua y cubre una área de aproximadamente 4 km2. En el costado Sur hay
piroclastos de la formación.
Pomasqui es una zona que se caracteriza por tener suelo árido, asentado en las
faldas de los cerros denominados Casitahua y Pacpo. Se encuentra ubicada en la
falla geológica Pomasqui-Ilumbisi. Pomasqui forma parte de la zona que
corresponde a los sectores de San Antonio, Pululahua y Pomasqui. En este sector
la demanda de árido que se explota en esta zona ha llegado a valores superiores
a los 2000000m3 al año. Esta zona es muy árida e inestable, que ha sido destruida
por gran parte de concesionarios formales e informales, que no han tenido el debido
control técnico para la extracción de material pétreo.
Las canteras ubicadas en el sector de Pomasqui abastecen de materiales pétreos
a gran parte de la ciudad de Quito, siendo una cantera fundamental para la
21
producción de hormigón.4
En esta zona, la explotación de materiales pétreos, se realiza en canteras de bajo
nivel de tecnificación, con alta utilización de métodos manuales, sin planificación
minera de los frentes de explotación, con bancos, sobredimensionados en altura lo
cual genera una peligrosa inestabilidad de taludes. La mayoría de las canteras de
esta zona y alrededor del DMQ, explotan arcilla para la fabricación de ladrillos, y
rocas naturales para ser utilizados como materiales de construcción, bajo las
denominaciones locales de: lastre, ripio, piedra y arena, que dan cuenta de
aproximaciones granulométricas no normalizadas. 5
Los niveles de erosión son alarmantes en toda el área metropolitana. Las cuencas
de los ríos y las quebradas están especialmente afectadas, al igual que los suelos
piroclásticos arenosos en Calacalí, Calderón, San Antonio y Pomasqui.
Bajo las laderas de la escarpa occidental existe una capa dura de Duripan
(cangahua) a menos de un metro de profundidad, que a veces se expone por la
erosión causada por la perturbación humana (IMQ, 1992c) 6
3.3
CANTERA
LLOA
(CARACTERÍSTICAS
DE
LOS
AGREGADOS)
En las proximidades de las canteras ubicadas en el sector de Lloa, casi todos los
suelos originales del área son de origen volcánico.
En las áreas periféricas localizadas en las escarpas occidentales de las cadenas
montañosas de la zona, los suelos dominantes son francos y seudo-arenosos de
textura fina (ej: Dystrandepts). Estos suelos tienen una retención de humedad
4
VITERI, Francisco. Estudio de zonificación territorial de las zonas de explotación de materiales de
construcción en el Municipio del Distrito Metropolitano de Quito.
5
Industria minera de los materiales de construcción. Su sustentabilidad en América del Sur
http://www.eclac.org/publicaciones/xml/9/19839/lcl2186.pdf
6
http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/3087/1/T-ESPE-030896.pdf
22
extremadamente alta, pero no se consideran adecuados para uso agrícola debido
a su localización en áreas muy empinadas. Las zonas agrícolas más importantes
del área tienen suelos volcánicos negros profundos (> 1 m) con alguna presencia
de limo y un contenido de arcilla menor al 30% (ej: Plustols, Arglustolls, Pludolls).
La zona en estudio forma parte de los relieves volcánicos de la Cordillera Occidental
de
los
Andes
Ecuatorianos,
donde
se
puede
identificar
varias zonas
geomorfológicas como: El flanco oriental del Volcán Pichincha, la cuenca
interandina, los relieves antrópicos y los flancos de la caldera de Lloa.
En la parte superior (Sur-Occidental), se ubican lomas donde se presentan restos
de procesos glaciares, suavizados por la acumulación de productos piroclásticos.
Regionalmente se tienen las siguientes unidades litológicas: Volcánicos Pichincha,
volcano-sedimentos del Machángara, cangahua, ceniza volcánica y los depósitos
coluviales.
Además, se encuentran materiales que se caracterizan por tener sedimentos
fluviales tipo arena con algunas tobas, caídas de ceniza, lahares, flujos de lodo
intercalados con arenas media a gruesas de pómez y lapilli. 7
3.4
CANTERA PIFO (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS)
Las canteras en la población de Pifo, se encuentran ubicadas al Este de la
población de Pifo, siguiendo el valle formado por el Rio Guambi. Parte del flujo es
cortado por la carretera asfáltica de Pifo – Papallacta.
Dentro de su formación geológica podemos describir que, esta zona forma parte
del afloramiento relacionado al Antisana el flujo de lava con transición a brechas.
Brechas que se encuentran en la parte superior y en el piso del flujo.
7
http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/1620/4/CAP%203.%20ESTUDIO%20GEOLOGICO%20MOD
23
La brecha es una escoria espumosa, mientras la lava es muy masiva. Hay una capa
delgada de cangagua. Según estudios realizados por el municipio del DMQ, en
estas canteras se encuentran reservas de materiales pétreos superiores a
10‘000.000 m3.
Los materiales que se extraen en el sector, tienen valores para la resistencia a la
abrasión de 22, con esto podemos indicar que se trata de rocas de calidad superior.
La utilización como árido para hormigón superior es problemática debido a la
presencia de rocas espumosas y masivas.
3.5 CANTERA PINTAG (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS)
Esta mina se encuentra en una zona cercana al valle de los Chillos y valle de
Tumbaco, presenta un clima frío, con temperaturas que van desde los 8.3 grados
hasta los 13.8 grados centígrados. Las canteras del sector de Pintag se encuentran
al Sur – Sureste de la población de Pintag. Un camino asfaltado que va desde
Pintag a la hacienda Pinantura cruza por el frente del flujo.
En cuanto a su formación geológica, cabe destacar que, tiene una formación que
corresponde a un flujo relacionado al Antisana de lava procedente de la Laguna
Muerte Pungo, con una longitud de 10 Km. La lava es muy joven. No tiene una
sobrecarga. Se presenta como una lava de bloques con una matriz de material
volcánico arenoso. Los bloques pueden ser masivos y también porosos.
Según estudios realizados por el municipio del DMQ, en esta zona se tienen
materiales pétreos con una reserva superior a 10‘000.000 m3.Los materiales que
se encuentran en la zona tienen valores para la resistencia a la abrasión 30.75, con
lo cual se indica que se trata de lavas de calidad superior; la zona tiene vegetación
de páramo, suelos jóvenes, localizados en profundos depósitos minerales no
consolidados, y áreas de dunas de arena.
24
La explotación de los agregados en una de las principales minas del sector llamada
“El Volcán” se encuentra entre 700 a 800 m3 diarios; la cual está asentada en una
extensión de 3.5 hectáreas, los productos que ofrecen las diferentes minas de la
zona son grava, polvo de piedra (macadán) y piedra bola.8
Cabe destacar que las hormigoneras que participaron en esta investigación,
emplean agregados de la mina San Antonio, cantera “Mandigo” propiedad de
Ripconciv y agregados de la mina de Pifo propiedad de la hormigonera Holcim.
Estas canteras son legales, se encuentran debidamente registradas en el Municipio
del Distrito Metropolitano de Quito, cumplen con los requisitos y control de calidad
necesarios para la distribución de agregados de excelentes características
necesarias para la fabricación de hormigones.
8
http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/246/1/T-UCE-0011-9.pdf
25
CAPÍTULO 4
FUNDAMENTOS DEL CONCRETO
4.1
CONCRETO RECIÉN MEZCLADO.
El concreto recién mezclado debe ser plástico o semifluido y capaz de ser moldeado
a mano. Una mezcla muy húmeda de concreto se puede moldear en el sentido de
que puede colocarse en una cimbra, pero ésto no entra en la definición de " plástico"
aquel material que es plegable y capaz de ser moldeado o formado como un terrón
de arcilla para moldar.
En una mezcla de concreto plástico todos los granos de arena y las piezas de grava
o de piedra que eran encajonados y sostenidos en suspensión. Los ingredientes no
están predispuestos a segregarse durante el transporte; y cuando el concreto
endurece, se transforma en una mezcla homogénea de todos los componentes. El
concreto de consistencia plástica no se desmorona si no que fluye como liquido
viscoso sin segregarse.
El revenimiento se utiliza como una medida de la consistencia del concreto. Un
concreto de bajo revenimiento tiene una consistencia dura. En la práctica de la
construcción, los elementos delgados de concreto y los elementos del concreto
fuertemente reforzados requieren de mezclas trabajables, pero jamás de mezclas
similares a una sopa, para tener facilidad en su colocación. Se necesita una mezcla
plástica para tener resistencia y para mantener su homogeneidad durante el manejo
y la colocación. Mientras que una mezcla plástica es adecuada para la mayoría con
trabajos con concreto, se puede utilizar aditivos superfluidificantes para adicionar
fluidez al concreto en miembros de concretos delgados o fuertemente reforzados. 9
4.1.1 MEZCLADO
El proceso de mezclado se basa en 5 componentes básicos del concreto, los
cuales deben asegurarse que estén combinados en una mezcla homogénea para
9
http://www.construaprende.com/docs/trabajos/305-caracteristicas-concreto?start=2
26
un correcto mezclado del concreto; se requiere de esfuerzo y cuidado. La secuencia
de carga de los ingredientes en la mezcladora representa un papel importante en
la uniformidad del producto terminado. Sin embargo, se puede variar esa secuencia
y aun así producir concreto de calidad. Las diferentes secuencias requieren ajustes
en el tiempo de adicionamiento de agua, en el número total de revoluciones del
tambor de la mezcladora, y en la velocidad de revolución.
Otros factores importantes en el mezclado son el tamaño de la revoltura en la
relación al tamaño del tambor de la mezcladora, el tiempo transcurrido entre la
dosificación y el mezclado, el diseño, la configuración y el estado del tambor
mezclador y las paletas. Las mezcladoras aprobadas, con operación y
mantenimiento correcto, aseguran un intercambio de materiales de extremo a
extremo por medio de una acción de rolado, plegado y amasado de la revoltura
sobre si misma a medida que se mezcla el concreto.
4.1.2 TRABAJABILIDAD
La trabajabilidad en el concreto corresponde a la facilidad de colocar, consolidar y
acabar al concreto recién mezclado.
El concreto debe ser trabajable pero no se debe segregar excesivamente. El
sangrado es la migración del agua hacia la superficie superior del concreto recién
mezclado provocada por el asentamiento de los materiales sólidos, cemento, arena
y piedra dentro de la masa. El asentamiento es consecuencia del efecto combinado
de la vibración y de la gravedad.
Un sangrado excesivo aumenta la relación Agua-Cemento cerca de la superficie
superior, pudiendo dar como resultado una capa superior débil de baja durabilidad,
particularmente si se lleva acabo las operaciones de acabado mientras está
presente el agua de sangrado. Debido a la tendencia del concreto recién mezclado
a segregarse y sangrar, es importante transportar y colocar cada carga lo más cerca
posible de su posición final. El aire incluido mejora la trabajabilidad y reduce la
tendencia del concreto fresco de segregarse y sangrar.
27
4.1.3 SANGRADO Y ASENTAMIENTOS
En cuanto el concreto queda en reposo, después de colocarlo y compactarlo dentro
del espacio cimbrado, se inicia un proceso natural mediante el cual los
componentes más pesados (cemento y agregados) tienden a descender en tanto
que el agua, componente menos denso, tiende a subir. A estos fenómenos
simultáneos se les llama respectivamente asentamiento y sangrado, y cuando se
producen en exceso se les considera indeseables porque provocan cierta
estratificación en la masa de concreto, según la cual se forma en la superficie
superior una capa menos resistente y durable por su mayor concentración de agua.
Esta circunstancia resulta particularmente inconveniente en el caso de pavimentos
de concreto y de algunas estructuras hidráulicas cuya capa superior debe ser apta
para resistir los efectos de la abrasión mecánica e hidráulica.
Los principales factores que influyen en el asentamiento y el sangrado del concreto
son de orden intrínseco, y se relacionan con exceso de fluidez en las mezclas,
características deficientes de forma, textura superficial y granulometría en los
agregados (particularmente falta de finos en la arena) y reducido consumo unitario
y/o baja finura en el cementante. Consecuentemente, las medidas aplicables para
moderar el asentamiento y el sangrado consisten en inhibir la presencia de dichos
factores, para lo cual es pertinente:
1) Emplear mezclas de concreto con la consistencia menos fluida que pueda
colocarse satisfactoriamente en la estructura, y que posea el menor contenido
unitario de agua que sea posible, inclusive utilizando aditivos reductores de agua si
es necesario.
2) Utilizar agregados con buena forma y textura superficial y con adecuada
composición granulométrica; en especial, con un contenido de finos en la arena que
cumpla especificaciones en la materia.
3) Ensayar el uso de un aditivo inclusor de aire, particularmente cuando no sea
factible cumplir con la medida anterior.
28
4) Incrementar el consumo unitario de cemento y/o utilizar un cemento de mayor
finura, como el portland tipo III o el portland-puzolana. En relación con esta última
medida, es un hecho bien conocido la manera como se reduce la velocidad de
sangrado de la pasta al aumentar la superficie específica del cemento.
Sin embargo, existe el efecto opuesto ya mencionado en el sentido de que un
aumento de finura en el cemento tiende a incrementar el requerimiento de agua de
mezclado en el concreto. Por tal motivo, es preferible aplicar esta medida
limitadamente seleccionando el cemento apropiado por otras razones más
imperiosas y, si se presenta problema de sangrado en el concreto, tratar de
corregirlo por los otros medios señalados, dejando el cambio de cemento por otro
más fino como última posibilidad.
Para fines constructivos se considera que el tiempo medido desde que se mezcla
el concreto hasta que adquiere el fraguado inicial, es el lapso disponible para
realizar todas las operaciones inherentes al colado hasta dejar el concreto colocado
y compactado dentro del espacio cimbrado. De esta manera, este lapso previo al
fraguado inicial adquiere importancia práctica pues debe ser suficientemente
amplio para permitir la ejecución de esas operaciones en las condiciones del trabajo
en obra, pero no tan amplio como para que el concreto ya colocado permanezca
demasiado tiempo sin fraguar, ya que esto acarrearía dificultades de orden técnico
y económico.
La duración del tiempo de fraguado del concreto depende de diversos factores
extrínsecos dados por las condiciones de trabajo en obra, entre los que destaca por
sus efectos la temperatura. En condiciones fijas de temperatura, el tiempo de
fraguado puede experimentar variaciones de menor cuantía derivadas del
contenido unitario, la clase y la finura del cemento. Así, por ejemplo, tienden a
fraguar un poco más rápido:
a) las mezclas de concreto de alto consumo de cemento que las de bajo consumo.
b) las mezclas de concreto de cemento portland simple que las de cemento
portland-puzolana las mezclas de concreto de cemento portland tipo III que las de
portland tipo II.
29
Sin embargo, normalmente estas variaciones en el tiempo de fraguado son de poca
significación práctica y no justifican hacer un cambio de cemento por este solo, la
Influencia del cambio de cemento en el proceso de fraguado de la seguido por
medio de su resistencia eléctrica. Otro aspecto relacionado con la influencia del
cemento sobre el tiempo de fraguado del concreto, se refiere al uso que
frecuentemente se hace de aditivos con el fin de alargar ese tiempo en situaciones
que lo requieren, como es el caso de los colados de grandes volúmenes de
concreto, particularmente cuando se realizan en condiciones de alta temperatura
ambiental. Hay antecedentes en el sentido de que algunos aditivos retardadores
del fraguado pueden reaccionar adversamente con ciertos compuestos del
cemento, ocasionando una rigidez prematura en la mezcla que dificulta su manejo.
Para prevenir este inconveniente, es recomendable verificar mediante pruebas
efectuadas anticipadamente, el comportamiento del concreto elaborado con el
cemento y el aditivo propuestos.10
4.1.4 CONSOLIDACIÓN
La vibración pone en movimiento a las partículas en el concreto recién mezclado,
reduciendo la fricción entre ellas y dándole a la mezcla las cualidades móviles de
un fluido denso. La acción vibratoria permite el uso de la mezcla dura que contenga
una mayor proporción de agregado grueso y una menor proporción de agregado
fino. Empleando un agregado bien graduado, entre mayor sea el tamaño máximo
del agregado en el concreto, habrá que llenar pasta un menor volumen y existirá
una menor área superficial de agregado por cubrir con pasta, teniendo como
consecuencia que una cantidad menor de agua y de cemento es necesaria. Con
una consolidación adecuada de las mezclas más duras y ásperas pueden ser
empleadas, lo que tiene como resultado una mayor calidad y economía.
Si una mezcla de concreto es lo suficientemente trabajable para ser consolidada de
manera adecuada por varillado manual, puede que no exista ninguna ventaja en
10
http://www.monografias.com/trabajos4/concreto/concreto.shtml#ixzz36zMqO7Ps
30
vibrarla. De hecho, tales mezclas se pueden segregar al vibrarlas. Solo al emplear
mezclas más duras y ásperas se adquieren todos los beneficios del vibrado.
El vibrado mecánico tiene muchas ventajas. Los vibradores de alta frecuencia
posibilitan la colocación económica de mezclas que no son fáciles de consolidar a
mano bajo ciertas condiciones.
4.1.5 HIDRATACIÓN, TIEMPO DE FRAGUADO Y ENDURECIMIENTO
La propiedad de liga de las pastas de cemento Portland se debe a la reacción
química entre el cemento y el agua llamada hidratación.
El cemento Portland no es un compuesto químico simple, sino que es una mezcla
de muchos compuestos. Cuatro de ellos conforman el 90% o más del peso del
cemento Portland y son: el silicato tricalcico, el silicato dicalcico, el aluminiato
tricalcico y el aluminio ferrito tetracalcico. Además de estos componentes
principales, algunos otros desempeñan papeles importantes en el proceso de
hidratación. Los tipos de cemento Portland contienen los mismos cuatro
compuestos principales, pero en proporciones diferentes.
Cuando el Clinker (el producto del horno que se muele para fabricar el cemento
Portland) se examina al microscopio, la mayoría de los compuestos individuales del
cemento se pueden identificar y se puede determinar sus cantidades. Sin embargo,
los granos más pequeños evaden la detección visual. El diámetro promedio de una
partícula de cemento típica es de aproximadamente 10 micras, o una centésima de
milímetro. Si todas las partículas de cemento fueran las promedio, el cemento
Portland contendría aproximadamente 298,000 millones de granos por kilogramo,
pero de hecho existen unos 15 billones de partículas debido al alto rango de
tamaños de partícula. Las partículas en un kilogramo de cemento Portland tienen
un área superficial aproximada de 400 metros cuadrados.
Los dos silicatos de calcio, los cuales constituyen cerca del 75% del peso del
cemento Portland, reaccionan con el agua para formar dos nuevos compuestos: el
31
hidróxido de calcio y el hidrato de silicato de calcio. Este último es con mucho el
componente cementante más importante en el concreto. Las propiedades
ingenieriles del concreto, fraguado y endurecimiento, resistencia y estabilidad
dimensional - principalmente depende del gel del hidrato de silicato de calcio. Es la
medula del concreto.
La composición química del silicato de calcio hidratado es en cierto modo variable,
pero contiene cal (CaO) y sílice (Si02), en una proporción sobre el orden de 3 a 2.
El área superficial del hidrato de silicato de calcio es de unos 3000 metros
cuadrados por gramo. Las partículas son tan diminutas que solamente pueden ser
vistas en microscopio electrónico. En la pasta de cemento ya endurecida, estas
partículas forman uniones enlazadas entre las otras fases cristalinas y los granos
sobrantes de cemento sin hidratar; también se adhieren a los granos de arena y a
piezas de agregado grueso, cementando todo el conjunto. La formación de esta
estructura es la acción cementante de la pasta y es responsable del fraguado, del
endurecimiento y del desarrollo de resistencia.
Cuando el concreto fragua, su volumen bruto permanece casi inalterado, pero el
concreto endurecido contiene poros llenos de agua y aire, mismos que no tienen
resistencia alguna. La resistencia está en la parte sólida de la pasta, en su mayoría
en el hidrato de silicato de calcio y en las fases cristalinas.
Entre menos porosa sea la pasta de cemento, mucho más resistente es el concreto.
Por lo tanto, cuando se mezcle el concreto no se debe usar una cantidad mayor de
agua que la absolutamente necesaria para fabricar un concreto plástico y
trabajable. A un entonces, el agua empleada es usualmente mayor que la que se
requiere para la completa hidratación del cemento. La relación mínima Agua –
Cemento (en peso) para la hidratación total es aproximadamente de 0.22 a 0.25.
El conocimiento de la cantidad de calor liberan do a medida de que el cemento se
hidrato puede ser útil para planear la construcción. En invierno, el calor de
hidratación ayudara a proteger el concreto contra el daño provocado por
temperaturas de congelación. Sin embargo, el calor puede ser en estructuras
masivas, tales como presas, porque puede producir esfuerzos indeseables al
enfriarse luego de endurecer. El cemento Portland tipo 1 un poco más de la mitad
32
de su calor total de hidratación en tres días. El cemento tipo 3, de alta resistencia
temprana, libera aproximadamente el mismo porcentaje de su calor en mucho
menos de tres días. El cemento tipo 2, un cemento de calor moderado, libera menos
calor total que los otros y deben pasar más de tres días para que se libere
únicamente la mitad de ese calor. El uso de cemento tipo 4, cemente Portland de
bajo calor de hidratación, se debe de tomar en consideración donde sea de
importancia fundamental contar con un bajo calor de hidratación.
Es importante conocer la velocidad de reacción entre el cemento y el agua porque
la velocidad de terminada el tiempo de fraguado y de endurecimiento. La reacción
inicial debe ser suficientemente lenta para que conceda tiempo al transporte y
colocación del concreto. Sin embargo, una vez que el concreto ha sido colocado y
terminado, es deseable tener un endurecimiento rápido. El yeso, que es adicionado
en el molino de cemento durante la molienda del Clinker, actúa como regulador de
la velocidad inicial de hidratación del cemento Portland. Otros factores que influyen
en la velocidad de hidratación incluyen la finura de molienda, los aditivos, la
cantidad de agua adicionada y la temperatura de los materiales en el momento del
mezclado
4.2
CONCRETO ENDURECIDO
Un concreto será bueno si es durable. La durabilidad expresa la resistencia al medio
ambiente; la impermeabilidad, la cual está directamente relacionada con la
durabilidad, se consigue con la consolidación, relación agua/cemento adecuada y
curado conveniente, según el lugar donde se encuentre la obra.
El ensayo de resistencia, es el más común de los aplicados al concreto y constituye
un índice de su calidad. La resistencia final del concreto, es función de la relación
agua – cemento, del proceso de hidratación del cemento, del curado, de las
condiciones ambientales y de la edad del concreto. 11
11
http://www.iccyc.com/pagecreator/paginas/userFiles/Manual%20Consejos%20ICCYC%202009.pdf
33
4.2.1 CURADO
El curado es un proceso continuo que se realiza para lograr el desarrollo potencial
de resistencias del hormigón y su durabilidad, las cuales se producen gracias a la
reacción química del agua con el cemento; por lo tanto será necesario proteger el
hormigón durante el tiempo necesario para que adquiera las resistencias requeridas
en condiciones de humedad y temperatura.
Se considera tres condiciones básicas para un buen curado:
a)
El hormigón debe estar suficientemente húmedo para garantizar la hidratación
del cemento.
b)
Una temperatura adecuada que le permitirá una buena hidratación del
cemento.
c)
Oportunidad en la iniciación del curado; se recomienda iniciar lo más pronto
posible; en el hormigón es factible hacerlo tan pronto éste reabsorbe el agua
de exudación.
4.2.2 VELOCIDAD DE SECADO DEL CONCRETO
El concreto no se endurece o se cura con el secado. El concreto (o más
precisamente el cemento en él) necesita de humedad para hidratarse y
endurecerse. Cuando el concreto se seca, la resistencia para de crecer; el hecho
es que el secado no indica que haya ocurrido suficiente hidratación para que se
obtengan las propiedades físicas deseables.
El conocimiento de la velocidad de desecación (tasa de secado) es útil para el
entendimiento de las propiedades o condiciones físicas del concreto. Por ejemplo,
como mencionado, el concreto necesita tener suficiente humedad durante el
periodo de curado para que el concreto se hidrate hasta que se puedan lograr las
propiedades deseables.
Los concretos recién colocados normalmente tienen abundancia de agua, pero a
medida que el secado progresa de la superficie para el interior del concreto, el
34
aumento de resistencia continúa solo hasta cada profundidad, desde que la
humedad relativa en aquella profundidad permanezca arriba de los 80%.
La retracción por secado es la principal causa de figuración y el ancho de las fisuras
(grietas, rajaduras) es función del grado de desecación, espaciamiento y frecuencia
de las fisuras y edad del aparecimiento de las fisuras.
Muchas otras propiedades del concreto endurecido también son afectadas por la
cantidad de humedad, tales como elasticidad, fluencia (flujo plástico, deformación
deferida), valor de aislamiento, resistencia al fuego, resistencia a abrasión,
conductividad eléctrica, resistencia al congelamiento (congelación), resistencia al
descascaramiento (descascarillado, astilladura, desonchadura, despostilladura,
engalletamiento y desmoronamiento) y resistencia a reactividad álcali-agregado.
4.2.3 RESISTENCIA
La resistencia característica es aquella que se adopta en todos los cálculos como
resistencia a compresión del mismo, y dando por hecho que el hormigón que se
ejecutará resistirá ese valor, se dimensionan las medidas de todos los elementos
estructurales.
La resistencia de un concreto, normalmente aumenta con la edad. Dicho aumento
se produce muy rápidamente durante los primeros días posteriores a su colocación,
resultando más gradual al transcurrir el tiempo, aún continuará incrementándose
en una proporción más reducida durante un periodo de tiempo indefinido. La
resistencia a compresión de un concreto se la realizan a los 28 días, determinada
de acuerdo con los ensayos normalizados y establecidos por los códigos vigentes.
La resistencia característica establece por tanto el límite inferior, debiendo
cumplirse que cada amasada de hormigón colocada tenga esa resistencia como
mínimo. En la práctica, en la obra se realizan ensayos estadísticos de resistencias
de los hormigones que se colocan y el 95 % de los mismos debe ser superior a la
resistencia característica, considerándose que con el nivel actual de la tecnología
del hormigón, una fracción defectuosa del 5 % es perfectamente aceptable.
35
La resistencia del hormigón a compresión se obtiene en ensayos de rotura por
compresión de probetas cilíndricas normalizadas realizados a los 28 días de edad
y fabricadas con las mismas amasadas puestas en obra.
4.2.4 MASA VOLUMÉTRICA
La medición de la masa volumétrica es una herramienta importante utilizada para
controlar la calidad del concreto recién mezclado.
Después de que se ha establecido un proporcionamiento para la mezcla de
concreto, un cambio en la masa volumétrica indicará un cambio en uno o más de
los otros requisitos del desempeño del concreto. Una masa volumétrica más baja
puede indicar que los materiales han cambiado, un mayor contenido de aire, un
mayor contenido de agua, un cambio en las proporciones de los ingredientes, o un
menor contenido de cemento. Inversamente, la masa volumétrica más alta indicará
lo contrario de las características del concreto antes mencionadas.
Una masa volumétrica más baja que las proporciones de la mezcla de concreto
establecidas, en general indicará un sobre rendimiento; esto significa que el
contenido de cemento requerido para un metro cúbico disminuye para producir un
mayor volumen de concreto. Por lo tanto, son de esperarse resistencias más bajas
así como una reducción de las otras cualidades deseables del concreto. Si la
reducción de la masa unitaria del concreto se debe a un incremento en el contenido
de aire, posiblemente el concreto será más durable en su resistencia a ciclos de
congelación y deshielo, pero las cualidades de resistencia a la compresión, a la
abrasión, al tanque de químicos, a la contracción del concreto se verán
adversamente afectadas.
La prueba de masa volumétrica se debe usar para controlar concretos ligeros y
pesados. Un cambio en la masa unitaria podría afectar inversamente la
bombeabilidad, colocación, acabado y resistencia de todos los tipos de concreto.
Ya que la prueba de la masa volumétrica es tan importante para regular la calidad
del concreto, es fundamental que la prueba se realice de acuerdo con los
36
procedimientos estándar especificados. Se debe conocer el volumen exacto del
contenedor; después de que la muestra de concreto se enrase al nivel de recipiente,
todo el concreto adherido a la parte exterior del recipiente debe removerse antes
de empezar la muestra.
En el laboratorio la prueba de la masa unitaria se puede usar también para
determinar el contenido de aire (porcentaje de vacíos) del concreto, puesto que se
conoce el peso teórico del concreto calculado sobre la base de libre de aire (kg/m3).
4.2.5 PERMEABILIDAD Y ESTANQUIDAD
El concreto usado en estructuras de retención de agua o expuestas a condiciones
del tiempo u otras condiciones severas de exposición deben ser casi impermeables
o estancas. La estanquidad (hermeticidad) es normalmente conocida como la
habilidad del concreto en retener el agua sin escurrimiento o escape visible.
La permeabilidad es la cantidad de agua que migra a través del concreto, mientras
que el agua está bajo presión o la habilidad del concreto en resistir a la penetración
del agua u otra sustancia (líquidos, gases o iones). Generalmente, la misma
propiedad que hace el concreto menos permeable también lo hace más estanco.
La permeabilidad total del concreto al agua es función de: la permeabilidad de la
pasta; la permeabilidad y la granulometría del agregado; la calidad de la pasta y de
la zona de transición del agregado y la proporción relativa de pasta y agregado. La
disminución de la permeabilidad aumenta la resistencia al congelamiento y deshielo
del concreto, restauración, penetración de sulfatos y de iones cloruro y otros
ataques químicos.
La permeabilidad de la pasta es particularmente importante pues la pasta cubre
todos los componentes en el concreto. La permeabilidad es afectada por la relación
agua-cemento, grado de hidratación del cemento y periodo del curado húmedo. Un
concreto de baja permeabilidad requiere una relación agua-cemento baja y un
periodo de curado adecuado. El aire incluido ayuda la estanquidad, pero tiene poco
efecto sobre la permeabilidad. La permeabilidad aumenta con el secado.
37
Una baja relación agua-cemento también reduce la segregación y el sangrado
(exudación), además de contribuir para la estanquidad. Evidentemente, el concreto
estanco no debe tener fisuras, huecos y vacíos visibles grandes.
Ocasionalmente, el concreto poroso concreto sin finos que permite el pasaje del
agua – se diseña para aplicaciones especiales. En estos concretos, la cantidad de
agregado fino es muy reducida o eliminada completamente, produciendo un gran
volumen de vacíos de aire. El concreto poroso ha sido usado en pistas (canchas)
de tenis, pavimentos, aparcamientos, invernaderos y estructuras de drenaje. El
concreto poroso también ha sido empleado en edificios debido a sus propiedades
de aislamiento térmico. 12
4.2.6 RESISTENCIA A LA ABRASIÓN
Los pisos, pavimentos y estructuras hidráulicas son expuestos a abrasión o al
desgaste, por lo que en estas aplicaciones el concreto necesita tener alta
resistencia a abrasión. La resistencia a abrasión está fuertemente relacionada con
la resistencia a compresión del concreto. Un concreto con mayor resistencia a
compresión tiene más resistencia a abrasión que el concreto con menor resistencia
a compresión. Como la resistencia a compresión depende de la relación aguacemento y curado, una relación agua- cemento baja y el curado adecuado se hacen
necesarios para la resistencia a abrasión. El tipo de agregado y el acabado de la
superficie o el tratamiento usado también tienen gran influencia sobre la resistencia
a abrasión. Un agregado duro es más resistente a abrasión que un agregado más
blando y una superficie acabada con llana de metal resiste mejor al desgaste que
una superficie que no ha sido alisada.
Los ensayos de abrasión se pueden realizar por la rotación de pelotas de acero,
ruedas de afilar o discos bajo presión sobre la superficie (ASTM C 779). Otros tipos
de ensayos de abrasión también están disponibles (ASTM C 418 y C 944 y NMXC-196, NTP 400.019, UNIT-NM 51).
12
http://notasdeconcretos.blogspot.com/2011/04/permeabilidad-y-estanquidad-del_08.html
38
4.2.7 ESTABILIDAD DE VOLUMEN Y CONTROL DE FISURACIÓN
El concreto endurecido cambia de volumen con los cambios de temperatura,
humedad y tensiones. Este cambio de volumen o de longitud puede variar del
0.01% al 0.08%. Los cambios de volumen por temperatura en el concreto
endurecido son similares a los de acero.
El concreto bajo tensión se deforma elásticamente. Si se mantiene la tensión
(esfuerzo), va a ocurrir una deformación adicional llamada fluencia (deformación
diferida, flujo plástico). La tasa de la fluencia (deformación por unidad de tiempo)
disminuye con el tiempo.
El concreto mantenido continuadamente húmedo se expande (dilata) ligeramente.
Pero cuando se permite su secado, el concreto se retrae. El factor que más influye
en la magnitud de la contracción por secado es el contenido de agua en el concreto
recién mezclado. La retracción por secado aumenta directamente con el aumento
del contenido de agua. La magnitud de la contracción también depende de muchos
otros factores, tales como: la cantidad de agregado usado; propiedades del
agregado; el tamaño y la forma del miembro de concreto; la humedad relativa y la
temperatura del medio ambiente; el método de curado; el grado de hidratación y el
tiempo.
Las dos causas básicas de la fisuración en el concreto son: las tensiones por la
aplicación de carga y las tensiones resultantes de la contracción por secado o
cambios de la temperatura cuando el concreto tiene alguna restricción (coacción,
sujeción, fijeza).
La contracción por desecación es una propiedad inherente del concreto y que no
se puede evitar, pero se usa la armadura adecuadamente posicionada para
reducirse el largor de las grietas o entonces se usan juntas para predeterminar y
controlar la localización de las fisuras. Las tensiones térmicas debidas a
fluctuaciones de la temperatura del medio ambiente también causan agrietamiento,
particularmente a edades tempranas.
Las grietas (fisuras) por retracción en el concreto pueden ocurrir por la restricción.
39
Cuando la contracción por secado ocurre y no hay sujeción, el concreto no se
fisura. La restricción se puede causar por varios factores. La contracción por secado
es normalmente mayor cerca de la superficie del concreto; la humedad de las partes
más internas restringe el concreto más cerca de la superficie, lo que causa
agrietamiento. Otras fuentes de restricción son la armadura embebida en el
concreto, las partes de la estructura interconectadas entre sí y el atrito (fricción) de
la subrasante en la cual el concreto es colocado. 13
4.2.8 JUNTAS
Las juntas son el método más efectivo para controlar agrietamientos. Si una
extensión considerable de concreto (una pared, losa o pavimento) no tiene
colocadas juntas convenientemente espaciadas que alivien la contracción por
secado y por temperatura, el concreto se agrietara de manera aleatoria.
En las estructuras de concreto pueden formarse varios tipos de juntas:
1.
Las juntas de construcción se forman cuando se coloca concreto fresco
sobre, o contra, concreto endurecido.
2.
Las juntas de expansión se utilizan en elementos de gran tamaño para aliviar
los esfuerzos de compresión que, de no tomarse esta medida, se producirían como
consecuencia de cualquier aumento de temperatura.
3.
Las juntas de contracción (juntas de control) tienen la finalidad de permitir la
contracción del concreto durante periodos de baja temperatura, o por secado, sin
que se formen grietas aleatorias no controladas. Las juntas de contracción se deben
situar en lugares donde exista la posibilidad de agrietamiento por cambios térmicos
o por contracción.
13
http://notasdeconcretos.blogspot.com/2011/04/estabilidad-de-volumen-y-control-de_08.html
40
CAPÍTULO 5
DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO
5.1
RESISTENCIA
La resistencia de una mezcla de concreto se basa principalmente en 3 aspectos
que son muy importantes al medir este parámetro, las cuales nos van a permitir
tener un concreto con la resistencia característica para la cual fue diseñada dicha
mezcla; estos factores son los siguientes:
RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN.- La resistencia a la compresión, se puede
definir como la máxima resistencia medida de un espécimen de concreto o de
mortero a carga axial. Generalmente se expresa en kilogramos por centímetro
cuadrado (Kg/cm2) o en (MPa) a una edad de 28 días y se le designe con el símbolo
f’c.
La resistencia a la compresión del hormigón se determina en muestras cilíndricas
estandarizadas de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura, llevadas hasta la rotura
mediante cargas incrementales relativamente rápidas, que duran unos pocos
minutos.
Esta resistencia se la mide luego de 28 días de fraguado bajo condiciones
controladas de humedad.14
RESISTENCIA A LA TRACCIÓN.-El hormigón es un material ineficiente resistiendo
cargas de tracción, comparativamente esta resistencia representa hasta un 10% de
su capacidad a la compresión. Es por ello que en el hormigón armado los esfuerzos
de tracción se asumen teóricamente que son absorbidos por el acero de refuerzo.
El ensayo tradicional (Prueba Directa de Tracción), consiste en una pequeña
muestra con sección transversal rectangular, que presenta un ensanchamiento en
los extremos longitudinales, lo que permite que las abrazaderas del equipo utilizado
14
Hormigón Armado; Carlos Ricardo Llopiz, Pág. 48
41
en la prueba, ejerzan fuerzas de tracción que romperán a la muestra en el sector
central más débil, por tener menor sección transversal. 15
MODULO DE ELASTICIDAD.- Cuando se dibujan las curvas EsfuerzoDeformación (e-s) de las muestras cilíndricas de hormigón, sometidas a compresión
bajo el estándar ASTM, se obtienen diferentes tipos de gráficos, que dependen
fundamentalmente de la resistencia a la rotura del material, como se muestra en la
figura.
GRÁFICO 5.1. Curvas de esfuerzo-deformación.
FUENTE:
http://ingenieriacivil21.com/2011/02/diseno-de-mezclas-de-hormigón_23 .html
Los hormigones de menor resistencia suelen mostrar una mayor capacidad de
deformación que los hormigones más resistentes.
Todos los hormigones presentan un primer rango de comportamiento relativamente
lineal (similar a una línea recta en la curva esfuerzo-deformación) y elástico (en la
descarga recupera la geometría previa a la carga) ante la presencia incremental de
solicitaciones de compresión, cuando las cargas son comparativamente bajas
15
Resistencia de Materiales “4ta Edición”; Singer, Pág. 2815
42
(menores al 70% de la carga de rotura), y un segundo rango de comportamiento no
lineal (con una geometría curva en la gráfica esfuerzo – deformación).
La pendiente de la curva en el rango de comportamiento lineal recibe la
denominación de Módulo de Elasticidad del material o Módulo de Young, que se
simboliza “Ec”.
GRÁFICO 5.2. Módulo de elasticidad.
FUENTE: http://es.wipipedia.org./wiki/Cemento
5.2
RELACIÓN AGUA MATERIAL CEMENTANTE
La relación agua-cemento constituye un parámetro importante de la composición
del hormigón. Tiene influencia sobre la resistencia, la durabilidad y la retracción del
hormigón. La relación agua-cemento (a/c) es el valor característico más importante
de la tecnología del hormigón. De ella dependen la resistencia y la durabilidad, así
como los coeficientes de retracción y de fluencia. También determina la estructura
interna de la pasta de cemento endurecida.
La relación agua cemento es el cociente entre las cantidades de agua y de cemento
existentes en el hormigón fresco. O sea que se calcula dividiendo la masa del agua
por la del cemento contenidas en un volumen dado de hormigón.
43
Esta relación agua-cemento tiene una fundamental importancia dentro del diseño y
mezclas de concreto, y se basa en conocer la influencia de la relación aguacemento sólo concierne a la pasta de cemento endurecida y no depende ni del tenor
en cemento ni de las propiedades de los agregados del hormigón. Además la
disminución de la resistencia del hormigón debida al aumento de esta relación se
explica por la disminución de la compacidad de la pasta de cemento.16
5.3
AGREGADOS
Los agregados finos y gruesos ocupan comúnmente de 60% a 75% del volumen
del concreto (70% a 85% en peso), e influyen notablemente en las propiedades del
concreto recién mezclado y endurecido, en las proporciones de la mezcla, y en la
economía. Los agregados finos comúnmente consisten en arena natural
o piedra triturada siendo la mayoría de sus partículas menores que 5mm.
Los agregados gruesos consisten en una grava o una combinación de grava o
agregado triturado cuyas partículas sean predominantemente mayores que 5mm y
generalmente entre 9.5 mm y 38mm. Algunos depósitos naturales de agregado, a
veces llamados gravas de mina, río, lago o lecho marino. El agregado triturado se
produce triturando roca de cantera, piedra bola, guijarros, o grava de gran tamaño.
La escoria de alto horno enfriada al aire y triturada también se utiliza como agregado
grueso o fino.
El concreto cada día se convierte en el material más utilizado a nivel mundial, por
su extraordinaria facilidad para su colocación y moldeo, sus propiedades físicas y
mecánicas lo han llevado en ser un material sólido para las estructuras. Todos estos
beneficios que tiene el concreto también lo llevan a ser un material muy estudiado
e investigado con el propósito de mejorar sus propiedades mecánicas.
16
http://www.icpa.org.ar/publico/files/relacion%20agua%20cemento.pdf
44
La forma y textura superficial de las partículas individuales de arena, roca, grava o
agregado ligero tienen una influencia importante en la manejabilidad del concreto
tanto en estado fresco como endurecido.
Para obtener un mismo nivel de asentamiento, las arenas angulares de forma
rugosa requerirán más agua de mezclado en el concreto que un agregado fino
redondeado y liso. Esto a su vez, afectará la relación agua-material cementante si
el contenido de cementante se mantiene constante; o requerirá un ajuste en el
contenido de cementante si una cierta relación de agua-material cementante es
requerida.
La forma y textura del agregado grueso también afecta el requerimiento de agua de
mezclado y la relación agua-material cementante en una forma similar a la del
agregado fino. Sin embargo, las partículas de agregado grueso, debido a su
relación área superficial a volumen mucho menor, afecta la resistencia a través de
una relación más compleja de adherencia agregado pasta de cemento y la relación
agua-material cementante del concreto.
Por lo tanto, los efectos de la forma y textura del agregado en la resistencia del
concreto endurecido no pueden generalizarse.
Se ha demostrado que la falla de una muestra de concreto con mayor frecuencia
comienza como micro fisuras entre la pasta o mortero y las superficies de las
partículas de agregado más grueso.
De esta manera, los agregados de textura rugosa, tienen un área superficial mayor
para adherirse a la pasta de cemento cuando se comparan con partículas
redondeadas. Si consideramos todos los factores que tienen efecto sobre el
comportamiento de la adherencia de la pasta de cemento y agregado, podemos
mencionar las siguientes:
El tamaño máximo del agregado para una relación agua/cementante dada: a
medida que el tamaño de las partículas es más grande se incrementa la
probabilidad de una falla entre la interface agregados-pasta.
45
La rigidez de las partículas del agregado grueso comparada con la rigidez de la
pasta: entre más similares sean las características de deformación, menores son
los esfuerzos entre partículas.
El agregado fino si bien no proporciona resistencia a la adherencia, sí tiene una
gran importancia en la manejabilidad del concreto.
La forma y textura del agregado fino afectan la cantidad de agua de mezclado
requerida para un nivel de asentamiento dado y los efectos de diferentes agregados
finos sobre la resistencia del concreto pueden ayudar a predecir sus efectos sobre
el agua de mezclado y la relación agua-material cementante.
El agregado grueso, donde la situación es diferente y los efectos finales sobre la
resistencia son más difíciles de predecir debido a la importancia de las
características de resistencia a la adherencia en las partículas más grandes. Esta
es la razón fundamental por la cual tamaños máximos diferentes de agregados
gruesos, gradación diferente y diferentes fuentes de agregado grueso, producirán
diferentes relaciones agua-material cementante versus curvas de resistencia.17
Si se requiere una mezcla áspera, los agregados con granulometría discontinua
podrían producir mayores resistencias que los agregados normales empleados con
contenidos de cemento similares.
Sin embargo, cuando han sido proporcionados adecuadamente, estos concretos se
consolidan fácilmente por vibración.
Los agregados y sus características influyen directamente en las propiedades del
concreto que comúnmente se diseñan.
17
http://360gradosblog.com/index.php/agregados-finos-y-gruesos-manejabilidad-del-concreto/
46
TABLA 5.1. Características de los agregados que inciden en las propiedades
del concreto
FUENTE:
http://cidbimena.desastres.hn/docum/crid/Diciembre2005/pdf/spa/doc6521/doc652
1-contenido.pdf
5.4
CONTENIDO DE AIRE
La determinación del contenido de aire de hormigón fresco que contenga cualquier
tipo de agregados, ya sean densos, celulares, o de peso ligero. Mide el contenido
de aire en la fracción del mortero de hormigón, pero no se ve afectado por el aire
que pudiera estar presente dentro de las partículas del agregado poroso.
Este método de prueba puede subestimar el contenido de aire para ello se requiere
la suma de suficiente alcohol para dispersar la espuma que se produce por el
mezclado o agitación inicial. Si la espuma es más del 2% de aire sobre el nivel del
agua, el ensayo será considerado como no válido, por lo que se realizara un
segundo ensayo utilizando una cantidad suficiente de alcohol. La adición del alcohol
para disipar la espuma a la marca cero después del llenado inicial no es permitida.
El contenido de aire del concreto endurecido puede ser más alto o bajo del obtenido
con este método. Esto depende tanto del método como del esfuerzo de
consolidación aplicado en el concreto del cual el espécimen fue tomado;
47
uniformidad y estabilidad de las burbujas de aire tanto en el concreto fresco y
endurecido; precisión de la examinación microscópica; tiempo de comparación;
exposición al medio ambiente; transporte; proceso de consolidación con el cual el
contenido de aire del concreto no endurecido es determinado, que es antes o
después de que el concreto atraviese una bomba o surtidor y otros factores.
La inclusión de aire es necesaria en el concreto que estará expuesto a ciclos de
congelación y deshielo, químicos descongelantes y ambientes marinos o expuestos
a sulfatos. Los vacíos microscópicos de aire incluido aportan una fuente de alivio a
la presión interna dentro del concreto para acomodar las presiones desarrolladas
cuando se forman los cristales de hierro en los poros y capilares del concreto. Sin
el contenido de aire apropiado en el mortero del concreto el concreto normal que
está expuesto a ciclos de congelación y deshielo se escamara y/o astillara dando
como resultado una falla en la durabilidad del concreto. Para profundizar sobre los
procedimientos para determinar el contenido de aire por este método deberá
consultar la norma ASTM C173.18
5.5
REVENIMIENTO
Debido a la importancia que tiene el grado de plasticidad o facilidad del manejo de
un concreto, los conceptos en pastas secas, semihúmedas y fluidas no bastan para
comprar dos o más concretos de igual resistencia. Pera eso se redujo la
consistencia a números que determinan los hundimientos de las mezclas en
condiciones o ensayos similares; este ensayo es el llamado revenimiento. Este
consiste en medir el hundimiento que sufre un tronco de cono de concreto fresco al
retirarle el apoyo; para hacer esta prueba se usa un molde metálico, cuyas medidas
son 30 cm de altura, 10 cm en su base superior y 20 cm en su base de apoyo
(llamado cono de Abrams). La prueba se lleva acabo colocando el molde sobre una
superficie horizontal y se vacía en él hasta llenarlo, tres capas de igual espesor con
la revoltura cuya plasticidad se desea clasificar, picando cada una de las capas 20
18
http://elguayacanconstructor.blogspot.com/2009/08/pruebas-al-concreto-fresco.html
48
a 25 veces con una varilla de 5/8” para apisonar el material. Se enrasa el concreto
a nivel de la base superior del molde, el cual se saca cuidadosamente hacia arriba.
Sobre la superficie horizontal donde descansa el cono queda la revoltura, que por
falta de apoyo de las paredes laterales se reventará más o menos, según su fluidez.
La diferencia en centímetros entre la altura del molde y la final de la pasta seca, y
es tanto mayor cuanto más fluida es la revoltura. Este ensayo está basado en el
método ASTM C-143 “Método de ensayo estándar para el Concreto de cemento
Portland.19
5.6
CONTENIDO DE AGUA
El agua es un componente esencial en las mezclas de concreto y morteros, pues
permite que el cemento desarrolle su capacidad ligante. Para cada cuantía de
cemento existe una cantidad de agua del total de la agregada que se requiere para
la hidratación del cemento; el resto del agua solo sirve para aumentar la fluidez de
la pasta para que cumpla la función de lubricante de los agregados y se pueda
obtener la manejabilidad adecuada de las mezclas frescas. El agua adicional es
una masa que queda dentro de la mezcla y cuando se fragua el concreto va a crear
porosidad, lo que reduce la resistencia, razón por la que cuando se requiera una
mezcla bastante fluida no debe lograrse su fluidez con agua, sino agregando
aditivos plastificantes.
El agua utilizada en la elaboración del concreto y mortero debe ser apta para el
consumo humano, libre de sustancias como aceites, ácidos, sustancias alcalinas y
materias orgánicas. En caso de tener que usar en la dosificación del concreto, agua
no potable o de calidad no comprobada, debe hacerse con ella cubos de mortero,
que deben tener a los 7 y 28 días un 90% de la resistencia de los morteros que se
preparen con agua potable.
Las principales funciones del agua en el hormigón son las siguientes:
19
Fuente: http://www.arqhys.com/contenidos/revenimiento-del-cemento.html
49
Reacción de hidratación.- Participa en las reacciones de hidratación del cemento
en una proporción 0,2 – 0,22 de peso del cemento.
Trabajabilidad y fluidez.- Tiene la función de darle una trabajabilidad y una fluidez,
necesaria para la puesta en obra. La cantidad de agua debe limitarse, ya que un
exceso de agua produce una mayor porosidad en el hormigón.
Agente de curado.- El agua actúa para reponer el agua perdida por las reacciones
exotérmicas y para refrigerar la masa.20
5.7
CONTENIDO Y TIPO DE MATERIAL CEMENTANTE
Materiales Cementantes Suplementarios (Adiciones).- Son materiales finamente
pulverizados con características cementantes, actualmente conocidos y usados en
los hormigones convencionales, que han sido clasificados y sus especificaciones
han sido definidas por la ASTM C618. Son de gran utilidad, y en ocasiones
indispensables, para la preparación de hormigones de alta resistencia.
Estos materiales son generalmente subproductos de otros procesos industriales, o
son de origen natural. En la preparación del hormigón pueden usarse
individualmente o combinados. Pueden añadirse a la mezcla de hormigón a través
de cementos que contengan estos materiales (cementos hidráulicos compuestos,
NTE INEN 490), o dosificados directamente en las hormigoneras de las plantas.
Entre las adiciones están las puzolanas, que deben ser materiales silíceos o sílicoaluminosos, los cuales por sí mismo poseen muy poco o ningún valor cementante
pero que, en forma finamente dividida y en presencia de humedad, reaccionan
química- mente, a temperatura ambiente con el hidróxido de calcio que se libera en
el proceso de hidratación del cemento, para formar compuestos que poseen
propiedades cementantes. Otros, como las escorias de altos hornos, si presentan
características cementantes.
20
http://www.e-mas.co.cl/categorias/arquitectura/El%20agua%20en%20el%20hormigon.htm
50
La cuantificación de la relación agua/material cementante se hace en función de la
suma de los pesos del cemento más los materiales cementantes suplementarios.
Es sin embargo de interés conocer la relación agua/cemento para tener una mejor
idea de las condiciones en que se desarrollará el fraguado de la mezcla. Puesto
que las adiciones no tienen las mismas propiedades cementantes, y que no
reaccionan en la misma forma que el cemento Portland, podrían presentarse
distorsiones sobre las resistencias a determinadas edades.
51
CAPÍTULO 6
DEFORMACIONES LATERALES DE EDIFICIOS ANTE
FUERZAS SISMICAS
6.1
CARACTERÍSTICAS DE LAS DEFORMACIONES
Las propiedades mecánicas de los materiales usados en ingeniería se determinan
pruebas efectuadas sobre muestras del material. Las pruebas se realizan en
laboratorios de materiales dotados con equipos de prueba capaz de cargar las
probetas de distinta manera, incluso carga estática. Este tipo de comportamiento
es sumamente importante en ingeniería ya que muchas estructuras, debido a su
importancia se diseñan para funcionar de acuerdo a niveles de esfuerzo, a fin de
evitar deformaciones permanentes debidas a fluencia o a flujo plástico. La relación
lineal entre esfuerzo unitario y la deformación específica para un elemento sometido
a tracción o compresión simple puede expresarse mediante la ecuación:
(6.1)
(6.2)
Donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el Módulo de
Elasticidad del material. El Módulo de Elasticidad es la pendiente del diagrama
esfuerzo (σ) vs deformación (ε) en la región elástica y su valor depende del material
particular que se utilice.
Esta ecuación se aplica exclusivamente en los cálculos de elementos sometidos a
tracción y compresión simple, siempre y cuando estén trabajando en el rango
elástico. El diagrama característico esfuerzo – deformación del hormigón depende
de numerosas variables, como son: edad del hormigón, duración de la carga, forma
y tipo de la sección, naturaleza de la solicitación, tipo de árido, estado de humedad,
etc.
52
DEFORMACIONES ELÁSTICAS.- La relación entre tensiones y deformaciones se
establece a través del módulo de elasticidad. Para los materiales totalmente
elásticos, el módulo de elasticidad es constante e independiente de la tensión
aplicada. En otros materiales, designados inelásticos en cambio, el módulo de
elasticidad depende del valor de la tensión aplicada.
Lo más frecuente, sin embargo, es que los materiales presenten una combinación
de ambos comportamientos, inicialmente elástico y posteriormente inelásticos al
aumentar la tensión aplicada.
Este es el caso del hormigón, cuya curva de relación tensión deformación tiene la
forma indicada en la figura en la cual pueden observase tres tramos característicos:
1. Un primer tramo recto, en que el comportamiento es elástico y que abarca no
más de un 20% del desarrollo total de la curva.
2. Un segundo tramo curvo, ascendente hasta el valor máximo de la curva tensión
deformación
3. Un tercer tramo curvo, descendente hasta la tensión de rotura.
53
GRÁFICO 6.1. Curva de relación tensión-deformación.
FUENTE:
http://upcommons.upc.edu/e-prints/bitstream/2117/17993/1/curva.pdf
En efecto, la forma recta se mantiene en tanto el hormigón se mantenga con un
material homogéneo. Esta forma se pierde al aparecer las primeras micro fisuras,
normalmente en el contacto mortero - árido grueso, pues, en esta situación, aun
cuando el hormigón es capaz de seguir aceptando carga, su deformación aumenta.
Finalmente, al fracturarse el mortero del hormigón, desaparece su capacidad de
tomar carga, pero continúa deformándose hasta llegar a la rotura total.
DEFORMACIONES LATERALES.- La deformación unitaria lateral es proporcional
a la deformación axial en el margen elástico lineal, siempre y cuando el material
sea homogéneo e isotrópico. Un material es homogéneo si tiene las mismas
propiedades en todos los puntos del cuerpo, por lo que las propiedades elásticas
son las mismas en cualquier punto del cuerpo. Sin embargo, nótese que en la
realidad las propiedades no son las mismas en todas las direcciones para que el
material sea homogéneo, por ejemplo, el módulo de elasticidad podría ser diferente
en las direcciones axial y transversal. Los materiales isotrópicos tienen las mismas
propiedades elásticas en todas las direcciones. En consecuencia el material debe
ser homogéneo e isotrópico para que las deformaciones laterales de un elemento
sometido a un esfuerzo sean las mismas en cualquier punto.
54
Para un elemento sometido a esfuerzos de tracción, la deformación representa una
reducción en el ancho (deformación negativa) y la deformación axial representa un
aumento en la longitud (deformación positiva). Para esfuerzos de compresión
ocurre el caso contrario, la barra se acorta (deformación axial negativa) y, la sección
se ensancha (deformación lateral positiva).
Al hablar de deformaciones laterales necesariamente debemos hablar del llamado
Módulo o coeficiente de Poisson, el mismo que se define como la relación,
cambiada de signo, entre las deformaciones transversales y las longitudes
correspondientes, en elementos que trabajan a compresión simple.
Con tensiones normales de trabajo pueden tomarse para el hormigón el valor de n
= 0,20, que aumenta con la tensión hasta alcanzar el valor 0,50 en las proximidades
de rotura. En el acero, el coeficiente de Poisson vale = 0,25 a 0,35. 21
A partir del coeficiente de Poisson se define el módulo de deformación transversal
del hormigón Gc, mediante la ecuación:
(6.3)
Donde Ec es el módulo de deformación longitudinal.
DEFORMACIONES PLÁSTICAS.- Las características de un material que le
permiten soportar deformaciones superiores al límite elástico se conocen como
plasticidad, es así como sobre la curva esfuerzo – deformación del hormigón se
presenta una región elástica seguida de una región plástica. Si en el análisis de
esfuerzo – deformación se considera el tiempo, se presentaran deformaciones
adicionales durante largos periodos y se dicen que fluyen o escurren plásticamente,
este fenómeno también llamado “Creep” puede manifestarse de diversas formas,
en especial la deformación de la sección transversal del material que puede variar
sus dimensiones.
21
“Hormigón Armado”, 14º Edición. Montoya – Meseguer. Capítulo 5, numeral 5.6. Coeficiente de Poisson
55
El flujo plástico es en general más importante a altas temperaturas que a
temperaturas comunes, aunque el hormigón fluye ligeramente aun a temperatura
atmosférica, por lo tanto, en ocasiones es necesario compensar efectos de flujo
plástico en estructuras comunes, este fenómeno puede producir olas u
ondulaciones en las calzadas de estructuras debido al colgamiento entre los
apoyos, una solución es construir la cubierta con una curvatura hacia arriba (contra
flecha) que constituye una deflexión inicial sobre la horizontal, de tal forma que
cuando el flujo plástico ocurra, los claros tramos descienden a su posición o nivel
horizontal.
DEFORMACIONES POR CONTRACCIÓN.- La contracción puede explicarse por
la pérdida de agua en el hormigón produciendo una deformación impuesta que
provoca tensiones de tracción y por consiguiente, fisuras, cuando se encuentra
impedida la libre deformación; por ello tiene tanta más influencia cuando más rígida
es una estructura.
La probabilidad de figuración por contracción está íntimamente ligada con la
elongabilidad del hormigón. Cuando el hormigón se combina con otros materiales,
debe recordarse el fenómeno de la contracción y estudiar la compatibilidad de
deformaciones del conjunto. Los factores que influyen en el fenómeno de
contracción son:
a. El grado de humedad en el ambiente.
b. El tipo, clase y categoría del cemento, influyen en el sentido de dar más
contracción lo más resistente y rápido, a igualdad de las restantes variables.
c. La mayor finura de molido del cemento corresponde una mayor contracción. d.
La presencia de mayor cantidad de finos en el hormigón, los cuales aumentan
apreciablemente la contracción. e. La cantidad de agua de amasado, que está en
relación directa con la contracción. f. El espesor del elemento en contacto con el
medio ambiente, ya que la contracción aumenta al disminuir el espesor del
elemento. g. La utilización de otros materiales tales como varillas de acero, que
retraen menos que el hormigón en masa, ya que las barras de acero se oponen a
56
la deformación por contracción y la disminuyen, tanto más cuanto mayor sea la
cuantía. 22
6.2
FUERZAS SÍSMICAS
Una vez determinadas las acciones equivalentes a la acción sísmica es necesario
distribuir las mismas entre los distintos sistemas estructurales resistentes de la
construcción. Una vez conocidas esas acciones se calculan las solicitaciones
producidas en esos sistemas y posteriormente se procede al dimensionado y el
detalle de armado. Para poder realizar esta distribución se han desarrollado
métodos a fin de distribuir la acción lateral en función de las rigideces de los
sistemas resistentes.
La distribución espacial de fuerzas sísmicas es un procedimiento de análisis
mediante el cual se pueden determinar los valores a absorber por cada uno de los
sistemas estructurales sismorresistentes, en los niveles de conexión con las losas
o diafragmas, como consecuencia de la deformación producida por un sistema de
acciones sísmicas estáticas equivalentes exteriores, aplicadas en el mismo nivel de
los diafragmas, teniendo en cuenta la configuración estructural tanto en planta
como en elevación.
Según las especificaciones del código CEC2002, las fuerzas sísmicas de diseño
son las fuerzas laterales que resultan de distribuir adecuadamente el cortante basal
de diseño en toda la estructura.
En base al capítulo 6 de este código “Determinación de las fuerzas laterales de
diseño mínimas y efectos relacionados.” Se tiene:
6.1 Generalidades: Las estructuras deben diseñarse para resistir fuerzas sísmicas
provenientes de cualquier dirección horizontal. Debe asumirse que las fuerzas
22
“Hormigón Armado” 14º Edición. Montoya – Meseguer. Capítulo 5, numeral 5.3.4. Cálculo del
Acortamiento por Contracción.
57
sísmicas de diseño actúan de manera no concurrente en la dirección de cada eje
principal de la estructura.
6.1.1 La carga sísmica reactiva W para fines de este código, representa la carga
reactiva por sismo, igual a la carga muerta total de la estructura. En el caso de
estructuras de bodegas o de almacenaje, W se calcula como la carga muerta más
un 25% de la carga viva de piso.
6.1.2 El modelo matemático de la estructura incluirá todos los elementos que
conforman el sistema estructural resistente, así como su distribución espacial de
masas y rigideces en la estructura.
6.1.2.1 Para el caso de estructuras de hormigón armado, en el cálculo de la rigidez
se deberán utilizar los valores de las inercias agrietadas Icr de los elementos
estructurales, de la siguiente manera: 0,5 Ig para vigas (considerando la
contribución de las losas, cuando fuera aplicable) y 0,8 Ig para columnas, siendo Ig
el valor de la inercia no agrietada de la sección transversal del elemento
considerado. Para el caso de muros estructurales, los valores de inercia agrietada
tomarán el valor de 0,6 Ig y se aplicarán únicamente en los dos primeros pisos de
la edificación (para estructuras sin subsuelos) o en los dos primeros pisos y en el
primer subsuelo (para estructuras con subsuelos).
Para el resto de pisos la inercia agrietada del muro estructural puede considerarse
igual a la inercia no agrietada.23
6.3
RIGIDEZ LATERAL DE PISO
Durante el movimiento de una edificación por la acción sísmica, las solicitaciones
sobre aquella son realmente de dirección diversa. Se considera que el movimiento
del suelo tiene
seis componentes de
movimiento independientes,
tres
traslacionales y tres rotacionales. Dentro de estas componentes, las traslacionales
en las direcciones horizontales suelen ser tomadas en cuenta, en forma
23
CEC 2002, Capítulo 6
58
independiente, para fines de tener condiciones de carga en los análisis, dado que
por lo general son los más importantes.
En el caso de un pórtico plano, la sola consideración de un movimiento traslacional
de la base implicaría la aparición de acciones de inercia traslacionales y
rotacionales. Sin embargo, los giros ocasionados son relativamente pequeños, por
lo que las acciones rotacionales también lo son y prácticamente no influyen en los
efectos finales sobre la estructura, tanto a nivel de desplazamientos como de
fuerzas internas. Por esta razón, se considera una acción de inercia traslacional,
por lo que la "fuerza" sísmica tiene, para fines de análisis, un sentido horizontal.24
6.4
DERIVAS MÁXIMAS PERMISIBLES CEC2002 Y NEC2011
Toda estructura debe diseñarse para resistir fuerzas sísmicas que actúen sobre
ella, en cualquier dirección horizontal. Puede asumirse que las acciones sísmicas
de diseño actúan de manera no concurrente en la dirección de cada eje principal
de la estructura.
Las derivas máximas permisibles de piso se obtienen como resultado de la
aplicación de fuerzas laterales en cada dirección de la estructura que se analiza;
con el fin de prevenir excesivos daños estructurales y no estructurales, por lo cual
se proponen derivas máximas permisibles en el Código Ecuatoriano de la
construcción, como también se lo hace en la nueva Norma Ecuatoriana de la
construcción.
Código Ecuatoriano de la Construcción (CEC2002)
El CEC2002 en el capítulo 4 nos dice lo siguiente:
4.11 Limites de la deriva de piso. Debido a que en ciertas ocasiones no son las
fuerzas sísmicas, sino el control de deformaciones, el parámetro de diseño crítico
24
http://www.cismid.uni.edu.pe/articulos/FUNDAMENTOSDELANALISISDINAMICODEESTRUCTURAS.pdf
59
a ser enfrentado durante la fase de diseño de una estructura, se enfatiza este
requisito, estableciendo un cambio conceptual de aquel descrito en el CEC-77, a
través del cálculo de las derivas inelásticas máximas de piso. Tales derivas son
limitadas por valores que se han tomado utilizando criterios de todos los
documentos de trabajo y de criterios propios. Este hecho reconoce y enfrenta los
problemas que se han observado en sismos pasados, donde las deformaciones
excesivas han ocasionado ingentes pérdidas por daños a elementos estructurales
y no estructurales. Con este código, el diseñador debe comprobar que su estructura
presentará deformaciones inelásticas controlables, mejorando substancialmente el
diseño conceptual. Los valores máximos se han establecido considerando que el
calculista utilizará secciones agrietadas, de conformidad con el presente código
CEC2002.25
Las derivas de piso son de gran importancia para el diseño estructural, a tal punto
que las nuevas teorías para diseño, se basan en desplazamientos de partida antes
que en fuerzas de diseño. El control de la deriva o deformaciones laterales máximas
se lo requiere por varias razones, entre ellas para controlar o disminuir el daño
estructural y no estructural, disminuir el efecto p delta, comprobar la severidad de
la irregularidad en planta, la misma que puede provocar torsiones excesivas, etc.
Las derivas obtenidas por la aplicación de las fuerzas laterales de diseño (ΔE), sean
estáticas o dinámicas, para cada dirección de aplicación de las fuerzas laterales,
se calcularán, para cada piso, realizando un análisis elástico de la estructura
sometida a las fuerzas laterales calculadas, considerando las secciones agrietadas
de los elementos estructurales. El cálculo de las derivas de piso debe incluir las
deflexiones debidas a efectos traslacionales y torsionales, y los efectos P-Δ (CEC
2002)
Es muy importante verificar y calcular las derivas de piso ya que, se asocia a la
deformación inelástica de los elementos estructurales y no estructurales, a la
estabilidad global de la estructura, al daño de elementos estructurales que forman
parte del sistema sismo resistente y a los elementos no estructurales, tales como
muros divisorios, particiones, enchapes, acabados, instalaciones eléctricas,
25
CEC2002, Capítulo 4.
60
mecánicas, etc. y también a la alarma y pánico entre las personas que ocupen la
estructura (NSR 10).
El procedimiento, en el cálculo de la deriva de piso, es muy similar en el código
Colombiano NSR 10, en el código de Estados Unidos ASCE 7-10 y en el Código
ecuatoriano de la construcción CEC2002.
El procedimiento de cálculo utilizado en el CEC2002 es el siguiente:
CORTANTE BASAL DE DISEÑO
El cortante basal de diseño que se aplica a una estructura a una dirección
específica:
Dado por las formulas:

 = ∅
 ∅
=

1.25

(6.4)
(6.5)
Donde:
Z = Aceleración máxima efectiva en roca esperada para el sismo de diseño.
I = Factor de importancia de la estructura.
C = no debe exceder el valor Cm utilizado dependiendo del tipo de perfil de suelo y
no debe ser menor a 0,5 puede utilizarse para cualquier estructura.
R = Factor de reducción de respuesta estructural
S = Coeficiente de suelo
PERIODO FUNDAMENTAL
El periodo T de la estructura debe calcularse de manera aproximada con la fórmula:
61
 =  (ℎ )3/4
(6.6)
Donde:
hn = altura máxima de la edificación de n pisos.
Ct= Coeficiente que depende del tipo de estructura
EFECTOS P-Δ
Los efectos P-Δ, son los efectos secundarios que afectan a las fuerzas cortantes y
axiales, y a los momentos flectores, cuando se aplican cargas verticales que actúan
en pórticos deformados lateralmente (CEC 2002).
No necesitan ser considerados cuando el índice de estabilidad Qi, es menor a 0,1.
∆
 =  ℎ
 
(6.7)
Donde:
Qi= Índice de estabilidad del piso i, es la relación entre el momento de segundo
orden y el momento de primer orden
Pi = la suma de cargas totales verticales sin mayorar incluyendo cargas muertas y
vivas de cada piso y de todos los demás localizados por encima.
hi = altura del piso considerado.
Δi = deriva del piso i calculada en el centro de masas del piso.
Vi = cortante sísmico del piso.
Cuando Qi es mayor a 0,3 la estructura es inestable y tiene poca rigidez.
Para considerar el efecto P-Δ en cualquier dirección que se esté analizando se debe
multiplicar tanto las derivas de piso ΔEi, las fuerzas internas y los momentos de la
edificación que aparecen como producto de la aplicación de las cargas laterales de
62
diseño por el factor de amplificación:
1
−∆ = (1− )

(6.8)
Siempre que 0.1<Qi<0.3
DERIVA MÁXIMA
Para el cálculo de las derivas de piso se utiliza el valor de la respuesta máxima
inelástica en desplazamientos ΔM de la estructura, causada por el sismo de diseño.
Las derivas obtenidas como consecuencia de la aplicación de las fuerzas laterales
de diseño estáticas para cada dirección de aplicación de las fuerzas laterales, se
calculan, para cada piso, realizando un análisis elástico estático de la estructura.
Pueden también calcularse mediante un análisis dinámico, como se especifica en
la sección correspondiente al código ecuatoriano CEC2002.
El valor de la respuesta máxima inelástica en desplazamientos ΔM de la estructura
se la calcula mediante la fórmula:
∆ = ∆ = 0.02
(6.9)
Donde: ΔM máximo=0.02 para Estructuras de Hormigón Armado. 26
Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC2011)
La NEC2011 en el capítulo 2 “Peligro Sísmico y Requisitos de Diseño Sismo
Resistente” nos dice lo siguiente:
2.7.2.1 CORTANTE BASAL DE DISEÑO
El cortante basal total de diseño V, a nivel de cargas últimas, que se apliquen una
dirección especificada, se determinará mediante las expresiones:
26
CEC2002, Capítulo 4.
63

 = ∅
 ∅

(6.10)
Donde:
I=
factor de importancia de la estructura
W=
carga reactiva
R=
factor de reducción de respuesta estructural
ϕP,ϕE= factores de configuración estructural de planta y elevación
2.7.2.2 PERIODO DE VIBRACIÓN T
El periodo de vibración de la estructura, para cada dirección principal, será
estimado a partir del siguiente método descrito a continuación:
Para estructuras de edificación, el valor de T puede determinarse de manera
aproximada mediante la expresión:
 =  ℎ 
(6.11)
Donde:
hn= altura máxima de la edificación de n pisos
Ct= 0.047 y α=0.75 para pórticos espaciales de hormigón armado.
2.7.3 DIRECCIÓN DE APLICACIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS
Para la selección de la dirección de aplicación de las fuerzas sísmicas, deben
considerarse los efectos ortogonales, suponiendo la concurrencia simultánea del
100% de las fuerzas sísmicas en una dirección y el 30% de las fuerzas sísmicas en
la dirección perpendicular. Debe utilizarse la combinación que requiera la mayor
resistencia del elemento. Alternativamente, los efectos ortogonales pueden
64
calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos
producidos por el 100% de las fuerzas sísmicas actuando independientemente en
las dos direcciones ortogonales, asignándole el signo que conduzca al resultado
más conservador.
2.7.5 EFECTOS P-Δ
2.7.5.1 Corresponden a los efectos adicionales, en las dos direcciones principales
de la estructura, causados por efectos de segundo orden que producen un
incremento en las fuerzas internas, momentos y derivas de la estructura y que por
ello deben considerarse, no solo para el cálculo de dichos incrementos sino también
para la evaluación de la estabilidad estructural global. Los efectos P-Δ no necesitan
ser considerados cuando el índice de estabilidad Qi, definido en 2.7.5.2, es menor
a 0.10.
2.7.5.2 El índice de estabilidad Qi, para el piso i y en la dirección bajo estudio, puede
calcularse por medio de la ecuación:
∆
 =  ℎ
 
(6.12)
Donde:
Qi= Índice de estabilidad del piso i, es la relación entre el momento de segundo
orden y el momento de primer orden
Pi = la suma de cargas totales verticales sin mayorar incluyendo cargas muertas y
vivas de cada piso y de todos los demás localizados por encima.
hi = altura del piso considerado.
Δi = deriva del piso i calculada en el centro de masas del piso.
Vi = cortante sísmico del piso.
Cuando Qi es mayor a 0,3 la estructura es inestable y tiene poca rigidez.
65
Para considerar el efecto P-Δ en cualquier dirección que se esté analizando se debe
multiplicar tanto las derivas de piso ΔEi, las fuerzas internas y los momentos de la
edificación que aparecen como producto de la aplicación de las cargas laterales de
diseño por el factor de amplificación:
1
−∆ = (1− )

(6.13)
Siempre que 0.1<Qi<0.3
2.6.2 CONTROL DE LA DERIVA DE PISO
El daño estructural se correlaciona mejor con el desplazamiento que con la
resistencia lateral desarrollada. Excesivas deformaciones han ocasionado ingentes
pérdidas por daños a elementos estructurales y no estructurales. El diseñador debe
comprobar que su estructura presentará deformaciones inelásticas controlables,
mejorando substancialmente el diseño conceptual. Por lo tanto, los límites a las
derivas de entrepiso inelásticas máximas, ΔM, no deben superar los límites
establecidos.
∆ = ∆ = 0.02
(6.14)
Donde: ΔM máximo=0.02 para Estructuras de Hormigón Armado 27
6.5
MICROFISURACIÓN
El proceso de microfisuración es un aspecto que influye directamente en el
comportamiento los diferentes elementos estructurales de hormigón, en el caso de
esta investigación la microfisuración esta asociaba fuertemente la formación y
27
NEC2011, capítulo 2 “Peligro Sísmico y Requisitos de Diseño Sismo Resistente”
66
propagación de microfisuras con el comportamiento carga– deformación del
hormigón en el caso particular de vigas de cubierta y entrepiso.
Antes de la carga, los cambios de volumen de la pasta cementicia provocan la
formación de fisuras intersticiales en las uniones mortero–agregado grueso; bajo
cargas de compresión de corta duración no se forman fisuras adicionales hasta que
la carga llega alrededor de 0,30f´c. Por encima de este valor se inician fisuras de
adherencia adicionales en toda la matriz. La fisuración de adherencia aumenta
hasta que la carga llega aproximadamente a 0,70f´c, momento en que las
microfisuras empiezan a propagarse a través del mortero. La fisuración en el
mortero continúa a un ritmo acelerado, formando fisuras continuas y paralelas a la
dirección de la carga de compresión, hasta que el hormigón ya no es capaz de
soportar más carga. El inicio de la fisuración en el mortero está relacionado con la
resistencia a la compresión sostenida o largo plazo.
Se obtiene una perspectiva algo diferente sobre el comportamiento microscópico
del hormigón, si se usara un microscopio de barrido electrónico se podría observar
que las microfisuras existen antes de la carga, y corresponden a fisuras de
adherencia, con extensiones hacia el mortero circundante perpendiculares a las
fisuras de adherencia. A medida que aumenta la compresión estas fisuras de
adherencia se ensanchan pero no se propagan para cargas bajas de alrededor del
0,15f´c. Al llegar a aproximadamente el 0,20f´c, las fisuras de adherencia se
comienzan a propagar, y alrededor del 0,30f´c comienzan a conectarse unas con
otras. Al llegar al 0,45f´c esta conexión es casi completa. Al 0,75f´c las fisuras del
mortero comienzan a unirse con otras y continúan haciéndolo hasta que se produce
el fallo.
A grandes rasgos, la fisuración de estructuras de hormigón puede clasificarse en
tres grupos según:
Fisuras de origen tensional.- Producidas bien por las acciones permanentes y
variables, bien por las deformaciones impedidas, tales como la retracción y la
temperatura. Habitualmente se trata de fisuras ortogonales en las armaduras.
Fisuras de origen atensional.- Debidas al incremento de volumen de las barras
producido por su oxidación, que ejerce presión sobre el hormigón hasta estallarlo,
67
provoca fisuras paralelas a las armaduras. Estas fisuras son debidas a la corrosión
inicial directa de las armaduras por escasa protección física de las barras (escasez
de recubrimiento, elevada porosidad, etc.), o por escasa protección química (bajo
contenido de cemento).
Fisuras debidas a otras causas.- Tales como la retracción plástica o reacciones
químicas dentro del hormigón endurecido.
De todas estas causas que provocan fisuración en este trabajo solo se contemplan
las de origen tensional. Las demás son objeto de estudios más exhaustivos debido
a su complejidad, tal es así, que en algunos casos no pueden cuantificarse ni
predecir por métodos convencionales de cálculo.
El comportamiento de un miembro flexionado puede estudiarse con detalle
mediante los diagramas momento – curvatura que resumen, de forma continua, el
proceso tenso–deformacional de una sección cualquiera desde su comportamiento
lineal para bajas tensiones hasta la rotura.
GRÁFICO 6.2. Diagrama momento-curvatura característico de una sección
rectangular
FUENTE:
https://laboratoriosvirtuales.upv.es/eslabon/Ejercicio?do=mom_curv_sec_rec
68
Del gráfico 6.2 se puede distinguir tres fases del comportamiento seccional
totalmente diferenciados:
Fase 1 (Elástica)
En esta fase se puede asumir un comportamiento lineal para cualquier material de
los que componen la sección. La relación momento – curvatura puede escribirse
así:
 = ()ℎ 
(6.15)
Dónde: (EI)h es la rigidez a flexión de la sección homogenizada
Este comportamiento lineal entre tensiones y deformaciones de los materiales se
mantiene hasta que el hormigón fisura. De entre los materiales que pueden
conformar la sección éste es el más frágil a tracción, pues al llegar a una tensión
de tracción, el hormigón fisura localmente. En el proceso de fisuración las tensiones
soportadas por el bloque traccionado del hormigón se transmiten al acero por los
mecanismos de adherencia y compatibilidad de deformaciones entre ambos.
Fase 2 (Formación de fisura)
Al aparecer la primera fisura en la sección y activarse los mecanismos de
adherencia entre el hormigón y el acero la sección sufre una pérdida de rigidez
instantánea, snap through, que se puede capturar en el diagrama utilizando un
algoritmo de control de deformaciones como el que se emplea en este trabajo.
La curvatura de la sección y el ancho de la fisura van aumentando y la contribución
del hormigón traccionado entre fisuras aporta una pequeña capacidad resistente a
la sección frente a las tracciones, junto con el acero. Esta situación se prolonga
hasta que el ancho de fisura se estabiliza y la profundidad de la fibra neutra adopta
una cota fija, momento para el cual se dice que la fisuración se ha estabilizado y
empieza la tercera fase.
Fase 3 (Estabilización de la fisura)
69
En esta fase la fisura de la sección permanece estable así como la profundidad de
la fibra neutra. Es la situación usual en servicio para estructuras armadas en las
que se permite una fisuración controlada y unas tensiones de compresión
moderadas. Se acepta un comportamiento lineal del hormigón pero no seccional
debido a la fisuración luego, el comportamiento global es no lineal.
Esta rama se extiende hasta el instante en que alguno de los materiales plastifica
o, en el peor de los casos, se da una rotura frágil de la sección debido a la
deformación excesiva del hormigón comprimido y a un armado excesivo que no se
llega a plastificar, dando lugar a curvaturas últimas pequeñas y con poca ductilidad
global de la sección.
En la mayoría de los casos esto no sucede (implica una mal dimensionamiento de
la sección), y lo que se da es una plastificación de alguno de los materiales entrando
a la rama de prerrotura y variando, de este modo, la profundidad de la fibra neutra.
70
CAPÍTULO 7
DISEÑO, ANALISIS DE PROBETAS CILÍNDRICAS Y
RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN TÉCNICA AL
RESPECTO.
7.1
DETERMINACIÓN DEL NÚMERO TOTAL DE PROBETAS EN
LA INVESTIGACIÓN
En la presente investigación, para una correcta estimación del módulo de
elasticidad, se va a tomar muestras de probetas de hormigón en un total de 132
probetas de tres hormigoneras de la ciudad de Quito las mismas que son:

Hormigonera Quito (48 probetas de hormigón 150mmx30mm)

Hormigonera Equinoccial (36 probetas de hormigón 150mmx30mm)

Metropolitana de Hormigones (48 probetas de hormigón 150mmx30mm)
Para la determinación del número de probetas cilíndricas de hormigón de 150mm
x 300mm, que se ensayarán en los diferentes periodos de tiempo para la
determinación del módulo de elasticidad, se tendrá en cuenta el criterio de que el
número mínimo de valores para representar confiablemente resultados estadísticos
aceptables, es de 10 probetas por cada resistencia del hormigón.
Para esto se tomarán muestras de 12 probetas cilíndricas de hormigón por cada
resistencia (f’c=21, 24, 28, 35 MPa), las cuales fueron divididas de la siguiente
manera:

probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 7 días.

probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 14 días.

probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 28 días.
Basados en el criterio que un número mínimo de valores para presentar resultados
del módulo de elasticidad confiables deben ser de 5 probetas, se optó por tomar 6
probetas de hormigón para este fin.
71
7.2
OBTENCIÓN
DE
PROBETAS
CILÍNDRICAS
DE
HORMIGONES (F´C: 21, 24, 28, 35 MPA)
La obtención de las diferentes probetas de hormigón, se realizó en diferentes
fechas para cada una de las condiciones de resistencia, tomando en cuenta las
fechas previstas de ensayo en el laboratorio.
Debido a que las probetas de hormigón eran provenientes de las diferentes
hormigoneras seleccionas, para el control de calidad de la producción de hormigón
y la toma de las muestras se realizó por parte del personal calificado de las mismas
hormigoneras.
Dentro de este proceso de producción de hormigón y toma de muestras se puede
destacar lo siguiente:
a) El hormigón a ser tomado de los diferentes camiones mixer, tienen su
identificación exacta de resistencia, dosificación, velocidad de mezclado y peso del
hormigón que se envía a las diferentes obras, bajo las normas de calidad requeridas
para la venta y distribución de hormigón en la ciudad de Quito.
b) El hormigón de muestreo debe permanecer por lo menos 5 minutos en mezcla
continua dentro del camión mixer antes de tomar el hormigón para muestro de las
probetas, para conseguir una mezcla homogénea entre todos los componentes de
la misma.
c) De acuerdo a la norma, para un correcto muestreo debe tomarse el hormigón del
tercio medio del camión mixer, lo cual no se lo puede realizar, debido a que los
muestreos son tomados en la planta de producción, por lo que obligatoriamente se
debe tomar las muestras del primer tercio del mixer.
72
FOTOGRAFÍA 7.1. Hormigón para elaboración de probetas
ELABORADO POR: Henry Alejandro
d) Luego de tomar el hormigón de muestro para la preparación de las probetas de
hormigón, lo primero que se realiza es la medición del asentamiento de la mezcla
de hormigón, para lo cual se realiza la prueba de revenimiento mediante el cono de
Abrams.
73
FOTOGRAFÍA 7.2. Medición del asentamiento del hormigón
ELABORADO POR: Henry Alejandro
e) Para la elaboración de las probetas cilíndricas de hormigón se debe seguir el
procedimiento indicado en la Norma ASTM 192 “Práctica para Fabricar y Curar
Probetas Cilíndricas de Hormigón en el Laboratorio”.
FOTOGRAFÍA 7.3. Herramientas para la fabricación de probetas de
hormigón
ELABORADO POR: Henry Alejandro
74
Una vez fabricadas las probetas cilíndricas de hormigón, se las debe colocar en un
lugar fresco para después de un periodo de 24 horas proceder con el desencofrado
de las mismas, es decir, retirar el molde metálico con la precaución de no golpear
los cilindros de hormigón, las probetas se deberán identificar claramente para evitar
confusiones en la manipulación de las mismas.
FOTOGRAFÍA 7.4. Elaboración de 12 probetas de hormigón por cada
resistencia
ELABORADO POR: Henry Alejandro
Cabe destacar que debido a la producción de hormigón de las diferentes
hormigoneras, el hormigón f’c=35MPa no es de producción común, por lo que en
un principio se pensó en desestimar esta resistencia para la determinación del
módulo, pero se pudo conseguir este hormigón de la Hormigonera Quito y de
Metropolitana de Hormigones, ya que durante todo el desarrollo de la tesis en
Hormigonera Equinoccial no hubo producción de hormigón de esta resistencia,
teniendo solamente 24 probetas cilíndricas de esta resistencia, las cuales son
suficientes para los ensayos correspondientes.
75
7.3
ALMACENAMIENTO EN TANQUE DE CURADO
Luego del desencofrado de las probetas de hormigón, estas se deberán almacenar
en un tanque o piscina de curado saturada de agua con cal a una temperatura de
23ºC ± 2ºC o en cámaras de curado con mínimo de 90% humedad, durante los
periodos de tiempo de 7, 14 y 28 días, que es hasta cuando el hormigón llegará a
cumplir su resistencia total requerida.
FOTOGRAFÍA 7.5. Curado del hormigón en tanque o piscina de curado
ELABORADO POR: Henry Alejandro
7.4
PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE PROBETAS
Para esto se tomarán muestras de 12 probetas cilíndricas de hormigón por cada
resistencia (f’c=21, 24, 28, 35 MPa), las cuales fueron divididas de la siguiente
manera:

3 probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 7 días.

3 probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 14 días.

6 probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 28 días.
76
7.5
VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA
MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS DE
ENSAYOS DE COMPRESIÓN A EDADES DE 7 A 28 DÍAS
Para los ensayos programados para esta investigación, para medir las
deformaciones del hormigón y posteriormente determinar el módulo de elasticidad,
las probetas cilíndricas de hormigón deben ser ensayadas con un deformímetro o
dial colocado en cada una de las probetas de hormigón de las diferentes edades
de ensayo; para lo cual estas serán ensayadas aplicando hasta un máximo del 60%
de la carga de compresión a la rotura con el deformímetro colocado, para lo cual
en los ensayos se programó estimar un 50% de la carga de compresión de rotura
estimando la resistencia del hormigón en cada una de las edades correspondientes.
Las probetas de hormigón deberán tener pasta capping en sus extremos para
corregir la superficie de la probeta donde se va a aplicar las cargas de compresión,
previamente a esta pasta deberán ser tomadas las dimensiones de altura y
diámetro, para la realización de estos ensayos debe verificarse el cumplimiento de
la Norma ASTM C 39.
77
FOTOGRAFÍA 7.6. Colocación del capping en las probetas de hormigón
ELABORADO POR: Henry Alejandro
Los cilindros se deben centrar en la máquina de ensayo de compresión con el
deformímetro colocado hasta un aproximado del 50% de la carga de rotura, luego
se deberá retirar el deformímetro y nuevamente cargar el cilindro hasta completar
la carga rotura. El régimen de carga con la máquina de ensayo se debe mantener
en un rango de 0.15 a 0.35MPa/s. Se deberán ensayar por lo menos dos cilindros
de la misma edad para tener resultados aceptables
La máquina debe satisfacer los requisitos de la Práctica E4” Práctica para
verificación de la carga de Maquina de Ensayo” (Sección: Máquina de Ensayo de
tipo Velocidad Constante de Cabezal CRT) y demás cumplimientos de la Norma
ASTM C 39.
78
FOTOGRAFÍA 7.7. Máquina de ensayo a la compresión
ELABORADO POR: Henry Alejandro
Para determinar el Módulo Estático de Elasticidad del hormigón, mediante los
diferentes ensayos a la compresión con medidas de deformación de las probetas
de hormigón, se requiere determinar la variación de deformación longitudinal en el
hormigón en intervalos simultáneos de carga, para esta investigación se midió la
deformación para cada tonelada de carga aplicada hasta el 50% de carga de rotura.
Para la medición de la deformación se coloca en las probetas de hormigón un
deformímetro que consta de dos anillos, uno superior y otro inferior los mismos que
deberán asegurarse a la probeta mediante tornillos, de manera que el anillo quede
lo más centrado posible tanto en la parte superior como inferior, la longitud de
medida es de 150 mm.
El anillo inferior permanecerá fijo, mientras que el anillo superior es el que gira en
un pívot o eje conforme se comprime el hormigón. En el extremo inferior de los dos
anillos va colocado un sistema de apoyo mientras que el extremo superior se
79
encuentra el deformímetro o dial, el mismo que tienen una sensibilidad de 1x10-4
pulg.
Debido a que el deformímetro nos da lecturas de deformación en una longitud de
150mm las deformaciones corresponden a lecturas igual al doble de la deformación
verdadera de la probeta, esto se debe tener en cuenta al momento de realizar los
cálculos correspondientes.
FOTOGRAFÍA 7.8. Deformímetro empleado para medir deformaciones
ELABORADO POR: Henry Alejandro
7.6
RECOPILACIÓN
DE
INFORMACIÓN
EXISTENTE
EN
LABORATORIOS DE MATERIALES DE LA CIUDAD DE QUITO
Se comparará valores del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón, mediante
la recopilación de información existente de diferentes estudios que se han realizado
en laboratorios de la ciudad de Quito, tomando en cuenta que estos estudios
realizados, sirvan como información que pueda ser comparable con los resultados
80
obtenidos en esta investigación. Para este análisis comparativo, hemos tomado
como referencia los siguientes estudios encontrados:
a) Tesis “Módulos de elasticidad y curvas de esfuerzo deformación, en base a
la compresión del hormigón a 21, 28, 35 MPa”, elaborada por Sofía Elizabeth
Herrería Cisneros y Fausto Marcelo Villegas Dávila, realizado en el Laboratorio de
mecánica de suelos y materiales de la Escuela Politécnica del Ejercito, Febrero de
2008; realizados con agregados de la mina de Pifo, se presentan los siguientes
resultados.
TABLA 7.1. Ecuación módulo de elasticidad, ESPE 2008
ACI 318
GRUPO
ACI 363
EXPERIMENTAL
Mpa
CÓDIGO
Mpa
EXPERIMENTAL
Mpa
CÓDIGO
Mpa
HOLCIM
Ec=3457√f'c
Ec=4700√f'c
Ec=1792√f'c+9931
Ec=3320√f'c+6900
HOLCIM+SIKA
Ec=3444√f'c
Ec=4700√f'c
Ec=1785√f'c+9933
Ec=3320√f'c+6900
SELVA ALEGRE
Ec=3381√f'c
Ec=4700√f'c
Ec=1721√f'c+9960
Ec=3320√f'c+6900
SELVA
ALEGRE+SIKA
Ec=3492√f'c
Ec=4700√f'c
Ec=1817√f'c+9930
Ec=3320√f'c+6900
FUENTE:
Tesis “Módulos de elasticidad y curvas de esfuerzo deformación, en base a la
compresión del hormigón a 21, 28, 35 MPa” Herrería Villegas, Quito, Febrero de
2008.
Alternativa
de ecuación:
Ec=3444√f'c
Ec=1779√f'c+9939
b) Tesis “Estudio del módulo de elasticidad estático del hormigón en base a
la resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 Mpa) fabricado con material de la
mina de Pintag.”, elaborada por Asmal, Ocaña, Pedromo y Perez, realizado en el
Laboratorio de ensayo de materiales y modelos de la Universidad Central del
Ecuador, Quito 2012; realizados con agregados de la mina de Pintag, se presentan
los siguientes resultados.
81
TABLA 7.2. Ecuación del módulo de elasticidad, PARA 21 MPa, UCE 2012
CRITERIO
RESISTENCIA
CARACTERÍSTICA
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
ASTM-469
FACTOR
MEDIA ARITMÉTICA
23,27
20701,36
4291,42
MONTOYAMESEGUER-MORÁN
20,82
18642,98
4085,78
OSCAR PADILLA
26,43
23898,15
4648,53
SALIGER
17,45
15526,02
31716,74
FUENTE:
Tesis “Estudio del módulo de elasticidad estático del hormigón en base a la
resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 MPa) fabricado con material de la mina de
Pintag.” Asmal, Ocaña, Pedromo y Perez, UCE, Quito, 2012.
TABLA 7.3. Ecuación del módulo de elasticidad, para 28 MPa, UCE 2012
CRITERIO
RESISTENCIA
CARACTERÍSTICA
MÓDULO DE
ELASTICIDAD
ASTM-469
FACTOR
MEDIA ARITMÉTICA
28,62
21517,1
4022,06
MONTOYAMESEGUER-MORÁN
27,31
20263,39
3877,50
OSCAR PADILLA
30,69
23134,58
4176,03
SALIGER
21,47
16137,83
3482,80
FUENTE:
Tesis “Estudio del módulo de elasticidad estático del hormigón en base a la
resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 MPa) fabricado con material de la mina de
Pintag.” Asmal, Ocaña, Pedromo y Perez, UCE, Quito, 2012.
TABLA 7.4. Factor del módulo de elasticidad, UCE 2012
DISEÑO DE MEZLCAS
(Mpa)
21
28
CRITERIO
FACTOR
MONTOYAMESEGUER-MORÁN
4085,78
3877,50
FACTOR PROMEDIO
3981,64
FACTOR ADOPTADO
3980
FUENTE:
Tesis “Estudio del módulo de elasticidad estático del hormigón en base a la
resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 MPa) fabricado con material de la mina de
Pintag.” Asmal, Ocaña, Pedromo y Perez, UCE, Quito, 2012.
82
Alternativa
de ecuación:
Alternativa
de ecuación:
Ec=3980√f'c
Mpa
Ec=12715√f'c
kg/cm2
c) Investigación “Módulo de elasticidad estático del hormigón para varios tipos
de agregados”, elaborado por el Laboratorio de ensayo de materiales y modelos,
Carrera de Ingeniería Civil, de la Universidad Central del Ecuador, Quito, Enero
2013, se presentan los siguientes resultados.
TABLA 7.5. Módulo de elasticidad de hormigones, UCE 2013
CANTERA
f'c
REQUERIDO
MÓDULO DE ELASTICIDAD (kg/cm2)
kg/cm2
ACI318
ACI363
EXPERIMENTAL
ASTM C469M-10
210
217813,50
222859,70
131166,60
300
236850,70
236307,30
134801,20
210
240422,07
240765,31
125433,69
240
242127,55
241973,32
124655,35
280
245669,06
244483,37
124562,79
300
247173,20
245549,20
123430,40
320
248741,86
246660,79
129721,16
200
213419,00
218799,40
115058,90
220
228159,70
229145,90
134473,20
240
244182,00
240392,00
138423,00
300
247173,20
245549,22
123430,37
MINA SAN ROQUE
(IMBABURA)
210
260910,00
240523,70
143680,70
280
226050,00
253302,40
148180,70
MINA COPETO
(SANTO DOMINGO)
210
243100,00
220680,00
215100,00
280
242382,10
240720,00
238010,00
RANCHO LA PAZ Km 14
(ALOAG-SANTO DOMINGO)
210
239725,50
238338,00
199218,80
280
249735,40
245408,90
203364,50
MINA DEL CERRO NEGRO
(RIOBAMBA)
210
257313,60
250762,00
207703,80
280
208167,00
278583,50
265786,60
MINA DE PINTAG
(PICHINCHA)
210
226728,10
229156,90
207013,60
280
251452,20
246621,60
215171,00
GUAYLLABAMBA
(PICHINCHA)
SAN ANTONIO
(PICHINCHA)
MITAD DEL MUNDO
(PICHINCHA)
FUENTE:
Investigación “Módulo de elasticidad estático del hormigón para varios tipos de
agregados” Laboratorio de ensayo de materiales y modelos, Carrera de Ingeniería
Civil, UCE, Quito, Enero 2013
83
TABLA 7.6. Factor del módulo de elasticidad de hormigones, UCE 2013
f'c PROMEDIO
MÓDULO EXPERIMENTAL
ASTM C469M-10
kg/cm2
kg/cm2
GUAYLLABAMBA
(PICHINCHA)
255,00
132983,90
8327,77
SAN ANTONIO
(PICHINCHA)
270,00
125560,68
7641,38
MITAD DEL MUNDO
(PICHINCHA)
240,00
127846,37
8252,45
MINA DE PINTAG
(PICHINCHA)
245,00
211092,30
13486,19
PROMEDIO
ARITMÉTICO:
252,50
149370,81
9426,95
CANTERA
FACTOR
FUENTE:
Investigación “Módulo de elasticidad estático del hormigón para varios tipos de
agregados” Laboratorio de ensayo de materiales y modelos, Carrera de Ingeniería
Civil, UCE, Quito, Enero 2013
Alternativa
de ecuación
sería :
Alternativa
de ecuación
sería:
Ec=2937√f'c
Mpa
Ec=9425√f'c
kg/cm2
d) Tesis “Módulo estático de elasticidad del hormigón en base a su resistencia
a la compresión (f’c = 24MPa), fabricado con materiales de la mina Villacres,
ubicada en el sector de la Península Cantón Ambato en la Provincia de
Tungurahua y cemento holcim.”, elaborada por Edison Washington García,
realizado en el Laboratorio de ensayo de materiales y modelos de la Universidad
Central del Ecuador, Quito 2013; realizados con agregados de la mina de Villacres,
se presentan los siguientes resultados.
84
TABLA 7.7. Módulo de elasticidad del hormigón, UCE 2013
RESISTENCIA
CARACTERÍSTICA
Mpa
ASTM-469
ACI-318
ACI-363
MEDIA ARITMÉTICA
33,73
20087,08
27279,06
26169,46
MONTOYA-MESEGUERMORÁN
29,87
17738,37
25685,51
25043,81
OSCAR PADILLA
39,10
23213,21
29388,98
27659,88
SALIGER
25,30
15065,31
23639,53
23598,56
NORMA ECUATORIANA
27,79
24090,29
24777,05
24402,09
CRITERIO
MÓDULO DE ELASTICIDAD (Mpa)
FUENTE:
Tesis “Módulo estático de elasticidad del hormigón en base a su resistencia a la
compresión (f’c = 24MPa), fabricado con materiales de la mina Villacres, ubicada
en el sector de la Península Cantón Ambato en la Provincia de Tungurahua y
cemento holcim.” Edison García, UCE, Quito, 2013
TABLA 7.8. Factor del módulo de elasticidad del hormigón, UCE 2013
CRITERIO
RESISTENCIA
CARACTERÍSTICA
MPa
MÓDULO DE ELASTICIDAD
ASTM-469
FACTOR
MEDIA ARITMÉTICA
33,73
20087,08
3458,65
29,87
17738,37
3245,81
39,10
25,30
27,79
23213,21
15065,31
24090,29
3712,35
2995,28
4569,73
CRITERIO
RESISTENCIA
CARACTERÍSTICA
MÓDULO DE ELASTICIDAD
ASTM-469
FACTOR
MONTOYA-MESEGUERMORÁN
29,87
17738,37
3245,81
MONTOYA-MESEGUERMORÁN
OSCAR PADILLA
SALIGER
NORMA ECUATORIANA
FUENTE:
Tesis “Módulo estático de elasticidad del hormigón en base a su resistencia a la
compresión (f’c = 24MPa), fabricado con materiales de la mina Villacres, ubicada
en el sector de la Península Cantón Ambato en la Provincia de Tungurahua y
cemento holcim.” Edison García, UCE, Quito, 2013
Alternativa
de ecuación:
Alternativa
de ecuación:
Ec=3246√f'c
Mpa
Ec=10361√f'c
kg/cm2
85
7.7
RESULTADOS-TABULACIONES
Los cálculos realizados se presentarán en las tablas correspondientes
posteriormente, en donde se podrá observar las gráficas obtenidas de, Esfuerzo vs
Tiempo para los hormigones de las resistencias (f´c=21, 24, 28, 35 MPa)
correspondientes para las edades de 7, 14 y 28 días de las hormigoneras:
Equinoccial, Metropolitana de Hormigones y Hormigonera Quito.
Los gráficos de Esfuerzo vs. Deformación Especifica del hormigón de las diferentes
hormigoneras, constan de la siguiente información: lectura del deformímetro, altura
del cilindro, diámetro promedio de cada cilindro, edad del cilindro, resistencia
requerida y carga de compresión a la rotura, estos valores permiten determinar los
parámetros necesarios para calcular el área de cada cilindro y la resistencia
máxima de compresión de los ensayos.
La carga del ensayo a compresión, permiten calcular el esfuerzo unitario de cada
cilindro, y de acuerdo a las lecturas registradas del deformímetro se determinará
posteriormente la deformación unitaria que por el deformímetro utilizado nos da una
precisión de 1x10-4 pulg. Cabe recalcar que las medidas con el deformímetro se
requieren hasta el 40% de la carga de rotura.
Todos estos valores obtenidos son requerimientos para poder realizar el cálculo del
Módulo Estático de Elasticidad en Base a la Resistencia a la Compresión, el mismo
que se detallará en el Capítulo 9.
Las hojas de ensayo de las probetas cilíndricas de hormigón se encuentran en el
ANEXO de esta investigación.
A continuación se presentan los resultados de los cilindros de las 3 hormigoneras
seleccionadas, con su identificación, resistencia a las edades de 7, 14 y 28 días,
además las gráficas correspondientes del ESFUERZO vs TIEMPO, de
los
hormigones (f´c=21, 24, 28, 35 MPa), donde se puede observar el crecimiento de
la resistencia de los hormigones en tiempo, hasta llegar a su resistencia requerida:
86
TABLA 7.9. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera Equinoccial
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H21-01
7
21
14,90
15,00
14,95
30,00
7,00
24,41
13,91
66,23
H21-02
7
21
15,00
15,00
15,00
30,00
7,00
25,25
14,29
68,04
H21-03
7
21
15,00
15,00
15,00
30,00
7,00
22,96
12,99
61,87
H21-04
14
21
15,00
15,00
15,00
30,00
7,00
32,06
18,14
86,40
H21-05
14
21
15,00
15,00
15,00
30,00
7,00
33,29
18,84
89,70
H21-06
14
21
15,00
15,20
15,10
30,20
7,00
32,68
18,25
86,89
H21-07
28
21
14,90
15,00
14,95
30,00
7,00
38,90
22,16
105,53
H21-08
28
21
15,20
15,20
15,20
30,00
7,00
39,72
21,89
104,23
H21-09
28
21
15,00
15,20
15,10
30,00
7,00
40,77
22,77
108,41
H21-10
28
21
15,00
15,20
15,10
30,10
7,00
39,98
22,32
106,31
H21-11
28
21
15,10
15,20
15,15
30,10
7,00
38,24
21,22
101,03
H21-12
28
21
15,00
15,10
15,05
30,00
7,00
38,10
21,42
101,99
CILINDRO
EDAD
ASENTAMIENT
O
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA EQUINOCCIAL
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 7.10. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera Equinoccial
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H24-01
7
24
15,20
15,20
15,20
30,00
7,00
31,16
17,17
71,55
H24-02
7
24
15,00
15,10
15,05
30,40
7,00
28,64
16,10
67,08
H24-03
7
24
15,00
15,10
15,05
30,00
7,00
31,84
17,90
74,57
H24-04
14
24
15,20
15,10
15,15
30,10
7,00
36,54
20,27
84,46
H24-05
14
24
15,10
15,00
15,05
30,00
7,00
36,86
20,72
86,33
H24-06
14
24
15,00
15,10
15,05
30,20
7,00
39,55
22,23
92,62
H24-07
28
24
14,90
15,00
14,95
30,00
7,00
42,48
24,20
100,83
H24-08
28
24
15,10
15,10
15,10
30,00
7,00
45,13
25,20
105,00
H24-09
28
24
15,00
15,00
15,00
30,10
7,00
47,98
27,15
113,14
H24-10
28
24
15,00
15,00
15,00
30,00
7,00
43,26
24,48
102,01
H24-11
28
24
15,00
15,00
15,00
30,10
7,00
45,54
25,77
107,38
H24-12
28
24
15,10
15,10
15,10
30,00
7,00
44,92
25,09
104,52
CILINDRO
EDAD
ASENTAMIENT
O
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA EQUINOCCIAL
ELABORADO POR: Henry Alejandro
87
TABLA 7.11. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera Equinoccial
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H28-01
7
28
15,10
15,00
15,05
30,10
7,50
32,96
18,53
66,16
H28-02
7
28
15,20
15,10
15,15
30,30
7,50
35,52
19,71
70,38
H28-03
7
28
15,10
15,20
15,15
30,00
7,50
39,70
22,02
78,64
H28-04
14
28
15,00
15,10
15,05
30,00
7,50
46,38
26,07
93,12
H28-05
14
28
15,00
15,20
15,10
30,00
7,50
44,47
24,83
88,69
H28-06
14
28
15,00
15,10
15,05
30,20
7,50
45,70
25,69
91,74
H28-07
28
28
15,20
15,10
15,15
30,20
7,50
49,42
27,41
97,90
H28-08
28
28
15,10
15,00
15,05
30,00
7,50
51,76
29,10
103,92
H28-09
28
28
15,00
15,00
15,00
30,00
7,50
50,27
28,45
101,59
H28-10
28
28
14,90
15,00
14,95
30,00
7,50
49,30
28,09
100,31
H28-11
28
28
15,00
15,00
15,00
30,00
7,50
50,81
28,75
102,68
H28-12
28
28
15,20
15,00
15,10
30,10
7,50
52,84
29,50
105,37
CILINDRO
EDAD
ASENTAMIENT
O
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA EQUINOCCIAL
Elaborado por: Henry Alejandro
88
GRÁFICO 7.1. Esfuerzo vs Tiempo - Hormigonera Equinoccial
ELABORADO POR: Henry Alejandro
89
TABLA 7.12. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera METRHORM
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H21-01
7
21
15,10
15,20
15,15
30,00
9,50
25,657
14,233
67,78
H21-02
7
21
15,20
15,20
15,20
30,10
9,50
20,586
11,345
54,02
H21-03
7
21
15,10
15,20
15,15
30,00
9,50
22,959
12,736
60,65
H21-04
14
21
15,10
15,30
15,20
30,10
9,50
32,971
18,170
86,52
H21-05
14
21
15,00
15,00
15,00
30,00
9,50
30,215
17,098
81,42
H21-06
14
21
15,00
15,10
15,05
30,10
9,50
33,842
19,024
90,59
H21-07
28
21
15,00
15,00
15,00
30,00
9,50
38,126
21,575
102,74
H21-08
28
21
15,10
15,20
15,15
30,00
9,50
38,445
21,327
101,56
H21-09
28
21
15,10
15,00
15,05
30,00
9,50
36,536
20,538
97,80
H21-10
28
21
15,10
15,00
15,05
30,00
9,50
34,062
19,147
91,18
H21-11
28
21
15,00
15,20
15,10
30,00
9,50
36,348
20,297
96,65
H21-12
28
21
15,10
15,00
15,05
30,10
9,50
44,059
24,767
117,94
CILINDRO
EDAD
ASENTAMIENT
O
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA METRHORM
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 7.13. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera METRHORM
RESISTENCIA
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
15,10
15,10
30,10
9,00
28,569
15,953
66,47
H24-02
7
24
15,00
15,10
15,05
30,00
9,00
25,265
14,202
59,18
H24-03
7
24
15,10
15,20
15,15
30,00
9,00
26,607
14,760
61,50
H24-04
14
24
15,30
15,20
15,25
29,80
9,00
38,445
21,048
87,70
H24-05
14
24
15,20
15,00
15,10
29,80
9,00
36,536
20,402
85,01
H24-06
14
24
15,20
15,10
15,15
30,00
9,00
34,062
18,895
78,73
H24-07
28
24
15,20
15,10
15,15
29,90
9,00
43,697
24,240
101,00
H24-08
28
24
15,00
15,10
15,05
30,00
9,00
44,753
25,157
104,82
H24-09
28
24
15,10
15,10
15,10
30,00
9,00
44,868
25,055
104,40
H24-10
28
24
15,10
15,10
15,10
29,90
9,00
44,303
24,739
103,08
H24-11
28
24
15,20
15,10
15,15
30,10
9,00
46,223
25,641
106,84
H24-12
28
24
15,10
15,10
15,10
30,00
9,00
44,799
25,016
104,23
CARGA
(cm)
15,10
ALTURA
(cm)
24
DIÁMETRO
MEDIO
(Mpa)
7
ELABORADO POR: Henry Alejandro
RESISTENCIA
ASENTAMIENT
O
DIÁMETRO 2
RESISTENCIA
NOMINAL
(DÍAS)
H24-01
CILINDRO
EDAD
DIÁMETRO 1
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA METRHORM
90
TABLA 7.14. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera METRHORM
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H28-01
7
28
15,10
15,20
15,15
30,00
8,00
36,586
20,296
72,48
H28-02
7
28
15,00
15,10
15,05
30,00
8,00
35,524
19,969
71,32
H28-03
7
28
15,10
15,20
15,15
30,00
8,00
39,695
22,020
78,64
H28-04
14
28
15,10
15,20
15,15
30,00
8,00
44,059
24,441
87,29
H28-05
14
28
15,00
15,20
15,10
30,00
8,00
40,395
22,557
80,56
H28-06
14
28
15,10
15,10
15,10
30,00
8,00
46,575
26,008
92,89
H28-07
28
28
15,20
15,10
15,15
30,00
8,00
53,291
29,562
105,58
H28-08
28
28
15,10
15,00
15,05
30,00
8,00
50,156
28,194
100,69
H28-09
28
28
15,00
15,10
15,05
30,00
8,00
50,078
28,150
100,54
H28-10
28
28
15,00
15,00
15,00
30,00
8,00
50,596
28,631
102,26
H28-11
28
28
15,00
15,00
15,00
30,00
8,00
50,708
28,695
102,48
H28-12
28
28
15,00
15,20
15,10
30,10
8,00
51,841
28,949
103,39
CILINDRO
EDAD
ASENTAMIENT
O
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA METRHORM
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 7.15. Hormigón f´c=35MPa Hormigonera METRHORM
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H35-01
7
35
15,00
15,10
15,05
30,00
5,00
44,681
25,117
71,76
H35-02
7
35
15,00
15,20
15,10
30,00
5,00
44,380
24,782
70,81
H35-03
7
35
15,00
15,00
15,00
30,10
5,00
43,695
24,726
70,65
H35-04
14
35
15,00
15,20
15,10
30,00
5,00
55,647
31,074
88,78
H35-05
14
35
15,20
15,00
15,10
30,00
5,00
53,164
29,688
84,82
H35-06
14
35
15,00
15,00
15,00
30,00
5,00
54,712
30,961
88,46
H35-07
28
35
15,00
15,00
15,00
30,00
5,00
62,449
35,339
100,97
H35-08
28
35
15,00
15,10
15,05
30,50
5,00
64,576
36,300
103,71
H35-09
28
35
15,00
15,20
15,10
30,00
5,00
63,646
35,541
101,55
H35-10
28
35
15,00
15,10
15,05
30,00
5,00
65,264
36,687
104,82
H35-11
28
35
15,00
15,20
15,10
30,00
5,00
65,155
36,383
103,95
H35-12
28
35
15,10
15,20
15,15
30,00
5,00
63,211
35,065
100,19
CILINDRO
EDAD
ASENTAMIENT
O
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA METRHORM
ELABORADO POR: Henry Alejandro
91
GRÁFICO 7.2. Esfuerzo vs Tiempo – Hormigonera METRHORM
ELABORADO POR: Henry Alejandro
92
TABLA 7.16. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera Quito
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H21-01
7
21
15,20
15,20
15,20
30,40
9,00
27,452
15,129
72,04
H21-02
7
21
15,10
15,10
15,10
30,50
9,00
27,215
15,197
72,37
H21-03
7
21
15,20
15,10
15,15
30,40
9,00
28,907
16,036
76,36
H21-04
14
21
15,10
15,20
15,15
30,50
9,00
36,203
20,083
95,63
H21-05
14
21
15,20
15,20
15,20
30,50
9,00
35,579
19,607
93,37
H21-06
14
21
15,00
15,00
15,00
30,20
9,00
33,818
19,137
91,13
H21-07
28
21
15,00
15,00
15,00
30,00
9,00
38,231
21,634
103,02
H21-08
28
21
15,10
15,20
15,15
30,40
9,00
39,020
21,646
103,07
H21-09
28
21
15,20
15,30
15,25
30,50
9,00
39,986
21,892
104,25
H21-10
28
21
15,10
15,20
15,15
30,40
9,00
38,852
21,553
102,63
H21-11
28
21
15,20
15,30
15,25
30,50
9,00
38,773
21,228
101,08
H21-12
28
21
15,40
15,30
15,35
30,40
9,00
39,826
21,521
102,48
CILINDRO
EDAD
ASENTAMIENT
O
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA QUITO
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 7.17. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera Quito
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
ASENTAMIENT
O
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H24-01
7
24
15,10
15,10
15,10
30,40
10,00
28,005
15,638
65,16
H24-02
7
24
15,20
15,20
15,20
30,20
10,00
28,180
15,530
64,71
H24-03
7
24
15,20
15,10
15,15
30,50
10,00
32,760
18,173
75,72
H24-04
14
24
15,10
15,30
15,20
30,30
10,00
40,411
22,270
92,79
H24-05
14
24
15,10
15,10
15,10
30,60
10,00
37,761
21,086
87,86
H24-06
14
24
15,00
15,20
15,10
30,20
10,00
41,841
23,365
97,35
H24-07
28
24
15,20
15,20
15,20
30,20
10,00
47,419
26,132
108,88
H24-08
28
24
15,20
15,30
15,25
30,50
10,00
48,290
26,438
110,16
H24-09
28
24
15,00
15,00
15,00
30,10
10,00
44,559
25,215
105,06
H24-10
28
24
15,20
15,20
15,20
30,50
10,00
47,479
26,165
109,02
H24-11
28
24
15,30
15,20
15,25
30,60
10,00
45,626
24,979
104,08
H24-12
28
24
15,20
15,20
15,20
30,50
10,00
47,327
26,081
108,67
CILINDRO
EDAD
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA QUITO
ELABORADO POR: Henry Alejandro
93
TABLA 7.18. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera Quito
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
ASENTAMIENT
O
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H28-01
7
28
15,00
15,10
15,05
30,00
12,00
39,860
22,407
80,02
H28-02
7
28
15,40
15,30
15,35
30,30
12,00
35,170
19,005
67,87
H28-03
7
28
15,10
15,10
15,10
30,50
12,00
42,461
23,711
84,68
H28-04
14
28
15,00
15,10
15,05
30,40
12,00
47,685
26,805
95,73
H28-05
14
28
15,30
15,30
15,30
30,50
12,00
48,007
26,112
93,26
H28-06
14
28
15,10
15,30
15,20
30,60
12,00
44,534
24,542
87,65
H28-07
28
28
15,20
15,20
15,20
30,60
13,00
52,219
28,777
102,78
H28-08
28
28
15,00
15,00
15,00
30,10
12,00
54,888
31,060
110,93
H28-09
28
28
15,00
15,10
15,05
30,10
12,00
53,731
30,204
107,87
H28-10
28
28
15,30
15,20
15,25
30,40
12,00
57,807
31,648
113,03
H28-11
28
28
15,00
15,00
15,00
30,00
12,00
55,778
31,564
112,73
H28-12
28
28
15,20
15,20
15,20
30,50
12,00
53,810
29,654
105,91
CILINDRO
EDAD
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA QUITO
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 7.19. Hormigón f´c=35MPa Hormigonera Quito
RESISTENCIA
NOMINAL
DIÁMETRO 1
DIÁMETRO 2
DIÁMETRO
MEDIO
ALTURA
ASENTAMIENT
O
CARGA
RESISTENCIA
RESISTENCIA
(DÍAS)
(Mpa)
(cm)
(cm)
(cm)
(Cm)
(cm)
(Ton)
(Mpa)
%
H35-01
7
35
15,20
15,10
15,15
30,30
12,00
40,436
22,431
64,09
H35-02
7
35
15,10
15,20
15,15
30,20
12,00
47,669
26,444
75,55
H35-03
7
35
15,10
15,10
15,10
30,30
12,00
44,635
24,925
71,21
H35-04
14
35
15,20
15,10
15,15
30,40
12,00
59,871
33,212
94,89
H35-05
14
35
15,10
15,20
15,15
30,50
12,00
57,100
31,675
90,50
H35-06
14
35
15,20
15,20
15,20
30,50
12,00
50,918
28,060
80,17
H35-07
28
35
15,00
15,10
15,05
30,00
12,00
63,67
35,788
102,25
H35-08
28
35
15,20
15,10
15,15
30,50
12,00
67,45
37,417
106,91
H35-09
28
35
15,20
15,20
15,20
30,50
12,00
68,16
37,564
107,33
H35-10
28
35
15,20
15,30
15,25
30,30
12,00
65,57
35,900
102,57
H35-11
28
35
15,20
15,40
15,30
30,50
12,00
66,11
35,960
102,74
H35-12
28
35
15,00
15,00
15,00
30,10
12,00
65,93
37,310
106,60
CILINDRO
EDAD
PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA QUITO
ELABORADO POR: Henry Alejandro
94
GRÁFICO 7.3. Esfuerzo vs Tiempo – Hormigonera Quito
ELABORADO POR: Henry Alejandro
95
CAPÍTULO 8
EXTRACCIÓN Y ANALISIS DE NUCLEOS DE HORMIGÓN
EN VIGAS DE ENTREPISO Y CUBIERTA
Como parte fundamental en esta investigación se va a realizar la extracción de
núcleos de hormigón en vigas de cubierta y entrepiso del Edificio de la Facultad de
Ingeniería Civil y Ambiental (FICA) y el Edificio de Hidráulica de la Escuela
Politécnica Nacional.
Se ha tomado como escenarios de estudio estos dos edificios, ya que debido a la
antigüedad de su construcción estos presentan procesos de microfisuración que
afectan a los elementos estructurales de estas edificaciones, principalmente a las
vigas de cubierta y entrepiso. A causa de la aplicación de cargas, cambios
arquitectónicos, fuerzas sísmicas, procesos de microfisuras en el hormigón,
deterioro del hormigón, etc., producidos a lo largo de su uso constante y
acrecentado desde su construcción, estos edificios presentan cambios en la
resistencia y rigidez de su hormigón. Estos factores son importantes en el
desempeño estructural de estas edificaciones, los cuales permitirán evaluar la
variación del Módulo de Elasticidad del hormigón de edificaciones antiguas, en
comparación con un hormigón fresco fabricado con materiales de las canteras
cercanas a la ciudad de Quito y el Módulo de Elasticidad que se propone en el
Código ACI y en la normativa de construcción vigente en nuestro País.
Como primer escenario de Estudio se ha seleccionado el Edificio de Ingeniería Civil
y Ambiental, que es un edificio de más de 30 años de construcción, fabricado en
hormigón armado, con materiales de las canteras cercanas de la ciudad de Quito,
que responde a un diseño institucional, de uso público (edificio de aulas), diseñado
según planos existentes con un f´c=210kg/cm2, aporticado, con vigas banda y losas
alivianadas.
96
FOTOGRAFÍA 8.1. Edificio de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental
ELABORADO POR: Henry Alejandro
Como segundo escenario de Estudio se ha seleccionado el Edificio de Hidráulica,
que es un edificio de más de 30 años de construcción, fabricado en hormigón
armado, con materiales de las canteras cercanas de la ciudad de Quito, que
responde a un diseño institucional, de uso público, constituido de dos partes
(oficinas y laboratorio), diseñado según planos existentes con un f´c=210kg/cm2,
aporticado, con vigas banda y losas alivianadas.
FOTOGRAFÍA 8.2. Edificio de Hidráulica.
ELABORADO POR: Henry Alejandro
97
8.1
ESCLEROMETRÍA
Y
EXTRACCIÓN
DE
NÚCLEOS
DE
CONCRETO DE LOS EDIFICIOS
Actualmente, es común realizar ensayos de esclerometría y extracción de núcleos
de hormigón en los edificios, cuando se requiere realizar un análisis de
vulnerabilidad sísmica, para lo cual se extraen núcleos de concreto de los edificios
y se realizan ensayos para encontrar su resistencia a la compresión. También se
realizan pruebas de esclerometría para tener valores referenciales de resistencias
del hormigón en los elementos estructurales. Así mismo, dicha resistencia en la
mayoría de los casos se asocia al módulo de elasticidad, el cual es necesario para
la evaluación elástica de la estructura y sus respectivas deformaciones. Esto es de
gran importancia para realizar los cálculos de los desplazamientos y derivas, los
cuales se pueden obtener basándose en la resistencia calculada directamente de
un núcleo de hormigón, que en este caso se va a realizar para vigas de cubierta y
entrepiso, del edificio de Ingeniería Civil y Ambiental y del edificio de Hidráulica.
Los cálculos obtenidos con estos ensayos, serán de gran importancia para cuando
se requiera plantear un análisis de vulnerabilidad sísmica y reforzamiento
estructural de estos edificios.
8.2
ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS - NORMA ASTM C805
Estos ensayos tienen como fin determinar la calidad del hormigón en obra sin que
resulte afectada la estructura. Como ensayo no destructivo se realiza ensayos de
esclerometría basándose en la norma ASTM C805-85.
La esclerometría es un ensayo no destructivo que utiliza el martillo de rebote, el
cual es un equipo que mide la dureza superficial del hormigón en función del
número rebote. Este ensayo no se realizó en esta investigación debido a que,
mediante este solo se podía obtener valores de resistencia del hormigón, y esta
investigación requería de la determinación del módulo de elasticidad.
98
8.3
ENSAYOS DESTRUCTIVOS - NORMA ASTM C42
Los ensayos destructivos, son aquellos ensayos en los cuales la integridad de la
estructura se ve afectada. Como ensayo destructivo se empleó la extracción de
núcleos de hormigón en las vigas de cubierta y entrepiso basándose en la norma
ASTM C42/C42M-04, la cual establece el procedimiento para este fin.
8.4
EXTRACCIÓN Y ALMACENAMIENTO.
Para la realizar la extracción de los núcleos de hormigón en las vigas de cubierta y
entrepiso, se definió que deben extraerse núcleos de hormigón de 7cm de diámetro
con una altura de 14cm, siguiendo los procedimientos especificados en la norma
ASTM C42/C42M-04. El trabajo de extracción de los núcleos de hormigón fue
realizado por parte del laboratorio de ensayo de materiales de la Facultad de
Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela Politécnica Nacional, a cargo de la Ing.
Mercedes Villacis.
Las operaciones de extracción y corte de los núcleos de hormigón, deben garantizar
que el elemento estructural no se vea afectado por lo que se requiere que el
hormigón tenga una resistencia suficiente para soportar dichas operaciones sin
alterar su configuración; para lo cual se debe tomar en cuenta los siguientes
aspectos:
a)
Se estableció que el número de núcleos de hormigón para los ensayos debe
ser de 3 núcleos de hormigón (7cm x 14cm) por cada elemento estructural
considerado para el análisis.
b)
Se especificó que la extracción de núcleos para el Edificio de Ingeniería Civil
y Ambiental sea de 12 núcleos, debido a que es un edificio de 7 pisos, para lo
cual las extracciones de distribuyeron de la siguiente manera:
En la losa de cubierta se determinó la extracción de 3 núcleos en la viga.
99
FOTOGRAFÍA 8.3. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubierta
edificio FICA
ELABORADO POR: Henry Alejandro
En la losa de entrepiso de 5ta planta alta se determinó la extracción de 3 núcleos
en la viga.
FOTOGRAFÍA 8.4. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso
de 5ta planta alta edificio FICA
ELABORADO POR: Henry Alejandro
100
En la losa de entrepiso de 4ta planta alta se determinó la extracción de 3 núcleos
en la viga.
FOTOGRAFÍA 8.5. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso
de 4ta planta alta edificio FICA
ELABORADO POR: Henry Alejandro
101
En la losa de entrepiso de 4ta planta alta se determinó la extracción de 3 núcleos
en la viga.
FOTOGRAFÍA 8.6. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso
de Mezzanine edificio FICA
ELABORADO POR: Henry Alejandro
c)
Se especificó que la extracción de núcleos para el Edificio de Hidráulica
inicialmente sea de 12 núcleos, pero debido a que los núcleos obtenidos en
las segunda planta alta no cumplían con los requerimientos mínimos para ser
considerados muestras aceptables, se optó por dejar 9 núcleos de hormigón,
para lo cual las extracciones de distribuyeron de la siguiente manera:
102
En la losa de cubierta en sector de oficinas se determinó la extracción de 3 núcleos
en la viga.
FOTOGRAFÍA 8.7. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubiertaoficinas edificio de Hidráulica
ELABORADO POR: Henry Alejandro
103
En la losa de cubierta en sector de laboratorio se determinó la extracción de 3
núcleos en la viga.
FOTOGRAFÍA 8.8. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubiertalaboratorio edificio de Hidráulica
ELABORADO POR: Henry Alejandro
En la losa de entrepiso de 1ra planta alta en sector de oficinas se determinó la
extracción de 3 núcleos en la viga.
104
FOTOGRAFÍA 8.9. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepisooficinas de 1ra planta alta edificio de Hidráulica
ELABORADO POR: Henry Alejandro
d)
Luego de la extracción de los núcleos de hormigón, estos deben ser colocados
en un tanque de curado con cal, por lo menos por un lapso de 24h.
e)
Se requiere recortar los núcleos para que la relación de altura/diámetro sea lo
más cercano al valor de 2, lo cual es óptimo para que no afecte a los
resultados, caso contrario de tener una relación de altura/diámetro menor a 2
se deberá realizar las correspondientes correcciones por esbeltez del núcleo.
105
FOTOGRAFÍA 8.10. Corte de núcleos de hormigón
ELABORADO POR: Henry Alejandro
f)
Previo a la programación de ensayos de los núcleos se requiere, medir el
diámetro, la altura y el peso de cada núcleo.
g)
Se requiere colocar la pasta capping en las caras de los núcleos para corregir
cualquier irregularidad en la superficie sobre la cual se va a colocar la carga
de compresión.
h)
Se debe colocar el “strain gauge” en el núcleo de hormigón, para la posterior
determinación del módulo de elasticidad.
106
FOTOGRAFÍA 8.11. Núcleo de hormigón colocado pasta capping y el strain
gauge previo al ensayo.
ELABORADO POR: Henry Alejandro
8.5 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE NÚCLEOS.
Para esto se tomarán los 21 núcleos de hormigón extraídos de los edificios, estos
núcleos van a ser ensayados a carga máxima de rotura en compresión y además
con la ayuda de strain gauges se determinará el módulo de elasticidad de cada uno
de los núcleos, los mismos que son:

Ensayo de 12 núcleos de hormigón correspondientes a vigas de cubierta y
entrepiso del edificio FICA.

Ensayo de 9 núcleos de hormigón correspondientes a vigas de cubierta y
entrepiso del edificio de Hidráulica.
107
8.6
VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA
MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS DE
ENSAYOS DE COMPRESIÓN A LOS 7 DÍAS.
Para los ensayos programados para esta investigación, para medir las
deformaciones del hormigón y posteriormente determinar el módulo de elasticidad,
y determinar la resistencia a la compresión de los núcleos de hormigón, los núcleos
de hormigón de 7cm de diámetro con una altura promedio de 14cm, deben regirse
como se mencionó anteriormente a los procedimientos especificados en la norma
ASTM C42/C42M-04.
La colocación del “strain gauge” debe realizarse de acuerdo al requerimiento, en
este caso el dispositivo debe adherirse al cilindro en forma vertical, para las
correctas lecturas de deformación en el equipo electrónico.
FOTOGRAFÍA 8.12. Equipo electrónico para la medición de deformaciones
mediante el uso de strain gauge
ELABORADO POR: Henry Alejandro
¿Qúe es un strain gauge?
Es un dispositivo de medida universal que basado en mediciones electrónicas,
permite medir deformaciones de elementos elásticos a través de unas laminillas
eléctricas medidoras de deformaciones (LEMD), comúnmente conocida como
108
“strain gauge”. Su principio de funcionamiento se basa en que, al deformarse el
elemento al cual están adheridos, estas laminillas cambian su resistencia eléctrica,
enviando una señal al equipo indicador que registra esos cambios, para luego
transformar estas lecturas de señales en unidades de fuerza.
FOTOGRAFÍA 8.13. Strain gauge-factor 2.12
ELABORADO POR: Henry Alejandro
8.7
RECOPILACIÓN
DE
INFORMACIÓN
EXISTENTE
EN
LABORATORIOS DE MATERIALES DE LA CIUDAD DE QUITO
La recopilación de información, tiene como fin analizar y comparar los valores del
Módulo de Elasticidad de los núcleos de hormigón ensayados en esta investigación,
mediante la recopilación de información existente de diferentes estudios que se
hayan realizado en laboratorios de la ciudad de Quito, tomando en cuenta que estos
estudios, determinen de igual manera el módulo de elasticidad de núcleos de
hormigón obtenidos en vigas, para analizar y comparar los resultados obtenidos.
Este análisis comparativo no se pudo realizar, debido a que no se encontró
información sobre estudios del módulo de elasticidad de núcleos de hormigón de
vigas de entrepiso y cubierta.
109
8.8
CORRELACIÓN PARA ESTIMAR LA RESISTENCIA A LA
COMPRESIÓN DEL CONCRETO
Para estimar la resistencia a la compresión del concreto, es necesario realizar una
correlación, que permita corregir variaciones en las muestras ensayadas.
En el caso de los núcleos de hormigón, la principal dificultad a la hora de interpretar
los resultados proviene de que los núcleos representan la resistencia del hormigón
de las vigas, resultado final de la calidad del hormigón, pero debido a que en
algunos casos los núcleos de hormigón extraídos no cumplen con la relación optima
entre diámetro y altura del núcleo, la que debería ser: (altura/diámetro=2); por lo
que se tiene que aplicar la corrección por esbeltez para la determinación correcta
de la resistencia a la compresión del hormigón.
Para este fin es necesario introducir determinados coeficientes de corrección, para
poder comparar núcleos de hormigón de diferente esbeltez, o compensar la
disminución de resistencia producida por la presencia de armaduras en el núcleo
de hormigón, o por la dirección de la carga respecto el hormigonado. Para esta
corrección se puede usar la siguiente ecuación:
 = 1 ∗ 2 ∗ 3 ∗ 
Donde:
fcu: resistencia real del hormigón
fct: resistencia del núcleo de hormigón
k1: factor de corrección por esbeltez, de la tabla 8.1.
k2: factor de corrección por dirección de la carga respecto al hormigonado
k3: factor de corrección por presencia de armadura en el núcleo de hormigón
(8.1)
110
TABLA 8.1. Coeficiente k1 de corrección por esbeltez
Relación
Altura/Diámetro
Factor de
corrección
2
1,75
1,5
1,25
1,1
1
1
0,98
0,96
0,94
0,9
0,8
FUENTE:
American Concrete Institute, ACI 301-84, Concrete Society Technical Report Nº
11
∅
ℎ
3 = [1 + 1.5 ∗ ∑ ( ∅ ∗  )]

(8.2)
Donde:
ϕbi: diámetro de la barra.
ϕt: diámetro del testigo.
hi: distancia del eje de la barra al extremo más cercano del testigo.
l: longitud del testigo.
I: número de barras embebidas.28
8.9
RESULTADOS-TABULACIONES
A continuación se presentan los resultados correspondientes a los ensayos de los
núcleos de hormigón del Edificio de Ingeniería Civil y Ambiental y del Edificio de
Hidráulica:
28
American Concrete Institute, ACI 301-84, Concrete Society Technical Report Nº 11
111
TABLA 8.2. Núcleos de hormigón Edificio FICA
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
EDIFICIO
PLANTA
FICA
CUBIERTA
FICA 5TO
PISO
FICA 4TO
PISO
FICA
MEZZANINE
MUESTRA
D
H
PROM PROM
(cm)
(cm)
PESO
CARGA
ÁREA
(gr)
(kg)
(cm2)
PESO
f'c
ESPECÍFICO (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
C-01
6,97
12,67
1040,70
5771
38,16
2152,75
148,23
C-02
7,08
13,49
1145,80
16532
39,37
2157,45
411,52
C-03
6,98
12,26
1020,10
12283
38,26
2174,46
314,58
E5-01
7,02
14,04
1223,60
14457
38,70
2251,69
373,52
E5-02
6,98
12,28
1068,60
12315
38,26
2274,13
315,40
E5-03
7,04
14,34
1249,60
13438
38,93
2238,65
345,22
E4-01
7,03
14,08
1252,40
14254
38,82
2291,61
367,23
E4-02
7,03
13,62
1300,20
10877
38,82
2459,42
274,62
E4-03
7,01
15,65
1557,80
12875
38,59
2579,12
333,60
M-01
7,07
10,09
878,00
14144
39,26
2216,54
338,67
M-02
7,04
14,08
1245,60
12193
38,93
2272,69
313,24
M-03
7,04
14,03
1260,10
18797
38,93
2307,34
473,24
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 8.3. Núcleos de hormigón Edificio Hidráulica
EDIFICIO
PLANTA
MUESTRA
EDIFICIO DE HIDRÁULICA
D
H
PESO
CARGA
PROM PROM
(cm)
(cm)
(gr)
(kg)
(cm2)
ÁREA
PESO
f'c
ESPECÍFICO (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
HIDRÁULICA
CUBIERTA
OFICINAS
COF-01
7,08
13,63
1174,10
17943
39,37
2188,03
446,65
COF-02
7,01
13,08
1112,00
12381
38,59
2202,78
314,38
COF-03
6,79
13,47
1096,30
20835
36,21
2247,67
563,88
HIDRÁULICA
CUBIERTA
LABORAT.
CLAB-01
7,07
11,14
1005,90
20197
39,26
2300,07
493,89
CLAB-02
6,93
14,05
1253,40
20963
37,72
2365,14
555,77
CLAB-03
6,96
9,68
838,40
14496
38,05
2276,50
358,15
HIDRÁULICA
1RA PLANTA
OFICINAS
E10F-01
6,95
13,92
1283,60
21183
37,94
2430,70
558,38
E10F-02
6,96
14,71
1313,90
21103
38,05
2347,69
554,67
E10F-03
6,96
14,15
1255,50
16521
38,05
2332,13
434,24
ELABORADO POR: Henry Alejandro
112
En el proceso de la extracción de núcleos se observó, que en la planta de cubierta
del Edificio de Ingeniería Civil y Ambiental, los núcleos extraídos contenían un
grandes cantidades de ladrillo, lo cual, como se puede observar en la tabla 8.2 la
muestra C-01, es la que contenía gran cantidad de ladrillo en su composición lo
cual afecta directamente a su resistencia y posteriormente al cálculo del módulo
de elasticidad, por lo que se excluyó esta muestra para cálculos posteriores.
A continuación se presentan imágenes de los núcleos extraídos de cubierta del
edificio FICA:
FOTOGRAFÍA 8.14. Núcleo C-01 Edificio FICA
ELABORADO POR: Henry Alejandro
113
FOTOGRAFÍA 8.15. Núcleo C-02 Edificio FICA
ELABORADO POR: Henry Alejandro
FOTOGRAFÍA 8.16. Núcleo C-03 Edificio FICA
ELABORADO POR: Henry Alejandro
114
CAPÍTULO 9
PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HORMIGÓN
9.1
GRÁFICOS
RESISTENCIA
A
LA
COMPRESIÓN
VS.
DEFORMACIÓN ESPECÍFICA
El análisis gráfico de resistencia vs deformación específica del hormigón de los
hormigones provenientes de las hormigoneras seleccionadas: Hormigonera
Equinoccial, Hormigonera Metropolitana de Hormigones y Hormigonera Quito,
permite determinar la propiedad mecánica de los diferentes hormigones, que es el
objetivo de esta investigación; la determinación del Módulo Estático de elasticidad
de los hormigones que se proveen por parte de las hormigoneras a las diferentes
obras civiles en la ciudad de Quito. En los gráficos se detalla claramente la relación
entre la resistencia a la compresión del hormigón y la deformación específica
correspondiente para cada carga. El rango de valores de la deformación específica
se presenta en el (eje X), rango hasta el cual se realiza las lecturas con el
deformímetro; el rango de valores de los esfuerzos del hormigón se presentan en
el (eje y) y llegan hasta el 50% del esfuerzo de compresión a la rotura tomando
como referencia la resistencia media del hormigón a las diferentes edades.
Las hojas de ensayo de las probetas cilíndricas de hormigón, así como también las
gráficas de Resistencia a la compresión vs Deformación específica se encuentran
en el ANEXO de esta investigación.
9.2
MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE
ELASTICIDAD
Para determinar el módulo de elasticidad de las probetas cilíndricas de hormigón,
primero se debe establecer, el método de ensayo con el deformímetro colocado en
las probetas de hormigón, para lo cual se debe tomar en cuenta lo siguiente:
115
El deformímetro utilizado, consta de un anillo inferior, el que permanecerá fijo, y un
anillo superior, que es el que gira en un pívot o eje conforme se comprime el
hormigón. En el extremo inferior de los dos anillos se va a colocar un sistema de
apoyo mientras que el extremo superior se encuentra colocado un dial, el mismo
que tienen una sensibilidad de 1x10-4 pulg.
Debido a que los centros entre los dos anillos encuentran a 15cm, el dial de
deformaciones da lecturas igual al doble de la deformación verdadera de la probeta
de hormigón.
Para el cálculo de la deformación específica:
=
∆=
∴
∆

(9.1)

2
(9.2)
=

2
Donde:
ε: Deformación Especifica
Δ: Deformación en el eje de la probeta de hormigón
L: Longitud de medida (L=150 mm)
(9.3)
116
Entonces tenemos:
=
=
∗10−4 
2∗150 
∗10−5 
300

(9.4)
(9.5)
Para indicar el método utilizado para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad,
se debe tomar en cuenta que, una vez obtenido el diagrama esfuerzo unitario vs
deformación específica del hormigón (σ-ε) de los ensayos de compresión de las
probetas cilíndricas de hormigón, se puede trazar tangentes en un punto de la curva
del diagrama, esto se conoce como Módulos Tangentes (Matemáticamente la
derivada δσ/δε). En cambio sí se traza cuerdas o secantes, esto se conoce como
Módulos Secantes (Matemáticamente la relación σ/ε). Siguiendo estos criterios
podemos utilizar el origen de la curva para trazar las tangentes o secantes, o utilizar
cualquier otro punto de la curva.
Para la determinación del Módulo Estático de Elasticidad en base al diagrama
Esfuerzo – Deformación Específica.
GRÁFICO 9.1. Diagrama Esfuerzo – Deformación Específica
FUENTE: Norma ASTM C 469-94
117
Donde:
εo = deformación correspondiente al máximo esfuerzo, f’c.
εu = deformación última en la rotura.
La determinación del Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón, en base a la
Norma ASTM C 469-94, que consiste en la obtención de la pendiente a la cuerda
del gráfico Esfuerzo – Deformación específica, según se observa en el gráfico
correspondiente:29
GRÁFICO 9.2. Método de la cuerda del Gráfico Esfuerzo – Deformación
Específica.
FUENTE: Norma ASTM C 469-94
=
2 −1
2−0.00005
Donde:
E = Módulo estático de elasticidad (MPa).
σ2 = Esfuerzo correspondiente al 40 % de la carga de rotura.
29
Determinación del Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón, Norma ASTM C 469-94
(9.6)
118
σ1 = Esfuerzo correspondiente a una deformación longitudinal. ε1 de 5
millonésimos (MPa).
ε2 = Deformación longitudinal producida por el esfuerzo σ2.
A continuación se presentan las gráficas del Módulo de Elasticidad vs Tiempo, y los
cálculos de los cilindros ensayados de las 3 hormigoneras, con la carga de
compresión de rotura, resistencia, porcentaje de resistencia y módulo estático de
elasticidad obtenido para las diferentes edades de los cilindros:
TABLA 9.1. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera Equinoccial
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA EQUINOCCIAL (EDAD=7 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-01
24,41
13,91
66,23
10301
H21-02
25,25
14,29
68,04
9361
H21-03
22,96
12,99
61,87
9564
PROMEDIO
24,21
13,73
65,38
9742
H24-01
31,16
17,17
71,55
9240
H24-02
28,64
16,10
67,08
9651
H24-03
31,84
17,90
74,57
11066
PROMEDIO
30,55
17,06
71,07
9985
H28-01
32,96
18,53
66,16
11372
H28-02
35,52
19,71
70,38
12203
H28-03
39,70
22,02
78,64
12623
PROMEDIO
36,06
20,08
71,73
12066
ELABORADO POR: Henry Alejandro
119
TABLA 9.2. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera Equinoccial
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA EQUINOCCIAL (EDAD=14 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-04
32,06
18,14
86,40
14927
H21-05
33,29
18,84
89,70
15336
H21-06
32,68
18,25
86,89
14597
PROMEDIO
32,68
18,41
87,66
14953
H24-04
36,54
20,27
84,46
15819
H24-05
36,86
20,72
86,33
15116
H24-06
39,55
22,23
92,62
15188
PROMEDIO
37,65
21,07
87,80
15374
H28-04
46,38
26,07
93,12
17588
H28-05
44,47
24,83
88,69
18588
H28-06
45,70
25,69
91,74
17433
PROMEDIO
45,52
25,53
91,18
17870
ELABORADO POR: Henry Alejandro
120
TABLA 9.3. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera Equinoccial
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA EQUINOCCIAL (EDAD=28 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-07
38,90
22,16
105,53
18767
H21-08
39,72
21,89
104,23
18950
H21-09
40,77
22,77
108,41
19003
H21-10
39,98
22,32
106,31
18323
H21-11
38,24
21,22
101,03
18398
H21-12
38,10
21,42
101,99
18063
PROMEDIO
39,29
21,96
104,58
18584
H24-07
42,48
24,20
100,83
18603
H24-08
45,13
25,20
105,00
19951
H24-09
47,98
27,15
113,14
19676
H24-10
43,26
24,48
102,01
18697
H24-11
45,54
25,77
107,38
17831
H24-12
44,92
25,09
104,52
19488
PROMEDIO
44,89
25,32
105,48
19041
H28-07
49,42
27,41
97,90
19678
H28-08
51,76
29,10
103,92
21676
H28-09
50,27
28,45
101,59
20700
H28-10
49,30
28,09
100,31
19467
H28-11
50,81
28,75
102,68
20853
H28-12
52,84
29,50
105,37
21213
PROMEDIO
50,73
28,55
101,96
20598
ELABORADO POR: Henry Alejandro
121
GRÁFICO 9.3. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera Equinoccial
ELABORADO POR: Henry Alejandro
122
TABLA 9.4. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera METRHORM
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA METRHORM (EDAD=7 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-01
25,66
14,23
67,78
10497
H21-02
20,59
11,34
54,02
8976
H21-03
22,96
12,74
60,65
8384
PROMEDIO
23,07
12,77
60,82
9285
H24-01
28,57
15,95
66,47
9975
H24-02
25,27
14,20
59,18
9745
H24-03
26,61
14,76
61,50
9722
PROMEDIO
26,81
14,97
62,38
9814
H28-01
36,59
20,30
72,48
12665
H28-02
34,22
19,23
68,70
11788
H28-03
35,66
19,78
70,65
12699
PROMEDIO
35,49
19,77
70,61
12384
H35-01
44,68
25,12
71,76
13227
H35-02
44,38
24,78
70,81
13070
H35-03
43,70
24,73
70,65
13780
PROMEDIO
44,25
24,88
71,07
13359
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 9.5. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera METRHORM
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA METRHORM (EDAD=14 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-04
32,97
18,17
86,52
13894
H21-05
30,22
17,10
81,42
14478
H21-06
33,84
19,02
90,59
14786
PROMEDIO
32,34
18,10
86,18
14386
H24-04
38,45
21,05
87,70
15471
H24-05
36,54
20,40
85,01
14683
H24-06
34,06
18,90
78,73
15235
PROMEDIO
36,35
20,12
83,81
15130
H28-04
44,06
24,44
87,29
16605
H28-05
40,40
22,56
80,56
15239
H28-06
46,58
26,01
92,89
16294
123
PROMEDIO
43,68
24,34
86,91
16046
H35-04
55,65
31,07
88,78
18425
H35-05
53,16
29,69
84,82
17547
H35-06
54,71
30,96
88,46
17144
PROMEDIO
54,51
30,57
87,35
17705
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 9.6. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera METRHORM
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA METRHORM (EDAD=14 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-07
38,13
21,57
102,74
17801
H21-08
40,76
22,61
107,67
18077
H21-09
38,44
21,61
102,91
17690
H21-10
38,06
21,39
101,87
17525
H21-11
39,23
22,05
105,01
18575
H21-12
38,40
21,58
102,78
17460
PROMEDIO
38,84
21,80
103,83
17855
H24-07
43,70
24,24
101,00
19266
H24-08
44,75
25,16
104,82
19069
H24-09
44,87
25,05
104,40
19127
H24-10
44,30
24,74
103,08
19401
H24-11
46,22
25,64
106,84
19822
H24-12
44,80
25,02
104,23
18992
PROMEDIO
44,77
24,97
104,06
19279
H28-07
53,29
29,56
105,58
20612
H28-08
50,16
28,19
100,69
20369
H28-09
50,08
28,15
100,54
21315
H28-10
50,60
28,63
102,26
20444
H28-11
50,71
28,69
102,48
21007
H28-12
51,84
28,95
103,39
20426
PROMEDIO
51,11
28,70
102,49
20696
H35-07
62,45
35,34
100,97
23385
H35-08
64,58
36,30
103,71
22912
H35-09
63,65
35,54
101,55
22620
H35-10
65,26
36,69
104,82
23454
H35-11
65,16
36,38
103,95
23609
H35-12
63,21
35,07
100,19
22270
PROMEDIO
64,05
35,89
102,53
23042
ELABORADO POR: Henry Alejandro
124
GRÁFICO 9.4. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera METRHORM
ELABORADO POR: Henry Alejandro
125
TABLA 9.7. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera Quito
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA QUITO (EDAD=7 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-01
27,45
15,13
72,04
9745
H21-02
27,22
15,20
72,37
11682
H21-03
28,91
16,04
76,36
8783
PROMEDIO
27,86
15,45
73,59
10070
H24-01
28,01
15,64
65,16
9721
H24-02
28,18
15,53
64,71
10626
H24-03
32,76
18,17
75,72
9897
PROMEDIO
29,65
16,45
68,53
10081
H28-01
39,86
22,41
80,02
12886
H28-02
35,17
19,00
67,87
13175
H28-03
42,46
23,71
84,68
13755
PROMEDIO
39,16
21,71
77,53
13272
H35-01
40,44
22,43
64,09
13649
H35-02
47,67
26,44
75,55
14834
H35-03
44,64
24,92
71,21
13145
PROMEDIO
44,25
24,60
70,29
13876
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 9.8. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera Quito
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA QUITO (EDAD=14 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-04
36,20
20,08
95,63
15169
H21-05
35,58
19,61
93,37
14729
H21-06
33,82
19,14
91,13
15060
PROMEDIO
35,20
19,61
93,38
14986
H24-04
40,41
22,27
92,79
15524
H24-05
37,76
21,09
87,86
14919
H24-06
41,84
23,36
97,35
15311
PROMEDIO
40,00
22,24
92,67
15251
H28-04
47,69
26,81
95,73
16875
H28-05
48,01
26,11
93,26
16802
H28-06
44,53
24,54
87,65
17346
PROMEDIO
46,74
25,82
92,21
17008
126
H35-04
59,87
33,21
94,89
18006
H35-05
57,10
31,68
90,50
18082
H35-06
50,92
28,06
80,17
19675
PROMEDIO
55,96
30,98
88,52
18588
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 9.9. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera Quito
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN
HORMIGONERA QUITO (EDAD=14 DÍAS)
CILINDRO
CARGA
(Ton)
RESISTENCIA
(Mpa)
%
RESISTENCIA
Ec (Mpa)
H21-07
38,23
21,63
103,02
18027
H21-08
39,02
21,65
103,07
17820
H21-09
39,99
21,89
104,25
18379
H21-10
38,85
21,55
102,63
18160
H21-11
38,77
21,23
101,08
17843
H21-12
39,83
21,52
102,48
17778
PROMEDIO
39,11
21,58
102,76
18001
H24-07
47,42
26,13
108,88
19848
H24-08
48,29
26,44
110,16
20437
H24-09
44,56
25,22
105,06
19744
H24-10
47,48
26,17
109,02
19746
H24-11
45,63
24,98
104,08
19103
H24-12
47,33
26,08
108,67
19390
PROMEDIO
46,78
25,84
107,65
19711
H28-07
52,22
28,78
102,78
20333
H28-08
54,89
31,06
110,93
22797
H28-09
53,73
30,20
107,87
22139
H28-10
57,81
31,65
113,03
21467
H28-11
55,78
31,56
112,73
22611
H28-12
53,81
29,65
105,91
21384
PROMEDIO
54,71
30,48
108,87
21789
H35-07
63,67
35,79
102,25
23521
H35-08
67,45
37,42
106,91
24164
H35-09
68,16
37,56
107,33
24367
H35-10
65,57
35,90
102,57
22961
H35-11
66,11
35,96
102,74
24068
H35-12
65,93
37,31
106,60
23551
PROMEDIO
66,15
36,66
104,73
23772
ELABORADO POR: Henry Alejandro
127
GRÁFICO 9.5. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera Quito
ELABORADO POR: Henry Alejandro
128
9.3
CÁLCULO
DEL
MÓDULO
DE
ELASTICIDAD
DEL
HORMIGÓN EN BASE DEL ACI, DE LOS COMITÉS 318 Y 363
En el capítulo 8, del Comité 318 del ACI para el cálculo del Módulo Estático de
Elasticidad, expresa en el numeral 8.5.1, lo siguiente:
“El Módulo estático de elasticidad Ec para el hormigón puede tomarse como  =
 1.5 0.043ë (Kg/cm2), en MPa, para valores de wc comprendidos entre 1500 y
2500 Kg/m3. Para hormigones de masa normal, Ec puede considerarse como ( =
4700√´ (MPa), ó  = 15000√´) (Kg/cm2).”30
Utilizando la ecuación  = 4700√´ (MPa), se procede a calcular el Módulo
Estático de Elasticidad, tomando en cuenta que la variable es f’c, ya que este dato
corresponde a los valores calculados tanto para resistencia promedio como para
resistencia características.
“El código del ACI en el Capítulo 5 pagina 23, del Comité 363 considera una relación
entre el módulo de elasticidad (Ec) y el esfuerzo a la compresión f´c para la
determinación del módulo estático de elasticidad podría ser calculado con la
siguiente expresión”31:
 = 3320ë + 6900 ()
 21 < ´ < 83
(9.7)
(9.8)
Esta última ecuación planteada, corresponde a una ecuación empírica propuesta
por los siguientes autores: Russell; Sausier y Pfeiffer, razón por la cual no se la
considera como una norma estrictamente propuesta por el comité ACI 363, sino
más bien, puede ser utilizada como un parámetro de comparación con lo referente
a lo expuesto por el comité ACI 318.
30
31
Comité ACI 318 , Capítulo 8, numeral 8.5.1
Comité ACI 363, Capítulo 5, página 23
129
A continuación se presenta los cálculos de los cilindros ensayados de las 3
hormigoneras, con la carga de compresión de rotura, resistencia, y módulo estático
de elasticidad obtenido por el ACI 318 y ACI 363:
TABLA 9.10. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera Equinoccial
PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA EQUINOCCIAL
CILINDRO
RESITENCIA
Experimental
ACI 318
ACI 363
Mpa
Ec (Mpa)
Ec (kg/cm2)
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
H21-07
22,16
18767
192192
22126
22529
H21-08
21,89
18950
194069
21989
22432
H21-09
22,77
19003
194611
22426
22741
H21-10
22,32
18323
187646
22207
22587
H21-11
21,22
18398
188410
21648
22192
H21-12
21,42
18063
184981
21752
22265
H24-07
24,20
18603
190512
23120
23232
H24-08
25,20
19951
204320
23594
23566
H24-09
27,15
19676
201499
24491
24200
H24-10
24,48
18697
191471
23255
23327
H24-11
25,77
17831
182602
23860
23754
H24-12
25,09
19488
199581
23540
23528
H28-07
27,41
19678
201526
24608
24282
H28-08
29,10
21676
221986
25352
24808
H28-09
28,45
20700
211986
25067
24607
H28-10
28,09
19467
199363
24908
24495
H28-11
28,75
20853
213559
25201
24702
H28-12
29,50
21213
217246
25529
24934
19408
198753
23593
23566
PROMEDIO ARITMÉTICO:
ELABORADO POR: Henry Alejandro
130
TABLA 9.11. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera METRHORM
PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA METRHORM
CILINDRO
RESITENCIA
Experimental
ACI 318
ACI 363
Mpa
Ec (Mpa)
Ec (kg/cm2)
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
H21-07
21,57
17801
182304
21831
22321
H21-08
22,61
18077
185124
22349
22687
H21-09
21,61
17690
181165
21849
22334
H21-10
21,39
17525
179475
21739
22256
H21-11
22,05
18575
190224
22071
22491
H21-12
21,58
17460
178808
21836
22324
H24-07
24,24
19266
197305
23140
23246
H24-08
25,16
19069
195290
23574
23552
H24-09
25,05
19127
195877
23526
23518
H24-10
24,74
19401
198682
23377
23413
H24-11
25,64
19822
202993
23800
23712
H24-12
25,02
18992
194498
23508
23505
H28-07
29,56
20612
211091
25554
24951
H28-08
28,19
20369
208600
24956
24529
H28-09
28,15
21315
218286
24937
24515
H28-10
28,63
20444
209362
25149
24665
H28-11
28,69
21007
215138
25177
24684
H28-12
28,95
20426
209181
25288
24763
H35-07
35,34
23385
239485
27940
26636
H35-08
36,30
22912
234642
28317
26903
H35-09
35,54
22620
231656
28020
26693
H35-10
36,69
23454
240190
28468
27009
H35-11
36,38
23609
241778
28350
26926
H35-12
35,07
22270
228070
27832
26560
20218
207051
24691
24341
PROMEDIO ARITMÉTICO:
ELABORADO POR: Henry Alejandro
131
TABLA 9.12. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera Quito
PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA QUITO
CILINDRO
RESITENCIA
Experimental
ACI 318
ACI 363
Mpa
Ec (Mpa)
Ec (kg/cm2)
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
H21-07
21,63
18027
184614
21861
22342
H21-08
21,65
17820
182495
21867
22346
H21-09
21,89
18379
188222
21991
22434
H21-10
21,55
18160
185978
21820
22313
H21-11
21,23
17843
182733
21654
22196
H21-12
21,52
17778
182065
21804
22302
H24-07
26,13
19848
203261
24026
23872
H24-08
26,44
20437
209299
24166
23971
H24-09
25,22
19744
202196
23601
23571
H24-10
26,17
19746
202221
24041
23882
H24-11
24,98
19103
195632
23490
23493
H24-12
26,08
19390
198575
24003
23855
H28-07
28,78
20333
208235
25213
24710
H28-08
31,06
22797
233466
26194
25403
H28-09
30,20
22139
226724
25830
25146
H28-10
31,65
21467
219842
26441
25577
H28-11
31,56
22611
231560
26405
25552
H28-12
29,65
21384
218994
25594
24979
H35-07
35,79
23521
240882
28117
26761
H35-08
37,42
24164
247459
28750
27208
H35-09
37,56
24367
249546
28806
27248
H35-10
35,90
22961
235144
28161
26792
H35-11
35,96
24068
246477
28184
26809
H35-12
37,31
23551
241189
28708
27179
20818
213200
25030
24581
PROMEDIO ARITMÉTICO:
ELABORADO POR: Henry Alejandro
132
CAPITULO 10.
RESULTADOS
10.1 COMPARACIONES
Para comparar los valores obtenidos de los ensayos de los hormigones, tanto de
Resistencia a la Compresión como de Modulo Estático de Elasticidad, se estableció
un resumen de resultados para las tres hormigoneras, en el que constan los datos
correspondientes al Módulo Estático Elasticidad Experimental, resistencia
promedio, Módulo de Elasticidad en base a las ecuaciones propuestas por el
Comité A.C.I. 318 y del comité A.C.I. 363, y la relación de porcentaje existente entre
los factores obtenidos experimentalmente con los factores propuestos
las
ecuaciones del Comité A.C.I. 318 y del comité A.C.I. 363.
Estos valores del módulo de elasticidad del hormigón, obtenidos mediante los
ensayos de cilindros de hormigón recién elaborados, se van a comparar con los
valores del módulo de elasticidad obtenidos mediante los ensayos de extracción de
núcleos realizados en los edificios mencionados en capítulo 8 de esta investigación.
133
TABLA 10.1 Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera Equinoccial
PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA EQUINOCCIAL
RESITENCIA
Experimental
ACI 318
ACI 363
Factor
Mpa
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
f (Mpa)
ACI 318
ACI 363
H21-07
22,16
18767
22126
22529
3986
84,82
83,30
H21-08
21,89
18950
21989
22432
4051
86,18
84,48
H21-09
22,77
19003
22426
22741
3983
84,74
83,56
H21-10
22,32
18323
22207
22587
3878
82,51
81,12
H21-11
21,22
18398
21648
22192
3994
84,98
82,90
H21-12
21,42
18063
21752
22265
3903
83,04
81,13
H24-07
24,20
18603
23120
23232
3782
80,46
80,07
H24-08
25,20
19951
23594
23566
3974
84,56
84,66
H24-09
27,15
19676
24491
24200
3776
80,34
81,30
H24-10
24,48
18697
23255
23327
3779
80,40
80,15
H24-11
25,77
17831
23860
23754
3512
74,73
75,06
H24-12
25,09
19488
23540
23528
3891
82,79
82,83
H28-07
27,41
19678
24608
24282
3759
79,97
81,04
H28-08
29,10
21676
25352
24808
4018
85,50
87,37
H28-09
28,45
20700
25067
24607
3881
82,58
84,12
H28-10
28,09
19467
24908
24495
3673
78,16
79,47
H28-11
28,75
20853
25201
24702
3889
82,75
84,42
H28-12
29,50
21213
25529
24934
3905
83,09
85,08
19408
23593
23566
3869
82,31
82,34
CILINDRO
PROMEDIO ARITMÉTICO:
ELABORADO POR: Henry Alejandro
% Factor
134
TABLA 10.2. Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera METRHORM
PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA METRHORM
RESITENCIA
Experimental
ACI 318
ACI 363
Factor
Mpa
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
f (Mpa)
ACI 318
ACI 363
H21-07
21,57
17801
21831
22321
3832
81,54
79,75
H21-08
22,61
18077
22349
22687
3802
80,89
79,68
H21-09
21,61
17690
21849
22334
3805
80,97
79,21
H21-10
21,39
17525
21739
22256
3789
80,62
78,74
H21-11
22,05
18575
22071
22491
3955
84,16
82,59
H21-12
21,58
17460
21836
22324
3758
79,96
78,21
H24-07
24,24
19266
23140
23246
3913
83,26
82,88
H24-08
25,16
19069
23574
23552
3802
80,89
80,97
H24-09
25,05
19127
23526
23518
3821
81,30
81,33
H24-10
24,74
19401
23377
23413
3901
82,99
82,86
H24-11
25,64
19822
23800
23712
3914
83,29
83,59
H24-12
25,02
18992
23508
23505
3797
80,79
80,80
H28-07
29,56
20612
25554
24951
3791
80,66
82,61
H28-08
28,19
20369
24956
24529
3836
81,62
83,04
H28-09
28,15
21315
24937
24515
4017
85,48
86,95
H28-10
28,63
20444
25149
24665
3821
81,29
82,89
H28-11
28,69
21007
25177
24684
3922
83,44
85,10
H28-12
28,95
20426
25288
24763
3796
80,77
82,49
H35-07
35,34
23385
27940
26636
3934
83,70
87,79
H35-08
36,30
22912
28317
26903
3803
80,91
85,17
H35-09
35,54
22620
28020
26693
3794
80,73
84,74
H35-10
36,69
23454
28468
27009
3872
82,39
86,84
H35-11
36,38
23609
28350
26926
3914
83,28
87,68
H35-12
35,07
22270
27832
26560
3761
80,02
83,85
20218
24691
24341
3848
81,87
82,91
CILINDRO
PROMEDIO ARITMÉTICO:
ELABORADO POR: Henry Alejandro
% Factor
135
TABLA 10.3. Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera Quito
PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA QUITO
RESITENCIA
Experimental
ACI 318
ACI 363
Factor
Mpa
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
f (Mpa)
ACI 318
ACI 363
H21-07
21,63
18027
21861
22342
3876
82,46
80,69
H21-08
21,65
17820
21867
22346
3830
81,49
79,74
H21-09
21,89
18379
21991
22434
3928
83,58
81,93
H21-10
21,55
18160
21820
22313
3912
83,23
81,39
H21-11
21,23
17843
21654
22196
3873
82,40
80,39
H21-12
21,52
17778
21804
22302
3832
81,54
79,72
H24-07
26,13
19848
24026
23872
3883
82,61
83,14
H24-08
26,44
20437
24166
23971
3975
84,57
85,26
H24-09
25,22
19744
23601
23571
3932
83,66
83,76
H24-10
26,17
19746
24041
23882
3860
82,13
82,68
H24-11
24,98
19103
23490
23493
3822
81,32
81,31
H24-12
26,08
19390
24003
23855
3797
80,78
81,28
H28-07
28,78
20333
25213
24710
3790
80,65
82,29
H28-08
31,06
22797
26194
25403
4091
87,03
89,74
H28-09
30,20
22139
25830
25146
4028
85,71
88,04
H28-10
31,65
21467
26441
25577
3816
81,19
83,93
H28-11
31,56
22611
26405
25552
4025
85,63
88,49
H28-12
29,65
21384
25594
24979
3927
83,55
85,61
H35-07
35,79
23521
28117
26761
3932
83,66
87,89
H35-08
37,42
24164
28750
27208
3950
84,05
88,81
H35-09
37,56
24367
28806
27248
3976
84,59
89,43
H35-10
35,90
22961
28161
26792
3832
81,54
85,70
H35-11
35,96
24068
28184
26809
4014
85,39
89,78
H35-12
37,31
23551
28708
27179
3856
82,04
86,65
20818
25030
24581
3906
83,12
84,49
CILINDRO
PROMEDIO ARITMÉTICO:
ELABORADO POR: Henry Alejandro
% Factor
136
TABLA 10.4. Factor del Módulo de Elasticidad – Edificio FICA
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
NÚCLEO
f´c
#
(kg/cm2)
C-01
148,23
SEGUNDA CARGA
E
FACTOR
FACTOR
(kg/cm2) (kg/cm2)
(Mpa)
37096
3047
952
C-02
411,52
251650
12405
3876
252316
12438
3886,65
C-03
314,58
123248
6949
2171
115704
6524
2038,51
PROMEDIO
363,05
187449
9677
3024
184010
9481
2962,58
E5-01
373,52
193434
10009
3128
172931
8948
2796,05
E5-02
315,40
242442
13651
4266
205861
11592
3622,21
E5-03
345,22
204782
11022
3444
101903
5485
1713,82
PROMEDIO
344,71
213553
11561
3612
160232
8675
2710,70
E4-01
367,23
280224
14623
4569
241907
12624
3944,66
E4-02
274,62
697487
42089
13152
197854
11939
3730,84
E4-03
333,60
203634
11149
3484
160845
8806
2751,86
PROMEDIO
325,15
393782
22620
7069
200202
11123
3475,79
M-01
338,67
251471
13665
4270
206187
11204
3501,10
M-02
313,24
219084
12379
3868
183715
10380
3243,67
M-03
473,24
260948
11995
3748
261544
12023
3756,94
PROMEDIO
375,05
243834
12680
3962
217149
11202
3500,57
E
(kg/cm2)
13915
TERCERA CARGA
FACTOR
FACTOR
(kg/cm2)
(Mpa)
1143
357,16
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 10.5. Factor del Módulo de Elasticidad – Edificio Hidráulica
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
NÚCLEO
f´c
446,65
SEGUNDA CARGA
E
FACTOR
FACTOR
(kg/cm2) (kg/cm2)
(Mpa)
164692
7793
2435
#
(kg/cm2)
COF-01
TERCERA CARGA
FACTOR
FACTOR
(kg/cm2)
(Mpa)
7483
2338
E
(kg/cm2)
158140
COF-02
314,38
264502
14918
4662
143709
8105
2533
COF-03
563,88
212292
8940
2794
223466
9411
2941
PROMEDIO
441,64
213829
10550
3297
175105
8333
2604
CLAB-01
493,89
149561
6730
2103
155930
7016
2193
CLAB-02
555,77
149003
6320
1975
161925
6869
2146
CLAB-03
358,15
226200
11952
3735
206280
10900
3406
PROMEDIO
469,27
174921
8334
2604
174712
8262
2582
E10F-01
558,38
316335
13387
4183
335147
14183
4432
E10F-02
554,67
239808
10182
3182
280235
11899
3718
E10F-03
434,24
257386
12352
3860
87515
4200
1312
PROMEDIO
515,76
271176
11974
3742
234299
10094
3154
ELABORADO POR: Henry Alejandro
137
10.2 RESULTADOS
A continuación se presentan los resultados finales del Módulo de Elasticidad
Experimental de las tres hormigoneras y se propone la ecuación para la
determinación del Módulo de Elasticidad Estático del Hormigón para hormigones
de peso normal, recién elaborados, empleados en la ciudad de Quito.
Además se presentan los resultados finales del Módulo de Elasticidad Experimental
de los núcleos de hormigón extraídos del Edificio de Ingeniería Civil y Ambiental y
el Edificio de Hidráulica, y se presenta la ecuación del Módulo de Elasticidad
Estático del Hormigón para hormigones antiguos, que ya han sufrido procesos de
microfisuración.
138
TABLA 10.6. Factor del Módulo de Elasticidad - Propuesta
Experimental
ACI 318
ACI 363
Factor
Factor
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
Ec (Mpa)
f (Mpa)
f (Kg/cm2)
ACI 318
ACI 363
HORMIGONERA
EQUINOCCIAL
19408
23593
23566
3869
12380
82,31
82,34
HORMIGONERA
METRHORM
20218
24691
24341
3848
12314
81,87
82,91
20818
25030
24581
3906
12501
83,12
84,49
20148
24438
24163
3875
12400
82,43
83,25
HORMIGONERA
HORMIGONERA
QUITO
PROMEDIO
ARITMÉTICO
% Factor
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 10.7. Ecuación del Módulo de Elasticidad - Propuesta
MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO DEL HORMIGÓN
GRUPO
EXPERIMENTAL
MPa
EXPERIMENTAL
Kg/cm2
ACI 318
MPa
ACI 318
Kg/cm2
HORMIGONERA
EQUINOCCIAL
Ec=3870√f´c
Ec=12380√f´c
Ec=4700√f´c
Ec=15000√f´c
HORMIGONERA
METRHORM
Ec=3850√f´c
Ec=12315√f´c
Ec=4700√f´c
Ec=15000√f´c
HORMIGONERA
QUITO
Ec=3905√f´c
Ec=12500√f´c
Ec=4700√f´c
Ec=15000√f´c
ELABORADO POR: Henry Alejandro
Ecuación propuesta:
Ec=3875√f'c
Mpa
Ecuación propuesta:
Ec=12400√f'c
kg/cm2
139
TABLA 10.8. Factor del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificio FICA
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
f´c
E
FACTOR
FACTOR
(kg/cm2)
(kg/cm2)
(kg/cm2)
(Mpa)
CUBIERTA
363,05
187449
9677
3024
5TO PISO
344,71
187449
9677
3024
4TO PISO
325,15
214465
11904
3720
MEZZANINE
375,05
216950
11193
3498
PROMEDIO
352
201578
10613
3316
PLANTA
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 10.9. Factor del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificio
Hidráulica
EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
PLANTA
f´c
(kg/cm2)
E
(kg/cm2)
FACTOR
(kg/cm2)
FACTOR
(Mpa)
CUBIERTA OFICINAS
441,64
173564
8279
2587
CUBIERTA LABORATORIO
469,27
174712
8262
2582
1RA PLANTA OFICINAS
515,76
284652
12546
3920
476
210976
9696
3030
PROMEDIO
ELABORADO POR: Henry Alejandro
TABLA 10.10. ECUACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD – PROPUESTA
EDIFICIOS
MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO DEL HORMIGÓN
FICA
EXPERIMENTAL
MPa
Ec= 3316√f´c
EXPERIMENTAL
Kg/cm2
Ec=10613√f´c
ACI 318
MPa
Ec= 4700√f´c
ACI 318
Kg/cm2
Ec= 15000√f´c
HIDRÁULICA
Ec= 3030√f´c
Ec= 9696√f´c
Ec= 4700√f´c
Ec= 15000√f´c
EDIFICIO
ELABORADO POR: Henry Alejandro
Ecuación del Módulo Estático de Elasticidad Edificio FICA
Ecuación propuesta:
Ec=3315√f'c
Mpa
Ecuación propuesta:
Ec=10615√f'c
kg/cm2
Ecuación del Módulo Estático de Elasticidad Edificio Hidráulica
Ecuación propuesta:
Ec=3030√f'c
Mpa
Ecuación propuesta:
Ec=9700√f'c
kg/cm2
140
10.3 CONCLUSIONES

Las ecuaciones para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad de los
hormigones, propuestas por el Código ACI, comités 318 y 363, no son
aplicables 100% en nuestro país, debido a que existe gran diferencia en las
condiciones de los materiales (pétreos, cemento, agua), utilizados para su
fabricación. Esto Principalmente se debe a la diferencia entre las
características Geológicas de nuestro país, así como la mano de obra, técnica
y tecnología constructiva, condiciones medio ambientales, control de calidad,
etc., y las características de EEUU lugar de emisión del Código ACI.

Del estudio realizado en esta investigación y de la recopilación de información
de estudios realizados en laboratorios de materiales de la ciudad de Quito, se
establece que debido a la calidad de agregados, los hormigones se fabrican
con materiales que provienen de las canteras de San Antonio y Pifo, ya que
el agregado de estas canteras es un agregado preparado y con una
granulometría adecuada para la fabricación de hormigones.

Los agregados de las canteras de Lloa, Pintag y Pomasqui son de mala
calidad, por lo cual ninguna de las hormigoneras seleccionadas para esta
investigación usa estos agregados para la fabricación de hormigones.

Las tres hormigoneras seleccionadas para esta investigación usan agregados
de la cantera de San Antonio que las provee de arena de buena calidad y ripio
de hasta 37mm, para la fabricación de hormigón f´c=21 MPa.

Las tres hormigoneras, de igual manera usan agregados de la cantera de Pifo
propiedad de la Hormigonera Holcim, que las provee de ripio de hasta 25mm,
óptimo para la fabricación de hormigones f´c=24, 28, 35 MPa.

La Hormigonera Equinoccial y la Hormigonera Quito emplean cemento
Lafarge, mientras la Hormigonera METRHORM usa cemento Selva Alegre
para la fabricación de hormigones.
141

Se comprobó que la Hormigonera Quito lleva un mejor control de calidad de
los agregados y del hormigón, esto influye notablemente en la determinación
del Módulo Estático de Elasticidad.

Siendo la resistencia del hormigón una variable, la misma que aumenta
progresivamente a lo largo del tiempo, y siendo el Módulo Estático de
Elasticidad una medida de la rigidez del hormigón, también va a ser un valor
variable en el tiempo en hormigones frescos, por lo cual se realizó ensayos a
la compresión a las edades de 7, 14 y 28 días con las probetas cilíndricas de
hormigón provenientes de las hormigoneras, en las cuales se registró los
valores de carga y deformación, para determinar la variabilidad de resistencia
y rigidez del hormigón, para lo cual los valores registrados en base al
procedimiento de la norma ASTM C 469 se determinó el Módulo Estático de
Elasticidad.

En base a los resultados obtenidos de los ensayos a las edades de 7, 14 y 28
días, se puede concluir que el Módulo Estático de Elasticidad de hormigones
frescos determinado mediante la norma ASTM C 469, es directamente
proporcional a su resistencia a la compresión.

El factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón fabricado por la
Hormigonera Equinoccial con Cemento Lafarge, obtenido experimentalmente,
es 3869 para f´c en MPa, el cual representa el 82,31% del valor que se obtiene
aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y el 82,34% aplicando la
ecuación del Comité 363.

El factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón fabricado por la
Hormigonera
METRHORM
con
Cemento
Selva
Alegre,
obtenido
experimentalmente, es 3848 para f´c en MPa, el cual representa el 81,87%
del valor que se obtiene aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y
el 82,91% aplicando la ecuación del Comité 363.

El factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón fabricado por la
Hormigonera Quito con Cemento Lafarge, obtenido experimentalmente, es
142
3906 para f´c en MPa, el cual representa el 83,12% del valor que se obtiene
aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y el 84,49% aplicando la
ecuación del Comité 363.

De los resultados obtenidos se puede concluir que Los valores de Módulo
Estático de Elasticidad del hormigón, obtenidos experimentalmente, son
menores que los valores calculados en base al Código ACI y representan el
82,43 del valor propuesto por Comité 318 y el 83,25% del valor propuesto por
el Comité 363.

Con los resultados obtenidos experimentalmente se propone las siguientes
ecuaciones alternativas a las propuestas por el ACI 318 para el cálculo del
Módulo Estático de Elasticidad del hormigón en función a su resistencia
promedio:
Hormigonera Equinoccial:
Ec = 3870√f'c
(MPa)
Ec = 12380√f'c
(Kg/cm2)
Hormigonera METRHORM:
Ec = 3850√f'c
(MPa)
Ec = 12315√f'c
(Kg/cm2)
Hormigonera Quito:

Ec = 3905√f'c
(MPa)
Ec = 12500√f'c
(Kg/cm2)
En base a los resultados obtenidos experimentalmente se propone las
siguientes ecuaciones alternativas a las que recomienda el Código ACI 318
para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón en función a
su resistencia promedio:
Ec = 3875√f'c
(MPa)
Ec = 12400√f'c
(Kg/cm2)
143

Estas ecuaciones pueden ser usadas dentro de nuestro país, siempre que los
hormigones frescos fabricados posean propiedades mecánicas similares a las
propiedades de los hormigones fabricados por las hormigoneras con
agregados de las canteras de San Antonio y Pifo.

De los resultados obtenidos de la extracción de núcleos de hormigón del
Edificio de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental, se puede concluir que
el factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón obtenido
experimentalmente, es 3316 para f´c= 34,37 MPa en promedio, el cual
representa el 70,56% del valor que se obtiene aplicando la ecuación del
Código ACI Comité 318 y el 74,66% aplicando la ecuación del Comité 363.

De los resultados obtenidos de la extracción de núcleos de hormigón del
Edificio de Hidráulica, se puede concluir que el factor del Módulo Estático de
Elasticidad del hormigón obtenido experimentalmente, es 3030 para f´c=
46,44 MPa en promedio, el cual representa el 64,46% del valor que se obtiene
aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y el 69,78% aplicando la
ecuación del Comité 363.

De los resultados obtenidos de la extracción de núcleos de hormigón se puede
concluir que Los valores de Módulo Estático de Elasticidad del hormigón,
obtenidos experimentalmente, son menores que los valores calculados en
base al Código ACI y representan el 67,45 del valor propuesto por Comité
318 y el 71,93% del valor propuesto por el Comité 363.

Debido a la antigüedad del edificio FICA la resistencia con la que fue
concebido ha aumentado de f´c=21 MPa a f´c= 34,37 MPa, al contrario de su
módulo de elasticidad que debido al uso y a los procesos de microfisuración
ha disminuido en comparación al módulo de elasticidad teórico según ACI.
Esto sucede al contrario que en hormigones frescos donde el módulo de
elasticidad es directamente proporcional a la resistencia.

Debido a la antigüedad del edificio de Hidráulica la resistencia con la que fue
concebido ha aumentado de f´c=21 MPa a f´c= 46,44 MPa, al contrario de su
144
módulo de elasticidad que debido al uso y a los procesos de microfisuración
ha disminuido en comparación al módulo de elasticidad teórico según ACI.
Esto sucede al contrario que en hormigones frescos donde el módulo de
elasticidad es directamente proporcional a la resistencia.

En base a los resultados obtenidos experimentalmente se propone las
siguientes ecuaciones alternativas a las que recomienda el Código ACI 318
para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón del edificio
FICA, que ya han sufrido desgaste y procesos de microfisuración:

Ec=3315√f'c
(Mpa)
Ec=10615√f'c
(kg/cm2)
En base a los resultados obtenidos experimentalmente se propone las
siguientes ecuaciones alternativas a las que recomienda el Código ACI 318
para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón del edificio de
Hidráulica, que ya han sufrido desgaste y procesos de microfisuración:

Ec=3030√f'c
(Mpa)
Ec=9700√f'c
(kg/cm2)
En base a los resultados obtenidos tanto de los ensayos de probetas
cilíndricas de hormigón como de los ensayos de extracción de núcleos de
vigas de cubierta y entrepiso se puede concluir que el valor del Módulo
Estático de Elasticidad del hormigón construidos con agregados de las
canteras cercanas a la ciudad de Quito de encuentran por debajo del valor
teórico adoptado para el diseño y cálculo estructural empleado en nuestro
Código vigente CEC 2002 y la norma NEC 2011, que son equivalentes a las
propuestas por el Código ACI.

Al ser el valor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón menor que el
valor teórico adoptado comúnmente para el diseño y cálculo estructural y el
análisis de fuerzas sísmicas, esto disminuye la capacidad de los elementos
145
estructurales y aumenta el valor de las deformaciones horizontales, la rigidez
lateral de piso, y el cálculo de derivas de piso en una estructura.

Al comparar los valores del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón de
los ensayos de las probetas cilíndricas de hormigón y los valores obtenidos
de los ensayos de extracción de núcleos, se puede concluir que los procesos
de microfisuración disminuyen aún más el valor del Módulo Estático de
Elasticidad debiendo tomarse en cuenta este efecto para el análisis de fuerzas
sísmicas, diseño y cálculo estructural.
146
10.4 RECOMENDACIONES

Se recomienda continuar con el estudio del Módulo Estático de Elasticidad del
Hormigón, con el apoyo de nuevas hormigoneras, que son actualmente las
que proveen la mayor cantidad del hormigón fabricado usado en las diferentes
obras civiles en la ciudad de Quito, ya que se requiere de un número mayor
de muestras para obtener resultados significativos.

Se recomienda realizar estudios del hormigón a edades más avanzadas
superiores a los 28 días, para obtener mejores resultados de la variabilidad de
la resistencia a la compresión del hormigón y su influencia en el valor del
Módulo Estático de Elasticidad.

En los diferentes proyectos estructurales y obras civiles se recomienda incluir
en las memorias técnicas de cálculo, la procedencia de los agregados, los
valores de resistencia del hormigón y valor del Módulo Estático de Elasticidad
del Hormigón adoptado con los que se realizó el diseño.

Se recomienda a las entidades pertinentes, poner mayor control en los
hormigones fabricados y distribuidos por las diferentes hormigoneras de la
ciudad de Quito, ya que se pudo constatar en esta investigación que algunas
hormigoneras no constan con estudios completos tanto de agregados como
de dosificaciones empleadas en la producción de hormigón.

En la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela Politécnica
Nacional y en las facultades de Ingeniería de las Universidades y Escuelas
Politécnicas del país, se debe hacer hincapié en investigaciones de los
diferentes parámetros expuestos en nuestro Código CEC 2002 y la normativa
NEC 2011, que se han adoptado del Código ACI y no son 100% aplicables a
la realidad de nuestro país, para de esta manera contar con un Código de
Construcción acorde a las condiciones de nuestros materiales (pétreos,
cemento, agua, etc.,) utilizados en la construcción, así como la mano de obra,
técnica y tecnología constructiva, condiciones medio ambientales, control de
147
calidad, etc., que nos brinde la seguridad de que las normativas de diseño y
construcción son aplicables en nuestro medio.

A las hormigoneras se recomienda continuar con los estudios de diseño y
fabricación de hormigones, preparar a su personal como técnicos en el campo
del hormigón, para de esta manera mejorar el control de calidad del producto
que distribuyen a la ciudad.

La Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela Politécnica Nacional
debe continuar con los estudios en el laboratorio de Mecánica de Suelos y
Ensayo de Materiales del valor del Módulo Estático de Elasticidad, basados
en ensayos de extracción de núcleos de hormigón con un número mayor de
muestras de hormigones de diferentes resistencias para obtener resultados
significativos de este parámetro y su afectación por procesos de
microfisuración que afectan directamente al valor del factor del
Módulo
Estático de Elasticidad del hormigón.

Se recomienda continuar con los estudios de la microfisuración y otros
procesos que afecten la resistencia del hormigón y el valor del Módulo Estático
de Elasticidad, ya que de esto depende el correcto diseño y cálculo estructural,
análisis de fuerzas sísmicas, y el cálculo de los valores de las deformaciones
horizontales, la rigidez lateral de piso, y el cálculo de derivas de piso en una
estructura.
148
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
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363, USA.
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prácticas para la selección de proporciones para hormigones, ACI Committee 363,
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Reglamento para Concreto Estructural y Comentario, USA.
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Módulo de Elasticidad Estático del Hormigón en base a la resistencia a la
compresión (f´c= 21, 28 MPa) fabricado con material de la mina de Pintag.,
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CUEVA, R. (2012). Tesis, Análisis de la vulnerabilidad sísmica del edificio CITTES
de la Universidad Técnica Particular de Loja, Universidad Técnica Particular de
Loja, Loja, Ecuador.
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su resistencia a la compresión (f’c = 24mpa), fabricado con materiales de la mina
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Tungurahua y cemento Holcim., Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador.
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Esfuerzo Deformación, en base a la compresión del Hormigón a 21, 28, 35 MPa,
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149
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MERRITT, Frederick, Materiales de Construcción, Sección Cuatro, Mc
MONTOYA-MESEGUER-MORAN, Diseño de Hormigón Armado.
NASH, William A. (1969). Resistencia de Materiales, Mc Graw Hill, Colombia.
NEC-2011. (2011). NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN, Quito,
Ecuador.
Norma ASTM C 125-00. Módulo de finura.
Norma ASTM C 127-00. Gravedad específica y absorción de agregado grueso.
Norma ASTM C 128-00. Gravedad específica y absorción de agregado fino.
Norma ASTM C 136-00. Distribución de los tamaños de las partículas.
Norma ASTM C 150 – 00. Especificaciones para cementos Portland.
Norma ASTM C 469 – 94. Módulo Estático de Elasticidad del hormigón.
Norma ASTM C 511-00. La especificación normal para cámaras de humedad y
tanques de agua para especímenes cilíndricos de hormigón.
Norma ASTM C39-00. Método de Ensayo para determinar la resistencia a la
compresión de especímenes cilíndricos de hormigón.
RENGIFO, M., YUPANGUI, R. (2013). Tesis, Estudio del hormigón celular, Escuela
Politécnica Nacional, Quito, Ecuador.
VILLACIS, C. (2011). Tesis, Factores de reducción de respuesta sísmica,
coeficientes de configuración estructural y control de deformaciones para la nueva
norma ecuatoriana de la construcción NEC-2011., Universidad San Francisco de
Quito, Quito, Ecuador.
150
ANEXOS
151
En la parte correspondiente a los ANEXOS, se presenta como muestra una parte
de los ensayos realizados para esta investigación, esto se debe a que por la
cantidad de ensayos realizados tanto de probetas cilíndricas de hormigón como de
ensayos de extracción de núcleos, el colocar todas las hojas de datos y gráficas
correspondientes, implica que la versión impresa de esta tesis resulta muy
voluminosa y no práctica en su manejo.
Por consiguiente el muestreo que se presenta en la versión impresa, corresponde
a la hoja de datos de los ensayos realizados de un cilindro de hormigón por cada
resistencia para las edades de 7, 14 y 28 días, para las tres hormigoneras
empleadas en esta investigación y la gráfica correspondiente al Esfuerzo vs
Deformación específica de cada cilindro de hormigón. Además se presenta la hoja
de datos y su gráfica respectiva para un núcleo extraído de cada viga analizada.
Finalmente, se aclara que los ensayos realizados en esta tesis constan en su
totalidad en la versión digital, la misma que servirá para consulta, estudio o similares
que deseen realizar estudiantes o profesionales inmersos en este campo de la
ingeniería.
152
ANEXO N° 1
HORMIGONERA EQUINOCCIAL
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa
153
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-01
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 14,90
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 14,95
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
5,500
1,000
0,00254
0,000008
0,85
3,133
3
6,000
2,000
0,00508
0,000017
1,69
3,418
4
7,000
6,000
0,01524
0,000051
5,08
3,988
5
8,000
13,000
0,03302
0,000110
11,01
4,557
6
9,000
18,000
0,04572
0,000152
15,24
5,127
7
10,000
26,000
0,06604
0,000220
22,01
5,697
8
11,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
6,266
9
12,000
39,000
0,09906
0,000330
33,02
6,836
10
13,000
46,000
0,11684
0,000389
38,95
7,406
11
14,000
57,000
0,14478
0,000483
48,26
7,975
12
15,000
66,000
0,16764
0,000559
55,88
8,545
13
16,000
78,000
0,19812
0,000660
66,04
9,115
14
17,000
89,000
0,22606
0,000754
75,35
9,684
15
18,000
102,000
0,25908
86,36
10,254 0,000864
16
19,000
116,000
0,29464
98,21
10,824 0,000982
17
20,000
129,000
0,32766
109,22
11,394 0,001092
ROTURA
24,414
13,908
s1=
s2=
1=
2=
3,974
5,563
E=
10301
Mpa
5 (mm/mm)
20,43 (mm/mm)
154
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
155
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-02
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,00
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
3,000
1,000
0,00254
1,698
0,000008
0,85
3
4,000
5,000
0,01270
2,264
0,000042
4,23
4
5,000
10,000
0,02540
2,829
0,000085
8,47
5
6,000
17,000
0,04318
3,395
0,000144
14,39
6
7,000
22,000
0,05588
3,961
0,000186
18,63
7
8,000
28,000
0,07112
4,527
0,000237
23,71
8
9,000
35,000
0,08890
5,093
0,000296
29,63
9
10,000
56,000
0,14224
5,659
0,000474
47,41
10
11,000
62,000
0,15748
6,225
0,000525
52,49
11
12,000
70,000
0,17780
6,791
0,000593
59,27
12
13,000
78,000
0,19812
7,356
0,000660
66,04
13
14,000
86,000
0,21844
7,922
0,000728
72,81
14
15,000
95,000
0,24130
8,488
0,000804
80,43
15
16,000
104,000
0,26416
9,054
0,000881
88,05
16
17,000
113,000
0,28702
9,620
0,000957
95,67
17
18,000
121,000
0,30734
10,186 0,001024
102,45
18
19,000
130,000
0,33020
10,752 0,001101
110,07
19
20,000
140,000
0,35560
11,318 0,001185
118,53
ROTURA
25,249
14,288
s1=
s2=
1=
2=
1,698
5,715
E=
9361
Mpa
5 (mm/mm)
47,92 (mm/mm)
156
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
157
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-03
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,00
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,700
1,000
0,00254
1,528
0,000008
0,85
3
3,000
3,000
0,00762
1,698
0,000025
2,54
4
4,000
9,000
0,02286
2,264
0,000076
7,62
5
5,000
15,000
0,03810
2,829
0,000127
12,70
6
6,000
22,000
0,05588
3,395
0,000186
18,63
7
7,000
30,000
0,07620
3,961
0,000254
25,40
8
8,000
39,000
0,09906
4,527
0,000330
33,02
9
9,000
45,000
0,11430
5,093
0,000381
38,10
10
10,000
49,000
0,12446
5,659
0,000415
41,49
11
11,000
55,000
0,13970
6,225
0,000466
46,57
12
12,000
63,000
0,16002
6,791
0,000533
53,34
13
13,000
72,000
0,18288
7,356
0,000610
60,96
14
14,000
79,000
0,20066
7,922
0,000669
66,89
15
15,000
88,500
0,22479
8,488
0,000749
74,93
16
16,000
96,000
0,24384
9,054
0,000813
81,28
17
17,000
105,000
0,26670
9,620
0,000889
88,90
18
18,000
115,000
0,29210
10,186 0,000974
97,37
19
19,000
128,000
0,32512
10,752 0,001084
108,37
20
20,000
142,000
0,36068
11,318 0,001202
120,23
ROTURA
22,959
12,992
s1=
s2=
1=
2=
1,972
5,197
E=
9564
Mpa
5 (mm/mm)
38,72 (mm/mm)
158
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
159
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-04
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,00
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,500
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,415
3
3,000
2,500
0,00635
0,000021
2,12
1,698
4
4,000
8,000
0,02032
0,000068
6,77
2,264
5
5,000
12,000
0,03048
0,000102
10,16
2,829
6
6,000
16,500
0,04191
0,000140
13,97
3,395
7
7,000
21,000
0,05334
0,000178
17,78
3,961
8
8,000
25,000
0,06350
0,000212
21,17
4,527
9
9,000
30,000
0,07620
0,000254
25,40
5,093
10
10,000
34,000
0,08636
0,000288
28,79
5,659
11
11,000
39,000
0,09906
0,000330
33,02
6,225
12
12,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
6,791
13
13,000
48,000
0,12192
0,000406
40,64
7,356
14
14,000
54,000
0,13716
0,000457
45,72
7,922
15
15,000
60,000
0,15240
0,000508
50,80
8,488
16
16,000
65,000
0,16510
0,000550
55,03
9,054
17
17,000
71,000
0,18034
0,000601
60,11
9,620
ROTURA
32,062
18,143
s1=
s2=
1=
2=
2,048
7,257
E=
14927
Mpa
5 (mm/mm)
39,90 (mm/mm)
160
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
161
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-05
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,00
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
9,000
2,000
0,00508
5,093
0,000017
1,69
3
10,000
6,000
0,01524
5,659
0,000051
5,08
4
11,000
12,000
0,03048
6,225
0,000102
10,16
5
12,000
18,000
0,04572
6,791
0,000152
15,24
6
13,000
25,000
0,06350
7,356
0,000212
21,17
7
14,000
31,000
0,07874
7,922
0,000262
26,25
8
15,000
38,000
0,09652
8,488
0,000322
32,17
9
16,000
47,000
0,11938
9,054
0,000398
39,79
10
17,000
56,000
0,14224
9,620
0,000474
47,41
ROTURA
33,287
18,837
s1=
s2=
1=
2=
4,810
7,535
E=
15336
Mpa
5 (mm/mm)
22,77 (mm/mm)
162
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
163
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-06
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,20
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,000
1,000
0,00254
1,117
0,000008
0,85
3
3,000
6,000
0,01524
1,675
0,000051
5,08
4
4,000
10,000
0,02540
2,234
0,000085
8,47
5
5,000
14,000
0,03556
2,792
0,000119
11,85
6
6,000
19,000
0,04826
3,350
0,000161
16,09
7
7,000
23,000
0,05842
3,909
0,000195
19,47
8
8,000
28,000
0,07112
4,467
0,000237
23,71
9
9,000
32,000
0,08128
5,026
0,000271
27,09
10
10,000
36,000
0,09144
5,584
0,000305
30,48
11
11,000
40,000
0,10160
6,143
0,000339
33,87
12
12,000
46,000
0,11684
6,701
0,000389
38,95
13
13,000
51,000
0,12954
7,259
0,000432
43,18
14
14,000
58,000
0,14732
7,818
0,000491
49,11
15
15,000
64,000
0,16256
8,376
0,000542
54,19
16
16,000
70,000
0,17780
8,935
0,000593
59,27
17
17,000
78,000
0,19812
9,493
0,000660
66,04
ROTURA
32,677
18,247
s1=
s2=
1=
2=
1,665
7,299
E=
14597
Mpa
5 (mm/mm)
43,60 (mm/mm)
164
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
165
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
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ROTURA
s1=
s2=
H21-07
21
Mpa
28
DÍAS
14,90
cm
15,00
cm
30,00
cm
cm
14,95
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
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0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
8,000
1,000
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0,85
4,557
9,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
5,127
10,000
7,000
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5,93
5,697
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9,000
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15,000
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12,70
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19,000
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7,975
15,000
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21,17
8,545
16,000
30,000
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0,000254
25,40
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36,000
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40,64
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38,903
22,162
1=
2=
5,385
8,865
E=
18767
Mpa
5 (mm/mm)
23,54 (mm/mm)
166
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
167
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
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15
16
17
18
19
ROTURA
s1=
s2=
H21-08
21
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,20
cm
30,00
cm
cm
15,20
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2,000
1,000
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4,23
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26,000
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0,000296
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13,000
40,500
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50,000
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39,717
21,888
1=
2=
0,827
8,755
E=
18950
Mpa
5 (mm/mm)
46,84 (mm/mm)
168
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
169
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
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s1=
s2=
H21-09
21
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DÍAS
15,00
cm
15,20
cm
30,00
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
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0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
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1,000
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8,000
0,02032
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0,000068
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9,31
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14,000
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17,000
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14,39
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20,000
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15,000
30,000
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33,87
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47,41
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54,19
40,770
22,767
1=
2=
4,233
9,107
E=
19003
Mpa
5 (mm/mm)
30,64 (mm/mm)
170
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
171
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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1
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ROTURA
s1=
s2=
H21-10
21
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,20
cm
30,10
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
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1,000
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0,85
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2,000
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1,69
11,000
6,000
0,01524
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5,08
12,000
8,000
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0,000068
6,77
13,000
10,000
0,02540
7,259
0,000085
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14,500
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16,000
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0,000203
20,32
17,000
29,500
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9,493
0,000250
24,98
18,000
35,000
0,08890
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29,63
19,000
41,000
0,10414
10,610 0,000347
34,71
39,979
22,325
1=
2=
6,129
8,930
E=
18323
Mpa
5 (mm/mm)
20,28 (mm/mm)
172
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
173
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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ROTURA
s1=
s2=
H21-11
21
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,20
cm
30,10
cm
cm
15,15
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
3,000
3,500
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6,000
0,01524
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0,000051
5,08
5,000
8,000
0,02032
2,792
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6,000
11,000
0,02794
3,350
0,000093
9,31
7,000
14,000
0,03556
3,909
0,000119
11,85
8,000
16,500
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0,000140
13,97
9,000
19,000
0,04826
5,026
0,000161
16,09
10,000
22,000
0,05588
5,584
0,000186
18,63
11,000
26,000
0,06604
6,143
0,000220
22,01
12,000
31,500
0,08001
6,701
0,000267
26,67
13,000
36,000
0,09144
7,259
0,000305
30,48
14,000
40,000
0,10160
7,818
0,000339
33,87
15,000
45,000
0,11430
8,376
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38,10
16,000
51,000
0,12954
8,935
0,000432
43,18
17,000
68,000
0,17272
9,493
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18,000
82,000
0,20828
10,051 0,000694
69,43
19,000
95,000
0,24130
10,610 0,000804
80,43
38,244
21,215
1=
2=
2,213
8,486
E=
18398
Mpa
5 (mm/mm)
39,10 (mm/mm)
174
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
175
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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s1=
s2=
H21-12
21
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,10
cm
30,00
cm
cm
15,05
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
7,000
2,000
0,00508
3,909
0,000017
1,69
8,000
4,000
0,01016
4,467
0,000034
3,39
9,000
7,000
0,01778
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0,000059
5,93
10,000
10,000
0,02540
5,584
0,000085
8,47
11,000
13,500
0,03429
6,143
0,000114
11,43
12,000
17,000
0,04318
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0,000144
14,39
13,000
21,000
0,05334
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0,000178
17,78
14,000
25,000
0,06350
7,818
0,000212
21,17
15,000
28,000
0,07112
8,376
0,000237
23,71
16,000
35,000
0,08890
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17,000
43,000
0,10922
9,493
0,000364
36,41
18,000
54,000
0,13716
10,051 0,000457
45,72
19,000
66,000
0,16764
10,610 0,000559
55,88
20,000
78,000
0,19812
11,168 0,000660
66,04
38,102
21,418
1=
2=
4,822
8,567
E=
18063
Mpa
5 (mm/mm)
25,73 (mm/mm)
176
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
177
ANEXO N° 2
HORMIGONERA EQUINOCCIAL
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa
178
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-01
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
6,700
2,000
0,00508
0,000017
1,69
3,692
3
7,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
3,858
4
8,000
9,000
0,02286
0,000076
7,62
4,409
5
9,000
18,000
0,04572
0,000152
15,24
4,960
6
10,000
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0,06604
0,000220
22,01
5,511
7
11,000
34,000
0,08636
0,000288
28,79
6,062
8
12,000
38,000
0,09652
0,000322
32,17
6,613
9
13,000
46,000
0,11684
0,000389
38,95
7,164
10
14,000
52,000
0,13208
0,000440
44,03
7,715
11
15,000
63,000
0,16002
0,000533
53,34
8,266
ROTURA
31,161
17,173
s1=
s2=
1=
2=
4,068
6,869
E=
9240
Mpa
5 (mm/mm)
35,32 (mm/mm)
179
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
180
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-02
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,40
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
6,000
1,000
0,00254
3,373
0,000008
0,85
3
7,000
4,000
0,01016
3,935
0,000034
3,39
4
8,000
8,500
0,02159
4,497
0,000072
7,20
5
9,000
15,000
0,03810
5,059
0,000127
12,70
6
10,000
20,000
0,05080
5,621
0,000169
16,93
7
11,000
30,000
0,07620
6,183
0,000254
25,40
8
12,000
38,000
0,09652
6,746
0,000322
32,17
9
13,000
47,000
0,11938
7,308
0,000398
39,79
10
14,000
54,000
0,13716
7,870
0,000457
45,72
11
15,000
65,000
0,16510
8,432
0,000550
55,03
ROTURA
28,640
16,099
s1=
s2=
1=
2=
4,173
6,440
E=
9651
Mpa
5 (mm/mm)
28,49 (mm/mm)
181
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
182
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-03
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
5,500
4,000
0,01016
3,092
0,000034
3,39
3
6,000
7,000
0,01778
3,373
0,000059
5,93
4
7,000
12,000
0,03048
3,935
0,000102
10,16
5
8,000
16,000
0,04064
4,497
0,000135
13,55
6
9,000
20,000
0,05080
5,059
0,000169
16,93
7
10,000
25,000
0,06350
5,621
0,000212
21,17
8
11,000
33,000
0,08382
6,183
0,000279
27,94
9
12,000
43,000
0,10922
6,746
0,000364
36,41
10
13,000
49,000
0,12446
7,308
0,000415
41,49
11
14,000
56,000
0,14224
7,870
0,000474
47,41
12
15,000
64,000
0,16256
8,432
0,000542
54,19
ROTURA
31,839
17,898
s1=
s2=
1=
2=
3,270
7,159
E=
11066
Mpa
5 (mm/mm)
40,14 (mm/mm)
183
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
184
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-04
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,10
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,500
3,000
0,00762
0,000025
2,54
1,387
3
3,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
1,664
4
4,000
9,000
0,02286
0,000076
7,62
2,219
5
5,000
13,000
0,03302
0,000110
11,01
2,774
6
6,000
20,500
0,05207
0,000174
17,36
3,328
7
7,000
24,000
0,06096
0,000203
20,32
3,883
8
8,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
4,438
9
9,000
31,000
0,07874
0,000262
26,25
4,993
10
10,000
35,000
0,08890
0,000296
29,63
5,547
11
11,000
38,000
0,09652
0,000322
32,17
6,102
12
12,000
41,000
0,10414
0,000347
34,71
6,657
13
13,000
46,000
0,11684
0,000389
38,95
7,212
14
14,000
50,000
0,12700
0,000423
42,33
7,766
15
15,000
55,000
0,13970
0,000466
46,57
8,321
16
16,000
60,000
0,15240
0,000508
50,80
8,876
17
17,000
65,000
0,16510
0,000550
55,03
9,430
18
18,000
75,000
0,19050
0,000635
63,50
9,985
19
19,000
84,000
0,21336
71,12
10,540 0,000711
ROTURA
36,542
20,271
s1=
s2=
1=
2=
1,790
8,108
E=
15819
Mpa
5 (mm/mm)
44,94 (mm/mm)
185
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
186
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-05
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,500
2,000
0,00508
1,405
0,000017
1,69
3
3,000
5,000
0,01270
1,686
0,000042
4,23
4
4,000
10,000
0,02540
2,249
0,000085
8,47
5
5,000
14,000
0,03556
2,811
0,000119
11,85
6
6,000
18,000
0,04572
3,373
0,000152
15,24
7
7,000
22,000
0,05588
3,935
0,000186
18,63
8
8,000
26,000
0,06604
4,497
0,000220
22,01
9
9,000
29,000
0,07366
5,059
0,000246
24,55
10
10,000
32,000
0,08128
5,621
0,000271
27,09
11
11,000
36,000
0,09144
6,183
0,000305
30,48
12
12,000
40,000
0,10160
6,746
0,000339
33,87
13
13,000
45,000
0,11430
7,308
0,000381
38,10
14
14,000
50,000
0,12700
7,870
0,000423
42,33
15
15,000
59,000
0,14986
8,432
0,000500
49,95
16
16,000
66,000
0,16764
8,994
0,000559
55,88
17
17,000
73,000
0,18542
9,556
0,000618
61,81
18
18,000
81,000
0,20574
10,118 0,000686
68,58
19
19,000
90,000
0,22860
10,680 0,000762
76,20
ROTURA
36,858
20,719
s1=
s2=
1=
2=
1,788
8,288
E=
15116
Mpa
5 (mm/mm)
48,00 (mm/mm)
187
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
188
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-06
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,20
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,500
2,000
0,00508
1,405
0,000017
1,69
3
3,000
4,000
0,01016
1,686
0,000034
3,39
4
4,000
9,000
0,02286
2,249
0,000076
7,62
5
5,000
14,000
0,03556
2,811
0,000119
11,85
6
6,000
17,000
0,04318
3,373
0,000144
14,39
7
7,000
21,000
0,05334
3,935
0,000178
17,78
8
8,000
25,000
0,06350
4,497
0,000212
21,17
9
9,000
29,000
0,07366
5,059
0,000246
24,55
10
10,000
33,000
0,08382
5,621
0,000279
27,94
11
11,000
38,000
0,09652
6,183
0,000322
32,17
12
12,000
43,000
0,10922
6,746
0,000364
36,41
13
13,000
48,000
0,12192
7,308
0,000406
40,64
14
14,000
52,000
0,13208
7,870
0,000440
44,03
15
15,000
57,000
0,14478
8,432
0,000483
48,26
16
16,000
61,000
0,15494
8,994
0,000516
51,65
17
17,000
66,000
0,16764
9,556
0,000559
55,88
18
18,000
74,000
0,18796
10,118 0,000627
62,65
19
19,000
83,000
0,21082
10,680 0,000703
70,27
ROTURA
39,545
22,229
s1=
s2=
1=
2=
1,901
8,892
E=
15188
Mpa
5 (mm/mm)
51,03 (mm/mm)
189
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
190
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
ROTURA
s1=
s2=
H24-07
24
Mpa
28
DÍAS
14,90
cm
15,00
cm
30,00
cm
cm
14,95
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
11,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
6,266
12,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
6,836
13,000
11,000
0,02794
0,000093
9,31
7,406
14,000
14,000
0,03556
0,000119
11,85
7,975
15,000
17,500
0,04445
0,000148
14,82
8,545
16,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
9,115
17,000
23,000
0,05842
0,000195
19,47
9,684
18,000
32,000
0,08128
27,09
10,254 0,000271
19,000
41,000
0,10414
34,71
10,824 0,000347
20,000
50,000
0,12700
42,33
11,394 0,000423
21,000
60,000
0,15240
50,80
11,963 0,000508
22,000
70,000
0,17780
0,000593
59,27
12,533
42,478
24,199
1=
2=
6,991
9,679
E=
18603
Mpa
5 (mm/mm)
19,45 (mm/mm)
191
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
192
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
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15
16
17
18
19
20
21
22
ROTURA
s1=
s2=
H24-08
24
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,10
cm
30,00
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2,000
1,000
0,00254
1,117
0,000008
0,85
3,000
4,000
0,01016
1,675
0,000034
3,39
4,000
9,000
0,02286
2,234
0,000076
7,62
5,000
11,000
0,02794
2,792
0,000093
9,31
6,000
14,500
0,03683
3,350
0,000123
12,28
7,000
17,000
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3,909
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14,39
8,000
21,000
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4,467
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17,78
9,000
24,000
0,06096
5,026
0,000203
20,32
10,000
26,000
0,06604
5,584
0,000220
22,01
11,000
28,500
0,07239
6,143
0,000241
24,13
12,000
31,000
0,07874
6,701
0,000262
26,25
13,000
33,000
0,08382
7,259
0,000279
27,94
14,000
37,000
0,09398
7,818
0,000313
31,33
15,000
41,000
0,10414
8,376
0,000347
34,71
16,000
46,000
0,11684
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52,000
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44,03
18,000
58,000
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10,051 0,000491
49,11
19,000
64,000
0,16256
10,610 0,000542
54,19
20,000
73,000
0,18542
11,168 0,000618
61,81
21,000
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0,20828
11,727 0,000694
69,43
22,000
91,000
0,23114
12,285 0,000770
77,05
45,127
25,200
1=
2=
1,229
10,080
E=
19951
Mpa
5 (mm/mm)
49,36 (mm/mm)
193
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
194
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
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16
ROTURA
s1=
s2=
H24-09
24
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,00
cm
30,10
cm
cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
9,000
0,500
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5,093
0,000004
0,42
10,000
1,000
0,00254
5,659
0,000008
0,85
11,000
2,000
0,00508
6,225
0,000017
1,69
12,000
5,000
0,01270
6,791
0,000042
4,23
13,000
10,000
0,02540
7,356
0,000085
8,47
14,000
13,000
0,03302
7,922
0,000110
11,01
15,000
16,500
0,04191
8,488
0,000140
13,97
16,000
19,000
0,04826
9,054
0,000161
16,09
17,000
22,000
0,05588
9,620
0,000186
18,63
18,000
25,000
0,06350
10,186 0,000212
21,17
19,000
27,500
0,06985
10,752 0,000233
23,28
20,000
39,000
0,09906
11,318 0,000330
33,02
21,000
49,000
0,12446
11,884 0,000415
41,49
22,000
66,000
0,16764
12,449 0,000559
55,88
23,000
78,000
0,19812
13,015 0,000660
66,04
47,984
27,153
1=
2=
6,893
10,861
E=
19676
Mpa
5 (mm/mm)
25,17 (mm/mm)
195
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
196
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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#
1
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14
15
16
17
18
19
20
21
ROTURA
s1=
s2=
H24-10
24
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,00
cm
30,00
cm
cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
3,500
3,000
0,00762
1,981
0,000025
2,54
4,000
6,000
0,01524
2,264
0,000051
5,08
5,000
8,000
0,02032
2,829
0,000068
6,77
6,000
11,000
0,02794
3,395
0,000093
9,31
7,000
13,500
0,03429
3,961
0,000114
11,43
8,000
16,000
0,04064
4,527
0,000135
13,55
9,000
18,500
0,04699
5,093
0,000157
15,66
10,000
22,000
0,05588
5,659
0,000186
18,63
11,000
24,500
0,06223
6,225
0,000207
20,74
12,000
30,000
0,07620
6,791
0,000254
25,40
13,000
35,000
0,08890
7,356
0,000296
29,63
14,000
38,000
0,09652
7,922
0,000322
32,17
15,000
43,000
0,10922
8,488
0,000364
36,41
16,000
47,000
0,11938
9,054
0,000398
39,79
17,000
52,000
0,13208
9,620
0,000440
44,03
18,000
57,000
0,14478
10,186 0,000483
48,26
19,000
62,500
0,15875
10,752 0,000529
52,92
20,000
70,000
0,17780
11,318 0,000593
59,27
21,000
84,000
0,21336
11,884 0,000711
71,12
22,000
102,000
0,25908
12,449 0,000864
86,36
43,262
24,481
1=
2=
2,255
9,793
E=
18697
Mpa
5 (mm/mm)
45,32 (mm/mm)
197
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
198
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
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16
17
18
19
20
21
ROTURA
s1=
s2=
H24-11
24
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,00
cm
30,10
cm
cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
3,000
1,000
0,00254
1,698
0,000008
0,85
4,000
5,000
0,01270
2,264
0,000042
4,23
5,000
10,000
0,02540
2,829
0,000085
8,47
6,000
13,500
0,03429
3,395
0,000114
11,43
7,000
17,000
0,04318
3,961
0,000144
14,39
8,000
20,000
0,05080
4,527
0,000169
16,93
9,000
23,500
0,05969
5,093
0,000199
19,90
10,000
27,000
0,06858
5,659
0,000229
22,86
11,000
30,000
0,07620
6,225
0,000254
25,40
12,000
33,000
0,08382
6,791
0,000279
27,94
13,000
36,500
0,09271
7,356
0,000309
30,90
14,000
39,000
0,09906
7,922
0,000330
33,02
15,000
42,500
0,10795
8,488
0,000360
35,98
16,000
47,000
0,11938
9,054
0,000398
39,79
17,000
52,000
0,13208
9,620
0,000440
44,03
18,000
57,000
0,14478
10,186 0,000483
48,26
19,000
64,000
0,16256
10,752 0,000542
54,19
20,000
71,000
0,18034
11,318 0,000601
60,11
21,000
79,000
0,20066
11,884 0,000669
66,89
22,000
88,000
0,22352
12,449 0,000745
74,51
45,542
25,772
1=
2=
2,366
10,309
E=
17831
Mpa
5 (mm/mm)
49,54 (mm/mm)
199
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
200
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
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18
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20
ROTURA
s1=
s2=
H24-12
24
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,10
cm
30,00
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
4,000
1,000
0,00254
2,264
0,000008
0,85
5,000
4,500
0,01143
2,829
0,000038
3,81
6,000
12,000
0,03048
3,395
0,000102
10,16
7,000
14,500
0,03683
3,961
0,000123
12,28
8,000
17,500
0,04445
4,527
0,000148
14,82
9,000
21,000
0,05334
5,093
0,000178
17,78
10,000
24,000
0,06096
5,659
0,000203
20,32
11,000
27,500
0,06985
6,225
0,000233
23,28
12,000
30,000
0,07620
6,791
0,000254
25,40
13,000
33,000
0,08382
7,356
0,000279
27,94
14,000
36,500
0,09271
7,922
0,000309
30,90
15,000
39,000
0,09906
8,488
0,000330
33,02
16,000
42,000
0,10668
9,054
0,000356
35,56
17,000
46,000
0,11684
9,620
0,000389
38,95
18,000
50,000
0,12700
10,186 0,000423
42,33
19,000
58,000
0,14732
10,752 0,000491
49,11
20,000
68,000
0,17272
11,318 0,000576
57,57
21,000
75,000
0,19050
11,884 0,000635
63,50
22,000
81,000
0,20574
12,449 0,000686
68,58
44,923
25,086
1=
2=
2,935
10,034
E=
19488
Mpa
5 (mm/mm)
41,43 (mm/mm)
201
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
202
ANEXO N° 3
HORMIGONERA EQUINOCCIAL
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa
203
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-01
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,10
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
3,000
2,000
0,00508
0,000017
1,69
1,686
3
4,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
2,249
4
5,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
2,811
5
6,000
15,000
0,03810
0,000127
12,70
3,373
6
7,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
3,935
7
8,000
26,000
0,06604
0,000220
22,01
4,497
8
9,000
31,000
0,07874
0,000262
26,25
5,059
9
10,000
40,000
0,10160
0,000339
33,87
5,621
10
11,000
46,000
0,11684
0,000389
38,95
6,183
11
12,000
51,000
0,12954
0,000432
43,18
6,746
12
13,000
57,000
0,14478
0,000483
48,26
7,308
13
14,000
65,000
0,16510
0,000550
55,03
7,870
14
15,000
71,000
0,18034
0,000601
60,11
8,432
15
16,000
78,000
0,19812
0,000660
66,04
8,994
16
17,000
83,000
0,21082
0,000703
70,27
9,556
ROTURA
32,957
18,526
s1=
s2=
1=
2=
2,350
7,410
E=
11372
Mpa
5 (mm/mm)
49,50 (mm/mm)
204
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
205
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-02
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,30
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
3,000
2,000
0,00508
1,664
0,000017
1,69
3
4,000
4,000
0,01016
2,219
0,000034
3,39
4
5,000
9,000
0,02286
2,774
0,000076
7,62
5
6,000
13,000
0,03302
3,328
0,000110
11,01
6
7,000
16,000
0,04064
3,883
0,000135
13,55
7
8,000
23,000
0,05842
4,438
0,000195
19,47
8
9,000
28,000
0,07112
4,993
0,000237
23,71
9
10,000
33,000
0,08382
5,547
0,000279
27,94
10
11,000
38,000
0,09652
6,102
0,000322
32,17
11
12,000
43,000
0,10922
6,657
0,000364
36,41
12
13,000
50,000
0,12700
7,212
0,000423
42,33
13
14,000
57,000
0,14478
7,766
0,000483
48,26
14
15,000
65,000
0,16510
8,321
0,000550
55,03
15
16,000
70,000
0,17780
8,876
0,000593
59,27
16
17,000
76,000
0,19304
9,430
0,000643
64,35
ROTURA
35,524
19,706
s1=
s2=
1=
2=
2,430
7,883
E=
12203
Mpa
5 (mm/mm)
49,68 (mm/mm)
206
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
207
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-03
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
4,000
1,000
0,00254
2,219
0,000008
0,85
3
5,000
4,000
0,01016
2,774
0,000034
3,39
4
6,000
9,000
0,02286
3,328
0,000076
7,62
5
7,000
15,000
0,03810
3,883
0,000127
12,70
6
8,000
19,000
0,04826
4,438
0,000161
16,09
7
9,000
24,000
0,06096
4,993
0,000203
20,32
8
10,000
30,000
0,07620
5,547
0,000254
25,40
9
11,000
35,000
0,08890
6,102
0,000296
29,63
10
12,000
40,000
0,10160
6,657
0,000339
33,87
11
13,000
44,000
0,11176
7,212
0,000373
37,25
12
14,000
51,000
0,12954
7,766
0,000432
43,18
13
15,000
56,000
0,14224
8,321
0,000474
47,41
14
16,000
61,000
0,15494
8,876
0,000516
51,65
15
17,000
67,000
0,17018
9,430
0,000567
56,73
16
18,000
74,000
0,18796
9,985
0,000627
62,65
ROTURA
39,695
22,020
s1=
s2=
1=
2=
2,985
8,808
E=
12623
Mpa
5 (mm/mm)
51,13 (mm/mm)
208
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
209
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-04
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
4,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,249
3
5,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
2,811
4
6,000
9,000
0,02286
0,000076
7,62
3,373
5
7,000
12,000
0,03048
0,000102
10,16
3,935
6
8,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
4,497
7
9,000
21,000
0,05334
0,000178
17,78
5,059
8
10,000
26,000
0,06604
0,000220
22,01
5,621
9
11,000
30,000
0,07620
0,000254
25,40
6,183
10
12,000
33,000
0,08382
0,000279
27,94
6,746
11
13,000
37,000
0,09398
0,000313
31,33
7,308
12
14,000
40,000
0,10160
0,000339
33,87
7,870
13
15,000
44,000
0,11176
0,000373
37,25
8,432
14
16,000
47,000
0,11938
0,000398
39,79
8,994
15
17,000
50,000
0,12700
0,000423
42,33
9,556
16
18,000
54,000
0,13716
45,72
10,118 0,000457
17
19,000
58,000
0,14732
49,11
10,680 0,000491
18
20,000
63,000
0,16002
53,34
11,243 0,000533
19
21,000
69,000
0,17526
58,42
11,805 0,000584
20
22,000
73,000
0,18542
61,81
12,367 0,000618
21
23,000
78,000
0,19812
0,000660
66,04
12,929
ROTURA
46,383
26,073
s1=
s2=
1=
2=
2,938
10,429
E=
17588
Mpa
5 (mm/mm)
47,59 (mm/mm)
210
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
211
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-05
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
4,500
3,000
0,00762
2,513
0,000025
2,54
3
5,000
6,000
0,01524
2,792
0,000051
5,08
4
6,000
11,000
0,02794
3,350
0,000093
9,31
5
7,000
16,000
0,04064
3,909
0,000135
13,55
6
8,000
21,000
0,05334
4,467
0,000178
17,78
7
9,000
25,000
0,06350
5,026
0,000212
21,17
8
10,000
29,000
0,07366
5,584
0,000246
24,55
9
11,000
32,000
0,08128
6,143
0,000271
27,09
10
12,000
34,500
0,08763
6,701
0,000292
29,21
11
13,000
36,500
0,09271
7,259
0,000309
30,90
12
14,000
41,000
0,10414
7,818
0,000347
34,71
13
15,000
47,000
0,11938
8,376
0,000398
39,79
14
16,000
52,500
0,13335
8,935
0,000445
44,45
15
17,000
59,000
0,14986
9,493
0,000500
49,95
16
18,000
68,000
0,17272
10,051 0,000576
57,57
17
19,000
73,000
0,18542
10,610 0,000618
61,81
18
20,000
77,000
0,19558
11,168 0,000652
65,19
19
21,000
83,000
0,21082
11,727 0,000703
70,27
20
22,000
87,500
0,22225
12,285 0,000741
74,08
21
23,000
93,500
0,23749
12,844 0,000792
79,16
ROTURA
44,472
24,834
s1=
s2=
1=
2=
2,783
9,934
E=
18588
Mpa
5 (mm/mm)
43,47 (mm/mm)
212
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
213
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-06
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,20
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
3,000
1,000
0,00254
1,686
0,000008
0,85
3
4,000
4,500
0,01143
2,249
0,000038
3,81
4
5,000
8,500
0,02159
2,811
0,000072
7,20
5
6,000
14,500
0,03683
3,373
0,000123
12,28
6
7,000
18,000
0,04572
3,935
0,000152
15,24
7
8,000
23,000
0,05842
4,497
0,000195
19,47
8
9,000
27,000
0,06858
5,059
0,000229
22,86
9
10,000
30,000
0,07620
5,621
0,000254
25,40
10
11,000
33,000
0,08382
6,183
0,000279
27,94
11
12,000
37,000
0,09398
6,746
0,000313
31,33
12
13,000
40,000
0,10160
7,308
0,000339
33,87
13
14,000
44,000
0,11176
7,870
0,000373
37,25
14
15,000
47,000
0,11938
8,432
0,000398
39,79
15
16,000
50,000
0,12700
8,994
0,000423
42,33
16
17,000
54,000
0,13716
9,556
0,000457
45,72
17
18,000
57,000
0,14478
10,118 0,000483
48,26
18
19,000
64,000
0,16256
10,680 0,000542
54,19
19
20,000
71,000
0,18034
11,243 0,000601
60,11
20
21,000
77,000
0,19558
11,805 0,000652
65,19
21
22,000
83,000
0,21082
12,367 0,000703
70,27
22
23,000
88,000
0,22352
12,929 0,000745
74,51
ROTURA
45,695
25,687
s1=
s2=
1=
2=
2,446
10,275
E=
17433
Mpa
5 (mm/mm)
49,91 (mm/mm)
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
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s2=
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CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO

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x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
5,500
1,000
0,00254
3,112
0,000008
0,85
6,000
3,000
0,00762
3,395
0,000025
2,54
7,000
7,000
0,01778
3,961
0,000059
5,93
8,000
10,000
0,02540
4,527
0,000085
8,47
9,000
13,500
0,03429
5,093
0,000114
11,43
10,000
17,000
0,04318
5,659
0,000144
14,39
11,000
20,000
0,05080
6,225
0,000169
16,93
12,000
23,000
0,05842
6,791
0,000195
19,47
13,000
27,000
0,06858
7,356
0,000229
22,86
14,000
30,000
0,07620
7,922
0,000254
25,40
15,000
33,500
0,08509
8,488
0,000284
28,36
16,000
36,000
0,09144
9,054
0,000305
30,48
17,000
39,000
0,09906
9,620
0,000330
33,02
18,000
42,500
0,10795
10,186 0,000360
35,98
19,000
45,000
0,11430
10,752 0,000381
38,10
20,000
48,000
0,12192
11,318 0,000406
40,64
21,000
51,000
0,12954
11,884 0,000432
43,18
22,000
55,000
0,13970
12,449 0,000466
46,57
23,000
60,000
0,15240
13,015 0,000508
50,80
24,000
65,000
0,16510
13,581 0,000550
55,03
25,000
69,000
0,17526
14,147 0,000584
58,42
52,836
29,504
1=
2=
3,806
11,802
E=
21213
Mpa
5 (mm/mm)
42,69 (mm/mm)
226
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
227
ANEXO N° 4
HORMIGONERA METRHORM
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa
228
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-01
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
3,300
4,500
0,01143
0,000038
3,81
1,831
3
4,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
2,219
4
5,000
11,000
0,02794
0,000093
9,31
2,774
5
6,000
18,100
0,04597
0,000153
15,32
3,328
6
7,000
25,100
0,06375
0,000213
21,25
3,883
7
8,000
32,500
0,08255
0,000275
27,52
4,438
8
9,000
37,300
0,09474
0,000316
31,58
4,993
9
10,000
46,300
0,11760
0,000392
39,20
5,547
10
11,000
53,800
0,13665
0,000456
45,55
6,102
11
12,000
63,000
0,16002
0,000533
53,34
6,657
12
13,000
67,300
0,17094
0,000570
56,98
7,212
13
14,000
69,750
0,17717
0,000591
59,06
7,766
ROTURA
25,657
14,233
s1=
s2=
1=
2=
1,930
5,693
E=
10492
Mpa
5 (mm/mm)
40,87 (mm/mm)
229
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
230
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-02
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,10
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,500
1,000
0,00254
1,378
0,000008
0,85
3
3,000
2,800
0,00711
1,653
0,000024
2,37
4
4,000
8,500
0,02159
2,204
0,000072
7,20
5
5,000
15,000
0,03810
2,755
0,000127
12,70
6
6,000
22,200
0,05639
3,307
0,000188
18,80
7
7,000
29,500
0,07493
3,858
0,000250
24,98
8
8,000
38,200
0,09703
4,409
0,000323
32,34
9
9,000
45,500
0,11557
4,960
0,000385
38,52
10
10,000
54,500
0,13843
5,511
0,000461
46,14
11
11,000
64,000
0,16256
6,062
0,000542
54,19
12
12,000
75,500
0,19177
6,613
0,000639
63,92
13
13,000
90,000
0,22860
7,164
0,000762
76,20
14
14,000
114,000
0,28956
7,715
0,000965
96,52
ROTURA
20,586
11,345
s1=
s2=
1=
2=
1,954
4,538
E=
8976
Mpa
5 (mm/mm)
33,79 (mm/mm)
231
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
232
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-03
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,000
1,500
0,00381
1,109
0,000013
1,27
3
3,000
8,400
0,02134
1,664
0,000071
7,11
4
4,000
15,500
0,03937
2,219
0,000131
13,12
5
5,000
22,000
0,05588
2,774
0,000186
18,63
6
6,000
29,500
0,07493
3,328
0,000250
24,98
7
7,000
37,300
0,09474
3,883
0,000316
31,58
8
8,000
46,500
0,11811
4,438
0,000394
39,37
9
9,000
55,000
0,13970
4,993
0,000466
46,57
10
10,000
66,200
0,16815
5,547
0,000560
56,05
11
11,000
76,800
0,19507
6,102
0,000650
65,02
12
12,000
88,000
0,22352
6,657
0,000745
74,51
13
13,000
101,000
0,25654
7,212
0,000855
85,51
ROTURA
22,959
12,736
s1=
s2=
1=
2=
1,464
5,094
E=
8384
Mpa
5 (mm/mm)
48,31 (mm/mm)
233
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
234
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-04
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,30
cm
H= 30,10
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
4,000
2,000
0,00508
0,000017
1,69
2,204
3
5,000
6,000
0,01524
0,000051
5,08
2,755
4
6,000
11,000
0,02794
0,000093
9,31
3,307
5
7,000
15,000
0,03810
0,000127
12,70
3,858
6
8,000
21,000
0,05334
0,000178
17,78
4,409
7
9,000
27,000
0,06858
0,000229
22,86
4,960
8
10,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
5,511
9
11,000
36,000
0,09144
0,000305
30,48
6,062
10
12,000
40,000
0,10160
0,000339
33,87
6,613
11
13,000
44,000
0,11176
0,000373
37,25
7,164
12
14,000
46,000
0,11684
0,000389
38,95
7,715
13
15,000
51,000
0,12954
0,000432
43,18
8,266
14
16,000
59,000
0,14986
0,000500
49,95
8,817
15
17,000
65,000
0,16510
0,000550
55,03
9,369
ROTURA
32,971
18,170
s1=
s2=
1=
2=
2,742
7,268
E=
13894
Mpa
5 (mm/mm)
37,57 (mm/mm)
235
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
236
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-05
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,00
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
3,000
2,000
0,00508
1,698
0,000017
1,69
3
4,000
6,000
0,01524
2,264
0,000051
5,08
4
5,000
11,000
0,02794
2,829
0,000093
9,31
5
6,000
16,000
0,04064
3,395
0,000135
13,55
6
7,000
21,000
0,05334
3,961
0,000178
17,78
7
8,000
25,000
0,06350
4,527
0,000212
21,17
8
9,000
30,000
0,07620
5,093
0,000254
25,40
9
10,000
33,000
0,08382
5,659
0,000279
27,94
10
11,000
37,000
0,09398
6,225
0,000313
31,33
11
12,000
43,000
0,10922
6,791
0,000364
36,41
12
13,000
47,000
0,11938
7,356
0,000398
39,79
13
14,000
52,000
0,13208
7,922
0,000440
44,03
14
15,000
56,000
0,14224
8,488
0,000474
47,41
15
16,000
61,000
0,15494
9,054
0,000516
51,65
16
17,000
64,000
0,16256
9,620
0,000542
54,19
ROTURA
30,215
17,098
s1=
s2=
1=
2=
2,250
6,839
E=
14478
Mpa
5 (mm/mm)
36,70 (mm/mm)
237
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
238
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-06
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,10
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
4,000
2,000
0,00508
2,249
0,000017
1,69
3
5,000
5,000
0,01270
2,811
0,000042
4,23
4
6,000
9,000
0,02286
3,373
0,000076
7,62
5
7,000
12,000
0,03048
3,935
0,000102
10,16
6
8,000
16,000
0,04064
4,497
0,000135
13,55
7
9,000
21,000
0,05334
5,059
0,000178
17,78
8
10,000
28,000
0,07112
5,621
0,000237
23,71
9
11,000
34,000
0,08636
6,183
0,000288
28,79
10
12,000
38,000
0,09652
6,746
0,000322
32,17
11
13,000
40,000
0,10160
7,308
0,000339
33,87
12
14,000
46,000
0,11684
7,870
0,000389
38,95
13
15,000
55,000
0,13970
8,432
0,000466
46,57
14
16,000
62,000
0,15748
8,994
0,000525
52,49
15
17,000
68,000
0,17272
9,556
0,000576
57,57
ROTURA
33,842
19,024
s1=
s2=
1=
2=
2,938
7,609
E=
14786
Mpa
5 (mm/mm)
36,59 (mm/mm)
239
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
240
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
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15
16
ROTURA
s1=
s2=
H21-07
21
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,00
cm
30,00
cm
cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
5,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,829
6,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
3,395
7,000
7,000
0,01778
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3,961
8,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
4,527
9,000
13,500
0,03429
0,000114
11,43
5,093
10,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
5,659
11,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
6,225
12,000
24,000
0,06096
0,000203
20,32
6,791
13,000
29,000
0,07366
0,000246
24,55
7,356
14,000
33,000
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27,94
7,922
15,000
37,000
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31,33
8,488
16,000
42,000
0,10668
0,000356
35,56
9,054
17,000
48,000
0,12192
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40,64
9,620
18,000
56,000
0,14224
47,41
10,186 0,000474
19,000
65,000
0,16510
55,03
10,752 0,000550
38,126
21,575
1=
2=
3,755
8,630
E=
17801
Mpa
5 (mm/mm)
32,39 (mm/mm)
241
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
242
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ROTURA
s1=
s2=
H21-08
21
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,20
cm
30,00
cm
cm
15,15
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
9,000
1,000
0,00254
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0,000008
0,85
10,000
6,000
0,01524
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5,08
11,000
9,000
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7,62
12,000
12,000
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6,657
0,000102
10,16
13,000
15,000
0,03810
7,212
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12,70
14,000
19,000
0,04826
7,766
0,000161
16,09
15,000
23,000
0,05842
8,321
0,000195
19,47
16,000
27,000
0,06858
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0,000229
22,86
17,000
33,000
0,08382
9,430
0,000279
27,94
18,000
39,500
0,10033
9,985
0,000334
33,44
19,000
51,000
0,12954
10,540 0,000432
43,18
40,759
22,610
1=
2=
5,537
9,044
E=
18077
Mpa
5 (mm/mm)
24,40 (mm/mm)
243
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
244
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-09
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
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ROTURA
s1=
s2=
21
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,00
cm
30,00
cm
cm
15,05
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
7,000
1,000
0,00254
3,935
0,000008
0,85
8,000
3,000
0,00762
4,497
0,000025
2,54
9,000
4,000
0,01016
5,059
0,000034
3,39
10,000
6,000
0,01524
5,621
0,000051
5,08
11,000
9,000
0,02286
6,183
0,000076
7,62
12,000
12,000
0,03048
6,746
0,000102
10,16
13,000
15,000
0,03810
7,308
0,000127
12,70
14,000
18,000
0,04572
7,870
0,000152
15,24
15,000
24,000
0,06096
8,432
0,000203
20,32
16,000
30,000
0,07620
8,994
0,000254
25,40
17,000
45,000
0,11430
9,556
0,000381
38,10
18,000
56,000
0,14224
10,118 0,000474
47,41
19,000
72,000
0,18288
10,680 0,000610
60,96
38,444
21,611
1=
2=
5,595
8,644
E=
17690
Mpa
5 (mm/mm)
22,24 (mm/mm)
245
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
246
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
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ROTURA
s1=
s2=
H21-10
21
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,00
cm
30,00
cm
cm
15,05
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
7,500
1,000
0,00254
4,216
0,000008
0,85
8,000
3,000
0,00762
4,497
0,000025
2,54
9,000
5,000
0,01270
5,059
0,000042
4,23
10,000
8,000
0,02032
5,621
0,000068
6,77
11,000
11,000
0,02794
6,183
0,000093
9,31
12,000
14,000
0,03556
6,746
0,000119
11,85
13,000
18,000
0,04572
7,308
0,000152
15,24
14,000
24,000
0,06096
7,870
0,000203
20,32
15,000
27,000
0,06858
8,432
0,000229
22,86
16,000
33,000
0,08382
8,994
0,000279
27,94
17,000
47,000
0,11938
9,556
0,000398
39,79
18,000
59,000
0,14986
10,118 0,000500
49,95
19,000
72,000
0,18288
10,680 0,000610
60,96
38,057
21,393
1=
2=
5,229
8,557
E=
17525
Mpa
5 (mm/mm)
23,99 (mm/mm)
247
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
248
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
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4
5
6
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9
10
11
12
ROTURA
s1=
s2=
H21-11
21
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,20
cm
30,00
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
9,000
1,000
0,00254
5,059
0,000008
0,85
10,000
4,000
0,01016
5,621
0,000034
3,39
11,000
6,000
0,01524
6,183
0,000051
5,08
12,000
8,000
0,02032
6,746
0,000068
6,77
13,000
10,000
0,02540
7,308
0,000085
8,47
14,000
13,000
0,03302
7,870
0,000110
11,01
15,000
18,000
0,04572
8,432
0,000152
15,24
16,000
25,000
0,06350
8,994
0,000212
21,17
17,000
32,000
0,08128
9,556
0,000271
27,09
18,000
40,000
0,10160
10,118 0,000339
33,87
19,000
58,000
0,14732
10,680 0,000491
49,11
39,231
22,053
1=
2=
6,157
8,821
E=
18575
Mpa
5 (mm/mm)
19,34 (mm/mm)
249
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
250
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
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1
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ROTURA
s1=
s2=
H21-12
21
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,00
cm
30,10
cm
cm
15,05
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
8,000
1,000
0,00254
4,497
0,000008
0,85
9,000
5,000
0,01270
5,059
0,000042
4,23
10,000
11,000
0,02794
5,621
0,000093
9,31
11,000
14,000
0,03556
6,183
0,000119
11,85
12,000
17,000
0,04318
6,746
0,000144
14,39
13,000
20,000
0,05080
7,308
0,000169
16,93
14,000
23,000
0,05842
7,870
0,000195
19,47
15,000
28,000
0,07112
8,432
0,000237
23,71
16,000
34,000
0,08636
8,994
0,000288
28,79
17,000
41,000
0,10414
9,556
0,000347
34,71
18,000
50,000
0,12700
10,118 0,000423
42,33
19,000
66,000
0,16764
10,680 0,000559
55,88
38,397
21,584
1=
2=
5,144
8,634
E=
17460
Mpa
5 (mm/mm)
24,99 (mm/mm)
251
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
252
ANEXO N° 5
HORMIGONERA METRHORM
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa
253
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-01
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,10
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,000
0,500
0,00127
0,000004
0,42
1,117
3
3,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,675
4
4,000
1,500
0,00381
0,000013
1,27
2,234
5
5,000
2,000
0,00508
0,000017
1,69
2,792
6
6,000
2,500
0,00635
0,000021
2,12
3,350
7
7,000
3,000
0,00762
0,000025
2,54
3,909
8
8,000
3,500
0,00889
0,000030
2,96
4,467
9
9,000
4,750
0,01207
0,000040
4,02
5,026
10
10,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
5,584
11
11,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
6,143
12
12,000
22,500
0,05715
0,000191
19,05
6,701
13
13,000
39,500
0,10033
0,000334
33,44
7,259
14
14,000
58,500
0,14859
0,000495
49,53
7,818
15
15,000
79,500
0,20193
0,000673
67,31
8,376
ROTURA
28,569
15,953
s1=
s2=
1=
2=
5,584
6,381
E=
9975
Mpa
5 (mm/mm)
12,99 (mm/mm)
254
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
255
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-02
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,000
2,000
0,00508
1,124
0,000017
1,69
3
3,000
10,100
0,02565
1,686
0,000086
8,55
4
4,000
14,000
0,03556
2,249
0,000119
11,85
5
5,000
22,500
0,05715
2,811
0,000191
19,05
6
6,000
32,500
0,08255
3,373
0,000275
27,52
7
7,000
36,000
0,09144
3,935
0,000305
30,48
8
8,000
42,000
0,10668
4,497
0,000356
35,56
9
9,000
50,000
0,12700
5,059
0,000423
42,33
10
10,000
67,500
0,17145
5,621
0,000572
57,15
11
11,000
78,300
0,19888
6,183
0,000663
66,29
12
12,000
103,000
0,26162
6,746
0,000872
87,21
13
13,000
117,000
0,29718
7,308
0,000991
99,06
14
14,000
131,000
0,33274
7,870
0,001109
110,91
15
15,000
151,500
0,38481
8,432
0,001283
128,27
ROTURA
25,265
14,202
s1=
s2=
1=
2=
1,395
5,681
E=
9745
Mpa
5 (mm/mm)
48,98 (mm/mm)
256
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
257
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-03
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,500
5,000
0,01270
1,387
0,000042
4,23
3
3,000
8,000
0,02032
1,664
0,000068
6,77
4
4,000
12,000
0,03048
2,219
0,000102
10,16
5
5,000
20,000
0,05080
2,774
0,000169
16,93
6
6,000
24,000
0,06096
3,328
0,000203
20,32
7
7,000
31,500
0,08001
3,883
0,000267
26,67
8
8,000
38,000
0,09652
4,438
0,000322
32,17
9
9,000
41,800
0,10617
4,993
0,000354
35,39
10
10,000
48,000
0,12192
5,547
0,000406
40,64
11
11,000
54,000
0,13716
6,102
0,000457
45,72
12
12,000
64,500
0,16383
6,657
0,000546
54,61
13
13,000
72,000
0,18288
7,212
0,000610
60,96
14
14,000
83,500
0,21209
7,766
0,000707
70,70
15
15,000
107,000
0,27178
8,321
0,000906
90,59
ROTURA
26,607
14,760
s1=
s2=
1=
2=
1,471
5,904
E=
9722
Mpa
5 (mm/mm)
50,60 (mm/mm)
258
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
259
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-04
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,30
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 29,80
cm
DIÁMETRO= 15,25
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,500
4,000
0,01016
0,000034
3,39
1,369
3
3,000
7,000
0,01778
0,000059
5,93
1,642
4
4,000
11,000
0,02794
0,000093
9,31
2,190
5
5,000
15,000
0,03810
0,000127
12,70
2,737
6
6,000
19,000
0,04826
0,000161
16,09
3,285
7
7,000
24,000
0,06096
0,000203
20,32
3,832
8
8,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
4,380
9
9,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
4,927
10
10,000
36,000
0,09144
0,000305
30,48
5,475
11
11,000
40,000
0,10160
0,000339
33,87
6,022
12
12,000
44,000
0,11176
0,000373
37,25
6,570
13
13,000
48,000
0,12192
0,000406
40,64
7,117
14
14,000
51,000
0,12954
0,000432
43,18
7,665
15
15,000
55,000
0,13970
0,000466
46,57
8,212
16
16,000
64,000
0,16256
0,000542
54,19
8,760
17
17,000
75,000
0,19050
0,000635
63,50
9,307
18
18,000
86,000
0,21844
0,000728
72,81
9,855
19
19,000
96,000
0,24384
81,28
10,402 0,000813
ROTURA
38,445
21,048
s1=
s2=
1=
2=
1,543
8,419
E=
15471
Mpa
5 (mm/mm)
49,45 (mm/mm)
260
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
261
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-05
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 29,80
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
5,000
1,000
0,00254
2,792
0,000008
0,85
3
6,000
6,000
0,01524
3,350
0,000051
5,08
4
7,000
10,000
0,02540
3,909
0,000085
8,47
5
8,000
14,000
0,03556
4,467
0,000119
11,85
6
9,000
18,000
0,04572
5,026
0,000152
15,24
7
10,000
23,000
0,05842
5,584
0,000195
19,47
8
11,000
27,000
0,06858
6,143
0,000229
22,86
9
12,000
32,000
0,08128
6,701
0,000271
27,09
10
13,000
36,000
0,09144
7,259
0,000305
30,48
11
14,000
41,000
0,10414
7,818
0,000347
34,71
12
15,000
47,000
0,11938
8,376
0,000398
39,79
13
16,000
56,000
0,14224
8,935
0,000474
47,41
14
17,000
66,000
0,16764
9,493
0,000559
55,88
15
18,000
76,000
0,19304
10,051 0,000643
64,35
16
19,000
96,000
0,24384
10,610 0,000813
81,28
ROTURA
36,536
20,402
s1=
s2=
1=
2=
3,340
8,161
E=
14683
Mpa
5 (mm/mm)
37,83 (mm/mm)
262
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
263
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-06
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
4,000
3,000
0,00762
2,219
0,000025
2,54
3
5,000
5,500
0,01397
2,774
0,000047
4,66
4
6,000
9,000
0,02286
3,328
0,000076
7,62
5
7,000
13,000
0,03302
3,883
0,000110
11,01
6
8,000
17,000
0,04318
4,438
0,000144
14,39
7
9,000
22,000
0,05588
4,993
0,000186
18,63
8
10,000
26,000
0,06604
5,547
0,000220
22,01
9
11,000
30,000
0,07620
6,102
0,000254
25,40
10
12,000
35,000
0,08890
6,657
0,000296
29,63
11
13,000
40,000
0,10160
7,212
0,000339
33,87
12
14,000
44,000
0,11176
7,766
0,000373
37,25
13
15,000
50,000
0,12700
8,321
0,000423
42,33
14
16,000
57,000
0,14478
8,876
0,000483
48,26
15
17,000
65,000
0,16510
9,430
0,000550
55,03
16
18,000
75,000
0,19050
9,985
0,000635
63,50
ROTURA
34,062
18,895
s1=
s2=
1=
2=
2,838
7,558
E=
15235
Mpa
5 (mm/mm)
35,98 (mm/mm)
264
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
265
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ROTURA
s1=
s2=
H24-07
24
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,10
cm
29,90
cm
cm
15,15
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
4,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,219
5,000
3,000
0,00762
0,000025
2,54
2,774
6,000
7,000
0,01778
0,000059
5,93
3,328
7,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
3,883
8,000
13,000
0,03302
0,000110
11,01
4,438
9,000
15,000
0,03810
0,000127
12,70
4,993
10,000
18,000
0,04572
0,000152
15,24
5,547
11,000
21,000
0,05334
0,000178
17,78
6,102
12,000
25,000
0,06350
0,000212
21,17
6,657
13,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
7,212
14,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
7,766
15,000
36,000
0,09144
0,000305
30,48
8,321
16,000
40,000
0,10160
0,000339
33,87
8,876
17,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
9,430
18,000
49,000
0,12446
0,000415
41,49
9,985
19,000
56,000
0,14224
47,41
10,540 0,000474
20,000
66,000
0,16764
55,88
11,095 0,000559
21,000
75,000
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22,000
86,000
0,21844
72,81
12,204 0,000728
43,697
24,240
1=
2=
3,177
9,696
E=
19266
Mpa
5 (mm/mm)
38,84 (mm/mm)
266
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
267
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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ROTURA
s1=
s2=
H24-08
24
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,10
cm
30,00
cm
cm
15,05
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
4,000
1,000
0,00254
2,249
0,000008
0,85
5,000
4,000
0,01016
2,811
0,000034
3,39
6,000
6,000
0,01524
3,373
0,000051
5,08
7,000
8,000
0,02032
3,935
0,000068
6,77
8,000
11,000
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9,31
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14,000
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10,000
18,000
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0,000152
15,24
11,000
22,000
0,05588
6,183
0,000186
18,63
12,000
26,000
0,06604
6,746
0,000220
22,01
13,000
30,000
0,07620
7,308
0,000254
25,40
14,000
33,000
0,08382
7,870
0,000279
27,94
15,000
36,000
0,09144
8,432
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30,48
16,000
40,000
0,10160
8,994
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33,87
17,000
43,000
0,10922
9,556
0,000364
36,41
18,000
48,000
0,12192
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40,64
19,000
54,000
0,13716
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45,72
20,000
64,000
0,16256
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54,19
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76,500
0,19431
11,805 0,000648
64,77
22,000
93,000
0,23622
12,367 0,000787
78,74
44,753
25,157
1=
2=
3,346
10,063
E=
19069
Mpa
5 (mm/mm)
40,22 (mm/mm)
268
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
269
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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ROTURA
s1=
s2=
H24-09
24
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,10
cm
30,00
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
5,000
1,000
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3,000
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2,54
7,000
6,000
0,01524
3,909
0,000051
5,08
8,000
10,000
0,02540
4,467
0,000085
8,47
9,000
14,000
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10,000
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5,584
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14,39
11,000
20,000
0,05080
6,143
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16,93
12,000
22,000
0,05588
6,701
0,000186
18,63
13,000
25,000
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7,259
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21,17
14,000
27,000
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15,000
30,000
0,07620
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0,000254
25,40
16,000
34,000
0,08636
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28,79
17,000
39,000
0,09906
9,493
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33,02
18,000
44,000
0,11176
10,051 0,000373
37,25
19,000
53,000
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10,610 0,000449
44,87
20,000
60,000
0,15240
11,168 0,000508
50,80
21,000
69,000
0,17526
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58,42
22,000
79,000
0,20066
12,285 0,000669
66,89
44,868
25,055
1=
2=
3,896
10,022
E=
19127
Mpa
5 (mm/mm)
37,03 (mm/mm)
270
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
271
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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ROTURA
s1=
s2=
H24-10
24
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,10
cm
29,90
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
5,000
1,000
0,00254
2,792
0,000008
0,85
6,000
3,500
0,00889
3,350
0,000030
2,96
7,000
5,000
0,01270
3,909
0,000042
4,23
8,000
8,000
0,02032
4,467
0,000068
6,77
9,000
11,000
0,02794
5,026
0,000093
9,31
10,000
13,000
0,03302
5,584
0,000110
11,01
11,000
16,000
0,04064
6,143
0,000135
13,55
12,000
20,000
0,05080
6,701
0,000169
16,93
13,000
23,000
0,05842
7,259
0,000195
19,47
14,000
26,000
0,06604
7,818
0,000220
22,01
15,000
31,000
0,07874
8,376
0,000262
26,25
16,000
34,000
0,08636
8,935
0,000288
28,79
17,000
37,000
0,09398
9,493
0,000313
31,33
18,000
43,000
0,10922
10,051 0,000364
36,41
19,000
50,000
0,12700
10,610 0,000423
42,33
20,000
59,000
0,14986
11,168 0,000500
49,95
21,000
67,000
0,17018
11,727 0,000567
56,73
22,000
76,000
0,19304
12,285 0,000643
64,35
44,303
24,739
1=
2=
4,077
9,896
E=
19401
Mpa
5 (mm/mm)
34,99 (mm/mm)
272
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
273
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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ROTURA
s1=
s2=
H24-11
24
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,10
cm
30,10
cm
cm
15,15
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
10,000
1,000
0,00254
5,584
0,000008
0,85
11,000
4,000
0,01016
6,143
0,000034
3,39
12,000
7,000
0,01778
6,701
0,000059
5,93
13,000
10,000
0,02540
7,259
0,000085
8,47
14,000
13,000
0,03302
7,818
0,000110
11,01
15,000
17,000
0,04318
8,376
0,000144
14,39
16,000
20,000
0,05080
8,935
0,000169
16,93
17,000
22,500
0,05715
9,493
0,000191
19,05
18,000
25,000
0,06350
10,051 0,000212
21,17
19,000
34,000
0,08636
10,610 0,000288
28,79
20,000
45,000
0,11430
11,168 0,000381
38,10
21,000
56,000
0,14224
11,727 0,000474
47,41
22,000
70,000
0,17780
12,285 0,000593
59,27
46,223
25,641
1=
2=
6,497
10,257
E=
19822
Mpa
5 (mm/mm)
23,97 (mm/mm)
274
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
275
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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17
18
19
ROTURA
s1=
s2=
H24-12
24
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,10
cm
30,00
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
5,500
1,000
0,00254
3,071
0,000008
0,85
6,000
2,000
0,00508
3,350
0,000017
1,69
7,000
4,000
0,01016
3,909
0,000034
3,39
8,000
6,000
0,01524
4,467
0,000051
5,08
9,000
9,000
0,02286
5,026
0,000076
7,62
10,000
12,000
0,03048
5,584
0,000102
10,16
11,000
15,000
0,03810
6,143
0,000127
12,70
12,000
17,000
0,04318
6,701
0,000144
14,39
13,000
20,000
0,05080
7,259
0,000169
16,93
14,000
22,000
0,05588
7,818
0,000186
18,63
15,000
25,000
0,06350
8,376
0,000212
21,17
16,000
28,000
0,07112
8,935
0,000237
23,71
17,000
35,000
0,08890
9,493
0,000296
29,63
18,000
41,000
0,10414
10,051 0,000347
34,71
19,000
49,000
0,12446
10,610 0,000415
41,49
20,000
58,000
0,14732
11,168 0,000491
49,11
21,000
65,000
0,16510
11,727 0,000550
55,03
22,000
75,000
0,19050
12,285 0,000635
63,50
44,799
25,016
1=
2=
4,441
10,007
E=
18992
Mpa
5 (mm/mm)
34,30 (mm/mm)
276
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
277
ANEXO N° 6
HORMIGONERA METRHORM
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa
278
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-01
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
4,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,219
3
5,000
3,000
0,00762
0,000025
2,54
2,774
4
6,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
3,328
5
7,000
12,000
0,03048
0,000102
10,16
3,883
6
8,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
4,438
7
9,000
21,000
0,05334
0,000178
17,78
4,993
8
10,000
25,000
0,06350
0,000212
21,17
5,547
9
11,000
30,000
0,07620
0,000254
25,40
6,102
10
12,000
34,000
0,08636
0,000288
28,79
6,657
11
13,000
38,500
0,09779
0,000326
32,60
7,212
12
14,000
48,000
0,12192
0,000406
40,64
7,766
13
15,000
51,000
0,12954
0,000432
43,18
8,321
14
16,000
56,000
0,14224
0,000474
47,41
8,876
15
17,000
63,000
0,16002
0,000533
53,34
9,430
16
18,000
79,000
0,20066
0,000669
66,89
9,985
ROTURA
36,586
20,296
s1=
s2=
1=
2=
3,400
8,118
E=
12665
Mpa
5 (mm/mm)
42,25 (mm/mm)
279
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
280
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-02
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,000
4,000
0,01016
1,124
0,000034
3,39
3
3,000
6,500
0,01651
1,686
0,000055
5,50
4
4,000
10,000
0,02540
2,249
0,000085
8,47
5
5,000
15,000
0,03810
2,811
0,000127
12,70
6
6,000
18,500
0,04699
3,373
0,000157
15,66
7
7,000
25,000
0,06350
3,935
0,000212
21,17
8
8,000
32,000
0,08128
4,497
0,000271
27,09
9
9,000
35,000
0,08890
5,059
0,000296
29,63
10
10,000
40,000
0,10160
5,621
0,000339
33,87
11
11,000
44,000
0,11176
6,183
0,000373
37,25
12
12,000
48,000
0,12192
6,746
0,000406
40,64
13
13,000
64,000
0,16256
7,308
0,000542
54,19
14
14,000
69,000
0,17526
7,870
0,000584
58,42
15
15,000
75,000
0,19050
8,432
0,000635
63,50
16
16,000
81,000
0,20574
8,994
0,000686
68,58
17
17,000
88,000
0,22352
9,556
0,000745
74,51
ROTURA
34,218
19,235
s1=
s2=
1=
2=
1,553
7,694
E=
11788
Mpa
5 (mm/mm)
57,10 (mm/mm)
281
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
282
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-03
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,000
4,000
0,01016
1,109
0,000034
3,39
3
3,000
7,000
0,01778
1,664
0,000059
5,93
4
4,000
11,000
0,02794
2,219
0,000093
9,31
5
5,000
16,000
0,04064
2,774
0,000135
13,55
6
6,000
20,000
0,05080
3,328
0,000169
16,93
7
7,000
25,000
0,06350
3,883
0,000212
21,17
8
8,000
31,000
0,07874
4,438
0,000262
26,25
9
9,000
36,000
0,09144
4,993
0,000305
30,48
10
10,000
40,000
0,10160
5,547
0,000339
33,87
11
11,000
44,000
0,11176
6,102
0,000373
37,25
12
12,000
47,500
0,12065
6,657
0,000402
40,22
13
13,000
51,500
0,13081
7,212
0,000436
43,60
14
14,000
58,000
0,14732
7,766
0,000491
49,11
15
15,000
66,000
0,16764
8,321
0,000559
55,88
16
16,000
86,000
0,21844
8,876
0,000728
72,81
17
17,000
99,000
0,25146
9,430
0,000838
83,82
ROTURA
35,661
19,782
s1=
s2=
1=
2=
1,462
7,913
E=
12699
Mpa
5 (mm/mm)
55,80 (mm/mm)
283
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
284
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-04
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
5,500
1,000
0,00254
0,000008
0,85
3,051
3
6,000
3,000
0,00762
0,000025
2,54
3,328
4
7,000
6,500
0,01651
0,000055
5,50
3,883
5
8,000
11,500
0,02921
0,000097
9,74
4,438
6
9,000
15,000
0,03810
0,000127
12,70
4,993
7
10,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
5,547
8
11,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
6,102
9
12,000
23,000
0,05842
0,000195
19,47
6,657
10
13,000
27,000
0,06858
0,000229
22,86
7,212
11
14,000
30,000
0,07620
0,000254
25,40
7,766
12
15,000
35,000
0,08890
0,000296
29,63
8,321
13
16,000
40,000
0,10160
0,000339
33,87
8,876
14
17,000
46,000
0,11684
0,000389
38,95
9,430
15
18,000
50,000
0,12700
0,000423
42,33
9,985
16
19,000
57,000
0,14478
48,26
10,540 0,000483
17
20,000
63,000
0,16002
53,34
11,095 0,000533
18
21,000
77,000
0,19558
65,19
11,649 0,000652
ROTURA
44,059
24,441
s1=
s2=
1=
2=
3,789
9,776
E=
16605
Mpa
5 (mm/mm)
41,06 (mm/mm)
285
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
286
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-05
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
2,500
2,000
0,00508
1,396
0,000017
1,69
3
3,000
4,000
0,01016
1,675
0,000034
3,39
4
4,000
8,000
0,02032
2,234
0,000068
6,77
5
5,000
13,000
0,03302
2,792
0,000110
11,01
6
6,000
16,500
0,04191
3,350
0,000140
13,97
7
7,000
22,000
0,05588
3,909
0,000186
18,63
8
8,000
25,500
0,06477
4,467
0,000216
21,59
9
9,000
30,500
0,07747
5,026
0,000258
25,82
10
10,000
35,000
0,08890
5,584
0,000296
29,63
11
11,000
39,000
0,09906
6,143
0,000330
33,02
12
12,000
43,000
0,10922
6,701
0,000364
36,41
13
13,000
47,000
0,11938
7,259
0,000398
39,79
14
14,000
51,000
0,12954
7,818
0,000432
43,18
15
15,000
56,000
0,14224
8,376
0,000474
47,41
16
16,000
60,000
0,15240
8,935
0,000508
50,80
17
17,000
65,000
0,16510
9,493
0,000550
55,03
18
18,000
69,000
0,17526
10,051 0,000584
58,42
19
19,000
76,000
0,19304
10,610 0,000643
64,35
20
20,000
82,000
0,20828
11,168 0,000694
69,43
21
21,000
88,000
0,22352
11,727 0,000745
74,51
ROTURA
40,395
22,557
s1=
s2=
1=
2=
1,941
9,023
E=
15239
Mpa
5 (mm/mm)
51,47 (mm/mm)
287
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
288
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-06
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
4,500
1,000
0,00254
2,513
0,000008
0,85
3
5,000
4,000
0,01016
2,792
0,000034
3,39
4
6,000
8,000
0,02032
3,350
0,000068
6,77
5
7,000
12,000
0,03048
3,909
0,000102
10,16
6
8,000
17,000
0,04318
4,467
0,000144
14,39
7
9,000
21,000
0,05334
5,026
0,000178
17,78
8
10,000
24,000
0,06096
5,584
0,000203
20,32
9
11,000
27,000
0,06858
6,143
0,000229
22,86
10
12,000
31,000
0,07874
6,701
0,000262
26,25
11
13,000
36,000
0,09144
7,259
0,000305
30,48
12
14,000
40,000
0,10160
7,818
0,000339
33,87
13
15,000
44,000
0,11176
8,376
0,000373
37,25
14
16,000
47,000
0,11938
8,935
0,000398
39,79
15
17,000
50,000
0,12700
9,493
0,000423
42,33
16
18,000
56,000
0,14224
10,051 0,000474
47,41
17
19,000
61,000
0,15494
10,610 0,000516
51,65
18
20,000
68,000
0,17272
11,168 0,000576
57,57
19
21,000
74,500
0,18923
11,727 0,000631
63,08
20
22,000
81,000
0,20574
12,285 0,000686
68,58
ROTURA
46,575
26,008
s1=
s2=
1=
2=
3,058
10,403
E=
16294
Mpa
5 (mm/mm)
50,08 (mm/mm)
289
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
290
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
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
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
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18
19
20
21
ROTURA
s1=
s2=
H28-12
28
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,20
cm
30,10
cm
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
6,000
1,000
0,00254
3,373
0,000008
0,85
7,000
2,000
0,00508
3,935
0,000017
1,69
8,000
4,000
0,01016
4,497
0,000034
3,39
9,000
7,000
0,01778
5,059
0,000059
5,93
10,000
10,000
0,02540
5,621
0,000085
8,47
11,000
12,000
0,03048
6,183
0,000102
10,16
12,000
14,000
0,03556
6,746
0,000119
11,85
13,000
17,000
0,04318
7,308
0,000144
14,39
14,000
20,000
0,05080
7,870
0,000169
16,93
15,000
23,000
0,05842
8,432
0,000195
19,47
16,000
25,000
0,06350
8,994
0,000212
21,17
17,000
28,000
0,07112
9,556
0,000237
23,71
18,000
32,000
0,08128
10,118 0,000271
27,09
19,000
36,000
0,09144
10,680 0,000305
30,48
20,000
40,000
0,10160
11,243 0,000339
33,87
21,000
48,000
0,12192
11,805 0,000406
40,64
22,000
58,000
0,14732
12,367 0,000491
49,11
23,000
69,000
0,17526
12,929 0,000584
58,42
24,000
79,000
0,20066
13,491 0,000669
66,89
25,000
91,000
0,23114
14,053 0,000770
77,05
51,841
28,949
1=
2=
4,854
11,579
E=
20426
Mpa
5 (mm/mm)
37,93 (mm/mm)
301
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
302
ANEXO N° 7
HORMIGONERA METRHORM
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=35MPa
303
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-01
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
5,500
1,000
0,00254
0,000008
0,85
3,092
3
6,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
3,373
4
7,000
8,000
0,02032
0,000068
6,77
3,935
5
8,000
13,000
0,03302
0,000110
11,01
4,497
6
9,000
18,000
0,04572
0,000152
15,24
5,059
7
10,000
23,000
0,05842
0,000195
19,47
5,621
8
11,000
27,000
0,06858
0,000229
22,86
6,183
9
12,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
6,746
10
13,000
36,000
0,09144
0,000305
30,48
7,308
11
14,000
42,000
0,10668
0,000356
35,56
7,870
12
15,000
47,000
0,11938
0,000398
39,79
8,432
13
16,000
52,000
0,13208
0,000440
44,03
8,994
14
17,000
57,000
0,14478
0,000483
48,26
9,556
15
18,000
64,000
0,16256
54,19
10,118 0,000542
16
19,000
72,000
0,18288
60,96
10,680 0,000610
17
20,000
80,000
0,20320
0,000677
67,73
11,243
18
21,000
87,000
0,22098
73,66
11,805 0,000737
ROTURA
44,681
25,117
s1=
s2=
1=
2=
3,641
10,047
E=
13227
Mpa
5 (mm/mm)
53,43 (mm/mm)
304
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
305
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-02
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
6,500
1,000
0,00254
3,630
0,000008
0,85
3
7,000
4,000
0,01016
3,909
0,000034
3,39
4
8,000
8,000
0,02032
4,467
0,000068
6,77
5
9,000
13,000
0,03302
5,026
0,000110
11,01
6
10,000
17,000
0,04318
5,584
0,000144
14,39
7
11,000
22,000
0,05588
6,143
0,000186
18,63
8
12,000
28,000
0,07112
6,701
0,000237
23,71
9
13,000
34,000
0,08636
7,259
0,000288
28,79
10
14,000
40,000
0,10160
7,818
0,000339
33,87
11
15,000
45,000
0,11430
8,376
0,000381
38,10
12
16,000
49,000
0,12446
8,935
0,000415
41,49
13
17,000
54,000
0,13716
9,493
0,000457
45,72
14
18,000
59,000
0,14986
10,051 0,000500
49,95
15
19,000
67,000
0,17018
10,610 0,000567
56,73
16
20,000
75,000
0,19050
11,168 0,000635
63,50
17
21,000
82,000
0,20828
11,727 0,000694
69,43
ROTURA
44,380
24,782
s1=
s2=
1=
2=
4,175
9,913
E=
13070
Mpa
5 (mm/mm)
48,90 (mm/mm)
306
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
307
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-03
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,10
cm
DIÁMETRO= 15,00
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
4,500
1,000
0,00254
2,546
0,000008
0,85
3
5,000
4,000
0,01016
2,829
0,000034
3,39
4
6,000
7,000
0,01778
3,395
0,000059
5,93
5
7,000
11,000
0,02794
3,961
0,000093
9,31
6
8,000
17,000
0,04318
4,527
0,000144
14,39
7
9,000
22,000
0,05588
5,093
0,000186
18,63
8
10,000
28,000
0,07112
5,659
0,000237
23,71
9
11,000
34,000
0,08636
6,225
0,000288
28,79
10
12,000
39,000
0,09906
6,791
0,000330
33,02
11
13,000
44,000
0,11176
7,356
0,000373
37,25
12
14,000
47,000
0,11938
7,922
0,000398
39,79
13
15,000
50,000
0,12700
8,488
0,000423
42,33
14
16,000
55,000
0,13970
9,054
0,000466
46,57
15
17,000
60,000
0,15240
9,620
0,000508
50,80
16
18,000
67,000
0,17018
10,186 0,000567
56,73
17
19,000
73,000
0,18542
10,752 0,000618
61,81
18
20,000
82,000
0,20828
11,318 0,000694
69,43
19
21,000
90,000
0,22860
11,884 0,000762
76,20
ROTURA
43,695
24,726
s1=
s2=
1=
2=
3,189
9,891
E=
13780
Mpa
5 (mm/mm)
53,63 (mm/mm)
308
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
309
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-04
RESISTENCIA:
35
EDAD:
14
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
ROTURA
CARGA
(Ton)
0,000
4,500
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
10,000
11,000
12,000
13,000
14,000
15,000
16,000
17,000
18,000
19,000
20,000
21,000
22,000
23,000
24,000
25,000
26,000
27,000
55,647
DIÁMETRO 1:
15,00
cm
Mpa
DIÁMETRO 2:
15,20
cm
DÍAS
H=
30,00
cm
DIÁMETRO=
cm
15,10
DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,513
2,000
0,00508
0,000017
1,69
2,792
5,000
0,01270
0,000042
4,23
3,350
9,000
0,02286
0,000076
7,62
3,909
13,000
0,03302
0,000110
11,01
4,467
16,000
0,04064
0,000135
13,55
5,026
20,000
0,05080
0,000169
16,93
5,584
24,000
0,06096
0,000203
20,32
6,143
27,000
0,06858
0,000229
22,86
6,701
30,000
0,07620
0,000254
25,40
7,259
34,000
0,08636
0,000288
28,79
7,818
37,000
0,09398
0,000313
31,33
8,376
40,000
0,10160
0,000339
33,87
8,935
44,000
0,11176
0,000373
37,25
9,493
47,000
0,11938
39,79
10,051 0,000398
50,000
0,12700
42,33
10,610 0,000423
53,000
0,13462
44,87
11,168 0,000449
56,000
0,14224
0,000474
47,41
11,727
62,000
0,15748
52,49
12,285 0,000525
67,000
0,17018
56,73
12,844 0,000567
76,000
0,19304
64,35
13,402 0,000643
88,000
0,22352
74,51
13,960 0,000745
95,000
0,24130
80,43
14,519 0,000804
108,000
0,27432
91,44
15,077 0,000914
31,074
s1=
s2=
3,477
12,430
1=
2=
E=
18425
Mpa
5 (mm/mm)
53,59 (mm/mm)
310
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
311
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-05
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
11,000
1,000
0,00254
6,143
0,000008
0,85
3
12,000
2,000
0,00508
6,701
0,000017
1,69
4
13,000
6,000
0,01524
7,259
0,000051
5,08
5
14,000
10,000
0,02540
7,818
0,000085
8,47
6
15,000
12,000
0,03048
8,376
0,000102
10,16
7
16,000
15,000
0,03810
8,935
0,000127
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8
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18,000
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16
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Mpa
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31,38 (mm/mm)
312
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
313
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-06
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,00
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO
#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
1
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0,000
0,00000
0,000
2
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2,000
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8,000
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15,000
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10
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11
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16
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10,752
17
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50,000
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18
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19
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20
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24
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15,279
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54,712
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1=
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17144
Mpa


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0,00
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0,000897
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5 (mm/mm)
52,56 (mm/mm)
314
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
315
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-07
RESISTENCIA:
35
EDAD:
28
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ROTURA
s1=
s2=
DIÁMETRO 1:
15,00
cm
Mpa
DIÁMETRO 2:
15,00
cm
DÍAS
H=
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cm
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cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
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0,00000
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0,00
0,000
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4,527
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11,000
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19,05
7,922
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31,000
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52,000
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s1=
s2=
H35-08
35
Mpa
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DÍAS
15,00
cm
15,10
cm
30,50
cm
cm
15,05
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


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0,000
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0,00
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22912
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H=
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H35-09
35
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28
DÍAS
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cm
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cm
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cm
cm
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CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


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x10-4(Pulg)
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s1=
s2=
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35
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15,00
cm
15,10
cm
30,00
cm
cm
15,05
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
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0,000076
7,62
18,000
12,000
0,03048
10,051 0,000102
10,16
19,000
14,000
0,03556
10,610 0,000119
11,85
20,000
17,000
0,04318
11,168 0,000144
14,39
21,000
20,000
0,05080
11,727 0,000169
16,93
22,000
22,000
0,05588
12,285 0,000186
18,63
23,000
24,000
0,06096
12,844 0,000203
20,32
24,000
26,000
0,06604
13,402 0,000220
22,01
25,000
30,000
0,07620
13,960 0,000254
25,40
26,000
35,000
0,08890
14,519 0,000296
29,63
27,000
38,000
0,09652
15,077 0,000322
32,17
28,000
43,000
0,10922
15,636 0,000364
36,41
29,000
53,000
0,13462
16,194 0,000449
44,87
30,000
66,000
0,16764
16,752 0,000559
55,88
31,000
83,000
0,21082
17,311 0,000703
70,27
65,264
36,687
1=
2=
8,731
14,675
E=
23454
Mpa
5 (mm/mm)
30,34 (mm/mm)
322
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
323
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-11
RESISTENCIA:
35
EDAD:
28
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
ROTURA
s1=
s2=
DIÁMETRO 1:
15,00
cm
Mpa
DIÁMETRO 2:
15,20
cm
DÍAS
H=
30,00
cm
DIÁMETRO=
cm
15,10
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
5,500
1,000
0,00254
3,071
0,000008
0,85
6,000
2,000
0,00508
3,350
0,000017
1,69
7,000
4,000
0,01016
3,909
0,000034
3,39
8,000
6,000
0,01524
4,467
0,000051
5,08
9,000
7,000
0,01778
5,026
0,000059
5,93
10,000
9,000
0,02286
5,584
0,000076
7,62
11,000
11,000
0,02794
6,143
0,000093
9,31
12,000
14,000
0,03556
6,701
0,000119
11,85
13,000
16,000
0,04064
7,259
0,000135
13,55
14,000
19,000
0,04826
7,818
0,000161
16,09
15,000
22,000
0,05588
8,376
0,000186
18,63
16,000
25,000
0,06350
8,935
0,000212
21,17
17,000
28,000
0,07112
9,493
0,000237
23,71
18,000
31,000
0,07874
10,051 0,000262
26,25
19,000
34,000
0,08636
10,610 0,000288
28,79
20,000
37,000
0,09398
11,168 0,000313
31,33
21,000
40,000
0,10160
11,727 0,000339
33,87
22,000
43,000
0,10922
12,285 0,000364
36,41
23,000
46,000
0,11684
12,844 0,000389
38,95
24,000
48,000
0,12192
13,402 0,000406
40,64
25,000
51,000
0,12954
13,960 0,000432
43,18
26,000
56,000
0,14224
14,519 0,000474
47,41
27,000
64,000
0,16256
15,077 0,000542
54,19
28,000
70,000
0,17780
15,636 0,000593
59,27
29,000
80,000
0,20320
16,194 0,000677
67,73
65,155
36,383
4,441
14,553
E=
23609
1=
2=
Mpa
5 (mm/mm)
47,83 (mm/mm)
324
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
325
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-12
RESISTENCIA:
35
EDAD:
28
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
ROTURA
s1=
s2=
DIÁMETRO 1:
15,10
cm
Mpa
DIÁMETRO 2:
15,20
cm
DÍAS
H=
30,00
cm
DIÁMETRO=
15,15
cm
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
6,000
1,000
0,00254
3,350
0,000008
0,85
7,000
2,000
0,00508
3,909
0,000017
1,69
8,000
5,000
0,01270
4,467
0,000042
4,23
9,000
8,000
0,02032
5,026
0,000068
6,77
10,000
10,000
0,02540
5,584
0,000085
8,47
11,000
13,000
0,03302
6,143
0,000110
11,01
12,000
15,000
0,03810
6,701
0,000127
12,70
13,000
17,000
0,04318
7,259
0,000144
14,39
14,000
20,000
0,05080
7,818
0,000169
16,93
15,000
23,000
0,05842
8,376
0,000195
19,47
16,000
26,000
0,06604
8,935
0,000220
22,01
17,000
28,000
0,07112
9,493
0,000237
23,71
18,000
31,000
0,07874
10,051 0,000262
26,25
19,000
33,000
0,08382
10,610 0,000279
27,94
20,000
35,000
0,08890
11,168 0,000296
29,63
21,000
38,000
0,09652
11,727 0,000322
32,17
22,000
41,000
0,10414
12,285 0,000347
34,71
23,000
44,000
0,11176
12,844 0,000373
37,25
24,000
48,000
0,12192
13,402 0,000406
40,64
25,000
55,000
0,13970
13,960 0,000466
46,57
26,000
61,000
0,15494
14,519 0,000516
51,65
27,000
75,000
0,19050
15,077 0,000635
63,50
28,000
81,000
0,20574
15,636 0,000686
68,58
29,000
92,000
0,23368
16,194 0,000779
77,89
30,000
103,000
0,26162
16,752 0,000872
87,21
63,211
35,065
4,636
14,026
E=
22270
1=
2=
Mpa
5
47,16
(mm/mm)
(mm/mm)
326
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
327
ANEXO N° 8
HORMIGONERA QUITO
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa
328
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-01
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,40
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,500
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,378
3
3,000
2,000
0,00508
0,000017
1,69
1,653
4
4,000
8,000
0,02032
0,000068
6,77
2,204
5
5,000
15,000
0,03810
0,000127
12,70
2,755
6
6,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
3,307
7
7,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
3,858
8
8,000
34,000
0,08636
0,000288
28,79
4,409
9
9,000
40,000
0,10160
0,000339
33,87
4,960
10
10,000
48,000
0,12192
0,000406
40,64
5,511
11
11,000
55,000
0,13970
0,000466
46,57
6,062
12
12,000
62,000
0,15748
0,000525
52,49
6,613
13
13,000
70,000
0,17780
0,000593
59,27
7,164
ROTURA
27,452
15,129
s1=
s2=
1=
2=
2,012
6,051
E=
9745
Mpa
5 (mm/mm)
46,45 (mm/mm)
329
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
330
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-02
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,50
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,117
3
3,000
6,000
0,01524
0,000051
5,08
1,675
4
4,000
12,000
0,03048
0,000102
10,16
2,234
5
5,000
18,000
0,04572
0,000152
15,24
2,792
6
6,000
25,000
0,06350
0,000212
21,17
3,350
7
7,000
31,000
0,07874
0,000262
26,25
3,909
8
8,000
38,000
0,09652
0,000322
32,17
4,467
9
9,000
45,000
0,11430
0,000381
38,10
5,026
10
10,000
51,000
0,12954
0,000432
43,18
5,584
11
11,000
58,000
0,14732
0,000491
49,11
6,143
12
12,000
66,000
0,16764
0,000559
55,88
6,701
13
13,000
72,000
0,18288
0,000610
60,96
7,259
ROTURA
27,215
15,197
s1=
s2=
1=
2=
1,005
6,079
E=
11682
Mpa
5 (mm/mm)
48,43 (mm/mm)
331
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
332
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-03
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,40
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,109
3
3,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
1,664
4
4,000
13,000
0,03302
0,000110
11,01
2,219
5
5,000
18,000
0,04572
0,000152
15,24
2,774
6
6,000
26,000
0,06604
0,000220
22,01
3,328
7
7,000
34,000
0,08636
0,000288
28,79
3,883
8
8,000
41,000
0,10414
0,000347
34,71
4,438
9
9,000
49,000
0,12446
0,000415
41,49
4,993
10
10,000
56,000
0,14224
0,000474
47,41
5,547
11
11,000
65,000
0,16510
0,000550
55,03
6,102
12
12,000
72,000
0,18288
0,000610
60,96
6,657
13
13,000
80,000
0,20320
0,000677
67,73
7,212
ROTURA
28,907
16,036
s1=
s2=
1=
2=
1,727
6,414
E=
8783
Mpa
5 (mm/mm)
58,37 (mm/mm)
333
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
334
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-04
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,50
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
8,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
4,438
3
9,000
7,000
0,01778
0,000059
5,93
4,993
4
10,000
11,000
0,02794
0,000093
9,31
5,547
5
11,000
16,000
0,04064
0,000135
13,55
6,102
6
12,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
6,657
7
13,000
24,000
0,06096
0,000203
20,32
7,212
8
14,000
27,000
0,06858
0,000229
22,86
7,766
9
15,000
34,000
0,08636
0,000288
28,79
8,321
10
16,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
8,876
11
17,000
58,000
0,14732
0,000491
49,11
9,430
12
18,000
65,000
0,16510
0,000550
55,03
9,985
ROTURA
36,203
20,083
s1=
s2=
1=
2=
4,891
8,033
E=
15169
Mpa
5 (mm/mm)
25,71 (mm/mm)
335
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
336
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-05
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,50
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
9,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
4,960
3
10,000
3,000
0,00762
0,000025
2,54
5,511
4
11,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
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5
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8,000
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6,613
6
13,000
13,000
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0,000110
11,01
7,164
7
14,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
7,715
8
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25,000
0,06350
0,000212
21,17
8,266
9
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35,000
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29,63
8,817
10
17,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
9,369
11
18,000
52,000
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0,000440
44,03
9,920
ROTURA
35,579
19,607
s1=
s2=
1=
2=
6,228
7,843
E=
14729
Mpa
5 (mm/mm)
15,96 (mm/mm)
337
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
338
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H21-06
RESISTENCIA:
21
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,00
cm
H= 30,20
cm
DIÁMETRO= 15,00
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
7,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
3,961
3
8,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
4,527
4
9,000
9,000
0,02286
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7,62
5,093
5
10,000
12,000
0,03048
0,000102
10,16
5,659
6
11,000
16,000
0,04064
0,000135
13,55
6,225
7
12,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
6,791
8
13,000
24,000
0,06096
0,000203
20,32
7,356
9
14,000
33,000
0,08382
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27,94
7,922
10
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33,02
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11
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54,000
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45,72
9,054
12
17,000
68,000
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0,000576
57,57
9,620
ROTURA
33,818
19,137
s1=
s2=
1=
2=
4,743
7,655
E=
15060
Mpa
5 (mm/mm)
24,34 (mm/mm)
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340
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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s1=
s2=
H21-07
21
Mpa
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15,00
cm
15,00
cm
30,00
cm
cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
6,000
1,000
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0,85
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7,000
2,000
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1,69
3,961
8,000
7,000
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5,93
4,527
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9,31
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16,93
6,791
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19,47
7,356
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26,000
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22,01
7,922
15,000
32,000
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0,000271
27,09
8,488
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38,000
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0,000322
32,17
9,054
17,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
9,620
18,000
50,000
0,12700
42,33
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19,000
58,000
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49,11
10,752 0,000491
38,231
21,634
1=
2=
4,403
8,654
E=
18027
Mpa
5 (mm/mm)
28,58 (mm/mm)
341
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
342
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CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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ROTURA
s1=
s2=
H21-08
21
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,20
cm
30,40
cm
cm
15,15
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
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25,000
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32,000
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27,09
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35,000
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29,63
6,657
13,000
38,000
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32,17
7,212
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34,71
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38,10
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44,03
8,876
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58,000
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49,11
9,430
18,000
71,000
0,18034
0,000601
60,11
9,985
19,000
85,000
0,21590
71,97
10,540 0,000720
39,020
21,646
1=
2=
2,118
8,658
E=
17820
Mpa
5 (mm/mm)
41,70 (mm/mm)
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RESISTENCIA:
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H=
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s1=
s2=
H21-09
21
Mpa
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DÍAS
15,20
cm
15,30
cm
30,50
cm
cm
15,25
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
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0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
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5,000
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10,000
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11,01
3,832
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15,24
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6,022
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22,86
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27,09
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29,63
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39,986
21,892
1=
2=
2,837
8,757
E=
18379
Mpa
5 (mm/mm)
37,21 (mm/mm)
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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s1=
s2=
H21-10
21
Mpa
28
DÍAS
15,10
cm
15,20
cm
30,40
cm
cm
15,15
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
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3,832
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15,24
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19,47
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12,000
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34,71
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18,000
65,000
0,16510
0,000550
55,03
9,855
19,000
80,000
0,20320
67,73
10,402 0,000677
38,852
21,553
1=
2=
3,459
8,621
E=
18160
Mpa
5 (mm/mm)
33,43 (mm/mm)
347
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
348
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ROTURA
s1=
s2=
H21-11
21
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,30
cm
30,50
cm
cm
15,25
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
5,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,737
6,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
3,285
7,000
9,000
0,02286
0,000076
7,62
3,832
8,000
12,000
0,03048
0,000102
10,16
4,380
9,000
15,000
0,03810
0,000127
12,70
4,927
10,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
5,475
11,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
6,022
12,000
24,000
0,06096
0,000203
20,32
6,570
13,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
7,117
14,000
31,000
0,07874
0,000262
26,25
7,665
15,000
37,000
0,09398
0,000313
31,33
8,212
16,000
42,000
0,10668
0,000356
35,56
8,760
17,000
52,000
0,13208
0,000440
44,03
9,307
18,000
65,000
0,16510
0,000550
55,03
9,855
19,000
78,000
0,19812
66,04
10,402 0,000660
38,773
21,228
1=
2=
3,409
8,491
E=
17843
Mpa
5 (mm/mm)
33,48 (mm/mm)
349
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
350
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
ROTURA
s1=
s2=
H21-12
21
Mpa
28
DÍAS
15,40
cm
15,30
cm
30,40
cm
cm
15,35
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
5,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,737
6,000
6,000
0,01524
0,000051
5,08
3,285
7,000
9,000
0,02286
0,000076
7,62
3,832
8,000
13,000
0,03302
0,000110
11,01
4,380
9,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
4,927
10,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
5,475
11,000
22,000
0,05588
0,000186
18,63
6,022
12,000
25,000
0,06350
0,000212
21,17
6,570
13,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
7,117
14,000
31,000
0,07874
0,000262
26,25
7,665
15,000
37,000
0,09398
0,000313
31,33
8,212
16,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
8,760
17,000
48,000
0,12192
0,000406
40,64
9,307
18,000
62,000
0,15748
0,000525
52,49
9,855
19,000
81,000
0,20574
68,58
10,402 0,000686
39,826
21,521
1=
2=
3,275
8,608
E=
17778
Mpa
5 (mm/mm)
35,00 (mm/mm)
351
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
352
ANEXO N° 9
HORMIGONERA QUITO
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa
353
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-01
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,40
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
3,500
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,954
3
4,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
2,234
4
5,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
2,792
5
6,000
16,000
0,04064
0,000135
13,55
3,350
6
7,000
22,000
0,05588
0,000186
18,63
3,909
7
8,000
29,000
0,07366
0,000246
24,55
4,467
8
9,000
37,000
0,09398
0,000313
31,33
5,026
9
10,000
44,000
0,11176
0,000373
37,25
5,584
10
11,000
51,000
0,12954
0,000432
43,18
6,143
11
12,000
59,000
0,14986
0,000500
49,95
6,701
12
13,000
67,000
0,17018
0,000567
56,73
7,259
13
14,000
75,000
0,19050
0,000635
63,50
7,818
14
15,000
84,000
0,21336
0,000711
71,12
8,376
ROTURA
28,005
15,638
s1=
s2=
1=
2=
2,411
6,255
E=
9721
Mpa
5 (mm/mm)
44,55 (mm/mm)
354
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
355
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-02
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,20
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,500
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,378
3
3,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
1,653
4
4,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
2,204
5
5,000
16,000
0,04064
0,000135
13,55
2,755
6
6,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
3,307
7
7,000
26,000
0,06604
0,000220
22,01
3,858
8
8,000
30,000
0,07620
0,000254
25,40
4,409
9
9,000
36,000
0,09144
0,000305
30,48
4,960
10
10,000
41,000
0,10414
0,000347
34,71
5,511
11
11,000
53,000
0,13462
0,000449
44,87
6,062
12
12,000
59,000
0,14986
0,000500
49,95
6,613
13
13,000
64,000
0,16256
0,000542
54,19
7,164
14
14,000
69,000
0,17526
0,000584
58,42
7,715
15
15,000
75,000
0,19050
0,000635
63,50
8,266
ROTURA
28,180
15,530
s1=
s2=
1=
2=
1,828
6,212
E=
10626
Mpa
5 (mm/mm)
46,26 (mm/mm)
356
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
357
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-03
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,50
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
5,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,774
3
6,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
3,328
4
7,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
3,883
5
8,000
16,000
0,04064
0,000135
13,55
4,438
6
9,000
22,000
0,05588
0,000186
18,63
4,993
7
10,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
5,547
8
11,000
35,000
0,08890
0,000296
29,63
6,102
9
12,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
6,657
10
13,000
50,000
0,12700
0,000423
42,33
7,212
11
14,000
58,000
0,14732
0,000491
49,11
7,766
12
15,000
66,000
0,16764
0,000559
55,88
8,321
ROTURA
32,760
18,173
s1=
s2=
1=
2=
3,505
7,269
E=
9897
Mpa
5 (mm/mm)
43,04 (mm/mm)
358
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
359
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-04
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,30
cm
H= 30,30
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
3,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,653
3
4,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
2,204
4
5,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
2,755
5
6,000
14,000
0,03556
0,000119
11,85
3,307
6
7,000
18,000
0,04572
0,000152
15,24
3,858
7
8,000
22,000
0,05588
0,000186
18,63
4,409
8
9,000
26,000
0,06604
0,000220
22,01
4,960
9
10,000
30,000
0,07620
0,000254
25,40
5,511
10
11,000
34,000
0,08636
0,000288
28,79
6,062
11
12,000
38,000
0,09652
0,000322
32,17
6,613
12
13,000
42,000
0,10668
0,000356
35,56
7,164
13
14,000
47,000
0,11938
0,000398
39,79
7,715
14
15,000
51,000
0,12954
0,000432
43,18
8,266
15
16,000
55,000
0,13970
0,000466
46,57
8,817
16
17,000
62,000
0,15748
0,000525
52,49
9,369
17
18,000
74,000
0,18796
0,000627
62,65
9,920
18
19,000
89,000
0,22606
75,35
10,471 0,000754
ROTURA
40,411
22,270
s1=
s2=
1=
2=
2,304
8,908
E=
15524
Mpa
5 (mm/mm)
47,54 (mm/mm)
360
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
361
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-05
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,60
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
6,000
1,000
0,00254
3,350
0,000008
0,85
3
7,000
4,000
0,01016
3,909
0,000034
3,39
4
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5
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9,000
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10
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ROTURA
37,761
21,086
s1=
s2=
1=
2=
4,441
8,435
E=
14919
Mpa
5 (mm/mm)
31,77 (mm/mm)
362
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
363
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H24-06
RESISTENCIA:
24
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,20
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
4,000
1,000
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3
5,000
5,000
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2,792
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4
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10,000
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14,000
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18,000
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15,24
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22,000
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5,026
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18,63
8
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26,000
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22,01
9
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37,25
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40,64
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52,000
0,13208
8,935
0,000440
44,03
15
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9,493
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48,26
16
18,000
63,000
0,16002
10,051 0,000533
53,34
17
19,000
71,000
0,18034
10,610 0,000601
60,11
ROTURA
41,841
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s1=
s2=
1=
2=
2,893
9,346
E=
15311
Mpa
5 (mm/mm)
47,14 (mm/mm)
364
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
365
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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ROTURA
s1=
s2=
H24-07
24
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,20
cm
30,20
cm
cm
15,20
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
4,000
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0,85
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20,32
6,613
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22,86
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25,40
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39,000
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33,02
9,369
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45,000
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38,10
9,920
19,000
52,000
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44,03
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20,000
60,000
0,15240
50,80
11,022 0,000508
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74,000
0,18796
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94,000
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26,132
1=
2=
2,745
10,453
E=
19848
Mpa
5 (mm/mm)
43,83 (mm/mm)
366
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
367
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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s1=
s2=
H24-08
24
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,30
cm
30,50
cm
cm
15,25
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
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0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
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2,289
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E=
20437
Mpa
5 (mm/mm)
45,54 (mm/mm)
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
369
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
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s1=
s2=
H24-09
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Mpa
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15,00
cm
15,00
cm
30,10
cm
cm
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CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


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(mm)
(Mpa)
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2,253
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E=
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Mpa
5 (mm/mm)
44,67 (mm/mm)
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
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DIÁMETRO 2:
H=
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s2=
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cm
15,20
cm
30,50
cm
cm
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CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
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9,620
0,000381
38,10
18,000
48,000
0,12192
10,186 0,000406
40,64
19,000
54,000
0,13716
10,752 0,000457
45,72
20,000
66,000
0,16764
11,318 0,000559
55,88
21,000
78,000
0,19812
11,884 0,000660
66,04
22,000
93,000
0,23622
12,449 0,000787
78,74
47,479
26,165
1=
2=
2,932
10,466
E=
19746
Mpa
5 (mm/mm)
43,16 (mm/mm)
372
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
373
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
ROTURA
s1=
s2=
H24-11
24
Mpa
28
DÍAS
15,30
cm
15,20
cm
30,60
cm
cm
15,25
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
4,000
1,000
0,00254
2,264
0,000008
0,85
5,000
6,000
0,01524
2,829
0,000051
5,08
6,000
9,000
0,02286
3,395
0,000076
7,62
7,000
12,000
0,03048
3,961
0,000102
10,16
8,000
15,000
0,03810
4,527
0,000127
12,70
9,000
18,000
0,04572
5,093
0,000152
15,24
10,000
20,000
0,05080
5,659
0,000169
16,93
11,000
23,000
0,05842
6,225
0,000195
19,47
12,000
26,000
0,06604
6,791
0,000220
22,01
13,000
30,000
0,07620
7,356
0,000254
25,40
14,000
33,000
0,08382
7,922
0,000279
27,94
15,000
36,000
0,09144
8,488
0,000305
30,48
16,000
40,000
0,10160
9,054
0,000339
33,87
17,000
45,000
0,11430
9,620
0,000381
38,10
18,000
53,000
0,13462
10,186 0,000449
44,87
19,000
60,000
0,15240
10,752 0,000508
50,80
20,000
66,000
0,16764
11,318 0,000559
55,88
21,000
80,000
0,20320
11,884 0,000677
67,73
22,000
95,000
0,24130
12,449 0,000804
80,43
45,626
24,979
1=
2=
2,819
9,992
E=
19103
Mpa
5 (mm/mm)
42,55 (mm/mm)
374
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
375
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
ROTURA
s1=
s2=
H24-12
24
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,20
cm
30,50
cm
cm
15,20
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
5,000
1,000
0,00254
2,829
0,000008
0,85
6,000
4,000
0,01016
3,395
0,000034
3,39
7,000
6,000
0,01524
3,961
0,000051
5,08
8,000
8,000
0,02032
4,527
0,000068
6,77
9,000
10,000
0,02540
5,093
0,000085
8,47
10,000
12,000
0,03048
5,659
0,000102
10,16
11,000
15,000
0,03810
6,225
0,000127
12,70
12,000
18,000
0,04572
6,791
0,000152
15,24
13,000
23,000
0,05842
7,356
0,000195
19,47
14,000
26,000
0,06604
7,922
0,000220
22,01
15,000
29,000
0,07366
8,488
0,000246
24,55
16,000
32,000
0,08128
9,054
0,000271
27,09
17,000
36,000
0,09144
9,620
0,000305
30,48
18,000
42,000
0,10668
10,186 0,000356
35,56
19,000
50,000
0,12700
10,752 0,000423
42,33
20,000
63,000
0,16002
11,318 0,000533
53,34
21,000
76,000
0,19304
11,884 0,000643
64,35
22,000
92,000
0,23368
12,449 0,000779
77,89
47,327
26,081
1=
2=
3,934
10,433
E=
19390
Mpa
5 (mm/mm)
38,51 (mm/mm)
376
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
377
ANEXO N° 10
HORMIGONERA QUITO
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa
378
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-01
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,00
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
2,200
1,000
0,00254
0,000008
0,85
1,237
3
3,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
1,686
4
4,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
2,249
5
5,000
15,000
0,03810
0,000127
12,70
2,811
6
6,000
21,000
0,05334
0,000178
17,78
3,373
7
7,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
3,935
8
8,000
33,000
0,08382
0,000279
27,94
4,497
9
9,000
38,000
0,09652
0,000322
32,17
5,059
10
10,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
5,621
11
11,000
47,000
0,11938
0,000398
39,79
6,183
12
12,000
52,000
0,13208
0,000440
44,03
6,746
13
13,000
57,000
0,14478
0,000483
48,26
7,308
14
14,000
62,000
0,15748
0,000525
52,49
7,870
15
15,000
66,000
0,16764
0,000559
55,88
8,432
16
16,000
72,000
0,18288
0,000610
60,96
8,994
17
17,000
77,000
0,19558
0,000652
65,19
9,556
ROTURA
39,860
22,407
s1=
s2=
1=
2=
1,788
8,963
E=
12886
Mpa
5 (mm/mm)
60,68 (mm/mm)
379
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
380
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-02
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,40
cm
DIÁMETRO 2: 15,30
cm
H= 30,30
cm
DIÁMETRO= 15,35
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
8,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
4,323
3
9,000
7,000
0,01778
0,000059
5,93
4,863
4
10,000
11,000
0,02794
0,000093
9,31
5,404
5
11,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
5,944
6
12,000
22,000
0,05588
0,000186
18,63
6,484
7
13,000
26,000
0,06604
0,000220
22,01
7,025
8
14,000
31,000
0,07874
0,000262
26,25
7,565
9
15,000
36,000
0,09144
0,000305
30,48
8,106
10
16,000
41,000
0,10414
0,000347
34,71
8,646
11
17,000
46,000
0,11684
0,000389
38,95
9,186
12
18,000
51,000
0,12954
0,000432
43,18
9,727
ROTURA
35,170
19,005
s1=
s2=
1=
2=
4,765
7,602
E=
13175
Mpa
5 (mm/mm)
26,53 (mm/mm)
381
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
382
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-03
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,50
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
8,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
4,467
3
9,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
5,026
4
10,000
8,000
0,02032
0,000068
6,77
5,584
5
11,000
13,000
0,03302
0,000110
11,01
6,143
6
12,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
6,701
7
13,000
21,000
0,05334
0,000178
17,78
7,259
8
14,000
25,000
0,06350
0,000212
21,17
7,818
9
15,000
30,000
0,07620
0,000254
25,40
8,376
10
16,000
36,000
0,09144
0,000305
30,48
8,935
11
17,000
42,000
0,10668
0,000356
35,56
9,493
12
18,000
48,000
0,12192
40,64
10,051 0,000406
ROTURA
42,461
23,711
s1=
s2=
1=
2=
5,292
9,484
E=
13755
Mpa
5 (mm/mm)
35,48 (mm/mm)
383
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
384
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-04
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,00
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,40
cm
DIÁMETRO= 15,05
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
8,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
4,497
3
9,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
5,059
4
10,000
8,000
0,02032
0,000068
6,77
5,621
5
11,000
12,000
0,03048
0,000102
10,16
6,183
6
12,000
16,000
0,04064
0,000135
13,55
6,746
7
13,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
7,308
8
14,000
25,000
0,06350
0,000212
21,17
7,870
9
15,000
28,000
0,07112
0,000237
23,71
8,432
10
16,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
8,994
11
17,000
35,000
0,08890
0,000296
29,63
9,556
12
18,000
37,000
0,09398
31,33
10,118 0,000313
13
19,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
10,680
14
20,000
52,000
0,13208
44,03
11,243 0,000440
15
21,000
57,000
0,14478
48,26
11,805 0,000483
16
22,000
64,000
0,16256
54,19
12,367 0,000542
17
23,000
68,000
0,17272
57,57
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26,805
s1=
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1=
2=
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10,722
E=
16875
Mpa
5 (mm/mm)
36,97 (mm/mm)
385
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
386
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-05
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,30
cm
DIÁMETRO 2: 15,30
cm
H= 30,50
cm
DIÁMETRO= 15,30
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
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1
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0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
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1,000
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5
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13,000
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20,000
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12
20,000
39,000
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13
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ROTURA
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s1=
s2=
1=
2=
6,190
10,445
E=
16802
Mpa
5 (mm/mm)
30,32 (mm/mm)
387
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
388
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H28-06
RESISTENCIA:
28
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,30
cm
H= 30,60
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
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1,000
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9,000
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17
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18
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s2=
1=
2=
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E=
17346
Mpa
5 (mm/mm)
35,46 (mm/mm)
389
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
390
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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21
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23
ROTURA
s1=
s2=
H28-07
28
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,20
cm
30,60
cm
cm
15,20
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
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0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
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7,715
15,000
33,000
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50,000
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55,000
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24,000
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20333
1=
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Mpa
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46,09 (mm/mm)
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
392
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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s1=
s2=
H28-08
28
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28
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15,00
cm
15,00
cm
30,10
cm
cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
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0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
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Mpa
5 (mm/mm)
43,03 (mm/mm)
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
394
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
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EDAD:
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s2=
H28-09
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Mpa
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cm
15,10
cm
30,10
cm
cm
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CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
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0,000
0,00000
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E=
22139
Mpa
5 (mm/mm)
41,88 (mm/mm)
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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s1=
s2=
H28-10
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Mpa
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15,30
cm
15,20
cm
30,40
cm
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CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
5,000
1,000
0,00254
2,811
0,000008
0,85
6,000
3,000
0,00762
3,373
0,000025
2,54
7,000
8,000
0,02032
3,935
0,000068
6,77
8,000
11,000
0,02794
4,497
0,000093
9,31
9,000
13,000
0,03302
5,059
0,000110
11,01
10,000
16,000
0,04064
5,621
0,000135
13,55
11,000
19,000
0,04826
6,183
0,000161
16,09
12,000
21,000
0,05334
6,746
0,000178
17,78
13,000
23,000
0,05842
7,308
0,000195
19,47
14,000
26,000
0,06604
7,870
0,000220
22,01
15,000
29,000
0,07366
8,432
0,000246
24,55
16,000
32,000
0,08128
8,994
0,000271
27,09
17,000
34,000
0,08636
9,556
0,000288
28,79
18,000
36,000
0,09144
10,118 0,000305
30,48
19,000
39,000
0,09906
10,680 0,000330
33,02
20,000
41,000
0,10414
11,243 0,000347
34,71
21,000
44,000
0,11176
11,805 0,000373
37,25
22,000
50,000
0,12700
12,367 0,000423
42,33
23,000
60,000
0,15240
12,929 0,000508
50,80
24,000
76,000
0,19304
13,491 0,000643
64,35
25,000
91,000
0,23114
14,053 0,000770
77,05
57,807
31,648
1=
2=
3,699
12,659
E=
21467
Mpa
5 (mm/mm)
46,74 (mm/mm)
397
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
398
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
ROTURA
s1=
s2=
H28-11
28
Mpa
28
DÍAS
15,00
cm
15,00
cm
30,00
cm
cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
6,000
1,000
0,00254
3,373
0,000008
0,85
7,000
4,000
0,01016
3,935
0,000034
3,39
8,000
8,000
0,02032
4,497
0,000068
6,77
9,000
11,000
0,02794
5,059
0,000093
9,31
10,000
14,000
0,03556
5,621
0,000119
11,85
11,000
16,000
0,04064
6,183
0,000135
13,55
12,000
19,000
0,04826
6,746
0,000161
16,09
13,000
21,000
0,05334
7,308
0,000178
17,78
14,000
23,000
0,05842
7,870
0,000195
19,47
15,000
25,000
0,06350
8,432
0,000212
21,17
16,000
27,000
0,06858
8,994
0,000229
22,86
17,000
30,000
0,07620
9,556
0,000254
25,40
18,000
32,000
0,08128
10,118 0,000271
27,09
19,000
35,000
0,08890
10,680 0,000296
29,63
20,000
37,000
0,09398
11,243 0,000313
31,33
21,000
40,000
0,10160
11,805 0,000339
33,87
22,000
43,000
0,10922
12,367 0,000364
36,41
23,000
58,000
0,14732
12,929 0,000491
49,11
24,000
73,000
0,18542
13,491 0,000618
61,81
25,000
89,000
0,22606
14,053 0,000754
75,35
55,778
31,564
1=
2=
4,203
12,626
E=
22611
Mpa
5 (mm/mm)
42,25 (mm/mm)
399
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
400
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
ROTURA
s1=
s2=
H28-12
28
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,20
cm
30,50
cm
cm
15,20
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
4,000
1,000
0,00254
2,249
0,000008
0,85
5,000
4,000
0,01016
2,811
0,000034
3,39
6,000
8,000
0,02032
3,373
0,000068
6,77
7,000
11,000
0,02794
3,935
0,000093
9,31
8,000
14,000
0,03556
4,497
0,000119
11,85
9,000
17,000
0,04318
5,059
0,000144
14,39
10,000
20,000
0,05080
5,621
0,000169
16,93
11,000
23,000
0,05842
6,183
0,000195
19,47
12,000
26,000
0,06604
6,746
0,000220
22,01
13,000
29,000
0,07366
7,308
0,000246
24,55
14,000
32,000
0,08128
7,870
0,000271
27,09
15,000
35,000
0,08890
8,432
0,000296
29,63
16,000
38,000
0,09652
8,994
0,000322
32,17
17,000
41,000
0,10414
9,556
0,000347
34,71
18,000
44,000
0,11176
10,118 0,000373
37,25
19,000
46,000
0,11684
10,680 0,000389
38,95
20,000
49,000
0,12446
11,243 0,000415
41,49
21,000
53,000
0,13462
11,805 0,000449
44,87
22,000
67,000
0,17018
12,367 0,000567
56,73
23,000
77,000
0,19558
12,929 0,000652
65,19
24,000
87,000
0,22098
13,491 0,000737
73,66
25,000
97,000
0,24638
14,053 0,000821
82,13
53,810
29,654
3,078
11,862
E=
21384
1=
2=
Mpa
5 (mm/mm)
46,07 (mm/mm)
401
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
402
ANEXO N° 11
HORMIGONERA QUITO
PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=35 MPa
403
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-01
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,30
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
6,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
3,328
3
7,000
2,000
0,00508
0,000017
1,69
3,883
4
8,000
5,000
0,01270
0,000042
4,23
4,438
5
9,000
8,000
0,02032
0,000068
6,77
4,993
6
10,000
13,000
0,03302
0,000110
11,01
5,547
7
11,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
6,102
8
12,000
21,000
0,05334
0,000178
17,78
6,657
9
13,000
27,000
0,06858
0,000229
22,86
7,212
10
14,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
7,766
11
15,000
38,000
0,09652
0,000322
32,17
8,321
12
16,000
43,000
0,10922
0,000364
36,41
8,876
13
17,000
47,000
0,11938
0,000398
39,79
9,430
14
18,000
53,000
0,13462
0,000449
44,87
9,985
15
19,000
58,000
0,14732
49,11
10,540 0,000491
ROTURA
40,436
22,431
s1=
s2=
1=
2=
4,605
8,972
E=
13649
Mpa
5 (mm/mm)
37,00 (mm/mm)
404
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
405
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-02
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,20
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
6,000
1,000
0,00254
3,328
0,000008
0,85
3
7,000
5,000
0,01270
3,883
0,000042
4,23
4
8,000
10,000
0,02540
4,438
0,000085
8,47
5
9,000
13,000
0,03302
4,993
0,000110
11,01
6
10,000
17,500
0,04445
5,547
0,000148
14,82
7
11,000
24,000
0,06096
6,102
0,000203
20,32
8
12,000
29,000
0,07366
6,657
0,000246
24,55
9
13,000
32,000
0,08128
7,212
0,000271
27,09
10
14,000
36,000
0,09144
7,766
0,000305
30,48
11
15,000
39,000
0,09906
8,321
0,000330
33,02
12
16,000
42,000
0,10668
8,876
0,000356
35,56
13
17,000
47,000
0,11938
9,430
0,000398
39,79
14
18,000
52,000
0,13208
9,985
0,000440
44,03
15
19,000
58,000
0,14732
10,540 0,000491
49,11
16
20,000
64,000
0,16256
11,095 0,000542
54,19
ROTURA
47,669
26,444
s1=
s2=
1=
2=
3,984
10,577
E=
14834
Mpa
5 (mm/mm)
49,45 (mm/mm)
406
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
407
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-03
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
7
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,30
cm
DIÁMETRO= 15,10
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
2
11,000
1,000
0,00254
6,143
0,000008
0,85
3
12,000
4,000
0,01016
6,701
0,000034
3,39
4
13,000
5,000
0,01270
7,259
0,000042
4,23
5
14,000
9,000
0,02286
7,818
0,000076
7,62
6
15,000
13,000
0,03302
8,376
0,000110
11,01
7
16,000
18,000
0,04572
8,935
0,000152
15,24
8
17,000
24,000
0,06096
9,493
0,000203
20,32
9
18,000
30,000
0,07620
10,051 0,000254
25,40
10
19,000
35,000
0,08890
10,610 0,000296
29,63
11
20,000
42,000
0,10668
11,168 0,000356
35,56
12
21,000
47,000
0,11938
11,727 0,000398
39,79
13
22,000
53,000
0,13462
12,285 0,000449
44,87
ROTURA
44,635
24,925
s1=
s2=
1=
2=
7,386
9,970
E=
13145
Mpa
5 (mm/mm)
24,66 (mm/mm)
408
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
409
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-04
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,10
cm
H= 30,40
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
1
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
2
11,500
1,000
0,00254
0,000008
0,85
6,379
3
12,000
2,000
0,00508
0,000017
1,69
6,657
4
13,000
3,000
0,00762
0,000025
2,54
7,212
5
14,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
7,766
6
15,000
7,000
0,01778
0,000059
5,93
8,321
7
16,000
10,000
0,02540
0,000085
8,47
8,876
8
17,000
14,000
0,03556
0,000119
11,85
9,430
9
18,000
16,000
0,04064
0,000135
13,55
9,985
10
19,000
20,000
0,05080
16,93
10,540 0,000169
11
20,000
24,000
0,06096
20,32
11,095 0,000203
12
21,000
27,000
0,06858
22,86
11,649 0,000229
13
22,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
12,204
14
23,000
36,000
0,09144
30,48
12,759 0,000305
15
24,000
40,000
0,10160
33,87
13,314 0,000339
16
25,000
51,000
0,12954
43,18
13,868 0,000432
17
26,000
59,000
0,14986
49,95
14,423 0,000500
18
27,000
64,000
0,16256
54,19
14,978 0,000542
ROTURA
59,871
33,212
s1=
s2=
1=
2=
8,119
13,285
E=
18006
Mpa
5 (mm/mm)
33,69 (mm/mm)
410
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
411
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-05
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,10
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,50
cm
DIÁMETRO= 15,15
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO
#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
2
5,000
1,000
0,00254
2,774
3
6,000
4,000
0,01016
3,328
4
7,000
8,000
0,02032
3,883
5
8,000
11,000
0,02794
4,438
6
9,000
13,000
0,03302
4,993
7
10,000
15,000
0,03810
5,547
8
11,000
17,000
0,04318
6,102
9
12,000
20,000
0,05080
6,657
10
13,000
23,000
0,05842
7,212
11
14,000
27,000
0,06858
7,766
12
15,000
31,000
0,07874
8,321
13
16,000
36,000
0,09144
8,876
14
17,000
40,000
0,10160
9,430
15
18,000
44,000
0,11176
9,985
16
19,000
48,000
0,12192
10,540
17
20,000
52,000
0,13208
11,095
18
21,000
57,000
0,14478
11,649
19
22,000
61,000
0,15494
12,204
20
23,000
66,000
0,16764
12,759
21
24,000
72,000
0,18288
13,314
22
25,000
80,000
0,20320
13,868
23
26,000
88,000
0,22352
14,423
24
27,000
95,000
0,24130
14,978
ROTURA
57,100
31,675
s1=
3,593
1=
s2=
12,670
2=
E=
18082
Mpa


mm/mm x10-5mm/mm
0,000000
0,00
0,000008
0,85
0,000034
3,39
0,000068
6,77
0,000093
9,31
0,000110
11,01
0,000127
12,70
0,000144
14,39
0,000169
16,93
0,000195
19,47
0,000229
22,86
0,000262
26,25
0,000305
30,48
0,000339
33,87
0,000373
37,25
0,000406
40,64
0,000440
44,03
0,000483
48,26
0,000516
51,65
0,000559
55,88
0,000610
60,96
0,000677
67,73
0,000745
74,51
0,000804
80,43
5 (mm/mm)
55,20 (mm/mm)
412
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
413
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-06
RESISTENCIA:
35
Mpa
EDAD:
14
DÍAS
DIÁMETRO 1: 15,20
cm
DIÁMETRO 2: 15,20
cm
H= 30,50
cm
DIÁMETRO= 15,20
cm
LECTURA
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO
#
(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
1
0,000
0,000
0,00000
0,000
2
5,000
1,000
0,00254
2,755
3
6,000
5,000
0,01270
3,307
4
7,000
10,000
0,02540
3,858
5
8,000
14,000
0,03556
4,409
6
9,000
19,000
0,04826
4,960
7
10,000
22,000
0,05588
5,511
8
11,000
26,000
0,06604
6,062
9
12,000
29,000
0,07366
6,613
10
13,000
31,000
0,07874
7,164
11
14,000
34,000
0,08636
7,715
12
15,000
36,000
0,09144
8,266
13
16,000
39,000
0,09906
8,817
14
17,000
41,000
0,10414
9,369
15
18,000
45,000
0,11430
9,920
16
19,000
49,000
0,12446
10,471
17
20,000
52,000
0,13208
11,022
18
21,000
56,000
0,14224
11,573
19
22,000
61,000
0,15494
12,124
20
23,000
73,000
0,18542
12,675
21
24,000
80,000
0,20320
13,226
22
25,000
88,000
0,22352
13,777
23
26,000
97,000
0,24638
14,328
24
27,000
108,000
0,27432
14,879
ROTURA
50,918
28,060
s1=
3,406
1=
s2=
11,224
2=
E=
19675
Mpa


mm/mm x10-5mm/mm
0,000000
0,00
0,000008
0,85
0,000042
4,23
0,000085
8,47
0,000119
11,85
0,000161
16,09
0,000186
18,63
0,000220
22,01
0,000246
24,55
0,000262
26,25
0,000288
28,79
0,000305
30,48
0,000330
33,02
0,000347
34,71
0,000381
38,10
0,000415
41,49
0,000440
44,03
0,000474
47,41
0,000516
51,65
0,000618
61,81
0,000677
67,73
0,000745
74,51
0,000821
82,13
0,000914
91,44
5 (mm/mm)
44,73 (mm/mm)
414
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
415
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-07
RESISTENCIA:
35
EDAD:
28
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
ROTURA
s1=
s2=
DIÁMETRO 1:
15,00
cm
Mpa
DIÁMETRO 2:
15,10
cm
DÍAS
H=
30,00
cm
DIÁMETRO=
cm
15,05
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
4,000
1,000
0,00254
0,000008
0,85
2,249
5,000
4,000
0,01016
0,000034
3,39
2,811
6,000
8,000
0,02032
0,000068
6,77
3,373
7,000
11,000
0,02794
0,000093
9,31
3,935
8,000
14,000
0,03556
0,000119
11,85
4,497
9,000
17,000
0,04318
0,000144
14,39
5,059
10,000
20,000
0,05080
0,000169
16,93
5,621
11,000
22,000
0,05588
0,000186
18,63
6,183
12,000
25,000
0,06350
0,000212
21,17
6,746
13,000
27,000
0,06858
0,000229
22,86
7,308
14,000
29,000
0,07366
0,000246
24,55
7,870
15,000
32,000
0,08128
0,000271
27,09
8,432
16,000
34,000
0,08636
0,000288
28,79
8,994
17,000
36,000
0,09144
0,000305
30,48
9,556
18,000
38,000
0,09652
32,17
10,118 0,000322
19,000
41,000
0,10414
34,71
10,680 0,000347
20,000
43,000
0,10922
36,41
11,243 0,000364
21,000
46,000
0,11684
0,000389
38,95
11,805
22,000
49,000
0,12446
41,49
12,367 0,000415
23,000
52,000
0,13208
44,03
12,929 0,000440
24,000
56,000
0,14224
47,41
13,491 0,000474
25,000
60,000
0,15240
50,80
14,053 0,000508
26,000
65,000
0,16510
55,03
14,615 0,000550
27,000
73,000
0,18542
61,81
15,178 0,000618
28,000
86,000
0,21844
72,81
15,740 0,000728
63,665
35,788
3,078
5 (mm/mm)
1=
14,315
52,77 (mm/mm)
2=
E=
23521
Mpa
416
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
417
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
EDAD:
DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
LECTURA
#
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
ROTURA
s1=
s2=
H35-08
35
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,10
cm
30,50
cm
cm
15,15
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
18,000
1,000
0,00254
9,985
0,000008
0,85
19,000
4,000
0,01016
10,540 0,000034
3,39
20,000
6,000
0,01524
11,095 0,000051
5,08
21,000
9,000
0,02286
11,649 0,000076
7,62
22,000
12,000
0,03048
12,204 0,000102
10,16
23,000
15,000
0,03810
12,759 0,000127
12,70
24,000
18,000
0,04572
13,314 0,000152
15,24
25,000
20,000
0,05080
13,868 0,000169
16,93
26,000
23,000
0,05842
14,423 0,000195
19,47
27,000
25,000
0,06350
14,978 0,000212
21,17
28,000
30,000
0,07620
15,533 0,000254
25,40
29,000
42,000
0,10668
16,087 0,000356
35,56
30,000
51,000
0,12954
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57,000
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17,197 0,000483
48,26
67,450
37,417
1=
2=
11,068
14,967
E=
24164
Mpa
5 (mm/mm)
21,13 (mm/mm)
418
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
419
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO:
RESISTENCIA:
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DIÁMETRO 1:
DIÁMETRO 2:
H=
DIÁMETRO=
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21
ROTURA
s1=
s2=
H35-09
35
Mpa
28
DÍAS
15,20
cm
15,20
cm
30,50
cm
cm
15,20
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000000
0,00
0,000
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6,000
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8,266
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12,000
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E=
24367
Mpa
5
37,30
(mm/mm)
(mm/mm)
420
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
421
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-10
RESISTENCIA:
35
EDAD:
28
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ROTURA
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s2=
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cm
Mpa
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cm
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

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0,000
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0,000
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0,00
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54,19
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68,000
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14,360
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E=
22961
Mpa
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
423
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-11
RESISTENCIA:
35
EDAD:
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ROTURA
s1=
s2=
DIÁMETRO 1:
15,20
cm
Mpa
DIÁMETRO 2:
15,40
cm
DÍAS
H=
30,50
cm
DIÁMETRO=
cm
15,30
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
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0,000
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0,000
0,000000
0,00
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27,94
19,000
36,000
0,09144
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30,48
20,000
40,000
0,10160
11,022 0,000339
33,87
21,000
44,000
0,11176
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37,25
22,000
47,000
0,11938
12,124 0,000398
39,79
23,000
50,000
0,12700
12,675 0,000423
42,33
24,000
53,000
0,13462
13,226 0,000449
44,87
25,000
55,000
0,13970
13,777 0,000466
46,57
26,000
58,000
0,14732
14,328 0,000491
49,11
27,000
61,000
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14,879 0,000516
51,65
28,000
66,000
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15,431 0,000559
55,88
29,000
74,000
0,18796
15,982 0,000627
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66,113
35,960
3,707
5 (mm/mm)
1=
14,384
49,36 (mm/mm)
2=
E=
24068
Mpa
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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
425
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
CILINDRO: H35-12
RESISTENCIA:
35
EDAD:
28
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26
ROTURA
s1=
s2=
DIÁMETRO 1:
15,00
cm
Mpa
DIÁMETRO 2:
15,00
cm
DÍAS
H=
30,10
cm
DIÁMETRO=
cm
15,00
CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO


(Ton)
x10-4(Pulg)
(mm)
(Mpa)
mm/mm x10-5mm/mm
0,000
0,000
0,00000
0,000
0,000000
0,00
7,000
1,000
0,00254
3,858
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0,85
8,000
4,000
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3,39
9,000
8,000
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10,000
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11,000
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12,000
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13,000
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21,000
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18,000
30,000
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36,000
0,09144
11,022 0,000305
30,48
21,000
40,000
0,10160
11,573 0,000339
33,87
22,000
43,000
0,10922
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23,000
46,000
0,11684
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38,95
24,000
49,000
0,12446
13,226 0,000415
41,49
25,000
51,000
0,12954
13,777 0,000432
43,18
26,000
54,000
0,13716
14,328 0,000457
45,72
27,000
57,000
0,14478
14,879 0,000483
48,26
28,000
61,000
0,15494
15,431 0,000516
51,65
29,000
66,000
0,16764
15,982 0,000559
55,88
30,000
72,000
0,18288
16,533 0,000610
60,96
31,000
80,000
0,20320
17,084 0,000677
67,73
65,932
37,310
4,671
5 (mm/mm)
1=
14,924
48,53 (mm/mm)
2=
E=
23551
Mpa
426
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
427
ANEXO N° 12
EDIFICIO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
ENSAYOS DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN EXTRAIDOS
428
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: CUBIERTA
MUESTRA: C-01
MUESTRA
C-01
D PROM
(cm)
6,97
H PROM
(cm)
12,67
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1040,70 5771
PRIMERA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
800
2440
3720
0,00
13,10
26,21
39,31
2000
2500
3000
3500
4000
4060
4290
4470
4550
3500
52,42
65,52
78,63
91,73
104,83
CARGA
(Kg)
ÁREA
(cm2)
38,16
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2152,75
148,23
SEGUNDA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)*
10-6
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
4500
9000
5000
10000
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0
40
1360
1550
0,00
26,21
52,42
78,63
1520
1080
20
104,83
131,04
157,25
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
ESFUERZO
(Kg/cm2)
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
ROTURA:
MUESTRA: C-01
5771
151,25
429
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
430
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: CUBIERTA
MUESTRA: C-02
MUESTRA
C-02
D PROM
(cm)
7,08
H PROM
(cm)
13,49
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1145,80 16532
PRIMERA CARGA
CARG
A
ÁREA
(cm2)
39,37
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
10
40
80
130
180
240
300
360
50,80
63,50
76,20
88,90
101,60
4500
420
114,30
9000
900
228,61
5000
480
127,00
10000
1020
254,01
(Kg)
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2157,45
411,52
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
12,70
25,40
38,10
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
50
130
230
340
450
560
670
780
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
25,40
50,80
76,20
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
101,60
127,00
152,40
177,80
203,20
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
160
380
590
780
980
1250
1530
2070
18000
ROTURA:
MUESTRA: C-02
16532
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
50,80
101,60
152,40
203,20
254,01
304,81
355,61
406,41
419,92
431
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
432
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: CUBIERTA
MUESTRA: C-03
MUESTRA
C-03
D PROM
(cm)
6,98
H PROM
(cm)
12,26
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1020,10 12283
PRIMERA CARGA
CARG
A
ÁREA
(cm2)
38,26
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
70
480
650
0,00
13,07
26,13
39,20
2000
2500
3000
3500
4000
840
970
1090
1200
1290
52,27
65,33
78,40
91,47
104,53
4000
5000
6000
7000
8000
4500
1390
117,60
9000
1930
235,20
5000
1480
130,67
10000
2010
261,34
(Kg)
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2174,46
314,58
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0
1000
2000
3000
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
560
26,13
770
52,27
940
78,40
1100
104,53
1260
130,67
1420
156,80
1590
182,94
1770
209,07
ROTURA:
MUESTRA: C-03
TERCERA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
2000
4000
6000
700
1040
1340
0,00
52,27
104,53
156,80
8000
10000
12000
14000
16000
1620
1900
2210
209,07
261,34
313,60
CARGA
(Kg)
ESFUERZO
(Kg/cm2)
18000
16532
419,92
433
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: 5TO PISO
MUESTRA: E5-01
MUESTRA
E5-01
D PROM
(cm)
7,02
H PROM
(cm)
14,04
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1223,60 14457
PRIMERA CARGA
ÁREA
(cm2)
38,70
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2251,69
373,52
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
10
50
110
0,00
12,92
25,84
38,75
2000
2500
3000
3500
4000
170
240
320
400
490
51,67
64,59
77,51
90,43
103,35
4000
5000
6000
7000
8000
460
600
780
960
1160
103,35
129,18
155,02
180,86
206,69
8000
10000
12000
14000
16000
4500
560
116,26
9000
1310
232,53
18000
5000
650
129,18
10000
1590
258,37
CARGA
(Kg)
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
1000
2000
3000
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0
90
200
330
0,00
25,84
51,67
77,51
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
2000
4000
6000
250
570
880
1170
1480
ROTURA:
MUESTRA: E5-01
14457
2010
2830
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
51,67
103,35
155,02
206,69
258,37
310,04
361,71
373,52
435
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ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: 5TO PISO
MUESTRA: E5-02
MUESTRA
E5-02
D PROM
(cm)
6,98
H PROM
(cm)
12,28
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1068,60 12315
PRIMERA CARGA
ÁREA
(cm2)
38,26
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
40
80
120
160
200
240
280
330
13,07
26,13
39,20
52,27
65,33
78,40
91,47
104,53
4500
370
117,60
9000
870
235,20
5000
410
130,67
10000
1010
261,34
CARGA
(Kg)
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2274,13
315,40
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
70
160
240
320
400
510
620
740
26,13
52,27
78,40
104,53
130,67
156,80
182,94
209,07
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
ROTURA:
MUESTRA: E5-02
12315
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
230
400
580
760
970
1410
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
52,27
104,53
156,80
209,07
261,34
313,60
321,84
437
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: 5TO PISO
MUESTRA: E5-03
MUESTRA
E5-03
D PROM
(cm)
7,04
H PROM
(cm)
14,34
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1249,60 13438
PRIMERA CARGA
ÁREA
(cm2)
38,93
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2238,65
345,22
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
10
50
120
12,85
25,69
38,54
1000
2000
3000
80
180
310
25,69
51,38
77,07
2000
4000
6000
370
1200
1360
51,38
102,76
154,14
2000
2500
3000
3500
4000
160
200
240
200
170
51,38
64,23
77,07
89,92
102,76
4000
5000
6000
7000
8000
420
580
750
930
1110
102,76
128,45
154,14
179,83
205,52
8000
10000
12000
14000
16000
1570
1800
2080
205,52
256,90
308,28
4500
230
115,61
9000
1300
231,21
18000
5000
290
128,45
10000
1550
256,90
CARGA
(Kg)
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ROTURA:
MUESTRA: E5-03
13438
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
345,22
439
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: 4TO PISO
MUESTRA: E4-01
MUESTRA
E4-01
D PROM
(cm)
7,03
H PROM
(cm)
14,08
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1252,40 14254
PRIMERA CARGA
CARG
A
ÁREA
(cm2)
38,82
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2291,61
367,23
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
20
50
90
12,88
25,76
38,64
1000
2000
3000
40
120
210
25,76
51,53
77,29
2000
4000
6000
140
360
620
51,53
103,05
154,58
2000
2500
3000
3500
4000
130
180
220
270
320
51,53
64,41
77,29
90,17
103,05
4000
5000
6000
7000
8000
310
410
520
660
800
103,05
128,82
154,58
180,34
206,11
8000
10000
12000
14000
16000
900
1150
1530
2140
206,11
257,63
309,16
360,68
4500
380
115,93
9000
960
231,87
18000
5000
430
128,82
10000
1150
257,63
(Kg)
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ROTURA:
MUESTRA: E4-01
14254
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
367,23
441
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LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
442
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: 4TO PISO
MUESTRA: E4-02
MUESTRA
E4-02
D PROM
(cm)
7,03
H PROM
(cm)
13,62
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1300,20 10877
PRIMERA CARGA
ÁREA
(cm2)
38,82
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
20
40
60
80
100
130
160
200
12,88
25,76
38,64
51,53
64,41
77,29
90,17
103,05
4500
240
115,93
9000
1080
231,87
5000
300
128,82
10000
1370
257,63
CARGA
(Kg)
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2459,42
274,62
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
20
40
80
130
200
340
550
830
25,76
51,53
77,29
103,05
128,82
154,58
180,34
206,11
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
ROTURA:
MUESTRA: E4-02
10877
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
250
530
700
930
1230
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
51,53
103,05
154,58
206,11
257,63
280,23
443
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
444
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: 4TO PISO
MUESTRA: E4-03
MUESTRA
E4-03
D PROM
(cm)
7,01
H PROM
(cm)
15,65
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1557,80 12875
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
ÁREA
(cm2)
38,59
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2579,12
333,60
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
130
390
620
12,96
25,91
38,87
1000
2000
3000
300
460
570
25,91
51,82
77,73
2000
4000
6000
610
790
1020
51,82
103,64
155,46
2000
2500
3000
3500
4000
800
950
1060
1270
1320
51,82
64,78
77,73
90,69
103,64
4000
5000
6000
7000
8000
650
750
860
980
1110
103,64
129,55
155,46
181,37
207,28
8000
10000
12000
14000
16000
1150
1320
1700
207,28
259,10
310,92
4500
1380
116,60
9000
1260
233,19
18000
5000
1430
129,55
10000
1400
259,10
ROTURA:
MUESTRA: E4-03
12875
333,60
445
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
446
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: MEZZANINE
MUESTRA: M-01
MUESTRA
M-01
D PROM
(cm)
7,07
H PROM
(cm)
10,09
PESO
(grs)
878,00
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
CARGA
(kg)
14144
ÁREA
(cm2)
39,26
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2216,54
338,67
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
10
40
100
12,74
25,47
38,21
1000
2000
3000
80
160
260
25,47
50,94
76,42
2000
4000
6000
200
470
730
50,94
101,89
152,83
2000
2500
3000
3500
4000
150
200
240
310
360
50,94
63,68
76,42
89,15
101,89
4000
5000
6000
7000
8000
370
480
620
780
930
101,89
127,36
152,83
178,31
203,78
8000
10000
12000
14000
16000
1000
1280
1810
1940
203,78
254,72
305,67
356,61
4500
430
114,63
9000
1130
229,25
18000
5000
500
127,36
10000
1360
254,72
ROTURA:
MUESTRA: M-01
14144
360,28
447
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
448
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: MEZZANINE
MUESTRA: M-02
MUESTRA
M-02
D PROM
(cm)
7,04
H PROM
(cm)
14,08
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1245,60 12193
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
ÁREA
(cm2)
38,93
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2272,69
313,24
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0
10
10
20
40
70
80
140
170
12,85
25,69
38,54
51,38
64,23
77,07
89,92
102,76
115,61
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
10
20
70
120
170
220
280
340
410
25,69
51,38
77,07
102,76
128,45
154,14
179,83
205,52
231,21
5000
200
128,45
10000
480
256,90
ROTURA:
MUESTRA: M-02
12193
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
70
170
260
360
460
580
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
51,38
102,76
154,14
205,52
256,90
308,28
313,24
449
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
450
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: FICA
PLANTA: MEZZANINE
MUESTRA: M-03
MUESTRA
M-03
D PROM
(cm)
7,04
H PROM
(cm)
14,03
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1260,10 18797
PRIMERA CARGA
ÁREA
(cm2)
38,93
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2307,34
473,24
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
500
1000
1500
20
60
110
12,85
25,69
38,54
1000
2000
3000
100
200
290
25,69
51,38
77,07
2000
4000
6000
210
420
600
51,38
102,76
154,14
2000
2500
3000
3500
4000
4500
160
210
260
320
370
420
51,38
64,23
77,07
89,92
102,76
115,61
4000
5000
6000
7000
8000
9000
390
480
580
690
790
910
102,76
128,45
154,14
179,83
205,52
231,21
8000
10000
12000
14000
16000
18000
790
980
1220
1500
1820
2260
205,52
256,90
308,28
359,66
411,04
462,42
5000
470
128,45
10000
1020
256,90
CARGA
(Kg)
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)*
10-6
0
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ROTURA:
MUESTRA: M-03
18797
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
482,90
451
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
452
ANEXO N° 13
EDIFICIO DE HIDRÁULICA
ENSAYOS DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN EXTRAIDOS
453
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: CUBIERTA-OFICINAS
MUESTRA: COF-01
MUESTRA
COF-01
D PROM H PROM PESO
(cm)
(cm)
(grs)
7,08
13,63 1174,10
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
CARGA
(kg)
17943
ÁREA
(cm2)
39,37
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2188,03
446,65
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
90
180
270
12,70
25,40
38,10
1000
2000
3000
200
380
550
25,40
50,80
76,20
2000
4000
6000
400
740
1030
50,80
101,60
152,40
2000
2500
3000
3500
4000
4500
350
430
520
600
680
760
50,80
63,50
76,20
88,90
101,60
114,30
4000
5000
6000
7000
8000
9000
690
830
970
1120
1270
1420
101,60
127,00
152,40
177,80
203,20
228,61
8000
10000
12000
14000
16000
18000
1290
1550
1850
2190
2590
203,20
254,01
304,81
355,61
406,41
5000
830
127,00
10000
1570
254,01
20000
ROTURA:
17943
MUESTRA: C1OF-01
455,76
454
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
455
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: CUBIERTA-OFICINAS
MUESTRA: COF-02
MUESTRA
COF-02
D PROM H PROM PESO
(cm)
(cm)
(grs)
7,01
13,08 1112,00
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
CARGA
(kg)
12381
ÁREA
(cm2)
38,59
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2202,78
314,38
SEGUNDA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
TERCERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
0
10
90
240
340
370
430
490
560
12,96
25,91
38,87
51,82
64,78
77,73
90,69
103,64
116,60
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
140
240
330
390
520
600
720
1150
1460
25,91
51,82
77,73
103,64
129,55
155,46
181,37
207,28
233,19
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
5000
610
129,55
10000
1750
259,10
20000
ROTURA:
12381
MUESTRA: C1OF-02
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
460
790
1060
1330
1660
2390
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
51,82
103,64
155,46
207,28
259,10
310,92
320,80
456
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
457
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: CUBIERTA-OFICINAS
MUESTRA: COF-03
MUESTRA
COF-03
D PROM H PROM PESO
(cm)
(cm)
(grs)
6,79
13,47 1096,30
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
CARGA
(kg)
20835
ÁREA
(cm2)
36,21
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2247,67
563,88
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
10
90
190
13,81
27,62
41,42
1000
2000
3000
150
330
460
27,62
55,23
82,85
2000
4000
6000
420
690
880
55,23
110,47
165,70
2000
2500
3000
3500
4000
4500
280
380
470
550
630
700
55,23
69,04
82,85
96,66
110,47
124,27
4000
5000
6000
7000
8000
9000
580
680
800
930
1060
1200
110,47
138,08
165,70
193,32
220,93
248,55
8000
10000
12000
14000
16000
18000
1080
1290
1580
1920
2360
2920
220,93
276,17
331,40
386,63
441,87
497,10
5000
770
138,08
10000
1340
276,17
20000
3800
552,33
ROTURA:
20835
MUESTRA: C1OF-03
575,39
458
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
459
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: CUBIERTA-LABORATORIO
MUESTRA: CLAB-01
D PROM
(cm)
CLAB-01
7,07
MUESTRA
H PROM
(cm)
11,14
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1005,90 20197
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
ÁREA
(cm2)
39,26
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2300,07
493,89
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
20
70
160
12,74
25,47
38,21
1000
2000
3000
80
300
510
25,47
50,94
76,42
2000
4000
6000
350
750
1050
50,94
101,89
152,83
2000
2500
3000
3500
4000
4500
280
400
500
600
690
770
50,94
63,68
76,42
89,15
101,89
114,63
4000
5000
6000
7000
8000
9000
670
820
970
1120
1270
1410
101,89
127,36
152,83
178,31
203,78
229,25
8000
10000
12000
14000
16000
18000
1310
1580
1890
2230
2590
2920
203,78
254,72
305,67
356,61
407,56
458,50
5000
850
127,36
10000
1580
254,72
20000
3270
509,45
ROTURA:
20197
MUESTRA: CLAB-01
514,47
460
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
461
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: CUBIERTA-LABORATORIO
MUESTRA: CLAB-02
D PROM
(cm)
CLAB-02
6,93
H PROM
(cm)
14,05
MUESTRA
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1253,40 20963
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
ÁREA
(cm2)
37,72
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2365,14
555,77
SEGUNDA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
TERCERA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
20
50
140
250
350
450
550
640
730
13,26
26,51
39,77
53,02
66,28
79,54
92,79
106,05
119,30
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
60
300
500
680
850
990
1150
1300
1500
26,51
53,02
79,54
106,05
132,56
159,07
185,58
212,10
238,61
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
300
650
970
1320
1520
1710
1960
2200
2450
53,02
106,05
159,07
212,10
265,12
318,14
371,17
424,19
477,22
5000
830
132,56
10000
1740
265,12
20000
2750
530,24
ROTURA:
20963
MUESTRA: CLAB-02
555,77
462
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
463
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: CUBIERTA-LABORATORIO
MUESTRA: CLAB-03
D PROM
(cm)
CLAB-03
6,96
H PROM
(cm)
9,68
MUESTRA
PESO
(grs)
838,40
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
CARGA
(kg)
14496
ÁREA
(cm2)
38,05
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2276,50
358,15
SEGUNDA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
TERCERA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
20
40
90
13,14
26,28
39,43
1000
2000
3000
60
160
270
26,28
52,57
78,85
2000
4000
6000
200
480
750
52,57
105,14
157,70
2000
2500
3000
3500
4000
4500
150
220
260
320
370
430
52,57
65,71
78,85
91,99
105,14
118,28
4000
5000
6000
7000
8000
9000
360
550
650
770
930
1140
105,14
131,42
157,70
183,99
210,27
236,56
8000
10000
12000
14000
16000
18000
990
1420
1830
1970
210,27
262,84
315,41
367,98
5000
520
131,42
10000
1380
262,84
20000
ROTURA:
14496
MUESTRA: CLAB-03
381,01
464
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
465
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: ENTREPISO-1RA PLANTA
MUESTRA: E1OF-01
MUESTRA
E10F-01
D PROM
H PROM
PESO
CARGA
ÁREA
PESO ESPECÍFICO
f'c (ESBELTEZ)
(cm)
(cm)
(grs)
(kg)
(cm2)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
6,95
13,92
1283,60
21183
37,94
2430,70
558,38
PRIMERA CARGA
SEGUNDA CARGA
DEF.
DEF.
CARGA
AXIAL
ESFUERZO CARGA
AXIAL
ESFUERZO
(cm/cm)
(cm/cm)
(Kg)
*10-6
(Kg/cm2)
(Kg)
*10-6
(Kg/cm2)
0
0
0
0
0,00
0,00
CARGA
(Kg)
0
TERCERA CARGA
DEF.
AXIAL
ESFUERZO
(cm/cm)
*10-6
(Kg/cm2)
0
0,00
500
1000
1500
10
80
130
13,18
26,36
39,54
1000
2000
3000
60
150
240
26,36
52,72
79,08
2000
4000
6000
160
330
480
52,72
105,44
158,16
2000
2500
3000
3500
4000
4500
180
220
270
320
370
410
52,72
65,90
79,08
92,26
105,44
118,62
4000
5000
6000
7000
8000
9000
320
410
490
570
650
720
105,44
131,80
158,16
184,52
210,88
237,24
8000
10000
12000
14000
16000
18000
630
790
940
1100
1300
1430
210,88
263,60
316,32
369,04
421,76
474,47
5000
450
131,80
10000
800
263,60
20000
1760
527,19
ROTURA:
21183
MUESTRA: E1OF-01
558,38
466
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
467
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: ENTREPISO-1RA PLANTA
MUESTRA: E1OF-02
MUESTRA
E10F-02
D PROM
(cm)
6,96
H PROM
(cm)
14,71
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1313,90 21103
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
ÁREA
(cm2)
38,05
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2347,69
554,67
SEGUNDA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
TERCERA CARGA
ESFUERZO
CARGA
(Kg/cm2)
(Kg)
0,00
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
4500
10
30
60
90
130
160
190
220
260
13,14
26,28
39,43
52,57
65,71
78,85
91,99
105,14
118,28
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
9000
30
90
140
200
250
330
420
510
590
26,28
52,57
78,85
105,14
131,42
157,70
183,99
210,27
236,56
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
100
230
350
460
600
790
970
1200
1480
52,57
105,14
157,70
210,27
262,84
315,41
367,98
420,54
473,11
5000
300
131,42
10000
690
262,84
20000
1830
525,68
ROTURA:
21103
MUESTRA: E1OF-02
554,67
468
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
469
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FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
NORMA: ASTM C64
EDIFICIO: HIDRÁULICA
PLANTA: ENTREPISO-1RA PLANTA
MUESTRA: E1OF-03
MUESTRA
E10F-03
D PROM
(cm)
6,96
H PROM
(cm)
14,15
PESO CARGA
(grs)
(kg)
1255,50 16521
PRIMERA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
ÁREA
(cm2)
38,05
PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ)
(Kg/m3)
(Kg/cm2)
2332,13
434,24
SEGUNDA CARGA
CARGA
(Kg)
0
DEF.
ESFUERZO
AXIAL
(cm/cm)
(Kg/cm2)
*10-6
0
0,00
TERCERA CARGA
0
DEF.
AXIAL
(cm/cm)
*10-6
0
CARGA
(Kg)
ESFUERZO
(Kg/cm2)
0,00
500
1000
1500
10
20
30
13,14
26,28
39,43
1000
2000
3000
30
60
100
26,28
52,57
78,85
2000
4000
6000
150
300
470
52,57
105,14
157,70
2000
2500
3000
3500
4000
4500
30
40
50
60
90
160
52,57
65,71
78,85
91,99
105,14
118,28
4000
5000
6000
7000
8000
9000
150
230
340
460
570
680
105,14
131,42
157,70
183,99
210,27
236,56
8000
10000
12000
14000
16000
18000
630
770
960
1200
1500
210,27
262,84
315,41
367,98
420,54
473,11
5000
220
131,42
10000
800
262,84
20000
525,68
ROTURA:
16521
434,24
MUESTRA: E1OF-03
470
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL
LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES
ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
Estructura arquitectónica

Estructura arquitectónica

TensionesDiagramas de esfuerzo y deformadasGiro máximoArquitecturaLeyes de esfuerzosLongitud de viga

Propiedades del hormigón endurecido

Propiedades del hormigón endurecido

Resistencia térmicaImpermeabilidadArquitecturaElasticidadFluènciaDurabilidad

TAREA Nº3 RESISTENCIA DE MATERIALES PROBLEMA 1 .

TAREA Nº3 RESISTENCIA DE MATERIALES PROBLEMA 1 .

Ingenieria de materialesIngenieríaPlanteamiento de problemasMecánica de los materialesComportamiento mecánico de los materiales