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ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL MÓDULO DE ELASTICIDAD DE HORMIGONES DE PESO NORMAL EMPLEADOS EN EL ECUADOR f´c: 21, 24, 28,35 MPa PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL MENCIÓN ESTRUCTURAS HENRY XAVIER ALEJANDRO CABRERA [email protected] DIRECTOR: ING. ARQ. PAÚL GACHET G. [email protected] Quito, Septiembre 2014 II DECLARACIÓN Yo HENRY XAVIER ALEJANDRO CABRERA, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente. __________________________________________ HENRY XAVIER ALEJANDRO CABRERA III CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por HENRY XAVIER ALEJANDRO CABRERA, bajo mi supervisión. ___________________________ ING. ARQ. PAÚL GACHET G. DIRECTOR DE PROYECTO IV AGRADECIMIENTO Expreso mi agradecimiento, primeramente a DIOS por ser la fuerza que me permite seguir adelante todos los días de mi vida. A mis padres, por su apoyo, cariño y confianza, quienes con sus enseñanzas son un pilar fundamental en vida lo cual me permite poder culminar este objetivo. Agradezco de igual manera a la Escuela Politécnica Nacional, en especial a la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental por permitirme ser parte de esta noble Institución; a todos mis profesores, ya que con sus enseñanzas y orientación han hecho posible la culminación de mi formación profesional. Un especial agradecimiento al Ing. Paúl Gachet, por su gran calidad humana y profesional; quien con su experiencia y vastos conocimientos supo dirigir este trabajo de investigación. Agradezco a los representantes de Hormigonera Equinoccial, Hormigonera Metrhorm y Hormigonera Quito por su valiosa colaboración y apoyo en esta investigación. Finalmente, agradezco a todos mis compañeros y amigos con los que compartí gratos momentos dentro y fuera de las aulas, quienes fueron un aporte más para la culminación de mi meta profesional. EL AUTOR V DEDICATORIA Dedico este trabajo a mis padres Orfa y Erasmo, por su amor, cariño y confianza, por todo el apoyo que me han brindado; todo se los debo a ustedes. A Karen Adriana quien ha sabido entenderme y ha estado conmigo apoyándome siempre. A mis hermanos y familiares que con su cariño y confianza han sabido apoyarme constantemente. VI CONTENIDO DECLARACIÓN ..................................................................................................... II CERTIFICACIÓN .................................................................................................. III AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV DEDICATORIA ..................................................................................................... V CONTENIDO ....................................................................................................... VI ÍNDICE DE TABLAS ............................................................................................ XI ÍNDICE DE GRÁFICOS ..................................................................................... XIII ÍNDICE DE FOTOS............................................................................................ XIV RESUMEN .......................................................................................................... XV ABSTRACT ........................................................................................................ XVI PRESENTACIÓN .............................................................................................. XVII CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 1 1.1 ANTECEDENTES ..................................................................................... 1 1.2 OBJETIVOS .............................................................................................. 2 1.2.1 OBJETIVO GENERAL .................................................................................. 2 1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ......................................................................... 2 1.3 ALCANCE ................................................................................................. 3 1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ................................................................. 4 CAPÍTULO 2 AGREGADOS PARA EL CONCRETO ................................................................... 6 2.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS ........................................... 6 2.2 GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO FINO Y GRUESO......................... 7 2.3 FORMA Y TEXTURA SUPERFICIAL DE LAS PARTÍCULAS ................. 10 2.4 MASA VOLUMÉTRICA Y VACÍOS ......................................................... 11 2.5 DENSIDAD RELATIVA ........................................................................... 12 2.6 MASA ESPECÍFICA ................................................................................ 12 2.7 ABSORCIÓN Y HUMEDAD SUPERFICIAL ............................................ 13 CAPÍTULO 3 VII CANTERAS EN LA CIUDAD DE QUITO (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS)..................................................................................................... 15 3.1 PRINCIPALES CANTERAS QUE PROVEEN A LAS CONSTRUCCIONES EN LA CIUDAD DE QUITO. ................................... 15 3.2 CANTERA POMASQUI (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) ........ 20 3.3 CANTERA LLOA (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) .................. 21 3.4 CANTERA PIFO (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) .................. 22 3.5 CANTERA PINTAG (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS).............. 23 CAPÍTULO 4 FUNDAMENTOS DEL CONCRETO .................................................................... 25 4.1 CONCRETO RECIÉN MEZCLADO................................................................ 25 4.1.1 MEZCLADO ................................................................................................ 25 4.1.2 TRABAJABILIDAD ...................................................................................... 26 4.1.3 SANGRADO Y ASENTAMIENTOS ............................................................. 27 4.1.4 CONSOLIDACIÓN ...................................................................................... 29 4.1.5 HIDRATACIÓN, TIEMPO DE FRAGUADO Y ENDURECIMIENTO ............. 30 4.2 CONCRETO ENDURECIDO .......................................................................... 32 4.2.1 CURADO .................................................................................................... 33 4.2.2 VELOCIDAD DE SECADO DEL CONCRETO............................................. 33 4.2.3 RESISTENCIA ............................................................................................ 34 4.2.4 MASA VOLUMÉTRICA ............................................................................... 35 4.2.5 PERMEABILIDAD Y ESTANQUIDAD ......................................................... 36 4.2.6 RESISTENCIA A LA ABRASIÓN ................................................................ 37 4.2.7 ESTABILIDAD DE VOLUMEN Y CONTROL DE FISURACIÓN .................. 38 4.2.8 JUNTAS ...................................................................................................... 39 CAPÍTULO 5 DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO ............................................................ 40 5.1 RESISTENCIA ............................................................................................... 40 5.2 RELACIÓN AGUA MATERIAL CEMENTANTE .............................................. 42 5.3 AGREGADOS ................................................................................................ 43 5.4 CONTENIDO DE AIRE .................................................................................. 46 5.5 REVENIMIENTO ............................................................................................ 47 5.6 CONTENIDO DE AGUA................................................................................. 48 VIII 5.7 CONTENIDO Y TIPO DE MATERIAL CEMENTANTE ................................... 49 CAPÍTULO 6 DEFORMACIONES LATERALES DE EDIFICIOS ANTE FUERZAS SISMICAS ................................................................................ 51 6.1 CARACTERÍSTICAS DE LAS DEFORMACIONES ........................................ 51 6.2 FUERZAS SÍSMICAS .................................................................................... 56 6.3 RIGIDEZ LATERAL DE PISO ........................................................................ 57 6.4 DERIVAS MÁXIMAS PERMISIBLES CEC2002 Y NEC2011 ......................... 58 6.5 MICROFISURACIÓN ..................................................................................... 65 CAPÍTULO 7 DISEÑO, ANALISIS DE PROBETAS CILÍNDRICAS Y RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN TÉCNICA AL RESPECTO. ....................... 70 7.1 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO TOTAL DE PROBETAS EN LA INVESTIGACIÓN ...................................................................................... 70 7.2 OBTENCIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGONES (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa) ............................................................. 71 7.3 ALMACENAMIENTO EN TANQUE DE CURADO .......................................... 75 7.4 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE PROBETAS.......................................... 75 7.5 VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN A EDADES DE 7 A 28 DÍAS ......................... 76 7.6 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN EXISTENTE EN LABORATORIOS DE MATERIALES DE LA CIUDAD DE QUITO ........................ 79 7.7 RESULTADOS-TABULACIONES .................................................................. 85 CAPÍTULO 8 EXTRACCIÓN Y ANALISIS DE NUCLEOS DE HORMIGÓN EN VIGAS DE ENTREPISO Y CUBIERTA. ......................................................... 95 8.1 ESCLEROMETRÍA Y EXTRACCIÓN DE NÚCLEOS DE CONCRETO DE LOS EDIFICIOS .................................................................. 97 8.2 ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS - NORMA ASTM C805 .............................. 97 8.3 ENSAYOS DESTRUCTIVOS - NORMA ASTM C42 ...................................... 98 8.4 EXTRACCIÓN Y ALMACENAMIENTO. ......................................................... 98 8.5 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE NÚCLEOS. ......................................... 106 IX 8.6 VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN A LOS 7 DÍAS. ............................................ 107 8.7 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN EXISTENTE EN LABORATORIOS DE MATERIALES DE LA CIUDAD DE QUITO ...................... 108 8.8 CORRELACIÓN PARA ESTIMAR LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO ............................................................. 109 8.9 RESULTADOS-TABULACIONES ................................................................ 110 CAPÍTULO 9 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HORMIGÓN .............................................. 114 9.1 GRÁFICOS RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN VS. DEFORMACIÓN ESPECÍFICA ................................................................... 114 9.2 MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD ............................................................................. 114 9.3 CÁLCULO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE DEL ACI, DE LOS COMITÉS 318 Y 363 ....................... 127 CAPITULO 10 RESULTADOS................................................................................................... 132 10.1 COMPARACIONES ................................................................................... 132 10.2 RESULTADOS ........................................................................................... 137 10.3 CONCLUSIONES ...................................................................................... 140 10.4 RECOMENDACIONES .............................................................................. 146 ANEXOS………….. ............................................................................................ 150 ANEXO N° 1 HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa ............................................................................... 152 ANEXO N° 2 HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa ............................................................................... 177 ANEXO N° 3 HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa ............................................................................... 202 ANEXO N° 4 HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa ............................................................................... 227 X ANEXO N° 5 HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa ............................................................................... 252 ANEXO N° 6 HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa ............................................................................... 277 ANEXO N° 7 HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=35MPa ............................................................................... 302 ANEXO N° 8 HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa ............................................................................... 327 ANEXO N° 9 HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa ............................................................................... 352 ANEXO N° 10 HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa ............................................................................... 377 ANEXO N° 11 HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=35 MPa .............................................................................. 402 ANEXO N° 12 EDIFICIO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL ENSAYOS DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN EXTRAIDOS ................................. 427 ANEXO N° 13 EDIFICIO DE HIDRÁULICA ENSAYOS DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN EXTRAIDOS ................................. 452 XI ÍNDICE DE TABLAS Tabla 3.1. Tipos de materiales por cantera. ......................................................... 19 Tabla 5.1. Características de los agregados que inciden en las propiedades del concreto ............................................................................... 46 Tabla 7.1. Ecuación Módulo de Elasticidad, ESPE 2008 ...................................... 80 Tabla 7.2. Ecuación Módulo de Elasticidad, para 21 MPa, UCE 2012 ................. 81 Tabla 7.3. Ecuación Módulo de Elasticidad, para 28 MPa, UCE 2012 ................. 81 Tabla 7.4. Factor del Módulo de Elasticidad, UCE 2012 ...................................... 81 Tabla 7.5. Módulo de Elasticidad de hormigones, UCE 2013 ............................... 82 Tabla 7.6. Factor del Módulo de Elasticidad de hormigones, UCE 2013 .............. 83 Tabla 7.7. Módulo de Elasticidad del hormigón, UCE 2013 .................................. 84 Tabla 7.8. Factor del Módulo de Elasticidad del hormigón, UCE 2013 ................. 84 Tabla 7.9. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera Equinoccial .................................. 86 Tabla 7.10. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera Equinoccial ................................ 86 Tabla 7.11. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera Equinoccial ................................ 87 Tabla 7.12. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera METRHORM ............................. 89 Tabla 7.13. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera METRHORM ............................. 89 Tabla 7.14. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera METRHORM ............................. 90 Tabla 7.15. Hormigón f´c=35MPa Hormigonera METRHORM ............................. 90 Tabla 7.16. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera Quito .......................................... 92 Tabla 7.17. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera Quito .......................................... 92 Tabla 7.18. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera Quito .......................................... 93 Tabla 7.19. Hormigón f´c=35MPa Hormigonera Quito .......................................... 93 Tabla 8.1. Coeficiente k1 de corrección por esbeltez ......................................... 110 Tabla 8.2. Núcleos de hormigón Edificio FICA ................................................... 111 Tabla 8.3. Núcleos de hormigón Edificio Hidráulica ........................................... 111 Tabla 9.1. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera Equinoccial ........ 118 Tabla 9.2. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera Equinoccial ...... 119 Tabla 9.3. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera Equinoccial ...... 120 Tabla 9.4. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera METRHORM ..... 121 XII Tabla 9.5. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera METRHORM ... 122 Tabla 9.6. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera METRHORM ... 123 Tabla 9.7. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera Quito ................. 125 Tabla 9.8. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera Quito ............... 125 Tabla 9.9. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera Quito ............... 126 Tabla 9.10. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera Equinoccial ........ 129 Tabla 9.11. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera METRHORM ..... 130 Tabla 9.12. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera Quito ................. 131 Tabla 10.1 Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera Equinoccial ........... 133 Tabla 10.2. Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera METRHORM ....... 134 Tabla 10.3. Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera Quito .................... 135 Tabla 10.4. Factor del Módulo de Elasticidad – Edificio FICA ............................ 136 Tabla 10.5. Factor del Módulo de Elasticidad – Edificio Hidráulica ..................... 136 Tabla 10.6. Factor del Módulo de Elasticidad - Propuesta ................................. 138 Tabla 10.7. Ecuación del Módulo de Elasticidad - Propuesta ............................. 138 Tabla 10.8. Factor del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificio FICA ........... 139 Tabla 10.9. Factor del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificio Hidráulica .... 139 Tabla 10.10. Ecuación del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificios ............ 139 XIII ÍNDICE DE GRÁFICOS Gráfico 2.1. Condiciones de humedad de los agregados. .................................... 13 Gráfico 3.1. Ubicación de canteras en el distrito metropolitano de Quito. ............. 18 Gráfico 5.1. Curvas de Esfuerzo-Deformación. .................................................... 41 Gráfico 5.2. Módulo de Elasticidad. ...................................................................... 42 Gráfico 6.1. Curva de relación Tensión-Deformación. .......................................... 53 Gráfico 6.2. Diagrama momento-curvatura característico de una sección rectangular ....................................................................................... 67 Gráfico 7.1. Esfuerzo vs Tiempo - Hormigonera Equinoccial................................ 88 Gráfico 7.2. Esfuerzo vs Tiempo – Hormigonera METRHORM ............................ 91 Gráfico 7.3. Esfuerzo vs Tiempo – Hormigonera Quito ........................................ 94 Gráfico 9.1. Diagrama Esfuerzo – Deformación Específica ................................ 116 Gráfico 9.2. Método de la cuerda del Gráfico Esfuerzo – Deformación Específica. .................................................................................... 117 Gráfico 9.3. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera Equinoccial ........ 121 Gráfico 9.4. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera METRHORM ..... 124 Gráfico 9.5. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera Quito .................. 127 XIV ÍNDICE DE FOTOGRAFÍAS Fotografía 7.1. Hormigón para elaboración de probetas ...................................... 72 Fotografía 7.2. Medición del asentamiento del hormigón..................................... 73 Fotografía 7.3. Herramientas para la fabricación de probetas de hormigón ......... 73 Fotografía 7.4. Elaboración de 12 probetas de hormigón por cada resistencia .... 74 Fotografía 7.5. Curado del hormigón en tanque o piscina de curado ................... 75 Fotografía 8.1. Edificio de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental ................. 96 Fotografía 8.2. Edificio de Hidráulica. .................................................................. 96 Fotografía 8.3. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubierta edificio FICA......................................................................................................... 99 Fotografía 8.4. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso de 5ta planta alta edificio FICA ............................................................................ 99 Fotografía 8.5. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso de 4ta planta alta edificio FICA .......................................................................... 100 Fotografía 8.6. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso de Mezzanine edificio FICA ................................................................................ 101 Fotografía 8.7. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubierta-oficinas edificio de Hidráulica ............................................................... 102 Fotografía 8.8. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubierta-laboratorio edificio de Hidráulica........................................................... 103 Fotografía 8.9. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso-oficinas de 1ra planta alta edificio de Hidráulica ................................. 104 Fotografía 8.10. Corte de núcleos de hormigón ................................................. 105 Fotografía 8.11. Núcleo de hormigón colocado pasta capping y el strain gauge previo al ensayo. ........................................................................ 106 Fotografía 8.12. Equipo electrónico para la medición de deformaciones mediante el uso de strain gauge ........................................................................ 107 Fotografía 8.13. Strain gauge-factor 2.12 .......................................................... 108 Fotografía 8.14. Núcleo C-01 Edificio FICA ....................................................... 112 Fotografía 8.15. Núcleo C-02 Edificio FICA ....................................................... 113 Fotografía 8.16. Núcleo C-03 Edificio FICA ....................................................... 113 XV RESUMEN La presente investigación servirá para determinar el verdadero módulo de elasticidad de hormigones (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa) utilizados en nuestro medio, y de esta manera tener mayor precisión en los diseños y análisis de las estructuras ante fuerzas sísmicas, con lo cual podemos obtener valores reales de las derivas máximas calculadas con respecto a los parámetros propuestos en el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC2002, la Norma Ecuatoriana de la construcción NEC2011. Para realizar este estudio, se parte definiendo el módulo de elasticidad de los hormigones empleados en la ciudad de Quito, para lo cual se tomarán muestreos de hormigones (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa), provenientes de diferentes hormigoneras que prestan servicios en la ciudad, cubriendo así varias de las canteras que abastecen a dichas hormigoneras. Continuando con el estudio, se realizarán ensayos de extracción de núcleos de vigas de cubierta y entrepiso del edificio de Ingeniería Civil y Ambiental y del edificio de Hidráulica de la Escuela Politécnica Nacional, en los cuales se determinará el módulo de elasticidad de los mismos; con lo que se tendrá otro escenario más de análisis, el mismo que servirá de parámetro fundamental para la comparación de resultados. Finalmente, al contar con información sobre el módulo de elasticidad de hormigones fabricados por las hormigoneras y el módulo de elasticidad de los núcleos de hormigón obtenidos de los edificios en cuestión, se concluirá sobre el módulo de elasticidad de los hormigones comúnmente utilizados en nuestro medio y se podrá hacer un análisis comparativo del valor del módulo de elasticidad de los resultados obtenidos de los ensayos experimentales y el valor del módulo de elasticidad propuesto por ACI. XVI ABSTRACT This research will determine the true modulus of elasticity of concrete (f'c: 21, 24, 28, 35 MPa) used in our environment, and thus have greater precision in the design and analysis of structures under seismic forces, which we can obtain the real values of maximum drifts computed with respect to the parameters given in the Ecuadorian Code CEC2002 building, construction Reporting Standard NEC2011. For this study, we start by defining the modulus of elasticity of concrete used in Quito city, for which samples of concrete (f'c: 21, 24, 28, 35 MPa) are taken from different mixers that serving in the city, covering many of the quarries that supply these mixers. Following the study , tests coring beams and mezzanine deck building Civil and Environmental Engineering and Hydraulics Building of the National Polytechnic School , in which the modulus of elasticity is determined thereof be made , with what 's another scenario analysis, which will serve the same fundamental benchmarking parameter will . Finally, to obtain information on the modulus of elasticity of concrete produced by concrete and the modulus of elasticity of concrete cores obtained from the buildings in question, will be completed on the modulus of elasticity of concrete commonly used in our area and you can make a comparative analysis of the value of the modulus of elasticity of the results of experimental tests and the value proposed by ACI modulus. XVII PRESENTACIÓN Actualmente en el Ecuador, siendo un país sísmico, se sigue realizando obras civiles con un sinnúmero de incertidumbres, debido a la falta de estudios sobre los factores que influyen en los hormigones, como es el caso del Módulo de Elasticidad del Hormigón, pues este muchas veces es adoptado de literatura científica de otros países que no cumplen 100% con la realidad de materiales que utilizamos en el nuestro medio, específicamente en la ciudad de Quito. Es necesario prestar especial importancia a la variación del módulo de elasticidad real vs el módulo de elasticidad propuesto por el ACI 318, pues de él depende el diseño y análisis de las estructuras, y con esto se conlleva a un análisis erróneo de fuerzas sísmicas, rigidez lateral de piso, e influye directamente en el cálculo de derivas de una estructura. El presente proyecto de titulación, estudia el Módulo de Elasticidad del hormigón, de probetas de hormigón de 3 Hormigoneras de la ciudad de Quito, para determinar el Modulo de Elasticidad experimental del Hormigón, y proponer una fórmula para su cálculo, aplicable a nuestro medio, basada en los materiales que se encuentran en nuestro medio. Para esta investigación, se realizó los ensayos correspondientes en el Laboratorio de Mecánica de Suelos y Ensayo de Materiales, de la Escuela Politécnica Nacional. Esta investigación consta de diez capítulos y anexos en los que se especifica los ensayos realizados. Los diez capítulos se encuentran divididos de la siguiente manera: En el capítulo 1, se presenta la introducción de esta investigación, en donde se encuentra, la introducción, objetivos, alcance y justificación del Proyecto. En el capítulo 2, se presenta una descripción de las características generales para la fabricación del concreto. XVIII En el capítulo 3, se describe brevemente a las principales canteras de la ciudad de Quito, que proveen de materiales a las diferentes Hormigoneras, para la producción de hormigones de diferentes resistencias. En los capítulos 4 y 5, se presenta en forma general los requerimientos básicos para el diseño y fabricación de mezclas de concreto, que se emplea en las diferentes obras civiles realizadas en nuestro medio. En el capítulo 6, se describe las deformaciones laterales de edificios, afectados por las fuerzas sísmicas, además se señala las normativas de nuestro país para el cálculo de derivas máximas, en las que interviene directamente el módulo de elasticidad del hormigón. En el capítulo 7, se presenta el análisis de las probetas cilíndricas de hormigón, de las tres hormigoneras seleccionadas para esta investigación, además se presenta una recopilación de información de otros estudios que se han realizado, sobre la determinación del módulo de elasticidad del hormigón en nuestro país. En el capítulo 8, se describe el proceso de extracción y análisis de núcleos de hormigón de vigas de cubierta y entrepiso, y la determinación del módulo de elasticidad de los mismos. En el capítulo 9, se presenta la determinación del módulo de elasticidad de las probetas cilíndricas de hormigón ensayadas, y el cálculo del módulo de elasticidad en base al código ACI, comités 318 y 363. Finalmente, en el capítulo 10, se presentan las comparaciones, resultados finales, conclusiones y recomendaciones obtenidas en esta investigación. Además de los 10 capítulos, se presentan los anexos, en los cuales se incluye las hojas de datos de los hormigones ensayados, sus respectivas gráficas Esfuerzo vs Deformación, y las hojas de datos correspondientes a los núcleos de hormigón extraídos de las vigas de cubierta y entrepiso. 1 CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1.1 ANTECEDENTES El módulo estático de elasticidad de hormigones de peso normal (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa), fabricados con agregados obtenidos de las canteras ubicadas en sectores aledaños a la ciudad de Quito, difiere del módulo de elasticidad calculado con el código ACI-318 y el comité ACI-363, pues las características y condiciones de los materiales (pétreos, cemento, agua), así como la mano de obra, técnica y tecnología constructiva, condiciones medio ambientales, además estos hormigones al ser producidos por las hormigoneras que abastecen a la ciudad de Quito, varían en sus diferentes procesos de diseño, producción y distribución, lo cual influye notablemente en el valor del módulo de elasticidad obtenido en USA sitio de realización del código ACI, y Ecuador sitio de la presente investigación. El hormigón a medida que pasan los años sufre procesos de microfisuración que afectan a los elementos estructurales disminuyendo la rigidez de los mismos, debido a las microfisuras, cargas, fuerzas sísmicas, deterioro del hormigón, etc., que principalmente afectan a las vigas de cubierta y entrepiso; a consecuencia de esto, el hormigón de edificios viejos tiene un Módulo de Elasticidad menor que un hormigón fresco recién colado, y a su vez difiere aún más con el Módulo de Elasticidad que se propone en el Código ACI y en nuestra normativa de construcción vigente. El módulo de elasticidad del hormigón es un factor muy importante, pues influye directamente en el diseño y análisis de las estructuras, y la correcta estimación de este factor, permite lograr análisis estructurales mucho más acertados en cuanto se refiere al análisis de fuerzas sísmicas, rigidez lateral de piso, y el cálculo de derivas de piso en una estructura. 2 1.2 OBJETIVOS 1.2.1 OBJETIVO GENERAL Determinar el módulo de Elasticidad de Hormigones diseñados con materiales típicos utilizados en las construcciones de la ciudad de Quito. 1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Recolectar información acerca de las fuentes proveedoras de materiales (agregado grueso, agregado fino, agua, cemento) empleados para la construcción en la ciudad de Quito, así como también de las propiedades de los mismos. Recolectar información sobre Hormigoneras que ofrecen su servicio en la ciudad de Quito, materiales pétreos utilizados, hormigones producidos y sus características. Ensayar los materiales empleados por las Hormigoneras que se abastecen de las diferentes canteras de las proximidades de la ciudad de Quito para corroborar sus propiedades. Elaborar probetas cilíndricas de Hormigón (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa) con materiales de las Hormigoneras que abastecen a la ciudad de Quito. Extraer núcleos de vigas del Edificio FICA y el Edificio de Hidráulica de la Escuela Politécnica nacional. Ensayar las probetas cilíndricas de hormigones (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa) y los núcleos extraídos para determinar su resistencia a la compresión. Determinar el módulo de elasticidad de los diferentes diseños de hormigones en base a los resultados obtenidos experimentalmente. Determinar el módulo de elasticidad de los núcleos de hormigón extraídos del Edificio FICA y el Edificio de Hidráulica. Aplicar modelos matemáticos para encontrar el módulo de elasticidad realexperimental para hormigones empleados en la ciudad de Quito. 3 Analizar los resultados obtenidos experimentalmente y comparar los mismos con el módulo de elasticidad propuesto en el código ACI 318 y demás criterios adoptados en el Ecuador. 1.3 ALCANCE En la actualidad, la mayoría de construcciones de la ciudad de Quito y del país en general, se encuentran diseñadas con hormigones de peso normal, cuyo módulo de elasticidad es calculado en base a la fórmula propuesta por el código ACI 318, la misma que fue obtenida en base a materiales y diseños realizados en Estados Unidos de Norteamérica. Aplicar este módulo de elasticidad en nuestro medio ocasiona una gran incertidumbre, pues el hormigón colado en las construcciones difiere del hormigón diseñado para este propósito, por tal motivo el diseñador estructural no puede prever en el diseño el verdadero comportamiento de la estructura construida, ya que el módulo de elasticidad afectará directamente las dimensiones de las secciones de la estructura, así como también el agrietamiento a producirse en las mismas. Al influir el módulo de elasticidad en las secciones de la estructura, este no solo afectará a la seguridad y estabilidad de la misma, sino también a la economía de la construcción, provocando el encarecimiento de las obras civiles que se construyen en nuestro medio. En el medio en el que nos encontramos según investigaciones del Ingeniero Paúl Gachet, “las diferentes obras construidas en nuestro país son diseñadas tomando un módulo de elasticidad a criterio del diseñador, el mismo que le da la oportunidad de aumentar o disminuir el coeficiente del módulo de elasticidad dependiendo de la importancia que Él le dé a la misma, ya que no se tiene una base científica comprobada del verdadero módulo de elasticidad de los hormigones utilizados de nuestro medio. La presente investigación se realiza con la siguiente hipótesis: El módulo de elasticidad de hormigones de peso normal empleados en Quito (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa), diseñados con materiales típicos utilizados en las 4 construcciones de la ciudad, difiere del módulo de elasticidad calculado con ACI318, pues las características y condiciones de los materiales (pétreos, cemento, agua), mano de obra, técnica y tecnología constructiva, condiciones medioambientales, etc., varían notablemente entre USA sitio de realización del código y Ecuador, sitio de la presente investigación. La presente pretende contribuir como una alternativa técnico-económica enfocada a las construcciones que actualmente existen en el país, pues el módulo de elasticidad afecta directamente al diseño y al correcto análisis de las secciones de las estructuras de hormigón. Ecuador como país sísmico, debe prestar especial importancia a la variación del módulo de elasticidad real vs el módulo de elasticidad propuesto por el ACI 318, pues de él depende el diseño y análisis de las estructuras, y con esto se conlleva a un análisis erróneo de fuerzas sísmicas, rigidez lateral de piso, e influye directamente en el cálculo de derivas de una estructura. 1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO Con la realización de la presente investigación se pretende un acercamiento a la realidad ecuatoriana del módulo de elasticidad, pues este muchas veces es adoptado de literatura científica de otros países que no cumplen 100% con la realidad de materiales que utilizamos en el nuestro medio, específicamente en la ciudad de Quito. Esta investigación ayudará a diseñadores a utilizar el verdadero módulo de elasticidad de hormigones (f´c: 21, 24, 28, 35 MPa), y de esta manera tener mayor precisión en los diseños y análisis de las estructuras ante fuerzas sísmicas, con lo cual podemos tener valores reales de derivas máximas calculadas con respecto a los parámetros propuestos en el Código Ecuatoriano de la Construcción CEC2002, la Norma Ecuatoriana de la construcción NEC2011, evitando la incertidumbre que existe por utilizar el módulo de elasticidad de ACI. 5 A través de la presente investigación, se podrá partir para otras a futuro sectorizando las construcciones de la ciudad de Quito y del país dependiendo de la cantera y hormigonera de la que se abastezcan y encontrando el verdadero módulo de elasticidad para cada una dependiendo de sus características, y así lograr mayor precisión de diseño, además se obtendría mayor seguridad en el comportamiento de la estructura, es decir se podrá esperar que el diseño sea completamente aplicable al medio de construcción que enfrentamos en Ecuador. Como profesional en formación, es preocupante la situación estructural y constructiva de nuestro país, y así también los recursos desperdiciados en pérdidas en la construcción, es por esto que me intereso en la investigación aquí expuesta, y estoy seguro de su importancia para nuestro medio, y de realizarse con existo, esta investigación se podría profundizar con instituciones interesadas en mejorar la situación actual en ingeniería estructural en el Ecuador. Con los resultados de la investigación se pretende ayudar científicamente no sólo a los diseñadores ecuatorianos, sino que también a las construcciones hechas en ecuador, pues si nos acercamos a la realidad constructiva y rompemos la brecha entre análisis estructural y construcción, se podrán optimizar diseños, ahorrar recursos materiales y sobre todo poder realizar el correcto análisis estructural de la deformación lateral de edificios ante fuerzas sísmicas, determinar correctamente el valor de las derivas de piso que son de vital importancia en la Ingeniería Estructural. El presente Proyecto de Investigación será un documento que presentará el módulo de elasticidad real en Quito, que servirá como base de consulta para futuros análisis estructurales y estudios de distorsión de piso o rigidez lateral. 6 CAPÍTULO 2 AGREGADOS PARA EL CONCRETO 2.1 CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS La importancia del uso del tipo y de la calidad correcta del agregado (árido) no se puede subestimar. Los agregados fino y grueso ocupan cerca del 60% al 75% del volumen del hormigón (70% a 85% de la masa) e influyen fuertemente en las propiedades tanto en estado fresco como endurecido, en las proporciones de la mezcla y en la economía del mismo. Los agregados finos generalmente consisten en arena natural o piedra triturada (partida, machacada, pedrejón arena de trituración) con la mayoría de sus partículas menores que 5 mm (0.2 pulg). Los agregados gruesos consisten en varias combinaciones de gravas o piedras trituradas con partículas predominantemente mayores que 5 mm (0.2 pulg) y generalmente entre 9.5 mm y 37.5 mm (3⁄8 y 11⁄2 pulg). Algunos depósitos naturales de agregado, llamados de gravas de mina, consisten en grava y arena que se pueden usar inmediatamente en el hormigón, después de un procesamiento mínimo. La grava y la arena naturales normalmente se excavan o dragan de la mina, del río, del lago o del lecho marino. La piedra triturada se produce triturando la roca de cantera, roca redondeada, guijarros o gravas grandes. La escoria de alto horno enfriada al aire y triturada también se usa como agregados fino y grueso. Los agregados frecuentemente se lavan y se gradúan en la mina o en la planta. Se puede esperar alguna variación en el tipo, calidad, limpieza, granulometría (gradación), contenido de humedad y otras propiedades. Los agregados naturales para hormigón son una mezcla de rocas y minerales. Mineral es una sustancia sólida natural con una estructura interna ordenada y una composición química que varía dentro de límites estrechos. Las rocas, que se 7 clasifican según su origen en ígneas, sedimentarias o metamórficas, generalmente se componen de varios minerales. Por ejemplo, el granito contiene cuarzo, feldespato, mica y otros pocos minerales, la mayoría de las calizas consiste en calcita, dolomita y pequeñas cantidades de cuarzo, feldespato y arcilla. La limpieza, sanidad, resistencia y forma de las partículas son importantes en cualquier agregado.1 2.2 GRANULOMETRÍA DEL AGREGADO FINO Y GRUESO La granulometría de una base de agregados se define como la distribución del tamaño de sus partículas. La granulometría nos ayuda a determinar el porcentaje del material que es retenido en cada uno de los tamices. Existen diferentes tipos de granulometría: Bien Granulada.- Se obtiene cuando el agregado presenta una distribución uniforme de mayor a menor. Su gráfico es una línea continua. Mal Granulada.- No hay una continuidad entre el porcentaje de cada tamiz, es decir, la curva graficada presentara desviaciones. Uniforme.- Se presenta cuando el agregado tiene partículas del mismo tamaño. Abierta o Discontinua.- Se produce cuando en ciertos tamices no se ha retenido material, la curva es discontinua, presenta interrupciones. Esta granulometría se determina haciendo pasar una muestra representativa de agregados por una serie de tamices ordenados, por abertura, de mayor a menor. Los tamices son básicamente unas mallas de aberturas cuadradas, que se encuentran estandarizadas por la Norma ASTM. 1 Diseño y Control de Mezclas de Concreto EB201 8 La denominación en unidades inglesas (tamices ASTM) se hacía según el tamaño de la abertura en pulgadas para los tamaños grandes y el número de aberturas por pulgada lineal para los tamaños grandes y el numeral de aberturas por pulgada lineal para tamices menores de 3/8 de pulgada. La serie de tamices utilizados para agregado grueso son 2", 1½", 1", ¾", ½", 3/8", # 4 y para agregado fino son # 4, # 8, # 16, # 30, # 50, # 100. La serie de tamices que se emplean para clasificar agrupados para concreto se ha establecido de manera que la abertura de cualquier tamiz sea aproximadamente la mitad de la abertura del tamiz inmediatamente superior, que cumplan con la relación 1 a 2. La operación de tamizado debe realizarse sobre una cantidad de material seco, previamente cuarteado. El manejo de los tamices se puede llevar a cabo a mano o mediante el empleo de la máquina adecuada como fue nuestro caso. Después de tamizar se toma el material retenido en cada tamiz y se lo pesa. El % Retenido = masa de material retenido * 100 masa total de la muestra (2.1) % PASA = 100 – % Retenido Acumulado) (2.2) Los resultados de un análisis granulométrico también se pueden representar en forma gráfica y en tal caso se llaman curvas granulométricas. Estas gráficas se representan por medio de dos ejes perpendiculares entre sí, horizontal y vertical, en donde las ordenadas representan el porcentaje que pasa y en el eje de las abscisas la abertura del tamiz cuya escala puede ser aritmética, logarítmica o en algunos casos mixtos. Las curvas granulométricas permiten visualizar mejor la distribución de tamaños dentro de una masa de agregados y permite conocer además que tan grueso o fino es. En consecuencia hay factores que se derivan de un análisis granulométrico como: 9 Módulo de Finura (MF) El módulo de finura es un parámetro que se obtiene de la suma de los porcentajes retenidos acumulados de la serie de tamices especificados que cumplan con la relación 1:2 desde el tamiz # 100 en adelante hasta el tamaño máximo presente y dividido en 100. MF = % Retenido Acumulado /100 (2.3) Para agregado fino Se considera que el módulo de finura de una arena adecuada para producir hormigón debe estar entre 2, 3, y 3,1 o, donde un valor menor que 2,0 indica una arena fina; 2,5 una arena de finura media y más de 3,0 una arena gruesa. Para agregado grueso Tamaño máximo (TM) Se define como la abertura del menor tamiz por el cual pasa el 100% de la muestra. Tamaño Máximo Nominal (TMN) El tamaño máximo nominal es otro parámetro que se deriva del análisis granulométrico y está definido como el siguiente tamiz que le sigue en abertura (mayor) a aquel cuyo porcentaje retenido acumulado es del l5% o más. La mayoría de los especificadores granulométricos se dan en función del tamaño máximo nominal y comúnmente se estipula de tal manera que el agregado cumpla con los siguientes requisitos. El tamaño máximo nominal no debe ser mayor que 1/5 de la dimensión menor de la estructura, comprendida entre los lados de una formaleta. El tamaño máximo nominal no debe ser mayor que 1/3 del espesor de una losa. 10 El tamaño máximo nominal no debe ser mayor que 3/45 del espaciamiento libre máximo entre el acero de refuerzo.2 2.3 FORMA Y TEXTURA SUPERFICIAL DE LAS PARTÍCULAS La forma y la textura superficial de las partículas de un agregado influyen en las propiedades del concreto fresco más que las del concreto endurecido. Las partículas con textura áspera, angulares o elongadas requieren más agua para producir un concreto trabajable que agregados lisos, redondeados y compactos. Además, las partículas de agregado angular requieren más cemento para mantener la misma relación agua-cemento. Sin embargo, con la granulometría satisfactoria, tanto los agregados triturados como los no triturados (de un mismo tipo de roca), generalmente, producen concretos con la misma resistencia, si se mantiene el contenido de cemento. Los agregados angulares o con granulometría pobre también pueden ser más difíciles de bombear. La adherencia entre la pasta de cemento y un determinado agregado generalmente aumenta con el cambio de partículas lisas y redondeadas por las ásperas y angulares. Cuando la resistencia a flexión es importante o cuando se necesite alta resistencia a compresión, se debe considerar este aumento de la adherencia al elegirse el agregado para el concreto. La cantidad de vacíos de los agregados fino y grueso compactados se puede usar como un índice de las diferencias en la forma y la textura de los agregados con la misma granulometría. La demanda de agua de mezcla y cemento normalmente aumentan con el aumento de la cantidad de vacíos. Los vacíos entre las partículas de agregados aumentan con la angularidad del agregado. 2 http://laboratoriosdehormigones.blogspot.com/2010/06/granulometria-de-los-agregados-y.html 11 El agregado debe ser relativamente libre de partículas planas y elongadas. Una partícula se considera plana y elongadas cuando la relación entre longitud y espesor supera un valor especificado, según se encuentra dispuesto en la norma ASTM D 4791 para la determinación de las partículas planas y/o elongadas. La ASTM D 3398, COVENIN 0264. IRAM 1681, IRAM 1687, UNIT 1029 suministran un método indirecto para establecer un índice como una medida general de la textura y forma de las partículas, mientras que la ASTM C 295, IRAM 1649, NMXC-265, NTC 3773 y UNIT-NM 54 presentan procedimientos para el examen petrográfico del agregado. Las partículas planas y elongadas se deben evitar o, por lo menos, limitar a no más del 15% de la masa total del agregado. Este requisito es igualmente importante para el agregado grueso y para el agregado fino triturado, pues el agregado fino obtenido por la trituración de la roca frecuentemente contiene partículas planas y elongadas. Estas partículas de agregado requieren un aumento del agua de mezcla y, por lo tanto, pueden afectar la resistencia del concreto, principalmente a flexión, si no se ajusta la relación agua-cemento. 2.4 MASA VOLUMÉTRICA Y VACÍOS La masa volumétrica (masa unitaria) de un agregado es la masa o el peso del agregado necesario para llenar un recipiente con un volumen unitario especificado. El volumen a que se refiere aquí es aquél ocupado por los agregados y por los vacíos entre las partículas de agregado. La cantidad de vacíos entre las partículas afecta la demanda de pasta en el diseño de la mezcla. La cantidad de vacíos varía de cerca del 30% a 45% para el agregado grueso y de cerca del 40% a 50% para el agregado fino. La angularidad aumenta la cantidad de vacíos, mientras que los tamaños mayores de un agregado bien graduado y la mejoría de la granulometría disminuyen el contenido de vacíos. Los métodos para la determinación de la masa volumétrica del agregado y el contenido de vacíos se encuentran en la normas ASTM C 29. En esta, se describen tres métodos para la consolidación del agregado en el recipiente, dependiendo del tamaño máximo del agregado: varillado, sacudido 12 y vaciado con pala. La medición del contenido de vacíos suelto del agregado fino se presenta en la ASTM C 1252. 2.5 DENSIDAD RELATIVA La masa específica relativa (densidad relativa, gravedad específica) de un agregado es la relación entre su masa y la masa de agua con el mismo volumen absoluto. Se la usa en algunos cálculos de proporcionamiento y del control de la mezcla, tales como el volumen ocupado por el agregado en el método del volumen absoluto de diseño de mezcla. Normalmente no se la usa como una medida de la calidad del agregado, aunque algunos agregados porosos que exhiben deterioro acelerado por congelacióndeshielo presentan baja gravedad específica. La mayoría de los agregados naturales tiene masas específicas relativas que varían de 2.4 a 2.9, con masa específica correspondiente de las partículas de 2400 a 2900 kg/m3. El método de ensayo (prueba) para la determinación de la masa específica relativa de los agregados fino y grueso se describen en las normas ASTM C 127. La masa específica relativa de un agregado se puede determinar en la condición seca al horno o saturada con superficie seca. Ambas masas específicas se pueden utilizar en los cálculos del proporcionamiento del concreto. Los agregados secados al horno no contienen ninguna agua absorbida ni tampoco agua libre. Se las seca en un horno hasta la constancia de masa. 2.6 MASA ESPECÍFICA La masa específica (densidad) de las partículas que se usa en los cálculos de proporcionamiento (no incluyen los vacíos entre las partículas) se determina por la multiplicación de la masa específica relativa de los agregados por la densidad del agua. Se usa un valor para la densidad del agua de aproximadamente 1000 kg/m3. La masa específica del agregado, juntamente con valores más precisos de la densidad del agua, se presentan en la normas ASTM C 127 y ASTM C 128. La 13 masa específica de las partículas de la mayoría de los agregados naturales está entre 2400 y 2900 kg/m3. 2.7 ABSORCIÓN Y HUMEDAD SUPERFICIAL La absorción y la humedad superficial de los agregados se deben determinar de acuerdo con la norma ASTM C 70, así el agua total del concreto se puede controlar y las masas correctas de los materiales de la mezcla se pueden determinar. La estructura interna de una partícula de agregado se constituye de materia sólida y vacíos que pueden o no contener agua. Las condiciones de humedad de los agregados se presentan en el gráfico 2.1. y se las puede definir como: 1. Secado al horno – totalmente absorbente 2. Secado al aire – la superficie de las partículas está seca, pero su interior contiene humedad y, por lo tanto, aún es ligeramente absorbente 3. Saturado con superficie seca (SSS) – no absorben ni ceden agua al concreto 4. Húmedos – Contiene un exceso de humedad sobre la superficie (agua libre) GRÁFICO 2.1. Condiciones de humedad de los agregados. FUENTE: http://notasdeconcretos.blogspot.com/2011/04/absorcion-y-humedad-superficial-delos.html La cantidad de agua que se adiciona en la planta de concreto se debe ajustar para las condiciones de humedad de los agregados, a fin de que se atienda a la demanda 14 de agua del diseño de la mezcla de manera precisa. Si el contenido de agua del concreto no se mantiene constante, la relación agua-cemento variará de una amasada a la otra, resultando en la variación de otras propiedades, tales como la resistencia a compresión y la trabajabilidad. Los agregados grueso y fino generalmente tienen niveles de absorción (contenido de humedad a SSS) que varían del 0.2% al 4% y del 0.2% al 2%, respectivamente. Los contenidos de agua libre generalmente varían del 0.5% al 2% para el agregado grueso y del 2% al 6% para el agregado fino. El contenido máximo de humedad del agregado grueso drenado es normalmente menor que aquél del agregado fino. La mayoría de los agregados finos puede mantener un contenido máximo de humedad drenada de cerca del 3% al 8%, mientras que el agregado grueso puede mantener del 1% al 6%. 15 CAPÍTULO 3 CANTERAS EN LA CIUDAD DE QUITO (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) 3.1 PRINCIPALES CANTERAS QUE PROVEEN A LAS CONSTRUCCIONES EN LA CIUDAD DE QUITO. Las canteras son la fuente principal de materiales pétreos los cuales se constituyen en uno de los insumos fundamentales en el sector de la construcción de obras civiles, estructuras, vías, presas y embalses, entre otros. Por ser materia prima en la ejecución de estas obras, su valor económico representa un factor significativo en el costo total de cualquier proyecto. Toda cantera tiene una vida útil, y una vez agotada, el abandono de la actividad suele originar serios problemas de carácter ambiental, principalmente relacionados con la destrucción del paisaje. El hormigón que en la actualidad es uno de los factores de mayor importancia en la industria de las construcciones, el mismo que influye directamente en las consideraciones del diseño y costo de las obras que se proyectan y ejecutan. Es indiscutible que esta industria requiere de un hormigón de calidad para la ejecución de sus obras, lo cual hace inevitable la necesidad de áridos o agregados de calidad, que cumplan las especificaciones señaladas en normas técnicas nacionales e internacionales. La demanda de áridos para la construcción en la ciudad de Quito está abastecido hoy en día, en su mayoría, de las grandes canteras ubicadas a los costados del cráter Pululahua y los flujos de lava del volcán Antisana. Para la importancia económica de una ocurrencia es decisiva la posición y distancia del yacimiento hacia el centro del consumo. Debido a la sensibilidad por los costos 16 del transporte de las materias primas que se utilizan en grandes cantidades, los yacimientos lejanos del mercado casi no tienen un significado económico importante. Así en áridos para el hormigón. Una distancia de hasta 20 km desde el depósito es óptima, hasta 50 km es aceptable y hasta 100 km es una distancia máxima. La cantidad de material disponible es otro factor importante determinante que define el valor del mismo. El cálculo de las reservas es indispensable antes de la explotación de una cantera. Lamentablemente en el pasado no se ha considerado esta necesidad en los alrededores de Quito. Hay innumerables ejemplos de explotación sin éxito, que se relacionaban en parte con grandes inversiones. Los requerimientos de la calidad de los áridos son fijados mediante las normas INEN o por requerimientos de la Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC 2011), también se siguen los criterios propuestos por el ACI y las normas ASTM. Sin embargo, en el mercado de los materiales de construcción, no existe áridos que concuerden con las normas en todos sus puntos. Esto depende del inexistente control estatal de calidad y de la poca conciencia desarrollada por el consumidor en cuanto a la calidad. Una materia prima con bajo precio debe tener bajo costo de explotación. En arenas y grabas de rio el factor de mayor costo se refiere al espesor de la cobertura de material inutilizable para el consumo. La relación escombros/grabas y arenas que todavía pueda ser aceptada como explotación económica, depende de numerosos factores y se lo debe determinar para cada yacimiento nuevamente. Como regla general puede valer, que la explotación ya no sea rentable en una relación mayor a 1:2 otros factores de costos son la parte de granos pequeños que deben ser lavados y la parte de granos grandes que deben ser triturados, para que se dé un óptimo rendimiento al yacimiento. Por sus características geológicas, la zona interandina presenta condiciones óptimas para la localización de yacimientos no metálicos, rocas ornamentales y materiales de construcción. Las rocas que afloran en el DMQ, son arcillas, arenas, 17 areniscas, gravas conglomerados, piedra pómez, perlita, andesita, etc. muchas de las cuales se utilizan en la industria de la construcción. La explotación, en la mayoría de las canteras existentes en el territorio, se hace en forma semi-mecanizada y, en menor porcentaje en forma manual predominado el sistema de cielo abierto. De acuerdo a la ubicación geográfica de las canteras y de los principales consumidores de materia prima para elaboración de hormigón a utilizarse en la construcción, se identifican diferentes sectores como: Sector Pululahua: Se encuentran, exclusivamente, minas de roca volcánica Sector Pomasqui - San Antonio: se encuentran minas de roca volcánica y piedra pómez. Sector Guayllabamba, San Pedro y Pita: Predominan minas de arena y grava. Sector Antisana: Está localizado hacia la parte oriental y presenta, en su mayoría, minas de roca volcánica, algunas de pómez de caliza. 3 3 http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/3087/1/T-ESPE-030896.pdf 18 GRÁFICO 3.1. Ubicación de canteras en el Distrito Metropolitano de Quito. FUENTE: http://www.elcomercio.com.ec/quito/Infografia-Quito-minas-canterasdistrito_ECMFIL20120530_0001.pdf 19 Para el presente proyecto de investigación se va a realizar el estudio tomando como base las canteras de Pomasqui, Lloa, Pintag, y la cantera de Pifo, ya que actualmente es una de las principales fuentes de abastecimiento de materiales pétreos y de algunas de estas canteras se abastecen de agregados pétreos las hormigoneras, las mismas que abastecen de hormigón an la ciudad, y a la vez estas no se encuentren demasiado distantes de la ciudad de Quito. TABLA 3.1. Tipos de materiales por cantera. CANTERA MATERIAL POMASQUI A-R-P LLOA A-R-P-L PITAG A-R-P PIFO A-R-CH FUENTE: Herrería y Villegas, ESPE, Sangolqui, Febrero de 2008 En estos sitios se determinó, el nombre de las canteras se rige en algunos casos al nombre del lugar, y en otros casos lleva el nombre del propietario de la misma. Cada una de estas fuentes de materiales pétreos producen varios tipos de granulados que se usan en la construcción, entre los principales tenemos: Arena, Chispa, Ripio, Piedra basílica, Piedra bola, entre otros, siendo la arena y ripio los materiales de mayor volumen de producción y consumo. En cuanto a los agregados de la procedencia Pifo, se puede mencionar que esta mina se encuentra en el sector oriental de la cuidad, en la vía hacia Baeza. En el sector de Pifo, el nombre específico que se le da al material que explotan es: Áridos Rocafuerte, una de las mejores empresas del país en productos construcción. para la 20 Esta empresa da un mayor énfasis en la obtención de la materia prima para la producción del granulado, la calidad de éste dependerá mucho del proceso empleado para su fabricación, inclusive se puede asegurar un proceso adecuado de explotación que permite mejorar la calidad media del granulado, y por el contrario teniendo un yacimiento de buenas características puede dar lugar a áridos inaceptables si no se emplea un buen método de producción. 3.2 CANTERA POMASQUI (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) El yacimiento en el sector de Pomasqui está muy bien desarrollado infraestructuralmente. Está conectado con la carretera asfaltada San Antonio de Pichincha – Calacalí por un camino afirmado que tiene una extensión de aproximadamente 2 km. En cuanto a su formación geológica, el domo forma el borde Sureste del cráter Pululahua y cubre una área de aproximadamente 4 km2. En el costado Sur hay piroclastos de la formación. Pomasqui es una zona que se caracteriza por tener suelo árido, asentado en las faldas de los cerros denominados Casitahua y Pacpo. Se encuentra ubicada en la falla geológica Pomasqui-Ilumbisi. Pomasqui forma parte de la zona que corresponde a los sectores de San Antonio, Pululahua y Pomasqui. En este sector la demanda de árido que se explota en esta zona ha llegado a valores superiores a los 2000000m3 al año. Esta zona es muy árida e inestable, que ha sido destruida por gran parte de concesionarios formales e informales, que no han tenido el debido control técnico para la extracción de material pétreo. Las canteras ubicadas en el sector de Pomasqui abastecen de materiales pétreos a gran parte de la ciudad de Quito, siendo una cantera fundamental para la 21 producción de hormigón.4 En esta zona, la explotación de materiales pétreos, se realiza en canteras de bajo nivel de tecnificación, con alta utilización de métodos manuales, sin planificación minera de los frentes de explotación, con bancos, sobredimensionados en altura lo cual genera una peligrosa inestabilidad de taludes. La mayoría de las canteras de esta zona y alrededor del DMQ, explotan arcilla para la fabricación de ladrillos, y rocas naturales para ser utilizados como materiales de construcción, bajo las denominaciones locales de: lastre, ripio, piedra y arena, que dan cuenta de aproximaciones granulométricas no normalizadas. 5 Los niveles de erosión son alarmantes en toda el área metropolitana. Las cuencas de los ríos y las quebradas están especialmente afectadas, al igual que los suelos piroclásticos arenosos en Calacalí, Calderón, San Antonio y Pomasqui. Bajo las laderas de la escarpa occidental existe una capa dura de Duripan (cangahua) a menos de un metro de profundidad, que a veces se expone por la erosión causada por la perturbación humana (IMQ, 1992c) 6 3.3 CANTERA LLOA (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) En las proximidades de las canteras ubicadas en el sector de Lloa, casi todos los suelos originales del área son de origen volcánico. En las áreas periféricas localizadas en las escarpas occidentales de las cadenas montañosas de la zona, los suelos dominantes son francos y seudo-arenosos de textura fina (ej: Dystrandepts). Estos suelos tienen una retención de humedad 4 VITERI, Francisco. Estudio de zonificación territorial de las zonas de explotación de materiales de construcción en el Municipio del Distrito Metropolitano de Quito. 5 Industria minera de los materiales de construcción. Su sustentabilidad en América del Sur http://www.eclac.org/publicaciones/xml/9/19839/lcl2186.pdf 6 http://repositorio.espe.edu.ec/bitstream/21000/3087/1/T-ESPE-030896.pdf 22 extremadamente alta, pero no se consideran adecuados para uso agrícola debido a su localización en áreas muy empinadas. Las zonas agrícolas más importantes del área tienen suelos volcánicos negros profundos (> 1 m) con alguna presencia de limo y un contenido de arcilla menor al 30% (ej: Plustols, Arglustolls, Pludolls). La zona en estudio forma parte de los relieves volcánicos de la Cordillera Occidental de los Andes Ecuatorianos, donde se puede identificar varias zonas geomorfológicas como: El flanco oriental del Volcán Pichincha, la cuenca interandina, los relieves antrópicos y los flancos de la caldera de Lloa. En la parte superior (Sur-Occidental), se ubican lomas donde se presentan restos de procesos glaciares, suavizados por la acumulación de productos piroclásticos. Regionalmente se tienen las siguientes unidades litológicas: Volcánicos Pichincha, volcano-sedimentos del Machángara, cangahua, ceniza volcánica y los depósitos coluviales. Además, se encuentran materiales que se caracterizan por tener sedimentos fluviales tipo arena con algunas tobas, caídas de ceniza, lahares, flujos de lodo intercalados con arenas media a gruesas de pómez y lapilli. 7 3.4 CANTERA PIFO (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) Las canteras en la población de Pifo, se encuentran ubicadas al Este de la población de Pifo, siguiendo el valle formado por el Rio Guambi. Parte del flujo es cortado por la carretera asfáltica de Pifo – Papallacta. Dentro de su formación geológica podemos describir que, esta zona forma parte del afloramiento relacionado al Antisana el flujo de lava con transición a brechas. Brechas que se encuentran en la parte superior y en el piso del flujo. 7 http://dspace.ups.edu.ec/bitstream/123456789/1620/4/CAP%203.%20ESTUDIO%20GEOLOGICO%20MOD 23 La brecha es una escoria espumosa, mientras la lava es muy masiva. Hay una capa delgada de cangagua. Según estudios realizados por el municipio del DMQ, en estas canteras se encuentran reservas de materiales pétreos superiores a 10‘000.000 m3. Los materiales que se extraen en el sector, tienen valores para la resistencia a la abrasión de 22, con esto podemos indicar que se trata de rocas de calidad superior. La utilización como árido para hormigón superior es problemática debido a la presencia de rocas espumosas y masivas. 3.5 CANTERA PINTAG (CARACTERÍSTICAS DE LOS AGREGADOS) Esta mina se encuentra en una zona cercana al valle de los Chillos y valle de Tumbaco, presenta un clima frío, con temperaturas que van desde los 8.3 grados hasta los 13.8 grados centígrados. Las canteras del sector de Pintag se encuentran al Sur – Sureste de la población de Pintag. Un camino asfaltado que va desde Pintag a la hacienda Pinantura cruza por el frente del flujo. En cuanto a su formación geológica, cabe destacar que, tiene una formación que corresponde a un flujo relacionado al Antisana de lava procedente de la Laguna Muerte Pungo, con una longitud de 10 Km. La lava es muy joven. No tiene una sobrecarga. Se presenta como una lava de bloques con una matriz de material volcánico arenoso. Los bloques pueden ser masivos y también porosos. Según estudios realizados por el municipio del DMQ, en esta zona se tienen materiales pétreos con una reserva superior a 10‘000.000 m3.Los materiales que se encuentran en la zona tienen valores para la resistencia a la abrasión 30.75, con lo cual se indica que se trata de lavas de calidad superior; la zona tiene vegetación de páramo, suelos jóvenes, localizados en profundos depósitos minerales no consolidados, y áreas de dunas de arena. 24 La explotación de los agregados en una de las principales minas del sector llamada “El Volcán” se encuentra entre 700 a 800 m3 diarios; la cual está asentada en una extensión de 3.5 hectáreas, los productos que ofrecen las diferentes minas de la zona son grava, polvo de piedra (macadán) y piedra bola.8 Cabe destacar que las hormigoneras que participaron en esta investigación, emplean agregados de la mina San Antonio, cantera “Mandigo” propiedad de Ripconciv y agregados de la mina de Pifo propiedad de la hormigonera Holcim. Estas canteras son legales, se encuentran debidamente registradas en el Municipio del Distrito Metropolitano de Quito, cumplen con los requisitos y control de calidad necesarios para la distribución de agregados de excelentes características necesarias para la fabricación de hormigones. 8 http://www.dspace.uce.edu.ec/bitstream/25000/246/1/T-UCE-0011-9.pdf 25 CAPÍTULO 4 FUNDAMENTOS DEL CONCRETO 4.1 CONCRETO RECIÉN MEZCLADO. El concreto recién mezclado debe ser plástico o semifluido y capaz de ser moldeado a mano. Una mezcla muy húmeda de concreto se puede moldear en el sentido de que puede colocarse en una cimbra, pero ésto no entra en la definición de " plástico" aquel material que es plegable y capaz de ser moldeado o formado como un terrón de arcilla para moldar. En una mezcla de concreto plástico todos los granos de arena y las piezas de grava o de piedra que eran encajonados y sostenidos en suspensión. Los ingredientes no están predispuestos a segregarse durante el transporte; y cuando el concreto endurece, se transforma en una mezcla homogénea de todos los componentes. El concreto de consistencia plástica no se desmorona si no que fluye como liquido viscoso sin segregarse. El revenimiento se utiliza como una medida de la consistencia del concreto. Un concreto de bajo revenimiento tiene una consistencia dura. En la práctica de la construcción, los elementos delgados de concreto y los elementos del concreto fuertemente reforzados requieren de mezclas trabajables, pero jamás de mezclas similares a una sopa, para tener facilidad en su colocación. Se necesita una mezcla plástica para tener resistencia y para mantener su homogeneidad durante el manejo y la colocación. Mientras que una mezcla plástica es adecuada para la mayoría con trabajos con concreto, se puede utilizar aditivos superfluidificantes para adicionar fluidez al concreto en miembros de concretos delgados o fuertemente reforzados. 9 4.1.1 MEZCLADO El proceso de mezclado se basa en 5 componentes básicos del concreto, los cuales deben asegurarse que estén combinados en una mezcla homogénea para 9 http://www.construaprende.com/docs/trabajos/305-caracteristicas-concreto?start=2 26 un correcto mezclado del concreto; se requiere de esfuerzo y cuidado. La secuencia de carga de los ingredientes en la mezcladora representa un papel importante en la uniformidad del producto terminado. Sin embargo, se puede variar esa secuencia y aun así producir concreto de calidad. Las diferentes secuencias requieren ajustes en el tiempo de adicionamiento de agua, en el número total de revoluciones del tambor de la mezcladora, y en la velocidad de revolución. Otros factores importantes en el mezclado son el tamaño de la revoltura en la relación al tamaño del tambor de la mezcladora, el tiempo transcurrido entre la dosificación y el mezclado, el diseño, la configuración y el estado del tambor mezclador y las paletas. Las mezcladoras aprobadas, con operación y mantenimiento correcto, aseguran un intercambio de materiales de extremo a extremo por medio de una acción de rolado, plegado y amasado de la revoltura sobre si misma a medida que se mezcla el concreto. 4.1.2 TRABAJABILIDAD La trabajabilidad en el concreto corresponde a la facilidad de colocar, consolidar y acabar al concreto recién mezclado. El concreto debe ser trabajable pero no se debe segregar excesivamente. El sangrado es la migración del agua hacia la superficie superior del concreto recién mezclado provocada por el asentamiento de los materiales sólidos, cemento, arena y piedra dentro de la masa. El asentamiento es consecuencia del efecto combinado de la vibración y de la gravedad. Un sangrado excesivo aumenta la relación Agua-Cemento cerca de la superficie superior, pudiendo dar como resultado una capa superior débil de baja durabilidad, particularmente si se lleva acabo las operaciones de acabado mientras está presente el agua de sangrado. Debido a la tendencia del concreto recién mezclado a segregarse y sangrar, es importante transportar y colocar cada carga lo más cerca posible de su posición final. El aire incluido mejora la trabajabilidad y reduce la tendencia del concreto fresco de segregarse y sangrar. 27 4.1.3 SANGRADO Y ASENTAMIENTOS En cuanto el concreto queda en reposo, después de colocarlo y compactarlo dentro del espacio cimbrado, se inicia un proceso natural mediante el cual los componentes más pesados (cemento y agregados) tienden a descender en tanto que el agua, componente menos denso, tiende a subir. A estos fenómenos simultáneos se les llama respectivamente asentamiento y sangrado, y cuando se producen en exceso se les considera indeseables porque provocan cierta estratificación en la masa de concreto, según la cual se forma en la superficie superior una capa menos resistente y durable por su mayor concentración de agua. Esta circunstancia resulta particularmente inconveniente en el caso de pavimentos de concreto y de algunas estructuras hidráulicas cuya capa superior debe ser apta para resistir los efectos de la abrasión mecánica e hidráulica. Los principales factores que influyen en el asentamiento y el sangrado del concreto son de orden intrínseco, y se relacionan con exceso de fluidez en las mezclas, características deficientes de forma, textura superficial y granulometría en los agregados (particularmente falta de finos en la arena) y reducido consumo unitario y/o baja finura en el cementante. Consecuentemente, las medidas aplicables para moderar el asentamiento y el sangrado consisten en inhibir la presencia de dichos factores, para lo cual es pertinente: 1) Emplear mezclas de concreto con la consistencia menos fluida que pueda colocarse satisfactoriamente en la estructura, y que posea el menor contenido unitario de agua que sea posible, inclusive utilizando aditivos reductores de agua si es necesario. 2) Utilizar agregados con buena forma y textura superficial y con adecuada composición granulométrica; en especial, con un contenido de finos en la arena que cumpla especificaciones en la materia. 3) Ensayar el uso de un aditivo inclusor de aire, particularmente cuando no sea factible cumplir con la medida anterior. 28 4) Incrementar el consumo unitario de cemento y/o utilizar un cemento de mayor finura, como el portland tipo III o el portland-puzolana. En relación con esta última medida, es un hecho bien conocido la manera como se reduce la velocidad de sangrado de la pasta al aumentar la superficie específica del cemento. Sin embargo, existe el efecto opuesto ya mencionado en el sentido de que un aumento de finura en el cemento tiende a incrementar el requerimiento de agua de mezclado en el concreto. Por tal motivo, es preferible aplicar esta medida limitadamente seleccionando el cemento apropiado por otras razones más imperiosas y, si se presenta problema de sangrado en el concreto, tratar de corregirlo por los otros medios señalados, dejando el cambio de cemento por otro más fino como última posibilidad. Para fines constructivos se considera que el tiempo medido desde que se mezcla el concreto hasta que adquiere el fraguado inicial, es el lapso disponible para realizar todas las operaciones inherentes al colado hasta dejar el concreto colocado y compactado dentro del espacio cimbrado. De esta manera, este lapso previo al fraguado inicial adquiere importancia práctica pues debe ser suficientemente amplio para permitir la ejecución de esas operaciones en las condiciones del trabajo en obra, pero no tan amplio como para que el concreto ya colocado permanezca demasiado tiempo sin fraguar, ya que esto acarrearía dificultades de orden técnico y económico. La duración del tiempo de fraguado del concreto depende de diversos factores extrínsecos dados por las condiciones de trabajo en obra, entre los que destaca por sus efectos la temperatura. En condiciones fijas de temperatura, el tiempo de fraguado puede experimentar variaciones de menor cuantía derivadas del contenido unitario, la clase y la finura del cemento. Así, por ejemplo, tienden a fraguar un poco más rápido: a) las mezclas de concreto de alto consumo de cemento que las de bajo consumo. b) las mezclas de concreto de cemento portland simple que las de cemento portland-puzolana las mezclas de concreto de cemento portland tipo III que las de portland tipo II. 29 Sin embargo, normalmente estas variaciones en el tiempo de fraguado son de poca significación práctica y no justifican hacer un cambio de cemento por este solo, la Influencia del cambio de cemento en el proceso de fraguado de la seguido por medio de su resistencia eléctrica. Otro aspecto relacionado con la influencia del cemento sobre el tiempo de fraguado del concreto, se refiere al uso que frecuentemente se hace de aditivos con el fin de alargar ese tiempo en situaciones que lo requieren, como es el caso de los colados de grandes volúmenes de concreto, particularmente cuando se realizan en condiciones de alta temperatura ambiental. Hay antecedentes en el sentido de que algunos aditivos retardadores del fraguado pueden reaccionar adversamente con ciertos compuestos del cemento, ocasionando una rigidez prematura en la mezcla que dificulta su manejo. Para prevenir este inconveniente, es recomendable verificar mediante pruebas efectuadas anticipadamente, el comportamiento del concreto elaborado con el cemento y el aditivo propuestos.10 4.1.4 CONSOLIDACIÓN La vibración pone en movimiento a las partículas en el concreto recién mezclado, reduciendo la fricción entre ellas y dándole a la mezcla las cualidades móviles de un fluido denso. La acción vibratoria permite el uso de la mezcla dura que contenga una mayor proporción de agregado grueso y una menor proporción de agregado fino. Empleando un agregado bien graduado, entre mayor sea el tamaño máximo del agregado en el concreto, habrá que llenar pasta un menor volumen y existirá una menor área superficial de agregado por cubrir con pasta, teniendo como consecuencia que una cantidad menor de agua y de cemento es necesaria. Con una consolidación adecuada de las mezclas más duras y ásperas pueden ser empleadas, lo que tiene como resultado una mayor calidad y economía. Si una mezcla de concreto es lo suficientemente trabajable para ser consolidada de manera adecuada por varillado manual, puede que no exista ninguna ventaja en 10 http://www.monografias.com/trabajos4/concreto/concreto.shtml#ixzz36zMqO7Ps 30 vibrarla. De hecho, tales mezclas se pueden segregar al vibrarlas. Solo al emplear mezclas más duras y ásperas se adquieren todos los beneficios del vibrado. El vibrado mecánico tiene muchas ventajas. Los vibradores de alta frecuencia posibilitan la colocación económica de mezclas que no son fáciles de consolidar a mano bajo ciertas condiciones. 4.1.5 HIDRATACIÓN, TIEMPO DE FRAGUADO Y ENDURECIMIENTO La propiedad de liga de las pastas de cemento Portland se debe a la reacción química entre el cemento y el agua llamada hidratación. El cemento Portland no es un compuesto químico simple, sino que es una mezcla de muchos compuestos. Cuatro de ellos conforman el 90% o más del peso del cemento Portland y son: el silicato tricalcico, el silicato dicalcico, el aluminiato tricalcico y el aluminio ferrito tetracalcico. Además de estos componentes principales, algunos otros desempeñan papeles importantes en el proceso de hidratación. Los tipos de cemento Portland contienen los mismos cuatro compuestos principales, pero en proporciones diferentes. Cuando el Clinker (el producto del horno que se muele para fabricar el cemento Portland) se examina al microscopio, la mayoría de los compuestos individuales del cemento se pueden identificar y se puede determinar sus cantidades. Sin embargo, los granos más pequeños evaden la detección visual. El diámetro promedio de una partícula de cemento típica es de aproximadamente 10 micras, o una centésima de milímetro. Si todas las partículas de cemento fueran las promedio, el cemento Portland contendría aproximadamente 298,000 millones de granos por kilogramo, pero de hecho existen unos 15 billones de partículas debido al alto rango de tamaños de partícula. Las partículas en un kilogramo de cemento Portland tienen un área superficial aproximada de 400 metros cuadrados. Los dos silicatos de calcio, los cuales constituyen cerca del 75% del peso del cemento Portland, reaccionan con el agua para formar dos nuevos compuestos: el 31 hidróxido de calcio y el hidrato de silicato de calcio. Este último es con mucho el componente cementante más importante en el concreto. Las propiedades ingenieriles del concreto, fraguado y endurecimiento, resistencia y estabilidad dimensional - principalmente depende del gel del hidrato de silicato de calcio. Es la medula del concreto. La composición química del silicato de calcio hidratado es en cierto modo variable, pero contiene cal (CaO) y sílice (Si02), en una proporción sobre el orden de 3 a 2. El área superficial del hidrato de silicato de calcio es de unos 3000 metros cuadrados por gramo. Las partículas son tan diminutas que solamente pueden ser vistas en microscopio electrónico. En la pasta de cemento ya endurecida, estas partículas forman uniones enlazadas entre las otras fases cristalinas y los granos sobrantes de cemento sin hidratar; también se adhieren a los granos de arena y a piezas de agregado grueso, cementando todo el conjunto. La formación de esta estructura es la acción cementante de la pasta y es responsable del fraguado, del endurecimiento y del desarrollo de resistencia. Cuando el concreto fragua, su volumen bruto permanece casi inalterado, pero el concreto endurecido contiene poros llenos de agua y aire, mismos que no tienen resistencia alguna. La resistencia está en la parte sólida de la pasta, en su mayoría en el hidrato de silicato de calcio y en las fases cristalinas. Entre menos porosa sea la pasta de cemento, mucho más resistente es el concreto. Por lo tanto, cuando se mezcle el concreto no se debe usar una cantidad mayor de agua que la absolutamente necesaria para fabricar un concreto plástico y trabajable. A un entonces, el agua empleada es usualmente mayor que la que se requiere para la completa hidratación del cemento. La relación mínima Agua – Cemento (en peso) para la hidratación total es aproximadamente de 0.22 a 0.25. El conocimiento de la cantidad de calor liberan do a medida de que el cemento se hidrato puede ser útil para planear la construcción. En invierno, el calor de hidratación ayudara a proteger el concreto contra el daño provocado por temperaturas de congelación. Sin embargo, el calor puede ser en estructuras masivas, tales como presas, porque puede producir esfuerzos indeseables al enfriarse luego de endurecer. El cemento Portland tipo 1 un poco más de la mitad 32 de su calor total de hidratación en tres días. El cemento tipo 3, de alta resistencia temprana, libera aproximadamente el mismo porcentaje de su calor en mucho menos de tres días. El cemento tipo 2, un cemento de calor moderado, libera menos calor total que los otros y deben pasar más de tres días para que se libere únicamente la mitad de ese calor. El uso de cemento tipo 4, cemente Portland de bajo calor de hidratación, se debe de tomar en consideración donde sea de importancia fundamental contar con un bajo calor de hidratación. Es importante conocer la velocidad de reacción entre el cemento y el agua porque la velocidad de terminada el tiempo de fraguado y de endurecimiento. La reacción inicial debe ser suficientemente lenta para que conceda tiempo al transporte y colocación del concreto. Sin embargo, una vez que el concreto ha sido colocado y terminado, es deseable tener un endurecimiento rápido. El yeso, que es adicionado en el molino de cemento durante la molienda del Clinker, actúa como regulador de la velocidad inicial de hidratación del cemento Portland. Otros factores que influyen en la velocidad de hidratación incluyen la finura de molienda, los aditivos, la cantidad de agua adicionada y la temperatura de los materiales en el momento del mezclado 4.2 CONCRETO ENDURECIDO Un concreto será bueno si es durable. La durabilidad expresa la resistencia al medio ambiente; la impermeabilidad, la cual está directamente relacionada con la durabilidad, se consigue con la consolidación, relación agua/cemento adecuada y curado conveniente, según el lugar donde se encuentre la obra. El ensayo de resistencia, es el más común de los aplicados al concreto y constituye un índice de su calidad. La resistencia final del concreto, es función de la relación agua – cemento, del proceso de hidratación del cemento, del curado, de las condiciones ambientales y de la edad del concreto. 11 11 http://www.iccyc.com/pagecreator/paginas/userFiles/Manual%20Consejos%20ICCYC%202009.pdf 33 4.2.1 CURADO El curado es un proceso continuo que se realiza para lograr el desarrollo potencial de resistencias del hormigón y su durabilidad, las cuales se producen gracias a la reacción química del agua con el cemento; por lo tanto será necesario proteger el hormigón durante el tiempo necesario para que adquiera las resistencias requeridas en condiciones de humedad y temperatura. Se considera tres condiciones básicas para un buen curado: a) El hormigón debe estar suficientemente húmedo para garantizar la hidratación del cemento. b) Una temperatura adecuada que le permitirá una buena hidratación del cemento. c) Oportunidad en la iniciación del curado; se recomienda iniciar lo más pronto posible; en el hormigón es factible hacerlo tan pronto éste reabsorbe el agua de exudación. 4.2.2 VELOCIDAD DE SECADO DEL CONCRETO El concreto no se endurece o se cura con el secado. El concreto (o más precisamente el cemento en él) necesita de humedad para hidratarse y endurecerse. Cuando el concreto se seca, la resistencia para de crecer; el hecho es que el secado no indica que haya ocurrido suficiente hidratación para que se obtengan las propiedades físicas deseables. El conocimiento de la velocidad de desecación (tasa de secado) es útil para el entendimiento de las propiedades o condiciones físicas del concreto. Por ejemplo, como mencionado, el concreto necesita tener suficiente humedad durante el periodo de curado para que el concreto se hidrate hasta que se puedan lograr las propiedades deseables. Los concretos recién colocados normalmente tienen abundancia de agua, pero a medida que el secado progresa de la superficie para el interior del concreto, el 34 aumento de resistencia continúa solo hasta cada profundidad, desde que la humedad relativa en aquella profundidad permanezca arriba de los 80%. La retracción por secado es la principal causa de figuración y el ancho de las fisuras (grietas, rajaduras) es función del grado de desecación, espaciamiento y frecuencia de las fisuras y edad del aparecimiento de las fisuras. Muchas otras propiedades del concreto endurecido también son afectadas por la cantidad de humedad, tales como elasticidad, fluencia (flujo plástico, deformación deferida), valor de aislamiento, resistencia al fuego, resistencia a abrasión, conductividad eléctrica, resistencia al congelamiento (congelación), resistencia al descascaramiento (descascarillado, astilladura, desonchadura, despostilladura, engalletamiento y desmoronamiento) y resistencia a reactividad álcali-agregado. 4.2.3 RESISTENCIA La resistencia característica es aquella que se adopta en todos los cálculos como resistencia a compresión del mismo, y dando por hecho que el hormigón que se ejecutará resistirá ese valor, se dimensionan las medidas de todos los elementos estructurales. La resistencia de un concreto, normalmente aumenta con la edad. Dicho aumento se produce muy rápidamente durante los primeros días posteriores a su colocación, resultando más gradual al transcurrir el tiempo, aún continuará incrementándose en una proporción más reducida durante un periodo de tiempo indefinido. La resistencia a compresión de un concreto se la realizan a los 28 días, determinada de acuerdo con los ensayos normalizados y establecidos por los códigos vigentes. La resistencia característica establece por tanto el límite inferior, debiendo cumplirse que cada amasada de hormigón colocada tenga esa resistencia como mínimo. En la práctica, en la obra se realizan ensayos estadísticos de resistencias de los hormigones que se colocan y el 95 % de los mismos debe ser superior a la resistencia característica, considerándose que con el nivel actual de la tecnología del hormigón, una fracción defectuosa del 5 % es perfectamente aceptable. 35 La resistencia del hormigón a compresión se obtiene en ensayos de rotura por compresión de probetas cilíndricas normalizadas realizados a los 28 días de edad y fabricadas con las mismas amasadas puestas en obra. 4.2.4 MASA VOLUMÉTRICA La medición de la masa volumétrica es una herramienta importante utilizada para controlar la calidad del concreto recién mezclado. Después de que se ha establecido un proporcionamiento para la mezcla de concreto, un cambio en la masa volumétrica indicará un cambio en uno o más de los otros requisitos del desempeño del concreto. Una masa volumétrica más baja puede indicar que los materiales han cambiado, un mayor contenido de aire, un mayor contenido de agua, un cambio en las proporciones de los ingredientes, o un menor contenido de cemento. Inversamente, la masa volumétrica más alta indicará lo contrario de las características del concreto antes mencionadas. Una masa volumétrica más baja que las proporciones de la mezcla de concreto establecidas, en general indicará un sobre rendimiento; esto significa que el contenido de cemento requerido para un metro cúbico disminuye para producir un mayor volumen de concreto. Por lo tanto, son de esperarse resistencias más bajas así como una reducción de las otras cualidades deseables del concreto. Si la reducción de la masa unitaria del concreto se debe a un incremento en el contenido de aire, posiblemente el concreto será más durable en su resistencia a ciclos de congelación y deshielo, pero las cualidades de resistencia a la compresión, a la abrasión, al tanque de químicos, a la contracción del concreto se verán adversamente afectadas. La prueba de masa volumétrica se debe usar para controlar concretos ligeros y pesados. Un cambio en la masa unitaria podría afectar inversamente la bombeabilidad, colocación, acabado y resistencia de todos los tipos de concreto. Ya que la prueba de la masa volumétrica es tan importante para regular la calidad del concreto, es fundamental que la prueba se realice de acuerdo con los 36 procedimientos estándar especificados. Se debe conocer el volumen exacto del contenedor; después de que la muestra de concreto se enrase al nivel de recipiente, todo el concreto adherido a la parte exterior del recipiente debe removerse antes de empezar la muestra. En el laboratorio la prueba de la masa unitaria se puede usar también para determinar el contenido de aire (porcentaje de vacíos) del concreto, puesto que se conoce el peso teórico del concreto calculado sobre la base de libre de aire (kg/m3). 4.2.5 PERMEABILIDAD Y ESTANQUIDAD El concreto usado en estructuras de retención de agua o expuestas a condiciones del tiempo u otras condiciones severas de exposición deben ser casi impermeables o estancas. La estanquidad (hermeticidad) es normalmente conocida como la habilidad del concreto en retener el agua sin escurrimiento o escape visible. La permeabilidad es la cantidad de agua que migra a través del concreto, mientras que el agua está bajo presión o la habilidad del concreto en resistir a la penetración del agua u otra sustancia (líquidos, gases o iones). Generalmente, la misma propiedad que hace el concreto menos permeable también lo hace más estanco. La permeabilidad total del concreto al agua es función de: la permeabilidad de la pasta; la permeabilidad y la granulometría del agregado; la calidad de la pasta y de la zona de transición del agregado y la proporción relativa de pasta y agregado. La disminución de la permeabilidad aumenta la resistencia al congelamiento y deshielo del concreto, restauración, penetración de sulfatos y de iones cloruro y otros ataques químicos. La permeabilidad de la pasta es particularmente importante pues la pasta cubre todos los componentes en el concreto. La permeabilidad es afectada por la relación agua-cemento, grado de hidratación del cemento y periodo del curado húmedo. Un concreto de baja permeabilidad requiere una relación agua-cemento baja y un periodo de curado adecuado. El aire incluido ayuda la estanquidad, pero tiene poco efecto sobre la permeabilidad. La permeabilidad aumenta con el secado. 37 Una baja relación agua-cemento también reduce la segregación y el sangrado (exudación), además de contribuir para la estanquidad. Evidentemente, el concreto estanco no debe tener fisuras, huecos y vacíos visibles grandes. Ocasionalmente, el concreto poroso concreto sin finos que permite el pasaje del agua – se diseña para aplicaciones especiales. En estos concretos, la cantidad de agregado fino es muy reducida o eliminada completamente, produciendo un gran volumen de vacíos de aire. El concreto poroso ha sido usado en pistas (canchas) de tenis, pavimentos, aparcamientos, invernaderos y estructuras de drenaje. El concreto poroso también ha sido empleado en edificios debido a sus propiedades de aislamiento térmico. 12 4.2.6 RESISTENCIA A LA ABRASIÓN Los pisos, pavimentos y estructuras hidráulicas son expuestos a abrasión o al desgaste, por lo que en estas aplicaciones el concreto necesita tener alta resistencia a abrasión. La resistencia a abrasión está fuertemente relacionada con la resistencia a compresión del concreto. Un concreto con mayor resistencia a compresión tiene más resistencia a abrasión que el concreto con menor resistencia a compresión. Como la resistencia a compresión depende de la relación aguacemento y curado, una relación agua- cemento baja y el curado adecuado se hacen necesarios para la resistencia a abrasión. El tipo de agregado y el acabado de la superficie o el tratamiento usado también tienen gran influencia sobre la resistencia a abrasión. Un agregado duro es más resistente a abrasión que un agregado más blando y una superficie acabada con llana de metal resiste mejor al desgaste que una superficie que no ha sido alisada. Los ensayos de abrasión se pueden realizar por la rotación de pelotas de acero, ruedas de afilar o discos bajo presión sobre la superficie (ASTM C 779). Otros tipos de ensayos de abrasión también están disponibles (ASTM C 418 y C 944 y NMXC-196, NTP 400.019, UNIT-NM 51). 12 http://notasdeconcretos.blogspot.com/2011/04/permeabilidad-y-estanquidad-del_08.html 38 4.2.7 ESTABILIDAD DE VOLUMEN Y CONTROL DE FISURACIÓN El concreto endurecido cambia de volumen con los cambios de temperatura, humedad y tensiones. Este cambio de volumen o de longitud puede variar del 0.01% al 0.08%. Los cambios de volumen por temperatura en el concreto endurecido son similares a los de acero. El concreto bajo tensión se deforma elásticamente. Si se mantiene la tensión (esfuerzo), va a ocurrir una deformación adicional llamada fluencia (deformación diferida, flujo plástico). La tasa de la fluencia (deformación por unidad de tiempo) disminuye con el tiempo. El concreto mantenido continuadamente húmedo se expande (dilata) ligeramente. Pero cuando se permite su secado, el concreto se retrae. El factor que más influye en la magnitud de la contracción por secado es el contenido de agua en el concreto recién mezclado. La retracción por secado aumenta directamente con el aumento del contenido de agua. La magnitud de la contracción también depende de muchos otros factores, tales como: la cantidad de agregado usado; propiedades del agregado; el tamaño y la forma del miembro de concreto; la humedad relativa y la temperatura del medio ambiente; el método de curado; el grado de hidratación y el tiempo. Las dos causas básicas de la fisuración en el concreto son: las tensiones por la aplicación de carga y las tensiones resultantes de la contracción por secado o cambios de la temperatura cuando el concreto tiene alguna restricción (coacción, sujeción, fijeza). La contracción por desecación es una propiedad inherente del concreto y que no se puede evitar, pero se usa la armadura adecuadamente posicionada para reducirse el largor de las grietas o entonces se usan juntas para predeterminar y controlar la localización de las fisuras. Las tensiones térmicas debidas a fluctuaciones de la temperatura del medio ambiente también causan agrietamiento, particularmente a edades tempranas. Las grietas (fisuras) por retracción en el concreto pueden ocurrir por la restricción. 39 Cuando la contracción por secado ocurre y no hay sujeción, el concreto no se fisura. La restricción se puede causar por varios factores. La contracción por secado es normalmente mayor cerca de la superficie del concreto; la humedad de las partes más internas restringe el concreto más cerca de la superficie, lo que causa agrietamiento. Otras fuentes de restricción son la armadura embebida en el concreto, las partes de la estructura interconectadas entre sí y el atrito (fricción) de la subrasante en la cual el concreto es colocado. 13 4.2.8 JUNTAS Las juntas son el método más efectivo para controlar agrietamientos. Si una extensión considerable de concreto (una pared, losa o pavimento) no tiene colocadas juntas convenientemente espaciadas que alivien la contracción por secado y por temperatura, el concreto se agrietara de manera aleatoria. En las estructuras de concreto pueden formarse varios tipos de juntas: 1. Las juntas de construcción se forman cuando se coloca concreto fresco sobre, o contra, concreto endurecido. 2. Las juntas de expansión se utilizan en elementos de gran tamaño para aliviar los esfuerzos de compresión que, de no tomarse esta medida, se producirían como consecuencia de cualquier aumento de temperatura. 3. Las juntas de contracción (juntas de control) tienen la finalidad de permitir la contracción del concreto durante periodos de baja temperatura, o por secado, sin que se formen grietas aleatorias no controladas. Las juntas de contracción se deben situar en lugares donde exista la posibilidad de agrietamiento por cambios térmicos o por contracción. 13 http://notasdeconcretos.blogspot.com/2011/04/estabilidad-de-volumen-y-control-de_08.html 40 CAPÍTULO 5 DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO 5.1 RESISTENCIA La resistencia de una mezcla de concreto se basa principalmente en 3 aspectos que son muy importantes al medir este parámetro, las cuales nos van a permitir tener un concreto con la resistencia característica para la cual fue diseñada dicha mezcla; estos factores son los siguientes: RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN.- La resistencia a la compresión, se puede definir como la máxima resistencia medida de un espécimen de concreto o de mortero a carga axial. Generalmente se expresa en kilogramos por centímetro cuadrado (Kg/cm2) o en (MPa) a una edad de 28 días y se le designe con el símbolo f’c. La resistencia a la compresión del hormigón se determina en muestras cilíndricas estandarizadas de 15 cm de diámetro y 30 cm de altura, llevadas hasta la rotura mediante cargas incrementales relativamente rápidas, que duran unos pocos minutos. Esta resistencia se la mide luego de 28 días de fraguado bajo condiciones controladas de humedad.14 RESISTENCIA A LA TRACCIÓN.-El hormigón es un material ineficiente resistiendo cargas de tracción, comparativamente esta resistencia representa hasta un 10% de su capacidad a la compresión. Es por ello que en el hormigón armado los esfuerzos de tracción se asumen teóricamente que son absorbidos por el acero de refuerzo. El ensayo tradicional (Prueba Directa de Tracción), consiste en una pequeña muestra con sección transversal rectangular, que presenta un ensanchamiento en los extremos longitudinales, lo que permite que las abrazaderas del equipo utilizado 14 Hormigón Armado; Carlos Ricardo Llopiz, Pág. 48 41 en la prueba, ejerzan fuerzas de tracción que romperán a la muestra en el sector central más débil, por tener menor sección transversal. 15 MODULO DE ELASTICIDAD.- Cuando se dibujan las curvas EsfuerzoDeformación (e-s) de las muestras cilíndricas de hormigón, sometidas a compresión bajo el estándar ASTM, se obtienen diferentes tipos de gráficos, que dependen fundamentalmente de la resistencia a la rotura del material, como se muestra en la figura. GRÁFICO 5.1. Curvas de esfuerzo-deformación. FUENTE: http://ingenieriacivil21.com/2011/02/diseno-de-mezclas-de-hormigón_23 .html Los hormigones de menor resistencia suelen mostrar una mayor capacidad de deformación que los hormigones más resistentes. Todos los hormigones presentan un primer rango de comportamiento relativamente lineal (similar a una línea recta en la curva esfuerzo-deformación) y elástico (en la descarga recupera la geometría previa a la carga) ante la presencia incremental de solicitaciones de compresión, cuando las cargas son comparativamente bajas 15 Resistencia de Materiales “4ta Edición”; Singer, Pág. 2815 42 (menores al 70% de la carga de rotura), y un segundo rango de comportamiento no lineal (con una geometría curva en la gráfica esfuerzo – deformación). La pendiente de la curva en el rango de comportamiento lineal recibe la denominación de Módulo de Elasticidad del material o Módulo de Young, que se simboliza “Ec”. GRÁFICO 5.2. Módulo de elasticidad. FUENTE: http://es.wipipedia.org./wiki/Cemento 5.2 RELACIÓN AGUA MATERIAL CEMENTANTE La relación agua-cemento constituye un parámetro importante de la composición del hormigón. Tiene influencia sobre la resistencia, la durabilidad y la retracción del hormigón. La relación agua-cemento (a/c) es el valor característico más importante de la tecnología del hormigón. De ella dependen la resistencia y la durabilidad, así como los coeficientes de retracción y de fluencia. También determina la estructura interna de la pasta de cemento endurecida. La relación agua cemento es el cociente entre las cantidades de agua y de cemento existentes en el hormigón fresco. O sea que se calcula dividiendo la masa del agua por la del cemento contenidas en un volumen dado de hormigón. 43 Esta relación agua-cemento tiene una fundamental importancia dentro del diseño y mezclas de concreto, y se basa en conocer la influencia de la relación aguacemento sólo concierne a la pasta de cemento endurecida y no depende ni del tenor en cemento ni de las propiedades de los agregados del hormigón. Además la disminución de la resistencia del hormigón debida al aumento de esta relación se explica por la disminución de la compacidad de la pasta de cemento.16 5.3 AGREGADOS Los agregados finos y gruesos ocupan comúnmente de 60% a 75% del volumen del concreto (70% a 85% en peso), e influyen notablemente en las propiedades del concreto recién mezclado y endurecido, en las proporciones de la mezcla, y en la economía. Los agregados finos comúnmente consisten en arena natural o piedra triturada siendo la mayoría de sus partículas menores que 5mm. Los agregados gruesos consisten en una grava o una combinación de grava o agregado triturado cuyas partículas sean predominantemente mayores que 5mm y generalmente entre 9.5 mm y 38mm. Algunos depósitos naturales de agregado, a veces llamados gravas de mina, río, lago o lecho marino. El agregado triturado se produce triturando roca de cantera, piedra bola, guijarros, o grava de gran tamaño. La escoria de alto horno enfriada al aire y triturada también se utiliza como agregado grueso o fino. El concreto cada día se convierte en el material más utilizado a nivel mundial, por su extraordinaria facilidad para su colocación y moldeo, sus propiedades físicas y mecánicas lo han llevado en ser un material sólido para las estructuras. Todos estos beneficios que tiene el concreto también lo llevan a ser un material muy estudiado e investigado con el propósito de mejorar sus propiedades mecánicas. 16 http://www.icpa.org.ar/publico/files/relacion%20agua%20cemento.pdf 44 La forma y textura superficial de las partículas individuales de arena, roca, grava o agregado ligero tienen una influencia importante en la manejabilidad del concreto tanto en estado fresco como endurecido. Para obtener un mismo nivel de asentamiento, las arenas angulares de forma rugosa requerirán más agua de mezclado en el concreto que un agregado fino redondeado y liso. Esto a su vez, afectará la relación agua-material cementante si el contenido de cementante se mantiene constante; o requerirá un ajuste en el contenido de cementante si una cierta relación de agua-material cementante es requerida. La forma y textura del agregado grueso también afecta el requerimiento de agua de mezclado y la relación agua-material cementante en una forma similar a la del agregado fino. Sin embargo, las partículas de agregado grueso, debido a su relación área superficial a volumen mucho menor, afecta la resistencia a través de una relación más compleja de adherencia agregado pasta de cemento y la relación agua-material cementante del concreto. Por lo tanto, los efectos de la forma y textura del agregado en la resistencia del concreto endurecido no pueden generalizarse. Se ha demostrado que la falla de una muestra de concreto con mayor frecuencia comienza como micro fisuras entre la pasta o mortero y las superficies de las partículas de agregado más grueso. De esta manera, los agregados de textura rugosa, tienen un área superficial mayor para adherirse a la pasta de cemento cuando se comparan con partículas redondeadas. Si consideramos todos los factores que tienen efecto sobre el comportamiento de la adherencia de la pasta de cemento y agregado, podemos mencionar las siguientes: El tamaño máximo del agregado para una relación agua/cementante dada: a medida que el tamaño de las partículas es más grande se incrementa la probabilidad de una falla entre la interface agregados-pasta. 45 La rigidez de las partículas del agregado grueso comparada con la rigidez de la pasta: entre más similares sean las características de deformación, menores son los esfuerzos entre partículas. El agregado fino si bien no proporciona resistencia a la adherencia, sí tiene una gran importancia en la manejabilidad del concreto. La forma y textura del agregado fino afectan la cantidad de agua de mezclado requerida para un nivel de asentamiento dado y los efectos de diferentes agregados finos sobre la resistencia del concreto pueden ayudar a predecir sus efectos sobre el agua de mezclado y la relación agua-material cementante. El agregado grueso, donde la situación es diferente y los efectos finales sobre la resistencia son más difíciles de predecir debido a la importancia de las características de resistencia a la adherencia en las partículas más grandes. Esta es la razón fundamental por la cual tamaños máximos diferentes de agregados gruesos, gradación diferente y diferentes fuentes de agregado grueso, producirán diferentes relaciones agua-material cementante versus curvas de resistencia.17 Si se requiere una mezcla áspera, los agregados con granulometría discontinua podrían producir mayores resistencias que los agregados normales empleados con contenidos de cemento similares. Sin embargo, cuando han sido proporcionados adecuadamente, estos concretos se consolidan fácilmente por vibración. Los agregados y sus características influyen directamente en las propiedades del concreto que comúnmente se diseñan. 17 http://360gradosblog.com/index.php/agregados-finos-y-gruesos-manejabilidad-del-concreto/ 46 TABLA 5.1. Características de los agregados que inciden en las propiedades del concreto FUENTE: http://cidbimena.desastres.hn/docum/crid/Diciembre2005/pdf/spa/doc6521/doc652 1-contenido.pdf 5.4 CONTENIDO DE AIRE La determinación del contenido de aire de hormigón fresco que contenga cualquier tipo de agregados, ya sean densos, celulares, o de peso ligero. Mide el contenido de aire en la fracción del mortero de hormigón, pero no se ve afectado por el aire que pudiera estar presente dentro de las partículas del agregado poroso. Este método de prueba puede subestimar el contenido de aire para ello se requiere la suma de suficiente alcohol para dispersar la espuma que se produce por el mezclado o agitación inicial. Si la espuma es más del 2% de aire sobre el nivel del agua, el ensayo será considerado como no válido, por lo que se realizara un segundo ensayo utilizando una cantidad suficiente de alcohol. La adición del alcohol para disipar la espuma a la marca cero después del llenado inicial no es permitida. El contenido de aire del concreto endurecido puede ser más alto o bajo del obtenido con este método. Esto depende tanto del método como del esfuerzo de consolidación aplicado en el concreto del cual el espécimen fue tomado; 47 uniformidad y estabilidad de las burbujas de aire tanto en el concreto fresco y endurecido; precisión de la examinación microscópica; tiempo de comparación; exposición al medio ambiente; transporte; proceso de consolidación con el cual el contenido de aire del concreto no endurecido es determinado, que es antes o después de que el concreto atraviese una bomba o surtidor y otros factores. La inclusión de aire es necesaria en el concreto que estará expuesto a ciclos de congelación y deshielo, químicos descongelantes y ambientes marinos o expuestos a sulfatos. Los vacíos microscópicos de aire incluido aportan una fuente de alivio a la presión interna dentro del concreto para acomodar las presiones desarrolladas cuando se forman los cristales de hierro en los poros y capilares del concreto. Sin el contenido de aire apropiado en el mortero del concreto el concreto normal que está expuesto a ciclos de congelación y deshielo se escamara y/o astillara dando como resultado una falla en la durabilidad del concreto. Para profundizar sobre los procedimientos para determinar el contenido de aire por este método deberá consultar la norma ASTM C173.18 5.5 REVENIMIENTO Debido a la importancia que tiene el grado de plasticidad o facilidad del manejo de un concreto, los conceptos en pastas secas, semihúmedas y fluidas no bastan para comprar dos o más concretos de igual resistencia. Pera eso se redujo la consistencia a números que determinan los hundimientos de las mezclas en condiciones o ensayos similares; este ensayo es el llamado revenimiento. Este consiste en medir el hundimiento que sufre un tronco de cono de concreto fresco al retirarle el apoyo; para hacer esta prueba se usa un molde metálico, cuyas medidas son 30 cm de altura, 10 cm en su base superior y 20 cm en su base de apoyo (llamado cono de Abrams). La prueba se lleva acabo colocando el molde sobre una superficie horizontal y se vacía en él hasta llenarlo, tres capas de igual espesor con la revoltura cuya plasticidad se desea clasificar, picando cada una de las capas 20 18 http://elguayacanconstructor.blogspot.com/2009/08/pruebas-al-concreto-fresco.html 48 a 25 veces con una varilla de 5/8” para apisonar el material. Se enrasa el concreto a nivel de la base superior del molde, el cual se saca cuidadosamente hacia arriba. Sobre la superficie horizontal donde descansa el cono queda la revoltura, que por falta de apoyo de las paredes laterales se reventará más o menos, según su fluidez. La diferencia en centímetros entre la altura del molde y la final de la pasta seca, y es tanto mayor cuanto más fluida es la revoltura. Este ensayo está basado en el método ASTM C-143 “Método de ensayo estándar para el Concreto de cemento Portland.19 5.6 CONTENIDO DE AGUA El agua es un componente esencial en las mezclas de concreto y morteros, pues permite que el cemento desarrolle su capacidad ligante. Para cada cuantía de cemento existe una cantidad de agua del total de la agregada que se requiere para la hidratación del cemento; el resto del agua solo sirve para aumentar la fluidez de la pasta para que cumpla la función de lubricante de los agregados y se pueda obtener la manejabilidad adecuada de las mezclas frescas. El agua adicional es una masa que queda dentro de la mezcla y cuando se fragua el concreto va a crear porosidad, lo que reduce la resistencia, razón por la que cuando se requiera una mezcla bastante fluida no debe lograrse su fluidez con agua, sino agregando aditivos plastificantes. El agua utilizada en la elaboración del concreto y mortero debe ser apta para el consumo humano, libre de sustancias como aceites, ácidos, sustancias alcalinas y materias orgánicas. En caso de tener que usar en la dosificación del concreto, agua no potable o de calidad no comprobada, debe hacerse con ella cubos de mortero, que deben tener a los 7 y 28 días un 90% de la resistencia de los morteros que se preparen con agua potable. Las principales funciones del agua en el hormigón son las siguientes: 19 Fuente: http://www.arqhys.com/contenidos/revenimiento-del-cemento.html 49 Reacción de hidratación.- Participa en las reacciones de hidratación del cemento en una proporción 0,2 – 0,22 de peso del cemento. Trabajabilidad y fluidez.- Tiene la función de darle una trabajabilidad y una fluidez, necesaria para la puesta en obra. La cantidad de agua debe limitarse, ya que un exceso de agua produce una mayor porosidad en el hormigón. Agente de curado.- El agua actúa para reponer el agua perdida por las reacciones exotérmicas y para refrigerar la masa.20 5.7 CONTENIDO Y TIPO DE MATERIAL CEMENTANTE Materiales Cementantes Suplementarios (Adiciones).- Son materiales finamente pulverizados con características cementantes, actualmente conocidos y usados en los hormigones convencionales, que han sido clasificados y sus especificaciones han sido definidas por la ASTM C618. Son de gran utilidad, y en ocasiones indispensables, para la preparación de hormigones de alta resistencia. Estos materiales son generalmente subproductos de otros procesos industriales, o son de origen natural. En la preparación del hormigón pueden usarse individualmente o combinados. Pueden añadirse a la mezcla de hormigón a través de cementos que contengan estos materiales (cementos hidráulicos compuestos, NTE INEN 490), o dosificados directamente en las hormigoneras de las plantas. Entre las adiciones están las puzolanas, que deben ser materiales silíceos o sílicoaluminosos, los cuales por sí mismo poseen muy poco o ningún valor cementante pero que, en forma finamente dividida y en presencia de humedad, reaccionan química- mente, a temperatura ambiente con el hidróxido de calcio que se libera en el proceso de hidratación del cemento, para formar compuestos que poseen propiedades cementantes. Otros, como las escorias de altos hornos, si presentan características cementantes. 20 http://www.e-mas.co.cl/categorias/arquitectura/El%20agua%20en%20el%20hormigon.htm 50 La cuantificación de la relación agua/material cementante se hace en función de la suma de los pesos del cemento más los materiales cementantes suplementarios. Es sin embargo de interés conocer la relación agua/cemento para tener una mejor idea de las condiciones en que se desarrollará el fraguado de la mezcla. Puesto que las adiciones no tienen las mismas propiedades cementantes, y que no reaccionan en la misma forma que el cemento Portland, podrían presentarse distorsiones sobre las resistencias a determinadas edades. 51 CAPÍTULO 6 DEFORMACIONES LATERALES DE EDIFICIOS ANTE FUERZAS SISMICAS 6.1 CARACTERÍSTICAS DE LAS DEFORMACIONES Las propiedades mecánicas de los materiales usados en ingeniería se determinan pruebas efectuadas sobre muestras del material. Las pruebas se realizan en laboratorios de materiales dotados con equipos de prueba capaz de cargar las probetas de distinta manera, incluso carga estática. Este tipo de comportamiento es sumamente importante en ingeniería ya que muchas estructuras, debido a su importancia se diseñan para funcionar de acuerdo a niveles de esfuerzo, a fin de evitar deformaciones permanentes debidas a fluencia o a flujo plástico. La relación lineal entre esfuerzo unitario y la deformación específica para un elemento sometido a tracción o compresión simple puede expresarse mediante la ecuación: (6.1) (6.2) Donde E es una constante de proporcionalidad conocida como el Módulo de Elasticidad del material. El Módulo de Elasticidad es la pendiente del diagrama esfuerzo (σ) vs deformación (ε) en la región elástica y su valor depende del material particular que se utilice. Esta ecuación se aplica exclusivamente en los cálculos de elementos sometidos a tracción y compresión simple, siempre y cuando estén trabajando en el rango elástico. El diagrama característico esfuerzo – deformación del hormigón depende de numerosas variables, como son: edad del hormigón, duración de la carga, forma y tipo de la sección, naturaleza de la solicitación, tipo de árido, estado de humedad, etc. 52 DEFORMACIONES ELÁSTICAS.- La relación entre tensiones y deformaciones se establece a través del módulo de elasticidad. Para los materiales totalmente elásticos, el módulo de elasticidad es constante e independiente de la tensión aplicada. En otros materiales, designados inelásticos en cambio, el módulo de elasticidad depende del valor de la tensión aplicada. Lo más frecuente, sin embargo, es que los materiales presenten una combinación de ambos comportamientos, inicialmente elástico y posteriormente inelásticos al aumentar la tensión aplicada. Este es el caso del hormigón, cuya curva de relación tensión deformación tiene la forma indicada en la figura en la cual pueden observase tres tramos característicos: 1. Un primer tramo recto, en que el comportamiento es elástico y que abarca no más de un 20% del desarrollo total de la curva. 2. Un segundo tramo curvo, ascendente hasta el valor máximo de la curva tensión deformación 3. Un tercer tramo curvo, descendente hasta la tensión de rotura. 53 GRÁFICO 6.1. Curva de relación tensión-deformación. FUENTE: http://upcommons.upc.edu/e-prints/bitstream/2117/17993/1/curva.pdf En efecto, la forma recta se mantiene en tanto el hormigón se mantenga con un material homogéneo. Esta forma se pierde al aparecer las primeras micro fisuras, normalmente en el contacto mortero - árido grueso, pues, en esta situación, aun cuando el hormigón es capaz de seguir aceptando carga, su deformación aumenta. Finalmente, al fracturarse el mortero del hormigón, desaparece su capacidad de tomar carga, pero continúa deformándose hasta llegar a la rotura total. DEFORMACIONES LATERALES.- La deformación unitaria lateral es proporcional a la deformación axial en el margen elástico lineal, siempre y cuando el material sea homogéneo e isotrópico. Un material es homogéneo si tiene las mismas propiedades en todos los puntos del cuerpo, por lo que las propiedades elásticas son las mismas en cualquier punto del cuerpo. Sin embargo, nótese que en la realidad las propiedades no son las mismas en todas las direcciones para que el material sea homogéneo, por ejemplo, el módulo de elasticidad podría ser diferente en las direcciones axial y transversal. Los materiales isotrópicos tienen las mismas propiedades elásticas en todas las direcciones. En consecuencia el material debe ser homogéneo e isotrópico para que las deformaciones laterales de un elemento sometido a un esfuerzo sean las mismas en cualquier punto. 54 Para un elemento sometido a esfuerzos de tracción, la deformación representa una reducción en el ancho (deformación negativa) y la deformación axial representa un aumento en la longitud (deformación positiva). Para esfuerzos de compresión ocurre el caso contrario, la barra se acorta (deformación axial negativa) y, la sección se ensancha (deformación lateral positiva). Al hablar de deformaciones laterales necesariamente debemos hablar del llamado Módulo o coeficiente de Poisson, el mismo que se define como la relación, cambiada de signo, entre las deformaciones transversales y las longitudes correspondientes, en elementos que trabajan a compresión simple. Con tensiones normales de trabajo pueden tomarse para el hormigón el valor de n = 0,20, que aumenta con la tensión hasta alcanzar el valor 0,50 en las proximidades de rotura. En el acero, el coeficiente de Poisson vale = 0,25 a 0,35. 21 A partir del coeficiente de Poisson se define el módulo de deformación transversal del hormigón Gc, mediante la ecuación: (6.3) Donde Ec es el módulo de deformación longitudinal. DEFORMACIONES PLÁSTICAS.- Las características de un material que le permiten soportar deformaciones superiores al límite elástico se conocen como plasticidad, es así como sobre la curva esfuerzo – deformación del hormigón se presenta una región elástica seguida de una región plástica. Si en el análisis de esfuerzo – deformación se considera el tiempo, se presentaran deformaciones adicionales durante largos periodos y se dicen que fluyen o escurren plásticamente, este fenómeno también llamado “Creep” puede manifestarse de diversas formas, en especial la deformación de la sección transversal del material que puede variar sus dimensiones. 21 “Hormigón Armado”, 14º Edición. Montoya – Meseguer. Capítulo 5, numeral 5.6. Coeficiente de Poisson 55 El flujo plástico es en general más importante a altas temperaturas que a temperaturas comunes, aunque el hormigón fluye ligeramente aun a temperatura atmosférica, por lo tanto, en ocasiones es necesario compensar efectos de flujo plástico en estructuras comunes, este fenómeno puede producir olas u ondulaciones en las calzadas de estructuras debido al colgamiento entre los apoyos, una solución es construir la cubierta con una curvatura hacia arriba (contra flecha) que constituye una deflexión inicial sobre la horizontal, de tal forma que cuando el flujo plástico ocurra, los claros tramos descienden a su posición o nivel horizontal. DEFORMACIONES POR CONTRACCIÓN.- La contracción puede explicarse por la pérdida de agua en el hormigón produciendo una deformación impuesta que provoca tensiones de tracción y por consiguiente, fisuras, cuando se encuentra impedida la libre deformación; por ello tiene tanta más influencia cuando más rígida es una estructura. La probabilidad de figuración por contracción está íntimamente ligada con la elongabilidad del hormigón. Cuando el hormigón se combina con otros materiales, debe recordarse el fenómeno de la contracción y estudiar la compatibilidad de deformaciones del conjunto. Los factores que influyen en el fenómeno de contracción son: a. El grado de humedad en el ambiente. b. El tipo, clase y categoría del cemento, influyen en el sentido de dar más contracción lo más resistente y rápido, a igualdad de las restantes variables. c. La mayor finura de molido del cemento corresponde una mayor contracción. d. La presencia de mayor cantidad de finos en el hormigón, los cuales aumentan apreciablemente la contracción. e. La cantidad de agua de amasado, que está en relación directa con la contracción. f. El espesor del elemento en contacto con el medio ambiente, ya que la contracción aumenta al disminuir el espesor del elemento. g. La utilización de otros materiales tales como varillas de acero, que retraen menos que el hormigón en masa, ya que las barras de acero se oponen a 56 la deformación por contracción y la disminuyen, tanto más cuanto mayor sea la cuantía. 22 6.2 FUERZAS SÍSMICAS Una vez determinadas las acciones equivalentes a la acción sísmica es necesario distribuir las mismas entre los distintos sistemas estructurales resistentes de la construcción. Una vez conocidas esas acciones se calculan las solicitaciones producidas en esos sistemas y posteriormente se procede al dimensionado y el detalle de armado. Para poder realizar esta distribución se han desarrollado métodos a fin de distribuir la acción lateral en función de las rigideces de los sistemas resistentes. La distribución espacial de fuerzas sísmicas es un procedimiento de análisis mediante el cual se pueden determinar los valores a absorber por cada uno de los sistemas estructurales sismorresistentes, en los niveles de conexión con las losas o diafragmas, como consecuencia de la deformación producida por un sistema de acciones sísmicas estáticas equivalentes exteriores, aplicadas en el mismo nivel de los diafragmas, teniendo en cuenta la configuración estructural tanto en planta como en elevación. Según las especificaciones del código CEC2002, las fuerzas sísmicas de diseño son las fuerzas laterales que resultan de distribuir adecuadamente el cortante basal de diseño en toda la estructura. En base al capítulo 6 de este código “Determinación de las fuerzas laterales de diseño mínimas y efectos relacionados.” Se tiene: 6.1 Generalidades: Las estructuras deben diseñarse para resistir fuerzas sísmicas provenientes de cualquier dirección horizontal. Debe asumirse que las fuerzas 22 “Hormigón Armado” 14º Edición. Montoya – Meseguer. Capítulo 5, numeral 5.3.4. Cálculo del Acortamiento por Contracción. 57 sísmicas de diseño actúan de manera no concurrente en la dirección de cada eje principal de la estructura. 6.1.1 La carga sísmica reactiva W para fines de este código, representa la carga reactiva por sismo, igual a la carga muerta total de la estructura. En el caso de estructuras de bodegas o de almacenaje, W se calcula como la carga muerta más un 25% de la carga viva de piso. 6.1.2 El modelo matemático de la estructura incluirá todos los elementos que conforman el sistema estructural resistente, así como su distribución espacial de masas y rigideces en la estructura. 6.1.2.1 Para el caso de estructuras de hormigón armado, en el cálculo de la rigidez se deberán utilizar los valores de las inercias agrietadas Icr de los elementos estructurales, de la siguiente manera: 0,5 Ig para vigas (considerando la contribución de las losas, cuando fuera aplicable) y 0,8 Ig para columnas, siendo Ig el valor de la inercia no agrietada de la sección transversal del elemento considerado. Para el caso de muros estructurales, los valores de inercia agrietada tomarán el valor de 0,6 Ig y se aplicarán únicamente en los dos primeros pisos de la edificación (para estructuras sin subsuelos) o en los dos primeros pisos y en el primer subsuelo (para estructuras con subsuelos). Para el resto de pisos la inercia agrietada del muro estructural puede considerarse igual a la inercia no agrietada.23 6.3 RIGIDEZ LATERAL DE PISO Durante el movimiento de una edificación por la acción sísmica, las solicitaciones sobre aquella son realmente de dirección diversa. Se considera que el movimiento del suelo tiene seis componentes de movimiento independientes, tres traslacionales y tres rotacionales. Dentro de estas componentes, las traslacionales en las direcciones horizontales suelen ser tomadas en cuenta, en forma 23 CEC 2002, Capítulo 6 58 independiente, para fines de tener condiciones de carga en los análisis, dado que por lo general son los más importantes. En el caso de un pórtico plano, la sola consideración de un movimiento traslacional de la base implicaría la aparición de acciones de inercia traslacionales y rotacionales. Sin embargo, los giros ocasionados son relativamente pequeños, por lo que las acciones rotacionales también lo son y prácticamente no influyen en los efectos finales sobre la estructura, tanto a nivel de desplazamientos como de fuerzas internas. Por esta razón, se considera una acción de inercia traslacional, por lo que la "fuerza" sísmica tiene, para fines de análisis, un sentido horizontal.24 6.4 DERIVAS MÁXIMAS PERMISIBLES CEC2002 Y NEC2011 Toda estructura debe diseñarse para resistir fuerzas sísmicas que actúen sobre ella, en cualquier dirección horizontal. Puede asumirse que las acciones sísmicas de diseño actúan de manera no concurrente en la dirección de cada eje principal de la estructura. Las derivas máximas permisibles de piso se obtienen como resultado de la aplicación de fuerzas laterales en cada dirección de la estructura que se analiza; con el fin de prevenir excesivos daños estructurales y no estructurales, por lo cual se proponen derivas máximas permisibles en el Código Ecuatoriano de la construcción, como también se lo hace en la nueva Norma Ecuatoriana de la construcción. Código Ecuatoriano de la Construcción (CEC2002) El CEC2002 en el capítulo 4 nos dice lo siguiente: 4.11 Limites de la deriva de piso. Debido a que en ciertas ocasiones no son las fuerzas sísmicas, sino el control de deformaciones, el parámetro de diseño crítico 24 http://www.cismid.uni.edu.pe/articulos/FUNDAMENTOSDELANALISISDINAMICODEESTRUCTURAS.pdf 59 a ser enfrentado durante la fase de diseño de una estructura, se enfatiza este requisito, estableciendo un cambio conceptual de aquel descrito en el CEC-77, a través del cálculo de las derivas inelásticas máximas de piso. Tales derivas son limitadas por valores que se han tomado utilizando criterios de todos los documentos de trabajo y de criterios propios. Este hecho reconoce y enfrenta los problemas que se han observado en sismos pasados, donde las deformaciones excesivas han ocasionado ingentes pérdidas por daños a elementos estructurales y no estructurales. Con este código, el diseñador debe comprobar que su estructura presentará deformaciones inelásticas controlables, mejorando substancialmente el diseño conceptual. Los valores máximos se han establecido considerando que el calculista utilizará secciones agrietadas, de conformidad con el presente código CEC2002.25 Las derivas de piso son de gran importancia para el diseño estructural, a tal punto que las nuevas teorías para diseño, se basan en desplazamientos de partida antes que en fuerzas de diseño. El control de la deriva o deformaciones laterales máximas se lo requiere por varias razones, entre ellas para controlar o disminuir el daño estructural y no estructural, disminuir el efecto p delta, comprobar la severidad de la irregularidad en planta, la misma que puede provocar torsiones excesivas, etc. Las derivas obtenidas por la aplicación de las fuerzas laterales de diseño (ΔE), sean estáticas o dinámicas, para cada dirección de aplicación de las fuerzas laterales, se calcularán, para cada piso, realizando un análisis elástico de la estructura sometida a las fuerzas laterales calculadas, considerando las secciones agrietadas de los elementos estructurales. El cálculo de las derivas de piso debe incluir las deflexiones debidas a efectos traslacionales y torsionales, y los efectos P-Δ (CEC 2002) Es muy importante verificar y calcular las derivas de piso ya que, se asocia a la deformación inelástica de los elementos estructurales y no estructurales, a la estabilidad global de la estructura, al daño de elementos estructurales que forman parte del sistema sismo resistente y a los elementos no estructurales, tales como muros divisorios, particiones, enchapes, acabados, instalaciones eléctricas, 25 CEC2002, Capítulo 4. 60 mecánicas, etc. y también a la alarma y pánico entre las personas que ocupen la estructura (NSR 10). El procedimiento, en el cálculo de la deriva de piso, es muy similar en el código Colombiano NSR 10, en el código de Estados Unidos ASCE 7-10 y en el Código ecuatoriano de la construcción CEC2002. El procedimiento de cálculo utilizado en el CEC2002 es el siguiente: CORTANTE BASAL DE DISEÑO El cortante basal de diseño que se aplica a una estructura a una dirección específica: Dado por las formulas: 𝑍𝐼𝐶 𝑉 = 𝑅∅ 𝑃 ∅𝐸 𝐶= 𝑊 1.25𝑆𝑆 𝑇 (6.4) (6.5) Donde: Z = Aceleración máxima efectiva en roca esperada para el sismo de diseño. I = Factor de importancia de la estructura. C = no debe exceder el valor Cm utilizado dependiendo del tipo de perfil de suelo y no debe ser menor a 0,5 puede utilizarse para cualquier estructura. R = Factor de reducción de respuesta estructural S = Coeficiente de suelo PERIODO FUNDAMENTAL El periodo T de la estructura debe calcularse de manera aproximada con la fórmula: 61 𝑇 = 𝐶𝑡 (ℎ𝑛 )3/4 (6.6) Donde: hn = altura máxima de la edificación de n pisos. Ct= Coeficiente que depende del tipo de estructura EFECTOS P-Δ Los efectos P-Δ, son los efectos secundarios que afectan a las fuerzas cortantes y axiales, y a los momentos flectores, cuando se aplican cargas verticales que actúan en pórticos deformados lateralmente (CEC 2002). No necesitan ser considerados cuando el índice de estabilidad Qi, es menor a 0,1. 𝑃∆ 𝑄𝑖 = 𝑉𝑖 ℎ𝑖 𝑖 𝑖 (6.7) Donde: Qi= Índice de estabilidad del piso i, es la relación entre el momento de segundo orden y el momento de primer orden Pi = la suma de cargas totales verticales sin mayorar incluyendo cargas muertas y vivas de cada piso y de todos los demás localizados por encima. hi = altura del piso considerado. Δi = deriva del piso i calculada en el centro de masas del piso. Vi = cortante sísmico del piso. Cuando Qi es mayor a 0,3 la estructura es inestable y tiene poca rigidez. Para considerar el efecto P-Δ en cualquier dirección que se esté analizando se debe multiplicar tanto las derivas de piso ΔEi, las fuerzas internas y los momentos de la edificación que aparecen como producto de la aplicación de las cargas laterales de 62 diseño por el factor de amplificación: 1 𝑓𝑃−∆ = (1−𝑄 ) 𝑖 (6.8) Siempre que 0.1<Qi<0.3 DERIVA MÁXIMA Para el cálculo de las derivas de piso se utiliza el valor de la respuesta máxima inelástica en desplazamientos ΔM de la estructura, causada por el sismo de diseño. Las derivas obtenidas como consecuencia de la aplicación de las fuerzas laterales de diseño estáticas para cada dirección de aplicación de las fuerzas laterales, se calculan, para cada piso, realizando un análisis elástico estático de la estructura. Pueden también calcularse mediante un análisis dinámico, como se especifica en la sección correspondiente al código ecuatoriano CEC2002. El valor de la respuesta máxima inelástica en desplazamientos ΔM de la estructura se la calcula mediante la fórmula: ∆𝑀 = 𝑅∆𝐸 = 0.02 (6.9) Donde: ΔM máximo=0.02 para Estructuras de Hormigón Armado. 26 Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC2011) La NEC2011 en el capítulo 2 “Peligro Sísmico y Requisitos de Diseño Sismo Resistente” nos dice lo siguiente: 2.7.2.1 CORTANTE BASAL DE DISEÑO El cortante basal total de diseño V, a nivel de cargas últimas, que se apliquen una dirección especificada, se determinará mediante las expresiones: 26 CEC2002, Capítulo 4. 63 𝑍𝐼𝐶 𝑉 = 𝑅∅ 𝑃 ∅𝐸 𝑊 (6.10) Donde: I= factor de importancia de la estructura W= carga reactiva R= factor de reducción de respuesta estructural ϕP,ϕE= factores de configuración estructural de planta y elevación 2.7.2.2 PERIODO DE VIBRACIÓN T El periodo de vibración de la estructura, para cada dirección principal, será estimado a partir del siguiente método descrito a continuación: Para estructuras de edificación, el valor de T puede determinarse de manera aproximada mediante la expresión: 𝑇 = 𝐶𝑡 ℎ𝑛 𝛼 (6.11) Donde: hn= altura máxima de la edificación de n pisos Ct= 0.047 y α=0.75 para pórticos espaciales de hormigón armado. 2.7.3 DIRECCIÓN DE APLICACIÓN DE FUERZAS SÍSMICAS Para la selección de la dirección de aplicación de las fuerzas sísmicas, deben considerarse los efectos ortogonales, suponiendo la concurrencia simultánea del 100% de las fuerzas sísmicas en una dirección y el 30% de las fuerzas sísmicas en la dirección perpendicular. Debe utilizarse la combinación que requiera la mayor resistencia del elemento. Alternativamente, los efectos ortogonales pueden 64 calcularse como la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados de los efectos producidos por el 100% de las fuerzas sísmicas actuando independientemente en las dos direcciones ortogonales, asignándole el signo que conduzca al resultado más conservador. 2.7.5 EFECTOS P-Δ 2.7.5.1 Corresponden a los efectos adicionales, en las dos direcciones principales de la estructura, causados por efectos de segundo orden que producen un incremento en las fuerzas internas, momentos y derivas de la estructura y que por ello deben considerarse, no solo para el cálculo de dichos incrementos sino también para la evaluación de la estabilidad estructural global. Los efectos P-Δ no necesitan ser considerados cuando el índice de estabilidad Qi, definido en 2.7.5.2, es menor a 0.10. 2.7.5.2 El índice de estabilidad Qi, para el piso i y en la dirección bajo estudio, puede calcularse por medio de la ecuación: 𝑃∆ 𝑄𝑖 = 𝑉𝑖 ℎ𝑖 𝑖 𝑖 (6.12) Donde: Qi= Índice de estabilidad del piso i, es la relación entre el momento de segundo orden y el momento de primer orden Pi = la suma de cargas totales verticales sin mayorar incluyendo cargas muertas y vivas de cada piso y de todos los demás localizados por encima. hi = altura del piso considerado. Δi = deriva del piso i calculada en el centro de masas del piso. Vi = cortante sísmico del piso. Cuando Qi es mayor a 0,3 la estructura es inestable y tiene poca rigidez. 65 Para considerar el efecto P-Δ en cualquier dirección que se esté analizando se debe multiplicar tanto las derivas de piso ΔEi, las fuerzas internas y los momentos de la edificación que aparecen como producto de la aplicación de las cargas laterales de diseño por el factor de amplificación: 1 𝑓𝑃−∆ = (1−𝑄 ) 𝑖 (6.13) Siempre que 0.1<Qi<0.3 2.6.2 CONTROL DE LA DERIVA DE PISO El daño estructural se correlaciona mejor con el desplazamiento que con la resistencia lateral desarrollada. Excesivas deformaciones han ocasionado ingentes pérdidas por daños a elementos estructurales y no estructurales. El diseñador debe comprobar que su estructura presentará deformaciones inelásticas controlables, mejorando substancialmente el diseño conceptual. Por lo tanto, los límites a las derivas de entrepiso inelásticas máximas, ΔM, no deben superar los límites establecidos. ∆𝑀 = 𝑅∆𝐸 = 0.02 (6.14) Donde: ΔM máximo=0.02 para Estructuras de Hormigón Armado 27 6.5 MICROFISURACIÓN El proceso de microfisuración es un aspecto que influye directamente en el comportamiento los diferentes elementos estructurales de hormigón, en el caso de esta investigación la microfisuración esta asociaba fuertemente la formación y 27 NEC2011, capítulo 2 “Peligro Sísmico y Requisitos de Diseño Sismo Resistente” 66 propagación de microfisuras con el comportamiento carga– deformación del hormigón en el caso particular de vigas de cubierta y entrepiso. Antes de la carga, los cambios de volumen de la pasta cementicia provocan la formación de fisuras intersticiales en las uniones mortero–agregado grueso; bajo cargas de compresión de corta duración no se forman fisuras adicionales hasta que la carga llega alrededor de 0,30f´c. Por encima de este valor se inician fisuras de adherencia adicionales en toda la matriz. La fisuración de adherencia aumenta hasta que la carga llega aproximadamente a 0,70f´c, momento en que las microfisuras empiezan a propagarse a través del mortero. La fisuración en el mortero continúa a un ritmo acelerado, formando fisuras continuas y paralelas a la dirección de la carga de compresión, hasta que el hormigón ya no es capaz de soportar más carga. El inicio de la fisuración en el mortero está relacionado con la resistencia a la compresión sostenida o largo plazo. Se obtiene una perspectiva algo diferente sobre el comportamiento microscópico del hormigón, si se usara un microscopio de barrido electrónico se podría observar que las microfisuras existen antes de la carga, y corresponden a fisuras de adherencia, con extensiones hacia el mortero circundante perpendiculares a las fisuras de adherencia. A medida que aumenta la compresión estas fisuras de adherencia se ensanchan pero no se propagan para cargas bajas de alrededor del 0,15f´c. Al llegar a aproximadamente el 0,20f´c, las fisuras de adherencia se comienzan a propagar, y alrededor del 0,30f´c comienzan a conectarse unas con otras. Al llegar al 0,45f´c esta conexión es casi completa. Al 0,75f´c las fisuras del mortero comienzan a unirse con otras y continúan haciéndolo hasta que se produce el fallo. A grandes rasgos, la fisuración de estructuras de hormigón puede clasificarse en tres grupos según: Fisuras de origen tensional.- Producidas bien por las acciones permanentes y variables, bien por las deformaciones impedidas, tales como la retracción y la temperatura. Habitualmente se trata de fisuras ortogonales en las armaduras. Fisuras de origen atensional.- Debidas al incremento de volumen de las barras producido por su oxidación, que ejerce presión sobre el hormigón hasta estallarlo, 67 provoca fisuras paralelas a las armaduras. Estas fisuras son debidas a la corrosión inicial directa de las armaduras por escasa protección física de las barras (escasez de recubrimiento, elevada porosidad, etc.), o por escasa protección química (bajo contenido de cemento). Fisuras debidas a otras causas.- Tales como la retracción plástica o reacciones químicas dentro del hormigón endurecido. De todas estas causas que provocan fisuración en este trabajo solo se contemplan las de origen tensional. Las demás son objeto de estudios más exhaustivos debido a su complejidad, tal es así, que en algunos casos no pueden cuantificarse ni predecir por métodos convencionales de cálculo. El comportamiento de un miembro flexionado puede estudiarse con detalle mediante los diagramas momento – curvatura que resumen, de forma continua, el proceso tenso–deformacional de una sección cualquiera desde su comportamiento lineal para bajas tensiones hasta la rotura. GRÁFICO 6.2. Diagrama momento-curvatura característico de una sección rectangular FUENTE: https://laboratoriosvirtuales.upv.es/eslabon/Ejercicio?do=mom_curv_sec_rec 68 Del gráfico 6.2 se puede distinguir tres fases del comportamiento seccional totalmente diferenciados: Fase 1 (Elástica) En esta fase se puede asumir un comportamiento lineal para cualquier material de los que componen la sección. La relación momento – curvatura puede escribirse así: 𝑀 = (𝐸𝐼)ℎ 𝑋 (6.15) Dónde: (EI)h es la rigidez a flexión de la sección homogenizada Este comportamiento lineal entre tensiones y deformaciones de los materiales se mantiene hasta que el hormigón fisura. De entre los materiales que pueden conformar la sección éste es el más frágil a tracción, pues al llegar a una tensión de tracción, el hormigón fisura localmente. En el proceso de fisuración las tensiones soportadas por el bloque traccionado del hormigón se transmiten al acero por los mecanismos de adherencia y compatibilidad de deformaciones entre ambos. Fase 2 (Formación de fisura) Al aparecer la primera fisura en la sección y activarse los mecanismos de adherencia entre el hormigón y el acero la sección sufre una pérdida de rigidez instantánea, snap through, que se puede capturar en el diagrama utilizando un algoritmo de control de deformaciones como el que se emplea en este trabajo. La curvatura de la sección y el ancho de la fisura van aumentando y la contribución del hormigón traccionado entre fisuras aporta una pequeña capacidad resistente a la sección frente a las tracciones, junto con el acero. Esta situación se prolonga hasta que el ancho de fisura se estabiliza y la profundidad de la fibra neutra adopta una cota fija, momento para el cual se dice que la fisuración se ha estabilizado y empieza la tercera fase. Fase 3 (Estabilización de la fisura) 69 En esta fase la fisura de la sección permanece estable así como la profundidad de la fibra neutra. Es la situación usual en servicio para estructuras armadas en las que se permite una fisuración controlada y unas tensiones de compresión moderadas. Se acepta un comportamiento lineal del hormigón pero no seccional debido a la fisuración luego, el comportamiento global es no lineal. Esta rama se extiende hasta el instante en que alguno de los materiales plastifica o, en el peor de los casos, se da una rotura frágil de la sección debido a la deformación excesiva del hormigón comprimido y a un armado excesivo que no se llega a plastificar, dando lugar a curvaturas últimas pequeñas y con poca ductilidad global de la sección. En la mayoría de los casos esto no sucede (implica una mal dimensionamiento de la sección), y lo que se da es una plastificación de alguno de los materiales entrando a la rama de prerrotura y variando, de este modo, la profundidad de la fibra neutra. 70 CAPÍTULO 7 DISEÑO, ANALISIS DE PROBETAS CILÍNDRICAS Y RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN TÉCNICA AL RESPECTO. 7.1 DETERMINACIÓN DEL NÚMERO TOTAL DE PROBETAS EN LA INVESTIGACIÓN En la presente investigación, para una correcta estimación del módulo de elasticidad, se va a tomar muestras de probetas de hormigón en un total de 132 probetas de tres hormigoneras de la ciudad de Quito las mismas que son: Hormigonera Quito (48 probetas de hormigón 150mmx30mm) Hormigonera Equinoccial (36 probetas de hormigón 150mmx30mm) Metropolitana de Hormigones (48 probetas de hormigón 150mmx30mm) Para la determinación del número de probetas cilíndricas de hormigón de 150mm x 300mm, que se ensayarán en los diferentes periodos de tiempo para la determinación del módulo de elasticidad, se tendrá en cuenta el criterio de que el número mínimo de valores para representar confiablemente resultados estadísticos aceptables, es de 10 probetas por cada resistencia del hormigón. Para esto se tomarán muestras de 12 probetas cilíndricas de hormigón por cada resistencia (f’c=21, 24, 28, 35 MPa), las cuales fueron divididas de la siguiente manera: probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 7 días. probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 14 días. probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 28 días. Basados en el criterio que un número mínimo de valores para presentar resultados del módulo de elasticidad confiables deben ser de 5 probetas, se optó por tomar 6 probetas de hormigón para este fin. 71 7.2 OBTENCIÓN DE PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGONES (F´C: 21, 24, 28, 35 MPA) La obtención de las diferentes probetas de hormigón, se realizó en diferentes fechas para cada una de las condiciones de resistencia, tomando en cuenta las fechas previstas de ensayo en el laboratorio. Debido a que las probetas de hormigón eran provenientes de las diferentes hormigoneras seleccionas, para el control de calidad de la producción de hormigón y la toma de las muestras se realizó por parte del personal calificado de las mismas hormigoneras. Dentro de este proceso de producción de hormigón y toma de muestras se puede destacar lo siguiente: a) El hormigón a ser tomado de los diferentes camiones mixer, tienen su identificación exacta de resistencia, dosificación, velocidad de mezclado y peso del hormigón que se envía a las diferentes obras, bajo las normas de calidad requeridas para la venta y distribución de hormigón en la ciudad de Quito. b) El hormigón de muestreo debe permanecer por lo menos 5 minutos en mezcla continua dentro del camión mixer antes de tomar el hormigón para muestro de las probetas, para conseguir una mezcla homogénea entre todos los componentes de la misma. c) De acuerdo a la norma, para un correcto muestreo debe tomarse el hormigón del tercio medio del camión mixer, lo cual no se lo puede realizar, debido a que los muestreos son tomados en la planta de producción, por lo que obligatoriamente se debe tomar las muestras del primer tercio del mixer. 72 FOTOGRAFÍA 7.1. Hormigón para elaboración de probetas ELABORADO POR: Henry Alejandro d) Luego de tomar el hormigón de muestro para la preparación de las probetas de hormigón, lo primero que se realiza es la medición del asentamiento de la mezcla de hormigón, para lo cual se realiza la prueba de revenimiento mediante el cono de Abrams. 73 FOTOGRAFÍA 7.2. Medición del asentamiento del hormigón ELABORADO POR: Henry Alejandro e) Para la elaboración de las probetas cilíndricas de hormigón se debe seguir el procedimiento indicado en la Norma ASTM 192 “Práctica para Fabricar y Curar Probetas Cilíndricas de Hormigón en el Laboratorio”. FOTOGRAFÍA 7.3. Herramientas para la fabricación de probetas de hormigón ELABORADO POR: Henry Alejandro 74 Una vez fabricadas las probetas cilíndricas de hormigón, se las debe colocar en un lugar fresco para después de un periodo de 24 horas proceder con el desencofrado de las mismas, es decir, retirar el molde metálico con la precaución de no golpear los cilindros de hormigón, las probetas se deberán identificar claramente para evitar confusiones en la manipulación de las mismas. FOTOGRAFÍA 7.4. Elaboración de 12 probetas de hormigón por cada resistencia ELABORADO POR: Henry Alejandro Cabe destacar que debido a la producción de hormigón de las diferentes hormigoneras, el hormigón f’c=35MPa no es de producción común, por lo que en un principio se pensó en desestimar esta resistencia para la determinación del módulo, pero se pudo conseguir este hormigón de la Hormigonera Quito y de Metropolitana de Hormigones, ya que durante todo el desarrollo de la tesis en Hormigonera Equinoccial no hubo producción de hormigón de esta resistencia, teniendo solamente 24 probetas cilíndricas de esta resistencia, las cuales son suficientes para los ensayos correspondientes. 75 7.3 ALMACENAMIENTO EN TANQUE DE CURADO Luego del desencofrado de las probetas de hormigón, estas se deberán almacenar en un tanque o piscina de curado saturada de agua con cal a una temperatura de 23ºC ± 2ºC o en cámaras de curado con mínimo de 90% humedad, durante los periodos de tiempo de 7, 14 y 28 días, que es hasta cuando el hormigón llegará a cumplir su resistencia total requerida. FOTOGRAFÍA 7.5. Curado del hormigón en tanque o piscina de curado ELABORADO POR: Henry Alejandro 7.4 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE PROBETAS Para esto se tomarán muestras de 12 probetas cilíndricas de hormigón por cada resistencia (f’c=21, 24, 28, 35 MPa), las cuales fueron divididas de la siguiente manera: 3 probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 7 días. 3 probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 14 días. 6 probetas cilíndricas de hormigón para ensayos a los 28 días. 76 7.5 VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN A EDADES DE 7 A 28 DÍAS Para los ensayos programados para esta investigación, para medir las deformaciones del hormigón y posteriormente determinar el módulo de elasticidad, las probetas cilíndricas de hormigón deben ser ensayadas con un deformímetro o dial colocado en cada una de las probetas de hormigón de las diferentes edades de ensayo; para lo cual estas serán ensayadas aplicando hasta un máximo del 60% de la carga de compresión a la rotura con el deformímetro colocado, para lo cual en los ensayos se programó estimar un 50% de la carga de compresión de rotura estimando la resistencia del hormigón en cada una de las edades correspondientes. Las probetas de hormigón deberán tener pasta capping en sus extremos para corregir la superficie de la probeta donde se va a aplicar las cargas de compresión, previamente a esta pasta deberán ser tomadas las dimensiones de altura y diámetro, para la realización de estos ensayos debe verificarse el cumplimiento de la Norma ASTM C 39. 77 FOTOGRAFÍA 7.6. Colocación del capping en las probetas de hormigón ELABORADO POR: Henry Alejandro Los cilindros se deben centrar en la máquina de ensayo de compresión con el deformímetro colocado hasta un aproximado del 50% de la carga de rotura, luego se deberá retirar el deformímetro y nuevamente cargar el cilindro hasta completar la carga rotura. El régimen de carga con la máquina de ensayo se debe mantener en un rango de 0.15 a 0.35MPa/s. Se deberán ensayar por lo menos dos cilindros de la misma edad para tener resultados aceptables La máquina debe satisfacer los requisitos de la Práctica E4” Práctica para verificación de la carga de Maquina de Ensayo” (Sección: Máquina de Ensayo de tipo Velocidad Constante de Cabezal CRT) y demás cumplimientos de la Norma ASTM C 39. 78 FOTOGRAFÍA 7.7. Máquina de ensayo a la compresión ELABORADO POR: Henry Alejandro Para determinar el Módulo Estático de Elasticidad del hormigón, mediante los diferentes ensayos a la compresión con medidas de deformación de las probetas de hormigón, se requiere determinar la variación de deformación longitudinal en el hormigón en intervalos simultáneos de carga, para esta investigación se midió la deformación para cada tonelada de carga aplicada hasta el 50% de carga de rotura. Para la medición de la deformación se coloca en las probetas de hormigón un deformímetro que consta de dos anillos, uno superior y otro inferior los mismos que deberán asegurarse a la probeta mediante tornillos, de manera que el anillo quede lo más centrado posible tanto en la parte superior como inferior, la longitud de medida es de 150 mm. El anillo inferior permanecerá fijo, mientras que el anillo superior es el que gira en un pívot o eje conforme se comprime el hormigón. En el extremo inferior de los dos anillos va colocado un sistema de apoyo mientras que el extremo superior se 79 encuentra el deformímetro o dial, el mismo que tienen una sensibilidad de 1x10-4 pulg. Debido a que el deformímetro nos da lecturas de deformación en una longitud de 150mm las deformaciones corresponden a lecturas igual al doble de la deformación verdadera de la probeta, esto se debe tener en cuenta al momento de realizar los cálculos correspondientes. FOTOGRAFÍA 7.8. Deformímetro empleado para medir deformaciones ELABORADO POR: Henry Alejandro 7.6 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN EXISTENTE EN LABORATORIOS DE MATERIALES DE LA CIUDAD DE QUITO Se comparará valores del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón, mediante la recopilación de información existente de diferentes estudios que se han realizado en laboratorios de la ciudad de Quito, tomando en cuenta que estos estudios realizados, sirvan como información que pueda ser comparable con los resultados 80 obtenidos en esta investigación. Para este análisis comparativo, hemos tomado como referencia los siguientes estudios encontrados: a) Tesis “Módulos de elasticidad y curvas de esfuerzo deformación, en base a la compresión del hormigón a 21, 28, 35 MPa”, elaborada por Sofía Elizabeth Herrería Cisneros y Fausto Marcelo Villegas Dávila, realizado en el Laboratorio de mecánica de suelos y materiales de la Escuela Politécnica del Ejercito, Febrero de 2008; realizados con agregados de la mina de Pifo, se presentan los siguientes resultados. TABLA 7.1. Ecuación módulo de elasticidad, ESPE 2008 ACI 318 GRUPO ACI 363 EXPERIMENTAL Mpa CÓDIGO Mpa EXPERIMENTAL Mpa CÓDIGO Mpa HOLCIM Ec=3457√f'c Ec=4700√f'c Ec=1792√f'c+9931 Ec=3320√f'c+6900 HOLCIM+SIKA Ec=3444√f'c Ec=4700√f'c Ec=1785√f'c+9933 Ec=3320√f'c+6900 SELVA ALEGRE Ec=3381√f'c Ec=4700√f'c Ec=1721√f'c+9960 Ec=3320√f'c+6900 SELVA ALEGRE+SIKA Ec=3492√f'c Ec=4700√f'c Ec=1817√f'c+9930 Ec=3320√f'c+6900 FUENTE: Tesis “Módulos de elasticidad y curvas de esfuerzo deformación, en base a la compresión del hormigón a 21, 28, 35 MPa” Herrería Villegas, Quito, Febrero de 2008. Alternativa de ecuación: Ec=3444√f'c Ec=1779√f'c+9939 b) Tesis “Estudio del módulo de elasticidad estático del hormigón en base a la resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 Mpa) fabricado con material de la mina de Pintag.”, elaborada por Asmal, Ocaña, Pedromo y Perez, realizado en el Laboratorio de ensayo de materiales y modelos de la Universidad Central del Ecuador, Quito 2012; realizados con agregados de la mina de Pintag, se presentan los siguientes resultados. 81 TABLA 7.2. Ecuación del módulo de elasticidad, PARA 21 MPa, UCE 2012 CRITERIO RESISTENCIA CARACTERÍSTICA MÓDULO DE ELASTICIDAD ASTM-469 FACTOR MEDIA ARITMÉTICA 23,27 20701,36 4291,42 MONTOYAMESEGUER-MORÁN 20,82 18642,98 4085,78 OSCAR PADILLA 26,43 23898,15 4648,53 SALIGER 17,45 15526,02 31716,74 FUENTE: Tesis “Estudio del módulo de elasticidad estático del hormigón en base a la resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 MPa) fabricado con material de la mina de Pintag.” Asmal, Ocaña, Pedromo y Perez, UCE, Quito, 2012. TABLA 7.3. Ecuación del módulo de elasticidad, para 28 MPa, UCE 2012 CRITERIO RESISTENCIA CARACTERÍSTICA MÓDULO DE ELASTICIDAD ASTM-469 FACTOR MEDIA ARITMÉTICA 28,62 21517,1 4022,06 MONTOYAMESEGUER-MORÁN 27,31 20263,39 3877,50 OSCAR PADILLA 30,69 23134,58 4176,03 SALIGER 21,47 16137,83 3482,80 FUENTE: Tesis “Estudio del módulo de elasticidad estático del hormigón en base a la resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 MPa) fabricado con material de la mina de Pintag.” Asmal, Ocaña, Pedromo y Perez, UCE, Quito, 2012. TABLA 7.4. Factor del módulo de elasticidad, UCE 2012 DISEÑO DE MEZLCAS (Mpa) 21 28 CRITERIO FACTOR MONTOYAMESEGUER-MORÁN 4085,78 3877,50 FACTOR PROMEDIO 3981,64 FACTOR ADOPTADO 3980 FUENTE: Tesis “Estudio del módulo de elasticidad estático del hormigón en base a la resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 MPa) fabricado con material de la mina de Pintag.” Asmal, Ocaña, Pedromo y Perez, UCE, Quito, 2012. 82 Alternativa de ecuación: Alternativa de ecuación: Ec=3980√f'c Mpa Ec=12715√f'c kg/cm2 c) Investigación “Módulo de elasticidad estático del hormigón para varios tipos de agregados”, elaborado por el Laboratorio de ensayo de materiales y modelos, Carrera de Ingeniería Civil, de la Universidad Central del Ecuador, Quito, Enero 2013, se presentan los siguientes resultados. TABLA 7.5. Módulo de elasticidad de hormigones, UCE 2013 CANTERA f'c REQUERIDO MÓDULO DE ELASTICIDAD (kg/cm2) kg/cm2 ACI318 ACI363 EXPERIMENTAL ASTM C469M-10 210 217813,50 222859,70 131166,60 300 236850,70 236307,30 134801,20 210 240422,07 240765,31 125433,69 240 242127,55 241973,32 124655,35 280 245669,06 244483,37 124562,79 300 247173,20 245549,20 123430,40 320 248741,86 246660,79 129721,16 200 213419,00 218799,40 115058,90 220 228159,70 229145,90 134473,20 240 244182,00 240392,00 138423,00 300 247173,20 245549,22 123430,37 MINA SAN ROQUE (IMBABURA) 210 260910,00 240523,70 143680,70 280 226050,00 253302,40 148180,70 MINA COPETO (SANTO DOMINGO) 210 243100,00 220680,00 215100,00 280 242382,10 240720,00 238010,00 RANCHO LA PAZ Km 14 (ALOAG-SANTO DOMINGO) 210 239725,50 238338,00 199218,80 280 249735,40 245408,90 203364,50 MINA DEL CERRO NEGRO (RIOBAMBA) 210 257313,60 250762,00 207703,80 280 208167,00 278583,50 265786,60 MINA DE PINTAG (PICHINCHA) 210 226728,10 229156,90 207013,60 280 251452,20 246621,60 215171,00 GUAYLLABAMBA (PICHINCHA) SAN ANTONIO (PICHINCHA) MITAD DEL MUNDO (PICHINCHA) FUENTE: Investigación “Módulo de elasticidad estático del hormigón para varios tipos de agregados” Laboratorio de ensayo de materiales y modelos, Carrera de Ingeniería Civil, UCE, Quito, Enero 2013 83 TABLA 7.6. Factor del módulo de elasticidad de hormigones, UCE 2013 f'c PROMEDIO MÓDULO EXPERIMENTAL ASTM C469M-10 kg/cm2 kg/cm2 GUAYLLABAMBA (PICHINCHA) 255,00 132983,90 8327,77 SAN ANTONIO (PICHINCHA) 270,00 125560,68 7641,38 MITAD DEL MUNDO (PICHINCHA) 240,00 127846,37 8252,45 MINA DE PINTAG (PICHINCHA) 245,00 211092,30 13486,19 PROMEDIO ARITMÉTICO: 252,50 149370,81 9426,95 CANTERA FACTOR FUENTE: Investigación “Módulo de elasticidad estático del hormigón para varios tipos de agregados” Laboratorio de ensayo de materiales y modelos, Carrera de Ingeniería Civil, UCE, Quito, Enero 2013 Alternativa de ecuación sería : Alternativa de ecuación sería: Ec=2937√f'c Mpa Ec=9425√f'c kg/cm2 d) Tesis “Módulo estático de elasticidad del hormigón en base a su resistencia a la compresión (f’c = 24MPa), fabricado con materiales de la mina Villacres, ubicada en el sector de la Península Cantón Ambato en la Provincia de Tungurahua y cemento holcim.”, elaborada por Edison Washington García, realizado en el Laboratorio de ensayo de materiales y modelos de la Universidad Central del Ecuador, Quito 2013; realizados con agregados de la mina de Villacres, se presentan los siguientes resultados. 84 TABLA 7.7. Módulo de elasticidad del hormigón, UCE 2013 RESISTENCIA CARACTERÍSTICA Mpa ASTM-469 ACI-318 ACI-363 MEDIA ARITMÉTICA 33,73 20087,08 27279,06 26169,46 MONTOYA-MESEGUERMORÁN 29,87 17738,37 25685,51 25043,81 OSCAR PADILLA 39,10 23213,21 29388,98 27659,88 SALIGER 25,30 15065,31 23639,53 23598,56 NORMA ECUATORIANA 27,79 24090,29 24777,05 24402,09 CRITERIO MÓDULO DE ELASTICIDAD (Mpa) FUENTE: Tesis “Módulo estático de elasticidad del hormigón en base a su resistencia a la compresión (f’c = 24MPa), fabricado con materiales de la mina Villacres, ubicada en el sector de la Península Cantón Ambato en la Provincia de Tungurahua y cemento holcim.” Edison García, UCE, Quito, 2013 TABLA 7.8. Factor del módulo de elasticidad del hormigón, UCE 2013 CRITERIO RESISTENCIA CARACTERÍSTICA MPa MÓDULO DE ELASTICIDAD ASTM-469 FACTOR MEDIA ARITMÉTICA 33,73 20087,08 3458,65 29,87 17738,37 3245,81 39,10 25,30 27,79 23213,21 15065,31 24090,29 3712,35 2995,28 4569,73 CRITERIO RESISTENCIA CARACTERÍSTICA MÓDULO DE ELASTICIDAD ASTM-469 FACTOR MONTOYA-MESEGUERMORÁN 29,87 17738,37 3245,81 MONTOYA-MESEGUERMORÁN OSCAR PADILLA SALIGER NORMA ECUATORIANA FUENTE: Tesis “Módulo estático de elasticidad del hormigón en base a su resistencia a la compresión (f’c = 24MPa), fabricado con materiales de la mina Villacres, ubicada en el sector de la Península Cantón Ambato en la Provincia de Tungurahua y cemento holcim.” Edison García, UCE, Quito, 2013 Alternativa de ecuación: Alternativa de ecuación: Ec=3246√f'c Mpa Ec=10361√f'c kg/cm2 85 7.7 RESULTADOS-TABULACIONES Los cálculos realizados se presentarán en las tablas correspondientes posteriormente, en donde se podrá observar las gráficas obtenidas de, Esfuerzo vs Tiempo para los hormigones de las resistencias (f´c=21, 24, 28, 35 MPa) correspondientes para las edades de 7, 14 y 28 días de las hormigoneras: Equinoccial, Metropolitana de Hormigones y Hormigonera Quito. Los gráficos de Esfuerzo vs. Deformación Especifica del hormigón de las diferentes hormigoneras, constan de la siguiente información: lectura del deformímetro, altura del cilindro, diámetro promedio de cada cilindro, edad del cilindro, resistencia requerida y carga de compresión a la rotura, estos valores permiten determinar los parámetros necesarios para calcular el área de cada cilindro y la resistencia máxima de compresión de los ensayos. La carga del ensayo a compresión, permiten calcular el esfuerzo unitario de cada cilindro, y de acuerdo a las lecturas registradas del deformímetro se determinará posteriormente la deformación unitaria que por el deformímetro utilizado nos da una precisión de 1x10-4 pulg. Cabe recalcar que las medidas con el deformímetro se requieren hasta el 40% de la carga de rotura. Todos estos valores obtenidos son requerimientos para poder realizar el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad en Base a la Resistencia a la Compresión, el mismo que se detallará en el Capítulo 9. Las hojas de ensayo de las probetas cilíndricas de hormigón se encuentran en el ANEXO de esta investigación. A continuación se presentan los resultados de los cilindros de las 3 hormigoneras seleccionadas, con su identificación, resistencia a las edades de 7, 14 y 28 días, además las gráficas correspondientes del ESFUERZO vs TIEMPO, de los hormigones (f´c=21, 24, 28, 35 MPa), donde se puede observar el crecimiento de la resistencia de los hormigones en tiempo, hasta llegar a su resistencia requerida: 86 TABLA 7.9. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera Equinoccial RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H21-01 7 21 14,90 15,00 14,95 30,00 7,00 24,41 13,91 66,23 H21-02 7 21 15,00 15,00 15,00 30,00 7,00 25,25 14,29 68,04 H21-03 7 21 15,00 15,00 15,00 30,00 7,00 22,96 12,99 61,87 H21-04 14 21 15,00 15,00 15,00 30,00 7,00 32,06 18,14 86,40 H21-05 14 21 15,00 15,00 15,00 30,00 7,00 33,29 18,84 89,70 H21-06 14 21 15,00 15,20 15,10 30,20 7,00 32,68 18,25 86,89 H21-07 28 21 14,90 15,00 14,95 30,00 7,00 38,90 22,16 105,53 H21-08 28 21 15,20 15,20 15,20 30,00 7,00 39,72 21,89 104,23 H21-09 28 21 15,00 15,20 15,10 30,00 7,00 40,77 22,77 108,41 H21-10 28 21 15,00 15,20 15,10 30,10 7,00 39,98 22,32 106,31 H21-11 28 21 15,10 15,20 15,15 30,10 7,00 38,24 21,22 101,03 H21-12 28 21 15,00 15,10 15,05 30,00 7,00 38,10 21,42 101,99 CILINDRO EDAD ASENTAMIENT O PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA EQUINOCCIAL ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 7.10. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera Equinoccial RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H24-01 7 24 15,20 15,20 15,20 30,00 7,00 31,16 17,17 71,55 H24-02 7 24 15,00 15,10 15,05 30,40 7,00 28,64 16,10 67,08 H24-03 7 24 15,00 15,10 15,05 30,00 7,00 31,84 17,90 74,57 H24-04 14 24 15,20 15,10 15,15 30,10 7,00 36,54 20,27 84,46 H24-05 14 24 15,10 15,00 15,05 30,00 7,00 36,86 20,72 86,33 H24-06 14 24 15,00 15,10 15,05 30,20 7,00 39,55 22,23 92,62 H24-07 28 24 14,90 15,00 14,95 30,00 7,00 42,48 24,20 100,83 H24-08 28 24 15,10 15,10 15,10 30,00 7,00 45,13 25,20 105,00 H24-09 28 24 15,00 15,00 15,00 30,10 7,00 47,98 27,15 113,14 H24-10 28 24 15,00 15,00 15,00 30,00 7,00 43,26 24,48 102,01 H24-11 28 24 15,00 15,00 15,00 30,10 7,00 45,54 25,77 107,38 H24-12 28 24 15,10 15,10 15,10 30,00 7,00 44,92 25,09 104,52 CILINDRO EDAD ASENTAMIENT O PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA EQUINOCCIAL ELABORADO POR: Henry Alejandro 87 TABLA 7.11. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera Equinoccial RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H28-01 7 28 15,10 15,00 15,05 30,10 7,50 32,96 18,53 66,16 H28-02 7 28 15,20 15,10 15,15 30,30 7,50 35,52 19,71 70,38 H28-03 7 28 15,10 15,20 15,15 30,00 7,50 39,70 22,02 78,64 H28-04 14 28 15,00 15,10 15,05 30,00 7,50 46,38 26,07 93,12 H28-05 14 28 15,00 15,20 15,10 30,00 7,50 44,47 24,83 88,69 H28-06 14 28 15,00 15,10 15,05 30,20 7,50 45,70 25,69 91,74 H28-07 28 28 15,20 15,10 15,15 30,20 7,50 49,42 27,41 97,90 H28-08 28 28 15,10 15,00 15,05 30,00 7,50 51,76 29,10 103,92 H28-09 28 28 15,00 15,00 15,00 30,00 7,50 50,27 28,45 101,59 H28-10 28 28 14,90 15,00 14,95 30,00 7,50 49,30 28,09 100,31 H28-11 28 28 15,00 15,00 15,00 30,00 7,50 50,81 28,75 102,68 H28-12 28 28 15,20 15,00 15,10 30,10 7,50 52,84 29,50 105,37 CILINDRO EDAD ASENTAMIENT O PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA EQUINOCCIAL Elaborado por: Henry Alejandro 88 GRÁFICO 7.1. Esfuerzo vs Tiempo - Hormigonera Equinoccial ELABORADO POR: Henry Alejandro 89 TABLA 7.12. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera METRHORM RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H21-01 7 21 15,10 15,20 15,15 30,00 9,50 25,657 14,233 67,78 H21-02 7 21 15,20 15,20 15,20 30,10 9,50 20,586 11,345 54,02 H21-03 7 21 15,10 15,20 15,15 30,00 9,50 22,959 12,736 60,65 H21-04 14 21 15,10 15,30 15,20 30,10 9,50 32,971 18,170 86,52 H21-05 14 21 15,00 15,00 15,00 30,00 9,50 30,215 17,098 81,42 H21-06 14 21 15,00 15,10 15,05 30,10 9,50 33,842 19,024 90,59 H21-07 28 21 15,00 15,00 15,00 30,00 9,50 38,126 21,575 102,74 H21-08 28 21 15,10 15,20 15,15 30,00 9,50 38,445 21,327 101,56 H21-09 28 21 15,10 15,00 15,05 30,00 9,50 36,536 20,538 97,80 H21-10 28 21 15,10 15,00 15,05 30,00 9,50 34,062 19,147 91,18 H21-11 28 21 15,00 15,20 15,10 30,00 9,50 36,348 20,297 96,65 H21-12 28 21 15,10 15,00 15,05 30,10 9,50 44,059 24,767 117,94 CILINDRO EDAD ASENTAMIENT O PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA METRHORM ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 7.13. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera METRHORM RESISTENCIA (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % 15,10 15,10 30,10 9,00 28,569 15,953 66,47 H24-02 7 24 15,00 15,10 15,05 30,00 9,00 25,265 14,202 59,18 H24-03 7 24 15,10 15,20 15,15 30,00 9,00 26,607 14,760 61,50 H24-04 14 24 15,30 15,20 15,25 29,80 9,00 38,445 21,048 87,70 H24-05 14 24 15,20 15,00 15,10 29,80 9,00 36,536 20,402 85,01 H24-06 14 24 15,20 15,10 15,15 30,00 9,00 34,062 18,895 78,73 H24-07 28 24 15,20 15,10 15,15 29,90 9,00 43,697 24,240 101,00 H24-08 28 24 15,00 15,10 15,05 30,00 9,00 44,753 25,157 104,82 H24-09 28 24 15,10 15,10 15,10 30,00 9,00 44,868 25,055 104,40 H24-10 28 24 15,10 15,10 15,10 29,90 9,00 44,303 24,739 103,08 H24-11 28 24 15,20 15,10 15,15 30,10 9,00 46,223 25,641 106,84 H24-12 28 24 15,10 15,10 15,10 30,00 9,00 44,799 25,016 104,23 CARGA (cm) 15,10 ALTURA (cm) 24 DIÁMETRO MEDIO (Mpa) 7 ELABORADO POR: Henry Alejandro RESISTENCIA ASENTAMIENT O DIÁMETRO 2 RESISTENCIA NOMINAL (DÍAS) H24-01 CILINDRO EDAD DIÁMETRO 1 PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA METRHORM 90 TABLA 7.14. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera METRHORM RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H28-01 7 28 15,10 15,20 15,15 30,00 8,00 36,586 20,296 72,48 H28-02 7 28 15,00 15,10 15,05 30,00 8,00 35,524 19,969 71,32 H28-03 7 28 15,10 15,20 15,15 30,00 8,00 39,695 22,020 78,64 H28-04 14 28 15,10 15,20 15,15 30,00 8,00 44,059 24,441 87,29 H28-05 14 28 15,00 15,20 15,10 30,00 8,00 40,395 22,557 80,56 H28-06 14 28 15,10 15,10 15,10 30,00 8,00 46,575 26,008 92,89 H28-07 28 28 15,20 15,10 15,15 30,00 8,00 53,291 29,562 105,58 H28-08 28 28 15,10 15,00 15,05 30,00 8,00 50,156 28,194 100,69 H28-09 28 28 15,00 15,10 15,05 30,00 8,00 50,078 28,150 100,54 H28-10 28 28 15,00 15,00 15,00 30,00 8,00 50,596 28,631 102,26 H28-11 28 28 15,00 15,00 15,00 30,00 8,00 50,708 28,695 102,48 H28-12 28 28 15,00 15,20 15,10 30,10 8,00 51,841 28,949 103,39 CILINDRO EDAD ASENTAMIENT O PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA METRHORM ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 7.15. Hormigón f´c=35MPa Hormigonera METRHORM RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H35-01 7 35 15,00 15,10 15,05 30,00 5,00 44,681 25,117 71,76 H35-02 7 35 15,00 15,20 15,10 30,00 5,00 44,380 24,782 70,81 H35-03 7 35 15,00 15,00 15,00 30,10 5,00 43,695 24,726 70,65 H35-04 14 35 15,00 15,20 15,10 30,00 5,00 55,647 31,074 88,78 H35-05 14 35 15,20 15,00 15,10 30,00 5,00 53,164 29,688 84,82 H35-06 14 35 15,00 15,00 15,00 30,00 5,00 54,712 30,961 88,46 H35-07 28 35 15,00 15,00 15,00 30,00 5,00 62,449 35,339 100,97 H35-08 28 35 15,00 15,10 15,05 30,50 5,00 64,576 36,300 103,71 H35-09 28 35 15,00 15,20 15,10 30,00 5,00 63,646 35,541 101,55 H35-10 28 35 15,00 15,10 15,05 30,00 5,00 65,264 36,687 104,82 H35-11 28 35 15,00 15,20 15,10 30,00 5,00 65,155 36,383 103,95 H35-12 28 35 15,10 15,20 15,15 30,00 5,00 63,211 35,065 100,19 CILINDRO EDAD ASENTAMIENT O PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA METRHORM ELABORADO POR: Henry Alejandro 91 GRÁFICO 7.2. Esfuerzo vs Tiempo – Hormigonera METRHORM ELABORADO POR: Henry Alejandro 92 TABLA 7.16. Hormigón f´c=21MPa Hormigonera Quito RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H21-01 7 21 15,20 15,20 15,20 30,40 9,00 27,452 15,129 72,04 H21-02 7 21 15,10 15,10 15,10 30,50 9,00 27,215 15,197 72,37 H21-03 7 21 15,20 15,10 15,15 30,40 9,00 28,907 16,036 76,36 H21-04 14 21 15,10 15,20 15,15 30,50 9,00 36,203 20,083 95,63 H21-05 14 21 15,20 15,20 15,20 30,50 9,00 35,579 19,607 93,37 H21-06 14 21 15,00 15,00 15,00 30,20 9,00 33,818 19,137 91,13 H21-07 28 21 15,00 15,00 15,00 30,00 9,00 38,231 21,634 103,02 H21-08 28 21 15,10 15,20 15,15 30,40 9,00 39,020 21,646 103,07 H21-09 28 21 15,20 15,30 15,25 30,50 9,00 39,986 21,892 104,25 H21-10 28 21 15,10 15,20 15,15 30,40 9,00 38,852 21,553 102,63 H21-11 28 21 15,20 15,30 15,25 30,50 9,00 38,773 21,228 101,08 H21-12 28 21 15,40 15,30 15,35 30,40 9,00 39,826 21,521 102,48 CILINDRO EDAD ASENTAMIENT O PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA QUITO ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 7.17. Hormigón f´c=24MPa Hormigonera Quito RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA ASENTAMIENT O CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H24-01 7 24 15,10 15,10 15,10 30,40 10,00 28,005 15,638 65,16 H24-02 7 24 15,20 15,20 15,20 30,20 10,00 28,180 15,530 64,71 H24-03 7 24 15,20 15,10 15,15 30,50 10,00 32,760 18,173 75,72 H24-04 14 24 15,10 15,30 15,20 30,30 10,00 40,411 22,270 92,79 H24-05 14 24 15,10 15,10 15,10 30,60 10,00 37,761 21,086 87,86 H24-06 14 24 15,00 15,20 15,10 30,20 10,00 41,841 23,365 97,35 H24-07 28 24 15,20 15,20 15,20 30,20 10,00 47,419 26,132 108,88 H24-08 28 24 15,20 15,30 15,25 30,50 10,00 48,290 26,438 110,16 H24-09 28 24 15,00 15,00 15,00 30,10 10,00 44,559 25,215 105,06 H24-10 28 24 15,20 15,20 15,20 30,50 10,00 47,479 26,165 109,02 H24-11 28 24 15,30 15,20 15,25 30,60 10,00 45,626 24,979 104,08 H24-12 28 24 15,20 15,20 15,20 30,50 10,00 47,327 26,081 108,67 CILINDRO EDAD PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA QUITO ELABORADO POR: Henry Alejandro 93 TABLA 7.18. Hormigón f´c=28MPa Hormigonera Quito RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA ASENTAMIENT O CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H28-01 7 28 15,00 15,10 15,05 30,00 12,00 39,860 22,407 80,02 H28-02 7 28 15,40 15,30 15,35 30,30 12,00 35,170 19,005 67,87 H28-03 7 28 15,10 15,10 15,10 30,50 12,00 42,461 23,711 84,68 H28-04 14 28 15,00 15,10 15,05 30,40 12,00 47,685 26,805 95,73 H28-05 14 28 15,30 15,30 15,30 30,50 12,00 48,007 26,112 93,26 H28-06 14 28 15,10 15,30 15,20 30,60 12,00 44,534 24,542 87,65 H28-07 28 28 15,20 15,20 15,20 30,60 13,00 52,219 28,777 102,78 H28-08 28 28 15,00 15,00 15,00 30,10 12,00 54,888 31,060 110,93 H28-09 28 28 15,00 15,10 15,05 30,10 12,00 53,731 30,204 107,87 H28-10 28 28 15,30 15,20 15,25 30,40 12,00 57,807 31,648 113,03 H28-11 28 28 15,00 15,00 15,00 30,00 12,00 55,778 31,564 112,73 H28-12 28 28 15,20 15,20 15,20 30,50 12,00 53,810 29,654 105,91 CILINDRO EDAD PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA QUITO ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 7.19. Hormigón f´c=35MPa Hormigonera Quito RESISTENCIA NOMINAL DIÁMETRO 1 DIÁMETRO 2 DIÁMETRO MEDIO ALTURA ASENTAMIENT O CARGA RESISTENCIA RESISTENCIA (DÍAS) (Mpa) (cm) (cm) (cm) (Cm) (cm) (Ton) (Mpa) % H35-01 7 35 15,20 15,10 15,15 30,30 12,00 40,436 22,431 64,09 H35-02 7 35 15,10 15,20 15,15 30,20 12,00 47,669 26,444 75,55 H35-03 7 35 15,10 15,10 15,10 30,30 12,00 44,635 24,925 71,21 H35-04 14 35 15,20 15,10 15,15 30,40 12,00 59,871 33,212 94,89 H35-05 14 35 15,10 15,20 15,15 30,50 12,00 57,100 31,675 90,50 H35-06 14 35 15,20 15,20 15,20 30,50 12,00 50,918 28,060 80,17 H35-07 28 35 15,00 15,10 15,05 30,00 12,00 63,67 35,788 102,25 H35-08 28 35 15,20 15,10 15,15 30,50 12,00 67,45 37,417 106,91 H35-09 28 35 15,20 15,20 15,20 30,50 12,00 68,16 37,564 107,33 H35-10 28 35 15,20 15,30 15,25 30,30 12,00 65,57 35,900 102,57 H35-11 28 35 15,20 15,40 15,30 30,50 12,00 66,11 35,960 102,74 H35-12 28 35 15,00 15,00 15,00 30,10 12,00 65,93 37,310 106,60 CILINDRO EDAD PROBETAS CILÍNDRICAS HORMIGONERA QUITO ELABORADO POR: Henry Alejandro 94 GRÁFICO 7.3. Esfuerzo vs Tiempo – Hormigonera Quito ELABORADO POR: Henry Alejandro 95 CAPÍTULO 8 EXTRACCIÓN Y ANALISIS DE NUCLEOS DE HORMIGÓN EN VIGAS DE ENTREPISO Y CUBIERTA Como parte fundamental en esta investigación se va a realizar la extracción de núcleos de hormigón en vigas de cubierta y entrepiso del Edificio de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental (FICA) y el Edificio de Hidráulica de la Escuela Politécnica Nacional. Se ha tomado como escenarios de estudio estos dos edificios, ya que debido a la antigüedad de su construcción estos presentan procesos de microfisuración que afectan a los elementos estructurales de estas edificaciones, principalmente a las vigas de cubierta y entrepiso. A causa de la aplicación de cargas, cambios arquitectónicos, fuerzas sísmicas, procesos de microfisuras en el hormigón, deterioro del hormigón, etc., producidos a lo largo de su uso constante y acrecentado desde su construcción, estos edificios presentan cambios en la resistencia y rigidez de su hormigón. Estos factores son importantes en el desempeño estructural de estas edificaciones, los cuales permitirán evaluar la variación del Módulo de Elasticidad del hormigón de edificaciones antiguas, en comparación con un hormigón fresco fabricado con materiales de las canteras cercanas a la ciudad de Quito y el Módulo de Elasticidad que se propone en el Código ACI y en la normativa de construcción vigente en nuestro País. Como primer escenario de Estudio se ha seleccionado el Edificio de Ingeniería Civil y Ambiental, que es un edificio de más de 30 años de construcción, fabricado en hormigón armado, con materiales de las canteras cercanas de la ciudad de Quito, que responde a un diseño institucional, de uso público (edificio de aulas), diseñado según planos existentes con un f´c=210kg/cm2, aporticado, con vigas banda y losas alivianadas. 96 FOTOGRAFÍA 8.1. Edificio de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental ELABORADO POR: Henry Alejandro Como segundo escenario de Estudio se ha seleccionado el Edificio de Hidráulica, que es un edificio de más de 30 años de construcción, fabricado en hormigón armado, con materiales de las canteras cercanas de la ciudad de Quito, que responde a un diseño institucional, de uso público, constituido de dos partes (oficinas y laboratorio), diseñado según planos existentes con un f´c=210kg/cm2, aporticado, con vigas banda y losas alivianadas. FOTOGRAFÍA 8.2. Edificio de Hidráulica. ELABORADO POR: Henry Alejandro 97 8.1 ESCLEROMETRÍA Y EXTRACCIÓN DE NÚCLEOS DE CONCRETO DE LOS EDIFICIOS Actualmente, es común realizar ensayos de esclerometría y extracción de núcleos de hormigón en los edificios, cuando se requiere realizar un análisis de vulnerabilidad sísmica, para lo cual se extraen núcleos de concreto de los edificios y se realizan ensayos para encontrar su resistencia a la compresión. También se realizan pruebas de esclerometría para tener valores referenciales de resistencias del hormigón en los elementos estructurales. Así mismo, dicha resistencia en la mayoría de los casos se asocia al módulo de elasticidad, el cual es necesario para la evaluación elástica de la estructura y sus respectivas deformaciones. Esto es de gran importancia para realizar los cálculos de los desplazamientos y derivas, los cuales se pueden obtener basándose en la resistencia calculada directamente de un núcleo de hormigón, que en este caso se va a realizar para vigas de cubierta y entrepiso, del edificio de Ingeniería Civil y Ambiental y del edificio de Hidráulica. Los cálculos obtenidos con estos ensayos, serán de gran importancia para cuando se requiera plantear un análisis de vulnerabilidad sísmica y reforzamiento estructural de estos edificios. 8.2 ENSAYOS NO DESTRUCTIVOS - NORMA ASTM C805 Estos ensayos tienen como fin determinar la calidad del hormigón en obra sin que resulte afectada la estructura. Como ensayo no destructivo se realiza ensayos de esclerometría basándose en la norma ASTM C805-85. La esclerometría es un ensayo no destructivo que utiliza el martillo de rebote, el cual es un equipo que mide la dureza superficial del hormigón en función del número rebote. Este ensayo no se realizó en esta investigación debido a que, mediante este solo se podía obtener valores de resistencia del hormigón, y esta investigación requería de la determinación del módulo de elasticidad. 98 8.3 ENSAYOS DESTRUCTIVOS - NORMA ASTM C42 Los ensayos destructivos, son aquellos ensayos en los cuales la integridad de la estructura se ve afectada. Como ensayo destructivo se empleó la extracción de núcleos de hormigón en las vigas de cubierta y entrepiso basándose en la norma ASTM C42/C42M-04, la cual establece el procedimiento para este fin. 8.4 EXTRACCIÓN Y ALMACENAMIENTO. Para la realizar la extracción de los núcleos de hormigón en las vigas de cubierta y entrepiso, se definió que deben extraerse núcleos de hormigón de 7cm de diámetro con una altura de 14cm, siguiendo los procedimientos especificados en la norma ASTM C42/C42M-04. El trabajo de extracción de los núcleos de hormigón fue realizado por parte del laboratorio de ensayo de materiales de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela Politécnica Nacional, a cargo de la Ing. Mercedes Villacis. Las operaciones de extracción y corte de los núcleos de hormigón, deben garantizar que el elemento estructural no se vea afectado por lo que se requiere que el hormigón tenga una resistencia suficiente para soportar dichas operaciones sin alterar su configuración; para lo cual se debe tomar en cuenta los siguientes aspectos: a) Se estableció que el número de núcleos de hormigón para los ensayos debe ser de 3 núcleos de hormigón (7cm x 14cm) por cada elemento estructural considerado para el análisis. b) Se especificó que la extracción de núcleos para el Edificio de Ingeniería Civil y Ambiental sea de 12 núcleos, debido a que es un edificio de 7 pisos, para lo cual las extracciones de distribuyeron de la siguiente manera: En la losa de cubierta se determinó la extracción de 3 núcleos en la viga. 99 FOTOGRAFÍA 8.3. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubierta edificio FICA ELABORADO POR: Henry Alejandro En la losa de entrepiso de 5ta planta alta se determinó la extracción de 3 núcleos en la viga. FOTOGRAFÍA 8.4. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso de 5ta planta alta edificio FICA ELABORADO POR: Henry Alejandro 100 En la losa de entrepiso de 4ta planta alta se determinó la extracción de 3 núcleos en la viga. FOTOGRAFÍA 8.5. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso de 4ta planta alta edificio FICA ELABORADO POR: Henry Alejandro 101 En la losa de entrepiso de 4ta planta alta se determinó la extracción de 3 núcleos en la viga. FOTOGRAFÍA 8.6. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepiso de Mezzanine edificio FICA ELABORADO POR: Henry Alejandro c) Se especificó que la extracción de núcleos para el Edificio de Hidráulica inicialmente sea de 12 núcleos, pero debido a que los núcleos obtenidos en las segunda planta alta no cumplían con los requerimientos mínimos para ser considerados muestras aceptables, se optó por dejar 9 núcleos de hormigón, para lo cual las extracciones de distribuyeron de la siguiente manera: 102 En la losa de cubierta en sector de oficinas se determinó la extracción de 3 núcleos en la viga. FOTOGRAFÍA 8.7. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubiertaoficinas edificio de Hidráulica ELABORADO POR: Henry Alejandro 103 En la losa de cubierta en sector de laboratorio se determinó la extracción de 3 núcleos en la viga. FOTOGRAFÍA 8.8. Extracción de núcleos de hormigón en losa de cubiertalaboratorio edificio de Hidráulica ELABORADO POR: Henry Alejandro En la losa de entrepiso de 1ra planta alta en sector de oficinas se determinó la extracción de 3 núcleos en la viga. 104 FOTOGRAFÍA 8.9. Extracción de núcleos de hormigón en losa de entrepisooficinas de 1ra planta alta edificio de Hidráulica ELABORADO POR: Henry Alejandro d) Luego de la extracción de los núcleos de hormigón, estos deben ser colocados en un tanque de curado con cal, por lo menos por un lapso de 24h. e) Se requiere recortar los núcleos para que la relación de altura/diámetro sea lo más cercano al valor de 2, lo cual es óptimo para que no afecte a los resultados, caso contrario de tener una relación de altura/diámetro menor a 2 se deberá realizar las correspondientes correcciones por esbeltez del núcleo. 105 FOTOGRAFÍA 8.10. Corte de núcleos de hormigón ELABORADO POR: Henry Alejandro f) Previo a la programación de ensayos de los núcleos se requiere, medir el diámetro, la altura y el peso de cada núcleo. g) Se requiere colocar la pasta capping en las caras de los núcleos para corregir cualquier irregularidad en la superficie sobre la cual se va a colocar la carga de compresión. h) Se debe colocar el “strain gauge” en el núcleo de hormigón, para la posterior determinación del módulo de elasticidad. 106 FOTOGRAFÍA 8.11. Núcleo de hormigón colocado pasta capping y el strain gauge previo al ensayo. ELABORADO POR: Henry Alejandro 8.5 PROGRAMACIÓN DE ENSAYO DE NÚCLEOS. Para esto se tomarán los 21 núcleos de hormigón extraídos de los edificios, estos núcleos van a ser ensayados a carga máxima de rotura en compresión y además con la ayuda de strain gauges se determinará el módulo de elasticidad de cada uno de los núcleos, los mismos que son: Ensayo de 12 núcleos de hormigón correspondientes a vigas de cubierta y entrepiso del edificio FICA. Ensayo de 9 núcleos de hormigón correspondientes a vigas de cubierta y entrepiso del edificio de Hidráulica. 107 8.6 VERIFICACIÓN Y PREPARACIÓN DE EQUIPOS PARA MEDIR LAS DEFORMACIONES DEL HORMIGÓN A TRAVÉS DE ENSAYOS DE COMPRESIÓN A LOS 7 DÍAS. Para los ensayos programados para esta investigación, para medir las deformaciones del hormigón y posteriormente determinar el módulo de elasticidad, y determinar la resistencia a la compresión de los núcleos de hormigón, los núcleos de hormigón de 7cm de diámetro con una altura promedio de 14cm, deben regirse como se mencionó anteriormente a los procedimientos especificados en la norma ASTM C42/C42M-04. La colocación del “strain gauge” debe realizarse de acuerdo al requerimiento, en este caso el dispositivo debe adherirse al cilindro en forma vertical, para las correctas lecturas de deformación en el equipo electrónico. FOTOGRAFÍA 8.12. Equipo electrónico para la medición de deformaciones mediante el uso de strain gauge ELABORADO POR: Henry Alejandro ¿Qúe es un strain gauge? Es un dispositivo de medida universal que basado en mediciones electrónicas, permite medir deformaciones de elementos elásticos a través de unas laminillas eléctricas medidoras de deformaciones (LEMD), comúnmente conocida como 108 “strain gauge”. Su principio de funcionamiento se basa en que, al deformarse el elemento al cual están adheridos, estas laminillas cambian su resistencia eléctrica, enviando una señal al equipo indicador que registra esos cambios, para luego transformar estas lecturas de señales en unidades de fuerza. FOTOGRAFÍA 8.13. Strain gauge-factor 2.12 ELABORADO POR: Henry Alejandro 8.7 RECOPILACIÓN DE INFORMACIÓN EXISTENTE EN LABORATORIOS DE MATERIALES DE LA CIUDAD DE QUITO La recopilación de información, tiene como fin analizar y comparar los valores del Módulo de Elasticidad de los núcleos de hormigón ensayados en esta investigación, mediante la recopilación de información existente de diferentes estudios que se hayan realizado en laboratorios de la ciudad de Quito, tomando en cuenta que estos estudios, determinen de igual manera el módulo de elasticidad de núcleos de hormigón obtenidos en vigas, para analizar y comparar los resultados obtenidos. Este análisis comparativo no se pudo realizar, debido a que no se encontró información sobre estudios del módulo de elasticidad de núcleos de hormigón de vigas de entrepiso y cubierta. 109 8.8 CORRELACIÓN PARA ESTIMAR LA RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN DEL CONCRETO Para estimar la resistencia a la compresión del concreto, es necesario realizar una correlación, que permita corregir variaciones en las muestras ensayadas. En el caso de los núcleos de hormigón, la principal dificultad a la hora de interpretar los resultados proviene de que los núcleos representan la resistencia del hormigón de las vigas, resultado final de la calidad del hormigón, pero debido a que en algunos casos los núcleos de hormigón extraídos no cumplen con la relación optima entre diámetro y altura del núcleo, la que debería ser: (altura/diámetro=2); por lo que se tiene que aplicar la corrección por esbeltez para la determinación correcta de la resistencia a la compresión del hormigón. Para este fin es necesario introducir determinados coeficientes de corrección, para poder comparar núcleos de hormigón de diferente esbeltez, o compensar la disminución de resistencia producida por la presencia de armaduras en el núcleo de hormigón, o por la dirección de la carga respecto el hormigonado. Para esta corrección se puede usar la siguiente ecuación: 𝑓𝑐𝑢 = 𝑘1 ∗ 𝑘2 ∗ 𝑘3 ∗ 𝑓𝑐𝑡 Donde: fcu: resistencia real del hormigón fct: resistencia del núcleo de hormigón k1: factor de corrección por esbeltez, de la tabla 8.1. k2: factor de corrección por dirección de la carga respecto al hormigonado k3: factor de corrección por presencia de armadura en el núcleo de hormigón (8.1) 110 TABLA 8.1. Coeficiente k1 de corrección por esbeltez Relación Altura/Diámetro Factor de corrección 2 1,75 1,5 1,25 1,1 1 1 0,98 0,96 0,94 0,9 0,8 FUENTE: American Concrete Institute, ACI 301-84, Concrete Society Technical Report Nº 11 ∅ ℎ 𝑘3 = [1 + 1.5 ∗ ∑𝑖 ( ∅𝑏𝑖 ∗ 𝑙𝑖 )] 𝑡 (8.2) Donde: ϕbi: diámetro de la barra. ϕt: diámetro del testigo. hi: distancia del eje de la barra al extremo más cercano del testigo. l: longitud del testigo. I: número de barras embebidas.28 8.9 RESULTADOS-TABULACIONES A continuación se presentan los resultados correspondientes a los ensayos de los núcleos de hormigón del Edificio de Ingeniería Civil y Ambiental y del Edificio de Hidráulica: 28 American Concrete Institute, ACI 301-84, Concrete Society Technical Report Nº 11 111 TABLA 8.2. Núcleos de hormigón Edificio FICA EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL EDIFICIO PLANTA FICA CUBIERTA FICA 5TO PISO FICA 4TO PISO FICA MEZZANINE MUESTRA D H PROM PROM (cm) (cm) PESO CARGA ÁREA (gr) (kg) (cm2) PESO f'c ESPECÍFICO (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) C-01 6,97 12,67 1040,70 5771 38,16 2152,75 148,23 C-02 7,08 13,49 1145,80 16532 39,37 2157,45 411,52 C-03 6,98 12,26 1020,10 12283 38,26 2174,46 314,58 E5-01 7,02 14,04 1223,60 14457 38,70 2251,69 373,52 E5-02 6,98 12,28 1068,60 12315 38,26 2274,13 315,40 E5-03 7,04 14,34 1249,60 13438 38,93 2238,65 345,22 E4-01 7,03 14,08 1252,40 14254 38,82 2291,61 367,23 E4-02 7,03 13,62 1300,20 10877 38,82 2459,42 274,62 E4-03 7,01 15,65 1557,80 12875 38,59 2579,12 333,60 M-01 7,07 10,09 878,00 14144 39,26 2216,54 338,67 M-02 7,04 14,08 1245,60 12193 38,93 2272,69 313,24 M-03 7,04 14,03 1260,10 18797 38,93 2307,34 473,24 ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 8.3. Núcleos de hormigón Edificio Hidráulica EDIFICIO PLANTA MUESTRA EDIFICIO DE HIDRÁULICA D H PESO CARGA PROM PROM (cm) (cm) (gr) (kg) (cm2) ÁREA PESO f'c ESPECÍFICO (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) HIDRÁULICA CUBIERTA OFICINAS COF-01 7,08 13,63 1174,10 17943 39,37 2188,03 446,65 COF-02 7,01 13,08 1112,00 12381 38,59 2202,78 314,38 COF-03 6,79 13,47 1096,30 20835 36,21 2247,67 563,88 HIDRÁULICA CUBIERTA LABORAT. CLAB-01 7,07 11,14 1005,90 20197 39,26 2300,07 493,89 CLAB-02 6,93 14,05 1253,40 20963 37,72 2365,14 555,77 CLAB-03 6,96 9,68 838,40 14496 38,05 2276,50 358,15 HIDRÁULICA 1RA PLANTA OFICINAS E10F-01 6,95 13,92 1283,60 21183 37,94 2430,70 558,38 E10F-02 6,96 14,71 1313,90 21103 38,05 2347,69 554,67 E10F-03 6,96 14,15 1255,50 16521 38,05 2332,13 434,24 ELABORADO POR: Henry Alejandro 112 En el proceso de la extracción de núcleos se observó, que en la planta de cubierta del Edificio de Ingeniería Civil y Ambiental, los núcleos extraídos contenían un grandes cantidades de ladrillo, lo cual, como se puede observar en la tabla 8.2 la muestra C-01, es la que contenía gran cantidad de ladrillo en su composición lo cual afecta directamente a su resistencia y posteriormente al cálculo del módulo de elasticidad, por lo que se excluyó esta muestra para cálculos posteriores. A continuación se presentan imágenes de los núcleos extraídos de cubierta del edificio FICA: FOTOGRAFÍA 8.14. Núcleo C-01 Edificio FICA ELABORADO POR: Henry Alejandro 113 FOTOGRAFÍA 8.15. Núcleo C-02 Edificio FICA ELABORADO POR: Henry Alejandro FOTOGRAFÍA 8.16. Núcleo C-03 Edificio FICA ELABORADO POR: Henry Alejandro 114 CAPÍTULO 9 PROPIEDADES MECÁNICAS DEL HORMIGÓN 9.1 GRÁFICOS RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN VS. DEFORMACIÓN ESPECÍFICA El análisis gráfico de resistencia vs deformación específica del hormigón de los hormigones provenientes de las hormigoneras seleccionadas: Hormigonera Equinoccial, Hormigonera Metropolitana de Hormigones y Hormigonera Quito, permite determinar la propiedad mecánica de los diferentes hormigones, que es el objetivo de esta investigación; la determinación del Módulo Estático de elasticidad de los hormigones que se proveen por parte de las hormigoneras a las diferentes obras civiles en la ciudad de Quito. En los gráficos se detalla claramente la relación entre la resistencia a la compresión del hormigón y la deformación específica correspondiente para cada carga. El rango de valores de la deformación específica se presenta en el (eje X), rango hasta el cual se realiza las lecturas con el deformímetro; el rango de valores de los esfuerzos del hormigón se presentan en el (eje y) y llegan hasta el 50% del esfuerzo de compresión a la rotura tomando como referencia la resistencia media del hormigón a las diferentes edades. Las hojas de ensayo de las probetas cilíndricas de hormigón, así como también las gráficas de Resistencia a la compresión vs Deformación específica se encuentran en el ANEXO de esta investigación. 9.2 MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD Para determinar el módulo de elasticidad de las probetas cilíndricas de hormigón, primero se debe establecer, el método de ensayo con el deformímetro colocado en las probetas de hormigón, para lo cual se debe tomar en cuenta lo siguiente: 115 El deformímetro utilizado, consta de un anillo inferior, el que permanecerá fijo, y un anillo superior, que es el que gira en un pívot o eje conforme se comprime el hormigón. En el extremo inferior de los dos anillos se va a colocar un sistema de apoyo mientras que el extremo superior se encuentra colocado un dial, el mismo que tienen una sensibilidad de 1x10-4 pulg. Debido a que los centros entre los dos anillos encuentran a 15cm, el dial de deformaciones da lecturas igual al doble de la deformación verdadera de la probeta de hormigón. Para el cálculo de la deformación específica: 𝜀= ∆= ∴ ∆ 𝐿 (9.1) 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 2 (9.2) 𝜀= 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎 2𝐿 Donde: ε: Deformación Especifica Δ: Deformación en el eje de la probeta de hormigón L: Longitud de medida (L=150 mm) (9.3) 116 Entonces tenemos: 𝜀= 𝜀= 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎∗10−4 𝑝𝑢𝑙𝑔 2∗150 𝑚𝑚 𝑙𝑒𝑐𝑡𝑢𝑟𝑎∗10−5 𝑚𝑚 300 𝑚𝑚 (9.4) (9.5) Para indicar el método utilizado para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad, se debe tomar en cuenta que, una vez obtenido el diagrama esfuerzo unitario vs deformación específica del hormigón (σ-ε) de los ensayos de compresión de las probetas cilíndricas de hormigón, se puede trazar tangentes en un punto de la curva del diagrama, esto se conoce como Módulos Tangentes (Matemáticamente la derivada δσ/δε). En cambio sí se traza cuerdas o secantes, esto se conoce como Módulos Secantes (Matemáticamente la relación σ/ε). Siguiendo estos criterios podemos utilizar el origen de la curva para trazar las tangentes o secantes, o utilizar cualquier otro punto de la curva. Para la determinación del Módulo Estático de Elasticidad en base al diagrama Esfuerzo – Deformación Específica. GRÁFICO 9.1. Diagrama Esfuerzo – Deformación Específica FUENTE: Norma ASTM C 469-94 117 Donde: εo = deformación correspondiente al máximo esfuerzo, f’c. εu = deformación última en la rotura. La determinación del Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón, en base a la Norma ASTM C 469-94, que consiste en la obtención de la pendiente a la cuerda del gráfico Esfuerzo – Deformación específica, según se observa en el gráfico correspondiente:29 GRÁFICO 9.2. Método de la cuerda del Gráfico Esfuerzo – Deformación Específica. FUENTE: Norma ASTM C 469-94 𝐸=𝜀 𝜎2 −𝜎1 2−0.00005 Donde: E = Módulo estático de elasticidad (MPa). σ2 = Esfuerzo correspondiente al 40 % de la carga de rotura. 29 Determinación del Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón, Norma ASTM C 469-94 (9.6) 118 σ1 = Esfuerzo correspondiente a una deformación longitudinal. ε1 de 5 millonésimos (MPa). ε2 = Deformación longitudinal producida por el esfuerzo σ2. A continuación se presentan las gráficas del Módulo de Elasticidad vs Tiempo, y los cálculos de los cilindros ensayados de las 3 hormigoneras, con la carga de compresión de rotura, resistencia, porcentaje de resistencia y módulo estático de elasticidad obtenido para las diferentes edades de los cilindros: TABLA 9.1. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera Equinoccial PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA EQUINOCCIAL (EDAD=7 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-01 24,41 13,91 66,23 10301 H21-02 25,25 14,29 68,04 9361 H21-03 22,96 12,99 61,87 9564 PROMEDIO 24,21 13,73 65,38 9742 H24-01 31,16 17,17 71,55 9240 H24-02 28,64 16,10 67,08 9651 H24-03 31,84 17,90 74,57 11066 PROMEDIO 30,55 17,06 71,07 9985 H28-01 32,96 18,53 66,16 11372 H28-02 35,52 19,71 70,38 12203 H28-03 39,70 22,02 78,64 12623 PROMEDIO 36,06 20,08 71,73 12066 ELABORADO POR: Henry Alejandro 119 TABLA 9.2. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera Equinoccial PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA EQUINOCCIAL (EDAD=14 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-04 32,06 18,14 86,40 14927 H21-05 33,29 18,84 89,70 15336 H21-06 32,68 18,25 86,89 14597 PROMEDIO 32,68 18,41 87,66 14953 H24-04 36,54 20,27 84,46 15819 H24-05 36,86 20,72 86,33 15116 H24-06 39,55 22,23 92,62 15188 PROMEDIO 37,65 21,07 87,80 15374 H28-04 46,38 26,07 93,12 17588 H28-05 44,47 24,83 88,69 18588 H28-06 45,70 25,69 91,74 17433 PROMEDIO 45,52 25,53 91,18 17870 ELABORADO POR: Henry Alejandro 120 TABLA 9.3. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera Equinoccial PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA EQUINOCCIAL (EDAD=28 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-07 38,90 22,16 105,53 18767 H21-08 39,72 21,89 104,23 18950 H21-09 40,77 22,77 108,41 19003 H21-10 39,98 22,32 106,31 18323 H21-11 38,24 21,22 101,03 18398 H21-12 38,10 21,42 101,99 18063 PROMEDIO 39,29 21,96 104,58 18584 H24-07 42,48 24,20 100,83 18603 H24-08 45,13 25,20 105,00 19951 H24-09 47,98 27,15 113,14 19676 H24-10 43,26 24,48 102,01 18697 H24-11 45,54 25,77 107,38 17831 H24-12 44,92 25,09 104,52 19488 PROMEDIO 44,89 25,32 105,48 19041 H28-07 49,42 27,41 97,90 19678 H28-08 51,76 29,10 103,92 21676 H28-09 50,27 28,45 101,59 20700 H28-10 49,30 28,09 100,31 19467 H28-11 50,81 28,75 102,68 20853 H28-12 52,84 29,50 105,37 21213 PROMEDIO 50,73 28,55 101,96 20598 ELABORADO POR: Henry Alejandro 121 GRÁFICO 9.3. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera Equinoccial ELABORADO POR: Henry Alejandro 122 TABLA 9.4. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA METRHORM (EDAD=7 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-01 25,66 14,23 67,78 10497 H21-02 20,59 11,34 54,02 8976 H21-03 22,96 12,74 60,65 8384 PROMEDIO 23,07 12,77 60,82 9285 H24-01 28,57 15,95 66,47 9975 H24-02 25,27 14,20 59,18 9745 H24-03 26,61 14,76 61,50 9722 PROMEDIO 26,81 14,97 62,38 9814 H28-01 36,59 20,30 72,48 12665 H28-02 34,22 19,23 68,70 11788 H28-03 35,66 19,78 70,65 12699 PROMEDIO 35,49 19,77 70,61 12384 H35-01 44,68 25,12 71,76 13227 H35-02 44,38 24,78 70,81 13070 H35-03 43,70 24,73 70,65 13780 PROMEDIO 44,25 24,88 71,07 13359 ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 9.5. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA METRHORM (EDAD=14 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-04 32,97 18,17 86,52 13894 H21-05 30,22 17,10 81,42 14478 H21-06 33,84 19,02 90,59 14786 PROMEDIO 32,34 18,10 86,18 14386 H24-04 38,45 21,05 87,70 15471 H24-05 36,54 20,40 85,01 14683 H24-06 34,06 18,90 78,73 15235 PROMEDIO 36,35 20,12 83,81 15130 H28-04 44,06 24,44 87,29 16605 H28-05 40,40 22,56 80,56 15239 H28-06 46,58 26,01 92,89 16294 123 PROMEDIO 43,68 24,34 86,91 16046 H35-04 55,65 31,07 88,78 18425 H35-05 53,16 29,69 84,82 17547 H35-06 54,71 30,96 88,46 17144 PROMEDIO 54,51 30,57 87,35 17705 ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 9.6. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA METRHORM (EDAD=14 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-07 38,13 21,57 102,74 17801 H21-08 40,76 22,61 107,67 18077 H21-09 38,44 21,61 102,91 17690 H21-10 38,06 21,39 101,87 17525 H21-11 39,23 22,05 105,01 18575 H21-12 38,40 21,58 102,78 17460 PROMEDIO 38,84 21,80 103,83 17855 H24-07 43,70 24,24 101,00 19266 H24-08 44,75 25,16 104,82 19069 H24-09 44,87 25,05 104,40 19127 H24-10 44,30 24,74 103,08 19401 H24-11 46,22 25,64 106,84 19822 H24-12 44,80 25,02 104,23 18992 PROMEDIO 44,77 24,97 104,06 19279 H28-07 53,29 29,56 105,58 20612 H28-08 50,16 28,19 100,69 20369 H28-09 50,08 28,15 100,54 21315 H28-10 50,60 28,63 102,26 20444 H28-11 50,71 28,69 102,48 21007 H28-12 51,84 28,95 103,39 20426 PROMEDIO 51,11 28,70 102,49 20696 H35-07 62,45 35,34 100,97 23385 H35-08 64,58 36,30 103,71 22912 H35-09 63,65 35,54 101,55 22620 H35-10 65,26 36,69 104,82 23454 H35-11 65,16 36,38 103,95 23609 H35-12 63,21 35,07 100,19 22270 PROMEDIO 64,05 35,89 102,53 23042 ELABORADO POR: Henry Alejandro 124 GRÁFICO 9.4. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera METRHORM ELABORADO POR: Henry Alejandro 125 TABLA 9.7. Probetas de hormigón (edad=7 días) Hormigonera Quito PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA QUITO (EDAD=7 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-01 27,45 15,13 72,04 9745 H21-02 27,22 15,20 72,37 11682 H21-03 28,91 16,04 76,36 8783 PROMEDIO 27,86 15,45 73,59 10070 H24-01 28,01 15,64 65,16 9721 H24-02 28,18 15,53 64,71 10626 H24-03 32,76 18,17 75,72 9897 PROMEDIO 29,65 16,45 68,53 10081 H28-01 39,86 22,41 80,02 12886 H28-02 35,17 19,00 67,87 13175 H28-03 42,46 23,71 84,68 13755 PROMEDIO 39,16 21,71 77,53 13272 H35-01 40,44 22,43 64,09 13649 H35-02 47,67 26,44 75,55 14834 H35-03 44,64 24,92 71,21 13145 PROMEDIO 44,25 24,60 70,29 13876 ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 9.8. Probetas de hormigón (edad=14 días) Hormigonera Quito PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA QUITO (EDAD=14 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-04 36,20 20,08 95,63 15169 H21-05 35,58 19,61 93,37 14729 H21-06 33,82 19,14 91,13 15060 PROMEDIO 35,20 19,61 93,38 14986 H24-04 40,41 22,27 92,79 15524 H24-05 37,76 21,09 87,86 14919 H24-06 41,84 23,36 97,35 15311 PROMEDIO 40,00 22,24 92,67 15251 H28-04 47,69 26,81 95,73 16875 H28-05 48,01 26,11 93,26 16802 H28-06 44,53 24,54 87,65 17346 PROMEDIO 46,74 25,82 92,21 17008 126 H35-04 59,87 33,21 94,89 18006 H35-05 57,10 31,68 90,50 18082 H35-06 50,92 28,06 80,17 19675 PROMEDIO 55,96 30,98 88,52 18588 ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 9.9. Probetas de hormigón (edad=28 días) Hormigonera Quito PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA QUITO (EDAD=14 DÍAS) CILINDRO CARGA (Ton) RESISTENCIA (Mpa) % RESISTENCIA Ec (Mpa) H21-07 38,23 21,63 103,02 18027 H21-08 39,02 21,65 103,07 17820 H21-09 39,99 21,89 104,25 18379 H21-10 38,85 21,55 102,63 18160 H21-11 38,77 21,23 101,08 17843 H21-12 39,83 21,52 102,48 17778 PROMEDIO 39,11 21,58 102,76 18001 H24-07 47,42 26,13 108,88 19848 H24-08 48,29 26,44 110,16 20437 H24-09 44,56 25,22 105,06 19744 H24-10 47,48 26,17 109,02 19746 H24-11 45,63 24,98 104,08 19103 H24-12 47,33 26,08 108,67 19390 PROMEDIO 46,78 25,84 107,65 19711 H28-07 52,22 28,78 102,78 20333 H28-08 54,89 31,06 110,93 22797 H28-09 53,73 30,20 107,87 22139 H28-10 57,81 31,65 113,03 21467 H28-11 55,78 31,56 112,73 22611 H28-12 53,81 29,65 105,91 21384 PROMEDIO 54,71 30,48 108,87 21789 H35-07 63,67 35,79 102,25 23521 H35-08 67,45 37,42 106,91 24164 H35-09 68,16 37,56 107,33 24367 H35-10 65,57 35,90 102,57 22961 H35-11 66,11 35,96 102,74 24068 H35-12 65,93 37,31 106,60 23551 PROMEDIO 66,15 36,66 104,73 23772 ELABORADO POR: Henry Alejandro 127 GRÁFICO 9.5. Módulo de Elasticidad vs Tiempo – Hormigonera Quito ELABORADO POR: Henry Alejandro 128 9.3 CÁLCULO DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL HORMIGÓN EN BASE DEL ACI, DE LOS COMITÉS 318 Y 363 En el capítulo 8, del Comité 318 del ACI para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad, expresa en el numeral 8.5.1, lo siguiente: “El Módulo estático de elasticidad Ec para el hormigón puede tomarse como 𝐸𝑐 = 𝑤 1.5 0.043√𝑓´𝑐 (Kg/cm2), en MPa, para valores de wc comprendidos entre 1500 y 2500 Kg/m3. Para hormigones de masa normal, Ec puede considerarse como (𝐸𝑐 = 4700√𝑓´𝑐 (MPa), ó 𝐸𝑐 = 15000√𝑓´𝑐) (Kg/cm2).”30 Utilizando la ecuación 𝐸𝑐 = 4700√𝑓´𝑐 (MPa), se procede a calcular el Módulo Estático de Elasticidad, tomando en cuenta que la variable es f’c, ya que este dato corresponde a los valores calculados tanto para resistencia promedio como para resistencia características. “El código del ACI en el Capítulo 5 pagina 23, del Comité 363 considera una relación entre el módulo de elasticidad (Ec) y el esfuerzo a la compresión f´c para la determinación del módulo estático de elasticidad podría ser calculado con la siguiente expresión”31: 𝐸𝑐 = 3320√𝑓´𝑐 + 6900 (𝑀𝑝𝑎) 𝑃𝑎𝑟𝑎 21𝑀𝑝𝑎 < 𝑓´𝑐 < 83𝑀𝑝𝑎 (9.7) (9.8) Esta última ecuación planteada, corresponde a una ecuación empírica propuesta por los siguientes autores: Russell; Sausier y Pfeiffer, razón por la cual no se la considera como una norma estrictamente propuesta por el comité ACI 363, sino más bien, puede ser utilizada como un parámetro de comparación con lo referente a lo expuesto por el comité ACI 318. 30 31 Comité ACI 318 , Capítulo 8, numeral 8.5.1 Comité ACI 363, Capítulo 5, página 23 129 A continuación se presenta los cálculos de los cilindros ensayados de las 3 hormigoneras, con la carga de compresión de rotura, resistencia, y módulo estático de elasticidad obtenido por el ACI 318 y ACI 363: TABLA 9.10. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera Equinoccial PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA EQUINOCCIAL CILINDRO RESITENCIA Experimental ACI 318 ACI 363 Mpa Ec (Mpa) Ec (kg/cm2) Ec (Mpa) Ec (Mpa) H21-07 22,16 18767 192192 22126 22529 H21-08 21,89 18950 194069 21989 22432 H21-09 22,77 19003 194611 22426 22741 H21-10 22,32 18323 187646 22207 22587 H21-11 21,22 18398 188410 21648 22192 H21-12 21,42 18063 184981 21752 22265 H24-07 24,20 18603 190512 23120 23232 H24-08 25,20 19951 204320 23594 23566 H24-09 27,15 19676 201499 24491 24200 H24-10 24,48 18697 191471 23255 23327 H24-11 25,77 17831 182602 23860 23754 H24-12 25,09 19488 199581 23540 23528 H28-07 27,41 19678 201526 24608 24282 H28-08 29,10 21676 221986 25352 24808 H28-09 28,45 20700 211986 25067 24607 H28-10 28,09 19467 199363 24908 24495 H28-11 28,75 20853 213559 25201 24702 H28-12 29,50 21213 217246 25529 24934 19408 198753 23593 23566 PROMEDIO ARITMÉTICO: ELABORADO POR: Henry Alejandro 130 TABLA 9.11. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera METRHORM PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA METRHORM CILINDRO RESITENCIA Experimental ACI 318 ACI 363 Mpa Ec (Mpa) Ec (kg/cm2) Ec (Mpa) Ec (Mpa) H21-07 21,57 17801 182304 21831 22321 H21-08 22,61 18077 185124 22349 22687 H21-09 21,61 17690 181165 21849 22334 H21-10 21,39 17525 179475 21739 22256 H21-11 22,05 18575 190224 22071 22491 H21-12 21,58 17460 178808 21836 22324 H24-07 24,24 19266 197305 23140 23246 H24-08 25,16 19069 195290 23574 23552 H24-09 25,05 19127 195877 23526 23518 H24-10 24,74 19401 198682 23377 23413 H24-11 25,64 19822 202993 23800 23712 H24-12 25,02 18992 194498 23508 23505 H28-07 29,56 20612 211091 25554 24951 H28-08 28,19 20369 208600 24956 24529 H28-09 28,15 21315 218286 24937 24515 H28-10 28,63 20444 209362 25149 24665 H28-11 28,69 21007 215138 25177 24684 H28-12 28,95 20426 209181 25288 24763 H35-07 35,34 23385 239485 27940 26636 H35-08 36,30 22912 234642 28317 26903 H35-09 35,54 22620 231656 28020 26693 H35-10 36,69 23454 240190 28468 27009 H35-11 36,38 23609 241778 28350 26926 H35-12 35,07 22270 228070 27832 26560 20218 207051 24691 24341 PROMEDIO ARITMÉTICO: ELABORADO POR: Henry Alejandro 131 TABLA 9.12. Módulo de Elasticidad del hormigón Hormigonera Quito PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA QUITO CILINDRO RESITENCIA Experimental ACI 318 ACI 363 Mpa Ec (Mpa) Ec (kg/cm2) Ec (Mpa) Ec (Mpa) H21-07 21,63 18027 184614 21861 22342 H21-08 21,65 17820 182495 21867 22346 H21-09 21,89 18379 188222 21991 22434 H21-10 21,55 18160 185978 21820 22313 H21-11 21,23 17843 182733 21654 22196 H21-12 21,52 17778 182065 21804 22302 H24-07 26,13 19848 203261 24026 23872 H24-08 26,44 20437 209299 24166 23971 H24-09 25,22 19744 202196 23601 23571 H24-10 26,17 19746 202221 24041 23882 H24-11 24,98 19103 195632 23490 23493 H24-12 26,08 19390 198575 24003 23855 H28-07 28,78 20333 208235 25213 24710 H28-08 31,06 22797 233466 26194 25403 H28-09 30,20 22139 226724 25830 25146 H28-10 31,65 21467 219842 26441 25577 H28-11 31,56 22611 231560 26405 25552 H28-12 29,65 21384 218994 25594 24979 H35-07 35,79 23521 240882 28117 26761 H35-08 37,42 24164 247459 28750 27208 H35-09 37,56 24367 249546 28806 27248 H35-10 35,90 22961 235144 28161 26792 H35-11 35,96 24068 246477 28184 26809 H35-12 37,31 23551 241189 28708 27179 20818 213200 25030 24581 PROMEDIO ARITMÉTICO: ELABORADO POR: Henry Alejandro 132 CAPITULO 10. RESULTADOS 10.1 COMPARACIONES Para comparar los valores obtenidos de los ensayos de los hormigones, tanto de Resistencia a la Compresión como de Modulo Estático de Elasticidad, se estableció un resumen de resultados para las tres hormigoneras, en el que constan los datos correspondientes al Módulo Estático Elasticidad Experimental, resistencia promedio, Módulo de Elasticidad en base a las ecuaciones propuestas por el Comité A.C.I. 318 y del comité A.C.I. 363, y la relación de porcentaje existente entre los factores obtenidos experimentalmente con los factores propuestos las ecuaciones del Comité A.C.I. 318 y del comité A.C.I. 363. Estos valores del módulo de elasticidad del hormigón, obtenidos mediante los ensayos de cilindros de hormigón recién elaborados, se van a comparar con los valores del módulo de elasticidad obtenidos mediante los ensayos de extracción de núcleos realizados en los edificios mencionados en capítulo 8 de esta investigación. 133 TABLA 10.1 Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera Equinoccial PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA EQUINOCCIAL RESITENCIA Experimental ACI 318 ACI 363 Factor Mpa Ec (Mpa) Ec (Mpa) Ec (Mpa) f (Mpa) ACI 318 ACI 363 H21-07 22,16 18767 22126 22529 3986 84,82 83,30 H21-08 21,89 18950 21989 22432 4051 86,18 84,48 H21-09 22,77 19003 22426 22741 3983 84,74 83,56 H21-10 22,32 18323 22207 22587 3878 82,51 81,12 H21-11 21,22 18398 21648 22192 3994 84,98 82,90 H21-12 21,42 18063 21752 22265 3903 83,04 81,13 H24-07 24,20 18603 23120 23232 3782 80,46 80,07 H24-08 25,20 19951 23594 23566 3974 84,56 84,66 H24-09 27,15 19676 24491 24200 3776 80,34 81,30 H24-10 24,48 18697 23255 23327 3779 80,40 80,15 H24-11 25,77 17831 23860 23754 3512 74,73 75,06 H24-12 25,09 19488 23540 23528 3891 82,79 82,83 H28-07 27,41 19678 24608 24282 3759 79,97 81,04 H28-08 29,10 21676 25352 24808 4018 85,50 87,37 H28-09 28,45 20700 25067 24607 3881 82,58 84,12 H28-10 28,09 19467 24908 24495 3673 78,16 79,47 H28-11 28,75 20853 25201 24702 3889 82,75 84,42 H28-12 29,50 21213 25529 24934 3905 83,09 85,08 19408 23593 23566 3869 82,31 82,34 CILINDRO PROMEDIO ARITMÉTICO: ELABORADO POR: Henry Alejandro % Factor 134 TABLA 10.2. Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera METRHORM PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA METRHORM RESITENCIA Experimental ACI 318 ACI 363 Factor Mpa Ec (Mpa) Ec (Mpa) Ec (Mpa) f (Mpa) ACI 318 ACI 363 H21-07 21,57 17801 21831 22321 3832 81,54 79,75 H21-08 22,61 18077 22349 22687 3802 80,89 79,68 H21-09 21,61 17690 21849 22334 3805 80,97 79,21 H21-10 21,39 17525 21739 22256 3789 80,62 78,74 H21-11 22,05 18575 22071 22491 3955 84,16 82,59 H21-12 21,58 17460 21836 22324 3758 79,96 78,21 H24-07 24,24 19266 23140 23246 3913 83,26 82,88 H24-08 25,16 19069 23574 23552 3802 80,89 80,97 H24-09 25,05 19127 23526 23518 3821 81,30 81,33 H24-10 24,74 19401 23377 23413 3901 82,99 82,86 H24-11 25,64 19822 23800 23712 3914 83,29 83,59 H24-12 25,02 18992 23508 23505 3797 80,79 80,80 H28-07 29,56 20612 25554 24951 3791 80,66 82,61 H28-08 28,19 20369 24956 24529 3836 81,62 83,04 H28-09 28,15 21315 24937 24515 4017 85,48 86,95 H28-10 28,63 20444 25149 24665 3821 81,29 82,89 H28-11 28,69 21007 25177 24684 3922 83,44 85,10 H28-12 28,95 20426 25288 24763 3796 80,77 82,49 H35-07 35,34 23385 27940 26636 3934 83,70 87,79 H35-08 36,30 22912 28317 26903 3803 80,91 85,17 H35-09 35,54 22620 28020 26693 3794 80,73 84,74 H35-10 36,69 23454 28468 27009 3872 82,39 86,84 H35-11 36,38 23609 28350 26926 3914 83,28 87,68 H35-12 35,07 22270 27832 26560 3761 80,02 83,85 20218 24691 24341 3848 81,87 82,91 CILINDRO PROMEDIO ARITMÉTICO: ELABORADO POR: Henry Alejandro % Factor 135 TABLA 10.3. Factor del Módulo de Elasticidad - Hormigonera Quito PROBÉTAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN HORMIGONERA QUITO RESITENCIA Experimental ACI 318 ACI 363 Factor Mpa Ec (Mpa) Ec (Mpa) Ec (Mpa) f (Mpa) ACI 318 ACI 363 H21-07 21,63 18027 21861 22342 3876 82,46 80,69 H21-08 21,65 17820 21867 22346 3830 81,49 79,74 H21-09 21,89 18379 21991 22434 3928 83,58 81,93 H21-10 21,55 18160 21820 22313 3912 83,23 81,39 H21-11 21,23 17843 21654 22196 3873 82,40 80,39 H21-12 21,52 17778 21804 22302 3832 81,54 79,72 H24-07 26,13 19848 24026 23872 3883 82,61 83,14 H24-08 26,44 20437 24166 23971 3975 84,57 85,26 H24-09 25,22 19744 23601 23571 3932 83,66 83,76 H24-10 26,17 19746 24041 23882 3860 82,13 82,68 H24-11 24,98 19103 23490 23493 3822 81,32 81,31 H24-12 26,08 19390 24003 23855 3797 80,78 81,28 H28-07 28,78 20333 25213 24710 3790 80,65 82,29 H28-08 31,06 22797 26194 25403 4091 87,03 89,74 H28-09 30,20 22139 25830 25146 4028 85,71 88,04 H28-10 31,65 21467 26441 25577 3816 81,19 83,93 H28-11 31,56 22611 26405 25552 4025 85,63 88,49 H28-12 29,65 21384 25594 24979 3927 83,55 85,61 H35-07 35,79 23521 28117 26761 3932 83,66 87,89 H35-08 37,42 24164 28750 27208 3950 84,05 88,81 H35-09 37,56 24367 28806 27248 3976 84,59 89,43 H35-10 35,90 22961 28161 26792 3832 81,54 85,70 H35-11 35,96 24068 28184 26809 4014 85,39 89,78 H35-12 37,31 23551 28708 27179 3856 82,04 86,65 20818 25030 24581 3906 83,12 84,49 CILINDRO PROMEDIO ARITMÉTICO: ELABORADO POR: Henry Alejandro % Factor 136 TABLA 10.4. Factor del Módulo de Elasticidad – Edificio FICA EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL NÚCLEO f´c # (kg/cm2) C-01 148,23 SEGUNDA CARGA E FACTOR FACTOR (kg/cm2) (kg/cm2) (Mpa) 37096 3047 952 C-02 411,52 251650 12405 3876 252316 12438 3886,65 C-03 314,58 123248 6949 2171 115704 6524 2038,51 PROMEDIO 363,05 187449 9677 3024 184010 9481 2962,58 E5-01 373,52 193434 10009 3128 172931 8948 2796,05 E5-02 315,40 242442 13651 4266 205861 11592 3622,21 E5-03 345,22 204782 11022 3444 101903 5485 1713,82 PROMEDIO 344,71 213553 11561 3612 160232 8675 2710,70 E4-01 367,23 280224 14623 4569 241907 12624 3944,66 E4-02 274,62 697487 42089 13152 197854 11939 3730,84 E4-03 333,60 203634 11149 3484 160845 8806 2751,86 PROMEDIO 325,15 393782 22620 7069 200202 11123 3475,79 M-01 338,67 251471 13665 4270 206187 11204 3501,10 M-02 313,24 219084 12379 3868 183715 10380 3243,67 M-03 473,24 260948 11995 3748 261544 12023 3756,94 PROMEDIO 375,05 243834 12680 3962 217149 11202 3500,57 E (kg/cm2) 13915 TERCERA CARGA FACTOR FACTOR (kg/cm2) (Mpa) 1143 357,16 ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 10.5. Factor del Módulo de Elasticidad – Edificio Hidráulica EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL NÚCLEO f´c 446,65 SEGUNDA CARGA E FACTOR FACTOR (kg/cm2) (kg/cm2) (Mpa) 164692 7793 2435 # (kg/cm2) COF-01 TERCERA CARGA FACTOR FACTOR (kg/cm2) (Mpa) 7483 2338 E (kg/cm2) 158140 COF-02 314,38 264502 14918 4662 143709 8105 2533 COF-03 563,88 212292 8940 2794 223466 9411 2941 PROMEDIO 441,64 213829 10550 3297 175105 8333 2604 CLAB-01 493,89 149561 6730 2103 155930 7016 2193 CLAB-02 555,77 149003 6320 1975 161925 6869 2146 CLAB-03 358,15 226200 11952 3735 206280 10900 3406 PROMEDIO 469,27 174921 8334 2604 174712 8262 2582 E10F-01 558,38 316335 13387 4183 335147 14183 4432 E10F-02 554,67 239808 10182 3182 280235 11899 3718 E10F-03 434,24 257386 12352 3860 87515 4200 1312 PROMEDIO 515,76 271176 11974 3742 234299 10094 3154 ELABORADO POR: Henry Alejandro 137 10.2 RESULTADOS A continuación se presentan los resultados finales del Módulo de Elasticidad Experimental de las tres hormigoneras y se propone la ecuación para la determinación del Módulo de Elasticidad Estático del Hormigón para hormigones de peso normal, recién elaborados, empleados en la ciudad de Quito. Además se presentan los resultados finales del Módulo de Elasticidad Experimental de los núcleos de hormigón extraídos del Edificio de Ingeniería Civil y Ambiental y el Edificio de Hidráulica, y se presenta la ecuación del Módulo de Elasticidad Estático del Hormigón para hormigones antiguos, que ya han sufrido procesos de microfisuración. 138 TABLA 10.6. Factor del Módulo de Elasticidad - Propuesta Experimental ACI 318 ACI 363 Factor Factor Ec (Mpa) Ec (Mpa) Ec (Mpa) f (Mpa) f (Kg/cm2) ACI 318 ACI 363 HORMIGONERA EQUINOCCIAL 19408 23593 23566 3869 12380 82,31 82,34 HORMIGONERA METRHORM 20218 24691 24341 3848 12314 81,87 82,91 20818 25030 24581 3906 12501 83,12 84,49 20148 24438 24163 3875 12400 82,43 83,25 HORMIGONERA HORMIGONERA QUITO PROMEDIO ARITMÉTICO % Factor ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 10.7. Ecuación del Módulo de Elasticidad - Propuesta MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO DEL HORMIGÓN GRUPO EXPERIMENTAL MPa EXPERIMENTAL Kg/cm2 ACI 318 MPa ACI 318 Kg/cm2 HORMIGONERA EQUINOCCIAL Ec=3870√f´c Ec=12380√f´c Ec=4700√f´c Ec=15000√f´c HORMIGONERA METRHORM Ec=3850√f´c Ec=12315√f´c Ec=4700√f´c Ec=15000√f´c HORMIGONERA QUITO Ec=3905√f´c Ec=12500√f´c Ec=4700√f´c Ec=15000√f´c ELABORADO POR: Henry Alejandro Ecuación propuesta: Ec=3875√f'c Mpa Ecuación propuesta: Ec=12400√f'c kg/cm2 139 TABLA 10.8. Factor del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificio FICA EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL f´c E FACTOR FACTOR (kg/cm2) (kg/cm2) (kg/cm2) (Mpa) CUBIERTA 363,05 187449 9677 3024 5TO PISO 344,71 187449 9677 3024 4TO PISO 325,15 214465 11904 3720 MEZZANINE 375,05 216950 11193 3498 PROMEDIO 352 201578 10613 3316 PLANTA ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 10.9. Factor del Módulo de Elasticidad – Propuesta Edificio Hidráulica EDIFICIO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL PLANTA f´c (kg/cm2) E (kg/cm2) FACTOR (kg/cm2) FACTOR (Mpa) CUBIERTA OFICINAS 441,64 173564 8279 2587 CUBIERTA LABORATORIO 469,27 174712 8262 2582 1RA PLANTA OFICINAS 515,76 284652 12546 3920 476 210976 9696 3030 PROMEDIO ELABORADO POR: Henry Alejandro TABLA 10.10. ECUACIÓN DEL MÓDULO DE ELASTICIDAD – PROPUESTA EDIFICIOS MÓDULO DE ELASTICIDAD ESTÁTICO DEL HORMIGÓN FICA EXPERIMENTAL MPa Ec= 3316√f´c EXPERIMENTAL Kg/cm2 Ec=10613√f´c ACI 318 MPa Ec= 4700√f´c ACI 318 Kg/cm2 Ec= 15000√f´c HIDRÁULICA Ec= 3030√f´c Ec= 9696√f´c Ec= 4700√f´c Ec= 15000√f´c EDIFICIO ELABORADO POR: Henry Alejandro Ecuación del Módulo Estático de Elasticidad Edificio FICA Ecuación propuesta: Ec=3315√f'c Mpa Ecuación propuesta: Ec=10615√f'c kg/cm2 Ecuación del Módulo Estático de Elasticidad Edificio Hidráulica Ecuación propuesta: Ec=3030√f'c Mpa Ecuación propuesta: Ec=9700√f'c kg/cm2 140 10.3 CONCLUSIONES Las ecuaciones para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad de los hormigones, propuestas por el Código ACI, comités 318 y 363, no son aplicables 100% en nuestro país, debido a que existe gran diferencia en las condiciones de los materiales (pétreos, cemento, agua), utilizados para su fabricación. Esto Principalmente se debe a la diferencia entre las características Geológicas de nuestro país, así como la mano de obra, técnica y tecnología constructiva, condiciones medio ambientales, control de calidad, etc., y las características de EEUU lugar de emisión del Código ACI. Del estudio realizado en esta investigación y de la recopilación de información de estudios realizados en laboratorios de materiales de la ciudad de Quito, se establece que debido a la calidad de agregados, los hormigones se fabrican con materiales que provienen de las canteras de San Antonio y Pifo, ya que el agregado de estas canteras es un agregado preparado y con una granulometría adecuada para la fabricación de hormigones. Los agregados de las canteras de Lloa, Pintag y Pomasqui son de mala calidad, por lo cual ninguna de las hormigoneras seleccionadas para esta investigación usa estos agregados para la fabricación de hormigones. Las tres hormigoneras seleccionadas para esta investigación usan agregados de la cantera de San Antonio que las provee de arena de buena calidad y ripio de hasta 37mm, para la fabricación de hormigón f´c=21 MPa. Las tres hormigoneras, de igual manera usan agregados de la cantera de Pifo propiedad de la Hormigonera Holcim, que las provee de ripio de hasta 25mm, óptimo para la fabricación de hormigones f´c=24, 28, 35 MPa. La Hormigonera Equinoccial y la Hormigonera Quito emplean cemento Lafarge, mientras la Hormigonera METRHORM usa cemento Selva Alegre para la fabricación de hormigones. 141 Se comprobó que la Hormigonera Quito lleva un mejor control de calidad de los agregados y del hormigón, esto influye notablemente en la determinación del Módulo Estático de Elasticidad. Siendo la resistencia del hormigón una variable, la misma que aumenta progresivamente a lo largo del tiempo, y siendo el Módulo Estático de Elasticidad una medida de la rigidez del hormigón, también va a ser un valor variable en el tiempo en hormigones frescos, por lo cual se realizó ensayos a la compresión a las edades de 7, 14 y 28 días con las probetas cilíndricas de hormigón provenientes de las hormigoneras, en las cuales se registró los valores de carga y deformación, para determinar la variabilidad de resistencia y rigidez del hormigón, para lo cual los valores registrados en base al procedimiento de la norma ASTM C 469 se determinó el Módulo Estático de Elasticidad. En base a los resultados obtenidos de los ensayos a las edades de 7, 14 y 28 días, se puede concluir que el Módulo Estático de Elasticidad de hormigones frescos determinado mediante la norma ASTM C 469, es directamente proporcional a su resistencia a la compresión. El factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón fabricado por la Hormigonera Equinoccial con Cemento Lafarge, obtenido experimentalmente, es 3869 para f´c en MPa, el cual representa el 82,31% del valor que se obtiene aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y el 82,34% aplicando la ecuación del Comité 363. El factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón fabricado por la Hormigonera METRHORM con Cemento Selva Alegre, obtenido experimentalmente, es 3848 para f´c en MPa, el cual representa el 81,87% del valor que se obtiene aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y el 82,91% aplicando la ecuación del Comité 363. El factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón fabricado por la Hormigonera Quito con Cemento Lafarge, obtenido experimentalmente, es 142 3906 para f´c en MPa, el cual representa el 83,12% del valor que se obtiene aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y el 84,49% aplicando la ecuación del Comité 363. De los resultados obtenidos se puede concluir que Los valores de Módulo Estático de Elasticidad del hormigón, obtenidos experimentalmente, son menores que los valores calculados en base al Código ACI y representan el 82,43 del valor propuesto por Comité 318 y el 83,25% del valor propuesto por el Comité 363. Con los resultados obtenidos experimentalmente se propone las siguientes ecuaciones alternativas a las propuestas por el ACI 318 para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón en función a su resistencia promedio: Hormigonera Equinoccial: Ec = 3870√f'c (MPa) Ec = 12380√f'c (Kg/cm2) Hormigonera METRHORM: Ec = 3850√f'c (MPa) Ec = 12315√f'c (Kg/cm2) Hormigonera Quito: Ec = 3905√f'c (MPa) Ec = 12500√f'c (Kg/cm2) En base a los resultados obtenidos experimentalmente se propone las siguientes ecuaciones alternativas a las que recomienda el Código ACI 318 para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón en función a su resistencia promedio: Ec = 3875√f'c (MPa) Ec = 12400√f'c (Kg/cm2) 143 Estas ecuaciones pueden ser usadas dentro de nuestro país, siempre que los hormigones frescos fabricados posean propiedades mecánicas similares a las propiedades de los hormigones fabricados por las hormigoneras con agregados de las canteras de San Antonio y Pifo. De los resultados obtenidos de la extracción de núcleos de hormigón del Edificio de la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental, se puede concluir que el factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón obtenido experimentalmente, es 3316 para f´c= 34,37 MPa en promedio, el cual representa el 70,56% del valor que se obtiene aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y el 74,66% aplicando la ecuación del Comité 363. De los resultados obtenidos de la extracción de núcleos de hormigón del Edificio de Hidráulica, se puede concluir que el factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón obtenido experimentalmente, es 3030 para f´c= 46,44 MPa en promedio, el cual representa el 64,46% del valor que se obtiene aplicando la ecuación del Código ACI Comité 318 y el 69,78% aplicando la ecuación del Comité 363. De los resultados obtenidos de la extracción de núcleos de hormigón se puede concluir que Los valores de Módulo Estático de Elasticidad del hormigón, obtenidos experimentalmente, son menores que los valores calculados en base al Código ACI y representan el 67,45 del valor propuesto por Comité 318 y el 71,93% del valor propuesto por el Comité 363. Debido a la antigüedad del edificio FICA la resistencia con la que fue concebido ha aumentado de f´c=21 MPa a f´c= 34,37 MPa, al contrario de su módulo de elasticidad que debido al uso y a los procesos de microfisuración ha disminuido en comparación al módulo de elasticidad teórico según ACI. Esto sucede al contrario que en hormigones frescos donde el módulo de elasticidad es directamente proporcional a la resistencia. Debido a la antigüedad del edificio de Hidráulica la resistencia con la que fue concebido ha aumentado de f´c=21 MPa a f´c= 46,44 MPa, al contrario de su 144 módulo de elasticidad que debido al uso y a los procesos de microfisuración ha disminuido en comparación al módulo de elasticidad teórico según ACI. Esto sucede al contrario que en hormigones frescos donde el módulo de elasticidad es directamente proporcional a la resistencia. En base a los resultados obtenidos experimentalmente se propone las siguientes ecuaciones alternativas a las que recomienda el Código ACI 318 para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón del edificio FICA, que ya han sufrido desgaste y procesos de microfisuración: Ec=3315√f'c (Mpa) Ec=10615√f'c (kg/cm2) En base a los resultados obtenidos experimentalmente se propone las siguientes ecuaciones alternativas a las que recomienda el Código ACI 318 para el cálculo del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón del edificio de Hidráulica, que ya han sufrido desgaste y procesos de microfisuración: Ec=3030√f'c (Mpa) Ec=9700√f'c (kg/cm2) En base a los resultados obtenidos tanto de los ensayos de probetas cilíndricas de hormigón como de los ensayos de extracción de núcleos de vigas de cubierta y entrepiso se puede concluir que el valor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón construidos con agregados de las canteras cercanas a la ciudad de Quito de encuentran por debajo del valor teórico adoptado para el diseño y cálculo estructural empleado en nuestro Código vigente CEC 2002 y la norma NEC 2011, que son equivalentes a las propuestas por el Código ACI. Al ser el valor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón menor que el valor teórico adoptado comúnmente para el diseño y cálculo estructural y el análisis de fuerzas sísmicas, esto disminuye la capacidad de los elementos 145 estructurales y aumenta el valor de las deformaciones horizontales, la rigidez lateral de piso, y el cálculo de derivas de piso en una estructura. Al comparar los valores del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón de los ensayos de las probetas cilíndricas de hormigón y los valores obtenidos de los ensayos de extracción de núcleos, se puede concluir que los procesos de microfisuración disminuyen aún más el valor del Módulo Estático de Elasticidad debiendo tomarse en cuenta este efecto para el análisis de fuerzas sísmicas, diseño y cálculo estructural. 146 10.4 RECOMENDACIONES Se recomienda continuar con el estudio del Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón, con el apoyo de nuevas hormigoneras, que son actualmente las que proveen la mayor cantidad del hormigón fabricado usado en las diferentes obras civiles en la ciudad de Quito, ya que se requiere de un número mayor de muestras para obtener resultados significativos. Se recomienda realizar estudios del hormigón a edades más avanzadas superiores a los 28 días, para obtener mejores resultados de la variabilidad de la resistencia a la compresión del hormigón y su influencia en el valor del Módulo Estático de Elasticidad. En los diferentes proyectos estructurales y obras civiles se recomienda incluir en las memorias técnicas de cálculo, la procedencia de los agregados, los valores de resistencia del hormigón y valor del Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón adoptado con los que se realizó el diseño. Se recomienda a las entidades pertinentes, poner mayor control en los hormigones fabricados y distribuidos por las diferentes hormigoneras de la ciudad de Quito, ya que se pudo constatar en esta investigación que algunas hormigoneras no constan con estudios completos tanto de agregados como de dosificaciones empleadas en la producción de hormigón. En la Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela Politécnica Nacional y en las facultades de Ingeniería de las Universidades y Escuelas Politécnicas del país, se debe hacer hincapié en investigaciones de los diferentes parámetros expuestos en nuestro Código CEC 2002 y la normativa NEC 2011, que se han adoptado del Código ACI y no son 100% aplicables a la realidad de nuestro país, para de esta manera contar con un Código de Construcción acorde a las condiciones de nuestros materiales (pétreos, cemento, agua, etc.,) utilizados en la construcción, así como la mano de obra, técnica y tecnología constructiva, condiciones medio ambientales, control de 147 calidad, etc., que nos brinde la seguridad de que las normativas de diseño y construcción son aplicables en nuestro medio. A las hormigoneras se recomienda continuar con los estudios de diseño y fabricación de hormigones, preparar a su personal como técnicos en el campo del hormigón, para de esta manera mejorar el control de calidad del producto que distribuyen a la ciudad. La Facultad de Ingeniería Civil y Ambiental de la Escuela Politécnica Nacional debe continuar con los estudios en el laboratorio de Mecánica de Suelos y Ensayo de Materiales del valor del Módulo Estático de Elasticidad, basados en ensayos de extracción de núcleos de hormigón con un número mayor de muestras de hormigones de diferentes resistencias para obtener resultados significativos de este parámetro y su afectación por procesos de microfisuración que afectan directamente al valor del factor del Módulo Estático de Elasticidad del hormigón. Se recomienda continuar con los estudios de la microfisuración y otros procesos que afecten la resistencia del hormigón y el valor del Módulo Estático de Elasticidad, ya que de esto depende el correcto diseño y cálculo estructural, análisis de fuerzas sísmicas, y el cálculo de los valores de las deformaciones horizontales, la rigidez lateral de piso, y el cálculo de derivas de piso en una estructura. 148 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. (2010). ACI 363R-10 Report, ACI Committee 363, USA. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. (2010). ACI – 613 Recomendaciones prácticas para la selección de proporciones para hormigones, ACI Committee 363, USA. AMERICAN CONCRETE INSTITUTE. (2005). ACI 318S-05 Requisitos de Reglamento para Concreto Estructural y Comentario, USA. ASMAL, D., OCAÑA, J., PEDROMO, A., PÉREZ, J. (2012). Tesis, Estudio del Módulo de Elasticidad Estático del Hormigón en base a la resistencia a la compresión (f´c= 21, 28 MPa) fabricado con material de la mina de Pintag., Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador. CUEVA, R. (2012). Tesis, Análisis de la vulnerabilidad sísmica del edificio CITTES de la Universidad Técnica Particular de Loja, Universidad Técnica Particular de Loja, Loja, Ecuador. EVERARD, Tanner. (1969). Diseño del Concreto Armado, Mc Graw Hill, Colombia. GARCÍA, E. (2013). Tesis, Módulo Estático de Elasticidad del Hormigón en base a su resistencia a la compresión (f’c = 24mpa), fabricado con materiales de la mina Villacres, ubicada en el sector de la Península Cantón Ambato en la Provincia de Tungurahua y cemento Holcim., Universidad Central del Ecuador, Quito, Ecuador. HERRERIA, S., VILLEGAS, F. (2008). Tesis, Módulos de Elasticidad y curvas de Esfuerzo Deformación, en base a la compresión del Hormigón a 21, 28, 35 MPa, Escuela Politécnica del Ejercito, Quito, Ecuador. HOFFMAN, Edward, Materiales de Construcción, Construcción en Hormigón, Sección Nueve, Limosa España. INSTITUTO ECUATORIANO DE NORMALIZACION. (2002). Código Ecuatoriano de la Construcción, Quito, Ecuador. 149 JIMENEZ MONTOYA, Hormigón Armado, tomo II. MERRITT, Frederick, Materiales de Construcción, Sección Cuatro, Mc MONTOYA-MESEGUER-MORAN, Diseño de Hormigón Armado. NASH, William A. (1969). Resistencia de Materiales, Mc Graw Hill, Colombia. NEC-2011. (2011). NORMA ECUATORIANA DE LA CONSTRUCCIÓN, Quito, Ecuador. Norma ASTM C 125-00. Módulo de finura. Norma ASTM C 127-00. Gravedad específica y absorción de agregado grueso. Norma ASTM C 128-00. Gravedad específica y absorción de agregado fino. Norma ASTM C 136-00. Distribución de los tamaños de las partículas. Norma ASTM C 150 – 00. Especificaciones para cementos Portland. Norma ASTM C 469 – 94. Módulo Estático de Elasticidad del hormigón. Norma ASTM C 511-00. La especificación normal para cámaras de humedad y tanques de agua para especímenes cilíndricos de hormigón. Norma ASTM C39-00. Método de Ensayo para determinar la resistencia a la compresión de especímenes cilíndricos de hormigón. RENGIFO, M., YUPANGUI, R. (2013). Tesis, Estudio del hormigón celular, Escuela Politécnica Nacional, Quito, Ecuador. VILLACIS, C. (2011). Tesis, Factores de reducción de respuesta sísmica, coeficientes de configuración estructural y control de deformaciones para la nueva norma ecuatoriana de la construcción NEC-2011., Universidad San Francisco de Quito, Quito, Ecuador. 150 ANEXOS 151 En la parte correspondiente a los ANEXOS, se presenta como muestra una parte de los ensayos realizados para esta investigación, esto se debe a que por la cantidad de ensayos realizados tanto de probetas cilíndricas de hormigón como de ensayos de extracción de núcleos, el colocar todas las hojas de datos y gráficas correspondientes, implica que la versión impresa de esta tesis resulta muy voluminosa y no práctica en su manejo. Por consiguiente el muestreo que se presenta en la versión impresa, corresponde a la hoja de datos de los ensayos realizados de un cilindro de hormigón por cada resistencia para las edades de 7, 14 y 28 días, para las tres hormigoneras empleadas en esta investigación y la gráfica correspondiente al Esfuerzo vs Deformación específica de cada cilindro de hormigón. Además se presenta la hoja de datos y su gráfica respectiva para un núcleo extraído de cada viga analizada. Finalmente, se aclara que los ensayos realizados en esta tesis constan en su totalidad en la versión digital, la misma que servirá para consulta, estudio o similares que deseen realizar estudiantes o profesionales inmersos en este campo de la ingeniería. 152 ANEXO N° 1 HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa 153 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-01 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 14,90 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 14,95 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 5,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 3,133 3 6,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 3,418 4 7,000 6,000 0,01524 0,000051 5,08 3,988 5 8,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 4,557 6 9,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 5,127 7 10,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 5,697 8 11,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 6,266 9 12,000 39,000 0,09906 0,000330 33,02 6,836 10 13,000 46,000 0,11684 0,000389 38,95 7,406 11 14,000 57,000 0,14478 0,000483 48,26 7,975 12 15,000 66,000 0,16764 0,000559 55,88 8,545 13 16,000 78,000 0,19812 0,000660 66,04 9,115 14 17,000 89,000 0,22606 0,000754 75,35 9,684 15 18,000 102,000 0,25908 86,36 10,254 0,000864 16 19,000 116,000 0,29464 98,21 10,824 0,000982 17 20,000 129,000 0,32766 109,22 11,394 0,001092 ROTURA 24,414 13,908 s1= s2= 1= 2= 3,974 5,563 E= 10301 Mpa 5 (mm/mm) 20,43 (mm/mm) 154 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 155 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-02 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,00 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 3,000 1,000 0,00254 1,698 0,000008 0,85 3 4,000 5,000 0,01270 2,264 0,000042 4,23 4 5,000 10,000 0,02540 2,829 0,000085 8,47 5 6,000 17,000 0,04318 3,395 0,000144 14,39 6 7,000 22,000 0,05588 3,961 0,000186 18,63 7 8,000 28,000 0,07112 4,527 0,000237 23,71 8 9,000 35,000 0,08890 5,093 0,000296 29,63 9 10,000 56,000 0,14224 5,659 0,000474 47,41 10 11,000 62,000 0,15748 6,225 0,000525 52,49 11 12,000 70,000 0,17780 6,791 0,000593 59,27 12 13,000 78,000 0,19812 7,356 0,000660 66,04 13 14,000 86,000 0,21844 7,922 0,000728 72,81 14 15,000 95,000 0,24130 8,488 0,000804 80,43 15 16,000 104,000 0,26416 9,054 0,000881 88,05 16 17,000 113,000 0,28702 9,620 0,000957 95,67 17 18,000 121,000 0,30734 10,186 0,001024 102,45 18 19,000 130,000 0,33020 10,752 0,001101 110,07 19 20,000 140,000 0,35560 11,318 0,001185 118,53 ROTURA 25,249 14,288 s1= s2= 1= 2= 1,698 5,715 E= 9361 Mpa 5 (mm/mm) 47,92 (mm/mm) 156 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 157 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-03 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,00 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,700 1,000 0,00254 1,528 0,000008 0,85 3 3,000 3,000 0,00762 1,698 0,000025 2,54 4 4,000 9,000 0,02286 2,264 0,000076 7,62 5 5,000 15,000 0,03810 2,829 0,000127 12,70 6 6,000 22,000 0,05588 3,395 0,000186 18,63 7 7,000 30,000 0,07620 3,961 0,000254 25,40 8 8,000 39,000 0,09906 4,527 0,000330 33,02 9 9,000 45,000 0,11430 5,093 0,000381 38,10 10 10,000 49,000 0,12446 5,659 0,000415 41,49 11 11,000 55,000 0,13970 6,225 0,000466 46,57 12 12,000 63,000 0,16002 6,791 0,000533 53,34 13 13,000 72,000 0,18288 7,356 0,000610 60,96 14 14,000 79,000 0,20066 7,922 0,000669 66,89 15 15,000 88,500 0,22479 8,488 0,000749 74,93 16 16,000 96,000 0,24384 9,054 0,000813 81,28 17 17,000 105,000 0,26670 9,620 0,000889 88,90 18 18,000 115,000 0,29210 10,186 0,000974 97,37 19 19,000 128,000 0,32512 10,752 0,001084 108,37 20 20,000 142,000 0,36068 11,318 0,001202 120,23 ROTURA 22,959 12,992 s1= s2= 1= 2= 1,972 5,197 E= 9564 Mpa 5 (mm/mm) 38,72 (mm/mm) 158 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 159 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-04 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,00 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,415 3 3,000 2,500 0,00635 0,000021 2,12 1,698 4 4,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 2,264 5 5,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 2,829 6 6,000 16,500 0,04191 0,000140 13,97 3,395 7 7,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 3,961 8 8,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 4,527 9 9,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 5,093 10 10,000 34,000 0,08636 0,000288 28,79 5,659 11 11,000 39,000 0,09906 0,000330 33,02 6,225 12 12,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 6,791 13 13,000 48,000 0,12192 0,000406 40,64 7,356 14 14,000 54,000 0,13716 0,000457 45,72 7,922 15 15,000 60,000 0,15240 0,000508 50,80 8,488 16 16,000 65,000 0,16510 0,000550 55,03 9,054 17 17,000 71,000 0,18034 0,000601 60,11 9,620 ROTURA 32,062 18,143 s1= s2= 1= 2= 2,048 7,257 E= 14927 Mpa 5 (mm/mm) 39,90 (mm/mm) 160 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 161 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-05 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,00 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 9,000 2,000 0,00508 5,093 0,000017 1,69 3 10,000 6,000 0,01524 5,659 0,000051 5,08 4 11,000 12,000 0,03048 6,225 0,000102 10,16 5 12,000 18,000 0,04572 6,791 0,000152 15,24 6 13,000 25,000 0,06350 7,356 0,000212 21,17 7 14,000 31,000 0,07874 7,922 0,000262 26,25 8 15,000 38,000 0,09652 8,488 0,000322 32,17 9 16,000 47,000 0,11938 9,054 0,000398 39,79 10 17,000 56,000 0,14224 9,620 0,000474 47,41 ROTURA 33,287 18,837 s1= s2= 1= 2= 4,810 7,535 E= 15336 Mpa 5 (mm/mm) 22,77 (mm/mm) 162 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 163 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-06 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,20 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,000 1,000 0,00254 1,117 0,000008 0,85 3 3,000 6,000 0,01524 1,675 0,000051 5,08 4 4,000 10,000 0,02540 2,234 0,000085 8,47 5 5,000 14,000 0,03556 2,792 0,000119 11,85 6 6,000 19,000 0,04826 3,350 0,000161 16,09 7 7,000 23,000 0,05842 3,909 0,000195 19,47 8 8,000 28,000 0,07112 4,467 0,000237 23,71 9 9,000 32,000 0,08128 5,026 0,000271 27,09 10 10,000 36,000 0,09144 5,584 0,000305 30,48 11 11,000 40,000 0,10160 6,143 0,000339 33,87 12 12,000 46,000 0,11684 6,701 0,000389 38,95 13 13,000 51,000 0,12954 7,259 0,000432 43,18 14 14,000 58,000 0,14732 7,818 0,000491 49,11 15 15,000 64,000 0,16256 8,376 0,000542 54,19 16 16,000 70,000 0,17780 8,935 0,000593 59,27 17 17,000 78,000 0,19812 9,493 0,000660 66,04 ROTURA 32,677 18,247 s1= s2= 1= 2= 1,665 7,299 E= 14597 Mpa 5 (mm/mm) 43,60 (mm/mm) 164 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 165 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ROTURA s1= s2= H21-07 21 Mpa 28 DÍAS 14,90 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 14,95 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 8,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 4,557 9,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 5,127 10,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 5,697 11,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 6,266 12,000 11,500 0,02921 0,000097 9,74 6,836 13,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 7,406 14,000 19,000 0,04826 0,000161 16,09 7,975 15,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 8,545 16,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 9,115 17,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 9,684 18,000 42,000 0,10668 35,56 10,254 0,000356 19,000 48,000 0,12192 0,000406 40,64 10,824 38,903 22,162 1= 2= 5,385 8,865 E= 18767 Mpa 5 (mm/mm) 23,54 (mm/mm) 166 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 167 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ROTURA s1= s2= H21-08 21 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,20 cm 30,00 cm cm 15,20 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2,000 1,000 0,00254 1,102 0,000008 0,85 3,000 2,500 0,00635 1,653 0,000021 2,12 4,000 5,000 0,01270 2,204 0,000042 4,23 5,000 7,000 0,01778 2,755 0,000059 5,93 6,000 9,000 0,02286 3,307 0,000076 7,62 7,000 13,000 0,03302 3,858 0,000110 11,01 8,000 17,000 0,04318 4,409 0,000144 14,39 9,000 21,000 0,05334 4,960 0,000178 17,78 10,000 26,000 0,06604 5,511 0,000220 22,01 11,000 30,500 0,07747 6,062 0,000258 25,82 12,000 35,000 0,08890 6,613 0,000296 29,63 13,000 40,500 0,10287 7,164 0,000343 34,29 14,000 46,000 0,11684 7,715 0,000389 38,95 15,000 50,000 0,12700 8,266 0,000423 42,33 16,000 56,000 0,14224 8,817 0,000474 47,41 17,000 62,000 0,15748 9,369 0,000525 52,49 18,000 69,000 0,17526 9,920 0,000584 58,42 19,000 76,000 0,19304 10,471 0,000643 64,35 39,717 21,888 1= 2= 0,827 8,755 E= 18950 Mpa 5 (mm/mm) 46,84 (mm/mm) 168 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 169 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ROTURA s1= s2= H21-09 21 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,20 cm 30,00 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 6,000 1,000 0,00254 3,350 0,000008 0,85 7,000 3,000 0,00762 3,909 0,000025 2,54 8,000 8,000 0,02032 4,467 0,000068 6,77 9,000 11,000 0,02794 5,026 0,000093 9,31 10,000 14,000 0,03556 5,584 0,000119 11,85 11,000 17,000 0,04318 6,143 0,000144 14,39 12,000 20,000 0,05080 6,701 0,000169 16,93 13,000 23,000 0,05842 7,259 0,000195 19,47 14,000 26,500 0,06731 7,818 0,000224 22,44 15,000 30,000 0,07620 8,376 0,000254 25,40 16,000 34,500 0,08763 8,935 0,000292 29,21 17,000 40,000 0,10160 9,493 0,000339 33,87 18,000 47,000 0,11938 10,051 0,000398 39,79 19,000 56,000 0,14224 10,610 0,000474 47,41 20,000 64,000 0,16256 11,168 0,000542 54,19 40,770 22,767 1= 2= 4,233 9,107 E= 19003 Mpa 5 (mm/mm) 30,64 (mm/mm) 170 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 171 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ROTURA s1= s2= H21-10 21 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,20 cm 30,10 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 9,000 1,000 0,00254 5,026 0,000008 0,85 10,000 2,000 0,00508 5,584 0,000017 1,69 11,000 6,000 0,01524 6,143 0,000051 5,08 12,000 8,000 0,02032 6,701 0,000068 6,77 13,000 10,000 0,02540 7,259 0,000085 8,47 14,000 14,500 0,03683 7,818 0,000123 12,28 15,000 19,000 0,04826 8,376 0,000161 16,09 16,000 24,000 0,06096 8,935 0,000203 20,32 17,000 29,500 0,07493 9,493 0,000250 24,98 18,000 35,000 0,08890 10,051 0,000296 29,63 19,000 41,000 0,10414 10,610 0,000347 34,71 39,979 22,325 1= 2= 6,129 8,930 E= 18323 Mpa 5 (mm/mm) 20,28 (mm/mm) 172 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 173 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ROTURA s1= s2= H21-11 21 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,20 cm 30,10 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 3,000 3,500 0,00889 1,675 0,000030 2,96 4,000 6,000 0,01524 2,234 0,000051 5,08 5,000 8,000 0,02032 2,792 0,000068 6,77 6,000 11,000 0,02794 3,350 0,000093 9,31 7,000 14,000 0,03556 3,909 0,000119 11,85 8,000 16,500 0,04191 4,467 0,000140 13,97 9,000 19,000 0,04826 5,026 0,000161 16,09 10,000 22,000 0,05588 5,584 0,000186 18,63 11,000 26,000 0,06604 6,143 0,000220 22,01 12,000 31,500 0,08001 6,701 0,000267 26,67 13,000 36,000 0,09144 7,259 0,000305 30,48 14,000 40,000 0,10160 7,818 0,000339 33,87 15,000 45,000 0,11430 8,376 0,000381 38,10 16,000 51,000 0,12954 8,935 0,000432 43,18 17,000 68,000 0,17272 9,493 0,000576 57,57 18,000 82,000 0,20828 10,051 0,000694 69,43 19,000 95,000 0,24130 10,610 0,000804 80,43 38,244 21,215 1= 2= 2,213 8,486 E= 18398 Mpa 5 (mm/mm) 39,10 (mm/mm) 174 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 175 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ROTURA s1= s2= H21-12 21 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 7,000 2,000 0,00508 3,909 0,000017 1,69 8,000 4,000 0,01016 4,467 0,000034 3,39 9,000 7,000 0,01778 5,026 0,000059 5,93 10,000 10,000 0,02540 5,584 0,000085 8,47 11,000 13,500 0,03429 6,143 0,000114 11,43 12,000 17,000 0,04318 6,701 0,000144 14,39 13,000 21,000 0,05334 7,259 0,000178 17,78 14,000 25,000 0,06350 7,818 0,000212 21,17 15,000 28,000 0,07112 8,376 0,000237 23,71 16,000 35,000 0,08890 8,935 0,000296 29,63 17,000 43,000 0,10922 9,493 0,000364 36,41 18,000 54,000 0,13716 10,051 0,000457 45,72 19,000 66,000 0,16764 10,610 0,000559 55,88 20,000 78,000 0,19812 11,168 0,000660 66,04 38,102 21,418 1= 2= 4,822 8,567 E= 18063 Mpa 5 (mm/mm) 25,73 (mm/mm) 176 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 177 ANEXO N° 2 HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa 178 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-01 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 6,700 2,000 0,00508 0,000017 1,69 3,692 3 7,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 3,858 4 8,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 4,409 5 9,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 4,960 6 10,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 5,511 7 11,000 34,000 0,08636 0,000288 28,79 6,062 8 12,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 6,613 9 13,000 46,000 0,11684 0,000389 38,95 7,164 10 14,000 52,000 0,13208 0,000440 44,03 7,715 11 15,000 63,000 0,16002 0,000533 53,34 8,266 ROTURA 31,161 17,173 s1= s2= 1= 2= 4,068 6,869 E= 9240 Mpa 5 (mm/mm) 35,32 (mm/mm) 179 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 180 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-02 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,40 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 6,000 1,000 0,00254 3,373 0,000008 0,85 3 7,000 4,000 0,01016 3,935 0,000034 3,39 4 8,000 8,500 0,02159 4,497 0,000072 7,20 5 9,000 15,000 0,03810 5,059 0,000127 12,70 6 10,000 20,000 0,05080 5,621 0,000169 16,93 7 11,000 30,000 0,07620 6,183 0,000254 25,40 8 12,000 38,000 0,09652 6,746 0,000322 32,17 9 13,000 47,000 0,11938 7,308 0,000398 39,79 10 14,000 54,000 0,13716 7,870 0,000457 45,72 11 15,000 65,000 0,16510 8,432 0,000550 55,03 ROTURA 28,640 16,099 s1= s2= 1= 2= 4,173 6,440 E= 9651 Mpa 5 (mm/mm) 28,49 (mm/mm) 181 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 182 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-03 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 5,500 4,000 0,01016 3,092 0,000034 3,39 3 6,000 7,000 0,01778 3,373 0,000059 5,93 4 7,000 12,000 0,03048 3,935 0,000102 10,16 5 8,000 16,000 0,04064 4,497 0,000135 13,55 6 9,000 20,000 0,05080 5,059 0,000169 16,93 7 10,000 25,000 0,06350 5,621 0,000212 21,17 8 11,000 33,000 0,08382 6,183 0,000279 27,94 9 12,000 43,000 0,10922 6,746 0,000364 36,41 10 13,000 49,000 0,12446 7,308 0,000415 41,49 11 14,000 56,000 0,14224 7,870 0,000474 47,41 12 15,000 64,000 0,16256 8,432 0,000542 54,19 ROTURA 31,839 17,898 s1= s2= 1= 2= 3,270 7,159 E= 11066 Mpa 5 (mm/mm) 40,14 (mm/mm) 183 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 184 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-04 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,10 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,500 3,000 0,00762 0,000025 2,54 1,387 3 3,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 1,664 4 4,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 2,219 5 5,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 2,774 6 6,000 20,500 0,05207 0,000174 17,36 3,328 7 7,000 24,000 0,06096 0,000203 20,32 3,883 8 8,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 4,438 9 9,000 31,000 0,07874 0,000262 26,25 4,993 10 10,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 5,547 11 11,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 6,102 12 12,000 41,000 0,10414 0,000347 34,71 6,657 13 13,000 46,000 0,11684 0,000389 38,95 7,212 14 14,000 50,000 0,12700 0,000423 42,33 7,766 15 15,000 55,000 0,13970 0,000466 46,57 8,321 16 16,000 60,000 0,15240 0,000508 50,80 8,876 17 17,000 65,000 0,16510 0,000550 55,03 9,430 18 18,000 75,000 0,19050 0,000635 63,50 9,985 19 19,000 84,000 0,21336 71,12 10,540 0,000711 ROTURA 36,542 20,271 s1= s2= 1= 2= 1,790 8,108 E= 15819 Mpa 5 (mm/mm) 44,94 (mm/mm) 185 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 186 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-05 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,500 2,000 0,00508 1,405 0,000017 1,69 3 3,000 5,000 0,01270 1,686 0,000042 4,23 4 4,000 10,000 0,02540 2,249 0,000085 8,47 5 5,000 14,000 0,03556 2,811 0,000119 11,85 6 6,000 18,000 0,04572 3,373 0,000152 15,24 7 7,000 22,000 0,05588 3,935 0,000186 18,63 8 8,000 26,000 0,06604 4,497 0,000220 22,01 9 9,000 29,000 0,07366 5,059 0,000246 24,55 10 10,000 32,000 0,08128 5,621 0,000271 27,09 11 11,000 36,000 0,09144 6,183 0,000305 30,48 12 12,000 40,000 0,10160 6,746 0,000339 33,87 13 13,000 45,000 0,11430 7,308 0,000381 38,10 14 14,000 50,000 0,12700 7,870 0,000423 42,33 15 15,000 59,000 0,14986 8,432 0,000500 49,95 16 16,000 66,000 0,16764 8,994 0,000559 55,88 17 17,000 73,000 0,18542 9,556 0,000618 61,81 18 18,000 81,000 0,20574 10,118 0,000686 68,58 19 19,000 90,000 0,22860 10,680 0,000762 76,20 ROTURA 36,858 20,719 s1= s2= 1= 2= 1,788 8,288 E= 15116 Mpa 5 (mm/mm) 48,00 (mm/mm) 187 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 188 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-06 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,20 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,500 2,000 0,00508 1,405 0,000017 1,69 3 3,000 4,000 0,01016 1,686 0,000034 3,39 4 4,000 9,000 0,02286 2,249 0,000076 7,62 5 5,000 14,000 0,03556 2,811 0,000119 11,85 6 6,000 17,000 0,04318 3,373 0,000144 14,39 7 7,000 21,000 0,05334 3,935 0,000178 17,78 8 8,000 25,000 0,06350 4,497 0,000212 21,17 9 9,000 29,000 0,07366 5,059 0,000246 24,55 10 10,000 33,000 0,08382 5,621 0,000279 27,94 11 11,000 38,000 0,09652 6,183 0,000322 32,17 12 12,000 43,000 0,10922 6,746 0,000364 36,41 13 13,000 48,000 0,12192 7,308 0,000406 40,64 14 14,000 52,000 0,13208 7,870 0,000440 44,03 15 15,000 57,000 0,14478 8,432 0,000483 48,26 16 16,000 61,000 0,15494 8,994 0,000516 51,65 17 17,000 66,000 0,16764 9,556 0,000559 55,88 18 18,000 74,000 0,18796 10,118 0,000627 62,65 19 19,000 83,000 0,21082 10,680 0,000703 70,27 ROTURA 39,545 22,229 s1= s2= 1= 2= 1,901 8,892 E= 15188 Mpa 5 (mm/mm) 51,03 (mm/mm) 189 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 190 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ROTURA s1= s2= H24-07 24 Mpa 28 DÍAS 14,90 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 14,95 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 11,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 6,266 12,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 6,836 13,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 7,406 14,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 7,975 15,000 17,500 0,04445 0,000148 14,82 8,545 16,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 9,115 17,000 23,000 0,05842 0,000195 19,47 9,684 18,000 32,000 0,08128 27,09 10,254 0,000271 19,000 41,000 0,10414 34,71 10,824 0,000347 20,000 50,000 0,12700 42,33 11,394 0,000423 21,000 60,000 0,15240 50,80 11,963 0,000508 22,000 70,000 0,17780 0,000593 59,27 12,533 42,478 24,199 1= 2= 6,991 9,679 E= 18603 Mpa 5 (mm/mm) 19,45 (mm/mm) 191 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 192 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ROTURA s1= s2= H24-08 24 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2,000 1,000 0,00254 1,117 0,000008 0,85 3,000 4,000 0,01016 1,675 0,000034 3,39 4,000 9,000 0,02286 2,234 0,000076 7,62 5,000 11,000 0,02794 2,792 0,000093 9,31 6,000 14,500 0,03683 3,350 0,000123 12,28 7,000 17,000 0,04318 3,909 0,000144 14,39 8,000 21,000 0,05334 4,467 0,000178 17,78 9,000 24,000 0,06096 5,026 0,000203 20,32 10,000 26,000 0,06604 5,584 0,000220 22,01 11,000 28,500 0,07239 6,143 0,000241 24,13 12,000 31,000 0,07874 6,701 0,000262 26,25 13,000 33,000 0,08382 7,259 0,000279 27,94 14,000 37,000 0,09398 7,818 0,000313 31,33 15,000 41,000 0,10414 8,376 0,000347 34,71 16,000 46,000 0,11684 8,935 0,000389 38,95 17,000 52,000 0,13208 9,493 0,000440 44,03 18,000 58,000 0,14732 10,051 0,000491 49,11 19,000 64,000 0,16256 10,610 0,000542 54,19 20,000 73,000 0,18542 11,168 0,000618 61,81 21,000 82,000 0,20828 11,727 0,000694 69,43 22,000 91,000 0,23114 12,285 0,000770 77,05 45,127 25,200 1= 2= 1,229 10,080 E= 19951 Mpa 5 (mm/mm) 49,36 (mm/mm) 193 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 194 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ROTURA s1= s2= H24-09 24 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,10 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 9,000 0,500 0,00127 5,093 0,000004 0,42 10,000 1,000 0,00254 5,659 0,000008 0,85 11,000 2,000 0,00508 6,225 0,000017 1,69 12,000 5,000 0,01270 6,791 0,000042 4,23 13,000 10,000 0,02540 7,356 0,000085 8,47 14,000 13,000 0,03302 7,922 0,000110 11,01 15,000 16,500 0,04191 8,488 0,000140 13,97 16,000 19,000 0,04826 9,054 0,000161 16,09 17,000 22,000 0,05588 9,620 0,000186 18,63 18,000 25,000 0,06350 10,186 0,000212 21,17 19,000 27,500 0,06985 10,752 0,000233 23,28 20,000 39,000 0,09906 11,318 0,000330 33,02 21,000 49,000 0,12446 11,884 0,000415 41,49 22,000 66,000 0,16764 12,449 0,000559 55,88 23,000 78,000 0,19812 13,015 0,000660 66,04 47,984 27,153 1= 2= 6,893 10,861 E= 19676 Mpa 5 (mm/mm) 25,17 (mm/mm) 195 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 196 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H24-10 24 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 3,500 3,000 0,00762 1,981 0,000025 2,54 4,000 6,000 0,01524 2,264 0,000051 5,08 5,000 8,000 0,02032 2,829 0,000068 6,77 6,000 11,000 0,02794 3,395 0,000093 9,31 7,000 13,500 0,03429 3,961 0,000114 11,43 8,000 16,000 0,04064 4,527 0,000135 13,55 9,000 18,500 0,04699 5,093 0,000157 15,66 10,000 22,000 0,05588 5,659 0,000186 18,63 11,000 24,500 0,06223 6,225 0,000207 20,74 12,000 30,000 0,07620 6,791 0,000254 25,40 13,000 35,000 0,08890 7,356 0,000296 29,63 14,000 38,000 0,09652 7,922 0,000322 32,17 15,000 43,000 0,10922 8,488 0,000364 36,41 16,000 47,000 0,11938 9,054 0,000398 39,79 17,000 52,000 0,13208 9,620 0,000440 44,03 18,000 57,000 0,14478 10,186 0,000483 48,26 19,000 62,500 0,15875 10,752 0,000529 52,92 20,000 70,000 0,17780 11,318 0,000593 59,27 21,000 84,000 0,21336 11,884 0,000711 71,12 22,000 102,000 0,25908 12,449 0,000864 86,36 43,262 24,481 1= 2= 2,255 9,793 E= 18697 Mpa 5 (mm/mm) 45,32 (mm/mm) 197 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 198 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H24-11 24 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,10 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 3,000 1,000 0,00254 1,698 0,000008 0,85 4,000 5,000 0,01270 2,264 0,000042 4,23 5,000 10,000 0,02540 2,829 0,000085 8,47 6,000 13,500 0,03429 3,395 0,000114 11,43 7,000 17,000 0,04318 3,961 0,000144 14,39 8,000 20,000 0,05080 4,527 0,000169 16,93 9,000 23,500 0,05969 5,093 0,000199 19,90 10,000 27,000 0,06858 5,659 0,000229 22,86 11,000 30,000 0,07620 6,225 0,000254 25,40 12,000 33,000 0,08382 6,791 0,000279 27,94 13,000 36,500 0,09271 7,356 0,000309 30,90 14,000 39,000 0,09906 7,922 0,000330 33,02 15,000 42,500 0,10795 8,488 0,000360 35,98 16,000 47,000 0,11938 9,054 0,000398 39,79 17,000 52,000 0,13208 9,620 0,000440 44,03 18,000 57,000 0,14478 10,186 0,000483 48,26 19,000 64,000 0,16256 10,752 0,000542 54,19 20,000 71,000 0,18034 11,318 0,000601 60,11 21,000 79,000 0,20066 11,884 0,000669 66,89 22,000 88,000 0,22352 12,449 0,000745 74,51 45,542 25,772 1= 2= 2,366 10,309 E= 17831 Mpa 5 (mm/mm) 49,54 (mm/mm) 199 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 200 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H24-12 24 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 4,000 1,000 0,00254 2,264 0,000008 0,85 5,000 4,500 0,01143 2,829 0,000038 3,81 6,000 12,000 0,03048 3,395 0,000102 10,16 7,000 14,500 0,03683 3,961 0,000123 12,28 8,000 17,500 0,04445 4,527 0,000148 14,82 9,000 21,000 0,05334 5,093 0,000178 17,78 10,000 24,000 0,06096 5,659 0,000203 20,32 11,000 27,500 0,06985 6,225 0,000233 23,28 12,000 30,000 0,07620 6,791 0,000254 25,40 13,000 33,000 0,08382 7,356 0,000279 27,94 14,000 36,500 0,09271 7,922 0,000309 30,90 15,000 39,000 0,09906 8,488 0,000330 33,02 16,000 42,000 0,10668 9,054 0,000356 35,56 17,000 46,000 0,11684 9,620 0,000389 38,95 18,000 50,000 0,12700 10,186 0,000423 42,33 19,000 58,000 0,14732 10,752 0,000491 49,11 20,000 68,000 0,17272 11,318 0,000576 57,57 21,000 75,000 0,19050 11,884 0,000635 63,50 22,000 81,000 0,20574 12,449 0,000686 68,58 44,923 25,086 1= 2= 2,935 10,034 E= 19488 Mpa 5 (mm/mm) 41,43 (mm/mm) 201 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 202 ANEXO N° 3 HORMIGONERA EQUINOCCIAL PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa 203 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-01 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,10 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 3,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 1,686 3 4,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 2,249 4 5,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 2,811 5 6,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 3,373 6 7,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 3,935 7 8,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 4,497 8 9,000 31,000 0,07874 0,000262 26,25 5,059 9 10,000 40,000 0,10160 0,000339 33,87 5,621 10 11,000 46,000 0,11684 0,000389 38,95 6,183 11 12,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 6,746 12 13,000 57,000 0,14478 0,000483 48,26 7,308 13 14,000 65,000 0,16510 0,000550 55,03 7,870 14 15,000 71,000 0,18034 0,000601 60,11 8,432 15 16,000 78,000 0,19812 0,000660 66,04 8,994 16 17,000 83,000 0,21082 0,000703 70,27 9,556 ROTURA 32,957 18,526 s1= s2= 1= 2= 2,350 7,410 E= 11372 Mpa 5 (mm/mm) 49,50 (mm/mm) 204 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 205 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-02 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,30 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 3,000 2,000 0,00508 1,664 0,000017 1,69 3 4,000 4,000 0,01016 2,219 0,000034 3,39 4 5,000 9,000 0,02286 2,774 0,000076 7,62 5 6,000 13,000 0,03302 3,328 0,000110 11,01 6 7,000 16,000 0,04064 3,883 0,000135 13,55 7 8,000 23,000 0,05842 4,438 0,000195 19,47 8 9,000 28,000 0,07112 4,993 0,000237 23,71 9 10,000 33,000 0,08382 5,547 0,000279 27,94 10 11,000 38,000 0,09652 6,102 0,000322 32,17 11 12,000 43,000 0,10922 6,657 0,000364 36,41 12 13,000 50,000 0,12700 7,212 0,000423 42,33 13 14,000 57,000 0,14478 7,766 0,000483 48,26 14 15,000 65,000 0,16510 8,321 0,000550 55,03 15 16,000 70,000 0,17780 8,876 0,000593 59,27 16 17,000 76,000 0,19304 9,430 0,000643 64,35 ROTURA 35,524 19,706 s1= s2= 1= 2= 2,430 7,883 E= 12203 Mpa 5 (mm/mm) 49,68 (mm/mm) 206 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 207 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-03 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 4,000 1,000 0,00254 2,219 0,000008 0,85 3 5,000 4,000 0,01016 2,774 0,000034 3,39 4 6,000 9,000 0,02286 3,328 0,000076 7,62 5 7,000 15,000 0,03810 3,883 0,000127 12,70 6 8,000 19,000 0,04826 4,438 0,000161 16,09 7 9,000 24,000 0,06096 4,993 0,000203 20,32 8 10,000 30,000 0,07620 5,547 0,000254 25,40 9 11,000 35,000 0,08890 6,102 0,000296 29,63 10 12,000 40,000 0,10160 6,657 0,000339 33,87 11 13,000 44,000 0,11176 7,212 0,000373 37,25 12 14,000 51,000 0,12954 7,766 0,000432 43,18 13 15,000 56,000 0,14224 8,321 0,000474 47,41 14 16,000 61,000 0,15494 8,876 0,000516 51,65 15 17,000 67,000 0,17018 9,430 0,000567 56,73 16 18,000 74,000 0,18796 9,985 0,000627 62,65 ROTURA 39,695 22,020 s1= s2= 1= 2= 2,985 8,808 E= 12623 Mpa 5 (mm/mm) 51,13 (mm/mm) 208 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 209 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-04 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 4,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,249 3 5,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 2,811 4 6,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 3,373 5 7,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 3,935 6 8,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 4,497 7 9,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 5,059 8 10,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 5,621 9 11,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 6,183 10 12,000 33,000 0,08382 0,000279 27,94 6,746 11 13,000 37,000 0,09398 0,000313 31,33 7,308 12 14,000 40,000 0,10160 0,000339 33,87 7,870 13 15,000 44,000 0,11176 0,000373 37,25 8,432 14 16,000 47,000 0,11938 0,000398 39,79 8,994 15 17,000 50,000 0,12700 0,000423 42,33 9,556 16 18,000 54,000 0,13716 45,72 10,118 0,000457 17 19,000 58,000 0,14732 49,11 10,680 0,000491 18 20,000 63,000 0,16002 53,34 11,243 0,000533 19 21,000 69,000 0,17526 58,42 11,805 0,000584 20 22,000 73,000 0,18542 61,81 12,367 0,000618 21 23,000 78,000 0,19812 0,000660 66,04 12,929 ROTURA 46,383 26,073 s1= s2= 1= 2= 2,938 10,429 E= 17588 Mpa 5 (mm/mm) 47,59 (mm/mm) 210 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 211 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-05 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 4,500 3,000 0,00762 2,513 0,000025 2,54 3 5,000 6,000 0,01524 2,792 0,000051 5,08 4 6,000 11,000 0,02794 3,350 0,000093 9,31 5 7,000 16,000 0,04064 3,909 0,000135 13,55 6 8,000 21,000 0,05334 4,467 0,000178 17,78 7 9,000 25,000 0,06350 5,026 0,000212 21,17 8 10,000 29,000 0,07366 5,584 0,000246 24,55 9 11,000 32,000 0,08128 6,143 0,000271 27,09 10 12,000 34,500 0,08763 6,701 0,000292 29,21 11 13,000 36,500 0,09271 7,259 0,000309 30,90 12 14,000 41,000 0,10414 7,818 0,000347 34,71 13 15,000 47,000 0,11938 8,376 0,000398 39,79 14 16,000 52,500 0,13335 8,935 0,000445 44,45 15 17,000 59,000 0,14986 9,493 0,000500 49,95 16 18,000 68,000 0,17272 10,051 0,000576 57,57 17 19,000 73,000 0,18542 10,610 0,000618 61,81 18 20,000 77,000 0,19558 11,168 0,000652 65,19 19 21,000 83,000 0,21082 11,727 0,000703 70,27 20 22,000 87,500 0,22225 12,285 0,000741 74,08 21 23,000 93,500 0,23749 12,844 0,000792 79,16 ROTURA 44,472 24,834 s1= s2= 1= 2= 2,783 9,934 E= 18588 Mpa 5 (mm/mm) 43,47 (mm/mm) 212 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 213 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-06 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,20 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 3,000 1,000 0,00254 1,686 0,000008 0,85 3 4,000 4,500 0,01143 2,249 0,000038 3,81 4 5,000 8,500 0,02159 2,811 0,000072 7,20 5 6,000 14,500 0,03683 3,373 0,000123 12,28 6 7,000 18,000 0,04572 3,935 0,000152 15,24 7 8,000 23,000 0,05842 4,497 0,000195 19,47 8 9,000 27,000 0,06858 5,059 0,000229 22,86 9 10,000 30,000 0,07620 5,621 0,000254 25,40 10 11,000 33,000 0,08382 6,183 0,000279 27,94 11 12,000 37,000 0,09398 6,746 0,000313 31,33 12 13,000 40,000 0,10160 7,308 0,000339 33,87 13 14,000 44,000 0,11176 7,870 0,000373 37,25 14 15,000 47,000 0,11938 8,432 0,000398 39,79 15 16,000 50,000 0,12700 8,994 0,000423 42,33 16 17,000 54,000 0,13716 9,556 0,000457 45,72 17 18,000 57,000 0,14478 10,118 0,000483 48,26 18 19,000 64,000 0,16256 10,680 0,000542 54,19 19 20,000 71,000 0,18034 11,243 0,000601 60,11 20 21,000 77,000 0,19558 11,805 0,000652 65,19 21 22,000 83,000 0,21082 12,367 0,000703 70,27 22 23,000 88,000 0,22352 12,929 0,000745 74,51 ROTURA 45,695 25,687 s1= s2= 1= 2= 2,446 10,275 E= 17433 Mpa 5 (mm/mm) 49,91 (mm/mm) 214 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 215 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H28-07 28 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,10 cm 30,20 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 7,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 4,161 8,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 4,438 9,000 6,000 0,01524 0,000051 5,08 4,993 10,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 5,547 11,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 6,102 12,000 16,500 0,04191 0,000140 13,97 6,657 13,000 19,000 0,04826 0,000161 16,09 7,212 14,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 7,766 15,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 8,321 16,000 29,500 0,07493 0,000250 24,98 8,876 17,000 32,500 0,08255 0,000275 27,52 9,430 18,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 9,985 19,000 38,000 0,09652 32,17 10,540 0,000322 20,000 43,000 0,10922 36,41 11,095 0,000364 21,000 51,000 0,12954 43,18 11,649 0,000432 22,000 56,000 0,14224 47,41 12,204 0,000474 23,000 61,500 0,15621 52,07 12,759 0,000521 24,000 67,000 0,17018 56,73 13,314 0,000567 25,000 73,000 0,18542 61,81 13,868 0,000618 49,415 27,412 1= 2= 4,980 10,965 E= 19678 Mpa 5 (mm/mm) 35,42 (mm/mm) 216 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 217 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ROTURA s1= s2= H28-08 28 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 12,000 1,000 0,00254 6,746 0,000008 0,85 13,000 4,000 0,01016 7,308 0,000034 3,39 14,000 8,500 0,02159 7,870 0,000072 7,20 15,000 11,000 0,02794 8,432 0,000093 9,31 16,000 14,000 0,03556 8,994 0,000119 11,85 17,000 17,000 0,04318 9,556 0,000144 14,39 18,000 20,500 0,05207 10,118 0,000174 17,36 19,000 25,000 0,06350 10,680 0,000212 21,17 20,000 28,000 0,07112 11,243 0,000237 23,71 21,000 34,000 0,08636 11,805 0,000288 28,79 22,000 40,000 0,10160 12,367 0,000339 33,87 23,000 46,000 0,11684 12,929 0,000389 38,95 24,000 53,000 0,13462 13,491 0,000449 44,87 25,000 60,000 0,15240 14,053 0,000508 50,80 26,000 66,000 0,16764 14,615 0,000559 55,88 51,761 29,096 1= 2= 6,808 11,639 E= 21676 Mpa 5 (mm/mm) 27,29 (mm/mm) 218 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 219 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H28-09 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 6,000 1,000 0,00254 3,395 0,000008 0,85 7,000 5,000 0,01270 3,961 0,000042 4,23 8,000 10,000 0,02540 4,527 0,000085 8,47 9,000 13,000 0,03302 5,093 0,000110 11,01 10,000 16,000 0,04064 5,659 0,000135 13,55 11,000 18,500 0,04699 6,225 0,000157 15,66 12,000 21,000 0,05334 6,791 0,000178 17,78 13,000 24,000 0,06096 7,356 0,000203 20,32 14,000 27,000 0,06858 7,922 0,000229 22,86 15,000 30,500 0,07747 8,488 0,000258 25,82 16,000 33,000 0,08382 9,054 0,000279 27,94 17,000 36,000 0,09144 9,620 0,000305 30,48 18,000 40,000 0,10160 10,186 0,000339 33,87 19,000 43,000 0,10922 10,752 0,000364 36,41 20,000 47,000 0,11938 11,318 0,000398 39,79 21,000 53,000 0,13462 11,884 0,000449 44,87 22,000 56,000 0,14224 12,449 0,000474 47,41 23,000 62,000 0,15748 13,015 0,000525 52,49 24,000 67,000 0,17018 13,581 0,000567 56,73 25,000 72,000 0,18288 14,147 0,000610 60,96 50,267 28,445 1= 2= 4,064 11,378 E= 20700 Mpa 5 (mm/mm) 40,34 (mm/mm) 220 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 221 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H28-10 28 Mpa 28 DÍAS 14,90 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 14,95 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 6,000 1,000 0,00254 3,395 0,000008 0,85 7,000 5,000 0,01270 3,961 0,000042 4,23 8,000 10,000 0,02540 4,527 0,000085 8,47 9,000 13,000 0,03302 5,093 0,000110 11,01 10,000 17,500 0,04445 5,659 0,000148 14,82 11,000 20,000 0,05080 6,225 0,000169 16,93 12,000 24,000 0,06096 6,791 0,000203 20,32 13,000 27,500 0,06985 7,356 0,000233 23,28 14,000 30,000 0,07620 7,922 0,000254 25,40 15,000 33,500 0,08509 8,488 0,000284 28,36 16,000 37,000 0,09398 9,054 0,000313 31,33 17,000 40,000 0,10160 9,620 0,000339 33,87 18,000 43,500 0,11049 10,186 0,000368 36,83 19,000 46,000 0,11684 10,752 0,000389 38,95 20,000 50,000 0,12700 11,318 0,000423 42,33 21,000 59,500 0,15113 11,884 0,000504 50,38 22,000 70,000 0,17780 12,449 0,000593 59,27 23,000 79,000 0,20066 13,015 0,000669 66,89 24,000 90,000 0,22860 13,581 0,000762 76,20 25,000 107,000 0,27178 14,147 0,000906 90,59 49,302 28,086 1= 2= 4,064 11,234 E= 19467 Mpa 5 (mm/mm) 41,84 (mm/mm) 222 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 223 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ROTURA s1= s2= H28-11 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 4,500 1,000 0,00254 2,546 0,000008 0,85 5,000 5,000 0,01270 2,829 0,000042 4,23 6,000 9,000 0,02286 3,395 0,000076 7,62 7,000 12,500 0,03175 3,961 0,000106 10,58 8,000 15,000 0,03810 4,527 0,000127 12,70 9,000 17,500 0,04445 5,093 0,000148 14,82 10,000 20,000 0,05080 5,659 0,000169 16,93 11,000 23,000 0,05842 6,225 0,000195 19,47 12,000 27,000 0,06858 6,791 0,000229 22,86 13,000 30,000 0,07620 7,356 0,000254 25,40 14,000 33,500 0,08509 7,922 0,000284 28,36 15,000 37,500 0,09525 8,488 0,000318 31,75 16,000 40,000 0,10160 9,054 0,000339 33,87 17,000 43,000 0,10922 9,620 0,000364 36,41 18,000 46,500 0,11811 10,186 0,000394 39,37 19,000 50,000 0,12700 10,752 0,000423 42,33 20,000 53,000 0,13462 11,318 0,000449 44,87 21,000 57,000 0,14478 11,884 0,000483 48,26 22,000 64,000 0,16256 12,449 0,000542 54,19 23,000 69,500 0,17653 13,015 0,000588 58,84 24,000 75,000 0,19050 13,581 0,000635 63,50 25,000 80,000 0,20320 14,147 0,000677 67,73 50,806 28,750 2,958 11,500 E= 20853 1= 2= Mpa 5 (mm/mm) 45,97 (mm/mm) 224 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 225 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ROTURA s1= s2= H28-12 28 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,00 cm 30,10 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,500 1,000 0,00254 3,112 0,000008 0,85 6,000 3,000 0,00762 3,395 0,000025 2,54 7,000 7,000 0,01778 3,961 0,000059 5,93 8,000 10,000 0,02540 4,527 0,000085 8,47 9,000 13,500 0,03429 5,093 0,000114 11,43 10,000 17,000 0,04318 5,659 0,000144 14,39 11,000 20,000 0,05080 6,225 0,000169 16,93 12,000 23,000 0,05842 6,791 0,000195 19,47 13,000 27,000 0,06858 7,356 0,000229 22,86 14,000 30,000 0,07620 7,922 0,000254 25,40 15,000 33,500 0,08509 8,488 0,000284 28,36 16,000 36,000 0,09144 9,054 0,000305 30,48 17,000 39,000 0,09906 9,620 0,000330 33,02 18,000 42,500 0,10795 10,186 0,000360 35,98 19,000 45,000 0,11430 10,752 0,000381 38,10 20,000 48,000 0,12192 11,318 0,000406 40,64 21,000 51,000 0,12954 11,884 0,000432 43,18 22,000 55,000 0,13970 12,449 0,000466 46,57 23,000 60,000 0,15240 13,015 0,000508 50,80 24,000 65,000 0,16510 13,581 0,000550 55,03 25,000 69,000 0,17526 14,147 0,000584 58,42 52,836 29,504 1= 2= 3,806 11,802 E= 21213 Mpa 5 (mm/mm) 42,69 (mm/mm) 226 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 227 ANEXO N° 4 HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa 228 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-01 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 3,300 4,500 0,01143 0,000038 3,81 1,831 3 4,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 2,219 4 5,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 2,774 5 6,000 18,100 0,04597 0,000153 15,32 3,328 6 7,000 25,100 0,06375 0,000213 21,25 3,883 7 8,000 32,500 0,08255 0,000275 27,52 4,438 8 9,000 37,300 0,09474 0,000316 31,58 4,993 9 10,000 46,300 0,11760 0,000392 39,20 5,547 10 11,000 53,800 0,13665 0,000456 45,55 6,102 11 12,000 63,000 0,16002 0,000533 53,34 6,657 12 13,000 67,300 0,17094 0,000570 56,98 7,212 13 14,000 69,750 0,17717 0,000591 59,06 7,766 ROTURA 25,657 14,233 s1= s2= 1= 2= 1,930 5,693 E= 10492 Mpa 5 (mm/mm) 40,87 (mm/mm) 229 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 230 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-02 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,10 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,500 1,000 0,00254 1,378 0,000008 0,85 3 3,000 2,800 0,00711 1,653 0,000024 2,37 4 4,000 8,500 0,02159 2,204 0,000072 7,20 5 5,000 15,000 0,03810 2,755 0,000127 12,70 6 6,000 22,200 0,05639 3,307 0,000188 18,80 7 7,000 29,500 0,07493 3,858 0,000250 24,98 8 8,000 38,200 0,09703 4,409 0,000323 32,34 9 9,000 45,500 0,11557 4,960 0,000385 38,52 10 10,000 54,500 0,13843 5,511 0,000461 46,14 11 11,000 64,000 0,16256 6,062 0,000542 54,19 12 12,000 75,500 0,19177 6,613 0,000639 63,92 13 13,000 90,000 0,22860 7,164 0,000762 76,20 14 14,000 114,000 0,28956 7,715 0,000965 96,52 ROTURA 20,586 11,345 s1= s2= 1= 2= 1,954 4,538 E= 8976 Mpa 5 (mm/mm) 33,79 (mm/mm) 231 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 232 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-03 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,000 1,500 0,00381 1,109 0,000013 1,27 3 3,000 8,400 0,02134 1,664 0,000071 7,11 4 4,000 15,500 0,03937 2,219 0,000131 13,12 5 5,000 22,000 0,05588 2,774 0,000186 18,63 6 6,000 29,500 0,07493 3,328 0,000250 24,98 7 7,000 37,300 0,09474 3,883 0,000316 31,58 8 8,000 46,500 0,11811 4,438 0,000394 39,37 9 9,000 55,000 0,13970 4,993 0,000466 46,57 10 10,000 66,200 0,16815 5,547 0,000560 56,05 11 11,000 76,800 0,19507 6,102 0,000650 65,02 12 12,000 88,000 0,22352 6,657 0,000745 74,51 13 13,000 101,000 0,25654 7,212 0,000855 85,51 ROTURA 22,959 12,736 s1= s2= 1= 2= 1,464 5,094 E= 8384 Mpa 5 (mm/mm) 48,31 (mm/mm) 233 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 234 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-04 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,30 cm H= 30,10 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 4,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 2,204 3 5,000 6,000 0,01524 0,000051 5,08 2,755 4 6,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 3,307 5 7,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 3,858 6 8,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 4,409 7 9,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 4,960 8 10,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 5,511 9 11,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 6,062 10 12,000 40,000 0,10160 0,000339 33,87 6,613 11 13,000 44,000 0,11176 0,000373 37,25 7,164 12 14,000 46,000 0,11684 0,000389 38,95 7,715 13 15,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 8,266 14 16,000 59,000 0,14986 0,000500 49,95 8,817 15 17,000 65,000 0,16510 0,000550 55,03 9,369 ROTURA 32,971 18,170 s1= s2= 1= 2= 2,742 7,268 E= 13894 Mpa 5 (mm/mm) 37,57 (mm/mm) 235 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 236 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-05 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,00 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 3,000 2,000 0,00508 1,698 0,000017 1,69 3 4,000 6,000 0,01524 2,264 0,000051 5,08 4 5,000 11,000 0,02794 2,829 0,000093 9,31 5 6,000 16,000 0,04064 3,395 0,000135 13,55 6 7,000 21,000 0,05334 3,961 0,000178 17,78 7 8,000 25,000 0,06350 4,527 0,000212 21,17 8 9,000 30,000 0,07620 5,093 0,000254 25,40 9 10,000 33,000 0,08382 5,659 0,000279 27,94 10 11,000 37,000 0,09398 6,225 0,000313 31,33 11 12,000 43,000 0,10922 6,791 0,000364 36,41 12 13,000 47,000 0,11938 7,356 0,000398 39,79 13 14,000 52,000 0,13208 7,922 0,000440 44,03 14 15,000 56,000 0,14224 8,488 0,000474 47,41 15 16,000 61,000 0,15494 9,054 0,000516 51,65 16 17,000 64,000 0,16256 9,620 0,000542 54,19 ROTURA 30,215 17,098 s1= s2= 1= 2= 2,250 6,839 E= 14478 Mpa 5 (mm/mm) 36,70 (mm/mm) 237 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 238 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-06 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,10 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 4,000 2,000 0,00508 2,249 0,000017 1,69 3 5,000 5,000 0,01270 2,811 0,000042 4,23 4 6,000 9,000 0,02286 3,373 0,000076 7,62 5 7,000 12,000 0,03048 3,935 0,000102 10,16 6 8,000 16,000 0,04064 4,497 0,000135 13,55 7 9,000 21,000 0,05334 5,059 0,000178 17,78 8 10,000 28,000 0,07112 5,621 0,000237 23,71 9 11,000 34,000 0,08636 6,183 0,000288 28,79 10 12,000 38,000 0,09652 6,746 0,000322 32,17 11 13,000 40,000 0,10160 7,308 0,000339 33,87 12 14,000 46,000 0,11684 7,870 0,000389 38,95 13 15,000 55,000 0,13970 8,432 0,000466 46,57 14 16,000 62,000 0,15748 8,994 0,000525 52,49 15 17,000 68,000 0,17272 9,556 0,000576 57,57 ROTURA 33,842 19,024 s1= s2= 1= 2= 2,938 7,609 E= 14786 Mpa 5 (mm/mm) 36,59 (mm/mm) 239 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 240 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ROTURA s1= s2= H21-07 21 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 5,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,829 6,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 3,395 7,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 3,961 8,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 4,527 9,000 13,500 0,03429 0,000114 11,43 5,093 10,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 5,659 11,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 6,225 12,000 24,000 0,06096 0,000203 20,32 6,791 13,000 29,000 0,07366 0,000246 24,55 7,356 14,000 33,000 0,08382 0,000279 27,94 7,922 15,000 37,000 0,09398 0,000313 31,33 8,488 16,000 42,000 0,10668 0,000356 35,56 9,054 17,000 48,000 0,12192 0,000406 40,64 9,620 18,000 56,000 0,14224 47,41 10,186 0,000474 19,000 65,000 0,16510 55,03 10,752 0,000550 38,126 21,575 1= 2= 3,755 8,630 E= 17801 Mpa 5 (mm/mm) 32,39 (mm/mm) 241 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 242 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ROTURA s1= s2= H21-08 21 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,20 cm 30,00 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 9,000 1,000 0,00254 4,993 0,000008 0,85 10,000 6,000 0,01524 5,547 0,000051 5,08 11,000 9,000 0,02286 6,102 0,000076 7,62 12,000 12,000 0,03048 6,657 0,000102 10,16 13,000 15,000 0,03810 7,212 0,000127 12,70 14,000 19,000 0,04826 7,766 0,000161 16,09 15,000 23,000 0,05842 8,321 0,000195 19,47 16,000 27,000 0,06858 8,876 0,000229 22,86 17,000 33,000 0,08382 9,430 0,000279 27,94 18,000 39,500 0,10033 9,985 0,000334 33,44 19,000 51,000 0,12954 10,540 0,000432 43,18 40,759 22,610 1= 2= 5,537 9,044 E= 18077 Mpa 5 (mm/mm) 24,40 (mm/mm) 243 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 244 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-09 RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ROTURA s1= s2= 21 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 7,000 1,000 0,00254 3,935 0,000008 0,85 8,000 3,000 0,00762 4,497 0,000025 2,54 9,000 4,000 0,01016 5,059 0,000034 3,39 10,000 6,000 0,01524 5,621 0,000051 5,08 11,000 9,000 0,02286 6,183 0,000076 7,62 12,000 12,000 0,03048 6,746 0,000102 10,16 13,000 15,000 0,03810 7,308 0,000127 12,70 14,000 18,000 0,04572 7,870 0,000152 15,24 15,000 24,000 0,06096 8,432 0,000203 20,32 16,000 30,000 0,07620 8,994 0,000254 25,40 17,000 45,000 0,11430 9,556 0,000381 38,10 18,000 56,000 0,14224 10,118 0,000474 47,41 19,000 72,000 0,18288 10,680 0,000610 60,96 38,444 21,611 1= 2= 5,595 8,644 E= 17690 Mpa 5 (mm/mm) 22,24 (mm/mm) 245 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 246 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ROTURA s1= s2= H21-10 21 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 7,500 1,000 0,00254 4,216 0,000008 0,85 8,000 3,000 0,00762 4,497 0,000025 2,54 9,000 5,000 0,01270 5,059 0,000042 4,23 10,000 8,000 0,02032 5,621 0,000068 6,77 11,000 11,000 0,02794 6,183 0,000093 9,31 12,000 14,000 0,03556 6,746 0,000119 11,85 13,000 18,000 0,04572 7,308 0,000152 15,24 14,000 24,000 0,06096 7,870 0,000203 20,32 15,000 27,000 0,06858 8,432 0,000229 22,86 16,000 33,000 0,08382 8,994 0,000279 27,94 17,000 47,000 0,11938 9,556 0,000398 39,79 18,000 59,000 0,14986 10,118 0,000500 49,95 19,000 72,000 0,18288 10,680 0,000610 60,96 38,057 21,393 1= 2= 5,229 8,557 E= 17525 Mpa 5 (mm/mm) 23,99 (mm/mm) 247 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 248 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ROTURA s1= s2= H21-11 21 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,20 cm 30,00 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 9,000 1,000 0,00254 5,059 0,000008 0,85 10,000 4,000 0,01016 5,621 0,000034 3,39 11,000 6,000 0,01524 6,183 0,000051 5,08 12,000 8,000 0,02032 6,746 0,000068 6,77 13,000 10,000 0,02540 7,308 0,000085 8,47 14,000 13,000 0,03302 7,870 0,000110 11,01 15,000 18,000 0,04572 8,432 0,000152 15,24 16,000 25,000 0,06350 8,994 0,000212 21,17 17,000 32,000 0,08128 9,556 0,000271 27,09 18,000 40,000 0,10160 10,118 0,000339 33,87 19,000 58,000 0,14732 10,680 0,000491 49,11 39,231 22,053 1= 2= 6,157 8,821 E= 18575 Mpa 5 (mm/mm) 19,34 (mm/mm) 249 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 250 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ROTURA s1= s2= H21-12 21 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,00 cm 30,10 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 8,000 1,000 0,00254 4,497 0,000008 0,85 9,000 5,000 0,01270 5,059 0,000042 4,23 10,000 11,000 0,02794 5,621 0,000093 9,31 11,000 14,000 0,03556 6,183 0,000119 11,85 12,000 17,000 0,04318 6,746 0,000144 14,39 13,000 20,000 0,05080 7,308 0,000169 16,93 14,000 23,000 0,05842 7,870 0,000195 19,47 15,000 28,000 0,07112 8,432 0,000237 23,71 16,000 34,000 0,08636 8,994 0,000288 28,79 17,000 41,000 0,10414 9,556 0,000347 34,71 18,000 50,000 0,12700 10,118 0,000423 42,33 19,000 66,000 0,16764 10,680 0,000559 55,88 38,397 21,584 1= 2= 5,144 8,634 E= 17460 Mpa 5 (mm/mm) 24,99 (mm/mm) 251 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 252 ANEXO N° 5 HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa 253 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-01 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,10 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,000 0,500 0,00127 0,000004 0,42 1,117 3 3,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,675 4 4,000 1,500 0,00381 0,000013 1,27 2,234 5 5,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 2,792 6 6,000 2,500 0,00635 0,000021 2,12 3,350 7 7,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 3,909 8 8,000 3,500 0,00889 0,000030 2,96 4,467 9 9,000 4,750 0,01207 0,000040 4,02 5,026 10 10,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 5,584 11 11,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 6,143 12 12,000 22,500 0,05715 0,000191 19,05 6,701 13 13,000 39,500 0,10033 0,000334 33,44 7,259 14 14,000 58,500 0,14859 0,000495 49,53 7,818 15 15,000 79,500 0,20193 0,000673 67,31 8,376 ROTURA 28,569 15,953 s1= s2= 1= 2= 5,584 6,381 E= 9975 Mpa 5 (mm/mm) 12,99 (mm/mm) 254 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 255 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-02 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,000 2,000 0,00508 1,124 0,000017 1,69 3 3,000 10,100 0,02565 1,686 0,000086 8,55 4 4,000 14,000 0,03556 2,249 0,000119 11,85 5 5,000 22,500 0,05715 2,811 0,000191 19,05 6 6,000 32,500 0,08255 3,373 0,000275 27,52 7 7,000 36,000 0,09144 3,935 0,000305 30,48 8 8,000 42,000 0,10668 4,497 0,000356 35,56 9 9,000 50,000 0,12700 5,059 0,000423 42,33 10 10,000 67,500 0,17145 5,621 0,000572 57,15 11 11,000 78,300 0,19888 6,183 0,000663 66,29 12 12,000 103,000 0,26162 6,746 0,000872 87,21 13 13,000 117,000 0,29718 7,308 0,000991 99,06 14 14,000 131,000 0,33274 7,870 0,001109 110,91 15 15,000 151,500 0,38481 8,432 0,001283 128,27 ROTURA 25,265 14,202 s1= s2= 1= 2= 1,395 5,681 E= 9745 Mpa 5 (mm/mm) 48,98 (mm/mm) 256 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 257 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-03 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,500 5,000 0,01270 1,387 0,000042 4,23 3 3,000 8,000 0,02032 1,664 0,000068 6,77 4 4,000 12,000 0,03048 2,219 0,000102 10,16 5 5,000 20,000 0,05080 2,774 0,000169 16,93 6 6,000 24,000 0,06096 3,328 0,000203 20,32 7 7,000 31,500 0,08001 3,883 0,000267 26,67 8 8,000 38,000 0,09652 4,438 0,000322 32,17 9 9,000 41,800 0,10617 4,993 0,000354 35,39 10 10,000 48,000 0,12192 5,547 0,000406 40,64 11 11,000 54,000 0,13716 6,102 0,000457 45,72 12 12,000 64,500 0,16383 6,657 0,000546 54,61 13 13,000 72,000 0,18288 7,212 0,000610 60,96 14 14,000 83,500 0,21209 7,766 0,000707 70,70 15 15,000 107,000 0,27178 8,321 0,000906 90,59 ROTURA 26,607 14,760 s1= s2= 1= 2= 1,471 5,904 E= 9722 Mpa 5 (mm/mm) 50,60 (mm/mm) 258 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 259 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-04 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,30 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 29,80 cm DIÁMETRO= 15,25 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,500 4,000 0,01016 0,000034 3,39 1,369 3 3,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 1,642 4 4,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 2,190 5 5,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 2,737 6 6,000 19,000 0,04826 0,000161 16,09 3,285 7 7,000 24,000 0,06096 0,000203 20,32 3,832 8 8,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 4,380 9 9,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 4,927 10 10,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 5,475 11 11,000 40,000 0,10160 0,000339 33,87 6,022 12 12,000 44,000 0,11176 0,000373 37,25 6,570 13 13,000 48,000 0,12192 0,000406 40,64 7,117 14 14,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 7,665 15 15,000 55,000 0,13970 0,000466 46,57 8,212 16 16,000 64,000 0,16256 0,000542 54,19 8,760 17 17,000 75,000 0,19050 0,000635 63,50 9,307 18 18,000 86,000 0,21844 0,000728 72,81 9,855 19 19,000 96,000 0,24384 81,28 10,402 0,000813 ROTURA 38,445 21,048 s1= s2= 1= 2= 1,543 8,419 E= 15471 Mpa 5 (mm/mm) 49,45 (mm/mm) 260 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 261 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-05 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 29,80 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 5,000 1,000 0,00254 2,792 0,000008 0,85 3 6,000 6,000 0,01524 3,350 0,000051 5,08 4 7,000 10,000 0,02540 3,909 0,000085 8,47 5 8,000 14,000 0,03556 4,467 0,000119 11,85 6 9,000 18,000 0,04572 5,026 0,000152 15,24 7 10,000 23,000 0,05842 5,584 0,000195 19,47 8 11,000 27,000 0,06858 6,143 0,000229 22,86 9 12,000 32,000 0,08128 6,701 0,000271 27,09 10 13,000 36,000 0,09144 7,259 0,000305 30,48 11 14,000 41,000 0,10414 7,818 0,000347 34,71 12 15,000 47,000 0,11938 8,376 0,000398 39,79 13 16,000 56,000 0,14224 8,935 0,000474 47,41 14 17,000 66,000 0,16764 9,493 0,000559 55,88 15 18,000 76,000 0,19304 10,051 0,000643 64,35 16 19,000 96,000 0,24384 10,610 0,000813 81,28 ROTURA 36,536 20,402 s1= s2= 1= 2= 3,340 8,161 E= 14683 Mpa 5 (mm/mm) 37,83 (mm/mm) 262 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 263 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-06 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 4,000 3,000 0,00762 2,219 0,000025 2,54 3 5,000 5,500 0,01397 2,774 0,000047 4,66 4 6,000 9,000 0,02286 3,328 0,000076 7,62 5 7,000 13,000 0,03302 3,883 0,000110 11,01 6 8,000 17,000 0,04318 4,438 0,000144 14,39 7 9,000 22,000 0,05588 4,993 0,000186 18,63 8 10,000 26,000 0,06604 5,547 0,000220 22,01 9 11,000 30,000 0,07620 6,102 0,000254 25,40 10 12,000 35,000 0,08890 6,657 0,000296 29,63 11 13,000 40,000 0,10160 7,212 0,000339 33,87 12 14,000 44,000 0,11176 7,766 0,000373 37,25 13 15,000 50,000 0,12700 8,321 0,000423 42,33 14 16,000 57,000 0,14478 8,876 0,000483 48,26 15 17,000 65,000 0,16510 9,430 0,000550 55,03 16 18,000 75,000 0,19050 9,985 0,000635 63,50 ROTURA 34,062 18,895 s1= s2= 1= 2= 2,838 7,558 E= 15235 Mpa 5 (mm/mm) 35,98 (mm/mm) 264 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 265 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H24-07 24 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,10 cm 29,90 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 4,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,219 5,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 2,774 6,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 3,328 7,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 3,883 8,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 4,438 9,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 4,993 10,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 5,547 11,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 6,102 12,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 6,657 13,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 7,212 14,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 7,766 15,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 8,321 16,000 40,000 0,10160 0,000339 33,87 8,876 17,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 9,430 18,000 49,000 0,12446 0,000415 41,49 9,985 19,000 56,000 0,14224 47,41 10,540 0,000474 20,000 66,000 0,16764 55,88 11,095 0,000559 21,000 75,000 0,19050 63,50 11,649 0,000635 22,000 86,000 0,21844 72,81 12,204 0,000728 43,697 24,240 1= 2= 3,177 9,696 E= 19266 Mpa 5 (mm/mm) 38,84 (mm/mm) 266 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 267 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H24-08 24 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 4,000 1,000 0,00254 2,249 0,000008 0,85 5,000 4,000 0,01016 2,811 0,000034 3,39 6,000 6,000 0,01524 3,373 0,000051 5,08 7,000 8,000 0,02032 3,935 0,000068 6,77 8,000 11,000 0,02794 4,497 0,000093 9,31 9,000 14,000 0,03556 5,059 0,000119 11,85 10,000 18,000 0,04572 5,621 0,000152 15,24 11,000 22,000 0,05588 6,183 0,000186 18,63 12,000 26,000 0,06604 6,746 0,000220 22,01 13,000 30,000 0,07620 7,308 0,000254 25,40 14,000 33,000 0,08382 7,870 0,000279 27,94 15,000 36,000 0,09144 8,432 0,000305 30,48 16,000 40,000 0,10160 8,994 0,000339 33,87 17,000 43,000 0,10922 9,556 0,000364 36,41 18,000 48,000 0,12192 10,118 0,000406 40,64 19,000 54,000 0,13716 10,680 0,000457 45,72 20,000 64,000 0,16256 11,243 0,000542 54,19 21,000 76,500 0,19431 11,805 0,000648 64,77 22,000 93,000 0,23622 12,367 0,000787 78,74 44,753 25,157 1= 2= 3,346 10,063 E= 19069 Mpa 5 (mm/mm) 40,22 (mm/mm) 268 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 269 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ROTURA s1= s2= H24-09 24 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,000 1,000 0,00254 2,792 0,000008 0,85 6,000 3,000 0,00762 3,350 0,000025 2,54 7,000 6,000 0,01524 3,909 0,000051 5,08 8,000 10,000 0,02540 4,467 0,000085 8,47 9,000 14,000 0,03556 5,026 0,000119 11,85 10,000 17,000 0,04318 5,584 0,000144 14,39 11,000 20,000 0,05080 6,143 0,000169 16,93 12,000 22,000 0,05588 6,701 0,000186 18,63 13,000 25,000 0,06350 7,259 0,000212 21,17 14,000 27,000 0,06858 7,818 0,000229 22,86 15,000 30,000 0,07620 8,376 0,000254 25,40 16,000 34,000 0,08636 8,935 0,000288 28,79 17,000 39,000 0,09906 9,493 0,000330 33,02 18,000 44,000 0,11176 10,051 0,000373 37,25 19,000 53,000 0,13462 10,610 0,000449 44,87 20,000 60,000 0,15240 11,168 0,000508 50,80 21,000 69,000 0,17526 11,727 0,000584 58,42 22,000 79,000 0,20066 12,285 0,000669 66,89 44,868 25,055 1= 2= 3,896 10,022 E= 19127 Mpa 5 (mm/mm) 37,03 (mm/mm) 270 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 271 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ROTURA s1= s2= H24-10 24 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,10 cm 29,90 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,000 1,000 0,00254 2,792 0,000008 0,85 6,000 3,500 0,00889 3,350 0,000030 2,96 7,000 5,000 0,01270 3,909 0,000042 4,23 8,000 8,000 0,02032 4,467 0,000068 6,77 9,000 11,000 0,02794 5,026 0,000093 9,31 10,000 13,000 0,03302 5,584 0,000110 11,01 11,000 16,000 0,04064 6,143 0,000135 13,55 12,000 20,000 0,05080 6,701 0,000169 16,93 13,000 23,000 0,05842 7,259 0,000195 19,47 14,000 26,000 0,06604 7,818 0,000220 22,01 15,000 31,000 0,07874 8,376 0,000262 26,25 16,000 34,000 0,08636 8,935 0,000288 28,79 17,000 37,000 0,09398 9,493 0,000313 31,33 18,000 43,000 0,10922 10,051 0,000364 36,41 19,000 50,000 0,12700 10,610 0,000423 42,33 20,000 59,000 0,14986 11,168 0,000500 49,95 21,000 67,000 0,17018 11,727 0,000567 56,73 22,000 76,000 0,19304 12,285 0,000643 64,35 44,303 24,739 1= 2= 4,077 9,896 E= 19401 Mpa 5 (mm/mm) 34,99 (mm/mm) 272 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 273 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ROTURA s1= s2= H24-11 24 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,10 cm 30,10 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 10,000 1,000 0,00254 5,584 0,000008 0,85 11,000 4,000 0,01016 6,143 0,000034 3,39 12,000 7,000 0,01778 6,701 0,000059 5,93 13,000 10,000 0,02540 7,259 0,000085 8,47 14,000 13,000 0,03302 7,818 0,000110 11,01 15,000 17,000 0,04318 8,376 0,000144 14,39 16,000 20,000 0,05080 8,935 0,000169 16,93 17,000 22,500 0,05715 9,493 0,000191 19,05 18,000 25,000 0,06350 10,051 0,000212 21,17 19,000 34,000 0,08636 10,610 0,000288 28,79 20,000 45,000 0,11430 11,168 0,000381 38,10 21,000 56,000 0,14224 11,727 0,000474 47,41 22,000 70,000 0,17780 12,285 0,000593 59,27 46,223 25,641 1= 2= 6,497 10,257 E= 19822 Mpa 5 (mm/mm) 23,97 (mm/mm) 274 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 275 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ROTURA s1= s2= H24-12 24 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,500 1,000 0,00254 3,071 0,000008 0,85 6,000 2,000 0,00508 3,350 0,000017 1,69 7,000 4,000 0,01016 3,909 0,000034 3,39 8,000 6,000 0,01524 4,467 0,000051 5,08 9,000 9,000 0,02286 5,026 0,000076 7,62 10,000 12,000 0,03048 5,584 0,000102 10,16 11,000 15,000 0,03810 6,143 0,000127 12,70 12,000 17,000 0,04318 6,701 0,000144 14,39 13,000 20,000 0,05080 7,259 0,000169 16,93 14,000 22,000 0,05588 7,818 0,000186 18,63 15,000 25,000 0,06350 8,376 0,000212 21,17 16,000 28,000 0,07112 8,935 0,000237 23,71 17,000 35,000 0,08890 9,493 0,000296 29,63 18,000 41,000 0,10414 10,051 0,000347 34,71 19,000 49,000 0,12446 10,610 0,000415 41,49 20,000 58,000 0,14732 11,168 0,000491 49,11 21,000 65,000 0,16510 11,727 0,000550 55,03 22,000 75,000 0,19050 12,285 0,000635 63,50 44,799 25,016 1= 2= 4,441 10,007 E= 18992 Mpa 5 (mm/mm) 34,30 (mm/mm) 276 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 277 ANEXO N° 6 HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa 278 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-01 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 4,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,219 3 5,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 2,774 4 6,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 3,328 5 7,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 3,883 6 8,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 4,438 7 9,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 4,993 8 10,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 5,547 9 11,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 6,102 10 12,000 34,000 0,08636 0,000288 28,79 6,657 11 13,000 38,500 0,09779 0,000326 32,60 7,212 12 14,000 48,000 0,12192 0,000406 40,64 7,766 13 15,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 8,321 14 16,000 56,000 0,14224 0,000474 47,41 8,876 15 17,000 63,000 0,16002 0,000533 53,34 9,430 16 18,000 79,000 0,20066 0,000669 66,89 9,985 ROTURA 36,586 20,296 s1= s2= 1= 2= 3,400 8,118 E= 12665 Mpa 5 (mm/mm) 42,25 (mm/mm) 279 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 280 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-02 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,000 4,000 0,01016 1,124 0,000034 3,39 3 3,000 6,500 0,01651 1,686 0,000055 5,50 4 4,000 10,000 0,02540 2,249 0,000085 8,47 5 5,000 15,000 0,03810 2,811 0,000127 12,70 6 6,000 18,500 0,04699 3,373 0,000157 15,66 7 7,000 25,000 0,06350 3,935 0,000212 21,17 8 8,000 32,000 0,08128 4,497 0,000271 27,09 9 9,000 35,000 0,08890 5,059 0,000296 29,63 10 10,000 40,000 0,10160 5,621 0,000339 33,87 11 11,000 44,000 0,11176 6,183 0,000373 37,25 12 12,000 48,000 0,12192 6,746 0,000406 40,64 13 13,000 64,000 0,16256 7,308 0,000542 54,19 14 14,000 69,000 0,17526 7,870 0,000584 58,42 15 15,000 75,000 0,19050 8,432 0,000635 63,50 16 16,000 81,000 0,20574 8,994 0,000686 68,58 17 17,000 88,000 0,22352 9,556 0,000745 74,51 ROTURA 34,218 19,235 s1= s2= 1= 2= 1,553 7,694 E= 11788 Mpa 5 (mm/mm) 57,10 (mm/mm) 281 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 282 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-03 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,000 4,000 0,01016 1,109 0,000034 3,39 3 3,000 7,000 0,01778 1,664 0,000059 5,93 4 4,000 11,000 0,02794 2,219 0,000093 9,31 5 5,000 16,000 0,04064 2,774 0,000135 13,55 6 6,000 20,000 0,05080 3,328 0,000169 16,93 7 7,000 25,000 0,06350 3,883 0,000212 21,17 8 8,000 31,000 0,07874 4,438 0,000262 26,25 9 9,000 36,000 0,09144 4,993 0,000305 30,48 10 10,000 40,000 0,10160 5,547 0,000339 33,87 11 11,000 44,000 0,11176 6,102 0,000373 37,25 12 12,000 47,500 0,12065 6,657 0,000402 40,22 13 13,000 51,500 0,13081 7,212 0,000436 43,60 14 14,000 58,000 0,14732 7,766 0,000491 49,11 15 15,000 66,000 0,16764 8,321 0,000559 55,88 16 16,000 86,000 0,21844 8,876 0,000728 72,81 17 17,000 99,000 0,25146 9,430 0,000838 83,82 ROTURA 35,661 19,782 s1= s2= 1= 2= 1,462 7,913 E= 12699 Mpa 5 (mm/mm) 55,80 (mm/mm) 283 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 284 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-04 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 5,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 3,051 3 6,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 3,328 4 7,000 6,500 0,01651 0,000055 5,50 3,883 5 8,000 11,500 0,02921 0,000097 9,74 4,438 6 9,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 4,993 7 10,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 5,547 8 11,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 6,102 9 12,000 23,000 0,05842 0,000195 19,47 6,657 10 13,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 7,212 11 14,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 7,766 12 15,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 8,321 13 16,000 40,000 0,10160 0,000339 33,87 8,876 14 17,000 46,000 0,11684 0,000389 38,95 9,430 15 18,000 50,000 0,12700 0,000423 42,33 9,985 16 19,000 57,000 0,14478 48,26 10,540 0,000483 17 20,000 63,000 0,16002 53,34 11,095 0,000533 18 21,000 77,000 0,19558 65,19 11,649 0,000652 ROTURA 44,059 24,441 s1= s2= 1= 2= 3,789 9,776 E= 16605 Mpa 5 (mm/mm) 41,06 (mm/mm) 285 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 286 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-05 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 2,500 2,000 0,00508 1,396 0,000017 1,69 3 3,000 4,000 0,01016 1,675 0,000034 3,39 4 4,000 8,000 0,02032 2,234 0,000068 6,77 5 5,000 13,000 0,03302 2,792 0,000110 11,01 6 6,000 16,500 0,04191 3,350 0,000140 13,97 7 7,000 22,000 0,05588 3,909 0,000186 18,63 8 8,000 25,500 0,06477 4,467 0,000216 21,59 9 9,000 30,500 0,07747 5,026 0,000258 25,82 10 10,000 35,000 0,08890 5,584 0,000296 29,63 11 11,000 39,000 0,09906 6,143 0,000330 33,02 12 12,000 43,000 0,10922 6,701 0,000364 36,41 13 13,000 47,000 0,11938 7,259 0,000398 39,79 14 14,000 51,000 0,12954 7,818 0,000432 43,18 15 15,000 56,000 0,14224 8,376 0,000474 47,41 16 16,000 60,000 0,15240 8,935 0,000508 50,80 17 17,000 65,000 0,16510 9,493 0,000550 55,03 18 18,000 69,000 0,17526 10,051 0,000584 58,42 19 19,000 76,000 0,19304 10,610 0,000643 64,35 20 20,000 82,000 0,20828 11,168 0,000694 69,43 21 21,000 88,000 0,22352 11,727 0,000745 74,51 ROTURA 40,395 22,557 s1= s2= 1= 2= 1,941 9,023 E= 15239 Mpa 5 (mm/mm) 51,47 (mm/mm) 287 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 288 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-06 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 4,500 1,000 0,00254 2,513 0,000008 0,85 3 5,000 4,000 0,01016 2,792 0,000034 3,39 4 6,000 8,000 0,02032 3,350 0,000068 6,77 5 7,000 12,000 0,03048 3,909 0,000102 10,16 6 8,000 17,000 0,04318 4,467 0,000144 14,39 7 9,000 21,000 0,05334 5,026 0,000178 17,78 8 10,000 24,000 0,06096 5,584 0,000203 20,32 9 11,000 27,000 0,06858 6,143 0,000229 22,86 10 12,000 31,000 0,07874 6,701 0,000262 26,25 11 13,000 36,000 0,09144 7,259 0,000305 30,48 12 14,000 40,000 0,10160 7,818 0,000339 33,87 13 15,000 44,000 0,11176 8,376 0,000373 37,25 14 16,000 47,000 0,11938 8,935 0,000398 39,79 15 17,000 50,000 0,12700 9,493 0,000423 42,33 16 18,000 56,000 0,14224 10,051 0,000474 47,41 17 19,000 61,000 0,15494 10,610 0,000516 51,65 18 20,000 68,000 0,17272 11,168 0,000576 57,57 19 21,000 74,500 0,18923 11,727 0,000631 63,08 20 22,000 81,000 0,20574 12,285 0,000686 68,58 ROTURA 46,575 26,008 s1= s2= 1= 2= 3,058 10,403 E= 16294 Mpa 5 (mm/mm) 50,08 (mm/mm) 289 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 290 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ROTURA s1= s2= H28-07 28 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 5,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,774 6,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 3,328 7,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 3,883 8,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 4,438 9,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 4,993 10,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 5,547 11,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 6,102 12,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 6,657 13,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 7,212 14,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 7,766 15,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 8,321 16,000 31,000 0,07874 0,000262 26,25 8,876 17,000 33,000 0,08382 0,000279 27,94 9,430 18,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 9,985 19,000 38,000 0,09652 32,17 10,540 0,000322 20,000 42,000 0,10668 35,56 11,095 0,000356 21,000 48,000 0,12192 40,64 11,649 0,000406 22,000 54,000 0,13716 45,72 12,204 0,000457 23,000 66,000 0,16764 55,88 12,759 0,000559 24,000 75,000 0,19050 0,000635 63,50 13,314 25,000 91,000 0,23114 77,05 13,868 0,000770 53,291 29,562 1= 2= 4,147 11,825 E= 20612 Mpa 5 (mm/mm) 42,25 (mm/mm) 291 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 292 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ROTURA s1= s2= H28-08 28 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 4,000 1,000 0,00254 2,249 0,000008 0,85 5,000 2,000 0,00508 2,811 0,000017 1,69 6,000 3,000 0,00762 3,373 0,000025 2,54 7,000 7,000 0,01778 3,935 0,000059 5,93 8,000 9,000 0,02286 4,497 0,000076 7,62 9,000 12,000 0,03048 5,059 0,000102 10,16 10,000 15,000 0,03810 5,621 0,000127 12,70 11,000 18,000 0,04572 6,183 0,000152 15,24 12,000 20,000 0,05080 6,746 0,000169 16,93 13,000 22,000 0,05588 7,308 0,000186 18,63 14,000 25,000 0,06350 7,870 0,000212 21,17 15,000 27,000 0,06858 8,432 0,000229 22,86 16,000 29,000 0,07366 8,994 0,000246 24,55 17,000 33,000 0,08382 9,556 0,000279 27,94 18,000 36,000 0,09144 10,118 0,000305 30,48 19,000 42,000 0,10668 10,680 0,000356 35,56 20,000 49,000 0,12446 11,243 0,000415 41,49 21,000 55,000 0,13970 11,805 0,000466 46,57 22,000 65,000 0,16510 12,367 0,000550 55,03 23,000 77,000 0,19558 12,929 0,000652 65,19 24,000 89,000 0,22606 13,491 0,000754 75,35 25,000 105,000 0,26670 14,053 0,000889 88,90 50,156 28,194 3,781 11,278 E= 20369 1= 2= Mpa 5 (mm/mm) 41,80 (mm/mm) 293 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 294 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H28-09 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 7,000 1,000 0,00254 3,935 0,000008 0,85 8,000 1,500 0,00381 4,497 0,000013 1,27 9,000 3,000 0,00762 5,059 0,000025 2,54 10,000 6,000 0,01524 5,621 0,000051 5,08 11,000 10,000 0,02540 6,183 0,000085 8,47 12,000 13,000 0,03302 6,746 0,000110 11,01 13,000 15,000 0,03810 7,308 0,000127 12,70 14,000 18,000 0,04572 7,870 0,000152 15,24 15,000 21,000 0,05334 8,432 0,000178 17,78 16,000 24,000 0,06096 8,994 0,000203 20,32 17,000 27,000 0,06858 9,556 0,000229 22,86 18,000 31,000 0,07874 10,118 0,000262 26,25 19,000 34,000 0,08636 10,680 0,000288 28,79 20,000 37,000 0,09398 11,243 0,000313 31,33 21,000 45,000 0,11430 11,805 0,000381 38,10 22,000 50,000 0,12700 12,367 0,000423 42,33 23,000 59,000 0,14986 12,929 0,000500 49,95 24,000 67,000 0,17018 13,491 0,000567 56,73 25,000 78,000 0,19812 14,053 0,000660 66,04 50,078 28,150 1= 2= 5,604 11,260 E= 21315 Mpa 5 (mm/mm) 31,54 (mm/mm) 295 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 296 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ROTURA s1= s2= H28-10 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,000 1,000 0,00254 2,811 0,000008 0,85 6,000 2,000 0,00508 3,373 0,000017 1,69 7,000 5,000 0,01270 3,935 0,000042 4,23 8,000 7,000 0,01778 4,497 0,000059 5,93 9,000 10,000 0,02540 5,059 0,000085 8,47 10,000 13,000 0,03302 5,621 0,000110 11,01 11,000 15,000 0,03810 6,183 0,000127 12,70 12,000 18,000 0,04572 6,746 0,000152 15,24 13,000 21,000 0,05334 7,308 0,000178 17,78 14,000 24,000 0,06096 7,870 0,000203 20,32 15,000 27,000 0,06858 8,432 0,000229 22,86 16,000 30,000 0,07620 8,994 0,000254 25,40 17,000 33,000 0,08382 9,556 0,000279 27,94 18,000 36,000 0,09144 10,118 0,000305 30,48 19,000 41,000 0,10414 10,680 0,000347 34,71 20,000 46,000 0,11684 11,243 0,000389 38,95 21,000 51,000 0,12954 11,805 0,000432 43,18 22,000 58,000 0,14732 12,367 0,000491 49,11 23,000 68,000 0,17272 12,929 0,000576 57,57 24,000 77,000 0,19558 13,491 0,000652 65,19 25,000 90,000 0,22860 14,053 0,000762 76,20 50,596 28,631 1= 2= 4,189 11,453 E= 20444 Mpa 5 (mm/mm) 40,53 (mm/mm) 297 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 298 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H28-11 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 7,000 1,000 0,00254 3,935 0,000008 0,85 8,000 3,000 0,00762 4,497 0,000025 2,54 9,000 6,000 0,01524 5,059 0,000051 5,08 10,000 10,000 0,02540 5,621 0,000085 8,47 11,000 12,000 0,03048 6,183 0,000102 10,16 12,000 15,000 0,03810 6,746 0,000127 12,70 13,000 18,000 0,04572 7,308 0,000152 15,24 14,000 21,000 0,05334 7,870 0,000178 17,78 15,000 24,000 0,06096 8,432 0,000203 20,32 16,000 27,000 0,06858 8,994 0,000229 22,86 17,000 31,000 0,07874 9,556 0,000262 26,25 18,000 34,000 0,08636 10,118 0,000288 28,79 19,000 37,000 0,09398 10,680 0,000313 31,33 20,000 40,000 0,10160 11,243 0,000339 33,87 21,000 45,000 0,11430 11,805 0,000381 38,10 22,000 51,000 0,12954 12,367 0,000432 43,18 23,000 60,000 0,15240 12,929 0,000508 50,80 24,000 71,000 0,18034 13,491 0,000601 60,11 25,000 88,000 0,22352 14,053 0,000745 74,51 50,708 28,695 1= 2= 5,041 11,478 E= 21007 Mpa 5 (mm/mm) 35,64 (mm/mm) 299 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 300 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H28-12 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,20 cm 30,10 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 6,000 1,000 0,00254 3,373 0,000008 0,85 7,000 2,000 0,00508 3,935 0,000017 1,69 8,000 4,000 0,01016 4,497 0,000034 3,39 9,000 7,000 0,01778 5,059 0,000059 5,93 10,000 10,000 0,02540 5,621 0,000085 8,47 11,000 12,000 0,03048 6,183 0,000102 10,16 12,000 14,000 0,03556 6,746 0,000119 11,85 13,000 17,000 0,04318 7,308 0,000144 14,39 14,000 20,000 0,05080 7,870 0,000169 16,93 15,000 23,000 0,05842 8,432 0,000195 19,47 16,000 25,000 0,06350 8,994 0,000212 21,17 17,000 28,000 0,07112 9,556 0,000237 23,71 18,000 32,000 0,08128 10,118 0,000271 27,09 19,000 36,000 0,09144 10,680 0,000305 30,48 20,000 40,000 0,10160 11,243 0,000339 33,87 21,000 48,000 0,12192 11,805 0,000406 40,64 22,000 58,000 0,14732 12,367 0,000491 49,11 23,000 69,000 0,17526 12,929 0,000584 58,42 24,000 79,000 0,20066 13,491 0,000669 66,89 25,000 91,000 0,23114 14,053 0,000770 77,05 51,841 28,949 1= 2= 4,854 11,579 E= 20426 Mpa 5 (mm/mm) 37,93 (mm/mm) 301 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 302 ANEXO N° 7 HORMIGONERA METRHORM PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=35MPa 303 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-01 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 5,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 3,092 3 6,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 3,373 4 7,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 3,935 5 8,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 4,497 6 9,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 5,059 7 10,000 23,000 0,05842 0,000195 19,47 5,621 8 11,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 6,183 9 12,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 6,746 10 13,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 7,308 11 14,000 42,000 0,10668 0,000356 35,56 7,870 12 15,000 47,000 0,11938 0,000398 39,79 8,432 13 16,000 52,000 0,13208 0,000440 44,03 8,994 14 17,000 57,000 0,14478 0,000483 48,26 9,556 15 18,000 64,000 0,16256 54,19 10,118 0,000542 16 19,000 72,000 0,18288 60,96 10,680 0,000610 17 20,000 80,000 0,20320 0,000677 67,73 11,243 18 21,000 87,000 0,22098 73,66 11,805 0,000737 ROTURA 44,681 25,117 s1= s2= 1= 2= 3,641 10,047 E= 13227 Mpa 5 (mm/mm) 53,43 (mm/mm) 304 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 305 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-02 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 6,500 1,000 0,00254 3,630 0,000008 0,85 3 7,000 4,000 0,01016 3,909 0,000034 3,39 4 8,000 8,000 0,02032 4,467 0,000068 6,77 5 9,000 13,000 0,03302 5,026 0,000110 11,01 6 10,000 17,000 0,04318 5,584 0,000144 14,39 7 11,000 22,000 0,05588 6,143 0,000186 18,63 8 12,000 28,000 0,07112 6,701 0,000237 23,71 9 13,000 34,000 0,08636 7,259 0,000288 28,79 10 14,000 40,000 0,10160 7,818 0,000339 33,87 11 15,000 45,000 0,11430 8,376 0,000381 38,10 12 16,000 49,000 0,12446 8,935 0,000415 41,49 13 17,000 54,000 0,13716 9,493 0,000457 45,72 14 18,000 59,000 0,14986 10,051 0,000500 49,95 15 19,000 67,000 0,17018 10,610 0,000567 56,73 16 20,000 75,000 0,19050 11,168 0,000635 63,50 17 21,000 82,000 0,20828 11,727 0,000694 69,43 ROTURA 44,380 24,782 s1= s2= 1= 2= 4,175 9,913 E= 13070 Mpa 5 (mm/mm) 48,90 (mm/mm) 306 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 307 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-03 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,10 cm DIÁMETRO= 15,00 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 4,500 1,000 0,00254 2,546 0,000008 0,85 3 5,000 4,000 0,01016 2,829 0,000034 3,39 4 6,000 7,000 0,01778 3,395 0,000059 5,93 5 7,000 11,000 0,02794 3,961 0,000093 9,31 6 8,000 17,000 0,04318 4,527 0,000144 14,39 7 9,000 22,000 0,05588 5,093 0,000186 18,63 8 10,000 28,000 0,07112 5,659 0,000237 23,71 9 11,000 34,000 0,08636 6,225 0,000288 28,79 10 12,000 39,000 0,09906 6,791 0,000330 33,02 11 13,000 44,000 0,11176 7,356 0,000373 37,25 12 14,000 47,000 0,11938 7,922 0,000398 39,79 13 15,000 50,000 0,12700 8,488 0,000423 42,33 14 16,000 55,000 0,13970 9,054 0,000466 46,57 15 17,000 60,000 0,15240 9,620 0,000508 50,80 16 18,000 67,000 0,17018 10,186 0,000567 56,73 17 19,000 73,000 0,18542 10,752 0,000618 61,81 18 20,000 82,000 0,20828 11,318 0,000694 69,43 19 21,000 90,000 0,22860 11,884 0,000762 76,20 ROTURA 43,695 24,726 s1= s2= 1= 2= 3,189 9,891 E= 13780 Mpa 5 (mm/mm) 53,63 (mm/mm) 308 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 309 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-04 RESISTENCIA: 35 EDAD: 14 LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ROTURA CARGA (Ton) 0,000 4,500 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000 10,000 11,000 12,000 13,000 14,000 15,000 16,000 17,000 18,000 19,000 20,000 21,000 22,000 23,000 24,000 25,000 26,000 27,000 55,647 DIÁMETRO 1: 15,00 cm Mpa DIÁMETRO 2: 15,20 cm DÍAS H= 30,00 cm DIÁMETRO= cm 15,10 DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,513 2,000 0,00508 0,000017 1,69 2,792 5,000 0,01270 0,000042 4,23 3,350 9,000 0,02286 0,000076 7,62 3,909 13,000 0,03302 0,000110 11,01 4,467 16,000 0,04064 0,000135 13,55 5,026 20,000 0,05080 0,000169 16,93 5,584 24,000 0,06096 0,000203 20,32 6,143 27,000 0,06858 0,000229 22,86 6,701 30,000 0,07620 0,000254 25,40 7,259 34,000 0,08636 0,000288 28,79 7,818 37,000 0,09398 0,000313 31,33 8,376 40,000 0,10160 0,000339 33,87 8,935 44,000 0,11176 0,000373 37,25 9,493 47,000 0,11938 39,79 10,051 0,000398 50,000 0,12700 42,33 10,610 0,000423 53,000 0,13462 44,87 11,168 0,000449 56,000 0,14224 0,000474 47,41 11,727 62,000 0,15748 52,49 12,285 0,000525 67,000 0,17018 56,73 12,844 0,000567 76,000 0,19304 64,35 13,402 0,000643 88,000 0,22352 74,51 13,960 0,000745 95,000 0,24130 80,43 14,519 0,000804 108,000 0,27432 91,44 15,077 0,000914 31,074 s1= s2= 3,477 12,430 1= 2= E= 18425 Mpa 5 (mm/mm) 53,59 (mm/mm) 310 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 311 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-05 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 11,000 1,000 0,00254 6,143 0,000008 0,85 3 12,000 2,000 0,00508 6,701 0,000017 1,69 4 13,000 6,000 0,01524 7,259 0,000051 5,08 5 14,000 10,000 0,02540 7,818 0,000085 8,47 6 15,000 12,000 0,03048 8,376 0,000102 10,16 7 16,000 15,000 0,03810 8,935 0,000127 12,70 8 17,000 18,000 0,04572 9,493 0,000152 15,24 9 18,000 22,000 0,05588 10,051 0,000186 18,63 10 19,000 25,000 0,06350 10,610 0,000212 21,17 11 20,000 28,000 0,07112 11,168 0,000237 23,71 12 21,000 36,000 0,09144 11,727 0,000305 30,48 13 22,000 40,000 0,10160 12,285 0,000339 33,87 14 23,000 48,000 0,12192 12,844 0,000406 40,64 15 24,000 59,000 0,14986 13,402 0,000500 49,95 16 25,000 71,000 0,18034 13,960 0,000601 60,11 17 26,000 83,000 0,21082 14,519 0,000703 70,27 18 27,000 91,000 0,23114 15,077 0,000770 77,05 ROTURA 53,164 29,688 s1= s2= 1= 2= 7,246 11,875 E= 17547 Mpa 5 (mm/mm) 31,38 (mm/mm) 312 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 313 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-06 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,00 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 2 5,000 1,000 0,00254 2,829 3 6,000 2,000 0,00508 3,395 4 7,000 4,000 0,01016 3,961 5 8,000 8,000 0,02032 4,527 6 9,000 11,000 0,02794 5,093 7 10,000 13,000 0,03302 5,659 8 11,000 15,000 0,03810 6,225 9 12,000 17,500 0,04445 6,791 10 13,000 21,000 0,05334 7,356 11 14,000 23,500 0,05969 7,922 12 15,000 27,000 0,06858 8,488 13 16,000 32,000 0,08128 9,054 14 17,000 35,000 0,08890 9,620 15 18,000 38,000 0,09652 10,186 16 19,000 44,000 0,11176 10,752 17 20,000 50,000 0,12700 11,318 18 21,000 55,000 0,13970 11,884 19 22,000 63,000 0,16002 12,449 20 23,000 70,000 0,17780 13,015 21 24,000 79,000 0,20066 13,581 22 25,000 85,000 0,21590 14,147 23 26,000 92,000 0,23368 14,713 24 27,000 106,000 0,26924 15,279 ROTURA 54,712 30,961 s1= 4,231 1= s2= 12,384 2= E= 17144 Mpa mm/mm x10-5mm/mm 0,000000 0,00 0,000008 0,85 0,000017 1,69 0,000034 3,39 0,000068 6,77 0,000093 9,31 0,000110 11,01 0,000127 12,70 0,000148 14,82 0,000178 17,78 0,000199 19,90 0,000229 22,86 0,000271 27,09 0,000296 29,63 0,000322 32,17 0,000373 37,25 0,000423 42,33 0,000466 46,57 0,000533 53,34 0,000593 59,27 0,000669 66,89 0,000720 71,97 0,000779 77,89 0,000897 89,75 5 (mm/mm) 52,56 (mm/mm) 314 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 315 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-07 RESISTENCIA: 35 EDAD: 28 LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ROTURA s1= s2= DIÁMETRO 1: 15,00 cm Mpa DIÁMETRO 2: 15,00 cm DÍAS H= 30,00 cm DIÁMETRO= cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 4,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,546 5,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 2,829 6,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 3,395 7,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 3,961 8,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 4,527 9,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 5,093 10,000 13,500 0,03429 0,000114 11,43 5,659 11,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 6,225 12,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 6,791 13,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 7,356 14,000 22,500 0,05715 0,000191 19,05 7,922 15,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 8,488 16,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 9,054 17,000 29,000 0,07366 0,000246 24,55 9,620 18,000 31,000 0,07874 26,25 10,186 0,000262 19,000 34,000 0,08636 28,79 10,752 0,000288 20,000 37,000 0,09398 31,33 11,318 0,000313 21,000 40,000 0,10160 0,000339 33,87 11,884 22,000 44,000 0,11176 37,25 12,449 0,000373 23,000 48,000 0,12192 40,64 13,015 0,000406 24,000 52,000 0,13208 44,03 13,581 0,000440 25,000 59,000 0,14986 49,95 14,147 0,000500 26,000 65,000 0,16510 55,03 14,713 0,000550 27,000 72,000 0,18288 60,96 15,279 0,000610 28,000 77,000 0,19558 65,19 15,845 0,000652 62,449 35,339 3,652 5 (mm/mm) 1= 14,136 49,83 (mm/mm) 2= E= 23385 Mpa 316 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 317 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ROTURA s1= s2= H35-08 35 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,10 cm 30,50 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 17,000 1,000 0,00254 9,556 0,000008 0,85 18,000 3,000 0,00762 10,118 0,000025 2,54 19,000 7,000 0,01778 10,680 0,000059 5,93 20,000 10,000 0,02540 11,243 0,000085 8,47 21,000 13,000 0,03302 11,805 0,000110 11,01 22,000 15,000 0,03810 12,367 0,000127 12,70 23,000 18,000 0,04572 12,929 0,000152 15,24 24,000 21,000 0,05334 13,491 0,000178 17,78 25,000 24,000 0,06096 14,053 0,000203 20,32 26,000 27,000 0,06858 14,615 0,000229 22,86 27,000 34,000 0,08636 15,178 0,000288 28,79 28,000 44,000 0,11176 15,740 0,000373 37,25 29,000 55,000 0,13970 16,302 0,000466 46,57 30,000 68,000 0,17272 16,864 0,000576 57,57 31,000 82,000 0,20828 17,426 0,000694 69,43 64,576 36,300 1= 2= 10,527 14,520 E= 22912 Mpa 5 (mm/mm) 22,43 (mm/mm) 318 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 319 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ROTURA s1= s2= H35-09 35 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,20 cm 30,00 cm cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 9,000 1,000 0,00254 5,026 0,000008 0,85 10,000 4,000 0,01016 5,584 0,000034 3,39 11,000 7,000 0,01778 6,143 0,000059 5,93 12,000 10,000 0,02540 6,701 0,000085 8,47 13,000 12,000 0,03048 7,259 0,000102 10,16 14,000 14,000 0,03556 7,818 0,000119 11,85 15,000 17,000 0,04318 8,376 0,000144 14,39 16,000 20,000 0,05080 8,935 0,000169 16,93 17,000 22,000 0,05588 9,493 0,000186 18,63 18,000 25,000 0,06350 10,051 0,000212 21,17 19,000 28,000 0,07112 10,610 0,000237 23,71 20,000 30,000 0,07620 11,168 0,000254 25,40 21,000 32,000 0,08128 11,727 0,000271 27,09 22,000 35,000 0,08890 12,285 0,000296 29,63 23,000 37,000 0,09398 12,844 0,000313 31,33 24,000 40,000 0,10160 13,402 0,000339 33,87 25,000 45,000 0,11430 13,960 0,000381 38,10 26,000 54,000 0,13716 14,519 0,000457 45,72 27,000 60,000 0,15240 15,077 0,000508 50,80 28,000 68,000 0,17272 15,636 0,000576 57,57 29,000 76,000 0,19304 16,194 0,000643 64,35 30,000 83,000 0,21082 16,752 0,000703 70,27 63,646 35,541 5,939 14,216 E= 22620 1= 2= Mpa 5 (mm/mm) 41,59 (mm/mm) 320 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 321 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H35-10 35 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,10 cm 30,00 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 13,000 1,000 0,00254 7,259 0,000008 0,85 14,000 3,000 0,00762 7,818 0,000025 2,54 15,000 4,000 0,01016 8,376 0,000034 3,39 16,000 7,000 0,01778 8,935 0,000059 5,93 17,000 9,000 0,02286 9,493 0,000076 7,62 18,000 12,000 0,03048 10,051 0,000102 10,16 19,000 14,000 0,03556 10,610 0,000119 11,85 20,000 17,000 0,04318 11,168 0,000144 14,39 21,000 20,000 0,05080 11,727 0,000169 16,93 22,000 22,000 0,05588 12,285 0,000186 18,63 23,000 24,000 0,06096 12,844 0,000203 20,32 24,000 26,000 0,06604 13,402 0,000220 22,01 25,000 30,000 0,07620 13,960 0,000254 25,40 26,000 35,000 0,08890 14,519 0,000296 29,63 27,000 38,000 0,09652 15,077 0,000322 32,17 28,000 43,000 0,10922 15,636 0,000364 36,41 29,000 53,000 0,13462 16,194 0,000449 44,87 30,000 66,000 0,16764 16,752 0,000559 55,88 31,000 83,000 0,21082 17,311 0,000703 70,27 65,264 36,687 1= 2= 8,731 14,675 E= 23454 Mpa 5 (mm/mm) 30,34 (mm/mm) 322 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 323 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-11 RESISTENCIA: 35 EDAD: 28 LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ROTURA s1= s2= DIÁMETRO 1: 15,00 cm Mpa DIÁMETRO 2: 15,20 cm DÍAS H= 30,00 cm DIÁMETRO= cm 15,10 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,500 1,000 0,00254 3,071 0,000008 0,85 6,000 2,000 0,00508 3,350 0,000017 1,69 7,000 4,000 0,01016 3,909 0,000034 3,39 8,000 6,000 0,01524 4,467 0,000051 5,08 9,000 7,000 0,01778 5,026 0,000059 5,93 10,000 9,000 0,02286 5,584 0,000076 7,62 11,000 11,000 0,02794 6,143 0,000093 9,31 12,000 14,000 0,03556 6,701 0,000119 11,85 13,000 16,000 0,04064 7,259 0,000135 13,55 14,000 19,000 0,04826 7,818 0,000161 16,09 15,000 22,000 0,05588 8,376 0,000186 18,63 16,000 25,000 0,06350 8,935 0,000212 21,17 17,000 28,000 0,07112 9,493 0,000237 23,71 18,000 31,000 0,07874 10,051 0,000262 26,25 19,000 34,000 0,08636 10,610 0,000288 28,79 20,000 37,000 0,09398 11,168 0,000313 31,33 21,000 40,000 0,10160 11,727 0,000339 33,87 22,000 43,000 0,10922 12,285 0,000364 36,41 23,000 46,000 0,11684 12,844 0,000389 38,95 24,000 48,000 0,12192 13,402 0,000406 40,64 25,000 51,000 0,12954 13,960 0,000432 43,18 26,000 56,000 0,14224 14,519 0,000474 47,41 27,000 64,000 0,16256 15,077 0,000542 54,19 28,000 70,000 0,17780 15,636 0,000593 59,27 29,000 80,000 0,20320 16,194 0,000677 67,73 65,155 36,383 4,441 14,553 E= 23609 1= 2= Mpa 5 (mm/mm) 47,83 (mm/mm) 324 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 325 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-12 RESISTENCIA: 35 EDAD: 28 LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ROTURA s1= s2= DIÁMETRO 1: 15,10 cm Mpa DIÁMETRO 2: 15,20 cm DÍAS H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,15 cm CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 6,000 1,000 0,00254 3,350 0,000008 0,85 7,000 2,000 0,00508 3,909 0,000017 1,69 8,000 5,000 0,01270 4,467 0,000042 4,23 9,000 8,000 0,02032 5,026 0,000068 6,77 10,000 10,000 0,02540 5,584 0,000085 8,47 11,000 13,000 0,03302 6,143 0,000110 11,01 12,000 15,000 0,03810 6,701 0,000127 12,70 13,000 17,000 0,04318 7,259 0,000144 14,39 14,000 20,000 0,05080 7,818 0,000169 16,93 15,000 23,000 0,05842 8,376 0,000195 19,47 16,000 26,000 0,06604 8,935 0,000220 22,01 17,000 28,000 0,07112 9,493 0,000237 23,71 18,000 31,000 0,07874 10,051 0,000262 26,25 19,000 33,000 0,08382 10,610 0,000279 27,94 20,000 35,000 0,08890 11,168 0,000296 29,63 21,000 38,000 0,09652 11,727 0,000322 32,17 22,000 41,000 0,10414 12,285 0,000347 34,71 23,000 44,000 0,11176 12,844 0,000373 37,25 24,000 48,000 0,12192 13,402 0,000406 40,64 25,000 55,000 0,13970 13,960 0,000466 46,57 26,000 61,000 0,15494 14,519 0,000516 51,65 27,000 75,000 0,19050 15,077 0,000635 63,50 28,000 81,000 0,20574 15,636 0,000686 68,58 29,000 92,000 0,23368 16,194 0,000779 77,89 30,000 103,000 0,26162 16,752 0,000872 87,21 63,211 35,065 4,636 14,026 E= 22270 1= 2= Mpa 5 47,16 (mm/mm) (mm/mm) 326 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 327 ANEXO N° 8 HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=21MPa 328 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-01 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,40 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,378 3 3,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 1,653 4 4,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 2,204 5 5,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 2,755 6 6,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 3,307 7 7,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 3,858 8 8,000 34,000 0,08636 0,000288 28,79 4,409 9 9,000 40,000 0,10160 0,000339 33,87 4,960 10 10,000 48,000 0,12192 0,000406 40,64 5,511 11 11,000 55,000 0,13970 0,000466 46,57 6,062 12 12,000 62,000 0,15748 0,000525 52,49 6,613 13 13,000 70,000 0,17780 0,000593 59,27 7,164 ROTURA 27,452 15,129 s1= s2= 1= 2= 2,012 6,051 E= 9745 Mpa 5 (mm/mm) 46,45 (mm/mm) 329 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 330 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-02 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,50 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,117 3 3,000 6,000 0,01524 0,000051 5,08 1,675 4 4,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 2,234 5 5,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 2,792 6 6,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 3,350 7 7,000 31,000 0,07874 0,000262 26,25 3,909 8 8,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 4,467 9 9,000 45,000 0,11430 0,000381 38,10 5,026 10 10,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 5,584 11 11,000 58,000 0,14732 0,000491 49,11 6,143 12 12,000 66,000 0,16764 0,000559 55,88 6,701 13 13,000 72,000 0,18288 0,000610 60,96 7,259 ROTURA 27,215 15,197 s1= s2= 1= 2= 1,005 6,079 E= 11682 Mpa 5 (mm/mm) 48,43 (mm/mm) 331 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 332 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-03 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,40 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,109 3 3,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 1,664 4 4,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 2,219 5 5,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 2,774 6 6,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 3,328 7 7,000 34,000 0,08636 0,000288 28,79 3,883 8 8,000 41,000 0,10414 0,000347 34,71 4,438 9 9,000 49,000 0,12446 0,000415 41,49 4,993 10 10,000 56,000 0,14224 0,000474 47,41 5,547 11 11,000 65,000 0,16510 0,000550 55,03 6,102 12 12,000 72,000 0,18288 0,000610 60,96 6,657 13 13,000 80,000 0,20320 0,000677 67,73 7,212 ROTURA 28,907 16,036 s1= s2= 1= 2= 1,727 6,414 E= 8783 Mpa 5 (mm/mm) 58,37 (mm/mm) 333 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 334 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-04 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,50 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 8,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 4,438 3 9,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 4,993 4 10,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 5,547 5 11,000 16,000 0,04064 0,000135 13,55 6,102 6 12,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 6,657 7 13,000 24,000 0,06096 0,000203 20,32 7,212 8 14,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 7,766 9 15,000 34,000 0,08636 0,000288 28,79 8,321 10 16,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 8,876 11 17,000 58,000 0,14732 0,000491 49,11 9,430 12 18,000 65,000 0,16510 0,000550 55,03 9,985 ROTURA 36,203 20,083 s1= s2= 1= 2= 4,891 8,033 E= 15169 Mpa 5 (mm/mm) 25,71 (mm/mm) 335 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 336 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-05 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,50 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 9,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 4,960 3 10,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 5,511 4 11,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 6,062 5 12,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 6,613 6 13,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 7,164 7 14,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 7,715 8 15,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 8,266 9 16,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 8,817 10 17,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 9,369 11 18,000 52,000 0,13208 0,000440 44,03 9,920 ROTURA 35,579 19,607 s1= s2= 1= 2= 6,228 7,843 E= 14729 Mpa 5 (mm/mm) 15,96 (mm/mm) 337 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 338 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H21-06 RESISTENCIA: 21 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,00 cm H= 30,20 cm DIÁMETRO= 15,00 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 7,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 3,961 3 8,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 4,527 4 9,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 5,093 5 10,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 5,659 6 11,000 16,000 0,04064 0,000135 13,55 6,225 7 12,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 6,791 8 13,000 24,000 0,06096 0,000203 20,32 7,356 9 14,000 33,000 0,08382 0,000279 27,94 7,922 10 15,000 39,000 0,09906 0,000330 33,02 8,488 11 16,000 54,000 0,13716 0,000457 45,72 9,054 12 17,000 68,000 0,17272 0,000576 57,57 9,620 ROTURA 33,818 19,137 s1= s2= 1= 2= 4,743 7,655 E= 15060 Mpa 5 (mm/mm) 24,34 (mm/mm) 339 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 340 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ROTURA s1= s2= H21-07 21 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 6,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 3,395 7,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 3,961 8,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 4,527 9,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 5,093 10,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 5,659 11,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 6,225 12,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 6,791 13,000 23,000 0,05842 0,000195 19,47 7,356 14,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 7,922 15,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 8,488 16,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 9,054 17,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 9,620 18,000 50,000 0,12700 42,33 10,186 0,000423 19,000 58,000 0,14732 49,11 10,752 0,000491 38,231 21,634 1= 2= 4,403 8,654 E= 18027 Mpa 5 (mm/mm) 28,58 (mm/mm) 341 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 342 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 ROTURA s1= s2= H21-08 21 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,20 cm 30,40 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 3,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,664 4,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 2,219 5,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 2,774 6,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 3,328 7,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 3,883 8,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 4,438 9,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 4,993 10,000 29,000 0,07366 0,000246 24,55 5,547 11,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 6,102 12,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 6,657 13,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 7,212 14,000 41,000 0,10414 0,000347 34,71 7,766 15,000 45,000 0,11430 0,000381 38,10 8,321 16,000 52,000 0,13208 0,000440 44,03 8,876 17,000 58,000 0,14732 0,000491 49,11 9,430 18,000 71,000 0,18034 0,000601 60,11 9,985 19,000 85,000 0,21590 71,97 10,540 0,000720 39,020 21,646 1= 2= 2,118 8,658 E= 17820 Mpa 5 (mm/mm) 41,70 (mm/mm) 343 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 344 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ROTURA s1= s2= H21-09 21 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,30 cm 30,50 cm cm 15,25 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 4,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,190 5,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 2,737 6,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 3,285 7,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 3,832 8,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 4,380 9,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 4,927 10,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 5,475 11,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 6,022 12,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 6,570 13,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 7,117 14,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 7,665 15,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 8,212 16,000 44,000 0,11176 0,000373 37,25 8,760 17,000 54,000 0,13716 0,000457 45,72 9,307 18,000 72,000 0,18288 0,000610 60,96 9,855 19,000 92,000 0,23368 77,89 10,402 0,000779 39,986 21,892 1= 2= 2,837 8,757 E= 18379 Mpa 5 (mm/mm) 37,21 (mm/mm) 345 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 346 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ROTURA s1= s2= H21-10 21 Mpa 28 DÍAS 15,10 cm 15,20 cm 30,40 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 5,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,737 6,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 3,285 7,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 3,832 8,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 4,380 9,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 4,927 10,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 5,475 11,000 23,000 0,05842 0,000195 19,47 6,022 12,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 6,570 13,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 7,117 14,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 7,665 15,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 8,212 16,000 41,000 0,10414 0,000347 34,71 8,760 17,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 9,307 18,000 65,000 0,16510 0,000550 55,03 9,855 19,000 80,000 0,20320 67,73 10,402 0,000677 38,852 21,553 1= 2= 3,459 8,621 E= 18160 Mpa 5 (mm/mm) 33,43 (mm/mm) 347 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 348 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ROTURA s1= s2= H21-11 21 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,30 cm 30,50 cm cm 15,25 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 5,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,737 6,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 3,285 7,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 3,832 8,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 4,380 9,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 4,927 10,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 5,475 11,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 6,022 12,000 24,000 0,06096 0,000203 20,32 6,570 13,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 7,117 14,000 31,000 0,07874 0,000262 26,25 7,665 15,000 37,000 0,09398 0,000313 31,33 8,212 16,000 42,000 0,10668 0,000356 35,56 8,760 17,000 52,000 0,13208 0,000440 44,03 9,307 18,000 65,000 0,16510 0,000550 55,03 9,855 19,000 78,000 0,19812 66,04 10,402 0,000660 38,773 21,228 1= 2= 3,409 8,491 E= 17843 Mpa 5 (mm/mm) 33,48 (mm/mm) 349 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 350 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ROTURA s1= s2= H21-12 21 Mpa 28 DÍAS 15,40 cm 15,30 cm 30,40 cm cm 15,35 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 5,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,737 6,000 6,000 0,01524 0,000051 5,08 3,285 7,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 3,832 8,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 4,380 9,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 4,927 10,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 5,475 11,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 6,022 12,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 6,570 13,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 7,117 14,000 31,000 0,07874 0,000262 26,25 7,665 15,000 37,000 0,09398 0,000313 31,33 8,212 16,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 8,760 17,000 48,000 0,12192 0,000406 40,64 9,307 18,000 62,000 0,15748 0,000525 52,49 9,855 19,000 81,000 0,20574 68,58 10,402 0,000686 39,826 21,521 1= 2= 3,275 8,608 E= 17778 Mpa 5 (mm/mm) 35,00 (mm/mm) 351 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 352 ANEXO N° 9 HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=24MPa 353 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-01 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,40 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 3,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,954 3 4,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 2,234 4 5,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 2,792 5 6,000 16,000 0,04064 0,000135 13,55 3,350 6 7,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 3,909 7 8,000 29,000 0,07366 0,000246 24,55 4,467 8 9,000 37,000 0,09398 0,000313 31,33 5,026 9 10,000 44,000 0,11176 0,000373 37,25 5,584 10 11,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 6,143 11 12,000 59,000 0,14986 0,000500 49,95 6,701 12 13,000 67,000 0,17018 0,000567 56,73 7,259 13 14,000 75,000 0,19050 0,000635 63,50 7,818 14 15,000 84,000 0,21336 0,000711 71,12 8,376 ROTURA 28,005 15,638 s1= s2= 1= 2= 2,411 6,255 E= 9721 Mpa 5 (mm/mm) 44,55 (mm/mm) 354 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 355 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-02 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,20 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,378 3 3,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 1,653 4 4,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 2,204 5 5,000 16,000 0,04064 0,000135 13,55 2,755 6 6,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 3,307 7 7,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 3,858 8 8,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 4,409 9 9,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 4,960 10 10,000 41,000 0,10414 0,000347 34,71 5,511 11 11,000 53,000 0,13462 0,000449 44,87 6,062 12 12,000 59,000 0,14986 0,000500 49,95 6,613 13 13,000 64,000 0,16256 0,000542 54,19 7,164 14 14,000 69,000 0,17526 0,000584 58,42 7,715 15 15,000 75,000 0,19050 0,000635 63,50 8,266 ROTURA 28,180 15,530 s1= s2= 1= 2= 1,828 6,212 E= 10626 Mpa 5 (mm/mm) 46,26 (mm/mm) 356 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 357 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-03 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,50 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 5,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,774 3 6,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 3,328 4 7,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 3,883 5 8,000 16,000 0,04064 0,000135 13,55 4,438 6 9,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 4,993 7 10,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 5,547 8 11,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 6,102 9 12,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 6,657 10 13,000 50,000 0,12700 0,000423 42,33 7,212 11 14,000 58,000 0,14732 0,000491 49,11 7,766 12 15,000 66,000 0,16764 0,000559 55,88 8,321 ROTURA 32,760 18,173 s1= s2= 1= 2= 3,505 7,269 E= 9897 Mpa 5 (mm/mm) 43,04 (mm/mm) 358 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 359 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-04 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,30 cm H= 30,30 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 3,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,653 3 4,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 2,204 4 5,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 2,755 5 6,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 3,307 6 7,000 18,000 0,04572 0,000152 15,24 3,858 7 8,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 4,409 8 9,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 4,960 9 10,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 5,511 10 11,000 34,000 0,08636 0,000288 28,79 6,062 11 12,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 6,613 12 13,000 42,000 0,10668 0,000356 35,56 7,164 13 14,000 47,000 0,11938 0,000398 39,79 7,715 14 15,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 8,266 15 16,000 55,000 0,13970 0,000466 46,57 8,817 16 17,000 62,000 0,15748 0,000525 52,49 9,369 17 18,000 74,000 0,18796 0,000627 62,65 9,920 18 19,000 89,000 0,22606 75,35 10,471 0,000754 ROTURA 40,411 22,270 s1= s2= 1= 2= 2,304 8,908 E= 15524 Mpa 5 (mm/mm) 47,54 (mm/mm) 360 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 361 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-05 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,60 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 6,000 1,000 0,00254 3,350 0,000008 0,85 3 7,000 4,000 0,01016 3,909 0,000034 3,39 4 8,000 6,000 0,01524 4,467 0,000051 5,08 5 9,000 9,000 0,02286 5,026 0,000076 7,62 6 10,000 15,000 0,03810 5,584 0,000127 12,70 7 11,000 20,000 0,05080 6,143 0,000169 16,93 8 12,000 25,000 0,06350 6,701 0,000212 21,17 9 13,000 28,000 0,07112 7,259 0,000237 23,71 10 14,000 32,000 0,08128 7,818 0,000271 27,09 11 15,000 37,000 0,09398 8,376 0,000313 31,33 12 16,000 42,000 0,10668 8,935 0,000356 35,56 13 17,000 51,000 0,12954 9,493 0,000432 43,18 14 18,000 58,000 0,14732 10,051 0,000491 49,11 15 19,000 63,000 0,16002 10,610 0,000533 53,34 16 20,000 71,000 0,18034 11,168 0,000601 60,11 ROTURA 37,761 21,086 s1= s2= 1= 2= 4,441 8,435 E= 14919 Mpa 5 (mm/mm) 31,77 (mm/mm) 362 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 363 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H24-06 RESISTENCIA: 24 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,20 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 4,000 1,000 0,00254 2,234 0,000008 0,85 3 5,000 5,000 0,01270 2,792 0,000042 4,23 4 6,000 10,000 0,02540 3,350 0,000085 8,47 5 7,000 14,000 0,03556 3,909 0,000119 11,85 6 8,000 18,000 0,04572 4,467 0,000152 15,24 7 9,000 22,000 0,05588 5,026 0,000186 18,63 8 10,000 26,000 0,06604 5,584 0,000220 22,01 9 11,000 30,000 0,07620 6,143 0,000254 25,40 10 12,000 35,000 0,08890 6,701 0,000296 29,63 11 13,000 40,000 0,10160 7,259 0,000339 33,87 12 14,000 44,000 0,11176 7,818 0,000373 37,25 13 15,000 48,000 0,12192 8,376 0,000406 40,64 14 16,000 52,000 0,13208 8,935 0,000440 44,03 15 17,000 57,000 0,14478 9,493 0,000483 48,26 16 18,000 63,000 0,16002 10,051 0,000533 53,34 17 19,000 71,000 0,18034 10,610 0,000601 60,11 ROTURA 41,841 23,365 s1= s2= 1= 2= 2,893 9,346 E= 15311 Mpa 5 (mm/mm) 47,14 (mm/mm) 364 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 365 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H24-07 24 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,20 cm 30,20 cm cm 15,20 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 4,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,204 5,000 6,000 0,01524 0,000051 5,08 2,755 6,000 9,000 0,02286 0,000076 7,62 3,307 7,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 3,858 8,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 4,409 9,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 4,960 10,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 5,511 11,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 6,062 12,000 24,000 0,06096 0,000203 20,32 6,613 13,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 7,164 14,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 7,715 15,000 33,000 0,08382 0,000279 27,94 8,266 16,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 8,817 17,000 39,000 0,09906 0,000330 33,02 9,369 18,000 45,000 0,11430 0,000381 38,10 9,920 19,000 52,000 0,13208 44,03 10,471 0,000440 20,000 60,000 0,15240 50,80 11,022 0,000508 21,000 74,000 0,18796 62,65 11,573 0,000627 22,000 94,000 0,23876 79,59 12,124 0,000796 47,419 26,132 1= 2= 2,745 10,453 E= 19848 Mpa 5 (mm/mm) 43,83 (mm/mm) 366 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 367 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H24-08 24 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,30 cm 30,50 cm cm 15,25 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 3,000 1,000 0,00254 1,642 0,000008 0,85 4,000 5,000 0,01270 2,190 0,000042 4,23 5,000 10,000 0,02540 2,737 0,000085 8,47 6,000 13,000 0,03302 3,285 0,000110 11,01 7,000 16,000 0,04064 3,832 0,000135 13,55 8,000 18,000 0,04572 4,380 0,000152 15,24 9,000 21,000 0,05334 4,927 0,000178 17,78 10,000 23,000 0,05842 5,475 0,000195 19,47 11,000 26,000 0,06604 6,022 0,000220 22,01 12,000 29,000 0,07366 6,570 0,000246 24,55 13,000 32,000 0,08128 7,117 0,000271 27,09 14,000 35,000 0,08890 7,665 0,000296 29,63 15,000 38,000 0,09652 8,212 0,000322 32,17 16,000 40,000 0,10160 8,760 0,000339 33,87 17,000 44,000 0,11176 9,307 0,000373 37,25 18,000 47,000 0,11938 9,855 0,000398 39,79 19,000 50,000 0,12700 10,402 0,000423 42,33 20,000 62,000 0,15748 10,950 0,000525 52,49 21,000 80,000 0,20320 11,497 0,000677 67,73 22,000 100,000 0,25400 12,045 0,000847 84,67 48,290 26,438 1= 2= 2,289 10,575 E= 20437 Mpa 5 (mm/mm) 45,54 (mm/mm) 368 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 369 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H24-09 24 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,10 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 3,000 1,000 0,00254 1,698 0,000008 0,85 4,000 6,000 0,01524 2,264 0,000051 5,08 5,000 8,000 0,02032 2,829 0,000068 6,77 6,000 11,000 0,02794 3,395 0,000093 9,31 7,000 14,000 0,03556 3,961 0,000119 11,85 8,000 17,000 0,04318 4,527 0,000144 14,39 9,000 19,000 0,04826 5,093 0,000161 16,09 10,000 22,000 0,05588 5,659 0,000186 18,63 11,000 25,000 0,06350 6,225 0,000212 21,17 12,000 28,000 0,07112 6,791 0,000237 23,71 13,000 32,000 0,08128 7,356 0,000271 27,09 14,000 36,000 0,09144 7,922 0,000305 30,48 15,000 40,000 0,10160 8,488 0,000339 33,87 16,000 43,000 0,10922 9,054 0,000364 36,41 17,000 47,000 0,11938 9,620 0,000398 39,79 18,000 54,000 0,13716 10,186 0,000457 45,72 19,000 59,000 0,14986 10,752 0,000500 49,95 20,000 69,000 0,17526 11,318 0,000584 58,42 21,000 80,000 0,20320 11,884 0,000677 67,73 22,000 97,000 0,24638 12,449 0,000821 82,13 44,559 25,215 1= 2= 2,253 10,086 E= 19744 Mpa 5 (mm/mm) 44,67 (mm/mm) 370 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 371 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H24-10 24 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,20 cm 30,50 cm cm 15,20 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 4,000 1,000 0,00254 2,264 0,000008 0,85 5,000 5,000 0,01270 2,829 0,000042 4,23 6,000 10,000 0,02540 3,395 0,000085 8,47 7,000 14,000 0,03556 3,961 0,000119 11,85 8,000 18,000 0,04572 4,527 0,000152 15,24 9,000 21,000 0,05334 5,093 0,000178 17,78 10,000 24,000 0,06096 5,659 0,000203 20,32 11,000 27,000 0,06858 6,225 0,000229 22,86 12,000 30,000 0,07620 6,791 0,000254 25,40 13,000 33,000 0,08382 7,356 0,000279 27,94 14,000 36,000 0,09144 7,922 0,000305 30,48 15,000 39,000 0,09906 8,488 0,000330 33,02 16,000 42,000 0,10668 9,054 0,000356 35,56 17,000 45,000 0,11430 9,620 0,000381 38,10 18,000 48,000 0,12192 10,186 0,000406 40,64 19,000 54,000 0,13716 10,752 0,000457 45,72 20,000 66,000 0,16764 11,318 0,000559 55,88 21,000 78,000 0,19812 11,884 0,000660 66,04 22,000 93,000 0,23622 12,449 0,000787 78,74 47,479 26,165 1= 2= 2,932 10,466 E= 19746 Mpa 5 (mm/mm) 43,16 (mm/mm) 372 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 373 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 ROTURA s1= s2= H24-11 24 Mpa 28 DÍAS 15,30 cm 15,20 cm 30,60 cm cm 15,25 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 4,000 1,000 0,00254 2,264 0,000008 0,85 5,000 6,000 0,01524 2,829 0,000051 5,08 6,000 9,000 0,02286 3,395 0,000076 7,62 7,000 12,000 0,03048 3,961 0,000102 10,16 8,000 15,000 0,03810 4,527 0,000127 12,70 9,000 18,000 0,04572 5,093 0,000152 15,24 10,000 20,000 0,05080 5,659 0,000169 16,93 11,000 23,000 0,05842 6,225 0,000195 19,47 12,000 26,000 0,06604 6,791 0,000220 22,01 13,000 30,000 0,07620 7,356 0,000254 25,40 14,000 33,000 0,08382 7,922 0,000279 27,94 15,000 36,000 0,09144 8,488 0,000305 30,48 16,000 40,000 0,10160 9,054 0,000339 33,87 17,000 45,000 0,11430 9,620 0,000381 38,10 18,000 53,000 0,13462 10,186 0,000449 44,87 19,000 60,000 0,15240 10,752 0,000508 50,80 20,000 66,000 0,16764 11,318 0,000559 55,88 21,000 80,000 0,20320 11,884 0,000677 67,73 22,000 95,000 0,24130 12,449 0,000804 80,43 45,626 24,979 1= 2= 2,819 9,992 E= 19103 Mpa 5 (mm/mm) 42,55 (mm/mm) 374 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 375 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 ROTURA s1= s2= H24-12 24 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,20 cm 30,50 cm cm 15,20 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,000 1,000 0,00254 2,829 0,000008 0,85 6,000 4,000 0,01016 3,395 0,000034 3,39 7,000 6,000 0,01524 3,961 0,000051 5,08 8,000 8,000 0,02032 4,527 0,000068 6,77 9,000 10,000 0,02540 5,093 0,000085 8,47 10,000 12,000 0,03048 5,659 0,000102 10,16 11,000 15,000 0,03810 6,225 0,000127 12,70 12,000 18,000 0,04572 6,791 0,000152 15,24 13,000 23,000 0,05842 7,356 0,000195 19,47 14,000 26,000 0,06604 7,922 0,000220 22,01 15,000 29,000 0,07366 8,488 0,000246 24,55 16,000 32,000 0,08128 9,054 0,000271 27,09 17,000 36,000 0,09144 9,620 0,000305 30,48 18,000 42,000 0,10668 10,186 0,000356 35,56 19,000 50,000 0,12700 10,752 0,000423 42,33 20,000 63,000 0,16002 11,318 0,000533 53,34 21,000 76,000 0,19304 11,884 0,000643 64,35 22,000 92,000 0,23368 12,449 0,000779 77,89 47,327 26,081 1= 2= 3,934 10,433 E= 19390 Mpa 5 (mm/mm) 38,51 (mm/mm) 376 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 377 ANEXO N° 10 HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=28MPa 378 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-01 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,00 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 2,200 1,000 0,00254 0,000008 0,85 1,237 3 3,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 1,686 4 4,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 2,249 5 5,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 2,811 6 6,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 3,373 7 7,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 3,935 8 8,000 33,000 0,08382 0,000279 27,94 4,497 9 9,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 5,059 10 10,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 5,621 11 11,000 47,000 0,11938 0,000398 39,79 6,183 12 12,000 52,000 0,13208 0,000440 44,03 6,746 13 13,000 57,000 0,14478 0,000483 48,26 7,308 14 14,000 62,000 0,15748 0,000525 52,49 7,870 15 15,000 66,000 0,16764 0,000559 55,88 8,432 16 16,000 72,000 0,18288 0,000610 60,96 8,994 17 17,000 77,000 0,19558 0,000652 65,19 9,556 ROTURA 39,860 22,407 s1= s2= 1= 2= 1,788 8,963 E= 12886 Mpa 5 (mm/mm) 60,68 (mm/mm) 379 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 380 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-02 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,40 cm DIÁMETRO 2: 15,30 cm H= 30,30 cm DIÁMETRO= 15,35 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 8,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 4,323 3 9,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 4,863 4 10,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 5,404 5 11,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 5,944 6 12,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 6,484 7 13,000 26,000 0,06604 0,000220 22,01 7,025 8 14,000 31,000 0,07874 0,000262 26,25 7,565 9 15,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 8,106 10 16,000 41,000 0,10414 0,000347 34,71 8,646 11 17,000 46,000 0,11684 0,000389 38,95 9,186 12 18,000 51,000 0,12954 0,000432 43,18 9,727 ROTURA 35,170 19,005 s1= s2= 1= 2= 4,765 7,602 E= 13175 Mpa 5 (mm/mm) 26,53 (mm/mm) 381 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 382 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-03 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,50 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 8,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 4,467 3 9,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 5,026 4 10,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 5,584 5 11,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 6,143 6 12,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 6,701 7 13,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 7,259 8 14,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 7,818 9 15,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 8,376 10 16,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 8,935 11 17,000 42,000 0,10668 0,000356 35,56 9,493 12 18,000 48,000 0,12192 40,64 10,051 0,000406 ROTURA 42,461 23,711 s1= s2= 1= 2= 5,292 9,484 E= 13755 Mpa 5 (mm/mm) 35,48 (mm/mm) 383 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 384 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-04 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,00 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,40 cm DIÁMETRO= 15,05 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 8,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 4,497 3 9,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 5,059 4 10,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 5,621 5 11,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 6,183 6 12,000 16,000 0,04064 0,000135 13,55 6,746 7 13,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 7,308 8 14,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 7,870 9 15,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 8,432 10 16,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 8,994 11 17,000 35,000 0,08890 0,000296 29,63 9,556 12 18,000 37,000 0,09398 31,33 10,118 0,000313 13 19,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 10,680 14 20,000 52,000 0,13208 44,03 11,243 0,000440 15 21,000 57,000 0,14478 48,26 11,805 0,000483 16 22,000 64,000 0,16256 54,19 12,367 0,000542 17 23,000 68,000 0,17272 57,57 12,929 0,000576 ROTURA 47,685 26,805 s1= s2= 1= 2= 5,327 10,722 E= 16875 Mpa 5 (mm/mm) 36,97 (mm/mm) 385 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 386 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-05 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,30 cm DIÁMETRO 2: 15,30 cm H= 30,50 cm DIÁMETRO= 15,30 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 10,000 1,000 0,00254 5,439 0,000008 0,85 3 11,000 4,000 0,01016 5,983 0,000034 3,39 4 12,000 9,000 0,02286 6,527 0,000076 7,62 5 13,000 13,000 0,03302 7,071 0,000110 11,01 6 14,000 16,000 0,04064 7,615 0,000135 13,55 7 15,000 20,000 0,05080 8,159 0,000169 16,93 8 16,000 24,000 0,06096 8,703 0,000203 20,32 9 17,000 28,000 0,07112 9,246 0,000237 23,71 10 18,000 33,000 0,08382 9,790 0,000279 27,94 11 19,000 35,000 0,08890 10,334 0,000296 29,63 12 20,000 39,000 0,09906 10,878 0,000330 33,02 13 21,000 46,000 0,11684 11,422 0,000389 38,95 14 22,000 50,000 0,12700 11,966 0,000423 42,33 15 23,000 56,000 0,14224 12,510 0,000474 47,41 ROTURA 48,007 26,112 s1= s2= 1= 2= 6,190 10,445 E= 16802 Mpa 5 (mm/mm) 30,32 (mm/mm) 387 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 388 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H28-06 RESISTENCIA: 28 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,30 cm H= 30,60 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 7,000 1,000 0,00254 3,858 0,000008 0,85 3 8,000 5,000 0,01270 4,409 0,000042 4,23 4 9,000 9,000 0,02286 4,960 0,000076 7,62 5 10,000 14,000 0,03556 5,511 0,000119 11,85 6 11,000 18,000 0,04572 6,062 0,000152 15,24 7 12,000 22,000 0,05588 6,613 0,000186 18,63 8 13,000 27,000 0,06858 7,164 0,000229 22,86 9 14,000 30,000 0,07620 7,715 0,000254 25,40 10 15,000 32,000 0,08128 8,266 0,000271 27,09 11 16,000 34,000 0,08636 8,817 0,000288 28,79 12 17,000 37,000 0,09398 9,369 0,000313 31,33 13 18,000 43,000 0,10922 9,920 0,000364 36,41 14 19,000 50,000 0,12700 10,471 0,000423 42,33 15 20,000 55,000 0,13970 11,022 0,000466 46,57 16 21,000 60,000 0,15240 11,573 0,000508 50,80 17 22,000 65,000 0,16510 12,124 0,000550 55,03 18 23,000 70,000 0,17780 12,675 0,000593 59,27 ROTURA 44,534 24,542 s1= s2= 1= 2= 4,533 9,817 E= 17346 Mpa 5 (mm/mm) 35,46 (mm/mm) 389 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 390 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ROTURA s1= s2= H28-07 28 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,20 cm 30,60 cm cm 15,20 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 4,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,204 5,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 2,755 6,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 3,307 7,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 3,858 8,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 4,409 9,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 4,960 10,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 5,511 11,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 6,062 12,000 24,000 0,06096 0,000203 20,32 6,613 13,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 7,164 14,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 7,715 15,000 33,000 0,08382 0,000279 27,94 8,266 16,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 8,817 17,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 9,369 18,000 42,000 0,10668 0,000356 35,56 9,920 19,000 46,000 0,11684 38,95 10,471 0,000389 20,000 50,000 0,12700 42,33 11,022 0,000423 21,000 55,000 0,13970 46,57 11,573 0,000466 22,000 66,000 0,16764 55,88 12,124 0,000559 23,000 75,000 0,19050 0,000635 63,50 12,675 24,000 82,000 0,20828 69,43 13,226 0,000694 25,000 91,000 0,23114 77,05 13,777 0,000770 52,219 28,777 3,156 11,511 E= 20333 1= 2= Mpa 5 (mm/mm) 46,09 (mm/mm) 391 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 392 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ROTURA s1= s2= H28-08 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,10 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,000 1,000 0,00254 2,829 0,000008 0,85 6,000 4,000 0,01016 3,395 0,000034 3,39 7,000 7,000 0,01778 3,961 0,000059 5,93 8,000 9,000 0,02286 4,527 0,000076 7,62 9,000 11,000 0,02794 5,093 0,000093 9,31 10,000 14,000 0,03556 5,659 0,000119 11,85 11,000 16,000 0,04064 6,225 0,000135 13,55 12,000 18,000 0,04572 6,791 0,000152 15,24 13,000 21,000 0,05334 7,356 0,000178 17,78 14,000 24,000 0,06096 7,922 0,000203 20,32 15,000 27,000 0,06858 8,488 0,000229 22,86 16,000 30,000 0,07620 9,054 0,000254 25,40 17,000 34,000 0,08636 9,620 0,000288 28,79 18,000 37,000 0,09398 10,186 0,000313 31,33 19,000 40,000 0,10160 10,752 0,000339 33,87 20,000 42,000 0,10668 11,318 0,000356 35,56 21,000 47,000 0,11938 11,884 0,000398 39,79 22,000 51,000 0,12954 12,449 0,000432 43,18 23,000 60,000 0,15240 13,015 0,000508 50,80 24,000 72,000 0,18288 13,581 0,000610 60,96 25,000 89,000 0,22606 14,147 0,000754 75,35 54,888 31,060 1= 2= 3,755 12,424 E= 22797 Mpa 5 (mm/mm) 43,03 (mm/mm) 393 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 394 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ROTURA s1= s2= H28-09 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,10 cm 30,10 cm cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 5,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,811 6,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 3,373 7,000 6,000 0,01524 0,000051 5,08 3,935 8,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 4,497 9,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 5,059 10,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 5,621 11,000 15,000 0,03810 0,000127 12,70 6,183 12,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 6,746 13,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 7,308 14,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 7,870 15,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 8,432 16,000 28,000 0,07112 0,000237 23,71 8,994 17,000 30,000 0,07620 0,000254 25,40 9,556 18,000 33,000 0,08382 27,94 10,118 0,000279 19,000 36,000 0,09144 30,48 10,680 0,000305 20,000 39,000 0,09906 33,02 11,243 0,000330 21,000 47,000 0,11938 39,79 11,805 0,000398 22,000 52,000 0,13208 44,03 12,367 0,000440 23,000 59,000 0,14986 49,95 12,929 0,000500 24,000 75,000 0,19050 0,000635 63,50 13,491 25,000 97,000 0,24638 82,13 14,053 0,000821 53,731 30,204 1= 2= 3,917 12,082 E= 22139 Mpa 5 (mm/mm) 41,88 (mm/mm) 395 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 396 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 ROTURA s1= s2= H28-10 28 Mpa 28 DÍAS 15,30 cm 15,20 cm 30,40 cm cm 15,25 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,000 1,000 0,00254 2,811 0,000008 0,85 6,000 3,000 0,00762 3,373 0,000025 2,54 7,000 8,000 0,02032 3,935 0,000068 6,77 8,000 11,000 0,02794 4,497 0,000093 9,31 9,000 13,000 0,03302 5,059 0,000110 11,01 10,000 16,000 0,04064 5,621 0,000135 13,55 11,000 19,000 0,04826 6,183 0,000161 16,09 12,000 21,000 0,05334 6,746 0,000178 17,78 13,000 23,000 0,05842 7,308 0,000195 19,47 14,000 26,000 0,06604 7,870 0,000220 22,01 15,000 29,000 0,07366 8,432 0,000246 24,55 16,000 32,000 0,08128 8,994 0,000271 27,09 17,000 34,000 0,08636 9,556 0,000288 28,79 18,000 36,000 0,09144 10,118 0,000305 30,48 19,000 39,000 0,09906 10,680 0,000330 33,02 20,000 41,000 0,10414 11,243 0,000347 34,71 21,000 44,000 0,11176 11,805 0,000373 37,25 22,000 50,000 0,12700 12,367 0,000423 42,33 23,000 60,000 0,15240 12,929 0,000508 50,80 24,000 76,000 0,19304 13,491 0,000643 64,35 25,000 91,000 0,23114 14,053 0,000770 77,05 57,807 31,648 1= 2= 3,699 12,659 E= 21467 Mpa 5 (mm/mm) 46,74 (mm/mm) 397 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 398 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H28-11 28 Mpa 28 DÍAS 15,00 cm 15,00 cm 30,00 cm cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 6,000 1,000 0,00254 3,373 0,000008 0,85 7,000 4,000 0,01016 3,935 0,000034 3,39 8,000 8,000 0,02032 4,497 0,000068 6,77 9,000 11,000 0,02794 5,059 0,000093 9,31 10,000 14,000 0,03556 5,621 0,000119 11,85 11,000 16,000 0,04064 6,183 0,000135 13,55 12,000 19,000 0,04826 6,746 0,000161 16,09 13,000 21,000 0,05334 7,308 0,000178 17,78 14,000 23,000 0,05842 7,870 0,000195 19,47 15,000 25,000 0,06350 8,432 0,000212 21,17 16,000 27,000 0,06858 8,994 0,000229 22,86 17,000 30,000 0,07620 9,556 0,000254 25,40 18,000 32,000 0,08128 10,118 0,000271 27,09 19,000 35,000 0,08890 10,680 0,000296 29,63 20,000 37,000 0,09398 11,243 0,000313 31,33 21,000 40,000 0,10160 11,805 0,000339 33,87 22,000 43,000 0,10922 12,367 0,000364 36,41 23,000 58,000 0,14732 12,929 0,000491 49,11 24,000 73,000 0,18542 13,491 0,000618 61,81 25,000 89,000 0,22606 14,053 0,000754 75,35 55,778 31,564 1= 2= 4,203 12,626 E= 22611 Mpa 5 (mm/mm) 42,25 (mm/mm) 399 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 400 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 ROTURA s1= s2= H28-12 28 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,20 cm 30,50 cm cm 15,20 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 4,000 1,000 0,00254 2,249 0,000008 0,85 5,000 4,000 0,01016 2,811 0,000034 3,39 6,000 8,000 0,02032 3,373 0,000068 6,77 7,000 11,000 0,02794 3,935 0,000093 9,31 8,000 14,000 0,03556 4,497 0,000119 11,85 9,000 17,000 0,04318 5,059 0,000144 14,39 10,000 20,000 0,05080 5,621 0,000169 16,93 11,000 23,000 0,05842 6,183 0,000195 19,47 12,000 26,000 0,06604 6,746 0,000220 22,01 13,000 29,000 0,07366 7,308 0,000246 24,55 14,000 32,000 0,08128 7,870 0,000271 27,09 15,000 35,000 0,08890 8,432 0,000296 29,63 16,000 38,000 0,09652 8,994 0,000322 32,17 17,000 41,000 0,10414 9,556 0,000347 34,71 18,000 44,000 0,11176 10,118 0,000373 37,25 19,000 46,000 0,11684 10,680 0,000389 38,95 20,000 49,000 0,12446 11,243 0,000415 41,49 21,000 53,000 0,13462 11,805 0,000449 44,87 22,000 67,000 0,17018 12,367 0,000567 56,73 23,000 77,000 0,19558 12,929 0,000652 65,19 24,000 87,000 0,22098 13,491 0,000737 73,66 25,000 97,000 0,24638 14,053 0,000821 82,13 53,810 29,654 3,078 11,862 E= 21384 1= 2= Mpa 5 (mm/mm) 46,07 (mm/mm) 401 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 402 ANEXO N° 11 HORMIGONERA QUITO PROBETAS CILÍNDRICAS DE HORMIGÓN f´c=35 MPa 403 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-01 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,30 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 6,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 3,328 3 7,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 3,883 4 8,000 5,000 0,01270 0,000042 4,23 4,438 5 9,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 4,993 6 10,000 13,000 0,03302 0,000110 11,01 5,547 7 11,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 6,102 8 12,000 21,000 0,05334 0,000178 17,78 6,657 9 13,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 7,212 10 14,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 7,766 11 15,000 38,000 0,09652 0,000322 32,17 8,321 12 16,000 43,000 0,10922 0,000364 36,41 8,876 13 17,000 47,000 0,11938 0,000398 39,79 9,430 14 18,000 53,000 0,13462 0,000449 44,87 9,985 15 19,000 58,000 0,14732 49,11 10,540 0,000491 ROTURA 40,436 22,431 s1= s2= 1= 2= 4,605 8,972 E= 13649 Mpa 5 (mm/mm) 37,00 (mm/mm) 404 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 405 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-02 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,20 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 6,000 1,000 0,00254 3,328 0,000008 0,85 3 7,000 5,000 0,01270 3,883 0,000042 4,23 4 8,000 10,000 0,02540 4,438 0,000085 8,47 5 9,000 13,000 0,03302 4,993 0,000110 11,01 6 10,000 17,500 0,04445 5,547 0,000148 14,82 7 11,000 24,000 0,06096 6,102 0,000203 20,32 8 12,000 29,000 0,07366 6,657 0,000246 24,55 9 13,000 32,000 0,08128 7,212 0,000271 27,09 10 14,000 36,000 0,09144 7,766 0,000305 30,48 11 15,000 39,000 0,09906 8,321 0,000330 33,02 12 16,000 42,000 0,10668 8,876 0,000356 35,56 13 17,000 47,000 0,11938 9,430 0,000398 39,79 14 18,000 52,000 0,13208 9,985 0,000440 44,03 15 19,000 58,000 0,14732 10,540 0,000491 49,11 16 20,000 64,000 0,16256 11,095 0,000542 54,19 ROTURA 47,669 26,444 s1= s2= 1= 2= 3,984 10,577 E= 14834 Mpa 5 (mm/mm) 49,45 (mm/mm) 406 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 407 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-03 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 7 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,30 cm DIÁMETRO= 15,10 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 2 11,000 1,000 0,00254 6,143 0,000008 0,85 3 12,000 4,000 0,01016 6,701 0,000034 3,39 4 13,000 5,000 0,01270 7,259 0,000042 4,23 5 14,000 9,000 0,02286 7,818 0,000076 7,62 6 15,000 13,000 0,03302 8,376 0,000110 11,01 7 16,000 18,000 0,04572 8,935 0,000152 15,24 8 17,000 24,000 0,06096 9,493 0,000203 20,32 9 18,000 30,000 0,07620 10,051 0,000254 25,40 10 19,000 35,000 0,08890 10,610 0,000296 29,63 11 20,000 42,000 0,10668 11,168 0,000356 35,56 12 21,000 47,000 0,11938 11,727 0,000398 39,79 13 22,000 53,000 0,13462 12,285 0,000449 44,87 ROTURA 44,635 24,925 s1= s2= 1= 2= 7,386 9,970 E= 13145 Mpa 5 (mm/mm) 24,66 (mm/mm) 408 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 409 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-04 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,10 cm H= 30,40 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 1 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 2 11,500 1,000 0,00254 0,000008 0,85 6,379 3 12,000 2,000 0,00508 0,000017 1,69 6,657 4 13,000 3,000 0,00762 0,000025 2,54 7,212 5 14,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 7,766 6 15,000 7,000 0,01778 0,000059 5,93 8,321 7 16,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 8,876 8 17,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 9,430 9 18,000 16,000 0,04064 0,000135 13,55 9,985 10 19,000 20,000 0,05080 16,93 10,540 0,000169 11 20,000 24,000 0,06096 20,32 11,095 0,000203 12 21,000 27,000 0,06858 22,86 11,649 0,000229 13 22,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 12,204 14 23,000 36,000 0,09144 30,48 12,759 0,000305 15 24,000 40,000 0,10160 33,87 13,314 0,000339 16 25,000 51,000 0,12954 43,18 13,868 0,000432 17 26,000 59,000 0,14986 49,95 14,423 0,000500 18 27,000 64,000 0,16256 54,19 14,978 0,000542 ROTURA 59,871 33,212 s1= s2= 1= 2= 8,119 13,285 E= 18006 Mpa 5 (mm/mm) 33,69 (mm/mm) 410 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 411 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-05 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,10 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,50 cm DIÁMETRO= 15,15 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 2 5,000 1,000 0,00254 2,774 3 6,000 4,000 0,01016 3,328 4 7,000 8,000 0,02032 3,883 5 8,000 11,000 0,02794 4,438 6 9,000 13,000 0,03302 4,993 7 10,000 15,000 0,03810 5,547 8 11,000 17,000 0,04318 6,102 9 12,000 20,000 0,05080 6,657 10 13,000 23,000 0,05842 7,212 11 14,000 27,000 0,06858 7,766 12 15,000 31,000 0,07874 8,321 13 16,000 36,000 0,09144 8,876 14 17,000 40,000 0,10160 9,430 15 18,000 44,000 0,11176 9,985 16 19,000 48,000 0,12192 10,540 17 20,000 52,000 0,13208 11,095 18 21,000 57,000 0,14478 11,649 19 22,000 61,000 0,15494 12,204 20 23,000 66,000 0,16764 12,759 21 24,000 72,000 0,18288 13,314 22 25,000 80,000 0,20320 13,868 23 26,000 88,000 0,22352 14,423 24 27,000 95,000 0,24130 14,978 ROTURA 57,100 31,675 s1= 3,593 1= s2= 12,670 2= E= 18082 Mpa mm/mm x10-5mm/mm 0,000000 0,00 0,000008 0,85 0,000034 3,39 0,000068 6,77 0,000093 9,31 0,000110 11,01 0,000127 12,70 0,000144 14,39 0,000169 16,93 0,000195 19,47 0,000229 22,86 0,000262 26,25 0,000305 30,48 0,000339 33,87 0,000373 37,25 0,000406 40,64 0,000440 44,03 0,000483 48,26 0,000516 51,65 0,000559 55,88 0,000610 60,96 0,000677 67,73 0,000745 74,51 0,000804 80,43 5 (mm/mm) 55,20 (mm/mm) 412 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 413 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-06 RESISTENCIA: 35 Mpa EDAD: 14 DÍAS DIÁMETRO 1: 15,20 cm DIÁMETRO 2: 15,20 cm H= 30,50 cm DIÁMETRO= 15,20 cm LECTURA CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO # (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) 1 0,000 0,000 0,00000 0,000 2 5,000 1,000 0,00254 2,755 3 6,000 5,000 0,01270 3,307 4 7,000 10,000 0,02540 3,858 5 8,000 14,000 0,03556 4,409 6 9,000 19,000 0,04826 4,960 7 10,000 22,000 0,05588 5,511 8 11,000 26,000 0,06604 6,062 9 12,000 29,000 0,07366 6,613 10 13,000 31,000 0,07874 7,164 11 14,000 34,000 0,08636 7,715 12 15,000 36,000 0,09144 8,266 13 16,000 39,000 0,09906 8,817 14 17,000 41,000 0,10414 9,369 15 18,000 45,000 0,11430 9,920 16 19,000 49,000 0,12446 10,471 17 20,000 52,000 0,13208 11,022 18 21,000 56,000 0,14224 11,573 19 22,000 61,000 0,15494 12,124 20 23,000 73,000 0,18542 12,675 21 24,000 80,000 0,20320 13,226 22 25,000 88,000 0,22352 13,777 23 26,000 97,000 0,24638 14,328 24 27,000 108,000 0,27432 14,879 ROTURA 50,918 28,060 s1= 3,406 1= s2= 11,224 2= E= 19675 Mpa mm/mm x10-5mm/mm 0,000000 0,00 0,000008 0,85 0,000042 4,23 0,000085 8,47 0,000119 11,85 0,000161 16,09 0,000186 18,63 0,000220 22,01 0,000246 24,55 0,000262 26,25 0,000288 28,79 0,000305 30,48 0,000330 33,02 0,000347 34,71 0,000381 38,10 0,000415 41,49 0,000440 44,03 0,000474 47,41 0,000516 51,65 0,000618 61,81 0,000677 67,73 0,000745 74,51 0,000821 82,13 0,000914 91,44 5 (mm/mm) 44,73 (mm/mm) 414 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 415 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-07 RESISTENCIA: 35 EDAD: 28 LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ROTURA s1= s2= DIÁMETRO 1: 15,00 cm Mpa DIÁMETRO 2: 15,10 cm DÍAS H= 30,00 cm DIÁMETRO= cm 15,05 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 4,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 2,249 5,000 4,000 0,01016 0,000034 3,39 2,811 6,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 3,373 7,000 11,000 0,02794 0,000093 9,31 3,935 8,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 4,497 9,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 5,059 10,000 20,000 0,05080 0,000169 16,93 5,621 11,000 22,000 0,05588 0,000186 18,63 6,183 12,000 25,000 0,06350 0,000212 21,17 6,746 13,000 27,000 0,06858 0,000229 22,86 7,308 14,000 29,000 0,07366 0,000246 24,55 7,870 15,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 8,432 16,000 34,000 0,08636 0,000288 28,79 8,994 17,000 36,000 0,09144 0,000305 30,48 9,556 18,000 38,000 0,09652 32,17 10,118 0,000322 19,000 41,000 0,10414 34,71 10,680 0,000347 20,000 43,000 0,10922 36,41 11,243 0,000364 21,000 46,000 0,11684 0,000389 38,95 11,805 22,000 49,000 0,12446 41,49 12,367 0,000415 23,000 52,000 0,13208 44,03 12,929 0,000440 24,000 56,000 0,14224 47,41 13,491 0,000474 25,000 60,000 0,15240 50,80 14,053 0,000508 26,000 65,000 0,16510 55,03 14,615 0,000550 27,000 73,000 0,18542 61,81 15,178 0,000618 28,000 86,000 0,21844 72,81 15,740 0,000728 63,665 35,788 3,078 5 (mm/mm) 1= 14,315 52,77 (mm/mm) 2= E= 23521 Mpa 416 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 417 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ROTURA s1= s2= H35-08 35 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,10 cm 30,50 cm cm 15,15 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 18,000 1,000 0,00254 9,985 0,000008 0,85 19,000 4,000 0,01016 10,540 0,000034 3,39 20,000 6,000 0,01524 11,095 0,000051 5,08 21,000 9,000 0,02286 11,649 0,000076 7,62 22,000 12,000 0,03048 12,204 0,000102 10,16 23,000 15,000 0,03810 12,759 0,000127 12,70 24,000 18,000 0,04572 13,314 0,000152 15,24 25,000 20,000 0,05080 13,868 0,000169 16,93 26,000 23,000 0,05842 14,423 0,000195 19,47 27,000 25,000 0,06350 14,978 0,000212 21,17 28,000 30,000 0,07620 15,533 0,000254 25,40 29,000 42,000 0,10668 16,087 0,000356 35,56 30,000 51,000 0,12954 16,642 0,000432 43,18 31,000 57,000 0,14478 17,197 0,000483 48,26 67,450 37,417 1= 2= 11,068 14,967 E= 24164 Mpa 5 (mm/mm) 21,13 (mm/mm) 418 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 419 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: RESISTENCIA: EDAD: DIÁMETRO 1: DIÁMETRO 2: H= DIÁMETRO= LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 ROTURA s1= s2= H35-09 35 Mpa 28 DÍAS 15,20 cm 15,20 cm 30,50 cm cm 15,20 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000000 0,00 0,000 12,000 1,000 0,00254 0,000008 0,85 6,613 13,000 6,000 0,01524 0,000051 5,08 7,164 14,000 8,000 0,02032 0,000068 6,77 7,715 15,000 10,000 0,02540 0,000085 8,47 8,266 16,000 12,000 0,03048 0,000102 10,16 8,817 17,000 14,000 0,03556 0,000119 11,85 9,369 18,000 17,000 0,04318 0,000144 14,39 9,920 19,000 20,000 0,05080 16,93 10,471 0,000169 20,000 23,000 0,05842 19,47 11,022 0,000195 21,000 26,000 0,06604 22,01 11,573 0,000220 22,000 29,000 0,07366 24,55 12,124 0,000246 23,000 32,000 0,08128 0,000271 27,09 12,675 24,000 35,000 0,08890 29,63 13,226 0,000296 25,000 37,000 0,09398 31,33 13,777 0,000313 26,000 40,000 0,10160 33,87 14,328 0,000339 27,000 43,000 0,10922 36,41 14,879 0,000364 28,000 47,000 0,11938 39,79 15,431 0,000398 29,000 52,000 0,13208 44,03 15,982 0,000440 30,000 61,000 0,15494 51,65 16,533 0,000516 31,000 85,000 0,21590 0,000720 71,97 17,084 68,163 37,564 1= 2= 7,154 15,026 E= 24367 Mpa 5 37,30 (mm/mm) (mm/mm) 420 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 421 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-10 RESISTENCIA: 35 EDAD: 28 LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ROTURA s1= s2= DIÁMETRO 1: 15,20 cm Mpa DIÁMETRO 2: 15,30 cm DÍAS H= 30,30 cm DIÁMETRO= cm 15,25 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 6,000 1,000 0,00254 3,307 0,000008 0,85 7,000 5,000 0,01270 3,858 0,000042 4,23 8,000 9,000 0,02286 4,409 0,000076 7,62 9,000 12,000 0,03048 4,960 0,000102 10,16 10,000 15,000 0,03810 5,511 0,000127 12,70 11,000 17,000 0,04318 6,062 0,000144 14,39 12,000 20,000 0,05080 6,613 0,000169 16,93 13,000 23,000 0,05842 7,164 0,000195 19,47 14,000 25,000 0,06350 7,715 0,000212 21,17 15,000 27,000 0,06858 8,266 0,000229 22,86 16,000 30,000 0,07620 8,817 0,000254 25,40 17,000 33,000 0,08382 9,369 0,000279 27,94 18,000 36,000 0,09144 9,920 0,000305 30,48 19,000 39,000 0,09906 10,471 0,000330 33,02 20,000 42,000 0,10668 11,022 0,000356 35,56 21,000 45,000 0,11430 11,573 0,000381 38,10 22,000 48,000 0,12192 12,124 0,000406 40,64 23,000 50,000 0,12700 12,675 0,000423 42,33 24,000 53,000 0,13462 13,226 0,000449 44,87 25,000 56,000 0,14224 13,777 0,000474 47,41 26,000 59,000 0,14986 14,328 0,000500 49,95 27,000 64,000 0,16256 14,879 0,000542 54,19 28,000 68,000 0,17272 15,431 0,000576 57,57 29,000 72,000 0,18288 15,982 0,000610 60,96 30,000 77,000 0,19558 16,533 0,000652 65,19 65,573 35,900 3,982 5 (mm/mm) 1= 14,360 50,20 (mm/mm) 2= E= 22961 Mpa 422 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 423 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-11 RESISTENCIA: 35 EDAD: 28 LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ROTURA s1= s2= DIÁMETRO 1: 15,20 cm Mpa DIÁMETRO 2: 15,40 cm DÍAS H= 30,50 cm DIÁMETRO= cm 15,30 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 5,000 1,000 0,00254 2,755 0,000008 0,85 6,000 3,000 0,00762 3,307 0,000025 2,54 7,000 7,000 0,01778 3,858 0,000059 5,93 8,000 9,000 0,02286 4,409 0,000076 7,62 9,000 11,000 0,02794 4,960 0,000093 9,31 10,000 13,000 0,03302 5,511 0,000110 11,01 11,000 15,000 0,03810 6,062 0,000127 12,70 12,000 17,000 0,04318 6,613 0,000144 14,39 13,000 19,000 0,04826 7,164 0,000161 16,09 14,000 21,000 0,05334 7,715 0,000178 17,78 15,000 24,000 0,06096 8,266 0,000203 20,32 16,000 27,000 0,06858 8,817 0,000229 22,86 17,000 30,000 0,07620 9,369 0,000254 25,40 18,000 33,000 0,08382 9,920 0,000279 27,94 19,000 36,000 0,09144 10,471 0,000305 30,48 20,000 40,000 0,10160 11,022 0,000339 33,87 21,000 44,000 0,11176 11,573 0,000373 37,25 22,000 47,000 0,11938 12,124 0,000398 39,79 23,000 50,000 0,12700 12,675 0,000423 42,33 24,000 53,000 0,13462 13,226 0,000449 44,87 25,000 55,000 0,13970 13,777 0,000466 46,57 26,000 58,000 0,14732 14,328 0,000491 49,11 27,000 61,000 0,15494 14,879 0,000516 51,65 28,000 66,000 0,16764 15,431 0,000559 55,88 29,000 74,000 0,18796 15,982 0,000627 62,65 66,113 35,960 3,707 5 (mm/mm) 1= 14,384 49,36 (mm/mm) 2= E= 24068 Mpa 424 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 425 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES CILINDRO: H35-12 RESISTENCIA: 35 EDAD: 28 LECTURA # 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 ROTURA s1= s2= DIÁMETRO 1: 15,00 cm Mpa DIÁMETRO 2: 15,00 cm DÍAS H= 30,10 cm DIÁMETRO= cm 15,00 CARGA DEFORMACIÓN DEFORMACIÓN ESFUERZO (Ton) x10-4(Pulg) (mm) (Mpa) mm/mm x10-5mm/mm 0,000 0,000 0,00000 0,000 0,000000 0,00 7,000 1,000 0,00254 3,858 0,000008 0,85 8,000 4,000 0,01016 4,409 0,000034 3,39 9,000 8,000 0,02032 4,960 0,000068 6,77 10,000 10,000 0,02540 5,511 0,000085 8,47 11,000 12,000 0,03048 6,062 0,000102 10,16 12,000 14,000 0,03556 6,613 0,000119 11,85 13,000 16,000 0,04064 7,164 0,000135 13,55 14,000 18,000 0,04572 7,715 0,000152 15,24 15,000 21,000 0,05334 8,266 0,000178 17,78 16,000 24,000 0,06096 8,817 0,000203 20,32 17,000 27,000 0,06858 9,369 0,000229 22,86 18,000 30,000 0,07620 9,920 0,000254 25,40 19,000 33,000 0,08382 10,471 0,000279 27,94 20,000 36,000 0,09144 11,022 0,000305 30,48 21,000 40,000 0,10160 11,573 0,000339 33,87 22,000 43,000 0,10922 12,124 0,000364 36,41 23,000 46,000 0,11684 12,675 0,000389 38,95 24,000 49,000 0,12446 13,226 0,000415 41,49 25,000 51,000 0,12954 13,777 0,000432 43,18 26,000 54,000 0,13716 14,328 0,000457 45,72 27,000 57,000 0,14478 14,879 0,000483 48,26 28,000 61,000 0,15494 15,431 0,000516 51,65 29,000 66,000 0,16764 15,982 0,000559 55,88 30,000 72,000 0,18288 16,533 0,000610 60,96 31,000 80,000 0,20320 17,084 0,000677 67,73 65,932 37,310 4,671 5 (mm/mm) 1= 14,924 48,53 (mm/mm) 2= E= 23551 Mpa 426 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES 427 ANEXO N° 12 EDIFICIO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL ENSAYOS DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN EXTRAIDOS 428 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: CUBIERTA MUESTRA: C-01 MUESTRA C-01 D PROM (cm) 6,97 H PROM (cm) 12,67 PESO CARGA (grs) (kg) 1040,70 5771 PRIMERA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 800 2440 3720 0,00 13,10 26,21 39,31 2000 2500 3000 3500 4000 4060 4290 4470 4550 3500 52,42 65,52 78,63 91,73 104,83 CARGA (Kg) ÁREA (cm2) 38,16 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2152,75 148,23 SEGUNDA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0 DEF. AXIAL (cm/cm)* 10-6 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 4500 9000 5000 10000 TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0 40 1360 1550 0,00 26,21 52,42 78,63 1520 1080 20 104,83 131,04 157,25 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 ESFUERZO (Kg/cm2) 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 ROTURA: MUESTRA: C-01 5771 151,25 429 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 430 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: CUBIERTA MUESTRA: C-02 MUESTRA C-02 D PROM (cm) 7,08 H PROM (cm) 13,49 PESO CARGA (grs) (kg) 1145,80 16532 PRIMERA CARGA CARG A ÁREA (cm2) 39,37 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 10 40 80 130 180 240 300 360 50,80 63,50 76,20 88,90 101,60 4500 420 114,30 9000 900 228,61 5000 480 127,00 10000 1020 254,01 (Kg) PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2157,45 411,52 ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 12,70 25,40 38,10 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 50 130 230 340 450 560 670 780 TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 25,40 50,80 76,20 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 101,60 127,00 152,40 177,80 203,20 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 160 380 590 780 980 1250 1530 2070 18000 ROTURA: MUESTRA: C-02 16532 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 50,80 101,60 152,40 203,20 254,01 304,81 355,61 406,41 419,92 431 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 432 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: CUBIERTA MUESTRA: C-03 MUESTRA C-03 D PROM (cm) 6,98 H PROM (cm) 12,26 PESO CARGA (grs) (kg) 1020,10 12283 PRIMERA CARGA CARG A ÁREA (cm2) 38,26 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 70 480 650 0,00 13,07 26,13 39,20 2000 2500 3000 3500 4000 840 970 1090 1200 1290 52,27 65,33 78,40 91,47 104,53 4000 5000 6000 7000 8000 4500 1390 117,60 9000 1930 235,20 5000 1480 130,67 10000 2010 261,34 (Kg) PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2174,46 314,58 ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0 1000 2000 3000 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 560 26,13 770 52,27 940 78,40 1100 104,53 1260 130,67 1420 156,80 1590 182,94 1770 209,07 ROTURA: MUESTRA: C-03 TERCERA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 2000 4000 6000 700 1040 1340 0,00 52,27 104,53 156,80 8000 10000 12000 14000 16000 1620 1900 2210 209,07 261,34 313,60 CARGA (Kg) ESFUERZO (Kg/cm2) 18000 16532 419,92 433 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 434 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: 5TO PISO MUESTRA: E5-01 MUESTRA E5-01 D PROM (cm) 7,02 H PROM (cm) 14,04 PESO CARGA (grs) (kg) 1223,60 14457 PRIMERA CARGA ÁREA (cm2) 38,70 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2251,69 373,52 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 10 50 110 0,00 12,92 25,84 38,75 2000 2500 3000 3500 4000 170 240 320 400 490 51,67 64,59 77,51 90,43 103,35 4000 5000 6000 7000 8000 460 600 780 960 1160 103,35 129,18 155,02 180,86 206,69 8000 10000 12000 14000 16000 4500 560 116,26 9000 1310 232,53 18000 5000 650 129,18 10000 1590 258,37 CARGA (Kg) ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 1000 2000 3000 TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0 90 200 330 0,00 25,84 51,67 77,51 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 2000 4000 6000 250 570 880 1170 1480 ROTURA: MUESTRA: E5-01 14457 2010 2830 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 51,67 103,35 155,02 206,69 258,37 310,04 361,71 373,52 435 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 436 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: 5TO PISO MUESTRA: E5-02 MUESTRA E5-02 D PROM (cm) 6,98 H PROM (cm) 12,28 PESO CARGA (grs) (kg) 1068,60 12315 PRIMERA CARGA ÁREA (cm2) 38,26 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 40 80 120 160 200 240 280 330 13,07 26,13 39,20 52,27 65,33 78,40 91,47 104,53 4500 370 117,60 9000 870 235,20 5000 410 130,67 10000 1010 261,34 CARGA (Kg) PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2274,13 315,40 ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 70 160 240 320 400 510 620 740 26,13 52,27 78,40 104,53 130,67 156,80 182,94 209,07 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 ROTURA: MUESTRA: E5-02 12315 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 230 400 580 760 970 1410 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 52,27 104,53 156,80 209,07 261,34 313,60 321,84 437 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 438 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: 5TO PISO MUESTRA: E5-03 MUESTRA E5-03 D PROM (cm) 7,04 H PROM (cm) 14,34 PESO CARGA (grs) (kg) 1249,60 13438 PRIMERA CARGA ÁREA (cm2) 38,93 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2238,65 345,22 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 10 50 120 12,85 25,69 38,54 1000 2000 3000 80 180 310 25,69 51,38 77,07 2000 4000 6000 370 1200 1360 51,38 102,76 154,14 2000 2500 3000 3500 4000 160 200 240 200 170 51,38 64,23 77,07 89,92 102,76 4000 5000 6000 7000 8000 420 580 750 930 1110 102,76 128,45 154,14 179,83 205,52 8000 10000 12000 14000 16000 1570 1800 2080 205,52 256,90 308,28 4500 230 115,61 9000 1300 231,21 18000 5000 290 128,45 10000 1550 256,90 CARGA (Kg) ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ROTURA: MUESTRA: E5-03 13438 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 345,22 439 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 440 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: 4TO PISO MUESTRA: E4-01 MUESTRA E4-01 D PROM (cm) 7,03 H PROM (cm) 14,08 PESO CARGA (grs) (kg) 1252,40 14254 PRIMERA CARGA CARG A ÁREA (cm2) 38,82 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2291,61 367,23 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 20 50 90 12,88 25,76 38,64 1000 2000 3000 40 120 210 25,76 51,53 77,29 2000 4000 6000 140 360 620 51,53 103,05 154,58 2000 2500 3000 3500 4000 130 180 220 270 320 51,53 64,41 77,29 90,17 103,05 4000 5000 6000 7000 8000 310 410 520 660 800 103,05 128,82 154,58 180,34 206,11 8000 10000 12000 14000 16000 900 1150 1530 2140 206,11 257,63 309,16 360,68 4500 380 115,93 9000 960 231,87 18000 5000 430 128,82 10000 1150 257,63 (Kg) ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ROTURA: MUESTRA: E4-01 14254 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 367,23 441 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 442 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: 4TO PISO MUESTRA: E4-02 MUESTRA E4-02 D PROM (cm) 7,03 H PROM (cm) 13,62 PESO CARGA (grs) (kg) 1300,20 10877 PRIMERA CARGA ÁREA (cm2) 38,82 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 20 40 60 80 100 130 160 200 12,88 25,76 38,64 51,53 64,41 77,29 90,17 103,05 4500 240 115,93 9000 1080 231,87 5000 300 128,82 10000 1370 257,63 CARGA (Kg) PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2459,42 274,62 ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 20 40 80 130 200 340 550 830 25,76 51,53 77,29 103,05 128,82 154,58 180,34 206,11 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 ROTURA: MUESTRA: E4-02 10877 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 250 530 700 930 1230 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 51,53 103,05 154,58 206,11 257,63 280,23 443 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 444 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: 4TO PISO MUESTRA: E4-03 MUESTRA E4-03 D PROM (cm) 7,01 H PROM (cm) 15,65 PESO CARGA (grs) (kg) 1557,80 12875 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 ÁREA (cm2) 38,59 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2579,12 333,60 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 130 390 620 12,96 25,91 38,87 1000 2000 3000 300 460 570 25,91 51,82 77,73 2000 4000 6000 610 790 1020 51,82 103,64 155,46 2000 2500 3000 3500 4000 800 950 1060 1270 1320 51,82 64,78 77,73 90,69 103,64 4000 5000 6000 7000 8000 650 750 860 980 1110 103,64 129,55 155,46 181,37 207,28 8000 10000 12000 14000 16000 1150 1320 1700 207,28 259,10 310,92 4500 1380 116,60 9000 1260 233,19 18000 5000 1430 129,55 10000 1400 259,10 ROTURA: MUESTRA: E4-03 12875 333,60 445 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 446 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: MEZZANINE MUESTRA: M-01 MUESTRA M-01 D PROM (cm) 7,07 H PROM (cm) 10,09 PESO (grs) 878,00 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 CARGA (kg) 14144 ÁREA (cm2) 39,26 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2216,54 338,67 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 10 40 100 12,74 25,47 38,21 1000 2000 3000 80 160 260 25,47 50,94 76,42 2000 4000 6000 200 470 730 50,94 101,89 152,83 2000 2500 3000 3500 4000 150 200 240 310 360 50,94 63,68 76,42 89,15 101,89 4000 5000 6000 7000 8000 370 480 620 780 930 101,89 127,36 152,83 178,31 203,78 8000 10000 12000 14000 16000 1000 1280 1810 1940 203,78 254,72 305,67 356,61 4500 430 114,63 9000 1130 229,25 18000 5000 500 127,36 10000 1360 254,72 ROTURA: MUESTRA: M-01 14144 360,28 447 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 448 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: MEZZANINE MUESTRA: M-02 MUESTRA M-02 D PROM (cm) 7,04 H PROM (cm) 14,08 PESO CARGA (grs) (kg) 1245,60 12193 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 ÁREA (cm2) 38,93 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2272,69 313,24 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 10 10 20 40 70 80 140 170 12,85 25,69 38,54 51,38 64,23 77,07 89,92 102,76 115,61 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10 20 70 120 170 220 280 340 410 25,69 51,38 77,07 102,76 128,45 154,14 179,83 205,52 231,21 5000 200 128,45 10000 480 256,90 ROTURA: MUESTRA: M-02 12193 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 70 170 260 360 460 580 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 51,38 102,76 154,14 205,52 256,90 308,28 313,24 449 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 450 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: FICA PLANTA: MEZZANINE MUESTRA: M-03 MUESTRA M-03 D PROM (cm) 7,04 H PROM (cm) 14,03 PESO CARGA (grs) (kg) 1260,10 18797 PRIMERA CARGA ÁREA (cm2) 38,93 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2307,34 473,24 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 500 1000 1500 20 60 110 12,85 25,69 38,54 1000 2000 3000 100 200 290 25,69 51,38 77,07 2000 4000 6000 210 420 600 51,38 102,76 154,14 2000 2500 3000 3500 4000 4500 160 210 260 320 370 420 51,38 64,23 77,07 89,92 102,76 115,61 4000 5000 6000 7000 8000 9000 390 480 580 690 790 910 102,76 128,45 154,14 179,83 205,52 231,21 8000 10000 12000 14000 16000 18000 790 980 1220 1500 1820 2260 205,52 256,90 308,28 359,66 411,04 462,42 5000 470 128,45 10000 1020 256,90 CARGA (Kg) ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm)* 10-6 0 TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ROTURA: MUESTRA: M-03 18797 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 482,90 451 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 452 ANEXO N° 13 EDIFICIO DE HIDRÁULICA ENSAYOS DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN EXTRAIDOS 453 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: CUBIERTA-OFICINAS MUESTRA: COF-01 MUESTRA COF-01 D PROM H PROM PESO (cm) (cm) (grs) 7,08 13,63 1174,10 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 CARGA (kg) 17943 ÁREA (cm2) 39,37 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2188,03 446,65 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 90 180 270 12,70 25,40 38,10 1000 2000 3000 200 380 550 25,40 50,80 76,20 2000 4000 6000 400 740 1030 50,80 101,60 152,40 2000 2500 3000 3500 4000 4500 350 430 520 600 680 760 50,80 63,50 76,20 88,90 101,60 114,30 4000 5000 6000 7000 8000 9000 690 830 970 1120 1270 1420 101,60 127,00 152,40 177,80 203,20 228,61 8000 10000 12000 14000 16000 18000 1290 1550 1850 2190 2590 203,20 254,01 304,81 355,61 406,41 5000 830 127,00 10000 1570 254,01 20000 ROTURA: 17943 MUESTRA: C1OF-01 455,76 454 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 455 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: CUBIERTA-OFICINAS MUESTRA: COF-02 MUESTRA COF-02 D PROM H PROM PESO (cm) (cm) (grs) 7,01 13,08 1112,00 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 CARGA (kg) 12381 ÁREA (cm2) 38,59 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2202,78 314,38 SEGUNDA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 TERCERA CARGA CARGA (Kg) 0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 0 10 90 240 340 370 430 490 560 12,96 25,91 38,87 51,82 64,78 77,73 90,69 103,64 116,60 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 140 240 330 390 520 600 720 1150 1460 25,91 51,82 77,73 103,64 129,55 155,46 181,37 207,28 233,19 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 5000 610 129,55 10000 1750 259,10 20000 ROTURA: 12381 MUESTRA: C1OF-02 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 460 790 1060 1330 1660 2390 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 51,82 103,64 155,46 207,28 259,10 310,92 320,80 456 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 457 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: CUBIERTA-OFICINAS MUESTRA: COF-03 MUESTRA COF-03 D PROM H PROM PESO (cm) (cm) (grs) 6,79 13,47 1096,30 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 CARGA (kg) 20835 ÁREA (cm2) 36,21 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2247,67 563,88 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 10 90 190 13,81 27,62 41,42 1000 2000 3000 150 330 460 27,62 55,23 82,85 2000 4000 6000 420 690 880 55,23 110,47 165,70 2000 2500 3000 3500 4000 4500 280 380 470 550 630 700 55,23 69,04 82,85 96,66 110,47 124,27 4000 5000 6000 7000 8000 9000 580 680 800 930 1060 1200 110,47 138,08 165,70 193,32 220,93 248,55 8000 10000 12000 14000 16000 18000 1080 1290 1580 1920 2360 2920 220,93 276,17 331,40 386,63 441,87 497,10 5000 770 138,08 10000 1340 276,17 20000 3800 552,33 ROTURA: 20835 MUESTRA: C1OF-03 575,39 458 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 459 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: CUBIERTA-LABORATORIO MUESTRA: CLAB-01 D PROM (cm) CLAB-01 7,07 MUESTRA H PROM (cm) 11,14 PESO CARGA (grs) (kg) 1005,90 20197 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 ÁREA (cm2) 39,26 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2300,07 493,89 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 20 70 160 12,74 25,47 38,21 1000 2000 3000 80 300 510 25,47 50,94 76,42 2000 4000 6000 350 750 1050 50,94 101,89 152,83 2000 2500 3000 3500 4000 4500 280 400 500 600 690 770 50,94 63,68 76,42 89,15 101,89 114,63 4000 5000 6000 7000 8000 9000 670 820 970 1120 1270 1410 101,89 127,36 152,83 178,31 203,78 229,25 8000 10000 12000 14000 16000 18000 1310 1580 1890 2230 2590 2920 203,78 254,72 305,67 356,61 407,56 458,50 5000 850 127,36 10000 1580 254,72 20000 3270 509,45 ROTURA: 20197 MUESTRA: CLAB-01 514,47 460 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 461 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: CUBIERTA-LABORATORIO MUESTRA: CLAB-02 D PROM (cm) CLAB-02 6,93 H PROM (cm) 14,05 MUESTRA PESO CARGA (grs) (kg) 1253,40 20963 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 ÁREA (cm2) 37,72 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2365,14 555,77 SEGUNDA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 TERCERA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 20 50 140 250 350 450 550 640 730 13,26 26,51 39,77 53,02 66,28 79,54 92,79 106,05 119,30 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 60 300 500 680 850 990 1150 1300 1500 26,51 53,02 79,54 106,05 132,56 159,07 185,58 212,10 238,61 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 300 650 970 1320 1520 1710 1960 2200 2450 53,02 106,05 159,07 212,10 265,12 318,14 371,17 424,19 477,22 5000 830 132,56 10000 1740 265,12 20000 2750 530,24 ROTURA: 20963 MUESTRA: CLAB-02 555,77 462 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 463 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: CUBIERTA-LABORATORIO MUESTRA: CLAB-03 D PROM (cm) CLAB-03 6,96 H PROM (cm) 9,68 MUESTRA PESO (grs) 838,40 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 CARGA (kg) 14496 ÁREA (cm2) 38,05 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2276,50 358,15 SEGUNDA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 TERCERA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 20 40 90 13,14 26,28 39,43 1000 2000 3000 60 160 270 26,28 52,57 78,85 2000 4000 6000 200 480 750 52,57 105,14 157,70 2000 2500 3000 3500 4000 4500 150 220 260 320 370 430 52,57 65,71 78,85 91,99 105,14 118,28 4000 5000 6000 7000 8000 9000 360 550 650 770 930 1140 105,14 131,42 157,70 183,99 210,27 236,56 8000 10000 12000 14000 16000 18000 990 1420 1830 1970 210,27 262,84 315,41 367,98 5000 520 131,42 10000 1380 262,84 20000 ROTURA: 14496 MUESTRA: CLAB-03 381,01 464 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 465 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: ENTREPISO-1RA PLANTA MUESTRA: E1OF-01 MUESTRA E10F-01 D PROM H PROM PESO CARGA ÁREA PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (cm) (cm) (grs) (kg) (cm2) (Kg/m3) (Kg/cm2) 6,95 13,92 1283,60 21183 37,94 2430,70 558,38 PRIMERA CARGA SEGUNDA CARGA DEF. DEF. CARGA AXIAL ESFUERZO CARGA AXIAL ESFUERZO (cm/cm) (cm/cm) (Kg) *10-6 (Kg/cm2) (Kg) *10-6 (Kg/cm2) 0 0 0 0 0,00 0,00 CARGA (Kg) 0 TERCERA CARGA DEF. AXIAL ESFUERZO (cm/cm) *10-6 (Kg/cm2) 0 0,00 500 1000 1500 10 80 130 13,18 26,36 39,54 1000 2000 3000 60 150 240 26,36 52,72 79,08 2000 4000 6000 160 330 480 52,72 105,44 158,16 2000 2500 3000 3500 4000 4500 180 220 270 320 370 410 52,72 65,90 79,08 92,26 105,44 118,62 4000 5000 6000 7000 8000 9000 320 410 490 570 650 720 105,44 131,80 158,16 184,52 210,88 237,24 8000 10000 12000 14000 16000 18000 630 790 940 1100 1300 1430 210,88 263,60 316,32 369,04 421,76 474,47 5000 450 131,80 10000 800 263,60 20000 1760 527,19 ROTURA: 21183 MUESTRA: E1OF-01 558,38 466 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 467 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: ENTREPISO-1RA PLANTA MUESTRA: E1OF-02 MUESTRA E10F-02 D PROM (cm) 6,96 H PROM (cm) 14,71 PESO CARGA (grs) (kg) 1313,90 21103 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 ÁREA (cm2) 38,05 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2347,69 554,67 SEGUNDA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) TERCERA CARGA ESFUERZO CARGA (Kg/cm2) (Kg) 0,00 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 10 30 60 90 130 160 190 220 260 13,14 26,28 39,43 52,57 65,71 78,85 91,99 105,14 118,28 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 30 90 140 200 250 330 420 510 590 26,28 52,57 78,85 105,14 131,42 157,70 183,99 210,27 236,56 2000 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000 100 230 350 460 600 790 970 1200 1480 52,57 105,14 157,70 210,27 262,84 315,41 367,98 420,54 473,11 5000 300 131,42 10000 690 262,84 20000 1830 525,68 ROTURA: 21103 MUESTRA: E1OF-02 554,67 468 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN 469 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN NORMA: ASTM C64 EDIFICIO: HIDRÁULICA PLANTA: ENTREPISO-1RA PLANTA MUESTRA: E1OF-03 MUESTRA E10F-03 D PROM (cm) 6,96 H PROM (cm) 14,15 PESO CARGA (grs) (kg) 1255,50 16521 PRIMERA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 ÁREA (cm2) 38,05 PESO ESPECÍFICO f'c (ESBELTEZ) (Kg/m3) (Kg/cm2) 2332,13 434,24 SEGUNDA CARGA CARGA (Kg) 0 DEF. ESFUERZO AXIAL (cm/cm) (Kg/cm2) *10-6 0 0,00 TERCERA CARGA 0 DEF. AXIAL (cm/cm) *10-6 0 CARGA (Kg) ESFUERZO (Kg/cm2) 0,00 500 1000 1500 10 20 30 13,14 26,28 39,43 1000 2000 3000 30 60 100 26,28 52,57 78,85 2000 4000 6000 150 300 470 52,57 105,14 157,70 2000 2500 3000 3500 4000 4500 30 40 50 60 90 160 52,57 65,71 78,85 91,99 105,14 118,28 4000 5000 6000 7000 8000 9000 150 230 340 460 570 680 105,14 131,42 157,70 183,99 210,27 236,56 8000 10000 12000 14000 16000 18000 630 770 960 1200 1500 210,27 262,84 315,41 367,98 420,54 473,11 5000 220 131,42 10000 800 262,84 20000 525,68 ROTURA: 16521 434,24 MUESTRA: E1OF-03 470 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y AMBIENTAL LABORATORIO DE MECÁNICA DE SUELOS Y ENSAYO DE MATERIALES ENSAYO MÓDULO DE ELASTICIDAD DE NÚCLEOS DE HORMIGÓN
