11 UN MÉTODO SIMPLIFICADO PARA LA EVALUACIÓN DEL COMPORTAMIENTO DE LINEAS DE TRANSMISIÓN FRENTE A DESCARGAS ATMOSFÉRICAS " AGRADEC3WXENTO: Mi agradecimiento muy especial al Sr. Ing. José Barragán,por su valiosa ayuda en la realización de este trabajo. Pag INTRODUCCIÓN ' CAPITULO I : • • INCIDENCIA DE LOS RAYOS SN LINEAS DB TRANSMISIÓN 1. 1.1. Generalidades 1 1.1,1. formación de la carga, eléctrica, en la nube 2 1.2. Mecanismo de la: descarga- . 1.2.1. Distancia de arqueo 3 . -. . 4 1.2.2. Componentes del rayo 4 lo . Características generales de los rayos. 5 lo * 1 - Forma de onda « •• 1.3.2. Magnitud de la corriente del rayo - 5 . . . 7 1.4- Efectos de los ra3^os en líneas de transmisión. ... S 1.4.1- Descargas directas a los conductores de ±ase y descargas, a la torre o ca"bles de guarda. ..... 8 1.4-2. Sobrevoltajes inducidos por rayos 10 1.4-3' Modelo analítico de una descarga 10 1.5c .Protección contra; los efectos de los rayos en líneas de transmisión . 12 1-5.1* Los cables de guarda, 12 1.5.2. Apantallarniento o blindaje mediante cables de guarda. . * . 13 1. 5 o • Conf iabilidad del apantallamiento . 14 CAPITULO U : DESARROLLO DEL MÉTODO SIMPLIFICADO .... 17 2.1. Generalidades , 17 2.2. Estimación del minero de descargas que inciden sobre la línea de transmisión 17 2.2.1. Iriínero de descargas interceptadas por la zona de atracción de la línea. , , 20 2 .J> . Modelo geométrico del apantallamiento 2o.l. Apantallamiento . efectivo 21 2J 2.5-2. Ubicación del cable de guarda para buen apantallaiaiento . 24 2.4- Distancia de arqueo en función de la- disposición física de la linea- 26 2.4-1- Supresiones analíticas para, la distancia . crítica de aroueo . 27 2.5. Características de las descargas para el método sinrolizicado. 2.5.1. Formas de onda de la descarga « . 29 29 2 . 5 * 2 . Magnitudes de la corriente de la descarga....... 30 2.5-3. Cálculo del número de fallas del apantallamiento 31 2.6. Descargas inversas 32 2.6.1. Distribución de las descargas a los cables de guarda y estructuras 32 2.6.2. Modelación de las estructuras y de los cables de guarda 34 2.6.5. Comportamiento de la estructura y de los cables de guarda 40 2,6.4- Distribución- del voltaje:A la torre¡crucetas; aisladores 42 2.6.5« Bfecto del voltaje de frecuencia industrial en el cálcnalo de las descargas inversas. ........ 45 2.7- Cálculo de las salidas de la línea debidas a descargas inversas CAPITULO III : DESARROLLO D3L ALG-03.ITMO PARA SL PRO&RAííA COMPUTACIÓN AL DEL MSTODO SIMPLIFICADO 47 49 5.1. Bases del algoritmo del método simplificado 49 3.2. Datos del problema 50 3.3- Solución digital del número de fallas del apantallamiento 53 Pag 3.4.- Solución digital del numero de descargas inversas 55 CAPITULO IV :" APLICACIÓN DEL PROGRAMA 58 4.1. Generalidades 58 4.2. Criterios más importantes adoptados para el diseño de lineas de transmisión de 138 KV y 230 KV 58 4.2.1 . Datos meteorológicos 58 4.2.2. Aislamiento a sobrevoltajes de origen atmosférico 59 4.2.3. Conductores y cables de guarda 60 4.2.4. Estructuras 61 4.3. Análisis de los resultados 62 4.4. Conclusiones y recomendaciones 72 ANEXO I : CALCULO MANUAL DE LAS SALIDAS DE LAS LINEAS ANEXO II: MANUALES DE USO DEL PROGRAMA ANEXO III: LISTADO DEL PROGRAMA,PRESENTACIÓN DE RESULTADOS. . . TT ffi © E) UJ (T- Por lo general las centrales generadoras hidráulicas, siempre están distantes ce los centros de consumo, y las líneas de transmisión per_ miten unir estos dos puntos. Además, permiten la interconexión del sistema y hacen posible unir las centrales de generación, aumentando la disponibilidad, para cualquier condición de carga. Debido a la importancia de las líneas de transmisión, es claro que deben ser diseñadas cumpliendo los requerimientos de continuidad y conflabilidad, minimizando el sobredimensionamiento. que necesariamente implica altos costos. Un aspecto importante en el diseño de líneas de transmisión es el comportamiento de éstas frente a descargas atmosféricas, ya que un alto índice ce las fallas o interrupciones del suministro de energía en las líneas se debe principalmente a este fenómeno atmosféri co. En el análisis del comportamiento de líneas de transmisión, el objetivo ¿el cálculo es determinar el número más probable de fallas Da ra un tramo o línea durante un año, que también se lo conoce como nú mero de salidas. Obviamente este valor no puede ser sólo determina' — do de la experiencia, sino mediante una adecuada estadística y des— pues de algunos años de operación de la línea. Las salidas causadas por rayos no son deseadas, aunque algunas son inevitables, por esto debe ser estimado un número aceptable, con referencia al cual deben ser evaluadas las configuaracicnes de diseño de futuras líneas de transmisión. La precicclcr. de salidas en L/T cebicas a descargas atmosféricas. es la evaluación estadística de la ocurrencia de un evento futuro: utilizando conocimientos reales. En el pasado se han desarrollado algunos méüocos para la estimación del comportamiento de líneas de transmisión frente a descargas aüm •fericas y la literatura sobre esto es bastante extensa. Un. método comunmente utilizado fue el de la A1EE (2) el cual proporcionó buenos resultados en líneas de hasta 230 KTV, es muy fácil de aplicar y se bar sa en la utilización de curvas; sin embargo el método fracasa en la predicción de salidas en líneas EHV (3^5, 500. ?60 KV). Entonces aparecen nuevos métodos, como el de Monte Cario (11), que utiliza un proceso aleatorio de simulación de incidencia de las descargas. También se ha utilizado, con resultados satisfactorios, el método de ClaytonYoung (16); que ha sido útil en el diseño de líneas para cumplir con un comportamiento determinado. El objetivo de este trabajo es presentar un procedimiento de cálculo relativamente simple en su uso; condensado. que permite incluir nuevos datos y que provee una base para mejorar particulares (1). Un criterio aceptable, para juzgar el comportamiento de una nueva línea de transmisión diseñada, es comparar con líneas del mismo tipo previamente construidas. Sin embargo, la construcción de líneas de características distintas y en regiones donde no existen experiencias anteriores puede presentar problemas en la operación, dependiendo de las condiciones que se hayan asumido previamente. Actualmente, toda vez que el Sistema Nacional Interconectado de INECEL ha sido diseñado y construido en su mayor parte, se presenta un nuevo campo, dedicado exclusivamente a la operación del sistema eléc trico de potencia y a la verificación de las premisas de diseño, y es en este campo, en donde también encuentra su aplicación el método desarrollado en el presente trabajo. CAPÍTULO 1 INCIDENCIA DE LOS RAYOS EN LINEAS DE TRANSMISIÓN 1.1 GENERALIDADES Las manifestaciones físicas de los fenómenos atmosféricos como el rayo, son conocidas desde la antigüedad pero recién en 1750 Franklin identificó el rayo como una gran cantidad de carga eléctrica en movimiento; no obstante hasta hace algunos años, no se tenía una comprensión más cierta del problema. El incenti_ vo de obtener un conocimiento adicional del problema surge de la necesidad de las empresas de energía eléctrica, de reducir el número de salidas y mantener en forma óptima una continuidad de servicio, mediante una adecuada protección de Líneas de Trans misión y equipos de subestaciones contra las perturbaciones provocadas por la incidencia de los rayos. A partir de 1930: las características de las descargas atmosféricas y sus efectos han sido exhaustivamente estudiados, se han realizado pruebas de laboratorio que incluyen la producción y medida de "descargas artificiales" (18), lo que ha permitido es tuaiar los efectos de esos impulsos de altos voltajes en el ais lamiente en estructuras y aparatos (15). También se han efectua_ do estudios de campo y experimentales, de la misma forma como en laboratorios , como también, estadísticas que incluyen observaciones meteorológicas, registros de número de descargas, seve rielad, altura, fotografías del desarrollo de la descarga. Muchas empresas eléctricas llevan registros de las interrupciones del suministro de energía eléctrica, y sus probables causas; de esta forma, el número de salidas de una línea es conocido en un período de tiempo, y el requerimiento del equipo de protección puede ser estimado adecuadamente. Las líneas de transmisión de energía eléctrica están sujetas a los efectos causados por las descargas atmosféricas; es necesa rio conocer las causas que motivan estas descargas, sus efectos sobre la línea y la manera de protejerla. En este primer punto, se resumirá la' teoría 'de la -formación de las descargas. 1.1.1 Formación de carga eléctrica en la nube Existen varias teorías sobre la formación de carga en las nubes (20,21), algunos difieren en lo que se relacio na con la ionización atmosférica , campos electromagnéticos, temperatura y otros efectos. Para propósitos de este trabajo, se considera la nube como un enorme generador electrostático (2): cuando se desplaza la nube, por acción del viento va abriendo capas de aire; que por estar a alturas elevadas se encuentran a diferentes temperaturas. El paso de la nube por estas capas de aire, genera carga eléctrica que se va acumulando en la nube, hasta que esta adquiere un potencial elevado, con reía — ción a tierra, teniéndose un efecto similar a un condensador NUBE isloles de \r isíoles de Hielo MOVIMIENTO DE LA NUBE , CORRIENTE DE AIRE | T F1G. 1.1 T FORMACIÓN -r T DE CARGA EN LA NUBE La teoría mas aceptable considera que la gran masa que constituye la nube llega a cargarse negativamente con una ligera concentración de carga positiva en la parte superior, la cual está a una altura entre 9000 y 12000 ra., el centro de la carga negativa puede estar entre unos 500 a 1000 m.; el potencial de la nube se estima que puede alcanzar hasta unos 100 MV, respecto a tierra (20)'. 1.2 MECANISMO DE LA DESCARGA La nube cargada eléctricamente, puede ser dividida en un número mas pequeño de regiones irregulares, donde cada región tendrá un potencial uniforme y una capacitancia definida respecto a tierra, así como también entre regiones adyacentes. Si el proce_ so de formación de la carga continúa es inevitable la ruptura del gradiente eléctrico de la nube; ésto puede suceder entre re giones adyacentes, en cuyo caso resultará un camino ionizado que facilitará una descarga local entre regiones, con un efecto de igualar los potenciales sin cambio de carga. También puede ocurrir la descarga entre nube y tierra, cuyas características son ahora bien conocidas, como el resultado de análisis de un gran número de fotografías. oscilogramas, medidas de intensidad de campo y magnitudes de intensidad de corriente. Cuando en la nube se ha acumulado suficiente carga eléctrica, y el gradiente llega a ser lo suficientemente alto, aproximadamente unos 10 KV/cm. (20) se produce una aceleración ds car gas negativas hacia abajo en forma de predescargas. La primera pierde rápidamente su energía, pero deja un canal altamente ionizado por el cual van produciéndose descargas sucesivas que avanzan cada vez más lejos, predominando una de éstas, cuando esta predescarga avanza más, las otras se detienen (2), Dor esta razón se le conoce como guía o líder de la descarga. V" DESCARGA CANAL 'QESCENDENTE TOTAL C b) (a) GUIAS ASCENDENTES FIG. 1 . 2 DESARROLLO UNA L I N E A DE LA D E S C A R G A A T M O S F É R I C A DE T R A N S M I S I Ó N SOBRE En la figura 1.2, se muestra el mecanismo de la descarga, duran te su descenso el líder deposita cargas negativas a' lo largo'de su camino .(2). Cuando la. guía de. .la descarga se aproxima a tierra, se inducen cargas positivas en la zona de influencia en tierra, los árboles, edificios, líneas de transmisión, colinas, aparecen como electrodos con un gradiente suficiente como para causar la descarga final (11). En estas condiciones, desde tierra, suben predescargas positivas a encontrar la guía descenden te negativa, y cuando éstas se encuentran, una intensa descarga luminosa empieza desde la tierra a la nube, viajando a una velo cidad que varía entre 10% y 50% de la luz (11). 1.2.1 Distancia de arqueo (Strike Distance) La rápida acumulación de cargas positivas en la tierra, se debe principalmente a la gran conductividad que ésta presenta respecto a la nube (11), Cuando las predescargas originadas en tierra han ascendido lo suficiente, hay una altísima probabilidad de que los dos canales. ascendente y descendente, se encuentren. Esto ocurre a una distancia denominada de arqueo (S), como se mués— fig. 1.2. (c). Es decir, distancia de arqueo es la que existe desde el punto de encuentro de las guías ascendente y deseen— dente, hasta el punto de tierra desde donde partió la guía ascendente (2). 1.2.2 Componentes del rayo Una descarga atmosférica se presenta al ojo humano como un haz luminoso, aunque pueden apreciarse variaciones de la intensidad luminosa, sin embargo un rayo esta compues_ to por un número de descargas que viajan a través del ca_ mino iónico establecido por la primera o componente prin cipal, entre la nube y tierra, en intervalos de tiempo que varían entre 0.5 y 500 mseg. Se ha contado hasta 2^ componentes en un rayo (11), y no siempre la más lumino- -40 4- - 60 10 2,0 3,0 5,0 (KA) 0-- -20 i-O J_ -60 100 200 300 400 500 Fig. 1.3 Oscilogramas típicos'de la corriente de la descarga(2) Datos de campo (2) indican que un 50% de las descargas tienen una gradiente de cresta que excede los 7.5 KA/us y un 10% excede los 25 KA/ps; una velocidad media de propagación de la descarga principal de 50m/us la intensidad de campo eléctrico es de unos 10 KV/cm. en la nube, en el punto del rayo; y a nivel de suelo, varía entre ÍV/cm.,con buen tiempOjhasta 300 V/cm. en tiemoo tormentoso. 1.3-2 Magnitud de la corriente del rayo La magnitud y tiempo de duración de la corriente del rayo, son cantidades estadísticas que dependen de varios factores, entre ellos, de la energía almacenada en la nube y de la diferencia de potencial entre nube y tierra al momento de la descarga (11). En la figura l.^í se muestran curvas de han sido obtenidas de cientos de medidas de magnitudes de corrientes de descargas en torres muy altas, edificios y líneas de transmisión. \ i N \ \ I t I I ! I 1 as ai O.C5 K> 20 40 CORRIENTE 60 DE , 100 DESCARGA 2OO (KA) « í • Fig. l.U Distribución acumulada de magnitudes de corriente del rayo (2) 1. (Proporcionada por la AIEE (2) 2. (propuesta por Anderson (19)) 3- (Propuesta por Popolanslcy (1)) La curva 1 ha sido la más utilizada en el pasado,. para cálculos de diseño en líneas de transmisión; las curvas 2 y 3 son 'más pesimistas y -sugieren que la probabilidad de que se presenten corrientes de rayos mayores a 100 KA es mucho mayor que el indicado por la "curva 1 (11). Sin embargo, estudios realizados por An_ derson (19,7) demuestran que objetos de tierra relati. varaente altos "atraen" una mayor proporción de descar_ gas con magnitudes de corriente más elevadas. Para la realización de este trabajo se utilizará la curva 3 propuesta por Popolansky (1) por presentar aproximada_ mente valores orornedios entre los tres grupos de da— tos. 1.4 EFECTOS DE LOS RAYOS EN LINEAS DE TRANSMISIÓN 1.4.1 Descargas directas a los conductores de fase y descargas a la torre o al cable de guarda Cuando el rayo incide directamente en el conductor de fase, si la resistencia mecánica del conductor es capaz de resistir el choque de la descarga, se producirá un sobrevoltaje que se propaga en ambas direccio-— nes de la línea y que se atenúa debido a la resistencia eléctrica y corona, que presenta el conductor. Se puede calcular un valor aproximado del potencial del conductor en el punto de choque, con la considera ción de que la magnitud de la corriente de la desearga (I) es afectada muy poco por el valor de la impe— dancia transitoria terminal (Z), la cual es la mitad . - , . , . oe la zmpeaancia transitoria del conductor de fase (Zo). por cuanto la corriente inyectada fluye en am— bas direcciones (2). Por lo tanto: I * V = -A_ >- Zo I— = 1Z (1.1) Solamente conductores aislados de lineas de muy altas tensiones, soportarán los sobrevoltajes producidos por descargas directas a. los conductores de.fase. En cambio, una descarga inversa ocurre bajo las siguientes condiciones: a) Se produce una descarga sobre el cable de guarda, o torre, como se observa en la fig. 1.5, que debe e_s_ tar conectado a tierra. b) Sobre la resistencia de puesta a tierra de la to-.rre} "CRt) se genera una tensión igual al producto de la impedancia (para ondas impulso) por la magni_ tud de corriente de la descarga. c) Si esta tensión supera la tensión de ruptura del • aislamiento de la línea, se produce la descarga inversa. e) El sobrevoltaje se atenúa. CONDUCTORES FASE; Rt Q i£ RES ÍSTENC1 A -===• TIERRA DE DE LA P U ESTA DE A TORRE. Fig .1.5: Desarrollo de una descarga inversa -\ --5.1 Los cables d e guard Son cables colocados sobre los conductores de fase, y conectados a tierra a través del soporte de la estruc tura; originalmente fueron utilizados como protección contra sobretensiones inducidas, debido a que su capa - 10 - Para; estructuras bajas usadas en redes de distribución la mayoría de las descargas van directamente a tierra o a árboles cercanos, pero pueden provocar sobretenr—• siónes inducidas. 1.4.2 Sobrevoltajes inducidos por rayos Las condiciones para que se presenten estos sobrevoltajes, son las siguientes: a) Una nube cargada se aproxima a una linea de transmisión, estableciéndose un campo eléctrico suelo nube. b) La línea está dentro de ese campo eléctrico. . e) Se produce una descarga nube-tierra, y se elimina el campo existente. d) Una carga eléctrica en la línea se desplaza en am-. bas direcciones, y emigra hacia partes remotas de la línea, apareciendo como una carga confinada en determinada forma y posición debido al campo electrostático de la nube (22). Actualmente existe .amplia evidencia tanto analítica como experimental, de que las sobretensiones induci— das no afectan a líneas de voltajes mayores a los 33 KVj además, los sobrevoltajes que provocan no superan los 200 KV 1-4-5 (2). Modelo analítico de una descarga Debido a que la onda de corriente provocada por la descarga atmosférica es unidireccional, lo más simple es aproximarla a una función escalón, y mediante la teoría de ondas viajeras (20). se presenta el siguiente modelo: _LS = Fuente as corriente que re presenta la corriente de • la I I descarga. = Corriente debida a la descarga, que se inyecta en la impedancia Z. Is Zs V Z = Impedancia que presenta la línea en el punto de la .' descarga. Zs = Impedancia idealizada del canal ionizado de la des— carga. La descarga i produce un potencial V, en el punto de incidencia: (1.2) Z + Z, Zs Sn el caso de las descargas inversas: cuando el rayo incide sobre la estructura, la impedancia terminal (ZT), y la impedancia del cable de guarda que por presentar dos caminos oara la descarga será Z°;/2. (1.3) Z = i -iZg/2 Si la impedancia propia del cable tíe guarda es distin_ ta de la impedancia propia tíe la torre, se producen reflexiones, que son el origen de las descargas inver sas y también ondas refractadas que se atenúan. - 12 Conforme se incrementa la altura de las estructuras, con el nivel de tensión, el número de descargas airec_ • tas principalmente, llegaría a ser prohibitivamente alto, por lo que se hace necesario proteger a la lí— nea, contra las descargas atmosféricas y sus efectos. 1.5 PROTECCIÓN CONTRA LOS EFECTOS DE LOS RAYOS EN L/T El problema de las sobretensiones atmosféricas ha sido estudiado por muchos años y actualmente se tienen métodos satisfactorios para su control. Por ser un fenómeno natural, se J. debe partir de datos ordenados por métodos estadísticos, como el grado de actividad atmosférica de una región, valores más frecuentes de corriente en las descargas, conductividad promedio del suelo, etc. Las fallas en las líneas, debidas a descargas atmosféricas, pueden minimizarse, mediante una conveniente ubicación de los cables de guarda en las estructuras, mediante adecuados valores de resistencia de puesta a tierra de las torres, con una buena selección del aislamiento y mediante esquemas de protecciones que consideren el recierre, monofásico o trifásico. 1.5.1 Los cables de guarda Son cables colocados sobre los conductores de fase, y conectados a tierra a través del soporte de la estruc tura; originalmente fueron utilizados como protección contra sobretensiones inducidas, debido a que su capa citancia prácticamente absorve la magnitud de la so— bretensión. Sin embargo, con el incremento de los niveles de tensión en las líneas de transmisión, también se incrementaron las alturas de las estructuras y los requerimientos de los cables de guarda también se modificaron: (20). - 13 a) Los cables de guarda deben ir colocados sobre los conductores de fase, en arreglos dispuestos - de forma tal, que permitan interceptar las descargas atmosféricas directas, esto se denomina apantallamiento. b) Deben tener alta resistencia mecánica, de tal forma que puedan soportar el esfuerzo mecánico provocado por la incidencia del." rayo. c) Además, sirven como protección contra descargas inducidas, atenúan la radio interferencia, modi fican la impedancia de secuencia cero de la línea, atenúan las ondas viajeras, reducen la impedancia que presenta la línea a la sobreten sión. La efectividad del cable de guarda depende de la resistencia de puesta a tierra de la torre, es con veniente que tenga valores bajos, por ejemplo para líneas de alto voltaje esta impedancia conviene que tenga en el orden de los 10 ohmios. Generalmen te se encuentran valores mas altos, pero existen métodos especiales para su reducción (20), 1.5.2 Apantallamiento o blindaje mediante cables de guar da Una de las principales funciones de un cable de guarda es la de interceptar las descargas que inciden directamente a los conductores de fase, siem pre que se encuentren adecuadamente colocados so— bre éstos, y formando un ángulo c¿ s denominado "de apantallaniiento11 con respecto a la vertical, como en la fig. 1.6. O* Fig. 1,6: Ubicación de cable de guarda y ángulo de apantallamiento. La utilización de cables de guarda sobre los con— ductores de fase, ha permitido que la mayoría de los rayos que inciden a la línea de transmisión, puedan ser derivados a tierra a través de la es— tructura. Disminuyendo de esta manera, las inte'— rrupciones del suministro de energía, debidos a la incidencia de descargas atmosféricas. El comportamiento de una línea de transmisión frente a sobretensiones originadas por descargas atmosféricas, se evalúa por el número de salidas de la línea durante un año, que estes puedan provocar, por el riesgo o probabilidad de falla que se pueda esperar. 1.5.3 Confiabilidad del aDantallamiento Las salidas de las líneas, debidas a descargas atmosféricas son el resultado de des eventos: Rayos que terminan en los conductores y rayos que termi- - 15 - nan en los 'cables de^guarriayc'Al^primeri'jÉvento se lo llama falla del apantallaniiento, por cuanto los cables de guarda dejan pasar los rayos a los conducto^ res. Se han propuesto varios métodos para determinar la confiabilidad del apantallamiento en líneas de \ ; transmisión, tanto empíricos como analíticos, además de estudios en modelos a escala. Todos los métodos hasta ahora propuestos se basan en combinaciones de eventos estadísticos. En una secuencia cronológica esos eventos están' representados en términos de las siguientes probabilidades: (19) a) La probabilidad de que una tormenta ocurra so— bre la línea, b) La probabilidad de que ocurra uno o más rayos debido a esa tormenta. c) La probabilidad de que el rayo incida sobre la línea. d) La probabilidad de que incida sobre un punto en particular de la línea: cable de guarda, estruc_ tura, conductor de fase, e) La probabilidad de que las torres cercanas al • punto de incidencia de las descargas tengan un cierto valor de resistencia de puesta a tierra ya que a lo largo del recorrido de la línea, éstos no permanecen constantes, f) La probabilidad de que la descarga exceda una cierta magnitud de corriente. g) La probabilidad de que la magnitud y polaridad del voltaje de 60 Hz se añada al voltaje provocado por la descarga y ocasione la ruptura del aislamiento. -IL6-- El problema, principal en el cálculo del comportamiento de líneas de transmisión frente a rayos ha sido la dificultad de recoger una gran cantidad de buenos'datos estadísticos necesarios para un cálculo adecuado. Desde la época de Franklin, los investigadores han dedicado gran parte de su esfuerzo al problema de los ra yos, y a pesar del gran incremento en el conocimiento del mecanismo, los dar-os de diseño siguen siendo estadísticos. En la actualidad, se han desarrollado nuevas tecnologías para medición de corrientes de rayos y for_ mas de onda como una parte importante de modernos estu_ dios de este viejo problema (7-18). Estas investigacio_ nes han permitido desarrollar un método de cálculo sim_ plificado (1), a pesar de que las variables que intervienen en el problema son probabilísticas, es posible realisar aproximaciones en dichas variables, disminu— yendo, en el cálculo, en forma notable la gran aleatoriedad del oroblema. -17- C A P 1 T U L O DESARROLLO DEL MÉTODO SIMPLIFICADO 2.1 GENERALIDADES En las líneas de trasmisión los rayos son la principal causa de la interrupción del suministro de energía, muchos métodos para la estimación del comportamiento de las líneas frente a las desear— gos atmosféricas han sido desarrollados en el pasado. Todos los métodos son de predicción y por lo tanto requieren realizar consi_ deraciones, y sus respuestas varían considerablemente dependiendo de las características particularmente asumidas. En consecuencia,' esos métodos son dedicados para cada línea en particular, como re_ sultado de esto, el uso de esos métodos para nuevos diseños trae consigo un margen de incertidumbre sobre la bondad del apantallamiento de esas nuevas líneas. Una necesidad inmediata para la mayoría de los diseñadores, es disponer de un método relativamente simple de cálculo que incluya los beneficios de nuevos datos disponibles y que también provea una guía para futuros mejoramientos. SI conocimiento mejorado en los años recientes en áreas como diseño de apantallamientq características de la descarga, comportamiento de electrodos de puesta a tierra frente a ondas de impulso (18,19). han permitido. recientemente (1985), el desarrollo del mas conveniente método propuesto por Anderson-Erikson (1) quienes, aprovechando la alea. toriedac del problema de la estimación de las descargas atmosféri cas, presentan un procedimiento de cálculo simplificado, el mismo que incluye el cómputo de las salidas de líneas, debidas tanto a fallas del apantallamiento como a descargas inversas. 2.2 ESTIMACIÓN DEL NUMERO DE DESCARGAS QUE INCIDEN SOBRE LA LINEA DE TRANSMISIÓN Los parámetros que intervienen en el análisis del comportamiento de la línea frente a descargas atmosféricas se los puede agrupar en dos, los de incidencia, relacionados con el fenómeno atmosfé- •-18-" rico; y los de respuesta, que son los voltajes transitorios creados en los elementos de la línea debido a la incidencia de .la des_ carga. El número de fallas de una línea debido a la incidencia de las descargas atmosféricas es directamente proporcional al número de descargas que hacen contacto con la' línea, lo cual no es simple determinar con exactitud; sin embargo, es más fácil determinar el número de tormentas que han ocurrido en una región durante un período de tiempo, y que se relaciona con el NIVEL 1SOCERAUNICO (T), que se define como el número de días con tormenta eléctrica que han ocurrido durante un año en una región determinada (11). ^ 2H'.QS Fin- 2.1 ^L, b ^ " ^ t 9 W 2H'-os ' . , Zona de atracción de la línea. H = altura promedio de los cables de guarda b = Separación entre los cables de guarda; es cero, si sólo existe un cable (1). Cuando una línea de transmisión crusa por una determinada región, puede decirse que apantalla en tierra una cierta área a lo largo de su recorrido. Esta área, se denomina ZONA DE ATRACCIÓN (1) a las descargas atmosféricas y está determinada por la ubicación deJ o de los cables de guarda. -19- En la fig. 2.1 se muestra la "sombra" que crea en tierra la zona de atracción, determinada en la línea por dos conductores de gua_r da, y un circuito trifásico en disposición horizontal. Se han rea lizado varias estimaciones empíricas para determinar el ancho de esta zona, una de ellas, indicada en la referencia (19) indica una amplitud de (Un + b), donde h es la altura promedio desde tie' rra de los cables de guarda y b su separación. En el método simplificado se considera una sona de atracción de amplitud: W = (4H " ^ -i- b) (metros) (2.1) en donde la amplitud W depende"de la altura hc siendo a = 1.09, lo que permite ampliar el ancho de la zona de atracción en función de la altura del cable de guarda. Se ha mencionado que la probabilidad de falla de la línea de trans misión por impacto de una descarga atmosférica es proporcional al nivel isoceraunico (T). Para un nivel isoceraunico dado, el número de rayos que inciden a tierra por unidad de área, denominado densi_ dad de descargas a tierra, puede ser solamente estimado por medio de relaciones empíricas aproximadas. La referencia (2) presenta la siguiente relación: _ n c- ~~ c descargas a'.tierra (2.2) Km2-ano la misma que ha sido utilizada en el pasado, con n = 1.. N^ = Número de descargas a tierra que inciden en un Km2 durante o un año. n,C = Constantes cié conversión de días con tormenta a descargas por Km2. Los valores de C y T varían para cada región. Para el desarrollo del método simplificado, Ancerson (1) utiliza la siguiente relación: N r 0.0¿! TÍ-35 o descargas _ Km2-ano (2.3) -20-. Conociendo, la- densidad de descargas a tierra Ng, es posible estimar el número de rayos que incidirán sobre la zona de atracción de la linea de transmisión. 2.2.1 Número de descargas que son interceptadas por la zona de atracción de la línea El número de descargas oue inciden en esta zona serán: (1) NL = Ng x W 1.09 NT = 0.04 T1 = 0.004 r b) -09 Descargas (2.4) 100 Km-año N, = número de descargas oue inciden sobre la línea en un L tramo de 100 Km. durante un año. K. = altura promedio de los cables de guarda en metros, y debe considerar las flechas de los conductores y las deformaciones del terreno. La presencia de árboles en las cercanías del recorrido de la línea reducen la altura efectiva del conductor; en cambio, las líneas que atraviesan una región montañosa aumentan la altura efectiva del conductor (19). En el diseño y construcción de una línea de transmisión, es necesario considerar las características físicas del terreno para determinar la altura de las estructuras y longitud de los vanos; se debe considerar también las alturas efecti vas de los conductores y cables de guarda en función de sus respectivas flechas y de acuerdo al perfil de la línea (11), Hí Fig .2.2: Altura efectiva de los conductores •-21-. Con esta consideración, la altura media del cable de guarda es: H = Ht - 2 (2.5) Fcr - o• 3 Donde: 33. = altura media del cable de guarda en metros Ht = altura del cable de guarda en la estructu ra Fg = flecha del cable de guarda La expresión 2.5 se utiliza en la ecuación 2.¿! para calcular el número de descargas que inciden en la línea NTLJ. Los rayos que son atraídos a la línea, determinados por NL; pueden llegar hasta los cables de guarda o hasta los conductores de fase; en el primer caso, se • dice que ha existido un apantallamiento. y si inciden en los conductores de fase, habrá una falla del apantallamiento. 2.3 MODELO GEOMÉTRICO DEL APANTALLAMIENTO PU4TO CRITICO Fig. 2.3 ; Geometría del apantallamiento (5) -22- La figura' 2:3 ilustra-la geometría del apantallamiento para el circuito de la gigura 2.1; los conductores de guarda forman un ángulo cXs con respecto al conductor de fase externo (C). En este análisis no se considera la irregularidad del terreno. Los arcos con centro en los cables de guarda y en el conductor de fase G de radio S (metros) denominado distancia de arqueo y que se definirá más adelante, representan la intersección de las superficies de apantallamiento con el plano del papel. En la figura 2.3, si una descarga incide sobre el arco ÓP: Tiene mayor probabilidad de dirigirse hacia los cables de guarda que hacia el conductor de fase, como en el caso (1). En cambio, si una descarga incide sobre el arco PQ tiene más probabilidad de dirigirse hacia el conductor de fase, antes que el cable de guarda, como en el caso (2), Por lo tanto, el arco ?QH representa la intersección de la superficie expuesta a las des— cargas (5). La construcción geométrica de la fig. 2.3, indica el ;; punto P, como el punto para el cual existe igual pro • babilidad de que la descarga se dirija hacia el cable de guarda y el conductor de fase. Esta construcción ha sido utilizada por Wagner (7) y otros investigadores generalmente con un coeficiente P igual a 1.0. El conductor de fase C, se tomará como el origen de la¿ cordenadas polares, y los ángulos en sentido antihora;rio se consideran Dositivos: •«23- "-= GOS1 0 = sen1 02 = (2.6.a) — 2S _"! sen" Y _ BS £— S cxs -i- 0 (2..6.b) (2.6.o) 01 = (2.6.d) J3S = distancia de arqueo esperada a tierra J3 = Es una constante que determina la diferencia entre la fortaleza para una descarga que incide al plano de tierra o al conductor de fa se, para una misma distancia de arqueo S. Los valores que torna B varían: 1.0 para lí— neas de alto voltaje (HV: 100, 138, 161, 230 KV). Entre 0.8 y 1.0 para líneas de extra al to voltaje (EHV: 3^5, UOO, 500, 765 KV). Entre 0.64 y 0.8 para líneas de ultra alto vo_l_ taje (UHV: 1000. 1600 KV). XS = Es la proyección horizontal del arco PQ no -. cubierta por el apantallamiento. 2.3-1 Apantallamiento efectivo Se tiene un apantallamiento incompleto cuando las descargas inciden en el arco PQ. como en el caso£2)de la figura 2.3; donde la probabilidad de que la descarga se dirija hacia el conductor de fase es mayor que la probabilidad de que la misma descarga se dirija hacia el cable de guarda. Con el propósito de obtener un apantallamiento efectivo (5). el arco PQR de la fig. 2.3, expuesto a la descarga, debe reducirse a cero. Esto es posible cuando el triángulo PCSz. se hace girar hacia el origen como en la fig. 2.4, de tal forma que los ángulos 01 y QZ -24- coinciden, - . i -v' -en - esta . . . . condición, . * la distancia no cubier . ta por el'apantallamiento XS, se reduce a cero. Fig. 2/4 Modelo Geométrico del Apantallamiento Efectivo (5). De la fig. 2.4 se tiene que la exposión á la descarga del conductor más externo, resulta cuando: o£.s ^ 01-0, esta condición se cumule cuando 01 = Q 2. 01 = O 2 = - sen~ (2.6.e) Este apantallamiento efectivo, en la realidad no se consigue porque implicaría colocar los cables de guárete en una posición externa a los conductores de fase. En la práctica lo que se intenta es disminuir las salidas de las líneas 2.3-2 " mediante un adecuado apantallamiento. Ubicación del cable de guarda para buen apantallamiento Para que exista un buen apantallamiento; es decir un mínimo número de salidas de las líneas por descargas directas al conductor de fase} se requiere que los ca bles de guarda se coloquen en una forns. tal que, el -25- ..arco .expuesto, a .las descargas se reduzca tanto como sea posible, de esta forma se logra reducir la distancia horizontal no cubierta por el apantallamiento. ¡DESCARGA PUNTO CRÍTICO T" Fig. 2.5: Ubicación del cable de guarda para buen apan tallamiento (5) Sn la fig. 2.5, de el triángulo formado por el cable de guarda, el conductor de la fase más expuesta y el punto crítico P, se obtienen las siguientes relaciones: SPC = eos" 23 y S - Ql = -1 sen BS-Y XS = Seos Q - S sen y XS= S [cos(sen — ) - sen(cos S (2.7) p^p - oC s) ] -26- Mediante la ecuación (2.7), se calcula la distancia hp_ rizontal que no cubre el ápantallamiento, para determi nada ubicación de los cables de guarda. La calidad del ápantallamiento está'determinada por el ángulo oCs que reduce al mínimo la distancia XS, y está en función de la distancia crítica de arqueo S. 2.4 DISTANCIA DE ARQUEO EN FUNCIÓN DE LA DISPOSICIÓN FÍSICA DE LA LIHBA Se ha comprobado que, con una buena aproximación, el número de fallas del ápantallamiento es función solamente de la máxi_ • ma distancia de arqueo. Según la referencia (3), esto es verdad para estructuras de hasta 50 m. y ángulos de apantalla miento c<s de hasta 45 . • DESCARG P r*JN7O CR Fig, 2.6: Aproximación de la distancia de arqueo y disposición física ce la línea (3)De la f±2. 2.6 se tiene aue: sen cxl s = Para el problema real, se puede aproximar: " 1/2 S 1 ^- s, entonces; 3 - BS - 1/2 (H - Y) S = (TT + Y) 2(p-senocs) (2.8) -27- De la expresión (2.8) se pude observar que el error que -se co_ mete es despreciable mientras (H - Y) está mucho menor que BS , es decir, para-ángulos ¿X s pequeños (3). 2 La expresión (2,9), permite el cálculo de la corriente máxima de la descarga que se puede esperar, y es utilizada en la eva luación del número de fallas del apantallamiento. 2.4.1 Expresiones analíticas para la distancia crítica de aroueo La distancia crítica de arqueo es un factor importante, en el problema del apantallamiento en líneas de transmisión. Las relaciones entre la distancia de arqueo y el valor máximo de la corriente de descarga han sido propuestas por varios autores (5, 6, 18). Para la comprobación de estas relaciones, se están rea lizando experimentos en Japón, con disparos de rayos en forma artificial, utilizando cohetes (18). Las siguientes relaciones entre la distancia de arqueo S y la magnitud de la corriente de descarga, han sido tomadas de la referencia (18): S = 7-1 -O 75 i S = 6.7 I Armstrong y Whitehead S - 3.3 I°'78 Golde y Chan S = 10.6 i0-51 Wasner n ñ Brown y Whitehead S (««tro» ) 150 1OO 40 I DESCASCA ( KA ) Fig. 2.7: Relaciones entre la distancia de arqueo y la corriente de la descarga .. Erikson y Anderson (1)3 utilizan la relación presentada oor Whitehead (1). S = 8 I0,65 (metros) (2.9) La cual se utiliza en el desarrollo del método simplificado, y que como se puede observar de la fig. 2.7, es una relación promedio de las presentadas en eü, pasa do. La distancia de arqueo depende directamente de la ms nitud de corriente de la descarga, ésta magnitud es comoarable con la carga electrostática del canal -29- 2.5 CARACTERÍSTICAS DE LAS DESCARGAS PARA EL MÉTODO SIMPLIFICADO Cada rayo que incide, puede contener varias componentes; esas componentes son de corta duración y altos valores pico de co— rriente que viajan en rápida sucesión hacia abajo atravesando el canal de la descarga. El rayo, es decir la descarga luminosa que se observa, puede persistir por un segundo o más, pero los altos picos de corriente que puede causar contorneo sola— mente existen por décimas o centésimas de rnicrosegundos (1). 2.5.1 Formas de onda de la descarga Todas las componentes de un rayo, o componentes de dife— rentes rayos no son de igual severidad, sus magnitudes y formas de onda varían estadísticamente (2,11). El método simplificado se basa en la premisa de que la primera componente de un rayo tiene una alta probabilidad de ser la más severa (1), y normaliza una onda de corriente negativa de frende de onda lineal, con un tiempo de cresta de 2 useg. En la fig. 2.8 se compara esta forma de onda asumida, coruna onda típica de la corriente de un rayo observada por medio de datos de campo. La amplitud de cresta varía de acuerdo a una distribución acumulada de probabilidad como se muestra en la fig. 2.95 y esta amplitud de corriente se asume que decae linealmente a cero, en 100 microsegundos. Esto puede volverse más riguroso al utilizar las dis Ondo i d e a l de 2 /Jioq de rl^moo de cr«sla TIEMPO .y de onda idealizada,utilizada en el método simplificado.(1) -50- 5 10 20 30 100 200 5OO ICCO TlEí^PO Fig. 2,9distribución acumulada de probabilidades de la. magnitud de la corriente de la descarga atmosférica. (1) tribuciones estadísticas para todos los parámetros de la descarga (tiempos de cresta, tiempos de cola, carga, ara— plitudes), pero a la vez el método se complica: y el au— mentó en la complejidad del método no implica una total precisión en los resultados, ya que ellos se basan en estimaciones sobre los rayos incidentes a la linea. La disLribucion.de probabilidades de la magnitud de co rriente de cresta se nasa enteramente en datos proporcionados por Anderson y Eri'ksson (1), la ecuación que descri_ be la curva de la fig. 2.9 es: (2.10) 1 -r 31 conae: Probabilidad de que la magnitud de la primer; componente de .la descarga exceda la corriente -31I = Magnitud de corriente de la primera componente de la descarga, en KA. La ecuación (2.10) es utilizada en el método simplificado para calcular una probabilidad media entre dos magnitudes de corriente: una máxima esperada, calculada a partir de la ecuación (2.8) y una corriente mínima calculada median_ te la ecuación (1.1) en donde Z es la impedancia transíto_ ria del conductor de fase que incluye la corona que se forma en el conductor, calculada mediante la ecuación (2.17) 1 míh I máx Fig. 2.10: Probabilidad media, para el cálculo de las fallas del apantallamiento. 2.5.3 Calculo del número de fallas del apantallamiento Una falla del apantallamiento '.ocurre cuando un rayo inci de directamente al conductor de fase porque los cables de guarda han fallado en interceptar el rayo. El fenómeno es el mismo si la linea no tuviera cables de guarda. En el método simplificado, como se indica en la figura 2.3 -32si la puata;?.del canal guía descendente atraviesa el .arco PQ, existe más probabilidad de que choque con el concuc— tor de fase} antes que con el cable de guarda, y si tiene una magnitud de corriente tan alta como para tener una dis_ tancia de arqueo suficiente, el líder alcanzará el conductor de fase. El número .de fallas del apantallamiento se calcula mediante la siguiente ecuación: M ,n salidas de la linea 100 Krn-año x xs x PM aonae: Ngj XSj PJ^J son valores calculados anteriormente. Una vez que se han analizado las descargas directas hacia el conductor de fase, a continuación se discutirá la otra posible causa de las salidas de una línea: las descargas .inversas (backflashovers). Las salidas de las líneas se deben á dos eventos: las fallas del apantallaraiento: cuando el rayo incide directamente en el conouc_ tor de fase: y las descargas inversas (backflashovers) cuando el rayo incide en una estructura o cable de guarda alterando el potencial de la estructura como para causar contorneo en la cadena de aisladores y la descarga hacia el conductor de fase. Para este análisis es conveniente definir un modelo de los elemen tos que intervendrán: la estructura, representada por su impedancia característica y su resistencia de puesta a tierra; los ca—• bles de guarda y su irnpedancia propia y mutua. Luego se analizará el comportamiento del modelo. 2.6.1 Distribución de las descargas a los cables de guarda y estructuras Si el ángulo de apantallamiento c<s de una línea HV o EHV -33ha- sido -adecuadamente-escogido, las descargas que incidirán a los conductores de fase deberán ser una pequeña pa_r_ te del total de descargas que inciden a la línea (19). De ahí que, el número total de descargas a los cables de guarda y estructuras está dado aproximadamente por la ecuación (2.4). Esas descargas se distribuyen a lo largo del cable de guarda en forma aleatoria, sin embargo can una tendencia a concentrarse cerca á las estructuras, debido al campo electrostático que se crea junto a la torre (19). Si las descargas que inciden cerca de las torres son la causa básica de las descargas inversas, entonces el porcentaje de descargas que inciden cerca de las estructuras juega un papel importante en el cálculo de las fallas en líneas de transmisión. Mediante pruebas realizadas (19), se ha determinado una relación aoroximada: = NL e~ ^D/Do donde: <2-12> NT - número de descargas a la torre por 100 Km por año D = Longiuudi'del vano en metros, para la línea de prueba Do = Longitud del vano, para un caso base, en me tros (300 m) V" = una constante. Cuando D/Do = 1 (condición para el caso base), la reía NT cion de -y • la constante JY" eva— = (r NL luada a partir de asta condición es 2^ =0.6 • - - - - -54- - - "La ecuación (2.12) indica que s¿ se mantienen todos los parámetros constantes, al disminuir la longitud de los vanos D, aumenta el número de descargas que inciden a la torre. En el método simplificado, se considera que el número de descargas que inciden a la estructura es un 60% del núme_ ro de descargas que inciden en la zona de atracción de la linea. (1). 2,6.2 Modelación de las estructuras y de los cables de guarda En el método simplificado se asume que la estructura puede ser aproximada por una línea de transmisión de impedan_ cia característica constante saliendo de la superficie de la tierra. Esta línea de transmisión hipotética tendrá la misma longitud que la- altura de la torre y la velocidad de propagación de las ondas de corriente a través de la estructura se asume que será el 85% de la velocidad de la luz ya que la velocidad de propagación se retrasa por la presencia de los elementos de la torre (1). TIPO I Zr= 30ln 2 ttff r 2 ) (2.13) _L Zr = 1/2 (Zs-i-Zn) (2.1¿ Zs = 60in(h/r)-h90(r/h)-60 Zn = 6 O l n ( h / b ) + 9 O ( b / h ) -6O -35- K A J_ Fig. 2.12: Ecuaciones aproximadas para el cálculo de la impedancia de la torre, utilizadas en el método : En la fig. 2.12 se tienen algunas relaciones que se utili_ zan en el presente método para calcular la impedancia ;: transitoria ZT de la estructura, para varios tipos de con J. — figuración de torres. Los cables de guarda, frente a la sobretensión provocada por el rayo presentan una impedancia transitoria propia y mutua, dadas por las siguientes ecuaciones. Znn = 60 In ohm (2.16.a) ohm (2.l6.b) *n Zmn = 60 In donde las dimensiones están esquematizadas en la fie 2.13.: CONDUCTORES mearos. hn = Altura del conductor n, en metros. £mn= Distancia entre si conductor m y la imagen del conductor n, en metros. 'Dmn= Distancia entre el conductor m y el conductor n, en metros. IMÁGENES Fig, 2.13: Dimensiones para el cálculo de las impedancias transito rias de los conductores. . ~ -36Las impedancias transitorias calculadas anteriormente, d_e ben incluir el efecto corona: la corona acarrea importantes cantidades de carga electrostática entre los conducto^ res y los elementos de la torre. Este efecto crea cambios. no lineales en las capacitancias a tierra y entre conductores y distorsiona las formas de onda de voltajes que aparecen a través de las cadenas de aisladores. Este efecto se lo considera en el método simplificado como una expansión de la superficie cilindrica del hilo de guarda, y en consecuencia de una expansión uniforme del radio; esta expansión continúa hasta que la gradiente en la periferia de la corona disminuye hasta la gradiente crítica de extinción Eo, cuyo valor se lo ha seleccionado en 1500 Kv/m, en el método simplificado. (1) Para un conductor suspendido horizontalmente sobre una tie_ rra conductora: la figura (2.14) muestra los valores calculados del diámetro de la corona del conductor en función de la relación del voltaje del conductor a la gradiente crítica de extinción. la corona implica un cambio en la capacitancia de un conduc tor pero no en su inductancia. El incremento de la impedan cia característica que presenta el conductor, considerando la corona, está dado por la relación siguiente: Znn = 60 x / l n x ln rn 2nn Rn oonae: hn = rn - altura media del conductor n o cable de guar .da, en metros P.adio e'^u^-V£lente °e- conductor sin aerar la corona, en metros. • D. O C cr p. l_j p. N P) cr O O C Q. H •—^ O D O O O o o o oq -s P 1 X ni (D cf D, p. CD D 1 l-f) pj O 3 Q. O (U 'T - O a p) o. 1— 1 C o C Q cf PI O O H CD 3 P) fu 'T D. CD I-1 i i i O. CD P) P) ni' O o o. '-5 <~íV ' O I-1 < D. cr CD O H ^ D Os i' CD p. u HO I-1 el" C ni V" tn «.o cf p. D D p. Os 3 s—^. Q. '-'3 Ip.1 p. o p) 'O & w D, O cr O CDs 3 m H a 0) '-b Htro o b b-F" o b O DIÁMETRO DE LA CORONA - m o b U) o o o o pj 2 a o "3 a CD o O Hcr O •-S p. §OJ 3 'O CD D. B v^^ t-1 CT^ (V) 'T P> C 3^} 'p. -•> P H3 P) O. O 3 CU 1T I CD a O O D W H- D. C D cf O cr CD a CD tt i o o ÍD D cf H CD ÍW <; p. C 0) .0 O H' • PJ r^ Q- M cr i-j o CD 3 CD D D P' ^ o O O I-1 PÍ D CL O D •id - 38 - RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA' líf ) fig.: 2.15: Efecto de la resistencia de puesta a tierra. Cuando incide el rayo, este ve inicialmente la impedancia del sistema formada por el paralelo entre las iropedancias de los cables de guarda y la estructura; pero al moverse una onda viajera por la estructura encuentra una discon— tinuidad en el punto x de la fig. 2.15 (b), presentada por la resistencia de puesta a tierra. En el punto x, se producirán transmisiones y reflexiones de la onda: E,JL= voltaje y corriente en el punto de discontinuidad Et,It= voltaje y corriente transmitido Er,lr= voltaje y corriente reflejado Ei,Ii= voltaje y corriente Incidente .. .. . . .- -39- _ E = Ei + Er IT = Ii + Ir - i (2.18.a) (2.l8.b) E (2.l8.c) = Rg x i Entonces: Ei 4- Er - Rg (Ii -*- Ir) (2.l8.d) Ei = li * ZT (2.19) Er = - Ir *. Zr (2.20) Entonces: Ei -t- Er = -§- (Ei - Er) Sr _ Rg " ZT Rg Ei (2.21) -r Z,-, E r -JBi Ei " (2.22) Con resoecto a las corrientes, se tiene lo siguiente: iZT - IrZT = Rg(Ii 4- Ir) — ¿T — iifí. ir = _i ° —. / _ „ „ - , 11 (2.23.a) Ii 2RR Donas:—^-^ Rg + ZT (2.23.b) = oC t, es el coeficiente áe transmisión (2.2*1) sr, coeficiente de reflexión (2.25) -4-0- Analizado el caso en el:que la resistencia de puesta a tie rra de la torre (Rg) es tan baja que puede considerarse un cortocircuito: Er = - Ei: La onda reflejada es la negativa de la onda incidente,es decir, que en cualquier instante el voltaje en el punto de la discontinua— dad es cero. (E = o) * i = 2Ii: Esto significa que la onda de corriente se du_ plica en el punto de incidencia. Del análisis anterior se puede observar lo conveniente de t.ener bajas resistencias de puesta a tierra de la torre, ya que si bien la corriente aumentará en la discontinuidad, el voltaje se reduce a valores pequeños. 2.6.3 guarda Zc 2 Zc I 12 12 VT Zc2 Zc I I] I I CABLE DE GUARDA 2 CABLE OE GUAR DA I 21 FASE (f ) VS IT tT Fig. 2.16: Circuito equivalente de una estructura, para el análisis de descargas inversas (7). * --41- - -.-... En el circuito de la fig. 2.16, los voltajes que aparecen, en el proceso de la descarga inversa, despreciando el vol_ taje de 60 Hz, son los siguientes: Vf = Zfl^Il Zf2J2 (2,26.a) VI = Z11I1 Z12I2 = VT (2.26.b) V2 = Z2U1 Z22I2 = VT (2.26.c) En el caso general, las corrientes J.1 = J.2 por los cables de guarda, se consideran balanceadas; entonces, combinando las ecuacioens 2.26 a y c, para la configuración horizontal simétrica de la fig. 2.16 ; Ve (Zfl \i (Z21 + Z22) Zf2) = Kf (2.2?) donde: Kf, es el factor de acoplamiento; al conductor de la fase f. CABLE DE GUAñOA -ig. 2.17: Voltaje a través de la cadena de aisladores. -42- En la figura 2.17: El voltaje a través de la cadena de aisladores Vs es la diferencia entre el voltaje a la pun_ ta de la estructura VT y el voltaje en el conductor de fase Vf con respecto a tierra, al momento de incidir la descarga. Utilizando el coeficiente de acoplamiento Kf dado por la ecuación (2.17), si voltaje a través de la cadena de aisladores es el siguiente: Vs = VT(l-Kf) _ (2.28) 2.6.4 Distribución del voltaje: A la torre, crucetas, aislado- Guando la corriente de la descarga alcanza la torres,- se produce una secuencia de ondas viajeras que se desplazan de arriba hacia abajo por la torre y a lo largo de los cables de guarda. Esas ondas provocan un voltaje VT entre la punta de la torre, un voltaje V« a través de la resistencia de puesta a tierra y un voltaje Vpp a cada brazo de la torre. Además, las ondas viajeras a lo largo de los cables de guarda inducen un voltaje Vf en cada conductor de fase f, al cual se añade o substrae al voltaje de frecuencia industrial presente en la fase al momento de ocurrir la descarga. El voltaje de la cadena de aisladores (Vs) para la -fase f es entonces la diferencia entre el voltaje a las crucetas VCR y el voltaje total de la fase f, a tierra; como se indica en 2.l8(a). El método simplificado calcula todas esas componentes de voltaje utilizando un conjúntemele ecuaciones de ondas vía jeras (2). Los voltajes son calculados solamente a 2 useg. de frente de onda, que es el valor de tiempo de cresta asumido para todas las componentes de la descarga, ajustadas para los tiempos de viaje desde la punta de la torre a las crucetas (1). -43- En la fig. 2.l8(b) se muestran los voltajes presentes en la estructura al momento de la descarga, en (KV/KA) del cual se obtiene el voltaje a través de la cadena de aisladores; no se considera la presencia del voltaje de 60 Hz. Las experiencias (14), indican que los aisladores de la fa se del fondo están sometidos al voltaje mas grande, por— que ellos están más alejados del cable de guarda y, por lo tanto, tienen un menor acoplamiento con ellos. En la fig. 2.19 se muestra un ponjunto de curvas voltajetiempo para una descarga a través áe la cadena de aislacio res que sostienen a un conductor de fase. Estas curvas 'describen la fortaleza del aislamiento para una onda 1.2x 50 us normalizada para transitorios de origen atmosférico la cresta del impulso o máximo voltaje obtenido se ha gra_ fizado corno una función del tiempo para ruptura o descarga a través de la cadena de aisladores, para diferentes longitudes de la cadena. En el método simplificado las curvas voltaje-tiempo se usan para estimar el voltaje de contorneo de la cadena de aisladores para un transitorio atmosférico de 2 ¿is. de frente de onda. En la fig. 2.19 se ha dibujado como ejemplo una onda de voltaje Vs creada por la corriente del rayo de 2 us de frente de onda. CONDUCTOR DE FASE í Fig. 2.l8(a) Voltajes en la estructura debido a la inci ciencia del ra~ yo (1). 19! D. ' ^ H •-_^ fu on c w no npi O "3 (1) 01 D. (I) 3 'O O (D i-3 p. ci- O t-* J "3 0) . C •d p) ¡_, (D cr p) l-> D. C r¡- D p. s: 'a pj c oq ^ a H OH ü! re U) pl P) I-1 eln) C_i. te Q < W o (I) I-1 o a. c PK i1 i O O (D H "3 (M P) pt O ín OCD P> § PJ n 'O P> (D W O t-t HW M P) O, H 3 O 'O W H O PJ tu o- tn (D <_j. Ü' H co tV) (X) ,-rj !_.. CORRIETE KA) PROVOCADO POR LA DE LA D E S C A R G A ( I ) V O L T A J E (KV/ -45- (MV) Donde o > Kl= 0.4 W Ka= 0.71 W W = Longitud de la cadena de aisladores V = Voltaje (MV) m (Longitud d é l o codano d e a í a t o d o r e s ) TIEMPO PARA RUPTURA D E L AISLAMIENTO -Fig. 2.19: Curvas voltaje-tiempo para una cadena de aisladores; ."".dibujadas con una onda de voltaje a través de los aisladores Vs (1). En el método simplificado se asume que cualquier curva vol taje-tiempo que haga contacto o corte la onda del voltaje de la cadena de aisladores Vs, provocará el contorneo y descarga a través de la cadena. En el ejemplo de la fig. 2.19 cualquier cadena de aisladores menor a una longitud de 3 metros no soportará la onda de voltaje Vs, cuyo valor de cresta es 2500 KV. En todos los análisis anteriores no se ha considerado el voltaje de 60 Hz: cuyo efecto debe ser incluido. 2.6.5 Efecto del voltaje de frecuencia industrial en el cálculo de las descargas inversas El valor promedio del voltaje de frecuencia industrial a través del gap de aire o de la cadena de aisladores, es -46- cero. Sin embargo, para una configuración horizontal, como de la figura 2.16, el coeficiente de acoplamiento K para cada fase es aproximadamente el mismo (2), Por lo tanto, si se hace la aproximación de que las tres fases están so_ metidas a un esfuerzo similar, entonces por lo menos la mitad del tiempo el voltaje instantáneo de frecuencia industrial respecto a tierra en pu, aparecerá siempre por lo menos en una de las cadenas de aisladores; con una polaridad tal que aumenta el esfuerzo provocado por el rayo al momento de que ocurre la descarga. Y cerca del 50% del tiempo, por lo menos una de las cadenas de aisladores esta rá soportando cerca del 87% de este pico de voltaje en pu, como se muestra en la fig. 2.20. til < U -je: 63 - si -31 ."> 40- •N? c U) a - LO -ae -as -02 VOLTAJE o 0.2 0-4 o.s AC{SOH:} EN R V. i-o DEL PICO Fig. 2-20: Probabilidad ee los valores de voltaje de frecuencia industrial a través del gao de aire Aunque el valor promedio del voltaje de 60 Kz a través de cualquiera de las cadenas de aisladores es csro, este vol -47taje cambia su valor medio cuando ocurre la descarga. La presencia del voltaje de frecuencia industrial general— mente incrementará el contorneo producido en los aislado^ res por la corriente del rayo, y este efecto debe ser in_ luido. En el método simplificado, este problema se trata de la siguiente manera: cada voltaje de fase es escalonado continuamente con incrementos de 10 ; y estos valores instan_ táñeos de voltaje, se añaden o sustraen del voltaje provo_ cado por el rayo. (1) 2.7 CALCULO DE LAS SALIDAS DE LA L1NSA DEBIDAS A DESCARGAS INVERSAS Una vez determinado el voltaje crítico de ruptura del aislamien_ to, se selecciona la corriente crítica que producirá la ruptura del aislamiento. La corriente crítica se obtiene mediante la re_ lación de dos voltajes: El voltaje de contorneo de la cadena de aisladores y el voltaje a través de la cadena de aisladores pro vocado por la corriente del rayo, éste se obtiene de la fig. 2.l8(b) y se modifica por la presencia del voltaje de 60 Hz. Después que se ha determinado la corriente crítica de ruptura del aislamiento, incluyendo la componente de 60 Hz, se calcula la probabilidad de ocurrencia de la corriente de esa magnitud, mediante la ecuación (2.10). El número de salidas de la línea, se determina mediante la siguiente ecuación: F' = 0.6 x NL x P-P salidas 100 Km-año ' (2.30) oona= F1 = salidas de la línea debidas a descargas inversas NL = número de descargas que inciden a la línea ec:(2.¿0 PT' = probabilidad de ocurrencia de la corriente crítica ec: (2.10) El número total de salidas de la línea, se determina mediante la -48- siguiente ecuación: T . F + F' salidas • (2.3D 100 Km-año Donde: F = salidas debidas a fallas del apantallamiento ec.(2.11) Si la resistencia de puesta a tierra de la torre varía a lo largo del recorrido de la linear el número de salidas de la línea debe ser calculado para varias secciones de línea, mediante la siguiente ecuación: T _ T1L1 -f- T2L2 -r .. . -h TnLn L salidas (2.32) 100 KM-año donde: T = número total de salidas de la línea. Tn= Número de salidas calculadas para la sección n de la línea, Ln= Longitud en Km. de la sección n L = Lonsitud total de la .línea, en Km. -49- CAPITULO III DESARROLLO DEL ALGORITMO PARA EL PROGRAMA COMPUTAClONAL DEL MÉTODO SIMPLIFICADO 3.1 BASES DEL ALGORITMO DEL MÉTODO SIMPLIFICADO Sin embargo de la aleatoriedad del fenómeno atmosférico, las incertidumbres del problema hacen posible la simplificación del má_ todo de solución; a menos que los detalles del problema sean conocidos con precisión, no es mayor la diferencia en los resultados por el tipo de cálculo, las estimaciones aproximadas son tan verosímiles y tan correctas como una solución obtenida con varias cifras decimales. El método simplificado se basa en los siguientes principios: a) Linealizar el problema, así podrá ser resuelto sin un excesivo número de iteraciones. b) Deberá ser un algoritmo basado en métodos clásicos bien reconocidos en la literatura técnica. c) La solución presentada deberá admitir la naturaleza estadísti ca del problema. d) El algoritmo computacional será presentado en una forma senci lia, de tal forma que sea capaz de funcionar en cualquier tipo de máquina, rnicrocomputador o calculadora. e) Este algoritmo podrá ser arreglado o mejorado en el futuro, de acuerdo a nuevas investigaciones. El método simplificado de cálculo presentado aquí, se basa en el trabajo desarrollado por J.G. Anderson (7), el cual junto con otros investigadores (1) han realisado estudios en las áreas de -SO- los parámetros que influyen en las salidas: apantallamiento y descargas inversas. 3.2 DATOS DEL PROBLEMA TWRH Fig. 3-1 estructura de una L/T de 230 KV, un sólo circuito en disposición.horizontal, dos cables de guarda. -51- a) Datos cié la línea de transmisión LV = Nivel de tensión de operación: NC = Número de fases: KV fase-fase Tres para un solo circuito:Seis para doble circuito NE -= Número de cables de guarda: Será 1 ó 2 b) Datos de los conductores Para cada fase (NC), se necesitan los siguientes datos: NUM31 identificar la fase: 1; 2, 3 correspondientes a las fases del circuito 1. Si se trata de un L/T de doble circuito, serán 4, 5, 6, para el segundo circuito. CONDX = Distancia en metros entre el centro de. la torre y el conductor de fase. Es positiva en un sentido y nesativa en otro. CONDY Altura en metros del conductor de fasej desde tie rra. CRH Altura en metros de la cruceta de la torre par cada fase. SDIS Distancia de la cadena de aisladores; en metros oara cada fase. NE) Número de fases expuestas a la falla del apantallamiento- Serán 0.1 ó 2. MEX(l) = identifica la fase primera más expuesta a la falla del aoantallamiento. M5Y(1) = identifica el cable de guarda que ha fallado en proteger a MEX (1), MEX(2) = Identifica la segunda fase más expuesta a la fa- ' -52- lia del apantallamiento MEY(2) = Cable de guarda que ha fallado en proteger a N3UND = Número de subconductores por fase, puede ser entre 1 y 4. BUNDSP = Espaciemiento entre subconductores , en metros . CONDD = Diámetro del conductor o del grupo de subconductores} en m-in. CONDSG = Flecha del conductor de fase = Relación entre distancias de arqueo a tierra y al conductor de fase, puede variar entre 0.64 y 1.0 6) Datos del cable de guarda NUMB2 = Identifica el cable de guarda (1 ó 2) GRNDK = Distancia en metros, entre el centro de la torre y el cable de guarda. Positiva en un sentido y ne_ gativa en sentido contrario. Los cables de guarda deben tener la misma forma, deben estar colocados a la misma altura y deben tener la misma flecha. GRNDD = Diámetro del cable de guarda- en rrum GRNDi" = Altura en metros del cable de guarda, en la estruc tura. GRNDS = Flecha del cable de guarda, 'en metros, d) Datos de la estructura = identifica el tipo de torre: 1. si es de forma cónica -53- • • - • • - . - 2, s i e s xorma d e E . 5 , si es cilindrica. TWRH = Altura promedio de la torre, en metros. TWPJí. ~ = Si es cónica:31 radio de la "base en metros Si es en "H : "El radio polar en metros, para estructuras de acero; ó, el radio de los postes, en metros. Si es cilindrica: Es cero TV/RW = Si es cónica, es cero Si es en H;Ss la distancia entre postes, en metros . F001R = Resistencia de puesta a tierra de la torre, en Ohmios. SPA£T = Longitud del "ano , en metros. e) ITD = Húmero promedio de descargas atmosféricas por día de tormenta, durante un año. APANTALLAFíIENTO En la xigura 3.2,se muestra un diagrama ds bloques oue indica el proceso di5!tal para el cálulo de las salidas debidas a fallas del aüantallamierrto. 1 Datos de loa Untos do cubica yunrdft la torro Eocribir loa reaultadoo Cálculo do Ifta impedíuicioa propia y iniítun do loo cableo do guarda Cálculo del voltaje quo provoca la dcacargn a 2uaeg y 6uacg do incidir ai Cálculo del miroero do fullao del apantallaralento Cálculo do la di o tunela máxima de arqueo Cálculo de la amplitud no cubierta por el apantallamiento I Ubicación del cable de guarda para buen apantullamiento (Jálenlo de la distancia tío arqueo Cálculo de la impcdancia del c o n d u c t o r do considerando la corona Cálculo del rutinero de deacnr/;ao ni c o n d u c t o r nido e x p u a n Lo Calculo del numero do descargas por 100 Km cío línea. ' • Dtitoo tío los conductorco íig-3.2: Diagrama do ilu^o del programa digital del mótodo oimpliíicado. Eocribir loo resultados. Selcccián da la Corriente crítica que producirá lac tleocnrcaa invertías,y el cálculo del" número do deocargaa Inversas Cálculo tío la corriente crítica do ruptura del aislamiento a 2 y 6 uscg,incluyendo la'componente de GO }\z. Cálculo del voltaje a través de la resistencia de pueota a tierra. Cálculo de la impcdancia do la eotructura. -54Se considera como fallas del apantallamiento, cuando el rayo ha incidido directamente en el conductor de fase; en la fig. 3-2, se muestra un diagrama de bloques detallado del algoritmo, los bloques del 1 al 5 contienen todos los datos necesarios para el proceso de cálculo. En el bloque número 6 se calcula el número de rayos que inciden a la línea en un tramo de 100 km. durante un año, mediante el siguiente procedimiento, para un nivel isoceráunico dado, se determinará primeramente la densidad de descargas a tierra, y luego el número de descargas que inciden en la zona de atracción de la linea. A continuación. en el bloque número 7, se calcula el número de descargas al conductor más expuesto, para líneas de ba_ jo voltaje (138 KV-230KV), cualquier rayo que haga contacto con un conductor de fase es la causa de la descarga, sin embargo, pa ra líneas EHV (3^5KV-7oOKV) un número alto de descargas que inci den al conductor de fase no causarán la descarga porque el aisla miento de la línea es suficientemente alto como para tolerar voltaje provocado por corrientes del rayo el . . En el bloque núme_ ro 8, se calcula la impedancia transitoria de los conductores. se deberá considerar el radio de la corona que se forma en el conductor cuando ocurre la incidencia del rayo, utilizando la ecuación 2.1?, en donde la altura es la altura efectiva ciel conductor, es decir, la altura de la torre menos los dos tercios de la flecha del conductor. Para transitorios por descargas atmosfá ricas, la irnpedancia que presentan a la sobretensión los conductores es substancialmente menor debido a la corona involucrada. Para un voltaje crítico la descarga, calcula la corriente crítica mínima que producirá ruptura del aislamiento, y con este valor, en el bloque 9 3 se calcula la distancia crítica de arqueo utilizando la ecuación (2.8). Una vez que el valor de la distancia de arqueo S es obtenido} se dispone de toda la información necesaria para determinar el ángu lo de apantallamiento c<s , excepto el coeficiente B de la fig. 2.3. Este coeficiente puede ser usado como un factor que compensa aproximadamente las fortalezas de la descarga cuando inciden al conductor de fase ó a tierra, por el mismo hecho de que las -55descargas no descienden verticalmente y pueden tener excesivas ramas,además,el plano de tierra no es horizontal. Con. estos valores en el "bloque .1T2 10 se realiza la coordinación, es decir,la localización precisa del cable de guarda para buen apantal 1 amiento : Se calcula el ángulo de ar>antallamiento existente y el ángulo requerido para una protección completa. Luego,en el "bloque 17211 se calcula la distancia horizontal no cubierta por el apantallamiento XS utilizando la ecuación (2.7);sobre la cual.al incidir un rayo,hay falla del apantallaraiento*A continuación en el bloque N2 12,se calcula la máxima distancia crítica de arqueo ,1a misma que se da coció una función de la disposición física de la línea: mediante la ecuación (2.9) y con ésta es posible encontrar la corriente, máxima.Finalmente- en el bloque 3^214 j se calcula el número de fallas del apantallamiento y se escriben los resultados.Luego el algoritmo continúa con el cálculo de las descargas inversas.. 5.4-- oOLüOlGH PIG-ITAL B3L HUMERO HB DESCARGAS 1FV3RSÁ3 Siguiendo con la metodología dada en el capítulo il.con los datos requeridos para el cálculo de las fallas del apantallamiento,el procedimiento es el siguiente: El algoritmo para el cálculo de las descargas inversas, empieza en el bloque IT915 con el cálculo de los voltajesprovocados por la corriente del rayo a 2 inicrosegundos que se considera crítico,utilizando la ecuación (2.29). Luego en el bloque 1T216 se ca. cula la impedancia propia del o de los cables de guarda,así come también las impedancias mutuas entre cables de guarda y conductores de fase.y los factores de acoplamiento,todo utilizando -56las ecuaciones (2.16) a y b y (2.17) respectivamente. En todos estos cálculos de impedancia, se utiliza el radio provocado por la corona en los cables de guarda. En el bloque NQ 17, se calcula la impedancia transitoria de la estructura, esta impedancia depende del tipo de la estructura, para lo cual en este método se las ha clasificado en tres tipos: cónica, en H, cilindrica, para los cuales las impedancias respectivas están dadas por las ecuaciones: (2.13), (2.14), y (2.15) respectivamente. Ade_ más, se calcula el voltaje provocado por la descarga en la punta de la torre, considerando el tiempo de viaje de la onda de corriente del rayo por la estructura, asumiendo que la velocidad de la onda se reduce en un 85% la velocidad de la luz, debido a las crucetas y otros elementos también deberá considerarse el factor de retardo de la on_ da por la torre, y el factor de refracción de la resisten_ cia de puesta a tierra de la torre. Para el cálculo del voltaje en la punta de la torre, se deberá considerar una impedancia equivalente que presenta la torre: la que será el paralelo de la impedancia combinada de los cables de guarda con la impedancia serie formada por la torre y la resistencia de puesta a tierra de la torre. Continuando con el algoritmo, en el bloque N2 18 se calcu la el voltaje provocado por la descarga a través de los elementos de la estructura: Primeramente a través de la resistencia de puesta a tierra, el voltaje hacia las crucetas y el voltaje a través de la cadena de aisladores, todos para 2 ys y 6 us de tiempo de onda, considerando en el primer caso una reducción del voltaje en la resistencia de puesta a tierra debido a reflexión. Finalmente, en el bloque N2 20, se realizará el cálculo de la corriente crítica que provocará la descarga inversa que puede ser por ruptura del aislamiento impartido oor - -57- - . . - - - el gap de aire entre el conductor de fase y la estructura ó entre el cable de guarda y el conductor de fase más cer^ cano en la mitad del vano. La corriente critica será calculada para tiempos de 2 us y 6 u$: y deberá considerar la componente debida al voltaje de frecuencia industrial que transporta la línea, para lo cual será necesario escalonarlo continuamente en intervalos de 10 ; y añadirlo con su respectiva polaridad al valor de la magnitud de co riente debida a la descarga. Luego se calculará la probabilidad de que la corriente exceda el valor calculado mediante la ec.C2.10), y por último, se calculará el numero de descargas inversas y se imprimirán los resultados. •-58- • CAPITULO - APLICACIÓN 4.1 DEL IV PROGRAMA GENERALIDADES Una de las aplicaciones del presente trabajo, es la verificación de las premisas de diseño de las líneas del Sistema Nacional de Transmisión: este Sistema consiste del aprovechamiento de la ene_ gía eléctrica generada por varias centrales hidráulicas (Paute, Pisayambo. etc), por medio de un conjunto de líneas de transmi— sión y subestaciones que son necesarias para transportar y dis— tribuir dicha energía a los centros de consumo dsl país. La co— lumna vertebral del Sistema de Transmisión está formada por_lí— neas de 230 KV y 138 KV que van desde las centrales de genera-— ción del sistema, hasta las subestaciones principales y desde és_ tas hasta las subestaciones terminales en los centros de carga. A continuación se presentan varios datos proporcionados por INECEL. 4.2 CRITERIOS MAS IMPORTANTES ADOPTADOS PARA EL DISEÑO D£ LINEAS DE 138 KV y 230 KV..- 4.2.1 Datos meteorológicos Se tomaron como datos los proporcionados por las estaciones meteorológicas en un promedio de 15 a 20 años; el estudio de las estadísticas condujo a dividir al país en dos zonas geográficas de acuerdo a la altura sobre el nivel del mar. Zona 1 Zona 2 O - 1000 1000 - 4000 rn.s.n.m. m.s.n.m. Las tempestades eléctricas en Quito dan un promedio de 51 días de tormentas al año, tomando cierto margen de seguri dad asumieron los siguientes niveles isoceráunicos, para caca zona: • - Zon'a 1 -59- Nivel 'ísoceráunico ' 2 .2.2 30 50 Aislamiento a sobrevoltajes de origen atmosférico £1 aislamiento requerido por disturbios atmosféricos, para las líneas del país, excede el aislamiento por disturbios de maniobras, excepto en áreas de alta contaminación. Al determinar el aislamiento requerido por disturbios de origen atmosférico, se tomó en cuenta la resistencia de puesta a tierra} de las torres, el número de cables de guarda, la longitud del vano, la altura y configuración de las torres y el acoplamiento entre cables de guarda y conductores de fase. Para reducir ai máximo las descargas de rayos en los conductores, se decidió que las líneas del S.N.l sean apanta Hacas de la siguiente manera: 138 V O L T A J E Zona Número de cables de guarda Ángulo KV 230 1 ' KV 1 2 2 1 2 1 2 26° 18° 2¿í° lli° Al seleccionar el número requerido de aisladores para determinado comportamiento de líneas de transmisión, curante los disturbios de origen atmosférico, fue necesario de terminar el número probable de fallas ce la línea, se tomó como criterio ¿í desconexiones/100 millas-año/circuito trifásico; tomando en consideración que las líneas están provistas de un sistema de reconexión automático oue ase- -60- gura por lo menos un 75% de reconexiones exitosas, se tie_ ne: 1 falla permanente/100 millas-año incluyendo: fallas por "back-flashover" y del apantalla— miento. Se emplearon solamente aisladores de disco, del tipo suspensión, con acoplamiento, bola y casquillo de las siguien_ tes dimensiones: 4.2.3 Espaciamiento Unitario 146 mm. (5 3/4 plg) Diámetro 254 mm. ( 10 plg) Conductores y cables de guarda En líneas de 230 KV, se consideró como única alternativa la transmisión de doble circuito, se adoptó como vano económico: 445 m.; y como conductor económico el 1113 M3M ACSR 45/7 31ue~jay (diámetro 32 mm.). En estructuras metálicas autosoportantes, debido al alto grado de confiabilidad requerido para este sistema. En líneas de 138 KV, se consideraron dos casos: a) Transmisión en doble circuito desde el comienzo de ope ración de la línea: con un vano económico de 350 m. b) Transmisión en simple circuito desde el comienzo de operación de la línea hasta el año en que la potencia activa sea igual a 45 MW, instalando el doble circuito a partir de ese año3 con un vano económico de 325 m. En ambos casos, el conductor seleccionado fue el 397-5 MCM ACSR cableado 24/7. (20 mm). Los cables de guarda deberán resistir la corriente máxima -61- " "' prevista'para" "las 'descargas atmosféricas durante 0.001 seg. serán de acero galvanizado, tipo alta resistencia, diámetro 3/8" (9.14 rom.). 4.2.4 Estructuras Para propósitos de este trabajo.-f se consideran únicamen- te las estructuras tipo para las líneas de 230 KV del Sis_ tema Nacional de Transmisión, estas estructuras se mués— tran en las figuras 4.1 y 1/4.2 2QO r - j - : 6 . 0 43.10 29.26 18.12 taa^aftpfatmanmjfmug^qjf i Fig. 4.1 Estructura del SNl (2100E-1010-2) 6. 50 Fig. 4,2 Estructura del SNl (2100E-1076-2) -62- ZONA 1 ZOMA 2 Suspensión 230 KV Suspensión 230 KV Resistividad del suelo Resistividad del suelo 150 100 _a,m Nivel Isoceráunico 50 Nivel Isoceráunico 30 20 Aisladores 16 Resistencia puesta a tierr Aisladores Resistencia puesta a tierra ^ 5 r^ = 0.9 f conductor Vano 450 4.3 . tí 10 fg = 0,9 f conductor Vanó 450 m m ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS Se ha realizado el estudio de una línea del Sistema Nacional de Transmisiónj en base a las especificaciones técnicas de una linea de 230 KV en doble circuito, cuya estructura corresponde a la fig. 4.2, para la zona 2. Los resultados se muestran en los gráficos de la fig. 4.3} los mismos que se obtuvieron para diferente número de aisladores y variando la resistencia de cuesta a tierra de la estructura. El gráfico de la fig. 4.3(a), muestra que el número de salidas de • i.-;- / —: cr ^— *- ~~ E-" . •• ^^ : '- 'I i ^ i --. — '• - £ 0.3 . —-.- - í ; Í : i j , ! ! Í? b : i ¡ ; " •1 • — r i í : f ' 20 • \- L Q o i - " i í ' Í ; i 1 1 ... r 5 20 i -G : :) " í ~fc " : ' 0.3 ; ; 1 _ ¡ ; ! 3O ! "40 SO i DE PUESTA! A _... 70 ¿ 0.25 ' TIERRA t !• -r. ! 1 " —4-- 1 i > 1 - .... • i 1 • XJ 10 90_ { O H I N410 S ) i '. O • 1 1 •- - -•- --- í\ ... t \ - ^ t , Número de fallas del.apantallamiento en, fuñe ion c le la resistencia de ouesta a tierra. i i i 1 AlSLAOCftES 33 1 0.2S L... ' "\ : - r i - .... _ . . SO RESISTENCIA Z2 . - U , i o 1 • —. al -.. ': r V UJ QC • ': - -r • j ! ', - \ _ - ÜJ 1 - •-:': 13 _J i ; ' : ,- - • 1 .-• . . ]&-.. i L co <c "•';r-4'" - i1 i-" i ... - ' 14 I . • r: j- r • .; 1 ... - ¡:-- _"_."nr " . • . •• - . : -- .; .. "- — i ¡ . -"- t tir: •~~-~"t~ ~~'' ~ : i •: Q_ - - --'• : t. . ' h- '.. . . '"". • . 1 í- - i. i -' - 3 — ; ¡ - • - ! O O i ! - • . j >*• i» — _0.13 ;| ; ; i : UJ Q lí : i 1 / .. ^ <T : ! i 1 i UJ Q 1 Z 1 1 • : *- i - - : o.o_ i i .... . i .. 0.10 ;! X i\\ i ii 1 i i - i i ' 1 ; i 20 j 2J2. , — ,-f |6 L _ '¡8 fig. 4.3{b) Numero "de" fallas' del apantallamiento f*n f'inción del numereD de aislRdores. NUMERC O E A SLAOORES : 'Vid • . ^ ..... i ; _^í§i~?- Requerido para un apantallamiento efectivo, en [ función del númeroide aislado ¡ : i i > t corona formada en 'el conductor de fase .3(d): Radio 1 j | en función del número de__aisladpres. r" L-- nte critica de ruótura RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA .(OHMIOS) 4.3(g) Número de salidas en función de la resistencia de cuesta a cierra. - 68 la línea debidas a fallas del apantallamiento no depende de la resistencia de puesta a tierra de la estructura, y esto es lógico debido a que en este caso, el rayo incide en el conductor de fase y el sobrevoltaje se propaga en dos direcciones opuestas atenuándose por efecto corona y en ningún caso en este evento interviene la resistencia de puesta a tierra de la torre. Sin embargo, el número de fallas del apantallamiento decrece al aumentar el número de aisladores en la cadena, como se observa en la fig. U-3('o) en la que, teóricamente, con cadenas de 25 aisladores el número ce fallas del apantallamiento sería cero. El aumento del número de aisladores en la cadena implica que el ángulo de apantallamiento de diseño se reduce, como puede obser_ varse en la fig. U. 2; al reducirse el ángulo se tiende a un apantallamiento efectivo, debido a que con ángulos de apantalla_ miento pequeños, la distancia no cubierta por el apantallamiento también se reduce. El efecto de reducir el ángulo de apantallamiento puede conseguir se, sin aumentar el número de aisladores, mediante una adecuada ubicación del cable de guarda de dos formas: Manteniendo fija la condenada horizontal, se puede aumentar la altura con respecto al conductor de fase mas cercano; o, manteniendo fija la altura, se puede aumentar la coocfesáa. horizontal. En ambos casos se consi— gue reducir el ángulo de apantallamiento y aumentar la zona cu— bierta por el apantallamiento. Los resultados grafizados en la fig. U.3(c) muestranuque para re ducir el número de fallas del apantallamiento a cero, para cadenas de aisladores que contengan menos de 19 aisladores, se re quieren ángulos de apantallamiento negativos. De acuerdo con la Geometría del Apantallamiento mostrada en la fig. 2.3, los ángulos de apantallamiento negativos se consiguen al colocar el ca— ble de guarda en una posición externa, con respecto a la verti— cal, al conductor de fase. El aumento en el número de aisladores de una cadena implica también un aumento "en el radio de la corona formada en el conductor como se muestra en el gráfico de la fig. U.3(d). El aumento de radio de la corona formada significa que es mayor la energía, c bida al sobrevoltaje transitorio, que libera el conductor mientras mayor es el número de aisladores, debido a que será ma yor la fortaleza que presenta el aislamiento a la ruptura. En el gráfico de la fig. 4,3(f) se puede observar la var;i a_.ción cel número de descargas inversas en función de la resistencia ce puesta a tierra: el número de descargas inversas aumenta rápidamente al aumentar la resistencia de puesta a tierra, es por esta razón que en los diseños se trata de obtener valores bajos de resistencia de puesta a tierra. Además para un mismo valor de resistencia de puesta a tierra, en el gráfico se observa que el número de descargas inversas es mayor, mientras menor es el número de aisladores de la cadena. Esta afirmación se comprueba al observar el gráfico de la fig. U.3(f), en el que la corriente crítica de ruptura del aislamiento decrece al aumentar la re_ sistencia de puesta a tierra. La corriente crítica de ruptura cel aislamiento es menor para una cadena con menor número üe aisladores y ésto lógicamente facilita que se produzcan un ma— yor número de descargas inversas, En el gráfico de la fig. 4.3(f)? para una estructura con una resistencia de puesta a tierra de 5JI y cadenas de 20 aisladores; se requiere una corriente crítica de ruptura del aislamiento de 225 KA; la probabilidad de que ocurra una corriente de esta magnitud es muy baja, y por lo tanto el número de descargas inver— sas es también bajo, En la fig. 4.3(g) se muestra el número de salidas de la línea en función de la resistencia de puesta a tierra; el número de salidas aumenta al aumentar la resistencia de puesta a tierra:y esto es evidente ya que el número de salidas es la suma de las fallas del apantallamiento y de las descargas inversas. Los resultados muestran que el número de descargas inversas predo minan sobre el número de fallas del apantallamiento, para cual— quier valor de resistencia de puesta a tierra y- número de aislado "70 res en la cadena. Además, las fallas del apantallamiento son independientes del valor ce la resistencia ce puesta a tierra. De lo anterior se concluye que para disminuir el número de salidas de una línea, se deberá reducir el valor ce la resistencia ce puesta a tierra, y esto se puede controlar en el diseño. Además se puede escoger un adecuado número de aisladores, para obtener un comportamiento aceptable de la línea, frente a descargas atmosféricas. Los gráficos presentados en la fig. 4.3 se obtubieron para una línea de 230 KV del Sistema Nacional aplicando el programa digital desarrollado mediante el método simplificado presentado en este trabajo, se ha considerado número de aisladores; arreglo de conductores y resistencia de puesta a tierra. El gráfico de la fig. H.3(g) puede servir para estimaciones iniciales en diseños específicos de lineas de 230 KV ce doble circuito. Una áe ^-£s mayores ventajas del programa digital implementado en este trabajo, además de su bajo tiempo ce ejecución comparado con programas similares, es que realiza la distinción entre las salidas debidas a fallas del apantallamiento y las debidas a des cargas inversas, presentando los resultados para ambos casos, y el total de salidas de la línea. Esto, evidentemente, permite realizar correcciones en los parámetros que influyen directamente en las descargas inversas, que son las que predominan, y que pue den ser controladas en el diseño, como son el número de aisladores y la resistencia de puesta a tierra de la torre. En cuanto a los datos requeridos para el cálculo, el programa di gital del método simplificado necesita una cantidad mayor de datos que programas similares (11), sin embargo, estos datos pue— den ser obtenidos fácilmente por el usuario como el voltaje de operación de la línea, las cordenadas horizontales y alturas de los conductores y cables de guarda. Además, otros parámetros que son datos de entrada en otros programas ssrnilares; aquí son calculados automáticamente como el ángulo de apantallamiento, el voltaje de contorneo de la cadena de aisladores, la impedancia transitoria de los conductores, etc. Aunque el programa es exten... so, no es complicado y realiza los cálculos paso, por paso, si-.— §uiendo el procedimiento desarrollado en el Capítulo II de este trabajo. - 71 - Sin embargo de las bondades del programa, éste puede ser mejora do;.-para lo cual se presenta un listado en el ANEXO 111, en él se indica el procedimiento paso por paso. Las mejoras que pueden hacerse se relacionan con la modelación de las estructuras, en el programa se puede insertar otras ecuaciones diferentes a las que se están utilizando para las diferentes configuraciones de torres. Otra mejora que se puede hacer es en la modelación de las resistencias de puesta a tierra, se conoce que ésta varían con la presencia del sobrevoltaje transitorio, y esta variación puede ser incluida en el proceso de cálculo en el programa. - 72 4-4 La efectividad de los esquemas de protección contra descarcas atmosféricas o blindaje, se refleja en gran parte en el comportamiento del sistema protegido y depende de la técnica y criterios determinación y colocación empleados en la de los hilos de guarda es decir ,de su diseño . El concepto de apantallamiento efectivo se basa en el ángulo para el cual , la distancia horizontal XS que no cubre el apantallamiento , se reduce a ce ro / con lo cual teóricamente se tendrán cero fáñ.lás- del apantallamiento . APAOTAIXAMIEN'IO EFECTIVO A las lineas de transmisión comunmente se las protege con uno o dos cables de guarda colocados simétricamente a lo an cho de la torre.Normalmente,el blindaje efectivo se realiza considerando únicamente los requerimientos para proteger la fase de los extremos;ésto no afecta a la fase central, ya que por lo general la sobrealtura del apantallamiento es ma yor que la mínima requerida por ella/en cambio,para la misma fase externa/el diseño puede resultar pobre porque se realiza con sus requerimientos mínimos ,y ésta puede ser una de las razones por las que aun cuando el blindaje se diseñe efectivamente resulten salidas de la linea por incidencia directa de los rayos a las fases- DESGARGAS_INVERSAS La corriente debida a la descarga atmosférica cuando- incide en la torre fluye a través de la estructura / cables de guarda y conductores de fase.Los efectos del acoplamiento mutuo en esos circuitos no siguen la teoría clásica de or¡das viajeras ya que ésta se aplica solamente para conductores para lelos.. - 73 En el método simplificado se deriva el voltaje a través de la cadena de aisladores únicamente considerando una compo nente de voltaje debida a la corriente inyectada al circuito formado por la impedancia transitoria de la torre en paralelo con la impedancia transitoria de los cables de guarda.las ecuaciones que se utilizan en el presente trabajo y que determinan las impedancias transitorias para las dife rentes configuraciones de estructuras fueron obtenidas en modelos a escala y verificadas en pruebas de campo,sin em bargo,si se desea utilizar otras ecuaciones,es posible modi ficar fácilmente el programa digital. Otro importante parámetro que se considera en este trabajo, para el cálculo de las descargas inversas,es la resistencia de puesta a tierra.Bajo la presencia de altas densidades de corriente,como es el caso de la provocada por la incidencia del rayo,el valor de la resistencia de puesta a tierra es más bajo que el valor medido a voltaje de 60 Hz. Si la resistencia de puesta a tierra es mucho menor que la impedancia transitoria de la estructura -ésto implica un buen diseño - la onda viajera que atraviesa la torre es reflejada con signo opuesto.Cuando la onda reflejada alcanza la juntura torre-cruceta se superpone al voltaje existente en ese punto reduciéndolo sustancialmente.De aquí se conclu ye que unvalor bajo de resistencia de puesta a tierra será muy efectivo para reducir el voltaje en la punta de la es tructura. Los voltajes en los conductores o en los cables de guarda debido a la incidencia de la descarga son normalmente mucho más grandes que el requerido para la formación de corona;la corona se traduce en un incremento del factor de acoplamien to y en una reducción del voltaje al que está sometida la cadena de aisladores.A mayor distancia entre conductores acoplados,es menor el factor de acoplamiento entre ellos. Si bien es cierto que dos cables de guarda mejoran el apantallamiento en una línea,también es cierto que dos cables de guarda tienen un mayor acoplamiento que uno solo-' - 74 - El factor de acoplamiento también es importante cuando ocurre una descarga inversa en una línea de doble circuito;el conductor de fase afectado actúa entonces como un cable de guarda "adicional" con un acoplamiento incrementado para las fases no afectadas y esto puede originar una siguiente descarga a otro conductor de fase mas cercano. En el presente trabajo se ha presentado una herramienta para la verificación de diseños y la optimización del apantallamiento efectivo en líneas de transmisión.Para esto se ha presentado dos versiones de un programa digital,ambas codificadas en FORTRAN 77 y que fueron implementadas en un mi crocomputador IBM-PC AT. El programa digital tiene constantes que pueden ser calibradas de acuerdo a datos estadísticos que se obtengan para las diferentes regiones del país; para lo cual se proporciona un listado del programa en el que se indica el procedimiento de calculo paso por paso. Este trabajo se basa en la aplicación de la técnica del modelo electrogeométrico,que actualmente es una de las más re conocidas en este campo.Al modelo planteado se puede fácilmente introducir otros parámetros,como el perfil del terrenorel efecto de líneas adyacentes.En los cálculos se ha tra tado de disminuir la aleatoriedad del problema,y es así que se utiliza una sola función de probabilidades para el cálcu lo de la frecuencia de ocurrencia de la magnitud de la co rriente de la primera componente de la descarga. REFERENCIAS -75- R 1. E F E R E N C Í A S Anderson fí.B. , ERIKSSOM A.J.; "A Simplified method for Estimating Lightning Performance of Transmission Lines". IEEE-T-PAS, Vol 104, pp. 919-927, Abril 1985- 2. DIESENDORF W., "Insulation Co~ordination in High Vóltage Electric, Power Systems". London, Butterworths, 12 edición 1974. 3. BROWN G.W. , "Lightning Performance I, Shielding.Failures Simplified IEEE-T-PAS, Vol 97, pp: 33-38, Enero 1978. 4. .KAWAJ M., "Studies of the Surge Response on a Transmission Line Tower". IEEE-T-PAS, pp. 30-34, Enero 1964. 5. ARMSTRONG H.R., WHITEHEAD E.R. , "Field and Analyticas Studies of Transmission line Shielding". IEEE-T-PAS, Vol 87, pp. 270-281, 1968. 6. BROWN G.W., WHITEHEAD E.R., "Field and Analytical Studies of Transmission Line Shielding: Part II". IEEE-T-PAS, Vol 88, pp. 617-20, Mayo 1969. 7. "'ANDERSON J.G. , "Transmission Line Reference Book 345 KV and Above" 2da. Edición, 1982, Cpítulo 12, Electr.ic Power Research Institute Palo Alto, California. 8. WHTTEHEAD E.R., "The lightning Performance of TVA'S 500 *KV and 161 KV Transmission lines, "IEEE-T-PAS, Vol 102, Marzo 1983. 9. SARGENT, DARVENIZA, "The Calculation of double circuit outage rate of transmissión lines", IEEE-T-PAS, Vol 86, pp. 665-678, Junio 1967. 10. KAWAI, AZUMA, "Design and Performance of Unbalanced Insulation in Double Circuit Transmission Lines", IEEE-T-PAS, Vol 84, pp. 839846, Septiembre 1965. -7611. R10FRIO C.} "Comportamiento de Líneas de Transmisión a Descargas Atmosféricas Directas, Modelos de Análisis", Tesis EPN, 1977. 12. Sargent, Darveniza, "The Calculatión of Double Circuit Outage Rate of Transmission Lines". IEEE-T-PAS, Vol 86, Junio 1967. 13. CHAMBERS, ALMOW, "Performance of leí KV and, 115 KV TRansmission Lines". IEEE-T-PAS, pp. 431-467, Octubre 1962. 14. ROHLES, FIEGEL, "Impulse Flashover Characteristics of Lona Strinas of Suspensión Insulators". IEEE-T-PAS, pp. 1321-1329, Febrero 1958. 15. UDO T. "Sparkover Characteristics of Large Gap Spaces andoLong Insultation Springs". IEEE-T-PAS, pp,471-483, Marzo 1963. 16. CLAYNTOM, YOUNG, "Estimating Lightning Performance of Transmission Lines". IEEE-T-PAS, pp. 1102-1110, Noviembre 1964. 17. CHISHOLM, CHOW; "Travel Time of Transmisión Tov;ers". IEEE-T-PAS, >p. 2922-2928, Octubre 1985. 18. HORII, SAKURANO "Observatorion of final jump of the discharge in the experiment of artificiallv triggered lighthing", IEEE-T-PAS, pp. 2910-2917, Octubre 1985. 19. ANDERSOM, FISHER, MAGNUSSOW, "Calculatión of lightning performance of EHV Lines". Edison Electrical Institute, EHV Transmisión Line Reference Book, Chapter 8. Mew York, 1968. 20. BEWLEY L.V.3 "Traveling Waves on Transmission Systems", 2nd. Edition John Wiley & Sons, New York. 21. BONILLA Sánchez, "Blindaje de Subestaciones Eléctricas ante la incidencia de descargas atmosféricas (Tesis de Maestría), Torreón México, 1982. r A CALCULO 1 N E MANUAL X O DE I LAS SALIDAS DE LINEAS 1-1 A. 'SOLUCIÓN MANUAL DE LAS SALIDAS DEBIDAS A FALLAS DEL APAHTALLAMIENTO MÉTODO DEL EDISON ELECTHICAL IMSTITUTE (19) Este método consiste en la utilización de curvas generalizadas que se han obtenido para un caso "base", y mediante cálculos simples se ajustan al caso real analizado. Estas curvas expresan el comportamiento de una línea "base" en tér minos de cuatro factores importantes: numero de aisladores, arreglos de conductores, resistencia de puesta a tierra y altura de la estructura j y proveen soluciones que aunque no son óptimas, 'son muy convenientes para estimaciones iniciales del comporta --miento de la línea de prueba. El método se resumen en los siguientes pasos: a) Investigar el nivel isoceráunico T, para la región que atravig. sa la línea de prueba. •»b) Referirse a las figuras desde l(a) a 3 (a) y determinar el tipo de geometría básica y voltage de operación que se aplicará a la línea considerada uno de los casos bases de las figu — ras puede ser bastante cercano para propósitos del cálculo; aunque las dimensiones serán generalmente diferentes para el caso base, se hará la corrección en un paso posterior para compensar esta diferencia. Si se ha considerado algún tipo especial de torre, entonces este método gráfico no puede utili — sarse, y entonces se debe realizar un estudio específico para ese diseño utilizando modelos geométricos y alguno de los programas disponibles para este propósito (11,19). Es recomendable que cualquier tipo no standar de diseño sea chequeado por la técnica del modelo; así, se ha comprobado que variaciones pe — quenas en el ancho de la torre, en la amplitud de la base, en el perímetro, . pueden ser toleradas sin mayor cambio en la respuesta de voltaje de la torre, porque_ las dimensiones influyen 1-2 NIVEL ISOCERAINICO ' 1 0 0 LONGITUD DEL VANO * IOOO* tío' i E' RESISTENCIA Fig. l(a) Estructura caso-baso .138 doble circuito, vertical. OE A TIERRA Fig. l(b) Curvas del número de salidas la línea de la fig, I.(a) NIVEL I S O C E R A U N I C O = IOO LONGITUD J 1.0 DEL VANO = I0001 U. 20 Fig. 2 (a) Estructura caso-base 230 KV, un solo circuito horizontal. PUESTA -*D RESISTENCIA 60 DE 6O PUESTA IOO A TIERRA Fig. 2(b) Curvas del N2 de salidas de la L/T de la fig- 2(a) rf T) P T HO ¡-1 cr P P HH Ha P. a 2 a a a> fD ^ c «-b i-1 3 P PJ o H HCD 3 rr O O- oq T) H- Ha CD fD "s a cr Os P H" M P fD T P H cf C <<; 3 cr Qq C t-1 O Ul DE RELACIÓN PROBABILIDAD OE DE SALIDAS FALLA POR UNIDAD A P A N TA L LAM IEN T O fD a a CD a P en a CD (D f-1 a O C O" LO nrj O ÍU cr O 1 H- 01 SOMERO CD 0 cr c P O H- CD C O cf a. o c o* h-1 ÍX) LO O LO DE SALIDAS / !OO MILLAS -AÑO H 1 LO r 1-4 en el cálculo del voltaje en un factor logarítmico. Sin embar go, la altura de la torre si tiene una mayor influencia. c) En base a experiencias previas en la región, o por medidas a lo largo del recorrido de la L/T, seleccionar dos o tres valo res promedio de resistencia de puesta a tierra a ser 'considerado en los cálculos- d) Luego, en la curva respectiva de la figura l(b) hasta 3(b) que representa el caso base de la geometría a ser utilizada para este cálculo. Para el valor escogido de resistencia promedio y un número escogido de unidades de aisladores 5 3/4 x 10", determinar el número de salidas de la línea: F', mostrado en la curva. Este valor F 1 , no es el número de salidas de la línea:pero servirá para un cálculo posterior.. e) La altura de la torre del caso del diseño ht, se utiliza para obtener la relación ht/ho donde ho? es la altura de la torre del caso base. ySi el caso del diseño es más alto, entonces más descargas in- cidirán a la línea que en el caso base. Además, la inductan— cía de la torre será más grande, con ésto se incrementarán los voltajes creados con tiempos de frente de onda cortos. Por lo tanto se hace necesario realizar una corrección por es te efecto. En la curva de la figura 4, para una conocida reía ción ht/ho, se determina la relación de salidas en por unidad B, este valor se utilizará luego. f) Una constante G, relacionada con el número de descargas que causan fallas del apantallamiento (que inciden directamente en el conductor de fase) en la línea de prueba (no en el ca— so base), se puede calcular luego, G se determina por el si— guíente procedimiento: De la figura 5, la curva de probabilidad para la falla del apantallamiento para una altura de torre dada ht y un ángu- lo de apantallamiento oCs; se determina la probabilidad P, de que ocurra una falla del apantallamiento. r 1-5 Entonces: G = P 0.58 ht + 1,16 H donde: 0.44 B (1) P - probabilidad de que ocurra una falla del apant llamiento. Fig. 5 ht = Altura de la torre desde tierra, en pies E = Altura del cable de guarda desde tierra, en p r 1-5 Entonces: G ^ P 0.58 ht + 1.16 H (1) + donde: P = probabilidad de que ocurra una falla del apanta— llamiento. Fig. 5 ht = Altura de la torre desde tierra, en pies K = Altura del cable de guarda desde tierra, en pies Básicamente, en la ecuación 1, G es un cómputo de el NQ de fa lias del apantallamiento que se espera ocurran en un año, en el caso de prueba actual, si se tiene un nivel isoceráunico T de 100 y 100 millas de longitud. g) Entonces la relación de salidas para la línea de prueba puede ser calculada por: D F = 1.65 B C 2D.1. ?' + G T 100 Salidas 100 millas-año (2) Donde: F = relación que indica las salidas de la L/T del diseño, en 100 millas durante un año. B = Relación de salidas en p.u fíg. 4 D'- Longitud del vano - caso base D = Longitud del vano - caso de diseño F' = Relación de salidas, caso base fig. l(b) hasta 3(b) T = nivel isoceráunico ó: D F = 0.6215 T 1.65 B e ~ 20' F' + G T ] Salidas 100 100 Km-año (3) 1-6 B. CALCULO MANUAL DE LAS FALLAS DE LINEAS DEBIDO A DESCARGAS IMVEfrSAS MÉTODO DE LA AIEE (2) El método que se presenta aquí, fue desarrollado en 1950 por la AIEE y sirvió de bases para el trabajo de Clayton (16); para esto consideraron diferentes formas de onda de voltaje que provoca esfuerzos en los aisladores de la línea; una forma de onda de corriente de U x 40 us fue seleccionada para representar las corrien_ tes que exceden a 40 KA; se realizaron pruebas en un amplio rango de valores de resistencias de puesta a tierra; las investigaciones sobre los puntos de incidencia del rayo fueron restringidos a las torres y a medio vano, y se asignó igual probabilidad en cada caso. Para cada combinación, las formas de onda de voltaje registra das fueron analizadas y se llegó a determinar una expresión para la corriente crítica que producirá descarga en el aislamiento de la línea: cv VT(1-K) La corriente crítica I 1 , se presenta en curvas generalizadas: la fig. 7 indica la corriente crítica a la torre I1?, en función del número de aisladores ( 3/1* x 10") para diferentes valores de re- sistencia de puesta a tierra. La fig. 8 indica la corriente crítica a la mitad del vano I'M, en función de la distancia entre el cable de guarda y el conductor, de fase más cercano en la mitad del vano, para diferentes longitu des de vano. En ambos casos, para un nivel isoceráunico de 30. El número de descargas a la torre y a la mitad del vano es determinada, en cada caso, por la ecuación (5): FR = 62(T)/30 x pl " descargas 100 Km - año (5) H o HO a 3 O) O P cr ÍD HÍD O O I-1 H" 3 P) ÍD W cf c O CORRIENTE CRITICA ;KA) i? O cf H- cf 0) CU H- O O í-1 H3 'O P H [U T O "3 C ai -5 < oq o CORRIENTE CRITICA l'f ( KA ) «fc 3 H- H1 P p O CD O cr OCD P cr •o c CD" P P P O- O O CD p D O ÍD a a ÍD cr tt> cr 3 o "O 3 O O H1 P OCU TJ O cr O P ÍD I-1 CD w -3 CD o cf CD o. C_j. 0> cf P I DCD O D D- CL ÍD 3 P D. 0) H- o O O -5 T O) O Q. CD O cr O O H I-1 P a CD a o o H p) n O(D W O a c o XJ T O C ÍD ÍD* CT PJ < o Q. ÍD a o H I-E donde: T = nivel isoceráunico pl = probabilidad de que la magnitud de corriente exceda el valor de I', se determina de la figura 6. 40 MAGNITUD 60 DE IDO CORRIENTE ZOO 300 (KA) Fig. 6 Distribución acumulada de la mag nitud de corriente propuesta por AIEE (2). 1-9 Generalmente, el número de descargas inversas se calcula como el valor medio cíe la suma de las descargas que ocurren a la torre y a la mitad del vano; excepto en circunstancias en que los rayos que inciden en la mitad del vano provocan descarga hacia la to— rre antes que a través del gap de aire existente en medio vano entre el cable de guarda y el conductor de fase mas cercano. Por último, es necesario hacer la corrección por nivel isoceráunico. A MANUALES i N PE E X USO O II DEL PROGRAMA — n rn o. — u., »— ro o ID o un ID O o rr (t> •—• rx .-- ni -i ra, tn ni o O f[i ¡a in O -l " tn n id n.. a ro íz c? n n- •ni m — m ti» f.- in '—1(1 r>.. o •i O O co. —i CU l-i CjT ^C rt; en rji -t? •— rn ~ H H II-2 1.3.- Rsdio ¿E la corona para el conductor ds f a s e 1.4.- laps-dancia transitoria asi conductor de rase 1.5.- V o l t a j e de contorneo dsl a i s l a m i e n t o 2 i flicrossou.ndos i,¿.- Corriente *inii:a cus orovocard contorneo de! aisló.-íient Í . 7 . - D i s t a n c i a de arauec para el conducto.' de fsss 1.3.- Hcüiflá distancia ds arenco cara si cantduttcr ds fase 1.9,- rííxi.í'3 c o r r i e n t e essersdí de la descarca .•!.!!,- D i s t a n c i a hc^izofits! fio- cubierta ocr ?! a s a r f í si 3 asíanlo 1.12." ÜUIl'GrG C5 d2-3i*"0¿S CUS C!*0*/C'C3íí ÍSÍÍ33 dír ¿Cá.ltsl 1 áílisíttC-* 1, 13.- Annuio scttisi ds SDartaUásieríto íars e! cc-idjctor I . M . - Anculo reousrico O:T ?! conductor tía fase oa,r3 reducir ¿ csro el nuñ&rc d° íalias de ssíntalísais-ritc Hste anculi; ES CCTSIOU^ ssdianta Uña a.jscu=da übic=cicri tís! c a b l e c? guarda. £5 tíscir. reduciendo s c^-o U d i s t i ü c i a h o r i z c n t s l r¡ccL'bisr-'a per ei saaíitailaíienbo. '2. ' . ~ -Vol td i ff d? coi; *" 2ríí53 de l a c¿ dsí1. ¿ ds aislacorsE a ¿ v i? "(' ÍTll f !"[)£££•']:?!? 2 = 2.2." Vedis is crcvocádc r/or 3a dsscsros er¡ 13 our-ts de i¿ íorrs •i i •'« ~ * J*í i c os 1 5 c "ror> ' c¿r2 s! c ' b i e ce SUM>**C¿ 2.2-- f actores de ¿ccalaCíisr-to entr? cable d? oLSrds v coríductors; ds Í3ss 2.7,- ¡spedar.-cia t r a p s i t o r i s de la eítructi.. 1 "; 2.8.- Inoedaficiá transitoria esuivalsnte de! circuito 2.9.- Vcltsís a ir s ves de U e=!:ru:ti;.-3,csr,=:derandD sscrricuasi erto •. refíaxioíic-í de la c.'ída 2.ÍO.-vo!t3Js 2 travss de í a r e s i s í s n c j a de ouesta a : i erra 2 . Í Í . - V c l t a j e ¿ travss de las crucc-Us *•: o. o ÍU — m H H II-4 1.13.- Numera dsl cable ds cuarda que debe arotager a 1= secunda Í3E2 ¡535 SX 1.14.- Longitud, an metros, ds !a cadena ds aisladores de la segunda "fase .tías expuesta ............... .. . . ....................... í. 15.- Coordenada horizontal, en riehros.de la seounds íass ABE expuesta............................................. ...... 1.16.- Altura. sn es trcs.de U ssounda fase ñas «¡¡cuesta.......... 1.1?.- Flecha, sn (tetros, de los conductores de fase.,., ........... 1.18.- Diámetro. an HíLIHETROS.ds los conductores ds íase .......... 1.19,- Hulero de subconduciores oc-r fase... ................... .... 1.20.- Escaciacienbo.sft cetros. entre subcsnductores........... .... 1.21.- BeU......... .............................................. 2.- Calcule dsl ntiíero d.-: ¿sscaraas inversas 2.2.- Longitud do la c¿dsna da aisladores.en conductor de íáss ffstrcs. cara 2.3.- Diaastro.en hIL!H£TROS.del cabls ds auar-j¿ 2 . 4 . - Coordenada Fass horizontal .en (vetros.uíra cads conductor de II-5 2.5.-Altura.en astros o£.ra cada conductor de íass. 2.¿.- Tioo ds coflíioL'racicn de estructura.., 2.7.- Altura ds la estructura;.sn a s i r o s , . . , 2.S.- Ccnica¡ Radio de ls bsss.síí ¡sstrcs... Cilindrica: ñsplitutí .tiniss ce la tcrrs.en astros 2.7,- Resistencia ds oussts 2 tierra tís la tarre 2. ÍÜ.-Lc^oUud c'Medio c:eí vario.sn nEífcs.... 2.U.- AlKií'3 de i?H crucetas ¡jus sz;r.i5r,sn 2 cada cofí!lu:tí3r ds 2.12.- K:u'£Í ds tef;=icn de caeracicn ds !¿ linca sn KV. 2.- Ir.ai*25o ds datas c a r = i 3 vsrsiDíí rícrtsai Ests Y£r=:c'. r J itíMsrEncisíis U 3st5 r icr .P£3L::£¡'5 si i."ar&s& ¿e 5 pscuctss da ditos.es i¿ 5Ícüii?r.í;a'!E¿fiSí"d¡ II-6 (Ver "Datos del Drobl5oa h ,DAP IIIJ Nota : Los datos aueíisn inorssar seaaradcs oar un escacio en blanco o por una CQRH (a).- DATOS DE LA LINEA DE TRANSÉIS I Olí ¡ Consta as dos IÍRSSS Lines i ; Linea en blanco Linea 2 : íiUr!!?í CC-NlHMí CCN!9V'ííí CRMUí SS!S;I: I ir.o=. "í • L ! II5 ri O • : _- _--„„___ -- Lir¡5¿ ' H G + t / j C-R.NDD „-- BRNSY _---.— -,- GRfíü'5 id).- i}37[3 CE ^^ £9T! : jC 7 Ví^ : Ccrsti- de 2:= í;LÍ155 1 I L'TSc. 50 bí3nCC Lines 2 ; ITTVPE "ik^'H ÍHSS Ttíríí íe!.- Dñí3 DE. ÜíVEL lEDC^fiL'MICO: Consta de dos í.ir'SS í : Linea er. b!a;:í;D Lines 7. ; IK- II-7 1. MANUAL DEL USUARIO DE LA VERSIÓN INTERACTIVA DEL PROGRAMA Este manual está orientado hacia las personas que conociendo la teoría correspondiente al comportamiento de líneas de transmi— sión frente a descargas atmosféricas, desean utilizar el Progra ma K££H versión interactiva. Los datos son requeridos a través de la pantalla del computador, y.-luego de realisar una validación, el programa se ejecuta; en caso contrario, es decir si un dato que ingresó está fuera de un límite establecido, el programa pedirá nuevamente el mismo dato. Cuando ha ingresado un dato que luego de la validación es acepta, do; sin embargo, el usuario detecta que dicho dato es erróneo, el usuario deberá parar la ejecución del programa y empezar nuevamen_ te el ingreso de datos. CABLES CONDUCTORES DE DE FASE (a) Estructura en configuración CÓNICA: 1. (b) Estructura en H: 2 Fig.H-1: Tipo de configuración de estructura -II-8 r CABLES OE GUARDA (c) Configuración de estructura CILINDRICA: 3 Fig. H-2: Geometría del apantallamiento •II-9 Los datos correspondientes a coordenadas de conductores y cables de guarda, se toman con referencia a un eje vertical que pasa por el centro de la estructura, y un eje horizontal a nivel del suelo. Los cables de guarda y los conductores de fase deben enumerarse independientemente, como se indica en la fig- II-1 . - Listado de variables: C¿s = Ángulo de apantallamiento, en grados b = Distancia entre cables de guarda, en metros •B = Constante que relaciona la incidencia de la descarga a tierra y al conductor de fase. B = 1.0 para lineas HV 1.0 > (138 - 230 KV) B^O.8 para líneas EHV (3^5 - 760 KV) 0.8 > 8^:0.6 para líneas UHV (760 -1000 KV) 1 '' c = Velocidad de la luz en Km/seg. d = Longitud del vano en metros ff = Flecha del conductor de fase, en metros h = Altura de cable de guarda en la estructura, en metros tr ~ Altura media del cable de guarda, en metros hT hcR r R Rg T = = = = = _ t Altura de la estructura, en metros Altura de las crucetas, en metros Radio del conductor de fase, en metros Radio de la corona para el conductor de fase, en metros Resistencia de puesta a tierra, en ohmios Nivel isoceráunico, en días de tormenta con descargas eléctricas al año = Tiempo, en microsegundos y = T W ZT tros. = Altura media del conductor de fase, en metros = Distancia de la cadena de aisladores, en metros = Impedancia transitoria de la torre, en ohmios Zg = Impedancia transitoria del cable de guarda, en ohmios Altura en .la estructura del conductor de fase, en me— 11-10 El programa está dividido en dos partes: En la primera se calcula él número de descargas que provocan fallas del apantallamiento en la línea y en la segunda parte: el número de descargas inversas que provocan salidas de la línea. A. Cálculo de número de descargas que provocan fallas del apantallamiento Para realizar este cálculo, son necesarios los siguientes pa— sos previos: 1. Cálculo del número de descargas que inciden en 100 Km de la línea, en un año: NL = 0.004 T1'35 (b * 4 h1'09) ( descargas__ } 100 Km-año (1y 2. Altura media del conductor de fase: 'Y =y -3 (ff) (metros) (2) i 3. Radio de la corona, para el conductor de fase: Se calcula en forma iterativa mediante un subprograma. 4. Impedancia transitoria del conductor de fase: Zf = 60 x In 5- / 2_T •V r 2T F (ji) (3) Voltaje de contorneo del aislamiento, a 6 microsegundos: V6 = 585 x W 6. x (KV) ' (¿}) Corriente mínima que provocará contorneo del aislamiento: Imín = V6 1/2 Z (KA) _ ; (5) ir-11 r 7. Distancia de arqueo para el conductor de fase: S 8. = 8 x Irnín0"65 (metros) (6) Máxima distancia de arqueo para el conductor de fase: (h + Y) Smax, (metros) (7) 2 (p - sen t/s) 9- Máxima corriente esperada, de la descarga: Imáx = O.OUl. Smáx l'53Q (KA) (8) 10. Probabilidad de que la corriente I exceda el valor calcule do: P = (pu) (9) i + f( I ) ^ 2.6 1 31 11. Distancia horizontal; no cubierta por el apantallamiento: X 3 = S [eos (sen'1 ^í-) - senícos"1 ^ S 2S - (Xs)] m (10) 12. Número de descargas que provocan fallas del apantallamiento: F = 0.004 T ^ x Xs x ( PImín - plmáx) 2 13- descargas (11) 100-Km-año El ángulo actual de apantallamiento, para el conductor de fase: as = tsf (grados) h -y (12) r.1 2 14. El ángulo requerido por el conductor de fase, para reducir a cero el número de descargas que provocan fallas del::apan tallamiento es: (h - y ) (X. = cos . . : + (^ ~ (grados) y)2 (13) tr-Fig.c^ (2) Este ángulo se consigue mediante una ubicación adecuada del cable de guarda, para obtener un apantallamiento efectivo, es decir, para reducir a cero la distancia no cubierta por el apantallamiento; en general, será menor que el ángulo actual de apantallamiento. L Cálculo del numero de descargas inversas 1. Voltaje de contorneo de la cadena de aisladores a 2 y 6 mi croseg: x W 2. V2 = 820 x W (KV) Vó = 585 x W (KV)' (MV) Voltaje provocado por la descarga, en la punta de la torre VT = 1.8 x V2 (KV) (15) 3. Radio de la corona para el cable de guarda Mediante un subprograma. 4. Impedancia transitoria de cada cable de guarda: Zg = 60*ln A /2_h 2-h (_a j (16) ,r 5. Impedancia mutua entre cable de guarda y conductor de fase Zmn = so la ™ (JO (17) Brnn 6. Factores de acoplamiento entre cable de guarda y conductores de fase: Kmn = (pu) (18) Zmm 7- Cálculo de la impedancia transitoria de la torre: De acuerdo con el tipo de configuración de las estructuras según la fig. 1: - = 30 In [ 2(h2 + ra) ] ( JX ) TIPO 1: CÓNICA TIPO 2: EN POSTES DE MADERA: Z = l/2(Zs -i- Zm) (JO TIPO 3: (20) Zs = 60 ln(h/r) + 90(r/h) - 60 (20.a Zm = 60 ln(h/b) + 90(b/n) - 60 (20.b CONFIGURACIÓN CILINDRICA: ZT = 60 x In [ ln( /\["2 •?*!) - l] 8. (19) (,^-, (21) Impedancia transitoria equivalente del circuito: Zeq = -, . Zr Zg/2 9- Voltaje a través de la estructura, considerando amortigua miento y reflexiones de la onda en tierra. . *. P Factor de amortiguamiento: -1^= 2ZT - Zg 1 t x Zg r tr = - Factor de refracción: Z - Rg __L Z + Rg 2Rg 7 - Coeficiente de reflexión: (Xr- X ZT = 1.8 x V2 x f.x {V (23) _ Rcr ° 4- RE (KV) 10. Voltaje a través de la resistencia de puesta a tierra de la torre: - Tiempo de viaje de la onda a través de la torre: GT = hx/C x 0.85 (us) (a) - Tiempo de viaje de la onda por el vano: Gs = d/C x 0.9 (us) (b) - Tiempo de viaje de la onda hacia las crucetas: Gcr = -hT " hcr (us) (c) C x 0.85 VR = a.rx 11. Zeq x " 1 - oír ^ (KV (25) Voltaje a través de las crucetas: T — np (\I \ R "\M ^ oíC "\n = V .+. 12. Voltaje a través de la cadena de aisladores: VW = Vcr - K x VT (KV) (27) E-15 13. Corriente crítica de ruptura del aislamiento: ver ec: (14) Isc = ™ Vw (pu) (28) 14. Cálculo de la corriente crítica de ruptura del aislamiento: considerando el voltaje de 60 H-¿, . . - El cálculo se realiza considerando que el voltaje de 60 Hz , se añade o sustrae del voltaje provocado por la inci dencia del rayo. - Considerando la línea, como un sistema trifásico balan — ceadOj el voltaje de 60 Hz, para cada fase será escalona do con incrementos de 10 . - Se resuelve internamente en el programa. 15. ^ El % de tiempo que una fase está dominando, es decir, su magnitud de voltaje es mayor que las otras: % : Se calcula internamente, en el programa mediante un pr ceso -iterativo. 16. El valor promedio de la corriente de 60 Hz de una fess •- Se calcula internamente, mediante un proceso rativo . 17. Probabilidad de que la magnitud de corriente exceda el va lor calculado: PI =31 18. Número de descargas inversas: (pu) (29) 11-16 PT E,- = 0.6 *• ÍTT x % x y:—1 " ^ J'uu donde: descargas 100 Km-año (30) /^xP-r = porcentaje de descargas cuya, magnitud excede el valor calculado. -17 INSTRUCCIONES PARA LA UTILIZACIÓN DEL PROGRAMA EN EL PC IBM/AT Las dos versiones del programa se encuentran grabados en dískstte 5 1/4 doble lado doble dsn'idad, para ser utilizada, en el sisteaa operativo DOS del I3H Personal Cospufcer AT, La función principal del sistsaa operativo es capacitar a sus programas para conunicarse con el hardware del Computador Personal. fi continuación se presenta la forma de utilizar el prograaa: COHG IMSESTflR EL DISKET7E - Retira si diskette del sobre. - Abra 3a unidad de diskstte (drivs). '- Deslice el diskstte suavemente por la unidad, con el lado ds la etiqueta hacia arriba y hacia Ud. - Una vez que el d i s k s t t e esta cc^pletasente dentro de la u n i d a d , c i é r r e l a SP8P.N9UE 3EL D O S Arrancar o cargar si DCS es U expresión utilizada ps.'a indicar qus una copia de ICE siandacos internos del DOS han sido leidcs desda el diskette de! DOS, y qus est¿ copia ha sido almacenada en U oescria del sistssa. El DOS indica que esta liste cuando solicite la fecha y la hora actuales, __ Después de ello, el DOS quedara preparado par¿ qus Ud. teclee un sandato, es decir, que ie indique al DDS que es lo que desea hacer. Si EL SISTcllA EST.H APñSíDO - Inserte el disíístte en la unidad A - H.icianda la iapresc.-a ísi Usns unaíjSl ¡üonitor / la unidad csrtral . - Espere un mentó aienfcras el sísteina se auto verifica. El i i sapo que tarda depende ds la cantidad de meítc-ria \ ¡aayor memoria aas tisaoo. - Después de haber introducido la fecha y la horaj o siaoleaente tscleandc ENTES dos veces ssguidis¡ el DOS mostrara lo siguiente; IBH Personal Ccsipufcer O Versión DOS 3.10 El sisibolD O, indica que el DOS esta listo y.que si usuario debí ingresar inícncacion. La C ss el indicador dsi DOS, Oj ss conoce coao "unidad por oíaision" y que puede ser cambiada tecleando la cueva identificación seauida ds dos puntos, asir • O (indicador orisinal) O A: (nueva desiqnacion de la unidad) H H co TI o =) e: ru :u -ni ni O =) ij al -^ r) .-. L, in o- ci, —. —J O O ni ni o_ n ni. •£= ui ni CJ, . — . i— cu tu CJ- nj c: -a QJ .— -w -t-i m oj d ai e: j-j -o > J-.' O c: •— ui ui O aj ^rc - ni ai I.J DJ L. l/l Ul 1)1 11-19 RECUERDE: Si las lineas en la pantalla se sueven a ritso deaasíado rápido para ser leídas, pude utilizar la funden PAUSA DE PANTALLA para detener la iisja. Pueda usar iaabisn la función de iapresion ds eco (Pri/itsr echo) para iapriííír lo que aparece en pantalla. .- Observe la pantalla El priser sensaje que aparece auestra la etiqueta de yoluften del diskettejSeguida del nocbre del directorio que ests listando. Luego aparecerá el listado de los no&bres de los archivos de ese directorio. L¿ pantalla aostrara al noa'ara del archivaba estsnsicOj el taraanio tíe bytss la fecha la hora de la ultiaa grabación en ese archivo. Ss visualiza una linea para cada archivo del disketie. Dsspuss de UsUr los archivos, el ^endats DíH suestra la cantidad (en b'/tss) de espacio libre de; disketts. - Despees de haberse listado todos los archivos, aparece el indicador del DOS' c> ledo este procedí si snto realiza lo siguiente: c íj DÍH c ¡ (índica todos les archivos grabados sn el disco dure de la í¡aqi'ina) l di Cl- C-:P A; COr,A.WD FLA5H FLflSH FLASH FLfiSH FLASH DATOS CGM 3VH E2E F77 EÍÍ; OBJ i-AT OS3E-:VAC1QN: FLASH.F77 es el íioabrs ds U vsrsior, interactiva del prograír; Selecciona el programa ejecutable: O FLASH.F77 Error: Mandato c ncobre ds archivo erróneo. O A: H>: Ts:lesr FLASH-F77 (Progrsña ejecutable) A>: FLASH.F77 ro t/i ro >— «._. r-r 13 Cu 1/1 fu -*i n rt- rn en iu tu u- ni ui o. o o- n ni c: t= 11-21 Acción: Corrija e¡ error p o n i e n d o H '/arias veces,Teclee C sí desea í i í a l i z a r e; programa. Est° .3sriS3Js ncf-Tíá!ssnts i n d i c a "us 5* ¿ i s V a t t i ? tisíis un sector defectuoso, - ANCtfALlA 6ENERAL E^p¡icácíc.T! Ha ocií-Tíáo ir; error ds un t i p o desconocido. Acción: Seleccione R o l ¡ ests problesa requiere aaycr i n v e s t i g a c i ó n p o r - S:N PAPEL f;¡ M i rae i on: La iíioré'Sora í n d i c a n u c rio tiens cace! o no esta c n r endida Acción; Encienda la ícpresora,pulse !¿ tscla Cfí LtNE o a^reone ospel y r e a l i c e riuevíiiients la ODsracion, - UÍ.'iDAD fíO FHEPARADA E x p l i c a c i ó n ; El d i s p o s i t i v o ncabrado no esta preparado y no pueds aceptar o .^"iofii Compruebe DUE la u n i d a d de d í s k e t t e esta cerrsdaisi este es el problaaa responda S. £áp!icici3íií El £33 no pusds Issr datos desds si dispositivo ñccio.T! ülo¡íc.''uejs qus =1 ¿ískstts ha si.do insertado sr¡ la unidad er¡ íorsa '"orr °c ta lúe" 1 " rssccnda ^í. • b ) Í1EH3AJES BE ERRGS HAS CGÍÍÜNES - SE IKTENTO SALTAR LH PRCTECCION DE ESCRITORA Explicación: FORI1AT. No pusde darsa íor/nato a un d:skrtt= debí ¿o a qua tiene protección contra grabación. Acción: Un .?,5fi£2J5 Is indicara qu= inserte un nuevo diskette y qus luecc p u l s e Eí'ÍTEH para c o n t i n u a r al procese- de dar forsatc. - ¡íANDSTO O HOMBRE DE ARCHIVO ERSGííED Exp*icacior: DDS, E! aaadats recien introducido no" es uno de les mandatos validos 2ára el DOS. 11-22 ACCÍOÍÍ: Dsbs verificar le que tecleo y reintfodacir el aandato.Si el nosbre del saiidaíc es correcto, co.íprtisba si en la _n;dad especidicada o asti/iida por Ofliision contiene e! mandato externe c un archivo que Ud. intenta ejecutar. - HOX3RE DEL ARCHIVO DUPLICADO O ND 5E EHCDNTaO ARCHIVO Explicación: REÍlfi'IH. Ud, intento ccnbisr de noísbrs un archivo con el nosbre de un archive que ya e x i s t e EÍI si d i s k e t t s o si archivo que se intenta renombrar no esta sr. la unidad espEClficada. Acción: ? Ha tecleado el noaíírs y sspscificado e! nosbrs sn fcraa correcta ? V?rifique =! nombre ¿si archivo a car.l;i=r ds r:o.?í:rs y teclee 2! mandato Eiípíica:ÍDn: DOS y Mandatos, L'a archivo invccsdo es un aandatc- o un parasistro ds mandato .10 e^istsn er e! d i s f c s t t s en ¡a unidad especificada !por defecto). 11-23 APÉNDICE INTERRUPCIÓN PAUSA DE PANTALLA IMPRESIÓN DE PANTALLA IMPRESIÓN DE ECO RESTAURAR EL SISTEMA : Ctrl-BreaV : Ctrl-Huo Lock : Kay-PrtSc : Ctrl-PrfcEc : Ctrl-Alt-Del ÍMTROOUCCÍDN DEL MANDATO :ENTEH Daba pulsarse dsspuss ds teclear integrsasnts el -ándate. Indica al DOS cus interprete 3! mandato o linsa introdujo. INTERRUPCIÓN DE UN KANATO : S3EAK Detiene la ejecución ds un mandato s lapice que finalice norwalasnte.Esto suele 1 Usarse terminación de un programa . DETENER LA PANTALLA : PAUSA DE PANTALLA Ss utiliza para detener la pantalla cuando la iníorsacicn aparece deaa=iado rápida para que pueda ser leída. IMPRESIÓN DE DATOS TECLEADOS : ¡«PRESIÓN DE ECO Ss utiliza Uíia línea para ispruir una linea sn el aicaento en que esta aparees-en pantalla. Cada vez que pulse ENTES o se visualiza una linea, esa l'insa sera impresa. Para detener el envió ds Eco a la impresora, pulse otra vez las teclas ds i/npresion ds Eco. REANUDAR EL DQS (RESTAURAR EL SISTEÍÍAí Se utiliza para restaurar el DOS, ss \\atns taeaisn cargar o arrancar sí DOS. 1 1 1 <l 1 £1 HH 1 t I fV-| j I Hl Hl Hl I 1 1 01 I 1 íxíl EH 1 r COI i1 Hl 1 Hl r~ r 1 1 1 11 f* \¡ 1 Hl 1 Hl Hl 1 1 01 Hl I ! HM rtii 1 01 CÍJl 1 Pnl <¿ <*í I1 1 SI 1 <á \t 1 i roí oí I Mi n ,i í^l í_1 1 oí rr.i OH Hl COI MI 01 <i¡l ^1 fel PQI pl I i— i í^l Oí MI coi O! 1 01 H t 1 Hl a¡ '~~*~\ i 01 Kl --J 1 •-•*x 1 4t 641 Hl DI 9 CQI 01 /•^i ( '-^ 1 p"l ^1 ^l Wi Oíl MI COI Oí Kl h— 1 I !2¡l O! Píl Hl C C C C C C C C C r r C C C C C C C C r r C C íiífíí**í*íí*ílfr¡íí**** í * * +} III-1 í * í f * í í -í-íífií EDHIN CHARLES RECALDE VÁRELA mm í fí* FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA *í-j. i: ífíf SISTEMAS ELÉCTRICOS DE POTEHCIA t t í * t i * * íií-í í PROGRAMA PRINCIPAL ESTE PROGRAMA PREDICE EL NUMERO DE DESCARGAS ATMOSFÉRICAS 5UE INCEDEÍ-I EH LINEAS DE TRANSMISIÓN DE POTENCIA KV Y EHV, UTILIZANDO LA TÉCNICA DESARROLLADA POR J, 6, ANDERSON' SON (7) Y EL MODELO ELECTROGEOÍÍE7RICO DE SíHI7EHEñDÍ5¡¿ ) ; ñSI COMO EL PROBRAííA IHPLEMENTADÜ POR N.K.ROÜKOSlll. NOTA; LDS PASOS SEGUIDOS Eíi ESTE PROGRAMA ES TAN EN RELACIÓN CON LA TEORÍA DESARROLLADA E/í EL CAPITULO 3 i DE ESTE TRABAJO. riAcric — rHOUG DIMENSIÓN 1 2 3 4 i J.¿¡O i i "í__i rr-Tiic-ü rtr nütric L'^. n- t¡"¡r,H rsJTPfi 1. — LtLriUti" L'íl yHÍUÜ DA COHDV(6Í ,CQM!>Y(¿í ,CRH(6i .COUPFÍií ,SOISÍ¿) .CONDHZÍA.S). BRHn (2) JAUCH!¿:- jNüMSl (6í ,NUi1B2í2), ISC2í6},ÍSC¿[¿) J ISCÍ¿J ) ICAVíéí..IAV[6),?IEX(¿))IEííí¿í, FOV2í¿J)FOV6íi),VINS2(¿í]VER2tó}lVCR(A}!ETFP[¿i-I PHASEÍ3J JHETA(á) .STHETAÍ6Í ,VííiSSí6í .HEX!2) ,ÍIEY(2J, DEFINIR ENTRADAS Y SÁLICA DE CÓDIGOS C'E HADÜJNA NOUT=¿ LUI=5 READíLUí,íí LVjNCjNE DO 90 I=!jNC READÍLUIjiJ 90 COHTINÜE READíLUÍ.íí READ!LU! t í) CTO'R = COíJDD/2000, DO 91 I=Í,ÍJE READÍLUI,*) NL t H32ÍIÍ,GRND):íI; 9! COMTI/IUE' fíEAD (LUI. í) GRK'DD, GRíJDY, GRíJDS GRNDR = SRÍÍDD/200D. READ[LUÍ,*í ITTYPE,TURH : TWRS,TWfiN,FOOTS,EPAN READÍLUI,*J !7D HfiI7EíHOUT,?COOÍ en O trj 3Z SI ~4 a, en c/i «x no Q: uj ^ g LU ClT O ', ^ U, . =1 - Oí (-- CJ ¿K Cl UJ — ^) *a- -cf (-_ ;3 ('•> Jujerujuj-aruJuJ-arLU UJ - I — X: t— I— 3 T I — I— 3G t— en »—• •—• o: f-- -—< o¿ • — • • — • ü: •—. cccccecJOíCKOiVToccao; í» 3C 3tt u. 3c 3* Lt^ 36 3r U- rst ^Í1 ¿J 3: <c en _ tn a: ar -a: en i'jí -a; — i ai LIJ _ i LJJ a: 3? —J uj U) KZI _j t— ra '-- cu a i-iJ UJ LjJ s - p« H H H (N I— -3- s g e g i M «" i £ fe g ^ y I P £ -JJ _s — " ÍIT ¿"^ ^ «> 10" u-j fh Kí Cu cj o UQj t" =n ' " ' u, o. 10 s; »— ~r O y '_ t ~j •"-a: S-. =J 1=1 -3= 3i U-3 CJ 93 ctr i^ o ^ uj — í~j rí — n .. c, , , , O- O'i di =c. re sé LA. co u j <n uj '— x: i— c*-í r--? — i>j •o; l» UJ to <c Uü <j: —' ü: ÍS a 3C [i. i-- x- - a r2 L"N S^ f*s :D i—, tS-l =D 5-í a= p a =* u, e_j 5í r;: i>j W — xr CN -JD —' tn u. s- ^:'^i CíJ —- a :K- en n> 5? *—• rn c-j n o £! "— -£S cz: ;í! a= n ÍT3 c-.i m ;m =K rn ;=: «3 rj.1 rj^ r— 1— rn <-~" e» 011 C=i rr •*• rn n 13? vp -^ •£*•' c.n —. —. g- w « c^ , , ~i f-j m rn :*, — ro I.Q sn m c,n ío ro a: ín O T? 3> o o c-j trj Lü H H H H H H Cl í— U. UJ OJ £»: os C3 tx CD 3Z m ID cu *— — en a: 11 n: -o; r— u'j •O •— ni II . _j o n: i- - en •— II Ul 11.1 -a: -o: (_ H- r— UM O. u, u. =c ;.n u* Q-. •sr. c/J £b - 3: C/J *•; u. I*; . —I >-; HI— •x I— ? ^ - a. -íi- i— -O — cj L1J LU <H ¿CONDUCTOR ',12,' ES', F6.2, ' GRADOS 1 ,/} IFlflLPKAS.BT.O) 60 ID 2300 WUTE(3,2¿) KRITEÍUOUT^M HRITE(3!27!HRI7E(HDUT,27J 20 FORHATt/WLA DISTANCIA HORIZONTAL NO CUBIERTA POR EL') 27 FORHATÍÍ6X/APANTALLAHIENTÜ ÍÍO PUEDE SER ESTIHñDA'í ERRDR = ÍÜÓOC'0, III-5 2300 CONTINUÉ 2301 CONTINUÉ C C PASO i. 25: RAYOS QUE SERÁN UTILIZADOS EN EL CALCULO DE LAS C DESCARGAS INVERSAS r C ÍH-H 5-HiíHiH-HíHHH H5T*íH-H*Híí C C ----- CALCULO DE LAS DESCAP6AS INVERSAS r p í t j s j í Jf f^ fi^ti***íf íf í*?ííí-t+^f?í¡tííí*f ííií C C r PASOS : 2,1 Y 2.2.- VOLTAJE DE LA KSCñRBñ A 2 V 6 NICRDSEBUÍíDQS DO ÍOÜ 1=1 ,HC FOV21IÍ = 82Q.ÍSDISU) FOV¿(!) = 585.ÍSDI3ÍI! 100 CONTINUÉ C C C PASO: 2,3.- VOLTAJE ñ LA PUNTA DE LA TORRE- C C C c C C C PABO: 2.4,- COMPUTAR EL CIAHETRO DE LA CORONA ALREDEDOR DEL CABLE DE GUARDA , " RC=CORONA£GRNDYJWRVJ K R Í T E Í 3 . 3 Í 3 RC HSITEINÓUT ,31) RC 31 FQRHAT(/.5X, 'RADIO DE LA CORONA FDRMAM ALREDEDOR DEL CÍ3LE DE ítSUftROA ^ ' ¡ F S . S , ' METROS ' ) PASO 2.5.- COMPUTAR LA IHPEDñNCIA PROPIA DEL CABLE DE BUfiRDA ESNOSZ^SSIHPÍBRÍIDÍ ¡GRNDF^RC) C PASO: 2.5.-i:'íPEDANCíA TRANSITORIA DE LCS CABLES DE GÜARDA- C I F I N E . N E . 1 3 GD TO 600 6ñNDC2=GRNDSZ GO TD ¿10 600 AHH2=ÍBfiílííX(lJ-£RNDX[2))*s2 i í BMH2=ÍSRHDn U -GRNBX (2) í =t*2 GRÍiDHZ=60.íALQG[SDRT!ANN2/BHN2)) BRHDCZ=ÍBRNDSZ+GfiHDMZi/2. 610 CONTINUÉ WR1TE (-3,32) GRNDCZ HRITE(NQUT ) 32J GRHBCZ III-6 32 FOR«AT(/,5A'i'IHPEDANCIA TRANSITORIA DE LOS CABLES DE GUARDA fc= ',F ¿ 'V OHHIOS 1 ) C C C C PASO 2. 7. -COMPUTAR LA IMPEDANCIA MUTUA ENTRE CONDUCTORES DE FASE r CABLES DE BUARDftDO 761 I=I,NE DO 760 0=1 ,NC )-BRNüX([)ÍH2 + ICüNi)Y(.])-6RNBYÍH2 COHDMZ ( J , I í =60. íALOS [S9RT ÍArW2/Stti2) í 760 CONTINUÉ 70 1 CONTINUÉ F ¿R1TE(3,7¿3} ÍÍCONDÍÍZt^n^UEi^l.NC} HRITE(NGÜT.7£3Í í (CONDM2ÍJ,!] , !«! .NE- J=i,NC) 763 FORÍfATÍ/^X/LAS IHPEDAMCIAS H'JTUAS SON : ' . 6 F A . 2 Í C C C PASO 2. 7B. -DETERMINAR LOS FACTORES DE ACDPLAKIENTODO 790 N=1 } NC IFÍÍIE.HE.IÍ EO TO 770 COUPF(íl}=COÍ!DNZ(N,n/GRNDCZ GO TO 790 770 DUH5=CDNDHZ(H,ÍJ-fCOÍIDHZ(N ; 2) COUPFÍNÍ=3UH5/t2.i6RHDC2> 790 CONTINUÉ HRITE(NOUT.803i ÍCOUPFU),I=i,NCÍ 303 FORHA7 t / j S X / L O S FACTOF.ES DE ñCOFLASIEMTO SON : C C C . C PASO 2.3.- DETERhIHAR LA IHPEDAMCIA TRANSITORIA ESTRUCTURA— fsiF4.2) DE LA BO TO {BOO,BHi,S20f jiTTYPE 800 ZTHR=30.*AL05í2.iíTHRHíí2í-T!íRRH2)/THRRíí2) GD TO E30 BIO ZTl=¿0.*ALOGíTO/T!ííRR)+90.-ííT!íRR/TWí;HÍ - 60 ZT2=éO. íALQG (TKRH/TSíñHí í-90. í ÍTKRH/TWRHÍ -60 ZTHR=Í2T1 i Z T 2 J / 2 GO TO 830 820 ZTWR=60.3ALDGÍ5.657iT!íSH/TWRW) - ¿O 330 HRI7E (3,33) ¿THR JíR!TEÍHOÍ)T,331 ZTHF 53 FOPHA7!/j5¿,'IIÍPEDANCIA TRANSITDR;A DE LA E3TRÜCTÜRA = ' Í.F6.2,' OílH.NíüS'} r C C C C PASO 2.9.- DETESKIÍíAR EL TIEMPO DE VIAJE DE LA ÜN5A POS LA TORRETAUT = TWRH/(VELY*.35Í C C C C PASO 2.10.- DETERÍÍINAR EL TIEh-'O CE VIAJE DE LA ONDA POR EL VANO c TAUS = SPAH/IVELYi.9) C C C PASO 2.11.- CGHPUTftR EL TIEMPO DE VIAJE DE LA ONDA H CADA CRUCETA DO 1100 1=1 ,HC TAUCR(í)=ÍTHRH-CRH(í})/!VELYí.B5} U 00 CONTINUÉ C C C PASOS:?. 12 Y 2,13.- C3KPUTAR LA IHPEDñNCIfi PROPIA DEL CIRCUITO ZI = (BRHDCZilTKRÍ/lBRNQCI-^.íZTHRJ C C C C PASO 2.14.- COMPUTAR LA IttPEDANCIA BUE PRESENTA LA TORRE A LA ONDA PROVOCADA POR EL RAYQDUH&=[ZTHR-FÜOTR}/UTNR*FÜOTRi Z'rf = (2.íZTHRííBSN C C C PASO 2. 15. -COMPUTAR EL FACTOR DE AHOETIGUAHÍENTG EN LA TBRRE- ' C C C PASO 2. 16. -CALCULAR EL FACTOR DE REFRACCIÓN DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TlERRfiALPHARM2.*FDOTñ)/lZTWRtFOOTR) C C C PASO 2.17— COMPUTAR EL VOLTAJE EíJ LA PUNTA DE LA TjRRE- VT2sZl-Z!íílI.-TftUÍ/tl-PSiíi/íl-PS!f IFÍTAUS.LT.U 6G TD 17CO VfiT2=0 '* SO TO 1710 1700 VR72=DU.lí:5íÍ-2íVT2 1710 VT2=VT2-fVRT2 rC C PASO 2. 20. -VOLTAJE A TRAVÉS DE LA RESISTENCIA DE PUESTA A TIEFP.A A 2 HICRQSEEÜHDOS- C BUK3=l-lPSI*7fiUT)/(i-PSn C C C C PASO 2. 21, -CALCULAR LA REDUCCIÓN DEL V03LTAJE A TRAVÉS DE LA RESISTENCIA DE TIERRA DEBIDO A REFLEXIONES- C C C PASO 2. 22. -COMPUTAR EL VOLTAJE A LAS CRUCETAS A 2 HICR03EEIÍÍD03DO 2200 1=1 ,HC VCR2líí=VR3-MtTAUT-TAUCñín)/TftüTJí(VT2-VR2¡ 22ÜD CONTINUÉ r C C III-8 PASO 2.23-CGÍiPUTAR EL VOLTAJE A TRAVÉS DE LA CADENA DE AISLADORES A 2 MlCORSEB'JílDOSDO 2310 1=1 ,NC V!NS2ll}=VCR2(J)-COUPF(l}íVT2 2310 CONTINUÉ C C PASO 2.24.- COMPUTAR EL VOLTAJE A LA PUNTA DE LA TORRE H ¿ C HICRD8EGÜ.NBQS r VT5=SRNDCZ*FÜÜTB/(GK¿-2sFDüTSí C C C PASO 2.25.- COMPUTAR EL VOLTAJE REFLEJADO A ¿ MCROSEBUK'DSDUH? = FOÜTR/ÍG«Z*2?FÜQ7RÍ VHT¿ = -4i,85íBñNDCZMDUH9H2ÍMl-2í:)U.M?) C C C C PASO 2. 26. -COMPUTAR EL VOLTAJE A TRAVE3 DE LA CADENA DE '" AISLADORES A 6 MICRÜSEGUNDGS- DO 2600 I=i,NC VÍNS6(IJ=(VT5*VñT6í*(I-COUPFlIí) 2600 CONTINUÉ C C PASO 2. 27. -COMPUTAR LA CORRIENTE C-UTICA A 2 MICRDEiGUNDOSC DO 2700 1 = UÍC ÍSC2(IÍ=FOV2(IJ/1V!NS2(D) 2700 CONTINUÉ o C PASO 2.2B.COHPUTAR LA CORRIENTE CRTTICfl A ó HlCftBSEGÜNDGSC DO 2SOO I=;,HC ISCAÍÍJ=FDV6(IÍ/VINSÍ>(n c C C Sí PASQS;2.29 Y 2,30, -SELECCICNAR LA CORRIENTE CRITICA MA3 9AJAIF(I3C2(IÍ- 1SCAÍDÍ 2610,2820,2320 2810 ISC(J!=Í3C2£I} VCR(IÍ=FDV2!I) GO TO 2SOO 2S20 ISC(IJ=!SCMIÍ VCRÍIÍ=FOV6(IÍ . 2300 CONTINUÉ HRlTEÍÍíOUT,34í HRITEÍ3,35J HfiIT£íHOUT,35í HRITE(3,3A) WRITE£NDL'T } 36J WR1TE(NOUT,375 WRITE(3,38J KSITEtHOUT,3BI 34 FOR«ATt/,7X,' VOLTAJE', 5!{ ,' VOLTAJE' .11X, 'VOLTAJE', 9X, 'VOLTAJE' 35 FORMATO, 'DESCflRGfi ' ,6:í, 'AISLADR5'.,íO;í. ' DESCAMA ' . 8 X , 'AISLAOS' IH-9 36 F O R H A T ( i l X 1 ' A ' , í 2 X : ! A ' , ! 7 : í ) ' A i , 1 3 X ¡ ' A ' 1 ! 3 ; í , < C R I T ! C A ' í 37 FORMA! C6X, '2HICRÜSEGS' ,5X, '2HICRÓSEGS1 ^í. '6ÍHCORSE3S' .AX, ¿'ÓHICRÜSE6S') 38 F O R M A T l í X / l K V i ' j l W j ' l K V / K f l í ' ^ j ' t K V í ' j i n j ' l X V / K f l í ' . i O X , ' MKAJ') DD 40 1= MIC HR!TEÍ3,39) I 1 FOV2(I) .VIHS2Í1Í ,FOV¿Í1) ,VINS6I I) , ISC£!) HRITEÍNDUT.39Í I .FEJV2Í!) ,VINS2Í!) ,"GV¿ ( I) ,VíWS6(I] , ISCÍ 1) 39 FORHATC ' I 2 . 4 X , F 7 , 2 , ¿ y i F 7 . 2 lili F7.2,SX F 7 . 2 , 9 X , I 5 í 40 CONTINUÉ C C C C PñSG 2.3Í.-1HPLEHEHTAC10H DE LA ECUACIOH PARA LA CORRIENTE CRITICA PKftSEV=S0RT (2./3.Í 5LV C Í¡ÍÍH= HC-M DO 3100 I =1,NNN A Í I ) =1 PRCENT (!) =0 DO 3100 3 = 1 , 1 0 SCSTART ( í . J Í =0 KEND (1,0) =0 3100 CONTINUÉ LAST = NC-M DO -3Í10 K = 5 .360.10 PKASE (!) = 5IM í K*PI/iSO.i PKft5E (2) = SIN (ÍK-120)fPI/I80.) PHASE Í3) = 3Iíí Iíh.+ i2))íPI/130.í ÍLEAST = 2000 DO 3120 J = KHC . . AA=J~(J/;}*3 ;F í - i f t . N E . O J G O TD 31,15 AA = AAf3 3H5 ICR U) = !SD Íj)*i:-?H»£iV^Híi;£ í íít: ; i v l C=íJ'0 ILEAS7 = ÍCñ (.J) N0« =J 3120 COÍITINÜE PRCENT íhOWJ=PRCEM7í.'JD«)-! B=A ÍLAST! ir ÍLAST-NOíí) 3130. 3110,3130 3130 KEHO tLflS7.B)=K-5 K3TAR7 Í LAST =MOtf 3110 COH71NUE KENO ÍLAST ,B3)=K*5 r C PñSO 2.32 .- U DE TIE^'O GÜE CAW FASE ESTA C DD 3200 !=;,NC PRCENT (!) =ÍPRCE1T(I)/3£íí!ÜC 3200 COÍJ71HÜE ;íar 5 17:49 1?B7 eCKi.i.for Page 10 III-1 O c C PASO 2.33 . -VALOR- PRQHEDIO DE LA CORRIENTE PARA CADA FASE C DO 3300 I=i,NC SU« (!) =0 STHETA (I) =0 IA * A í l í I F t l A . N E . n 60 TO 3304 icAVtn =o . BO TD 3300 3304 DO 3310 J=2,!A I F U l . N c . Q ) GO TO 3305 11=3 3305 THcTA2=ÍKEIÍDÍI,J)-in-liíI20íí?I/IBO. THETAl = (KSTARTlJ. ] J}-[II-lJ*í20íiPI/iSO. THETAUMTHETA2-THETAÍ) • I A V Í J Í = ISCÍI)í[HÍPHAEEV/VCRHJÍííCOS(THETA2)-COSÍTHE7fiI)í/ iTHETAtJÍ) STHETA ( í J =57HETA i I ) *THETA ( J ! 3310 CONTINUÉ I CAVÍ I J= SÜMÍIJ/STHE7AÍI) 3300 CONTINUÉ C C PASO 2. 34. -PROBABILIDAD DE BL'E LA HA6NJTUD DE CORRIENTE EXCEDA C ' EL VALOR CALCULADO C DO 3430 1=1, WC I F Í I C A V Í D . G T . O ) GO TO 3410 PIEXÍD^O GO TO 0430 3410 n . 3430 CONTINUÉ C C PASO 2.35.-NUMEHO EFECTIVO D£ RAYOS 2L'E íHCIDE.N A LA TORRE r ETF= ,6*R.NL C C PASOS; 2. 30-2,37 -2. 28, -DESCAMAS A LA TOfiRE/FflSE/ÍOOK>!-fiIÍI9 C DO 3¿00 1=1 .NC £TFPíI)=ETFíPRCEHTÍIÍí?IEXÍIí/iOO. SSUH=SSUM+ETFP(I) 3600 COHTINIJE tfRíTE(3,4Í) WRITE(NOUT,41) W R í T E Í 3 ( 4 2 ) SSL'tí WfiITEfHOUT,42J SSU.M 42 FGRtíA7(//,5X,'EL NüHERO DE DESCAMAS INVERSAS ES = ',F7.j, A ' DESCARGAS/ 1 OOKH-AN 10') III-11 Mar 5 17:48 [987 .eduin.íor Face il WRJTE'3,43) B3SUM HR1TECNOUT.43) SSSUH 43 FORHñT£29): i ' = ' , F 7 . 3 ! ' BESCfiSBftS/lOO MILLAS-ANUO ') WRITE(3,44Í KfUTEÍNüU7,44) 44 FORKftTÍ//,l^,'NL'íiERD DE DESCARGAS C'L'E FRCDUIEH "nLL^S I-EL Krníi kTftLLAlíIEHTÜ : ' ) f. : R!TE[3,45) SHSF WRiTEiHÓUT^SÍ SHE? 45 FORHATt//,?):.' NUMERO DE DESCARGAS - ' . F 7 . 3 . ' ['ESCARBAS/ ÍOC'í»MIÓ') SSH3F=£.NS?si.¿ KRITE(3,4¿) SSXSF KSITEIHÓÜT^&I BSN5F 46 FORHATt29Xi' = '.F7.3 r DESCARCfiS/lDOÜILLAS-AHIO':líftíTEÍ3,2)' BR!TEÍNOUT,2J 2 FORHATÍ//15X, 'HULERO TOTAL DE DESCARGAS £JE PRODUCEN BfiLIDÍíS i'E ÍLA LÍNEA DE TRANSMISIÓN! *í WR1TEÍ3.47) TOTAL BRITEltíÓUT^?) TOTAL 47 FDRHAT(//,2X,'NüliERO TOTAL DE DEECñ?.6AS = ' , F 7 . 3 . ' BESCfSS ' STDTAL=SSSUH+SSÍíSF HRITEÍ3,.48} SfOTfiL HRITEÍNDÜT^B) STOTAL 48 FOR«AT(29V'=' 1 F7.3.' fitSCARSAS/iOOHILLAS-AftiO'J HRITE(3,49Í 4? FORÍÍATI//, 'HííííífFíítíiUrSSÍÍíH íífrtffífííttí ' } c STOP END j , . C Q ------------- ------- 5ÜBPROBRAHAS ----- -------------C FUWCTION CDRDHAíHjVJ RC = .2 BDIO DUH1 - ALD6(2.*H/RC) DUM2 = V/1500./DUH1 IF((DUH2-RCÍ.BT. .03) 60 TO 8020 !F((DUH2-RC).GT. -.03) GÜ TO 8030 RC = HC - . 05 GO TD 8010 S020 RC = RC -f .05 GD TO 80 10 S030 CORONA = RC RETURN EWD í ; Í'4 J c c FUNCTION 3ÜNDLE(KBUND,BU)IDSP,CONDRÍ GD TD (7010,9020, 9030, 9Q40Í jMBUND Mar 5 Í7¡48 Í937 edwin.for F¿ge 12 III-1 2 90ÍO BUHÓLE = CONDR 60 10 9050 9020 BUHDLE = SQRT(CONDR*8UNDSP] 60 TD 9050 9030 BUNDLE=(CüNDR*BUND5Pí3UNDSPÍ*í(i./3.} Bu TO 9050 9040 BUHDLE=ÍS9RT(2.í*CDMi:'R*BÜNE'£P*í3)í* .25 9050 RETURH ENB C c FUNCTION ESS3ap(Y,R,RCÍ DUM3 = ALD6(2.tY/fi) DÜM4 = ALD6Í2.*Y/RCJ EHSIHP = 60íSflRTÍDU«3íDUí14J RETUñH END C C FUNCTION PfiOB(CURR) PROB = l./íl. t £ C U R R / 3 í . ) * * 2 , A Í RETURN EÍJD ' C C C IÍJ6RESAR LAS FUHCIOl.'cS ASÍN Y ACOS Sí ESTA HftQUiM NO TIENE EÍJ SUS FUNCIONES Dt BIBLIOTECA r FUHC7IO.N ACOSíB) PI = 3.!¿!.592¿ ACOS = - flTflMÍB/SGRTíI.-B*B)í^?I/2. fiET'JRN EílD FUNCTION ASINíAl fiSIN = ATfiíUA/SQRTíl.-AíAlí SETÜSN END CALCULO DEL NUMERO DE SALIDAS DE UNA LINEA DEL SNIí230KV. HEDÍANTE LA VERSIÓN NORtfAL DEL PRDESflflñ aí Inórese as datos: 230 6 2 1 -5 39.89 42.Bí 2,92 2 -5.7 33.0? o¿.0i 2.92 3 -5.2 2¿.34 29.2¿ 2.92 4 5 39.99 42.81 2,92 5 5,7 33.0? 36.01 2,92 ¿ 5.2 26.34 29.26 2.92 2 í 1 4 2 1. 0. 31.93 16.12 1. 1 -3. 9.14 í 45.05 Í6.31 45.05 3.25 O 5 450 b) Prsss/itscioíí de les rssjjl tsdos¡ ESCUELA POLITÉCNICA NACíON'AL FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA .TESIS 0E 5RADÜ ESTE PRGGRAI-iA PREDICE EL Nb'fíERO DE SALIDAS DE UNA LINEA DE TK.MíSíON DE3IDAS A FALLAS DEL ¿PANTALLASIENTC Y DESCAH'3AS INVERSAS. UTILIZANDO EL ÍÍETQDO SíiVUFÍCADO BPSADO EN1 EL DESARROLLADO POR fiNDERSON - DATOS DE LA LINEA DE TRANSMISIÓN NIVEL íSOCERAUNICO - 50 VOLTAJE DE LIÍiEA = 230 JCV ALTURA PñO.NEDIO DEL CABLE DE GUARDA = 45.05 HETfiOS LONSITUD PROMEDIO DEL VANO = 450. HETROS RESISTENCIA DE PUESTA A TIERRA DE LA TORRE = 5.0 OHJÜCS III-l 3 CONDUCTOR NUMERO ALTURA (METROS! COORDENADA HORIZONTAL \_ i 39. B9 33.09 2Í.34 39.89 33.09 20.34 -5.00 -5.70 • 3 4 5 ¿ DISTANCIA DEL AISLAMIENTOS) III-1 4 2,920 2,920 2.720 2.920 2.920 2.920 -5.20 5.00 5.70 5.20 DATOS DE LOS CABLES DE BUAfiM CABLE DE SUARDA NUKE8Q í 2 ALTURA ÍHETftGSÍ 45,05 45.05 COORDENADA HDRÜONTAL (H) -3,00 3,00 LOS SIGUIENTES SON ÁNGULOS PROMEDIO A L3 LARGO DEL VANO: EL AN6ÜLQ REQUERIDO POR EL CONDUCTOR í ES i.¿7 GRADOS EL AN8ULD ACTUAL DE APANTALLAHIENTO PARA EL CCNDUC73R i ES 17,44 GRADOS EL AHGJLO REQUERIDO POR EL CONDUCTOR 4 ES 1,¿7 GRADOS EL A-iGULD ACTUAL DE APAHTAUAHIHXTO PARA EL CON3UCTCR 4 £S 17.44 SHAODB VOLTAJE DESCHSA ft 2MCR33E63 . VCLTftJE AÍ3LADRS VOLTAJE A A 2HICRGSE3S (KVÍ 2374.40 2394.40 23S¿,20 2394,40 2394.40 2394.-O CORRÍEK7H CRÍTICA (KV/Kft) 9.H-7 9.53 o 9? (KA) 265 250 258 265 250 .7=iP III-15 EL HUKEFü DE DESCAfisfiS INVERSAS ES = G.Í5 SE3CAK6AS/Í&OK7HKIÜ = 0.72 DESCASBíiS/iOOfilLLAS-ñ NUMERO :-E DESCAMAS CJE FRjjUCEK FAiLAS 2EL AF^TA^LAmENTO ; líUiíERD DE DESCARGAS = 0,15 I*E3CAn3AS/3'X i Kít-A'-.íD = 0.2: DESCñSaAS/ -DOKILLAS-AN1D WUSEH3 DE DESCARGAS QUE PRDOL'IElí SALIDA DE LA L^N'EA; íiUHERC DE DcSCAftGAS = 0.60 tESCARBAS/lOOKK-ftNlO = 0.9£ DE3CASSP.S/JOOMILLAS-A/ÍJO