ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y
AGROINDUSTRIA
ESTUDIO DEL EFECTO DE LA HUMEDAD DE LAS CHAPAS DE
SANDE (Brosimun utile) Y PACHACO (Schizolobium parahybum)
SOBRE LA CALIDAD DEL PEGADO Y EL CONTENIDO DE
FORMALDEHIDO LIBRE EN TABLEROS CONTRACHAPADOS EN
LA EMPRESA ENCHAPES DECORATIVOS S.A.
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE
INGENIERO QUÍMICO
VÍCTOR HUGO SOLÍS AGUIRRE
[email protected]
DIRECTOR: ING. OMAR FERNANDO BONILLA HIDALGO
[email protected]
Quito, septiembre 2013
© Escuela Politécnica Nacional (2013)
Reservados todos los derechos de reproducción.
DECLARACIÓN
Yo, Víctor Hugo Solís Aguirre declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría;
que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación
profesional; y que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en
este documento.
La
Escuela
Politécnica
Nacional
puede
hacer
uso
de
los
derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la ley de Propiedad
Intelectual, por su reglamento y por la normativa institucional vigente.
_______________________
Víctor Hugo Solís Aguirre
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por el señor Víctor Hugo Solís
Aguirre bajo mi supervisión.
________________________
Ing. Omar Bonilla
DIRECTOR DEL PROYECTO
DEDICATORIA
A mis padres y hermanos por todo su apoyo y comprensión.
A la Empresa ENDESA por las facilidades otorgadas para la realización de este
proyecto.
A quienes conforman CTP por las sugerencias y comentarios, de manera especial
al Ing. Omar Bonilla, por la confianza depositada en el proceso de aprendizaje que
resulto este proyecto.
A los [email protected] de la Carrera de Ingeniería Química de la EPN, Colegio Cinco de
Junio y del Barrio, por compartir conocimientos, valores, idea y su aprecio.
Y a Dios mismo, porque quien está con Él lo tiene y lo puede todo.
Gracias por todo
vi
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN
INTRODUCCIÓN
xvi
xviii
1
PARTE TEÓRICA
1
1.1
Fabricación de tableros contrachapados
1.1.1 La madera
1.1.2 La industria del contrachapado
1.1.3 Proceso productivo de los tableros contrachapados
1
1
4
7
1.2
Influencia del contenido de humedad de la madera en la fabricación de
tableros contrachapados y en la posterior emisión de formaldehido libre
1.2.1 Métodos para la determinación del contenido de humedad de las
………chapas de madera
1.2.2 Influencia de la mezcla encolante a base de úrea formaldehido en
………la fabricación de tableros contrachapados
1.2.3 Efecto de la humedad de las chapas de madera en la calidad de los
………tableros contrachapados
1.3
1.4
Métodos de análisis de la calidad del pegado de los tableros
contrachapados y emisiones de formaldehido
1.3.1 Métodos para evaluar la calidad del pegado de los tableros
………contrachapados
1.3.2 Métodos para la determinación del formaldehido libre en un
………tablero contrachapado
11
11
14
16
17
17
18
Modelado y simulación en procesos de secado industrial de madera
1.4.1 Equipos de secado
1.4.2 Modelado y simulación de los fenómenos de transporte en el
………secado de madera
20
20
2
PARTE EXPERIMENTAL
27
2.1
Objetivos
2.1.1 Objetivo general
2.1.2 Objetivos especificos
27
27
27
2.2
Materiales
2.2.1 Reactivos
2.2.2 Equipos
27
27
28
2.3
Determinación de la humedad de las chapas de Sande y Rachaco para la
fabricación de tableros contrachapados
28
21
vii
2.3.1 Características de las chapas para armar los tipos de tableros
………estudiados
2.3.2 Fabricación del tablero y evaluación de sus propiedades
2.3.2.1 Secado de las chapas
2.3.2.2 Preparación y cantidad de adhesivo aplicado a los tableros
………contrachapados
2.3.2.3 Prensado de los tableros
2.3.2.4 Evaluación de la emisión de formaldehido
2.3.2.5 Evaluación del pegado
2.4
2.5
Obtención de las ecuaciones de transferencias de calor y masa que
describan el proceso de secado continuo en chapas de Sande y Pachaco
2.4.1 Recopilación de datos del secadero Irvington Moore
2.4.2 Formulación de correlaciones del sistema de calentamiento y
………ventilación
2.4.3 Formulación de correlaciones del secado
29
31
31
32
32
33
34
35
35
35
39
Simulación del proceso de secado continuo de chapas de Sande y Pachaco
con las ecuaciones obtenidas
2.5.1 Parámetros que el usuario de la simulación fija para ejecutar el
………programa
2.5.2 Verificación de la simulación
41
42
Obtención del costo de secado de chapas para fabricar tableros
contrachapados en la Empresa Enchapes Decorativos S.A.
42
3
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
44
3.1
Propiedades de las chapas
3.1.1 Humedad inicial de las chapas
3.1.2 Densidad básica de la madera
44
44
45
3.2
Calidad de los tableros contrachapados
3.2.1 Pegado o compactación de los tableros
3.2.2 Emisión de formaldehido
45
45
47
3.3
Modelado matemático de los fenómenos de transporte del secado de
chapas
3.3.1 Características del secadero Irvington Moore
3.3.2 Modelado del sistema de calentamiento y ventilación
3.3.3 Modelado del secado de chapas
3.3.3.1 Transferencia de calor en las chapas
3.3.3.2 Transferencia de masa en las chapas
3.3.4 Condiciones iniciales y de frontera
51
51
54
59
59
61
64
2.6
3.4
Simulación del proceso de secado
3.4.1 Diagrama de flujo ansi del algoritmo de integración del modelado
………matemático
3.4.2 Coeficiente de difusión
41
67
67
69
viii
3.4.3
3.4.4
3.4.5
Curvas de secado
Periodo de secado
Gradiente de humedad
70
71
78
3.5
Evaluación del costo de secado
83
4
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
89
4.1
4.1
Conclusiones
Recomendaciones
89
90
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ANEXOS
91
100
ix
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 2.1.
Conformación de los tableros
29
Tabla 2.2.
Componentes de mezclado para el adhesivo a base de úrea
formaldehido
32
Parámetros utilizados durante el prensado establecido para el
control de calidad en la empresa Enchapes Decorativos S.A.
33
Velocidad de avance requerido el secadero Irvington-Moore
para alcanzar humedad final del 6 % de las chapas de maderas
42
Humedad inicial de las maderas Sande (Brosimun utile) y
Pachaco (Schizolobium parahybum)
44
Tabla 2.3.
Tabla 2.4.
Tabla 3.1.
Tabla 3.2.
Densidad básica de las maderas Sande (Brosimun utile) y
Pachaco (Schizolobium parahybum)
45
Tabla 3.3.
ANOVA para tableros contrachapados de 12 mm
50
Tabla 3.4.
ANOVA para tableros contrachapados de 18 mm
51
Tabla 3.5.
Detalles de construcción del secadero Irvintong Moore
53
Tabla 3.6.
Sistema de calefacción del secadero Irvintong Moore
55
Tabla 3.7.
Coeficientes de difusión de las maderas Sande (brosimun utile)
y Pachaco (schizolobium parahybum) en las condiciones
térmicas del secadero Irvington Moore
69
Tabla 3.8.
Parámetros energéticos calculados por el programa de cada
zona del secadero Irvintong Moore
Tabla 3.9.
Tiempos de secado de las chapas en el secadero Irvington
Moore
84
Tabla 3.10.
Costo de secado de las chapas en el secadero Irvington Moore
85
Tabla AI.1.
Valores de las propiedades que caracterizan la madera de Sande
100
Tabla AI.2.
Valores de las propiedades que caracterizan la madera de
Pachaco
101
Datos de la evaluación de la calidad de pegado de los tableros
contrachapado mediante la norma
104
Tabla AII.1.
72
x
Soluciones para la elaboración de la curva de calibración para el
uso del espectrofotómetro
107
Datos obtenidos de la evaluación del formaldehido libre en
tableros contrachapados con la norma ASTM 6007-02
109
Tabla AIV.3.
Tabla de conversión de temperatura para formaldehido
111
Tabla AIV.4.
Tabla de conversión de la humedad relativa para formaldehido
112
Tabla AIV.5.
Resultados de la evaluación de la emisión de formaldehido de
los tableros contrachapado
113
Tabla AV.1.
Propiedades termofísicas del aire
115
Tabla AV.2.
Tabla de vapor
117
Tabla AV.3.
Propiedades termofísicas del vapor
119
Tabla AVIII.1.
Variables a ingresar en la interface del usuario del programa
132
Tabla AIV.1.
Tabla AIV.2.
xi
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1.1.
Tronco de árbol donde se observa la albura y el duramen
2
Figura 1.2.
Principales destinos de la madera en el Ecuador
3
Figura 1.3.
Destino de exportación de los tablero contrachapados
4
Figura 1.4.
Trozas de Pachaco (Schizolobium parahybum)
5
Figura 1.5.
Trozas de Sande (Brosimun utile)
6
Figura 1.6.
Proceso productivo del contrachapado
7
Figura 1.7.
Torno para laminar trozas de madera
8
Figura 1.8.
Chapas secas para armar tableros contrachapados
9
Figura 1.9.
Chapas encoladas, para armar tableros contrachapados
9
Figura 1.10.
Prensa caliente del proceso productivo de los tableros
contrachapados
10
Figura 1.11.
Esquemas de higrómetro resistivo(a) y capacitivo (b)
12
Figura 1.12.
Curva de secado ideal
13
Figura 1.13.
Clasificación de los secaderos por el tipo de transmisión de
calor
20
Figura 1.14.
Esquema de un secadero de chapas con ventilación por toberas
22
Figura 1.15.
Gráfico de comportamiento de la temperatura, humedad de la
madera en el proceso de secado de chapa
24
Procedimiento para la fabricación de tableros contrachapados a
escala laboratorio
31
Micro cámara para la evaluación del formaldehido con la norma
ASTM 6007-02
34
Resultados del análisis de pegado con la norma ANSI HPVA
HP-1
46
Resultados del análisis de formaldehido libre con la norma
ASTM D 6007-02
47
Figura 2.1.
Figura 2.2.
Figura 3.1.
Figura 3.2.
xii
Análisis estadístico de la emisión de formaldehido libre de los
tableros de 12 mm
49
Análisis estadístico de la emisión de formaldehido libre de los
tableros de 18 mm
49
Figura 3.5.
Esquema del secadero Irvintong Moore
52
Figura 3.6.
Esquema de la trayectoria del flujo de aire en el interior del
secadero Irvington Moore
Figura 3.3.
Figura 3.4.
.
54
Esquema de la trayectoria del flujo de aire a través de los tubos
del secadero Irvington Moore
55
Esquema de la disposición de los tubos aleteados del secadero
Irvington Moore
57
Diagrama de la trayectoria del flujo de aire caliente por la
tobera del secadero Irvington Moore
.
59
Perfiles de humedad y condiciones de frontera de una placa
semifinita en la transferencia de masa hacia el exterior del
.
cuerpo
62
Figura 3.11.
Diagrama de flujo para simular el secado de chapas de madera
68
Figura 3.12.
Variación del contenido de humedad ( base seca) de chapas de
.
Sande (Brosimun utile)
70
Variación del contenido de humedad (base seca) de chapas de
Pachaco (Schizolobium parahybum)
.
71
Periodo de secado para chapas de Sande de 0,87 mm de espesor
que alcanzar un contenido de humedad final de 6 % en base .
seca
73
Periodo de secado para chapas de Sande de 1,5 mm de espesor
que alcanzar un contenido de humedad final de 6 % en base .
seca
74
Periodo de secado para chapas de Sande de 2,5 mm de espesor
que alcanzar un contenido de humedad final de 6 % en base .
seca
75
Periodo de secado para chapas de Pachaco (Duramen) de 2,5
mm de espesor que alcanzan un contenido de humedad final de
6 % en base seca
.
76
Figura 3.7.
Figura 3.8.
Figura 3.9.
Figura 3.10.
Figura 3.13.
Figura 3.14.
Figura 3.15.
Figura 3.16.
Figura 3.17.
xiii
Figura 3.18.
Periodo de secado para chapas de Pachaco (Albura) de 2,5 mm
de espesor que alcanzar un contenido de humedad final de 6 %
en base seca
77
Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para
chapas de Sande de 0,87 mm de espesor
78
Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para
chapas de Sande de 1,5 mm de espesor
79
Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para
chapas de Sande de 2,5 mm de espesor
80
Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para
chapas de Pachaco (Duramen) de 2,5 mm de espesor
82
Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para
chapas de Pachaco (Albura) de 2,5 mm de espesor
83
Figura 3.24.
Producción mensual de chapas secado en la empresa ENDESA
85
Figura 3.25.
Costo de consumo de vapor para alcanzar la producción
mensual de tableros contrachapados de 12 mm
86
Costo de consumo de vapor para alcanzar la producción
mensual de tableros contrachapados de 18 mm
.
87
Comparación del costo de consumo de vapor mensual con los
resultados del estudio
88
Figura 3.19.
Figura 3.20.
Figura 3.21.
Figura 3.22.
Figura 3.23.
Figura 3.26.
Figura 3.27.
Figura AII.1.
Ciclo de remojo
103
Figura AII.2.
Probetas sometidas a las prueba de tres ciclos
103
Figura AIII.1.
Microondas utilizado para secar las chapas a escala laboratorio
105
Figura AIII.2.
Sistema de rodillos para encolar las chapas a escala laboratorio
105
Figura AIII.3.
Prensa hidráulica para compactar los tableros a escala
laboratorio calentado por resistencias eléctricas
106
Probetas de tableros para evaluar la emisión de formaldehido y
la calidad del pegado
106
Variación de la concentración de formol aplicando ácido
cromotrópico para la obtención de complejo coloreado
108
Variación de la Absorbancia del formol con la concentración a
λ = 540
108
Figura AIII.4.
Figura AIV.1.
Figura AIV.2.
xiv
Higrómetro con el cual se mide la humedad final de las chapas
de madera
121
Figura AVI.2.
Ventiladores Helicocentrífugos del secadero Irvington Moore
121
Figura AVI.3.
Líneas de vapor que ingresa al secadero
122
Figura AVI.4.
Detalles de la válvula que controla el ingreso del vapor al
secadero
122
Figura AVI.5.
Banco de tubos del secadero Irvington Moore
123
Figura AVI.6.
Interior de la tobera del secadero Irvington Moore
123
Figura AVI.1.
Figura AVIII.1. Interface del usuario del programa de secado de chapas de
madera de las especies Sande y Pachaco
131
xv
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
ANEXO I
Cálculo de las propiedades de la madera
101
ANEXO II
Evaluación de la calidad de secado
103
ANEXO III
Equipos de laboratorio para fabricar los tableros
105
ANEXO IV
Cálculos de la emisión de formaldehido libre
107
ANEXO V
Cálculos para obtener la efectividad o rendimiento de las aletas
114
ANEXO VI
Parámetros constructivos y de control del secadero Irvington Moore
121
ANEXO VII
Código de simulación
124
ANEXO VIII
Uso del programa de simulación
131
ANEXO IX
Cálculos del costo de secado
134
xvi
RESUMEN
El objetivo del presente trabajo fue determinar el efecto de la humedad de las
chapas de Sande (Brosimun utile) y Pachaco (Schizolobium parahybum) en la
calidad de los tableros contrachapados de 12 y 18 mm que se fabrican en la
empresa Enchapes Decorativos S.A. Se utilizaron chapas de Pachaco de 2,50 mm
de espesor y Sande con espesores de 0,87; 1,50 y 2,50 mm, las que se secaron
en un horno de microondas comercial hasta alcanzar humedades de 8 %, 10 % y
12 %. Con las chapas a las humedades mencionadas se armaron los tableros,
pegando las almas y las caras con cola compuesta de agua, catalizador, resina
úrea-formaldehido, sólidos (harina) y solución de tanino vegetal; la compactación
se realizó bajo condiciones de temperatura, presión y tiempo propios de la
empresa. Para evaluar la calidad de los tableros se determinaron las emisiones de
formaldehido libre y las características de pegado de los tableros elaborados a
partir de diferentes contenidos de humedad de las chapas que los conforman.
Para determinar la influencia de la humedad de las chapas en el costo de la
producción de los tableros, se realizó una simulación del proceso de secado de las
chapas hasta alcanzar la humedad deseada.
Se concluyó que un contenido de humedad de hasta 12 % del conglomerado de
chapas no influye en la calidad de pegado, evaluado con la prueba de tres ciclos
de remojo. Sin embargo, la emisión de formaldehido se incrementa al aumentar la
humedad
del
conglomerado
de
chapas
que
conforman
los
tableros,
determinándose que la humedad permisible en tableros de 12 mm es del 12 %,
mientras que en tableros de 18 mm es del 10 %.
Se logró llevar al lenguaje de programación BASIC, el modelo matemático de los
balances de materia y energía para el secado de chapas de Sande y Pachaco en
el secadero Irvington Moore, reproduciéndose los perfiles de temperatura y
humedad del material húmedo en el interior del secador continuo reportados en la
literatura, los cuales se ajustan a los parámetros de control del proceso. Dicha
simulación constituye una herramienta de trabajo práctica para los operadores del
xvii
área, necesaria para la toma de decisiones en el mejoramiento del proceso. La
aplicación de las condiciones de este estudio en el proceso de fabricación de
tableros le generará a la empresa un ahorro en costo de consumo de vapor de
2 691 USD/mes.
xviii
INTRODUCCIÓN
La industria del contrachapado a nivel mundial enfrenta nuevas regulaciones sobre
la concentración de compuestos orgánicos volátiles (COV) en ambientes
interiores, debido a su afectación a la salud y el bienestar de sus ocupantes. Es de
especial importancia el formaldehido libre presente en los pegamentos utilizados
en la fabricación de tableros usados en la industria de la construcción y mueble.
Según los datos del el Consejo de Recursos Atmosféricos de California (CARB,
2007, p. 2), con la aplicación de normas de emisión para productos de madera
compuesta, se estima en los Estados Unidos de América una reducción de 500
toneladas en las emisiones de formaldehido por año a partir de mediados del
2012. Para exportar tableros a este país, los fabricantes de estos productos tienen
que realizar inversiones en el proceso de manufactura, repercutiendo en las
utilidades de la empresa o en productos más caros al usuario final que podría
oscilar entre 3,00 y 6,00 USD por tablero.
Bajo el ambiente de competencia mundial por ganar mercados importantes, las
industrias de contrachapado ecuatorianas deben cumplir nueva norma sin afectar
la rentabilidad del negocio, por lo tanto, tienen que buscar alternativas para reducir
costos, por ejemplo, a través de la determinación de condiciones idóneas de la
materia prima y los procesos.
En la producción de contrachapados, el secado de la madera es importante por su
efecto en la calidad del tablero. En esta fase del proceso, se consume gran
cantidad de energía para eliminar el agua que la madera contiene, por lo que es
importante conocer la fenomenología que gobierna el secado para realizar
cambios en la operación del equipo, que repercuten en la calidad y costos de
producción del producto (Atencia, 2008, p. 92).
Con el desarrollo informático y su introducción en el campo de los procesos
industriales, se ha podido resolver muchos problemas de secado de materiales
biológicos (Sandoval, 2009, p. 76). Así uso de herramientas como la modelación
xix
matemática y la simulación de los fenómenos de transporte de masa, energía y
cantidad de movimiento en un sistema entre el cuerpo húmedo (la madera) y el
agente secante que rodea a dicho cuerpo (aire) a las condiciones térmicas que
preste el equipo de secado, se puede cuantificar y optimizar tiempos de
producción (Sogari, Saravia, Saravia y Alia, 2005, p. 1).
1
1.
PARTE TEÓRICA
1.1
FABRICACIÓN DE TABLEROS CONTRACHAPADOS
1.1.1 LA MADERA
La madera es una de las materias primas más importantes en todo el mundo
dentro del ámbito del aprovechamiento de los recursos naturales, es un material
complejo, heterogéneo de origen vegetal, que presenta un comportamiento
higroscópico, es decir, el sólido tiene la condición de perder o tomar humedad al
ambiente (Truscott y Turner, 2005, p. 383 ; Fuentes, 2000, p. 79).
Para la mayoría de usos de la madera, es de vital importancia remover el exceso
de humedad que posee, con el fin de mejorar las condiciones de transformación
del material, alcanzar estabilidad dimensional, reducir el riesgo de daños causados
por ataques biológicos y facilitar la aplicación de adhesivos y barnices (Córdoba,
2005, p. 1).
El proceso de pérdida de humedad que contiene la madera se consigue con
eliminación del agua, que se encuentra en tres estados dentro del leño (Muñoz y
Berrocal, 2005, p. 2):
Ø Agua libre que ocupa los espacios vacíos e intersticios tales como
cavidades celulares o poros de los elementos vasculares, está agua
contenida en la madera se va perdiendo fácilmente sin que requiera
elevada energía (Tamarit y Fuentes, 2003, p. 159).
Ø Agua ligada a la estructura de la madera, específicamente a los radicales
OH de sustancias que conforman la pared celular, destacándose tres
principales macromoléculas; Celulosa (40-60%), hemicelulosas (6-27%) y
lignina que actúa como sustancia matriz (41% madera de compresión, 2532% maderas blandas y 18-25% maderas duras) (Heiko, Mark, y Milan,
2010, p. 96).
Ø Agua de constitución, es parte de la estructura de la madera y su
extracción destruye el material.
2
La madera, como un material proveniente de árboles, contiene desde su origen
agua en su interior, la cual puede alcanzar valores desde 44 % hasta 267 %, tal
variación está en función de la especie, la época del año y edad para ser cortados,
la región de procedencia y condiciones de crecimiento (Tamarit y Fuentes, 2003,
p. 161).
Dentro del tronco se tiene una distribución variable de la humedad, que depende
de las funciones que cumplen las estructuras que conforman el árbol, (Thant, Yee,
y Htik, 2009, p. 4), encontrando dos zonas importantes: la albura, que es la región
externa del tronco, encargada del transporte de nutrientes desde el suelo hacia la
copa, función que otorga a esta estructura contener más agua que la parte central
del tronco conocido como duramen, donde se colecta los excesos de nutrientes,
los cuales metaboliza provocando modificaciones anatómicas y químicas a nivel
celular, donde las sustancias minerales que se forman, reducen la penetración de
líquidos (Garcia, Guindeo,Peraza y De Palacios, 2003, p. 19).
El duramen se incrementa en función de la edad y el diámetro, como
consecuencia se tiene que la madera juvenil contiene normalmente más agua que
la madera de edad avanzada y frecuentemente presentan al duramen con un color
más intenso que la albura tal como se muestra en la Figura 1.1 (Giménez, Ríos, y
Moglia, 2000, p. 58).
Figura 1.1. Tronco de árbol donde se observa la albura y el duramen
(Garcia et al, 2003, p. 19)
3
El procesamiento y transformación de productos forestales maderables se ha
desarrollado con base en las propiedades tecnológicas del material, donde las
más importantes son: ancho de los troncos, volúmenes de sus elementos
estructurales y la densidad básica que es medida como la razón entre peso
anhidro y el volumen en verde (Bárcenas, Ortega, Álvarez, y Ronzón, 2005, p. 48),
características que permite seleccionar una materia prima para ser utilizada en la
elaboración de un producto específico (Borja de la Rosa et al, 2010, p. 271).
Para aprovechar al máximo la gran variedad de especies madereras, se ha
desarrollado la industria del sector de la madera, que está conformada por los
aserraderos (fijos y móviles), fábricas de contrachapado (tableristas), de tableros
aglomerados, MDF (Medium Density Fibreboard), de astillas (Romero, Velasteguí,
y Robles, 2011, p. 8).
En Ecuador se establece que alrededor del 65% de la madera movilizada tiene
como destino la gran industria maderera (contrachapados, aglomerados,
procesadora de balsa, astilla/chips, pallets) y de este porcentaje el 20 % es para la
fabricación del tablero contrachapados, tal como se observa en la Figura 1.2.
3%
16%
20%
16%
18%
6%
9%
Contrachapado
astillas/chips
Sin destino
12%
Aglomerado
pallets
Varios
procesadora de balsa
Aserraderos
Figura 1.2. Principales destinos de la madera en el Ecuador
(Romero et al, 2011, p. 8)
4
1.1.2 LA INDUSTRIA DEL CONTRACHAPADO
Los tableros contrachapados también conocidos como hardwood plywood, están
formados por láminas o chapas de madera encolada y dispuesta de forma que la
dirección de las fibras forme un ángulo de 90º (Heiko et al, 2010, p. 74).
En las industrias de tableros contrachapado ecuatorianas a las chapas de fibras
transversal respecto al largo del tablero se les denomina almas y a las chapas de
fibras longitudinales se denomina caras que se intercalan en un número impar de
3 a 9 unidades para determinar el grosor del tablero, los espesores más
frecuentes van desde los 3,6 mm hasta los 18 mm (Gándara, 2006, p. 2).
En Ecuador esta industria se encuentra muy desarrollada, con un tablero de muy
buena calidad, cuyo mercado está enfocado principalmente a la elaboración de
muebles. En el país hay 5 empresas de contrachapado en funcionamiento
ENDESA y PLYWOOD ECUATORIANA localizadas en Quito; CODESA ubicada
en la ciudad de Esmeraldas: BOTROSA, localizada en el cantón Quinindé y
ARBORIENTE localizada en la ciudad del Puyo (Peralta, 2009, p. 18).
De la producción total de estas empresas el 37 % es para el mercado nacional
mientras que el restante 63 %, se vende a varios países como se puede visualizar
en la Figura 1.3, donde el principal destino de los tableros contrachapados es los
Estados Unidos.
6%
3%
9%
20%
62%
Estados Unidos
México
Venezuela
Colombia
Otros
Figura 1.3. Destino de exportación de los tableros contrachapados ecuatorianos
(Gándara, 2006, p. 6)
5
Las empresas de contrachapados ecuatorianas se abastecen de madera
proveniente principalmente de plantaciones agroforestales y bosques nativos.
La especie que sobresale en las plantaciones agroforestales es el Pachaco
(Schizolobium parahybum), durante el año 2009 el Ministerio de Ambiente del
Ecuador autorizó el aprovechamiento de 191 270 m 3 de esta especie, son árboles
de rápido crecimiento que tiene un turno aproximado para ser cortados de 15
años (Romero et al, 2011, p.77).
La madera es suave y liviana cuya densidad en base seca oscila entre 280 y 350
kg/m3, muestra poca diferencia entre la albura, de color blanco cremoso, y el
duramen café rojizo muy pálido, o amarillento con zonas de color rosado, se
puede apreciar en la figura 1.4 (Rosales y Suhartono, 1999, p. 16).
La especie se caracteriza por sus fustes rectos, puede llegar a los 35 m de altura,
con diámetros de 80 cm cuando se encuentra en suelos profundos, libres de
ramas en los primeros 3 a 7 m del tronco, razón por lo que es aprovechada como
madera rolliza en troza (Justiniano, Pariona, Fredericksen y Nash, 2001, p. 5).
Figura 1.4. Trozas de Pachaco (Schizolobium parahybum)
6
La especie del bosque nativo más demandada es el Sande (Brosimun utile),
donde el recurso forestal es manejado en forma sustentable con estrictas
disposiciones ministeriales (Romero et al, 2011, p. 11).
Es una madera que tiene una densidad en verde que se encuentra entre 750 y
900 kg/m3 mientras que en base seca está entre 460 a 690 kg/m3, ofrece un buen
acabado y se pega fácilmente. El secado se lleva a cabo en tiempos cortos, con
pocos defectos pero se requiere procesar rápidamente para evitar manchado
(Silva, 2008, p. 42).
Los árboles de Sande son de fustes rectos y cilíndricos con una altura aproximada
de 50 m y diámetro promedio de 70 cm, el color de la albura es marrón muy pálido
con transición gradual al duramen de color marrón claro y con matiz o vetas
oscuras (Palacios y Jaramillo, 2002, p. 46), cortados en forma de trozas para su
movilización a las plantas procesadoras, como se puede apreciar en la Figura 1.5.
Figura 1.5. Trozas de Sande (Brosimun utile)
(Romero et al, 2011, p. 11)
7
1.1.3 PROCESO PRODUCTIVO DE LOS TABLEROS CONTRACHAPADOS
RECEPCION DE LA MADERA
Y CLASIFICACIÓN
CASCÁRAS
DESCORTEZADO
CENTROS
REDONDEO
CALDERO
CENTRADO
DIMENCIOMAMIENTO
DE LAS LÁMINAS
LAMINADO
VAPOR
SECADO
DESPERDICIOS
RESINA
AGUA
HARINA
CATALIZADOR
INSECTICIDA
ALMAS
JUNTADO
LABORATORIO
DE
COLA
SELECCIÓN
CARAS
ENCOLADO
DESPERDICIOS
PRENSADO
CORTE
LIJADO
CLASIFICACIÓN
BODEGAJE
Y
DESPACHO
VENTAS
Figura 1.6. Proceso productivo del contrachapado
(Gándara, 2006, p. 8)
El proceso productivo del contrachapado como se describe en el diagrama de
bloques de la Figura 1.6, empieza con la recepción de troncos de árboles cortados
en trozas. En el laminado, se obtiene la chapa haciendo girar la troza frente a una
cuchilla del torno, ilustrado en la Figura 1.7, por un corte periférico del tronco que
se calibra de tal forma que produce una lámina de chapa de forma continua, con
8
espesores que se eligen por la especie y calidad de la madera como 0,87; 1,5; 2,5
mm entre otros (Heiko et al, 2010, p. 79).
Figura 1.7. Torno para laminar trozas de madera
El secado de la madera es un proceso vital para el desarrollo de la industria, la
chapas se secan para alcanzar la humedad final deseada, mostrada en la Figura
1.8, que permita la fabricación de tableros contrachapados, generalmente se sitúa
alrededor del 6 % y aumenta 2 puntos porcentuales si las condiciones del proceso
no son críticas (Zavala y Valdivia, 2004, p. 44).
En el encolado, el empleo de adhesivos para unir piezas de madera, implica el
obtener colas con buena adhesión, es decir, la unión entre la madera, procurando
bajo costo del adhesivo por tablero (Zavala y Valdivia, 2004, p. 46). Los adhesivos
más empleados en la industria de la madera son polímeros termoestables, ya que
una vez fraguados por la acción del calor no recobran su plasticidad. La mayoría
de los adhesivos termoestables se componen de formaldehidos, donde las
principales resinas que se encuentran en el mercado son: Úrea formaldehido (UF),
Melamina formaldehido (MF) y Fenol formaldehido (PF) (Heiko et al, 2010, p. 31).
9
Figura 1.8. Chapas secas para armar tableros contrachapados
Además, se requiere maquinaria para la aplicación de la cola, que permita regular
la cantidad de adhesivo especificada por unidad de superficie, por lo general se
encolan las almas por ambas superficies para unirse con las caras y armar el
tablero (Heiko et al, 2010, p. 79), como se muestra en la Figura 1.9
Figura 1.9. Chapas encoladas, para armar tableros contrachapados
10
En el prensado se determina la calidad de los contrachapados, donde se
interrelacionan las propiedades tecnológicas de la madera: específicamente la
textura, la densidad, el contenido de humedad, la energía de la superficie, y el pH,
con las características del pegamento: peso molecular, contenido de sólidos,
viscosidad y pH, a través de los parámetros del proceso de prensado
(Zavala y Valdivia, 2004, p. 48).
En la Figura 1.10, se muestra la prensa donde se produce el curado del
pegamento, donde la temperatura y tiempo de prensado deben prestar las
condiciones para que se ejecute la reacción de polimerización, es importante
señalar que la presión que se emplea facilita el contacto entre las chapas
(Heiko et al, 2010, p. 84).
Figura 1.10. Prensa Caliente del proceso productivo de los tableros contrachapado
Los tableros contrachapados pasan a la línea de terminado (corte y lijado), la
medida a la que se corta es de 1,22 x 2,44 m. Posterior a ello el tablero se lija con
bandas pulidoras. Finalmente el tablero se clasifica de acuerdo a normas
establecidas y se almacena en bodegas para su subsiguiente comercialización en
el mercado local o de exportación, como material utilizado en construcción,
carpintería, mobiliario, industria aeronáutica, naval, etc. Cada proceso mencionado
11
implica la generación de desperdicio de la materia prima y por consiguiente el
volumen aprovechado de la madera en la fabricación del contrachapado es de
alrededor del 53 % (Gándara, 2006, p. 8).
1.2
INFLUENCIA DEL CONTENIDO DE HUMEDAD DE LA
MADERA
EN
LA
FABRICACIÓN
DE
TABLEROS
CONTRACHAPADOS Y EN LA POSTERIOR EMISIÓN DE
FORMALDEHIDO LIBRE
1.2.1 MÉTODOS
PARA
LA
DETERMINACIÓN
DEL
CONTENIDO
DE
HUMEDAD DE LAS CHAPAS DE MADERA
Bajo el ambiente de competencia por desarrollar productos con calidad, es
obligatorio en las industrias el control de las materias primas mediante
propiedades que puedan ser medidas. Para la determinación del contenido de
humedad de la madera, los dos métodos más importantes son: Método eléctrico y
Método gravimétrico (Córdoba, 2005, p. 3).
El método eléctrico, se basa en la medición de propiedades eléctricas de la
madera, que son utilizadas para la construcción de equipos que midan el
contenido de humedad. Estos medidores conocidos como higrómetros, tienen
como ventajas ser un método no destructivo y de rápida determinación de la
humedad en la madera. La principal limitación del método es el rango de
confianza, que está alrededor de 6 al 30 % de agua contenida en la madera
(Córdoba, 2005, p. 3).
Los tipos de higrómetros para madera dependen de la propiedad eléctrica que
cuantifique, es así, que los higrómetros resistivos se basan en la conductancia
iónica o resistencia eléctrica entre puntos donde se aplica tensión, mientras que
los higrómetros capacitivos miden la pérdida de potencia y admitancia o
capacitancia, que operan en el alcance de radio frecuencia de 1 a 10 MHz,
gráficamente se puede apreciar los dos tipos de de higrómetros en la Figura 1.11.
12
Figura 1.11. Esquemas de higrómetro resistivo (a) y capacitivo (b)
(Medrano, Aranda, y Velasco, 2004, p. 4)
El método gravimétrico, implica el peso de la muestra antes y después de secarla
en un horno convencional, de vacío o desecador y tiene como ventaja ser el
método exacto, utilizado por organismos de normalización para determinar el
contenido de humedad en maderas y reconocido como un método primario, tiene
como limitantes que los procesos son lentos, frecuentemente requieren varias
horas o incluso días (Skoog, Holler, Wests, y Cruoch, 2005, p. 1049).
A fin de acelerar el secado se utilizan hornos de microondas, el cual se ha
constituido en uno de los métodos más llamativos y exitosos por las ventajas
asociadas con el ahorro de energía, ya que no se desperdicia calor hacia el
exterior. El calentamiento del material húmedo inducido por microondas es debido
a la agitación molecular que sufren el agua y otras sustancias polares al estar
expuestas a las ondas electromagnéticas, con lo que se logra disipar energía de
una forma muy rápida y uniforme en toda su masa (Taskini, 2004, p. 85;
Vongpradubchai y Rattanadecho, 2009, p. 1001).
El calor generado utiliza el cuerpo para evaporar la humedad que contenga, que
se elimina desde el interior del material hasta su superficie (Hansson, Lundgren,
Antti, y Hagman, 2005, p.16).
13
Los datos relativos al secado, por lo general, no utilizan la pérdida de peso sino el
contenido de humedad en base seca, es decir, la masa de agua contenida en la
madera como porcentaje de masa en estado anhidro (Medrano et al, 2005, p. 5).
La pérdida de humedad del cuerpo con relación al paso del tiempo, tiene una
forma particular conocida como curva de secado que se puede observar en la
Figura 1.12.
Figura 1.12. Curva de secado ideal
(Almansa, 2007, p. 28)
Durante el secado, en un primer momento entre los puntos AB, la masa del sólido
húmedo disminuye sólo un poco, debido a la débil contribución del calor sensible a
la evaporación de agua, hasta llegar a la región entre los puntos BC, donde se
elimina la mayor cantidad de agua y esta pérdida es directamente proporcional al
tiempo. La curva presenta el punto de inflexión, regiones CD y DE, donde la
14
humedad del sólido disminuye con menor velocidad, esto suele darse a bajos
contenidos de humedad, porque el agua que emigra del interior del cuerpo es
incapaz de saturar la superficie con el líquido y la rapidez de secado es entonces
gobernada por la velocidad de movimiento interno de la humedad (Hernández y
Quinto, 2005, p. 65).
El punto C es el límite entre el período de velocidad constante y el de velocidad
decreciente, se denomina humedad crítica, para el caso particular de la madera es
conocido como Punto de Saturación de la Fibra (PSF), donde la madera contienen
toda el agua ligada o higroscópica pero nada de agua libre (Fuentes, 2000, p. 19),
la principal característica cuando se seca por debajo del PSF es que presenta
cambios que causan defectos en el material como: ondulaciones, grietas y
rajaduras (Tamarit y Fuentes, 2003, p. 160).
1.2.2 INFLUENCIA DE LA MEZCLA ENCOLANTE A BASE DE ÚREA
FORMALDEHIDO
EN
LA
FABRICACIÓN
DE
TABLEROS
CONTRACHAPADOS
El formaldehido (CH2O), es un compuesto orgánico que polimeriza rápidamente,
por esta razón se emplea como componente en muchas resinas que se utilizan en
la industria como agentes adhesivos en la manufactura de mobiliarios como la
madera contrachapada y la aglomerada (Chang, 2007, p. 775).
En la industria de contrachapado se usan las resinas de formaldehido porque
presentan características y propiedades interesantes para su procesado y
aplicación, como son: alta reactividad, buenas propiedades térmicas, ausencia de
color durante el curado, excelente adhesión y bajo costo. Sin embargo, presentan
una desventaja significativa, la emisión de formaldehido durante el uso de los
tableros (Heiko et al, 2010, p. 164).
El formaldehido libre en los tableros causa adormecimiento, náuseas, dolor de
cabeza y otros malestares respiratorios, por lo que cada vez se controla más el
15
nivel de sustancias que pueden resultar nocivas en el aire de ambientes interiores
de lugares públicos como hospitales, bancos, aeropuertos y hogares. La Agencia
Internacional para la Investigación del Cáncer (IARC), división de la Organización
Mundial de la Salud, clasificó al formaldehido en el grupo 1, carcinógeno conocido
(AIDIMA, 2009, p. 18).
Tal situación ha provocado en todo el mundo la existencia de un amplio listado de
normativas entre las que destacan la europea (CEN/ISO), japonesa (JIS/JAS),
China (GB) y de Estados Unidos de Norteamérica (ASTM/CARB), que limitan la
emisión de formaldehido en tableros contrachapados. Es así, que por ejemplo la
Junta de Recursos del Aire de California (en inglés California Air Resources
Board) CARB ha contemplado reducir para junio del 2012, el límite máximo de
emisión de formaldehido en los Estados Unidos de Norteamérica, a un nivel de
0,05 mg/L en los tableros contrachapados (Gambaro, 2009, p. 21).
Esta exigencia, ha limitado el uso de resinas úrea-formaldehido en la industria de
la madera, motivando el desarrollo de resinas mejoradas que resulten ser menos
contaminantes. Las investigaciones se han encaminado a probar resinas con
bajas relaciones formaldehido/úrea, exceso de formaldehido necesario para la
reacción de curado o endurecimiento y brindar estabilidad a las resinas durante el
almacenamiento (Christjanson, Siimer, Pehk y Lasn, 2002, p. 380).
También se ha recurrido al uso de resinas reforzadas con otros productos, como
taninos que reaccionan con el formaldehido para formar una resina resistente al
agua, y, dado su elevado peso molecular, solo se requiere para ello una pequeña
cantidad, que al mezclarse con úrea-formaldehido captura el formaldehido libre no
reaccionado durante el fraguado, evitando que se incorpore al aire después de
poner en uso dichos tableros (Kim, 2009, p. 746).
Así mismo se ha buscado por parte de los fabricantes de tableros modificar
factores como: composición y cantidad de catalizador, ciclo de prensado y la
humedad de la madera, con el fin de disminuir la emisión de formaldehido
(AIDIMA, 2009, p. 18).
16
1.2.3 EFECTO DE LA HUMEDAD DE LAS CHAPAS DE MADERA EN LA
CALIDAD DE LOS TABLEROS CONTRACHAPADOS
La fase de prensado determina la compactación de los tableros contrachapados,
ya que el calor transmitido y la presión aplicada influyen directamente en el
proceso químico de polimerización de la resina úrea-formaldehido (Heiko et al,
2010, p. 138), sin embargo, la baja resistencia a la humedad genera la
degradación hidrolítica de este tipo de resina, provocándose la pérdida de las
propiedades mecánicas del tablero que va acompañada de la emisión de
formaldehido (Ringena, Janzon, Pfizenmayer, Schulte y Lehnen, 2006, p. 325).
Las dos reacciones simultáneas que tienen lugar durante el prensado del tablero
pueden verse gracias a la Reacción 1.1 (Estévez, 2012, p. 66).
[1.1]
Donde A y B son especies hidroximetilúrea por ejemplo monohidroximetilúrea, 1,3dihidroximetilúrea ,1,1-dihidroximetilúrea y trihidroximetilúrea, que se obtiene de la
reacción de adición entre la úrea y el formaldehido, AB es la especie polimerizada
o
curada
mediante
una
reacción
de
condensación,
formando
cadenas
entrecruzadas con desprendimiento de moléculas de agua.
Mientras que la reacción inversa se produce con hidrólisis y desprendimiento de
formaldehido, si bien en una pequeña proporción, esta aumenta si la madera
posee una mayor cantidad de humedad. La disociación hidrolítica en este tipo de
resinas se genera de dos formas:
Hidrólisis de los puentes éter, que se produce según la Reacción 1.2.
[1.2]
Hidrólisis de los puentes de metileno, que se produce según la Reacción 1.3.
17
[1.3]
Con posterioridad estos grupos metinol se descomponen dando lugar a la emisión
del formaldehido libre, que se produce según la Reacción 1.4.
[1.4]
También el exceso de humedad en la chapa va a genera vapor que se forma por
el calor de la prensa, lo que produce esfuerzos en la línea de cola que tienden a
separar la chapa del conjunto. Para contrarrestar la reducción de la polimerización
(aumento de formaldehido libre en el tablero) y la presión del vapor, se aumenta el
tiempo de prensado para lograr la adhesión de la resina antes de abrir la prensa
y/o se aplica mayor cantidad de adhesivo, factores que se reflejan en los costos de
producción, repercutiendo en las utilidades de la empresa o en productos más
caros al usuario final (Zavala y Valdivia, 2004, p. 46).
Por otro lado, una excesiva eliminación del agua de la madera provoca la
inactivación de la superficie de la chapa, que reduce las propiedades adherentes
de la madera por las modificaciones físicas y químicas que se producen en el
proceso de secado, cambios que reducen la habilidad para que un fluido la pueda
mojar, fluir, penetrar y polimerizar (Sernek, 2002, p. 54).
1.3
MÉTODOS DE ANÁLISIS DE LA CALIDAD DEL PEGADO DE
LOS TABLEROS CONTRACHAPADOS Y EMISIONES DE
FORMALDEHIDO
1.3.1 MÉTODOS PARA EVALUAR LA CALIDAD DEL PEGADO DE LOS
TABLEROS CONTRACHAPADOS
El control de calidad de los tableros contrachapados consiste en la determinación
de la resistencia del material curado bajo distintos ambientes y condiciones, así
como degradación del material, con el fin de identificar y/o cuantificar las resinas,
18
aditivos, catalizadores y otros constituyentes del pegamento (Zavala y Valdivia,
2004, p. 47).
La calidad del encolado se evalúa al realizar inspecciones visuales que permiten
controlar la aparición de juntas abiertas, burbujas y zonas sin adhesivo. Para
asegurar que un producto está bien encolado es necesario realizar ensayos físicos
y mecánicos de acuerdo con las normas definidas. Normalmente las probetas de
los materiales encolados se someten a la prueba conocida como ciclos de
envejecimiento artificial (humedad-calor) (Molina, 2008, p. 25).
Otro método que evalúa la calidad del encolado de los tableros es el ensayo
mecánico de cizalle, el cual mide la resistencia de la unión entre las chapas del
tablero y determina el área en la cual la falla se produce en la madera,
relacionando ésta porcentualmente con el área total, situación que se conoce
como porcentaje de desgarro de fibras (Molina, 2008, p. 31).
1.3.2 MÉTODOS PARA LA DETERMINACIÓN DEL FORMALDEHIDO LIBRE
EN UN TABLERO CONTRACHAPADO
Para conocer el contenido de formaldehido libre que presente un tablero, se deben
hacer pruebas al tablero bajo normas reconocidas, los cuales señalan la forma de
obtener las muestras a evaluar y los procedimientos a seguir en laboratorio
(AIDIMA, 2009, p. 20).
Para ello, existen a nivel mundial varios procedimientos, como el establecido por la
Asociación Estadounidense de Pruebas de Materiales (ASTM), la cual señala que
se puede determinar las concentraciones de formaldehido en el aire de productos
de madera bajo la norma E1333-96 de la cámara grande (Kim, Choi , Park y Kim.
2010. p. 6563).
La misma ASTM, también en su designación D 6007-02, que hace referencia al
método de micro cámara, mide la concentración de formaldehido en el aire de los
19
productos de madera en condiciones definidas de temperatura y humedad relativa.
La cantidad de formaldehido en una muestra de aire de la micro cámara está
determinada mediante el uso del ácido cromotrópico que reacciona selectivamente
con el formaldehido (especie no absorbente) y genera un producto que absorbe
fuertemente en la región visible. Las medidas de absorbancia se hacen en un
espectrofotómetro, a una longitud de onda correspondiente a un pico de absorción
del complejo coloreado (ASTM , 2004, p. 3).
Existen otros métodos utilizados para la evaluación de las emisiones de
formaldehido que emanan de los tableros durante el tiempo de uso, entre ellos
(Kim y Kim, 2005, p. 1460; Eom, Kim, Baek, y Kim, 2005, p. 32) reporta los
siguientes:
Ø Método por Análisis de Gases, este procedimiento se basa en la extracción
de formaldehido de las probetas mediante tolueno, captándolo en agua
destilada que se inyecta en el cromatógrafo.
Ø Método de Perforador, es uno de los métodos más usados en la
determinación del contenido de formaldehido. Prácticamente todas las
plantas de tablero cuentan con un equipo para realizar este control. Este
procedimiento se basa en la extracción de formaldehido de las probetas
mediante tolueno, captándolo en agua destilada. El contenido de
formaldehido es determinado en la solución de agua por método
yodométrico (titulación) o fotométrico, el análisis no deben tener más de
14 días de haberse fabricados los tableros, y al tomar la muestra deben ser
empacados herméticamente.
Ø Método con Desecador, el método utiliza un desecador de vidrio con un
volumen de 10,5 L y ocho muestras de ensayo con dimensiones de 7,0 mm
de ancho y 12,7 mm de largo, que se acondiciona durante 7 días a 23°C y
50% de humedad relativa. El control de la emisión tiene una duración de 24
hr. El formaldehido emitido se absorbe en agua y se analiza mediante el
uso de ácido cromotrópico que reacciona con el formaldehido para formar
un
complejo
coloreado
espectrofotómetro.
cuya
absorbancia
es
cuantificado
en
un
20
1.4
MODELADO Y SIMULACIÓN EN PROCESOS DE SECADO
INDUSTRIAL DE MADERA
1.4.1 EQUIPOS DE SECADO
El secado industrial de madera es una etapa crucial dentro del procesamiento de
tableros, razón por lo que se debe optimizar el proceso, con la aceleración de los
mecanismos de transferencia de masa, disminución del consumo energético sin
que se afecte la calidad del producto, es por eso que el estudio de los fenómenos
de transporte en materiales biológicos adquiere importancia (Sandoval, 2009, p.
75).
Indudablemente para alcanzar los requerimientos de secado, se debe tener
equipos adecuados, en este tema existen innumerables opciones de secaderos,
una forma de clasificarlos se puede observar en la Figura 1.13, los cuales deben
ser evaluados teniendo en cuenta criterios de costos/beneficios, básicamente, la
incidencia sobre los tiempos de secado (Atencia, 2008, p. 91).
Tipos de secaderos
Directos
Radiativos,
dieléctricos y
radiofrecuencia
Indirectos
La transferencia de
calor se
realiza mediante
contacto directo entre
el sólido húmedo y los
gases calientes.
también se llaman
secadores
convectivos.
Los secaderos
radiativos dependen de la
generación,
transmisión y absorción de
rayos infrarrojos. Los
secaderos
Dielétricos generan calor
dentro
del producto húmedo,
La transferencia de
calor hacia
el sólido húmedo es a
través de
una pared
caliente,también
se llaman secadores de
contacto o conducción
Continuos
De bandeja
Para láminas.
Neumáticos.
Rotativos.
Con spray.
Mediante circulación
sobre una criba.
De túnel.
De cama fluidizada
Lotes
Mediante circulación
en bandejas cribadas.
De compartimentos y
bandejas.
De cama fluidizada.
Continuos
De cilindros
De tambor
De transporte
mediante tornillos.
Rotativos corrientetubo
De bandeja vibratoria
Especiales
Lotes
De bandeja vibratoria
Por congelación
Rotativos al vacío
De bandejas al vacio
Figura 1.13. Clasificación de los secaderos por el tipo transmisión de calor
(Perry y Green, 2001, p. 12-37)
21
En general, la selección del equipo depende de las características de operación de
la cámara de secado: dimensiones de la cámara, velocidad del proceso,
características y diseño de los sistemas de circulación de aire, características y
diseño del sistema de calentamiento, la estructura externa con aislamiento,
regulación y control del proceso de secado, los costos del proceso de secado y la
flexibilidad de empleo de la cámara (Ciurlo, 2006, p. 106).
Las características de las chapas, láminas finas de madera que no sobrepasan los
7 mm de espesor, han llevado a los industriales a utilizar hornos continuos, por ser
de fácil integración al resto del proceso y el material se presta para ser transporta
en rodillos, bandas, cables o mallas a través de la cámara (Thant et al, 2009, p. 2).
1.4.2 MODELADO Y SIMULACIÓN DE LOS FENÓMENOS DE TRANSPORTE
EN EL SECADO DE MADERA
En las cámaras de secado de madera de contacto directo o convectivo es común
encontrar la instalación de un intercambiador de calor, donde tienen lugar los tres
mecanismos por los que se transmite calor al aire: mecanismo de conducción de
calor, transporte de calor por radiación y transporte convectivo, debido al
movimiento global del fluido (Holman, 1998, p. 379), en la mayoría de equipos de
secado este último es el mecanismo que gobierna el proceso, por la presencia de
ventiladores que genera un flujo de aire de tiro forzado
Las metodologías desarrolladas para el cálculo de la transferencia de energía en
intercambiadores de calor construidos con bancos de tubos, son correlaciones que
se basan en los números adimensionales de Nusselt (Nu), Reynolds (Re) y Prandtl
(Pr), tanto para el fluido que se mueve sobre los tubos, como para fluido a una
temperatura diferente que corre por el interior de los tubos (Pysmennyy, Polupan,
Carvajal, y Sánchez, 2010, p. 18).
La temperatura del aire para secar un material es una variable que influye
directamente en la velocidad de secado, sin embargo, también se debe alcanzar
22
un contacto eficiente del gas y el sólido, es así que, para eliminar el agua de
chapas se utiliza la ventilación por toberas, que se muestra en la figura 1.14, con
las que se consigue elevar la velocidad del aire cuando se expulsa a través de
boquillas perforadas sobre la superficie de las chapas, técnica que permite
alcanzar una repartición uniforme del aire caliente sobre toda el área de contacto
(Thant et al, 2009, p. 2).
Figura 1.14. Esquema de un secadero de chapas con ventilación por toberas
(Sabbah, 2010, p. 12)
Las correlaciones matemáticas para la transferencia de calor al cuerpo húmedo,
son modelos teóricos basados en el coeficiente de transferencia de calor (Salinas,
Ananías y Ruminot, 2008, p. 211).
23
Los modelos fenomenológicos de la migración de agua en un medio poroso
durante el secado, se basan en varios mecanismos de movimiento de la humedad
(Heiko et al, 2010, p. 127), entre las que se mencionan los siguientes: difusión
superficial, difusión líquida, difusión de vapor, transporte capilar.
Difusión superficial, se plantea como una función del coeficiente convectivo de
transferencia de calor, la temperatura de bulbo húmedo y la diferencia sicométrica,
se evalúan a través del análisis de un proceso de saturación adiabática en donde,
todo el calor sensible que entrega el aire seco se utiliza para evaporar agua desde
la superficie del producto (Sánchez, 2007, p. 248).
Difusión líquida, debido al gradiente de concentración de la humedad, entre el
interior de la matriz sólida y la superficie, por lo que se representa el proceso por
las leyes de Fick. El coeficiente de difusión líquido, normalmente se asume
constante o linealmente dependiente de la temperatura o concentración
(Hernández y Quinto, 2005, p. 66).
Transporte capilar, debido a fuerzas capilares se refiere al flujo de un líquido a
través de los intersticios y sobre la superficie de un sólido debido a la atracción
molecular entre el líquido y el sólido, el mecanismo que interviene es la tensión
superficial (Perré y Turner, 2008, p. 256).
Difusión de vapor, se debe a los gradientes de presión parcial del vapor, es
función de la temperatura del fluido (Sogari, Saravia, Saravia y Alia, 2005, p. 4).
Por otra parte, diversos modelos teóricos basados en las ecuaciones de transporte
de calor y masa, son utilizados para predecir el comportamiento simultáneo de la
temperatura y la humedad en la madera durante el secado a alta temperatura,
proceso que se efectúa cuando la temperatura de bulbo seco es mayor a la
temperatura de ebullición del agua (Salinas, Ananías y Ruminot, 2008,
p.
212), como en los hornos continuos para secar chapas la cámara alcanza
temperaturas entre los 150 °C y 190 °C (Gándara, 2006, p. 3). Las chapas en este
tipo de sistemas pierde el agua que contiene y eleva la temperatura como se
puede observar en la Figura 1.15
24
Figura 1.15. Gráfico de comportamiento de la temperatura, humedad de la madera en el
proceso de secado de chapa
(Sabbah, 2010, p. 13)
En la Figura 1.15 se puede apreciar que el secado se realiza a 145 °C, la
temperatura de ebullición del agua es de 85 °C y también se observan las tres
fases perfectamente diferenciadas con el paso del tiempo de secado (Nijdam,
Langrish y Keey, 2000, p 3588; Du, Wang y Cai, 2005, p. 5), las cuales se
describen a continuación:
La primera fase o de calentamiento, donde la madera es llevada de su
temperatura inicial hasta alcanzar la temperatura de ebullición del agua, esta fase
es muy corta, esto se debe a que la velocidad de pérdida de humedad, depende
de la presión de vapor del agua que se encuentra en la superficie de la madera,
controlando el proceso de secado en esta fase la transferencia de calor al sólido
húmedo.
La segunda fase comprende la evaporación del agua no ligada de la madera a una
velocidad de pérdida de humedad constante y temperatura de la madera húmeda
constante en la temperatura de ebullición del agua.
25
Y finalmente, en la tercera fase que se produce cuando la humedad de la madera
se encuentra por debajo del punto de saturación de la fibra, el proceso de secado
está controlado por la difusión del agua líquida del interior de la pieza de madera a
su superficie, en esta fase el secado presenta un incremento de temperatura de la
madera hasta alcanzar la temperatura a la cual se realiza el secado, esta fase
finaliza cuando la humedad medida en el interior de la pieza de madera alcanza el
valor deseado. En ese momento la pieza de madera presenta un gradiente de
humedad con el valor menor en la superficie y el máximo, en el centro del sólido.
El establecimiento de los modelos matemáticos de los fenómenos de transporte en
procesos de secado es una tarea de gran complejidad numérica y matemática
(Perré y Turner, 2008, p. 252; Sandoval, 2009, p. 80), razón por la cual se han
desarrollado métodos de solución entre los que se destacan: separación de
variables,
combinación
de
variables,
transformada de Laplace,
residuos
ponderados y diferencias finitas (Gómez y Martínez, 2011, p. 106).
Los cálculos pueden ser resueltos utilizando esquemas iterativos que se
desarrollan en un procesador. El desarrollo informático es la etapa en la cual se
requiere solucionar y evaluar los fenómenos de transporte que ocurren durante un
proceso, con base en modelos matemáticos, por medio de programas de
computadora, mediante lenguaje de programación de tipo general (C, PASCAL,
BASIC, FORTRAN, etc.), que tienen facilidades para definir entidades, usar
números aleatorios, elaborar tablas y gráficos (Martínez, Alonso, Lopez, Salado y
Rocha, 2000, p. 11).
El generador de programas Visual Basic Applications® es un paquete informático
que permite crear programas del tipo ventanas muy similar a cualquier versión del
sistema operativo Windows, es una combinación del Editor de Visual Basic que
contiene todas las herramientas de programación necesarias para escribir código
en Visual Basic y los instrumentos integrados con las aplicaciones de Microsoft
Excel®, una de las herramienta más conocida en el mundo y además está incluida
dentro de las enseñanzas de los cursos de computación, de forma que se pueda
desarrollar nuevas funcionalidades y soluciones de operaciones industriales donde
26
los fenómenos de transporte (masa, energía y momentum) se producen
(Walkenbach, 2011, p. 134).
Sin embargo, obtener la simulación de un proceso, normalmente exige adaptarse
a una metodología muy rígida (Caselles, 2008, p. 70), que se basa en tres tipos de
estructuras muy utilizadas:
Ø Estructura secuencial, que consiste en seguir una sucesión de pasos que
siguen un orden predeterminado.
Ø Estructura
condicional
(If-Else),
se
presenta
en
un
programa
o
procedimiento que debe escoger una acción o proceso a ejecutar y
depende de las condiciones que puedan cumplirse.
Ø Estructura repetitiva (For-Next, While-Wend, Do While-Loop), se presenta
en un algoritmo cuando se requiere la ejecución de un proceso
sucesivamente, hasta que ocurra una condición que permita terminarla.
Los programas son funcionales si dialogan con el usuario para ejecutar las
simulaciones, un programa de secado de madera se establece de acuerdo con la
especie, espesor, humedad de uso y las condiciones térmicas que presta el
equipo (Aquino, Rodríguez, Méndez y Sandoval, 2010, p. 35).
En los países con elevado desarrollo industrial la simulación es una herramienta
que se ha hecho indispensable para el manejo de las empresas y la planeación de
la producción, ya que presentan una serie de ventajas como: permitir la predicción
de la forma en que el proceso reacciona ante variaciones que pudieran afectar el
valor transitorio de flujos, temperaturas y concentraciones, mientras se ejecuta el
proceso, para hacer más sencillo los cálculos numéricos (Guerra, 2010, p. 11);
facilitan la comprensión de operaciones en un entorno similar al real, en pos de la
mejora del proceso (Atencia, 2008, p. 90); posibilitar la verificación cualitativa y
cuantitativa de hipótesis y permitir la reproducción económica de procesos
costosos como es el caso del secado en las industrias madereras.
27
2.
PARTE EXPERIMENTAL
2.1
OBJETIVOS
2.1.1 OBJETIVO GENERAL
Estudiar el efecto de la humedad de las chapas de Sande (Brosimun utile) y
Pachaco (Schizolobium parahybum) sobre la calidad del pegado y el contenido de
formaldehido libre en tableros contrachapados en la empresa Enchapes
Decorativos S.A.
2.1.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Ø Determinar la humedad de chapas de Sande y Pachaco para la fabricación
de los tableros contrachapados, que genere las mejores propiedades, tanto
de pegado del tablero como el contenido de formaldehido libre.
Ø Obtener las ecuaciones de transferencia de calor y masa que describan el
proceso de secado continuo en chapas de Sande y Pachaco en la empresa
Enchapes Decorativos S.A.
Ø Simular el proceso de secado continuo de chapas de Sande y Pachaco con
las ecuaciones obtenidas en la empresa Enchapes Decorativos S.A.
Ø Obtener
el
costo
de
secado
de
chapas
para
fabricar
tableros
contrachapados de 12 y 18 mm que cumpla las normas de pegado del
tablero como el contenido de formaldehido libre.
2.2
MATERIALES
2.2.1 REACTIVOS
Ø Ácido cromotrópico, grado ACS de pureza ,Merck
28
Ø Ácido sulfúrico, grado ACS de pureza, Fermont
Ø Bisulfito de sodio , grado ACS de pureza, Fisher Scientific
Ø Cloruro de amonio, grado agrícola,
Ø Harina de trigo.
Ø Tanino, Colatán GT10, UNITAN.
Ø Úrea-formaldehido,CR-600.
2.2.2 EQUIPOS
Ø Balanza analítica , OHUAS, 200 g, 0,0001 g
Ø Balanza, GIBERTINI, 1700 g, 0,01 g
Ø Espectrofotómetro, HACH, modelo DR-2800
Ø Estufa, COLE PARMER, modelo 05015-54
Ø Higrómetro, MINI LIGNO,20 % H2O, 2 % H2O
Ø Microondas, GENERAL ELECTRIC, modelo JES769WK
Ø Secadero continuo, IRVINGTON MOORE, modelo D7496
Ø Small Scale Chamber (Micro cámara), sin marca.
2.3
DETERMINACIÓN DE LA HUMEDAD DE LAS CHAPAS DE
SANDE
Y
PACHACO
PARA
LA
FABRICACIÓN
DE
TABLEROS CONTRACHAPADOS
Para determinar el efecto de la humedad de las chapas de Pachaco (Schizolobium
parahybum)
y
Sande
(Brosimun
utile)
en
la
calidad
de
los
tableros
contrachapados, se desarrolló un diseño experimental factorial 2 3. Se trabajó
con dos variables: Tipo de tablero, a dos niveles de espesor: 12 mm y 18 mm, y el
contenido de humedad del conglomerado de chapas que conforman el tablero, a
tres niveles: 8 %,10 % y 12 %.
Cada experimento se realizó por triplicado y en cada caso se determinó la emisión
de formaldehido libre y la calidad del pegado o compactación.
29
Las actividades realizadas en esta parte del estudio se enfocaron en la
preparación de la chapa, la formulación y aplicación de los adhesivos a las
chapas, el prensado de los tableros, la cuantificación de la compactación de los
tableros con el método de tres ciclos de remojo, analizando la información con el
porcentaje de aprobación al envejecimiento acelerado de la materia, según el
método descrito en ANSI/HPVA HP-1 (ANSI, 2004, p. 23).
Para finalizar, la cuantificación de las emisiones de formaldehido se realizó con la
norma ASTM 6007-02 (ASTM, 2004, p.1). El ordenamiento, almacenamiento de
los datos recopilados se realizó con ayuda del programa de Microsoft EXCEL. El
análisis estadístico se ejecutó con Minitab 15 para Windows.
2.3.1 CARACTERISTICAS DE LAS CHAPAS PARA ARMAR LOS TIPOS DE
TABLEROS ESTUDIADOS
Para la integración de los tableros se utilizó chapa torneada de Sande, de 0,87;
1,50 y 2,50 mm de espesor, que se integraron en los tableros como caras,
mientras que como almas se usaron chapas de pachaco de 2,50 mm de espesor.
Los tableros analizados se conformaron según lo indicado en la Tabla 2.1.
Tabla 2.1. Conformación de los tableros contrachapados
Sande (caras)
Especie
Pachaco (almas)
Espesor de las chapas (mm)
0,87
1,50
2,50
2,50
Número de chapas que
conforman un tablero de 12 mm
2
2
0
3
Número de chapas que
conforman un tablero de 18 mm
2
1
2
4
30
Antes de que se realizara cualquier ensayo, fue necesario caracterizar la materia
prima, para conocer el contenido de humedad que se requiere eliminar y la
densidad de las chapas.
Para determinar la humedad inicial de las maderas, se tomaron 3 chapas cortadas
en planchas de 20 x 20 cm por especie, espesores, duramen y albura, a estudiar,
las cuales fueron pesadas verdes y luego llevadas a un horno de microondas
comercial de 700 W a la máxima potencia al 100 %, se monitoreó el secado a
intervalos de tiempo de 20 s. En cada intervalo, la plancha se y se retornó al
proceso de secado inmediatamente después, hasta que esta tengan un peso
constante.
El contenido de humedad inicial se calculo a través de la Ecuación 2.1.
[2.1]
Donde
m:
Masa del cuerpo en un instante determinado del proceso de secado (g).
ms:
Masa de la matriz sólida del mismo cuerpo (g).
Para determinar la densidad básica se utilizó el peso constante o anhidro y las
medidas de las muestras en sus tres direcciones (ancho, largo y espesor), a través
de la Ecuación 2.2.
[2.2]
Donde
:
Densidad de la madera (g/m3).
V:
Volumen de las muestras (m3)
31
2.3.2 FABRICACIÓN
DEL
TABLERO
Y
EVALUACIÓN
DE
SUS
PROPIEDADAS
El procedimiento para la fabricación del tablero contrachapado se basó en el
esquema que se muestra en la Figura 2.1
Selección y corte de las chapas de
madera
Secado de las chapas
Preparación de la mezcla
encolante
Encolado y armado de los tableros
Prensado
Evaluación de la emisión de
formaldehido libre
Evaluación de la calidad de
pegado
Figura 2.1. Procedimiento para la fabricación de tableros contrachapados a escala
laboratorio
2.3.2.1 Secado de las chapas
Los grupos de chapas que conformaron las probetas tableros de 20 x 20 cm, se
secaron en un horno microondas, utilizando para los sucesivos secados la
potencia del microondas al 100 %, acondicionándolas a los contenidos de
humedad de 8 %,10 % y 12 %, que se midieron con un higrómetro resistivo de
puntas.
32
2.3.2.2 Preparación y cantidad de adhesivo aplicado a los tableros contrachapados
Para la elaboración de los tableros de 12 y 18 mm de espesor se utilizó resina de
úrea-formaldehido. La formulación del adhesivo se preparó de acuerdo a las
especificaciones de la empresa donde se realizó el estudio, cuyos componentes y
proporciones se indican en la Tabla 2.2.
Tabla 2.2. Componentes de mezclado para el adhesivo a base de úrea-formaldehido
Componentes
Porcentaje en peso
Resina úrea-formaldehido
47,50
Solución a base de tanino
10,00
Harina de trigo
17,00
Agua potable
24,75
Cloruro de amonio
0,75
TOTAL
100,00
La mezcla encolante se efectuó bajo la acción permanente de un agitador,
agregando sobre el adhesivo parte del agua, luego los sólidos y el tanino, para
finalizar con el catalizador disuelto en el resto del agua. El adhesivo se aplicó a
las almas por las dos superficies en una cantidad de 180 gr/m2, que se controló
por diferencia de peso.
2.3.2.3 Prensado de los tableros
El prensado de los tableros se realizó en una prensa hidráulica calentada con
resistencias eléctricas, se aplicó la presión de los platos sobre el tablero en dos
fases, una presión mayor al inicio del prensado y posteriormente se redujo la
intensidad de la presión.
En Tabla 2.3 se indican los tiempos y presiones de las fases de prensado según el
espesor del tablero, así como la temperatura que se utiliza en el proceso industrial
de la empresa.
33
Tabla 2.3. Parámetros utilizados durante el prensado establecido para el control de calidad
en la empresa Enchapes Decorativos S.A.
TEMPERATURA DE
PRENSADO
(°C)
100
PRESIÓN
(kg/cm2)
FASE 1
FASE 2
200
130
ESPESOR DEL
TABLERO
(mm)
TIEMPO DE
PRENSADO
(min)
FASE 1
FASE 2
12
8
4
18
10
4
2.3.2.4 Evaluación de la emisión de formaldehido
De los tableros fabricados para evaluar la concentración del formaldehido libre se
lijaron y cortaron 3 muestras de 9,3 X 9,3 cm cada una, a las que se recubrió los
lados laterales con una capa de parafina, luego fueron colocados en una
habitación a condiciones controladas de temperatura (24 °C
relativa (50 %
3 °C) y humedad
5 %) durante 7 días.
Posteriormente, las muestras fueron colocadas en la micro cámara que se aprecia
en la Figura 2.2, en donde aire acondicionado circuló sobre todas las muestra por
120 min y burbujeó durante 30 min en una solución que contuvo 20 mL de bisulfito
de sodio al 1 %.
De la solución con el formaldehido que liberó el tablero, se tomó 4 mL en un tubo
de ensayo para el desarrollo del compuesto coloreado con la adición de 1 mL de
ácido cromotrópico al 1 % y 6 mL de ácido sulfúrico concentrado, completándose
la reacción en un baño de agua hirviendo por 15 ± 2 min. Se dejó que se enfríe a
temperatura ambiente y a oscuras, finalmente se determinó la absorbancia de la
solución en el espectrofotómetro a =580 nm.
La concentración de formaldehido, se obtuvo a partir de la curva de calibración
para el uso del espectrofotómetro y los valores se ajustaron de acuerdo con los
factores de temperatura y humedad relativa que reportó el equipo (ASTM, 2004,
p. 6).
34
Figura 2.2. Micro cámara para evaluar el formaldehido libre en los tableros contrachapados
con la norma ASTM 6007-02
2.3.2.5 Evaluación del pegado
Las características de pegado del tablero se determinaron con la prueba estándar
de tres ciclos de remojo. Se cortaron 3 probetas de cada caso, con dimensiones
de 127,00 mm por 50,80 mm (5 pulgadas por 2 pulgadas), estas muestras
permanecieron en agua a 24 °C
3 °C durante 4 horas y luego se secaron a una
temperatura entre 49 y 52 °C durante 19 horas, con circulación de aire suficiente
para rebajar el contenido de humedad, el ciclo se repitió tres veces.
Se consideró que una muestra no cumple la prueba cuando la deslaminación entre
dos capas es mayor que 50,80 mm de longitud, 6,40 mm de profundidad en
35
cualquier punto y 0,08 mm de ancho. Para que una muestra se considere
aprobada, el 95 % de las muestras individuales deberán aprobar el primer ciclo y
el 85 % de las muestras deben pasar el tercer ciclo (ANSI, 2004, p. 23).
2.4
OBTENCIÓN DE LAS ECUACIONES DE TRANSFERENCIAS
DE CALOR Y MASA QUE DESCRIBAN EL PROCESO DE
SECADO CONTINUO EN CHAPAS DE SANDE Y PACHACO
2.4.1 RECOPILACIÓN DE DATOS DEL SECADERO IRVINGTON MOORE
El proceso industrial que se realiza en la empresa Enchapes Decorativos S.A para
elaborar tableros contrachapados, está conformado por: recepción de materia
prima, laminado donde se obtiene las chapas; secado de las chapas en un
secadero industrial continuo; encolado para unirse a las caras y armar el tablero;
prensado donde se produce el pegado de las chapas; línea de terminado (corte y
lijado) y control del pegado de tablero y la emisión de formaldehido libre.
En esta parte del estudio se recopiló información del equipo de secado, en
aspectos como las dimensiones de la cámara, características y diseño de los
sistemas de circulación de aire, características y diseño del sistema de
calentamiento, regulación y control del proceso de secado. Esto se realizó
mediante la toma de medidas físicas de la cámara y datos que proporcionaron el
personal encargado de supervisar el secado en la empresa.
2.4.2 FORMULACIÓN
DE
CORRELACIONES
DEL
SISTEMA
DE
CALENTAMIENTO Y VENTILACIÓN
Las correlaciones se desarrollaron con base en la suposición que el sistema esta
gobernado por los fenómenos de transporte de energía térmica, para llegar a su
formulación se utilizan los balances de materia, energía y cantidad de movimiento
para sistemas, se tuvo en cuenta las siguientes consideraciones:
36
1.
Los flujos se desarrollan en régimen turbulento, por lo que el mecanismo de
transferencia de calor que predomina, es la convección.
El calor transferido al aire puede escribirse con la Ecuación 2.3 (McCabe, Smith, y
Harriott, 1998, p. 504).
[2.3]
Donde:
U:
Coeficiente global de transferencia de calor (W/m2.ºC)
A:
Área de transferencia de calor (m2)
:
Variación de temperatura (K)
El coeficiente global de transferencia de calor, se calcula mediante la siguiente
Ecuación 2.4 (Incropera y DeWitt, 2002, p 681).
[2.4]
Donde:
:
Coeficiente interno de transferencia de calor (W/m 2.ºC)
:
Coeficiente externo de transferencia de calor (W/m2.ºC)
:
Área interior de los tubos (m2)
η :
Eficiencia de la aleta
:
Área exterior de los tubos (m2)
:
Conductividad del tubo (W/m.°C)
Las disposiciones de los banco de tubos constan de múltiples filas de tubos, el
área de transferencia de calor se obtuvo con la Ecuación 2.5.
37
[2.5]
Donde:
Longitud de los tubos (m)
:
Números de tubos en el banco
:
2.
Las correlaciones para el cálculo del coeficiente de convección en banco de
tubos, se desarrollaron con base en los números adimensionales de
Nusselt (Nu), Reynolds (Re) y Prandtl (Pr), de los fluidos involucrados,
mediante las Ecuaciones 2.6; 2.7; 2.8.
[2.6]
[2.7]
[2.8]
Donde:
:
Conductividad del fluido (W/m.°C)
:
Viscosidad del fluido (kg/m.s)
:
:
:
3.
Capacidad calorífica del fluido (J/kg.°C)
Longitud característica (m)
Coeficiente de transferencia de calor (W/m2.ºC)
El proceso se analiza en régimen estacionario, ya que el secado se efectúa
cuando el equipo mantiene la temperatura en el interior constante.
4.
Las pérdidas de calor al medio ambiente son despreciables.
5.
El vapor de agua circula por dentro de los tubos y el aire se mueve sobre
los tubos con flujo cruzado.
38
La cantidad del vapor se determinó mediante las características de las válvulas
que regulan el flujo de entrada con la Ecuación 2.9 (Guerra, 2007, p. 192).
[2.9]
Donde:
:
Coeficiente de flujo de la válvula de control
:
Presión del fluido antes de ingresar a la válvula (psi)
:
Presión del fluido después de pasar por la válvula (psi)
:
Flujo másico del vapor (kg/s)
El flujo de aire que atraviesa los tubos es impulsado por ventiladores que
transmiten energía para generar la presión necesaria para mantener un flujo
continuo de aire. Esta energía se calcula a partir de la altura de bomba la cual se
determinó usando la Ecuación 2.10, misma que se obtiene a partir del desarrollo
del teorema de Bernulli.
[2.10]
La Ecuación 2,11 se aplica para determinar la potencia de los ventiladores.
[2.11]
El flujo de aire se determinó con la Ecuación 2.12, de la continuidad de la materia
(Guerra, 2010, p. 147).
[2.12]
Donde:
:
Altura de bomba (m)
39
:
Constante de gravedad (m/s2)
:
Velocidad del aire (m/s)
Flujo másico del aire (kg/s)
:
Densidad del aire (kg/m3)
:
Área del ventilador (m2)
:
6.
El vapor entrega al aire todo el calor latente que contiene, por la presencia
de trampas de vapor.
El calor que pierde el vapor esta dado por la Ecuación 2.13, que describe la
cantidad de calor necesaria para vaporizar o condensar una masa dada de un
fluido a la temperatura de saturación (Bravo y López, 2009, p. 521).
[2.13]
Donde:
:
Flujo de calor (J/s)
:
Calor latente de vaporización (J/kg)
Los datos que se conocen son:
Ø La presión con la que el vapor ingresa a la cámara, las características de la
válvula que controla la entrada del flujo, la potencia de los ventiladores que
mueven el aire y además los datos constructivos de todos los equipos.
Ø La temperatura del aire al interior del secadero.
2.4.3 FORMULACIÓN DE CORRELACIONES DEL SECADO
El desarrollo del modelo para la descripción matemática del fenómeno de
transporte del secado de chapas de madera, en el interior del secadero continuo,
40
se desarrolló con base en los balances de materia y energía, al tomar en cuenta
las siguientes consideraciones:
Ø El proceso se analiza en régimen transitorio, para el calentamiento y la
disminución del contenido de humedad de la madera húmeda, porque tiene
lugar en el tiempo antes de alcanzar el equilibrio con las condiciones que
brinda el equipo.
Ø El flujo de aire se desarrolla en régimen turbulento, por lo que el mecanismo
de transferencia de calor que predomina es la convección forzada y la
fuerza motriz es la diferencia que existe entre la temperatura del cuerpo a
secar y la temperatura de aire.
Ø El aire seca las chapas con un flujo perpendicular a las dos superficies,
condición que proporciona la ventilación por toberas.
Ø Las propiedades termofísicas son constantes en todo el proceso.
Ø El secado se realiza a temperatura superior al punto de ebullición del agua,
por lo que la eliminación superficial del agua es función de la temperatura
que alcance la madera húmeda, a la vez que, el agua interna migra desde
el interior al exterior de la madera por el mecanismo de difusión.
Ø La migración de humedad desde el centro del sólido hasta su superficie se
aproxima a lo que ocurriría en una placa semi-infinita, por lo que el agua se
conduce unidimensionalmente en la dirección del espesor.
Ø Se utiliza la ecuación de Fick para describir el fenómeno de difusión,
establecida a partir de las ecuaciones diferenciales de la conservación de
masa para un volumen de control.
Ø El coeficiente de difusión es constante.
Ø El gradiente de temperatura en los sólidos es despreciable, por lo que, la
temperatura en la madera es uniforme en cualquier tiempo.
Ø Los cambios en las dimensiones de la madera al secarse se consideran
despreciables.
Ø Las condiciones de borde para este caso consideran como primer punto de
referencia la superficie de una placa semi-infinita (C.F.1). La segunda
condición de frontera, considera la geometría del sólido, tomando como
referencia el centro de la placa semi-infinita (C.F.2).
41
Ø La capa límite entre el sólido y el aire de secado es permeable.
Ø Las ecuaciones diferenciales parciales, se transforman en ecuaciones
diferenciales
ordinarias
mediante
aproximaciones
numéricas
que
representan los cocientes diferenciales de primero y segundo orden.
2.5
SIMULACIÓN DEL PROCESO DE SECADO CONTINUO DE
CHAPAS DE SANDE Y PACHACO CON LAS ECUACIONES
OBTENIDAS
La resolución de las relaciones fenomenológicas del proceso se desarrolló en el
programa Visual Basic Applications®, a partir de la elaboración de un diagrama de
flujo ANSI del proceso iterativo de integración numérica.
La integración numérica se realizó por medio del método de diferencias finitas, en
un tiempo de simulación de 0 a 900 s y un intervalo de integración de 0,001 s.
2.5.1 PARÁMETROS QUE EL USUARIO DE LA SIMULACIÓN ESTABLECE
PARA EJECUTAR EL PROGRAMA
Los programas de secado para las chapas de Sande y Pachaco que se utilizan
para armar los tableros contrachapados en este estudio, se determinaron a partir
de fijar los siguientes parámetros:
Ø Temperatura de las chapas con las que ingresa al secadero industrial
Ø Humedad inicial de las chapas de la madera en base seca
Ø El espesor de las chapas
Ø La humedad final al salir del secadero
Ø La velocidad de avance de la chapa en el secadero industrial
Con las simulaciones se determinó el coeficiente de difusividad del agua en la
42
madera y para cada caso la curva de secado, el periodo de secado, el gradiente
de humedad en el interior de la madera y el tiempo de secado.
2.5.2 VERIFICACIÓN DE LA SIMULACIÓN
Para verificar que la información obtenida mediante la simulación es correcta, se
utilizaron datos conocidos por la empresa, que se muestran en la Tabla 2.4.
Tabla 2.4. Velocidad de avance requerido en el secadero Irvington Moore para alcanzar
humedad final del 6 % de las chapas de maderas
2.6
Especie
Espesor de la chapa
(mm)
Velocidad de avance por el equipo
m/min
Sande
0,87
4,50
Sande
1,50
3,50
Sande
2,50
2,00
Pachaco (duramen)
2,50
1,20
Pachaco (albura)
2,50
1,00
OBTENCIÓN DEL COSTO DE SECADO DE CHAPAS PARA
FABRICAR
TABLEROS
CONTRACHAPADOS
EN
LA
EMPRESA ENCHAPES DECORATIVOS S.A.
El análisis económico del estudio se realizó con base en las humedades del
conjunto de chapas que cumplen los parámetros de calidad de los tableros y los
tiempos que se requieren para secarlas, los cuales se obtuvieron de la simulación
del proceso de secado continuo.
Otros datos que permitieron realizar los cálculos y que fueron proporcionados por
la empresa son:
43
Ø El costo del vapor es de 12,50 USD/Ton.
Ø La producción mensual de los tableros de 12 mm, es de 780 m3.
Ø La producción mensual de los tableros de 18 mm, es de 900 m 3.
Ø Las trozas de pachaco tienen un tiempo de corte de 17 años, con diámetros
aproximados del duramen de la mitad de todo el tronco, por lo que, se
consideró que del total de almas para cumplir con la producción, el 50%
proviene del duramen y lo restante de la albura.
44
3.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1
PROPIEDADES DE LAS CHAPAS
3.1.1 HUMEDAD INICIAL DE LAS CHAPAS
En la Tabla 3.1 se presentan los resultados de la humedad inicial de las especies
madereras utilizadas para armar los tableros contrachapados.
Tabla 3.1. Humedad inicial de las maderas Sande (Brosimun utile) y Pachaco
(Schizolobium parahybum)
ESPECIE
HUMEDAD
DESVIACIÓN COEFICIENTE DE
ESTANDAR
(%) VARIACIÓN (%)
(base seca) (%)
Sande
65,42
1,03
1,57
Pachaco (albura)
144,82
4,35
3,02
Pachaco (duramen)
104,22
1,69
1,61
Como se puede observar las chapas de Sande presentan 65,42 % de contenido
de humedad respecto a su peso seco. Los resultados se asemejaron con lo
establecido por Silva (2008, p. 42) que reporta humedad en base seca en un
rango desde 63,00 % hasta 95,00 %.
En las chapas de Pachaco, puede verse dos contenidos de humedad inicial, por lo
que es necesario indicar que tiene relación con la parte estructural de las trozas,
es así que, las muestras con 144,82 % de humedad, son de las primeras láminas
de la troza desenrollada, por lo que se puede afirmar que las piezas analizadas se
tomaron de la albura.
Mientras que las otras muestras del centro o curro, que se lamina con maquinaria
que trae usillos más finos, es decir, con gran certeza que las piezas analizadas se
tomaron del duramen, tienen un contenido de humedad de 104,22 %. No se
encontraron valores comparativos de la humedad de Pachaco para duramen y
albura específicamente.
45
3.1.2 DENSIDAD BÁSICA DE LA MADERA
En la Tabla 3.2, se presenta la densidad básica de las dos especies madereras
utilizadas para fabricar los tableros contrachapados.
Tabla 3.2. Densidad básica de las maderas Sande (Brosimun utile) y Pachaco
(Schizolobium parahybum)
ESPECIE
DENSIDAD
BÁSICA (kg/m3)
DESVIACIÓN
ESTANDAR
ERROR RELATIVO
PORCENTUAL (%)
Sande
522,46
30,14
5,77
Pachaco
331,88
16,75
5,05
Como se puede observar la densidad del Sande es de 522,46 kg/m3. Mientras la
densidad básica del Pachaco es 331.88 kg/m3. Los resultados obtenidos de
densidad del Sande se asemejaron con lo establecido por Silva (2008, p. 42) que
reporta una densidad básica entre 460 kg/m3 y 690 kg/m3. Mientras los resultados
obtenidos de la densidad del Pachaco se encuentran dentro del rango establecido
por (Rosales y Suhartono, 1999, p. 16) que reporta una densidad básica entre
280 kg/m3 y 350 kg/m3.
Los datos que permitieron obtener las propiedades de las maderas estudiadas se
pueden observar en el Anexo I, así como los cálculos necesarios.
3.2
CALIDAD DE LOS TABLEROS CONTRACHAPADOS
3.2.1 PEGADO O COMPACTACIÓN DE LOS TABLEROS
En la Figura 3.1, se presentan los resultados de evaluación de adhesión del
pegamento, con la norma ANSI HPVA HP-1, en los tableros contrachapados de 12
mm y 18 mm, a diferentes contenidos de humedad del conglomerado de chapas
que conforman los tableros de contrachapados.
Aprobación del pegado de los tableros (%)
46
120
100
80
60
40
20
0
Humedad de la madera de 8%
Humedad de la madera de
10%
Tablero de 12 mm
Humedad de la madera de
12%
Tablero de 18 mm
Figura 3.1 Resultados del análisis de pegado con la norma ANSI HPVA HP-1
Como se puede observar la variación del contenido de humedad del
conglomerado de chapas no evidenció una influencia negativa en esta propiedad
al no presentarse delaminaciones en el plano encolado en los tableros ensayados
más allá del límite admisible el cual está explicado en el numeral 2.3.2.5,
obteniéndose así los valores del 100 % de aprobación al tratamiento de los tres
ciclos de remojo. Los resultados de los ensayos realizados se presentan en el
Anexo II.
Los buenos resultados obtenidos indican que las condiciones con las que fueron
elaborados los tableros analizados fueron apropiadas para lograr una eficiente
interrelación entre las características de la mezcla encolante a base de úrea
formaldehido, la temperatura y presión que se generan en la prensa para
polimerizar el adhesivo y la humedad que contienen las chapas de madera. Si el
control de los parámetros mencionados fuera deficiente, se generaran tableros con
juntas abiertas, es así que Zavala y Valdivia (2004, p. 48) indican que tableros
fabricados con exceso de humedad presentan en la línea de pegamento
separación de las chapas, lo que indica que el adhesivo no se polimerizó debido a
47
que la temperatura y presión no fueron la suficientemente alta para reducir la
presión de vapor y permitir un fraguado total del adhesivo. Los equipos con los
que fueron elaborados los tableros se pueden observar en el Anexo III
Por lo anterior, se concluye que respecto a las características de pegado se
pueden fabricar tableros de 12 mm y 18 mm con el conjunto de chapas con un
contenido de humedad de hasta el 12 %, lo que implica un menor costo en el
secado de las chapas.
3.2.2 EMISIÓN DE FORMALDEHIDO
En la Figura 3.1, se presenta los resultados de los contenidos de formaldehido
libre promedio bajo la norma ASTM D 6007-02 (Anexo IV), en los tableros de 12 y
18 mm, a diferentes contenidos de humedad del conglomerado de chapas que los
conforman.
0,060
Emisión de formaldehido (mg/L)
0,050
0,040
0,030
0,020
0,010
0,000
Humedad de la madera de Humedad de la madera de Humedad de la madera de
8%
10%
12%
Tablero de 12 mm
Tablero de 18 mm
Figura 3.2. Resultados del análisis de formaldehido libre con la norma ASTM D 6007-02
48
Como se puede observa, un menor contenido de humedad de las chapas generó
una menor emisión de formaldehido libre en los tableros, también se aprecia que
las emisiones de los tableros de 12 mm son menores que los de 18 mm, en los
tres contenidos de humedad del conjunto de chapas que se analizaron y conforme
este parámetro aumenta, la diferencia entre los dos tipos de tableros es mayor.
La razón para que emisión de formaldehido sea mayor en los tableros de 18 mm,
es que para alcanzar su espesor se esparce la mezcla encolante con formaldehido
en cuatro almas, mientras que en los tableros de 12 mm en las tres almas que los
conforman.
Mientras que el aumento de emisión de formaldehido al aumentar la humedad de
la madera puede deberse a que la resina durante el proceso de prensado sufre
una degradación hidrolítica, ya que se producen dos reacciones simultanea; la
formación de las cadenas entrecruzadas con desprendimiento de moléculas de
agua y la hidrólisis con desprendimiento de formaldehido, si bien en una pequeña
proporción, esta aumenta si la madera posee una mayor cantidad de humedad
como lo indica Estévez (2012, p 18).
En las Figuras 3.3 y 3.4 se presenta los gráficos de cajas y bigotes para los
valores de emisión de formaldehido obtenidos para los tableros de 12 mm y 18
mm respectivamente, conformados por un conglomerado de chapas a humedades
de 8 %, 10 % y 12 %.
Los diagramas de caja describen al mismo tiempo varias características
importantes de un conjunto de datos, tales como el centro, la dispersión, la
simetría o asimetría y la identificación de observaciones atípicas y representa los
tres cuartiles, y los valores mínimo y máximo de los datos sobre un rectángulo
alineado verticalmente. Para cada caso el rectángulo delimita el rango
intercuartílico con la arista inferior ubicada en el primer cuartil, y la arista superior
en el tercer cuartil, cuartiles que indica los valores entre los cuales se encuentran
el 50 % de los datos (Marín, 2006, p. 13).
49
Emisión de Formaldehido (mg/L)
0,0400
0,0375
0,0350
0,0325
0,0300
0,0275
0,0250
8
10
12
Contenido de humedad del conglomerado de chapas(%)
Figura 3.3. Gráfico obtenido del análisis estadístico de la emisión de formaldehido libre de
los tableros de 12 mm
Como puede verse en la Figura 3.3, la mediana de la humedad de la madera al
8 % es 0,027 y el rango intercuartil es de 0,027 a 0,030, mientras la mediana de la
humedad de la madera al 10 % es 0,034 y el rango intercuartil es de 0,032 a 0,035
y la mediana de la humedad de la madera al 12 % es 0,039, y el rango intercuartil
es de 0,037 a 0,040.
Emisión de formaldehido (mg/L)
0,050
0,045
0,040
0,035
0,030
8
10
12
Contenido de humedad del conglomerado del chapas (%)
Figura 3.4. Gráfico obtenido del análisis estadístico de la emisión de formaldehido libre de
los tableros de 18 mm
50
En la Figura 3.4, se puede observar que la mediana de la humedad de la madera
al 8 % es 0,031 y el rango intercuartil es de 0,029 a 0,033, mientras la mediana de
la humedad de la madera al 10 % es 0,04 y el rango intercuartil es de 0,037 a
0,042. Y la mediana de la humedad de la madera al 12 % es 0,048 y el rango
intercuartil es de 0,047 a 0,052.
Respecto a lo establecido en la normas para la emisión de formaldehido
establecidas por la CARB, en la que para tableros contrachapados, se fija un valor
límite de formaldehido libre de 0,05 mg/L, si el cuartil superior es menor al valor
límite se puede afirmar que cumple la norma CARB.
Por lo anteriormente dicho se puede apreciar que todos los tableros de 12 mm
evaluados
cumplen
con
esta
disposición,
mientras
que
los
tableros
contrachapados de 18 mm con 12 % de humedad del conglomerado de chapas,
se encuentran sobre al valor límite, con un valor promedio de 0,052 mg/L, por lo
que se restringe la elaboración de estos tableros con chapas con este contenido
de humedad.
Tabla 3.3. ANOVA para los tableros contrachapados de 12 mm
Fuente
Suma de Cuadrados
Gl
Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Entre grupos
0,00017089
2
8,5444E-05
33,43
0,0006
Intra grupos
1,5333E-05
6
2,5556E-06
Total (Corr.)
0,00018622
8
La Tabla 3.3 presenta el análisis ANOVA de los tableros de 12 mm, que
descompone la varianza de los datos en dos componentes: un componente entregrupos y un componente intra grupos. La razón-F, que en este caso es igual a
33,43, es el cociente entre el estimado entre-grupos y el estimado intra grupos.
Puesto que el valor-P de la prueba-F, que es 0,0006, es menor que 0,05, existe
una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 3 variables
con un nivel del 95,0 % de confianza.
51
Tabla 3.4. ANOVA para los tableros contrachapados de 18 mm
Fuente
Suma de Cuadrados
Gl
Cuadrado Medio
Razón-F
Valor-P
Entre grupos
0,00046867
2
0,00023433
39,79
0,0003
Intra grupos
3,5333E-05
6
5,8889E-06
Total (Corr.)
0,000504
8
La Tabla 3.4 presenta el análisis ANOVA de los tableros de 18 mm, que
descompone la varianza de los datos en dos componentes: un componente entregrupos y un componente intra grupos. La razón-F, que en este caso es igual a
39,79, es el cociente entre el estimado entre grupos y el estimado intra grupos.
Puesto que el valor-P de la prueba-F, que es 0,0003, es menor que 0,05, existe
una diferencia estadísticamente significativa entre las medias de las 3 variables
con un nivel del 95,0 % de confianza.
La diferencia estadística que presentan los dos tableros estudiados, permite decir
que el cambio de una variable afecta a otra. Por lo que se concluye que la
humedad de las chapas influye en la emisión de formaldehido.
3.3
MODELADO MATEMÁTICO DE LOS FENÓMENOS DE
TRANSPORTE DEL SECADO DE CHAPAS
3.3.1 CARACTERÍSTICAS DEL SECADERO IRVINGTON MOORE
En la Figura 3.5 se muestra el diagrama el secadero continuo Irvington Moore que
se emplea para el secado de las chapas de madera en la empresa Enchapes
Decorativos S.A. El contenido de humedad que se requiere para la manufactura
de los tableros contrachapados, se alcanza programando la velocidad de avance
de las chapas a través del secadero.
SALIDAS DE
LAS CHAPAS
SECAS DEL
SECADERO
VENTILADORES
HELICOCENTRÍFUGOS
BANCOS DE
TUBOS
ZONA 2
Figura 3.5. Esquema del secadero Irvington Moore
ZONA 3
CHIMENEAS
SISTEMA DE
RODILLOS
SISTEMA DE
TOBERAS
VÁLVULAS
QUE
CONTROLAN
EL INGRESO
DEL VAPOR
AL
SECADERO
TRAMPAS
DE VAPOR
ENTRADAS DE
LAS CHAPAS
HUMEDAS AL
SECADERO
TUBERIAS
RECOLECTORAS DE
AGUA CONDESADA
ZONA 1
ENTRADA DEL VAPOR
52
53
Como se puede observar en el esquema del secadero, el sistema de
calentamiento está compuesto de: tres válvulas que controlan el ingreso de vapor,
lo cual definen las zonas del secadero; cuatro bancos de tubos aleteados; cuatro
líneas de tuberías que recolectan el condensado de los dispositivos conocidos
como trampa de vapor, cuya función es evacuar los condensados que se
producen, puesto que si estos se acumulan no permiten el paso del vapor; siete
ventiladores helicuocentrífugos para la circulación de aire, siete chimeneas que
cumplen con la función de toma de aire fresco y evacuación de aire saturado de
humedad.
La parte inferior del secadero, donde se ejecuta el secado, presenta un sistema de
rodillos que permite el avance de las chapas a través del secadero y toberas que
inyectan el aire caliente sobre las dos superficies de las chapas; los rodillos y las
toberas se intercalan a lo ancho del secadero en el sentido perpendicular del
avance de la chapa. Posee tres pisos de alimentación manual para las chapas,
operación que se procura realizar de forma continua y homogénea.
Las dimensiones de este equipo se presentan en la Tabla 3.5. Como se puede
apreciar, es un secadero que ocupa un significativo espacio físico, donde el ancho
útil, el largo y la velocidad de avance de la chapa determinan la capacidad de
producción del equipo.
Tabla 3.5. Detalles de construcción del secadero Irvintong Moore
PARÁMETROS
VALOR (m)
Ancho Externo
6,71
Ancho útil
4,88
Largo
14,02
Altura de zona de secado
1,83
Altura zona de calentamiento
2,44
Altura total
4,27
54
3.3.2 MODELADO DEL SISTEMA DE CALENTAMIENTO Y VENTILACIÓN
En la Figura 3.6 se indica como está dispuesto el sistema de calentamiento
indirecto de aire con vapor. Mediante intercambiadores interiores de corrientes
cruzadas y la trayectoria que sigue el flujo del aire en el interior del secadero
donde el aire se impulsa por ventiladores helicocentrífugos, atraviesa los bancos
de tubos que están en el extremo de la cámara donde el aire se calienta para
ingresar a las toberas y se impulsa perpendicularmente sobre las chapas de
madera.
CHIMENEA
BANCO DE TUBOS
VENTILADOR
HELICOCENTRÍFUGO
FLUJO DEL AIRE EN EL
INTERIOR DEL SECADERO
TOBERAS
CHAPAS DE
MADERA EN EL
INTERIOR DEL
SECADERO
Figura 3.6. Esquema de la trayectoria del flujo de aire en el interior del secadero Irvington
Moore
En la Tabla 3.6 se observan las condiciones de operación y los valores de los
parámetros geométricos del sistema de calefacción del secadero Irvintong Moore,
utilizados para generar las condiciones térmicas en el secado de las chapas de
madera.
55
Tabla 3.6. Parámetros de operación del sistema de calefacción del secadero Irvintong Moore
CONDICIONES DE OPERACIÓN
ESPECIFICACIONES
Fluido por el exterior de los tubos
aire
Potencia de los ventiladores
20 hp
14 914 W
Diámetro del ventilador
3 ft
0,91 m
Fluido por el interior de los tubos
vapor
20,9
17,89
Coeficiente de flujo de la válvula
Presión a la entrada de la válvula
200 psi
13,79 Bars
Presión a la salida de la válvula
195 psi
13,44 Bars
Número de tubos
108
Longitud de los tubos
13 ft
3,962 m
Diámetro exterior de los tubos
1,25 in
0,0317 m
Diámetro de las aletas de los tubos
2 in
0,051 m
Material de los tubos
Acero al carbón
Calibre de los tubos
14 BWG
Arreglo de los tubos
triangular
La Figura 3.7 indica que la transferencia de calor se produce desde el vapor
saturado a alta presión (fluido caliente) hacia el aire de tiro forzado (fluido frío).
FLUJO DE
VAPOR
FUJO DEL AIRE
PERPENDICULAR
A LOS TUBOS
Figura 3.7. Esquema de la trayectoria del flujo de aire a través de los tubos del secadero
Irvington Moore
56
Para este caso, el balance másico de vapor que ingresa al equipo, se establece de
la siguiente forma:
[3.1]
La expresión se interpreta como el agua que ingresa al sistema en forma de vapor
es igual al agua que sale en forma de condensado mediante las características de
las válvulas que regulan el flujo de entrada con la Ecuación 2.9.
El flujo de aire que atraviesa los tubos es impulsado por ventiladores que
transmiten energía para generar la presión necesaria para mantener un flujo de
aire. Esta energía se calcula a partir de las Ecuaciones 2.10, 2.11, 2.12.
Del balance de energía en el sistema que se observa en la Figura 3.7, se
establece la expresión 3.2.
[3.2]
El calor que pierde el vapor esta dado por la Ecuación 2.13 y el calor que gana el
aire puede escribirse con la Ecuación 2.3.
Para determinar el coeficiente de convección externo, es decir, del aire que circula
a través de los tubos aleteados, se utilizó la Ecuación 3.3 (Pysmennyy, Polupan,
Carvajal, y Sánchez, 2010, p. 19).
[3.3]
Donde el coeficiente C1 y el exponente n, son funciones de los parámetros
geométricos del banco de tubos aletados.
En la Figura 3.8 se presenta el esquema de la disposición de los tubos aleteados
en el secadero Irvington Moore.
57
S1=2,5in
A
I
R
E
S2=2,5in
Da=2in
α=0,05in
De=11/4in
Sa=0,1in
Figura 3.8. Esquema de la disposición de los tubos aleteados del secadero Irvington Moore
Como se puede observar se trata de un banco de tubos con arreglo triangular
donde tanto el paso longitudinal (S2) como el paso transversal (S1) son iguales,
también se aprecian las dimensiones físicas de la aleta anular y de los tubos.
Las Ecuaciones 3.4 y 3.5, determinan el coeficiente C1 y el exponente n.
[3.4]
[3.5]
El coeficiente aleteado (Ψ), se obtiene aplicando la Ecuación 3.6.
[3.6]
Donde:
:
Diámetro de la aleta anular (m)
:
Diámetro externo del tubo (m)
58
:
Separación entre aletas (m)
Espaciamiento de la aleta (m)
:
Mientras para el valor de , se aplica la Ecuación 3.7.
[3.7]
Donde:
:
Separación transversal medidas entre los centros de los tubos (m)
:
Separación longitudinal medidas entre los centros de los tubos (m)
Para el fluido que circula por el interior de los tubos (vapor saturado), se utilizó la
expresión para el flujo turbulento completamente desarrollado en tubos, donde
coeficiente de convección, se calcula según la Ecuación 3.8 (Moncada, 2011, pp.
94-98).
[3.8]
Donde:
:
Conductividad térmica del líquido (W/m.°C)
:
Diámetro interno del tubo (m)
:
Densidad del líquido (Kg/m3)
:
Densidad del vapor (Kg/m3)
Las correlaciones para el números de Nusselt (Nu), Reynolds (Re) y Prandtl (Pr),
se calcula mediante las Ecuaciones 2.6; 2.7; 2.8.
Como es conocido la transferencia de calor se incrementa con el uso de aletas, tal
como las que presentan los tubos del banco analizado, por lo que se determinó el
rendimiento de una aleta al comparar la transferencia de calor con aleta con la que
se obtendría sin aleta, como se muestra en la Ecuación 3.9 (Holman, 1998, p. 32).
59
[3.9]
Un ejemplo del cálculo de este parámetro se puede apreciar en el Anexo V.
3.3.3 MODELADO DEL SECADO DE CHAPAS
3.3.3.1 Transferencia de calor en las chapas
En la Figura 3.9 se muestra un esquema de la tobera, donde el aire salen
perpendicular por los orificios de las toberas siendo desviadas por las chapa en
una dirección paralela a ellas.
SALIDA DEL
AIRE DE LA
TOBERA
5mm
ENTRADA DE
AIRE
CALIENTE A
LA TOBERA
ORIFICIO DE SALIDA DEL
AIRE
CHAPA DE
MADERA
Figura 3.9. Diagrama de la trayectoria del flujo de aire caliente por la tobera del secadero
Irvington Moore
Del balance de energía en la madera se obtiene la Ecuación 3.10.
60
[3.10]
El calor que ingresa a la madera, matemáticamente por el mecanismo de
convención forzada se puede determinar con la Ecuación 3.11 (Heiko et al, 2010,
p. 125).
[3.11]
Donde:
:
Flujo de calor que ingresa a la madera (J/s)
:
Temperatura del aire (K)
:
Temperatura de la madera (K)
:
Superficie de contacto de las chapas de madera (m)
La superficie de contacto que se calcula con la Ecuación 3.12.
[3.12]
Donde:
:
Longitud del secadero (m)
:
Ancho de las chapas (m)
:
Pisos de entrada de chapa en el secadero
El coeficiente de convección se determina con la Ecuación 3.13, que propone
(McCabe, Smith, y Harriott, 1998, p. 834) para flujo de aire perpendicular a la
superficie.
[3.13]
Donde:
61
Coeficiente de convención de secado (W/m2.°C)
:
Velocidad másica del aire (kg/h.m2)
:
El secado de la chapa a altas temperaturas se produce en tres partes zonas o
partes, una zona de calentamiento el incremento de energía del sistema aguamadera está relacionado por la Ecuación 3.14. En la siguiente zona de la
temperatura de la chapa permanece constante, pero el contenido de humedad
disminuye a una velocidad constante hasta que se evapora toda el agua no ligada
de la madera; en la última zona de secado la temperatura de la chapa aumenta, la
energía se acumula en la madera y permite alcanzar la temperatura del aire, fase
en donde la Ecuación 3.14 también representa el fenómeno.
[3.14]
Donde:
Masa de la madera húmeda (kg)
:
:
:
Capacidad calorífica de sistema madera-agua (J/kg.°C)
Temperatura de la madera húmeda (°C)
3.3.3.2 Transferencia de masa en las chapas
Para realizar el balance de humedad se considera a cada chapa de madera como
una placa plana semifinita, tal como se muestra en la Figura 3.10. Para este caso,
el principio de conservación en el volumen diferencial, de espesor
, se escribe
de la siguiente forma:
[3.15]
62
GRADIENTE DE
HUMEDAD
AIRE QUE
SALE DE
LAS
TOBERAS
AIRE QUE
SALE DE
LAS
TOBERAS
e
e+de
Volumen
diferencial
de control
e=E/2
C.F.1
e=0
e=E/2
C.F.2
C.F.1
Figura 3.10. Perfiles de humedad de una placa semi finita en la transferencia de masa hacia
el exterior del cuerpo
Esta ecuación literal puede escribirse matemáticamente de la forma que se indica
en la Ecuación 3.16.
[3.16]
Donde:
:
Flujo difusivo (kg/s.m2)
:
Área de flujo (m2)
:
Concentración del agua en la madera
:
Espesor de las placa (m)
Para placas planas, el área de flujo se mantiene constante, con esta simplificación,
se obtiene la Ecuación 3.17.
[3.17]
63
El modelo de secado se basa en la Ecuación 3.18, conocida como ecuación de
Fick para condiciones de flujo constante (Holman, 1998, p. 423).
[3.18]
Donde:
:
Coeficiente de difusión másica (m2/s)
El cual se asume constante.
Sustituyendo la Ecuación 3.17 en la Ecuación 3.18 se obtiene la Ecuación 3.19.
[3.19]
Se observa que la Ecuación 3.19, es una ecuación diferencial parcial no lineal y
describe la difusión del agua a través de una lámina plana de pequeños
espesores, para resolverla se aplicó el método de aproximaciones finitas (Guerra,
2009, p. 75).
El aproximante para la primera derivada es:
[3.20]
El aproximante para la segunda derivada es:
[3.21]
En estos aproximantes los superíndices indican tiempo presente cuando se usa t,
y tiempo futuro, a un intervalo
(t+
de tiempo después del tiempo t, cuando se usa
), mientras que los subíndices j representan posición de un nodo j a lo largo
64
del espesor; (j+1) representa la posición de un nodo situado a una distancia
adelante del nodo j, y (j-1) representa la posición de un nodo situado un
atrás
del nodo j.
De reemplazar las Ecuaciones 3.20, 3.21 en la Ecuación 3.19, se obtiene la
ecuación 3.22, a partir de la cual, de los valores que se designe a
y
se
genera un sistema de ecuaciones a resolver.
[3.22]
3.3.4 Condiciones iniciales y de frontera
Para la solución del sistema de ecuaciones, se requiere de condiciones iniciales y
condiciones de frontera físicas, que deben definirse matemáticamente en función
de las variables a determinar (temperatura y potencial de humedad), con el fin de
obtener resultados que se aproximen a las condiciones reales.
Las condiciones iniciales del problema establecen el perfil de temperatura y de
humedad al inicio del secado sólido. Si considera la longitud del secadero (Z).
;
También se considera a las chapas en todo su espesor (e).
;
Las condiciones de frontera se refieren a la humedad en un instante t, en el centro
(C.F.2) y en la superficie de las chapas de madera (C.F.1), tal como se observa en
la Figura 3.10.
65
Así la C.F.1, surge del balance de masa en la superficie expuesta al agente
secador (aire caliente), es decir, en una interface sólido-gas, por lo que la
extracción de humedad, se establece con la Ecuación 3.23.
[3.23]
La humedad cedida por el sólido se determina con la Ecuación 3.24.
[3.24]
Donde:
Flujo de agua que se remueve de las superficie de la madera (kg/s)
:
:
Masa de la madera húmeda (kg)
Fracción de agua en la superficie de las chapas
:
La humedad retirada por el aire en condiciones donde la temperatura del cuerpo
húmedo es menor a la temperatura de ebullición del agua, se encuentra con la
Ecuación 3.25.
[3.25]
Donde:
:
:
:
Flujo másico del aire (kg/s)
Humedad inicial del aire en términos de humedad relativa
Humedad del aire a la salida en términos de saturación relativa
El fenómeno que domina el secado es la saturación relativa del aire, para su
resolución se utiliza la Ecuación 3.26 (Sogari el at, 2005, p. 4).
66
[3.26]
Donde:
:
Presión atmosférica (atm)
:
Presión de vapor de agua a la temperatura de la madera (atm)
La presión de vapor está en función de la temperatura de la madera húmeda
y se calcula con la Ecuación 3.27.
[3.27]
La humedad retirada por el aire en condiciones donde la temperatura del cuerpo
húmedo es mayor o igual a la temperatura de ebullición del agua, se determina
con la Ecuación 3.28.
[3.28]
Donde:
:
Calor latente de evaporación a presión atmosférica de Quito (J/kg)
Mientras el flujo de calor que se trasmite a la madera húmeda (
), se determina
con la ecuación 3.14.
La C.F.2 para el nodo en el centro de las chapas se considera, esto es lo más
común, cuando e=0 el valor de la frontera 2 se muestra en la Ecuación 3.29.
[3.29]
Esta condición frontera considera la geometría del sólido, tomando como
referencia el centro de la placa donde no existe gradiente de concentración.
67
3.4
SIMULACIÓN DEL PROCESO DE SECADO
3.4.1 DIAGRAMA DE FLUJO ANSI DEL ALGORITMO DE INTEGRACIÓN
DEL MODELADO MATEMÁTICO
En la Figura 3.11 se presenta simbólicamente el algoritmo de simulación del
proceso de secado en un diagrama de flujo ANSI, en el cual se muestran los
parámetros que no cambian durante la ejecución del programa y, los factores que
varían de acuerdo a las correlaciones funcionales predeterminadas.
INICIO
Espesor de las chapas (e)
Humedad inicial de las chapas (Xi)
Humedad final de las chapas (Xf)
Temperatura inicial de la madera (Ti)
Especie maderera
Velocidad de paso por el secadero (Vp)
especie=1
SANDE
Difusividad del Sande (Ds)
Densidad del Sande (ρs)
especie=2
PACHACO
Difusividad del Pachaco (Dp)
Densidad del Pachaco (ρp)
Propiedades de la madera.
Propiedades del agua que contiene la madera.
Parámetros constructivos del secadero.
Propiedades de vapor saturado.
Propiedades del aire.
T=0,Tmax,∆T
α
Z<6
Q=UA(Tv-Ta)
∆Z=v_p*∆T
Z=Z+∆Z
6<=Z<10
Q=UA(Tv-Ta)
10<=Z<=14
Q=UA(Tv-Ta)
Figura 3.11. Diagrama de flujo para simular el secado de chapas de madera
68
j=1, jmax, ∆j
X=Xi
∆e=e/(2*jmax)
TM<tsat
TM>=tsat
mw=<0
mw>0
TM=tsat
α
Despliegue de resultados
FIN
Figura 3.11. Diagrama de flujo para simular el secado de chapas de madera
(continuación)
Como se puede observar en la Figura 3.11, el diagrama tiene una estructura de
flujo condicional en la que el programa debe ejecutar una acción, según de los
valores ingresados por el usuario. También se aprecia un flujo repetitivo que
requiere la ejecución sucesiva de un proceso por un número determinado de
veces, hasta alcanzar la condición que permita terminar el ciclo.
69
En el Anexo VI se muestra el programa en lenguaje BASICTM que ejecuta el
algoritmo representado.
3.4.2 COEFICIENTE DE DIFUSIÓN
En la Tabla 3.7 se presentan los coeficientes de difusión de las dos especies
madereras que se utilizan para fabricar los tableros contrachapados y que
permiten al programa de simulación del proceso, ajustar los tiempos de secado del
material a los tiempos que se registran en el proceso real, que se controla con los
equipos que se pueden observar en el Anexo VII. Mientras el uso y funcionamiento
del programa de simulación se indica en el Anexo VIII.
Tabla 3.7. Coeficientes de difusión de las maderas Sande (brosimun utile) y Pachaco
(schizolobium parahybum) en las condiciones térmicas del secadero Irvington Moore
ESPECIE
COEFICIENTE DE DIFUSIÓN
(m2/s)
Sande
Pachaco
Como se puede observar en los datos de la Tabla 3.7, el coeficiente de difusión es
una propiedad característica de cada especie, la madera de Sande tiene una
mayor difusión por lo que, el agua que contenga migra con mayor facilidad a la
superficie que en la madera de Pachaco. Este comportamiento puede deberse a la
estructura microscópica que varía de una especie a otra, en especial el número de
radicales OH de las macromoléculas que conforman las células del leño como lo
indica Heiko et al (2010, p. 95).
El coeficiente de difusión para este estudio se consideró constante bajo las
condiciones en las que el equipo opera, situación que normalmente se asume para
resolver problemas de secado de materiales biológicos de cuerpos regulares como
lo indica Hernández y Quino (2005, p. 66), también menciona que este parámetro
se lo puede considerar como dependiente de la temperatura o concentración.
70
3.4.3 CURVAS DE SECADO
En la Figura 3.12 se presentan las gráficas del contenido de humedad (base seca)
versus el tiempo de secado para diferentes espesores de las chapas de Sande
(Brosimun utile), que se utiliza como caras en la fabricación de tableros
contrachapados.
70
60
Humedad (%)
50
40
30
20
10
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Tiempo (s)
2,5 mm
1,5 mm
0,87 mm
Figura 3.12. Variación del contenido de humedad en base seca de las chapas de Sande
(Brosimun utile)
Se puede observar en la Figura 3.12 que conforme aumenta el espesor de las
piezas, se incrementa el tiempo que se necesita para eliminar toda el agua que
posee. Este comportamiento puede deberse a que, láminas con menor espesor
tienen una mayor área de contacto por unidad de volumen.
En la Figura 3.13 se muestran las gráficas del contenido de humedad (base seca)
versus el tiempo de secado de chapas de Pachaco (Schizolobium parahybum) de
2,5 mm que se utilizan para completar el cuerpo del tablero contrachapado y se
colocan en la mitad del tablero, es decir, sirven como alma. Como puede
observarse, un mayor contenido de humedad inicial de la madera, incrementa el
71
tiempo de secado las piezas, comportamiento lógico por la mayor cantidad de
agua que se debe retirar del material.
160
140
Humedad (%)
120
100
80
60
40
20
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
Tiempo (s)
Albura
Duramen
Figura 3.13. Variación del contenido de humedad (base seca) de chapas de Pachaco
(Schizolobium parahybum)
El modelo matemático implementado muestra una asertiva simulación de las
curvas de secado para los diversos ensayos realizados, con un comportamiento
similar a las curvas experimentales de secado que se presentan en la literatura de
Almansa (2007, p. 28) y Hernández y Quinto (2005, p. 64).
3.4.4 PERIODO DE SECADO
El modelo matemático implementado relaciona simultáneamente la transferencia
de masa y calor durante el proceso de secado del producto, donde los parámetros
térmicos del secadero permiten simular los perfiles de distribución de humedad y
temperatura del material húmedo.
72
En la Tabla 3.8 se presentan los resultados del flujo de vapor y temperatura que
alcanza el aire para secar la madera mediante el modelo matemático propuesto y
calculado con el programa de simulación creado.
Tabla 3.8. Parámetros energéticos calculados por el programa de cada zona del secadero
Irvintong Moore
PARAMETROS
ZONA1
ZONA2
ZONA3
Flujo de vapor saturado (kg/s)
0,17
0,17
0,17
Temperatura del aire de secado (°C)
141
150
151
Como se observa en la Tabla 3.8, la cantidad de vapor saturado que ingresa por
cada zona del secadero es de 0,17 kg/s, que es el flujo de vapor que permite
ingrese al equipo, la válvula de control (apertura del 100%).
También se aprecia que la temperatura de 141°C en la zona 1,150°C en la zona 2
y 151°C en la zona 3. Estos valores se obtienen del diseño del equipo, esto se
puede observar en la Figura 3.5, que contempla en la zona 1 la presencia de dos
bancos de tubos que son alimentados por una misma línea de entrada de vapor,
por tanto se comparte la cantidad de vapor y por ende disminuye la energía que se
entrega al aire para secar la madera. Este tipo de secaderos se concibieron de
esta forma dado que como se indica en el estudio de Aquino et al (2010, p. 42), en
la fase de secado donde la madera es calentada, si las condiciones de secado son
drásticas o aceleradas se produce defectos graves en las piezas como rajaduras,
grietas y encorvaduras.
Es importante indicar que la diferencia de temperaturas entre las zonas 2 y 3 que
son similares en cuanto a los bancos de tubos, se produce por modificaciones en
el número de tubos debido a problemas de mantenimiento.
En la Figura 3.14 se presentan los resultados de la simulación del periodo de
secado de las chapas de Sande de 0,87 mm de espesor, con una velocidad de
paso por el secadero de 4,5 m/min.
73
160
Temperatura( C),Humedad (%)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Longitud del secadero (m)
Temperatura de secado
Curva de secado
Temperatura de la madera
Figura 3.14. Periodo de secado simulado para chapas de Sande de 0,87 mm de espesor que
alcanza un contenido de humedad final de 6% en base seca
Como se observa en la Figura 3.14, el inicio de la curva de secado muestra que
las piezas de madera ingresan al secadero con 65 % de humedad y mientras
avanzan por el secadero la curva de secado adopta una forma prácticamente
lineal hasta alcanzar chapas con 6 % de humedad.
Si se analiza el comportamiento que tiene la curva temperatura de secado de la
madera, se puede observar la presencia de dos fases. En primer lugar, presenta
un perfil de temperatura que aumenta conforme avanza por el equipo de forma
parabólica, que inicia a 20 °C (temperatura de la madera con la que ingresa al
secadero) hasta alcanzar 93 °C que es la temperatura de ebullición del agua en la
ciudad de Quito (2 800 m.s.n.m), ciudad donde se realizó el estudio. Una vez que
la madera humedad llega a 93 °C, presenta una nueva fase con un
comportamiento isotérmico que se mantiene hasta terminar su paso por el equipo.
En este caso donde el espesor de las chapas (0,87 mm) es el menor de las
estudiadas, no presenta la tercera fase que indica (Nijdam et al, 2000, p. 3594)
para el secado a temperaturas mayores al punto de ebullición, que consiste en el
74
incremento de temperatura de la madera hasta alcanzar la temperatura de secado,
este comportamiento puede deberse a que el agua del centro de la madera no
tiene dificultades para saturar la superficie de la pieza.
En la Figura 3.15 se presentan los resultados de la simulación del periodo de
secado de las chapas de Sande de 1,5 mm de espesor, con una velocidad de
paso por el secadero de 3,5 m/min. Bajo estas condiciones la madera ingresa al
secadero con 65 % de humedad, temperatura de 20 °C y sale del equipo con 6 %
de humedad mientras la temperatura de la madera alcanza 151 °C.
160
140
Temperatura( C),humedad (%)
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Longitud del secadero (m)
Temperatura de secado
curva de secado
Temperatura de madera
Figura 3.15. Periodo de secado simulado para chapas de Sande de 1,5 mm de espesor que
alcanza un contenido de humedad final de 6% en base seca.
Como se puede observar, los perfiles de humedad y temperatura simulados en
este trabajo son similares a los perfiles reportados en los trabajos de (Sabbah,
2010, p. 13; Du et al, 2005, p. 5; Nijdam et al, 2000, p. 3588) para el secado de
madera a temperaturas mayores al punto de ebullición, donde en una primera fase
la madera húmeda incrementa su temperatura y el agua que pierde el material es
mínima, cuando se alcanza la temperatura de ebullición del agua se produce la
75
mayor eliminación de humedad del cuerpo, esto se debe a que se evapora de
forma constante el agua que se encuentra en la superficie de las piezas como lo
indica (Hernández y Quino, 2005, p. 66).
Finalmente, la temperatura de la madera sufre un nuevo incremento mientras
simultáneamente decrece la rapidez con la que el cuerpo elimina el agua que
contiene. Este comportamiento puede deberse a la dificultad del agua del interior
de la madera para saturar su superficie, lo que provoca que la energía para
evaporar el agua se acumule en la madera elevando su temperatura.
En la Figura 3.16 se presentan los resultados de la simulación del periodo de
secado de las chapas de Sande de 2,5 mm de espesor, con una velocidad de
paso por el secadero de 2,0 m/min. Bajo estas condiciones las chapas ingresan al
secadero con 65 % de humedad y temperatura
de 20 °C, para obtener un
producto a la salida del equipo con 6 % de humedad y la temperatura de la
madera se incrementa a 151 °C, lo que permite alcanzar el equilibrio térmico con
la temperatura del secadero.
Temperatura( C),Humedad (%)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Longitud del secadero (m)
curva de secado
Temperatura de madera
Temperatura de secado
Figura 3.16. Periodo de secado simulado con el programa, para chapas de Sande de 2,5
mm de espesor que alcanzan un contenido de humedad final de 6% en base seca
76
Del análisis de las Figuras 3.15 y 3.16 se puede observar la influencia del espesor
de las chapas en las fases de secado, principalmente en la fase final en la que se
requiere de la migración del agua del interior de la madera a su superficie, donde
las chapas de 2,5 mm requiere mayor espacio de permanencia en el interior del
equipo que las chapas de 1,5 mm. Comportamiento que puede deberse a la mayor
distancia distancia que las moléculas de agua tienen que transportarse en el
interior de la matriz sólida.
En la Figura 3.17 se presentan los resultados de la simulación del periodo de
secado de las chapas de Pachaco del sector del duramen con espesor de 2,5 mm
y una velocidad de paso por el secadero de 1,2 m/min. Bajo estas condiciones las
chapas ingresan al secadero con 104 % de humedad y temperatura de 20 °C,
para obtener un producto a la salida del equipo con 6 % de humedad y la
temperatura de la madera se incrementa a 151 °C.
160
Temperatura( C),Humedad(%)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Longitud del secadero
Temperatura de secado
Curva de secado
Temperatura de la madera
Figura 3.17. Periodo de secado simulado con el programa para chapas de Pachaco
(Duramen) de 2,5 mm de espesor que alcanzan un contenido de humedad final de 6% en
base seca
77
En la Figura 3.18 se presentan los resultados de la simulación del periodo de
secado de las chapas de Pachaco del sector de la albura con espesor de 2,5 mm
y una velocidad de paso por el secadero de 1,04 m/min. Bajo estas condiciones la
madera ingresa a 145 % de humedad y sale del equipo con 6 %, con temperatura
inicial de 20 °C y alcanza a la temperatura del aire de secado.
160
Temperatura( C),Humedad (%)
140
120
100
80
60
40
20
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Longitud del secadero (m)
Temperatura de secado
Curva de secado
Temperatura de madera
Figura 3.18. Periodo de secado simulado con el programa para chapas de Pachaco
(Albura) de 2,5 mm de espesor que alcanzan un contenido de humedad final de 6% en base
seca
Del análisis de las Figuras 3.17 y 3.18 se puede observar la influencia del
contenido de humedad inicial de las chapas de Pachaco tanto de la estructura del
duramen y de la albura, en la fase final de secado a alta temperatura donde migra
el agua del interior de la madera a su superficie, esta especie requiere un gran
espacio del secadero para esta fase, que incluso se da en la zona del secadero
con menor temperatura (141 °C), donde alcanza la madera esta temperatura y
como las temperaturas de las siguientes zonas del secadero son mayores, la
madera tiende alcanzar el equilibrio térmico con las condiciones del equipo. Este
comportamiento se debe a que la cantidad de agua que posee esta especie
78
maderera es mayor respecto al agua que se encuentra en la superficie por lo
tanto, la mayor cantidad de agua tiene que migrar del interior por el fenómeno de
difusión.
Como es de esperarse, la variable que permite alcanzar, en todos los casos
estudiados, una humedad de la madera del 6 %, es la velocidad de paso a través
del secadero, ya que las condiciones térmicas del aire de secado (temperatura de
las zonas del equipo y la velocidad del aire) se mantienen constantes.
3.4.5 GRADIENTE DE HUMEDAD
La aplicación de la ecuación de Fick en el modelo matemático del proceso,
permitió determinar los gradientes de humedad, la principal ventaja del método es
la posibilidad que ofrece para estimar la distribución de contenido de humedad
entre el centro y la superficie de la pieza en cualquier momento del proceso de
secado, como se puede observar en las Figuras 3.19 a 3.23.
70
60
Humedad (%)
50
40
30
20
10
0
0,00E+00
1,10E-04
2,20E-04
3,30E-04
4,40E-04
Espesor (m)
0 min
1 min
2 min
3 min
4 min
5 min
Figura 3.19. Gradientes de humedad simulados a diferentes tiempos de secado para chapas
de Sande de 0,87 mm de espesor
79
En la Figura 3.19 se presenta la distribución de humedad desde el centro de la
madera hasta su superficie para chapas de 0,87 mm de espesor, a diferentes
tiempos de secado. Como se puede ver, al inicio la humedad en toda la chapa es
del 65 %, la cual se considera como condición inicial, los resultados posteriores se
imprimen con intervalos de 1 min hasta llegar a 5 min, tiempo en el cual la
humedad tanto en la superficie como en el centro de la chapa alcanza el estado
anhidro. Las curvas denotan una pequeña concavidad, como es de esperarse, con
un mayor contenido de humedad en el centro que en la superficie.
70
60
Humedad (%)
50
40
30
20
10
0
0,00E+00
2,50E-04
5,00E-04
7,50E-04
Espesor (m)
0 min
1 min
2 min
3 min
4 min
5 min
6 min
PSF
Figura 3.20. Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para chapas de Sande
de 1,5 mm de espesor
En la Figura 3.20 se muestran los gradientes de humedad desde el centro de la
madera hasta su superficie para chapas de 1,5 mm de espesor, a diferentes
tiempos de secado. Como se puede ver, al inicio la humedad en toda la chapa es
del 65 %, la cual se considera como condición inicial, los resultados posteriores se
imprimen con intervalos de 1 min presentándose así los perfiles de humedad
parabólicos hasta llegar a 6 min, tiempo en el cual la humedad tanto en la
superficie como en el centro de la chapa alcanza el estado anhidro.
80
En la misma Figura se puede apreciar el perfil denominado punto de saturación de
la fibra (PSF), en el instante en que la superficie de la madera deja de contener
agua, mientras que la humedad es mayor hacia el centro de la chapa, donde
alcanza el 17 % de humedad; a partir de este perfil las curvas que representan la
remoción interna de humedad disminuyen su concavidad.
En la Figura 3.21 se muestran los gradientes de humedad desde el centro de la
madera hasta su superficie para chapas de 2,5 mm de espesor, a diferentes
tiempos de secado. Como se puede ver, al inicio la humedad en toda la chapa es
del 65 %, la cual se considera como condición inicial, los resultados posteriores se
imprimen con intervalos de 1 min hasta llegar a 6 min, tiempo en el cual la
humedad tanto en la superficie como en el centro de la chapa alcanza el estado
anhidro. La curva que representa PSF, corresponde a aquella en que la humedad
de la chapa en el centro es de 38 %.
70
60
50
Humedad (%)
40
30
20
10
0
0,00E+00
2,50E-04
5,00E-04
7,50E-04
1,00E-03
1,25E-03
Espesor (m)
0 min
6 min
1 min
7 min
2 min
8 min
3 min
9 min
4 min
PSF
5 min
Figura 3.21. Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para chapas de Sande
de 2,5 mm de espesor
81
Al comparar el gradiente de humedad en la chapa de 2,5 mm, con los presentados
en la Figuras 3.19 y 3.20, se puede observar que al aumentar el espesor de
chapas de Sande, se desarrollan gradientes de humedad con mayor concavidad y
la humedad en el centro de la chapa, correspondiente al PSF, aumenta, lo que
indica que a mayores espesores de chapas, aunque la superficie ya no presente
humedad, el interior de la chapa aún contiene agua.
Los resultados anteriores se alcanzan cuando se considera que el PSF o
humedad crítica corresponde al instante en que se evapora la humedad superficial
que recubre toda el área de secado como indica McCabe el at (1998, p 837), es
decir, cuando la superficie se seca.
De acuerdo al mismo autor, el PSF corresponde también al momento en que
finaliza el período de velocidad constante de eliminación de agua en las curvas de
secado, el cual en sólidos no porosos corresponde efectivamente al momento en
que se evapora la humedad en la superficial. Sin embargo, al analizar las curvas
que se presentan en la Figura 3.12, el PSF se alcanzaría a valores inferiores a los
reportados en los párrafos anteriores; este comportamiento se explica porque en
sólidos porosos el PSF ocurre cuando la velocidad de flujo de humedad hacia la
superficie ya no es igual a la velocidad de evaporación McCabe el at (1998,
p 837).
Por lo tanto, los perfiles del PSF que se observan en las Figuras 3.20 y 3.21,
contendría agua libre que emigra hacia la superficie con un flujo tal, que al llegar a
la superficie se evaporaría inmediatamente y además sería suficiente para
conservar la velocidad de evaporación.
El que se presente un mayor PSF en chapas de mayor espesor puede deberse a
que en piezas delgadas como la chapa de 0,87 mm, la velocidad de secado es
controlada por la pérdida superficial del agua, mientras que cuando aumenta el
espesor, la pieza poseen una matriz sólida más grande con una mayor cantidad
de macromoléculas con presencia de radicales OH que ligan mayor cantidad de
agua a la estructura de la madera tal como lo indica Heiko et al (2010, p. 96).
82
En la Figura 3.22 se presentan los gradientes de humedad en dirección del
espesor de las chapas de Pachaco
del sector del duramen con 2,5 mm de
espesor, en diferentes tiempos de secado. Como se puede ver, al inicio la
humedad en toda la chapa es del 104 %, la cual se considera como condición
inicial, los resultados posteriores se imprimen con intervalos de 1 min hasta llegar
a 15 min, que fue el tiempo de simulación del proceso donde la humedad en la
superficie esta en esto anhidro, sin embargo, el centro de la chapa tiene una
pequeña cantidad de agua.
110
100
90
Humedad(%)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0,00E+00
0 min
6 min
12 min
2,00E-04
1 min
7 min
13 min
4,00E-04
6,00E-04
Espesor (m)
2 min
8 min
14 min
8,00E-04
3 min
9 min
15 min
1,00E-03
4 min
10 min
PSF
1,20E-03
5 min
11 min
Tabla 3.22. Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para chapas de
Pachaco, del sector del duramen, de 2,5 mm de espesor
En la Figura 3.23 se presentan los gradientes de humedad en dirección del
espesor de las chapas de Pachaco
del sector del duramen con 2,5 mm de
espesor, en diferentes tiempos de secado. Como puede verse, al tiempo 0 min la
humedad de 145 % es igual en todo la chapa, los resultados posteriores se
imprimen con intervalos de 1 min hasta llegar a 15 min, que fue el tiempo de
simulación del proceso donde la humedad en la superficie esta en esto anhidro,
sin embargo el centro de la chapa tiene una pequeña cantidad de agua alcanza.
83
La curva que representa el PSF, llega a tener en el centro una humedad de 87 %.
Sin embargo el punto donde termina el período de velocidad constante en las
curvas de secado, que en este estudio se puede observar en las Figuras 3.13,
para las chapas de Pachaco el PSF es de 38 % para la albura y 32 % para el
duramen, la explicación para este comportamiento es la misma que se planteó en
el caso de la madera de Sande.
El que la madera de Pachaco del sector de la albura presenta un PSF mayor que
las piezas del duramen, puede deberse a las funciones de la estructura
macroscópica de la madera, la porosidad y la presencia de sustancias que liguen
con mayor intensidad el agua al leño Heiko et al (2010, p. 96)
160
140
120
Humedad (%)
100
80
60
40
20
0
0,00E+00
0 min
6 min
12 min
2,50E-04
5,00E-04
1 min
7 min
13 min
Espesor (m)
2 min
3 min
8 min
9 min
14 min
15 min
7,50E-04
1,00E-03
4 min
10 min
PSF
1,25E-03
5 min
11 min
Tabla 3.23. Gradientes de humedad a diferentes tiempos de secado para chapas de
Pachaco, del sector de la albura, de 2,5 mm de espesor
3.5
EVALUACIÓN DEL COSTO DE SECADO
En la Tabla 3.9 se presentan los resultados del tiempo de secado de las chapas
que se utilizan para armar los tableros contrachapados, a partir de la curva de
84
secado que se obtiene de la simulación para diferentes contenidos de humedad
del conglomerado de chapas.
Tabla 3.9. Tiempos de secado de las chapas en el secadero Irvington Moore, obtenidos de
la simulación del proceso
HUMEDAD TIEMPO TIEMPO TIEMPO TIEMPO
INICIAL
CH 6%
CH 8% CH 10% CH 12%
(%)
(min)
(min)
(min)
(min)
ESPECIE
ESPESOR
(mm)
Sande
0,87
65
3,1
3,0
2,9
2,8
Sande
1,50
65
4,0
3,7
3,6
3,4
Sande
2,50
65
7,0
6,4
6,0
5,6
Pachaco (duramen)
2,50
104
11,5
10,6
9,9
9,3
Pachaco (albura)
2,50
145
13,4
12,5
11,8
11,3
Nota: El tiempo CH, se refiere al tiempo necesario para secar las chapas al contenido de humedad final
requerido.
Como se puede observar, el incremento de la humedad final requerida de las
maderas disminuye el tiempo de secado, sin embargo, cada material tiene su
propia forma de variar el tiempo de secado, debido a que cada material tiene
características propias, como se menciona anteriormente.
En la Tabla 3.10 se presenta el precio de secado de un metro cúbico de chapas,
cuya forma de cálculo se indica en el Anexo IX, que depende de la cantidad de
vapor requerido para calentar el aire de secado, el cual que a su vez es función
del tiempo que se requiere para secar el material en las condiciones existentes en
el secadero y la humedad final del producto que se requiera en la industria.
Como se puede observar, un mayor contenido de humedad del producto para
fabricar los tableros contrachapados, disminuye el costo del vapor. Esto se debe a
la reducción de tiempos de secado y de energía que consume el proceso de
secado, sin que tenga influencia en otros costos de operación como la energía
eléctrica, ya que el equipo permanece en funcionamiento continuamente, o el
personal que labora en el área de secado, puesto que ellos cuentan con ingresos
mensuales fijos.
85
Tabla 3.10. Costo de secado de las chapas en el secadero Irvington Moore, obtenidos de la
simulación del proceso
HUMEDAD COSTO COSTO COSTO COSTO
INICIAL
CH 6%
CH 8% CH 10% CH 12%
3
(%)
(USD/m ) (USD/m3) (USD/m3) (USD/m3)
ESPECIE
ESPESOR
(mm)
Sande
0,87
65
9,79
9,47
9,16
8,84
Sande
1,50
65
7,33
6,78
6,59
6,23
Sande
2,50
65
7,69
7,03
6,59
6,15
Pachaco (duramen)
2,50
104
12,64
11,65
10,88
10,22
Pachaco (albura)
2,50
145
14,72
13,74
12,97
12,42
Nota: El costo CH, se refiere al costo del vapor consumido para secar las chapas al contenido de humedad
final requerido.
En la Figura 3.24 se presenta el requerimiento del conglomerado de chapas
secado, para alcanzar la producción mensual de los tableros en la empresa
Enchapes decorativos S.A. (ENDESA).
1000
900
Produción de chapa seca
m3/mes
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Tablero de 12 mm
Sande de 0,87 mm
Sande de 1,5 mm
Tablero de 18 mm
Sande de 2,5 mm
Pachaco de 2,5 mm
Figura 3.24. Producción mensual de chaspas secado en la empresa ENDESA
86
Como se puede observar, los volúmenes de chapas requeridas para los dos tipos
de tablero, requiere procesar un mayor volumen de chapas de Pachaco que se
utilizan como almas en el tablero. Esto se debe a la disposición de la materia
prima proveniente de las plantaciones agroforestales de Pachaco, mientras el
Sande al ser proveniente del bosque tiene mayores restricciones estatales, razón
por la cual, el volumen total del Sande es menor en los dos tableros estudiados.
En la Figura 3.25 se presenta el costo mensual de consumo de vapor, para secar
el conglomerado de chapas tanto al 12 % de humedad, que cumple con las
restricciones de la norma CARB de la emisión de formaldehido y la prueba de
pegado, como al 6 % de humedad que es el que actualmente utiliza la empresa,
para fabricar la demanda de tableros contrachapado de 12 mm. Como se puede
observar, secar el conglomerado de chapas para este tipo de tableros al 6 % gasta
9 024 dólares americanos al mes, mientras que secarlas a 12 %, 7 580 dólares
americanos al mes, lo que representa un ahorro de 16,00 %.
10000
9000
8000
Costo de Secado
USD/mes
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Chapas secadas al 6%
Sande de 0,87 mm
Chapas secadas al12%
Sande de 1,5 mm
Figura 3.25. Costo de consumo de energía para alcanzar la producción mensual de tableros
contrachapados de 12 mm
87
En la Figura 3.26 se presenta el costo mensual de consumo de vapor, para secar
el conglomerado de chapas tanto al 10 % de humedad, que cumple con las
restricciones de la norma CARB de la emisión de formaldehido y la prueba de
pegado, como al 6 % de humedad que es el que utiliza la empresa para fabricar la
demanda de tableros contrachapado de 18 mm. Como se puede observar, secar
el conglomerado de chapas para este tipo de tableros al 6 % gasta 10 030 dólares
americanos al mes, mientras que secarlas a 10 %, 8 783 dólares americanos al
mes, lo que representa un ahorro de 12,43 %.
11000
10000
9000
Costo de secado
USD/mes
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Chapas secadas al 6%
Sande de 0,87 mm
Sande de 2,5 mm
Pachaco de 2,5 mm (Albura)
Chapas secadas al 10%
Sande de 1,5 mm
Pachaco de 2,5 mm (Duramen)
Figura 3.26. Costo de consumo de energía para alcanzar la producción mensual de tableros
contrachapados de 18 mm
En la Figura 3.27 se presenta el costo de consumo de vapor para secar las chapas
que permite obtener la producción de 780 m 3 y 900 m3 al mes de tableros de 12 y
18 mm respectivamente, a 6 % de humedad que se fabrican los tableros en el
tablero y las humedades máximas que se determinaron en este estudio.
88
21000
20000
19000
18000
17000
16000
15000
Costo de secado
USD/mes
14000
13000
12000
11000
10000
9000
8000
7000
6000
5000
4000
3000
2000
1000
0
Actual
Tablero de 12 mm
Propuesto
Tablero de 18 mm
Figura 3.27. Comparación del costo de consumo de vapor mensual con los resultados del
estudio
Como se puede observar, el costo de secado correspondiente al gasto de vapor
se reduce en 2 691 dólares americanos al mes, que representa un ahorro de
14,15 %. Así, se logra producir tableros que cumplen con las norma de calidad del
producto y no contamina el aire ambiental del lugar donde son utilizados, sin que
la empresa realice inversiones adicionales.
Finalmente el programa de simulación desarrollado constituye una herramienta
para determinar los tiempos de secados para humedades iniciales diferentes a los
acostumbrados.
89
4.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1
CONCLUSIONES
1. El aumento de contenido de humedad final requerida del conglomerado de
chapas que conforman los tableros tuvo un efecto determinante en la
emisión de formaldehido libre. A medida que aumentó la humedad de las
chapas se generó una mayor emisión de formaldehido al aire ambiental. Sin
embargo, la humedad de la madera no tuvo un efecto negativo sobre la
resistencia a la adhesión en los tableros probados.
2. Con los porcentajes de humedad del conglomerado de chapas ensayadas
se logró un nivel permisible como tableros aptos para ser vendidos en los
Estados Unidos, con la excepción de los tableros de 18 mm con chapas de
12 % de humedad, que se encuentran en el límite superior establecido por
la CARB, por lo que se restringió la fabricación de los tableros con estas
características.
3. Los resultados obtenidos por la solución numérica del modelo reproducen
los perfiles de temperatura y humedad en el interior del secador continuo
reportados en la literatura y, se ajustan a los parámetros de control del
proceso de secado.
4. El programa de simulación de secado de chapas de madera permite
calcular y graficar la variación de humedad y temperatura, con la posibilidad
de verificar lo que sucede cuando se realizan cambios en el proceso de
secado, convirtiéndose en una herramienta de trabajo práctica, que
permitirá a ingenieros y operadores del área un mayor conocimiento de la
fenomenología del secado.
5. La aplicación de las condiciones de este estudio en el proceso de
fabricación de tableros, bajo los actuales volúmenes de producción de la
empresa Enchapes Decorativos S.A, le generará un ahorro en el costo de
consumo de vapor de 2 691 USD/mes y la obtención de productos que
cumplen normas de calidad de pegado y emisión de formaldehido.
90
4.2
RECOMENDACIONES
1. Desarrollar una investigación con otras especies madereras para verificar
que los resultados de las humedades son aplicables a más especies
madereras.
2. Realizar nuevas aplicaciones al programa de simulación desarrollado en
este proyecto como por ejemplo el efecto que tendría en el proceso variar la
temperatura para secar las chapas.
3. Usar el programa para capacitar al personal que trabaja en el área de
secado, como una herramienta de enseñanza de los fenómenos de
transporte que se producen durante el secado de madera.
91
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100
ANEXOS
101
ANEXO I
CALCULO DE LAS PROPIEDADES DE LA MADERA
Tabla AI.1. Valores de las propiedades que caracterizan la madera de Sande
ESPESOR (mm)
2,50
1,50
0,870
Peso inicial (gr)
82,53
85,48
86,44
54,12
58,14
54,11
28,34
29,11
28,21
Peso anhidro (gr)
50,13
52,05
51,83
32,85
34,81
32,82
17,08
17,54
17,14
Densidad básica
(kg/m3)
501,30 520,50 518,30
547,50
580,17
547,00
490,80
504,02
492,53
Humedad inicial
(%)
64,63
64,23
64,75
67,02
64,87
65,93
65,96
64,59
66,78
Tabla AI.2. Valores de las propiedades que caracterizan la madera de Pachaco
ESPESOR (mm)
2,50
Estructura
Albura
Duramen
Peso inicial (gr)
63,84
65,92
68,74
78,81
80,83
79,92
Peso anhidro (gr)
31,42
32,2
33,28
32,35
33,10
32,18
Densidad básica
(kg/m3)
314,20
322,00
332,80
323,50
331,00
321,80
Humedad inicial
(%)
103,18
104,72
106,55
143,62
144,20
148,35
El ejemplo de cálculo de la densidad básica (
y la Humedad inicial (X), con las
ecuaciones que se indicaron en el numeral 2.3.1.
[2.1]
[2.2]
102
Para el análisis estadístico de estas propiedades se utilizaron las ecuaciones AI.1,
AI.2, AI.3, AI.4.
[AI.1]
[AI.2]
[AI.3]
[AI.4]
103
ANEXO II
EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DE SECADO
Figura AII.1. Ciclo de remojo
Figura AII.2. Probetas sometidas a las prueba de tres ciclos
104
Tabla AII.1. Datos de la evaluación de la calidad de pegado de los tableros contrachapado
mediante la norma
Espesor
del tablero
(mm)
Humedad Aprobación Aprobación Aprobación Aprobación
de las
del primer del segundo
del tercer
total
chapas (%)
ciclo (%)
ciclo (%)
ciclo (%)
(%)
12
8
100
100
100
100
12
8
100
100
100
100
12
8
100
100
100
100
12
10
100
100
100
100
12
10
100
100
100
100
12
10
100
100
100
100
12
12
100
100
100
100
12
12
100
100
100
100
12
12
100
100
100
100
18
8
100
100
100
100
18
8
100
100
100
100
18
8
100
100
100
100
18
10
100
100
100
100
18
10
100
100
100
100
18
10
100
100
100
100
18
12
100
100
100
100
18
12
100
100
100
100
18
12
100
100
100
100
105
ANEXO III
EQUIPOS DE LABORATORIO PARA FABRICAR LOS
TABLEROS
Figura AIII.1. Microondas utilizado para secar las chapas a escala laboratorio.
Figura AIII.2. Sistema de rodillos para encolar las chapas a escala laboratorio.
106
Figura AIII.3. Prensa hidráulica para compactar los tableros a escala laboratorio calentado
por resistencias eléctricas.
Figura AIII.4. Probetas de tableros para evaluar la emisión de formaldehido y la
calidad del pegado
107
ANEXO IV
CALCULOS DE LA EMISIÓN DE FORMALDEHIDO LIBRE
Se elaboró una curva de calibración para la determinación de formaldehido
usando el espectrofotómetro y determinar la ecuación base para calcular la
concentración de formaldehido en la alícuota muestreada. Para ello se preparo
una solución acuosa de bisulfito de sodio (NaHSO3) al 1 %, en cinco tubos de
ensayo con tapa enroscable, se pipetearon los volúmenes de bisulfito de sodio al
1 % y luego la solución estándar de formaldehido, tal como se indica en la Tabla
AIV.2.
Tabla AIV.2. Soluciones para la elaboración de la curva de calibración para el uso del
espectrofotómetro
Número de tubo
Volumen (mL)
NaHSO3
Solución estandar HCOH
1
4,0
0,00
2
3,9
0,10
3
3,7
0,30
4
3,5
0,50
5
3,3
0,70
A los tubos de ensayo se añadió 0,1 mL de solución de ácido cromotrópico al 1% y
6 mL de ácido sulfúrico. Para asegurar que la reacción química se complete, los
tubos de ensayo se colocaron en un baño de agua hirviendo por 15 ± 2 min,
obteniéndose los complejos coloreados que se observa en la Figura AIV.1.
Se leyó y registró la absorbancia para cada uno de los estándares preparados en
el espectrofotómetro a una longitud de onda de 580 nm. Con los datos obtenidos
de absorbancia y concentraciones del formaldehido en las soluciones se gráfico la
curva de calibración y obtuvo la ecuación respectiva, que se puede apreciar en la
Figura AIV.2.
108
Figura AIV.1. Variación de la concentración de formol aplicando ácido cromotrópico para
la obtención de complejo coloreado
0,50
0,45
0,40
Absorbancia
0,35
0,30
y = 0,0418x + 0,0097
R² = 0,9992
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
2
4
6
8
10
12
Concentración (mg/L)
Figura AIV. 2. Variación de la Absorbancia del formol con la concentración a λ = 540 nm
Los datos obtenidos de la evaluación del formaldehido libre en los tableros
contrachapados con la norma ASTM 6007-02, se indican en la en la Tabla AIV.1.
10%
8%
10%
12%
12%
10%
12%
8%
10%
12%
12%
10%
10%
12%
8%
8%
8%
8%
12mm
12mm
12mm
12mm
12mm
18mm
12mm
18mm
18mm
18mm
18mm
18mm
12mm
18mm
18mm
18mm
12mm
12mm
01/02/2012
30/01/2012
30/12/2011
30/12/2011
30/12/2011
29/12/2011
23/12/2011
22/12/2011
21/12/2011
16/12/2011
15/12/2011
09/12/2011
08/12/2011
02/12/2011
01/12/2011
20/10/2011
23/09/2011
22/09/2011
Espesor del Humedad de
Fecha de
tablero
las chapas ambientación
01/02/2012
30/01/2012
30/12/2011
30/12/2011
30/12/2011
29/12/2011
23/12/2011
22/12/2011
21/12/2011
16/12/2011
15/12/2011
09/12/2011
08/12/2011
02/12/2011
01/12/2011
20/10/2011
23/09/2011
22/09/2011
Fecha de
análisis
0,002
0,001
0,001
0,002
0,002
0,00
0,003
0,002
0,001
0,004
0,002
0,002
0,001
0,003
0,002
0,001
0,003
0,002
0,017
0,015
0,015
0,018
0,023
0,015
0,021
0,021
0,019
0,022
0,02
0,021
0,019
0,021
0,019
0,018
0,017
0,018
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,019
0,018
0,019
0,018
0,016
0,016
0,018
0,023
0,016
0,021
0,022
0,02
0,023
0,02
0,022
0,021
0,022
0,02
0,019
0,018
0,019
Absorbancia Absorbancia de Absorbancia de Absorbancia
del blanco
la alícuota 1
la alícuota 2
promedio
30,4
30,4
28,9
29,7
29,7
29,4
30,0
29,4
28,8
29,9
30,3
30,0
28,0
30,3
30,1
30,2
30,1
30,4
Volumen
muestreado
23,9
23,7
23,7
23,6
23,6
23,8
23,9
24,5
23,7
23,7
23,7
24,3
23,6
24,2
24,3
24,4
24,2
24,5
Temperatura
de la cámara
53
52
51,2
53
51
50,7
53
50,3
51,2
53,1
51,3
51,6
51,9
50,7
49,5
51,8
51,6
51,2
Humedad
de la
cámara
Tabla AIV.1. Datos obtenidos de la evaluación del formaldehido libre en tableros contrachapados con la norma ASTM 6007-02
109
110
Convertir el volumen de aire muestreado al volumen de aire en
condiciones
estándar mediante la Ecuación AIV.1.
[AIV.1]
Donde:
Vs: Volumen de aire a condiciones estándares (101 kPa y 298 K)
V: Volumen de aire muestreado
P: Presión Barométrica (kPa)
T: Temperatura del aire de la muestra (ºC)
Los miligramos totales de formaldehido de la muestra se calculan con la Ecuación
AIV.2.
[AIV.2]
Donde:
Ct : Formaldehido de la muestra ( g)
Ca: Formaldehido en la alícuota de muestra leída a partir de la curva de
calibración ( g)
Fa: Factor de dilución, que se determina con la Ecuación AIV.3.
[AIV.3]
La concentración de formaldehido de la muestra en la pequeña cámara se calcula
con la Ecuación AIV.4.
[AIV.4]
111
Donde:
Cs :
Formaldehido en el aire (mg/L)
PM :
Peso molecular del formaldehido ( g/ mol)
Vmol : Volumen molar del formaldehido ( g por cada mol a 101 kPa y 298 K)
Si la temperatura de la cámara difiere de 25ºC, la concentración de formaldehido
usando la Tabla AIII.3.
Tabla AIV.3. Tabla de conversión de temperatura para formaldehido
Para convertir a
25° C ( 77 ° F )
Actual
Para convertir a
25° C ( 77 ° F )
Actual
°C
°F
Multiplicar por
°C
(° F
Multiplicar por
22.2
72,0
1,36
25,3
77,5
0,97
22.5
72,5
1,32
25,6
78,0
0,94
22.8
73,0
1,28
25,8
78,5
0,91
23.1
73,5
1,24
26,1
79,0
0,89
23.3
74,0
1,20
26,4
79,5
0,86
23.6
74,5
1,17
26,7
80,0
0,83
23.9
75,0
1,13
26,9
80,5
0,81
24.2
75,5
1,10
27,2
81,0
0,78
24.4
76,0
1,06
27,5
81,5
0,76
24.7
76,5
1,03
27,8
82,0
0,74
25.0
77,0
1,00
Nota: Mientras mayor sea la varianza entre la temperatura real y la corregida, mayor será el
potencial de error. Dos líneas horizontales con negrilla dentro de la tabla de linean los rangos de
temperatura de prueba especificados 25 ± 1°C ( 77 ± 2° F)
Si la humedad relativa varia de 50 %
1 %, se ajustada usando la Tabla AVIII.4,
y se utiliza la Ecuación AIV.5.
AIV.5
112
Tabla AIV.4. Tabla de conversión de humedad relativa para formaldehido
% Humedad
Relativa (RH) real
Para convertir a
50% RH ,
multiplicada por
% Humedad
Relativa (RH) real
Para convertir a
50% RH ,
multiplicada por
46
1.08
51
0.98
47
1.06
52
0.97
48
1.04
53
0.95
49
1.02
54
0.93
50
1.00
Ejemplo de cálculo de la concentración de formaldehido a partir de las Ecuaciones
AIV.1, AIV.2, AIV.3, AIV.3, AIV.5.
113
Tabla AIV.5. Resultados de la evaluación de formaldehido libre en los tableros
contrachapados
Espesor
del
tablero
(mm)
Humedad
de las
chapas
(%)
8
12
10
12
8
18
10
12
Factor
Corrección
%RH
Concentración
final del
formaldehido en
aire (ppm)
52
0,97
0,027
1,16
52
0,97
0,027
23,9
1,13
53
0,95
0,030
0,031
24,5
1,05
51
0,98
0,032
0,019
0,034
24,4
1,06
52
0,97
0,035
0,016
0,03
23,8
1,14
51
0,98
0,034
0,020
0,036
24,3
1,09
50
1,00
0,039
0,022
0,038
24,2
1,10
51
0,98
0,040
0,022
0,035
24,3
1,09
52
0,97
0,037
0,020
0,028
23,7
1,16
51
0,98
0,032
0,018
0,03
23,6
1,17
53
0,95
0,033
0,016
0,026
23,7
1,16
51
0,98
0,029
0,021
0,035
23,6
1,17
52
0,97
0,040
0,021
0,035
23,9
1,13
53
0,95
0,037
0,023
0,038
23,7
1,16
53
0,95
0,042
0,020
0,041
23,7
1,16
51
0,98
0,047
0,022
0,042
23,8
1,14
50
1,00
0,048
0,023
0,045
23,6
1,17
51
0,95
0,052
Temperatura
del aire
(°C)
Absorbancia
de muestra
Concentración
del formaldehido
en aire (ppm)
0,018
0,025
24,2
1,10
0,016
0,024
23,7
0,018
0,028
0,019
Factor
Corrección
Temperatura
Humedad
relativa del
aire (%)
114
ANEXO V
CALCULOS PARA OBTENER LA EFECTIVIDAD O RENDIMIENTO
DE LAS ALETAS
[2.9]
[3.8]
115
[2.10]
[2.11]
[2.12]
Tabla AV.1. Propiedades termofísicas del aire
T
(K)
T
(°C)
350
77
ρ
Cp
(kg/m2) (kJ/kg.K)
0,995
1,009
400
127
0,8711
450
177
500
550
Pr
μ*107
(N.s/m2)
208,2
k*103
(W/mK)
30
0,7
1,014
230,1
33,8
0,69
0,774
1,021
250,7
37,3
0,686
227
0,6964
1,03
270,1
40,7
0,684
277
0,6329
1,04
288,4
43,9
0,683
(Incropera y DeWitt, 2002, p. 930).
116
[3.3]
[2.6]
[2.7]
117
[3.7]
[3.4]
[3.5]
[3.6]
=11,05
[2.8]
[2.4]
118
[2.5]
[2.13]
Tabla AV.2. Tabla de vapor
Tempe- Presión
ratura
bars
°C
Volumen
específico
m3/kg
Calor de
vaporización
Calor
especifico
kJ/kg.K
Viscosidad
N.s/m2
Conductividad térmica
W/m.K
147
4,37
vf.103 vg
1,088 0,425
157
5,59
1,099 0,331
2091
4,331 2,369
173
14,14
685
30,4
167
7,33
1,11
0,261
2059
4,36
2,46
162
14,5
682
31,7
177
9,32
1,123 0,208
2024
4,4
2,56
152
14,85
678
33,1
187
11,71
1,137 0,167
1989
4,44
2,68
143
15,19
673
34,6
197
14,55
1,152 0,136
1951
4,48
2,79
136
15,54
667
36,3
hfg (kJ/kg)
2123
Cpf
Cpg μf.106 μg.106
4,302 2,291 185 13,79
kf
688
kg
29,8
(Incropera y DeWitt, 2002, p. 935).
[2.3]
119
[3.9]
ZONA 3
ZONA 2
ZONA 1
120
Tabla AV.1. Propiedades termofísicas del vapor
Temperatura
°C
Presión
bars
Densidad
kg/m3
161
6,34
3,33
162
6,5
3,41
163
6,66
3,48
164
6,83
3,57
165
7
3,65
166
7,18
3,74
167
7,36
3,83
168
7,54
3,92
169
7,73
4,01
170
7,92
4,10
121
ANEXO VI
PARÁMETROS CONSTRUCTIVOS Y DE CONTROL DEL
SECADERO IRVINGTON MOORE
Medida de
humedad de la
madera
Figura AVI.1. Higrómetro con el cual se mide la humedad final de las chapas de madera
Figura AVI.2. Ventiladores helicocentrífugos del secadero Irvington Moore
122
Línea de vapor
que abastece al
secadero
Válvula de
control
Figura AV.3. Líneas de vapor que ingresa al secadero
Coeficiente de
descarga
Figura AVI.4. Detalles de la válvula que controla el ingreso del vapor al secadero
123
Tobera
Banco de tubos
Figura AVI.5. Banco de tubos del secadero Irvington Moore
Orificio de
salida del aire
Figura AVI.6. Interior de la tobera del secadero Irvington Moore
124
ANEXO VII
CODIGO DE SIMULACIÓN
Dim di(2000, 20)
Sub secado()
'Parametros del Problema
espesor = Worksheets("principal").Cells(16, 15)
'espesor de la chapa, mm
e = espesor / 1000
'espesor de la chapa, m
vp = Worksheets("principal").Cells(19, 15) / 60
'velocidad de paso, m/s
hum_f = Worksheets("principal").Cells(18, 15)
'humedad final, %
psi = Worksheets("principal").Cells(10, 15)
'presion de vapor, psi
hum_i = Worksheets("principal").Cells(17, 15)
'humedad inicial, %
esp = Worksheets("principal").Cells(15, 15)
'espesor de la chapa, mm
tamb = Worksheets("principal").Cells(12, 15)
'temperatura ambiental, °C
tem = tamb
'temperatura inicial de la madera, °C
'Propiedades madereras
If esp = 1 Then
'SANDE
ms = 522.46
'densidad del sande, Kg/m3
difusion = (4.9) * 10 ^ -9
'difusividad del sande
ElseIf esp = 2 Then
'PACHACO
ms = 331.88
'densidad del pachaco, Kg/m3
difusion = (3.06) * 10 ^ -9
'difusividad del pachaco
End If
cps = 2700
'poder calorífico de la madera j/KgC
'Propiedades del agua en la madera
pa = 0.73
'Presión ambiental en quito, atm
p1 = pa
'Presión ambiental en quito, atm
yi = 1.6 * 10 ^ -2
'Fración de presión de vapor de agua en quito,
y = yi
'Fración inicial de presión de vapor de agua en quito,
tsat = 93
'temperatura de saturación del agua en quito, °C
lamda_atm = 2280.5 * 1000
'Entalpia del agua a la presión de quito,J/Kg
'Parametros constructivos DEL SECADERO.
Pi = 22 / 7
'constante de circunferencias
l_secadero = 14
'longitud del secadero,m
a_secadero = 4.878
'ancho efectivo del secadero,m
piso_sec = 3
'entradas de madera al secadero
d_vt = 0.9144
'diámetro del sistema de ventilación,m
a_vt = Pi * d_vt ^ 2 / 4
'área de flujo de ventiladores'm2
125
motor_vt = 14914
l_t = 3.96
f_t = 6
n_t = 18
d_int = 0.028
d_ext = 0.03175
d_aleta = 0.0508
l_tubo = l_t * n_t
C_v = 20.9
aleta = 1.442
D_hum = 0.0895
f_espacios = 0.875
n_o = 940
'Potencia de los ventiladores' w
'longitud de un tubo,m
'fila de tubos
'números de tubos de tubo
'diámetro interno de la tuberia'm
'diámetro externo de la tuberia,m
'diámetro de la aleta,m
'longitud total de la linea de vapor en el banco de tubos,m
'Coeficiente de la válvula
'factor de eficiencia de la aleta
'diametro humedo del externo'm
'espacio que ocupa la madera repecto al ancho útil
'número de orificios en la tobera
'Propiedades del vapor saturado calefactor
lamda = 1960
'Entalpia del agua a la presión de Quito,J/g
p_vapor = 13.9
'Presión de vapor Bar
caudal = C_v * 2.1 * ((psi - (psi - 5)) * (psi - 5)) ^ (1 / 2) 'flujo de vapor,Kg/h
F_vapor = caudal * 0.453592 / (3600)
'Flujo de vapor'Kg/s
'Propiedades del aire
k_aire = 0.04
ro_aire = 0.8
u_aire = 24 * 10 ^ -6
pr_aire = 0.69
cp_aire = 1014
'Inicialización de variables
x = hum_i / 100
xa = x
alfa = difusion
divisiones = 10
delta_r = e / (2 * divisiones)
'Parámetros de integración
Tmax = 900
Deltat = 0.001
'Conductividad del aire'W/mK
'densidad de aire'kg/m3
'viscosidad de aire'Kg/ms
'Pranda de aire'
'poder calorífico'J/KgK
'fraccion de humedad inicial
'inializacion de la fraccion de humedad inicial
'difusión de la madera,
'partes que se divide el espesor
'diferencial de espesor,m
'tiempo máximo de simulación,s.
'diferencial de tiempo,s
'Inicialización de valores de variables
fila = 2: DeltaP = Tmax / 300: fil = 3
Worksheets("Sheet2").Range("a2:x400").Clear
126
Worksheets("aproximantes").Range("A2:x1800").Clear
' integracion de variables respecto al tiempo
For T = 0 To Tmax Step Deltat
deltaz = vp * Deltat
Z = Z + deltaz
If Z <= 6 Then
F_v1 = F_vapor
If Z > 0 And Z <= 4 Then
F_va1 = F_v1 * 0.5
A_tranf = Pi * d_ext * (l_tubo) * f_t * (aleta)
t_vapor = 163
v_aire = ((motor_vt * 2 / (ro_aire * a_vt)) ^ (1 / 3))
m_aire = v_aire * ro_aire * a_vt
re_aire = v_aire * ro_aire * D_hum / u_aire
nu_aire = 0.107 * re_aire ^ 0.69 * 0.69 ^ 0.33
he = nu_aire * k_aire / (D_hum)
u = he
q = (2070) * F_va1 * 1000
t_aire = t_vapor - (q) / (u * A_tranf)
tz1 = t_vapor - (q) / (u * A_tranf)
ElseIf Z > 4 And Z <= 6 Then
F_va2 = F_v1 * 0.5
A_tranf = Pi * d_ext * (l_tubo) * f_t * (aleta)
t_vapor = 163
v_aire = ((motor_vt * 2 / (ro_aire * a_vt)) ^ (1 / 3))
re_aire = v_aire * ro_aire * (D_hum) / u_aire
nu_aire = 0.107 * re_aire ^ 0.69 * 0.69 ^ 0.33
he = nu_aire * k_aire / (D_hum)
u = he
q = 2070 * F_va2 * 1000
t_aire = t_vapor - (q) / (u * A_tranf)
tz1 = t_vapor - (q) / (u * A_tranf)
End If
ElseIf Z > 6 And Z <= 14 Then
If Z > 6 And Z <= 10 Then
F_v2 = F_vapor
A_tranf = Pi * d_ext * l_tubo * f_t * (aleta * 0.971)
t_vapor = 193
v_aire = ((motor_vt * 2 / (ro_aire * a_vt)) ^ (1 / 3))
127
re_aire = v_aire * ro_aire * D_hum / u_aire
nu_aire = 0.107 * re_aire ^ 0.69 * 0.69 ^ 0.33
he = nu_aire * k_aire / D_hum
u = he
q = lamda * F_v2 * 1000
t_aire = t_vapor - (q) / (u * A_tranf)
tz2 = t_vapor - (q) / (u * A_tranf)
vz2 = F_vapor
ElseIf Z > 10 And Z <= 14 Then
F_v3 = F_vapor
A_tranf = Pi * d_ext * l_tubo * f_t * (aleta)
t_vapor = 193
re_aire = v_aire * ro_aire * D_hum / u_aire
nu_aire = 0.107 * re_aire ^ 0.69 * 0.69 ^ 0.33
he = nu_aire * k_aire / D_hum
u = he
q = lamda * F_v3 * 1000
t_aire = t_vapor - (q) / (u * A_tranf)
tz3 = t_vapor - (q) / (u * A_tranf)
vz3 = F_vapor
End If
If Z > 14 Then
q=0
End If
End If
For j = 1 To (divisiones) Step 1
If T = 0 Then
di(T, 1) = x
di(0, j) = xa
di(0, 11) = di(0, 10)
ElseIf T > 0 Then
If j = 1 Then
di(T, 1) = x
ElseIf j > 1 Then
Taux1 = di((T - Deltat), (j))
Taux2 = di((T - Deltat), (j + 1))
Taux3 = di((T - Deltat), (j - 1))
128
di(T, j) = (Taux1 + alfa * Deltat * ((Taux2 - 2 * Taux1 + Taux3) / delta_r ^ 2))
di(T, 11) = di((T), 10)
End If
End If
Next j
If tem < tsat Then
es = 0.0004
area_c = a_secadero * f_espacios * l_secadero
m_a = m_aire / (30)
m_s = ms * area_c * es * piso_sec
deltax = -(m_a * (y - yi) / (m_s)) * Deltat
x = x + deltax
aa = Pi * 0.00508 ^ 2 / 4
v_at = m_a / (n_o * aa)
h = 1.17 * (v_at * 3600) ^ 0.37
cph2o = (2.7637 * 10 ^ 5 + -2.09 * 10 ^ 3 * (tem + 273) + 8.125 * (tem + 273) ^ 2
+ -1.4116 * 10 ^ -2 * (tem + 273) ^ 3 + 9.37 * 10 ^ -6 * (tem + 273) ^ 4) / 18.015
deltatem = (h * (t_aire - tem)) / (ms * es * cps + ms * x * es * cph2o) * Deltat
tem = tem + deltatem
pvap = 610.7 * 10 ^ ((7.5 * tem) / (273 + tem)) * 9.869233 * 10 ^ -6
y = 0.622 * pvap / (pa - pvap)
ElseIf tem >= tsat Then
deltamh2o = -(h * area_c * (t_aire - tem)) / lamda_atm * Deltat
deltax = deltamh2o / m_s
x = x + deltax
If x <= 0 Then
deltatem = (h * 2 * (t_aire - tem)) / (ms * e * cps) * Deltat
tem = tem + deltatem
x=0
End If
End If
xprom = di(T, 10)
If (hum_f / 100) > xprom Then
rp1 = 0
ElseIf (hum_f / 100) <= xprom Then
rp1 = T
End If
129
mh2o_prom = m_s * xprom
If x > 0 Then
psf = 0
ElseIf x <= 0 Then
psf = di(T, 11) * 100
End If
If T = 0 Then
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 1) = T
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 2) = Z
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 3) = tem
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 4) = xprom * 100
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 5) = t_aire
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 6) = rp1
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 7) = tz1
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 8) = tz2
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 9) = tz3
Worksheets("principal").Cells(6, 6) = F_v3
Worksheets("principal").Cells(6, 8) = F_v2
Worksheets("principal").Cells(6, 10) = F_v1
Worksheets("principal").Cells(21, 15) = ((F_v3 + F_v2 + F_va1 + F_va2))
Worksheets("aproximantes").Cells(fil - 1, 1) = T
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, 13
For j = 1 To (divisiones + 1) Step 1
Worksheets("aproximantes").Cells(1, 2) = e / 2
Worksheets("aproximantes").Cells(fil - 1, j + 1) = di(0, j) * 100
Next j
DeltaP = Tmax / 300 + DeltaP
fila = fila + 1
ElseIf T >= DeltaP Then
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 1) = T
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 2) = Z
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 3) = tem
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 4) = xprom * 100
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 5) = t_aire
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 6) = rp1
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 7) = tz1
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 8) = tz2
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 9) = tz3
Worksheets("principal").Cells(6, 6) = F_v3
Worksheets("principal").Cells(6, 8) = F_v2
130
Worksheets("principal").Cells(6, 10) = F_v1
Worksheets("principal").Cells(21, 15) = ((F_v3 + F_v2 + F_va1 + F_va2))
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, 1) = T
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, 2) = di(T, 1) * 100
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, 13) = psf
For j = 2 To (divisiones + 1) Step 1
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, j + 1) = di(T, j) * 100
Next j
DeltaP = Tmax / 300 + DeltaP
fila = fila + 1
fil = fil + 1
Tlast = T
End If
i=1+1
Next T
If Tlast < Tmax Then
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 1) = T
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 2) = Z
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 3) = tem
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 4) = xprom * 100
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 5) = t_aire
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 6) = Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 7) = tz1
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 8) = tz2
Worksheets("Sheet2").Cells(fila, 9) = tz3
Worksheets("principal").Cells(6, 6) = F_v3
Worksheets("principal").Cells(6, 8) = F_v2
Worksheets("principal").Cells(6, 10) = F_v1
Worksheets("principal").Cells(21, 15) = ((F_v3 + F_v2 + F_va1 + F_va2))
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, 1) = T
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, 2) = di(T, 1) * 100
For j = 3 To (divisiones) Step 1
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, j) = di(T, j) * 100
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, 12) = di(T, 11) * 100
Worksheets("aproximantes").Cells(fil, 13) = psf
Next j
End If
End Sub
131
ANEXO VIII
USO DEL PROGRAMA DE SIMULACIÓN
Para iniciar se ingresa al programa SECA-IM y se despliega una interfaz gráfica
como se puede apreciar en la Figura AVIII.1.
Figura AVIII.1. Interface del usuario del programa de secado de chapas de madera de las
especies Sande y Pachaco.
Para ejecutar el programa, los datos son ingresados en casillas de la hoja de
Excel de la forma que se indican a continuación.
En la Tabla AVIII.1, se indica las variables y sus unidades que se ingresan en la
interface del usuario del programa cuando ésta se ejecuta, la cual determinan el
tiempo de secado de las chapas de madera
132
Tabla AVIII.1. Variables a ingresar en la interface del usuario del programa
Parámetros de
Simulación
Valor
Unidad
VAPOR DE AGUA
Presión de vapor
200
psi
CONDICONES AMBIENTALES
Temperatura
20
°C
MADERA
Especie
1
Sande
Espesor
2,5
mm
Humedad inicial
65
%
Humedad final
12
%
velocidad de paso
2,5
m/min
El parámetro especie está relacionado con las propiedades de la maderera como
son la densidad en base seca y la difusión del agua en la madera, se debe colocar
1 para la especie Sande y 2 para la especie Pachaco.
El espesor depende del requerimiento para el armado de los tableros
contrachapados que para este estudio son 0,87; 1,50 y 2,50 mm.
La humedad inicial de árboles que varía según la especie, la estación del año, la
región geográfica y el lugar de crecimiento del árbol, los parámetros obtenidos a
escala laboratorio que se utilizaron en la simulación de fueron 65 % de humedad
para el Sande mientras que para el Pachaco fue de 104 y 144 % de humedad
considerando que dentro del árbol existe una distribución variable de la humedad,
en el Duramen y Albura.
La humedad final es la que se requiere para el proceso de fabricación de los
tableros contrachapados sin que altere la calidad del producto en el pegado y la
emisión de formaldehido libre, estas son de 6 % (que actualmente la empresa
utiliza) y las humedades propuestas en este estudio de 8, 10 y 12 %.
133
Para determinar la velocidad de paso adecuada, la cual deber ser las más alta
posible con el fin de disminuir tiempos de proceso, se debe realizar el siguiente
procedimiento de iteración:
Ø Se asume una velocidad de paso inicial, la cual se ingresa en la interface
del usuario.
Ø Se corre el programa, el cual reporta entre otros resultados, el tiempo de
secado requerido para alcanzar la humedad deseada y la velocidad de
paso que corresponde al tiempo reportado.
Ø Si la velocidad de paso así calculada, es diferente a la velocidad de paso
asumida, se ingresa en la interface de usuario la velocidad de paso
calculada, la cual pasa a ser la nueva velocidad asumida y se corre el
programa.
Ø Se recomienda repetir el proceso hasta que la velocidad asumida y
calculada sean iguales con una cifra decimal.
El programa reporta adicionalmente la siguiente información: temperatura de
cada zona de secado, punto de saturación de la fibra y costo de secado. Se
observa además curvas de secado, así como perfiles de humedad y
temperatura respecto a la longitud del secadero durante el proceso de secado.
Finalmente, se generan gráficos de gradiente de humedad en el interior de la
madera en intervalos de tiempo de un minuto.
134
ANEXO IX
CALCULOS DEL COSTO DE SECADO
La producción de tableros contrachapados de 12 mm, es
.
Requerimiento mensual de las chapas utilizadas.
[AIX.1]
La producción de los tableros contrachapados de 18 mm, es
Requerimiento mensual de las chapas utilizadas
El costo del vapor en la empresa es 12,5
.
135
El vapor que se consume en el secadero para alcanzar la temperatura de trabajo
actual de la empresa es 0,51
.
El costo del vapor que se consume en el secadero es:
El volumen de producción del secadero
[AI.2]
Donde e es el espesor de las chapas en (m)
Costo de secado de las chapas, está en función del tiempo de secado en (s).
Para secar Sande de 2,5 mm, a 6 % de humedad final se tiene que:
El tiempo de secado es 420 s.
Por lo tanto el costo de secado es
Para obtener el costo mensual se multiplica por el volumen de producción que se
requiere.
136