COSTES Y PRODUCTIVIDAD

ECONOMÍA Y ORGANIZACIÓN DE EMPRESAS.
EJERCICIOS DE COSTES, UMBRAL-PUNTO MUERTO Y PRODUCTIVIDAD
1. Considera la siguiente información sobre los costes de una pizzería:
Q
Coste total
Coste variable
a) ¿Cuál es el coste fijo de la pizzería?
(docenas)
b) Elabora una tabla en la que has de calcular el coste marginal
por cada docena de pizzas utilizando la información sobre el coste
0
300
0
total.
1
350
50
Calcula también el coste marginal por cada docena de pizzas
2
390
90
utilizando la información sobre el coste variable. ¿Qué relación
3
420
120
existe entre estos conjuntos de cifras? Coméntala
4
450
150
5
6
490
540
190
240
2. Un establecimiento de zumos tiene las siguientes tablas de costes:
Q
Coste total
Coste variable
a) Calcula el coste variable medio, el coste total medio y el
(cubas)
coste marginal correspondientes a cada cantidad.
0
30
0
b) Representa gráficamente las tres curvas. ¿Qué relación existe
1
40
10
entre la curva de coste marginal y la de coste total medio?
2
55
25
¿Entre la curva de coste marginal y la de coste variable medio?
3
75
45
Explica tus respuestas.
4
100
70
5
130
100
6
165
135
3. La empresa Achiperre, S.L.L. se dedica a la representación de obras de teatro. Tiene alquilado un teatro por el
que paga 10.000 € anuales y cada función le supone unos coste de 400 euros. Por otra parte, el aforo del teatro es
de 150 butacas y el precio de cada localidad es de 10 euros. Suponiendo que en cada función se llena el teatro,
calcula:
a) Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para alcanzar el umbral de
rentabilidad.
b) Representación gráfica de las funciones de costes fijos, costes variables, costes totales,
ingresos y umbral de rentabilidad.
c) Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para obtener un beneficio de
5.000 €.
d) Beneficio
o pérdida que obtiene si realiza 70 funciones.
4 Una empresa, dedicada a la fabricación de maquinaria, está planteándose la conveniencia de fabricar por sí
misma una determinada pieza o bien adquirirla en el mercado. En el primer caso, los costes fijos serían de 200.000
u.m. y el coste variable por unidad de 500 u.m. En el segundo caso, la empresa piensa que podría adquirir cada
pieza al precio de 700 u.m. Para una producción anual de 1.000 unidades de cantidad, determine:
a) La opción preferible.
b) Representación gráfica.
5. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen de ventas de 10.000
unidades los costes variables totales son de 21.000 euros y los costes fijos son de 27.000 euros. El precio de
venta de cada unidad de producto es de 10 euros.
Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa.
Calcule el beneficio o pérdida de la empresa.
6. La empresa de suministros industriales ADF posee la siguiente información sobre su actividad económica:
- El precio de venta de sus productos es de 1.000 euros cada uno y la empresa prevé producir para este ejercicio
80 unidades.
- El coste total de producción es de 15.000 euros, correspondiendo el 35% a los costes fijos y el resto a los
variables.
Se pide:
a) Determinar para el nivel de producción prevista, los costes fijos y los costes variables de la empresa, así
como su beneficio si vendiese toda la producción prevista.
b) Determinar cuál será el Punto Muerto (Umbral de Rentabilidad) de la empresa, y qué significado
económico tiene.
-1-
7. La empresa PUNMU S.A. en el pasado ejercicio económico realizó unas ventas totales de 1 millón de euros,
siendo el precio de venta de cada unidad de producto de 50 euros. Los costes variables totales en ese ejercicio
han sido de 200.000 euros y los costes fijos de 400.000 euros Calcule el punto muerto y explique el significado
económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema identificando los ingresos y
costes totales del pasado ejercicio y del umbral de rentabilidad.
8. La empresa CARMEN se dedica a la fabricación de muñecas. Durante el pasado año alcanzó un volumen de
producción de 180.000 unidades utilizando una plantilla de 50 trabajadores, cada uno de los cuales trabajó 1.800
horas. Para este año tiene previsto fabricar 405.000 muñecas con una plantilla de 75 trabajadores, cada uno de
los cuales trabajaría el mismo número de horas que el pasado año. Si finalmente la empresa cumple sus previsiones,
analice la productividad de la mano de obra que obtendría en cada año y determine la variación porcentual de
dicha productividad.
9- Unha empresa que fabrica linternas soporta uns custos fixos de 20.000.000 u.m. e un custo variable unitario de
400 u.m.. O prezo de venda de cada linterna é de 800 u.m..
Pídese:
a) ¿Qué cantidade de linternas tería que producir esta empresa para cubrir os seus custos totais?
b) ¿A partir de que volume de producción obterá beneficios esta empresa? ¿Que nome recibe a cantidade
obtida?. Xustifica a túa resposta cunha representación gráfica
c) ¿Qué tería que facer a empresa, no relativo á cantidade producida, si debido á competencia, se vira
obrigada a reducir o prezo das linternas ata 650 u.m.? Razoa a resposta
10.- A empresa VERDEL, S.A. presenta a seguinte relación de custos totais para cada nivel de producción: para 1
unidade producida os custos totais ascenden a 12.000 u.m.; para 2 unidades os custos totais son de 15.000 u.m.;
para 3 unidades os custos totais son de 17.000 u.m. para 4 unidades os custos totais suman 18.500 u.m.
Pídese:
a) Sabendo que os custos fixos para a producción dunha unidade elévanse a 10.000 u.m., calcular os custos
fixos e variábeis de cada nivel de producción.
b) Efectuar o cálculo dos custos medios e marxinais para cada nivel de producción.
c) Explica a relación que existe entre custo marxinal e custo medio en función dos resultados obtidos nos
apartados anteriores.
11. Una empresa dedicada al desarrollo de instalaciones de frío industrial, presenta unos costes fijos de 4.500 € y
unos costes variables cuya cuantía depende de los niveles de producción que se recogen en la siguiente tabla:
Unidades producidas
1
2
3
4
5
Costes Variables Totales
2.000 €
3.600 €
4.900 €
6.000 €
7.000 €
Se pide:
a) Construir una tabla donde para cada uno de los cinco niveles de producción se recojan los costes totales, los
costes medios variables (o costes variables por unidad producida), los costes medios totales (o costes totales por
unidad producida) y los costes marginales.
b) Si el precio de mercado de las instalaciones de frío es de 9.000 € cada una, ¿Cuáles serán los beneficios o
pérdidas si se han realizado cinco instalaciones?
12- En GRISA necesitan certo compoñente industrial para elaborar o seu novo produto Texi. As alternativas son
dúas: elaborar o compoñente industrial ou adquirilo a outra empresa que o vende a 200 u.m. cada unidade. O
fabricalo na propia empresa representaría uns custos fixos anuais de 200.000 u.m., e o custo variable unitario de
cada compoñente sería de 100 u.m. ¿Para qué volume de necesidades anuais deste compoñente é preferible
fabricar a comprar?
11. Una empresa de lejías debe decidir entre comprar o fabricar los envases de plástico. El precio al
que actualmente compra los envases es de 0,18 €. Si decide fabricarlo prevé los siguientes costes:
• - Coste del plástico ............................. 0,05 € por envase.
• - Electricidad ................................ 2.000,00 € mes.
• - Mantenimiento ........................... 7.000,00 € anuales.
• - Amortización Máquina ............20.000,00 € anuales.
• - Coste de Personal ....................45.000,00 € anuales.
Calcular para qué volumen de producción le interesa fabricar sus propios envases.
-2-
SOLUCIÓN EJERCICIOS DE COSTES, UMBRALRENTABILIDAD-PUNTO MUERTO, PRODUCTIVIDAD
1. Considera la siguiente información sobre los costes de una pizzería:
Q (docenas)
Coste total
Coste variable
a) ¿Cuál es el coste fijo de la pizzería?
b) Elabora una tabla en la que has de calcular el coste
0
300
0
marginal por cada docena de pizzas utilizando la información
1
350
50
sobre el coste total.
2
390
90
Calcula también el coste marginal por cada docena de pizzas
3
420
120
utilizando la información sobre el coste variable. ¿Qué
4
450
150
relación existe entre estos conjuntos de cifras? Coméntala
5
490
190
6
540
240
Solución 1:
Q
(docenas)
0
1
2
3
4
5
6
Coste
total
300
350
390
420
450
490
540
Coste
variable
0
50
90
120
150
190
240
Coste
fijo
300
300
300
300
300
300
300
Coste
marginal
--50
40
30
30
40
50
Relación entre costes
1. Coste fijo: es independiente del nivel de producción.
2. Coste variable: está en relación directa con el nº de
unidades producidas.
3. Coste total: suma de costes fijos y variables para
cada nivel de producción.
4. Coste marginal: incremento en el coste (total o
variable) debido al aumento en la producción de 1 unidad.
2. Un establecimiento de zumos tiene las siguientes tablas de costes:
Q (cubas)
Coste total
Coste variable
a) Calcula el coste variable medio, el coste total medio y el
coste marginal correspondientes a cada cantidad.
0
30
0
1
40
10
b) Representa gráficamente las tres curvas. ¿Qué relación existe
2
55
25
entre la curva de coste marginal y la de coste total medio?
3
75
45
¿Entre la curva de coste marginal y la de coste variable medio?
4
100
70
Explica tus respuestas.
5
130
100
6
165
135
Solución 2:
Un establecimiento de zumos tiene las siguientes tablas
Q (cubas)
Coste total
Coste variable
CVMe
0
30
0
0
1
40
10
10
2
55
25
12,5
3
75
45
15
4
100
70
17,5
5
130
100
20
6
165
135
22,5
de costes:
CTMe
30
40
27,5
25
25
26
27,5
CMa
---10
15
20
25
30
35
Relación entre curvas de costes
b.1 Óptimo de explotación: volumen de producción correspondiente al mínimo de la curva de costes totales
medios; en este punto el Coste marginal es el menor precio al que la empresa cubre costes totales
b.2 Mínimo de explotación = mínimo de la a curva de costes variables medios; en este punto el coste marginal es
el menor precio al que la empresa cubre costes variables; para un precio de venta inferior a la empresa no
le interesaría producir, porque ni siquiera cubriría los costes variables de la cantidad producida
3. La empresa Achiperre, S.L.L. se dedica a la representación de obras de teatro. Tiene alquilado un teatro por el
que paga 10.000 € anuales y cada función le supone unos costes de 400 euros. Por otra parte, el aforo del teatro
es de 150 butacas y el precio de cada localidad es de 10 euros. Suponiendo que en cada función se llena el teatro,
calcula:
e) Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para alcanzar el umbral de
rentabilidad.
-3-
f) Representación gráfica de las funciones de costes fijos, costes variables, costes totales, ingresos
y umbral de rentabilidad.
g) Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para obtener un beneficio de 5.000 €.
h) Beneficio o pérdida que obtiene si realiza 70 funciones.
SOLUCIÓN 3
COSTE FIJO: Alquiler( teatro + 150 butacas)
Ingresos = Pv x nº localidades = 10 x 150 = 1.500
Nº
Coste
Coste
Coste
funciones
fijo
variable
total
0
10.000
0
10.000
1
10.000
400
10.400
2
10.000
800
10.800
3
10.000
1.200
11.200
4
10.000
1.600
11.600
5
10.000
2.000
12.000
6
10.000
2.400
12.400
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
9
10.000
3.600
13.600
10
10.000
4.000
14.000
h) 70
10.000
28.000
38.000
Ingresos
0
1.500
3.000
4.500
6.000
7.500
9.000
.
.
.
13.500
15.000
105. 000
Beneficio/
pérdida
-10.000
-8.900
-7.800
-6.700
-5.600
-4.500
-3.400
-100
1.000
67.000
e) Ingresos = costes totales;
10 x 150 x nº de funciones =
10.000 + 400 x nº de funciones.
1.500 x nº funciones = 10.000 +
400 x nº de funciones;
1.500 x nº funciones – 400 x nº
funciones = 10.000;
1.100 x nº funciones = 10.000;
nº funciones = 10.000/1.100 =
9,09 funciones. Como no puede
realizar 9,09 funciones y si realiza
9 funciones pierde 100 y se realiza
10 funciones gana 1.000, el nº
mínimo de funciones a realizar por
temporada o pto. muerto es de
10 funciones.
g) Bº = ingresos – costes; 5.000 = nº funciones x 1..500 – (10.000 + 400 x nº de funciones)
5.000 + 10. 000 = 1.500 x nº de funciones - 400 x nº de funciones; 15. 000 = 1.100 x nº de funciones;
Nº de funciones = 15.000/1.100 = 13,63 funciones. Como no se pueden realizar 13,63 funciones
deberán realizar 14 funciones y el beneficio superará los 5. 000.
4. Una empresa, dedicada a la fabricación de maquinaria, está planteándose la conveniencia de fabricar por sí
misma una determinada pieza o bien adquirirla en el mercado. En el primer caso, los costes fijos serían de 200.000
u.m. y el coste variable por unidad de 500 u.m. En el segundo caso, la empresa piensa que podría adquirir cada
pieza al precio de 700 u.m. Para una producción anual de 1.000 unidades de cantidad, determine:
a) La opción preferible.
b) Representación gráfica.
SOLUCIÓN:
FRABRICAR POR SÍ MISMA
Coste = 200.000 + 500 nº piezas
Necesidades = 1.000
Coste = 200.000 + 500 x 1.000 = 200.000 + 500.000 =
700.000 u.monetarias.
COMPRAR EN EL MERCADO
700 x nº de piezas
Necesidades = 1.000
Coste = 700 x 1.000 = 700. 000 u. monetarias
a) La opción preferible: es indiferente comprar o fabricar, dado que los costes son los mismos.
5. Determine el punto muerto para una empresa de la que se conoce que para un volumen de ventas de 10.000
unidades los costes variables totales son de 21.000 euros y los costes fijos son de 27.000 euros. El precio de
venta de cada unidad de producto es de 10 euros.
a) Explique el significado económico del resultado obtenido y en qué unidades se expresa.
b) Calcule el beneficio o pérdida de la empresa.
SOLUCIÓN 5:
Pto. Muerto
Cantidad producida para la que el coste total = ingresos
COSTES
INGRESOS
C. V totales
Costes fijos
Costes totales
Pv/unidad
Volumen de ventas
Ingresos totales
21.000
27.000
48.000
10
10.000 unidades
100.000
a) Para 10.000 unidades vendidas
Ingresos totales = 100.000, costes totales = 48.000
Bº = 52.000 u. monetarias
b)
-4-
CV unitario = 21.000/ nº unidades
10 x nº unidades pto. muerto = 27.000 + 21.000/nº unidades x nº unidades
10 x nº unidades pto. muerto = 48.000 ; nº unidades pto. muerto = 4.800.
6. La empresa de suministros industriales ADF posee la siguiente información sobre su actividad económica:
- El precio de venta de sus productos es de 1.000 euros cada uno y la empresa prevé producir para este ejercicio
80 unidades.
- El coste total de producción es de 15.000 euros, correspondiendo el 35% a los costes fijos y el resto a los
variables.
Se pide:
a) Determinar para el nivel de producción prevista, los costes fijos y los costes variables de la empresa, así
como su beneficio si vendiese toda la producción prevista.
b) Determinar cuál será el Punto Muerto (Umbral de Rentabilidad) de la empresa, y qué significado
económico tiene.
a)
Producción prevista
80 unidades
Coste total
15.000 euros
b) Pto. Muerto
Cantidad producida para la que el coste total = ingresos
C. fijos
0,35 x 35.000 =
5.250 euros
C. variables totales
29.750 euros
Pv/unidad
1.000
Ingresos
80.000
euros
Beneficio
80.000-15.000 =
65.000 euros
C.V. unitario = 29.750/80 unidades = 371,875 euros
15.000 + 371,875 x nº unidades pto. muerto = 1.000 x nº unidades pto. muerto; 15.000 = (1.000-371,875) nº unidades pto.
muerto;
nº unidades pto. muerto = 15.000 / 628,125 = 23,88. Si fabrica y vende 24 unidades no pierde ni obtiene beneficio.
7. La empresa PUNMU S.A. en el pasado ejercicio económico realizó unas ventas totales de 1 millón de euros,
siendo el precio de venta de cada unidad de producto de 50 euros. Los costes variables totales en ese ejercicio
han sido de 200.000 euros y los costes fijos de 400.000 euros Calcule el punto muerto y explique el significado
económico del resultado obtenido. Realice una representación gráfica del problema identificando los ingresos y
costes totales del pasado ejercicio y del umbral de rentabilidad.
SOLUCIÓN 7.
Ejercicio económ.
X
b) Pto. Muerto
CVT
200.000
CF
400.000
CT
600.000
Pv/unidad
50
Ingresos totales
1.000.000
Cantidad producida para la que el coste total = ingresos
nº unidades vendidas = 1.000.000/ 50 = 20.000; CV unitario = 200.000/20.000 = 10 euros
400.000 + 10 x nº unidades pto. muerto = 50 x nº unidades pto. muerto; 400.000 = (50-10) nº unidades pto. muerto;
nº unidades pto. muerto = 400.000 / 40 = 10.000. Si fabrica y vende 10.000 unidades no pierde ni obtiene
beneficio.
8. La empresa CARMEN se dedica a la fabricación de muñecas. Durante el pasado año alcanzó un volumen de
producción de 180.000 unidades utilizando una plantilla de 50 trabajadores, cada uno de los cuales trabajó 1.800
horas. Para este año tiene previsto fabricar 405.000 muñecas con una plantilla de 75 trabajadores, cada uno de
los cuales trabajaría el mismo número de horas que el pasado año. Si finalmente la empresa cumple sus previsiones,
analice la productividad de la mano de obra que obtendría en cada año y determine la variación porcentual de dicha
productividad.
Nº horas trabajadas
Producción
Nº Trabajadores
Nº horas/trabajador
Año 200X
Año 200X+1
180.000
405.000
50
75
1.800
1.800
50 x 1.800 = 90.000
75 x 1.800 = 135.000
SOLUCIÓN 8
P 200X = Producción / Horas hombre aplicadas = 180.000 / 90.000 = 2 u.fabricadas /h-h
P 200X+1 = 405.000 / 135.000 = 3 u.fabricadas /h-h;
Variación porcentual = 3-2 / 2 = 0,5 = 50%
La productividad aumentaría en un 50%
9- Unha empresa que fabrica linternas soporta uns custos fixos de 20.000.000 u.m. e un custo variable unitario de
400 u.m.. O prezo de venda de cada linterna é de 800 u.m..
Pídese:
a) ¿Qué cantidade de linternas tería que producir esta empresa para cubrir os seus custos totais?
b) ¿A partir de que volume de producción obterá beneficios esta empresa? ¿Que nome recibe a cantidade
obtida?. Xustifica a túa resposta cunha representación gráfica
-5-
c)
¿Qué tería que facer a empresa, no relativo á cantidade producida, si debido á competencia, se vira
obrigada a reducir o prezo das linternas ata 650 u.m.? Razoa a resposta
C. Fixos
C.V. unitario
C. T.
PV unitario
Ingresos
20.000.000
400
20.000.000 + 400 Q
800
800 x nº unidades vendidas
a) CT = IT; 20.000.000 + 400 Q = 800 Q; 20.000.000 = 400 Q; Q = 20.000.000/400; Q = 50.000 unidades
b) Obterá beneficios a partir de 50.000 unidades. Recibe o nome de pto. morto o limiar de rendabilidade. Representación
gráfica: ver gráfica adxunta.
c) Se o prezo de venda fose de 650/linterna, os ingresos obtidos serían 650 x nº linternas vendidas.
CT = IT; 20.000.000 + 400 Q = 650 x Q; 20.000.000 = (650-400) Q ; Q = 20.000.000/250 = 80.000 unidades. Tería que
producir como mínimo 80.000 unidades para cubrir custos.
10.- A empresa VERDEL, S.A. presenta a seguinte relación de custos totais para cada nivel de producción: para 1
unidade producida os custos totais ascenden a 12.000 u.m.; para 2 unidades os custos totais son de 15.000 u.m.;
para 3 unidades os custos totais son de 17.000 u.m. para 4 unidades os custos totais suman 18.500 u.m.
Pídese:
d) Sabendo que os custos fixos para a producción dunha unidade elévanse a 10.000 u.m., calcular os custos
fixos e variábeis de cada nivel de producción.
e) Efectuar o cálculo dos custos medios e marxinais para cada nivel de producción.
f) Explica a relación que existe entre custo marxinal e custo medio en función dos resultados obtidos nos
apartados anteriores.
Nº Unidades
0
1
2
3
4
C. Totais
--------12.000
15.000
17.000
18.500
C. F
---------10.000
10.000
10.000
10.000
CV
-------2.000
5.000
7.000
8.500
C. Me
--------12.000/1 = 12.000,00
15.000/2 = 7.500,00
17.000/3 = 5.666,66
18.500/4 = 4.625,00
C. Marxinal
-------12.000
3.000
2.000
1.500
11. Una empresa dedicada al desarrollo de instalaciones de frío industrial, presenta unos costes fijos de 4.500 € y
unos costes variables cuya cuantía depende de los niveles de producción que se recogen en la siguiente tabla:
Unidades producidas
1
2
3
4
5
Costes Variables Totales
2.000 €
3.600 €
4.900 €
6.000 €
7.000 €
Se pide:
a) Construir una tabla donde para cada uno de los cinco niveles de producción se recojan los costes totales, los
costes medios variables (o costes variables por unidad producida), los costes medios totales (o costes totales por
unidad producida) y los costes marginales.
b) Si el precio de mercado de las instalaciones de frío es de 9.000 € cada una, ¿Cuáles serán los beneficios o
pérdidas si se han realizado cinco instalaciones?
SOLUCIÓN 11
Nº UNIDADES
C.F.
C V totales
CT
CV Me
CTMe
CMa
Ingresos
0
-------------------- ---------------1
4.500
2.000
6.500 2.000,00
6.500,00
6.500
2
4.500
3.600
8.100 1.800,00
4.050,00
1.600
3
4.500
4.900
9.400 1.633,33
3.133,33
1.300
4
4.500
6.000
10.500 1.500,00
2.625,00
1.100
5
4.500
7.000
11.500 1.400,00
2.300,00
1.000
5 x 9.000 = 45.000
Bº o Pérdida.= Ingresos – costes; Bº o Pérdida = 45.000 – 11.500 = 33.500 euros de beneficio
11. Una empresa de lejías debe decidir entre comprar o fabricar los envases de plástico. El precio al
que actualmente compra los envases es de 0,18 €. Si decide fabricarlo prevé los siguientes costes:
• - Coste del plástico ............................. 0,05 € por envase.
• - Electricidad ................................ 2.000,00 € mes.
• - Mantenimiento ........................... 7.000,00 € anuales.
• - Amortización Máquina ............20.000,00 € anuales.
• - Coste de Personal ....................45.000,00 € anuales.
Calcular para qué volumen de producción le interesa fabricar sus propios envases.
C. FIJOS
Electricidade
C.F. totais
Mantemento
Amortización
Personal
-6-
C.V unitario
Plástico
2.000 x 12 =
24.000
7.000
maquinaria
20.000
45.000
96.000
0,05 €/envase
1. Coste de fabricar envases = costes fijos + costes variables unitarios x nº de unidades: 96.000 + 0,05 x Q
2. Coste de comprar envases = precio de compra/unidad x nº de unidades compradas = 0,18 x Q
3. Le interesará fabricar sus propios envases para un volumen de producción que iguale o supere el coste de comprar al de
fabricar:
96.000 + 0,05 Q = 0,18 Q; 96.000 = 0,18 Q – 0,15 Q; 96.000 = 0,03 Q; Q = 96.000 / 0,03 = 3.200.000 envases/año.
Si necesita o vende al año 3.200.000 o más botellas de lejía, le conviene fabricar. En caso contrario le conviene
comprar.
C. Fijos
C. Variables
C. Totales
P.C./envase
EJERCICIO 1
La academia CERAMIC, S.L. se dedica a impartir cursos de modelado de arcilla.
Sabemos que:
- Cada curso que se imparte le supone a la academia unos gastos de materiales
(arcilla, punzones, brochas, etc.) de 200 €.
- Cobran por cada curso 350 €.
- Paga de alquiler mensual del local donde está la academia 1.000 €
- Son tres profesores que reciben un sueldo mensual de 1.000 € cada uno.
- Imparten 70 cursos al mes.
Calcula costes fijos, costes variables, costes totales, costes medios, beneficios
mensuales y productividad por profesor.
EJERCICIO 2
La clínica PIUBELLA, S.L. se dedica a realizar tratamientos de estética facial. Sabemos que:
Paga de alquiler mensual del local donde está la clínica 1.000 €
Asume un gasto de material sanitario y productos de belleza de 200 € por cada tratamiento realizado.
Cobran a sus clientes 300 € por cada tratamiento realizado.
Tienen unos gastos mensuales fijos de personal y mantenimiento de 2.000 €.
Mediante un estudio de mercado se observa que la estación del año influye en el número de tratamientos faciales
realizados según esta tabla:
Caso
Estación
Nº tratamientos Calcula en cada caso (I, II, III y IV), los costes fijos, costes
mensuales
variables, costes totales, costes unitarios (o medios), beneficios
totales y beneficios unitarios (o medios). ¿En qué estación o
I
Primavera
40
estaciones la clínica tiene pérdidas? En el cómputo global del año,
II
Verano
60
¿gana o pierde dinero?
III
Otoño
25
IV
Invierno
15
-7-
EJERCICIO 3
La empresa R-Tech, S.A.U. se dedica a la producción de raquetas de tenis. Sus costes
fijos ascienden a 300.000 € y los costes variables unitarios son de 25 €. Si la empresa
vende cada raqueta a 50 €,
a) Representa gráficamente las funciones de costes fijos, costes variables,
costes totales e ingresos.
b) Calcula el umbral de rentabilidad y represéntalo gráficamente.
c) Calcula el número de raquetas que necesita vender para obtener un beneficio
de 20.000 €.
d) Calcula el beneficio o pérdida que obtendrá la empresa si vende 1.200
raquetas.
EJERCICIO 4
La empresa Achiperre, S.L.L. se dedica a la representación de obras de teatro. Tiene alquilado un teatro por el
que paga 10.000 € anuales y cada función le supone unos costes de 400 €. Por otra parte, el aforo del teatro es de
150 butacas y que el precio de cada localidad es de 10 €. Suponiendo que en cada función se llena el teatro,
calcula:
a)
Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para alcanzar el umbral de rentabilidad.
b)
Representación gráfica de las funciones de costes fijos, costes variables, costes totales, ingresos y umbral
de rentabilidad.
c)
Número de funciones que tendrá que hacer esta temporada para obtener un beneficio de 5.000 €.
d)
Beneficio o pérdida que obtiene si realiza 70 funciones.
EJERCICIO 5
La empresa R-Tech, S.A.U. contaba en el año 2001 con 9 empleados, cada uno con una
jornada laboral de 1.760 horas anuales, y alcanzó una producción total de 50.688
raquetas. En el año 2002 la empresa decidió reducir la jornada laboral a sus empleados
hasta las 1.540 horas y contrató a un empleado más, obteniendo una producción de
53.900 raquetas. Calcula:
a) La productividad total y por empleado de los años 2001 y 2002.
b) La tasa de variación interanual.
c) ¿Ha mejorado o empeorado cada una de las productividades en la empresa
con esa medida?
EJERCICIO 6
Global Networks, S.A. es una empresa de instalación de redes de comunicaciones. Los costes mensuales de mantenimiento
de sus oficinas y vehículos son de 6.000 € y el coste variable unitario (o variable medio) de una instalación de red asciende
a 200 €. Teniendo en cuenta que el precio al que cobran cada instalación de red es de 350 €, calcula su umbral de
rentabilidad o punto muerto. ¿Qué significa? Represéntalo gráficamente de manera aproximada.
EJERCICIO 7
La empresa AGSA tiene unos costes fijos de 1.500.000 € y unos costes variables por
unidad de producto de 130 €. Vende su producto a un precio unitario de 210 €.
Con esta información se le pide:
- Determine el umbral de rentabilidad.
-8-
- Represéntelo gráficamente e interprete su significado, indicando la zona de
pérdidas.
EJERCICIO 8
La empresa Pep S.A. tiene unos costes fijos de 100.000 euros y unos costes variables
unitarios de 40. Debido a las fuerzas competitivas del mercado, ha pasado de
comercializar su producto desde un precio de 70 euros, a uno más reducido por importe
de 65 euros.
a)
Calcule cuántas unidades tendrá que vender al nuevo precio para
alcanzar el umbral de rentabilidad.
b)
Represente gráficamente las dos situaciones, la actual y la antigua,
interpretando su significado. Razone su respuesta
EJERCICIO 9
La empresa HELICHANG dedicada a comercializar paseos en helicóptero por el parque
natural AMAZON, está ofreciendo actualmente el paseo de 2 horas de duración a un
precio de 600 euros. De los datos de su contabilidad se ha obtenido que los costes fijos
alcanzan la cifra de 500.000 euros y los costes variables unitarios son de 200 euros.
Se pide:
- Calcule el umbral de rentabilidad.
- Obtenga el máximo valor que pueden alcanzar las pérdidas de la empresa.
- Represente gráficamente los resultados
EJERCICIO 10
La empresa de aviación BRASILASA dedicada a transportar viajeros en la ruta MadridRío de Janeiro, está ofreciendo actualmente el pasaje de ida y vuelta más una estancia
de una semana en dicha ciudad en hotel a un precio de 850 euros. De los datos de su
contabilidad se ha obtenido que los costes fijos de operación son de 1.000.000 euros y
los costes variables son 350 euros.
Se pide:
a) Calcular el umbral de rentabilidad
b) Obtener el máximo valor que pueden alcanzar las pérdidas de la empresa
c) Representar gráficamente los resultados
EJERCICIO 11
Partiendo de los datos de los ejercicios de la Unidad 2, calcula las siguientes
productividades:
a) Ejercicio 1, productividad de abrigos por hora y cocos por hora en cada
combinación.
b) Ejercicio 2, productividad de vehículos por ciudad y paneles por ciudad en cada
combinación.
c) Ejercicio 3, productividad de oxígeno por m3 y combustible por m3 en cada
combinación.
d) Ejercicio 4, productividad de cabañas por tronco y barcas por tronco en cada
combinación.
EJERCICIO 12
La empresa REVET, S.A. dedicada a la fabricación de Mesas de Oficina, tiene una
plantilla de 15 trabajadores con una jornada laboral, cada uno, de 1.500 horas anuales.
-9-
En el año 2006 dicha empresa logró un volumen de producción de 45.000 mesas. Se
pide:
- Calcule la productividad de la mano de obra de esta empresa.
Si la productividad media de la mano de obra de este sector en el año 2006 fue de 1,7
mesas/hora, analice la situación de esta empresa.
EJERCICIO 13
Una empresa tiene que instalar una nueva planta de producción con una capacidad de
producción mínima de 200 unidades al día y le ofrecen tres alternativas con las
siguientes características:
Alternativas L(trabajadores)
K(máquinas) Q(uds. producidas)
X
16
2
200
Y
17
4
180
Z
8
4
200
Se pide:
a) Determinar qué alternativa es económicamente eficiente, sabiendo que los costes
diarios de cada trabajador y de cada máquina son 50 y 250 € respectivamente.
b) Calcular la productividad media del factor trabajo y del factor capital de la alternativa
elegida en el apartado a).
EJERCICIO 14
SUN, S.A. es una empresa dedicada a la elaboración de bronceadores. La plantilla es de
10 trabajadores, con una jornada laboral de 1400 horas anuales cada uno de ellos. En el
año 2000, la empresa obtuvo un volumen de producción de 380.000 unidades. En el año
2001, contrató a 2 nuevos trabajadores, y el volumen de producción fue de 420.000
unidades.
a) Obtener la productividad de la mano de obra en el año 2000 y en el año 2001.
b) ¿Cuál ha sido la variación porcentual de la productividad del año 2000 al 2001?
EJERCICIO 15
La empresa MEDICALSA que fabrica diferente material quirúrgico tiene previsto crear
una nueva empresa para fabricar jeringuillas desechables, y en su primer año espera
producir 4.550.000 unidades. Para alcanzar este objetivo se le presentan estas tres
alternativas:
1. emplear a 22 trabajadores a tiempo completo, con una jornada laboral de 1650
horas al año por trabajador.
2. emplear a 13 trabajadores a tiempo completo, con una jornada laboral de 1850
horas al año por trabajador.
3. emplear a 8 trabajadores a tiempo completo y a 5 a tiempo parcial (60%) con
una jornada de 2150 horas al año por trabajador (en jornada completa).
Se pide:
a) Analizar la alternativa que presenta una productividad más favorable
para la empresa.
- 10 -
b)
Expresar en términos porcentuales cuánto más productiva es la
alternativa elegida respecto a las otras dos.
c) Indicar algunas razones que lo expliquen.
COSTE DE FABRICACIÓN – UMBRAL DE
RENTABILIDAD -PMM
1. La empresa “Comercial Álora SL”, presenta la siguiente estructura de costes:
Costes fijos: 60.000
Costes Variables: 100.000
Unidades producidas: 25.000
Precio unitario: 7€
Se pide:
a) Calcular el umbral de rentabilidad y su representación gráfica
b) Si el precio fuese de 10€, ¿Cuándo conseguiría llegar al umbral de rentabilidad?
c) Si quisiere conseguir llegar al umbral de rentabilidad en la unidad 18.000, ¿Cuál
sería el precio?
d) Si el Beneficio es el 20% de los Costes fijos, ¿Cuál sería el precio?
e) Si el beneficio es el 30% de los costes, a un precio de 10 €, ¿Cuál sería el coste
variable unitario?
2. La empresa PRODUCTOS ARANGUREN SL se dedica a fabricar lámparas, utilizando es
su proceso productivo las siguientes materias primas
- Materia prima FX.
300 unidades a 20’50 euros
- Materia prima FC:
1.800 unidades a 15,80 euros
- Materia prima FG:
3.000 unidades a 6’89 euros
Produce y vende al año 15.000 unidades.
La mano de obra directa aplicada al producto supone unos gastos de 28.000
Los costes fijos de la empresa ascienden a 80.000
Se pide:
a) Calcula el precio de venta si la empresa desea que el umbral de rentabilidad se
obtenga a partir del 80% de su producción
b) Calcula los beneficios
c) Determina el umbral de rentabilidad si la empresa establece el precio de venta en 32
euros.
d) Si el beneficio es el 25% de los ingresos, ¿Cuál sería el precio al que habría que
vender las unidades?
3. La empresa INFERSA, se dedica a la producción del producto A. Para ello utiliza materia
prima DC y otros consumibles, los cuales se introducen en el taller 1ª y se obtienen el
producto terminado. Durante el presente año los gastos en los que ha incurrido son los
siguientes:
GASTOS
Compras de materias primas
Mano de obra
INGRESOS
5.000 uds. A 0,20 E/ud.
900 € (MOD 600€, MOI 300€)
- 11 -
Amortizaciones
Gastos fabricación
Seguros
Compras de consumibles
Suministros
3.000 €
3.600 €
180€
150€
600€
Al inicio del periodo las existencias de DC ascienden a 1.000 unidades a 0,20 €/ud. Y los
consumibles a 6€, al final del mismo las existencias de DC ascendían a 500 unidades y de
consumibles a 4,2€. De los gastos del año se considera que se imputan al proceso
productivo un 10%.
Se pide:
Calcular el coste de fabricación total y el coste de cada producto si se sabe que se han
producido 1.000 unidades.
4. La empresa Ramírez Sañudo SA, se dedica a la fabricación de productos de limpieza.
Quiere hacer un análisis de los costes de fabricación y producción de su producto estrella
“Mr Desinfectante”, para ello cuenta con la siguiente información:
Compras materia prima.................................. 800 un. a 20,30 €/u
MOD .................................................................................. 30.000
Gastos fabricación ............................................................... 2.500
Amortización ....................................................................... 3.000
Reparaciones y conservación ............................................. 10.500
Suministros .......................................................................... 6.520
MOI ................................................................................... 14.380
Número unidades fabricadas.............................................. 20.000
BALANCE
Materia prima
Productos en curso
Productos terminados
Clientes
Proveedores
Saldo inicial
300 un a 18,30€
18.000
20.000
15.000
22.000
Saldo final
180 un a 20,30€
10.000
8.000
10.000
15.000
Se pide:
a)
b)
c)
d)
Calcular el coste unitario de fabricación
Calcular el coste de producción vendida
Calcular el umbral de rentabilidad si el precio es 9,12 €
Calcular el precio si se pretende obtener el umbral de rentabilidad en la unidad
5.000.
5. La empresa Muebles Pizarro ha fabricado 5.000 mesas escolares durante el primer trimestre
del ejercicio. Los gastos han sido:
Consumo materia prima “A” .................................................. 15.600€
Consumo materia prima “B” .................................................. 28.600€
Mano de obra directa .............................................................. 28.600€
Gastos de almacenamiento ....................................................... 8.500€
Alquiler del local ...................................................................... 3.900€
Gastos de administración .......................................................... 2.800€
Gastos de limpieza .................................................................... 2.600€
Suministros ............................................................................... 5.700€
Se pide:
a) Desglosar los costes (Fijos y variables) y calcular el coste total.
- 12 -
b) Calcular el umbral de rentabilidad o punto muerto, para un precio de venta de
18,90 €/u.
6. La empresa MILLARES ELECTRICIDAD SA, dedicada a la fabricación de componentes
industriales presenta la siguiente información referente a la fabricación de su productos
panel de control MOD XL34Z
Compras MP BL .................................................................... 18.000 €
Compras MP ZF ...................................................................... 8.000 €
MOD ...................................................................................... 35.420 €
MOI ......................................................................................... 9.600 €
Suministros .............................................................................. 5.800 €
Reparaciones y conservación ...................................................... 800 €
Arrendamientos y cánones ..................................................... 12.000 €
Nº Unidades fabricadas y vendidas ....................................... 30.000 €
Materia prima BL
Materia prima ZF
Productos en curso
Productos terminados
Clientes
Proveedores
Ex iniciales
20.000€
9.000€
15.000€
18.000€
13.000 €
12.000 €
Ex finales
3.000€
2.000€
3.000€
2.000€
15.000 €
10.000 €
Se pide:
a) Calcular el coste de fabricación y coste de fabricación vendida
b) Calcular el umbral de rentabilidad si el precio es 12,42 €
c) Calcular el precio de venta, si se pretende conseguir el umbral de rentabilidad
en la unidad 20.000
d) Calcular el precio de venta si el beneficio esperado es el 30€ de los costes
totales.
e) Calcula el periodo medio de maduración económico
f) Calcula el periodo medio de maduración financiero
7. A partir de los siguientes datos calcula el periodo medio de maduración económico y
financiero.
Consumo materias primas ................................. 45.000 €
Coste de fabricación .......................................... 58.520 €
Coste anual de las ventas ................................... 87.235 €
Ventas anuales ................................................. 120.250 €
Compras en el año ............................................. 85.250 €
Saldo medio materias primas............................... 8.900 €
Saldo medio de los materiales en curso ............... 5.600 €
Saldo medio productos terminados ................... 13.250 €
Saldo medio de clientes ....................................... 7.300 €
Saldo medio proveedores .................................. 20.250 €
8. A partir de los datos obtenidos del balance de una empresa, obtener el periodo medio de
maduración y periodo medio maduración financiero.
BALANCE
Saldo inicial Saldo final
Existencias
OTROS DATOS
Consumo MP
- 13 -
87.140
Materias primas
Productos en curso
Productos terminados
Proveedores
Clientes
Compras
Ventas
13.500
18.450
20.250
24.500
30.800
25.360 Coste de fabricación
26.200 Coste anual de ventas
28.265
34.900
37.960
129.000
100.450
125.360
138.300
9. La contabilidad de una fábrica de dulces presenta los siguientes datos, referidos a un mes en
miles de euros:
 Materias primas Ex iniciales: 500, compras 1.100, Ex finales 600.
 Productos en curso: Ex iniciales 4.000 Ex finales 2.000
 Coste de fabricación del periodo: Consumo materiales 1.000, otros gastos 2.000
 Productos terminados: Ex inicial 130, Ex final 80, productos fabricados 5.000
 Ventas del periodo: 7.500, coste de producción vendido 4.000
 Clientes: saldo inicial 5.000, cobros 9.500, créditos pendientes 3.000
 Proveedores: saldo inicial 4.000, deudas pendientes 3.000
Se pide:
a) Calcular el PMM
b) Calcular el período de pago y el PMF
c) Comentar la situación de la empresa e indicar las medidas de mejora que se
pueden tomar.
10. Atendiendo a los datos del Balance y de la cuenta de Pérdidas y Ganancias de la empresa
VALLESOL.: Calcula:
BALANCE
Saldo inicial
Existencias
MP
PC
PT
Clientes
Proveedores
25.000,00 €
18.000,00 €
8.000,00 €
40.000,00 €
25.000,00 €
unidades producidas:
Unidades vendidas
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
PERDIDAS Y GANANCIAS
Saldo Final
10.000,00 €
15.000,00 €
11.000,00 €
25.000,00 €
20.000,00 €
Ventas
Compras MP
Amortizaciones:
Sueldos y Salarios
Suministros
Alquiler
Publicidad
Compra M. Oficina
529.100,00 €
125.000,00 €
30.000,00 €
99.000,00 € 80% MOD, 20% MOI
10.000,00 €
40.000,00 €
1.800,00 €
3.000,00 €
40.000,00 €
37.000,00 €
Coste de fabricación.
Coste de fabricación unitario.
Coste de producción vendida.
Umbral de rentabilidad para un precio de 14,3 €
Calculo del Precio si se quiere obtener el umbral de rentabilidad en la unidad 10.000
Periodo medio de maduración económico.
Periodo medio de maduración financiero.
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN
- 14 -
1. La empresa Productos Industriales Aranguren SL, presenta la siguiente información:
a) Producto A: 25.000 unidades. MOD: 42.000 €
- Materia prima 1: 1.500 unid a 7,25 €
- Materia prima 2: 600 unid a 11,35 €
- Materia prima 3: 340 unid a 28 €
- Materia prima 4: 2.800 unid a 7,9€
b) Producto B: 14.000 unidades. MOD: 25.00 €
- Materia prima 5: 1.400 unid a 64 €
- Materia prima 6: 2.500 unid a 27 €
- Materia prima 7: 3.400 unid a 51 €
c) Producto C: 17.000 unidades. MOD: 35.000€
- Materia prima 8: 700 unid a 25 €
- Materia prima 9: 5.600 unid a 9 €
- Materia prima 10: 4.800 unid a 11,7€
Costes fijos:
Combustible y energía
Amortizaciones
MOI
Otros
Importe
25.000
31.000
34.000
4.600
A
40%
35%
50%
34%
B
25%
30%
20%
33%
C
35%
35%
30%
33%
Se pide:
a) Determina el precio de coste de cada artículo.
b) Calcula el coste de fabricación de cada producto,
c) Calcula el umbral de rentabilidad para cada producto si la rentabilidad deseada
es del 30%
2. La empresa de fabricación de calzados de pies ZAPATOS MEDINA SL, presenta los
siguientes datos de su balance y cuenta de pérdidas y ganancias.
BALANCE
Saldo Inicial Saldo final
CUENTA DE P Y G
Materias primas
12.000
8.000 Compra de MP
160.000
Prod. en curso
15.000
12.000 Suministros
8.000
Prod. terminados
13.000
19.000 Salarios
98.000
Proveedores
25.000
20.000 G.G. fabricación
30.000
Clientes
28.000
36.000 Arrendamientos
6.000
Reparaciones
4.400
Ventas
384.000
Nº de Unidades producidas y vendidas: 15.000
Precio de Venta 25,6 €/u
MOD 80%, MOI 20%
A la luz de los datos presentados por Zapatos Medina SL, Calcula:
a) El coste de fabricación del producto.
b) El coste de fabricación unitario.
c) El coste de producción vendida.
d) El umbral de rentabilidad.
e) Si se pretende que el umbral se consiga en la unidad 7.000 ¿A qué precio se debe vender e
el producto?.Sí el precio de venta fuese 23 € ¿Cuándo se conseguirá el umbral de
rentabilidad?
f) Calcula el período medio de maduración económico y financiero
- 15 -
- 16 -