Metodologia Pablo Go..

En la Figura siguiente podemos ver un esquema de los componentes del sistema de
bombeo FV, indicando las potencias implicadas en cada uno de ellos y los rendimientos
que condicionan. La formulación matemática del funcionamiento de cada componente,
permite deducir la potencia de salida en función de la potencia recibida y las condiciones
de trabajo. La integración de todos los modelos de los componentes, constituye el modelo
del sistema cuya solución nos da el caudal bombeado en función de la irradiancia solar
incidente sobre el generador FV en las condiciones de bombeo establecidas.
Figura 1.Configuración típica Generador FV-FC-Motor-Bomba considerada (Chenlo et al., 2002).
En nuestro caso se han modelado los siguientes componentes:
1) Irradiancia solar sobre el plano inclinado del generador FV a partir de la irradiancia solar
sobre plano horizontal, aplicando el modelo anisotrópico HDKR.
2) Generador FV siguiendo el modelo eléctrico de la célula FV conocido como modelo de 1
diodo con 5 parámetros. A partir de las condiciones de trabajo (irradiancia solar y
temperatura ambiente) y las características y conexionado de los módulos FV, determina
la potencia eléctrica generada PFV.
3) Convertidor de frecuencia modelizado de forma simplificada considerando un
rendimiento constante e igual al 90%, que permite calcular la potencia eléctrica entregada
al grupo motor-bomba Pmb conocida la potencia recibida PFV.
4) Para el grupo motor-bomba se han empleado modelos simplificados, que sólo requieren
de datos que proporciona el propio fabricante. En el caso de la bomba se aplican las leyes
de semejanza para obtener la relación caudal-altura-rendimiento de la bomba a velocidad
de giro variables. Para el motor eléctrico se emplea una relación, variable con la
frecuencia, entre el rendimiento y la potencia en el eje. Se obtiene así una relación entre la
potencia eléctrica de alimentación Pmb y el caudal bombeado Q para una altura
determinada H. El procedimiento fue descrito y validado experimentalmente por M.
Alonso y otros autores (Chenlo et al., 2002; Alonso, 2005).
5) Otros causas de pérdidas como pérdidas por calentamiento en el cableado, supuestas
constantes del 3%.
El proceso para obtener la relación entre el caudal y la potencia eléctrica de alimentación,
Q = f (Pmb), para una altura h, se basa en las relaciones de semejanza aplicadas en una
bomba centrífuga.
Para realizar el modelo matemático de un generador fotovoltaico hay que considerar tres
aspectos: a) El modelo eléctrico que determina la curva característica (U,I) del módulo en
condiciones de trabajo a partir de unos valores de referencia conocidos en unas
condiciones llamadas condiciones estándar de medida (CEM) y definidas por una
irradiancia solar de 1000 W/m2 , una temperatura de célula de 25 ºC, y un espectro de la
irradiancia solar correspondiente a una masa de aire AM 1,5. b) El modelo térmico que
permite determinar la temperatura de célula del módulo fotovoltaico en función de las
condiciones de trabajo: Irradiancia solar (G) y temperatura ambiente (Ta). c) Los
mecanismos de pérdidas de energía en el generador fotovoltaico.
Dos son los posibles modelos matemáticos para simular los módulos fotovoltaicos, o sea,
para establecer la relación entre la tensión U y la intensidad de corriente I suministrada
por una célula o un módulo FV. El modelo de 5 parámetros que da lugar a resultados
bastante exactos (Celik. AN et al., 2007; De Blas MA et al., 2002). La formulación
matemática con el modelo de 5 parámetros posee un solo término exponencial, y es la
siguiente:
Hay otro modelo de 4 parámetros que resulta un poco más sencillo:
Dos formas básicas de obtener los 4 ó 5 parámetros de estos modelos. El primero consiste
en aplicar un método iterativo como el algoritmo Levenberg- Marquardt. El segundo se
basa en deducir los parámetros mediante un método analítico. Este segundo método es el
más empleado porque es sencillo de aplicar y conduce a soluciones bastante exactas, por
tanto es el que empleamos nosotros.
El procedimiento para obtener la curva (U,I) de un módulo FV en cualquier condición de
irradiancia solar y temperatura ambiente, consiste en completar los siguientes pasos:
- Obtención de los 5 parámetros característicos del modelo eléctrico, para las condiciones
estándar de medida (CEM). Estos 5 parámetros del modelo de 1 diodo (IL, ID, Rs, Rp, m), se
deducen del método analítico partiendo de los valores asociados a la curva (U,I) en
condiciones estándar de medida (JCH Phang et al., 1984), suministrados por el fabricante
del módulo FV.
- Por extrapolación de la curva característica en condiciones CEM se obtiene la curva (U,I)
en cualquier otra condición de operación definida por una irradiancia solar y una
temperatura ambiente. Para realizar dicha extrapolación emplearemos un método de
traslación (Alonso.M., 2005).
- Obtención de la curva (U,I) para el generador FV teniendo en cuenta la conexión serieparalelo de los módulos FV que lo constituyen.
Determinada completamente la curva (U,I) en condiciones de trabajo, es inmediato
conocer la intensidad, I, aportada por el generador FV cuando este trabaja a una
determinada tensión, U. La potencia generada por el generador FV en condiciones de
trabajo se obtiene multiplicando estos dos valores.
Subprogramas de Calculo
La combinación del modelo matemático del generador fotovoltaico, con las ecuaciones
que relacionan la potencia eléctrica de entrada y salida del inversor, las ecuaciones que
relacionan la potencia eléctrica aportada al grupo motor-bomba y el caudal suministrado
en función de la altura de elevación, completan el modelo de simulación de la instalación
de bombeo FV.
La programación del proceso de simulación se realizó mediante el programa LabView,
elaborando varios subprogramas para las diferentes etapas de la simulación e
integrándolas posteriormente en un único programa control que ejecuta el cálculo
secuencial a lo largo del año simulado.
Estos bloques son:
- Definición de las condiciones del bombeo y de las condiciones de trabajo.
- Cálculo de la irradiancia solar sobre el plano del generador fotovoltaico a partir de la
irradiancia solar sobre plano horizontal.
- Cálculo de la curva (U,I) del generador FV en condiciones estándar de medida (CEM) y
extracción de sus parámetros característicos.
- Cálculo de la curva (U,I) en condiciones de trabajo y de la potencia generada.
- Estimación del rendimiento del inversor y de las pérdidas en el cableado y por otras
causas.
- Cálculo de la potencia suministrada al grupo motor-bomba y del caudal bombeado. Este
proceso de cálculo se repite para cada intervalo de tiempo en que se divide el periodo de
la simulación, en nuestro caso cada media hora a lo largo un año completo.
Panel frontal del programa de control de la simulación mostrando los datos de entrada
Resultados diarios obtenidos por el programa de simulación.
Bibliografía recomendada
Alonso M, Lorenzo E, & Chenlo F. (2003). PV Water Pumping Systems Based on Standard
Frecuency Converters. Progress in Photovoltaics:Research and apllications , 11(3);179-191.
Alonso M. (2005). Sistemas fotovoltaicos. Introducción al diseño y dimensionado de
instalaciones de energía solar fotovoltaica. Madrid: S.A.P.T.PUBLICACIONES
TÉCNICAS,S.L.
Alonso-Abella M, Chenlo F, & Blanco J. (2002). Sistemas de bombeo fotovoltaico.
Optimización del uso de convertidores de frecuencia con bombas centrífugas y motores
trifásicos. ERA SOLAR , 106; 14-35.
Celik AN, & Acikgoz N. (2007). Modellling and experimental verification of the operating
current of monocrystalline photovoltaic modules using four-and five-parameter models.
Applied Energy , 84; 1-15.
Chenlo F, Alonso-Abella M, Lorenzo E. (2002). Convertidores de frecuencia con motores de
inducción y bombas centrífugas en sistemas de bombeo fotovoltaico. Actas do XI Congreso
Ibérico e VI Ibero-Americano de Energía Solar,Vilamoura, Portugal; 1-8.
De Blas MA,Torres JL, Prieto E, & García A. (2002). Selecting a suitable model for
characterizing photovoltaic devices. Renovable energy , 25; 371-380.
JCH Phang, DSH Chan, & Philips JR. (1984). Accurate analytical method for the extraction of
solar cell model parameters. Electronic letters , 20 (10); 406-408.