ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA ANÁLISIS ESTRUCTURAL A CARGAS DE IMPACTO FRONTAL DE UN BUS TIPO INTERPROVINCIAL MEDIANTE EL MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS TESIS PREVIA A LA OBTENCIÓN DEL GRADO DE MÁSTER (MSc) EN DISEÑO PRODUCCIÓN Y AUTOMATIZACIÓN MANJARRÉS ARIAS FÉLIX JAVIER [email protected] SANTILLÁN MARIÑO ERNESTO RAMIRO [email protected] DIRECTOR: ING. WILLIAM R. VENEGAS T, MSc. [email protected] CODIRECTOR: ING. RICARDO SOTO A, MSc. [email protected] Quito, Julio 2016 i DECLARACIÓN Nosotros, Félix Javier Manjarrés Arias y Ernesto Ramiro Santillán Mariño, declaramos que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría, que no ha sido previamente SUHVHQWDGRSDUDQLQJ~QJUDGRRFDOL¿FDFLyQSURIHVLRQDO\TXHVHKDFRQVXOWDGRODV UHIHUHQFLDVELEOLRJUi¿FDVTXHVHLQFOX\HQHQHVWHGRFXPHQWR La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su 5HJODPHQWR\SRUODQRUPDWLYLGDGLQVWLWXFLRQDOYLJHQWH Félix Javier Manjarrés Arias Ernesto Ramiro Santillán Mariño ii CERTIFICACIÓN &HUWL¿FRTXHHOSUHVHQWHWUDEDMRIXHGHVDUUROODGRSRU)pOL[-DYLHU0DQMDUUpV$ULDV\ (UQHVWR5DPLUR6DQWLOOiQ0DULxREDMRPLVXSHUYLVLyQ ING. WILLIAM VENEGAS T, MSc. DIRECTOR DE PROYECTO ING. RICARDO SOTO AYMAR, MSc. CODIRECTOR DE PROYECTO iii AGRADECIMIENTOS Agradezco a DIOS por la vida y posibilidad de aprender más, a nuestro Director GH WHVLV ,QJ :LOOLDP 9HQHJDV DO ,QJ 5LFDUGR 6RWR$\PDU 06F &RGLUHFWRU GHO SUR\HFWRDPLDPLJR5DPLUR\DWRGRVTXLHQHVFRQWULEX\HURQGHXQDIRUPDXRWUD SDUDODUHDOL]DFLyQ\¿QDOL]DFLyQGHHVWHWUDEDMR Félix Javier Manjarrés Arias $O OQJ :LOOOLDP 5 9HQHJDV7 06F H OQJ 5LFDUGR 6RWR$ 06F SURIHVRUHV GH OD Facultad de Mecánica, por sus conocimientos, guía y apoyo durante el desarrollo GHOSUHVHQWHWUDEDMRGHLQYHVWLJDFLyQ $PLVSDGUHVSRUVXFRPSUHQVLyQ\DSR\RHQORVPRPHQWRVPiVGLItFLOHV A mi amigo y compañero de tesis FÉLIX sin quien no hubiese llegado a culminar FRQp[LWRHVWDQXHYDPHWD\GHTXLHQKHDSUHQGLGRPXFKR A todas y cada una de las personas que me ayudaron en algún momento en esta H[SHULHQFLD 4XH',26OHVEHQGLJD Ernesto Ramiro Santillán Mariño iv DEDICATORIAS $PLPDGUHD.DWW\0LJXHO$DUyQ\-DYLHU Félix Javier Manjarrés Arias 'HGLFRHOSUHVHQWHSUR\HFWRGHLQYHVWLJDFLyQD',26\VXLQ¿QLWDRPQLSUHVHQFLDHQ FDGDSDVRGHPLFDPLQDUSHUVRQDO\SURIHVLRQDOHQHVWDMRUQDGDGHPXFKRHVIXHU]R GHGLFDFLyQSDFLHQFLDSHUVHYHUDQFLDGLVFLSOLQDVLQVXSUHVHQFLDQRKXELHVHVLGR SRVLEOHFXOPLQDUFRQp[LWRHOSUHVHQWHSUR\HFWR$PLV3$'5(6HMHPSORFRQVWDQWH GHVDFUL¿FLRHQWUHJDJXtD\YDORUSRUVXFRQVWDQWHDSR\RHQORVPRPHQWRVFUtWLFRV Ernesto Ramiro Santillán M. v TABLAS DE CONTENIDO CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN .......................................................................................................1 1.1 EL PROBLEMA ............................................................................................................1 1.2 JUSTIFICACIÓN ..........................................................................................................1 1.3.1 Objetivos general ........................................................................................................2 2EMHWLYRVHVSHFt¿FRV ..................................................................................................2 1.4.GENERALIDADES ..............................................................................................3 1.4.1 La industria carrocera de transporte público en el mundo ................................3 1.4.2 La industria carrocera de transporte público en ecuador ....................................3 1.4.3 Estadística de accidentes de tránsito en buses ..................................................4 1.5 DISEÑO DE ESTRUCTURAS PARA TRANSPORTE PÚBLICO INTERPROVINCIAL EN ECUADOR .............................................................5 CAPÍTULO II ESTADO DE LA CIENCIA ........................................................................ 8 2.1 NORMAS INTERNACIONALES .......................................................... 8 2.2 NORMAS PARA EL DISEÑO DE CARROCERÍAS DE TRANSPORTE PÚBLICO EN ECUADOR ..................................................................................11 2.3 NORMAS DE DISEÑO A IMPACTO ..............................................................11 2.4 TIPOS DE CARROCERÍAS PARA TRANSPORTE PÚBLICO EN ECUADOR ......................................................................................... 13 2.4.1 Buses Urbanos ..................................................................................... 13 2.4.2 Vehículos de transporte escolar ............................................................... 14 2.4.3 Vehículos de transporte interprovincial e intraprovincial ............................. 15 2.4.4 Vehículos de tres ruedas para transporte de pasajeros ................................. 15 2.5 MATERIALES UTILIZADOS EN CONSTRUCCIONES DE CARROCERÍAS DE BUSES EN ECUADOR ....................................... 16 2.5.1 Industria carroceras en Ecuador .............................................................. 16 2.5.2 Materiales utilizados para la construcción de carrocerías en Ecuador ............ 16 2.5.3 Acero Galvanizado ............................................................................... 17 2.6. INGENIERÍA ASISTIDA PARA ANÁLISIS DE IMPACTOS FRONTALES ........................................................................................... 18 2.6.1 LS-DYNA .......................................................................................... 18 2.6.1.1 LS- PREPOST ............................................................................. 21 2.6.1.2 LS - OPT ..................................................................................... 22 2.6.2 ANSYS LS-DYNA............................................................................... 23 2.7 MODELADO MATEMÁTICO ................................................................ 23 2.8 SIMULACIONES PARA ANÁLISIS DE IMPACTOS............................ 25 2.8.1 Construcción del modelo (El pre-proceso) ................................................ 26 2.8.2 Aplicación de las cargas y obtención de resultados (Solver) ........................ 27 vi 2.8.3 Revisión e interpretación de los resultados (Pos proceso) ........................... 27 2.9 EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO APLICADO A ANÁLISIS DE IMPACTO ................................................................................................ 28 CAPÍTULO III ANÁLISIS DE LA CARROCERÍA TIPO DE UN BUS PARA TRANSPORTE INTERPROVINCIAL EN ECUADOR, BAJO LA ACCIÓN DE CARGAS DE IMPACTO FRONTAL ................................................................. 31 3.1 IMPORTACIÓN DE LA GEOMETRÍA AL SOFTWARE ESPECIALIZADO DE ANÁLISIS MECÁNICO COMPUTACIONAL ......................... 31 3.2 VERIFICACIÓN DE LA GEOMETRÍA.................................................. 37 3.3 GENERACIÓN DE LA MALLA PARA ANÁLISIS POR MEF ............. 38 3.3.1 Diseño de la malla para el estudio a cargas de impacto frontal de la carrocería de un bus tipo interprovincial utilizado en Ecuador .................... 38 3.3.1.1 Shell 163................................................................................... 39 3.4 CONDICIONES DE BORDE DEL ESCENARIO DE SIMULACIÓN .. 41 3.4.1 Preproceso de la simulación ................................................................... 42 3.4.2 Pos proceso de la simulación .................................................................. 46 3.4.2.1 Resultados obtenidos ................................................................... 47 3.4.2.2 Validación del estudio computacional ............................................. 50 3.4.2.3 Estudio en elementos críticos considerando el desplazamiento direccional en Z ......................................................................... 53 3.4.2.4 Estudio en elementos críticos considerando esfuerzo de Von mises...... 57 3.4.2.5 Estudio en elementos críticos considerando la deformación plástica ....60 CAPÍTULO IV MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL ANÁLISIS DE IMPACTO FRONTAL .................................................................................................... 69 4.1 MODELOS MATEMÁTICOS ................................................................. 69 4.1.1 Característica de la dinámica explicita ..................................................... 69 4.1.1,1 Formulación básica ...................................................................... 70 4.1.1.2 Estabilidad del paso del tiempo ....................................................... 72 4.1.2 Lagrange explicito ................................................................................ 73 4.1.2.1 Medición del esfuerzo .................................................................... 75 4.1.2.2 Conservación de la masa ............................................................... 76 4.1.2.3 Conservación del momento ............................................................. 76 4.1.2.4 Conservación de la energía ............................................................. 77 4.1.2.5 Ecuaciones constitutivas ................................................................ 77 4.1.2.6 Ecuación del momento en términos del desplazamiento ...................... 78 4.1.2.7 Condiciones de contorno ............................................................... 79 vii 4.1.2.8 Condiciones iniciales ..................................................................... 81 4.1.2.9 Formulación débil para la formulación Lagrangiana total .................... 81 4.1.2.10 Forma Fuerte a la forma débil ........................................................ 82 4.1.2.11 Suavizado en las funciones de prueba y de la evaluación ................... 82 4.1.2.12 Forma débil a la forma fuerte ...................................................... 83 4.1.2.13 Nombres físicos de los términos de trabajo virtuales ......................... 84 4.1.2.14 Principio del trabajo virtual........................................................... 86 4.1.3 Euler Explicito ..................................................................................... 86 4.1.3.1 Ecuaciones que gobiernan la Formulación Euleriana. ......................... 86 4.2 APLICACION DE UN MÉTODO PARA EL ANÁLISIS A IMPACTO FRONTAL DE UNA CARROCERÍA .................................. 87 4.3 CONTROL DE HOURGLAS PARA LA CONVERGENCIA ................. 94 4.3.1 Modos del control por hourglass ............................................................. 94 4.3.2 Modos para minimizar o evitar el hourglass .............................................. 95 )RUPDVGHFRQWUROGHOKRXUJODVVVWL൵QHVVYHUVXVYLVFRXV ........................... 96 4.3.3.1 Formas viscosas............................................................................ 96 4.3.3.2 Formas rígidas.............................................................................. 97 4.4 IDEALIZACIÓN DEL MODELO ........................................................... 97 4.4.1 Contraste entre cálculo elástico y plástico ................................................ 100 4.4.2 Cálculo en la zona elástica ..................................................................... 103 4.4.3 Cálculo en la zona plástica. .................................................................... 107 4.4.4 Análisis de la barra en régimen plástico ................................................... 109 4.4.5 Cálculo de esfuerzos plásticos ................................................................ 113 4.4.6 Simulación de la barra en LS-DYNA....................................................... 113 CAPÍTULO V 5.1 Conclusiones ............................................................................................ 113 5.2 Recomendaciones .................................................................................... 116 ANEXOS ...................................................................................................... 119 viii TABLAS DE FIGURAS Figura 2.1 Bus urbano de Ecuador. ................................................................. 14 Figura 2.2 Transporte escolar de Ecuador. ...................................................... 14 Figura 2.3 Bus interprovincial de Ecuador. .................................................... 15 Figura 2.4 Tricimoto de Ecuador. ................................................................... 15 Figura 2.5 Accidente simulado en LS-DYNA. ............................................... 20 Figura 2.6 Campos de Análisis de LS-DYNA ................................................ 21 Figura 2.7 Ejemplo postproceso LS-DYNA. .................................................. 22 Figura 2.8 Esquema LMS para diseño de nueva estructura. ........................... 24 Figura 2.9 Esquema MEF para diseño de una nueva estructura. .................... 25 Figura 2.10 Esquema estructurado de una análisis de dinámica explícita. ..... 28 )LJXUD3URFHVRSDUDHOXVRGHOPpWRGRGHHOHPHQWRV¿QLWRV .................. 29 Figura 2.12 Simulación de impacto con LS-DYNA. ...................................... 30 Figura 3.1 Planos de la carrocería tipo de un bus interprovincial .................. 31 Figura 3.2 Carrocería tipo de bus interprovincial ........................................... 32 Figura 3.3 Boceto de la estructura del bus en 3D ........................................... 32 Figura 3.4 Detalle de materiales de la carrocería del bus interprovincial ....... 34 Figura 3.5 Acabados en los nodos de la carrocería ......................................... 35 Figura 3.6 Carrocería de bus tipo interprovincial en tres dimensiones........... 36 Figura 3.7 Vista lateral de la cabina del bus tipo interprovincial.................... 36 )LJXUD9HUL¿FDFLyQGHODJHRPHWUtDGHODFDUURFHUtD................................. 37 Figura 3.9 Características del elemento “Shell 163” ...................................... 41 Figura 3.10 Condiciones de borde para el escenario de simulación. .............. 41 Figura 3.11 Cabina de la carrocería, objeto de análisis .................................. 42 Figura 3.12 Cabina ingresada a Mechanical en Workbench LS-Dyna ........... 43 )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQGHODFHURJDOYDQL]DGR .......................................... 43 Figura 3.14 Generación de un sistema auxiliar para la generación de la pared rígida ............................................................................................................... 44 Figura 3.15 Aplicación del criterio de convergencia Jacobiano ..................... 45 )LJXUD*Ui¿FRHVWDGtVWLFRGHODPDOODREWHQLGD ...................................... 45 )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQGHFRQGLFLRQHVLQLFLDOHVHQODFDELQD9HORFLGDGGH impacto............................................................................................................ 45 )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQHVWXGLRWLHPSRSURFHVDGRUHVWLSRGH+RXUJODVV 46 Figura 3.19 Detalles del Solver empleado ...................................................... 46 Figura 3.20 Procesamiento de datos en ANSYS APDL.................................. 47 Figura 3.21 Ingreso de datos a LS Prepost 4.2 ............................................... 48 Figura 3.22 Cabina deformada a impacto, obtenido en LS Prepost 4.2.......... 48 Figura 3.23 Resultados de la deformación direccional en el eje z, obtenidos en LS Prepost 4.2........................................................ 49 Figura 3.24 Resultados del esfuerzo principal de Von Mises, obtenidos en LS ix Prepost 4.2....................................................................................................... 49 Figura 3.25 Resultados de la deformación plástica, en LS Prepost 4.2 .......... 50 Figura 3.26 Resultados de energía interna por impacto ................................. 50 Figura 3.27 Resultados del control de reloj de arena por impacto ................. 51 Figura 3.28 Comportamiento de energía interna y control de reloj de arena.. 52 Figura 3.29 Diagrama de energía durante la simulación del impacto en la carrocería tipo de autobús interprovincial .......................................................... 52 Figura 3.30 Elementos seleccionados para obtención de resultados .............. 53 Figura 3.31 Esfuerzo V-M en los elementos seleccionados ............................ 54 Figura 3.32 Deformación plástica en los elementos seleccionados ................ 54 Figura 3.33 Desplazamiento resultante en los elementos seleccionados ........ 55 Figura 3.34 Esfuerzo VM vs deformación en los elementos .......................... 55 Figura 3.35 Esfuerzo V-M vs. desplazamiento .............................................. 57 Figura 3.36 Elementos seleccionados según esfuerzo de Von mises. ............ 57 Figura 3.37 Esfuerzo V-M en los elementos seleccionados ............................ 58 Figura 3.38 Desplazamiento resultante en los elementos seleccionados ........ 58 Figura 3.39 Esfuerzo VM vs deformación en los elementos .......................... 59 Figura 3.40 Esfuerzo V-M vs. desplazamiento en los elementos .................. 60 Figura 3.41 Elementos seleccionados para obtención de resultados .............. 61 Figura 3.42 Esfuerzo V-M en los elementos seleccionados ............................ 61 Figura 3.43 Deformación plástica en los elementos seleccionados ................ 62 Figura 3.44 Desplazamiento resultante en los elementos seleccionados ........ 62 Figura 3.45 Esfuerzo VM vs deformación en los elementos .......................... 63 Figura 3.46 Esfuerzo V-M vs. desplazamiento en los elementos .................. 64 )LJXUD&XUYDGHODHQHUJtDLQWHUQD)ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WL൵QHVV ........ 66 )LJXUD&XUYDGHKRXUJODVV)ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WL൵QHVV ..................... 66 Figura 3.49 Curva de energía interna Flanagan Belytschko Viscous Form .... 66 Figura 3.50 Curva de hourglass Flanagan Belytschko Viscous Form ............ 67 Figura 3.51 Curva de energía interna Belytschko Bindeman ......................... 67 Figura 3.52 Curva de hourglass Belytschko Bindeman .................................. 67 Figura 4.1 Algoritmos de cálculo para Dinámica Explícita ............................ 73 )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQLQGHIRUPDEOH\GHIRUPDEOHGHXQDEDUUDFDUJDGD. 74 Figura 4.3 Frontal para aplicación del método de análisis de impactos ......... 88 Figura 4.4 Representación física del modelo a impacto ................................. 88 Figura 4.5 Deformaciones Hourglass.............................................................. 89 Figura 4.6 Comparación entre dinámica implícita y explícita ........................ 90 Figura 4.7 Discretización por diferencias centrales ....................................... 92 Figura 4.8 Algoritmo para análisis explícito ................................................... 93 Figura 4.9 Modos de Hourglass31 .................................................................. 95 Figura 4.10 Modos de Hourglass en Shell31 .................................................. 95 Figura 4.11 Fuerzas nodales Hourglass que resisten HG ................................ 96 x Figura 4.12 Modelo del frontal y la barra de la carrocería para idealización . 98 Figura 4.13 Frontal a partir del cual se determina la masa de impacto .......... 99 Figura 4.14 Resultado del cálculo de la masa del frontal en SolidWorks ....... 99 Figura 4.15 Viga biapoyada con carga uniforme ............................................ 100 Figura 4.16 Ley de momentos de la viga ........................................................ 101 Figura 4.17 Idealización del diagrama de cuerpo libre ................................. 101 Figura 4.18 Ley de momentos en el régimen elástico .................................... 102 )LJXUD0RPHQWRHQTXHSODVWL¿FDQODVVHFFLRQHVHPSRWUDGDV ............... 102 Figura 4.20 (a) Distribución de tensiones en zona plástica ............................ 103 )LJXUDE'LDJUDPDVGH)XHU]DGHFRUWHPRPHQWRÀHFWRU\GHIRUPDFLyQ ......................................................................................................................... 105 Figura 4.21 Distribución de tensiones en la zona plástica .............................. 107 Figura 4.22 Equilibrio de la sección ............................................................... 108 )LJXUD'LDJUDPDGHPRPHQWRÀHFWRU ..................................................... 110 Figura 4.24 Diagrama de fuerzas de corte ...................................................... 110 Figura 4.25 (a) Barra biarticulada ................................................................... 111 Figura 4.25 (b) Diagrama de barra biarticulada .............................................. 112 )LJXUD%DUUDSODVWL¿FDGDFRQYHUWLGDHQPHFDQLVPR .............................. 113 Figura 4.27 Barra idealizada dibujada en SpaceClaim ................................... 114 )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQ\YHUL¿FDFLyQHVWDGtVWLFDGHODPDOOD ................... 114 Figura 4.29 Condiciones de borde para la simulación de la barra .................. 115 Figura 4.30 Esfuerzo de Von Mises en la barra .............................................. 115 Figura 4.31 Selección de los elementos para análisis en LS DYNA .............. 116 Figura 4.32 Curva correspondiente a la energía interna en la barra ............... 117 Figura 4.33 Curva correspondiente a la energía de Hourglass en la barra...... 117 Figura 4.34 Curvas de los nodos seleccionados para el esfuerzo de Von Mises ......................................................................................................................... 112 xi LISTA DE TABLAS Tabla 1.1 Siniestros por tipo a nivel nacional diciembre 2015 ...........................................5 Tabla 2.1 3HU¿OHV\PDWHULDOHVXWLOL]DGRHQFDUURFHUtDVGHO(FXDGRU ..................................16 Tabla 2.2 Propiedades mecánicas del Acero AISI 304 ........................................................17 Tabla 3.1 0DWHULDOHV\SHU¿OHVXWLOL]DGRVHQFDUURFHUtDV ....................................................35 Tabla 3.2 Cuadro comparativo de resultados de hourglass para métodos de cálculo .........65 Tabla 3.3 Variación de la energía interna vs hourglass de métodos de control ..................67 Tabla 4.1 Valores típicos para impacto de sólidos ..............................................................91 Tabla 4.2 Respuesta de los Materiales al Impacto ..............................................................91 xii RESUMEN (Q HVWH SUR\HFWR VH GHVDUUROOD XQD PHWRGRORJtD GH VLPXODFLyQ \ DQiOLVLV SDUD determinar el comportamiento estructural de una carrocería de buses interprovincial VRPHWLGR D XQD FRQGLFLyQ GH LPSDFWR IURQWDO VHJ~Q QRUPDWLYD LQWHUQDFLRQDO \ TXH SHUPLWHHVWDEOHFHUFRPRHOHPHQWRPiVFUtWLFRDOIURQWDOGHODFDUURFHUtD6HGHVDUUROOD un análisis matemático que permite idealizar el comportamiento de la zona critica del IURQWDOGHODFDUURFHUtDEDVDGRHQSURSLHGDGHVGHOPDWHULDO\HQODDSOLFDFLyQGHOD dinámica explicita, así como el uso de Lagrange explicito como base para su análisis \ODVLPXODFLyQHQYLUWXGGHODVFDUDFWHUtVWLFDVGLQiPLFDVGHOIHQyPHQRGHLPSDFWR GRQGHVHSURGXFHQHOHYDGDVGHIRUPDFLRQHVHQSHULRGRVGHWLHPSRPX\SHTXHxRV 3DUDHOSURFHVRGHVLPXODFLyQVHXWLOL]yHOVRIWZDUH$16<6/6'<1$HVWDEOHFLHQGR ODVFRQGLFLRQHVGHERUGH\ODPHWRGRORJtDGHDSOLFDFLyQTXHVHEDVDHQIRUPDJHQHUDO HQ WUHV HWDSDV SULQFLSDOHV SUH SURFHVDPLHQWR FRQVWUXFFLyQ GHO PRGHOR &$' GH OD FDUURFHUtD HQ ' XWLOL]DQGR HOHPHQWRV WLSRV VXSHU¿FLH 6ROYHU GHWHUPLQDFLyQ \ DSOLFDFLyQ GH ODV FDUJDV FRQGLFLRQHV GH IURQWHUD YHORFLGDGHV UHVWULFFLRQHV GH PRYLPLHQWR FRQWURO GH OD GLQiPLFD H[SOLFLWD \ SRV SURFHVDPLHQWR REWHQFLyQ SUHVHQWDFLyQHLQWHUSUHWDFLyQGHORVUHVXOWDGRV (O SURFHVR GH YDOLGDFLyQ GH ORV UHVXOWDGRV REWHQLGRV HQ ORV HVWXGLRV DSOLFDQGR HO PpWRGR GH ORV HOHPHQWRV ¿QLWRV HVWiQ HQ UHODFLyQ DO SDUiPHWUR GHO UHORM GH DUHQD +RXUJODVV\DOPpWRGRGHVROXFLyQVHOHFFLRQDGR³)ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WLႇQHVV´ TXHSHUPLWLyYDOLGDUHOHVWXGLRSDUDODFXDOVHFRPSDUyHQWUHWUHVPpWRGRVGHFRQWURO GHO+RXUJODVV PRESENTACIÓN (O SUHVHQWH WUDEDMR GH LQYHVWLJDFLyQ HVWi HVWUXFWXUDGR HQ FLQFR FDStWXORV FX\D GHVDUUROORVHVLQWHWL]DDFRQWLQXDFLyQ(QHOFDStWXORXQRVHUHDOL]DODLQWURGXFFLyQ al tema, se aborda el problema que en el país no existen estudios y normas QDFLRQDOHVTXHFRQVLGHUHQSDUDHOGLVHxR\FRQVWUXFFLyQGHFDUURFHUtDVQDFLRQDOHV HOFRPSRUWDPLHQWRHVWUXFWXUDOGHODFDUURFHUtDDQWHFDUJDVGHLPSDFWRIURQWDOVH plantea el objetivo general para determinar el comportamiento estructural de la FDUURFHUtDGHXQEXV³WLSR´LQWHUSURYLQFLDODQWHFDUJDGHLPSDFWRIURQWDOPHGLDQWH HO PpWRGR GH ORV HOHPHQWRV ¿QLWRV \ FRPSDUDU HO UHVXOWDGR GH HVIXHU]R GH 9RQ mises obtenido mediante análisis matemático con los generados en un estudio computacional En el capítulo dos se revisa y se detalla el estado del arte y las normativas internacionales y nacionales, existentes para el diseño de carrocerías a impacto IURQWDODVtFRPRODLQJHQLHUtDDVLVWLGD\PRGHODFLyQPDWHPiWLFDXWLOL]DGD En el capítulo tres se desarrolla el análisis de una carrocería de bus tipo de transporte interprovincial a condiciones de impacto, estableciéndose la metodología GHVLPXODFLyQHQEDVHDORVUHTXHULPLHQWRVGHODVQRUPDV\FRQHOXVRGHOVRIWZDUH $16<6 /V'\QD SDUD XQ WHUFLR GH OD HVWUXFWXUD FRQVWUXLGD FRQ HOHPHQWRV WLSR VXSHU¿FLH (QHOFDStWXORFXDWURVHIXQGDPHQWDGHVDUUROOD\VHDSOLFDXQDQiOLVLVPDWHPiWLFR EDVDGRHQODWHRUtDGHHVIXHU]RGHIRUPDFLyQSOiVWLFD\ODGLQiPLFDH[SOtFLWDSDUDOD LGHDOL]DFLyQGHXQHOHPHQWRGHOD]RQDFULWLFDGHODFDELQDTXHVHGHWHUPLQyHQHO FDStWXORWUHV$SDUWLUGHGLFKRDQiOLVLVVHFRPSDUyORVUHVXOWDGRVDQDOtWLFRVFRQORV REWHQLGRVHQXQDVLPXODFLyQFRPSXWDFLRQDOHVWDEOHFLpQGRVHFXUYDVFDUDFWHUtVWLFDV TXHSHUPLWHQHPLWLUFRQFOXVLRQHVLQJHQLHULOHV En el capítulo cinco se detallan las conclusiones y recomendaciones de la LQYHVWLJDFLyQ VH FXPSOLy FRQ HO REMHWLYR JHQHUDO GH OD LQYHVWLJDFLyQ DO DQDOL]DU el comportamiento estructural de una carrocería de bus interprovincial ante un LPSDFWR IURQWDO EDMR FRQGLFLRQHV UHIHUHQFLDGDV HQ QRUPDWLYDV LQWHUQDFLRQDOHV HVWDEOHFLpQGRVHODVPHWRGRORJtDVGHDQiOLVLVFRPSXWDFLRQDO\PDWHPiWLFDV 1 CAPÍTULO I INTRODUCCIÓN 1.1 EL PROBLEMA En la actualidad, se han observado que los índices de accidentalidad en los buses interprovinciales en Ecuador, han venido incrementándose, muchos de los cuales son producto de fallas mecánicas o por la impericia del conductor, constituyéndose la estructura de los buses la principal, y en la mayoría de las veces, la única forma de protección ante estos eventos. Se conoce que en el diseño estructural de los buses destinados al transporte de personas debe existir un proceso de diseño y construcción que involucre la geometría, las dimensiones y materiales de los cuales se hallen constituidos los elementos que conforman la carrocería. Es así que las normas INEN existentes delimitan un espacio de supervivencia destinado a la protección de los pasajeros. Sin embargo en el Ecuador no existe una metodología de análisis y diseño para impactos frontales, que se pueda transformar en norma técnica y así permita normar los ensayos virtuales o físicos a impacto, a partir de los cuales se pueda comprobar y aprobar la efectividad de los diseños ofertados actualmente por las empresas carroceras existentes. 1.2 JUSTIFICACIÓN Nuestro país, tradicionalmente productor de materias primas, viene presentando cambios muy profundos en sus estructuras socio-políticas, culturales, tecnológicas, HGXFDWLYDV\SURGXFWLYDVTXHWLHQHQFRPRREMHWLYR¿QDOHOPHMRUDUORVHVWiQGDUHV de calidad de vida de la población, considerando y teniendo en cuenta la diversidad de la misma. Dentro del campo de la producción, varias son las iniciativas privadas o públicas, que se han venido impulsando y que buscan la creación y generación de empresas especializadas, sostenibles y competitivas que vengan a contribuir en la economía del país dando solución a problemas de la sociedad. El presente proyecto, en este sentido, realiza un análisis del fenómeno físico de impacto frontal y su incidencia en la carrocería de un autobús tipo utilizado en el transporte interprovincial, para determinar un modelo de estudio y análisis optimo, SDUD GH¿QLU HO FRPSRUWDPLHQWR HVWUXFWXUDO GHO YHKtFXOR FRQVLGHUDGR DQWH XQ 2 LPSDFWRIURQWDO'HHVWDPDQHUDVHREVHUYDUiQODVGH¿FLHQFLDVTXHSXHGHQH[LVWLU en el diseño estructural previo y en la selección de los materiales utilizados en la estructura de los autobuses. Así se aportará a la industria carrocera con una metodología de análisis y diseño que permitirá reducir los costos de investigación y producción, al disponer de una mejor tecnología de diseño y análisis, que garantice que los nuevos diseños de carrocerías cumplan con estándares de calidad nacionales e internacionales, haciendo que la industria carrocera sea más productiva. 1.3 OBJETIVOS 1.3.1 OBJETIVOS GENERAL Determinar el comportamiento estructural de la carrocería de un bus "tipo" interprovincial ante carga de impacto frontal mediante el método de los elementos ¿QLWRV Comparar el resultado de esfuerzo de Von Mises obtenido mediante análisis matemático con los generados en un estudio computacional 1.3.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS • 5HFRSLODULQIRUPDFLyQFLHQWt¿FDVHFXQGDULDSDUDHOHVWDEOHFLPLHQWR\GHOLPLWDFLyQ del estudio basado en normas internacionales y nacionales. • Proyectar geométricamente la superestructura de un bus "tipo" interprovincial basado en las normas nacionales NEN NTE INEN 1 323:2009, INEN 1 668 y la NTE INEN 2664:2013 • Plantear las condiciones de borde para el análisis computacional a impacto. • ,GHQWL¿FDUOD]RQDHVWUXFWXUDOFUtWLFD\GHQWURGHHOODHOHOHPHQWRFUtWLFRHQEDVH a resultados obtenidos en el análisis computacional. • Realizar el cálculo analítico en un elemento estructural idealizado que se fundamente en el comportamiento elasto plástico del material de la carrocería. 3 • Confrontar los resultados obtenidos del análisis matemático basado en la idealización con los obtenidos en la simulación del programa de ingeniería asistida. 1.4 GENERALIDADES 1.4.1 LA INDUSTRIA CARROCERA DE TRANSPORTE PÚBLICO EN EL MUNDO En la actualidad, el mundo de la industria automotriz desarrolla el transporte público por medio de empresas carroceras, que buscan la producción de vehículos con tecnologías orientadas a dar una mayor seguridad, confort, y el cuidado del PHGLRDPELHQWH6HKDQGHVDUUROODGRDYDQFHVVLJQL¿FDWLYRVHQGLVHxRVDVLVWLGRV por computadora, procesos de ensamblaje automatizados o con la presencia de robots manipuladores. Es así como también el uso de materiales compuestos han venido a sustituir a los materiales utilizados tradicionalmente en la construcción de carrocerías. Estos avances buscan no solo cumplir con las normas de calidad y producción, sino también cumplir con los requerimientos de los consumidores y de los propietarios del capital. Se viene realizando investigaciones tendientes a la inclusión de las tecnologías GHODFRPXQLFDFLyQHOXVRGHODLQWHOLJHQFLDDUWL¿FLDOHQHOGLVHxRGHDXWRPyYLOHV conducción autónoma, mejoramiento y reducción de las emisiones contaminantes, reducción del consumo de combustible y del dióxido de carbono, mejoramiento del rendimiento o performance del vehículo. En materia de seguridad se concentran en mejoras desde el sistema de frenado, la estabilidad, componentes estructurales construidos con materiales más ligeros y resistentes entre otros, en investigaciones de impacto se utilizan herramientas computacionales como LS-DYNA, MSC Dytran, MADYMO u otros, como elementos que optimizan los tiempos de desarrollo e investigación de los nuevos productos. ([LVWHQODERUDWRULRV\FHQWURVWHFQROyJLFRVR¿FLDOHVHQSDtVHVGH(XURSD-DSyQ India, China, con una dedicación importante a la realización de investigación, desarrollo, experimentación y homologaciones que están íntimamente relacionadas con la construcción de carrocerías para autobuses y vehículos. 1.4.2 LA INDUSTRIA CARROCERA DE TRANSPORTE PÚBLICO EN ECUADOR La industria carrocera de transporte público en el Ecuador está constituida por 4 pequeña y mediana empresa metal - mecánica ubicadas a lo largo del país. En Pichincha existen cerca de 50 talleres; en la zona centro del país, especialmente en Tungurahua existe la Asociación de Carroceros, que agrupa de manera formal a cerca de 20 talleres grandes y otros 25 entre medianos y pequeños que en conjunto cubren cerca del 65% del mercado nacional, se tienen también talleres de carrocerías en Guayas, Manabí, Azuay. Este sector impulsa el trabajo directo e indirecto al contratar profesionales y WUDEDMDGRUHVFDOL¿FDGRV\VHPLFDOL¿FDGRVHQODViUHDVGHODVROGDGXUDWDSLFHUtD electricidad, control de calidad, talento humano, seguridad industrial. Existe conformada la Cámara Nacional de Fabricantes de Carrocerías CANFAC, ente jurídico reconocido por el Ministerio de Industrias y Productividad mediante resolución No. 07-290 desde el 31 de julio de 2007, agrupa a 41 empresas FDOL¿FDGDV \ KRPRORJDGDV SDUD OD FRQVWUXFFLyQ GH FDUURFHUtDV GH ODV FXDOHV HO 44% de empresas carroceras son de personas naturales, el 22% son Artesanales, un 15% son Compañías Limitadas, el 12% Sociedad Anónima y un 7% son de Hecho1 . Esta cámara asocia a los proveedores de carrocerías de las provincias de Tungurahua, Chimborazo, Manabí, Azuay. En su gran mayoría están localizados HVSHFt¿FDPHQWHHQODFLXGDGGH$PEDWR Las principales empresas dedicadas a esta actividad la conforman entre otras la Industria Metálica Cepeda (IMCE), VARMA, Carrocería Patricio Cepeda , SERMAN, C. Altamirano, C. Alvarado, C. Buscars, C. Megabus, C. Mayorga, C.Ibimco, C Vipesa. 1.4.3 ESTADÍSTICA DE ACCIDENTES DE TRÁNSITO EN BUSES En el país, según estadísticas manejadas por la Agencia Nacional de Tránsito, y que están basadas en información presentada por los gobiernos autónomos descentralizados municipales de Cuenca, Loja, Quito, Manta, Ambato e Ibarra, el porcentaje de siniestros acumulado hasta diciembre de 2015, por choque frontal y estrellamiento representan el 17,93% del total de siniestros a nivel nacional, que representan 6.403 accidentes, constituyéndose luego del choque lateral con un 1 Reseña Histórica CANFACECUADOR ( 2015) Recuperado: http://www.canfacecuador.com/ index.php/quienes-somos/resena-historica. 5 28,37%, los principales tipos de accidente de tránsito.2 El porcentaje de siniestros en que participan los buses por choque frontal y estrellamiento se constituyen en promedio anual del 6,50%. Si bien el porcentaje se lo considera bajo, es importante tomar en cuenta que los buses trasladan mayor cantidad de personas que los vehículos. Tabla 1.1 Siniestros por tipo a nivel nacional diciembre 2015 TOTAL TIPO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV % DIC DIC-2015 Choque lateral 825 715 828 847 851 868 869 788 808 858 889 983 10.129 28,37 Atropello 460 390 434 431 456 431 381 393 406 468 384 506 5.140 14,40 Estrellamiento 332 311 391 399 402 361 397 396 376 399 391 469 4.624 12,95 Choque posterior 332 328 340 313 348 317 342 349 319 325 331 424 4.068 11,39 Pérdida de pista 230 194 247 275 319 290 315 290 292 341 353 325 3.471 9,72 Rozamiento 239 188 215 230 228 207 199 219 229 205 212 226 2.597 7,27 Choque frontal 130 145 176 148 152 146 142 148 143 125 162 162 1.779 4,98 Colisión 66 74 110 79 108 127 98 98 101 99 92 109 1.161 3,25 Volcamiento 80 93 108 87 95 77 79 76 79 95 80 105 1.054 2,95 Caída de pasajero 72 51 57 77 72 74 67 65 78 62 64 71 810 2,27 Otros 76 68 93 51 38 33 45 40 30 46 26 36 582 1,63 Arrollamiento 30 20 24 30 27 26 27 30 14 16 17 30 291 0,81 2.872 2.577 3.023 2.967 3.096 2.957 2.961 2.892 2.875 3.039 3.001 3.446 35.706 100 8,04 7,22 8,47 8,31 8,67 8,28 8,29 8,10 8,05 8,51 8,40 9,65 100 TOTAL % Fuente: Adaptado de DNCTSV, CTE, EMOV - Cuenca, Gobierno Autónomo Descentralizado Municipal de Loja, Agencia Metropolitana de Tránsito - Quito, Gobierno Autónomo Descentralizado de Manta, Municipio de Ambato, Municipio de Ibarra, Autoridad de Tránsito Municipal de Guayaquil. 1.5 DISEÑO DE ESTRUCTURAS PARA TRANSPORTE PÚBLICO INTERPROVINCIAL EN ECUADOR Según Novillo G (1999) menciona que, en el país, el diseño y construcción de carrocerías metálicas para el transporte público interprovincial, ha tenido un avance VLJQL¿FDWLYRHQUHODFLyQDORVDxRVGHLQLFLRGHODFRQVWUXFFLyQDOOiSRUORVDxRV las mismas eran en su mayoría forradas de madera en el exterior y de latón en el interior. Según antecedentes históricos,en 1963 ingresa la empresa americana Thomas que 2 Estadísticas de transporte terrestre y seguridad vial Recuperado: http://www.ant.gob.ec/index. php/noticias/ estadisticas#.Virc5EqxZER) 6 empezó la fabricación de carrocerías metálicas tipo pulman, con patente americana, \TXHVLUYLyGHEDVHHLQÀXHQFLDSDUDHOGHVDUUROORGHODHPSUHVDFDUURFHUDHQHO país, y que todavía en la actualidad algunas empresas y talleres la siguen utilizando. En la actualidad si bien hay avances tecnológicos, las carrocerías metálicas para autobuses se siguen construyendo en una parte de forma tradicional y empírica, adoptando un criterio bajo el concepto de reforzamiento y rigidez respecto a materiales y elementos estructurales, haciendo que las carrocerías tengan un peso excesivo, situación que obliga a pensar en nuevas geometrías que evitan sobrecargar el bastidor y el motor, esto permite una mejor conservación de los sistemas y elementos que conforman un autobús con el ahorro económico. Hoy en día se están empleando tecnologías de construcción que tratan de disminuir el peso de las mismas y además buscan dar atención especial a la estética, así como al confort y seguridad, para el efecto se asimila y se copian modelos foráneos. Lastimosamente, muy a pesar que existen normas nacionales que señalan los requisitos que deben cumplir las empresas carroceras para la construcción y diseño de carrocerías, las mismas en sus requerimientos no disponen de una normativa y regulación para la construcción y diseño de carrocerías que considere el impacto frontal en las mismas, situación que afecta a las empresas carroceras en el momento de tratar de exportar sus unidades, haciendo difícil o decir imposible el SURFHVRGHKRPRORJDFLyQGHODVPLVPDVFRQ¿QHVGHH[SRUWDFLyQHQHVWHVHQWLGR los estudios y trabajos sobre el análisis estructural a cargas de impacto que se realizan en el país son nulos y los estudios existentes consideran solo el estudio estructural estático. Sin embargo, en los países desarrollados, especialmente en Europa, se ha trabajado mucho en éste ámbito como exigencia imprescindible para la homologación, existen centros carroceros que cuentan con polígonos de pruebas para evaluar la resistencia, rigidez y confort de sus productos, desarrollando y sustituyendo nuevos modelos y materiales como el Departamento de Homologación Applus IDIADA3 y el Instituto de Investigación del Automóvil de la Universidad Politécnica de Madrid4 Los avances tecnológicos en los diferentes campos, así como, la oportunidad de incursionar en mercados internacionales, ha generado en los miembros de la 3 Applus IDIADA ,2015, Recuperado: http://www.applusidiada.com/es/ 4 INSIA (1993) Recuperado http://www.upm.es/institucional/UPM/Centros/CampusSur/INSIA 7 CANFAC la necesidad de emprender en procesos de mejora continua, que busque REWHQHU XQD FHUWL¿FDFLyQ GH FDOLGDG SDUD LQFXUVLRQDU HQ OD H[SRUWDFLyQ GH EXVHV carrozados en el país, en este contexto el presente estudio permite disponer de una metodología de estudio, análisis y diseño de carrocerías a impacto frontal como base referente para cumplir con normas internacionales. 8 CAPÍTULO II ESTADO DE LA CIENCIA 2.1 NORMAS INTERNACIONALES En los Estados Unidos de Norte América, existen las Normas Federales de Seguridad SDUD 9HKtFXORV )0966 TXH HVSHFL¿FDQ HO GLVHxR FRQVWUXFFLyQ UHQGLPLHQWR \ los requisitos de durabilidad de los componentes de vehículos relacionados con la ¿DELOLGDGGHVXVVLVWHPDV\VXVFDUDFWHUtVWLFDVGHGLVHxR/DVQRUPDVPHQFLRQDGDV UHVXOWDQVHUODFRQWUDSDUWHDO5HJODPHQWRGHOD2UJDQL]DFLyQGHODV1DFLRQHV8QLGDV 218GHVDUUROODGRSRUHOIRURPXQGLDOSDUDODDUPRQL]DFLyQGHORV5HJODPHQWRV VREUHYHKtFXORVHOFXDOHVUHFRQRFLGRDXQTXHHQGLVWLQWRJUDGRGHDSOLFDFLyQSRU ODPD\RUtDGHORVSDtVHVGHOPXQGRH[FHSWRORV(VWDGRV8QLGRV En Canadá se cuenta con un sistema de normas análogas llamadas Normas de 6HJXULGDG &DQDGLHQVHV SDUD 9HKtFXORV 0RWRUL]DGRV FX\DV VLJODV VRQ &0966 TXHVHDVHPHMDQVXVWDQFLDOPHQWHSHURQRWRWDOPHQWHFRQHOFRQWHQLGR\ODHVWUXFWXUD GHODV)0966/RVUHTXLVLWRV)0966&0966GL¿HUHQVLJQL¿FDWLYDPHQWHGHORV UHTXLVLWRV LQWHUQDFLRQDOHV GH OD 218 SRU OR TXH OD LPSRUWDFLyQ SULYDGD GH ORV vehículos no fabricados originalmente para el mercado de Estados Unidos es difícil RLPSRVLEOH /DVQRUPDV)0966VHGLYLGHQHQWUHVFDWHJRUtDVTXHVRQSUHYHQFLyQGHDFFLGHQWHV VHULHUHVLVWHQFLDDORVFKRTXHVVHULH\ODVXSHUYLYHQFLDSRVWDFFLGHQWH VHULH (O SULPHU UHJODPHQWR )0966 1R IXH DGRSWDGR HO GH PDU]R GH\VLJXHYLJHQWHKDVWDODIHFKDDXQTXHVXVUHTXLVLWRVVHKDQDFWXDOL]DGR SHULyGLFDPHQWH\KHFKRPiVULJXURVRV (Q UHODFLyQ FRQ HO WHPD GHO SUHVHQWH SUR\HFWR HO HVWiQGDU 1R GH OD QRUPD HVWDGRXQLGHQVHGHQRPLQDGR³,PSDFW3URWHFWLRQ´VHUH¿HUHDOVLVWHPDGHFRQWUROGH GLUHFFLyQSDUDYHKtFXORVGHWXULVPRV\SDUDORVYHKtFXORVGHWUDQVSRUWHPXOWLSURSyVLWR FRPRVRQFDPLRQHV\DXWREXVHVHVWDHVXQDUHJXODFLyQHVSHFt¿FDTXHH[SUHVD ORVUHTXLVLWRVSDUDUHGXFLUDOPtQLPROHVLRQHVHQHOSHFKRHOFXHOOR\FDUDGHORV RFXSDQWHVPHGLDQWHODSURSRUFLyQGHVLVWHPDVGHGLUHFFLyQTXHVHGHVSOD]DQKDFLD DGHODQWHTXHDPRUWLJXDHOLPSDFWRGHOSHFKRGHOFRQGXFWRUPHGLDQWHODDEVRUFLyQ GHJUDQSDUWHGHVXHQHUJtDGHLPSDFWRHQORVFKRTXHVIURQWDOHV7DOHVVLVWHPDV VRQPX\H¿FDFHVHQODUHGXFFLyQGHODSUREDELOLGDGGHOHVLRQHVJUDYHV\PRUWDOHV ([LVWHQRWUDVQRUPDWLYDVDSOLFDGDVHQ(VWDGRV8QLGRVFRPRODVJHQHUDGDVSRUOD $GPLQLVWUDFLyQ 1DFLRQDO GH 6HJXULGDG \7Ui¿FR HQ &DUUHWHUD 1DWLRQDO +LJKZD\ 7UDႈF6DIHW\$GPLQLVWUDWLRQ1+76$TXHIXHHVWDEOHFLGDSRUOD/H\GH6HJXULGDG HQ ODV &DUUHWHUDV GH \ VH GHGLFD D OD FRQVHFXFLyQ GH DOWRV HVWiQGDUHV GH SHUIHFFLyQ HQ HO YHKtFXOR GH PRWRU \ VHJXULGDG YLDO7UDEDMD WRGRV ORV GtDV SDUD D\XGDUDSUHYHQLUORVDFFLGHQWHV\HYLWDUVXVFRUUHVSRQGLHQWHVJDVWRV¿QDQFLHURV \KXPDQRV (XURSDWLHQHVXUHIHUHQWHHQQRUPDWLYDVGHVHJXULGDGHQHO'LVHxR2SHUDFLyQ\ &RQVWUXFFLyQ GH YHKtFXORV GH XVR SDUWLFXODU DVt FRPR ORV GH WUDQVSRUWH S~EOLFR GHQRPLQDGDV(XUR(1&$3TXHHQJOREDXQ3URJUDPDGHHYDOXDFLyQGH$XWRPyYLOHV 1XHYRVSURGXFLGRVHQ(XURSDTXHFXHQWDFRQHODSR\R\ODSDUWLFLSDFLyQGHVLHWH países europeos, varios fabricantes e instituciones que están relacionadas con el VHFWRUDXWRPRWUL]HQHOPXQGR Con respecto a los países que conforman el cono Sur Americano (Argentina, Bolivia, %UDVLO &KLOH 3DUDJXD\ 3HU~ \ 8UXJXD\ HO WUDQVSRUWH WHUUHVWUH VH HQFXHQWUD DFWXDOPHQWH UHJXODGR SRU HO $FXHUGR VREUH 7UDQVSRUWH ,QWHUQDFLRQDO 7HUUHVWUH $7,7TXHQRUPDODVRSHUDFLRQHVGHWUDQVSRUWHGHQWURGHORVSDtVHVPLHPEURV Cabe puntualizar que aparte de este acuerdo, ciertos países sudamericanos se HQFXHQWUDQHQHOGHVDUUROORGHVXVSURSLDVQRUPDWLYDVSDUDODUHJXODFLyQGHOGLVHxR \FRQVWUXFFLyQGHODVFDUURFHUtDVXWLOL]DGDVHQORVEXVHVGHWUDQVSRUWHWDOHVFDVR ejemplar de Colombia que posee las normas generadas por el Instituto Colombiano GH1RUPDV7pFQLFDV\&HUWL¿FDFLyQ,&217(&DVtFRPRHQ(FXDGRUTXHVHDSOLFDQ ODV 1RUPDV 7pFQLFDV (FXDWRULDQDV GHWHUPLQDGDV SRU HO ,QVWLWXWR (FXDWRULDQR GH 1RUPDOL]DFLyQ,1(1 /RVHVWXGLRVVREUHODUHVLVWHQFLDDORVLPSDFWRV\ODVHJXULGDGGHORVYHKtFXORVKDQ JDQDGRDWHQFLyQHQORV~OWLPRVDxRVFRQpQIDVLVHQODLQYHVWLJDFLyQGHODVHJXULGDG GHOFRFKHGHSDVDMHURV3URFKRZVNLHWDO$O7KDLU\\:DQJ /DLQYHVWLJDFLyQVREUHODVHJXULGDGGHORVDXWREXVHV\DXWRFDUHVHVWiHYLGHQWHPHQWH OLPLWDGD/D1RUPD)HGHUDOGH6HJXULGDGGHSDUD9HKtFXORV)0966HVWDEOHFH ORVUHTXLVLWRVGHSURWHFFLyQFRQWUDHOYXHOFRGHDXWREXVHVHVFRODUHVHQORV(VWDGRV 8QLGRV (Q OD FRPXQLGDG HXURSHD OD &RPLVLyQ (FRQyPLFD GH ODV 1DFLRQHV 8QLGDV SDUD (XURSD 81(&( GLVSRQH GHO 5HJODPHQWR UHODWLYD D OD UHVLVWHQFLD GH OD 10 VXSHUHVWUXFWXUDGHDXWRE~VEDMRHOHQVD\RGLQiPLFRGHYXHOFRODWHUDO\ODQRUPD (&(5TXHHVSHFL¿FDODUHVLVWHQFLDGHORVDVLHQWRV\VXVDQFODMHV6LQHPEDUJR ODVUHJXODFLRQHV\RGLUHFWULFHVGLVSXHVWDVHVSHFt¿FDPHQWHSDUDODFROLVLyQIURQWDO GHODHVWUXFWXUDGHEXVGLUHFWDPHQWHUHODFLRQDGRVFRQODVHJXULGDGGHOFRQGXFWRU\ ODWULSXODFLyQQRH[LVWHQ /DQRUPDWLYD(&(5VHLPSRQHSDUDSURSRUFLRQDUODVHJXULGDGGHODFDELQDGHO FDPLyQREXV\GHOFRQGXFWRUEDMRLPSDFWRIURQWDO0LU]DDPLULHWDO$OJXQDV SURSXHVWDVVLPLODUHVD(&(5HVWiQEDMRGLVFXVLyQHQJUXSRGHWUDEDMRVREUHOD VHJXULGDGSDVLYD*563HQ81(&(\XQDUHJXODFLyQVLPLODUSDUDORVDXWREXVHV VHUiQLPSXHVWDVHQXQIXWXURSUy[LPR&HULWHWDO (QHOFDVRGHFROLVLyQIURQWDOGHEXVODVHJXULGDGGHOFRQGXFWRUHVWiUHODFLRQDGD FRQ GRV HIHFWRV RSXHVWRV OD GHIRUPDFLyQ GHO KDELWiFXOR GHO FRQGXFWRU PHGLGR SRULQWUXVLyQ\GHVDFHOHUDFLyQVHQWLGDSRUHOFRQGXFWRUPHGLGRSRUODDPSOLWXGGH GXUDFLyQ\HOWLHPSRGHOLPSXOVRGHFKRTXH0DWVXPRWRHWDO (OXVRGHFRPSRQHQWHVFDSDFHVGHSDQGHDUVHHQXQSDWUyQFRQWURODGRGHSOHJDGR SURJUHVLYRVHXWLOL]DFRPRXQPHGLRSDUDPHMRUDUODUHVLVWHQFLDDORVLPSDFWRV\SDUD ODSURWHFFLyQGHORVRFXSDQWHVGHOYHKtFXORHQORVYHKtFXORVGHSDVDMHURV7XERV de acero de pared delgada colapsan bajo aplastamiento axial, pueden también VHU DEVRUEHQWHV GH HQHUJtD H[LVWHQ PiV FRP~QPHQWH \D VHD FRPR VHFFLRQHV WUDQVYHUVDOHV FXDGUDGDV R FLUFXODUHV $EUDPRZLF] =KDQJ \ =KDQJ 1LD\3DUVDSRXU /DLQH¿FLHQFLDHQHOGLVHxRKDFHTXHORVWXERVORQJLWXGLQDOHVIURQWDOHVFRODSVHQHQ XQPRGRGHÀH[LyQHQOXJDUGHDSODVWDPLHQWRD[LDOSURJUHVLYR(UHQHWDO \$PEDWLHWDOKDQHPSOHDGRHOVROXFLRQDGRUGHHOHPHQWRV¿QLWRV$16<6 /6'<1$SDUDSUHGHFLUFRQSUHFLVLyQHOFRODSVRGHGLIHUHQWHVFRQ¿JXUDFLRQHVGH FDUULOHVODWHUDOHVGHODQWHUDVGHXQFRFKHGHSDVDMHURV (QFDVRGHFROLVLyQIURQWDOGHDXWREXVHVDOJXQRVLQYHVWLJDGRUHVKDQXWLOL]DGRSDUD HYDOXDUHOPHFDQLVPRGHGHIRUPDFLyQ\ODVUHVSXHVWDVHVWUXFWXUDOHVGHOYHKtFXOR sometido a cargas de impacto basadas en diferentes conceptos, el análisis por HOHPHQWRV¿QLWRV)($6LQHPEDUJRODVVXJHUHQFLDVGHPHMRUDGHODUHVLVWHQFLD a los choques de autobuses de pasajeros son limitadas (Patarramon et al 2015) 11 2.2 NORMAS PARA EL DISEÑO DE CARROCERÍAS DE TRANSPORTE PÚBLICO EN ECUADOR 'HQWURGHOSDtVHOGLVHxR\FRQVWUXFFLyQGHFDUURFHUtDVSDUDHOWUDQVSRUWHS~EOLFR LQWHUSURYLQFLDOHVWiQRUPDGR\UHJXODGRSRUORVHVWiQGDUHVTXHOD$JHQFLD1DFLRQDO GH7UiQVLWR\VHEDVDSDUDVXRSHUDFLyQHQODVQRUPDV\UHJODPHQWRVGHO,QVWLWXWR 1DFLRQDO (FXDWRULDQR GH 1RUPDOL]DFLyQ ,1(1 TXH GLVSRQH SDUD HO HIHFWR \ VH HVSHFL¿FDQ HQ OD 1RUPD ,1(1 5HYLVLyQ 9HKtFXORV $XWRPRWRUHV &DUURFHUtDVGH%XVHV Además se establecen los requisitos que deben cumplir los fabricantes de carrocerías 0HWiOLFDVSDUDYHKtFXORVGHWUDQVSRUWHGHSDVDMHURVVHJ~Q17(,1(1 2.3 NORMAS DE DISEÑO A IMPACTO $QWHVGHPHQFLRQDUODVQRUPDVSDUDHOGLVHxRGHFDUURFHUtDVDLPSDFWRHVQHFHVDULR GH¿QLUORVGLVWLQWRVWLSRVGHSUXHEDVGHFKRTXHTXHVHGHVDUUROODQHQORVYHKtFXORV \TXHVHGHVFULEHQDFRQWLQXDFLyQ • Pruebas de impacto frontal: son por lo general los impactos frontales sobre XQ VyOLGR D XQD YHORFLGDG HVSHFL¿FDGD SHUR WDPELpQ SXHGHQ VHU SUXHEDV GH YHKtFXORV LPSDFWDQGR YHKtFXORV 9HKtFXORV GHSRUWLYRV XWLOLWDULRV VSRUW XWLOLW\ vehicle SUVs) han sido empleados en este tipo de impactos, debido a su gran SUHVWDQFLD\VHUYLFLRVTXHSUHVWDQDOXVXDULRFRP~Q • Pruebas Overlap Moderado: HO LPSDFWR VH JHQHUD HQ VyOR XQD SDUWH IURQWDO GHODQWHUDGHORVDXWRPyYLOHV\FRQWUDXQDEDUUHUDYHKtFXOR6RQLPSRUWDQWHVODV fuerzas de impacto que se consideran aproximadamente constantes durante la SUXHEDGHLPSDFWRIURQWDOSHURVHUHTXLHUHXQDIUDFFLyQPiVSHTXHxDGHOFRFKH SDUDDEVRUEHUODWRWDOLGDGGHODIXHU]D$PHQXGRHVWDVSUXHEDVVHUHDOL]DQSDUD YHUL¿FDUDORVDXWRVTXHGDQYXHOWD\HQIUHQWDQHOWUi¿FRTXHÀX\HHQXQVHQWLGR GHWHUPLQDGR(VWHWLSRGHSUXHEDHVUHDOL]DGDSRUHO,QVWLWXWRGH6HJXURVSDUD ODVHJXULGDGHQODVFDUUHWHUDVGHORV(VWDGRV8QLGRVGH1RUWH$PpULFDFX\DV VLJODVVRQ,,+6SRUODQRUPDHXURSHD(XUR1&$3HO3URJUDPDGH(YDOXDFLyQ GH$XWRV 1XHYRV GH$XVWUDOLD $1&$3 \ OD$6($1 1&$3 TXH HV HO QXHYR SURJUDPDGHHYDOXDFLyQGHFRFKHVGH3DtVHVGHO6XGHVWH$VLiWLFRHVWHHVXQ SURJUDPDGHFDOL¿FDFLyQGHVHJXULGDGGHODXWRPyYLOHVWDEOHFLGRFRQMXQWDPHQWH SRUHO,QVWLWXWR0DOD\RGH,QYHVWLJDFLyQGH6HJXULGDG9LDO0,526\HO3URJUDPD 12 GH(YDOXDFLyQ*OREDOGHFRFKHVQXHYRV*OREDO1&$3HQXQPHPRUDQGRGH HQWHQGLPLHQWR GH FRODERUDFLyQ ¿UPDGR SRU DPEDV SDUWHV FRQ DYDO GH OD ),$ )HGHUDFLyQ,QWHUQDFLRQDOGHO$XWRPyYLO • Pruebas Overlap pequeñas HQ HVWH WLSR GH HQVD\R GH LPSDFWR VyOR XQD SHTXHxD SDUWH GH OD HVWUXFWXUD GHO FRFKH FKRFD FRQWUD XQ REMHWR FRPR XQ SRVWHRXQiUERO(VWDHVODSUXHEDPiVH[LJHQWHTXHH[LVWH\DTXHVHJHQHUD XQDFDUJDFRUUHVSRQGLHQWHDODPD\RUIXHU]DSRVLEOHVREUHODHVWUXFWXUDGHORV FRFKHVDFXDOTXLHUYHORFLGDGGDGD(VWDVVHUHDOL]DQQRUPDOPHQWHHQXQ GHODHVWUXFWXUDGHODQWHUDGHXQYHKtFXOR • Pruebas de impacto lateral: VRQ UHDOL]DGDV SDUD HYLWDU HO VLJQL¿FDWLYR porcentaje de fatalidad que se presenta en el caso de impacto lateral, debido a TXHORVYHKtFXORVQRWLHQHQXQD]RQDGHGHIRUPDFLyQVLJQL¿FDWLYDTXHSHUPLWD DEVRUEHUODVIXHU]DVGHLPSDFWRVDQWHVTXHXQRFXSDQWHVXIUDGDxRV/D]RQD GH GHIRUPDFLyQ GHEH HVWDU GLVHxDGD SDUD DEVRUEHU OD HQHUJtD GHO LPSDFWR GXUDQWHXQDFFLGHQWHGHWUi¿FRSRUGHIRUPDFLyQFRQWURODGD • Pruebas Antivuelco SRQHQ D SUXHED OD FDSDFLGDG GH XQ DXWRPyYLO SDUD VRSRUWDUXQLPSDFWRGLQiPLFRHVSHFt¿FDPHQWHODVFROXPQDVTXHVRVWLHQHQHO WHFKR /RV HQVD\RV GH YXHOFR GLQiPLFRV KDQ VLGR SURSXHVWRV UHFLHQWHPHQWH para sustituir a las pruebas de aplastamiento estático que generalmente se XWLOL]DED • Pruebas de choque en los bordes del caminoVHXWLOL]DQEDUUHUDVGHVHJXULGDG \ DPRUWLJXDGRUHV GH FKRTXH SDUD JDUDQWL]DU OD SURWHFFLyQ GH ORV RFXSDQWHV del vehículo ante peligros laterales por impacto, a la vez se pretende también DVHJXUDU TXH ODV EDUDQGLOODV SRVWHV SXEOLFLWDULRV SRVWHV GH OX] \ DFFHVRULRV VLPLODUHVQRVHFRQVWLWX\DQHQXQULHVJRSDUDORVRFXSDQWHVGHOYHKtFXOR • Viejo contra nuevo: esta prueba se desarrolla a menudo mediante el impacto GHXQFRFKHYLHMR\JUDQGHFRQWUDXQFRFKHSHTXHxR\QXHYRHVGHFLUGRVR WUHVJHQHUDFLRQHVGLIHUHQWHVGHXQPLVPRPRGHORGHFRFKH6HUHDOL]DQHVWDV pruebas para demostrar los avances en la resistencia a los impactos que los GLVHxDGRUHVGHDXWRVORJUDQ • Modelo por ordenador: Debido al costo de las pruebas de choque a escala UHDOORVLQJHQLHURVDPHQXGRUHFXUUHQDODVLPXODFLyQGHSUXHEDVGHFKRTXH 13 XWLOL]DQGR PRGHORV GH FRPSXWDGRUD SDUD GH HVWD PDQHUD UH¿QDU HO GLVHxR GH VXVYHKtFXORDQWHVGHUHDOL]DUODVSUXHEDVHQYLYR /DVQRUPDVGHGLVHxRPiVHPSOHDGDVVRQODVVLJXLHQWHV • (Q (XURSD ODV QRUPDV (81&$3 VRQ XQ SURJUDPD GH HYDOXDFLyQ SDUD YHKtFXORV QXHYRV PHGLDQWH HQVD\RV D FDUJD SRU LPSDFWR /D FRGL¿FDFLyQ de la norma para impactos frontales perteneciente a este grupo es la 75$16:3*563H • (Q(VWDGRV8QLGRVVHXWLOL]DHOVLVWHPDGHQRUPDV1+76$86&2'(&+$37(5 )HGHUDO0RWRU9HKLFOH6DIHW\6WDQGDUGDQG5HJXODWLRQ)0966)0965 DVtFRPRODQRUPD)0966TXHGHWHUPLQDORVUHTXLVLWRVSDUDODUHVLVWHQFLD PHFiQLFDHQODVXQLRQHVVROGDGDVXWLOL]DGDVHQyPQLEXVHVFRODUHV 2.4 TIPOS DE CARROCERÍAS PARA TRANSPORTE PÚBLICO EN ECUADOR /DVFRQ¿JXUDFLRQHVGHFDUURFHUtDVOHJDOPHQWHDSUREDGDV\GHVWLQDGDVDOWUDQVSRUWH S~EOLFRHQHO(FXDGRUVHEDVDQHQODV1RUPDV\5HJODPHQWRV,1(1DSOLFDGRVDO 7UDQVSRUWH 7UiQVLWR \ 6HJXULGDG 9LDO \ VHJ~Q OD $JHQFLD 1DFLRQDO GH 7UDQVLWR HVWiQFRQVWLWXLGDVSRU • • Buses urbanos Vehículos de transporte escolar • • Vehículos de transporte interprovincial e intraprovincial 9HKtFXORVDXWRPRWRUHV9HKtFXORVGHWUHVUXHGDVSDUDWUDQVSRUWHGHSDVDMHURV \SDUDWUDQVSRUWHGHFDUJD 2.4.1 BUSES URBANOS 8Q EXV XUEDQR OODPDGR WDPELpQ DXWRE~V S~EOLFR R GH WUiQVLWR HV XQ PHGLR GH transporte de personas para distancias cortas o medianas, utilizado generalmente SDUD HO VHUYLFLR GH WUDQVSRUWH GHQWUR GH OD FLXGDG \ FX\DV UXWDV \ SDUDGDV HVWiQ HVWDEOHFLGDVVHJ~QODVFDUDFWHUtVWLFDVGHODVFLXGDGHVVRQFRQVWUXLGRVFRQFDPD EDMDRPRGL¿FDGRVDHVWUXFWXUDVGHWXERFRPRHVHOFDVRGHORVGHQRPLQDGRVEXV tipo en Ecuador, se diferencian de los buses interprovinciales utilizados en largas GLVWDQFLDVHQTXHSXHGHQOOHYDUSHUVRQDVSDUDGDV Figura 2.1 Bus urbano de Ecuador5 5 2.4.2 VEHÍCULOS DE TRANSPORTE ESCOLAR Son vehículos destinados al servicio de transporte de estudiantes pertenecientes DODVHVFXHODVSULPDULDVGHWDPDxRSHTXHxRRPHGLDQRVHORVGLVWLQJXHSRUVHU GHFRORUDPDULOORRQDUDQMD6XVDVLHQWRVVRQSHTXHxRV\GLVSRQHQGHXQDVLHQWR UHVHUYDGRSDUDODSHUVRQDTXHVXSHUYLVDDORVHVWXGLDQWHV 6HJ~QHOQ~PHURGHSDVDMHURV\RFXSDQWHSXHGHQVHUFODVL¿FDGRVHQIXUJRQHWDV PLFURE~V0LQLE~V\%XV57(,1(1 Figura 2.2 Transporte escolar de Ecuador7 2.4.3 VEHÍCULOS DE INTRAPROVINCIAL TRANSPORTE INTERPROVINCIAL E (FXDEXV5HFXSHUDGRKWWSZZZHFXDEXVQHW1XHYRV%XVHVKWPO 6HUYLFLR(FXDWRULDQRGH1RUPDOL]DFLyQ5HFXSHUDGRKWWSZZZQRUPDOL]DFLRQJREHFZS FRQWHQWXSORDGVGRZQORDGVUWHBBUSGI KWWSZZZMDFHFXDGRUFRPEXVHWDV 15 (VWH WLSR GH YHKtFXOR GH WUDQVSRUWH HVWi GLVHxDGR SDUD WUDQVSRUWDU QXPHURVDV SHUVRQDV PHGLDQWH YtDV GH LQWHUFRQH[LyQ SURYLQFLDO$ YHFHV DVXPHQ OD IXQFLyQ GHOWUDQVSRUWHHQWUHFDQWRQHVGHXQDPLVPDSURYLQFLDFXDQGRODYLGD~WLOHVWiSRU WHUPLQDU6XFDSDFLGDGYDUtDHQWUH\SDVDMHURVVHQWDGRV(VWHWLSRGHEXV en Ecuador es manufacturado a partir de la base de un chasis importado, dada la planta de energía con la que generalmente están equipados, alcanzan altas YHORFLGDGHVHQFDUUHWHUDDXQHVWDQGRDPi[LPDFDUJD Figura 2.3 Bus interprovincial de Ecuador8 8 2.4.4 VEHÍCULOS DE TRES RUEDAS PARA TRANSPORTE DE PASAJEROS 6HJ~QORGH¿QHODQRUPDWpFQLFDHFXDWRULDQD17(,1(1HVXQYHKtFXOR RPRWRFLFOHWDGHWUHVUXHGDVFX\DSDUWHSRVWHULRUFRQVLVWHHQXQHVSDFLRGHVWLQDGR SDUDHOWUDQVSRUWHFRPHUFLDOGHSDVDMHURVRSDUDHOWUDQVSRUWHFRPHUFLDOGHFDUJD Figura 2.4 Tricimoto de Ecuador (FXDEXV5HFXSHUDGRKWWSZZZHFXDEXVQHW%XVHV6FDQLDKWPO 2.5 MATERIALES UTILIZADOS EN CONSTRUCCIONES CARROCERÍAS DE BUSES EN ECUADOR DE 2.5.1 INDUSTRIA CARROCERA EN ECUADOR /DLQGXVWULDPHWDOPHFiQLFDHFXDWRULDQDTXHGHGLFDVXVDFWLYLGDGHVDODFRQVWUXFFLyQ GH FDUURFHUtDV SDUD WUDQVSRUWH GH SDVDMHURV EXVHV VH HQFXHQWUD FDOL¿FDGD SRU SDUWHGHODVHVFXHODVSROLWpFQLFDVHQEDVHGHOFRQYHQLRFRQOD(PSUHVD3~EOLFDGH 0RYLOLGDG\2EUDV3~EOLFDVVHGHWDOODQHQHODQH[R$ 2.5.2 MATERIALES UTILIZADOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE CARROCERÍAS EN ECUADOR /DVLQGXVWULDVFDUURFHUDVGHWDOODGDVHQHO$QH[R$VRQFHUWL¿FDGDVSRUODV(VFXHODV Politécnicas del Ecuador mediante convenio con la Empresa Municipal de Obras 3~EOLFDVGH4XLWR³(00234´&DGDXQDJXDUGDODUHVHUYDGHVXVGLVHxRV\GHO WLSRGHPDWHULDOTXHXWLOL]D /DQRUPDGHFRQVWUXFFLyQ17(,1(1HVWDEOHFHTXHHOPDWHULDODXWLOL]DU HQODFDUURFHUtDGHEHVHUSHU¿OHVHVWUXFWXUDOHVSURWHJLGRVFRQWUDODFRUURVLyQTXH FXPSODQFRQODV17(,1(1FRUUHVSRQGLHQWHV(QOD7DEODVHLQGLFDORVSHU¿OHV XWLOL]DGRV\HOPDWHULDOXWLOL]DGRSRUFRQVWUXFWRUDVGHFDUURFHUtDVGHYHKtFXORVGH WUDQVSRUWHS~EOLFR Tabla 2.1 3HU¿OHV\PDWHULDOHVXWLOL]DGRHQFDUURFHUtDVGHO(FXDGRr PERFIL Canal U 100x50x2mm MATERIAL ACERO GALVANIZADO Canal U 25x50x2mm ACERO GALVANIZADO 3HU¿O2PHJDPP Plancha 1.5 mm Tubo Cuadrado 40x40x2mm ACERO GALVANIZADO ACERO GALVANIZADO ACERO GALVANIZADO Tubo Cuadrado 40x40x2mm ACERO GALVANIZADO Tubo Cuadrado 50x50x2mm ACERO GALVANIZADO Tubo Cuadrado 50x50x2mm ACERO GALVANIZADO PARTE DE LA CARROCERÍA Piso Lat. Izq. + Lat. Der. + Techo (Refuerzo) Refuerzo del techo Lat. Izq. + Lat. Der. (Refuerzo) Piso Plataforma + Frente + Respaldo + Techo Lat. Izq. + Lat. Der. + Techo (Principal) Contravientos Continua.. Tubo Cuadrado 50x50x3mm ACERO GALVANIZADO Piso + Apoyos Tubo Cuadrado 50x50x3mm $QJXOR[[PP ACERO GALVANIZADO ACERO GALVANIZADO Curva R 80mm ACERO GALVANIZADO Piso + Apoyos Lat. Izq. + Lat. Der. (Faldón) Piso + Lat. Izq. + Lat. Der. 3HU¿O[[PP 3HU¿O[[[[PP 7XER5HFWDQJXODU[[PP 7XER5HFWDQJXODU[[PP ACERO GALVANIZADO ACERO GALVANIZADO ACERO GALVANIZADO ACERO GALVANIZADO (Vértice) Placas - Chasis Lat. Izq. + Lat. Der. (Refuerzo) Piso Piso 2.5.3 ACERO GALVANIZADO (Q FDUURFHUtDV VH XWLOL]D JHQHUDOPHQWH HO DFHUR FRQ OD GHQRPLQDFLyQ $,6, galvanizado/DVSURSLHGDGHVVHVHxDODQHQOD7DEOD Tabla 2.2 3URSLHGDGHVPHFiQLFDVGHO$FHUR$,6, Composición Química C (Carbón) Fe (Hierro) 0Q0DQJDQHVR Ni (Niquel) Cr (Cromo) P (Fósforo) Si (Silicio) Propiedades Mecánicas 0yGXORGH<RXQJ Densidad 0yGXORGHÀH[LyQ Módulo de corte Módulo de compresibilidad Ratio de Poisson's Límite Elástico Resistencia a la Tracción Mínimo 0.08 0 8 18 0.045 1 Mínimo 200 7.8e3 200 Máximo 0.08 2 10,5 20 Unidad % % % % % 1 Máximo 215 H 215 % Unidad GPa .JP GPa GPa 158 175 GPa 0.285 250 505 310 ----MPa MPa 0DQXDOWpFQLFRGHO$FHUR*DOYDQL]DGR$&(6&2 5HFXSHUDGR KWWSZZZDFHVFRFRPGRZQORDGVPDQXDO0*DOYDQL]DGRSGI KWWSLQFRFRPX\ LQVWLWXFLRQDOSURSLHGDGHV 18 Continua... Módulo de Ruptura (Resistencia a la Flexión) (ORQJDFLyQ Dureza Vickers 5HVLVWHQFLDDOD)DWLJDD 107 Ciclos 505 MPa 108 47 173 % Deformación HV 203 MPa Fuente: KWWSZZZD]RPFRPDUWLFOHDVS["$UWLFOH,' 2.6 INGENIERÍA ASISTIDA PARA ANÁLISIS FRONTALES DE IMPACTOS +R\ HQ GtD HO DYDQFH \ XVR GH OD LQJHQLHUtD DVLVWLGD VH HQFXHQWUD H[WHQGLGR ampliamente en todos los campos de la ciencia, gracias a los constantes avances HLQYHVWLJDFLRQHVTXHVHGDQHQODFLHQFLD\WHFQRORJtDHOGHVDUUROORGHPHMRUHV HTXLSRVGHFRPSXWDFLyQ\GHVRIWZDUHTXHVRQXWLOL]DGRVQRVyORHQODLQYHVWLJDFLyQ VLQRHQHOGHVDUUROORGHQXHYRVSURGXFWRV(VWRVSURJUDPDVLQIRUPiWLFRVSHUPLWHQ HO DQiOLVLV \ VLPXODFLyQ GH ORV QXHYRV GLVHxRV GH LQJHQLHUtD FRQ HO REMHWLYR GH YDORUDU ODV FDUDFWHUtVWLFDV SURSLHGDGHV FRPSRUWDPLHQWR ¿DELOLGDG YLDELOLGDG \ PHGLU ODUHQWDELOLGDG GHXQGLVHxR HVWRSHUPLWH DGHPiV RSWLPL]DU VXGHVDUUROOR RSWLPL]DQGR ORV FRVWRV GH IDEULFDFLyQ HO WLHPSR GH GHVDUUROOR ODV SUXHEDV GH IXQFLRQDPLHQWR (Q OD LQGXVWULD DXWRPRWUL] HO XVR GH OD LQJHQLHUD DVLVWLGD HV PX\ XWLOL]DGD H imprescindible, los altos índices de accidentes en las carreteras obligan a que los GLVHxDGRUHV \ IDEULFDQWHV GH YHKtFXORV DXPHQWHQ OD VHJXULGDG GH ORV RFXSDQWHV HQHOFDVRGHFROLVLyQ\SDUDORJUDUHVWRVHUHTXLHUHGHSURJUDPDVLQIRUPiWLFRVGH VLPXODFLyQTXHSHUPLWDQXQHVWXGLRYLUWXDOSUHYLRDODFRQVWUXFFLyQGHXQSURWRWLSR GHYHUL¿FDFLyQ&RQGpV1RYLOOR (Q OD LQGXVWULD DXWRPRWUL] HO XVR GH OD LQJHQLHUtD DVLVWLGD HQ ORV HVWXGLRV \ VLPXODFLyQ GH LPSDFWR IURQWDO HVWi EDVDGR HQ HO SURJUDPD GH VLPXODFLyQ /6 '<1$XWLOL]DGDFRPRKHUUDPLHQWDSDUDLPSOHPHQWDUHOPRGHOR\SDUDYLVXDOL]DUORV UHVXOWDGRVVHXWLOL]DHO/635(3267/RVGRVSURJUDPDVHVWiQGHVDUUROODGRVSRU ODFRPSDxtDQRUWHDPHULFDQD/LYHUPRUH6RIWZDUH7HFKQRORJ\&RUSRUDWLRQ/67&\ VRQDPSOLDPHQWHXWLOL]DGRVHQODLQGXVWULDDXWRPRYLOtVWLFDSDUDDQDOL]DUGLVHxRVGH YHKtFXORV\PiVFRQFUHWDPHQWHSDUDHYDOXDUODVHJXULGDGTXHpVWRVRIUHFHQDQWH situaciones de impacto (/LYHUPRUH6RIWZDUH7HFKQRORJ\&RUSRUDWLRQ) 2.6.1 LS - DYNA /6 '<1$ HV XQ SURJUDPD GH HOHPHQWRV ¿QLWRV FDSD] GH VLPXODU FRPSOHMRV SUREOHPDVTXHVHSUHVHQWDQHQODUHDOLGDG(VXWLOL]DGRSRUODVLQGXVWULDVDXWRPRWUL] DHURHVSDFLDOFRQVWUXFFLyQPLOLWDUHVGHIDEULFDFLyQ\GHELRLQJHQLHUtD (O SURJUDPD GH /V'<1$' HV XQ SURJUDPD H[SOtFLWR QR OLQHDO GH HOHPHQWRV ¿QLWRV6HSXHGHREWHQHUODUHVSXHVWDWUDQVLWRULDGHVyOLGRV\HVWUXFWXUDVHQWUHV GLPHQVLRQHVVXMHWRVDJUDQGHVGHIRUPDFLRQHV/DIRUPXODFLyQEiVLFDXWLOL]DGDHQ HOSURJUDPDHVWiEDVDGDHQODREWHQFLyQGHODVHFXDFLRQHVGHPRYLPLHQWRGHXQ VLVWHPDGHULYDGDVGHOSULQFLSLRGHFRQVHUYDFLyQGHOPRPHQWXPInstituto Mexicano GHO7UDQVSRUWH&RPSRUWDPLHQWRDO&KRTXHGHORV9HKtFXORV (Q HO DQiOLVLV WUDQVLWRULR GH XQ HVWXGLR VH UHTXLHUH HVSHFL¿FDU ODV FRQGLFLRQHV LQLFLDOHVTXHSDUDHOSUHVHQWHSUR\HFWRVHHVSHFL¿FDQFRPRYHORFLGDGHVLQLFLDOHV El programa permite simular una amplia variedad de condiciones de frontera DSOLFDEOHV D OD PD\RUtD GH ORV SUREOHPDV GH LQJHQLHUtD (VWDV FRQGLFLRQHV VH UH¿HUHQDODVFDUJDVDSOLFDGDV\DODVLPXODFLyQGHVXSHU¿FLHVGHFRQWDFWRORFXDO SHUPLWHPRGHODUODLQWHUDFFLyQPHFiQLFDHQWUHGRVFXHUSRVRHQWUHGRVSDUWHVGHO PLVPRFXHUSR /DGLVFUHWL]DFLyQGHOVLVWHPDFRQVLGHUDHOEDODQFHGHOPRPHQWXPOLQHDOHQODIRUPD ³GpELO´GHOWUDEDMRYLUWXDO(VGHFLUGHODIRUPXODFLyQLQWHJUDOGHODVHFXDFLRQHVGH gobierno del sistema, aplicado a estas el principio del trabajo virtual, a diferencia de ODH[SUHVLyQGHODVHFXDFLRQHVGHJRELHUQRHQIRUPDGHHFXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHV &RPRHOSURJUDPDHPSOHDXQHVTXHPDGHLQWHJUDFLyQH[SOLFLWDHOFiOFXORGHXQD PDJQLWXGSDUDXQWLHPSRGDGRVHUHDOL]DDSDUWLUGHPDJQLWXGHV\DFRQRFLGDVSDUD ese tiempo), cuando el problema implica un comportamiento no lineal, se requiere ODHYDOXDFLyQGHOEDODQFHGHODHQHUJtDSDUDDVHJXUDUODHVWDELOLGDGGHOVLVWHPD 3DUDUHDOL]DUHVWDHYDOXDFLyQGHOHVWDGRGHODHQHUJtDGXUDQWHHOPLVPRODHFXDFLyQ ODHQHUJtDVHLQWHJUDUHVSHFWRDOWLHPSRFX\RVLJQL¿FDGRItVLFRVHUH¿HUHDTXHHO WUDEDMR UHDOL]DGR SRU ODV IXHU]DV H[WHUQDV VH FRQYLHUWH HQ HQHUJtD FLQpWLFD \ D RWURVWLSRVGHHQHUJtDFRPRODDOPDFHQDGDSRUHOVLVWHPDHQIRUPDHOiVWLFD\D OD GLVLSDGD GHELGR D OD GHIRUPDFLyQ SOiVWLFD (VWH EDODQFH HV XQ LQGLFDGRU GH OD 20 FRQYHUJHQFLDGHODQiOLVLV6&7,07 /RVRUtJHQHVGHOFyGLJRVHEDVDQPD\RUPHQWHHQHODQiOLVLVQROLQHDO\GHHOHPHQWRV ¿QLWRV FRQ GLQiPLFD WUDQVLWRULD PHGLDQWH OD LQWHJUDFLyQ HQ WLHPSR H[SOtFLWD /6 '<1$$ERXW (O WHUPLQR ³ 1R OLQHDO ³ VLJQL¿FD TXH DO PHQRV XQR \ D YHFHV WRGDV ODV VLJXLHQWHVLPSOLFDFLRQHVHVWpQSUHVHQWHV • • • Cambio de las condiciones de frontera (como el contacto entre las partes que cambia con el tiempo) Deformaciones grandes (por ejemplo, el arrugamiento de piezas de chapa) Materiales no lineales, que no presentan comportamiento idealmente elástico SRUHMHPSORSROtPHURVWHUPRSOiVWLFRV En cambio, el término “dinámica transitoria“ implica realizar análisis de alta velocidad, HYHQWRVGHFRUWDGXUDFLyQGRQGHODVIXHU]DVGHLQHUFLDVRQLPSRUWDQWHVORVXVRV WtSLFRVLQFOX\HQ • $FFLGHQWH$XWRPRWUL]GHIRUPDFLyQGHOFKDVLVODDFWLYDFLyQGHDLUEDJIXHU]D GHWHQVLyQHQHOFLQWXUyQGHVHJXULGDG Explosiones (Minas, naval bajo el agua , cargas huecas) • Manufactura (hoja de metal estampado) • Figura 2.5 Accidente simulado en LS-DYNA 21 /RVFDPSRVGHDQiOLVLVGHO/6'<1$VHGHWDOODQHQOD)LJXUDHLQFOX\HQ Figura 2.6 Campos de Análisis de LS-DYNA /63UHSRVW /63UHSRVWHVXQDYDQ]DGRSUH\SRVSURFHVDGRUTXHVHLQFOX\HFRQHOSURJUDPD /6'<1$/DLQWHUID]GHOXVXDULRKDVLGRGLVHxDGDSDUDVHUH¿FLHQWHHLQWXLWLYD /63UHSRVWVHHMHFXWDHQSURJUDPDVTXHXWLOL]DQJUi¿FRV2SHQ*/SDUDORJUDUXQ UHQGHUL]DGR\SORWHRUiSLGRHQ;<(QOD)LJXUDVHREVHUYDXQDDSOLFDFLyQGHO SRVSURFHVR 22 Figura 2.7 Ejemplo pos proceso LS-DYNA10 10 (OSUHSURFHVDPLHQWRLQFOX\HKHUUDPLHQWDVXWLOL]DGDVSDUDGH¿QLUHOPDOODGRPDOODGR GH VXSHU¿FLH PDOODGR GH VyOLGR KHUUDPLHQWDV SDUD HGLFLyQ GHO PDOODGR PDOODGR 'SRUEORTXHV\DSOLFDFLRQHVHVSHFLDOHV)RUMDGHPHWDOHVSRVLFLRQDPLHQWRGH PDQLTXt)LMDFLyQRPRQWDMHGHFLQWXUyQGHVHJXULGDGFRPSUREDFLyQGHSHQHWUDFLyQ FRPSUREDFLyQGHPRGHOR /6237 /6237 HV XQ SURJUDPD LQGHSHQGLHQWH SDUD OD RSWLPL]DFLyQ GHO GLVHxR UHDOL]D XQ DQiOLVLV SUREDELOtVWLFR FRQ XQD LQWHUID] SDUD HO /6'<1$ TXH VH EDVD HQ OD PHWRGRORJtD GH VXSHU¿FLH GH UHVSXHVWD 560 TXH HV XQ FRQMXQWR GH WpFQLFDV HVWDGtVWLFDV\PDWHPiWLFDV~WLOHVSDUDGHVDUUROODUPHMRUDU\RSWLPL]DUHOSURFHVR GHGLVHxR 10 /LYHUPRUH6RIWZDUH7HFKQRORJ\&RUSRUDWLRQ5HFXSHUDGR KWWSZZZOVWFFRPDSSOLFDWLRQV 23 /D RSWLPL]DFLyQ GHO GLVHxR HV XQ SURFHVR GH FRQ¿JXUDFLyQ GH ODV YDULDEOHV GH GLVHxRWtSLFDPHQWHODVGLPHQVLRQHVGHXQSURGXFWRSDUDPLQLPL]DURPD[LPL]DU HO YDORU GH VX UHVSXHVWD 8QD IRUPD PiV JHQHUDO GH RSWLPL]DFLyQ LQFOX\H OtPLWHV HVSHFt¿FRVVREUHRWUDVUHVSXHVWDVRSWLPL]DFLyQUHVWULQJLGD /6237 SURSRUFLRQD XQ HQWRUQR GH VLPXODFLyQ TXH SHUPLWH OD GLVWULEXFLyQ GH ORV WUDEDMRVGHVLPXODFLyQDWUDYpVGHP~OWLSOHVSURFHVDGRUHVRHTXLSRVFRQHFWDGRVHQ UHG&DGDWUDEDMRGHVLPXODFLyQVHHMHFXWDHQSDUDOHOR 2.6.2 ANSYS LS-DYNA (O SURJUDPD $16<6 /6'<1$ LQWHJUD ODV FDUDFWHUtVWLFDV SURSLDV GHO SURJUDPD H[SOtFLWRGHHOHPHQWRV¿QLWRVTXHGLVSRQHHO/6'<1$FRQODVH¿FDFHVSUHVWDFLRQHV GHSUH\SRVSURFHVDPLHQWRGHOSURJUDPD$16<6(OPpWRGRH[SOtFLWRGHVROXFLyQ XWLOL]DGRSRU/6'<1$RIUHFHUiSLGDVVROXFLRQHVSDUDWLHPSRVPX\FRUWRVJUDQGHV GHIRUPDFLRQHV GLQiPLFDV UHVXHOYH SUREOHPDV FXDVLHVWiWLFRV TXH SUHVHQWDQ JUDQGHV GHIRUPDFLRQHV HVWXGLRV P~OWLSOHV QR OLQHDOHV \ SUREOHPDV FRPSOHMRV GH FRQWDFWR R GH LPSDFWR (O XVR GH HVWH SURGXFWR LQWHJUDGR SXHGH PRGHODU OD HVWUXFWXUDHQ$16<6REWHQHUODVROXFLyQGLQiPLFDH[SOtFLWDDWUDYpVGH/6'<1$ \ UHYLVDU ORV UHVXOWDGRV XWLOL]DQGR ODV KHUUDPLHQWDV GH SRV SURFHVR HVWiQGDU GH $16<6 6HSXHGHWUDQVIHULUWDPELpQODJHRPHWUtD\ODLQIRUPDFLyQGHORVUHVXOWDGRVHQWUH $16<6 \ $16<6 /6'<1$ SDUD HMHFXWDU VHFXHQFLDOPHQWH DQiOLVLV LPSOtFLWRV explícitos o explícitos implícitos, así como los necesarios para test de impacto, HODVWLFLGDG\RWUDVDSOLFDFLRQHV$16<6+HOS9LHZHU 2.7 MODELADO MATEMÁTICO /DPRGHODFLyQPDWHPiWLFDXWLOL]DGDSDUDHOHVWXGLRGHLPSDFWRVVHKDGHVDUUROODGR FDGD YH] UiSLGR \ FRQ XQD PD\RU SUHFLVLyQ JUDFLDV DO GHVDUUROOR GH DOJRULWPRV GH FiOFXOR PiV UHDOLVWDV OHQJXDMHV GH SURJUDPDFLyQ KHUUDPLHQWDV GH VRIWZDUH PDWHPiWLFRFRPRHO0$7/$%:ROIUDP0DWKHPDWLFD0DSOH0DWK&DGHQWUHRWURV XVRGHHTXLSRVGHFyPSXWRFRQPD\RUHV\PHMRUHVSUHVWDFLRQHVTXHD\XGDQDOD UHVROXFLyQGHORVPRGHORVPDWHPiWLFRV /DDSOLFDFLyQGHORVPRGHORVPDWHPiWLFRVHQHVWXGLRVGHLPSDFWRFRQVLGHUDODV condiciones físicas, velocidades de desplazamiento, componentes estructurales, PDWHULDOHVJHRPHWUtDVFRQGLFLRQHVGHFDUJD\HVIXHU]RHQWUHRWURV6LQHPEDUJR HVWRVPRGHORVVRQPX\FRPSOHMRVSDUDVXGHVDUUROOR\UHVROXFLyQVHUHTXLHUHQGH ODFRPSUREDFLyQH[SHULPHQWDO\VXYDOLGDFLyQ(VSRUHVWRTXHFRQHODSDUHFLPLHQWR GHSURJUDPDVLQIRUPiWLFRVHVSHFLDOL]DGRVVHKDSRGLGRDYDQ]DUQRVyORHOXVRGH PRGHOR PDWHPiWLFRV VLQR HQ HVWDEOHFHU XQD SURFHVR \ QRUPDWLYD D XWLOL]DU SDUD UHDOL]DU ODV SUXHEDV GH LPSDFWR RUJDQLVPRV FRPR OD )+:$ )HGHUDO +LJKZD\ $GPLQLVWUDWLRQ \ OD 1+76$ 1DWLRQDO +LJKZD\ 7UDႈF 6DIHW\ $GPLQLVWUDWLRQ D WUDYpVGHOD1&$&7KH1DWLRQDO&UDVK$QDO\VLV&HQWHUVHHQFDUJDGHQRUPDU\ HVWDEOHFHUORVPRGHORVPDWHPiWLFRVDXWLOL]DUHQODVLQYHVWLJDFLRQHVGHLPSDFWR (Q OD DFWXDOLGDG HO SURFHVR GH GLVHxR GH HVWUXFWXUDV GH YHKtFXORV D LPSDFWR se basa en modelos matemáticos con base en la respuesta a pulso de choque /XPSHG0DVV6SULQJ/06RHQPRGHORVGHHOHPHQWRV¿QLWRV)()LJXUDV\ SURSRUFLRQDQXQDGHVFULSFLyQHVTXHPiWLFDGHORVGRVSURFHVRV3DXO'X%RLV HWDO Figura 2.8 Esquema LMS para diseño de nueva estructura 25 Figura 2.9 Esquema MEF para diseño de una nueva estructura 2.8 SIMULACIONES PARA ANÁLISIS DE IMPACTOS (Q HO iPELWR GH OD VLPXODFLyQ \ DQiOLVLV GH LPSDFWR IURQWDO H[LVWHQ WUDEDMRV GH LQYHVWLJDFLyQFRPRHOSUHVHQWDGRSRU4LDQJ/LHWDOTXHSODQWHDHODQiOLVLV \PHMRUDHQHOGLVHxR&$(GHXQEXVGHGRVSLVRVDQWHXQLPSDFWRIURQWDOFRQHO ¿QGHHVWXGLDUODVFDUDFWHUtVWLFDVGHGHIRUPDFLyQ\ODVHJXULGDGHQXQDFFLGHQWHGH LPSDFWRIURQWDODQDOL]DODGHIRUPDFLyQHQHUJtDDEVRUELGD\OHVLRQHVHQPDQLTXtHV HQXQDHVWUXFWXUDDQWHV\GHVSXpVGHODVPHMRUDV 6XSDNLW5RRSSDNKXQHWDOGHVDUUROODXQDQiOLVLVSRUHOHPHQWRV¿QLWRVGHO impacto frontal en un bus de cama alta de dos pisos con el objetivo de establecer HOFRPSRUWDPLHQWRHVWUXFWXUDO\GHGHIRUPDFLyQWRWDOGHOPLVPRDQWHHOLPSDFWR\ SUR\HFWDUHOXVRGHDWHQXDGRUHVGHLPSDFWRTXHSHUPLWDODDEVRUFLyQGHODHQHUJtD GHLPSDFWRSDUDJDUDQWL]DUXQHVSDFLRGHVXSHUYLYHQFLDVX¿FLHQWHSDUDHOFRQGXFWRU \HOSDVDMHURGHODVLHQWRGHODQWHURHQFDVRGHXQDFFLGHQWH 3DWWDUDPRQ-RQJSUDGLVWHWDOSUHVHQWDXQHVWXGLRSDUDDQDOL]DU\HYDOXDU ODUHVLVWHQFLDHVWUXFWXUDOGHDXWREXVHV\ODVFDUDFWHUtVWLFDVGHGHIRUPDFLyQGHXQD FDUURFHUtDDQWHXQFKRTXHIURQWDOVREUHODEDVHGHODQRUPDWLYD(&(5FRQVLGHUD HQSULPHUOXJDULQYHVWLJDUVREUHUHVLVWHQFLDDOLPSDFWRGHOEXVVHJ~QODQRUPDH LGHQWL¿FDUODVSDUWHVGHODHVWUXFWXUDHQODTXHVHUHTXLHUHHOIRUWDOHFLPLHQWRROD UHDOL]DFLyQGHPRGL¿FDFLRQHVSDUDVDWLVIDFHUODUHJXODFLyQ Puesto que el análisis del modelo completo toma recurso informático considerable, XQ PRGHOR )( VLPSOL¿FDGR WDPELpQ VH FRQVLGHUD (Q HO PRGHOR VLPSOL¿FDGR VH LQFOX\HQ VyOR ODV SDUWHV GHODQWHUDV GHO DXWRE~V D ORV SLODUHV /DV SDUWHV GH OD FDUURFHUtD TXH QR WLHQHQ QLQJ~Q HIHFWR VLJQL¿FDWLYR HQ OD VDOLGD ¿QDO GH LPSDFWR IURQWDOVHHOLPLQDQGHOPRGHOR3DWWDUDPRQ-RQJSUDGLVWHWDO /DV WpFQLFDV PDWHPiWLFDV XWLOL]DGDV SRU ORV SURJUDPDV FRPSXWDFLRQDOHV SDUD OD VROXFLyQ GH SUREOHPDV \ VLPXODFLRQHV GH LQJHQLHUtD HVWUXFWXUDO R PHFiQLFD GH ÀXLGRVLQLFLDOPHQWHVHEDVDURQHQODVGLIHUHQFLDV¿QLWDVOXHJRVHDGRSWyHOPpWRGR SRUHOHPHQWRV¿QLWRVHOFXDOHQODDFWXDOLGDGHVHOPiVFRP~QPHQWHXWLOL]DGRSRU ORVSDTXHWHVGHDVLVWHQFLDFRPSXWDFLRQDOHQHOFDPSRLQJHQLHULO /D PD\RUtD GHO VRIWZDUH &$( GLVSRQHQ GH PyGXORV HVSHFt¿FRV TXH SHUPLWHQ OD UHDOL]DFLyQ GH HVWXGLRV R VLPXODFLRQHV GH WLSR OLQHDO R QR OLQHDO HVWUXFWXUDOHV DQiOLVLVGHYLEUDFLyQ&)'HQWUHRWURVDVtFRPRKHUUDPLHQWDVSDUDODUHDOL]DFLyQ GH VLPXODFLRQHV SDUD DQiOLVLV GH LPSDFWR TXH VH EDVDQ HQ WUHV HWDSDV HO SUH SURFHVRHOVROYHU\HOSRVSURFHVR 7RGDVLPXODFLyQSDUDXQDQiOLVLVGHLPSDFWRSRUVXVFDUDFWHUtVWLFDVVHEDVDHQHO desarrollo de un análisis de dinámica explicita, requiere principalmente seguir una PHWRGRORJtDTXHFRQVLVWHHQIRUPDJHQHUDOGHWUHVHWDSDVSULQFLSDOHV/6'<1$ 7KHRU\0DQXDO &RQVWUXFFLyQGHOPRGHOR $SOLFDFLyQGHODVFDUJDV\REWHQFLyQGHUHVXOWDGRV\ 5HYLVLyQHLQWHUSUHWDFLyQGHORVUHVXOWDGRV 2.8.1 CONSTRUCCIÓN DEL MODELO (EL PRE-PROCESO) Esta etapa permite introducir los datos de entrada para realizar el proceso de VLPXODFLyQTXHFRPLHQ]DFRQODFRQVWUXFFLyQGHOPRGHORVHLQLFLDFRQUHSUHVHQWDU el sistema físico a ser analizado, considerando las dimensiones, tipos de elementos D XWLOL]DU VKHOO EHDP \ UHVWULFFLRQHV VH HVSHFL¿FD ODV FDUDFWHUtVWLFDV GH ORV PDWHULDOHVVHGH¿QHHOPRGHORQRGRV\HOHPHQWRVODJHQHUDFLyQGHOWLSRGHPDOOD WULDQJXODUSDUDFDVFDUDVRWHWUDKpGULFRSDUDVyOLGRVVHGH¿QHODVUHODFLRQHVGH FRQWDFWRHQWUHVXSHU¿FLHV 2.8.2 APLICACIÓN DE LAS CARGAS Y OBTENCIÓN DE RESULTADOS (SOLVER) 6H HVSHFL¿FDQ ODV FDUJDV D DQDOL]DU HQ HO HVWXGLR TXH SXHGHQ VHU GHELGR D desplazamientos, rotaciones, fuerzas, momentos, velocidades, aceleraciones (sobre los nodos), velocidades angulares , temperaturas, presiones, desplazamientos, rotaciones, velocidades, fuerzas, momentos, velocidades angulares sobre cuerpos UtJLGRVVHVLJXHFRQODFRQ¿JXUDFLyQGHODVYHORFLGDGHVLQLFLDOHVUHVWULFFLRQHVGH PRYLPLHQWR GH GHVSOD]DPLHQWR R URWDFLyQ GHO PRGHOR JUDGRV GH OLEHUWDG GH ORV DFRSODPLHQWRVVHHVSHFL¿FDHOFRQWUROGHODGLQiPLFDH[SOLFLWDHVWDEOHFLHQGRHOWLSR GHFRQWUROGHUHORMGHDUHQDWLHPSRGHWHUPLQDFLyQFRQWUROGHSDVRVGHLWHUDFLyQ LQWHUYDORVGHVDOLGDGHGDWRVUHVROXFLyQ\JUDEDFLyQGHEDVHGHGDWRVJHQHUDGRV (QHVWDHWDSDVHUHVXHOYHGHIRUPDLWHUDWLYDODVHFXDFLRQHV\ODVFRQGLFLRQHVGDGDV HQ HO SUHSURFHVR OR TXH SHUPLWH REWHQHU UHVXOWDGRV TXH VHUiQ SRVWHULRUPHQWH UHYLVDGRVHLQWHUSUHWDGRVHQHOSRVSURFHVR &DEHLQGLFDUTXHHQHVWDHWDSDHVGHVXPDLPSRUWDQFLDGH¿QLUFRUUHFWDPHQWHHO WLSRGHFRQWUROGHUHORMGHDUHQDKRXUJODVVTXHVHXWLOL]DUiSDUDHODQiOLVLV\TXH HVWiHQIXQFLyQGHOWLSRGHHOHPHQWRTXHVHXWLOL]DVyOLGRRPHPEUDQD(OFRQWURO GHO UHORM GH DUHQD HV XQ PRGR QR ItVLFR GH GHIRUPDFLyQ TXH VH SURGXFH HQ ORV HOHPHQWRVQRLQWHJUDGRV\TXHQRJHQHUDQHVIXHU]RV\ORTXHKDFHHVSHUPLWLUXQ GRPLQLRGHPDOODPHGLDQWHODDSOLFDFLyQGHIXHU]DVLQWHUQDVSDUDUHVLVWLUORVPRGRV GHGHIRUPDFLyQGHOKRXUJODVVDWUDYpVGHXQRGHORVYDULRVDOJRULWPRVGHFRQWURO TXHH[LVWHQSDUDHOHIHFWR 2.8.3 REVISIÓN E PROCESO) INTERPRETACIÓN DE LOS RESULTADOS (POS 6HSUHVHQWDQGHPDQHUDQXPpULFD\JUi¿FDORVUHVXOWDGRVSURGXFWRGHODVLPXODFLyQ QXPpULFDGHOPRGHORHQWHURRGHSXQWRVGHLQWHUpVHVSHFt¿FRVHQXQSHUtRGRGH WLHPSRVHSXHGHJHVWLRQDUXQDJUDQFDQWLGDGGHGDWRVHLQIRUPDFLyQJHQHUDGDV HQODIDVHDQWHULRU 28 Figura 2.10 Esquema estructurado de una análisis de dinámica explícita 2.9 EL MÉTODO DEL ELEMENTO FINITO APLICADO A ANÁLISIS DE IMPACTO Castigliano, et al, a inicios del siglo xx desarrollaran un método que basado en ODV HFXDFLRQHV GH IXQFLRQHV GH IRUPD GH XQ VLVWHPD GH FDUJD VHQFLOOR SHUPLWLy pronosticar el desplazamiento de una estructura, obteniéndose los resultados por XQDPLQLPL]DFLyQGHODHQHUJtD$PHGLDGRVGH5LFKDUG&RXUDQWGHVDUUROORXQ HVWXGLRTXHVLUYHGHEDVHHQODUHVROXFLyQGHVLVWHPDVHVWUXFWXUDOHVDOLPSOHPHQWDU ODQRWDFLyQPDWULFLDO\VXUHVROXFLyQDOJHEUDLFD 'HVGH HVH LQVWDQWH \ JUDFLDV DO FRQVWDQWH GHVDUUROOR TXH KDQ H[SHULPHQWDGR ODV FRPSXWDGRUDV HQ VXV SUHVWDFLRQHV GH FiOFXOR JHVWLyQ GH GDWRV YHORFLGDG GH SURFHVDPLHQWR DVt FRPR HO GHVDUUROOR \ GLIXVLyQ GH QXHYRV PpWRGRV GH DQiOLVLV QXPpULFRV TXH VXVWLWX\HQ D ORV PpWRGRV LWHUDWLYRV SUHGRPLQDQWHV PpWRGRV GH &URVV\.DQLTXHVHUHVROYtDQGHPDQHUDPDQXDOHOPpWRGRGHORVHOHPHQWRV¿QLWRV DSOLFDGRHQYDULRVFDPSRVFRPRFiOFXORHVWUXFWXUDOOLQHDOIHQyPHQRVGLQiPLFRV\ térmicos, estudios no lineales, entre otros, ha permitido que se extienda su uso en SUiFWLFDPHQWHWRGRVORVFDPSRVGHODLQJHQLHUtD 'HQWURGHODPHFiQLFDGHOVyOLGRGHIRUPDEOHVXVDSOLFDFLRQHVSXHGHQDJUXSDUVH HQ GRV JUDQGHV VLVWHPDV SUREOHPDV DVRFLDGRV D VLVWHPDV GLVFUHWRV \ VLVWHPDV FRQWLQXRV(QORVSULPHURVHOVLVWHPDVHGLYLGHHQHOHPHQWRVGH¿QLGRVFODUDPHQWH En los segundos, no puede ser subdividido de manera original en unidades simples, GHELpQGRVH HPSOHDU OD UHVROXFLyQ DQDOtWLFD GH HFXDFLRQHV GLIHUHQFLDOHV TXH HQ SUREOHPDVFRPSOHMRVSUHVHQWDXQDJUDQGL¿FXOWDGDVtVXUJHHOSULQFLSLRGHO0() 0pWRGR GH ORV (OHPHQWRV )LQLWRV TXH VH EDVD HQ OD UHGXFFLyQ GHO SUREOHPD FRQLQ¿QLWRVJUDGRVGHOLEHUWDGHQXQSUREOHPDFRQXQQ~PHUR¿QLWRGHYDULDEOHV DVRFLDGDVDSXQWRVFDUDFWHUtVWLFRVGHQRPLQDGRVQRGRV /DLGHDJHQHUDOGHO0()FRQVLVWHHQODGLYLVLyQGHXQPHGLRFRQWLQXRHQXQFRQMXQWR GH SHTXHxRV HOHPHQWRV LQWHUFRQHFWDGRV SRU XQD VHULH GH SXQWRV FRPXQHV HQWUH Vt OODPDGRV QRGRV$Vt ODV HFXDFLRQHV TXH ULJHQ HO FRPSRUWDPLHQWR GHO FRQWLQXR UHJLUiQWDPELpQHOGHOHOHPHQWR 'HHVWDIRUPDVHORJUDSDVDUGHXQVLVWHPDFRQWLQXRFRQLQ¿QLWRVJUDGRVGHOLEHUWDG TXHHVUHJLGRSRUXQDHFXDFLyQGLIHUHQFLDORXQVLVWHPDGHHFXDFLRQHVGLIHUHQFLDOHV DXQVLVWHPDFRQXQQ~PHURGHJUDGRVGHOLEHUWDG¿QLWRFX\RFRPSRUWDPLHQWRVH PRGHODSRUXQVLVWHPDGHHFXDFLRQHVOLQHDOHVRQRTXHGHSHQGHGHOWLSRGHDQiOLVLV )LJXUD3URFHVRSDUDHOXVRGHOPpWRGRGHHOHPHQWRV¿QLWRV (QOD)LJXUDVHPXHVWUDHOSURFHVRTXHXVDHOPpWRGRGHORVHOHPHQWRV¿QLWRV partiendo del sistema físico se pasa a un modelo discreto mediante un proceso GH GLVFUHWL]DFLyQ XQD YH] UHVXHOWR VH SXHGH YHUL¿FDU HO PRGHOR GLVFUHWR GLFKD YDOLGDFLyQUHTXLHUHHVWDEOHFHUXQHUURUGHVLPXODFLyQTXHHVWiHQIXQFLyQGHOHUURU QXPpULFRTXHVHGDHQODVROXFLyQGHODVHFXDFLRQHVJHQHUDGDVHQHOPRGHOR (OUHVXOWDGR¿QDOGHOPRGHORVHYHUL¿FDFRPSDUDQGR\FRQWUDVWDQGRORVUHVXOWDGRV FRQVROXFLRQHVREWHQLGDVHQPpWRGRVH[SHULPHQWDOHVRWHyULFRVH[LVWHQWHVSURFHVR TXHFRQVWLWX\HODYDOLGDFLyQGHOPRGHOR'XUDQWHHOGHVDUUROORGHOPpWRGRVHSXHGHQ 30 SUHVHQWDUHUURUHVSRUHIHFWRVGHODGLVFUHWL]DFLyQGHODIRUPXODFLyQ\SRUORVHUURUHV QXPpULFRV El método permite estudiar también problemas no lineales, donde exista contacto HQWUHORVFRPSRQHQWHVJUDQGHVGHIRUPDFLRQHVGLYHUVRVPRGRVGHIDOOR\HIHFWRV GLQiPLFRV8QFDVRGHHVWHWLSRVRQODVVLPXODFLRQHVGHFKRTXHRLPSDFWRFRPR HQ HO SUHVHQWH SUR\HFWR GHELGR D TXH HQ XQ FKRTXH IURQWDO ORV PDWHULDOHV TXH DEVRUEHQ OD HQHUJtD GHO LPSDFWR H[SHULPHQWDQ JUDQGHV GHIRUPDFLRQHV \ HQWUDQ HQOD]RQDSOiVWLFDHQGRQGHGHVDSDUHFHODUHODFLyQGHOLQHDOLGDGHQWUHWHQVLyQ\ GHIRUPDFLyQ,OOHVFDV'/ySH]% /D VLPXODFLyQ GH LPSDFWRV SRU HO PpWRGR GHO HOHPHQWR ¿QLWR JHQHUDOPHQWH VH OD DERUGDSRUPHGLRGHVRIWZDUHTXHSHUPLWHQJHQHUDUXQDDVLVWHQFLDFRPSXWDFLRQDO SDUD OD VROXFLyQ PDWHPiWLFD GH HVWRV SUREOHPDV GH LQJHQLHUtD TXH VXHOHQ VHU EDVWDQWHFRPSOHMRV$QWHULRUPHQWHVHKDPHQFLRQDGRD/6'<1$FRPRXQRGH ORVSURJUDPDVPiVUHSUHVHQWDWLYRVHQDSOLFDFLRQHVGHLQJHQLHUtDGHLPSDFWRV+R\ HQGtDJUDFLDVDORVDYDQFHV\UHFXUVRVFRPSXWDFLRQDOHVVHFRQVLJXHQHVWXGLRV\ VLPXODFLRQHVGHFKRTXHVPiVUHDOHVTXHSHUPLWHQDODVFRPSDxtDVFRQVWUXFWRUDV GHYHKtFXORVSUREDUVXVGLVHxRVGHPDQHUDYLUWXDODQWHVGHHPSUHQGHUHQSURFHVRV GHSURGXFFLyQDKRUUDQGRWLHPSR\GLQHUR /D)LJXUDPXHVWUDXQFKRTXHODWHUDOVLPXODGRFRQ/6'<1$GHXQYHKtFXOR FRQWUDXQFDUURHQFX\RIURQWDOVHKD¿MDGRXQDEDUUHUDGHIRUPDEOH(OLPSDFWRVH SURGXFHHQHOODGRGHOFRQGXFWRU 11 Figura 2.12 Simulación de impacto con LS-DYNA11 KWWSZZZ[LWDGHOFRPOVG\QD 31 CAPÍTULO III ANÁLISIS DE LA CARROCERÍA TIPO DE UN BUS PARA TRANSPORTE INTERPROVINCIAL EN ECUADOR, BAJO LA ACCIÓN DE CARGAS DE IMPACTO. 3.1 IMPORTACIÓN DE LA GEOMETRÍA AL SOFTWARE ESPECIALIZADO DE ANÁLISIS MECÁNICO COMPUTACIONAL Considerando la norma técnica de construcción de carrocería, INEN NTE 1323, DVtFRPRODVHVSHFL¿FDFLRQHVSDUDORVHVSDFLRVGHVXSHUYLYHQFLDYHU$QH[R& VHSUR\HFWySDUDHIHFWRVGHODQiOLVLVODFDUURFHUtDGHEXVWLSRLQWHUSURYLQFLDOTXHVH REVHUYDHQOD)LJXUD Figura 3.1 Planos de la carrocería tipo de un bus interprovincial 6H JHQHUy HO GLEXMR WULGLPHQVLRQDO GH OD FDUURFHUtD KDFLHQGR XVR GHO VRIWZDUH 6SDFH&ODLP GH$16<6 YHUVLyQ SUHYLy D OD VLPXODFLyQ (Q OD )LJXUD VH REVHUYDHOERFHWRGHODHVWUXFWXUDGHOEXVWLSRLQWHUSURYLQFLDOHQ' 32 Figura 3.2 Boceto de la estructura del bus en 3D (QOD)LJXUDVHREVHUYDODFDUURFHUtDWLSRGHOEXVLQWHUSURYLQFLDOFRPSOHWD Figura 3.3 Carrocería tipo de bus interprovincial 33 (VWXGLRVLQWHUQDFLRQDOHVVLPLODUHVDOSUHVHQWH6XSDNLW5RRSSDNXQHWDO\ 3DWWDURP-RQJSUDGLVWHWDO\EDVDGRVHQODQRUPD(&(5XWLOL]DQXQD SRUFLyQGHODFDUURFHUtDFRPREDVHSDUDVXVHVWXGLRVGHELGRDOJDVWRFRPSXWDFLRQDO TXHSUHVHQWDHOWUDEDMDUFRQWRGDODFDUURFHUtD\SRUODVSDUWHVGHODFDUURFHUtDTXH QRWLHQHQQLQJ~QHIHFWRVLJQL¿FDWLYRHQODVDOLGD¿QDOGHLPSDFWRIURQWDOODVPLVPDV VHHOLPLQDQGHOPRGHOR 3DUDHIHFWRVGHOSUHVHQWHHVWXGLRDVXPLHQGR\FRQVLGHUDQGRTXHODVGHIRUPDFLRQHV PD\RUHVHVWDUiQSUHVHQWHHQODSDUWHGHODQWHUDGHODFDUURFHUtDVHFRQVLGHUDXWLOL]DU DSUR[LPDGDPHQWHHOGHODORQJLWXGWRWDOGHOEXVODPLVPDTXHVHGHQRPLQDUi FRPR³FDELQD´SRUWDOUD]yQODVPDVDVFRQVLGHUDGDVVHUiQODGHORVSHU¿OHVTXH LQWHUYLHQHQHQODVHFFLyQGHHVWXGLR\DODVTXHVHOHDJUHJDUiODPDVDGHOUHVWRGH ODFDUURFHUtDDVtORVUHVXOWDGRVFRUUHVSRQGHUiQDODVFDUJDVGHLPSDFWRJHQHUDGDV SRUGLFKDVPDVDV 6H UHFRUWy OD ORQJLWXG GH FDELQD \ VH DVLJQy D FDGD HOHPHQWR GH OtQHD VX FRUUHVSRQGLHQWHSHU¿OHVWUXFWXUDOVHWRPDHQFRQVLGHUDFLyQODVVHFFLRQHVTXHVH XWLOL]DQSDUDHIHFWXDUODFRQVWUXFFLyQGHODVFDUURFHUtDVGHEXVLQWHUSURYLQFLDOHQHO (FXDGRU(OGHWDOOHGHORVSHU¿OHVVHPXHVWUDHQOD7DEODFRQUHIHUHQFLDDOD )LJXUD Figura 3.4 Detalle de materiales de la carrocería del bus interprovincial Tabla 3.1 0DWHULDOHV\SHU¿OHVXWLOL]DGRVHQFDUURFHUtDV IDENTIFICACIÓN A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T DENOMINACIÓN Placa de acero 1,5 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Placa de acero 1,5 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Placa de acero 1,5 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Canal “U” 25 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm 3HU¿O2PHJDPP Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm Tubo cuadrado de 50 x 50 x 2 mm 3HU¿O[[[[PP Canal “U” 25 x 50 x 2 mm MATERIAL Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado Acero Galvanizado 6HH[WUX\HFDGDSHU¿ODPRGRGHVXSHU¿FLHFRQVLGHUDQGRODVHFFLyQJHRPHWUtD \ ORQJLWXG UHTXHULGD HQ FDGD HOHPHQWR 6H REWXYR HO PRGHOR &$' WHQLHQGR HQ FXHQWD TXH ORV HOHPHQWRV GHEHU HVWDU XQLGRV HQ ORV QRGRV GH OD HVWUXFWXUD HQ FRQGLFLRQHVDWRSH6HXWLOL]DQODVKHUUDPLHQWDVGLVSRQLEOHVHQ6SDFH&ODLPFRPR VRQFRUWHGLYLGLUFRPELQDUSUR\HFWDUHQWUHRWUDVOD)LJXUDPXHVWUDXQHMHPSOR GHOUHVXOWDGRREWHQLGR Figura 3.5 Acabados en los nodos de la carrocería (OUHVXOWDGR¿QDOGHOSURFHVRGHGLEXMRDVLVWLGRSRUFRPSXWDGRUVHREVHUYDHQOD )LJXUD\)LJXUD Figura 3.6 Carrocería de bus tipo interprovincial en tres dimensiones Figura 3.7 Vista lateral de la cabina del bus tipo interprovincial /D FDELQD VH JXDUGD HQ OD H[WHQVLyQ VFGRF QDWLYD GH 6SDFH&ODLP GH$16<6 HVWHVRIWZDUHWLHQHODSDUWLFXODULGDGGHHVWDUYLQFXODGRDO:RUNEHQFKGHWDOPDQHUD TXHVHSXHGHLQJUHVDUODJHRPHWUtDDO$16<6VLQSUREOHPDVHVPiVGLQiPLFRTXH FRQRWUDVDSOLFDFLRQHV&$' 3.2 VERIFICACIÓN DE LA GEOMETRÍA 6HSXHGHYHUL¿FDUHOGLEXMRWULGLPHQVLRQDOGHGRVPDQHUDVODSULPHUDVHUHDOL]D PHGLDQWHVRIWZDUHHVSHFLDOL]DGRVHQWUHORVFXDOHVGHVWDFDQ&$'GRFWRU(O\VLXP &$'GRFWRU (; &$'GRFWRU 1;12 (VWRV SURJUDPDV WUDGXFHQ R UHSDUDQ GLVHxRV &$' ODV DSOLFDFLRQHV YHUL¿FDQ OD JHRPHWUtD \ PHMRUDQ VXV GDWRV ' WLHQHQ OD SRVLELOLGDGGHVLPSOL¿FDFLyQGHGDWRVSDUDDQiOLVLV&$(KHUUDPLHQWDVGHRSHUDFLyQ \OLPSLH]DGHJHRPHWUtDSDUDSURWRWLSRVUiSLGRVHLQJHQLHUtDLQYHUVD /DVHJXQGDDOWHUQDWLYDGHYHUL¿FDFLyQHVYLVXDOHOGLVHxDGRUDFW~DGLUHFWDPHQWH VREUH FLHUWDV LQWHUIHUHQFLDV TXH SXHGHQ GDUVH SRU HIHFWR GH ODV RSHUDFLRQHV JHQHUDGDVHQHOSURFHVRGHGLEXMR([LVWHQSURJUDPDVGH&$'TXHD\XGDQDOD GHWHFFLyQGHIDOODVHQHOPRGHORGHGLEXMRPHGLDQWHKHUUDPLHQWDVYLVXDOHV (QHOSUHVHQWHWUDEDMRVHFRPSUXHEDODJHRPHWUtD\SRVLEOHLQWHUIHUHQFLDPHGLDQWH KHUUDPLHQWDVGHGHWHFFLyQGHLQWHUIHUHQFLDTXHSRVHHHOVRIWZDUH6SDFH&ODLP 6HWUDEDMDHOPRGHORGHODHVWUXFWXUDGHODFDELQDKDVWDVXSULPLUWRGRVORVH[FHVRV SRU HIHFWR GH LQWHUIHUHQFLDV FDXVDGDV SRU FUXFHV HQWUH SHU¿OHV HVWUXFWXUDOHV (Q OD)LJXUDVHYLVXDOL]DHOSURFHVRGHGHWHFFLyQGHYHUL¿FDFLyQGHODJHRPHWUtD PHGLDQWH6SDFH&ODLP )LJXUD9HUL¿FDFLyQGHODJHRPHWUtDGHODFDUURFHUtD 12 (/6<6,05HFXSHUDGRKWWSHO\VLXPLQFFRPSURGXFWVFDGGRFWRUIRUQ[ 3.3 GENERACIÓN DE LA MALLA PARA ANÁLISIS POR MEF /D JHQHUDFLyQ GH PDOOD SDUD DQiOLVLV SRU HOHPHQWRV ¿QLWRV HV XQ WHPD TXH KD JHQHUDGRDWHQFLyQHQHVSHFLDOLVWDVGHPHFiQLFDFRPSXWDFLRQDO/DVUD]RQHVVRQ P~OWLSOHV8QDGHODVLPSRUWDQWHVIXHTXHDOSULQFLSLRODPDOODVXSHU¿FLDOSUHVHQWD XQ HIHFWR VREUH OD H[DFWLWXG GH ODV VROXFLRQHV QXPpULFDV HQ SDUWH UHODFLRQDGD FRQODVFRQGLFLRQHVGHFRQWRUQR\ODFRQYHUJHQFLDGHOHVTXHPDFRPSXWDFLRQDOHQ VLPXODFLRQHVQXPpULFDVEDVDGDVHQHOHPHQWRVRIURQWHUDV¿QLWRV Por otra parte, las técnicas de mallado tridimensional se basan en mallas de VXSHU¿FLH R FRQWRUQRV HQ HO SUHVHQWH HVWXGLR HO WLSR GH PDOOD D XWLOL]DU HQ HO HVWXGLRSRUODVFDUDFWHUtVWLFDVGHORVHOHPHQWRVDQDOL]DGRVHVXQDPDOODGHOWLSR SDUDOHOHStSHGR 3.3.1 DISEÑO DE LA MALLA PARA EL ESTUDIO A CARGAS DE IMPACTO FRONTAL DE LA CARROCERÍA DE UN BUS TIPO INTERPROVINCIAL UTILIZADO EN ECUADOR /DVFRQGLFLRQHVGHPDOODSDUDHOSUHVHQWHHVWXGLRVHEDVDQHQHOUHTXHULPLHQWRGHO PRGHORPDWHPiWLFRTXHSHUPLWDDQDOL]DUHOSUREOHPDGHLPSDFWRGHODFDELQDGHVGH XQSXQWRGHYLVWDQROLQHDOSDUDHVWRVHXWLOL]DHOPyGXORGHGLQiPLFDH[SOtFLWDHQ HO$16<6 /D GLQiPLFD H[SOtFLWD HVWi GLVHxDGD SDUD VLPXODU DSOLFDFLRQHV PHFiQLFDV HVWUXFWXUDOHVTXHLPSOLFDQXQRRPiVGHORVVLJXLHQWHVFDVRV $16<6+HOS9LHZHU $SSHQGL[)([SOLFLW'\QDPLFV7KHRU\*XLGH ,PSDFWRGHEDMDYHORFLGDG>DPV@RPX\DOWDYHORFLGDG>DPV@ 3URSDJDFLyQGHODRQGDGHHVIXHU]RV 5HVSXHVWDGLQiPLFDGHDOWDIUHFXHQFLD /DVJUDQGHVGHIRUPDFLRQHV\ODVQROLQHDOLGDGHVJHRPpWULFDV &RQGLFLRQHVGHFRQWDFWRFRPSOHMDV &RPSRUWDPLHQWRFRPSOHMRGHORVPDWHULDOHV 5HVSXHVWDHVWUXFWXUDOQROLQHDOLQFOX\HQGRHOSDQGHR (OIDOORGHFRQWDFWRVVROGDGXUDVRVXMHFLRQHV 3URSDJDFLyQGHRQGDVGHFKRTXHDWUDYpVGHVyOLGRV\OtTXLGRV &XHUSRVUtJLGRV\ÀH[LEOHV (QHOSUHVHQWHDQiOLVLVVHSUHVHQWDQORVQXPHUDOHV\ORTXHREOLJD DODFRQ¿JXUDFLyQGHXQDPDOODXWLOL]DGDHQGLQiPLFDH[SOtFLWD /DFDELQDHVWiFRQIRUPDGDSRUHOHPHQWRVHVWUXFWXUDOHVGHVXSHU¿FLHSRUHOORHV PHQHVWHUGLVHxDUXQDPDOODFRQHOHPHQWRVLGyQHRVSDUDHVDFDUDFWHUtVWLFD\TXH FXPSODQ OR UHTXHULGR SRU OD GLQiPLFD H[SOtFLWD VHJ~Q$16<6 VH UHFRPLHQGD HO HOHPHQWR³6+(//´ 3.3.1.1 Shell 163 (VXQHOHPHQWRGHQRGRVFRQFDSDFLGDGHVGHÀH[LyQ\GHPHPEUDQD3HUPLWHQ FDUJDVHQHOSODQR\QRUPDOHVHQDPERVFDVRV(OHOHPHQWRWLHQHJUDGRVGH OLEHUWDGHQFDGDQRGRWUDVODFLRQHVDFHOHUDFLRQHV\YHORFLGDGHVHQORVQRGRVHQ ODVGLUHFFLRQHV[\]\URWDFLyQDOUHGHGRUGHORVHMHVQRGDOHV[\](VWHHOHPHQWR HVXVDGRVRODPHQWHHQORVDQiOLVLVGHGLQiPLFDH[SOLFLWD (VWH WLSR GH HOHPHQWR SHUPLWH GRFH IRUPXODFLRQHV GLIHUHQWHV $O LJXDO TXH FRQ ORV HOHPHQWRV VyOLGRV HO Q~PHUR GH SXQWRV GH LQWHJUDFLyQ SRU HOHPHQWR DIHFWD GLUHFWDPHQWHHQHOWLHPSRGHSURFHVDPLHQWRGHO&383RUORWDQWRSDUDORVDQiOLVLV JHQHUDOHVVHUHFRPLHQGDODIRUPXODFLyQGHPHPEUDQDGHLQWHJUDFLyQUHGXFLGD Los sistemas de coordenadas para la salida de las cantidades asociadas con 6+(//SXHGHYDULDUSDUDGLIHUHQWHVIRUPXODFLRQHV/DVIRUPXODFLRQHVJHQHUDOHV GHOHOHPHQWR6KHOOVRQ %HO\WVFKNR7VD\.(<237 RSRUGHIHFWR • • 0X\UiSLGR\VHUHFRPLHQGDSDUDODPD\RUtDGHDSOLFDFLRQHV 8WLOL]DODLQWHJUDFLyQUHGXFLGDXQSXQWR • 1RGHEHVHUXWLOL]DGRFXDQGRORVHOHPHQWRVH[SHULPHQWDQGHIRUPDFLyQH[FHVLYD %HO\WVFKNR:RQJ&KLDQJ.(<237 • • PiVOHQWRTXH%HO\WVFKNR7VD\ 8WLOL]DODLQWHJUDFLyQUHGXFLGDXQSXQWR • 3RUORJHQHUDOGDUHVXOWDGRVFRUUHFWRVHQHOSDQGHR %HO\WVFKNR/HYLDWKDQ.(<237 • PiVOHQWRTXH%HO\WVFKNR7VD\ • • 8WLOL]DODIRUPXODFLyQGHLQWHJUDFLyQUHGXFLGDXQSXQWR ,QFOX\HFRQWUROGHUHORMGHDUHQDItVLFDGHIRUPDDXWRPiWLFD 7RWDOPHQWHLQWHJUDGR%HO\WVFKNR7VD\.(<237 • YHFHVPiVOHQWDTXHODLQWHJUDFLyQUHGXFLGDGHODFiVFDUD%HO\WVFKNR7VD\ • • 7LHQHFXDWURSXQWRVGHLQWHJUDFLyQHQHOSODQR\QRQHFHVLWDFRQWUROGHUHORMGH DUHQD (O HVIXHU]R GH FL]DOODPLHQWR VH UHPHGLD SRU OD WHQVLyQ VXSXHVWD SDUD HO • FL]DOODPLHQWRWUDQVYHUVDO 6HUHFRPLHQGDVLORVPRGRVGHUHORMGHDUHQDVRQXQSUREOHPDHQHODQiOLVLV +XJKHV/LX.(<237 !SUHVHQWDFXDWURIRUPXODFLRQHVGLIHUHQWHV TXHSXHGHQFRPSHQVDUODGLVWDQFLDDOSODQRPHGLRGHOHOHPHQWRGHVGHORVQRGRV .(<237 *HQHUDO +XJKHV/LX7LHQH OD LQWHJUDFLyQ GH XQ SXQWR \ HV YHFHVPiVOHQWDTXH%HO\WVFKNR7VD\ .(<237 )DVW+XJKHV/LXFRUURWDFLRQDO7LHQHODLQWHJUDFLyQGHXQSXQWR \HVYHFHVPiVOHQWRTXH%HO\WVFKNR7VD\ .(<237 65+XJKHV/LX7LHQHFXDWURSXQWRVGHLQWHJUDFLyQVLQQLQJ~Q FRQWUROGHDUHQDSHURHVYHFHVPiVOHQWDTXH%HO\WVFKNR7VD\ .(<237 65FRUURWDFLRQDO+XJKHV/LX7LHQHFXDWURSXQWRVGHLQWHJUDFLyQ VLQQLQJ~QFRQWUROGHDUHQDYHFHVPiVOHQWRTXH%HO\WVFKNR7VD\5HFRPHQGDGR VLHOUHORMGHDUHQDHVXQSUREOHPDHQHODQiOLVLV Supuestos y restricciones del SHELL163 • /RV HOHPHQWRV GH iUHD FHUR QR HVWiQ SHUPLWLGRV (VWR RFXUUH FRQ PD\RU • • IUHFXHQFLDFXDQGRORVHOHPHQWRVQRHVWiQQXPHUDGRVFRUUHFWDPHQWH 1RVHSHUPLWHHOHPHQWRVGHHVSHVRUFHURRHOHPHQWRVTXHGLVPLQX\HQKDVWDXQ HVSHVRUFHURHQFXDOTXLHUHVTXLQD 8Q HOHPHQWR WULDQJXODU SXHGH HVWDU IRUPDGR PHGLDQWH OD GH¿QLFLyQ GH QRGRV GXSOLFDGRV . \ / HQ ORV Q~PHURV FRPR VH GHVFULEH HQ HOHPHQWRV GH IRUPD • GHJHQHUDGD(QHVWHFDVRHOHOHPHQWRGHODOiPLQDWULDQJXODU&.(<237 VHXWLOL]DUi 8Q FRQMXQWR GH HOHPHQWRV GH VXSHU¿FLH SODQD SXHGH SURGXFLU XQD EXHQD DSUR[LPDFLyQ DXQDVXSHU¿FLH GHHVWUXFWXUDFXUYDGD FRQODFRQGLFLyQ GHTXH FDGDHOHPHQWRSODQRQRVHH[WLHQGHPiVVREUHGHXQDUFRGH/D)LJXUD PXHVWUDFDUDFWHUtVWLFDVIXQGDPHQWDOHVGHOVKHOO 13 Figura 3.9 Características del elemento “Shell 163” 3.4 CONDICIONES DE BORDE DEL ESCENARIO DE SIMULACIÓN /DVFRQGLFLRQHVGHERUGHDXWLOL]DUHQHOHVFHQDULRGHVLPXODFLyQFRQWHPSODQHO XWLOL]DU OD QRUPDV 1&$3 GHWHUPLQD TXH HO WHVW GH LPSDFWR VH UHDOLFH FRQWUD XQD SDUHGUtJLGDDXQDYHORFLGDGGH.PKPVPDVDWRWDOGHODFDUURFHUtDGH .JVHUHVWULQJHHOPRYLPLHQWRHQHOHMH<FRPRVHREVHUYDHQOD)LJXUD )LJXUD&RQGLFLRQHVGHERUGHSDUDHOHVFHQDULRGHVLPXODFLyQ $16<6+HOS9LHZHU$16<6/6'<1$8VHU¶V*XLGH (QORVDFiSLWHVGHVFULWRVHQHOSXQWRVHGHVFULELyGHPDQHUDJHQHUDOHOSURFHVRD VHJXLUHQHODQiOLVLV\VLPXODFLyQGHLPSDFWRVDSOLFDQGRHOPLVPRSDUDHOSUHVHQWH SUR\HFWR FRQ HO REMHWLYR GH HVWDEOHFHU HO HOHPHQWR HVWUXFWXUDO FUtWLFR GHO VLVWHPD TXHVHUtDDIHFWDGRSRUODFRQGLFLyQGHOLPSDFWRVHWLHQHORVVLJXLHQWHVSXQWRV 3.4.1 PRE PROCESO DE LA SIMULACIÓN 6HOLPLWDHOHVWXGLRDODFDELQDOD)LJXUDLQGLFDODVXSHUHVWUXFWXUDREMHWRGHO DQiOLVLV Figura 3.11 Cabina de la carrocería, objeto de análisis 6HXWLOL]DODVFRQGLFLRQHVLQLFLDOHVGHYHORFLGDGPVHQHOPRPHQWRGHOWHVW GHLPSDFWRFRQWUDXQDSDUHGUtJLGD\VHSURFHGHFRQHOSURFHVRGHFRQ¿JXUDFLyQ GHODVLPXODFLyQTXHVHGHVFULEHDFRQWLQXDFLyQ 0HGLDQWH6SDFH&ODLPVHJHQHUDODFDELQDGHWDOPDQHUDTXHODVMXQWDVGHORV SHU¿OHVHVWUXFWXUDOHVVHDQFRPSOHWDPHQWHDWRSHORTXHSHUPLWHTXHVHJHQHUH XQDFRQGLFLyQ³ERQGHG´SHJDGRGHORVPLHPEURVHVWUXFWXUDOHVTXHIDFLOLWDHO DQiOLVLVGHGHIRUPDFLyQ 0HGLDQWHHOSOXJLQ³:RUNEHQFK/6'<1$´VHWUDEDMDHQODLQWHUID]GH:RUNEHQFK GH $16<6 FRQ HO VRIWZDUH GH GLQiPLFD H[SOtFLWD /6'<1$ /D )LJXUD PXHVWUDODFDELQDLQJUHVDGDDOPyGXOR³0HFKDQLFDO´ Figura 3.12 Cabina ingresada a la interfaz de Mechanical en Workbench LS-Dyna 6HUHDOL]DODFRQ¿JXUDFLyQGHOPDWHULDODXVDUHQODFDELQDHQHVWHFDVRDFHUR JDOYDQL]DGRVHLQJUHVDODVSURSLHGDGHVPHFiQLFDVGHOPDWHULDOGHWDOIRUPD TXHVHSXHGDWUDEDMDUHQOD]RQDSOiVWLFDVHLQFOX\HODVSURSLHGDGHV³%LOLQHDU ,VRWURSLF+DUGHQLQJ´FRPRVHPXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQGHODFHURJDOYDQL]DGR 6H DVLJQD HO PDWHULDO FRUUHVSRQGLHQWH D ORV PLHPEURV HVWUXFWXUDOHV VHJ~Q SODQRVGHFRQVWUXFFLyQ 6HJHQHUDXQVLVWHPDGHFRRUGHQDGDVDX[LOLDUTXHVHVLW~HHQODSDUWHIURQWDO GHOSDUDFKRTXHVGHODFDUURFHUtDFRQHOREMHWLYRGHEULQGDUGDWRVGHXELFDFLyQ D OD SDUHG UtJLGD TXH UHTXLHUH HO /6'<1$ SDUD OD FRQ¿JXUDFLyQ GHO LPSDFWR IURQWDO/D)LJXUDPXHVWUDORGHVFULWR )LJXUD*HQHUDFLyQGHXQVLVWHPDDX[LOLDUSDUDODJHQHUDFLyQGHODSDUHGUtJLGD /DV FRQH[LRQHV GH FRQWDFWR IXHURQ VXSULPLGDV OD GLQiPLFD H[SOtFLWD UHTXLHUH HVDFRQGLFLyQSDUDODVLPXODFLyQ 6HSURFHGHDODFRQ¿JXUDFLyQGHODPDOODVHDVLJQDHOHOHPHQWR6KHOO/6 '<1$QRDFHSWDHOHPHQWRVWHWUDpGULFRVQLSLUDPLGDOHV 6HFRQRFHTXHORVVRIWZDUHV&$(GHGLVHxRPHFiQLFRWUDEDMDQFRQPRGHORV PDWHPiWLFRVEDVDGRVHQHOHPHQWRV¿QLWRVTXHVHUHVXHOYHQSRUGLIHUHQFLDFLyQ 6HEXVFDJDUDQWL]DUUHVXOWDGRVPHGLDQWHHOXVRGHKHUUDPLHQWDVHVWDGtVWLFDVTXH HO:RUNEHQFK/6'<1$SRVHHHVGHFLUHVWDEOHFHUHOJUDGRGHFRQYHUJHQFLDGH UHVXOWDGRVGHODVLPXODFLyQFRQUHVSHFWRDOPXQGRUHDO/RVPRGRVHVWDGtVWLFRV TXH HO RIUHFH HO VRIWZDUH VRQ FDOLGDG GHO HOHPHQWR HOHPHQW TXDOLW\ UDWLR GH DVSHFWRDVSHFWUDWLRUDWLRMDFRELDQRMDFRELDQUDWLRIDFWRUGHSDQGHRZDUSLQJ IDFWRUGHVYLDFLyQGHSDUDOHOHLGDG3DUDOOHOGHVYLDWLRQ 6HXWLOL]DHOFULWHULRGHUDGLRMDFRELDQRTXHSHUPLWHHVWDEOHFHUXQDPHGLGDGH ODGHVYLDFLyQGHXQHOHPHQWRGDGRFRQUHVSHFWRDRWURGHIRUPDLGHDO(OYDORU MDFRELDQRRVFLODHQWUHDGRQGHUHSUHVHQWDXQHOHPHQWRGHIRUPD SHUIHFWD8QDSURSRUFLyQDOWDLQGLFDTXHHOPDSHRHQWUHHOHVSDFLRGHOHOHPHQWR \HOHVSDFLRGHOHOHPHQWRUHDOVHHVWiFRQYLUWLHQGRHQFRPSXWDFLRQDOPHQWHSRFR ¿DEOH/D)LJXUD\)LJXUDPXHVWUDQUHVSHFWLYDPHQWHODDSOLFDFLyQGHO FULWHULRMDFRELDQR\ODJUi¿FDGHODHVWDGtVWLFDGHOQ~PHUR\WLSRGHHOHPHQWRV REWHQLGRV )LJXUD$SOLFDFLyQGHOFULWHULRGHFRQYHUJHQFLD-DFRELDQR )LJXUD*Ui¿FRHVWDGtVWLFRGHODPDOODREWHQLGD 6HDVLJQDODYHORFLGDGGHOLPSDFWRGHPVDODFDUURFHUtDSDUDHOHVWXGLR FRPRVHREVHUYDHQOD)LJXUD )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQGHFRQGLFLRQHVLQLFLDOHVHQODFDELQD9HORFLGDGGHLPSDFWR (Q OD FRQ¿JXUDFLyQ GHO DQiOLVLV VH VHOHFFLRQD XQ WLHPSR GH V YDORU TXH se asume para el estudio en referencia a los resultados obtenidos en otras VLPXODFLRQHVUHDOL]DGDVDVtWDPELpQVHFRQVLGHUDORVXMHULGRSRU$16<6/6 '<1$6HFRQ¿JXUDHOQ~PHURGHSURFHVDGRUHVGLVSRQLEOHVHQHVWHFDVRVRQ HODQiOLVLVVHHIHFWXyHQXQDPiTXLQDWLSRZRUNVWDWLRQGH*EGHPHPRULD 5$0VHVHOHFFLRQDFRPRHOWLSRGHUHORMGHDUHQD+RXUJODVV7\SHPiVLGyQHR ³)ODQDJDQ %HO\WVFKNR 6WLႇQHVV´ FRQ XQ FRH¿FLHQWH SRU GHIHFWR GH La )LJXUDPXHVWUDHOSURFHVRLQGLFDGR )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQGHOHVWXGLRWLHPSRSURFHVDGRUHVWLSRGH+RXUJODVV 3.4.2 POS PROCESO DE LA SIMULACIÓN (O VROYHU XWLOL]DGR HQ HO HVWXGLR HV HO QDWLYR GHO VRIWZDUH /6'<1$ FX\DV FDUDFWHUtVWLFDVJHQHUDOHVVHGHVFULELHURQHQHOFDStWXOR,,/D)LJXUDPXHVWUD DOJXQDVSDUWLFXODULGDGHVGHHVWHUHVROYHGRU Figura 3.19 Detalles del Solver empleado &DEHLQGLFDUTXHHOWLHPSRGHVROXFLyQGHSHQGHGHODFDOLGDGGHODPDOODDVtFRPR GHOWLHPSRFRQ¿JXUDGRSDUDHOHVWXGLRHQHOSUHVHQWHSUR\HFWRODJHQHUDFLyQGHO DQiOLVLV\REWHQFLyQGHUHVXOWDGRVWDUGyFHUFDGHKRUDV $16<6+HOS9LHZHU6SHFLI\$QDO\VLV6HWWLQJVIRU([SOLFLW'\QDPLFV$QDO\VHV 3.4.2.1 5HVXOWDGRV2EWHQLGRV 3DUD GHWHUPLQDU ORV UHVXOWDGRV TXH VH H[SRQHQ D FRQWLQXDFLyQ IXH QHFHVDULR UHDOL]DUYDULDVVLPXODFLRQHVHLWHUDFLRQHVDVtFRPRFiOFXORVGHODUHODFLyQHQWUHOD HQHUJtDLQWHUQD\HO+RXUJODVVFRQHOREMHWRGHYDOLGDUHOHVWXGLR (Q HO $QH[R ' VH XELFDQ HYLGHQFLDV GH ORV HVWXGLRV SUHYLRV HIHFWXDGRV SDUD GHWHUPLQDUODVLPXODFLyQFRQVLGHUDUiFRPRFRKHUHQWH\YiOLGD 3DUDODSUHVHQWDFLyQGHORVUHVXOWDGRVH[SUHVDGRVPHGLDQWHJUi¿FRV\FXUYDVTXH SHUPLWDQDQDOL]DU\HYDOXDUORVUHVXOWDGRVORJUDGRVHQHOSRVSURFHVDGRVHXWLOL]D HOPyGXOR$3'/GH$16<6TXHSHUPLWHH[WUDHULQIRUPDFLyQGHODVLPXODFLyQ\TXH SXHGHVHUDSUHFLDGDHQHOSRVSURFHVDGRU/63UHSRVWQDWLYRGH/6'<1$ 6HHIHFW~DHOSRVSURFHVDPLHQWRHQ$16<6$3'/SDUDJHQHUDUDUFKLYRVOHJLEOHV HQ/63UHSRVWOD)LJXUDPXHVWUDHOSURFHVR Figura 3.20 Procesamiento de datos en ANSYS APDL 6HSURFHGHDOLQJUHVRGHORVDUFKLYRVJHQHUDGRVHQ$16<6$3'/HQ/63UHSRVW OD)LJXUDPXHVWUDODFDELQDXWLOL]DGDHQHODQiOLVLVDQWHVGHOLPSDFWRIURQWDO Figura 3.21 Ingreso de datos a LS Prepost 4.2 (Q OD )LJXUD VH REVHUYD OD GHIRUPDFLyQ SURGXFWR GHO LPSDFWR IURQWDO HQ OD FDELQDDVtFRPRVHFRQ¿UPDTXHORVHOHPHQWRVFUtWLFRVUHVXOWDQVHUORVHOHPHQWRV TXHFRQIRUPDQHOIURQWDOHOFXDOVHUYLUiGHEDVHSDUDODLGHDOL]DFLyQDUHDOL]DUVHHQ HO&DStWXOR,9 Figura 3.22 Cabina deformada después del impacto, obtenido en LS Prepost 4.2 (QOD)LJXUDVHREVHUYDHOGHVSOD]DPLHQWRGLUHFFLRQDOHQHOHMH=REVHUYiQGRVH TXHHOHOHPHQWRSUHVHQWDHOYDORUPi[LPRGHFPVHREVHUYDQDPSOLDFLRQHV HQHOHOHPHQWRSDUDXQDPHMRUYLVXDOL]DFLyQ )LJXUD5HVXOWDGRVGHODGHIRUPDFLyQGLUHFFLRQDOHQHOHMH]REWHQLGRVHQ/63UHSRVW (QOD)LJXUDVHREVHUYDHOHVIXHU]RHIHFWLYRREVHUYiQGRVHTXHHOHOHPHQWR SUHVHQWD HO YDORU Pi[LPR GH 03D YDORU TXH SXHGH VHU XQD VLQJXODULGDGGHOSURJUDPDGHQRVHUDVtVHGHWHUPLQDTXHHOHOHPHQWR\DVXIULyOD URWXUD Figura 3.24 Resultados del esfuerzo principal de Von Mises, obtenidos en LS Prepost 4.2 (QOD)LJXUDVHREVHUYDODGHIRUPDFLyQXQLWDULDSOiVWLFRREVHUYiQGRVHTXHHO HOHPHQWRSUHVHQWDHOYDORUPi[LPRGH )LJXUD5HVXOWDGRVGHODGHIRUPDFLyQXQLWDULDSOiVWLFDREWHQLGRVHQ/63UHSRVW 3.4.2.2 9DOLGDFLyQGHOHVWXGLRFRPSXWDFLRQDO 3DUD YDOLGDU ORV UHVXOWDGRV REWHQLGRV HQ HO HVWXGLR VH KD UHFXUULGR D OD UHODFLyQ HQWUHODHQHUJtDLQWHUQDGHGHIRUPDFLyQGHLPSDFWRYHUVXVHOYDORUGHODHQHUJtDGHO +RXUJODVV6LOD(QHUJtDGH+RXUJODVVHVPHQRUDOGHOD(QHUJtD,QWHUQDOD VROXFLyQHVDFHSWDEOH$16<6+HOS9LHZHU+RXUJODVVLQJ 6HGHWHUPLQDORVYDORUHVGHHQHUJtDLQWHUQDSRULPSDFWRHQXQDJUi¿FDTXHVHH[WUDH GHO/6'<1$HVWHYDORUHVGH[-DXQWLHPSRGHVDFRQWLQXDFLyQOD )LJXUDPXHVWUDHOGHWDOOHPHQFLRQDGR Figura 3.26 Resultados de energía interna por impacto (O YDORU GHO +RXUJODVV HV GH [ - D XQ WLHPSR GH VHJ OR FXDO VH PXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUD5HVXOWDGRVGHOFRQWUROGHUHORMGHDUHQD+RXUJODVVSRULPSDFWR 6HFDOFXODODUHODFLyQHQWUHHO+RXUJODVVREWHQLGR\ODHQHUJtDLQWHUQDSRUGHIRUPDFLyQ en la cabina: Hourglass Energíaint H 0.68x10 6 J 54x10 6 J Hourglass x100% Energíaint H 1.26% H 10% &RPRHOYDORUGHODUHODFLyQREWHQLGR+HVPHQRUDOVHHVWDEOHFHSRUORWDQWR TXHHOHVWXGLRSDUDODVFRQGLFLRQHVHVWDEOHFLGDVVHFRQVLGHUDYiOLGR (QOD)LJXUDVHREVHUYDHOFRPSRUWDPLHQWRGHODHQHUJtDLQWHUQD\GHOFRQWURO GHUHORMGHDUHQDFRQUHVSHFWRDOWLHPSRREVHUYiQGRVHTXHODUHODFLyQGHOFRQWURO GHDUHQDUHVSHFWRDODHQHUJtDLQWHUQDHVLQIHULRUDO Figura 3.28 Comportamiento de la energía interna y control de reloj de arena (QOD)LJXUDVHREVHUYDHOFRPSRUWDPLHQWRGHODHQHUJtDWRWDOGHOPRGHORHQ EDVHDODHVWUXFWXUDGHODFDELQDGXUDQWHODSUXHEDGHLPSDFWR/DSUHFLVLyQHVWi JDUDQWL]DGD\DTXHODHQHUJtDWRWDOWLHQGHDPDQWHQHUVHFRQVWDQWH\ODHQHUJtDGH UHORMGHDUHQDQRH[FHGLyGHGHODHQHUJtDLQWHUQD (OFRPSRUWDPLHQWRGHODJUi¿FDGHHQHUJtDWRWDOREWHQLGRSDUDHOSUHVHQWHHVWXGLR es similar al resultado obtenido en un estudio similar presentado por Pattaramon -RQJSUDGLVWHWDO )LJXUD'LDJUDPDGHHQHUJtDGXUDQWHODVLPXODFLyQGHOLPSDFWRHQHOPRGHORGHFDUURFHUtD tipo de autobús interprovincial 3DWWDURP-RQJSUDGLVWHWDOImprovement of Crashworthiness of bus Structure under Frontal ImpacW7KH:RUOG&RQJUHVVRQ$GYDQFHVLQ6WUXFWXUDO(QJLQHHULQJDQ0HFKDQLFV$6(0 ,QFKHRQ.RUHD$XJXVW 6H FRQFOX\H DGHPiV TXH OD PD\RU GHIRUPDFLyQ VH SURGXFH HQ HO HOHPHQWR HVWUXFWXUDO GHQRPLQDGR IURQWDO R SDUDFKRTXHV 6H FRQVLGHUDUi HVWD SDUWH FRPR HOHPHQWRFUtWLFRPLVPRTXHVHUiXWLOL]DGRSDUDHOGHVDUUROORGHODPHWRGRORJtDGH FiOFXORHQ]RQDSOiVWLFDGHOFDStWXOR,9 3.4.2.3 (VWXGLRHQHOHPHQWRVFUtWLFRVFRQVLGHUDQGRHOGHVSOD]DPLHQWRGLUHFFLRQDOHQ= &RQ HO REMHWLYR GH HVWDEOHFHU HO FRPSRUWDPLHQWR GH ORV HOHPHQWRV FUtWLFRV GH OD FDUURFHUtD HQ OD )LJXUD VH LOXVWUD HO GHVSOD]DPLHQWR GLUHFFLRQDO HQ HO HMH = VH HOLJHQ WUHV HOHPHQWRV DGLFLRQDOHV DGHPiV GHO FUtWLFR SDUD HVWDEOHFHU HO FRPSRUWDPLHQWR GH ORV PLVPRV FRQVLGHUDQGR SDUiPHWURV FRPR HO HVIXHU]R GH 9RQPLVHVHOGHVSOD]DPLHQWRGLUHFFLRQDO\ODGHIRUPDFLyQSOiVWLFDTXHD\XGHQD VXVWHQWDUHOFRPSRUWDPLHQWRGHODFDELQD (Q OD ]RQD FUtWLFD VH SURFHGH D H[WUDHU GDWRV \ UHVXOWDGRV HQ FXDWUR HOHPHQWRV ¿QLWRVGLVWLQWRVTXHVHGHQRPLQDQHOHPHQWR666\6 OD)LJXUDLQGLFDORVHOHPHQWRVYLVXDOL]DGRVDGLIHUHQWHVDPSOLDFLRQHV )LJXUD(OHPHQWRVVHOHFFLRQDGRVFRPRPXHVWUDVSDUDREWHQFLyQGHUHVXOWDGRV (OFRPSRUWDPLHQWRGHORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRVUHVSHFWRDOHVIXHU]RSULQFLSDO GH 9RQ PLVHV VH PXHVWUDQ HQ OD )LJXUD FRPR VH REVHUYD HQ HO LQVWDQWH inmediato al impacto el comportamiento de los cuatro elementos es muy similar OOHJDQGRDYDORUHVFHUFDQRVD03DYDORUHVTXHVXJLHUHQTXHORVHOHPHQWRV \D SUHVHQWDQ XQ FRPSRUWDPLHQWR SOiVWLFR D SDUWLU GH GLFKR SXQWR VH SUHVHQWDQ ÀXFWXDFLRQHV Figura 3.31 Esfuerzo V-M en los elementos seleccionados ඔDFXUYDGHODGHIRUPDFLyQSOiVWLFDHQORVHOHPHQWRVVHPXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUD'HIRUPDFLyQSOiVWLFDHQORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRV ඔD FXUYD GHO GHVSOD]DPLHQWR UHVXOWDQWH UHVSHFWR DO WLHPSR HQ ORV HOHPHQWRV VH PXHVWUDQHQOD)LJXUD Figura 3.33 Desplazamiento resultante en los elementos seleccionados (Q OD )LJXUD VH REVHUYDQ ODV FXUYDV TXH UHSUHVHQWDQ HO HVIXHU]R YHUVXV OD GHIRUPDFLyQGHFDGDXQRGHORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRV )LJXUD(VIXHU]R90YVGHIRUPDFLyQHQORVHOHPHQWRV &RQ UHVSHFWR DO HOHPHQWR 6 HOHPHQWR FUtWLFR VH REVHUYD TXH HO FRPSRUWDPLHQWRGHUHFXSHUDFLyQHOiVWLFDVHSURGXFHKDVWDXQHVIXHU]RGH03D TXHFRUUHVSRQGHDOYDORUGHOOLPLWHGHÀXHQFLDGHOPDWHULDOFRQXQDGHIRUPDFLyQ GH(OFRPSRUWDPLHQWRSDUDHODMXVWHOLQHDOSOiVWLFRLVRWUySLFROOHJDKDVWDXQ HVIXHU]R GH 03D HQ XQ WLHPSR GH V GH LQLFLDGR HO LPSDFWR OXHJR GHO FXDOVXIUHXQDGLVPLQXFLyQEUXVFDGHOHVIXHU]RDXQWLHPSRGHVGHLQLFLDGRHO LPSDFWRORTXHLQGLFDHOFRODSVRGHOHOHPHQWR &RQ UHVSHFWR DO HOHPHQWR 6 VH REVHUYD XQ FRPSRUWDPLHQWR HOiVWLFR KDVWD XQ HVIXHU]R GH 03D FRQ XQD GHIRUPDFLyQ GH (O FRPSRUWDPLHQWR SDUDHODMXVWHOLQHDOSOiVWLFRLVRWUySLFROOHJDKDVWDXQHVIXHU]RGH03DHQXQ WLHPSRGHVGHLQLFLDGRHOLPSDFWR\OOHJDDXQYDORUPi[LPRGH03DTXH FRUUHVSRQGHDXQWLHPSRGHVOXHJRGHOFXDOVXIUHXQDGLVPLQXFLyQEUXVFDGHO HVIXHU]RORTXHSUHVXSRQHHOFRODSVRGHOHOHPHQWR &RQ UHVSHFWR DO HOHPHQWR 6 VH REVHUYD XQ FRPSRUWDPLHQWR HOiVWLFR KDVWD XQ HVIXHU]R GH 03D FRQ XQD GHIRUPDFLyQ GH (O FRPSRUWDPLHQWR SDUDHODMXVWHOLQHDOSOiVWLFRLVRWUySLFROOHJDKDVWDXQHVIXHU]RGH03DHQXQ WLHPSRGHVGHLQLFLDGRHOLPSDFWR\OOHJDDXQYDORUPi[LPRGH03DTXH FRUUHVSRQGHDXQWLHPSRGHVOXHJRGHOFXDOVXIUHXQDGLVPLQXFLyQEUXVFDGHO HVIXHU]RORTXHSUHVXSRQHHOFRODSVRGHOHOHPHQWR &RQ UHVSHFWR DO HOHPHQWR 6 HO FRPSRUWDPLHQWR HV PX\ VLPLODU D ORV GRV HOHPHQWRV DQWHULRUPHQWH GHVFULWRV DVt VH REVHUYD XQ FRPSRUWDPLHQWR HOiVWLFR KDVWDXQHVIXHU]RGH03DFRQXQDGHIRUPDFLyQGH(OFRPSRUWDPLHQWR SDUDHODMXVWHOLQHDOSOiVWLFRLVRWUySLFROOHJDKDVWDXQHVIXHU]RGH03DHQXQ WLHPSRGHVHJGHLQLFLDGRHOLPSDFWR\OOHJDDXQYDORUPi[LPRGH03D TXH FRUUHVSRQGH D XQ WLHPSR GH V OXHJR GHO FXDO VXIUH XQD GLVPLQXFLyQ EUXVFDGHOHVIXHU]RORTXHSUHVXSRQHHOFRODSVRGHOHOHPHQWR (Q OD )LJXUD VH REVHUYD HO FRPSRUWDPLHQWR GHO HVIXHU]R GH 9RQ PLVHV FRQ UHVSHFWRDOGHVSOD]DPLHQWRGHORVHOHPHQWRV6HREVHUYDTXHHOFRPSRUWDPLHQWR de los elementos es muy similar, no se puede diferenciar entre el comportamiento HOiVWLFRHODVWRSOiVWLFR\SOiVWLFRGHORVHOHPHQWRV6LQHPEDUJRHQODPD\RUtDGH ORVHOHPHQWRVVHSURGXFHODGLVPLQXFLyQGHOYDORUGHHVIXHU]RHQXQYDORUFHUFDQRDO OLPLWHGHURWXUDGHOPDWHULDO03DSURGXFLpQGRVHHOFRODSVRGHORVHOHPHQWRV Figura 3.35 Esfuerzo V-M vs. desplazamiento en los elementos seleccionados 3.4.2.4 (VWXGLRHQHOHPHQWRVFUtWLFRVFRQVLGHUDQGRHOHVIXHU]RGH9RQPLVHV (QOD)LJXUDVHSUHVHQWyHOHVIXHU]RHIHFWLYR\VHREVHUYyTXHHOYDORUHQHO HOHPHQWRFUtWLFRIXHGH03DYDORUH[FHVLYDPHQWHDOWRSDUDODVSURSLHGDGHV mecánicas del material de la cabina, para determinar sí el mismo se constituye HQ XQD VLQJXODULGDG R HV XQ FRPSRUWDPLHQWR UHDO VH SURFHGH D VHOHFFLRQDU WUHV HOHPHQWRVDGLFLRQDOHVFHUFDQRVDOD]RQDGHOPHQFLRQDGRHOHPHQWR\VHSUHVHQWD HOFRPSRUWDPLHQWRVHJ~QORVSDUiPHWURVXWLOL]DGRVHQHODFiSLWH (Q OD )LJXUD VH LOXVWUD HO HVIXHU]R FRQ ORV WUHV HOHPHQWRV DGLFLRQDOHV VHOHFFLRQDGRV (Q OD ]RQD FUtWLFD VH H[WUDH GDWRV \ VH SUHVHQWDQ ORV UHVXOWDGRV HQFXDWURHOHPHQWRV¿QLWRVGLVWLQWRVTXHFRUUHVSRQGHQDORVHOHPHQWRV6 HOHPHQWRFUtWLFR666 Figura 3.36 Elementos seleccionados según esfuerzo de Von mises (OFRPSRUWDPLHQWRGHORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRVUHVSHFWRDOHVIXHU]RSULQFLSDOGH 9RQPLVHVVHPXHVWUDQHQOD)LJXUDFRPRVHREVHUYDHQHOLQVWDQWHLQPHGLDWR DOLPSDFWRHOFRPSRUWDPLHQWRGHORVFXDWURHOHPHQWRVHVPX\VLPLODUOOHJDQGRD YDORUHVFHUFDQRVD03DHQORVSULPHURVVOXHJRGHOLPSDFWRHQHOFDVR GHOHOHPHQWR6VHREVHUYDTXHOXHJRGHWUDQVFXUULGRORVVVHSURGXFH XQLQFUHPHQWREUXVFRHQHOYDORUGHOHVIXHU]ROOHJDQGRDXQYDORUGH03DHQ XQWLHPSRGHV\GH03DHQXQWLHPSRGHVYDORUHVTXHFRQ¿UPDQ TXH HO FRPSRUWDPLHQWR GHO HOHPHQWR 6 VH FRQVWLWX\H HQ XQD VLQJXODULGDG SURSLDGHOSURJUDPD(VWRVHFRQ¿UPDVLVHREVHUYDHOFRPSRUWDPLHQWRGHORVWUHV HOHPHQWRVFHUFDQRVTXHHVPX\VLPLODUHQWUHHOORV Figura 3.37 Esfuerzo V-M en los elementos seleccionados ඔD FXUYD GHO GHVSOD]DPLHQWR UHVXOWDQWH UHVSHFWR DO WLHPSR GH ORV HOHPHQWRV VH PXHVWUDHQOD)LJXUD Figura 3.38 Desplazamiento resultante en los elementos seleccionados (Q OD )LJXUD VH REVHUYDQ ODV FXUYDV TXH UHSUHVHQWDQ HO HVIXHU]R YHUVXV OD GHIRUPDFLyQGHFDGDXQRGHORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRV )LJXUD(VIXHU]R90YVGHIRUPDFLyQHQORVHOHPHQWRV &RQUHVSHFWRDOHOHPHQWR6VHFRQ¿UPDTXHHOFRPSRUWDPLHQWRGHOPLVPR HVXQDVLQJXODULGDG &RQUHVSHFWRDOHOHPHQWR6VHREVHUYDXQFRPSRUWDPLHQWRHOiVWLFRKDVWD XQHVIXHU]RGH03DFRQXQDGHIRUPDFLyQGH(OFRPSRUWDPLHQWR SDUDHODMXVWHOLQHDOSOiVWLFRLVRWUySLFROOHJDKDVWDXQHVIXHU]RGH03DFRQ XQDGHIRUPDFLyQSOiVWLFDGHOXJDUGRQGHVHSURGXFHHOFRODSVRGHOHOHPHQWR &RQ UHVSHFWR DO HOHPHQWR 6 VH REVHUYD XQ FRPSRUWDPLHQWR HOiVWLFR KDVWD XQ HVIXHU]R GH 03D FRQ XQD GHIRUPDFLyQ GH (O FRPSRUWDPLHQWR SDUDHODMXVWHOLQHDOSOiVWLFRLVRWUySLFROOHJDKDVWDXQHVIXHU]RGH03DFRQXQD GHIRUPDFLyQGH &RQ UHVSHFWR DO HOHPHQWR 6 VH REVHUYD XQ FRPSRUWDPLHQWR HOiVWLFR KDVWD XQ HVIXHU]R GH 03D FRQ XQD GHIRUPDFLyQ GH (O FRPSRUWDPLHQWR SDUDHODMXVWHOLQHDOSOiVWLFRLVRWUySLFROOHJDKDVWDXQHVIXHU]RGH03DFRQXQD GHIRUPDFLyQGHOXJDUHQGRQGHVHSURGXFHXQGHFUHPHQWRGHOHVIXHU]RTXH VHGHEHDOFRODSVRGHOHOHPHQWR (Q OD )LJXUD VH REVHUYD HO FRPSRUWDPLHQWR GHO HVIXHU]R GH 9RQ PLVHV FRQ UHVSHFWRDOGHVSOD]DPLHQWRGHORVHOHPHQWRV6HREVHUYDTXHHOFRPSRUWDPLHQWR GHHOHPHQWRFUtWLFRHVGLIHUHQWHDORVRWURVHOHPHQWRVUHLWHUDQGRTXHORVUHVXOWDGRV HQHVWHHOHPHQWRVHGHEHDXQDVLQJXODULGDG&RQUHVSHFWRDORVWUHVHOHPHQWRV UHVWDQWHVHOFRPSRUWDPLHQWRHVPX\SDUHFLGRVHREVHUYDXQDIDVHLQLFLDOHQGRQGH VHSUHVHQWDXQFRPSRUWDPLHQWROLQHDOKDVWDOOHJDUDXQYDORUFHUFDQRDORV03D TXHVHPDQWLHQHDSUR[LPDGDPHQWHFRQVWDQWHHQXQFLHUWRGHVSOD]DPLHQWRKDVWD OOHJDUDXQYDORUGH03DHQGRQGHVHSURGXFHXQLQFUHPHQWRGHOHVIXHU]RKDVWD OOHJDUDXQYDORUFHUFDQRDOOtPLWHGHURWXUDGHOPDWHULDOSURGXFLpQGRVHHOFRODSVR GHOPDWHULDO(QORVWUHVHOHPHQWRVVHREVHUYDTXHHOFRODSVRGHORVHOHPHQWRVVH SURGXFHHQYDORUHVFHUFDQRVDPPGHGHVSOD]DPLHQWR Figura 3.40 Esfuerzo V-M vs. desplazamiento en los elementos seleccionados 3.4.2.5 (VWXGLRHQHOHPHQWRVFUtWLFRVFRQVLGHUDQGRODGHIRUPDFLyQSOiVWLFD 0DQWHQLHQGRHOSURFHGLPLHQWRHVWDEOHFLGRHQHODFiSLWH\XWLOL]DQGRFRPR UHIHUHQFLDOD)LJXUDHQTXHVHLOXVWUDODGHIRUPDFLyQXQLWDULDSOiVWLFDVHHOLJHQ tres elementos adicionales, además del crítico, para establecer el comportamiento GHORVPLVPRV (Q OD ]RQD FUtWLFD VH H[WUDHQ GDWRV GH FXDWUR HOHPHQWRV ¿QLWRV GLVWLQWRV TXH VH GHQRPLQDQHOHPHQWR666\6OD)LJXUDLQGLFD ORVHOHPHQWRVPHQFLRQDGRV )LJXUD(OHPHQWRVVHOHFFLRQDGRVSDUDREWHQFLyQGHUHVXOWDGRV (OFRPSRUWDPLHQWRGHORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRVUHVSHFWRDOHVIXHU]RSULQFLSDOGH 9RQPLVHVVHPXHVWUDQHQOD)LJXUDFRPRVHREVHUYDHQHOLQVWDQWHLQPHGLDWR DOLPSDFWRHOFRPSRUWDPLHQWRGHORVFXDWURHOHPHQWRVHVPX\VLPLODU OOHJDQGRD YDORUHVFHUFDQRVD03DHQXQWLHPSRGHLPSDFWRGHVOXHJRVHSUHVHQWDQ LQFUHPHQWRVGHVWDFiQGRVHHOLQFUHPHQWRGHOHOHPHQWRTXHOOHJDDXQYDORU Pi[LPRGH03DYDORUVXSHULRUDOOtPLWHGHURWXUDGHOPDWHULDO\VXSRVWHULRU GLVPLQXFLyQ HVWH YDORU VXJLHUH TXH HO HOHPHQWR \D SUHVHQWD XQ FRPSRUWDPLHQWR SOiVWLFR\TXHDIDOODGRDSDUWLUGHGLFKRSXQWRVHSUHVHQWDQÀXFWXDFLRQHV(QHO FDVRGHORVRWURVHOHPHQWRVHOFRPSRUWDPLHQWRHVVLPLODU Figura 3.42 Esfuerzo V-M en los elementos seleccionados ඔDVFXUYDVGHODGHIRUPDFLyQSOiVWLFDHQORVHOHPHQWRVVHPXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUD'HIRUPDFLyQSOiVWLFDHQORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRV ඔD FXUYD GHO GHVSOD]DPLHQWR UHVXOWDQWH UHVSHFWR DO WLHPSR GH ORV HOHPHQWRV VH PXHVWUDHQOD)LJXUD Figura 3.44 Desplazamiento resultante en los elementos seleccionados (Q OD )LJXUD VH REVHUYDQ ODV FXUYDV TXH UHSUHVHQWDQ HO HVIXHU]R YHUVXV OD GHIRUPDFLyQGHFDGDXQRGHORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRV )LJXUD(VIXHU]R90YVGHIRUPDFLyQHQORVHOHPHQWRV &RQ UHVSHFWR DO HOHPHQWR 6 VH REVHUYD TXH HO FRPSRUWDPLHQWR GH UHFXSHUDFLyQHOiVWLFDVHSURGXFHKDVWDXQHVIXHU]RGH03DTXHFRUUHVSRQGH DOYDORUGHOOtPLWHGHÀXHQFLDGHOPDWHULDOFRQXQGHVSOD]DPLHQWRGHFP(O FRPSRUWDPLHQWRSDUDHODMXVWHOLQHDOSOiVWLFRLVRWUySLFROOHJDKDVWDXQHVIXHU]RGH 03DHQXQWLHPSRGHVGHLQLFLDGRHOLPSDFWROXHJRGHOFXDOVXIUHXQD GLVPLQXFLyQEUXVFDGHOHVIXHU]RKDVWDXQYDORUGH03DDXQWLHPSRGHV GHLQLFLDGRHOLPSDFWRVHJ~QOD)LJXUDORTXHLQGLFDHOFRODSVRGHOHOHPHQWR (QHVWHHOHPHQWRKDVWDOOHJDUDXQYDORUGH03DVHWLHQHXQDGHIRUPDFLyQGH FP &RQ UHVSHFWR DO ORV HOHPHQWRV 6 6 \ 6 VH REVHUYD TXH HO comportamiento de los elementos es muy similar, no se puede diferenciar entre el FRPSRUWDPLHQWRHOiVWLFRHODVWRSOiVWLFR\SOiVWLFRGHORVHOHPHQWRV (Q OD )LJXUD VH REVHUYD HO FRPSRUWDPLHQWR GHO HVIXHU]R GH 9RQ PLVHV FRQ UHVSHFWRDOGHVSOD]DPLHQWRGHORVHOHPHQWRV(QODPD\RUtDGHORVHOHPHQWRVVH SURGXFHODGLVPLQXFLyQGHOYDORUGHHVIXHU]RHQXQYDORUFHUFDQRDOOtPLWHGHURWXUD GHOPDWHULDO03DSURGXFLpQGRVHHOFRODSVRGHORVHOHPHQWRV Figura 3.46 Esfuerzo V-M vs. desplazamiento en los elementos seleccionados /RVGDWRVSHUPLWHQFRQFOXLUTXH(QHOFDVRGHOHVIXHU]RSUHVHQWHHQORVHOHPHQWRV VHOHFFLRQDGRV SDUD HO DQiOLVLV GHVGH HO WLHPSR LQLFLDO KDVWD HO ¿QDO GHO VXFHVR UHSUHVHQWDGR SRU XQ WLHPSR GH V H[LVWH XQ LQFUHPHQWR EUXVFR GHO YDORU GHO HVIXHU]R DSUR[LPDGDPHQWH KDVWD V HV HO PRPHQWR PLVPR GHO LPSDFWR SRVWHULRU D HVWH HO HVIXHU]R WLHQGH D RVFLODU HQWUH YDORUHV TXH VH FRQVLGHUDQ DSUR[LPDGDPHQWHSURPHGLRVKDVWDFXDQGRHOVXFHVRWHUPLQD6HSXHGHDSUHFLDUHO FRPSRUWDPLHQWRSOiVWLFRGHOPDWHULDOGXUDQWHHVWDVIDVHVHQYLUWXGTXHHOHVIXHU]R \ODGHIRUPDFLyQVRQSURSRUFLRQDOHV (QHOFDVRGHODGHIRUPDFLyQVHSXHGHREVHUYDUTXHHQORVFXDWURHOHPHQWRVHO FRPSRUWDPLHQWRHVVLPLODUDXQTXHORVYDORUHVWLHQGHQDYDULDU6LPLODUHQHOVHQWLGR GHOSLFREUXVFRGHLQFUHPHQWRTXHPXHVWUDQODVJUi¿FDVORTXHSHUPLWHVXSRQHU HOPRPHQWRPLVPRGHOLPSDFWROXHJRODGHIRUPDFLyQSHUPDQHQWHTXHVHSUHVHQWD SRUTXHHOPDWHULDOWUDEDMDHQ]RQDSOiVWLFD 6H UHODFLRQDQ ORV GRV UHVXOWDGRV DQWHULRUHV \ VH YHUL¿FD TXH ODV FXUYDV GHO HVIXHU]R YHUVXV OD GHIRUPDFLyQ HQ FDGD XQR GH ORV HOHPHQWRV WLHQGHQ DO PLVPR FRPSRUWDPLHQWR DXQTXH ORV YDORUHV FDPELDQ 'H WDO PDQHUD VH REVHUYD TXH OD UHODFLyQ GHO HVIXHU]R \ OD GHIRUPDFLyQ HQ ORV HOHPHQWRV VHOHFFLRQDGRV WLHQGH D VHUSURSRUFLRQDOPLHQWUDVHOVXFHVRHVWDSUHVHQWHVHKDJHQHUDGRXQDDEVRUFLyQ GHODHQHUJtDGHGHIRUPDFLyQSRUSDUWHGHOPDWHULDOTXHFRPSRQHORVHOHPHQWRV HVWUXFWXUDOHVSRVWHULRUDFLHUWRWLHPSRGHVXFHVROOHJDDXQSLFRDSDUWLUGHOFXDO WLHQGHDEDMDUEUXVFDPHQWHODFXUYDGDGRTXHODFDUJDGHLPSDFWRKDVLGRDEVRUELGD SRUGHIRUPDFLyQSOiVWLFD 6HFRQVLGHUDLPSRUWDQWHHVWXGLDUODYDULDFLyQGHUHVXOWDGRVDOFRQ¿JXUDUHOVRIWZDUH LS '<1$SDUDWUDEDMDUFRQGLVWLQWRVPpWRGRVGHFRQWUROGHUHORMGHDUHQD 6HUHDOL]DVLPXODFLRQHVFRQ¿JXUDGDVFRQRWURVGRVPpWRGRVDGLFLRQDOHVGHFRQWURO GHO+RXUJODVVFRQHO¿QGHHVWDEOHFHUFRPSDUDFLRQHVFRQHOPpWRGRXWLOL]DGRHQ ORVUHVXOWDGRVDQWHVSUHVHQWDGRVEDVDGRVHQ)ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WLႇQHVHVWH PpWRGR VHJ~Q ORV HVSHFLDOLVWDV \ DXWRUHV GHO iUHD GH PHFiQLFD FRPSXWDFLRQDO SDUDLPSDFWRVORUHFRPLHQGDQSDUDHVWUXFWXUDVGHOWLSRVXSHU¿FLH(VGHLQWHUpV HVWDEOHFHUGLIHUHQFLDVHQWUH)ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WLႇQHV\ORVRWURVGRVPpWRGRV TXHVRQ )ODQDJDQ%HO\WVFKNR9LVFRXV)RUP %HO\WVFKNR%LQGHPDQ /D 7DEOD SUHVHQWD ORV UHVXOWDGRV REWHQLGRV HQ GHIRUPDFLyQ GLUHFFLRQDO FRQ UHVSHFWRDOHMH=HMHGHLPSDFWR\HOHVIXHU]RGH9RQ0LVHVFRQORVWUHVPpWRGRV GHKRXUJODVVDQWHVLQGLFDGRV Tabla 3.2 &XDGURFRPSDUDWLYRGHUHVXOWDGRVGHKRXUJODVVSDUDGLVWLQWRPpWRGRVGHFiOFXOR MÁXIMO MÍNIMO MÁXIMO MÍNIMO MÁXIMO MÍNIMO DEFORMACIÓN TOTAL [m] ESFUERZO VON MISES [Pa] BELYTSCHKO - BINDEMAN ( ( FLANAGAN - BELYTSCHKO - VISCOUS FORM ( 1,52E+05 FLANAGAN - BELYTSCHKO STIFFNESS ( ( $VtWDPELpQVHKDQREWHQLGRODVFXUYDVGHKRXUJODVV\GHHQHUJtDLQWHUQDSDUDORV PpWRGRV)ODQDJDQ%HO\WVFKNR9LVFRXV)RUP\%HO\WVFKNR%LQGHPDQODV)LJXUDV PXHVWUDQODVJUi¿FDVGHLQWHUpV )LJXUD&XUYDGHODHQHUJtDLQWHUQD)ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WL൵QHVV )LJXUD&XUYDGHKRXUJODVV)ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WL൵QHVV Figura 3.49 Curva de energía interna Flanagan Belytschko Viscous Form Figura 3.50 Curva de hourglass Flanagan Belytschko Viscous Form Figura 3.51 Curva de energía interna Belytschko Bindeman Figura 3.52 Curva de hourglass Belytschko Bindeman /D7DEODUHVXPHORVUHVXOWDGRVHQFRQWUDGRV Tabla 3.3 9DULDFLyQGHODHQHUJtDLQWHUQDYVKRXUJODVVSDUDGLIHUHQWHVPpWRGRVGHFRQWURO MÉTODO DE HOURGLASS )ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WLIQHVV )ODQDJDQ%HO\WVKFNR9LVFRXV %HO\WVFKNR%LQGHPDQ PORCENTAJE /DFRPSDUDFLyQHQWUHODVJUi¿FDVSHUPLWHHVWDEOHFHUTXHORVSRUFHQWDMHVUHVXOWDQWHV GH OD UHODFLyQ HQHUJtD LQWHUQD YHUVXV KRXUJODVV HQWUH ORV PpWRGRV )ODQDJDQ %HO\VWFKNR 6WLႇQHVV \ )ODQDJDQ %HO\VWFKNR 9LVFRXV )RUP WLHQH XQ YDORU GH GLIHUHQFLDPD\RUDOTXHVHGHWHUPLQDGDHQWUHORVPpWRGRV)ODQDJDQ%HO\VWFKNR 6WLႇQHVV \ %HO\VWFKNR %LQGHPDQ (VWR VH GHEH D TXH JHQHUDOPHQWH )ODQDJDQ %HO\VWFKNR9LVFRXV)RUPXVXDOPHQWHVHDSOLFDSDUDFDVRVGHDOWDVYHORFLGDGHV \ DOWDV WDVDV GH GHIRUPDFLyQ PLHQWUDV TXH )ODQDJDQ %HO\VWFKNR 6WLႇQHVV VRQ XWLOL]DGDV SDUD WDVDV PiV EDMDV GH GHIRUPDFLyQ LQFOX\HQGR VLPXODFLRQHV GH DFFLGHQWHVGHYHKtFXORV 6HFRQFOX\HTXHODXWLOL]DFLyQGHOPpWRGR)ODQDJDQ%HO\VWFKNR6WLႇQHVVHVHOPiV DSURSLDGRSDUDHVWDEOHFHUXQFRQWUROGHKRXUJODVVHQLPSDFWRVGHHVWUXFWXUDVGH buses 69 CAPÍTULO IV MODELOS MATEMÁTICOS PARA EL ANÁLISIS DE IMPACTO FRONTAL 4.1 MODELOS MATEMÁTICOS El desarrollo de modelos matemáticos y su resolución para análisis de impacto IURQWDOUHTXLHUHQFRQRFHUHLGHQWL¿FDUODVOH\HV\SULQFLSLRVPDWHPiWLFRV\ItVLFRV TXHUHSUHVHQWDQHOIHQyPHQRItVLFRHVWDEOHFLHQGRFRQSUHFLVyQODVFRQGLFLRQHVGH ERUGHGHODQiOLVLVHOFRPSRUWDPLHQWR\YDULDFLyQGHODVIXHU]DVH[WHUQDVHLQWHUQDV ODVSURSLHGDGHVPHFiQLFDVGHORVHOHPHQWRVLQYROXFUDGRVGLPHQVLRQHVWLSRVGH IXHU]DVFRQGLFLRQHVGHFRQWDFWRHQWUHRWUDVPLVPDVTXHSXHGHQYDULDUHQIXQFLyQ del tiempo y que permiten la formulación de ecuaciones diferenciales que pueden ser resueltas mediante métodos de integración; según el tiempo de su resolución SXHGHQVHUGHOWLSRLPSOtFLWRRH[SOtFLWRSDUDHOSUHVHQWHSUR\HFWRHQHOTXHODV FRQGLFLRQHV GHO SUREOHPD GH LPSDFWR VRQ GLQiPLFDV VH DSOLFDQ ORV PRGHORV GH UHVROXFLyQ H[SOLFLWD /RV WpUPLQRV LPSOtFLWR \ H[SOLFLWR VH UH¿HUH D GRV WLSRV GH PpWRGRVGHLQWHJUDFLyQHQIXQFLyQGHOWLHPSRXWLOL]DGRSDUDUHDOL]DUVLPXODFLRQHV GLQiPLFDV (OHQIRTXHLPSOtFLWRHV~WLOHQSUREOHPDVHQORVTXHODGHSHQGHQFLDGHWLHPSRGH ODVROXFLyQQRHVXQIDFWRULPSRUWDQWHHQHOFDVRSUHVHQWHHOWLHPSRVLHVIDFWRU LPSRUWDQWH HV SRU HOOR TXH VH GHVFULEH HO HQIRTXH H[SOLFLWR FRPR PpWRGR SDUD VLPXODUHOFRPSRUWDPLHQWRGHODFDUURFHUtDGHEXVDLPSDFWR 4.1.1 CARACTERÍSTICA DE LA DINÁMICA EXPLICITA (OFiOFXORH[SOLFLWRHVXQPpWRGRQXPpULFRGHLQWHJUDFLyQPiVSUHFLVR\H¿FLHQWH SDUD OD UHVROXFLyQ \ DQiOLVLV GH SUREOHPDV GH VLPXODFLRQHV GLQiPLFDV HQ FDVRV TXH GHSHQGHQ GH DOWD IUHFXHQFLD YLEUDWRULD \ GHO WLHPSR GRQGH VH SURGXFHQ DOWDV GHIRUPDFLRQHV \ HVIXHU]RV 6H XWLOL]D HQ PDWHULDOHV FRQ FRPSRUWDPLHQWRV QR OLQHDOHV FRQ FRQWDFWRV FRPSOHMRV HQ SURFHVRV TXH LQYROXFUDQ IHQyPHQRV GH PDTXLQDGR FRPR FRQIRUPDGR URODGR H[WUXVLyQ HVWDPSDGR WDODGUDGR R IUDJPHQWDFLyQFRPRHQFKRTXHVH[SORVLRQHVLPSDFWRVHQWUHRWURV 'HSHQGH ~QLFDPHQWH GH ODV IUHFXHQFLDV QDWXUDOHV PiV DOWDV GHO PRGHOR HV LQGHSHQGLHQWHGHOWLSR\ODGXUDFLyQGHODFDUJDODLQHUFLDSXHGHGHVHPSHxDUXQ 70 SDSHOGRPLQDQWHHQODVROXFLyQ(OGHVHTXLOLEULRGHIXHU]DVVHSURSDJDQHQIRUPD GHRQGDVGHWHQVLyQHQWUHHOHPHQWRVYHFLQRV 4.1.1.1 Formulación básica /DVHFXDFLRQHVEiVLFDVUHVXHOWDVSRU<XFKHQJ/LX6WHIDQ-&KX5DXO9LHUD SDUDDQDOL]DUHOVLVWHPDGLQiPLFRH[SOLFLWRH[SUHVDQODFRQVHUYDFLyQGHODPDVD FDQWLGDGGHPRYLPLHQWR\HQHUJtDHQFRRUGHQDGDVGH/DJUDQJH(VWDVMXQWRFRQ XQPRGHORGHOPDWHULDO\XQFRQMXQWRGHFRQGLFLRQHVLQLFLDOHV\GHIURQWHUDGH¿QH ODVROXFLyQFRPSOHWDGHOSUREOHPD3DUDODVIRUPXODFLRQHVGH/DJUDQJHODPDOOD VHPXHYH\VHGLVWRUVLRQDFRQORVPRGHORVGHOPDWHULDOSRUORTXHODFRQVHUYDFLyQ GH OD PDVD HV VDWLVIHFKD DXWRPiWLFDPHQWH /D GHQVLGDG HQ FXDOTXLHU WLHPSR R PRPHQWRVHSXHGHGHWHUPLQDUDSDUWLUGHOYROXPHQDFWXDOGHOD]RQD\VXPDVD LQLFLDOGHVGHHOYROXPHQDFWXDO ρ0V0 m = V V Donde: r0 = es la densidad inicial 90 HVHOYROXPHQLQLFLDO V HVHOYROXPHQDFWXDOGHOD]RQD m = es la masa /DV HFXDFLRQHV GLIHUHQFLDOHV SDUFLDOHV ODV FXDOHV H[SUHVDQ OD FRQVHUYDFLyQ GH ODFDQWLGDGGHPRYLPLHQWRUHODWLYDVDODDFHOHUDFLyQ\DOWHQVRUGHOHVIXHU]RHVWD GH¿QLGDVSRU ∂σ xx ∂σ xy ∂σ xz + + ∂y ∂x ∂z ∂σ ∂σ ∂σ ρ y = by + yx + yy + yz ∂z ∂y ∂x ∂σ ∂σ ∂σ ρ z = bz + zx + zy + zz ∂y ∂x ∂z /DFRQVHUYDFLyQGHODHQHUJtDHVWDH[SUHVDGDSRU ρ x = bx + 1 e = ( σ xx εxx + σ yy εyy + σ zzεzz + 2σ xy εxy + 2σ yzεyz + 2σ zx εzx ) ρ 3DUD FDGD SDVR GHO WLHPSR HVWDV HFXDFLRQHV VRQ UHVXHOWDV H[SOtFLWDPHQWH SDUD FDGDHOHPHQWRHQHOPRGHOREDVDQGRORVYDORUHVGHLQJUHVRHQORVYDORUHV¿QDOHV GHOSDVRGHOWLHPSRSUHYLR (QHOPRGHORVRODPHQWHODFRQVHUYDFLyQGHODPDVD\GHOPRPHQWRVHFXPSOHQ 6LQHPEDUJRHQODVVLPXODFLRQHVH[SOtFLWDVSUHSDUDGDVODPDVDFRQVHUYDFLyQGH GHOPRPHQWR\HQHUJtDSXHGHQVHUFRQVHUYDGRV (OUHVROYHGRUGHODGLQiPLFDH[SOLFLWDXVDHOHVTXHPDGHLQWHJUDFLyQGHGLIHUHQFLDV FHQWUDOHVODVHFXDFLRQHVVHPLGLVFUHWDVGHOPRYLPLHQWRDOWLHPSRn HVWDGH¿QLGR por: Mx n = P n − F n + H n Donde: M : es la matriz diagonal de la masa. xn : componente de la aceleración nodal P n : son las fuerzas externas en el cuerpo F n : el vector de esfuerzo divergente. H n : es la resistencia del reloj de arena. &RQODDFHOHUDFLyQGHWHUPLQDGDDOWLHPSRn- 1/2ODVYHORFLGDGHVDOWLHPSR n + 1/2 en la dirección i (i=1,2,3) son encontradas a partir de: i 't x i x n 1/ 2 n n )LQDOPHQWHODVSRVLFLRQHVVRQDFWXDOL]DGRVSDUDHOWLHPSRQ n 1 x xi n x i n 1/ 2 't n 1/ 2 i /DVYHQWDMDVGHOXVRGHHVWHPpWRGRSDUDSUREOHPDVQROLQHDOHVVRQ • • • /DVHFXDFLRQHVOOHJDQDVHUGHVDJUHJDGDV\SXHGHQVHUUHVXHOWDVGLUHFWDPHQWH H[SOtFLWDPHQWH1RKD\UHTXHULPLHQWRVSDUDODLQWHUDFFLyQGXUDQWHHOWLHPSR GHLQWHJUDFLyQ 1LQJ~Q FRQWURO GH FRQYHUJHQFLD HV QHFHVDULR GHVGH TXH ODV HFXDFLRQHV VRQ GHVDFRSODGDV 1RVHUHTXLHUHQLQJXQDLQYHUVLyQGHODPDWUL]GHULJLGH]7RGDVODVOLQHDOLGDGHV LQFOX\HQGRORVFRQWDFWRVHVWiQLQFOXLGRVHQHOYHFWRUGHIXHU]DLQWHUQD • )LQDOPHQWHODVSRVLFLRQHVVRQDFWXDOL]DGDVSDUDHOWLHPSRQSRUODVYHORFLGDGHV GHLQWHJUDFLyQ 4.1.1.2 Estabilidad del paso del tiempo 3DUD DVHJXUDU OD HVWDELOLGDG \ SUHFLVLyQ GH OD VROXFLyQ HO WDPDxR GHO SDVR GHO WLHPSR XVDGR D OD YH] HQ HO WLHPSR GH LQWHJUDFLyQ H[SOLFLWR HV OLPLWDGR SRU OD FRQGLFLyQGH&RXUDQW)ULHGULFKV/HY\HWDOO Esta condición implica que el paso del tiempo se limitará de manera que una SHUWXUEDFLyQRQGDGHHVIXHU]RQRSXHGHYLDMDUPiVKDOODGHODVGLPHQVLRQHVPiV SHTXHxDVGHOHOHPHQWRGHODPDOODHQXQVRORSDVRGHOWLHPSR 3RUORWDQWRHOFULWHULRGHOSDVRGHOWLHPSRGHHVWDELOLGDGGHODVROXFLyQHV h c 't d f * [ ] min Donde : DtHVHOLQFUHPHQWRGHOWLHPSR fHVHOIDFWRUGHHVWDELOLGDGGHOWLHPSR h HVODGLPHQVLyQFDUDFWHUtVWLFDGHXQHOHPHQWR cHVODYHORFLGDGGHOVRQLGRORFDOHQHOHOHPHQWR (OSDVRGHOWLHPSRXWLOL]DGRHQHOWLHPSRGHLQWHJUDFLyQH[SOLFLWDJHQHUDOPHQWHHV PXFKRPDVSHTXHxRTXHHOWLHPSRXWLOL]DGRHQODLQWHJUDFLyQLPSOtFLWD /D¿JXUDPXHVWUDXQUHVXPHQGHORTXHUHSUHVHQWDHOSURFHVRGHFiOFXORSDUD HODQiOLVLVGHXQSUREOHPDGHGLQiPLFDH[SOtFLWD 5&RXUDQW.)ULHGULFKVDQG+/HZ\³2QWKHSDUWLDOGLႇHUHQFHHTXDWLRQVRIPDWKHPDWLFDO SK\VLFV´,%0-RXUQDO0DUFKSS Figura 4.1 Algoritmos de cálculo para Dinámica Explícita17 4.1.2 LAGRANGE EXPLICITO &RQHO¿QGHPHMRUDUODGHVFULSFLyQGHOPRGHORVHFRQVLGHUDODYDULOODTXHVHPXHVWUD HQ OD )LJXUD /D FRQ¿JXUDFLyQ LQLFLDO WDPELpQ GHQRPLQDGD FRQ¿JXUDFLyQ QR GHIRUPDGD GH OD EDUUD VH PXHVWUD HQ OD SDUWH VXSHULRU GH OD JUi¿FD (VWD FRQ¿JXUDFLyQ MXHJD XQ SDSHO LPSRUWDQWH HQ HO DPSOLR DQiOLVLV GH OD GHIRUPDFLyQ GHVyOLGRV7DPELpQVHODFRQRFHFRPRFRQ¿JXUDFLyQGHUHIHUHQFLD\DTXHWRGDV ODV HFXDFLRQHV WRWDOHV HQ OD IRUPXODFLyQ GH /DJUDQJH KDFHQ UHIHUHQFLD D HVWD FRQ¿JXUDFLyQ/DFRQ¿JXUDFLyQGHIRUPDGDVHPXHVWUDHQODSDUWHLQIHULRUGHOD )LJXUD (QODFRQ¿JXUDFLyQGHUHIHUHQFLDODFRRUGHQDGDHVSDFLDOHXOHULDQRVHGHQRWDSRU x PLHQWUDVTXHODFRRUGHQDGDGHUHIHUHQFLDItVLFDV/DJUDQJHVHGHQRWDSRUX. El iUHDLQLFLDOGHODVHFFLyQWUDQVYHUVDOGHODYDULOODGHGHQRWDSRUA0(X) y la densidad inicial por r0(X);ODVYDULDEOHVGHUHIHUHQFLDUHODWLYDVLQLFLDOQRGHIRUPDGRGHOD FRQ¿JXUDFLyQ VHUiQ VLHPSUH LGHQWL¿FDGDV SRU XQ FHUR VXEtQGLFH R VXSHUtQGLFH (QHVWDFRQYHQFLyQVHSRGUtDLQGLFDUODVFRRUGHQDGDVItVLFDVSRUx0 mismas que FRUUHVSRQGHQDODVFRRUGHQDGDVItVLFDVLQLFLDOHVVLQHPEDUJRHQODPD\RUtDGHOD 6+(15:8DQG/(,*8,QWURGXFWLRQWRWKHH[SOLFLW¿QLWHHOHPHQWPHWKRGIRUQRQOL QHDUWUDQVLHQWG\QDPLFV(GLWRULDO:,/(< 7HG%HO\WVFKNR:LQJ.DP/LX%ULDQ0RUDQ.KDOLO,(ONKRGDU\1RQOLQHDU)LQLWH(OH PHQWVIRU&RQWLQXDDQG6WUXFWXUHV6HFRQG(GLWLRQ OLWHUDWXUDPHFiQLFDGHPHGLRVFRQWLQXRVVLHPSUHVHXWLOL]DUiX para las coordenadas ItVLFDV )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQLQGHIRUPDEOHUHIHUHQFLD\GHIRUPDEOHDFWXDOSDUDXQDEDUUDFDUJDGD Deformación y medición de la deformación unitaria 6H GHVFULEHQ SULPHUDPHQWH ODV YDULDEOHV TXH HVSHFL¿FDQ OD GHIRUPDFLyQ \ HO HVIXHU]RHQHOFXHUSR(OPRYLPLHQWRGHOFXHUSRVHPXHVWUDPHGLDQWHXQDIXQFLyQ GHODVFRRUGHQDGDVGH/DJUDQJH\HOVXFHVRTXHHVSHFL¿FDODSRVLFLyQGHFDGD SXQWRItVLFRHQIXQFLyQGHOWLHPSR x=φ(X,t) X ∈ [X a ,X b ] Donde f (x, t) VHOODPDIXQFLyQGHODGHIRUPDFLyQ(VWDIXQFLyQDPHQXGRUHSUHVHQWD XQLQWHUYDORRPDSDHQWUHORVGRPLQLRVLQLFLDOHV\DFWXDOHV/DVFRRUGHQDGDVItVLFDV VHGDQSRUODGHIRUPDFLyQHQIXQFLyQGHOWLHPSRW SRUORWDQWR X = φ( X , 0 ) &RPRVHSXHGHREVHUYDUHQODH[SUHVLyQDQWHULRUODIXQFLyQGHODGHIRUPDFLyQD W HVHOPDSDGHLGHQWLGDG (OGHVSOD]DPLHQWRu (x, t) YLHQHGDGRSRUODGLIHUHQFLDHQWUHODSRVLFLyQDFWXDO\OD SRVLFLyQRULJLQDOGHXQSXQWRItVLFRSRUORTXH u( X , t ) = φ( X , t ) − X o u = x − X (OJUDGLHQWHGHGHIRUPDFLyQVHGH¿QHSRU F= ∂φ ∂x = ∂X ∂X ,QWURGXFLHQGR HO -DFRELDQR J HQWUH OD FRQ¿JXUDFLyQ DFWXDO \ OD GH UHIHUHQFLD \ GH¿QLHQGRDO-DFRELDQRFRPRODUD]yQGHXQYROXPHQLQ¿QLWHVLPDOHQHOFXHUSR GHIRUPDGR $ǻ[ SDUD HO FRUUHVSRQGLHQWH YROXPHQ HQ HO VHJPHQWR GHO FXHUSR LQGHIRUPDGRA0ǻ[DVtHVWDGDGRSRU J= ∂x A F .A = ∂X A0 A0 El gradiente de deformación FHVXQDPHGLGDLQXVXDOGHOHVIXHU]RDXQTXHVXYDORU HVXQRFXDQGRHOFXHUSRHVWDLQGHIRUPDGR6HSXHGHGH¿QLUODPHGLGDGHOHVIXHU]R como: ε( X , t ) = F ( X , t ) − 1 ≡ ∂x ∂u −1 = ∂X ∂X 'HPRGRTXHGHVDSDUHFHHQODFRQ¿JXUDFLyQQRGHIRUPDGD+D\PXFKDVPDQHUDV GHPHGLUHOHVIXHU]RSHURHVWDHVODPiVFRQYHQLHQWH\FRUUHVSRQGHDOWHQVRUGH HVWLUDPLHQWRHQSUREOHPDVPXOWLGLPHQVLRQHV(QXQDGLPHQVLyQHVHTXLYDOHQWHDO HVIXHU]RLQJHQLHULOHQJLQHHULQJVWUDLQ 4.1.2.1 Medición del esfuerzo /D PHGLGD GHO HVIXHU]R HO FXDO HV XVDGR HQ OD IRUPXODFLyQ WRWDO /DJUDQJLDQD QR FRUUHVSRQGHDOELHQFRQRFLGRHVIXHU]RItVLFR3DUDH[SOLFDUODPHGLFLyQGHOHVIXHU]R DVHUXVDGRSULPHURVHGHEHGH¿QLUHOHVIXHU]RItVLFRHOFXDOHVFRQRFLGRFRPR HOHVIXHU]RGH&DXFK\&RQVLGHUDQGRTXHODIXHU]DWRWDODORODUJRGHXQDVHFFLyQ esta designado por T\DVXPLHQGRTXHHOHVIXHU]RHVFRQVWDQWHDORODUJRGHOD VHFFLyQWUDQVYHUVDO(OHVIXHU]RGH&DXFK\HVWDGDGRSRU σ= T A (VWDPHGLGDGHOHVIXHU]RVHUH¿HUHDOiUHDDFWXDOA(QODIRUPXODFLyQ/DJUDQJLDQD WRWDOVHXVDHOHVIXHU]RQRPLQDOTXHGHQRWDGRSRUP y esta dado por: P T A0 &RPSDUDQGR(F\(FVHREVHUYDUTXHHOHVIXHU]RItVLFR\QRPLQDO HVWiQUHODFLRQDGRPHGLDQWHODHFXDFLyQ 76 A0 A A A0 σ= P P= σ $VtVLXQRGHORVHVIXHU]RVHVFRQRFLGRHORWURSXHGHVHUVLHPSUHFDOFXODGRVLOD VHFFLyQWUDQVYHUVDODFWXDOHLQLFLDOVRQFRQRFLGDV /DEDUUDQROLQHDOHVWDJREHUQDGDSRUODVVLJXLHQWHVHFXDFLRQHV &RQVHUYDFLyQGHODPDVD &RQVHUYDFLyQGHOPRPHQWR &RQVHUYDFLyQGHODHQHUJtD 8QD PHGLGD GH OD GHIRUPDFLyQ D PHQXGR OODPDGD HFXDFLyQ GH HVIXHU]R GHVSOD]DPLHQWR 8QD HFXDFLyQ FRQVWLWXWLYD OD FXDO GHVFULEH HO FRPSRUWDPLHQWR GHO PDWHULDO \ UHODFLRQDHOHVIXHU]RSDUDODGHIRUPDFLyQPHGLGD $GLFLRQDOPHQWHVHUHTXLHUHTXHODGHIRUPDFLyQVHDFRQWLQXDORFXDODPHQXGRHV OODPDGRXQUHTXHULPLHQWRGHFRPSDWLELOLGDG 4.1.2.2 Conservación de la masa /DHFXDFLyQGHODFRQVHUYDFLyQGHODPDVDSDUDIRUPXODFLyQ/DJUDQJLDQDSXHGH ser escrita como: ρJ = ρ0 J0 ó ρ( X , t )J ( X , t ) = ρ0 ( X )J0 ( X ) 'RQGHODVHJXQGDH[SUHVLyQHVWDGDGDSDUDHQIDWL]DUTXHODVYDULDEOHVVRQWUDWDGDV FRPRIXQFLyQGHODVFRRUGHQDGDV/DJUDQJLDQDV/DFRQVHUYDFLyQGHODPDVDHVXQD HFXDFLyQDOJHEUDLFDVRODPHQWHFXDQGRVHH[SUHVDHQWpUPLQRVGHODVFRRUGHQDGDV PDWHULDOHV'HRWUDPDQHUDHVXQDHFXDFLyQGLIHUHQFLDOSDUFLDO3DUDODEDUUDVH SXHGHXVDUODHFXDFLyQSDUDHVFULELUFRPR ρFA = ρ0 A0 'RQGHVHKDXVDGRHOIDFWRUGHO-DFRELDQRLJXDODXQRJo=0. 4.1.2.3 Conservación del momento /DFRQVHUYDFLyQGHODFDQWLGDGGHPRYLPLHQWRHVFULWDHQWpUPLQRVGHHVIXHU]R\GH ODVFRRUGHQDGDV/DJUDQJLDQDVHVGH¿QLGDFRPR 77 ( A0 P ),x +ρ0 A0 b = ρ0 A0 ü 'RQGH ORV SXQWRV VXSHUSXHVWRV GHQRWD HO WLHPSR GHULYDWLYR PDWHULDO (O WLHPSR GHULYDWLYR PDWHULDO GH OD YHORFLGDG OD DFHOHUDFLyQ HV HVFULWR FRPR D2u/Dt2. El VXEtQGLFHVHJXLGRSRUXQDFRPDGHQRWDGLIHUHQFLDFLyQSDUFLDOFRQUHVSHFWRDHVD YDULDEOHSRUHMHPSOR ∂P ( X , t ) ), X ≡ P ( X , t ∂X 6LHOiUHDGHODVHFFLyQWUDQVYHUVDOHVFRQVWDQWHHQHVSDFLRODFRQVHUYDFLyQGHOD FDQWLGDGGHPRYLPLHQWROOHJDDVHU P , x + ρ0 b = ρ0 ü 4.1.2.4. Conservación de la energía /DHFXDFLyQGHODFRQVHUYDFLyQGHODHQHUJtDSDUDODEDUUDGHXQDiUHDFRQVWDQWH esta dada por: x int U0 w x F P q x ,X U0 S Donde: qx HVHOÀXMRGHFDORU s es la fuente de calor por unidad de masa y x int w HVODUD]yQGHFDPELRGHODHQHUJtDLQWHUQDSRUXQLGDGGHPDVD (QDXVHQFLDGHFDORUGHFRQGXFFLyQRIXHQWHVGHFDORUODHFXDFLyQGHODHQHUJtDHV x int U0 w x FP /RFXDOGHPXHVWUDTXHHOWUDEDMRLQWHUQRHVWDGDGRSRUHOSURGXFWRGHODUD]yQGH la deformación F \HOHVIXHU]RQRPLQDOP 4.1.2.5. Ecuaciones constitutivas /D HFXDFLyQ FRQVWLWXWLYD UHÀHMD ORV HVIXHU]RV TXH VRQ JHQHUDGRV HQ HO PDWHULDO FRPRUHVSXHVWDDODGHIRUPDFLyQUHODFLRQDODVPHGLGDVGHWHQVLyQHQXQSXQWR PDWHULDO$GHPDVSXHGHQVHHVFULWDVHQXQIRUPDWRWDOODFXDOUHODFLRQDODWHQVLyQ DFWXDODODGHIRUPDFLyQDFWXDO P ( X , t ) = S PF ( F ( X , t ), F ( X , t ), etc ., t ≤ t ) − • − − 2HQIRUPDGHWDVD • • − − − − P ( X , t ) = St PF ( F ( X , t ), F ( x , t ), P ( X , t ), etc ., t ≤ t ) $TXt SPF y StPF VRQ ODV IXQFLRQHV GH OD GHIRUPDFLyQ GDQ HO HVIXHU]R \ OD WDVD GHHVIXHU]RUHVSHFWLYDPHQWH/RVVXSHUtQGLFHVDTXtDQH[DGRVSDUDODVIXQFLRQHV FRQVWLWXWLYDVLQGLFDQFRPRODVPHGLGDVGHODWHQVLyQ\HOHVIXHU]RHVWiQUHODFLRQDGDV /DHFXDFLyQFRQVWLWXWLYDGHXQVyOLGRHVWiH[SUHVDGRHQFRRUGHQDGDVPDWHULDOHV porque la tensión en un sólido usualmente depende de la historia de deformación HQ HO SXQWR PDWHULDO /DV IXQFLRQHV DQWHULRUHV SRGUtDQ VHU IXQFLRQHV FRQWLQXDV GH YDULDEOHV LQGHSHQGLHQWHV 3UHIHULEOHPHQWH GHEHUtDQ VHU FRQWLQXDPHQWH GLIHUHQFLDEOHVGHHVWDPDQHUDODWHQVLyQHVPHQRVVXDYHTXHORVGHVSOD]DPLHQWR ORFXDOSXHGHFDXVDUGL¿FXOWDGHV (MHPSORVGHHFXDFLRQHVFRQVWLWXWLYDVVRQ D0DWHULDOHOiVWLFROLQHDO P ( X , t ) = E PF ε( X , t ) = E PF ( F ( X , t ) − 1 ) forma total forma derivada P ( X , t ) = E PF ε( X , t ) = E PF F ( X , t ) • • • E9LVFRHOiVWLFROLQHDO • P ( X , t ) = E PF [( F ( X , t ) − 1 ) + α F ( X , t )] ó • P = E PF ( ε + α ε ) 3DUDSHTXHxDVGHIRUPDFLRQHVHOSDUiPHWURPDWHULDOEPF corresponde al modulo de <RXQJVODFRQVWDQWHaGHWHUPLQDODPDJQLWXGGHODPRUWLJXDPLHQWR 4.1.2.6. Ecuación del momento en términos del desplazamiento 8QDHFXDFLyQLQGLYLGXDOSDUDODEDUUDSXHGHVHUREWHQLGDVXVWLWX\HQGRODHFXDFLyQ FRQVWLWXWLYDUHOHYDQWHRHQODHFXDFLyQGHOPRPHQWR\H[SUHVDQGR 79 OD GHIRUPDFLyQ XQLWDULD HQ WpUPLQRV GHO GHVSOD]DPLHQWR D SDUWLU GH OD HFXDFLyQ /DIRUPDWRWDOGHODHFXDFLyQFRQVWLWXWLYDSXHGHHVFULELUVHFRPR ( A0 P ),x+ρ0 A0 b = ρ0 A0 ü /DFXDOHVXQDHFXDFLyQGLIHUHQFLDOSDUFLDOQROLQHDO3'(HQHOGHVSOD]DPLHQWR u(X,t). HO FDUiFWHU GH HVWD HFXDFLyQ GLIHUHQFLDO SDUFLDO QR HV IiFLOPHQWH HYLGHQWH DSDUWLUGHORDQWHULRU\GHSHQGHGHORVGHWDOOHVGHODHFXDFLyQFRQVWLWXWLYD3DUD LOXVWUDUXQDIRUPDGHHVWD3'(VLVHFRQVLGHUDXQPDWHULDOHOiVWLFROLQHDOHFXDFLyQ ODHFXDFLyQFRQVWLWXWLYDVHWLHQH ( A0 E PF u ,X ),X +ρ0 A0 b = ρ0 A0 ü 6H SXHGH REVHUYDU TXH HQ HVWH 3'( OD GHULYDGD PiV DOWDV FRQ UHVSHFWR D OD coordenada material XHVGHVHJXQGRRUGHQ\ODPiVDOWDGHULYDGDFRQUHVSHFWR DOWLHPSRHVWDPELpQGHVHJXQGRRUGHQSRUORTXHHO3'(HVGHVHJXQGRRUGHQ en X y en el tiempo t.6LODWHQVLyQHQODHFXDFLyQFRQVWLWXWLYDVyORGHSHQGHGHODV SULPHUDVGHULYDGDVGHORVGHVSOD]DPLHQWRVFRQUHVSHFWRDX y T como se indica HQ\VHHPSOHDHQWRQFHVODHFXDFLyQGHPRPHQWRGHPDQHUDVLPLODU VHUiXQD3'(GHVHJXQGRRUGHQHQHOHVSDFLR\WLHPSR 3DUDXQDYDULOODGHVHFFLyQWUDQVYHUVDO\PRGXORFRQVWDQWH\VLODIXHU]DGHOFXHUSR GHVDSDUHFHSRUHMHPSORFXDQGRE ODHFXDFLyQGHPRPHQWRSDUDXQPDWHULDO OLQHDOVHFRQYLHUWHHQODFRQRFLGDHFXDFLyQGHODRQGDOLQHDO 1 C u, xx ü 2 Donde cHVODYHORFLGDGGHODRQGDUHODWLYDDODFRQ¿JXUDFLyQ\HVWDGDGDSRU c2 = E PF ρ0 4.1.2.7. Condiciones de contorno /DVYDULDEOHVLQGHSHQGLHQWHVGHODHFXDFLyQGHPRPHQWRVRQODFRRUGHQDGDX y el tiempo t (VWR HV XQ SUREOHPD GH YDORU LQLFLDOOtPLWH ,%93 3DUD FRPSOHWDU OD GHVFULSFLyQGHOD,%93ODVFRQGLFLRQHVGHFRQWRUQR\FRQGLFLRQHVLQLFLDOHVGHEHQ VHUGDGDV (O OtPLWH HQ XQ SUREOHPD XQLGLPHQVLRQDO VH FRPSRQH GH ORV GRV SXQWRV HQ ORV H[WUHPRVGHOGRPLQLRTXHHQHOSUREOHPDGHOPRGHORVRQORVSXQWRVGH;a\;E 'HODIRUPDOLQHDOGHODVHFXDFLRQHVGHPRPHQWRODHFXDFLyQVHSXHGH REVHUYDUTXHODHFXDFLyQGLIHUHQFLDOSDUFLDOHVGHVHJXQGRRUGHQHQ;3RUORWDQWR HQ FDGD H[WUHPR \D VHD X R X ; GHEH VHU SUHVFULWR FRPR XQD FRQGLFLyQ OtPLWH VH SUHVFULEH Q0 (Q OD PHFiQLFD GH VyOLGRV HQ OXJDU GH X ; OD WUDFFLyQ HVODXQLGDGQRUPDODOFXHUSRTXHHVGDGRSRUQ HQ;D n0 HQXb3XHVWR TXHHOHVIXHU]RHVXQDIXQFLyQGHODPHGLGDGHODGHIRUPDFLyQXQLWDULDTXHDVX YH] GHSHQGH GH OD GHULYDGD GH OD GHVSOD]DPLHQWR GDGD SRU OD HFXDFLyQ SUHVFULELHQGRW[0 FRPRHTXLYDOHQWHDODSUHVFULSFLyQX;HOVXSHUtQGLFH³QXOR´HQODW LQGLFDTXHODWUDFFLyQVHGH¿QHVREUHHOiUHDQRGHIRUPDGDHOVXSHUtQGLFHVLHPSUH VHLQFOX\HH[SOtFLWDPHQWHHQODWUDFFLyQW[0SDUDGLVWLQJXLUORGHOWLHPSRW3RUORWDQWR RELHQODWUDFFLyQRHOGHVSOD]DPLHQWRGHEHQVHUSUHVFULWRVHQFDGDOtPLWH 8QDIURQWHUDHVOODPDGDFRPRXQOtPLWHGHGHVSOD]DPLHQWR\VHGHQRWDSRUīu si HOGHVSOD]DPLHQWRHVSUHVFULWRVHOODPDXQOtPLWHGHWUDFFLyQ\GHQRWDSRUīt6LOD WUDFFLyQHVSUHVFULWD /RVYDORUHVSUHVFULWRVVRQGHVLJQDGRVSRUXQDEDUUDVXSHUSXHVWD/DVFRQGLFLRQHV de contorno son: − o′ u =u Γu −0 n0 P = t x o Γt &RPRXQHMHPSORGHODVFRQGLFLRQHVGHFRQWRUQRHQODPHFiQLFDGHVyOLGRVSDUD ODYDULOODHQOD)LJXUDODFRQGLFLRQHVGHFRQWRUQRVRQ u( X a , t ) 0 n 0 ( X b )P ( X b , t ) P ( X b , t ) T(t ) A0 ( X b ) /DWUDFFLyQ\HOGHVSOD]DPLHQWRQRSXHGHQVHUSUHVFULWRVHQHOPLVPRSXQWRSHUR XQRGHHOORVGHEHVHUSUHVFULWRHQFDGDSXQWROtPLWHHVWRVHLQGLFDPHGLDQWH Γu ∩ Γ t = 0 Γu ∪ Γ t = Γ $VtHQXQSUREOHPDGHPHFiQLFDGHVyOLGRVXQLGLPHQVLRQDOFXDOTXLHUIURQWHUDHVR ELHQXQOtPLWHGHWUDFFLyQRXQOtPLWHGHGHVSOD]DPLHQWRSHURQRKD\IURQWHUDSDUD DPERVDODYH] 4.1.2.8. Condiciones iniciales 3XHVWRTXHODHFXDFLyQTXHULJHSDUDODYDULOODHVGHVHJXQGRRUGHQHQHOWLHPSR VHQHFHVLWDQGRVFRQMXQWRVGHFRQGLFLRQHVLQLFLDOHV([SUHVDQGRODVFRQGLFLRQHV LQLFLDOHVHQWpUPLQRVGHORVGHVSOD]DPLHQWRV\YHORFLGDGHV u( X , 0 ) = u0 ( X ) para X ∈ [ X a , X b ] • u( X , 0 ) = ν0 ( X ) para X ∈ [ X a , X b ] 6LHOFXHUSRHVWDLQLFLDOPHQWHHQUHSRVR\QRGHIRUPDGRODVFRQGLFLRQHVLQLFLDOHV VHSXHGHQHVFULELUFRPR u( X , 0 ) = 0 • u = ( X ,0 ) = 0 Condiciones de Salto $¿QGHTXHH[LVWDODGHULYDGDHQOD(FODFDQWLGDG$03GHEHVHUFRQWLQXD 6LQHPEDUJRQL$0QL3WLHQHQTXHVHUFRQWLQXDHQWRGRHOLQWHUYDOR3RUORWDQWRHO EDODQFHGHOPRPHQWXPUHTXLHUHTXH A0 P 0 Donde: <f> designa el salto de f (X)HVGHFLU f( X ) = f( X + ε) − f( X − ε) 4.1.2.9. ε→0 Formulación débil para la formulación Lagrangiana total /D HFXDFLyQ GH PRPHQWR QR SXHGH VHU GLVFUHWL]DGR GLUHFWDPHQWH SRU HO PpWRGR GH HOHPHQWRV ¿QLWRV &RQ HO ¿Q GH GLVFUHWL]DU HVWD HFXDFLyQ XQD IRUPD GpELO D PHQXGROODPDGRIRUPDYDULDFLRQDOHVQHFHVDULD (O SULQFLSLR GHO WUDEDMR YLUWXDO R IRUPD GpELO HV HTXLYDOHQWH D OD HFXDFLyQ GH PRPHQWR\DODVFRQGLFLRQHVGHIURQWHUDGHODHFXDFLyQ(QFRQMXQWRHVWDV GRV HFXDFLRQHV VH OODPDQ OD IRUPD IXHUWH /D IRUPD GpELO VH SXHGH XWLOL]DU SDUD DSUR[LPDUODIRUPDIXHUWHSRUHOHPHQWRV¿QLWRVVROXFLRQHVREWHQLGDVSRUHOHPHQWRV ¿QLWRVVRQVROXFLRQHVDSUR[LPDGDVDODIRUPDIXHUWH 1.2.1 Forma Fuerte a la forma débil /D IRUPD GpELO VH REWLHQH WRPDQGR HO SURGXFWR GH OD HFXDFLyQ GH PRPHQWR H[SUHVDGDHQWpUPLQRVGHODIXQFLyQGHHYDOXDFLyQu(X, t)FRQODIXQFLyQGHSUXHED X;HVWRGD Xb ∫ δu [( A P ), 0 X +ρ0 A0 b − ρ0 A0 ü ] dX = 0 Xa 8VDQGRODGHULYDGDGHOSURGXFWRHQSULPHUWpUPLQRGHVHWLHQH Xb ∫ Xa Xb δu [( A0 P ), X dX = ∫ [( δuA0 P ),X −δu ,X A0 P ] dX Xa Aplicando el teorema fundamental del cálculo de lo anterior se tiene: Xb ∫ δu [( A P ), 0 X Xb dX = − ∫ δu , X ( A0 P )dx + ( δuA0 n 0 P ) X ( A0 P )dx + ( δuA0 t −0 ) Γ X Xa a Xb =− ∫ δu , Xa Γt &RQVLGHUDQGR ODV FRQGLFLRQHV GH FRPSOHPHQWDULHGDG HQ OD IURQWHUD \ ODV FRQGLFLRQHV GH WUDFFLyQ HQ OD IURQWHUD 6XVWLWX\HQGR OD (T HQ HO SULPHU WpUPLQRGHOD(TFRQXQFDPELRGHVLJQRVHWLHQH Xb −0 ∫ [ δu ,X A0 P − δu( ρ0 A0 b − ρ0 A0ü )] dX − ( δuA0 t x ) = 0 Xa Γt /DDQWHULRUH[SUHVLyQHVODIRUPDGpELOGHODHFXDFLyQGHPRPHQWR\ODFRQGLFLyQGH IURQWHUDDWUDFFLyQSDUDODIRUPXODFLyQGH/DJUDQJHWRWDO 4.1.2.11. Suavizado en las funciones de prueba y de la evaluación /D IRUPD GpELO HVWi ELHQ GH¿QLGD SDUD ODV IXQFLRQHV GH SUXHED \ GH HYDOXDFLyQ TXH VRQ PXFKR PHQRV VXDYHV 'H KHFKR ODV IXQFLRQHV GH SUXHED \ HYDOXDFLyQ SDUDVHUXWLOL]DGDVHQORVPpWRGRVGHHOHPHQWRV¿QLWRVHVPiViVSHUD/DIRUPD GpELOLPSOLFDVyORODSULPHUDGHULYDGDGHODIXQFLyQGHSUXHED\ODIXQFLyQ GHHYDOXDFLyQDSDUHFHGLUHFWDPHQWHRFRPRXQDSULPHUDGHULYDGDGHODIXQFLyQGH SUXHEDDWUDYpVGHODWHQVLyQQRPLQDO3RUORWDQWRODLQWHJUDOHQODIRUPDGpELOHV LQWHJUDEOHVLDPEDVIXQFLRQHVVRQC0. /DIRUPDGpELOHVELHQGH¿QLGDVLODIXQFLyQGHSUXHEDX;WHVXQDIXQFLyQFRQWLQXD FRQ WUD]RV GH GHULYDGDV FRQWLQXDV OR FXDO HV VLPEyOLFDPHQWH UHSUHVHQWDGR SRU u(X,t) ฮC0 (X) donde XeLQGLFDTXHHVSHUPDQHQWH\FRQWLQXDHQ;(VWRHVORPLVPR FRPRODFRQWLQXLGDGGHODVDSUR[LPDFLRQHVGHHOHPHQWRV¿QLWRVHQHOSURFHVRVGH HOHPHQWRV¿QLWRVOLQHDOHV (OGHVSOD]DPLHQWRHVFRQWLQXR\GLIHUHQFLDEOHFRQWLQXDPHQWHHQWUHHOHPHQWRVSHUR ODGHULYDGDuXHVGLVFRQWLQXDDORODUJRGHODIURQWHUDGHOHOHPHQWR(VWDVFRQGLFLRQHV VREUHORVGHVSOD]DPLHQWRVGHSUXHEDVRQVLPEyOLFDPHQWHUHSUHVHQWDGRVSRU u( X , t ) ∈ U • donde U = { u( X , t ) ∈ C 0 ( X ), u = u en Γu } /DVIXQFLRQHVGHSUXHEDHVWiVGH¿QLGDVSRUX;HOODVno sonIXQFLRQHVGHOWLHPSR /DVIXQFLRQHVGHSUXHEDUHTXLHUHQVHUC0 en X HQORVOtPLWHVGHGHVSOD]DPLHQWR 3RUHMHPSOR 0 δu( X ) ∈ U0 donde U0 = { δu( X ) δ( X )u ∈ C ( X ), δ u = 0 en Γu 4.1.2.12. Forma débil a la forma fuerte 3DUDGHVDUUROODUODVHFXDFLRQHVLPSOtFLWDVSDUDODVIRUPDVGpELOHVFRQODIXQFLyQGH SUXHED\GHHYDOXDFLyQPHQRVVXDYH\UHVSHFWLYDPHQWH/DIRUPD GpELOHVWiGDGDSRU Xb ∫ −0 δu [( A0 P ),X +ρ0 A0 b − ρ0 A0 ü ] dX + δuA0 ( n 0 P − t x + ∑ δu A0 P Γ i = 0 ∀δu( X ) ∈ U0 ) Γt Xa i 3DUD H[WUDHU OD IRUPD IXHUWH VH WLHQH TXH HOLPLQDU OD GHULYDGD GH u (X ) de la integral Esto se logra mediante la integración por partes y aplicando teoremas IXQGDPHQWDOHVGHFiOFXOR7RPDQGRODGHULYDGDGHOSURGXFWRu A0P se tiene: Xb Xb Xb Xa Xa Xa ∫ ( δuA0 P ),X dX = ∫ δu ,X A0 PdX + ∫ δu( A0 P ),X dX (OVHJXQGRWpUPLQRSXHGHVHUFRQYHUWLGRHQYDORUHVSXQWXDOHVXVDQGRWHRUHPDV IXQGDPHQWDOHVGHFDOFXOR3HUPLWLHQGRTXHODIXQFLyQFRQWLQXDA0P; sea continua HQORVLQWHUYDORV>;i;i@GHVGHH DQHQWRQFHVSRUORVWHRUHPDVIXQGDPHQWDOHV del cálculo se tiene: X2e ∫ ( δuA0 P ),X dX = ( δuA0 P ) X − ( δu A0 P ) X ≡ ( δuA0 n P ) Γ 0 i i 2 X1e 1 i Donde n0 es la normal a los segmentos n;i n;i \ni denota los dos puntos de frontera de los segmento i VREUH OD FXDO OD IXQFLyQ HV FRQWLQXDPHQWH HQWRQFHV DSOLFDQGR GLIHUHQFLDEOHV &RQVLGHUDQGR TXH VREUHHOWRGRHOGRPLQLRVHWLHQH Xb ∫ ( δuA0 P ),X dX = ( δuA0 P ) Γ − ∑ δu A0 P Γ t Xa i i Donde ni son las interfaces entre los segmentos en los cuales la integral es FRQWLQXDPHQWHGLIHUHQFLDEOH/DVFRQWULEXFLRQHVGHORVSXQWRGHIURQWHUDVREUHHO lado derecho en la ecuación anterior aparecen solamente en la frontera de tracción de nt desde u =0 VREUHnu y nu= nint YHDHF\HQWRQFHV Xb Xb ∫ δu ,x ( A0 P )dX = − ∫ δu ,x ( A0 P ),x dX + ( δuA0 n P ) Γ − ∑ δu A0 P Γ 0 Xa t Xa i i 6XVWLWX\HQGRHQVHWLHQH Xb ∫ −0 δu [( A0 P ),X +ρ0 A0 b − ρ0 A0 ü ] dX + δuA0 ( n 0 P − t Xa x + ∑ δu A0 P Γ i = 0 ∀δu( X ) ∈ U0 ) Γt i /DFRQYHUVLyQGHODIRUPDGpELODXQDIRUPDDPLJDEOHSDUDXVDUODHFXDFLyQ \HVWiFRPSOHWD 4.1.2.13. Nombres físicos de los términos de trabajo virtuales (OWUDEDMRYLUWXDOGHODVIXHU]DVGHOFXHUSRb(X,t) y las tracciones prescritos t;TXH FRUUHVSRQGHDOVHJXQGR\FXDUWRWpUPLQRVGHHVOODPDGRHOWUDEDMRH[WHUQR YLUWXDO\DTXHUHVXOWDGHODVFDUJDVH[WHUQDV(VGHVLJQDGRSRUHOVXSHUtQGLFH³H[W´ y esta dado por: Xb δW ext = ∫ −0 δuρ0 bA0 dX + ( δuA0 t x ) Γt Xa (OSULPHUWpUPLQRGHOD(THVHOOODPDGRWUDEDMRLQWHUQRYLUWXDO\DTXHVXUJH GHODVWHQVLRQHVHQHOPDWHULDO6HSXHGHHVFULELUHQGRVIRUPDVHTXLYDOHQWHV Xb Xb 0 ∫ X 0 ∫ X X δW int δu , PA dX = = a δFPA dX a 'RQGHOD~OWLPDIRUPDWRPDGDGHOD(FDVXPHODIRUPDVLJXLHQWH δ( δx ) δu ,X ( X ) = δ( φ( X ) − X ),X = = δF ∂X (VWD GH¿QLFLyQ GH WUDEDMR LQWHUQR GDGD HQ OD (F HV FRQVLVWHQWH FRQ OD H[SUHVLyQ GHO WUDEDMR LQWHUQR H[SUHVDGR HQ OD HFXDFLyQ GH FRQVHUYDFLyQ GH OD HQHUJtD(FVLVHFDPELDODVUD]RQHVHQOD(FDLQFUHPHQWRV YLUWXDOHVHQWRQFHVr0 wint = FP(OWUDEDMRLQWHUQRYLUWXDOHVW intHVGH¿QLGD VREUHWRGRHOGRPLQLRSRUORTXHVHWLHQH Xb δW int = ∫ Xb δw int ρ0 A0 dX = Xa ∫ δFPA dX 0 Xa (OFXDOHVHOPLVPRWHUPLQRTXHDSDUHFHHQODIRUPDGpELOHQ El termino r0AoଚSXHGHVHUFRQVLGHUDGRFRPRXQDIXHU]DVREUHHOFXHUSRTXHDFW~D HQODGLUHFFLyQRSXHVWDDODDFHOHUDFLyQSRUHMHPSORHQXQVHQWLGRG¶$OHPEHUW 'HVLJQDQGRDOFRUUHVSRQGLHQWHWUDEDMRYLUWXDOSRUWinert y designando esto como HOWUDEDMRYLUWXDOLQHUFLDOVHWLHQH Xb δW in er t = ∫ δuρ A üdX 0 0 Xa (VWHHVHOWUDEDMRGHELGRDODVIXHU]DVGHLQHUFLDVREUHHOFXHUSR 4.1.2.14. Principio del trabajo virtual (OSULQFLSLRGHOWUDEDMRYLUWXDODKRUDHVLQGLFDGRXVDQGRORVQRPEUHVItVLFDPHQWH 0HGLDQWHHOXVRGHODVHFXDFLRQHVD(FHQWRQFHVVHSXHGH HVFULELUFRPR δW ( ∂u , u ) ≡ δW int − δW ext + δW inert = 0 ∀δu ∈ U0 4.1.3 EULER EXPLICITO (Q XQD IRUPXODFLyQ HXOHULDQD ORV QRGRV VRQ ¿MRV HQ HO HVSDFLR \ ODV YDULDEOHV independientes son funciones de la coordenada espacial Euleriana x y del tiempo t/DPHGLGDGHOHVWUpVHVHOHVIXHU]RGH&DXFK\ItVLFRı[WODPHGLGDGHOD GHIRUPDFLyQHVODUD]yQGHODGHIRUPDFLyQGHODYHORFLGDGGHDx(x,t).(OPRYLPLHQWR VHGHVFULELUiSRUODYHORFLGDGv(x,t)(QODVIRUPXODFLRQHVGH(XOHUODGHIRUPDFLyQ QR VH H[SUHVD FRPR XQD IXQFLyQ GH OD UHIHUHQFLD GH FRRUGHQDGDV GHVGH XQD FRQ¿JXUDFLyQQRGHIRUPDGDODFRQ¿JXUDFLyQLQLFLDOQRSXHGHVHUHVWDEOHFLGD\ QLQJXQDKRPRORJDFLyQGHHVGLVSRQLEOH Ecuaciones que gobiernan la Formulación Euleriana.19 4.1.3.1. Ecuación de la continuidad ( conservación de masa ) : ∂ρ ∂( ρν ) + =0 ∂t δx Ecuación de momento : ∂ν ∂( Aσ ) ∂ν δν ∂σ ∂ν σ ρA( ∂t +ν ∂x )= ∂x + ρAb ρ( δt + ∂x )= ∂x + ρb Medición del esfuerzo ( radio de deformación ) : Dx = ν,x La ecuación constitutiva en forma de ratio : − − − Dσ σD Dt = σ,t ( x , t ) + σ,x ( x , t )ν( x , t ) = St ( Dx( X , t ), σ( X , t ), etc ., t ≤ t ) Ecuación de conservación de la energía: δW ( ∂u , u ) ≡ δW int − δW ext + δW inert = 0 ∀δu ∈ U0 7HG%HO\WVFKNR:LQJ.DP/LX%ULDQ0RUDQ.KDOLO,(ONKRGDU\1RQOLQHDU)LQLWH(OH PHQWVIRU&RQWLQXDDQG6WUXFWXUHV6HFRQG(GLWLRQ /DVHFXDFLRQHVTXHVHLQGLFDURQDQWHULRUPHQWHHQFRPSDUDFLyQFRQODDFWXDOL]DFLyQ GHOD)RUPXODFLyQGH/DJUDQJHSUHVHQWDFXDWURSXQWRVTXHVRQGLJQRVGHPHQFLyQ /D HFXDFLyQ GH FRQVHUYDFLyQ GH OD PDVD HVWi HVFULWD FRPR XQD HFXDFLyQ HQ GHULYDGDVSDUFLDOHVODIRUPDXVDGDFRQPDOODVGH/DJUDQJHQRHVDSOLFDEOH\D TXHVyORVHDSOLFDDSXQWRVPDWHULDOHV /DGHULYDGDGHOWLHPSRPDWHULDOSDUDODYHORFLGDGHQODHFXDFLyQGHOPRPHQWRKD VLGRHVFULWDHQWpUPLQRVGHODGHULYDGDHQHOWLHPSR\HQHOWUDQVSRUWHHVSDFLDO /DHFXDFLyQFRQVWLWXWLYDVHH[SUHVDHQIRUPDGHWDVDODIRUPDWRWDOQRSXHGH VHUXWLOL]DGR\DTXHHOHVIXHU]R\ODYHORFLGDGGHGHIRUPDFLyQVRQIXQFLRQHVGH ODVFRRUGHQDGDVPDWHULDOHVHQXQKLVWRULDGHSHQGLHQWHGHPDWHULDO /DVFRQGLFLRQHVGHIURQWHUDVRQDKRUDLPSXHVWDVDSXQWRVHVSDFLDOHVTXHQRVH PXHYHQFRQHOWLHPSR /DHFXDFLyQGHFRQWLQXLGDGVHKDHVFULWRFRPRXQDHFXDFLyQGLIHUHQFLDOSDUFLDO \DTXHHVQRHVSRVLEOHREWHQHUXQDIRUPDLQWHJUDOFRPRHQOD(FFXDQGROD GHQVLGDGHVXQDIXQFLyQGHFRRUGHQDGDVHVSDFLDOHV3RUORWDQWRODHFXDFLyQGH FRQWLQXLGDGGHEHVHUWUDWDGDFRPRXQHFXDFLyQGLIHUHQFLDOSDUFLDOVHSDUDGD /D HFXDFLyQ FRQVWLWXWLYD QHFHVLWD VHU H[SUHVDGD HQ WpUPLQRV GH FRRUGHQDGDV PDWHULDOHV SDUD KLVWRULD GHSHQGLHQWH GH PDWHULDOHV SRU OR TXH HV WUDWDGD HQ IRUPDGHWDVDHQHVWDIRUPXODFLyQ(VSRUORWDQWRXQDHFXDFLyQGLIHUHQFLDOSDUFLDO VHSDUDGD 4.2 APLICACIÓN DE UN MÉTODO PARA EL ANÁLISIS A IMPACTO FRONTAL DE UNA CARROCERÍA $QWHULRUPHQWHVHGHWHUPLQyTXHVHYDKDXWLOL]DUXQWHUFLRGHODFDUURFHUtDGHELGRDO DOWRSURFHVDPLHQWRUHTXHULGRWDQWRHVDVtTXHVHHVWDEOHFHQFRQGLFLRQHVGHLPSDFWR SDUDODVLPXODFLyQGHPRGRTXHODFDELQDVHGHQRPLQDDVtDOWHUFLRGHODQWHURGH ODFDUURFHUtDWRPDGDHQFXHQWDSDUDHOHVWXGLRLPSDFWHFRQWUDXQDSDUHGUtJLGD ULJLGZDOOTXH/6'<1$SURSRUFLRQDFRPRXQDUHVWULFFLyQ(OREMHWLYRGHOHVWXGLR FRPSXWDFLRQDOHVLGHQWL¿FDUHQEDVHDUHVXOWDGRVOD]RQDFUtWLFD\HOSXQWRFUtWLFR HQ OD FDUURFHUtD GH WDO PDQHUD TXH VH SXHGD HYDOXDU LQJHQLHULOPHQWH HO HIHFWR ItVLFRVREUHODHVWUXFWXUD6HSODQWHDXQPpWRGRGHDQiOLVLVPDWHPiWLFRHQ]RQD SOiVWLFDWHQGLHQWHDREWHQHUUHVXOWDGRVFRPSDUDEOHVFRQORVFRPSXWDFLRQDOHVHQ XQHOHPHQWRVLPSOL¿FDGRSHUWHQHFLHQWHDOD]RQDFUtWLFDGHODFDUURFHUtDFRPROR HVXQDYLJDGHODHVWUXFWXUDFRQHOREMHWLYRGHFRPSUHQGHUODGLIHUHQFLDHQWUHHO DQiOLVLVFRP~Q\HOPpWRGRGHHOHPHQWRV¿QLWRV (ODQiOLVLVPDWHPiWLFRVHORUHDOL]DHQHOIURQWDOGHODHVWUXFWXUDHOTXHVHGHWHUPLQy UHVXOWDVHUOD]RQDFUtWLFDDOPRPHQWRGHOLPSDFWRHQOD¿JXUDVHREVHUYDHO FRPSRQHQWHGHFDUURFHUtDHQPHQFLyQ )LJXUD)URQWDOVHOHFFLRQDGRSDUDDSOLFDFLyQGHOPpWRGRGHDQiOLVLVGHLPSDFWRV $SDUWLUGHOPRGHORVHOHFFLRQDGRVHGHWHUPLQDHOGLDJUDPDGLQiPLFRFRUUHVSRQGLHQWH PLVPRTXHVHPXHVWUDHQOD¿JXUD )LJXUD5HSUHVHQWDFLyQItVLFDGHOPRGHORDLPSDFWR 'HPRGHORGHOD¿JXUDDQWHULRUVHGHWHUPLQDODVVLJXLHQWHVFRQGLFLRQHVItVLFDV • • ∑ F = −k .( y − u ) − c.( y − u ) = m.u y m.u + c .u + k .u = k .y + c .y = F externa /D IXHU]D HOiVWLFD \ GH DPRUWLJXDPLHQWR VRQ IXHU]DV TXH UHVLVWHQ DO VLVWHPD HTXLOLEUDQGRDODIXHU]DLQHUFLDOGHOFXHUSRHQPRYLPLHQWR 6LVHFRQVLGHUDODVHFXDFLRQHVGHODFLQHPiWLFDGHXQDSDUWtFXODHQPRYLPLHQWR uniformemente acelerado se tiene que: uf = u0 + u.t 1 u = u .t + u.t 2 2 $KRUD VH HIHFWXDUi XQD DSUR[LPDFLyQ TXDVLHVWiWLFD GH ORV HIHFWRV GLQiPLFRV GHO VLVWHPD(VWRVHIHFWRVVHDSOLFDDFRH¿FLHQWHVGHDPSOLDFLyQGLQiPLFDHTXLYDOHQWH DGLFKDVDFFLRQHVHVWiWLFDV 1 : Factor de magnificación dinámica. 1+ β2 Aplicando el algoritmo para análisis transitorio estructural a partir de las ecuaciones GHOPRYLPLHQWRXQLIRUPHPHQWHDFHOHUDGR0pWRGRGH1HZPDUN /DVHFXDFLRQHVTXHVHSUHVHQWDQVRQLQFRQGLFLRQDOPHQWHHQHVWDGRHVWDEOH un +1 − un = (1 − γ )un ∆t + γ un +1 ∆t un +1 − un = un ∆t + 1 ((1 − 2 β )u∆t 2 ) + β un +1 ∆t 2 2 ,QWHJUDFLyQGHODUHVLVWHQFLDGH+RXUJODVV [ M ] un = [ Fn externa ] − [ Fn int erna ] + Hn + [ Fn contacto ] + [ Fn flexión ] +RXUJODVV VRQ ODV GHIRUPDFLRQHV GH HQHUJtD FHUR SDUD HO XQ SXQWR LQWHJUDURQ HO HOHPHQWRVyOLGR )LJXUD'HIRUPDFLRQHV+RXUJODVV 90 (VWDGHIRUPDFLyQGHPDOODQRSURGXFHQLQJXQDGHIRUPDFLyQRFDPELRGHYROXPHQ GHODPDOOD(OFRQWUROGHO+RXUJODVVWUDHDODULJLGH]RDODPRUWLJXDPLHQWRYLVFRVR XQIHQyPHQRQRItVLFRTXHGHEHVHHUPLQLPL]DGRPRGRVGHHQHUJtDFHUR /RVSURJUDPDVGHHOHPHQWRV¿QLWRVXWLOL]DQODUHJODWUDSH]RLGDO\VHEDVDQHQODOH\ GHODFRQVHUYDFLyQGHHQHUJtD 6LODHQHUJtDGHO+RXUJODVVHVPHQRUDOGHODHQHUJtDLQWHUQDODVROXFLyQHV DFHSWDEOH $KRUD VH HIHFWXDUi XQD DSUR[LPDFLyQ FXDVLHVWiWLFD GH ORV HIHFWRV GLQiPLFRV GHO VLVWHPD(VWRVHIHFWRVVHDSOLFDDFRH¿FLHQWHVGHDPSOLDFLyQGLQiPLFDHTXLYDOHQWH DGLFKDVDFFLRQHVHVWiWLFDV * un +1 = u n + γ un +1 ∆t * un +1 = u n + β un +1 ∆t 2 )RUPXODFLyQ([SOtFLWD 'HODVROXFLyQDQWHULRUVHFRQVLGHUDTXHH[LVWHXQDHOHYDGDDPSOLWXGHQXQLQWHUYDOR GHWLHPSRGHOWDWFRPRVHPXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUD&RPSDUDFLyQHQWUHGLQiPLFDLPSOtFLWD\H[SOtFLWD (QWRQFHV HV DSURSLDGR UHDOL]DU XQ DQiOLVLV H[SOtFLWR HQ FRQGLFLRQHV GH HOHYDGDV IUHFXHQFLDVFXDQGRHOVLVWHPDHVLQHVWDEOHGRQGHHOLQWHUYDORGHWLHPSRGLVPLQX\H RHVPX\SHTXHxR9HU7DEOD 7DEOD Valores típicos para impacto de sólidos VELOCIDAD Deformación Tiempo de respuesta Tensión Velocidad de deformación Presión BAJA Global ms - s <10% < 10 s -1 /LPLWHÀXHQFLD ALTA Local µs - ms >50% > 10000 s -1 [/tPLWHÀXHQFLD 3DUDHOFDVRFRQWUDULRHODQiOLVLVHVLPSOtFLWRGRQGHODVIUHFXHQFLDVVRQEDMDV\HO VLVWHPDHVHVWDEOHFRQWLHPSRVPiVJUDQGHV9HU7DEOD (QODWDEODVHGHWDOODQORVUDQJRVGHYHORFLGDGGHLPSDFWRODVYHORFLGDGHVGH GHIRUPDFLyQHOHIHFWRTXHVHSURGXFHHQORVPDWHULDOHVSRUHIHFWRGHOLPSDFWR\ TXHWLSRGHVROXFLyQVHHPSOHDQVHJ~QVHDHOFDVR 7DEOD Respuesta de los Materiales al Impacto Solución Velocidad Impacto (m/s) ,PSOtFLWD ([SOtFLWD Velocidad de deformación (/s) Efecto (VWiWLFR&UHHS Elástico (ODVWR3OiVWLFRUHVLVWHQ FLDGHOPDWHULDOVLJQL¿FD WLYD 6 $QWHWRGRSOiVWLFRODSUH sión es igual o mayor a la UHVLVWHQFLDGHOPDWHULDO 6 +LGURGLQiPLFD SUHVLyQPXFKDVYHFHVOD UHVLVWHQFLDGHOPDWHULDO ! ! 9DSRUL]DFLyQGHORVVyOL dos colisionados 2 &RPRGHOWDWHVPX\SHTXHxR\HOSURGXFWRGHORVWpUPLQRVγ∆t y β∆t HVGHVSUHFLDEOH la ecuación resulta: [ M ] un +1 = [ Fn +1residual ] /DDFHOHUDFLyQDSUR[LPDGDHVFRUUHJLGDSRUHOPpWRGRGHGLIHUHQFLDFLyQFHQWUDO [ M ] un [ Fn residual ] /DHFXDFLyQJHQHUDOGHPRYLPLHQWRSDUDODVROXFLyQH[SOtFLWDHV [ M ] un + [ C ] un + [ K ] un = [ Fn externa ] )LJXUD'LVFUHWL]DFLyQSRUGLIHUHQFLDVFHQWUDOHV Velocidad . 1 ( un +1 − un −1 ) un = 2 ∆t Aceleración. 1 un = ( u 1 − u 1 ) n− ∆t n + 2 2 1 un +1 − un un − un −1 − ( ) ∆t ∆t ∆t 1 un = 2 ( un +1 − 2un + un −1 ) ∆t un = 6XVWLWX\HQGRHQODHFXDFLyQJHQHUDOGHOPRYLPLHQWR [ M ] un + [ C ] un + [ K ] un = [ Fn externa ] ([ M ] 2 1 1 1 1 )un −1 = [ Fn externa ] + [C ] )un +1 + ([ K ] − [ M ] 1 )un + ([ M ] 2 − [ C ] 2 ∆t 2 ∆t ∆t ∆t 2 ∆t /DVPDWULFHV0\&VRQGLDJRQDOHV\VXVLQYHUVDVWLHQHQVROXFLyQWULYLDO /D VROXFLyQ GDGD HQ OD HFXDFLyQ HV VyOR FRQGLFLRQDOPHQWH FRQYHUJHQWH HV QHFHVDULRTXHHOSDVRGHOWLHPSRGHEHVHUPiVSHTXHxRTXHXQSDVRGHWLHPSR FUtWLFRGDGRSRU : ∆t cr = T 2 m = = 2 π ω k Donde: T es el periodo del sistema dinámico (QWRQFHVFRQHO¿QGHUHDOL]DUODLQWHJUDFLyQHQHOWLHPSRVHWLHQH $OJRULWPR SDUD DQiOLVLV H[SOtFLWR HVWDEOH R WDPELpQ FRQRFLGR FRPR 0pWRGR GH GLIHUHQFLDFHQWUDO ∆t 2 u − 1 = u0 − ∆t .u0 + u0 2 Figura 4.8 Algoritmo para análisis explícito Fuente: SHEN R. WU and LEI GU, (2012) ,QWURGXFWLRQWRWKHH[SOLFLW¿QLWHHOHPHQWPHWKRGIRUQRQOLQHDU transient dynamics, Editorial WILEY +-%XQJH.3|KODQGW$(UPDQ7HNND\D)RUPDELOLW\RI0HWDOOLF0DWHULDOV3ODVWLF$QLVRWURS\ )RUPDELOLW\7HVWLQJ6SULQJHU Lavelocidad no es diferencia centrada 1 u 1 = ( un +1 − un ) n+ 2 ∆t 1 2 n+ 2 La aceleración no es diferencia centrada 1 un = ( u 1 − u 1 ) n− ∆t n n + 2 2 u 1 n+ 2 = u 1 n− 2 + un ∆t n → u un +1 = un + u n+ 1 2 .∆t n + 1 1 n+ 2 = u 1 n− 2 + un 1 ( ∆t 1 + ∆t 1 ) n+ n− 2 2 2 2 4.3. &21752/'(+285*/$663$5$/$&219(5*(1&,$ 4.3.1. 02'26'(/&21752/325+285*/$66 /RVPRGRVGHFRQWUROGHUHORMGHDUHQDPiVFRQRFLGRFRPR+RXUJODVVVRQPRGRV QRItVLFRVGHGHIRUPDFLyQTXHVHSURGXFHQHQORVHOHPHQWRVQRLQWHJUDGRV\TXH QRSURGXFHQHVIXHU]RV3RUQRLQWHJUDGRVVHUH¿HUHDORVVLJXLHQWHVFDVRV • • /RVHOHPHQWRVVyOLGRVFRQXQ~QLFRSXQWRGHLQWHJUDFLyQ 6XSHU¿FLHV FRQ OD FDUDFWHUtVWLFD GH VHU HOHPHQWRV FRQ XQ ~QLFR SXQWR GH LQWHJUDFLyQHQHOSODQR • (VPXFKRPiVUiSLGRLQWHJUDUHQXQSXQWRORFXDOJHQHUDUHVXOWDGRVDFHSWDEOHV \TXHD\XGDQDPLQLPL]DUORVPRGRVGH+RXUJODVV /RVPpWRGRVGHFRQWUROGH+RXUJODVVSRUORJHQHUDOORTXHKDFHQHVSHUPLWLUXQ GRPLQLRGHPDOODPHGLDQWHODDSOLFDFLyQGHIXHU]DVLQWHUQDVSDUDUHVLVWLUORVPRGRV GH GHIRUPDFLyQ GHO +RXUJODVV +* D WUDYpV GH XQR GH ORV YDULRV DOJRULWPRV GH FRQWURO+*/DHQHUJtDGHUHORMGHDUHQDTXHUHSUHVHQWDHOWUDEDMRUHDOL]DGRSRU ODVIXHU]DVFDOFXODGDVSDUDUHVLVWLUORVPRGRVGH+RXUJODVVORVTXHTXLWDQHQHUJtD ItVLFDDOVLVWHPD /RVPRGRVGHFRQWURODSOLFDEOHVItVLFDPHQWHVHJ~Q/LYHUPRUH6RIWZDUH7HFKQRORJ\ &RUSRUDWLRQ´ son los siguientes : 6yOLGRVQRLQWHJUDGRVORVTXHWLHQHQPRGRV+* HMHPSORV GH HVWRV modos se muestran a continuación: )LJXUD0RGRVGH+RXUJODVV /DVVXSHU¿FLHVQRLQWHJUDGDVTXHWLHQHQPRGRV+*$FRQWLQXDFLyQVHUHIHUHQFLD WUHVFDVRVGHHVWHWLSRGHFRQWURO )LJXUD0RGRVGH+RXUJODVVHQ6KHOO /DGHIRUPDFLyQHYLGHQWHSRU+RXUJODVVSXHGHREVHUYDUVHVLQHVFDODSDUDGHWHUPLQDU VXVGHVSOD]DPLHQWRV$OYLVXDOL]DUXQDGHIRUPDFLyQSRU+RXUJODVVPRGHUDGD\VL VHUHTXLHUHDPSOLDUODHVFDODSDUDGHWHUPLQDUORVGHVSOD]DPLHQWRVVHXWLOL]DSRU HMHPSORHOVRIWZDUH/635(3267 4.3.2. 02'263$5$0,1,0,=$52(9,7$5(/+285*/$66 /RV 6yOLGRV \ ODV VXSHU¿FLHV WRWDOPHQWH LQWHJUDGDV QR SHUPLWHQ OD IRUPDFLyQ GH +RXUJODVV6LQHPEDUJRODLQWHJUDFLyQWRWDOHVPiVFDUDHQFXDQWRDUHFXUVRVVH UH¿HUH /RVHOHPHQWRVWRWDOPHQWHLQWHJUDGRVSXHGHQVHUPHQRVUREXVWRVSDUDHOFDVRGH 96 JUDQGHVGHIRUPDFLRQHV (OHPHQWRV WHWUDHGURV \ WULDQJXODUHV QR VH UHFRPLHQGDQ SDUD +RXUJODVV GHELGR D OD WHQGHQFLD GH EORTXHR TXH HVWRV SUHVHQWDQ /LYHUPRUH 6RIWZDUH 7HFKQRORJ\ &RUSRUDWLRQ 3DUD ORV HOHPHQWRV TXH VRQ VXVFHSWLEOHV D GHIRUPDFLRQHV SRU +RXUJODVV SDUD UHGXFLUODGHIRUPDFLyQVHDSOLFDQIXHU]DVLQWHUQDVHQHOUHORMGHDUHQD +D\YDULRVDOJRULWPRVIRUPXODFLRQHVGH+RXUJODVVGLVSRQLEOHVSDUDHOFiOFXORGH HVWDVIXHU]DV &RPRVHPHQFLRQyODVIXHU]DV+RXUJODVVVLUYHQSDUDUHVLVWLUPRGRVGHGHIRUPDFLyQ SRU +RXUJODVV FRPR OR PXHVWUD OD )LJXUD SDUD HOOR VH UHTXLHUH LQWURGXFLU IXHU]DVQRGDOHVLQWHUQDVTXHFRQWUDUUHVWHQPRGRVGH+RXUJODVV )LJXUD)XHU]DVQRGDOHV+RXUJODVVTXHUHVLVWHQ+* 4.3.3. )250$6 '( &21752/ '(/ +285*/$66 67,))1(66 9(5686 VISCOUS 4.3.3.1. Formas viscosas /DVIRUPDVYLVFRVDVJHQHUDQIXHU]DVGH+RXUJODVVTXHUHVXOWDQSURSRUFLRQDOHVDODV FRPSRQHQWHVGHODYHORFLGDGQRGDOSRUORFXDOFRQWULEX\HQDOPRGRGH+RXUJODVV$ ODYH]LQKLEHODGHIRUPDFLyQ+RXUJODVVDGLFLRQDOVLQHPEDUJRODGHIRUPDFLyQ+* DFXPXODGD QR SXHGH UHFXSHUDUVH SUHYLDPHQWH /LYHUPRUH 6RIWZDUH 7HFKQRORJ\ &RUSRUDWLRQ 97 /DIRUPDYLVFRVDVHUHFRPLHQGDSDUDDOWDVYHORFLGDGHV\DOWDVWDVDVGHGHIRUPDFLyQ SUREOHPDVUHODFLRQDGRVSRUHMHPSORFRQH[SORVLYRVGHDOWDSRWHQFLD 4.3.3.2. Formas rígidas /DV IRUPDV UtJLGDV JHQHUDQ IXHU]DV GH UHORM GH DUHQD SURSRUFLRQDOHV D ODV FRPSRQHQWHVGHGHVSOD]DPLHQWRVQRGDOHVTXHFRQWULEX\HQDOPRGRGH+RXUJODVV 6RQFDSDFHVGHUHGXFLUODGHIRUPDFLyQWRWDODFXPXODGDHQHO+RXUJODVV6RQLGHDOHV SDUDSUREOHPDVGHWDVDVPiVEDMDVGHGHIRUPDFLyQLQFOX\HQGRVLPXODFLRQHVGH DFFLGHQWHVGHYHKtFXORV/LYHUPRUH6RIWZDUH7HFKQRORJ\&RUSRUDWLRQ /DVIRUPDVUtJLGDVSXHGHQHQGXUHFHUDUWL¿FLDOPHQWHODUHVSXHVWD3RUORWDQWRVH GHEHUHGXFLUHOFRH¿FLHQWHGHUHORMGHDUHQDVHUHFRPLHQGDGHVGHKDVWD SDUDPLQLPL]DUODULJLGH]GHOHIHFWR/LYHUPRUH6RIWZDUH7HFKQRORJ\&RUSRUDWLRQ 4.4 IDEALIZACIÓN DEL MODELO &RQVLGHUDGRDODLGHDOL]DFLyQGHXQSUREOHPDUHDOFRPRXQSURFHVRTXHSHUPLWH JHQHUDUXQPRGHORGHFDUiFWHUFLHQWt¿FRVREUHHOPRGHORHQHVWXGLR/RVSULQFLSLRV DVXPLGRVIUHFXHQWHPHQWHVHXWLOL]DQFRQHOREMHWLYRTXHORVPRGHORVLGHDOL]DGRV VHDQ PiV IiFLOHV GH FRPSUHQGHU \ UHVROYHU $GHPiV OD LGHDOL]DFLyQ EXVFD QR PRGL¿FDU OD H[DFWLWXG SUHGLFWLYD GHO PRGHOR SRU YDULDV UD]RQHV /D PD\RUtD GH GHEDWHV VREUH OD H[DFWLWXG \ XWLOLGDG GH XQ PRGHOR VXHOHQ VHU VREUH VL VRQ R QR DSURSLDGDVODVLGHDOL]DFLRQHVUHDOL]DGDV 6H LGHDOL]D XQD EDUUD TXH UHSUHVHQWD DO HOHPHQWR HVWUXFWXUDO IURQWDO FRQ VXV FDUDFWHUtVWLFDV\SURSLHGDGHVPHFiQLFDVGHOPDWHULDODFHURJDOYDQL]DGRODVTXHVH GHVFULELHURQHQHO&DStWXOR,,, )LJXUD0RGHORGHOIURQWDO\ODEDUUDGHODFDUURFHUtDSDUDLGHDOL]DFLyQ 6HDVXPHSDUDHOHVWXGLR\VHJ~QORGHWHUPLQDODQRUPDV1&$3XQDYHORFLGDGGH LPSDFWRGH.PKFRQWUDXQPXURUtJLGRODYHORFLGDGHVFRQVWDQWHDOPRPHQWR GHOLPSDFWRVLQHPEDUJRH[LVWHXQDDFHOHUDFLyQTXHVHGHVDUUROODGHVGHHOUHSRVR GHODFDUURFHUtD 6HFRQVLGHUDTXHODIXHU]DDSOLFDGDDOIURQWDOFRUUHVSRQGHDODUHDFFLyQJHQHUDGD SRU HIHFWR GHO LPSDFWR FRQWUD OD SDUHG HVWD VHUi WRGD OD PDJQLWXG GH OD IXHU]D HQVHQWLGRRSXHVWRDOFKRTXHGLFKDIXHU]DVHFDOFXOyDSDUWLUGHODVHJXQGDOH\ GH1HZWRQDVtODIXHU]DHVFRQVLGHUDGDFRPRXQLIRUPHPHQWHGLVWULEXLGDVREUHOD EDUUDTXHUHSUHVHQWDDOIURQWDO /DPDVDHQODHFXDFLyQVHUHHPSOD]yFRQHOYDORUGHODPDVDGHOIURQWDO(OREMHWLYR GHODLGHDOL]DFLyQHVGHWHUPLQDUSRUPpWRGRDQDOtWLFRORVYDORUHVGHGHIRUPDFLyQ TXHSHUPLWDQFRQFOXLUDFHUFDGHODYDOLGH]\IDFWLELOLGDGGHODDSOLFDFLyQGHOPpWRGR GHOHOHPHQWR¿QLWRHQHOFiOFXORGHVXSHUHVWUXFWXUDV /DPDVDGHOIURQWDOVHH[WUDHPHGLDQWHVRIWZDUHGHGLVHxRDVLVWLGRORTXHVHPXHVWUD HQODV¿JXUDV\ 99 Figura 4.13 Frontal a partir del cual se determina la masa de impacto )LJXUD5HVXOWDGRGHOFiOFXORGHODPDVDGHOIURQWDOHQ6ROLG:RUNV 6HSUHVHQWDHOFiOFXORGHODIXHU]DGHLPSDFWRHQODEDUUDDSDUWLUGHODDFHOHUDFLyQ Vf 15.5 m s m s x 15 m Vf V0 2ax V0 a m F F 0 m s2 37.61 Kg 7.75 m.a 291.478 N 4.4.1 CONTRASTE ENTRE CÁLCULO ELÁSTICO Y PLÁSTICO 6H GLVWLQJXH EiVLFDPHQWH GRV FDVRV GH DSR\R SDUD GLIHUHQFLDU OD LQÀXHQFLD GHO FRPSRUWDPLHQWR HOiVWLFR HQ HO FRPSRUWDPLHQWR SOiVWLFR GHO PDWHULDO GH OD EDUUD LGHDOL]DGD(OSULPHUFDVRGHQRPLQDGRµ¶FRQVLVWHHQXQDYLJDELDSR\DGDGRQGH VHJHQHUDXQPRPHQWRÀHFWRUFDUDFWHUtVWLFRPtQLPRGHODVHFFLyQTXHSHUPLWDDOD EDUUDVRSRUWDUXQDFDUJDXQLIRUPHw FXDQGRVHVXVWHQWDVREUHDSR\RVVLPSOHVR VREUHHPSRWUDPLHQWRV /DV )LJXUDV \ PXHVWUDQ ORV GLDJUDPDV GH FDUJD \ PRPHQWR ÀHFWRU GH OD EDUUD UHVSHFWLYDPHQWH HQ ODV FXDOHV VH DVXPH TXH OD OH\ GH PRPHQWRV HV SDUDEyOLFD\HVWiGHWHUPLQDGDSRU w .L2 Mp 8 )LJXUD9LJDELDSR\DGDFRQFDUJDXQLIRUPH )LJXUD/H\GHPRPHQWRVGHODYLJD 4XHVXFHGHUiVLVHJ~QHOLPSDFWRVHFRQWLQXDFDUJDQGRODYLJDHQIXQFLyQGHO WLHPSR GHO VXFHVR DVXPLHQGR XQ FRPSRUWDPLHQWR HOiVWLFRSOiVWLFR SHUIHFWR HV TXHVHIRUPDUiXQDUyWXODSOiVWLFDLQFDSD]GHDEVRUEHUPiVPRPHQWRTXHMp\VH SURGXFLUiXQDGHÀH[LyQLQFRQWURODGDVLQLQFUHPHQWRGHFDUJD(VWDVLWXDFLyQGH¿QH HO PHFDQLVPR GH FRODSVR 3RU HOOR OD FDUJD GH FRODSVR HOiVWLFR FRLQFLGH FRQ OD FDUJDGHFRODSVRHQ]RQDSOiVWLFDDVtVHOOHJDTXH 8.Mp we wp L2 (OFDVRGHLGHDOL]DFLyQVHUHSUHVHQWDHQHOGLDJUDPDGHOD¿JXUD )LJXUD,GHDOL]DFLyQGHOGLDJUDPDGHFXHUSROLEUH /DFRQGLFLyQGHDSR\RGHODEDUUDHVGHOWLSRHPSRWUDPLHQWRODOH\GHPRPHQWRV HQ HO UpJLPHQ HOiVWLFR YLHQH GHVFULWD HQ OD )LJXUD (Q HO LQVWDQWH HQ HO TXH HOPRPHQWRPi[LPRTXHVHVLW~DHQDPERVDSR\RVDOFDQ]DHOYDORUMp, dichas VHFFLRQHVVHSODVWL¿FDQ\VXJLURDGRSWDUiFXDOTXLHUYDORUPLHQWUDVTXHHOPRPHQWR SHUPDQHFHUiFRQYDORUMp.(QHVWHLQVWDQWHVHKDDOFDQ]DGRHOYDORUPi[LPRGHOD carga wSDUDHOIDOORHOiVWLFR )LJXUD/H\GHPRPHQWRVHQHOUpJLPHQHOiVWLFR we 12.Mp L2 (OPRPHQWRHQTXHVHSODVWL¿FDQODVVHFFLRQHVHPSRWUDGDVVHPXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUD0RPHQWRHQTXHSODVWL¿FDQODVVHFFLRQHVHPSRWUDGDV /DEDUUDVLJXHFRQVHUYDQGRHOHTXLOLEULRSXHVWRTXHQRKDDOFDQ]DGRODFRQGLFLyQ GHPHFDQLVPRVyORKDSDVDGRGHKLSHUHVWiWLFDDLVRVWiWLFD6HJ~QHOIHQyPHQR GHLPSDFWRFRQWLQXDLQFUHPHQWDQGRHOYDORUGHwFXDQGRHOPRPHQWRÀHFWRUHQ HOFHQWURGHOYDQRDOFDQ]DHOYDORUMpGLFKDVHFFLyQWDPELpQSODVWL¿FDUi\ODYLJD FRODSVDUiHQIRUPDGHPHFDQLVPRFRQWUHVUyWXODVGRVHQORVH[WUHPRV\XQDHQHO FHQWUR(QHVHLQVWDQWHHOYDORUGHODFDUJDGHFRODSVRSOiVWLFRHV wp 16.Mp L2 'HWRGRHVWRVHGHGXFHTXHHQXQFiOFXORHOiVWLFRXQDYLJDELHPSRWUDGDVRSRUWDXQ PiVGHFDUJDTXHXQDELDSR\DGD(VWRLPSOLFDTXHHQXQGLVHxRSOiVWLFRKDFH IDOWDHQSURSRUFLyQXQDVHFFLyQGHVyORGHODQHFHVDULDHQXQGLVHxRHOiVWLFR GDGRTXHVHDSURYHFKDODUHVHUYDUHVLVWHQWHTXHSURSRUFLRQDHOKLSHUHVWDWLVPR $GHPiV GHO DKRUUR HFRQyPLFR TXH HVWR VXSRQH HO KHFKR GH GHVDSURYHFKDU HO IXQFLRQDPLHQWRDxDGLGRGHORVJUDGRVGHKLSHUHVWDWLVPRUHÀHMDODQDWXUDOH]DLOyJLFD GHOGLVHxREDVDGRH[FOXVLYDPHQWHHQHOOtPLWHHOiVWLFR (QRWUDVSDODEUDVHOGLVHxRHOiVWLFRGHXQDHVWUXFWXUDLVRVWiWLFDJHQHUDXQPDUJHQ GHVHJXULGDGLQIHULRUIUHQWHDOFRODSVRTXHHQHOFDVRGHXQDKLSHUHVWiWLFD(VWD GLIHUHQFLDLQMXVWL¿FDGDVHGHEHDTXHQRVHWLHQHHQFXHQWDTXHPXFKDVHVWUXFWXUDV SXHGHQVHJXLUIXQFLRQDQGRVDWLVIDFWRULDPHQWHSDVDGRHVWHOtPLWH 3DUDLGHDOL]DUHOFDVRGHOSUHVHQWHHVWXGLRVHWRPDHQFXHQWDXQDVRODGLUHFFLyQ\ VHQWLGRGHODIXHU]DGHLPSDFWRSRUORFXDOHOHMHUFLFLRVHFRQYLHUWHHQXQLGLPHQVLRQDO (OFRPSRUWDPLHQWRSOiVWLFRVREUHODEDUUDHQXQHVWDGRGHWHQVLRQHVXQLD[LDOHV DTXHO HQ HO TXH KD\ XQD VROD WHQVLyQ SULQFLSDO QR QXOD TXH SXHGH VHU SRVLWLYD WUDFFLyQRQHJDWLYDFRPSUHVLyQ 4.4.2 CÁLCULO EN LA ZONA ELÁSTICA 6HXWLOL]D:ROIUDP0DWKHPDWLFDSDUDHOFiOFXOR/DGLVWULEXFLyQGHHVIXHU]RVHQOD VHFFLyQDUpJLPHQHOiVWLFRVHPXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUDD'LVWULEXFLyQGHWHQVLRQHVHQ]RQDSOiVWLFD /DVSURSLHGDGHVGHODVVHFFLyQGHODEDUUDLGHDOL]DGDVHLQGLFDQHQODWDEOD Tabla 4.3 Propiedades de la sección idealizada Fuente6RIWZDUH5,6$6(&7,21SDUDHOSHU¿OGH[[PP 6HREWLHQHODGLVWULEXFLyQGHWHQVLRQHVQRUPDOHVGHOD)LJXUDDSDUDHOSHU¿O GHWXERFXDGUDGRGH[[PPDSDUWLUGHODOH\GH1DYLHU%HUQRXOOLODWHQVLyQ Pi[LPD FRUUHVSRQGH D OD ¿EUD PiV DOHMDGD 6H KDQ GHWHUPLQDGR ORV GLDJUDPDV GH IXHU]D GH FRUWH \ PRPHQWR ÀHFWRU D SDUWLU GH ORV GDWRV DVXPLGRV SDUD HVWD LGHDOL]DFLyQ F L 291.478 N 2463 mm F w L w 0.118 N.mm ZHVODFDUJDXQLIRUPHPHQWHGLVWULEXLGD VEd ,A w .L 2 145.739 N VEd ,B 145.739 N VEd ,A 9Ed$\%VRQODVUHDFFLRQHVREWHQLGDV (QHOGLDJUDPDGHIXHU]DVGHFRUWH\PRPHQWRÀHFWRUVHREWLHQHQORVYDORUHVSDUD HO PRPHQWR ÀHFWRU HQ OD EDUUD 6H XWLOL]D HO VRIWZDUH 5,6$ ' SDUD JHQHUDU ODV JUi¿FDV )LJXUDE'LDJUDPDVGH)XHU]DGHFRUWHPRPHQWRÀHFWRU\'HIRUPDFLyQ 'HO GLDJUDPD VH FRQFHSWXDOL]D TXH HO PRPHQWR ÀHFWRU Pi[LPR VH HQFXHQWUD HQ ORVHPSRWUDPLHQWRV\WLHQHXQYDORUGH1PPTXHWRPDODQRWDFLyQ0(G\ DGHPiVVHFRQRFHODVVLJXLHQWHVH[SUHVLRQHV Wel .y Iy Cmáx /DHFXDFLyQGHOHVIXHU]RVHUi Vmáx MEd .y Wel .y (O YDORU GHO PyGXOR UHVLVWHQWH HOiVWLFR GH ORV GLVWLQWRV SHU¿OHV ODPLQDGRV VH HQFXHQWUDQ OD ELEOLRJUDItD GH SHU¿OHV GH DFHUR R WDPELpQ VH FDOFXOD PHGLDQWH OD H[SUHVLyQGHODHFXDFLyQ (Q HO OtPLWH FXDQGR OD WHQVLyQ Pi[LPD HQ OD ¿EUD PiV DOHMDGD HV LJXDO DO OtPLWH HOiVWLFRPLQRUDGRGHODFHURGHOSHU¿OVHWHQGUiODVLJXLHQWHH[SUHVLyQUHVXOWDGRGH sustituir sPi[ por fyd MEd .y fyd Wel .y 6HGH¿QHHOPRPHQWRUHVLVWHQWHHOiVWLFRGHXQSHU¿OFRPRDTXHOTXHJHQHUDXQD WHQVLyQPi[LPDHQOD¿EUDPiVDOHMDGDGHODVHFFLyQLJXDODfyd6HUHSUHVHQWDSRU 05GHO\\VXYDORUVHREWLHQHGHVSHMDQGRHOPRPHQWRVROLFLWDGRHQODHFXDFLyQ MEd .el .y fyd .Wel .y 3DUDODVHFFLyQGHOSHU¿OREMHWRGHHVWXGLR[[PPVHFDOFXODHOPRPHQWR UHVLVWHQWHHOiVWLFRUHVSHFWRDOHMH³<´PLVPRTXHVHUiLJXDOD L 2463 mm Iy 1.477 x108 mm 4 Cmáx 25mm Iy Wel ,y Cmáx Wel ,y 0.05908 x108 0.5908 mm 3 MEd ,y 89605.5 N.mm fyd MEd ,y Wel ,y fyd 0.01513 N mm 2 fyd 0.01513 N mm 2 MRd .el .y fyd .Wel .y MRd .el .y 89605.5 N.mm F1.L2 L 36.38 N MRd .el .y F1 4.4.3 CÁLCULO EN LA ZONA PLÁSTICA /DGLVWULEXFLyQGHWHQVLRQHVQRUPDOHVHQUpJLPHQSOiVWLFRSUHVHQWDXQGLDJUDPDGH WHQVLRQHVELUHFWDQJXODUDOVXSRQHUTXHWRGDVODV¿EUDVGHODVHFFLyQDOFDQ]DQHO OtPLWHHOiVWLFRGHFiOFXORWDOFRPRVHPXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUD'LVWULEXFLyQGHWHQVLRQHVHQOD]RQDSOiVWLFD 6HGH¿QHHOPRPHQWRUHVLVWHQWHSOiVWLFRGHXQSHU¿OGHDFHURFRPRDTXHOTXHHV FDSD]GHSODVWL¿FDUWRGDV\FDGDXQDGHODV¿EUDVGHODVHFFLyQ6XYDORUHVLJXDOD MRd ,pl ,y fyd .Wpl ,y 6LHQGRWpl,y HOPyGXORUHVLVWHQWHSOiVWLFRGHODVHFFLyQ El módulo resistente plástico se calcula considerando que la sección solicitada a ÀH[LyQKDSODVWL¿FDGRHVWDQGRXQDSDUWHGHODPLVPDFRPSULPLGD\RWUDWUDFFLRQDGD GH PRGR TXH SDUD TXH OD VHFFLyQ HVWp HQ HTXLOLEULR HV QHFHVDULR TXH OD IXHU]D UHVXOWDQWHGHODSDUWHFRPSULPLGDVHDLJXDODODIXHU]DUHVXOWDQWHGHODWUDFFLRQDGD )LJXUD(TXLOLEULRGHODVHFFLyQ De modo que: A A1 .fyd . = A2 fyd → A1 = A2 = 2 A1 .fyd .z1 + A2 .fyd .z2 = MRd ,pl o lo que es lo mismo : fyd . A .( z1 + z2 ) = MRd ,pl 2 6HGH¿QHHOPyGXORUHVLVWHQWHSOiVWLFRDOWpUPLQR Wpl = A .( z1 + z2 ) por similitud 2 FRQHOPyGXORUHVLVWHQWHHOiVWLFR /RVPyGXORVUHVLVWHQWHVSOiVWLFRVGHORVSHU¿OHVODPLQDGRVVHHQFXHQWUDQWDEXODGRV 3DUDHO[[PPVHWLHQH:SO5G HPP 5HDOL]DQGRODVRSHUDFLRQHV\VXVWLWX\HQGRORVYDORUHVVHWLHQH Wel .y Wpl .Rd MEd .y 0.5908 mm 3 89605.5 N.mm MEd .y fyd Wel .y MRd . pl .y N mm 2 fyd .Wpl .Rd MRd . pl .y 89605.5 N.mm fyd L 151668 2463 mm F1L2 L 36.38 N MRd . pl .y F1 4.4.4 ANÁLISIS DE LA BARRA EN RÉGIMEN PLÁSTICO (QHOHStJUDIHDQWHULRUVHKDREWHQLGRHOYDORUGHODFDUJDXQLIRUPHPHQWHUHSDUWLGDTXH SODVWL¿FDODVHFFLyQGHOHPSRWUDPLHQWRHVGHFLUTXHJHQHUDHQHOHPSRWUDPLHQWR XQPRPHQWRVROLFLWDFLyQLJXDODOPRPHQWRUHVLVWHQWHSOiVWLFRGHODFHURJDOYDQL]DGR [[PP A c )LJXUD'LDJUDPDGHPRPHQWRÀHFWRU (OPRPHQWRVHFDOFXODHQHOSXQWR% 'HOGLDJUDPDGHIXHU]DGHFRUWHVHWLHQH )LJXUD'LDJUDPDGHIXHU]DVGHFRUWH (OPRPHQWRHQHOSXQWR%VHUi V L 145.7 N 2463 mm MEd .B MEd .B L 4 89717.9 N.mm V* (OPRPHQWRHQHOSXQWR&VHUi MEd .C MEd .C L 4 89717.9 N.mm V . (Q OD )LJXUD VH REVHUYD TXH HQ OD VHFFLyQ % HO PRPHQWR PD\RU HV LJXDO D 1PPPRPHQWRUHVLVWHQWHSOiVWLFR\HQODVHFFLyQ&HVLJXDOD 1āPP &XDQGRVHUHDOL]DXQDQiOLVLVJOREDOGHODEDUUDHQUpJLPHQSOiVWLFRVHVXSRQHTXH ODVVHFFLRQHVTXHKDQSODVWL¿FDGRVHFRPSRUWDQFRPRUyWXODVGHPRGRTXHODYLJD GHOD)LJXUDVRPHWLGDDXQDFDUJDXQLIRUPHPHQWHUHSDUWLGDGH1PPVH PRGHOL]DFRPRELDUWLFXODGDWDO\FRPRVHPXHVWUDHQOD)LJXUDD )LJXUDD%DUUDELDUWLFXODGD (VWDYLJDELDUWLFXODGDHVFDSD]GHVRSRUWDUQXHYDVFDUJDVDXPHQWDQGRHOPRPHQWR HQ HO FHQWUR GH YDQR \ SHUPDQHFLHQGR FRQVWDQWH \ FRQ YDORU LJXDO D Mpl,y,Rd el PRPHQWRHQODVHFFLyQ% 3DUDREWHQHUODFDQWLGDGGHFDUJDDGLFLRQDOTXHSXHGHVRSRUWDUKD\TXHWHQHUHQ FXHQWDTXHODVHFFLyQPiVVROLFLWDGDDÀH[LyQSRVLWLYDHVOD&FRQXQPRPHQWR GHVROLFLWDFLyQLJXDO1āPPGHPRGRTXHHOPi[LPRPRPHQWRTXHSRGUi VROLFLWDU D GLFKD VHFFLyQ FRQVHFXHQFLD GHO LQFUHPHQWR GH FDUJD VHUi LJXDO DO PRPHQWRUHVLVWHQWHGHOSHU¿OPHQRVHOPRPHQWRTXH\DORHVWiVROLFLWDQGR Es decir: MEd ,max,admisible MRd . pl .y MEd .B MEd ,max,admisible 89605 ( 89717.9) MEd ,max,admisible 179323 N.mm &RQHOYDORUGHOPi[LPRPRPHQWRDGPLVLEOHFDOFXODGRVHREWLHQHHOLQFUHPHQWR GHFDUJDTXHUHVLVWHODYLJDPRGHOL]DGDFRPRELDSR\DGDVLHQGRHOGLDJUDPDGH ÀHFWRUHVFRUUHVSRQGLHQWHHOGHOD¿JXUDE )LJXUDE'LDJUDPDGHEDUUDELDUWLFXODGD MEd .max1 MEd .max1 89717.9 N.mm ' qd .L 12 L 2463 mm L MEd .max1 V . 12 ' qd .L2 MEd .max1 12 ' qd 0.059 N.mm L 3DUDHOFDVRTXHQRVRFXSD MEd ,máx V . YDORUGHOPRPHQWRTXHVHLJXDODFRQ 12 HOPi[LPRDGPLVLEOHSDUDREWHQHUHOLQFUHPHQWRGHFDUJDDGPLVLEOHSRUHOSHU¿O,62 [[PRGHODGRFRPRXQDEDUUDELDSR\DGD 'H PRGR TXH VL VH DxDGHQ 1PP D ORV 1PP TXH VH WHQtD HQ OD FDUJD DSOLFDGDSRULPSDFWRVHSURGXFHODSODVWL¿FDFLyQGHODVHFFLyQGHOFHQWURGHYDQR GHODYLJDFRQYLUWLpQGRODHQXQPHFDQLVPRFRPRVHPXHVWUDOD¿JXUD )LJXUD%DUUDSODVWL¿FDGDFRQYHUWLGDHQPHFDQLVPR /RVYDORUHVREWHQLGRVSDUDODFDUJDGHDJRWDPLHQWRGHODEDUUDREMHWRGHODQiOLVLV SHUPLWHQ REVHUYDU TXH ORV PpWRGRV SOiVWLFRV GH GLPHQVLRQDGR GH OD VHFFLyQ \ DQiOLVLVGHODHVWUXFWXUDSHUPLWHQFRQVLGHUDUXQDFDSDFLGDGGHFDUJDPD\RU 4.4.5 CÁLCULO DE ESFUERZOS PLÁSTICOS c 25 mm Iy 1.48 x105 mm 4 V plastico MEd .max .c Iy V plasticoPa N mm 2 V plastico .1000000[Pa] V plasticoPa 5051.68 Pa V plastico 0.0050 4.4.6 SIMULACIÓN DE LA BARRA EN LS-DYNA /DVFRQGLFLRQHVGHVLPXODFLyQKDQVLGRJHQHUDGDVHQIXQFLyQDODLGHDOL]DFLyQGHO SUREOHPDHVGHFLU • 6RSRUWH¿MRHQORVGRVH[WUHPRVGHODSDUHGUtJLGD • &DUJD1ODTXHVHJHQHUDFRPRUHDFFLyQDOLPSDFWRGHODEDUUDFRQWUD • • ODSDUHG 0DWHULDO$FHUR*DOYDQL]DGRQROLQHDO +RXUJODVV)ODQDJDQ%HO\WVFKNR6WLႇQHVFRQXQFRH¿FLHQWH • • 6HFFLyQ&XDGUDGDGH[[PP /RQJLWXGGHEDUUDPP 6HUHSLWHHOSURFHGLPLHQWRTXHVHLQGLFySDUDHOGLEXMRGHODFDELQD 6HGLEXMDODEDUUDSDUDHOHVWXGLRHQWUHVGLPHQVLRQHVFRQVXSHU¿FLHVHOUHVXOWDGR VHPXHVWUDHQOD¿JXUD )LJXUD%DUUDLGHDOL]DGDGLEXMDGDHQ6SDFH&ODLP 6H JHQHUD XQD PDOOD FRQ XQ UDGLR MDFRELDQR GH OR FXDO SHUPLWH YHUL¿FDU OD EXHQDFDOLGDGGHOPRGHORODFDUDFWHUtVWLFDGHOPLVPRVHPXHVWUDHQOD)LJXUD )LJXUD&RQ¿JXUDFLyQ\YHUL¿FDFLyQHVWDGtVWLFDGHODPDOOD /DVFRGLFLRQHVGHERUGHSDUDODVLPXODFLyQGHODEDUUDVHPXHVWUDQHQOD¿JXUD )LJXUD&RQGLFLRQHVGHERUGHSDUDODVLPXODFLyQGHODEDUUD 6H HIHFWXy HO SURFHVDPLHQWR GHO HVWXGLR D SDUWLU GHO FXDO VH KD REWHQLGR ORV siguientes resultados: )LJXUD(VIXHU]RGH9RQ0LVHVHQODEDUUD (O HVIXHU]R GH 9RQ 0LVHV FDOFXODGR SRU HO PpWRGR GH HOHPHQWRV ¿QLWRV HV GH 03DORTXHHTXLYDOHVD3D /D YHUL¿FDFLyQ VH UHDOL]D HQ IXQFLyQ D ORV YDORUHV GH OD WHQVLyQ GH 9RQ 0LVHV FDOFXODGDDQDOtWLFDPHQWH\FRPSXWDFLRQDOPHQWH 6H GHWHUPLQDQ ORV HOHPHQWRV SDUD DQDOL]DUORV HQ /6 '<1$ EDMR HO FULWHULR GHO HOHPHQWRPiVFUtWLFRTXHHQHVWHFDVRHVHOQ~PHURFX\DORFDOL]DFLyQ\GHWDOOH VHREVHUYDHQOD¿JXUD )LJXUD6HOHFFLyQGHORVHOHPHQWRVSDUDDQiOLVLVHQ/6'<1$ /RV HOHPHQWRV VHOHFFLRQDGRV SHUPLWHQ SRVSURFHVDU HQ HO VRIWZDUH SDUD REWHQHU LQIRUPDFLyQHQTXHVHFRPSDUDODUHODFLyQHQWUHHO+RXUJODVV\ODHQHUJtDLQWHUQD TXHDODYH]GDQOXJDUDODYDOLGDFLyQGHOHVWXGLRORFXDOVHPXHVWUDDFRQWLQXDFLyQ Hourglass Eint erna %H 0.19 x10 7 [J ] 1.29 x10 6 [J ] Hourglass Eint erna 1.47% (OSRUFHQWDMHGH+RXUJODVVHVPHQRUDOGHODHQHUJtDLQWHUQDSRUORFXDOHO FiOFXORFRPSXWDFLRQDOTXHGDYDOLGDGR (OFULWHULRGH+RXUJODVVDSOLFDGRVHEDVDHQORVYDORUHVPRVWUDGRVHQODV¿JXUDV \TXHVHUH¿HUHQDODVFXUYDVGHODHQHUJtDLQWHUQD\GHODHQHUJtDGH +RXUJODVVH[WUDtGDVGHOVRIWZDUH/6'<1$UHVSHFWLYDPHQWH )LJXUD&XUYDFRUUHVSRQGLHQWHDODHQHUJtDLQWHUQDHQODEDUUD )LJXUD&XUYDFRUUHVSRQGLHQWHDODHQHUJtDGH+RXUJODVVHQODEDUUD 6HKDREWHQLGRODVFXUYDVGHORVHOHPHQWRVVHOHFFLRQDGRVSDUDHOHVIXHU]RGH9RQ 0LVHVSOiVWLFRORFXDOSHUPLWHDQDOL]DUHOFRPSRUWDPLHQWRGHODEDUUDDQWHLPSDFWR OD¿JXUDPXHVWUDHOSDUiPHWURPHQFLRQDGR )LJXUD&XUYDVGHORVQRGRVVHOHFFLRQDGRVSDUDHOHVIXHU]RGH9RQ0LVHV (O FRPSRUWDPLHQWR GH ODV FXUYDV KDFHQ QRWDU TXH HO HOHPHQWR FUtWLFR GH FRORU URMR WLHQH XQ GLVWDQFLDPLHQWR HQ FXDQWR D FRPSRUWDPLHQWR HQ UHODFLyQ D ORV RWURVHOHPHQWRVTXHSUHVHQWDQPD\RUXQLIRUPLGDGSRVLEOHPHQWHVHWUDWHGHXQD singularidad que no se encuentra tan distante en resultados a los otros elementos TXHVHFRPSRUWDQFRLQFLGHQWHPHQWHHOHVIXHU]RPi[LPRWLHQHXQYDORUGH3D HQHOHOHPHQWRORFXDOVHSURGXFHDXQWLHPSRGHOVXFHVRGH[VHJXQGRV SUHYLRDHVWHSXQWRHOPDWHULDOKDWHQLGRXQFRPSRUWDPLHQWRHOiVWLFRHQYLUWXGTXH HOHVIXHU]RREWHQLGRQRHVVXSHULRUDOHVIXHU]RGHÀXHQFLDGHOPDWHULDOGHELGRDTXH ODLQHUFLDGHODEDUUDHVUHODWLYDPHQWHSHTXHxDHQFRPSDUDFLyQFRQORDQDOL]DGR HQODFDELQDGHODFDUURFHUtDVLQHPEDUJRHOSRUFHQWDMHGHGLIHUHQFLDHQWUHHOYDRU DQDOtWLFR\HOFRPSXWDFLRQDOHVGHHOORFXDOHVDFHSWDEOH /D YDOLGDFLyQ DQDOtWLFD VH SXHGH DERUGDU GHVGH YDULRV SXQWRV GH YLVWD WDO HV HO FDVR GH OD FRPSDUDFLyQ GH HHUJtDV GH GHIRUPDFLyQ GHIRUPDFLRQHVWHQVLRQHV GHVSOD]DPLHQWRV HWF SDUD HO SUHVHQWH FDVR VH KD WRPDGR ODV WHQVLRQHV FRPR UHIHUHQWH 119 CAPÍTULO V CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 5.1 CONCLUSIONES El análisis efectuado, permitió evaluar el comportamiento elastoplástico de la superestructura de un bus tipo utilizada en transporte interprovincial, así como generar una comparación de parámetros en relación a estudios matemáticos y computacionales. Se ha determinado que en Ecuador no existen normativas que sirvan de guía o referencia para el análisis de superestructuras vehiculares sometidas a carga de impacto, en contraste con el marco legal internacional, el que sí contempla en sus normas este fenómeno físico. Tanto es así que existen varios autores de artículos DQLYHOLQWHUQDFLRQDOWRGRVHOORVWHQGLHQWHVDYHUL¿FDUXQDPHWRGRORJtDGHDQiOLVLV matemático y computacional para simulación de choques en buses y automóviles. El modelado matemático idóneo a aplicarse para el análisis de la geometría computacional es el de Lagrange que analiza explícitamente la deformación en sólidos, desde un punto de vista de modelo dinámico, a diferencia del modelo de Euler que considera unas sola variable en cada función y permite trabajar con nodos HOHPHQWDOHV¿MRVHQUHODFLyQDOWLHPSRORFXDOHVWiOHMDQRDOFRPSRUWDPLHQWRGHO modelo durante cierto suceso de impacto. Existen varios softwares que son aplicables a procesos de análisis a impacto, lo que ORVGLIHUHQFLDVRQORVUHVROYHGRUHVTXHFDGDXQRGHHOORVSRVHHTXHHQGH¿QLWLYDHV el modo de solución de los distintos modelos matemáticos aplicables al fenómeno físico, de tal manera que las herramientas computacionales más utilizadas son LSDYNA y Altair HyperWorks. Las fuerzas generadas por las condiciones del impacto en la carrocería producen altas deformaciones en periodos de tiempo muy pequeños, motivo que obligó a desarrollar el estudio considerando la dinámica explicita como la física para determinar parámetros de ingeniería y desarrollar la solución matemática y computacional del presente trabajo. La simulación computacional basada en dinámica explicita, permitió observar el comportamiento de la superestructura de bus ante los efectos del impacto, que si 120 se describen como un proceso se tiene el siguiente orden: comportamiento elástico GHOPDWHULDOFRPSRUWDPLHQWRHODVWRSOiVWLFR\¿QDOPHQWHHOFRPSRUWDPLHQWRSOiVWLFR para luego pasar al colapso o falla del material; es decir la aplicación de grandes cargas durante intervalos de tiempo pequeños, generan altas deformaciones mediante distintos comportamientos del material, muchos de ellos impredecibles. El control de reloj de arena (Hourglass) es un método que permite evitar en la malla DQDOL]DGDXQWUDEDGRGHFLHUWRVHOHPHQWRV¿QLWRVORTXHDIHFWDUtDORVUHVXOWDGRVGH manera incidente, la energía interna generada por impacto, deberá ser comparada con el valor de energía desarrollado por efecto de Hourglass, así lo ideal es que el valor de energía Hourglass obtenido sea menor al 10% de la energía interna a impacto de todo el sistema. Se determinó que la zona crítica de la carrocería en un estudio a impacto delantero, es el componente denominado “frontal” o “para choque”, en base al cual se realizó una idealización que permitió obtener expresiones matemáticas de los momentos y esfuerzos plásticos, para establecer el comportamiento del elemento en zona plástica. También se efectuó un análisis computacional en la misma estructura frontal y se extrajo el esfuerzo plástico, así se estableció, que existe un percentil de diferencia en el cálculo aproximadamente de 12.1%; sin embargo esto corresponde a un análisis computacional de relativamente poco complejo, en el caso de una estructura grande, el margen crece exponencialmente de forma que el procesamiento del computador es difícilmente alcanzable por medios matemáticos LQFOX\HQGRGHQWURGHHOORVHO0()PpWRGRGHOHOHPHQWR¿QLWR Para efectuar el diseño estructural a gran escala, mediante asistencia computacional por software de dinámica explícita, se debe tomar en cuenta los siguientes pasos: 1. Establecer una geometría tridimensional “limpia”, sin errores i interferencias SDUDORFXDOVHUHFRPLHQGDODDVLVWHQFLDGHXQVRIWZDUHGHYHUL¿FDFLyQ 2. 'H¿QLUREMHWLYDPHQWHODVFRQGLFLRQHVGHERUGHGHOPRGHORDDQDOL]DU(Q el caso del presente estudio se ha permitido el choque de la estructura contra una pared rígida propia de LS DYNA, sin embargo, en otros análisis aplicados en otros países, se genera el choque de un péndulo contra la carrocería. 3. Contar con un equipo de procesamiento de datos industrial, mínimo con FXDWURSURFHVDGRUHVSDUDORJUDUUHVXOWDGRV¿DEOHV 4. Validar el estudio, en el presente trabajo se exponen dos de las 121 formas aplicadas, las cuales son: (a) Cálculo manual comparado con el computacional, donde el umbral de diferencia debe ser del DSUR[LPDGDPHQWH VLQ HPEDUJR QR HV XQ PpWRGR ¿DEOH SRU OD susceptibilidad a errores de cálculo, (b) El método del control de reloj de arena (Hourglass) que implica comparar las energías desarrolladas por efecto de impacto y evitar que la energía del Hourglass sea mayor a un 10% que la energía interna. 5. Utilizar un software posprocesador de datos para obtener información a modo de curvas de los distintos parámetros logrados en el análisis computacional, así se efectiviza un adecuado análisis de comportamiento del material ante impactos. La evaluación de la superestructura se puede efectuar mediante la comparación entre: las propiedades físicas y mecánicas intrínsecas del material constitutivo, frente al comportamiento matemático de la carrocería a carga de impacto, en el presente trabajo este proceso se lo ha efectuado mediante obtención de curvas de esfuerzo versus deformación, energía de deformación versus tiempo, energía de hourglass versus tiempo entre otras, esto a permitido conocer en que instante WLHPSR HVSHFt¿FR GHO VXFHVR HO PDWHULDO WUDEDMD HQ UDQJR HOiVWLFR X D VX YH] plástico o simplemente falla; esta posibilidad de análisis, permite generar puntos de vista, que serían de suma utilidad para aportar a la generación de una normativa de diseño y construcción de superestructuras de autobuses para transporte interprovincial que regule aspectos de ingeniería útiles para mejorar la posibilidad de supervivencia ante un choque frontal. En virtud del comportamiento del material determinado en el estudio, el cual pasa a zona plástica en un tiempo muy pequeño y esfuerzos relativamente bajos seria óptimo pensar en la inclusión de nuevos materiales en los procesos de diseño y manufactura de las carrocerías, sin embargo, se deberá considerar que los costos se incrementarían en virtud de la falta de estudios y la carencia de opciones de material en el medio. Las deformaciones son considerables a tiempos de suceso pequeño ocasionados por cargas de impacto a una velocidad de 56 Km/h según normas internacionales, sin embargo, los índices de accidentes en el país indican que la velocidad de impacto oscila entre 100 a 120 Km/h, lo que conlleva a concluir que se presentan deformaciones mucho mayores que son capaces de invadir el habitáculo de seguridad de los buses. 122 Es necesario destacar que, si bien es cierto el acero galvanizado es un material fácil de conseguir en el mercado ecuatoriano a un costo relativamente bajo, no presenta un comportamiento requerido en las condiciones de diseño, mismas que puntualizarían una aplicación de resistencia a impacto cuando este ocurre a más de 56 Km/h. 5.2 RECOMENDACIONES • Dibujar la carrocería en el software SpaceClaim de ANSYS que permite obtener un proceso idóneo para trabajar con LS DYNA, con otros softwares no se ha tenido éxito. • 8WLOL]DU HO FULWHULR GH )ODQDJDQ %HO\WVFKNR 6WLႇQHVV FRQ XQ FRH¿FLHQWH GH 0,1 como método de corrección del fenómeno de Hourglass, para estudios de impacto similares al desarrollado. • Se recomienda que para tiempos de suceso relativamente grandes (seg{un el criterio de la dinámica explícita), utilizar procesadores de alta capacidad para lograra resultados veraces. • Se requiere que el dibujo tridimensional del modelo sea construido con VXSHU¿FLHV SDUD REWHQHU UHVXOWDGRV IDYRUDEOHV \ HQ WLHPSRV FRUWRV GH SURFHVDPLHQWR VHJ~Q YHUL¿FDFLRQHV UHDOL]DGDV \ DSOLFDGDV HQ HO SUHVHQWH • caso. En el posproceso obtener información de elementos críticos y sus circundantes de manera que la estadística que se pueda plantear a partir de ello, permita • distinguir singularidades en el estudio. El análisis de resultados se lo debe realizar en grupos de nodos para poder detectar posibles singularidades que a la vez pueden generar resultados poco • FRQ¿DEOHVRHUUyQHRV Fomentar investigaciones nacionales para el estudio y caracterización de las propiedades mecánicas en los principales materiales utilizados en la construcción de las carrocerías, dentro de la zona plástica para obtener valores de referencia que permitan mejores aproximaciones en los resultados de las simulaciones. • Impartir en posgrados asignaturas tendientes a aplicaciones netamente industriales de forma que exista un mejor desempeño profesional sobre todo en áreas en las que predomina la matemática y las ciencias computacionales. 123 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS AGENCIA NACIONAL DE TRANSITO “Estadísticas de transporte terrestre y seguridad vial” 2015 [En línea] Recuperado: http://www.ant.gob.ec/index.php/ noticias/estadisticas#.Virc5EqxZER (febrero, 2015) AGENCIA NACIONAL DE TRANSITO”Normas y Reglamentos INEN aplicados al Transporte, Tránsito y Seguridad Vial “[En línea] Recuperado: http://www. ant.gob.ec/old/index.php/normas-y-reglamentos-inen-aplicados-al-transporte (febrero, 2015) ANSYS Help Viewer, “Specify Analysis Settings for Explicit Dynamics Analyses” ANSYS Help Viewer, “Hourglassing” ANSYS Help Viewer, “Solid and Shell Elements” ANSYS Help Viewer,. “Appendix F. 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Vista longitudinal del espacio de superviciencia 134 ANEXO D 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 1 1150 155 410 213 223,31 500 1499,76 210 54 ° 2 62 ° 35° 1344 760 ° 55 1570 760 802,5 1340 760 46° 1570 3 1340 760 ° 70 760 213,28 1190 Escala: 1:2 65 Detalle B-B' 575 1570 760 760 1570 20° 28° 12000 223,31 545 401 750 1650 760 1075 760 ° 70 4 830 37° 760 53° 1712 58 ° 1710 830 150,11 148 A' 50 Escala: 1:2 2 Detalle A - A' 900 B' B A 5 5 987 1325 183 ± 2mm 19° ° 92 458,39 877,34 95 5,1 71 91 ° 89 ° 887 765 0,52 500,08 250,87 250,87 55,2 100 7 5,3 73 50 90,29 44° 840 150 270 415 4 Edición 990 6 100 5,1 95 0,52 71 9 2° 458,39 50 Modificación 500,08 809,24 Fecha Nombre 42° 3032 Apro Dib Rev ± 05-07-16 449,71 46° 289,18 265,08 1998,24 2550 2490 450,02 Nombre 49000 N Peso 47° 7 EPN Manjarrés/Santillán 440,94 956,98 174,16 226,78 875,24 377,12 Fecha 5 mm Tolerancia 86 ° F E D C B 650 175 394,71 455,2 ,2 85 10 1050,8 802,78 954,93 90,29 495 3 50 197,56 400 2 50,33 A 1 1340 695 650 950 660 1390 57,29 100 150 360 200 545 465 585 305 230 330 760 810 630 695 295 400 410 810 380 280 580 810 440,94 174,16 377,12 167 164 R250 226,78 AISI 304 Para todas las conexiones a 90° ± 2mm R249,61 R250 172 Para todos los puntos de soldaadura E6011 8 L_EPN_001 PROTOTIPO BUS INTERPROVINCIAL 289,18 265,08 449,71 47° 956,98 810 810 810 20° 810 32° 812 58° 808,52 47° 884 47° 877,49 47° 950 ° 251,83 42 31° 38° 36° 47° 10 178,14 178 1:50 Escala E D C B A 1 3053 2 360 897 500 3000 4000 3 530 534 1234 840 952 530 534 760 300 Para todas las conexiones de los perfiles estructurales ± 2mm 4 Edición 5 Modificación 958 E6011 Fecha Nombre Para todas las conexiones de los perfiles estructurales ° 180 395 746 Apro Dib Rev ± 220 05-07-16 Fecha 5 mm Tolerancia 92 404 6 ° 58 2404 358 1900 635 2500 740 220 380 145 Peso Nombre EPN Manjarrés/Santillán 180 400 13720 N 450 88 ° 9° 11 F E D C B 180 482 155 223 412 4 32° 3 250 2 155 505 746 395 404 R200 AISI 304 8 L_EPN_002 PROTOTIPO CABINA BUS INTERPROVINCIAL 450 7 R247 1660 A 1 535 780 255 255 30° 480 415 47° 535 36° 150 700 147,64 ° 120 58 976,59 ° 88 ° 54 950 1158 190 800 860 1:50 Escala E D C B A