ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
“INDUCCIÓN ELECTROSTÁTICA Y ELECTROMAGNÉTICA EN
LÍNEA DE TRANSMISIÓN DOBLE CIRCUITO A 230 kV, EFECTO
EN LA OPERACIÓN DE SECCIONADORES DE PUESTA A
TIERRA”
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO
ELÉCTRICO
WALTER STALIN OLALLA CAMBISACA
[email protected]
DIRECTOR: ING. LUIS EDMUNDO RUALES CORRALES
[email protected]
Quito, abril 2016
I
DECLARACIÓN
Yo, Walter Stalin Olalla Cambisaca, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría, que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional, y que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normativa Institucional vigente.
_____________________________
Walter Stalin Olalla Cambisaca
II
CERTIFICACIÓN
Certifico que el trabajo fue desarrollado por Walter Stalin Olalla Cambisaca, bajo
mi supervisión.
________________________
Ing. Luis Ruales Corrales
DIRECTOR DEL PROYECTO
III
AGRADECIMIENTO
Agradezco infinitamente a mis padres por todo el apoyo brindado durante mis
estudios y en toda mi vida, por ser mi inspiración y mi fuerza para continuar, a mis
hermanos y a mi familia que siempre estuvieron presente.
A mi tía Lilia y mis primos por su cariño.
Al Ing. Luis Ruales por todo su apoyo y paciencia para culminar con éxitos este
proyecto de titulación.
A mis [email protected] que formaron parte de mi vida, gracias por todos esos gratos
momentos.
IV
DEDICATORIA
A mi madre
Mis hermanos
Mi familia
Tía Lilia
V
CONTENIDO
DECLARACIÓN ...................................................................................................... I
CERTIFICACIÓN ................................................................................................... II
AGRADECIMIENTO ............................................................................................. III
DEDICATORIA ..................................................................................................... IV
CONTENIDO .......................................................................................................... V
RESUMEN .......................................................................................................... VIII
PRESENTACIÓN .................................................................................................. IX
CAPÍTULO I ........................................................................................................... 1
GENERALIDADES ................................................................................................ 1
1.1 INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 1
1.2 OBJETIVOS .................................................................................................... 2
1.2.1 OBJETIVO GENERAL ....................................................................................................... 2
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................. 2
1.3 ALCANCE ....................................................................................................... 3
1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO ................................................................. 4
CAPITULO II ................................................................................................ 5
MARCO TEÓRICO ................................................................................................ 5
2.1 IMPEDANCIA SERIE DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN................................ 5
[5]
2.1.1 RESISTENCIA ............................................................................................................... 6
[5]
2.1.2 INDUCTANCIA ............................................................................................................... 6
[7]
2.1.2.1 Inductancia propia y mutua ......................................................................................... 7
[7]
2.1.2.2 Acoplamiento mutuo ................................................................................................... 8
[7]
2.1.2.3 Línea de Carson (Línea de transmisión con retorno por tierra) ................................. 9
[7]
2.1.3.4 Impedancia de línea trifásica con retorno por tierra ................................................. 12
[6]
2.1.3.5 Impedancia de línea trifásica con retorno por tierra y cable de guarda .................... 15
[5]
2.1.3 COMPONENTES SIMÉTRICAS .................................................................................. 16
2.2 CAPACITANCIA DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN [8]....................................... 18
2.2.1 LEY DE COULOMB ......................................................................................................... 18
2.2.2 INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO ......................................................................... 18
2.2.3 DIFERENCIA DE POTENCIAL ....................................................................................... 19
2.2.4 CAPACITANCIA DEBIDA A VARIOS CONDUCTORES ................................................ 19
VI
2.3 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (E/M) [1] .............................................. 21
2.3.1 CIRCUITO DESENERGIZADO Y ATERRIZADO ........................................................... 22
2.3.2 CIRCUITO DESENERGIZADO SIN ATERRIZAR .......................................................... 23
2.4 INDUCCIÓN ELECTROSTÁTICA [1].............................................................. 24
2.5 SECCIONADORES [11] .................................................................................. 25
[11]
2.5.1 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS SECCIONADORES
............................... 26
2.5.2 CAPACIDAD DE INTERRUPCIÓN Y ESTABLECIMIENTO DE CORRIENTES DE
[11]
SECCIONADORES DE PUESTA A TIERRA
...................................................................... 28
CAPITULO III ............................................................................................. 29
ANÁLISIS DEL EFECTO DE ACOPLAMIENTO MUTUO EN LOS
SECCIONADORES DE PUESTA A TIERRA ...................................................... 29
3.1 COMBINACIONES ENTRE EL CIRCUITO ENERGIZADO Y DESENERGIZADO ........... 30
3.1.1 EXTREMOS DE LA LÍNEA PUESTOS A TIERRA ......................................................... 30
3.1.2 UN EXTREMO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ATERRIZADO Y EL OTRO ABIERTO
.................................................................................................................................................. 31
3.1.3 EXTREMOS DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ABIERTOS .......................................... 31
3.2 ANÁLISIS DE LA NORMA IEC 62271-102 (Alternating current disconnectors and earthing
switches) ................................................................................................................................... 32
3.2.1 SELECCIÓN DE SECCIONADORES DE PUESTA A TIERRA ...................................... 32
3.2.2 CORRIENTES INDUCIDAS EN LOS SECCIONADORES DE PUESTA A TIERRA ...... 33
CAPITULO IV ............................................................................................. 35
APLICACIÓN DEL ESTUDIO PARA LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN PAUTE
PASCUALES A 230 kV ....................................................................................... 35
4.1 LÍNEA DE TRANSMISIÓN ................................................................................................. 35
4.2 GENERADORES ................................................................................................................ 37
4.3 TRANSFORMADORES ...................................................................................................... 38
4.4 CARGAS EN LAs BARRAS ............................................................................................... 41
4.5 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN ................................................................................ 42
4.5.1 SIMULACIÓN CON CARGA 1 (LÍNEA EN VACÍO) ........................................................ 42
4.5.2 SIMULACIÓN CON CARGA 2 (LÍNEA ENERGIZADA CON 50,11 A). .......................... 47
4.5.3 SIMULACIÓN CON CARGA 3 (LÍNEA ENERGIZADA CON 100,6 A) ........................... 51
4.5.4 SIMULACIÓN CON CARGA 4 (LÍNEA ENERGIZADA CON 150,4 A) ........................... 56
4.5.5 SIMULACIÓN CON CARGA 5 (LÍNEA ENERGIZADA A 200,7 A) ................................. 60
4.5.6 SIMULACIÓN CON CARGA 6 (LÍNEA ENERGIZADA CON 250,7 A) ........................... 65
4.6 ANÁLISIS DE RESULTADOS ....................................................................... 69
CAPITULO V ............................................................................................. 72
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ....................................................... 72
5.1
5.2
CONCLUSIONES: ........................................................................................................ 72
RECOMENDACIONES: ............................................................................................... 74
VII
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 75
ANEXOS .............................................................................................................. 77
ANEXO 1 .............................................................................................................. 77
GEOMETRÍA DE LA TORRE DEL CIRCUITO PARALELO PAUTE PASCUALES
230 kV PARA LAS ZONAS 1 Y 2 ......................................................................... 77
ANEXO 2 .............................................................................................................. 78
CURVA DE FLUJO [MVA] DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN PAUTE
PASCUALES 23-NOV-2015 ................................................................................. 78
ANEXO 3 .............................................................................................................. 79
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 1 (VACÍO), LÍNEA ATERRIZADA A
0,2 SEGUNDOS ................................................................................................... 79
ANEXO 4 .............................................................................................................. 80
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 2, LÍNEA ATERRIZADA A 0,2
SEGUNDOS ......................................................................................................... 80
ANEXO 5 .............................................................................................................. 81
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 3, LÍNEA SIN ATERRIZAR .......... 81
ANEXO 6 .............................................................................................................. 82
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 4, LÍNEA SIN ATERRIZAR .......... 82
ANEXO 7 .............................................................................................................. 83
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 5, LÍNEA SIN ATERRIZAR .......... 83
ANEXO 8 .............................................................................................................. 84
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 6, LÍNEA SIN ATERRIZAR .......... 84
ANEXO 9 .............................................................................................................. 85
TABULACIÓN DE DATOS DE LA SIMULACIÓN ................................................. 85
VIII
RESUMEN
El proyecto de titulación es un estudio de la inducción electroestática y
electromagnética presente en las líneas de transmisión, los cuales inducen
voltajes y corrientes en los circuitos paralelos desenergizados.
Para la modelación de la línea de transmisión Paute Pascuales se usa ATP
(Alternative Transients Program), el cual permite un análisis de los voltajes y
corrientes inducidos, además de permitir representar a la línea de transmisión
mediante parámetros distribuidos, de esta forma se consigue una modelación más
exacta del sistema.
Analizando los casos de estudio que se puede presentar mediante las maniobras
de cierre y apertura de los seccionadores se tiene voltajes y corrientes que fluyen
a tierra, siendo estos necesarios al considerar un correcto dimensionamiento de
seccionadores, debido a que la inducción electromagnética es predominante.
Además, un análisis de la norma IEC 62271-102 (Alternating current
disconnectors
and
earthing
switches),
para
comprobar
el
correcto
dimensionamiento de los seccionadores de puesta a tierra existentes en la línea
de transmisión.
IX
PRESENTACIÓN
El proyecto de titulación presenta un estudio de la Inducción electrostática y
electromagnética en las líneas de transmisión doble circuito a 230 kV, mediante la
modelación en ATP de la línea Paute Pascuales, se desarrolla en cinco capítulos
de la siguiente manera:
Capítulo 1: se detalla objetivos, alcance y justificación del proyecto.
Capítulo 2: corresponde al marco teórico en el cual se indica algunos conceptos
para entender los parámetros presentes en las líneas de transmisión, así como la
inducción electrostática y electromagnética presentes en circuitos paralelos.
Capítulo 3: se detalla los diferentes casos de estudio que se debe considerar, así
también se analiza la norma IEC 62271-102 para los seccionadores de puesta a
tierra.
Capítulo 4: modelación de la línea Paute Pascuales 230 kV con generación y
carga, con los diferentes casos de estudio del capítulo tres, y con valores de
cargabilidad de la línea energizada, presentando una tabulación y un análisis de
resultados obtenidos.
Capítulo 5: se detalla las conclusiones y recomendaciones obtenidas.
Se presenta las referencias bibliográficas y anexos
1
CAPÍTULO I
GENERALIDADES
1.1 INTRODUCCIÓN
Los efectos electrostáticos y electromagnéticos, se deben al acoplamiento mutuo
que se da entre ellos, esto está en función del nivel de voltaje, corriente del
circuito energizado y disposición de los conductores en la torre. Por lo cual se
analiza todos los voltajes y corrientes que se producen por este efecto.
En circuitos paralelos de líneas de transmisión que comparten la misma torre,
estando un circuito energizado y el otro desenergizado aterrizado a tierra, debido
a los acoplamientos inductivos y capacitivos entre los mismos, los voltajes y
corrientes inducidas al circuito desenergizado pueden tener valores elevados, de
tal forma, que los seccionadores de puesta a tierra de este circuito, en una
maniobra de apertura, quedan sometidas a altos valores de corriente a ser
interrumpida como de voltajes de restablecimiento transitorias.
2
1.2 OBJETIVOS
1.2.1 OBJETIVO GENERAL
Estudiar los efectos de la inducción de circuitos paralelos en líneas de transmisión
en los seccionadores de puesta a tierra de estas líneas.
1.2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
·
Estudiar la inducción de voltajes y corrientes entre circuitos paralelos de
una línea de transmisión debidos al efecto de acoplamiento mutuo.
·
Estudiar las especificaciones técnicas para seccionadores de puesta a
tierra dadas por la norma IEC.
·
Modelar y analizar los seccionadores de puesta a tierra usados en líneas
de transmisión, para el caso de su aterrizamiento considerando sus efectos
de acoplamiento mediante simulación.
·
Aplicar el estudio de inducción al aterrizamiento de la línea de transmisión.
Comparación
con
las
normas
IEC
para
verificar
el
correcto
dimensionamiento de los seccionadores de puesta a tierra ante esta
maniobra.
3
1.3 ALCANCE
Análisis teórico de voltajes y corrientes inducidos debido al efecto de
acoplamiento mutuo en las líneas de transmisión doble circuito a nivel de 230 kV,
casos de estudio en los seccionadores de puesta a tierra al realizar maniobras de
cierre y apertura.
Especificación técnica para los seccionadores de puesta a tierra, para el nivel de
230 kV tomando como referencia las normas de la IEC.
Modelación y simulación en ATP (Alternative Transients Program) para el estudio
de acoplamiento mutuo en la línea Paute – Pascuales doble circuito a 230 kV, y
análisis de los niveles de inducción dados por las diferentes clases de
combinaciones entre el circuito energizado y el desenergizado.
Se realizará un análisis de las corrientes y voltajes inducidos electromagnética y
electrostáticamente entre los circuitos paralelos de la línea de transmisión Paute
Pascuales a 230 kV y su efecto en los seccionadores de puesta a tierra, además
de un análisis comparativo con las normas IEC en cuanto a especificaciones para
este nivel de voltaje.
4
1.4 JUSTIFICACIÓN DEL PROYECTO
Los seccionadores de puesta a tierra son colocados en los terminales de las
líneas de transmisión y estos tienen el propósito de proteger al personal, equipos
y las líneas en mantenimiento.
La inducción de un circuito paralelo energizado a un circuito desenergizado
impone un voltaje y una corriente, al momento de cerrar los seccionadores de
puesta a tierra se produce la circulación de corriente hacia tierra.
Al realizar un buen dimensionamiento de los seccionadores de puesta a tierra se
garantiza el correcto funcionamiento, evitando de esta forma un desgaste
acelerado debido a los arcos que se produce en maniobras de cierre y apertura
por los efectos del acoplamiento mutuo. Por lo cual se debe analizar las corrientes
y voltajes inducidos al realizar el aterrizamiento de una línea de transmisión doble
circuito, incluidos transitorios que se producen al realizar estas maniobras.
5
CAPITULO II
MARCO TEÓRICO
Las líneas de transmisión son elementos pasivos que permiten el flujo de
potencia, generando alrededor campos electrostáticos y electromagnéticos, los
cuales inducen voltajes y corrientes a los conductores y cualquier objeto cercano.
Tienen cuatro parámetros que afectan su capacidad para cumplir su función:
resistencia, inductancia, capacitancia y conductancia. Siendo esta última
despreciable para fines prácticos ya que toma en cuenta las corrientes de fuga a
través de la cadena de aisladores hacia la parte metálica de la torre y de ahí a
tierra, depende además de factores atmosféricos y de contaminación.
2.1 IMPEDANCIA SERIE DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
La resistencia y la inductancia uniformemente distribuidas a lo largo de la línea de
transmisión constituyen la impedancia serie,
Donde:
ܼ ൌ ܴ ൅ ࢐ʹߨ݂‫ܮ‬ሾπሿ
R es la resistencia del conductor [Ω]
L es la inductancia del conductor [H]
ሺʹǤͳሻ
6
f frecuencia del sistema [Hz]
2.1.1 RESISTENCIA [5]
Es la causa principal de pérdidas de potencia, siendo prácticamente lineal su
variación de resistencia con respecto a la temperatura en el rango normal de
operación.
ܴ௘௙௘௖௧௜௩௔ ൌ
‫݌‬±‫ݎ݋ݐܿݑ݀݊݋݈ܿ݁݊݁ܽ݅ܿ݊݁ݐ݋݌݁݀ݏܽ݀݅݀ݎ‬
ሾπሿሺʹǤʹሻ
ȁ‫ܫ‬ȁଶ
2.1.2 INDUCTANCIA [5]
La inductancia de una línea de transmisión se calcula como enlaces de flujo por
ampere.
ߣ
‫ ܮ‬ൌ ሾ‫ܪ‬ሿሺʹǤ͵ሻ
‫ܫ‬
Donde:
La corriente sinusoidal I [A] produce concatenaciones de flujo λ [Wb
vuelta]
Por lo tanto, se debe considerar el flujo dentro y fuera de cada conductor.
‫ ܮ‬ൌ ‫ ݏܮ‬൅ ‫݉ܮ‬ሾ‫ܪ‬ሿሺʹǤͶሻ
Donde:
Ls es la inductancia del conductor debido a al flujo interno
Lm es la inductancia debido al acoplamiento mutuo fuera del
conductor
7
2.1.2.1 Inductancia propia y mutua [7]
Para una densidad de corriente uniforme se tiene:
‫ܮ‬௦ ൌ
Donde:
Ɋ௪ ܵ
ሾ‫ܪ‬ሿሺʹǤͷሻ
ͺߨ
µw Permeabilidad del conductor 4 10-7 [H/m]
S
Longitud del conductor [m]
Las concatenaciones de flujo están dadas por [7]:
ߣ௘௫௧ ൌ
Donde:
Ɋ௠ ‫ܫ‬ଵ
ܵ ൅ ξܵ ଶ ൅ ‫ ݎ‬ଶ
ቆܵ ‫Ž כ‬
െ ඥܵ ଶ ൅ ‫ ݎ‬ଶ ൅ ‫ݎ‬ቇሾܹܾ‫ܽݐ݈݁ݑݒ‬ሿሺʹǤ͸ሻ
ʹߨ
‫ݎ‬
µm = Permeabilidad del medio (aire) 4 10-7 ]H/m]
r = radio del conductor
[m]
Si r<<S se puede simplificar la ecuación (2.6)
‫ܮ‬௠ ൌ
Ɋ௠ ܵ
ʹܵ
൬Ž െ ͳ൰ሾ‫ܪ‬ሿሺʹǤ͹ሻ
‫ݎ‬
ʹߨ
Combinando las ecuaciones (2.5) y (2.7) tenemos la inductancia total para un
conductor cilíndrico.
‫ܮ‬ൌ
Ɋ௪ ܵ Ɋ௠ ܵ
ʹ‫ܵכ‬
൅
൬Ž
െ ͳ൰ሾ‫ܪ‬ሿሺʹǤͺሻ
ͺߨ
ʹߨ
‫ݎ‬
Si la permeabilidad del conductor y la del aire son iguales, se tiene:
8
ͳ
ʹ‫ܵכ‬
െ ͳ൰൨ሾ‫ܪ‬ሿሺʹǤͻሻ
‫ ܮ‬ൌ ʹͳͲି଻ ܵ ൤ ൅ ൬Ž
Ͷ
‫ݎ‬
Donde:
ͳ
ͳ
ͳ
ൌ Ž ିଵȀସ ൌ ݈݊
ሺʹǤͳͲሻ
Ͳǡ͹͹ͻ
Ͷ
݁
El radio medio geométrico equivalente Ds=0,779*r, se simplifica la ecuación (2.10)
en inductancia propia por unidad de longitud.
ʹ‫ܵכ‬
‫ܪ‬
‫ܮ‬௦ ൌ ʹͳͲି଻ ൬Ž ൬
൰ െ ͳ൰൤ ൨ሺʹǤͳͳሻ
‫ܦ‬௦
݉
Con la lógica similar se tiene la inductancia mutua por unidad de longitud, donde
Dm es la distancia media geométrica entre conductores.
ʹ‫ܵכ‬
‫ܪ‬
‫ܮ‬௠ ൌ ʹͳͲି଻ ൬Ž ൬
൰ െ ͳ൰൤ ൨ሺʹǤͳʹሻ
‫ܦ‬௠
݉
2.1.2.2 Acoplamiento mutuo [7]
Uno de los problemas inherentes cuando se representa a una línea de
transmisión, es el caso de un conductor o grupo de conductores paralelos
llevando una corriente diferente de cero. En dicho caso, algún conductor paralelo
experimenta
un
voltaje
inducido
por
unidad
de
longitud,
porque
las
concatenaciones de flujo del circuito cercano no son cero. Por lo que se puede
escribir las concatenaciones de flujo del circuito b debido a la corriente del circuito
a.
9
Figura 1 Circuitos a y b con acoplamiento mutuo
Donde las impedancias propias Zaa Zbb respectivamente y una impedancia mutua
Zab y las corrientes Ia Ib que terminan en cada circuito. Con Va y Vb voltajes con
respecto a tierra de la línea en el extremo. Asumiendo la representación de la
tierra como una superficie conductora perfecta, se asignan caídas de voltaje a
tierra en la dirección de la corriente al final de cada circuito Vaa’, Vbb’. Por lo tanto,
podemos escribir estas caídas de voltaje a lo largo de los conductores como:
൤
ܸᇲ
ܼ
ܸ
ܸ௔௔ᇱ
൨ ൌ ൤ ௔ ൨ െ ൤ ௔ ൨ ൌ ൤ ௔௔
ܸ௕௕ᇱ
ܸ௕
ܼ௕௔
ܸ௕ᇲ
ܼ௔௕ ‫ܫ‬௔
൨ ൤ ൨ሺʹǤͳ͵ሻ
ܼ௕௕ ‫ܫ‬௕
2.1.2.3 Línea de Carson (Línea de transmisión con retorno por tierra) [7]
Carson considera un solo conductor a por el que fluye la corriente Ia y otro
“conductor” ficticio d paralelo a tierra de retorno con resistividad uniforme que se
extiende al infinito y que por el circula una corriente Id. Acopladas por impedancia
mutua. Como se detalla en la Figura 2.
10
Ia
a
Zaa
a'
+
Va
Vd = 0
TIERRA
LOCAL
REF
SUPERFICIE DE LA
TIERRA REMOTA
Zad
Dad
"CONDUCTOR" FICTICIO
DE RETORNO
+
d
Id = -Ia
d'
Zdd
1 UNIDAD
Figura 2 Línea de Carson con retorno por tierra
Donde:
Zaa Impedancia propia del conductor a
Zdd Impedancia propia del conductor d
Zad Impedancia mutua
La corriente Ia se propaga por tierra buscando el camino de menor resistencia.
Donde podemos escribir la siguiente ecuación, como ya se analizó las caídas de
voltaje en la sección 2.1.2.2:
൤
ܸ௔௔ᇱ
ܸ െ ܸ௔ᇱ
ܼ
൨ ൌ൤ ௔
൨ ൌ ൤ ௔௔
ܸௗௗᇱ
ܸௗ െ ܸௗᇱ
ܼௗ௔
ܸ
ܼ௔ௗ ‫ܫ‬௔
൨൤
൨൤ ൨ሺʹǤͳͶሻ
ܼௗௗ െ‫ܫ‬௔
݉
Donde Va , Va’ , Vd y Vd’ son medidos con respecto a una misma referencia,
cuando Vd=0
para encontrar:
y
Va’ - Vd’ = 0 , se resuelve Va sustrayendo las dos ecuaciones
11
ܸ௔ ൌ ሺܼ௔௔ ൅ ܼௗௗ ൅ ʹܼ௔ௗ ሻ‫ܫ‬௔ ൌ ܼ஺஺ ‫ܫ‬௔ ሺʹǤͳͷሻ
ZAA es la impedancia total del circuito con sus primitivas expresadas en Ω/m:
ܼ௔௔ ൌ ‫ݎ‬௔ ൅ ݆‫ܮݓ‬௦௔
ܼௗௗ ൌ ‫ݎ‬௕ ൅ ݆‫ܮݓ‬௦ௗ
ܼ௔ௗ ൌ ݆‫ܮݓ‬௠௔ௗ
Donde:
ra
resistencia del conductor
rd
resistencia de retorno con resistencia uniforme
Lsa
inductancia propia del conductor
Lsd
inductancia propia de retorno
Lmad inductancia mutua entre el conductor y el retorno
Sustituyendo la forma desarrollada de las impedancias primitivas en la
impedancia total del circuito se obtiene:
π
ܼ஺஺ ൌ ሺ‫ݎ‬௔ ൅ ‫ݎ‬ௗ ሻ ൅ ݆‫ݓ‬ሺ‫ܮ‬௦௔ ൅ ‫ܮ‬௦ௗ െ ʹ‫ܮ‬௠௔ௗ ሻ൤ ൨ሺʹǤͳ͸ሻ
݉
Sustituyendo las ecuaciones (2.11) y (2.12) en la ecuación (2.16) se puede
desarrollar:
‫ܦ‬௠௔ௗ ଶ
π
ቇቇ൤ ൨ሺʹǤͳ͹ሻ
ܼ஺஺ ൌ ሺ‫ݎ‬௔ ൅ ‫ݎ‬ௗ ሻ ൅ ݆‫ ݓ‬ቆʹͳͲି଻ Ž ቆ
݉
‫ܦ‬௦௔ ‫ܦ‬௦ௗ
12
Para este caso Dsd=1 que es el RMG de retorno por tierra (conductor ficticio que
se extiende uniformemente por todo el circuito).
π
‫ݎ‬ௗ ൌ ߨ ଶ ͳͲି଻ ݂ ൤ ൨ሺʹǤͳͺሻ
݉
Se define una cantidad De como:
‫ܦ‬௘ ൌ
‫ܦ‬௠௔ௗ ଶ
‫ܦ‬௦ௗ
Por lo tanto, la ecuación (2.17) se la escribe como (2.19)
‫ܦ‬௘
π
ܼ஺஺ ൌ ሺ‫ݎ‬௔ ൅ ‫ݎ‬ௗ ሻ ൅ ݆‫ ݓ‬൬ʹ‫ Ž ଻ିͲͳݔ‬൬ ൰൰൤ ൨ሺʹǤͳͻሻ
݉
‫ܦ‬௦௔
Donde:
De es función de la resistividad de la tierra ߩ y de la frecuencia ݂ de
la
línea
ߩ
‫ܦ‬௘ ൌ ͸ͷͺǡ͸ͺඨ ሾ݉ሿሺʹǤʹͲሻ
݂
2.1.3.4 Impedancia de línea trifásica con retorno por tierra [7]
Se procede de la misma forma que la sección anterior, para encontrar las
impedancias en una línea trifásica
13
a
b
c
+
+
Ia
Zaa
Ib
Zbb
Ic
Zcc
a'
Zab
Zbc
Zac
b'
c'
+
Va Vb Vc
- - Vd = 0
REF
Zad Zbd Zcd
+
d
Id
d'
Zdd
1 UNIDAD
Figura 3 Línea trifásica con retorno por tierra
Donde:
Zaa Zbb Zcc Impedancias propias de los conductores
Zab Zbc Zac Impedancia mutuas entre conductores
Zad Zbd Zcd Impedancia mutua entre conductores y tierra
Todos los conductores están aterrizados en los puntos a’, b’ y c’, por lo tanto, se
puede expresar una ecuación de corrientes.
‫ܫ‬ௗ ൌ െሺ‫ܫ‬௔ ൅ ‫ܫ‬௕ ൅ ‫ܫ‬௖ ሻሺʹǤʹͳሻ
Como en la sección anterior se escribe las ecuaciones de caídas de voltajes en la
dirección del flujo de corriente.
Como: ܸௗ ൌ Ͳ
ܸ௔ െ ܸ௔ᇱ
ܼ௔௔
ܸ௔௔ᇱ
ܸ
ܸ െ ܸ௕ᇱ
ܼ
൪ ൌ ൦ ௕௔
൦ ௕௕ᇱ ൪ ൌ ൦ ௕
ܸ௖௖ᇱ
ܸ௖ െ ܸ௖ᇱ
ܼ௖௔
ܸௗௗᇱ
ܸௗ െ ܸௗᇱ
ܼௗ௔
ܼ௔௕
ܼ௕௕
ܼ௖௕
ܼௗ௕
ܼ௔௖
ܼ௕௖
ܼ௖௖
ܼௗ௖
ܼ௔ௗ ‫ܫ‬௔
ܸ
ܼ௕ௗ ‫ܫ‬௕
൪ ൦ ൪൤ ൨ሺʹǤʹʹሻ
ܼ௖ௗ ‫ܫ‬௖
݉
ܼௗௗ ‫ܫ‬ௗ
14
Por lo tanto:
ܸ௔ᇱ െ ܸௗᇱ ൌ Ͳ
ܸ௕ᇲ െ ܸௗᇲ ൌ Ͳ
ܸ௖ᇱ െ ܸௗᇱ ൌ Ͳ
Simplificando la ecuación (2.21) se obtiene:
ܼ஺஺
ܸ௔
൥ܸ௕ ൩ ൌ ൥ܼ஺஻
ܸ௖
ܼ஺஼
Donde las impedancias propias son:
ܼ஺஻
ܼ஻஻
ܼ஻஼
ܼ஺஼ ‫ܫ‬௔
ܸ
ܼ஻஼ ൩൥‫ܫ‬௕ ൩൤ ൨ሺʹǤʹ͵ሻ
ܼ஼஼ ‫ܫ‬௖ ݉
ܼ஺஺ ൌ ܼ௔௔ െ ʹܼ௔ௗ ൅ ܼௗௗ
ܼ஻஻ ൌ ܼ௕௕ െ ʹܼ௕ௗ ൅ ܼௗௗ
ܼ஼஼ ൌ ܼ௖௖ െ ʹܼ௖ௗ ൅ ܼௗௗ
Y las impedancias mutuas están dadas por:
ܼ஺஻ ൌ ܼ௔௕ െ ܼ௔ௗ െ ܼ௕ௗ ൅ ܼௗௗ
ܼ஻஼ ൌ ܼ௕௖ െ ܼ௕ௗ െ ܼ௖ௗ ൅ ܼௗௗ
ܼ஺஼ ൌ ܼ௔௖ െ ܼ௔ௗ െ ܼ௖ௗ ൅ ܼௗௗ
Como en la sección anterior las impedancias propias y mutuas se pueden escribir
en sus primitivas expresada en Ω/m con la ecuación (2.19)
ܼ஺஺ ൌ ሺ‫ݎ‬௔ ൅ ‫ݎ‬ௗ ሻ ൅ ݆‫ ݓ‬൬ʹ‫ Ž ଻ିͲͳݔ‬൬
‫ܦ‬௘
൰൰
‫ܦ‬௦௔
ܼ஻஻ ൌ ሺ‫ݎ‬௕ ൅ ‫ݎ‬ௗ ሻ ൅ ݆‫ ݓ‬൬ʹ‫ Ž ଻ିͲͳݔ‬൬
ܼ஼஼ ൌ ሺ‫ݎ‬௖ ൅ ‫ݎ‬ௗ ሻ ൅ ݆‫ ݓ‬൬ʹ‫ Ž ଻ିͲͳݔ‬൬
‫ܦ‬௘
൰൰
‫ܦ‬௦௕
‫ܦ‬௘
൰൰
‫ܦ‬௦௖
15
‫ܦ‬௘
൰൰
ܼ஺஻ ൌ ‫ݎ‬ௗ ൅ ݆‫ ݓ‬൬ʹ‫ Ž ଻ିͲͳݔ‬൬
‫ܦ‬௠௔௕
‫ܦ‬௘
ܼ஻஼ ൌ ‫ݎ‬ௗ ൅ ݆‫ ݓ‬൬ʹ‫ Ž ଻ିͲͳݔ‬൬
൰൰
‫ܦ‬௠௕௖
‫ܦ‬௘
൰൰
ܼ஺஼ ൌ ‫ݎ‬ௗ ൅ ݆‫ ݓ‬൬ʹ‫ Ž ଻ିͲͳݔ‬൬
‫ܦ‬௠௔௖
2.1.3.5 Impedancia de línea trifásica con retorno por tierra y cable de guarda [6]
Al igual que las secciones anteriores, se forma una matriz de orden superior que
puede ser reducida a una matriz 3x3, que corresponde a la matriz de impedancias
de fase ZABC como en el caso de una línea de transmisión sin cable de guarda.
a
b
c
Ia
Zaa
Ib
Zbb
Zab Zac
Ic
Zcc
Zbc
Iu
Zuu
Zcu Zcw
Iw
Zww
Zuw
u
w
+
+
+
+
a'
Zau
Zbu
b'
Zbw Zaw
c'
u'
w'
+
Va Vb Vc Vu Vw
- - -
Zad Zbd Zcd Zud Zwd
SUPERFICIE DE TIERRA
Vd = 0
REF
+
d
Id
d'
Zdd
Figura 4 Línea trifásica con dos cables de guarda
La línea trifásica tiene dos cables de guarda Vu=Vw=0, por lo tanto, se puede
establecer la ecuación de voltajes:
16
ܼԢ஺஻஼
ܸ
ቂ ௔ǡ௕ǡ௖ ቃ ൌ ൤
ܼ
Ͳ
௎ௐǡ஺஻஼
ܼ஺஻஼ǡ௎ௐ ‫ܫ‬௔ǡ௕ǡ௖
൨൤
൨ሺʹǤʹͶሻ
‫ܫ‬௨ǡ௪
ܼ௎ௐ
Mediante la reducción de Kron, se obtiene la matriz de impedancias de fase ZABC:
ܼ஺஻஼ ൌ ܼԢ஺஻஼ െ ܼ஺஻஼ǡ௎ௐ ሺܼ௎ௐ ሻିଵ ܼ௎ௐǡ஺஻஼ ሺʹǤʹͷሻ
Por lo tanto, se establece la relación de voltajes y corrientes:
ܸ஺஻஼ ൌ ܼ஺஻஼ ‫ܫ‬஺஻஼ ሺʹǤʹ͸ሻ
2.1.3 COMPONENTES SIMÉTRICAS [5]
Tres fasores desbalanceados de un sistema trifásico se pueden descomponer en
tres sistemas balanceados de fasores, cuyos componentes son:
a) Componentes de secuencia positiva consisten de tres fasores de igual
magnitud, desplazados uno a otro por una fase de 120° y tienen la misma
secuencia de fase que los fasores originales.
b) Componentes de secuencia negativa consisten en tres fasores iguales en
magnitud, desplazados en fase uno de otro en 120° y tienen una secuencia
de fases opuesta a la de los fasores originales.
c) Componentes de secuencia cero consisten en tres fasores iguales en
magnitud y con desplazamiento de fase cero uno de otro.
17
Vc
(2)
(1)
(1)
Va
Va
(0)
Va
(0)
Vb (0)
Vc
(2)
Vb
(1)
Vc
Vb
Componentes de
secuencia positiva
(2)
Componentes de
secuencia negativa
Componentes de
secuencia cero
Figura 5 Conjunto de componente de fase
Al escribir en ecuaciones se tiene que:
ሺ଴ሻ
ܸ௔ ൌ ܸ௔
ሺ଴ሻ
ܸ௕ ൌ ܸ௕
ሺ଴ሻ
En forma matricial:
ܸ௖ ൌ ܸ௖
ܸ௔
ͳ
൥ܸ௕ ൩ ൌ ൥ͳ
ܸ௖
ͳ
ͳ
ܽଶ
ܽ
ሺଵሻ
൅ ܸ௔
ሺଶሻ
ሺଵሻ
൅ ܸ௕
൅ ܸ௔ ሺʹǤʹ͹ሻ
ሺଵሻ
൅ ܸ௖
ሺଶሻ
൅ ܸ௕ ሺʹǤʹͺሻ
ሺଶሻ
൅ ܸ௖ ሺʹǤʹͻሻ
ሺ଴ሻ
ሺ଴ሻ
ܸ௔
ͳ ܸ௔
ሺଵሻ
ܽ ൩ ൦ܸ௔ ൪ ൌ ‫ ܣ‬൦ܸ௔ሺଵሻ ൪ሺʹǤ͵Ͳሻ
ሺଶሻ
ܽଶ ܸ ሺଶሻ
ܸ
௔
௔
Por lo tanto, la matriz de transformación de componentes de fase a componentes
simétricas.
ͳ ͳ
‫ ܣ‬ൌ ൥ͳ ܽ ଶ
ͳ ܽ
ͳ
ଶగ
ି௝
ܽ ൩Ǣ ܽ ൌ ͳ‫Ͳʹͳס‬ι ൌ ݁ ଷ ሺʹǤ͵ͳሻ
ܽଶ
La ecuación (2.25) se puede escribir como:
ܸ଴ଵଶ ൌ ‫ିܣ‬ଵ ܼ஺஻஼ ‫ܫܣ כ‬଴ଵଶ ൌ ܼ଴ଵଶ ‫ܫ‬଴ଵଶ ሺʹǤ͵ʹሻ
18
Despejando la matriz de impedancias de la ecuación anterior:
ܼ଴ଵଶ ൌ ‫ିܣ‬ଵ ‫ܼ כ‬஺஻஼ ‫ܣ כ‬ሺʹǤ͵͵ሻ
2.2 CAPACITANCIA DE LÍNEA DE TRANSMISIÓN [8]
Es un fenómeno electrostático que se produce debido a la diferencia de potencial
que existe entre los conductores y se cargan de la misma forma que un capacitor.
Los factores de los que depende la capacitancia son tamaño y distancia de los
conductores, además del nivel de voltaje de la línea y su longitud.
2.2.1 LEY DE COULOMB
La fuerza eléctrica es inversamente proporcional al cuadrado de las distancias.
‫ܨ‬ൌ
Donde:
k
݇‫ݍ‬ଵ ‫ݍ‬ଶ
ሾܰሿሺʹǤ͵Ͷሻ
‫ݎ‬ଶ
coeficiente de proporcionalidad del medio =9 109 [N m2/C2]
q1, q2 carga eléctrica [C]
r
separación entre cargas
2.2.2 INTENSIDAD DE CAMPO ELÉCTRICO
La fuerza que actúa sobre una carga eléctrica positiva
‫ܧ‬ൌ
ܰ
‫ܨ‬
൤ ൨
‫ܥ‬
൅‫ݍ‬
19
Una carga pequeña (+q) situada en un campo eléctrico no altera el campo y es
sometida a una fuerza proporcional al valor de dicha carga.
‫ ܧ‬ൌ ͻšͳͲଽ
‫ݍ‬௣
ሺʹǤ͵ͷሻ
‫ݎ‬ଶ
2.2.3 DIFERENCIA DE POTENCIAL
La diferencia de potencial entre los puntos 1 y 2 corresponde al trabajo que
realiza una carga positiva si pasa del punto 1 al punto 2.
οܸ ൌ
ܹ
‫ݍ‬
2.2.4 CAPACITANCIA DEBIDA A VARIOS CONDUCTORES
La ley de Gauss para los campos eléctricos dice que una carga que produce una
diferencia de potencial está dada por:
ܸଵଶ ൌ ͳͺšͳͲଽ ݈݊
‫ݎ‬ଶ
ሾܸሿሺʹǤ͵͸ሻ
‫ݎ‬ଵ
Para el caso en el que se tiene n conductores tomando en cuenta las imágenes
de los conductores y el plano de tierra.
20
qj
dij
qn
qi
hi
Tierra
Dij
hi
q i'
qn'
qj'
Figura 6 Imágenes simétricas para cargas i y j
ܸ
ሾܸሿ ൌ ሾܲሿሾܳሿ൤ ൨ሺʹǤ͵͹ሻ
݉
Donde:
V vector de voltajes en los conductores reales
P Coeficientes de potencial de Maxwell
Q Densidades de carga lineales de los conductores
Los elementos de la matriz [P] expresada en m/F:
ʹ݄௜
൰
ܲ௜௜ ൌ ͳͺͳͲଽ Ž ൬
‫ݎ‬௜
21
‫ܦ‬௜௝
ܲ௜௝ ൌ ͳͺͳͲଽ Ž ቆ ቇ
݀௜௝
En términos de densidad de carga [Q] y voltaje [V] se tiene:
ሾܳሿ ൌ ሾ‫ܥ‬ሿሾܸሿሺʹǤ͵ͺሻ
Donde se obtiene la matriz de capacitancias expresada en F/m:
ሾ‫ܥ‬ሿ ൌ ሾܲሿିଵ ሺʹǤ͵ͻሻ
Donde se sabe que la matriz de admitancias capacitiva expresada en S/m:
ܻ ൌ ݆‫ܥݓ‬ሺʹǤͶͲሻ
2.3 INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA (E/M) [1]
Es directamente proporcional a la corriente que circula por el circuito energizado
ܸௗ ߙ‫ܫ‬௘
‫ܫ‬ௗ ߙ‫ܫ‬௘
22
El sistema consta de conductores energizados “e”, conductores aterrizados “g” y
conductores desenergizados “d”. Por lo cual se analiza en dos casos:
2.3.1 CIRCUITO DESENERGIZADO Y ATERRIZADO
Para determinar las corrientes por unidad de longitud inducidas en circuitos
aterrizados se forma un matriz de voltajes
B1
B2
CIRCUITO ENERGIZADO
CIRCUITO ATERRIZADO
Ig
Figura 7 línea de transmisión doble circuito, un circuito desenergizado y aterrizado
ܼ௘
ܸ௘
൤ܸ ൨ ൌ ൤
ܼ௚௘
௚
Donde:
ܼ௘௚ ‫ܫ‬௘
൨ ൤ ൨ሺʹǤͶͳሻ
ܼ௚ ‫ܫ‬௚
ൣܸ௚ ൧ ൌ Ͳ
Se calcula las corrientes que circulan a tierra dadas por:
ିଵ
ൣ‫ܫ‬௚ ൧ ൌ െൣܼ௚ ൧ ൣܼ௚௘ ൧ሾ‫ܫ‬௘ ሿሺʹǤͶʹሻ
Donde:
Zg
Matriz de impedancia propia del circuito aterrizado
23
Zge
Matriz de impedancia mutua entre el circuito aterrizado y el
energizado
Ie
Matriz de corrientes del circuito energizado
2.3.2 CIRCUITO DESENERGIZADO SIN ATERRIZAR
Para determinar los voltajes por unidad de longitud inducidas en circuitos no
aterrizados se forma un matriz de voltajes
B1
B2
CIRCUITO ENERGIZADO
CIRCUITO DESENERGIZADO
Figura 8 línea de transmisión doble circuito, un circuito desenergizado sin aterrizar
൤
Donde:
ܼ
ܸ௘
൨ ൌ൤ ௘
ܸௗ
ܼௗ௘
ܼ௘ௗ ‫ܫ‬௘
൨ ൤ ൨ሺʹǤͶ͵ሻ
ܼௗ ‫ܫ‬ௗ
ሾ‫ܫ‬ௗ ሿ ൌ Ͳ
Se calcula los voltajes del circuito energizado y desenergizado respectivamente:
ሾܸ௘ ሿ ൌ ሾܼ௘ ሿሾ‫ܫ‬௘ ሿሺʹǤͶͶሻ
ሾܸௗ ሿ ൌ ሾܼௗ௘ ሿሾ‫ܫ‬௘ ሿሺʹǤͶͷሻ
Donde:
Ze
Matriz de impedancia propia del circuito energizado
24
Zde
Matriz de impedancia mutua entre el circuito desenergizado y
el energizado
Ie
Matriz de corrientes del circuito energizado
Combinando las dos últimas ecuaciones se tiene:
ሾܸௗ ሿ ൌ ሾܼௗ௘ ሿሾܼ௘ିଵ ሿሾܸ௘ ሿሺʹǤͶ͸ሻ
El voltaje inducido total está dado por:
Donde:
ሾ‫ܧ‬ௗ ሿ ൌ ܵሾܸௗ ሿሺʹǤͶ͹ሻ
S longitud de exposición de la línea desenergizado
2.4 INDUCCIÓN ELECTROSTÁTICA [1]
Es directamente proporcional al voltaje del circuito energizado
ܸௗ ߙܸ௘
‫ܫ‬ௗ ߙܸ௘
Se parte del mismo principio que la sección 2.3 Circuito desenergizado sin
aterrizar:
25
ܸ௘ ൌ
ܸௗ ൌ
Al combinar las dos ecuaciones se tiene:
ܸௗ ൌ
‫ܫ‬௘
ܻ௘
‫ܫ‬௘
ܻௗ௘
ܻ௘ ܸ௘
ܻௗ௘
Al pasar las Admitancias a los coeficientes de potenciales de Maxwell se tiene el
voltaje E/S inducido en conductores desenergizados dado por:
ሾܸௗ ሿ ൌ ሾܲ௘ିଵ ሿሾܲௗ௘ ሿሾܸ݁ሿሺʹǤͶͺሻ
Como se estudió en la sección 2.2.4 la ecuación para la densidad de carga en
función de los coeficientes de potenciales de Maxwell.
ሾܳ௘ ሿ ൌ ሾܲ௘ ሿିଵ ሾܸ௘ ሿሺʹǤͶͻሻ
La corriente total que circula a tierra viene dada por:
2.5 SECCIONADORES [11]
ൣ‫ܫ‬௚ ൧ ൌ ݆ʹߨ݂ܵሾܳ௘ ሿሺʹǤͷͲሻ
Los seccionadores desempeñan en las subestaciones diversas funciones:
Seccionamiento
de
circuitos
por
necesidades
operativas
o
para
aislar
componentes del sistema (Equipos y líneas) para mantenimiento.
Los seccionadores están reglamentados con normas técnicas como: IEC 62271102 (Alternating current disconnectors and earthing switches) y ANSI C29.8.
Los seccionadores se clasifican según su tipo constructivo:
·
Seccionadores de apertura lateral y de abertura central
26
I.
·
Seccionadores de doble apertura
·
Seccionadores pantográficos, semipantográficos y vertical reverso
APERTURA LATERAL
V. SEMI PANTÓGRAFO
HORIZONTAL
II.
APERTURA VERTICAL
VI. SEMI PANTÓGRAFO
HORIZONTAL Y VERTICAL
III. VERTICAL REVERSO
VII. DOBLE APERTURA
IV. APERTURA CENTRAL
VIII. SEMI PANTÓGRAFO
VERTICAL
IX. PANTÓGRAFO
Figura 9 Tipos constructivos de seccionadores
Son varios los factores que influyen al escoger el seccionador a ser usado como:
nivel de voltaje, limitaciones del área, función que desempeñarán, tipo de
estándar utilizado, etc.
2.5.1 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LOS SECCIONADORES [11]
·
Voltaje nominal Vn
El voltaje del seccionador para servicio continuo deber ser igual al voltaje
máximo operativo del sistema.
27
·
Niveles de aislamiento
Son construidos por aislamientos capaces de recuperar características
dieléctricas (auto-regenerativos), los aislamientos entre los terminales del
seccionador abierto puede desempeñar dos funciones en cuanto a
sobrevoltajes de maniobra.
-
Seguridad: Un seccionador puede ser sometido a sobrevoltajes de
maniobra en un terminal, cuando el otro terminal esta puesto a tierra y
el personal puede estar trabajando en un equipo adyacente.
Clase A ( Vn ≥ 300 kV )
-
Servicio: Cuando es sometido a sobrevoltajes de maniobra en un
terminal, estando el otro terminal energizado con voltaje nominal de
frecuencia industrial.
Clase B ( Vn ≥ 300 kV )
·
Frecuencia nominal
La frecuencia del equipo es igual a la frecuencia del sistema (60 Hz).
·
Corriente nominal
Corriente que conducirá continuamente sin exceder los valores de
temperatura especificados para sus diversos componentes.
·
Corriente nominal de corto circuito.
Deben ser escogidas entre las corrientes normalizadas por las normas, en
función de las corrientes de corto circuito presentes en el sistema nacional
interconectado.
·
Esfuerzos mecánicos nominales sobre los terminales
Los seccionadores deben ser capaces de soportar: viento, fuerzas
electromagnéticas de corriente de corto circuito, esfuerzos de viento y
28
electromagnéticos de corriente de corto circuito en los terminales, debido a
la acción sobre conductores, aisladores, etc.
·
Voltaje nominal de dispositivos de operación y/o circuitos auxiliares
Condición de operación adecuada de estos dispositivos dentro del rango de
operación a voltaje nominal (80% a 110% en DC y 90% a 110% en AC).
·
Capacidad de interrupción de corrientes de los seccionadores y cuchillas de
tierra
2.5.2
CAPACIDAD
DE
INTERRUPCIÓN
Y
ESTABLECIMIENTO
CORRIENTES DE SECCIONADORES DE PUESTA A TIERRA
DE
[11]
Pueden ocurrir corrientes inductivas y capacitivas en las siguientes condiciones
de operación:
Corrientes inductivas:
·
Seccionamiento de Reactores o transformadores en vacío
·
Seccionamiento de barras o transformadores de potencial
·
Operación de seccionadores de puesta a tierra con acoplamiento mutuo
Corrientes capacitivas:
·
Seccionamiento de conductores en vacío y barras con divisores capacitivos
·
Operación de seccionadores de puestas a tierra para mantenimiento de las
líneas de transmisión cercanas a las líneas energizadas
·
Apertura de seccionadores de los bancos de capacitores en derivación
·
Seccionamiento de banco de capacitores en serie
29
CAPITULO III
ANÁLISIS DEL EFECTO DE ACOPLAMIENTO MUTUO EN LOS
SECCIONADORES DE PUESTA A TIERRA
En líneas de transmisión de doble circuito, con circuitos paralelos, un circuito
energizado y el otro circuito desenergizado y aterrizado, debido a los
acoplamientos inductivos y capacitivos entre ellos, los valores de voltaje y
corrientes inducidos pueden llegar a valores elevados, de tal forma que los
seccionadores de puesta a tierra de este circuito, en una maniobra de apertura,
pueden estar expuestas a esfuerzos, tanto de corriente a ser interrumpida como a
voltaje de restablecimiento transitorio.
PAUTE 1
PAUTE 2
89-274
89-284
89-273
89-275
89-272
89-271
89-283
89-285
89-282
89-281
230 kV
BARRA 1
89-277
89-287
89-279
89-289
230 kV
BARRA 2
Figura 10 Diagrama unifilar de las barras de la subestación Pascuales y líneas de
transmisión Paute Pascuales
30
3.1
COMBINACIONES
ENTRE
EL
CIRCUITO
ENERGIZADO
Y
DESENERGIZADO
Los casos de estudio al realizar maniobras de cierre y apertura de los
seccionadores de puesta a tierra.
3.1.1 EXTREMOS DE LA LÍNEA PUESTOS A TIERRA
Con el circuito desenergizado y aterrizado en ambos extremos de la línea, el
primer seccionador en abrir interrumpe un valor elevado de corriente, mientras se
establece un voltaje entre sus contactos, debido a que el otro extremo de la línea
se encuentra aterrizada con voltaje cero y corriente alta.
B1
B2
CIRCUITO ENERGIZADO
CIRCUITO ATERRIZADO
Ig
Figura 11 línea de transmisión doble circuito, circuito desenergizado aterrizado
31
3.1.2 UN EXTREMO DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ATERRIZADO Y EL
OTRO ABIERTO
Con el circuito desenergizado, en un extremo se encuentra abierta y el otro
aterrizado, la corriente que circula a tierra en el lado aterrizado será mayor que en
los otros dos casos analizados y el voltaje en los contactos del seccionador del
lado abierto de la línea será elevado debido a que el circuito se encuentra
aterrizado en un punto de la línea.
B1
B2
CIRCUITO ENERGIZADO
CIRCUITO DESENERGIZADO
Vd
Ig
Figura 12 línea de transmisión doble circuito, circuito desenergizado aterrizado un
extremo
3.1.3 EXTREMOS DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN ABIERTOS
Con el circuito desenergizado y sin aterrizar en ambos extremos de la línea, el
primer seccionador en cerrar soporta un valor elevado de voltaje, mientras la
corriente tiene un valor pequeño en la línea, debido a que no se produce un flujo
de corriente en la línea.
32
B1
B2
CIRCUITO ENERGIZADO
CIRCUITO DESENERGIZADO
Figura 13 línea de transmisión doble circuito, circuito desenergizado sin aterrizar
3.2 ANÁLISIS DE LA NORMA IEC 62271-102 (ALTERNATING CURRENT
DISCONNECTORS AND EARTHING SWITCHES)
Esta norma está diseñada tanto para equipos de interior como exterior (enclosed
y de terminales abiertos), para voltajes superiores a los 1000 V, y para
frecuencias de servicio de 60 Hz y superiores.
También se aplica para para la operación de dispositivos de desconexión y
seccionadores de puesta a tierra y su equipamiento auxiliar.
3.2.1 SELECCIÓN DE SECCIONADORES DE PUESTA A TIERRA
Se debe seguir condiciones y requerimientos para la selección:
·
Corriente normal en condiciones de carga y sobrecarga
·
Condiciones de falla existentes
·
Cargas estáticas y dinámicas en los terminales, resultado del diseño de la
subestación
33
·
Uso de conductores rígidos o flexibles conectados a los seccionadores de
puesta a tierra y separación entre contactos
·
Condiciones ambientales (Clima, contaminación, etc.)
·
Altura sobre el nivel del mar
·
Requerimientos operacionales (resistencia mecánica)
·
Requerimientos
de
seccionamiento
(Seccionamiento
de
corrientes
inducidas, capacidad de corto circuito)
3.2.2 CORRIENTES INDUCIDAS EN LOS SECCIONADORES DE PUESTA A
TIERRA
La norma IEC estandariza los requerimientos de los seccionadores de puesta a
tierra a ser usados en líneas de transmisión. En el caso de líneas de transmisión
paralelas, la corriente circula por la línea desenergizada a tierra como el resultado
del acoplamiento capacitivo e inductivo de la línea energizada, por esto los
seccionadores deben ser capaces de operar en los diferentes casos de estudio
descritos en la sección 3.1
Los seccionadores se clasifican dependiendo de la longitud de la línea y
acoplamiento.
·
Clase A: Diseñado para ser usado en líneas relativamente cortas o con
bajo acoplamiento a la línea energizada.
·
Clase B: Diseñado para ser usado en líneas relativamente largas o con
alto acoplamiento a la línea energizada.
34
Nivel
Acoplamiento Electromagnético
Acoplamiento Electrostático
de
I inducida
V inducido
I inducida
V inducido
voltaje
A(rms)
kV(rms)
A(rms)
kV(rms)
[kV]
CLASE
CLASE
CLASE
CLASE
A
B
A
B
A
B
A
B
52
50
80
0,5
2
0,4
2
3
6
72,5
50
80
0,5
2
0,4
2
3
6
100
50
80
0,5
2
0,4
2
3
6
123
50
80
0,5
2
0,4
2
3
6
145
50
80
1
2
0,4
2
3
6
170
50
80
1
2
0,4
3
3
9
245
80
80
1,4
2
1,25
3
5
12
300
80
160
1,4
10
1,25
10
5
15
362
80
160
2
10
1,25
18
5
17
420
80
160
2
10
1,25
18
5
20
550
80
160
2
20
2
25
8
25
800
80
160
2
20
3
25
12
32
Tabla 1 Voltajes y corrientes por acoplamiento en la norma IEC
35
CAPITULO IV
APLICACIÓN DEL ESTUDIO PARA LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
PAUTE PASCUALES A 230 kV
La modelación en ATP se enfoca en la línea de transmisión para el cálculo de la
inducción electrostática y electromagnética. Por medio de acoplamiento mutuo se
generan voltajes y corrientes en el circuito paralelo desenergizado para las
diferentes maniobras que se realizan con los seccionadores, para diferentes
cargas en la barra de 138 kV en la subestación Pascuales, así también los valores
de voltaje de los generadores varían para mantener un voltaje en las barras de la
subestación aproximadamente 1 pu, así consiguiendo realizar el estudio en
estado estable del sistema eléctrico de potencia.
4.1 LÍNEA DE TRANSMISIÓN
Las líneas de transmisión en la simulación se representan en ATP con parámetros
distribuidos (JMarti model).
Figura 14 Línea de transmisión en modelación
El modelo de línea JMarti es ajustando en un rango de frecuencia del valor
estándar de la frecuencia inicial, especificando el límite de frecuencia máxima y el
número de puntos de muestreo por décadas, el modelo requiere
36
Figura 15 Configuración de la línea con el modelo JMarti
La línea de transmisión Paute – Pascuales a 230 kV tiene una longitud total de
188,22 km que está dividida en dos zonas:
·
Zona 1: hasta los 1000 msnm, resistividad máxima del terreno 150 Ω/m y
tiene una longitud de 105,22 km, utilizando una torre con un cable de
guarda (ANEXO 1), los valores ingresados en ATP son los que se detalla a
continuación.
Rin
Rout
Resis
Horizontal
Vtower
Vmid
[cm]
[cm]
[Ω/km DC]
[m]
[m]
[m]
1
0
1,59765
0,0589
0,50
36,22
18,10
2
0
1,59765
0,0589
0,00
30,92
12,80
3
0
1,59765
0,0589
0,50
25,62
7,50
4
0
1,59765
0,0589
8,00
36,22
18,10
5
0
1,59765
0,0589
8,50
30,92
12,80
6
0
1,59765
0,0589
8,00
25,62
7,50
0
0
0,4572
4,2324
4,25
42,87
27,47
Conductor
Tabla 2 Parámetros de la línea de transmisión en ATP en ZONA 1
37
·
Zona 2: para alturas mayores a los 1000 msnm, resistividad máxima del
terreno 300 Ω/m y tiene una longitud de 83 km, aquí se usa una torre con
dos cables de guarda (ANEXO 1).
Conductor
Rin
Rout
Resis
Horizontal
Vtower
Vmid
[cm]
[cm]
[Ω/km AC]
[m]
[m]
[m]
1
0
1,59765
0,0589
0,5
39,12
21
2
0
1,59765
0,0589
0
32,37
14,25
3
0
1,59765
0,0589
0,5
25,62
7,5
4
0
1,59765
0,0589
10,5
39,12
21
5
0
1,59765
0,0589
11
32,37
14,25
6
0
1,59765
0,0589
10,5
25,62
7,5
0
0
0,4572
4,2324
2,5
44,67
29,27
0
0
0,4572
4,2324
8,5
44,67
29,27
Tabla 3 Parámetros de la línea de transmisión en ATP en ZONA 2
4.2 GENERADORES
Los generadores de Paute están repartidos por fases, la fase AB con una
potencia de 525 MW y la fase C con 575 MW.
Los generadores son representados por una fuente balanceada de voltaje
(ACSOURCE) con una impedancia interna (LINESY_3).
Figura 16 Generador en modelación
38
·
Paute AB 525 MW
Parámetro
Magnitud
Voltaje
13,8 kV
Amplitud
RMS L-L
Frecuencia
Ángulo de fase
Impedancia positiva
Impedancia cero
60 Hz
0°
0,00492 + j 0,34544 Ω/m
0,93 + j 0,19075 Ω/m
Tabla 4 Parámetros de los generadores de Paute AB
·
Paute C 575 MW
Parámetro
Magnitud
Voltaje
13,8 kV
Amplitud
RMS L-L
Frecuencia
Ángulo de fase
Impedancia positiva
Impedancia cero
60 Hz
0°
0,00403 + j 0,30353 Ω/m
0,231 + j 0,22822 Ω/m
Tabla 5 Parámetros de los generadores de Paute C
4.3 TRANSFORMADORES
Los transformadores del sistema eléctrico son representados por el modelo Hybrid
Transformer.
·
Transformadores de 2 devanados 13,8/138 kV:
Figura 17 Transformador de dos devanados
39
Figura 18 Datos del transformador de dos devanados 13,8 / 138 kV
·
Transformadores de 2 devanados 13,8/230 kV:
Figura 19 Datos del transformador de dos devanados 13,8 / 230 kV
40
·
Transformadores de 3 devanados:
Figura 20 Transformador de tres devanados
Configuración de los transformadores de tres devanados en ATP.
Figura 21 Datos del transformador 138 / 230 kV
Los transformadores de tres devanados tienen en el circuito terciario banco de
inductores de 10 MVAr, el cual es modelado por RLCY3.
Figura 22 Banco de inductores del transformador de tres devanados
41
4.4 CARGAS EN LAS BARRAS
Se instala cargas en las barras de 230 kV y 138 kV de Paute para simular el flujo
de potencia que se tiene debido a las líneas que sale de la subestación, y de esa
forma tener una simulación adecuada.
La carga en Pascuales se modela con LOADPQ, para simular los diferentes flujos
de potencia que se puede tener en la línea, debido a que el flujo varía, se realizan
varios casos de estudio con diferentes potencias y compensación de reactivos en
cada caso, para conocer la afectación de la inducción en la línea desenergizada.
Figura 23 Modelo LOADPQ
P barra
Q barra
C en barra
138 kV
138 kV
138 kV
[MW]
[MVAr]
[µS]
CARGA 1
0
0
0
3,001
CARGA 2
32,5
15
0
50,11
CARGA 3
68,5
30
0
100,60
CARGA 4
105,5
45
0
150,40
CARGA 5
145
68
500
200,70
CARGA 6
186,3
87
1100
250,70
I línea
energizada [A]
Tabla 6 Valores de potencia P y Q, con compensación para varios casos de
demanda
42
4.5 RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN
La simulación se la realiza con un circuito de la línea de transmisión energizado y
el otro desenergizado, se toma en cuenta tres casos para analizar las diferentes
maniobras que se pueden realizar en el circuito desenergizado y conocer que
niveles de voltaje y corriente inducidos se presentan en cada caso, se trabaja con
fuentes y cargas balanceadas en estado estable, para observar de una manera
clara, se muestra en todos los casos voltajes y corrientes.
4.5.1 SIMULACIÓN CON CARGA 1 (LÍNEA EN VACÍO)
·
Caso 1 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada aterrizados
simultáneamente a 0,2 segundos):
Figura 24 Voltaje en los seccionador de puesta a tierra de Paute.
43
Figura 25 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra de Paute
El voltaje máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en Paute es
de 12352 V con una corriente de 29,87 A.
Figura 26 Voltaje en los seccionadores de puesta a tierra de Pascuales
44
Figura 27 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra en Pascuales
El voltaje pico máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en
Pascuales es de 12118 V y una corriente pico máximo de 32,634 A.
·
Caso 2 (Apertura del seccionador en el extremo de la línea de transmisión
desenergizada de Paute a los 0,2 segundos):
Figura 28 Voltaje en los seccionadores de Paute, apertura en 0,2 segundos
45
Figura 29 Corriente en los seccionadores de Paute
El voltaje en Paute tiene un valor pico máximo de 1821 V a los 0,2 segundos,
cuando se realiza la maniobra de apertura de los seccionadores, por tanto, la
corriente se hace cero en ese instante, mientras que la corriente en Pascuales
alcanza un valor pico máximo de 9 A.
Figura 30 Corriente en los seccionadores de Pascuales
46
·
Caso 3 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada sin aterrizar):
Figura 31 Voltaje en los seccionadores de Paute
Figura 32 Voltaje en los seccionadores de Pascuales
El voltaje pico máximo en Paute es de 12105 V, mientras que en Pascuales es de
12343 V, Este es valor de voltaje que debe abrir los seccionadores de puesta a
tierra cuando la línea está en vacío.
47
4.5.2 SIMULACIÓN CON CARGA 2 (LÍNEA ENERGIZADA CON 50,11 A).
·
Caso 1 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada aterrizados
simultáneamente a 0,2 segundos):
Figura 33 Voltaje en los seccionador de puesta a tierra de Paute.
Figura 34 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra de Paute
El voltaje máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en Paute es
de 12107 V con una corriente de 31,062 A.
48
Figura 35 Voltaje en los seccionadores de puesta a tierra de Pascuales
Figura 36 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra en Pascuales
El voltaje pico máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en
Pascuales es de 12132 V y una corriente pico máximo de 29,763 A.
49
·
Caso 2 (Apertura del seccionador en el extremo de la línea de transmisión
desenergizada de Paute a los 0,2 segundos):
Figura 37 Voltaje en los seccionadores de Paute, apertura en 0,2 segundos
Figura 38 Corriente en los seccionadores de Paute
El voltaje en Paute tiene un valor pico máximo de 1253,4 V a los 0,2 segundos,
cuando se realiza la maniobra de apertura de los seccionadores, por tanto, la
corriente se hace cero en ese instante, mientras que la corriente en Pascuales
alcanza un valor pico máximo de 8 A.
50
Figura 39 Corriente en los seccionadores de Pascuales
·
Caso 3 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada sin aterrizar):
Figura 40 Voltaje en los seccionadores de Paute
51
Figura 41 Voltaje en los seccionadores de Pascuales
El voltaje pico máximo en Paute es de 12106 V, mientras que en Pascuales es de
12105 V, Este es valor de voltaje que debe abrir los seccionadores de puesta a
tierra cuando en la línea energizada fluye corriente de 50,11 A.
4.5.3 SIMULACIÓN CON CARGA 3 (LÍNEA ENERGIZADA CON 100,6 A)
·
Caso 1 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada aterrizados
simultáneamente a 0,2 segundos):
Figura 42 Voltaje en los seccionador de puesta a tierra de Paute.
52
Figura 43 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra de Paute
El voltaje máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en Paute es
de 11922 V con una corriente de 30,692 A.
Figura 44 Voltaje en los seccionadores de puesta a tierra de Pascuales
53
Figura 45 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra en Pascuales
El voltaje pico máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en
Pascuales es de 11687 V y una corriente pico máximo de 33,455 A.
·
Caso 2 (Apertura del seccionador en el extremo de la línea de transmisión
desenergizada de Paute a los 0,2 segundos):
Figura 46 Voltaje en los seccionadores de Paute, apertura en 0,2 segundos
54
Figura 47 Corriente en los seccionadores de Paute
El voltaje en Paute tiene un valor pico máximo de 2073,1 V a los 0,2 segundos,
cuando se realiza la maniobra de apertura de los seccionadores, por tanto, la
corriente se hace cero en ese instante, mientras que la corriente en Pascuales
alcanza un valor pico máximo de 13,626 A.
Figura 48 Corriente en los seccionadores de Pascuales
55
·
Caso 3 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada sin aterrizar):
Figura 49 Voltaje en los seccionadores de Paute
Figura 50 Voltaje en los seccionadores de Pascuales
El voltaje pico máximo en Paute es de 11922 V, mientras que en Pascuales es de
11686 V, Este es valor de voltaje que debe abrir los seccionadores de puesta a
tierra cuando en la línea energizada fluye corriente de 100,6 A.
56
4.5.4 SIMULACIÓN CON CARGA 4 (LÍNEA ENERGIZADA CON 150,4 A)
·
Caso 1 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada aterrizados
simultáneamente a 0,2 segundos):
Figura 51 Voltaje en los seccionador de puesta a tierra de Paute.
Figura 52 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra de Paute
El voltaje máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en Paute es
de 11724 V con una corriente de 37,57 A.
57
Figura 53 Voltaje en los seccionadores de puesta a tierra de Pascuales
Figura 54 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra en Pascuales
El voltaje pico máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en
Pascuales es de 11207 V y una corriente pico máximo de 41,66 A.
58
·
Caso 2 (Apertura del seccionador en el extremo de la línea de transmisión
desenergizada de Paute a los 0,2 segundos):
Figura 55 Voltaje en los seccionadores de Paute, apertura en 0,2 segundos
Figura 56 Corriente en los seccionadores de Paute
El voltaje en Paute tiene un valor pico máximo de 3574,7 V a los 0,2 segundos,
cuando se realiza la maniobra de apertura de los seccionadores, por tanto, la
corriente se hace cero en ese instante, mientras que la corriente en Pascuales
alcanza un valor pico máximo de 22,136 A.
59
Figura 57 Corriente en los seccionadores de Pascuales
·
Caso 3 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada sin aterrizar):
Figura 58 Voltaje en los seccionadores de Paute
60
Figura 59 Voltaje en los seccionadores de Pascuales
El voltaje pico máximo en Paute es de 11742 V, mientras que en Pascuales es de
11204V, Este es valor de voltaje que debe abrir los seccionadores de puesta a
tierra cuando en la línea energizada fluye corriente de 150,4 A.
4.5.5 SIMULACIÓN CON CARGA 5 (LÍNEA ENERGIZADA A 200,7 A)
·
Caso 1 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada aterrizados
simultáneamente a 0,2 segundos):
Figura 60 Voltaje en los seccionador de puesta a tierra de Paute.
61
Figura 61 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra de Paute
El voltaje máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en Paute es
de 11876 V con una corriente de 46,69 A.
Figura 62 Voltaje en los seccionadores de puesta a tierra de Pascuales
62
Figura 63 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra en Pascuales
El voltaje pico máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en
Pascuales es de 10971 V y una corriente pico máximo de 50,873 A.
·
Caso 2 (Apertura del seccionador en el extremo de la línea de transmisión
desenergizada de Paute a los 0,2 segundos):
Figura 64 Voltaje en los seccionadores de Paute, apertura en 0,2 segundos
63
Figura 65 Corriente en los seccionadores de Paute
El voltaje en Paute tiene un valor pico máximo de 5254,6 V a los 0,2 segundos,
cuando se realiza la maniobra de apertura de los seccionadores, por tanto, la
corriente se hace cero en ese instante, mientras que la corriente en Pascuales
alcanza un valor pico máximo de 6,4 A.
Figura 66 Corriente en los seccionadores de Pascuales
64
·
Caso 3 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada sin aterrizar):
Figura 67 Voltaje en los seccionadores de Paute
Figura 68 Voltaje en los seccionadores de Pascuales
El voltaje pico máximo en Paute es de 11786 V, mientras que en Pascuales es de
10914V, Este es valor de voltaje que debe abrir los seccionadores de puesta a
tierra cuando en la línea energizada fluye corriente de 200,7 A.
65
4.5.6 SIMULACIÓN CON CARGA 6 (LÍNEA ENERGIZADA CON 250,7 A)
·
Caso 1 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada aterrizados
simultáneamente a 0,2 segundos):
Figura 69 Voltaje en los seccionador de puesta a tierra de Paute.
Figura 70 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra de Paute
El voltaje máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en Paute es
de 11602 V con una corriente de 54,688 A.
66
Figura 71 Voltaje en los seccionadores de puesta a tierra de Pascuales
Figura 72 Corriente en los seccionadores de puesta a tierra en Pascuales
El voltaje pico máximo presente en los seccionadores de puesta a tierra en
Pascuales es de 10500 V y una corriente pico máximo de 59,318 A.
67
·
Caso 2 (Apertura del seccionador en el extremo de la línea de transmisión
desenergizada de Paute a los 0,2 segundos):
Figura 73 Voltaje en los seccionadores de Paute, apertura en 0,2 segundos
Figura 74 Corriente en los seccionadores de Paute
El voltaje en Paute tiene un valor pico máximo de 6858,6 V a los 0,2 segundos,
cuando se realiza la maniobra de apertura de los seccionadores, por tanto, la
corriente se hace cero en ese instante, mientras que la corriente en Pascuales
alcanza un valor pico máximo de 8,92 A.
68
Figura 75 Corriente en los seccionadores de Pascuales
·
Caso 3 (Extremos de la línea de transmisión desenergizada sin aterrizar):
Figura 76 Voltaje en los seccionadores de Paute
69
Figura 77 Voltaje en los seccionadores de Pascuales
El voltaje pico máximo en Paute es de 11602 V, mientras que en Pascuales es de
10500V, Este es valor de voltaje que debe abrir los seccionadores de puesta a
tierra cuando en la línea energizada fluye corriente de 250,7 A.
4.6 ANÁLISIS DE RESULTADOS
Los valores de voltajes y corrientes en función del caso de estudio y la carga se
detallan en el Anexo 9.
Los valores de voltajes para un caso de estudio en estado estable no se varían,
se tiene aproximadamente en 1 pu, por lo tanto, no se puede apreciar el efecto de
la variación de la inducción electroestática ya que este depende directamente del
voltaje de la línea energizada.
El efecto de la inducción electromagnética es función directa de la corriente que
circula por la línea energizada y esta aumenta al agregar carga a la barra de 138
kV en Pascuales, como se puede ver en el gráfico siguiente.
70
CORRIENTE INDUCIDA EN FUNCIÓN DE CORRIENTE DE
LA LÍNEA ENERGIZADA
70
CORRIENTE [A]
60
50
40
30
20
10
0
0
50
100
150
200
250
300
CORRIENTE LÍNEA ENERGIZADA [A]
CASO 1 PAUTE I
CASO 1 PASCUALES I
CASO 2 PAUTE I
CASO 3 PASCUALES I
Figura 78 Variación de la corriente inducida en función de la corriente en la línea
energizada
Los voltajes más representativos para los seccionadores de puesta a tierra que
deben interrumpir son menores a 12,352 kV(pico), esto se da cuando el extremo de
la línea desenergizada en Paute se encuentra sin aterrizar, debido a que la
corriente es cero, la norma IEC 62271-102, establece un valor de 12 kV(rms) para
el voltaje inducido, es decir 16.971 kV(pico), por lo tanto, los valores obtenidos en la
simulación están dentro de lo establecido.
La mayor corriente se da cuando un extremo de la línea se encuentra sin aterrizar
mientras que el otro extremo esta puesto a tierra, en este caso se tiene un voltaje
inducido en el extremo sin aterrizar con corriente cero y en el otro extremo se
tiene voltaje cero, con corriente menores a 59,69 A (pico), la norma establece
corrientes de 80 A(rms) para el nivel de voltaje estudiado. Por lo tanto, los valores
de corriente obtenidos cumplen con los parámetros dados en la norma de la IEC.
71
Seccionadores en la línea de transmisión Paute Pascuales # 1, en la subestación
Pascuales
·
89 - 273 Seccionador de línea
·
89-274 Seccionador de puesta a tierra
Seccionadores en la línea de transmisión Paute Pascuales # 2, en la subestación
Pascuales
·
89 - 283 Seccionador de línea
89-284 (seccionador de puesta a tierra)
72
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES:
·
Los voltajes más representativos para los seccionadores de puesta a tierra
que deben interrumpir son menores a 12,352 kV(pico), esto se da cuando el
extremo de la línea desenergizada en Paute se encuentra sin aterrizar,
debido a que la corriente es cero, la norma IEC 62271-102, establece un
valor de 12 kV(rms) para el voltaje inducido, es decir 16.971 kV(pico), por lo
tanto, los valores obtenidos en la simulación están dentro de lo establecido.
·
La mayor corriente inducida se tiene cuando un extremo de la línea se
encuentra sin aterrizar mientras que el otro extremo esta puesto a tierra, en
este caso se tiene un voltaje inducido en el extremo sin aterrizar con
corriente cero y en el otro extremo se tiene voltaje cero, con corriente
menores a 59,69 A(pico), la norma establece corrientes de 80 A(rms) para el
nivel de voltaje estudiado. Por lo tanto, los valores de corriente obtenidos
cumplen con los parámetros dados en la norma de la IEC 62271-102.
·
Los seccionadores de puesta a tierra deben soportar los niveles de voltajes
y corrientes inducidas para las condiciones de operación en los diferentes
casos de estudio de la línea de transmisión y con diferentes flujos de
potencia en la línea energizada. Los niveles de voltaje a ser considerados
para las especificaciones de los seccionadores de puesta a tierra es del
caso 3 (extremos de la línea de transmisión desenergizada y sin aterrizar),
debido a que se presenta el mayor nivel de voltaje inducido y los mayores
niveles de corriente en el caso 2 (extremo de la línea de transmisión
73
aterrizada), debido a que la corriente circula a tierra en un punto de la
línea.
·
Los niveles de inducción dependen de las disposiciones de los conductores
en la torre, es decir, distancia entre conductores y altura, por lo cual se
observa que mientras más cercano está el conductor del circuito
desenergizado al circuito energizado, mayor son los niveles de voltajes y
corrientes que se inducen en dicha fase.
·
Los seccionadores están bien dimensionados para soportar los voltajes y
corrientes que produce el acoplamiento mutuo de la línea energizada, esto
es muy necesario para un funcionamiento continúo, evitando fallas en el
sistema y precautelando la seguridad de los operadores y el equipamiento
de la subestación.
74
5.2 RECOMENDACIONES:
·
Durante la fase de planificación y diseño es importante analizar soluciones
objetivas que ayuden a disminuir los efectos de voltajes y corrientes
inducidas en los seccionadores de puesta a tierra, siempre y cuando estas
sean factibles tanto técnica y económicamente.
·
Es recomendable usar circuitos transpuesto ya que esto ayuda a disminuir
los niveles de voltajes y corrientes inducidos en el circuito desenergizado
debido al acoplamiento mutuo, su uso puede conllevar a un aumento en los
costos de construcción, por lo cual, un análisis de factibilidad es lo más
recomendable.
·
La modelación en ATP para las líneas con parámetros distribuidos, permite
una simulación lo más parecido a la realidad y para cálculos rápidos se
puede usar la modelación PI, esto dependerá del grado de precisión que se
desee conseguir.
75
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
ABDUL, M. Mousa, “Ground Switch Interrupting Duty and Total Ground
Current Imposed by Induction from Parallel Transmission Lines: Part I –
Theoretical Analysis”. Marzo1981.
[2]
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Current Imposed by Induction from Parallel Transmission Lines: Part II – A
Quantitative Analysis for the range 69 kV – 1150 kV”. Agosto 1981.
[3]
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book”. California. Second edition.
[4]
GREENWOOD Allan, “Electrical transients in power systems”. New York.
Second Edition.
[5]
GRAINGER, STEVENSON, “Análisis de sistemas eléctricos de potencia”
USA. First edition.
[6]
FONSECA, Antonio, Compañía Nacional de Transmisión Eléctrica,
TRANSELECTRIC , “Efecto del acoplamiento mutuo en los relés de
distancia de líneas de transmisión”
[7]
ANDERSON, Paul, “Analysis of faulted power systems”. IEEE PRESS
Power Systems Engineering Series. New York. 1973
[8]
RESTREPO, GARZON, “Cálculo del campo eléctrico bajo líneas de
transmisión”. Universidad de Tecnológica de Pereira. 2008
[9]
SHEHAD, Adbulwadooh Ali. “”Modeling of power networks by ATP-Draw for
Harmonics propagation study”. Aden University. September 2013
76
[10]
AMON, Jorge, “Tensões e correntes induzidas em circuitos paralelos de
linhas de transmissão e seus efeitos nas lâminas de aterramento dos
secionadores”.
[11]
FILHO, Oscar “Equipamentos Elétricos - especificação e aplicação em
subestações de corrente alternada”, FURNAS/Universidade Federal
Fluminense. 1985
[12]
FRONTIN S. O, MARCUZZI E, FAINGUELERNT A. “Interruption of induced
currents by grounding switches at the HVAC lines of the ITAIPU HVDC
transmission system convertor stations”.
[13]
IEC 62271-102, “Alternating current disconnectors and earthing switches”,
2006.
[14]
TRANSELECTRIC, “Reporte postoperativo 23-nov-2015”
https://www.celec.gob.ec/transelectric/
[15]
ATP-Draw. PC software for windows version 6.0
77
ANEXOS
ANEXO 1
GEOMETRÍA DE LA TORRE DEL CIRCUITO PARALELO PAUTE
PASCUALES 230 kV PARA LAS ZONAS 1 Y 2
6.00
10.00
7.50
11.00
8.50
10.00
7.50
42.87
30.92
(12.80)
(27.47)
36.22
25.62
(18.10)
(7.50)
ZONA 1
44.67
32.37
(29.27)
(14.25)
39.12
25.62
(21.00)
(7.50)
ZONA 2
78
ANEXO 2
CURVA DE FLUJO [MVA] DE LA LÍNEA DE TRANSMISIÓN
PAUTE PASCUALES 23-NOV-2015
79
ANEXO 3
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 1 (VACÍO), LÍNEA
ATERRIZADA A 0,2 SEGUNDOS
80
ANEXO 4
MODELACIÓN DEL SISTEMA
ATERRIZADA A 0,2 SEGUNDOS
CON
CARGA
2,
LÍNEA
81
ANEXO 5
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 3, LÍNEA SIN
ATERRIZAR
82
ANEXO 6
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 4, LÍNEA SIN
ATERRIZAR
83
ANEXO 7
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 5, LÍNEA SIN
ATERRIZAR
84
ANEXO 8
MODELACIÓN DEL SISTEMA CON CARGA 6, LÍNEA SIN
ATERRIZAR
85
ANEXO 9
TABULACIÓN DE DATOS DE LA SIMULACIÓN

CorrientesInteraccionesFísicaLenguaje matemáticoTiempoMateriaEnergíaEspacioCargas eléctricasCiencia fundamental sistemáticaEnergía eléctricaNaturaleza

Medición de Voltajes, Resistencia y Corriente

Medición de Voltajes, Resistencia y Corriente

VoltajeCircuitos eléctricosElectricidadMultimetro digital

Transformador Potencial Capacitivo

Transformador Potencial Capacitivo

Principio de funcionamientoIngeniería eléctricaDesarrolloConstrucción