CD-6791.pdf

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA EN GEOLOGÍA Y
PETRÓLEOS.
ESTUDIO DE LA CORRELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD DE
PENETRACIÓN EFECTIVA DE LA PERFORACIÓN Y LAS
VARIABLES RELACIONADAS EN LA PERFORACIÓN DE LA
SECCIÓN 12 ¼’’ DE POZOS PERFORADOS DEL CAMPO SACHA.
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN
PETRÓLEOS.
JOSÉ LUIS HERRERA CADENA.
[email protected]
DIRECTOR: ING. EINSTEIN BARRERA PIJAL.
[email protected]
Quito, Febrero 2016.
DECLARACIÓN
Yo, José Luis Herrera Cadena, declaro bajo juramento que el trabajo aquí descrito
es de mi autoría; que no ha sido previamente usada
para ningún grado o
calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas que se
incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normativa institucional vigente.
____________________________
JOSÉ LUIS HERRERA CADENA
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente proyecto de titulación fue realizado por el señor José
Luis Herrera Cadena, bajo mi supervisión.
______________________________
ING. EINSTEIN BARRERA PIJAL
DIRECTOR DEL PROYECTO
AGRADECIMIENTO
Agradezco a Dios por la trayectoria recorrida hasta lograr este legado y haberme
propiciado un camino de responsabilidad, compañerismo, respeto y amor
todo el trabajo emprendido, que está vinculado a
varias
en
personas que
compartieron sus conocimientos, enseñanzas, valores personales y la bendición
en cada actividad emprendida.
Al Ing. Einstein Barrera, quien con buena voluntad y entrega me brindó el
asesoramiento para planificar, desarrollar y concluir el proyecto de titulación.
Al Ing. Raúl Valencia, quien con responsabilidad de maestro me dio la asistencia y
colaboración en todo lo que requería de su ayuda.
A la Agencia de Regulación y Control Hidrocarburífero (ARCH), entidad que me
acogió y
ayudó
oportunamente
para llevar a feliz término el
proyecto de
titulación.
Y a todas las personas que en una u otra forma han estado pendientes de mi
carrera.
DEDICATORIA
A mis padres, Neptalí Herrera e Hilda Cadena, especialmente a mi madre por sus
consejos, paciencia, comprensión, amor y sacrificio impulso valioso para luchar y
no claudicar.
A mi hermana Nathaly Herrera con quien he compartido sueños, ambiciones, y
vivencias, ella con su entereza, cariño y ejemplo motivó mi responsabilidad.
A mi enamorada Jhada Shao por su estímulo, afecto, ternura y reflexión logró
dotar de energía mi vida encaminando a culminar mi meta.
VI
CONTENIDO
DECLARACIÓN ..................................................................................................... II
CERTIFICACIÓN .................................................................................................. III
AGRADECIMIENTO ............................................................................................ IV
DEDICATORIA ..................................................................................................... V
CONTENIDO ...................................................................................................... VI
ÍNDICE DE FIGURAS .......................................................................................... XI
ÍNDICE DE TABLAS ........................................................................................... XII
ÍNDICE DE GRÁFICAS ..................................................................................... XVII
RESUMEN ....................................................................................................... XVIII
PRESENTACIÓN ............................................................................................... XIX
CAPíTULO I ........................................................................................................... 1
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL CAMPO SACHA Y SU LITOLOGÍA .................... 1
1.1.
INTRODUCCIÓN ...................................................................................... 1
1.2.
CAMPO SACHA........................................................................................ 1
1.2.1.
UBICACIÓN DEL CAMPO SACHA................................................................. 1
1.2.2.
RESEÑA HISTÓRICA ..................................................................................... 3
1.2.3.
GEOLOGíA LOCAL ......................................................................................... 4
1.2.3.1.
Columna Estratigráfica del Campo Sacha............................................... 4
1.2.3.2.
Descripción litológica ............................................................................... 5
CAPÍTULO II ........................................................................................................ 10
FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LOS FACTORES QUE INFLUYEN EN LA
VELOCIDAD DE PENETRACIÓN EFECTIVA DE LA PERFORACIÓN................ 10
2.1.
RAZONES PARA LA PERFORACIÓN DIRECCIONAL ........................... 10
2.1.1.
OBJETIVO FALLIDO ..................................................................................... 10
2.1.2.
POZO DE TRAYECTORIA LATERAL Y ENDEREZAMIENTO.................... 10
2.1.3.
BUZAMIENTO ESTRUCTURAL ................................................................... 10
VII
2.1.4.
PERFORACIÓN A TRAVÉS DE UNA FALLA .............................................. 11
2.1.5.
PARA ENTRAR EN UNA FORMACIÓN EN UN PUNTO PARTICULAR O A
UN ÁNGULO DETERMINADO. .................................................................... 11
2.1.6.
PARA PERFORAR A TRAVÉS DE UN DOMO SALINO. ............................ 11
2.1.7.
POZOS DE ALIVIO ....................................................................................... 11
2.2.
EL BHA ................................................................................................... 11
2.3.
PERFILES DE POZO .............................................................................. 12
2.3.1.
PERFIL DE DEFLEXIÓN SUPERFICIAL O TIPO “J”. .................................. 12
2.3.2.
PERFIL DE CURVATURA EN “S” ................................................................ 13
2.3.3.
PERFIL DE DEFLEXIÓN AGUDA U HORIZONTAL .................................... 13
2.4.
ETAPAS DE LA PERFORACIÓN ............................................................ 13
2.4.1.
KICK OFF ...................................................................................................... 13
2.4.2.
SECCIÓN DE LEVANTAMIENTO ................................................................ 13
2.4.3.
SECCIÓN DE ÁNGULO CONSTANTE ........................................................ 14
2.4.4.
DISMINUCIÓN DE ÁNGULO ........................................................................ 14
2.5.
BROCAS ................................................................................................. 14
2.5.1.
BROCA DE CONOS...................................................................................... 14
2.5.2.
BROCA DE CORTADORES FIJOS .............................................................. 15
2.5.3.
BROCA PDC ................................................................................................. 15
2.5.4.
BROCA DE DIAMANTES .............................................................................. 16
2.5.5.
BROCA TSP .................................................................................................. 16
2.5.6.
BROCA IMPREGNADA DE DIAMANTES .................................................... 16
2.6.
MOTOR DE FONDO ............................................................................... 17
2.7.
TEORÍA DE LA PERFORACIÓN ............................................................ 17
2.7.1.
TASA DE PENETRACIÓN (ROP)................................................................. 17
2.7.2.
TASA DE FLUJO (GALONAJE) .................................................................... 17
2.7.3.
VELOCIDAD ROTARIA (RPM) ..................................................................... 18
2.7.4.
PESO SOBRE LA BROCA (WOB) ............................................................... 18
VIII
2.7.5.
TORQUE ...................................................................................................... 19
2.7.6.
PRESIÓN DIFERENCIAL ............................................................................. 19
2.7.7.
ÁNGULO DE DESVIACIÓN (DEG)............................................................... 20
2.7.8.
DENSIDAD DEL LODO ................................................................................. 20
2.8.
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA........................................... 20
2.8.1.
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA. ..................................................................... 20
2.8.2.
COEFICIENTE DE CORRELACIÓN............................................................. 21
2.8.3.
ANÁLISIS DE REGRESIÓN.......................................................................... 21
2.8.3.1.
Principio de los mínimos cuadrados ..................................................... 22
2.8.3.2.
Tipos de Regresión ................................................................................ 22
CAPÍTULO III ....................................................................................................... 24
SELECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE POZOS PERFORADOS SUJETOS AL
ANÁLISIS ............................................................................................................. 24
3.1.
RECOPILACIÓN DE DATOS DE LOS DIFERENTES POZOS ............... 24
3.2.
POZO PP 1 ............................................................................................. 25
3.2.1.
3.3.
POZO PP 2 ............................................................................................. 28
3.3.1.
3.4.
DESCRIPCIÓN .............................................................................................. 31
POZO PP 4 ............................................................................................. 34
3.5.1.
3.6.
DESCRIPCIÓN .............................................................................................. 28
POZO PP 3 ............................................................................................. 31
3.4.1.
3.5.
DATOS GENERALES ................................................................................... 25
DESCRIPCIÓN .............................................................................................. 34
POZO PP 5 ............................................................................................. 37
3.6.1.
DESCRIPCIÓN .............................................................................................. 37
CAPÍTULO IV....................................................................................................... 40
ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN ENTRE LA VELOCIDAD DE PENETRACIÓN
EFECTIVA DE LA PERFORACIÓN Y LAS VARIABLES. ..................................... 40
4.1.
INTRODUCCIÓN .................................................................................... 40
IX
4.2.
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE ................................................. 40
4.2.1.
PRIMER ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE ENTRE LA VELOCIDAD
DE PENETRACIÓN (ROP) Y PARÁMETROS DE PERFORACIÓN ........... 40
4.2.1.1. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las revoluciones por
minuto (RPM). .............................................................................................. 41
4.2.1.2. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre la
broca (WOB). ............................................................................................... 45
4.2.1.3. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Galonaje. ........ 50
4.2.1.4. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Presión (PS). .. 55
4.2.1.5. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque. ........... 59
4.2.1.6. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Ángulo............. 63
4.2.1.7. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Densidad. ...... 68
4.2.2.
SEGUNDO ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE ENTRE LA
VELOCIDAD DE PENETRACIÓN (ROP) Y PARÁMETROS DE PERFORACIÓN.... 73
4.2.2.1. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las revoluciones por
minuto (RPM). .............................................................................................. 73
4.2.2.2. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre la
broca (WOB). ............................................................................................... 77
4.2.2.3. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Galonaje. ........ 82
4.2.2.4. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Presión. ........... 87
4.2.2.5. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque. ........... 91
4.2.2.6. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Ángulo. ............ 96
4.2.2.7. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Densidad. .... 100
4.2.3.
TERCER ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE ENTRE LA VELOCIDAD
DE PENETRACIÓN (ROP) Y PARÁMETROS DE PERFORACIÓN ......... 105
4.2.3.1. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las revoluciones por
minuto (RPM). ............................................................................................ 105
4.2.3.2. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre la
broca (WOB). ............................................................................................. 109
4.2.3.3. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Galonaje. ...... 114
X
4.2.3.4. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Presión. ......... 118
4.2.3.5. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque. ......... 123
4.2.3.6. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Ángulo. .......... 128
4.2.3.7. Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Densidad. .... 133
4.3.
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN MULTIVARIABLE ................................ 138
4.3.1.
ANÁLISIS CORRELACIONAL GENERAL ................................................. 138
4.3.1.1.
Primer Análisis de Correlación Multivariable ....................................... 138
4.3.1.2.
Segundo Análisis de Correlación Multivariable ................................... 143
4.3.1.3.
Tercer Análisis de Correlación Multivariable ....................................... 146
4.3.1.4.
Cuarto Análisis de Correlación Multivariable ....................................... 150
CAPITULO V...................................................................................................... 155
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES...................................................... 155
5.1.
CONCLUSIONES GENERALES ........................................................... 155
5.2.
RECOMENDACIONES ......................................................................... 156
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................... 158
GLOSARIO ........................................................................................................ 159
XI
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1: Límites del Campo Sacha .................................................................... 2
Figura 1.2: Producción actual del Campo Sacha.................................................... 3
Figura 1.3: Columna estratigráfica del Campo Sacha. ........................................... 4
Figura 2.1: Tipos de Pozos por su trayectoria. ..................................................... 12
Figura 2.2: Partes de la Broca Tricónica. ............................................................. 15
Figura 2.3: Partes de la broca PDC ...................................................................... 15
Figura 3.1: Diagrama Mecánico Pozo PP 1. ......................................................... 27
Figura 3.2: Diagrama Pozo PP 2. ......................................................................... 30
Figura 3.3: Diagrama Pozo PP 3 .......................................................................... 33
Figura 3.4: Diagrama Pozo PP 4. ......................................................................... 36
Figura 3.5: Diagrama Pozo PP 5 .......................................................................... 39
XII
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1: Coordenadas del Campo Sacha. ........................................................... 2
Tabla 3.1: Datos generales del Pozo PP 1. .......................................................... 25
Tabla 3.2: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 1. .......................................... 26
Tabla 3.3: Matriz del Pozo PP 2. .......................................................................... 28
Tabla 3.4: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 2. .......................................... 29
Tabla 3.5: Matriz del Pozo PP 3. .......................................................................... 31
Tabla 3.6: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 3. .......................................... 32
Tabla 3.7: Matriz del Pozo PP 4. .......................................................................... 34
Tabla 3.8: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 4. .......................................... 35
Tabla 3.9: Matriz del Pozo PP 5. .......................................................................... 37
Tabla 3.10: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 5. ........................................ 38
Tabla 4.1: Datos seleccionados del ROP y RPM. ................................................ 41
Tabla 4.2: Promedio de las variables ROP y RPM. .............................................. 42
Tabla 4.3: Correlación entre ROP y RPM. ............................................................ 43
Tabla 4.4: Modelos de regresión entre ROP y RPM. ............................................ 43
Tabla 4.5: Error Porcentual de la correlación ROP y RPM. .................................. 45
Tabla 4.6: Datos seleccionados del ROP y WOB. ................................................ 46
Tabla 4.7: Promedio de las variables ROP y WOB. ............................................. 47
Tabla 4.8: Correlación entre ROP y WOB. ........................................................... 47
Tabla 4.9: Modelos de regresión entre ROP y WOB. ........................................... 48
Tabla 4.10: Error porcentual de la correlación ROP y WOB. ................................ 50
Tabla 4.11: Datos seleccionados del ROP y Galonaje. ........................................ 51
Tabla 4.12: Promedio de las variables ROP y Galonaje. ...................................... 52
Tabla 4.13: Correlación entre ROP y Galonaje. ................................................... 52
Tabla 4.14: Modelos de regresión entre ROP y Galonaje. ................................... 53
Tabla 4.15: Error porcentual de la correlación ROP y GPM ................................. 54
Tabla 4.16: Datos seleccionados del ROP y Presión. .......................................... 55
Tabla 4.17: Promedio de las variables ROP y Presión. ........................................ 56
Tabla 4.18: Correlación entre ROP y Presión....................................................... 56
Tabla 4.19: Modelos de regresión entre ROP y Presión. ...................................... 57
Tabla 4.20: Error porcentual de la correlación ROP y Presión. ............................ 59
XIII
Tabla 4.21: Datos seleccionados del ROP y Torque. ........................................... 60
Tabla 4.22: Promedio de las variables ROP y Torque. ......................................... 60
Tabla 4.23: Correlación entre ROP y Torque ....................................................... 61
Tabla 4.24: Modelos de regresión entre ROP y Torque. ...................................... 61
Tabla 4.25: Error porcentual de la correlación entre ROP y Torque ..................... 63
Tabla 4.26: Datos seleccionados del ROP y Ángulo. ........................................... 64
Tabla 4.27: Promedio de las variables ROP y Ángulo. ......................................... 65
Tabla 4.28: Correlación entre ROP y Ángulo........................................................ 65
Tabla 4.29: Modelos de regresión entre ROP y Ángulo. ....................................... 66
Tabla 4.30: Error porcentual entre ROP y Ángulo ................................................ 68
Tabla 4.31: Datos seleccionados del ROP y Densidad. ....................................... 69
Tabla 4.32: Promedio de las variables ROP y Densidad. ..................................... 70
Tabla 4.33: Correlación entre ROP y Densidad. ................................................... 70
Tabla 4.34: Modelos de regresión entre ROP y Densidad. ................................... 71
Tabla 4.35: Error porcentual entre ROP y Densidad ............................................ 72
Tabla 4.36: Datos seleccionados del ROP y RPM. .............................................. 73
Tabla 4.37: Promedio de las variables ROP y RPM. ............................................ 74
Tabla 4.38: Correlación entre ROP y RPM. .......................................................... 75
Tabla 4.39: Modelos de regresión entre ROP y RPM. .......................................... 75
Tabla 4.40: Error Porcentual de la correlación ROP y RPM. ................................ 77
Tabla 4.41: Datos seleccionados del ROP y WOB. .............................................. 78
Tabla 4.42: Promedio de las variables ROP y WOB............................................. 79
Tabla 4.43: Correlación entre ROP y WOB. ......................................................... 79
Tabla 4.44: Modelos de regresión entre ROP y WOB. ......................................... 80
Tabla 4.45: Error porcentual de la correlación ROP y WOB. ................................ 82
Tabla 4.46: Datos seleccionados del ROP y Galonaje. ........................................ 83
Tabla 4.47: Promedio de las variables ROP y Galonaje. ...................................... 84
Tabla 4.48: Correlación entre ROP y Galonaje. ................................................... 84
Tabla 4.49: Modelos de regresión entre ROP y Galonaje. ................................... 85
Tabla 4.50: Error porcentual de la correlación ROP y GPM ................................. 86
Tabla 4.51: Datos seleccionados del ROP y Presión. .......................................... 87
Tabla 4.52: Promedio de las variables ROP y Presión. ........................................ 88
Tabla 4.53: Correlación entre ROP y Presión....................................................... 89
XIV
Tabla 4.54: Modelos de regresión entre ROP y Presión. ...................................... 89
Tabla 4.55: Error porcentual de la correlación ROP y Presión. ............................ 91
Tabla 4.56: Datos seleccionados del ROP y Torque. ........................................... 92
Tabla 4.57: Promedio de las variables ROP y Torque. ......................................... 92
Tabla 4.58: Correlación entre ROP y Torque. ...................................................... 93
Tabla 4.59: Modelos de regresión entre ROP y Torque. ...................................... 94
Tabla 4.60: Error porcentual de la correlación entre ROP y Torque. .................... 95
Tabla 4.61: Datos seleccionados del ROP y Ángulo. ........................................... 96
Tabla 4.62: Promedio de las variables ROP y Ángulo. ......................................... 97
Tabla 4.63: Correlación entre ROP y Ángulo........................................................ 98
Tabla 4.64: Modelos de regresión entre ROP y Ángulo. ....................................... 98
Tabla 4.65: Error porcentual entre ROP y Ángulo. ............................................. 100
Tabla 4.66: Datos seleccionados del ROP y Densidad. ..................................... 101
Tabla 4.67: Promedio de las variables ROP y Densidad. ................................... 101
Tabla 4.68: Correlación entre ROP y Densidad. ................................................. 102
Tabla 4.69: Modelos de regresión entre ROP y Densidad. ................................. 103
Tabla 4.70: Error porcentual entre ROP y Densidad .......................................... 104
Tabla 4.71: Datos seleccionados del ROP y RPM. ............................................ 105
Tabla 4.72: Promedio de las variables ROP y RPM. .......................................... 106
Tabla 4.73: Correlación entre ROP y RPM. ........................................................ 107
Tabla 4.74: Modelos de regresión entre ROP y RPM. ........................................ 107
Tabla 4.75: Error Porcentual de la correlación ROP y RPM. .............................. 109
Tabla 4.76: Datos seleccionados del ROP y WOB. ............................................ 110
Tabla 4.77: Promedio de las variables ROP y WOB........................................... 111
Tabla 4.78: Correlación entre ROP y WOB. ....................................................... 111
Tabla 4.79: Modelos de regresión entre ROP y WOB. ....................................... 112
Tabla 4.80: Error porcentual de la correlación ROP y WOB. .............................. 113
Tabla 4.81: Datos seleccionados del ROP y Galonaje. ...................................... 114
Tabla 4.82: Promedio de las variables ROP y Galonaje. .................................... 115
Tabla 4.83: Correlación entre ROP y Galonaje. ................................................. 116
Tabla 4.84: Modelos de regresión entre ROP y Galonaje. ................................. 116
Tabla 4.85: Error porcentual de la correlación ROP y GPM ............................... 118
Tabla 4.86: Datos seleccionados del ROP y Presión. ........................................ 119
XV
Tabla 4.87: Promedio de las variables ROP y Presión. ...................................... 120
Tabla 4.88: Correlación entre ROP y Presión..................................................... 120
Tabla 4.89: Modelos de regresión entre ROP y Presión. .................................... 121
Tabla 4.90: Error porcentual de la correlación ROP y Presión. .......................... 123
Tabla 4.91: Datos seleccionados del ROP y Torque. ......................................... 124
Tabla 4.92: Promedio de las variables ROP y Torque. ....................................... 125
Tabla 4.93: Correlación entre ROP y Torque. .................................................... 125
Tabla 4.94: Modelos de regresión entre ROP y Torque. .................................... 126
Tabla 4.95: Error porcentual de la correlación entre ROP y Torque. .................. 128
Tabla 4.96: Datos seleccionados del ROP y Ángulo. ......................................... 129
Tabla 4.97: Promedio de las variables ROP y Ángulo. ....................................... 130
Tabla 4.98: Correlación entre ROP y Ángulo...................................................... 130
Tabla 4.99: Modelos de regresión entre ROP y Ángulo. ..................................... 131
Tabla 4.100: Error porcentual entre ROP y Ángulo. ........................................... 133
Tabla 4.101: Datos seleccionados del ROP y Densidad. ................................... 134
Tabla 4.102: Promedio de las variables ROP y Densidad. ................................. 135
Tabla 4.103: Correlación entre ROP y Densidad. ............................................... 135
Tabla 4.104: Modelos de regresión entre ROP y Densidad. ............................... 136
Tabla 4.105: Error porcentual entre ROP y Densidad. ....................................... 137
Tabla 4.106: Datos seleccionados por su estratigrafía. ...................................... 139
Tabla 4.107: Correlaciones entre variables de perforación. ............................... 140
Tabla 4.108: Coeficientes de regresión entre ROP y las variables de perforación.
........................................................................................................................... 141
Tabla 4.109: Resultados del ROP y ROP calculado con su error porcentual. .... 142
Tabla 4.110: Datos seleccionados por su estratigrafía. ...................................... 143
Tabla 4.111: Correlaciones entre variables de perforación. ............................... 144
Tabla 4.112: Coeficientes de regresión entre ROP y las variables de perforación.
........................................................................................................................... 145
Tabla 4.113: Resultados del ROP y ROP calculado con su error porcentual. .... 146
Tabla 4.114: Datos seleccionados por su estratigrafía. ...................................... 147
Tabla 4.115: Correlaciones entre variables de perforación. ............................... 148
Tabla 4.116: Coeficientes de regresión entre ROP y las variables de perforación.
........................................................................................................................... 149
XVI
Tabla 4.117: Resultados del ROP y ROP calculado con su error porcentual. .... 150
Tabla 4.118: Datos seleccionados por su estratigrafía. ...................................... 151
Tabla 4.119: Correlaciones entre variables de perforación. ............................... 152
Tabla 4.120: Coeficientes de regresión entre ROP y las variables de perforación.
........................................................................................................................... 153
Tabla 4.121: Resultados del ROP y ROP calculado con su error porcentual. .... 154
XVII
ÍNDICE DE GRÁFICAS
Gráfico 4.1: Modelo de regresión entre las variables ROP y RPM. ...................... 44
Gráfico 4.2: Modelo de regresión entre las variables ROP y WOB. ...................... 49
Gráfico 4.3: Modelo de regresión entre las variables ROP y Galonaje. ................ 53
Gráfico 4.4: Modelo de regresión entre las variables ROP y Presión. .................. 58
Gráfico 4.5: Modelo de regresión entre las variables ROP y Torque. ................... 62
Gráfico 4.6: Modelo de regresión entre las variables ROP y Ángulo. ................... 67
Gráfico 4.7: Modelo de regresión entre las variables ROP y Densidad. ............... 71
Gráfico 4.8: Modelo de regresión entre las variables ROP y RPM. ...................... 76
Gráfico 4.9: Modelo de regresión entre las variables ROP y WOB. ...................... 81
Gráfico 4.10: Modelo de regresión entre las variables ROP y Galonaje. .............. 85
Gráfico 4.11: Modelo de regresión entre las variables ROP y Presión. ................ 90
Gráfico 4.12: Modelo de regresión entre las variables ROP y Torque. ................. 94
Gráfico 4.13: Modelo de regresión entre las variables ROP y Ángulo. ................. 99
Gráfico 4.14: Modelo de regresión entre las variables ROP y Densidad. ........... 103
Gráfico 4.15: Modelo de regresión entre las variables ROP y RPM. .................. 108
Gráfico 4.16: Modelo de regresión entre las variables ROP y WOB. .................. 112
Gráfico 4.17: Modelo de regresión entre las variables ROP y Galonaje. ............ 117
Gráfico 4.18: Modelo de regresión entre las variables ROP y Presión. .............. 122
Gráfico 4.19: Modelo de regresión entre las variables ROP y Torque. ............... 127
Gráfico 4.20: Modelo de regresión entre las variables ROP y Ángulo. ............... 132
Gráfico 4.21: Modelo de regresión entre las variables ROP y Densidad. ........... 136
XVIII
RESUMEN
Este proyecto de titulación tiene como objetivo determinar la correlación entre la
velocidad de penetración efectiva de la perforación y las variables: litología
atravesada, profundidad vertical verdadera, el RPM, el torque, el peso sobre la
broca, el galonaje y la presión en la sección 12 ¼’’ para pozos perforados del
Campo Sacha a partir del año 2013.
Se planteó este tema con el fin de tener una herramienta adicional en la
perforación de pozos del Campo Sacha que permite efectuar un análisis de
sensibilidad del ROP planificado en función de los parámetros conocidos.
Se utiliza herramientas estadísticas para determinar el grado de correlación y se
analizan 25 pozos de los cuales se seleccionan 5 con características técnicas
similares para minimizar errores de interpretación. En lo correspondiente a la
litología no se considerará los intervalos que pertenecen a conglomerados.
El primer capítulo describe básicamente la litología y estratigrafía el Campo Sacha.
El segundo capítulo fundamenta los aspectos teóricos de los factores que influyen
en la velocidad de penetración efectiva de la perforación.
En el tercer capítulo se estudia varios pozos, se selecciona y organiza los pozos
perforados del Campo Sacha que cumplen con los requisitos para realizar el
respectivo análisis.
En el cuarto capítulo se estudia la correlación simple y multivariable entre la
velocidad de penetración y sus variables de perforación.
En el quinto capítulo se emite las conclusiones y recomendaciones pertinentes al
estudio realizado.
XIX
PRESENTACIÓN
Se presenta un estudio correlacional de los parámetros de perforación con el fin
de desarrollar un modelo matemático que nos servirá para predecir la velocidad
de penetración en la sección 12 ¼” del Campo Sacha, exceptuando la litología
que pueda presentar conglomerados.
Para organizar la información de los pozos escogidos se realiza varios filtros de
selección según la delimitación del tema de estudio, con el fin de obtener
resultados más fiables en el análisis realizado.
En el análisis se utiliza herramientas estadísticas para determinar el grado de
correlación entre la velocidad de penetración y las variables de perforación.
CAPÍTULO I
DESCRIPCIÓN GENERAL DEL CAMPO SACHA Y SU
LITOLOGÍA
1.1.
INTRODUCCIÓN
El presente capítulo describe las características, ubicación, estratigrafía de las
formaciones litológicas del Campo Sacha situado en la Cuenca Oriente del
Ecuador.
Dentro del estudio realizado es importante conocer los aspectos geológicos y
litológicos que presenta el Campo Sacha, motivo por el cual estos son utilizados
como filtro para una correcta selección de datos.
1.2.
CAMPO SACHA
1.2.1. UBICACIÓN DEL CAMPO SACHA1
El Campo Sacha se encuentra ubicado en la provincia Francisco de Orellana al
Nororiente de la de la región Amazónica del Ecuador presente en la figura 1.1,
está delimitado al norte por los Campos Palo Rojo, Eno, Ron y Vista, al Sur por
los Campos Culebra-Yulebra, al Este por el campo Mauro Dávalos Cordero y
Shushufindi – Aguarico y al Oeste por los Campos Paraíso, Pucuna y Huachito,
tiene un área de 124 km2 y sus coordenadas se encuentran en la tabla 1.1.
1
(Lugo, Velásquez, & Zambrano, 2013)
2
Figura 1.1: Límites del Campo Sacha
Fuente: Archivo Río Napo Geología Sacha.
Modificado por: José Luis Herrera.
Tabla 1.1: Coordenadas del Campo Sacha.
Coordenadas Campo Sacha
Longitud
Latitud
76° 49’ 40’’ y 76° 54’ 16’’ W
00° 11’ 00’’ y 00° 24’ 30’’ S
Fuente: Archivo Río Napo Geología Sacha
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
3
1.2.2. RESEÑA HISTÓRICA2
El Campo Sacha comenzó el 2 de enero de 1969 con el pozo exploratorio SAC001 utilizando una torre helitransportable, posee una profundidad de 10160 pies.
Se inició la explotación del Campo Sacha con una producción 1328 BPPD con
29.9°API. Se encuentra dividido en Sacha Norte 1, Norte2, Sur, Central.
El primer operador de Sacha, entre 1972 y 1976, fue Texaco, luego pasó a CepeTexaco, hasta 1989, año en el que asumió ex Petroproducción y desde el 2009
está Río Napo, conformada en la actualidad por Petroamazonas (70% de
acciones) y Petróleos de Venezuela (30%) empresa mixta. Hoy es uno de los
campos petroleros que más aporta a la economía ecuatoriana.
La producción actual del Campo Sacha es de 75317BPD que está presente en la
figura 1.2.3
Figura 1.2: Producción actual del Campo Sacha
Fuente: Río Napo 2015
Modificado por: José Luis Herrera Cadena.
2
3
(Quiroz, El Comercio, 2014)
(RíoNapo, 2015)
4
1.2.3. GEOLOGÍA LOCAL
1.2.3.1.
Columna Estratigráfica del Campo Sacha
Figura 1.3: Columna estratigráfica del Campo Sacha.
Fuente: Archivo Campo Sacha, Río Napo.
5
1.2.3.2.
Descripción litológica
En el Campo Sacha se observa una distribución litológica tomando en cuenta los
yacimientos más importantes, el principal yacimiento es la formación Hollin
pasando a la formación Napo U y Napo T, finalizando con la formación Basal
Tena.
1.2.3.2.1. Formación Indiferenciada4
Tope desde 0 ft a 5500 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este intervalo está compuesto de conglomerado intercalado con arenisca y
pequeños niveles de arcillolita y una sección principalmente de arenisca
intercalada con arcillolita, los últimos pies está compuesto principalmente de
arcillolita asociada con anhidrita, intercalado con finos niveles de carbón al tope y
lentes de arenisca tanto en el tope como en la base del intervalo.
1.2.3.2.2. Formación Orteguaza5
Tope desde 5450 ft a 6330 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este intervalo está compuesto principalmente de lutita gris verdosa, gris clara,
café, suave a moderadamente firme, sublaminar y su otro intervalo está
compuesto principalmente de limolita intercalada con niveles de lutita tanto hacia
el tope como a la base y presenta pequeños niveles de arenisca y arcillolita a lo
largo de la sección.
1.2.3.2.3. Formación Tiyuyacu6
Tope desde 6334 ft a 6463 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Esta Formación está compuesta predominante de arcillolita intercalada con
limolita y pequeños niveles intercalados de arenisca; además están presente 2
4
(Lugo, Velásquez, & Zambrano, 2013)
(Lugo, Velásquez, & Zambrano, 2013)
6
(Lugo, Velásquez, & Zambrano, 2013)
5
6
cuerpos de conglomerado: el Superior caracterizado por ser predominante de
cuarzo y el inferior constituido de chert.
Conglomerado Superior Tiyuyacu
Tope desde 6463 ft a 7372 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
La sección está compuesta de conglomerado de cuarzo con finas intercalaciones
de arcillolita y arenisca y su otro intervalo por una secuencia de arcillolita,
presenta finas intercalaciones de limolita y arenisca hacia el tope de esta sección.
Conglomerado Inferior Tiyuyacu
Tope desde 7372 ft a 7989 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Esta sección está compuesta de un cuerpo de conglomerado Chert con
intercalaciones de arcillolita especialmente hacia la base, y su otra sección está
constituida por arcillolita en la parte superior con intercalaciones de conglomerado
Chert, y hacia la base presenta un cuerpo de conglomerado de cuarzo con
intercalaciones de Chert y arcillolita.
1.2.3.2.4. Formación Tena7
Tope desde 7989 ft a 8751 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Esta sección está compuesta por arcillolita en la parte superior con
intercalaciones de conglomerado Chert y hacia la base presenta un cuerpo de
conglomerado de cuarzo con intercalaciones de Chert y arcillolita.
1.2.3.2.5. Basal Tena8
Tope desde 8751 ft a 8768 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este intervalo lo compone principalmente un cuerpo de arenisca con
intercalaciones de arcillolita y limolita.
7
8
(Lugo, Velásquez, & Zambrano, 2013)
(Lugo, Velásquez, & Zambrano, 2013)
7
1.2.3.2.6. Formación Napo9
Tope desde 8751 ft a 8979 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
La Formación Napo está conformada por una secuencia intercalada de lutitas,
areniscas y calizas. Las areniscas de esta Formación constituyen los objetivos
primario y secundario para la perforación de este pozo (Arenisca “U” Inferior –
Arenisca “T” Inferior).
Zona Caliza “M-1”
Tope desde 8979 ft a 9200 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Esta secuencia está constituida principalmente por caliza intercalaciones de lutita.
Su otra sección está constituida principalmente por lutita intercalada con finas
capas de caliza hacia la base de la sección.
Caliza “M-2”
Tope desde 9200 ft a 9335 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Esta secuencia está constituida principalmente por caliza con presencia de
hidrocarburos con finas intercalaciones de lutita.
Caliza “A”
Tope desde 9335 ft a 9448 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Esta secuencia está constituida principalmente por caliza intercalada con finas
capas de lutita. Su otra secuencia está constituida por lutita con finas
intercalaciones de caliza.
Arenisca “U”
Este intervalo estratigráfico está comprendido por areniscas con intercalaciones
de lutitas y calizas. Su porosidad promedio es de 17% La porosidad descrita es
intergranular y ocasionalmente intragranular con disolución y porosidad móldica.
9
(Lugo, Velásquez, & Zambrano, 2013)
8
Arenisca “U” Superior
Topes desde 9448 ft a 9478 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este miembro está formado por arenisca con intercalaciones de lutitas y calizas.
Arenisca “U” Inferior
Topes desde 9478 ft a 9630 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este miembro está formado por arenisca intercalada con capas de lutita y caliza.
Su otra secuencia está formada principalmente por lutita con intercalaciones de
caliza hacia la parte superior.
Caliza “B”
Topes desde 9630 ft a 9642 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este miembro está compuesto por calizas intercaladas con finas capas de lutitas.
Arenisca “T”
Este nivel estratigráfico está compuesto por arenisca con intercalaciones de lutita,
caliza y hacia la parte inferior niveles de caolín. De acuerdo a las características
del reservorio la Arenisca “T” se subdivide en dos niveles.
Arenisca “T” Superior
Topes desde 9642 ft a 9728 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este miembro está compuesto por areniscas glauconíticas, intercaladas con
lutitas y calizas. Tiene un espesor que oscila entre 30’ y 100’.
Arenisca “T” Inferior
Topes desde 9728 ft a 9895 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este miembro está compuesto por areniscas, intercaladas con lutitas. Su otro
intervalo,
principalmente por lutita con intercalación de calizas en la parte
superior, su espesar total varía entre 20’ y 90’.
9
Caliza “C”
Topes desde 9895 ft a 9904 ft de Profundidad Vertical Verdadera (TVD).
Este nivel estratigráfico está formado por calizas y pequeñas intercalaciones de
lutitas.
1.2.3.2.7. Formación Hollin10
Arenisca Hollin Inferior
Consiste en una arenisca blanca cuarzosa, consolidada, de grano medio a grueso,
matriz y cemento silicio, inclusiones locales de carbón, ámbar, caolín y con
ocasionales intercalaciones de niveles limosos y arcillosos con porosidad de
alrededor del 18% en promedio.
El posible ambiente de depósito para este
yacimiento es de tipo fluvial
Arenisca Hollin Superior
Corresponde a una arcilla cuarzosa-glauconítica, calcárea, de grano fino o muy
fino, tiene inter estratificaciones de lutitas negras, ligeramente calcáreas.
Usualmente unos pocos estratos delgados de color marrón brilloso, denso y limos
calcáreos están presentes, matriz arcillosa, cemento sílico con inclusiones de
glauconita y dorita, con una porosidad media del 14%. El posible ambiente de
depósito es de tipo estuario dominado por mareas.
10
Bristow & Hoffstetter
10
CAPÍTULO II
FUNDAMENTOS TEÓRICOS DE LOS FACTORES QUE
INFLUYEN EN LA VELOCIDAD DE PENETRACIÓN
EFECTIVA DE LA PERFORACIÓN
2.1.
RAZONES PARA LA PERFORACIÓN DIRECCIONAL11
La perforación direccional es la desviación intencional realizada a un pozo vertical.
Aunque generalmente se perforan para que sean verticales, en ocasiones es
necesario o ventajoso perforar con el ángulo fuera de la vertical.
2.1.1. OBJETIVO FALLIDO
Si se ha fallado en llegar a cierto objetivo con la trayectoria que se está llevando,
la perforación direccional sirve para redireccionar el pozo hacia la formación
productiva.
2.1.2. POZO DE TRAYECTORIA LATERAL Y ENDEREZAMIENTO
La perforación direccional puede realizarse como una operación remedial, ya sea
para dirigir el pozo por una trayectoria lateral, para evitar un obstáculo
desviándolo a un lado de la obstrucción, o de llevarlo nuevamente a la vertical
enderezando las secciones.
2.1.3. BUZAMIENTO ESTRUCTURAL
Si a causa de la estructura de formación y su buzamiento va ser muy difícil
mantener vertical un pozo, este puede ser orientado o direccionado en las últimas
etapas para hacer más precisa su llegada al objetivo.
11
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
11
2.1.4. PERFORACIÓN A TRAVÉS DE UNA FALLA
La perforación direccional puede ser usada para desviar la trayectoria de un pozo
y eliminar el peligro de perforar a través de una falla abruptamente inclinada la
cual podría torcer y cortar el revestimiento.
2.1.5. PARA ENTRAR EN UNA FORMACIÓN EN UN PUNTO PARTICULAR O
A UN ÁNGULO DETERMINADO.
La perforación direccional hace posible penetrar una formación en un punto o
ángulo particular, de tal forma que se pueda llegar a la máxima productividad del
reservorio.
2.1.6. PARA PERFORAR A TRAVÉS DE UN DOMO SALINO.
La perforación direccional se usa para resolver los problemas al perforar un pozo
a través de un domo salino y llegar a una formación productora la cual
frecuentemente yace bajo la capa selladora inferior del domo.
2.1.7. POZOS DE ALIVIO
Estos pozos de alivio se perforan hacia un pozo cercano que esté fuera de control,
haciendo posible que pueda ser controlado por medio de inyección.
2.2.
EL BHA12
El BHA constituye la herramienta principal en el control de direccionamiento de los
pozos, ya que una configuración adecuada de sus componentes permite obtener
la trayectoria de perforación planificada. Existen muchos elementos que
conforman el ensamblaje de fondo, como lo son la broca, la tubería pesada, los
estabilizadores, Cross-Overs y demás accesorios.
12
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
12
2.3.
PERFILES DE POZO13
Figura 2.1: Tipos de Pozos por su trayectoria.
Fuente: Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001.
Modificado por: José Luis Herrera Cadena.
Existen tres perfiles principales que serán designados dependiendo de la
trayectoria de un pozo.
2.3.1. PERFIL DE DEFLEXIÓN SUPERFICIAL O TIPO “J”.
El perfil de deflexión superficial está caracterizado por una deflexión superficial
inicial. Cuando se logran la inclinación y el azimut deseados, se reviste el pozo
para proteger la sección de levantamiento. Se mantiene el ángulo del pozo con el
fin de llegar al objetivo.
Este perfil es usado principalmente para perforación a profundidad moderada
donde no se necesita revestimiento intermedio. Igualmente se usa para
13
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
13
perforaciones más profundas que requieran un gran desplazamiento lateral. La
mayoría de pozos direccionales se planean con este perfil.
2.3.2. PERFIL DE CURVATURA EN “S”
El perfil de curva en S se caracteriza también por una deflexión inicial a una
profundidad superficial con un revestimiento aislando la sección de levantamiento.
El ángulo de desviación se mantiene hasta que se ha perforado la mayor parte del
desplazamiento lateral deseado. El ángulo del hueco se reduce o se regresa a la
vertical con el fin de llegar al objetivo.
2.3.3. PERFIL DE DEFLEXIÓN AGUDA U HORIZONTAL
El perfil de deflexión aguda se caracteriza por una deflexión inicial mucho más
abajo del revestimiento de superficie, luego se mantiene el ángulo con el fin de
llegar al objetivo.
2.4.
ETAPAS DE LA PERFORACIÓN14
Se consideran cuatro etapas principales en la perforación de un pozo direccional.
2.4.1. KICK OFF
Este es el punto del cual el pozo se aparta de la vertical. Esto se consigue por
medio de varias técnicas de desviación como el uso de boquillas desviadoras,
cucharas (whipstocks), motores y substitutos angulados (bent subs).
2.4.2. SECCIÓN DE LEVANTAMIENTO
Después del Kick Off, la inclinación del pozo se aumenta hasta el ángulo deseado
de deflexión. Esto generalmente se consigue mediante el uso de motores y de
substitutos angulados (bent subs).
14
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
14
2.4.3. SECCIÓN DE ÁNGULO CONSTANTE
Una vez se ha conseguido el ángulo de deflexión deseado en la sección de
levantamiento, se debe mantener la trayectoria para llevar el pozo al objetivo. Se
utilizan ensamblajes rígidos para perforar siguiendo la misma trayectoria,
encerrando el curso y consiguiendo la velocidad de penetración óptima.
2.4.4. DISMINUCIÓN DE ÁNGULO
Esto puede requerirse si el pozo se está dirigiendo por encima del objetivo. Se
puede reducir el ángulo variando la posición de los estabilizadores (Péndulo) y la
rigidez de la sarta, permitiendo el efecto del péndulo.
2.5.
BROCAS15
2.5.1. BROCA DE CONOS
Las brocas de conos incluyen cortadores de acero montadas en el cuerpo de la
barrena, de tal manera que son libres de rotar. La mayoría de estas tienen tres
conos, a pesar de que existen diseños que utilizan dos y cuatro conos.
Las brocas de conos poseen tres elementos principales Cortadores, Cojinetes
(valeros o rodamientos) y Cuerpo de la broca.
15
(Schlumberger, 2004)
15
Figura 2.2: Partes de la Broca Tricónica.
Fuente: Reporte Final de Brocas Río-Napo.
Modificado por: José Luis Herrera Cadena.
2.5.2. BROCA DE CORTADORES FIJOS
2.5.3. BROCA PDC
Figura 2.3: Partes de la broca PDC
Fuente: Reporte Final de Brocas Río-Napo.
Modificado por: José Luis Herrera Cadena.
16
Poseen estructura cortante hecha de diamantes fabricados que son térmicamente
estables hasta 700 grados C. Las brocas de PDC cortan la formación en una
acción deslizante.
Al contrario de los relativamente pequeños diamantes usados en broca de
diamante natural y en broca TSP, el PDC puede ser adherido al cuerpo, como
grandes y filosos elementos cortantes.
Los elementos cortantes PDC están unidos a un sustrato o poste de carburo de
tungsteno que se encuentran fijos en el cuerpo de la broca.
2.5.4. BROCA DE DIAMANTES
De estructura cortante hecha de diamantes naturales que requiere buen
enfriamiento y son sensitivas a cargas de choque, es estable hasta
aproximadamente 850 grados centígrados.
2.5.5. BROCA TSP
De estructura cortante hecha de diamantes fabricados, la cual exhibe una
resistencia más alta a la temperatura (estable hasta 1000-1200 °C) que los
diamantes naturales, que podrían contener inclusiones o impurezas.
La ventaja sobre diamantes naturales es que los diamantes TSP pueden ser
orientados en el cuerpo de la broca y son auto-afilables, igual que los cortadores
PDC, cuando comienzan a desgastarse.
2.5.6. BROCA IMPREGNADA DE DIAMANTES
Las brocas impregnadas de diamantes, contienen polvo de diamantes naturales
afilados mezclados con matriz de carburo de tungsteno.
Los diamantes utilizados en estas brocas son por lo general mucho más
pequeños que aquellos utilizados en brocas convencionales de diamantes
naturales.
17
2.6.
MOTOR DE FONDO16
Es la herramienta de deflexión más utilizada actualmente, se mueve a impulso del
lodo bombeado por adentro de la sarta de perforación para producir fuerza rotante
en el fondo, eliminando así que toda la sarta tenga que girar desde la superficie.
Sin que la sarta tenga que rotar, el pozo se desviará en la dirección que se haya
orientado el sustituto angulado.
2.7.
TEORÍA DE LA PERFORACIÓN
2.7.1. TASA DE PENETRACIÓN (ROP)17
Es un factor para saber cuántos pies se ha perforado en una hora (ft/h), con este
valor determinamos si la broca está en buenas condiciones para seguir con la
perforación o si requiere un cambio, porque sus valores no se encuentran dentro
del rango adecuado de operación.
Generalmente la velocidad de penetración (ROP) es mayor cuando se aplica un
peso mayor (WOB) y / o un RPM más alto, pero demasiado peso puede causar
efectos contraproducentes, como empacamiento de la broca en formaciones
blandas, desgaste en los rodamientos, y en rotura de dientes o insertos. 18
2.7.2. TASA DE FLUJO (GALONAJE)19
Se puede considerar que es un sistema cerrado, el lodo que entra por la tubería
es el mismo que sale por el anular, la rata de flujo es determinada por la velocidad
y capacidad de la bomba.
ܳ ൌ ܵܲ‫݂ܽ݅ܿ݊݁݅ܿ݅ܧ כ ܾܽ݉݋ܾ݈ܽ݁݀݀ܽ݀݅ܿܽ݌ܽܥ כ ܯ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳሻ
16
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
(González Macas, Jara Holguín, & Ramírez Peña, 2010)
18
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
19
(Calispa Mantilla & Villegas Vélez , 2013)
17
18
Afecta la limpieza del hueco y de la broca. Altas tasas de flujo ofrecen mejor
limpieza que las bajas, porque transportan mejor los cortes a la superficie debido
a una mayor velocidad anular y aumentan la energía hidráulica en la broca.
2.7.3. VELOCIDAD ROTARIA (RPM)20
Puede ser aplicada desde la superficie mediante un Kelly y la mesa rotaria, un
motor de fondo o un Top Drive.
La velocidad de rotación total de la broca es igual a la velocidad de rotación en
superficie más la velocidad de rotación del motor en profundidad y no es limitada
por el uso de brocas PDC.
Una regla sencilla es si las RPM son incrementadas, entonces la ROP se
incrementará. En formaciones blandas, la ROP es directamente proporcional a las
RPM y muestra un incremento lineal. Sin embargo en formaciones duras el
incremento de la ROP no es lineal y disminuirá con el aumento del RPM.21
2.7.4. PESO SOBRE LA BROCA (WOB)22
Es peso o fuerza, que es aplicado a la broca también afectará la velocidad de
penetración. En general, la interrelación es nuevamente lineal, con la duplicación
del ROP si el WOB es duplicado.
Esta interrelación no se espera que sea verdadera para bajos pesos sobre la
broca en formaciones duras, donde un incremento en el WOB no producirá el
mismo incremento en la ROP.
20
(Calispa Mantilla & Villegas Vélez , 2013)
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
22
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
21
19
2.7.5. TORQUE 23
La propiedad de la fuerza para producir una rotación a un cuerpo, se mide con
una magnitud física que es llamada torque, medido en libras fuerza por pie. Hay
una relación directa, cuando el torque aumenta la velocidad de rotación a la par
aumenta.
Diferentes tipos de brocas y cortes en superficie también resultan en diferentes
medidas del torque.
A causa de los incrementos en el torque tenemos:
·
Aumento en el WOB.
·
Aumento de las RPM.
·
Desgaste de la broca.
·
Pérdida de los conos.
·
Limpieza pobre del hueco lo que produce brocas redondeadas (Lleva a
torque muy altos).
·
Incremento en la presión de formación.
·
Desviación del hueco.
·
Fracturas, llevando típicamente a torque alto y errático.
2.7.6. PRESIÓN DIFERENCIAL24
Es la diferencia de la Presión de formación y la Presión Hidrostática ejercida por
el Lodo de perforación. Puede ser Balanceado (Ph = Pf); Sobre Balance (Ph > Pf)
y Bajo Balance (Ph < Pf).
La relación que tiene la presión con el ROP es inversa, a mayor sobre balance
más lenta la velocidad de penetración. Se concluye, mientras más alto el peso del
lodo, más lento el ROP. Igualmente si aumenta la presión de formación, el ROP
aumentará.
23
24
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
20
2.7.7. ÁNGULO DE DESVIACIÓN (DEG)25
También conocido como inclinación, expresada en grados es el ángulo al cual el
pozo está desviado de la vertical a una profundidad determinada.
2.7.8. DENSIDAD DEL LODO26
La densidad del lodo es el factor considerado más importante para controlar las
presiones de formación a lo largo de toda la perforación del pozo.
Para un pozo balanceado, la presión de formación no debe exceder la presión
hidrostática ejercida por la columna del lodo.
݄ܲ ൌ ሺܲ‫݂݋ݎ‬Ǥ ܲ‫Ͳ כ ݋݀݋ܮݏ݊݁ܦ כ ݋ݖ݋‬ǤͲͷʹሻሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹሻ
2.8.
CONCEPTOS BÁSICOS DE ESTADÍSTICA27
La Estadística es el conjunto de métodos y procedimientos que implican
recopilación, presentación, orden y análisis de datos, se puede dividir en dos
categorías: Estadística Descriptiva e Inferencia Estadística.
2.8.1. ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA.28
Es utilizada para resumir, describir y analizar un conjunto de datos o población por
medio de procedimientos y técnicas.
La aplicación del tratamiento estadístico tiene dos fases fundamentales:
·
25
Organización y análisis inicial de los datos recogidos.
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
(Hawker, Vogt, & Robinson, Marzo 2001)
27
(Morales, 2012)
28
(Gorgas García, Cardiel López, & Zamorano Calvo, 2011)
26
21
·
Extracción de conclusiones válidas y toma de decisiones razonables a
partir de ellas.
La realización de gráficos también forma parte de la estadística descriptiva
proporcionado una manera visual directa de organizar la información.
2.8.2. COEFICIENTE DE CORRELACIÓN.29
Describe la fuerza de la relación entre dos conjuntos de variables en escala de
intervalo o de razón, es designada con la letra r, puede adoptar cualquier valor de
-1.00 a +1.00, un coeficiente de este caso nos indica una correlación perfecta.
La variable dependiente se presenta a escala en el eje Y, y es la variable que se
debe estimar.
La variable independiente se representa a escala en el eje X, y es la empleada
como estimador.
‫ݎ‬ൌ
σሺܺ െ ܺതሻሺܻ െ ܻതሻ
ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͵ሻ
ሺ݊ െ ͳሻܵ௫ ܵ௬
Con la siguiente ecuación se determina si la correlación en la población es distinta
de cero.
‫ݐ‬ൌ
‫ݎ‬ξ݊ െ ʹ
ξͳ െ ‫ ݎ‬ଶ
ሺ‫ܿܧ‬Ǥ Ͷሻ
2.8.3. ANÁLISIS DE REGRESIÓN.30
El análisis de regresión trata del estudio de la dependencia de una variable
dependiente respecto de una o más variables explicativas con el objetivo de
29
30
(Lind, Marchal, & Wathen, 2012)
(Gujarati & Porter, 2010)
22
estimar o predecir la media o valor promedio poblacional de la primera variable en
términos de valores conocidos o fijos (muestras repetidas) de la segunda variable.
2.8.3.1.
Principio de los mínimos cuadrados 31
Sea X e Y dos variables aleatorias medidas sobre los mismos individuos, y sean
(xi, yi) los pares de observaciones.
Se representa un diagrama de dispersión o nube de puntos y se puede observar
una tendencia lineal al aumentar X e Y o una tendencia que no es exacta.
Por esa nube de puntos podemos trazar muchas rectas, de todas ellas se elige la
que mejor se ajuste a la mayoría de los datos.
2.8.3.2.
Tipos de Regresión32
Existen varios tipos de regresión, si las dos variables X e Y se relacionan según
un modelo de línea recta se habla de regresión lineal simple.
2.8.3.2.1.
Regresión Lineal
El propósito de un análisis de regresión es calcular los valores de a y b para
desarrollar una ecuación lineal que se ajuste mejor a los datos.
෡ ൌ ƒ ൅ „ሺ…Ǥ ͷሻ
Dónde:
෡ሻ es el valor de la estimación de la variable Y para un valor X seleccionado.
ሺ
(a) es la intersección Y. es el valor estimado de Y cuando X=0.
(b) es la pendiente de la recta.
(X) es cualquier valor de la variable independiente que se seleccione.
31
32
(Galton, 1889)
(Jiménez González, 2012)
23
2.8.3.2.2. Regresión múltiple.
Cuando existe más de una variable independiente (X1, X2,…, Xn), y una sola
variable dependiente Y, se habla de regresión múltiple.
ܻ ൌ ߚ଴ ൅ ߚଵ ܺଵ ൅ ߚଶ ܺଶ ൅Ǥ Ǥ Ǥ ൅ߚ௡ ܺ௡ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͸ሻ
2.8.3.2.3. Regresión No Lineal
Cuando X e Y se relacionan con una línea curva se habla de regresión no lineal o
curvilínea, podemos distinguir entre regresión cuadrática, exponencial, logarítmica.
Regresión cuadrática.
Es una función de segundo grado que se ajusta lo suficiente a la situación real
dada, la expresión de un polinomio es:
ܻ ൌ ܽ ൅ ܾܺ ൅ ܿܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Exponencial.
Algunos de los problemas de regresión no lineal se pueden linealizar mediante
una transformación en la formulación del modelo.
Su ecuación es:
ܻ ൌ ܽ ‫ ݁ כ‬௕‫כ‬௑ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͺሻ
Logarítmico.
La curva logarítmica es también una recta, pero en lugar de estar referida a las
variables originales X e Y, está referida a log(X) y a Y.
ܻ ൌ ܽ ൅ ܾ Ž‘‰ ܺ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͻሻ
24
CAPÍTULO III
SELECCIÓN Y ORGANIZACIÓN DE POZOS
PERFORADOS SUJETOS AL ANÁLISIS
3.1.
RECOPILACIÓN DE DATOS DE LOS DIFERENTES POZOS
Después de un proceso de análisis muy minucioso de 25 pozos, se seleccionó 5
pozos que han pasado por varios filtros, que vendría a constituirse en la muestra
considerada como población.
Los filtros considerados son los siguientes:
·
Pozos direccionales, no se consideró ni verticales ni horizontales.
·
No se consideran los pozos Sidetrack y los pozos de Reentrada.
·
Pozos de la misma complejidad técnica profundidad vertical verdadera, ángulo
y misma litología.
Los datos seleccionados han sido tomados de los reportes finales de Perforación,
Brocas, Geología y Direccional de 5 pozos previamente escogidos, para realizar
los estudios, usaremos datos con una separación aproximada de 100 ft. Se toma
en consideración la semejanza que posee cada pozo por estrato y profundidad.
Se tiene en cuenta que los pozos son de información reservada, se cambiará el
nombre a cada pozo analizado.
Cada pozo tendrá su nombre, descripción y la sección que se analiza. Tiene una
matriz y un esquema mecánico de cada pozo; se utilizarán los datos de la sección
12 ¼ pulgadas excluyendo las zonas de conglomerados.
25
3.2.
POZO PP 1
3.2.1. DATOS GENERALES
El Pozo PP1 es un pozo Direccional Tipo J fue perforado en tres secciones
utilizando broca Tricónica y PDC de 16”, 12 ¼’’ y 8 ½”, el pozo fue revestido en
cada sección mediante tubería de revestimiento de 13 3/8’’ desde 0’ – 4008’ MD,
de Producción de 9 5/8’’ desde 0’ – 8600’ MD, y un Liner de Producción de 7’’
desde 8464’ – 10770’ MD. En la tabla 3.1, 3.2, y la figura 3.1 se especifica
información adicional.
Tabla 3.1: Datos generales del Pozo PP 1.
Nombre
Tipo de Pozo
Profundidad
Direccional
Pozo PP 1
10770’
MD (ft)
TVD (ft)
10770’
10106’
SECCIÓN 12 ¼ PULGADAS
Formaciones
Tipo de Broca
Orteguaza
PDC 12 ¼”
Tiyuyacu
Tena
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Intervalo
MD (ft)
TVD (ft)
4008 - 8600
3805 - 8015
26
Tabla 3.2: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 1.
PARÁMETROS SECCIÓN 12 ¼”
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(Psi)
4032,24
126,03
80
12
850
2900
14
22,09
9,8
4119,19
256,76
80
12
850
2900
14
22,27
9,8
4206,13
265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
4293,14
250
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4379,77
251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
4465,13
108
0
14
900
3150
0
22,84
9,8
4551,8
284,85
80
16
900
3050
15
23,1
9,8
4636,84
278,79
80
16
900
3050
15
23,26
9,8
4722,55
247,37
80
16
900
3000
15
23,2
9,8
4808,62
245,71
80
16
900
3000
15
23,55
9,8
4979,64
163,16
80
18
900
3250
15
23,69
9,8
5234,69
271,43
80
18
900
3250
15
23,82
9,8
5320,29
128
80
18
900
3250
15
23,73
9,8
5438,54
246,15
80
18
900
2900
15
23,79
9,8
5578,3
206,67
80
18
900
2900
15
23,08
9,8
5663,03
117,65
80
17
900
3000
16
23,65
9,8
5748,75
232,5
80
17
900
3000
16
24,62
9,8
5833,67
158,33
80
17
900
3050
16
24,75
9,8
5918,11
150
40
16
900
3250
18
24,41
9,8
6003,51
125
40
22
900
3250
14
23,3
9,8
6090,32
175
90
22
900
3250
15
21,32
9,8
6280,54
216,28
80
20
900
3250
15
22,38
9,8
6776
125,33
80
18
900
3500
12
24,5
9,8
6861,12
117,86
80
18
900
3500
12
24,82
9,8
6946,22
95,45
80
18
900
3500
12
24,6
9,8
7031,55
93
80
23
900
3650
22
23,93
9,8
7115,98
56
40
22
900
3600
24
25,08
9,8
7199,88
71,79
80
24
900
3400
24
25,51
9,9
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
27
Figura 3.1: Diagrama Mecánico Pozo PP 1.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
28
3.3.
POZO PP 2
3.3.1. DESCRIPCIÓN
Es un Pozo Direccional Tipo J fue perforado en tres secciones utilizando brocas
tricónica y PDC de 16’’, 12 ¼’’ y 8 ½’, el pozo fue revestido en cada sección
mediante Tubería de revestimiento de 13 3/8’’ desde 0’ – 4122’ MD, Producción
de 9 5/8’’ desde 0’ – 8507’ MD, y un Liner de Producción de 7’’ desde 8361’ –
10640’ MD. En la tabla 3.3, 3.4, y la figura 3.2 se especifica información adicional.
Tabla 3.3: Matriz del Pozo PP 2.
Nombre
Tipo de Pozo
Profundidad
Direccional
Pozo PP 2
J
MD (ft)
TVD (ft)
10640’
10048’
SECCIÓN 12 ¼ PULGADAS
Formaciones
Tipo de Broca
Orteguaza
PDC 12 ¼”
Tiyuyacu
Tena
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Intervalo
MD (ft)
TVD (ft)
4122 - 8507
3980 - 7946
29
Tabla 3.4: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 2.
PARÁMETROS SECCIÓN 12 ¼”.
TVD
ROP RPM WOB GPM
(ft)
(ft/h) (rpm) (klb)
PS
(gal/min) (psi)
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4035,49
175
60
12
850
2900
14
24,95
9,6
4120,57
145
60
12
850
2900
14
23,88
9,6
4206,09
250
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4291,14
175
60
13
850
2900
15
23,42
9,6
4376,93
250
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4462,1
250
60
14
850
2900
15
23,71
9,6
4547,68
200
60
16
850
2900
15
23,22
9,6
4633,53
250
60
16
850
2900
15
23,38
9,6
4719,96
300
60
16
850
2900
15
23,48
9,6
4805,15
275
60
16
850
2900
15
23,55
9,6
4976,87
280
60
16
850
2900
15
22,88
9,6
5234,74
250
60
16
850
2900
15
23,47
9,6
5320,89
180
60
18
850
2900
15
23,96
9,6
5407,08
175
60
18
850
2900
15
22,32
9,6
5579,99
100
60
18
850
2900
15
21,8
9,6
5666,61
45
60
18
850
2800
15
22,96
9,6
5752,97
110
60
17
850
2800
15
23,49
9,6
5837,66
100
60
17
850
2800
15
23,71
9,7
5924,15
110
60
16
850
2800
15
23,86
9,7
6009,44
80
60
22
850
2800
16
23,9
9,7
6093,94
100
60
22
850
2800
16
23,67
9,7
6265,7
170
60
20
850
2800
16
23,55
9,7
6775,27
60
60
18
850
2900
16
23,99
9,8
6860,41
70
60
18
850
2900
16
24,3
10,2
6948,04
75
60
18
850
2900
16
23,53
10,2
7032,86
75
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
7118,85
120
60
22
850
2900
18
23,99
10,2
7203,67
100
60
24
850
2900
18
24,04
10,2
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
30
Figura 3.2: Diagrama Pozo PP 2.
Fuente: Reporte final de Perforación – ´Río Napo.
31
3.4.
POZO PP 3
3.4.1. DESCRIPCIÓN
Es un Pozo Direccional Tipo J fue perforado en tres secciones utilizando brocas
Tricónica y PDC de 16’’, 12 ¼’’ y 8 ½’, el pozo fue revestido en cada sección
mediante tubería de revestimiento de 13 3/8’’ desde 0’ – 4020’ MD, Producción
de 9 5/8’’ desde 0’ – 9145’ MD, y
un Liner de Producción de 7’’ desde 8940’ –
11386’ MD. En la tabla 3.5, 3.6, y la figura 3.3 se especifica información adicional.
Tabla 3.5: Matriz del Pozo PP 3.
Nombre
Tipo de Pozo
Profundidad
Direccional
Pozo PP 3
J
MD (ft)
TVD (ft)
11386’
10087’
SECCIÓN 12 ¼ PULGADAS
Formaciones
Tipo de Broca
Orteguaza
PDC 12 ¼”
Tiyuyacu
Intervalo
MD (ft)
TVD (ft)
4020 - 9145
3673 - 8022
Tena
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
32
Tabla 3.6: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 3.
PARÁMETROS SECCIÓN 12 ¼’’
TVD
ROP
RPM WOB GPM
(ft)
(ft/h)
(rpm) (Klb)
PS
Torque Ángulo Densidad
(gal/min) (psi) (klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4028,9 253,85
80
12
850 2900
14
32,14
9,5
4107,87 293,75
80
12
880 2900
14
31,94
9,5
4186,88 265,71
60
14
880 2940
15
31,67
9,5
4267,47 233,33
60
14
880 2970
15
31,56
9,5
4346,47 265,71
60
14
880 3050
14
33,1
9,6
4424,78 281,82
60
14
880 3030
15
32,81
9,6
4582,35
310
50
14
880 3050
15
32,24
9,6
4661,41
232,5
50
14
880 3050
15
32,09
9,6
4740,58
235
50
14
880 3000
15
31,84
9,6
4817,21 254,05
50
14
880 3000
15
31,7
9,6
200
50
14
880 3100
16
31,5
9,6
5216,03 223,53
50
16
890 3150
16
32,08
9,6
5372,95
186
80
18
890 3130
16
32,21
9,6
5445,54 151,61
80
18
890 3130
16
31,78
9,6
5533,41 253,85
80
18
890 3130
16
30,02
9,6
5692,44
155
80
16
890 3000
18
31,66
9,6
5772,85 168,42
80
16
890 3000
19
31,32
9,7
5855,35 136,76
80
22
890 3060
19
32,09
9,7
5956,04 125,33
80
20
890 3120
19
32,15
9,7
6008,58 110,84
80
20
890 3220
19
32,11
9,7
6088,22 120,78
80
20
890 3320
19
31,47
9,7
6273,54 113,25
80
22
890 3250
21
32,15
9,7
6797,57 102,17
80
28
880 3570
20
32,57
9,8
6877,52
96,91
80
28
880 3570
20
32,71
9,8
6955,47
93,88
80
28
880 3570
20
32,93
9,8
7035,01
96,67
80
28
880 3570
21
33,26
9,8
7112,77
69,92
80
30
870 3650
23
33,8
9,8
7189,31
73,44
80
30
870 3650
23
33,63
9,8
4979,2
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
33
Figura 3.3: Diagrama Pozo PP 3
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
34
3.5.
POZO PP 4
3.5.1. DESCRIPCIÓN
Es un Pozo Direccional Tipo J fue perforado en tres secciones utilizando brocas
Tricónica y PDC de 16’’, 12 ¼’’ y 8 ½’, el pozo fue revestido en cada sección
mediante Tubería de revestimiento de 13 3/8’’ desde 0’ – 4020’ MD, Producción
de 9 5/8’’ desde 0’ – 9390’ MD, y
un Liner de Producción de 7’’ desde 9171’ –
11030’ MD. En la tabla 3.7, 3.8, y la figura 3.4 se especifica información adicional.
Tabla 3.7: Matriz del Pozo PP 4.
Nombre
Tipo de Pozo
Profundidad
Direccional
Pozo PP 4
J
MD (ft)
TVD (ft)
11030’
10147’
SECCIÓN 12 ¼ PULGADAS
Formaciones
Tipo de Broca
Orteguaza
PDC 12 ¼”
Tiyuyacu
Intervalo
MD (ft)
TVD (ft)
4020 - 9390
3929 - 8647
Tena
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación –Río Napo.
35
Tabla 3.8: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 4.
PARÁMETROS SECCIÓN 12 ¼’’
TVD
ROP
RPM WOB GPM
(ft)
(ft/h)
(rpm) (klb)
PS
(gal/min) (psi)
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4039,93
310
70
20
850 2900
15
28,71
9,5
4122,45
313,33
70
20
850 2900
15
28,53
9,5
4205,05
316,67
70
20
830 3000
15
28,49
9,5
4287,73
313,33
70
20
830 3000
15
28,33
9,5
4371,23
316,67
70
20
830 3000
15
28,63
9,5
4453,47
315
70
20
830 3000
15
29,3
9,5
4533,64
246,67
70
20
830 3000
15
29,47
9,5
4696,13
263,33
70
20
830 3000
15
29,74
9,5
4776,76
370
70
22
830 3000
15
30,04
9,5
4858,22
313,33
70
23
830 3000
15
29,83
9,5
4939,72
270
70
22
830 3000
15
29,94
9,5
5187,66
237,5
70
22
830 3000
15
28,92
9,5
5351,28
153,33
70
20
830 3000
15
29,02
9,5
5434,3
158,33
70
19
830 3000
15
29,17
9,5
5597,59
116,25
70
17
830 3000
15
29,17
9,5
5679,08
155
70
20
830 3000
15
28,45
9,8
5761,69
190
70
20
830 3000
15
28,54
9,8
5843,47
186
80
20
830 3200
15
28,34
9,8
5927,19
85,45
80
15
700 2700
15
28,05
9,8
6010,37
62
40
10
500 1500
12
27,49
9,8
6093,06
39,38
40
13
500 1500
12
26,96
9,8
6234,25
94
70
20
830 3700
12
26,39
9,8
6767,06
58,75
60
15
780 3400
22
27,98
10,1
6850,55
61,82
80
28
760 3600
19
29,01
10,1
6931,64
67,5
80
23
750 3600
19
29,63
10,1
7014,02
58,75
80
23
750 3600
18
30,1
10,1
7095,21
47,5
80
22
760 3700
18
30,43
10,1
7177,03
45,24
80
25
750 3700
19
30,66
10,1
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
36
Figura 3.4: Diagrama Pozo PP 4.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
37
3.6.
POZO PP 5
3.6.1. DESCRIPCIÓN
Es un Pozo Direccional Tipo J fue perforado en tres secciones utilizando brocas
Tricónica y PDC de 16’’, 12 ¼’’ y 8 ½’, el pozo fue revestido en cada sección
mediante Tubería de revestimiento de 13 3/8’’ desde 0’ – 4003’ MD, Producción
de 9 5/8’’ desde 0’ – 9395’ MD, y un Liner de Producción de 7’’ desde 8203’ –
11000’ MD. En la tabla 3.9, 3.10, y la figura 3.5 se especifica información adicional.
Tabla 3.9: Matriz del Pozo PP 5.
Nombre
Tipo de Pozo
Profundidad
Direccional
Pozo PP 5
J
MD (ft)
TVD (ft)
10640’
10048’
SECCIÓN 12 ¼ PULGADAS
Formaciones
Tipo de Broca
Orteguaza
PDC 12 ¼”
Tiyuyacu
Tena
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Intervalo
MD (ft)
TVD (ft)
4003 - 8395
3920 - 7799
38
Tabla 3.10: Datos de la sección 12 ¼’’ del Pozo PP 5.
PARÁMETROS SECCIÓN 12 ¼’’
TVD
ROP
RPM WOB Gal
(ft)
(ft/h)
(rpm) (klb)
Presión Torque Ángulo Densidad
(gal/min) (psi)
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4034,96 167,65
50
10
850
2800
15
29,13
9,6
4118,03 183,87
60
15
850
2900
15
28,9
9,6
4200,44 208,89
60
15
850
2950
15
28,63
9,6
4282,12 206,67
60
15
850
2950
15
28,48
9,6
4364,04
165,6
60
15
850
3200
15
28,04
9,6
4446,97
117,5
60
15
850
3200
15
28,12
9,6
4530,79 203,57
70
16
850
3000
15
28,03
9,6
4614,76 196,55
70
16
850
3000
15
27,76
9,6
4698,04 183,87
70
15
850
3000
15
27,5
9,6
4781,46 206,67
70
16
850
3000
16
27,38
9,6
4947,78 138,46
70
16
850
3000
17
27,01
9,6
5285,16
183
70
15
850
3000
17
27,5
9,6
5369,4
95
70
18
800
3300
16
27,58
9,8
5452,72
79
60
18
800
3100
16
27,57
9,8
5619,88
114
60
18
800
3100
16
26,66
9,9
5703,83 145,71
60
18
800
2900
18
26,83
9,9
5786,45
75
60
18
800
2900
18
27,83
9,9
5869,51
111,6
60
18
800
2700
18
28,01
9,9
5952,62
55,71
70
18
850
3300
17
27,69
9,9
6036,88
72
60
18
800
2900
15
27,32
9,9
6120,48
42
50
20
800
3000
15
27,1
9,9
6214,94
41,28
50
18
850
3100
18
27,15
9,9
6790,52
35,17
60
35
800
3600
14
27,17
9,9
6874,51
26,55
60
35
800
3500
13
28,53
10
6955,91
22,06
75
37
850
3900
14
29,32
10
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
7115,15
95,59
50
18
750
3700
15
29,84
10,3
7197,51
49,57
60
18
750
3900
15
29,95
10,3
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
39
Figura 3.5: Diagrama Pozo PP 5
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
40
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS DE LA CORRELACIÓN ENTRE LA
VELOCIDAD DE PENETRACIÓN EFECTIVA DE LA
PERFORACIÓN Y LAS VARIABLES.
4.1.
INTRODUCCIÓN
El análisis de correlación entre el ROP y otros parámetros de perforación (RPM,
WOB, Galonaje, Torque, Presión, Ángulo de inclinación, Densidad del fluido) se
efectuó mediante el Software estadístico SPSS.
Específicamente se desarrolló dos tipos de análisis:
·
Correlación Simple entre ROP y cada uno de los parámetros referidos.
·
Correlación Multivariable del ROP en función del resto de parámetros.
Para mayor exactitud en los resultados a obtenerse se verificó minuciosamente
que cada conjunto de datos de los parámetros de perforación corresponda a una
misma litología atravesada.
4.2.
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE
El primer análisis de correlación será entre las variables de perforación de forma
independientemente y el ROP, los requisitos para seleccionar los datos son: tener
la misma litología atravesada, la profundidad vertical verdadera se debe encontrar
en un rango de 1000 ft y las variables de perforación serán constantes a
excepción de la variable estudiada.
4.2.1.
PRIMER ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE ENTRE LA
VELOCIDAD DE PENETRACIÓN (ROP) Y PARÁMETROS DE
PERFORACIÓN
En el primer análisis de correlación simple se tomará el intervalo desde 4000 –
4900 ft, su litología atravesada será 100% Arcillolita.
41
4.2.1.1.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las revoluciones por
minuto (RPM).
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las
revoluciones por minuto (RPM), las variables constantes son peso sobre la broca,
galonaje, presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.1 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y RPM que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Si las revoluciones por minuto son incrementadas en formaciones blandas la
velocidad de penetración se incrementará, mientras que en formaciones duras se
disminuye las revoluciones por minuto para obtener una mejor velocidad de
penetración.
Tabla 4.1: Datos seleccionados del ROP y RPM.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque Ángulo
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
(deg)
Densidad
(lbm/gal)
5371,51
4817,21 254,05
50
14
880
3000
15
31,7
9,6
5188,05
4661,41
232,5
50
14
880
3050
15
32,09
9,6
5281,37
4740,58
235
50
14
880
3000
15
31,84
9,6
4424,49
4206,09
250
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4610,92
4376,93
250
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4703,89
4462,1
250
60
14
850
2900
15
23,71
9,6
4890,66
4633,53
250
60
16
850
2900
15
23,38
9,6
5077,77
4805,15
275
60
16
850
2900
15
23,55
9,6
4626,38
4186,88 265,71
60
14
880
2940
15
31,67
9,5
4721,02
4267,47 233,33
60
14
880
2970
15
31,56
9,5
4814,51
4346,47 265,71
60
14
880
3050
14
33,1
9,6
4110
4039,93
310
70
20
850
2900
15
28,71
9,5
4203
4122,45 313,33
70
20
850
2900
15
28,53
9,5
4297
4205,05 316,67
70
20
830
3000
15
28,49
9,5
4392
4287,73 313,33
70
20
830
3000
15
28,33
9,5
4486
4371,23 316,67
70
20
830
3000
15
28,63
9,5
4612
4453,47
315
70
20
830
3000
15
29,3
9,5
5141
4858,22 313,33
70
23
830
3000
15
29,83
9,5
4346,39
4119,19 256,76
80
12
850
2900
14
22,27
9,8
4440,39
4206,13 265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
42
Tabla 4.1: Continuación
4534,52
4293,14
250
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4628,27
4379,77
251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
4907,43
4636,84
278,79
80
16
900
3050
15
23,26
9,8
5000,7
4722,55
247,37
80
16
900
3000
15
23,2
9,8
5094,47
4808,62
245,71
80
16
900
3000
15
23,55
9,8
4440,25
4028,9
253,85
80
12
850
2900
14
32,14
9,5
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.2 consta el promedio de la velocidad de penetración (ROP) para
cada valor de las revoluciones por minuto (RPM).
Tabla 4.2: Promedio de las variables ROP y RPM.
ROP
RPM
(ft/h)
(rpm)
240,52
50
254,97
60
314,05
70
256,19
80
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.2 será estudiado por el software SPSS.
4.2.1.1.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analizaron dos variables de
perforación y se supo qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y las revoluciones por minuto, tomando en cuenta que las demás
variables son asumidas como constantes.
43
Tabla 4.3: Correlación entre ROP y RPM.
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
RPM (rpm)
1
,421
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
,579
N
4
4
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.3 se presenta el grado de correlación entre ROP y RPM, teniendo un
valor de 0.421, este es un grado de correlación medio entre las dos variables, el
signo positivo indica una relación directa al incrementar el RPM aumenta el ROP.
4.2.1.1.2. Análisis de regresión.
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y RPM. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.4: Modelos de regresión entre ROP y RPM.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,177
0,579
197,462
1,061
Logarítmico
0,213
0,538
-42,117
74,184
Cuadrático
0,589
0,641
-543,682
24,561
Exponencial
0,194
0,560
204,643
0,004
b2
-0,181
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.4 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,589 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
44
Gráfico 4.1: Modelo de regresión entre las variables ROP y RPM.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.1 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y revoluciones por minuto
(RPM).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y
RPM. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾܺ ൅ ܿܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.4 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática se tiene:
ܴܱܲ ൌ െͷͶ͵ǡ͸ͺ ൅ ʹͶǡͷ͸ܴܲ‫ ܯ‬െ Ͳǡͳͺͳܴܲ‫ܯ‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳͲሻ
45
Se utilizó la ecuación 10 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta las
revoluciones por minuto como dato (RPM).
Tabla 4.5: Error Porcentual de la correlación ROP y RPM.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
240,52
231,82
3,62
254,97
278,32
9,16
314,05
288,62
8,10
256,19
262,72
2,55
Promedio
5,85
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.5 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.1.2.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre la
broca (WOB).
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre
la broca (WOB), los datos constantes son revoluciones por minuto, galonaje,
presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.6 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y WOB que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
La relación del peso sobre la broca y la velocidad de penetración son lineales, en
formaciones suaves para duplicar la velocidad de penetración se debe duplicar el
peso sobre la broca, pero en formaciones duras el incremento del peso sobre la
broca no tendrá el mismo incremento de la velocidad de perforación.
46
Tabla 4.6: Datos seleccionados del ROP y WOB.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4134
4034,96 167,65
50
10
850
2800
15
29,13
9,6
4346,39
4119,19 256,76
80
12
850
2900
14
22,27
9,8
4237,49
4035,49
175
60
12
850
2900
14
24,95
9,6
4028,9 253,85
80
12
850
2900
14
32,14
9,5
4440,25
4424,49
4206,09
250
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4440,39
4206,13 265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
4534,52
4293,14
250
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4628,27
4379,77 251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
4610,92
4376,93
250
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4703,89
4462,1
250
60
14
850
2900
15
23,71
9,6
4626,38
4186,88 265,71
60
14
880
2940
15
31,67
9,5
4721,02
4267,47 233,33
60
14
880
2970
15
31,56
9,5
4814,51
4346,47 265,71
60
14
880
3050
14
33,1
9,6
5188,05
4661,41
232,5
50
14
880
3050
15
32,09
9,6
5281,37
4740,58
235
50
14
880
3000
15
31,84
9,6
5371,51
4817,21 254,05
50
14
880
3000
15
31,7
9,6
4229
4118,03 183,87
60
15
850
2900
15
28,9
9,6
4323
4200,44 208,89
60
15
850
2950
15
28,63
9,6
4416
4282,12 206,67
60
15
850
2950
15
28,48
9,6
4887
4698,04 183,87
70
15
850
3000
15
27,5
9,6
4698
4530,79 203,57
70
16
850
3000
15
28,03
9,6
4981
4781,46 206,67
70
16
850
3000
16
27,38
9,6
4547,68
200
60
16
850
2900
15
23,22
9,6
5000,7
4722,55 247,37
80
16
900
3000
15
23,2
9,8
5094,47
4808,62 245,71
80
16
900
3000
15
23,55
9,8
5281,15
4979,64 163,16
80
18
900
3250
15
23,69
9,8
4110
4039,93
310
70
20
850
2900
15
28,71
9,5
4203
4122,45 313,33
70
20
850
2900
15
28,53
9,5
4297
4205,05 316,67
70
20
830
3000
15
28,49
9,5
4392
4287,73 313,33
70
20
830
3000
15
28,33
9,5
4486
4371,23 316,67
70
20
830
3000
15
28,63
9,5
4612
4453,47
315
70
20
830
3000
15
29,3
9,5
5067
4776,76
370
70
22
830
3000
15
30,04
9,5
4797,19
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
47
En la tabla 4.7 consta el promedio de la velocidad de penetración (ROP) para
cada valor del peso sobre la broca (WOB).
Tabla 4.7: Promedio de las variables ROP y WOB.
ROP
WOB
(ft/h)
(Klb)
167,65
10
228,54
12
250,00
13
250,31
14
195,83
15
220,66
16
163,16
18
314,17
20
370,00
22
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.7 será estudiado por el software SPSS.
4.2.1.2.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analizaron dos variables de
perforación y se supo qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el peso sobre la broca, tomando en cuenta que las demás variables
son asumidas como constantes.
Tabla 4.8: Correlación entre ROP y WOB.
ROP (ft/h) WOB (klb)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
,669
*
,049
9
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
9
48
En la tabla 4.8 se presenta el grado de correlación entre ROP y WOB, teniendo un
valor de 0.669, este es un grado de correlación medio entre las dos variables, el
signo positivo indica una relación directa al incrementar el WOB aumenta el ROP.
4.2.1.2.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y WOB. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.9: Modelos de regresión entre ROP y WOB.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,448
0,049
59,323
11,617
Logarítmico
0,400
0,067
-219,959
169,328
Cuadrático
0,563
0,083
461,486
-41,088
Exponencial
0,374
0,080
119,794
0,043
b2
1,636
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.9 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,563 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
49
Gráfico 4.2: Modelo de regresión entre las variables ROP y WOB.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.2 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y peso sobre la broca
(WOB).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y
WOB. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.9 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática se tiene:
ܴܱܲ ൌ Ͷ͸ͳǡͶͺ െ ͶͳǡͲͺͺܹܱ‫ ܤ‬൅ ͳǡ͸͵͸ܹܱ‫ܤ‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳͳሻ
50
Se utilizó la ecuación 11 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
peso sobre la broca (WOB) como dato.
Tabla 4.10: Error porcentual de la correlación ROP y WOB.
ROP
ROP
Original
Calculado
Error
%
167,65
214,20
27,77
228,54
204,01
10,73
250,00
203,82
18,47
250,31
206,90
17,34
195,83
213,26
8,90
220,66
222,89
1,01
163,16
251,96
54,43
314,17
294,12
6,38
370,00
349,37
5,58
Promedio
16,73
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.10 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo, por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.1.3.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Galonaje.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el galonaje
(GPM), las variables constantes son revoluciones por minuto, peso sobre la broca,
presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.11 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Galonaje que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Es muy importante que los nuevos cortes perforados desde el fondo del pozo
sean removidos para tener una óptima velocidad de perforación, si la limpieza del
pozo no es eficaz los cortes pueden molestar en el fondo del pozo disminuyendo
la superficie del corte de la broca con el fondo, perjudicando el ROP.
51
Tabla 4.11: Datos seleccionados del ROP y Galonaje.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4297
4205,05
316,67
70
20
830
3000
15
28,49
9,5
4392
4287,73
313,33
70
20
830
3000
15
28,33
9,5
4486
4371,23
316,67
70
20
830
3000
15
28,63
9,5
4612
4453,47
315
70
20
830
3000
15
29,3
9,5
5141
4858,22
313,33
70
23
830
3000
15
29,83
9,5
4424,49
4206,09
250
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4610,92
4376,93
250
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4703,89
4462,1
250
60
14
850
2900
15
23,71
9,6
4797,19
4547,68
200
60
16
850
2900
15
23,22
9,6
4890,66
4633,53
250
60
16
850
2900
15
23,38
9,6
4440,25
4028,9
253,85
80
12
850
2900
14
32,14
9,5
4323
4200,44
208,89
60
15
850
2950
15
28,63
9,6
4416
4282,12
206,67
60
15
850
2950
15
28,48
9,6
4698
4530,79
203,57
70
16
850
3000
15
28,03
9,6
4981
4781,46
206,67
70
16
850
3000
16
27,38
9,6
4533,41
4107,87
293,75
80
12
880
2900
14
31,94
9,5
4626,38
4186,88
265,71
60
14
880
2940
15
31,67
9,5
4814,51
4346,47
265,71
60
14
880
3050
14
33,1
9,6
4907,84
4424,78
281,82
60
14
880
3030
15
32,81
9,6
5281,37
4740,58
235
50
14
880
3000
15
31,84
9,6
5371,51
4817,21
254,05
50
14
880
3000
15
31,7
9,6
4440,39
4206,13
265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
4534,52
4293,14
250
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4628,27
4379,77
251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
4907,43
4636,84
278,79
80
16
900
3050
15
23,26
9,8
5000,7
4722,55
247,37
80
16
900
3000
15
23,2
9,8
5094,47
4808,62
245,71
80
16
900
3000
15
23,55
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.12 consta el promedio de la velocidad de penetración (ROP) para
cada valor del galonaje (GPM).
52
Tabla 4.12: Promedio de las variables ROP y Galonaje.
ROP
Galonaje
(ft/h)
(gal/min)
315,00
830
227,97
850
266,01
880
256,49
900
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.12 será estudiado por el software SPSS.
4.2.1.3.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se conoce qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el galonaje, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.13: Correlación entre ROP y Galonaje.
Galonaje
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
(gal/min)
-,437
,563
4
4
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.13 se presenta el grado de correlación entre ROP y Galonaje,
teniendo un valor de -0.437, este es un grado de correlación medio entre las dos
variables, el signo negativo indica una relación inversa, al incrementar el Galonaje
disminuirá el ROP.
53
4.2.1.3.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Galonaje. Obteniendo
una ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.14: Modelos de regresión entre ROP y Galonaje.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,191
0,563
707,003
-0,509
Logarítmico
0,197
0,556
3290,205
-447,165
Cuadrático
0,573
0,654
29678,857
-67,561
Exponencial
0,153
0,609
1133,246
-0,002
b2
0,039
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.14 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,573 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
Gráfico 4.3: Modelo de regresión entre las variables ROP y Galonaje.
Fuente: Software SPSS.
54
En el Gráfico 4.3 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables, velocidad de penetración (ROP) y galonaje (GPM).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y
Galonaje. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación Cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.14 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ ʹͻ͸͹ͺǡͺͷ െ ሺ͸͹ǡͷ͸‫ܯܲܩ‬ሻ ൅ ሺͲǡͲ͵ͻ‫ܯܲܩ‬ଶ ሻሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳʹሻ
Se utilizó la ecuación 12 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
galonaje (GPM) como dato.
Tabla 4.15: Error porcentual de la correlación ROP y GPM
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
315,00
471,15
49,57
227,97
430,35
88,78
266,01
427,65
60,77
256,49
464,85
81,24
Promedio
70,09
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.15 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es alto por esta razón el modelo
matemático no es bueno.
55
4.2.1.4.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Presión (PS).
La correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la presión (PS), las
variables constantes son: revoluciones por minuto, peso sobre la broca, galonaje,
torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.16 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Presión que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Se concluye, que cuando más grande es el sobre balance, más peso tiene el lodo
de perforación y la velocidad de penetración será más lenta, de igual forma si
aumenta la presión de formación la velocidad de perforación aumenta.
Tabla 4.16: Datos seleccionados del ROP y Presión.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
Ángulo Densidad
(deg)
(lbm/gal)
4134,00 4034,96
167,65
50
10
850
2800
15
29,13
9,6
4346,39 4119,19
256,76
80
12
850
2900
14
22,27
9,8
4440,39 4206,13
265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
4534,52 4293,14
250
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4628,27 4379,77
251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
4424,49 4206,09
250
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4610,92 4376,93
250
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4703,89
4462,1
250
60
14
850
2900
15
23,71
9,6
4797,19 4547,68
200
60
16
850
2900
15
23,22
9,6
4890,66 4633,53
250
60
16
850
2900
15
23,38
9,6
4440,25
4028,9
253,85
80
12
850
2900
14
32,14
9,5
4626,38 4186,88
265,71
60
14
880
2940
15
31,67
9,5
4323,00 4200,44
208,89
60
15
850
2950
15
28,63
9,6
4416,00 4282,12
206,67
60
15
850
2950
15
28,48
9,6
5000,70 4722,55
247,37
80
16
900
3000
15
23,2
9,8
5371,51 4817,21
254,05
50
14
880
3000
15
31,7
9,6
4612,00 4453,47
315
70
20
830
3000
15
29,3
9,5
4693,00 4533,64
246,67
70
20
830
3000
15
29,47
9,5
4968,00 4696,13
263,33
70
20
830
3000
15
29,74
9,5
4907,84 4424,78
281,82
60
14
880
3030
15
32,81
9,6
4814,51 4346,47
265,71
60
14
880
3050
14
33,1
9,6
4814,92
4551,8
284,85
80
16
900
3050
15
23,1
9,8
4907,43 4636,84
278,79
80
16
900
3050
15
23,26
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
56
En la tabla 4.17 se observa el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor de las Presiones.
Tabla 4.17: Promedio de las variables ROP y Presión.
ROP
Presión
(ft/h)
(psi)
167,65
2800
247,77
2900
265,71
2940
207,78
2950
265,28
3000
281,82
3030
276,45
3050
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.17 será estudiado por el software SPSS.
4.2.1.4.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y la Presión, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.18: Correlación entre ROP y Presión.
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
ROP (ft/h)
Presión (psi)
1
,853
Sig. (bilateral)
N
*
,015
7
7
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.18 se presenta el grado de correlación entre ROP y Presión,
teniendo un valor de 0.853, este es un grado de correlación alto entre las dos
57
variables, el signo positivo indica una relación directa al incrementar la Presión
aumentará el ROP.
4.2.1.4.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Presión. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.19: Modelos de regresión entre ROP y Presión.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,727
0,015
-989,700
0,418
Logarítmico
0,731
0,014
-9551,696
1226,049
Cuadrático
0,753
0,061
-9253,615
6,069
Exponencial
0,726
0,015
0,906
0,002
b2
-0,001
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.19 se observa que de los 4 modelos estudiados el que mejor se
acopla es el modelo lineal tiene un R cuadrado de 0,727 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
58
Gráfico 4.4: Modelo de regresión entre las variables ROP y Presión.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.4 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y presión (PS).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y
presión. Por esta razón se emplea el modelo de regresión lineal y es el que mejor
se ajusta.
Ecuación lineal:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.19 y al reemplazarlos en la ecuación
lineal se tiene:
ܴܱܲ ൌ െͻͺͻǡ͹ ൅ ͲǡͳͶͺܲܵሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳ͵ሻ
59
Se utilizó la ecuación 13 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta la
Presión (PS) como dato.
Tabla 4.20: Error porcentual de la correlación ROP y Presión.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
167,65
180,70
7,78
247,77
222,50
10,20
265,71
239,22
9,97
207,78
243,40
17,14
265,28
264,30
0,37
281,82
276,84
1,77
276,45
285,20
3,17
Promedio
7,20
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.20 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.1.5.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque, las
variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por minuto, galonaje,
presión, ángulo y densidad.
En la tabla 4.21 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Torque que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
El torque es una medida de fuerza necesaria para producir una rotación en la
broca y sarta de perforación, existe una relación directa si el torque aumenta la
velocidad de rotación aumenta de igual forma una velocidad lenta causa un torque
bajo.
60
Tabla 4.21: Datos seleccionados del ROP y Torque.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4346,39 4119,19 256,76
80
12
850
2900
14
22,27
9,8
4440,39 4206,13 265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
4534,52 4293,14
250
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4628,27 4379,77 251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
4440,25
4028,9 253,85
80
12
850
2900
14
32,14
9,5
4814,51 4346,47 265,71
60
14
880
3050
14
33,1
9,6
5000,7 4722,55 247,37
80
16
900
3000
15
23,2
9,8
5094,47 4808,62 245,71
80
16
900
3000
15
23,55
9,8
4424,49 4206,09
250
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4610,92 4376,93
250
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4703,89
4462,1
250
60
14
850
2900
15
23,71
9,6
4890,66 4633,53
250
60
16
850
2900
15
23,38
9,6
4984,86 4719,96
300
60
16
850
2900
15
23,48
9,6
5077,77 4805,15
275
60
16
850
2900
15
23,55
9,6
4626,38 4186,88 265,71
60
14
880
2940
15
31,67
9,5
4907,84 4424,78 281,82
60
14
880
3030
15
32,81
9,6
5371,51 4817,21 254,05
50
14
880
3000
15
31,7
9,6
4693 4533,64 246,67
70
20
830
3000
15
29,47
9,5
4968 4696,13 263,33
70
20
830
3000
15
29,74
9,5
4981 4781,46 206,67
70
16
850
3000
16
27,38
9,6
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.22 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del Torque.
Tabla 4.22: Promedio de las variables ROP y Torque.
ROP
(ft/h)
Torque
(klb-ft)
257,23
14
259,97
15
206,67
16
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.22 será estudiado por el software SPSS.
61
4.2.1.5.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analizó dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el Torque, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.23: Correlación entre ROP y Torque
ROP (ft/h) Torque (klb/ft)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
-,842
Sig. (bilateral)
,362
N
3
3
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.23 consta el grado de correlación entre ROP y Torque, teniendo un
valor de -0.842, este es un grado de correlación alto entre las dos variables, el
signo negativo indica una relación inversa al incrementar el Torque disminuye el
ROP.
4.2.1.5.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Torque. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.24: Modelos de regresión entre ROP y Torque.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Estimaciones de parámetro
Sig.
Constante
b1
Lineal
0,709
0,362
620,491
-25,280
Logarítmico
0,692
0,375
1253,091
-373,832
Cuadrático
1,000
.
-5666,192
815,435
Exponencial
0,714
0,359
1238,818
-0,109
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
b2
-28,024
62
En la tabla 4.24 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 1.00 y sus coeficientes serán utilizados
para obtener la ecuación.
Gráfico 4.5: Modelo de regresión entre las variables ROP y Torque.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.5 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y Torque.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y
Torque. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐ݊ݏ݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.24 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
63
ܴܱܲ ൌ െͷ͸͸͸Ǥͳͻ ൅ ͺͳͷǤͶ͵ܶ‫ ݁ݑݍݎ݋‬െ ʹͺǤͲʹͶܶ‫ ݁ݑݍݎ݋‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳͶሻ
Se utilizó la ecuación 14 para obtener el ROP calculado tomando en cuenta el
Torque como dato.
Tabla 4.25: Error porcentual de la correlación entre ROP y Torque
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
257,23
257,12
0,04
259,97
259,86 0,043
206,67
206,54
0,06
Promedio 0,048
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.25 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.1.6.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Ángulo.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el ángulo de
desviación, las variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por
minuto, galonaje, presión, torque y densidad.
En la tabla 4.26 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Ángulo que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Cuando existe un ángulo de desviación consta un aumento del esfuerzo mecánico
sobre la tubería la cual rueda sobre la pared del pozo y mientras va aumentando
el ángulo de desviación mayor será la fricción debido al incremento del área de
contacto con la pared del pozo y requerirá un mayor torque para vencer la
resistencia.
64
Tabla 4.26: Datos seleccionados del ROP y Ángulo.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque Ángulo Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4346,39 4119,19 256,76
80
12
850
2900
14
22,27
9,8
4440,39 4206,13 265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
4534,52 4293,14
250
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4628,27 4379,77 251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
4814,92
4551,8 284,85
80
16
900
3050
15
23,1
9,8
4907,43 4636,84 278,79
80
16
900
3050
15
23,26
9,8
5000,7 4722,55 247,37
80
16
900
3000
15
23,2
9,8
5094,47 4808,62 245,71
80
16
900
3000
15
23,55
9,8
4424,49 4206,09
250
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4610,92 4376,93
250
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4703,89
4462,1
250
60
14
850
2900
15
23,71
9,6
4890,66 4633,53
250
60
16
850
2900
15
23,38
9,6
5077,77 4805,15
275
60
16
850
2900
15
23,55
9,6
4237,49 4035,49
175
60
12
850
2900
14
24,95
9,6
4793 4614,76 196,55
70
16
850
3000
15
27,76
9,6
4887 4698,04 183,87
70
15
850
3000
15
27,5
9,6
4981 4781,46 206,67
70
16
850
3000
16
27,38
9,6
4110 4039,93
310
70
20
850
2900
15
28,71
9,5
4203 4122,45 313,33
70
20
850
2900
15
28,53
9,5
4297 4205,05 316,67
70
20
830
3000
15
28,49
9,5
4392 4287,73 313,33
70
20
830
3000
15
28,33
9,5
4486 4371,23 316,67
70
20
830
3000
15
28,63
9,5
5141 4858,22 313,33
70
23
830
3000
15
29,83
9,5
4612 4453,47
315
70
20
830
3000
15
29,3
9,5
4968 4696,13 263,33
70
20
830
3000
15
29,74
9,5
5067 4776,76
370
70
22
830
3000
15
30,04
9,5
5281,37 4740,58
235
50
14
880
3000
15
31,84
9,6
5371,51 4817,21 254,05
50
14
880
3000
15
31,7
9,6
4626,38 4186,88 265,71
60
14
880
2940
15
31,67
9,5
4721,02 4267,47 233,33
60
14
880
2970
15
31,56
9,5
4440,25
4028,9 253,85
80
12
850
2900
14
32,14
9,5
4907,84 4424,78 281,82
60
14
880
3030
15
32,81
9,6
4814,51 4346,47 265,71
60
14
880
3050
14
33,1
9,6
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
65
En la tabla 4.27 consta el promedio de la velocidad de penetración (ROP) para
cada valor del ángulo de desviación.
Tabla 4.27: Promedio de las variables ROP y Ángulo.
ROP
Ángulo
(ft/h)
(deg)
255,96
22,41
259,08
23,47
175,00
24,95
195,70
27,54
314,00
28,53
297,22
29,62
370,00
30,04
247,02
31,69
267,84
32,47
265,71
33,1
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.27 será estudiado por el software SPSS.
4.2.1.6.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analizó dos variables de
perforación y se supo qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el Ángulo, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.28: Correlación entre ROP y Ángulo.
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
ROP (ft/h)
Ángulo (deg)
1
,334
Sig. (bilateral)
N
,345
10
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
10
66
En la tabla 4.28 se presenta el grado de correlación entre ROP y Ángulo, teniendo
un valor de 0.334, este es un grado de correlación medio entre las dos variables,
el signo positivo indica una relación directa al incrementar el Ángulo aumenta el
ROP.
4.2.1.6.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Ángulo. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.29: Modelos de regresión entre ROP y Ángulo.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,112
0,345
123,965
4,960
Logarítmico
0,114
0,341
-193,812
137,389
Cuadrático
0,122
0,634
-264,341
33,409
Exponencial
0,122
0,323
146,564
0,020
b2
-,512
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.29 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,122 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
67
Gráfico 4.6: Modelo de regresión entre las variables ROP y Ángulo.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.6 consta las curvas de los modelos de regresión de las variables
estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el ángulo de deviación.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
Ángulo. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.29 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ െʹ͸ͶǤ͵Ͷ ൅ ͵͵ǤͶ݊݃‫ ݋݈ݑ‬െ ͲǤͷͳʹ݊݃‫ ݋݈ݑ‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳͷሻ
Se utilizó la ecuación 15 se para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
Ángulo como dato.
68
Tabla 4.30: Error porcentual entre ROP y Ángulo
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
255,96
227,08
11,28
259,08
237,61
8,29
175,00
250,27
43,01
195,70
267,20
36,54
314,00
271,85
13,42
297,22
275,78
7,21
370,00
276,97
25,14
247,02
279,93
13,32
267,84
280,36
4,68
265,71
265,71
5,47
Promedio
16,84
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.30 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.1.7.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Densidad.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la densidad,
las variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por minuto,
galonaje, presión, torque y ángulo.
En la tabla 4.31 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y la Densidad que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
La densidad afecta la velocidad de penetración debido a las propiedades del
fluido de perforación originando un cambio en el diferencial de presión entre la
presión hidrostática y la presión de fondo.
69
Tabla 4.31: Datos seleccionados del ROP y Densidad.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb) (gal/min)
4440,25
GPM
PS
Torque Ángulo
Densidad
(psi)
(klb-ft)
(lbm/gal)
(deg)
4028,9 253,85
80
12
850
2900
14
32,14
9,5
4533,41 4107,87 293,75
80
12
880
2900
14
31,94
9,5
4626,38 4186,88 265,71
60
14
880
2940
15
31,67
9,5
310
70
20
850
2900
15
28,71
9,5
4203 4122,45 313,33
70
20
850
2900
15
28,53
9,5
4297 4205,05 316,67
70
20
830
3000
15
28,49
9,5
4392 4287,73 313,33
70
20
830
3000
15
28,33
9,5
4486 4371,23 316,67
70
20
830
3000
15
28,63
9,5
4612 4453,47
315
70
20
830
3000
15
29,3
9,5
5141 4858,22 313,33
70
23
830
3000
15
29,83
9,5
4110 4039,93
4424,49 4206,09
250
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4610,92 4376,93
250
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4703,89
4462,1
250
60
14
850
2900
15
23,71
9,6
4797,19 4547,68
200
60
16
850
2900
15
23,22
9,6
4890,66 4633,53
250
60
16
850
2900
15
23,38
9,6
4984,86 4719,96
300
60
16
850
2900
15
23,48
9,6
5077,77 4805,15
275
60
16
850
2900
15
23,55
9,6
5188,05 4661,41
232,5
50
14
880
3050
15
32,09
9,6
5281,37 4740,58
235
50
14
880
3000
15
31,84
9,6
4323 4200,44 208,89
60
15
850
2950
15
28,63
9,6
4416 4282,12 206,67
60
15
850
2950
15
28,48
9,6
4698 4530,79 203,57
70
16
850
3000
15
28,03
9,6
4981 4781,46 206,67
70
16
850
3000
16
27,38
9,6
4346,39 4119,19 256,76
80
12
850
2900
14
22,27
9,8
4440,39 4206,13 265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
4534,52 4293,14
250
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4628,27 4379,77 251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
5000,7 4722,55 247,37
80
16
900
3000
15
23,2
9,8
5094,47 4808,62 245,71
80
16
900
3000
15
23,55
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
En la tabla 4.32 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor de la densidad.
70
Tabla 4.32: Promedio de las variables ROP y Densidad.
ROP
Densidad
(ft/h)
(lbm/gal)
301,16
9,5
236,02
9,6
252,82
9,7
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.32 fue estudiado por el software SPSS.
4.2.1.7.1. Correlación
Usado el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y la densidad, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.33: Correlación entre ROP y Densidad.
Densidad
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
(lbm/gal)
-,715
,493
3
3
Fuente: Software SPSS
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
En la tabla 4.33 se presenta el grado de correlación entre ROP y Densidad,
teniendo un valor de -0.715, este es un grado de correlación alto entre las dos
variables, el signo negativo indica una relación inversa al incrementar la Densidad
disminuye el ROP.
71
4.2.1.7.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Densidad. Obteniendo
una ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.34: Modelos de regresión entre ROP y Densidad.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,511
0,493
2584,007
-241,737
Logarítmico
0,514
0,491
5527,266
-2327,395
Cuadrático
0,511
0,493
2584,007
-241,737
Exponencial
0,485
0,510
1164289,058
-0,875
b2
0,000
Fuente: Software SPSS
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.34 se observa que de los 4 modelos estudiados, el lineal tiene un
valor R cuadrado de 0,511 y se usara sus coeficientes para obtener la ecuación.
Gráfico 4.7: Modelo de regresión entre las variables ROP y Densidad.
Fuente: Software SPSS.
72
En el Gráfico 4.7 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y la densidad.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y la
Densidad. Por esta razón se emplea el modelo de regresión Lineal y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación Lineal:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾ ‫݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ כ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͷሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.34 y al reemplazarlos en la ecuación
lineal se tiene:
ܴܱܲ ൌ ʹͷͺͶǡͲͲͷ െ ʹͶͳǡ͹͵ ‫݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ כ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳ͸ሻ
Se utilizó la ecuación 16 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta la
Densidad como dato.
Tabla 4.35: Error porcentual entre ROP y Densidad
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
301,16
287,57
4,51
236,02
263,40
11,60
252,82
239,23
5,38
Promedio
7,16
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.35 del modelo de regresión Lineal entre
el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo matemático
es bueno.
73
4.2.2.
SEGUNDO ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE ENTRE LA
VELOCIDAD DE PENETRACIÓN (ROP) Y PARÁMETROS DE
PERFORACIÓN
En el primer análisis de correlación simple se tomara el intervalo desde 5600ft a
6100 ft, su litología atravesada presenta arcillolita, arenisca, limolita y lutita.
4.2.2.1.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las revoluciones por
minuto (RPM).
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las
revoluciones por minuto (RPM), las variables constantes son: peso sobre la broca,
galonaje, presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.36 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y RPM, que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Si las revoluciones por minuto son incrementadas en formaciones blandas la
velocidad de penetración se incrementara, mientras que en formaciones duras se
disminuye las revoluciones por minuto para obtener una mejor velocidad de
penetración.
Tabla 4.36: Datos seleccionados del ROP y RPM.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
6457 6010,37
62
40
10
500
1500
12
27,49
9,8
6550 6093,06
39,38
40
13
500
1500
12
26,96
9,8
6488 6120,48
42
50
20
800
3000
15
27,1
9,9
6107,39 5752,97
110
60
17
850
2800
15
23,49
9,6
6199,81 5837,66
100
60
17
850
2800
15
23,71
9,7
6294,33 5924,15
110
60
16
850
2800
15
23,86
9,7
6387,6 6009,44
80
60
22
850
2800
16
23,9
9,7
6479,94 6093,94
100
60
22
850
2800
16
23,67
9,7
5736 5452,72
79
60
18
800
3100
16
27,57
9,8
5924 5619,88
114
60
18
800
3100
16
26,66
9,9
6111 5786,45
75
60
18
800
2900
18
27,83
9,9
6205 5869,51
111,6
60
18
800
2700
18
28,01
9,9
74
Tabla 4.36: Continuación
5706
5434,3
158,33
70
19
830
3000
15
29,17
9,5
5894
5597,59
116,25
70
17
830
3000
15
29,17
9,5
5987
5679,08
155
70
20
830
3000
15
28,45
9,8
6027,65
5663,03
117,65
80
17
900
3000
16
23,65
9,8
6215,04
5833,67
158,33
80
17
900
3050
16
24,75
9,8
6400,95
5692,44
155
80
16
890
3000
18
31,66
9,6
6495,4
5772,85
168,42
80
16
890
3000
19
31,32
9,7
6592,52
5855,35
136,76
80
22
890
3060
19
32,09
9,7
6711,41
5956,04
125,33
80
20
890
3120
19
32,15
9,7
6773,45
6008,58
110,84
80
20
890
3220
19
32,11
9,7
6867,15
6088,22
120,78
80
20
890
3320
19
31,47
9,7
6495,04
6090,32
175
90
22
900
3250
15
21,32
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.37 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor de las revoluciones por minuto (RPM).
Tabla 4.37: Promedio de las variables ROP y RPM.
ROP
RPM
(ft/h)
(rpm)
50,69
40
42,00
50
97,73
60
143,19
70
136,64
80
175,00
90
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.37 será estudiado por el software SPSS.
4.2.2.1.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
75
penetración y las revoluciones por minuto, tomando en cuenta que las demás
variables son asumidas como constantes.
Tabla 4.38: Correlación entre ROP y RPM.
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
RPM (rpm)
1
,951**
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
,004
N
6
6
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.38 se presenta el grado de correlación entre ROP y RPM, teniendo
un valor de 0.951, este es un grado de correlación alto entre las dos variables, el
signo positivo indica una relación directa al incrementar el RPM aumenta el ROP.
4.2.2.1.2. Análisis de regresión.
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y RPM. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.39: Modelos de regresión entre ROP y RPM.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,904
0,004
-69,060
2,717
Logarítmico
0,889
0,005
-582,015
166,656
Cuadrático
0,904
0,030
-78,802
3,039
Exponencial
0,843
0,010
14,439
0,029
b2
-0,002
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.39 se observa que los 4 modelos estudiados poseen un alto valor de
R cuadrado, se elegirá el Lineal que tiene un valor de 0,904 y sus coeficientes
serán utilizados para obtener la ecuación.
76
Gráfico 4.8: Modelo de regresión entre las variables ROP y RPM.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.8 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y revoluciones por minuto
(RPM).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y
RPM. Por esta razón se emplea el modelo de regresión Lineal y es el que mejor
se ajusta.
Ecuación Lineal:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾܺሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͷሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.39 y al reemplazarlos en la ecuación
lineal se tiene:
ܴܱܲ ൌ െ͸ͻǡͲ͸ ൅ ʹǡ͹ͳ͹ܴܲ‫ܯ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳ͹ሻ
77
Se utilizó la ecuación 17 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta las
revoluciones por minuto (RPM) como dato.
Tabla 4.40: Error Porcentual de la correlación ROP y RPM.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
50,69
39,62
21,84
42,00
66,79
59,02
97,73
93,96
3,86
143,19
121,13
15,41
136,64
148,30
8,53
175,00
175,47
0,27
Promedio
18,16
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.40 del modelo de regresión lineal entre
el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo matemático
es bueno.
4.2.2.2.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre la
broca (WOB).
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre
la broca (WOB), los datos constantes son: revoluciones por minuto, galonaje,
presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.41 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y WOB que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
La relación del peso sobre la broca y la velocidad de penetración son lineales, en
formaciones suaves para duplicar la velocidad de penetración se debe duplicar el
peso sobre la broca, pero en formaciones duras el incremento del peso sobre la
broca no tendrá el mismo incremento de la velocidad de perforación.
78
Tabla 4.41: Datos seleccionados del ROP y WOB.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
GPM
PS
(gal/min) (psi)
Torque
Ángulo
Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
6457 6010,37
62
40
10
500 1500
12
27,49
9,8
6550 6093,06
39,38
40
13
500 1500
12
26,96
9,8
6268 5927,19
85,45
80
15
700 2700
15
28,05
9,8
6307,9 5918,11
150
40
16
900 3250
18
24,41
9,8
6400,95 5692,44
155
80
16
890 3000
18
31,66
9,6
6495,4 5772,85 168,42
80
16
890 3000
19
31,32
9,7
6027,65 5663,03 117,65
80
17
900 3000
16
23,65
9,8
6107,39 5752,97
110
60
17
850 2800
15
23,49
9,6
6199,81 5837,66
100
60
17
850 2800
15
23,71
9,7
5894 5597,59 116,25
70
17
830 3000
15
29,17
9,5
5736 5452,72
79
60
18
800 3100
16
27,57
9,8
5924 5619,88
114
60
18
800 3100
16
26,66
9,9
6205 5869,51
111,6
60
18
800 2700
18
28,01
9,9
5434,3 158,33
70
19
830 3000
15
29,17
9,5
6711,41 5956,04 125,33
80
20
890 3120
19
32,15
9,7
6773,45 6008,58 110,84
80
20
890 3220
19
32,11
9,7
6867,15 6088,22 120,78
80
20
890 3320
19
31,47
9,7
6401,24 6003,51
125
40
22
900 3250
14
23,3
9,8
6479,94 6093,94
100
60
22
850 2800
16
23,67
9,7
6592,52 5855,35 136,76
80
22
890 3060
19
32,09
9,7
5706
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.42 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del peso sobre la broca (WOB).
79
Tabla 4.42: Promedio de las variables ROP y WOB.
ROP
WOB
(ft/h)
(klb)
62,00
10
39,38
13
85,45
15
157,81
16
110,98
17
101,53
18
158,33
19
118,98
20
120,59
22
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.42 será estudiado por el software SPSS.
4.2.2.2.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analizó dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el peso sobre la broca, tomando en cuenta que las demás variables
son asumidas como constantes.
Tabla 4.43: Correlación entre ROP y WOB.
ROP (ft/h) WOB (klb)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
,664
,051
9
9
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.43 se presenta el grado de correlación entre ROP y WOB, teniendo
un valor de 0.664, este es un grado de correlación medio entre las dos variables,
80
el signo positivo indica una relación directa al incrementar el WOB aumenta el
ROP.
4.2.2.2.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y WOB. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.44: Modelos de regresión entre ROP y WOB.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,441
0,051
-13,667
7,187
Logarítmico
0,463
0,044
-207,280
112,360
Cuadrático
0,490
0,132
-163,504
26,892
Exponencial
0,493
0,035
23,479
0,086
b2
-0,616
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.44 se observa que de los 4 modelos estudiados el exponencial es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,493 y se utilizará sus coeficientes
para obtener la ecuación.
81
Gráfico 4.9: Modelo de regresión entre las variables ROP y WOB.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.9 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre la broca
(WOB).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
WOB. Por esta razón se emplea el modelo de regresión exponencial y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación exponencial:
ܻ ൌ ‫ ݁ כ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬௑௕ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͺሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.44 y al reemplazarlos en la ecuación
exponencial se tiene:
ܴܱܲ ൌ ʹ͵ǡͶ͹ͻ ‫ ݁ כ‬଴ǡ଴଼଺‫כ‬ௐை஻ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳͺሻ
82
Se utilizó la ecuación 18 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
peso sobre la broca (WOB) como dato.
Tabla 4.45: Error porcentual de la correlación ROP y WOB.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
62,00
55,96
9,75
39,38
72,43
83,92
85,45
86,02
0,67
157,81
93,75
40,59
110,98
102,16
7,94
101,53
111,34
9,66
158,33
121,34
23,36
118,98
132,24
11,14
120,59
157,05
30,24
Promedio
24,14
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.45 del modelo de regresión exponencial
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático en bueno.
4.2.2.3.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Galonaje.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el galonaje
(GPM), los variables constantes son: revoluciones por minuto, peso sobre la
broca, presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.46 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Galonaje, que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Es muy importante que los nuevos cortes perforados desde el fondo del pozo
sean removidos para tener una óptima velocidad de perforación, si la limpieza del
pozo no es eficaz los cortes pueden molestar en el fondo del pozo disminuyendo
la superficie del corte de la broca con el fondo, perjudicando el ROP.
83
Tabla 4.46: Datos seleccionados del ROP y Galonaje.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque
Ángulo
Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
6268
5927,19
85,45
80
15
700
2700
15
28,05
9,8
5736
5452,72
79
60
18
800
3100
16
27,57
9,8
5924
5619,88
114
60
18
800
3100
16
26,66
9,9
6111
5786,45
75
60
18
800
2900
18
27,83
9,9
6205
5869,51
111,6
60
18
800
2700
18
28,01
9,9
6394
6036,88
72
60
18
800
2900
15
27,32
9,9
5706
5434,3
158,33
70
19
830
3000
15
29,17
9,5
5987
5679,08
155
70
20
830
3000
15
28,45
9,8
6107,39
5752,97
110
60
17
850
2800
15
23,49
9,6
6199,81
5837,66
100
60
17
850
2800
15
23,71
9,7
6294,33
5924,15
110
60
16
850
2800
15
23,86
9,7
6479,94
6093,94
100
60
22
850
2800
16
23,67
9,7
6400,95
5692,44
155
80
16
890
3000
18
31,66
9,6
6495,4
5772,85
168,42
80
16
890
3000
19
31,32
9,7
6592,52
5855,35
136,76
80
22
890
3060
19
32,09
9,7
6711,41
5956,04
125,33
80
20
890
3120
19
32,15
9,7
6867,15
6088,22
120,78
80
20
890
3320
19
31,47
9,7
6215,04
5833,67
158,33
80
17
900
3050
16
24,75
9,8
6307,9
5918,11
150
40
16
900
3250
18
24,41
9,8
6401,24
6003,51
125
40
22
900
3250
14
23,3
9,8
6495,04
6090,32
175
90
22
900
3250
15
21,32
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.47 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del galonaje (GPM).
84
Tabla 4.47: Promedio de las variables ROP y Galonaje.
ROP
Galonaje
(ft/h)
(gal/min)
85,45
700
90,32
800
156,67
830
105,00
850
141,26
890
152,08
900
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.47 será estudiado por el software SPSS.
4.2.2.3.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el galonaje, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.48: Correlación entre ROP y Galonaje.
Galonaje
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
(gal/min)
,739
,094
6
6
Fuente: Software SPSS
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
En la tabla 4.48 se presenta el grado de correlación entre ROP y Galonaje,
teniendo un valor de 0.793, este es un grado de correlación alto entre las dos
variables, el signo positivo indica una relación directa al incrementar el Galonaje
aumenta el ROP.
85
4.2.2.3.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Galonaje. Obteniendo
una ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.49: Modelos de regresión entre ROP y Galonaje.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,546
0,094
-145,828
0,323
Logarítmico
0,538
0,097
-1591,146
255,054
Cuadrático
0,560
0,292
387,097
-1,021
Exponencial
0,594
0,073
11,094
0,003
b2
0,001
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.49 se observa que de los 4 modelos estudiados el exponencial es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,594 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
Gráfico 4.10: Modelo de regresión entre las variables ROP y Galonaje.
Fuente: Software SPSS.
86
En el Gráfico 4.10 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el galonaje.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
Galonaje. Por esta razón se emplea el modelo de regresión exponencial y es el
que mejor se ajusta.
Ecuación exponencial:
ܻ ൌ ‫ ݁ כ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬௑௕ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͺሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.49 y al reemplazarlos en la ecuación
exponencial se tiene:
ܴܱܲ ൌ ͳͳǤͲͻͶ ‫ ݁ כ‬଴Ǥ଴଴ଷ‫ீכ‬௉ெ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͳͻሻ
Se utilizó la ecuación 19 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
Galonaje (GPM) como dato.
Tabla 4.50: Error porcentual de la correlación ROP y GPM
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
85,45
90,60
6,02
90,32
122,29
35,40
156,67
133,81
14,59
105,00
142,08
35,32
141,26
160,20
13,41
152,08
165,08
8,54
Promedio
18,88
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
87
El error porcentual presente en la tabla 4.50 del modelo de regresión exponencial
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo, por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.2.4.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Presión.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la presión
(PS), las variables constantes serán revoluciones por minuto, peso sobre la broca,
galonaje, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.51 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Presión que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Se sabe que cuando más grande es el sobre balance más peso tiene el lodo de
perforación y la velocidad de penetración será más lenta, de igual forma si
aumenta la presión de formación la velocidad de perforación aumenta.
Tabla 4.51: Datos seleccionados del ROP y Presión.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
Ángulo Densidad
(deg)
(lbm/gal)
6457 6010,37
62
40
10
500
1500
12
27,49
9,8
6205 5869,51
111,6
60
18
800
2700
18
28,01
9,9
6268 5927,19
85,45
80
15
700
2700
15
28,05
9,8
6107,39 5752,97
110
60
17
850
2800
15
23,49
9,6
6199,81 5837,66
100
60
17
850
2800
15
23,71
9,7
6294,33 5924,15
110
60
16
850
2800
15
23,86
9,7
6479,94 6093,94
100
60
22
850
2800
16
23,67
9,7
6400,95 5692,44
155
80
16
890
3000
18
31,66
9,6
6495,4 5772,85
168,42
80
16
890
3000
19
31,32
9,7
5987 5679,08
155
70
20
830
3000
15
28,45
9,8
5434,3
158,33
70
19
830
3000
15
29,17
9,5
6215,04 5833,67
158,33
80
17
900
3050
16
24,75
9,8
6592,52 5855,35
136,76
80
22
890
3060
19
32,09
9,7
5924 5619,88
114
60
18
800
3100
16
26,66
9,9
6711,41 5956,04
125,33
80
20
890
3120
19
32,15
9,7
6214,85 5533,41
253,85
80
18
890
3130
16
30,02
9,6
5706
88
Tabla 4.51: Continuación
6175
5843,47
186
80
20
830
3200
15
28,34
9,8
6773,45
6008,58
110,84
80
20
890
3220
19
32,11
9,7
6307,9
5918,11
150
40
16
900
3250
18
24,41
9,8
6401,24
6003,51
125
40
22
900
3250
14
23,3
9,8
6495,04
6090,32
175
90
22
900
3250
15
21,32
9,8
6867,15
6088,22
120,78
80
20
890
3320
19
31,47
9,7
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.52 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor de las Presiones.
Tabla 4.52: Promedio de las variables ROP y Presión.
ROP
Presión
(ft/h)
(psi)
62,00
1500
98,53
2700
105,00
2800
159,19
3000
158,33
3050
136,76
3060
114,00
3100
125,33
3120
253,85
3130
186,00
3200
110,84
3220
150,00
3250
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Los resultados presentes en la tabla 4.52 serán estudiados por el software SPSS.
89
4.2.2.4.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y la Presión, tomando en cuenta que las demás variables son
constantes.
Tabla 4.53: Correlación entre ROP y Presión.
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
Presión (psi)
1
,542
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
,055
N
13
13
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.53 se presenta el grado de correlación entre ROP y Presión,
teniendo un valor de 0.542, este es un grado de correlación medio entre las dos
variables, el signo positivo indica una relación directa al incrementar la Presión
aumenta el ROP.
4.2.2.4.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Presión. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.54: Modelos de regresión entre ROP y Presión.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,294
0,055
-24,493
0,055
Logarítmico
0,287
0,059
-839,359
122,415
Cuadrático
0,295
0,174
9,402
0,023
Exponencial
0,503
0,007
28,362
0,001
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
b2
6,512E-6
90
En la tabla 4.54 se observa que de los 4 modelos estudiados el exponencial es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,503 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
Gráfico 4.11: Modelo de regresión entre las variables ROP y Presión.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.11 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y la presión (PS).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y la
Presión. Por esta razón se emplea el modelo de regresión exponencial y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación exponencial:
ܻ ൌ ‫ ݁ כ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬௑௕ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͺሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.54 y al reemplazarlos en la ecuación
exponencial se tiene:
ܴܱܲ ൌ ʹͺǡ͵͸ʹ ‫ ݁ כ‬଴Ǥ଴଴ଵ‫כ‬௉ௌ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹͲሻ
Se utilizó la ecuación 20 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta la
Presión (PS) como dato.
91
Tabla 4.55: Error porcentual de la correlación ROP y Presión.
ROP
ROP
Original Calculado
Error
%
62,00
127,11
105,02
98,53
124,01
25,86
105,00
129,51
23,34
159,19
140,51
11,73
158,33
143,26
9,52
136,76
143,81
5,15
114,00
146,01
28,08
125,33
147,11
17,38
253,85
147,66
41,83
186,00
151,51
18,54
110,84
152,61
37,68
150,00
154,26
2,84
Promedio
27,25
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.55 del modelo de regresión exponencial
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo, por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.2.5.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque, las
variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por minuto, galonaje,
presión, ángulo y densidad.
En la tabla 4.56 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Torque que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
El torque es una medida de fuerza necesaria para producir una rotación en la
broca y sarta de perforación, existe una relación directa si el torque aumenta la
velocidad de rotación aumenta de igual forma una velocidad lenta causa un torque
bajo.
92
Tabla 4.56: Datos seleccionados del ROP y Torque.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB Galonaje Presión Torque Ángulo
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(Psi)
(klb-ft)
(deg)
Densidad
(lbm/gal)
6457 6010,37
62
40
10
500
1500
12
27,49
9,8
6401,24 6003,51
125
40
22
900
3250
14
23,3
9,8
6107,39 5752,97
110
60
17
850
2800
15
23,49
9,6
6199,81 5837,66
100
60
17
850
2800
15
23,71
9,7
6294,33 5924,15
110
60
16
850
2800
15
23,86
9,7
5894 5597,59 116,25
70
17
830
3000
15
29,17
9,5
6027,65 5663,03 117,65
80
17
900
3000
16
23,65
9,8
6479,94 6093,94
100
60
22
850
2800
16
23,67
9,7
5924 5619,88
114
60
18
800
3100
16
26,66
9,9
6018 5703,83 145,71
60
18
800
2900
18
26,83
9,9
6400,95 5692,44
155
80
16
890
3000
18
31,66
9,6
6307,9 5918,11
150
40
16
900
3250
18
24,41
9,8
6592,52 5855,35 136,76
80
22
890
3060
19
32,09
9,7
6711,41 5956,04 125,33
80
20
890
3120
19
32,15
9,7
6773,45 6008,58 110,84
80
20
890
3220
19
32,11
9,7
6867,15 6088,22 120,78
80
20
890
3320
19
31,47
9,7
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.57 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del Torque.
Tabla 4.57: Promedio de las variables ROP y Torque.
ROP
Torque
(ft/h)
(klb-ft)
62,00
12
125,00
14
109,06
15
110,55
16
150,24
18
123,43
19
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
93
El resultado presente en la tabla 4.57 será estudiado por el software SPSS.
4.2.2.5.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el Torque, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.58: Correlación entre ROP y Torque.
ROP (ft/h) Torque (klb/ft)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
,771
,073
6
6
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.58 se presenta el grado de correlación entre ROP y Torque, teniendo
un valor de 0.771, este es un grado de correlación alto entre las dos variables, el
signo positivo indica una relación directa al incrementar el Torque aumenta el
ROP.
4.2.2.5.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Torque. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
94
Tabla 4.59: Modelos de regresión entre ROP y Torque.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,594
0,073
-23,141
8,714
Logarítmico
0,634
0,058
-265,019
138,107
Cuadrático
0,738
0,134
-495,165
70,645
Exponencial
0,596
0,072
26,656
0,090
b2
-1,985
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.59 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0.738 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
Gráfico 4.12: Modelo de regresión entre las variables ROP y Torque.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.12 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el torque.
95
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
Torque. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.59 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ െͶͻͷǡͳ͸ ൅ ͹Ͳǡ͸Ͷܶ‫ ݁ݑݍݎ݋‬െ ͳǡͻͺܶ‫ ݁ݑݍݎ݋‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹͳሻ
Se utilizó la ecuación 21 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
Torque como dato.
Tabla 4.60: Error porcentual de la correlación entre ROP y Torque.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
62,00
66,74
7,65
125,00
104,81
16,15
109,06
117,89
8,09
110,55
127,00
14,88
150,24
133,31
11,27
123,43
130,51
5,74
Promedio
10,63
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.60 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP Original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
96
4.2.2.6.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Ángulo.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el ángulo de
desviación, las variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por
minuto, galonaje, presión, torque y densidad.
En la tabla 4.61 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Ángulo que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Cuando existe un ángulo de desviación existe un aumento del esfuerzo mecánico
sobre la tubería la cual rueda sobre la pared del pozo y mientras va aumentando
el ángulo de desviación mayor será la fricción debido al incremento del área de
contacto con la pared del pozo y requerirá un mayor torque para vencer la
resistencia.
Tabla 4.61: Datos seleccionados del ROP y Ángulo.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque
Ángulo Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
6495,04
6090,32
175
90
22
900
3250
15
21,32
9,8
6107,39
5752,97
110
60
17
850
2800
15
23,49
9,6
6199,81
5837,66
100
60
17
850
2800
15
23,71
9,7
6294,33
5924,15
110
60
16
850
2800
15
23,86
9,7
6479,94
6093,94
100
60
22
850
2800
16
23,67
9,7
6027,65
5663,03
117,65
80
17
900
3000
16
23,65
9,8
6215,04
5833,67
158,33
80
17
900
3050
16
24,75
9,8
6307,9
5918,11
150
40
16
900
3250
18
24,41
9,8
6018
5703,83
145,71
60
18
800
2900
18
26,83
9,9
6299
5952,62
55,71
70
18
850
3300
17
27,69
9,9
6394
6036,88
72
60
18
800
2900
15
27,32
9,9
6111
5786,45
75
60
18
800
2900
18
27,83
9,9
5736
5452,72
79
60
18
800
3100
16
27,57
9,8
6457
6010,37
62
40
10
500
1500
12
27,49
9,8
5987
5679,08
155
70
20
830
3000
15
28,45
9,8
6080
5761,69
190
70
20
830
3000
15
28,54
9,8
6175
5843,47
186
80
20
830
3200
15
28,34
9,8
5706
5434,3
158,33
70
19
830
3000
15
29,17
9,5
(deg)
(lbm/gal)
97
Tabla 4.61: Continuación
6400,95
5692,44
155
80
16
890
3000
18
31,66
9,6
6495,4
5772,85
168,42
80
16
890
3000
19
31,32
9,7
6592,52
5855,35
136,76
80
22
890
3060
19
32,09
9,7
6711,41
5956,04
125,33
80
20
890
3120
19
32,15
9,7
6773,45
6008,58
110,84
80
20
890
3220
19
32,11
9,7
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.62 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del ángulo de desviación.
Tabla 4.62: Promedio de las variables ROP y Ángulo.
ROP
Ángulo
(ft/h)
(deg)
175,00
21,32
107,53
23,68
154,17
24,58
145,71
26,83
68,74
27,58
177,00
28,44
158,33
29,17
161,71
31,49
124,31
32,12
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.62 será estudiado por el software SPSS.
4.2.2.6.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el Ángulo, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
98
Tabla 4.63: Correlación entre ROP y Ángulo.
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
Ángulo (deg)
1
-,060
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
,878
N
9
9
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.63 se presenta el grado de correlación entre ROP y Ángulo, teniendo
un valor de
-0.060, este es un grado de correlación es bajo entre las dos
variables, el signo negativo indica una relación inversa al incrementar el Ángulo
disminuye el ROP.
4.2.2.6.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Ángulo. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.64: Modelos de regresión entre ROP y Ángulo.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,004
0,878
157,520
-0,592
Logarítmico
0,006
0,843
208,501
-20,356
Cuadrático
0,069
0,807
696,940
-41,349
Exponencial
0,002
0,919
149,519
-0,003
b2
0,758
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.64 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,069 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
99
Gráfico 4.13: Modelo de regresión entre las variables ROP y Ángulo.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.13 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el ángulo de deviación.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
Ángulo. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática general:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.64 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ ͸ͻ͸ǡͻͶ െ Ͷͳǡ͵ͻ݊݃‫ ݋݈ݑ‬൅ Ͳǡ͹ͷͺ݊݃‫ ݋݈ݑ‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹʹሻ
100
Se utilizó la ecuación 22 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
Ángulo como dato.
Tabla 4.65: Error porcentual entre ROP y Ángulo.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
175,00
159,92
8,62
107,53
142,86
32,86
154,17
138,55
10,13
145,71
133,19
8,59
68,74
133,11
93,64
177,00
134,08
24,25
158,33
135,76
14,25
161,71
146,51
9,40
124,31
150,81
21,32
Promedio
24,78
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.65 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.2.7.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Densidad.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la densidad,
las variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por minuto,
galonaje, presión, torque y ángulo.
En la tabla 4.66 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Densidad que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
La densidad afecta la velocidad de penetración debido a las propiedades del
fluido de perforación originando un cambio en el diferencial de presión entre la
presión hidrostática y la presión de fondo.
101
Tabla 4.66: Datos seleccionados del ROP y Densidad.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque
Ángulo
Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
5894
5597,59
116,25
70
17
830
3000
15
29,17
9,5
6107,39
5752,97
110
60
17
850
2800
15
23,49
9,6
6199,81
5837,66
100
60
17
850
2800
15
23,71
9,7
6294,33
5924,15
110
60
16
850
2800
15
23,86
9,7
6479,94
6093,94
100
60
22
850
2800
16
23,67
9,7
6711,41
5956,04
125,33
80
20
890
3120
19
32,15
9,7
6773,45
6008,58
110,84
80
20
890
3220
19
32,11
9,7
6867,15
6088,22
120,78
80
20
890
3320
19
31,47
9,7
6215,04
5833,67
158,33
80
17
900
3050
16
24,75
9,8
6307,9
5918,11
150
40
16
900
3250
18
24,41
9,8
5987
5679,08
155
70
20
830
3000
15
28,45
9,8
6111
5786,45
75
60
18
800
2900
18
27,83
9,9
6299
5952,62
55,71
70
18
850
3300
17
27,69
9,9
6394
6036,88
72
60
18
800
2900
15
27,32
9,9
6488
6120,48
42
50
20
800
3000
15
27,1
9,9
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
En la tabla 4.67 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor de la densidad.
Tabla 4.67: Promedio de las variables ROP y Densidad.
ROP
Densidad
(ft/h)
(lbm/gal)
116,25
9,5
110,00
9,6
111,16
9,7
154,44
9,8
61,18
9,9
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.67 será estudiado por el software SPSS.
102
4.2.2.7.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y la densidad, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.68: Correlación entre ROP y Densidad.
Densidad
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
(lbm/gal)
-,313
,608
5
5
Fuente: Software SPSS
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
En la tabla 4.68 se presenta el grado de correlación entre ROP y Densidad,
teniendo un valor de -0.313, este es un grado de correlación medio entre las dos
variables, el signo negativo indica una relación inversa al incrementar la Densidad
disminuye el ROP.
4.2.2.7.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Densidad. Obteniendo
una ecuación adecuada para la correlación.
103
Tabla 4.69: Modelos de regresión entre ROP y Densidad.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,098
0,608
747,896
-65,700
Logarítmico
0,096
0,612
1543,464
-630,654
Cuadrático
0,100
0,604
432,605
0,000
Exponencial
0,196
0,456
1010553,777
-0,945
b2
-3,422
Fuente: Software SPSS
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.69 se observa que de los 4 modelos estudiados poseen un bajo
coeficiente, se eligió el modelo exponencial que tiene un valor de 0,196 y sus
coeficientes serán utilizados para obtener la ecuación.
Gráfico 4.14: Modelo de regresión entre las variables ROP y Densidad.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.14 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y la densidad.
104
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y la
Densidad. Por esta razón se emplea el modelo de regresión exponencial y es el
que mejor se ajusta.
Ecuación exponencial:
ܻ ൌ ‫ ݁ כ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬௑௕ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͺሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.69 y al reemplazarlos en la ecuación
exponencial se tiene:
ܴܱܲ ൌ ͳͲͳͲͷͷ͵ǡ͹͹ ‫ି ݁ כ‬଴ǡଽସହ‫כ‬஽௘௡௦௜ௗ௔ௗ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹ͵ሻ
Se utilizó la ecuación 23 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta la
Densidad como dato.
Tabla 4.70: Error porcentual entre ROP y Densidad
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
116,25
127,55
9,72
110,00
116,05
5,50
111,16
105,58
5,01
154,44
96,06
37,80
61,18
87,40
42,86
Promedio
20,18
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.70 del modelo de regresión exponencial
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
105
4.2.3.
TERCER ANÁLISIS DE CORRELACIÓN SIMPLE ENTRE LA
VELOCIDAD DE PENETRACIÓN (ROP) Y PARÁMETROS DE
PERFORACIÓN
En el primer análisis de correlación simple se toma el intervalo desde 6600ft a
7600ft, su litología atravesada será 100% Arcillolita.
4.2.3.1.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las revoluciones por
minuto (RPM).
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y las
revoluciones por minuto (RPM), las variables constantes son: peso sobre la broca,
galonaje, presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.71 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y RPM que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Si las revoluciones por minuto son incrementadas en formaciones blandas la
velocidad de penetración se incrementa, mientras que en formaciones duras se
disminuye las revoluciones por minuto para obtener una mejor velocidad de
penetración.
Tabla 4.71: Datos seleccionados del ROP y RPM.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque Ángulo Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
7615,58
7115,98
56
40
22
900
3600
24
25,08
9,8
6594
6214,94
41,28
50
18
850
3100
18
27,15
9,9
7517
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
7610
7115,15
95,59
50
18
750
3700
15
29,84
10,3
7705
7197,51
49,57
60
18
750
3900
15
29,95
10,3
7239
6790,52
35,17
60
35
800
3600
14
27,17
9,9
7334
6874,51
26,55
60
35
800
3500
13
28,53
10
7227
6767,06
58,75
60
15
780
3400
22
27,98
10,1
6667,47
6265,7
170
60
20
850
2800
16
23,55
9,7
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
106
Tabla 4.71: Continuación
7227,76
6775,27
60
60
18
850
2900
16
23,99
9,8
7321,06
6860,41
70
60
18
850
2900
16
24,3
10,2
7416,92
6948,04
75
60
18
850
2900
16
23,53
10,2
7509,51
7032,86
75
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
7603,54
7118,85
120
60
22
850
2900
18
23,99
10,2
6645
6234,25
94
70
20
830
3700
12
26,39
9,8
7086,07
6273,54
113,25
80
22
890
3250
21
32,15
9,7
7706,94
6797,57
102,17
80
28
880
3570
20
32,57
9,8
7801,89
6877,52
96,91
80
28
880
3570
20
32,71
9,8
7894,64
6955,47
93,88
80
28
880
3570
20
32,93
9,8
7989,59
7035,01
96,67
80
28
880
3570
21
33,26
9,8
8082,87
7112,77
69,92
80
30
870
3650
23
33,8
9,8
8174,89
7189,31
73,44
80
30
870
3650
23
33,63
9,8
7241,85
6776
125,33
80
18
900
3500
12
24,5
9,8
7335,51
6861,12
117,86
80
18
900
3500
12
24,82
9,8
7429,19
6946,22
95,45
80
18
900
3500
12
24,6
9,8
7522,79
7031,55
93
80
23
900
3650
22
23,93
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.72 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor de las revoluciones por minuto (RPM).
Tabla 4.72: Promedio de las variables ROP y RPM.
ROP
RPM
(ft/h)
(rpm)
56
40
77,49
50
74,004
60
94
70
97,99
80
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.72 será estudiado por el software SPSS.
107
4.2.3.1.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y las revoluciones por minuto, tomando en cuenta que las demás
variables son asumidas como constantes.
Tabla 4.73: Correlación entre ROP y RPM.
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
RPM (rpm)
1
,942*
Correlación de Pearson
Sig. (bilateral)
,017
N
5
5
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.73 se presenta el grado de correlación entre ROP y RPM, teniendo
un valor de 0.942, este es un grado de correlación alto entre las dos variables, el
signo positivo indica una relación directa al incrementar el RPM aumenta el ROP.
4.2.3.1.2. Análisis de regresión.
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y RPM. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.74: Modelos de regresión entre ROP y RPM.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,888
0,017
19,601
1,005
Logarítmico
0,898
0,014
-157,413
58,376
Cuadrático
0,896
0,104
-8,368
1,992
Exponencial
0,864
0,022
35,667
0,013
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
b2
-0,008
108
En la tabla 4.74 se observa que los 4 modelos estudiados poseen un alto valor de
R cuadrado, se eligió el modelo cuadrático que tiene un valor de 0,896 y sus
coeficientes serán utilizados para obtener la ecuación.
Gráfico 4.15: Modelo de regresión entre las variables ROP y RPM.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.15 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y revoluciones por minuto
(RPM).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y
RPM. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
109
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.74 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ െͺǡ͵͸ ൅ ͳǡͻͻܴܲ‫ ܯ‬െ ͲǤͲͲͺܴܲ‫ܯ‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹͶሻ
Se utilizó la ecuación 24 se obtendrá el ROP calculado, tomando en cuenta las
revoluciones por minuto (RPM) como dato.
Tabla 4.75: Error Porcentual de la correlación ROP y RPM.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
56
58,52
4,50
77,49
71,24
8,06
74,004
82,36
11,29
94
91,88
2,25
97,99
99,80
1,85
Promedio
5,59
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.75 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.3.2.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre la
broca (WOB).
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre
la broca (WOB), los datos constantes son: revoluciones por minuto, galonaje,
presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.76 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y WOB que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
110
La relación del peso sobre la broca y la velocidad de penetración son lineales, en
formaciones suaves para duplicar la velocidad de penetración se debe duplicar el
peso sobre la broca, pero en formaciones duras el incremento del peso sobre la
broca no tendrá el mismo incremento de la velocidad de perforación.
Tabla 4.76: Datos seleccionados del ROP y WOB.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque
Ángulo
Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
7227
6767,06
58,75
60
15
780
3400
22
27,98
10,1
7517
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
7610
7115,15
95,59
50
18
750
3700
15
29,84
10,3
7429,19
6946,22
95,45
80
18
900
3500
12
24,6
9,8
6645
6234,25
94
70
20
830
3700
12
26,39
9,8
7603,54
7118,85
120
60
22
850
2900
18
23,99
10,2
7086,07
6273,54 113,25
80
22
890
3250
21
32,15
9,7
7522,79
7031,55
93
80
23
900
3650
22
23,93
9,8
7509,51
7032,86
75
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
7413
6931,64
67,5
80
23
750
3600
19
29,63
10,1
7683
7177,03
45,24
80
25
750
3700
19
30,66
10,1
7706,94
6797,57 102,17
80
28
880
3570
20
32,57
9,8
7801,89
6877,52
96,91
80
28
880
3570
20
32,71
9,8
7894,64
6955,47
93,88
80
28
880
3570
20
32,93
9,8
7989,59
7035,01
96,67
80
28
880
3570
21
33,26
9,8
8082,87
7112,77
69,92
80
30
870
3650
23
33,8
9,8
8174,89
7189,31
73,44
80
30
870
3650
23
33,63
9,8
7239
6790,52
35,17
60
35
800
3600
14
27,17
9,9
7334
6874,51
26,55
60
35
800
3500
13
28,53
10
7427
6955,91
22,06
75
37
850
3900
14
29,32
10
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.77 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del peso sobre la broca (WOB).
111
Tabla 4.77: Promedio de las variables ROP y WOB.
ROP
WOB
(ft/h)
(klb)
58,75
15
95,54
18
94,00
20
116,63
22
78,50
23
45,24
25
97,41
28
71,68
30
30,86
35
22,06
37
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.77 será estudiado por el software SPSS.
4.2.3.2.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el peso sobre la broca, tomando en cuenta que las demás variables
son asumidas como constantes.
Tabla 4.78: Correlación entre ROP y WOB.
ROP (ft/h) WOB (klb)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
-,605
,064
10
10
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.78 se presenta el grado de correlación entre ROP y WOB, teniendo
un valor de -0.605, este es un grado de correlación medio entre las dos variables,
el signo negativo indica una relación inversa al incrementar el WOB disminuye el
ROP.
112
4.2.3.2.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y WOB. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.79: Modelos de regresión entre ROP y WOB.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,366
0,064
137,706
-2,634
Logarítmico
0,280
0,115
254,301
-57,370
Cuadrático
0,618
0,035
-78,850
15,022
Exponencial
0,472
0,028
238,173
-0,052
b2
-0,335
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.79 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,618 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
Gráfico 4.16: Modelo de regresión entre las variables ROP y WOB.
Fuente: Software SPSS.
113
En el Gráfico 4.16 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el peso sobre la broca
(WOB).
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
WOB. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.79 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ െ͹ͺǡͺͷ ൅ ͳͷǡͲʹʹܹܱ‫ ܤ‬൅ ͲǤ͵͵ͷܹܱ‫ܤ‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹͷሻ
Se utilizó la ecuación 25 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
peso sobre la broca (WOB) como dato.
Tabla 4.80: Error porcentual de la correlación ROP y WOB.
ROP
ROP
Original Calculado
Error
%
58,75
71,11
21,03
95,54
83,01
13,12
94,00
87,59
6,82
116,63
89,49
23,26
78,50
89,44
13,94
45,24
87,33
93,03
97,41
79,13
18,77
71,68
70,31
1,91
30,86
36,55
18,42
22,06
18,35
16,82
Promedio
22,71
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
114
El error porcentual presente en la tabla 4.80 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.3.3.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Galonaje.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el galonaje
(GPM), los variables constantes son: revoluciones por minuto, peso sobre la
broca, presión, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.81 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Galonaje que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Es muy importante que los nuevos cortes perforados desde el fondo del pozo
sean removidos para tener una óptima velocidad de perforación, si la limpieza del
pozo no es eficaz los cortes pueden molestar en el fondo del pozo disminuyendo
la superficie del corte de la broca con el fondo, perjudicando el ROP.
Tabla 4.81: Datos seleccionados del ROP y Galonaje.
MD
TVD
ROP
RPM WOB
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
GPM
(klb) (gal/min)
PS
Torque Ángulo Densidad
(psi)
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
7517
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
7610
7115,15
95,59
50
18
750
3700
15
29,84
10,3
7413
6931,64
67,5
80
23
750
3600
19
29,63
10,1
7333
6850,55
61,82
80
28
760
3600
19
29,01
10,1
7227
6767,06
58,75
60
15
780
3400
22
27,98
10,1
7239
6790,52
35,17
60
35
800
3600
14
27,17
9,9
7334
6874,51
26,55
60
35
800
3500
13
28,53
10
6645
6234,25
94
70
20
830
3700
12
26,39
9,8
7227,76
6775,27
60
60
18
850
2900
16
23,99
9,8
7321,06
6860,41
70
60
18
850
2900
16
24,3
10,2
7416,92
6948,04
75
60
18
850
2900
16
23,53
10,2
7509,51
7032,86
75
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
8082,87
7112,77
69,92
80
30
870
3650
23
33,8
9,8
8174,89
7189,31
73,44
80
30
870
3650
23
33,63
9,8
7706,94
6797,57
102,17
80
28
880
3570
20
32,57
9,8
7801,89
6877,52
96,91
80
28
880
3570
20
32,71
9,8
7894,64
6955,47
93,88
80
28
880
3570
20
32,93
9,8
115
Tabla: 4.81: Continuación
7989,59
7035,01
96,67
80
28
880
3570
21
33,26
9,8
7086,07
6273,54
113,25
80
22
890
3250
21
32,15
9,7
7241,85
6776
125,33
80
18
900
3500
12
24,5
9,8
7335,51
6861,12
117,86
80
18
900
3500
12
24,82
9,8
7429,19
6946,22
95,45
80
18
900
3500
12
24,6
9,8
7522,79
7031,55
93
80
23
900
3650
22
23,93
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.82 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del galonaje (GPM).
Tabla 4.82: Promedio de las variables ROP y Galonaje.
ROP
Galonaje
(ft/h)
(gal/min)
86,23
750
61,82
760
58,75
780
30,86
800
94,00
830
70,00
850
71,68
870
97,41
880
113,25
890
107,91
900
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.82 será estudiado por el software SPSS.
4.2.3.3.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
116
penetración y el galonaje, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.83: Correlación entre ROP y Galonaje.
Galonaje
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
(gal/min)
1
Sig. (bilateral)
,601
,066
N
10
10
Fuente: Software SPSS
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
En la tabla 4.83 se presenta el grado de correlación entre ROP y Galonaje,
teniendo un valor de 0.601, este es un grado de correlación medio entre las dos
variables, el signo positivo indica una relación directa al incrementar el Galonaje
aumenta el ROP.
4.2.3.3.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Galonaje. Obteniendo
una ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.84: Modelos de regresión entre ROP y Galonaje.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,361
0,066
-149,053
0,275
Logarítmico
0,347
0,073
-1410,794
221,704
Cuadrático
0,610
0,037
3996,071
-9,816
Exponencial
0,278
0,117
3,571
0,004
b2
0,006
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.84 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,610 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
117
Gráfico 4.17: Modelo de regresión entre las variables ROP y Galonaje.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.17 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el galonaje.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
Galonaje. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.84 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ ͵ͻͻ͸ǡͲ͹ െ ͻǡͺͳ‫ ܯܲܩ‬൅ ͲǤͲͲ͸‫ܯܲܩ‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹ͸ሻ
118
Se utilizó la ecuación 26 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
Galonaje (GPM).
Tabla 4.85: Error porcentual de la correlación ROP y GPM
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
86,23
57,20
33,67
61,82
59,95
3,03
58,75
65,45
11,40
30,86
70,95
129,90
94,00
79,20
15,75
70,00
84,70
21,00
71,68
90,20
25,83
97,41
92,95
4,58
113,25
95,70
15,50
107,91
98,45
8,77
Promedio
26,94
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.85 del modelo de regresión cuadrática
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.3.4.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Presión.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la presión
(PS), las variables constantes son: revoluciones por minuto, peso sobre la broca,
galonaje, torque, ángulo y densidad.
En la tabla 4.86 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Presión, que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Se sabe que cuando más grande es el sobre balance más peso tiene el lodo de
perforación y la velocidad de penetración será más lenta, de igual forma si
aumenta la presión de formación la velocidad de perforación aumenta.
119
Tabla 4.86: Datos seleccionados del ROP y Presión.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
Ángulo Densidad
(deg)
(lbm/gal)
6667,47
6265,7
170
60
20
850
2800
16
23,55
9,7
7227,76
6775,27
60
60
18
850
2900
16
23,99
9,8
7321,06
6860,41
70
60
18
850
2900
16
24,3
10,2
7416,92
6948,04
75
60
18
850
2900
16
23,53
10,2
7509,51
7032,86
75
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
6594
6214,94
41,28
50
18
850
3100
18
27,15
9,9
7086,07
6273,54
113,25
80
22
890
3250
21
32,15
9,7
7241,85
6776
125,33
80
18
900
3500
12
24,5
9,8
7335,51
6861,12
117,86
80
18
900
3500
12
24,82
9,8
7429,19
6946,22
95,45
80
18
900
3500
12
24,6
9,8
7706,94
6797,57
102,17
80
28
880
3570
20
32,57
9,8
7801,89
6877,52
96,91
80
28
880
3570
20
32,71
9,8
7894,64
6955,47
93,88
80
28
880
3570
20
32,93
9,8
7989,59
7035,01
96,67
80
28
880
3570
21
33,26
9,8
7615,58
7115,98
56
40
22
900
3600
24
25,08
9,8
7333
6850,55
61,82
80
28
760
3600
19
29,01
10,1
7413
6931,64
67,5
80
23
750
3600
19
29,63
10,1
7494
7014,02
58,75
80
23
750
3600
18
30,1
10,1
8082,87
7112,77
69,92
80
30
870
3650
23
33,8
9,8
8174,89
7189,31
73,44
80
30
870
3650
23
33,63
9,8
6645
6234,25
94
70
20
830
3700
12
26,39
9,8
7517
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
7610
7115,15
95,59
50
18
750
3700
15
29,84
10,3
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.87 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor de las Presiones.
120
Tabla 4.87: Promedio de las variables ROP y Presión.
ROP
Presión
(ft/h)
(psi)
170
2800
70
2900
41,28
3100
113,25
3250
112,88
3500
97,4075
3570
61,0175
3600
71,68
3650
95,06
3700
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Los resultados presentes en la tabla 4.87 serán estudiados por el software SPSS.
4.2.3.4.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y la Presión, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.88: Correlación entre ROP y Presión.
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
ROP (ft/h)
Presión (psi)
1
-,300
Sig. (bilateral)
N
,432
9
9
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.88 se presenta el grado de correlación entre ROP y Presión,
teniendo un valor de -0.300, este es un grado de correlación medio entre las dos
121
variables, el signo negativo indica una relación inversa al incrementar la Presión
disminuye el ROP.
4.2.3.4.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Presión. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.89: Modelos de regresión entre ROP y Presión.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,090
0,432
204,230
-0,033
Logarítmico
0,098
0,413
1007,192
-112,795
Cuadrático
0,208
0,497
2096,468
-1,206
Exponencial
0,021
0,709
155,248
0,000
b2
,000
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.89 se observa que de los 4 modelos estudiados el lineal es la
ecuación que tiene menor error porcentual al ser aplicado y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
122
Gráfico 4.18: Modelo de regresión entre las variables ROP y Presión.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.18 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y la presión.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y la
Presión. Por esta razón se emplea el modelo de regresión Lineal y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación lineal:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͷሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.89 y al reemplazarlos en la ecuación
lineal se tiene:
ܴܱܲ ൌ ʹͲͶǡʹ͵ െ ͲǡͲ͵͵ܲܵሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹ͹ሻ
Se utilizó la ecuación 27 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta la
Presión (PS) como dato.
123
Tabla 4.90: Error porcentual de la correlación ROP y Presión.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
170
111,83
34,22
70
108,53
55,04
41,28
101,93
146,92
113,25
96,98
14,37
112,88
88,73
21,39
97,407
86,42
11,28
61,017
85,43
40,01
71,68
83,78
16,88
95,06
82,13
13,60
Promedio
39,30
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.90 del modelo de regresión Lineal entre
el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo matemático
es bueno.
4.2.3.5.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Torque, las
variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por minuto, galonaje,
presión, ángulo y densidad.
En la tabla 4.91 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Torque que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
El torque es una medida de fuerza necesaria para producir una rotación en la
broca y sarta de perforación, existe una relación directa si el torque aumenta la
velocidad de rotación aumenta de igual forma una velocidad lenta causa un torque
bajo.
124
Tabla 4.91: Datos seleccionados del ROP y Torque.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
7334
6874,51
26,55
60
35
800
3500
13
28,53
10
7239
6790,52
35,17
60
35
800
3600
14
27,17
9,9
7427
6955,91
22,06
75
37
850
3900
14
29,32
10
7517
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
7610
7115,15
95,59
50
18
750
3700
15
29,84
10,3
7227,76
6775,27
60
60
18
850
2900
16
23,99
9,8
7321,06
6860,41
70
60
18
850
2900
16
24,3
10,2
7416,92
6948,04
75
60
18
850
2900
16
23,53
10,2
7509,51
7032,86
75
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
7494
7014,02
58,75
80
23
750
3600
18
30,1
10,1
7588
7095,21
47,5
80
22
760
3700
18
30,43
10,1
6594
6214,94
41,28
50
18
850
3100
18
27,15
9,9
7333
6850,55
61,82
80
28
760
3600
19
29,01
10,1
7413
6931,64
67,5
80
23
750
3600
19
29,63
10,1
7801,89
6877,52
96,91
80
28
880
3570
20
32,71
9,8
7894,64
6955,47
93,88
80
28
880
3570
20
32,93
9,8
7086,07
6273,54
113,25
80
22
890
3250
21
32,15
9,7
7989,59
7035,01
96,67
80
28
880
3570
21
33,26
9,8
7522,79
7031,55
93
80
23
900
3650
22
23,93
9,8
8082,87
7112,77
69,92
80
30
870
3650
23
33,8
9,8
8174,89
7189,31
73,44
80
30
870
3650
23
33,63
9,8
7615,58
7115,98
56
40
22
900
3600
24
25,08
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.92 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del Torque.
125
Tabla 4.92: Promedio de las variables ROP y Torque.
ROP
Torque
(ft/h)
(klb-ft)
26,55
13
28,62
14
95,59
15
70,00
16
49,18
18
64,66
19
95,40
20
104,96
21
93,00
22
71,68
23
56,00
24
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.92 será estudiado por el software SPSS.
4.2.3.5.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el Torque, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.93: Correlación entre ROP y Torque.
ROP (ft/h) Torque (klb/ft)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
,476
,139
11
11
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.93 se presenta el grado de correlación entre ROP y Torque, teniendo
un valor de 0.476, este es un grado de correlación medio entre las dos variables,
126
el signo positivo indica una relación directa al incrementar el Torque aumenta el
ROP.
4.2.3.5.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Torque. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.94: Modelos de regresión entre ROP y Torque.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,227
0,139
4,797
3,429
Logarítmico
0,263
0,107
-124,421
66,458
Cuadrático
0,457
0,087
-378,015
46,565
Exponencial
0,314
0,073
16,877
0,071
b2
-1,169
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.94 se observa que de los 4 modelos estudiados, el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0.457 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
127
Gráfico 4.19: Modelo de regresión entre las variables ROP y Torque.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.19 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el torque.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
Torque. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.94 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ െ͵͹ͺǡͲͳͷ ൅ Ͷ͸ǡͷ͸ͷܶ‫ ݁ݑݍݎ݋‬െ ͳǡͳ͸ͻܶ‫ ݁ݑݍݎ݋‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹͺሻ
128
Se utilizó la ecuación 28 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
Torque como dato.
Tabla 4.95: Error porcentual de la correlación entre ROP y Torque.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
26,55
31,29
17,85
28,62
46,53
62,62
95,59
59,46
37,80
70,00
70,06
0,09
49,18
84,31
71,45
64,66
87,96
36,03
95,40
89,28
6,40
104,96
88,29
15,88
93,00
84,97
8,63
71,68
79,34
10,69
56,00
71,38
27,47
Promedio
26,81
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.95 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.3.6.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el Ángulo.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y el ángulo de
desviación, las variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por
minuto, galonaje, presión, torque y densidad.
En la tabla 4.96 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Ángulo que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
Cuando existe un ángulo de desviación existe un aumento del esfuerzo mecánico
sobre la tubería la cual rueda sobre la pared del pozo y mientras va aumentando
129
el ángulo de desviación mayor será la fricción debido al incremento del área de
contacto con la pared del pozo y requerirá un mayor torque para vencer la
resistencia.
Tabla 4.96: Datos seleccionados del ROP y Ángulo.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque Ángulo Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
6699,92
6280,54
216,28
80
20
900
3250
15
22,38
9,8
7522,79
7031,55
93
80
23
900
3650
22
23,93
9,8
7227,76
6775,27
60
60
18
850
2900
16
23,99
9,8
7416,92
6948,04
75
60
18
850
2900
16
23,53
10,2
7509,51
7032,86
75
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
7241,85
6776
125,33
80
18
900
3500
12
24,5
9,8
7335,51
6861,12
117,86
80
18
900
3500
12
24,82
9,8
7429,19
6946,22
95,45
80
18
900
3500
12
24,6
9,8
7615,58
7115,98
56
40
22
900
3600
24
25,08
9,8
6645
6234,25
94
70
20
830
3700
12
26,39
9,8
7227
6767,06
58,75
60
15
780
3400
22
27,98
10,1
6594
6214,94
41,28
50
18
850
3100
18
27,15
9,9
7334
6874,51
26,55
60
35
800
3500
13
28,53
10
7413
6931,64
67,5
80
23
750
3600
19
29,63
10,1
7517
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
7610
7115,15
95,59
50
18
750
3700
15
29,84
10,3
7588
7095,21
47,5
80
22
760
3700
18
30,43
10,1
7683
7177,03
45,24
80
25
750
3700
19
30,66
10,1
7494
7014,02
58,75
80
23
750
3600
18
30,1
10,1
7086,07
6273,54
113,25
80
22
890
3250
21
32,15
9,7
7706,94
6797,57
102,17
80
28
880
3570
20
32,57
9,8
7801,89
6877,52
96,91
80
28
880
3570
20
32,71
9,8
7894,64
6955,47
93,88
80
28
880
3570
20
32,93
9,8
8082,87
7112,77
69,92
80
30
870
3650
23
33,8
9,8
8174,89
7189,31
73,44
80
30
870
3650
23
33,63
9,8
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.97 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor del ángulo de desviación.
130
Tabla 4.97: Promedio de las variables ROP y Ángulo.
ROP
Ángulo
(ft/h)
(deg)
216,28
22,38
75,75
23,73
112,88
24,64
56,00
25,08
94,00
26,39
50,02
27,57
26,55
28,53
86,23
29,64
50,50
30,40
101,55
32,59
71,68
33,72
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.97 será estudiado por el software SPSS.
4.2.3.6.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y el Ángulo, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.98: Correlación entre ROP y Ángulo.
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
ROP (ft/h)
Ángulo (deg)
1
-,444
Sig. (bilateral)
N
,172
11
11
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.98 se presenta el grado de correlación entre ROP y Ángulo, teniendo
un valor de -0.444, este es un grado de correlación medio entre las dos variables,
131
el signo negativo indica una relación inversa al incrementar el Ángulo disminuye el
ROP.
4.2.3.6.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Ángulo. Obteniendo una
ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.99: Modelos de regresión entre ROP y Ángulo.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,197
0,172
254,511
-6,099
Logarítmico
0,232
0,134
694,455
-183,760
Cuadrático
0,597
0,026
2319,401
-155,529
Exponencial
0,119
0,298
308,517
-0,051
b2
2,661
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.99 se observa que de los 4 modelos estudiados el cuadrático es el
que tiene un valor R cuadrado más alto de 0,597 y sus coeficientes serán
utilizados para obtener la ecuación.
132
Gráfico 4.20: Modelo de regresión entre las variables ROP y Ángulo.
Fuente: Software SPSS.
En el Gráfico 4.20 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y el ángulo de desviación.
Se utiliza el mejor modelo de regresión para obtener la correlación entre ROP y el
Ángulo. Por esta razón se emplea el modelo de regresión cuadrático y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación cuadrática general:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺ ൅ ܾʹܺ ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͹ሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.99 y al reemplazarlos en la ecuación
cuadrática general se tiene:
ܴܱܲ ൌ ʹ͵ͳͻǡͶ െ ͳͷͷǡͷʹ݊݃‫ ݋݈ݑ‬൅ ʹǡ͸͸ͳ݊݃‫݋݈ݑ‬ଶ ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ʹͻሻ
133
Se utilizó la ecuación 29 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta el
Ángulo como dato.
Tabla 4.100: Error porcentual entre ROP y Ángulo.
ROP
ROP
Error
Original Calculado
%
216,28
171,58
20,67
75,75
127,27
68,02
112,88
102,88
8,86
56,00
92,66
65,47
94,00
68,35
27,28
50,02
54,32
8,60
26,55
48,28
81,86
86,23
47,48
44,93
50,50
50,68
0,36
101,55
77,19
23,99
71,68
100,73
40,52
Promedio
35,51
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El error porcentual presente en la tabla 4.100 del modelo de regresión cuadrático
entre el ROP original y el ROP calculado es bajo, por esta razón el modelo
matemático es bueno.
4.2.3.7.
Correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la Densidad.
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración (ROP) y la densidad,
las variables constantes son: peso sobre la broca, revoluciones por minuto,
galonaje, presión, torque y ángulo.
En la tabla 4.101 se muestra los datos escogidos de los 5 pozos, considerando el
ROP y Densidad que han pasado por un filtro de selección para ser estudiados.
134
La densidad afecta la velocidad de penetración debido a las propiedades del
fluido de perforación originando un cambio en el diferencial de presión, entre la
presión hidrostática y la presión de fondo.
Tabla 4.101: Datos seleccionados del ROP y Densidad.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque
Ángulo Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
7086,07
6273,54
113,25
80
22
890
3250
21
32,15
9,7
7335,51
6861,12
117,86
80
18
900
3500
12
24,82
9,8
7429,19
6946,22
95,45
80
18
900
3500
12
24,6
9,8
7522,79
7031,55
93
80
23
900
3650
22
23,93
9,8
7706,94
6797,57
102,17
80
28
880
3570
20
32,57
9,8
7801,89
6877,52
96,91
80
28
880
3570
20
32,71
9,8
7894,64
6955,47
93,88
80
28
880
3570
20
32,93
9,8
7989,59
7035,01
96,67
80
28
880
3570
21
33,26
9,8
6645
6234,25
94
70
20
830
3700
12
26,39
9,8
6594
6214,94
41,28
50
18
850
3100
18
27,15
9,9
7239
6790,52
35,17
60
35
800
3600
14
27,17
9,9
7334
6874,51
26,55
60
35
800
3500
13
28,53
10
7427
6955,91
22,06
75
37
850
3900
14
29,32
10
7227
6767,06
58,75
60
15
780
3400
22
27,98
10,1
7333
6850,55
61,82
80
28
760
3600
19
29,01
10,1
7413
6931,64
67,5
80
23
750
3600
19
29,63
10,1
7494
7014,02
58,75
80
23
750
3600
18
30,1
10,1
7588
7095,21
47,5
80
22
760
3700
18
30,43
10,1
7683
7177,03
45,24
80
25
750
3700
19
30,66
10,1
7321,06
6860,41
70
60
18
850
2900
16
24,3
10,2
7416,92
6948,04
75
60
18
850
2900
16
23,53
10,2
7509,51
7032,86
75
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
7517
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
7610
7115,15
95,59
50
18
750
3700
15
29,84
10,3
(deg)
(lbm/gal)
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.102 se presenta el promedio de la velocidad de penetración (ROP)
para cada valor de la densidad.
135
Tabla 4.102: Promedio de las variables ROP y Densidad.
ROP
Densidad
(ft/h)
(lbm/gal)
113,25
9,7
98,74
9,8
38,23
9,9
24,31
10
56,59
10,1
73,33
10,2
95,59
10,3
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El resultado presente en la tabla 4.102 será estudiado por el software SPSS.
4.2.3.7.1. Correlación
Usando el coeficiente de correlación de Pearson, se analiza dos variables de
perforación y se sabe qué tipo de correlación existe entre la velocidad de
penetración y la densidad, tomando en cuenta que las demás variables son
asumidas como constantes.
Tabla 4.103: Correlación entre ROP y Densidad.
Densidad
ROP (ft/h)
ROP (ft/h)
Correlación de Pearson
1
Sig. (bilateral)
N
(lbm/gal)
-,198
,670
7
7
Fuente: Software SPSS
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
En la tabla 4.103 se presenta el grado de correlación entre ROP y Densidad,
teniendo un valor de -0.198, este es un grado de correlación bajo entre las dos
variables, el signo negativo indica una relación inversa al incrementar la Densidad
disminuye el ROP.
136
4.2.3.7.2. Análisis de regresión
Analizado los modelos: lineal, logarítmico, cuadrático y exponencial, estos se
ajustan a la gráfica de dispersión de puntos entre ROP y Densidad. Obteniendo
una ecuación adecuada para la correlación.
Tabla 4.104: Modelos de regresión entre ROP y Densidad.
Resumen del modelo
Ecuación
R cuadrado
Sig.
Estimaciones de parámetro
Constante
b1
Lineal
0,039
0,670
376,577
-30,514
Logarítmico
0,042
0,658
801,027
-316,885
Cuadrático
0,039
0,670
376,577
-30,514
Exponencial
0,009
0,836
804,656
-0,254
b2
0,000
Fuente: Software SPSS
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
En la tabla 4.104 se observa que de los 4 modelos estudiados poseen un bajo
coeficiente y se elige el lineal que tiene un valor R cuadrado de 0,039 y sus
coeficientes serán utilizados para obtener la ecuación.
Gráfico 4.21: Modelo de regresión entre las variables ROP y Densidad.
Fuente: Software SPSS.
137
En el Gráfico 4.21 se observa las curvas de los modelos de regresión de las
variables estudiadas velocidad de penetración (ROP) y la densidad.
Se utiliza el mejor modelo de regresión, para obtener la correlación entre ROP y la
Densidad. Por esta razón se emplea el modelo de regresión Lineal y es el que
mejor se ajusta.
Ecuación Lineal:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͷሻ
Se empleó los coeficientes de la tabla 4.104 y al reemplazarlos en la ecuación
lineal se tiene:
ܴܱܲ ൌ ͵͹͸ǡͷ͹ െ ͵Ͳǡͷͳ‫݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͵Ͳሻ
Se utilizó la ecuación 30 para obtener el ROP calculado, tomando en cuenta la
Densidad como dato.
Tabla 4.105: Error porcentual entre ROP y Densidad.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
113,25
80,58
28,84
98,74
77,53
21,48
38,23
74,48
94,85
24,31
71,43
193,89
56,59
68,38
20,82
73,33
65,33
10,92
95,59
62,28
34,85
Promedio
57,95
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
138
El error porcentual presente en la tabla 4.105 del modelo de regresión Lineal entre
el ROP original y el ROP calculado es medio por esta razón el modelo matemático
no es muy bueno.
4.3.
ANÁLISIS DE CORRELACIÓN MULTIVARIABLE
El análisis de correlación multivariable es entre la velocidad de penetración y las
variables de perforación de forma combinada, los requisitos para seleccionar los
datos son: la profundidad vertical verdadera debe encontrarse en un rango
cercano, la litología atravesada será la misma.
4.3.1. ANÁLISIS CORRELACIONAL GENERAL
Se realizó la correlación entre la velocidad de penetración y las distintas variables
de perforación incluido el Ángulo de Perforación y la Densidad del fluido.
4.3.1.1.
Primer Análisis de Correlación Multivariable
Se toma el primer intervalo, seleccionando el mismo tipo de estratigrafía entre los
5 pozos seleccionados, para que los resultados sean más confiables el tipo de
estratigrafía que se presenta es cien por ciento Arcillolita, la profundidad vertical
verdadera es similar entre los pozos y va desde 4000ft a 4400ft TVD.
Usando los datos de la tabla 4.106 en el programa SPSS, se obtiene la
correlación y los coeficientes de la regresión multivariable.
139
Tabla 4.106: Datos seleccionados por su estratigrafía.
MD
TVD
ROP
RPM WOB
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
GPM
(klb) (gal/min)
PS
(psi)
Torque Ángulo Densidad
(klb-ft)
(deg)
(lbm/gal)
4252,49 4032,24
126,03
80
12
850
2900
14
22,09
9,8
4237,49 4035,49
175,00
60
12
850
2900
14
24,95
9,6
4440,25 4028,90
253,85
80
12
850
2900
14
32,14
9,5
4110,00 4039,93
310,00
70
20
850
2900
15
28,71
9,5
4134,00 4034,96
167,65
50
10
850
2800
15
29,13
9,6
4346,39 4119,19
256,76
80
12
850
2900
14
22,27
9,8
4330,92 4120,57
145,00
60
12
850
2900
14
23,88
9,6
4533,41 4107,87
293,75
80
12
880
2900
14
31,94
9,5
4203,00 4122,45
313,33
70
20
850
2900
15
28,53
9,5
4229,00 4118,03
183,87
60
15
850
2900
15
28,9
9,6
4440,39 4206,13
265,71
80
14
900
2900
14
22,43
9,8
4424,49 4206,09
250,00
60
13
850
2900
15
23,99
9,6
4626,38 4186,88
265,71
60
14
880
2940
15
31,67
9,5
4297,00 4205,05
316,67
70
20
830
3000
15
28,49
9,5
4323,00 4200,44
208,89
60
15
850
2950
15
28,63
9,6
4534,52 4293,14
250,00
80
14
900
2900
14
22,42
9,8
4517,38 4291,14
175,00
60
13
850
2900
15
23,42
9,6
4721,02 4267,47
233,33
60
14
880
2970
15
31,56
9,5
4392,00 4287,73
313,33
70
20
830
3000
15
28,33
9,5
4416,00 4282,12
206,67
60
15
850
2950
15
28,48
9,6
4628,27 4379,77
251,35
80
14
900
2900
14
22,54
9,8
4610,92 4376,93
250,00
60
14
850
2900
15
23,57
9,6
4814,51 4346,47
265,71
60
14
880
3050
14
33,1
9,6
4486,00 4371,23
316,67
70
20
830
3000
15
28,63
9,5
4509,00 4364,04
165,60
60
15
850
3200
15
28,04
9,6
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
4.3.1.1.1. Correlación general
Se realizó la correlación general entre la velocidad de penetración y las variables
de perforación usando el programa SPSS para saber qué grado de correlación
existe entre cada uno de los parámetros presentados en la tabla 4.107.
140
Tabla 4.107: Correlaciones entre variables de perforación.
Correlación
ROP
RPM
WOB
Galonaje
Presión
Torque
Ángulo
Densidad
de Pearson
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb/ft)
(deg)
(lbm/gal)
ROP
1
0,391
0,669
0,038
0,098
0,146
0,317
-0,366
RPM
0,391
1
0,096
0,316
-0,130
-0,605
-0,282
0,416
WOB
0,669
0,096
1
-0,368
0,381
0,511
0,223
-0,438
Galonaje
0,038
0,316
-0,368
1
-0,144
-0,501
-0,102
0,474
Presión
0,098
-0,130
0,381
-0,144
1
0,216
0,312
-0,225
Torque
0,146
-0,605
0,511
-0,501
0,216
1
0,309
-0,577
Ángulo
0,317
-0,282
0,223
-0,102
0,312
0,309
1
-0,774
-0,366
0,416
-0,438
0,474
-0,225
-0,577
-0,774
1
Densidad
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El grado de correlación que existe entre la velocidad de penetración y las
variables de perforación del primer análisis es:
ROP y RPM posee una correlación media de 0,391 con signo positivo tiene una
relación directa al incrementar RPM aumenta el ROP esto se da cuando la
formación es suave.
ROP y WOB posee una correlación alta de 0,669 con signo positivo tiene una
relación directa al incrementar WOB aumenta ROP.
ROP y Galonaje posee una correlación sumamente baja de 0,038 con signo
positivo tiene una relación directa si el Galonaje aumenta el ROP se incrementa.
ROP y Presión posee una correlación sumamente baja de 0,098 con signo
positivo tiene una relación directa si la Presión aumenta el ROP se incrementa.
ROP y Torque posee una correlación baja de 0,146 con signo positivo tiene una
relación directa si el Torque aumenta el ROP se incrementa.
ROP y Ángulo posee una correlación media de 0,317 con signo positivo tiene una
relación directa si el Ángulo aumenta el ROP se incrementa.
ROP y Densidad posee una correlación media -0,366 con signo negativo tiene
una relación inversa, si aumenta la densidad del lodo el ROP disminuye.
141
4.3.1.1.2. Análisis de regresión multivariable
Utilizando la herramienta SPSS se realizó una regresión general de las diferentes
variables de perforación para obtener los coeficientes de cada parámetro
presentes en la tabla 4.108 y reemplazarlos en una ecuación de regresión múltiple.
Tabla 4.108: Coeficientes de regresión entre ROP y las variables de perforación.
Coeficientes no estandarizados
Modelo
B
(Constante)
Error estándar
1292,418
1493,549
RPM (rpm)
2,590
1,311
WOB (klb)
11,421
4,135
,855
,465
Presión (psi)
-,112
,116
Torque (klb/ft)
4,949
27,191
Ángulo (deg)
1,195
3,915
-198,242
154,397
Galonaje (gal/min)
Densidad (lbm/gal)
Fuente: software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera.
Se utiliza la ecuación de regresión múltiple:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺͳ ൅ ܾʹܺʹ ൅ ‫ ڮ‬൅ ܾ݊ܺ݊ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͸ሻ
Se emplean los coeficientes de la tabla 4.108 en la ecuación de regresión múltiple
y al reemplazarlos se obtiene:
ܴܱܲ ൌ ͳʹͻʹǡͶͳͺ ൅ ʹǡͷͻܴܲ‫ ܯ‬൅ ͳͳǡͶʹͳܹܱ‫ ܤ‬൅ Ͳǡͺͷͷ‫ ܯܲܩ‬െ Ͳǡͳͳʹܲܵ ൅ ͶǡͻͶͻܴܶܳ
൅ ͳǡͳͻͷ݈݃ െ ͳͻͺǡʹͶʹ‫ܮܦ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͵ͳሻ
Con los valores del ROP original y ROP calculado usando la ecuación 31 del
primer intervalo, se logra el error porcentual del ROP presente en la tabla 4.109.
142
Tabla 4.109: Resultados del ROP y ROP calculado con su error porcentual.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
126,03
191,53
51,97
175
182,79
4,46
253,85
263,01
3,61
310
329,33
6,24
167,65
155,20
7,43
256,76
191,74
25,32
145
181,51
25,19
293,75
288,42
1,81
313,33
329,11
5,04
183,87
226,73
23,31
265,71
257,53
3,08
250
198,02
20,79
265,71
259,61
2,29
316,67
300,76
5,02
208,89
220,80
5,71
250
257,51
3,01
175
197,33
12,77
233,33
256,12
9,77
313,33
300,57
4,07
206,67
220,62
6,75
251,35
257,66
2,51
250
208,93
16,42
265,71
224,22
15,61
316,67
300,93
4,97
165,6
192,10
16,00
Promedio
11,33
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena
En la tabla 4.109 se presentan los valores de la velocidad de penetración original,
la velocidad de penetración calculada y el error porcentual el cual tiene un valor
promedio bajo de 11.33%, esto revela que la ecuación 31 obtenida es buena para
la sección 12 ¼’’ con estratigrafía cien por ciento Arcillolita desde 4000ft a 4400ft
TVD.
143
4.3.1.2.
Segundo Análisis de Correlación Multivariable
Se toma el segundo intervalo, seleccionando el mismo tipo de estratigrafía entre
los 5 pozos seleccionados, para que los resultados sean más confiables el tipo de
estratigrafía que se presenta es cien por ciento Arcillolita, la profundidad vertical
verdadera es similar entre los pozos y va desde 4900ft a 5400ft TVD.
Usando los datos de la tabla 4.110 en el programa SPSS, se obtiene la
correlación y los coeficientes de la regresión multivariable.
Tabla 4.110: Datos seleccionados por su estratigrafía.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque Ángulo Densidad
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
(ft)
(ft)
(ft/h)
5281,15
4979,64
163,16
80
18
900
3250
15
(deg)
23,69
(lbm/gal)
9,8
5265,07
4976,87
280
60
16
850
2900
15
22,88
9,6
5561,58
4979,20
200
50
14
880
3100
16
31,50
9,6
5248,00
4939,72
270
70
22
830
3000
15
29,94
9,5
5168,00
4947,78
138,46
70
16
850
3000
17
27,01
9,6
5560,16
5234,69
271,43
80
18
900
3250
15
23,82
9,8
5545,49
5234,74
250
60
16
850
2900
15
23,47
9,6
5841,44
5216,03
223,53
50
16
890
3150
16
32,08
9,6
5519,00
5187,66
237,5
70
22
830
3000
15
28,92
9,5
5547,00
5653,69
5285,16
5320,29
183
128
70
80
15
18
850
900
3000
3250
17
15
27,50
23,73
9,6
9,8
5639,59
5320,89
180
60
18
850
2900
15
23,96
9,6
6026,75
5372,95
186
80
18
890
3130
16
32,21
9,6
5614,00
5351,28
153,33
70
20
830
3000
15
29,02
9,5
5642,00
5369,40
95
70
18
800
3300
16
27,58
9,8
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
4.3.1.2.1. Correlación general
Se realizó la correlación general entre la velocidad de penetración y las variables
de perforación usando el programa SPSS para saber qué grado de correlación
existe entre cada uno de los parámetros presentados en la tabla 4.111.
144
Tabla 4.111: Correlaciones entre variables de perforación.
Correlación
ROP
RPM
WOB
Galonaje Presión Torque
de Pearson
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb/ft)
Ángulo
Densidad
(deg)
(lbm/gal)
ROP
1
-0,248
0,249
0,143
-0,271
-0,603
-0,060
-0,265
RPM
-0,248
1
0,455
0,179
0,458
-0,133
-0,261
0,443
WOB
0,249
0,455
1
-0,343
0,017
-0,552
0,090
-0,231
Galonaje
0,143
0,179 -0,343
1
0,415
-0,061
-0,088
0,429
Presión
-0,271
0,017
0,415
1
0,053
0,079
0,794
Torque
-0,603
-0,133 -0,552
-0,061
0,053
1
0,431
-0,058
Ángulo
-0,060
-0,261
0,090
-0,088
0,079
0,431
1
-0,493
Densidad
-0,265
0,443 -0,231
0,429
0,794
-0,058
-0,493
1
0,458
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera.
El grado de correlación que existe entre la velocidad de penetración y las
variables de perforación del segundo análisis es:
ROP y RPM posee una correlación baja de -0,269 con signo negativo significa
que tiene una relación inversa al aumentar RPM disminuye el ROP esto se da
cuando las formación es dura.
ROP y WOB posee una correlación baja de 0,103 con signo positivo tiene una
relación directa cuando se incrementa el WOB, aumenta el ROP.
ROP y Galonaje posee una correlación baja de 0,118 con signo positivo tiene una
relación directa si el Galonaje se incrementa el ROP aumenta.
ROP y Presión posee una correlación media de -0,425 con signo negativo tiene
una relación inversa si la Presión aumenta el ROP disminuye.
ROP y Torque posee una correlación media de -0,391 con signo negativo tiene
una relación inversa si el Torque aumenta el ROP disminuye.
ROP y Ángulo posee una correlación muy baja de -0,055 con signo negativo tiene
una relación inversa si el Ángulo aumenta el ROP disminuye.
ROP y Densidad posee una correlación media de -0,375 con signo negativo tiene
una relación inversa, si aumenta la Densidad del lodo el ROP disminuye.
145
4.3.1.2.2. Análisis de regresión multivariable
Utilizando la herramienta SPSS se realizó una regresión general de las diferentes
variables de perforación para obtener los coeficientes de cada parámetro
presentes en la tabla 4.112 y reemplazarlos en una ecuación de regresión múltiple.
Tabla 4.112: Coeficientes de regresión entre ROP y las variables de perforación.
Coeficientes no estandarizados
Modelo
1
B
(Constante)
Error estándar
1889,773
8838,778
RPM (rpm)
-1,203
3,260
WOB (klb)
2,646
21,520
,711
,819
-,085
,732
Torque (klb/ft)
-22,848
48,520
Ángulo (deg)
-1,722
20,975
-166,749
1053,410
Galonaje (gal/min)
Presión (psi)
Densidad (lbm/gal)
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Se utiliza la ecuación de regresión múltiple:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺͳ ൅ ܾʹܺʹ ൅ ‫ ڮ‬൅ ܾ݊ܺ݊ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͸ሻ
Se emplean los coeficientes de la tabla 4.112 en la ecuación de regresión múltiple
y al reemplazarlos se obtiene:
ܴܱܲ ൌ ͳͺͺͻǡ͹͹͵ െ ͳǡʹͲ͵ܴܲ‫ ܯ‬൅ ʹǡ͸Ͷ͸ܹܱ‫ ܤ‬൅ Ͳǡ͹ͳͳ‫ ݈ܽܩ‬െ ͲǡͲͺͷܲܵ െ ʹʹǡͺͶͺܶ‫݋‬
െ ͳǡ͹ʹʹ݈݃ െ ͳ͸͸ǡ͹Ͷͻ‫݀ܦ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͵ʹሻ
Con los valores del ROP original y ROP calculado usando la ecuación 32, del
segundo intervalo, se logra el error porcentual del ROP presente en la tabla 4.113.
146
Tabla 4.113: Resultados del ROP y ROP calculado con su error porcentual.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
163,16
187,15
14,71
280
234,86
16,12
200
208,24
4,12
270
220,51
18,33
138,46
161,53
16,66
271,43
186,93
31,13
250
233,85
6,46
223,53
215,39
3,64
237,5
222,26
6,41
183
158,04
13,64
128
187,08
46,16
180
238,30
32,39
186
186,07
0,04
153,33
216,80
41,40
95
94,29
0,75
Promedio
16,80
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Software SPSS.
En la tabla 4.113 se presentan los valores de la velocidad de penetración original,
la velocidad de penetración calculada y el error porcentual el cual tiene un valor
promedio bajo de 16.80%, esto revela que la ecuación 32 obtenida es buena para
la sección 12 ¼’’ de estratigrafía cien por ciento Arcillolita desde 4900ft a 5400ft
TVD.
4.3.1.3.
Tercer Análisis de Correlación Multivariable
Se toma el tercer intervalo, seleccionando el mismo tipo de estratigrafía entre los
5 pozos seleccionados, para que los resultados sean más confiables el tipo de
estratigrafía que presenta es Arenisca, Limolita, Arcillolita y Lutita, la profundidad
vertical verdadera es similar entre los pozos y va desde 6000ft a 6150ft TVD.
147
Usando los datos de la tabla 4.114 en el programa SPSS, se obtiene la
correlación y los coeficientes de la regresión multivariable.
Tabla 4.114: Datos seleccionados por su estratigrafía.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque Ángulo Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
6401,24
6003,51
125
40
22
900
3250
14
23,30
9,8
6387,60
6009,44
80
60
22
850
2800
16
23,90
9,7
6773,45
6008,58 110,84
80
20
890
3220
19
32,11
9,7
6457,00
6010,37
62
40
10
500
1500
12
27,49
9,8
6394,00
6036,88
72
60
18
800
2900
15
27,32
9,9
6495,04
6090,32
175
90
22
900
3250
15
21,32
9,8
6479,94
6093,94
100
60
22
850
2800
16
23,67
9,7
6867,15
6088,22 120,78
80
20
890
3320
19
31,47
9,7
6550,00
6093,06
39,38
40
13
500
1500
12
26,96
9,8
6488,00
6120,48
42
50
20
800
3000
15
27,10
9,9
(deg)
(lbm/gal)
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
4.3.1.3.1. Correlación general.
Se realizó la correlación general entre la velocidad de penetración y las variables
de perforación usando el programa SPSS para saber qué grado de correlación
existe entre cada uno de los parámetros presentados en la tabla 4.115.
148
Tabla 4.115: Correlaciones entre variables de perforación.
Correlación de
ROP
RPM
WOB
Galonaje Presión Torque
Pearson
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb/ft)
Ángulo
Densidad
(deg)
(lbm/gal)
ROP
1
0,714
0,595
0,685
0,656
0,438
-0,285
-0,376
RPM
0,714
1
0,525
0,647
0,648
0,759
0,148
-0,386
WOB
0,595
0,525
1
0,948
0,897
0,623
-0,325
-0,277
Galonaje
0,685
0,647
0,948
1
0,981
0,755
-0,121
-0,274
Presión
0,656
0,648
0,897
0,981
1
0,755
-0,024
-0,150
Torque
0,438
0,759
0,623
0,755
0,755
1
0,473
-0,550
Ángulo
-0,285
0,148
-0,325
-0,121
-0,024
0,473
1
-0,153
Densidad
-0,376
-0,386
-0,277
-0,274
-0,150
-0,550
-0,153
1
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera.
El grado de correlación que existe entre la velocidad de penetración y las
variables de perforación del tercer análisis es:
ROP y RPM posee una correlación alta de 0,714 con signo positivo significa que
tiene una relación directa al incrementar el RPM aumenta el ROP esto se da
cuando las formación es suave.
ROP y WOB posee una correlación media de 0,595 con signo positivo tiene una
relación directa cuando se incrementa el WOB aumenta el ROP.
ROP y Galonaje posee una correlación alta de 0,685 con signo positivo tiene una
relación directa si se incrementa el Galonaje el ROP aumenta.
ROP y Presión posee una correlación alta de 0,656 con signo positivo tiene una
relación directa si se incrementa la Presión el ROP aumenta.
ROP y Torque posee una correlación media de 0,438 con signo positivo tiene una
relación directa si se incrementa el Torque aumenta el ROP.
ROP y Ángulo posee una correlación media baja de -0,285 con signo negativo
tiene una relación inversa si el Ángulo aumenta el ROP disminuye.
ROP y Densidad posee una correlación media de -0,376 con signo negativo tiene
una relación inversa, si la densidad del lodo aumenta el ROP disminuye.
149
4.3.1.3.2. Análisis de Regresión multivariable.
Utilizando la herramienta SPSS se realizó una regresión general de las diferentes
variables de perforación para obtener los coeficientes de cada parámetro
presentes en la tabla 4.116 y reemplazarlos en una ecuación de regresión múltiple.
Tabla 4.116: Coeficientes de regresión entre ROP y las variables de perforación.
Coeficientes no estandarizados
Modelo
1
B
(Constante)
Error estándar
5019,442
1065,642
RPM (rpm)
1,823
,629
WOB (klb)
-8,271
5,491
Galonaje (gal/min)
,175
,406
Presión (psi)
,097
,078
-34,386
15,700
2,841
7,514
-494,376
103,231
Torque (klb/ft)
Ángulo (deg)
Densidad (lbm/gal)
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera.
Se utiliza la ecuación de regresión múltiple:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺͳ ൅ ܾʹܺʹ ൅ ‫ ڮ‬൅ ܾ݊ܺ݊ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͸ሻ
Se emplean los coeficientes de la tabla 4.116 en la ecuación de regresión múltiple
y al reemplazarlos se obtiene:
ܴܱܲ ൌ ͷͲͳͻǡͶͶʹ ൅ ͳǡͺʹ͵ܴܲ‫ ܯ‬െ ͺǡʹ͹ͳܹܱ‫ ܤ‬൅ Ͳǡͳ͹ͷ‫ ݈ܽܩ‬൅ ͲǡͲͻ͹ܲܵ െ ͵Ͷǡ͵ͺ͸ܶ‫݋‬
൅ ʹǡͺͶͳ݈݃ െ ͶͻͶǡ͵͹͸‫݀ܦ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͵͵ሻ
Con los valores de ROP original y ROP calculado usando la ecuación 33, del
tercer intervalo, se logra el error porcentual del ROP presente en la tabla 4.117.
150
Tabla 4.117: Resultados del ROP y ROP calculado con su error porcentual.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
125
123,05
1,55
80
89,48
11,86
110,84
110,39
0,40
62
63,23
1,99
72
68,74
4,52
175
174,19
0,46
100
88,83
11,17
120,78
118,27
2,07
39,38
36,91
6,26
42
43,05
2,50
Promedio
4,28
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Programa SPSS.
En la tabla 4.117 se presentan los valores de la velocidad de penetración original,
la velocidad de penetración calculada y el error porcentual el cual tiene un valor
promedio bajo de 4,28%, esto revela que la ecuación 33 obtenida es muy buena
para la sección 12 ¼’’ con estratigrafía de Arenisca, Limolita, Arcillolita y Lutita
desde 6000ft a 6150ft TVD.
4.3.1.4.
Cuarto Análisis de Correlación Multivariable
Se toma el cuarto intervalo, seleccionando el mismo tipo de estratigrafía entre los
5 pozos seleccionados, para que los resultados sean más confiables el tipo de
estratigrafía que presenta es cien por ciento Arcillolita, la profundidad vertical
verdadera es similar entre los pozos y va desde 6200ft a 7050ft TVD.
Usando los datos de la tabla 4.118 en el programa SPSS, se obtiene la
correlación y los coeficientes de la regresión multivariable.
151
Tabla 4.118: Datos seleccionados por su estratigrafía.
MD
TVD
ROP
RPM
WOB
GPM
PS
Torque Ángulo Densidad
(ft)
(ft)
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
(psi)
(klb-ft)
6699,92
6280,54
216,28
80
20
900
3250
15
22,38
9,8
6667,47
6265,70
170,00
60
20
850
2800
16
23,55
9,7
7086,07
6273,54
113,25
80
22
890
3250
21
32,15
9,7
6645,00
6234,25
94,00
70
20
830
3700
12
26,39
9,8
6594,00
6214,94
41,28
50
18
850
3100
18
27,15
9,9
7241,85
6776,00
125,33
80
18
900
3500
12
24,50
9,8
7227,76
6775,27
60,00
60
18
850
2900
16
23,99
9,8
7706,94
6797,57
102,17
80
28
880
3570
20
32,57
9,8
7227,00
6767,06
58,75
60
15
780
3400
22
27,98
10,1
7239,00
6790,52
35,17
60
35
800
3600
14
27,17
9,9
7335,51
6861,12
117,86
80
18
900
3500
12
24,82
9,8
7321,06
6860,41
70,00
60
18
850
2900
16
24,30
10,2
7801,89
6877,52
96,91
80
28
880
3570
20
32,71
9,8
7333,00
6850,55
61,82
80
28
760
3600
19
29,01
10,1
7334,00
6874,51
26,55
60
35
800
3500
13
28,53
10
7429,19
6946,22
95,45
80
18
900
3500
12
24,60
9,8
7416,92
6948,04
75,00
60
18
850
2900
16
23,53
10,2
7894,64
6955,47
93,88
80
28
880
3570
20
32,93
9,8
7413,00
6931,64
67,50
80
23
750
3600
19
29,63
10,1
7427,00
6955,91
22,06
75
37
850
3900
14
29,32
10
7522,79
7031,55
93,00
80
23
900
3650
22
23,93
9,8
7509,51
7032,86
75,00
60
23
850
2900
16
23,47
10,2
7989,59
7035,01
96,67
80
28
880
3570
21
33,26
9,8
7494,00
7014,02
58,75
80
23
750
3600
18
30,10
10,1
7517,00
7034,33
95,59
50
18
750
3700
15
29,46
10,3
(deg)
(lbm/gal)
Fuente: Reporte final de Perforación – Río Napo.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
4.3.1.4.1. Correlación general
Se realizó la correlación general entre la velocidad de penetración y las variables
de perforación usando el programa SPSS, para saber qué grado de correlación
existe entre cada uno de los parámetros presentados en la tabla 4.119.
152
Tabla 4.119: Correlaciones entre variables de perforación.
Correlación
ROP
RPM
WOB
Galonaje Presión Torque
de Pearson
(ft/h)
(rpm)
(klb)
(gal/min)
ROP
1
0,332 -0,406
RPM
0,332
1
WOB
-0,406
0,214
(psi)
Ángulo
Densidad
(deg)
(lbm/gal)
(klb/ft)
0,496
-0,213
-0,047
-0,264
-0,469
0,214
0,363
0,498
0,203
0,327
-0,463
1
-0,109
0,494
0,052
0,503
-0,067
0,363 -0,109
1
-0,192
-0,065
-0,202
-0,689
Galonaje
0,496
Presión
-0,213
0,498
0,494
-0,192
1
0,015
0,547
-0,067
Torque
-0,047
0,203
0,052
-0,065
0,015
1
0,529
-0,022
Ángulo
-0,264
0,327
0,503
-0,202
0,547
0,529
1
-0,069
Densidad
-0,469
-0,463 -0,067
-0,689
-0,067
-0,022
-0,069
1
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
El grado de correlación que existe entre la velocidad de penetración y las
variables de perforación del cuarto análisis es:
ROP y RPM posee una correlación media de 0,332 con signo positivo significa
que tiene una relación directa al incrementar RPM aumenta el ROP esto se da
cuando las formación es suave.
ROP y WOB posee una correlación media de -0,406 con signo negativo tiene una
relación inversa cuando WOB aumenta disminuye el ROP.
ROP y Galonaje posee una correlación media de 0,496 con signo positivo tiene
una relación directa si se incrementa el Galonaje aumenta el ROP.
ROP y Presión posee una correlación media baja de -0,213 con signo negativo
tiene una relación inversa si se incrementa la Presión disminuye el ROP.
ROP y Torque posee una correlación muy baja de -0,047 con signo negativo tiene
una relación inversa si el Torque aumenta el ROP disminuye.
ROP y Ángulo posee una correlación media baja de -0,264 con signo negativo
tiene una relación inversa si el Ángulo aumenta el ROP disminuye.
ROP y Densidad posee una correlación media de -0,469 con signo negativo tiene
una relación inversa, si aumenta la Densidad del lodo el ROP disminuye.
153
4.3.1.4.2. Análisis de regresión multivariable.
Utilizando la herramienta SPSS se realizó una regresión general de las diferentes
variables de perforación para obtener los coeficientes de cada parámetro
presentes en la tabla 4.120 y reemplazarlos en una ecuación de regresión múltiple.
Tabla 4.120: Coeficientes de regresión entre ROP y las variables de perforación.
Coeficientes no estandarizados
Modelo
1
B
(Constante)
Error estándar
833,372
763,027
RPM (rpm)
1,506
0,969
WOB (klb)
-2,561
1,477
0,044
0,222
Presión (psi)
-0,027
0,038
Torque (klb/ft)
-0,868
2,967
Ángulo (deg)
-0,912
3,474
-70,589
60,232
Galonaje (gal/min)
Densidad (lbm/gal)
Fuente: Software SPSS.
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Se utilizara la ecuación de regresión múltiple:
ܻ ൌ ‫ ݁ݐ݊ܽݐݏ݊݋ܥ‬൅ ܾͳܺͳ ൅ ܾʹܺʹ ൅ ‫ ڮ‬൅ ܾ݊ܺ݊ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͸ሻ
Se emplean los coeficientes de la tabla 4.120 en la ecuación de regresión múltiple
y al reemplazarlos se obtiene:
ܴܱܲ ൌ ͺ͵͵ǡ͵͹ʹ ൅ ͳǡͷͲ͸ܴܲ‫ ܯ‬െ ʹǡͷ͸ͳܹܱ‫ ܤ‬൅ ͲǡͲͶͶ‫ ݈ܽܩ‬െ ͲǡͲʹ͹ܲܵ െ Ͳǡͺ͸ͺܶ‫݋‬
െ Ͳǡͻͳʹ݈݃ െ ͹Ͳǡͷͺͻ‫݀ܦ‬ሺ‫ܿܧ‬Ǥ ͵Ͷሻ
Con los valores de ROP original y ROP calculado usando la ecuación 34, del
cuarto intervalo, se logra el error porcentual del ROP presente en la tabla 4.121.
154
Tabla 4.121: Resultados del ROP y ROP calculado con su error porcentual.
ROP
ROP
Error
Original
Calculado
%
216,28
129,27
40,23
170
114,23
32,80
113,25
116,65
3,01
94
97,93
4,19
41,28
77,05
86,67
125,33
128,32
2,39
60
109,19
81,99
102,17
85,63
16,18
58,75
70,27
19,62
35,17
36,33
3,31
117,86
128,03
8,63
70
80,67
15,25
96,91
85,51
11,76
61,82
62,48
1,08
26,55
31,60
19,03
95,45
128,23
34,34
75
81,37
8,51
93,88
85,31
9,13
67,5
74,28
10,05
22,06
38,88
76,26
93
103,30
11,08
75
68,62
8,50
96,67
84,14
12,96
58,75
74,72
27,19
95,59
28,71
69,96
Promedio
24,56
Elaborado por: José Luis Herrera Cadena.
Fuente: Programa SPSS.
En la tabla 4.121 se presentan los valores de la velocidad de penetración original,
la velocidad de penetración calculada y el error porcentual el cual tiene un valor
promedio bajo de 24.56%, esto revela que la ecuación 34 obtenida es buena para
la sección 12 ¼’’ con estratigrafía de Arcillolita desde 6200ft a 7050ft TVD.
155
CAPITULO V
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1.
·
CONCLUSIONES GENERALES
En el estudio correlacional simple entre la velocidad de penetración (ROP) y
cada una de las variables de perforación (RPM, WOB, Galonaje, Presión,
Torque, Ángulo y Densidad), en general se verificó una correlación media y
relativamente fuerte.
·
En el análisis correlacional simple entre el ROP y las variables de perforación
arrojó los siguientes resultados.
ITEM
·
Grado de Correlación
1er Análisis
2do Análisis
3er Análisis
ROP vs RPM
medio
alto
alto
ROP vs WOB
medio
medio
medio
ROP vs GPM
medio
alto
medio
ROP vs PS
alto
medio
bajo
ROP vs Torque
alto
alto
medio
ROP vs Ángulo
bajo
bajo
medio
ROP vs Densidad
alto
bajo
bajo
En la sección 12 ¼” la correlación simple entre la velocidad de penetración y
las variables de perforación respecto a la litología atravesada presenta los
siguiente errores porcentuales:
Arcillolita (4000ft - 4900ft TVD), el error porcentual varía desde 0,05% hasta
16,84%, exceptuando el galonaje.
156
Arcillolita, arenisca, limolita y lutita (5600ft - 6100ft TVD), el error porcentual
varía desde 10,63% hasta 24,78%.
Arcillolita (6600ft - 7600ft TVD), el error porcentual varía desde 5,59% hasta
35,51%, exceptuando la densidad.
·
Al realizar el estudio correlacional multivariable entre la velocidad de
penetración y las variables de perforación se obtuvo correlaciones
matemáticas; y se realizó para cada una de las ecuaciones un análisis
comparativo entre el ROP original y el ROP calculado obteniendo los
siguientes errores porcentuales que oscila entre 11% y 25%.
Al poseer errores porcentuales relativamente bajos se concluye que es un
modelo matemático aceptable para cada litología.
·
Se determina que los errores obtenidos en la correlación simple son mayores
a los valores conseguidos en la correlación multivariable.
5.2.
·
RECOMENDACIONES
Al efectuar análisis correlacional entre el ROP y otros parámetros de
perforación, se recomienda preferiblemente el multivariable ya que existe
interdependencia entre las variables de perforación.
·
Considerando que el error porcentual entre el ROP calculado mediante el
modelo multivariable propuesto y el ROP real es relativamente pequeño, se
puede utilizar el referido modelo como soporte de simulación de ROP en la
sección se 12 1/4’’ de pozos perforados del Campo Sacha.
·
Se recomienda efectuar estudios similares para litologías no consideradas en
la presente investigación y adicionar otros campos.
157
·
Para tener un análisis correlacional de mayor confiabilidad entre el ROP y
otros parámetros de perforación se recomienda realizar un estudio con una
mayor base de datos.
158
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
·
Calispa Mantilla, C., & Villegas Vélez , F. (2013). Análisis Técnico para la
Optimización de los Parámetros y Variables de Perforación en la Cuenca
Oriente.
·
Galton, F. (1889). Natural Inheritance. Mcmillan & Co.
·
González Macas, A., Jara Holguín, M., & Ramírez Peña, L. (2010). Diseño
Del Programa De Brocas Requerido Para Perforar El Pozo Direccional XD.
·
Gorgas García, J., Cardiel López, N., & Zamorano Calvo, J. (2011).
Estadística Básica Para el Estudiante de Ciencias.
·
Gujarati, D., & Porter, D. (2010). Econometría 5. McGRAW-HILL.
·
Hawker, D., Vogt, K., & Robinson, A. (Marzo 2001). PROCEDIMIENTOS Y
OPERACIONES EN EL POZO.
·
Jiménez González, R. (2012). Estadística Inferencial II.
·
Lind, D., Marchal, W., & Wathen, S. (2012). Estadística Aplicada a los
Negocios y la Economía.
·
Lugo, W., Velásquez, I., & Zambrano, D. (2013). Reporte Final de Geología
Sacha.
·
Morales, E. (2012). Estadística y Probabilidades.
·
Quiroz, G. (2014). El Comercio. Obtenido de
http://www.elcomercio.com/actualidad/negocios/sacha-sorprende-nuevasreservas-de.html
·
RíoNapo. (22 de Abril de 2015). Producción ORN-SACHA.
·
Schlumberger. (2004). Tecnologia de perforación. En Schlumberger.
159
GLOSARIO
Azimut: La dirección del pozo a la profundidad del registro, expresada en grados
de 0° a 359° medidos en dirección horaria a partir del norte verdadero.
Whipstocks: Se utiliza para iniciar la deflexión del pozo.
Bent subs: Substituto angulado se usa para proporcionar una deflexión constante
a la broca, es un dispositivo cilíndrico corto instalado entre el drillcollar inferior y el
motor de fondo.
Sidetrack: Pozos de trayectoria lateral
PS: Presión de superficie.
WOB: Peso sobre la broca.
RPM: Revoluciones por minuto.
ROP: Velocidad de penetración.
Kelly: Es una sección tubular de exterior cuadrada o hexagonal, por dentro puede
pasar fluido de perforación y se puede mover de arriba hacia abajo atreves del
Kelly-bushing.
SPM: Es la eficiencia de la bomba.
Ph: Presión hidrostática.
Pf: presión de fondo.