ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y
ELECTRÓNICA
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN CALENTADOR ELÉCTRICO
DIGITAL INSTANTÁNEO DE AGUA DE USO DOMÉSTICO
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO EN
ELECTRÓNICA Y CONTROL
MORENO MORENO WILIAN PATRICIO
[email protected]
DIRECTOR: Ing. ABRAHAM ISMAEL LOJA ROMERO
[email protected]
CODIRECTOR: NELSON SOTOMAYOR, MSc.
[email protected]
Quito, Febrero 2016
i
DECLARACIÓN
Yo Moreno Moreno Wilian Patricio, declaro bajo juramento que el trabajo aquí
descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentada para ningún
grado o calificación profesional; y, que he consultado las referencias bibliográficas
que se incluyen en este documento.
A través de la presente declaración cedo mis derechos de propiedad intelectual
correspondientes a este trabajo, a la Escuela Politécnica Nacional, según lo
establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la
normatividad institucional vigente.
Moreno Moreno Wilian Patricio
ii
CERTIFICACIÓN
Certificamos que el presente trabajo fue desarrollado por Wilian Patricio Moreno
Moreno, bajo nuestra supervisión.
Ing. Abraham Ismael Loja Romero
Nelson Sotomayor, MSc.
DIRECTOR
CODIRECTOR
iii
AGRADECIMIENTO
Agradezco a todas aquellas personas por su apoyo incondicional brindado durante
esta etapa de mi vida: a la dedicación de cada docente por mejorar las habilidades
del estudiante, al afecto de la familia y al ánimo de los amigos.
A la Escuela Politécnica Nacional, por el conocimiento inculcado durante toda la
carrera de pregrado y por la aportación al Proyecto mediante la asignación de un
Laboratorio para su desarrollo e instalación.
A los dirigentes del Proyecto: Ing. Abraham Loja y Nelson Sotomayor, MSc. por el
interés y colaboración brindada durante el desarrollo del mismo.
iv
DEDICATORIA
El presente trabajo lo dedico a mi
madre,
Francisca
Moreno,
pilar
fundamental para la familia, mujer que
admiro por su sencillez y colaboración
para con sus semejantes.
v
ÍNDICE
1
MARCO TEÓRICO _____________________________________________ 1
1.1
CONSIDERACIONES GENERALES ____________________________ 1
1.1.1 FACTORES A FAVOR DE LA IMPLEMENTACIÓN DE
CALENTADORES ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS DE AGUA EN EL
ECUADOR ____________________________________________________ 2
1.1.2 ARGUMENTOS A FAVOR DEL CALENTADOR ELÉCTRICO
INSTANTÁNEO DE AGUA _______________________________________ 3
1.2
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN ______________________ 4
1.2.1 CAMPO DE LA INVESTIGACIÓN ____________________________ 4
1.2.2 CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA VS OTROS
CALENTADORES DE AGUA _____________________________________ 4
1.3
CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA ___________ 7
1.3.1 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO __________________________ 8
1.3.2 CLASIFICACIÓN DE LOS CALENTADORES INSTANTÁNEOS
DE AGUA ____________________________________________________ 8
1.3.3 PATRON DE CONSUMO DE AGUA CALIENTE RESIDENCIAL ____ 9
1.3.4 CALENTADORES ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS
COMERCIALES _______________________________________________ 10
1.3.4.1 ECO11 de EcoSmart __________________________________ 10
1.3.4.2 Tronic 3000C Pro modelo US12 de BOSH _________________ 13
1.3.4.3 DHF 12C1 de Stiebel Eltron ____________________________ 15
1.4
SISTEMA DE VARIABLES. __________________________________ 16
1.4.1 OPERACIÓN DE VARIABLES - ECOSMART __________________ 16
1.4.2 OPERACIÓN DE VARIABLES – CHROMALOX ________________ 17
1.4.3 DIMENSIONAMIENTO DE LA PLANTA _______________________ 19
1.5
HARDWARE DEL SISTEMA _________________________________ 21
1.5.1 RESISTENCIAS TUBULARES ______________________________ 21
1.5.1.1 Dimensiones ________________________________________ 22
1.5.1.2 Densidad de potencia _________________________________ 22
1.5.1.3 Control de Sistemas de Calentamiento Resistivo ____________ 23
vi
1.5.2 PARTE MECÁNICA DE SISTEMA ___________________________ 23
1.5.2.1 Diseño 1 ____________________________________________ 24
1.5.2.2 Diseño 2 ____________________________________________ 24
1.5.2.3 Diseño 3 ____________________________________________ 25
1.5.3 RELÉS DE ESTADO SÓLIDO (SSR) _________________________ 27
1.5.3.1 Partes de un relé de estado sólido (SSR) __________________ 28
1.5.3.2 Protección ante sobretemperatura del SSR ________________ 28
1.5.4 RADIADORES___________________________________________ 29
1.5.5 ELECTROVÁLVULA ______________________________________ 30
1.5.5.1 Servomotor__________________________________________ 30
1.5.6 SENSORES DE TEMPERATURA ___________________________ 31
1.5.7 SENSOR DE CAUDAL ____________________________________ 32
1.5.8 SENSORES DE CORRIENTE ______________________________ 33
1.5.9 MICROCONTROLADORES ________________________________ 34
1.5.9.1 Microcontrolador ATmega8 _____________________________ 34
1.5.9.2 Microcontrolador Attiny84 ______________________________ 35
1.5.10
PANTALLA LCD _______________________________________ 36
1.5.10.1 Conexiones _________________________________________ 37
1.5.10.2 Memorias ___________________________________________ 38
1.5.11
BOTONES E INTERRUPTORES __________________________ 38
1.5.12
PROTECCIONES ______________________________________ 39
1.6
2
DESCRIPCIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE LA PLANTA _________ 39
DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CONTROL ___________________ 41
2.1
MODELACIÓN DE LA PLANTA ______________________________ 41
2.1.1 MODELADO DE LA PLANTA BASADO EN DATOS _____________ 42
2.1.1.1 Adquisición de datos de una planta real ___________________ 42
2.1.1.2 Identificación del sistema _______________________________ 43
2.2
SIMULACIÓN DE CONTROLADORES _________________________ 44
2.2.1 CONTROLADOR PID _____________________________________ 45
2.2.1.1 Optimización del controlador PID usando matlab ____________ 46
2.2.2 CONTROLADOR DIFUSO _________________________________ 48
2.2.3 ELECCIÓN DEL CONTROLADOR A IMPLEMENTARSE _________ 54
vii
2.3
DISENO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PID ________ 56
2.3.1 CONTROLADOR PID ANTE VARIACIÓN DE TEMPERATURA ____ 58
2.3.2 ALCANCE DEL CONTROLADOR PID _______________________ 59
2.3.2.1 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado a 6LPM _______ 59
2.3.2.2 Controlador diseñado para 7LPM aplicado a 5LPM __________ 60
2.3.2.3 Controlador diseñado para 7LPM aplicado a 8LPM __________ 61
2.4
CONTROLADORES PID IMPLEMENTADOS ____________________ 61
2.4.1 CONTROLADOR PID68 ___________________________________ 62
2.4.1.1 Requisitos del diseño __________________________________ 62
2.4.2 CONTROLADOR PID46 ___________________________________ 63
2.4.2.1 Requisitos del diseño __________________________________ 63
2.4.3 CONTROLADOR PID24 ___________________________________ 64
2.4.3.1 Requisitos del diseño __________________________________ 64
2.5
SINCRONIZACIÓN DE LOS CONTROLADORES PID DEL
SISTEMA ______________________________________________________ 65
2.5.1.1 Calibración del PWM de reinicio ante el cambio de controlador
PID_______________________________________________________67
2.6
DIAGRAMAS DE FLUJO ____________________________________ 69
2.6.1 ALGORITMO GENERAL DE CONTROL ______________________ 69
2.6.2 ALGORITMO DE CADA CONTROLADOR PID _________________ 71
2.6.3 ALGORITMO DE LA ELECTROVÁLVULA _____________________ 71
2.6.4 ALGORITMO DEL SENSOR DE CAUDAL ____________________ 72
2.6.5 ALGORITMO DEL SENSOR DE TEMPERATURA ______________ 73
3
IMPLEMENTACIÓN DE LAS TARJETAS DE
.
CONTROL Y POTENCIA DEL SISTEMA ______________________________ 74
3.1
TARJETA DE CONTROL DEL SISTEMA _______________________ 74
3.1.1 REQUISITOS DEL MICROCONTROLADOR ___________________ 74
3.1.2 IMPLEMENTACIÓN DEL HARDWARE _______________________ 75
3.1.2.1 Circuito de aislamiento 4N25 ____________________________ 76
3.1.2.2 Sensor de temperatura DS18B20 ________________________ 77
3.1.2.3 Sensor de caudal FS200A ______________________________ 77
3.1.2.4 Comunicación serial ___________________________________ 78
viii
3.1.3 IMPLEMENTACIÓN DE LA TARJETA DE CONTROL ___________ 78
3.2
TARJETA DE POTENCIA DEL SISTEMA ______________________ 79
3.2.1 IMPLEMENTACIÓN DE LOS RÉLES DE ESTADO SÓLIDO
(SSRs) ______________________________________________________ 79
4
PRUEBAS Y RESULTADOS ____________________________________ 82
4.1
CORRECCIÓN DE LA TABLA DE REINICIO DE PWM ____________ 82
4.2
CORRECCIÓN DEL LIMITADOR DE CAUDAL __________________ 86
4.2.1 CONTROL PROPORCIONAL_______________________________ 87
4.2.1.1 Resultados __________________________________________ 89
4.3
AFINACIÓN DE LOS PWMS DE REINICIO _____________________ 90
4.4
REDUCCIÓN DE LA SOBREELONGACIÓN ____________________ 91
4.5
EFICIENCIA ENERGÉTICA Y CONSUMO MENSUAL ____________ 93
4.5.1 EFICIENCIA ENERGÉTICA ________________________________ 93
4.5.2 CONSUMO MENSUAL ____________________________________ 94
4.5.2.1 Tiempo medido de calentamiento de agua _________________ 94
4.6
5
COSTOS DEL PROYECTO __________________________________ 95
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ________________________ 97
5.1
CONCLUSIONES __________________________________________ 97
5.2
RECOMENDACIONES ____________________________________ 100
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS__________________________________101
ANEXO A: MANUAL DE USUARIO.
ANEXO B: PLACA DE CONTROL.
ANEXO C: POTENCIA VS CAUDAL Y AUMENTO DE TEMPERATURA.
ANEXO D: REPORTE DE LA HIDRODINÁMICA.
ANEXO E: MÁXIMA POTENCIA A DIFERENTE CAUDALES.
ix
ANEXO F: REFERENCIA PARA EL CONTROL DIFUSO.
ANEXO G: REGISTRO DE DATOS: ELECTROVÁLVULA.
x
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 Principio de funcionamiento de un calentador eléctrico instantáneo de
agua. ________________________________________________________ 8
Figura 1.2 Consumo de agua caliente en hogares grandes y pequeños, según el
caudal demandado. ____________________________________________ 10
Figura 1.3 Calentador eléctrico instantáneo de agua ECO11 de EcoSmart. ____ 11
Figura 1.4 Temperatura de salida del agua de acuerdo a la temperatura de
entrada del agua, ECO11 de EcoSmart. ____________________________ 12
Figura 1.5 Calentador eléctrico instantáneo de agua Tronic 3000C Pro de
BOSH. ______________________________________________________ 13
Figura 1.6 Temperatura vs caudal del calentador US12 de BOSH. ___________ 14
Figura 1.7 Caudales óptimos y suficientes en puntos de consumo de agua caliente
convencionales. _______________________________________________ 15
Figura 1.8 Calentador eléctrico instantáneo de agua DHF 12C1 de Stiebel
Eltron. _______________________________________________________ 15
Figura 1.9 Componentes principales de una tubular. ______________________ 21
Figura 1.10 Resistencia tubular implementada al sistema. _________________ 22
Figura 1.11 Primer diseño de la parte mecánica del sistema. _______________ 24
Figura 1.12 Segundo diseño de la parte mecánica del sistema. _____________ 25
Figura 1.13 Tercer diseño de la parte mecánica del sistema. _______________ 25
Figura 1.14 Circulación del agua a 2LPM y 25kPa. _______________________ 26
Figura 1.15 Circulación del agua a 7LPM y 800kPa. ______________________ 27
Figura 1.16 Relé de estado sólido (SSR) implementado al sistema. __________ 27
Figura 1.17 Estructura y diagrama de conexiones de un SSR. ______________ 28
Figura 1.18 SSR-Disipador (Corriente de carga vs. Temperatura ambiente). ___ 29
Figura 1.19 Radiador utilizado en el sistema. ____________________________ 29
Figura 1.20 Servomotor implementado al sistema (HD-1201MG).____________ 30
Figura 1.21 Control básico del servomotor. _____________________________ 31
Figura 1.22 Sensor de temperatura digital implementado al sistema. _________ 31
Figura 1.23 Sensor de Volumen implementado al sistema (FS200A). _________ 32
Figura 1.24 Sensor de corriente CST-1020 _____________________________ 33
Figura 1.25 Circuito de sensor de corriente CST-1020 ____________________ 33
xi
Figura 1.26 Diagrama de pines del microcontrolador ATmega8. _____________ 34
Figura 1.27 Diagrama de pines del microcontrolador Attiny84. ______________ 35
Figura 1.28 Diagrama de pines del LCD de resolución 16x2. _______________ 37
Figura 1.29 Interruptor y pulsadores del sistema._________________________ 39
Figura 1.30 Breaker bipolar de 63A. ___________________________________ 39
Figura 1.31 Esquema general del calentador instantáneo de agua. __________ 40
Figura 2.1 Máxima potencia del equipo ante 7LPM; 0,22s cada muestra.______ 42
Figura 2.2 Identificación de la planta para 7LPM con un ajuste del 98,97%. ____ 43
Figura 2.3 Controlador PID estándar de Matlab. _________________________ 45
Figura 2.4 Respuesta paso del sistema con un controlador PID estándar de
Matlab. ______________________________________________________ 45
Figura 2.5 Pasos para optimizar un controlador en Matlab. _________________ 46
Figura 2.6 Controlador PID optimizado con Matlab: Mp=1.64%, tr=5.77 y
ts=8.64s. _____________________________________________________ 47
Figura 2.7 Controlador PID optimizado con Matlab. _______________________ 48
Figura 2.8 Potencia vs error de temperatura y caudal. _____________________ 49
Figura 2.9 Curva 3D, potencia vs error de temperatura y caudal. ____________ 49
Figura 2.10 Variables de entrada del controlador difuso: error de temperatura
(izquierda) y caudal (derecha). ___________________________________ 50
Figura 2.11. Variable de salida del controlador difuso: variación de potencia
(PWM). ______________________________________________________ 50
Figura 2.12 Reglas lingüísticas del controlador difuso. ____________________ 51
Figura 2.13. Visualizador de las reglas lingüísticas del controlador difuso. _____ 51
Figura 2.14 Curvas 3D del controlador difuso: teórica (izquierda) y simulada
(derecha). ____________________________________________________ 52
Figura 2.15 Simulación del controlador difuso con variación de setpoint. ______ 52
Figura 2.16 Respuesta del sistema con controlador difuso frente a cambios de
setpoint. _____________________________________________________ 53
Figura 2.17 Simulación del controlador difuso con variación de caudal. _______ 53
Figura 2.18 Respuesta del sistema con controlador difuso frente a cambios de
caudal. ______________________________________________________ 54
Figura 2.19. Tiempo de establecimiento del controlador difuso, simulación. ____ 54
xii
Figura 2.20 Señal del control PID entregado al sistema. ___________________ 57
Figura 2.21 Respuesta de la planta real con controlador PID. _______________ 58
Figura 2.22 Robustez del Controlador PID ante el cambio de temperatura, a
7LPM. _______________________________________________________ 59
Figura 2.23 Controlador PID diseñado para 7LPM y aplicado para 6LPM con un
SP=35°C. ____________________________________________________ 60
Figura 2.24 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado para 5LPM con un
SP=35°C. ____________________________________________________ 60
Figura 2.25 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado para 8LPM con un
SP=35°C. ____________________________________________________ 61
Figura 2.26 Señal de salida de temperatura ante variación de caudal, tiempo de
muestreo 0,22s. _______________________________________________ 66
Figura 2.27 Estabilidad de la temperatura ante caudales de 3, 5 y 7LPM, tiempo
de muestreo 0,22s. ____________________________________________ 67
Figura 2.28 Robustez del sistema con sincronización por coeficiente promediado
(tiempo de muestreo 0,22s). _____________________________________ 69
Figura 2.29 Diagrama de flujo del algoritmo general de control. _____________ 70
Figura 2.30 Diagrama de flujo del algoritmo de cada controlador PID. ________ 71
Figura 2.31 Diagrama de flujo del algoritmo de la electroválvula. ____________ 72
Figura 2.32 Diagrama de flujo del algoritmo del sensor de caudal. ___________ 73
Figura 2.33 Diagrama de flujo del algoritmo del sensor de temperatura. _______ 73
Figura 3.1 Diagrama de los componentes físicos del sistema. ______________ 76
Figura 3.2 Circuito de aislamiento. ____________________________________ 76
Figura 3.3 Circuito para el sensor de temperatura. _______________________ 77
Figura 3.4 Circuito para el sensor de caudal. ____________________________ 78
Figura 3.5 Circuito de la comunicación serial. ___________________________ 78
Figura 3.6 Tarjeta de control 3D en Ares-Proteus. ________________________ 79
Figura 3.7 Disipadores de calor para SSRs. _____________________________ 80
Figura 3.8 Disipación de calor a través de la parte mecánica del sistema. _____ 80
Figura 3.9 Disipación de calor a través de radiadores. ____________________ 81
xiii
Figura 4.1 Caída de temperatura al cerrar completamente la llave y volverla abrir,
tiempo de muestreo 0,22s. ______________________________________ 83
Figura 4.2 Gráfica-prueba de reinicios 1, tiempo de muestreo 0,22s. _________ 84
Figura 4.3 Gráfica-prueba de reinicios 2. _______________________________ 85
Figura 4.4 Análisis de saltos de caudal. ________________________________ 85
Figura 4.5 Apertura de electroválvula vs caudal, ANEXO G. ________________ 87
Figura 4.6 Gráfica de referencia para desarrollar un control proporcional para la
electroválvula. ________________________________________________ 87
Figura 4.7 Controlador proporcional aplicado a la electroválvula, setpoint
7LPM. _______________________________________________________ 88
Figura 4.8 Controlador proporcional, tiempo de estabilización. ______________ 89
Figura 4.9 Respuesta del sistema ante cierres y aperturas de demanda de agua,
tiempo de muestreo 0,22s. ______________________________________ 90
Figura 4.10 Respuesta del sistema ante cierres y aperturas de demanda de agua
(PWM de reinicio afinados), tiempo de muestreo 0,22s. ________________ 91
Figura 4.11 Óptimo funcionamiento del sistema. _________________________ 92
Figura A.1 Diagrama del equipo. ____________________________________ 107
Figura A.2 Diagrama de flujo: Resolución de problemas. _________________ 110
Figura B.1 Esquemático de la placa de control. _________________________ 115
Figura B.2 PCB de la placa de control. ________________________________ 116
Figura B.3 3D de la placa de control – Proteus. _________________________ 117
Figura B.4 Placa de control. ________________________________________ 117
Figura B.5 Ubicación de la placa de control. ___________________________ 117
Figura E.1 Máxima potencia del equipo ante 7LPM. _____________________ 127
Figura E.2 Máxima potencia del equipo ante 5LPM. _____________________ 130
Figura E.3 Máxima potencia del equipo ante 3LPM. _____________________ 133
xiv
ÍNDICE DE TABLAS
Tabla 1.1 Ventajas de los diferentes tipos de calentadores de agua. [7] _______ 5
Tabla 1.2 Desventajas de los diferentes tipos de calentadores de agua. [7] ____ 6
Tabla 1.3 Especificaciones técnicas de calentador ECO11 de EcoSmart. [8] __ 12
Tabla 1.4 Especificaciones técnicas de calentador Tronic 3000C Pro de BOSH.
[10] _________________________________________________________ 14
Tabla 1.5 Especificaciones técnicas de calentador DHF 12C1 de Stiebel Eltron.
[12] _________________________________________________________ 16
Tabla 1.6 Características del sensor de volumen FS200A. [26] _____________ 32
Tabla 2.1 Características de los controladores PID y difuso. _______________ 55
Tabla 2.2 Características de la planta y controlador PID. __________________ 55
Tabla 2.3 Comparación de respuesta entra la simulación y lo real. __________ 58
Tabla 2.4 PWMs de estabilización, setpoint de 35°C. _____________________ 67
Tabla 2.5 PWMs de reinicio según el cambio de caudal. __________________ 68
Tabla 2.6 Datos numéricos del sistema con sincronización (Figura 2.27). _____ 69
Tabla 2.7 Simbología del algoritmo de control general (Figura 2.29). _________ 70
Tabla 3.1 Características del o los microcontroladores a usarse. ____________ 74
Tabla 4.1 PWMs de reinicio según el cambio de caudal (CORREGIDA). ______ 83
Tabla 4.2 Asignación de valores-prueba de reinicios 1. ___________________ 84
Tabla 4.3 Asignación de valores-prueba de reinicios 2. ___________________ 85
Tabla 4.4 Observaciones de saltos de caudal. __________________________ 86
Tabla 4.5 Coeficiente proporcional de la relación pasos/caudal. ____________ 88
Tabla 4.6 Demandas de ACS en viviendas. [36] _________________________ 94
Tabla 4.7 Costos del Proyecto. ______________________________________ 96
Tabla B.1 Descripción de los elementos del PCB de la placa de control. _____ 116
Tabla C.1 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=20%. ____ 119
xv
Tabla C.2 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=15%. ____ 120
Tabla C.3 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=10%. ____ 121
Tabla C.4 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=5%. _____ 122
Tabla C.5 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=0%. _____ 123
Tabla D.1 Hidrodinámica para 2LPM y 25kPa. __________________________ 125
Tabla D.2 Hidrodinámica para 7LPM y 800kPa. _________________________ 125
Tabla E.1 Registro de datos para Q=7LPM, PWM=100%. _________________ 127
Tabla E.2 Registro de datos para Q=5LPM, PWM=100%. _________________ 130
Tabla E.3 Registro de datos para Q=3LPM, PWM=100%. _________________ 133
Tabla F.1 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=0%
(EXTENDIDA). _______________________________________________ 137
Tabla G.1 Registro de datos de la electroválvula. _______________________ 140
xvi
NOTACIÓN
PID
Proporcional-Integral-Derivativo
GLP
Gas licuado del petróleo
GPM
Galones por minuto
LPM
Litros por minuto
HWD
High Watt Density (alta densidad de potencia)
SSR
Solid State Relay (relé de estado sólido)
PID68
Controlador PID diseñado para un caudal de 7LPM y que cubre un
rango de caudal de 6LPM a 8LPM
PID46
Controlador PID diseñado para un caudal de 5LPM y que cubre un
rango de caudal de 4LPM a 6LPM
PID24
Controlador PID diseñado para un caudal de 3LPM y que cubre un
rango de caudal de 2LPM a 4LPM
PWM7
PWM de reinicio para el controlador PID68
PWM5
PWM de reinicio para el controlador PID46
PWM3
PWM de reinicio para el controlador PID24
P.C.B
Printed Circuit Board (placa del circuito impreso)
xvii
RESUMEN
En el proyecto se diseñó e implementó un calentador eléctrico digital instantáneo
de agua de uso doméstico, equipo también conocido en el mercado simplemente
como calentador eléctrico por circulación, calentador eléctrico de paso o calentador
eléctrico sin tanque de almacenamiento. Su eficiencia radica en calentar
únicamente el agua demandada, para de esta manera ahorrar recursos como son
el agua y la energía eléctrica; todo esto sin descuidar el confort del usuario. El
calentador implementado es capaz de cubrir dos puntos importantes de consumo
de agua caliente en una residencia convencional: una ducha y un grifo de cocina.
El desarrollo del proyecto tiene la siguiente estructura secuencial: montaje del
calentador, modelación matemática del calentador, diseño y sincronización de los
controladores PID y resultados del comportamiento del calentador frente a los
controladores PID.
El calentador utiliza como elementos de calentamiento tres resistencias tubulares
de alta densidad de potencia (HWD) conectadas en paralelo, las cuales son
controladas por un microcontrolador a través de relés de estado sólido empleando
un control de PIDs sincronizados según el rango de caudal de agua caliente
demandado por el usuario.
Los resultados obtenidos con este control PID sincronizado, aplicado al control de
temperatura del agua en circulación fueron bastante buenos; se tienen picos de
temperatura instantáneos menores a 2°C ante el cambio brusco de caudal
demandado, y un tiempo de establecimiento menor a 20s, el cual es tolerable e
incluso competitivo frente a ciertas marcas de calentadores eléctricos instantáneos
de agua comercializados en el país.
xviii
PRESENTACIÓN
Ecuador en busca de una sostenibilidad económica y ambiental, se propone
contrarrestar la creciente presencia de las fuentes no renovables en la generación
de electricidad mediante el cambio de su matriz energética, en los últimos años se
han sentado las bases para cubrir la demanda interna de electricidad con
producción nacional basada en energías de fuentes renovables, principalmente de
la hidroeléctrica.
Bajo este concepto, en el proyecto se diseña e implementa un calentador eléctrico
digital instantáneo de agua de uso doméstico, el mismo que aprovechará esta
energía eléctrica y cubrirá parte de la siguiente etapa de este cambio; como es la
conversión de los aparatos a gas por aparatos eléctricos, ahorro energético y
cuidado del medio ambiente.
El calentador será capaz de cubrir dos puntos de consumo de agua caliente y cuyo
funcionamiento prioriza el ahorro de recursos y el confort del usuario. Este, a su
vez, servirá de referencia para el desarrollo de futuras unidades mejoradas o de
mayor potencia, y por ende será una reseña importante en el desarrollo e impulso
de la industria interna del país.
En el Capítulo 1, se precisan y delimitan los propósitos de la investigación
considerando investigaciones realizadas anteriormente que están vinculadas con
el proyecto. Se dan a conocer las variables que intervienen en el proceso y la
disponibilidad de las mismas en el lugar que se implementará el sistema,
dimensionando así al prototipo de acuerdo a su aplicación.
En los capítulos 2 y 3, se diseña, programa e implementa el algoritmo de control al
sistema, el cual va acompañado de simulaciones y construcción de las tarjetas de
control y potencia del equipo.
En el Capítulo 4, se detallan las pruebas realizadas al equipo con sus respectivos
resultados; así también las correcciones y afinaciones realizadas al sistema ante la
presencia de inconvenientes de su funcionamiento.
xix
Y en el Capítulo 5, se mencionan los aspectos más importantes a la hora de tomar
desiciones y que fueron cruciales para obtener los resultados esperados; así
también, se sugieren alternativas para mejorar al sistema en base a la experiencia
obtenida durante el desarrollo del proyecto.
1
CAPITULO 1
MARCO TEÓRICO
1.1 CONSIDERACIONES GENERALES
Actualmente, el agua caliente sanitaria (ACS) ya es una necesidad básica de los
hogares ubicados en la región sierra del Ecuador, al ser el clima frío, es muy difícil
que las personas cumplan con las labores de aseo personal con el agua a
temperatura ambiente; es por eso que se estima que casi el 100% de estos hogares
cuentan con sistemas de calentamiento de agua a partir de electricidad o GLP
(calefones). [1]
Producir ACS a partir de la energía eléctrica ha tenido progresos significativos en
los últimos años, por lo que los sistemas tradicionales de acumulación se están
sustituyen por calentadores eléctricos instantáneos, esto con el objetivo de mejorar
el rendimiento de los sistemas de calentamiento de agua y el confort del usuario.
Estos calentadores instantáneos de agua tienen gran aceptación en Europa [2]; en
Ecuador no ha sucedido lo mismo debido básicamente a dos factores: en primer
lugar, está la falta de generación de energía eléctrica y por ende de redes eléctricas
adecuadas para esta aplicación (alimentación a 220Vac). En segundo lugar y como
consecuencia del primer factor, está el hecho de que gracias al subsidio del Estado,
siempre se ha contado con un tipo de energía “barata”, el gas licuado de petróleo
(GLP), por ello se optó por usar los calefones a gas, inconscientemente del daño
causado a la economía del país y al medio ambiente.
Estos inconvenientes se minimizan de la mano con el cambio de la matriz
energética que está sucediendo en el Ecuador; es decir, al generar suficiente
energía eléctrica a partir de fuentes renovables (hidroeléctricas) para cubrir las
necesidades del país, ya no será necesario importa más GLP; e incluso se pensaría
en exportar energía eléctrica a los países vecinos. Con este ahorro y posibles
ingresos, el país ya podrá enfocarse en su desarrollo industrial; investigando,
2
diseñando e implementando sus propios aparatos eléctricos de primera necesidad,
como son las cocinas de inducción y los sistemas de calentamiento de agua. [3]
1.1.1
FACTORES A FAVOR DE LA IMPLEMENTACIÓN DE CALENTADORES
ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS DE AGUA EN EL ECUADOR
§
La producción hidroeléctrica, fundamentada en grandes proyectos (Coca Codo
Sinclair, Sopladora, Toachi-Pilatón, Delsitanisagua, Minas-San Francisco y
otros) y la producción de otras fuentes renovables alternativas como la eólica,
la solar, la de biomasa y la geotérmica, incrementarán el porcentaje de la
energía obtenida de fuentes renovables y fortalecerán el stock energético
nacional no renovable. Esto, acompañado de una gestión adecuada de la
demanda de energía garantizará la sostenibilidad en el tiempo y minimizará el
riesgo en el abastecimiento energético para la productividad sistémica. [3]
§
Una vez terminados y puestos en marcha todos los proyectos hidroeléctricos,
se contará con suficiente energía eléctrica para solventar la demanda del país;
entonces, ya se podrá eliminar del subsidio al gas de uso doméstico (GLP),
combustible no renovable, contaminante y peligroso, que actualmente aún es
utilizado para calentar agua en los hogares ecuatorianos y que sigue afectando
la economía del país. [4]
§
Incentivo tarifario en la energía eléctrica por parte del Estado, dirigido a los
ciudadanos que aporten con el cambio de la matriz energética del país,
reemplazando sus calefones a gas por sistemas eléctricos, otorgándoles 20kWh
gratis al mes hasta el año 2018. [5]
§
Incentivo financiero, que apoya a la compra de sistemas eléctricos para
reemplazar a los sistemas a gas (cocinas y calefones) con financiamiento del
Estado. [6]
§
El Ministerio de Electricidad y Energía Renovable, a través de la empresa
eléctrica, está reforzando las redes e instalando acometidas y medidores a
220Vac. [6]
3
§
Participación de la industria nacional, mediante la implementación e instalación
de cocinas y calefones eléctricos. [6]
§
Reducción del costo al diseñar y construir viviendas, esto al tener a la
electricidad como única fuente de energía.
§
Acogida del usuario final, al tratarse de un sistema limpio, seguro y de gran
rendimiento.
1.1.2
ARGUMENTOS
A
FAVOR
DEL
CALENTADOR
ELÉCTRICO
INSTANTÁNEO DE AGUA [2]
§
Tamaño reducido del calentador: esto permite instalar el equipo lo más próximo
a los puntos de consumo (instalación centralizada) de manera estética y segura
dentro o fuera del hogar, teniendo en cuenta que este tipo de calentador no
emite ninguna clase de contaminantes.
§
Pérdidas de calor insignificantes: en un sistema centralizado los recorridos del
agua caliente en la tubería son cortos, por lo que se eliminan las pérdidas de
calor en la circulación de agua caliente hacia los puntos de consumo.
§
Ahorro de agua: al ser los recorridos de agua caliente cortos, no se despilfarra
el agua fría, que habitualmente es vaciando de la tubería hasta que llegue el
agua caliente al punto de consumo. Esta operación, repetida durante varias
veces al día, supone un consumo de agua importante.
§
Montaje sencillo: los aparatos se instalan fácilmente, incluso en el caso de
sustitución de calentadores antiguos; solo se necesita la alimentación 220Vac e
intercalar el equipo en la tubería suministradora de agua caliente.
§
Bajo coste energético: el aprovechamiento energético es total, lo que supone un
sistema de calentamiento muy rentable; es decir, se calienta solo la cantidad de
agua demandada.
§
Diversidad de modelos: se pueden diseñar modelos específicos que se ajusten
a la necesidad de cada tipo de vivienda, esto en cuanto al potencial del equipo.
4
§
Sustituyen a las griferías termostáticas: los modelos electrónicos, garantizan
con total precisión la temperatura del agua, por lo que no precisan de sistemas
termostáticos en los puntos de salida de agua.
§
Mantenimiento mínimo: al tratarse de un sistema electrónico, este cuenta con
autoprotecciones y alarmas, las cuales son fácilmente interpretadas por un
técnico e incluso por el mismo usuario.
§
Son higiénicos: al no tener agua almacenada, la probabilidad de bacterias
nocivas que podrían causar infecciones al usuario es mínima.
1.2
1.2.1
ANTECEDENTES DE LA INVESTIGACIÓN
CAMPO DE LA INVESTIGACIÓN
La presente investigación pertenece al campo de los dispositivos de calefacción
encargados de calentar agua para uso doméstico, específicamente se enfoca en
los calentadores totalmente eléctricos y sin tanque de almacenamiento, capaces de
aumentar la temperatura del agua al paso.
Pero más específicamente, lo que se investiga en el proyecto es el hardware
disponible en el mercado y el control de temperatura adecuado para la
implementación de uno de estos calentadores eléctricos instantáneos de agua; así
también la tendencia residencial de consumo de agua caliente para dimensionar
adecuadamente el calentador. Pero como introducción al tema es importante
conocer los diferentes tipos de calentadores de agua existentes comercialmente,
para saber qué ventajas y desventajas tiene este proyecto ante otros similares, y
así enfocarse en conservar lo bueno y mejorar lo malo que tiene esta clase de
calentador de agua.
1.2.2
CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA VS OTROS
CALENTADORES DE AGUA
Ron Blank & Associates, en el año 2013 por medio de sus cursos en línea de
autoaprendizaje describe las ventajas y desventajas de cada uno de los
5
calentadores de agua disponibles en el mercado, estas características se ilustran
en las Tablas 1.1 y 1.2 respectivamente.
Más eficientes que los A GAS, CON
TANQUE, SIN CONDENSADOR
Altas calificaciones Btu y
proporcionan agua caliente
interminable
Ilimitado Suministro de Agua Caliente
Ofrece respaldo para otras
tecnologías
Su ubicación puede ser centralizada
GEOTÉRMICO
X
CON ATEMPERADOR (DESUPERHEATER)
X
SOLAR
X
CON BOMBA DE CALOR
X
X
X
X
X
X
X
X
X
Eficiencia de hasta 96%
Disponibilidad de rebajas e
Incentivos
Reducción del consumo de recursos
no renovables
X
ELÉCTRICO, SIN TANQUE
X
A GAS, HÍBRIDO, SIN TANQUE
X
A GAS, SIN TANQUE, CON CONDENSADOR
X
X
DE PUNTO DE USO/EXTENSOR/ELEVADOR
Barato
Fácil instalación
Compatible con accesorios de bajo
caudal
Disponible agua caliente durante la
pérdida de energía
A GAS, SIN TANQUE
ELÉCTRICO, CON TANQUE
X
X
VENTAJAS/EQUIPOS
A GAS, CON TANQUE, CON CONDENSADOR
A GAS, CON TANQUE
Tabla 1.1 Ventajas de los diferentes tipos de calentadores de agua. [7]
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
En la Tabla 1.1 se resalta el tipo de calentador que se implementará en este
proyecto, el cual presenta un mayor número de ventajas en comparación de los
otros calentadores de agua citados.
6
Eficiencia reducida asociada con
empates menores
Efecto sandwich de agua fría
Algunos modelos ocasionan
parpadeo en la iluminación
Costo elevado en unidades para
toda la casa
Inadecuados para el uso con agua
precalentada
SOLAR
CON ATEMPERADOR (DESUPERHEATER)
GEOTÉRMICO
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
ELÉCTRICO, SIN TANQUE
X
A GAS, HÍBRIDO, SIN TANQUE
CON BOMBA DE CALOR
DE PUNTO DE USO/EXTENSOR/ELEVADOR
A GAS, SIN TANQUE, CON CONDENSADOR
ELÉCTRICO, CON TANQUE
X
X
A GAS, SIN TANQUE
A GAS, CON TANQUE
X
X
DESVENTAJAS/EQUIPOS
Pérdidas de espera
Eficiencia reducida
Limitada disponibilidad de agua
caliente
Difícil ubicación centralizada
Requiere mucho espacio
Acumulación de sedimentos
dentro del tanque
Utiliza un 100% de combustible
no renovable
Costo elevado
Posibilidad de ampliar su potencia
Su instalación requiere
complementos
Tasa de recuperación lenta
Su rendimiento depende del clima
Incompatible con accesorios de
bajo caudal
A GAS, CON TANQUE, CON CONDENSADOR
Tabla 1.2 Desventajas de los diferentes tipos de calentadores de agua. [7]
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
7
Analizando las Tablas 1.1 y 1.2, y considerando mejorar las características del tipo
de calentador a investigar (eléctrico, sin tanque), se puede mencionar las siguientes
posibilidades:
§
En cuanto a su precio, son costosos debido a que se los importa en su totalidad,
esto se mejora de la mano con el desarrollo de la industria interna y con
importaciones inteligentes; es decir, importar solo lo indispensable en primera
instancia para empezar a diseñar y ensamblar calentadores eléctricos
instantáneos de agua nacionales.
§
Al tratarse de un equipo puramente eléctrico, es lógico que su funcionamiento
está ligado a la disponibilidad de la energía eléctrica, esto se puede
contrarrestar de dos maneras: bien mejorando la calidad de la energía eléctrica
(suministro continuo) o por medio de la instalación de almacenadores de
energía, lo cual irá de la mano con la implementación de nuevas fuentes de
energía en el país (por ejemplo, paneles solares con bancos de baterías).
§
El potencial de estos equipos depende básicamente de la potencia del
suministro de la energía eléctrica, en el Ecuador se están instalando medidores
bifásicos a 220Vac, lo que permite instalar calentadores de mayor potencial.
Una alternativa para aumentar la capacidad de agua caliente en estos equipos
es por medio de su instalación en paralelo, o implementando un sistema de
precalentamiento a los mismos (si la unidad está certificada para su uso con
agua precalentada).
§
Por último está el hecho de que estos equipos pueden ocasionar parpadeo en
la iluminación de la vivienda, esto se debe exclusivamente al tipo de control del
equipo, por eso se debe evitar interrumpir bruscamente el flujo de electricidad
en las bombillas.
1.3 CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO DE AGUA
Se lo definirá como, un aparato totalmente eléctrico capaz de elevar la temperatura
del agua de forma inmediata y sin necesidad de almacenarla, cuyo proceso de
calentamiento es activado por la demanda de agua caliente (flujo). [2]
8
1.3.1
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO
Un calentador eléctrico instantáneo de agua funciona mediante el uso de elementos
de calentamiento, lo cuales están conectados a una fuente eléctrica y se activan
por el flujo de agua; es decir, cuando hay demanda de agua caliente. Los elementos
de calentamiento convierten la energía eléctrica en calor, estos elementos se
colocan generalmente en contacto directo con el agua y de esta forma el calor es
transferido directamente al agua en movimiento. [2]
Figura 1.1 Principio de funcionamiento de un calentador eléctrico instantáneo de agua.
[2]
1.3.2
CLASIFICACIÓN DE LOS CALENTADORES INSTANTÁNEOS DE AGUA
El Instituto Americano de Arquitectos (AIA) por medio de sus cursos online respecto
a los calentadores eléctricos instantáneos de agua, divide a los mismos en cuatro
categorías: para toda la casa, de punto de uso, elevador y expansor. [7]
1. "Calentador para toda la casa": al igual que sus homólogos de gas, son capaces
de satisfacer las necesidades de agua caliente para todo el hogar.
2. "Calentador de punto de uso": es capaz de servir a uno o más puntos de
consumo y reduce significativamente la cantidad de tiempo que toma estabilizar
el agua caliente, proporcionando así un gran ahorro de agua y energía.
9
3. "Calentador elevador": está destinado a elevar la temperatura del agua a un
nivel superior a la capacidad de la fuente principal de suministro de agua
caliente.
4. "Calentador expansor": permite aumentar cobertura de agua caliente
procedente de otro sistema de calentamiento de agua, aplicación apropiada
para “mantener” la temperatura en puntos alejados del sistema principal.
Es muy importante asegurarse si la unidad elegida está o no certificada para su uso
con agua precalentada (algoritmo programado), y así garantizar su correcto
funcionamiento.
En base a esta clasificación, es importante mencionar que el presente proyecto se
enfoca en un “calentador de punto de uso”, capaz de satisfacer dos puntos de
consumo de agua caliente (una ducha y un grifo de cocina).
1.3.3
PATRON DE CONSUMO DE AGUA CALIENTE RESIDENCIAL [7]
Debido a la falta de estudios acerca del patron de consumo de agua caliente
residencial en el Ecuador, se tomará como referencia un estudio realizado en EEUU
durante un año (2001-2002) con el objeto de cuantificar el patron de consumo de
agua caliente residencial; considerando que este variará un poco debido a que se
tiene diferentes temperaturas en el suministro de agua potable. Pero sirve como
punto de partida para estimar los hábitos que tienen las personas en general
respecto al consumo de agua caliente para uso residencial, que es la demanda en
la que se enfoca el proyecto.
La Asociación Nacional de Constructores de Viviendas (NAHB) en EEUU llevó a
cabo este estudio para el Laboratorio Nacional de Energías Renovables (NREL),
obteniendo el patron de consumo de agua caliente residencial mostrado en la
Figura 1.2, donde se aprecia que el 80% en hogares grandes y el 95% en hogares
pequeños del consumo de agua caliente residencial se produce en flujos de agua
de 1GPM o menos.
10
Consumo de agua caliente
40000
Tiempo (minutos/año)
35000
30000
Hogar pequeño
25000
Hogar grande
20000
15000
10000
5000
0
0.5
1
1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6 +
Caudal (GPM)
Figura 1.2 Consumo de agua caliente en hogares grandes y pequeños, según el caudal
demandado. [7]
El proyecto cubrirá dos puntos de consumo (un grifo de cocina y una ducha), por
ello se duplicará este patron de consumo de agua caliente (a 2GPM) para cuando
la demanda sea simultánea en los dos puntos, asumiendo un consumo referencial
de 0.5GPM para el grifo de cocina y 1.5GPM para la ducha.
1.3.4
CALENTADORES ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS COMERCIALES
A continuación se presentan las principales características de tres calentadores
eléctricos instantáneos de agua de similar potencia que actualmente son
comercializados en Quito-Ecuador, 2015. Es importante tener presente el mercado,
de esta manera el desarrollo del proyecto puede enfocarse también en ser
competitivo con ciertas características similares e incluso mejores a los
calentadores comerciales, y así al final del proyecto concluir que aportes brinda
este prototipo al desarrollo de la industria interna del país en cuanto a calentadores
eléctricos instantáneos de agua se refiere.
1.3.4.1 ECO11 de EcoSmart [8]
En la Figura 1.3 se muestra la estructura de los componentes físicos del modelo
ECO11 de EcoSmart; esta marca utiliza los termostatos para proteger a los
elementos de calentamiento (resistencias tubulares), programando un límite de
11
temperatura en el intercambiador de calor cuando este se encuentra lleno de agua,
si se detectare temperaturas superiores significa que existe vacíos de aire o mala
circulación de agua (mala hidrodinámica) en el intercambiador, entonces se
desactivan las resistencias hasta que esta temperatura baje; es decir, hasta que el
intercambiador este lleno de agua o mejore la hidrodinámica de acuerdo al caudal
demandado. Importante mencionar que la hidrodinámica cambia según el caudal y
presión del flujo.
Figura 1.3 Calentador eléctrico instantáneo de agua ECO11 de EcoSmart. [8]
El proyecto no usará este método por la siguiente razón: por el desgaste que sufre
la resistencia cada vez que se presenten vacíos de aire o mala hidrodinámica en el
intercambiador, ya sea por causa del diseño del intercambiador o por el retorno de
agua al suministro general.
En el Proyecto se diseñará un intercambiador (parte mecánica del sistema) con
buena hidrodinámica para evitar estos vacíos de aire o la mala circulación de agua,
también se implementará una válvula check para evitar el retorno de agua al
suministro general.
Especificaciones técnicas
Una de las especificaciones más importante de la Tabla 1.3 es el consumo de
energía eléctrica que tiene este calentador (13.6kW); y lo siguiente es ver las
temperaturas y caudales (Figura 1.4) que brinda este calentador con este consumo.
12
Tabla 1.3 Especificaciones técnicas de calentador ECO11 de EcoSmart. [8]
Especificaciones
Voltaje
Fase
KW
Resistencias tubulares
Amperaje
Breaker
Cable
Panel eléctrico
Hz
Tubería
Dimensiones
Peso
Parte mecánica
Protección
Control de temperatura
Caudal de activación
Eficiencia
Certificación
ECO 11
240Vac
Bifásica
13.6kW
2 x 6kW @ 208Vac
57A
60A Bipolar
2 x 6AWG
125A
50/60Hz
1/2"
12" x 9.75" x 3.75"
6.5 lbs.
Acero inoxidable
Auto térmico
Digital
0.25GPM (0.95LPM)
99.80%
ETL Listed to UL 499 & CSA
Figura 1.4 Temperatura de salida del agua de acuerdo a la temperatura de entrada del
agua, ECO11 de EcoSmart. [8]
13
En la Figura 1.4 se resalta el caso más similar a los objetivos de demanda del
proyecto, considerando 1.9GPM (7.2LPM) como un caudal suficiente para
abastecer una ducha y un grifo; con una entrada de agua a 14°C. Este calentador
suministra agua hasta una temperatura de 105°F (40.55°C), lo cual es similar al
proyecto, (40°C).
1.3.4.2 Tronic 3000C Pro modelo US12 de BOSH [9]
La parte mecánica de este calentador es más sencilla, se trata de un serpentín
como intercambiador de calor (aproximadamente dos vueltas del componente 2 de
la Figura 1.5). La hidrodinámica es excelente, por ello el control de temperatura se
lo realiza sólo a través del termostato (componente 11 de la Figura 1.5). Para evitar
el retorno de agua al suministro general, el fabricante recomienda instalar una
válvula check en la entrada de agua fría al calentador.
El proyecto descarta este modelo de intercambiador pese a su fácil montaje y
construcción debido a que un elemento de calentamiento de este tipo y el
termostato son costosos.
Figura 1.5 Calentador eléctrico instantáneo de agua Tronic 3000C Pro de BOSH. [9]
Especificaciones técnicas
Como se puede observar en la Tabla 1.4 un calentador de una potencia de 12kW
puede proporcionar tranquilamente un aumento de 35°C con resistencias de gran
eficiencia.
14
Tabla 1.4 Especificaciones técnicas de calentador Tronic 3000C Pro de BOSH. [10]
Modelo
Potencia (Kw)
LPM con aumento de 20°C-35°C
Caudal mínimo (LPM)
Rango de presión (psi)
Eficiencia de calentamiento
Suministro eléctrico
Dimensiones (cm)
Peso (Kg)
Numero de servicios
Garantía
US9
9.5
5.7 – 3.2
2,8
10 - 150
99%
40A a 240V
31 x 15 x 8
2.7 Kg.
1 Servicio
2 años
US12
12
7.3 – 4.2
2,8
10-150
99%
50A a 240V
31 x 15 x 8
2.7 Kg.
1.5 servicios
2 años
La Figura 1.6 indica la temperatura del agua que el calentador Tronic 3000C Pro
modelo US12 puede lograr con diferentes rangos de flujo, se muestra las
temperaturas máxima y mínima alcanzable para la unidad de 12kW con una
temperatura de entrada de agua de 50°F (10°C). Este calentador suministra agua
hasta una temperatura de 122°F (50°C) para caudales menores a 1.93GPM
(7.3LPM).
Figura 1.6 Temperatura vs caudal del calentador US12 de BOSH. [9]
Un dato importante que también menciona este fabricante son los caudales óptimos
y suficientes para diferentes puntos de consumo de agua caliente convencionales,
y con qué capacidad eléctrica de sus calentadores se puede satisfacer estas
necesidades, esto se ilustra en la Figura 1.7.
15
Figura 1.7 Caudales óptimos y suficientes en puntos de consumo de agua caliente
convencionales. [11]
1.3.4.3 DHF 12C1 de Stiebel Eltron [12]
A diferencia de los calentadores anteriores, lo relevante de este diseño son
esencialmente dos características: utilizar una sola resistencia como elemento de
calentamiento y la implementación de un limitador de caudal, ilustrado en la Figura
1.8. Este tipo de resistencia es propia de la marca Stiebel Eltron, la cual no está
disponible comercialmente; construir una resistencia de esta potencia resulta
costoso, por ello se descarta implementar algo similar a este diseño. Pero lo que si
se considera de este diseño para el proyecto es la implementación de un limitador
de caudal tanto por seguridad al equipo como por confort del usuario.
Figura 1.8 Calentador eléctrico instantáneo de agua DHF 12C1 de Stiebel Eltron. [12]
16
Especificaciones técnicas
La resistencia tubular es de gran capacidad de potencia por lo que esta requiere de
un alto caudal de disparo (3LPM) por protección a la resistencia, esto puede ser un
inconveniente ya que para caudales bajos (un grifo) de consumo el calentador no
se activará.
Tabla 1.5 Especificaciones técnicas de calentador DHF 12C1 de Stiebel Eltron. [12]
Modelo
Potencia
Caudal de disparo
Limitador de caudal
Presión nominal
Peso
Elemento de calentamiento
Entrada de agua fría
DHF 12C1
12kW/220V
3LPM
6.5LPM
1MPa (10bar)
4kg
Resistencia tubular de cobre
≤ 20°C
1.4 SISTEMA DE VARIABLES.
Hay tres variables que deben medirse para calcular la capacidad de una unidad:
1. El volumen del agua que la unidad debe calentar, medida como un caudal en
galones por minuto (GPM) o litros por minuto (LPM).
2. La temperatura del agua fría, que entra a la unidad.
3. La temperatura deseada del agua caliente, que sale de la unidad.
Estos tres factores, son los que determinan el tipo, capacidad, y posiblemente hasta
la cantidad de calentadores de agua sin tanque (instantáneos) que podría necesitar
para cubrir las necesidades del usuario final.
1.4.1
OPERACIÓN DE VARIABLES - ECOSMART
EcoSmart US, LLC., es una empresa de Estados Unidos dedicada a la fabricación
de calentadores instantáneos de agua, proporciona la siguiente información: [13]
La fórmula para determinar la cantidad de vatios (Watts del calentador) necesarios
para calentar una cierta demanda de agua, es la siguiente:
17
ܹ‫ ܵܶܶܣ‬ൌ ‫ ܽݎݑݐܽݎ݁݌݉݁ݐ݁݀݋ݐ݊݁݉ݑܣ‬൉ ‫ ݋ݐݑ݊݅݉ݎ݋݌ݏ݁݊݋݈ܽܩ‬൉ ͳͶ͹
(1.1)
Como ejemplo se propone aumentar la temperatura de 15°C (59°F) a 40°C (104°F)
teniendo un caudal de 2GPM:
ܹ‫ ܵܶܶܣ‬ൌ ሺͳͲͶ െ ͷͻሻ ൉ ʹ ൉ ͳͶ͹
ܹ‫ ܵܶܶܣ‬ൌ ͳ͵Ǥʹܹ݇ (1.1.1)
Esta fórmula se puede reordenar para resolver diferentes tipos de información:
Para determinar el número de galones por minuto (GPM) posibles para un
determinado aumento de temperatura con un modelo específico de calentador (se
sabe su potencial):
‫ ܯܲܩ‬ൌ ܹܽ‫ݎ݋݀ܽݐ݈݈݊݁ܽܿ݁݀ݏݐݐ‬Ȁሺ‫ ܽݎݑݐܽݎ݁݌݉݁ݐ݁݀݋ݐ݊݁݉ݑܣ‬൉ ͳͶ͹ሻ
(1.2)
Y para determinar el aumento de temperatura (ȟ) que se puede obtener para un
determinado flujo y modelo de calentador:
οܶ ൌ ܹܽ‫ݎ݋݀ܽݐ݈݈݊݁ܽܿ݁݀ݏݐݐ‬Ȁሺ‫ ݋ݐݑ݊݅݉ݎ݋݌ݏ݁݊݋݈ܽܩ‬൉ ͳͶ͹ሻ
1.4.2
(1.3)
OPERACIÓN DE VARIABLES – CHROMALOX [14]
La empresa Chromalox manufactura en Los Estados Unidos, México y Europa,
fabrica la línea más grande y amplia del mundo de productos de electrocalefacción
y control.
Esta empresa en un uno de sus documentos técnicos proporciona la siguiente
información: “Las aplicaciones del calentador por circulación frecuentemente
implican el calentamiento por flujo en un paso sin recirculación del medio calentado.
Estas aplicaciones prácticamente no tienen ningún requisito de arranque. La
ecuación mostrada más abajo puede usarse para determinar los kilovatios
necesarios para la mayoría de las aplicaciones de flujo en un paso. La rata de flujo
máxima del medio calentado, la temperatura mínima en la entrada del calentador y
la máxima temperatura de salida deseada, se usan siempre en estos cálculos. Se
recomienda un factor de protección del 10% para tolerar pérdidas de calor en el
sistema de tuberías, variaciones de voltaje y variaciones en la rata de flujo”.
18
ܲൌ
Donde:
‫ܨ‬Ǥ‫ܥ‬௣ Ǥ ߂ܶǤ ܵ‫ܨ‬
‫ݑݐܤ‬
͵Ͷͳʹ
ܹ݇
(1.4)
ܲ = Potencia en kilovatios
‫ = ܨ‬Rata de flujo en lbs/h
‫ܥ‬௣ = Calor específico en Btu/lb°F
߂ܶ = Incremento de temperatura en °F
ܵ‫ = ܨ‬Factor de protección
Ejemplo (el mismo ejemplo del método anterior, EcoSmart): Calentar 2 GPM (7.57
LPM) de agua desde 15°C (59°F) hasta 40°C (104°F) en un sólo paso a través de
un calentador de circulación.
a) Determine la rata de flujo en lb/h:
La densidad del agua es de 8.35 lb/gal.
‫ ܨ‬ൌ ‫ ݈ܽ݀ݑܽܥ‬൉ ‫ ܽݑ݈݃ܽ݁݀݀ܽ݀݅ݏ݊݁ܦ‬൉
‫ ܨ‬ൌ ʹ݈݃ܽȀ݉݅݊ ൉ ͺǤ͵ͷ݈ܾȀ݈݃ܽ ൉
b) Calcular la potencia [kW]:
͸Ͳ݉݅݊
ൌ ሾ݈ܾȀ݄ሿ
ͳ݄
͸Ͳ݉݅݊
ൌ ͳͲͲʹሾ݈ܾȀ݄ሿ
ͳ݄
(1.5)
(1.5.1)
Cp = Calor específico del agua = 1 Btu/lb°F.
ܲൌ
ͳͲͲʹ
݈ܾ ͳ‫ݑݐܤ‬
‫כ‬
൉ ሺͳͲͶ െ ͷͻሻι‫ ܨ‬൉ ͳǤʹ
݄ ݈ܾι‫ܨ‬
‫ݑݐܤ‬
͵Ͷͳʹ
ܹ݄݇
ܲ ൌ ͳͷǤͺ͸ܹ݇Ǣ ሺܿ‫ ܨܵ݊݋‬ൌ ʹͲΨሻ
(1.4.1)
ܲ ൌ ͳ͵Ǥʹܹ݇Ǣሺܿ‫ ܨܵ݊݋‬ൌ ͲΨሻ
(1.4.3)
ܲ ൌ ͳͶǤͷͶܹ݇Ǣሺܿ‫ ܨܵ݊݋‬ൌ ͳͲΨሻ
(1.4.2)
Ambos métodos son similares al utilizar un factor de protección del 0%, pero se
puede concluir que el método usado por Chromalox es más adecuado, ya que
permite realizar cálculos con diferentes tipos de líquidos (solo se debe variar la
19
densidad del líquido) y modificar el factor de protección considerando las posibles
perturbaciones e incertidumbres existentes.
1.4.3
DIMENSIONAMIENTO DE LA PLANTA
El proyecto propone cubrir dos puntos de consumo (una ducha y un grifo de cocina),
los más utilizados en toda residencia de las regiones frías del país.
Para aumentar la temperatura del agua 25°C (de 15°C a 40°C) a 2GPM se
necesitan aproximadamente 13.2kW, cálculo realizado anteriormente en la
ecuación (1.4.3). El mercado provee resistencias tubulares de 5.5kW a 240Vac, las
cuales a 220Vac generan una potencia de 4.4kW; entonces, se diseña un sistema
mecánico conformado de tres de estas resistencias (potencia total 13.2kW).
Con esta potencia (13.2 kW) se realiza el cálculo para ver el máximo caudal que el
sistema podrá cubrir, utilizando la ecuación (1.4).
ܲൌ
‫ܨ‬Ǥ‫ܥ‬௣ Ǥ ߂ܶǤ ܵ‫ܨ‬
‫ݑݐܤ‬
͵Ͷͳʹ
ܹ݇
Despejando la rata de flujo de la ecuación anterior (1.4) se tiene:
‫ݑݐܤ‬
Ǥ
ܹ݄݇ ܲ
‫ܨ‬ൌ
‫ܥ‬௣ Ǥ ߂ܶǤ ܵ‫ܨ‬
͵Ͷͳʹ
‫ܨ‬ൌ
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De la ecuación (1.5) y sabiendo que la densidad del agua es de 8.35 lb/gal, se
despeja el caudal:
20
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ܳ ൌ ͳǤͻͻͺ‫ ܯܲܩ‬ൌ ͹Ǥͷ͸‫ܯܲܮ‬Ǣ ܿ‫ܥ݊݋‬௣ ൌ ͲΨ
(1.6)
(1.6.1)
(1.6.2)
Para aumentar este caudal (1.665GPM=6.3LPM) se tienen las siguientes
alternativas:
a) Reducir el factor de protección, y compensar las pérdidas de calor ubicando el
sistema de manera centralizada (lo más próximo a los puntos de consumo).
b) Adaptar un sistema de precalentamiento al sistema, esto implica aumento del
costo y un previo análisis de la vivienda donde se lo instalará.
Al tratarse de un equipo pequeño y de fácil instalación se opta por la primera
alternativa sin dejar de lado la segunda, teniéndola presente a lo largo del desarrollo
de proyecto.
Utilizando la ecuación (1.4) y teniendo como variables el incremento de temperatura
y el caudal, se puede calcular la potencia necesaria para cubrir la demanda. Esto
permite determinar el número de resistencias tubulares a funcionar, haciendo
eficiente al sistema.
Las tablas del ANEXO C, muestran la potencia necesaria de acuerdo al caudal y
aumento de temperatura programada, esto para diferentes coeficientes de
protección; lo importante es cuantificar el aporte de cada resistencia al sistema.
Descripción previa de las tablas:
a) Del color VERDE hacia arriba es todo el potencial que UNA resistencia
puede aportar al sistema.
b) Del color NARANJA hacia arriba es todo el potencial que DOS resistencias
simultáneas pueden aportar al sistema.
21
c) Del color ROJO hacia arriba es todo el potencial que TRES resistencias
simultáneas pueden aportar al sistema.
El objeto de estas tablas es tener más alternativas al momento de desarrollar el
algoritmo de control; esto es, de qué manera hacer trabajar a las resistencias: de
manera simultánea a las tres o no.
1.5 HARDWARE DEL SISTEMA
El hardware principal de la planta son los elementos de calentamiento (resistencias
tubulares), los cuales cumplen con el principio de operación de la planta, generar
calor a partir de la energía eléctrica. El resto de hardware acompaña a estos
elementos a cumplir su propósito.
1.5.1
RESISTENCIAS TUBULARES
Estos elementos son utilizados para el calentamiento de fluidos, desde aceites
hasta agua, ácidos, productos alimenticios y gases.
Su diseño fundamental consiste en un conductor eléctrico, rodeado por una capa
de material eléctricamente aislante y revestidos con una envoltura, funda o vaina
metálica, estos componentes se pueden observar en la Figura 1.9.
Figura 1.9 Componentes principales de una tubular. [15]
El calor es generado por efecto Joule en el conductor eléctrico interno, luego es
transferido desde el conductor eléctrico hacia la funda metálica por conducción y
por último llega al fluido por medio de convección. El material eléctricamente
aislante (típicamente óxido de magnesio) a más de su alta resistencia eléctrica tiene
una buena conductividad térmica, esto último asegura una rápida dinámica en la
transferencia de calor desde el conductor eléctrico hacia la envoltura metálica y por
22
ende hacia el fluido. La envoltura metálica puede ser de cobre, aleaciones de níquel
y hierro, o acero inoxidable. Para calentar agua se utiliza típicamente cobre (ya que
es relativamente barato y posee una elevada conductividad térmica), pero se
recomienda utilizar una aleación de níquel-cromo-hierro dada su alta capacidad de
resistencia a la corrosión, lo que aumenta su vida útil.
1.5.1.1 Dimensiones
El diámetro externo típico de una resistencia tubular va desde los 2.8mm hasta los
16mm, y se pueden encontrar con un largo desde los 40cm hasta 8m. Cada
resistencia tubular implementada en este proyecto (Figura 1.10) tiene las siguientes
dimensiones: 6.5mm de diámetro externo y 82cm de largo.
Figura 1.10 Resistencia tubular implementada al sistema. [16]
Las dimensiones del conductor eléctrico interno varían según las especificaciones,
sin embargo, el diámetro se rige por la numeración AWG. Van desde los 36AWG a
los 15AWG. La funda metálica tiene un grosor estándar de 0.89mm el cual se puede
aumentar por requerimientos de robustez a 1.24mm o a 1.65mm.
1.5.1.2 Densidad de potencia
La densidad de potencia se refiere a la cantidad de calor en Watts que la resistencia
tubular es capaz de entregar, dividido por la superficie total del mismo.
En general, un material viscoso con baja conductividad térmica requiere de una
baja densidad de potencia para aumentar su temperatura de manera uniforme. Las
resistencias de alta densidad de potencia se utilizan para calentar líquidos menos
densos y con materiales de alta conductividad térmica.
En particular, el agua es un fluido poco viscoso con una baja conductividad térmica,
y que además posee una elevada capacidad para mantener o conservar el calor.
Es por ello que se recomienda utilizar bajas densidades de potencia para el
23
calentamiento de agua estática (žš‹‘ͳʹȀܿ݉ଶ ). El utilizar una mayor densidad
de potencia, produciría un calentamiento excesivo de la funda metálica debido a la
mala conductividad térmica del agua; pero esto no ocurre en los calentadores
instantáneos, ya que el agua se encuentra en movimiento constante y esto no
permite recalentar a la funda metálica. Considerando esto, el proyecto utiliza
resistencias tubulares de alta densidad de potencia (HWD, High Watt Density) para
realizar un calentamiento inmediato del agua.
1.5.1.3 Control de Sistemas de Calentamiento Resistivo
El control básico de los equipos de calentamiento resistivos, es manipular la
temperatura del fluido a través del control de la potencia eléctrica entregada al
equipo. La potencia eléctrica entregada se manipula a través de contactores
mecánicos o electrónicos (relés magnéticos, contactores magnéticos o relés de
estado sólido), y/o a través de tiristores (SCR). [15]
En la evolución de los componentes convencionales el mayor cambio que se puede
esperar es la sustitución gradual de los relés y los contactores electromagnéticos
convencionales por los de estado sólido. [17]
1.5.2
PARTE MECÁNICA DE SISTEMA
Calculado el potencial del sistema y elegidos los elementos de calentamiento
(resistencias tubulares de HWD), se procede a diseñar la parte mecánica donde
irán ubicadas las mismas.
Existen en el mercado estas partes mecánicas, pero resultan costosas al igual que
sus elementos de calentamiento, así se manejan las grandes marcas que se
dedican a este nicho de mercado, construyen partes mecánicas exclusivamente
para sus productos. Otras marcas construyen resistencias tubulares económicas
pero no la parte mecánica para las mismas. Con el objeto de abaratar costos se
implementan este tipo resistencias tubulares de bajo costo y se diseña la parte
mecánica.
Para llegar a un prototipo válido de esta parte mecánica del sistema fueron
necesarios tres diseños, los cuales se van probando y mejorando secuencialmente.
24
1.5.2.1 Diseño 1
Lo primero es verificar si las resistencias son útiles para el sistema a implementarse;
es decir, si van a calentar de manera inmediata al pasar agua por esta parte
mecánica y cuan acorde está el aumento de temperatura con lo calculado en las
tablas del ANEXO C.
La parte mecánica debe construirse de un material que priorice la salud del usuario,
este puede ser de acero inoxidable; pero al tratarse de un primer diseño, el cual
generalmente requerirá ciertas modificaciones y por reducir gastos se la construyó
en acero oxidable y únicamente para dos resistencias como se muestra en la Figura
1.11.
En primera instancia se tiene éxito, el sistema calienta el agua de manera
“inmediata” y acorde con las tablas del ANEXO C. Ahora bien; el primer problema
surge en la hidrodinámica del sistema, lo cual se constata por medio del sensor de
nivel ubicado en la parte superior de la parte mecánica.
Figura 1.11 Primer diseño de la parte mecánica del sistema.
1.5.2.2 Diseño 2
Para corregir los inconvenientes del diseño anterior, especialmente en cuanto a
hidrodinámica se refiere; puesto que se generan vacíos de aire provocando la
destrucción de las resistencias. Esto por reducir gastos se implementó o se
25
realizaron cambios en la misma parte mecánica anterior (en acero oxidable y para
dos resistencias), estos cambios se muestran en la Figura 1.12.
Los cambios realizados a la parte mecánica son todo un éxito, se eliminan los
vacíos de aire y por ende se descarta el uso del sensor de nivel. Esto significa
abaratar costos y reducir tiempo en la construcción de la parte mecánica.
Figura 1.12 Segundo diseño de la parte mecánica del sistema.
1.5.2.3 Diseño 3
Una vez solucionada la hidrodinámica del sistema solo quedaba aumentar el
potencial del mismo, así que el tercer diseño ilustrado en la Figura 1.13 ya se arma
para tres resistencias y en acero inoxidable.
Figura 1.13 Tercer diseño de la parte mecánica del sistema.
26
Es importante mencionar que se ha colocado una válvula check a la parte mecánica
para evitar el retorno del agua en caso de fallo del suministro de agua potable en el
domicilio.
También se colocó una electroválvula para limitar el caudal de agua a calentar; esto
según la máxima capacidad del sistema. La importancia de esta limitación
proporciona confort al usuario al tener la temperatura requerida y protección al
equipo ante sobrecaudal y sobrepresión. Esta electroválvula se instala en la entrada
de agua fría para evitar como ya se mencionó la sobrepresión en el sistema.
Hidrodinámica de la parte mecánica
Los cambios efectuados tanto para el diseño 2 como para en el diseño 3 están
basados en simulaciones realizadas en el software SolidWorks: en la Figura 1.14
se muestra la circulación de agua para el mínimo caudal agua (2LPM) y en la Figura
1.15 para el máximo caudal de agua (7LPM) del sistema, los reportes generados
por SolidWorks se los puede ver en el ANEXO D.
Figura 1.14 Circulación del agua a 2LPM y 25kPa.
La simulación de la Figura 1.14 da una velocidad máxima de 0.138m/s, la cual es
muy baja y sin un adecuado control provocaría que las resistencias se quemaran;
pero como se puede observar es una hidrodinámica muy buena, ya que la mayor
parte de agua en la parte mecánica se encuentra en movimiento.
27
Figura 1.15 Circulación del agua a 7LPM y 800kPa.
La simulación de la Figura 1.15 da una velocidad máxima de 0.505m/s, la cual es
media y permite que las resistencias tubulares trabajen a gran potencia sin sufrir
daño; la hidrodinámica es bastante buena con excepción de la primera resistencia
(donde ingresa el agua fría), pero esto es tolerable porque en esta sección de la
parte mecánica el agua aún no es tan caliente.
1.5.3
RELÉS DE ESTADO SÓLIDO (SSR)
El control del sistema lo realizan microcontroladores, los cuales entregan señales
de 5Vdc, pero las resistencias tubulares funcionan a 220Vac; el dispositivo más
adecuado para esta aplicación es el relé de estado sólido (SSR), Figura 1.16; un
elemento que permite aislar eléctricamente el circuito de mando y el circuito de
potencia. [17]
Figura 1.16 Relé de estado sólido (SSR) implementado al sistema. [18]
Se utiliza tres SSRs al sistema, esto debido a que las especificaciones para altas
corrientes no se cumplen en su totalidad; por ello, se sobredimensionan al doble de
28
corriente (40A) y se usa uno para cada resistencia tubular. En la Figura 1.17 se
puede ver su estructura y diagrama de conexiones.
1.5.3.1 Partes de un relé de estado sólido (SSR) [17]
§
Circuito de entrada: entrada DC o AC dependiendo de las características del
modelo.
§
Aislamiento:
generalmente
está
dado
un
acoplamiento
óptico
con
semiconductor (fotoacoplador, fototriac o fotodiodo).
§
Detector cruce por cero (en algunos modelos): un relé de estado sólido con
función de cruce por cero opera o deja de operar cuando la tensión de la carga
(tensión alterna) alcanza el punto cero. Los relés con esta función tienen una
buena inmunidad a los parásitos de entrada y producen unas bajas radiaciones
parásitas al conmutar tensiones bajas. Los relés de estado sólido con la función
de detección de paso por cero son adecuados para cargas resistivas,
capacitivas y cargas inductivas con un factor de potencia entre 0.7 y 1.
§
Circuito de salida: salida AC con tiristores antiparalelos o triacs, salida CC con
transistor bipolar o MOS FET, salida CA-CC con transistor MOS FET (ya que
tiene igual ganancia en directo que en inverso).
§
Protección frente a transitorios (en algunos modelos): las más frecuentemente
utilizadas son las redes RC, diodos, etc.
Figura 1.17 Estructura y diagrama de conexiones de un SSR. [19]
1.5.3.2 Protección ante sobretemperatura del SSR
Un relé de estado sólido tiene una resistencia de salida que depende del
semiconductor utilizado, debido a esta resistencia se produce un calentamiento que
se debe disipar y limitar de manera que el valor total de la temperatura (se toma en
29
cuenta la temperatura ambiente) no debe sobrepasar la temperatura máxima de la
unión del semiconductor, ya que esto podría causar su destrucción.
La temperatura es uno de los factores que más influye en el comportamiento de un
SSR, de manera que sus características pueden variar considerablemente
dependiendo si se utiliza o no el disipador. En la Figura 1.18 se muestra como varía
la corriente que un SSR G3NA (20A de corriente en la carga) dependiendo si se
utiliza o no un disipador de calor para el mismo.
Figura 1.18 SSR-Disipador (Corriente de carga vs. Temperatura ambiente). [17]
1.5.4
RADIADORES
Disipar el calor de los SSRs empleando los típicos disipadores de calor por aire
hace menos eficiente al sistema; se desperdicia calor, el mismo que se necesita
generar. Es verdad que no es una gran cantidad de calor, pero no por ello se lo
debe desperdiciar. Teniendo en cuenta que los disipadores de calor por aire a
grandes potencias necesitan ventilación y que estos a su vez son de gran tamaño,
se opta por utilizar disipadores por agua o más conocidos como radiadores (Figura
1.19) para aprovechar este calor generado por los SSRs.
Figura 1.19 Radiador utilizado en el sistema. [20]
30
Para cubrir el área de disipación de los tres SSRs se colocaron dos radiadores al
sistema, lo cual también evita el aumento de presión de agua en el equipo (mayor
área para la circulación del agua).
1.5.5
ELECTROVÁLVULA
El sistema se diseña para mantener la temperatura programada constante, con un
rango de programación de 15°C a 40°C y un caudal máximo de 7LPM; para limitar
estos dos parámetros se debe tomar en cuenta lo siguiente:
En cuanto a limitar el aumento de temperatura no hay ningún problema, es cuestión
de programar el rango disponible de manipulación para el usuario. Pero, para limitar
el caudal de agua caliente demandado es necesario adaptar un dispositivo que
realice esta limitación en conjunto con el sensor de caudal; esto es, una
electroválvula instalada a la entrada del sistema (ubicada ahí para evitar el aumento
de presión de agua en el sistema y para proteger la electroválvula de la alta
temperatura). Por asunto de abaratar costos se optó por implementar una
“electroválvula” a partir de un servomotor (Figura 1.20) y una llave de paso normal.
Una vez conseguido el servomotor se busca una llave de paso de fácil
implementación y que cubra las necesidades del sistema (caudal, presión etc.); el
servomotor cuenta con un ángulo de giro de 180°, por ello se elige una llave de
paso de 90° para así lograr una apertura y cierre total de la llave.
Figura 1.20 Servomotor implementado al sistema (HD-1201MG). [21]
1.5.5.1 Servomotor
Según el ancho de pulso enviado del microcontrolador al servomotor, este se irá
abriendo o cerrando. Como se ilustra en la Figura 1.21, el servomotor se
31
posicionará en un ángulo de 0º si el pulso es de 1ms, en un ángulo de 90º si el
pulso es de 1,5ms y en un ángulo de 180º si el pulso es de 2ms. [22]
Figura 1.21 Control básico del servomotor. [22]
La posición angular del servomotor está determinada por el ancho de pulso del
PWM, cuyo rango de control va desde 1ms hasta 2ms; un buen control requiere de
un gran número de divisiones del rango de control. Por ello, su control se realiza
con un PWM de gran resolución (16bits).
1.5.6
SENSORES DE TEMPERATURA
El sensor digital de temperatura utilizado es el DS18B20 (Figura 1.22), el cual tiene
una resolución de 9 a 12bits, correspondiente a incrementos de 0.5°C, 0.25°C,
0.125°C y 0.0625°C respectivamente; y mide temperaturas desde -55°C hasta
+125°C. La comunicación con el microprocesador central la realiza mediante un
solo cable y de modo asíncrono, cuenta con tramas predefinidas para recibir y
entregar datos (temperatura censada). [23]
Figura 1.22 Sensor de temperatura digital implementado al sistema. [24]
32
Este sensor de temperatura es muy adecuado para esta aplicación, sus principales
ventajas son: buena resolución, no requiere acondicionamiento, es impermeable,
programación sencilla, alimentación estándar 5Vdc y utiliza pocos recursos del
microcontrolador (únicamente un cable para comunicarse).
1.5.7
SENSOR DE CAUDAL
El sensor utilizado para medir el caudal es el sensor de volumen FS200A (Figura
1.23), el cual al hacerlo funcionar junto con un contador externo y un timmer del
microprocesador pasa a convertirse en un sensor de caudal promediado; es decir,
toma un registro de volumen durante unos milisegundos, lo promedia y genera un
caudal aproximado.
Figura 1.23 Sensor de Volumen implementado al sistema (FS200A). [25]
El caudal máximo de suministro de agua en el lugar donde se instalará el calentador
es de 12LPM. Analizando los requerimientos y características tanto de la planta
como del sensor se elige implementar el “sensor de caudal” FS200A.
Tabla 1.6 Características del sensor de volumen FS200A. [26]
CARACTERÍSTICAS
Rata de flujo
Voltaje de trabajo
Temperatura de trabajo
Número de pulsos
Diámetro de tubería
Tolerancia
Máxima corriente
VALOR
0.5 a 25 litros/minuto
3.3 a 24 Vdc
-10 a 120°C
450 pulsos/litro
1/2'
± 1%
8 mA
33
1.5.8
SENSORES DE CORRIENTE
El proyecto utiliza tres sensores de corriente alterna CST-1020 (Figura 1.24), los
cuales tienen una capacidad de 20A (corriente circulante en cada resistencia
tubular activa) y una relación de 1000:1; es decir, cada vez que se tenga una
circulación de 20A por el orificio del sensor, el sensor transmite 20mA a un led que
mediante su parpadeo indicará al usuario o personal de mantenimiento que la
resistencia está funcionando correctamente, caso contrario que la resistencia ha
terminado su vida útil y que se debe realizar el cambio de dicha resistencia; porque
de lo contrario el equipo no alcanzará la temperatura requerida (setpoint).
Figura 1.24 Sensor de corriente CST-1020
El circuito del sensor es básicamente un transformador, como se ilustra en la
Figura 1.25 con sus respectivos pines. El pin3 solo sirve de soporte del sensor, en
caso de empotar al sensor en placas electrónicas.
Figura 1.25 Circuito de sensor de corriente CST-1020
34
1.5.9
MICROCONTROLADORES
Considerando los requerimientos principales del calentador de agua instantáneo y
reducir costos se elige trabajar con un microcontrolador Atemega8 (Figura 1.26).
Pero conforme se desarrolla el proyecto se ve la necesidad de otro
temporizador/contador de 16bits, por lo que incorpora al sistema un segundo
microcontrolador Attiny84 (Figura 1.27).
1.5.9.1 Microcontrolador ATmega8
Figura 1.26 Diagrama de pines del microcontrolador ATmega8. [27]
Las características principales del microcontrolador ATmega8 son: [27]
§
Tiene 32 registros de 8 bits de propósito general
§
Tipos de Memoria:
- Memoria flash de 8 Kbytes
- EEPROM de 512 bytes
- SRAM de 1 Kbytes
§
Característica de los periféricos internos:
- 2 temporizador/contador de 8 bits con pre-escalador y comparador
- 1 temporizador/contador de 16 bits con pre-escalador, comparador y
capturador
- 8 canales de entrada para cada convertidor A/D (en TQFP y MLF)
- 6 canales A/D de 10 bits y 2 canales A/D de 8 bits
- 6 canales de entrada para cada convertidor A/D (tipo PDIP)
35
- 4 canales A/D de 10 bits
- 2 canales A/D de 8 bits.
- 1 USART (módulo programable para comunicación serial)
- 1 módulo SPI, para interface serial (master/slave)
- 1 perro guardián
- 1 comparador analógico
§
Puertos programables de entrada/salida:
- Puerto B, con 8 líneas
- Puerto C, con 7 líneas
- Puerto D, con 8 líneas
§
Velocidad de operación:
- 0 – 8 MHz (ATMEGA8L)
- 0-16 MHZ (ATMEGA8)
§
Voltaje de alimentación:
- 2.7 a 5.5 voltios (ATMEGA 8L)
- 4.5 a 5.5 voltios (ATMEGA8)
§
Tipo de empaque:
- PDIP de 28 pines
- TQFP de 32 pines
- MLF de 32 pines.
1.5.9.2 Microcontrolador Attiny84
Figura 1.27 Diagrama de pines del microcontrolador Attiny84. [28]
36
Las características principales del microcontrolador ATtiny84 son: [28]
§
Tiene 32 registros de 8 bits de propósito general
§
Tipos de Memoria:
- Memoria flash de 8 Kbytes
- EEPROM de 512 bytes
- SRAM de 512 bytes
§
Característica de los periféricos internos:
- 1 temporizador/contador de 8 bits con dos canales PWM
- 1 temporizador/contador de 16 bits con dos canales PWM
- 1 canal A/D de 10 bits
§
Puertos programables de entrada/salida:
- Puerto A, con 8 líneas
- Puerto B, con 4 líneas
§
Velocidad de operación:
- 0 – 10 MHz @ 2.7 – 5.5V
- 0 – 20 MHz @ 4.5 – 5.5V
§
Voltaje de alimentación:
- 2.7 – 5.5V
§
Tipo de empaque:
- QFN / FML de 20 pines
- SOIC y PDIP de 14 pines.
1.5.10 PANTALLA LCD
El LCD (Liquid Crystal Dysplay) o pantalla de cristal líquido es un dispositivo
empleado para la visualización de contenidos o información de una forma gráfica,
mediante caracteres, símbolos o pequeños dibujos dependiendo del modelo. Está
gobernado por un microcontrolador el cual dirige todo su funcionamiento.
37
Este proyecto emplea un LCD de 16x2; es decir, que dispone de 2 filas de 16
caracteres cada una. Los píxeles de cada símbolo o carácter, varían en función de
cada modelo.
1.5.10.1 Conexiones
En la Figura 1.28 se puede observar la estructura de pines de un LCD 16x2, los
cuales se los puede dividir en los pines de alimentación, pines de control y los pines
del bus de datos bidireccional.
Figura 1.28 Diagrama de pines del LCD de resolución 16x2. [29]
§
Pines de alimentación:
- Vss: Gnd
- Vdd: +5Vdc
- Vee: corresponde al pin de contraste, lo regularemos con un potenciómetro
de 10KΩ conectado a Vdd.
§
Pines de control:
- RS: Corresponde al pin de selección de registro de control de datos (0) o
registro de datos (1). Es decir el pin RS funciona paralelamente a los pines
del bus de datos. Cuando RS es 0 el dato presente en el bus pertenece a un
registro de control/instrucción. y cuando RS es 1 el dato presente en el bus
de datos pertenece a un registro de datos o un carácter.
38
- RW: Corresponde al pin de Escritura (0) o de Lectura (1). Permite escribir un
dato en la pantalla o leer un dato desde la pantalla.
- E: Corresponde al pin Enable o de habilitación. Si E (0) esto quiere decir que
el LCD no está activado para recibir datos, pero si E (1) se encuentra activo
y podemos escribir o leer desde el LCD.
§
Bus de datos bidireccional:
El Bus de datos bidireccional comprende desde los pines D0 a D7. Para realizar
la comunicación con el LCD se puede usar los 8 bits del bus de datos (D0 a D7)
o empleando los 4 bits más significativos del bus de datos (D4 a D7). El
presente proyecto utiliza la comunicación con el bus de 4 bits.
1.5.10.2 Memorias
§
La memoria DDRAM (Data Display Ram): corresponde a una zona de memoria
donde se almacenan los caracteres que se van a representar en pantalla. Es
decir, es la memoria donde se almacenan los caracteres a mostrar con su
correspondiente posición.
§
La memoria CGROM es una memoria interna donde se almacena una tabla de
192 caracteres que se pueden visualizar en el LCD.
§
La memoria CGRAM (Character Generator Ram): en ella se pueden almacenar
nuestros propios caracteres.
1.5.11 BOTONES E INTERRUPTORES
Al tratarse de un equipo para uso doméstico, el hacer un calentador de manejo
sencillo es prioridad del diseño; porque, el grado de confort del usuario se refleja
no solo en el buen servicio por parte del equipo, sino también su fácil manipulación.
Es por ello que su diseño se lo realiza de la forma simple, utilizando la mínima
cantidad de botones.
§
1 interruptor ON/OFF.
§
2 pulsadores, para subir o bajar la temperatura del agua demandada.
39
Figura 1.29 Interruptor y pulsadores del sistema.
1.5.12 PROTECCIONES
§
Breaker: se instala un breaker bipolar de 63A (Figura 1.30) en la acometida
eléctrica del equipo para proteger al equipo ante la sobrecorriente o
cortocircuito. Su dimensionamiento se realiza considerando que las tres
resistencias tubulares al trabajar simultáneamente consumen aproximadamente
58A.
Figura 1.30 Breaker bipolar de 63A.
§
Puesta a tierra: esto por seguridad de las personas y protección de las
instalaciones. La puesta a tierra permite principalmente: conducir a tierra todas
las corrientes de fuga, evitar tensiones en la carcasa del equipo y limitar
sobretensiones debidas a descargas atmosféricas o fenómenos transitorios.
1.6 DESCRIPCIÓN DEL FUNCIONAMIENTO DE LA PLANTA
El sistema empieza a calentar agua desde el momento en que se abre uno o ambos
puntos de consumo a un caudal superior al mínimo programado (2LPM) y deja de
calentar agua en el momento en que todos los puntos de consumo estén cerrados
40
o el caudal sea menor al mínimo programado; es decir, se trata de un calentador
de agua por demanda o de activación por flujo.
La temperatura puede ser manipulada por el usuario en pasos de 1°C; el rango de
modificación puede ir desde la temperatura entregada por el suministro de agua (en
Quito-Ecuador 15°C) hasta 40°C.
El sistema conserva la temperatura programada independientemente de la
variación del flujo de agua caliente demandada. “El sistema se adapta al flujo, no el
flujo al sistema”.
La Figura 1.31 muestra un esquema generalizado del calentador eléctrico
instantáneo de agua que se implementará en este proyecto: El mando está
representado por el valor de la temperatura requerida, la retroalimentación de la
temperatura del agua que suministra el calentador y el control del sistema se lo
realiza por medio de un microcontrolador.
Figura 1.31 Esquema general del calentador instantáneo de agua. [2]
41
CAPITULO 2
DESARROLLO DEL PROGRAMA DE CONTROL
Antes de implementar una estrategia de control, se debe determinar si esta es la
apropiada mediante la simulación del comportamiento de la misma. Para realizar la
simulación del sistema es necesario en primer lugar modelarlo matemáticamente,
lo que implica determinar las relaciones que existen entre todos los factores que
intervienen en el mismo, aplicando las leyes y ecuaciones que describen el
comportamiento del proceso.
2.1 MODELACIÓN DE LA PLANTA
Al no disponer de un modelo analítico de la planta, se parte de una aproximación
para el modelado de la planta, la misma que se la puede realizar por los siguientes
métodos:
§
Por medio de los principios matemáticos y físicos del sistema, no requiere que
el sistema exista previamente.
§
Por medio de datos, requiere que el sistema exista previamente.
Evidentemente modelar un sistema a partir de las ecuaciones analíticas puede ser
bastante difícil a la hora de capturar todo lo que un sistema complejo puede
contener; por ello y teniendo en cuenta que el proyecto tiene como objetivo principal
la implementación del sistema, pues se opta por el segundo método de modelado
de una planta, por medio de datos.
Para la obtención de datos del funcionamiento del sistema se tienen las siguientes
opciones:
§
Si la planta es completamente nueva (aún no está en la línea de producción),
se la somete a una serie de experimentos.
42
§
Si la planta ya está en la línea de producción, bastará con solicitar un registro
de datos del funcionamiento de la misma.
Se utilizará el primer método, ya que la planta (calentador eléctrico instantáneo de
agua) es completamente nuevo en primera instancia.
2.1.1
MODELADO DE LA PLANTA BASADO EN DATOS
Una vez implementada la planta y desarrollado un programa previo en el
microcontrolador (ATmega8) para registrar y comunicar los datos del sensor de
temperatura de salida del equipo a la computadora; utilizando Matlab se procede
de la siguiente manera:
1. Adquisición de datos de la planta real.
2. Identificación del sistema.
2.1.1.1 Adquisición de datos de una planta real
Previo a la adquisición de datos de la planta se calibra el caudal a 7LPM (caudal
máximo), luego se procede a energizar las tres resistencias simultáneamente
(máxima potencia del sistema, PWM=100%) y se toman datos mediante una
interface utilizando Matlab, cuya gráfica se muestra en la Figura 2.1.
Figura 2.1 Máxima potencia del equipo ante 7LPM; 0,22s cada muestra.
43
La adquisición de datos se la realizó con un tiempo de muestreo de 0,22s, tiempo
extraído de la simulación del programa que se encarga de realizar la interface
Planta-Matlab.
2.1.1.2 Identificación del sistema
Utilizando el registro de datos de la Figura 2.1 (Tabla E.1 del ANEXO E), se procede
a identificar y a obtener la función de transferencia de la planta para los 7LPM de
caudal, todo esto se realiza utilizando la herramienta Ident de Matlab, la cual
presenta la siguiente estimación o identificación del modelo de la planta ilustrado
en la Figura 2.2.
Figura 2.2 Identificación de la planta para 7LPM con un ajuste del 98,97%.
Importando esta función de transferencia al Workspace de Matlab y pasándola a
parámetros de polos y ceros se tiene:
(2.1)
‫݂ݐ‬͹ ൌ
ሺͳ െ
ͲǤͻͷͷʹ‫ି ݖ‬ଵ ሻሺͳ ൅
ͳǤͻʹʹ‫ି ݖ‬ଵ ൅
ିଵ
ͲǤͲͲͳͳʹͻ‫ ݖ‬
ͲǤͻʹͶͺ‫ି ݖ‬ଶ ሻሺͳ െ ͳǤͺͷ͸‫ି ݖ‬ଵ ൅ ͲǤͺ͸͸͸ሻሺͳ െ ͲǤͶͺͺͶ ൅ ͲǤͻͺ͸ͳሻ
tf7: Haciendo referencia al caudal para la cual fue modelada la planta, 7LPM.
44
2.2 SIMULACIÓN DE CONTROLADORES [30]
Se puede dividir a los controladores en dos tipos: convencionales (teoría de control
clásica y teoría de control moderna) y no convencionales (algoritmos e inteligencia
artificial).
El proyecto simulará dos de estos controladores, un controlador convencional
(controlador PID) y un controlador no convencional (controlador difuso); por la razón
que se tiene un sistema no lineal a controlar, para el cual hay estas posibles
soluciones: linealizar un controlador PID o utilizar un controlador difuso “el cual
linealiza al sistema por sí solo”.
Las principales diferencias que existen entre estos dos controladores son:
§
El controlador PID requiere conocer el modelo matemático que describa la
dinámica del sistema; mientras que el controlador difuso no lo requiere, pero sí
necesita conocer las reglas lingüísticas de control (“si y entonces”) de un experto
u operador de la planta.
§
El controlador PID tiene una entrada y una salida; mientras que el controlador
difuso puede tener múltiples entradas y salidas.
§
El controlador difuso no necesita ser linealizado; lo que se suele hacer en el
controlador PID.
Se empieza diseñando un controlador PID para saber qué tan lineal resulta el
sistema frente a este controlador y analizar la complejidad de llevar a cabo esta
linealizacion; luego se diseñará un controlador difuso para saber si este es capaz
de linealizar al sistema por sí solo al sistema.
Dependiendo de las aportaciones de cada uno de estos controladores para con el
sistema a controlar (calentador de agua instantáneo) y a su complejidad de diseño
e implementación se elegirá uno de ellos.
45
2.2.1
CONTROLADOR PID
Teniendo la función de transferencia (Ecuación 2.1) ya se puede empezar a diseñar
su controlador, en primera instancia se probará un controlador PID estándar (Figura
2.3) que por defecto la herramienta Sisotool de Matlab proporciona.
Aprovechado las características de los métodos computacionales, se obtiene
directamente el controlador discreto; esto facilita la implementación del algoritmo
de control en el microcontrolador.
Figura 2.3 Controlador PID estándar de Matlab.
La Figura 2.4 muestra la respuesta de la planta implementado este controlador;
esta respuesta puede ser mejorada ya sea por optimización del controlador o
mejorando el modelo de la planta a controlar.
Figura 2.4 Respuesta paso del sistema con un controlador PID estándar de Matlab.
46
El simulador Sisotool de Matlab da como resultado que al aplicar este controlador
PID estándar a la planta se tendrá: Mp= 9.7%, tr=5.5s y ts=20,2s. Los tiempos de
subida (tr) y establecimiento (ts) son tolerables; el problema es la alta
sobreelongación, la cual representa un peligro para el usuario de sufrir
quemaduras. Se mejorará este controlador utilizando el optimizador de
controladores, aplicación integrada en el mismo Sisotool de Matlab.
2.2.1.1 Optimización del controlador PID usando matlab
La Figura 2.5 presenta los tres pasos a seguir para la optimización de un controlador
utilizando la herramienta Sisotool de Matlab, en este caso de un controlador PID.
Figura 2.5 Pasos para optimizar un controlador en Matlab.
Compensador a optimizar: Compensador PID.
Requisitos del diseño: Sobreelongación (Mp)=2%, Tiempo de subida al 80%
(tr)=10s y tiempo de establecimiento (ts)=15s. En la Figura 2.6 se pueden ver
gráficamente estos requisitos o restricciones de diseño.
Estos requisitos se los elige según la siguiente explicación: el Mp bajo por seguridad
del usuario, para evitar quemaduras a la piel; el ts en comparación a ts de los
equipos existentes en el mercado (30s), el objetivo sería un tiempo menor para
proporcionar mayor ahorro de recursos y confort al usuario; y el tiempo de subida
47
es una variable dependiente de la función de transferencia de la planta (tres
resistencias juntas al 100%), es decir, de su rapidez para elevar su temperatura.
Figura 2.6 Controlador PID optimizado con Matlab: Mp=1.64%, tr=5.77 y ts=8.64s.
Los requisitos del diseño limitan el área de color blanco; Matlab hace lo suyo,
optimiza el controlador PID utilizando una serie de métodos teóricos con el objetivo
de cumplir estos requisitos (obtener una respuesta dentro del área de color blanco).
Sin embargo, no siempre la optimización existe (según los algoritmos de Matlab);
en estos casos se debe ampliar la ventana de requisitos, es decir, exigir menos
precisión al controlador (aumentar el porcentaje de la sobreelongación, tiempo de
establecimiento o tiempo de subida).
También ocurre lo contrario, se exige ciertos requisitos y se obtiene una adecuada
optimización para ello; aquí se puede exigir aún más, disminuir la ventana de cada
requisito.
Sisotool proporciona el controlador optimizado en términos de polos y ceros (esto
es configurable) a traves de una tabla ilustrada en la Figura 2.7, la cual es fácil de
interpretar y llevarla a la programación para la implementación del controlador en
el microcontrolador. La Tabla E.1 proporciona el siguiente controlador PID.
ሺ‫ ݖ‬െ ͲǤͻͶͲͷͻሻሺ‫ ݖ‬െ ͲǤͻͳͳ͸͵ሻ
ܻሾ‫ݖ‬ሿ
ൌ ͸Ǥͷͻͳʹ
ሺ‫ ݖ‬െ ͳሻሺ‫ ݖ‬െ ͲǤ͹ͳͶͳʹሻ
ܺሾ‫ݖ‬ሿ
(2.2)
48
Figura 2.7 Controlador PID optimizado con Matlab.
2.2.1.1.1 Criterios de optimización
Un buen criterio al momento de optimizar un controlador es consecuencia directa
de tener claras las características relevantes que se quiere en el sistema. Esto es,
definir la tolerancia de cada requisito exigido al controlador (sobreelongación,
tiempo de subida y tiempo de establecimiento), saber en cuales requisitos puedo
ceder o debería exigir más precisión.
Lo lógico es reducir estos parámetros, pero estos en la gran mayoría son
inversamente proporcionales “exiges del uno, pero cedes ante el otro”. Para el
Proyecto se prioriza reducir la sobreelongación (proteger al usuario de
quemaduras) y ceder en cuanto al tiempo de establecimiento (alargar el tiempo de
espera de agua caliente), claro con ciertas tolerancias en ambos requisitos.
2.2.2
CONTROLADOR DIFUSO
El análisis y diseño del controlador difuso se lo realiza utilizando una de las
aplicaciones del software Matlab, Fuzzy Logic Design.
La parte más importante para el diseño de un controlador difuso es la calidad de
las reglas lingüísticas del proceso, “calidad no cantidad”. La mejor fuente de estas
reglas son los expertos en la planta (fabricantes de calentadores instantáneos) u
operadores de los mismo (técnicos o usuarios); entonces, se tomará como
49
referencia a la Figura 2.8 que resulta de ampliar la Tabla C.5 del ANEXO C, para
así formular correctamente las reglas lingüísticas a partir de los expertos
(fabricantes).
Figura 2.8 Potencia vs error de temperatura y caudal.
Graficando los datos de la Figura 2.8 (ANEXO F) se tiene una curva tridimensional
ilustrada en la Figura 2.9, la cual sirve para verificar que tan bien están designados
los conjuntos y de reglas lingüísticas formuladas para el diseño. La Figura 2.9 en
su parte inferior muestra las entradas que tiene el sistema, el error de temperatura
y caudal; y en 3D se observa la variación potencia (aumento o decremento de
PWM).
Figura 2.9 Curva 3D, potencia vs error de temperatura y caudal.
La Figura 2.10 ilustra los conjuntos de entradas para el diseño del controlador
difuso, a la izquierda el error de temperatura y a la derecha el caudal.
Estas dos entradas se las obtiene a través de los sensores de temperatura y caudal
implementados en el sistema, se clasifican estos datos por rangos (conjuntos) bien
definidos para luego combinarlos y asignarles un rango (conjunto) de salida como
respuesta (Figura 2.11).
50
Figura 2.10 Variables de entrada del controlador difuso: error de temperatura (izquierda)
y caudal (derecha).
Figura 2.11 Variable de salida del controlador difuso: variación de potencia (PWM).
Una vez definidas tanto entradas como salidas del controlador se procede a
formular las reglas lingüísticas “si tengo este error de temperatura y este rango de
caudal; entonces aumento o disminuyo cierto porcentaje de PWM”, la herramienta
de Matlab dispone de conectores como or o and y la negación para la creación
lógica de estas reglas.
Variables lingüísticas para la variable de entrada, error de temperatura:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Error negativo de temperatura de -35°C: EN35
Error negativo de temperatura de -10°C: EN10
Error negativo de temperatura de -5°C: EN5
Error negativo o positivo de 1°C: E1
Error positivo de temperatura de 5°C: EP5
Error positivo de temperatura de 10°C: EP10
Error positivo de temperatura de 35°C: EP35
Variables lingüísticas para la variable de entrada, caudal:
1. Caudal entre 0LPM a 1LPM: Q01
2. Caudal entre 1LPM a 2LPM: Q12
51
3. Caudal entre 2LPM a 4LPM: Q24
4. Caudal entre 4LPM a 6LPM: Q46
5. Caudal entre 6LPM a 9LPM: Q69
Para este controlador se formularon 36 reglas lingüísticas que resultan de la
combinación de las 12 variables de lingüísticas antes mencionadas, como se
muestra en la Figura 2.12.
Figura 2.12 Reglas lingüísticas del controlador difuso.
Se puede validar estas reglas moneando las entradas y ver que ocurra lo pretendido
a la salida, esto a través de la ventana de la Figura 2.13 que permite visualizar y
monear las reglas formuladas.
Figura 2.13 Visualizador de las reglas lingüísticas del controlador difuso.
52
Pero al disponer de datos más precisos como fórmulas y curvas del fabricante, que
es este caso, se puede comparar la curva del controlador en diseño con la curva
teórica. En la Figura 2.14 se muestra ambas curvas 3D y se observa que son
similares, si se mueve la mitad de la curva de la simulación con el objeto de colocar
el error de temperatura en la misma secuencia que la curva teórica, y considerando
que la potencia de una resistencia tubular es directamente proporcional al PWM
que se le aplique a la misma.
Figura 2.14 Curvas 3D del controlador difuso: teórica (izquierda) y simulada (derecha).
Verificada la curva, lo siguiente es simular al controlador en la planta; a modo
didáctico se usará la planta modelada anteriormente (Ecuación 2.1) como planta
real para probar el controlador difuso, para ello se utilizó la herramienta Simulink de
Matlab como se muestra en la Figura 2.15.
Figura 2.15 Simulación del controlador difuso con variación de setpoint.
La Figura 2.16 muestra la respuesta del sistema implementando este controlador
difuso, se simula el sistema para un caudal constante de 7LPM (caudal con el que
fue modelada la planta) y setpoint de temperaturas variable (color rojo), para
comprobar su linealidad ante cambios de temperatura del agua demanda por el
usuario.
53
Figura 2.16 Respuesta del sistema con controlador difuso frente a cambios de setpoint.
Como se observa el sistema es lineal ante cambios del setpoint de temperatura, el
problema es que su régimen de equilibrio no es el solicitado.
Lo siguiente es comprobar la linealidad del sistema frente a cambios de caudal y
una temperatura constante de 35°C, para ello se utiliza el diagrama de simulación
de la Figura 2.17.
Figura 2.17 Simulación del controlador difuso con variación de caudal.
El controlador no linealiza al sistema frente a caudales menores a 5LPM, pero sí
ante caudales superiores a 7LPM (referencia del potencial máximo del equipo),
como lo muestra la Figura 2.18.
Otro punto importante es conocer el tiempo de estabilidad del sistema, para ello se
asumirá que el nivel de régimen alcanzado por el sistema con este controlador
difuso es el solicitado. Se hace un zoom de la primera parte de la Figura 2.18 para
ver aproximadamente el tiempo de estabilidad del sistema (25s).
54
Figura 2.18 Respuesta del sistema con controlador difuso frente a cambios de caudal.
Figura 2.19. Tiempo de establecimiento del controlador difuso, simulación.
2.2.3
ELECCIÓN DEL CONTROLADOR A IMPLEMENTARSE
En la Tabla 2.1 se muestran las características o conclusiones que proporcionan
las simulaciones realizadas tanto del controlador PID como del controlador difuso,
estas se las numeran a manera de comparación para decidir con cual se trabajará,
mejorando al mismo.
55
Tabla 2.1 Características de los controladores PID y difuso.
Características/Controladores
Linealidad ante cambios de temperatura
Linealidad ante cambios de caudal
Alcanza el nivel de setpoint
Sobreelongación (Mp)
Tiempo de establecimiento (ts)
Fácil diseño
Fácil implementación
PID
?
?
SI
BAJO
8.64s
SI
SI
Difuso
SI
NO
NO
BAJO
25.0s
NO
NO
Un inconveniente que podría presentar el controlador PID es su linealidad ante
cambios de temperatura o caudal (inconveniente que también presenta el
controlador difuso); esto se solucionará trabajando en varios puntos de operación
con sus respectivos rangos de control (controladores PIDs sincronizados). El resto
de características son adecuadas; es por ello, que el proyecto se inclina por trabajar
con un controlador PID.
Además, se elige implementar al sistema un controlador PID, ya que este
proporciona las características necesarias y acordes con los requerimientos y
características del calentador eléctrico instantáneo de agua, en la Tabla 2.2 se
numeran las principales características tanto del calentador como del controlador a
implementarse.
Tabla 2.2 Características de la planta y controlador PID.
Características del PID
Tiempo de estabilidad bajo
Sobreelongación mínima
Para ruidos y perturbaciones bajos
Requiere un modelo matemático
Características del calentador de agua
Respuesta rápida
Evitar picos de agua caliente
Destinado para uso doméstico (poco ruido)
Fácil de modelar (existe la planta)
“En cuanto se tenga la posibilidad de obtener el modelo matemático de la planta, lo
más
aconsejable
es
utilizar
controladores
convencionales,
ya
que
su
implementación es sencilla y controlan bastante bien; si por el contrario el sistema
es muy complicado (múltiples entradas y salidas) o no se puede obtener el modelo
matemático de la planta, los controladores difusos son una muy buena alternativa
de solución.” [31]
56
2.3 DISENO E IMPLEMENTACIÓN DEL CONTROLADOR PID
Se implementa el controlador PID diseñado anteriormente (Ecuación 2.2) para
comprobar su funcionamiento y conocer su rango de operación, este controlador
que fue diseñado para 7LPM (punto de operación).
ሺ‫ ݖ‬െ ͲǤͻͶͲͷͻሻሺ‫ ݖ‬െ ͲǤͻͳͳ͸͵ሻ
ܻሾ‫ݖ‬ሿ
ൌ ͸Ǥͷͻͳʹ
ሺ‫ ݖ‬െ ͳሻሺ‫ ݖ‬െ ͲǤ͹ͳͶͳʹሻ
ܺሾ‫ݖ‬ሿ
(2.2)
Lo siguiente es implementar este controlador PID en el microcontrolador, para esto
es necesario pasar al controlador de parámetros ሾœሿ a parámetros ሾሿ aplicando
un método de la transformada inversa de z, método de la división inversa. El método
consiste en arreglar la función ሾœሿ en términos de œିଵ y así encontrar la señal ሾሿ.
ܻሾ‫ݖ‬ሿሺ‫ ݖ‬െ ͳሻሺ‫ ݖ‬െ ͲǤ͹ͳͶሻ ൌ ܺሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ͸ǡͷͻͳʹ ൉ ሺ‫ ݖ‬െ ͲǤͻͶͲͷͻሻሺ‫ ݖ‬െ Ͳǡͻͳͳ͸͵ሻ
ܻሾ‫ݖ‬ሿሺ‫ ݖ‬ଶ െ ͳǤ͹ͳͶ‫ ݖ‬൅ Ͳǡ͹ͳͶሻ ൌ ܺሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ͸Ǥͷͻͳʹ ൉ ሺ‫ ݖ‬ଶ െ ͳǤͺͷʹ‫ ݖ‬൅ ͲǤͺͷ͹ሻ
ܻ ሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ‫ ݖ‬ଶ െ ܻሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ‫ ݖ‬൉ ͳǤ͹ͳͶ ൅ ܻ ሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ͲǤ͹ͳͶ ൌ ܺ ሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ‫ ݖ‬ଶ ൉ ͸Ǥͷͻͳʹ െ ܺ ሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ‫ ݖ‬൉ ͳʹǤʹͲͺ ൅ ܺሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ͷǤ͸ͷʹ
Dividiendo la ecuación para la z de mayor potencia, en este caso para œଶ ǣ
ܻሾ‫ݖ‬ሿ െ ܻሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ‫ି ݖ‬ଵ ൉ ͳǤ͹ͳͶ ൅ ܻሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ‫ି ݖ‬ଶ ൉ ͲǤ͹ͳͶͳ ൌ ܺሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ͸Ǥͷͻͳʹ െ ܺሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ‫ି ݖ‬ଵ ൉ ͳʹǤʹͲͺ ൅ ܺሾ‫ݖ‬ሿ ൉ ‫ି ݖ‬ଶ ൉ ͷǤ͸ͷʹ
Cambiando la ecuación a parámetros de ሾሿ:
ܻሾ‫ܶܭ‬ሿ െ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳǤ͹ͳͶ ൅ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿͲǤ͹ͳͶ ൌ ܺ ሾ‫ܶܭ‬ሿ͸Ǥͷͻͳʹ െ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳʹǤʹͲͺ ൅ ܺ ሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿͷǤ͸ͷʹ
Despejando ሾሿ:
ܻ ሾ‫ܶܭ‬ሿ ൌ ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳǤ͹ͳͶ െ ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿͲǤ͹ͳͶ ൅ ܺ ሾ‫ܶܭ‬ሿ͸Ǥͷͻͳʹ െ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳʹǤʹͲͺ
൅ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿͷǤ͸ͷʹ
ܻ ሾ‫ܶܭ‬ሿ: Valor del PWM actual.
ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ: Valor del PWM anterior.
ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ: Valor del PWM antes del anterior.
ܺሾ‫ܶܭ‬ሿ: Valor del error actual.
ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ: Valor del error anterior.
ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ: Valor del error antes del anterior.
(2.2.1)
57
Por facilidad de ingreso de la Ecuación 2.2.1 en el microcontrolador se la divide en
cinco factores:
‫ ͳܨ‬ൌ ͳǤ͹ͳͶ ൉ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ
‫ ʹܨ‬ൌ ͲǤ͹Ͷͳ ൉ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ
‫ ͵ܨ‬ൌ ͸Ǥͷͻͳʹ ൉ ܺሾ‫ܶܭ‬ሿ
‫ܨ‬Ͷ ൌ ͳʹǤʹͲͺ ൉ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ
‫ܨ‬ͷ ൌ ͷǤ͸ͷʹ ൉ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ
En el microcontrolador primero se resuelve cada factor y luego se realiza la suma
de los mismos:
ܻሾ‫ܶܭ‬ሿ ൌ ‫ ͳܨ‬൅ ‫ ʹܨ‬൅ ‫ ͵ܨ‬െ ‫ܨ‬Ͷ െ ‫ܨ‬ͷ
(2.2.2)
El controlador PID varía el PWM de acuerdo a la función de la Ecuación 2.2.1, esta
variación del PWM se ilustra en la Figura 2.20 que correspondiente al canal 2 del
osciloscopio; esta señal de 5Vdc se transmite al circuito de potencia (220Vac) a
través de los SSRs, entregándose así a las resistencias tubulares ciclos de voltaje
alterno variables de acuerdo al ancho de pulso del controlador PID.
Figura 2.20 Señal del control PID entregado al sistema.
Se implementa el algoritmo del controlador PID en el microcontrolador y se prueba
en la planta real, obteniéndose una respuesta satisfactoria ante un caudal de 7LPM
y un setpoint de 35°C, ilustrada en la Figura 2.21.
58
Figura 2.21 Respuesta de la planta real con controlador PID.
Se tiene la siguiente respuesta: Mp=2.86% (ante un setpoint de 35°C, un pico
máximo de 36°C) y ts=10.56s (48 muestras a partir de la apertura del caudal a
7LPM).
La Tabla 2.3 muestra la diferencia de los principales parámetros de respuesta
entre la simulación y lo real.
Tabla 2.3 Comparación de respuesta entra la simulación y lo real.
Simulación
Real
2.3.1
Mp (%)
1.64
2.86
ts (s)
8.64
10.56
CONTROLADOR PID ANTE VARIACIÓN DE TEMPERATURA
Calibrado el caudal de la planta a 7LPM (para el cual fue diseñado este controlador
PID), se procede a variar la temperatura del agua caliente requerida por el usuario
según la siguiente secuencia: 35°C, 25°C, 40°C, 25°C y 40°C, variaciones que se
pueden observar en la Figura 2.22.
59
Figura 2.22 Robustez del Controlador PID ante el cambio de temperatura, a 7LPM.
En la Figura 2.22 se observan únicamente unos pequeños picos hacia abajo en la
transición de una temperatura baja hacia una temperatura alta, esto no representa
peligro al usuario; se consideraría un rediseño del controlador PID si se
presentasen picos hacia arriba (peligro de provocar quemaduras al usuario).
2.3.2
ALCANCE DEL CONTROLADOR PID
El controlador PID fue diseñado para un caudal de 7LPM, para conocer el alcance
de este controlador (para que rango de caudal es útil) se realizan pruebas en busca
de un límite superior y un límite inferior, donde la respuesta sea tolerable. En la
Figura 2.22 se muestra la respuesta del controlador PID diseñado para un caudal
de 7LPM pero aplicado a un caudal de 6LPM, esto para ver el alcance o rango de
caudal (límite inferior) para el cual es útil este controlador.
2.3.2.1 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado a 6LPM
Como se puede observar en la Figura 2.23, el controlador es útil para un caudal de
6LPM, presentando únicamente un pequeño sobre pico de temperatura antes de
su estabilización, el cual es tolerable; pero cuál es el verdadero límite inferior de
este rango, para determinar este límite se procede a probar el mismo controlador
PID en un caudal más bajo (5LPM).
60
Figura 2.23 Controlador PID diseñado para 7LPM y aplicado para 6LPM con un
SP=35°C.
En la Figura 2.23 se muestra la respuesta del controlador PID diseñado para un
caudal de 7LPM pero aplicado a un caudal de 5LPM, esto para ver el alcance o
rango de caudal (límite inferior) para el cual es útil este controlador.
2.3.2.2 Controlador diseñado para 7LPM aplicado a 5LPM
Como se puede observar en la Figura 2.24, se tiene un sobrepico de temperatura
muy grande (fuera del rango deseado), lo cual causaría posibles quemaduras al
usuario. Por ello este controlador ya no se considera útil para un caudal de 5LPM.
Figura 2.24 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado para 5LPM con un SP=35°C.
Una vez determinado el límite inferior de caudal (6LPM) para el cual este
controlador es útil, se procede de igual manera a determinar el límite superior de
caudal.
61
2.3.2.3 Controlador diseñado para 7LPM aplicado a 8LPM
En la Figura 2.25 se muestra la respuesta del controlador PID diseñado para un
caudal de 7LPM pero aplicado a un caudal de 8LPM, esto para ver el alcance o
rango de caudal (límite superior) para el cual es útil este controlador.
Figura 2.25 Controlador PID diseñado para 7LPM aplicado para 8LPM con un SP=35°C.
Después de una serie de pruebas se concluye que el controlador PID diseñado para
un caudal de 7LPM es útil para un rango de caudal de 6LPM a 8LPM.
2.4 CONTROLADORES PID IMPLEMENTADOS
Luego de probar diferentes controladores PID (para 7, 6, 5, 4, 3, y 2LPM) y sus
respectivos alcances de utilidad, se elige los siguientes controladores PID para ser
implementados en la planta:
§
PID68: Controlador PID diseñado para un caudal de 7LPM y que cubre un
rango de caudal de 6LPM a 8LPM.
§
PID46: Controlador PID diseñado para un caudal de 5LPM y que cubre un
rango de caudal de 4LPM a 6LPM.
§
PID24: Controlador PID diseñado para un caudal de 3LPM y que cubre un
rango de caudal de 2LPM a 4LPM.
62
2.4.1
CONTROLADOR PID68
Función de transferencia de la planta trabajando a 7LPM está dada por la Ecuación
1.2 (desarrollada en el ítem 2.1.1.2 de este capítulo).
(2.1)
‫݂ݐ‬͹ ൌ
ሺͳ െ
ͲǤͻͷͷʹ‫ି ݖ‬ଵ ሻሺͳ ൅
ͳǤͻʹʹ‫ି ݖ‬ଵ ൅
ͲǤͲͲͳͳʹͻ‫ି ݖ‬ଵ ͲǤͻʹͶͺ‫ି ݖ‬ଶ ሻሺͳ െ ͳǤͺͷ͸‫ି ݖ‬ଵ ൅ ͲǤͺ͸͸͸ሻሺͳ െ ͲǤͶͺͺͶ ൅ ͲǤͻͺ͸ͳሻ
2.4.1.1 Requisitos del diseño
Sobreimpulso (Mp)=2%, tiempo de subida (80%)=10s y tiempo de establecimiento
(ts)=15s.
ሺ‫ ݖ‬െ ͲǤͻͶͲͷͻሻሺ‫ ݖ‬െ ͲǤͻͳͳ͸͵ሻ
ܻሾ‫ݖ‬ሿ
ൌ ͸Ǥͷͻͳʹ
ሺ‫ ݖ‬െ ͳሻሺ‫ ݖ‬െ ͲǤ͹ͳͶͳʹሻ
ܺሾ‫ݖ‬ሿ
(2.2)
Aplicando la transformada inversa de z por el método de la división directa se tiene:
ܻ ሾ‫ܶܭ‬ሿ ൌ ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳǤ͹ͳͶ െ ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿͲǤ͹ͳͶ ൅ ܺ ሾ‫ܶܭ‬ሿ͸Ǥͷͻͳʹ െ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳʹǤʹͲͺ
Donde:
(2.2.1)
൅ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿͷǤ͸ͷʹ
ܻ ሾ‫ܶܭ‬ሿ: Valor del PWM actual.
ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ: Valor del PWM anterior.
ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ: Valor del PWM antes del anterior “re-anterior”.
ܺሾ‫ܶܭ‬ሿ: Valor del error actual.
ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ: Valor del error anterior.
ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ: Valor del error antes del anterior “re-anterior”.
Por facilidad de ingreso de la ecuación al microcontrolador se la divide en cinco
factores:
‫ ͳܨ‬ൌ ͳǤ͹ͳͶ ൉ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ
‫ ʹܨ‬ൌ ͲǤ͹Ͷͳ ൉ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ
63
‫ ͵ܨ‬ൌ ͸Ǥͷͻͳʹ ൉ ܺሾ‫ܶܭ‬ሿ
‫ܨ‬Ͷ ൌ ͳʹǤʹͲͺ ൉ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ
‫ܨ‬ͷ ൌ ͷǤ͸ͷʹ ൉ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ
En el microcontrolador primero se resuelven cada factor y luego se realiza la suma
de los mismos:
ܻሾ‫ܶܭ‬ሿ ൌ ‫ ͳܨ‬൅ ‫ ʹܨ‬൅ ‫ ͵ܨ‬െ ‫ܨ‬Ͷ െ ‫ܨ‬ͷ
2.4.2
(2.2.2)
CONTROLADOR PID46
Función de transferencia de la planta trabajando a 5LPM (registro de datos en el
ANEXO E):
‫݂ݐ‬ሺͷሻ ൌ
ͲǤͲͲͲ͵ͻͳͳͶ‫ି ݖ‬ଵ ሺͳ െ ͲǤͻ͸ͻ‫ି ݖ‬ଵ ሻሺͳ ൅ ͳǤͻ͵ͷ‫ି ݖ‬ଵ ൅ ͲǤͻ͵͹ͳ‫ି ݖ‬ଶ ሻሺͳ െ ͳǤͻͲ͸ ൅ ͲǤͻͳͳͷ‫ି ݖ‬ଶ ሻ
(2.3)
2.4.2.1 Requisitos del diseño
Sobreimpulso
(Mp)=3.8%,
tiempo
de
subida
(80%)=10s
y
tiempo
de
establecimiento (ts)=25s.
ܻሺ‫ݖ‬ሻ
ሺ‫ ݖ‬െ Ͳǡͻͷͳ͸ʹሻሺ‫ ݖ‬െ Ͳǡͻ͵ͶͶሻ
ൌ ͶǡͶ͸Ͷ͹
ܺሺ‫ݖ‬ሻ
ሺ‫ ݖ‬െ ͳሻሺ‫ ݖ‬െ Ͳǡ͹ͺ͹͹Ͷሻ
(2.4)
Aplicando la transformada inversa de z por el método de la división directa se tiene:
ܻሾ‫ܶܭ‬ሿ ൌ ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳǡ͹ͺ͹͹Ͷ െ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿͲǡ͹ͺ͹͹Ͷ ൅ ܺሾ‫ܶܭ‬ሿͶǡͶ͸Ͷ͹ െ ܺ ሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͺͺǤͶʹͲͶ
Donde:
൅ ܺ ሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ͵ǡͻ͹
ܻ ሾ‫ܶܭ‬ሿ: Valor del PWM actual.
ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ: Valor del PWM anterior.
ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ: Valor del PWM antes del anterior.
ܺሾ‫ܶܭ‬ሿ: Valor del error actual.
(2.4.1)
64
ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ: Valor del error anterior.
ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ: Valor del error antes del anterior.
Por facilidad de ingreso de la ecuación al microcontrolador se la divide en cinco
factores:
‫ ͳܨ‬ൌ ͳǤ͹ͺ͹͹Ͷ ൉ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ
‫ ʹܨ‬ൌ ͲǤ͹ͺ͹͹Ͷ ൉ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ
‫ ͵ܨ‬ൌ ͶǡͶ͸Ͷ͹ ൉ ܺሾ‫ܶܭ‬ሿ
‫ܨ‬Ͷ ൌ ͺǡͶʹͲͶ ൉ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ
‫ܨ‬ͷ ൌ ͵ǡͻ͹ ൉ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ
En el microcontrolador primero se resuelven cada factor y luego se realiza la suma
de los mismos:
2.4.3
ܻሾ‫ܶܭ‬ሿ ൌ ‫ ͳܨ‬െ ‫ ʹܨ‬൅ ‫ ͵ܨ‬െ ‫ܨ‬Ͷ ൅ ‫ܨ‬ͷ
(2.4.2)
CONTROLADOR PID24
Función de transferencia de la planta trabajando a 3LPM (registro de datos en el
ANEXO E):
‫݂ݐ‬ሺͷሻ ൌ
ሺͳ െ
ͲǤͻ͹ͺ͸‫ି ݖ‬ଵ ሻሺͳ ൅
ͲǤͲͲͲͳ͵͸͹͹‫ି ݖ‬ଵ ͲǤͻ͸ͳͳ‫ି ݖ‬ଶ ሻሺͳ െ ͳǤͻͶ͸‫ି ݖ‬ଵ ൅ ͲǤͻͶʹ͵‫ି ݖ‬ଶ ሻ
(2.5)
ͳǤͻ͸‫ି ݖ‬ଵ ൅
2.4.3.1 Requisitos del diseño
Sobreimpulso (Mp)=2%, Tiempo de subida (80%)=20s y tiempo de establecimiento
(ts)=30s.
ሺ‫ ݖ‬െ Ͳǡͻ͹Ͳ͹ሻሺ‫ ݖ‬െ Ͳǡͻ͵͹ͻሻ
ܻሺ‫ݖ‬ሻ
ൌ ͺǡʹͻ͸͹
ሺ‫ ݖ‬െ ͳሻሺ‫ ݖ‬െ Ͳǡͷͷʹ͹ሻ
ܺሺ‫ݖ‬ሻ
(2.6)
Aplicando la transformada inversa de z por el método de la división directa se tiene:
65
ܻሾ‫ܶܭ‬ሿ ൌ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳǡͷͷʹ͹ െ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿͲǡͷͷʹ͹ ൅ ܺሾ‫ܶܭ‬ሿͺǡʹͻ͸͹
Donde:
(2.6.1)
െ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿͳͷǡͺ͵ͷʹ ൅ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ͹ǡͷͷ͵͸
ܻ ሾ‫ܶܭ‬ሿ: Valor del PWM actual.
ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ: Valor del PWM anterior.
ܻ ሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ: Valor del PWM antes del anterior.
ܺሾ‫ܶܭ‬ሿ: Valor del error actual.
ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ: Valor del error anterior.
ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ: Valor del error antes del anterior.
Por facilidad de ingreso de la ecuación al microcontrolador se la divide en cinco
factores:
‫ ͳܨ‬ൌ ͳǡͷͷʹ͹ ൉ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ
‫ ʹܨ‬ൌ Ͳǡͷͷʹ͹ ൉ ܻሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ
‫ ͵ܨ‬ൌ ͺǡʹͻ͸͹ ൉ ܺሾ‫ܶܭ‬ሿ
‫ܨ‬Ͷ ൌ ͳͷǡͺ͵ͷʹ ൉ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ͳሿ
‫ܨ‬ͷ ൌ ͹ǡͷͷ͵͸ ൉ ܺሾ‫ ܶܭ‬െ ʹሿ
En el microcontrolador primero se resuelven cada factor y luego se realiza la suma
de los mismos:
ܻሾ‫ܶܭ‬ሿ ൌ ‫ ͳܨ‬െ ‫ ʹܨ‬൅ ‫ ͵ܨ‬െ ‫ܨ‬Ͷ ൅ ‫ܨ‬ͷ
(2.6.2)
2.5 SINCRONIZACIÓN DE LOS CONTROLADORES PID DEL
SISTEMA
Al pasar de un rango de caudal a otro es necesario que este cambio sea detectado
y sincronizado; esto porque, al pasar de un caudal bajo a un alto la temperatura
caería o en el caso contrario la temperatura aumentaria momentaneamente como
66
se puede observar en la Figura 2.26 los valores reales de la planta sin haber
sincronizado el salto de rango de caudal (cambio de controlador PID sin
sincronización).
Figura 2.26 Señal de salida de temperatura ante variación de caudal, tiempo de
muestreo 0,22s.
La Figura 2.26 muestra el comportamiento del sistema ante el cambio de caudal;
es decir, como interactúan los tres controladores PID en conjunto y sin una previa
sincronización entre ellos: PID24 hasta la muestra 200, PID46 hasta la muestra
400, PID68 hasta la muestra 600, PID46 hasta la muestra 800 y PID24 hasta la
muestra 1000.
Análisis y conclusiones de la Figura 2.26:
§
Al aumentar el caudal la temperatura cae momentáneamente (pico hacia abajo).
§
Al disminuir el caudal la temperatura aumenta momentáneamente (pico hacia
arriba).
Es importante mencionar que los controladores PID implementados al sistema pese
a estos inconvenientes están llevando al sistema a la estabilidad.
Para reducir o eliminar estos picos se procede a calibrar el PWM de reinicio cada
vez que se cambie de controlador PID (cambio de rango de caudal) debido a las
necesidades de caudal que estime conveniente el usuario.
67
2.5.1.1 Calibración del PWM de reinicio ante el cambio de controlador PID
Para realizar esta calibración lo primero que se debe determinar es el valor de cada
PWM de estabilización de los tres controladores PID (PID68, PID46 y PID24); los
controladores PID se diseñaron para tres caudales específicos 3LPM, 5LPM y
7LPM, por ello a estos PWMs de estabilización en la sincronización de los mismos
se los pasará a llamar PWMs de reinicio; por facilidad se adopta la siguiente
nomenclatura:
§
PWM7:
PWM de reinicio para el controlador PID68.
§
PWM5
PWM de reinicio para el controlador PID46.
§
PWM3
PWM de reinicio para el controlador PID24.
El proceso para determinar estos PWMs de reinicio es sencillo: se calibra el caudal
a 3LPM y se espera a que el controlador PID24 estabilice la temperatura (Figura
2.27), una vez estabilizada la temperatura se procede a copiar el valor del PWM en
ese momento (en la Tabla 2.4); se repite este proceso para 5LPM y para 7LPM.
Tabla 2.4 PWMs de estabilización, setpoint de 35°C.
Caudal
(LPM)
3
5
7
PWM
%
32,9
58,6
83,7
Asignación
PWM3
PWM5
PWM7
Figura 2.27 Estabilidad de la temperatura ante caudales de 3, 5 y 7LPM, tiempo de
muestreo 0,22s.
68
2.5.1.1.1 Calibración del PWM de reinicio por coeficiente promediado
Ante un salto de caudal entra la sincronización de los controladores PID, una
asignación directa de estos valores de PWM de reinicio no funciona; entonces se
procede a realizar una calibración de manera proporcional y tomando en cuenta el
último valor registrado antes de que se presente el salto de caudal. Para elaborar
la Tabla 2.5 de PWMs de reinicio ante saltos de caudal se debe realizar el siguiente
cálculo para todos los posibles saltos de caudal.
Ejemplo de cálculo: Si el caudal cambia de 3LPM a 5LPM
‫ ܯܹܲܽ݅ܿ݊݁ݎ݂݁݅ܦ‬ൌ ܹܲ‫ ݈ܽݑݐܿܽܯ‬െ ܹܲ‫݋݀݅ݎ݁ݑݍ݁ݎܯ‬
‫ ܯܹܲܽ݅ܿ݊݁ݎ݂݁݅ܦ‬ൌ ܹܲ‫ ͵ܯ‬െ ܹܲ‫ܯ‬ͷ
‫ ܯܹܲܽ݅ܿ݊݁ݎ݂݁݅ܦ‬ൌ ͵ʹǤͻΨ െ ͷͺǤ͸Ψ ൌ െʹͷǤ͹
(2.7)
(2.7.1)
(2.7.2)
Si 32.9% representa el 100%; el -25.7% representa el -78.12% (regla de tres).
§
El signo negativo significa falta de PWM; es decir, se le debe incrementar este
porcentaje al último PWM registrado.
§
ܹܲ‫ܯ‬ሺ݀݁‫݋݅ܿ݅݊݅݁ݎ‬ሻ ൌ ܹܲ‫ܯ‬ሺï݈‫݋݉݅ݐ‬ሻ ‫ͳ כ‬Ǥ͹ͺͳʹ
(2.8)
El signo positivo significa demasiado PWM; es decir, se le debe decrementar
este porcentaje al último PWM registrado.
La Tabla 2.5 muestra el coeficiente por el cual se debe multiplicar a PWM anterior
según qué cambio de caudal se presente.
Tabla 2.5 PWMs de reinicio según el cambio de caudal.
Caudal (LPM)
Desde
Hasta
3
5
5
7
7
5
5
3
3
7
7
3
Acción
Incremento
Incremento
Decremento
Decremento
Incremento
Decremento
PWM
Porcentaje % Coeficiente
-78.12
1.7812
-42.83
1.4283
29.99
0.7001
43.86
0.5614
-154.41
2.5441
60.69
0.3931
69
Lo siguiente es aumentar estos PWMs de reinicio al algoritmo de control y probar
en la planta real, el resultado se lo puede ver en la Figura 2.28. La respuesta que
presenta la Figura 2.28 (con sincronización) es mucho mejor que la Figura 2.26 (sin
sincronización), incluso en cambios bruscos de caudal de 3LPM a 7LPM (último
cambio); los cambios de caudal son 3, 5, 3 y 7LPM secuencialmente (Tabla 2.6).
Tabla 2.6 Datos numéricos del sistema con sincronización (Figura 2.28).
Caudal (de - hasta)
3LPM - 5LPM
5LPM - 3LPM
3LPM - 7LPM
# Muestra (de - hasta)
320 - 500
580 - 720
800 - 950
Figura 2.28 Robustez del sistema con sincronización por coeficiente promediado (tiempo
de muestreo 0,22s).
2.6 DIAGRAMAS DE FLUJO
Se parte con un diagrama de flujo general del control aplicado a la planta, para
posteriormente ir especificando cada parte o algoritmos que integran el control del
sistema.
2.6.1
ALGORITMO GENERAL DE CONTROL
De forma general lo que se controla del sistema son básicamente dos variables: el
PWM de las resistencias tubulares a través de tres controladores PID sincronizados
y en ancho de pulso (AP) del PWM que controla a la electroválvula.
70
Inicio
Entradas: To, Q, SP
Salidas: PWM(resistencias),
PWM(electroválvula)
No
Actúa la
electroválvula
Q>2
Sí
Sí
Q>7
No
No
Salto de Q
Sí
Q=(6-8)
Reiniciar
PWM7
PID68
Reiniciar
PWM5
PID46
Reiniciar
PWM3
PID24
Sí
No
No
Sí
Q=(4-6)
Salto de Q
Sí
No
No
Sí
Q=(2-4)
Sí
Salto de Q
No
Figura 2.29 Diagrama de flujo del algoritmo general de control.
Tabla 2.7 Simbología del algoritmo de control general (Figura 2.29).
Simbología
To
Q
SP
Q>2
Q>7
Q=(6-8)
Q=(4-6)
Q=(2-4)
Salto de Q
PID68
PID46
PID24
Reiniciar PWM7
Reiniciar PWM5
Reiniciar PWM3
Descripción
Temperatura de salida en °C
Caudal en LPM
Setpoint de Temperatura en °C
Caudal mayor a 2LPM
Caudal mayor a 7LPM
Rango de caudal entre 6LPM y 8LPM
Rango de caudal entre 4LPM y 6LPM
Rango de caudal entre 2LPM y 4LPM
El rango de caudal ha cambiado
Controlador PID para caudales entre 6LPM y 8LPM
Controlador PID para caudales entre 4LPM y 6LPM
Controlador PID para caudales entre 2LPM y 4LPM
Sincronización del controlador PID68
Sincronización del controlador PID46
Sincronización del controlador PID24
71
2.6.2
ALGORITMO DE CADA CONTROLADOR PID
Una vez obtenida la función de transferencia del controlador en términos de polos
y ceros (diseño en Matlab), y pasada a términos [KT]; se procede a implementar
este controlador en el microcontrolador, el cual funciona como se muestra en el
diagrama de flujo de la Figura 2.30.
INICIO
PWM<0
NO
PWM=0
SI
PWM>100
PWM=100
NO
SI
PWM anterior=PWM
Error anterior=Error actual
Error re-anterior=Error anterior
F1(PWM)
F2(PWM re-anterior)
F3(Error actual)
F4(Error anterior)
F5(Error re-anterior)
Error actual=SP-To
PWM=F1+F2+F3+F4+F5
Figura 2.30 Diagrama de flujo del algoritmo de cada controlador PID.
2.6.3
ALGORITMO DE LA ELECTROVÁLVULA
Este algoritmo se implementa en un microcontrolador secundario Attiny84, este
básicamente sensa constantemente el caudal del sistema; en cuanto detectare un
caudal superior a 7LPM (máximo potencial dl equipo a 40°C) realiza un control
proporcional del ancho de pulso como se muestra en el diagrama de la Figura 2.31.
72
INICIO
Valor de caudal (Q)
Q>7LPM
NO
SI
Error=Q-7LPM.
Compensador=Error*30.
AP=AP+Compensador.
(abriendo)
Error=7LPM-Q.
Compensador=Error*30.
AP=AP-Compensador.
(cerrando)
AP>1.5ms
AP<1ms
AP=1.5ms
NO
SI
SI
AP=1ms
Figura 2.31 Diagrama de flujo del algoritmo de la electroválvula.
2.6.4
ALGORITMO DEL SENSOR DE CAUDAL
Este algoritmo lo que hace es, convertir un sensor de volumen en sensor de caudal
mediante un timmer que contabiliza eventos externos, lo cual se combina con el
reloj de programa para así sacar un caudal promediado, en la Figura 2.32 se
muestra este algoritmo.
73
INICIO
Contador de eventos externo=0
(Equivale a: volumen de agua=0LPM).
Arranca el contador de eventos externo.
Transcurren 0.22s.
Contador de eventos externo
(Valor del volumen de agua).
Convertir de eventos a volumen.
Caudal=volumen/tiempo.
Figura 2.32 Diagrama de flujo del algoritmo del sensor de caudal.
2.6.5
ALGORITMO DEL SENSOR DE TEMPERATURA
El algoritmo es sencillo debido a que se trata de un sensor digital, evita
acondicionamiento y compensaciones en su implementación. Su funcionamiento
en sí, es el manejo de tramas estándares tanto de escritura como de lectura para
obtener la temperatura medida, en diagrama se muestra en la Figura 2.33.
INICIO
Configurar un pin como 1WIRE.
Identifico a los sensor DS18B20
disponibles en el pin 1WIRE.
Solicito dato y leo al sensor DS10B20.
Transformo dato vectorial a escalar.
Transformo dato escalar a real.
FIN
Figura 2.33 Diagrama de flujo del algoritmo del sensor de temperatura.
74
CAPITULO 3
IMPLEMENTACIÓN DE LAS TARJETAS DE
.
CONTROL Y POTENCIA DEL SISTEMA
3.1 TARJETA DE CONTROL DEL SISTEMA
El desarrollo de la tarjeta de control parte de tener claras las funciones que
desempeña el sistema y conocer el hardware disponible en el mercado; y así
seleccionar adecuadamente los elementos que conformaran el sistema.
De manera resumida, el algoritmo de funcionamiento del sistema sensa tanto
caudal como temperatura para entregar una potencia controlada a las resistencias
tubulares y un ancho de pulso a la electroválvula.
3.1.1
REQUISITOS DEL MICROCONTROLADOR
Una vez investigado el mercado y el funcionamiento cada elemento útil encontrado,
se procede a buscar el elemento clave que manejará al sistema. Este es el o los
microcontroladores. En la Tabla 3.1 numeran las principales características que
debe tener el o los microcontroladores.
Tabla 3.1 Características del o los microcontroladores a usarse.
ENTRADAS Y SALIDAS DEL SISTEMA
ENTRADAS
1 Sensor: temperatura de entrada
1 Sensor: temperatura de salida
1 “Sensor de caudal de agua”
2 Pulsadores: variar temperatura de salida
1 Interruptor ON/OFF
Comunicación serial: registro de temperatura
SALIDAS
PIDs: control de potencia de las resistencias
PWM: control de electroválvula
1 LCD 16x2
Comunicación serial: parámetros de la planta
CARACTERÍSTICAS DEL MICROCONTROLADOR
PARA ENTRADAS
1 pin, configura como 1wire
1 pin, configura como 1wire
1 contador externo de eventos y 1 timmer
2 pines
Vcc, GND del circuito de control
1 pin Rx
PARA SALIDAS
1 timmer/pwm
1 timmer/pwm
4 pines
1 pin Tx
75
A continuación se presenta una descripción detallada de la tabla anterior:
§
Los sensores de temperatura son digitales, no requieren acondicionamiento y
transmiten datos por medio de un solo cable (un pin para cada sensor).
§
Un sensor de volumen en combinación con un timmer pasa a ser un “sensor de
caudal
de
agua”,
esto
requiere
las
siguientes
características
del
microcontrolador: un contador externo para medir el volumen de agua y un
timmer para pasar el volumen a caudal.
§
La comunicación serial permite registrar parámetros del sistema en tiempo real,
proceso importante a la hora de modificar el sistema con el propósito de
mejorarlo. Esta comunicación requiere de puertos Tx y Rx del microcontrolador.
§
El control de potencia se resume en una serie de PIDs sincronizados según el
caudal demandado, es decir se entrega potencia a las resistencias mediante un
PWM que varía según el PID en operación. Este PWM variable es transmitido a
los actuadores de potencia (Relés de Estado Sólido, SSRs) a una frecuencia de
(5Hz).
§
Conocido el potencial del equipo, se implementa una electroválvula que
funciona a 50Hz para limitar el caudal de agua y así garantizar el confort del
usuario brindándole la temperatura requerida constante y la protección al equipo
evitando la sobrepresión en el mismo.
Considerando los dos últimos puntos, se usan dos microcontroladores para cubrir
las dos frecuencias requeridas. Un atmega8 proporcionará el PWM variable a 5Hz
y un attiny84 el PWM variable a 50Hz.
3.1.2
IMPLEMENTACIÓN DEL HARDWARE
En la Figura 3.1 se presenta el esquema general del sistema con los elementos
principales que se utilizan para su construcción.
76
Figura 3.1 Diagrama de los componentes físicos del sistema.
3.1.2.1 Circuito de aislamiento 4N25
Este circuito se implementa a las salidas de los microcontroladores: PWM de los
controladores PIDs que controlan el potencial entregado por las resistencias
tubulares y variación del ancho de pulso del PWM que controla la electroválvula; el
circuito de aislamiento de la Figura 3.2 sirve para ambas salidas.
Figura 3.2 Circuito de aislamiento. [32]
Este circuito evita perturbaciones (ruidos) en los microcontroladores cuanto el
actuador requiere alta corriente, en especial para la electroválvula. Si se dispone
de una fuente lo suficientemente grande se podría alimentar con la misma todo el
circuito, caso contrario utilizar dos fuentes. El proyecto utiliza una fuente comercial
de 5Vcc de 2A, lo cual es suficiente para alimentar todo el circuito; el valor de las
resistencias es de R1=330 y R2=33kΩ.
77
3.1.2.2 Sensor de temperatura DS18B20
Este sensor solo necesita de un cable para su comunicación con el
microcontrolador para realizar el intercambio de información (tramas), se utiliza la
misma fuente ya que este sensor requiere de una corriente mínima para su
funcionamiento, lo cual no afecta el correcto funcionamiento del Atmega8, la
conexión se ilustra en la Figura 3.3.
Figura 3.3 Circuito para el sensor de temperatura. [23]
Incluso en un mismo cable se pueden conectar uno o más sensores DS18B20; el
programa implementado en Atmega8 identifica a cada sensor y va registrando
datos de sensor a sensor secuencialmente. Se eligió utilizar un cable para cada
sensor (sensor de agua fría y sensor de agua caliente) por la siguiente razón: si un
sensor se dañare, al momento de su cambio el programa nuevamente los identifica
y aquí se podrían confundir los sensores, y por ende el algoritmo de control no
funcionaría correctamente.
Cualquier puerto del microcontrolador se lo puede configurar como 1WIRE para
este tipo de comunicación.
3.1.2.3 Sensor de caudal FS200A
El sensor envía pulsos por volumen de agua, los cuales son contabilizados durante
un corto tiempo (0.22s, esto puede variar) para pasar de volumen de agua a caudal
de agua. Esta medida se la ocupa en ambos microcontroladores (Atmaga8 y
Attiny84) por lo que se utiliza los contadores de eventos externos en ambos
microcontroladores. El sensor requiere mínima corriente para su funcionamiento,
entonces se utiliza la misma fuente de alimentación sin problema.
78
Figura 3.4 Circuito para el sensor de caudal.
3.1.2.4 Comunicación serial
Lo más relevante de esta conexión son dos aspectos:
§
Cruzar las señales Rx y Tx entre el dispositivo comercial PL2303HX y el
microcontrolador Atmaga8.
§
No alimentar el dispositivo al Vcc del circuito, únicamente se debe aterrizar a
GND del circuito (podría dañar el puerto USB de la PC).
Figura 3.5 Circuito de la comunicación serial.
3.1.3
IMPLEMENTACIÓN DE LA TARJETA DE CONTROL
Una vez implementado y comprobado el control en un protoboard, se procede a
desarrollar la tarjeta de control; para ello, primeramente se debe comprobar en Isis-
79
Proteus si todos los elementos utilizados es posible pasarlos a Ares-Proteus, caso
contrario optar por usar elementos similares y así obtener la impresión de la tarjeta
de control, para más detalle ver ANEXO B.
En la Figura 3.6 se muestra la físicamente la tarjera de control, esta ilustración se
la obtiene del mismo Isis de Proteus, las dimensiones de la tarjeta son de 11cm x
6cm.
Figura 3.6 Tarjeta de control 3D en Ares-Proteus.
3.2 TARJETA DE POTENCIA DEL SISTEMA
No es necesario construir una tarjeta de potencia, teniendo en cuenta que se tienen
únicamente tres elementos de potencia: resistencias tubulares, un fusible bipolar y
SSRs.
Las resistencias tubulares se las ubica en la parte mecánica del sistema, el fusible
bipolar en la caja eléctrica de distribución del domicilio o lugar donde se instale el
equipo; en cuanto a la implementación de los SSRs si se realiza una explicación
más de tallada.
3.2.1
IMPLEMENTACIÓN DE LOS RÉLES DE ESTADO SÓLIDO (SSRs)
En un inicio para la disipación del calor que generan los elementos de potencia
(SSRs) se utilizaron disipadores en base a aire (Figura 3.7), los cuales se
calentaban considerablemente, pero para pruebas de control de poco duración eran
suficiente. Las dimensiones de estos disipadores son 120mm x 70mm x 50mm.
80
Figura 3.7 Disipadores de calor para SSRs. [33]
Por eficiencia del sistema, lo más lógico es transferir este calor al agua que se va
a calentar más no disiparlo por aire, para ello se implementan los SSRs
directamente a la parte mecánica del sistema, esto requiere de un nuevo diseno
mecánico, más costo. Se lo puede hacer pero a un costo elevado, también se
consideran ciertas desventajas de este tipo de implementación, como se puede
observar en la Figura 3.8, la principal desventaja es que se expone la parte eléctrica
al agua (fugas de agua o humedad), situación que se debe evitar por seguridad.
Figura 3.8 Disipación de calor a través de la parte mecánica del sistema. [34]
Analizada y descartada la solución anterior por seguridad y costo; se pasa al
análisis de la siguiente alternativa, utilizar pequeños radiadores para transferir este
calor al agua (Figura 3.9).
La desventaja es el espacio ocupado (pero menor a los disipadores de aire) y se
necesitan más conexiones de ductos de agua en su implementación (más riesgo
81
de fugas); pero cumplen con el objetivo principal, aprovechar el calor que generan
los elementos de potencia (SSRs).
Figura 3.9 Disipación de calor a través de radiadores. [18] [20]
Se ubican los tres SSRs sobre los radiadores, de tal forma que el área total del
respaldar metálico de cada SSR este en contacto directo con los radiadores. Se
utilizaron dos radiadores debido a que uno solo no proporciona el área suficiente
para tres SSRs; esto proporciona la ventaja de reducir la presión de agua del
sistema, dos radiadores equivale a una mayor área para la circulación de agua.
82
CAPITULO 4
PRUEBAS Y RESULTADOS
En este capítulo se pone a prueba el prototipo del calentador eléctrico instantáneo
de agua, el cual fue diseñado para uso doméstico, pero por cierto inconveniente en
su instalación residencial se optó por instalarlo en el Laboratorio de Control de
Procesos Industriales de la Escuela Politécnica Nacional para ser utilizado por los
usuarios de este Laboratorio.
La metodología de evaluación del prototipo es la siguiente: realizar pruebas
técnicas continuas del correcto funcionamiento del prototipo y a su vez consultar
las opiniones de los usuarios acerca servicio brindado por este equipo.
4.1 CORRECCIÓN DE LA TABLA DE REINICIO DE PWM
El usuario menciona el siguiente inconveniente: “el equipo en pleno funcionamiento,
al momento de cerrar la llave completamente y nuevamente volverla a abrir, la
temperatura cae drásticamente”.
Mediante la comunicación serial disponible equipo-PC se procede a extraer un
registro de temperatura del fenómeno antes mencionado, para verificar el problema.
El registro de datos de la ilustrado en la Figura 4.1 constata el problema; primero
se analiza las causas del problema y luego las posibles soluciones; y claro, que sea
posible implementarlas al sistema, ya sea por medio de software o hardware.
El problema es la presencia de grandes los picos de agua fría, esto sucede debido
a que cada vez que el sistema detecta caudales menores a 2LPM (límite inferior de
operación del sistema) el PWM del controlador PID se reinicia de 0%. La solución
es implementar tres saltos de caudal más a la tabla reinicios de PWMs elaborada
en el capítulo 2 (Tabla 2.5), quedando la tabla completa (Tabla 4.1) de la siguiente
manera:
83
Figura 4.1 Caída de temperatura al cerrar completamente la llave y volverla abrir, tiempo
de muestreo 0,22s.
Tabla 4.1 PWMs de reinicio según el cambio de caudal (CORREGIDA).
Caudal (LPM)
Desde
Hasta
3
5
5
7
7
5
5
3
3
7
7
3
0
3
0
5
0
7
Acción
Incremento
Incremento
Decremento
Decremento
Incremento
Decremento
Incremento
Incremento
Incremento
PWM
Porcentaje % Coeficiente Controlador destino
PID46
-78,12
1,7812
PID68
-42,83
1,4283
PID46
29,99
0,7001
PID24
43,86
0,5614
PID68
-154,41
2,5441
PID24
60,69
0,3931
PID24
32,9
X
PID46
58,6
X
PID68
83,7
X
Ante un salto de caudal menor a 2LPM hacia un caudal de cualquiera de los
algoritmos de rango de caudal preprogramados (PID24, PID46 o PID68) no se
puede asignar un coeficiente de reinicio, ya que el último caudal registrado es cero,
y esto multiplicado por cualquier coeficiente seguirá siendo cero. Por lo que, se
procede a asignar directamente el valor de %PWM según la tabla de PWMs de
estabilización anteriormente elaborada.
84
Se implementa al algoritmo de control los tres últimos saltos de caudal (Tabla 4.2),
se prueba para un caudal de 5LPM aproximadamente.
Tabla 4.2 Asignación de valores-prueba de reinicios 1.
Caudal (LPM)
Desde
Hasta
Acción
0
3
Incremento
0
5
Incremento
0
7
Incremento
PWM
%Actual
32,9
58,6
83,7
%Anterior
0
0
0
El resultado de esta nueva implementación al algoritmo de control se muestra en la
Figura 4.2, donde se observa que los picos de agua fría pasaron a convertirse en
picos de agua caliente, también surge un pico inicial de agua caliente debido a la
asignación del PWM de reinicio.
Figura 4.2 Gráfica-prueba de reinicios 1, tiempo de muestreo 0,22s.
El cambio brusco de PWM asignado provoca grandes picos de agua caliente, se
elimina este cambio brusco de PWM asignando el mismo valor de reinicio al PWM
anterior (Tabla 4.3).
Se prueba el nuevo algoritmo de control para el mismo caudal (5LPM) con el objeto
de observar la reacción de la planta con un algoritmo diferente pero actuando ante
un mismo fenómeno, y se obtienen la respuesta ilustrada en la Figura 4.3.
85
Tabla 4.3 Asignación de valores-prueba de reinicios 2.
Caudal (LPM)
Desde
Hasta
Acción
0
3
Incremento
0
5
Incremento
0
7
Incremento
PWM
%Actual
32,9
58,6
83,7
%Anterior
32,9
58,6
83,7
Figura 4.3 Gráfica-prueba de reinicios 2.
Como se observa en la Figura 4.3, los picos de agua caliente se reducen
significativamente; pero el pico inicial de agua caliente persiste. Lo siguiente es
probar el algoritmo en conjunto con la electroválvula. Se realizan saltos de caudal
analizando cada reacción de la planta, estos seis saltos se pueden observar en la
Figura 4.4.
Figura 4.4 Análisis de saltos de caudal.
86
En la Tabla 4.4 se evalúa los seis saltos de caudal observados en la Figura 4.4 y
se realizan las siguientes observaciones concluyentes:
Tabla 4.4 Observaciones de saltos de caudal.
SALTO
1
2
3
4
5
6
OBSERVACIONES
CAUDAL (LPM)
DESDE HASTA
Q=0
Q>7 Un pico de agua caliente debido al algoritmo de asignación.
Q>7
Q=0 Temperatura del agua estable.
Q=0
Q>7 Un pico de agua fría mientras actúa el limitador de caudal y
un pico de agua caliente debido al algoritmo de asignación.
Q>7
Q=0 Temperatura del agua estable.
Q=0
Q=5 Un pico de agua caliente debido al algoritmo de asignación.
Q=5
Q=0 Temperatura del agua estable.
Para reducir los picos de agua fría se debe mejorar el tiempo de respuesta del
limitador de caudal, y para reducir los picos de agua caliente se trabajará con el
porcentaje se los PWMs de reinicio para saltos de cero a cualquier valor de caudal
dentro del rango de funcionamiento del equipo.
4.2 CORRECCIÓN DEL LIMITADOR DE CAUDAL
El control de la electroválvula lo realiza el microcontrolador esclavo (Attiny84)
mediante una simple señal de 1 ó 0 lógico que recibe del microcontrolador maestro
(Atmega8) cuando el valor deseado está muy próximo al caudal límite del prototipo,
7LPM; es decir, se trata de un control por histéresis (control aplicado en la Figura
4.4). Este controlador es muy lento, por lo que se debe cambiar el tipo de control.
Se intenta un control PID lo cual resulta difícil de diseñar debido a que la planta
(electroválvula) actúa demasiado rápido (se abre o cierra totalmente en 1,2s), esto
solo permite tomar un registro pequeño de datos para su modelado (3 datos); por
lo que se descarta este tipo de control por falta de modelo matemático de la planta.
Lo siguiente es intentar con un controlador proporcional; éste da excelentes
resultados para la aplicación, a continuación se detalla su desarrollo.
87
4.2.1
CONTROL PROPORCIONAL
La Figura 4.5 muestra la obtención de datos de la electroválvula en línea para 290
pasos del servomotor (programación del microcontrolador), que proporcionan un
giro de 95° aproximadamente para una apertura completa de la llave de paso de
90°.
Figura 4.5 Apertura de electroválvula vs caudal, ANEXO G.
A continuación se traza una pendiente que relaciona caudal-pasos de manera
lineal, lo que facilita el diseño del controlador proporcional.
Figura 4.6 Gráfica de referencia para desarrollar un control proporcional para la
electroválvula.
88
La solución es tan sencilla como responder la siguiente pregunta, de acuerdo a la
Figura 4.6, ¿Para obtener un caudal de 5LPM cuántos pasos debe dar el
servomotor?, aproximadamente 150 pasos. Esta relación aproximada de caudalpasos (Tabla 4.5) es la base de este controlador proporcional a diseñar.
Tabla 4.5 Coeficiente proporcional de la relación pasos/caudal.
CAUDAL
(LPM)
5
9
#
PASOS COEFICIENTE
140
28
265
29
Se toma como coeficiente promedio el valor 29 para corregir el caudal cuando se
salga del rango operativo del calentador; por ejemplo si el caudal actual es 8LPM
el algoritmo realiza la siguiente corrección.
‫ ݎ݋ݎݎܧ‬ൌ ‫݈݈ܽ݀ܽݑܥ‬À݉݅‫ ݁ݐ‬െ ܿܽ‫݈ܽݑݐ݈ܿܽܽ݀ݑ‬
(4.1)
‫ ݎ݋ݎݎܧ‬ൌ ͹‫ ܯܲܮ‬െ ͺ‫ ܯܲܮ‬ൌ െͳ‫ܯܲܮ‬
(4.1.1)
ܲܽ‫ ݎ݅ݑ݃݁ݎݎ݋ܿܽݏ݋ݏ‬ൌ െʹͻ
(4.2.1)
ܲܽ‫ ݎ݅ݑ݃݁ݎݎ݋ܿܽݏ݋ݏ‬ൌ ‫ ݎ݋ݎݎܧ‬൉ ܿ‫݈ܽ݊݋݅ܿݎ݋݌݋ݎ݌݁ݐ݂݊݁݅ܿ݅݁݋‬
(4.2)
Si el signo es negativo significa que al valor actual de pasos de debe restar esa
cantidad (cerrar electroválvula), pero si el signo es positivo se suma esta cantidad
(abrir electroválvula). Se implementa este nuevo control al sistema y se prueba, los
resultados se muestran en las Figuras 4.7 y 4.8.
Figura 4.7 Controlador proporcional aplicado a la electroválvula, setpoint 7LPM.
89
El tiempo de muestreo es de 0,22s, y como se puede observar el sistema tarda en
estabilizar su caudal a 7LPM en aproximadamente 10 muestras (Figura 4.8).
‹‡’‘†‡‡•–ƒ„‹Ž‹œƒ…‹× ൌ –‹‡’‘†‡—‡•–”‡‘ ൉ ï‡”‘†‡—‡•–”ƒ•
‹‡’‘‡•–ƒ„‹Ž‹œƒ…‹× ൌ Ͳǡʹʹ• ൉ ͳͲ ൌ ʹǤʹ•
(4.3)
(4.3.1)
Figura 4.8 Controlador proporcional, tiempo de estabilización.
4.2.1.1 Resultados
Mejorado el sistema tanto en PWM de reinicios como el control de la electroválvula,
se procede nuevamente a evaluar el sistema
obteniéndose los resultados
presentados en la Figura 4.9.
Se ha solucionado los picos de agua fría del sistema (picos hacia bajo) mejorando
el control de la electroválvula. Pero como se observa aún hay presencia de ese
gran pico inicial de agua caliente “47.1°C” y pequeños picos “37.8°C” durante los
cierres y aperturas de la demanda de agua caliente (picos hacia arriba) lo cual
requiere una afinación de los PWMs de reinicio
90
Figura 4.9 Respuesta del sistema ante cierres y aperturas de demanda de agua, tiempo
de muestreo 0,22s.
4.3 AFINACIÓN DE LOS PWMS DE REINICIO
Como se observa en la Figura 4.9 los PWMs de reinicio están un poco
sobredimensionados (picos hacia arriba); entonces esta afinación consiste en
reducir cierto porcentaje a los PWMs de reinicio ya implementados. Se reducen
91
aproximadamente un 10% su valor y se obtienen los resultados ilustrados en la
Figura 4.10.
1
Figura 4.10 Respuesta del sistema ante cierres y aperturas de demanda de agua (PWM
de reinicio afinados), tiempo de muestreo 0,22s.
Los picos tanto de agua caliente como de agua fría son tolerables “34°C y 36.5°C”;
el pico de agua inicial bajó, pero aún es un problema “40°C”. Setpoint de “35°C”.
4.4 REDUCCIÓN DE LA SOBREELONGACIÓN
Se analiza y concluye que el algoritmo de PWMs de reinicio funciona para
pequeños tramos de cierre del suministro de agua; es decir, para tramos de tiempo
donde la temperatura no caiga mucho.
92
Entonces se implementa la siguiente restricción: El algoritmo de reinicios de PWM
solo entra a funcionar para temperaturas mayores a “25°C”, caso contrario el
controlador PID tiene un PWM de reinicio normal del 0%. La Figura 4.11 muestra
los resultados implementando ya esta restricción.
Figura 4.11 Óptimo funcionamiento del sistema.
La restricción es acertada, desaparece la sobreelongación y el sistema funciona
adecuadamente.
93
4.5 EFICIENCIA ENERGÉTICA Y CONSUMO MENSUAL [35]
El Instituto Ecuatoriano de Normalización (INEN) ha formulado el Proyecto de
Reglamento Técnico Ecuatoriano PRTE INEN 247 “SEGURIDAD Y EFICIENCIA
ENERGÉTICA
PARA
CALENTADORES
DE
AGUA
ELÉCTRICOS
INSTANTÁNEOS SIN ACUMULACIÓN DE AGUA”; este Reglamento técnico
establece los requisitos de seguridad, eficiencia energética y las características de
la etiqueta de eficiencia energética que deben cumplir los artefactos de
calentamiento instantáneo de agua sin acumulación, con el fin de prevenir riesgos
para la vida de las personas, proteger el medio ambiente, y evitar prácticas que
puedan inducir a error en los usuarios. Este Reglamento Técnico se aplica a los
calentadores de agua eléctricos instantáneos sin acumulación de agua, previstos
para calentar agua por debajo de la temperatura de ebullición, cuya tensión de
operación no sea superior a 250V para equipos monofásicos y trifásico, que se
comercialicen en el Ecuador, sean estos de fabricación nacional o importados. En
Ecuador únicamente se permite la comercialización de calentadores eléctricos
instantáneos sin acumulación de agua que presenten un valor de eficiencia superior
a 95%.
4.5.1
EFICIENCIA ENERGÉTICA
Según el Reglamento Técnico PRTE INEN 247, la eficiencia energética se la
calcula con la siguiente ecuación:
Ꮈ ൌ ሾܳ ‫ כ‬ͶͳͺͲͲͲ ‫ כ‬ሺܶ௦ െ ܶ௘ ሻሿȀሺܷ ‫ܫ כ‬ሻ
Ꮈ = es la eficiencia energética, en porcentaje.
ܳ = es el flujo de agua, en litros por segundo.
ܶ௦ = es la temperatura de salida del agua, en grados Celsius.
ܶ௘ = es la temperatura de entrada del agua, en grados Celsius.
ܷ = es la tensión eléctrica medida, en voltios.
‫ = ܫ‬es la corriente eléctrica, en amperios.
Reemplazando valores reales medidos en la ecuación se tiene:
(4.4)
94
Ꮈ ൌ ሾͲǤͳͳ͹ ‫ כ‬ͶͳͺͲͲͲ ‫ כ‬ሺͶͲ െ ͳͷሻሿȀሺʹͳͻ ‫ כ‬ͷͺሻ
(4.4.1)
Ꮈ ൌ ͻ͸Ǥ͵Ψ
4.5.2
(4.4.2)
CONSUMO MENSUAL
Según el Reglamento Técnico PRTE INEN 247, el consumo mensual se lo calcula
con la siguiente ecuación:
ܹൌ
ൣܷ௡ ଶ ‫ כ ܫ כ‬ሺ‫ݐ‬ଵ ൅ ‫ݐ‬ଶ ሻ൧
‫ כ‬ሺܷ ‫ݐ כ‬ଶ ሻ
ʹͲͲͲ
(4.5)
ܹ = consumo mensual, en kWh.
ܷ௡ = tensión nominal, 220V.
ܷ = tensión medida, en voltios.
‫ = ܫ‬corriente eléctrica medida, en amperios.
‫ݐ‬ଵ = tiempo de calentamiento de agua, en segundos.
‫ݐ‬ଶ = tiempo padrón de utilización (900s para calentadores instantáneos de agua).
4.5.2.1 Tiempo medido de calentamiento de agua
La guía del Instalador de Agua Caliente Sanitaria (ACS) JUNKERS del Grupo
Bosch, proporciona la Tabla 4.6 en referencia a la demanda de ACS en una vivienda
convencional; este consumo promedio se da cada vez que use uno de estos puntos
de consumo.
Tabla 4.6 Demandas de ACS en viviendas. [36]
Punto de consumo
Lavamanos
Lavabo
Fregadero
Bañera
Ducha
Baño se asiento
Bidé
Consumo (l)
2
9
25
150
40
30
5
Temperatura (°C)
35
35
45
40
40
42
38
Consumo a 40°C (l)
1,7
7,5
29,2
150
40
32
4,7
95
Para el cálculo se hacen las siguientes suposiciones: una familia de tres personas
que se bañan una vez al día y que lavan los trastes tres veces al día.
‫ ݋݅ݎܽ݅݀݋݉ݑ݊݋ܥ‬ൌ ሺ݀‫ ݄ܽܿݑ‬൅ ݂‫݋ݎ݁݀ܽ݃݁ݎ‬ሻ ‫͵ כ‬
‫ ݋݅ݎܽ݅݀݋݉ݑ݊݋ܥ‬ൌ ሺͶͲ ൅ ʹͷሻ ‫͵ כ‬
‫ ݋݅ݎܽ݅݀݋݉ݑ݊݋ܥ‬ൌ ͳͻͷ݈݅‫ݏ݋ݎݐ‬
(4.6)
(4.6.1)
(4.6.2)
El equipo proporciona un caudal máximo de 7LPM, se calcula el tiempo de
calentamiento de agua diario para abastecer este consumo.
ܶ݅݁݉‫ ݋݅ݎܽ݅݀݋ݐ݊݁݅݉ܽݐ݈ܽ݊݁ܽܿ݁݀݋݌‬ൌ
ͳͻͷ݈
ൌ ʹ͹Ǥͻ݉݅݊
͹ሺ݈Ȁ݉݅݊ሻ
ܶ݅݁݉‫ ݈ܽݑݏ݊݁݉݋ݐ݊݁݅݉ܽݐ݈ܽ݊݁ܽܿ݁݀݋݌‬ൌ ͷͲʹʹͲ‫ݏ‬
(4.7)
(4.7.1)
Reemplazando este valor en la ecuación (4.5) se tiene:
ܹൌ
ሾʹʹͲଶ ‫ כ‬ͷͺ ‫ כ‬ሺͷͲʹʹͲ ൅ ͻͲͲሻሿ
ሺʹͲͲͲ ‫ͲͲͻ כ ͻͳʹ כ‬ሻ
ܹ ൌ ͵͸Ͷܹ݄݇
(4.5.1)
(4.5.2)
4.6 COSTOS DEL PROYECTO
La Tabla 4.7 numera los costos de elementos e ingeniería empleada en el Proyecto.
Se resaltan con un asterisco (*) los elementos en los que se podría reducir gastos
de la siguiente manera:
a. En la parte mecánica, al producirla al por mayor.
b. En los SSRs, utilizando uno sólo que cumpla con lo requerido (60A).
c. En los sensores de temperatura, si se construye calentadores sin
precalentamiento sólo será necesario un sensor a la salida.
d. En radiadores, implementando la disipación de calor en la parte mecánica.
e. En la carcasa metálica, al producirla o comprarla al por mayor.
96
Tabla 4.7 Costos del Proyecto.
COSTO DE ELEMENTOS
Cantidad
1
3
3
2
1
1
1
1
1
11
2
2
1
2
10
1
3
1
1
6
Elementos
Parte mecánica*
Resistencia tubular
SSR*
Opto acoplador 4N25
Display LCD 2X16
Baquelita de un lado
Adaptador 5V 2A
Atmega8
Attiny84
Resistencias
Capacitores
Sensor de temperatura*
Sensor de volumen
Radiador*
Acoples PVC
Comunicador serial
Mangueras
Carcasa metálica*
Válvula check
Cable
Costo unitario($) Costo total ($)
80,00
80,00
11,19
33,57
8,00
24,00
0,56
1,12
6,16
6,16
1,20
1,20
7,59
7,59
5,20
5,20
3,80
3,80
0,05
0,55
0,20
0,40
11,99
23,98
3,79
3,79
17,44
34,88
0,80
8,00
12,00
12,00
4,00
12,00
30,00
30,00
23,00
23,00
0,55
3,30
314,54
Total costo elementos
Horas
315
COSTO DE INGENIERÍA
Actividad
Costo/hora ($)
Diseño e
implementación de un
calentador eléctrico
digital instantáneo de
agua de uso doméstico
Total costo ingeniería
Total costos Proyecto
6,25
Costo total ($)
1968,75
1968,75
2283,29
97
CAPITULO 5
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
5.1 CONCLUSIONES
§
En este Proyecto se diseñó e implementó un calentador eléctrico digital
instantáneo de agua para uso doméstico, priorizando el ahorro de agua y
electricidad; pero sin dejar de lado el confort del usuario.
§
El ochenta por ciento del consumo residencial de agua caliente se da en
caudales menores a 1 GPM; entonces,
para que un calentador de agua
residencial sea eficaz debe tener esta capacidad como mínimo. El prototipo
cubre dos puntos de consumo de agua caliente individual o simultáneamente,
por ello este brinda aproximadamente el doble de este caudal de referencia,
1.9 GPM.
§
El equipo tiene una capacidad máxima de 7.2 LPM a 40°C, esto es 13.2 kW de
potencia. El proyecto designa 4.2LPM para la ducha y 3LPM para el grifo de la
cocina; son caudales ajustados pero suficientes en comparación a ciertas
tablas de referencia, consultas y pruebas realizadas en el medio.
§
Los calentadores eléctricos instantáneos de agua requieren elementos de
calentamiento de alta densidad de potencia para así calentar el agua al paso
(instantáneamente). Las resistencias tubulares son una buena opción para esta
aplicación; la eficiencia, garantía y costo del equipo radica principalmente en
esta elección. Las grandes fábricas de calentadores de agua son generalmente
los mismos que elaboran estas resistencias tubulares junto con su parte
mecánica y otros complementos.
Por otra parte, el diseño y construcción de la parte mecánica del sistema genera
grandes beneficios al proyecto y a las futuras mejoras del mismo, como son:
reducción de costos del prototipo, utilización y desarrollo de la industria interna,
independencia de las grandes fábricas, entre otros.
98
§
Se desarrolló un algoritmo de control priorizando: el ahorro de agua a través la
rápida respuesta de controlador, no se despilfarra demasiada agua fría porque
la llegada de agua caliente es “inmediata”, en un rango de 15s a 30s; una fácil
manipulación para el usuario, implementando únicamente tres botones en su
tablero de control (ON/OFF, subir temperatura y bajar temperatura); la
seguridad es propio de todo equipo electrónico, en especial de este, ya que la
mayoría de sus componentes son digitales. Todas estas características juntas
representan el buen confort que este equipo brinda al usuario.
El ahorro de energía eléctrica está directamente ligado con la calidad de las
resistencias tubulares empleadas y de la hidrodinámica de su parte mecánica,
mas no del algoritmo de control implementado al sistema.
§
Se eligió utilizar sensores digitales tanto de caudal como de temperatura por el
mínimo o nulo acoplamiento que este tipo de sensores requieren; para evitar
los cambios bruscos de corriente en parte de potencia se implementaron
actuadores con cruce por cero, relés de estado sólido con cruce por cero. Elegir
la instrumentación adecuada de un sistema es tan importante como elegir su
tipo de controlador, esto ahorra tiempo, trabajo y dinero al desarrollo del
proyecto.
§
Las tarjetas de control y potencia fueron el resultado de un arduo trabajo de
programación, simulación y pruebas a nivel de protoboard secuencialmente;
para resolver los problemas que presentaron las tarjetas, especialmente la de
control, se repite la secuencia mencionada cuantas veces fueren necesarias.
El principal problema de la tarjeta de control fue el ruido, este se redujo en gran
medida mejorando las borneras y fuente de alimentación de la tarjeta. En
cuanto a la tarjeta de potencia no hubo mayor inconveniente en su
implementación, solo se prioriza proteger del agua a la misma mediante una
caja impermeable y su aterrizaje a tierra.
§
Todo prototipo debe ser a puesto a pruebas rigurosas, con el objeto de corregir
y afinar sus características de funcionamiento. Hubieron inconvenientes no
visibles desde el punto técnico o que no se habían considerado anteriormente
en su diseño, como fue el caso de aperturas y cierres totales de los puntos de
99
consumo de agua caliente, este tipo de perturbaciones ignoradas en un
principio generaron picos tanto de agua caliente como de agua fría.
Los picos agua caliente se corrigieron mejorando el PWM de reinicio de los
controladores PID ante el cierre total o caudales menores al mínimo
programado (2 LPM) y lo picos de agua fría se corrigieron mejorando el control
del limitador de caudal ante caudales mayores al máximo programado (7.2
LPM). Además, luego de estas modificaciones también fueron necesarias
ciertas afinaciones de la sincronización entre controladores PID.
§
Este equipo tiene un rango de trabajo de 2 LPM a 7.2 LPM, un mínimo caudal
para que las resistencias tubulares no sufran recalentamiento y un máximo
caudal para el cual fue diseñado el sistema.
§
El calentador eléctrico instantáneo de agua implementado en este proyecto
implementado, de acuerdo con las fórmulas del Reglamento Técnico
Ecuatoriano PRTE INEN 247 “SEGURIDAD Y EFICIENCIA ENERGÉTICA
PARA CALENTADORES DE AGUA ELÉCTRICOS INSTANTÁNEOS SIN
ACUMULACIÓN DE AGUA” cuenta con una eficiencia energética del 96.3% y
consume 364kWh mensual aproximadamente.
§
El calentador eléctrico instantáneo no pierde la energía que usa un calentador
tradicional para mantener la temperatura del agua guardado en su tanque, el
calentador eléctrico instantáneo únicamente calienta el agua demandada. Por
eso, disfrutará de ahorros significativos en los gastos de energía eléctrica.
§
Un calentador de agua tradicional tiene que usar agua fría para bajar la
temperatura del agua hasta un nivel cómodo. En cambio el calentador eléctrico
instantáneo se pone al nivel deseado de temperatura directamente sin la
necesidad de mezclar el agua calentada con agua fría “método ineficiente”. Esto
quiere decir, que no se gasta la energía por sobrecalentar el agua.
§
El reducido tamaño del calentador eléctrico instantáneo hace posible instalarlo
lo más cerca de los puntos de consumo de agua caliente; esto evita despilfarrar
agua fría mientras se espera el agua caliente; como sucede con los
calentadores con tanque o a gas que por espacio y contaminantes
100
respectivamente son instalados fuera de la residencia. El calentador eléctrico
instantáneo no emite contaminantes por lo que se lo puede instalar dentro de la
residencia sin problema alguno.
5.2 RECOMENDACIONES
§
Una de las mejoras inmediatas y sin modificar el hardware del sistema que se
podría hacer es: variar la capacidad de caudal acorde con la variación de la
temperatura requerida; es decir, implementar al algoritmo la sentencia de que
“si se reduce la temperatura requerida, entonces ese aumente el caudal
suministrado por el equipo, y viceversa”.
§
Se tienen las siguientes alternativas para mejorar el hardware del prototipo:
reducir el número de relés de estado sólido (SSRs) de la unidad, consiguiendo
un SSR de alta calidad que reemplace a los tres SSRs implementados; diseñar
una parte mecánica con disipador de calor incluido, esto evitará el uso de los
radiadores empleados y que presentan un mayor riesgo de fugas de agua (más
conexiones de ductos de agua).
Estos cambios permiten reducir espacio, riesgos e incluso costos en el equipo;
y algo muy importante, facilitar el acceso a los componentes del sistema a la
hora de dar mantenimiento.
§
Implementar otros tipos de control al sistema, esto no solo con el objeto de
mejorar su funcionamiento actual, sino también enfocándose en ampliar su
funcionalidad y aprovechar la disponibilidad de recursos del medio (energía
solar), como es el caso de implementar un sistema precalentamiento a este
prototipo; esto permitirá aumentar la eficiencia y la capacidad del mismo.
§
Conseguir resistencias tubulares de igual dimensiones físicas pero diferentes
características técnicas (potencia, alimentación, calidad, material, etc.), en
especial se recomienda enfocarse en las resistencias tubulares con
alimentación a 208Vac (promedio residencial en el medio), para así poder
probar el equipo en diferentes hogares y tener más claro el nivel de confort que
este brinda.
101
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1]
I. J. F. I. L. S. Ing. John Calle M.Sc., "Agua caliente sanitaria de uso
doméstico con Energía Solar, una alternativa para la ciudad de Cuenca,"
INGENIUS ,Revista de Ciencia y Tecnología, UNIVERSIDAD
POLITÉCNICA SALESIANA, ECUADOR, p. 59.
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Estiebel Eltron, "SALVADOR ESCODA S.A.," [Online]. Available:
[Accessed
26
http://www.salvadorescoda.com/tecnico/cc/tec-cc.htm.
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[3]
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22
Marzo
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Agosto 2014].
[6]
Ministerio de Electricidad y Energía Renovable, "Programa de Eficiencia
Energética para cocción por Inducción y Calentamiento de Agua por
Electricidad en Sustitución del GLP en el Sector Recidencial," Presidente
Rafael
Correa,
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%2FPdf%2Fdocumentacion6.pdf&ei=lde0VMnIEMWlgwSYhYH4AQ&usg=
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JUNKERS Grupo Bosch, Guía del Isntalador de Agua Caliente Sanitaria,
Madrid, España: Robert Bosch España, S.A., 2012.
105
ANEXO A
106
MANUAL DE USUARIO
PRECAUCIONES DE SEGURIDAD IMPORTANTES
Cuando se utiliza cualquier equipo eléctrico siempre se deben seguir precauciones
básicas de seguridad para evitar el riesgo de incendio, descarga eléctrica y/o
lesiones, incluyendo las siguientes:
1. LEA TODAS LAS INSTRUCCIONES ANTES DE UTILIZAR EL CALENTADOR
2. Este equipo debe ser instalado por profesional calificado.
3. La instalación hidráulica debe ser hecha antes de la instalación eléctrica.
4. Después que la instalación hidráulica esté completa, verificar que no exista fuga
de agua con el calentador apagado.
5. El aparato necesita de un caudal mínimo de agua igual a 2LPM para activarse.
6. La alimentación de agua fría se localiza en el lado inferior derecha.
7. Verificar que el suministro de energía eléctrica local sea 220Vac.
8. La instalación debe ser hecha con la alimentación eléctrica del local
desconectada.
9. El calentador tiene que estar conectado a tierra.
10. Se debe colocar un breaker a la entrada de 63A.
CONCEPTOS DEL CALENTADOR ELÉCTRICO INSTANTÁNEO
¿Cómo funciona?
Cuando se abre un punto de consumo de agua caliente, un sensor avanzado
detecta y mide el flujo; mientras otros dos sensores miden la temperatura del agua
que entra y sale del calentador. Esta información se transmite continuamente al
microprocesador que determina la cantidad de energía eléctrica que debe enviar a
través de los SSRs a las resistencias tubulares para calentar agua a la temperatura
deseada.
107
DESCRIPCIÓN GENERAL Y CONSTRUCCIÓN
El equipo está diseñado para cubrir dos puntos de consumo de agua caliente
residencial de primera necesidad (una ducha y grifo de cocina), su capacidad
máxima es de proporcionar un caudal 7LPM a 40°C. El equipo trabaja a 220Vac y
su consumo máximo de corriente es de 58A. Los componentes del equipo se
muestran en la Figura A.1.
Figura A.1 Diagrama del equipo.
INSTALACIÓN
El equipo puede ser instalado en casi cualquier sitio, incluyendo espacios pequeños
(armarios, despensas, etc.). Sin embargo, hay unas pautas a seguir para asegurar
que su instalación sea segura y de fácil acceso.
Para escoger el lugar de instalación tome en consideración la configuración de su
plomería, el lugar de su panel principal de electricidad, y la ubicación de los baños,
108
la cocina y fregaderos. Escoge un lugar que no requiera cambiar la plomería y los
sistemas de electricidad si es posible; así reducirá la cantidad de cable y tubería a
instalar. Intente ubicar al calentador cerca de los puntos de consumo de agua
caliente, de manera centralizada; así el agua caliente no tiene que recorrer tanta
distancia para llegar a los puntos de consumo. También tome en consideración la
facilidad de acceso para Usted como usuario y para el servicio de mantenimiento,
NO UBIQUE al calentador en un sitio de difícil acceso.
Debe evitar instalar al calentador en lugares con exceso de humedad, polvo, o
donde se puede poner en contacto con el agua. SE PROHIBE instalar debajo de
tobos de agua o sobre paneles de electricidad.
Instrucciones de instalación
1. El aparato debe ser instalado aproximadamente 2 metros del suelo.
2. Conecte a la entrada del equipo la alimentación de agua fría.
3. Conecte a la salida del equipo la tubería de distribución de agua caliente.
4. Después que la instalación esté completa, verifique si no haya fugas de agua.
5. Después de realizada la instalación hidráulica, conecte el cable eléctrico al
bloque de terminales incluyendo el cable polo tierra (Líneas 8AWG y tierra
10AWG).
6. El calentador eléctrico de paso debe tener una conexión independiente en el
cuadro eléctrico, por su alto consumo de corriente (58A).
7. El aparato debe ser conectado a la alimentación eléctrica por medio de una
protección contra sobre-corriente, breaker bipolar de 63A o mayor.
8. El interruptor de corriente eléctrica debe quedar separado del equipo.
9. La instalación debe ser hecha con la alimentación eléctrica del local
desconectada.
10. Después de realizar la instalación eléctrica y antes de encender el equipo deje
circular un poco agua, con el objeto de purgar al equipo.
109
OPERACIÓN Y MANTENIMIENTO
Operación
Cuando el suministro de agua este encendido y el aire ha sido purgado, suba el
breaker de alimentación del equipo. Listo, el calentador está ya en funcionamiento.
Cuando el agua pasa por el calentador, las resistencias tubulares se encienden
automáticamente para calentar el agua hasta la temperatura deseada; y de igual
manera cuando pare el flujo de agua las resistencias tubulares se apagan
automáticamente. Se puede ajustar la temperatura por medio de los pulsadores
ubicados a lado del LCD, identificados con flechas hacia arriba y hacia abajo para
subir o bajar la temperatura respectivamente (Figura A.1). La temperatura mostrada
en el LCD está dada en Grados Celsius y se la puede variar en pasos de 1°C dentro
del rango (17°C a 40°C).
El equipo también tiene un interruptor ON/OFF el cual tiene como objeto dos
factores: por seguridad cuando no se vaya a usar el equipo por varios días (viajes)
se recomienda su apagado; o por alguna anomalía en su funcionamiento (display
marca mal) se recomienda un reseteo del mismo (apagarlo y volver a encenderlo).
Nota: Si el reseteo no soluciona el problema, llamar al equipo de mantenimiento.
Mantenimiento
§
El equipo no necesita ningún mantenimiento, pero se recomienda examinar las
instalaciones de plomería y las resistencias tubulares periódicamente en busca
de goteras y resistencias quemadas respectivamente. Si se detectare uno de
estos problemas, APAGUE TODO y llame al personal de mantenimiento.
§
Luego del mantenimiento, hay que quitar todo el aire del sistema antes de
encender el equipo. Seguir las instrucciones de instalación mencionadas
anteriormente.
§
Para casos más técnicos el equipo dispone de una conexión USB, esta permite
extraer datos de temperatura y caudal en tiempo real para su análisis: esto
puede ser por ejemplo, conocer si los sensores están en correcto
funcionamiento y debidamente calibrados.
110
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
La Figura A.2 muestra un diagrama de flujo para solucionar un problema en el punto
A, punto de consumo de agua caliente.
Sin agua caliente
o insuficiente
agua caliente en
el punto A.
¿Esta el LCD
encendido?
NO
NO
¿Esta apagado el
breaker de
alimentación?
SI
SI
Encienda el
breaker.
¿Hay cruce de
tubería antes del
punto A?
SI
Revisar breaker
Corregir
conexiones de
tuberías
NO
¿Está bajado
demasiado el control
de temperatura?
SI
Aumente la
temperatura
desde el panel de
control
Cambiar
electroválvula
SI
NO
Verificar el
funcionamiento de la
SI
electroválvula
¿El caudal supera
los 7LPM?
¿Electroválvula
está averiada?
NO
¿La caudal del LDC
es el real?
NO
Revisar sensores
NO
SI
¿La temperatura
del LDC es la real?
SI
NO
Revisar la
programación
Figura A.2 Diagrama de flujo: Resolución de problemas.
111
SUSTITUCIÓN DE PARTES
Resistencia tubular
1. Desconecte la alimentación eléctrica.
2. Cierre las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente.
3. Quite la cubierta impermeable de los terminales de la resistencia tubular.
4. Desconecte los cables de la resistencia tubular.
5. Destornille y quite la resistencia tubular de la parte mecánica del sistema.
6. Alinear la nueva resistencia tubular, tal que no quede topando la parte mecánica
una vez instalada.
7. Atornille la nueva resistencia tubular en la parte mecánica del sistema, con su
debido empaque de goma.
8. Conecte los cables a la nueva resistencia tubular.
9. Coloque la cubierta impermeable de los terminales de la resistencia tubular.
10. Abra las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente.
11. Purgue el aire del calentador.
12. Verifique que haya fugas de agua, especialmente en la nueva resistencia tubular
cambiada.
13. Conecte la alimentación eléctrica.
Sensor de temperatura
1. Desconecte la alimentación eléctrica.
2. Cierre las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente.
3. Desconecte los cables del sensor de temperatura.
4. Destornille y quite el sensor de temperatura.
112
5. Atornille el nuevo sensor de temperatura.
6. Conecte los cables del nuevo sensor de temperatura.
7. Abra las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente.
8. Purgue el aire del calentador.
9. Verifique que haya fugas de agua, especialmente en el nuevo sensor de
temperatura cambiado.
10. Conecte la alimentación eléctrica.
Sensor de caudal
1. Desconecte la alimentación eléctrica.
2. Cierre las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente.
3. Desconecte los cables del sensor de caudal.
4. Destornille y quite el sensor de caudal.
5. Atornille el nuevo sensor de sensor.
6. Conecte los cables del nuevo sensor de caudal.
7. Abra las válvulas de la entrada de agua fría y la salida de agua caliente.
8. Purgue el aire del calentador.
9. Verifique que haya fugas de agua, especialmente en el nuevo sensor de caudal
cambiado.
10. Conecte la alimentación eléctrica.
Servomotor
1. Desconecte la alimentación eléctrica.
2. Desconecte los cables del servomotor.
3. Desmonte el servomotor.
113
4. Monte el nuevo servomotor. (con el mismo ángulo inicial del viejo servomotor).
5. Conecte los cables del nuevo servomotor.
6. Conecte la alimentación eléctrica.
Relé de estado sólido (SSR)
1. Desconecte la alimentación eléctrica.
2. Desconecte los cables del SSR.
3. Desmonte el SSR.
4. Monte el nuevo SSR. (con la mismo polaridad DC del viejo SSR).
5. Conecte los cables del nuevo SSR.
6. Conecte la alimentación eléctrica.
Tarjeta de control
1. Desconecte la alimentación eléctrica.
2. Desconecte los cables de la tarjeta de control (marcar cables).
3. Desmonte la tarjeta de control.
4. Monte la nueva tarjeta de control.
5. Conecte los cables de la nueva tarjeta de control.
6. Conecte la alimentación eléctrica.
114
ANEXO B
Figura B.1 Esquemático de la placa de control.
PLACA DE CONTROL
115
116
Figura B.2 PCB de la placa de control.
Tabla B.1 Descripción de los elementos del PCB de la placa de control.
ELEMENTO
U3
U1
U2
U4
R5
R6
R7
R8
R1
R2
R10
R11
R12
R13
C4
C3
R9
J1, J2
J11
J21
J22
J3
J16
J6
J14
J17
J4, J5, J7, J8, J9, J12, J13, J18
DECRIPCIÓN
Atmaga8
Attiny84
4N25 para la electroválvula
4N25 para los SSRs (resistencias tubulares)
330Ω para el U4
33kΩ para el U4
330Ω para el U2
33kΩ para el U2
4.7kΩ para el sensor de agua fría
4.7kΩ para el sensor de agua caliente
10kΩ para el pulsador que incrementa temperatura
1kΩ para el pulsador que incrementa temperatura
10kΩ para el pulsador que decrementa temperatura
1kΩ para el pulsador que decrementa temperatura
1uF para el pulsador que decrementa temperatura
1uF para el pulsador que incrementa temperatura
330Ω para el LDC
Pines del LCD
Comunicación serial (Tx, Dx)
Regulador de temperatura (incrementa)
Regulador de temperatura (decrementa)
Potenciómetro del LCD
Sensor de agua fría
Sensor de agua caliente
PWM para la electroválvula
PWM para los SSRs (resistencias tubulares)
Fuentes 5Vcc
117
Figura B.3 3D de la placa de control – Proteus.
Figura B.4 Placa de control.
Figura B.5 Ubicación de la placa de control.
118
ANEXO C
Q
(GPM)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
Q
(LPM)
0,00
0,38
0,76
1,14
1,51
1,89
2,27
2,65
3,03
3,41
3,79
4,16
4,54
4,92
5,30
5,68
6,06
6,44
6,81
7,19
7,57
1
0,0
0,0
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
0,6
0,6
0,6
2
0,0
0,1
0,1
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,6
0,6
0,7
0,8
0,8
0,9
1,0
1,0
1,1
1,1
1,2
1,3
3
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
4
0,0
0,1
0,3
0,4
0,5
0,6
0,8
0,9
1,0
1,1
1,3
1,4
1,5
1,6
1,8
1,9
2,0
2,2
2,3
2,4
2,5
5
0,0
0,2
0,3
0,5
0,6
0,8
1,0
1,1
1,3
1,4
1,6
1,7
1,9
2,1
2,2
2,4
2,5
2,7
2,9
3,0
3,2
7
0,0
0,2
0,4
0,7
0,9
1,1
1,3
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,7
2,9
3,1
3,3
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
8
0,0
0,3
0,5
0,8
1,0
1,3
1,5
1,8
2,0
2,3
2,5
2,8
3,0
3,3
3,6
3,8
4,1
4,3
4,6
4,8
5,1
9
0,0
0,3
0,6
0,9
1,1
1,4
1,7
2,0
2,3
2,6
2,9
3,1
3,4
3,7
4,0
4,3
4,6
4,9
5,1
5,4
5,7
10
0,0
0,3
0,6
1,0
1,3
1,6
1,9
2,2
2,5
2,9
3,2
3,5
3,8
4,1
4,4
4,8
5,1
5,4
5,7
6,0
6,3
11
0,0
0,3
0,7
1,0
1,4
1,7
2,1
2,4
2,8
3,1
3,5
3,8
4,2
4,5
4,9
5,2
5,6
5,9
6,3
6,6
7,0
12
0,0
0,4
0,8
1,1
1,5
1,9
2,3
2,7
3,0
3,4
3,8
4,2
4,6
4,9
5,3
5,7
6,1
6,5
6,9
7,2
7,6
13
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,1
2,5
2,9
3,3
3,7
4,1
4,5
4,9
5,4
5,8
6,2
6,6
7,0
7,4
7,8
8,2
Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1.
6
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
2,9
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
∆T [°C]
14 15 16 17 18
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,4 0,5 0,5 0,5 0,6
0,9 1,0 1,0 1,1 1,1
1,3 1,4 1,5 1,6 1,7
1,8 1,9 2,0 2,2 2,3
2,2 2,4 2,5 2,7 2,9
2,7 2,9 3,0 3,2 3,4
3,1 3,3 3,6 3,8 4,0
3,6 3,8 4,1 4,3 4,6
4,0 4,3 4,6 4,9 5,1
4,4 4,8 5,1 5,4 5,7
4,9 5,2 5,6 5,9 6,3
5,3 5,7 6,1 6,5 6,9
5,8 6,2 6,6 7,0 7,4
6,2 6,7 7,1 7,5 8,0
6,7 7,1 7,6 8,1 8,6
7,1 7,6 8,1 8,6 9,1
7,5 8,1 8,6 9,2 9,7
8,0 8,6 9,1 9,7 10,3
8,4 9,0 9,6 10,2 10,8
8,9 9,5 10,1 10,8 11,4
19
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
3,6
4,2
4,8
5,4
6,0
6,6
7,2
7,8
8,4
9,0
9,6
10,2
10,8
11,4
12,1
20
0,0
0,6
1,3
1,9
2,5
3,2
3,8
4,4
5,1
5,7
6,3
7,0
7,6
8,2
8,9
9,5
10,1
10,8
11,4
12,1
12,7
Tabla C.1 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=20%.
POTENCIA VS CAUDAL Y AUMENTO DE TEMPERATURA
21
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0,7
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2,0
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10,0
10,7
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12,0
12,7
13,3
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0,0
0,7
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2,8
3,5
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7,0
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9,8
10,5
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11,9
12,6
13,3
14,0
23
0,0
0,7
1,5
2,2
2,9
3,6
4,4
5,1
5,8
6,6
7,3
8,0
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10,2
10,9
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12,4
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13,9
14,6
24
0,0
0,8
1,5
2,3
3,0
3,8
4,6
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6,1
6,9
7,6
8,4
9,1
9,9
10,7
11,4
12,2
12,9
13,7
14,5
15,2
25
0,0
0,8
1,6
2,4
3,2
4,0
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9,5
10,3
11,1
11,9
12,7
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15,9
119
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(GPM)
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1,9
2,0
Q
(LPM)
0,00
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0,0
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0,0
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10
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7,9
∆T [°C]
14 15
0,0 0,0
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Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1.
6
0,0
0,2
0,4
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1,3
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1,8
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9,1
9,7
10,3
10,9
11,6
12,2
Tabla C.2 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=15%.
21
0,0
0,6
1,3
1,9
2,6
3,2
3,8
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2,2
2,9
3,6
4,4
5,1
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10,2
10,9
11,7
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120
Q
(GPM)
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1,9
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Q
(LPM)
0,00
0,38
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4,92
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0,0
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1,0
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0,0
0,3
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1,3
1,6
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5,2
10
0,0
0,3
0,6
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1,2
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2,3
2,6
2,9
3,2
3,5
3,8
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11
0,0
0,3
0,6
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12
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5,9
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7,0
∆T [°C]
13 14 15
0,0 0,0 0,0
0,4 0,4 0,4
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0,5
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2,8
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3,7
4,2
4,7
5,1
5,6
6,0
6,5
7,0
7,4
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17 18 19 20
0,0 0,0 0,0 0,0
0,5 0,5 0,6 0,6
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1,5 1,6 1,7 1,7
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5,9 6,3 6,6 7,0
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7,9 8,4 8,8 9,3
8,4 8,9 9,4 9,9
8,9 9,4 9,9 10,5
9,4 9,9 10,5 11,0
9,9 10,5 11,0 11,6
Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1.
6
0,0
0,2
0,3
0,5
0,7
0,9
1,0
1,2
1,4
1,6
1,7
1,9
2,1
2,3
2,4
2,6
2,8
3,0
3,1
3,3
3,5
Tabla C.3 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=10%.
21
0,0
0,6
1,2
1,8
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3,1
3,7
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22
0,0
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10,9
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12,2
12,8
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0,0
0,7
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10,0
10,7
11,4
12,0
12,7
13,4
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0,0
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2,8
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11,2
11,9
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13,3
14,0
25
0,0
0,7
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2,2
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10,2
10,9
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121
Q
(GPM)
0,0
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Q
(LPM)
0,00
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0,6
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,9
0,9
1,0
1,1
1,1
3
0,0
0,1
0,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
4
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,2
5
0,0
0,1
0,3
0,4
0,6
0,7
0,8
1,0
1,1
1,2
1,4
1,5
1,7
1,8
1,9
2,1
2,2
2,4
2,5
2,6
2,8
7
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
1,6
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
2,9
3,1
3,3
3,5
3,7
3,9
8
0,0
0,2
0,4
0,7
0,9
1,1
1,3
1,6
1,8
2,0
2,2
2,4
2,7
2,9
3,1
3,3
3,6
3,8
4,0
4,2
4,4
9
0,0
0,2
0,5
0,7
1,0
1,2
1,5
1,7
2,0
2,2
2,5
2,7
3,0
3,2
3,5
3,7
4,0
4,2
4,5
4,7
5,0
10
0,0
0,3
0,6
0,8
1,1
1,4
1,7
1,9
2,2
2,5
2,8
3,1
3,3
3,6
3,9
4,2
4,4
4,7
5,0
5,3
5,6
11
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
2,1
2,4
2,7
3,1
3,4
3,7
4,0
4,3
4,6
4,9
5,2
5,5
5,8
6,1
12
0,0
0,3
0,7
1,0
1,3
1,7
2,0
2,3
2,7
3,0
3,3
3,7
4,0
4,3
4,7
5,0
5,3
5,7
6,0
6,3
6,7
∆T [°C]
13 14 15
0,0 0,0 0,0
0,4 0,4 0,4
0,7 0,8 0,8
1,1 1,2 1,2
1,4 1,6 1,7
1,8 1,9 2,1
2,2 2,3 2,5
2,5 2,7 2,9
2,9 3,1 3,3
3,2 3,5 3,7
3,6 3,9 4,2
4,0 4,3 4,6
4,3 4,7 5,0
4,7 5,1 5,4
5,1 5,4 5,8
5,4 5,8 6,2
5,8 6,2 6,7
6,1 6,6 7,1
6,5 7,0 7,5
6,9 7,4 7,9
7,2 7,8 8,3
16
0,0
0,4
0,9
1,3
1,8
2,2
2,7
3,1
3,6
4,0
4,4
4,9
5,3
5,8
6,2
6,7
7,1
7,5
8,0
8,4
8,9
17 18 19 20 21 22 23
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6
0,9 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3
1,4 1,5 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9
1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,6
2,4 2,5 2,6 2,8 2,9 3,1 3,2
2,8 3,0 3,2 3,3 3,5 3,7 3,8
3,3 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,5
3,8 4,0 4,2 4,4 4,7 4,9 5,1
4,2 4,5 4,7 5,0 5,2 5,5 5,7
4,7 5,0 5,3 5,6 5,8 6,1 6,4
5,2 5,5 5,8 6,1 6,4 6,7 7,0
5,7 6,0 6,3 6,7 7,0 7,3 7,7
6,1 6,5 6,9 7,2 7,6 7,9 8,3
6,6 7,0 7,4 7,8 8,2 8,5 8,9
7,1 7,5 7,9 8,3 8,7 9,2 9,6
7,5 8,0 8,4 8,9 9,3 9,8 10,2
8,0 8,5 9,0 9,4 9,9 10,4 10,9
8,5 9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,5
9,0 9,5 10,0 10,5 11,1 11,6 12,1
9,4 10,0 10,5 11,1 11,7 12,2 12,8
Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1.
6
0,0
0,2
0,3
0,5
0,7
0,8
1,0
1,2
1,3
1,5
1,7
1,8
2,0
2,2
2,3
2,5
2,7
2,8
3,0
3,2
3,3
Tabla C.4 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=5%.
24
0,0
0,7
1,3
2,0
2,7
3,3
4,0
4,7
5,3
6,0
6,7
7,3
8,0
8,7
9,3
10,0
10,7
11,3
12,0
12,7
13,3
25
0,0
0,7
1,4
2,1
2,8
3,5
4,2
4,9
5,6
6,2
6,9
7,6
8,3
9,0
9,7
10,4
11,1
11,8
12,5
13,2
13,9
122
Q
(GPM)
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
Q
(LPM)
0,00
0,38
0,76
1,14
1,51
1,89
2,27
2,65
3,03
3,41
3,79
4,16
4,54
4,92
5,30
5,68
6,06
6,44
6,81
7,19
7,57
1
0,0
0,0
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,5
0,5
0,5
2
0,0
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,6
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,9
1,0
1,0
1,1
3
0,0
0,1
0,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,0
1,1
1,2
1,3
1,3
1,4
1,5
1,6
4
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
5
0,0
0,1
0,3
0,4
0,5
0,7
0,8
0,9
1,1
1,2
1,3
1,5
1,6
1,7
1,9
2,0
2,1
2,2
2,4
2,5
2,6
7
0,0
0,2
0,4
0,6
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,1
3,3
3,5
3,7
8
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
4,0
4,2
9
0,0
0,2
0,5
0,7
1,0
1,2
1,4
1,7
1,9
2,1
2,4
2,6
2,9
3,1
3,3
3,6
3,8
4,0
4,3
4,5
4,8
10
0,0
0,3
0,5
0,8
1,1
1,3
1,6
1,9
2,1
2,4
2,6
2,9
3,2
3,4
3,7
4,0
4,2
4,5
4,8
5,0
5,3
11
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,7
2,0
2,3
2,6
2,9
3,2
3,5
3,8
4,1
4,4
4,7
4,9
5,2
5,5
5,8
12
0,0
0,3
0,6
1,0
1,3
1,6
1,9
2,2
2,5
2,9
3,2
3,5
3,8
4,1
4,4
4,8
5,1
5,4
5,7
6,0
6,3
∆T [°C]
13 14 15
0,0 0,0 0,0
0,3 0,4 0,4
0,7 0,7 0,8
1,0 1,1 1,2
1,4 1,5 1,6
1,7 1,9 2,0
2,1 2,2 2,4
2,4 2,6 2,8
2,7 3,0 3,2
3,1 3,3 3,6
3,4 3,7 4,0
3,8 4,1 4,4
4,1 4,4 4,8
4,5 4,8 5,2
4,8 5,2 5,6
5,2 5,6 5,9
5,5 5,9 6,3
5,8 6,3 6,7
6,2 6,7 7,1
6,5 7,0 7,5
6,9 7,4 7,9
16
0,0
0,4
0,8
1,3
1,7
2,1
2,5
3,0
3,4
3,8
4,2
4,7
5,1
5,5
5,9
6,3
6,8
7,2
7,6
8,0
8,5
17
0,0
0,4
0,9
1,3
1,8
2,2
2,7
3,1
3,6
4,0
4,5
4,9
5,4
5,8
6,3
6,7
7,2
7,6
8,1
8,5
9,0
18 19 20 21 22 23 24
0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0 0,0
0,5 0,5 0,5 0,6 0,6 0,6 0,6
1,0 1,0 1,1 1,1 1,2 1,2 1,3
1,4 1,5 1,6 1,7 1,7 1,8 1,9
1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5
2,4 2,5 2,6 2,8 2,9 3,0 3,2
2,9 3,0 3,2 3,3 3,5 3,6 3,8
3,3 3,5 3,7 3,9 4,1 4,3 4,4
3,8 4,0 4,2 4,4 4,7 4,9 5,1
4,3 4,5 4,8 5,0 5,2 5,5 5,7
4,8 5,0 5,3 5,6 5,8 6,1 6,3
5,2 5,5 5,8 6,1 6,4 6,7 7,0
5,7 6,0 6,3 6,7 7,0 7,3 7,6
6,2 6,5 6,9 7,2 7,6 7,9 8,2
6,7 7,0 7,4 7,8 8,1 8,5 8,9
7,1 7,5 7,9 8,3 8,7 9,1 9,5
7,6 8,0 8,5 8,9 9,3 9,7 10,1
8,1 8,5 9,0 9,4 9,9 10,3 10,8
8,6 9,0 9,5 10,0 10,5 10,9 11,4
9,0 9,5 10,0 10,5 11,0 11,6 12,1
9,5 10,0 10,6 11,1 11,6 12,2 12,7
Fuente: Excel, utilizando la ecuación (1.4) del capítulo 1.
6
0,0
0,2
0,3
0,5
0,6
0,8
1,0
1,1
1,3
1,4
1,6
1,7
1,9
2,1
2,2
2,4
2,5
2,7
2,9
3,0
3,2
Tabla C.5 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=0%.
25
0,0
0,7
1,3
2,0
2,6
3,3
4,0
4,6
5,3
5,9
6,6
7,3
7,9
8,6
9,3
9,9
10,6
11,2
11,9
12,6
13,2
123
124
ANEXO D
125
REPORTE DE LA HIDRODINÁMICA
Tabla D.1 Hidrodinámica para 2LPM y 800kPa, Figura 1.15.
Inlet Mass Flow 1
Type
Mass Flow Rate
Faces
Face<1>@Saliente-Extruir21
Value
Mass Flow Rate: 0.1168 kg/s
Temperature: 313.00 K
Environment Pressure 1
Type
Environment Pressure
Faces
Face<2>@Saliente-Extruir22
Value
Environment Pressure: 800000.00 Pa
Temperature: 293.20 K
Results
Name
Unit
Value
Maximum Velocity
m/s
0.505
Tabla D.2 Hidrodinámica para 7LPM y 25kPa, Figura 1.14.
Inlet Volume Flow 1
Type
Volume Flow Rate
Faces
Face<1>@Saliente-Extruir21
Value
Volume Flow Rate: 3.3333e-005 m^3/s
Temperature: 313.00 K
Environment Pressure 1
Type
Environment Pressure
Faces
Face<2>@Saliente-Extruir22
Value
Environment Pressure: 25000.00 Pa
Temperature: 293.20 K
Results
Name
Unit
Value
Maximum Velocity
m/s
0.138
126
ANEXO E
127
MÁXIMA POTENCIA A DIFERENTES CAUDALES
Figura E.1 Máxima potencia del equipo ante 7LPM.
Tabla E.1 Registro de datos para
Q=7LPM, PWM=100%.
Muestra Tiempo PWM
(#)
(s)
(%)
1
0,22
0
2
0,44
100
3
0,66
100
4
0,88
100
5
1,1
100
6
1,32
100
7
1,54
100
8
1,76
100
9
1,98
100
10
2,2
100
11
2,42
100
12
2,64
100
13
2,86
100
14
3,08
100
15
3,3
100
16
3,52
100
17
3,74
100
Temperatura
(°C)
15,6
15,6
15,5
15,5
15,6
15,6
15,6
15,6
15,7
15,7
16,1
16,1
16,5
16,5
17,5
17,5
18,4
Muestra Tiempo PWM
(#)
(s)
(%)
18
3,96
100
19
4,18
100
20
4,4
100
21
4,62
100
22
4,84
100
23
5,06
100
24
5,28
100
25
5,5
100
26
5,72
100
27
5,94
100
28
6,16
100
29
6,38
100
30
6,6
100
31
6,82
100
32
7,04
100
33
7,26
100
34
7,48
100
35
7,7
100
36
7,92
100
37
8,14
100
Temperatura
(°C)
18,4
19,5
19,5
20,6
20,6
21,8
21,8
23,1
23,1
24,5
24,5
25,8
25,8
27,1
27,1
28,5
28,5
29,7
29,7
30,9
128
Muestra Tiempo PWM
(#)
(s)
(%)
38
8,36
100
39
8,58
100
40
8,8
100
41
9,02
100
42
9,24
100
43
9,46
100
44
9,68
100
45
9,9
100
46
10,12
100
47
10,34
100
48
10,56
100
49
10,78
100
50
11
100
51
11,22
100
52
11,44
100
53
11,66
100
54
11,88
100
55
12,1
100
56
12,32
100
57
12,54
100
58
12,76
100
59
12,98
100
60
13,2
100
61
13,42
100
62
13,64
100
63
13,86
100
64
14,08
100
65
14,3
100
66
14,52
100
67
14,74
100
68
14,96
100
69
15,18
100
70
15,4
100
71
15,62
100
72
15,84
100
73
16,06
100
74
16,28
100
75
16,5
100
76
16,72
100
77
16,94
100
78
17,16
100
79
17,38
100
Temperatura
(°C)
30,9
32,0
32,0
33,1
33,1
34,1
34,1
35,0
35,0
35,7
35,7
36,4
36,4
37,0
37,0
37,6
37,6
38,1
38,1
38,5
38,5
39,0
39,0
39,3
39,3
39,6
39,6
39,9
39,9
40,1
40,1
40,5
40,5
40,6
40,6
40,8
40,8
41,0
41,0
41,1
41,1
41,1
Muestra Tiempo PWM
(#)
(s)
(%)
80
17,6
100
81
17,82
100
82
18,04
100
83
18,26
100
84
18,48
100
85
18,7
100
86
18,92
100
87
19,14
100
88
19,36
100
89
19,58
100
90
19,8
100
91
20,02
100
92
20,24
100
93
20,46
100
94
20,68
100
95
20,9
100
96
21,12
100
97
21,34
100
98
21,56
100
99
21,78
100
100
22
100
101
22,22
100
102
22,44
100
103
22,66
100
104
22,88
100
105
23,1
100
106
23,32
100
107
23,54
100
108
23,76
100
109
23,98
100
110
24,2
100
111
24,42
100
112
24,64
100
113
24,86
100
114
25,08
100
115
25,3
100
116
25,52
100
117
25,74
100
118
25,96
100
119
26,18
100
120
26,4
100
121
26,62
100
Temperatura
(°C)
41,1
41,2
41,2
41,3
41,3
41,4
41,4
41,5
41,5
41,6
41,6
41,6
41,6
41,7
41,7
41,8
41,8
41,9
41,9
41,9
41,9
41,9
41,9
42,0
42,0
42,1
42,1
42,1
42,1
42,1
42,1
42,2
42,2
42,2
42,2
42,2
42,2
42,2
42,2
42,1
42,1
42,2
129
Muestra Tiempo PWM
(#)
(s)
(%)
122
26,84
100
123
27,06
100
124
27,28
100
125
27,5
100
126
27,72
100
127
27,94
100
128
28,16
100
129
28,38
100
130
28,6
100
131
28,82
100
132
29,04
100
133
29,26
100
134
29,48
100
135
29,7
100
136
29,92
100
137
30,14
100
138
30,36
100
139
30,58
100
140
30,8
100
141
31,02
100
142
31,24
100
143
31,46
100
144
31,68
100
145
31,9
100
146
32,12
100
147
32,34
100
148
32,56
100
149
32,78
100
150
33
100
151
33,22
100
152
33,44
100
153
33,66
100
154
33,88
100
155
34,1
100
156
34,32
100
157
34,54
100
158
34,76
100
159
34,98
100
160
35,2
100
161
35,42
100
162
35,64
100
163
35,86
100
Temperatura
(°C)
42,2
42,3
42,3
42,4
42,4
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,4
42,4
42,4
42,4
42,3
42,3
42,4
42,4
42,5
42,5
42,5
42,5
42,6
42,6
42,6
42,6
42,6
42,6
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,3
42,3
42,3
42,3
42,4
42,4
42,4
Muestra Tiempo PWM
(#)
(s)
(%)
164
36,08
100
165
36,3
100
166
36,52
100
167
36,74
100
168
36,96
100
169
37,18
100
170
37,4
100
171
37,62
100
172
37,84
100
173
38,06
100
174
38,28
100
175
38,5
100
176
38,72
100
177
38,94
100
178
39,16
100
179
39,38
100
180
39,6
100
181
39,82
100
182
40,04
100
183
40,26
100
184
40,48
100
185
40,7
100
186
40,92
100
187
41,14
100
188
41,36
100
189
41,58
100
190
41,8
100
191
42,02
100
192
42,24
100
193
42,46
100
194
42,68
100
195
42,9
100
196
43,12
100
197
43,34
100
198
43,56
100
199
43,78
100
200
44
100
Temperatura
(°C)
42,4
42,4
42,4
42,4
42,3
42,3
42,4
42,4
42,4
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,5
42,3
42,3
42,3
42,3
42,3
42,3
42,3
42,3
42,3
42,3
42,4
42,4
42,4
42,4
130
Figura E.2 Máxima potencia del equipo ante 5LPM.
Tabla E.2 Registro de datos para
Q=5LPM, PWM=100%.
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
1
0,22
0
15,5
2
0,44
100
15,5
3
0,66
100
15,6
4
0,88
100
15,6
5
1,1
100
15,5
6
1,32
100
15,5
7
1,54
100
15,5
8
1,76
100
15,5
9
1,98
100
15,6
10
2,2
100
15,6
11
2,42
100
16,0
12
2,64
100
16,0
13
2,86
100
16,5
14
3,08
100
16,5
15
3,3
100
17,4
16
3,52
100
17,4
17
3,74
100
18,3
18
3,96
100
18,3
19
4,18
100
19,4
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
20
4,4
100
19,4
21
4,62
100
20,6
22
4,84
100
20,6
23
5,06
100
21,9
24
5,28
100
21,9
25
5,5
100
23,1
26
5,72
100
23,1
27
5,94
100
24,5
28
6,16
100
24,5
29
6,38
100
26,0
30
6,6
100
26,0
31
6,82
100
27,5
32
7,04
100
27,5
33
7,26
100
29,0
34
7,48
100
29,0
35
7,7
100
30,5
36
7,92
100
30,5
37
8,14
100
31,9
38
8,36
100
31,9
39
8,58
100
33,5
40
8,8
100
33,5
131
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
41
9,02
100
35,0
42
9,24
100
35,0
43
9,46
100
36,4
44
9,68
100
36,4
45
9,9
100
37,8
46
10,12 100
37,8
47
10,34 100
39,1
48
10,56 100
39,1
49
10,78 100
40,3
50
11
100
40,3
51
11,22 100
41,6
52
11,44 100
41,6
53
11,66 100
42,6
54
11,88 100
42,6
55
12,1
100
43,8
56
12,32 100
43,8
57
12,54 100
44,8
58
12,76 100
44,8
59
12,98 100
45,6
60
13,2
100
45,6
61
13,42 100
46,4
62
13,64 100
46,4
63
13,86 100
47,1
64
14,08 100
47,1
65
14,3
100
47,8
66
14,52 100
47,8
67
14,74 100
48,3
68
14,96 100
48,3
69
15,18 100
48,8
70
15,4
100
48,8
71
15,62 100
49,3
72
15,84 100
49,3
73
16,06 100
49,7
74
16,28 100
49,7
75
16,5
100
50,1
76
16,72 100
50,1
77
16,94 100
50,4
78
17,16 100
50,4
79
17,38 100
50,7
80
17,6
100
50,7
81
17,82 100
51,0
82
18,04 100
51,0
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
83
18,26 100
51,3
84
18,48 100
51,3
85
18,7
100
51,6
86
18,92 100
51,6
87
19,14 100
51,8
88
19,36 100
51,8
89
19,58 100
52,0
90
19,8
100
52,0
91
20,02 100
52,2
92
20,24 100
52,2
93
20,46 100
52,3
94
20,68 100
52,3
95
20,9
100
52,5
96
21,12 100
52,5
97
21,34 100
52,6
98
21,56 100
52,6
99
21,78 100
52,8
100
22
100
52,8
101
22,22 100
52,8
102
22,44 100
52,8
103
22,66 100
53,1
104
22,88 100
53,1
105
23,1
100
53,2
106
23,32 100
53,2
107
23,54 100
53,4
108
23,76 100
53,4
109
23,98 100
53,5
110
24,2
100
53,5
111
24,42 100
53,5
112
24,64 100
53,5
113
24,86 100
53,6
114
25,08 100
53,6
115
25,3
100
53,8
116
25,52 100
53,8
117
25,74 100
53,8
118
25,96 100
53,8
119
26,18 100
53,7
120
26,4
100
53,7
121
26,62 100
53,7
122
26,84 100
53,7
123
27,06 100
53,8
124
27,28 100
53,8
132
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
125
27,5
100
54,1
126
27,72 100
54,1
127
27,94 100
54,3
128
28,16 100
54,3
129
28,38 100
54,4
130
28,6
100
54,4
131
28,82 100
54,5
132
29,04 100
54,5
133
29,26 100
54,4
134
29,48 100
54,4
135
29,7
100
54,3
136
29,92 100
54,3
137
30,14 100
54,3
138
30,36 100
54,3
139
30,58 100
54,4
140
30,8
100
54,4
141
31,02 100
54,4
142
31,24 100
54,4
143
31,46 100
54,5
144
31,68 100
54,5
145
31,9
100
54,5
146
32,12 100
54,5
147
32,34 100
54,6
148
32,56 100
54,6
149
32,78 100
54,6
150
33
100
54,6
133
Figura E.3 Máxima potencia del equipo ante 3LPM.
Tabla E.3 Registro de datos para
Q=3LPM, PWM=100%.
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
1
0,22
0
15,4
2
0,44
100
15,4
3
0,66
100
15,4
4
0,88
100
15,5
5
1,1
100
15,5
6
1,32
100
15,5
7
1,54
100
15,5
8
1,76
100
15,4
9
1,98
100
15,4
10
2,2
100
15,6
11
2,42
100
15,6
12
2,64
100
15,8
13
2,86
100
15,8
14
3,08
100
16,4
15
3,3
100
16,4
16
3,52
100
17,2
17
3,74
100
17,2
18
3,96
100
18,1
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
19
4,18
100
18,1
20
4,4
100
19,3
21
4,62
100
19,3
22
4,84
100
20,7
23
5,06
100
20,7
24
5,28
100
22,1
25
5,5
100
22,1
26
5,72
100
23,6
27
5,94
100
23,6
28
6,16
100
25,0
29
6,38
100
25,0
30
6,6
100
26,5
31
6,82
100
26,5
32
7,04
100
28,0
33
7,26
100
28,0
34
7,48
100
29,4
35
7,7
100
29,4
36
7,92
100
30,8
37
8,14
100
30,8
38
8,36
100
32,5
134
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
39
8,58
100
32,5
40
8,8
100
34,1
41
9,02
100
34,1
42
9,24
100
35,8
43
9,46
100
35,8
44
9,68
100
37,4
45
9,9
100
37,4
46
10,12
100
38,9
47
10,34
100
38,9
48
10,56
100
40,2
49
10,78
100
40,2
50
11
100
41,6
51
11,22
100
41,6
52
11,44
100
43,1
53
11,66
100
43,1
54
11,88
100
44,7
55
12,1
100
44,7
56
12,32
100
46,3
57
12,54
100
46,3
58
12,76
100
48,0
59
12,98
100
48,0
60
13,2
100
49,6
61
13,42
100
49,6
62
13,64
100
51,3
63
13,86
100
51,3
64
14,08
100
52,8
65
14,3
100
52,8
66
14,52
100
54,1
67
14,74
100
54,1
68
14,96
100
55,3
69
15,18
100
55,3
70
15,4
100
56,6
71
15,62
100
56,6
72
15,84
100
57,9
73
16,06
100
57,9
74
16,28
100
59,1
75
16,5
100
59,1
76
16,72
100
60,5
77
16,94
100
60,5
78
17,16
100
61,6
79
17,38
100
61,6
80
17,6
100
62,8
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
81
17,82
100
62,8
82
18,04
100
63,9
83
18,26
100
63,9
84
18,48
100
65,0
85
18,7
100
65,0
86
18,92
100
65,9
87
19,14
100
65,9
88
19,36
100
66,8
89
19,58
100
66,8
90
19,8
100
67,8
91
20,02
100
67,8
92
20,24
100
68,6
93
20,46
100
68,6
94
20,68
100
69,4
95
20,9
100
69,4
96
21,12
100
70,1
97
21,34
100
70,1
98
21,56
100
70,7
99
21,78
100
70,7
100
22
100
71,4
101
22,22
100
71,4
102
22,44
100
72,1
103
22,66
100
72,1
104
22,88
100
72,6
105
23,1
100
72,6
106
23,32
100
73,1
107
23,54
100
73,1
108
23,76
100
73,7
109
23,98
100
73,7
110
24,2
100
74,1
111
24,42
100
74,1
112
24,64
100
74,5
113
24,86
100
74,5
114
25,08
100
74,8
115
25,3
100
74,8
116
25,52
100
75,3
117
25,74
100
75,3
118
25,96
100
75,6
119
26,18
100
75,6
120
26,4
100
75,9
121
26,62
100
75,9
122
26,84
100
76,2
135
Muestra Tiempo PWM Temperatura
(#)
(s)
(%)
(°C)
123
27,06
100
76,2
124
27,28
100
76,5
125
27,5
100
76,5
126
27,72
100
76,9
127
27,94
100
76,9
128
28,16
100
77,4
129
28,38
100
77,4
130
28,6
100
77,8
131
28,82
100
77,8
132
29,04
100
78,1
133
29,26
100
78,1
134
29,48
100
78,3
135
29,7
100
78,3
136
29,92
100
78,5
137
30,14
100
78,5
138
30,36
100
78,7
139
30,58
100
78,7
140
30,8
100
79,0
141
31,02
100
79,0
142
31,24
100
79,0
143
31,46
100
79,3
144
31,68
100
79,3
145
31,9
100
79,5
146
32,12
100
79,6
147
32,34
100
79,6
148
32,56
100
79,8
149
32,78
100
79,8
150
33
100
80,6
136
ANEXO F
137
REFERENCIA PARA EL CONTROL DIFUSO
Tabla F.1 Potencia (kW) vs caudal y aumento de temperatura, SF=0% (EXTENDIDA).
(LPM)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
0,00
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,38
0,0
0,1
0,1
0,1
0,1
0,2
0,2
0,2
0,2
0,3
0,3
0,3
0,3
0,4
0,4
0,4
0,4
0,5
0,76
0,1
0,1
0,2
0,2
0,3
0,3
0,4
0,4
0,5
0,5
0,6
0,6
0,7
0,7
0,8
0,8
0,9
1,0
1,14
0,1
0,2
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,6
0,7
0,8
0,9
1,0
1,0
1,1
1,2
1,3
1,3
1,4
1,51
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,0
1,1
1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
1,9
1,89
0,1
0,3
0,4
0,5
0,7
0,8
0,9
1,1
1,2
1,3
1,5
1,6
1,7
1,9
2,0
2,1
2,2
2,4
2,27
0,2
0,3
0,5
0,6
0,8
1,0
1,1
1,3
1,4
1,6
1,7
1,9
2,1
2,2
2,4
2,5
2,7
2,9
2,65
0,2
0,4
0,6
0,7
0,9
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,0
2,2
2,4
2,6
2,8
3,0
3,1
3,3
3,03
0,2
0,4
0,6
0,8
1,1
1,3
1,5
1,7
1,9
2,1
2,3
2,5
2,7
3,0
3,2
3,4
3,6
3,8
3,41
0,2
0,5
0,7
1,0
1,2
1,4
1,7
1,9
2,1
2,4
2,6
2,9
3,1
3,3
3,6
3,8
4,0
4,3
3,79
0,3
0,5
0,8
1,1
1,3
1,6
1,9
2,1
2,4
2,6
2,9
3,2
3,4
3,7
4,0
4,2
4,5
4,8
4,16
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,7
2,0
2,3
2,6
2,9
3,2
3,5
3,8
4,1
4,4
4,7
4,9
5,2
4,54
0,3
0,6
1,0
1,3
1,6
1,9
2,2
2,5
2,9
3,2
3,5
3,8
4,1
4,4
4,8
5,1
5,4
5,7
4,92
0,3
0,7
1,0
1,4
1,7
2,1
2,4
2,7
3,1
3,4
3,8
4,1
4,5
4,8
5,2
5,5
5,8
6,2
5,30
0,4
0,7
1,1
1,5
1,9
2,2
2,6
3,0
3,3
3,7
4,1
4,4
4,8
5,2
5,6
5,9
6,3
6,7
5,68
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
2,4
2,8
3,2
3,6
4,0
4,4
4,8
5,2
5,6
5,9
6,3
6,7
7,1
6,06
0,4
0,8
1,3
1,7
2,1
2,5
3,0
3,4
3,8
4,2
4,7
5,1
5,5
5,9
6,3
6,8
7,2
7,6
6,44
0,4
0,9
1,3
1,8
2,2
2,7
3,1
3,6
4,0
4,5
4,9
5,4
5,8
6,3
6,7
7,2
7,6
8,1
6,81
0,5
1,0
1,4
1,9
2,4
2,9
3,3
3,8
4,3
4,8
5,2
5,7
6,2
6,7
7,1
7,6
8,1
8,6
7,19
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
5,0
5,5
6,0
6,5
7,0
7,5
8,0
8,5
9,0
7,57
0,5
1,1
1,6
2,1
2,6
3,2
3,7
4,2
4,8
5,3
5,8
6,3
6,9
7,4
7,9
8,5
9,0
9,5
7,95
0,6
1,1
1,7
2,2
2,8
3,3
3,9
4,4
5,0
5,6
6,1
6,7
7,2
7,8
8,3
8,9
9,4
10,0
8,33
0,6
1,2
1,7
2,3
2,9
3,5
4,1
4,7
5,2
5,8
6,4
7,0
7,6
8,1
8,7
9,3
9,9
10,5
8,71
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
3,6
4,3
4,9
5,5
6,1
6,7
7,3
7,9
8,5
9,1
9,7
10,3
10,9
9,08
0,6
1,3
1,9
2,5
3,2
3,8
4,4
5,1
5,7
6,3
7,0
7,6
8,2
8,9
9,5
10,1
10,8
11,4
9,46
0,7
1,3
2,0
2,6
3,3
4,0
4,6
5,3
5,9
6,6
7,3
7,9
8,6
9,3
9,9
10,6
11,2
11,9
9,84
0,7
1,4
2,1
2,7
3,4
4,1
4,8
5,5
6,2
6,9
7,6
8,2
8,9
9,6
10,3
11,0
11,7
12,4
10,22
0,7
1,4
2,1
2,9
3,6
4,3
5,0
5,7
6,4
7,1
7,8
8,6
9,3
10,0
10,7
11,4
12,1
12,8
10,60
0,7
1,5
2,2
3,0
3,7
4,4
5,2
5,9
6,7
7,4
8,1
8,9
9,6
10,4
11,1
11,8
12,6
13,3
10,98
0,8
1,5
2,3
3,1
3,8
4,6
5,4
6,1
6,9
7,7
8,4
9,2
10,0
10,7
11,5
12,3
13,0
13,8
11,36
0,8
1,6
2,4
3,2
4,0
4,8
5,6
6,3
7,1
7,9
8,7
9,5
10,3
11,1
11,9
12,7
13,5
14,3
11,73
0,8
1,6
2,5
3,3
4,1
4,9
5,7
6,6
7,4
8,2
9,0
9,8
10,7
11,5
12,3
13,1
13,9
14,7
12,11
0,8
1,7
2,5
3,4
4,2
5,1
5,9
6,8
7,6
8,5
9,3
10,1
11,0
11,8
12,7
13,5
14,4
15,2
12,49
0,9
1,7
2,6
3,5
4,4
5,2
6,1
7,0
7,8
8,7
9,6
10,5
11,3
12,2
13,1
14,0
14,8
15,7
12,87
0,9
1,8
2,7
3,6
4,5
5,4
6,3
7,2
8,1
9,0
9,9
10,8
11,7
12,6
13,5
14,4
15,3
16,2
138
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,0
0,5
0,5
0,6
0,6
0,6
0,6
0,7
0,7
0,7
0,7
0,8
0,8
0,8
0,8
0,9
0,9
0,9
1,0
1,1
1,1
1,2
1,2
1,3
1,3
1,4
1,4
1,5
1,5
1,6
1,6
1,7
1,7
1,8
1,9
1,5
1,6
1,7
1,7
1,8
1,9
2,0
2,1
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,5
2,6
2,7
2,8
2,0
2,1
2,2
2,3
2,4
2,5
2,6
2,7
2,9
3,0
3,1
3,2
3,3
3,4
3,5
3,6
3,7
2,5
2,6
2,8
2,9
3,0
3,2
3,3
3,4
3,6
3,7
3,8
4,0
4,1
4,2
4,4
4,5
4,6
3,0
3,2
3,3
3,5
3,6
3,8
4,0
4,1
4,3
4,4
4,6
4,8
4,9
5,1
5,2
5,4
5,6
3,5
3,7
3,9
4,1
4,3
4,4
4,6
4,8
5,0
5,2
5,4
5,6
5,7
5,9
6,1
6,3
6,5
4,0
4,2
4,4
4,7
4,9
5,1
5,3
5,5
5,7
5,9
6,1
6,3
6,6
6,8
7,0
7,2
7,4
4,5
4,8
5,0
5,2
5,5
5,7
5,9
6,2
6,4
6,7
6,9
7,1
7,4
7,6
7,8
8,1
8,3
5,0
5,3
5,6
5,8
6,1
6,3
6,6
6,9
7,1
7,4
7,7
7,9
8,2
8,5
8,7
9,0
9,3
5,5
5,8
6,1
6,4
6,7
7,0
7,3
7,6
7,8
8,1
8,4
8,7
9,0
9,3
9,6
9,9
10,2
6,0
6,3
6,7
7,0
7,3
7,6
7,9
8,2
8,6
8,9
9,2
9,5
9,8
10,1
10,5
10,8
11,1
6,5
6,9
7,2
7,6
7,9
8,2
8,6
8,9
9,3
9,6
10,0
10,3
10,7
11,0
11,3
11,7
12,0
7,0
7,4
7,8
8,1
8,5
8,9
9,3
9,6
10,0
10,4
10,7
11,1
11,5
11,8
12,2
12,6
13,0
7,5
7,9
8,3
8,7
9,1
9,5
9,9
10,3
10,7
11,1
11,5
11,9
12,3
12,7
13,1
13,5
13,9
8,0
8,5
8,9
9,3
9,7
10,1
10,6
11,0
11,4
11,8
12,3
12,7
13,1
13,5
14,0
14,4
14,8
8,5
9,0
9,4
9,9
10,3
10,8
11,2
11,7
12,1
12,6
13,0
13,5
13,9
14,4
14,8
15,3
15,7
9,0
9,5
10,0
10,5
10,9
11,4
11,9
12,4
12,8
13,3
13,8
14,3
14,7
15,2
15,7
16,2
16,7
9,5
10,0
10,5
11,0
11,6
12,1
12,6
13,1
13,6
14,1
14,6
15,1
15,6
16,1
16,6
17,1
17,6
10,0
10,6
11,1
11,6
12,2
12,7
13,2
13,7
14,3
14,8
15,3
15,9
16,4
16,9
17,4
18,0
18,5
10,5
11,1
11,7
12,2
12,8
13,3
13,9
14,4
15,0
15,5
16,1
16,7
17,2
17,8
18,3
18,9
19,4
11,0
11,6
12,2
12,8
13,4
14,0
14,5
15,1
15,7
16,3
16,9
17,4
18,0
18,6
19,2
19,8
20,4
11,6
12,2
12,8
13,4
14,0
14,6
15,2
15,8
16,4
17,0
17,6
18,2
18,8
19,5
20,1
20,7
21,3
12,1
12,7
13,3
14,0
14,6
15,2
15,9
16,5
17,1
17,8
18,4
19,0
19,7
20,3
20,9
21,6
22,2
12,6
13,2
13,9
14,5
15,2
15,9
16,5
17,2
17,8
18,5
19,2
19,8
20,5
21,1
21,8
22,5
23,1
13,1
13,7
14,4
15,1
15,8
16,5
17,2
17,9
18,6
19,2
19,9
20,6
21,3
22,0
22,7
23,4
24,1
13,6
14,3
15,0
15,7
16,4
17,1
17,8
18,6
19,3
20,0
20,7
21,4
22,1
22,8
23,5
24,3
25,0
14,1
14,8
15,5
16,3
17,0
17,8
18,5
19,2
20,0
20,7
21,5
22,2
22,9
23,7
24,4
25,2
25,9
14,6
15,3
16,1
16,9
17,6
18,4
19,2
19,9
20,7
21,5
22,2
23,0
23,8
24,5
25,3
26,1
26,8
15,1
15,9
16,7
17,4
18,2
19,0
19,8
20,6
21,4
22,2
23,0
23,8
24,6
25,4
26,2
27,0
27,8
15,6
16,4
17,2
18,0
18,8
19,7
20,5
21,3
22,1
22,9
23,8
24,6
25,4
26,2
27,0
27,9
28,7
16,1
16,9
17,8
18,6
19,5
20,3
21,1
22,0
22,8
23,7
24,5
25,4
26,2
27,1
27,9
28,8
29,6
16,6
17,4
18,3
19,2
20,1
20,9
21,8
22,7
23,5
24,4
25,3
26,2
27,0
27,9
28,8
29,7
30,5
17,1
18,0
18,9
19,8
20,7
21,6
22,5
23,4
24,3
25,2
26,1
27,0
27,9
28,8
29,7
30,6
31,5
NOTA: La parte de enfriamiento es simétrica a la de calentamiento, por lo que no
es necesario dibujar la parte derecha de la Figura 2.8 del capítulo 2 para el análisis
de conjuntos.
139
ANEXO G
140
REGISTRO DE DATOS: ELECTROVÁLVULA
Tabla G.1 Registro de datos de la electroválvula.
PASOS CAUDAL
SERVO (LPM)
1
0,00
2
0,00
3
0,00
4
0,00
5
0,00
6
0,00
7
0,00
8
0,00
9
0,00
10
0,00
11
0,00
12
0,00
13
0,00
14
0,00
15
0,00
16
0,00
17
0,00
18
0,00
19
0,00
20
0,00
21
0,00
22
0,00
23
0,00
24
0,00
25
0,00
26
0,00
27
0,00
28
0,00
29
0,00
30
0,00
31
0,00
32
0,00
33
0,00
34
0,00
35
0,48
36
0,48
PASOS CAUDAL
SERVO (LPM)
37
0,48
38
0,48
39
0,96
40
0,48
41
0,48
42
0,96
43
0,48
44
0,48
45
0,48
46
0,96
47
0,96
48
0,48
49
0,96
50
0,96
51
0,96
52
0,96
53
0,96
54
0,96
55
0,96
56
1,43
57
0,96
58
1,43
59
0,96
60
1,43
61
0,96
62
1,43
63
1,43
64
1,43
65
1,43
66
1,43
67
1,91
68
1,43
69
1,43
70
1,91
71
1,91
72
1,91
PASOS CAUDAL
SERVO (LPM)
73
1,91
74
1,91
75
1,91
76
1,91
77
1,91
78
1,91
79
2,39
80
2,39
81
2,39
82
2,39
83
2,39
84
2,39
85
2,39
86
2,39
87
2,39
88
2,87
89
2,87
90
2,87
91
2,87
92
2,87
93
2,87
94
2,87
95
2,87
96
2,87
97
2,87
98
2,87
99
3,35
100
3,35
101
3,35
102
3,35
103
3,82
104
3,35
105
3,82
106
3,82
107
3,82
108
3,82
PASOS CAUDAL
SERVO (LPM)
109
3,82
110
4,30
111
3,82
112
3,82
113
3,82
114
4,30
115
4,30
116
4,78
117
4,30
118
4,30
119
4,30
120
4,30
121
4,78
122
4,78
123
4,78
124
4,78
125
4,78
126
5,26
127
5,26
128
5,26
129
5,26
130
4,78
131
5,26
132
4,78
133
5,26
134
5,26
135
5,73
136
5,26
137
5,73
138
5,73
139
5,73
140
5,26
141
5,26
142
5,73
143
5,73
144
5,73
141
PASOS CAUDAL
SERVO (LPM)
145
5,73
146
6,21
147
6,21
148
5,73
149
5,73
150
6,21
151
6,21
152
6,21
153
6,21
154
6,21
155
6,21
156
6,21
157
6,21
158
6,21
159
6,21
160
6,21
161
6,21
162
6,69
163
6,21
164
6,69
165
6,69
166
6,69
167
7,17
168
6,69
169
6,69
170
7,17
171
7,17
172
7,17
173
7,17
174
7,17
175
7,17
176
7,17
177
7,17
178
7,17
179
7,17
180
7,17
181
7,65
182
7,17
183
7,17
184
7,17
185
7,65
186
7,65
PASOS CAUDAL
SERVO (LPM)
187
7,65
188
7,65
189
7,17
190
7,65
191
7,65
192
7,65
193
7,65
194
7,65
195
7,65
196
7,65
197
7,65
198
7,65
199
8,12
200
8,12
201
8,12
202
8,12
203
8,12
204
8,12
205
8,12
206
8,12
207
8,12
208
8,12
209
8,12
210
8,12
211
8,12
212
8,60
213
8,12
214
8,12
215
8,60
216
8,60
217
8,60
218
8,12
219
8,60
220
8,60
221
8,60
222
8,60
223
8,60
224
8,60
225
8,60
226
8,60
227
8,60
228
8,60
PASOS CAUDAL
SERVO (LPM)
229
8,60
230
8,60
231
8,60
232
8,60
233
8,60
234
9,08
235
9,08
236
9,08
237
9,08
238
9,08
239
9,08
240
9,08
241
9,08
242
9,08
243
9,08
244
9,08
245
9,08
246
9,08
247
9,08
248
9,08
249
9,08
250
9,08
251
9,08
252
8,60
253
9,08
254
9,08
255
9,08
256
9,08
257
9,08
258
9,08
259
9,08
260
9,08
261
9,56
262
9,56
263
9,56
264
9,08
265
9,08
266
9,08
267
9,08
268
9,56
269
9,08
270
9,56
PASOS CAUDAL
SERVO (LPM)
271
9,56
272
9,56
273
9,08
274
9,56
275
9,08
276
9,56
277
9,56
278
9,56
279
9,56
280
9,56
281
9,08
282
9,56
283
9,56
284
9,08
285
9,56
286
9,56
287
9,56
288
9,56
289
9,56
290
9,56
142
PRÁCTICA Nº11 CONDUCCIONES CERRADAS, LÍQUIDOS ELEMENTOS MECÁNICOS DE LA UNIDAD

PRÁCTICA Nº11 CONDUCCIONES CERRADAS, LÍQUIDOS ELEMENTOS MECÁNICOS DE LA UNIDAD

TemperaturaDepósitoFricción en tuberíasAguaCálculoBombaAireVolumenPresiónMecánica de fluidosCaudal

Balance de materia

Balance de materia

CaudalesComposicionesUnidades másicasQuímicaDisolución

Conducciones abiertas

Conducciones abiertas

TemperaturaCanal inclinableCálculoCaudal de aguaFórmula de ManningFlujoProcedimiento de pesadaPresiónMecánica de fluidos