Portafolio de Evidencias de Probabilidad y Estadística

Portafolio de Oportunidad Extraordinaria
Probabilidad y Estadística
Enero-Junio 2016
Probabilidad y Estadística
I Resuelve los siguientes problemas
1 Las placas de ciertos automóviles llevan tres letras y cinco números. ¿Cuántas
placas distintas podrás contar, si se pueden repetir las letras y los números.?
Considera 26 letras del alfabeto y los números del cero al nueve.
2 Del problema anterior , ¿cuántas placas podrías contar al no repetir las letras y
números?
3 ¿Cuántos arreglos se tendrían al sentar a nueve personas alrededor de una
mesa circular?
4
En una competencia se premian 5 lugares. Si hay 25 concursantes, ¿de
cuántas formas se podrían obtener los cinco lugares?
5 Encuentra el número de señales diferentes, cada una formada de seis banderas
alineadas, que se pueden hacer con un conjunto de cuatro banderas rojas y dos
banderas azules.
M.C. Jesús Enrique Treviño del Río
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Enero-Junio 2016
6 De cuántas maneras se puede formar un equipo de 5 personas de un grupo 20
personas?
7 Si se lanzan 7 monedas al aire, ¿cuál es la probabilidad de que salgan 4
águilas?
8 En una caja hay 20 canicas de las cuales 12 son negras. Si se sacan al azar 3
canicas, ¿cuál es la probabilidad de que las tres sean negras? (sin reemplazo).
9 Se lanza al aire una moneda seis veces, determinar la probabilidad de que
aparezcan cuatro o más águilas.
10 Se lanzan dos dados, uno blanco y uno negro. Considera su espacio muestral.
Encuentra la probabilidad de que salga un 2 en el dado blanco o un 6 en el
dado negro.
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II Considera que en una caja hay cinco bolas blancas y nueve bolas azules.
Contesta los problemas 11 al 14.
11
Si se saca una bola y se regresa ( se reemplaza) y luego se saca otra bola,
¿cuál es la probabilidad de que ambas sean azules.
12 Si se saca una bola y se regresa ( se reemplaza) y luego se saca otra bola,
¿cuál es la probabilidad de que ambas sean blancas.
13 Si se saca una bola y luego se saca otra bola, sin reemplazar ninguna (no se
regresa), ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean azules.
14 Si se saca una bola y luego se saca otra bola, sin reemplazar ninguna (no se
regresa), ¿cuál es la probabilidad de que ambas sean blancas.
III Resuelve los siguientes problemas
15 Se lanzan dos dados, uno blanco y uno negro, ¿cuál es la probabilidad de que
la suma de sus puntos sea mayor que 8, sabiendo que en el dado blanco se
obtuvo un número menor de 5. (Probabilidad condicional, considera el espacio
muestral al realizar tu proceso).
M.C. Jesús Enrique Treviño del Río
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La siguiente tabla corresponde a los pesos en Kgs. de 50 personas
46
48
51
54
59
46
48
51
55
56
47
48
51
55
56
49
45
51
55
56
49
58
52
56
56
50
39
52
40
57
50
63
52
42
59
50
63
53
43
60
50
64
53
44
61
51
66
54
44
62
16 Realiza el acomodo de los datos en orden ascendente (de izquierda a derecha)
Datos de los pesos de 50 personas (kg)
17 Considerando la tabla presentada en el problema anterior, ¿Cuál es la
frecuencia relativa de los alumnos que pesaron 52 Kg.?
18 Elabora una tabla de frecuencias con intervalos de clase utilizando los datos
obtenidos del problema 16, utiliza la fórmula K=1+3.3log(n) para encontrar el
número aproximado de clases y determina los límites inferior y superior de
cada intervalo. Completa la tabla.
Intervalo
de clase
Punto
medio
“xi”
M.C. Jesús Enrique Treviño del Río
f
fr
f%
fa
fra
f %a
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19 Con los datos del problema anterior, esquematiza la gráfica de:
a) un polígono de frecuencias
b) la gráfica de un histograma
20 El siguiente cuadro representa las edades (p) y las frecuencias (f) de un grupo
de personas. Determina la moda, mediana y media.
p
f
47
18
49
21
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50
32
52
38
54
18
55
13
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21 Calcula la moda, mediana y media de los siguientes valores: 19, 21, 23, 23,
25, 26, 28, 29, 35.
22 Un cuadro de frecuencias de pesos de un grupo de 90 personas arroja que
2
∑𝑁
= 5328.4 ¿Cuál es la varianza y la desviación estándar?
𝑖=1 𝑓𝑖 (𝑥𝑖 – 𝜇)
(Considera que las 90 personas es toda la población).
23 Si el problema anterior se tratara de una muestra en lugar de una población,
¿cuál es la varianza y cuál es la desviación estándar?
M.C. Jesús Enrique Treviño del Río
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