Curva Alambrada

FUTUROS Y DERIVADOS
Curva De Rendimientos Y Método De Interpolación de la Alambrada
Para Calcular Tasas de Interés a Plazos No Convencionales
Para calcular las tasas de interés a plazos que no son convencionales a partir de
las tasas de interés negociadas en los plazos que si son convencionales como lo
son 1 día, 28 días, 91, etc. existe un modelo de aproximación, ampliamente
reconocido y de uso común en los mercado financieros, que recibe el nombre de
“Método de la Alambrada”.
El método de la Alambrada pretende interpolar la tasa de interés a un plazo, a
partir de los nodos o plazos convencionales extremos, respecto al plazo que se
desea calcular.
La metodología del cálculo de la tasa comprendida entre dos plazos se realiza
como se explica a continuación.
Si se desea calcular la tasa de interés a P días comprendida entre los plazos
convencionales Pc y Pl (plazo corto y plazo largo), el cálculo se realiza tres fases:

Se estima la taza de interés “forward” o futura implícita para el plazo de PlPc días. Esta tasa se interpretará como la “tasa de salida” a (Pl-Pc) días,
dentro de Pc días.
Ecuación 1.0
rPl  Pc


 1  rl

1  r
c

Pl

360  1  360

Pc
 Pl  Pc
360 
La tasa que se calculó en el punto anterior a Pl-Pc días se lleva a curva al
plazo de P-Pc días (curva de Pc a los días que faltan de P a Pc), de esta
manera se conoce la tasa que se espera a P-Pc días dentro de Pc días.
Ecuación 2.0
rP  Pc

 360
Pl  Pc PlP Pc
 (1  rPl  Pc
) Pc  1 
360

 P  Pc
Apuntes Joaquín Alducin
1
FUTUROS Y DERIVADOS

Por último la tasa de Pc días y la de P-Pc calculada en el punto anterior, se
componen y se expresan de forma anualizada, obteniéndose asó la tasa a
P días (Pc+(P-Pc))
Ecuación 3.0
P
P  Pc
360


rP  (1  rc c )  (1  rP  Pc
)  1 
360
360

 Pc  ( P  Pc )
Simplificando las tres fases anteriores en una sola fórmula, obtenemos:
Ecuación 4.0
360


P  Pc
Pl  P
Pl  Pc


Pl 360
Pc 360

 360
rP  (1  rl
)
 (1  rc
)
 1
 1 
360
360


 P


GRAFICA 1.0
Curva de Rendimientos de Cetes
9.5%
9.00%
9.0%
8.5%
8.20%
8.0%
7.80%
7.5%
7.0%
7.00%
6.5%
0
50
100
150
200
250
300
350
Plazo en días
Apuntes Joaquín Alducin
2
FUTUROS Y DERIVADOS
Ejemplo para el cálculo de la Tasa “Alambrada” a un plazo a partir de las tasas de
Cetes del Mercado a plazos convencionales:
1) Suponga que en el mercado las tasas de Cetes para los plazos que se
muestran se encuentran en los niveles de la Tabla 1.0 :
Tabla 1.0
PLAZO
28
91
182
360
TASA
7.0%
7.8%
8.2%
9.0%
Realice el cálculo de la tasa “Alambrada” para un plazo de 120 días
Conforme se definió en la metodología para el cálculo de la Alambrada:

Se identifican los plazos extremos y se calcula la tasa futura implícita para
el plazo de (182-91) días.
Ecuación 1.0
rPl  Pc

182 

1  0.082 360 
360

 1 
 8.43%
1  0.078 91
 182 91

360 
La tasa que se calculó en el punto anterior se lleva a curva de (120-91)
Ecuación 2.0
rP Pc
120  91

182 91 182 91 
360
 (1  0.0843
)
 1 
 8.37%
360
 120 91

Apuntes Joaquín Alducin
3
FUTUROS Y DERIVADOS

Por último la tasa de 91 días y la de (120-91) calculada en el punto anterior,
se componen y se expresan de forma anualizada, obteniéndose asó la tasa
a 120 días (91+(120-91))
Ecuación 3.0
91
120 91 
360

rP  (1  0.078
)  (1  0.0837
)  1 
 7.97%
360
360

 91 (120 91)
Repitiendo este mismo ejercicio con la fórmula completa:
360


120  91
182 120
182  91


182 360
91 360

 360
rP  (1  0.082
)
 (1  0.078
)
 1
 1 
 7.97%
360
360
120







La gráfica 2.0 que se muestra a continuación representa la Curva “Alambrada”
para las tasas y plazos convencionales que se presentaron en el ejemplo y
conforme la metodología explicada para su cálculo.
GRAFICA 2.0
Curva de Rendimientos de Cetes y
Curva "Alambrada"
9.5%
9.00%
9.0%
8.5%
8.20%
8.0%
7.80%
7.5%
7.0%
7.00%
6.5%
0
50
100
150
200
250
300
350
Plazo en días
Apuntes Joaquín Alducin
4