1
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y
AGROINDUSTRIA
DESARROLLO DE UN MODELO DIGITAL PARA LA
OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO DE IRRADIACIÓN DE GUANTES
QUIRÚRGICOS EN LA FUENTE DE COBALTO-60 DE LA EPN A
TRAVÉS DEL SOFTWARE MCNP5
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA
QUÍMICA
MARÍA BELÉN ESPÍN ZURITA
[email protected]
DIRECTORA: ING. MARIBEL LUNA, MSC.
[email protected]
Quito, noviembre 2015
2
© Escuela Politécnica Nacional (2015)
Reservados todos los derechos de reproducción
3
DECLARACIÓN
Yo, María Belén Espín Zurita, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi
autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación
profesional; y que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en
este documento.
La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente.
__________________________
María Belén Espín Zurita
4
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por María Belén Espín Zurita,
bajo mi supervisión.
_________________________
Ing. Maribel Luna, Msc.
DIRECTOR DE PROYECTO
5
AUSPICIO
La presente investigación contó con el auspicio financiero del proyecto PIS-13-27:
Determinación de la distribución de dosis máxima y mínima absorbidas por un
insumo médico dentro de la cámara de irradiación de la fuente de cobalto-60 de la
EPN mediante un modelo digital desarrollado en el programa Monte Carlo N–
Particle, que se ejecutó en el Departamento de Ciencias Nucleare (DCN).
6
AGRADECIMIENTOS
Agradezco infinitamente a Dios y la Virgen Santísima por darme la vida y la fuerza
necesaria para la culminación de este proyecto. A mis padres y hermano que con
su ejemplo, comprensión y apoyo incondicional han orientado mi camino, han
creido siempre en mí y me han apoyado en todas mis decisiones.
A la Ingeniera Maribel Luna, por su confianza al permitirme realizar este proyecto
y por su guía durante la realización del mismo.
A los Ingenieros Francisco Salgado y Edwin Vera, por el tiempo dedicado a la
lectura de este proyecto y por sus valiosos consejos para la culminación del
mismo.
A la Ingeniera Jéssica Gómez, la Jess, y la Ingeniera Jessica Montenegro, la
Jessy, por su amistad y paciencia, por todas las tardes y días que dedicaron para
enseñarme los principios básicos del programa MCNP, cuyos conocimientos lo
adquirieron gracias a Nacho, experto argentino en el programa MCNP; por revisar
mi redacción y por darme ánimos cada vez que parecía desmayar.
A Miguel por su paciencia y amor incondicional, por haber leído mi tesis tantas
veces como fue posible, y estar a mi lado siempre incluso a través de la distancia.
A todas las personas que con un granito de arena aportaron a mi proyecto desde
el movimiento de las cajas, la corrida de programa hasta el papeleo, a: Roque,
Marquito, Pato, Don Jorge, Pablo, Eri, Ibeth, Vane, Freddy, Cristian, Jessy
(ambiental), Gaby, Oscar, Pao, Edi, Diana y Pico.
Finalmente, al destino o la coincidencia por haber traído a mis manos el libro “La
ridícula idea de no volver a verte” de Rosa Montero, a través de mi ña, porque
este libro, entre ficción y realidad, me recordó cuan importante son las radiaciones
para nosotras, las mujeres. Gracias a Marie Curie con el descubrimiento de la
radioactividad se nos abrieron muchas puertas dentro de la sociedad, para mí
este libro fue el alma que le faltaba a este trabajo para poder ser culminado con
éxito.
7
DEDICATORIA
A mi familia: mis padres y hermano
i
ÍNDICE DE CONTENIDOS
PÁGINA
RESUMEN
viii
INTRODUCCIÓN
1.
x
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
1
1.1.
Aplicaciones de las radiaciones gamma
1
1.1.1.
Introducción
1
1.1.2.
Interacción de los rayos gamma con la materia
2
1.1.2.1.
Efecto fotoeléctrico
2
1.1.2.2.
Dispersión Compton
3
1.1.2.3.
Producción de pares
4
1.1.3.
1.1.4.
1.2.
Esterilización de insumos médicos
7
1.1.3.1.
Introducción
7
1.1.3.2.
Dosis absorbida
8
Irradiadores gamma
11
1.1.4.1.
Tipos de irradiadores gamma
12
1.1.4.2.
Fuente de cobalto-60 de la Escuela Politécnica
Nacional (EPN)
16
Sistemas dosimétricos
16
1.2.1.
Introducción
16
1.2.2.
Sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso
20
1.2.2.1.
Características generales
20
1.2.2.2.
Fundamento del sistema dosimétrico sulfato céricoceroso
22
Determinación de la dosis absorbida
23
1.2.2.3.
1.2.3.
Sistema dosimétrico red perspex
26
1.2.3.1.
Características generales
26
1.2.3.2.
Fundamentos del sistema dosimétrico red perspex
28
1.2.3.3.
Determinación de la dosis absorbida
28
ii
1.3.
Programa Monte Carlo N-Particle
29
1.3.1.
Introducción
29
1.3.2.
Estructura del archivo de entrada del programa MCNP5
31
1.3.2.1.
Bloque 1: Tarjeta de celdas
32
1.3.2.2.
Bloque 2: Tarjeta de superficies
33
1.3.2.3.
Bloque 3: Tarjeta de datos
34
1.3.3.
2.
Archivo de salida
PARTE EXPERIMENTAL
2.1.
2.2.
39
43
Desarrollo del modelo digital que simula la irradiación de guantes
quirúrgicos
43
2.1.1.
Desarrollo del archivo de entrada inicial (M0)
43
2.1.1.1.
Superficies
43
2.1.1.2.
Celdas
44
2.1.1.3.
Datos
44
2.1.2.
Verificación de las superficies y celdas
45
2.1.3.
Datos de salida
46
Validación del modelo digital desarrollado al comparar los datos
experimentales con los simulados
47
2.2.1.
47
Determinación experimental de dosis absorbidas
2.2.1.1.
Selección del sistema dosimétrico para la medición de
la dosis absorbida por los guantes de látex
47
2.2.1.2.
Calibración del sistema dosimétrico
47
2.2.1.3.
Obtención de las dosis absorbidas, la distribución de
dosis y la DUR
52
2.2.2. Ajuste del modelo digital inicial con los datos experimentales de
dosis absorbida
54
2.2.2.1.
Modelo 1
56
2.2.2.2.
Modelo 2
56
2.2.2.3.
Modelo 3
56
2.2.2.4.
Modelo 4
57
2.2.2.5.
Modelo 5
57
2.2.2.6.
Modelo 6
57
iii
2.3.
3.
Evaluación del efecto de la configuración de la fuente de cobalto-60
con un aumento de su actividad, sobre el proceso de irradiación de
guantes quirúrgicos
57
2.3.1.
Recarga de 64 000 Ci
58
2.3.2.
Recarga de 100 000 Ci
58
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1.
3.2.
60
Desarrollo del modelo digital que simula la irradiación de guantes
quirúrgicos
60
3.1.1.
Archivo de entrada inicial M0
60
3.1.1.1.
Tarjeta de superficies
61
3.1.1.2.
Tarjeta de celdas
64
3.1.1.3.
Tarjeta de datos
66
3.1.2.
Verificación de las geometrías del M0
68
3.1.3.
Resultados del modelo M0
70
Validación del modelo digital
71
3.2.1.
71
3.2.2.
Determinación experimental de dosis absorbida
3.2.1.1.
Sistema dosimétrico seleccionado para la determinación
de la dosis absorbida por los guantes de látex
71
3.2.1.2.
Calibración del sistema dosimétrico red perspex
71
3.2.1.3.
Distribución de dosis, dosis máxima, dosis mínima y
DUR obtenidos experimentalmente
88
Ajuste del modelo digital
96
3.2.2.1.
Modelo 1: Cajas pequeñas rellenas totalmente de látex 97
3.2.2.2.
Modelo 2: Cajas pequeñas rellenas de látex con tres
celdas de aire en forma de esferas
100
3.2.2.3.
Modelo 3: Cajas con tres celdas de látex en forma de
paralelepípedos
102
3.2.2.4.
Modelo 4: Diferentes porcentajes de aire – látex
presentes en las cajas pequeñas
104
3.2.2.5.
Modelo 5: Análisis del coeficiente de variación
108
3.2.2.6.
Modelo 6: Análisis de las pruebas estadísticas propias
del programa MCNP5
117
iv
3.3.
4.
Evaluación del efecto de la configuración de la fuente de cobalto-60
con un aumento de su actividad sobre el proceso de irradiación de
guantes quirúrgicos
123
3.3.1.
Recarga de 64 000 Ci
123
3.3.2.
Recarga de 100 000 Ci
128
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
134
4.1.
Conclusiones
134
4.2.
Recomendaciones
136
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
137
ANEXOS
146
v
ÍNDICE DE TABLAS
PÁGINA
Tabla 1.1.
Características de los irradiadores auto-contenidos y panorámicos .......13
Tabla 1.2.
Datos del Irradiador de Cobalto-60 (EPN) ............................................ 16
Tabla 1.3.
Características y ejemplos de los dosímetros tipo I y tipo II ................. 18
Tabla 1.4.
Características del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso ............... 21
Tabla 1.5.
Características del dosímetro Harwell Red Perspex .............................. 26
Tabla 1.6.
Macro-cuerpos disponibles en el código de MCNP5 ............................ 33
Tabla 1.7.
Casos de transporte de partícula que pueden ser simulados en el
MCNP5
.......................................................................................... 35
Tabla 1.8.
Tipos de cuantificadores de datos que dispone el programa MCNP ......37
Tabla 1.9.
Tablas de datos de salida y su descripción utilizadas en el presente
estudio .................................................................................................39
Tabla 1.10.
Confiabilidad de los rangos de error relativo entregados por el
MCNP5 ............................................................................................... 40
Tabla 1.11.
Diez pruebas estadísticas que analiza el programa MCNP5 .................. 40
Tabla2.1
Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis ............................. 46
Tabla 2.2
Reactivos utilizados para la preparación del dosímetro sulfato
cérico-ceroso ........................................................................................ 48
Tabla 2.3
Equipos utilizados en la preparación del dosímetro sulfato céricoceroso ..................................................................................................48
Tabla 3.1.
Dimensiones de las cajas de guantes y los dosímetros .......................... 61
Tabla3.2
Descripción de las superficies utilizadas para la caracterización
de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 .....................................62
Tabla 3.3.
Características de celdas que conforman una caja máster en el
algoritmo M0 ........................................................................................ 64
Tabla3.4.
Descripción de las instrucciones que definen las celdas utilizadas
para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 ..65
vi
Tabla 3.5.
Fracción en peso de los elementos que componen los materiales
empleados ............................................................................................ 67
Tabla 3.6.
Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas por el
programa MCNP5 utilizando el modelo M0 para cada caja y el
promedio entre ellas (kGy) ...................................................................70
Tabla 3.7.
Absorbancias de la solución dosimétrica sin irradiar A0 ........................ 72
Tabla 3.8.
Absorbancias medidas a la solución dosimétrica sin irradiar a
diferentes concentraciones de iones céricos [Ce+4] ............................. 73
Tabla 3.9.
Datos de absorbancia obtenidos para el cálculo de ‫ ͵݁ܥܩ‬൅ .................. 76
Tabla 3.10.
Resultados de dosis absorbidas obtenidos en la calibración del
sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso. ........................................... 78
Tabla 3.11.
Resultados de absorbancias específicas obtenidos en la calibración
del sistema dosimétrico red perspex. .................................................... 83
Tabla 3.12.
Incertidumbre combinada, porcentual y expandida asociada a la
medida de la dosis absorbida. ............................................................... 87
Tabla 3.13.
Valores de dosis máxima y mínima para cada caja ............................... 95
Tabla 3.14.
Error relativo porcentual de las dosis máximas y mínimas para
cada caja (%) ........................................................................................ 96
Tabla 3.15.
Composición química, valor ZAID y fracción en peso del material
látex (m272) utilizados para rellenar las cajas pequeñas en el
modelo M1 ........................................................................................... 97
Tabla 3.16.
Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada
caja y el promedio entre ellas (kGy) ..................................................... 98
Tabla 3.17.
Error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada
caja (%) ............................................................................................... 98
Tabla 3.18.
Valores simulados de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas
para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ................................... 101
Tabla 3.19.
Valor de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas
y DUR para cada caja y el promedio entre ellas (%) ........................... 101
Tabla 3.20.
Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidos por
simulación para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ................. 102
Tabla 3.21.
Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas
y DUR para cada caja y el promedio entre ellas (%) ........................... 103
vii
Tabla 3.22.
Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada
caja y el promedio entre ellas (kGy) ................................................... 105
Tabla 3.23.
Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas
para cada caja y el promedio entre ellas (%) ....................................... 105
Tabla 3.24.
Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada
caja y el promedio entre ellas (kGy) ................................................... 107
Tabla 3.25.
Valor del error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas
para cada caja y el promedio entre ellas para un porcentaje de
látex de 30% (%) ............................................................................... 107
Tabla 3.26.
Comparación de los valores de coeficiente de variación obtenidos
con datos experimentales y por simulación del M4 ............................. 109
Tabla 3.27.
Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada
caja y el promedio entre ellas (kGy) ................................................... 110
Tabla 3.28.
Comparación de los valores de coeficiente de variación obtenidos
con datos experimentales y por simulación del M5 ............................. 110
Tabla 3.29.
Valor de los errores relativos porcentuales de las dosis máximas,
mínimas para cada caja, su promedio y el total ................................... 111
Tabla 3.30.
Características del modelo digital M5 ................................................. 117
Tabla 3.31.
Valores de dosis máxima y mínima absorbidas y DUR obtenidos
por simulación del M6 (kGy) .............................................................. 119
Tabla 3.32.
Valor de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas
obtenidas por simulación del M6 (%) .................................................. 119
Tabla 3.33.
Resumen de los modelos digitales desarrollados ................................ 121
Tabla 3.34.
Fracciones de energía de lápices que definen la fuente en el
programa MCNP ................................................................................ 125
Tabla 3.35.
Actividad de los lápices para cada configuración ............................... 125
Tabla 3.36.
Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo
digital para las tres configuraciones de la fuente de cobalto-60 (kGy) 126
Tabla 3.37.
Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo
digital para cada caja ubicada a 30 cm de distancia con referencia
al centro de la fuente .......................................................................... 127
viii
Tabla 3.38.
Diseño del proceso de irradiación de cuatro cajas máster de
guantes de látex para una recarga de 64 000 Ci .................................. 128
Tabla 3.39.
Actividad de los lápices para cada configuración ............................... 129
Tabla 3.40.
Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo
digital para cada configuración de la fuente de cobalto-60 .................. 132
Tabla 3.41.
Diseño del proceso de irradiación de guantes de látex con una
recarga de 100 000 Ci ........................................................................ 133
i
ÍNDICE DE FIGURAS
PÁGINA
Figura 1.1.
Esquema del efecto fotoeléctrico ........................................................... 3
Figura 1.2.
Esquema de la dispersión Compton.........................................................4
Figura 1.3.
Esquema de la producción de pares .......................................................5
Figura 1.4.
Esquema de la aniquilación de un positrón y un electrón ........................ 6
Figura 1.5.
Regiones dominante para cada tipo de interacción dependiendo
de la energía del fotón y del número atómico del material irradiado ......7
Figura 1.6.
௔ା௕
௔ା௕
Dosis máxima, ‫ܦ‬௠௔௫
, y dosis mínima, ‫ܦ‬௠௜௡
, para un proceso de
irradiación de dos pasos ........................................................................11
Figura 1.7.
Irradiadores autocontenidos: a) tipo I y b) tipo III ................................ 14
Figura 1.8.
Irradiador panorámico tipo II .............................................................. 15
Figura 1.9.
Irradiador panorámico tipo IV .............................................................. 15
Figura 1.10.
Clasificación de los sistemas dosimétricos de acuerdo al método
de análisis de la respuesta .....................................................................17
Figura 1.11.
Rangos de medición de dosis absorbida de dosímetros de
rutina (R) y de referencia (S) ................................................................ 19
Figura 1.12.
Efecto de la radiación gamma en la molécula de agua .......................... 22
Figura 1.13.
Espectro de absorción de la solución dosimétrica para rangos
de dosis altas antes (0 kGy) y después de ser irradiada a 25 kGy .......... 25
Figura 1.14.
Dosímetro red perspex Harwell herméticamente sellado en
su empaque de papel aluminio .............................................................. 27
Figura 1.15.
Estructura química del polimetilmetacrilato (PMMA) .......................... 28
Figura 1.16.
Descripción de los tres bloques que conforman el archivo de
entrada del programa MCNP5 .............................................................. 31
Figura 1.17.
Estructura de la instrucción para la definición de una celda en
el software MCNP5 ............................................................................. 32
Figura 1.18.
Estructura de la instrucción para la delimitación de celdas ................... 33
ii
Figura 1.19.
Ejemplo de la delimitación de un paralelepípedo rectangular
con la herramienta macro-cuerpos ........................................................ 34
Figura 1.20.
Estructura del comando MODE para el transporte de fotones
en MCNP ............................................................................................. 34
Figura 1.21.
Estructura de la instrucción M para la designación de materiales ..........36
Figura 1.22.
Estructura de la instrucción F6 para la estimación de energía
depositada ............................................................................................ 38
Figura 1.23.
Instrucción nps que designa el número de historias que se ejecutarán ...39
Figura 2.1
Esquema de las mezclas elaboradas a diferentes concentraciones
en peso ................................................................................................ 49
Figura 2.2.
Disposición de los dosímetros dentro de la espuma: A, B, C que
corresponden a los dosímetros sulfato cérico-ceroso y X, Y, Z a
los dosímetros red perspex ................................................................... 50
Figura 2.3
Ubicación de los dosímetros dentro de la cámara de irradiación
de la fuente de cobalto-60 de la EPN.................................................... 50
Figura 2.4.
Disposición de los dosímetros red perspex dentro de las cajas
máster de los guantes de látex .............................................................. 53
Figura 2.5.
Posición de las cajas máster alrededor de la fuente de cobalto-60 .........53
Figura 2.6.
Giro efectuado a las cajas de guantes ubicadas al Norte y Sur
de la fuente de cobalto-60 para una irradiación en dos lados
(Cara: Frontal – Posterior) ...................................................................54
Figura 2.7.
Giro efectuado a las cajas ubicadas al Este y Oeste de la fuente
de cobalto-60 para una irradiación en dos lados
(Cara: Frontal – Posterior y Superior – Inferior) ...................................54
Figura 2.8.
Algoritmo utilizado para la validación del modelo digital ................... 55
Figura 2.9.
a) Ilustración de la posición de los lápices uno sobre otro en
una fuente con 20 lápices en total y b) Vista superior de la
configuración de radio 6 cm con 20 lápices .......................................... 59
Figura 3.1.
Caracterización de la fuente de cobalto-60 en el MCNP, con
referencia a Gómez (2013) ................................................................... 60
Figura 3.2.
Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN en el MCNP5
con referencia a Gómez (2013) ............................................................. 67
iii
Figura 3.3.
Vista superior de: a) 4 cajas alrededor de la fuente de cobalto-60
y b) una caja máster de guantes generadas por el XMing.
Los colores rosado y azul representan los materiales aire y
polimetilmetacrilato respectivamente ................................................... 69
Figura 3.4.
Variación de la absorbancia, por unidad de camino óptico, con la
concentración de iones céricos ............................................................. 74
Figura 3.5.
Diferencia de absorbancia versus dosis teórica .....................................76
Figura 3.6.
Curva de calibración de sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso .......79
Figura 3.7.
Curva de calibración de sistema dosimétrico red perspex
construida en la planta de irradiación de la EPN y la curva
enviada por el fabricante ......................................................................81
Figura 3.8.
Diagrama causa y efecto de las variables que aportan al valor de la
incertidumbre ....................................................................................... 85
Figura 3.9.
Contribución de las variables en la incertidumbre de la medida de la
dosis ....................................................................................................87
Figura 3.10.
Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central
y posterior de la caja máster ubicada al Norte ......................................90
Figura 3.11.
Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central
y posterior de la caja máster ubicada al Sur ..........................................91
Figura 3.12.
Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central
y posterior de la caja máster ubicada al Este .........................................92
Figura 3.13.
Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central
y posterior de la caja máster ubicada al Oeste ......................................93
Figura 3.14.
Valores promedio de dosis mínima absorbida por las cuatro
cajas de guantes de látex obtenidos experimentalmente y por
simulación de los M0 y M1 ...................................................................99
Figura 3.15.
Disposición de tres celdas de aire en forma de esferas, que
simulan burbujas de aire en una caja pequeña .................................... 100
Figura 3.16.
Disposición de tres paralelepípedos de látex en una caja pequeña ...... 102
Figura3.17.
Gráfica que muestra los porcentajes de error obtenidos y el
cumplimiento de la distribución de dosis en los modelos M2 y M3 ..... 104
Figura 3.18.
Disposición de tres paralelepípedos de látex en una caja pequeña
con un porcentaje de aire de 50% y látex de 50% ............................... 105
iv
Figura 3.19.
Disposición de dos paralelepípedos de látex en una caja pequeña
con un porcentaje de aire de 70% y de látex de 30% .......................... 106
Figura3.20.
Gráfica que muestra los porcentajes de error promedio obtenidos
para diferentes disposiciones con diferentes porcentajes de aire y
látex en las cajas pequeñas .................................................................. 108
Figura3.21.
Valor promedio de error relativo porcentual de los modelos M4
y M5 ................................................................................................... 111
Figura 3.22.
Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con
el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Norte .............................................................. 113
Figura 3.23.
Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el
modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja
máster ubicada al Sur ......................................................................... 114
Figura 3.24.
Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el
modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja
máster ubicada al Este........................................................................ 115
Figura 3.25.
Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el
modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja
máster ubicada al Oeste ..................................................................... 116
Figura3.26.
Celda de aire en forma de semi-esfera con importancia de fotones
igual a 2 para el uso de TRV de división de geometrías
e importancias .................................................................................... 118
Figura 3.27.
Porcentaje del valor promedio de error para el modelo M 5 y M6............... 120
Figura 3.28.
Porcentaje del valor promedio de error para todos los modelos
digitales desarrollados ........................................................................ 122
Figura 3.29.
Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con tres
lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci ........................... 124
Figura 3.30.
Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con
cuatro lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci ................ 124
Figura 3.31.
Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con
seis lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci .................... 124
Figura 3.32.
Vista superior de la fuente de cobalto-60 con 16 lápices con una
actividad total de 100 000 Ci ubicados a un radio de: a) 6 cm,
b) 10cm y c) 14cm ............................................................................. 130
v
Figura 3.33.
Vista superior de la fuente de cobalto-60 con 20 lápices con una
actividad total de 100 000 Ci ubicados a un radio de: a) 6 cm,
b) 10cm y c) 14cm ............................................................................. 131
vi
ÍNDICE DE ANEXOS
PÁGINA
ANEXO I………………….…………………………………………………………
Especificaciones necesarias para la preparación del dosímetro sulfato cérico-ceroso
147
ANEXO II………………..…………………………………………………………
Cálculos para la determinación de la concentración del ión cérico, coeficiente de
absorción linear y rendimiento químico de radiación
148
ANEXO III……………………….…………………………………………………
Ejemplo de cálculo para determinar el factor de fisher
151
ANEXO IV …………………………………………………………………………
Definición de la fuente en el lenguaje empleado por el MCNP5
153
ANEXO V………………..…………………………………………………………
Archivo de entrada del modelo M0
154
ANEXO VI……………………….…………………………………………………
Análisis de varianza de los datos obtenidos para la construcción de la curva de
calibración del sistema dosimétrico sulfáto cérico-ceroso mediante el factor F
172
ANEXO VII …………………………………………………………………………
Cálculo para la determinación de la tasa de dosis obtenida por dosimetría fricke
para la fecha de calibración con el sistema dosimétrico sulfato cerico-cersoso
179
…………………………………………………………………………
ANEXO VIII
Análisis de varianza de los datos obtenidos para la construcción de la curva de
calibración del sistema dosimétrico red perspex mediante el factor F
181
ANEXO IX………………..…………………………………………………………
Cálculos para la determinación de la incertidumbre
188
ANEXO X……………………….…………………………………………………
Relación entre la tasa de dosis y la distancia con referencia al centro de la fuente de
cobalto-60 de la EPN
196
ANEXO XI …………………………………………………………………………
Datos de dosis absorbida por las 4 cajas máster de guantes obtenidos
experimentalmente con el dosímetro red perspex
197
………………..…………………………………………………………
ANEXO XII
Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M2
203
vii
ANEXO XIII
……………………….…………………………………………………
208
Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M3
…………………………………………………………………………
ANEXO XIV
213
Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M6
ANEXO V………………..…………………………………………………………
Archivo de entrada del modelo M6
218
…………………………………………………………………………
ANEXO XV
Definición de las configuraciones de la fuente cobalto-60 en el lenguaje del
programa MCNP5
235
viii
RESUMEN
Este estudio tuvo como propósito la optimización del proceso de irradiación de
guantes quirúrgicos en la fuente de cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional.
Para ello se validó un modelo digital en el MCNP5 que determinó las dosis
máxima (dmáx) y mínima (dmín) absorbidas por 4 cajas máster de guantes de
látex, su distribución y la razón de uniformidad de dosis, DUR. Mediante el modelo
digital validado se realizó el rediseño de la fuente de cobalto-60 de la EPN para
una recarga a 64 000 Ci y 100 000 Ci.
Para la validación del modelo se obtuvieron los valores de dosis absorbidas
mediante el sistema dosimétrico red perspex, que fue calibrado con referencia al
dosímetro cérico-ceroso. Se obtuvo un valor de incertidumbre expandida de 8,6 %
para un 95 % de confianza, además se determinó que los datos presentaron
reproducibilidad y repetitividad en su medida.
Los guantes de látex estaban contenidos en 10 cajas pequeñas individuales de 20
x 6 x 11 cm, y éstas dentro de cajas máster de cartón de 31,5 x 21 x 23,4 cm. Se
dispusieron 45 dosímetros red perspex dentro de las cajas máster de guantes de
látex. Las 4 cajas máster se ubicaron a 20 cm con referencia a la fuente para su
irradiación. Los valores de dosis promedio entre las cuatro cajas fueron: dmáx
33,0 kGy, dmín 14,8 kGy y DUR 2,2. El tiempo de irradiación total fue de 94,03
horas, en dos pasos. Además, en la distribución de dosis se determinaron dos
zonas de dmáx, una en el plano frontal y otra en el plano posterior, y dos zonas
de dmín ubicadas en los dos extremos inferiores del plano central. Estos valores
se utilizaron para la validación del modelo digital.
Respecto a la simulación, se modificó el modelo hasta que el error relativo entre
los valores experimentales y los simulados sea menor a 25 %. El modelo final se
definió con cajas pequeñas rellenas con un porcentaje de 50 % aire y 50 % látex.
El porcentaje de error relativo fue de 7,2 %, por lo que se validó el modelo.
ix
Finalmente, con el modelo digital validado se rediseñó la fuente de cobalto-60
para una recarga de la dosis a 64 000 Ci y 100 000 Ci. Para la recarga a 64 000
Ci se determinó que se deben recargar al menos 6 lápices de 10 500 Ci para
alcanzar valores de DUR de 1,5 y tiempos de irradiación de 4,8 horas, y para la
recarga a 100 000 Ci se determinó que se deben ubicar 20 lápices FS 6008 de
5 000 Ci colocados en pares uno sobre otro, en un radio de 6 cm, para alcanzar
valores de DUR de 1,5 y tiempos de 3,0 horas de irradiación.
x
INTRODUCCIÓN
La esterilización de insumos médicos por irradiación gamma ha crecido
enormemente durante los últimos 50 años. Esto se debe a que la radiación
gamma presenta un poder de penetración alto que permite la eliminación de
microrganismos por efectos sobre el ADN y destrucción de la membrana
plasmática, además, el proceso se realiza a condiciones ambientales, demora
pocas horas y los insumos médicos pueden ser utilizados inmediatamente.
Existen alrededor de 200 irradiadores gamma a nivel mundial, en los que se
irradian guantes quirúrgicos, batas para cirugía, jeringuillas, máscara, entre otros
(IAEA, 2008, p. 1; IAEA, 2005, p. 3).
El parámetro de control más importante dentro de la esterilización por irradiación
es el valor de dosis absorbida por el insumo. Para ello se realiza dosimetría de
verificación y de rutina, de tal manera que se determina la distribución de dosis
máxima y mínima, su valor y la uniformidad de dosis sobre cada producto.
Mediante este control se asegura que el insumo médico está siendo esterilizado y
que no se ha sobrepasado la dosis máxima permitida, lo que podría causar un
efecto negativo sobre las características mecánicas del insumo médico (Hammad,
2008, p. 119).
El uso de herramientas digitales dentro de las ciencias nucleares ha sido
ampliamente utilizado, especialmente para el diseño de reactores e irradiadores.
Uno de los programas más utilizados dentro de esta área es el software Monte
Carlo N-Particle (MCNP). El MCNP, a más del diseño, permite realizar modelos
que simulan procesos de irradiación para predecir dosis máximas y mínimas y
razón de uniformidad de dosis sobre el producto y de esa manera optimizar los
proceso (Irradiation Panel, 2010, p. 3).
Por lo mencionado anteriormente, la optimización del proceso de irradiación de
guantes quirúrgicos de látex en el irradiador de la EPN constituye un estudio
indispensable para asegurar la uniformidad de dosis absorbida dentro del insumo
médico y conseguir la esterilización en el menor tiempo posible.
1
1.
REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA
1.1.
APLICACIONES DE LAS RADIACIONES GAMMA
1.1.1.
INTRODUCCIÓN
La radiación gamma es un tipo de energía electromagnética emitida por un
isotopo radioactivo, como es el cobalto-60, y es transportada por fotones. Los
rayos gamma presentan niveles de energía más altos que la luz, por lo que son
muy penetrantes y son capaces de producir cambios sobre los átomos de los
materiales en los que incide, por lo que este tipo de radiación se encuentra dentro
de la categoría de radiación ionizante. Durante la interacción de rayos gamma con
la materia se pueden producir varios efectos; entre los más probables se
encuentran: el efecto fotoeléctrico, la dispersión Compton y la producción de
pares (Stabin, 2007, pp. 27, 58-60).
El cobalto-60 es producido a partir de cobalto-59. En un reactor nuclear, el isótopo
estable, cobalto-59, es bombardeado por neutrones hasta que este absorba un
neutrón y se convierta en cobalto-60, un isótopo radioactivo. La reacción nuclear
que describe este proceso se presenta en la ecuación 1.1 (IAEA, 2003, p. 5). El
cobalto-60 decae por desintegración beta seguida por la emisión de dos rayos
gamma con energía igual 1,17 MeV y 1,33 MeV, hasta convertirse en niquel-60,
un núcleo estable. Esta energía hace que los rayos gamma tengan un poder de
penetración muy alto sobre la materia por lo que es utilizada para irradiación de
productos con varios propósitos en distintos campos, entre ellos se encuentra la
esterilización de insumos médicos (Rutala, Weber y HICPAC, 2008, p. 68).
ହଽ
ଶ଻‫݋ܥ‬
൅ ଴݊ଵ ൌ ଺଴
ଶ଻‫ ݋ܥ‬൅ ߛ
Donde:
଴݊
ߛ
ଵ
es un neutrón, y
rayo gamma.
[1.1]
2
En un irradiador gamma el poder de la fuente depende de su actividad. La
actividad es la cantidad de material radiactivo que posee la fuente a determinado
tiempo. La actividad de una fuente decrece exponencialmente con el tiempo como
se muestra en la ecuación 1.2 y depende principalmente de la vida media del
radioisótopo, que es el tiempo en el que la mitad de su energía inicial ha sido
liberada, en el caso del cobalto-60 esta es de 5,27 años (Lamarsh y Baratta,
2001, p. 23).
‫ܣ‬௧ ሾ‫ ݍܤ‬ሿ ൌ ‫ܣ‬଴ ൈ ݁
ష೗೙ሺమሻൈ೟
೟భ
ൗమ
[1.2]
Donde:
‫ܣ‬଴
es la actividad inicial de la fuente ሾ‫ ݍܤ‬ሿ,
‫ݐ‬ଵൗ
es el tiempo de vida media del radioisótopo ሾܽÓ‫ݏ݋‬ሿ.
‫ݐ‬
ଶ
es el tiempo transcurrido desde ‫ݐ‬଴ ሾ݀Àܽ‫ݏ‬ሿ, y
1.1.2.
INTERACCIÓN DE LOS RAYOS GAMMA CON LA MATERIA
1.1.2.1.
Efecto Fotoeléctrico
En el efecto fotoeléctrico, la energía del fotón incidente es absorbida
completamente por el átomo, produciendo la emisión de un electrón, denominado
fotoelectrón. El fotoelectrón expulsado ioniza y excita otros átomos del material
irradiado. La energía cinética (‫ܧ‬௖ ), de éste se expresa con la ecuación 1.3. Este
efecto predomina en fotones producidos por rayos X o rayos gamma que
presentan energías bajas, es decir menores a 50 keV. Para materiales irradiados
con número atómico bajo este efecto es casi improbable (Cember y Johnson,
2009, p. 178; Aguayo, 2007, p. 24).
‫ܧ‬௖ ൌ ݄ߣ െ ‫ܧ‬௕
[1.3]
3
Donde:
݄ߣ
‫ܧ‬௕
es la energía del fotón incidente o ecuación de Planck, donde h es la
constante de Planck y λ es la frecuencia del fotón.
es la energía de enlace del electrón al átomo.
Una representación gráfica del efecto fotoeléctrico se presenta en la figura 1.1.
Fotón incidente
Fotoelectrón
Figura 1.1. Esquema del efecto fotoeléctrico (Stabin, 2007, p. 58)
1.1.2.2.
Dispersión Compton
Durante la interacción del fotón con el átomo existe la probabilidad que éste ceda
parte de su energía al electrón del orbital de más baja energía de manera que sea
expulsado de su órbita. El fotón, remanente de energía, es desviado de su
dirección con un ángulo θ y continúa su interacción con otro átomo de la misma
manera. Si se toma en cuenta la conservación de la energía y momento, se tiene
que la energía remanente en el protón (‫ ܧ‬ᇱ ) se describe con la ecuación 1.4
(Lamarsh y Baratta, 2001, pp. 93, 94; Stabin, 2007, p. 59).
4
‫ܧ‬ᇱ ൌ
‫ܧ‬
ͳ ൅ ሺ‫ܧ‬Ȁ݉௢ ܿ ଶ ሻሺͳ െ …‘• ߠሻ
[1.4]
Donde:
݉௢ ܿ ଶ es la energía de la masa en reposo del electrón (0,511 MeV).
E
es la energía inicial del fotón incidente.
Una representación gráfica de la dispersión de Compton se presenta en la figura
1.2.
θ
Fotón disperso
Fotoelectrón
Figura 1.2. Esquema de la dispersión Compton (Stabin, 2007, p. 58)
1.1.2.3.
Producción de pares
En la producción de pares, el fotón de alta energía interacciona con el núcleo del
átomo de tal manera que parte de la energía de dicho fotón se emplea para la
formación de una partícula de carga positiva denominada positrón y de un
electrón, y la energía restante se convierte en energía cinética de las dos
partículas (Stabin, 2007, p. 60).
El positrón y el electrón salen expulsados e interaccionan con otros átomo del
material ionizándolos, y excitándolos. Cuando el positrón disipa su energía total
5
se combina con un electrón libre, es decir se aniquilan entre ellos, y sus masas se
transforman en energía en forma de dos fotones de 0,511 MeV. Estos fotones de
menor energía interaccionan con otros átomos mediante el efecto fotoeléctrico o
la dispersión Compton (Cember y Johnson, 2009, p. 174). Las representaciones
gráficas de la producción de pares y la aniquilación del positrón con el electrón se
muestran en las figuras 1.3 y 1.4 respectivamente.
Fotón incidente
Electrón
Positrón
Figura 1.3. Esquema de la producción de pares (Stabin, 2007, p. 60)
6
Positrón
Fotón
0,511 MeV
Fotón
0,511 MeV
Figura 1.4. Esquema de la aniquilación de un positrón y un electrón (Sánchez, 2005, p. 3)
La probabilidad de que determinado tipo de interacción se produzca cuando un
rayo gamma incide sobre la materia depende de la cantidad de energía del fotón
incidente y del número atómico del material irradiado, como se muestra en la
figura 1.5. Se puede observar en la curva que a mayor número atómico la región
donde la dispersión de Compton es dominante disminuye. Además, se observa
que el efecto fotoeléctrico predomina cuando interaccionan fotones de energías
menores a 0,1 MeV, la dispersión Compton predomina entre energías de 0,5 a 10
MeV, y la producción de pares predomina en energías mayores a 10 MeV (Kane y
Sternheim, 2000, p. 721; IAEA, 2010, p. 17).
7
Figura 1.5. Regiones dominante para cada tipo de interacción dependiendo de la energía
del fotón y del número atómico del material irradiado (Sánchez, 2005, p. 4)
1.1.3.
ESTERILIZACIÓN DE INSUMOS MÉDICOS
1.1.3.1.
Introducción
La esterilización de insumos médicos es el proceso de eliminar completamente
los microorganismos del insumo. El proceso de esterilización por irradiación
gamma se da cuando un producto es expuesto a la radiación gamma dentro de un
irradiador. Los fotones gamma interaccionan con los átomos del material como se
mostró en la sección 1.1.2. Las ionizaciones que producen los electrones
expulsados, fruto de la interacción de los rayos gamma, son los que
primordialmente afectan a los microorganismos. Según estudios realizados, los
microorganismos se ven afectados de varias maneras, entre las más importantes
se encuentran el daño de la membrana celular, y el ADN. Este último es el más
8
efectivo porque su destrucción evita la reproducción de los microorganismos (Da
Silva, 2012, p. 175).
Existen varias ventajas de la esterilización por irradiación gamma con respecto a
otros métodos de esterilización existentes tales como el uso de autoclave y
químicos. Entre las ventajas más importantes se encuentran el insignificante
incremento de la temperatura durante el proceso, la factibilidad de realizar la
esterilización sin retirarlo del empaque, la posibilidad de usar el producto
inmediatamente después de la esterilización y el fácil control sobre el proceso, es
decir sobre la dosis absorbida (IAEA, 2005, p. 3).
1.1.3.2.
Dosis absorbida
Durante la esterilización de insumos médicos por irradiación gamma el parámetro
más importante de control es la dosis impartida al insumo médico, esta dosis es
conocida como dosis absorbida.
La dosis absorbida es el cociente entre la energía promedio impartida ሺഥ
‫ )ܧ‬por un
campo de radiación ionizante como es el cobalto-60 sobre la masa (݉) del objeto
irradiado cuando ésta tiende a cero, y se enuncia con la ecuación 1.5 (Shultis y
Faw, 2002, p. 259)
ο‫ܧ‬ത
ο௠‫׈‬଴ ο݉
‫ ܦ‬ൌ Ž‹
[1.5]
La energía (‫ܧ‬ത) impartida se define con la ecuación 1.6 (Leroy y Rancoita, 2009, p.
193).
‫ܧ‬ത ൌ ‫ܧ‬௜௡ െ ‫ܧ‬௢௨௧ ൅ ෍ ܳ
Donde,
‫ܧ‬௜௡
es la energía que incide sobre el volumen
[1.6]
9
‫ܧ‬௢௨௧
σܳ
es la energía disipada del volumen, y
es la suma de todas las otras energías generadas por la interacción de la
radiación con la masa que se encuentra en reposo.
De acuerdo al Sistema Internacional (SI), la unidad de la dosis absorbida es el
Gray (Gy). Un Gray equivale a un Joule por kilogramo.
Durante la esterilización es primordial determinar las dosis límite máxima y
mínima impartida al producto para alcanzar el objetivo deseado. Para ello, la
norma ISO 11137-2 “Sterilization of health care products – Radiation” provee una
tabla de rango de dosis mínimas que va desde 14,2 kGy hasta 36,3 kGy de
acuerdo a la carga microbiana inicial. Por lo general, es el productor del insumo
médico, el cliente, el que determina esta dosis, puesto que es el que maneja la
información de carga microbiana (Hammad, 2008, p. 119)
Por otro lado, la dosis máxima depende de la resistencia a la radiación del
material del que está fabricado el insumo médico. La mayoría de insumos
médicos están fabricados de materiales poliméricos que presentan diferente
reacción a la radiación ionizante, unos son tolerantes a la radiación, como los
elastómeros, y otros intolerantes a la radiación, como el polipropileno (McKeen,
2012, pp. 50, 51). Entre los problemas que pueden presentar los materiales
después de la irradiación se encuentran la ruptura de sus cadenas, la formación
de estructuras tridimensionales (cross-link), la disminución o perdida de sus
propiedades mecánicas entre otros. De acuerdo a Fairand (2002), el látex, que es
el material de interés en este estudio, es resistente a la radiación, por lo que
presenta estabilidad frente a dosis de hasta 600 kGy y puede ser esterilizado
mediante irradiación gamma (pp. 33, 34).
Dentro de una instalación de irradiación gamma es indispensable que exista un
laboratorio de dosimetría que verifique que el producto sea irradiado dentro del
rango límite de dosis establecido para el mismo, con el objetivo de asegurar su
esterilización y que no se produzcan daños sobre el mismo. Para ello es
indispensable que se realicen medidas de la distribución de dosis absorbida por el
10
producto, las dosis máxima y mínima absorbidas y la razón de uniformidad de
dosis, DUR por sus siglas en inglés, así como también medidas de rutina de la
dosis durante los procesos de irradiación. Para cumplir este fin se utilizan
sistemas dosimétricos que se estudiarán con más detalle en la sección 1.2
(Hegazy, 2008, pp. 87, 88; IAEA, 2013, p. 75; Mehta, 2008, p. 12).
La DUR es el cociente de la dosis máxima (Dmáx) sobre la dosis mínima (Dmín)
absorbida por el producto, como se expresa en la ecuación 1.7.
‫ ܴܷܦ‬ൌ
‫ܦ‬௠ž௫
‫ܦ‬௠À௡
[1.7]
Una DUR óptima es aquella que tiende a la unidad, o al menos es menor que el
cociente entre los límites de dosis máxima y la dosis mínima establecidos para la
esterilización en un producto específico. Para optimizar la DUR se pueden realizar
distintas modificaciones sobre el proceso de irradiación como son: la irradiación
multi-pasos, en donde se irradia el producto no solo por un lado sino por 2, 4 o 6
lados, la disminución del tamaño del producto, el aumento de la actividad de la
fuente, la colocación de atenuadores entre la fuente y el producto. Un ejemplo de
la optimización de la DUR por irradiación de dos pasos se muestra en la figura 1.6
(IAEA, 2002, p. 34; ICRU, 2008, p. 17).
En la figura se observa que la diferencia entre las dosis máxima y mínima cuando
se realiza el proceso de un solo paso (a o b) es mayor que la diferencia que existe
entre las dosis máxima y mínima de un proceso de dos pasos (a+b), por lo que el
proceso de radiación por dos pasos presenta mejor uniformidad de dosis sobre el
producto que el proceso de un solo paso.
11
௔ା௕
௔ା௕
, y dosis mínima, ‫ܦ‬௠௜௡
, para un proceso de irradiación de
Figura 1.6. Dosis máxima, ‫ܦ‬௠ž௫
dos pasos (Mehta, 2008, p. 13)
Actualmente existen programas computacionales que utilizan métodos analíticos
donde el usuario modela el tipo de transporte para la obtención de zonas de dosis
máxima y mínima absorbidas por el producto y la DUR, como son Attilla y MCNP,
con los métodos Determinístico y Monte Carlo, respectivamente (Irradiation Panel,
2010, p. 24).
1.1.4.
IRRADIADORES GAMMA
El proceso de esterilización de insumos médicos por irradiación gamma se
desarrolla dentro de irradiadores industriales. Para garantizar un óptimo proceso
de irradiación, los irradiadores se diseñan mediante ciertos parámetros como son
la factibilidad y seguridad de la operación, la uniformidad de dosis entregada a
todo el producto y el eficiente uso de la energía (Rangel, 2010, p. 8). Los
12
requerimientos básicos para cumplir con estos parámetros se enlistan a
continuación (Mehta, 2008, pp. 10, 11):
·
Lápices de cobalto-60
·
Piscina de agua de almacenamiento
·
Adecuado blindaje en la cámara de irradiación
·
Uso de su total capacidad mediante la colocación de varias filas de
productos alrededor de la fuente
Los irradiadores gamma industriales están conformadas principalmente por (IAEA,
2003, p. 10):
·
Cámara de irradiación, donde se coloca el producto
·
Cuarto de almacenamiento de la fuente radioactiva, con su respectivo
blindaje
·
Sistema de control y bloqueo de seguridad equipado con detectores de
radiación
·
Sistema para movilización del producto: bandas de transporte, mesas
giratorias
·
Panel de control para la operación
1.1.4.1.
Tipos de irradiadores gamma
Los irradiadores gamma se clasifican en auto-contenidos categoría I y III; y
panorámicos categoría II y IV. En la tabla 1.1 se muestran las características más
importantes de estos irradiadores.
13
Tabla 1.1. Características de los irradiadores auto-contenidos y panorámicos
Tipos
Categorías
I
Almacenamiento
Seco
Características
·
·
·
·
Autocontenidos
III
Húmedo
·
·
·
II
Seco
·
·
·
Panorámicos
IV
Húmedo
·
·
Actividad límite: 25 kCi
Cantidad máxima producto: 1-5
L
Tasas de dosis: altas
Posicionamiento del producto:
mediante control automático es
ubicado en la cámara de
irradiación. La fuente rodea al
producto
Uniformidad de dosis: alta
Aplicación: investigación y
procesos que requieren dosis
bajas
Actividad límite: más de 1 000
kCi
Cantidad máxima producto:
depende del tamaño de la
cámara puede llegar hasta 200
contenedores
Tasas de dosis: bajas
Posicionamiento del producto:
Se mueve alrededor de la
fuente, en su propio eje o en
niveles diferentes.
Procesamiento: Continuo y
batch.
Aplicación: escala piloto y
comercial para esterilización de
insumos médicos y alimentos
(Fairand, 2002, pp. 12, 43-50; Mehta, 2008, pp. 15-18).
Las figuras 1.7, 1.8, y 1.9 representan los irradiadores auto-contenidos categoría I
y III, el irradiador panorámico categoría II y el irradiador panorámico categoría IV
respectivamente.
b)
Figura 1.7. Irradiadores autocontenidos: a) tipo I (Menossi, 2013, p.11) y b) tipo III (IAEA, 1996, p. 11)
a)
14
14
15
Figura 1.8. Irradiador panorámico tipo II (Menossi, 2013, p. 13)
Figura 1.9. Irradiador panorámico tipo IV (Menossi, 2013, p. 15)
16
1.1.4.2.
Fuente de cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional (EPN)
El irradiador de la Escuela Politécnica Nacional (EPN) es un irradiador
panorámico, categoría IV, que fue diseñado por el Comisariato de Energía
Atómica de Francia. Las características más significativas del irradiador se
muestran en la tabla 1.2 (Salgado, 2010, pp. 1-2,5).
Tabla 1.2. Datos del irradiador de cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional
No.
Datos técnicos
Descripción
1
Radioisótopo
Cobalto-60
2
Número lápices
12
3
Tipo de canasta
Cilíndrica
4
Dimensiones de la canasta
Diámetro: interno 17cm, externo 23,8cm
Altura: 31 cm
5
Dimensiones de la cámara de
irradiación
Largo: 4 m
Ancho: 4 m
Altura: 2,6 m
6
Características del blindaje de
hormigón armado
Espesor: 1,5 m
Densidad: 2,35 g/cm3
Dimensión total del irradiador
Largo: 7 m
Ancho: 7 m
Altura: 4 m
7
Diseño : 150 000 Ci
8
Actividad
Inicial (junio 1980) : 20 000 Ci
1era Recarga (diciembre 1990) : 40 700 Ci
(Salgado, 2010, pp. 1-2,5)
1.2.
SISTEMAS DOSIMÉTRICOS
1.2.1.
INTRODUCCIÓN
Se define como sistema dosimétrico al siguiente conjunto (IAEA, 2002, p. 21):
·
El dosímetro, que puede ser una solución o un sólido
17
·
El instrumento con el que se mide el cambio o la respuesta del dosímetro
por el efecto de la radiación
·
El procedimiento del uso de todo el sistema
Los sistemas dosimétricos se clasifican de acuerdo a tres parámetros: su método
de análisis, sus propiedades metrológicas y su campo de aplicación.
·
Método de análisis
De acuerdo al método de análisis los dosímetros se dividen en Sistemas Físicos y
Sistemas Químicos. Los físicos son los que miden un cambio físico dentro del
dosímetro y los químicos miden un cambio químico causado por la interacción con
la radiación. En la figura 1.10 se muestra esta clasificación con ejemplos de cada
tipo (Fairand, 2002, p. 23).
Sistemas Físicos
Energía Absorbida
Temperatura
Ionización
Calorímetro
Cámara de Ionización
Sistema Químico (Líquido)
Sistema Químico (Sólido)
Energía Absorbida
Concentración Iónica
Energía Absorbida
Cromóforos
Formación de Radicales
Absorbacia
(Espectrofotómetro)
Voltaje
(Potenciómetro)
Absorbacia
(Espectrofotómetro)
Resonancia de Spín
Electrónico
Fricke
Cérico-Ceroso
Lámina Radiocrómica
Polimetilmetacrilato
Lámina de Celulosa
Alanina
Figura 1.10. Clasificación de los sistemas dosimétricos de acuerdo al método de análisis
de la respuesta (Fairand, 2002, p. 23)
18
·
Propiedades metrológicas
De acuerdo a las propiedades metrológicas los sistemas dosimétricos se
clasifican en tipo I y y tipo II. En la tabla 1.3 se muestran las características más
importantes de estos dosímetros y sus respectivos ejemplos.
Tabla 1.3. Características y ejemplos de los dosímetros tipo I y tipo II
Tipos de dosímetro
·
·
Características
Ejemplos
Tipo II
Tipo I
·
·
·
·
·
·
Presentan
alta
capacidad
metrológica.
A pesar de que la medida de
dosis de estos dosímetros ·
puede ser
afectada por
condiciones externas, como la
temperatura, se puede corregir
la medida de la dosis mediante
relaciones
matemáticas
inherente de cada dosímetro
Su
capacidad
de
metrología es menor a
la de los dosímetros
tipo I.
No se puede corregir el
efecto que causan las
condiciones externas a
la
respuesta
del
dosímetro debido a la
complejidad de sus
interacciones
Solución Fricke
Alanina
Cérico-Ceroso
Solución de dicromato
Solución de etanolclorobenceno
Calorímetros
Triacetato de celulosa
Etano Clorobenceno
LIF foto fluorecente
Polimetilmetacrilato
·
·
·
·
·
(IAEA, 2013, p. 6)
·
Campo de aplicación
De acuerdo al campo de aplicación, los sistemas dosimétricos se catalogan por
dosímetros de referencia y dosímetros de rutina. Los dosímetros de referencia
son aquellos que se utilizan para la calibración de cámaras de irradiación y de
dosímetros de rutina. Los dosímetros de rutina son aquellos que se usan para el
monitoreo de procesos de irradiación, para la obtención de las dosis máxima y
mínima y su distribución dentro del producto (Wilkinson y Gould, 1996, pp. 42,43).
En la figura 1.11 se indican los rangos de dosis de la mayoría de dosímetros de
referencia y de rutina.
19
Figura 1.11. Rangos de medición de dosis absorbida de dosímetros de rutina (R) y de
referencia (S) (IAEA, 2002, p. 11)
Como se mencionó anteriormente una guía estandarizada para la esterilización de
insumos médicos por radiación gamma es la norma ISO 11137. Esta norma
estipula la importancia de la dosimetría dentro de este proceso, dentro de la cual
dos pasos son primordiales.
El primer paso es escoger el sistema dosimétrico. Esto se realiza tomando en
cuenta los siguientes parámetros (McLaughlin y Desrosiers, 1995, p. 1 165):
·
Rango de medición de la dosis
·
Respuesta de la calibración sobre una dosis específica
20
·
Factible medida del cambio del dosímetro después de la irradiación
·
Factible posicionamiento del dosímetro dentro del producto
·
Condiciones antes, durante y después de la irradiación
·
Tasa de dosis de la fuente de radiación
·
Factores de estabilidad del dosímetro
·
Costo y disponibilidad del dosímetro
El segundo paso es la calibración del sistema dosimétrico a las condiciones del
irradiador. La calibración es importante porque esta permite determinar la relación
entre la respuesta del dosímetro y la dosis absorbida, además, dentro de la
calibración se encuentra el cálculo de la incertidumbre de la medida de la dosis, la
misma que permite tener un grado de confianza sobre la dosis medida (IAEA,
2013, p. 44; EURACHEM/CITAQ, 2012, p. 4).
Las principales normas estandarizadas que sirven de guía para realizar el proceso
de calibración en insumos médicos se enlistan a continuación:
·
ISO 11137: “Sterelization of Health Care Products”
·
ISO/ASTM 51261: “Standard Practice for Calibration of Routine Dosimetry
Systems for Radiation Processing”
·
ISO/ASTM 51707: “Standard Guide for Estimating Uncertainties in
Dosimetry for Radiation Processing”
1.2.2.
SISTEMA DOSIMÉTRICO SULFATO CÉRICO-CEROSO
1.2.2.1.
Características generales
La información estándar de las características, la preparación de la solución, el
control de calidad y el uso del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso se
condensa en la norma ISO/ASTM 51205 “Standard Practice for Use of a CericCerous Sulfate Dosimetry System”. Las características más importantes del
sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso se muestran en la tabla 1.4.
21
Tabla 1.4. Características del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso
Tipo
I
Químico
Referencia
Rango de dosis
(kGy)
Concentración de la solución (M)
5 – 50
0,015 M Sulfato Cérico
0,015 M Sulfato Ceroso
0,5 – 10
0,003 M Sulfato Cérico
0,003 M Sulfato Ceroso
Respuesta (aparato de medida)
Absorbancia (Espectrofotómetro)
y
Voltaje (Potenciómetro)
Como se puede observar en la tabla, este sistema es químico, tipo I y de
referencia y el rango de medición alcanza dosis de hasta 50 kGy, por lo que es
muy utilizado para la calibración de sistemas dosimétricos de rutina, los mismos
que se usan en la dosimetría de esterilización de insumos médicos, para
determinar dosis máximas y mínimas absorbidas por el insumo (Binnemans,
2006, pp. 92, 93).
La desventaja de este sistema dosimétrico es la sensibilidad a impurezas
orgánicas. Sin embargo, este efecto se ve reducido considerablemente al añadir
sulfato ceroso (IAEA, 2002, p. 89).
Debido a la sensibilidad a las impurezas orgánicas y la luz que presenta el
dosímetro, la norma ISO/ASTM 51205 señala que durante la preparación de la
solución dosimétrica de sulfato cérico-ceroso se deben tomar las consideraciones
que se enlistan a continuación:
·
Utilizar agua tri-destilada para rangos bajos de medición (0,5 – 10 kGy) y
agua bi-destilada para rango altos de medición (5 – 50 kGy).
·
Utilizar materiales de laboratorio elaborados en vidrio tanto para la
preparación y almacenamiento de la solución dosimétrica como del agua tri
y bi-destilada.
·
Lavar el material de vidrio con una solución de limpieza de ácido crómico o
una equivalente a ésta. Enjuagar con agua bi-destilada y secar.
·
Hervir los tubos de ensayo donde se colocará el dosímetro para su
irradiación en agua bi-destilada y secar en la estufa.
·
Evitar el contacto de los materiales de laboratorio con polvo.
22
·
Preparar, almacenar y transportar la solución dosimétrica de tal manera
que no tenga contacto con la luz.
1.2.2.2.
Fundamento del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso
El mecanismo de acción del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso se basa en
la reducción radiolítica de los iones céricos (C4+) a iones cerosos (C3+) en un
medio ácido (IAEA, 2013, p. 11).
Cuando la radiación gamma incide sobre las moléculas de agua de la solución se
produce una serie de reacciones y disociaciones que generan radicales libres
como se muestra en el diagrama de la figura 1.12 (Cember y Johnson, 2009, pp.
284, 285).
‫ܱ ʹܪ‬
atrapa
a
a
‫ ܱ ʹܪ‬൅ ߛ ՜ ‫ܱ ʹܪ‬൅ ൅ ݁ െ
‫ܱ ʹܪ‬െ
forma
Se disocia
en:
‫ ܪ‬൅ ൅.ܱ‫ܪ‬
‫ ܪ‬൅ ܱ‫ܪ‬െ ൅
൅
ܱ‫ܪ‬
Se disocia
en:
forma
.
‫ʹܱ ʹܪ‬
ܱʹ
forma
‫ܱܪ‬.ʹ
Figura 1.12. Efecto de la radiación gamma en la molécula de agua
.
.
.
Los radicales libres OH, H2O2 y HO2 reducen a los iones cérico (C4+) como se
muestra en el mecanismo a continuación (ICRU, 2008, p. 40):
23
‫ ܪ‬Ȉ ൅ ‫ ݁ܥ‬ସା ՜ ‫݁ܥ‬ሺ‫ ܫܫܫ‬ሻ ൅ ‫ ܪ‬ା
[1.8]
‫ܪ‬ଶ ܱଶ ൅ ‫ ݁ܥ‬ସା ՜ ‫݁ܥ‬ሺ‫ ܫܫܫ‬ሻ ൅ ‫ܱܪ‬ଶ Ȉ ൅ ‫ ܪ‬ା
[1.9]
‫ܱܪ‬ଶ Ȉ ൅ ‫ ݁ܥ‬ସା ՜ ‫݁ܥ‬ሺ‫ ܫܫܫ‬ሻ ൅ ‫ܪ‬ା ൅ ܱଶ
[1.10]
Se produce solo una reacción inversa, como se muestra en la ecuación 1.11
Ȉ
ܱ‫ ܪ‬൅ ‫݁ܥ‬ሺ‫ ܫܫܫ‬ሻ ՜ ‫ ݁ܥ‬ସା ൅ ܱ‫ି ܪ‬
[1.11]
Un parámetro que indica la cantidad de iones o radicales formados por el efecto
de la incidencia de cada 100 eV de energía de radiación es el rendimiento
químico de radiación, G(x), que de acuerdo al sistema internacional sus unidades
son mol por Joule (Choppin, Liljenzin y Rydberg, 2002, p. 172).
El rendimiento químico de radiación del ión ceroso G(C3+) en medios ácidos es
dependiente de la concentración inical de iones céricos y cerosos y se encuentra
en el rango entre 2,3 x 10-7 mol/J y 2,5 x 10-7 mol/J a 25°C (ICRU, 2008, p. 40).
1.2.2.3.
Determinación de la dosis absorbida
De acuerdo a la norma ISO/ASTM 51205 la dosis absorbida por el sistema
dosimétrico sulfato cérico-ceroso se determina mediante la ecuación 1.12.
‫ܦ‬ሺ‫ݕܩ‬ሻ ൌ
Donde:
݂
ߩ ൈ ‫ ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ ൈ ο‫ܯ‬
[1.12]
24
݂
es el factor de dilución
‫ ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ
es el rendimiento químico de radiación del ion ceroso
ο‫ܯ‬
es el cambio de la concentración molar de los iones céricos
ߩ
es la densidad de la solución dosimétrica (
௞௚
௠య
௠௢௟
)
௃
El cambio de concentración molar de la solución se calcula mediante un
espectrofotómetro que mide la absorbancia, en relación con la intensidad de luz
que atraviesa una celda que contiene la solución. La absorbancia es directamente
proporcional a la concentración de la solución y el camino óptico que atraviesa la
luz como lo estipula la ley de Lambert y Beer en la ecuación 1.13. Es
indispensable diluir la solución dosimétrica con un factor de 100 para que ésta
cumpla con la ley de Lambert y Beer (Sierra, Pérez, Gómez y Morante, 2010, pp.
43-45).
ο‫ ܣ‬ൌ ߝ ή ݀ ή ο‫ܯ‬
[1.13]
Donde:
ߝ
݀
es el coeficiente de absorción molar linear de los iones férricos.
es la longitud del camino óptico.
Reemplazando la ecuación 1.13 en la ecuación 1.12 se obtiene la relación entre la
dosis absorbida y la absorbancia que se presenta en la ecuación 1.14.
‫ܦ‬ሺ‫ݕܩ‬ሻ ൌ
݂ ൈ ο‫ܣ‬
ߩ ൈ ‫ ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ ൈ ߝ ൈ ݀
Donde:
݂
ο‫ܣ‬
es el factor de dilución
es el cambio de absorbancia
[1.14]
25
‫ ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ
ߝ
ߩ
݀
es el rendimiento químico de radiación del ion ceroso
௠௢௟
௃
es el coeficiente de absorción molar linear propio del ión cérico a una
௠మ
longitud de onda de 320 nm (௠௢௟ )
௞௚
es la densidad de la solución dosimétrica (௠య )
es la longitud del camino óptico (m).
La absorbancia se mide a la longitud de onda de 320 nm dado que a esta longitud
de onda se presenta el pico del espectro de absorbancia para el ión cérico como
lo indica la figura 1.13 (ICRU, 2008, p. 41).
Figura 1.13. Espectro de absorción de la solución dosimétrica para rangos de dosis altas
antes (0 kGy) y después de ser irradiada a 25 kGy (ICRU, 2008, p. 41)
26
1.2.3.
SISTEMA DOSIMÉTRICO RED PERSPEX
1.2.3.1.
Características generales
El sistema dosimétrico red perspex es un tipo de sistema dosimétrico
polimetilmetacrilato (PMMA) que contiene tintes. La información estándar del uso
apropiado de este sistema se encuentra en la norma ISO/ASTM 51256, donde
además se estipula que otro documento indispensable para el uso del dosímetro
es el manual enviado por el fabricante (IAEA, 2002, p. 92).
Las características más importantes de los dosímetros red perspex producidos
por Harwell se presentan en la tabla 1.5.
Tabla 1.5. Características del dosímetro Harwell Red Perspex
Tipo
Rango de dosis
(kGy)
Respuesta
(equipo de medida)
Geometría del dosímetro
Químico
II
Rutina
5 – 50
Absorbancia
(Espectrofotómetro)
Paralelepípedos
( 3 x 1,1 x 0,03 ) cm
Entre las aplicaciones de este dosímetro se encuentra el mapeo de dosis en
productos como insumos médicos y alimentos sometidos a irradiación para su
esterilización, debido a su alto rango de medición de dosis y a su tamaño, el
mismo que es manejable dentro de productos (Camilleri, 2008, p. 357).
Entre las desventajas que presenta este sistema dosimétrico están el efecto que
pueden causar sobre él, la temperatura, la humedad, y la difusión del oxígeno; por
ser un dosímetro tipo II no se puede corregir matemáticamente el efecto sobre la
medida de la dosis. Sin embargo, para contrarrestar estos efectos el proveedor
acondiciona al dosímetro y lo sella en un paquete de aluminio herméticamente
como se muestra en la figura 1.14 (ICRU, 2008, p. 59).
27
Figura 1.14. Dosímetro red perspex Harwell herméticamente sellado en su empaque de
papel aluminio
A continuación se enlistan algunos de los procedimientos que se deben tomar en
cuenta para que el uso de este sistema dosimétrico sea satisfactorio (IAEA, 2002,
p. 103; IAEA, 2013, p. 17):
·
La calibración debe ser realizada en la planta de irradiación donde se va a
utilizar el dosímetro.
·
Mantener el dosímetro dentro del empaque durante la irradiación.
·
Observar que el empaque del dosímetro se encuentre en perfectas
condiciones antes y después de la irradiación.
·
Establecer un tiempo de espera para la medición de la absorbancia del
dosímetro que se encuentre dentro del rango entre pocas horas luego de la
irradiación y 3 días, debido a su inestabilidad a corto y largo plazo.
·
Mantener el tiempo de espera establecido para la medición de la
absorbancia durante todo el proceso dosimétrico, incluida la calibración; y
medir los dosímetros en el mismo orden para conseguir reproducibilidad y
repetitividad.
·
Después de irradiación no mantener el dosímetro en lugares calientes.
·
Realizar la medición de la absorbancia en un cuarto oscuro.
·
Quitar el empaque solo antes de la medición de la absorbancia.
·
Manipular el dosímetro por los filos.
·
Limpiar el dosímetro con alcohol y algodón, solo si es necesario.
28
1.2.3.2.
Fundamentos del sistema dosimétrico red perspex
Al ser irradiado el sistema dosimétrico red perspex presenta un oscurecimiento de
su color rojo que se ve reflejado en el cambio de absorbancia entre el rango de
600 y 700 nm, producto de reacciones químicas complejas que se dan en su
estructura (IAEA, 2013, p.17).
La estructura del PMMA se presenta en la figura 1.15.
Figura 1.15. Estructura química del polimetilmetacrilato (PMMA) (ICRU, 2008, p. 56)
El mecanismo de reacción sobre este dosímetro ha sido estudiado por varios
autores. De acuerdo a ICRU, uno de los posibles efectos de reacción química
dentro de la estructura consiste en la formación de uno o varios radicales que
cualitativamente representa un cambio de color dentro del dosímetro, el que se
pueden detectar en el espectrofotómetro en el rango visible (ICRU, 2008, p. 56;
IAEA, 2002, p. 103).
1.2.3.3.
Determinación de la dosis absorbida
Para obtener la dosis absorbida por el sistema dosimétrico red perspex se
construye la curva de calibración absorbancia específica inducida por la radiación
versus dosis absorbida, donde la dosis absorbida es obtenida por un sistema
dosímetro de referencia que se irradia junto al dosímetro red perspex (Camilleri,
2008, pp. 357, 358).
29
La absorbancia específica inducida por la radiación se calcula mediante el
cociente entre la absorbancia, A, de los dosímetros red perspex irradiados y el
espesor promedio, medidos en al menos 5 puntos, del mismo dosímetro. A
continuación se muestra la ecuación 1.15 que indica lo especificado anteriormente
(IAEA, 2002, p. 104).
݇ൌ
‫ܣ‬
݀
[1.15]
Donde,
݀
es el espesor del dosímetro irradiado
La absorbancia del dosímetro red perspex se mide a una longitud de onda de 640
nm, a pesar de que la banda en el espectro aparece en el rango de 600 a 700,
debido a que a esta longitud de onda se presentan con menor intensidad sobre la
respuesta del sistema dosimétrico los efectos de la temperatura y el tiempo de
almacenamiento (IAEA, 2013, p. 17).
1.3.
PROGRAMA MONTE CARLO N-PARTICLE
1.3.1.
INTRODUCCIÓN
El programa Monte Carlo N–Particle versión 5 MCNP5 simula el transporte de
partículas: fotones, neutrones y electrones y su interacción con la materia,
mediante la resolución de la ecuación integral de transporte de Boltzman. Para la
resolución de esta ecuación el programa MCNP transforma esta ecuación en la
“Ecuación Integral de la Densidad de la Partícula Emergente” la misma que se
muestra en la ecuación 1.16 (Bull, 2005, p. 2; Hussein, 2007, pp. 296 - 298).
ሬሬԦǡ ‫ݐ‬൯ ൌ ൫‫ݎ‬Ԧǡ Ʋ ՜ ǡ ሬሬԦ
πƲǡ ‫ݐ‬൯
š൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ π
πƲ ՜ ሬሬԦ
πǡ ‫ݐ‬൯൫”ԦƲ ՜ ”Ԧǡ ǡ ሬሬԦ
π൯šƲ൫‫ݎ‬ԦƲǡ Ʋǡ ሬሬԦ
[1.16]
30
Donde:
ሬሬԦǡ ‫ݐ‬൯
š൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ π
es la densidad de partículas que abandonan una fuente o emergen
de una colisión en las coordenadas en el espacio ”Ԧ, de la dirección
ሬሬԦ
π en el tiempo t con energía E.
ሬԦƲ ՜ ሬሬԦ
൫‫ݎ‬Ԧǡ Ʋ ՜ ǡ ሬπ
πǡ ‫ݐ‬൯ es el operador de colisión que provoca que una partícula en
ሬሬԦy su
las coordenadas ”Ԧ, choque y cambie su dirección de ሬሬԦ
πƲ a π
energía de Ʋ a , debido a la dispersión.
൫”ԦƲ ՜ ”Ԧǡ ǡ ሬሬԦ
π൯ es el operador de transporte, que traslada una partícula desde una
posición ”Ԧ´ hasta una nueva coordenada ”Ԧ, a lo largo de una
dirección ሬሬԦ
π con energía constante.
šƲ൫‫ݎ‬ԦƲǡ Ʋǡ ሬሬԦ
πƲǡ ‫ݐ‬൯ es la densidad de partículas iniciales.
Para resolver la ecuación de Boltzman analíticamente, se asumen hechos que
llevan a un resultado alejado de la realidad. Por esta razón para obtener un
resultado más exacto y que tome en cuenta todas o la mayoría de posibilidades
durante el proceso de transporte de partículas es necesario el uso de un modelo
estocástico en este caso el método de Monte Carlo usado por el programa
MCNP5, cuya única desventaja se rige al costo computacional que modelos
complejos requieren (Duo, 2004, p. 32).
El programa MCNP sigue el comportamiento de una partícula desde su fuente
hasta que son absorbidas o desaparecen en el ambiente. Primordialmente, el
programa toma en consideración todas las posibles interacciones de la partícula
con la materia, que pueden suceder durante su transporte. Estas interacciones se
detallaron en la sección 1.1.2. Cuando la partícula llega a un volumen que se ha
designado como cuantificador de datos, “tally” en lenguaje de MCNP5, es medida
en unidades de energía o flujo de energía. Este procedimiento efectúa el
programa el número de veces que el usuario haya especificado como número de
historias (Irradiation Panel, 2010, pp. 3, 4).
31
Finalmente, el programa entrega un archivo de salida, donde se encuentra
información como, el archivo de entrada, las partículas depositadas y perdidas.
Tallys e información estadística valiosa como error y el análisis de 10 pruebas
estadísticas que permite determinar que los datos que se han obtenido son
estadísticamente confiables (Shultis y Faw, 2011, p. 33).
1.3.2.
ESTRUCTURA DEL ARCHIVO DE ENTRADA DEL PROGRAMA
MCNP5
El archivo de entrada o algoritmo de simulación del MCNP5, es el código donde
se especifican todos los componentes del transporte de partículas que se requiere
simular mediante el uso del lenguaje del software MCNP5. El algoritmo está
dividido en tres bloques, los mismos que se indican en la figura 1.16 (Shultis y
Faw, 2011, p. 1).
Bloque 1
DEFINICIÓN
CELDAS
·
·
·
·
·
Bloque 2
Bloque 3
DELIMITACIÓN
DETERMINACIÓN
SUPERFICIES
·
DATOS
·
·
·
·
Geometrías de la fuente
Geometrías del producto
Geometrías de la cámara de
irradiación
Geometrías de los dosímetros “tallys”
Densidad de los materiales que
conforman las geometrías
Importancia de las geometrías con la
interacción de la partícula de
transporte
Tipo de partículas: origen y energía
Tipo de materiales utilizados
Tipo de fuente: zona activa
Número de historias
Figura 1.16. Descripción de los tres bloques que conforman el archivo de entrada del
programa MCNP5
En las secciones a continuación se detallan cada uno de los bloques y las
instrucciones en el lenguaje de MCNP.
32
1.3.2.1.
Bloque 1: Tarjeta de celdas
La celda define el volumen de una superficie, mediante el material que lo
compone, la densidad, el tipo de partícula que interacciona y su importancia. La
instrucción para la delimitación de una celda en el lenguaje de MCNP5 se muestra
en la figura 1.17.
Nº del material que
conforma la celda
Espacio
Superficies que delimitan la
celda (volumen en el espacio)
_ _ _ _1_a_-b_±c_imp:p=d
Nº que identifica la
superficie
Densidad
(g/cm)
Tipo de
partícula
$celda1
Nº importancia
Comentario
(opcional)
Figura 1.17. Estructura de la instrucción para la definición de una celda en el software
MCNP5
Cuando se definen las celdas el número que identifica una superficie se precede
por signo negativo cuando el volumen corresponde al espacio dentro de la
superficie y positivo cuando corresponde al espacio fuera de la superficie (X-5
Monte Carlo Team, 2005, p 1-13).
La importancia de una celda es útil para la determinación de la técnica de
reducción de varianza de división de geometrías e importancias que se detallará
más adelante. Cuando no se utiliza esta técnica se designa una importancia de 1
a todas las celdas, excepto a la celda de vacío que rodea todas las geometrías
que comprende el caso de transporte modelado, donde las partículas de
transporte que no han sido absorbidas desaparecen (Shultis y Faw, 2011, p. 27).
El tipo de partícula que interacciona con la celda depende del caso de transporte
que se esté modelando como se verá en la sección 1.3.3.
33
1.3.2.2.
Bloque 2: Tarjeta de superficies
Dentro de esta tarjeta se delimitan las caras que conforman una geometría. Las
superficies se pueden delimitar de 4 maneras: por ecuaciones, por puntos, por
planos y por macro-cuerpos (X-5 Monte Carlo Team, 2003a, pp.17,18). Este
estudio se enfocará en la delimitación de celdas por macro-cuerpos. En la figura
1.18 se detalla la estructura de la instrucción para la delimitación de superficies
por macro-cuerpo.
Espacio
Código de macro-cuerpo
_ _ _ _1_aaa_xmín_xmáx_ymín_ymáx_zmín_zmáx
Nº que identifica la
superficie
Coordenadas del macrocuerpo en el espacio
$superficie1
Comentario
(opcional)
Figura 1.18. Estructura de la instrucción para la delimitación de celdas
El macro-cuerpo es una herramienta del MCNP5 que simplifica la definición de
una celda ya que permite en una sola línea delimitar la superficie total de una
geometría, mediante el código y ciertas coordenadas. En la tabla 1.6 se puede
observar los códigos para los diferentes tipos de macro-cuerpos que el MCNP5
provee (Shultis y Faw, 2011, pp. 5-7).
Tabla 1.6. Macro-cuerpos disponibles en el código de MCNP5
Código
Tipo de Cuerpo
BOX
Caja ortogonal orientada arbitrariamente (90° en las esquinas)
RPP
Paralelepípedo rectangular (superficies paralelas a los ejes)
SPH
Esfera
RCC
Cilindro circular recto
RHP or HEX
Prisma hexagonal recto
REC
Cilindro elíptico recto
TRC
Cono truncado de ángulo recto
ELL
Elipsoide
WED
Cuña
ARB
Poliedro arbitrario
(Shultis y Faw, 2011, p. 5)
34
En la figura 1.19 se muestra un ejemplo de la herramienta macro-cuerpos para la
delimitación de un paralelepípedo rectangular.
Figura 1.19. Ejemplo de la delimitación de un paralelepípedo rectangular con la
herramienta macro-cuerpos (Schwarz, Schwarz y Carter, 2008, p. 88)
1.3.2.3.
Bloque 3: Tarjeta de datos
En el bloque de datos se especificaron el tipo de partícula, la composición de los
materiales utilizados, la fuente de radiación, el cuantificador de datos y el número
de historias que simulará el MCNP5.
·
Tipo de partícula
El tipo de partícula depende del caso de transporte que se desea modelar, y el
caso depende de la fuente de radiación. La instrucción que define el caso es el
MODE y su estructura se indica en la figura1.20 (Pelowitz, 2008, p. 5-36).
Instrucción que especifica
el tipo de problema
Tipo de partícula
Comentario
(opcional)
mode:x $tipo de partícula
Figura 1.20. Estructura del comando MODE para el transporte de fotones en MCNP
35
En la tabla 1.7 se presentan los casos de transporte de partícula que el programa
MCNP5 puede simular (Hussein, 2011, p. 33).
Tabla 1.7. Casos de transporte de partícula que pueden ser simulados en el MCNP5
Una sola partícula
N (neutrones)
P (fotones)
E (electrones)
Combinación de partículas
NP (neutrones – fotones)
PE (fotones – electrones)
NPE (neutrón – fotón – electrón)
(Hussein, 2011, p. 33)
A pesar de que el fotón no está definido como partícula, de acuerdo al lenguaje
del programa MCNP5, se lo nombrará como tipo de partícula. Si el tipo de
partícula en el caso de transporte son los fotones el programa MCNP5 toma en
cuenta los posibles sucesos que se enlistan a continuación (X-5 Monte Carlo
Team, 2003a, p. D-9):
·
Dispersión de Compton y Tompson
·
Efecto fotoeléctrico seguido de emisión fluorescente
·
Producción de pares con emisión local de radiación de aniquilación
·
Bremsstrahlung o radiación de frenado
·
Materiales
Los materiales que se van a designar dentro del caso de transporte para la
definición de las celdas, en el modelo del MCNP5, se los identifica con la
instrucción M seguida del número del material en la tarjeta de datos para el
transporte de fotones y electrones. En el caso de transporte combinado neutrón –
fotón esta designación es más compleja y se la realiza con la instrucción MPN
seguida del número del material. La estructura de la instrucción para la definición
del material en un caso de transporte de fotones se presenta en la figura 1.21 (X-5
Monte Carlo Team, 2005, p. 2-22).
36
Nº material
Identificador de la librería de fotones
Mn_ _ zzzAAA.04p _ -a
Instrucción que designa
material
Número
ZAID
$material n
Fracción
en peso
Comentario
(opcional)
Figura 1.21. Estructura de la instrucción M para la designación de materiales
El número ZAID está conformado por zzz, que corresponde al número atómico de
uno de los elementos que conforman el material, AAA es la masa atómica y .04p
corresponde a la biblioteca de fotones propia del MCNP. Este número siempre va
seguido de la fracción en peso (negativo) o atómica (positivo del elemento). Se
delimitan tantos números ZAID y fracción en peso como número de elementos
que conforman el material (X-5 Monte Carlo Team, 2003b, p. 3-115).
·
Definición de la fuente
Para definir una fuente fija (SDEF) se utilizan las instrucciones:
·
CELL: para identificación celdas
·
PAR: para determinación de partículas que emite la fuente
·
POS: para designación de un punto de referencia de muestreo de la fuente
·
AXS: para ubicación de la fuente de manera axial y radial, donde RAD
define los límites radiales y EXT los límites axiales
·
ERG: para determinación de la energía con la que se emiten las partículas
Para definir el ERG, el RAD y el EXT se puede utilizar la tarjeta distribución que
permite utilizar dos o más valores para definir una variable, esto se realiza
mediante la instrucción SI para cada valor y SP para cada probabilidad (Shultis y
Faw, 2011, pp. 9,10). Así por ejemplo:
37
El cobalto-60 emite 2 fotones de energía 1,173 y 1,332 MeV en cada
desintegración con una probabilidad de 0,5 cada fotón. Para definir este tipo de
energía en el lenguaje de MCNP5 se escribe la siguiente instrucción:
ERG = D1
SI1 L 1,173 1,332
SP
0,5 0,5
·
Cuantificadores de datos “Tallys”
Tabla 1.8. Tipos de cuantificadores de datos que dispone el programa MCNP
Fn
Tipo de cuantificación
Partícula (x)
Unidades
F1: x
Corriente superficial
N, P, NP ó E
Partículas
MeV
F2: x
Flujo promedio de superficie
N, P, NP ó E
partículas/cm2
MeV/cm2
F4: x
Flujo promedio en una celda
N, P, NP ó E
partículas/cm2
MeV/cm2
F5a: x
Flujo en un punto o anillo
NóP
partículas/cm2
MeV/cm2
FIP5: x
Imagen del flujo del agujero de
alfiler
NóP
partículas/cm2
MeV/cm2
FIR5: x
Imagen de flujo de radiografía
plana
NóP
partículas/cm2
MeV/cm2
FIC5: x
Imagen de flujo de radiografía
cilíndrica
NóP
partículas/cm2
MeV/cm2
F6: x
Energía depositada
NóP
MeV/g
jerks/g
F7: x
Energía de fisión depositada en
una celda
N
MeV/g
jerks/g
F8: x
Distribución de pulso de la
altura en una celda
P, E ó PE
Pulsos
MeV
(Shultis y Faw, 2011, p. 16)
Los “tallys” o cuantificadores de datos son los que permiten obtener el valor de
energía depositada en una celda o el flujo de energía que atraviesa la celda. Esta
instrucción se representa con la letra F. En la tabla 1.8 se especifican los tipos de
tally con lo que cuenta el MCNP5 dependiendo de tipo de cuantificación (Shultis y
Faw, 2011, pp. 16-18).
38
La estructura de la instrucción de un cuantificador de deposición de energía tipo 6
se muestra en la figura 1.22.
1,2,...,n
fn6:p_b
Nº celda
$tally6 de la celda b
Tally 6, fotones
Figura 1.22. Estructura de la instrucción F6 para la estimación de energía depositada
Este estudio se enfocará en el tally F6 debido a que a partir de la energía
depositada se puede calcular la dosis absorbida. El F6 ordena al MCNP que
calcule la energía depositada en una determinada celda mediante la ecuación
1.17.
ሬሬԦǡ ‫ݐ‬൯
߲݊൫‫ݎ‬Ԧǡ ǡ π
ߩ௔
න න න ‫ܪ‬ሺ‫ ܧ‬ሻߪ௧ ሺ‫ ܧ‬ሻ‫׎‬൫‫ݎ‬Ԧǡ ‫ܧ‬ǡ ሬሬԦ
πǡ ‫ݐ‬൯݀‫ܸ݀ݐ݀ܧ‬
ൌ
ܸߩ௚ ௏ ௧ ா
݀‫ݐ‬
[1.17]
Donde
ሬሬԦǡ௧൯
డ௡൫௥Ԧǡ୉ǡπ
ௗ௧
ߩ௔ y ߩ௚
es el número de fotones por unidad de tiempo
son las densidad atómicas y másica del material absorbente
ߪ௧
es la sección eficaz microscópica total del material incidido
‫ ܪ‬ሺ‫ ܧ‬ሻ
es el resultado de la energía depositada en las celdas, en MeV/g.
‫׎‬൫‫ݎ‬Ԧǡ ‫ܧ‬ǡ ሬሬԦ
πǡ ‫ݐ‬൯ es el flujo de partículas
·
Número de historia de partículas
El número de historia de partículas corresponde al número de veces que el
usuario requiere que el MCNP5 siga a una partícula hasta que se absorba o se
pierda en el ambiente La instrucción nps designa el número de partículas, como
se muestra en la figura 1.23 (Shultis y Faw, 2011, p. 16).
39
Instrucción
Nº particulas
nps_1000000
$número de historias simuladas
Figura 1.23. Instrucción nps que designa el número de historias que se ejecutarán
1.3.3.
·
ARCHIVO DE SALIDA
Tablas
Existen 32 tablas que el MCNP5 puede entregar en el archivo de salida (Shultis y
Faw, 2011, p. 34). Las tablas que se utilizaron en el presente estudio se detallan
en la tabla 1.9.
Tabla 1.9. Tablas de datos de salida y su descripción utilizadas en el presente estudio
·
N° de Tabla
Descripción
60
Importancia de la celda
100
Tabla de secciones transversales
126
Actividad de las partículas de cada celda
160
Análisis del TFC (Cuadro de fluctuación de los cuantificadores)
Análisis estadístico realizado por el MCNP
Dentro del análisis estadístico que presenta el MCNP5 se encuentra el error
relativo y el análisis de diez pruebas estadísticas.
El MCNP calcula el error relativo mediante el cociente entre una estimada
desviación estándar de los datos y el promedio de los datos. Los parámetros de
error aceptables se muestran en la tabla 1.10 (X-5 Monte Carlo Team, 2005, pp.
1-6,1-7).
40
Tabla 1.10. Confiabilidad de los rangos de error relativo entregados por el MCNP5
Rango de Error
Calidad del cuantificador
0,5 – 1,0
No es estadísticamente significativo
0,2 – 0,5
Representa a pocos
0,1 – 0,2
Cuestionable
Menor a 0,1
Estadísticamente confiables para tallys de
deposición
Menor a 0,05
Estadísticamente confiables para detectores
puntuales
(X-5 Monte Carlo Team, 2005, p. 1-7)
Las diez pruebas estadísticas que los valores entregados por cada tally deben
pasar para ser estadísticamente confiables se muestran en la tabla 1.11 (X-5
Monte Carlo Team, 2005, pp. 2-129, 2-130).
Tabla 1.11. Diez pruebas estadísticas que analiza el programa MCNP5
Parámetro
Prueba estadística
Promedio
No presentar tendencia a un solo sentido con respecto al número de
historias durante la última mitad de la simulación
Presentar errores que entreguen valores estadísticamente confiables de
acuerdo a la tabla 1.10
Error
Presentar tendencia a un solo sentido con respecto al número de historias
en la última mitad de la simulación
ଵ
Un decrecimiento del error en el orden de ට௡௣௦ con respecto al número
de historias en la última mitad de la simulación
La varianza de la variación (VOV) debe ser menor a 0,10
VOV
Presentar una tendencia decreciente en función del número de historias
en la última mitad de la simulación
Decrecer 1/nps con respecto a número de historias la última mitad de la
simulación
FOM
Un valor estadístico de la figura de mérito (FOM) en función del número
de historias la última mitad de la simulación
Presentar una tendencia en un solo sentido en función del número de
historias la última mitad de la simulación
f(x)
SLOPE debe ser mayor a 3,0 (se describe a detalle a continuación)
(X-5 Monte Carlo Team, 2005, pp. 2-129, 2-130)
41
El MCNP usa los 200 tallys más altos para estimar la función de la distribución de
Pareto que se muestra en la ecuación1.18, cuyos parámetros de lineamiento son
k y a.
ଵ
ሺͳ ൅ ݇ሺ‫ݔ‬Ȁܽሻሻି௞ ିଵ
ܲܽ‫݂݋ݐ݁ݎ‬ሺ‫ ݔ‬ሻ ൌ
ܽ
[1.18]
De esta función la SLOPE para valores grandes de x está definida por (1/k+1) y
se analiza de la siguiente manera:
·
Valor de SLOPE igual a 0: histograma de partículas no es suficientemente
largo por lo que no existe suficiente información para la obtención del f(x).
·
Valor de SLOPE igual a 10: perfecto promedio, debido a que el histograma
cumple con el tamaño máximo establecido por la distribución.
En consecuencia, para que un valor de SLOPE sea aceptado por el MCNP5, debe
ser mayor a 3. Por lo general, se obtienen valores de SLOPE menor a este valor
cuando el número de historias es muy pequeño o cuando existen celdas que
blindan las partículas para que no puedan llegar al tally (Shultis y Faw, 2011, p.
38).
La dosis promedio depositada en un tally será igual al promedio de cada una de
las medidas obtenidas en cada historia. Así, el error total de la medida será
inversamente proporcional al número de historia de partículas como se muestra
en la ecuación 1.19.
ͳ
݁‫ ן ݎ݋ݎݎ‬ඨ
݊‫ݏ݌‬
[1.19]
De acuerdo a la ecuación se debe aumentar el número de historias de partículas,
nps, 100 veces para que el error disminuya 10 veces (Hussein, 2011, p. 3).
42
En consecuencia, el aumento de historia de partículas sería una forma de hacer
que los datos sean estadísticamente confiables, en el caso de que no cumplieran
todas las pruebas estadísticas; sin embargo, el aumento de historias aumenta la
demanda computacional y por ende el tiempo de simulación por lo que existen
técnicas
de
reducción
de
varianza
TRV
que
permiten
obtener
datos
estadísticamente confiables, sin alejarse de la realidad y con un tiempo
computacional menor. Entre las técnicas de reducción de varianza se encuentran
la división de geometrías e importancias, división de energía, reducción de peso y
ventanas de peso (Laird y Kimball, 2009, p. 18). Este estudio se enfocará en la
división de geometrías e importancias.
La TRV por división de celdas asigna mayor número de importancias a celdas
contiguas en las que se necesita que exista mayor contaje. Por lo general las
geometrías más cercanas a los dosímetros tienen mayor importancia; cuando una
partícula viaja de una celda de menor importancia a otra de mayor importancia
esta se multiplica y divide su peso para el número nuevo de partículas. De esta
manera el programa toma mayor atención a las partículas que llegan al tally y los
datos obtenidos presentan mejor análisis estadístico. Esta es la TRV que se debe
probar primero para la optimización de un modelo en el MCNP (Shultis y Faw,
2011, p. 16).
43
2.
PARTE EXPERIMENTAL
2.1.
DESARROLLO DEL MODELO DIGITAL QUE SIMULA LA
IRRADIACIÓN DE GUANTES QUIRÚRGICOS
DESARROLLO DEL ARCHIVO DE ENTRADA INICIAL (M0)
2.1.1.
El modelo digital se desarrolló en el programa Monte Carlo N–Particle (versión
MCNP5), elaborado por “Los Alamos National Laboratory” de los Estados Unidos,
en un ordenador marca ACER, con procesador CORE i7, perteneciente al Ing.
Roque Santos quien fue responsable del uso del software MCNP5, el cual fue
obtenido a través del “Radiation Safety Information Computational Center”
(RSICC) en el año 2011.
Para el desarrollo del algoritmo, se especificaron las instrucciones en cada una de
los tres bloques que conforman el archivo de entrada:
·
Bloque 1: Tarjeta de Celdas
·
Bloque 2: Tarjeta de Superficies
·
Bloque 3: Tarjeta de Datos
Sin embargo como se muestra en las siguientes secciones se desarrollaron
primero las superficies y luego se definieron las celdas.
2.1.1.1.
Superficies
Primero se midieron las dimensiones de las geometrías que conforman el
producto a irradiar y los dosímetros. Como producto se utilizó guantes de látex
que estaban contenidos en 10 cajas pequeñas individuales ubicadas en una caja
máster de cartón y los dosímetros.
44
Para la delimitación de las superficies dentro del algoritmo M0 se utilizó la
herramienta “MACROBODIES”, la misma que se estructura como se detalló en la
figura 1.18. Se designó la instrucción RPP de la herramienta para la delimitación
de los paralelepípedos ortogonales que conforman todas las cajas de guantes.
Se tomó como punto de referencia (0, 0, 0) el centro de la fuente para especificar
las coordenadas espaciales de las cajas máster de los guantes de látex.
2.1.1.2.
Celdas
Para la definición de las celdas dentro del modelo digital se siguió la estructura
que se especificó en la figura 1.17.
Se seleccionó el tipo de partícula que interviene en el modelo con base en la
fuente de radiación, que en este estudio corresponde a una fuente de cobalto-60.
Se especificó la importancia de las partículas que interactúan en el modelo M0, de
acuerdo a su simetría y el lugar donde se desea contabilizar los datos, es decir, el
sitio donde se colocaron los dosímetros.
2.1.1.3.
Datos
En el bloque de datos se especificaron el tipo de partícula, la composición de los
materiales utilizados, la fuente de radiación, el cuantificador de datos y el número
de historias por simular.
Se definió con el comando MODE el tipo de caso de transporte, mediante la
especificación del tipo de partícula que interviene, tal como se mostró en la figura
1.20.
45
Se enlistaron todos los materiales utilizados para la caracterización de todos los
componentes involucrados en el modelo digital. Se detalla el número atómico, la
biblioteca en donde se ubica, y la fracción en peso de cada material. Para
especificar los materiales del modelo, se usó la instrucción M como se mostró en
la figura 1.21.
Para el desarrollo del modelo, se tomó como base la caracterización de la fuente
de cobalto-60 de la EPN realizada por Gómez (2013) mediante un mapeo de
dosis a la cámara.
Se escogió el cuantificador de datos de acuerdo a la energía que se requiere
recopilar que en este caso es la energía absorbida. La instrucción que se utilizó
fue la F que se detalló en la figura 1.22. El tipo de estimador de datos que se usó
fue el 6.
El número de historias de fotones del modelo se escogió con base en la
complejidad del mismo y de la capacidad del computador en el que se realizó la
simulación. La instrucción que se utilizó para especificar el número de historias se
detalló en la figura 1.23.
2.1.2.
VERIFICACIÓN DE LAS SUPERFICIES Y CELDAS
Se graficó la geometría del modelo para verificar que no existan errores de
geometría. Para ello, en la pantalla monte carlo prompt del MCNP5 se especificó
el comando, MCNP5 ip i=M0, donde, ip corresponde a: “i” leer archivo de entrada
y “p” graficar.
46
2.1.3.
DATOS DE SALIDA
Para analizar los datos de salida fue necesario transformar la energía depositada
por unidad de masa, que se obtuvo mediante el “tally” F6, a tasa de dosis ቀ
௞ீ௬
con la ecuación 2.1.
‫ݕܩ‬
݂‫ݐܽܲ ݏܽ݉݉ܽ݃ݏ݁݊݋ݐ݋‬Àܿ‫݈ܽݑ‬
݀‫ݕܩ ܦ‬
‫ݏ‬
൤ ൨ൌ
൤
൨ ൈ ‫ܣ‬ሾ‫ݍܤ‬ሿ ൈ ෍ ‫ ܪ‬ሺ‫ ܧ‬ሻ ቎
቏
݀݁ܿܽ݅݉݅݁݊‫ ݋ܥ݋ݐ‬െ ͸Ͳ
‫ݍܤ‬
ܲܽ‫ݐݎ‬Àܿ‫݈ܽݑ‬
݀‫ݏ ݐ‬
௛
ቁ
[2.1]
௜
Donde, la relación de fotones gamma por cada decaimiento de cobalto-60 es 2 a
௉௔௧À௖௨௟௔
1, ቂ
஻௤
ቃ; ‫ ܣ‬es la actividad radiactiva de la fuente en el momento de la
dosimetría y se define como el número de desintegraciones por segundo, ሾ‫ݍܤ‬ሿ; y
σ௜ ‫ ܪ‬ሺ‫ ܧ‬ሻ es la suma de energía depositada en una celda, ቈ
ಸ೤
ೞ
௉௔௥௧À௖௨௟௔
቉, que fue
transformada a partir de los (MeV/g), se debe tener en cuenta que el programa
calcula la energía depositada para una fuente que sufre una desintegración por
segundo y emite un fotón gamma,es decir una partícula en términos de MCNP.
La actividad de la fuente en el momento de la dosimetría se calculó mediante la
ecuación 1.2 anteriormente citada.
En la tabla 2.1 se especifica los valores que se utilizaron para la transformación
de datos a tasa de dosis.
Tabla2.1 Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis
Fecha
dosimetría
Actividad de la
fuente
# gamma/
decaimiento
11/08/2014
Unidades
40700
Ci
1,506E+15
Bq
2
gamma/(Bq/s)
Unidades
Edad de la fuente: 8654
Vida media:
1924
días
días
47
2.2.
VALIDACIÓN DEL MODELO DIGITAL DESARROLLADO
AL COMPARAR LOS DATOS EXPERIMENTALES CON
LOS SIMULADOS
2.2.1.
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE DOSIS ABSORBIDAS
2.2.1.1.
Selección del sistema dosimétrico para la medición de la dosis absorbida
por los guantes de látex
Para la selección del sistema dosimétrico se consideraron los siguientes
parámetros:
·
El rango de dosis absorbida por el dosímetro debe ser lo suficientemente
amplio para que abarque el rango de dosis requerido por el producto en su
esterilización.
·
La calibración en las condiciones del irradiador y el posicionamiento del
dosímetro dentro del producto deben ser factibles.
·
El sistema de lectura y la precisión de la medida debe ser realizable y
mesurable.
2.2.1.2.
Calibración del sistema dosimétrico
La dosis absorbida por los guantes se obtuvo mediante el sistema dosimétrico red
perspex, Harwell. Para obtener datos de dosis estadísticamente confiables se
calibró el sistema dosimétrico red perspex con respecto al sistema dosimétrico de
referencia sulfato cérico-ceroso para las condiciones de la fuente de cobalto-60 de
la EPN, a temperatura ambiente y 316,9
ீ௬
௛
tasa de dosis. La tasa de dosis en el
punto de calibración se determinó con base en la dosimetría Fricke realizada por
Gómez (2013, p. 88) y la constante de decaimiento de la fuente calculada con la
ecuación 1.2. La actividad promedio en el momento de la calibración fue de
1803 Ci.
48
La calibración se realizó mediante el procedimiento que se especifica en la norma
ASTM 51261:2013(E), por tres veces consecutivas y con tres réplicas de cada
dosímetro. Las características del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso para
altas dosis se mostraron en la tabla 1.4.
a.
Preparación del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso
La norma ASTM E51205: 2009 se utilizó como base para la preparación del
dosímetro sulfato cérico-ceroso. En las tablas 2.2 y 2.3 se especifican las
características más significativas de los reactivos y equipos, respectivamente,
utilizados para la preparación de la solución dosimétrica. Un litro de solución
dosimétrica se preparó de acuerdo al diagrama descrito en la figura 2.1.
Tabla 2.2 Reactivos utilizados para la preparación del dosímetro sulfato cérico-ceroso
Nombre
Sulfato cérico tetrahidratado
Fórmula
.
Ce(SO4)2 4H2O
.
Casa Comercial
Grado de Pureza
Merck
98,0 %
Sulfato ceroso octahidratado
Ce2(SO4)3 8H2O
Aldrich
99,9 %
Ácido Sulfúrico
H2SO4
Mallinckrodt Chemical
Reactivo
Tabla 2.3 Equipos utilizados en la preparación del dosímetro sulfato cérico-ceroso
Equipo
Marca
Capacidad
Sensibilidad
Espectrofotómetro
Thermo Scientific
UV/Visible
0,001(absorbancia)
Bidestilador
Ivymen System
4 L/h
2L
Termómetro
Matheson
40 °C
2 °C
Balanza
Ea Adam
250 g
0,0001 g
Pipeta micrométrica
Labsystems
200-1000 µL
1 µL
Baño ultrasónico
Branson
-
-
49
Ácido sulfúrico 0,4 M
14,5 g sulfato cérico
250 mL sulfato cérico
0,1 M*
250 mL sulfato ceroso
0,1 M*
150mL
85 ml ácido sulfúrico
4M
7,6 g sulfato ceroso
Agua bidestilada
150mL
1 L solución dosimétrica**
0,015 M Sulfato Cérico
0,015 M Sulfato Ceroso
Agua bidestilada
* Luego de la preparación las soluciones madre, se deja reposar en un cuarto oscuro por 2 semanas (ASTM, 2009).
** Luego de la preparación la solución dosimétrica se deja reposar en un cuarto oscuro por 5 días emanas (ASTM, 2009).
Figura 2.1 Esquema de las mezclas elaboradas a diferentes concentraciones en peso
Debido a que la solución dosimétrica es sensible a las impurezas orgánicas y la
luz, para la preparación de la solución dosimétrica se siguió las especificaciones
que se detallan en el Anexo I.
Antes de cada irradiación, la solución dosimétrica se colocó en tubos de ensayo
de 5 mL de capacidad. Para evitar contaminación, se taparon los tubos con papel
aluminio cuidadosamente.
Para controlar la calidad del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso, se
midieron los siguientes parámetros: concentración de iones cérico, coeficiente de
absorción linear del ión cérico y el rendimiento químico de radiación para el ión
ceroso como lo dicta la norma ASTM E51205: 2009. Para cada grupo de datos
medidos se calculó el coeficiente de variación CV, que permite evaluar
cuantitativamente la repetibilidad y reproducibilidad de un grupo de datos con
respecto a su promedio. Así, si el valor de CV es menor al 5 % el grupo de datos
presenta repetibilidad y reproducibilidad y se puede tomar al valor promedio como
representativo, es decir el método utilizado es satisfactorio. Si el CV está entre 5 y
10 % el método es aceptable, y si el CV es mayor de 10 % los datos no presentan
repetibilidad y reproducibilidad y el método no es aceptable (Zady, 1999, p.2). Los
cálculos respectivos se presentan en el Anexo II.
50
b.
Obtención de la curva de calibración
La curva de calibración del sistema dosimétrico red perspex se obtuvo a partir de
la irradiación de tres dosímetros red perpex y tres dosímetros cérico-ceroso, en un
mismo punto dentro de la cámara de irradiación. Los dosímetros se cubrieron con
polietileno expandido, para obtener equilibrio electrónico sobre todos los
dosímetros durante la irradiación. La figura 2.2 muestra el arreglo de los
dosímetros dentro de la espuma.
X
A
C B
Z
Y
Figura 2.2. Disposición de los dosímetros dentro de la espuma: A, B, C que corresponden
a los dosímetros sulfato cérico-ceroso y X, Y, Z a los dosímetros red perspex
Los dosímetros se irradiaron en un punto dentro de la cámara del irradiador, el
mismo que se ubicó a 20 cm de distancia con referencia el centro de la fuente de
cobalto-60 y 20 cm de altura con respecto al piso de la cámara como se muestra
en la figura 2.3.
Arreglo de
dosímetros
20 cm
Orificio por
donde asciende
la fuente
20 cm
Soporte de
acrílico
Figura 2.3 Ubicación de los dosímetros dentro de la cámara de irradiación de la fuente de
cobalto-60 de la EPN
51
Para obtener los valores de dosis en cada punto de la curva, se expuso los
dosímetros a dosis de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40 kGy. Con el objetivo de alcanzar
repetibilidad y reproducibilidad en los datos de dosis absorbida se repitió este
procedimiento por tres veces consecutivas.
Después de cada irradiación, se diluyeron las soluciones de sulfato cérico-ceroso
con factor de dilución de 100 y se midieron sus absorbancias a una longitud de
onda de 320 nm. Un día posterior a la irradiación se midió la absorbancia de los
dosímetros red perspex a 640 nm. Los valores de absorbancia de los red
perspexs se dividieron para su respectivo espesor y así se determinó las
absorbancias específicas. Para la medición de espesores se usó un medidor
digital de marca Solartron. El valor de dosis absorbida en el punto de calibración
se calculó utilizando la ecuación 1.14 a partir de las absorbancias a las soluciones
de sulfato cérico-ceroso irradiadas.
Para la obtención de la curva de calibración, se realizó el estudio de la varianza
de los datos con el cálculo del factor F como se detalla en el Anexo III. Se
comparó el valor F calculado, ‫ܨ‬௖௔௟௖௨௟௔ௗ௢ , con el valor teórico, ‫்ܨ‬௔௕௟௔௦ , y se analizó
si cumple la hipótesis nula, es decir ‫ܨ‬௖௔௟௖௨௟௔ௗ௢ ൏ ‫்ܨ‬௔௕௟௔௦ , este análisis se realizó
para determinar si los valores de dosis presentar repetibilidad y reproducibilidad
(Gutiérrez y De La Vara, 2008, p. 72).
Este análisis se realizó tanto para los valores de dosis absorbidas calculadas a
partir de las absorbancias del dosímetro sulfato cérico-ceroso como para las
absorbancias específicas medidas en los dosímetros red perspex después de la
irradiación. A partir de este análisis se obtuvieron las curvas de calibración de los
sistemas dosimétricos sulfato cérico-ceroso y red perspex.
Para finalizar la calibración se midió la incertidumbre asociada al cálculo de la
dosis absorbida. Para ello, se siguió el procedimiento descrito a continuación:
·
Especificación del mensurando
·
Análisis de las posibles fuentes de incertidumbre en las mediciones
52
Cálculo de la incertidumbre.
·
Para el cálculo de la incertidumbre asociada a la medida de la dosis se utilizó la
ecuación 2.2 (JCGM, 2008, p.19).
Ɋ஽ ൌ ඨ൬
ߜ‫ ܦ‬ଶ
ߜ‫ ܦ‬ଶ
ߜ‫ ܦ‬ଶ
൰ ή Ɋிଵ ଶ ൅ ൬
൰ ή Ɋிଶ ଶ ൅ ‫ ڮ‬൅ ൬
൰ ή Ɋி௡ ଶ
ߜ‫ͳܨ‬
ߜ‫ʹܨ‬
ߜ‫݊ܨ‬
[2.2]
Donde,
‫ͳܨ‬ǡ ‫ʹܨ‬ǡ ǥ ǡ ‫ ݊ܨ‬representan las fuentes de incertidumbre en las mediciones
ఋ஽ ଶ
ቀ ఋி ቁ
y Ɋி ଶ
2.2.1.3.
es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la fuente,
es la incertidumbre asociada a la medición de dicha fuente.
Obtención de las dosis absorbidas, la distribución de dosis y la DUR
Para la obtención de las dosis absorbidas experimentales, se usaron guantes de
látex que estaban contenidos en 10 cajas pequeñas individuales de 20 x 6 x 11
cm, y éstas dentro de cajas máster de cartón de 31,5 x 21 x 23,4 cm.
Dentro de las cajas máster se ubicaron los dosímetros red perspex conforme a lo
sugerido en la norma ASTM 51702:2013(E), en planos paralelos entre sí y
perpendiculares a la radiación gamma emitida por la fuente de cobalto-60, como
lo indica la figura 2.4.
53
Plano posterior - P
Plano central - C
Plano frontal - F
Figura 2.4 Disposición de los dosímetros red perspex dentro de las cajas máster de los
guantes de látex
Para la irradiación de los guates, se ubicaron cuatro cajas máster alrededor de la
fuente de cobalto-60, a una distancia de 20 cm con respecto a la fuente, como se
muestra en la figura 2.5.
NORTE
ESTE
NORTE
ESTE
20 cm
OESTE
OESTE
SUR
SUR
Figura 2.5 Posición de las cajas máster alrededor de la fuente de cobalto-60
Las cajas máster fueron sometidas al proceso de irradiación por las dos caras,
frontal y posterior, a una dosis aproximada de 15,5 kGy, por un tiempo de 47
horas un lado y 47,03 horas el otro lado, para lograr un rango de dosis que se
encuentre dentro del rango sugerido por la norma ISO 11137-2 para esterilización
de insumos médicos que va desde 14,2 a 36,3 kGy. Al igual que en la calibración,
se midieron las absorbancias de los dosímetros red perspex 24 horas luego de la
irradiación. Mediante la curva de calibración del dosímetro red perspex y los
valores medidos de absorbancia se determinó los valores de dosis absorbidas.
54
Se realizaron dos giros a las cajas de guantes con el propósito de efectuar
irradiación a dos lados y obtener la distribución de dosis en el producto. Las
rotaciones efectuadas se muestran en las figuras 2.6 y 2.7.
Figura 2.6 Giro efectuado a las cajas de guantes ubicadas al Norte y Sur de la fuente de
cobalto-60 para una irradiación en dos lados (Cara: Frontal – Posterior)
Figura 2.7 Giro efectuado a las cajas ubicadas al Este y Oeste de la fuente de cobalto-60
para una irradiación en dos lados (Cara: Frontal – Posterior y Superior – Inferior)
Luego de identificar la dosis máxima y mínima de cada caja, se calculó la razón
de uniformidad de dosis DUR, por sus siglas en inglés, mediante la ecuación 1.7.
2.2.2.
AJUSTE DEL MODELO DIGITAL INICIAL CON LOS DATOS
EXPERIMENTALES DE DOSIS ABSORBIDA
Se validó el modelo digital siguiendo el algoritmo que se muestra en la figura 2.8.
55
Inicio
Comparación de datos
simulados y
experimentados
Ajuste del modelo
digital
No
Error < 25%
Similar distribución a
la experimental
Si
Fin
Figura 2.8. Algoritmo utilizado para la validación del modelo digital
Se tomó como partida el modelo M0 que se desarrolló en la sección 2.1.1. Antes
de comparar los datos entregados por la simulación con los datos de dosis
absorbida se los transformó de energía depositada a dosis absorbida.
Se compararon los datos entregados por la simulación con los datos obtenidos
mediante la dosimetría y se calculó el error relativo porcentual entre ellos con la
ecuación 2.3.
݁‫ݎ݋ݎݎ‬Ψ ൌ
ȁܸா െ ܸௌ ȁ
ൈ ͳͲͲ
ܸா
[2.3]
Donde, ܸா es el valor experimental, y ܸௌ es el valor entregado por la simulación.
Además, se comparó la distribución de dosis obtenida en el modelo digital con la
distribución experimental.
Para la validación del modelo digital, primero a partir del modelo M0 se realizaron
cambios en la geometría y disposición de látex y aire de las cajas pequeñas que
56
contienen los guantes de látex, con lo cual se obtuvo los modelos M1, M2, M3 , M4.
Segundo, se movieron las cajas de tal manera que los coeficientes de variación
de la simulación se acerquen a los valores obtenidos experimentalmente, ésto
conllevó al modelo M5. Finalmente, se verificó que los datos que entrega el
software MCNP5 pasen las 10 pruebas estadísticas, con lo que se obtuvo el
modelo M6. A continuación se detalla a cada uno de los modelos.
2.2.2.1.
Modelo 1, M1
A partir del modelo digital inicial M0 que se desarrolló en la sección 2.1 se
rellenaron las cajas pequeñas completamente de látex.
2.2.2.2.
Modelo 2, M2
Debido a la complejidad de la geometría de los guantes dentro de las cajas, se
probó la siguiente disposición de aire en cajas pequeñas llenas de látex. A partir
del modelo M1 se incrementó aire dentro de las cajas con 3 celdas de aire en
forma de esferas de radio igual a 2 cm. Esta disposición de aire y látex representó
una composición de 25 % aire y 75 % látex en cada caja pequeña.
2.2.2.3.
Modelo 3, M3
En el modelo digital M3 se probó una disposición de látex y aire, para lo cual se
incrementó látex a las cajas pequeñas del modelo M0, 3 celdas de látex en forma
de paralelepípedos. Esta disposición de aire y látex representó un 25 % aire y
75 % látex dentro de la cada caja pequeña.
57
2.2.2.4.
Modelo 4, M4
En el modelo M4 se probaron dos porcentajes diferentes de aire – látex dentro de
cada caja pequeña. Éstas fueron 50 % aire, 50 % látex y 70 % aire, 30 % látex.
2.2.2.5.
Modelo 5, M5
Luego de obtener la disposición y los porcentajes de aire - látex que mejor se
ajusta a la realidad, se comprobó que la variación de la dosis en las cuatro cajas
se ajuste a la variación obtenida experimentalmente.
2.2.2.6.
Modelo 6, M6
Una vez obtenido el modelo que más se ajusta a la realidad, se examinó para
cada “tally” que el error entregado por el MCNP sea menor que 0,1 y que pase las
10 pruebas estadísticas calculadas por el software. Al no cumplirse con estas dos
condiciones se utilizó la técnica de reducción de varianza de división de
geometrías e importancias.
2.3.
EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA CONFIGURACIÓN
DE LA FUENTE DE COBALTO-60 CON UN AUMENTO DE
SU ACTIVIDAD, SOBRE EL PROCESO DE IRRADIACIÓN
DE GUANTES QUIRÚRGICOS
Una vez validado el modelo digital y caracterizadas las cajas de guantes de látex
en el programa MCNP5, se optimizó el proceso de radiación de guantes de látex,
de tal manera que la razón de uniformidad de dosis DUR disminuya, que los
valores de dosis entre las 4 cajas no presenten diferencia estadísticamente
58
significativa, es decir su coeficiente de variación sea menor a 5 % y que el tiempo
de irradiación disminuya.
Para ello se realizaron 2 tipos de estudio: diseño mediante simulación del proceso
de irradiación de las cajas máster de guantes de látex para una recarga de 64 000
Ci y para una recarga de 100 000 Ci de la fuente de cobalto-60 de la EPN.
2.3.1.
RECARGA DE 64 000 Ci
Se diseñó el proceso de irradiación de guantes de látex para una recarga de la
fuente de cobalto-60 sobre el modelo digital previamente obtenido, para elevar la
actividad de la fuente hasta 64 000 Ci, dado que estudios realizados por la
empresa DIOXITEK S.A. en el año 2010, sobre el blindaje de la cámara de
irradiación de cobalto-60 de la EPN, determinaron una recarga máxima
recomendada de 64 000 Ci, de modo que, con las condiciones de blindaje actual,
no se supere el límite máximo de exposición ocupacional que es de 10 μSv/h.
(Arambarri y Niedbalski, DIOXITEK S.A., 2010, pp. 4,5; OIEA, 2011, p. 93).
Para optimizar el proceso de irradiación de guantes de látex con esta actividad, se
simuló la recarga de diferente número de lápices sobre la configuración actual de
la fuente mediante la variación de las fracciones de energía de los 12 lápices
dentro del programa, a continuación se mencionan las tres configuraciones de
recarga utilizadas: tres, cuatro y seis lápices recargados de la fuente de
cobalto-60, que fueron determinadas al considerar una distribución uniforme de
dosis.
2.3.2.
RECARGA DE 100 000 Ci
Adicionalmente, se realizó el estudio con una recarga de 100 000 Ci, dado que
este valor de actividad está considerado dentro de un proyecto futuro a efectuarse
en las instalaciones del irradiador de la EPN.
59
Para esta recarga, existe la probabilidad de contratar los servicios e insumos
entregados por la empresa Argentina DIOXITEK. Los mismos que ofertan lápices
de cobalto-60 tipo FS6008 cuyas dimensiones son: 45,15 cm de altura y 3,34 cm
de diámetro exterior, colocados unos sobre otro como se muestra en la figura 2.8
literal a) (DIOXITEK S.A, 2015, p.1). Sin embargo, se desconoce el número de
lápices y el radio en el que van a estar ubicados. Por esta razón, se diseñaron
seis configuraciones diferentes, en las que se variaron el número de lápices y su
radio de ubicados, y así determinar la configuración que permita obtener una
razón de uniformidad de dosis óptima para la irradiación de guantes de látex. Para
ello se modificó la configuración de la fuente de cobalto-60 como se muestra a
continuación:
·
Radio de 10 cm para 16 y 20 lápices
·
Radio de 6 cm para 16 y 20 lápices
·
Radio de 14 cm para 16 y 20 lápices
Para el diseño de las configuraciones, se inició con el radio actual de la fuente de
cobalto-60 que es de 10 cm, posteriormente se evaluó el radio mínimo al que
pueden ser colocados los lápices el mismo que es de 6 cm, como se observa en
la figura 2.9.b, finalmente se evaluó un radio mayor donde se consideró la
distancia entre la fuente y el producto y el rango utilizado entre el radio mínimo y
el actual que es de 4cm por lo que el radio de esta configuración fue de 14 cm.
b)
a)
45,15
6 cm
45,15
Figura 2.9. a) Ilustración de la posición de los lápices uno sobre otro en una fuente con 20
lápices en total y b) Vista superior de la configuración de radio 6 cm con 20 lápices
60
3.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
3.1.
DESARROLLO DEL MODELO DIGITAL QUE SIMULA LA
IRRADIACIÓN DE GUANTES QUIRÚRGICOS
3.1.1.
ARCHIVO DE ENTRADA INICIAL M0
En la presente sección se detallan las tarjetas que conforman el archivo de
entrada inicial M0 obtenidas para la caracterización de los guantes de látex.
De acuerdo al trabajo realizado por Gómez (2013), la cámara de cobalto-60 de la
EPN se caracteriza por paredes de concreto, un bloque de plomo y una fuente
circular con doce lápices de cobalto-60 que se encuentra sobre una placa de
acero inoxidable como se muestra en la figura 3.1. A partir de este diseño se
modelaron 4 cajas de guantes alrededor de la fuente de cobalto-60 (p.138).
Pared de concreto
Aire
Bloque de
plomo
Fuente Co-60
Agua
N
O
Concreto
Vista tridimensional de la cámara de irradiación
de cobalto-60 de la EPN
E
S
Vista superior de la cámara de irradiación de
cobalto-60 de la EPN
Figura 3.1. Caracterización de la fuente de cobalto-60 en el MCNP, con referencia a
Gómez (2013)
61
3.1.1.1.
Tarjeta Superficies
El archivo M0 se desarrolló a partir de las dimensiones reales de las cajas de
guantes que se irradiaron. Las dimensiones que se obtuvieron del producto y los
dosímetros se presentan en la tabla 3.1.
Tabla 3.1. Dimensiones de las cajas de guantes y los dosímetros
Nº superficie
Nombre
1
Dosímetros
3,00 x 1,10 x 0,03
2
Cajas pequeñas
11,00 x 20,60 x 6,00
3
4
Cara externa de la
caja máster
Cara interna de la
caja máster
Superficie
Dimensiones (cm)
32,00 x 21,00 x 23,00
31,80 x 20,80 x 22,80
El tamaño de las geometrías de las cajas de guantes de látex y su ubicación en el
espacio permitieron el desarrollo de las superficies que delimitan las 4 cajas
máster en el modelo. En total se desarrollaron, por cada caja máster, 10 cajas
pequeñas, 45 dosímetros (15 dosímetros en cada plano de las cajas: frontal,
central y posterior) y 1 caja máster con su respectiva cara interna y externa. La
descripción de las superficies para la delimitación de una caja máster se muestra
en la tabla 3.2.
Paralelepípedo
Rectangular
Cajas pequeñas
76
71
77
78
79
80
72 73 74 75
Característica
RPP -15,6 -9,6 20,5 31,5 0,5 20,5
RPP -9,3 -3,3 20,5 31,5 0,5 20,5
RPP -3 3 20,5 31,5 0,5 20,5
RPP 3,3 9,3 20,5 31,5 0,5 20,5
RPP 9,6 15,6 20,5 31,5 0,5 20,5
76
77
78
79
80
RPP 9,6 15,6 32 43 0,5 20,5
RPP -3 3 32 43 0,5 20,5
73
75
RPP -9,3 -3,3 32 43 0,5 20,5
72
RPP 3,3 9,3 32 43 0,5 20,5
RPP -15,6 -9,6 32 43 0,5 20,5
71
74
Descripción
Número
asignado
* Se tomó como punto de referencia (0, 0, 0) el centro de la fuente para especificar las coordenadas espaciales de las cajas que están dadas en cm
* Las cajas se encuentran ubicadas a 20cm desde el centro de la fuente
* Los el plano XY corresponde al piso de cámara y el eje z corresponde a la altura.
Geometría
Superficie
Código MCNP*
Tabla3.2 Descripción de las superficies utilizadas para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0
62
Paralelepípedo
Rectangular
Paralelepípedo
Rectangular
Dosímetros
Caja máster
121
100
Plano frontal
Plano central
Plano posterior
Cara interna de la caja máster
Cara externa de la caja máster
118
95
Característica
127
126
RPP -15,8 15,8 20,2 43,3 0,2 20,8
RPP -16 16 20 43,5 0 21
RPP -13,2 -12,1 20,2 20,5 16 19
RPP -0,6 0,5 20,2 20,5 9 12
118
121
RPP 12 13,1 31,6 31,9 2 5
RPP 12 13,1 43 43,3 16 19
95
100
Descripción
Número
asignado
* Se tomó como punto de referencia (0, 0, 0) el centro de la fuente para especificar las coordenadas espaciales de las cajas que están dadas en cm
* Las cajas se encuentran ubicadas a 20cm desde el centro de la fuente
* Los el plano XY corresponde al piso de cámara y el eje z corresponde a la altura.
Geometría
Superficie
Código MCNP
Tabla3.2. Descripción de las superficies utilizadas para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 (continuación…)
63
64
3.1.1.2.
Tarjeta de Celdas
Para definir las celdas se especificaron las características del volumen de cada
superficie, como son el material del que están formadas, la densidad y las
partículas que se están transfiriendo. Las características de las celdas que
conforman una caja máster de guantes de látex en el modelo M0 se presentan en
la tabla 3.3.
Tabla 3.3. Características de celdas que conforman una caja máster en el algoritmo M0
Región en el espacio
Material
Densidad*
(g/cm3)
Tipo de
partícula
Importancia
Dosímetros
Polimetilmetacrilato
1,190000
Fotones
1
Cajas pequeñas
Aire
0,001225
Fotones
1
Cajas máster
Aire
0,001225
Fotones
1
Espacio de aire dentro de
la caja máster
Aire
0,001225
Fotones
1
*
(Mc Conn et al., 2011, pp. 183, 262, 75,19)
El modelo M0 se diseñó con el material real de los dosímetros, es decir
polimetilmetacrilato. Para el cartón corrugado de las cajas máster se usó aire ya
que cartón corrugado no se encuentra descrito en el compendio de materiales,
dado que el espesor es casi despreciable y su densidad es semejante a la del aire
(Mc Conn et al., 2011, pp. 75, 183). Las cajas pequeñas se modelaron llenas de
aire ya que se desconoce la cantidad exacta de látex y aire dentro de las mismas.
Se determinó a los fotones como “partículas” de transporte en este estudio, de
acuerdo al lenguaje de programación MCNP, debido a que el cobalto-60 decae
por desintegración beta seguido por la emisión de 2 rayos gamma por cada
desintegración. Por un lado, los rayos gamma son fotones, es decir, porciones de
energía electromagnética de alta intensidad. Por otro lado, el 99,9 % de la energía
de las partículas beta es baja e igual a 0,318 MeV por lo que son blindadas por el
acero inoxidable que cubre los lápices de cobalto-60. El 0,01 % tiene energía
mayor e igual a 1,48 MeV, estas partículas podrían sufrir la radiación de frenado
(bremsstrahlung), en donde la energía cinética se convierte en energía
65
electromagnética (fotones) al impactar con un material de alta densidad como es
el acero inoxidable (Ferrer, 2006, p. 142; Mayles et al, 2007, p. 1104; Shultis y
Faw, 2002, pp. 61,101).
Se estableció la importancia de los fotones igual a 1, para todos los componentes
de las cajas máster de guantes del modelo inicial M 0, dado que las cajas se
encuentran ubicada de manera simétrica alrededor de la fuente de cobalto-60. De
este modo el programa aleatoriamente designa las probabilidades de que exista
interacción de los fotones con todos los componentes del modelo M0. Además en
modelos preliminares es siempre recomendable trabajar con importancias igual a
1 en todas las celdas (Shultis y Faw, 2011, p. 27).
La descripción de las instrucciones que definen las celdas de una caja máster en
el M0 se detallan en la tabla 3.4.
Tabla3.4. Descripción de las instrucciones que definen las celdas utilizadas para la
caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0
Código MCNP
Celda
Característica
101
1 1022 103
3 104
4 105
Nº
Descripción
101
204 -0,001225 -71 imp:p=1
102
204 -0,001225 -72 imp:p=1
103
204 -0,001225 -73 imp:p=1
104
204 -0,001225 -74 imp:p=1
105
204 -0,001225 -75 imp:p=1
106
204 -0,001225 -76 imp:p=1
107
204 -0,001225 -77 imp:p=1
108
204 -0,001225 -78 imp:p=1
109
204 -0,001225 -79 imp:p=1
110
204 -0,001225 -79 imp:p=1
1066 107
7 108 10
109 110
Cajas
Pequeñas
66
Tabla3.4 Descripción de las instrucciones que definen las celdas utilizadas para la
caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 (continuación…)
Celda
Nº
Descripción
225
182 -1,190000 -95 imp:p=1
230
182 -1,190000 -100 imp:p=1
248
182 -1,190000 -118 imp:p=1
251
182 -1,190000 -121 imp:p=1
256
67 -0,001225 127 -126
imp:p=1
257
204 -0,001225 -127
#(todas las celdas dentro de la
caja máster) imp:p=1
225
251
Red
Perspex
Código MCNP
Característica
248
230
P. posterior
P. central
P. frontal
Caja
Máster
Espesor de cartón
Espacio
de Aire
Espacio de aire entre cajas
pequeñas y caja máster
3.1.1.3.
Tarjeta de Datos
El tipo de partícula, la composición de los materiales utilizados, la fuente de
radiación, el estimador de datos y el número de historias por simular que se
especificaron en el modelo M0 dentro de la tarjeta de datos se especifica en esta
sección.
Como se detalló en la sección 3.1.1.2 el decaimiento de la fuente de cobalto-60
encapsulada en acero inoxidable genera el transporte de fotones en el ambiente
que la rodea. Por esta razón se especificó dentro de la tarjeta de datos la
instrucción MODE seguido de la letra p que designa a los fotones como partículas
a ser transportadas de acuerdo al lenguaje usado por el software MCNP5, como
se indica a continuación: mode p.
Además dentro de la tarjeta de datos se detallaron la composición de los
materiales y la biblioteca donde estos se encuentran. La fracción en peso de los
67
elementos que componen los materiales empleados en el modelo incluido su
número ZAID y la biblioteca del MCNP en la que se encuentran se detallan en la
tabla 3.5.
Tabla 3.5. Fracción en peso de los elementos que componen los materiales empleados
Elementos
ZAID
PMMA
m182
Aire
m204
H
1000.04p
-0,080538
C
6000.04p
-0,599848
O
8000.04p
-0,319614
Ar
18000.04p
-0,012889
N
7000.04p
-0,755636
-0,231475
(Mc Conn et al., 2011, pp. 183, 262, 75,19)
La designación .04p corresponde a la biblioteca del MCNP5 donde se encuentran
los elementos que conforman los materiales que se utilizan en el M0.
Como se mencionó anteriormente se tomó la definición de la fuente de cobalto-60
de la EPN caracterizada por Gómez (2013), la misma que consta de una fuente
fija, no isotrópica, con doce lápices de cobalto-60 distribuidos como se muestra en
la figura 3.2. (p. 131). La definición de la fuente en el lenguaje del MCNP5 se
detalla el Anexo IV.
(0, 0, 0)
Figura 3.2.Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN en el MCNP5 con
referencia a Gómez (2013)
68
El cuantificador de datos que se escogió para el modelo digital es el F6, que
cuantifica el promedio de energía depositada por unidad de masa
ெ௘௏
௚
. Se empleó
este estimador debido a que los valores que se requieren son dosis absorbidas
por los dosímetros que en el programa son celdas ubicadas dentro de la cajas de
los guantes.
Se destinó a cada placa red perspex como estimador de datos, es decir el modelo
se conformó por 45 cuantificador por cada caja máster de guantes, un total de 180
cuantificadores en todo el modelo M0.
Se escogieron 10 000 000 de historias de partículas para la ejecución del modelo
M0, dado que este número se considera como mínimo número requerido para
obtener datos confiable, es decir que pasen las diez pruebas estadísticas que
realiza el programa.
Finalmente, se obtuvo el código del archivo de entrada M0 el cual se detalla en el
Anexo V.
3.1.2.
VERIFICACIÓN DE LAS GEOMETRÍAS DEL M0
En la figura 3.3. se muestran las geometrías desarrolladas en el M0 generadas por
el MCNP a través del Xming.
69
a)
b)
Dosímetro
Figura 3.3. Vista superior de: a) 4 cajas alrededor de la fuente de cobalto-60 y b) una caja
máster de guantes generadas por el XMing. Los colores rosado y azul representan los
materiales aire y polimetilmetacrilato respectivamente
70
Se observa en la figura 3.3. a) las 4 cajas máster ubicadas a 20 cm de distancia
desde el centro de la fuente de cobalto-60 con su respectivo número de celda y
en la figura 3.3.b) una caja máster en la que se visualizan las 10 cajas pequeñas
dentro de la caja máster y un zoom que permite ver uno de los 45 dosímetros que
están dentro de la caja. No se observan líneas, ni número de celdas de color rojo
lo que significa que la geometría del M0 está correctamente definida, que no existe
superposición entre superficies ni celdas, y tampoco celdas sin definir. Por lo que
se utilizó el archivo de entrada del modelo M0 como la base para el desarrollo del
modelo digital final.
3.1.3.
RESULTADOS DEL MODELO M0
Después de obtener el archivo de entrada inicial del modelo M 0 se corrió el
programa y se obtuvo la energía depositada en cada “tally”. Al transformar los
datos de energía depositada a dosis absorbida como se mostró en la sección
2.2.2, se obtuvo los valores de dosis absorbida que se muestran en la tabla 3.6.
Tabla 3.6. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas por el programa
MCNP5 utilizando el modelo M0 para cada caja y el promedio entre ellas (kGy)
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio CV%
Dmax (kGy)
29,5
29,9
29,7
29,2
29,6
1,0
Dmin (kGy)
18,5
18,8
19,0
18,9
18,8
1,1
DUR
1,6
1,6
1,6
1,5
1,6
1,0
Estos resultados se compararán con los datos obtenidos experimentalmente para
validar el modelo o realizar algún ajuste al mismo en la sección 3.2.
71
3.2.
VALIDACIÓN DEL MODELO DIGITAL
3.2.1.
DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE DOSIS ABSORBIDA
3.2.1.1.
Sistema dosimétrico seleccionado para la determinación de la dosis
absorbida por los guantes de látex
Se eligió el sistema dosimétrico polimetilmetacrilato, específicamente el dosímetro
red perspex Harwell, para medir la dosis absorbida por los guantes. Se escogió
este dosímetro debido a que es un dosímetro tipo II de rutina que puede ser
empleado para mapeo de dosis y control dentro de una planta (IAEA 2013, p.7).
Las propiedades del dosímetro red perspex Harwell se especificaron en la tabla
1.5 de la sección 1.2.3.1.
Como se pudo observar en la tabla 1.11 el rango de dosis es tan amplio que
abarca el rango de medición para esterilización de insumos médicos que
comprende entre 14,2 y 36,3 kGy de acuerdo a la norma ISO 11137-2 2006.
Además, su tamaño es ideal para la manipulación dentro de las cajas.
3.2.1.2.
Calibración del sistema dosimétrico red perspex
Luego de seleccionar al sistema dosimétrico red perspex
se calibró éste
mediante la irradiación en conjunto con el sistema dosimétrico sulfato céricoceroso que se preparó en el mismo laboratorio.
72
a.
Control de parámetros del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso
Concentración de iones céricos, [Ce4+], en la solución dosimétrica de sulfato céricoceroso
La concentración de iones céricos se obtuvo a partir de las absorbancias que se
detallan en la tabla 3.7, medidas a la solución dosimétrica de sulfato cérico-ceroso
sin irradiar y diluida con un factor de 100, como se detalló en el Anexo II.
Tabla 3.7. Absorbancias de la solución dosimétrica sin irradiar A0
Absorbancia
preirradiación A0
Promedio
de A0
Desviación
Estándar de
A0
CV
%
1,227
0,002
0,124
1,229
1,226
1,227
1,228
1,225
La concentración de iones céricos calculada en el dosímetro sulfato cérico-ceroso
es de 2,186 x 10-2 M. Este valor se encuentra dentro del rango de concentraciones
sugerido por IAEA (2013) que va desde 2 x 10-4 hasta 5 x 10-2 M, en el que éste
sistema dosimétrico es funcional (p.11). Asimismo cumple con lo estipulado por la
norma ASTM E51205: 2009 en donde se establece que para medidas de dosis
altas entre 5 y 50 kGy la concentración de iones céricos debe ser mayor o igual a
1,5 x 10-2 M.
Coeficiente de absorción molar del ión cérico (ε)
Por espectrofotometría a 320 nm, se obtuvieron los valores de absorbancias que
se muestran en la tabla 3.8, los mismos que fueron medidos a la solución
73
dosimétrica sin irradiar diluida a diferentes concentraciones. Las diluciones se
realizaron como se detalla en la figura AII.1 del Anexo II.
Tabla 3.8. Absorbancias medidas a la solución dosimétrica sin irradiar a diferentes
concentraciones de iones céricos [Ce4+]
[Ce4+]
(mol/L)
Absorbancia
3,498x10-5
0,217
3,498 x10
-5
0,239
3,498 x10
-5
0,228
5,247 x10
-5
0,329
5,247 x10
-5
0,347
5,247 x10
-5
0,337
6,996 x10
-5
0,421
6,996 x10
-5
0,436
6,996 x10
-5
0,434
8,745 x10
-5
0,52
8,745 x10
-5
0,548
8,745 x10
-5
0,531
1,049 x10
-4
0,614
1,049 x10
-4
0,643
1,049 x10-4
0,632
Promedio
A
Desviación
Estándar
CV %
0,228
0,011
4,77
0,338
0,009
2,67
0,430
0,008
1,89
0,533
0,014
2,65
0,630
0,015
2,33
Como se puede observar en la tabla 3.8 el valor del coeficiente de variación CV
es menor al 5 % lo que indica que no hay diferencia significa en los datos, por lo
tanto los datos presentan repetitibilidad en la medida y su promedio es
significativo (Zady, 1999, p. 2).
A partir de los datos de la tabla 3.8 se construyó la curva absorbancia, por unidad
de camino óptico versus concentración de iones céricos que se indica en la
figura 3.4.
74
0,700
Absorbancia, A (cm-1) a 320 nm
0,600
0,500
0,400
0,300
0,200
0,100
0,000
0,00E+00
2,00E-05
4,00E-05
6,00E-05
8,00E-05
1,00E-04
1,20E-04
Concentración de iónes céricos, [Ce4+] (mol/l)
Figura 3.4. Variación de la absorbancia, por unidad de camino óptico, con la
concentración de iones céricos
El modelo matemático que describe el comportamiento de la curva de la figura
3.4, y el coeficiente de determinación, se presentan en las ecuaciones 3.1 y 3.2,
respectivamente.
‫ ܣ‬ൌ ͷ͹ͲͻǡͲͷ ή ሾ‫ ݁ܥ‬ସା ሿ െ ͲǡͲ͵
ܴଶ ൌ ͲǡͻͻͻͶ
[3.1]
[3.2]
El valor del coeficiente de determinación presentado en la ecuación 3.2, que es
cercano a 1, indica que el modelo que describe el comportamiento de la
absorbancia con la concentración de iones céricos se ajusta correctamente a una
recta, lo que se esperaba debido a que la solución dosimétrica de sulfato céricoceroso diluida, a una longitud de onda de 320 nm cumple con la ley de Lambert y
Beer (ICRU, 2008, p. 41; ASTM E51205: 2009).
75
La pendiente de la recta de la figura 3.4 corresponde a el coeficiente de absorción
molar del ión cérico (ε) que es igual a 5 709
௅
௠௢௟ൈ௖௠
con una desviación estándar
de 1,1 % a 20 °C. Este valor difiere en 1,8 % respecto al valor referencial
௅
especificado en la norma ASTM E51205: 2009 que es de 5 610 ௠௢௟ൈ௖௠ േ 0,4 % a
25 °C. Sin embargo, se encuentra dentro del umbral de error aceptado que es del
10 % (Santo y Lecumberry, 2005, p. 16). Este error podría deberse a varios
factores como son la temperatura, la orientación de la celda, errores en la medida
de la longitud de la celda y características inherentes del espectrofotómetro
(Burnett, 1972, p. 487).
തതതതതതതതതത
ሺ࡯૜ା ሻ)
Rendimiento químico de radiación del ión ceroso ( ࡳ
En la tabla 3.9 se exponen las absorbancias medidas a soluciones dosimétricas
que fueron expuestas a dosis de 10, 15, 20, 25 y 30 kGy como se mostró en el
Anexo II. Además, como se puede observar el coeficiente de variación, CV, de los
valores de absorbancia para cada dosis es menor al 5 % lo que indica que no
existe diferencia estadísticamente significativa, por lo que su valor promedio es
representativo.
A partir de las absorbancias medidas post irradiación, A, y la absorbancia, A0, se
calculó la diferencia de absorbancia, ΔA, en cada dosis. Con estos valores se
construyó la gráfica diferencia de absorbancia versus dosis teórica que se
presenta en la figura 3.5, cuyo valor de pendiente permitió el cálculo del
rendimiento químico de radiación del ión ceroso tal como se indica en el Anexo II.
76
Tabla 3.9. Datos de absorbancia obtenidos para el cálculo de ‫ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ
Dosis
teórica
(kGy)
Réplicas
10
10
10
15
15
15
20
20
20
25
25
25
30
30
30
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Absorbancia Promedio Desviación
A
A
Estándar
1,116
1,102
1,084
1,054
1,035
1,017
0,980
0,968
0,942
0,915
0,882
0,867
0,835
0,818
0,784
CV
(%)
ΔA
1,101
0,016
1,5
0,126
1,035
0,019
1,8
0,192
0,963
0,019
2,0
0,264
0,888
0,025
2,8
0,339
0,812
0,026
3,2
0,415
0,450
Diferencia de absorbancia, ΔA
0,400
0,350
0,300
0,250
0,200
0,150
0,100
0,050
0,000
0,0
5,0
10,0
15,0
20,0
25,0
30,0
Dosis teórica, D (kGy)
Figura 3.5. Diferencia de absorbancia versus dosis teórica
35,0
77
La ecuación 3.3 representa el modelo que describe la relación entre la diferencia
de absorbancia y la dosis teórica irradiada a la solución dosimétrica de sulfato
cérico-ceroso. El coeficiente de determinación alcanzado expresado en la
ecuación 3.4 confirma la relación lineal que presenta el cambio de absorbancia y
௞௚
la dosis. La pendiente de la recta corresponde al factor ‫ ܤ‬en ቀ ௞௃ ቁque permitió el
cálculo de ( തതതതതതതതതത
‫ ܩ‬ሺ‫ ܥ‬ଷା ሻ) tal como se indica en el Anexo II.
ο‫ ܣ‬ൌ ͲǡͲͳͶ͵ ή ‫ ܦ‬െ ͲǡͲͳͻ͹
[3.3]
ܴଶ ൌ Ͳǡͻͻͺͷ
[3.4]
Se obtuvo el valor del rendimiento químico de radiación del ión ceroso igual a
2,4 x 10-7
௠௢௟
௃
a las condiciones del irradiador de cobalto-60 de la EPN. El mismo
que se encuentra dentro del rango especificado por la misma norma que va desde
2,3 x 10-7 a 2,5 x 10-7
b.
௠௢௟
௃
.
Curva de calibración del sistema dosimétrico red perspex y sulfato céricoceroso
La calibración del sistema dosimétrico red perspex, junto con el sistema
dosimétrico sulfato cérico-ceroso, permitió la obtención de las dosis absorbidas en
el punto de calibración, es decir, a 20 cm de distancia con respecto al centro de la
fuente de cobalto-60 y 20 cm de altura con respecto al suelo como se mostró en
la figura 2.3.
En la tabla 3.10 se indican las dosis absorbidas obtenidas mediante el sistema
dosimétrico sulfato cérico-ceroso que fue irradiado a dosis teórica de 5, 10, 15,
20, 25 30, 40 kGy. Además, se incluye el factor F de Fisher ‫ܨ‬௖௔௟௖௨௟௔ௗ௢ y el valor
teórico ‫்ܨ‬௔௕௟௔௦ que permite el análisis de varianza de las dosis obtenidas.
78
Tabla 3.10. Resultados de dosis absorbidas obtenidos en la calibración del sistema
dosimétrico sulfato cérico-ceroso
Dosis Absorbida (kGy)
Dosis
Teórica
(kGy)
5
10
15
20
25
30
40
Tiempo
(h)
14,9
29,9
47,5
59,3
74,6
89,9
121,4
Factor F
Repeticiones
Réplicas
1
2
3
A
3,5
4,2
6,8
B
3,7
3,9
6,2
C
4,2
5,6
6,3
A
9,4
9,5
9,6
B
10,3
10,5
10,7
C
11,0
11,2
11,4
A
15,1
15,8
14,9
B
17,7
16,6
17,1
C
18,0
16,9
17,5
A
17,9
18,5
17,7
B
20,9
19,5
20,2
C
21,8
20,3
21,6
A
23,0
22,0
24,8
B
26,2
24,8
27,5
C
26,4
25,4
27,8
A
27,1
26,4
28,5
B
29,1
28,7
30,5
C
29,9
29,9
33,4
A
36,9
37,3
39,0
B
39,6
38,2
42,0
C
40,6
42,1
43,1
FCalculado
FTablas*
26,71
0,13
0,14
0,16
5,14
1,72
1,48
1,05
*(Gutiérrez y De la Vara, 2008, p. 513)
Mediante la comparación del valor ‫ܨ‬஼௔௟௖௨௟௔ௗ௢ con el valor ‫்ܨ‬௔௕௟௔௦ se puede
observar en la tabla 3.10 que el 85 % de los puntos cumplen con la hipótesis
nula,H0, es decir, ‫ܨ‬௖௔௟௖௨௟௔ௗ௢ ൏ ‫்ܨ‬௔௕௟௔௦ . Sobre esta base se comprueba que las
dosis
absorbidas
obtenidas
no
presentan
diferencias
estadísticamente
79
significativas entre réplicas y repeticiones por lo tanto hay repetibilidad y
reproducibilidad de los datos de la tabla 3.10. Sin embargo, en el punto de dosis
teórica de 5 kGy no se cumple con la hipótesis nula. Esto se debe a que el valor
de dosis obtenido es menor al esperado y se encuentra fuera del rango en
el que se emplea el dosímetro sulfato cérico-ceroso para altas dosis, el mismo
que va entre 5 - 50 kGy. Por lo tanto, este punto fue descartado en la elaboración
de la curva de calibración. Además, esta observación nos permite confirmar que
no se debe trabajar en los puntos límites del rango de funcionamiento de los
sistemas dosímetros, que en el caso del sistema dosimétrico cérico-ceroso
corresponde a las dosis de 5 y 50 kGy.
Al no existir diferencia estadísticamente significativa entre los datos como lo
demuestran los valores del estudio de varianza del factor F de la tabla 3.10, se
realizó un promedio entre los valores de dosis absorbidas de réplicas y
repeticiones en los 6 puntos de dosis y se obtuvo la recta dosis absorbida versus
tiempo que se muestra en la figura 3.6. El análisis de varianza completo se
muestra en el Anexo VI.
45
40
Dosis, D (kGy)
35
30
25
20
15
10
5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
Tiempo, t (h)
Figura 3.6. Curva de calibración de sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso
80
La ecuación 3.5. es el modelo lineal que describe el comportamiento entre la
dosis absorbida y el tiempo de irradiación, el mismo que se encontró al realizar
una regresión lineal al grupo de datos.
[3.5]
‫ ܦ‬ൌ Ͳǡ͵ͳͺ ή ‫ ݐ‬െ ͳǡͳʹͳ
ܴଶ ൌ Ͳǡͻͻͺͺ
[3.6]
El coeficiente de determinación expresado en la ecuación 3.6 demuestra que el
comportamiento que presentan las dosis absorbidas por el dosímetro sulfato
cérico-ceroso con el tiempo de irradiación se ajusta a la recta de la ecuación 3.5.
La relación lineal entre las dosis absorbidas obtenidas y los tiempos de irradiación
asegura la calibración del sistema dosimétrico sulfato cerio ceroso en el rango de
dosis de 10 a 40 kGy.
El valor de la pendiente de la recta dosis versus tiempo corresponde a la tasa de
dosis en el punto de calibración el mismo que es igual a 0,318
௞ீ௬
௛
. Al comparar
este valor con el valor de tasa de dosis obtenido por dosimetría Fricke que fue de
0,316
௞ீ௬
௛
se obtiene un error relativo igual a 0,4 %, el mismo que es
considerablemente bajo por lo que se concluye que el sistema dosimétrico sulfato
cerico-ceroso se ha calibrado en correspondencia con el sistema dosimétrico
Fricke. El valor de tasa de dosis obtenido por dosimetría Fricke se estimó como se
especifica en el Anexo VII (Gómez, 2013,p.86).
Por otro lado, al comparar las rectas de dosis versus tiempo, correspondientes a
los sistemas dosimétricos Fricke y sulfato cérico-ceroso, se tiene un valor de
coeficiente de determinación igual a 0,999 y 0,9988 respectivamente. Se puede
notar que al utilizar dosimetría Fricke se obtuvo un valor del coeficiente de
determinación más cercano a la unidad, es decir, la curva de calibración se ajusta
de mejor manera a una recta, esto se debe a que éste sistema dosimétrico
presenta mejor reproducibilidad en la medida, como lo estipula IAEA (2013, p.22).
Sin embargo, el rango de medida del sistema dosimétrico Fricke es muy limitado
81
de 40 – 400 Gy, por lo que no puede ser utilizado para la calibración de
dosímetros red perspex. En consecuencia, se utilizó el sistema dosimétrico sulfato
cérico-ceroso cuya reproducibilidad es también alta por lo que se puede utilizar
como dosímetro de referencia para la calibración de dosímetros de rutina (ICRU,
2008, p.43).
Los valores de dosis absorbidas que se obtuvieron con el dosímetro sulfato
cérico-ceroso junto con las absorbancias específicas de los dosímetros red
perspex permitieron la construcción de la curva de calibración del sistema
dosimétrico red perspex que se muestra en la figura 3.7.
Absorbancia específica, k (cm -1) a 640 nm
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Dosis, D (kGy)
Curva calibración
Curva fabricante
Figura 3.7. Curva de calibración de sistema dosimétrico red perspex construida en la
planta de irradiación de la EPN y la curva enviada por el fabricante
Se realizó una regresión simple y se obtuvo la relación que existe entre la
absorbancia específica de los dosímetros red perpex irradiados y la dosis
absorbida, la misma que se indica en la ecuación 3.7.
82
݇ ൌ ͳǡʹ͹Ͳ‫ିͲͳݔ‬ହ ‫ܦ‬ଷ െ ͳǡ͸͸ͷ‫ିͲͳݔ‬ଷ ‫ܦ‬ଶ ൅ ͳǡʹͻͻ‫ିͲͳݔ‬ଵ ‫ ܦ‬൅ ͲǡͶ͵͹
ܴଶ ൌ Ͳǡͻͻͻ͸
[3.7]
[3.8]
El valor obtenido de coeficiente de determinación, expresado en la ecuación 3.8,
garantiza que la relación descrita se ajustó correctamente a una curva polinómica
de orden 3. Esto demuestra que la calibración del sistema dosimétrico red
perspex siguió la tendencia esperada de acuerdo a la ASTM 51707:2005 (p.19).
Además, en la figura 3.7 en color rojo se presenta la curva de calibración proveída
por el fabricante. Las ecuaciones 3.8 y 3.9 representan el modelo matemático y el
coeficiente de determinación de la misma.
݇ ൌ ͸ǡͻͶ͸‫ܦ ଺ିͲͳݔ‬ଷ െ ͳǡͶʹͲ‫ିͲͳݔ‬ଷ ‫ܦ‬ଶ ൅ ͳǡͳ͸ͺ‫ିͲͳݔ‬ଵ ‫ ܦ‬൅ Ͳǡ͵ͺ͹
ܴଶ ൌ ͳ
[3.9]
[3.10]
Se puede notar que tanto la curva de calibración del fabricante como la obtenida
en la EPN presentan la misma tendencia, sin embargo, la curva de calibración
obtenida a condiciones del irradiador de la EPN está por encima de la curva del
fabricante. Esto se debe a que la tasa de dosis de la fuente de cobalto-60 de la
EPN, a la que se realizó la calibración, es relativamente baja, la misma que fue de
0,318
௞ீ௬
௛
, y estudios realizados demuestran que a menores tasas de dosis mayor
absorbancia específica. De aquí la importancia de calibrar los dosímetros perpex
a las condiciones de trabajo en la planta de producción (Prieto 2004, p. 5).
De igual manera que en la construcción de la curva de calibración del sistema
sulfato cérico-ceroso, previo a la construcción de la curva de calibración del
dosímetro red perspex se realizó un estudio de varianza a los datos de las
absorbancias específicas del dosímetro red perspex mediante el cálculo de factor
F de Fisher que se presentan en la tabla 3.11. El estudio detallado se presenta en
el Anexo VIII.
83
Tabla 3.11. Resultados de absorbancias específicas obtenidos en la calibración del sistema
dosimétrico red perspex
Absorbancias específicas (cm-1)
Dosis
(kGy)
4,9
10,4
16,6
19,8
25,3
29,3
39,9
Factor de Fisher
Repeticiones
Réplicas
1
2
3
X
0,946
0,979
1,056
Y
1,020
1,020
1,102
Z
0,956
1,029
1,150
X
1,471
1,661
1,578
Y
1,573
1,623
1,672
Z
1,584
1,734
1,658
X
2,242
2,099
2,212
Y
2,267
2,207
2,275
Z
2,288
2,277
2,041
X
2,342
2,319
2,391
Y
2,414
2,404
2,512
Z
2,490
2,553
2,595
X
2,726
2,780
2,900
Y
2,847
2,775
2,980
Z
2,922
2,650
3,021
X
3,048
3,008
3,138
Y
3,132
3,167
3,222
Z
3,137
3,202
3,267
X
3,517
3,698
3,799
Y
3,728
3,730
3,886
Z
3,806
3,804
3,9667
FCalculado
FTablas*
8,81
4,21
0,86
0,63
5,14
4,29
1,54
0,02
*(Gutiérrez y De la Vara, 2008, p. 513)
En la tabla 3.11 se puede observar que los únicos valores que no cumplen con la
hipótesis nula, H0, pertenecen a la dosis absorbida de 4,9 kGy que al igual que en
la curva de calibración del dosímetro sulfato cérico-ceroso se encuentra fuera del
rango de medida del dosímetro red perspex que es de 5 – 50 kGy. Por lo que este
84
punto fue descartado para el desarrollo de la curva de calibración del dosímetro
red perspex. De igual manera que con el sistema dosimétrico sulfato céricoceroso, se concluye que no se debe trabajar en los límites de rango de irradiación
del sistema dosimétrico red perspex.
Para dar una estimación de la confiabilidad de la medida de la dosis absorbida se
calculó la incertidumbre asociada a la medida de la dosis. Para éste cálculo el
mesurando, es decir, la dosis se definió con la ecuación 1.14 antes descrita.
En la figura 3.8. se detalla el análisis de las variables que se consideran fuentes
de incertidumbre en la medición de la dosis. Los factores que afectan a este
parámetro son las mediciones de volumen para realizar diluciones, la medición de
las absorbancias en el espectrofotómetro, la incertidumbre asociada a la
aproximación de los datos en las regresiones lineales de las curvas: absorbancia
versus dosis y absorbancia versus concentración, para el cálculo del ‫ ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ y el
ߝ, respectivamente; y la incertidumbre estándar asociada a la desviación estándar
de los datos de las réplicas y las repeticiones.
ɛ
Factor de dilución (f)
Dosis
Absorbida
Ɛ = Coeficiente de absorción molar G (Ce3+) = Rendimiento químico de radiación
ɛ
Ajuste de curva
Absorbancia vs Concentración
Concentración
ɛ
Volúmen
Temperatura
Absorbancia
Factor de dilución
Figura 3.8. Diagrama causa y efecto de las variables que aportan al valor de la incertidumbre
G (Ce3+)
Ajuste de curva
Absorbancia vs Dosis
Desviación
Estándar
Replicas y Repeticiones
85
86
Con el análisis de las fuentes de incertidumbre se obtuvo la ecuación 3.11, la que
permitió el cálculo de la incertidumbre combinada asociada a la medida de la
dosis absorbida.
Ɋ௖ ൌ ඨ൬
ߜ‫ ܦ‬ଶ
ߜ‫ ܦ‬ଶ
ߜ‫ ܦ‬ଶ
ߜ‫ ܦ‬ଶ
൰ ή Ɋ௙ ଶ ൅ ൬
൰ ή Ɋο஺ ଶ ൅ ൬ ൰ ή Ɋீሺ஼௘ యశሻ ଶ ൅ ൬ ൰ ή Ɋఌ ଶ ൅ Ɋ௦ҧ ଶ ߜ݂
ߜο‫ܣ‬
ߜ‫ܩ‬
ߜߝ
[3.11]
Donde:
ఋ஽ ଶ
ቀ ఋ௙ ቁ
Ɋ௙ ଶ
ఋ஽
es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la dilución.
es la incertidumbre asociada a la medición de la dilución.
ଶ
ቀఋο஺ቁ es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la diferencia de
absorbancias.
Ɋο஺ ଶ
ఋ஽ ଶ
ቀఋீ ቁ
Ɋீ ଶ
ఋ஽
ቀ ቁ
ఋఌ
Ɋఌ ଶ
es la incertidumbre asociada a la medición de la diferencia de absorbancia.
es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la constante
rendimiento químico radiación del ión ceroso.
es la incertidumbre asociada a la medición del rendimiento químico
radiación del ión ceroso.
es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación de la dosis con
respecto al coeficiente de absorción molar.
es la incertidumbre asociada a la medición del coeficiente de absorción
molar.
Y,Ɋ௦ҧ ଶ es la incertidumbre estándar de las réplicas y repeticiones de las medidas
de dosis absorbida en cada punto.
La incertidumbre combinada (uc) asociada a la medida de la dosis absorbida, la
incertidumbre porcentual (u) y la incertidumbre expandida (U) al considerar un
95 % de confianza es decir un factor de cobertura k igual a 2 se detallan en la
tabla 3.12.
87
Tabla 3.12. Incertidumbre combinada, porcentual y expandida asociada a la medida de la
dosis absorbida.
D (kGy)
uc (kGy)
u (%)
U (%)
10,4
0,5
4,4
8,8
16,6
0,7
4,2
8,3
19,8
0,9
4,7
9,5
25,3
1,2
4,8
9,5
29,3
1,3
4,3
8,7
39,9
1,4
3,5
6,9
De acuerdo a lo especificado por Fairand (2002) la incertidumbre expandida es
menor a 10 % cuando el dosímetro se ha calibrado adecuadamente. Como se
puede observar en la tabla 3.9 la incertidumbre expandida (U) se encuentra
dentro de este rango, por lo que, se acepta a este método de medición de la dosis
absorbida como confiable (p. 28).
En la figura 3.9 se muestra el aporte de cada factor al valor de la incertidumbre
asociada a la medida de la dosis.
uc
Replicas y
Repeticiones
ε
G(Ce3+)
Absorbancia
Factor de
diluación
0
1
2
3
4
5
%
Figura 3.9. Contribución de las variables en la incertidumbre de la medida de la dosis
88
En la figura 3.9 se observa que el mayor aporte en el la incertidumbre es el de la
incertidumbre tipo A o estándar que se relaciona con el análisis estadístico de los
datos, es decir toma en cuenta los valores de réplica y repeticiones del método. El
alto aporte de ésta incertidumbre podría deberse a que se trabajó con un número
de grados de libertad igual a 8 y es recomendable que sea mayor a 9, sin
embargo, en este estudio el aumento de número de repeticiones sería
contraproducente porque su incremento aumentaría el tiempo de análisis y éste
produciría un cambio en las condiciones a las que se realiza la calibración, debido
al decaimiento permanentemente de la fuente de radiación con el tiempo. El
segundo factor que aporta a la incertidumbre es el rendimiento químico de
radiación, G(Ce3+), debido a que el cálculo de este parámetro involucra varías
operaciones, desde la dilución de la solución irradiada para la medición de la
absorbancia hasta el ajuste de la recta.
Los cálculos de la incertidumbre asociada a la medida de la dosis se detallan en
el Anexo IX.
3.2.1.3.
Distribución de dosis, dosis máxima, dosis mínima y DUR obtenidos
experimentalmente
Una vez calibrado el dosímetro red perspex se irradiaron las cajas máster para
obtener las distribuciones de dosis, la zona de dosis máxima y mínima y la razón
de uniformidad de dosis experimentales. Las cajas fueron ubicadas a 20 cm de
distancia con referencia a los radios de las circunferencias marcadas en la placa
de acero inoxidable, debido a que en esta distancia se presenta la mayor tasa de
dosis dentro de la cámara, como se indica en la figura del anexo X, y la capacidad
metrológica de los dosímetros perpex es mayor a tasa de dosis altas.
89
Las distribuciones de dosis absorbida por las cajas máster de guantes ubicas al
Norte, Sur, Este y Oeste de la cámara se presentan en las figuras 3.10, 3.11,
3.12, y 3.13 respectivamente. En las figuras se detallan los tres planos de las
cajas máster: frontal, central y posterior, que corresponde a la distribución de
dosis absorbida en los dosímetros ubicados como se indicó en la figura 2.4. El
rango de dosis absorbida se encuentra entre 14 y 35 kGy y se representa con la
gama de colores creciente de azul a rojo, según la dosis absorbida.
Los datos de dosis absorbidas con los que se realizaron las gráficas se presentan
en el Anexo XI.
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura 3.10. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
90
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
b) Plano posterior
Figura 3.11. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
kGy
91
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
b) Plano posterior
Figura 3.12. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
kGy
92
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
b) Plano posterior
Figura 3.13. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
kGy
93
Alto de caja máster (cm)
94
Como se puede observar en todas las cajas máster las dosis máximas se ubican
en los planos frontal y posterior y las dosis mínimas en el plano central, esta
tendencia era la esperada para el proceso de irradiación por dos lados como se
indicó en figura 1.6.
Además, en los tres planos de todas las cajas máster las dosis más altas se
ubican en la parte central de las cajas y las menores a los extremos puesto que la
parte central de las cajas se encuentra más cercana a la fuente, debido a que la
forma cilíndrica que tiene la fuente de cobalto-60 de la EPN.
Para las cajas ubicadas al Norte y Sur de la fuente de cobalto-60, la zona de dosis
máxima, tanto para el plano frontal como para el plano posterior, se encuentra en
la parte superior media y el centro de la caja. Por otro lado la zona de dosis
mínima se ubica en los dos extremos inferiores del plano central.
Para las cajas ubicadas al Este y Oeste de la fuente de cobalto-60, la zona de
dosis máxima está en la parte central de la caja y la zona superior media.
Mientras que la zona mínima se ubica a lo largo de los extremos izquierdo y
derecho del plano central.
Al analizar la distribución de dosis, se nota que a pesar de que las cajas máster
ubicadas al Norte y Sur fueron irradiadas por los dos lados utilizando la forma de
giro de la figura 2.6 y las cajas máster ubicadas al Este y Oeste fueron irradiadas
por los dos lados utilizando la forma de giro de la figura 2.7, las zonas de dosis
máximas y mínimas se ubican en el mismo lugar, además de que no existe
diferencia significativa entre el valor de dosis máxima y mínima de todas las cajas
máster. Por lo que para determinar la forma óptima de giro se consideró la
manera más factible de mover las cajas máster en el caso de que se tenga un
proceso semi-continuo con bandas transportadoras o un disco para girar en el
propio eje. Por los motivos mencionados se escogió la forma de giro de la figura
2.6 como óptima para el proceso de irradiación de las cajas máster utilizadas.
95
En la tabla 3.13 se muestran los valores de dosis máxima y mínima para cada
caja máster junto con la razón de uniformidad de dosis (DUR) obtenidos
experimentalmente. Estos valores son los que se compararán con los valores
simulados para el cálculo del error relativo porcentual.
Tabla 3.13. Valores de dosis máxima y mínima para cada caja
Norte
Sur
Este
Oeste
σ
Promedio CV%
Dmax (kGy)
33,6
33,0
29,4
35,8
2,7
33,0
8,1
Dmin (kGy)
15,0
14,4
14,1
15,7
0,7
14,8
4,7
DUR
2,2
2,3
2,1
2,3
0,1
2,2
4,2
Como se puede observar en la tabla 3.13 se indican los valores de dosis máximas
y mínimas para cada caja máster, donde se puede observar que, a pesar de que
las zonas de dosis máxima y mínima se ubican en el mismo sitio de las cajas, los
valores varían de acuerdo al lugar en el que se colocan las cajas máster dentro de
la cámara de irradiación. De esta manera, la caja máster ubicada al Este recibe
menor dosis y la caja máster ubicada al Oeste recibe mayor dosis. Esto
demuestra que la fuente de cobalto-60 no es isotrópica. Sin embargo, al analizar
el valor de coeficiente de variación CV obtenido se nota que éste no supera el
10 %, por lo que no existe diferencia estadísticamente significativa entre los datos
de dosis de las cuatro cajas máster, por lo tanto se puede considerar que en un
mismo radio la tasa de dosis se mantiene constante.
Por otro lado, el tiempo de exposición de los guantes para alcanzar estas dosis
fue alto igual a 94,03 horas. Además, el valor promedio de razón de uniformidad
de dosis DUR especificados en la tabla 3.13 igual a 2,2 es alto comparado con
valores de DUR estipulados en estudios de irradiación con insumos médicos, los
cuales son 1,3 y 1,51 para dializadores de fibra hueca y tubos para recolección de
sangre, respectivamente (Soliman, Beshir, Abdel-Fattah, Abdel-Rehim, 2013, p.
26). En consecuencia es necesario disminuir los valores experimentales de DUR
que se obtienen en la fuente de irradiación de cobalto-60 de la EPN para obtener
mejor uniformidad de dosis absorbida en toda la caja máster. Es así, que el
principal objetivo del presente estudio, consiste en optimizar los valores de DUR
96
mediante el diseño de la recarga de fuente de cobalto-60 de la EPN con el
software MCNP5, además de optimizar los tiempos de irradiación.
3.2.2.
AJUSTE DEL MODELO DIGITAL
En esta sección, se compararon los valores de dosis absorbida generados por el
programa MCNP5, con los valores obtenidos experimentalmente por medio del
sistema dosimétrico red perspex previamente calibrado. Los valores de dosis que
se compararon fueron los de dosis máximas y mínimas en cada caja, debido a
que estos son los valores más significativos dentro del proceso de irradiación. Los
demás puntos permitieron determinar las distribuciones de dosis. Adicionalmente,
se tomó en cuenta los valores de dosis entregado por el modelo para calcular el
error promedio porcentual total.
Se modificó el modelo digital hasta que el error entre los datos de dosis
experimentales y simulados sea menor al 25 %, además se verificó que la
distribución de dosis absorbida entregada por el programa sea la misma que se
obtuvo experimentalmente.
Se partió del modelo digital M0 cuyo archivo de entrada y valores de dosis máxima
y mínima se presentaron en la sección 3.1. Al comparar estos datos con los
valores experimentales se obtuvieron los porcentajes de error relativo de dosis
máxima y mínima para cada caja, y el error total los mismos que se detallan en la
tabla 3.14. En color rojo se señalan los valores de error que exceden el 25 %.
Tabla 3.14. Error relativo porcentual de las dosis máximas y mínimas para cada caja (%),
M0
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
Dmax (%)
12,2
9,4
1,0
18,4
10,2
Dmin (%)
23,3
30,6
34,8
20,4
27,0
Error promedio total (%)
18,8
97
Como se puede observar en la tabla 3.14. el error porcentual promedio que
presentan los valores de dosis mínimas sobrepasan el valor de error establecido
como límite que es de 25 %. A pesar de que las dosis mínimas se ubicaron en el
plano central al igual que lo presentó la experimentación, se puede notar en las
tablas 3.6 y 3.13 que el valor promedio de dosis mínima entregado por el
programa igual a 18,8 kGy es más alto que el valor promedio obtenido
experimentalmente igual a 14,8 kGy lo que indica que el aire contenido en las
cajas pequeñas con el que se modeló M0 no representa los guantes de látex que
están dispuestos en las cajas pequeñas, ya que los rayos gamma no son
absorbidos por el material contenido en las cajas pequeñas y logran atravesar
hacia los dosímetros ubicados en la parte central en mayor cantidad que la
realidad.
Debido a que los valores obtenidos con el modelo digital M0 sobrepasan a los
valores experimentales y el error porcentual entre las dosis mínimas es mayor a
25 %, se advierte que el modelo M0 no es válido para la obtención de dosis
absorbida por las cajas máster de guantes de látex. Por esta razón, se modificó el
modelo digital de tal manera que se optimice el material seleccionado para las
cajas pequeñas y el error entre el valor de dosis mínima sea menor al 25 %.
3.2.2.1.
Modelo 1: Cajas pequeñas rellenas totalmente de látex
Para aproximar el modelo M0 a la realidad se rellenaron las cajas pequeñas
totalmente de látex. Las características de este material se muestran en la tabla
3.15.
Tabla 3.15. Composición química, valor ZAID y fracción en peso del material látex
(m272) utilizados para rellenar las cajas pequeñas en el modelo M1
Densidad (g/cm3)
0,800
Elemento
Identificador ZAID
Fracción en peso
H
1000
0,118371
C
6000
0,881629
98
En la tabla 3.16 se muestran los valores de dosis absorbida que se obtuvieron al
rellenar totalmente las cajas pequeñas con el material látex, cuyo código en el
lenguaje de MCNP5 corresponde a m272.
Tabla 3.16. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el
promedio entre ellas (kGy), M1
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio CV%
Dmax (kGy)
27,5
27,9
27,9
27,1
27,6
1,4
Dmin (kGy)
10,3
10,8
10,6
11,0
10,7
2,8
DUR
2,7
2,6
2,6
2,5
2,6
3,5
Al comparar los valores obtenidos por simulación del modelo M1 con los valores
experimentales de dosis absorbida se obtuvieron los valores de error relativo
porcentual de dosis máxima y mínima para cada caja, los cuales se detalla en la
tabla 3.17.
Tabla 3.17. Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada
caja (%), M1
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
Dmax (%)
18,2
15,5
5,1
24,3
16,2
Dmin (%)
31,3
25,0
24,8
29,9
27,9
Error promedio total
21,8
Como se puede observar en la tabla 3.17 el error relativo obtenido entre los
valores promedios de las dosis mínimas es igual a 27,9 %. Este valor, al igual que
en el modelo M0, sobrepasa el valor límite de error establecido que es de 25 %.
Contrario al modelo M0, se puede notar en las tablas 3.6 y 3.16 que para este
modelo el valor promedio de dosis mínimas entregado por la simulación igual a
10,7 kGy es menor que el valor promedio experimental igual a 14,8 kGy. Esto se
debe a que las cajas pequeñas rellenas completamente de látex están
absorbiendo mayor energía de la que se absorbe por los guantes en la realidad.
Por esta razón, no se aceptó al modelo M1 como válido para la obtención de dosis
absorbidas por los guantes de látex.
99
En la figura 3.14 se presenta un resumen de los valores promedio de dosis
mínima absorbida por las cajas de guantes de látex obtenidos experimentalmente
y por simulación de los modelos M0 y M1.
18,8
20,0
18,0
14,8
16,0
10,7
Dmín (kGy)
14,0
12,0
10,0
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
Experimental
M0
100% aire
M1
100% látex
Figura 3.14. Valores promedio de dosis mínima absorbida por las cuatro cajas de guantes
de látex obtenidos experimentalmente y por simulación de los M0 y M1
Al analizar los resultados de los modelo M0 y M1 se advierte que para caracterizar
de mejor manera los guantes de látex dentro de las cajas pequeñas en el modelo
digital, éstas deben subdividirse en celdas de aire y de látex en el modelo. Razón
por la cual, se modificó el modelo hasta encontrar una disposición de las celdas
que mejor se ajuste a la realidad.
100
3.2.2.2.
Modelo 2: Cajas pequeñas rellenas de látex con tres celdas de aire en
forma de esferas
A cada caja pequeña del modelo M1 se añadió tres celdas de aire en forma de
esferas de radio igual a 2 cm, que simula burbujas de aire entre los guantes de
látex como se muestra en la figura 3.15.
Celdas de aire
Dosímetros
(tallys)
látex
Figura 3.15. Disposición de tres celdas de aire en forma de esferas, que simulan burbujas
de aire en una caja pequeña
La disposición de aire presentada en la figura 3.15 representa un porcentaje de
25 % de aire y 75 % de látex dentro de la caja pequeña. Se integraron al modelo
digital 3 celdas de aire para obtener un porcentaje de 25 % de aire y 75 % de
látex, se selecionaron estos valores debido a que en la inspección visual de las
cajas se observó que ¼ de las cajas es aire, y se incrementó únicamente tres
celdas por cada caja pequeña debido al número de celdas totales y a la
complejidad del modelo. Con esta disposición de aire se obtuvieron los valores de
dosis máxima y mínima absorbidas y el promedio entre ellas que se indican en la
tabla 3.18.
101
Tabla 3.18. Valores simulados de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada
caja y el promedio entre ellas (kGy), M2
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio CV%
Dmax (kGy)
27,8
28,3
28,2
27,6
28,0
1,2
Dmin (kGy)
13,0
13,3
13,0
13,1
13,1
1,1
DUR
2,1
2,1
2,2
2,1
2,1
1,2
Al comparar los datos de dosis absorbida entregados por la simulación
presentados en la tabla 3.18 con los valores experimentales de dosis absorbida
se obtuvieron los porcentajes de error relativo para dosis máxima y mínima en
cada caja, los mismos que se detallan en la tabla 3.19.
Tabla 3.19. Valor de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas y DUR para
cada caja y el promedio entre ellas (%), M2
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
Dmax (%)
17,3
14,2
4,1
22,9
15,1
Dmin (%)
13,3
7,6
7,8
16,6
11,5
Error promedio total (%)
13,0
Como se puede observar en la tabla 3.19 todos los valores de error son menores
al valor de error establecido como límite que es igual a 25 %. Por lo que se podría
decir que el modelo digital ha sido validado. Sin embargo, al comparar la
distribución de dosis obtenida por la simulación con la distribución de dosis
obtenida experimentalmente, esta no se presenta de la misma manera. Esto se
puede observar en el anexo XII en las figuras AXII.1, AXII.2, AXII.3, y AXII.4.
Se puede observar en las figuras indicadas que las zonas de dosis máximas
absorbidas de color rojo se ubican en la parte inferior media de los planos frontal y
posterior, y las zonas de dosis mínima de color azul se ubican en los extremos
superiores del plano central. Esta tendencia se presenta en las cuatro cajas y se
contrapone con lo hallado experimentalmente en donde las zonas de dosis
máxima se ubican en la parte superior media de las cajas, y las zonas de dosis
mínima se ubican en los extremos inferiores del plano central, de las cuatro cajas
102
como se mostró en las figuras 3.10, 3.11, 3.12 y 3.13. Por esta razón, el modelo
digital M2 no se acepta como válido para la determinación de dosis absorbida por
las cajas máster de guantes de látex.
3.2.2.3.
Modelo 3: Cajas con tres celdas de látex en forma de paralelepípedos
Al no conseguir una distribución de dosis semejante a la realidad con el modelo
M2, se probó con otra disposición de aire – látex en las cajas pequeñas. A estas
cajas pequeñas rellenas de aire se añadieron tres celdas de látex en forma de
paralelepípedos debido a que los guantes se ubican uno sobre otro y se simula
que el aire se encuentra en planos como se muestra en la figura 3.20.
Celdas de látex
Dosímetros
(tallys)
Figura 3.16. Disposición de tres paralelepípedos de látex en una caja pequeña
El porcentaje de aire – látex, para esta disposición, fue la misma que la del
modelo M2, es decir, 25 % de aire y 75 % de látex por cada caja pequeña. Los
valores de dosis absorbidas entregados por el programa con el presente modelo
digital, M3, se presentan en la tabla 3.20.
Tabla 3.20. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidos por simulación para
cada caja y el promedio entre ellas (kGy), M3
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio CV%
Dmax (kGy)
28,3
28,5
28,3
27,7
28,2
1,2
Dmin (kGy)
13,4
13,8
14,2
13,8
13,8
2,4
DUR
2,1
2,1
2,0
2,0
2,0
2,7
103
Al comparar los datos obtenidos por simulación con los valores de dosis obtenidos
experimentalmente se obtuvieron los porcentajes de error relativo que se detallan
en la tabla 3.21 para cada caja y en cada valor de dosis máxima y mínima.
Tabla 3.21. Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas y DUR
para cada caja y el promedio entre ellas (%), M3
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
Dmax (%)
15,8
13,6
3,7
22,6
14,4
Dmin (%)
10,7
4,2
0,7
12,1
6,8
Error promedio total (%)
10,4
Como se observa en la tabla 3.21 los porcentajes de error no superan el 25 %. Al
observar los valores de dosis máxima se puede notar que estos presentan mayor
error debido a que estas zonas se encuentran en los planos frontal y posterior de
las cajas y de acuerdo a lo obtenido por Gómez (2013), cuando un cuantificador
de energía se ubica muy cercano a la fuente de radiación se requiere mayor
detalle sobre la fuente en el modelo digital (p. 142).
Para validar el modelo, se obtuvo la distribución de dosis absorbida con los
valores obtenidos al simular el modelo M3, las mismas que se presentan en el
anexo XIII en las figuras AXIII.1, AXIII.2, AXIII.3, y AXIII.4 en donde se observa
que las zonas de dosis máxima y mínima se ubican en la parte superior media de
los planos frontal y posterior, y las zonas de dosis mínimas se ubican en los
extremos inferiores del plano central en todas las cajas. Al comparar esta
tendencia con la obtenida experimentalmente, se observa que la distribución de
dosis absorbida obtenida con el modelo M3, es semejante a la obtenida
experimentalmente.
En la gráfica de la figura 3.17 se presenta una comparación del error promedio de
dosis máxima y mínima obtenida en los modelos M2 y M3, se indica también el
cumplimiento de la distribución de dosis. Al analizar la figura, se puede concluir
que la disposición de celdas de látex en forma de paralelepípedos dentro de cada
caja pequeña llena de aire es la que mejor caracteriza a los guantes de látex
104
dentro de las cajas pequeñas, puesto que disminuye el error porcentual y se logra
la distribución de dosis de acuerdo a lo obtenido experimentalmente.
13,0%
10,4%
14,0%
Error relativo
12,0%
10,0%
8,0%
6,0%
No cumple
con la
distribución
de dosis
Si cumple
con la
distribución
de dosis
4,0%
2,0%
0,0%
Esferas de Aire
M2
Paralelepípedos de látex
M3
Figura3.17. Gráfica que muestra los porcentajes de error obtenidos y el cumplimiento de
la distribución de dosis en los modelos M2 y M3
3.2.2.4.
Modelo 4: Diferentes porcentajes de aire – látex presentes en las cajas
pequeñas
Después de determinar que los paralelepípedos en las cajas es la mejor
representación de látex en las cajas, se probó dos nuevas disposiciones con
diferente porcentaje de aire-látex del M3. Los porcentajes de aire - látex que se
probaron fueron de: 50 % aire – 50 % látex, y 70 % aire – 30 % látex.
Se consideró la disposición con un porcentaje de 50 % aire – 50 % látex dado que
al comprimir los guantes dentro de una caja pequeña se observó que su espesor
inicial se redujo a la mitad. La compresión se realizó con tres bloques de plomo
105
colocados sobre la caja pequeña por dos semanas, como se muestra en el anexo
XVII. Un esquema de esta disposición se muestra en la figura 3.18.
Dosímetros
(tallys)
Celdas de látex
Aire
Figura 3.18. Disposición de tres paralelepípedos de látex en una caja pequeña con un
porcentaje de aire de 50 % y látex de 50 %
Las dosis absorbidas obtenidas con esta disposición se detallan en la tabla 3.22.
Tabla 3.22. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el
promedio entre ellas para un porcentaje de 50 % látex (kGy), M4
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio CV%
Dmax (kGy)
28,9
28,9
28,7
28,1
28,7
1,3
Dmin (kGy)
14,7
14,8
15,1
14,9
14,9
1,1
DUR
2,0
2,0
1,9
1,9
1,9
2,0
Al comparar los datos de la tabla 3.22 con los valores de dosis obtenidos
experimentalmente se obtuvieron los errores porcentuales de dosis máxima y
mínima para cada caja que se detallan en la tabla 3.23.
Tabla 3.23. Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada
caja y el promedio entre ellas para un porcentaje de 50 % látex (%), M4
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
Dmax (%)
14,0
12,4
2,4
21,5
13,1
Dmin (%)
2,0
2,8
7,1
5,1
0,5
Error promedio total (%)
8,4
106
Como se puede observar en la tabla 3.23 los porcentajes de error en los valores
de dosis máxima y mínima promedios no exceden el 25 % de error establecido. Al
comparar con los resultados obtenidos en el M3, se observa que el error
disminuyó de 14,4 % a 13,1 % en el valor promedio de dosis máximas y de 6,8 %
a 0,5 % en el valor promedio de dosis mínimas, es decir, que la disposición con
un porcentaje de 50 % aire y 50 % látex se acerca más al comportamiento real de
las cajas de látex.
Al analizar el error obtenido en el valor promedio de dosis mínimas, el mismo que
fue de 0,5 %, se puede decir que el material utilizado para definir al contenido en
las cajas pequeñas del modelo se ajusta de mejor manera a los guantes de látex
de las cajas pequeñas, ya que las dosis absorbidas en el plano central obtenida
por simulación con el modelo digital no presentan diferencia estadísticamente
significativa con las dosis absorbidas por los guantes de látex en la
experimentación.
Al observar que el error disminuyó al reducir la cantidad de látex en las cajas
pequeñas de 75 % a 50 % de látex, se probó una nueva disposición con un
porcentaje de látex igual a 30 % y así evaluar si el error sigue la tendencia de
disminuir al reducir el porcentaje de látex. La disposición con porcentaje de látex
de 70 % aire y 30 % látex se presenta en la figura 3.19.
Celdas de látex
Dosímetros
(tallys)
Figura 3.19. Disposición de dos paralelepípedos de látex en una caja pequeña con un
porcentaje de aire de 70 % y de látex de 30 %
107
Los valores de dosis absorbidas obtenidas por simulación para las cajas
pequeñas modeladas con un 30 % de látex se detallan en la tabla 3.24.
Tabla 3.24. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el
promedio entre ellas para un porcentaje de 30 % látex (kGy)
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio CV%
Dmax (kGy)
29,0
29,0
28,8
28,6
28,9
0,7
Dmin (kGy)
15,4
15,4
15,8
15,5
15,6
1,2
DUR
1,9
1,8
1,8
1,8
1,8
1,3
Al comparar los datos de la tabla 3.24 con los valores de dosis experimentales se
obtuvieron los porcentajes de error relativo de dosis máxima y mínima para cada
caja que se detallan en la tabla 3.25.
Tabla 3.25. Valor del error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada
caja y el promedio entre ellas para un porcentaje de látex de 30% (%)
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
Dmax (%)
13,7
12,1
2,0
20,1
12,4
Dmin (%)
2,7
9,0
12,1
1,3
5,4
Error promedio total (%)
9,1
Se puede observar que el valor de error en el promedio de dosis mínimas
absorbidas es de 5,4 %, a pesar de que este valor se encuentra por debajo del
error establecido, es mayor al valor de error alcanzado cuando se utilizó el
porcentaje 50 % aire y 50 % látex que fue de 0,5 % lo que indica que, la
disposición del material dentro de las cajas pequeñas con porcentaje de látex
igual a 50 % se acerca más a las características de los guantes de látex utilizados
experimentalmente.
En la figura 3.20 se muestra un resumen de los porcentajes de error promedio
para cada composición de aire - látex en las cajas pequeñas.
108
10,4%
12,0%
9,1%
8,4%
Error relativo
10,0%
8,0%
6,0%
4,0%
2,0%
0,0%
25% aire
75% látex
50% aire
50% látex
70% aire
30% látex
Figura3.20. Gráfica que muestra los porcentajes de error promedio obtenidos para
diferentes disposiciones con diferentes porcentajes de aire y látex en las cajas pequeñas
Como se puede observar la disposición con un porcentaje de aire de 50 % y látex
de 50 % presenta menor error relativo. Adicionalmente, esta composición se
corrobora con la obtenida por compresión experimental de las cajas pequeñas,
por estas razones se determinó que el modelo que mejor se ajusta a la realidad
es el que presenta un porcentaje de 50 % aire y 50 % látex. Al modelo que
presenta esta composición se le denominó modelo M4.
3.2.2.5.
Modelo 5: Análisis del coeficiente de variación
Como se mencionó anteriormente el coeficiente de variación (CV) es un
parámetro que describe la variabilidad de un conjunto de datos y permite
determinar si existe diferencia significativa entre ellos. CVs menores al 5%
representan resultados óptimos y menores a 10 % aceptables.
Al comparar los CVs calculado entre las dosis máximas de las cuatro cajas y el
Cv entre las dosis mínimas obtenidos en el modelo M4, que son de 1,3 y 1,1
109
respectivamente,
con
los
valores
de
CV
de
los
datos
obtenidos
experimentalmente igual a 8,1 y 4,8, se observa que en los dos casos los valores
son aceptables. Sin embargo, al compararlos y calcular el error relativo porcentual
entre ellos se obtuvieron valores de error más altos que el establecido para este
proyecto que es de 25 %. Estos se detallan en la tabla 3.26.
Tabla 3.26. Comparación de los valores de coeficiente de variación obtenidos con datos
experimentales y por simulación del M4
CV experimental
CV simulación M4
Error Porcentual
Dmax (%)
8,1
1,3
83,6
Dmin (%)
4,8
1,1
76,0
Se puede apreciar en la tabla que el coeficiente de variación es mayor en los
datos experimentales, esto podría deberse a que la fuente de cobalto-60 no es
isotrópica, sin embargo, esta característica de la fuente se tomó en cuenta dentro
del modelo digital. Por lo que este análisis sugirió que la variación que presentan
los valores experimentales no solo es función de la isotropía de la fuente, sino de
la distancia que existe entre las cajas y la fuente de cobalto-60.
Para corroborar este análisis, se realizó una inspección visual de la fuente de
cobalto-60, cuando ésta se encuentra arriba, desde la ventana ubicada al norte de
la cámara, para esto se ubicaron nuevamente las 4 cajas a 20 cm con respecto al
centro de la fuente de cobalto-60 como lo indica los radios marcados en la
plataforma de acero inoxidable que se encuentra sobre el piso. Al subir la fuente
se observó que existe mayor distancia entre la fuente y la caja ubicada al Este por
lo que la dosis absorbida es menor, y menor distancia entre la fuente y la caja
ubicada al Oeste por lo que la dosis absorbida es mayor. Por estas razones se
realizó el modelo 5, M5.
Para definir el modelo M5 se movió 1 cm hacia el Este las cajas ubicadas al Este y
Oeste, de esta manera, la caja ubicada al Oeste se acercó más a la fuente para
recibir más dosis y la caja ubicada al Este se alejó de la fuente para recibir menos
dosis para así acercarse a los valores de dosis absorbida que se obtuvieron
110
experimentalmente. Los valores de dosis absorbida obtenidos por simulación del
modelo M5 se presentan en la tabla 3.27.
Tabla 3.27. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el
promedio entre ellas (kGy), M5
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio CV%
Dmax (kGy)
28,7
29,1
26,1
30,7
28,7
6,7
Dmin (kGy)
14,8
14,7
14,4
15,6
14,9
3,4
Al comparar los valores de coeficiente de variación de este modelo con los
valores obtenidos experimentalmente se obtuvieron los porcentajes de error
relativo que se muestran en la tabla 3.28.
Tabla 3.28. Comparación de los valores de coeficiente de variación obtenidos con datos
experimentales y por simulación del M5
CV experimental
CV simulación M5
Error Porcentual
Dmax (%)
8,1
6,7
17,4
Dmin (%)
4,8
3,7
23,2
Como se puede observar los porcentajes de error relativo no superan el 25% de
error establecido y disminuyeron notablemente comparados con el del modelo M4.
Estos resultados permitieron corroborar que la variación en las dosis de las 4
cajas no solo se debe a que la fuente no es isotrópica, también influyó que 2 de
las 4 cajas no estaban ubicadas a exactamente 20 cm de la fuente de cobalto-60.
Esta observación permitió advertir que el modelo digital es sensible al movimiento
de los dosímetros y que existe una desviación en los radios indicados en la
plataforma. Por lo tanto, el primer paso para la optimización del proceso de
irradiación es rediseñar la plataforma metálica del suelo de modo que las
circunferencias de referencia sean geométricamente perfectas y su centro de
referencia se ubique exactamente en el centro de la fuente, porque como se
conoce, la dosis es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, por lo
111
que 1 cm es determinante en la uniformidad de dosis absorbida por las 4 cajas de
guantes.
Además para la validación del modelo M5, se compararon los valores obtenidos
con los valores experimentales y se obtuvieron los porcentajes de error relativo de
dosis máxima y mínima para cada caja y el error total que se detallan en la tabla
3.29. Finalmente, en la figura 3.21 se compara los valores promedio de error entre
el modelo M4 y M5.
Tabla 3.29. Valor de los errores relativos porcentuales de las dosis máximas, mínimas para
cada caja, su promedio y el total, M5
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
Dmax (%)
14,6
11,8
11,2
14,2
13,1
Dmin (%)
1,3
2,1
1,4
0,6
0,3
7,2
Error promedio total (%)
8,4%
7,2%
9,0%
8,0%
Erro Relativo
7,0%
6,0%
5,0%
4,0%
3,0%
2,0%
1,0%
0,0%
M4
M5
Figura3.21. Valor promedio de error relativo porcentual de los modelos M4 y M5
112
Se puede observar que el modelo digital M5 presenta un error relativo porcentual
menor al 25 % establecido y menor al obtenido por el modelo M4. Además el
modelo M5 presentó la misma distribución de dosis absorbida obtenida
experimentalmente como se muestra en las figuras 3.22, 3.23, 3.24, y 3.25. En
donde las zonas de dosis máxima se ubican en los planos frontal y posterior en la
parte central y superior media, y las zonas de dosis mínimas se ubican en los
extremos inferiores del plano central. Lo que permitió determinar que el modelo
M5 es el modelo que mejor describe las características reales de las cajas máster
de guantes de látex irradiados. Por esta razón se presenta la tabla 3.30 con las
características más significativas de éste modelo.
113
Experimental
Alto de caja máster (cm)
M5
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Largo de caja máster (cm)
kGy
Alto de caja máster (cm)
a)
Largo de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
b) Plano central
Largo de caja máster (cm)
c)
Plano posterior
Largo de caja máster (cm)
Figura 3.22. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en
los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte
114
Experimental
Alto de caja máster (cm)
M5
.
Largo de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
kGy
Alto de caja máster (cm)
a) Plano frontal
Largo de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
b) Plano central
Largo de caja máster (cm)
c)
Plano posterior
Largo de caja máster (cm)
Figura 3.23. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en
los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur
115
Experimental
Alto de caja máster (cm)
M5
.
b) Plano frontal
Largo de caja máster (cm)
kGy
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
c)
Plano
posterior
Largo de caja máster (cm)
Figura 3.24. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en
los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este
116
Experimental
Alto de caja máster (cm)
M5
c)
Plano frontal
Largo de caja máster (cm)
kGy
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
d) Plano central
Largo de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
d) Plano
posterior
Largo de caja máster (cm)
Figura 3.25. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en
los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste
117
Tabla 3.30. Características del modelo digital M5
Componentes
Fuente
Detalles
Material
Aire
Geometría
12 cilindros
Características
Distribución real de la ubicación y actividad
Material
Red perspex
Geometría
Paralelepípedos
( 3 x 1,1 x 0,03 ) cm
Características
Se utilizaron 45 dosímetros por cajas distribuidos en 3 planos:
15 en el frontal, 15 en el cetral y 15 en el posterior.
Se determinaron como Tally F6 para contabilizar energía
depositada.
Material
Hormigón
Geometría
Paralelepípedos
Características
Bloques de plomo
Placa de acero inoxidable
Agua de piscina debajo del piso
Capa de pasivación en el recubrimiento de los lápices
Material
Látex y aire
Geometría
Paralelepípedos
Cajas máster (32 x 23 x 21) cm
Cajas pequeñas (11 x 6 x 21) cm
Características
El látex se encuentra dispuesto por 3 celdas en forma de
paralelepípedos paralelos entre sí dentro de cada caja pequeña
llena de aire.
Cajas pequeñas contienen 50% látex y 50% aire.
Dosímetros
Cámara de
irradiación
Producto
NHS
3.2.2.6.
10 000 000
Modelo 6: Análisis de las pruebas estadísticas propias del programa
MCNP5
En el archivo de salida del modelo M5, se observó que los 180 tallys, es decir los
dosímetros, pertenecientes a las cuatro cajas presentan errores menores a 0,1,
que es el límite establecido para tallys de deposición como es el caso del tally F6
como se indicó en la sección 1.3.3.
118
Por otro lado, al analizar la prueba estadística SLOPE se observó que 20 tallys,
es decir el 11 % de ellos, no pasan dicha prueba. Como se mencionó en la
sección 1.3.3, la prueba SLOPE analiza el histograma de eventos que contribuyen
a un tally, es decir, programa analiza el histograma del aporte de cada partícula al
tally y lo reporta como la prueba SLOPE que debe ser mayor a 3.
De los 20 tallys que no pasan la prueba, 92,3 % están ubicados en el plano
posterior dentro de las cajas máster donde se ubicaron los dosímetros, por lo
tanto, se predice que las cajas pequeñas blindan a los rayos gamma y los rayos
que alcanzan a depositarse en los tallys posteriores llegan con poco peso. Para
contrarrestar el efecto de blindaje que las cajas pequeñas frontales causan en los
dosímetros posteriores, se usó la técnica de reducción de varianza TRV de
división de geometrías e importancias.
Para esto se insertó una celda de aire en forma de semi-esfera de 20cm de radio
en el espacio de aire que existe entre la fuente de cobalto-60 y las cajas, como se
muestra en la figura 3.26.
Semi-esfera
de aire
Figura3.26. Celda de aire en forma de semi-esfera con importancia de fotones igual a 2
para el uso de TRV de división de geometrías e importancias
119
De esta manera, a la esfera y a todos los componentes de las cuatro cajas
máster, es decir las cajas pequeñas, las celdas de látex y los dosímetros, se les
colocó una importancia de partícula de fotones igual a 2, imp:p=2, este valor
permite que el número de fotones aumente al mismo tiempo que reducen su peso,
dentro de las cajas máster, y que el programa preste más atención a las
partículas que aportan a los tallys (Shultis y Faw, 2011, p. 16).
La utilización de esta TRV permitió reducir el número de tallys que no pasan la
prueba del SLOPE a 2, es decir el 1 % de tallys, no pasa la prueba del SLOPE,
por lo que los resultados obtenidos mediante la simulación del modelo M6 en el
programa MCNP5 son estadísticamente confiables.
Los valores de dosis absorbida y el porcentaje de error al comparar con los datos
experimentales se presentan en las tablas 3.31 y 3.32 respectivamente. Las
distribuciones de dosis absorbida fueron las mismas obtenidas con el modelo M5 y
se presentan en el Anexo XIV. Además, en la figura 3.35 se presenta un gráfico
de comparación entre el modelo M5 y el M6.
Tabla 3.31. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas y DUR obtenidos por
simulación del M6 (kGy)
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio CV%
Dmax (kGy)
28,6
28,9
26,1
30,7
28,6
6,6
Dmin (kGy)
14,9
14,7
14,4
15,6
14,9
3,4
DUR
1,9
2,0
1,8
2,0
1,9
3,8
Tabla 3.32. Valor de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas obtenidas
por simulación del M6 (%)
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
Dmax (%)
14,9
12,4
11,2
14,2
13,3
Dmin (%)
1,9
2,1
2,1
0,3
0,7
Error promedio total (%)
7,2
120
7,2%
7,2%
8,0%
7,0%
Error Relativo
6,0%
5,0%
4,0%
3,0%
2,0%
1,0%
0,0%
M5
M6
Figura 3.27. Porcentaje del valor promedio de error para el modelo M5 y M6
Como se pueden observar en la figura 3.27 los porcentajes de error promedio de
los dos modelos no presentan diferencia. Además, los dos modelos presentan
igual distribución de dosis absorbida, la misma que se acerca a la realidad.
Con el modelo M6 se obtuvo el valor promedio total de error igual a 7,2 %, el
mismo que es menor al 25 % establecido. Además, el porcentaje de error de la
dosis mínima fue de 0,7 % esto indica que en este modelo se describió de la
manera más cercana a las cajas máster de guantes de látex. Adicionalmente, los
resultados simulados son estadísticamente confiables dado que todos los tallys
cumplen con un error menor a 0,1 y el 99 % de los ellos pasa las 10 pruebas
estadísticas del programa MCNP5. En la tabla 3.33 se muestra un resumen de los
modelos digitales desarrollados y en la figura 3.28. se presentan los porcentajes
de error promedios de dosis máxima y mínima de las cuatro cajas obtenidos por
los modelos digitales desarrollados.
En el anexo XV se muestra el archivo de entrada del modelo digital M 6
NPS
Celdas de
cajas
pequeñas
individuales
Todas las cajas
a 20cm de
distancia con
respecto al
centro de la
fuente de
cobalto-60
Sin
Todas las cajas a
20cm de
distancia con
respecto al
centro de la
fuente de
cobalto-60
Sin
1 000 000
Ubicación
TRV
1 000 000
1 000 000
100 %
Distribución de
componentes
100 %
Paralelepípedo
completo
Paralelepípedo
completo
Material
Composición
M1
Aire
M0
Látex
Componentes
1 000 000
Sin
Todas las
cajas a 20cm
de distancia
con respecto al
centro de la
fuente de
cobalto-60
25 % aire
75 % látex
Incorporación
de esferas de
aire dentro del
paralelepípedo
completo de
látex
M2
Aire - látex
1 000 000
Sin
Todas las cajas
a 20cm de
distancia con
respecto al
centro de la
fuente de
cobalto-60
M3
Aire – látex
Incorporación
de
paralelepípedos
paralelos de
látex dentro del
paralelepípedo
completo de
aire
25 % aire
75 % látex
Detalle
1 000 000
Sin
Todas las cajas
a 20cm de
distancia con
respecto al
centro de la
fuente de
cobalt- 60
50 % aire
50 % látex
Paralelepípedos
paralelos de
látex dentro del
paralelepípedo
completo de
aire
M4
Aire – látex
Tabla 3.33. Resumen de los modelos digitales desarrollados
10 000 000
Sin
Las cajas
ubicadas al Este
y Oeste se
desplazaron 1
cm hacia el
Este de la
cámara
50 % aire
50 % látex
Paralelepípedos
paralelos de
látex dentro del
paralelepípedo
completo de
aire
M5
Aire - látex
10 000 000
Con división de
geometría e
importancias
50 % aire
50 % látex
Las cajas
ubicadas al Este
y Oeste se
desplazaron 1
cm hacia el
Este de la
cámara
Paralelepípedos
paralelos de
látex dentro del
paralelepípedo
completo de
aire
M6
Aire – látex
121
Error Promedio
0,0%
5,0%
10,0%
15,0%
20,0%
25,0%
M1
M2
13,0%
Modelos digitales
M3
10,4%
M4
8,4%
M5
7,2%
M6
Figura 3.28. Porcentaje del valor promedio de error para todos los modelos digitales desarrollados
M0
18,8%
21,8%
7,2%
122
123
Por lo mencionado anteriormente el modelo M6 ha sido validado, y las cajas de
látex han sido caracterizadas de la mejor manera en el lenguaje del MCNP5, este
modelo será utilizado para la siguiente fase de este proyecto que corresponde al
diseño de la configuración de la fuente de cobalto-60 que simule la recarga de la
fuente de cobalto-60 de la EPN con el fin de optimizar el proceso de irradiación de
guantes de látex.
3.3.
EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA CONFIGURACIÓN
DE LA FUENTE DE COBALTO-60 CON UN AUMENTO DE
SU ACTIVIDAD SOBRE EL PROCESO DE IRRADIACIÓN
DE GUANTES QUIRÚRGICOS
3.3.1.
RECARGA DE 64 000 Ci
Para el diseño de la recarga de la fuente a 64 000 Ci, dentro del modelo digital se
ubicaron las 4 cajas máster de látex caracterizadas en el modelo M 6 a 20 cm
equidistantes del centro de la canasta de la fuente, y se definieron las tres
configuraciones de la fuente de cobalto-60. Para escoger la configuración óptima
se analizó los valores de dosis máxima, mínima y la DUR entregados por el
modelo digital.
En las figuras 3.29, 3.30, y 3.31 se muestran las configuraciones de la fuente de
Cobalto-60 resultantes del diseño para la recarga de 64 000 Ci con tres, cuatro y
seis lápices respectivamente. Los lápices de color rojo corresponden a los lápices
recargados.
124
Figura 3.29.Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con tres lápices
recargados para una actividad de 64 000 Ci
Figura 3.30.Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con cuatro lápices
recargados para una actividad de 64 000 Ci
Figura 3.31. Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con seis lápices
recargados para una actividad de 64 000 Ci
Las configuraciones diseñadas para la fuente, con diferente número de lápices
recargados, se definen en el lenguaje del MCNP5 con diferente fracción de
energía que aporta cada lápiz como se muestra en la tabla 3.33. Los números de
color rojo representan las fracciones de energía de los lápices recargados.
125
Tabla 3.34. Fracciones de energía de lápices que definen la fuente en el programa MCNP
Configuración de la
Fuente de Cobalto-60
Definición de la fuente de cobalto-60 en el MCNP por porcentajes
Actual
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $ Región Activa de lápiz
sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087
0.087 0.088 $ Porcentajes de Energía
3 lápices recargados
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa de lápiz
sp4 D 0.003 0.003 0.003 0.325 0.003 0.003 0.003 0.325 0.003 0.003
0.003 0.325 $Porcentajes de Energía
4 lápices recargados
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa de lápiz
sp4 D 0.003 0.003 0.244 0.003 0.003 0.244 0.003 0.003 0.244 0.003
0.003 0.244 $ Porcentajes de Energía
6 lápices recargados
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $ Región Activa de lápiz
sp4 D 0.003 0.164 0.003 0.164 0.003 0.164 0.003 0.164 0.003 0.164
0.003 0.164 $Porcentajes de Energía
Además, en la tabla 3.34 se muestra la actividad correspondiente a cada lápices
en cada una de las configuración para alcanzar una actividad de 64 000 Ci.
Tabla 3.35. Actividad de los lápices para cada configuración
Configuración de la Fuente de Cobalto-60
Actividad de cada
lápiz (Ci)
3 lápices recargados
20 000
4 lápices recargados
15 600
6 lápices recargados
10 500
En la tabla 3.35 se muestran los valores de dosis máxima y mínima absorbidos
(kGy) por cada caja para las tres configuraciones de la fuente de cobalto-60,
obtenidos por simulación.
126
Tabla 3.36. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para las
tres configuraciones de la fuente de cobalto-60 cuando las cajas se encuentran ubicadas a
20 cm de distancia con referencia al centro de la fuente (kGy)
Configuración de
la fuente de
cobalto-60
3 lápices
recargados
4 lápices
recargados
6 lápices
recargados
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
CV
%
Dmax
30,7
28,0
32,0
27,6
29,6
7,2
Dmin
15,0
14,2
15,2
14,6
14,8
3,0
DUR
2,0
2,0
2,1
1,9
2,0
4,6
Dmax
28,4
27,6
29,1
28,0
28,3
2,3
Dmin
14,4
14,2
14,6
13,6
14,2
3,0
DUR
2,0
1,9
2,0
2,1
2,0
2,5
Dmax
28,2
27,5
28,4
27,6
27,9
1,6
Dmin
14,6
14,5
15,0
15,0
14,8
1,8
DUR
1,9
1,9
1,9
1,8
1,9
2,0
Como se puede observar los valores de dosis absorbida de las cuatro cajas
presentan coeficientes de variación aceptables. La configuración de 3 lápices y 4
lápices presentan mayores valores de CV, comparados con los obtenidos con la
configuración de 6 lápices recargados, los mismos que son de 1,6 %, 1,8 % y
2,0 % para dosis máxima, mínima y DUR respectivamente.
Además, la configuración de 6 lápices recargados presenta el menor valor de
DUR promedio, que es de 1,9, comparado con las otras dos configuraciones que
presentan un valores de 2,0, por lo que este modelo de configuración es el óptimo
y se lo denominará MR1.
Al analizar el valor promedio de la DUR, igual a 1,9, se observa que éste es el
mismo obtenido en el modelo validado, M6. Debido a que uno de los objetivos
primordiales dentro del diseño es la optimización de la DUR, es decir que este
valor se acerque a la unidad, se realizó otra modificación al proceso de irradiación
para su optimización.
La modificación consistió en mover las cajas a la posición de 30 cm de distancia
con referencia al centro de la fuente de cobalto-60, dentro del modelo MR1. Se
127
escogió esta distancia, de acuerdo a la relación exponencial de la tasa de dosis
con la distancia que se muestra en la figura AX.1 del Anexo X, donde se observa
que en el rango de 20 a 40 cm el decrecimiento en el valor de tasa de dosis es
muy considerable, aproximadamente de 360 Gy/h, mientras que en el rango de 30
a 50 cm disminuye a 200 Gy/h, por lo que se presumió que la razón de
uniformidad de dosis dentro de las cajas máster disminuiría en esta posición. Con
esta modificación se obtuvieron los valores de dosis absorbida que se muestran
en la tabla 3.37.
Tabla 3.37. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para cada
caja ubicada a 30 cm de distancia con referencia al centro de la fuente
Configuración de
la fuente de
cobalto-60
6 lápices
recargados
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
CV
%
Dmax
27,6
27,9
27,7
27,5
27,7
0,6
Dmin
18,0
18,1
18,0
18,0
18,0
0,3
DUR
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
0,4
Como se puede observar en los resultados la razón de uniformidad de dosis DUR
disminuyó su valor de 1,9 a 1,5, este valor está en correspondencia con valores
obtenidos en el estudio realizado por Soliman, et al, (2013) para insumos médicos
(p. 26). Además, se obtuvo el mismo valor de DUR en las cuatro cajas irradiadas,
es decir, al alejar las cajas de la fuente, se corroboró que se obtiene una mejor
distribución de la dosis en el proceso de irradiación.
A pesar de que a la distancia de 40 a 60 cm se aprecia en la figura AX.1 un
decrecimiento en la dosis menor, de aproximadamente 90 Gy/h, no se probó a
esta distancia porque ya se obtuvieron valores de DUR aceptables para insumos
médicos y porque un alejamiento mayor de la fuente de radiación se traduce a
mayor tiempo de irradiación y por ende el proceso se volvería no rentable. Por
estas razones se determinó que la posición de 30 cm con referencia al centro de
la fuente de cobalto-60 es la distancia óptima para el proceso de irradiación de las
cajas máster de guates de látex.
128
De acuerdo al modelo, el tiempo total del proceso de irradiación para la obtención
de las dosis absorbidas, con la configuración de la fuente de 6 lápices recargados
con una actividad total de 64 000 Ci y las cajas ubicadas a 30cm equidistantes del
centro de la fuente, es de 4,8 horas. Este disminuyó notablemente comparado con
el tiempo de irradiación experimental que fue de 94,03 horas a las condiciones
actuales de la fuente de cobalto-60 de la EPN. Por lo que se ratifica la
optimización del proceso de irradiación con la mencionada configuración de la
fuente.
El diseño del proceso de irradiación de las cajas máster de guantes óptimo para
una recarga de 64 000 Ci se detalla en la tabla 3.38.
Tabla 3.38. Diseño del proceso de irradiación de cuatro cajas máster de guantes de látex
para una recarga de 64 000 Ci
Componentes
Fuente de
cobalto-60
Configuración
Lápices recargados
Ubicación
Cajas
máster
Proceso
Resultados
3.3.2.
Giros
Dosis
Tiempo
Dosis máxima (kGy)
Dosis mínima (kGy)
DUR
CV
Detalle
12 lápices de cobalto-60 ubicados en la canasta actual del
irradiador de la EPN
6 lápices de 10 500 Ci
30 cm de distancia con referencia al centro de la fuente
Irradiación de 2 lados
Giro: (Cara Frontal – Cara Posterior)
19,0 kGy
4,8 h
27,7
18,0
1,5
0,6 -0,3
RECARGA DE 100 000 Ci
Debido a que está en proceso un proyecto para realizar la recarga del irradiador
de la EPN a 100 000 Ci, como se indicó en la sección 2.3.2 se realizó un posible
diseño de la configuración de la fuente de cobalto-60 con lápices elaborados por
la empresa DIOXITEC Se tomó como parámetro de diseño la razón de
uniformidad de dosis sobre las cajas máster de guantes.
129
En las figuras 3.32 y 3.33 se muestran las configuraciones de la fuente de
cobalto-60 resultantes del estudio para la recarga de 100 000 Ci con 16 lápices,
ubicados en 8 posiciones, es decir en pares uno sobre otro, en radios de 6, 10 y
14 cm y 20 lápices, ubicados en 10 posiciones, asimismo en pares, en radios de
6, 10 y 14 cm respectivamente.
Se escogió los números de lápices de 16 y 20 debido a que la distribución de
energía de 100 000 Ci entre estos números resulta en valores enteros de energía,
como se muestra en la tabla 3.39, y los distribuidores de los lápices se ajustan a
las necesidades del cliente con lápices que no superen los 20 000 Ci (DIOXITEC,
2015, p. 1).
Tabla 3.39. Actividad de los lápices para cada configuración
Configuración de la Fuente de Cobalto-60
Actividad (Ci)
16 lápices
6 250
20 lápices
5 000
Dentro del modelo MCNP5 se colocó una fuente isotrópica, es decir, se asumió
que todos los lápices van a estar cargados con la misma cantidad de energía.
Dentro del programa una fuente isotrópica se define con el valor de 1 de todos los
lápices como se muestra en la tabla del Anexo XVI. Sin embargo, si la fuente no
fuera totalmente isotrópica, es decir los lápices no estén cargados exactamente
de la misma energía, se puede ubicar mesas giratorias que circularán alrededor
de la fuente para homogenizar la dosis.
6 cm
10 cm
a)
b)
14 cm
c)
Figura 3.32. Vista 3D de la fuente de cobalto-60 con 16 lápices con una actividad total de
100 000 Ci ubicados a un radio de: a) 6 cm, b) 10cm y c) 14cm
6 cm
10 cm
a)
b)
14 cm
c)
Figura 3.33. Vista superior de la fuente de cobalto-60 con 20 lápices con una actividad
total de 100 000 Ci ubicados a un radio de: a) 6 cm, b) 10cm y c) 14cm
132
En la tabla 3.40 se muestran los valores de dosis máxima y mínima absorbidos
(kGy) por cada caja para las 6 configuraciones de la fuente de cobalto-60
obtenidos por simulación para una recarga de 100 000 Ci.
Tabla 3.40. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para cada
configuración de la fuente de cobalto-60
Radio
(cm)
Norte
Sur
Este
Oeste
Promedio
CV
%
Dmax
28,9
29,8
29,7
29,3
29,4
1,4
Dmin
18,2
18,5
18,4
18,2
18,3
0,8
DUR
1,6
1,6
1,6
1,6
1,6
0,7
Dmax
29,5
29,7
29,5
29,8
29,6
0,5
Dmin
19,1
19,2
19,5
19,3
19,3
0,9
DUR
1,5
1,5
1,5
1,5
1,5
1,1
Dmax
31,2
31,0
30,2
29,2
30,4
3,0
Dmin
18,3
18,2
17,6
17,8
18,0
1,8
DUR
1,7
1,7
1,7
1,6
1,7
2,0
Dmax
29,5
29,4
29,8
28,9
30,4
3,0
Dmin
18,4
18,2
18,4
17,9
18,0
1,8
DUR
1,6
1,6
1,6
1,6
1,7
2,0
Dmax
30,5
29,5
28,9
29,0
29,5
2,5
Dmin
17,3
17,0
17,6
18,0
17,5
2,4
DUR
1,8
1,7
1,7
1,6
1,7
4,3
Dmax
31,4
30,5
28,6
30,0
30,1
3,9
Dmin
17,2
17,0
16,7
17,2
17,0
1,4
DUR
1,8
1,8
1,7
1,7
1,8
2,9
Número
lápices
16
6
20
16
10
20
16
14
20
Como se puede observar el coeficiente de variación CV es menor al 5 % entre
todos los valores de dosis absorbida por las cuatro cajas en todas las
configuraciones, lo que significa que no existe diferencia estadísticamente
significativa entre ellos.
Sin embargo, se obtuvo un menor CV en la configuración de la fuente de cobalto60 donde los lápices forman una circunferencia cuyo radio es 6 cm. Además, el
133
valor óptimo del DUR, 1,5, se obtuvo con 20 lápices de cobalto-60, que es el
menor valor comparado con los obtenidos con las otras configuraciones. De
acuerdo a este modelo el tiempo estimado para obtener estas dosis se reduce a
3,0 horas, comparado con las 4,8 horas que se obtuvo con el diseño de la recarga
de 64 000 Ci.
Por estas razones, se determinó como configuración óptima de la fuente de
cobalto-60 para la recarga de 100 000 Ci, a una fuente de cobalto-60 con 20
lápices ubicados uno sobre otro, en pares, que forman una circunferencia de radio
6 cm y separados por espacios iguales. En la tabla 3.41 se presenta el diseño
óptimo del proceso de irradiación de las cajas máster de guantes de látex para
una recarga de 100 000 Ci obtenido mediante simulación en el software MCNP5.
Tabla 3.41. Diseño del proceso de irradiación de guantes de látex con una recarga de
100 000 Ci
Componentes
Lápices
Fuente de cobalto-60
Configuración
Ubicación
Cajas máster
Giros
Proceso
Resultados
Dosis
Tiempo
Rango de dosis
DUR
Coeficiente de variación
entre las 4 cajas
Detalle
20 lápices FS6008 de 5 000 Ci
Pares de lápices, uno sobre otro, ubicados a
6cm de distancia desde el centro de la
fuente
30 cm de distancia con referencia al centro
de la fuente
Irradiación de 2 lados
Giro: (Cara Frontal – Cara Posterior)
19,0 kGy
3,0 h
29,6 – 19,3 kGy
1,5
0,5 – 0,9
Como se puede apreciar los valores de DUR y tiempo de irradiación disminuyeron
considerablemente comparados con los valores experimentales que fueron de 2,2
y 94,03 horas respectivamente, por lo que se considera que el proceso de
irradiación de guantes de látex con el programa MCNP5 ha sido optimizado.
134
4.
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
4.1.
CONCLUSIONES
1.
Los datos de dosis absorbida obtenidos en el punto de calibración con el
sistema dosimétrico red perspex, calibrado con referencia al dosímetro
sulfato
cérico-ceroso,
no
presentaron
diferencia
estadísticamente
significativa, por lo que son repetibles y reproducibles, además, se demostró
la confiabilidad de su medida al obtener una incertidumbre expandida de
8,6 % para un 95 % de confianza.
2.
Por la factibilidad del movimiento se determinó el giro de cara frontal cara
posterior como óptimo para el proceso de irradiación de las cajas máster de
guantes de látex por dos lados, con el que se determinaron dos zonas de
dosis máxima, las mismas que se encuentran una en el plano frontal y otra
en el plano posterior de las cajas; y dos zonas de dosis mínima que se
encuentra en los dos extremos inferiores del plano central de las cajas.
3.
Los valores promedios experimentales de dosis máxima y mínima obtenidos
al exponer 4 cajas máster de guantes de látex a irradiación gamma por
94,03 horas, fueron de 33,0 kGy y 14,8 kGy, respectivamente. La razón de
uniformidad de dosis promedio que presentaron las cajas fue igual a 2,2.
Estos valores ratificaron la necesidad de optimizar el proceso de irradiación
de las cajas máster de guantes de látex.
4.
El modelo digital validado, M6, presentó un error promedio total igual a 7,2 %
el mismo que cumplió con el error promedio establecido igual a 25 %
establecido, y presentó la misma distribución de dosis absorbida obtenida
experimentalmente con los dosímetros red perspex. Además, los valores que
entrega el M6 fueron estadísticamente confiables porque presentaron un
error menor a 0,1 dentro del programa y el 99 % de los datos obtenidos
pasaron las 10 pruebas estadísticas propias del MCNP5.
135
5.
La distribución de aire – látex que más se acercó a las características reales
de los guantes de látex dentro de las cajas pequeñas en el modelo digital,
correspondió a tres celdas de látex en forma de paralelepípedos ubicados
dentro de las cajas pequeñas, que cumplen con un porcentaje de 50 % aire y
50 % látex
6.
La posición de las cajas alrededor de la fuente de cobalto-60 influyeron en la
uniformidad de dosis absorbida por las cuatro cajas de guantes, de tal
manera que si todas las cajas no se encuentran equidistantes al centro de la
fuente, puede existir diferencia estadísticamente significativa entre las dosis
máximas, mínimas y DUR de las cajas.
7.
Se determinó que para la obtención de una razón de uniformidad de dosis
igual a 1,5 en las cajas máster de guantes de látex es necesario recargar al
menos 6 lápices con una energía de 10 500 Ci cada lápiz a la fuente de
cobalto-60 actual de la EPN y ubicar las cajas máster a 30 cm de distancia
equidistantes al centro de la fuente de cobalto-60 para una recarga de su
actividad igual a 64 000 Ci.
8.
Con el diseño de la recarga de 64 000 Ci simulado en el programa se
determinó que el tiempo de irradiación de las cajas se redujo a 4,8 horas,
comparado con el tiempo de irradiación experimental en el irradiador actual
de la EPN que fue de 94,03 horas.
9.
Se determinó que para la obtención de una razón de uniformidad de dosis
igual a 1,5 en las cajas máster de guantes de látex, la nueva configuración
de la fuente de cobalto-60 debe contener 20 lápices de 5 000 Ci ubicados en
pares, uno sobre otro, a 6 cm de distancia con referencia al centro de la
fuente e igual distancia de separación entre ellos y ubicar las cajas máster a
30 cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 para
una recarga de su actividad a 100 000 Ci.
10. Con el diseño de la recarga de 100 000 Ci utilizando el MCNP se determinó
que el tiempo de irradiación de las cajas se redujo a 3,0 horas, comparado
136
con el tiempo irradiación que toma el proceso con una recarga de 64 000 Ci
que fue igual a 4,8 horas.
4.2.
1.
RECOMENDACIONES
Realizar el estudio del rendimiento del sistema dosimétrico sulfato céricoceroso obtenido pre irradiación y preparado únicamente a partir de sulfato
cérico, dado que es probable que se pueda disminuir el costo del dosímetro
y a la vez mejorar su rendimiento.
2.
Realizar el diseño del proceso de irradiación para cajas de mayor tamaño
que podrían requerir un proceso de irradiación por cuatro lados.
3.
Comprobar si el programa MCNP5 puede ser utilizado con otro producto y
verificar si es necesario únicamente cambiar la densidad del material dentro
de las cajas pequeñas individuales.
4.
Una vez realizada la recarga de la fuente de cobalto-60 realizar el mapeo de
dosis para al menos tres productos que presenten mayor demanda de
irradiación y realizar un estudio de la afectación de la distribución de dosis y
la DUR para productos con diferente densidad.
5.
Estudiar la demanda de irradiación con el costo de recarga para determinar
cada qué período de tiempo se debería realizar la recarga de la fuente de
cobalto-60 con la finalidad de mantener un DUR óptimo.
137
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146
ANEXOS
147
ANEXO I
ESPECIFICACIONES NECESARIAS PARA LA PREPARACIÓN DEL
DOSÍMETRO SULFATO CÉRICO-CEROSO
·
Se utilizó materiales de laboratorio fabricados en vidrio para evitar contacto
con materia orgánica.
·
Se usó agua bidestilada para la preparación de las soluciones y limpieza de
los materiales. El agua bidestilada se obtuvo a través de un doble destilador
de vidrio. Cabe notar que al bidestilador se le realizó una acople para
reemplazar la manguera de plástico a la salida del agua bidestilada y evitar
así contaminación.
·
Se limpió el material de vidrio con una solución sulfocrómica y agua
bidestilada.
·
Se preparó y almacenó el dosímetro en un cuarto oscuro.
·
Se utilizó un porta tubos de ensayo con protección de luz para el transporte
de los dosímetros.
148
ANEXO II
CÁLCULOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA
CONCENTRACIÓN DEL IÓN CÉRICO, COEFICIENTE DE
ABSORCIÓN LINEAR Y RENDIMIENTO QUÍMICO DE
RADIACIÓN
Concentración de iones céricos ( [Ce4+]) en la solución dosimétrica de sulfato céricoceroso
Para la obtención de la concentración de ion cérico ሾ‫݁ܥ‬Ͷ൅ ሿ en el dosímetro sulfato
cérico-ceroso se usó la ecuación AII.1. especificada en la norma ASTM E51205:
2009.
ሾ‫ ݁ܥ‬ସା ሿ ൌ ͲǡͲͳ͹ͺʹ ή ‫ܣ‬
[AII. 1]
Para la obtención de las absorbancias se diluyó el dosímetro con un factor de
dilución de 100. En la tabla3.7 se mostraron los valores de absorbancia medidos.
Coeficiente de absorción molar del ión cérico (ε)
Para la obtención del coeficiente de absorción molar del ión cérico se construyó
la curva absorbancia, por unidad de camino óptico, versus la concentración de
iones cérico. Se prepararon 5 concentraciones diferentes como se muestra en el
diagrama de bloque de la figura AII.1
149
2 mL
Solución Dosimétrica
Co= 0,0219 M
Dilución
en 25 mL
0,4 M H2SO4
C1= 1,749x10-3 M
2L
0,4 M
H2SO4
3L
Dilución
en 100 mL
0,4 M
H2SO4
C2
-5
3,498x10 M
4L
Dilución
en 100 mL
5L
Dilución
en 100 mL
0,4 M
H2SO4
0,4 M
H2SO4
6L
Dilución
en 100 mL
0,4 M
H2SO4
Dilución
en 100 mL
C3
C4
C5
C6
5,247x10-5 M
6,996x10-5 M
8,745x10-5 M
1,049x10-4 M
Figura AII. 1.Diluciones para la preparación de 5 soluciones dosimétricas con diferente
concentración
Rendimiento químico de radiación del ión ceroso ( തതതതതതതതതത
ࡳሺ࡯૜ା ሻ)
Para el cálculo del rendimiento químico de radiación del ión ceroso se empleó la
ecuación AII.2.
‫ ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ ൌ
݂ήߚ
ߩήߝή݀
[AII. 2]
Donde ݂ es el factor de dilución; ߚ es la pendiente de la recta cambio de la
௞௚
absorbancia versus dosis teórica ቀ ቁ; ߝ es el coeficiente de absorción molar
linear ቀ
௠మ
௠௢௟
௃
௞௚
ቁ; ߩ es la densidad de la solución dosimétrica ቀ௠య ቁ; y ݀ es la longitud
del camino óptico (m). Los valores de ߩ ή ߝ ή ݀ se presentan en la tabla AII.3.
150
Tabla AII. 1. Valores de ߩ ή ߝ ή ݀ para la resolución de la ecuación AII.2
Factor
ߝ ቆ
݉ଶ
ቇ
݉‫݈݋‬
ߩ൬
݇݃
൰
݉ଷ
݀ (m)
݂
Valor
570,9
1032
0,01
100
Para la construcción de la curva de absorbancia versus dosis absorbida, se
expuso los dosímetros a dosis de 5, 10, 15, 20, 25, 30 kGy, con tres réplicas en
cada irradiación. Después de cada irradiación, se diluyeron los dosímetros
irradiado con un factor de dilución de 100 y se midieron las absorbancia a una
longitud de onda de 320 nm. Las absorbancias medidas y la curva absorbancia
versus dosis absorbida se mostraron en la sección 3.2.1.2.
151
ANEXO III
EJEMPLO DE CÁLCULO PARA DETERMINAR EL FACTOR DE
FISHER
El factor F se calculó de acuerdo a la ecuación AIII.1 especificada por Gutiérrez y
De la Vara (2008) (p. 43).
‫ݏ‬௕ଶ
‫ ܨ‬ൌ ଶ
‫ݏ‬௪
[AIII. 1]
Donde:
‫ݏ‬௕ଶ es la varianza entre los valores de las repeticiones y se calculó de acuerdo a la
ecuación AIII.2.
‫ݏ‬௪ଶ es la varianza entre los valores de las réplicas se calculó de acuerdo a la
ecuación AIII.5.
‫ݏ‬௕ଶ ൌ ܵ‫ܥܦ‬஻
݈݃௕
[AIII. 2]
Donde:
ܵ‫ܥܦ‬஻ es la suma de la diferencia de los cuadrados entre los valores de cada
repetición y se calculó utilizando la ecuación AIII.3.
݈݃௕ es el grado de libertad de las repeticiones se calculó mediante la ecuación
AIII.4.
௡
തതത௧ ሻ௜ ଶ
ܵ‫ܥܦ‬஻ ൌ ݊ ή ෍ሺതതത
ܺ௕ െ ܺ
Donde:
[AIII. 3]
௜ୀଵ
തതത
ܺ௕ es el promedio de los valores de las réplicas en cada repetición.
തതത
ܺ௧ es el promedio de los valores de réplicas y repeticiones.
Y, ݊ es el número de repeticiones
Los grados de libertad de las repeticiones se calculó con la ecuación AIII.4
152
݈݃௕ ൌ ݇ െ ͳ
[AIII. 4]
Donde:
k es el número de repeticiones.
La varianza entre los valores de las réplicas se calculó con la ecuación AIII.5
‫ݏ‬௪ଶ ൌ ܵ‫ܥܦ‬ௐ
݈݃௪
[AIII. 5]
Donde:
ܵ‫ܥܦ‬ௐ es la suma de la diferencia de los cuadrados entre los valores de cada
replica y se calculó utilizando la ecuación AIII.6.
݈݃௪ es el grado de libertad de las réplicas.
ଶ
ܵ‫ܥܦ‬ௐ ൌ ෍൫ܺ െ ܺത௝Ǥ ൯
[AIII. 6]
௝ǡ௟
Los grados de libertad de las réplicas se calcularon con la ecuación AIII.7
݈݃௪ ൌ ܰ െ ݇
[AIII. 7]
Donde:
k es el número de repeticiones.
Y, N es el número de observaciones.
La varianzas total (‫ ݏ‬ଶ total) está definida por la suma de SDCb y SDCw divido para el
número de grados de libertad totales que se calculó con la ecuación AIII.8.
݈݃௧ ൌ ܰ െ ͳ
Donde:
N es el número de observaciones.
Las tablas de cálculos de las varianzas se presentan en el Anexo VII.
[AIII. 8]
153
ANEXO IV
DEFINICIÓN DE LA FUENTE EN EL LENGUAJE EMPLEADO POR
EL MCNP5
Tabla AIV. 1. Parámetros utilizados para definir a la fuente de Cobalto-60 con la actividad
real de cada lápiz en el modelo digital M5
Variable
Celda
Posición
Código MCNP*
CEL=D4
SI4 L 2 4 6 8 10
12 14 16 18
20 22 24
SP4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081
0.082 0.083 0.086 0.086
0.087 0.087 0.088
POS FCEL D5
DS5 L 9.61 3.98 0
7.353 7.353 0
3.98 9.61 0
-3.98 9.61 0
-7.353 7.353 0
-9.61 3.98 0
-9.61 -3.98 0
-7.353 -7.353 0
-3.98 -9.61 0
3.98 -9.61 0
7.353 -7.353 0
9.61 -3.98 0
EXT=D3
Límites axiales
*(Gómez, 2013, p. 130)
Abajo
SI3
SP3
0
0
30.48
1
154
ANEXO V
ARCHIVO DE ENTRADA DEL MODELO M 0
c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60
c cell cards
c
1
316 -8.00
-1 2
imp:p=1 $ Encapsulado lápiz 1
2
204 -0.001225
-2
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1
3
316 -8.00
-3 4
imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2
4
204 -0.001225
-4
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2
5
316 -8.00
-5 6
imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3
6
204 -0.001225
-6
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3
7
316 -8.00
-7 8
imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4
8
204 -0.001225
-8
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4
9
316 -8.00
-9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5
10
204 -0.001225
-10
11
316 -8.00
-11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5
12
204 -0.001225
-12
13
316 -8.00
-13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7
14
204 -0.001225
-14
15
316 -8.00
-15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8
16
204 -0.001225
-16
17
316 -8.00
-17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9
18
204 -0.001225
-18
19
316 -8.00
-19 20 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 10
20
204 -0.001225
-20
21
316 -8.00
-21 22 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 11
22
204 -0.001225
-22
23
316 -8.00
-23 24 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 12
24
204 -0.001225
-24
51
100 -4.9
1 -51 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 1
52
100 -4.9
3 -52 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 2
53
100 -4.9
5 -53 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 3
54
100 -4.9
7 -54 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 4
55
100 -4.9
9 -55 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 5
56
100 -4.9
11 -56 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 6
57
100 -4.9
13 -57 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 7
58
100 -4.9
15 -58 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 8
59
100 -4.9
17 -59 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 9
60
100 -4.9
19 -60 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 10
61
100 -4.9
21 -61 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 11
62
100 -4.9
23 -62 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 12
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 10
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 11
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 12
101
204 -0.001225 -71 imp:p=1 $ Celda de latex1
102
204 -0.001225 -72 imp:p=1 $ Celda de latex2
103
204 -0.001225 -73 imp:p=1 $ Celda de latex3
104
204 -0.001225 -74 imp:p=1 $ Celda de latex4
155
105
204 -0.001225 -75 imp:p=1 $ Celda de latex5
106
204 -0.001225 -76 imp:p=1 $ Celda de latex6
107
204 -0.001225 -77 imp:p=1 $ Celda de latex7
108
204 -0.001225 -78 imp:p=1 $ Celda de latex8
109
204 -0.001225 -79 imp:p=1 $ Celda de latex9
110
204 -0.001225 -80 imp:p=1 $ Celda de latex10
211
182 -1.190000 -81 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.1
212
182 -1.190000 -82 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.1
213
182 -1.190000 -83 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.1
214
182 -1.190000 -84 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.1
215
182 -1.190000 -85 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.1
216
182 -1.190000 -86 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.2
217
182 -1.190000 -87 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.2
218
182 -1.190000 -88 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.2
219
182 -1.190000 -89 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.2
220
182 -1.190000 -90 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.2
221
182 -1.190000 -91 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.3
222
182 -1.190000 -92 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.3
223
182 -1.190000 -93 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.3
224
182 -1.190000 -94 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.3
225
182 -1.190000 -95 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.3
226
182 -1.190000 -96 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.1
227
182 -1.190000 -97 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.1
228
182 -1.190000 -98 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.1
229
182 -1.190000 -99 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.1
230
182 -1.190000 -100 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.1
231
182 -1.190000 -101 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.2
232
182 -1.190000 -102 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.2
233
182 -1.190000 -103 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2
234
182 -1.190000 -104 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.2
235
182 -1.190000 -105 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.2
236
182 -1.190000 -106 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.3
237
182 -1.190000 -107 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.3
238
182 -1.190000 -108 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2
239
182 -1.190000 -109 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.3
240
182 -1.190000 -110 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.3
241
182 -1.190000 -111 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.1
242
182 -1.190000 -112 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.1
243
182 -1.190000 -113 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.1
244
182 -1.190000 -114 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.1
245
182 -1.190000 -115 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.1
246
182 -1.190000 -116 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.2
247
182 -1.190000 -117 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.2
248
182 -1.190000 -118 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.2
249
182 -1.190000 -119 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.2
250
182 -1.190000 -120 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.2
251
182 -1.190000 -121 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.3
252
182 -1.190000 -122 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.3
253
182 -1.190000 -123 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.3
254
182 -1.190000 -124 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.3
156
255
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372
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428
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#423 #424 #425 #426 imp:p=1 $Espacio airep
501
316 -8.00
502
204 -0.001225 -502 imp:p=1 $ Parte interna de la fuente
-501 502 imp:p=1 $ Placa de acero inox
160
503
354 -0.998207 -503 imp:p=1 $ Parte inferior de la placa
504
171 -11.35 -504 imp:p=1 $ Bloque de plomo
997
204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10
#11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18
#19 #20 #21 #22 #23 #24 #256
#257 #313 #314 #370 #371 #427
#428 #502 #504 #51 #501 #52
#53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60
#61 #62 #101 #102 #103 #104
#105 #106 #107 #108 #109 #110
#211 #212 #213 #214 #215 #216
#217 #218 #219 #220 #221 #222
#223 #224 #225 #226 #227 #228
#229 #230 #231 #232 #233 #234
#235 #236 #237 #238 #239 #240
#241 #242 #243 #244 #245 #246
#247 #248 #249 #250 #251 #252
#253 #254 #255 #258 #259 #260
#261 #262 #263 #264 #265 #266
#267 #268 #269 #270 #271 #272
#273 #274 #275 #276 #277 #278
#279 #280 #281 #282 #283 #284
#285 #286 #287 #288 #289 #290
#291 #292 #293 #294 #295 #296
#297 #298 #299 #300 #301 #302
#303 #304 #305 #306 #307 #308
#309 #310 #311 #312 #315 #316
#317 #318 #319 #320 #321 #322
#323 #324 #325 #326 #327 #328
#329 #330 #331 #332 #333 #334
#335 #336 #337 #338 #339 #340
#341 #342 #343 #344 #345 #346
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#353 #354 #355 #356 #357 #358
#359 #360 #361 #362 #363 #364
#365 #366 #367 #368 #369 #372
#373 #374 #375 #376 #377 #378
#379 #380 #381 #382 #383 #384
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#391 #392 #393 #394 #395 #396
#397 #398 #399 #400 #401 #402
#403 #404 #405 #406 #407 #408
#409 #410 #411 #412 #413 #414
#415 #416 #417 #418 #419 #420
#421 #422 #423 #424 #425 #426 imp:p=1 $Interior de la cámara,
Aire
998 228 -2.35 998 -999 503 #501 #502 imp:p=1 $Pared de Concreto
999 0
c surface cards
999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio)
161
1
rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 1
2
rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 1
3
rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 2
4
rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32
5
rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 3
6
rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32
7
rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 4
8
rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32
$Pastillas Lápiz 2
$Pastillas Lápiz 3
$Pastillas Lápiz 4
9
rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 5
10
rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32
11
rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 6
12
rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32
13
rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz7
14
rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32
15
rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz8
16
rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32
17
rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz9
18
rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32
19
rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 10
20
rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32
21
rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 11
22
rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32
23
rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 12
24
rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32
51
rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 1
52
rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 2
53
rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 3
54
rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 4
55
rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 5
56
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57
rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 7
58
rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 8
59
rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 9
60
rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 10
61
rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 11
62
rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 12
$Pastillas Lápiz 5
$Pastillas Lápiz 6
$Pastillas Lápiz 7
$Pastillas Lápiz 8
$Pastillas Lápiz 9
$Pastillas Lápiz 10
$Pastillas Lápiz 11
$Pastillas Lápiz 12
71
rpp -15.6 -9.6 32 43 0.5 20.5
72
rpp -9.3 -3.3 32 43 0.5 20.5
$peque1
73
rpp -3 3 32 43 0.5 20.5
74
rpp 3.3 9.3 32 43 0.5 20.5
75
rpp 9.6 15.6 32 43 0.5 20.5
76
rpp -15.6 -9.6 20.5 31.5 0.5 20.5
77
rpp -9.3 -3.3 20.5 31.5 0.5 20.5
78
rpp -3 3 20.5 31.5 0.5 20.5
79
rpp 3.3 9.3 20.5 31.5 0.5 20.5
80
rpp 9.6 15.6 20.5 31.5 0.5 20.5
81
rpp -13.2 -12.1 43 43.2 2 5
82
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83
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84
rpp 5.7 6.8 43 43.3 2 5
$peque2
$peque3
$peque4
$peque5
$peque6
$peque7
$peque8
$peque9
$peque10
$dos1.1.1
$dos1.2.1
$dos1.3.1
$dos1.4.1
162
85
rpp 12 13.1 43 43.3 2 5
86
rpp -13.2 -12.1 43 43.3 9 12
$dos1.5.1
87
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88
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89
rpp 5.7 6.8 43 43.3 9 12
$dos1.4.2
90
rpp 12 13.1 43 43.3 9 12
$dos1.5.2
91
rpp -13.2 -12.1 43 43.3 16 19
92
rpp -6.9 -5.8 43 43.3 16 19
93
rpp -0.6 0.5 43 43.3 16 19
94
rpp 5.7 6.8 43 43.3 16 19
$dos1.4.3
95
rpp 12 13.1 43 43.3 16 19
$dos1.5.3
96
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97
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98
rpp -0.6 0.5 31.6 31.9 2 5
99
rpp 5.7 6.8 31.6 31.9 2 5
$dos2.4.1
100
rpp 12 13.1 31.6 31.9 2 5
$dos2.5.1
101
rpp -13.2 -12.1 31.6 31.9 9 12
102
rpp -6.9 -5.8 31.6 31.9 9 12
103
rpp -0.6 0.5 31.6 31.9 9 12
104
rpp 5.7 6.8 31.6 31.9 9 12
$dos2.4.2
105
rpp 12 13.1 31.6 31.9 9 12
$dos2.5.2
106
rpp -13.2 -12.1 31.6 31.9 16 19
107
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108
rpp -0.6 0.5 31.6 31.9 16 19
109
rpp 5.7 6.8 31.6 31.9 16 19
$dos2.4.3
110
rpp 12 13.1 31.6 31.9 16 19
$dos2.5.3
111
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112
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$dos3.4.1
115
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$dos3.5.1
116
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$dos3.4.2
120
rpp 12 13.1 20.2 20.5 9 12
$dos3.5.2
121
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122
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123
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124
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$dos3.4.3
125
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$dos3.5.3
126
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127
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128
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129
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$dos1.2.2
$dos1.3.2
$dos1.1.3
$dos1.2.3
$dos1.3.3
$dos2.1.1
$dos2.2.1
$dos2.3.1
$dos2.1.2
$dos2.2.2
$dos2.3.2
$dos2.1.3
$dos2.2.3
$dos2.3.3
$dos3.1.1
$dos3.2.1
$dos3.3.1
$dos3.1.2
$dos3.2.2
$dos3.3.2
$dos3.1.3
$dos3.2.3
$dos3.3.3
$carton
$crtongros
$peque1d
$peque2d
130
rpp 32 43 -3 3 0.5 20.5
131
rpp 32 43 -9.3 -3.3 0.5 20.5
$peque3d
132
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133
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134
rpp 20.5 31.5 3.3 9.3 0.5 20.5
$peque4d
$peque5d
$peque6d
$peque7d
163
135
rpp 20.5 31.5 -3 3 0.5 20.5
136
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$peque8d
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139
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140
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142
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166
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$dos2.4.3d
167
rpp 31.6 31.9 -13.1 -12 16 19
$dos2.5.3d
$peque9d
$peque10d
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$dos1.3.1d
$dos1.1.2d
$dos1.2.2d
$dos1.3.2d
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$dos1.2.3d
$dos1.3.3d
$dos2.1.1d
$dos2.2.1d
$dos2.3.1d
$dos2.1.2d
$dos2.2.2d
$dos2.3.2d
$dos2.1.3d
$dos2.2.3d
$dos2.3.3d
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$dos3.2.1d
$dos3.3.1d
$dos3.1.2d
$dos3.2.2d
$dos3.3.2d
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$dos3.2.3d
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164
185
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198
rpp -43.3 -43 5.8 6.9 2 5
199
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200
rpp -43.3 -43
201
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202
rpp -43.3 -43 -0.5 0.6 9 12
203
rpp -43.3 -43 5.8 6.9 9 12
204
rpp -43.3 -43 12.1 13.2 9 12
205
rpp -43.3 -43
-13.1 -12 16 19
206
rpp -43.3 -43
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207
rpp -43.3 -43
-0.5 0.6 16 19
208
rpp -43.3 -43
5.8 6.9 16 19
209
rpp -43.3 -43
12.1 13.2 16 19
210
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215
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216
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-13.1 -12 9 12
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$dos1.4.2i
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$dos1.1.3i
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$dos2.3.2i
$dos2.4.2i
$dos2.5.2i
$dos2.3.3i
$dos2.4.3i
$dos2.5.3i
$dos3.1.1i
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$dos3.4.1i
$dos3.5.1i
$dos3.3.2i
$dos3.4.2i
$dos3.5.2i
165
235
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$dos3.1.3i
236
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$dos3.2.3i
237
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rpp -20.5 -20.2 12.1 13.2 16 19
240
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241
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242
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243
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rpp 3.3 9.3 -31.5 -20.5 0.5 20.5
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rpp -9.3 -3.3 -31.5 -20.5 0.5 20.5
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rpp -15.6 -9.6 -31.5 -20.5 0.5 20.5
252
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$dos1.1.1p
253
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$dos1.1.2p
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rpp 5.7 6.8 -43.3 -43 9 12
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259
rpp -0.6 0.5 -43.3 -43 9 12
260
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rpp -13.2 -12.1 -31.9 -31.6 16 19
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283
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$dos3.4.3i
$dos3.5.3i
$peque2p
$peque3p
$peque4p
$peque5p
$peque6p
$peque7p
$peque8p
$peque9p
$peque10p
$dos1.3.1p
$dos1.4.1p
$dos1.5.1p
$dos1.3.2p
$dos1.4.2p
$dos1.5.2p
$dos1.3.3p
$dos1.4.3p
$dos1.5.3p
$dos2.3.1p
$dos2.4.1p
$dos2.5.1p
$dos2.3.2p
$dos2.4.2p
$dos2.5.2p
$dos2.3.3p
$dos2.4.3p
$dos2.5.3p
$dos3.3.1p
166
285
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286
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$dos3.1.2p
288
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$dos3.2.2p
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rpp -13.2 -12.1 -20.5 -20.2 9 12
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rpp 12 13.1 -20.5 -20.2 16 19
$dos3.1.3p
293
rpp 5.7 6.8 -20.5 -20.2 16 19
$dos3.2.3p
294
rpp -0.6 0.5 -20.5 -20.2 16 19
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rpp -6.9 -5.8 -20.5 -20.2 16 19
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297
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298
rpp -16 16 -43.5 -20 0 21
$cartonp
501
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$Placa de acero
502
rcc 0 0 0 0 0 -0.5 20
503
rpp -200 60 -61 61 -455 -0.5
504
rpp -200 -100 100 200 0 50 $Bloque de plomo
998
rpp -200 200 -200 200 0 260
999
rpp -350 350 -350 350 -455 410
mode
p
c Materiales
c
c
m204
Aire
7000.04p -0.755636
8000.04p -0.231475
18000.04p -0.012889
c
c
m182
Perspex Lucite
1000.04p -0.080538
6000.04p -0.599848
8000.04p -0.319614
c
c
m354
Agua Líquida
1000.04p -0.111894
8000.04p -0.888106
c
Plomo
m171 82000.04p -1.000000
c
c Óxido de Cromo
m100 24000.04p -0.619
8000.04p -0.381
c
c
m316
Acero Inoxidable 316 L
6000.04p -0.000300
14000.04p -0.010000
15000.04p -0.000450
16000.04p -0.000300
24000.04p -0.170000
$dos3.4.1p
$dos3.5.1p
$dos3.3.2p
$dos3.4.2p
$dos3.5.2p
$dos3.3.3p
$dos3.4.3p
$dos3.5.3p
$crtongrop
$Parte interna de la fuente
$Pared inferior de la placa
$Pared Interna de la Cámara
$Pared externa de la camara
167
25000.04p -0.020000
26000.04p -0.653950
28000.04p -0.120000
42000.04p -0.025000
c
m228
Concreto ordinario (NBS 03)
1000.04p -0.008485
6000.04p -0.050064
8000.04p -0.473483
12000.04p -0.024183
13000.04p -0.036063
14000.04p -0.145100
16000.04p -0.002970
19000.04p -0.001697
20000.04p -0.246924
26000.04p -0.011031
c Definición de la fuente
c
sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3
si1 L 1.173 1.332
$ Energía de los gammas en MeV
sp1
$ Probabilidad de los gammas
0.5
SI2 0 0.32
0.5
$ Distribución radial plana
SP2 -21 1
si3
0 30.48 $ Distribución axial plana
sp3
0 1
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa
sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $Probabilidad
ds5 L 9.61 3.98 0
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3.98 9.61 0
-3.98 9.61 0
-7.353 7.353 0
-9.61 3.98 0
-9.61 -3.98 0
-7.353 -7.353 0
-3.98 -9.61 0
3.98 -9.61 0
7.353 -7.353
0
9.61 -3.98 0
c Tallies de deposición de energía
f6:p 211
f16:p 212
f26:p 213
f36:p 214
f46:p 215
f56:p 216
f66:p 217
f76:p 218
f86:p 219
f96:p 220
f106:p 221
168
f116:p 222
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f136:p 224
f146:p 225
f156:p 226
f166:p 227
f176:p 228
f186:p 229
f196:p 230
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f216:p 232
f226:p 233
f236:p 234
f246:p 235
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f276:p 238
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f296:p 240
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f326:p 243
f336:p 244
f346:p 245
f356:p 246
f366:p 247
f376:p 248
f386:p 249
f396:p 250
f406:p 251
f416:p 252
f426:p 253
f436:p 254
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f476:p 270
f486:p 271
f496:p 272
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f526:p 275
f536:p 276
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f556:p 278
f566:p 279
f576:p 280
f586:p 281
f596:p 282
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169
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f666:p 289
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170
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c
c
nps 10000000
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
0,342
1,625
DCMw
DCMt
4,557
3,790
2
5,580
4,185
Grados de
libertadb
3,906
4,185
3,487
3,697
2
1
Repeticiones
5,475
Promedio
14,91
Tiempo
(h)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
6,417
6,277
6,207
6,765
3
16,03
4,921
5,347
4,603
4,812
Promedio
Total
Dosis absorbida (kGy)
Ftablas
10,950
2,237
0,133
1,280
SDCb
5,14
0,256
0,156
0,009
0,091
Tabla AVI. 1. Análisis de varianza para la dosis teórica de 5 kGy
SDCtotal
SDCw-total
1,609
1,046
0,424
0,138
SDCw
12,999
2,050
0,185
0,019
0,044
0,122
CALIBRACIÓN DEL SISTEMA DOSIMÉTRICO SULFÁTO CÉRICO-CEROSO MEDIANTE EL FACTOR F
ANÁLISIS DE VARIANZA DE LOS DATOS OBTENIDOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE
ANEXO VI
172
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
0,694
0,544
DCMw
DCMt
10,369
10,229
2
11,159
10,950
Grados de
libertadb
10,462
9,485
9,416
10,322
2
1
Repeticiones
0,092
Promedio
29,89
Tiempo
(h)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
10,578
11,369
10,741
9,625
3
0,13
10,392
11,159
10,508
9,509
Promedio
Total
Dosis absorbida (kGy)
Ftablas
0,185
0,035
0,001
0,026
SDCb
5,14
1,190
0,519
0,009
0,662
Tabla AVI. 2. Análisis de varianza para la dosis teórica de 10 kGy
SDCtotal
SDCw-total
1,414
0,625
0,009
0,780
SDCw
4,349
4,164
1,560
0,625
0,026
0,909
173
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
1,592
1,252
DCMw
DCMt
16,437
16,948
2
16,948
17,995
Grados de
libertadb
16,600
15,763
15,135
17,716
2
1
Repeticiones
0,231
Promedio
47,53
Tiempo
(h)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
16,507
17,506
17,088
14,926
3
0,14
16,631
17,483
17,134
15,274
Promedio
Total
Dosis absorbida (kGy)
Ftablas
0,185
0,015
0,038
0,101
SDCb
5,14
1,190
1,095
0,589
3,288
Tabla AVI. 3.Análisis de varianza para la dosis teórica de 15 kGy
SDCtotal
SDCw-total
1,414
0,262
0,026
0,455
SDCw
10,012
9,551
3,836
0,999
0,338
2,499
174
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
2,887
2,283
DCMw
DCMt
19,413
20,203
2
20,296
21,761
Grados de
libertadb
19,459
18,483
17,925
20,924
2
1
Repeticiones
0,469
Promedio
59,28
Tiempo
(h)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
19,808
21,552
20,157
17,716
3
0,16
19,808
21,203
20,180
18,041
Promedio
Total
Dosis absorbida (kGy)
Ftablas
0,937
0,000
0,156
0,156
SDCb
5,14
8,137
2,426
0,519
5,191
Tabla AVI. 4. Análisis de varianza para la dosis teórica de 20 kGy
SDCtotal
SDCw-total
1,647
0,780
0,002
0,865
SDCw
18,261
17,324
7,540
3,040
0,122
4,378
175
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
3,191
3,768
DCMw
DCMt
24,039
25,178
2
25,388
26,364
Grados de
libertadb
24,760
21,970
23,016
26,155
2
1
Repeticiones
5,499
Promedio
74,62
Tiempo
(h)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
26,736
27,829
27,550
24,830
3
1,72
25,318
26,527
26,155
23,272
Promedio
Total
Dosis absorbida (kGy)
Ftablas
10,997
2,011
1,635
0,019
SDCb
5,14
7,034
1,406
0,953
4,675
Tabla AVI. 5.Análisis de varianza para la dosis teórica de 25 kGy
SDCtotal
SDCw-total
6,619
1,818
0,519
4,281
SDCw
30,141
19,144
5,490
1,194
0,662
3,634
176
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
3,755
4,204
DCMw
DCMt
28,317
28,666
2
29,851
29,851
Grados de
libertadb
28,735
26,364
27,062
29,084
2
1
Repeticiones
5,550
Promedio
89,91
Tiempo
(h)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
30,828
33,408
30,549
28,526
3
1,48
29,270
31,037
29,456
27,317
Promedio
Total
Dosis absorbida (kGy)
Ftablas
11,101
2,426
0,909
0,365
SDCb
5,14
4,154
1,406
0,175
2,573
Tabla AVI. 6. Análisis de varianza para la dosis teórica de 30 kGy
SDCtotal
SDCw-total
6,343
2,354
0,175
3,814
SDCw
33,633
22,533
12,035
6,660
0,078
5,297
177
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
4,869
4,927
DCMw
DCMt
39,174
39,035
2
42,057
40,592
Grados de
libertadb
38,151
37,314
36,896
39,616
2
1
Repeticiones
5,100
Promedio
121,43
Tiempo
(h)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
41,359
43,103
41,987
38,988
3
1,05
39,856
41,917
39,918
37,733
Promedio
Total
Dosis absorbida (kGy)
Ftablas
7,339
2,260
0,465
0,675
SDCb
5,14
7,339
2,426
0,338
4,575
Tabla AVI. 7. Análisis de varianza para la dosis teórica de 40 kGy
SDCtotal
SDCw-total
12,816
8,311
1,046
3,459
SDCw
39,414
29,213
9,058
3,040
0,394
5,623
178
179
ANEXO VII
CÁLCULO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TASA DE DOSIS
OBTENIDA POR DOSIMETRÍA FRICKE PARA LA FECHA DE
CALIBRACIÓN CON EL SISTEMA DOSIMÉTRICO SULFATO
CERICO-CERSOSO
De acuerdo a Gómez (2013) la tasa de dosis de la fuente de cobalto-60 obtenida
por dosimetría Fricke en el punto de calibración, es decir, a 20cm de distancia con
respecto al centro de la fuente de cobalto-60 y a 20cm de altura con respecto al
suelo, fue de 7,5375 Gy/min, para el 28 de noviembre de 2011.
Para comparar la tasa de dosis obtenida por dosimetría Fricke con la tasa de
dosis obtenida en el mismo punto con el sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso
el 11 de agosto de 2014, se determinó el coeficiente de decaimiento con la
ecuación 2.4 mencionada anteriormente en la sección 2.2.2 con los valores de la
tabla AVII.1y se lo multiplicó por la tasa de dosis obtenida por dosimetría Fricke
como se detalla en el ecuación AVII.1.
Tabla AVII. 1. Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis
൤
Fricke
Sulfato céricoceroso
Fecha de
dosimetría
28/11/2011
11/08/2014
Días entre fecha
de calibración:
987
días
Tasa de dosis
obtenida
452,3 Gy/h
318,3 Gy/h
Vida media:
1924
días
ି௟௡ሺଶሻൈଽ଼଻
‫ݕܩ‬
‫ݕܩ‬
൨ ൌ Ͷͷʹǡ͵ ൤ ൨ ൈ ݁ ଵଽଶସ
݄
݄
Unidades
[AVII. 1]
180
൤
‫ݕܩ‬
‫ݕܩ‬
൨ ൌ ͵ͳ͸ǡͻ ൤ ൨
݄
݄
[AVII.2]
8
Grados de
libertadt
0,004
DCMt
Fcal
1,103
1,150
1,102
1,056
3
8,81
1,029
1,045
1,047
0,994
Promedio
Total
3,256 x 10-4
3,233 x 10-3
5,474 x 10-3
2,650 x 10-2
5,14
2,122 x 10-3
3,739 x 10-4
Ftablas
8,968 x 10-4
7,853 x 10-4
2,986 x 10-3
SDCtotal
SDCw-total
1,384 x 10-3
3,756 x 10-4
1,116 x 10-4
SDCw
SDCb
Tabla AVIII. 2. Análisis de varianza para la dosis teórica de 10 kGy
6
Grados de
libertadw
0,002
DCMw
1,009
0,974
2
1,029
0,956
Grados de
libertadb
1,020
0,979
0,946
1,020
2
1
Repeticiones
0,013
Promedio
4,9
Dosis
(kGy)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Absorbancia específica (cm-1)
Tabla AVIII. 1. Análisis de varianza para la dosis teórica de 5 kGy
3,553 x 10-2
9,028 x 10-3
4,411 x 10-3
2,238 x 10-3
4,815 x 10-7
2,173 x 10-3
CALIBRACIÓN DEL SISTEMA DOSIMÉTRICO RED PERSPEX MEDIANTE EL FACTOR F
ANÁLISIS DE VARIANZA DE LOS DATOS OBTENIDOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE
ANEXO VIII
181
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
0,003
0,006
DCMw
DCMt
1,672
1,542
2
1,734
1,584
Grados de
libertadb
1,623
1,661
1,471
1,573
2
1
Repeticiones
0,013
Promedio
10,4
Dosis
(kGy)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
1,636
1,658
1,672
1,578
3
4,21
1,617
1,658
1,623
1,570
Promedio
Total
Absorbancia específica (cm-1)
1,697 x 10-3
7,697 x 10-3
3,683 x 10-4
2,699 x 10-2
5,14
9,096 x 10-4
3,067 x 10-3
Ftablas
1,386 x 10-4
5,091 x 10-3
5,561 x 10-3
SDCtotal
SDCw-total
6,377 x 10-3
3,773 x 10-3
2,465 x 10-3
SDCw
SDCb
4,620 x 10-2
1,922 x 10-2
1,560 x 10-3
4,778 x 10-4
1,304 x 10-3
3,360 x 10-3
182
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
0,008
0,007
DCMw
DCMt
2,195
2,265
2
2,277
2,288
Grados de
libertadb
2,207
2,099
2,242
2,267
2
1
Repeticiones
0,007
Promedio
16,6
Dosis
(kGy)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
2,176
2,041
2,275
2,212
3
0,86
2,212
2,202
2,250
2,184
Promedio
Total
Absorbancia específica (cm-1)
5,063 x 10-4
1,069 x 10-3
1,304 x 10-3
1,339 x 10-2
5,14
1,428 x 10-6
3,013 x 10-4
Ftablas
9,049 x 10-3
5,615 x 10-4
2,858 x 10-3
SDCtotal
SDCw-total
1,600 x 10-2
6,794 x 10-3
1,613 x 10-4
SDCw
SDCb
Tabla AVIII. 3. Análisis de varianza para la dosis teórica de 15 kGy
5,992 x 10-2
4,653 x 10-2
2,946 x 10-2
1,828 x 10-2
9,898 x 10-3
1,276 x 10-3
183
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
0,010
0,009
DCMw
DCMt
2,425
2,416
2
2,553
2,490
Grados de
libertadb
2,404
2,319
2,342
2,414
2
1
Repeticiones
0,006
Promedio
19,8
Dosis
(kGy)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
2,499
2,595
2,512
2,391
3
0,63
2,447
2,546
2,444
2,351
Promedio
Total
Absorbancia específica (cm-1)
5,586 x 10-3
1,099 x 10-2
2,771 x 10-3
1,261 x 10-2
5,14
1,626 x 10-6
4,604 x 10-4
Ftablas
1,121 x 10-2
5,397 x 10-3
9,726 x 10-4
SDCtotal
SDCw-total
2,785 x 10-2
1,618 x 10-2
4,562 x 10-4
SDCw
SDCb
Tabla AVIII. 4. Análisis de varianza para la dosis teórica de 20 kGy
7,255 x 10-2
5,993 x 10-2
2,110 x 10-2
9,131 x 10-3
1,710 x 10-4
1,180 x 10-2
184
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
0,006
0,012
DCMw
DCMt
2,735
2,831
2
2,650
2,922
Grados de
libertadb
2,775
2,780
2,726
2,847
2
1
Repeticiones
0,027
Promedio
25,3
Dosis
(kGy)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
2,967
3,021
2,980
2,900
3
4,29
2,844
2,864
2,867
2,802
Promedio
Total
Absorbancia específica (cm-1)
8,137 x 10-3
1,960 x 10-2
1,504 x 10-2
5,444 x 10-2
5,14
2,468 x 10-4
1,201 x 10-2
Ftablas
2,045 x 10-3
1,122 x 10-2
1,691 x 10-4
SDCtotal
SDCw-total
1,083 x 10-2
7,209 x 10-3
1,575 x 10-3
SDCw
SDCb
Tabla AVIII. 5. Análisis de varianza para la dosis teórica de 25 kGy
9,249 x 10-2
3,805 x 10-2
7,621 x 10-3
2,936 x 10-3
1,693 x 10-4
4,516 x 10-3
185
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
0,006
0,007
DCMw
DCMt
3,126
3,106
2
3,202
3,137
Grados de
libertadb
3,167
3,008
3,048
3,132
2
1
Repeticiones
0,009
Promedio
29,3
Dosis
(kGy)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
3,209
3,267
3,222
3,138
3
1,54
3,147
3,202
3,174
3,064
Promedio
Total
Absorbancia específica (cm-1)
9,897 x 10-4
5,065 x 10-3
3,882 x 10-3
1,807 x 10-2
5,14
7,067 x 10-4
4,474 x 10-4
Ftablas
1,393 x 10-2
3,369 x 10-3
1,693 x 10-3
SDCtotal
SDCw-total
2,152 x 10-2
5,865 x 10-3
1,719 x 10-3
SDCw
SDCb
Tabla AVIII. 6. Análisis de varianza para la dosis teórica de 30 kGy
5,320 x 10-2
3,513 x 10-2
8,549 x 10-3
3,360 x 10-3
1,664 x 10-4
5,022 x 10-3
186
6
8
Grados de
libertadw
Grados de
libertadt
0,597
0,450
DCMw
DCMt
3,744
3,684
2
3,804
3,806
Grados de
libertadb
3,730
3,698
3,517
3,728
2
1
Repeticiones
0,009
Promedio
39,9
Dosis
(kGy)
DCMb
3
2
1
Réplicas
Fcal
3,884
3,967
3,886
3,799
3
0,02
3,771
3,859
3,781
3,672
Promedio
Total
Absorbancia específica (cm-1)
4,901 x 10-1
1,047
3,882 x 10-3
1,807 x 10-2
5,14
3,875 x 10-1
4,474 x 10-4
Ftablas
3,275 x 10-1
1,696 x 10-1
1,693 x 10-3
SDCtotal
SDCw-total
1,153
4,598 x 10-1
3,655 x 10-1
SDCw
SDCb
Tabla AVIII. 7. Análisis de varianza para la dosis teórica de 40 kGy
3,598
3,580
1,380
5,737 x 10-1
4,577 x 10-1
3,485 x 10-1
187
188
ANEXO IX
CÁLCULOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA
INCERTIDUMBRE
La incertidumbre asociada en la medición de la dosis (Ɋୈ ) se calculó mediante la
ecuación 3.10, detallada en la sección 3.2.1.2. Los coeficientes de sensibilidad se
obtuvieron por la derivada parcial de cada factor con respecto a la dosis como se
muestra en la tabla AIX.1. Los valores que se usaron para la resolución de las
derivadas parciales se detallan en la tabla AIX.2
Tabla AIX. 1.Coeficientes de sensibilidad y su equivalencia
Coeficiente de Sensibilidad
൬
Derivada Parcial
ο‫ܣ‬
ߩ ή ‫ ܩ‬ቀ‫͵݁ܥ‬൅ ቁ ή ߝ ή ݀
ߜ‫ܦ‬
൰
ߜ݂
݂
ߩ ή ‫ ܩ‬ቀ‫͵݁ܥ‬൅ ቁ ή ߝ ή ݀
ߜ‫ܦ‬
൬
൰
ߜο‫ܣ‬
ο‫ ܣ‬ή ݂
ߜ‫ܦ‬
൬
൰
ߜ‫ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ
൬
ʹ
ߩ ή ‫ ܩ‬ቀ‫͵݁ܥ‬൅ ቁ ή ߝ ή ݀
ο‫ ܣ‬ή ݂
ߩ ή ‫ ܩ‬ቀ‫͵݁ܥ‬൅ ቁ ή ߝʹ ή ݀
ߜ‫ܦ‬
൰
ߜߝ
Tabla AIX. 2. Datos para la obtención de los coeficientes de sensibilidad
Dosis (Gy)
∆A
10392,6
0,149
16631,1
0,238
19808,7
0,284
25318,8
0,363
29271,3
0,420
39857,6
0,571
F
100
ࡳ൫࡯ࢋ૜ା ൯൬
࢓࢕࢒
൰
ࡶ
2,4 x 10-7
࢓૛
࢑ࢍ
ࢿ ቀ࢓࢕࢒ቁ
࣋ ቀ࢓૜ ቁ
ࢊ (m)
570,9
1032
0,01
189
Ɋ௏మఱ ൌ ඨ൬
Ɋ௙௔௕
ξ͸
ଶ
൰ ή൬
ܸ௠ ή Ɋ௧ ή ߚ௩
ξ͵
൰
ଶ
[AIX. 1]
Donde:
Ɋ௙௔௕
ܸ௠
Ɋ௧
ߚ௩
es la incertidumbre del matraz especificada por el fabricante, y una
distribución triangular,ξ͸.
es el volumen del matraz.
es la incertidumbre en temperatura durante el análisis, y una distribución
triangular, ξ͵.
es el coeficiente de dilatación térmica del agua.
Los valores utilizados para la resolución de la ecuación AIX.1 se muestran en la
tabla AIX.3.
Tabla AIX. 3. Valores utilizados para la obtención de la incertidumbre asociada a la
medida del volumen
Ɋ௙௔௕
ܸ௠
Ɋ௧
ߚ௩
Matraz
Pipeta
0,06 ml
0,018 ml
25 ml
250 ml
1 °C
-4
1 °C
-1
2,1 x 10 °C
2,1 x 10-4 °C-1
La incertidumbre de ‫ ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ se calculó con la ecuación AIX.2.
Ɋீ൫஼௘ యశ൯ ൌ ඨ൬
Donde:
ߜ‫ ܩ‬ଶ
ߜ‫ ܩ‬ଶ
ߜ‫ ܦ‬ଶ
൰ ή Ɋ௙ ଶ ൅ ൬ ൰ ή Ɋఉ ଶ ൅ ൬ ൰ ή Ɋఌ ଶ ߜ݂
ߜߚ
ߜߝ
[AIX.2]
190
ఋீ
ቀఋ௙ ቁ es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación del rendimiento
químico con respecto a la dilución.
Ɋ௙
es la incertidumbre asociada a la medición de la dilución.
ఋீ
ቀ ቁ es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación del rendimiento
ఋఉ
químico con respecto a la pendiente de la curva absorbancia versus dosis
absorbida.
Ɋఉ
ఋ஽
ቀ ቁ
ఋఌ
Ɋఌ
es la incertidumbre asociada a la medición de la diferencia de absorbancia.
es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación del rendimiento
químico respecto al coeficiente de absorción molar.
es la incertidumbre asociada a la medición del coeficiente de absorción
molar.
Los coeficientes de sensibilidad se obtuvieron a través de las derivas parciales del
‫ ܩ‬ሺ‫ ݁ܥ‬ଷା ሻ con respecto a cada factor en la ecuación AII.3. y se muestran en la tabla
AIX.4.
Tabla AIX. 4.Coeficientes de sensibilidad y su equivalente
Coeficiente de Sensibilidad
ߜ‫ܩ‬
൰
ߜ݂
ߚ
ߩήߝή݀
ߜ‫ܦ‬
൰
ߜߝ
ߚή݂
ߩ ή ߝʹ ή ݀
൬
൬
൬
Derivada Parcial
ߜ‫ܩ‬
൰
ߜߚ
݂
ߩήߝή݀
El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la dilución, µ௙ , se calculó
con la ecuación AIX.1 antes detallada.
El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la dilución, µ஻ se calculó
con la ecuación AIX.3, la misma que calcula la incertidumbre de la pendiente de
una recta aproximada por regresión lineal de mínimos cuadrados. Debido a que ߚ
191
corresponde a la pendiente de la curva cambio de absorbancia versus dosis
absorbida que se mostró en la figura 3.5
[AIX.3]
‫ݏ‬஻ଶ
µ஻ ൌ ඨ
݊
Donde:
‫ݏ‬஻ଶ es la varianza de la pendiente que se calcula como lo muestra la ecuación AIX.4.
Y, n es el número de muestras
‫ݏ‬஻ଶ ൌ
σሺ‫ݕ‬௜ െ ܽ‫ݔ‬௜ െ ܾሻଶ
ͳ
ή
σሺ‫ݔ‬௜ െ ‫ݔ‬ҧ ሻଶ
݊െʹ
[AIX. 4]
Donde:
‫ݕ‬௜
son los valores de absorbancia medidos.
‫ݔ‬௜
‫ݔ‬ҧ
el promedio de dosis absorbida esperada.
Y, a y b
son la pendiente y el corte con las ordenadas, respectivamente, de la
son los valores de dosis absorbida esperada.
recta absorbancia versus dosis absorbida que se mostró en la figura
3.5
Los valores utilizados para la resolución de la ecuación AIX.4 se muestran en la
tabla AIX.5.
192
Tabla AIX. 5.Valores utilizados para la obtención de la incertidumbre asociada al factor ‫ܤ‬
Dosis
irradiada
esperada
(Gy)
Cambio
Absorbancia
Ao - A = ΔA
5 000
0,054
5 000
0,058
5 000
0,065
9 963
0,110
9 963
0,122
9 963
0,134
15 000
0,171
15 000
0,191
15 000
0,202
20 000
0,247
20 000
0,259
20 000
0,282
25 000
0,312
25 000
0,345
25 000
0,360
30 000
0,392
30 000
0,409
30 000
0,447
a (1/Gy)
B
N
1,43 x 10-4
1,97 x 10-2
18
El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la dilución, µఌ se calculó
con la ecuación AIX.5, la misma que calcula la incertidumbre de la pendiente de
una recta aproximada por regresión lineal por el método de mínimos cuadrados.
Debido a que ߝ corresponde a la pendiente de la curva absorbancia versus
concentración de iones cérico que se muestra en la figura 3.4 detallada
anteriormente en la sección 3.2.1.2.
193
[AIX.5]
‫ݏ‬ఌଶ
µఌ ൌ ඨ
݊
Donde
‫ݏ‬ఌଶ es la varianza de la pendiente que se calcula como lo muestra de la misma
manera que el ‫ݏ‬஻ଶ con la ecuación AIX.4. que se detalló anteriormente en este anexo
Y, n es el número de muestras
Los valores utilizados para la obtención del µఌ se presentan en la tabla AIX.6.
Tabla AIX. 6. Valores utilizados para la obtención de la incertidumbre asociada al factor ߝ
Concentración
A/d (1/cm)
[Ce+4] (mol/L)
3,627E-05
0,213
3,627E-05
0,232
3,627E-05
0,222
5,440E-05
0,325
5,440E-05
0,343
5,440E-05
0,333
7,253E-05
0,423
7,253E-05
0,438
7,253E-05
0,431
9,067E-05
0,524
9,067E-05
0,552
9,067E-05
0,535
1,088E-04
0,623
1,088E-04
0,651
1,088E-04
0,641
a (l/(mol cm))
b (1/cm)
N
5 709,05
0,02
15
El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la absorbancia, µ஺ ଶ , se
detalla en la ecuación AIX.6.
Ɋ஺ ൌ ඨ൬
Donde:
ߜ‫ ܣ‬ଶ
ߜ‫ ܣ‬ଶ
൰ ή Ɋఌ ଶ ൅ ൬ ൰ ή Ɋ஼ ଶ
ߜߝ
ߜ‫ܥ‬
[AIX.6]
194
ఋ஺
ቀ ఋఌ ቁ
Ɋఌ
ఋ஺
ቀ ቁ
ఋ஼
Ɋ஼
es el coeficiente de sensibilidad de la absorbancia con respecto al
coeficiente de absorción molar.
es la incertidumbre asociada al coeficiente de absorción molar está definida
por la ecuación AIX.5 detallada anteriormente en el presente anexo.
es el coeficiente de sensibilidad de la absorbancia con respecto a la
concentración.
es la incertidumbre asociada a la concentración de la solución dosimétrica
Los coeficientes de sensibilidad de la absorbancia con respecto a cada factor se
detallan en la tabla AIX.7.
Tabla AIX. 7.Coeficiente de sensibilidad y su equivalente
Coeficiente de Sensibilidad
ߜ‫ܣ‬
൰
ߜߝ
ߜ‫ܣ‬
൬ ൰
ߜܿ
൬
Derivada Parcial *
ܿ ή ݀
ߝή݀
*Donde:ߝ es el coeficiente de absorción molar y ݀ es el camino óptico.
El término Ɋ஼ está definida por la ecuación AIX.7.
Ɋ௖ ൌ ඨ൬
ߜ‫ ܥ‬ଶ
ߜ‫ ܥ‬ଶ
൰ ή Ɋ௠ ଶ ൅ ൬ ൰ ή Ɋ௏ ଶ
ߜ݉
ߜܸ
[AIX.7]
Donde:
ఋ஼
ቀఋ௠ቁ es el coeficiente de sensibilidad de la concentración de la solución
Ɋ௠
dosimétrica con respecto a la masa como se indica en la tabla AVIII.8.
es la incertidumbre asociada a la balanza.
195
ఋ஼
ቀఋ௏ቁ
es el coeficiente de sensibilidad de la concentración de la solución
dosimétrica con respecto al volumen, como se puede observar en la tabla
AIX.8.
Y, Ɋ௏ es la incertidumbre relacionada al material de vidrio utilizado.
Tabla AIX. 8.Coeficiente de sensibilidad y su equivalente
Coeficiente de Sensibilidad
Derivada Parcial *
ߜܿ
൰
ߜ݉
ߜܿ
൬ ൰
ߜܸ
ͳ
‫ܸܯ‬
݉
െ
‫ ܸܯ‬ଶ
൬
*Donde: M es el peso molecular, m la masa medida en la balanza y, V el volumen del material de
vidrio.
196
ANEXO X
RELACIÓN ENTRE LA TASA DE DOSIS Y LA DISTANCIA CON
REFERENCIA AL CENTRO DE LA FUENTE DE COBALTO-60 DE
LA EPN
De acuerdo a Gómez (2013), la fuente de cobalto-60 de la EPN cumple con “la ley
del inverso del cuadrado de la distancia” (Finestres, 2012, p. 31), es decir, la que
la tasa de dosis presenta una tendencia inversamente proporcional al cuadrado
de la distancia, como se muestra en la figura (p. 89)
Figura AX. 1. Tasa de dosis absorbida versus la distancia con respecto a la fuente
de radiación
197
ANEXO XI
DATOS DE DOSIS ABSORBIDA POR LAS 4 CAJAS MÁSTER DE
GUANTES OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE CON EL
DOSÍMETRO RED PERSPEX
TablaXI. 1. Dosis absorbidas por la caja ubicada en el Norte de la cámara
Planos
de las
cajas
Plano
Frontal
Plano
Central
x
Y
A
Espesor de
dosímetros
(mm)
3,4
2,0
0,752
3,03139
2,480
20,1
A
(cm-1)
Dosis
(kGy)
Zonas de
dosis
Máxima
y Mínima
9,7
2,0
0,881
2,88495
3,055
28,1
16,0
2,0
0,945
3,02816
3,121
29,1
22,3
2,0
0,822
2,80453
2,930
26,3
28,6
2,0
0,674
2,70386
2,493
20,3
3,4
10,5
0,765
2,79879
2,733
23,5
9,7
10,5
0,942
2,85915
3,294
31,8
16,0
10,5
1,016
2,99489
3,392
33,4
22,3
10,5
0,891
3,08131
2,890
25,7
28,6
10,5
0,722
2,80866
2,572
21,3
3,4
19,0
0,874
3,02090
2,892
25,7
9,7
19,0
0,922
2,73704
3,370
33,1
Max
16,0
19,0
0,977
2,86989
3,405
33,6
Max
22,3
19,0
0,891
2,92958
3,042
27,9
28,6
19,0
0,770
2,95397
2,606
21,8
3,4
2,0
0,691
3,35745
2,057
15,0
9,7
2,0
0,623
2,78291
2,239
17,2
16,0
2,0
0,670
2,91827
2,296
17,8
22,3
2,0
0,637
2,87568
2,215
16,9
28,6
2,0
0,540
2,60841
2,071
15,2
Min
3,4
10,5
0,664
3,10236
2,139
16,0
Min
9,7
10,5
0,717
3,01548
2,378
18,8
16,0
10,5
0,661
2,72526
2,425
19,4
22,3
10,5
0,685
2,97236
2,305
17,9
28,6
10,5
0,613
2,91304
2,103
15,6
3,4
19,0
0,628
2,76567
2,271
17,5
9,7
19,0
0,750
3,06850
2,444
19,7
16,0
19,0
0,748
2,94387
2,541
20,9
22,3
19,0
0,734
3,04394
2,411
19,3
28,6
19,0
0,651
2,86740
2,270
17,5
Max
Min
Min
198
TablaXI. 1. Dosis absorbida por la caja ubicada en el Norte de la cámara (continuación…)
Planos
de las
cajas
Planos
Posterior
x
y
A
Espesor de
dosímetros
(mm)
3,4
2,0
0,686
2,83684
2,417
19,3
9,7
2,0
0,853
2,93008
2,910
26,0
16,0
2,0
0,939
3,03468
3,095
28,7
22,3
2,0
0,912
3,06378
2,975
26,9
28,6
2,0
0,725
2,85727
2,536
20,8
3,4
10,5
0,828
3,15123
2,628
22,1
9,7
10,5
1,004
3,24912
3,090
28,7
16,0
10,5
1,012
3,04437
3,325
32,3
22,3
10,5
1,046
3,19714
3,272
31,5
28,6
10,5
0,799
2,73644
2,922
26,1
3,4
19,0
0,792
3,01036
2,631
22,1
9,7
19,0
1,048
3,27301
3,203
30,4
16,0
19,0
1,044
3,07572
3,394
33,5
22,3
19,0
1,015
3,07484
3,300
31,9
28,6
19,0
0,831
2,88423
2,881
25,6
Dmax
Dmin
33,6
15,0
1,4
32,2
DUR
2,2
D
Dmaxtarget
Dmin
Target
A
(cm-1)
Dosis
(kGy)
Zonas de
dosis
Máxima
y Mínima
Max
Max
16,5
TablaXI. 2. Dosis absorbida por la caja ubicada en el Sur de la cámara
Planos de
la caja
Plano
Frontal
Zonas de dosis
Máxima y
Mínima
x
Y
A
Espesor de
dosímetros (mm)
A
(cm-1)
Dosis
(kGy)
3,4
2,0
0,659
2,62418
2,510
20,5
9,7
2,0
0,905
3,07904
2,939
26,4
16,0
2,0
0,951
2,95962
3,214
30,6
22,3
2,0
0,895
2,92923
3,054
28,1
28,6
2,0
0,723
2,73304
2,644
22,3
3,4
10,5
0,836
3,15552
2,649
22,3
9,7
10,5
0,876
2,83244
3,094
28,7
16,0
10,5
1,062
3,20867
3,311
32,1
Max
22,3
10,5
1,025
3,11983
3,287
31,7
Max
28,6
10,5
0,811
2,83252
2,864
25,3
3,4
19,0
0,749
2,88394
2,598
21,7
9,7
19,0
0,951
3,05162
3,116
29,0
16,0
19,0
1,127
3,35022
3,363
32,9
Max
22,3
19,0
0,911
2,75430
3,309
32,1
Max
28,6
19,0
0,930
3,31724
2,803
24,5
199
TablaXI. 2. Dosis absorbida por la caja ubicada en el Sur de la cámara (continuación…)
Planos
de la
caja
Plano
Central
Plano
Posterior
Zonas de
dosis
Máxima y
Mínima
Min
x
Y
A
Espesor de
dosímetros
(mm)
3,4
2,0
0,614
3,06369
2,004
14,4
9,7
2,0
0,612
2,81502
2,175
16,4
16,0
2,0
0,675
2,93345
2,302
17,9
22,3
2,0
0,676
3,04664
2,218
16,9
28,6
2,0
0,544
2,64643
2,054
15,0
Min
3,4
10,5
0,586
2,79323
2,097
15,5
Min
9,7
10,5
0,741
3,20439
2,312
18,0
16,0
10,5
0,649
2,68101
2,421
19,4
22,3
10,5
0,696
2,95571
2,355
18,6
28,6
10,5
0,607
2,84890
2,130
15,9
3,4
19,0
0,642
2,94153
2,183
16,5
A
(cm-1)
Dosis
(kGy)
Min
9,7
19,0
0,749
3,13458
2,389
19,0
16,0
19,0
0,699
2,81767
2,481
20,1
22,3
19,0
0,679
2,82602
2,403
19,2
28,6
19,0
0,643
2,93317
2,192
16,6
3,4
2,0
0,670
2,51186
2,667
22,6
9,7
2,0
0,972
3,22405
3,014
27,5
16,0
2,0
0,949
3,00072
3,164
29,8
22,3
2,0
0,802
2,76631
2,901
25,8
28,6
2,0
0,627
2,50842
2,500
20,4
3,4
10,5
0,845
3,00921
2,807
24,5
9,7
10,5
0,948
2,88110
3,292
31,8
Max
16,0
10,5
1,016
3,08774
3,292
31,8
Max
22,3
10,5
0,880
2,82946
3,110
29,0
28,6
10,5
0,848
3,23141
2,626
22,0
3,4
19,0
0,813
2,93051
2,774
24,0
9,7
19,0
1,005
3,04744
3,297
31,9
Max
16,0
19,0
1,078
3,20042
3,368
33,0
Max
22,3
19,0
0,868
2,79052
3,111
29,0
28,6
19,0
0,711
2,67201
2,661
22,5
Dmax
Dmin
33,0
14,4
DUR
2,3
D
Dmaxtarget
Dmin
Target
1,4
31,6
15,9
200
TablaXI. 3. Dosis absorbida por la caja ubicada al Este de la cámara
Planos
de la
caja
Plano
Frontal
Plano
Central
x
y
A
Espesor de
dosímetros
(mm)
A
(cm-1)
Dosis
(kGy)
3,4
2,0
0,720
2,91163
2,473
20,0
9,7
2,0
0,821
2,92519
2,805
24,5
16,0
2,0
0,803
2,75201
2,919
26,1
22,3
2,0
0,922
3,30730
2,787
24,2
28,6
2,0
0,660
2,74106
2,406
19,2
3,4
10,5
0,739
2,88200
2,565
21,2
9,7
10,5
0,903
3,04517
2,964
26,8
16,0
10,5
0,924
2,95154
3,132
29,3
22,3
10,5
0,950
3,19665
2,973
26,9
28,6
10,5
0,796
3,10970
2,559
21,1
3,4
19,0
0,784
3,05001
2,570
21,3
Zonas de dosis
Máxima y
Mínima
Max
9,7
19,0
2,883
25,6
19,0
0,856
0,894
2,96826
16,0
2,87733
3,107
28,9
22,3
19,0
0,838
2,83515
2,956
26,6
28,6
19,0
0,738
2,86612
2,576
21,4
3,4
2,0
0,623
3,16685
1,969
14,1
9,7
2,0
0,631
3,00383
2,102
15,6
16,0
2,0
0,625
2,77279
2,253
17,3
22,3
2,0
0,625
2,92063
2,141
16,0
28,6
2,0
0,493
2,50147
1,973
14,1
min
3,4
10,5
0,559
2,73299
2,046
14,9
min
9,7
10,5
0,604
2,74470
2,200
16,7
16,0
10,5
0,656
2,79857
2,346
18,4
22,3
10,5
0,639
2,92685
2,182
16,5
28,6
10,5
0,561
2,76100
2,033
14,8
min
3,4
19,0
0,553
2,74886
2,011
14,5
min
9,7
19,0
0,687
3,19899
2,148
16,1
16,0
19,0
0,652
2,85701
2,281
17,7
22,3
19,0
0,653
3,03260
2,154
16,2
28,6
19,0
0,569
2,83934
2,005
14,5
Max
min
Min
201
TablaXI. 3. Dosis absorbida por la caja ubicada al Este de la cámara (continuación…)
Planos
de la
caja
Plano
Posterior
x
y
A
Espesor de
dosímetros
(mm)
A
(cm-1)
Dosis
(kGy)
3,4
2,0
0,742
3,06225
2,423
19,4
9,7
2,0
0,827
2,91802
2,835
24,9
16,0
2,0
0,882
2,96223
2,976
26,9
22,3
2,0
0,759
2,64388
2,872
25,4
28,6
2,0
0,742
3,06225
2,423
19,4
3,4
10,5
0,786
2,99867
2,621
22,0
Zonas de dosis
Máxima y
Mínima
9,7
10,5
0,900
3,00064
3,000
27,3
16,0
10,5
1,045
3,32827
3,139
29,4
Max
22,3
10,5
0,869
2,83647
3,064
28,3
Max
28,6
10,5
0,773
2,92070
2,647
22,3
3,4
19,0
0,759
2,91647
2,602
21,7
9,7
19,0
0,956
3,20121
2,987
27,1
16,0
19,0
0,966
3,09377
3,122
29,1
22,3
19,0
0,949
3,11213
3,049
28,0
28,6
19,0
0,839
3,17449
2,644
22,3
Dmax
29,4
D
Dmin
14,1
DUR
2,1
Dmaxtarget
Dmin
Target
Max
1,2
28,2
15,3
TablaXI. 4. Dosis absorbida por la caja ubicada al Oeste de la cámara
Planos de
la caja
Plano
Frontal
x
y
A
Espesor de
dosímetros
(mm)
A
(cm-1)
Dosis
(kGy)
3,4
2,0
0,890
3,220
2,765
23,9
9,7
2,0
0,972
3,061
3,177
30,0
16,0
2,0
0,931
2,786
3,341
32,6
22,3
2,0
1,009
3,227
3,127
29,2
28,6
2,0
0,729
2,947
2,475
20,1
3,4
10,5
0,760
2,647
2,873
25,4
9,7
10,5
1,006
3,005
3,349
32,7
16,0
10,5
1,098
3,109
3,534
35,8
22,3
10,5
1,020
3,066
3,327
32,4
28,6
10,5
0,862
3,190
2,702
23,1
3,4
19,0
0,870
3,141
2,769
24,0
9,7
19,0
1,074
3,221
3,336
32,5
16,0
19,0
1,134
3,258
3,479
34,9
22,3
19,0
0,949
2,868
3,308
32,1
28,6
19,0
0,938
3,394
2,764
23,9
Zonas de dosis
Máxima y Mínima
Max
Max
202
TablaXI.4. Dosis absorbida por la caja ubicada al Oeste de la cámara (continuación…)
Planos de
la caja
Plano
Central
Plano
Posterior
x
y
A
Espesor de
dosímetros
(mm)
A
(cm-1)
Dosis
(kGy)
Zonas de dosis
Máxima y Mínima
3,4
2,0
0,652
3,068
2,124
15,8
Min
9,7
2,0
0,621
2,635
2,357
18,6
16,0
2,0
0,619
2,528
2,449
19,7
22,3
2,0
0,709
3,034
2,337
18,3
28,6
2,0
0,646
3,061
2,111
15,7
Min
3,4
10,5
0,675
3,006
2,246
17,2
Min
9,7
10,5
0,788
3,196
2,465
19,9
16,0
10,5
0,814
3,151
2,583
21,5
22,3
10,5
0,686
2,857
2,401
19,1
28,6
10,5
0,619
2,893
2,139
16,0
3,4
19,0
0,734
3,214
2,284
17,7
9,7
19,0
0,770
3,119
2,469
20,0
16,0
19,0
0,761
3,051
2,495
20,3
22,3
19,0
0,754
3,143
2,399
19,1
28,6
19,0
0,641
2,915
2,199
16,7
3,4
2,0
0,795
3,087
2,576
21,4
9,7
2,0
0,996
3,051
3,266
31,4
16,0
2,0
0,981
2,914
3,367
33,0
22,3
2,0
0,897
2,807
3,194
30,3
28,6
2,0
0,829
3,027
2,738
23,5
3,4
10,5
0,762
2,775
2,745
23,6
9,7
10,5
0,959
2,898
3,310
32,1
16,0
10,5
0,934
2,640
3,538
35,8
22,3
10,5
0,871
2,585
3,368
33,0
28,6
10,5
0,829
2,993
2,771
24,0
3,4
19,0
0,849
3,122
2,720
23,3
9,7
19,0
0,965
2,962
3,257
31,2
16,0
19,0
1,069
3,100
3,450
34,4
22,3
19,0
0,957
2,923
3,274
31,5
28,6
19,0
0,876
3,049
2,872
25,4
Dmax
Dmin
35,8
15,7
DUR
2,3
D
Dmaxtarget
Dmin
Target
1,5
34,3
17,2
Min
Max
Max
203
ANEXO XII
DISTRIBUCIÓN DE DOSIS OBTENIDA MEDIANTE EL MODELO
DIGITAL M2
En las figuras AXII1, AXII2, AXII3, y AXII4 se muestran las distribuciones de dosis
obtenidas con el modelo M2 para la caja ubicada al Este, Oeste, Norte y Sur
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXII. 1. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M2 en los planos frontal, central y posterior de la caja
máster ubicada al Este
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
204
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXII. 2. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M2 en los planos frontal, central y posterior de la caja
máster ubicada al Oeste
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
205
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXII. 3. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M2 en los planos frontal, central y posterior de la caja
máster ubicada al Norte
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
206
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXII. 4. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M2 en los planos frontal, central y posterior de la caja
máster ubicada al Sur
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
207
208
ANEXO XIII
Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M 3
En las figuras AXIII.1, AXIII.2, AXIII.3, y AXIII.4 se muestran las distribuciones de
dosis obtenidas con el modelo M3 para la caja ubicada al Este, Oeste, Norte y Sur
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXIII. 1. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M3 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Norte
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
209
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXIII. 2. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M3 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Sur
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
210
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXIII. 3. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M3 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Este
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
211
Largo de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
d) Plano central
Largo de caja máster (cm)
c)
kGy
Plano posterior
Figura AXIII. 4. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M3 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Oeste
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
b) Plano frontal
212
213
ANEXO XIV
Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M 6
En las figuras AXIV.1, AXIV.2, AXIV.3, y AXIV.4 se muestran las distribuciones de
dosis obtenidas con el modelo M6 para la caja ubicada al Este, Oeste, Norte y Sur
Largo de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXIV. 1. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M6 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Norte
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
b) Plano frontal
214
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXIV. 2. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M6 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Sur
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
215
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXIV. 3. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M6 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Este
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
216
Largo de caja máster (cm)
Plano frontal
Alto de caja máster (cm)
Alto de caja máster (cm)
c)
Plano central
Largo de caja máster (cm)
kGy
b) Plano posterior
Figura AXIV. 4. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M6 en los planos frontal, central y posterior de la
caja máster ubicada al Oeste
Alto de caja máster (cm)
Largo de caja máster (cm)
a)
217
218
ANEXO XV
DEFINICIÓN DE LAS CONFIGURACIONES DE LA FUENTE
COBALTO-60 EN EL LENGUAJE DEL PROGRAMA MCNP5
c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60
c cell cards
c
1
316 -8.00
-1 2 imp:p=1 $ Encapsulado lápiz 1
2
204 -0.001225
-2
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1
3
316 -8.00
-3 4 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2
4
204 -0.001225
-4
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2
5
316 -8.00
-5 6 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3
6
204 -0.001225
-6
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3
7
316 -8.00
-7 8 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4
8
204 -0.001225
-8
imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4
9
316 -8.00
-9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5
10
204 -0.001225
-10 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5
11
316 -8.00
-11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6
12
204 -0.001225
-12 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6
13
316 -8.00
-13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7
14
204 -0.001225
-14 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7
15
316 -8.00
-15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8
16
204 -0.001225
-16 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8
17
316 -8.00
-17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9
18
204 -0.001225 -18 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9
19
316 -8.00
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23
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24
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59
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#629 #630 imp:p=2 $Espacio aire
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imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire
998 -999 503 #501 #502 imp:p=1 $Pared de Concreto
999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio)
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3
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$Pastillas Lápiz 2
5
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6
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$Pastillas Lápiz 3
7
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9
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$Pastillas Lápiz 5
11
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$Pastillas Lápiz 7
15
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21
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c
Perspex Lucite
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8000.04p -0.319614
c
c
Latex Rubber Natural
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c
c
Agua Líquida
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c
c
Plomo
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c Óxido de Cromo
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c
c
Acero Inoxidable 316 L
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26000.04p -0.653950
28000.04p -0.120000
42000.04p -0.025000
c
231
c
Concreto ordinario (NBS 03)
m228 1000.04p -0.008485
6000.04p -0.050064
8000.04p -0.473483
12000.04p -0.024183
13000.04p -0.036063
14000.04p -0.145100
16000.04p -0.002970
19000.04p -0.001697
20000.04p -0.246924
26000.04p -0.011031
c
c Definición de la fuente
c
sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3
si1 L 1.173 1.332
$ Energía de los gammas en MeV
sp1
0.5 0.5
$ Probabilidad de los gammas
SI2 0 0.32 $ Distribución radial plana
SP2 -21 1
si3
0 30.48 $ Distribución axial plana
sp3
0 1
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa
sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088
$Probabilidad
ds5 L 9.61 3.98 0
7.353 7.353 0
3.98 9.61 0
-3.98 9.61 0
-7.353 7.353 0
-9.61 3.98 0
-9.61 -3.98 0
-7.353 -7.353 0
-3.98 -9.61 0
3.98 -9.61 0
7.353 -7.353 0
9.61 -3.98 0
c Tallies de deposición de energía
f6:p 211
f16:p 212
f26:p 213
f36:p 214
f46:p 215
f56:p 216
f66:p 217
f76:p 218
f86:p 219
f96:p 220
f106:p 221
f116:p 222
f126:p 223
f136:p 224
f146:p 225
f156:p 226
f166:p 227
f176:p 228
f186:p 229
f196:p 230
f206:p 231
f216:p 232
f226:p 233
f236:p 234
f246:p 235
f256:p 236
f266:p 237
f276:p 238
f286:p 239
f296:p 240
232
f306:p
f316:p
f326:p
f336:p
f346:p
f356:p
f366:p
f376:p
f386:p
f396:p
f406:p
f416:p
f426:p
f436:p
f446:p
f456:p
f466:p
f476:p
f486:p
f496:p
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f546:p
f556:p
f566:p
f576:p
f586:p
f596:p
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f616:p
f626:p
f636:p
f646:p
f656:p
f666:p
f676:p
f686:p
f696:p
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f716:p
f726:p
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f756:p
f766:p
f776:p
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f876:p
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f896:p
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f966:p
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233
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f1006:p 335
f1016:p 336
f1026:p 337
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f1056:p 340
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f1096:p 344
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f1116:p 346
f1126:p 347
f1136:p 348
f1146:p 349
f1156:p 350
f1166:p 351
f1176:p 352
f1186:p 353
f1196:p 354
f1206:p 355
f1216:p 356
f1226:p 357
f1236:p 358
f1246:p 359
f1256:p 360
f1266:p 361
f1276:p 362
f1286:p 363
f1296:p 364
f1306:p 365
f1316:p 366
f1326:p 367
f1336:p 368
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f1466:p 393
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f1496:p 396
f1506:p 397
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f1526:p 399
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f1576:p 404
f1586:p 405
f1596:p 406
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234
f1646:p
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f1666:p
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f1686:p
f1696:p
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420
421
422
423
424
425
426
c
c
nps 10000000
235
ANEXO XVI
DEFINICIÓN DE LAS CONFIGURACIONES DE LA FUENTE
COBALTO-60 EN EL LENGUAJE DEL PROGRAMA MCNP5
Tabla AXVI. 1. Fracciones de energía de lápices que definen la fuente en el programa
MCNP5
Configuración de la
Fuente de Cobalto-60
Definición de la fuente de cobalto-60 en el MCNP por porcentajes
16 lápices en un radio de
6cm
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 $ Región Activa de lápiz
sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 $ Porcentajes de Energía
16 lápices en un radio de
10cm
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 $ Región Activa de lápiz
sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 $ Porcentajes de Energía
16 lápices en un radio de
14cm
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 $ Región Activa de lápiz
sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 $ Porcentajes de Energía
20 lápices en un radio de
6cm
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 $ Región Activa de lápiz
sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $Porcentajes de Energía
20 lápices en un radio de
10cm
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 $ Región Activa de lápiz
sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $Porcentajes de Energía
20 lápices en un radio de
14cm
si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 $ Región Activa de lápiz
sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $Porcentajes de Energía
236
ANEXO XVII
COMPRESIÓN REALIZADA A LAS CAJAS PEQUEÑAS
Figura AXVII. 1. Compresión realizada a las cajas pequeñas con 3 bloques de plomo
despúes de dos semanas.