1 ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AGROINDUSTRIA DESARROLLO DE UN MODELO DIGITAL PARA LA OPTIMIZACIÓN DEL PROCESO DE IRRADIACIÓN DE GUANTES QUIRÚRGICOS EN LA FUENTE DE COBALTO-60 DE LA EPN A TRAVÉS DEL SOFTWARE MCNP5 PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERA QUÍMICA MARÍA BELÉN ESPÍN ZURITA [email protected] DIRECTORA: ING. MARIBEL LUNA, MSC. [email protected] Quito, noviembre 2015 2 © Escuela Politécnica Nacional (2015) Reservados todos los derechos de reproducción 3 DECLARACIÓN Yo, María Belén Espín Zurita, declaro que el trabajo aquí descrito es de mi autoría; que no ha sido previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y que he consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este documento. La Escuela Politécnica Nacional puede hacer uso de los derechos correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad Intelectual, por su Reglamento y por la normativa institucional vigente. __________________________ María Belén Espín Zurita 4 CERTIFICACIÓN Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por María Belén Espín Zurita, bajo mi supervisión. _________________________ Ing. Maribel Luna, Msc. DIRECTOR DE PROYECTO 5 AUSPICIO La presente investigación contó con el auspicio financiero del proyecto PIS-13-27: Determinación de la distribución de dosis máxima y mínima absorbidas por un insumo médico dentro de la cámara de irradiación de la fuente de cobalto-60 de la EPN mediante un modelo digital desarrollado en el programa Monte Carlo N– Particle, que se ejecutó en el Departamento de Ciencias Nucleare (DCN). 6 AGRADECIMIENTOS Agradezco infinitamente a Dios y la Virgen Santísima por darme la vida y la fuerza necesaria para la culminación de este proyecto. A mis padres y hermano que con su ejemplo, comprensión y apoyo incondicional han orientado mi camino, han creido siempre en mí y me han apoyado en todas mis decisiones. A la Ingeniera Maribel Luna, por su confianza al permitirme realizar este proyecto y por su guía durante la realización del mismo. A los Ingenieros Francisco Salgado y Edwin Vera, por el tiempo dedicado a la lectura de este proyecto y por sus valiosos consejos para la culminación del mismo. A la Ingeniera Jéssica Gómez, la Jess, y la Ingeniera Jessica Montenegro, la Jessy, por su amistad y paciencia, por todas las tardes y días que dedicaron para enseñarme los principios básicos del programa MCNP, cuyos conocimientos lo adquirieron gracias a Nacho, experto argentino en el programa MCNP; por revisar mi redacción y por darme ánimos cada vez que parecía desmayar. A Miguel por su paciencia y amor incondicional, por haber leído mi tesis tantas veces como fue posible, y estar a mi lado siempre incluso a través de la distancia. A todas las personas que con un granito de arena aportaron a mi proyecto desde el movimiento de las cajas, la corrida de programa hasta el papeleo, a: Roque, Marquito, Pato, Don Jorge, Pablo, Eri, Ibeth, Vane, Freddy, Cristian, Jessy (ambiental), Gaby, Oscar, Pao, Edi, Diana y Pico. Finalmente, al destino o la coincidencia por haber traído a mis manos el libro “La ridícula idea de no volver a verte” de Rosa Montero, a través de mi ña, porque este libro, entre ficción y realidad, me recordó cuan importante son las radiaciones para nosotras, las mujeres. Gracias a Marie Curie con el descubrimiento de la radioactividad se nos abrieron muchas puertas dentro de la sociedad, para mí este libro fue el alma que le faltaba a este trabajo para poder ser culminado con éxito. 7 DEDICATORIA A mi familia: mis padres y hermano i ÍNDICE DE CONTENIDOS PÁGINA RESUMEN viii INTRODUCCIÓN 1. x REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1 1.1. Aplicaciones de las radiaciones gamma 1 1.1.1. Introducción 1 1.1.2. Interacción de los rayos gamma con la materia 2 1.1.2.1. Efecto fotoeléctrico 2 1.1.2.2. Dispersión Compton 3 1.1.2.3. Producción de pares 4 1.1.3. 1.1.4. 1.2. Esterilización de insumos médicos 7 1.1.3.1. Introducción 7 1.1.3.2. Dosis absorbida 8 Irradiadores gamma 11 1.1.4.1. Tipos de irradiadores gamma 12 1.1.4.2. Fuente de cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional (EPN) 16 Sistemas dosimétricos 16 1.2.1. Introducción 16 1.2.2. Sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso 20 1.2.2.1. Características generales 20 1.2.2.2. Fundamento del sistema dosimétrico sulfato céricoceroso 22 Determinación de la dosis absorbida 23 1.2.2.3. 1.2.3. Sistema dosimétrico red perspex 26 1.2.3.1. Características generales 26 1.2.3.2. Fundamentos del sistema dosimétrico red perspex 28 1.2.3.3. Determinación de la dosis absorbida 28 ii 1.3. Programa Monte Carlo N-Particle 29 1.3.1. Introducción 29 1.3.2. Estructura del archivo de entrada del programa MCNP5 31 1.3.2.1. Bloque 1: Tarjeta de celdas 32 1.3.2.2. Bloque 2: Tarjeta de superficies 33 1.3.2.3. Bloque 3: Tarjeta de datos 34 1.3.3. 2. Archivo de salida PARTE EXPERIMENTAL 2.1. 2.2. 39 43 Desarrollo del modelo digital que simula la irradiación de guantes quirúrgicos 43 2.1.1. Desarrollo del archivo de entrada inicial (M0) 43 2.1.1.1. Superficies 43 2.1.1.2. Celdas 44 2.1.1.3. Datos 44 2.1.2. Verificación de las superficies y celdas 45 2.1.3. Datos de salida 46 Validación del modelo digital desarrollado al comparar los datos experimentales con los simulados 47 2.2.1. 47 Determinación experimental de dosis absorbidas 2.2.1.1. Selección del sistema dosimétrico para la medición de la dosis absorbida por los guantes de látex 47 2.2.1.2. Calibración del sistema dosimétrico 47 2.2.1.3. Obtención de las dosis absorbidas, la distribución de dosis y la DUR 52 2.2.2. Ajuste del modelo digital inicial con los datos experimentales de dosis absorbida 54 2.2.2.1. Modelo 1 56 2.2.2.2. Modelo 2 56 2.2.2.3. Modelo 3 56 2.2.2.4. Modelo 4 57 2.2.2.5. Modelo 5 57 2.2.2.6. Modelo 6 57 iii 2.3. 3. Evaluación del efecto de la configuración de la fuente de cobalto-60 con un aumento de su actividad, sobre el proceso de irradiación de guantes quirúrgicos 57 2.3.1. Recarga de 64 000 Ci 58 2.3.2. Recarga de 100 000 Ci 58 RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3.1. 3.2. 60 Desarrollo del modelo digital que simula la irradiación de guantes quirúrgicos 60 3.1.1. Archivo de entrada inicial M0 60 3.1.1.1. Tarjeta de superficies 61 3.1.1.2. Tarjeta de celdas 64 3.1.1.3. Tarjeta de datos 66 3.1.2. Verificación de las geometrías del M0 68 3.1.3. Resultados del modelo M0 70 Validación del modelo digital 71 3.2.1. 71 3.2.2. Determinación experimental de dosis absorbida 3.2.1.1. Sistema dosimétrico seleccionado para la determinación de la dosis absorbida por los guantes de látex 71 3.2.1.2. Calibración del sistema dosimétrico red perspex 71 3.2.1.3. Distribución de dosis, dosis máxima, dosis mínima y DUR obtenidos experimentalmente 88 Ajuste del modelo digital 96 3.2.2.1. Modelo 1: Cajas pequeñas rellenas totalmente de látex 97 3.2.2.2. Modelo 2: Cajas pequeñas rellenas de látex con tres celdas de aire en forma de esferas 100 3.2.2.3. Modelo 3: Cajas con tres celdas de látex en forma de paralelepípedos 102 3.2.2.4. Modelo 4: Diferentes porcentajes de aire – látex presentes en las cajas pequeñas 104 3.2.2.5. Modelo 5: Análisis del coeficiente de variación 108 3.2.2.6. Modelo 6: Análisis de las pruebas estadísticas propias del programa MCNP5 117 iv 3.3. 4. Evaluación del efecto de la configuración de la fuente de cobalto-60 con un aumento de su actividad sobre el proceso de irradiación de guantes quirúrgicos 123 3.3.1. Recarga de 64 000 Ci 123 3.3.2. Recarga de 100 000 Ci 128 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 134 4.1. Conclusiones 134 4.2. Recomendaciones 136 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 137 ANEXOS 146 v ÍNDICE DE TABLAS PÁGINA Tabla 1.1. Características de los irradiadores auto-contenidos y panorámicos .......13 Tabla 1.2. Datos del Irradiador de Cobalto-60 (EPN) ............................................ 16 Tabla 1.3. Características y ejemplos de los dosímetros tipo I y tipo II ................. 18 Tabla 1.4. Características del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso ............... 21 Tabla 1.5. Características del dosímetro Harwell Red Perspex .............................. 26 Tabla 1.6. Macro-cuerpos disponibles en el código de MCNP5 ............................ 33 Tabla 1.7. Casos de transporte de partícula que pueden ser simulados en el MCNP5 .......................................................................................... 35 Tabla 1.8. Tipos de cuantificadores de datos que dispone el programa MCNP ......37 Tabla 1.9. Tablas de datos de salida y su descripción utilizadas en el presente estudio .................................................................................................39 Tabla 1.10. Confiabilidad de los rangos de error relativo entregados por el MCNP5 ............................................................................................... 40 Tabla 1.11. Diez pruebas estadísticas que analiza el programa MCNP5 .................. 40 Tabla2.1 Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis ............................. 46 Tabla 2.2 Reactivos utilizados para la preparación del dosímetro sulfato cérico-ceroso ........................................................................................ 48 Tabla 2.3 Equipos utilizados en la preparación del dosímetro sulfato céricoceroso ..................................................................................................48 Tabla 3.1. Dimensiones de las cajas de guantes y los dosímetros .......................... 61 Tabla3.2 Descripción de las superficies utilizadas para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 .....................................62 Tabla 3.3. Características de celdas que conforman una caja máster en el algoritmo M0 ........................................................................................ 64 Tabla3.4. Descripción de las instrucciones que definen las celdas utilizadas para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 ..65 vi Tabla 3.5. Fracción en peso de los elementos que componen los materiales empleados ............................................................................................ 67 Tabla 3.6. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas por el programa MCNP5 utilizando el modelo M0 para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ...................................................................70 Tabla 3.7. Absorbancias de la solución dosimétrica sin irradiar A0 ........................ 72 Tabla 3.8. Absorbancias medidas a la solución dosimétrica sin irradiar a diferentes concentraciones de iones céricos [Ce+4] ............................. 73 Tabla 3.9. Datos de absorbancia obtenidos para el cálculo de ͵݁ܥܩ .................. 76 Tabla 3.10. Resultados de dosis absorbidas obtenidos en la calibración del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso. ........................................... 78 Tabla 3.11. Resultados de absorbancias específicas obtenidos en la calibración del sistema dosimétrico red perspex. .................................................... 83 Tabla 3.12. Incertidumbre combinada, porcentual y expandida asociada a la medida de la dosis absorbida. ............................................................... 87 Tabla 3.13. Valores de dosis máxima y mínima para cada caja ............................... 95 Tabla 3.14. Error relativo porcentual de las dosis máximas y mínimas para cada caja (%) ........................................................................................ 96 Tabla 3.15. Composición química, valor ZAID y fracción en peso del material látex (m272) utilizados para rellenar las cajas pequeñas en el modelo M1 ........................................................................................... 97 Tabla 3.16. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ..................................................... 98 Tabla 3.17. Error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada caja (%) ............................................................................................... 98 Tabla 3.18. Valores simulados de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ................................... 101 Tabla 3.19. Valor de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas y DUR para cada caja y el promedio entre ellas (%) ........................... 101 Tabla 3.20. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidos por simulación para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ................. 102 Tabla 3.21. Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas y DUR para cada caja y el promedio entre ellas (%) ........................... 103 vii Tabla 3.22. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ................................................... 105 Tabla 3.23. Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada caja y el promedio entre ellas (%) ....................................... 105 Tabla 3.24. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ................................................... 107 Tabla 3.25. Valor del error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada caja y el promedio entre ellas para un porcentaje de látex de 30% (%) ............................................................................... 107 Tabla 3.26. Comparación de los valores de coeficiente de variación obtenidos con datos experimentales y por simulación del M4 ............................. 109 Tabla 3.27. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) ................................................... 110 Tabla 3.28. Comparación de los valores de coeficiente de variación obtenidos con datos experimentales y por simulación del M5 ............................. 110 Tabla 3.29. Valor de los errores relativos porcentuales de las dosis máximas, mínimas para cada caja, su promedio y el total ................................... 111 Tabla 3.30. Características del modelo digital M5 ................................................. 117 Tabla 3.31. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas y DUR obtenidos por simulación del M6 (kGy) .............................................................. 119 Tabla 3.32. Valor de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas obtenidas por simulación del M6 (%) .................................................. 119 Tabla 3.33. Resumen de los modelos digitales desarrollados ................................ 121 Tabla 3.34. Fracciones de energía de lápices que definen la fuente en el programa MCNP ................................................................................ 125 Tabla 3.35. Actividad de los lápices para cada configuración ............................... 125 Tabla 3.36. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para las tres configuraciones de la fuente de cobalto-60 (kGy) 126 Tabla 3.37. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para cada caja ubicada a 30 cm de distancia con referencia al centro de la fuente .......................................................................... 127 viii Tabla 3.38. Diseño del proceso de irradiación de cuatro cajas máster de guantes de látex para una recarga de 64 000 Ci .................................. 128 Tabla 3.39. Actividad de los lápices para cada configuración ............................... 129 Tabla 3.40. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para cada configuración de la fuente de cobalto-60 .................. 132 Tabla 3.41. Diseño del proceso de irradiación de guantes de látex con una recarga de 100 000 Ci ........................................................................ 133 i ÍNDICE DE FIGURAS PÁGINA Figura 1.1. Esquema del efecto fotoeléctrico ........................................................... 3 Figura 1.2. Esquema de la dispersión Compton.........................................................4 Figura 1.3. Esquema de la producción de pares .......................................................5 Figura 1.4. Esquema de la aniquilación de un positrón y un electrón ........................ 6 Figura 1.5. Regiones dominante para cada tipo de interacción dependiendo de la energía del fotón y del número atómico del material irradiado ......7 Figura 1.6. ା ା Dosis máxima, ܦ௫ , y dosis mínima, ܦ , para un proceso de irradiación de dos pasos ........................................................................11 Figura 1.7. Irradiadores autocontenidos: a) tipo I y b) tipo III ................................ 14 Figura 1.8. Irradiador panorámico tipo II .............................................................. 15 Figura 1.9. Irradiador panorámico tipo IV .............................................................. 15 Figura 1.10. Clasificación de los sistemas dosimétricos de acuerdo al método de análisis de la respuesta .....................................................................17 Figura 1.11. Rangos de medición de dosis absorbida de dosímetros de rutina (R) y de referencia (S) ................................................................ 19 Figura 1.12. Efecto de la radiación gamma en la molécula de agua .......................... 22 Figura 1.13. Espectro de absorción de la solución dosimétrica para rangos de dosis altas antes (0 kGy) y después de ser irradiada a 25 kGy .......... 25 Figura 1.14. Dosímetro red perspex Harwell herméticamente sellado en su empaque de papel aluminio .............................................................. 27 Figura 1.15. Estructura química del polimetilmetacrilato (PMMA) .......................... 28 Figura 1.16. Descripción de los tres bloques que conforman el archivo de entrada del programa MCNP5 .............................................................. 31 Figura 1.17. Estructura de la instrucción para la definición de una celda en el software MCNP5 ............................................................................. 32 Figura 1.18. Estructura de la instrucción para la delimitación de celdas ................... 33 ii Figura 1.19. Ejemplo de la delimitación de un paralelepípedo rectangular con la herramienta macro-cuerpos ........................................................ 34 Figura 1.20. Estructura del comando MODE para el transporte de fotones en MCNP ............................................................................................. 34 Figura 1.21. Estructura de la instrucción M para la designación de materiales ..........36 Figura 1.22. Estructura de la instrucción F6 para la estimación de energía depositada ............................................................................................ 38 Figura 1.23. Instrucción nps que designa el número de historias que se ejecutarán ...39 Figura 2.1 Esquema de las mezclas elaboradas a diferentes concentraciones en peso ................................................................................................ 49 Figura 2.2. Disposición de los dosímetros dentro de la espuma: A, B, C que corresponden a los dosímetros sulfato cérico-ceroso y X, Y, Z a los dosímetros red perspex ................................................................... 50 Figura 2.3 Ubicación de los dosímetros dentro de la cámara de irradiación de la fuente de cobalto-60 de la EPN.................................................... 50 Figura 2.4. Disposición de los dosímetros red perspex dentro de las cajas máster de los guantes de látex .............................................................. 53 Figura 2.5. Posición de las cajas máster alrededor de la fuente de cobalto-60 .........53 Figura 2.6. Giro efectuado a las cajas de guantes ubicadas al Norte y Sur de la fuente de cobalto-60 para una irradiación en dos lados (Cara: Frontal – Posterior) ...................................................................54 Figura 2.7. Giro efectuado a las cajas ubicadas al Este y Oeste de la fuente de cobalto-60 para una irradiación en dos lados (Cara: Frontal – Posterior y Superior – Inferior) ...................................54 Figura 2.8. Algoritmo utilizado para la validación del modelo digital ................... 55 Figura 2.9. a) Ilustración de la posición de los lápices uno sobre otro en una fuente con 20 lápices en total y b) Vista superior de la configuración de radio 6 cm con 20 lápices .......................................... 59 Figura 3.1. Caracterización de la fuente de cobalto-60 en el MCNP, con referencia a Gómez (2013) ................................................................... 60 Figura 3.2. Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN en el MCNP5 con referencia a Gómez (2013) ............................................................. 67 iii Figura 3.3. Vista superior de: a) 4 cajas alrededor de la fuente de cobalto-60 y b) una caja máster de guantes generadas por el XMing. Los colores rosado y azul representan los materiales aire y polimetilmetacrilato respectivamente ................................................... 69 Figura 3.4. Variación de la absorbancia, por unidad de camino óptico, con la concentración de iones céricos ............................................................. 74 Figura 3.5. Diferencia de absorbancia versus dosis teórica .....................................76 Figura 3.6. Curva de calibración de sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso .......79 Figura 3.7. Curva de calibración de sistema dosimétrico red perspex construida en la planta de irradiación de la EPN y la curva enviada por el fabricante ......................................................................81 Figura 3.8. Diagrama causa y efecto de las variables que aportan al valor de la incertidumbre ....................................................................................... 85 Figura 3.9. Contribución de las variables en la incertidumbre de la medida de la dosis ....................................................................................................87 Figura 3.10. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte ......................................90 Figura 3.11. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur ..........................................91 Figura 3.12. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este .........................................92 Figura 3.13. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste ......................................93 Figura 3.14. Valores promedio de dosis mínima absorbida por las cuatro cajas de guantes de látex obtenidos experimentalmente y por simulación de los M0 y M1 ...................................................................99 Figura 3.15. Disposición de tres celdas de aire en forma de esferas, que simulan burbujas de aire en una caja pequeña .................................... 100 Figura 3.16. Disposición de tres paralelepípedos de látex en una caja pequeña ...... 102 Figura3.17. Gráfica que muestra los porcentajes de error obtenidos y el cumplimiento de la distribución de dosis en los modelos M2 y M3 ..... 104 Figura 3.18. Disposición de tres paralelepípedos de látex en una caja pequeña con un porcentaje de aire de 50% y látex de 50% ............................... 105 iv Figura 3.19. Disposición de dos paralelepípedos de látex en una caja pequeña con un porcentaje de aire de 70% y de látex de 30% .......................... 106 Figura3.20. Gráfica que muestra los porcentajes de error promedio obtenidos para diferentes disposiciones con diferentes porcentajes de aire y látex en las cajas pequeñas .................................................................. 108 Figura3.21. Valor promedio de error relativo porcentual de los modelos M4 y M5 ................................................................................................... 111 Figura 3.22. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte .............................................................. 113 Figura 3.23. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur ......................................................................... 114 Figura 3.24. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este........................................................................ 115 Figura 3.25. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste ..................................................................... 116 Figura3.26. Celda de aire en forma de semi-esfera con importancia de fotones igual a 2 para el uso de TRV de división de geometrías e importancias .................................................................................... 118 Figura 3.27. Porcentaje del valor promedio de error para el modelo M 5 y M6............... 120 Figura 3.28. Porcentaje del valor promedio de error para todos los modelos digitales desarrollados ........................................................................ 122 Figura 3.29. Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con tres lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci ........................... 124 Figura 3.30. Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con cuatro lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci ................ 124 Figura 3.31. Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con seis lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci .................... 124 Figura 3.32. Vista superior de la fuente de cobalto-60 con 16 lápices con una actividad total de 100 000 Ci ubicados a un radio de: a) 6 cm, b) 10cm y c) 14cm ............................................................................. 130 v Figura 3.33. Vista superior de la fuente de cobalto-60 con 20 lápices con una actividad total de 100 000 Ci ubicados a un radio de: a) 6 cm, b) 10cm y c) 14cm ............................................................................. 131 vi ÍNDICE DE ANEXOS PÁGINA ANEXO I………………….………………………………………………………… Especificaciones necesarias para la preparación del dosímetro sulfato cérico-ceroso 147 ANEXO II………………..………………………………………………………… Cálculos para la determinación de la concentración del ión cérico, coeficiente de absorción linear y rendimiento químico de radiación 148 ANEXO III……………………….………………………………………………… Ejemplo de cálculo para determinar el factor de fisher 151 ANEXO IV ………………………………………………………………………… Definición de la fuente en el lenguaje empleado por el MCNP5 153 ANEXO V………………..………………………………………………………… Archivo de entrada del modelo M0 154 ANEXO VI……………………….………………………………………………… Análisis de varianza de los datos obtenidos para la construcción de la curva de calibración del sistema dosimétrico sulfáto cérico-ceroso mediante el factor F 172 ANEXO VII ………………………………………………………………………… Cálculo para la determinación de la tasa de dosis obtenida por dosimetría fricke para la fecha de calibración con el sistema dosimétrico sulfato cerico-cersoso 179 ………………………………………………………………………… ANEXO VIII Análisis de varianza de los datos obtenidos para la construcción de la curva de calibración del sistema dosimétrico red perspex mediante el factor F 181 ANEXO IX………………..………………………………………………………… Cálculos para la determinación de la incertidumbre 188 ANEXO X……………………….………………………………………………… Relación entre la tasa de dosis y la distancia con referencia al centro de la fuente de cobalto-60 de la EPN 196 ANEXO XI ………………………………………………………………………… Datos de dosis absorbida por las 4 cajas máster de guantes obtenidos experimentalmente con el dosímetro red perspex 197 ………………..………………………………………………………… ANEXO XII Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M2 203 vii ANEXO XIII ……………………….………………………………………………… 208 Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M3 ………………………………………………………………………… ANEXO XIV 213 Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M6 ANEXO V………………..………………………………………………………… Archivo de entrada del modelo M6 218 ………………………………………………………………………… ANEXO XV Definición de las configuraciones de la fuente cobalto-60 en el lenguaje del programa MCNP5 235 viii RESUMEN Este estudio tuvo como propósito la optimización del proceso de irradiación de guantes quirúrgicos en la fuente de cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional. Para ello se validó un modelo digital en el MCNP5 que determinó las dosis máxima (dmáx) y mínima (dmín) absorbidas por 4 cajas máster de guantes de látex, su distribución y la razón de uniformidad de dosis, DUR. Mediante el modelo digital validado se realizó el rediseño de la fuente de cobalto-60 de la EPN para una recarga a 64 000 Ci y 100 000 Ci. Para la validación del modelo se obtuvieron los valores de dosis absorbidas mediante el sistema dosimétrico red perspex, que fue calibrado con referencia al dosímetro cérico-ceroso. Se obtuvo un valor de incertidumbre expandida de 8,6 % para un 95 % de confianza, además se determinó que los datos presentaron reproducibilidad y repetitividad en su medida. Los guantes de látex estaban contenidos en 10 cajas pequeñas individuales de 20 x 6 x 11 cm, y éstas dentro de cajas máster de cartón de 31,5 x 21 x 23,4 cm. Se dispusieron 45 dosímetros red perspex dentro de las cajas máster de guantes de látex. Las 4 cajas máster se ubicaron a 20 cm con referencia a la fuente para su irradiación. Los valores de dosis promedio entre las cuatro cajas fueron: dmáx 33,0 kGy, dmín 14,8 kGy y DUR 2,2. El tiempo de irradiación total fue de 94,03 horas, en dos pasos. Además, en la distribución de dosis se determinaron dos zonas de dmáx, una en el plano frontal y otra en el plano posterior, y dos zonas de dmín ubicadas en los dos extremos inferiores del plano central. Estos valores se utilizaron para la validación del modelo digital. Respecto a la simulación, se modificó el modelo hasta que el error relativo entre los valores experimentales y los simulados sea menor a 25 %. El modelo final se definió con cajas pequeñas rellenas con un porcentaje de 50 % aire y 50 % látex. El porcentaje de error relativo fue de 7,2 %, por lo que se validó el modelo. ix Finalmente, con el modelo digital validado se rediseñó la fuente de cobalto-60 para una recarga de la dosis a 64 000 Ci y 100 000 Ci. Para la recarga a 64 000 Ci se determinó que se deben recargar al menos 6 lápices de 10 500 Ci para alcanzar valores de DUR de 1,5 y tiempos de irradiación de 4,8 horas, y para la recarga a 100 000 Ci se determinó que se deben ubicar 20 lápices FS 6008 de 5 000 Ci colocados en pares uno sobre otro, en un radio de 6 cm, para alcanzar valores de DUR de 1,5 y tiempos de 3,0 horas de irradiación. x INTRODUCCIÓN La esterilización de insumos médicos por irradiación gamma ha crecido enormemente durante los últimos 50 años. Esto se debe a que la radiación gamma presenta un poder de penetración alto que permite la eliminación de microrganismos por efectos sobre el ADN y destrucción de la membrana plasmática, además, el proceso se realiza a condiciones ambientales, demora pocas horas y los insumos médicos pueden ser utilizados inmediatamente. Existen alrededor de 200 irradiadores gamma a nivel mundial, en los que se irradian guantes quirúrgicos, batas para cirugía, jeringuillas, máscara, entre otros (IAEA, 2008, p. 1; IAEA, 2005, p. 3). El parámetro de control más importante dentro de la esterilización por irradiación es el valor de dosis absorbida por el insumo. Para ello se realiza dosimetría de verificación y de rutina, de tal manera que se determina la distribución de dosis máxima y mínima, su valor y la uniformidad de dosis sobre cada producto. Mediante este control se asegura que el insumo médico está siendo esterilizado y que no se ha sobrepasado la dosis máxima permitida, lo que podría causar un efecto negativo sobre las características mecánicas del insumo médico (Hammad, 2008, p. 119). El uso de herramientas digitales dentro de las ciencias nucleares ha sido ampliamente utilizado, especialmente para el diseño de reactores e irradiadores. Uno de los programas más utilizados dentro de esta área es el software Monte Carlo N-Particle (MCNP). El MCNP, a más del diseño, permite realizar modelos que simulan procesos de irradiación para predecir dosis máximas y mínimas y razón de uniformidad de dosis sobre el producto y de esa manera optimizar los proceso (Irradiation Panel, 2010, p. 3). Por lo mencionado anteriormente, la optimización del proceso de irradiación de guantes quirúrgicos de látex en el irradiador de la EPN constituye un estudio indispensable para asegurar la uniformidad de dosis absorbida dentro del insumo médico y conseguir la esterilización en el menor tiempo posible. 1 1. REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA 1.1. APLICACIONES DE LAS RADIACIONES GAMMA 1.1.1. INTRODUCCIÓN La radiación gamma es un tipo de energía electromagnética emitida por un isotopo radioactivo, como es el cobalto-60, y es transportada por fotones. Los rayos gamma presentan niveles de energía más altos que la luz, por lo que son muy penetrantes y son capaces de producir cambios sobre los átomos de los materiales en los que incide, por lo que este tipo de radiación se encuentra dentro de la categoría de radiación ionizante. Durante la interacción de rayos gamma con la materia se pueden producir varios efectos; entre los más probables se encuentran: el efecto fotoeléctrico, la dispersión Compton y la producción de pares (Stabin, 2007, pp. 27, 58-60). El cobalto-60 es producido a partir de cobalto-59. En un reactor nuclear, el isótopo estable, cobalto-59, es bombardeado por neutrones hasta que este absorba un neutrón y se convierta en cobalto-60, un isótopo radioactivo. La reacción nuclear que describe este proceso se presenta en la ecuación 1.1 (IAEA, 2003, p. 5). El cobalto-60 decae por desintegración beta seguida por la emisión de dos rayos gamma con energía igual 1,17 MeV y 1,33 MeV, hasta convertirse en niquel-60, un núcleo estable. Esta energía hace que los rayos gamma tengan un poder de penetración muy alto sobre la materia por lo que es utilizada para irradiación de productos con varios propósitos en distintos campos, entre ellos se encuentra la esterilización de insumos médicos (Rutala, Weber y HICPAC, 2008, p. 68). ହଽ ଶܥ ݊ଵ ൌ ଶ ܥ ߛ Donde: ݊ ߛ ଵ es un neutrón, y rayo gamma. [1.1] 2 En un irradiador gamma el poder de la fuente depende de su actividad. La actividad es la cantidad de material radiactivo que posee la fuente a determinado tiempo. La actividad de una fuente decrece exponencialmente con el tiempo como se muestra en la ecuación 1.2 y depende principalmente de la vida media del radioisótopo, que es el tiempo en el que la mitad de su energía inicial ha sido liberada, en el caso del cobalto-60 esta es de 5,27 años (Lamarsh y Baratta, 2001, p. 23). ܣ௧ ሾ ݍܤሿ ൌ ܣ ൈ ݁ షሺమሻൈ భ ൗమ [1.2] Donde: ܣ es la actividad inicial de la fuente ሾ ݍܤሿ, ݐଵൗ es el tiempo de vida media del radioisótopo ሾܽÓݏሿ. ݐ ଶ es el tiempo transcurrido desde ݐ ሾ݀Àܽݏሿ, y 1.1.2. INTERACCIÓN DE LOS RAYOS GAMMA CON LA MATERIA 1.1.2.1. Efecto Fotoeléctrico En el efecto fotoeléctrico, la energía del fotón incidente es absorbida completamente por el átomo, produciendo la emisión de un electrón, denominado fotoelectrón. El fotoelectrón expulsado ioniza y excita otros átomos del material irradiado. La energía cinética (ܧ ), de éste se expresa con la ecuación 1.3. Este efecto predomina en fotones producidos por rayos X o rayos gamma que presentan energías bajas, es decir menores a 50 keV. Para materiales irradiados con número atómico bajo este efecto es casi improbable (Cember y Johnson, 2009, p. 178; Aguayo, 2007, p. 24). ܧ ൌ ݄ߣ െ ܧ [1.3] 3 Donde: ݄ߣ ܧ es la energía del fotón incidente o ecuación de Planck, donde h es la constante de Planck y λ es la frecuencia del fotón. es la energía de enlace del electrón al átomo. Una representación gráfica del efecto fotoeléctrico se presenta en la figura 1.1. Fotón incidente Fotoelectrón Figura 1.1. Esquema del efecto fotoeléctrico (Stabin, 2007, p. 58) 1.1.2.2. Dispersión Compton Durante la interacción del fotón con el átomo existe la probabilidad que éste ceda parte de su energía al electrón del orbital de más baja energía de manera que sea expulsado de su órbita. El fotón, remanente de energía, es desviado de su dirección con un ángulo θ y continúa su interacción con otro átomo de la misma manera. Si se toma en cuenta la conservación de la energía y momento, se tiene que la energía remanente en el protón ( ܧᇱ ) se describe con la ecuación 1.4 (Lamarsh y Baratta, 2001, pp. 93, 94; Stabin, 2007, p. 59). 4 ܧᇱ ൌ ܧ ͳ ሺܧȀ݉ ܿ ଶ ሻሺͳ െ ߠሻ [1.4] Donde: ݉ ܿ ଶ es la energía de la masa en reposo del electrón (0,511 MeV). E es la energía inicial del fotón incidente. Una representación gráfica de la dispersión de Compton se presenta en la figura 1.2. θ Fotón disperso Fotoelectrón Figura 1.2. Esquema de la dispersión Compton (Stabin, 2007, p. 58) 1.1.2.3. Producción de pares En la producción de pares, el fotón de alta energía interacciona con el núcleo del átomo de tal manera que parte de la energía de dicho fotón se emplea para la formación de una partícula de carga positiva denominada positrón y de un electrón, y la energía restante se convierte en energía cinética de las dos partículas (Stabin, 2007, p. 60). El positrón y el electrón salen expulsados e interaccionan con otros átomo del material ionizándolos, y excitándolos. Cuando el positrón disipa su energía total 5 se combina con un electrón libre, es decir se aniquilan entre ellos, y sus masas se transforman en energía en forma de dos fotones de 0,511 MeV. Estos fotones de menor energía interaccionan con otros átomos mediante el efecto fotoeléctrico o la dispersión Compton (Cember y Johnson, 2009, p. 174). Las representaciones gráficas de la producción de pares y la aniquilación del positrón con el electrón se muestran en las figuras 1.3 y 1.4 respectivamente. Fotón incidente Electrón Positrón Figura 1.3. Esquema de la producción de pares (Stabin, 2007, p. 60) 6 Positrón Fotón 0,511 MeV Fotón 0,511 MeV Figura 1.4. Esquema de la aniquilación de un positrón y un electrón (Sánchez, 2005, p. 3) La probabilidad de que determinado tipo de interacción se produzca cuando un rayo gamma incide sobre la materia depende de la cantidad de energía del fotón incidente y del número atómico del material irradiado, como se muestra en la figura 1.5. Se puede observar en la curva que a mayor número atómico la región donde la dispersión de Compton es dominante disminuye. Además, se observa que el efecto fotoeléctrico predomina cuando interaccionan fotones de energías menores a 0,1 MeV, la dispersión Compton predomina entre energías de 0,5 a 10 MeV, y la producción de pares predomina en energías mayores a 10 MeV (Kane y Sternheim, 2000, p. 721; IAEA, 2010, p. 17). 7 Figura 1.5. Regiones dominante para cada tipo de interacción dependiendo de la energía del fotón y del número atómico del material irradiado (Sánchez, 2005, p. 4) 1.1.3. ESTERILIZACIÓN DE INSUMOS MÉDICOS 1.1.3.1. Introducción La esterilización de insumos médicos es el proceso de eliminar completamente los microorganismos del insumo. El proceso de esterilización por irradiación gamma se da cuando un producto es expuesto a la radiación gamma dentro de un irradiador. Los fotones gamma interaccionan con los átomos del material como se mostró en la sección 1.1.2. Las ionizaciones que producen los electrones expulsados, fruto de la interacción de los rayos gamma, son los que primordialmente afectan a los microorganismos. Según estudios realizados, los microorganismos se ven afectados de varias maneras, entre las más importantes se encuentran el daño de la membrana celular, y el ADN. Este último es el más 8 efectivo porque su destrucción evita la reproducción de los microorganismos (Da Silva, 2012, p. 175). Existen varias ventajas de la esterilización por irradiación gamma con respecto a otros métodos de esterilización existentes tales como el uso de autoclave y químicos. Entre las ventajas más importantes se encuentran el insignificante incremento de la temperatura durante el proceso, la factibilidad de realizar la esterilización sin retirarlo del empaque, la posibilidad de usar el producto inmediatamente después de la esterilización y el fácil control sobre el proceso, es decir sobre la dosis absorbida (IAEA, 2005, p. 3). 1.1.3.2. Dosis absorbida Durante la esterilización de insumos médicos por irradiación gamma el parámetro más importante de control es la dosis impartida al insumo médico, esta dosis es conocida como dosis absorbida. La dosis absorbida es el cociente entre la energía promedio impartida ሺഥ )ܧpor un campo de radiación ionizante como es el cobalto-60 sobre la masa (݉) del objeto irradiado cuando ésta tiende a cero, y se enuncia con la ecuación 1.5 (Shultis y Faw, 2002, p. 259) οܧത ο ο݉ ܦൌ [1.5] La energía (ܧത) impartida se define con la ecuación 1.6 (Leroy y Rancoita, 2009, p. 193). ܧത ൌ ܧ െ ܧ௨௧ ܳ Donde, ܧ es la energía que incide sobre el volumen [1.6] 9 ܧ௨௧ σܳ es la energía disipada del volumen, y es la suma de todas las otras energías generadas por la interacción de la radiación con la masa que se encuentra en reposo. De acuerdo al Sistema Internacional (SI), la unidad de la dosis absorbida es el Gray (Gy). Un Gray equivale a un Joule por kilogramo. Durante la esterilización es primordial determinar las dosis límite máxima y mínima impartida al producto para alcanzar el objetivo deseado. Para ello, la norma ISO 11137-2 “Sterilization of health care products – Radiation” provee una tabla de rango de dosis mínimas que va desde 14,2 kGy hasta 36,3 kGy de acuerdo a la carga microbiana inicial. Por lo general, es el productor del insumo médico, el cliente, el que determina esta dosis, puesto que es el que maneja la información de carga microbiana (Hammad, 2008, p. 119) Por otro lado, la dosis máxima depende de la resistencia a la radiación del material del que está fabricado el insumo médico. La mayoría de insumos médicos están fabricados de materiales poliméricos que presentan diferente reacción a la radiación ionizante, unos son tolerantes a la radiación, como los elastómeros, y otros intolerantes a la radiación, como el polipropileno (McKeen, 2012, pp. 50, 51). Entre los problemas que pueden presentar los materiales después de la irradiación se encuentran la ruptura de sus cadenas, la formación de estructuras tridimensionales (cross-link), la disminución o perdida de sus propiedades mecánicas entre otros. De acuerdo a Fairand (2002), el látex, que es el material de interés en este estudio, es resistente a la radiación, por lo que presenta estabilidad frente a dosis de hasta 600 kGy y puede ser esterilizado mediante irradiación gamma (pp. 33, 34). Dentro de una instalación de irradiación gamma es indispensable que exista un laboratorio de dosimetría que verifique que el producto sea irradiado dentro del rango límite de dosis establecido para el mismo, con el objetivo de asegurar su esterilización y que no se produzcan daños sobre el mismo. Para ello es indispensable que se realicen medidas de la distribución de dosis absorbida por el 10 producto, las dosis máxima y mínima absorbidas y la razón de uniformidad de dosis, DUR por sus siglas en inglés, así como también medidas de rutina de la dosis durante los procesos de irradiación. Para cumplir este fin se utilizan sistemas dosimétricos que se estudiarán con más detalle en la sección 1.2 (Hegazy, 2008, pp. 87, 88; IAEA, 2013, p. 75; Mehta, 2008, p. 12). La DUR es el cociente de la dosis máxima (Dmáx) sobre la dosis mínima (Dmín) absorbida por el producto, como se expresa en la ecuación 1.7. ܴܷܦൌ ܦ௫ ܦÀ [1.7] Una DUR óptima es aquella que tiende a la unidad, o al menos es menor que el cociente entre los límites de dosis máxima y la dosis mínima establecidos para la esterilización en un producto específico. Para optimizar la DUR se pueden realizar distintas modificaciones sobre el proceso de irradiación como son: la irradiación multi-pasos, en donde se irradia el producto no solo por un lado sino por 2, 4 o 6 lados, la disminución del tamaño del producto, el aumento de la actividad de la fuente, la colocación de atenuadores entre la fuente y el producto. Un ejemplo de la optimización de la DUR por irradiación de dos pasos se muestra en la figura 1.6 (IAEA, 2002, p. 34; ICRU, 2008, p. 17). En la figura se observa que la diferencia entre las dosis máxima y mínima cuando se realiza el proceso de un solo paso (a o b) es mayor que la diferencia que existe entre las dosis máxima y mínima de un proceso de dos pasos (a+b), por lo que el proceso de radiación por dos pasos presenta mejor uniformidad de dosis sobre el producto que el proceso de un solo paso. 11 ା ା , y dosis mínima, ܦ , para un proceso de irradiación de Figura 1.6. Dosis máxima, ܦ௫ dos pasos (Mehta, 2008, p. 13) Actualmente existen programas computacionales que utilizan métodos analíticos donde el usuario modela el tipo de transporte para la obtención de zonas de dosis máxima y mínima absorbidas por el producto y la DUR, como son Attilla y MCNP, con los métodos Determinístico y Monte Carlo, respectivamente (Irradiation Panel, 2010, p. 24). 1.1.4. IRRADIADORES GAMMA El proceso de esterilización de insumos médicos por irradiación gamma se desarrolla dentro de irradiadores industriales. Para garantizar un óptimo proceso de irradiación, los irradiadores se diseñan mediante ciertos parámetros como son la factibilidad y seguridad de la operación, la uniformidad de dosis entregada a todo el producto y el eficiente uso de la energía (Rangel, 2010, p. 8). Los 12 requerimientos básicos para cumplir con estos parámetros se enlistan a continuación (Mehta, 2008, pp. 10, 11): · Lápices de cobalto-60 · Piscina de agua de almacenamiento · Adecuado blindaje en la cámara de irradiación · Uso de su total capacidad mediante la colocación de varias filas de productos alrededor de la fuente Los irradiadores gamma industriales están conformadas principalmente por (IAEA, 2003, p. 10): · Cámara de irradiación, donde se coloca el producto · Cuarto de almacenamiento de la fuente radioactiva, con su respectivo blindaje · Sistema de control y bloqueo de seguridad equipado con detectores de radiación · Sistema para movilización del producto: bandas de transporte, mesas giratorias · Panel de control para la operación 1.1.4.1. Tipos de irradiadores gamma Los irradiadores gamma se clasifican en auto-contenidos categoría I y III; y panorámicos categoría II y IV. En la tabla 1.1 se muestran las características más importantes de estos irradiadores. 13 Tabla 1.1. Características de los irradiadores auto-contenidos y panorámicos Tipos Categorías I Almacenamiento Seco Características · · · · Autocontenidos III Húmedo · · · II Seco · · · Panorámicos IV Húmedo · · Actividad límite: 25 kCi Cantidad máxima producto: 1-5 L Tasas de dosis: altas Posicionamiento del producto: mediante control automático es ubicado en la cámara de irradiación. La fuente rodea al producto Uniformidad de dosis: alta Aplicación: investigación y procesos que requieren dosis bajas Actividad límite: más de 1 000 kCi Cantidad máxima producto: depende del tamaño de la cámara puede llegar hasta 200 contenedores Tasas de dosis: bajas Posicionamiento del producto: Se mueve alrededor de la fuente, en su propio eje o en niveles diferentes. Procesamiento: Continuo y batch. Aplicación: escala piloto y comercial para esterilización de insumos médicos y alimentos (Fairand, 2002, pp. 12, 43-50; Mehta, 2008, pp. 15-18). Las figuras 1.7, 1.8, y 1.9 representan los irradiadores auto-contenidos categoría I y III, el irradiador panorámico categoría II y el irradiador panorámico categoría IV respectivamente. b) Figura 1.7. Irradiadores autocontenidos: a) tipo I (Menossi, 2013, p.11) y b) tipo III (IAEA, 1996, p. 11) a) 14 14 15 Figura 1.8. Irradiador panorámico tipo II (Menossi, 2013, p. 13) Figura 1.9. Irradiador panorámico tipo IV (Menossi, 2013, p. 15) 16 1.1.4.2. Fuente de cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional (EPN) El irradiador de la Escuela Politécnica Nacional (EPN) es un irradiador panorámico, categoría IV, que fue diseñado por el Comisariato de Energía Atómica de Francia. Las características más significativas del irradiador se muestran en la tabla 1.2 (Salgado, 2010, pp. 1-2,5). Tabla 1.2. Datos del irradiador de cobalto-60 de la Escuela Politécnica Nacional No. Datos técnicos Descripción 1 Radioisótopo Cobalto-60 2 Número lápices 12 3 Tipo de canasta Cilíndrica 4 Dimensiones de la canasta Diámetro: interno 17cm, externo 23,8cm Altura: 31 cm 5 Dimensiones de la cámara de irradiación Largo: 4 m Ancho: 4 m Altura: 2,6 m 6 Características del blindaje de hormigón armado Espesor: 1,5 m Densidad: 2,35 g/cm3 Dimensión total del irradiador Largo: 7 m Ancho: 7 m Altura: 4 m 7 Diseño : 150 000 Ci 8 Actividad Inicial (junio 1980) : 20 000 Ci 1era Recarga (diciembre 1990) : 40 700 Ci (Salgado, 2010, pp. 1-2,5) 1.2. SISTEMAS DOSIMÉTRICOS 1.2.1. INTRODUCCIÓN Se define como sistema dosimétrico al siguiente conjunto (IAEA, 2002, p. 21): · El dosímetro, que puede ser una solución o un sólido 17 · El instrumento con el que se mide el cambio o la respuesta del dosímetro por el efecto de la radiación · El procedimiento del uso de todo el sistema Los sistemas dosimétricos se clasifican de acuerdo a tres parámetros: su método de análisis, sus propiedades metrológicas y su campo de aplicación. · Método de análisis De acuerdo al método de análisis los dosímetros se dividen en Sistemas Físicos y Sistemas Químicos. Los físicos son los que miden un cambio físico dentro del dosímetro y los químicos miden un cambio químico causado por la interacción con la radiación. En la figura 1.10 se muestra esta clasificación con ejemplos de cada tipo (Fairand, 2002, p. 23). Sistemas Físicos Energía Absorbida Temperatura Ionización Calorímetro Cámara de Ionización Sistema Químico (Líquido) Sistema Químico (Sólido) Energía Absorbida Concentración Iónica Energía Absorbida Cromóforos Formación de Radicales Absorbacia (Espectrofotómetro) Voltaje (Potenciómetro) Absorbacia (Espectrofotómetro) Resonancia de Spín Electrónico Fricke Cérico-Ceroso Lámina Radiocrómica Polimetilmetacrilato Lámina de Celulosa Alanina Figura 1.10. Clasificación de los sistemas dosimétricos de acuerdo al método de análisis de la respuesta (Fairand, 2002, p. 23) 18 · Propiedades metrológicas De acuerdo a las propiedades metrológicas los sistemas dosimétricos se clasifican en tipo I y y tipo II. En la tabla 1.3 se muestran las características más importantes de estos dosímetros y sus respectivos ejemplos. Tabla 1.3. Características y ejemplos de los dosímetros tipo I y tipo II Tipos de dosímetro · · Características Ejemplos Tipo II Tipo I · · · · · · Presentan alta capacidad metrológica. A pesar de que la medida de dosis de estos dosímetros · puede ser afectada por condiciones externas, como la temperatura, se puede corregir la medida de la dosis mediante relaciones matemáticas inherente de cada dosímetro Su capacidad de metrología es menor a la de los dosímetros tipo I. No se puede corregir el efecto que causan las condiciones externas a la respuesta del dosímetro debido a la complejidad de sus interacciones Solución Fricke Alanina Cérico-Ceroso Solución de dicromato Solución de etanolclorobenceno Calorímetros Triacetato de celulosa Etano Clorobenceno LIF foto fluorecente Polimetilmetacrilato · · · · · (IAEA, 2013, p. 6) · Campo de aplicación De acuerdo al campo de aplicación, los sistemas dosimétricos se catalogan por dosímetros de referencia y dosímetros de rutina. Los dosímetros de referencia son aquellos que se utilizan para la calibración de cámaras de irradiación y de dosímetros de rutina. Los dosímetros de rutina son aquellos que se usan para el monitoreo de procesos de irradiación, para la obtención de las dosis máxima y mínima y su distribución dentro del producto (Wilkinson y Gould, 1996, pp. 42,43). En la figura 1.11 se indican los rangos de dosis de la mayoría de dosímetros de referencia y de rutina. 19 Figura 1.11. Rangos de medición de dosis absorbida de dosímetros de rutina (R) y de referencia (S) (IAEA, 2002, p. 11) Como se mencionó anteriormente una guía estandarizada para la esterilización de insumos médicos por radiación gamma es la norma ISO 11137. Esta norma estipula la importancia de la dosimetría dentro de este proceso, dentro de la cual dos pasos son primordiales. El primer paso es escoger el sistema dosimétrico. Esto se realiza tomando en cuenta los siguientes parámetros (McLaughlin y Desrosiers, 1995, p. 1 165): · Rango de medición de la dosis · Respuesta de la calibración sobre una dosis específica 20 · Factible medida del cambio del dosímetro después de la irradiación · Factible posicionamiento del dosímetro dentro del producto · Condiciones antes, durante y después de la irradiación · Tasa de dosis de la fuente de radiación · Factores de estabilidad del dosímetro · Costo y disponibilidad del dosímetro El segundo paso es la calibración del sistema dosimétrico a las condiciones del irradiador. La calibración es importante porque esta permite determinar la relación entre la respuesta del dosímetro y la dosis absorbida, además, dentro de la calibración se encuentra el cálculo de la incertidumbre de la medida de la dosis, la misma que permite tener un grado de confianza sobre la dosis medida (IAEA, 2013, p. 44; EURACHEM/CITAQ, 2012, p. 4). Las principales normas estandarizadas que sirven de guía para realizar el proceso de calibración en insumos médicos se enlistan a continuación: · ISO 11137: “Sterelization of Health Care Products” · ISO/ASTM 51261: “Standard Practice for Calibration of Routine Dosimetry Systems for Radiation Processing” · ISO/ASTM 51707: “Standard Guide for Estimating Uncertainties in Dosimetry for Radiation Processing” 1.2.2. SISTEMA DOSIMÉTRICO SULFATO CÉRICO-CEROSO 1.2.2.1. Características generales La información estándar de las características, la preparación de la solución, el control de calidad y el uso del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso se condensa en la norma ISO/ASTM 51205 “Standard Practice for Use of a CericCerous Sulfate Dosimetry System”. Las características más importantes del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso se muestran en la tabla 1.4. 21 Tabla 1.4. Características del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso Tipo I Químico Referencia Rango de dosis (kGy) Concentración de la solución (M) 5 – 50 0,015 M Sulfato Cérico 0,015 M Sulfato Ceroso 0,5 – 10 0,003 M Sulfato Cérico 0,003 M Sulfato Ceroso Respuesta (aparato de medida) Absorbancia (Espectrofotómetro) y Voltaje (Potenciómetro) Como se puede observar en la tabla, este sistema es químico, tipo I y de referencia y el rango de medición alcanza dosis de hasta 50 kGy, por lo que es muy utilizado para la calibración de sistemas dosimétricos de rutina, los mismos que se usan en la dosimetría de esterilización de insumos médicos, para determinar dosis máximas y mínimas absorbidas por el insumo (Binnemans, 2006, pp. 92, 93). La desventaja de este sistema dosimétrico es la sensibilidad a impurezas orgánicas. Sin embargo, este efecto se ve reducido considerablemente al añadir sulfato ceroso (IAEA, 2002, p. 89). Debido a la sensibilidad a las impurezas orgánicas y la luz que presenta el dosímetro, la norma ISO/ASTM 51205 señala que durante la preparación de la solución dosimétrica de sulfato cérico-ceroso se deben tomar las consideraciones que se enlistan a continuación: · Utilizar agua tri-destilada para rangos bajos de medición (0,5 – 10 kGy) y agua bi-destilada para rango altos de medición (5 – 50 kGy). · Utilizar materiales de laboratorio elaborados en vidrio tanto para la preparación y almacenamiento de la solución dosimétrica como del agua tri y bi-destilada. · Lavar el material de vidrio con una solución de limpieza de ácido crómico o una equivalente a ésta. Enjuagar con agua bi-destilada y secar. · Hervir los tubos de ensayo donde se colocará el dosímetro para su irradiación en agua bi-destilada y secar en la estufa. · Evitar el contacto de los materiales de laboratorio con polvo. 22 · Preparar, almacenar y transportar la solución dosimétrica de tal manera que no tenga contacto con la luz. 1.2.2.2. Fundamento del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso El mecanismo de acción del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso se basa en la reducción radiolítica de los iones céricos (C4+) a iones cerosos (C3+) en un medio ácido (IAEA, 2013, p. 11). Cuando la radiación gamma incide sobre las moléculas de agua de la solución se produce una serie de reacciones y disociaciones que generan radicales libres como se muestra en el diagrama de la figura 1.12 (Cember y Johnson, 2009, pp. 284, 285). ܱ ʹܪ atrapa a a ܱ ʹܪ ߛ ՜ ܱ ʹܪ ݁ െ ܱ ʹܪെ forma Se disocia en: ܪ .ܱܪ ܪ ܱܪെ ܱܪ Se disocia en: forma . ʹܱ ʹܪ ܱʹ forma ܱܪ.ʹ Figura 1.12. Efecto de la radiación gamma en la molécula de agua . . . Los radicales libres OH, H2O2 y HO2 reducen a los iones cérico (C4+) como se muestra en el mecanismo a continuación (ICRU, 2008, p. 40): 23 ܪȈ ݁ܥସା ՜ ݁ܥሺ ܫܫܫሻ ܪା [1.8] ܪଶ ܱଶ ݁ܥସା ՜ ݁ܥሺ ܫܫܫሻ ܱܪଶ Ȉ ܪା [1.9] ܱܪଶ Ȉ ݁ܥସା ՜ ݁ܥሺ ܫܫܫሻ ܪା ܱଶ [1.10] Se produce solo una reacción inversa, como se muestra en la ecuación 1.11 Ȉ ܱ ܪ ݁ܥሺ ܫܫܫሻ ՜ ݁ܥସା ܱି ܪ [1.11] Un parámetro que indica la cantidad de iones o radicales formados por el efecto de la incidencia de cada 100 eV de energía de radiación es el rendimiento químico de radiación, G(x), que de acuerdo al sistema internacional sus unidades son mol por Joule (Choppin, Liljenzin y Rydberg, 2002, p. 172). El rendimiento químico de radiación del ión ceroso G(C3+) en medios ácidos es dependiente de la concentración inical de iones céricos y cerosos y se encuentra en el rango entre 2,3 x 10-7 mol/J y 2,5 x 10-7 mol/J a 25°C (ICRU, 2008, p. 40). 1.2.2.3. Determinación de la dosis absorbida De acuerdo a la norma ISO/ASTM 51205 la dosis absorbida por el sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso se determina mediante la ecuación 1.12. ܦሺݕܩሻ ൌ Donde: ݂ ߩ ൈ ܩሺ ݁ܥଷା ሻ ൈ οܯ [1.12] 24 ݂ es el factor de dilución ܩሺ ݁ܥଷା ሻ es el rendimiento químico de radiación del ion ceroso οܯ es el cambio de la concentración molar de los iones céricos ߩ es la densidad de la solución dosimétrica ( య ) El cambio de concentración molar de la solución se calcula mediante un espectrofotómetro que mide la absorbancia, en relación con la intensidad de luz que atraviesa una celda que contiene la solución. La absorbancia es directamente proporcional a la concentración de la solución y el camino óptico que atraviesa la luz como lo estipula la ley de Lambert y Beer en la ecuación 1.13. Es indispensable diluir la solución dosimétrica con un factor de 100 para que ésta cumpla con la ley de Lambert y Beer (Sierra, Pérez, Gómez y Morante, 2010, pp. 43-45). ο ܣൌ ߝ ή ݀ ή οܯ [1.13] Donde: ߝ ݀ es el coeficiente de absorción molar linear de los iones férricos. es la longitud del camino óptico. Reemplazando la ecuación 1.13 en la ecuación 1.12 se obtiene la relación entre la dosis absorbida y la absorbancia que se presenta en la ecuación 1.14. ܦሺݕܩሻ ൌ ݂ ൈ οܣ ߩ ൈ ܩሺ ݁ܥଷା ሻ ൈ ߝ ൈ ݀ Donde: ݂ οܣ es el factor de dilución es el cambio de absorbancia [1.14] 25 ܩሺ ݁ܥଷା ሻ ߝ ߩ ݀ es el rendimiento químico de radiación del ion ceroso es el coeficiente de absorción molar linear propio del ión cérico a una మ longitud de onda de 320 nm ( ) es la densidad de la solución dosimétrica (య ) es la longitud del camino óptico (m). La absorbancia se mide a la longitud de onda de 320 nm dado que a esta longitud de onda se presenta el pico del espectro de absorbancia para el ión cérico como lo indica la figura 1.13 (ICRU, 2008, p. 41). Figura 1.13. Espectro de absorción de la solución dosimétrica para rangos de dosis altas antes (0 kGy) y después de ser irradiada a 25 kGy (ICRU, 2008, p. 41) 26 1.2.3. SISTEMA DOSIMÉTRICO RED PERSPEX 1.2.3.1. Características generales El sistema dosimétrico red perspex es un tipo de sistema dosimétrico polimetilmetacrilato (PMMA) que contiene tintes. La información estándar del uso apropiado de este sistema se encuentra en la norma ISO/ASTM 51256, donde además se estipula que otro documento indispensable para el uso del dosímetro es el manual enviado por el fabricante (IAEA, 2002, p. 92). Las características más importantes de los dosímetros red perspex producidos por Harwell se presentan en la tabla 1.5. Tabla 1.5. Características del dosímetro Harwell Red Perspex Tipo Rango de dosis (kGy) Respuesta (equipo de medida) Geometría del dosímetro Químico II Rutina 5 – 50 Absorbancia (Espectrofotómetro) Paralelepípedos ( 3 x 1,1 x 0,03 ) cm Entre las aplicaciones de este dosímetro se encuentra el mapeo de dosis en productos como insumos médicos y alimentos sometidos a irradiación para su esterilización, debido a su alto rango de medición de dosis y a su tamaño, el mismo que es manejable dentro de productos (Camilleri, 2008, p. 357). Entre las desventajas que presenta este sistema dosimétrico están el efecto que pueden causar sobre él, la temperatura, la humedad, y la difusión del oxígeno; por ser un dosímetro tipo II no se puede corregir matemáticamente el efecto sobre la medida de la dosis. Sin embargo, para contrarrestar estos efectos el proveedor acondiciona al dosímetro y lo sella en un paquete de aluminio herméticamente como se muestra en la figura 1.14 (ICRU, 2008, p. 59). 27 Figura 1.14. Dosímetro red perspex Harwell herméticamente sellado en su empaque de papel aluminio A continuación se enlistan algunos de los procedimientos que se deben tomar en cuenta para que el uso de este sistema dosimétrico sea satisfactorio (IAEA, 2002, p. 103; IAEA, 2013, p. 17): · La calibración debe ser realizada en la planta de irradiación donde se va a utilizar el dosímetro. · Mantener el dosímetro dentro del empaque durante la irradiación. · Observar que el empaque del dosímetro se encuentre en perfectas condiciones antes y después de la irradiación. · Establecer un tiempo de espera para la medición de la absorbancia del dosímetro que se encuentre dentro del rango entre pocas horas luego de la irradiación y 3 días, debido a su inestabilidad a corto y largo plazo. · Mantener el tiempo de espera establecido para la medición de la absorbancia durante todo el proceso dosimétrico, incluida la calibración; y medir los dosímetros en el mismo orden para conseguir reproducibilidad y repetitividad. · Después de irradiación no mantener el dosímetro en lugares calientes. · Realizar la medición de la absorbancia en un cuarto oscuro. · Quitar el empaque solo antes de la medición de la absorbancia. · Manipular el dosímetro por los filos. · Limpiar el dosímetro con alcohol y algodón, solo si es necesario. 28 1.2.3.2. Fundamentos del sistema dosimétrico red perspex Al ser irradiado el sistema dosimétrico red perspex presenta un oscurecimiento de su color rojo que se ve reflejado en el cambio de absorbancia entre el rango de 600 y 700 nm, producto de reacciones químicas complejas que se dan en su estructura (IAEA, 2013, p.17). La estructura del PMMA se presenta en la figura 1.15. Figura 1.15. Estructura química del polimetilmetacrilato (PMMA) (ICRU, 2008, p. 56) El mecanismo de reacción sobre este dosímetro ha sido estudiado por varios autores. De acuerdo a ICRU, uno de los posibles efectos de reacción química dentro de la estructura consiste en la formación de uno o varios radicales que cualitativamente representa un cambio de color dentro del dosímetro, el que se pueden detectar en el espectrofotómetro en el rango visible (ICRU, 2008, p. 56; IAEA, 2002, p. 103). 1.2.3.3. Determinación de la dosis absorbida Para obtener la dosis absorbida por el sistema dosimétrico red perspex se construye la curva de calibración absorbancia específica inducida por la radiación versus dosis absorbida, donde la dosis absorbida es obtenida por un sistema dosímetro de referencia que se irradia junto al dosímetro red perspex (Camilleri, 2008, pp. 357, 358). 29 La absorbancia específica inducida por la radiación se calcula mediante el cociente entre la absorbancia, A, de los dosímetros red perspex irradiados y el espesor promedio, medidos en al menos 5 puntos, del mismo dosímetro. A continuación se muestra la ecuación 1.15 que indica lo especificado anteriormente (IAEA, 2002, p. 104). ݇ൌ ܣ ݀ [1.15] Donde, ݀ es el espesor del dosímetro irradiado La absorbancia del dosímetro red perspex se mide a una longitud de onda de 640 nm, a pesar de que la banda en el espectro aparece en el rango de 600 a 700, debido a que a esta longitud de onda se presentan con menor intensidad sobre la respuesta del sistema dosimétrico los efectos de la temperatura y el tiempo de almacenamiento (IAEA, 2013, p. 17). 1.3. PROGRAMA MONTE CARLO N-PARTICLE 1.3.1. INTRODUCCIÓN El programa Monte Carlo N–Particle versión 5 MCNP5 simula el transporte de partículas: fotones, neutrones y electrones y su interacción con la materia, mediante la resolución de la ecuación integral de transporte de Boltzman. Para la resolución de esta ecuación el programa MCNP transforma esta ecuación en la “Ecuación Integral de la Densidad de la Partícula Emergente” la misma que se muestra en la ecuación 1.16 (Bull, 2005, p. 2; Hussein, 2007, pp. 296 - 298). ሬሬԦǡ ݐ൯ ൌ ൫ݎԦǡ Ʋ ՜ ǡ ሬሬԦ πƲǡ ݐ൯ ൫ݎԦǡ ǡ π πƲ ՜ ሬሬԦ πǡ ݐ൯൫ԦƲ ՜ Ԧǡ ǡ ሬሬԦ π൯Ʋ൫ݎԦƲǡ Ʋǡ ሬሬԦ [1.16] 30 Donde: ሬሬԦǡ ݐ൯ ൫ݎԦǡ ǡ π es la densidad de partículas que abandonan una fuente o emergen de una colisión en las coordenadas en el espacio Ԧ, de la dirección ሬሬԦ π en el tiempo t con energía E. ሬԦƲ ՜ ሬሬԦ ൫ݎԦǡ Ʋ ՜ ǡ ሬπ πǡ ݐ൯ es el operador de colisión que provoca que una partícula en ሬሬԦy su las coordenadas Ԧ, choque y cambie su dirección de ሬሬԦ πƲ a π energía de Ʋ a , debido a la dispersión. ൫ԦƲ ՜ Ԧǡ ǡ ሬሬԦ π൯ es el operador de transporte, que traslada una partícula desde una posición Ԧ´ hasta una nueva coordenada Ԧ, a lo largo de una dirección ሬሬԦ π con energía constante. Ʋ൫ݎԦƲǡ Ʋǡ ሬሬԦ πƲǡ ݐ൯ es la densidad de partículas iniciales. Para resolver la ecuación de Boltzman analíticamente, se asumen hechos que llevan a un resultado alejado de la realidad. Por esta razón para obtener un resultado más exacto y que tome en cuenta todas o la mayoría de posibilidades durante el proceso de transporte de partículas es necesario el uso de un modelo estocástico en este caso el método de Monte Carlo usado por el programa MCNP5, cuya única desventaja se rige al costo computacional que modelos complejos requieren (Duo, 2004, p. 32). El programa MCNP sigue el comportamiento de una partícula desde su fuente hasta que son absorbidas o desaparecen en el ambiente. Primordialmente, el programa toma en consideración todas las posibles interacciones de la partícula con la materia, que pueden suceder durante su transporte. Estas interacciones se detallaron en la sección 1.1.2. Cuando la partícula llega a un volumen que se ha designado como cuantificador de datos, “tally” en lenguaje de MCNP5, es medida en unidades de energía o flujo de energía. Este procedimiento efectúa el programa el número de veces que el usuario haya especificado como número de historias (Irradiation Panel, 2010, pp. 3, 4). 31 Finalmente, el programa entrega un archivo de salida, donde se encuentra información como, el archivo de entrada, las partículas depositadas y perdidas. Tallys e información estadística valiosa como error y el análisis de 10 pruebas estadísticas que permite determinar que los datos que se han obtenido son estadísticamente confiables (Shultis y Faw, 2011, p. 33). 1.3.2. ESTRUCTURA DEL ARCHIVO DE ENTRADA DEL PROGRAMA MCNP5 El archivo de entrada o algoritmo de simulación del MCNP5, es el código donde se especifican todos los componentes del transporte de partículas que se requiere simular mediante el uso del lenguaje del software MCNP5. El algoritmo está dividido en tres bloques, los mismos que se indican en la figura 1.16 (Shultis y Faw, 2011, p. 1). Bloque 1 DEFINICIÓN CELDAS · · · · · Bloque 2 Bloque 3 DELIMITACIÓN DETERMINACIÓN SUPERFICIES · DATOS · · · · Geometrías de la fuente Geometrías del producto Geometrías de la cámara de irradiación Geometrías de los dosímetros “tallys” Densidad de los materiales que conforman las geometrías Importancia de las geometrías con la interacción de la partícula de transporte Tipo de partículas: origen y energía Tipo de materiales utilizados Tipo de fuente: zona activa Número de historias Figura 1.16. Descripción de los tres bloques que conforman el archivo de entrada del programa MCNP5 En las secciones a continuación se detallan cada uno de los bloques y las instrucciones en el lenguaje de MCNP. 32 1.3.2.1. Bloque 1: Tarjeta de celdas La celda define el volumen de una superficie, mediante el material que lo compone, la densidad, el tipo de partícula que interacciona y su importancia. La instrucción para la delimitación de una celda en el lenguaje de MCNP5 se muestra en la figura 1.17. Nº del material que conforma la celda Espacio Superficies que delimitan la celda (volumen en el espacio) _ _ _ _1_a_-b_±c_imp:p=d Nº que identifica la superficie Densidad (g/cm) Tipo de partícula $celda1 Nº importancia Comentario (opcional) Figura 1.17. Estructura de la instrucción para la definición de una celda en el software MCNP5 Cuando se definen las celdas el número que identifica una superficie se precede por signo negativo cuando el volumen corresponde al espacio dentro de la superficie y positivo cuando corresponde al espacio fuera de la superficie (X-5 Monte Carlo Team, 2005, p 1-13). La importancia de una celda es útil para la determinación de la técnica de reducción de varianza de división de geometrías e importancias que se detallará más adelante. Cuando no se utiliza esta técnica se designa una importancia de 1 a todas las celdas, excepto a la celda de vacío que rodea todas las geometrías que comprende el caso de transporte modelado, donde las partículas de transporte que no han sido absorbidas desaparecen (Shultis y Faw, 2011, p. 27). El tipo de partícula que interacciona con la celda depende del caso de transporte que se esté modelando como se verá en la sección 1.3.3. 33 1.3.2.2. Bloque 2: Tarjeta de superficies Dentro de esta tarjeta se delimitan las caras que conforman una geometría. Las superficies se pueden delimitar de 4 maneras: por ecuaciones, por puntos, por planos y por macro-cuerpos (X-5 Monte Carlo Team, 2003a, pp.17,18). Este estudio se enfocará en la delimitación de celdas por macro-cuerpos. En la figura 1.18 se detalla la estructura de la instrucción para la delimitación de superficies por macro-cuerpo. Espacio Código de macro-cuerpo _ _ _ _1_aaa_xmín_xmáx_ymín_ymáx_zmín_zmáx Nº que identifica la superficie Coordenadas del macrocuerpo en el espacio $superficie1 Comentario (opcional) Figura 1.18. Estructura de la instrucción para la delimitación de celdas El macro-cuerpo es una herramienta del MCNP5 que simplifica la definición de una celda ya que permite en una sola línea delimitar la superficie total de una geometría, mediante el código y ciertas coordenadas. En la tabla 1.6 se puede observar los códigos para los diferentes tipos de macro-cuerpos que el MCNP5 provee (Shultis y Faw, 2011, pp. 5-7). Tabla 1.6. Macro-cuerpos disponibles en el código de MCNP5 Código Tipo de Cuerpo BOX Caja ortogonal orientada arbitrariamente (90° en las esquinas) RPP Paralelepípedo rectangular (superficies paralelas a los ejes) SPH Esfera RCC Cilindro circular recto RHP or HEX Prisma hexagonal recto REC Cilindro elíptico recto TRC Cono truncado de ángulo recto ELL Elipsoide WED Cuña ARB Poliedro arbitrario (Shultis y Faw, 2011, p. 5) 34 En la figura 1.19 se muestra un ejemplo de la herramienta macro-cuerpos para la delimitación de un paralelepípedo rectangular. Figura 1.19. Ejemplo de la delimitación de un paralelepípedo rectangular con la herramienta macro-cuerpos (Schwarz, Schwarz y Carter, 2008, p. 88) 1.3.2.3. Bloque 3: Tarjeta de datos En el bloque de datos se especificaron el tipo de partícula, la composición de los materiales utilizados, la fuente de radiación, el cuantificador de datos y el número de historias que simulará el MCNP5. · Tipo de partícula El tipo de partícula depende del caso de transporte que se desea modelar, y el caso depende de la fuente de radiación. La instrucción que define el caso es el MODE y su estructura se indica en la figura1.20 (Pelowitz, 2008, p. 5-36). Instrucción que especifica el tipo de problema Tipo de partícula Comentario (opcional) mode:x $tipo de partícula Figura 1.20. Estructura del comando MODE para el transporte de fotones en MCNP 35 En la tabla 1.7 se presentan los casos de transporte de partícula que el programa MCNP5 puede simular (Hussein, 2011, p. 33). Tabla 1.7. Casos de transporte de partícula que pueden ser simulados en el MCNP5 Una sola partícula N (neutrones) P (fotones) E (electrones) Combinación de partículas NP (neutrones – fotones) PE (fotones – electrones) NPE (neutrón – fotón – electrón) (Hussein, 2011, p. 33) A pesar de que el fotón no está definido como partícula, de acuerdo al lenguaje del programa MCNP5, se lo nombrará como tipo de partícula. Si el tipo de partícula en el caso de transporte son los fotones el programa MCNP5 toma en cuenta los posibles sucesos que se enlistan a continuación (X-5 Monte Carlo Team, 2003a, p. D-9): · Dispersión de Compton y Tompson · Efecto fotoeléctrico seguido de emisión fluorescente · Producción de pares con emisión local de radiación de aniquilación · Bremsstrahlung o radiación de frenado · Materiales Los materiales que se van a designar dentro del caso de transporte para la definición de las celdas, en el modelo del MCNP5, se los identifica con la instrucción M seguida del número del material en la tarjeta de datos para el transporte de fotones y electrones. En el caso de transporte combinado neutrón – fotón esta designación es más compleja y se la realiza con la instrucción MPN seguida del número del material. La estructura de la instrucción para la definición del material en un caso de transporte de fotones se presenta en la figura 1.21 (X-5 Monte Carlo Team, 2005, p. 2-22). 36 Nº material Identificador de la librería de fotones Mn_ _ zzzAAA.04p _ -a Instrucción que designa material Número ZAID $material n Fracción en peso Comentario (opcional) Figura 1.21. Estructura de la instrucción M para la designación de materiales El número ZAID está conformado por zzz, que corresponde al número atómico de uno de los elementos que conforman el material, AAA es la masa atómica y .04p corresponde a la biblioteca de fotones propia del MCNP. Este número siempre va seguido de la fracción en peso (negativo) o atómica (positivo del elemento). Se delimitan tantos números ZAID y fracción en peso como número de elementos que conforman el material (X-5 Monte Carlo Team, 2003b, p. 3-115). · Definición de la fuente Para definir una fuente fija (SDEF) se utilizan las instrucciones: · CELL: para identificación celdas · PAR: para determinación de partículas que emite la fuente · POS: para designación de un punto de referencia de muestreo de la fuente · AXS: para ubicación de la fuente de manera axial y radial, donde RAD define los límites radiales y EXT los límites axiales · ERG: para determinación de la energía con la que se emiten las partículas Para definir el ERG, el RAD y el EXT se puede utilizar la tarjeta distribución que permite utilizar dos o más valores para definir una variable, esto se realiza mediante la instrucción SI para cada valor y SP para cada probabilidad (Shultis y Faw, 2011, pp. 9,10). Así por ejemplo: 37 El cobalto-60 emite 2 fotones de energía 1,173 y 1,332 MeV en cada desintegración con una probabilidad de 0,5 cada fotón. Para definir este tipo de energía en el lenguaje de MCNP5 se escribe la siguiente instrucción: ERG = D1 SI1 L 1,173 1,332 SP 0,5 0,5 · Cuantificadores de datos “Tallys” Tabla 1.8. Tipos de cuantificadores de datos que dispone el programa MCNP Fn Tipo de cuantificación Partícula (x) Unidades F1: x Corriente superficial N, P, NP ó E Partículas MeV F2: x Flujo promedio de superficie N, P, NP ó E partículas/cm2 MeV/cm2 F4: x Flujo promedio en una celda N, P, NP ó E partículas/cm2 MeV/cm2 F5a: x Flujo en un punto o anillo NóP partículas/cm2 MeV/cm2 FIP5: x Imagen del flujo del agujero de alfiler NóP partículas/cm2 MeV/cm2 FIR5: x Imagen de flujo de radiografía plana NóP partículas/cm2 MeV/cm2 FIC5: x Imagen de flujo de radiografía cilíndrica NóP partículas/cm2 MeV/cm2 F6: x Energía depositada NóP MeV/g jerks/g F7: x Energía de fisión depositada en una celda N MeV/g jerks/g F8: x Distribución de pulso de la altura en una celda P, E ó PE Pulsos MeV (Shultis y Faw, 2011, p. 16) Los “tallys” o cuantificadores de datos son los que permiten obtener el valor de energía depositada en una celda o el flujo de energía que atraviesa la celda. Esta instrucción se representa con la letra F. En la tabla 1.8 se especifican los tipos de tally con lo que cuenta el MCNP5 dependiendo de tipo de cuantificación (Shultis y Faw, 2011, pp. 16-18). 38 La estructura de la instrucción de un cuantificador de deposición de energía tipo 6 se muestra en la figura 1.22. 1,2,...,n fn6:p_b Nº celda $tally6 de la celda b Tally 6, fotones Figura 1.22. Estructura de la instrucción F6 para la estimación de energía depositada Este estudio se enfocará en el tally F6 debido a que a partir de la energía depositada se puede calcular la dosis absorbida. El F6 ordena al MCNP que calcule la energía depositada en una determinada celda mediante la ecuación 1.17. ሬሬԦǡ ݐ൯ ߲݊൫ݎԦǡ ǡ π ߩ න න න ܪሺ ܧሻߪ௧ ሺ ܧሻ൫ݎԦǡ ܧǡ ሬሬԦ πǡ ݐ൯ܸ݀݀ݐ݀ܧ ൌ ܸߩ ௧ ா ݀ݐ [1.17] Donde ሬሬԦǡ௧൯ డ൫Ԧǡǡπ ௗ௧ ߩ y ߩ es el número de fotones por unidad de tiempo son las densidad atómicas y másica del material absorbente ߪ௧ es la sección eficaz microscópica total del material incidido ܪሺ ܧሻ es el resultado de la energía depositada en las celdas, en MeV/g. ൫ݎԦǡ ܧǡ ሬሬԦ πǡ ݐ൯ es el flujo de partículas · Número de historia de partículas El número de historia de partículas corresponde al número de veces que el usuario requiere que el MCNP5 siga a una partícula hasta que se absorba o se pierda en el ambiente La instrucción nps designa el número de partículas, como se muestra en la figura 1.23 (Shultis y Faw, 2011, p. 16). 39 Instrucción Nº particulas nps_1000000 $número de historias simuladas Figura 1.23. Instrucción nps que designa el número de historias que se ejecutarán 1.3.3. · ARCHIVO DE SALIDA Tablas Existen 32 tablas que el MCNP5 puede entregar en el archivo de salida (Shultis y Faw, 2011, p. 34). Las tablas que se utilizaron en el presente estudio se detallan en la tabla 1.9. Tabla 1.9. Tablas de datos de salida y su descripción utilizadas en el presente estudio · N° de Tabla Descripción 60 Importancia de la celda 100 Tabla de secciones transversales 126 Actividad de las partículas de cada celda 160 Análisis del TFC (Cuadro de fluctuación de los cuantificadores) Análisis estadístico realizado por el MCNP Dentro del análisis estadístico que presenta el MCNP5 se encuentra el error relativo y el análisis de diez pruebas estadísticas. El MCNP calcula el error relativo mediante el cociente entre una estimada desviación estándar de los datos y el promedio de los datos. Los parámetros de error aceptables se muestran en la tabla 1.10 (X-5 Monte Carlo Team, 2005, pp. 1-6,1-7). 40 Tabla 1.10. Confiabilidad de los rangos de error relativo entregados por el MCNP5 Rango de Error Calidad del cuantificador 0,5 – 1,0 No es estadísticamente significativo 0,2 – 0,5 Representa a pocos 0,1 – 0,2 Cuestionable Menor a 0,1 Estadísticamente confiables para tallys de deposición Menor a 0,05 Estadísticamente confiables para detectores puntuales (X-5 Monte Carlo Team, 2005, p. 1-7) Las diez pruebas estadísticas que los valores entregados por cada tally deben pasar para ser estadísticamente confiables se muestran en la tabla 1.11 (X-5 Monte Carlo Team, 2005, pp. 2-129, 2-130). Tabla 1.11. Diez pruebas estadísticas que analiza el programa MCNP5 Parámetro Prueba estadística Promedio No presentar tendencia a un solo sentido con respecto al número de historias durante la última mitad de la simulación Presentar errores que entreguen valores estadísticamente confiables de acuerdo a la tabla 1.10 Error Presentar tendencia a un solo sentido con respecto al número de historias en la última mitad de la simulación ଵ Un decrecimiento del error en el orden de ට௦ con respecto al número de historias en la última mitad de la simulación La varianza de la variación (VOV) debe ser menor a 0,10 VOV Presentar una tendencia decreciente en función del número de historias en la última mitad de la simulación Decrecer 1/nps con respecto a número de historias la última mitad de la simulación FOM Un valor estadístico de la figura de mérito (FOM) en función del número de historias la última mitad de la simulación Presentar una tendencia en un solo sentido en función del número de historias la última mitad de la simulación f(x) SLOPE debe ser mayor a 3,0 (se describe a detalle a continuación) (X-5 Monte Carlo Team, 2005, pp. 2-129, 2-130) 41 El MCNP usa los 200 tallys más altos para estimar la función de la distribución de Pareto que se muestra en la ecuación1.18, cuyos parámetros de lineamiento son k y a. ଵ ሺͳ ݇ሺݔȀܽሻሻି ିଵ ݂ܲܽݐ݁ݎሺ ݔሻ ൌ ܽ [1.18] De esta función la SLOPE para valores grandes de x está definida por (1/k+1) y se analiza de la siguiente manera: · Valor de SLOPE igual a 0: histograma de partículas no es suficientemente largo por lo que no existe suficiente información para la obtención del f(x). · Valor de SLOPE igual a 10: perfecto promedio, debido a que el histograma cumple con el tamaño máximo establecido por la distribución. En consecuencia, para que un valor de SLOPE sea aceptado por el MCNP5, debe ser mayor a 3. Por lo general, se obtienen valores de SLOPE menor a este valor cuando el número de historias es muy pequeño o cuando existen celdas que blindan las partículas para que no puedan llegar al tally (Shultis y Faw, 2011, p. 38). La dosis promedio depositada en un tally será igual al promedio de cada una de las medidas obtenidas en cada historia. Así, el error total de la medida será inversamente proporcional al número de historia de partículas como se muestra en la ecuación 1.19. ͳ ݁ ן ݎݎݎඨ ݊ݏ [1.19] De acuerdo a la ecuación se debe aumentar el número de historias de partículas, nps, 100 veces para que el error disminuya 10 veces (Hussein, 2011, p. 3). 42 En consecuencia, el aumento de historia de partículas sería una forma de hacer que los datos sean estadísticamente confiables, en el caso de que no cumplieran todas las pruebas estadísticas; sin embargo, el aumento de historias aumenta la demanda computacional y por ende el tiempo de simulación por lo que existen técnicas de reducción de varianza TRV que permiten obtener datos estadísticamente confiables, sin alejarse de la realidad y con un tiempo computacional menor. Entre las técnicas de reducción de varianza se encuentran la división de geometrías e importancias, división de energía, reducción de peso y ventanas de peso (Laird y Kimball, 2009, p. 18). Este estudio se enfocará en la división de geometrías e importancias. La TRV por división de celdas asigna mayor número de importancias a celdas contiguas en las que se necesita que exista mayor contaje. Por lo general las geometrías más cercanas a los dosímetros tienen mayor importancia; cuando una partícula viaja de una celda de menor importancia a otra de mayor importancia esta se multiplica y divide su peso para el número nuevo de partículas. De esta manera el programa toma mayor atención a las partículas que llegan al tally y los datos obtenidos presentan mejor análisis estadístico. Esta es la TRV que se debe probar primero para la optimización de un modelo en el MCNP (Shultis y Faw, 2011, p. 16). 43 2. PARTE EXPERIMENTAL 2.1. DESARROLLO DEL MODELO DIGITAL QUE SIMULA LA IRRADIACIÓN DE GUANTES QUIRÚRGICOS DESARROLLO DEL ARCHIVO DE ENTRADA INICIAL (M0) 2.1.1. El modelo digital se desarrolló en el programa Monte Carlo N–Particle (versión MCNP5), elaborado por “Los Alamos National Laboratory” de los Estados Unidos, en un ordenador marca ACER, con procesador CORE i7, perteneciente al Ing. Roque Santos quien fue responsable del uso del software MCNP5, el cual fue obtenido a través del “Radiation Safety Information Computational Center” (RSICC) en el año 2011. Para el desarrollo del algoritmo, se especificaron las instrucciones en cada una de los tres bloques que conforman el archivo de entrada: · Bloque 1: Tarjeta de Celdas · Bloque 2: Tarjeta de Superficies · Bloque 3: Tarjeta de Datos Sin embargo como se muestra en las siguientes secciones se desarrollaron primero las superficies y luego se definieron las celdas. 2.1.1.1. Superficies Primero se midieron las dimensiones de las geometrías que conforman el producto a irradiar y los dosímetros. Como producto se utilizó guantes de látex que estaban contenidos en 10 cajas pequeñas individuales ubicadas en una caja máster de cartón y los dosímetros. 44 Para la delimitación de las superficies dentro del algoritmo M0 se utilizó la herramienta “MACROBODIES”, la misma que se estructura como se detalló en la figura 1.18. Se designó la instrucción RPP de la herramienta para la delimitación de los paralelepípedos ortogonales que conforman todas las cajas de guantes. Se tomó como punto de referencia (0, 0, 0) el centro de la fuente para especificar las coordenadas espaciales de las cajas máster de los guantes de látex. 2.1.1.2. Celdas Para la definición de las celdas dentro del modelo digital se siguió la estructura que se especificó en la figura 1.17. Se seleccionó el tipo de partícula que interviene en el modelo con base en la fuente de radiación, que en este estudio corresponde a una fuente de cobalto-60. Se especificó la importancia de las partículas que interactúan en el modelo M0, de acuerdo a su simetría y el lugar donde se desea contabilizar los datos, es decir, el sitio donde se colocaron los dosímetros. 2.1.1.3. Datos En el bloque de datos se especificaron el tipo de partícula, la composición de los materiales utilizados, la fuente de radiación, el cuantificador de datos y el número de historias por simular. Se definió con el comando MODE el tipo de caso de transporte, mediante la especificación del tipo de partícula que interviene, tal como se mostró en la figura 1.20. 45 Se enlistaron todos los materiales utilizados para la caracterización de todos los componentes involucrados en el modelo digital. Se detalla el número atómico, la biblioteca en donde se ubica, y la fracción en peso de cada material. Para especificar los materiales del modelo, se usó la instrucción M como se mostró en la figura 1.21. Para el desarrollo del modelo, se tomó como base la caracterización de la fuente de cobalto-60 de la EPN realizada por Gómez (2013) mediante un mapeo de dosis a la cámara. Se escogió el cuantificador de datos de acuerdo a la energía que se requiere recopilar que en este caso es la energía absorbida. La instrucción que se utilizó fue la F que se detalló en la figura 1.22. El tipo de estimador de datos que se usó fue el 6. El número de historias de fotones del modelo se escogió con base en la complejidad del mismo y de la capacidad del computador en el que se realizó la simulación. La instrucción que se utilizó para especificar el número de historias se detalló en la figura 1.23. 2.1.2. VERIFICACIÓN DE LAS SUPERFICIES Y CELDAS Se graficó la geometría del modelo para verificar que no existan errores de geometría. Para ello, en la pantalla monte carlo prompt del MCNP5 se especificó el comando, MCNP5 ip i=M0, donde, ip corresponde a: “i” leer archivo de entrada y “p” graficar. 46 2.1.3. DATOS DE SALIDA Para analizar los datos de salida fue necesario transformar la energía depositada por unidad de masa, que se obtuvo mediante el “tally” F6, a tasa de dosis ቀ ீ௬ con la ecuación 2.1. ݕܩ ݂ݐܽܲ ݏܽ݉݉ܽ݃ݏ݁݊ݐÀ݈ܿܽݑ ݀ݕܩ ܦ ݏ ൨ൌ ൨ ൈ ܣሾݍܤሿ ൈ ܪሺ ܧሻ ݀݁ܿܽ݅݉݅݁݊ ܥݐെ Ͳ ݍܤ ܲܽݐݎÀ݈ܿܽݑ ݀ݏ ݐ ቁ [2.1] Donde, la relación de fotones gamma por cada decaimiento de cobalto-60 es 2 a ௧À௨ 1, ቂ ቃ; ܣes la actividad radiactiva de la fuente en el momento de la dosimetría y se define como el número de desintegraciones por segundo, ሾݍܤሿ; y σ ܪሺ ܧሻ es la suma de energía depositada en una celda, ቈ ಸ ೞ ௧À௨ , que fue transformada a partir de los (MeV/g), se debe tener en cuenta que el programa calcula la energía depositada para una fuente que sufre una desintegración por segundo y emite un fotón gamma,es decir una partícula en términos de MCNP. La actividad de la fuente en el momento de la dosimetría se calculó mediante la ecuación 1.2 anteriormente citada. En la tabla 2.1 se especifica los valores que se utilizaron para la transformación de datos a tasa de dosis. Tabla2.1 Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis Fecha dosimetría Actividad de la fuente # gamma/ decaimiento 11/08/2014 Unidades 40700 Ci 1,506E+15 Bq 2 gamma/(Bq/s) Unidades Edad de la fuente: 8654 Vida media: 1924 días días 47 2.2. VALIDACIÓN DEL MODELO DIGITAL DESARROLLADO AL COMPARAR LOS DATOS EXPERIMENTALES CON LOS SIMULADOS 2.2.1. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE DOSIS ABSORBIDAS 2.2.1.1. Selección del sistema dosimétrico para la medición de la dosis absorbida por los guantes de látex Para la selección del sistema dosimétrico se consideraron los siguientes parámetros: · El rango de dosis absorbida por el dosímetro debe ser lo suficientemente amplio para que abarque el rango de dosis requerido por el producto en su esterilización. · La calibración en las condiciones del irradiador y el posicionamiento del dosímetro dentro del producto deben ser factibles. · El sistema de lectura y la precisión de la medida debe ser realizable y mesurable. 2.2.1.2. Calibración del sistema dosimétrico La dosis absorbida por los guantes se obtuvo mediante el sistema dosimétrico red perspex, Harwell. Para obtener datos de dosis estadísticamente confiables se calibró el sistema dosimétrico red perspex con respecto al sistema dosimétrico de referencia sulfato cérico-ceroso para las condiciones de la fuente de cobalto-60 de la EPN, a temperatura ambiente y 316,9 ீ௬ tasa de dosis. La tasa de dosis en el punto de calibración se determinó con base en la dosimetría Fricke realizada por Gómez (2013, p. 88) y la constante de decaimiento de la fuente calculada con la ecuación 1.2. La actividad promedio en el momento de la calibración fue de 1803 Ci. 48 La calibración se realizó mediante el procedimiento que se especifica en la norma ASTM 51261:2013(E), por tres veces consecutivas y con tres réplicas de cada dosímetro. Las características del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso para altas dosis se mostraron en la tabla 1.4. a. Preparación del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso La norma ASTM E51205: 2009 se utilizó como base para la preparación del dosímetro sulfato cérico-ceroso. En las tablas 2.2 y 2.3 se especifican las características más significativas de los reactivos y equipos, respectivamente, utilizados para la preparación de la solución dosimétrica. Un litro de solución dosimétrica se preparó de acuerdo al diagrama descrito en la figura 2.1. Tabla 2.2 Reactivos utilizados para la preparación del dosímetro sulfato cérico-ceroso Nombre Sulfato cérico tetrahidratado Fórmula . Ce(SO4)2 4H2O . Casa Comercial Grado de Pureza Merck 98,0 % Sulfato ceroso octahidratado Ce2(SO4)3 8H2O Aldrich 99,9 % Ácido Sulfúrico H2SO4 Mallinckrodt Chemical Reactivo Tabla 2.3 Equipos utilizados en la preparación del dosímetro sulfato cérico-ceroso Equipo Marca Capacidad Sensibilidad Espectrofotómetro Thermo Scientific UV/Visible 0,001(absorbancia) Bidestilador Ivymen System 4 L/h 2L Termómetro Matheson 40 °C 2 °C Balanza Ea Adam 250 g 0,0001 g Pipeta micrométrica Labsystems 200-1000 µL 1 µL Baño ultrasónico Branson - - 49 Ácido sulfúrico 0,4 M 14,5 g sulfato cérico 250 mL sulfato cérico 0,1 M* 250 mL sulfato ceroso 0,1 M* 150mL 85 ml ácido sulfúrico 4M 7,6 g sulfato ceroso Agua bidestilada 150mL 1 L solución dosimétrica** 0,015 M Sulfato Cérico 0,015 M Sulfato Ceroso Agua bidestilada * Luego de la preparación las soluciones madre, se deja reposar en un cuarto oscuro por 2 semanas (ASTM, 2009). ** Luego de la preparación la solución dosimétrica se deja reposar en un cuarto oscuro por 5 días emanas (ASTM, 2009). Figura 2.1 Esquema de las mezclas elaboradas a diferentes concentraciones en peso Debido a que la solución dosimétrica es sensible a las impurezas orgánicas y la luz, para la preparación de la solución dosimétrica se siguió las especificaciones que se detallan en el Anexo I. Antes de cada irradiación, la solución dosimétrica se colocó en tubos de ensayo de 5 mL de capacidad. Para evitar contaminación, se taparon los tubos con papel aluminio cuidadosamente. Para controlar la calidad del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso, se midieron los siguientes parámetros: concentración de iones cérico, coeficiente de absorción linear del ión cérico y el rendimiento químico de radiación para el ión ceroso como lo dicta la norma ASTM E51205: 2009. Para cada grupo de datos medidos se calculó el coeficiente de variación CV, que permite evaluar cuantitativamente la repetibilidad y reproducibilidad de un grupo de datos con respecto a su promedio. Así, si el valor de CV es menor al 5 % el grupo de datos presenta repetibilidad y reproducibilidad y se puede tomar al valor promedio como representativo, es decir el método utilizado es satisfactorio. Si el CV está entre 5 y 10 % el método es aceptable, y si el CV es mayor de 10 % los datos no presentan repetibilidad y reproducibilidad y el método no es aceptable (Zady, 1999, p.2). Los cálculos respectivos se presentan en el Anexo II. 50 b. Obtención de la curva de calibración La curva de calibración del sistema dosimétrico red perspex se obtuvo a partir de la irradiación de tres dosímetros red perpex y tres dosímetros cérico-ceroso, en un mismo punto dentro de la cámara de irradiación. Los dosímetros se cubrieron con polietileno expandido, para obtener equilibrio electrónico sobre todos los dosímetros durante la irradiación. La figura 2.2 muestra el arreglo de los dosímetros dentro de la espuma. X A C B Z Y Figura 2.2. Disposición de los dosímetros dentro de la espuma: A, B, C que corresponden a los dosímetros sulfato cérico-ceroso y X, Y, Z a los dosímetros red perspex Los dosímetros se irradiaron en un punto dentro de la cámara del irradiador, el mismo que se ubicó a 20 cm de distancia con referencia el centro de la fuente de cobalto-60 y 20 cm de altura con respecto al piso de la cámara como se muestra en la figura 2.3. Arreglo de dosímetros 20 cm Orificio por donde asciende la fuente 20 cm Soporte de acrílico Figura 2.3 Ubicación de los dosímetros dentro de la cámara de irradiación de la fuente de cobalto-60 de la EPN 51 Para obtener los valores de dosis en cada punto de la curva, se expuso los dosímetros a dosis de 5, 10, 15, 20, 25, 30, 40 kGy. Con el objetivo de alcanzar repetibilidad y reproducibilidad en los datos de dosis absorbida se repitió este procedimiento por tres veces consecutivas. Después de cada irradiación, se diluyeron las soluciones de sulfato cérico-ceroso con factor de dilución de 100 y se midieron sus absorbancias a una longitud de onda de 320 nm. Un día posterior a la irradiación se midió la absorbancia de los dosímetros red perspex a 640 nm. Los valores de absorbancia de los red perspexs se dividieron para su respectivo espesor y así se determinó las absorbancias específicas. Para la medición de espesores se usó un medidor digital de marca Solartron. El valor de dosis absorbida en el punto de calibración se calculó utilizando la ecuación 1.14 a partir de las absorbancias a las soluciones de sulfato cérico-ceroso irradiadas. Para la obtención de la curva de calibración, se realizó el estudio de la varianza de los datos con el cálculo del factor F como se detalla en el Anexo III. Se comparó el valor F calculado, ܨ௨ௗ , con el valor teórico, ்ܨ௦ , y se analizó si cumple la hipótesis nula, es decir ܨ௨ௗ ൏ ்ܨ௦ , este análisis se realizó para determinar si los valores de dosis presentar repetibilidad y reproducibilidad (Gutiérrez y De La Vara, 2008, p. 72). Este análisis se realizó tanto para los valores de dosis absorbidas calculadas a partir de las absorbancias del dosímetro sulfato cérico-ceroso como para las absorbancias específicas medidas en los dosímetros red perspex después de la irradiación. A partir de este análisis se obtuvieron las curvas de calibración de los sistemas dosimétricos sulfato cérico-ceroso y red perspex. Para finalizar la calibración se midió la incertidumbre asociada al cálculo de la dosis absorbida. Para ello, se siguió el procedimiento descrito a continuación: · Especificación del mensurando · Análisis de las posibles fuentes de incertidumbre en las mediciones 52 Cálculo de la incertidumbre. · Para el cálculo de la incertidumbre asociada a la medida de la dosis se utilizó la ecuación 2.2 (JCGM, 2008, p.19). Ɋ ൌ ඨ൬ ߜ ܦଶ ߜ ܦଶ ߜ ܦଶ ൰ ή Ɋிଵ ଶ ൬ ൰ ή Ɋிଶ ଶ ڮ ൬ ൰ ή Ɋி ଶ ߜͳܨ ߜʹܨ ߜ݊ܨ [2.2] Donde, ͳܨǡ ʹܨǡ ǥ ǡ ݊ܨrepresentan las fuentes de incertidumbre en las mediciones ఋ ଶ ቀ ఋி ቁ y Ɋி ଶ 2.2.1.3. es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la fuente, es la incertidumbre asociada a la medición de dicha fuente. Obtención de las dosis absorbidas, la distribución de dosis y la DUR Para la obtención de las dosis absorbidas experimentales, se usaron guantes de látex que estaban contenidos en 10 cajas pequeñas individuales de 20 x 6 x 11 cm, y éstas dentro de cajas máster de cartón de 31,5 x 21 x 23,4 cm. Dentro de las cajas máster se ubicaron los dosímetros red perspex conforme a lo sugerido en la norma ASTM 51702:2013(E), en planos paralelos entre sí y perpendiculares a la radiación gamma emitida por la fuente de cobalto-60, como lo indica la figura 2.4. 53 Plano posterior - P Plano central - C Plano frontal - F Figura 2.4 Disposición de los dosímetros red perspex dentro de las cajas máster de los guantes de látex Para la irradiación de los guates, se ubicaron cuatro cajas máster alrededor de la fuente de cobalto-60, a una distancia de 20 cm con respecto a la fuente, como se muestra en la figura 2.5. NORTE ESTE NORTE ESTE 20 cm OESTE OESTE SUR SUR Figura 2.5 Posición de las cajas máster alrededor de la fuente de cobalto-60 Las cajas máster fueron sometidas al proceso de irradiación por las dos caras, frontal y posterior, a una dosis aproximada de 15,5 kGy, por un tiempo de 47 horas un lado y 47,03 horas el otro lado, para lograr un rango de dosis que se encuentre dentro del rango sugerido por la norma ISO 11137-2 para esterilización de insumos médicos que va desde 14,2 a 36,3 kGy. Al igual que en la calibración, se midieron las absorbancias de los dosímetros red perspex 24 horas luego de la irradiación. Mediante la curva de calibración del dosímetro red perspex y los valores medidos de absorbancia se determinó los valores de dosis absorbidas. 54 Se realizaron dos giros a las cajas de guantes con el propósito de efectuar irradiación a dos lados y obtener la distribución de dosis en el producto. Las rotaciones efectuadas se muestran en las figuras 2.6 y 2.7. Figura 2.6 Giro efectuado a las cajas de guantes ubicadas al Norte y Sur de la fuente de cobalto-60 para una irradiación en dos lados (Cara: Frontal – Posterior) Figura 2.7 Giro efectuado a las cajas ubicadas al Este y Oeste de la fuente de cobalto-60 para una irradiación en dos lados (Cara: Frontal – Posterior y Superior – Inferior) Luego de identificar la dosis máxima y mínima de cada caja, se calculó la razón de uniformidad de dosis DUR, por sus siglas en inglés, mediante la ecuación 1.7. 2.2.2. AJUSTE DEL MODELO DIGITAL INICIAL CON LOS DATOS EXPERIMENTALES DE DOSIS ABSORBIDA Se validó el modelo digital siguiendo el algoritmo que se muestra en la figura 2.8. 55 Inicio Comparación de datos simulados y experimentados Ajuste del modelo digital No Error < 25% Similar distribución a la experimental Si Fin Figura 2.8. Algoritmo utilizado para la validación del modelo digital Se tomó como partida el modelo M0 que se desarrolló en la sección 2.1.1. Antes de comparar los datos entregados por la simulación con los datos de dosis absorbida se los transformó de energía depositada a dosis absorbida. Se compararon los datos entregados por la simulación con los datos obtenidos mediante la dosimetría y se calculó el error relativo porcentual entre ellos con la ecuación 2.3. ݁ݎݎݎΨ ൌ ȁܸா െ ܸௌ ȁ ൈ ͳͲͲ ܸா [2.3] Donde, ܸா es el valor experimental, y ܸௌ es el valor entregado por la simulación. Además, se comparó la distribución de dosis obtenida en el modelo digital con la distribución experimental. Para la validación del modelo digital, primero a partir del modelo M0 se realizaron cambios en la geometría y disposición de látex y aire de las cajas pequeñas que 56 contienen los guantes de látex, con lo cual se obtuvo los modelos M1, M2, M3 , M4. Segundo, se movieron las cajas de tal manera que los coeficientes de variación de la simulación se acerquen a los valores obtenidos experimentalmente, ésto conllevó al modelo M5. Finalmente, se verificó que los datos que entrega el software MCNP5 pasen las 10 pruebas estadísticas, con lo que se obtuvo el modelo M6. A continuación se detalla a cada uno de los modelos. 2.2.2.1. Modelo 1, M1 A partir del modelo digital inicial M0 que se desarrolló en la sección 2.1 se rellenaron las cajas pequeñas completamente de látex. 2.2.2.2. Modelo 2, M2 Debido a la complejidad de la geometría de los guantes dentro de las cajas, se probó la siguiente disposición de aire en cajas pequeñas llenas de látex. A partir del modelo M1 se incrementó aire dentro de las cajas con 3 celdas de aire en forma de esferas de radio igual a 2 cm. Esta disposición de aire y látex representó una composición de 25 % aire y 75 % látex en cada caja pequeña. 2.2.2.3. Modelo 3, M3 En el modelo digital M3 se probó una disposición de látex y aire, para lo cual se incrementó látex a las cajas pequeñas del modelo M0, 3 celdas de látex en forma de paralelepípedos. Esta disposición de aire y látex representó un 25 % aire y 75 % látex dentro de la cada caja pequeña. 57 2.2.2.4. Modelo 4, M4 En el modelo M4 se probaron dos porcentajes diferentes de aire – látex dentro de cada caja pequeña. Éstas fueron 50 % aire, 50 % látex y 70 % aire, 30 % látex. 2.2.2.5. Modelo 5, M5 Luego de obtener la disposición y los porcentajes de aire - látex que mejor se ajusta a la realidad, se comprobó que la variación de la dosis en las cuatro cajas se ajuste a la variación obtenida experimentalmente. 2.2.2.6. Modelo 6, M6 Una vez obtenido el modelo que más se ajusta a la realidad, se examinó para cada “tally” que el error entregado por el MCNP sea menor que 0,1 y que pase las 10 pruebas estadísticas calculadas por el software. Al no cumplirse con estas dos condiciones se utilizó la técnica de reducción de varianza de división de geometrías e importancias. 2.3. EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA CONFIGURACIÓN DE LA FUENTE DE COBALTO-60 CON UN AUMENTO DE SU ACTIVIDAD, SOBRE EL PROCESO DE IRRADIACIÓN DE GUANTES QUIRÚRGICOS Una vez validado el modelo digital y caracterizadas las cajas de guantes de látex en el programa MCNP5, se optimizó el proceso de radiación de guantes de látex, de tal manera que la razón de uniformidad de dosis DUR disminuya, que los valores de dosis entre las 4 cajas no presenten diferencia estadísticamente 58 significativa, es decir su coeficiente de variación sea menor a 5 % y que el tiempo de irradiación disminuya. Para ello se realizaron 2 tipos de estudio: diseño mediante simulación del proceso de irradiación de las cajas máster de guantes de látex para una recarga de 64 000 Ci y para una recarga de 100 000 Ci de la fuente de cobalto-60 de la EPN. 2.3.1. RECARGA DE 64 000 Ci Se diseñó el proceso de irradiación de guantes de látex para una recarga de la fuente de cobalto-60 sobre el modelo digital previamente obtenido, para elevar la actividad de la fuente hasta 64 000 Ci, dado que estudios realizados por la empresa DIOXITEK S.A. en el año 2010, sobre el blindaje de la cámara de irradiación de cobalto-60 de la EPN, determinaron una recarga máxima recomendada de 64 000 Ci, de modo que, con las condiciones de blindaje actual, no se supere el límite máximo de exposición ocupacional que es de 10 μSv/h. (Arambarri y Niedbalski, DIOXITEK S.A., 2010, pp. 4,5; OIEA, 2011, p. 93). Para optimizar el proceso de irradiación de guantes de látex con esta actividad, se simuló la recarga de diferente número de lápices sobre la configuración actual de la fuente mediante la variación de las fracciones de energía de los 12 lápices dentro del programa, a continuación se mencionan las tres configuraciones de recarga utilizadas: tres, cuatro y seis lápices recargados de la fuente de cobalto-60, que fueron determinadas al considerar una distribución uniforme de dosis. 2.3.2. RECARGA DE 100 000 Ci Adicionalmente, se realizó el estudio con una recarga de 100 000 Ci, dado que este valor de actividad está considerado dentro de un proyecto futuro a efectuarse en las instalaciones del irradiador de la EPN. 59 Para esta recarga, existe la probabilidad de contratar los servicios e insumos entregados por la empresa Argentina DIOXITEK. Los mismos que ofertan lápices de cobalto-60 tipo FS6008 cuyas dimensiones son: 45,15 cm de altura y 3,34 cm de diámetro exterior, colocados unos sobre otro como se muestra en la figura 2.8 literal a) (DIOXITEK S.A, 2015, p.1). Sin embargo, se desconoce el número de lápices y el radio en el que van a estar ubicados. Por esta razón, se diseñaron seis configuraciones diferentes, en las que se variaron el número de lápices y su radio de ubicados, y así determinar la configuración que permita obtener una razón de uniformidad de dosis óptima para la irradiación de guantes de látex. Para ello se modificó la configuración de la fuente de cobalto-60 como se muestra a continuación: · Radio de 10 cm para 16 y 20 lápices · Radio de 6 cm para 16 y 20 lápices · Radio de 14 cm para 16 y 20 lápices Para el diseño de las configuraciones, se inició con el radio actual de la fuente de cobalto-60 que es de 10 cm, posteriormente se evaluó el radio mínimo al que pueden ser colocados los lápices el mismo que es de 6 cm, como se observa en la figura 2.9.b, finalmente se evaluó un radio mayor donde se consideró la distancia entre la fuente y el producto y el rango utilizado entre el radio mínimo y el actual que es de 4cm por lo que el radio de esta configuración fue de 14 cm. b) a) 45,15 6 cm 45,15 Figura 2.9. a) Ilustración de la posición de los lápices uno sobre otro en una fuente con 20 lápices en total y b) Vista superior de la configuración de radio 6 cm con 20 lápices 60 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN 3.1. DESARROLLO DEL MODELO DIGITAL QUE SIMULA LA IRRADIACIÓN DE GUANTES QUIRÚRGICOS 3.1.1. ARCHIVO DE ENTRADA INICIAL M0 En la presente sección se detallan las tarjetas que conforman el archivo de entrada inicial M0 obtenidas para la caracterización de los guantes de látex. De acuerdo al trabajo realizado por Gómez (2013), la cámara de cobalto-60 de la EPN se caracteriza por paredes de concreto, un bloque de plomo y una fuente circular con doce lápices de cobalto-60 que se encuentra sobre una placa de acero inoxidable como se muestra en la figura 3.1. A partir de este diseño se modelaron 4 cajas de guantes alrededor de la fuente de cobalto-60 (p.138). Pared de concreto Aire Bloque de plomo Fuente Co-60 Agua N O Concreto Vista tridimensional de la cámara de irradiación de cobalto-60 de la EPN E S Vista superior de la cámara de irradiación de cobalto-60 de la EPN Figura 3.1. Caracterización de la fuente de cobalto-60 en el MCNP, con referencia a Gómez (2013) 61 3.1.1.1. Tarjeta Superficies El archivo M0 se desarrolló a partir de las dimensiones reales de las cajas de guantes que se irradiaron. Las dimensiones que se obtuvieron del producto y los dosímetros se presentan en la tabla 3.1. Tabla 3.1. Dimensiones de las cajas de guantes y los dosímetros Nº superficie Nombre 1 Dosímetros 3,00 x 1,10 x 0,03 2 Cajas pequeñas 11,00 x 20,60 x 6,00 3 4 Cara externa de la caja máster Cara interna de la caja máster Superficie Dimensiones (cm) 32,00 x 21,00 x 23,00 31,80 x 20,80 x 22,80 El tamaño de las geometrías de las cajas de guantes de látex y su ubicación en el espacio permitieron el desarrollo de las superficies que delimitan las 4 cajas máster en el modelo. En total se desarrollaron, por cada caja máster, 10 cajas pequeñas, 45 dosímetros (15 dosímetros en cada plano de las cajas: frontal, central y posterior) y 1 caja máster con su respectiva cara interna y externa. La descripción de las superficies para la delimitación de una caja máster se muestra en la tabla 3.2. Paralelepípedo Rectangular Cajas pequeñas 76 71 77 78 79 80 72 73 74 75 Característica RPP -15,6 -9,6 20,5 31,5 0,5 20,5 RPP -9,3 -3,3 20,5 31,5 0,5 20,5 RPP -3 3 20,5 31,5 0,5 20,5 RPP 3,3 9,3 20,5 31,5 0,5 20,5 RPP 9,6 15,6 20,5 31,5 0,5 20,5 76 77 78 79 80 RPP 9,6 15,6 32 43 0,5 20,5 RPP -3 3 32 43 0,5 20,5 73 75 RPP -9,3 -3,3 32 43 0,5 20,5 72 RPP 3,3 9,3 32 43 0,5 20,5 RPP -15,6 -9,6 32 43 0,5 20,5 71 74 Descripción Número asignado * Se tomó como punto de referencia (0, 0, 0) el centro de la fuente para especificar las coordenadas espaciales de las cajas que están dadas en cm * Las cajas se encuentran ubicadas a 20cm desde el centro de la fuente * Los el plano XY corresponde al piso de cámara y el eje z corresponde a la altura. Geometría Superficie Código MCNP* Tabla3.2 Descripción de las superficies utilizadas para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 62 Paralelepípedo Rectangular Paralelepípedo Rectangular Dosímetros Caja máster 121 100 Plano frontal Plano central Plano posterior Cara interna de la caja máster Cara externa de la caja máster 118 95 Característica 127 126 RPP -15,8 15,8 20,2 43,3 0,2 20,8 RPP -16 16 20 43,5 0 21 RPP -13,2 -12,1 20,2 20,5 16 19 RPP -0,6 0,5 20,2 20,5 9 12 118 121 RPP 12 13,1 31,6 31,9 2 5 RPP 12 13,1 43 43,3 16 19 95 100 Descripción Número asignado * Se tomó como punto de referencia (0, 0, 0) el centro de la fuente para especificar las coordenadas espaciales de las cajas que están dadas en cm * Las cajas se encuentran ubicadas a 20cm desde el centro de la fuente * Los el plano XY corresponde al piso de cámara y el eje z corresponde a la altura. Geometría Superficie Código MCNP Tabla3.2. Descripción de las superficies utilizadas para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 (continuación…) 63 64 3.1.1.2. Tarjeta de Celdas Para definir las celdas se especificaron las características del volumen de cada superficie, como son el material del que están formadas, la densidad y las partículas que se están transfiriendo. Las características de las celdas que conforman una caja máster de guantes de látex en el modelo M0 se presentan en la tabla 3.3. Tabla 3.3. Características de celdas que conforman una caja máster en el algoritmo M0 Región en el espacio Material Densidad* (g/cm3) Tipo de partícula Importancia Dosímetros Polimetilmetacrilato 1,190000 Fotones 1 Cajas pequeñas Aire 0,001225 Fotones 1 Cajas máster Aire 0,001225 Fotones 1 Espacio de aire dentro de la caja máster Aire 0,001225 Fotones 1 * (Mc Conn et al., 2011, pp. 183, 262, 75,19) El modelo M0 se diseñó con el material real de los dosímetros, es decir polimetilmetacrilato. Para el cartón corrugado de las cajas máster se usó aire ya que cartón corrugado no se encuentra descrito en el compendio de materiales, dado que el espesor es casi despreciable y su densidad es semejante a la del aire (Mc Conn et al., 2011, pp. 75, 183). Las cajas pequeñas se modelaron llenas de aire ya que se desconoce la cantidad exacta de látex y aire dentro de las mismas. Se determinó a los fotones como “partículas” de transporte en este estudio, de acuerdo al lenguaje de programación MCNP, debido a que el cobalto-60 decae por desintegración beta seguido por la emisión de 2 rayos gamma por cada desintegración. Por un lado, los rayos gamma son fotones, es decir, porciones de energía electromagnética de alta intensidad. Por otro lado, el 99,9 % de la energía de las partículas beta es baja e igual a 0,318 MeV por lo que son blindadas por el acero inoxidable que cubre los lápices de cobalto-60. El 0,01 % tiene energía mayor e igual a 1,48 MeV, estas partículas podrían sufrir la radiación de frenado (bremsstrahlung), en donde la energía cinética se convierte en energía 65 electromagnética (fotones) al impactar con un material de alta densidad como es el acero inoxidable (Ferrer, 2006, p. 142; Mayles et al, 2007, p. 1104; Shultis y Faw, 2002, pp. 61,101). Se estableció la importancia de los fotones igual a 1, para todos los componentes de las cajas máster de guantes del modelo inicial M 0, dado que las cajas se encuentran ubicada de manera simétrica alrededor de la fuente de cobalto-60. De este modo el programa aleatoriamente designa las probabilidades de que exista interacción de los fotones con todos los componentes del modelo M0. Además en modelos preliminares es siempre recomendable trabajar con importancias igual a 1 en todas las celdas (Shultis y Faw, 2011, p. 27). La descripción de las instrucciones que definen las celdas de una caja máster en el M0 se detallan en la tabla 3.4. Tabla3.4. Descripción de las instrucciones que definen las celdas utilizadas para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 Código MCNP Celda Característica 101 1 1022 103 3 104 4 105 Nº Descripción 101 204 -0,001225 -71 imp:p=1 102 204 -0,001225 -72 imp:p=1 103 204 -0,001225 -73 imp:p=1 104 204 -0,001225 -74 imp:p=1 105 204 -0,001225 -75 imp:p=1 106 204 -0,001225 -76 imp:p=1 107 204 -0,001225 -77 imp:p=1 108 204 -0,001225 -78 imp:p=1 109 204 -0,001225 -79 imp:p=1 110 204 -0,001225 -79 imp:p=1 1066 107 7 108 10 109 110 Cajas Pequeñas 66 Tabla3.4 Descripción de las instrucciones que definen las celdas utilizadas para la caracterización de la caja de guantes ubicada al norte en el M0 (continuación…) Celda Nº Descripción 225 182 -1,190000 -95 imp:p=1 230 182 -1,190000 -100 imp:p=1 248 182 -1,190000 -118 imp:p=1 251 182 -1,190000 -121 imp:p=1 256 67 -0,001225 127 -126 imp:p=1 257 204 -0,001225 -127 #(todas las celdas dentro de la caja máster) imp:p=1 225 251 Red Perspex Código MCNP Característica 248 230 P. posterior P. central P. frontal Caja Máster Espesor de cartón Espacio de Aire Espacio de aire entre cajas pequeñas y caja máster 3.1.1.3. Tarjeta de Datos El tipo de partícula, la composición de los materiales utilizados, la fuente de radiación, el estimador de datos y el número de historias por simular que se especificaron en el modelo M0 dentro de la tarjeta de datos se especifica en esta sección. Como se detalló en la sección 3.1.1.2 el decaimiento de la fuente de cobalto-60 encapsulada en acero inoxidable genera el transporte de fotones en el ambiente que la rodea. Por esta razón se especificó dentro de la tarjeta de datos la instrucción MODE seguido de la letra p que designa a los fotones como partículas a ser transportadas de acuerdo al lenguaje usado por el software MCNP5, como se indica a continuación: mode p. Además dentro de la tarjeta de datos se detallaron la composición de los materiales y la biblioteca donde estos se encuentran. La fracción en peso de los 67 elementos que componen los materiales empleados en el modelo incluido su número ZAID y la biblioteca del MCNP en la que se encuentran se detallan en la tabla 3.5. Tabla 3.5. Fracción en peso de los elementos que componen los materiales empleados Elementos ZAID PMMA m182 Aire m204 H 1000.04p -0,080538 C 6000.04p -0,599848 O 8000.04p -0,319614 Ar 18000.04p -0,012889 N 7000.04p -0,755636 -0,231475 (Mc Conn et al., 2011, pp. 183, 262, 75,19) La designación .04p corresponde a la biblioteca del MCNP5 donde se encuentran los elementos que conforman los materiales que se utilizan en el M0. Como se mencionó anteriormente se tomó la definición de la fuente de cobalto-60 de la EPN caracterizada por Gómez (2013), la misma que consta de una fuente fija, no isotrópica, con doce lápices de cobalto-60 distribuidos como se muestra en la figura 3.2. (p. 131). La definición de la fuente en el lenguaje del MCNP5 se detalla el Anexo IV. (0, 0, 0) Figura 3.2.Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN en el MCNP5 con referencia a Gómez (2013) 68 El cuantificador de datos que se escogió para el modelo digital es el F6, que cuantifica el promedio de energía depositada por unidad de masa ெ . Se empleó este estimador debido a que los valores que se requieren son dosis absorbidas por los dosímetros que en el programa son celdas ubicadas dentro de la cajas de los guantes. Se destinó a cada placa red perspex como estimador de datos, es decir el modelo se conformó por 45 cuantificador por cada caja máster de guantes, un total de 180 cuantificadores en todo el modelo M0. Se escogieron 10 000 000 de historias de partículas para la ejecución del modelo M0, dado que este número se considera como mínimo número requerido para obtener datos confiable, es decir que pasen las diez pruebas estadísticas que realiza el programa. Finalmente, se obtuvo el código del archivo de entrada M0 el cual se detalla en el Anexo V. 3.1.2. VERIFICACIÓN DE LAS GEOMETRÍAS DEL M0 En la figura 3.3. se muestran las geometrías desarrolladas en el M0 generadas por el MCNP a través del Xming. 69 a) b) Dosímetro Figura 3.3. Vista superior de: a) 4 cajas alrededor de la fuente de cobalto-60 y b) una caja máster de guantes generadas por el XMing. Los colores rosado y azul representan los materiales aire y polimetilmetacrilato respectivamente 70 Se observa en la figura 3.3. a) las 4 cajas máster ubicadas a 20 cm de distancia desde el centro de la fuente de cobalto-60 con su respectivo número de celda y en la figura 3.3.b) una caja máster en la que se visualizan las 10 cajas pequeñas dentro de la caja máster y un zoom que permite ver uno de los 45 dosímetros que están dentro de la caja. No se observan líneas, ni número de celdas de color rojo lo que significa que la geometría del M0 está correctamente definida, que no existe superposición entre superficies ni celdas, y tampoco celdas sin definir. Por lo que se utilizó el archivo de entrada del modelo M0 como la base para el desarrollo del modelo digital final. 3.1.3. RESULTADOS DEL MODELO M0 Después de obtener el archivo de entrada inicial del modelo M 0 se corrió el programa y se obtuvo la energía depositada en cada “tally”. Al transformar los datos de energía depositada a dosis absorbida como se mostró en la sección 2.2.2, se obtuvo los valores de dosis absorbida que se muestran en la tabla 3.6. Tabla 3.6. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas por el programa MCNP5 utilizando el modelo M0 para cada caja y el promedio entre ellas (kGy) Norte Sur Este Oeste Promedio CV% Dmax (kGy) 29,5 29,9 29,7 29,2 29,6 1,0 Dmin (kGy) 18,5 18,8 19,0 18,9 18,8 1,1 DUR 1,6 1,6 1,6 1,5 1,6 1,0 Estos resultados se compararán con los datos obtenidos experimentalmente para validar el modelo o realizar algún ajuste al mismo en la sección 3.2. 71 3.2. VALIDACIÓN DEL MODELO DIGITAL 3.2.1. DETERMINACIÓN EXPERIMENTAL DE DOSIS ABSORBIDA 3.2.1.1. Sistema dosimétrico seleccionado para la determinación de la dosis absorbida por los guantes de látex Se eligió el sistema dosimétrico polimetilmetacrilato, específicamente el dosímetro red perspex Harwell, para medir la dosis absorbida por los guantes. Se escogió este dosímetro debido a que es un dosímetro tipo II de rutina que puede ser empleado para mapeo de dosis y control dentro de una planta (IAEA 2013, p.7). Las propiedades del dosímetro red perspex Harwell se especificaron en la tabla 1.5 de la sección 1.2.3.1. Como se pudo observar en la tabla 1.11 el rango de dosis es tan amplio que abarca el rango de medición para esterilización de insumos médicos que comprende entre 14,2 y 36,3 kGy de acuerdo a la norma ISO 11137-2 2006. Además, su tamaño es ideal para la manipulación dentro de las cajas. 3.2.1.2. Calibración del sistema dosimétrico red perspex Luego de seleccionar al sistema dosimétrico red perspex se calibró éste mediante la irradiación en conjunto con el sistema dosimétrico sulfato céricoceroso que se preparó en el mismo laboratorio. 72 a. Control de parámetros del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso Concentración de iones céricos, [Ce4+], en la solución dosimétrica de sulfato céricoceroso La concentración de iones céricos se obtuvo a partir de las absorbancias que se detallan en la tabla 3.7, medidas a la solución dosimétrica de sulfato cérico-ceroso sin irradiar y diluida con un factor de 100, como se detalló en el Anexo II. Tabla 3.7. Absorbancias de la solución dosimétrica sin irradiar A0 Absorbancia preirradiación A0 Promedio de A0 Desviación Estándar de A0 CV % 1,227 0,002 0,124 1,229 1,226 1,227 1,228 1,225 La concentración de iones céricos calculada en el dosímetro sulfato cérico-ceroso es de 2,186 x 10-2 M. Este valor se encuentra dentro del rango de concentraciones sugerido por IAEA (2013) que va desde 2 x 10-4 hasta 5 x 10-2 M, en el que éste sistema dosimétrico es funcional (p.11). Asimismo cumple con lo estipulado por la norma ASTM E51205: 2009 en donde se establece que para medidas de dosis altas entre 5 y 50 kGy la concentración de iones céricos debe ser mayor o igual a 1,5 x 10-2 M. Coeficiente de absorción molar del ión cérico (ε) Por espectrofotometría a 320 nm, se obtuvieron los valores de absorbancias que se muestran en la tabla 3.8, los mismos que fueron medidos a la solución 73 dosimétrica sin irradiar diluida a diferentes concentraciones. Las diluciones se realizaron como se detalla en la figura AII.1 del Anexo II. Tabla 3.8. Absorbancias medidas a la solución dosimétrica sin irradiar a diferentes concentraciones de iones céricos [Ce4+] [Ce4+] (mol/L) Absorbancia 3,498x10-5 0,217 3,498 x10 -5 0,239 3,498 x10 -5 0,228 5,247 x10 -5 0,329 5,247 x10 -5 0,347 5,247 x10 -5 0,337 6,996 x10 -5 0,421 6,996 x10 -5 0,436 6,996 x10 -5 0,434 8,745 x10 -5 0,52 8,745 x10 -5 0,548 8,745 x10 -5 0,531 1,049 x10 -4 0,614 1,049 x10 -4 0,643 1,049 x10-4 0,632 Promedio A Desviación Estándar CV % 0,228 0,011 4,77 0,338 0,009 2,67 0,430 0,008 1,89 0,533 0,014 2,65 0,630 0,015 2,33 Como se puede observar en la tabla 3.8 el valor del coeficiente de variación CV es menor al 5 % lo que indica que no hay diferencia significa en los datos, por lo tanto los datos presentan repetitibilidad en la medida y su promedio es significativo (Zady, 1999, p. 2). A partir de los datos de la tabla 3.8 se construyó la curva absorbancia, por unidad de camino óptico versus concentración de iones céricos que se indica en la figura 3.4. 74 0,700 Absorbancia, A (cm-1) a 320 nm 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100 0,000 0,00E+00 2,00E-05 4,00E-05 6,00E-05 8,00E-05 1,00E-04 1,20E-04 Concentración de iónes céricos, [Ce4+] (mol/l) Figura 3.4. Variación de la absorbancia, por unidad de camino óptico, con la concentración de iones céricos El modelo matemático que describe el comportamiento de la curva de la figura 3.4, y el coeficiente de determinación, se presentan en las ecuaciones 3.1 y 3.2, respectivamente. ܣൌ ͷͲͻǡͲͷ ή ሾ ݁ܥସା ሿ െ ͲǡͲ͵ ܴଶ ൌ ͲǡͻͻͻͶ [3.1] [3.2] El valor del coeficiente de determinación presentado en la ecuación 3.2, que es cercano a 1, indica que el modelo que describe el comportamiento de la absorbancia con la concentración de iones céricos se ajusta correctamente a una recta, lo que se esperaba debido a que la solución dosimétrica de sulfato céricoceroso diluida, a una longitud de onda de 320 nm cumple con la ley de Lambert y Beer (ICRU, 2008, p. 41; ASTM E51205: 2009). 75 La pendiente de la recta de la figura 3.4 corresponde a el coeficiente de absorción molar del ión cérico (ε) que es igual a 5 709 ൈ con una desviación estándar de 1,1 % a 20 °C. Este valor difiere en 1,8 % respecto al valor referencial especificado en la norma ASTM E51205: 2009 que es de 5 610 ൈ േ 0,4 % a 25 °C. Sin embargo, se encuentra dentro del umbral de error aceptado que es del 10 % (Santo y Lecumberry, 2005, p. 16). Este error podría deberse a varios factores como son la temperatura, la orientación de la celda, errores en la medida de la longitud de la celda y características inherentes del espectrofotómetro (Burnett, 1972, p. 487). തതതതതതതതതത ሺା ሻ) Rendimiento químico de radiación del ión ceroso ( ࡳ En la tabla 3.9 se exponen las absorbancias medidas a soluciones dosimétricas que fueron expuestas a dosis de 10, 15, 20, 25 y 30 kGy como se mostró en el Anexo II. Además, como se puede observar el coeficiente de variación, CV, de los valores de absorbancia para cada dosis es menor al 5 % lo que indica que no existe diferencia estadísticamente significativa, por lo que su valor promedio es representativo. A partir de las absorbancias medidas post irradiación, A, y la absorbancia, A0, se calculó la diferencia de absorbancia, ΔA, en cada dosis. Con estos valores se construyó la gráfica diferencia de absorbancia versus dosis teórica que se presenta en la figura 3.5, cuyo valor de pendiente permitió el cálculo del rendimiento químico de radiación del ión ceroso tal como se indica en el Anexo II. 76 Tabla 3.9. Datos de absorbancia obtenidos para el cálculo de ܩሺ ݁ܥଷା ሻ Dosis teórica (kGy) Réplicas 10 10 10 15 15 15 20 20 20 25 25 25 30 30 30 A B C A B C A B C A B C A B C Absorbancia Promedio Desviación A A Estándar 1,116 1,102 1,084 1,054 1,035 1,017 0,980 0,968 0,942 0,915 0,882 0,867 0,835 0,818 0,784 CV (%) ΔA 1,101 0,016 1,5 0,126 1,035 0,019 1,8 0,192 0,963 0,019 2,0 0,264 0,888 0,025 2,8 0,339 0,812 0,026 3,2 0,415 0,450 Diferencia de absorbancia, ΔA 0,400 0,350 0,300 0,250 0,200 0,150 0,100 0,050 0,000 0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0 30,0 Dosis teórica, D (kGy) Figura 3.5. Diferencia de absorbancia versus dosis teórica 35,0 77 La ecuación 3.3 representa el modelo que describe la relación entre la diferencia de absorbancia y la dosis teórica irradiada a la solución dosimétrica de sulfato cérico-ceroso. El coeficiente de determinación alcanzado expresado en la ecuación 3.4 confirma la relación lineal que presenta el cambio de absorbancia y la dosis. La pendiente de la recta corresponde al factor ܤen ቀ ቁque permitió el cálculo de ( തതതതതതതതതത ܩሺ ܥଷା ሻ) tal como se indica en el Anexo II. ο ܣൌ ͲǡͲͳͶ͵ ή ܦെ ͲǡͲͳͻ [3.3] ܴଶ ൌ Ͳǡͻͻͺͷ [3.4] Se obtuvo el valor del rendimiento químico de radiación del ión ceroso igual a 2,4 x 10-7 a las condiciones del irradiador de cobalto-60 de la EPN. El mismo que se encuentra dentro del rango especificado por la misma norma que va desde 2,3 x 10-7 a 2,5 x 10-7 b. . Curva de calibración del sistema dosimétrico red perspex y sulfato céricoceroso La calibración del sistema dosimétrico red perspex, junto con el sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso, permitió la obtención de las dosis absorbidas en el punto de calibración, es decir, a 20 cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 y 20 cm de altura con respecto al suelo como se mostró en la figura 2.3. En la tabla 3.10 se indican las dosis absorbidas obtenidas mediante el sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso que fue irradiado a dosis teórica de 5, 10, 15, 20, 25 30, 40 kGy. Además, se incluye el factor F de Fisher ܨ௨ௗ y el valor teórico ்ܨ௦ que permite el análisis de varianza de las dosis obtenidas. 78 Tabla 3.10. Resultados de dosis absorbidas obtenidos en la calibración del sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso Dosis Absorbida (kGy) Dosis Teórica (kGy) 5 10 15 20 25 30 40 Tiempo (h) 14,9 29,9 47,5 59,3 74,6 89,9 121,4 Factor F Repeticiones Réplicas 1 2 3 A 3,5 4,2 6,8 B 3,7 3,9 6,2 C 4,2 5,6 6,3 A 9,4 9,5 9,6 B 10,3 10,5 10,7 C 11,0 11,2 11,4 A 15,1 15,8 14,9 B 17,7 16,6 17,1 C 18,0 16,9 17,5 A 17,9 18,5 17,7 B 20,9 19,5 20,2 C 21,8 20,3 21,6 A 23,0 22,0 24,8 B 26,2 24,8 27,5 C 26,4 25,4 27,8 A 27,1 26,4 28,5 B 29,1 28,7 30,5 C 29,9 29,9 33,4 A 36,9 37,3 39,0 B 39,6 38,2 42,0 C 40,6 42,1 43,1 FCalculado FTablas* 26,71 0,13 0,14 0,16 5,14 1,72 1,48 1,05 *(Gutiérrez y De la Vara, 2008, p. 513) Mediante la comparación del valor ܨ௨ௗ con el valor ்ܨ௦ se puede observar en la tabla 3.10 que el 85 % de los puntos cumplen con la hipótesis nula,H0, es decir, ܨ௨ௗ ൏ ்ܨ௦ . Sobre esta base se comprueba que las dosis absorbidas obtenidas no presentan diferencias estadísticamente 79 significativas entre réplicas y repeticiones por lo tanto hay repetibilidad y reproducibilidad de los datos de la tabla 3.10. Sin embargo, en el punto de dosis teórica de 5 kGy no se cumple con la hipótesis nula. Esto se debe a que el valor de dosis obtenido es menor al esperado y se encuentra fuera del rango en el que se emplea el dosímetro sulfato cérico-ceroso para altas dosis, el mismo que va entre 5 - 50 kGy. Por lo tanto, este punto fue descartado en la elaboración de la curva de calibración. Además, esta observación nos permite confirmar que no se debe trabajar en los puntos límites del rango de funcionamiento de los sistemas dosímetros, que en el caso del sistema dosimétrico cérico-ceroso corresponde a las dosis de 5 y 50 kGy. Al no existir diferencia estadísticamente significativa entre los datos como lo demuestran los valores del estudio de varianza del factor F de la tabla 3.10, se realizó un promedio entre los valores de dosis absorbidas de réplicas y repeticiones en los 6 puntos de dosis y se obtuvo la recta dosis absorbida versus tiempo que se muestra en la figura 3.6. El análisis de varianza completo se muestra en el Anexo VI. 45 40 Dosis, D (kGy) 35 30 25 20 15 10 5 0 0 20 40 60 80 100 120 140 Tiempo, t (h) Figura 3.6. Curva de calibración de sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso 80 La ecuación 3.5. es el modelo lineal que describe el comportamiento entre la dosis absorbida y el tiempo de irradiación, el mismo que se encontró al realizar una regresión lineal al grupo de datos. [3.5] ܦൌ Ͳǡ͵ͳͺ ή ݐെ ͳǡͳʹͳ ܴଶ ൌ Ͳǡͻͻͺͺ [3.6] El coeficiente de determinación expresado en la ecuación 3.6 demuestra que el comportamiento que presentan las dosis absorbidas por el dosímetro sulfato cérico-ceroso con el tiempo de irradiación se ajusta a la recta de la ecuación 3.5. La relación lineal entre las dosis absorbidas obtenidas y los tiempos de irradiación asegura la calibración del sistema dosimétrico sulfato cerio ceroso en el rango de dosis de 10 a 40 kGy. El valor de la pendiente de la recta dosis versus tiempo corresponde a la tasa de dosis en el punto de calibración el mismo que es igual a 0,318 ீ௬ . Al comparar este valor con el valor de tasa de dosis obtenido por dosimetría Fricke que fue de 0,316 ீ௬ se obtiene un error relativo igual a 0,4 %, el mismo que es considerablemente bajo por lo que se concluye que el sistema dosimétrico sulfato cerico-ceroso se ha calibrado en correspondencia con el sistema dosimétrico Fricke. El valor de tasa de dosis obtenido por dosimetría Fricke se estimó como se especifica en el Anexo VII (Gómez, 2013,p.86). Por otro lado, al comparar las rectas de dosis versus tiempo, correspondientes a los sistemas dosimétricos Fricke y sulfato cérico-ceroso, se tiene un valor de coeficiente de determinación igual a 0,999 y 0,9988 respectivamente. Se puede notar que al utilizar dosimetría Fricke se obtuvo un valor del coeficiente de determinación más cercano a la unidad, es decir, la curva de calibración se ajusta de mejor manera a una recta, esto se debe a que éste sistema dosimétrico presenta mejor reproducibilidad en la medida, como lo estipula IAEA (2013, p.22). Sin embargo, el rango de medida del sistema dosimétrico Fricke es muy limitado 81 de 40 – 400 Gy, por lo que no puede ser utilizado para la calibración de dosímetros red perspex. En consecuencia, se utilizó el sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso cuya reproducibilidad es también alta por lo que se puede utilizar como dosímetro de referencia para la calibración de dosímetros de rutina (ICRU, 2008, p.43). Los valores de dosis absorbidas que se obtuvieron con el dosímetro sulfato cérico-ceroso junto con las absorbancias específicas de los dosímetros red perspex permitieron la construcción de la curva de calibración del sistema dosimétrico red perspex que se muestra en la figura 3.7. Absorbancia específica, k (cm -1) a 640 nm 4 3,5 3 2,5 2 1,5 1 0,5 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Dosis, D (kGy) Curva calibración Curva fabricante Figura 3.7. Curva de calibración de sistema dosimétrico red perspex construida en la planta de irradiación de la EPN y la curva enviada por el fabricante Se realizó una regresión simple y se obtuvo la relación que existe entre la absorbancia específica de los dosímetros red perpex irradiados y la dosis absorbida, la misma que se indica en la ecuación 3.7. 82 ݇ ൌ ͳǡʹͲିͲͳݔହ ܦଷ െ ͳǡͷିͲͳݔଷ ܦଶ ͳǡʹͻͻିͲͳݔଵ ܦ ͲǡͶ͵ ܴଶ ൌ Ͳǡͻͻͻ [3.7] [3.8] El valor obtenido de coeficiente de determinación, expresado en la ecuación 3.8, garantiza que la relación descrita se ajustó correctamente a una curva polinómica de orden 3. Esto demuestra que la calibración del sistema dosimétrico red perspex siguió la tendencia esperada de acuerdo a la ASTM 51707:2005 (p.19). Además, en la figura 3.7 en color rojo se presenta la curva de calibración proveída por el fabricante. Las ecuaciones 3.8 y 3.9 representan el modelo matemático y el coeficiente de determinación de la misma. ݇ ൌ ǡͻͶܦ ିͲͳݔଷ െ ͳǡͶʹͲିͲͳݔଷ ܦଶ ͳǡͳͺିͲͳݔଵ ܦ Ͳǡ͵ͺ ܴଶ ൌ ͳ [3.9] [3.10] Se puede notar que tanto la curva de calibración del fabricante como la obtenida en la EPN presentan la misma tendencia, sin embargo, la curva de calibración obtenida a condiciones del irradiador de la EPN está por encima de la curva del fabricante. Esto se debe a que la tasa de dosis de la fuente de cobalto-60 de la EPN, a la que se realizó la calibración, es relativamente baja, la misma que fue de 0,318 ீ௬ , y estudios realizados demuestran que a menores tasas de dosis mayor absorbancia específica. De aquí la importancia de calibrar los dosímetros perpex a las condiciones de trabajo en la planta de producción (Prieto 2004, p. 5). De igual manera que en la construcción de la curva de calibración del sistema sulfato cérico-ceroso, previo a la construcción de la curva de calibración del dosímetro red perspex se realizó un estudio de varianza a los datos de las absorbancias específicas del dosímetro red perspex mediante el cálculo de factor F de Fisher que se presentan en la tabla 3.11. El estudio detallado se presenta en el Anexo VIII. 83 Tabla 3.11. Resultados de absorbancias específicas obtenidos en la calibración del sistema dosimétrico red perspex Absorbancias específicas (cm-1) Dosis (kGy) 4,9 10,4 16,6 19,8 25,3 29,3 39,9 Factor de Fisher Repeticiones Réplicas 1 2 3 X 0,946 0,979 1,056 Y 1,020 1,020 1,102 Z 0,956 1,029 1,150 X 1,471 1,661 1,578 Y 1,573 1,623 1,672 Z 1,584 1,734 1,658 X 2,242 2,099 2,212 Y 2,267 2,207 2,275 Z 2,288 2,277 2,041 X 2,342 2,319 2,391 Y 2,414 2,404 2,512 Z 2,490 2,553 2,595 X 2,726 2,780 2,900 Y 2,847 2,775 2,980 Z 2,922 2,650 3,021 X 3,048 3,008 3,138 Y 3,132 3,167 3,222 Z 3,137 3,202 3,267 X 3,517 3,698 3,799 Y 3,728 3,730 3,886 Z 3,806 3,804 3,9667 FCalculado FTablas* 8,81 4,21 0,86 0,63 5,14 4,29 1,54 0,02 *(Gutiérrez y De la Vara, 2008, p. 513) En la tabla 3.11 se puede observar que los únicos valores que no cumplen con la hipótesis nula, H0, pertenecen a la dosis absorbida de 4,9 kGy que al igual que en la curva de calibración del dosímetro sulfato cérico-ceroso se encuentra fuera del rango de medida del dosímetro red perspex que es de 5 – 50 kGy. Por lo que este 84 punto fue descartado para el desarrollo de la curva de calibración del dosímetro red perspex. De igual manera que con el sistema dosimétrico sulfato céricoceroso, se concluye que no se debe trabajar en los límites de rango de irradiación del sistema dosimétrico red perspex. Para dar una estimación de la confiabilidad de la medida de la dosis absorbida se calculó la incertidumbre asociada a la medida de la dosis. Para éste cálculo el mesurando, es decir, la dosis se definió con la ecuación 1.14 antes descrita. En la figura 3.8. se detalla el análisis de las variables que se consideran fuentes de incertidumbre en la medición de la dosis. Los factores que afectan a este parámetro son las mediciones de volumen para realizar diluciones, la medición de las absorbancias en el espectrofotómetro, la incertidumbre asociada a la aproximación de los datos en las regresiones lineales de las curvas: absorbancia versus dosis y absorbancia versus concentración, para el cálculo del ܩሺ ݁ܥଷା ሻ y el ߝ, respectivamente; y la incertidumbre estándar asociada a la desviación estándar de los datos de las réplicas y las repeticiones. ɛ Factor de dilución (f) Dosis Absorbida Ɛ = Coeficiente de absorción molar G (Ce3+) = Rendimiento químico de radiación ɛ Ajuste de curva Absorbancia vs Concentración Concentración ɛ Volúmen Temperatura Absorbancia Factor de dilución Figura 3.8. Diagrama causa y efecto de las variables que aportan al valor de la incertidumbre G (Ce3+) Ajuste de curva Absorbancia vs Dosis Desviación Estándar Replicas y Repeticiones 85 86 Con el análisis de las fuentes de incertidumbre se obtuvo la ecuación 3.11, la que permitió el cálculo de la incertidumbre combinada asociada a la medida de la dosis absorbida. Ɋ ൌ ඨ൬ ߜ ܦଶ ߜ ܦଶ ߜ ܦଶ ߜ ܦଶ ൰ ή Ɋ ଶ ൬ ൰ ή Ɋο ଶ ൬ ൰ ή Ɋீሺ యశሻ ଶ ൬ ൰ ή Ɋఌ ଶ Ɋ௦ҧ ଶ ߜ݂ ߜοܣ ߜܩ ߜߝ [3.11] Donde: ఋ ଶ ቀ ఋ ቁ Ɋ ଶ ఋ es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la dilución. es la incertidumbre asociada a la medición de la dilución. ଶ ቀఋοቁ es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la diferencia de absorbancias. Ɋο ଶ ఋ ଶ ቀఋீ ቁ Ɋீ ଶ ఋ ቀ ቁ ఋఌ Ɋఌ ଶ es la incertidumbre asociada a la medición de la diferencia de absorbancia. es el coeficiente de sensibilidad de la dosis con respecto a la constante rendimiento químico radiación del ión ceroso. es la incertidumbre asociada a la medición del rendimiento químico radiación del ión ceroso. es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación de la dosis con respecto al coeficiente de absorción molar. es la incertidumbre asociada a la medición del coeficiente de absorción molar. Y,Ɋ௦ҧ ଶ es la incertidumbre estándar de las réplicas y repeticiones de las medidas de dosis absorbida en cada punto. La incertidumbre combinada (uc) asociada a la medida de la dosis absorbida, la incertidumbre porcentual (u) y la incertidumbre expandida (U) al considerar un 95 % de confianza es decir un factor de cobertura k igual a 2 se detallan en la tabla 3.12. 87 Tabla 3.12. Incertidumbre combinada, porcentual y expandida asociada a la medida de la dosis absorbida. D (kGy) uc (kGy) u (%) U (%) 10,4 0,5 4,4 8,8 16,6 0,7 4,2 8,3 19,8 0,9 4,7 9,5 25,3 1,2 4,8 9,5 29,3 1,3 4,3 8,7 39,9 1,4 3,5 6,9 De acuerdo a lo especificado por Fairand (2002) la incertidumbre expandida es menor a 10 % cuando el dosímetro se ha calibrado adecuadamente. Como se puede observar en la tabla 3.9 la incertidumbre expandida (U) se encuentra dentro de este rango, por lo que, se acepta a este método de medición de la dosis absorbida como confiable (p. 28). En la figura 3.9 se muestra el aporte de cada factor al valor de la incertidumbre asociada a la medida de la dosis. uc Replicas y Repeticiones ε G(Ce3+) Absorbancia Factor de diluación 0 1 2 3 4 5 % Figura 3.9. Contribución de las variables en la incertidumbre de la medida de la dosis 88 En la figura 3.9 se observa que el mayor aporte en el la incertidumbre es el de la incertidumbre tipo A o estándar que se relaciona con el análisis estadístico de los datos, es decir toma en cuenta los valores de réplica y repeticiones del método. El alto aporte de ésta incertidumbre podría deberse a que se trabajó con un número de grados de libertad igual a 8 y es recomendable que sea mayor a 9, sin embargo, en este estudio el aumento de número de repeticiones sería contraproducente porque su incremento aumentaría el tiempo de análisis y éste produciría un cambio en las condiciones a las que se realiza la calibración, debido al decaimiento permanentemente de la fuente de radiación con el tiempo. El segundo factor que aporta a la incertidumbre es el rendimiento químico de radiación, G(Ce3+), debido a que el cálculo de este parámetro involucra varías operaciones, desde la dilución de la solución irradiada para la medición de la absorbancia hasta el ajuste de la recta. Los cálculos de la incertidumbre asociada a la medida de la dosis se detallan en el Anexo IX. 3.2.1.3. Distribución de dosis, dosis máxima, dosis mínima y DUR obtenidos experimentalmente Una vez calibrado el dosímetro red perspex se irradiaron las cajas máster para obtener las distribuciones de dosis, la zona de dosis máxima y mínima y la razón de uniformidad de dosis experimentales. Las cajas fueron ubicadas a 20 cm de distancia con referencia a los radios de las circunferencias marcadas en la placa de acero inoxidable, debido a que en esta distancia se presenta la mayor tasa de dosis dentro de la cámara, como se indica en la figura del anexo X, y la capacidad metrológica de los dosímetros perpex es mayor a tasa de dosis altas. 89 Las distribuciones de dosis absorbida por las cajas máster de guantes ubicas al Norte, Sur, Este y Oeste de la cámara se presentan en las figuras 3.10, 3.11, 3.12, y 3.13 respectivamente. En las figuras se detallan los tres planos de las cajas máster: frontal, central y posterior, que corresponde a la distribución de dosis absorbida en los dosímetros ubicados como se indicó en la figura 2.4. El rango de dosis absorbida se encuentra entre 14 y 35 kGy y se representa con la gama de colores creciente de azul a rojo, según la dosis absorbida. Los datos de dosis absorbidas con los que se realizaron las gráficas se presentan en el Anexo XI. Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura 3.10. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 90 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) b) Plano posterior Figura 3.11. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) kGy 91 Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) b) Plano posterior Figura 3.12. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) kGy 92 Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) b) Plano posterior Figura 3.13. Distribución de dosis absorbida en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) kGy 93 Alto de caja máster (cm) 94 Como se puede observar en todas las cajas máster las dosis máximas se ubican en los planos frontal y posterior y las dosis mínimas en el plano central, esta tendencia era la esperada para el proceso de irradiación por dos lados como se indicó en figura 1.6. Además, en los tres planos de todas las cajas máster las dosis más altas se ubican en la parte central de las cajas y las menores a los extremos puesto que la parte central de las cajas se encuentra más cercana a la fuente, debido a que la forma cilíndrica que tiene la fuente de cobalto-60 de la EPN. Para las cajas ubicadas al Norte y Sur de la fuente de cobalto-60, la zona de dosis máxima, tanto para el plano frontal como para el plano posterior, se encuentra en la parte superior media y el centro de la caja. Por otro lado la zona de dosis mínima se ubica en los dos extremos inferiores del plano central. Para las cajas ubicadas al Este y Oeste de la fuente de cobalto-60, la zona de dosis máxima está en la parte central de la caja y la zona superior media. Mientras que la zona mínima se ubica a lo largo de los extremos izquierdo y derecho del plano central. Al analizar la distribución de dosis, se nota que a pesar de que las cajas máster ubicadas al Norte y Sur fueron irradiadas por los dos lados utilizando la forma de giro de la figura 2.6 y las cajas máster ubicadas al Este y Oeste fueron irradiadas por los dos lados utilizando la forma de giro de la figura 2.7, las zonas de dosis máximas y mínimas se ubican en el mismo lugar, además de que no existe diferencia significativa entre el valor de dosis máxima y mínima de todas las cajas máster. Por lo que para determinar la forma óptima de giro se consideró la manera más factible de mover las cajas máster en el caso de que se tenga un proceso semi-continuo con bandas transportadoras o un disco para girar en el propio eje. Por los motivos mencionados se escogió la forma de giro de la figura 2.6 como óptima para el proceso de irradiación de las cajas máster utilizadas. 95 En la tabla 3.13 se muestran los valores de dosis máxima y mínima para cada caja máster junto con la razón de uniformidad de dosis (DUR) obtenidos experimentalmente. Estos valores son los que se compararán con los valores simulados para el cálculo del error relativo porcentual. Tabla 3.13. Valores de dosis máxima y mínima para cada caja Norte Sur Este Oeste σ Promedio CV% Dmax (kGy) 33,6 33,0 29,4 35,8 2,7 33,0 8,1 Dmin (kGy) 15,0 14,4 14,1 15,7 0,7 14,8 4,7 DUR 2,2 2,3 2,1 2,3 0,1 2,2 4,2 Como se puede observar en la tabla 3.13 se indican los valores de dosis máximas y mínimas para cada caja máster, donde se puede observar que, a pesar de que las zonas de dosis máxima y mínima se ubican en el mismo sitio de las cajas, los valores varían de acuerdo al lugar en el que se colocan las cajas máster dentro de la cámara de irradiación. De esta manera, la caja máster ubicada al Este recibe menor dosis y la caja máster ubicada al Oeste recibe mayor dosis. Esto demuestra que la fuente de cobalto-60 no es isotrópica. Sin embargo, al analizar el valor de coeficiente de variación CV obtenido se nota que éste no supera el 10 %, por lo que no existe diferencia estadísticamente significativa entre los datos de dosis de las cuatro cajas máster, por lo tanto se puede considerar que en un mismo radio la tasa de dosis se mantiene constante. Por otro lado, el tiempo de exposición de los guantes para alcanzar estas dosis fue alto igual a 94,03 horas. Además, el valor promedio de razón de uniformidad de dosis DUR especificados en la tabla 3.13 igual a 2,2 es alto comparado con valores de DUR estipulados en estudios de irradiación con insumos médicos, los cuales son 1,3 y 1,51 para dializadores de fibra hueca y tubos para recolección de sangre, respectivamente (Soliman, Beshir, Abdel-Fattah, Abdel-Rehim, 2013, p. 26). En consecuencia es necesario disminuir los valores experimentales de DUR que se obtienen en la fuente de irradiación de cobalto-60 de la EPN para obtener mejor uniformidad de dosis absorbida en toda la caja máster. Es así, que el principal objetivo del presente estudio, consiste en optimizar los valores de DUR 96 mediante el diseño de la recarga de fuente de cobalto-60 de la EPN con el software MCNP5, además de optimizar los tiempos de irradiación. 3.2.2. AJUSTE DEL MODELO DIGITAL En esta sección, se compararon los valores de dosis absorbida generados por el programa MCNP5, con los valores obtenidos experimentalmente por medio del sistema dosimétrico red perspex previamente calibrado. Los valores de dosis que se compararon fueron los de dosis máximas y mínimas en cada caja, debido a que estos son los valores más significativos dentro del proceso de irradiación. Los demás puntos permitieron determinar las distribuciones de dosis. Adicionalmente, se tomó en cuenta los valores de dosis entregado por el modelo para calcular el error promedio porcentual total. Se modificó el modelo digital hasta que el error entre los datos de dosis experimentales y simulados sea menor al 25 %, además se verificó que la distribución de dosis absorbida entregada por el programa sea la misma que se obtuvo experimentalmente. Se partió del modelo digital M0 cuyo archivo de entrada y valores de dosis máxima y mínima se presentaron en la sección 3.1. Al comparar estos datos con los valores experimentales se obtuvieron los porcentajes de error relativo de dosis máxima y mínima para cada caja, y el error total los mismos que se detallan en la tabla 3.14. En color rojo se señalan los valores de error que exceden el 25 %. Tabla 3.14. Error relativo porcentual de las dosis máximas y mínimas para cada caja (%), M0 Norte Sur Este Oeste Promedio Dmax (%) 12,2 9,4 1,0 18,4 10,2 Dmin (%) 23,3 30,6 34,8 20,4 27,0 Error promedio total (%) 18,8 97 Como se puede observar en la tabla 3.14. el error porcentual promedio que presentan los valores de dosis mínimas sobrepasan el valor de error establecido como límite que es de 25 %. A pesar de que las dosis mínimas se ubicaron en el plano central al igual que lo presentó la experimentación, se puede notar en las tablas 3.6 y 3.13 que el valor promedio de dosis mínima entregado por el programa igual a 18,8 kGy es más alto que el valor promedio obtenido experimentalmente igual a 14,8 kGy lo que indica que el aire contenido en las cajas pequeñas con el que se modeló M0 no representa los guantes de látex que están dispuestos en las cajas pequeñas, ya que los rayos gamma no son absorbidos por el material contenido en las cajas pequeñas y logran atravesar hacia los dosímetros ubicados en la parte central en mayor cantidad que la realidad. Debido a que los valores obtenidos con el modelo digital M0 sobrepasan a los valores experimentales y el error porcentual entre las dosis mínimas es mayor a 25 %, se advierte que el modelo M0 no es válido para la obtención de dosis absorbida por las cajas máster de guantes de látex. Por esta razón, se modificó el modelo digital de tal manera que se optimice el material seleccionado para las cajas pequeñas y el error entre el valor de dosis mínima sea menor al 25 %. 3.2.2.1. Modelo 1: Cajas pequeñas rellenas totalmente de látex Para aproximar el modelo M0 a la realidad se rellenaron las cajas pequeñas totalmente de látex. Las características de este material se muestran en la tabla 3.15. Tabla 3.15. Composición química, valor ZAID y fracción en peso del material látex (m272) utilizados para rellenar las cajas pequeñas en el modelo M1 Densidad (g/cm3) 0,800 Elemento Identificador ZAID Fracción en peso H 1000 0,118371 C 6000 0,881629 98 En la tabla 3.16 se muestran los valores de dosis absorbida que se obtuvieron al rellenar totalmente las cajas pequeñas con el material látex, cuyo código en el lenguaje de MCNP5 corresponde a m272. Tabla 3.16. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas (kGy), M1 Norte Sur Este Oeste Promedio CV% Dmax (kGy) 27,5 27,9 27,9 27,1 27,6 1,4 Dmin (kGy) 10,3 10,8 10,6 11,0 10,7 2,8 DUR 2,7 2,6 2,6 2,5 2,6 3,5 Al comparar los valores obtenidos por simulación del modelo M1 con los valores experimentales de dosis absorbida se obtuvieron los valores de error relativo porcentual de dosis máxima y mínima para cada caja, los cuales se detalla en la tabla 3.17. Tabla 3.17. Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada caja (%), M1 Norte Sur Este Oeste Promedio Dmax (%) 18,2 15,5 5,1 24,3 16,2 Dmin (%) 31,3 25,0 24,8 29,9 27,9 Error promedio total 21,8 Como se puede observar en la tabla 3.17 el error relativo obtenido entre los valores promedios de las dosis mínimas es igual a 27,9 %. Este valor, al igual que en el modelo M0, sobrepasa el valor límite de error establecido que es de 25 %. Contrario al modelo M0, se puede notar en las tablas 3.6 y 3.16 que para este modelo el valor promedio de dosis mínimas entregado por la simulación igual a 10,7 kGy es menor que el valor promedio experimental igual a 14,8 kGy. Esto se debe a que las cajas pequeñas rellenas completamente de látex están absorbiendo mayor energía de la que se absorbe por los guantes en la realidad. Por esta razón, no se aceptó al modelo M1 como válido para la obtención de dosis absorbidas por los guantes de látex. 99 En la figura 3.14 se presenta un resumen de los valores promedio de dosis mínima absorbida por las cajas de guantes de látex obtenidos experimentalmente y por simulación de los modelos M0 y M1. 18,8 20,0 18,0 14,8 16,0 10,7 Dmín (kGy) 14,0 12,0 10,0 8,0 6,0 4,0 2,0 0,0 Experimental M0 100% aire M1 100% látex Figura 3.14. Valores promedio de dosis mínima absorbida por las cuatro cajas de guantes de látex obtenidos experimentalmente y por simulación de los M0 y M1 Al analizar los resultados de los modelo M0 y M1 se advierte que para caracterizar de mejor manera los guantes de látex dentro de las cajas pequeñas en el modelo digital, éstas deben subdividirse en celdas de aire y de látex en el modelo. Razón por la cual, se modificó el modelo hasta encontrar una disposición de las celdas que mejor se ajuste a la realidad. 100 3.2.2.2. Modelo 2: Cajas pequeñas rellenas de látex con tres celdas de aire en forma de esferas A cada caja pequeña del modelo M1 se añadió tres celdas de aire en forma de esferas de radio igual a 2 cm, que simula burbujas de aire entre los guantes de látex como se muestra en la figura 3.15. Celdas de aire Dosímetros (tallys) látex Figura 3.15. Disposición de tres celdas de aire en forma de esferas, que simulan burbujas de aire en una caja pequeña La disposición de aire presentada en la figura 3.15 representa un porcentaje de 25 % de aire y 75 % de látex dentro de la caja pequeña. Se integraron al modelo digital 3 celdas de aire para obtener un porcentaje de 25 % de aire y 75 % de látex, se selecionaron estos valores debido a que en la inspección visual de las cajas se observó que ¼ de las cajas es aire, y se incrementó únicamente tres celdas por cada caja pequeña debido al número de celdas totales y a la complejidad del modelo. Con esta disposición de aire se obtuvieron los valores de dosis máxima y mínima absorbidas y el promedio entre ellas que se indican en la tabla 3.18. 101 Tabla 3.18. Valores simulados de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas (kGy), M2 Norte Sur Este Oeste Promedio CV% Dmax (kGy) 27,8 28,3 28,2 27,6 28,0 1,2 Dmin (kGy) 13,0 13,3 13,0 13,1 13,1 1,1 DUR 2,1 2,1 2,2 2,1 2,1 1,2 Al comparar los datos de dosis absorbida entregados por la simulación presentados en la tabla 3.18 con los valores experimentales de dosis absorbida se obtuvieron los porcentajes de error relativo para dosis máxima y mínima en cada caja, los mismos que se detallan en la tabla 3.19. Tabla 3.19. Valor de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas y DUR para cada caja y el promedio entre ellas (%), M2 Norte Sur Este Oeste Promedio Dmax (%) 17,3 14,2 4,1 22,9 15,1 Dmin (%) 13,3 7,6 7,8 16,6 11,5 Error promedio total (%) 13,0 Como se puede observar en la tabla 3.19 todos los valores de error son menores al valor de error establecido como límite que es igual a 25 %. Por lo que se podría decir que el modelo digital ha sido validado. Sin embargo, al comparar la distribución de dosis obtenida por la simulación con la distribución de dosis obtenida experimentalmente, esta no se presenta de la misma manera. Esto se puede observar en el anexo XII en las figuras AXII.1, AXII.2, AXII.3, y AXII.4. Se puede observar en las figuras indicadas que las zonas de dosis máximas absorbidas de color rojo se ubican en la parte inferior media de los planos frontal y posterior, y las zonas de dosis mínima de color azul se ubican en los extremos superiores del plano central. Esta tendencia se presenta en las cuatro cajas y se contrapone con lo hallado experimentalmente en donde las zonas de dosis máxima se ubican en la parte superior media de las cajas, y las zonas de dosis mínima se ubican en los extremos inferiores del plano central, de las cuatro cajas 102 como se mostró en las figuras 3.10, 3.11, 3.12 y 3.13. Por esta razón, el modelo digital M2 no se acepta como válido para la determinación de dosis absorbida por las cajas máster de guantes de látex. 3.2.2.3. Modelo 3: Cajas con tres celdas de látex en forma de paralelepípedos Al no conseguir una distribución de dosis semejante a la realidad con el modelo M2, se probó con otra disposición de aire – látex en las cajas pequeñas. A estas cajas pequeñas rellenas de aire se añadieron tres celdas de látex en forma de paralelepípedos debido a que los guantes se ubican uno sobre otro y se simula que el aire se encuentra en planos como se muestra en la figura 3.20. Celdas de látex Dosímetros (tallys) Figura 3.16. Disposición de tres paralelepípedos de látex en una caja pequeña El porcentaje de aire – látex, para esta disposición, fue la misma que la del modelo M2, es decir, 25 % de aire y 75 % de látex por cada caja pequeña. Los valores de dosis absorbidas entregados por el programa con el presente modelo digital, M3, se presentan en la tabla 3.20. Tabla 3.20. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidos por simulación para cada caja y el promedio entre ellas (kGy), M3 Norte Sur Este Oeste Promedio CV% Dmax (kGy) 28,3 28,5 28,3 27,7 28,2 1,2 Dmin (kGy) 13,4 13,8 14,2 13,8 13,8 2,4 DUR 2,1 2,1 2,0 2,0 2,0 2,7 103 Al comparar los datos obtenidos por simulación con los valores de dosis obtenidos experimentalmente se obtuvieron los porcentajes de error relativo que se detallan en la tabla 3.21 para cada caja y en cada valor de dosis máxima y mínima. Tabla 3.21. Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas y DUR para cada caja y el promedio entre ellas (%), M3 Norte Sur Este Oeste Promedio Dmax (%) 15,8 13,6 3,7 22,6 14,4 Dmin (%) 10,7 4,2 0,7 12,1 6,8 Error promedio total (%) 10,4 Como se observa en la tabla 3.21 los porcentajes de error no superan el 25 %. Al observar los valores de dosis máxima se puede notar que estos presentan mayor error debido a que estas zonas se encuentran en los planos frontal y posterior de las cajas y de acuerdo a lo obtenido por Gómez (2013), cuando un cuantificador de energía se ubica muy cercano a la fuente de radiación se requiere mayor detalle sobre la fuente en el modelo digital (p. 142). Para validar el modelo, se obtuvo la distribución de dosis absorbida con los valores obtenidos al simular el modelo M3, las mismas que se presentan en el anexo XIII en las figuras AXIII.1, AXIII.2, AXIII.3, y AXIII.4 en donde se observa que las zonas de dosis máxima y mínima se ubican en la parte superior media de los planos frontal y posterior, y las zonas de dosis mínimas se ubican en los extremos inferiores del plano central en todas las cajas. Al comparar esta tendencia con la obtenida experimentalmente, se observa que la distribución de dosis absorbida obtenida con el modelo M3, es semejante a la obtenida experimentalmente. En la gráfica de la figura 3.17 se presenta una comparación del error promedio de dosis máxima y mínima obtenida en los modelos M2 y M3, se indica también el cumplimiento de la distribución de dosis. Al analizar la figura, se puede concluir que la disposición de celdas de látex en forma de paralelepípedos dentro de cada caja pequeña llena de aire es la que mejor caracteriza a los guantes de látex 104 dentro de las cajas pequeñas, puesto que disminuye el error porcentual y se logra la distribución de dosis de acuerdo a lo obtenido experimentalmente. 13,0% 10,4% 14,0% Error relativo 12,0% 10,0% 8,0% 6,0% No cumple con la distribución de dosis Si cumple con la distribución de dosis 4,0% 2,0% 0,0% Esferas de Aire M2 Paralelepípedos de látex M3 Figura3.17. Gráfica que muestra los porcentajes de error obtenidos y el cumplimiento de la distribución de dosis en los modelos M2 y M3 3.2.2.4. Modelo 4: Diferentes porcentajes de aire – látex presentes en las cajas pequeñas Después de determinar que los paralelepípedos en las cajas es la mejor representación de látex en las cajas, se probó dos nuevas disposiciones con diferente porcentaje de aire-látex del M3. Los porcentajes de aire - látex que se probaron fueron de: 50 % aire – 50 % látex, y 70 % aire – 30 % látex. Se consideró la disposición con un porcentaje de 50 % aire – 50 % látex dado que al comprimir los guantes dentro de una caja pequeña se observó que su espesor inicial se redujo a la mitad. La compresión se realizó con tres bloques de plomo 105 colocados sobre la caja pequeña por dos semanas, como se muestra en el anexo XVII. Un esquema de esta disposición se muestra en la figura 3.18. Dosímetros (tallys) Celdas de látex Aire Figura 3.18. Disposición de tres paralelepípedos de látex en una caja pequeña con un porcentaje de aire de 50 % y látex de 50 % Las dosis absorbidas obtenidas con esta disposición se detallan en la tabla 3.22. Tabla 3.22. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas para un porcentaje de 50 % látex (kGy), M4 Norte Sur Este Oeste Promedio CV% Dmax (kGy) 28,9 28,9 28,7 28,1 28,7 1,3 Dmin (kGy) 14,7 14,8 15,1 14,9 14,9 1,1 DUR 2,0 2,0 1,9 1,9 1,9 2,0 Al comparar los datos de la tabla 3.22 con los valores de dosis obtenidos experimentalmente se obtuvieron los errores porcentuales de dosis máxima y mínima para cada caja que se detallan en la tabla 3.23. Tabla 3.23. Valores de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada caja y el promedio entre ellas para un porcentaje de 50 % látex (%), M4 Norte Sur Este Oeste Promedio Dmax (%) 14,0 12,4 2,4 21,5 13,1 Dmin (%) 2,0 2,8 7,1 5,1 0,5 Error promedio total (%) 8,4 106 Como se puede observar en la tabla 3.23 los porcentajes de error en los valores de dosis máxima y mínima promedios no exceden el 25 % de error establecido. Al comparar con los resultados obtenidos en el M3, se observa que el error disminuyó de 14,4 % a 13,1 % en el valor promedio de dosis máximas y de 6,8 % a 0,5 % en el valor promedio de dosis mínimas, es decir, que la disposición con un porcentaje de 50 % aire y 50 % látex se acerca más al comportamiento real de las cajas de látex. Al analizar el error obtenido en el valor promedio de dosis mínimas, el mismo que fue de 0,5 %, se puede decir que el material utilizado para definir al contenido en las cajas pequeñas del modelo se ajusta de mejor manera a los guantes de látex de las cajas pequeñas, ya que las dosis absorbidas en el plano central obtenida por simulación con el modelo digital no presentan diferencia estadísticamente significativa con las dosis absorbidas por los guantes de látex en la experimentación. Al observar que el error disminuyó al reducir la cantidad de látex en las cajas pequeñas de 75 % a 50 % de látex, se probó una nueva disposición con un porcentaje de látex igual a 30 % y así evaluar si el error sigue la tendencia de disminuir al reducir el porcentaje de látex. La disposición con porcentaje de látex de 70 % aire y 30 % látex se presenta en la figura 3.19. Celdas de látex Dosímetros (tallys) Figura 3.19. Disposición de dos paralelepípedos de látex en una caja pequeña con un porcentaje de aire de 70 % y de látex de 30 % 107 Los valores de dosis absorbidas obtenidas por simulación para las cajas pequeñas modeladas con un 30 % de látex se detallan en la tabla 3.24. Tabla 3.24. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas para un porcentaje de 30 % látex (kGy) Norte Sur Este Oeste Promedio CV% Dmax (kGy) 29,0 29,0 28,8 28,6 28,9 0,7 Dmin (kGy) 15,4 15,4 15,8 15,5 15,6 1,2 DUR 1,9 1,8 1,8 1,8 1,8 1,3 Al comparar los datos de la tabla 3.24 con los valores de dosis experimentales se obtuvieron los porcentajes de error relativo de dosis máxima y mínima para cada caja que se detallan en la tabla 3.25. Tabla 3.25. Valor del error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas para cada caja y el promedio entre ellas para un porcentaje de látex de 30% (%) Norte Sur Este Oeste Promedio Dmax (%) 13,7 12,1 2,0 20,1 12,4 Dmin (%) 2,7 9,0 12,1 1,3 5,4 Error promedio total (%) 9,1 Se puede observar que el valor de error en el promedio de dosis mínimas absorbidas es de 5,4 %, a pesar de que este valor se encuentra por debajo del error establecido, es mayor al valor de error alcanzado cuando se utilizó el porcentaje 50 % aire y 50 % látex que fue de 0,5 % lo que indica que, la disposición del material dentro de las cajas pequeñas con porcentaje de látex igual a 50 % se acerca más a las características de los guantes de látex utilizados experimentalmente. En la figura 3.20 se muestra un resumen de los porcentajes de error promedio para cada composición de aire - látex en las cajas pequeñas. 108 10,4% 12,0% 9,1% 8,4% Error relativo 10,0% 8,0% 6,0% 4,0% 2,0% 0,0% 25% aire 75% látex 50% aire 50% látex 70% aire 30% látex Figura3.20. Gráfica que muestra los porcentajes de error promedio obtenidos para diferentes disposiciones con diferentes porcentajes de aire y látex en las cajas pequeñas Como se puede observar la disposición con un porcentaje de aire de 50 % y látex de 50 % presenta menor error relativo. Adicionalmente, esta composición se corrobora con la obtenida por compresión experimental de las cajas pequeñas, por estas razones se determinó que el modelo que mejor se ajusta a la realidad es el que presenta un porcentaje de 50 % aire y 50 % látex. Al modelo que presenta esta composición se le denominó modelo M4. 3.2.2.5. Modelo 5: Análisis del coeficiente de variación Como se mencionó anteriormente el coeficiente de variación (CV) es un parámetro que describe la variabilidad de un conjunto de datos y permite determinar si existe diferencia significativa entre ellos. CVs menores al 5% representan resultados óptimos y menores a 10 % aceptables. Al comparar los CVs calculado entre las dosis máximas de las cuatro cajas y el Cv entre las dosis mínimas obtenidos en el modelo M4, que son de 1,3 y 1,1 109 respectivamente, con los valores de CV de los datos obtenidos experimentalmente igual a 8,1 y 4,8, se observa que en los dos casos los valores son aceptables. Sin embargo, al compararlos y calcular el error relativo porcentual entre ellos se obtuvieron valores de error más altos que el establecido para este proyecto que es de 25 %. Estos se detallan en la tabla 3.26. Tabla 3.26. Comparación de los valores de coeficiente de variación obtenidos con datos experimentales y por simulación del M4 CV experimental CV simulación M4 Error Porcentual Dmax (%) 8,1 1,3 83,6 Dmin (%) 4,8 1,1 76,0 Se puede apreciar en la tabla que el coeficiente de variación es mayor en los datos experimentales, esto podría deberse a que la fuente de cobalto-60 no es isotrópica, sin embargo, esta característica de la fuente se tomó en cuenta dentro del modelo digital. Por lo que este análisis sugirió que la variación que presentan los valores experimentales no solo es función de la isotropía de la fuente, sino de la distancia que existe entre las cajas y la fuente de cobalto-60. Para corroborar este análisis, se realizó una inspección visual de la fuente de cobalto-60, cuando ésta se encuentra arriba, desde la ventana ubicada al norte de la cámara, para esto se ubicaron nuevamente las 4 cajas a 20 cm con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 como lo indica los radios marcados en la plataforma de acero inoxidable que se encuentra sobre el piso. Al subir la fuente se observó que existe mayor distancia entre la fuente y la caja ubicada al Este por lo que la dosis absorbida es menor, y menor distancia entre la fuente y la caja ubicada al Oeste por lo que la dosis absorbida es mayor. Por estas razones se realizó el modelo 5, M5. Para definir el modelo M5 se movió 1 cm hacia el Este las cajas ubicadas al Este y Oeste, de esta manera, la caja ubicada al Oeste se acercó más a la fuente para recibir más dosis y la caja ubicada al Este se alejó de la fuente para recibir menos dosis para así acercarse a los valores de dosis absorbida que se obtuvieron 110 experimentalmente. Los valores de dosis absorbida obtenidos por simulación del modelo M5 se presentan en la tabla 3.27. Tabla 3.27. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas obtenidas para cada caja y el promedio entre ellas (kGy), M5 Norte Sur Este Oeste Promedio CV% Dmax (kGy) 28,7 29,1 26,1 30,7 28,7 6,7 Dmin (kGy) 14,8 14,7 14,4 15,6 14,9 3,4 Al comparar los valores de coeficiente de variación de este modelo con los valores obtenidos experimentalmente se obtuvieron los porcentajes de error relativo que se muestran en la tabla 3.28. Tabla 3.28. Comparación de los valores de coeficiente de variación obtenidos con datos experimentales y por simulación del M5 CV experimental CV simulación M5 Error Porcentual Dmax (%) 8,1 6,7 17,4 Dmin (%) 4,8 3,7 23,2 Como se puede observar los porcentajes de error relativo no superan el 25% de error establecido y disminuyeron notablemente comparados con el del modelo M4. Estos resultados permitieron corroborar que la variación en las dosis de las 4 cajas no solo se debe a que la fuente no es isotrópica, también influyó que 2 de las 4 cajas no estaban ubicadas a exactamente 20 cm de la fuente de cobalto-60. Esta observación permitió advertir que el modelo digital es sensible al movimiento de los dosímetros y que existe una desviación en los radios indicados en la plataforma. Por lo tanto, el primer paso para la optimización del proceso de irradiación es rediseñar la plataforma metálica del suelo de modo que las circunferencias de referencia sean geométricamente perfectas y su centro de referencia se ubique exactamente en el centro de la fuente, porque como se conoce, la dosis es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, por lo 111 que 1 cm es determinante en la uniformidad de dosis absorbida por las 4 cajas de guantes. Además para la validación del modelo M5, se compararon los valores obtenidos con los valores experimentales y se obtuvieron los porcentajes de error relativo de dosis máxima y mínima para cada caja y el error total que se detallan en la tabla 3.29. Finalmente, en la figura 3.21 se compara los valores promedio de error entre el modelo M4 y M5. Tabla 3.29. Valor de los errores relativos porcentuales de las dosis máximas, mínimas para cada caja, su promedio y el total, M5 Norte Sur Este Oeste Promedio Dmax (%) 14,6 11,8 11,2 14,2 13,1 Dmin (%) 1,3 2,1 1,4 0,6 0,3 7,2 Error promedio total (%) 8,4% 7,2% 9,0% 8,0% Erro Relativo 7,0% 6,0% 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1,0% 0,0% M4 M5 Figura3.21. Valor promedio de error relativo porcentual de los modelos M4 y M5 112 Se puede observar que el modelo digital M5 presenta un error relativo porcentual menor al 25 % establecido y menor al obtenido por el modelo M4. Además el modelo M5 presentó la misma distribución de dosis absorbida obtenida experimentalmente como se muestra en las figuras 3.22, 3.23, 3.24, y 3.25. En donde las zonas de dosis máxima se ubican en los planos frontal y posterior en la parte central y superior media, y las zonas de dosis mínimas se ubican en los extremos inferiores del plano central. Lo que permitió determinar que el modelo M5 es el modelo que mejor describe las características reales de las cajas máster de guantes de látex irradiados. Por esta razón se presenta la tabla 3.30 con las características más significativas de éste modelo. 113 Experimental Alto de caja máster (cm) M5 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Largo de caja máster (cm) kGy Alto de caja máster (cm) a) Largo de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) b) Plano central Largo de caja máster (cm) c) Plano posterior Largo de caja máster (cm) Figura 3.22. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte 114 Experimental Alto de caja máster (cm) M5 . Largo de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) kGy Alto de caja máster (cm) a) Plano frontal Largo de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) b) Plano central Largo de caja máster (cm) c) Plano posterior Largo de caja máster (cm) Figura 3.23. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur 115 Experimental Alto de caja máster (cm) M5 . b) Plano frontal Largo de caja máster (cm) kGy Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) c) Plano posterior Largo de caja máster (cm) Figura 3.24. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este 116 Experimental Alto de caja máster (cm) M5 c) Plano frontal Largo de caja máster (cm) kGy Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) d) Plano central Largo de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) d) Plano posterior Largo de caja máster (cm) Figura 3.25. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M5 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste 117 Tabla 3.30. Características del modelo digital M5 Componentes Fuente Detalles Material Aire Geometría 12 cilindros Características Distribución real de la ubicación y actividad Material Red perspex Geometría Paralelepípedos ( 3 x 1,1 x 0,03 ) cm Características Se utilizaron 45 dosímetros por cajas distribuidos en 3 planos: 15 en el frontal, 15 en el cetral y 15 en el posterior. Se determinaron como Tally F6 para contabilizar energía depositada. Material Hormigón Geometría Paralelepípedos Características Bloques de plomo Placa de acero inoxidable Agua de piscina debajo del piso Capa de pasivación en el recubrimiento de los lápices Material Látex y aire Geometría Paralelepípedos Cajas máster (32 x 23 x 21) cm Cajas pequeñas (11 x 6 x 21) cm Características El látex se encuentra dispuesto por 3 celdas en forma de paralelepípedos paralelos entre sí dentro de cada caja pequeña llena de aire. Cajas pequeñas contienen 50% látex y 50% aire. Dosímetros Cámara de irradiación Producto NHS 3.2.2.6. 10 000 000 Modelo 6: Análisis de las pruebas estadísticas propias del programa MCNP5 En el archivo de salida del modelo M5, se observó que los 180 tallys, es decir los dosímetros, pertenecientes a las cuatro cajas presentan errores menores a 0,1, que es el límite establecido para tallys de deposición como es el caso del tally F6 como se indicó en la sección 1.3.3. 118 Por otro lado, al analizar la prueba estadística SLOPE se observó que 20 tallys, es decir el 11 % de ellos, no pasan dicha prueba. Como se mencionó en la sección 1.3.3, la prueba SLOPE analiza el histograma de eventos que contribuyen a un tally, es decir, programa analiza el histograma del aporte de cada partícula al tally y lo reporta como la prueba SLOPE que debe ser mayor a 3. De los 20 tallys que no pasan la prueba, 92,3 % están ubicados en el plano posterior dentro de las cajas máster donde se ubicaron los dosímetros, por lo tanto, se predice que las cajas pequeñas blindan a los rayos gamma y los rayos que alcanzan a depositarse en los tallys posteriores llegan con poco peso. Para contrarrestar el efecto de blindaje que las cajas pequeñas frontales causan en los dosímetros posteriores, se usó la técnica de reducción de varianza TRV de división de geometrías e importancias. Para esto se insertó una celda de aire en forma de semi-esfera de 20cm de radio en el espacio de aire que existe entre la fuente de cobalto-60 y las cajas, como se muestra en la figura 3.26. Semi-esfera de aire Figura3.26. Celda de aire en forma de semi-esfera con importancia de fotones igual a 2 para el uso de TRV de división de geometrías e importancias 119 De esta manera, a la esfera y a todos los componentes de las cuatro cajas máster, es decir las cajas pequeñas, las celdas de látex y los dosímetros, se les colocó una importancia de partícula de fotones igual a 2, imp:p=2, este valor permite que el número de fotones aumente al mismo tiempo que reducen su peso, dentro de las cajas máster, y que el programa preste más atención a las partículas que aportan a los tallys (Shultis y Faw, 2011, p. 16). La utilización de esta TRV permitió reducir el número de tallys que no pasan la prueba del SLOPE a 2, es decir el 1 % de tallys, no pasa la prueba del SLOPE, por lo que los resultados obtenidos mediante la simulación del modelo M6 en el programa MCNP5 son estadísticamente confiables. Los valores de dosis absorbida y el porcentaje de error al comparar con los datos experimentales se presentan en las tablas 3.31 y 3.32 respectivamente. Las distribuciones de dosis absorbida fueron las mismas obtenidas con el modelo M5 y se presentan en el Anexo XIV. Además, en la figura 3.35 se presenta un gráfico de comparación entre el modelo M5 y el M6. Tabla 3.31. Valores de dosis máxima y mínima absorbidas y DUR obtenidos por simulación del M6 (kGy) Norte Sur Este Oeste Promedio CV% Dmax (kGy) 28,6 28,9 26,1 30,7 28,6 6,6 Dmin (kGy) 14,9 14,7 14,4 15,6 14,9 3,4 DUR 1,9 2,0 1,8 2,0 1,9 3,8 Tabla 3.32. Valor de error relativo porcentual de las dosis máximas, mínimas obtenidas por simulación del M6 (%) Norte Sur Este Oeste Promedio Dmax (%) 14,9 12,4 11,2 14,2 13,3 Dmin (%) 1,9 2,1 2,1 0,3 0,7 Error promedio total (%) 7,2 120 7,2% 7,2% 8,0% 7,0% Error Relativo 6,0% 5,0% 4,0% 3,0% 2,0% 1,0% 0,0% M5 M6 Figura 3.27. Porcentaje del valor promedio de error para el modelo M5 y M6 Como se pueden observar en la figura 3.27 los porcentajes de error promedio de los dos modelos no presentan diferencia. Además, los dos modelos presentan igual distribución de dosis absorbida, la misma que se acerca a la realidad. Con el modelo M6 se obtuvo el valor promedio total de error igual a 7,2 %, el mismo que es menor al 25 % establecido. Además, el porcentaje de error de la dosis mínima fue de 0,7 % esto indica que en este modelo se describió de la manera más cercana a las cajas máster de guantes de látex. Adicionalmente, los resultados simulados son estadísticamente confiables dado que todos los tallys cumplen con un error menor a 0,1 y el 99 % de los ellos pasa las 10 pruebas estadísticas del programa MCNP5. En la tabla 3.33 se muestra un resumen de los modelos digitales desarrollados y en la figura 3.28. se presentan los porcentajes de error promedios de dosis máxima y mínima de las cuatro cajas obtenidos por los modelos digitales desarrollados. En el anexo XV se muestra el archivo de entrada del modelo digital M 6 NPS Celdas de cajas pequeñas individuales Todas las cajas a 20cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 Sin Todas las cajas a 20cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 Sin 1 000 000 Ubicación TRV 1 000 000 1 000 000 100 % Distribución de componentes 100 % Paralelepípedo completo Paralelepípedo completo Material Composición M1 Aire M0 Látex Componentes 1 000 000 Sin Todas las cajas a 20cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 25 % aire 75 % látex Incorporación de esferas de aire dentro del paralelepípedo completo de látex M2 Aire - látex 1 000 000 Sin Todas las cajas a 20cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 M3 Aire – látex Incorporación de paralelepípedos paralelos de látex dentro del paralelepípedo completo de aire 25 % aire 75 % látex Detalle 1 000 000 Sin Todas las cajas a 20cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalt- 60 50 % aire 50 % látex Paralelepípedos paralelos de látex dentro del paralelepípedo completo de aire M4 Aire – látex Tabla 3.33. Resumen de los modelos digitales desarrollados 10 000 000 Sin Las cajas ubicadas al Este y Oeste se desplazaron 1 cm hacia el Este de la cámara 50 % aire 50 % látex Paralelepípedos paralelos de látex dentro del paralelepípedo completo de aire M5 Aire - látex 10 000 000 Con división de geometría e importancias 50 % aire 50 % látex Las cajas ubicadas al Este y Oeste se desplazaron 1 cm hacia el Este de la cámara Paralelepípedos paralelos de látex dentro del paralelepípedo completo de aire M6 Aire – látex 121 Error Promedio 0,0% 5,0% 10,0% 15,0% 20,0% 25,0% M1 M2 13,0% Modelos digitales M3 10,4% M4 8,4% M5 7,2% M6 Figura 3.28. Porcentaje del valor promedio de error para todos los modelos digitales desarrollados M0 18,8% 21,8% 7,2% 122 123 Por lo mencionado anteriormente el modelo M6 ha sido validado, y las cajas de látex han sido caracterizadas de la mejor manera en el lenguaje del MCNP5, este modelo será utilizado para la siguiente fase de este proyecto que corresponde al diseño de la configuración de la fuente de cobalto-60 que simule la recarga de la fuente de cobalto-60 de la EPN con el fin de optimizar el proceso de irradiación de guantes de látex. 3.3. EVALUACIÓN DEL EFECTO DE LA CONFIGURACIÓN DE LA FUENTE DE COBALTO-60 CON UN AUMENTO DE SU ACTIVIDAD SOBRE EL PROCESO DE IRRADIACIÓN DE GUANTES QUIRÚRGICOS 3.3.1. RECARGA DE 64 000 Ci Para el diseño de la recarga de la fuente a 64 000 Ci, dentro del modelo digital se ubicaron las 4 cajas máster de látex caracterizadas en el modelo M 6 a 20 cm equidistantes del centro de la canasta de la fuente, y se definieron las tres configuraciones de la fuente de cobalto-60. Para escoger la configuración óptima se analizó los valores de dosis máxima, mínima y la DUR entregados por el modelo digital. En las figuras 3.29, 3.30, y 3.31 se muestran las configuraciones de la fuente de Cobalto-60 resultantes del diseño para la recarga de 64 000 Ci con tres, cuatro y seis lápices respectivamente. Los lápices de color rojo corresponden a los lápices recargados. 124 Figura 3.29.Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con tres lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci Figura 3.30.Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con cuatro lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci Figura 3.31. Vista superior de la fuente de cobalto-60 de la EPN con seis lápices recargados para una actividad de 64 000 Ci Las configuraciones diseñadas para la fuente, con diferente número de lápices recargados, se definen en el lenguaje del MCNP5 con diferente fracción de energía que aporta cada lápiz como se muestra en la tabla 3.33. Los números de color rojo representan las fracciones de energía de los lápices recargados. 125 Tabla 3.34. Fracciones de energía de lápices que definen la fuente en el programa MCNP Configuración de la Fuente de Cobalto-60 Definición de la fuente de cobalto-60 en el MCNP por porcentajes Actual si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $ Región Activa de lápiz sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $ Porcentajes de Energía 3 lápices recargados si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa de lápiz sp4 D 0.003 0.003 0.003 0.325 0.003 0.003 0.003 0.325 0.003 0.003 0.003 0.325 $Porcentajes de Energía 4 lápices recargados si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa de lápiz sp4 D 0.003 0.003 0.244 0.003 0.003 0.244 0.003 0.003 0.244 0.003 0.003 0.244 $ Porcentajes de Energía 6 lápices recargados si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $ Región Activa de lápiz sp4 D 0.003 0.164 0.003 0.164 0.003 0.164 0.003 0.164 0.003 0.164 0.003 0.164 $Porcentajes de Energía Además, en la tabla 3.34 se muestra la actividad correspondiente a cada lápices en cada una de las configuración para alcanzar una actividad de 64 000 Ci. Tabla 3.35. Actividad de los lápices para cada configuración Configuración de la Fuente de Cobalto-60 Actividad de cada lápiz (Ci) 3 lápices recargados 20 000 4 lápices recargados 15 600 6 lápices recargados 10 500 En la tabla 3.35 se muestran los valores de dosis máxima y mínima absorbidos (kGy) por cada caja para las tres configuraciones de la fuente de cobalto-60, obtenidos por simulación. 126 Tabla 3.36. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para las tres configuraciones de la fuente de cobalto-60 cuando las cajas se encuentran ubicadas a 20 cm de distancia con referencia al centro de la fuente (kGy) Configuración de la fuente de cobalto-60 3 lápices recargados 4 lápices recargados 6 lápices recargados Norte Sur Este Oeste Promedio CV % Dmax 30,7 28,0 32,0 27,6 29,6 7,2 Dmin 15,0 14,2 15,2 14,6 14,8 3,0 DUR 2,0 2,0 2,1 1,9 2,0 4,6 Dmax 28,4 27,6 29,1 28,0 28,3 2,3 Dmin 14,4 14,2 14,6 13,6 14,2 3,0 DUR 2,0 1,9 2,0 2,1 2,0 2,5 Dmax 28,2 27,5 28,4 27,6 27,9 1,6 Dmin 14,6 14,5 15,0 15,0 14,8 1,8 DUR 1,9 1,9 1,9 1,8 1,9 2,0 Como se puede observar los valores de dosis absorbida de las cuatro cajas presentan coeficientes de variación aceptables. La configuración de 3 lápices y 4 lápices presentan mayores valores de CV, comparados con los obtenidos con la configuración de 6 lápices recargados, los mismos que son de 1,6 %, 1,8 % y 2,0 % para dosis máxima, mínima y DUR respectivamente. Además, la configuración de 6 lápices recargados presenta el menor valor de DUR promedio, que es de 1,9, comparado con las otras dos configuraciones que presentan un valores de 2,0, por lo que este modelo de configuración es el óptimo y se lo denominará MR1. Al analizar el valor promedio de la DUR, igual a 1,9, se observa que éste es el mismo obtenido en el modelo validado, M6. Debido a que uno de los objetivos primordiales dentro del diseño es la optimización de la DUR, es decir que este valor se acerque a la unidad, se realizó otra modificación al proceso de irradiación para su optimización. La modificación consistió en mover las cajas a la posición de 30 cm de distancia con referencia al centro de la fuente de cobalto-60, dentro del modelo MR1. Se 127 escogió esta distancia, de acuerdo a la relación exponencial de la tasa de dosis con la distancia que se muestra en la figura AX.1 del Anexo X, donde se observa que en el rango de 20 a 40 cm el decrecimiento en el valor de tasa de dosis es muy considerable, aproximadamente de 360 Gy/h, mientras que en el rango de 30 a 50 cm disminuye a 200 Gy/h, por lo que se presumió que la razón de uniformidad de dosis dentro de las cajas máster disminuiría en esta posición. Con esta modificación se obtuvieron los valores de dosis absorbida que se muestran en la tabla 3.37. Tabla 3.37. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para cada caja ubicada a 30 cm de distancia con referencia al centro de la fuente Configuración de la fuente de cobalto-60 6 lápices recargados Norte Sur Este Oeste Promedio CV % Dmax 27,6 27,9 27,7 27,5 27,7 0,6 Dmin 18,0 18,1 18,0 18,0 18,0 0,3 DUR 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 0,4 Como se puede observar en los resultados la razón de uniformidad de dosis DUR disminuyó su valor de 1,9 a 1,5, este valor está en correspondencia con valores obtenidos en el estudio realizado por Soliman, et al, (2013) para insumos médicos (p. 26). Además, se obtuvo el mismo valor de DUR en las cuatro cajas irradiadas, es decir, al alejar las cajas de la fuente, se corroboró que se obtiene una mejor distribución de la dosis en el proceso de irradiación. A pesar de que a la distancia de 40 a 60 cm se aprecia en la figura AX.1 un decrecimiento en la dosis menor, de aproximadamente 90 Gy/h, no se probó a esta distancia porque ya se obtuvieron valores de DUR aceptables para insumos médicos y porque un alejamiento mayor de la fuente de radiación se traduce a mayor tiempo de irradiación y por ende el proceso se volvería no rentable. Por estas razones se determinó que la posición de 30 cm con referencia al centro de la fuente de cobalto-60 es la distancia óptima para el proceso de irradiación de las cajas máster de guates de látex. 128 De acuerdo al modelo, el tiempo total del proceso de irradiación para la obtención de las dosis absorbidas, con la configuración de la fuente de 6 lápices recargados con una actividad total de 64 000 Ci y las cajas ubicadas a 30cm equidistantes del centro de la fuente, es de 4,8 horas. Este disminuyó notablemente comparado con el tiempo de irradiación experimental que fue de 94,03 horas a las condiciones actuales de la fuente de cobalto-60 de la EPN. Por lo que se ratifica la optimización del proceso de irradiación con la mencionada configuración de la fuente. El diseño del proceso de irradiación de las cajas máster de guantes óptimo para una recarga de 64 000 Ci se detalla en la tabla 3.38. Tabla 3.38. Diseño del proceso de irradiación de cuatro cajas máster de guantes de látex para una recarga de 64 000 Ci Componentes Fuente de cobalto-60 Configuración Lápices recargados Ubicación Cajas máster Proceso Resultados 3.3.2. Giros Dosis Tiempo Dosis máxima (kGy) Dosis mínima (kGy) DUR CV Detalle 12 lápices de cobalto-60 ubicados en la canasta actual del irradiador de la EPN 6 lápices de 10 500 Ci 30 cm de distancia con referencia al centro de la fuente Irradiación de 2 lados Giro: (Cara Frontal – Cara Posterior) 19,0 kGy 4,8 h 27,7 18,0 1,5 0,6 -0,3 RECARGA DE 100 000 Ci Debido a que está en proceso un proyecto para realizar la recarga del irradiador de la EPN a 100 000 Ci, como se indicó en la sección 2.3.2 se realizó un posible diseño de la configuración de la fuente de cobalto-60 con lápices elaborados por la empresa DIOXITEC Se tomó como parámetro de diseño la razón de uniformidad de dosis sobre las cajas máster de guantes. 129 En las figuras 3.32 y 3.33 se muestran las configuraciones de la fuente de cobalto-60 resultantes del estudio para la recarga de 100 000 Ci con 16 lápices, ubicados en 8 posiciones, es decir en pares uno sobre otro, en radios de 6, 10 y 14 cm y 20 lápices, ubicados en 10 posiciones, asimismo en pares, en radios de 6, 10 y 14 cm respectivamente. Se escogió los números de lápices de 16 y 20 debido a que la distribución de energía de 100 000 Ci entre estos números resulta en valores enteros de energía, como se muestra en la tabla 3.39, y los distribuidores de los lápices se ajustan a las necesidades del cliente con lápices que no superen los 20 000 Ci (DIOXITEC, 2015, p. 1). Tabla 3.39. Actividad de los lápices para cada configuración Configuración de la Fuente de Cobalto-60 Actividad (Ci) 16 lápices 6 250 20 lápices 5 000 Dentro del modelo MCNP5 se colocó una fuente isotrópica, es decir, se asumió que todos los lápices van a estar cargados con la misma cantidad de energía. Dentro del programa una fuente isotrópica se define con el valor de 1 de todos los lápices como se muestra en la tabla del Anexo XVI. Sin embargo, si la fuente no fuera totalmente isotrópica, es decir los lápices no estén cargados exactamente de la misma energía, se puede ubicar mesas giratorias que circularán alrededor de la fuente para homogenizar la dosis. 6 cm 10 cm a) b) 14 cm c) Figura 3.32. Vista 3D de la fuente de cobalto-60 con 16 lápices con una actividad total de 100 000 Ci ubicados a un radio de: a) 6 cm, b) 10cm y c) 14cm 6 cm 10 cm a) b) 14 cm c) Figura 3.33. Vista superior de la fuente de cobalto-60 con 20 lápices con una actividad total de 100 000 Ci ubicados a un radio de: a) 6 cm, b) 10cm y c) 14cm 132 En la tabla 3.40 se muestran los valores de dosis máxima y mínima absorbidos (kGy) por cada caja para las 6 configuraciones de la fuente de cobalto-60 obtenidos por simulación para una recarga de 100 000 Ci. Tabla 3.40. Valores de dosis máxima y mínima obtenidos por el modelo digital para cada configuración de la fuente de cobalto-60 Radio (cm) Norte Sur Este Oeste Promedio CV % Dmax 28,9 29,8 29,7 29,3 29,4 1,4 Dmin 18,2 18,5 18,4 18,2 18,3 0,8 DUR 1,6 1,6 1,6 1,6 1,6 0,7 Dmax 29,5 29,7 29,5 29,8 29,6 0,5 Dmin 19,1 19,2 19,5 19,3 19,3 0,9 DUR 1,5 1,5 1,5 1,5 1,5 1,1 Dmax 31,2 31,0 30,2 29,2 30,4 3,0 Dmin 18,3 18,2 17,6 17,8 18,0 1,8 DUR 1,7 1,7 1,7 1,6 1,7 2,0 Dmax 29,5 29,4 29,8 28,9 30,4 3,0 Dmin 18,4 18,2 18,4 17,9 18,0 1,8 DUR 1,6 1,6 1,6 1,6 1,7 2,0 Dmax 30,5 29,5 28,9 29,0 29,5 2,5 Dmin 17,3 17,0 17,6 18,0 17,5 2,4 DUR 1,8 1,7 1,7 1,6 1,7 4,3 Dmax 31,4 30,5 28,6 30,0 30,1 3,9 Dmin 17,2 17,0 16,7 17,2 17,0 1,4 DUR 1,8 1,8 1,7 1,7 1,8 2,9 Número lápices 16 6 20 16 10 20 16 14 20 Como se puede observar el coeficiente de variación CV es menor al 5 % entre todos los valores de dosis absorbida por las cuatro cajas en todas las configuraciones, lo que significa que no existe diferencia estadísticamente significativa entre ellos. Sin embargo, se obtuvo un menor CV en la configuración de la fuente de cobalto60 donde los lápices forman una circunferencia cuyo radio es 6 cm. Además, el 133 valor óptimo del DUR, 1,5, se obtuvo con 20 lápices de cobalto-60, que es el menor valor comparado con los obtenidos con las otras configuraciones. De acuerdo a este modelo el tiempo estimado para obtener estas dosis se reduce a 3,0 horas, comparado con las 4,8 horas que se obtuvo con el diseño de la recarga de 64 000 Ci. Por estas razones, se determinó como configuración óptima de la fuente de cobalto-60 para la recarga de 100 000 Ci, a una fuente de cobalto-60 con 20 lápices ubicados uno sobre otro, en pares, que forman una circunferencia de radio 6 cm y separados por espacios iguales. En la tabla 3.41 se presenta el diseño óptimo del proceso de irradiación de las cajas máster de guantes de látex para una recarga de 100 000 Ci obtenido mediante simulación en el software MCNP5. Tabla 3.41. Diseño del proceso de irradiación de guantes de látex con una recarga de 100 000 Ci Componentes Lápices Fuente de cobalto-60 Configuración Ubicación Cajas máster Giros Proceso Resultados Dosis Tiempo Rango de dosis DUR Coeficiente de variación entre las 4 cajas Detalle 20 lápices FS6008 de 5 000 Ci Pares de lápices, uno sobre otro, ubicados a 6cm de distancia desde el centro de la fuente 30 cm de distancia con referencia al centro de la fuente Irradiación de 2 lados Giro: (Cara Frontal – Cara Posterior) 19,0 kGy 3,0 h 29,6 – 19,3 kGy 1,5 0,5 – 0,9 Como se puede apreciar los valores de DUR y tiempo de irradiación disminuyeron considerablemente comparados con los valores experimentales que fueron de 2,2 y 94,03 horas respectivamente, por lo que se considera que el proceso de irradiación de guantes de látex con el programa MCNP5 ha sido optimizado. 134 4. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 4.1. CONCLUSIONES 1. Los datos de dosis absorbida obtenidos en el punto de calibración con el sistema dosimétrico red perspex, calibrado con referencia al dosímetro sulfato cérico-ceroso, no presentaron diferencia estadísticamente significativa, por lo que son repetibles y reproducibles, además, se demostró la confiabilidad de su medida al obtener una incertidumbre expandida de 8,6 % para un 95 % de confianza. 2. Por la factibilidad del movimiento se determinó el giro de cara frontal cara posterior como óptimo para el proceso de irradiación de las cajas máster de guantes de látex por dos lados, con el que se determinaron dos zonas de dosis máxima, las mismas que se encuentran una en el plano frontal y otra en el plano posterior de las cajas; y dos zonas de dosis mínima que se encuentra en los dos extremos inferiores del plano central de las cajas. 3. Los valores promedios experimentales de dosis máxima y mínima obtenidos al exponer 4 cajas máster de guantes de látex a irradiación gamma por 94,03 horas, fueron de 33,0 kGy y 14,8 kGy, respectivamente. La razón de uniformidad de dosis promedio que presentaron las cajas fue igual a 2,2. Estos valores ratificaron la necesidad de optimizar el proceso de irradiación de las cajas máster de guantes de látex. 4. El modelo digital validado, M6, presentó un error promedio total igual a 7,2 % el mismo que cumplió con el error promedio establecido igual a 25 % establecido, y presentó la misma distribución de dosis absorbida obtenida experimentalmente con los dosímetros red perspex. Además, los valores que entrega el M6 fueron estadísticamente confiables porque presentaron un error menor a 0,1 dentro del programa y el 99 % de los datos obtenidos pasaron las 10 pruebas estadísticas propias del MCNP5. 135 5. La distribución de aire – látex que más se acercó a las características reales de los guantes de látex dentro de las cajas pequeñas en el modelo digital, correspondió a tres celdas de látex en forma de paralelepípedos ubicados dentro de las cajas pequeñas, que cumplen con un porcentaje de 50 % aire y 50 % látex 6. La posición de las cajas alrededor de la fuente de cobalto-60 influyeron en la uniformidad de dosis absorbida por las cuatro cajas de guantes, de tal manera que si todas las cajas no se encuentran equidistantes al centro de la fuente, puede existir diferencia estadísticamente significativa entre las dosis máximas, mínimas y DUR de las cajas. 7. Se determinó que para la obtención de una razón de uniformidad de dosis igual a 1,5 en las cajas máster de guantes de látex es necesario recargar al menos 6 lápices con una energía de 10 500 Ci cada lápiz a la fuente de cobalto-60 actual de la EPN y ubicar las cajas máster a 30 cm de distancia equidistantes al centro de la fuente de cobalto-60 para una recarga de su actividad igual a 64 000 Ci. 8. Con el diseño de la recarga de 64 000 Ci simulado en el programa se determinó que el tiempo de irradiación de las cajas se redujo a 4,8 horas, comparado con el tiempo de irradiación experimental en el irradiador actual de la EPN que fue de 94,03 horas. 9. Se determinó que para la obtención de una razón de uniformidad de dosis igual a 1,5 en las cajas máster de guantes de látex, la nueva configuración de la fuente de cobalto-60 debe contener 20 lápices de 5 000 Ci ubicados en pares, uno sobre otro, a 6 cm de distancia con referencia al centro de la fuente e igual distancia de separación entre ellos y ubicar las cajas máster a 30 cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 para una recarga de su actividad a 100 000 Ci. 10. Con el diseño de la recarga de 100 000 Ci utilizando el MCNP se determinó que el tiempo de irradiación de las cajas se redujo a 3,0 horas, comparado 136 con el tiempo irradiación que toma el proceso con una recarga de 64 000 Ci que fue igual a 4,8 horas. 4.2. 1. RECOMENDACIONES Realizar el estudio del rendimiento del sistema dosimétrico sulfato céricoceroso obtenido pre irradiación y preparado únicamente a partir de sulfato cérico, dado que es probable que se pueda disminuir el costo del dosímetro y a la vez mejorar su rendimiento. 2. Realizar el diseño del proceso de irradiación para cajas de mayor tamaño que podrían requerir un proceso de irradiación por cuatro lados. 3. Comprobar si el programa MCNP5 puede ser utilizado con otro producto y verificar si es necesario únicamente cambiar la densidad del material dentro de las cajas pequeñas individuales. 4. Una vez realizada la recarga de la fuente de cobalto-60 realizar el mapeo de dosis para al menos tres productos que presenten mayor demanda de irradiación y realizar un estudio de la afectación de la distribución de dosis y la DUR para productos con diferente densidad. 5. Estudiar la demanda de irradiación con el costo de recarga para determinar cada qué período de tiempo se debería realizar la recarga de la fuente de cobalto-60 con la finalidad de mantener un DUR óptimo. 137 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1. Aguayo, E. (2007). Gamma Ray Electronic Collimation Using a Large Volume CZT Crystal. Florida, Estados Unidos: DISSERTATION. 2. Arambarri, G., Niedbalski, L. (2010). Reporte Técnico: Cálculos de blindaje del bunker, medida actual de dosis y carga máxima que podría contener el bunker del irradiador de la Escuela Politécnica Nacional. DIOXITEK S.A., Argentina. 3. Binnemans, K. (2006). Applications of Tetravalent Cerium Compounds. Handbook on the Physics and Chemistry of Rare Earths, 36, 281-392. Doi: 10.1016/S0168-1273(06)36003-5. 4. Bull, J. (2005). MCNP: Current capabilities and future plans. 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Recuperado de: https://www.westgard.com/lesson34.htm#6 (mayo 2015). 146 ANEXOS 147 ANEXO I ESPECIFICACIONES NECESARIAS PARA LA PREPARACIÓN DEL DOSÍMETRO SULFATO CÉRICO-CEROSO · Se utilizó materiales de laboratorio fabricados en vidrio para evitar contacto con materia orgánica. · Se usó agua bidestilada para la preparación de las soluciones y limpieza de los materiales. El agua bidestilada se obtuvo a través de un doble destilador de vidrio. Cabe notar que al bidestilador se le realizó una acople para reemplazar la manguera de plástico a la salida del agua bidestilada y evitar así contaminación. · Se limpió el material de vidrio con una solución sulfocrómica y agua bidestilada. · Se preparó y almacenó el dosímetro en un cuarto oscuro. · Se utilizó un porta tubos de ensayo con protección de luz para el transporte de los dosímetros. 148 ANEXO II CÁLCULOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA CONCENTRACIÓN DEL IÓN CÉRICO, COEFICIENTE DE ABSORCIÓN LINEAR Y RENDIMIENTO QUÍMICO DE RADIACIÓN Concentración de iones céricos ( [Ce4+]) en la solución dosimétrica de sulfato céricoceroso Para la obtención de la concentración de ion cérico ሾ݁ܥͶ ሿ en el dosímetro sulfato cérico-ceroso se usó la ecuación AII.1. especificada en la norma ASTM E51205: 2009. ሾ ݁ܥସା ሿ ൌ ͲǡͲͳͺʹ ή ܣ [AII. 1] Para la obtención de las absorbancias se diluyó el dosímetro con un factor de dilución de 100. En la tabla3.7 se mostraron los valores de absorbancia medidos. Coeficiente de absorción molar del ión cérico (ε) Para la obtención del coeficiente de absorción molar del ión cérico se construyó la curva absorbancia, por unidad de camino óptico, versus la concentración de iones cérico. Se prepararon 5 concentraciones diferentes como se muestra en el diagrama de bloque de la figura AII.1 149 2 mL Solución Dosimétrica Co= 0,0219 M Dilución en 25 mL 0,4 M H2SO4 C1= 1,749x10-3 M 2L 0,4 M H2SO4 3L Dilución en 100 mL 0,4 M H2SO4 C2 -5 3,498x10 M 4L Dilución en 100 mL 5L Dilución en 100 mL 0,4 M H2SO4 0,4 M H2SO4 6L Dilución en 100 mL 0,4 M H2SO4 Dilución en 100 mL C3 C4 C5 C6 5,247x10-5 M 6,996x10-5 M 8,745x10-5 M 1,049x10-4 M Figura AII. 1.Diluciones para la preparación de 5 soluciones dosimétricas con diferente concentración Rendimiento químico de radiación del ión ceroso ( തതതതതതതതതത ࡳሺା ሻ) Para el cálculo del rendimiento químico de radiación del ión ceroso se empleó la ecuación AII.2. ܩሺ ݁ܥଷା ሻ ൌ ݂ήߚ ߩήߝή݀ [AII. 2] Donde ݂ es el factor de dilución; ߚ es la pendiente de la recta cambio de la absorbancia versus dosis teórica ቀ ቁ; ߝ es el coeficiente de absorción molar linear ቀ మ ቁ; ߩ es la densidad de la solución dosimétrica ቀయ ቁ; y ݀ es la longitud del camino óptico (m). Los valores de ߩ ή ߝ ή ݀ se presentan en la tabla AII.3. 150 Tabla AII. 1. Valores de ߩ ή ߝ ή ݀ para la resolución de la ecuación AII.2 Factor ߝ ቆ ݉ଶ ቇ ݈݉ ߩ൬ ݇݃ ൰ ݉ଷ ݀ (m) ݂ Valor 570,9 1032 0,01 100 Para la construcción de la curva de absorbancia versus dosis absorbida, se expuso los dosímetros a dosis de 5, 10, 15, 20, 25, 30 kGy, con tres réplicas en cada irradiación. Después de cada irradiación, se diluyeron los dosímetros irradiado con un factor de dilución de 100 y se midieron las absorbancia a una longitud de onda de 320 nm. Las absorbancias medidas y la curva absorbancia versus dosis absorbida se mostraron en la sección 3.2.1.2. 151 ANEXO III EJEMPLO DE CÁLCULO PARA DETERMINAR EL FACTOR DE FISHER El factor F se calculó de acuerdo a la ecuación AIII.1 especificada por Gutiérrez y De la Vara (2008) (p. 43). ݏଶ ܨൌ ଶ ݏ௪ [AIII. 1] Donde: ݏଶ es la varianza entre los valores de las repeticiones y se calculó de acuerdo a la ecuación AIII.2. ݏ௪ଶ es la varianza entre los valores de las réplicas se calculó de acuerdo a la ecuación AIII.5. ݏଶ ൌ ܵܥܦ ݈݃ [AIII. 2] Donde: ܵܥܦ es la suma de la diferencia de los cuadrados entre los valores de cada repetición y se calculó utilizando la ecuación AIII.3. ݈݃ es el grado de libertad de las repeticiones se calculó mediante la ecuación AIII.4. തതത௧ ሻ ଶ ܵܥܦ ൌ ݊ ή ሺതതത ܺ െ ܺ Donde: [AIII. 3] ୀଵ തതത ܺ es el promedio de los valores de las réplicas en cada repetición. തതത ܺ௧ es el promedio de los valores de réplicas y repeticiones. Y, ݊ es el número de repeticiones Los grados de libertad de las repeticiones se calculó con la ecuación AIII.4 152 ݈݃ ൌ ݇ െ ͳ [AIII. 4] Donde: k es el número de repeticiones. La varianza entre los valores de las réplicas se calculó con la ecuación AIII.5 ݏ௪ଶ ൌ ܵܥܦௐ ݈݃௪ [AIII. 5] Donde: ܵܥܦௐ es la suma de la diferencia de los cuadrados entre los valores de cada replica y se calculó utilizando la ecuación AIII.6. ݈݃௪ es el grado de libertad de las réplicas. ଶ ܵܥܦௐ ൌ ൫ܺ െ ܺതǤ ൯ [AIII. 6] ǡ Los grados de libertad de las réplicas se calcularon con la ecuación AIII.7 ݈݃௪ ൌ ܰ െ ݇ [AIII. 7] Donde: k es el número de repeticiones. Y, N es el número de observaciones. La varianzas total ( ݏଶ total) está definida por la suma de SDCb y SDCw divido para el número de grados de libertad totales que se calculó con la ecuación AIII.8. ݈݃௧ ൌ ܰ െ ͳ Donde: N es el número de observaciones. Las tablas de cálculos de las varianzas se presentan en el Anexo VII. [AIII. 8] 153 ANEXO IV DEFINICIÓN DE LA FUENTE EN EL LENGUAJE EMPLEADO POR EL MCNP5 Tabla AIV. 1. Parámetros utilizados para definir a la fuente de Cobalto-60 con la actividad real de cada lápiz en el modelo digital M5 Variable Celda Posición Código MCNP* CEL=D4 SI4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 SP4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 POS FCEL D5 DS5 L 9.61 3.98 0 7.353 7.353 0 3.98 9.61 0 -3.98 9.61 0 -7.353 7.353 0 -9.61 3.98 0 -9.61 -3.98 0 -7.353 -7.353 0 -3.98 -9.61 0 3.98 -9.61 0 7.353 -7.353 0 9.61 -3.98 0 EXT=D3 Límites axiales *(Gómez, 2013, p. 130) Abajo SI3 SP3 0 0 30.48 1 154 ANEXO V ARCHIVO DE ENTRADA DEL MODELO M 0 c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 c cell cards c 1 316 -8.00 -1 2 imp:p=1 $ Encapsulado lápiz 1 2 204 -0.001225 -2 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1 3 316 -8.00 -3 4 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2 4 204 -0.001225 -4 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2 5 316 -8.00 -5 6 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3 6 204 -0.001225 -6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3 7 316 -8.00 -7 8 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4 8 204 -0.001225 -8 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4 9 316 -8.00 -9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5 10 204 -0.001225 -10 11 316 -8.00 -11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5 12 204 -0.001225 -12 13 316 -8.00 -13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7 14 204 -0.001225 -14 15 316 -8.00 -15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8 16 204 -0.001225 -16 17 316 -8.00 -17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9 18 204 -0.001225 -18 19 316 -8.00 -19 20 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 10 20 204 -0.001225 -20 21 316 -8.00 -21 22 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 11 22 204 -0.001225 -22 23 316 -8.00 -23 24 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 12 24 204 -0.001225 -24 51 100 -4.9 1 -51 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 1 52 100 -4.9 3 -52 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 2 53 100 -4.9 5 -53 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 3 54 100 -4.9 7 -54 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 4 55 100 -4.9 9 -55 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 5 56 100 -4.9 11 -56 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 6 57 100 -4.9 13 -57 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 7 58 100 -4.9 15 -58 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 8 59 100 -4.9 17 -59 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 9 60 100 -4.9 19 -60 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 10 61 100 -4.9 21 -61 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 11 62 100 -4.9 23 -62 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 12 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 10 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 11 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 12 101 204 -0.001225 -71 imp:p=1 $ Celda de latex1 102 204 -0.001225 -72 imp:p=1 $ Celda de latex2 103 204 -0.001225 -73 imp:p=1 $ Celda de latex3 104 204 -0.001225 -74 imp:p=1 $ Celda de latex4 155 105 204 -0.001225 -75 imp:p=1 $ Celda de latex5 106 204 -0.001225 -76 imp:p=1 $ Celda de latex6 107 204 -0.001225 -77 imp:p=1 $ Celda de latex7 108 204 -0.001225 -78 imp:p=1 $ Celda de latex8 109 204 -0.001225 -79 imp:p=1 $ Celda de latex9 110 204 -0.001225 -80 imp:p=1 $ Celda de latex10 211 182 -1.190000 -81 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.1 212 182 -1.190000 -82 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.1 213 182 -1.190000 -83 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.1 214 182 -1.190000 -84 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.1 215 182 -1.190000 -85 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.1 216 182 -1.190000 -86 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.2 217 182 -1.190000 -87 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.2 218 182 -1.190000 -88 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.2 219 182 -1.190000 -89 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.2 220 182 -1.190000 -90 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.2 221 182 -1.190000 -91 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.3 222 182 -1.190000 -92 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.3 223 182 -1.190000 -93 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.3 224 182 -1.190000 -94 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.3 225 182 -1.190000 -95 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.3 226 182 -1.190000 -96 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.1 227 182 -1.190000 -97 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.1 228 182 -1.190000 -98 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.1 229 182 -1.190000 -99 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.1 230 182 -1.190000 -100 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.1 231 182 -1.190000 -101 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.2 232 182 -1.190000 -102 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.2 233 182 -1.190000 -103 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2 234 182 -1.190000 -104 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.2 235 182 -1.190000 -105 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.2 236 182 -1.190000 -106 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.3 237 182 -1.190000 -107 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.3 238 182 -1.190000 -108 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2 239 182 -1.190000 -109 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.3 240 182 -1.190000 -110 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.3 241 182 -1.190000 -111 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.1 242 182 -1.190000 -112 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.1 243 182 -1.190000 -113 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.1 244 182 -1.190000 -114 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.1 245 182 -1.190000 -115 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.1 246 182 -1.190000 -116 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.2 247 182 -1.190000 -117 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.2 248 182 -1.190000 -118 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.2 249 182 -1.190000 -119 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.2 250 182 -1.190000 -120 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.2 251 182 -1.190000 -121 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.3 252 182 -1.190000 -122 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.3 253 182 -1.190000 -123 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.3 254 182 -1.190000 -124 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.3 156 255 182 -1.190000 -125 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.3 256 204 -0.001225 127 -126 imp:p=1$carton 257 204 -0.001225 -127 #101 #102 #103 #104 #105 #106 #107 #108 #109 #110 #211 #212 #213 #214 #215 #216 #217 #218 #219 #220 #221 #222 #223 #224 #225 #226 #227 #228 #229 #230 #231 #232 #233 #234 #235 #236 #237 #238 #239 #240 #241 #242 #243 #244 #245 #246 #247 #248 #249 #250 #251 #252 #253 #254 #255 imp:p=1 $Espacio aire 258 204 -0.001225 -128 imp:p=1 $ Celda de latex1d 259 204 -0.001225 -129 imp:p=1 $ Celda de latex2d 260 204 -0.001225 -130 imp:p=1 $ Celda de latex3d 261 204 -0.001225 -131 imp:p=1 $ Celda de latex4d 262 204 -0.001225 -132 imp:p=1 $ Celda de latex5d 263 204 -0.001225 -133 imp:p=1 $ Celda de latex6d 264 204 -0.001225 -134 imp:p=1 $ Celda de latex7d 265 204 -0.001225 -135 imp:p=1 $ Celda de latex8d 266 204 -0.001225 -136 imp:p=1 $ Celda de latex9d 267 204 -0.001225 -137 imp:p=1 $ Celda de latex10d 268 182 -1.190000 -138 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.1d 269 182 -1.190000 -139 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.1d 270 182 -1.190000 -140 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.1d 271 182 -1.190000 -141 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.1d 272 182 -1.190000 -142 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.1d 273 182 -1.190000 -143 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.2d 274 182 -1.190000 -144 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.2d 275 182 -1.190000 -145 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.2d 276 182 -1.190000 -146 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.2d 277 182 -1.190000 -147 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.2d 278 182 -1.190000 -148 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.3d 279 182 -1.190000 -149 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.3d 280 182 -1.190000 -150 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.3d 281 182 -1.190000 -151 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.3d 282 182 -1.190000 -152 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.3d 283 182 -1.190000 -153 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.1d 284 182 -1.190000 -154 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.1d 285 182 -1.190000 -155 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.1d 286 182 -1.190000 -156 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.1d 287 182 -1.190000 -157 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.1d 288 182 -1.190000 -158 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.2d 289 182 -1.190000 -159 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.2d 290 182 -1.190000 -160 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2d 291 182 -1.190000 -161 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.2d 292 182 -1.190000 -162 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.2d 293 182 -1.190000 -163 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.3d 294 182 -1.190000 -164 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.3d 295 182 -1.190000 -165 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2d 296 182 -1.190000 -166 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.3d 297 182 -1.190000 -167 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.3d 298 182 -1.190000 -168 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.1d 157 299 182 -1.190000 -169 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.1d 300 182 -1.190000 -170 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.1d 301 182 -1.190000 -171 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.1d 302 182 -1.190000 -172 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.1d 303 182 -1.190000 -173 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.2d 304 182 -1.190000 -174 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.2d 305 182 -1.190000 -175 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.2d 306 182 -1.190000 -176 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.2d 307 182 -1.190000 -177 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.2d 308 182 -1.190000 -178 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.3d 309 182 -1.190000 -179 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.3d 310 182 -1.190000 -180 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.3d 311 182 -1.190000 -181 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.3d 312 182 -1.190000 -182 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.3d 313 204 -0.001225 183 -184 imp:p=1$carton d 314 204 -0.001225 -183 #258 #259 #260 #261 #262 #263 #264 #265 #266 #267 #268 #269 #270 #271 #272 #273 #274 #275 #276 #277 #278 #279 #280 #281 #282 #283 #284 #285 #286 #287 #288 #289 #290 #291 #292 #293 #294 #295 #296 #297 #298 #299 #300 #301 #302 #303 #304 #305 #306 #307 #308 #309 #310 #311 #312 imp:p=1 $Espacio aire d 315 204 -0.001225 -185 imp:p=1 $ Celda de latex1i 316 204 -0.001225 -186 imp:p=1 $ Celda de latex2i 317 204 -0.001225 -187 imp:p=1 $ Celda de latex3i 318 204 -0.001225 -188 imp:p=1 $ Celda de latex4i 319 204 -0.001225 -189 imp:p=1 $ Celda de latex5i 320 204 -0.001225 -190 imp:p=1 $ Celda de latex6i 321 204 -0.001225 -191 imp:p=1 $ Celda de latex7i 322 204 -0.001225 -192 imp:p=1 $ Celda de latex8i 323 204 -0.001225 -193 imp:p=1 $ Celda de latex9i 324 204 -0.001225 -194 imp:p=1 $ Celda de latex10i 325 182 -1.190000 -195 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.1i 326 182 -1.190000 -196 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.1i 327 182 -1.190000 -197 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.1i 328 182 -1.190000 -198 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.1i 329 182 -1.190000 -199 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.1i 330 182 -1.190000 -200 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.2i 331 182 -1.190000 -201 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.2i 332 182 -1.190000 -202 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.2i 333 182 -1.190000 -203 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.2i 334 182 -1.190000 -204 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.2i 335 182 -1.190000 -205 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.3i 336 182 -1.190000 -206 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.3i 337 182 -1.190000 -207 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.3i 338 182 -1.190000 -208 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.3i 339 182 -1.190000 -209 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.3i 340 182 -1.190000 -210 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.1i 341 182 -1.190000 -211 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.1i 342 182 -1.190000 -212 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.1i 158 343 182 -1.190000 -213 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.1i 344 182 -1.190000 -214 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.1i 345 182 -1.190000 -215 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.2i 346 182 -1.190000 -216 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.2i 347 182 -1.190000 -217 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2i 348 182 -1.190000 -218 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.2i 349 182 -1.190000 -219 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.2i 350 182 -1.190000 -220 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.3i 351 182 -1.190000 -221 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.3i 352 182 -1.190000 -222 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2i 353 182 -1.190000 -223 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.3i 354 182 -1.190000 -224 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.3i 355 182 -1.190000 -225 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.1i 356 182 -1.190000 -226 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.1i 357 182 -1.190000 -227 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.1i 358 182 -1.190000 -228 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.1i 359 182 -1.190000 -229 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.1i 360 182 -1.190000 -230 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.2i 361 182 -1.190000 -231 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.2i 362 182 -1.190000 -232 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.2i 363 182 -1.190000 -233 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.2i 364 182 -1.190000 -234 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.2i 365 182 -1.190000 -235 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.3i 366 182 -1.190000 -236 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.3i 367 182 -1.190000 -237 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.3i 368 182 -1.190000 -238 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.3i 369 182 -1.190000 -239 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.3i 370 204 -0.001225 -0.240000 -241 240 imp:p=1$carton p 371 204 -0.001225 -240 #315 #316 #317 #318 #319 #320 #321 #322 #323 #324 #325 #326 #327 #328 #329 #330 #331 #332 #333 #334 #335 #336 #337 #338 #339 #340 #341 #342 #343 #344 #345 #346 #347 #348 #349 #350 #351 #352 #353 #354 #355 #356 #357 #358 #359 #360 #361 #362 #363 #364 #365 #366 #367 #368 #369 imp:p=1 $Espacio airei 372 204 -0.001225 -242 imp:p=1 $ Celda de latex1p 373 204 -0.001225 -243 imp:p=1 $ Celda de latex2p 374 204 -0.001225 -244 imp:p=1 $ Celda de latex3p 375 204 -0.001225 -245 imp:p=1 $ Celda de latex4p 376 204 -0.001225 -246 imp:p=1 $ Celda de latex5p 377 204 -0.001225 -247 imp:p=1 $ Celda de latex6p 378 204 -0.001225 -248 imp:p=1 $ Celda de latex7p 379 204 -0.001225 -249 imp:p=1 $ Celda de latex8p 380 204 -0.001225 -250 imp:p=1 $ Celda de latex9p 381 204 -0.001225 -251 imp:p=1 $ Celda de latex10p 382 182 -1.190000 -252 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.1p 383 182 -1.190000 -253 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.1p 384 182 -1.190000 -254 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.1p 385 182 -1.190000 -255 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.1p 386 182 -1.190000 -256 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.1p 159 387 182 -1.190000 -257 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.2p 388 182 -1.190000 -258 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.2p 389 182 -1.190000 -259 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.2p 390 182 -1.190000 -260 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.2p 391 182 -1.190000 -261 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.2p 392 182 -1.190000 -262 imp:p=1 $ Celda de tally 1.1.3p 393 182 -1.190000 -263 imp:p=1 $ Celda de tally 1.2.3p 394 182 -1.190000 -264 imp:p=1 $ Celda de tally 1.3.3p 395 182 -1.190000 -265 imp:p=1 $ Celda de tally 1.4.3p 396 182 -1.190000 -266 imp:p=1 $ Celda de tally 1.5.3p 397 182 -1.190000 -267 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.1p 398 182 -1.190000 -268 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.1p 399 182 -1.190000 -269 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.1p 400 182 -1.190000 -270 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.1p 401 182 -1.190000 -271 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.1p 402 182 -1.190000 -272 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.2p 403 182 -1.190000 -273 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.2p 404 182 -1.190000 -274 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2p 405 182 -1.190000 -275 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.2p 406 182 -1.190000 -276 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.2p 407 182 -1.190000 -277 imp:p=1 $ Celda de tally 2.1.3p 408 182 -1.190000 -278 imp:p=1 $ Celda de tally 2.2.3p 409 182 -1.190000 -279 imp:p=1 $ Celda de tally 2.3.2p 410 182 -1.190000 -280 imp:p=1 $ Celda de tally 2.4.3p 411 182 -1.190000 -281 imp:p=1 $ Celda de tally 2.5.3p 412 182 -1.190000 -282 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.1p 413 182 -1.190000 -283 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.1p 414 182 -1.190000 -284 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.1p 415 182 -1.190000 -285 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.1p 416 182 -1.190000 -286 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.1p 417 182 -1.190000 -287 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.2p 418 182 -1.190000 -288 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.2p 419 182 -1.190000 -289 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.2p 420 182 -1.190000 -290 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.2p 421 182 -1.190000 -291 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.2p 422 182 -1.190000 -292 imp:p=1 $ Celda de tally 3.1.3p 423 182 -1.190000 -293 imp:p=1 $ Celda de tally 3.2.3p 424 182 -1.190000 -294 imp:p=1 $ Celda de tally 3.3.3p 425 182 -1.190000 -295 imp:p=1 $ Celda de tally 3.4.3p 426 182 -1.190000 -296 imp:p=1 $ Celda de tally 3.5.3p 427 204 -0.001225 -298 297 imp:p=1 $carton p 428 204 -0.001225 -297 #372 #373 #374 #375 #376 #377 #378 #379 #380 #381 #382 #383 #384 #385 #386 #387 #388 #389 #390 #391 #392 #393 #394 #395 #396 #397 #398 #399 #400 #401 #402 #403 #404 #405 #406 #407 #408 #409 #410 #411 #412 #413 #414 #415 #416 #417 #418 #419 #420 #421 #422 #423 #424 #425 #426 imp:p=1 $Espacio airep 501 316 -8.00 502 204 -0.001225 -502 imp:p=1 $ Parte interna de la fuente -501 502 imp:p=1 $ Placa de acero inox 160 503 354 -0.998207 -503 imp:p=1 $ Parte inferior de la placa 504 171 -11.35 -504 imp:p=1 $ Bloque de plomo 997 204 -0.001225 -998 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #256 #257 #313 #314 #370 #371 #427 #428 #502 #504 #51 #501 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60 #61 #62 #101 #102 #103 #104 #105 #106 #107 #108 #109 #110 #211 #212 #213 #214 #215 #216 #217 #218 #219 #220 #221 #222 #223 #224 #225 #226 #227 #228 #229 #230 #231 #232 #233 #234 #235 #236 #237 #238 #239 #240 #241 #242 #243 #244 #245 #246 #247 #248 #249 #250 #251 #252 #253 #254 #255 #258 #259 #260 #261 #262 #263 #264 #265 #266 #267 #268 #269 #270 #271 #272 #273 #274 #275 #276 #277 #278 #279 #280 #281 #282 #283 #284 #285 #286 #287 #288 #289 #290 #291 #292 #293 #294 #295 #296 #297 #298 #299 #300 #301 #302 #303 #304 #305 #306 #307 #308 #309 #310 #311 #312 #315 #316 #317 #318 #319 #320 #321 #322 #323 #324 #325 #326 #327 #328 #329 #330 #331 #332 #333 #334 #335 #336 #337 #338 #339 #340 #341 #342 #343 #344 #345 #346 #347 #348 #349 #350 #351 #352 #353 #354 #355 #356 #357 #358 #359 #360 #361 #362 #363 #364 #365 #366 #367 #368 #369 #372 #373 #374 #375 #376 #377 #378 #379 #380 #381 #382 #383 #384 #385 #386 #387 #388 #389 #390 #391 #392 #393 #394 #395 #396 #397 #398 #399 #400 #401 #402 #403 #404 #405 #406 #407 #408 #409 #410 #411 #412 #413 #414 #415 #416 #417 #418 #419 #420 #421 #422 #423 #424 #425 #426 imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire 998 228 -2.35 998 -999 503 #501 #502 imp:p=1 $Pared de Concreto 999 0 c surface cards 999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio) 161 1 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 1 2 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 1 3 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 2 4 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 5 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 3 6 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 7 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 4 8 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 2 $Pastillas Lápiz 3 $Pastillas Lápiz 4 9 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 5 10 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 11 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 6 12 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 13 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz7 14 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 15 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz8 16 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 17 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz9 18 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 19 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 10 20 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 21 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 11 22 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 23 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 12 24 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 51 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 1 52 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 2 53 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 3 54 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 4 55 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 5 56 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 6 57 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 7 58 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 8 59 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 9 60 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 10 61 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 11 62 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 12 $Pastillas Lápiz 5 $Pastillas Lápiz 6 $Pastillas Lápiz 7 $Pastillas Lápiz 8 $Pastillas Lápiz 9 $Pastillas Lápiz 10 $Pastillas Lápiz 11 $Pastillas Lápiz 12 71 rpp -15.6 -9.6 32 43 0.5 20.5 72 rpp -9.3 -3.3 32 43 0.5 20.5 $peque1 73 rpp -3 3 32 43 0.5 20.5 74 rpp 3.3 9.3 32 43 0.5 20.5 75 rpp 9.6 15.6 32 43 0.5 20.5 76 rpp -15.6 -9.6 20.5 31.5 0.5 20.5 77 rpp -9.3 -3.3 20.5 31.5 0.5 20.5 78 rpp -3 3 20.5 31.5 0.5 20.5 79 rpp 3.3 9.3 20.5 31.5 0.5 20.5 80 rpp 9.6 15.6 20.5 31.5 0.5 20.5 81 rpp -13.2 -12.1 43 43.2 2 5 82 rpp -6.9 -5.8 43 43.3 2 5 83 rpp -0.6 0.5 43 43.3 2 5 84 rpp 5.7 6.8 43 43.3 2 5 $peque2 $peque3 $peque4 $peque5 $peque6 $peque7 $peque8 $peque9 $peque10 $dos1.1.1 $dos1.2.1 $dos1.3.1 $dos1.4.1 162 85 rpp 12 13.1 43 43.3 2 5 86 rpp -13.2 -12.1 43 43.3 9 12 $dos1.5.1 87 rpp -6.9 -5.8 43 43.3 9 12 88 rpp -0.6 0.5 43 43.3 9 12 89 rpp 5.7 6.8 43 43.3 9 12 $dos1.4.2 90 rpp 12 13.1 43 43.3 9 12 $dos1.5.2 91 rpp -13.2 -12.1 43 43.3 16 19 92 rpp -6.9 -5.8 43 43.3 16 19 93 rpp -0.6 0.5 43 43.3 16 19 94 rpp 5.7 6.8 43 43.3 16 19 $dos1.4.3 95 rpp 12 13.1 43 43.3 16 19 $dos1.5.3 96 rpp -13.2 -12.1 31.6 31.9 2 5 97 rpp -6.9 -5.8 31.6 31.9 2 5 98 rpp -0.6 0.5 31.6 31.9 2 5 99 rpp 5.7 6.8 31.6 31.9 2 5 $dos2.4.1 100 rpp 12 13.1 31.6 31.9 2 5 $dos2.5.1 101 rpp -13.2 -12.1 31.6 31.9 9 12 102 rpp -6.9 -5.8 31.6 31.9 9 12 103 rpp -0.6 0.5 31.6 31.9 9 12 104 rpp 5.7 6.8 31.6 31.9 9 12 $dos2.4.2 105 rpp 12 13.1 31.6 31.9 9 12 $dos2.5.2 106 rpp -13.2 -12.1 31.6 31.9 16 19 107 rpp -6.9 -5.8 31.6 31.9 16 19 108 rpp -0.6 0.5 31.6 31.9 16 19 109 rpp 5.7 6.8 31.6 31.9 16 19 $dos2.4.3 110 rpp 12 13.1 31.6 31.9 16 19 $dos2.5.3 111 rpp -13.2 -12.1 20.2 20.5 2 5 112 rpp -6.9 -5.8 20.2 20.5 2 5 113 rpp -0.6 0.5 20.2 20.5 2 5 114 rpp 5.7 6.8 20.2 20.5 2 5 $dos3.4.1 115 rpp 12 13.1 20.2 20.5 2 5 $dos3.5.1 116 rpp -13.2 -12.1 20.2 20.5 9 12 117 rpp -6.9 -5.8 20.2 20.5 9 12 118 rpp -0.6 0.5 20.2 20.5 9 12 119 rpp 5.7 6.8 20.2 20.5 9 12 $dos3.4.2 120 rpp 12 13.1 20.2 20.5 9 12 $dos3.5.2 121 rpp -13.2 -12.1 20.2 20.5 16 19 122 rpp -6.9 -5.8 20.2 20.5 16 19 123 rpp -0.6 0.5 20.2 20.5 16 19 124 rpp 5.7 6.8 20.2 20.5 16 19 $dos3.4.3 125 rpp 12 13.1 20.2 20.5 16 19 $dos3.5.3 126 rpp -16 16 20 43.5 0 21 127 rpp -15.8 15.8 20.2 43.3 0.2 20.8 128 rpp 32 43 9.6 15.6 0.5 20.5 129 rpp 32 43 3.3 9.3 0.5 20.5 $dos1.1.2 $dos1.2.2 $dos1.3.2 $dos1.1.3 $dos1.2.3 $dos1.3.3 $dos2.1.1 $dos2.2.1 $dos2.3.1 $dos2.1.2 $dos2.2.2 $dos2.3.2 $dos2.1.3 $dos2.2.3 $dos2.3.3 $dos3.1.1 $dos3.2.1 $dos3.3.1 $dos3.1.2 $dos3.2.2 $dos3.3.2 $dos3.1.3 $dos3.2.3 $dos3.3.3 $carton $crtongros $peque1d $peque2d 130 rpp 32 43 -3 3 0.5 20.5 131 rpp 32 43 -9.3 -3.3 0.5 20.5 $peque3d 132 rpp 32 43 -15.6 -9.6 0.5 20.5 133 rpp 20.5 31.5 9.6 15.6 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$peque3i $peque4i $peque5i $peque6i $peque7i $peque8i $peque9i $pequed10i $dos1.1.1i $dos1.2.1i $dos1.3.1i $dos1.4.1i $dos1.5.1i -13.1 -12 9 12 $dos1.1.2i $dos1.2.2i $dos1.3.2i $dos1.4.2i $dos1.5.2i $dos1.1.3i $dos1.2.3i $dos1.3.3i $dos1.4.3i $dos1.5.3i $dos2.1.1i $dos2.2.1i $dos2.3.1i $dos2.4.1i $dos2.5.1i $dos2.3.2i $dos2.4.2i $dos2.5.2i $dos2.3.3i $dos2.4.3i $dos2.5.3i $dos3.1.1i $dos3.2.1i $dos3.3.1i $dos3.4.1i $dos3.5.1i $dos3.3.2i $dos3.4.2i $dos3.5.2i 165 235 rpp -20.5 -20.2 -13.1 -12 16 19 $dos3.1.3i 236 rpp -20.5 -20.2 -6.8 -5.7 16 19 $dos3.2.3i 237 rpp -20.5 -20.2 -0.5 0.6 16 19 238 rpp -20.5 -20.2 5.8 6.9 16 19 239 rpp -20.5 -20.2 12.1 13.2 16 19 240 rpp -43.3 -20.2 -15.8 15.8 0.2 20.8 $ctongrosi 241 rpp -43.5 -20 -16 16 0 21 $cartoni 242 rpp 9.6 15.6 -43 -32 0.5 20.5 $peque1p 243 rpp 3.3 9.3 -43 -32 0.5 20.5 244 rpp -3 3 -43 -32 0.5 20.5 245 rpp -9.3 -3.3 -43 -32 0.5 20.5 246 rpp -15.6 -9.6 -43 -32 0.5 20.5 247 rpp 9.6 15.6 -31.5 -20.5 0.5 20.5 248 rpp 3.3 9.3 -31.5 -20.5 0.5 20.5 249 rpp -3 3 -31.5 -20.5 0.5 20.5 250 rpp -9.3 -3.3 -31.5 -20.5 0.5 20.5 251 rpp -15.6 -9.6 -31.5 -20.5 0.5 20.5 252 rpp 12 13.1 -43.3 -43 2 5 $dos1.1.1p 253 rpp 5.7 6.8 -43.3 -43 2 5 $dos1.2.1p 254 rpp -0.6 0.5 -43.3 -43 2 5 255 rpp -6.9 -5.8 -43.3 -43 2 5 256 rpp -13.2 -12.1 -43.3 -43 2 5 257 rpp 12 13.1 -43.3 -43 9 12 $dos1.1.2p 258 rpp 5.7 6.8 -43.3 -43 9 12 $dos1.2.2p 259 rpp -0.6 0.5 -43.3 -43 9 12 260 rpp -6.9 -5.8 -43.3 -43 9 12 261 rpp -13.2 -12.1 -43.3 -43 9 12 262 rpp 12 13.1 -43.3 -43 16 19 $dos1.1.3p 263 rpp 5.7 6.8 -43.3 -43 16 19 $dos1.2.3p 264 rpp -0.6 0.5 -43.3 -43 16 19 265 rpp -6.9 -5.8 -43.3 -43 16 19 266 rpp -13.2 -12.1 -43.3 -43 16 19 267 rpp 12 13.1 -31.9 -31.6 2 5 $dos2.1.1p 268 rpp 5.7 6.8 -31.9 -31.6 2 5 $dos2.2.1p 269 rpp -0.6 0.5 -31.9 -31.6 2 5 270 rpp -6.9 -5.8 -31.9 -31.6 2 5 271 rpp -13.2 -12.1 -31.9 -31.6 2 5 272 rpp 12 13.1 -31.9 -31.6 9 12 $dos2.1.2p 273 rpp 5.7 6.8 -31.9 -31.6 9 12 $dos2.2.2p 274 rpp -0.6 0.5 -31.9 -31.6 9 12 275 rpp -6.9 -5.8 -31.9 -31.6 9 12 276 rpp -13.2 -12.1 -31.9 -31.6 9 12 277 rpp 12 13.1 -31.9 -31.6 16 19 $dos2.1.3p 278 rpp 5.7 6.8 -31.9 -31.6 16 19 $dos2.2.3p 279 rpp -0.6 0.5 -31.9 -31.6 16 19 280 rpp -6.9 -5.8 -31.9 -31.6 16 19 281 rpp -13.2 -12.1 -31.9 -31.6 16 19 282 rpp 12 13.1 -20.5 -20.2 2 5 $dos3.1.1p 283 rpp 5.7 6.8 -20.5 -20.2 2 5 $dos3.2.1p 284 rpp -0.6 0.5 -20.5 -20.2 2 5 $dos3.3.3i $dos3.4.3i $dos3.5.3i $peque2p $peque3p $peque4p $peque5p $peque6p $peque7p $peque8p $peque9p $peque10p $dos1.3.1p $dos1.4.1p $dos1.5.1p $dos1.3.2p $dos1.4.2p $dos1.5.2p $dos1.3.3p $dos1.4.3p $dos1.5.3p $dos2.3.1p $dos2.4.1p $dos2.5.1p $dos2.3.2p $dos2.4.2p $dos2.5.2p $dos2.3.3p $dos2.4.3p $dos2.5.3p $dos3.3.1p 166 285 rpp -6.9 -5.8 -20.5 -20.2 2 5 286 rpp -13.2 -12.1 -20.5 -20.2 2 5 287 rpp 12 13.1 -20.5 -20.2 9 12 $dos3.1.2p 288 rpp 5.7 6.8 -20.5 -20.2 9 12 $dos3.2.2p 289 rpp -0.6 0.5 -20.5 -20.2 9 12 290 rpp -6.9 -5.8 -20.5 -20.2 9 12 291 rpp -13.2 -12.1 -20.5 -20.2 9 12 292 rpp 12 13.1 -20.5 -20.2 16 19 $dos3.1.3p 293 rpp 5.7 6.8 -20.5 -20.2 16 19 $dos3.2.3p 294 rpp -0.6 0.5 -20.5 -20.2 16 19 295 rpp -6.9 -5.8 -20.5 -20.2 16 19 296 rpp -13.2 -12.1 -20.5 -20.2 16 19 297 rpp -15.8 15.8 -43.3 -20.2 0.2 20.8 298 rpp -16 16 -43.5 -20 0 21 $cartonp 501 rpp -200 70 -61 61 -0.5 0 $Placa de acero 502 rcc 0 0 0 0 0 -0.5 20 503 rpp -200 60 -61 61 -455 -0.5 504 rpp -200 -100 100 200 0 50 $Bloque de plomo 998 rpp -200 200 -200 200 0 260 999 rpp -350 350 -350 350 -455 410 mode p c Materiales c c m204 Aire 7000.04p -0.755636 8000.04p -0.231475 18000.04p -0.012889 c c m182 Perspex Lucite 1000.04p -0.080538 6000.04p -0.599848 8000.04p -0.319614 c c m354 Agua Líquida 1000.04p -0.111894 8000.04p -0.888106 c Plomo m171 82000.04p -1.000000 c c Óxido de Cromo m100 24000.04p -0.619 8000.04p -0.381 c c m316 Acero Inoxidable 316 L 6000.04p -0.000300 14000.04p -0.010000 15000.04p -0.000450 16000.04p -0.000300 24000.04p -0.170000 $dos3.4.1p $dos3.5.1p $dos3.3.2p $dos3.4.2p $dos3.5.2p $dos3.3.3p $dos3.4.3p $dos3.5.3p $crtongrop $Parte interna de la fuente $Pared inferior de la placa $Pared Interna de la Cámara $Pared externa de la camara 167 25000.04p -0.020000 26000.04p -0.653950 28000.04p -0.120000 42000.04p -0.025000 c m228 Concreto ordinario (NBS 03) 1000.04p -0.008485 6000.04p -0.050064 8000.04p -0.473483 12000.04p -0.024183 13000.04p -0.036063 14000.04p -0.145100 16000.04p -0.002970 19000.04p -0.001697 20000.04p -0.246924 26000.04p -0.011031 c Definición de la fuente c sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3 si1 L 1.173 1.332 $ Energía de los gammas en MeV sp1 $ Probabilidad de los gammas 0.5 SI2 0 0.32 0.5 $ Distribución radial plana SP2 -21 1 si3 0 30.48 $ Distribución axial plana sp3 0 1 si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $Probabilidad ds5 L 9.61 3.98 0 7.353 7.353 0 3.98 9.61 0 -3.98 9.61 0 -7.353 7.353 0 -9.61 3.98 0 -9.61 -3.98 0 -7.353 -7.353 0 -3.98 -9.61 0 3.98 -9.61 0 7.353 -7.353 0 9.61 -3.98 0 c Tallies de deposición de energía f6:p 211 f16:p 212 f26:p 213 f36:p 214 f46:p 215 f56:p 216 f66:p 217 f76:p 218 f86:p 219 f96:p 220 f106:p 221 168 f116:p 222 f126:p 223 f136:p 224 f146:p 225 f156:p 226 f166:p 227 f176:p 228 f186:p 229 f196:p 230 f206:p 231 f216:p 232 f226:p 233 f236:p 234 f246:p 235 f256:p 236 f266:p 237 f276:p 238 f286:p 239 f296:p 240 f306:p 241 f316:p 242 f326:p 243 f336:p 244 f346:p 245 f356:p 246 f366:p 247 f376:p 248 f386:p 249 f396:p 250 f406:p 251 f416:p 252 f426:p 253 f436:p 254 f446:p 255 f456:p 268 f466:p 269 f476:p 270 f486:p 271 f496:p 272 f506:p 273 f516:p 274 f526:p 275 f536:p 276 f546:p 277 f556:p 278 f566:p 279 f576:p 280 f586:p 281 f596:p 282 f606:p 283 169 f616:p 284 f626:p 285 f636:p 286 f646:p 287 f656:p 288 f666:p 289 f676:p 290 f686:p 291 f696:p 292 f706:p 293 f716:p 294 f726:p 295 f736:p 296 f746:p 297 f756:p 298 f766:p 299 f776:p 300 f786:p 301 f796:p 302 f806:p 303 f816:p 304 f826:p 305 f836:p 306 f846:p 307 f856:p 308 f866:p 309 f876:p 310 f886:p 311 f896:p 312 f906:p 325 f916:p 326 f926:p 327 f936:p 328 f946:p 329 f956:p 330 f966:p 331 f976:p 332 f986:p 333 f996:p 334 f1006:p 335 f1016:p 336 f1026:p 337 f1036:p 338 f1046:p 339 f1056:p 340 f1066:p 341 f1076:p 342 f1086:p 343 f1096:p 344 f1106:p 345 170 f1116:p 346 f1126:p 347 f1136:p 348 f1146:p 349 f1156:p 350 f1166:p 351 f1176:p 352 f1186:p 353 f1196:p 354 f1206:p 355 f1216:p 356 f1226:p 357 f1236:p 358 f1246:p 359 f1256:p 360 f1266:p 361 f1276:p 362 f1286:p 363 f1296:p 364 f1306:p 365 f1316:p 366 f1326:p 367 f1336:p 368 f1346:p 369 f1356:p 382 f1366:p 383 f1376:p 384 f1386:p 385 f1396:p 386 f1406:p 387 f1416:p 388 f1426:p 389 f1436:p 390 f1446:p 391 f1456:p 392 f1466:p 393 f1476:p 394 f1486:p 395 f1496:p 396 f1506:p 397 f1516:p 398 f1526:p 399 f1536:p 400 f1546:p 401 f1556:p 402 f1566:p 403 f1576:p 404 f1586:p 405 f1596:p 406 f1606:p 407 171 f1616:p 408 f1626:p 409 f1636:p 410 f1646:p 411 f1656:p 412 f1666:p 413 f1676:p 414 f1686:p 415 f1696:p 416 f1706:p 417 f1716:p 418 f1726:p 419 f1736:p 420 f1746:p 421 f1756:p 422 f1766:p 423 f1776:p 424 f1786:p 425 f1796:p 426 c c nps 10000000 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 0,342 1,625 DCMw DCMt 4,557 3,790 2 5,580 4,185 Grados de libertadb 3,906 4,185 3,487 3,697 2 1 Repeticiones 5,475 Promedio 14,91 Tiempo (h) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 6,417 6,277 6,207 6,765 3 16,03 4,921 5,347 4,603 4,812 Promedio Total Dosis absorbida (kGy) Ftablas 10,950 2,237 0,133 1,280 SDCb 5,14 0,256 0,156 0,009 0,091 Tabla AVI. 1. Análisis de varianza para la dosis teórica de 5 kGy SDCtotal SDCw-total 1,609 1,046 0,424 0,138 SDCw 12,999 2,050 0,185 0,019 0,044 0,122 CALIBRACIÓN DEL SISTEMA DOSIMÉTRICO SULFÁTO CÉRICO-CEROSO MEDIANTE EL FACTOR F ANÁLISIS DE VARIANZA DE LOS DATOS OBTENIDOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE ANEXO VI 172 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 0,694 0,544 DCMw DCMt 10,369 10,229 2 11,159 10,950 Grados de libertadb 10,462 9,485 9,416 10,322 2 1 Repeticiones 0,092 Promedio 29,89 Tiempo (h) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 10,578 11,369 10,741 9,625 3 0,13 10,392 11,159 10,508 9,509 Promedio Total Dosis absorbida (kGy) Ftablas 0,185 0,035 0,001 0,026 SDCb 5,14 1,190 0,519 0,009 0,662 Tabla AVI. 2. Análisis de varianza para la dosis teórica de 10 kGy SDCtotal SDCw-total 1,414 0,625 0,009 0,780 SDCw 4,349 4,164 1,560 0,625 0,026 0,909 173 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 1,592 1,252 DCMw DCMt 16,437 16,948 2 16,948 17,995 Grados de libertadb 16,600 15,763 15,135 17,716 2 1 Repeticiones 0,231 Promedio 47,53 Tiempo (h) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 16,507 17,506 17,088 14,926 3 0,14 16,631 17,483 17,134 15,274 Promedio Total Dosis absorbida (kGy) Ftablas 0,185 0,015 0,038 0,101 SDCb 5,14 1,190 1,095 0,589 3,288 Tabla AVI. 3.Análisis de varianza para la dosis teórica de 15 kGy SDCtotal SDCw-total 1,414 0,262 0,026 0,455 SDCw 10,012 9,551 3,836 0,999 0,338 2,499 174 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 2,887 2,283 DCMw DCMt 19,413 20,203 2 20,296 21,761 Grados de libertadb 19,459 18,483 17,925 20,924 2 1 Repeticiones 0,469 Promedio 59,28 Tiempo (h) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 19,808 21,552 20,157 17,716 3 0,16 19,808 21,203 20,180 18,041 Promedio Total Dosis absorbida (kGy) Ftablas 0,937 0,000 0,156 0,156 SDCb 5,14 8,137 2,426 0,519 5,191 Tabla AVI. 4. Análisis de varianza para la dosis teórica de 20 kGy SDCtotal SDCw-total 1,647 0,780 0,002 0,865 SDCw 18,261 17,324 7,540 3,040 0,122 4,378 175 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 3,191 3,768 DCMw DCMt 24,039 25,178 2 25,388 26,364 Grados de libertadb 24,760 21,970 23,016 26,155 2 1 Repeticiones 5,499 Promedio 74,62 Tiempo (h) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 26,736 27,829 27,550 24,830 3 1,72 25,318 26,527 26,155 23,272 Promedio Total Dosis absorbida (kGy) Ftablas 10,997 2,011 1,635 0,019 SDCb 5,14 7,034 1,406 0,953 4,675 Tabla AVI. 5.Análisis de varianza para la dosis teórica de 25 kGy SDCtotal SDCw-total 6,619 1,818 0,519 4,281 SDCw 30,141 19,144 5,490 1,194 0,662 3,634 176 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 3,755 4,204 DCMw DCMt 28,317 28,666 2 29,851 29,851 Grados de libertadb 28,735 26,364 27,062 29,084 2 1 Repeticiones 5,550 Promedio 89,91 Tiempo (h) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 30,828 33,408 30,549 28,526 3 1,48 29,270 31,037 29,456 27,317 Promedio Total Dosis absorbida (kGy) Ftablas 11,101 2,426 0,909 0,365 SDCb 5,14 4,154 1,406 0,175 2,573 Tabla AVI. 6. Análisis de varianza para la dosis teórica de 30 kGy SDCtotal SDCw-total 6,343 2,354 0,175 3,814 SDCw 33,633 22,533 12,035 6,660 0,078 5,297 177 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 4,869 4,927 DCMw DCMt 39,174 39,035 2 42,057 40,592 Grados de libertadb 38,151 37,314 36,896 39,616 2 1 Repeticiones 5,100 Promedio 121,43 Tiempo (h) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 41,359 43,103 41,987 38,988 3 1,05 39,856 41,917 39,918 37,733 Promedio Total Dosis absorbida (kGy) Ftablas 7,339 2,260 0,465 0,675 SDCb 5,14 7,339 2,426 0,338 4,575 Tabla AVI. 7. Análisis de varianza para la dosis teórica de 40 kGy SDCtotal SDCw-total 12,816 8,311 1,046 3,459 SDCw 39,414 29,213 9,058 3,040 0,394 5,623 178 179 ANEXO VII CÁLCULO PARA LA DETERMINACIÓN DE LA TASA DE DOSIS OBTENIDA POR DOSIMETRÍA FRICKE PARA LA FECHA DE CALIBRACIÓN CON EL SISTEMA DOSIMÉTRICO SULFATO CERICO-CERSOSO De acuerdo a Gómez (2013) la tasa de dosis de la fuente de cobalto-60 obtenida por dosimetría Fricke en el punto de calibración, es decir, a 20cm de distancia con respecto al centro de la fuente de cobalto-60 y a 20cm de altura con respecto al suelo, fue de 7,5375 Gy/min, para el 28 de noviembre de 2011. Para comparar la tasa de dosis obtenida por dosimetría Fricke con la tasa de dosis obtenida en el mismo punto con el sistema dosimétrico sulfato cérico-ceroso el 11 de agosto de 2014, se determinó el coeficiente de decaimiento con la ecuación 2.4 mencionada anteriormente en la sección 2.2.2 con los valores de la tabla AVII.1y se lo multiplicó por la tasa de dosis obtenida por dosimetría Fricke como se detalla en el ecuación AVII.1. Tabla AVII. 1. Variables utilizadas para el cálculo de tasa de dosis Fricke Sulfato céricoceroso Fecha de dosimetría 28/11/2011 11/08/2014 Días entre fecha de calibración: 987 días Tasa de dosis obtenida 452,3 Gy/h 318,3 Gy/h Vida media: 1924 días ିሺଶሻൈଽ଼ ݕܩ ݕܩ ൨ ൌ Ͷͷʹǡ͵ ൨ ൈ ݁ ଵଽଶସ ݄ ݄ Unidades [AVII. 1] 180 ݕܩ ݕܩ ൨ ൌ ͵ͳǡͻ ൨ ݄ ݄ [AVII.2] 8 Grados de libertadt 0,004 DCMt Fcal 1,103 1,150 1,102 1,056 3 8,81 1,029 1,045 1,047 0,994 Promedio Total 3,256 x 10-4 3,233 x 10-3 5,474 x 10-3 2,650 x 10-2 5,14 2,122 x 10-3 3,739 x 10-4 Ftablas 8,968 x 10-4 7,853 x 10-4 2,986 x 10-3 SDCtotal SDCw-total 1,384 x 10-3 3,756 x 10-4 1,116 x 10-4 SDCw SDCb Tabla AVIII. 2. Análisis de varianza para la dosis teórica de 10 kGy 6 Grados de libertadw 0,002 DCMw 1,009 0,974 2 1,029 0,956 Grados de libertadb 1,020 0,979 0,946 1,020 2 1 Repeticiones 0,013 Promedio 4,9 Dosis (kGy) DCMb 3 2 1 Réplicas Absorbancia específica (cm-1) Tabla AVIII. 1. Análisis de varianza para la dosis teórica de 5 kGy 3,553 x 10-2 9,028 x 10-3 4,411 x 10-3 2,238 x 10-3 4,815 x 10-7 2,173 x 10-3 CALIBRACIÓN DEL SISTEMA DOSIMÉTRICO RED PERSPEX MEDIANTE EL FACTOR F ANÁLISIS DE VARIANZA DE LOS DATOS OBTENIDOS PARA LA CONSTRUCCIÓN DE LA CURVA DE ANEXO VIII 181 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 0,003 0,006 DCMw DCMt 1,672 1,542 2 1,734 1,584 Grados de libertadb 1,623 1,661 1,471 1,573 2 1 Repeticiones 0,013 Promedio 10,4 Dosis (kGy) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 1,636 1,658 1,672 1,578 3 4,21 1,617 1,658 1,623 1,570 Promedio Total Absorbancia específica (cm-1) 1,697 x 10-3 7,697 x 10-3 3,683 x 10-4 2,699 x 10-2 5,14 9,096 x 10-4 3,067 x 10-3 Ftablas 1,386 x 10-4 5,091 x 10-3 5,561 x 10-3 SDCtotal SDCw-total 6,377 x 10-3 3,773 x 10-3 2,465 x 10-3 SDCw SDCb 4,620 x 10-2 1,922 x 10-2 1,560 x 10-3 4,778 x 10-4 1,304 x 10-3 3,360 x 10-3 182 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 0,008 0,007 DCMw DCMt 2,195 2,265 2 2,277 2,288 Grados de libertadb 2,207 2,099 2,242 2,267 2 1 Repeticiones 0,007 Promedio 16,6 Dosis (kGy) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 2,176 2,041 2,275 2,212 3 0,86 2,212 2,202 2,250 2,184 Promedio Total Absorbancia específica (cm-1) 5,063 x 10-4 1,069 x 10-3 1,304 x 10-3 1,339 x 10-2 5,14 1,428 x 10-6 3,013 x 10-4 Ftablas 9,049 x 10-3 5,615 x 10-4 2,858 x 10-3 SDCtotal SDCw-total 1,600 x 10-2 6,794 x 10-3 1,613 x 10-4 SDCw SDCb Tabla AVIII. 3. Análisis de varianza para la dosis teórica de 15 kGy 5,992 x 10-2 4,653 x 10-2 2,946 x 10-2 1,828 x 10-2 9,898 x 10-3 1,276 x 10-3 183 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 0,010 0,009 DCMw DCMt 2,425 2,416 2 2,553 2,490 Grados de libertadb 2,404 2,319 2,342 2,414 2 1 Repeticiones 0,006 Promedio 19,8 Dosis (kGy) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 2,499 2,595 2,512 2,391 3 0,63 2,447 2,546 2,444 2,351 Promedio Total Absorbancia específica (cm-1) 5,586 x 10-3 1,099 x 10-2 2,771 x 10-3 1,261 x 10-2 5,14 1,626 x 10-6 4,604 x 10-4 Ftablas 1,121 x 10-2 5,397 x 10-3 9,726 x 10-4 SDCtotal SDCw-total 2,785 x 10-2 1,618 x 10-2 4,562 x 10-4 SDCw SDCb Tabla AVIII. 4. Análisis de varianza para la dosis teórica de 20 kGy 7,255 x 10-2 5,993 x 10-2 2,110 x 10-2 9,131 x 10-3 1,710 x 10-4 1,180 x 10-2 184 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 0,006 0,012 DCMw DCMt 2,735 2,831 2 2,650 2,922 Grados de libertadb 2,775 2,780 2,726 2,847 2 1 Repeticiones 0,027 Promedio 25,3 Dosis (kGy) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 2,967 3,021 2,980 2,900 3 4,29 2,844 2,864 2,867 2,802 Promedio Total Absorbancia específica (cm-1) 8,137 x 10-3 1,960 x 10-2 1,504 x 10-2 5,444 x 10-2 5,14 2,468 x 10-4 1,201 x 10-2 Ftablas 2,045 x 10-3 1,122 x 10-2 1,691 x 10-4 SDCtotal SDCw-total 1,083 x 10-2 7,209 x 10-3 1,575 x 10-3 SDCw SDCb Tabla AVIII. 5. Análisis de varianza para la dosis teórica de 25 kGy 9,249 x 10-2 3,805 x 10-2 7,621 x 10-3 2,936 x 10-3 1,693 x 10-4 4,516 x 10-3 185 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 0,006 0,007 DCMw DCMt 3,126 3,106 2 3,202 3,137 Grados de libertadb 3,167 3,008 3,048 3,132 2 1 Repeticiones 0,009 Promedio 29,3 Dosis (kGy) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 3,209 3,267 3,222 3,138 3 1,54 3,147 3,202 3,174 3,064 Promedio Total Absorbancia específica (cm-1) 9,897 x 10-4 5,065 x 10-3 3,882 x 10-3 1,807 x 10-2 5,14 7,067 x 10-4 4,474 x 10-4 Ftablas 1,393 x 10-2 3,369 x 10-3 1,693 x 10-3 SDCtotal SDCw-total 2,152 x 10-2 5,865 x 10-3 1,719 x 10-3 SDCw SDCb Tabla AVIII. 6. Análisis de varianza para la dosis teórica de 30 kGy 5,320 x 10-2 3,513 x 10-2 8,549 x 10-3 3,360 x 10-3 1,664 x 10-4 5,022 x 10-3 186 6 8 Grados de libertadw Grados de libertadt 0,597 0,450 DCMw DCMt 3,744 3,684 2 3,804 3,806 Grados de libertadb 3,730 3,698 3,517 3,728 2 1 Repeticiones 0,009 Promedio 39,9 Dosis (kGy) DCMb 3 2 1 Réplicas Fcal 3,884 3,967 3,886 3,799 3 0,02 3,771 3,859 3,781 3,672 Promedio Total Absorbancia específica (cm-1) 4,901 x 10-1 1,047 3,882 x 10-3 1,807 x 10-2 5,14 3,875 x 10-1 4,474 x 10-4 Ftablas 3,275 x 10-1 1,696 x 10-1 1,693 x 10-3 SDCtotal SDCw-total 1,153 4,598 x 10-1 3,655 x 10-1 SDCw SDCb Tabla AVIII. 7. Análisis de varianza para la dosis teórica de 40 kGy 3,598 3,580 1,380 5,737 x 10-1 4,577 x 10-1 3,485 x 10-1 187 188 ANEXO IX CÁLCULOS PARA LA DETERMINACIÓN DE LA INCERTIDUMBRE La incertidumbre asociada en la medición de la dosis (Ɋୈ ) se calculó mediante la ecuación 3.10, detallada en la sección 3.2.1.2. Los coeficientes de sensibilidad se obtuvieron por la derivada parcial de cada factor con respecto a la dosis como se muestra en la tabla AIX.1. Los valores que se usaron para la resolución de las derivadas parciales se detallan en la tabla AIX.2 Tabla AIX. 1.Coeficientes de sensibilidad y su equivalencia Coeficiente de Sensibilidad ൬ Derivada Parcial οܣ ߩ ή ܩቀ͵݁ܥ ቁ ή ߝ ή ݀ ߜܦ ൰ ߜ݂ ݂ ߩ ή ܩቀ͵݁ܥ ቁ ή ߝ ή ݀ ߜܦ ൬ ൰ ߜοܣ ο ܣή ݂ ߜܦ ൬ ൰ ߜܩሺ ݁ܥଷା ሻ ൬ ʹ ߩ ή ܩቀ͵݁ܥ ቁ ή ߝ ή ݀ ο ܣή ݂ ߩ ή ܩቀ͵݁ܥ ቁ ή ߝʹ ή ݀ ߜܦ ൰ ߜߝ Tabla AIX. 2. Datos para la obtención de los coeficientes de sensibilidad Dosis (Gy) ∆A 10392,6 0,149 16631,1 0,238 19808,7 0,284 25318,8 0,363 29271,3 0,420 39857,6 0,571 F 100 ࡳ൫ࢋା ൯൬ ൰ ࡶ 2,4 x 10-7 ࢍ ࢿ ቀቁ ࣋ ቀ ቁ ࢊ (m) 570,9 1032 0,01 189 Ɋమఱ ൌ ඨ൬ Ɋ ξ ଶ ൰ ή൬ ܸ ή Ɋ௧ ή ߚ௩ ξ͵ ൰ ଶ [AIX. 1] Donde: Ɋ ܸ Ɋ௧ ߚ௩ es la incertidumbre del matraz especificada por el fabricante, y una distribución triangular,ξ. es el volumen del matraz. es la incertidumbre en temperatura durante el análisis, y una distribución triangular, ξ͵. es el coeficiente de dilatación térmica del agua. Los valores utilizados para la resolución de la ecuación AIX.1 se muestran en la tabla AIX.3. Tabla AIX. 3. Valores utilizados para la obtención de la incertidumbre asociada a la medida del volumen Ɋ ܸ Ɋ௧ ߚ௩ Matraz Pipeta 0,06 ml 0,018 ml 25 ml 250 ml 1 °C -4 1 °C -1 2,1 x 10 °C 2,1 x 10-4 °C-1 La incertidumbre de ܩሺ ݁ܥଷା ሻ se calculó con la ecuación AIX.2. Ɋீ൫ యశ൯ ൌ ඨ൬ Donde: ߜ ܩଶ ߜ ܩଶ ߜ ܦଶ ൰ ή Ɋ ଶ ൬ ൰ ή Ɋఉ ଶ ൬ ൰ ή Ɋఌ ଶ ߜ݂ ߜߚ ߜߝ [AIX.2] 190 ఋீ ቀఋ ቁ es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación del rendimiento químico con respecto a la dilución. Ɋ es la incertidumbre asociada a la medición de la dilución. ఋீ ቀ ቁ es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación del rendimiento ఋఉ químico con respecto a la pendiente de la curva absorbancia versus dosis absorbida. Ɋఉ ఋ ቀ ቁ ఋఌ Ɋఌ es la incertidumbre asociada a la medición de la diferencia de absorbancia. es el coeficiente de sensibilidad asociado a la estimación del rendimiento químico respecto al coeficiente de absorción molar. es la incertidumbre asociada a la medición del coeficiente de absorción molar. Los coeficientes de sensibilidad se obtuvieron a través de las derivas parciales del ܩሺ ݁ܥଷା ሻ con respecto a cada factor en la ecuación AII.3. y se muestran en la tabla AIX.4. Tabla AIX. 4.Coeficientes de sensibilidad y su equivalente Coeficiente de Sensibilidad ߜܩ ൰ ߜ݂ ߚ ߩήߝή݀ ߜܦ ൰ ߜߝ ߚή݂ ߩ ή ߝʹ ή ݀ ൬ ൬ ൬ Derivada Parcial ߜܩ ൰ ߜߚ ݂ ߩήߝή݀ El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la dilución, µ , se calculó con la ecuación AIX.1 antes detallada. El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la dilución, µ se calculó con la ecuación AIX.3, la misma que calcula la incertidumbre de la pendiente de una recta aproximada por regresión lineal de mínimos cuadrados. Debido a que ߚ 191 corresponde a la pendiente de la curva cambio de absorbancia versus dosis absorbida que se mostró en la figura 3.5 [AIX.3] ݏଶ µ ൌ ඨ ݊ Donde: ݏଶ es la varianza de la pendiente que se calcula como lo muestra la ecuación AIX.4. Y, n es el número de muestras ݏଶ ൌ σሺݕ െ ܽݔ െ ܾሻଶ ͳ ή σሺݔ െ ݔҧ ሻଶ ݊െʹ [AIX. 4] Donde: ݕ son los valores de absorbancia medidos. ݔ ݔҧ el promedio de dosis absorbida esperada. Y, a y b son la pendiente y el corte con las ordenadas, respectivamente, de la son los valores de dosis absorbida esperada. recta absorbancia versus dosis absorbida que se mostró en la figura 3.5 Los valores utilizados para la resolución de la ecuación AIX.4 se muestran en la tabla AIX.5. 192 Tabla AIX. 5.Valores utilizados para la obtención de la incertidumbre asociada al factor ܤ Dosis irradiada esperada (Gy) Cambio Absorbancia Ao - A = ΔA 5 000 0,054 5 000 0,058 5 000 0,065 9 963 0,110 9 963 0,122 9 963 0,134 15 000 0,171 15 000 0,191 15 000 0,202 20 000 0,247 20 000 0,259 20 000 0,282 25 000 0,312 25 000 0,345 25 000 0,360 30 000 0,392 30 000 0,409 30 000 0,447 a (1/Gy) B N 1,43 x 10-4 1,97 x 10-2 18 El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la dilución, µఌ se calculó con la ecuación AIX.5, la misma que calcula la incertidumbre de la pendiente de una recta aproximada por regresión lineal por el método de mínimos cuadrados. Debido a que ߝ corresponde a la pendiente de la curva absorbancia versus concentración de iones cérico que se muestra en la figura 3.4 detallada anteriormente en la sección 3.2.1.2. 193 [AIX.5] ݏఌଶ µఌ ൌ ඨ ݊ Donde ݏఌଶ es la varianza de la pendiente que se calcula como lo muestra de la misma manera que el ݏଶ con la ecuación AIX.4. que se detalló anteriormente en este anexo Y, n es el número de muestras Los valores utilizados para la obtención del µఌ se presentan en la tabla AIX.6. Tabla AIX. 6. Valores utilizados para la obtención de la incertidumbre asociada al factor ߝ Concentración A/d (1/cm) [Ce+4] (mol/L) 3,627E-05 0,213 3,627E-05 0,232 3,627E-05 0,222 5,440E-05 0,325 5,440E-05 0,343 5,440E-05 0,333 7,253E-05 0,423 7,253E-05 0,438 7,253E-05 0,431 9,067E-05 0,524 9,067E-05 0,552 9,067E-05 0,535 1,088E-04 0,623 1,088E-04 0,651 1,088E-04 0,641 a (l/(mol cm)) b (1/cm) N 5 709,05 0,02 15 El cálculo de la incertidumbre asociada a la medición de la absorbancia, µ ଶ , se detalla en la ecuación AIX.6. Ɋ ൌ ඨ൬ Donde: ߜ ܣଶ ߜ ܣଶ ൰ ή Ɋఌ ଶ ൬ ൰ ή Ɋ ଶ ߜߝ ߜܥ [AIX.6] 194 ఋ ቀ ఋఌ ቁ Ɋఌ ఋ ቀ ቁ ఋ Ɋ es el coeficiente de sensibilidad de la absorbancia con respecto al coeficiente de absorción molar. es la incertidumbre asociada al coeficiente de absorción molar está definida por la ecuación AIX.5 detallada anteriormente en el presente anexo. es el coeficiente de sensibilidad de la absorbancia con respecto a la concentración. es la incertidumbre asociada a la concentración de la solución dosimétrica Los coeficientes de sensibilidad de la absorbancia con respecto a cada factor se detallan en la tabla AIX.7. Tabla AIX. 7.Coeficiente de sensibilidad y su equivalente Coeficiente de Sensibilidad ߜܣ ൰ ߜߝ ߜܣ ൬ ൰ ߜܿ ൬ Derivada Parcial * ܿ ή ݀ ߝή݀ *Donde:ߝ es el coeficiente de absorción molar y ݀ es el camino óptico. El término Ɋ está definida por la ecuación AIX.7. Ɋ ൌ ඨ൬ ߜ ܥଶ ߜ ܥଶ ൰ ή Ɋ ଶ ൬ ൰ ή Ɋ ଶ ߜ݉ ߜܸ [AIX.7] Donde: ఋ ቀఋቁ es el coeficiente de sensibilidad de la concentración de la solución Ɋ dosimétrica con respecto a la masa como se indica en la tabla AVIII.8. es la incertidumbre asociada a la balanza. 195 ఋ ቀఋቁ es el coeficiente de sensibilidad de la concentración de la solución dosimétrica con respecto al volumen, como se puede observar en la tabla AIX.8. Y, Ɋ es la incertidumbre relacionada al material de vidrio utilizado. Tabla AIX. 8.Coeficiente de sensibilidad y su equivalente Coeficiente de Sensibilidad Derivada Parcial * ߜܿ ൰ ߜ݉ ߜܿ ൬ ൰ ߜܸ ͳ ܸܯ ݉ െ ܸܯଶ ൬ *Donde: M es el peso molecular, m la masa medida en la balanza y, V el volumen del material de vidrio. 196 ANEXO X RELACIÓN ENTRE LA TASA DE DOSIS Y LA DISTANCIA CON REFERENCIA AL CENTRO DE LA FUENTE DE COBALTO-60 DE LA EPN De acuerdo a Gómez (2013), la fuente de cobalto-60 de la EPN cumple con “la ley del inverso del cuadrado de la distancia” (Finestres, 2012, p. 31), es decir, la que la tasa de dosis presenta una tendencia inversamente proporcional al cuadrado de la distancia, como se muestra en la figura (p. 89) Figura AX. 1. Tasa de dosis absorbida versus la distancia con respecto a la fuente de radiación 197 ANEXO XI DATOS DE DOSIS ABSORBIDA POR LAS 4 CAJAS MÁSTER DE GUANTES OBTENIDOS EXPERIMENTALMENTE CON EL DOSÍMETRO RED PERSPEX TablaXI. 1. Dosis absorbidas por la caja ubicada en el Norte de la cámara Planos de las cajas Plano Frontal Plano Central x Y A Espesor de dosímetros (mm) 3,4 2,0 0,752 3,03139 2,480 20,1 A (cm-1) Dosis (kGy) Zonas de dosis Máxima y Mínima 9,7 2,0 0,881 2,88495 3,055 28,1 16,0 2,0 0,945 3,02816 3,121 29,1 22,3 2,0 0,822 2,80453 2,930 26,3 28,6 2,0 0,674 2,70386 2,493 20,3 3,4 10,5 0,765 2,79879 2,733 23,5 9,7 10,5 0,942 2,85915 3,294 31,8 16,0 10,5 1,016 2,99489 3,392 33,4 22,3 10,5 0,891 3,08131 2,890 25,7 28,6 10,5 0,722 2,80866 2,572 21,3 3,4 19,0 0,874 3,02090 2,892 25,7 9,7 19,0 0,922 2,73704 3,370 33,1 Max 16,0 19,0 0,977 2,86989 3,405 33,6 Max 22,3 19,0 0,891 2,92958 3,042 27,9 28,6 19,0 0,770 2,95397 2,606 21,8 3,4 2,0 0,691 3,35745 2,057 15,0 9,7 2,0 0,623 2,78291 2,239 17,2 16,0 2,0 0,670 2,91827 2,296 17,8 22,3 2,0 0,637 2,87568 2,215 16,9 28,6 2,0 0,540 2,60841 2,071 15,2 Min 3,4 10,5 0,664 3,10236 2,139 16,0 Min 9,7 10,5 0,717 3,01548 2,378 18,8 16,0 10,5 0,661 2,72526 2,425 19,4 22,3 10,5 0,685 2,97236 2,305 17,9 28,6 10,5 0,613 2,91304 2,103 15,6 3,4 19,0 0,628 2,76567 2,271 17,5 9,7 19,0 0,750 3,06850 2,444 19,7 16,0 19,0 0,748 2,94387 2,541 20,9 22,3 19,0 0,734 3,04394 2,411 19,3 28,6 19,0 0,651 2,86740 2,270 17,5 Max Min Min 198 TablaXI. 1. Dosis absorbida por la caja ubicada en el Norte de la cámara (continuación…) Planos de las cajas Planos Posterior x y A Espesor de dosímetros (mm) 3,4 2,0 0,686 2,83684 2,417 19,3 9,7 2,0 0,853 2,93008 2,910 26,0 16,0 2,0 0,939 3,03468 3,095 28,7 22,3 2,0 0,912 3,06378 2,975 26,9 28,6 2,0 0,725 2,85727 2,536 20,8 3,4 10,5 0,828 3,15123 2,628 22,1 9,7 10,5 1,004 3,24912 3,090 28,7 16,0 10,5 1,012 3,04437 3,325 32,3 22,3 10,5 1,046 3,19714 3,272 31,5 28,6 10,5 0,799 2,73644 2,922 26,1 3,4 19,0 0,792 3,01036 2,631 22,1 9,7 19,0 1,048 3,27301 3,203 30,4 16,0 19,0 1,044 3,07572 3,394 33,5 22,3 19,0 1,015 3,07484 3,300 31,9 28,6 19,0 0,831 2,88423 2,881 25,6 Dmax Dmin 33,6 15,0 1,4 32,2 DUR 2,2 D Dmaxtarget Dmin Target A (cm-1) Dosis (kGy) Zonas de dosis Máxima y Mínima Max Max 16,5 TablaXI. 2. Dosis absorbida por la caja ubicada en el Sur de la cámara Planos de la caja Plano Frontal Zonas de dosis Máxima y Mínima x Y A Espesor de dosímetros (mm) A (cm-1) Dosis (kGy) 3,4 2,0 0,659 2,62418 2,510 20,5 9,7 2,0 0,905 3,07904 2,939 26,4 16,0 2,0 0,951 2,95962 3,214 30,6 22,3 2,0 0,895 2,92923 3,054 28,1 28,6 2,0 0,723 2,73304 2,644 22,3 3,4 10,5 0,836 3,15552 2,649 22,3 9,7 10,5 0,876 2,83244 3,094 28,7 16,0 10,5 1,062 3,20867 3,311 32,1 Max 22,3 10,5 1,025 3,11983 3,287 31,7 Max 28,6 10,5 0,811 2,83252 2,864 25,3 3,4 19,0 0,749 2,88394 2,598 21,7 9,7 19,0 0,951 3,05162 3,116 29,0 16,0 19,0 1,127 3,35022 3,363 32,9 Max 22,3 19,0 0,911 2,75430 3,309 32,1 Max 28,6 19,0 0,930 3,31724 2,803 24,5 199 TablaXI. 2. Dosis absorbida por la caja ubicada en el Sur de la cámara (continuación…) Planos de la caja Plano Central Plano Posterior Zonas de dosis Máxima y Mínima Min x Y A Espesor de dosímetros (mm) 3,4 2,0 0,614 3,06369 2,004 14,4 9,7 2,0 0,612 2,81502 2,175 16,4 16,0 2,0 0,675 2,93345 2,302 17,9 22,3 2,0 0,676 3,04664 2,218 16,9 28,6 2,0 0,544 2,64643 2,054 15,0 Min 3,4 10,5 0,586 2,79323 2,097 15,5 Min 9,7 10,5 0,741 3,20439 2,312 18,0 16,0 10,5 0,649 2,68101 2,421 19,4 22,3 10,5 0,696 2,95571 2,355 18,6 28,6 10,5 0,607 2,84890 2,130 15,9 3,4 19,0 0,642 2,94153 2,183 16,5 A (cm-1) Dosis (kGy) Min 9,7 19,0 0,749 3,13458 2,389 19,0 16,0 19,0 0,699 2,81767 2,481 20,1 22,3 19,0 0,679 2,82602 2,403 19,2 28,6 19,0 0,643 2,93317 2,192 16,6 3,4 2,0 0,670 2,51186 2,667 22,6 9,7 2,0 0,972 3,22405 3,014 27,5 16,0 2,0 0,949 3,00072 3,164 29,8 22,3 2,0 0,802 2,76631 2,901 25,8 28,6 2,0 0,627 2,50842 2,500 20,4 3,4 10,5 0,845 3,00921 2,807 24,5 9,7 10,5 0,948 2,88110 3,292 31,8 Max 16,0 10,5 1,016 3,08774 3,292 31,8 Max 22,3 10,5 0,880 2,82946 3,110 29,0 28,6 10,5 0,848 3,23141 2,626 22,0 3,4 19,0 0,813 2,93051 2,774 24,0 9,7 19,0 1,005 3,04744 3,297 31,9 Max 16,0 19,0 1,078 3,20042 3,368 33,0 Max 22,3 19,0 0,868 2,79052 3,111 29,0 28,6 19,0 0,711 2,67201 2,661 22,5 Dmax Dmin 33,0 14,4 DUR 2,3 D Dmaxtarget Dmin Target 1,4 31,6 15,9 200 TablaXI. 3. Dosis absorbida por la caja ubicada al Este de la cámara Planos de la caja Plano Frontal Plano Central x y A Espesor de dosímetros (mm) A (cm-1) Dosis (kGy) 3,4 2,0 0,720 2,91163 2,473 20,0 9,7 2,0 0,821 2,92519 2,805 24,5 16,0 2,0 0,803 2,75201 2,919 26,1 22,3 2,0 0,922 3,30730 2,787 24,2 28,6 2,0 0,660 2,74106 2,406 19,2 3,4 10,5 0,739 2,88200 2,565 21,2 9,7 10,5 0,903 3,04517 2,964 26,8 16,0 10,5 0,924 2,95154 3,132 29,3 22,3 10,5 0,950 3,19665 2,973 26,9 28,6 10,5 0,796 3,10970 2,559 21,1 3,4 19,0 0,784 3,05001 2,570 21,3 Zonas de dosis Máxima y Mínima Max 9,7 19,0 2,883 25,6 19,0 0,856 0,894 2,96826 16,0 2,87733 3,107 28,9 22,3 19,0 0,838 2,83515 2,956 26,6 28,6 19,0 0,738 2,86612 2,576 21,4 3,4 2,0 0,623 3,16685 1,969 14,1 9,7 2,0 0,631 3,00383 2,102 15,6 16,0 2,0 0,625 2,77279 2,253 17,3 22,3 2,0 0,625 2,92063 2,141 16,0 28,6 2,0 0,493 2,50147 1,973 14,1 min 3,4 10,5 0,559 2,73299 2,046 14,9 min 9,7 10,5 0,604 2,74470 2,200 16,7 16,0 10,5 0,656 2,79857 2,346 18,4 22,3 10,5 0,639 2,92685 2,182 16,5 28,6 10,5 0,561 2,76100 2,033 14,8 min 3,4 19,0 0,553 2,74886 2,011 14,5 min 9,7 19,0 0,687 3,19899 2,148 16,1 16,0 19,0 0,652 2,85701 2,281 17,7 22,3 19,0 0,653 3,03260 2,154 16,2 28,6 19,0 0,569 2,83934 2,005 14,5 Max min Min 201 TablaXI. 3. Dosis absorbida por la caja ubicada al Este de la cámara (continuación…) Planos de la caja Plano Posterior x y A Espesor de dosímetros (mm) A (cm-1) Dosis (kGy) 3,4 2,0 0,742 3,06225 2,423 19,4 9,7 2,0 0,827 2,91802 2,835 24,9 16,0 2,0 0,882 2,96223 2,976 26,9 22,3 2,0 0,759 2,64388 2,872 25,4 28,6 2,0 0,742 3,06225 2,423 19,4 3,4 10,5 0,786 2,99867 2,621 22,0 Zonas de dosis Máxima y Mínima 9,7 10,5 0,900 3,00064 3,000 27,3 16,0 10,5 1,045 3,32827 3,139 29,4 Max 22,3 10,5 0,869 2,83647 3,064 28,3 Max 28,6 10,5 0,773 2,92070 2,647 22,3 3,4 19,0 0,759 2,91647 2,602 21,7 9,7 19,0 0,956 3,20121 2,987 27,1 16,0 19,0 0,966 3,09377 3,122 29,1 22,3 19,0 0,949 3,11213 3,049 28,0 28,6 19,0 0,839 3,17449 2,644 22,3 Dmax 29,4 D Dmin 14,1 DUR 2,1 Dmaxtarget Dmin Target Max 1,2 28,2 15,3 TablaXI. 4. Dosis absorbida por la caja ubicada al Oeste de la cámara Planos de la caja Plano Frontal x y A Espesor de dosímetros (mm) A (cm-1) Dosis (kGy) 3,4 2,0 0,890 3,220 2,765 23,9 9,7 2,0 0,972 3,061 3,177 30,0 16,0 2,0 0,931 2,786 3,341 32,6 22,3 2,0 1,009 3,227 3,127 29,2 28,6 2,0 0,729 2,947 2,475 20,1 3,4 10,5 0,760 2,647 2,873 25,4 9,7 10,5 1,006 3,005 3,349 32,7 16,0 10,5 1,098 3,109 3,534 35,8 22,3 10,5 1,020 3,066 3,327 32,4 28,6 10,5 0,862 3,190 2,702 23,1 3,4 19,0 0,870 3,141 2,769 24,0 9,7 19,0 1,074 3,221 3,336 32,5 16,0 19,0 1,134 3,258 3,479 34,9 22,3 19,0 0,949 2,868 3,308 32,1 28,6 19,0 0,938 3,394 2,764 23,9 Zonas de dosis Máxima y Mínima Max Max 202 TablaXI.4. Dosis absorbida por la caja ubicada al Oeste de la cámara (continuación…) Planos de la caja Plano Central Plano Posterior x y A Espesor de dosímetros (mm) A (cm-1) Dosis (kGy) Zonas de dosis Máxima y Mínima 3,4 2,0 0,652 3,068 2,124 15,8 Min 9,7 2,0 0,621 2,635 2,357 18,6 16,0 2,0 0,619 2,528 2,449 19,7 22,3 2,0 0,709 3,034 2,337 18,3 28,6 2,0 0,646 3,061 2,111 15,7 Min 3,4 10,5 0,675 3,006 2,246 17,2 Min 9,7 10,5 0,788 3,196 2,465 19,9 16,0 10,5 0,814 3,151 2,583 21,5 22,3 10,5 0,686 2,857 2,401 19,1 28,6 10,5 0,619 2,893 2,139 16,0 3,4 19,0 0,734 3,214 2,284 17,7 9,7 19,0 0,770 3,119 2,469 20,0 16,0 19,0 0,761 3,051 2,495 20,3 22,3 19,0 0,754 3,143 2,399 19,1 28,6 19,0 0,641 2,915 2,199 16,7 3,4 2,0 0,795 3,087 2,576 21,4 9,7 2,0 0,996 3,051 3,266 31,4 16,0 2,0 0,981 2,914 3,367 33,0 22,3 2,0 0,897 2,807 3,194 30,3 28,6 2,0 0,829 3,027 2,738 23,5 3,4 10,5 0,762 2,775 2,745 23,6 9,7 10,5 0,959 2,898 3,310 32,1 16,0 10,5 0,934 2,640 3,538 35,8 22,3 10,5 0,871 2,585 3,368 33,0 28,6 10,5 0,829 2,993 2,771 24,0 3,4 19,0 0,849 3,122 2,720 23,3 9,7 19,0 0,965 2,962 3,257 31,2 16,0 19,0 1,069 3,100 3,450 34,4 22,3 19,0 0,957 2,923 3,274 31,5 28,6 19,0 0,876 3,049 2,872 25,4 Dmax Dmin 35,8 15,7 DUR 2,3 D Dmaxtarget Dmin Target 1,5 34,3 17,2 Min Max Max 203 ANEXO XII DISTRIBUCIÓN DE DOSIS OBTENIDA MEDIANTE EL MODELO DIGITAL M2 En las figuras AXII1, AXII2, AXII3, y AXII4 se muestran las distribuciones de dosis obtenidas con el modelo M2 para la caja ubicada al Este, Oeste, Norte y Sur Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXII. 1. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M2 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 204 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXII. 2. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M2 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 205 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXII. 3. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M2 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 206 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXII. 4. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M2 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 207 208 ANEXO XIII Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M 3 En las figuras AXIII.1, AXIII.2, AXIII.3, y AXIII.4 se muestran las distribuciones de dosis obtenidas con el modelo M3 para la caja ubicada al Este, Oeste, Norte y Sur Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXIII. 1. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M3 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 209 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXIII. 2. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M3 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 210 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXIII. 3. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M3 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 211 Largo de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) d) Plano central Largo de caja máster (cm) c) kGy Plano posterior Figura AXIII. 4. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M3 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) b) Plano frontal 212 213 ANEXO XIV Distribución de dosis obtenida mediante el modelo digital M 6 En las figuras AXIV.1, AXIV.2, AXIV.3, y AXIV.4 se muestran las distribuciones de dosis obtenidas con el modelo M6 para la caja ubicada al Este, Oeste, Norte y Sur Largo de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXIV. 1. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M6 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Norte Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) b) Plano frontal 214 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXIV. 2. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M6 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Sur Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 215 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXIV. 3. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M6 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Este Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 216 Largo de caja máster (cm) Plano frontal Alto de caja máster (cm) Alto de caja máster (cm) c) Plano central Largo de caja máster (cm) kGy b) Plano posterior Figura AXIV. 4. Distribución de dosis absorbida obtenida por simulación con el modelo M6 en los planos frontal, central y posterior de la caja máster ubicada al Oeste Alto de caja máster (cm) Largo de caja máster (cm) a) 217 218 ANEXO XV DEFINICIÓN DE LAS CONFIGURACIONES DE LA FUENTE COBALTO-60 EN EL LENGUAJE DEL PROGRAMA MCNP5 c SIMULACIÓN DE LA DOSIMETRÍA DE LA FUENTE DE COBALTO-60 c cell cards c 1 316 -8.00 -1 2 imp:p=1 $ Encapsulado lápiz 1 2 204 -0.001225 -2 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 1 3 316 -8.00 -3 4 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 2 4 204 -0.001225 -4 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 2 5 316 -8.00 -5 6 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 3 6 204 -0.001225 -6 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 3 7 316 -8.00 -7 8 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 4 8 204 -0.001225 -8 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 4 9 316 -8.00 -9 10 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 5 10 204 -0.001225 -10 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 5 11 316 -8.00 -11 12 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 6 12 204 -0.001225 -12 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 6 13 316 -8.00 -13 14 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 7 14 204 -0.001225 -14 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 7 15 316 -8.00 -15 16 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 8 16 204 -0.001225 -16 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 8 17 316 -8.00 -17 18 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 9 18 204 -0.001225 -18 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 9 19 316 -8.00 -19 20 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 10 20 204 -0.001225 -20 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 10 21 316 -8.00 -21 22 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 11 22 204 -0.001225 -22 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 11 23 316 -8.00 -23 24 imp:p=1 $ Encapsulado Lápiz 12 24 204 -0.001225 -24 imp:p=1 $ Región Activa Lápiz 12 51 100 -4.9 1 -51 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 1 52 100 -4.9 3 -52 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 2 53 100 -4.9 5 -53 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 3 54 100 -4.9 7 -54 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 4 55 100 -4.9 9 -55 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 5 56 100 -4.9 11 -56 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 6 57 100 -4.9 13 -57 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 7 58 100 -4.9 15 -58 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 8 59 100 -4.9 17 -59 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 9 60 100 -4.9 19 -60 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 10 61 100 -4.9 21 -61 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 11 62 100 -4.9 23 -62 imp:p=1 $ Óxido Lápiz 12 601 272 -0.800000 -300 imp:p=2 $ Celda de latex1 602 272 -0.800000 -301 imp:p=2 $ Celda de latex1 603 272 -0.800000 -302 imp:p=2 $ Celda de latex1 604 272 -0.800000 -303 imp:p=2 $ Celda de latex2 605 272 -0.800000 -304 imp:p=2 $ Celda de latex2 606 272 -0.800000 -305 imp:p=2 $ Celda de latex2 607 272 -0.800000 -306 imp:p=2 $ Celda de latex3 608 272 -0.800000 -307 imp:p=2 $ Celda de latex3 609 272 -0.800000 -308 imp:p=2 $ Celda de latex3 610 272 -0.800000 -309 imp:p=2 $ Celda de latex4 611 272 -0.800000 -310 imp:p=2 $ Celda de latex4 612 272 -0.800000 -311 imp:p=2 $ Celda de latex4 613 272 -0.800000 -312 imp:p=2 $ Celda de latex5 219 614 615 616 617 618 619 620 621 622 623 624 625 626 627 628 629 630 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 204 204 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -0.001225 -0.001225 -313 imp:p=2 $ Celda de latex5 -314 imp:p=2 $ Celda de latex5 -315 imp:p=2 $ Celda de latex6 -316 imp:p=2 $ Celda de latex6 -317 imp:p=2 $ Celda de latex6 -318 imp:p=2 $ Celda de latex7 -319 imp:p=2 $ Celda de latex7 -320 imp:p=2 $ Celda de latex7 -321 imp:p=2 $ Celda de latex8 -322 imp:p=2 $ Celda de latex8 -323 imp:p=2 $ Celda de latex8 -324 imp:p=2 $ Celda de latex9 -325 imp:p=2 $ Celda de latex9 -326 imp:p=2 $ Celda de latex9 -327 imp:p=2 $ Celda de latex10 -328 imp:p=2 $ Celda de latex10 -329 imp:p=2 $ Celda de latex10 -81 imp:p=2 $ Celda de tally 1.1.1 -82 imp:p=2 $ Celda de tally 1.2.1 -83 imp:p=2 $ Celda de tally 1.3.1 -84 imp:p=2 $ Celda de tally 1.4.1 -85 imp:p=2 $ Celda de tally 1.5.1 -86 imp:p=2 $ Celda de tally 1.1.2 -87 imp:p=2 $ Celda de tally 1.2.2 -88 imp:p=2 $ Celda de tally 1.3.2 -89 imp:p=2 $ Celda de tally 1.4.2 -90 imp:p=2 $ Celda de tally 1.5.2 -91 imp:p=2 $ Celda de tally 1.1.3 -92 imp:p=2 $ Celda de tally 1.2.3 -93 imp:p=2 $ Celda de tally 1.3.3 -94 imp:p=2 $ Celda de tally 1.4.3 -95 imp:p=2 $ Celda de tally 1.5.3 -96 imp:p=2 $ Celda de tally 2.1.1 -97 imp:p=2 $ Celda de tally 2.2.1 -98 imp:p=2 $ Celda de tally 2.3.1 -99 imp:p=2 $ Celda de tally 2.4.1 -100 imp:p=2 $ Celda de tally 2.5.1 -101 imp:p=2 $ Celda de tally 2.1.2 -102 imp:p=2 $ Celda de tally 2.2.2 -103 imp:p=2 $ Celda de tally 2.3.2 -104 imp:p=2 $ Celda de tally 2.4.2 -105 imp:p=2 $ Celda de tally 2.5.2 -106 imp:p=2 $ Celda de tally 2.1.3 -107 imp:p=2 $ Celda de tally 2.2.3 -108 imp:p=2 $ Celda de tally 2.3.2 -109 imp:p=2 $ Celda de tally 2.4.3 -110 imp:p=2 $ Celda de tally 2.5.3 -111 imp:p=2 $ Celda de tally 3.1.1 -112 imp:p=2 $ Celda de tally 3.2.1 -113 imp:p=2 $ Celda de tally 3.3.1 -114 imp:p=2 $ Celda de tally 3.4.1 -115 imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.1 -116 imp:p=2 $ Celda de tally 3.1.2 -117 imp:p=2 $ Celda de tally 3.2.2 -118 imp:p=2 $ Celda de tally 3.3.2 -119 imp:p=2 $ Celda de tally 3.4.2 -120 imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.2 -121 imp:p=2 $ Celda de tally 3.1.3 -122 imp:p=2 $ Celda de tally 3.2.3 -123 imp:p=2 $ Celda de tally 3.3.3 -124 imp:p=2 $ Celda de tally 3.4.3 -125 imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.3 127 -126 imp:p=2 $carton -127 #211 #212 #213 #214 #215 #216 #217 #218 #219 #220 #221 #222 #223 #224 #225 #226 #227 #228 #229 #230 #231 #232 #233 #234 #235 #236 #237 #238 #239 #240 #241 #242 220 650 651 652 653 654 655 656 657 658 659 660 661 662 663 664 665 666 667 668 669 670 671 672 673 674 675 676 677 678 679 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -350 -351 -352 -353 -354 -355 -356 -357 -358 -359 -360 -361 -362 -363 -364 -365 -366 -367 -368 -369 -370 -371 -372 -373 -374 -375 -376 -377 -378 -379 -138 -139 -140 -141 -142 -143 -144 -145 -146 -147 -148 -149 -150 -151 -152 -153 -154 -155 -156 -157 -158 -159 -160 -161 -162 -163 -164 -165 -166 #243 #244 #252 #253 #602 #603 #607 #608 #612 #613 #617 #618 #622 #623 #627 #628 imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ imp:p=2 $ #245 #246 #247 #248 #249 #250 #251 #254 #255 #601 #604 #605 #606 #609 #610 #611 #614 #615 #616 #619 #620 #621 #624 #625 #626 #629 #630 imp:p=2 $Espacio aire Celda de latex1d Celda de latex1d Celda de latex1d Celda de latex2d Celda de latex2d Celda de latex2d Celda de latex3d Celda de latex3d Celda de latex3d Celda de latex4d Celda de latex4d Celda de latex4d Celda de latex5d Celda de latex5d Celda de latex5d Celda de latex6d Celda de latex6d Celda de latex6d Celda de latex7d Celda de latex7d Celda de latex7d Celda de latex8d Celda de latex8d Celda de latex8d Celda de latex9d Celda de latex9d Celda de latex9d Celda de latex10d Celda de latex10d Celda de latex10d Celda de tally 1.1.1d Celda de tally 1.2.1d Celda de tally 1.3.1d Celda de tally 1.4.1d Celda de tally 1.5.1d Celda de tally 1.1.2d Celda de tally 1.2.2d Celda de tally 1.3.2d Celda de tally 1.4.2d Celda de tally 1.5.2d Celda de tally 1.1.3d Celda de tally 1.2.3d Celda de tally 1.3.3d Celda de tally 1.4.3d Celda de tally 1.5.3d Celda de tally 2.1.1d Celda de tally 2.2.1d Celda de tally 2.3.1d Celda de tally 2.4.1d Celda de tally 2.5.1d Celda de tally 2.1.2d Celda de tally 2.2.2d Celda de tally 2.3.2d Celda de tally 2.4.2d Celda de tally 2.5.2d Celda de tally 2.1.3d Celda de tally 2.2.3d Celda de tally 2.3.2d Celda de tally 2.4.3d 221 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 182 204 204 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -0.001225 -0.001225 701 702 703 704 705 706 707 708 709 710 711 712 713 714 715 716 717 718 719 720 721 722 723 724 725 726 727 728 729 730 325 326 327 328 329 330 331 332 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 272 182 182 182 182 182 182 182 182 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -0.800000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -1.190000 -167 imp:p=2 $ Celda de tally 2.5.3d -168 imp:p=2 $ Celda de tally 3.1.1d -169 imp:p=2 $ Celda de tally 3.2.1d -170 imp:p=2 $ Celda de tally 3.3.1d -171 imp:p=2 $ Celda de tally 3.4.1d -172 imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.1d -173 imp:p=2 $ Celda de tally 3.1.2d -174 imp:p=2 $ Celda de tally 3.2.2d -175 imp:p=2 $ Celda de tally 3.3.2d -176 imp:p=2 $ Celda de tally 3.4.2d -177 imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.2d -178 imp:p=2 $ Celda de tally 3.1.3d -179 imp:p=2 $ Celda de tally 3.2.3d -180 imp:p=2 $ Celda de tally 3.3.3d -181 imp:p=2 $ Celda de tally 3.4.3d -182 imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.3d 183 -184 imp:p=2$carton d -183 #268 #269 #270 #271 #272 #273 #274 #275 #276 #277 #278 #279 #280 #281 #282 #283 #284 #285 #286 #287 #288 #289 #290 #291 #292 #293 #294 #295 #296 #297 #298 #299 #300 #301 #302 #303 #304 #305 #306 #307 #308 #309 #310 #311 #312 #502 #650 #651 #652 #653 #654 #655 #656 #657 #658 #659 #660 #661 #662 #663 #664 #665 #666 #667 #668 #669 #670 #671 #672 #673 #674 #675 #676 #677 #678 #679 imp:p=2 $Espacio aire d -400 imp:p=2 $ Celda de latex1i -401 imp:p=2 $ Celda de latex1i -402 imp:p=2 $ Celda de latex1i -403 imp:p=2 $ Celda de latex2i -404 imp:p=2 $ Celda de latex2i -405 imp:p=2 $ Celda de latex2i -406 imp:p=2 $ Celda de latex3i -407 imp:p=2 $ Celda de latex3i -408 imp:p=2 $ Celda de latex3i -409 imp:p=2 $ Celda de latex4i -410 imp:p=2 $ Celda de latex4i -411 imp:p=2 $ Celda 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de tally 3.4.1i imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.1i imp:p=2 $ Celda de tally 3.1.2i imp:p=2 $ Celda de tally 3.2.2i imp:p=2 $ Celda de tally 3.3.2i imp:p=2 $ Celda de tally 3.4.2i imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.2i imp:p=2 $ Celda de tally 3.1.3i imp:p=2 $ Celda de tally 3.2.3i imp:p=2 $ Celda de tally 3.3.3i imp:p=2 $ Celda de tally 3.4.3i imp:p=2 $ Celda de tally 3.5.3i 240 #502 imp:p=2$carton p #325 #326 #327 #328 #329 #330 #331 #332 #333 #334 #335 #336 #337 #338 #339 #340 #341 #342 #343 #344 #345 #346 #347 #348 #349 #350 #351 #352 #353 #354 #355 #356 #357 #358 #359 #360 #361 #362 #363 #364 #365 #366 #367 #368 #369 #701 #702 #703 #704 #705 #706 #707 #708 #709 #710 #711 #712 #713 #714 #715 #716 #717 #718 #719 #720 #721 #722 #723 #724 #725 #726 #727 #728 #729 #730 imp:p=2 $Espacio airei imp:p=2 $ Celda de latex1 imp:p=2 $ Celda de latex1 imp:p=2 $ Celda de latex1 imp:p=2 $ Celda de latex2 imp:p=2 $ Celda de latex2 imp:p=2 $ Celda de latex2 imp:p=2 $ Celda de latex3 imp:p=2 $ Celda de latex3 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2.3.2p Celda de tally 2.4.2p Celda de tally 2.5.2p Celda de tally 2.1.3p Celda de tally 2.2.3p Celda de tally 2.3.2p Celda de tally 2.4.3p Celda de tally 2.5.3p Celda de tally 3.1.1p Celda de tally 3.2.1p Celda de tally 3.3.1p Celda de tally 3.4.1p Celda de tally 3.5.1p Celda de tally 3.1.2p Celda de tally 3.2.2p Celda de tally 3.3.2p Celda de tally 3.4.2p Celda de tally 3.5.2p Celda de tally 3.1.3p Celda de tally 3.2.3p Celda de tally 3.3.3p Celda de tally 3.4.3p Celda de tally 3.5.3p imp:p=2 $carton p #384 #385 #386 #387 #390 #391 #392 #393 #394 #398 #399 #400 #401 #402 #407 #408 #409 #410 #411 #416 #417 #418 #419 #420 #425 #426 #751 #754 #755 #756 #759 #760 #761 #395 #403 #404 #412 #413 #421 #422 224 501 502 503 504 506 316 204 354 171 204 -8.00 -0.001225 -0.998207 -11.35 -0.001225 997 204 -0.001225 #762 #763 #764 #765 #766 #767 #768 #769 #770 #771 #772 #773 #774 #775 #776 #777 #778 #779 #780 imp:p=2 $Espacio airep -501 502 imp:p=1 $ Placa de acero inox -502 imp:p=1 $ Parte interna de la fuente -503 imp:p=1 $ Parte inferior de la placa -504 imp:p=1 $ Bloque de plomo -506 126 184 241 298 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #51 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60 #61 #62 #501 #502 #503 imp:p=2 $semi-esfera -998 #1 #2 #3 #4 #5 #6 #7 #8 #9 #10 #11 #12 #13 #14 #15 #16 #17 #18 #19 #20 #21 #22 #23 #24 #256 #257 #313 #314 #370 #371 #427 #428 #502 #504 #51 #52 #53 #54 #55 #56 #57 #58 #59 #60 #61 #62 #506 #211 #212 #213 #214 #215 #216 #217 #218 #219 #220 #221 #222 #223 #224 #225 #226 #227 #228 #229 #230 #231 #232 #233 #234 #235 #236 #237 #238 #239 #240 #241 #242 #243 #244 #245 #246 #247 #248 #249 #250 #251 #252 #253 #254 #255 #601 #602 #603 #604 #605 #606 #607 #608 #609 #610 #611 #612 #613 #614 #615 #616 #617 #618 #619 #620 #621 #622 #623 #624 #625 #626 #627 #628 #629 #630 #268 #269 #270 #271 #272 #273 #274 #275 #276 #277 #278 #279 #280 #281 #282 #283 #284 #285 #286 #287 #288 #289 #290 #291 #292 #293 #294 #295 #296 #297 #298 #299 #300 #301 #302 #303 #304 #305 #306 #307 #308 #309 #310 #311 #312 #502 #650 #651 #652 #653 #654 #655 #656 #657 #658 #659 #660 #661 #662 #663 #664 #665 #666 #667 #668 #669 #670 #671 #672 #673 #674 #675 #676 #677 #678 #679 #325 #326 #327 #328 #329 #330 #331 #332 #333 #334 #335 #336 #337 #338 #339 #340 #341 #342 #343 #344 #345 #346 #347 #348 #349 #350 #351 #352 #353 #354 #355 #356 #357 #358 #359 #360 #361 #362 #363 #364 #365 #366 #367 #368 #369 #701 #702 #703 #704 #705 #706 #707 #708 #709 #710 #711 #712 #713 #714 #715 #716 #717 #718 #719 #720 #721 #722 #723 #724 #725 #726 #727 #728 #729 #730 #382 #383 #384 #385 #386 #387 #388 #389 #390 #391 #392 #393 #394 #395 #396 #397 #398 #399 #400 #401 #402 #403 #404 #405 #406 #407 #408 #409 #410 #411 #412 #413 #414 #415 #416 #417 #418 #419 #420 #421 #422 #423 #424 225 998 228 -2.35 999 0 #425 #426 #751 #752 #753 #754 #755 #756 #757 #758 #759 #760 #761 #762 #763 #764 #765 #766 #767 #768 #769 #770 #771 #772 #773 #774 #775 #776 #777 #778 #779 #780 imp:p=1 $Interior de la cámara, Aire 998 -999 503 #501 #502 imp:p=1 $Pared de Concreto 999 imp:p=0 $ Resto de la simulación (vacio) c surface cards 1 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 1 2 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 1 3 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 2 4 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 2 5 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 3 6 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 3 7 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 4 8 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 4 9 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 5 10 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 5 11 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 6 12 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 6 13 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz7 14 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 7 15 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz8 16 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 8 17 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz9 18 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 9 19 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 10 20 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 10 21 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 11 22 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 11 23 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4025 $Encapsulado Lápiz 12 24 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.32 $Pastillas Lápiz 12 51 rcc 9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 1 52 rcc 7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 2 53 rcc 3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 3 54 rcc -3.98 9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 4 55 rcc -7.353 7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 5 56 rcc -9.61 3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 6 57 rcc -9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 7 58 rcc -7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 8 59 rcc -3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 9 60 rcc 3.98 -9.61 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 10 61 rcc 7.353 -7.353 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 11 62 rcc 9.61 -3.98 0 0 0 45.15 0.4525 $Óxido Lápiz 12 300 rpp -15.1 -14.1 32.5 42.5 1 20 $peque1 301 rpp -13.1 -12.1 32.5 42.5 1 20 $peque1 302 rpp -11.1 -10.1 32.5 42.5 1 20 $peque1 303 rpp -8.8 -7.8 32.5 42.5 1 20 $peque2 304 rpp -6.8 -5.8 32.5 42.5 1 20 $peque2 305 rpp -4.8 -3.8 32.5 42.5 1 20 $peque2 306 rpp -2.5 -1.5 32.5 42.5 1 20 $peque3 307 rpp -0.5 0.5 32.5 42.5 1 20 $peque3 308 rpp 1.5 2.5 32.5 42.5 1 20 $peque3 309 rpp 3.8 4.8 32.5 42.5 1 20 $peque4 310 rpp 5.8 6.8 32.5 42.5 1 20 $peque4 311 rpp 7.8 8.8 32.5 42.5 1 20 $peque4 312 rpp 10.1 11.1 32.5 42.5 1 20 $peque5 313 rpp 12.1 13.1 32.5 42.5 1 20 $peque5 314 rpp 14.1 15.1 32.5 42.5 1 20 $peque5 315 rpp -15.1 -14.1 21 31 1 20 $peque6 316 rpp -13.1 -12.1 21 31 1 20 $peque6 317 rpp -11.1 -10.1 21 31 1 20 $peque6 318 rpp -8.8 -7.8 21 31 1 20 $peque7 319 rpp -6.8 -5.8 21 31 1 20 $peque7 226 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp -4.8 -3.8 21 31 1 20 $peque7 -2.5 -1.5 21 31 1 20 $peque8 -0.5 0.5 21 31 1 20 $peque8 1.5 2.5 21 31 1 20 $peque8 3.8 4.8 21 31 1 20 $peque9 5.8 6.8 21 31 1 20 $peque9 7.8 8.8 21 31 1 20 $peque9 10.1 11.1 21 31 1 20 $peque10 12.1 13.1 21 31 1 20 $peque10 14.1 15.1 21 31 1 20 $peque10 -13.2 -12.1 43 43.2 2 5 $dos1.1.1 -6.9 -5.8 43 43.3 2 5 $dos1.2.1 -0.6 0.5 43 43.3 2 5 $dos1.3.1 5.7 6.8 43 43.3 2 5 $dos1.4.1 12 13.1 43 43.3 2 5 $dos1.5.1 -13.2 -12.1 43 43.3 9 12 $dos1.1.2 -6.9 -5.8 43 43.3 9 12 $dos1.2.2 -0.6 0.5 43 43.3 9 12 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$dos2.2.3i -30.9 -30.6 -0.5 0.6 16 19 $dos2.3.3i -30.9 -30.6 5.8 6.9 16 19 $dos2.4.3i -30.9 -30.6 12.1 13.2 16 19 $dos2.5.3i -19.5 -19.2 -13.1 -12 2 5 $dos3.1.1i -19.5 -19.2 -6.8 -5.7 2 5 $dos3.2.1i -19.5 -19.2 -0.5 0.6 2 5 $dos3.3.1i -19.5 -19.2 5.8 6.9 2 5 $dos3.4.1i -19.5 -19.2 12.1 13.2 2 5 $dos3.5.1i -19.5 -19.2 -13.1 -12 9 12 $dos3.1.2i -19.5 -19.2 -6.8 -5.7 9 12 $dos3.2.2i 229 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 rpp -19.5 -19.2 -0.5 0.6 9 12 $dos3.3.2i rpp -19.5 -19.2 5.8 6.9 9 12 $dos3.4.2i rpp -19.5 -19.2 12.1 13.2 9 12 $dos3.5.2i rpp -19.5 -19.2 -13.1 -12 16 19 $dos3.1.3i rpp -19.5 -19.2 -6.8 -5.7 16 19 $dos3.2.3i rpp -19.5 -19.2 -0.5 0.6 16 19 $dos3.3.3i rpp -19.5 -19.2 5.8 6.9 16 19 $dos3.4.3i rpp -19.5 -19.2 12.1 13.2 16 19 $dos3.5.3i rpp -42.3 -19.2 -15.8 15.8 0.2 20.8 $ctongrosi rpp -42.5 -19 -16 16 0 21 $cartoni rpp 14.1 15.1 -42.5 -32.5 1 20 $peque1p rpp 12.1 13.1 -42.5 -32.5 1 20 $peque1p rpp 10.1 11.1 -42.5 -32.5 1 20 $peque1p rpp 7.8 8.8 -42.5 -32.5 1 20 $peque2p rpp 5.8 6.8 -42.5 -32.5 1 20 $peque2p rpp 3.8 4.8 -42.5 -32.5 1 20 $peque2p rpp 1.5 2.5 -42.5 -32.5 1 20 $peque3p rpp -0.5 0.5 -42.5 -32.5 1 20 $peque3p rpp -2.5 -1.5 -42.5 -32.5 1 20 $peque3p rpp -4.8 -3.8 -42.5 -32.5 1 20 $peque4p rpp -6.8 -5.8 -42.5 -32.5 1 20 $peque4p rpp -8.8 -7.8 -42.5 -32.5 1 20 $peque4p rpp -11.1 -10.1 -42.5 -32.5 1 20 $peque5p rpp -13.1 -12.1 -42.5 -32.5 1 20 $peque5p rpp -15.1 -14.1 -42.5 -32.5 1 20 $peque5p rpp 14.1 15.1 -31 -21 1 20 $peque6p rpp 12.1 13.1 -31 -21 1 20 $peque6p rpp 10.1 11.1 -31 -21 1 20 $peque6p rpp 7.8 8.8 -31 -21 1 20 $peque7p rpp 5.8 6.8 -31 -21 1 20 $peque7p rpp 3.8 4.8 -31 -21 1 20 $peque7p rpp 1.5 2.5 -31 -21 1 20 $peque8p rpp -0.5 0.5 -31 -21 1 20 $peque8p rpp -2.5 -1.5 -31 -21 1 20 $peque8p rpp -4.8 -3.8 -31 -21 1 20 $peque9p rpp -6.8 -5.8 -31 -21 1 20 $peque9p rpp -8.8 -7.8 -31 -21 1 20 $peque9p rpp -11.1 -10.1 -31 -21 1 20 $peque10p rpp -13.1 -12.1 -31 -21 1 20 $peque10p rpp -15.1 -14.1 -31 -21 1 20 $peque10p rpp 12 13.1 -43.3 -43 2 5 $dos1.1.1p rpp 5.7 6.8 -43.3 -43 2 5 $dos1.2.1p rpp -0.6 0.5 -43.3 -43 2 5 $dos1.3.1p rpp -6.9 -5.8 -43.3 -43 2 5 $dos1.4.1p rpp -13.2 -12.1 -43.3 -43 2 5 $dos1.5.1p rpp 12 13.1 -43.3 -43 9 12 $dos1.1.2p rpp 5.7 6.8 -43.3 -43 9 12 $dos1.2.2p rpp -0.6 0.5 -43.3 -43 9 12 $dos1.3.2p rpp -6.9 -5.8 -43.3 -43 9 12 $dos1.4.2p rpp -13.2 -12.1 -43.3 -43 9 12 $dos1.5.2p rpp 12 13.1 -43.3 -43 16 19 $dos1.1.3p rpp 5.7 6.8 -43.3 -43 16 19 $dos1.2.3p rpp -0.6 0.5 -43.3 -43 16 19 $dos1.3.3p rpp -6.9 -5.8 -43.3 -43 16 19 $dos1.4.3p rpp -13.2 -12.1 -43.3 -43 16 19 $dos1.5.3p rpp 12 13.1 -31.9 -31.6 2 5 $dos2.1.1p rpp 5.7 6.8 -31.9 -31.6 2 5 $dos2.2.1p rpp -0.6 0.5 -31.9 -31.6 2 5 $dos2.3.1p rpp -6.9 -5.8 -31.9 -31.6 2 5 $dos2.4.1p rpp -13.2 -12.1 -31.9 -31.6 2 5 $dos2.5.1p rpp 12 13.1 -31.9 -31.6 9 12 $dos2.1.2p rpp 5.7 6.8 -31.9 -31.6 9 12 $dos2.2.2p rpp -0.6 0.5 -31.9 -31.6 9 12 $dos2.3.2p rpp -6.9 -5.8 -31.9 -31.6 9 12 $dos2.4.2p rpp -13.2 -12.1 -31.9 -31.6 9 12 $dos2.5.2p rpp 12 13.1 -31.9 -31.6 16 19 $dos2.1.3p rpp 5.7 6.8 -31.9 -31.6 16 19 $dos2.2.3p 230 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 501 502 503 504 506 998 999 rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rpp rcc rpp rpp s 0 rpp rpp -0.6 0.5 -31.9 -31.6 16 19 $dos2.3.3p -6.9 -5.8 -31.9 -31.6 16 19 $dos2.4.3p -13.2 -12.1 -31.9 -31.6 16 19 $dos2.5.3p 12 13.1 -20.5 -20.2 2 5 $dos3.1.1p 5.7 6.8 -20.5 -20.2 2 5 $dos3.2.1p -0.6 0.5 -20.5 -20.2 2 5 $dos3.3.1p -6.9 -5.8 -20.5 -20.2 2 5 $dos3.4.1p -13.2 -12.1 -20.5 -20.2 2 5 $dos3.5.1p 12 13.1 -20.5 -20.2 9 12 $dos3.1.2p 5.7 6.8 -20.5 -20.2 9 12 $dos3.2.2p -0.6 0.5 -20.5 -20.2 9 12 $dos3.3.2p -6.9 -5.8 -20.5 -20.2 9 12 $dos3.4.2p -13.2 -12.1 -20.5 -20.2 9 12 $dos3.5.2p 12 13.1 -20.5 -20.2 16 19 $dos3.1.3p 5.7 6.8 -20.5 -20.2 16 19 $dos3.2.3p -0.6 0.5 -20.5 -20.2 16 19 $dos3.3.3p -6.9 -5.8 -20.5 -20.2 16 19 $dos3.4.3p -13.2 -12.1 -20.5 -20.2 16 19 $dos3.5.3p -15.8 15.8 -43.3 -20.2 0.2 20.8 $crtongrop -16 16 -43.5 -20 0 21 $cartonp -200 70 -61 61 -0.5 0 $Placa de acero 0 0 0 0 0 -0.5 20 $Parte interna de la fuente -200 60 -61 61 -455 -0.5 $Pared inferior de la placa -200 -100 100 200 0 50 $Bloque de plomo 0 0 19 $semi-esfera -200 200 -200 200 0 260 $Pared Interna de la Cámara -350 350 -350 350 -455 410 $Pared externa de la camara mode p c Materiales c c Aire m204 7000.04p -0.755636 8000.04p -0.231475 18000.04p -0.012889 c c Perspex Lucite m182 1000.04p -0.080538 6000.04p -0.599848 8000.04p -0.319614 c c Latex Rubber Natural m272 1000.04p -0.118371 6000.04p -0.881629 c c Agua Líquida m354 1000.04p -0.111894 8000.04p -0.888106 c c Plomo m171 82000.04p -1.000000 c c Óxido de Cromo m100 24000.04p -0.619 8000.04p -0.381 c c Acero Inoxidable 316 L m316 6000.04p -0.000300 14000.04p -0.010000 15000.04p -0.000450 16000.04p -0.000300 24000.04p -0.170000 25000.04p -0.020000 26000.04p -0.653950 28000.04p -0.120000 42000.04p -0.025000 c 231 c Concreto ordinario (NBS 03) m228 1000.04p -0.008485 6000.04p -0.050064 8000.04p -0.473483 12000.04p -0.024183 13000.04p -0.036063 14000.04p -0.145100 16000.04p -0.002970 19000.04p -0.001697 20000.04p -0.246924 26000.04p -0.011031 c c Definición de la fuente c sdef cel=d4 par=2 pos fcel d5 axs=0 0 1 erg=d1 rad=d2 ext=d3 si1 L 1.173 1.332 $ Energía de los gammas en MeV sp1 0.5 0.5 $ Probabilidad de los gammas SI2 0 0.32 $ Distribución radial plana SP2 -21 1 si3 0 30.48 $ Distribución axial plana sp3 0 1 si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 $Región Activa sp4 D 0.079 0.08 0.08 0.08 0.081 0.082 0.083 0.086 0.086 0.087 0.087 0.088 $Probabilidad ds5 L 9.61 3.98 0 7.353 7.353 0 3.98 9.61 0 -3.98 9.61 0 -7.353 7.353 0 -9.61 3.98 0 -9.61 -3.98 0 -7.353 -7.353 0 -3.98 -9.61 0 3.98 -9.61 0 7.353 -7.353 0 9.61 -3.98 0 c Tallies de deposición de energía f6:p 211 f16:p 212 f26:p 213 f36:p 214 f46:p 215 f56:p 216 f66:p 217 f76:p 218 f86:p 219 f96:p 220 f106:p 221 f116:p 222 f126:p 223 f136:p 224 f146:p 225 f156:p 226 f166:p 227 f176:p 228 f186:p 229 f196:p 230 f206:p 231 f216:p 232 f226:p 233 f236:p 234 f246:p 235 f256:p 236 f266:p 237 f276:p 238 f286:p 239 f296:p 240 232 f306:p f316:p f326:p f336:p f346:p f356:p f366:p f376:p f386:p f396:p f406:p f416:p f426:p f436:p f446:p f456:p f466:p f476:p f486:p f496:p f506:p f516:p f526:p f536:p f546:p f556:p f566:p f576:p f586:p f596:p f606:p f616:p f626:p f636:p f646:p f656:p f666:p f676:p f686:p f696:p f706:p f716:p f726:p f736:p f746:p f756:p f766:p f776:p f786:p f796:p f806:p f816:p f826:p f836:p f846:p f856:p f866:p f876:p f886:p f896:p f906:p f916:p f926:p f936:p f946:p f956:p f966:p 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 325 326 327 328 329 330 331 233 f976:p 332 f986:p 333 f996:p 334 f1006:p 335 f1016:p 336 f1026:p 337 f1036:p 338 f1046:p 339 f1056:p 340 f1066:p 341 f1076:p 342 f1086:p 343 f1096:p 344 f1106:p 345 f1116:p 346 f1126:p 347 f1136:p 348 f1146:p 349 f1156:p 350 f1166:p 351 f1176:p 352 f1186:p 353 f1196:p 354 f1206:p 355 f1216:p 356 f1226:p 357 f1236:p 358 f1246:p 359 f1256:p 360 f1266:p 361 f1276:p 362 f1286:p 363 f1296:p 364 f1306:p 365 f1316:p 366 f1326:p 367 f1336:p 368 f1346:p 369 f1356:p 382 f1366:p 383 f1376:p 384 f1386:p 385 f1396:p 386 f1406:p 387 f1416:p 388 f1426:p 389 f1436:p 390 f1446:p 391 f1456:p 392 f1466:p 393 f1476:p 394 f1486:p 395 f1496:p 396 f1506:p 397 f1516:p 398 f1526:p 399 f1536:p 400 f1546:p 401 f1556:p 402 f1566:p 403 f1576:p 404 f1586:p 405 f1596:p 406 f1606:p 407 f1616:p 408 f1626:p 409 f1636:p 410 234 f1646:p f1656:p f1666:p f1676:p f1686:p f1696:p f1706:p f1716:p f1726:p f1736:p f1746:p f1756:p f1766:p f1776:p f1786:p f1796:p 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 c c nps 10000000 235 ANEXO XVI DEFINICIÓN DE LAS CONFIGURACIONES DE LA FUENTE COBALTO-60 EN EL LENGUAJE DEL PROGRAMA MCNP5 Tabla AXVI. 1. Fracciones de energía de lápices que definen la fuente en el programa MCNP5 Configuración de la Fuente de Cobalto-60 Definición de la fuente de cobalto-60 en el MCNP por porcentajes 16 lápices en un radio de 6cm si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 $ Región Activa de lápiz sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 $ Porcentajes de Energía 16 lápices en un radio de 10cm si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 $ Región Activa de lápiz sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 $ Porcentajes de Energía 16 lápices en un radio de 14cm si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 $ Región Activa de lápiz sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 $ Porcentajes de Energía 20 lápices en un radio de 6cm si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 $ Región Activa de lápiz sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $Porcentajes de Energía 20 lápices en un radio de 10cm si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 $ Región Activa de lápiz sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $Porcentajes de Energía 20 lápices en un radio de 14cm si4 L 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 $ Región Activa de lápiz sp4 D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 $Porcentajes de Energía 236 ANEXO XVII COMPRESIÓN REALIZADA A LAS CAJAS PEQUEÑAS Figura AXVII. 1. Compresión realizada a las cajas pequeñas con 3 bloques de plomo despúes de dos semanas.