CD-2739.pdf

E
C
S
U
A
L
O
P
É
IT
N
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN EN CAUCES NATURALES
PROYECTO PREVIO A LA OBTENCIÓN DEL TÍTULO DE INGENIERO CIVIL
LESLY MARGARITA GALIANO AYALA
[email protected]
JORGE AUGUSTO TOAPAXI ALVAREZ
[email protected]
DIRECTOR: ING. XIMENA HIDALGO BUSTAMANTE
[email protected]
Quito, febrero 2010
II
DECLARACIÓN
Nosotros, Lesly Margarita Galiano Ayala, Jorge Augusto Toapaxi Álvarez,
declaramos que el trabajo aquí descrito es de nuestra autoría; que no ha sido
previamente presentado para ningún grado o calificación profesional; y, que
hemos consultado las referencias bibliográficas que se incluyen en este
documento.
La
Escuela
Politécnica
Nacional,
puede
hacer
uso
de
los
derechos
correspondientes a este trabajo, según lo establecido por la Ley de Propiedad
Intelectual, por su Reglamento y por la normatividad institucional vigente.
LESLY MARGARITA
GALIANO AYALA
JORGE AUGUSTO TOAPAXI
ÁLVAREZ
III
CERTIFICACIÓN
Certifico que el presente trabajo fue desarrollado por Lesly Margarita Galiano
Ayala, Jorge Augusto Toapaxi Álvarez, bajo mi supervisión.
ING.XIMENA HIDALGO B.
DIRECTOR DE PROYECTO
IV
AGRADECIMIENTOS
Agradezco a Dios por darme la oportunidad de culminar mi carrera en tan
prestigiosa Universidad. A mis padres y mis hermanos, por apoyarme
incondicionalmente para alcanzar cada una de mis metas. A la Ing. Ximena
Hidalgo, Dr. Marco Castro e Ing. Marcelo Hidalgo, por la guía y consejos
necesarios y de gran importancia en el desarrollo de este trabajo. En general, a
todas aquellas personas que con una palabra de aliciente me impulsaron a seguir
adelante, sobre todo en los momentos difíciles, MIL GRACIAS.
Jorge A. Toapaxi A.
Quiero agradecer a mi familia, por darme el valor y las fuerzas necesarias para
culminar mi carrera. Agradezco infinitamente, a nuestra directora de tesis Ing.
Ximena Hidalgo, por ser nuestra guía en este proyecto; Ing. Marcelo Hidalgo, por
apoyarnos en las decisiones más importantes; y al Dr. Marco Castro, por su
valorable aporte. Y finalmente, a mi compañero de tesis, que sin su apoyo y
constancia, este proyecto no hubiese sido posible.
Lesly M. Galiano A.
V
DEDICATORIA
Este trabajo lo dedico a mi familia y a mis hermanos, que aunque no estuvieron
presentes físicamente en mi paso por la Universidad, siempre los he tenido en mi
mente, pero sobre todo en mi corazón. A mi Padre y Madre, por el apoyo moral y
por haber sido los pilares fundamentales en mi crecimiento como persona, porque
con su ejemplo y enseñanzas siempre me sentí respaldado para dar pasos
seguros y defenderme en la vida. Andy, Tete, Pauli y Xime, esta meta también es
de ustedes, porque siempre me demostraron que es posible alcanzar lo uno se
propone.
Jorge A. Toapaxi A.
A mi maravilloso Dios, por ser mi fuente de fortaleza en los momentos más
difíciles. A mi papito lindo, por darme su apoyo incondicional y enseñarme que
todo se logra con esfuerzo y dedicación. Mi mamita linda, que aún en la distancia,
me supo dar ánimos y me hizo entender que con amor todo es posible. A la mejor
amiga y hermana que Dios me pudo haber regalado, Felyta, mi fuente de
inspiración y alegría. Sobre todo quiero dedicarle mi esfuerzo, a mi Abuelita Linda,
que ahora es mi angelito de la guarda, y desde el cielito me cubre con sus dulces
brazos.
Lesly M. Galiano A.
VI
CONTENIDO
DECLARACIÓN ...................................................................................................... II
CERTIFICACIÓN ................................................................................................... III
AGRADECIMIENTOS ........................................................................................... IV
DEDICATORIA ....................................................................................................... V
CONTENIDO ......................................................................................................... VI
INDICE DE TABLAS ........................................................................................... XIII
INDICE DE FIGURAS ......................................................................................... XVI
INDICE DE FOTOS ............................................................................................ XXII
SIMBOLOGÍA ................................................................................................... XXIV
RESUMEN ....................................................................................................... XXIX
ABSTRACT ....................................................................................................... XXX
PRESENTACIÓN ............................................................................................. XXXI
CAPITULO 1. .......................................................................................................... 1
GENERALIDADES .................................................................................................. 1
1.1
DEFINICIONES BÁSICAS DE INGENIERÍA DE RÍOS ............................. 1
1.1.1
CAUCE NATURAL .............................................................................. 1
1.1.1.1
DEFINICIÓN ................................................................................. 1
1.1.1.2
CLASIFICACIÓN DE LOS RÍOS ................................................... 2
1.1.2
HIDRÁULICA FLUVIAL ....................................................................... 6
1.1.2.1
DEFINICIÓN ................................................................................. 6
1.1.2.2
MOVIMIENTO DE LAS PARTÍCULAS .......................................... 7
1.1.2.3
GRANULOMETRÍA ..................................................................... 11
1.1.2.4
TRANSPORTE DE SEDIMENTOS ............................................. 15
1.1.3
HIDROLOGÍA FLUVIAL ..................................................................... 17
1.1.3.1
DEFINICIÓN ............................................................................... 17
1.1.3.2
PRECIPITACIÓN ........................................................................ 17
VII
1.2
1.1.3.3
ESCORRENTÍA .......................................................................... 18
1.1.3.4
INFILTRACIÓN ........................................................................... 18
1.1.3.5
CUENCA HIDROGRÁFICA......................................................... 18
MORFOLOGÍA Y TIPOS DE CAUCES NATURALES RESPECTO
DE SU DESARROLLO NATURAL..................................................................... 19
1.2.1
FORMACIÓN DEL CURSO NATURAL EN PLANTA ........................ 19
1.2.1.1
RECTOS ..................................................................................... 19
1.2.1.2
TRENZADOS .............................................................................. 20
1.2.1.3
SINUOSOS ................................................................................. 21
1.2.2
FORMACIÓN
DEL
CURSO
NATURAL
EN
SECCIÓN
TRANSVERSAL O CORTE............................................................................ 23
1.2.2.1
ROCOSOS .................................................................................. 23
1.2.2.2
ALUVIALES................................................................................. 24
1.2.3
FORMACIÓN DEL CURSO NATURAL A LO LARGO DEL
PERFIL LONGITUDINAL ............................................................................... 25
1.3
1.2.3.1
TRAMO SUPERIOR ................................................................... 25
1.2.3.2
TRAMO MEDIO .......................................................................... 25
1.2.3.3
TRAMO INFERIOR ..................................................................... 25
1.2.3.4
DESEMBOCADURA ................................................................... 26
DEFINICIONES
SOBRE
EL
PROCESO
EROSIVO
EN
CONTORNOS DE MATERIAL SUELTO (SIN COHESIÓN) .............................. 26
1.3.1
MATERIAL NO COHESIVO: ............................................................. 26
1.3.1.1
RÍOS DE ARENA Y RÍOS DE GRAVA ....................................... 26
1.3.2
PROCESO DE EROSIÓN ................................................................. 28
1.3.3
TIPOLOGÍA DE LOS PROCESOS EROSIVOS. ............................... 29
1.4
FORMAS DEL LECHO: (I) EN MATERIAL UNIFORME Y (II) EN
RÍOS DE MONTAÑA ......................................................................................... 30
1.4.1
EN MATERIAL UNIFORME ............................................................... 31
1.4.1.1
RIZOS: ........................................................................................ 32
1.4.1.2
DUNAS:....................................................................................... 32
1.4.1.3
ANTIDUNAS: .............................................................................. 32
1.4.1.4
RÁPIDOS Y POZOS: .................................................................. 33
1.4.2
EN RÍOS DE MONTAÑA ................................................................... 33
VIII
1.4.2.1
BARRAS ALTERNADAS:............................................................ 33
1.4.2.2
RÁPIDOS Y POZOS: .................................................................. 34
1.5
DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA FÍSICO ............................................. 35
1.6
OBJETIVOS DEL PRESENTE TRABAJO DE TITULACIÓN .................. 35
1.6.1
OBJETIVOS GENERALES ................................................................ 35
1.6.2
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................. 36
CAPITULO 2. ........................................................................................................ 37
CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE EROSIÓN Y SOCAVACIÓN............................ 37
2.1
INTRODUCCIÓN .................................................................................... 37
2.1.1
SOCAVACIÓN ................................................................................... 37
2.1.1.1
2.1.2
2.2
TIPOS DE SOCAVACIÓN........................................................... 37
EROSIÓN .......................................................................................... 42
CARACTERÍSTICAS HIDRODINÁMICAS DEL FLUJO EN UN
CURSO NATURAL ............................................................................................ 43
2.2.1
DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN PLANTA ............................ 43
2.2.2
DISTRIBUCIÓN DE
VELOCIDADES
EN
UNA
SECCIÓN
TRANSVERSAL ............................................................................................. 43
2.2.3
TEORÍA DE RÉGIMEN ...................................................................... 44
2.2.3.1
APLICACIÓN DE LA TEORÍA DE RÉGIMEN ............................. 45
2.3
CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL SÓLIDO..................................... 47
2.4
ANÁLISIS BÁSICO DE LA RESISTENCIA AL MOVIMIENTO EN
CONTORNOS DE MATERIAL SUELTO ........................................................... 48
2.4.1
2.5
CAPACIDAD DE TRANSPORTE ...................................................... 48
UMBRAL DEL MOVIMIENTO ................................................................. 48
2.5.1
DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES EN UNA CORRIENTE CON
SUPERFICIE LIBRE ...................................................................................... 51
2.6
CONCLUSIONES ................................................................................... 53
CAPITULO 3. ........................................................................................................ 55
DESCRIPCIÓN DE LOS MECANÍSMOS DE SOCAVACIÓN ............................... 55
3.1
FACTORES QUE INFLUYEN EN EL FENÓMENO FÍSICO ................... 55
3.1.1
FACTORES GEOMORFOLÓGICOS................................................. 56
IX
3.1.1.1
CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA ....................................... 56
3.1.1.2
CARACTERÍSTICAS DEL RÍO ................................................... 57
3.1.2
FACTORES DE TRANSPORTE ........................................................ 58
3.1.3
FACTORES DE LECHO .................................................................... 59
3.1.4
FACTORES DE GEOMETRÍA DEL PUENTE ................................... 59
3.2
VARIABLES
GEOMÉTRICAS,
SEDIMENTOLÓGICAS
E
HIDRAÚLICAS................................................................................................... 60
3.2.1
MAGNITUDES GEOMÉTRICAS ....................................................... 60
3.2.1.1
PENDIENTE DE LAS LADERAS ................................................ 60
3.2.1.2
SECCIÓN TRANSVERSAL, ANCHO DEL CAUCE. ................... 61
3.2.1.3
PROFUNDIDAD DE AGUA ......................................................... 61
3.2.2
MAGNITUDES SEDIMENTOLÓGICAS ............................................. 62
3.2.3
MAGNITUDES HIDRÁULICAS .......................................................... 62
3.3
3.2.3.1
VISCOSIDAD (PROPIEDAD DEL FLUIDO)................................ 62
3.2.3.2
CAUDAL...................................................................................... 62
3.2.3.3
VELOCIDAD ............................................................................... 63
ANÁLISIS
DIMENSIONAL
Y
ESTUDIO
DE
LOS
GRUPOS
ADIMENSIONALES DE LAS VARIABLES. ....................................................... 65
3.3.1
ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN GENERAL .................................... 65
3.3.2
ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN EN ESTRECHAMIENTOS ............ 65
3.3.3
ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN EN CURVAS ................................ 69
3.3.4
ESTRUCTURA PARA EL ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN
LOCAL EN PILAS Y ESTRIBOS .................................................................... 70
3.4
CONCLUSIONES ................................................................................... 83
CAPITULO 4. ........................................................................................................ 86
RELACIONES EMPÍRICAS SOBRE LA SOCAVACIÓN GENERALIZADA .......... 86
4.1
GENERALIDADES
SOBRE
LA
SOCAVACIÓN
EN
RÍOS:
PROFUNDIZAMIENTO DEL CAUCE ................................................................ 86
4.1.1
PARA LECHOS COHESIVOS ........................................................... 87
4.1.2
PARA LECHOS ALUVIALES O NO COHESIVOS ............................ 87
4.2
DEFINICIONES
SOBRE
“SECCIÓN
ESTABLE”
O
“TEMPORALMENTE EN EQUILIBRIO” ............................................................. 87
X
4.2.1
CANALES EROSIONABLES QUE SE SOCAVAN Y NO SE
SEDIMENTAN................................................................................................ 87
4.3
4.2.1.1
MÉTODO DE LA VELOCIDAD PERMISIBLE ............................. 88
4.2.1.2
MÉTODO DE LA FUERZA TRACTIVA ....................................... 92
RELACIONES FUNCIONALES EXAMINADAS ...................................... 99
4.3.1
PARA LECHOS COHESIVOS ......................................................... 100
4.3.2
PARA LECHOS NO COHESIVOS................................................... 102
4.4
COMPARACIÓN
DE
LAS
DIFERENTES
RELACIONES
FUNCIONALES EXAMINADAS ....................................................................... 106
4.5
EJEMPLO DE CÁLCULO Y ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS
RESULTADOS ................................................................................................ 109
4.6
CONLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................... 114
CAPITULO 5. ...................................................................................................... 116
RELACIONES EMPÍRICAS SOBRE LA SOCAVACIÓN LOCAL ........................ 116
5.1
GENERALIDADES SOBRE LA SOCAVACIÓN LOCAL EN RÍOS:
ESTRECHAMIENTOS,
CURVAS
Y
ESTRUCTURAS
ESPECIALES
(PILAS Y ESTRIBOS DE PUENTES) .............................................................. 116
5.1.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRECHAMIENTOS ......................... 117
5.1.2
SOCAVACIÓN LOCAL EN CURVAS .............................................. 118
5.1.3
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRUCTURAS ESPECIALES ........... 121
5.1.3.1
5.2
PILAS DE PUENTES ................................................................ 121
RESUMEN
DE
LAS
RELACIONES
SEMIEMPÍRICAS
Y
EMPÍRICAS ..................................................................................................... 124
5.2.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRECHAMIENTOS ......................... 124
5.2.2
SOCAVACIÓN LOCAL EN CURVAS .............................................. 125
5.2.3
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRUCTURAS ESPECIALES ........... 126
5.3
5.2.3.1
PILAS DE PUENTES ................................................................ 126
5.2.3.2
ESTRIBOS ................................................................................ 128
RELACIONES FUNCIONALES, EXAMINADAS CON AYUDA DE
LOS PARÁMETOS ADIMENSIONALES ......................................................... 130
5.3.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRECHAMIENTOS ......................... 130
5.3.2
SOCAVACIÓN LOCAL EN CURVAS .............................................. 131
XI
5.3.3
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRUCTURAS ESPECIALES ........... 136
5.3.3.1
PILAS DE PUENTES ................................................................ 136
5.3.3.2
ESTRIBOS ................................................................................ 146
5.4
EJEMPLO DE CÁLCULO ..................................................................... 152
5.5
ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS....................................................... 167
5.6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................ 167
CAPITULO 6. ...................................................................................................... 170
PRÁCTICA PARA LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA DE INGENIERÍA
CIVIL ................................................................................................................... 170
6.1
GENERALIDADES................................................................................ 170
6.1.1
INTRODUCCIÓN ............................................................................. 170
6.1.2
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA ...................................................... 171
6.2
FUNDAMENTO TEÓRICO ................................................................... 171
6.2.1
PARA SOCAVACIÓN GENERAL .................................................... 171
6.2.2
PARA SOCAVACIÓN EN ESTRECHAMIENTOS ........................... 175
6.2.3
PARA SOCAVACIÓN EN CURVAS ................................................ 175
6.2.4
PARA SOCAVACIÓN LOCAL EN PILAS Y ESTRIBOS .................. 175
6.3
PROGRAMA
CREADO
PARA
LA
ESTIMACIÓN
DE
LA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN. ............................................................... 176
6.3.1
DIAGRAMA DE FLUJO ................................................................... 176
6.3.2
GUIA DEL USUARIO....................................................................... 179
6.4
EJEMPLOS DE CÁLCULO ................................................................... 197
6.4.1
EJEMPLO 1: .................................................................................... 197
6.4.2
EJEMPLO 2: .................................................................................... 208
6.4.3
EJEMPLO 3: .................................................................................... 218
6.4.4
EJEMPLO 4: .................................................................................... 227
6.4.5
EJEMPLO 5: .................................................................................... 237
6.5
INSTRUCTIVO
PARA
LA
PRÁCTICA:
CÁLCULO
DE
LA
SOCAVACIÓN GENERAL EN CAUCES NATURALES .................................. 239
6.6
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................ 248
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 249
ANEXOS ............................................................................................................. 252
XII
ANEXO Nº 1 ........................................................................................................ 253
FIGURAS ............................................................................................................ 253
ANEXO Nº 2 ........................................................................................................ 258
TABLAS .............................................................................................................. 258
XIII
INDICE DE TABLAS
CAPÍTULO 1.
TABLA 1. 1: CLASIFICACIÓN DE PARTÍCULAS POR SU TAMAÑO. ........................... 13
TABLA 1. 2: MODO DE TRANSPORTE VS ORIGEN DEL MATERIAL. ......................... 15
CAPÍTULO 2.
TABLA 2. 1: RELACIÓN DE FORMA ANCHURA/CALADO (W/Y). .............................. 45
TABLA 2. 2: VALORES DEL COEFICIENTE DE FORMA K. ...................................... 46
TABLA 2. 3: TIPO DE MOVIMIENTO SEGÚN EL NÚMERO DE REYNOLDS. ................ 50
CAPÍTULO 3.
TABLA 3. 1: FACTORES QUE INFLUYEN EN EL FENÓMENO FÍSICO ........................ 55
TABLA 3. 2: VARIABLES QUE AFECTAN A LA SOCAVACIÓN. ................................. 60
TABLA 3. 3: FACTOR ω EN RELACIÓN A RC / W. ................................................. 69
TABLA 3. 4: CLASIFICACIÓN DE
LOS PROCESOS DE SOCAVACIÓN LOCAL EN
LAS CIMENTACIONES DE PUENTES. ............................................. 74
TABLA 3. 5: COMPARACIÓN
DE LAS PROFUNDIDADES DE SOCAVACIÓN EN
DIFERENTES TIPOS DE PILAS. ..................................................... 77
CAPÍTULO 4.
TABLA 4. 1: VELOCIDADES
FORTIER
Y
MÁXIMAS PERMISIBLES RECOMENDADAS POR
SCOBEY,
Y LOS VALORES DE LAS
FUERZAS
TRACTIVAS (PARA CANALES RECTOS Y SENILES). ......................... 89
TABLA 4. 2: CONSTANTES
PARA LAS DIFERENTES FÓRMULAS PARA EL
CÁLCULO DE SOCAVACIÓN GENERAL......................................... 105
TABLA 4. 3: DETERMINACIÓN
DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN CON
LAS DIFERENTES FÓRMULAS. ................................................... 106
XIV
CAPÍTULO 5.
TABLA 5. 1: ECUACIONES PARA LA DETERMINACIÓN DE LA SOCAVACIÓN EN
ESTRECHAMIENTOS. ............................................................... 124
TABLA 5. 2: ECUACIONES
PARA LA DETERMINACIÓN DE LA SOCAVACIÓN
LOCAL EN PILAS. ..................................................................... 127
TABLA 5. 3: ECUACIONES
PARA LA DETERMINACIÓN DE LA SOCAVACIÓN
LOCAL EN PILAS. ..................................................................... 128
TABLA 5. 4: ECUACIONES
PARA LA DETERMINACIÓN DE LA SOCAVACIÓN
LOCAL EN ESTRIBOS.
.............................................................. 129
TABLA 5. 5: VALORES DE LOS COEFICIENTES K1, K2 Y K3. ............................... 130
TABLA 5. 6 : EFECTO DE LA CURVATURA EN LA PROFUNDIDAD DEL CAUCE......... 131
TABLA 5. 7: VALORES DE τ, EN FUNCIÓN DE W/RC. ......................................... 134
TABLA 5. 8: VALORES DE ε, EN FUNCIÓN DE W/RC. ......................................... 135
TABLA 5. 9: TIEMPO DE DESPLAZAMIENTO DE LA CURVA BAJO UN PUENTE. ........ 136
TABLA 5. 10: FACTORES
DE FORMA PARA PILAS UNIFORMES Y ESTRIBOS
PEQUEÑOS............................................................................. 140
TABLA 5. 11: FACTORES MULTIPLICADORES (KSKΦ) PARA LOS PILOTES EN
GRUPO. ................................................................................. 141
TABLA 5. 12: FACTOR
DE CORRECCIÓN POR RUGOSIDAD GENERAL DEL
CAUCE. .................................................................................. 145
TABLA 5. 13: FACTOR DE ALINEACIÓN PARA ESTRIBOS, KΘ.............................. 149
TABLA 5. 14: DATOS DEL EJEMPLO. ............................................................... 152
TABLA 5. 15: RESULTADOS
DE LA ESTIMACIÓN DE LA PROFUNDIDAD DE
SOCAVACIÓN CON LAS DISTINTAS FÓRMULAS
............................ 166
XV
CAPÍTULO 6.
TABLA 6. 1: PERFIL DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL PARA EL EJEMPLO 1. ........... 199
TABLA 6. 2: DATOS DEL EJEMPLO 3. .............................................................. 218
TABLA 6. 3: DATOS DEL EJEMPLO 4. .............................................................. 227
TABLA 6. 4: DATOS DEL EJEMPLO 5. .............................................................. 237
XVI
INDICE DE FIGURAS
CAPÍTULO 1.
FIGURA 1. 1: RÍO ALUVIAL (ENCARTA).............................................................. 3
FIGURA 1. 2: FLUJO TURBULENTO .................................................................... 8
FIGURA 1. 3: FLUJO LAMINAR ........................................................................... 9
FIGURA 1. 4: FLUJO LINEAL ROTACIONAL ........................................................ 10
FIGURA 1. 5: FLUJO CURVILÍNEO ROTACIONAL ................................................ 10
FIGURA 1. 6: FLUJO IRROTACIONAL ................................................................ 11
FIGURA 1. 7: EJES IMAGINARIOS DE UNA PARTÍCULA. ....................................... 12
FIGURA 1. 8: CURVA GRANULOMÉTRICA CONTINUA ......................................... 12
FIGURA 1. 9 : DISTRIBUCIÓN DISCRETA O CONTINUA DE LOS TAMAÑOS. ............. 13
FIGURA 1. 10: TRAMO RECTO DE UN CAUCE NATURAL ..................................... 20
FIGURA 1. 11: CAUCE TRENZADO O DIVAGANTES ............................................ 21
FIGURA 1. 12: CAUCE SINUOSO ..................................................................... 22
FIGURA 1. 13: THALWEG................................................................................ 22
FIGURA 1. 14: TIPOS DE MEANDROS............................................................... 23
FIGURA 1. 15: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA FORMACIÓN DE UN CAUCE
NATURAL.
FIGURA
1.
16:
................................................................................ 25
COMPARACIÓN
ADIMENSIONALES.
FIGURA 1. 17: FORMAS
DE
CURVAS
GRANULOMÉTRICAS
.................................................................... 28
DEL LECHO EN ARENAS CONFORME AUMENTA
VELOCIDAD. ............................................................................. 31
FIGURA 1. 18: BARRAS
ALTERNADAS EN UN CAUCE ANCHO, RECTO Y
SOMERO. ................................................................................. 34
FIGURA 1. 19: BARRAS ALTERNADAS Y SU RELACIÓN CON LA MORFOLOGÍA
MEANDRIFORME. ...................................................................... 34
XVII
CAPÍTULO 2.
FIGURA 2. 1: SOCAVACIÓN LOCAL EN CAÍDAS................................................... 39
FIGURA 2. 2: VÓRTICES EN HERRADURA EN UNA PILA. ...................................... 40
FIGURA 2. 3: VÓRTICES EN ESTELA EN UNA PILA. ............................................. 41
FIGURA 2. 4: VÓRTICES EN EXTREMO EN UNA PILA. .......................................... 41
FIGURA 2. 5: DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES Y CAUDAL DE UN RÍO, EN UNA
SECCIÓN TRANSVERSAL. ........................................................... 43
FIGURA 2. 6: CARACTERIZACIÓN
DEL
MATERIAL
DIFERENTES TRAMOS DE UN RÍO.
SÓLIDO
EN
LOS
............................................... 47
FIGURA 2. 7: ÁBACO DE SHIELDS ................................................................... 49
FIGURA 2. 8: MOVIMIENTO TURBULENTO RUGOSO. ........................................... 50
FIGURA 2. 9: MOVIMIENTO TURBULENTO LISO. ................................................. 50
FIGURA 2. 10: FUERZAS ACTUANTES EN UNA PARTÍCULA, PARA EL UMBRAL
DE MOVIMIENTO. ....................................................................... 51
FIGURA 2. 11: DISTRIBUCIÓN
DE TENSIONES Y DE VELOCIDADES EN UNA
CORRIENTE DE SUPERFICIE LIBRE.
FIGURA 2. 12 : EFECTO
............................................. 52
DE LA VEGETACIÓN EN LA DISTRIBUCIÓN DE
VELOCIDADES Y DE TENSIONES. ................................................. 53
CAPÍTULO 3.
FIGURA 3. 1: VELOCIDAD DE CAÍDA VS. EL DIÁMETRO DE LA PARTÍCULA. ............ 64
FIGURA 3. 2: FLUJO
UNIFORME EN UNA CONTRACCIÓN RECTANGULAR
LARGA. .................................................................................... 66
FIGURA 3. 3: VARIACIÓN
DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN EN
ESTRECHAMIENTOS SEGÚN GILL. ............................................... 67
FIGURA 3. 4: VARIACIÓN
DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN EN
ESTRECHAMIENTOS SEGÚN LAURSEN. ........................................ 68
XVIII
FIGURA 3. 5: VISTA
EN PLANTA DEL RADIO DE CURVATURA, Y VISTA EN
CORTE DE LA MÁXIMA PROFUNDIDAD EN CURVAS. ........................ 69
FIGURA 3. 6: SOCAVACIÓN
LOCAL EN FUNCIÓN DE LA VELOCIDAD Y EL
TIEMPO. ................................................................................... 73
FIGURA 3. 7: TIPOS DE PILAS Y ESTRIBOS. ....................................................... 76
FIGURA 3. 8: COMPARACIÓN
DE LAS PROFUNDIDADES DE SOCAVACIÓN EN
DIFERENTES TIPOS DE PILAS. ..................................................... 78
FIGURA 3. 9: VARIACIÓN
DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL
RESPECTO A LA FORMA DEL ESTRIBO. ......................................... 80
FIGURA 3. 10: VARIACIÓN
DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL
RESPECTO A LA ALINEACIÓN DE LA PILA. ..................................... 81
FIGURA 3. 11: VARIACIÓN
DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL
RESPECTO A LA ALINEACIÓN DE ESTRIBOS LARGOS. ..................... 82
FIGURA 3. 12: VARIACIÓN
DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL
RESPECTO A LA ALINEACIÓN DE ESTRIBOS LARGOS. ..................... 83
CAPÍTULO 4.
FIGURA 4. 1: VELOCIDADES
MÁXIMAS PERMISIBLES RECOMENDADAS EN
SUELOS NO COHESIVOS. (URSS).
............................................. 90
FIGURA 4. 2: VELOCIDADES MÁXIMAS PERMISIBLES EN SUELOS COHESIVOS
(URSS). ................................................................................. 90
FIGURA 4. 3: CORRECCIÓN
POR PROFUNDIDAD PARA LAS VELOCIDADES
PERMISIBLES PARA SUELOS COHESIVOS Y NO COHESIVOS
(URSS). ................................................................................. 91
FIGURA 4. 4: EQUILIBRIO
DE FUERZAS ENTRE PESO Y
FRICCIÓN.
SE
SUPONE I =I (MOVIMIENTO UNIFORME). ....................................... 93
FIGURA 4. 5: CÁLCULO DE LA TENSIÓN POR FRANJAS VERTICALES. .................... 94
FIGURA 4. 6: DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES E ISOTACAS.................................... 94
FIGURA 4. 7: DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES. .................................................... 95
XIX
FIGURA 4. 8: ANÁLISIS MECÁNICO DE UNA PARTÍCULA EN UN TALUD. .................. 98
FIGURA 4. 9: SECCIÓN NO EROSIONABLE......................................................... 98
FIGURA 4. 10: REPRESENTACIÓN DE LA ALTURA DE SOCAVACIÓN HS. ................ 99
FIGURA 4. 11: VARIACIÓN DEL PARÁMETRO “O”. ............................................. 101
FIGURA 4. 12: COMPARACIÓN DE APLICACIÓN DE LAS FÓRMULAS. ................... 107
FIGURA 4. 13: COMPARACIÓN
DE LAS FÓRMULAS, HASTA
20
M DE
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN, CASO DE RÍOS ALUVIALES. ........ 107
FIGURA 4. 14: COMPARACIÓN
DE LAS FÓRMULAS, HASTA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN.
FIGURA 4. 15: COMPARACIÓN
M DE
.............................................. 108
DE LAS FÓRMULAS, HASTA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN.
10
10
M DE
.............................................. 108
FIGURA 4. 16: SECCIÓN TRANSVERSAL PARA EL EJEMPLO. ............................. 110
FIGURA 4. 17: REPRESENTACIÓN
GRÁFICA DE LA PROFUNDIDAD MEDIA DE
SOCAVACIÓN HMS. .................................................................. 113
CAPÍTULO 5.
FIGURA 5. 1: VÓRTICES QUE SE FORMAN EN UNA PILA DE PUENTE. .................. 122
FIGURA 5. 2: PILA VOLCADA EN EL ORIFICIO CAUSADO POR LA SOCAVACIÓN
LOCAL. .................................................................................. 122
FIGURA 5. 3: DIAGRAMA SEGÚN CHABERT Y ENGELDINGER (1956). ................ 123
FIGURA 5. 4: DIAGRAMA SEGÚN RAUDKIVI (1981). ......................................... 123
FIGURA 5. 5: REPRESENTACIÓN
DE PARÁMETROS GEOMÉTRICOS PARA LA
DETERMINACIÓN DE LA SOCAVACIÓN EN CURVAS. ...................... 126
FIGURA 5. 6: REPRESENTACIÓN DE PARÁMETROS PARA LA DETERMINACIÓN
DE LA SOCAVACIÓN LOCAL EN PILAS ......................................... 126
FIGURA 5. 7: REPRESENTACIÓN DE PARÁMETROS PARA LA DETERMINACIÓN
DE LA SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS. .................................. 128
FIGURA 5. 8: PARA LA DETERMINACIÓN DE M EN FUNCIÓN DE H Y B. ................ 134
XX
FIGURA 5. 9: INFLUENCIA
DE
LA
SUPERFICIE
DEL
FLUJO
EN
LA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL EN PILAS. ....................... 137
FIGURA 5. 10: INFLUENCIA
DEL GROSOR DE LOS SEDIMENTOS EN LA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL.
.................................... 139
FIGURA 5. 11: REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LA ECUACIÓN PARA KT, PARA
TIEMPOS DE EQUILIBRIO (Y/D>6).
............................................ 143
FIGURA 5. 12: FACTOR KΣ EN FUNCIÓN DE ΣG. .............................................. 144
FIGURA 5. 13: INFLUENCIA
DE LA SUPERFICIE DEL FLUJO EN LA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS. ................. 147
FIGURA 5. 14: INFLUENCIA
DE
LA
INTENSIDAD
DE
FLUJO
EN
LA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS PARA
SEDIMENTOS UNIFORMES. ....................................................... 148
FIGURA 5. 15: INFLUENCIA
DE
LA
INTENSIDAD
DE
FLUJO
EN
LA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS PARA
SEDIMENTOS NO UNIFORMES. .................................................. 148
FIGURA 5. 16: INFLUENCIA
DE LA GEOMETRÍA DEL CANAL EN LA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS. ................. 151
FIGURA 5. 17: DIAGRAMA DEL EJEMPLO. ....................................................... 152
FIGURA 5. 18: FACTOR DE LA GRADACIÓN DE LAS PARTÍCULAS EN FUNCIÓN
DE LA DESVIACIÓN ESTÁNDAR, σG. ........................................... 159
FIGURA 5. 19: COMPARACIÓN
DE LOS RESULTADOS DE LA PROFUNDIDAD
DE SOCAVACIÓN OBTENIDOS CON LAS DISTINTAS FÓRMULAS ...... 166
CAPÍTULO 6.
FIGURA 6. 1: REPRESENTACIÓN
SOCAVACIÓN GENERAL.
FIGURA 6. 2: PROCEDIMIENTO
DE
LA
PROFUNDIDAD
MEDIA
DE
.......................................................... 171
PARA EL CÁLCULO DEL PERFIL DE LA
SOCAVACIÓN GENERAL EN CAUCES NATURALES SEGÚN MAZA
(SUELOS HOMOGÉNEOS/HETEROGÉNEOS). .............................. 176
XXI
FIGURA 6. 3: PROCEDIMIENTO
GENERAL
A
PARA EL CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
LARGO
PLAZO
(PROFUNDIDAD
MEDIA
DE
SOCAVACIÓN)......................................................................... 178
FIGURA 6. 4: PERFIL DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL PARA EL EJEMPLO 1. ......... 198
FIGURA 6. 5: DIAGRAMA DEL EJEMPLO 3. ...................................................... 218
FIGURA 6. 6: DATOS DEL EJEMPLO 4. ............................................................ 227
FIGURA 6. 7: DIAGRAMA DEL EJEMPLO 5. ...................................................... 237
XXII
INDICE DE FOTOS
CAPÍTULO 1.
FOTO 1. 1 : RIO CHOTA - ECUADOR................................................................... 3
FOTO 1. 2 : RÍO XESTA – GALICIA ..................................................................... 4
FOTO 1. 3 : RÍO AGUAS DEBAJO DE LA CASCADA DE PEGUCHE – ECUADOR. ......... 4
FOTO 1. 4 : RÍO PAS – ESPAÑA ......................................................................... 5
FOTO 1. 5 : TORRENTE DEL PICO LUSTOU - FRANCIA .......................................... 5
FOTO 1. 6 : PIEDEMONTE AMAZÓNICO – COLOMBIA ............................................ 6
FOTO 1. 7 : FLUJO TURBULENTO ....................................................................... 7
FOTO 1. 8: FLUJO LAMINAR ............................................................................... 8
FOTO 1. 9: RÍO ACORAZADO ........................................................................... 14
FOTO 1. 10: RÍO BUENO – CHILE .................................................................... 20
FOTO 1. 11 : RÍO GUAYURIBA – EL CAIRO ....................................................... 21
FOTO 1. 12 : RÍO AMAZONAS – AMÉRICA DEL SUR............................................ 22
FOTO 1. 13 : RÍO COLORADO – ESTADOS UNIDOS ............................................ 23
FOTO 1. 14: RÍO VILLA TRAFUL – ARGENTINA .................................................. 24
FOTO 1. 15: RÍO URUBAMBA – PERÚ. DEPÓSITO
ALUVIAL RECIENTE CON
GRAVAS Y ARENAS GRUESAS ..................................................... 24
FOTO 1. 16: RÍO MIRA – ECUADOR. ................................................................ 27
FOTO 1. 17: RÍO MACHÁNGARA - ECUADOR ..................................................... 28
CAPÍTULO 3.
FOTO 3. 1: RÍO CAMÚ – REPÚBLICA DOMINICANA ............................................. 56
XXIII
CAPÍTULO 5.
FOTO 5. 1: SOCAVACIÓN EN ESTRECHAMIENTO. ............................................. 117
FOTO 5. 2: SOCAVACIÓN EN ESTRECHAMIENTO. ............................................. 118
FOTO 5. 3: SOCAVACIÓN EN CURVAS 1. ......................................................... 118
FOTO 5. 4: SOCAVACIÓN EN CURVAS 2. ......................................................... 119
FOTO 5. 5: SOCAVACIÓN EN CURVAS DE UN RÍO MEÁNDRICO. .......................... 120
FOTO 5. 6: SOCAVACIÓN EN CURVAS DE UN RÍO CON CURVAS ERRANTES. ......... 120
FOTO 5. 7: SOCAVACIÓN EN CURVAS DE UN RÍO CON CURVAS IRREGULARES ..... 120
XXIV
SIMBOLOGÍA
A
Área mojada.
Ae
Área del flujo obstruido en el estribo
Al
Alineación de la pila o estribo.
B
Ancho de la cimentación, donde B ≡ b (ancho de pila para pilas), y B
≡ L [longitud proyectada del estribo, incluyendo el terraplén de
aproximación (medido perpendicularmente al flujo), para estribos].
b*
Ancho del caisson, cabeza de pilotes o zapata (m).
be
Ancho de una pila uniforme equivalente (m).
bp
Ancho proyectado de la cimentación (m).
d16
Tamaño donde el 16% del material es fino (mm).
d50
Tamaño donde el 50% del material es fino (mm).
d50a
Tamaño donde el 50% del material es fino (acorazamiento), (mm).
d84
Tamaño donde el 84% del material es fino (acorazamiento), (mm).
d90
Tamaño donde el 90% del material es fino (mm).
d95
Tamaño donde el 95% del material es fino (mm).
dm
Diámetro medio del sedimento (mm).
ds
Profundidad de socavación local en pilas (m).
dse
Profundidad de socavación en equilibrio en estrechamientos (m).
D
Diámetro de pila circular (m) - Para el cálculo del tiempo de duración
de crecida (CAPITULO V)
Fr
Número de Froude.
FrB
Número de Froude basado en el tamaño de la cimentación.
g
Aceleración de la gravedad; 9.81m/s2.
hmo
Profundidad media del flujo desde el nivel de diseño hasta el fondo sin
socavar (m).
hms
Calado medio del flujo luego de la socavación general (m).
ho
Profundidad del flujo desde el nivel de diseño hasta la profundidad
mayor del nivel de agua normal (m).
Ho
Diferencia entre el nivel del fondo antes de la avenida (en el punto de
análisis) y el nivel máximo del agua (m).
XXV
H (hd)
Altura de dunas
hs
Calado del flujo desde el nivel de diseño hasta el máximo nivel de
socavación general.
Hs
Profundidad de socavación en el punto de análisis (m).
i
Pendiente del fondo
I
Pendiente hidráulica
k
Constante de Von Karman
kr
Altura de los elementos de rugosidad (kr = 0.75d95).
K
Coeficiente de forma de la sección
K3
Factor en función de la altura de la duna
K4
Factor en función de la uniformidad de la gradación
Kd
Factor de Tamaño del sedimento.
KG
Factor de Geometría del canal.
KI
Factor de Intensidad de flujo.
Ks
Factor de Forma de la pila o del estribo.
Kσ
Factor de Gradación del material.
Kt
Factor de Tiempo.
KyB
Factor Calado - tamaño ≡ Kyb para pilas y KyL para estribos; (m).
Kθ , KΦ Factor de Alineación de estribo o pila, respectivamente.
l
Longitud de la pila (lado largo), (m).
L
Longitud total proyectada del estribo (m).
L*
Longitud proyectada del estribo atravesando la llanura de inundación
(m).
m
Factor para determinar el caudal unitario sólido.
m1
Coeficiente de las condiciones de funcionamiento.
mh
Coeficiente que toma en cuenta el nivel de agua en la planicie de
inundación.
n
Coeficiente de rugosidad de Manning en el cauce principal.
n*
Rugosidad de Manning en las llanuras de inundación.
o
Parámetro que depende de la rugosidad relativa, para suelos
cohesivos.
P
Perímetro mojado.
P.A.
Estribo de pared con aleros.
XXVI
P.V.
Estribo de pared vertical.
q
Caudal unitario.
qs
Caudal unitario del sedimento.
Q
Caudal de diseño (m3/s).
Qe
Caudal obstruido por el estribo
Qs
Caudal sólido (m3/s).
Q1f
Caudal en las llanuras de inundación (m3/s).
Qm
Caudal en el cauce principal (m3/s).
rc
Radio del eje central de la curva (m).
ro
Radio externo de la curva (m).
R
Radio hidráulico.
Re
Número de Reynolds.
Sh
Parámetros que describen la forma.
Ss
Gravedad específica del material del lecho (Ss = γs/γγ).
t
Tiempo de duración del pico de crecida (días).
te
Tiempo para el equilibrio de la socavación (días).
T.
Estribo de pared con terraplén.
u*
Velocidad de corte (m/s).
u*c
Velocidad de corte crítica (m/s).
u*ca
Velocidad de corte crítica de acorazamiento (m/s).
V
Velocidad media del flujo (m/s).
Va
Velocidad de acorazamiento (m/s).
Vc
Velocidad media crítica (m/s).
Vca
Velocidad crítica de acorazamiento (m/s).
Vc50
Velocidad crítica para el material d50, (m/s).
Vc90
Velocidad crítica para el material d90, (m/s).
Vi
Velocidad de aproximación a la cual se inicia la socavación en las
pilas, d90, (m/s).
VR
Relación de velocidades (Richardson y Davis – 1995)
vn
Velocidad no erosiva en las proximidades del lecho, (m/s).
w
Ancho del fondo (m)
W
Ancho del espejo de agua (m)
We
Ancho efectivo (m)
XXVII
W1
Ancho de la sección, aguas arriba del estrechamiento (m).
W2
Ancho de la sección en el estrechamiento (m).
yo
Ordenada en el origen
y
Calado medio en el cauce principal (m).
y*
Calado en el cauce principal y en las llanuras de inundación (m).
ya
Calado medio en las llanuras de inundación (m).
y1
Calado aguas arriba del estrechamiento (m).
y2
Calado en el estrechamiento (m).
ybs
Profundidad de socavación en curvas (m).
yf
Calado durante una crecida (m).
yr
Profundidad de régimen (m).
yu
Profundidad media aguas arriba de la curva (m).
Y
Posición de la parte superior del caisson, cabeza de pilotes o zapata,
respecto a la superficie del agua, puede ser – o + (m).
α
Pendiente del las pilas en cono = 22.5°; coeficient e de rugosidad
(MAZA: Suelos heterogéneos).
β
Relación de contracción (W1/W2); coeficiente de paso, que depende
de la frecuencia con que se repite la avenida en estudio (MAZA:
Suelos heterogéneos)
δ
Subcapa límite laminar.
γ
Peso específico del agua (T/m3).
γs
Peso específico seco (T/m3) - Para suelos granulares = 2.65.
γs - γ
Peso específico sumergido (T/m3)- Para suelos granulares = 1.65.
ν
Viscosidad cinemática.
τ
Esfuerzo cortante del lecho.
τc
Esfuerzo cortante crítico en el umbral de movimiento.
Ω
Ángulo de rozamiento interno entre partículas.
µ
Factor de contracción (MAZA: Suelos heterogéneos).
µ,
Viscosidad dinámica
ρ
Densidad del fluido.
XXVIII
ρs
Densidad del sedimento.
σg
Desviación geométrica estándar de la distribución del tamaño de las
partículas del sedimento.
Φ
Ángulo de desviajamiento, o ángulo de incidencia en pilas.
Υ
Angulo entre estribo y la margen del río, medido desde aguas abajo
ω
Velocidad de caída de la partícula (m/s).
λ
Longitud de onda de las barras
X
Ángulo de la pendiente del fondo de una franja de sección.
ε
Coeficiente para la fórmula de Altunin
Μ
Identificador del tipo de curva
XXIX
RESUMEN
El comportamiento de los cauces naturales cambia frente a las crecidas y a la
intervención humana, ya que estos buscan mantener su equilibrio. Así, la
socavación constituye un fenómeno importante a considerar en el diseño de
cruces fluviales como por ejemplo en las pilas y/o estribos de un puente. Se
distingue dos tipos de socavación la general y la local (estrechamientos, curvas y
pilas y estribos). La socavación general puede ocurrir con o sin la presencia de
una estructura en periodos de tiempo cortos en una o varias crecidas, o largos el
cual puede tardar años. La socavación local está inducida por remolinos y vórtices
generados por la obstrucción del flujo, lo que implica un cambio de dirección del
mismo.
Las ecuaciones recopiladas en este trabajo son de origen empírico y se basan en
diversas hipótesis necesarias para determinar la profundidad máxima de
socavación que se pueda presentar. Los resultados obtenidos de la comparación
de las fórmulas sugieren la aplicación controlada de las ecuaciones dependiendo
de la formación del curso natural en planta, en corte (sección transversal), y del
transporte de sedimentos.
Por lo expuesto anteriormente, se ha propuesto un programa didáctico, el cual
permite el cálculo de los diferentes tipos de socavación y la comparación de los
resultados obtenidos con las fórmulas
de varios autores. Lo cual permite la
elección de la profundidad de socavación calculada, para cada caso en particular.
Esta elección no debe basarse solamente en los resultados obtenidos mediante
las ecuaciones, sino también, del buen criterio, experiencia y conocimiento de las
variables involucradas en el problema por parte del ingeniero evaluador.
Palabras claves: cauce natural, socavación, socavación general, socavación local,
programa didáctico.
XXX
ABSTRACT
The behavior of natural riverbeds changes when faced with floods and human
intervention, since these try to maintain their balance. Thus, the scour is an
important occurrence that has to be considered in the design of river crossings, as
for example, of the piers and/or abutments. There are two types of scour, general
scour and local scour (the contractions, the curves, the piers and abutments). The
general scour can occur with or without the existence of a structure during one of
several brief floods, or during a lengthy flood that can last for years. The local
scour is triggered by vortices caused by an obstacle in the flow or current. This in
turn means there has been a change in the current’s direction.
The compiled equations in this report are of an empirical nature and are based on
various hypotheses necessary to determine the greatest depth that a scour can
reach. The results obtained by comparing the different formulas suggest the
controlled application of the equations, depending on the formation of the natural
flow, of the cut of the transversal section and of the manner in which the
sediments are moved.
On the basis of what has previously been stated, an educational program has
been proposed, one that allows the computation of different types of scour and
their comparison to the results achieved by several authors. This, in turn, makes it
possible to choose, for each case, the depth of the estimated scour. This choice
must not be based solely on the results obtained through the equations, but the
evaluating engineer must also make the choice on the basis of good criteria,
experience and the knowledge of the variables involved in this problem.
Key words: Natural riverbed, scour, general scour, local scour, didactic program.
XXXI
PRESENTACIÓN
El presente trabajo constituye un estudio detallado de la socavación general y
local para el mejor entendimiento del fenómeno, para así, sintetizar la solución del
problema con la elaboración de un programa didáctico.
El trabajo se inicia con conceptos básicos de la ingeniería de ríos, seguido por las
definiciones básicas sobre la socavación. En las siguientes secciones se
describen los mecanismos de socavación los cuales incluyen los factores y
variables que influyen en el fenómeno, el análisis dimensional y estudio de las
relaciones adimensionales.
En los siguientes capítulos se recopila y estudia las fórmulas para la socavación
generalizada, así como para la socavación local. Este estudio se resume en
tablas que incluyen la aplicabilidad de las fórmulas. Además, se incluyen ejemplos
que muestran la utilización de las ecuaciones más recomendables.
Por último se propone una práctica para los estudiantes de la carrera de
ingeniería civil en base al programa didáctico desarrollado, el cual contiene un
manual que muestra sus limitaciones.
1
CAPITULO 1.
GENERALIDADES
1.1 DEFINICIONES BÁSICAS DE INGENIERÍA DE RÍOS
La ingeniería de ríos trata del efecto de las intervenciones humanas en los
ríos para su adecuación al aprovechamiento de los recursos o a la reducción
de riesgos. Se ocupa de los efectos que las estructuras puedan tener sobre el
cauce natural, su valle, su cuenca y la comunidad que se asienta en sus
riberas.
1.1.1
1.1.1.1
CAUCE NATURAL
Definición
“Un río es una corriente de agua que fluye por un lecho, desde un lugar
elevado a otro más bajo, vertiendo su agua en el mar, en un lago o en
otro río.” 1 Algunos desaparecen debido a la filtración o evaporación,
denominándose a éstos ríos estacionales.
También se lo puede definir como un elemento natural que recoge las
aguas de una cuenca y las transporta en lámina libre hasta su
desembocadura. Las características de un río son determinadas con
estudios tanto de hidráulica fluvial como hidrología y geomorfología,
entre ellas se tiene la cantidad de agua que transporta, de qué tipo de
material es su lecho, entre otras.
1
Microsoft Corporation (2007), “Microsoft Student con Encarta Premium”, Sección
“Geografía: “Río”.
2
En un cauce natural, el caudal es variable en el tiempo y en el espacio.
Su recorrido es el que puede variar en el transcurso del tiempo,
generando meandros debidos a la sinuosidad de las trayectorias. Los
contornos del cauce sufren variaciones como el cambio en la
profundidad y/o en su ancho.
1.1.1.2
Clasificación de los ríos
Los ríos varían debido a factores como el clima, el relieve, la geografía,
tamaño de agregados, por lo que se tiene la siguiente clasificación:
1.1.1.2.1
Periodo de Actividad
♦ Ríos Efímeros, son aquellos que llevan el agua en eventos de fuertes
precipitaciones, manteniéndose secos por el resto del tiempo. Se
encuentran comúnmente en climas áridos y semiáridos.
♦ Ríos Perennes, son aquellos que tienen cursos de agua situados en
regiones de abundantes lluvias que son muy poco variables a lo largo
del año.
1.1.1.2.2
Granulometría
♦ Ríos
Aluviales, son aquellos que circulan sobre sedimentos
generados por el propio río, estos sedimentos están conformados por
material granular suelto.
Estos ríos al desbordarse forman llanuras aluviales conformadas por
arena, grava y arcilla. En estos cauces se presentan la mayor
cantidad de problemas como por ejemplo los asentamientos
poblacionales.
3
FIGURA 1. 1: Río Aluvial (Encarta)
FOTO 1. 1 : Rio Chota - Ecuador
♦ Ríos de lecho rocoso, a lo contrario de los aluviales, son aquellos
ríos que se encuentran en los valles y con menos problemas para los
asentamientos poblacionales. Estos ríos están conformados por
grava.
4
FOTO 1. 2 : Río Xesta – Galicia
1.1.1.2.3
Geografía
♦ “Río de montaña, es aquel cuyo curso tiene una pendiente
longitudinal superior al 0,2 %.” 2 Debido a la fuerte pendiente, la
capacidad de transporte de sedimentos es muy elevada. Puede
transportar sedimentos de tamaños que van desde arcilla hasta
grava.
FOTO 1. 3 : Río aguas debajo de la Cascada de Peguche –
Ecuador.
2
JARRETT, R.D. (1990), “Hydrologic and hydraulic research in mountain rivers”. Water
Resources Bulletin. 26, 3: 419-429.
5
♦ Ríos de llanura, tienen como característica un perfil formado por
tierra o tierra caliza. Su caudal es constante, por tener poca
velocidad no pueden imponer su cauce al terreno, por lo que son
sinuosos.
FOTO 1. 4 : Río Pas – España
1.1.1.2.4
Pendiente
♦ “Torrentes, son cursos de agua que se encuentran en la zona de
montaña con pendientes mayores al 6%.”3 Están conformados por
materiales gruesos y sus crecientes son de corta duración.
FOTO 1. 5 : Torrente del Pico Lustou - Francia
3
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 26
6
♦ Ríos Torrenciales, son aquellos que se encuentran en piedemonte
donde se depositan los sedimentos de los torrentes. No transportan
de manera permanente un caudal sólido y están compuestos de
materiales como grava y cantos rodados. “Su pendiente es mayor a
1.5% y menor a la de los torrentes.” 4
FOTO 1. 6 : Piedemonte Amazónico – Colombia
1.1.2
1.1.2.1
HIDRÁULICA FLUVIAL
Definición
Parte de la hidráulica que estudia el comportamiento natural de los ríos,
haciendo referencia a los caudales, las velocidades de flujo, la
capacidad de transporte de sedimentos, además del planteamiento de
técnicas para el diseño de obras de protección contra los ataques a las
márgenes debido a la erosión y las variaciones del fondo causadas por
la socavación.
4
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 26
7
1.1.2.2
Movimiento De Las Partículas
La Cinemática de los Fluidos trata del movimiento de sus partículas
(pequeñas masas molares) en base del conocimiento de las
magnitudes como la velocidad, aceleración y rotación, sin tomar en
cuenta la masa o las fuerzas que actúan. Para describir el movimiento
completo de un fluido se requiere de la experimentación ya que la
naturaleza del flujo real es muy compleja por lo que las leyes básicas de
la cinemática de los fluidos no pueden formularse ni utilizarse
matemáticamente.
El flujo se puede clasificar de varias formas, de acuerdo a los
parámetros más importantes: cantidad de movimiento, tiempo, espacio,
campo rotacional, viscosidad.
1.1.2.2.1
Cantidad de Movimiento
♦ Turbulento: En este tipo de flujo, el movimiento de las partículas es
desorganizado, es decir, que se mueven en trayectorias erráticas,
causando un intercambio de cantidad de movimiento de una parte
de fluido a otra. La acción de la viscosidad es despreciable.
FOTO 1. 7 : Flujo Turbulento
8
FIGURA 1. 2: Flujo Turbulento
♦ Laminar: Las partículas siguen trayectorias muy bien definidas,
dando la impresión de que se trata de láminas o capas, por lo que
no existe gran intercambio en la cantidad de movimiento. En este
tipo de flujo, la acción de la viscosidad amortigua las tendencias a
la turbulencia. El flujo laminar es gobernado por la ley de
viscosidad de Newton:
En donde: τ, es el esfuerzo tangencial entre capa y capa; δν/δ
δy,
gradiente transversal de velocidades; µ, viscosidad dinámica.
FOTO 1. 8: Flujo laminar
9
FIGURA 1. 3: Flujo Laminar
1.1.2.2.2
Tiempo
♦ Permanentes: Cuando las características del movimiento del fluido
en cualquier punto no cambian en el tiempo. La velocidad no
cambia en magnitud ni en dirección, así también la densidad, la
presión y la temperatura.
♦ No Permanentes: Cuando las condiciones en cualquier punto del
fluido varían a través del tiempo en módulo y/o en dirección.
1.1.2.2.3
Espacio
♦ Uniforme: El vector velocidad es idéntico en módulo, dirección y
sentido en cualquier punto del fluido con respecto al espacio.
♦ No Uniforme: El vector velocidad varía de punto a punto en
cualquier instante. No se refiere sobre el cambio de velocidad en
un punto respecto al tiempo.
1.1.2.2.4
Campo Rotacional
♦ Rotacional: “Un flujo es rotacional o vorticoso cuando las
partículas de un fluido en el interior de una región tienen rotación
respecto a un eje cualquiera.”5
5
SANCHIS SABATER, ANTONIO. (1999), “Fundamentos Físicos para Ingenieros, Vol. I ”,
Universidad Politécnica de Valencia, REPROVAL, S.L. , Pág. 355
10
El vector rotacional v, perpendicular a la hoja de papel, adquiere
valores distintos de cero.
FIGURA 1. 4: Flujo Lineal Rotacional
FIGURA 1. 5: Flujo Curvilíneo Rotacional
♦ No Rotacional: Se lo conoce también como flujo Irrotacional. Las
partículas carecen de rotación. En este tipo de flujo el vector
rotacional v es igual a cero para cualquier punto o instante.
11
FIGURA 1. 6: Flujo Irrotacional
1.1.2.2.5
Viscosidad
♦ Reales: sus características varían respecto al tiempo y al espacio.
La viscosidad es la principal característica de este fluido. La
velocidad en un punto es diferente de cero y en una frontera sólida
es igual a cero.
♦ Ideales: Este tipo de flujo es incompresible, considera nula la
fricción, es decir, no es viscoso.
1.1.2.3
Granulometría
En los ríos se tiene dos diferentes tipos de material que conforman el
lecho:
♦ Cohesivos: Las transformaciones del cauce son muy lentas debido a
una mayor resistencia a la erosión que es debida a las
características del material que conforma el lecho, tales como, la
poca porosidad y alto peso específico.
♦ Granulares: Lecho compuesto por partículas sueltas de distinto
tamaño desde fino hasta grueso. En lechos de este tipo la propiedad
más importante de una partícula es su peso específico, el mismo
que varía poco en cauces naturales. Por esta razón se considera un
valor medio de peso específico seco γs = 2.65 T/m3 o la gravedad
12
específica Gs = γs/γ = 2.65. De este modo la propiedad más
importante pasa a ser el tamaño. En la figura, el eje b es la
dimensión que se considera como tamaño de la partícula.
FIGURA 1. 7: Ejes Imaginarios de una partícula.
Para la representación de la distribución de material en el lecho
según el tamaño se utiliza la curva granulométrica acumulada
continua, otra forma de representación es la distribución discreta o
continua para las cuales se necesita tamizar una muestra y pesar la
fracción que pasa por cada tamiz.
FIGURA 1. 8: Curva Granulométrica Continua
13
FIGURA 1. 9 : Distribución Discreta o Continua de los tamaños.
A continuación se clasifica las partículas según su tamaño: 6
TAMAÑO DE PÁRTICULA
(mm)
De:
Hasta:
Menores
0.004
0.004
0.060
0.060
2.000
2.000
64.000
(cm)
6.4
25.6
25.600
mayores
DENOMINACIÓN
Arcilla
Limos
Arenas
Gravas
Guijarros o Cantos
Bolos o Bloques
TABLA 1. 1: Clasificación de partículas por su tamaño.
Para saber si un suelo es bien o mal graduado se debe determinar la
desviación geométrica estándar de la distribución del tamaño de las
partículas, σg (llamada también desviación típica granulométrica), el
cual se calcula de la siguiente manera:
♦ Si se dispone de d84 y d16, según el parámetro adimensional
d84/d16:
♦ Si se dispone de d84 y d50, según Vanoni (1977):
6
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 56-57.
14
En donde:
(d84), el 84% de material que pasa es fino, (d16), el 16% de material
que pasa es fino.
Un material es bien graduado si σg > 3, mal graduado si σg < 3. En
el primer caso ocurre el fenómeno de acorazamiento.
1.1.2.3.1
Acorazamiento
Es un estado del lecho debido al transporte de sedimentos. Si se tiene
un lecho conformado por una mezcla de material de distintos tamaños,
la corriente arrastra los finos fácilmente, debido a ello se puede explicar
la presencia de predominante de material grueso en la superficie.
FOTO 1. 9: Río acorazado
“El acorazamiento influye en la rugosidad del cauce pues la superficie
de fondo presenta partículas de grano mayor que en el medio. Influye
además en el principio de movimiento del lecho ya que para mover el
material fino se debe destruir la superficie conformada por material
grueso. Una crecida fuerte mueve el material grueso, a lo contrario de
una crecida normal. “7
7
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 59.
15
1.1.2.4
Transporte De Sedimentos
El transporte de sedimentos se puede clasificar según el origen del
material y según la forma de transporte, así:
Modo de Transporte
Origen del Material
CARGA DE LAVADO
CUENCA
EN SUSPENSIÓN
LECHO
DE FONDO
TABLA 1. 2: Modo de transporte vs origen del material.
1.1.2.4.1
Modo De Transporte
♦ Transporte de Sedimentos por el Fondo: El material de fondo
vendría a ser un 10% del transporte total. El transporte del material
del cauce depende de las características hidráulicas (caudal,
pendiente, granulometría, entre otros), teniendo así un gran efecto
morfológico en el río causando erosión y sedimentación.
♦ Transporte de Sedimentos en Suspensión: Debido a la acción de las
componentes verticales de régimen turbulento las partículas de un
lecho son empujadas para ser transportadas en suspensión en la
corriente. En un río grande, el material transportado por suspensión
puede ser un 90% del total de sólidos. Este tipo de materiales tienen
gran efecto en la salida o desembocadura de un sistema fluvial.
♦ Carga de Lavado: Asocia las partículas que se encuentran
suspendidas
y
no
se
sedimentan.
Ésta
depende
de
las
características de la cuenca, más no de las condiciones de la
corriente.8 El material de diámetro menor a d = 0.0625 mm, procede
mayoritariamente del lavado de la cuenca.
8
MONTOYA JARAMILLO, LUIS JAVIER, (2005), “Transporte de sedimetnos en las
corrientes del departamento de Antioquia”, Universidad de Medellín, Medellín- Volombia.
Pág. 129
16
1.1.2.4.2
Origen del material
♦ Origen en el Lecho: En este origen se puede encontrar los dos
modos de transporte, en suspensión y de fondo.
♦ Origen en la Cuenca: Se refiere a la existencia de erosión laminar
debido a crecidas. Tiene que ver con el lavado de sólidos.
La corriente además de transportar material de fondo y material en
suspensión con origen en el lecho, lleva material en suspensión con
origen en la cuenca. “Para diferenciar entre los dos últimos se toma
como criterio que el material procedente de la cuenca es de un tamaño
menor a 0.0625 mm y al contrario de éste, el material procedente del
lecho es mayor a 0.0625 mm.”9
El parámetro más relevante en el análisis del transporte de sedimentos
es el caudal sólido, ya que con ello se puede obtener volúmenes de
erosión, para los casos de transporte de fondo. De igual forma en el
caso del transporte en suspensión, se puede conocer el porcentaje
sedimentado, pero la dificultad de éste caso es que se necesita conocer
la granulometría.
1.1.2.4.3
Caudal Sólido(qs)
“Por analogía con el flujo de agua, el primer paso en el análisis del
transporte del sedimento es definir el caudal sólido, (Qs), como el
volumen por unidad de tiempo que cruza una sección transversal y
definir el correspondiente caudal sólido unitario, qs, por unidad de
anchura.” 10 El cálculo del caudal unitario del sedimento se presenta en
la SECCIÓN 3.3.2.
9
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág 61.
10
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág 63.
17
1.1.3
HIDROLOGÍA FLUVIAL
El ciclo hidrológico es el comienzo de la hidrología como ciencia. El ciclo
hidrológico se modificó varias veces hasta tener al que se lo conoce hoy en
día. En la época D.C. (Renacimiento) se utilizó una ciencia basada en
observación, donde Leonardo Da Vinci cambió los pensamientos del
comportamiento del agua. Después de él se dio a conocer que los ríos y los
manantiales se forman de las lluvias contradiciendo a lo que se pensaba de
que el mar alimentaba a las fuentes. En los siglos XVIII hasta antes del
siglo XX se fueron desarrollando principios como para la escorrentía,
determinación de crecidas máximas o para el flujo en canales abiertos,
entre otros. Ya en el siglo XX se desarrollaron modelos, teorías y métodos,
llevando a la hidrología a un nivel superior. Luego por el año 1965 se
reconoció a la hidrología como ciencia. Hoy en día existen programas
computacionales que facilitan la aplicación de las teorías.
1.1.3.1
Definición
“Estudia las aguas, sus propiedades tanto físicas como químicas, su
uso y distribución para los seres humanos.” 11 Está relacionada con
otras ciencias tales como la meteorología (origen del agua) y la
hidráulica (agua en movimiento), entre otras.
1.1.3.2
Precipitación
“Agua procedente de la atmósfera en forma líquida sólida o cristalizada
que alcanzan la superficie de la tierra. Entre las distintas formas de
agua antes mencionadas se tiene: lluvia, rocío, nieve, granizo y
neblina.”12
11
MONSALVE SÁENZ, GERMÁN., “Hidrología en la Ingeniería”, Editorial Escuela
Colombiana de Ingeniería, Pág. 22.
12
Microsoft Corporation (2007), “Microsoft Student con Encarta Premium”, Sección
“Geografía: “Percipitación”.
18
1.1.3.3
Escorrentía
“Parte de la precipitación ya sea lluvia, granizo o nieve que fluye por la
como escorrentía superficial (superficie de un terreno) o escorrentía
subterránea (por debajo de un terreno). “13
1.1.3.4
Infiltración
“Paso del agua desde la superficie hacia el suelo, con una componente
vertical de las fuerzas que actúan en las partículas en sentido de la
gravedad.”14
1.1.3.5
Cuenca Hidrográfica
♦ “Área definida donde las aguas afluyen todas a un mismo curso de
agua que descarga su caudal en una salida única.”15
♦ “Es el área de aguas superficiales o subterráneas que vierten a una red
hidrográfica natural con uno o varios cauces naturales, de caudal
continuo o intermitente, que confluyen en un curso mayor que, a su vez,
puede desembocar en un río principal, en un depósito natural de aguas,
en un pantano o bien directamente en el mar. También se define como
una unidad fisiográfica conformada por la reunión de un sistema de
cursos de ríos de agua definidos por el relieve.” 16
13 y 14
MONSALVE SÁENZ, GERMÁN., “Hidrología en la Ingeniería”, Editorial Escuela
Colombiana de Ingeniería, Pág. 22.
15
Microsoft Corporation (2007), “Microsoft Student con Encarta Premium”, Sección
“Geografía: “Cuenca”.
16
FRANQUET BERNIS, J.M. (2005), “Agua que no has de beber... 60 respuestas al Plan
Hidrológico Nacional”, Pág. 25-26.
19
1.2 MORFOLOGÍA Y TIPOS DE CAUCES NATURALES RESPECTO
DE SU DESARROLLO NATURAL
Al río se le atribuye grados de libertad los cuales el mismo cauce hace valer
cuando existen variables hidrológicas, hidráulicas, transporte del material y la
forma de la sección del cauce (no prismática).
La formación en planta, de un curso natural, no es fija sino que puede cambiar
a lo largo del tiempo, debido a sucesos extraordinarios o de forma gradual, de
manera aguda o lenta, respectivamente. Por lo que, el río busca un acomodo
o equilibrio, haciendo uso de un grado de libertad relativo a la planta,
produciéndose con esto una u otra sinuosidad, en menor o mayor escala,
dependiendo del régimen hidrológico de la cuenca.
La formación transversal del curso natural tampoco es fija, por la variación de
la velocidad (variable hidráulica), por el caudal sólido y tamaño del mismo, así
como también por las variables hidrológicas, haciendo uso el río para su
acomodo de un segundo grado de libertad, produciéndose en el fondo y
orillas del cauce, un crecimiento debido a la sedimentación o una regresión
debido a la erosión.
Existe un tercer grado de libertad producido por la no existencia de una
sección prismática ni una sección tipo, por lo cual el río equilibra con otras
formas de superficies de agua, distintas a las formas suaves de las curvas de
remanso obtenidas en canales, lo que involucra una incertidumbre en la
posición de la superficie libre.
1.2.1
1.2.1.1
FORMACIÓN DEL CURSO NATURAL EN PLANTA
Rectos
Los cauces regulares y rectos no son comunes en la naturaleza. Estos
cauces generalmente transitan por encañonados, son profundos y
angostos.
20
FIGURA 1. 10: Tramo Recto de un Cauce Natural
FOTO 1. 10: Río Bueno – Chile
1.2.1.2
Trenzados
Se los conoce también como cauces con múltiples brazos, con
anastomosis (comunicación entre cauces). Estos transportan gran
cantidad de sedimentos, fluyen a través de dos o más cauces alrededor
de islotes aluviales que se forman por la unión y separación de los
cauces, por ello son inestables, son anchos y poco profundos. Estos
ocurren en ríos de montaña con pendiente alta y sedimento grueso.
21
FIGURA 1. 11: Cauce Trenzado o Divagantes
FOTO 1. 11 : Río Guayuriba – El Cairo
1.2.1.3
Sinuosos
Se los conoce también como cauce con meandros o curvas
pronunciadas, tienen secciones transversales asimétricas (calado en la
parte convexa es menor y la parte cóncava es mayor).
22
FIGURA 1. 12: Cauce Sinuoso
FOTO 1. 12 : Río Amazonas – América del Sur
Thalweg: Puntos de mayor profundidad como se indica en la figura:
FIGURA 1. 13: Thalweg
23
Los meandros pueden ser simples o compuestos, regulares o
irregulares.
FIGURA 1. 14: Tipos de Meandros
1.2.2
FORMACIÓN DEL CURSO NATURAL EN SECCIÓN TRANSVERSAL O
CORTE
1.2.2.1
Rocosos
Los cauces rocosos son estables por lo que son difíciles de ser
erosionados. Estos tipos de cauces pueden ser: encañonados o
pedregosos.
♦ Encañonados: su fondo y taludes son resistentes a la erosión, tienen
una sección transversal en forma de “V”.
FOTO 1. 13 : Río Colorado – Estados Unidos
24
♦ Pedregosos: El lecho está conformado por rocas de gran tamaño,
gravas, piedras y arena, además de que este tipo de ríos tienen
pendientes altas.
FOTO 1. 14: Río Villa Traful – Argentina
1.2.2.2
Aluviales
Un río aluvial es un sistema dinámico y complejo, ya que la interacción
de variables como la capacidad de transporte de sedimentos, su
pendiente y características geológicas, afectan a su morfología. Cuando
estos cauces tienen formas sinuosas o trenzadas son inestables
morfológicamente por lo que existe una fácil erosión, transportando así
materiales propios de la cuenca y de sus orillas.
FOTO 1. 15: Río Urubamba – Perú. Depósito aluvial reciente con
gravas y arenas gruesas
25
1.2.3
FORMACIÓN DEL CURSO NATURAL A LO LARGO DEL PERFIL
LONGITUDINAL
FIGURA 1. 15: Representación gráfica de la formación de un cauce
natural.
1.2.3.1
Tramo Superior
Es una región montañosa, con curso y sección irregular, pendiente
fuerte y moderada, está constituido de rocas y grava gruesa. En este
tramo predomina la erosión del lecho por lo que se produce el
profundizamiento del cauce.
1.2.3.2
Tramo Medio
Es una región pedemontanosa, con curvaturas suaves y orillas amplias,
secciones regulares, está constituido de grava y arena. En este tramo
predomina el equilibrio del lecho, es decir, el caudal sólido que entra
(sedimentación) es igual al caudal sólido que sale (socavación).
1.2.3.3
Tramo Inferior
Es una planicie, con curvaturas grandes y altura pequeña de las orillas
amplias, secciones regulares y planas, está constituido por arena
26
gruesa hasta fina. En este tramo predomina la sedimentación en el
lecho por lo que se produce desplazamiento de los meandros.
1.2.3.4
Desembocadura
Zona de confluencia o también conocido como delta, con alineaciones
indefinidas, influya el viento, la marea y las corrientes del mar, está
constituida por limos, arcillas y arena fina. En este tramo predomina la
sedimentación en el lecho causando el levantamiento del fondo de los
cauces.
1.3 DEFINICIONES SOBRE EL PROCESO EROSIVO EN
CONTORNOS DE MATERIAL SUELTO (SIN COHESIÓN)
1.3.1
MATERIAL NO COHESIVO:
A un cauce no cohesivo se lo conoce como un cauce que se encuentra
sobre materiales formados por partículas sueltas. Los materiales del
subsuelo pueden ser cohesivos que tiene como su principal característica
física al peso específico, o no cohesivos (materiales formados por
partículas sueltas) en los cuales su principal característica es el diámetro
de las partículas (según Lischtvan-Lebediev). El material erosionado está
formado por fragmentos de rocas creados por la propia acción del viento,
agua, glaciares y por variaciones estacionales.
1.3.1.1
Ríos de Arena y Ríos de Grava
♦ Ríos de arena: La dispersión granulométrica es relativamente
pequeña debido a que no se encuentran presentes las gravas. En
estos ríos se producen las mesoformas, que son formas de fondo,
las cuales provocan una elevada y cambiante resistencia al flujo. Los
ríos de arena son complejos precisamente debido a las formas de
27
fondo ya que no se puede conocer con exactitud el nivel libre del
agua. El umbral de movimiento se supera con caudales pequeños,
de modo que cuando el río está a punto de desbordar, la tensión
adimensional de Shields es mayor a la tensión crítica. Estos ríos se
encuentran ubicados en las regiones pedemontanas pero sobre todo
en las planas, es decir,
en los tramos medio e inferior de la
formación de un cauce natural, respectivamente. El principal
problema en el tramo inferior es la sedimentación. En el Ecuador se
puede citar ríos como: Juján en Los Ríos, Portoviejo y Chone en
Manabí, Mira en Carchi.
FOTO 1. 16: Río Mira – Ecuador.
♦ Ríos de grava: En estos ríos existen tanto arenas como gravas,
donde existe gran dispersión. Las arenas gruesas y las gravas finas
son escasas muy a menudo, por lo que en la distribución
granulométrica pueden existir dos picos uno de arenas finas y otro
de gravas medias o gruesas. Los fenómenos de acorazonamiento se
producen en este tipo de afluentes. Estos ríos tienen la capacidad de
transportar sólidos (material granular), alcanzando la tensión crítica
cuando su cauce está lleno. Los ríos de grava no son complejos a
causa de las formas de fondo sino más bien debido al transporte de
sólidos. Estos ríos se encuentran ubicados en las zonas montañosas,
28
es decir, en el tramo superior donde inicia su formación un cauce
natural, siendo el principal problema la erosión. En el Ecuador se
puede citar ríos como: Cutuchi en Cotopaxi, Ambato en Tungurahua
y Chimborazo, Sicalpa, Chibunga y Chambo en Chimborazo.
FOTO 1. 17: Río Machángara - Ecuador
FIGURA 1. 16: Comparación de curvas granulométricas
adimensionales.
1.3.2
PROCESO DE EROSIÓN
La erosión del suelo es un fenómeno complejo, en el que intervienen dos
procesos: la ruptura de los agregados y el transporte de las partículas finas
29
resultantes a otros lugares. Ocurre cuando las fuerzas a la resistencia a la
remoción son menores que las fuerzas de arrastre y las de transporte de
material.
Los efectos de la erosión son de dos tipos:
♦
Natural y progresiva: conocida también como erosión geológica
que se desarrolla durante muchos años y es debido a causas
naturales. se desarrollan en torno de algo natural. En este caso el
proceso es lento donde intervienen factores como la lluvia, nieve,
frío, calor y viento. En climas áridos, el calor agrieta el suelo y el
viento forma las dunas.
♦
Acelerada: es el tipo de erosión causada por las actividades del
ser humano, que exponga al suelo al impacto del agua o del viento,
desarrollándose rápidamente y sus efectos se sienten en poco
tiempo.
La acción del agua causa un riesgo máximo en periodos de lluvias intensas
en que el suelo se encuentra saturado de agua, con escasa cobertura
vegetal.
La incidencia de la erosión por el viento es debida a la disminución de la
cobertura vegetal del suelo a causa de la eliminación de la vegetación. Los
cambios de vegetación producen una pérdida de los nutrientes e infertilidad
irreversible del suelo, además que el tipo de vegetación controla también la
velocidad de la corriente de agua.
1.3.3
TIPOLOGÍA DE LOS PROCESOS EROSIVOS.
♦
Impacto de las gotas de lluvia sobre el suelo: Dispersión de los
agregados del suelo en sus partículas elementales. Puede formarse una
costra superficial o un sello que impide una adecuada infiltración del
agua generando su pérdida por escorrentía superficial.
♦
Erosión de los cauces fluviales: Génesis de paisajes fluviales por incisión
de las aguas pluviales o por el desplazamiento lateral de los propios
cursos (erosión de márgenes fluviales)
30
♦
Erosión costera o litoral: Erosión costera debida al efecto del oleaje y las
mareas, por la que el mar gana terreno en detrimento de las superficies
emergidas
♦
Erosión glaciar: Génesis de los paisajes frías, glaciares a causa de los
flujos de hielo. Su avance suele acarrear la pérdida total de los suelos.
♦
Erosión laminar: Pérdida de una capa fina y uniforme de suelo generada
por circulación superficial difusa del agua de escorrentía.
♦
Erosión en Surcos: Suelo arrastrado por el flujo del agua que se canaliza
y eleva generando surcos.
♦
Erosión en Cárcava: Pérdida de grandes masas de suelo provocado por
el agua, lo cual genera surcos profundos (hoyas).
Erosión en "Badlands": Erosión en cárcavas profundas
generalizada, que llega a eliminar toda la capa de suelo dando
lugar a un paisaje abarrancado.
♦
Bioerosión: erosión de las capas subsuperficiales del suelo causada por
la acción de organismos vivos.
♦
Nivelamiento del terreno: Pérdida de suelo debida a la modificación
humana del perfil original de una ladera o la construcción de terrazas
♦
Deslizamientos de masa someros: Desplazamiento de suelo que deja
una cicatriz en quebrada y un bulto frontal sobresaliente. A menudo,
muchos deslizamientos someros evolucionan hacia flujos de piedras,
cantos bloques de rocas. En principio, si no actúan otros procesos
erosivos se puede hablar más de desplazamiento que de pérdida del
recurso.
1.4 FORMAS DEL LECHO: (I) EN MATERIAL UNIFORME Y (II) EN
RÍOS DE MONTAÑA
El fondo de un río con transporte de sólidos muestra diferentes formaciones
(mesoformas) pudiendo presentar una configuración no plana sino ondulada.
La importancia de las formas del lecho radica en su participación en el
transporte de sedimentos y en su decisiva intervención en la resistencia al
flujo (rugosidad).
31
Las formas del lecho de material uniforme (arena) son distintas a las que se
presentan en los ríos de montaña (grava), los cuales presentan pendientes
más pronunciadas.
1.4.1
EN MATERIAL UNIFORME
Las formas de fondo ocurren principalmente en los lechos de arena, de tal
forma que si en un lecho de este material se aumenta paulatinamente la
velocidad al comenzar el movimiento se podría observar la presencia de
diferentes formas de fondo. En primer lugar se darían rizos, después dunas,
lecho plano y finalmente antidunas.
FIGURA 1. 17: Formas del lecho en arenas conforme aumenta
velocidad.
32
1.4.1.1
Rizos:
También identificados como Ripples, son pequeñas ondulaciones con
altura máxima del orden de centímetros y longitud de onda máxima del
orden de decímetros. Sólo aparecen con arena fina con diámetro menor
a 0.6mm. La presencia de esta forma indica que el movimiento no es
turbulento rugoso en el lecho, es decir la subcapa límite granular
recubre el grano.
1.4.1.2
Dunas:
Las dunas son ondulaciones triangulares con taludes diferentes, el de
aguas arriba es muy suave y el de aguas abajo es más vertical. El
tamaño es de un orden de magnitud mayor que el de los rizos,
guardando una proporción constante con el calado, a diferencia de los
rizos. Estas formas del fondo se presentan cuando el régimen hidráulico
es lento, y por lo tanto se observa como la superficie del agua se ondula
contrariamente a la ondulación del lecho, es decir mostrando un
descenso sobre la cresta y ascenso sobre el valle. Las dunas se
desplazan hacia aguas abajo por el movimiento de los granos que
suben por la pendiente suave, para luego de culminada la cresta quedar
protegidas de la acción del flujo y ser parte de una acumulación.
1.4.1.3
Antidunas:
Continuando con el aumento de la velocidad del flujo, hasta alcanzar
aproximadamente el régimen crítico, las dunas se agrandan y el fondo
se aplana. Pero para velocidades aún mayores el fondo vuelve a
ondularse siguiendo unas formas simétricas llamadas antidunas que
pueden desplazarse tanto hacia aguas abajo como hacia aguas arriba,
aunque el transporte de sedimento sea hacia aguas abajo. El régimen
hidráulico en este momento es rápido como manifiesta la ondulación de
la superficie del agua en concordancia a la del lecho.
33
1.4.1.4
Rápidos y Pozos:
Si se hace aumentar todavía más el régimen se forman crestas de
espuma y resaltos hidráulicos al tiempo que el fondo se transforma
rápidamente en una sucesión de pendientes suaves y largas (rápidos)
donde el agua pasa de régimen lento a régimen rápido) y
contrapendientes fuertes y cortas que cierran unos cuencos o pozos y
donde se produce el resalto hidráulico.
1.4.2
EN RÍOS DE MONTAÑA
En estos ríos de grava, piedra y en ríos con materiales gruesos de
granulometría extendida no se presentan formas de fondo o se presentan
limitadamente, en su lugar se
identifican formas de mayor tamaño,
llamadas formas de fondo de gran escala, por ejemplo la serie rizo-cuenco
o la serie escalón cuenco.
Sin embargo el sedimento influye de manera importante a medida que éste
afecta en grado de turbulencia, densidad y viscosidad del agua. Además al
presentarse una crecida, el material grueso puede ser movido y dejar al
descubierto el material fino para consecuentemente modificar las
condiciones del flujo.
Los rizos y dunas se presentan a veces simultáneamente, las primeras
superpuestas a las primeras, situación parecida ocurre con dunas de
distinto tamaño. En realidad nunca son formas bidimensionales, sino que
crean configuraciones tridimensionales. Las formas descritas en los lechos
de arena no parecen tener relación con la dimensión transversal del cauce.
1.4.2.1
Barras Alternadas:
Las llamadas barras alternadas si toman en cuenta el ancho y la
curvatura en planta del cauce, estas formas son de mayor escala y
desarrollo longitudinal. Se forman sólo en flujo muy somero y ancho,
siendo el régimen lento. El movimiento de los granos se asemeja a los
34
de las dunas. La longitud de onda de las barras es función de la
anchura (λ=9B), esta magnitud de longitud de onda es similar a la de
los meandros. En barras alternadas puede verse un proceso elemental
hacia la formación de meandros. De igual manera las barras en las
orillas interiores de los meandros se pueden interpretar como barras
alternadas fijas.
FIGURA 1. 18: Barras alternadas en un cauce ancho, recto y
somero.
FIGURA 1. 19: Barras alternadas y su relación con la morfología
meandriforme.
1.4.2.2
Rápidos y Pozos:
Los rápidos y pozos también se desarrollan en ríos de gravas, donde en
aguas bajas esta a la vista que el agua se remansa en los pozos cuyo
fondo es de grano más fino y se acelera en los rápidos donde los
fondos son de grano más grueso. Aquí se produce un hábitat de gran
riqueza ecológica. En ríos del material antes mencionado, la forma
35
llamada rápidos y pozos (remansos) también se puede relacionar con la
morfología en planta, pues los pozos corresponden a los lugares de
mayor
curvatura
de
la
forma
sinuosa,
mientras
los
rápidos
corresponden a los tramos más rectos con los puntos de inflexión.
1.5 DESCRIPCIÓN DEL PROBLEMA FÍSICO
La socavación es un fenómeno natural causado por las corrientes de agua en
ríos. La socavación ocurre naturalmente como parte de los cambios
morfológicos de los ríos y como resultado de la implantación de estructuras en
los mismos. En la zona de implantación de un puente se pueden presentar
varios tipos de erosión, las cuales son importantes para determinar la
profundidad máxima que se tendrá en el cauce.
Cuando hay una crecida la profundidad del agua y el esfuerzo cortante
aumentan con lo que el material es elevado y puesto en suspensión por un
lapso de tiempo. Cuando el nivel del agua desciende el sedimento es
depositado nuevamente en el fondo.
La elevación media del fondo no depende solo del caudal sino también de los
cambios geométricos, de velocidad y carga de sedimentos que ocurren en
una creciente.
1.6 OBJETIVOS DEL PRESENTE TRABAJO DE TITULACIÓN
1.6.1
OBJETIVOS GENERALES
♦ Recopilar las actualizaciones desarrolladas en los últimos años sobre
el conocimiento del proceso de socavación en cauces naturales,
identificando las variables predominantes en este fenómeno físico.
♦ Elaborar a la luz de esta actualización un Programa Didáctico para el
cálculo de la socavación en ríos, así como una práctica para los
estudiantes de ingeniería Civil de la FICA de la EPN.
36
1.6.2
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
♦ Determinar los mecanismos de socavación mediante el análisis
dimensional y relaciones funcionales generales.
♦ Analizar las relaciones empíricas que se manejan en la actualidad
para la evaluación de la socavación general, socavación en
estrechamientos, socavación en curvas, socavación local en pilas y
estribos.
♦ Elaborar un programa con su respectiva guía de usuario, para el
cálculo de la socavación general, socavación en estrechamientos,
socavación en curvas, socavación local en pilas y estribos, el mismo
que recoja todo el conocimiento actualizado y permita el cálculo con
diferentes ecuaciones por parte de ingenieros civiles y estudiantes de
ingeniería civil.
♦ Elaborar un instructivo para la práctica de socavación en base al
programa, dirigida a los estudiantes de la carrera de ingeniería civil de
la FICA para alcanzar un mejor entendimiento, aprendizaje y
aplicación del tema que se analiza.
37
CAPITULO 2.
CONCEPTOS BÁSICOS SOBRE EROSIÓN Y SOCAVACIÓN
2.1 INTRODUCCIÓN
La consecuencia de la acción de los fenómenos fluviales naturales y de las
obras hechas por el ser humano en un cauce es un retroceso de las orillas o
descenso del fondo. La determinación de estos fenómenos, no es exacta, ya
que no existe una teoría concreta que lo permita. Existen dos procesos
complejos altamente ligados a estos fenómenos naturales, que no permiten
tener un entendimiento íntegro ni soluciones precisas para los mismos, que
son: la turbulencia, con su complejidad y variabilidad; y el transporte de
sedimentos, con su dependencia en el flujo turbulento. Por lo que con el paso
de una crecida, existe una mayor turbulencia y por lo tanto aumenta la
cantidad de sedimentos transportados. Cuando el caudal desciende a sus
niveles normales, el sedimento se deposita en el fondo, que regresa a su nivel
normal, excepto por algunos tramos que se ven afectados por la socavación y
erosión. Uno de los mayores problemas causados por una crecida, se
presenta en los puentes ya que afecta gravemente a las pilas y a los estribos,
causando, en muchos casos el colapso de los puentes.
2.1.1
SOCAVACIÓN
A la socavación se la conoce como la disminución del nivel del lecho del río
debido a la existencia del arrastre de los materiales causado por el agua.
La cantidad de esta reducción medida desde el nivel inicial es denominada
como la profundidad de socavación
2.1.1.1
Tipos de Socavación
38
2.1.1.1.1
Socavación general
La socavación general es también conocida como socavación normal.
Es el descenso del fondo de un río durante una crecida y es debida al
aumento de la capacidad de arrastre que tiene la corriente en ese
momento, por su mayor velocidad.
Una vez que el agua ha descendido, se puede observar que el fondo
se encuentra a la misma altura y en general la posición se ha
mantenido, excepto en algunos lugares donde al cauce principal se ha
movido.
Este tipo de socavación es consecuencia del régimen, y puede ocurrir
si se construye una estructura o no. Puede ocurrir en un periodo corto o
en un periodo largo, estos se distinguen por el tiempo en que se
desarrolla la socavación.
La socavación general en periodo corto
ocurre durante una o varias crecidas seguidas. La socavación general
en periodo largo ocurre en espacios de un año o varios años.
2.1.1.1.2
Socavación Local
La socavación local afecta a una zona limitada caracterizada por una
fuerte turbulencia con desarrollo de remolinos y vórtices inducidos por
la obstrucción al paso del agua debido a pilas, rocas, estribos, diques,
terraplenes de acceso a un puente.
La socavación localizada puede ser en agua clara o en lecho móvil. En
la socavación en agua clara no existe transporte de sedimentos del
lecho desde aguas arriba y por lo tanto no hay reabastecimiento de
sedimentos en el hoyo socavado. La socavación alcanza equilibrio
cuando el esfuerzo cortante en el lecho es menor que el requerido para
el inicio del movimiento de las partículas. En cambio en la socavación
en lecho móvil existe transporte de sedimentos del lecho desde aguas
arriba y por lo tanto parte de este sedimento queda atrapado en el hoyo
de socavación. En este caso, la socavación alcanza equilibrio cuando
39
la cantidad de material que es transportado iguala la cantidad de
material que es removido.
♦
Socavación local en caídas:
Las caídas ocurren en los saltos de fondo de un río, ya sea en
traviesas, diques transversales, azudes, tomas, entre otros. “El flujo
en las pequeñas caídas es complejo, ya que pueden pesentarse
flujos con regímenes lento, rápido, cítico (sobre la obra) y resaltos
hidraúlicos.”17 Este tipo de socavación es más aguda cuando el agua
incide perpendicularmente sobre el lecho de aguas abajo del río.
Esto ocurre con caudales pequeños, mientras que los caudales
grandes generan una erosión menor e inundan la caída, pero que
alcanza una distancia mayor de erosión aguas abajo.
FIGURA 2. 1: Socavación local en caídas.
♦
Socavación local en pilas:
Dependiendo del tipo de pila y de las características de la corriente,
los vórtices se clasifican en:
•
“Vórtice en herradura, resultan de la interacción de la corriente
descendente que se forma frente a la pila, y de la obstrucción y
la consecuente aceleración del escurrimiento alrededor de la
nariz de la pila. La acción de esos vórtices remueve el material
del lecho en la base de la pila.”18 La formación de un hoyo en los
alrededores de la pila se debe a que el material transportado es
17
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 193.
18
PAOLI CARLOS., SCHREIDER MARIO., (2000), “EL RÍO PARANÁ EN SU TRAMO
MEDIO”, Centro de publicaciones, Secretaría de extensión UNL., TOMO II, Pág 111.
40
mayor que los sedimentos. A mayor profundidad de socavación,
menor es la potencia de los vórtices de herradura, y menor la
remoción de material.
Las pilas de nariz roma son las que inducen los vórtices en
herradura. Todas las otras pilas, borde aguzado, no generan
vórtices de herradura. Dependiendo del ángulo de la cuña y del
ángulo de ataque del escurrimiento, algunas formas de pila,
como en cuña, puede considerarse, que actúan como de nariz
aguzada.
FIGURA 2. 2: Vórtices en herradura en una pila.
•
Vórtice en estela, es generado por la pila y está formado de rulos
en
la superficie de la pila, a cada lado de la misma. Para
números de Reynolds de interés práctico el sistema es inestable
y los vórtices se desprenden alternativamente a cada lado de la
pila y se desplazan hacia aguas abajo. La forma de la pila y la
velocidad del fluido, son las variables. La intensidad con la que
se pueden presentar estos vórtices depende principalmente de
la forma de la pila y la velocidad del fluido. Una pila de forma
rústica provocará una estela fuerte, así, una pila hidrodinámica
producirá una débil. Los vórtices de estela, remueven el material
del lecho que es transportado aguas abajo.
41
FIGURA 2. 3: Vórtices en estela en una pila.
•
Vórtice
de
extremo,
generalmente
ocurre
con
pilas
completamente sumergidas. Está compuesto por uno o más
vórtices ceñidos a la parte superior de las pilas y desarrollados
hacia aguas abajo.
FIGURA 2. 4: Vórtices en extremo en una pila.
42
♦
Socavación local en estrechamientos:
Socavación
en
estrechamientos
o
también
conocida
como
socavación transversal es la que se produce por el aumento de la
capacidad de arrastre de sólidos por efecto de una reducción de
área hidráulica en un cauce y por consiguiente un aumento de la
velocidad.
♦
Socavación en Curvas:
Cuando un río describe una curva existe una tendencia a que el flujo
en el exterior de la curva tenga una velocidad mayor a la que se
tiene en el interior de la misma. Como consecuencia, la capacidad
de arrastre de sólidos y la profundidad de erosión en los exteriores
de la curva son mayores, siendo por tanto siendo la capacidad de
socavación mayor en esta zona, llegando incluso a duplicarse el
esfuerzo cortante sobre el talud externo. Las profundidades en el
exterior pueden llegar a ser hasta tres veces mayores que las de los
tramos rectos de los ríos.
2.1.2
EROSIÓN
La erosión es un proceso natural que desgasta o destruye la superficie de
las orillas del río por el agua proveniente de las crecidas.
La erosión de los márgenes es aquella que el flujo produce en los
materiales de los márgenes. Debido a un aumento en el poder erosivo de la
corriente, este efecto es muy peligroso en crecidas.
El fenómeno se presenta en ríos encañonados en corrientes marinas que
bordean zonas costeras altas. Este tipo de socavación no se puede
analizar cuantitativamente a pesar de ser muy importante.
43
2.2 CARACTERÍSTICAS HIDRODINÁMICAS DEL FLUJO EN UN
CURSO NATURAL
2.2.1
DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN PLANTA
La distribución de velocidades en planta se rige por el tipo de flujo ya sea
uniforme, no uniforme, turbulento, laminar, entre otros como ya se ha
explicado en el CAPÍTULO I en la sección 1.1.2.
2.2.2
DISTRIBUCIÓN DE VELOCIDADES EN UNA SECCIÓN TRANSVERSAL
Las velocidades de una sección de un río se miden con molinete desde un
barco o un puente. Se deben tomar varias velocidades en la vertical para
poder determinar el perfil de velocidades.
Es necesario dibujar el perfil de velocidades con una curva logarítmica. La
integración del perfil es el caudal unitario, que se debe dibujar igualmente
con una curva suave y con gradiente en los contornos.
q
Q
FIGURA 2. 5: Distribución de velocidades y caudal de un río, en una
sección transversal.
44
La importancia de su determinación radica en la determinación de las
tensiones tangenciales
y el cálculo del coeficiente de rugosidad de
Manning.
2.2.3
TEORÍA DE RÉGIMEN
“La teoría de régimen es una síntesis de conocimientos empíricos aplicable
a la estabilidad del cauces en ríos que transportan sedimento.” 19 Los
estudios provienen de canales erosionables de la India, que con el tiempo
se han equilibrado, transportando sedimentos. Mejor dicho, el “régimen” es
el equilibrio entre el caudal líquido y el sólido, además de la geometría
hidráulica.
La aplicación en un río, implica ciertas condiciones así como: un caudal
permanente, cauce ancho (W/y>3), material fino, cauce liso y recto y
régimen lento. Así, la teoría de régimen es aplicable para ríos de llanura.
Kennedy (1985), propuso la ecuación de régimen:
V = 0.55 y 0.64
En donde:
La velocidad, V está en m/s, el calado (y) en m, el coeficiente de 0.55
depende del tamaño del material (para arenas gruesas el valor es mayor a
0.55, y para arenas finas es menor).
Ésta fórmula relaciona la velocidad media (V), y el calado (y), de los
canales estables.
Existe una relación faltante que es la de forma anchura/calado (W/y), que
está dada por:
19
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 172.
45
Q
m3/s
5
10
15
50
100
200
300
W/y
4,5
5,0
6,5
9,0
12,0
15,0
18,0
TABLA 2. 1: Relación de forma anchura/calado (W/y).
Como se puede observar, cuanto mayor es el caudal se tiene secciones
estables más anchas en relación con la profundidad.
2.2.3.1
Aplicación de la teoría de régimen
La aplicación es útil a cauces y encauzamiento de dos maneras:
♦ Como orientación sobre las dimensiones y características que
debería tener un encauzamiento para hacerlo estable, así como es
el ancho, calado y la pendiente.
♦ “Como estimación de la inestabilidad de un encauzamiento
comparando sus dimensiones con las fórmulas de régimen. Así, si el
calado y, y la anchura W o la pendiente i obtenidas con fórmulas de
régimen son mayores que las proyectadas, la teoría del régimen, nos
señala que la tendencia del cauce será a la erosión de márgenes
(W), a la erosión de fondo (y) o al basculamiento del fondo (i),
respectivamente. Inversamente, si son menores, la tendencia será a
las correspondientes modalidades de sedimentación.”20
Como ya se dijo, la teoría de régimen es aplicable para caudales
persistentes,
pero
también
puede
ser
aplicado
para
caudales
ocasionales, dando resultados a largo plazo.
20
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 174.
46
Lacey (1930 y 1958), define las características del cauce así:
W = 4.831 Q1/ 2
Donde: W está en m y Q en m3/s.
Q1 / 3
y = 0.138 1 / 6
dm
Donde: y está en m, dm en m y Q en m3/s.
5/6
d
i = 0.204 m1 / 6
Q
Donde: dm es el diámetro medio, y el calado medio (A/W), i la pendiente.
Es aplicable para arenas de hasta 0.4mm.
Según Altunin (1962), basado en datos de la Unión Soviética. A
diferencia de Lacey, está teoría es aplicable para materiales gruesos
como la grava.
WΜ
y =
K
τ 
Μ = c 
τ 
0.1
Donde: y el calado medio, B el ancho, τc la tensión crítica del
movimiento (ττc = 0.056 (γγs-γγ) D50) y τ la tensión real del movimiento (ττ =
γyI), y K es un coeficiente de forma de la sección.
Tipo
Ríos aluviales
8
K
"-" 12
Orillas no erosionables 3 "-" 5
Orillas erosionables 16 "-" 20
TABLA 2. 2: Valores del coeficiente de forma K.
47
2.3 CARACTERIZACIÓN DEL MATERIAL SÓLIDO
El material sólido suelto proviene en una parte de la cuenca, debido a la
pérdida de suelo a causa de la erosión laminar, la lámina de suelo perdida se
estima en centímetros por año; y otra parte del material es proveniente del
curso natural, el material que es una fracción del caudal líquido (m3/s), se
estima en toneladas por año. Para la determinación del tamaño de material
sólido, primeramente se debe obtener la curva granulométrica y en segundo
lugar se debe considerar un diámetro equivalente que puede ser el diámetro
medio (d50), donde el 50% que pasa es material fino.
Según los tramos en que se desarrolla un río se tienen las siguientes
características:
♦ Tramo Superior: como se explicó en el capítulo anterior este tramo está
constituido de rocas y grava gruesa.
♦ Tramo Medio: Está constituido de grava y arena.
♦ Tramo Inferior: Constituido por arena gruesa hasta fina.
♦ Desembocadura: Está constituido por limos, arcillas y arena fina.
FIGURA 2. 6: Caracterización del material sólido en los diferentes
tramos de un río.
48
2.4 ANÁLISIS BÁSICO DE LA RESISTENCIA AL MOVIMIENTO EN
CONTORNOS DE MATERIAL SUELTO
2.4.1
CAPACIDAD DE TRANSPORTE
El caudal máximo que puede transportar un río es la capacidad de un
cauce. La capacidad es otra forma de referencia a la resistencia al flujo.
Este análisis se puede realizar primeramente con una sección tipo de un
encauzamiento, donde se estudia la relación entre el calado y el caudal
característicos de un movimiento uniforme y permanente, teniendo una
sección característica del cauce.
La capacidad puede también calcularse para movimiento gradualmente
variado unidimensional, pero el cálculo es complejo debido a que se debe
determinar la lámina de agua conociendo las condiciones de contorno y las
características
de
la
sección.
Este
cálculo
es
importante
en
encauzamientos irregulares, pero si es muy irregular se debe realizar el
cálculo para flujo bidimensional.
La capacidad puede calcularse con la hipótesis de fondo móvil o fijo. Para
el primer caso el aporte principal es la rugosidad por forma y en el segundo
caso se desprecia el incremento de área de flujo que puede ser debida a la
erosión general transitoria producida en crecidas.
La fórmula más utilizada es la de Manning teniendo también la de DarcyWeisbach.
2.5 UMBRAL DEL MOVIMIENTO
El umbral del movimiento sucede cuando se conoce en qué condiciones las
partículas de un lecho granular son desplazadas por la fuerza de arrastre de
las corrientes de agua. A este problema se lo conoce también como principio
o condición crítica del arrastre o movimiento de fondo. Cuando se tiene un
49
lecho granular con agua en reposo puede ocurrir este problema si el agua se
agita lo suficiente.
La fuerza sobre el fondo es la única acción considerada, ésta puede
caracterizarse por una tensión cortante en el fondo. La resistencia al
movimiento de una partícula está relacionada con el peso específico
sumergido y el tamaño de las partículas y que son función del peso sumergido.
Con estas variables se forma la tensión cortante adimensional, conocida
también como parámetro de Shields o de movilidad, que compara la fuerza de
arrastre con la fuerza estabilizadora (peso).
Otra caracterización de la fuerza de fondo es la velocidad de corte (u‫)٭‬. Ésta
se define a partir de la tensión (τ=ρu‫٭‬2) o también a partir del perfil de
velocidades, puede usarse: u‫ =٭‬V / 8(y/d50)1/6, donde V es la velocidad media.
Como ésta es la velocidad significativa para el fondo, constituye el número de
Reynolds granular.
FIGURA 2. 7: Ábaco de Shields
En el ábaco de Shields se tiene una curva de principio de movimiento que
tiene como ejes la tensión adimensional y el número de Reynolds. Debajo de
la curva no existe movimiento. Para comenzar el movimiento, la tensión
50
adimensional debe alcanzar el valor de la ordenada de cada abscisa. La
tensión es mayor si el tamaño de la partícula es mayor. Respecto al número
de Reynolds, si es mayor el movimiento es más turbulento y la curva de
Shields tiende a ser horizontal.
Reynolds
> 400
5 > Re > 400
<5
Movimiento
Turbulento Rugoso
Turbulento Intermedio
Turbulento Liso
TABLA 2. 3: Tipo de movimiento según el número de Reynolds.
En los ríos el caso más frecuente es cuando Re > 400, lo que significa que el
movimiento es turbulento rugoso, ya que la altura del grano es mayor que la
subcapa límite laminar. En este tipo de movimiento, la tensión crítica ya no
depende del número de Reynolds, ya que la tensión adimensional adopta un
valor de 0.056. Así la tensión crítica es igual a 0.056 (γs- γ) D.
FIGURA 2. 8: Movimiento turbulento rugoso.
Cuando Re < 5 el movimiento es turbulento liso ya que el grano es cubierto
por la subcapa límite laminar. El movimiento intermedio se encuentra en los
valores de 5 < Re < 400.
FIGURA 2. 9: Movimiento turbulento liso.
51
Los parámetros más importantes que intervienen en el umbral del movimiento
son:
♦ Velocidad media crítica: velocidad a la cual se puede iniciar el
movimiento. (CAPÍTULO III, Sección 3.2.3.3).
♦ Esfuerzo cortante crítico: (CAPÍTULO IV, Sección 4.2.1.2.3).
♦ Fuerza crítica de sustentación: es la que obliga a la partícula a
desprenderse del suelo para iniciar el movimiento (Ya no se aplica).
FIGURA 2. 10: Fuerzas actuantes en una partícula, para el umbral
de movimiento.
2.5.1
DISTRIBUCIÓN DE TENSIONES EN UNA CORRIENTE CON
SUPERFICIE LIBRE
En una corriente natural, el flujo del agua es de tipo turbulento. Solo en el
fondo se da movimiento laminar. Las tensiones totales siguen una ley lineal,
τ = γyI, donde: γ es el peso específico, y es el calado, e I es la pendiente.
Esta distribución de tensiones, reflejan la acción de la gravedad a lo largo
de la columna de agua debido a que la componente del peso por unidad
de volumen en la dirección del movimiento es γI.
“La tensión total se reparte entre las tensiones turbulentas o de Reynolds
̅ ̅v̅´w
̅ ̅´ donde v’ y w’ son las fluctuaciones turbulentas y la barra significa
(ρ
promedio temporal) y las tensiones laminares (τ=µ
µ dv/dy)”21, donde:
21
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 69.
52
µ viscosidad dinámica, y dv/dy la gradiente de velocidades. Las primeras
se encuentran en toda la columna de agua excepto en donde existe flujo
laminar.
En la figura, se indican estas variaciones. Si no existiera la viscosidad en el
fondo, se tendría la distribución lineal. Debido a la influencia de la
viscosidad, la tensión se ve reducida, por ello la curvatura en el fondo.
FIGURA 2. 11: Distribución de tensiones y de velocidades en una
corriente de superficie libre.22
Cuando se tiene sedimentos gruesos (0.2 mm), éstos van más lentamente
que el flujo de agua, por lo que absorben una parte de la tensión, este
transporte de fondo se da en una capa de cierto grosor, llamada capa de
fondo.
La vegetación también modifica la tensión en el fondo, así como la
distribución de velocidades. El peso del agua se equilibra con la fuerza
ejercida de las plantas y la fuerza de rozamiento en el contorno. “La
velocidad es logarítmica a partir de la altura de la vegetación hasta la
superficie libre, pero sigue aproximadamente una distribución exponencial
entre la vegetación.” 23La turbulencia ya no se presenta en el fondo, sino
desde el flujo libre hasta donde se encuentran las partes más altas de las
22
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 70
23
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 71.
53
plantas. Además reduce la tensión efectiva en el fondo, ya que se hace
más fácil la sedimentación y más complicado el arrastre de partículas.
FIGURA 2. 12 : Efecto de la vegetación en la distribución de
velocidades y de tensiones.24
2.6 CONCLUSIONES
♦ La teoría de régimen es muy útil en la determinación de las condiciones de
equilibrio o inestabilidad de un cauce, trayendo consigo un entendimiento
más claro de su comportamiento para un buen diseño de estructuras como
también para tomar las correspondientes medidas de protección contra los
fenómenos de erosión y socavación.
♦ En los cauces naturales, generalmente, de acuerdo al número de Reynolds
se presenta el movimiento turbulento rugoso. En donde la tensión crítica ya
no depende del Reynolds ya que la tensión adimensional adopta un valor
constante igual a 0.056.
♦ El acorazamiento ocurre en lechos de cauces naturales con material bien
graduado, es decir donde la desviación típica granulométrica (σg) es mayor
a 3.
♦ En lechos no cohesivos, la propiedad que representa el volumen de la
partícula es el tamaño, ya que el valor del peso específico seco tienen poca
variación y se lo considera constante γs = 2.65 T/m3.
24
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 72.
54
♦ El esfuerzo cortante varía linealmente desde cero en la superficie libre del
agua hasta un valor máximo en el fondo del lecho. No obstante, debido a la
existencia del flujo laminar en el fondo, se tiene una disminución del
esfuerzo ya que se considera el efecto viscoso. Además, esta tensión en el
fondo se reduce aún más si existe vegetación en el fondo.
55
CAPITULO 3.
DESCRIPCIÓN DE LOS MECANÍSMOS DE SOCAVACIÓN
3.1 FACTORES QUE INFLUYEN EN EL FENÓMENO FÍSICO
Los factores que influyen en la socavación general y local, en un río son de
origen geomorfológico, hidrológico, hidráulico y sedimentológico.
Factores que influyen en la SOCAVACIÓN GENERAL
Factores que influyen en la SOCAVACIÓN LOCAL
GEOMORFOLÓGICOS /
HYDROLÓGICOS
Características de la Cuenca
Precipitación
Características Físicas:
- Topografía / Pendiente
-Tamaño
-Forma
Vegetación
Suelos:
DE LECHO
Hidrograma
-Tipo
-Erosionabilidad
Cauce:
- Variación del ancho
GEOMETRÍA DEL PUENTE
Tamaño promedio
d50
Caudal
Q
No Uniformidad
σg
Duración
T
Cohesión
C
Frecuencia de Inundaciones
Velocidad
V
Velocidad de
Distribución lateral
la corriente
Corrientes secundarias
y
Profundidad Prof. Media
del cauce Distribución lateral
Ubicación del río
C aracterísticas del rio
DE TRANSPORTE
Apertura Grado de contracción
del puente Sumergencia superestructura
Tipo
Estratificación vertical
Posición (cauce principal o
llanuras de inundación)
Distribución en área
Lecho de roca
Pilas
-Erosionabilidad
Sh
Tamaño, longitud,
ancho (diámetro)
-Nivel
l ,b, D
Υ
Alineación
Qs
Transporte Caudal sólido
de
Forma de transporte
Sedimentos
Forma de lecho
Carga de escombros
Forma
Tipo
Posición (cauce principal o
llanuras de inundación)
Estribos
- Ancho de las oillas
Forma
- Area de inundadión
Tamaño, longitud
L
- Forma de sec. transversal
Alineación
Υ
Sh
- Pendiente del río
- Altura de las orillas
Controles Hidráulicos
Forma en planta:
- Recto
- Sinuoso
- Trenzado
Condiciones de borde:
- Material de las orillas
- Estabilidad de las orillas
- Cubierta Vegetal
TABLA 3. 1: Factores que influyen en el fenómeno físico 25
25
MELVILLE, BRUCE W., COLEMAN, STEPHEN E., (2000), “Bridge Scour”, Water
Resourses Publications,LLC., Pág 7.
56
3.1.1
FACTORES GEOMORFOLÓGICOS
Los factores geomorfológicos que influyen en la socavación pueden ser
divididos en dos grupos: las características de la cuenca y las
características del río. Estos factores influyen en mayor medida en el caso
de la socavación general, que en la socavación local.
3.1.1.1
Características de la cuenca
Éstas características incluyen factores climáticos y factores topográficos,
como las propiedades del suelo y vegetación de la cuenca. Son de gran
importancia debido a que permiten la determinación de la capacidad de
transporte de sedimentos. La acumulación de escombros y la gravedad
de la socavación dependen de la cantidad y tipo de vegetación de la
cuenca. Como principal fuente de la acumulación de escombros se
tiene la erosión en las orillas de un río, pero también otra causa
importante es el deslizamiento de tierras en las zonas montañosas.
FOTO 3. 1: Río Camú – República Dominicana
57
3.1.1.1.1
Papel de la Vegetación
“La vegetación tiene acción directa sobre el suelo. Las raíces de las
plantas fijan el material suelto ubicado en las orillas del río, en las
barras de los cauces trenzados o en las llanuras de inundación.” 26 El
aumento o reducción de la vegetación, puede causar una degradación o
acumulación de sedimentos en el río, y un aumento en las magnitudes
de las crecidas debido a que ya no existiría un elemento que minimice
los efectos de las mismas, respectivamente. Dicho esto, se puede
entender que la vegetación es un agente que genera resistencia al flujo
como también resistencia al transporte de material e influyen en la
forma y dimensiones del cauce.
La vegetación, es indicador de la estabilidad o no de las márgenes del
río, ya que si no se tiene vegetación es porque no ha podido crecer, y
esto es debido a que ha existido una reciente acumulación de material.
3.1.1.1.2
Propiedades del suelo
Las propiedades del suelo tienen una estrecha relación con la
socavación, ya que dependiendo del tipo de material del que está
constituido el suelo del lecho de un río habrá menos o más socavación.
Debido a la erosión laminar se tiene que en los suelos de arcilla, el
desgaste o la pérdida de materiales es superior que en aquellos donde
la infiltración supera a la escorrentía como sucede en los suelos de
texturas arenosas.
3.1.1.2
Características del río
Entre las características más importantes del río se tiene la forma de la
sección transversal, la alineación en planta, las condiciones de borde
26
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 32
58
(cubierta vegetal, material y estabilidad de las orillas) y la ubicación del
río.
3.1.1.2.1
Condiciones de borde
Una de las condiciones de borde que es de gran importancia es la
vegetación existente en las laderas, ya que ofrece un medio de defensa
eficaz y económico contra la erosión laminar.
Las condiciones de borde también se identifican con las propiedades
del suelo, como: el material que lo conforma y la erosionabilidad del
mismo, ya que dependiendo de las mismas, el cauce cambia de rumbo
o no.
3.1.1.2.2
Ubicación del río
En lo que respecta a la ubicación del río se tiene de montaña,
pedemontana o de llanura. En los ríos de montaña se presentan
problemas con la acumulación de escombros. En los ríos de llanura o
aluviales, el problema principal es la erosión de las orillas con lo que se
tiene un cambio en el ancho del cauce.
3.1.1.2.3
Alineación en planta
La alineación en planta de un río es también importante. En el caso de
los ríos meándricos existe el problema de la erosión de las orillas, como
también el cambio de rumbo del cauce.
3.1.2
FACTORES DE TRANSPORTE
Los factores de transporte son muy importantes para la determinación de la
socavación local y general. Éstos se refieren al transporte de agua,
sedimentos y escombros.
59
Se utiliza el diagrama de crecida, la profundidad de flujo y la distribución
temporal y espacial de la velocidad, para caracterizar el flujo en cálculo de
la socavación. Esto se especifica en la SECCIÓN 3.2.3.
En lo que se refiere al transporte de sedimentos, se determina si las
condiciones son de socavación en agua clara o en lecho móvil. Si se tiene
el caso de lecho móvil, la capacidad de transporte de sedimentos y la forma
del lecho son factores muy importantes. En lo que respecta a la forma de
lecho se especifica en la SECCIÓN 1.4.
3.1.3
FACTORES DE LECHO
Estos factores incluyen la distribución del tamaño de las partículas, para los
sedimentos no cohesivos se tiene la distribución espacial de tamaños de
los sedimentos, en sentido vertical y en área. La socavación en puentes
cimentados en suelos con cohesión es un fenómeno demasiado complejo.
En suelos de material fino la socavación no puede ser evaluada en base a
las características del tamaño del grano debido a la compleja interacción
físico-química ente las partículas y los efectos de la presión intersticial.
El nivel del lecho de roca determina el límite probable de la profundidad de
la cimentación del puente. Si la roca es erosionable, las cimentaciones
pueden ser sujetas a socavación.
3.1.4
FACTORES DE GEOMETRÍA DEL PUENTE
Los factores geométricos del puente son de gran importancia en el cálculo
de la socavación local. Entre estos se incluye el estrechamiento debido a la
reducción de área hidráulica, la geometría de la cimentación, el
emplazamiento del puente y la presencia de trabajos de protección. La
geometría de la cimentación del puente se describe por el tipo, forma,
longitud, alineación y ancho proyectado respecto al flujo.
60
Para las pilas localizadas cerca de un estribo, se debe dar atención
especial porque estas pueden tener una mayor socavación debido al flujo
cerca del estribo.
La influencia de estos factores se analiza con mayor detenimiento en la
SECCIÓN 3.3.4.
3.2 VARIABLES GEOMÉTRICAS, SEDIMENTOLÓGICAS E
HIDRAÚLICAS.
GEOMÉTRICAS
Forma de la sección
Calado
Ancho del cauce
Forma en planta
Pendiente longitudinal
Pendiente de laderas
VARIABLES
SEDIMENTOLÓGICAS
Tipo de sedimentos
Caudal sólido
Tamaño de las partículas
HIDRÁULICAS
Viscosidad
Caudal
Velocidad
Tensión Tangencial
TABLA 3. 2: Variables que afectan a la socavación.
En lo que respecta a las variables, algunas de las expuestas en la TABLA 2,
se han indicado en los CAPITULOS I y II, en los cuales se explica la influencia
de estas variables en el fenómeno físico de la socavación.
A continuación se explican las variables faltantes:
3.2.1
3.2.1.1
MAGNITUDES GEOMÉTRICAS
Pendiente de las laderas
La pendiente de las laderas es muy importante debido a que mientras
es mayor es propensa a la erosión o deslizamiento, y por lo tanto
cambio en la geometría del río. Claro, que esto depende también del
material del que está conformado el lecho del río.
61
3.2.1.2
Sección transversal, ancho del cauce.
De acuerdo a las dimensiones de las secciones de los ríos, se puede
determinar la proporcionalidad de caudal con respecto a las mismas.
Por ejemplo, un río de doble ancho que otro tendrá cuatro veces más
caudal. Respecto al movimiento en lámina libre, si el tamaño de la
sección es grande, se tendrá una velocidad mayor. El cociente B/y,
llamado relación de forma de la sección, crecerá con el caudal, aunque
muy poco. Un río caudaloso forma una sección ancha y profunda, y
mientras más caudal transporte un río se tendrá, en proporcionalidad,
una sección más ancha que profunda.
“Otra relación indica que el cociente B/y es mayor cuanto menor es el
contenido del material fino en el cauce, es decir, con material más
grueso se tienen cauces más anchos. El mismo efecto de aumentar B/y
ocurre cuanto mayor es el transporte de sólido del río (el tamaño del
material aluvial y el caudal de dicho material transportado tienen el
mismo efecto morfológico en la sección transversal.” 27
3.2.1.3
Profundidad de agua
♦ Profundidad crítica es el límite entre flujo supercrítico y subcrítico
para el que la energía específica es mínima.
♦ Profundidad media: profundidad del agua que se presenta durante la
mayor parte del año.
♦ Profundidad normal es la profundidad correspondiente a condiciones
de flujo uniforme.
♦ Profundidad hidráulica es la relación entre el área mojada y el ancho
de la superficie libre del agua.
27
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 30.
62
♦ Profundidad de socavación es la altura que el fondo de un cauce
desciende por remoción de material con relación a un nivel de
referencia o del terreno original.
3.2.2
MAGNITUDES SEDIMENTOLÓGICAS
El tipo de sedimentos y el caudal sólido se mencionan en el CAPITULO I,
SECCIÓN 1.1.2.3 Y 1.1.2.4, respectivamente.
3.2.3
3.2.3.1
MAGNITUDES HIDRÁULICAS
Viscosidad (Propiedad del fluido)
La viscosidad o también conocida como viscosidad dinámica, es una
propiedad que tiene el fluido, es una medida de la resistencia al
esfuerzo cortante, como resultado de la interacción de las partículas.
Ésta varía con la temperatura, y normalmente es independiente de la
presión. Mientras más viscoso se tienen mayor resistencia al flujo. Esta
viscosidad depende principalmente de la concentración de la carga de
sedimentos en suspensión en la capa donde se tiene el arrastre junto al
fondo.
La viscosidad cinemática es el cociente entre la viscosidad dinámica de
un fluido y su densidad.
3.2.3.2
Caudal
La incisión de un cauce es el resultado del desequilibrio entre el
suministro de carga sólida y la capacidad de transporte, así las aguas
aumentan su carga sólida tomando sedimentos del lecho, produciendo
erosión del fondo.
Caudal es el volumen de agua pasando a través de la sección de un
cauce en la unidad de tiempo. Se tiene que el caudal dominante es el
63
caudal formativo de un cauce principal. Depende del caudal máximo y
mínimo, la duración y la frecuencia de la creciente. El caudal dominante
determina las dimensiones principales y características del cauce
natural. Así, en el fenómeno físico, esta variable es de fundamental
conocimiento ya que la cantidad de sedimentos será mayor o menor,
dependiendo de si el caudal es mayor o menor, respectivamente. Con
esto se puede determinar la gravedad de la socavación.
Según Shaffernak, el caudal formativo o caudal generativo del cauce es
aquel caudal que transporta el mayor volumen de material sólido grueso.
Gandolfo determina que el caudal formativo es mayor que el caudal que
transporta la descarga media de transporte de sedimento y que a su
vez es mayor que la descarga media anual.
Según Inglis, es aquel caudal hipotético, estacionario, que produciría el
mismo resultado (en términos de la misma geometría hidráulica actual)
que la serie de caudales transcurridos. Su valor está entre la mitad a las
dos terceras partes del caudal máximo. Blench define al caudal 85%. El
USBR define como el caudal que transporta la carga más alta de
sedimento de tamaño superior a 0.0625mm (arenas) y corresponde a
un valor algo mayor que el caudal medio.
3.2.3.3
Velocidad
♦
Velocidad de caída (ω) de una partícula es la máxima velocidad
que la partícula alcanza cuando cae libremente en agua. Esta
magnitud es la más importante para definir la sedimentación. Esta
influye en el fenómeno físico ya que con esta velocidad se puede
determinar la cantidad de sedimentos por unidad de tiempo. La
velocidad de sedimentación ω es proporcional al tamaño de la
partícula d2, cuando dominan las fuerzas viscosas es decir cuando
la partícula es menor que 0.075 mm. Cuando se tiene gravas y
materiales mayores (mayor que 2 mm.), las fuerzas de inercia son
64
las dominantes, por lo que ω es proporcional a √D. A continuación
se indica la representación gráfica:
FIGURA 3. 1: Velocidad de caída vs. el diámetro de la
partícula.28
♦
Velocidad media del flujo es la velocidad del flujo en una sección
transversal, dada por la relación entre el área mojada y el caudal.
Esta influye en el tipo de material de transporte. La velocidad media
de la corriente es tan solo 6/10 a 8/10 de la velocidad máxima, la
que no necesariamente está en el centro del río sino que oscila
pasando de una a otra orilla.
♦
Velocidad crítica corresponde al flujo crítico. Velocidad crítica para
inicio de transporte de sedimentos es la máxima velocidad del flujo
que no produce erosión de un cauce. La velocidad crítica (Vc)
puede definirse como la velocidad media del flujo necesaria para
poner en movimiento las partículas de sedimentos en la sección de
interés.
28
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 86.
65
3.3 ANÁLISIS DIMENSIONAL Y ESTUDIO DE LOS GRUPOS
ADIMENSIONALES DE LAS VARIABLES.29
3.3.1
ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN GENERAL
La socavación general, consiste en una disminución generalizada del fondo
por el aumento del arrastre de sedimentos debido al incremento de la
capacidad de flujo. La socavación del fondo se produce debido a un
desequilibrio entre el aporte sólido que pueda traer el agua a una cierta
sección y el material que es removido por el agua en la misma.
En una avenida, aumenta la velocidad del agua y, por lo tanto, la capacidad
de arrastre de los materiales de fondo. Esta capacidad depende, de la
relación entre la velocidad media del agua y la velocidad media requerida
para arrastrar las partículas de fondo (V/Vc). Cuando V/Vc=1, se inicia el
movimiento de las partículas. En general, para lechos no cohesivos
(material
uniforme
y
no
uniforme),
la
relación
V/Vc
debe
ser
aproximadamente 4 (pico de lecho móvil), para que se produzca el
movimiento generalizado de las partículas. Un estudio más amplio de la
intensidad de flujo (V/Vc), se realiza en la Sección 3.3.4.
3.3.2
ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN EN ESTRECHAMIENTOS
Este tipo de socavación puede ocurrir por la restricción al paso del agua, ya
sea por contracción natural del cauce o debido a las cimentaciones y/o los
terraplenes de un puente.
La mayoría de estudios consideran el caso de la socavación en una
sección contraída de un canal rectangular, siendo esta contracción lo
suficientemente larga para que se pueda sumir la existencia de flujo
uniforme. Los parámetros del flujo que se consideran son: y (profundidad),
W (ancho), V (velocidad). Asumiendo que la carga de velocidad (V2/2g) y
29
Basado en: MELVILLE, BRUCE W., COLEMAN, STEPHEN E., (2000), “Bridge Scour”,
Water Resourses Publications,LLC.
66
todas las pérdidas de carga son despreciables, el equilibrio de la
profundidad de socavación (dse) es:
dse= y2 – y1
FIGURA 3. 2: Flujo uniforme en una contracción rectangular larga.
El grado de contracción puede ser considerado en términos de la relación
de contracción β = W1/W2 (donde, W1=ancho aguas arriba de la contracción,
W2=ancho en la contracción). La reducción del ancho (β grande) causa un
aumento en la socavación, debido al incremento del esfuerzo cortante en el
lecho.
Straub (1934) presento un análisis simplificado en una sola dimensión de
una contracción larga. En este análisis se basaron los siguientes autores:
Laursen (1958-1960-1962-1963), Komura (1966), Ashida (1964) y Gill
(1981). En general, las ecuaciones que se señalan en este trabajo para el
cálculo de la socavación en estrechamientos se basan en el estudio de
Straub. Algunas de las ecuaciones involucran el exponente m, el cual
aparece en la siguiente relación generalizada para el transporte de
sedimentos:
67
En donde:
qs = caudal unitario del sedimento;
Ss = gravedad específica del material del lecho (Ss = γs/γγ; γs=peso
específico de los sólidos, γ=peso específico del agua);
d50 = tamaño medio del sedimento;
τ = esfuerzo cortante del lecho;
τc = esfuerzo cortante crítico en el umbral de movimiento;
m = varía de 1.5 (Meyer-Peter y Muller, 1948), a 3.0 (Einstein Brown,
1950).
De las fórmulas de Gill (1981), tanto para agua clara como para lecho móvil,
se puede comparar dse/y1 con la relación τc/τ1 (τ1=esfuerzo cortante en el
lecho aguas arriba).
FIGURA 3. 3: Variación de la profundidad de socavación en
estrechamientos según Gill.
Con las fórmulas de Laursen (1960, 1962) se indica la dependencia lineal
de la profundidad de socavación respecto a la relación de caudales (para
cauces con contracción de las llanuras de inundación) y respecto a β (para
contracción del cauce principal), respectivamente. Además del efecto
68
relativamente pequeño que produce la relación u*/ω (velocidad de
corte/velocidad de caída de la partícula).
FIGURA 3. 4: Variación de la profundidad de socavación en
estrechamientos según Laursen.
Parker (1981) investigó la socavación en una contracción larga para lechos
de grava. Debido a la variación de tamaño de las partículas, los cauces con
grava están caracterizados por la formación de la capa de acorazamiento,
la cual puede limitar la socavación en una contracción, pero Parker
consideró que el acorazamiento no presta ninguna protección al lecho y
propuso una ecuación (basada en los alcances de Straub) aproximada para
la mayoría de situaciones.
69
3.3.3
ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN EN CURVAS 30
En los cauces, en lados exteriores de las curvas (parte cóncava), se
produce la mayor profundidad de socavación (en la línea del thalweg:
Sección 1.2.1, Cauces Sinuosos). La socavación en curvas puede
expresarse como un factor que multiplica al calado medio, el cual es
medido aguas arriba en el tramo recto (al inicio de la curva). A continuación
se muestra la tendencia de este factor (ybs/yu; ybs: Profundidad de
socavación en curvas, yu: Profundidad media aguas arriba) el mismo que
varía de acuerdo a la relación adimensional rc/ W (rc: radio del eje central
de la curva, W: ancho de la superficie del agua):
rc / W:
20.00 10.00 6.00
:
ω = ybs / yu : 1.27 1.33 1.40 1.48
5.00
1.84
4.00
2.20
3.00
2.57
2.00
3.00
TABLA 3. 3: Factor ω en relación a rc / W.
FIGURA 3. 5: Vista en planta del radio de curvatura, y vista en corte de
la máxima profundidad en curvas.
30
Basado en: MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo
Editor, S.A. de C.V., Pág. 191.
70
Cuando ω = 1.27 representa la variación existente entre el calado medio
(yu) y el calado ybs en una curva muy abierta (recta). En cambio, cuando ω
= 3.0, la variación se refiere a una curva muy cerrada.
La erosión en curvas es independiente del tipo de curva o de su longitud, y
tan solo depende del radio de curvatura (rc). Así, a mayor radio de
curvatura, menor profundidad de socavación y viceversa.
3.3.4
ESTRUCTURA PARA EL ANÁLISIS DE LA SOCAVACIÓN LOCAL EN
PILAS Y ESTRIBOS
El análisis está restringido para la socavación local en puentes no
sumergidos, que se encuentran en cauces rectos con lechos compuestos
por sedimentos homogéneos y de origen aluvial. De igual modo no se
considera los efectos causados por la contracción del flujo.
La relación entre la profundidad de socavación local (ds) y sus parámetros
dependientes es la siguiente:
ds= f [caudal de crecida(ρ, ν, V, y, G, g), sedimentos del lecho(d50, σg,
ρs ,Vc), geometría del puente(B, Sh, Al), tiempo(t)]
En donde,
ρ y ν = densidad del fluido y viscosidad cinemática, respectivamente;
V = velocidad media del flujo de aproximación;
y = profundidad de flujo;
G = parámetro que describe los efectos de la distribución lateral del caudal
en el canal de aproximación y la forma de la sección transversal del canal
de aproximación;
g = aceleración de la gravedad;
d50 y σg = tamaño medio y desviación geométrica estándar de la
distribución del tamaño de las partículas del sedimento, respectivamente;
ρs = densidad del sedimento;
71
Vc = velocidad critica media del flujo de aproximación para el arrastre de
sedimentos del lecho;
B = ancho de la cimentación, donde B ≡ b (ancho de pila para pilas), y B ≡
L [longitud proyectada del estribo, incluyendo el terraplén de aproximación
(medido perpendicularmente al flujo), para estribos];
Sh y Al = parámetros que describen la forma y alineación de la pila o
estribo;
t = tiempo.
Asumiendo, constante a la densidad relativa del sedimento y la ausencia de
los efectos viscosos, es decir, excluyendo ρ,ρs y ν, la relación antes
señalada es:
Los primeros tres parámetros representan, respectivamente: la fase del
transporte de sedimentos en el lecho del flujo de aproximación,
denominado intensidad de flujo; la profundidad de flujo relativo al tamaño
de la cimentación, denominado superficialidad de flujo; y el tamaño de la
cimentación relativo al tamaño medio del sedimento, denominado grosor de
sedimento. Los últimos 2 términos son: una escala de tiempo para el
desarrollo de la socavación (Vt/B) y el número de Froude (FrB) basado en el
tamaño de la cimentación.
•
EFECTO DE LA INTENSIDAD DE FLUJO (V/Vc):
La socavación local en las cimentaciones de puentes, puede ocurrir bajo
las condiciones de lecho móvil o agua clara. En agua clara, la
socavación ocurre para velocidades hasta la velocidad de umbral para el
movimiento general del lecho. Estas condiciones se encuentran
generalmente en las llanuras de inundación del lecho de un cauce
compuesto. Las condiciones de lecho móvil ocurren cuando el sedimento
es suministrado continuamente al hoyo de socavación; la profundidad de
72
equilibrio es alcanzada cuando hay un balance entre el suministro de
sedimento y el transportado fuera del hoyo.
La socavación en agua clara existe tanto para sedimento uniforme como
no uniforme cuando la intensidad de flujo es V/Vc <1 o [V-(Va-Vc)]/Vc<1
(Va: velocidad para el pico de acorazamiento), respectivamente. La
socavación en lecho móvil ocurre para sedimentos uniformes (σg<1.3)
cuando V/Vc >1; para sedimentos no uniformes (σg>1.3), ocurre el
acorazamiento en el lecho del cauce y en el hoyo de socavación. La
formación de la capa de acorazamiento en el hoyo de socavación reduce
la profundidad de socavación. La relación V/Va es una medida de la
intensidad de flujo para la socavación en lechos no uniformes. Va,
representa la transición de agua clara a lecho móvil para sedimentos no
uniformes, y es equivalente a Vc para sedimentos uniformes. Así, para
sedimentos no uniformes las condiciones de lecho móvil suceden
cuando V/Va>1. Y condiciones de agua clara, cuando V/Va<1, a pesar
de que el acorazamiento del lecho ocurre mientras avanza la socavación.
Para el cálculo de Va, se requiere conocer los tamaños más grandes del
grano (dmax≈d90).
La variación de la profundidad de socavación en pilas y estribos respecto
a la intensidad del flujo, se muestran en el Anexo Nº1 (FIGURA I). Bajo
las condiciones de agua clara, la profundidad de socavación local en
sedimento uniforme, aumenta casi linealmente con la velocidad hasta la
velocidad de umbral de movimiento (Vc). La máxima profundidad de
socavación es llamada pico del umbral de movimiento. El segundo pico
ocurre en la transición en la fase a lecho plano debido al transporte de
sedimentos en el lecho del cauce y es llamado pico de lecho móvil.
Las fluctuaciones de las profundidades de socavación bajo las
condiciones de lecho móvil son consecuencia del tamaño y pendiente de
las forma del lecho que ocurren distintas velocidades del flujo.
73
FIGURA 3. 6: Socavación local en función de la velocidad y el
tiempo.
Para sedimentos no uniformes, la profundidad de socavación tiene dos
picos: el pico de acorazamiento y el de lecho móvil. Cuando ocurre el
acorazamiento, la profundidad e socavación deja de aumentar. Más allá
de Va, el acorazamiento disminuye y comienza las condiciones de lecho
móvil, el pico de lecho móvil, el cual excede el pico de acorazamiento,
ocurre en la transición a la condición de lecho plano cuando todos los
tamaños de partículas del sedimento no uniforme se encuentran en
movimiento.
En el pico del lecho móvil, la profundidad de socavación es muy parecida
para sedimentos uniformes y no uniformes del mismo tamaño medio.
•
EFECTO DE LA POCA PROFUNDIDAD DEL FLUJO (y/B):
La relación y/B representa los efectos de la profundidad de socavación
en relación al ancho de la pila (b) o la longitud proyectada del estribo (L)
(incluyendo el terraplén de aproximación).
Teniendo en cuenta la relación y/B se puede tener una clasificación útil
de los procesos de socavación en las cimentaciones de los puentes. Las
desigualdades que definen cada clase de cimentación (para pilas:
angostas, intermedias y anchas; para estribos: pequeños, intermedios y
largos) provienen de datos medidos en laboratorio (origen de los datos:
74
CAPITULO V, Sección 5.3.3.1.1 y Sección 5.3.3.2.1), obtenidos bajo las
siguientes condiciones:
-
V/Vc≈1, esto es, las condiciones de umbral de movimiento;
-
B/d50>50, esto es, sedimentos gruesos;
-
σg<1.3, esto es, sedimento uniforme;
-
pilas circulares y estribos de pared vertical, estos es, las formas de
cimentación estándar.
-
Φ=0° (Υ
Υ=90°), esto es, pilas alineadas (estribos);
-
Canales rectangulares; y
-
Socavación en equilibrio.
La
clasificación de los
procesos de socavación local en
las
cimentaciones de puentes es la siguiente:
Tipo de
Cimentación
Pilas
Estribos
Clase
y/B
Dependencia de la
Socavación Local
Anchas
y/b <0.2
ds; y
Ancho Intermedio
0.2< y/b <1.43
ds; (by)0.5
Angostas
y/b >1.43
ds; b
Largos
y/L <0.04
ds; y
Longitud Intermedia
0.04< y/L <1
ds; (Ly)0.5
Pequeños
y/L >1
ds; L
TABLA 3. 4: Clasificación de los procesos de socavación local en
las cimentaciones de puentes.
La variación de la profundidad de socavación en pilas y estribos respecto
a la poca profundidad del flujo, se muestran en el Anexo Nº1 (FIGURA II).
•
EFECTO DEL GROSOR DEL SEDIMENTO (B/d50):
Cuando se tiene sedimento uniforme, el grosor del sedimento no afecta
a las profundidades de socavación local, a menos que el sedimento sea
grande en relación a B. Los estudios (datos de laboratorio) muestran que
la profundidad de socavación local está influenciada por el tamaño del
75
sedimento cuando la relación B/d50< 50. En lo referente a la socavación
en pilas, Ettema (1980) expone que para valores más pequeños de la
relación B/d50, los granos son gruesos en relación al surco excavado por
el flujo descendente y, el lecho poroso al disipar en algo la energía del
flujo descendente impide la socavación. Así, cuando B/d50< 8, los granos
son tan gruesos en relación a la pila que la socavación está dada
principalmente en los lados de la misma y la socavación se reduce aún
más.
•
EFECTO DE LA NO UNIFORMIDAD DEL SEDIMENTO (σg):
Aproximadamente donde existen las condiciones de umbral de
movimiento (V/Vc ≈1), se produce el acorazamiento en el lecho de
aproximación y en la base del hoyo de socavación. La profundidad de
socavación es reducida significativamente debido a la existencia del
lecho acorazado en la base del hoyo de socavación. Al contrario, para
valores altos de V/Vc (aproximadamente: 4), la no uniformidad del
sedimento tiene un efecto mínimo en la profundidad de socavación ya
que el flujo es capaz de arrastrar la mayoría de tamaños de granos de
este sedimento no uniforme. Para valores intermedios de V/Vc, el efecto
de σg se reduce progresivamente con el incremento de la velocidad del
flujo entre los límites ya mencionados, mientras mayor es la cantidad de
granos transportados por el flujo.
La variación de la profundidad de socavación en pilas y estribos respecto
a la no uniformidad del sedimento, se muestran en el Anexo Nº1
(FIGURA I).
•
EFECTO DE LA FORMA DE LA CIMENTACIÓN:
Las cimentaciones de los puentes son construidas con diferentes formas,
a continuación se muestran las más comunes en pilas y estribos:
76
FIGURA 3. 7: Tipos de pilas y estribos.
Las profundidades de socavación local dependen de la obstrucción
(cimentación); para cimentaciones con formas no afiladas (todas,
77
excepto la lenticular, ojival y nariz triangular) inducen una socavación
local mayor. Para comparar los efectos de las diferentes formas medidas
en laboratorio se definen formas estándar de cimentación (pilas
circulares y estribos de pared vertical).
El efecto de la forma de la cimentación es presentada como un factor
multiplicador que indica la diferencia de la socavación local entre una
forma en particular y la correspondiente forma estándar.
Para pilas uniformes, en la práctica, solamente cuando existe flujo axial,
los factores de forma son importantes. Hasta un pequeño ángulo de
incidencia (ángulo entre el thalweg del río y el eje central de la pila)
eliminaría cualquier beneficio de una pila con forma aerodinámica.
Mostafa (1994) hizo mediciones de las profundidades de socavación
local con diferentes formas de pilas con un mismo ancho proyectado
(140 mm). A continuación se muestra los resultados, presentados en
orden decreciente de la profundidad de socavación local:
TABLA 3. 5: Comparación de las profundidades de socavación en
diferentes tipos de pilas.
La variación de la profundidad de socavación en pilas y estribos respecto
al grosor del sedimento, se muestran en el Anexo Nº1. (FIGURA III).
78
Entre las pilas no uniformes se pueden diferenciar: pilas con pilotes,
caissons, zapatas y pilas de forma cónica.
Para pilas de forma cónica hacia arriba o hacia abajo, la pendiente, en
elevación del filo de la pila afecta la profundidad de socavación local. Las
pilas de forma cónica hacia abajo inducen una mayor socavación que
una pila circular del mismo ancho. En cambio, las pilas de forma cónica
hacia arriba inducen una menor socavación que una pila circular del
mismo ancho.
FIGURA 3. 8: Comparación de las profundidades de socavación en
diferentes tipos de pilas.
79
Para pilas cimentadas en zapatas, caissons o cabezas de pilotes, con la
parte superior de la zapata, cabeza o caisson debajo del nivel del lecho
inicial se puede reducir la profundidad de socavación local (socavación
debida al flujo descendente). En cambio, cuando la parte superior más
ancha de la cimentación esta en el nivel del lecho, o más arriba, la
profundidad de socavación es mayor.
Para pilas no uniformes, existen cuatro casos de socavación que pueden
ocurrir:
Caso I, cuando la parte superior de la zapata, cabeza o caisson se
mantiene bajo la base del hoyo de socavación.
Caso II, cuando la parte superior de la zapata, cabeza o caisson
queda expuesta en el hoyo de socavación, bajo el nivel del lecho
inicial.
Caso III, cuando la parte superior de la zapata, cabeza o caisson
está sobre el nivel del lecho inicial.
Caso IV, cuando la parte superior de la zapata, cabeza o caisson
está en o sobre el nivel de la superficie del agua.
La representación gráfica de estos casos se muestra en casos en el
Anexo Nº1 (FIGURA IV).
La influencia de la forma de la cimentación en la profundidad de
socavación local en estribos es generalmente más importante que para
pilas uniformes, especialmente para estribos pequeños. En principio,
mientras se tenga caras no afiladas de estribos, vistos desde aguas
arriba, más profunda es la socavación local. En cambio, los estribos con
taludes producen profundidades de socavación menores que otras
formas, con beneficios significativos en comparación con los estribos de
pared vertical. Para estribos largos, Melville (1992) muestra que los
efectos de forma son menos importantes. El siguiente gráfico muestra la
variación en la profundidad de socavación local en estribos con taludes y
de pared con alas, comparado con la forma de estribo estándar (estribo
de pared vertical).
80
FIGURA 3. 9: Variación de la profundidad de socavación local
respecto a la forma del estribo.
•
EFECTO DE LA ALINEACIÓN DE LA CIMENTACIÓN (Φ):
En pilas, para todas sus formas, la profundidad de socavación depende
mucho del ángulo de incidencia (Φ), excepto para pilas circulares.
Conforme el ángulo Φ aumenta, el ancho proyectado de la pila es mayor
haciendo que la profundidad de socavación se incremente. Laursen y
Toch (1956) propusieron mediante estudios, un factor multiplicador (KΦ)
que fueron recomendados para ser utilizados en la mayoría de
ecuaciones existentes para socavación en pilas. Estos valores de KΦ
fueron obtenidos para pilas rectangulares, pero pueden ser usados con
cuidado para otras formas de pila.
81
Ettema et al. (1998) propuso una relación alternativa para KΦ en donde
las curvas son razonablemente consistentes con los estudios de
laboratorio realizados por Mostafa (1994-Efecto de la forma de la
cimentación) y además, se puede observar que la máxima profundidad
de socavación en pilas desalineadas, con relación l/b pequeña, ocurre
para ángulos de incidencia menores pero cercanos a 90°. Este
fenómeno se produce debido a que el ancho proyectado bp (bp= l sen Φ
+b cos Φ, para pilas rectangulares) para este tipo de pilas es mayor que
para Φ =90°.
Φ
FIGURA 3. 10: Variación de la profundidad de socavación local
respecto a la alineación de la pila.
Para cauces meándricos y trenzados, el ángulo de incidencia puede
cambiar progresivamente en el tiempo y durante una crecida,
respectivamente. Cuando se tiene este tipo de cauces, es beneficioso el
uso de pilas circulares, fila de pilotes, u otras formas de relación l/b
(longitud/ancho) pequeñas.
82
Para estribos largos, los efectos de la alineación en términos del factor
KΥ, han sido estudiados por: Ahmad (1953), Kandasamy (1985), entre
otros. En estos estudios, tomando en cuenta una misma longitud
proyectada L (incluido el talud), las tendencias muestran que la
profundidad de socavación se incrementa ligeramente en estribos que
apuntan aguas arriba (Υ
Υ>90°), comparados con estribos de Υ=90°;
mientras que los estribos que apuntan hacia aguas abajo, inducen
ligeramente una menor socavación.
FIGURA 3. 11: Variación de la profundidad de socavación local
respecto a la alineación de estribos largos.
Para estribos pequeños, Melville (1992) muestra que el efecto que
producen los estribos no alineados no es importante.
83
FIGURA 3. 12: Variación de la profundidad de socavación local respecto
a la alineación de estribos largos.
3.4 CONCLUSIONES
♦ El análisis dimensional de los fenómenos hidráulicos nos ayuda a entender
de mejor manera el fenómeno físico de la socavación ya que poniendo en
consideración las relaciones que intervienen en el proceso se puede
comprender el comportamiento de los ríos ante cambios naturales o
debidos a estructuras extrañas construidas por el hombre.
♦ En la socavación general, la intensidad de flujo determina la capacidad de
arrastre de las partículas del fondo. Así, a mayor intensidad de flujo, mayor
será la socavación, y viceversa. En la práctica, en las ecuaciones, para el
cálculo de esta socavación se considera importante: el ancho del cauce
84
(factor geomorfológico), el caudal (factor de transporte), y el tamaño
característico del sedimento (características del lecho).
♦ En curvas, la socavación es independiente del tipo de curva o de su
longitud, tan solo depende del radio de curvatura. Así, a mayor radio de
curvatura, menor profundidad de socavación, y viceversa.
♦ En estrechamientos, si la relación de contracción es pequeña (β
β≈1.1) la
profundidad de socavación por contracción es mínima, mientras que para
relaciones mayores de contracción (β
β≈4.0) esta profundidad se incrementa
considerablemente.
♦ En lo que respecta a la socavación en estrechamientos, en lecho móvil, la
profundidad de socavación tiene poca dependencia de la relación τ1/τc,
incluso para valores de altos de β (ancho aguas arriba de la
contracción/ancho en la contracción≈4.0); en cambio, en agua clara
(τ1/τc<1.0), la profundidad de socavación depende significativamente de
τ1/τc, cuya tendencia es similar a la que ocurre en la socavación local. La
máxima profundidad de socavación en estrechamientos se produce bajo
las condiciones de umbral de movimiento (τ1/τc=1.0).
♦ En lo referente al efecto de la intensidad de flujo (V/Vc), para lechos con
sedimentos uniformes, la profundidad de socavación en el pico del umbral
de movimiento es mayor que la que se presenta en el pico en lecho móvil
debido al paso de las formas del lecho, entre estos picos. En cambio, para
los lechos con sedimento no uniforme, la profundidad de socavación en el
pico de acorazamiento es menor que la que se ocurre en el pico en lecho
móvil, ya que en este último se produce el movimiento de todos los
tamaños de las partículas.
♦ Para calados poco profundos en comparación con el tamaño de la pila o
estribo (pilas anchas o estribos largos) la profundidad de socavación
aumenta proporcionalmente con y, y no depende de B. Al contrario, para
calados profundos en comparación con el tamaño de la pila o estribo (pilas
angostas o estribos pequeños) la profundidad de socavación aumenta
proporcionalmente con el tamaño de la cimentación y no depende de y. En
85
cambio para calados medios en comparación con el tamaño de la pila o
estribo (pilas de ancho intermedio o estribos de longitud intermedia) la
profundidad de socavación depende de y, y B.
♦ Al hablar del efecto que produce la forma de la cimentación, en lo que
respecta a pilas uniformes y sin ángulo de incidencia, la pila de forma
circular reduce significativamente el fenómeno de socavación. Al contrario,
bajo las mismas condiciones, en una pila de forma rectangular sin filos
redondeados se produce mayor profundidad de socavación.
♦ La forma del estribo no afecta si estos son largos, ya que no existe flujo
descendente con lo que la profundidad de socavación es la misma para los
diferentes tipos (estribo de pared vertical, pared con alas y con talud). En
cambio, en estribos pequeños, debido a la presencia del flujo descendente
la forma sí afecta, siendo el estribo con talud el más recomendable para
minimizar la socavación.
♦ En lo referente a la alineación de la cimentación, a medida que la relación
l/b (largo/ancho, de la pila) aumenta, el efecto del ángulo de incidencia es
más sensible. Así, para una pequeña relación de l/b (por ejemplo: l/b=2) la
variación del ángulo influye poco en la profundidad de socavación; en
cambio, para una relación de l/b mayor (por ejemplo: l/b=16) un mínimo
aumento del ángulo produce un crecimiento considerable en la profundidad
de socavación.
♦ La influencia de la alineación (Φ) en pilas es mayor que en estribos, ya que
en las primeras la profundidad de socavación puede aumentar hasta 7
veces dependiendo de la relación l/b (≈16). Al contrario, para estribos
largos, el aumento o disminución de la profundidad de socavación está
dada por un factor multiplicador que varía entre 0.9 (disminución de
socavación) y 1.1 (aumento de socavación). Para estribos pequeños, este
factor es prácticamente despreciable.
86
CAPITULO 4.
RELACIONES EMPÍRICAS SOBRE LA SOCAVACIÓN
GENERALIZADA
4.1 GENERALIDADES SOBRE LA SOCAVACIÓN EN RÍOS:
PROFUNDIZAMIENTO DEL CAUCE
Este tipo de socavación es resultado del régimen hidráulico, y ocurre si existe
o no una estructura. La socavación en un estrechamiento, la socavación en
curvas, la socavación en confluencias y cambios a largo plazo del nivel del
lecho de un río, son ejemplos donde ocurre la socavación general.
En la socavación general, el lecho del río es disminuido. Cuando hay una
avenida, la corriente tiene más capacidad de arrastre de partículas, por lo que
se producen variaciones en la corriente, en el fondo y las orillas del cauce,
puede ser en lechos aluviales o cohesivos.
Los procedimientos para la determinación de la socavación general se
fundamentan en hipótesis, es decir se aplican fórmulas semiempíricas. Las
ecuaciones aplicadas evalúan el estado de equilibrio de una sección en un
tramo del río en determinadas condiciones de la corriente. La hipótesis más
importante es la que considera la igualdad entre la velocidad media del flujo y
la velocidad crítica.
La validez de las fórmulas se basa en los fundamentos teóricos y
experimentales que les dieron origen. Los métodos pueden aplicarse para
una sección transversal, o bien segmentando la misma en franjas verticales
donde se aplica el procedimiento de cálculo en forma disgregada.
Los métodos que permiten la determinación de la socavación general son:
87
4.1.1
PARA LECHOS COHESIVOS
♦ Según Farraday y Charlton (1983), y el Método de Mirtskhoulava (1967,
1991). Esta metodología es presentada por Lauchlan y May (2002), y se
utiliza mucho en los países europeos.
4.1.2
PARA LECHOS ALUVIALES O NO COHESIVOS
31
♦ Neill (1973) , según Lacey (1930), presenta un método basado en la
intensidad de flujo.
♦ Farraday y Charlton (1983), con base en las investigaciones de Blench
sobre cauces aluviales.
♦ La fórmula de Kellerhals (Farraday y Charlton, 1983; Lauchlan y May,
2002), originalmente encontrada para cauces con lechos de grava.
♦ Formulación de Maza Álvarez y Echavarría Alfaro (Melville y Coleman,
2000; Lauchlan y May, 2002).
♦ Las ecuaciones de Lischtvan & Lebediev, Maza-García y de Laursen.
4.2 DEFINICIONES SOBRE “SECCIÓN ESTABLE” O
“TEMPORALMENTE EN EQUILIBRIO”
Se dice que la sección de un río se encuentra en equilibrio en presencia de
transporte de sedimentos cuando no sufre modificación en su perfil.
4.2.1
CANALES EROSIONABLES QUE SE SOCAVAN Y NO SE SEDIMENTAN
La estabilidad de los canales erosionables depende principalmente del
material del que está compuesta la sección del río.
31
DESIGN MANUAL FOR ROADS AND BRIDGES,(1994).“The Design of Highway
Bridges for Hydraulic Action”, THE HIGHWAYS AGENCY, THE SCOTTISH OFFICE
DEVELOPMENT DEPARTMENT, THE WELSH OFFICE Y SWYDDFA GYMREIG, THE
DEPARTMENT OF THE ENVIRONMENT FOR NORTHERN IRELAND, Volúmen 1,
Sección 3, Pág. 3
88
A continuación, como guía, se refiere a dos métodos de aproximados para
el diseño de secciones erosionables:
4.2.1.1
Método de la velocidad permisible
Éste método ha sido utilizado en Estados Unidos con mucha frecuencia.
4.2.1.1.1
Velocidad permisible
“A la velocidad permisible también se la conoce como velocidad no
erosionable, es decir que es la mayor velocidad promedio que no causa
erosión en la sección.” 32 La estimación de esta velocidad se da de
acuerdo a las experiencias y criterios, ya que es muy incierta y
cambiante.
Por ejemplo, un cauce viejo es más estable debido a que ha tenido que
soportar muchos períodos hidrológicos, y su principal causa es la
sedimentación de material coloidal. Por esta razón el canal permite
mayores velocidades que en los cauces nuevos.
Otro criterio, es que la velocidad media es mayor sin causar erosión, en
cauce profundo, que en un cauce no profundo. Si se tiene la misma
velocidad media en un cauce profundo y en uno no profundo, se tiene
que en el cauce no profundo las velocidades del fondo son mayores,
por lo que hay socavación, ya que ésta se da con velocidades de fondo.
En la antigüedad se hicieron estudios para poder definir la velocidad
media que no sedimente ni socave. El primer intento, para agua con
limos, fue dado por Kennedy en 1895. “En un estudio del caudal y la
profundidad de 22 canales del sistema de irrigación Upper Bari Doab,
en la India.”33
32
VEN TE CHOW, Ph. D., (1994), “HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS”, McGRAWHILL, Pág.161
33
VEN TE CHOW, Ph. D., (1994), “HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS”, McGRAWHILL, Pág.162.
89
Hoy en día, no se asegura la existencia de esta velocidad, sino más
bien de una velocidad máxima segura contra la erosión, como la
formuló Etcheverry, en 1915, con una tabla. En 1925, Fortier y Scobey,
publicaron la tabla “Velocidades permisibles en canales” (TABLA 4.1),
que fue aprobada por la ASCE, en 1926.
Los valores de la tabla corresponden a secciones que han pasado
muchos períodos hidrológicos es decir cauces viejos, “colocados en
pequeñas pendientes y para profundidades de flujo menores que 3
pies.” 34
Se muestran también en la tabla, los valores de n, para los diferentes
tipos de materiales, además de los valores de las fuerzas tractivas
permisibles, igualmente correspondientes a los tipos de materiales. Las
fuerzas tractivas serán estudiadas en el numeral 4.2.1.2.
Agua que
transporta limos
coloidales
Agua limpia
Material
n
V,
Arena fina coloidal
Marga arenosa no coloidal
Marga limosa no coloidal
Limos aluviales no colidales
Marga firme ordinaria
Ceniza volcánica
Arcilla rígida muy coloidal
Limos aluviales colidales
Esquistos y subsuelos de arcilla dura
Grava fina
Marga gradada a contos rodados, no coloidales
Limos graduados a cantos rodados coloidales
Grava gruesa no colidal
Cantos rodados y ripios de cantera
0,020
0,020
0,020
0,020
0,020
0,020
0,025
0,250
0,250
0,200
0,300
0,300
0,250
0,350
pie/s
1,50
1,75
2,00
2,00
2,50
2,50
3,75
3,75
6,00
2,50
3,75
4,00
4,00
5,00
τo ,
2
lb/pie
0,027
0,037
0,048
0,048
0,075
0,075
0,260
0,260
0,670
0,075
0,380
0,430
0,300
0,910
V,
τo ,
pie/s
2,50
2,50
3,00
3,50
3,50
3,50
5,00
5,00
6,00
5,00
5,00
5,50
6,00
5,50
lb/pie
0,075
0,075
0,110
0,150
0,150
0,150
0,460
0,460
0,670
0,320
0,660
0,800
0,670
1,100
3
TABLA 4. 1: Velocidades máximas permisibles recomendadas por
Fortier y Scobey, y los valores de las fuerzas tractivas (para canales
rectos y seniles).35
34
VEN TE CHOW, Ph. D., (1994), “HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS”, McGRAWHILL, Pág.163.
35
VEN TE CHOW, Ph. D., (1994), “HIDRÁULICA DE CANALES ABIERTOS”, McGRAWHILL, Pág.163.
90
En Rusia, 1936, se publicó valores de velocidades máximas permisibles
para materiales no cohesivos (FIGURA 4.1), y suelos cohesivos, cuenta
con la variación de las velocidades con respecto a la profundidad del
cauce, y con un amplio rango de tamaño de las partículas.
FIGURA 4. 1: Velocidades máximas permisibles recomendadas en
suelos no cohesivos. (URSS).36
FIGURA 4. 2: Velocidades máximas permisibles en suelos
cohesivos (URSS).
36
FIGURAS 4.1, 4.2 Y 4.3: VEN TE CHOW, Ph. D., (1994), “HIDRÁULICA DE CANALES
ABIERTOS”, McGRAW-HILL.
91
FIGURA 4. 3: Corrección por profundidad para las velocidades
permisibles para suelos cohesivos y no cohesivos (URSS).
4.2.1.1.2
Distribución de velocidades en una sección
Se hace referencia a ésta distribución en el CAPITULO II, sección 2.2.2.
De acuerdo al procedimiento de medición de velocidades en un río, las
mismas se determinan a distintas profundidades de la vertical, o a una
distancia de 0.4 veces el calado, desde el fondo. La distancia
mencionada
permite el registro de la velocidad media del perfil
logarítmico.
Con los datos de la velocidad, obtenidos en el campo, se puede trazar
las isotacas o curvas de puntos con igual velocidad. La teoría de la
capa límite, también determina las tensiones tangenciales del fondo, así
se tiene la expresión del perfil logarítmico, para movimiento turbulento:
v
y
( y)
= 2.5 ln  
u*
 yo 
92
yo = k / 30
En donde:
k es la rugosidad, y el coeficiente de 2.5 es el inverso de k = 0.4 (la
constante de von Karman).
Por el método de los mínimos cuadrados se deduce a los parámetros:
yo (ordenada en el origen) y u* (velocidad de corte). Como utilidad de la
determinación de las velocidades, se tiene que la tensión o esfuerzo
τ =ρ
4.2.1.2
Método de la fuerza tractiva
4.2.1.2.1
Fuerza tractiva
u*
cortante con referencia a la velocidad de corte u*, es:
2
Fuerza tractiva es aquel empuje que actúa en dirección del flujo sobre
el área mojada. En el flujo uniforme, se encuentra a esta fuerza similar
a la componente de la gravedad, paralela al fondo del cauce, y es igual
a γALI, donde γ es e peso unitario del agua, A es el área mojada, L es
la longitud del tramo y I es la pendiente.
La fuerza tractiva unitaria es el valor promedio de la fuerza tractiva por
unidad de área, y es igual a:
τo = γALI /PL= γRI
Donde, P es el perímetro mojado, que en canales abiertos ancho es
equivalente a la profundidad del flujo, así: τo = γyI , y R es el radio
hidráulico.
La expresión es útil cuando las velocidades son desconocidas, pero
para la obtención de una distribución detallada de las tensiones
tangenciales, no es suficiente. La expresión da la tensión media en
toda la sección, ya que es el resultado del equilibrio entre el peso de
agua de una rebanada transversal del río y la fuerza de rozamiento en
el contorno.
93
FIGURA 4. 4: Equilibrio de fuerzas entre peso y fricción. Se
supone I =i (movimiento uniforme).37
El equilibrio de la fuerza de rozamiento con la componente del peso, se
puede hacer por franjas verticales.
La fuerza de rozamiento:
τ
1
∆W
dx
cos Χ 1
Y cada franja pesa:
γ y1 ∆W I dx
Con lo que igualando, se obtiene:
τ 1 = γ y1I cos Χ1
Así se tiene la distribución de tensiones proporcional a la profundidad y
reducida con el ángulo Χ. Finalmente, la integración de ésta, resultaría
en la ecuación:
τ =γ R I
37
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 165.
94
∆W
X
FIGURA 4. 5: Cálculo de la tensión por franjas verticales.38
Este método es un tanto incierto debido a que no considera a la fricción
entre las superficies fluidas de separación entre franjas. La solución a
este problema es el uso de las isotacas.
“En el sentido tangente a la línea de un punto A cualquiera, el gradiente
de velocidad es nulo. Por este motivo la tensión media τ entre A’ y A”,
tangencial al plano perpendicular a la isotaca en A, es nula.”
x
FIGURA 4. 6: Distribución de tensiones e isotacas.39
Lo dicho sucede en el flujo laminar. Las perpendiculares a las isotacas
no tienen fricción. El espacio comprendido entre dos perpendiculares,
38
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 166.
39
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 166.
95
será el volumen al que se le aplica el equilibrio entre la fuerza y el
rozamiento, sin tomar en cuenta la fricción entre superficies fluidas.
Para el caso de los cauces naturales, pueden adoptarse las isotacas a
la forma de la sección, donde la tensión será proporcional a la
profundidad media perpendicularmente el contorno. La isotaca de
velocidad cero, es el contorno. Así:
τ i = γ y1 I
1
cos Χ1
En términos diferenciales:
τ =γ
dA
I
dp
En el caso de un canal trapezoidal, la erosión ocurre en el fondo ya que
las tensiones son mayores en esa zona, y en los vértices la tensión se
hace nula por lo que son propensos a sedimentación. La máxima
tensión en los taludes ocurre a una distancia del fondo de 0.1-0.2y y
es aproximadamente 0.75 de γyI, con una influencia despreciable en el
ángulo del talud.
w
FIGURA 4. 7: Distribución de tensiones.40
40
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 167.
96
4.2.1.2.2
Fuerza tractiva permisible
Es la fuerza tractiva unitaria máxima que no causa erosión importante
en el lecho del río. Ésta fuerza puede determinarse por medio de
ensayos de laboratorio, pero su valor obtenido será la fuerza tractiva
crítica. En los cauces naturales de lecho de materiales no cohesivos
gruesos, el valor de la fuerza tractiva permisible es mayor que las de
laboratorio.
La determinación de la fuerza tractiva permisible se basa en el tamaño
de la partícula para materiales no cohesivos, y para los materiales
cohesivos, está la compactación o la relación de vacíos.
4.2.1.2.3
Tensión crítica y sección no erosionable.
Se sabe que si la fuerza tractiva o tensión es mayor a la tensión de
principio de movimiento, la partícula es arrastrada. En el movimiento
turbulento rugoso, en el fondo, la tensión del umbral del movimiento
según el diagrama de Shields (CAPITULO II, SECCIÓN 2.5), es:
0.056 (γγs - γ) d.
Se tiene además un análisis mecánico. En un plano horizontal, cuando
la fuerza de arrastre supera al peso “p” por el coeficiente de rozamiento
“f”, un objeto es movido. Expresado por unidad de área (A), la tensión
de arrastre crítica es:
τc
Donde,
f = tgΩ
Ω y
Ω
fondo
=
P
P
f = tg Ω
A
A
es el ángulo de rozamiento interno entre
partículas.
Cuando el plano considerado tiene una pendiente transversal a la
corriente, la inestabilidad de una partícula ocurre por la acción de la
corriente en sentido longitudinal y de la componente del peso en el
sentido de la pendiente, así:
97
P
senΧ
A
Expresada por unidad de área.
La resistencia al movimiento por unidad de área es menor debido a la
componente normal:
P
P
fondo
cos Χ f = cos Χ tgΩ = τ c
cos Χ
A
A
La tensión crítica es aquella que sumada a P(sen)/A, supere o iguale
a la resistencia del movimiento. Entonces:
(τ
) + (τ tg Ω)
talud 2
c
fondo 2
(
2
sen 2 Χ = τ c
2
2
c
)
fondo 2
cos 2 Χ
O bien;
(τ
)
talud 2
c
P
P
+   sen 2 Χ =   cos 2 Χ tg 2 Ω
 A
 A
Finalmente:
τ c talud
tg 2 Χ
sen 2 Χ
= cos Χ 1 − 2 = 1 −
tg Ω
sen 2 Ω
τ c fondo
La expresión indica que la tensión crítica de arrastre es menor cuanto
mayor es la inclinación. Como caso límite se tiene que τc = 0, es decir
cuando Ω = 0.
98
Χ
Χ
Χ
Χ
FIGURA 4. 8: Análisis mecánico de una partícula en un talud.41
Este
enfoque
sirve
para
cualquier
tipo
de
cauce,
en
el
dimensionamiento de material grueso. Así como es aplicado también en
proyectos de encauzamiento ya sea de material granular de mayor o
menor tamaño.se aplica en proyectos donde el cauce tiene poco o nada
material de transporte, sea de aguas bajas o altas.
La forma más apropiada del cauce, es aquella que cumple que toda la
sección tenga una tensión igual a la crítica. En la práctica se utilizan
secciones parabólicas.
Ω
Χ
FIGURA 4. 9: Sección no erosionable.
41
MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003), “Ingeniería de ríos”, Alfaomega Grupo Editor, S.A. de
C.V., Pág. 168.
99
Usando las fórmulas:
τ c = γ y I cos Χ
Y
tg 2 Χ
τ c = γ yo I cos Χ 1 − 2
tg Ω
Observando que:
y` = dy / dx = − tgΧ
(FIGURA 4.9)
Llegando a la solución:
 x tgΩ 

y = yo cos
y
 o 
4.3 RELACIONES FUNCIONALES EXAMINADAS
Para el caso de los lechos con materiales cohesivos y no cohesivos hms es el
calado medio del flujo luego de la socavación, hs es el calado del flujo desde
el nivel de diseño hasta el máximo nivel de socavación, W es el ancho en la
superficie del agua.
FIGURA 4. 10: Representación de la altura de socavación hs.
100
4.3.1
PARA LECHOS COHESIVOS
♦ Según Farraday y Charlton (1983):
La profundidad del flujo se calcula suponiendo que la erosión general
ocurrirá hasta que la tensión tractiva iguale a la tensión tractiva crítica, en
el lecho. Por lo que la ecuación propuesta es:
En unidades SI:
hms = 51.4 n 0.86 q 0.86 τ c
− 0.43
Donde, hms se expresa en metros, n coeficiente de rugosidad de Manning,
q se expresa en (m2/s) y es el caudal por unidad de ancho para la
condición hidráulica analizada, τc expresada en (N/m2) y es la tensión
tractiva crítica.
♦ Método de Mirtskhoulava (1967, 1991), presentada por Lauchlan y May
(2002):
Ecuación fundamental en que se basa el procedimiento de cálculo de la
erosión general:
 1.25 q k r 
hms = 

 ec m1 mh vn 
b
1
b +1
Donde, hms es la profundidad media del flujo (después de sucedida la
erosión general), q caudal específico, kr altura de los elementos de
rugosidad (kr = 0.75d95), ec coeficiente que toma en cuenta la contracción
del flujo y el incremento en el caudal unitario, m1 coeficiente de las
condiciones de funcionamiento, mh es un coeficiente que toma en cuenta
el nivel de agua en la planicie de inundación (materiales cohesivos: n=4),
vn velocidad no erosiva en las proximidades del lecho, “o” parámetro que
depende de la rugosidad relativa (h/kr).
Para la velocidad vn se propone la siguiente ecuación:
vn = 1.25
2
[g (ρ s − ρ ) d 50 ]
0.44 ρ n
101
Donde n=4, y aplicando a esta ecuación los valores típicos de los
sedimentos naturales, se obtiene para la velocidad característica:
vn = 682 d 50
La velocidad vn está expresada en m/s y d50 en metros.
Para determinar b:
 
h 

log log 8.8
d 95 


b=
 h 

log
 0.7 d 95 
Mediante la aplicación de la ecuación anterior, se puede ver que para el
rango de valores de (h/d95) entre 10 y 100000, “o” varía entre 0.25 y 0.15,
lo cual es típico de los cauces naturales. Por lo que el caudal unitario
sería elevado al exponente entre 0.80 y 0.87, en la fórmula para hms.
o
Coeficiente “o” (Mirtskhoulava)
FIGURA 4. 11: Variación del parámetro “o”.
Las relaciones mencionadas, también son aplicables para lechos
compuestos por materiales arenosos.
102
4.3.2
PARA LECHOS NO COHESIVOS
♦ Según Lacey (1930):
Neill (1973), indica que la profundidad media de socavación:
1/31/6
m



Qd
0,389
ms
h =



En donde, Q (m3/s) es el caudal de diseño; (dm (mm)).
♦ Según Blench (1969):
La profundidad media de socavación puede ser determinada a partir del
caudal unitario:
Para arenas de 0.06 < d50 (mm)[ 2:
 q2/3 
hms = 1.20  1/ 6 
 d 50 
En donde, q (m3/s/m) es el caudal unitario por metro de ancho; d50
(mm) es el tamaño del sedimento, donde el 50% es material fino.
La fórmula se deriva de estudios en canales con caudal constante,
transporte de sedimentos casi nulo, lecho con dunas arenosas y 0.1 <
d50 (mm)[ 0.6, canal recto en planta, pendiente uniforme del canal, y la
viscosidad del agua = constante.
Para gravas con gravedad específica del sedimento Ss=2.65 y d50
(mm) > 2 mm:
 q2/3
hms = 1.23  1 / 12
 d 50




En donde, q (m3/s/m) es el caudal unitario por metro de ancho; d50
(mm) es el tamaño del sedimento, donde el 50% es material fino. La
fórmula es basada en estudios de ríos de grava gruesa.
103
♦ La hipótesis fundamental sobre la cual se funda el método de Lischtvan &
Lebediev establece que: “la distribución transversal de caudales de una
sección se mantiene invariable durante todo el desarrollo del proceso
erosivo.” 42
La ecuación de Lischtvan & Lebediev para el rango de las arenas es:
hms = 0.333 q 0.710 d 50
−0.199
♦ Según Farraday y Charlton (1983), basándose en las investigaciones de
Blench sobre cauces aluviales en régimen:
hms = 0.38 q 0.667 d 50
−0.167
♦ La profundidad media de socavación según Maza Álvarez y Echavarría
Alfaro (1973) (Melville y Coleman, 2000; Lauchlan y May, 2002), es:
Para arenas o gravas de d75 (mm) < 6:


Q 0.784

hms = 0.365 0.784 0.157 
d 50
W

En donde, hms (m) es la profundidad media de socavación, hs (m) es la
profundidad del flujo desde el nivel de diseño hasta, ho (m) es la
profundidad del flujo desde el nivel de diseño hasta la profundidad
mayor del nivel de agua normal, hmo (m) es la profundidad del flujo
desde el nivel de diseño hasta la profundidad media socavada, Q (m3/s)
es el caudal, W (m) es el ancho de la superficie del agua, y d50 (mm) es
el tamaño medio del sedimento.
42
Schreider, Mario., Scacchi, Graciela.,
Reynares, Marcela.,
Franco, Felipe.,
“APLICACIÓN DEL METODO DE LISCHTVAN LEBEDIEV AL CÁLCULO DE EROSIÓN
GENERAL EN ESCURRIMIENTOS CON LECHOS DE ARENA.”, Facultad de Ingeniería
y Ciencias Hídricas – Universidad Nacional del Litoral Ciudad Universitaria, Santa Fe –
Argentina.
104
Ese método se basó en los alcances de diferentes autores, que
incluyen estudios en América del Sur. Los tamaños de los sedimentos
están dados entre limos hasta arenas d75 (mm) < 6. El método es para
secciones anchas, por lo que si una sección no es lo suficiente ancha,
en As = W hms, hms es considerada como el radio hidráulico medio (R
= As /P), donde P es el perímetro mojado de la sección socavada. Los
autores aclaran que la fórmula es aplicable en arenas y gravas.
Para la determinación de la profundidad máxima de socavación, se
utiliza la relación (ho/hmo), así:
Para arenas o gravas de d75 (mm) < 6:
 h
hms = 0.365  o
 hmo

Q 0.784
 0.784 0.157

d 50
 W




La fórmula no incluye los efectos de las curvas.
Las profundidades de socavación están basadas en la velocidad crítica
media mínima (Vc (m/s)), en donde se
presenta la socavación del
fondo:
Para arenas o gravas de d75 (mm) < 6:
Vc = 3.62 d 50
0.2
hms
0.275
Para la comparación con otras fórmulas propuestas, Maza Álvarez y
Echavarría Alfaro (1973): presentan la siguiente ecuación:
hms = 0.365 q 0.784 d 50
−0.157
♦ La fórmula de Kellerhals (Farraday y Charlton, 1983; Lauchlan y May,
2002), para cauces con lechos de grava, se puede interpretar de la
siguiente manera para los lechos aluviales:
hms = 0 . 47 q 0 .80 d 90
− 0 .12
105
Analizando la compilación más completa presentada por Lauchlan y May
(2002) y las formulas indicadas, se observa que todas tienen mucha similitud,
por lo que se las puede mencionar de manera genérica, esto se debe a que
se basan en criterios de régimen (CAPÍTULO II, SECCIÓN 2.2.3). Así,
considerando los rangos típicos de algunas variables en el caso de cauces
fluviales con lechos arenosos (Farias y Pilan, 2002), se tiene la fórmula
generalizada:
hms = c 0 q c1 d c2
Donde, hms es la profundidad media después de la erosión, c0, c1 y c2 son
constantes numéricas que varían según el método a aplicarse, q es el caudal
unitario y d es el tamaño del sedimento. A continuación se muestra los
correspondientes valores de las constantes numéricas para cada fórmula de
mayor utilización:
Fórmula
c0
c1
c2
Lischtvan-Lebediev
0.333
0.710
0.199
Blench
0.205
0.860
0.284
Laursen
0.380
0.667
0.167
Maza A. - García F.
0.209
0.870
0.305
Maza A. - Echavarría A.
0.365
0.784
0.157
Kellerhals
0.470
0.800
0.120
TABLA 4. 2: Constantes para las diferentes fórmulas para el cálculo de
socavación general.
Desde el punto de vista práctico, éstas formulas resultan útiles cuando se
puede conocer de alguna manera la distribución lateral de velocidades en la
sección transversal.
En el exponente de q la aplicación de estas fórmulas a un río producen
resultados diferentes entre sí, ya que varía entre 0.67 y 0.87. Esto, ha sido
demostrado por Lauchlan y May (2002) en la aplicación a varios ríos
naturales en el Reino Unido.
106
4.4 COMPARACIÓN DE LAS DIFERENTES RELACIONES
FUNCIONALES EXAMINADAS
Con la finalidad de comparar el comportamiento de las fórmulas se muestran
gráficos para diferentes tamaños de material:
Para arenas de 0.3 mm:
hs
q (m3/s)
LischtvanLebediev
Laursen
Blench
Maza A. García F.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
1,61
2,64
3,52
4,32
5,06
5,76
6,42
7,06
7,68
8,27
8,85
9,42
9,97
10,51
11,03
11,55
12,06
12,56
13,05
13,54
14,01
14,48
14,95
15,41
15,86
16,31
16,75
17,19
17,62
18,05
1,95
3,54
5,01
6,42
7,78
9,10
10,39
11,65
12,89
14,12
15,32
16,51
17,69
18,86
20,01
21,15
22,28
23,40
24,52
25,62
26,72
27,81
28,90
29,97
31,05
32,11
33,17
34,22
35,27
36,32
1,42
2,26
2,96
3,59
4,17
4,70
5,21
5,70
6,16
6,61
7,05
7,47
7,88
8,28
8,67
9,05
9,42
9,79
10,14
10,50
10,84
11,19
11,52
11,85
12,18
12,50
12,82
13,14
13,45
13,76
2,35
4,29
6,10
7,84
9,52
11,15
12,76
14,33
15,87
17,40
18,90
20,39
21,86
23,31
24,76
26,19
27,60
29,01
30,41
31,80
33,17
34,54
35,91
37,26
38,61
39,95
41,28
42,61
43,93
45,24
Maza A. Echavarría Kellerhals
A.
1,27
1,22
2,18
2,12
3,00
2,93
3,76
3,69
4,48
4,41
5,16
5,10
5,83
5,77
6,47
6,42
7,10
7,06
7,71
7,68
8,31
8,29
8,89
8,89
9,47
9,47
10,04
10,05
10,59
10,62
11,14
11,19
11,68
11,74
12,22
12,29
12,75
12,83
13,27
13,37
13,79
13,90
14,30
14,43
14,81
14,95
15,31
15,47
15,81
15,98
16,30
16,49
16,79
17,00
17,28
17,50
17,76
18,00
18,24
18,49
TABLA 4. 3: Determinación de la profundidad de socavación con las
diferentes fórmulas.
107
FIGURA 4. 12: Comparación de aplicación de las fórmulas.
Como se puede observar, las fórmulas de Maza A. – García F. y Laursen,
implican profundidades mucho mayores que para el resto de fórmulas. En
otras palabras se sobrestima la profundidad de socavación.
FIGURA 4. 13: Comparación de las fórmulas, hasta 20 m de profundidad
de socavación, caso de ríos aluviales.
En el caso de las fórmulas de Lischtvan-Lebediev, Blench, Maza A.Echavarría A., Kellerhals, se tiene un parecido en los valores. Y éste es el
108
caso de los ríos de llanura (profundidad de socavación hasta 20 m). Pero de
igual forma se puede decir que Blench subestima la profundidad de
socavación.
Para arenas finas de 0.1 mm:
FIGURA 4. 14: Comparación de las fórmulas, hasta 10 m de profundidad
de socavación.
Para arenas gruesas de 1 mm:
FIGURA 4. 15: Comparación de las fórmulas, hasta 10 m de profundidad
de socavación.
109
Las figuras 4.14 y 4.15, comparan las curvas q vs hms obtenidas con las
diferentes fórmulas, en el caso de sedimentos arenosos finos (d = 0.1 mm), y
en el caso para arenas gruesas (d = 1.0 mm), respectivamente, para su
comparación.
Se puede ver en la figura 4.14, que la curva de Lischtvan- Lebediev, se
encuentra aislada respecto a las curvas obtenidas con las otras fórmulas.
Blench, Maza A.- Echavarría A., Kellerhals, tienen su parecido hasta caudales
unitarios de 6 m3/s, a partir de este valor, la curva obtenida con la fórmula de
Blench tiende a separarse.
En la figura 4.15, sucede lo mismo que en la 4.14 en lo que respecta a la
curva obtenida con la fórmula de Blench y al contrario, la curva obtenida con
la fórmula de Lischtvan- Lebediev tiende a ser similar a los de Maza A.Echavarría A., Kellerhals, en todo el rango de la figura.
4.5 EJEMPLO DE CÁLCULO Y ANÁLISIS COMPARATIVO DE LOS
RESULTADOS
EJEMPLO 143: Se trata de calcular la socavación general en la sección de un
cauce formado por material granular distribuido de forma homogénea hasta
una profundidad grande. En esta sección se tiene una rugosidad uniforme en
todo el ancho.
La determinación de la erosión se hará para un gasto de 1500 m3/s, el cual se
ha calculado para una frecuencia de 100 años. Cuando ese gasto se presente,
la superficie del agua alcanzará la elevación de 105.
Se dispone de la sección transversal antes de ocurrir la avenida (FIGURA
4.16). Ahí mismo se indica donde se ha hecho las perforaciones para obtener
las muestras del material de fondo.
43
MAZA A., J.A., (1968), “Socavación en cauces naturales”, Universidad Nacional
Autónoma de México., Pág. 36.
110
El análisis de las muestras de fondo, tomadas a distintas profundidades en los
sitios indicados en la figura, dio como valor medio representativo dm =
0.36mm. Como se ve en la figura y descontado el ancho de las pilas, se tiene
un ancho en la superficie de 148m. Al dividir el área hidráulica útil entre esa
magnitud, se obtiene el tirante medio de la sección, igual a 4.42m.
FIGURA 4. 16: Sección transversal para el ejemplo.
♦ CÁLCULOS PREVIOS:
Caudal unitario por metro:
q=
Q
W
111
DATOS
q=
Q (m3/s)
1500
W (m)
148
1500
148
q (m3/s)/m
10,14
♦ CÁLCULOS DE LA PROFUNDIDAD MEDIA DE SOCAVACIÓN:
Lacey (1930):
1/31/6
m



Q d



1/3 1/6
1 0
ms
h =
0,380
9,389
ms
h =
 500 


 ,36 
hms (m)
5,28
hms (m)
6,66
Blench (1969):
 q2/3 
hms = 1.20  1/ 6 
 d 50 
 10.14 2 / 3 

hms = 1.20 
1/ 6 
0
.
36


Lischtvan & Lebediev (1959):
hms = 0.333 q 0.710 d 50
−0.199
112
hms = 0.333 *10.14 0.710 * 0.36 −0.199
hms (m)
2,11
Farraday y Charlton (1983):
hms = 0.38 q 0.667 d 50
−0.167
hms = 0.38 *10.140.667 * 0.36 −0.167
hms (m)
2,11
Maza Álvarez y Echavarría Alfaro (1973):


Q 0.784

hms = 0.365 0.784 0.157 
d 50
W

 15000.784


hms = 0.365
0.784
0.157 
 148 0.36

hms (m)
2,63
Maza Á. y García F.:
hms = 0.209 q 0.870 d 50
−0.305
hms = 0.209 q 0.870 d 50
−0.305
hms (m)
2,14
113
Laursen:
hms = 0.205 q 0.860 d 50
−0.284
hms = 0.205 *10.14 0.860 * 0.36 −0.284
hms (m)
2,01
Dados los resultados, el promedio de la profundidad media de socavación
hms es de 3.20, así:
FIGURA 4. 17: Representación gráfica de la profundidad media de
socavación hms.
114
4.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
♦ A pesar de la existencia de varios modelos matemáticos para el cálculo
de la socavación general, estos involucran disponer de una cantidad de
información importante, e inversiones significativas en software y
entrenamiento de personal, por ello resulta de interés la aplicación de los
métodos semiempíricos para la estimación de este fenómeno.
♦ Las fórmulas analizadas para lecho sin cohesión permiten determinar el
perfil de socavación cuando se dispone de la distribución lateral de
velocidades en la sección. Si no se dispone de esta información, las
formulaciones también son validas para calcular una profundidad media
máxima de socavación general.
♦ Los métodos para la determinación de la socavación general tienen como
factor común una formulación generalizada, que varía en sus coeficientes
debido a los fundamentos con los que fueron originados. Por lo que las
fórmulas para la determinación de la profundidad de la socavación, deben
ser aplicadas en función de los rangos de utilidad de cada una de ellas,
en cada caso en particular. Por ejemplo, la fórmula de Kellerhals da
buenos resultados de cálculo de la profundidad de socavación general en
lechos de grava, ya que su formulación fue obtenida en base a datos de
ríos de esta característica.
♦ A simple vista, de acuerdo con la comparación de las diferentes curvas
obtenidas con las fórmulas se puede decir que las más confiables son las
de Lischtvan-Lebediev, Blench, Maza A.- Echavarría A., Kellerhals.
♦ Al contrario de las mencionadas anteriormente las fórmulas de Maza A. –
García F. y Laursen, sobredimensionan la profundidad de socavación con
un caudal pequeño o grande. Por ejemplo, en el caso de una arena de
0.3mm, para éstas fórmulas con un caudal de 4m3/s se tiene una
profundidad de 7.5 metros aproximadamente, en cambio, aplicando las
otras fórmulas se tiene una profundidad de 4 metros.
♦ Otra observación de importancia es lo que sucede con la fórmula de
Blench, la cual subestima la profundidad de socavación por lo que ésta no
115
sería recomendable. Así, para el caso de arenas finas de 0.1mm, a partir
de un caudal de 6 m3/s, aproximadamente, la curva se aísla con valores
menores de profundidades de socavación respecto a las otras. Para el
caso de arenas gruesas de 1mm, la curva se aísla de las otras de igual
forma que para el caso anterior pero con la diferencia que la variación
comienza a partir de los 4 m3/s.
♦ La fórmula de Lischtvan-Lebediev, es recomendable para el caso de
arenas de 1mm, ya que la curva obtenida mantiene la tendencia de las
curvas obtenidas con las fórmulas de Maza A.- Echavarría A., Kellerhals.
Al contrario, para el caso de las arenas de 0.1 mm, la curva obtenida con
la fórmula de Lischtvan-Lebediev, tiende a valores superiores a las de las
otras fórmulas.
♦ Por lo tanto, las curvas que mantienen su parecido en forma para los
diferentes tipos de materiales, según los coeficientes (C0, C1, C2), son las
obtenidas con las fórmulas de Maza A.- Echavarría A., Kellerhals. Por lo
que cualquiera de éstas son recomendables para la mayoría de casos.
♦ No obstante, estudios realizados por H. Daniel Farias, M. Teresita Pilán,
Luis A. Olmos y Francisco J. Pece, en grandes ríos de llanura (Paraná,
Leyes y Colastiné - 254 datos) permitieron comparar las profundidades de
socavación medidas con el valor de profundidad de socavación calculada,
y llegaron a determinar que entre las fórmulas de Maza A.- Echavarría A.,
Kellerhals
y
Lischtvan-Lebediev,
esta
última
exhibe
un
mejor
comportamiento general. Esto es debido a que se obtuvo una desviación
estándar menor para Lischtvan-Lebediev (0.1326) respecto a las de Maza
A.- Echavarría A.(0.138) y Kellerhals (0.1458).
116
CAPITULO 5.
RELACIONES EMPÍRICAS SOBRE LA SOCAVACIÓN
LOCAL
5.1 GENERALIDADES SOBRE LA SOCAVACIÓN LOCAL EN RÍOS:
ESTRECHAMIENTOS, CURVAS Y ESTRUCTURAS
ESPECIALES (PILAS Y ESTRIBOS DE PUENTES)
En la actualidad, la mayor parte de los métodos que se emplean están
basados en datos de laboratorio que son escasos y tienen muchas
limitaciones, no representa con precisión la geometría de un lecho y no
incluye los diferentes tipos de suelos que pueden encontrarse en la práctica,
entre otras. Sobre este tema se han realizado investigaciones a base de
experimentos, que han propuesto, por ejemplo, los investigadores Melville &
Coleman (2000), Sheppard (2003), Coleman (2005), entre otros.
La socavación local se produce como consecuencia de la presencia de
estructuras en la corriente de un río, las que provocan un aumento en la
intensidad del flujo capaz de remover el material del lecho, por lo que es de
gran importancia en hidráulica fluvial.
En el flujo se desarrollan vórtices que terminan formando una depresión
alrededor de cada elemento estructural. La existencia de la socavación local
en una estructura puede causar el colapso de la misma, si ésta no es
controlada.
Se debe analizar el progreso, a través del tiempo, de la profundidad de
socavación local en los alrededores de las estructuras emplazadas sobre
lechos fluviales e identificar las características de cada fase del proceso. Se
pueden diferenciar tres etapas típicas: inicial, avanzada y asintótica, donde las
ecuaciones utilizadas para su descripción son de tipo potencial, logarítmico y
117
exponencial, respectivamente y son asociadas a los tiempos cinemático,
gravitatorio y sedimentológico.
En este capítulo se describirá las funciones generalizadas de la profundidad
de socavación local y su comparación.
5.1.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRECHAMIENTOS
Puede presentarse en lugares del curso de un río, donde exista un
estrechamiento más o menos brusco. Puede ser en los cimientos de un
puente o también puede ser en un estrechamiento natural a lo ancho del
río. Un ejemplo de una contracción natural es el caso del puente Mt. White
(nueva Zelanda), ya que el puente se encuentra aguas debajo de la
confluencia del río Hawdon. Otro caso es el del puente Waitangitaona River
Road. Entonces, el efecto de la socavación en estrechamientos es muy
importante en puentes, ya que es donde suceden generalmente las
reducciones de nivel en el lecho del río.
FOTO 5. 1: Socavación en estrechamiento.
Los cambios causados por la presencia de un puente son los siguientes:
♦ Cambio de la velocidad del flujo del agua en el cauce principal.
♦ Cambio en la pendiente de la superficie libre del agua, hacia arriba y
hacia abajo del puente, por el aumento de la capacidad de arrastre.
118
FOTO 5. 2: Socavación en estrechamiento.
5.1.2
SOCAVACIÓN LOCAL EN CURVAS
El cauce de un río sufre alteraciones que son debidas a la acción erosiva
de las márgenes exteriores de las curvas, disminución de velocidad debido
a la sedimentación y disminución del caudal que transita en las márgenes
internas. El caudal por lo tanto no es constante y afecta directamente en la
capacidad de erosión y de transporte. El efecto es importante cuando se
considera la construcción de puentes en curvas y en el diseño de
enrocamientos para protección.
FOTO 5. 3: Socavación en curvas 1.
Debido a
las
variaciones mencionadas anteriormente, la sección
transversal también cambiante y por lo tanto el cauce principal también,
que es donde se presentan las máximas socavaciones cuando transite una
119
avenida. Una vez conocido el perfil actual del río, en el caso de un puente
construidos en curvas estables, la socavación puede determinarse con los
métodos para el cálculo de la profundidad de socavación general. Para el
caso en que existan cambios en el cauce, la socavación se debe calcular
con los datos del perfil del río, en las nuevas condiciones.
La posición de la línea de la mayor profundidad en una curva se ve
afectada por los cambios en las características del flujo y del proceso de
formación del canal, que éstas a su vez son influidas en su mayor parte por
la variabilidad en el flujo y de las condiciones de borde.
FOTO 5. 4: Socavación en curvas 2.
La socavación en curvas depende de la geometría del lecho (pendiente,
sección transversal y forma en planta), de las fuerzas hidráulicas, el
material de fondo y de las orillas, y de las características hidrológicas del
flujo y del sedimento. Para los cambios bruscos en la dirección del flujo, es
principalmente, función del grado de cambio de dirección. Para curvas
erosionables, la socavación en curvas es función del tipo de material de
fondo. El proteger los exteriores de las curvas causa un estrechamiento y
profundizamiento en la sección transversal. Hay evidencia de que proteger
las orillas exteriores no tiene efecto en la profundidad mayor de la curva.
De acuerdo a la forma de las curvas que se generan en un río, se tienen
los ríos de llanura con meandros, ríos con curvas irregulares y ríos con
curvas errantes.
120
FOTO 5. 5: Socavación en curvas de un río meándrico.
FOTO 5. 6: Socavación en curvas de un río con curvas errantes.
FOTO 5. 7: Socavación en curvas de un río con curvas irregulares.
121
Un puente localizado en una curva de un río, es afectado por la
socavación, en mayor cantidad, en las pilas o estribos cercanos a la parte
exterior de la curva que en las de la parte interna.
5.1.3
5.1.3.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRUCTURAS ESPECIALES
Pilas de puentes
El tema sobre la socavación en pilas de puentes, ha sido investigado por
más de un centenario, por lo que existen muchas publicaciones sobre el
tema, como Chabert y Engeldinger (1956), Laursen y Toch (1956), Laursen
(1958,1962,1963), Shen et al. (1966,1969), Breusers et al. (1977), Raudkivi
y Sutherland (1981), Dargahi (1982), Raudkivi (1986), Melville (1988),
Breusers y Raudkivi (1991), Richardson y Davis (1995).44
Un río sufre cambios en su condición hidráulica, produciendo un cambio en
la capacidad de transporte de sedimentos, cuando se coloca en él a una
estructura extraña a su naturaleza, como son los puentes. En la práctica, si
el aporte de sedimentos del lecho es menor que la capacidad de arrastre
en la zona de la pila, entonces ocurrirá la socavación local.
El proceso de socavación local alrededor de pilas es rápido. El fenómeno
de la socavación local en pilas consiste en que existen velocidades
mayores en los alrededores de la pila, y se generan vórtices frontales,
laterales y de estela detrás de la pila, las cuales son la principal causa de la
socavación. (FIGURA 5.1).
La determinación de la profundidad de socavación es de mucha
importancia para la construcción de los puentes, ya que afecta
directamente en la economía, forma y material del que se compongan las
pilas y estribos del mismo.
44
MELVILLE, BRUCE W., COLEMAN, STEPHEN E., (2000), “Bridge Scour”, Water
Resourses Publications,LLC., Pág 187.
122
FIGURA 5. 1: Vórtices que se forman en una pila de puente.
La mayor profundidad de socavación tiene lugar en la parte frontal de la
pila, ya que los vórtices acarrean a los sedimentos y causa un orificio. Con
el tiempo, si las condiciones hidráulicas son permanentes, los orificios
también los serán. El fallo que se produce generalmente en el caso de un
puente es que la cimentación de la pila queda expuesta y se vuelca, como
se puede observar:
FIGURA 5. 2: Pila volcada en el orificio causado por la socavación
local.
Existen dos modalidades distintas de la erosión local en las pilas:
♦ La erosión de agua clara, donde, la corriente no es capaz de generar
movimiento en el lecho, pero los vórtices sí. Una vez alcanzado el
equilibrio no existe erosión en el orificio.
123
♦ La erosión en lecho vivo es la que se presenta generalmente en
avenidas, y existe un transporte de sedimentos. La socavación
alcanza el equilibrio cuando la cantidad de material transportado que
sale del orificio se compensa con la cantidad que entra.
En la FIGURA 5.3, se tiene el diagrama tradicional de Chabert y
Engeldinger (1956), para el desarrollo de la socavación local en el tiempo y
también como función de la velocidad de corte dado por Raudkivi (1981).
FIGURA 5. 3: Diagrama según Chabert y Engeldinger (1956).
FIGURA 5. 4: Diagrama según Raudkivi (1981).
Durante el descenso del caudal, luego de una avenida, la pérdida de
material causada por la socavación local es rellenada, por lo que el río no
indica la socavación real.
124
5.2 RESUMEN DE LAS RELACIONES SEMIEMPÍRICAS Y
EMPÍRICAS
5.2.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRECHAMIENTOS
Referencia
Laursen
(1958, 1960,
1962,1963)
Ecuación
y2  Q2 

=
y1  Q1m 
6/7
y2  Q2 

=
y1  Q1m 
6/7
 n1 

n
 2
1
Ecuación en unidades S.I.
σg = desviación estámdar del material
del fondo dada por:
σg = (d84/d16)0.15
Fr1 = número de Froude en el canal de
Socavación en lecho móvil aproximación.
Socavación en agua clara
y2
0 .2
− 0 .2
= 1.45 Fr1 β 0.67 σ g
y1
6/7
 1/ m 
1 − τ c
β

τ 1|


y2
=β
y1
6/7
−3 / 7
Socavación en lecho móvil
(τc/τ1 < 1)
Condiciones de inicio de
movimiento (τc/τ1 = 1)
τ 
y2
= β 6 / 7  c 
y1
 τ1 
−3 / 7
y2
= β k4
y1
C 
y2
= β k1  2 
y1
 C1 
 τc 
+
 τ 
1 


Socavación en lecho móvil
(τc/τ1 < 1) con alta capacidad
de transporte (τc/τ1 → 0),
m=2
Gill (1981)
Laursen y
Alawi (1989)
3/ 7
y2
0. 2
− 0. 5
= 1.6 Fr1 β 0.67 σ g
y1
y2
= β 9 / 14
y1
Parker
(1985)
puente de alivio).
Q1m = Caudal aguas arriba que transporta
sedimentos, generalmente en el cauce
principal
n1 y n2 son los coeficinetes de rugosidad de
Manning en la cercanía en la contracción y
Socavación en lecho móvil en la misma.
Q2 = Q1m (contracción
k1 y k2 son coeficientes que dependen del
cercana al canal principal) y radio de velocidad de corte, u., para la
velocidad de caída ω.
n1 = n3
V1 , velocidad del flujo en la aproximación
Socavación en agua clara del canal d50 es el tamaño medio del
sedimento
Socavación en lecho móvil
W1 = W2 (contracción
solamente en el canal de de
inundación) y n1 = n2
y2
= β k1
y1
y2
=β
y1
Simbología
Socavación en lecho móvil Q = Caudal en la zona contraída (Q es el
2
2
Ríos con cauce principal y caudal total, excepto cuando el caudal
canal de inundación
total es reducido por la existencia de un
β k 
2


y2
V1

= β 6 / 7 
1/ 3
2/3 
y1
 36 y1 d 50 
Komura
(1966)
Aplicabilidad
k2
β = radio de contracción = W1/W2
τc = esfuerzo crítico de corte en el
lecho
τ1 = esfuerzo de corte en la sección de
aproximación
m = exponente en la relación
generalizada de transporte de
sedimentos
Condiciones en socavación
en agua clara (τc/τ1 > 1)
Socavación en lecho móvil k4 = exponente que puede variar entre
en cauces de grava
0.675 y 0.825
k3
C = factor de corte en el fondo
Socavación en lecho móvil expresado por el término (τ/τc - 1) de
con escala moderada de
la forma C τ/τc
transporte de sedimentos
k1, k3 = coeficientes
TABLA 5. 1: Ecuaciones para la determinación de la socavación en
estrechamientos.
125
Referencia
Richardson y
Davis (1995);
Austroads
(1994)
Ecuación
y2  Q2
=
y 1  Q 1 m



6/7
Aplicabilidad
 W1

W2



k1
Simbología
W1 = Ancho del cauce principal de
aproximación.
Socavación en lecho móvil W = Ancho del cauce principal en la
2
(En base a Laursen (1960))
sección contraída.
k1= coeficiente
Hec - 18
 Q
y 2 = 1 .48  1 / 32
dm W2




6/7
Agua Clara
Q2 = Caudal total que pasa el puente.
W2 = Ancho del cauce principal en la
sección contraída.
dm= Diámetro medio.
CONTINUACIÓN TABLA 5. 1: Ecuaciones para la determinación de la
socavación en estrechamientos.
5.2.2
SOCAVACIÓN LOCAL EN CURVAS
♦ Neill (1973), Galay (1987)
ybs
= 0.9 + 3.7W / rc
yu
♦ Apmann (1972)
y bs
= 1+ 2 (W / ro )
yu
♦ Thorne (1988)
ybs
= 2.07 − 0.19 ln[(rc /W )− 2]
yu
♦ Maynord (1996)
y bs
= 2 . 57 − 0 . 36 ln (rc / W
yu
)
♦ Maynord Modificado (1996)
y bs
= 1 . 8 − 0 . 051 (rc / W ) + 0 . 0084 (W / y u )
yu
126
Donde, ybs es la máxima profundidad en una curvatura y R es el radio
hidráulico de la sección, rc es la línea central del radio de curvatura, ro
es el radio externo de la curva, yu es la profundidad promedio en el
cauce (aguas arriba de la curva) como se puede ver:
FIGURA 5. 5: Representación de parámetros geométricos para la
determinación de la socavación en curvas.
5.2.3
5.2.3.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRUCTURAS ESPECIALES
Pilas de puentes
FIGURA 5. 6: Representación de parámetros para la determinación de la
socavación local en pilas
127
Referencia
1.7
 d


s
+1 − 1

 11.5 y 

Laursen
(1958)
b
d
= 5.5 s
y
y
Laursen
(1963)
7/6
 d


  s + 1

11
.
5
y
b
d 
 −1
= 5.5 s  
0.5

y
y
  τ 1 

  τ c 

Larras
(1963)
Breusers
(1965)
Blench
(1969)
Formato éstandar
(para comparación)
Ecuación
ds
 y
≈1.11 
b
b
0.5
Aplicable para socavación en
lecho móvil.
En el inicio del movimiento
ds
 y
≈1.34  
b
b
0.5
d s =1.5 K s Kθ b 0.75
ds
= 1.05 K s Kθ b −0.25
b
d s =1.4b
ds
=1.4
b
 b 
ds + y
=1.8  
yr
 yr 
0.25
ds
y 
=1.8 r 
b
b
Shen et al.
(1969)
 Vb 
d s = 0.000223  
ν 
Coleman
(1971)
V
V 
= 0 .6  
2 gd s
b
0.619
0.75
ds
 y
= 0.54  
b
b
1/ 3
yr = profundidad del régimen
y
−
b
0.381
Fr 0.619 y −0.06
1/ 3
Hancu
(1971)
Neill
(1973)
ds = Ks b
ds
= Ks
b
0.5
2
mm y q en m /s
Ecuación dada para la
viscosidad cinemática del
-6
2
agua, ν = 1x10 m /s
(2V/Vc-1) =1, para socavación
en lecho móvil.
La ecuación está dada para las
condiciones de inicio del
movimiento
Ks = 1.5 para pilas circulares y
con borde redondeado; Ks = 2
para pilas rectangulares
ds
 y
= 2 tanh   K s Kθ
b
b
V/Vc ≤ 0.5
0.5<V/Vc<1
.
=1
V/Vc > 1
La ecuación está dada para las
condiciones de inicio del
movimiento
f (V/Vc) = 0
.
= (2V/Vc-1)
0.5
Jain y Fischer
(1980)
ds
 y
= 1.86  
b
b
0.5
(Fr − Fr c )
0.25
ds
 y
=1.86  
b
b
1/3
donde FB = 1.9(d) , d es en
Fr1.19 y 0.41
ds
 y
= 2.42   Fr 2 / 3
b
b
 V 
 y 
d s = f   2.0 tanh   K s Kθ
 b 
 Vc  
2
= 1.48 (q /FB)
0.19
 2V   V 2 
ds
= 2.42 −1  c 
b
 Vc   g b 
Breusers et
al.
(1977)
Aplicable para socavación en
agua clara.
τ1 = rugosidad del grano,
componente del corte en el
fondo
τc = Esfuerzo cortante crítico
en el inicio del movimiento.
Derivada para datos de flujo de
mareas
ds
 y
= 2.34  
b
b
0.9
Notas
0.5
.
.
Fr = V/(gy)
0.5
Fr = V/(gy)
La ecuación está dada para las
condiciones de inicio del
movimiento
TABLA 5. 2: Ecuaciones para la determinación de la socavación local en
pilas.
128
Referencia
Jain (1981)
Ecuación
ds
 y
= 1 . 84  
b
b
Formato éstandar (para comparación)
0 .3
ds
 y
= 1.84  
b
b
Frc0 .25
Notas
0.3
Ecuación dada para las condiciones
de inicio de movimiento
d s = 2.5b
ds
= 2.5
b
Melville y
Sutherland
(1988)
ds
= K1 K y K d K s K θ
b
ds
= 2 .4 K y K d K s K θ
b
Para una pila alineada:
ds)máx = 2.4 Ks Kd b
Ecuación dada para las condiciones
de inicio de movimiento
Breusers y
Raudkivi
(1991)
ds
= 2.3 K y K s K d K σ K θ
b
ds
= 2.3 K y K s K d K σ K θ
b
Para una pila alineada:
ds)máx = 2.4 Ks Kd Kσ b
Chitale
(1988)
Richardson
y Davis
(1995)
ds
 y
= 2 K s Kθ K 3 K 4  
b
b
0.35
ds
 y
= 2 K s Kθ K 3 K 4  
b
b
Fr 0.43
0.35
Fr 0.43
η
Gao et al.
(1993)
0.14

 ρs − ρ 
 10 + y  
 d + 6.05 x10− 7  0.72  
17.6 
 d

 ρ 

d
Vc ´ = 0.645  
b
0.053
0. 4
ds
 y  y
= 0.46 K ζ    
b
b d 
0.07
y −0.32
Vc
d s = 0.86 b p3.0
b p ⟨ 2.2 mm
d s = 3.60 b p0.4
b p ⟩ 2.2 mm
ds
= 0.86 b p2
b
ds
= 3.60 b p−0.6
b
.
V 
η = c 
V 
d s = K yb K1 K d K s K θ
9.35 + 2.23 log d
.
.
.
donde d está en unidades S.I.
La ecuación es válida para las
condiciones de inicio del movimiento
b p ⟨ 2.2 mm
b p ⟩ 2.2 mm
dp = Ancho proyectado de la pila
Kyb = 2.4b
Melville
(1997)
Fr ≤ 0.8
Fr > 0.8
η = 1, para socavación en agua clara .
< 1, para socavaión en lecho móvil
.
0.5
Donde: ds, b, y, V, Vc, Vc´, están en unidades S.I.
Ansari y
Qadar
(1995)
ds)máx = 2.4b
ds)máx = 3b
Vc´ = Velocidad inicial para la
socavación local en pilas
Kz = Factor de forma y alineación
V − Vc ´ 
d s = 0.46 Kζ b0.60 y 0.15d −0.07 

Vc − Vc ´ 
 y
Vc =  
d 
K3 = Factor de rugosidad del cauce.
K4 = Factor de uniformidad de la
gradación.
d s = K yb K1 K d K s K θ
b/y < 0.7
Kyb = 2 (yb)0.5
0.7 < b/y < 5
b/y > 5
Kyb = 4.5y
Ecuación dada para las condiciones
de inicio de movimiento
TABLA 5. 3: Ecuaciones para la determinación de la socavación local en pilas.
5.2.3.2
Estribos
FIGURA 5. 7: Representación de parámetros para la determinación de la
socavación local en estribos.
129
Referencia
Ecuación
Formato éstandar (para comparación)
 d


 s +1 −1
 11.5 y 

1.7
Laursen
(1962)
d
L
= 2.75 s
y
y
Laursen
(1963)
7/6
 d


s
 

+1
d s   11.5 y 
L

= 2.75 
−1
0.5
y
y
  τ 1 

  τ c 



L
ds
= 1 . 1  
y
 y
ds
 y
≈1.57  
L
L
Gill
(1970,1972)
Melville (1992)
Strum y
Janjua (1993)
Se aplica para la socavación en
lecho móvil en un estribo situado
en el cauce principal.
En condiciones de umbral del movimiento:
0 .4
ds
 y
= 1 .1  
L
L
Fr 0 . 33
0 .6
Fr
ds
 y
= 2 . 15  
L
L
ds
=12.5 Fr β
y
ds
 y
=12.5   Fr β
L
L
d 
y2
= 8.375  
y
 y
Se aplica a la socavación en lecho
móvil en estribos en contrafuerte a
lo largo del río.
0 . 33
0 .6
L
ds
= 2.15   Fr 0.33
y
 y
0.25
Se aplica para la socavación en
agua clara en un estribo situado en
el cauce principal.
τ1 = rugosidad del grano,
componente del corte en el fondo
τc = Esfuerzo cortante crítico
0 .5
ds
 y 
≈ 1 . 89  
L
 L 
0.4
Liu et al.
(1961)
Notas
0.5
Fr
Se aplica a la socavación en lecho
móvil en estribos de pared vertical
y estribos con aleta
0 . 33
Se aplica a la socavación en agua
clara en estribos de pared vertical.
Β = radio de contracción




β 6 / 7  β 1 / m 1 −
τc  τc 
+ 
τ 1  τ 1 
−3 / 7
ds
 y 
= 8 . 375  
L
 L 
0 . 75
d 
 
 L 
0 . 25
β
ds
= K1 K y K d K s Kθ K G
L
ds
= K1 K y K d K s Kθ K G
L
d s  Frae 

= 8
y  M − 0.18 
ds
 y   Frae 

= 8   
L
 L   M − 0.18 
6/7
−
y
L
se aplica para lecho móvil
y2 = la profundidad en el puente
= y + ds
L/y < 1
ds máx = 2L
0.5
ds máx = 2 (yL)
ds máx = 10y
1 < L/y < 2.5
L/y > 2.5
Frae = Número de Froude del flujo
cercano al final del estribo
M = Qo/Qtot = porción del caudal
entre pila y pila de un puente;
Qtot = caudal total
Para lecho móvil o agua clara:
Frochlich
(1989a)
(HEC - 18)
L
ds
= 2.27 K s Kθ  
ya
 ya 
Richardson y
Davis (1995)
ds
= 7.27 K s Kθ Fr 0.33
y
Melville (1997)
0.43
d s = K yL K I K d K s Kθ K G
Fr 0.61
ds
y 
= 2.27 K s K θ  a 
L
 L 
0.57
Fr 0.61
ds
 y
= 7 .27 K s K θ   Fr 0 .33
L
L
En condiciones de umbral del movimiento, para
agua clara o lecho móvil:
d s = K yL K I K d K s Kθ K G
ya = Profundidad promedio en las
llanuras de inundación
0.5
Fr = Vc /(gya) , Vc = Qc /Ac,
Qc = Caudal obstruído por el
estribo y del terraplén
Ac = Área mojada correspondiente
al caudal Qc
Se aplica cuando L/y > 2.5, y
donde existan condiciones
similares a las del campo donde se
obtuvo la ecuación.
L/y < 1
KyL = 2L
KyL = 2 (yL)
KyL = 10y
0.5
1 < L/y < 2.5
L/y > 2.5
TABLA 5. 4: Ecuaciones para la determinación de la socavación local en
estribos.
130
5.3 RELACIONES FUNCIONALES, EXAMINADAS CON AYUDA DE
LOS PARÁMETOS ADIMENSIONALES
5.3.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRECHAMIENTOS
Muchas de las fórmulas que se listan en la TABLA 5.1., han sido derivadas
del estudio de Straub, que se basa en la siguiente fórmula:
B 
Hs =  1 
 B2 
0.642
h1
Este estudio se encuentra descrito junto con el análisis dimensional y los
parámetros adimensionales en la SECCIÓN 3.3.2.
Cabe señalar que el factor C dado en la ecuación de Laursen y Alawi
(1989), puede ser significativo para valores bajos de τ /ττc, donde C1 será
menor que C2, por lo que habrá un mayor efecto en la profundidad de
socavación.
Para las distintas fórmulas se utiliza los factores k, cuyos valores se indican
en la TABLA 5.5.
u*/ω
k1
k2
k3
Modo de transporte de material
< 0,50
0,50 -2,0
>2,0
0,59
0,64
0,69
0,066
0,21
0,37
0,25
0,21
0,16
Mayor contacto con el lecho
Algunos materiales en suspensión
La mayoría de material suspendido
TABLA 5. 5: Valores de los coeficientes k1, k2 y k3.
En resumen, los métodos analíticos para la estimación de la socavación en
estrechamientos, son muy similares, con la diferencia de algunos
parámetros. La aplicación de estos métodos, para estrechamientos
pequeños, son conservativos (Ashida (1964)).
131
5.3.2
SOCAVACIÓN LOCAL EN CURVAS
Adoptando una sección transversal semieliptica, Lacey (1930) considera
las diferentes clases de secciones transversales que pueden variar la
curvatura. Lacey, hace un resumen de la influencia de la curvatura en la
máxima profundidad del cauce, con la siguiente tabla:
Lacey
(1930)
ybs / R
Curvatura
Sección restringida
Curvas ligeras
Curva moderada
Curva brusca
Curva en ángulo recto
Curvas en acantilados y paredes
Neill
(1973)
ybs / R
1,00
1,27
1,50
1,75
2,00
1,25
1,50
1,75
2,00
2,25
TABLA 5. 6 : Efecto de la curvatura en la profundidad del cauce.
Donde, ybs es la máxima profundidad en una curvatura y R es el radio
hidráulico de la sección.
Neill, también presenta coeficientes recomendados por el “Indian Roads
Congress” (1966), los valores son basados en consideraciones de la forma
de la sección transversal y de los estudios de Lacey.
En lo que se refiere a las curvas moderadas y bruscas, Neill, menciona que
tienen que ver con el ángulo de deflexión.
Galay (1987), guiándose en los datos de Neill, encontró que la profundidad
máxima en curvas de 60º, en lechos de grava, se puede describir:
ybs
= 1.2 + W / rc
y
Donde, y es definido como A / W, A es el área de la sección transversal, W
es el ancho de la superficie del agua, rc es la línea central del radio de
curvatura. Y para las curvas de 100º se tiene:
132
ybs
= 0.9 + 3.7W / rc
y
Galay et al, son los únicos investigadores que presentan relaciones
empíricas que incluyen la influencia del ángulo de la curva, en el cálculo de
la profundidad máxima. Así, para curvaturas menores a 60º, la profundidad
máxima es pequeña, y para curvas con ángulos mayores a 100º, la
profundidad máxima es grande.
Apmann (1972), hace referencia a la expresión de Chatley (1931).
ybs
= 1+ 2 (W / ro )
y
Donde, ro es el radio externo de la curva. Ésta expresión tiene forma
parecida a la expresión anterior.
Thorne (1988), encontró, que para la socavación en curvas, en el sector de
Louisiana, Estados Unidos de América, se tiene la siguiente ecuación:
Para rc / W >2:
ybs
= 2.07 − 0.19 ln[(rc /W )− 2]
yu
Donde, yu es la profundidad promedio en el cauce, aguas arriba de la curva.
De datos obtenidos en el río Mississippi (Maynord y Hubbard, Thorne y Abt
1993), la Armada de Estados Unidos (1994), presentó un diseño seguro
para calcular la máxima profundidad:
ybs
= 3.37 − 0.66 ln (rc / W )
yu
Una mejor expresión (Maynord, 1996):
ybs
= 2.57 − 0.36 ln (rc / W )
yu
133
Incorporando el aspecto del canal en las expresiones para la socavación en
curvas, el análisis por regresión de los datos de Thorne y Abt (1993) y
Maynord y Hubbard (1993), resulta en la ecuación:
[Para: 1.5 < rc/W< 10 y 20 < W/yu < 125]
y bs
= 1 . 8 − 0 . 051 (rc / W ) + 0 . 0084 (W / y u )
yu
[Si rc/W < 1.5, entonces rc/W = 1.5]
[Si W/yu < 20, entonces W/yu = 20]
5.3.2.1.1
Ríos de llanura con meandros
Tienen curvas pronunciadas y regulares. En la teoría, los ríos que
forman meandros tienen un número de Froude de 0.20 y 0.02, que tiene
como exponente, a un m de valores entre 0.50 y 0.75.
“Este exponente, aparece en la fórmula de Gluschkov, quien, al
comparar el ancho y el tirante de diversos ríos, llegó a obtener una
expresión que los relaciona”45
Bm
=K
y
Donde, B es el ancho de la superficie del agua, y es el tirante medio
que es igual: área/B, K es el coeficiente que depende de la naturaleza
del cauce.
Para suelos erosionables el valor de K varía de 16-20, y para suelos no
erosionables se tiene valores de 3-5. Por cuestiones prácticas, primero
se asume a K con un valor de 10, para luego encontrar el valor real con
la siguiente figura:
45
MAZA A., J.A., (1968), “SOCAVACIÓN EN CAUCES NATURALES”, Secretaría de
Obras Públicas, Pág 48.
134
FIGURA 5. 8: Para la determinación de m en función de H y B.
O bien se puede utilizar la fórmula de Orlov:
 d (σ −1)
m = 0.72 

 yI 
0.1
Donde, d es el diámetro medio de las partículas, H tirante, I pendiente,
σ es la densidad relativa del material seco del fondo.
Para calcular la profundidad máxima de socavación Hcu, Levediev
considerando la avenida, propone la siguiente expresión:

W 

H cu = H re 1 + τ

r
c


Donde, Hcu es la profundidad máxima de socavación en curvas
(llamada más adelante en el programa como ybs), Hre profundidad
máxima en tramos rectos, τ coeficiente que está en función de W/rc
(TABLA 5.7).
W/ rc
τ
1,000 0,700 0,500 0,333 0,250 0,200 0,166 0,00
2,000 0,850 0,750 0,650 0,600 0,600 0,00
TABLA 5. 7: Valores de τ, en función de W/rc.
135
El método de Lebediev considera en su cálculo calados máximos, por lo
que los resultados de profundidad de socavación serán mayores que
los que se presentan en realidad. Por este motivo se propone un
segundo método, el de Altunin, el cual no toma en cuenta ninguna
avenida sino únicamente el gasto máximo que puede pasar por ella.
Solo se aplica si en el cruce no hay estrechamiento. La fórmula
propuesta es:
H cu = ε H re
Donde, Hcu es la profundidad máxima de socavación en curvas
(llamada más adelante en el programa como ybs), Hre calado medio en
el tramo recto durante la avenida (m), ε coeficiente que depende la
relación W/rc (TABLA 5.8).
W/ rc
ε
1,000 0,700 0,500 0,333 0,250 0,200 0,166 0,00
---
---
3,00
2,57
2,20
1,84
1,48
1,27
TABLA 5. 8: Valores de ε, en función de W/rc.
5.3.2.1.2
Ríos con curvas irregulares
En estos ríos, el exponente m, va desde 0.60 a 0.75, ya que el número
de Froude está entre 0.04 y 0.50. En estos ríos el radio de curvatura es
muy diverso. El cálculo de la profundidad máxima es muy similar a la
anterior.
“Para los ríos de este tipo se han hecho observaciones del tiempo que
tarda el cauce para correrse de un estibo al otro en una sección bajo el
puente.lso resultados obtenidos por Began se encuentran consignados
en la TABLA.”46
46
MAZA A., J.A., (1968), “SOCAVACIÓN EN CAUCES NATURALES”, Secretaría de
Obras Públicas, Pág 54.
136
Características del
lecho bajo el puente
Período de tiempo
Muy firme
Firme
Movedizo
Errante
100
50
20
10
Años
TABLA 5. 9: Tiempo de desplazamiento de la curva bajo un puente.
5.3.2.1.3
Ríos con cauces errantes
El factor de forma m, puede oscilar entre 0.75-0.80, y por lo mismo el
número de Froude está entre 0.20-0.50.
Las mediciones que se efectúan para determinar la máxima
profundidad, deben hacerse durante dos años o más. La profundidad
máxima se considera constante en toda la sección.
5.3.3
5.3.3.1
SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRUCTURAS ESPECIALES
Pilas de puentes
Para la estimación de la profundidad de socavación en las pilas de puentes
y de estribos se utiliza la siguiente relación (según Melville y Coleman
2000):
d s = K yB K I K d K s Kθ K G K t
Donde, K son expresiones empíricas para los diferentes factores que
afectan a la profundidad de socavación. KyB = calado - tamaño ≡ Kyb para
pilas y KyL para estribos; KI = intensidad de flujo; Kt = tiempo; Kd = tamaño
del sedimento; Ks = Forma de la pila o del estribo, Kθ = Alineación de la pila
o estribo; KG = geometría del canal. La ecuación es aplicable solamente
para socavación local.
137
5.3.3.1.1
Calado – Tamaño de los cimientos (Calado - Tamaño)
Los datos donde se identifica la influencia de KyB = f (y, B) en la
socavación local, se muestran en la FIGURA 5.10, que incluye los datos
de Chabert y Engeldinger (1956), Laursen y Toch (1956), Hancu (1971),
Bonasoundas (1973), Basak (1975), Jain y Fischer (1979), Chiew
(1984) y Ettema (1980).
FIGURA 5. 9: Influencia de la superficie del flujo en la profundidad de
socavación local en pilas.
Las líneas son la tendencia de los datos, de izquierda a derecha, para
pilas anchas, pilas con ancho intermedio y pilas angostas, en condiciones
de umbral de movimiento. Para la socavación en agua clara, con
velocidades de flujo pequeñas, se presenta una profundidad de
socavación pequeña.
Las ecuaciones para la línea superior, donde se definen los factores de
calado - tamaño para pilas:
K yB = 2.4b
K yB = 2 yb
b
⟨ 0 .7
y
0 .7 ⟨
b
⟨ 5
y
138
K yB = 4.5 y
5.3.3.1.2
b
⟩5
y
Factor de intensidad de flujo, KI
Este factor representa los efectos de la intensidad de flujo en la
profundidad de socavación local. La máxima socavación se produce en
el pico de las condiciones de umbral del movimiento, para sedimentos
uniformes y en el pico de la socavación en lecho móvil, para sedimentos
no uniformes.
Mediante datos de laboratorio de varias fuentes, para la socavación
local en pilas en términos de KI. Se obtuvo que el valor de KI varía de 0
hasta 1 para la condición de umbral de movimiento, para luego
mantenerse constante. Esto es:
KI =
V − (Va − Vc )
Vc
KI = 1
5.3.3.1.3
V − (Va − Vc )
<1
Vc
V − (Va − Vc )
≥1
Vc
Factor de tamaño de sedimento, Kd
Los datos para pilas dados por Ettema (1980), Chiew (1984) y Baker
(1986); y los datos para estribos de Dongol (1994) se muestran en la
FIGURA 5.11, en términos del factor del tamaño de sedimento, Kd, el
cual generalmente, es definido como el radio de la profundidad de
socavación para el caso particular de B/d50 ≥ 50.
Para el caso de sedimentos no uniformes, los datos están en función de
b/d50a y L/d50a porque el tamaño medio del sedimento es característico
en la capa de acorazamiento.
Las ecuaciones para el factor de tamaño de sedimento son:
139

B 

K d = 0.57 log  2.24
d 50 

B
≤ 25
d 50
K d =1
B
⟩ 25
d 50
Donde, B ≡ b para pilas, B ≡ L para estribos. Las ecuaciones son las
mismas dadas en Melville y Southerland (1988). Para el caso de
sedimentos no uniformes se reemplaza B/d50 por B/d50a.
Sedimento Uniforme
Sedimento No Uniforme
FIGURA 5. 10: Influencia del grosor de los sedimentos en la
profundidad de socavación local.
140
5.3.3.1.4
Factor de la forma de la cimentación, Ks
El factor de forma se define como la relación de la profundidad de
socavación para una forma de pila o de estribo en particular.
♦
Pilas uniformes: Los factores recomendados para este tipo de pilas
están dados por la TABLA 5.10. Los factores son tomados de Melville
(1997), e indican que la forma de la pila en estos casos, es
insignificante. Los factores deben ser utilizados solamente para
cuando las pilas son alienadas con el flujo, así: Ks = 1, para pilas
desalineadas.
Tipo de cimentación
Pila Uniforme
Estribos
Forma
Circular
Nariz Redondeada
Nariz Cuadrada
Nariz Aguda
Pared Vertical
Pared con Aleros
Contrafuerte 0.5:1 (H:V)
Contrafuerte 1:1
Contrafuerte 1.5:1
Ks
1
1
1,1
0,9
1
0,75
0,6
0,5
0,45
TABLA 5. 10: Factores de forma para pilas uniformes y estribos
pequeños.
♦ Pilas en forma de cono: En base a los datos obtenidos por Chiew
(1984), para pilas elípticas con un ángulo α = 22.5°, Ks = 1.20 y 0.76,
para pilas con ensanchamiento arriba y ensanchamiento hacia abajo,
respectivamente. Donde, α es la pendiente del cono respecto a la
vertical.
♦ Pilas no uniformes: Melville y Raudkivi (1996), estiman la
profundidad de socavación en pilas con cimentaciones tipo Caisson,
zapata o cabeza de pilote, con la fórmula:
 y +Y 
 b *−Y 
 + b * 

be = b 
 y +b*
 b *+ y 
141
Donde, be = ancho de una pila uniforme equivalente, b* es el ancho
Caisson, zapata o cabeza de pilote, restringida por el rango definido
por: Y≤ b* y -Y≤ y.
Para las pilas sobre pilotes cuando la parte superior de los mismos
está sobre la superficie del agua, según Hannah (1978):
Tipo
Una Fila
Doble Fila
Ks KΦ
Sp/Dp
Φ < 5°
1.12
1.12
1.07
1.04
1.00
1.5
1.35
2
4
6
8
10
2
4
Φ = 5° → 45°
1.40
1.20
1.16
1.12
1.00
1.8
1.5
Φ = 90°
1.20
1.10
1.08
1.02
1.00
_
_
TABLA 5. 11: Factores multiplicadores (KsKΦ) para los pilotes en
grupo.
La tabla se encuentra en términos del ángulo de aproximación del
flujo, Φ, del diámetro de la pila Dp y el espacio entre pilas de centro
a centro, Sp. Los valores incluyen el efecto de la alienación y de la
forma, representados por KsKΦ.
5.3.3.1.5
Factor de alineación de la cimentación, KΦ
El factor de alineación de la cimentación, KΦ, se define como la relación
entre la profundidad de socavación local en la cimentación de un puente
desalineado y una cimentación alineada. Una pila de puente se
encuentra alineada cuando Φ = 0°. Una aproximación a las curvas de
Ettema et al. (1998), es la fórmula:
b 
Kφ =  p 
b
0.65
1

=  sin φ + cos φ 
b

0.65
En donde, bp = l sinΦ + b cosΦ = ancho proyectado de una pila
rectangular de largo l y de ancho b. Para pilas circulares KΦ =1.
142
5.3.3.1.6
Factor de la geometría del canal de aproximación, KG
El factor de la geometría del canal de aproximación, KG, es la relación
de la profundidad de la socavación local en la cimentación del puente
respecto a la misma cimentación situada en el canal rectangular
equivalente. La socavación local en las pilas de un puente no se ve
afectada por la geometría del canal de aproximación, en tanto que se
usen valores correctos de y y V para la estimación de la profundidad de
socavación. Si los valores de y y V, son representativos del flujo de
aproximación a la pila del puente, KG = 1.0.
5.3.3.1.7
Factor del tiempo, Kt
El factor del tiempo, Kt, se define como la relación entre la profundidad
de socavación ds a un tiempo t y la profundidad de socavación en
equilibrio dse a un tiempo te. El factor del tiempo depende de las
condiciones existentes, ya sea agua clara o lecho móvil. Para las
condiciones de lecho móvil, la profundidad de equilibrio es alcanzada
rápidamente, por lo que se asume Kt =1.
Para la socavación local en pilas circulares, en las condiciones de agua
clara, se tiene la función:
1.6

Vc  t  
K t = exp  − 0.03 ln   
V  te  


La aplicación de esta función requiere el conocimiento de te (en días),
que combina el efecto de la superficie del agua y la intensidad de flujo,
así:
t e ( días) = 48.26
t e ( días) = 30.89

DV
 − 0.4 
V  Vc

 y
DV
 − 0.4   
V  Vc
 D 
y
V
⟩ 6 ; ⟩ 0.4
D
Vc
0.25
y
V
≤ 6 ; ⟩ 0.4
D
Vc
La ecuación es representada gráficamente en la FIGURA 5.11, en
donde se tiene valores de te que no son afectados por la superficialidad
143
del flujo (y/D>6). Para (y/D≤6), los valores de te deben ser multiplicados
por el factor 0.64 (y/D)0.25, como se indica:
FIGURA 5. 11: Representación gráfica de la ecuación para Kt, para
tiempos de equilibrio (y/D>6).
El tiempo para el equilibrio de la socavación es máximo para la
velocidad de umbral de movimiento (V = Vc) y cuando y/D > 6. El
máximo valor del tiempo, te)máx está dado por:
te ⟩ máx (días ) = 28.96
V
D
En donde, V está en m/s y D es el diámetro de la pila circular en m.
5.3.3.1.8
Factores Kσ , K3 , K4 :
♦ Kσ (Para Breusers y Raudkivi - 1991): Este factor considera la
influencia de la no uniformidad del material, y se lo obtiene de la
siguiente manera:
- Cálculo de la Velocidad de corte (u‫)٭‬:
144
En donde: V, es la velocidad media (m/s); y, es el tirante
medio de la sección (m) y, d50 en (m).
- Calculo de la velocidad cortante crítica (u‫٭‬c):
Para: 0.1mm < d50 < 1mm:
Para: 1mm < d50 < 1000mm:
En donde: d50 en mm, u‫٭‬c en m/s.
- Cálculo de la relación (u‫٭‬/u‫٭‬c)
-
Escoger de la siguiente figura el valor de Kσ, dependiendo
de los valores de la relación u‫٭‬/u‫٭‬c y de d50.
FIGURA 5. 12: Factor Kσ en función de σg.47
47
HOFFMANS, G.J.C.M.; VERHEIJ, H.J., (1997), “SCOUR MANUAL”, A.A. Balkema,
Holanda, Pág 120.
145
♦ K3 (Para Richardson y Davis - 1995): Este factor considera la
rugosidad general del cauce, y se lo obtiene de la siguiente manera:
- Cálculo de la altura de la duna (hd), según Julien y Klaassen:
- Con el valor de hd se escoge el factor K3:
TABLA 5. 12: Factor de corrección por rugosidad general
del cauce.48
♦ K4 (Para Richardson y Davis - 1995)49 : Este factor considera la
uniformidad de la gradación, y se lo obtiene de la siguiente manera:
- Cálculo de la velocidad crítica para el movimiento inicial del
material de tamaño d50 (Vc50), según Richardson y Davis:
- Cálculo de la velocidad de aproximación con la cual se inicia
la socavación en la pila (Vi):
En donde: b, es el ancho de la pila.
48
RICHARDSON, EVERTT V., LAGASSE, PETER F., (1999), “STREAM STABILITY AND
SCOUR AT HIGHWAY BRIDGES”, Compendium of Papers ASCE Water Resources
Engineering Conferences 1991 to 1998, Pág 319.
49
RICHARDSON, EVERTT V., LAGASSE, PETER F., (1999), “STREAM STABILITY AND
SCOUR AT HIGHWAY BRIDGES”, Compendium of Papers ASCE Water Resources
Engineering Conferences 1991 to 1998, Pág 324.
146
- Cálculo de la velocidad crítica para el movimiento inicial del
material de tamaño d90 (Vc90), según Richardson y Davis:
- Cálculo de la relación de velocidades (VR):
- Con el valor de VR se calcula K4, con la siguiente fórmula:
Se aplica solo cuando d50 >60 mm.
Para VR >1.0, K4 = 1.0,
Valor mínimo de K4 es 0.7.
5.3.3.2
Estribos
5.3.3.2.1
Calado – Tamaño de los cimientos (Calado - Tamaño)
Los datos donde se identifica la influencia de KyL= f(y,L) en la
socavación local, se muestran en la FIGURA 5.14, que incluye los datos
de Gill (1972), Wong (1982), Tey (1984), Kwan (1984, 1988),
Kandasamy (1989), Dongol (1994).
Las líneas son la tendencia de los datos, de izquierda a derecha, para
estribos anchos, estribos con ancho intermedio y estribos angostos, en
condiciones de umbral de movimiento. Para la socavación en agua
clara, con velocidades de flujo pequeñas, se presenta una profundidad
de socavación pequeña.
147
FIGURA 5. 13: Influencia de la superficie del flujo en la
profundidad de socavación local en estribos.
Las ecuaciones para la línea superior, donde se definen los factores de
calado - tamaño para estribos:
L
⟨1
y
K yL = 2 L
K yB = 2 yL
K yB =10 y
5.3.3.2.2
1⟨
L
⟨ 25
y
L
⟩ 25
y
Factor de intensidad de flujo, KI
Sucede lo mismo que para el caso de las pilas.
Los FIGURAS 5.14 y 5.15, contienen datos de laboratorio de varias
fuentes, para la socavación local en estribos en términos de KI.:
148
FIGURA 5. 14: Influencia de la intensidad de flujo en la profundidad de
socavación local en estribos para sedimentos uniformes.
FIGURA 5. 15: Influencia de la intensidad de flujo en la profundidad de
socavación local en estribos para sedimentos no uniformes.
149
5.3.3.2.3
Factor de tamaño de sedimento, Kd
Los datos para estribos de Dongol (1994), se muestran en la FIGURA
5.10, en términos del factor del tamaño de sedimento, Kd. Las
ecuaciones utilizadas para las pilas, son las mismas para este caso.
5.3.3.2.4
Factor de la forma de la cimentación, Ks
El factor de forma se define como la relación de la profundidad de
socavación para una forma de pila o de estribo en particular. Los
valores del factor de forma recomendados para estribos pequeños se
dan en la TABLA 5.10. Y para estribos largos, se tiene:
L
≤1
y
K *s = K s

L 
K s* = K s + 0.677 (1 − K s ) 0.1 − 1
y 

10 ⟨
L
⟨ 25
y
L
≥ 25
y
K s* =1.0
En donde, Ks es el factor de forma dado para estribos pequeños.
5.3.3.2.5
Factor de alineación de la cimentación, Kθ
El factor de alineación de la cimentación, Kθ, para estribos largos se da
en la TABLA 5.13.
θ (°)
Kθ
30
0,90
45
0,95
60
0,98
90
1,00
120
1,05
135
1,07
150
1,08
TABLA 5. 13: Factor de alineación para estribos, Kθ.
Para estribos pequeños, el factor de alineación ajustado Kθ* se da con las
siguientes fórmulas:
Kθ* = Kθ
L
≥3
y
150

L
Kθ* = Kθ + (1 − Kθ )1.5 − 0.5
y




1⟨
L
⟨3
y
L
≤1
y
K θ = 1 .0
*
En donde, Kθ es el de la TABLA 5.13.
5.3.3.2.6
Factor de la geometría del canal de aproximación, KG
Para los estribos de puentes en canales rectangulares, por definición
KG =1. Para estribos en canales compuestos, el factor de KG depende
de la posición del estribo en el canal compuesto, así:
5/3
 L *    y *   n 
K G = 1− 
 1 −    
 L    y   n * 
En donde, L y L* = longitud total proyectada del estribo y longitud
proyectada
del
estribo
atravesando
la
llanura
de
inundación,
respectivamente; y y y* = calados en el cauce principal y en las llanuras
de inundación, respectivamente; n y n* = rugosidad de Manning en el
cauce principal y las llanuras de inundación, respectivamente.
En la FIGURA 5.16 se representa gráficamente a la ecuación que
proviene de análisis teóricos que relaciona el flujo en los estribos en un
canal compuesto, con el flujo en un canal rectangular correspondiente.
En la figura se puede observar que las profundidades de socavación en
los estribos situados en el borde del cauce principal de un canal
compuesto (L/L*→1), teniendo un calado reducido (y/y*→∞) y una
rugosidad alta (n/n*→0) en la llanura de inundación, pueden ser
reducidas a 10% de la profundidad de socavación en un canal
rectangular equivalente.
151
FIGURA 5. 16: Influencia de la geometría del canal en la
profundidad de socavación local en estribos.
5.3.3.2.7
Factor del tiempo, Kt
Para la socavación local en estribos de puentes bajo las condiciones de
agua clara, Kt es dado por la siguiente función:
K t = 0 .1
Vc  t 
ln  + 1
V  te 
La expresión para te:
te (días ) = 25
L
≥ 1 .2
y
y
V
te (días ) = 20.83
L
V
L
⟨ 1 .2
y
Las ecuaciones de Laursen (1962,1963) y Gill (1970,1972), son
similares y todas están basadas en la solución de contracciones
rectangulares largas. La principal diferencia radica en los radios de
contracción usados. Gill utiliza el radio de contracción de todo el canal,
mientras que Laursen utiliza una contracción imaginaria con un radio de
contracción: (2.75ds + L) / 2.75ds
152
5.4 EJEMPLO DE CÁLCULO
DETEMINAR LA SOCAVACIÓN LOCAL DADOS LOS SIGUIENTES DATOS:
DATOS DEL EJEMPLO
Ancho de la pila
Ancho de la base
Largo de la pila
PILA
b
b*
l
0,6 m
1,5 m
6m
0,6 m sobre el
nivel del lecho
Ancho del cauce de
inundación
Wlf
310 m
Tamaño medio
d50
5 mm
Alto de la base
CANAL
MATERIAL
DEL LECHO
CAUDAL
Curva granulométrica
Caudal en el canal de
inundaión
Profundidad en las
proximidades del cauce
Máximo periodo de
duración
Asimetría
conocido
Qf
500 m3/s
yf
2m
t
1 día
Φ
20º
TABLA 5. 14: Datos del ejemplo.
FIGURA 5. 17: Diagrama del ejemplo.
153
♦ CÁLCULOS PREVIOS:
Ancho de una pila uniforme equivalente:
 y f +Y 

 + b * b *− Y
be = b 
 y +b*
 b*+ y
f
 f






DATOS
b (m)
0,6
b* (m)
1,5
yf (m)
2
Y (m)
-0,6
 2 − 0 .6 
 1 .5 + 0 .6 
 + 1.5 

be = 0.6 
2
+
1
.
5
1
.
5
+
2




be (m)
1,14
Factor de calado-tamaño (Kyb):
be
y
DATOS
y (m)
2
be (m)
1,14
be 1.14
=
= 0.57 < 0.7
y
2
Por lo que:
K yb = 2.4 * be = 2.4 * 1.14
Kyb (m)
2,74
154
Factor de forma de la cimentación (Ks):
Para pilas desalineadas:
Ks (m)
1,00
Factor de forma de la cimentación (KΦ):
l

K θ =  sin φ + cos φ 
 be

0.65
DATOS
20
Φ (º)
be (m)
1,14
l (m)
6
 6

Kθ = 
sin 20 + cos 20 
 1.14

0.65
KΦ (m)
1,93
Velocidad media (V):
V =
Qf
W1 f y f
DATOS
V =
Qf (m3/s)
500
W1f (m)
310
yf (m)
2
500
310*2
V (m/s)
0,81
155
Factor de intensidad de flujo (KI):
V − (Va − Vc )
Vc
DATOS
V (m/s)
0,81
d50(mm)
5
dmáx (mm)
27
y (m)
2
de la TABLA
granulométrica
Para calcular Vc:

Vc
y 

= 5.75 log  5.53
u*c
d 50 

u*c = 0.0305 d 50 + 0.0065 d 50
0.5
−1
1mm < d 50 < 100mm
u*c = 0.0305 * 50.5 + 0.0065 * 5−1
u*c (m/s)
0,067
Vc
2 

= 5.75 log  5.53

0.005 
0.067

Vc (m/s)
1,29
Para calcular Va:
Va = 0.8Vca

Vca
y 

= 5.75 log  5.53
u*ca
d
50 a 

u*ca = 0.0305 d 50 a + 0.0065 d 50 a
0.5
d 50 a =
−1
d máx 27
=
=15
1.8 1.8
u*ca = 0.0305 *150.5 + 0.0065 *15−1
u*ca (m/s)
0,118
1mm < d 50 a <100mm
156
Vc
2 

= 5.75 log  5.53

0.118
0.015 

Vca (m/s)
1,94
Va = 0.8 * 1.94
Va (m/s)
1,55
Por lo que:
0.81 − (1.55 − 1.29 )
= 0.42 < 1
1.29
KI
0,42
Factor de tiempo (Kt):
1.6

Vc  t  
K t = exp  − 0.03 ln   
V  te  


DATOS
V (m/s)
0,81
Vc (m/s)
1,29
t (días)
1
y (m)
2
be (m)
1,14
y
2
=
= 1.75 ≤ 6
be 1.14
b
te (días ) = 30.89 e
V
te (días ) = 30.89
V
 y 
 − 0.4   
 Vc
  be 
0.25
1.14  0.81
 2 
− 0 .4  


0.81  1.29
  1.14 
0.25
157
te (días)
11,40
1.6

1.29  1  
K t = exp  − 0.03
ln 
 
0.81  11.4  

Kt
0,77
Factor del tamaño del sedimento (Kd):
be
1.14
=
= 228
d 50 0.005
be
1.14
=
= 76
d 50 0.015
Kd (m)
1,00
De la FIGURA 14
Ancho proyectado (bp):
b p = l senθ + b cos θ
DATOS
l (m)
6
be (m)
1,14
Υ (º)
20
bp = 6.0 sen20 + 1.14 cos 20
bp (m)
Profundidad de régimen (yr):
1/ 3
 q2 
yr =1.48  
 FB 
3,12
158
DATOS
FB =1.9 d
Qf (m3/s)
500
W1f (m)
310
d50 (mm)
5
0.5
FB = 1.9 * 50.5 = 4.25
q=
Q
W
q=
500
= 1.61
310
1/ 3
 1.612 

yr = 1.48 
 4.25 
yr (m)
1,26
Número de Froude (Fr):
FR =
V
(gbe )0.5
DATOS
V (m/s)
0,81
2
g (m/s )
9,81
be (m)
1.14
FR =
0.81
(9.81 * 1.14)0.5
FR
0,24
Factor de gradación del material (Kσ):
La desviación estándar del diámetro de las partículas:
σg = (d84/d50)0.5 = (10 mm/ 3.5 mm)0.5 = 1.69
u ‫ =٭‬V/(8(y/d50)1/6)= 0.81/(8(2/(5/1000))1/6) = 0.037m/s
159
= 0.067 m/s
Con la relación: u ‫٭‬/ u‫٭‬c = 0.56; d50= 5mm; σg = 1.69, ingreso al
gráfico y se obtiene Kσ.
FIGURA 5. 18: Factor de la gradación de las partículas en
función de la desviación estándar, σg.
0,88
Kσ
♦ CÁLCULO DE LA PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN LOCAL:
Laursen (1963):
 y
ds
≈ 1.34 
be
 be



0.5
ds
 2 
= 1.34 

1.14
 1.14 
0.5
ds (m)
2,02
160
Larras (1963):
ds
− 0.25
= 1.05K s K φ be
be
ds
= 1.05*1*1.93 *1.14 − 0.25
1.14
ds (m)
2,23
ds (m)
1,60
Breusers (1965):
ds
= 1 .4
b
ds
= 1 .4
1.14
Blench (1969):
y
ds
= 1.8 r
be
 be



0.75
−
ds
 1.26 
= 1.8

1.14
 1.14 
y
be
0.75
−
2
1.14
ds (m)
Shen et al. (1969):
 y
ds
= 2.34  
be
 be 
0.381
Fr 0.619 y −0.06
0.21
161
ds
 2 
= 2.34 

1.14
 1.14 
0.381
0.24 0.619 2 −0.06
ds (m)
1,31
Coleman (1971):
 y
ds
= 0.54  
be
 be 
0.19
Fr 1.19 y 0.41
ds
 2 
= 0.54 

1.14
 1.14 
0.19
1.19
0.24
ds (m)
2 0.41
0,17
Hancu (1971):
1/ 3
 y
ds
= 2.42   Fr 2 / 3
be
 be 
1/ 3
ds
 2 
2/3
= 2.42 
 0.24
1.14
 1.14 
ds (m)
1,28
ds (m)
1,14
Neill (1973):
ds
= Ks
be
ds
= 1.00
1.14
162
Breusers et al. (1977):
y
ds
= 2tanh  K s K φ
be
 be 
ds
 2 
= 2 tanh 
1.0 *1.93
1.14
 1.14 
ds (m)
4,14
Jain y Fischer (1980):
 y
ds
= 1.86  
be
 be 
0.5
ds
 2 
= 1.86 

1.14
 1.14 
0.5
ds (m)
2,81
ds (m)
2,51
Jain (1981):
 y
ds
= 1.86 
be
 be



0..3
ds
 2 
= 1.86 

1.14
 1.14 
Chitale (1988):
ds
= 2 .5
be
0.3
163
ds
= 2 .5
1.14
ds (m)
2,85
Melville y Sutherland (1988):
ds
= 2.4 K y K d K s K φ
b
d s = 2.74 *1.0 *1.0 *1.93
ds (m)
5,27
Breusers y Raudkivi (1991):
ds
= 2.3 K y K s K d K σ K φ
be
ds
= 2.3*1.0 * 1.0 * 0.88 *1.93
1.14
ds (m)
4.45
Richardson y Davis (1995):
y
ds
= 2 K s K φ K 3 K 4  
K
be3:
 be 
0.35
Fr 0.43
= 2.5(2)0.7(5/1000)0.3=0.83 m.
K3 = 1.1 (De tabla 5.12)
164
K4: Se aplica solo cuando d50 >60 mm. Como d50<60mm, entonces
K4=1.0.
Sin embargo, el proceso de cálculo a seguir es el siguiente.
= 6.19(2)1/6(5/1000)1/3= 1.19 m/s
Vi =0.645((5/1000)/0.6)0.0531.19= 0.57 m/s
= 6.19(2)1/6(27/1000)1/3= 2.08 m/s
VR= (0.81-0.57)/(2.08-0.57) = 0.15
= (1-0.89(1-0.15)2)0.5= 0.597 (No se
utiliza en este caso).
Entonces, K4=1.0.
ds
 2 
= 2 * 1* 1.93 * 1.1* 1

1.14
 1.14 
ds (m)
Gao et al. (1993):
ds
= 0.46 Kζ
be
0.4
 y   y
   
 be   d 
Kξ = KΦKs
0.07
y −0.32
0.35
0.24 0.43
3.19
165
Debido a que existe acorazamiento (σg >1.3) se utiliza el diámetro
medio de acorazamiento d50a, el cual se calcula:
d50a = d90 / 1.8 = 27 / 1.8 = 15 mm
0.4
ds
 2   2 
= 0.46 * 1.93 * 1.0 * 
 

1.14
 1.14   0.015 
ds (m)
1,43
Ansari y Qadar (1995):
ds
= 3.60 bp−0.6
be
ds
= 3.60 * 3.12 −0.6
1.14
ds (m)
2,07
Melville (1997):
d s = K yb K I K d K s Kφ K t
d s = 2.74 * 0.42 * 1.0 * 1.0 * 1.93* 0.77
ds (m)
1.70
0.07
2 − 0.32
166
Método
Laursen (1963)
Larras (1963)
Breusers (1965)
Blench (1969)
Shen et al. (1969)
Coleman (1971)
Hancu (1971)
Neill (1973 )
Breusers et al. (1977)
ds
2.02
2.23
1.60
0.21
1.31
0.17
1.28
1.14
4.14
Método
Jain and Fischer (1980)
Jain (1981)
Chitale (1988)
Melville y Sutherland (1988)
Breusers y Raudkivi (1991)
Richardson y Davis (1995)
Gao et al. (1993)
Ansari y Qadar (1995)
Melville (1997)
ds
2.81
2.51
2.85
5.27
4.45
3.19
1.43
2.07
1.70
TABLA 5. 15: Resultados de la estimación de la profundidad de socavación
con las distintas fórmulas
FIGURA 5. 19: Comparación de los resultados de la profundidad de
socavación obtenidos con las distintas fórmulas
167
5.5 ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS
♦ De los resultados, se puede observar que los métodos de Blench (1969),
Shen et al. (1969), Coleman (1971), Hancu (1971), Neill (1973) y Gao et
al. (1993), subestiman a la profundidad máxima de socavación. Por lo
contrario se puede observar que la de Breusers et al. (1977) Melville y
Sutherland (1988) y, Breusers y Raudkivi (1991), sobrestiman la
profundidad de socavación en pilas.
♦ Se tiene que para los casos restantes, la profundidad se encuentra entre
rangos no muy distintos, entre los valores de 1.60 (Breusers-1965) - 3.19
(Richardson y Davis-1995), lo cual indica que no existe mucha variación.
Entre las fórmulas que están dentro de este rango, el valor promedio es
2.33 m.
♦ Los valores más cercanos al valor promedio son los de Laursen (1963),
Larras (1963), Jain and Fischer (1980), Jain
(1981), Chitale (1988),
Ansari y Qadar (1995), y Melville (1997). De acuerdo a lo observado,
Richardson y Davis (1995) se encuentra en el lado conservador, mientras
que Breusers (1965) no brinda resultados tan confiables.
5.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
♦ Por lo que se puede ver en el ejemplo, las fórmulas toman en cuenta
diferentes coeficientes y diferentes factores que influyen en el fenómeno,
de ahí, las diferencias entre los valores calculados de profundidad
máxima, aun teniendo una fórmula que permite su comparación.
♦ Las fórmulas propuestas para la estimación de la socavación local en
pilas y estribos tienen limitaciones ya que están basados en datos de
laboratorio (secciones rectangulares; flujo uniforme y permanente; lechos
de material no cohesivo, homogéneo y uniforme). Las fórmulas brindan
resultados confiables para pilas y estribos pequeños ya que el proceso es
localizado, no así para estribos largos, los cuales abarcan una mayor área
de socavación.
168
♦ En pilas, la mayoría de ecuaciones están dadas para condiciones de inicio
del movimiento. Para el cálculo de la socavación local en pilas, la fórmula
que más parámetros incluye es la de Melville (1997), lo cual permite
obtener una profundidad calculada lo más cercana a la real, para no
sobrestimar el efecto de la socavación.
♦ Entre las fórmulas más recomendables para el cálculo de la socavación
local en estribos se puede considerar: Froehlich (1989a) (HEC-18) y,
Richardson y Davis (1995), por sus estudios de campo e inclusión de
factores geométricos como hidráulicos; y Melville
(1997) por incluir
además, el tamaño del sedimento (Kd) y la geometría del cauce (KG).
♦ En lo concerniente a las fórmulas para el cálculo de la socavación en
estrechamientos, la fórmula de Parker (1981) es más conservadora que la
propuesta por Laursen (1962), debido a que involucra un mayor factor de
seguridad mediante el exponente K4, y además no considera la protección
al lecho que puede ofrecer el acorazamiento. La fórmula más actual para
el cálculo en lecho móvil es la propuesta por Richardson y Davis (1995),
la misma que se basa en estudios anteriores, como por ejemplo en la
ecuación de Laursen. Y para agua clara, la más recomendable es la de
HEC-18.
♦ Respecto a la socavación en curvas, la mayoría de ecuaciones
propuestas por distintos autores involucran únicamente la relación ancho
del cauce – radio de curvatura al eje central del cauce (W/rc). La
formulación propuesta por Apmann no se considera del lado conservador,
debido a que involucra el radio de la orilla externa de la curva
(inversamente proporcional a ybs), lo cual tiende a subestimar la
profundidad de socavación.
♦ Por otro lado, en curvas, Maynord modificado (1996) es la formulación
más actual y propone una ecuación que involucra la relación de aspecto
del cauce (W/yu), la cual implica un aumento en la profundidad de
socavación hasta de 1 metro aproximadamente. Además, recomienda el
uso de factores multiplicadores que permiten estar por el lado de la
seguridad, siendo el valor más recomendable 1.19. Esta ecuación es
169
aplicable para cauces meándricos, formados naturalmente y para lechos
de grava, a pesar de que fue direccionada para lechos de arena.
170
CAPITULO 6.
PRÁCTICA PARA LOS ESTUDIANTES DE LA CARRERA
DE INGENIERÍA CIVIL
6.1 GENERALIDADES
6.1.1
INTRODUCCIÓN
La siguiente práctica es concebida ante la necesidad de que los
estudiantes de la carrera de ingeniería civil de la FICA tengan a su alcance
una forma didáctica para el aprendizaje y comprensión del fenómeno físico
de la socavación en cauces naturales. El programa evalúa la socavación
general y local mediante la programación en Excel, procurando que su uso
sea fácil y accesible tanto para estudiantes como para profesionales de
Ingeniería Civil.
La práctica se basa en la aplicación de la teoría sobre la socavación en
cauces naturales, por medio de ejemplos a ser resueltos con el programa
didáctico.
En lo que se refiere al programa, éste trabaja con las fórmulas más
confiables y utilizadas en el análisis de la socavación. El programa consta
de seis secciones principales, que son: el cálculo de la profundidad media
de socavación general, el cálculo de la profundidad de socavación general
en todo el ancho del cauce en suelos heterogéneos y homogéneos, cálculo
de
la
socavación
local
en
pilas,
cálculo
de
la
socavación
en
estrechamientos, cálculo de la socavación local en estribos y, cálculo de la
socavación en curvas.
171
6.1.2
OBJETIVOS DE LA PRÁCTICA
♦
Permitir que los estudiantes de la carrera de ingeniería civil de la FICA
alcancen un mejor entendimiento, aprendizaje y aplicación del tema
que se analiza.
♦
Dar a conocer el uso adecuado del programa didáctico.
♦
Interpretar y aplicar adecuadamente las ecuaciones existentes en la
literatura teórica.
6.2 FUNDAMENTO TEÓRICO
6.2.1
PARA SOCAVACIÓN GENERAL
La profundidad de socavación general es función de la relación entre la
velocidad media del agua y la velocidad media requerida para arrastrar las
partículas de fondo (V/Vc), ya que en una avenida, aumenta la velocidad
del agua y, por lo tanto, la capacidad de arrastre de los materiales de fondo.
Para el caso de los lechos con materiales cohesivos y no cohesivos hms es
el calado medio del flujo luego de la socavación, hmo es el calado medio
antes de que se produzca la socavación, W es el ancho en la superficie del
agua.
W
FIGURA 6. 1: Representación de la profundidad media de socavación
general.
172
PARA LECHOS NO COHESIVOS
♦ Según Lacey (1930):
Neill (1973), indica que la profundidad media de socavación:
1/31/6
m



Qd
0,389
ms
h =



En donde, Q (m3/s) es el caudal de diseño; y dm es el diámetro medio del
material.
♦ Según Blench (1969):
La profundidad media de socavación puede ser determinada a partir del
caudal unitario:
Para arenas de 0.06 < d50 (mm) < 2:
 q2/3 
hms =1.20  1/ 6 
 d 50 
Para gravas con d50 (mm) > 2 mm:
 q2/3 
hms =1.23  1 / 12 
 d 50 
En donde, q (m3/s/m) es el caudal unitario por metro de ancho; d50
(mm) es el tamaño del sedimento, donde el 50% es material fino. La
fórmula es basada en estudios de ríos de grava gruesa.
♦ Maza Álvarez y Echavarría Alfaro (1973)
Ese método se basó en los alcances de diferentes autores, que
incluyen estudios en América del Sur.
 Q 0.784 
hms = 0.365  0.784 0.157 
 W d 50 
173
Q (m3/s) es el caudal, W (m) es el ancho de la superficie del agua, y
d50 (mm) es el tamaño medio del sedimento.
♦ La hipótesis fundamental sobre la cual se funda el método de Lischtvan
& Lebediev establece que:
“la distribución transversal de caudales de una sección se mantiene
invariable durante todo el desarrollo del proceso erosivo.” 50
La ecuación de Lischtvan & Lebediev para el rango de las arenas es:
hms = 0.333
q 0.710
d 500.199
♦ Kellerhals (Farraday y Charlton, 1983; Lauchlan y May, 2002):
La fórmula de para cauces con lechos de grava, se puede interpretar
de la siguiente manera para los lechos aluviales:
hms = 0 . 47
q 0 .80
d 900 .12
PARA SUELOS HETEROGÉNEOS
Para suelos heterogéneos (diferentes estratos), es necesario el
cálculo de la profundidad de socavación en diferentes puntos en la
sección transversal del cauce, ya que así se puede tener una
información más clara del fondo del cauce luego de una avenida
extraordinaria. El método aplicado para este caso es el de J. A.
MAZA A. (1968), conocido también como el Método analítico por
tanteos.
50
Schreider, Mario., Scacchi, Graciela.,
Reynares, Marcela.,
Franco, Felipe.,
“APLICACIÓN DEL METODO DE LISCHTVAN LEBEDIEV AL CÁLCULO DE EROSIÓN
GENERAL EN ESCURRIMIENTOS CON LECHOS DE ARENA.”, Facultad de Ingeniería
y Ciencias Hídricas – Universidad Nacional del Litoral Ciudad Universitaria, Santa Fe –
Argentina.
174
El método consiste en determinar en qué estrato termina la
socavación. Así, los cálculos terminan cuando el valor hs calculado
para uno de los estratos, está entre las fronteras superior e inferior
del mismo. Cuando esto no sucede en ninguno de los estratos, el
valor de hs será el mayor valor producido en el punto de análisis.
Los diferentes materiales de los que están compuestos los suelos
heterogéneos pueden ser cohesivos y no cohesivos.
•
Para estratos cohesivos:
+


0,
m28
d
5/
oβ
3
H
α
1x
1
s18
1,
γ
oβ
5/
3
H
α
•
0,60
Hs

= 

+


Para estratos no cohesivos:
1 x
1
0,68
Hs

= 

En donde, Hs es la profundidad de socavación en el punto de
análisis (m); Ho es la diferencia entre el nivel del fondo antes de la
avenida (en el punto de análisis) y el nivel máximo del agua (m); β es
el coeficiente de paso, que depende de la frecuencia con que se
repite la avenida en estudio, y cuyos valores se encuentran en el
Anexo 2 (TABLA I);
γs es el peso específico seco del material
(Ton/m3); dm es el diámetro medio de las partículas (mm); 1/(1+x)
depende del tipo de material, y proviene del Anexo 2 (TABLA II); ; y
α es el coeficiente de rugosidad que tiene la fórmula:
Q
i


ei µ 
W
5/ 3
i

Hm

α = 
En la cual, Qi es el caudal de diseño (m3/s), Hmi es la profundidad
media de la sección (m), Wei es el ancho efectivo, que depende de
175
la dirección de las pilas respecto a la del flujo (m), y µ es el factor de
contracción cuyos valores se dan en el Anexo 2 (TABLA III).
Para el caso de suelos homogéneos, se procede a realizar el mismo
cálculo que para suelos heterogéneos, pero sin la necesidad del
tanteo.
6.2.2
PARA SOCAVACIÓN EN ESTRECHAMIENTOS
La profundidad de socavación en estrechamientos, es función del grado de
contracción puede ser considerado en términos de la relación de
contracción β = W1/W2.
6.2.3
PARA SOCAVACIÓN EN CURVAS
La profundidad de socavación en curvas depende principalmente del radio
de curvatura y del ancho del cauce. Estos parámetros son representados
por la relación ancho- radio (W/rc).
6.2.4
PARA SOCAVACIÓN LOCAL EN PILAS Y ESTRIBOS
Las profundidades de socavación local en pilas y estribos, son función de
los siguientes parámetros:
• Efecto de la intensidad de flujo (V/Vc): KI
• Efecto de la poca profundidad del flujo (y/B): KyB
• Efecto del grosor del sedimento (B/d50): Kd
• Efecto de la no uniformidad del sedimento (σg): Kσ
• Efecto de la forma de la cimentación: Ks
• Efecto de la alineación de la cimentación (Φ, Υ): KΦ (en pilas), KΥ
(en estribos).
176
6.3 PROGRAMA CREADO PARA LA ESTIMACIÓN DE LA
PROFUNDIDAD DE SOCAVACIÓN.
6.3.1
DIAGRAMA DE FLUJO
FIGURA 6. 2: Procedimiento para el cálculo del perfil de la socavación
general en cauces naturales según Maza (suelos
Homogéneos/Heterogéneos).
177
CONTINUACIÓN FIGURA 6. 1
CONTINUACIÓN FIGURA 6. 2: Procedimiento para el cálculo del perfil de la
socavación general en cauces naturales según Maza (suelos
Homogéneos/Heterogéneos).
178
FIGURA 6. 3: Procedimiento para el cálculo de la socavación general a largo
plazo (profundidad media de socavación).
179
6.3.2
GUIA DEL USUARIO
PROGRAMA DIDÁCTICO PARA EL CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN
GENERAL Y LOCAL EN CAUCES NATURALES
El programa para el cálculo de la socavación general y local, consta de:
•
Cálculo de la socavación a largo plazo.
•
Gráfico comparativo de las profundidades medias de socavación.
•
Cálculo de la socavación general en suelos heterogéneos.
•
Gráfico del perfil en metros.
•
Gráfico del perfil en metros sobre el nivel del mar.
•
Cálculo de la profundidad de socavación local en pilas.
•
Cálculo de la socavación local en estrechamientos.
•
Cálculo de la socavación local en estribos.
•
Cálculo de la socavación local en curvas.
IMPORTANTE: El programa está diseñado para ser utilizado en la versión de Excel 2007.
1. CÓMO TRABAJA EL PROGRAMA:
La ventana inicial es la siguiente:
180
Para una distinción de los procesos, se han asignado diferentes colores
para cada uno:
PROCESO
COLOR
Ingreso de datos
Cálculos
Resultados
Gráfico
Para el ingreso de Datos
Las únicas celdas activas y susceptibles a cambios son aquellas
dispuestas para el ingreso de datos, como se indica:
Notas Explicativas: Muestran una indicación o las limitaciones con
que trabaja el programa.
181
Proceso: Indica el tipo de acción que se está realizando en el
programa.
Pasos: Mención específica de lo que se va a ingresar.
Unidades: De los datos a ingresar.
Para las dos hojas de cálculo existentes: se debe ingresar los datos
que coinciden en los diferentes métodos, solamente en la hoja del
cálculo de la profundidad de socavación a largo plazo, como por
ejemplo:
En la hoja del cálculo de la profundidad de socavación a largo plazo,
se ingresan los siguientes datos:
En la hoja del cálculo de la socavación en suelos heterogéneos:
Como se puede observar, los datos del caudal de diseño, el tirante
medio y el ancho de la sección, pasan a ser celdas inactivas. Por lo
que si existe algún cambio de estos datos, se los debe modificar en
la hoja del cálculo de la profundidad de socavación a largo plazo. El
ingreso del diámetro no sigue la misma regla debido a la variedad de
material en los suelos heterogéneos, por lo que en este caso, si
existiere alguna modificación de los diámetros en este tipo de suelo,
182
se lo debe hacer en la misma hoja del cálculo de la socavación en
suelos heterogéneos, en la sección: Características del material en
los estratos.
-
Los datos a ingresar en la hoja del cálculo de la profundidad de
socavación a largo plazo se encuentran en las siguientes celdas:
∗ Caudal de diseño / Q / Ruta:
SOC. A LARGO PLAZO (J67)
∗ Ancho del espejo de agua / W / Ruta:
SOC. A LARGO PLAZO (J68)
∗ Tirante medio de la sección/ hmo /Ruta:
SOC. A LARGO PLAZO (J69)
∗ Diámetro (medio, 50% y 90%) / dm, d50, d90 /Ruta:
SOC. A LARGO PLAZO (J71, J72, J73), respectivamente.
NOTA 1: Las fórmulas que corresponden a la hoja del cálculo de la
profundidad de socavación a largo plazo, solamente son aplicables
para suelos no cohesivos.
-
Los datos a ingresar en hoja del cálculo de la socavación en suelos
heterogéneos se encuentran en las siguientes celdas:
∗ Período de retorno/ Tr /Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS (K34)
∗ Número de estratos en el suelo del cauce / # Estratos /Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS (K38)
∗ Número de puntos a analizar / # Puntos /Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS (K39)
183
∗ Disposición de las pilas /Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS (K52: K57)
∗ Caracterización del material en los estratos:
•
Escoger el tipo de suelo / Cohesivo, No cohesivo / Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS (K67: K70)
•
Propiedad / Dm, γs / Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS (M67: M70)
NOTA 2: Para el caso en que se tenga un suelo homogéneo
(un solo estrato), no cohesivo, el valor de dm en la hoja de
cálculo de la profundidad media de socavación, coincide con
el dm del primer y único estrato en la hoja de cálculo de la
socavación en suelos heterogéneos, pero debe ser ingresado
en las dos rutas: SOC. A LARGO PLAZO (J71), y SOC. EN
SUELOS HETEROGÉNEOS (M67), respectivamente.
∗ Sección transversal:
•
Cota máxima del nivel libre de agua/ Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS (L77: K70)
•
Perfil de la sección transversal / Abscisas, Cotas / Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS (M81:AP81 ;
M82:AP82), respectivamente.
•
Profundidad de las fronteras de los estratos / Superiores,
Inferiores / Ruta:
SOC. EN SUELOS HETEROGÉNEOS
(M87:AP90 ;
M91:AP94), respectivamente.
NOTA 3: El ingreso de las características de la sección
transversal debe hacerse de margen izquierda a derecha,
tomando en cuenta la dirección del flujo.
184
Además, no se debe ingresar las fronteras de los estratos en
donde existan celdas del siguiente aspecto:
-
Los datos a ingresar en hoja del cálculo de la socavación local en
pilas se encuentran en las siguientes celdas:
∗ Tiempo de duración de la crecida/ t /Ruta:
SOC. LOCAL EN PILAS (H55)
NOTA 4: Si se dispone del tiempo de duración del pico de crecida,
se debe ingresar el dato, de lo contrario, no (dejar vacío).
∗ Ángulo de incidencia/ Φ /Ruta:
SOC. LOCAL EN PILAS (H56)
∗ Características de la pila/Ruta:
SOC. LOCAL EN PILAS (H66- H69)
∗ Características del material/Ruta:
SOC. LOCAL EN PILAS (H80- H83)
∗ Factor de no uniformidad del sedimento/Kσ/Ruta:
SOC. LOCAL EN PILAS (H142)
185
-
Los datos a ingresar en hoja del cálculo de la socavación en
estrechamientos se encuentran en las siguientes celdas:
∗ Características del flujo y del estrechamiento/ Ruta:
SOC. EN ESTRECHAMIENTOS (G 34 - G 42)
∗ Características del material/Ruta:
SOC. EN ESTRECHAMIENTOS (G 46)
-
Los datos a ingresar en hoja del cálculo de la socavación local en
estribos se encuentran en las siguientes celdas:
∗ Características del flujo/ Ruta:
SOC. LOCAL EN ESTRIBOS (I41 – I53)
NOTA 5: Si se dispone del tiempo de duración del pico de crecida,
se debe ingresar el dato, de lo contrario, no (dejar vacío).
∗ Características del estribo/Ruta:
SOC. LOCAL EN ESTRIBOS (I 59- I 60)
∗ Características del material/Ruta:
SOC. LOCAL EN ESTRIBOS (I 64- I 67)
-
Los datos a ingresar en hoja del cálculo de la socavación en curvas
se encuentran en las siguientes celdas:
∗ Características del flujo y del cauce/ Ruta:
SOC. EN CURVAS (F29 – F38)
186
Para los cálculos que realiza el programa
Para los resultados
Para los gráficos:
Este proceso incluye las series de datos que son ingresadas para
obtener el gráfico para las diferentes fórmulas.
187
2. CONSIDERACIONES ESPECIALES:
NOTA 6: Para obtener resultados conformes al tipo de suelo, lo ideal
sería el ingreso de la curva granulométrica, para que así, sean
probados los conocimientos teóricos de los estudiantes. Por otro lado, la
forma de ingreso de los tamaños de material que se aplica en el
programa proporciona la posibilidad de variar los tamaños para el
escogimiento del más adecuado tomando en cuenta un factor de
seguridad, según sea el criterio del usuario.
A continuación se define los parámetros requeridos para el cálculo:
Cálculo de la socavación a largo plazo:
NOTA 7: Debido a que generalmente no se dispone de la
distribución lateral de velocidades en la sección transversal, las
fórmulas de (Lacey, Litchvan-Lebediev, Blench, Kellerhalls), no
fueron aplicadas para el cálculo del perfil socavado, ya que los datos
mencionados son indispensables.
En los casos de la socavación a largo plazo se tiene:
Para Lacey:
dm , es el diámetro medio del material del fondo del cauce.
Para Blench:
La existencia de dos fórmulas, para este método, radica en el
tamaño del material del fondo del cauce:
Para arenas de diámetro entre
188
0,06 < d50 (mm)< 2 , d50 1/6
Para gravas de diámetro
d50 (mm) > 2 , d50 1/12
d50, es el tamaño del sedimento donde el 50% es material
fino.
Para Lischtvan & Lebediev:
d50, es el tamaño del sedimento donde el 50% es material
fino.
Para Kellerhals:
d90, es el tamaño del sedimento donde el 90% es material
fino.
Para Maza- Echavarría (POTENCIAL):
d50, es el tamaño del sedimento donde el 50% es material
fino.
Gráfico
comparativo
de
las
profundidades
medias
de
socavación:
En el gráfico se presenta el perfil del fondo, antes de la socavación,
las profundidades medias de socavación calculadas con los
diferentes métodos y la profundidad media medida desde el nivel del
agua.
Cálculo de la socavación general en suelos heterogéneos:
El número de estratos máximo permisible es 4.
El número de puntos máximo a analizar son 30
189
En lo que respecta a la disposición de las pilas:
El ángulo de incidencia (Φ) es aquel ángulo que se forma
entre el thalweg del río y el eje central de la pila, y es 0 si la
corriente incide paralelamente al eje de las pilas.
En lo que respecta a las características del material en los
estratos:
El rango permisible del peso específico seco del material es:
0,8 - 2 (t/m3)
El rango permisible del diámetro medio de las partículas es:
0,05 - 1000 (mm)
NOTA 8: El valor máximo recomendado de diámetro medio es
de 400 (mm), ya que hasta este tamaño de material se puede
hablar de socavación general. El caso excepcional de
diámetro medio de 1000 (mm), es motivo de otro tipo de
estudio.
190
En lo que respecta a la sección transversal:
El tirante Ho es el fondo antes de la avenida desde el nivel de
agua para el caudal de diseño y se calcula como la diferencia
entre la cota máxima y la cota en cada punto.
El perfil del terreno puede ser ingresado desde niveles más
altos al nivel máximo del agua.
Los estratos deben estar numerados de menor a mayor,
desde el estrato más próximo al fondo del lecho hacia abajo.
Es decir, el estrato superior numerado como estrato 1, el
siguiente como estrato 2 y así sucesivamente. Se producirá
un error se es que un estrato con numeración mayor, está
sobe el estrato con numeración menor.
Si no existe el estrato en las diferentes abscisas no se debe
ingresar valor (dejar en blanco).
El coeficiente de contracción es función de la velocidad media
del flujo y de la longitud libre entre dos pilas. El valor es
obtenido del Anexo 2 (TABLA III).
191
El coeficiente de paso depende de la frecuencia con que se
repite la avenida que se estudia (Tr/100). El valor es obtenido
del Anexo 2 (TABLA I).
Gráfico del perfil en metros:
En el gráfico se presenta el perfil del fondo antes de la socavación y
luego de la socavación; y las fronteras de los diferentes estratos de
los cuales está conformado el fondo del cauce. La escala vertical y
horizontal, se encuentran en m.
Gráfico del perfil en metros sobre el nivel del mar:
En el gráfico se presenta el perfil del fondo antes de la socavación y
luego de la socavación; los niveles de agua máximo; y la cota a la
que se encuentra el intradós de la viga del puente. La escala vertical
se encuentra en msnm y la escala horizontal en m.
Cálculo de la profundidad de socavación local en pilas:
.
El tiempo de duración del pico de crecida es opcional, ya que
el factor Kt que se obtiene a partir de éste, afecta solamente a
la fórmula de Melville (1997).
En lo que respecta a las características de la pila:
192
Se debe escoger el caso de socavación que corresponda al
problema a tratarse. Así como también la forma de la pila a
considerarse.
Si el CASO a tratar es el número V, se deben ingresar datos
extras como son la separación de eje a eje entre pilotes, el
diámetro de los pilotes y el número de filas.
En lo que respecta a las características del material:
El diámetro admisible es: 0.05 mm < d50 < 1000 mm
NOTA 9: El valor máximo recomendado de diámetro medio
es de 400 (mm). El caso excepcional de diámetro medio de
1000 (mm), es motivo de otro tipo de estudio.
dmáx o d90 > d84 > d50 > d16
Para el factor de no uniformidad del sedimento, se debe
ingresar, el valor de Kσ, según la nota que aparece conforme
al caso.
El factor K4, según Richardson y Davis es el correspondiente
al factor de no uniformidad que se utiliza en las otras fórmulas.
El programa permite escoger las fórmulas, que según el
criterio del usuario, son aptas para el caso en particular. La
193
selección se la realiza seleccionando el cuadro de verificación
de la fórmula correspondiente.
El gráfico de resultados, muestra los valores de la profundidad
de socavación calculadas, solamente, de las fórmulas
seleccionadas.
Cálculo de la profundidad de socavación en estrechamientos:
Se debe escoger el caso en el que sucede la contracción.
En lo que respecta a las características del material:
El diámetro admisible es: 0.05 mm < d50 < 1000 mm
NOTA 10: El valor máximo recomendado de diámetro medio
es de 400 (mm). El caso excepcional de diámetro medio de
1000 (mm), es motivo de otro tipo de estudio.
La velocidad crítica que transporta material de lecho de
tamaño d50 o más pequeño, se obtiene según la propuesta
del HEC-18.
El programa permite escoger las fórmulas, que según el
criterio del usuario, son aptas para el caso en particular. La
194
selección se la realiza seleccionando el cuadro de verificación
de la fórmula correspondiente. Excepto para la ecuación de
Richardson y Davis (Lecho móvil), y HEC-18 (Agua Clara)
que son de cálculo fijo, ya que son las más actuales.
El gráfico de resultados, muestra los valores de la profundidad
de socavación calculadas, solamente, de las fórmulas
seleccionadas.
Cálculo de la profundidad de socavación local en estribos:
.
El tiempo de duración del pico de crecida es opcional, ya que
el factor Kt que se obtiene a partir de éste, afecta solamente a
la fórmula de Melville (1997).
ſ: ángulo entre la margen y el estribo, medido desde aguas
abajo
En lo que respecta a las características del estribo:
Se debe escoger el tipo de estribo que corresponda al
problema a tratarse.
Para estribos con taludes, L es medido hasta la mitad de la
altura del talud
En lo que respecta a las características del material:
El diámetro admisible es: 0.05 mm < d50 < 1000 mm
195
NOTA 11: El valor máximo recomendado de diámetro medio
es de 400 (mm). El caso excepcional de diámetro medio de
1000 (mm), es motivo de otro tipo de estudio.
dmáx o d90 > d84 > d50 > d16
Si se considera el Caso D: El valor de y que se utiliza para el
cálculo de la velocidad media es: el medido desde el nivel del
agua hasta el lecho, luego de producirse la socavación por
contracción. Además, y = y2, es calculado con la fórmula de
Laursen (1960).
Para el cálculo de la velocidad media en los Casos B y D, se
toma en cuenta el calado producido por la contracción.
Fr = Frae: Número de Froude basado en la velocidad y
profundidad contigua justo aguas arriba de la punta del
estribo
Fr Frochlich: Número de Froude de las llanuras de
inundación en la sección de aproximación
El programa permite escoger las fórmulas, que según el
criterio del usuario, son aptas para el caso en particular. La
selección se la realiza seleccionando el cuadro de verificación
de la fórmula correspondiente.
El gráfico de resultados, muestra los valores de la profundidad
de socavación calculadas, solamente, de las fórmulas
seleccionadas.
196
Cálculo de la profundidad de socavación en curvas:
Solamente para la fórmula de Lebediev, se utiliza el diámetro
del material del lecho y la pendiente hidráulica.
En lo que respecta a las fórmulas:
Maynord (1996), incluye en su fórmula el aspecto del cauce,
pero con un rango de aplicación dado por:
rc/ W < 10 ; W / yu < 125
Thorne (1988), es aplicable para:
W / rc > 2
Para la distinción entre curvas con meandros, irregulares y
errantes, se aplica el exponente m de la fórmula de Orlov y el
número de Froude. Así:
Curvas con meandros:
Fr : entre 0.20 y 0.02; m: entre 0.50 y 0.75.
Curvas con irregulares:
Fr : entre 0.04 y 0.50; m: entre 0.60 y 0.75.
Curvas con errantes:
Fr : entre 0.20 y 0.50; m: entre 0.75 y 0.80.
197
El programa permite escoger las fórmulas, que según el
criterio del usuario, son aptas para el caso en particular. La
selección se la realiza seleccionando el cuadro de verificación
de la fórmula correspondiente.
El gráfico de resultados, muestra los valores de la profundidad
de socavación calculadas, solamente, de las fórmulas
seleccionadas.
IMPORTANTE: Para los diferentes tipos de socavación, el tirante medio de la sección
y la profundidad de socavación, tienen diferentes nomenclaturas, según sea el caso.
Esto es para facilitar la distinción entre tipos de socavación.
6.4 EJEMPLOS DE CÁLCULO
6.4.1
EJEMPLO 1:
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Determinar la profundidad de la socavación general en la sección bajo un
puente. El suelo es heterogéneo con la estratificación representada en el
FIGURA 6.4, y la rugosidad puede considerarse la misma en toda la
sección.
Los datos de escurrimiento, dimensiones en la sección y características del
suelo son:
El gasto de diseño para un período de retorno de 100 años es 2000
m3/s; el ancho del cauce es L=140 m; la profundidad media en la
sección es de 4.50 m. como resultado de los sondeos se obtuvo un
198
diámetro medio para las arenas finas dm = 0.40 mm y para las
arenas gruesas dm= 2.50 mm.
Para los suelos cohesivos el peso volumétrico del material seco es
γs = 1.70 Ton/m3 (tierra arcillosa).
En el FIGURA 6.4 se muestra el perfil de la sección transversal bajo el
puente, el nivel de la superficie del líquido al pasa la avenida, la colocación
de los estratos y el material de que están formados. Además se han
marcado con puntos los sitios donde se desea encontrar el valor de la
profundidad de la socavación.
FIGURA 6. 4: Perfil de la sección transversal para el ejemplo 1.
199
TABLA 6. 1: Perfil de la sección transversal para el ejemplo 1.
RESULTADOS
202
203
204
GRÁFICOS:
206
207
208
6.4.2
EJEMPLO 2:
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Determinar la profundidad de la socavación general en la sección bajo un
puente. El suelo es heterogéneo con la estratificación representada en el
FIGURA 6.4, y la rugosidad puede considerarse la misma en toda la
sección.
Los datos de escurrimiento, dimensiones en la sección y características del
suelo son:
El gasto de diseño para un período de retorno de 100 años es 2000
m3/s; el ancho del cauce es L=140 m; la profundidad media en la
sección es de 4.50 m. como resultado de los sondeos se obtuvo un
diámetro medio para las arenas finas dm = 0.80 mm (d50) y para las
arenas gruesas dm= 2.50 mm.
Para los suelos cohesivos el peso volumétrico del material seco es
γs = 1.70 Ton/m3 (tierra arcillosa).
En el FIGURA 6.4 se muestra el perfil de la sección transversal bajo el
puente, el nivel de la superficie del líquido al pasa la avenida, la colocación
de los estratos y el material de que están formados. Además se posee las
de la disposición de las pilas: n = 6, N=2; b= 0,5, l=4, Φ= 20° y d90,=2,5.
RESULTADOS
210
211
212
213
214
215
GRÁFICOS:
216
217
6.4.3
EJEMPLO 3:
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Determinar la profundidad de la socavación local en pilas, según los
siguientes datos:
DATOS DEL EJEMPLO
PILA
Ancho de la pila
Ancho de la base
Largo de la pila
b
b*
l
0,6 m
1,5 m
6m
0,6 m sobre el
nivel del lecho
Ancho del cauce de
inundación
Wlf
310 m
Tamaño medio
d50
5 mm
Alto de la base
CANAL
MATERIAL
DEL LECHO
CAUDAL
Curva granulométrica
Caudal en el canal de
inundación
Profundidad en las
proximidades del cauce
Máximo periodo de
duración
Asimetría
conocido
3
Qf
500 m /s
yf
2m
t
1 día
Φ
20º
TABLA 6. 2: Datos del ejemplo 3.
FIGURA 6. 5: Diagrama del ejemplo 3.
219
RESULTADOS
220
221
222
223
224
225
226
GRÁFICOS
227
6.4.4
EJEMPLO 4:
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Determinar la profundidad de la socavación por contracción, y local en
estribos:
DATOS
Longitud del estribo
Estribos
Cauce
ſ
90°
Ancho del cauce principal
W1
50m
Ancho de la llanura de inundación
L*
110m
n
0.020
Coeficiente de Manning en las llanuras
n*
de inundación
0.045
Coeficiente de Manning en el cauce
principal
Material del
lecho
25 m
1.5:1 (H:V)
Pendiente del estribo
Alineación del estribo
Tamaño medio
dso
0.8mm
Desviación geométrica estándar
σg
2.5
Caudal de diseño
Q
1200 m3/s
Duración de la crecida
t
Caudal en el cauce principal
Flujo
L
7 days
Q1m
900 m3/s
Caudal en la llanura de inundación
Q1f
300 m3/s
Profundidad media del flujo en el
cauce principal
Y1
Profundidad media del flujo en las
llanuras de inundación
y*
6m
2m
TABLA 6. 3: Datos del ejemplo 4.
FIGURA 6. 6: Datos del ejemplo 4.
228
RESULTADOS
CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN EN ESTRECHAMIENTOS:
229
230
CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN EN ESTRIBOS:
231
232
233
234
235
236
GRÁFICOS
237
6.4.5
EJEMPLO 5:
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
Determinar la profundidad de la socavación en curvas, según los siguientes
datos:
DATOS
Cauce
Radio de curvatura al centro del
ancho del canal
rc
110 m
Pendiente Hidráulica
I
0.003
W
28 m
Tamaño medio
d 50
300 mm
Gravedad específica
Ss
2.65
Desviación geométrica estándar
σg
3.3
Caudal de diseño
Q
300 m 3 /s
Profundidad media del flujo aguas
arriba
yu
3m
Ancho del cauce
Material del
lecho
Flujo
TABLA 6. 4: Datos del ejemplo 5.
FIGURA 6. 7: Diagrama del ejemplo 5.
238
RESULTADOS
239
GRÁFICO:
6.5 INSTRUCTIVO PARA LA PRÁCTICA: CÁLCULO DE LA
SOCAVACIÓN GENERAL EN CAUCES NATURALES
A continuación se presenta el esquema de la práctica con el cual los
estudiantes deben guiarse para completar los diferentes puntos de los que se
conforma la misma.
ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL DEL ECUADOR
FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN GENERAL Y LOCAL
(PILAS, ESTRECHAMIENTOS, ESTRIBOS, CURVAS), EN
CAUCES NATURALES
240
PRÁCTICA Nº #
•
Nombre del alumno: ---------------------------
• Fecha: --------------------
1.1 OBJETIVOS:
Cálculo de la profundidad de socavación con el uso del
programa.
Comparación de los resultados de las diferentes fórmulas, según
el caso.
Familiarizar
al
estudiante
con
este
fenómeno
de
gran
importancia.
1.2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA:
En esta sección deben constar los datos del problema a tratarse, las
condiciones particulares y la mención de los resultados que deben
obtenerse.
1.3 SÍNTESIS TEÓRICA:
En esta sección deben constar las fórmulas que se desean aplicar
en el problema a analizar. Así:
PARA EL CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN GENERAL A LARGO
PLAZO
Lacey (1930):
1/31/6
m



Q d
=
0,389
ms
h



241
Blench (1969):
Para arenas de 0.06 < d50 (mm) < 2:
 q2/3
hms =1.23  1 / 12
d
 50




Para gravas con d50 (mm) > 2 mm:
 q2/3
hms =1.23  1 / 12
d
 50




Maza Álvarez y Echavarría Alfaro (1973):
 Q0.784 

hms = 0.365 0.784 0.157 
 W d50 
Lischtvan & Lebediev:
q 0.710
hms = 0.333 0.199
d 50
Kellerhals:
hms = 0 . 47
q 0 .80
d 900 .12
PARA EL CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN GENERAL EN
SUELOS HETEROGÉNEOS
Según Maza Álvarez:
SUELOS COHESIVOS
1 x
1
γ1,s18
3
H5/oβ
α
s
0,60
H

= 

+


242
SUELOS NO COHESIVOS
1
x
1
d0,m28
3
H5/oβ
α
s
0,68
H

= 

+


PARA EL CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN LOCAL EN PILAS
Breusers et al. (1977):
 y
ds
= 2 tanh  K s Kθ
be
 be 
Jain y Fischer (1980):
 y
ds
= 1.86  
be
 be 
0.5
Melville y Sutherland (1988):
ds
= 2.4 K y K d K s Kθ
b
Breusers y Raudkivi (1991):
ds
= 2.3 K y K s K d Kσ Kθ
be
Richardson y Davis (1995):
 y
ds
= 2 K s Kθ K 3 K 4  
be
 be 
0.35
Fr 0.43
Gao et al. (1993):
ds
= 0.46 Kζ
be
0.4
 y   y
   
 be   d 
0.07
y −0.32
243
Melville (1997):
d s = K yb K1 K d K s Kθ
PARA
EL
CÁLCULO
DE
LA
SOCAVACIÓN
EN
ESTRECHAMIENTOS
Richardson y Davis (1995)
y2  Q2 

=
y1  Q1m 
6/7
k1
Parker (1981)
y2
=β k
y1
 W1 
 
 W2 
4
Laursen (1963)


y2
V1

= β 6 / 7 
1/ 3
2/3 
y1
36
y
d

1
50 
2
3/ 7
Laursen (1962)
y2
=βk
y1
1
PARA EL CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN LOCAL EN ESTRIBOS
Laursen (1962):
ds
 y
≈1.57  
L
L
0.5
244
Laursen (1963):
ds
 y
≈1.89  
L
L
Liu et al. (1961):
0.4
ds
 y
=1.1  Fr 0.33
L
 L
0 .5
0.4
ds
 y
= 2.15   Fr 0.33
L
L
Melville (1992):
ds
= K1 K y K d K s Kθ K G
L
Frochlich. (1989a):
ds
y 
= 2.27 K s Kθ  a 
L
L
0.57
Fr 0.61
Richardson y Davis (1995):
ds
 y
= 7.27 K s Kθ   Fr 0.33
L
L
Melville (1997):
d s = K yL K I K d K s K θ K G
PARA EL CÁLCULO DE LA SOCAVACIÓN LOCAL EN CURVAS
Altunin:
ybs = ε yu
245
Apmann (1972):
 
y
bs = 1+ 2 W 
r 
y
u
 o
Galay (1987):
 
y
bs = 0.9 + 3.7 W 
r 
y
u
 c
Thorne (1988):
y
r
bs = 2.07 − 0.19 ln  c 
W
y
 
u
Maynord (1996):
ybs
r 
= 2.57 − 0.36 ln  c 
W
yu
 
Maynord (1996)- Incluye aspecto del canal:


y
r
bs = 1.8 − 0.051  c  + 0.0084  W 
W
y 
y
 
u
 u
1.4 RESULTADOS:
En esta sección deben constar los resultados obtenidos por medio
del programa:
Para el cálculo de la socavación a largo plazo, se debe incluir:
TABLA de datos, TABLA de resultados, TABLA para el gráfico
(opcional).
Gráfico de la comparación de hms.
Para el cálculo de la socavación en suelos heterogéneos, se
debe incluir:
246
TABLA de datos, TABLA de cálculos, TABLA de resultados.
Gráfico del perfil en metros y el gráfico del perfil en msnm.
Para el cálculo de la socavación local en pilas, se debe incluir:
TABLA de datos, TABLA de cálculos, TABLA de resultados.
Gráfico de las profundidades de socavación calculadas según
las fórmulas elegidas.
Para el cálculo de la socavación en estrechamientos, se debe
incluir:
TABLA de datos, TABLA de cálculos, TABLA de resultados.
Gráfico de las profundidades de socavación calculadas según
las fórmulas elegidas.
Para el cálculo de la socavación local en estribos, se debe
incluir:
TABLA de datos, TABLA de cálculos, TABLA de resultados.
Gráfico de las profundidades de socavación calculadas según
las fórmulas elegidas.
Para el cálculo de la socavación en curvas, se debe incluir:
TABLA de datos, TABLA de cálculos, TABLA de resultados.
Gráfico de las profundidades de socavación calculadas según
las fórmulas elegidas.
1.5 CONSULTA AMPLIATORIA:
¿Qué es la socavación general y local, en ríos?
247
Como se aplica el cálculo de socavación general en el diseño de
obras fluviales.
¿Cómo afecta a la estructura, la socavación en estrechamientos?
Mencione las formas más comunes de obras para la protección
del fondo de un cauce. ¿Qué obra recomendaría Ud.? ¿Por qué?
1.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
Comparar los resultados obtenidos por las diferentes fórmulas
para el cálculo de la profundidad de la socavación, según sea el
caso.
De los resultados obtenidos en el cálculo de la profundidad de
socavación en suelos heterogéneos. ¿Cuál es el tipo de suelo
más propenso a socavarse? ¿Por qué?
Cómo afecta el hecho de que se subestime la profundidad de
socavación.
De los resultados obtenidos, para cada tipo de socavación, que
ecuación recomendaría según su criterio. Explique.
1.7 BIBLIOGRAFÍA:
“SOCAVACIÓN EN CAUCES NATURALES”, J.A. MAZA A.
(1968).
“HIDRÁULICA FLUVIAL”, Notas de Clase, PROF. DR.-ING.
MARCO CASTRO DELGADO.
“INGENIERÍA DE RÍOS”, MARTÍN VIDE, JUAN P. (2003),
Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V
248
6.6 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
♦ El fenómeno de la socavación debe ser estudiado necesariamente por los
estudiantes de la carrera de Ingeniería Civil, ya que éste afecta a las
consideraciones de diseño de diferentes tipos de obras, como por ejemplo,
los puentes.
♦ En el primer ejemplo de cálculo, no se obtiene el resultado para las
fórmulas de Blench, Maza Álvarez y Echavarría Alfaro, Lischtvan &
Lebediev y Kellerhals ya que no se dispone de los datos completos de
granulometría.
♦ La fórmula de Maza para el cálculo de la socavación general en suelos
heterogéneos, permite obtener el perfil socavado sin disponer de la
distribución transversal de velocidades en la sección. Otras fórmulas,
como por ejemplo la de Kellerhals para el cálculo de la socavación
general a largo plazo, también permiten calcular el perfil socavado, pero
se
requiere
indispensablemente
disponer
de
la
información
de
velocidades para el cálculo del caudal unitario por franjas. Por esta razón,
se aplican las fórmulas actuales solamente en la obtención de la
profundidad máxima media.
♦ Se recomienda para el ejemplo propuesto para la socavación en estribos,
el uso de la ecuación por Richardson y Davis,
ya que es aplicable,
especialmente, para relaciones: L/y < 25, debido a que en el ejemplo
propuesto la relación: L/y =12.5. Y además corresponde a las condiciones
de lecho vivo observado en el mismo.
♦ Se recomienda la utilización de la práctica que se menciona en este
capítulo, como complemento a las enseñanzas de la Hidráulica Fluvial, ya
que el fenómeno de la socavación es uno de los aspectos más
importantes que trata esta ciencia.
249
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
⋅ Breusers, H.N. C. y
A. J. Raudkivi. (1991). Scouring. Brookfield – Estados
Unidos: A.A. Balkema.
⋅ Castro D., Marco. (2002). Ingeniería de Puentes, Diseño Hidráulico de Puentes.
Seminario de Ingeniería de Puentes. Quito- Ecuador: Ministerio de Obras
Públicas, Disensa, Nestlé.
⋅ Chow, V.T. (1959). Hidráulica de los Canales Abiertos, New York – Bogotá:
McGraw Hill Ed. Co.
⋅ Collell, M. Cardoso, A. Martín Vide, J.P. y A. Bateman. (2000, Septiembre).
“Influencia del ángulo de orientación de estribos y espigones en los procesos de
erosión local”. Ingeniería del Agua. Volumen 7: pp 1-8.
⋅ Farias, H. D. (2006, Agosto), “Escalas De Tiempo En Los Procesos De
Socavación Local Alrededor De Obstáculos En Lechos Fluviales”. III Congreso
Iberoamericano sobre Control de la Erosión y los Sedimentos. Buenos Aires,
Argentina.
⋅ Franquet Bernis, J.M. (2005), “Agua que no has de beber... 60 respuestas al
Plan Hidrológico Nacional”.
⋅ Gómez, M. (2008, Junio). “Erosión General en Ríos Aluviales”. Ingeniería del
Agua. Volumen 15: pp 107-112.
⋅ Graf, H.W. (1971). Hydraulics of Sediment Transport., New York: McGraw Hill.
⋅ Hoffmans, G. J. C. M. y H. J. Verheij. (1997). Scour Manual. Brookfield – Estados
Unidos: A. A. Balkema.
⋅ Jarrett, R.D. (1990). “Hydrologic and hydraulic research in mountain rivers”.
Water Resources Bulletin. Volumen 26: 419-429.
⋅ Juárez Badillo, E. y Alfonso Rico Rodríguez. (1978). Mecánica de Suelos. Tomo
III. Cuarta Edición. México D.F: EDITORIAL LIMUSA.
250
⋅ Martín Vide, Juan P. (2003). Ingeniería de Ríos. México D.F.: ALFAOMEGA
GRUPO EDITOR, S.A. DE C.V.
⋅ Martínez, E. y S. Pretini. (2000, Marzo). “Erosión local en estribos de puentes.
Situación actual y metodologías de cálculo”. Revista de Obras Públicas.
Volumen 51.
⋅ Maza, J. A. (1968). Socavación en Cauces Naturales. México D.F.: Secretaría de
Obras Públicas.
⋅ Melville, B., y Stephen Coleman. (2000). Bridge Scour. Colorado: Water
Resources Publications, LLC
⋅ “Geografía”. (2007), “Microsoft Student con Encarta Premium”. Microsoft
Corporation.
⋅ Monsalve, G. (1995). Hidrología en la Ingeniería. Santafé de Bogotá: Escuela
Colombiana de Ingeniería.
⋅ Montoya Jaramillo, L. J., (2005, Julio - Diciembre), “Transporte de sedimentos en
las corrientes del departamento de Antioquia”, Revista de Ingenierías
Universidad de Medellín. Volumen 4. Pp. 101-109.
⋅ Niño, Yarko. (1996, Diciembre). “Inestabilidades en un lecho granular móvil:
análisis matemático de formas de fondo”. Ingeniería del Agua. Volumen 3: pp 2536.
⋅ Ordóñez, J.I. (2005). El Régimen De Los Ríos Aluviales Y Sus Implicaciones
Sobre La Socavación General. Colombia – Bogotá: Segundo Simposio Regional
sobre Hidráulica de Ríos.
⋅ Paoli, C. y M. Schreider. (2000). El Río Paraná en su Tramo Medio, TOMO II.
Argentina: Centro de publicaciones, Secretaría de extensión UNL.
⋅ Richardson, Everett y Peter F. Lagasse. (1999). Stream Stability and Scour at
Highway Bridges. Compendium of Papers ASCE Water Resources Engineering
Conferences 1991 to 1998. Virginia- Estados Unidos: ASCE.
⋅ Rouse, H. (1960). Mecánica de Fluidos para Ingenieros Hidráulicos. New York:
McGraw Hill Co.
251
⋅ Sanchis, A. (1999). Fundamentos Físicos para Ingenieros. Volumen I. Valencia:
REPROVAL, S.L.
⋅ Schreider, M., Scacchi, G., Reynares, M., F. Franco. “Aplicación del Metodo de
Lischtvan - Lebediev al Cálculo de Erosión General en Escurrimientos con
Lechos de Arena.”, Santa Fe – Argentina: Facultad de Ingeniería y Ciencias
Hídricas –Universidad Nacional del Litoral Ciudad Universitaria.
⋅ Shames, I. (1995). Mecánica de Fluidos. Tercera Edición. Colombia: McGraw Hill.
⋅ Sotelo, G. (1999). Hidráulica General. Volumen I. México D.F: EDITORIAL
LIMUSA.
⋅ Streeter, V. y E. Benjamín Wylie. (2000). Mecánica de Fluidos. Novena Edición.
Nueva York: McGraw Hill.
⋅ Suárez, J. (2001). Control de Erosión en Zonas Tropicales. Ediciones
Universidad Industrial de Santander.
⋅ The Highways Agency, The Scottish Office Development Department, The Welsh
Office, Swyddfa Gymreig, The Department Of The Environment For Northern
Ireland. (1994). Design Manual For Roads And Bridges. “The Design of Highway
Bridges for Hydraulic Action”. Volúmen 1.
⋅ Yalin, M. (1971). Theory of Hydraulic Models. Gran Bretaña: MACMILAN.
252
ANEXOS
253
ANEXO Nº 1
FIGURAS
254
FIGURA I: Variación de la profundidad de socavación local respecto a la no
uniformidad del sedimento.
FUENTE: Bruce W. Melville, Stephen E. Coleman; 2000
255
FIGURA II: Variación de la profundidad de socavación local respecto a la
poca profundidad del flujo.
FUENTE: Bruce W. Melville, Stephen E. Coleman; 2000
256
FIGURA III: Variación de la profundidad de socavación local respecto al
grosor del sedimento.
FUENTE: Bruce W. Melville, Stephen E. Coleman; 2000
257
FIGURA IV: Casos de socavación local que se presentan respecto a la forma
de cimentación.
FUENTE: Bruce W. Melville, Stephen E. Coleman; 2000
258
ANEXO Nº 2
TABLAS
259
TABLA I: Coeficiente de contracción (µ).
Coeficiente (β
β)
Probabilidad, en
porcentaje de que se
presente el gasto de
diseño
β
0.10
1.07
0.20
1.05
0.30
1.03
1.00
1.00
2.00
0.97
5.00
0.94
10.00
0.90
20.00
0.86
50.00
0.82
100.00
0.77
TABLA II: Valores de x y 1/(1+x), para suelos cohesivos y no cohesivos
Valores de x y 1/ (1+x)
SUELOS NO
COHESIVOS
SUELOS COHESIVOS
γs
x
1/[1+x]
Dm
x
1/[1+x]
0.80
0.83
0.86
0.88
0.90
0.93
0.96
0.98
1.00
1.04
1.08
1.12
1.16
0.52
0.51
0.50
0.49
0.48
0.47
0.46
0.45
0.44
0.43
0.42
0.41
0.40
0.66
0.66
0.67
0.67
0.68
0.68
0.68
0.69
0.69
0.70
0.70
0.71
0.71
0.05
0.15
0.50
1.00
1.50
2.50
4.00
6.00
8.00
10.00
15.00
20.00
25.00
0.43
0.42
0.41
0.40
0.39
0.38
0.37
0.36
0.35
0.34
0.33
0.32
0.31
0.70
0.70
0.71
0.71
0.72
0.72
0.73
0.74
0.74
0.75
0.75
0.76
0.76
1.20
0.39
0.72
40.00
0.30
0.77
1.24
1.28
1.34
1.40
1.46
1.52
1.58
1.64
1.71
1.80
1.89
2.00
0.38
0.37
0.36
0.35
0.34
0.33
0.32
0.31
0.30
0.29
0.28
0.27
0.72
0.73
0.74
0.74
0.75
0.75
0.76
0.76
0.77
0.78
0.78
0.79
60.00
90.00
140.00
190.00
250.00
310.00
370.00
450.00
570.00
750.00
1000.00
0.29
0.28
0.27
0.26
0.25
0.24
0.23
0.22
0.21
0.20
0.19
0.78
0.78
0.79
0.79
0.80
0.81
0.81
0.82
0.83
0.83
0.84
260
TABLA III: Coeficiente de contracción (µ).
Coeficiente de contracción (µ)
Velocidad
media en la
sección
(m/s)
Longitud libre entre dos pilas (claro) en (m)
10
13
16
18
21
25
30
42
52
63
106
124
200
0.0
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.0
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.00
1.5
0.94
0.96
0.97
0.97
0.97
0.98
0.99
0.99
0.99
0.99
1.00
1.00
1.00
2.0
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
0.99
1.00
2.5
0.90
0.93
0.94
0.95
0.96
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
1.00
3.0
0.89
0.91
0.93
0.94
0.95
0.96
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
3.5
0.87
0.90
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.98
0.99
0.99
0.99
4.0
0.85
0.89
0.91
0.92
0.93
0.94
0.95
0.96
0.97
0.98
0.99
0.99
0.99
TABLA IV: Factores de alineación y forma de la cimentación para el CASO V,
del cálculo de socavación en pilas.
CASO V
Tipo
Una Fila
Doble Fila
Sp/Dp
2
4
6
8
10
2
4
Ks Kφ
φ
φ < 5º
1,12
1,12
1,07
1,04
1,00
1,50
1,35
φ = 5º → 45º
1,40
1,20
1,16
1,12
1,00
1,80
1,50
φ = 90º
1,20
1,10
1,08
1,02
1,00
1,00
1,00