T322.pdf

ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA
"DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN REFLECTOMETRO
EN LA BANDA DE UHF"
MARCELO AUGUSTO UZCATEGUI ANDRADE
AGOSTO
1988
CERTIFICO QUE EL PRESENTE TRABAJO
HA SIDO REALIZADO EN SU TOTALIDAD
POR EL SEttOR MARGELO UZCATEGUI A.
MAR-I-0¿~CE VALLO S
DIRECTOR
AGRADECÍ.MIENTO
UN AGRADECIMIENTO MUY ESPECIAL PARA EL ING, MARIO CEVALLOS,
DIRECTOR DE LA PRESENTE TESIS, COMO TAMBIÉN
PARA
NIEROS ERWIN BARRIGA Y ANTONIO CALDERÓN, QUIENES
LOS INGJE
COLABORA-
RON DESINTERESADAMENTE PARA LA REALIZACIÓN DEL PRESENTE TRA
BAJO,
DEDICATORIA
EL PRESENTE TRABAJO VA DEDICADO ORGULLOSAMENTE A LA MEMORIA
DE MI PADRE DR, MANUEL UZCATEGUI DONOSO,
.COMO TAMBIÉN A MI
MADRE CORNELIA ANDRADE Y A TODOS MIS HERMANOS.
Í N D I C E
G E N E R A L
Pá(
CAPITULO I: ONDAS VIAJERAS Y ESTACIONARIAS EN UNA LINEA DE
TRANSMISIÓN
.
GENERALIDADES
1.1
Ecuación de Ondas
'.
1.2
Ondas incidentes y reflejadas en una línea de transmj_
'
1
•
5
sión
1.3
7
Características de impedancia y coeficiente de
re-
flexión en una línea de transmisión
1.4
'10
Variación en magnitud y fase de !>/ corno función de
1 a frecuenci a .',
CAPITULO II:
REFLECTOMETROS
16
.
2.1
Generalidades
23
2.2
Tipos de reflectómetros
25
CAPITULO-III: REFL.ECTQMETRQ MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE DIO-.
DOS DETECTORES DE VOLTAJE .
3.1
Utilización de los diodos como detectores de voltaje.
30
3.2
Región cuadrática de los diodos
42
3.3
Diferencia de voltaje cuadrática a la salida de los
di odos
3.4
Fórmula obtenida proporcional a
^5
l¿fl
49
11
flli.
CAPITULO IV: ESTUDIO Y ANÁLISIS DE LA FORMULA FINAL
4.1
Errores cometidos en |5r) por la variación de la fre_
cuencia
4.2
51
Estudio del término que .contiene'la fase de ¿r
co_
mo función de la longitud 1 y la variación de
fre
cuencia
4.3
•...
. '
55
Análisis gráfico cualitativo del error general come_
ti do en la fórmula final .y sus pos'ibles compensacio_
nes
4.4
61
Métodos de compensación y curva universal de compen_
sación
4.5
.
Conclusiones
65
69
CAPITULO V: DISEÑO ELECTRÓNICO GENERAL DEL REFLECTOMETRQ
5.1
Diseño del circuito restador de señales ..,
71
5.2
Diseño del amplificador de señales muy bajas
76
5.3
Necesidad del circuito rectificador de señal
™
5.4
Diseño del circuito rectificador de señal
79
5.5
Diseño de la fuente regulada de voltaje variable DC
82
CAPITULO VI: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN MECÁNICA DEL REFLECTOMETRO
6.1
Diseño y construcción de la linea de aire de impedancia i o — 5"ort. ...:
96
6.2
Diseño del montaje para los diodos detectores,....
101
6.3
Capacidad para eliminar alta frecuencia
106
m
Pac
6.4
Diseño mecánico de los terminales coaxiales en la H .
nea de al re
CAPITULO VII:
108
RESULTADOS Y PRUEBAS FINALES
7.1
Pruebas en el reflectómetro con cargas especiales...
7.2
Acoplamiento de una carga
7.3
Acoplamiento de u n a . a n t e n a
7.4
Respuesta de acoplamiento para un f i l t r o RF
COMENTARIOS Y CONCLUSIONES
ANEXO:
Zr
c u a l q u i e r a con s t u b . .
.
-H6
- '
120
124
.
126
.
'130
MANUAL DE USO DEL REFLECTOMETRQ .
A-1
B I B L I O G R A F Í A
C A P I T U L O
I
.
ONDAS VIAJERAS Y ESTACIONARIAS EN UNA LINEA DE TRANSMISIÓN
GENERALIDADES
Uno de los principios fundamentales en lineas de transmisión es el de cp_
nocer como se transporta la energía desde un generador llamado
fuente
hacia una carga determinada a través de lo que conocemos como líneas de
transmisión.
.
•
Estas líneas de transmisión pueden estar formadas por conductores " para_
lelos, conductores coaxiales., guías de onda, etc.
GENEBADOR
-üe'niz ac
CARGA
.
}•>mea, de
14irans-MMion
• •'
&¡fk** ^e
d
r ¡4
En bajas frecuencias la longitud de la línea no tiene mayores consecuen^
cias.
Pero evidentemente a medida que aumenta la frecuencia, la
longj^
tud va tomando mayor importancia, tal es así que en el rango que nos i_n_
teresa VHF y UHF es imprescindible considerar la longitud de dicha línea por cuanto es comparable con la longitud de onda
2 •-
En un medio como el vacío la velocidad de propagación de la onda es
C =
3 x \08
^
CARACTERIZACIÓN ELÉCTRICA DE LAS LINEAS DE TRANSMISIÓN
Una l i n e a de transmisión entre sus características físicas podernos
ano_
tar los siguientes parámetros eléctricos.
R = Resistencia en serie por u n i d a d de l o n g i t u d incluyendo ambos
co_n_
ductores de la línea .
Tf\a total e n s e r i e d e l a l í n e a p o r ' u n i d a d d e l o n g i t u d
cluyendo la i n d u c t a n c i a
debida al f l u j o magnético interno y
terno de la l í n e a .
L -
G =
Conductancia paralela de la línea por uni'dad de l o n g i t u d .
ra
C =
Capacidad en p a r a l e l o de la l í n e a por u n i d a d de l o n g i t u d
"Farad 1
De estos 4 parámetros eléctricos son inevitables
L y C.
ex_
ijn_
3 -
C porque los conductores representan electrodos de un condensador y
L
es también inevitable debido a la concatenación de flujo magnético.
En algunas líneas pueden ser despreciables
R y
G siendo fácil evitar
G dependiendo de la calidad de la línea.
Estos cuatro parámetros están distribuidos a lo largo de la línea.
De
los cuales R, L se los considera parámetros en serie s .-mientras' C y G
son parámetros entre los conductores.
Evidentemente de este análisis se desprende que el modelo eléctrico de
una línea de transmisión estaría representado por el siguiente esquema.
LAl
RAL
LAL
Genera aof
Carga.
Hemos representado en forma aproxima'da el circuito equivalente en .una
línea de transmisión que utiliza parámetros concentrados
RAL, L A L ,
C A L , GAL, para tratar de describir el.modelo de una línea de
paráme-
tros distribuidos a lo largo de la línea.
Los parámetros distribuidos R, L, C, G no son funciones independientes
de la frecuencia ni tampoco funciones simples de lamisma, lo que ocasio_
na ecuaciones difíciles para cuando las señales tienen un ancho de
ba_n_
da finita- Sin embargo se puede, solucionar o idealizar el problema
su_
poniendo a R 3 L, G, C constantes con un valor dado para una
frecuencia
específica.
ECUACIONES DIFERENCIALES EN UNA LINEA DE TRANSMISIÓN EN EL DOMINIO
DE
LA FRECUENCIA
LAX
^+
AAA/V-
T3TF
vw
>
AX
Supongamos un elemento diferencial de línea de transmisión en donde
e_n_
contramos los cuatro parámetros concentrados por u n i d a d de l o n g i t u d .
Cada termino sera un número' complejo en el cual está i n c l u i d o i m p l í c i t a ^
mente el tiempo.
(x) - R /^x .I(x)'
Ux . I Qx)
( I (x-v fcx) -1 (x) = AI (x) = 6 Ax - V (x) +• i w c /^y V (x)
= Ax
- Ax (6-viuoc) Vcx)
Evidentemente la expresión * R-V ¿ LO U representa una impedan cía
b u i d a por u n i d a d de l o n g i t u d .
distri-
5
También la cantidad
-
&-V-.ÍUOC representa una admitancia d i s t r i b u i d a
por u n i d a d de l o n g i t u d .
Entonces:
i uo I = • i '
Gt j u o c =
Dado que hemos tomado un elemento diferencial de línea podemos escribir
las 2 ecuaciones anteriores como
-
cS x
I -' dx
_^
di _ \
dx ~
Está sobreentendido que en estas ecuaciones tanto V e I son
funciones
de la distancia X y forman un sistema de ecuaciones diferenciales
para
voltajes y corrientes en el dominio de la frecuencia.
1.1 ECUACIÓN DE ONDAS
Si derivamos respecto a X el sistema de ecuaciones anteriores obtendre-
mos :
a\
\
o
¿i
dx ;
d u\
,
6 --
Sobre una linea uniforme Z, Y son independientes de X puesto que no va
rían a lo largo de la linea.
ec.
-
-
V
- '
' dx
ec.
O-1-2)
reemplazando las ecuaciones (.1) y (2) en estas últimas obtenemos
_" V
Las ecuaciones (1.1-3) y (1.1-$} forman un par dé ecuaciones diferenci_a
les de voltaje y corriente, llamadas también ecuaciones de onda, una p£
ra voltaje y otra para 'corriente establecidas en la siguiente forma
ÍL _ -^vV = o
VTDe donde la solución más general posible será una combinación lineal de
dos soluciones
La ecuación diferencial de la corriente tendrá igual procedimiento
solución y entonces obtendremos;
.de
7 -
T x - 1\
—r-
íi^>
"--—
*-*
La cantidad \*?^J = X se llama constante de propagación.
es un número complejo con una parte real
ción y una parte imaginaria
.
do
llamada constante de atenua_
llamada constante de fase.
-
En general
De este
mo_
'
Definimos la impedancia característica-como
Además los coeficientes de voltaje y corriente de las ecuaciones (1.1-5)
y (1.1-6) están relacionadas mediante las siguientes relaciones:
= ^ol^
\Jz = -3ol*
-- e c .
ec"
(1-1-1°)
1.2 ONDAS INCIDENTES Y REFLEJADAS EN UNA LINEA DE TRANSMISIÓN
Si consideramos la ecuación de voltaje en la linea de transmisión ten.
dremos :
x =
e
e
-
e
e
Se observa claramente en -esta ecuación de voltaje que existen
2 tipos
de onda superpuestas y que varían a lo largo de la distancia X de la .H_
nea.
Estas dos ondas de voltaje serían evidentemente
V incidente
V reflejada
' = v,> ^
e"x* -e^sx
=
x
v
V^ e
. €
Cada una de ellas tiene una variación de magnitud y de fase como
una
función de la distancia X. Variación que está dada por las expresiones:
V incidente =
e
X
e
S*~
V reflejada =
Variación de
Variación de
magnitud
fase
©X
^ e
e
Variación de
Variación de
magnitud
fase
Si tomamos solamente el voltaje incidente podemos observar
cualitativa
mente estas variaciones de magnitud y de fase con respecto a la dista£
cía X. Dado que V incidente es un vector como función de X tendremos
Aie '
=.
Vi
1\ e
Como se puede observar la fase.adelanta en forma proporcional a X y la
magnitud en forma exponencial. Estas expresiones nos' describen el
co_m
portamiento de una onda viajera.
Evidentemente la onda incidente viajará del generador a la carga
mien-
tras la onda reflejada lo hará en sentido contrario de la carga al gene
rador.
Si tomamos la conversión de que X = O justamente en la carga y
aumenta
hacia el generador tendremos el comportamiento de las ondas incidente y
reflejada como se observa cualitativamente en el siguiente gráfico.
\ .
. \ \Yic\
vi
V
3r caraa
>
Generador
V
X
- 6
• -Flq
-1
10. -
De la ecuación (1.1-6) para la onda de corriente podemos establecer que:
- T1\ o
Y se puede observar que es la misma expresión que para la onda de volta_
je.
Por lo tanto podemos afirmar que la onda de corriente es una supe£
posición de una onda de corriente incidente y una onda de corriente
re_
fTejada.
El análisis cualitativo para esta onda de corriente será exactamente el
mismo analizado anteriormente.
Podemos concluir que en una linea de transmisión existirán ondas
inci-
dentes y reflejadas de voltaje y corriente como funciones de la distan-
cia X.
*
Esta afirmación u l t i m a nos conduce a considerar la existencia de un coe
fiel ente de reflaxión.
1.3
CARACTERÍSTICAS DE IMPEDANCIA Y COEFICIENTE DE REFLEXIÓN EN UNA 1.1
NEA DE TRANSMISIÓN
Vr.lv
I
11
Consideremos
la s i g u i e n t e l i n e a de t r a n s m i s i ó n y establezcamos los
tajes y corrientes en la carga; es decir para X = O,
voj
De las ees.
(1-1-5) y (1.1-6) tenernos:
\
V* - \V » ,,e
T-
T-
Tx - L e
-v x i Vz e
^"^
-~
4- Jz.
Para X = O estamos justamente en la carga por lo tanto tendremos
=
TY =
V\-v U
ec.
I\+ J^
ec. (1-3-2)
Pero las ees. (.1.1-9) y (.1.1-10) rae i n d i c a n que :
Reemplazando estos valores en la ec. (1.3-^ob servamos que
=
-?o
-2o
I^0 = V»-V t ec. 0-3-3)
-^o
Sumando ^miembro a miembro las ees. (1.3-1) y (1.3-3)
=->
V i = V I±Í!
^
Igualmente restando miembro a miembro las ees. (1.3-1) y (.1.3-3) obten
d remos :
^
12 -
Porlo tanto podemos escribir las ecuaciones (1.1-5) y (1.1-6) en función de los voltajes y corrientes de la carga como:
Vx =
Tx Trabajando simultáneamente estas 2 ecuaciones tendremos:
*X _ -T
\
\
V^f e +^0J-íe
TfX
.,-
--ÍX
vre -
Vx = -:- -
—2-
\f, ^-"Í
- r< e\lx =
-r
IX
VT
-
VY
—-
(
C
-
^
Z~—
\
+
Las formas exponenciales obtenidas son funciones hiperbólicas de seno y
coseno en consecuencia podemos establecer que;
Vx -
Vr eo^V xx Jr ^6 Ir
-
^^^ TÍX -\ IY-
Ahora bien, la impedancia en cualquier punto x de la linea será evidentemente:
Vx
VY
13 -
-í
Vr
Justamente en la 'carga para X = O tendremos -¿Y = — reemplazando
este
valor y reduciendo las funciones hiperbólicas llegamos a:
ec
-V
Como podemos observar en esta última ecuación, la impedancia de una .1^
•nea
de
transmisión varía de acuerdo con la distancia X y es también
función de la impedancia en sus terminales de carga.
COEFICIENTE DE REFLEXIÓN
La existencia de una onda incidente y una onda reflejada da lugar a
presencia de un coeficiente de reflexión que relacionen mediante
la*
una
fórmula matemática ambos tipos de onda.
FACTOR DE REFLEXIÓN DE VOLTAJE
"
'
La ecuación (1.1-5) nos indica la existencia de 2 ondas de voltaje cuyo
factor de reflexión serla por definición
x,J
V
:«/V°'
¡nciaeme.
J.Ja
-
r
V^
I
G-
Vi
.
Para (X = 0) vamos a tener un factor de reflexión exactamente en la
ga que llamaremos
J]f
entonces:
car
14 -
A=
ec, (1.3-8)
Por lo tanto la ecuación (1.3-7) se convierte en:
O
Q
— 2-0 ^
jX - Jr e
ec. (1-3-9)
La ecuación (J--1-6) nos Indica también la existencia de 2 ondas
de
co_
rrlente cuyo factor de reflexión sería por la misma definición anterior
P
\
• Vi
Pero de las ecuaciones (.1-1-9) Y (1-1-10) tendremos
V)
=
entonces :
que serla el coeficiente de reflexión en función de corrientes.
temente para (_X - 0)
.-. -^±_
e c. (\.3-\ a-
Con lo cual evidentemente se cumple que ;
ec-
Ev1den_
15
Dado que tanto voltajes como corrientes a lo largo de la línea de trans_
misión son producto de la impedancia de carga Zr, se concluye que el co_e_
ficiente de reflexión jY estará relacionado fundamentalmente con la
ijn
pedancia de carga a la colocada al extremo de la línea mediante la
sj_
guiente expresión:
representa el coeficiente de reflexión en la carga
la función dé la impedancia- de carga
-2r
¿r
como
para una línea con impedan_
cia característica Zo.
En i g u a T forma el coeficiente de reflexión jX en c u a l q u i e r punto de la
l í n e a estara relacionado directamente con' la impedancia
Zx de la línea
en ese punto mediante la s i g u i e n t e expresión:
/
,
N
ec. ( l . 3 - \ 3 ) .
-V
que como se puede observar es la forma mas general de la fórmula
del
coeficiente de reflexión en función de la impedancia Zx de la línea.
Se puede observar que la ecuación (.1.3-12) es un caso particular de la
ecuación (1.3-13) para cuando X = O es decir justamente en la carga.
VARIACIÓN DE
x EN MODULO Y FASE COMO FUNCIÓN DE ZX
Evidentemente dado que Zx -es una impedancia compleja, el coeficiente de
reflexión JX. será también un numero complejo con una magnitud y
fase
16
-
proporcionales a -la distancia X .
Si Zx = O es decir un cortocircuito en un punto X de la línea
=ÍQ
•Si Zx = 00 es decir circuito abierto en un punto X de la línea entonces
->- 7 °
•?X -
^ ~ ^
=*>' $ X - \-
-i . _. r\x
=
Si Zx = Zo entonces
íx = o •
De estos resultados podemos concluir que el coeficiente de. reflexión
puede variar en magnitud corno:
1.4
Q — • ^X ^ \ en fase como:
Q» ^ 0
VARIACIÓN EN MAGNITUD Y FASE DE J X COMO FUNCIÓN DE LA FRECUENCIA
Consideremos una línea de transmisión de una cierta longitud 1, en
yos terminales existe una impedancia de carga
Zr
ciente de reflexión en dicha carga
- jr e
h-
-H
cu-
dándonos un coefi-
Recordemos
(X
i
—
17- -
i
Cor* &TawW cíe
a -Wmm a o
A la distancia X de dicha carga obtendremos evidentemente un coeficien
te de reflexión ÍX cuya magnitud. y fase serán funcio.nes de esta,
tancia.
dis
Así pues :
5r e
-
o e~^^^ e
jx - ?v
La magnitud del coeficiente de reflexión estará afectada por el término
exponencial
<2.
La fase del coeficiente de reflexión también se afectará por el término
e~ 2 ^
Si consideramos dicho coeficiente de reflexión para X = .1 entonces
las
variaciones que se puedan dar serán únicamente respecto a las variaciones de frecuencia. .
Asi pues el módulo de
J X (X=9") v a r i a r á en frecuencia a través
coeficiente de atenuación pC
s
el cual varia con la f r e c u e n c i a .
del
18
También e] ángulo-de
X (X=
vanará en frecuencia a través de las va
naciones en frecuencia de la constante de fase
(3> .
Analicemos separadamente ambas situaciones.
Sea
e
entonces:
X
-
~ "2
ec
ec.
teniendo. en cuenta que las variaciones en frecuencia tanto para
y
son respectivamente:
Podemos observar de estas dos expresiones que la variación de oi y (3 son
funciones complicadas con respecto-a la frecuencia, siempre y cuando se
consideren a los parámetros distribuidos R 3 G s L s C constantes
con
la
frecuencia, lo cual no es -tan cierto pero para nuestro objetivo .y den
tro de un cierto rango los podemos asumir como constantes.
Para el desarrollo de la presente tesis utilizarnos un cable coaxial bli_n
dado u/21^
que Rusenta la siguiente característica de atenuación &> como
Twin
coh.\íi.l
Doublt
braid
ISl/l"
JMA/U
2ÜB/L"
conductor
7/0.0! 52"
E«l. conductor 7 '26 AWG
Ehch
h.iitr Cr-itJi¡(-Hir
Tinned
coppsr
Copper inner .'
braid? and
rommon
braíd
0.2SÓ
0.21Ü
•' ;
A
• copper •
Tinned
0.2S5
A
Ohms," Elet-tronic Industries Associati ,n Standard
RS-225, August 1Í159. The computations considered íhc copper losscs only, on the basis of a
re*istmty p=].724 microhnvcentirnclerá; a deralniK of 20 pcrt-ent has bc-cn apphed io alluw for
imperfect surface, presente oí fittíngs, etc., in
Uiii|; iiitlnllt-d lí-ny,ths. Holative atti'nuniions of Ihe
düTcrcnt FÍZCJÍ nir
Figure 40 ¡Ilústrales the r t e n u a t i o n of generalpurpose radio-írequtncy ünei- and cables up to
iheir practica! uppí-r frequc-nc-y IhnU. MOJÍ of thcic
are coaxial-typc- lint---, but \\avecuide and microsirip are included for ecunjiíirison,
Aw^zG ] 3 A y í »
The fñlloníti]: noics ure ripplicfible to \\i\s figure.
• A'í For the RG-iypi- csble?, only the number
.-Iji^'^O.26.4j^»
i? gíven (for initai.tf, the curve for RG-^lS/l' is
l&btled 21S. Reíer to tablc on pages 22-32-22-41.)"
AW¿¿O.D\AW.
The data on RG-iype cable? are Isken nioítly
) Tyiik-fll curve* are MKUVII for three sizes of " ' '
írom,
¡ rwn, "RF
¡\
j lTiíii^ini^ion
i i i i - i n i í - M u i i uni^s
Lines
ünvi and
-» ** i"!£••)
Fiílinc^," i - / (- C
. i M1L-HDRK-216, 4 January 1902, revi sed" IS 50-ohm semirigid cable* such as S^vrofiex, SpiroM&y 1965. &nd írom "5filMPie-IfoirifTrir¡5mU*ion
líne, Heliox, Ahnnispline, etc. Thcse are blieled
l.ir.fr?," ElKiri'iii. jiidu-iní---A5-fi.-i:ni-: íinntlíird 1-y fize in incbc's, a« j¿".S.
HS-190, Dc-cc-rulic! HOT.
' D ' .Tlit micrn-trip curve i^ íor Ttíflviíif1 -me a¡i¡-To\iiii;iiit-i> i- i i i v i h r - . ! i: onlí-r 10 n:iu i il Fil-sc-ilíi- fliclt'CUU- ] i'f.-íi.i-h ilñch .ind con.-::'».: Hfy i:.e f.j.i.rc. Thu-. wherc ¡i MI.U!-. curve- i- dm-ior .-irip 7 3 2-ñií-lt wiilc 1 .
ía":*!e'i with nví-ríd i*-j.i- uur.ibv!- •':.-.• ¡u ;;uil
•£• Sl.'-wu for rí.ir,pflri.-c.J. if tlu- aucnuntío".
faiui.usü'.-r; of w-.-ii iiiiiit i-ina) i;, pt- n.£; :-.-liAily Í!¡ OH- TIIj (. mude uí ñ ti2^ of bn¡;- v.nvt'tiuidcñiff*:c-m fruní íhai .-ln-u-n b\. nirv;-.
The re-i-tiviiv oí bra--? wa- lakc-n o? p^G.V
Af/cnuof/on
A T T E N U A T 1 0 N AND P O W E R R A T 1 N G
OF U N E S AND C A B L E S '
.VoÍ£ 1—Dielecuic ir.íiiüritiis: A = Polyeihylene, D=Lfiyer oí synthfíic ruliber bc-tv-'t-cn lwo Uvera oí conductíng
rubbtr, E = I^yer oí conHuning r\ibbtr plus 1^0 Ifiytrs oí f-yntlietic rubl^er, F] =-Solid polylfctrafluoroethyltíne (Tefion),
P_'==5emÍ«ülid or upcd p o l y u t r h f l u o r o c t h y l t a e (Ttflonl, H «Coutltirtint: FymliL'lic rulibc-r, a n d ' J = ln?uUting butyl
• From "RF Tn.itsir.is.-iinn Lines und Fiuircs,' 1 M l L - H DBK-21Í1, -1 J;uiUhry 19C2, rtvised 1& May 1965. Requirtmt-tiis for liíletl riihli^ nrv n, í-'¡>rnfiri,non M I ! . C-17.
i Diarntler oí íirinris given in im-hei.. Ai, 7 ; C ) ü 2 ü G " = 7 ¿irhndíí, eacíi Ü.(12í)G-incli cJiíimeier.
Ciasí oí
Tyjf
Shieldiup
Braid
Nomina!
Dmiiifiei
oí
Dit-lí-í'irir
(ir,..
Dick'ctruM:iH-ri¡i]
í.\~ou- 1.) '
12
O.G-IO
16.0
líí.O
0.116
CUPO
msx.
0.420
.
3 500
I OOCí
] 000
'I
Filltd-tc-round ui,bii!ftrt
eioii fiiblí-. TV,;. iT>it.\ii.!
Same as RG-22B I', i.ut
Z-=fl5 ohins
Srnall-siie bfilaDCed
cablt» 2 = 95 ohn;'
K-:: ja-
A'oír 3—For RG-65A/1", delay = O.Q42 micrüsecaiid pe:1 foot s\\ inegahertí; de re;¡=iar.cí: = 7.0 ol.
,Voíí 2—J.Hcket typi'ü: 1 = Puiyviiiyl clploridf icglon-d blhrk), IIti-= .VditCEiiittiniinr.uiij: >y:.::.i't!i r-/
ctniliiiiiiruitinp pyitllictic ICMH ículdri-d M/n k i . l\'=- Clih-iiipri in-, V1* J'iL'n-^liis, üilictinfititprt-pnnit d
PoIytcirfifluúriKíüiyk'ne, V I H = Píilyi-lilort-pn-in-, and I X = nnoriiiíitvJ t-tliylt-ne projiylein.-.
Ufa, KÍtli armor
"(.Xuu-2'
Nf»i¡i'i;.l -MiiMJniin
(.'«¡-.i -i- Ci;<ir. i .n::i:
función de la frecuencia.
Hemos tomado los valores de atenuación dentro del rango que nos interesa que es aproximadamente de 100 a 1000 MHz.
De la curva se pueden
ob_
tener aproximadamente los siguientes valores:
í IMH»] loo
. r JB -.
"• 1L.loo p1 i e—il 2-3
200
400
6oó
866
ÍOOO
3.3
4-8
6-3
3-5
8*?
Estos valores de o^ que están dados en
marlos a
N^p/ YO
^°/ioo pje$
debemos transfor-
mediante las siguientes relaciones:
x
0.30A&W
Existe una relación para transformar valores de
a Mepers que dice:
J
\\p cr'
XMIO
2,0
dados en decibeles
e>
entonces la transformación total será;
SjiXVO
Mep 1
loopie
J o.3048> 'm
c\
loo pie.
Con esta transformación construyamos una nueva tabla.
. 2.0
21
-
600
loo
0.0191
goo
looo
0-0235 0.02S3 0-0 3¿3
'Para la parte práctica de estas tes.is s e u t i l i z a r á una l o n g i t u d de l i n e a
X ^ \^-rn por lo tanto las v a r i a c i o n e s de |jx|
cuencia para los valores obtenidos de
-f[t%l
u
loo
^0
4oo
0.8H6Í
0.^408 ?
0-P648J
p<^
600
respecto de la fre_
son aproximadamente.
800
loco
O-SíVíoS
0 - 4 5 - 4 '5
J
UxU
J i""
0.5Ó48J?
'
22
Se puede observar que la v a r i a c i ó n es en forma decreciente y casi
forma l i n e a l .
en
Evidentemente en todo ese rango de f r e c u e n c i a las
ciones en |3x|
vari_a_
son c o n s i d e r a b l e s , pero ventajosamente en el reflectó-
metro de la s i g u i e n t e tesis se restringe todo este rango en varios
tores de frecuencia dependiendo de las diferentes tomas de los
detectores. ' De este modo las variaciones de
c a b l e coaxial son prácticamente
| J x \s por
-sec_
diodos
el
inapreciables y no afectan a la
señal
de salida de ningún modo.
Las variaciones en el á n g u l o de ¿X
p r o d u c i d a s por la constante de
fa_
se P estarán dadas por la expresión
(3 -
^JL
A
A = K/O-Ao
Para el tipo de cable u t i l i z a d o
2-TT
P - _5JLi—
D-QTO
\\ ^ 0.-&8
-)
AO
C
— --
aW^cla l
*
Se puede observar claramente que la variación del ángulo respecto
a la
frecuencia es una función lineal.
Además dichas variaciones no nos interesan ya que no. producen
en la s_a
lida final de los diodos detectores variaciones imperceptibles de fase.
C_A P I T U L O
II
REFLECTOMETROS
¡'
2.1 GENERALIDADES
^
Un reflectómetro puede ser considerado como un sistema mediante el cual
podemos establecer una relación entre ondas incidentes y reflejadas en
una línea de transmisión para una impedancia de carga determinada.
RELACIÓN DE ONDAS DE VOLTAJE
Uno de los primeros conceptos que se nos presenta de acuerdo a lo
que
pretendemos obtener es la llamada onda estacionaria de voltaje.
De acuerdo a la ecuación
"|.*1-5"
>^X
V*
.0
Vr -t ^Q Ty *
\l
_ VT -
Z
pero
T -
-¿rTi
que- representa la ecuación de voltaje a la lo largo de una "íi'nea de
transmisión como función de la distancia X.
na onda de voltaje de la siguiente manera
Esta ecuación graficarfa j¿
P
O
T¡g e
La relación de voltaje máxima a voltaje mínimo denominada relación
de
onda estacionaria de voltaj.e o VSWR o S-
S-
\ HíW
5 \i .1
ec
= IVi I 4
IV, U
IV, 1-
Asi pues:
ex (z.\-4)
El valor de S y el coeficiente de reflexión V están relacionados media_n
te la siguiente expresión:
C
1 Jr
b r—
1?)
¡-^r-
&-V I
,
,
v
ec (2.1-O
1
de
"
Si de alguna manera podemos obtener el valor de S para una determinada
impedancia de carga entonces obtendríamos en forma directa el módulo del
coeficiente de reflexión que es justamente el que nos interesa en la teo_
ría de reflectómetros.
25 • -
Evidentemente |j?l representa el módulo del coeficiente de r e f l e x i ó n
de_
bido a la inipedancia de carga.
2.2
TIPOS DE REFLECTOMETROS
Una de las maneras de i n v e s t i g a r las características de reflexión que
presenta un terminal de impedancia es medir directamente la onda reflejada producida por una d i s c o n t i n u i d a d .
Dos acopladores d i r e c c i o n a l e s o
un solo acoplador b i d i r e c c i o n a l puede ser montado para i n d i c a r la magir[
tud de las ondas incidentes y reflejadas.
Si los acopladores direccionales fueran eléctricamente perfectos,
magnitud i n d i c a d a de las ondas incidentes y reflejadas debería ser
la *
una
medida directa de la magnitud del coeficiente de 'reflexión. Idealmente
esto proveería una juanera simple de medir reflexiones.
Un adecuado arreglo de componentes de tal reflectómetro está mostrado
en la Figura
2.-Z- ^
1 n di co oo
r|e seo nocí do .
3
•*
26
El sistema consiste en generador de señal conectado equipo a través de
un atenuador ajustable, .preferiblemente apareado en ambas
direcciones,
dos acopladores di reccionales, además dos detectores con una ley de re¿
puesta perfectamente conocida.
Los indicadores pueden ser ordinariamej^
te medidores, amplificadores etc.
Colocando un cortocircuito en las terminales de carga, se ajusta la ga_
nancia de los 2 indicadores, para hacer que la salida de los dos dete£
tores sea igual.
Reemplazando el cortocircuito por una impedancia
conocida cambia la magnitud de la señal" reflejada.
La relación de
de£
las
2 lecturas indicadas es una medida directa del coeficiente de reflexión
de la carga desconocida.
Usando los acopladores direccionales de la manera descrita anteriormente no puede darnos ninguna información acerca de la fase relativa
las 2 ondas viajeras.
de
De todas maneras hay varias técnicas las cuales
con relativa facilidad pueden proveer esta información.
Un posible método se ilustra en la Figura
27 -
Adiclonalmente a los acopladores direccionales' se coloca un detector de
prueba en un punto conveniente a lo largo de la línea de transmisión.
El detector de prueba conduce a un amplificador idéntico a los
en los acopladores direccionales.
usados
La local ilación de la prueba
ser considerada corno plano de referencia de fase.
puede
En el mismo plano de
referencia colocamos una capacitancia -variable a voluntad.
Con la impedancia desconocida colocada en los terminales de carga,
se
obtienen tres lecturas, 2 de los acopladores direccionales y una del d_e
tector de prueba. El uso de los tres voltajes leídos puede ser entendj_
do haciendo referencia a la figura 2-Z--3 donde Vi 3 Vr y Vp son losvo_l_
tajes incidente, reflejado y de prueba respectivamente.
üqar
Vr
Por conveniencia -la magnitud del voltaje Incidente está tomado Igual
la unidad.
La medida del valor de Vr 'determina el tamaño del
a
circuito
correspondiente a la reflexión existente sin especificación de fase. La
medida del voltaje de prueba Vp remueve la invertidumbre.
ción de las 2 curvas trazadas en la figura 2- 2-3
La intersecó
determina la
de la onda reflejada en la posición de la punta de prueba.
.naturalmente dos intersecciones de los 2 circuitos.
fase
Se observa
Insertando una di_s_
continuidad conocida tal como la capacitancia en la prueba auxialiar,
los voltajes de prueba y reflejado cambiarán.
Si utilizamos la
carta
de Smith en la forma de admitancia, los puntos .1 y 2 cambiarán a
los
puntos 1' y 2' . Los correspondientes cambios en los voltajes de prueba
y reflejado pueden fácilmente -ser distinguidos uno de otro, determinar^
do así sin ambigüedad el signo del ángulo.
Analizando el diagrama de vectores mostrado en la figura 2. 2-3 nos con_
ducé a la relación entre las medidas de los voltajes y el ángulo de fa_
se entre las ondas incidentes y reflejadas.
Esto es:
ec.
Vr
en el cual Z (3(j
es el ángulo eléctrico.
En esta ecuación V, es la di_s_
tanda entre el p l a n o de referencia de fase y la local ización del v o l taje m í n i m o .
El uso de reflectometros puede generar un número de errores debido
las imperfecciones del equipo.
guiente:
Estos, errores pueden deberse a
lo
a
si-
29
1. • Dlrectividad .imperfecta en el acoplador de reversa debido a imperfecciones eléctricas y mecánicas, -el detector de reversa
contendrá
una pequeña señal proporcional de la onda incidente.
2.
La onda incidente causa una señal en el acoplador de reversa la cual
debería ser absorbida por la impedancia terminal en el acoplador de
reversa, pues de la terminación imperfecta ocurren reflexiones, ca_u_
sando una señal que arriba al detector de reversa,
3.
La onda reflejada en la línea" principal causa una onda' en el acopl_a_
dor directo el cual debería ser absorbido en su terminación.
Debí
do también a una terminación imperfecta ocurren reflexiones, afee-:
tando
de éste .modo la lectura de la onda incidente.
Estos errores pueden ser significativos especialmente con mediciones
de
pequeñas reflexiones.
La imperfecta directividad del acoplador produce la más seria fuente de
error, acopladores direccionales multihole o muí ti ranura son los mejores para esta aplicación aunque ellos tiendan a ser largos eléctricamej^
te e inconvenientes en bajas
frecuencias.
Estos errores pueden ser minimizados utilizando componentes de'mejor ca_
lidad, las señales de error residual pueden ser-canceladas añadiendo _u
na reflexión aritificial entre la carga y el acoplador de reversa.
C A P I T U L O
III
REFLECTOMETRO MEDIANTE LA UTILIZACIÓN DE DIODOS
DETECTORES DE VOLTAJE
3.1 UTILIZACIÓN DE LOS DIODOS COMO DETECTORES DE VOLTAJE
Para el presente trabajo utilizaremos como diodos detectores de
volta-
je dos diodos de numeración IN23B utilizados normalmente en la banda de
UHF.
Este tipo de diodos tiene la particularidad de proporcionarnos a su
sa_
lida un voltaje que es proporcional a la magnitud de la onda de voltaje
justamente en el punto donde está colocado.
Supongamos el circuito de la f i g u r a 3.1-1.
-o SAUDA
X-0
Figura 3-. 1-1
i
-
31- -
Tenemos en forma general que la onda de voltaje en cualquier punto
I
\ X/
^ V
una linea de transmisión es \ly. ^Yl G -V Y*2. £
de
"
de acuerdo a la e_
cuación 1.1-5.
Entonces para X = 1 donde el diodo toma esta señal será
=
Vi e"S4
Escribiendo de otra manera esta ecuación tendremos:
pero
JY —
—— es el coeficiente de reflexión en la carga. Entonces
\* 0,4 2v e~^f
Así pues a la salida del diodo tendremos cualitativamente la señal
M
Sin embargo esta respuesta lineal del diodo se presenta dentro
de un
rango bastante amplio de potencia de salida de la señal .de voltaje
que
es tomada por estos diodos.
En primer término tenemos que decidir en qué región conviene
trabajar
con los diodos: en la lineal o en la cuadrática; q'ue es en. la que nec_o_
sitamos trabajar; esto plantea dos alternativas:
-
32 - -
1) 'Realizar un circuito .cuadrador de señal.
2) Hacer trabajar a los diodos en una región de característica
cuadrá^
tica,
Ambas soluciones son practicables eléctricamente con la diferencia • de
que en la primera se necesita un circuito electrónico adicional realiza_
•do con amplificadores operacionales y logarítmicos que pudieran ocasio_
nar problemas por efectos de carga y respuesta de frecuencia de la señal tomada por los diodos detectores.
Estas dos soluciones se pueden observar claramente en la figura 3.1-2 y
3.1-3.
V_ I INi—U
I-T:
' >^
IcuflDP-ADOfil
so
SflUVA
SZESlOM
X-0
tía
33 -
CIRCUITO CUADRADQR DE SEÑALES
Dado que a la salida del diodo tenemos señal de voltaje continuó,
en-
tonces podemos realizar un circuito cuadrador utilizando para esto
el
amplificador logarítmico.
'El Amplificador Logarítmico
o Vo
1
o
Figura 3.1-4
La figura 3.1-4 nos muestra la disposición básica áel amplificador loga_
rítmico.
Para esto utilizamos un transistor NPN dispuesto como se
serva en la figura 3.1-4.
De acuerdo con las ecuaciones de Ebers Molí tenemos
le
T
-le
=
ob-
34
en donde:
•
Vbe
=
Voltaje base-emisor
Vbc
=
Voltaje base-colector
les
=
Corriente a través de la unión colectora con polarización nula de colector.
^f
=
Parte de la corriente de emisor que es tomada por el colector.
oCr
=
Parte de la corriente de colector que es tomada por el emisor.
Aproximadamente
c{ 2 ^
De acuerdo a la disposición de la figura 3.1-4 el Vbc = 0. AsT pues la
ecuación 3.1-3 se transforma en:
Te
=r
- * -\-IsS
£
W - \C
Sea
además se puede afirmar que:
entonces la ecuación 3.1-4 se transforma en:
_
e rr:
lo
£
KT
(3 C
3-1-5
De acuerdo a la figura 3.1-4 tendremos
i ^ Ic.R
ec
3.\-6
reemplazando en la ecuación 3.1-5 (o)
_
_
- VJo
le = J.o ^
Esta ecuación de corriente la podemos nuevamente reemplazar en -3.1-6
35
para obtener
VI
.
Así pues: .
- 3-Vo
- lo e lí"
pero evidentemente nos Interesa el vataje de salida Vo. Tomando
loga-
ritmos naturales a ambos lados de la Igualdad y trabajando algébr1cámen_
te llegamos a:
O
la cantidad *
4
/VTvi'
V
^z
Vio RK
25
ec.
a 20° C.
Como se puede observar de la ecuación 3.1-7 el voltaje de salida Vo
es
proporcional al logaritmo natural del voltaje de entrada sobre la cantj_
dad
lo fc
Amplificador Antllogarltmlco
R
Figura 3.1-5
36
Icz, T,
Sabemos que:
Vo ~ Te. R
ahora bien
ec, 3.\ 8
reemplazando Ic en la ecuación 3.1-8 obtenemos
' a h o r a b i e n ::
o —
. |< ec. 3-1-3
V il
V
reemplazando Vi en la ecuación 3.1-9:
T
R
_Xo rs
\P
KT
Como se puede observar la ecuación 3.1-10'jne indica que el v o l t a j e
de
s a l i d a Vo es proporcional al a n t i l o g a r i t m o del voltaje de entrada "Vi.
DIAGRAMA .DE BLOQUES DEL CUADRADOS
En p r i n c i p i o se puede pensar en el s i g u i e n t e diagrama de bloques de la
figura
Vi
Figura 3.1-6
37" -
De acuerdo con este diagrama de bloques el circuito electrónico estaría
diseñado como se observa a continuación en la' figura 1.3-7.-
(i)
M¡o
r
u
i' Lmico
í co
Figura 3.1-7
Análisis Matemático del Circuito
Supongamos un voltaje de entrada
VI. Al pasar por el amplificador lo-
garítmico tendríamos en el punto (1) del circuito.
vr
±
ec
3..1 -
Este v o l t a j e V ( l ) doblará su valor sin inmersión de fase en el punto (.2)
obteniéndose un voltaje V ( 2 ) i g u a l a:
38 -
f i n a l m e n t e a la s a l i d a del a m p l i f i c a d o r antilogarítmico tendremos la sa_
l i d a f i n a l Vo
\ o - J o £~ (2
--
ec- 3- i -
reemplazando la ecuación 3.1-12 en 3.1-13 obtendremos:
'
\
\Jo
'
'\)ü
-:
=:
vo ^
—
1
[}
-r-
r,
JT
R
ÍM
P
/
\)¡.
.
\"*
\
^—
\3o e. J
ec
3,1- H
JLo G. • "
Si b i e n esta ecuación f i n a l nos i n d i c a una s a l i d a proporcional al
cua-
drado del voltaje de entrada V^ presenta un inconveniente muy grave,
es que dado que la corriente
JLQ ^ —^-PÍEs
una corriente pequeñísima del orden de
en el l a b o r a t o r i o .
|Q~
^er
ecuac "io n
y
3.1-5) es
c a l c u l a d a aproximadamente
A s í ' p u e s 3 la constante de p r o p o r c i o n a l i d a d
de
la
ecuación 3.1-4 es inmensamente grande haciendo que el a m p l i f i c a d o r anti_
logarítmico quede totalmente saturado a Vcc .
Entonces debemos c o n s t r u i r ' u n c i r c u i t o que compense este factor de pro_
p o r c i o n a l i d a d y lo haga i g u a l a la u n i d a d .
39
Esto se resuelve utilizando otro amplificador logarítmico de un
cierto
voltaje de referencia y luego pasando ambos circuitos logarítmicos
través de un restador.
Al final la resta de logaritmos, tanto del
a
vo_l_
taje Vo y el voltaje de referencia Vr equivaldrá a la salida a una rel_a_
ción de voltajes en la cual se elimina automáticamente el factor de'prp_
porcional idad y la salida final será proporcional a Vr el cual haciéndo_
'lo igual a 1 voltio resolverá fácilmente el problema.
Todo lo expuesto se puede observar en el diagrama de bloques de la figj¿
ra 3.1-8.
-
'
Figura 3.1-8
Tomando en cuenta los circuitos que se pueden lograr con los amplificadores operacionales podríamos establecer que:
Circuito multiplicador X2- o doblador de tensión'
R
40 -
Circuito restador de tensiones
'
'\
v v
• v
V "
R
A
A A,
-t-/
^M¿-V,
• tig
3-\-10
Entonces el circuito cuadrador con compensación del factor de proporcio^
nalidad será pues como se observa en la figura 3.1-11.
Vr
3.1-n'
41
Estabilidad en los amplificadores logarítmicos
Cuando se tiene amplificadores con realimentación siendo A(s) la ganancia de lazo abierto la función de transferencia en lazo cerrado es:
A 00
Entonces el circuito puede oscilar.
Para evitar estas oscilaciones
se
puede plantear dos configuraciones en los a m p l i f i c a d o r e s lona rítmicos
\
valores típicos para estas configuraciones son
C cr 106
El circuito cuadrador de la figura 3..1-11 plantea como mejor opción el
segundo circuito de compensación para oscilaciones.
El circuito cuadrador de señal fue probado en el laboratorio con
tados totalmente óptimos para un alto rango de frecuencia y desde
voltaje de entrada de 0.1 V en adelante.
resuj_
un
42
3.2' REGIÓN CUADRÁTICA DE; LOS DIODOS
La segunda opción para obtener a la salida de los diodos una señal
pro_
porcional al cuadrado de la .magnitud es hacerlos trabajar a los mismos
dentro de una zona de región cuadrática.
•Para esto necesitamos obtener'las características de potencia y de vol_
taje a la salida del diodo como función de la atenuación de la señal de
fuente.
Para este propósito se utiliza como prueba el siguiente circuito, y
un
bolómetro de precisión para la .medición de potencia.
osciloscapvo
é-L
TTC
ciaü
.,
pre. CA s> \o-
figura 3.2-1
El experimento se realizó-a una frecuencia de 270 >IHz.
Sea Vx el voltaje en la toma del diodo y el que llega también al bolóme_
tro cuya impedancia de carga es Zo.
La potencia medida por el^ boló.metro para un voltaje V.x será evidentemente:
^ =z —Vx^
ec B.Z- \s que el diodo es
cuadrática.
Si esto es cierto entonces obtendremos a la salida del diodo
\J\>V = K'Vx^
ec
voltaje
S,z-z-
Siendo K una constante de proporcionalidad específica del diodo.
Ahora bien, si atenuamos la señal de fuente en 3dB la potencia
en
el
bolómetro disminuirá a la mitad. Así pues supongamos;
Atenuación
siendo
Potencia
P2 igual a la mitad de Pl.
Entonces
"Voltaje Diodo
P 1 ~ ^ ^z. esto implica
que:
-¿ó
estos voltajes de línea en función de los voltajes tomados por los dio_
dos tendremos:
- 44 -
ec 3.2-3
Vt) i)K
La ecuación 3.2-3 Indica que si después de atenuar 3dB 5 el voltaje a la
salida del diodo se reduce a la .mitad entonces estamos seguros
de
que
este diodo está trabajando en una zona- de respuesta cuadrática
de voj_
taje y ya no necesitamos del circuito cuadrador de voltaje anteriormente descrito.
<
•
Con el circuito presentado en la figura'3.2-1 se realizaron experimental mente las siguientes mediciones:
ATENUACIÓN ( d B )
POTENCIA (mw)
VOL DIODO (V)
3
. 310
206
165
3.15
2.80
2.40
5
.102
7
63
8
50
10
31
12
20
13
18
20
16.2
10.3
5.2
3.3
1.82
1.40
1.22
0.90
0.64
0.60
0.43
0.23
0.15
21
23
2.6
1.7
0.120
72
24
25
1.3
1.0
62
27
30
30
0.66
0.32 .
33
0.16
0
2
15
OBSERVACIÓN
R-E6lOhJ coftOiflTKft
ti
ll
11
ll
mV
48 mV
mV
15
7 mV
|l
-
U
11
lí
1)
45
Se puede observar claramente en la figura 3.2-2 que a partir de aproxi_
madamente los 15 dB de atenuación empieza a aparecer una región de
racterística cuadrática en adelante. Consecuentemente podríamos
ca_
ate-
nuar la señal del oscilador de tal manera de tener como voltaje máximo
de salida de diodo no mayor de los 400 mV, garantizando totalmente
el
trabajo en la región cuadrática requerida sin necesidad de acoplar
los
circuitos electrónicos cuadradores'de señal.
3.3 DIFERENCIA DE VOLTAJE CUADRÁTICA A LA SALIDA DE LOS DIODOS
Para el presente trabajo necesitamos implementar el circuito
expuesto
en la figura 3.3-1 en el cual poseemos 2 tomas de diodos detectores con
respuesta cuadrática de voltaje
VD, ¿D.
. to
Figura 3.3-1
En el circuito anterior los diodos DI y D2 están separados una distan_
c'ia igual a V de longitud de onda de la frecuencia central de barrido.
Supongamos una impedancia de carga colocada a una distancia 1 del diodo
DI.
46 -
El voltaje de línea en cualquier punto de ella (aplicando la ecuación
1.1-5) sera:
1'
1
C\
VI
**
xl
\x -
V\
V¿ e
\
\
VX- u
j
~^*
dado que
entonces tendremos
ec 3.3-1
6-
Suponemos que la línea de transmisión no tiene pérdidas
consecuentemen-
te podemos asumir que la constante de atenuación ^ - o • Siendo la cons_
tante de fase ' [J, -
?LLl
Así pues la ecuación 3.3-1 puede escribirse como.:
trabajando esta expresión en función del coeficiente de reflexión
carga tendremos:
.
]$* r
*-
Vt
en la
-2. "\ex~l
e
El coeficiente de reflexión en la carga tendrá un módulo y un á n g u l o
Así pues:
Vx ^ \ e
\$-f\o este valor del coeficiente obtendremos
\
e
-
x = Ni e
i\i e
47 (X-
Si llamamos al ángulo U) — 0 - 2 & X entonces
Vx - Vi
Vx =
SI calculamos el .módulo de este voltaje tendremos
\Vx\
1VX\
Vi V
Vi
\- ISrl -filSrl o>6 ^-sBx)
ec 3.3-2..
De acuerdo al. gráfico de la figura 3.3-1 el voltaje de línea en el
pun_
to (1) y a la distancia 1 será:
El voltaje de linea en el punto (2\á a una distancia ( \ Ü ]
V
4y
Si los diodos trabajan en la región cuadrática presentarán a su salida
voltajes proporcionales al cuadrado de la magnitud de los voltajes
línea de los puntos (1) y (2}.
Respectivamente los voltajes
de
de
los
diodos serán:
3:3-5-
48
V'
3.3-
Siendo K una constante de proporcionalidad característica de los
dio
dos.
Pero realmente para el presente proyecto necesitamos obtener la d1feren_
cía de estos voltajes tal como se observa en la figura 3.3-2.
Figura 3.3-2
Si restamos las ecuaciones 3.3-6 y 3.3-5 obtendremos
\5rf-V3-\SY
Si llamamos a esta diferencia de voltaje Vo tendremos
ec
49 -
3.4 FORMULA OBTENIDA PROPORCIONAL A
|üM
Supongamos que los ángulos A y B son respectivamente
U*^
4
Ge
<2C. 3.4-1
3-4-2.
Existe una relación trigonométrica que establece que:
cw A - mB ^
De este modo la ecuación 3.. 3-7 quedará de la siguiente forma:
reemplazando la ecuación 3.4-3 en 3,3-7 obtenemos:
\jo =
2-K ISr). Q,
Con este reemplazo obtenemos una nueva constante de proporcionalidad.
Llamémosla C
-
C
Reemplazando las ecuaciones 3.4-1 y 3.4-2 tendremos
Vo= C
Mo = c
Ahora bien el seno es una f u n c i ó n Impar, entonces se cumple que
C.-X) -^
- ¿UA (X)
Asi
50
\Jo= -C
dado que
en donde
P —*
A
~~^~
es la longitud de onda para las diferentes frecuencias de
barrido del oscilador entonces la ecuación anterior la podemos expresar
como:
oL.
La ecuación 3.4-4 indica claramente que la salida final Vo es propoccional
al. .módulo del coeficiente de reflexión en la carga [Sr'l .sien_
do afectado proporcionalmente por dos términos sinusoidales que analiza^
mos a continuación.
C A P I T U L O
IV
ESTUDIO Y ANÁLISIS DE LA FORMULA FINAL
4.1
ERRORES COMETIDOS EN líM POR LA VARIACIÓN DE FRECUENCIA
En la ecuación 3.4-4 expresada como:
podemos observar que el módulo del coeficiente de reflexión \S-<\e en_
cuentra afectado por 2 términos sinusoidales cuyo producto producirá j¿
na modulación de amplitud y una "modulación de frecuencia una vez
esta-
blecido el rango de frecuencia del oscilador de barrido.
Al variar la frecuencia de barrido evidentemente variará ^ produciendo simultáneamente variaciones en los términos:
En segundo término si suponemos que la carga es real, entonces el áng_u_
lo del coeficiente de reflexión 0 = O y si también la longitud del cable 1 Cver gráfico 3.3-1) es constante, entonces este término será
únj_
camente una función de la frecuencia de barrido a través de /\ es un
término senoidal de mucha mayor frecuencia que el término sen f/—— ]
^ 3-A
' ( AC TT \i pues el término, sen
Y
al término sen
\ A /
<¿ _ _^TT / n
, Ac
I -—
)
52
^c TT
Entonces analicemos únicamente el término de envolvente sen ( • i
V A -2
que es el que afectará a la magnitud de l&l . Obviando el término que
produce la modulación tendremos que la ecuación anterior Vo se transfo_r
ma en :
Dado que el oscilador de barrido tendrá que barrer un rango de frecuencia Cr\5>-rz ) teniendo como frecuencia central fe, entonces
debe-
mos encontrar una desviación mlxirna hacia el lado superior e inferior
de fe tal que el error de amplitud cometido tencja un porcentaje mínimo.
Estableciendo la ecuación 4.1-1
en función de frecuencia tendremos
<
que
para la frecuencia central de barrido
Para cualquier frecuencia
S^ ^
^__
A-
QYfl'o'fiCes
A —
-P
reemplazando estos valores obtenemos
Vo
c¿
Sin tomar en cuenta qué forma tenga el coeficiente de reflexión
hagamos un espectro de curvas para
a
diferentes frecuencias centrales
de barrido.
Tomemos como ejemplo ilustrativo frecuencias centrales que abarquen des^
de los 100 MHz hasta los 400 MHz que podrían estar en' el rango requerido por el proyecto.
Así eí espectro de amplitud como función de la fre_
cuencia estará- dado por la. ecuación siguiente:
53 -
A =
b¿u ( ÍA -fe-
Este espectro de curvas se puede observar en el gráfico de la figura
4.1-1.
i
i
i
i•
i
\\
..
•
í
•
\
\
•• .
\
V
\
i
. \
'.
--..i
'
•
•
i
}
• .. A
....
'/ '\
1
-
• \
//
-- }
'
í. ..- . ... r.._.\
/s
-1
_ i
///
//
/
. ¡. .
r
I-
rn
¡(\Í
\
!
/•'.3
55" -
Como se puede observar en -el .gráfico de la figura 4.1-1 todas las
cur-
vas comienzan en el punto de f = O y evidentemente tienen diferente
período debido a la frecuencia de barrido central (fe}.
Este espectro de amplitud nos sugiere que podríamos establecer diferentes rangos de frecuenicas fl y f2 (frecuencias inicial y final de barrj_
do] para cada frecuencia central 5 la- cual determinará exactamente la se_
paración de los diodos detectores de voltaje que de acuerdo al proyecto
de tesis debe ser necesariamente
^ <=-
-4
4 . 2 ESTUDIO DEL. TEftMINQ QUE CONTIENE LA FASE DE $r COMO FUNCIÓN
DE
LA LONGITUD 1 . Y LA VARIACIÓN DE FRECUENCIA
Ahora vamos a -proceder a analizar el segundo término senoidal de la ecuación 3.4-4 es decir:
ec
Este término además está modulado en frecuencia por la variación de fase de
5
cuancia.
con el termino 0 que evidentemente es una función de la
fre_
56
t>E
Figura
4.1-1
La longitud del cable coaxial utilizado es de
Supongamos que colocamos una carga pasiva de tal manera que el coeficie,n_
te de reflexión sea tal que. 0 = 0.
Entonces la ecuación 4.2-1 que rae indica un espectro de frecuencia
que
es función de 2 parámetros fundamentales la longitud 1 del cable coaxial
y la frecuencia central de barrido.
Entonces la ecuación 4.2-1 se convertirá- en:
Í 4 >L
±
Supongamos que fijamos una frecuencia de barrido fe ~ 400 MHz.
indica que:
Esto
57 -
AC =.
- o.^-s
-P
A X 10*
entonces la ecuación 4.2-2 será función únicamente de la longitud 1 del
cable coaxial y de la frecuencia de barrido del oscilador.
Fijando fe construiremos un espectro para diferentes longitudes del ca_
ble coaxial mediante la expresión
ex
Fijando la longitud del cable para 1 ^ "12 .ni construimos un espectro
curvas características de frecuencia central fe todas
ellas como
de
fun_
ción de la frecuencia de barrido mediante la expresión.
ec. 4-2-^
Las ecuaciones 4.2-3 y 4,2-4
transforman en:
expuestas en términos de frecuencia: se
^
/•**
4Estos dos espectros de curvas características las podemos apreciar en
los gráficos de las figuras 4.1-2 y 4.1-3 (a> b).
-0.4
',4
•-•- 3
-J
'i, i.
i \
^-iOi"'^.^.^ íí'íviví i£?".m.5 ÍÍ
H3 yi
^i? ,,á
i
-"
>
!
i
i
I
i.
;
•
•
•
•
•;
í¡
j t•
"T ';
l
!í
r 1
U-.
!• i\
1
l
'
i
n.
1
',}
• }
'', 1
V j
i tí! ^-^^ t í tj^ 1 " 1^=;>¿^
•;iri..«» ¡¡^^-lii-p-^S'vní p^ ¿¿--i. • P-'Vf*» £»»;£ ^a41 ^ /"% g.g f
T II
C71
CO
i¿, '•
on
I
'O
I
'
i!
!II'• !
-•
.
• • 4
•
I
-¡\-
í
\
¡
t
í- 1.1 i •
1
!
'
i
(
í
i i
61' -.
4.3
ANÁLISIS GRÁFICO CUALITATIVO DEL ERROR GENERAL COMETIDO EN LA FORMULA FINAL Y SUS POSIBLES COMPENSACIONES'
La fórmula final podríamos expresarla en forma general
\Jo
Siendo
oí ISfl Wl 0^ ^U \
-
A
6C
4-3-1
~
= IX- U u ^)^?3 ^ 4,3-3
la función sen ' U) como hemos visto depende de 1 = longitud del cable
coxial y del ángulo 0 del coeficiente de reflexión
Si la longitud del cable es lo suficientemente larga podremos aumentar
la frecuencia del sen lp y por lo tanto tendremos como salida general
una onda modulada en amplitud.
Si prescindimos por el momento de la forma que tenga |fr) podríamos e_s_
tablecer los siguientes gráficos cualitativos para ambas funciones senoidales.
X = Stu G
Sea
&c- A~3~4
ec. 4-3-5-
dentro de un mismo rango de frecuencia barrido por el oscilador tendrán
los siguientes gráficos.
62
-
Figura 4.3-1
Figura 4.3-2
Invidentemente el rango que nos Interesa es fl —^ fZ.
El producto de ambas funciones será evidentemente
e.c
que tendrá como gráfico una 1 onda modulada en amplitud como se observa
en la
figura 4.3-3.
63-
-
Figura 4.3-3
Se puede observar claramente que la función que proporciona el error de
magnitud es x = sen 0 pues Y es una onda portadora de mayor frecuencia.
Debemos ver c u a l i t a t i v a m e n t e cuanto será la distorsión para todo el rar¡_
go de 0. —^> 2fc.
.De acuerdo a la ecuación 4.3-1 tenemos:
\Jo o(
y para conocer el error de magnitud evidentemente nos interesa solamen-
te sen 6
,
Entonces sea
es decir el módulo Sr
de cualquier impedancia ?rr y supongamos de que
este )8' está representado en la figura 4.3-4 de una forma muy particular para todo un rango de frecuencia de
6
a
64
A
-ft
Figura
Ahora sea B =
4.3-4
6
la función de salida que obtenemos en nuestro circuito si tomamos todo
el rango de O —5* 2fc evidentemente se presentará un error de'amplitud
producto del valor de sen Q como se puede observar en la figura 4.3-5.
o
Figura 4.3-5
Se puede observar que mientras más nos desplazamos de la frecuencia ce_n_
tral
fe
hacia ambos extremos el error aumenta considerablemente sien_
do justamente en ellos de.un 100% ya que son puntos en los cuales
sen Q = O sea cual fuere el valor de
-
65 -
Así pues necesitamos buscar alguna forma de compensación o de minimi.zaclón de este error.
4.4
MÉTODOS DE COMPENSACIÓN Y CURVA' UNIVERSAL DE COMPENSACIÓN
Necesitamos de alguna manera suprimir el término sen Q
que es e l . que
ocasiona el error y la única .manera seria multiplicando la señal" de
lidal&l'*
sen fi por la .función reciproca
-•
sa_
dé tal manera que
tengamos finalmente;
\J O
es decir se necesitaría crear una función sinusoidal cosec £)
para tp_
do el rango de frecuencia y es más que está en fase con la señal |M|ÍUX
para luego proceder o multiplicar ambas señales mediante la utilización
de amplificadores logarítmicos,
Este método de compensación se complica aún más ya que si no podemos
crear la señal cosec
Q
entonces tendríamos que separar las señales
U"T| y SUA 6 para proceder a trabajar la función recíproca del sen 0
lo cual -resulta prácticamente Imposible hacerlo en forma circuí tal, pro_
cedimiento que va mucho mas .allá del alcance de la presente tesis.
El segundo, método que no es precisamente un método de compensación nos
lleva a la idea de restringir el rango de frecuencia de tal manera
que
podamos minimizar el error en los extremos de la curva donde se presenta en mayor grado, es decir buscando una desviación razonable de
fre-
cuencia que involucre en los extremos cometer un error tolerable, tliga..
mos del $%> que a estas frecuencias sea prácticamente inapreciable en
66
el osciloscopio. '
La función que prácticamente ocasiona error de magnitud es evidentemen-
<- 7T
te
En términos de frecuencia tenemos
Se pretende encontrar los valores de las frecuencias inicial y final
que nos proporcionen a Tos .extremos de la curva un error del 5% como
máximo.
Esto se .puede ver claramente en la figura 4.4-1
A
o
Figura 4.4-1
Evidentemente para la frecuencia central fe el error cometido es nulo
como se demuestra matemáticamente
-pi
cuando f = fe.
funciones de la frecuencia central
fe la cual deb'ercf ser "escogida cu_i_
dadosamente para poder alcanzar un buen rango de frecuencia.
Estas curvas caractensticas se observan en el gráfico de la figura
4.4-2 en el cual se ha escogido para diferentes valores teóricos de fe
cubriendo todas ellas diferentes sectores de trabajo de los diodos.
68
-
Cr
N
•
Ul
O
r '•!
i
H—
«., ')
Uj
o
¿5
o
.
o
e
69
4.5
CONCLUSIONES
Podemos concluir de que este segando método de restricción del rango de
frecuencia es el mas adecuado para llevarlo a la práctica. '
Evidentemente a fin de.alcanzar un buen rango de frecuencia se procederá necesariamente a tener varias tomas de los diodos, detectores.
Esto
implicaría la realización de una línea de aire variable de tal manera
de poder alargar o acortar la línea a voluntad de acuerdo al rango
en
que se desee'trabajar. Alargar la línea para trabajar en baja frecuencia y acortar la línea para trabajar en más alta frecuencia.
La otra-posibilidad es tener una sola línea de aire pero con diferentes
tomas para los diodos, siendo uno de ellos fijo y el otro que fácilmente pueda ser intercambiado a las otras tomas de acuerdo al requerimien-
'
to.
'
Por la facilidad de construcción y diseño mecánico se ha optado por la
segunda posibilidad como se observa en el gráfico de la figura 4.4-2.
TOHfiS
TOMA
n.
n
AX
Figura 4,4-2
70 -
El detalle y construcción de este montaje se desarrollará "más adelante.
C A P I T U L O
V
DISEÑO ELECTRÓNICO GENERAL DEL REFLECTOMETRO
5.1
DISEÑO DEL CIRCUITO RESTADOR DE SEÑALES
Una vez probados los diodos trabajando dentro de las características de
reglón cuadrática debemos procesar estas señales tomadas de los
con circuitos electrónicos, pues las señales de R.F. al pasar
diodos
por
los
diodos se convierten ya en señales de baja frecuencia fácilmente trabajables.
El circuito completo se muestra entonces en la figura 5.1-1.
DIODOS
Figura 5.1-1
El circuito restador se lo puede diseñar aprovechando las diferentes cojn
figuraciones de los amplificadores operaclonales.
Entre las más-
1mpo_r_
72
-
tantes tenemos:
CIRCUITO INVERSOR DE SEÑALES
•AAA/V-
\
•AAAA1
Figura 5.Í-2
Como sabemos los a m p l i f i c a d o r e s operaclonales presentan una impedancia
de entrada muy a l t a , lo cual los hace m u y ' c o n f i a b l e s para efectos deca_r
ga.
Aprovechando que la entrada negativa se encuentra a tierra virtual pudiéramos establecer que la corriente I atraviesa las 2 resistencias R.
Así tenemos que:
\ J S = Z-R
\Jo Consecuentemente
T -
'
-Jl-R
GC
\
-v
finalmente reemplazando T e n la ecuación 5.1-3 llegamos a
\ o
£-?
Si las resistencias Rl, R2 3 Rf son iguales a R tendremos:
74
La ecuación 5.1-4 establece a la salida la suma de los voltajes VI y V2"
con inversión de fase.
De acuerdo con las 2' configuraciones anteriores podríamos construir
un
circuito restador de señales aprovechando que la resta es la s.uma
de
una cantidad negativa.
Un circuito restador de señales podría ser el diseñado en la
figura
5.1-4.
•A/W
V|
V:
a
-A/W-
:
R
-wY
Nj 2 -\a 5.1-
• AAAl
•R-
^-AM~
Tendríamos que u b i c a r adecuadamente los voltajes VI .y V Z a f i n de tener
la s a l i d a que deseamos sea esta, V1-V2 ó V2-V1.
En el caso de nuestro
trabajo nos es totalmente i n d i f e r e n t e .
Sin embargo este c i r c u i t o restador hace uso de 2 ampl ificadores.' opera-
75
clónales para su trabajo,.podríamos o p t i m i z a r el diseño solamente operando con un solo a m p l i f i c a d o r como nos sugiere el circuito de la f i g u ra 5.1-5.
R<
Vi
o-
,
V^o
Kz.
-A/VW-
~TjT~
-AW
-*- £ » ^VW
Figura 5.1-5
Por la m a l l a superior tenemos:
V ) ... Vo 4- -i-
de donde:
Si tomamos la malla inferior
V e,
de donde:'
también podemos establecer una tercera ecuación tal que: Vi .r:_l^í?2_-K_h
reemplazando los valores de corriente en esta ú l t i m a ecuación tenemos
4.
76 -
de donde finalmente obtenemos:
Vo •—
(\j?
^ o _'
«c.
Si Rl = R2 obtenemos la diferencia con ganancia 1.
Se ha considerado este circuito para realizar la diferencia de las seña
les de los diodos. El. circuito se muestra en la figura 5.1-6.
AAAA-
v\
\ ,
A/\
f\>
^ \J2_-V
2-- V I
2^14 X
. . A AA
' , 4-
Figura 5.1-6
5.2 DISEÑO DEL AMPLIFICADOR DE SEÑALES MUY BAJAS
A fin de que los diodos puedan trabajar en la región cuadrática se tuvo
necesariamente que atenuar la señal del generador barrido en aproxrmada_
mente 21 dB a fin de garantizar la operación en la región cuadrática de
los diodos.
Los voltajes con esta atenuación a la salida de los diodos son de unida_
des de mV razón por la cual después de pasar estas señales por el circuito restador necesariamente deben ser amplificados por lo menos
500 veces.
unas
77
Para amplificaciones de señales bajas lo mejor es utilizar amplificadores operacionales como el que se indica en la figura 5.2-1.
Figura 5.2-1
La ganancia de este amplificador es:
V,
5-2-\n emba
R
solo amplificador a fin de 'que el Rf no sea demasiado grande.
Asi pues
podemos utilizar 2 amplificadores conectados en cascada como se observa
en la figura 5.2-2.
V,
, Figura 5.2-2
La amplificación será pues de un máximo de 500.
- 78
Se suele colocar-un potenciómetro en la ganancia del segundo amplificador a fin de tener un control manual de ganancia según lo requiera
el
caso.
Los potenciómetros colocados en la entrada positiva de los amplificadores son simplemente potenciómetros para control del voltaje offset cuyo
•valor se determina experimentalmente en el laboratorio a fin de
tener
un adecuado control de este voltaje.
El potenciómetro Pl de 50 K. bajoL el voltaje offset mientras que el p^
tenciómetro P2 de 1M controla la subida de este voltaje en la salida Vo.
5.3 NECESIDAD 'DEL CIRCUITO RECTIFICADOR DE .SEÑAL
La señal de salida Vo <* \b\. (^ f ) ^u
como vimos en el capitulo anterior es una señal modulada en amplitud pe
ro lastimosamente su portadora dada por la expresión 5<U1 \(¿- (iH^^- \
como se puede observar en los capítulos anteriores., depende básicamente
de la longitud 1 del cable coaxial.
Para que la frecuencia de esta portadora sea mucho mayor que la frecuen_
cia de la señal modulante la longitud del cable coaxial debería ser muy
grande a fin de pretender hacer una demodulación de amplitud utilizando .
un detector de envolvente,
Prácticamente con la longitud del cable utilizado que es de 12 m la fre_
cuencia de la portadora es realmente baja, y se necesitaría por lo menos unas 10 veces esas longitud de cable para conseguir nuestro propó-
79
sito de detección de envolvente, razón por la cual proceder a demodular
la señal no tendría ningún sentido práctico.
Aprovechando que la señal de salida presenta una forma sinusoidal
en
los dos semiciclos se podría pensar en realizar un circuito rectifica dor de señal que Invierta solamente lo's semiciclos negativos a fin
de
conseguir una rectificación de .doble onda.
5.4
DISEÑO DEL CIRCUITO RECTIFICADOR DE SEÑAL
Antes de proceder a realizar el circuito rectificador de doble onda
n_e_
cesitamos conocer previamente el rectificador de media onda.
RECTIFICADOR-DE MEDIA ONDA
El circuito de la figura 5.4-1 nos presenta el diseño básico de un
rec_
tificador de media onda.
Figura 5.4-1
Durante el semiciclo positivo en la entrada Vs conduce el diodo'D2 mien_
80 -
tras que DI permanece cortado, con esta configuración el circuito se
presenta como un circuito amplificador con inversión de fase.
Para el semiciclo negativo siendo lo contrario, conduce DI y se abre D2,
así DI cierra el lazo de alimentación produciendo ganancia cero.
Estas
formas de onda pueden verse en el gráfico de la figura 5.4-2.
Figura 5.4-2
RECTIFICADOR .DE ONDA COMPLETA
Este rectificador incluye un rectificador de media onda y un sumador tal
como se observa en el circuito de la figura 5.4-3.
81
\J<
Figura 5.4-3
Como se puede observar el sumador tiene-él objetivo de sumar la señal de
entrada Vs y la señal rectificada de .media onda V2 con diferente
cia.
Las formas de onda pueden verse en la figura 5.4-4.
Figura 5.4-4
-
82 -
En el circuito sumador se da una ganancia doble a la señal VI mediante
la resistencia R/2, así tenemos en la salida final Vo la Inversión" res
pectiva de fase con todos los semiciclos positivos.
El circuito real Implementado se Ilustra en la figura 5.4-5 ,en
donde
los valores de las resistencias es R = 244 K.
En lugar de la resistencia R/2 que produce la ganancia doble se ha colo_
cado un potenciómetro de 250 K a fin de tener la posibilidad de garantí^
zar una ganancia variable para equilibrar la rectificación de los picos
negativos de acuerdo con la carga que se esté utilizando.
S-4-5La resistencia de 2.7 K es únicamente para compensación de voltaje offset.
5.5
DISEFiO DE LA FUENTE REGULADA DE VOLTAJE VARIABLE DC
Dado que necesitamos la polarización para los amplificadores
operado-
-
83 -
nales, debemos diseñar una fuente de voltaje de polarización positiva y
negativa con tierra común.
Con miras a utilizar la fuente también en forma particular procederemos
a diseñar de acuerdo con las siguientes características.
Fuente vafiable de 1 10 voltios a-15 voltios y hasta una capacidad de
0.5 amperios.
Dado que vamos a tener una tierra común necesitamos un transformador
con toma central como el de la figura 5.5.1
C.-H-5
-ó
e
3o V p 1 CU
Figura 5,5-1
La toma central nos proporciona a la s a l i d a dos voltajes alternos de i_
-gual magnitud.
Escogiendo una adecuadas s a l i d a s del transformador
el secundario tendríamos los voltajes Q\^ 3o^ pico, es decir
en
a-
pmximadamente el dob.le d e - e l voltaje DC que queremos obtener.a la sa"lj_
da.
84 -
RECTIFICACIÓN DE"LA SEÑAL AC
Necesitamos construir un rectificador de onda completa y que tenga toma
central para la tierra común, como se observa en el circuito de la fig_u_
ra 5.5-2.
)2oV
Figura
5.5-2
La rectificación se produce de la siguiente manera. Para el semiciclo
positivo conducen los diodos DI -y D2
cargando a los condensadores
con
la polaridad indicada, .mientras que los diodos D3 y Ü4 están polariza dos inversamente y por lo 'tanto se encuentran abiertos.
Para el semiciclo negativo sucede
lo'contrario pues .conducen D3 y
D4
cargando los condensadores.con la misma polaridad anterior, mientras
los diodos DI y D2 permanecen abiertos produciéndose de esta manera
la
85
rectificación de onda completa.
Para el filtrado de la señal se han escogido 2 condensadores electrolíticos grandes de 1000. uF a fin de obtener un menor porcentaje de risado
para proceder a la regulación del voltaje DC.
Dado que la fuente negativa de voltaje prácticamente es una imagen-
de
la fuente positiva, procederemos a realizar el diseño únicamente de la
fuente positiva mediante el siguiente esquema ilustrado en la figura
5.5-3.
Esquema normalmente' usado para fuentes con una buena capacidad
de corriente y con voltaje de salida variable.
Figura 5,5-3
86
Como se puede observar necesitamos una fuente de corriente, proporción^
da por el circuito del transistor 11 a fin de darnos la corriente necesa_
ría que será amplificada por el circuito Darlington de los transistores
T2 y T3.
El transistor T4 y el zener Z2 es un circuito de referencia
de voltaje constante en el punto (.2) para lograr mediante la variación
del potenciómetro
P la respectiva variación del voltaje de salida Vo.
Supongamos que la fuente esté trabajando en plena carga es decir
J.63 ~ 0.6 A
Esta será la corriente que nos proporcione el emisor del transistor T3.
Supongamos un ^ 3 - 36 para este transistor de potencia tendríamos en
tonces
$00 w A
Esta corriente es inyectada en la base del transistor T3 por parte del
emisor del transistor T2.
JLe 2. =r 1 ^ 6 6 tn A
La corriente en la base del transistor T2 será
.
,
a.
La corriente que p r o p o r c i o n a la fuente de corriente del transistor
TI
debe ser mucho mayor que iW de tal manera que alimente esta base y ta_m
bien al transistor T4.
87
Supongamos que
J.Cl — .5-^ A
La señal de voltaje DC rectificada y filtrada alcanza en la entrada un
valor de 25 V aproximadamente (medido en el laboratorio con un
cierto
valor de carga) .
Sea
Así tendremos en la base del transistor TI
V o \- 2-^.3 V
y en el emisor del .mismo transistor
é
Si se quiere obtener una corriente
-
2-3-4V
_ici =.sv^iA-
la resistencia
R4
deberá calcularse como
S^r» ft
dado que este valor de resistencia no es comercial entonces escogemos
31 ^
- O.i w A
Consecuentemente para polarizar el zener 1 la corriente del zener debe_
rá ser mucho mayor, escogemos:
J. -5 i — S"TO A
corriente con la cual queda garantizada la polarización del zener ^
88
2 ?=
Escogemos entonces un valor de
Para un valor de
-^ - G\I
dw
que serian las características
del zenert necesitamos una jnayor corriente de p o l a r i z a c i ó n .
Esta corriente será proporcionada por Jx^ y por la corriente I £3
De acuerdo a la f i g u r a 5.'5-3.
— 3ci - 1
puesto que
J. C-4
— IT c \
Supongamos que para p o l a r i z a r el zener necesitamos miníino 10 "mA
_l-¿z — \ D T n A para el peor caso en donde
\JO — 10 \]
debe es-
tar p o l a r i z a d o a través de R3.
~
-i -^-2. — -Lc\3
^r
de
i
(oro -A — F"^ A
5~ "m A
-4-
__
escogemos
.
Vo -mm
(2-3^1
K '
Ahora entonces diseñamos el d i v i s o r de tensión que proporcione la varia_
ción del voltaje de s a l i d a Vo ,
89
be
T
•©
?P
Figura.5.5-4
Supongamos una corriente
Dado que J,u4
^ ^ J.
J.- 1-mAque atraviese el divisor de tensión,
entonces
-2T"
*_L g.a .^ "T
A
utilicemos
recalculemos nuevamente la corriente
J&Z. cr
J. -
A
_Íi^l
^r
i - \ f t 4- 0-\
1-2/B tn A
Supongamos al potenciómetro P en la posición (Ti
En esta posición se tendrá a la salida
Vo
(v)
Entonces:
I - ¿8 177 A
90'
T
escogemos entonces
Para la posición (2)
J
ner en la salida un
\)Q
no va a
cambiar pero va'mos a te_
— 15 V
=; 3-4
6-5
T
entonces
dado que no hay este yalor de potenciómetro, escogemos
Calculemos la potencia disipada por los transistores de potencia
i TB
~ -le 3
esta condición se dará para .máxima capacidad de corriente
y para
vo -mm jr: jo V
-
?T-2> - o.s A x
Hemos utilizado el transistor . 2H 3442.
terísticas son:
Voltaje colector a base max.
= 180 V
Voltaje colector a emisor
= 180.'V
Voltaje base a emisor
=
5 V
Corriente 'máxima de colector
=
16 A
D i s i p a c i ó n máxima d e - c o l e c t o r =
150 W
rrr
^0
Transistor
MPM cuyas carac_
91
-
La potencia disipada por "el transistor T2 será
lT--2.
i 1-2-
^
0|102_ \JU
Se ha escogido el transistor 2N1132 de las
V
siguientes características:
colector a base = 80 V
V colector a emisor = • 80 "V
V base a- emisor = 5 V
Ic máxima
=
1A
Pmáx disipación = 0,6 W
*
Ambos transistores de potencia cumplen las especificaciones requeridas
por el diseño.
Los transistores TI y T4 son transistores comunes que cumplen las especificaciones necesarias expuestas en el diseño anterior.
Para los diodos rectificadores hemos escogido 4 diodos IN645 con
VPI = 600 V max
ID
= 1A
ma.x
VD
= 0,8
1V
De este modo el diseño de la fuente positiva queda como se indica en el
circuito de la figura 5.5-5.
-
92
\Jo =
10 •
«—o
320-0-
0-5
\TZ-/
>g¿
~\Ó
Di
1\
3
«
=H
O
*
<>,J^f
0- M U F
^T4
p
iw
Figura 5.5-5
El circuito general Incluye elementos de protección contra corto drcuj_
to y sobre corriente a través de la resistencia
diodos
& p ~ 1-2Je-
y los
^ ; ^1,^3
El condensador
Q = 0 - ° ^ Uf ubicado' entre colector y base del transis-
tor T4 es únicamente para evitar oscilaciones.
A la salida de voltaje Vo se ha colocado un condensador de 250 uf.
El
diseño para la .fuente negativa es exactamente el mismo únicamente
se
tendrá que escoger los transistores duales que cumplan las especifica cllones requeridas en el diseño anterior.
La fuente completa se observa en.el circuito de la figura 5.5-6.
93
-
i
LO
- 94 En general la parte electrónica del reflectometro en su totalidad se
puede observar en el circuito de la f i g u r a 5.5-7.
+ Vcc
^ECTffiCBV^
Figura 5.5-7
Para los amplificadores operacionales hemos utilizado el circuito
inte_
grado RC4155 ó su dual EC6987 en el cual encontramos .4 amplificadores o_
peracionales de acuerdo a la siguiente disposición. Son amplificadores
operacionales de alto rendimiento y de gran calidad respondiendo en un
9.5
muy buen rango de f r e c u e n c i a .
(fl
ñl
Ift
El
(51
RC 4156
TU
üi iti isi s
Figura 5.5-8
Hemos u t i l i z a d o 2 bloques de operaclonales en 2 circuitos Integrados cp
rao el de la figura 5.5-8.
El trabajo de estos circuitos es completamente satisfactorio,
El condensador variable C de la figura 5.5-7 colocado en el operacional 5 es simplemente para evitar oscilaciones en la señal de salida.
C A P I T U L O
VI
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN MECÁNICA DEL REFLECTQMETRO
6.1
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE LA LINEA DE AIRE DE IMPEDANCIA Zo = 50 ohm
Como se acordó en los capítulos anteriores en l u g a r de tener una línea
de aire variable con 2 tomas de diodos se puede proceder a diseñar
una
línea única de 50 Q, con varias tomas de diodos, una de ellas fija en el
extremo izquierdo y otras tornas donde se irá colocando el diodo- de acuerdo al rango de frecuencia conveniente, tal como se observa en la fj_
gura 6.1-1.
TOMA
WA
/
m
/
/
/
sf\^"~-—--^
/-^f
/
- raí ra
"-•-N
n
ir
AlR-fc
7ovm<»
^
Vi
n
ít>
-3o ~
Figura '6.1-1
Puesto que los diodos tienen que ir montados sobre la línea de aire, la
sección transversal mas adecuada para el conductor exterior tendrá que
ser rectangular o cuadrada.
La mejor opción desde el punto de vista mecánico es un conductor exterior cuadrado.
En la figura 6.1-2 (a) tenemos a l g u n a s opciones para líneas de aire con
R E P E R E N C E DATA I=OR R A D I O E N G I N E E R S
!). Opuii U-wini linii in uir (.Suu iil.-io KÍK- ÍH).
\vlior«p=í (
Q
/. Dalanced 4-wire
?. "\Vires ¡n parallel, near ground
Jr~°""l-i-
Fcrrfí«D )f
J". Parallel-strip line
i
V//////////S////S
Ti
Far rf«D, A,
i
20- (69/e1/2) ]ogw[
F. Balancedj near ground
L
wo
i
T
/C. Five-wire Une
For ¿«O, /t,
ZQ= (276/e'/ 2 ) loglo
G. Single wiro, near ground
— -(4-J
For
Zo^íl/S/e 1 ; 2 ) log10(D/0.933c¿)
For ¿«A,
L. "\Vircs in parallel—shcath return
//. Single wire, squarc cnclosure
For
^
98 -
diferentes tipos 'de conductores y secciones transversales.
La mas conveniente para nuestro caso es la de sección cuadrada
en
conductor exterior y sección circular en el conductor interior, tal
el
cp_
mo se observa en la figura 6.1-2 (b).
1KJTP(2.ÍOÍ2-
DEL
COWDO'CTO R-
EXTHÍ2.ÍOR-
Figura 6,1-2 (b).
Para este tipo de linea Q/er figura 6.1-2 ( a ) )
-2o 2:
:, § -V G-4fc - 234 A - 0.48 B - 0-fcC J £
ec 6-
donde
da la relación de las dimensiones de ambos conductores
ac. .1-
* 0.40ÍT ^
(l- 0-163
c
—
-
—
O "^ O - O G ^
\
Dado que va a ser línea de aire
=• ' entonces la ecuación 6.1-1
transforma en
í
A - 0 - 4 & B -O.\2-Cj
se
.
99
-
DISEÑO
P ^
% Z~ es decir como mínimo '
Supongamos que Jj
» ^
> ?
~r~
Así pues las constantes A, B s C serán:
A rr
( 1 4 (MO^ / 2 ~ 4 ) / 0 - 0-40? ,2" 4 ) -
B
O 4- O.U3
-
x 2"3)
/
1
(U o-163 x 2T5) — 1
+ 0.06* x¿
resultan con-uná muy buena aproximación igual a 1.
Reemplazando
estas
constantes en la ecuación 6.1-6
-5o - US 803 5 + 6 - 4 B - 2-34 CO-- 0-480^)
*o
^
\38 ^03 ^ 4 3-M
para obtener una impedancia de 50
este es el valor real que debe tener la relación de dimensiones para ob_
tener los 50 H. de impedancia y como vemos cumple la condición
inicial
Sin embargo podemos hacer un programa sencillo para determinar la
ción exacta de acuerdo a la ecuación 6.1-6.
Estos valores se obtuvieron dando valores a j , hallando las constan
tes A, B, C y reemplazando estas constantes en 6. 1-6. se obtuvo
guiente tabla de valores. .
la si
100
§
2.06
2,07
2.08
^o(X) 46.74 47.037 47.32
2.09
-
2.1
2,2
2.174
47.61 47.9.0 49.945
Con esta tabla de valores se puede observar que 3
^ 50
50.711
puede variar desde
2,174 hasta 2,2 obteniéndose práticamente una impedancia de 50 51,
Para el conductor interior de sección circular se ha elegido, un tubo
cuyas características soni'
-40.3
in ferior -
1- 42-87 cmn
Figura 6.1-3
40.3 cm
Longitud
exterior d = 1.585 cm
Diámetros
interior
= 1.4287 cm
Para el conductor exterior se ha escogido de entre los tubos de a l u m i nio producidos por la empresa Cedal, aquel que proporcione la relación
correcta de
3
. Este tubo de sección cuadrada tiene las siguieri_
tes dimensiones:
a
= 38,1 mm
b = 38 s l mm
e = 1.8 mm
D = 34.5 mm
101
b
a
Figura 6.1-4
Con lo cual la relación de j es
d
D=
De la figura 6.1-3 obtenemos que
el —
YO-ÍTO
Haciendo referencia ahora a la figura 6.1-2 obtenemos un _5
de
34-9
Esta relación observando la tabla de datos anteriores, es realmente óptima pues estamos seguros que la impedancia es de 50 5?_ que es justamen_
te lo que se necesita.
6.2 DISEÑO DEL MONTAJE PARA LOS DIODOS DETECTORES
Los diodos detectores deben ser "montados sobre la línea de aire de
50
ohm mediante una estructura mecánica que facilite sacarlos para
los en las otras tomas.
Esta estructura mecánica deberá tener una simetría circular de tal mane_
ra que las piezas mecánicas puedan atornillarse fácilmente.
102
-
Una vez tomadas las medidas del diodo IM23B y de la l i n e a de aire,
de
tal manera que el diodo haga contacto perfectamente con el conductor ,i_n
tenor se ha diseñado el s i g u i e n t e montaje, según la figura 6.2-1.
Este esquema consta de un total de 3 piezas mecánicas construidas en
l u m i n i o , todas e l l a s circulares.
a_
104
'-
La pieza A sirve para el "montaje del terminal coaxial del cual lastimosamente por no existir en el mercado el machuelo respectivo para su roj>_
ca s se procedió a eliminar la misma para sujetarlo con un tornillo pri_
sionero.
La pieza B sirve de montaje a la pieza A por medio de una rosca la cual
tiene un tope.
Esta pieza B está sujeta a la línea de aire mediante
tornillos interiores que se los coloca por la parte inferior de la
lí-
nea.
La pieza C que es particularmente una arandela tiene 2 funciones fundamentales.
1)
Fijar la cabeza del diodo de tal manera que no haya contacto con-la
tierra del conductor exterior.
2)
Proporcionar el área respectiva para que se forme una capacidad en_
tre esta pieza y tierra del conductor exterior con inclusión
de un
material dieléctrico de polietileno colocado entre las 2 superficies.
Estas piezas pueden observar separadamente en el esquema de la figura
6.2-2.
fc,
¿$=¿o '
\j\STA
n^
ORT
^
r n D"
.T#
•fev^-l
....;.! 52?=-
117. 10-Z29V
;1'-
:;
-io
• • — ••••••
t>BTAV\
uy = ü-5
~UT
r,pS^^S
-
¡¡
t •
v
-
f
(i.
"
..:
^_
p
- Síir>
--
i
\'~~''r>'
-Í
¡J1' '
;--.^ZO ji.;
!
i
/; ¡
1
j ¡'
|-4••ri'
iiV
' ":y^:' ¡i!/
:; ":~ ^-<- ^ !h| •/•
,.j
|:\.
'•
' :->:
""."" " - . '
k.
• - • • ' . „ ' . r-rHY.
t*
. ..-.-:. :
F MTF
1 E sefli A 1:1
• i•
106
6.3 CAPACIDAD PARA ELIMINAR ALTA FRECUENCIA
El diodo como ya sabemos toma la señal de voltaje de linea y convierte
a su salida en una señal DC proporcional al cuadrado de la magnitud, pa_
ra evitar 'justamente en esa salida la presencia de alta frecuencia
se
debe colocar un condensador a tierra que elimine esta salida de radiofrecuencia con el circuito mostrado en la figura 6.3-1.
C
LI/JBA- DH AH2--B
Figura 6.3-1
Este condensador se lo aprovecha mecánicamente colocando entre la pieza
C y la tierra del conductor exterior de la línea un dieléctrico- de espesor muy fino que puede ser de pilietileno o un material plástico como
aislante.
La_capacidad que se debe lograr debe ser de aproximadamente de 3.00 d3oof>-F
Para un condensador de placas paralelas como el mostrado en la figura
6.3-2 tenemos que su capacidad es;
107
-
+ -í -t -4- -v-
C
=
otgr- A
Figura 6.3.2
Las medidas para nuestro condensador son aproximadamente
El grosor de una lámina muy delgada de . p o l i e t i l e n o es
en — "Z.^xro
InVrY1
Dado que el área de la,placa es c i r c u l a r
A=
La p e r m i t i v i d a d relativa
Q
t±,o
M1
.
—
rr
SV.
Q
o - 9,o ^
^>
C = ——C
CT del p o l i e t i l e n o es
2.5" x \o"^ -yvi
=i ¿0 2-
Este v a l o r de c a p a c i d a d es bastante a c e p t a b l e y hace que las tomas
de
los diodos f u n c i o n e n Derfectamente.
Para mejorar la aislación de RF se incluye una bobina que solamente
de^
ja pasar la señal DC del diodo al terminal coaxial colocando un resorte
entre el terminal y la cabeza del diodo con lo cual se aprovecha tam-
108 -
bien el contacto eléctrico entre el diodo y el vivo del terminal, como
se puede observar en el diagrama de la figura 6.2-1.
El circuito total de eliminación de alta frecuencia se observa en la f]_
gura 6.3-2.
C
Figura 6.3-2
6.4 DISEÑO MECÁNICO DE LOS TERMINALES COAXIALES EN LA LINEA DE AIRE
Este diseño se lo puede observar en el-esquema de la figura 6.4-1.
ií
110 -
Como se puede observar consta básicamente de 2 piezas construidas también en aluminio,.
La pieza D sirve para sujetar el terminal coaxial mediante 4 tornillos '
que sujetan el terminal a la pieza D y además 4 tornillos laterales que
sujetan la pieza D al conductor exterior de la linea.
A fin de adaptar el conductor Interior al vivo del terminal se ha diseñado la pieza
E en forma cónica como se observa en la figura 6.4-1,
la cual es empotrada en el interior del_conductor central.
Sin embargo este diseño presenta un ligero inconveniente en la pieza D,
la cual dada su forma producirá en estos terminales una discontinuidad
en la impedancia característica
~¿"° — 'SQSÍ-áe la línea, ya que en e¿
tos terminales la relación \ ) de las dimensiones del conductor
ex.
terior e interior no se mantienen constantes, pues esta relación se a_
granda.
A fin de salvar esta discontinuidad se ha rediseñado la pieza D haciéndola también cónica tal y como se observa en la figura 6.4-3.
Veamos con estas nuevas dimensiones cuál es el error que se comete
en
el cálculo de la impedancia Zo.
En los esquemas de la figura 6.4-2 podemos observar la fórmula para el
cálculo de la impedancia Zo para"conductores en forma cilindrica.
111
22-21
THANííMir.MON LINI-5
RESISTAN.CE COMPONENT R/Z 0
Fig. 22—Stnitli chnrt, ccntcr portion.
CHARACTERISTIC ÍMPEDANCE OF LINES
.-i. Single coaxial Une (Scc ¡viso Fig. 23).
For /)»í¿, /¡»r/,
C. 13cads—tHelaetríc
e=(lÍGÍccLric conslant
= 1 in air
(-»- s ~
Ü. Bulanrcd shicldod liuc
For linos A. muí /?., if insul.iting bcads are uscd
:il frotinont, inlcrvíils—cali new characíterlsüc imIJCílílíK'C ZQ'
112 ec.
e 'are
Para la primera relación
-2o =
Para la segunda relación justamente en el
cambio del conductor externo
de sección cuadrada, a sección circular.
"D
d
o -
que también es aceptable.
Con esta corrección mecáncla en la Impedancia Zo garantizamos que el ern_
palme de esta linea de aire con cualquier tipo de cable coaxial de 50
sea perfecto.
La linea de aire completa se puede observar en el esquema de la figura
6.4-2 en donde se Indica también las posiciones de los ejes, en
irá el. montaje de los diodos que son un total de 5.
donde.
114
Finalmente veamos el rango de frecuencia que cubre toda la línea en las
diferentes posiciones de los diodos.
Para
L = 30 cm
entonces
esto Implica
—— — -30 c"no
c
\
-Pe.
Las frecuencias fl y f2 para un error de magnitud del 5% (_ver la
ecua
ciones 4.4-1 y 4,4-3).
e
2.02-2- - c ,
<r^>
~z.~ 300-5
Realizando estos cálculos para las otras posiciones de los diodos- obt§
nemos la siguiente tabla.
SEPARACIÓN DE .DIODOS
FRECUENCIA CENTRAL
FRECUENCIAS (.fls f2)
f 1 = 200 MHz
L = 30 cm
fe = 250 MHz
f2 = 300 MHz
fe = 3.41 MHz
f fl = 272 MHz
]
( f2_= 410 MHz
L = 16 cm
- fe = 470 MHz
f fl - 375 MHz
]
' f2 - 565 MHz
L = 12 cm
fe = 625 MHz
C fl - 499. MHz
• )
í f2 - 751 MHz
L = 22 cm
Como se puede observar con las cuatro posiciones de los diodos se
ha
115 . -
logrado alcanzar un buen rango de frecuencia que iría de 200 -^>. 751
MHz con la posibilidad de que las frecuencias finales de cada rango pue
den ser analizadas dentro del espectro de frecuencias iniciales
en el
rango siguiente.
Evidentemente dentro de cada uno de estos rangos podemos establecer
vos rangos de frecuencia dependiendo si se quiere obtener una curva con
mayor precisión y esto podemos aplicar especialmente para las frecuencias más altas en donde podríamos disminuir el ancho de banda talvez p_a_
ra un sector de frecuencia de acoplamiento.
Rangos prácticos establecidos en el laboratorio para una buena señal de
salida sin distorsión causada por el oscilador de barrido pueden ser:
SEPARACIÓN DE DIODOS Con)
L =
FRECUENCIAS (fl, f2)
fl =
175
f2 =
310
fl =
255
f2 '=
378
30
"
1 = 2 2
.
fl = 356
L =
L =
16
.
f2 =
582
fl =
542
12
f2 = 683
C A P I T U L O
V I I
RESULTADOS Y PRUEBAS FINALES
7.1
PRUEBAS EN EL REFLECTQMETRQ CON CARGAS ESPECIALES
Para este proposito se ha escogido en primer término el rango de
fre
cuencia más bajo que corresponde a una separación de diodos igual a
L = 30 cm.
Este rango está comprendido entre las frecuencias.
En forma general podemos establecer que el coeficiente de reflexión en
la carga está dado por la expresión;
el cual depende únicamente de la impedancia Zr.
Circuito Abierto
Si
-?r - ce entonces el coeficiente de reflexión será
9 ^ i \°
o
4
.
es decir obtenemos la máxima amplitud igual a la unidad y con una fase
de O 0 .-
Esto lo podemos observar en la figura 7.1-1 en la cual hemos utilizado
la salida sin rectificación a fin de poder apreciar los cambios de fase
117 -
de
Escole
t)iv
Figura 7.1-1
La señal de salida presente máxima a m p l i t u d . De acuerdo a esta escala
vertical que es de ^ ^
La escala para \$}
se tendría entonces
sería entonces
^—
div
8^ ?
alcanzando la máxima
plitud de 1.
Cortocircuito
Si
Zr = O entonces
de acuerdo a la ecuación 7.1-1 sería
_
, \18Q°
-i-
es decir el módulo sigue siendo 1 pero el ángulo se desfasa 180°.
am
~
118 -
Esto se puede observar en la figura 7.1-2.
E scala
e \Sl
Figura 7.1-2
Irapedancia Característica
Si
Zr = Zo entonces ¿ ~ o
como se observa en la f i g u r a 7.1-3.
119 -
de
|S\
D
Figura 7.1-3
Se puede apreciar que la señal no es exactamente O y esto se debe a
pe_
quenas deformaciones producidas por el cable coaxial que hace que la im
pedancia característica del cable no sea exactamente los 50-^-
Impedancia
— too -32.
loo -
Con Ir = 100 _C2-
entonces
Esto se aprecia en la figura 7.1-4
loo •+ 5*0
120 -
s^~
.
.l*. : "' 7*7
:
Í-- .
.
,.
• ."T:í1^i"'"r"t ' \--' -
( r : 1 /.'.••-i
:
í . '
Como se puede observar la magnitud de |5i se hace la tercera parte y ño
existe cambio de fase con relación al gráfico de carga en circuito
to. i (.Compárese, los gráficos de las figuras 7.1-1 y 7.1-4).
7.2 ACOPLAMIENTO DE UNA CARGA
Se va a acoplar una carga
Zr CUALQUIERA CON STUB
Zr = 330 -Q-
mediante la utilización de
una ITnea de aire y un stub.
Para esto utilizamos el circuito de la figura 7.2-1 (a)
121 .-
c.c.
Figura 7.2-1 Cal
es la admitancia en la linea de aire a la distancia X
es la admitancia (Suceptancia) de longitud .Xs del cortocircuito,
+
Entonces
-V-
Para el stub tendremos:
La admitancia total
Cuando
YT será la suma de admitancias
/T—
r 5o.2-entonces la impedancia de carga ~¿r -B3o^i- esta—
rá acoplada al generador.
El circuito utilizado tiene las siguientes dimensiones como se muestra
en la figura 7.2-1 (b).
122
330^-
8-9e.ro
C.C
Figura 7.2-1 (b}
La respuesta teórica de este acoplamiento se observa en la figura 7.2-2
La respuesta práctica conseguida con el reflectometro se observa en la
fotografía de la figura 7,2-3.
- 123
Escala Je \S\a 7-2-3
CONCLUSIONES
Se puede observar que tanto la respuesta teórica como la práctica coinci_
den en un perfecto acoplamiento para la frecuencia de 231.7 MHz.
Sin em
bargo la forma de \$\e presenta la respuesta práctica difiere de la
teórica hacia los costados de esta frecuencia de acoplamiento.
Esta variación del coeficiente de reflexión depende realmente de que
carga utilizada es una resistencia de carbón de 330 -^-
la
cuyo valor exa£
to de irapedancia no se puede conocer exactamente a alta frecuencia
pues
como sabemos se presentan simultáneamente efectos capacitivos e inductivos que hacen que la respuesta de |*> 1
tenga una característica algo d_i_
ferente a la conseguida con el reflactómetro.
124
7.3' ACOPLAMIENTO "DE UNA ANTENA
•
Para esto utilizamos una antena tipo Yagi diseñada para ser acoplada
a una frecuencia de alrededor de 400 MHz.
Puesto que se necesitaría trabajar en este rango hemos escogido la toma
No. 3 de separación de diodos detectores colocando como frecuencias límites
-fi - 3^0 Vllk
^ = ^80
Para acoplar. la "antena se ha utilizado un cable coaxial de longitud
j/ ~ 12.™
a fin de evitar interferencias entre el reflectómetro y
la antena debido a la cercanía de aínbos elementos.
El circuito esta ilustrado en la figura 7.-3-1
REFLECTO HETR-O
figura
7.3-1
En la fotografía de la figura 7.3-2 se observa el coeficiente de re- .
flexión para circuito abierto de la toma No. 3 de diodos, y en la figu_
ra 7.3-3 el acoplamiento de la antena Yagi.
125 -
a de
\S\
Figura 7.3-2
126 .-
7.4 RESPUESTA DE ACOPLAMIENTO PARA UN FILTRO RF
Finalmente hemos colocado en el ref lactómetro en la toma de diodos # 4,
para un rango de frecuencias que va de
El circuito utilizado para este proposito es el mostrado en la figura
7.4-1. '
^
/N
K-
Figura 7,4-1
Sean
/X\
dii stancias
/ ^-z.
las admitancias vistas en los stub.s a las
X \ X:
Esta admitancia está en serie con
Yo.
Sea
YP el resultado de estas a_d_
tancias.
La admitancia YP a la distancia X
de la línea de aire será YX donde:
-
=.
127
o
Ahora b i e n , la admitancia del stub 1 será
fx, --Í1.
YX1 estará en serie con YX, obteniéndose una admitancia de carga total
dada por:
La respuesta que presenta el coeficiente de reflexión de esta carga ZT
es justamente la respuesta de un filtro.
Los datos teóricos del circuito de la figura 7.4-1 para valores de
X -
H-3 e/m
, 'X\' S^ero ^
X¿ =•
5-3
se muestra en la figura 7.4-2
rrrft^rl^l^rfclllí fíJIS
5 60
O.OS3
S80
600
0.013
640
Figura 7.4-2
660
0,091
680
0-114
- 128 -
La respuesta teórica coincide bastante bien con la respuesta obtenida
por el reflectóme tro que se puede observar en la fotografía de la figura 7.4-4.
c'iTcuno abieino.
Figura 7.4-3
Figura
7.4-4
129 -
En ella se puede observar el comportamiento típico de un filtro de
RF,
pasa banda de bajo factor de calidad. La distorsión que presenta la fi_
gura 7.4-4 cerca de la frecuencia de 680 MHz es debida como se manifestó anteriormente a la salida distorcionada del oscilador de barrido que
se presenta alrededor, de esta frecuencia.
Finalmente en.la fotografía de la figura 7.4-5 observamos el equipo corn
pleto necesario para la utilización del reflectómetro que consta de
oscilador de barrido, un atenuador de 10 db, el reflectómetro y un
loscopio.
Figura 7.4-5
un
130 -
Las pruebas realizadas con diferentes tipos de carga demuestran que el
reflectómetro trabaja bastante bien en el propósito inicial de obtener •
el módulo del coeficiente de reflexión de una carga como función de la
frecuencia.
A lo largo de todo este proyecto se han presentado
dos inconvenientes
fundamentales que han impedido una realización óptima del mismo, uno de^
bido al rango de frecuencia utilizado y el otro a las características
de los equipos empleados.
1) Trabajo del reflectómetro en el rango de 100 MHz a 1000 MHz
Dentro de'esta banda las longitudes de onda tomadas en consideración
son del orden 30 cm a 3 m que son longitudes físicas comparables-.con
los elementos y cables utilizados en el reflectómetro.
Así pues, por ejemplo para la frecuencia más baja (100 MHz) la longi_
tud del cable coaxial de 12 m uti.lizado con el fin de aumentar
frecuencia de la señal portadora
la
es comparable con la longitud de
onda de 3 oí y esto produce de que la frecuencia
de dicha portadora
sea de alrededor de 15-20 veces la frecuencia de la onda modulante,
para el caso más crítico (Ver Figura 7.1-1), produciendo de esta manera la imposibilidad de obtener una envolvente por medio de circuitos demoduladores que logren darnos una información adecuada del coe_
ficiente de reflexión. .
Para la frecuencia límite de 1000 MHz se aumenta un poco más la fre
131
'cuencia de la-portadora en alrededor de 40 a 50 ciclos que de todas
maneras resulta una portadora de baja frecuencia para la detección
de envolvente.
Esta es la razón fundamental para la no realización del detector de
envolvente y su reemplazo con el circuito rectificador de señal que
de todas maneras me proporciona aproximadamente el doble de informa_
ción en los puntos máximos de la señal de salida.
El principio general de este reflectómetro podría ser utilizado den_
tro de la banda X en microondas- en -donde las longitudes de onda son
muy pequeñas y una longitu'd de pocos metros del /conductor nos pro-.
porcionaría' una portadora de gran frecuencia fácilmente detectable
por medios electrónicos, evidentemente se necesitaría un equipo es_
pecial de Klystron y de diodos detectores.
2) Señal de salida del oscilador de barrido
Lastimosamente el aparato utilizado como oscilador de barrido es el
sistema TELONIO, Modelo
200 3
único en la facultad-y que
presenta el inconveniente de que su salida de señal no es constante
con la variación de frecuencia empezando a distorcionar su señal a
partir de los 500 MHz en el cual el control automático de ganancia
propio del oscialdor no produce ya ningún efecto.
Esta es la razón fundamental para- que el rango de frecuencia para
el funcionamiento del reflectómetro se haya limitado en un 30%
únicamente llegamos hasta 700 MHz como un máximo permisible.
pues
132
A más de este inconveniente se presenta también el que la respuesta
de frecuencia 'de los. diodos detectores en este rango no sea idéntica y pueda ser que para frecuencias mas altas ya no empiecen a tra^
bajar dentro de la región cuadrática produciendo también una
nueva
distorsión de la señal que sumada a la anterior nos proporcionen una respuesta totalmente falsa.
A pesar de todo esto el rango establecido de trabajo del reflectóme^
•
tro es un rango muy práctico para circuitos de radiofrecuencia y an_
tenas.
Dentro de la parte mecánica, más que problemas de diseño se tuvo
problemas de construcción en el sentido de encontrar los
diámetros
correspondientes que proporcionen la relación más o menos exacta pa/
ra la línea de aire de impedancia 70 = 50-ft- a más de que la' produc_
ción de los diferentes tipos, de tubos de aluminio proporcionados
por la empresa CEDAL eran bastante limitados ocasionando retrazos
en la construcción.
Las diferentes piezas para el montaje de los diodos fueron realizadas en el taller de la Facultad de Ingeniería Mecánica, todas
realizadas en aluminio y en forma general el acoplamiento de
ellas
todas
estas partes mecánicas en el taller eléctrico de la Facultad.
Podemos concluir finalmente de que el propósito general del reflectó
metro es el de proporcionarnos a más de una idea cualitativa de cómo
varía el coeficiente de reflexión en la carga, darnos también a qué
valor de frecuencia existe acoplamiento, trabajando en el rango
de
1.33 --
frecuencia al que una carga cualquiera fue diseñada.
Las pruebas experimentales indican también que utilizando cargas espe_
ciales los valores prácticos y teóricos coinciden perfectamente
porcionando una idéntica respuesta gráfica del coeficiente
flexión.
pro-
de re-
A-l
A N E X O
MANUAL DE USO DEL REFLECTOMETRO
1.
_PARTES CONSTITUTIVAS DEL REFLECTOMETRO
En primer lugar debemos conocer todas las partes constitutivas del
rato.
El gráfico de la Figura 1 nos muestra esquemáticamente dichaspar^
tes.
3
13
1
•i
PE
PE
2.
SflMU-fl D£
3
£uTG.ftD*5
lti
Ai CIO. CUITO
DE
TIJA
DE
6
apa_
SEWAt
L£t>
0£
0-5- A
DE
PO.MTWA
13
9
- -A-2 -
Se puede observar que el aparato puede ser utilizado en primer lugar co
mo reflectómetro y en segundo lugar como una fuente de voltaje utilizan_
do las salidas de fuente positiva y negativa, variables deíll a 116 V.
2. DIAGRAMA DE CONEXIONES PARA SU FUNCIONAMIENTO
Para la utilización del reflectómetro necesitarnos el siguiente equipo:
- Oscilador de barrido TELONIO modelo 2003 con el módulo de frecuencia
de O a 1600 MHz. Modelo 3305 B- Un atenuador de 10 dB.
-
-.
El reflectómetro.
- Un osciloscopio con entrada vertical y horizontal.
El diagrama de conexiones se observa en la Figura 2.
T*^
n
0*
^
w*
™.3
x
n«AT.
T«,M
/
\
To 11^5
/rtfMPhjLtiA
Dt-í-
PlODO Z.
eofeivfcft
FIQLTA '¿
A-3
3. -INTERCAMBIO DEL DIODO 2 DE UNA TOMA A OTRA
•
En primer lugar el reflectómetro tiene 4 tomas para la ubicación del
diodo 2.
SI deseamos por ejemplo Intercambiar el diodo 2 (Ver Figura 2) de la tp_
Día 4 en la que que se encuentra a la. toma 3 procedemos de la siguiente
manera
TOHA
3.1
Desconectamos el cable coaxial de la toma 4.
3.2
Desatornillamos la pieza que contiene el terminal de dicho cable.
3.3
Desatornillamos la pi.eza que hace de tapón en la toma 3.
3.4
Procedemos con una pinza (ya que.no se puede tocar el diodo con
•:- ^
•"-. '!
l.
«
í-^
las manos) a sacar de la toma 4 el diodo, la arandela metálica, la
arandela de polietileno que hace de aislante.
A-4 -
3.5
Colocar en la toma 3 y en el siguiente orden la arandela de polietileno, la arandela metálica y el diodo teniendo cuidado de que su
terminal inferior calce perfectamente en el conductor interior de
la línea de aire.
3.6
Finalmente colocar atornillando, el tapón en la toma 4 y en el ter_
minal de coaxial en la toma 3 colocando también en este terminal
el cable desconectado en el paso 3.1
4.
PROCEDIMIENTO PARA. LA UTILIZACIÓN DEL REFLECTQMETRO
1. Determinar el rango en el que se desea trabajar con la siguiente re_
ferencia:
TOMA 1
De
-TV —
TOMA 2
De
TOMA 3
De
ttn^'
a
£\. zss n--
*
a
&
*
a
TOMA 4
De
3
a
=
*TS
3>6 ^
• \-\ MZ HH
=
532
2. Esta-blecer cualquiera de estos rangos en el oscilador de barrido T§
LONIC 2003 fijando en forma manual las frecuencias
siguiente esquema de conexión de la Figura 4.1.
fl y f2 con el
-
A-5 -
FIGURA 4,1
'
Hay que observar que el osciloscopio está para trabajar con entrada
horizontal y que la señal de salida en el oscilador de barrido está
colocando el trazo de retorno en ON proporcione una señal
rectang]¿
lar sin d i s t o r s i ó n . .Una vez calibrado debemos apagar el oscilador.
3.
Colocar el diodo 2 en la toma correspondiente al rango de
frecuen-
cia establecido anteriormente.
4.
Atenuar en 11 dB el a t e n u a d o r v a r i a b l e propio del o s c i l a d o r de barrido.
R e a l i z a r . l a s conexiones establecidas en la Figura 2 sin
v i d a r de colocar un atenuador de 10 dB entre el oscilador y el
ol_
re-
flectómetro, de tal manera que la señal de entrada al reflectómetro
esté atenuada en 21 dB.
5.
Finalmente, tenemos en la parte superior del reflectómetro 4 poten-
A-6 -
enómetros de control de señal que son:
a)
Control de ganancia.
b)
Control de voltaje offset de subida.
c)
Control de voltaje offset de bajada.
d)
Control de señal de picos negativos de la señal rectificada.
Si queremos ver los cambios de f a s e . d e la señal tendremos que utilizar
la salida sin rectificación, en. cuyo caso el control d) no tendría
g ú n efecto.
.
.
nin-
.
Con el control de ganancia en el máximo la salida es de aproximadamente
20V pico pico.
En el panel frontal existen únicamente 2 potenciómetros de control
de
voltaje de fuente, tanto negativa como positiva.
Es preferible utilizar la salida máxima de ambas fuentes, es decir - 16
voltios.
6.
CALIBRACIÓN DE LA SEÑAL DE SALIDA
Una vez realizados los procedimientos anteriores, es conveniente ca_
librar la señal de salida conectando en corto circuito o en circuito abierto en el terminal de carga.
En el osciloscopio aparecerá la señal de arnpl i tud máxima 'de pico
pico (utilizando la salida sin rectificación).
Esta señal podría
a
A-7
no estar centrada a causa del voltaje offset, si es asi se procederá a centrarla' con los controles de voltaje offset.
Esta señal máxima será lógicamente el máximo valor del coeficiente
de reflexión, es decir la unidad. Con el control de ganancia y
ba_
jando la resolución del osciloscop-io podremos lograr llenar la pan_
talla y tomar la referencia de pantalla llena como unidad.
Finalmente, podemo.s conectar cualquier carga y ver claramente la
respuesta que presenta su coeficiente de refle.xión.
B I B L I O G R A F Í A
-
A precise and sensitive X-band reflectometer providing automatic
full-band display of reflectlon coefficient, laboratorio N. Philip's
Gloellampenfabrieken, geepubllceerd 1n: IEEE Transactions on
Mi ero-
wave theory and tecniques, Julio 1965.
-
Microwave engineering, Harvey, A . F . , London Academic Press, 1963.
-
Microwave measurements, Ginzton, .Edward L., New York MacGraw-Hill,
1957.
-
Microwave measurements manual, Kekkejlan Robert and L. Jones, New
York, McGraw-HIll, 1965.
-
Microwave semiconductor devlces and their circuit applications,
Watson H . A - i New York, McGraw-HIll, 1969.
-
Microwave theory and measurement, Lance Algie L., New York, McGrawH111, 1964.
-
Reference data for radio engineers, Howard W. Sams & ' C O . , INC.ITT,
Sexta Edición, 1979.
-
Operatlonal ampllflers: Theory and servlcing, Edv/ar Bannon, Virginia
Resten Publlshlng, 1975.