COLEGIO SALESIANO “SAN LUÍS REY” PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

COLEGIO SALESIANO “SAN LUÍS REY”
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA
ETAPA: Bachillerato
NIVEL/CICLO: 1º y 2º
ÁREA/MÓDULO: Matemáticas
CURSO ESCOLAR: 2006-07
DEPARTAMENTO: Ciencias
MATERIA: Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I y II
1.- OBJETIVOS GENERALES DEL ÁREA/MATERIA.
Estas materias han de desarrollar en el alumno las siguientes capacidades:
1. Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones diversas, así como en la
interpretación de fenómenos y procesos de las Ciencias Humanas y Sociales, y en
las actividades cotidianas.
2. Utilizar diversas estratégicas para la resolución de problemas, que les permita
enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía.
3. Utilizar los conocimientos matemáticos para formar criterios propios a cerca de las
informaciones sobre fenómenos sociales y económicos que aparecen en las
distintas fuentes de información.
4. Mostrar actitudes propias de la actividad matemática como la visión crítica, la
necesidad de verificación, la valoración de la precisión o el gusto por el rigor.
5. Utilizar el discurso racional para plantear problemas, justificar los procedimientos,
adquirir rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los
argumentos y detectar incorrecciones lógicas.
6. Expresarse escrita y gráficamente en situaciones que se puedan tratar
matemáticamente, mediante la adquisición y el manejo de un vocabulario
específica matemático.
7. Establecer relaciones entre las matemáticas y el entorno social, económico y
cultural, apreciando su lugar como parte de nuestra cultura.
8. Apreciar el desarrollo de las Matemáticas como un proceso cambiante,
íntimamente relacionado con otras áreas del saber.
2.- CONTENIDOS.
Primer curso.
CONTENIDOS
BLOQUE TEMÁTICO: Aritmética y Álgebra
CONCEPTOS
- Representación geométrica de números racionales. Números irracionales. Radicales.
- Aproximación decimal de números racionales e irracionales. Errores. Notación científica.
- Operaciones con radicales. Potencias de exponente fraccionario. Operaciones con potencias.
- Operaciones elementales con polinomios. Regla de Ruffini.
- Ecuaciones de primer y segundo grado.
- Sistemas de ecuaciones: resolución algebraica y gráfica. Discusión de las soluciones en función de
los valores de los coeficientes.
- Interpretación y resolución de inecuaciones con una o dos incógnitas.
- Sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas. Resolución gráfica.
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CONTENIDOS
BLOQUE TEMÁTICO: Funciones y gráficas
CONCEPTOS
- La tabla como representación de una función. Paso de la tabla a la gráfica y viceversa.
- Análisis de las características de las funciones: a partir de su expresión analítica: dominio, imagen,
simetría, periodicidad, monotonía, extremos relativos, asíntotas,…
- Identificación e interpretación de funciones polinómicas de primer y segundo grado, exponenciales,
logarítmicas, racionales, trigonométricas.
- Idea intuitiva de tendencia de una función y tasa de variación.
- Idea de límite. Resolución de indeterminaciones.
- La continuidad en relación con la posibilidad de unir los puntos de una gráfica.
CONTENIDOS
BLOQUE TEMÁTICO: Estadística y probabilidad
CONCEPTOS
- Parámetros estadísticos.
- Estadística bidimensional: recta de regresión.
- Combinatoria.
- Introducción a la probabilidad, regla de Laplace, diagrama de árbol.
Segundo curso
CONTENIDOS
BLOQUE TEMÁTICO: ÁLGEBRA
CONCEPTOS
- Sistemas de ecuaciones lineales
- Equivalencia de sistemas
- Método de Gauss y de Gauss-Jordan
- Matrices: definición y operaciones
- Matriz inversa
- Determinantes. Cálculo, propiedades y aplicaciones
- Discusión de sistemas: método de Gauss y aplicando determinantes
- Inecuaciones lineales y sistemas de inecuaciones
- Optimización de funciones lineales, programación lineal y aplicaciones prácticas.
CONTENIDOS
BLOQUE TEMÁTICO: Estadística y probabilidad
CONCEPTOS
- Sucesos, frecuencias de sucesos, espacio muestral, espacio de sucesos.
- Regla de Laplace, diagramas de árbol.
- Probabilidad condicionada, probabilidad total y teorema de Bayes.
- Variable aleatoria discreta. Función de probabilidad y de distribución. Distribución binomial.
- Variable aleatoria continua. Función de densidad y de distribución. Distribución normal.
- Aproximación de la distribución binomial por la distribución normal
- Población, muestra, muestreo, tipos de muestreo.
- Estimación puntual y por intervalos de confianza
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- Distribución muestral para la media. Intervalo de confianza para la media. Error en la estimación.
Tamaño de la muestra
- Distribución muestral para la proporción. Intervalo de confianza para la proporción. Error en la
estimación. Tamaño de la muestra
CONTENIDOS
BLOQUE TEMÁTICO: Análisis Matemático
CONCEPTOS
- Límites y continuidad de funciones
- Derivadas. Definición, función derivada, interpretación geométrica, ecuación de la recta tangente.
- Derivabilidad y continuidad.
- Aplicaciones de la derivada: monotonía, extremos relativos, optimización, curvatura.
- Representación gráfica de funciones.
3.- METODOLOGÍA.
Utilizaremos una metodología basada en situaciones concretas y experiencias
propias de los alumnos, reforzando así el razonamiento inductivo. Se pondrá especial
atención en la obtención de propiedades y consecuencias a partir de los conceptos,
reforzando así el razonamiento deductivo.
La comprobación de los resultados obtenidos en las aplicaciones fomentará el
rigor científico por parte del alumno. Se prestará especial atención a los procedimientos
de resolución así como a las técnicas y estrategias utilizadas.
El trabajo con familias de funciones servirá para clasificar funciones que
aparecen en situaciones reales.
Las Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales deberán fomentar
principalmente:
 El carácter práctico: para ello se realizarán actividades destinadas a
proporcionar soltura en el cálculo y en el manejo de algoritmos.
 La capacidad de interpretación y comunicación: que se consigue
mediante actividades y ejemplo resueltos, destinados a proporcionar
destreza en la interpretación de tablas, gráficas y estadísticas, así como
mediante la resolución de problemas con un enunciado basado en
situaciones concretas de la vida diaria.
4.- EVALUACIÓN.
4.1.- Criterios de evaluación.
Durante el primer curso se tendrán en cuenta los siguientes instrumentos de
evaluación que permitan determinar el grado de cumplimiento de los objetivos de ciclo,
así como los de área. Son los siguientes:
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- Utilizar los números reales para intercambiar información y resolver
problemas de la vida cotidiana.
- Transcribir problemas con enunciado extraídos de la realidad, resolverlos e
interpretar las soluciones.
- Plantear y resolver problemas que puedan expresarse en términos de
ecuaciones y sistemas de ecuaciones, interpretar las soluciones y verificar su
validez.
- Identificar las familias de funciones que se presentan con mayor frecuencia en
los fenómenos económicos y sociales.
- Utilizar tablas y gráficas en el estudio de situaciones empíricas reales
relacionadas con fenómenos sociales.
- Interpretar situaciones expresadas en forma de gráfica, estudiando intervalos
de crecimientos, acotación y tendencias de evolución.
- Explicar situaciones reales y problemas relacionados con el cálculo de
derivadas de función.
- Utilizar tablas y gráficos en el estudio de situaciones relacionadas con la
realidad social.
- Asignar e interpretar probabilidades a sucesos aleatorios simples y
compuestos, dependientes e independientes, utilizando técnicas de recuento,
diagramas de árbol y cálculos simples.
- Utilizar el coeficiente de correlación y las rectas de regresión para estudiar
situaciones reales.
Para segundo curso se tendrán en cuenta los siguientes criterios de evaluación:
- Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices como
instrumento para representar datos, relaciones y ecuaciones y, en general para
resolver situaciones diversas
- Elaborar estrategias para la resolución de problemas, expresándolos en
lenguaje algebraico y utilizando técnicas algebraicas para resolverlos.
- Utilizar la programación lineal como instrumento para representar y resolver
situaciones concretas y diversas
- Asignar e interpretar probabilidades a sucesos aleatorios simples y
compuestos, dependientes e independientes, utilizando técnicas de recuento,
diagramas de árbol y cálculos simples.
- Planificar y realizar estudios concretos, partiendo de la elaboración de
encuestas, selección de muestras y estudio estadístico de los datos obtenidos para
inferir conclusiones, asignándoles una confianza medible acerca de determinadas
características de la población estudiada.
- Usar técnicas estadísticas para tomar decisiones en situaciones que se ajusten
a la distribución de probabilidad binomial y normal.
- Conocer los conceptos de límite y derivada de funciones sencillas.
- Calcular límites y derivadas de funciones expresadas analíticamente.
- Reconocer los puntos en los que una función no es continua o derivable.
- Analizar cualitativa y cuantitativamente las propiedades de una función
extraída de un contexto real.
- Representar gráficamente una función sencilla expresada analíticamente.
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- Aplicar la derivada al cálculo de la recta tangente y a problemas de
optimización extraídos de un contexto real.
4.2.- Instrumentos de evaluación.
Los instrumentos de evaluación que consideramos para el área de Matemáticas
Aplicadas a las Ciencias Sociales son los siguientes:
- Realización de pruebas escritas sobre los contenidos teóricos y prácticos
desarrollados en clase. Estas pruebas consistirán en primer curso en la realización
de dos exámenes en el bloque de ÁLGEBRA, dos en el de ANÁLISIS y uno en el
de ESTADÍSTICA; en segundo curso consistirán en la realización de dos
exámenes en el bloque de ÁLGEBRA, uno en el de ANÁLISIS y dos en el de
ESTADÍSTICA. Para que estas pruebas puedan hacer media dentro del mismo
bloque deberán tener calificación mínima de 4.
- Realización de ejercicios prácticos en casa que afiancen el trabajo diario de
clase, llegando a suponer hasta el 20 % de la calificación.
- Asistencia a clase.
4.3.- Criterios de calificación.
La calificación final del área se obtendrá en primer curso mediante la media
ponderada de las tres calificaciones, siendo los pesos correspondientes
30% Álgebra
50% Análisis
20% Estadística
En segundo curso la calificación final del área se obtendrá mediante la media
ponderada de las tres calificaciones, siendo los pesos correspondientes:
30% Álgebra
40% Estadística
30% Análisis
Siempre que la media obtenida en una evaluación sea superior a 4, ésta se podrá
ver incrementada como máximo en un 20%, en función de número de actividades o
trabajos correctamente presentados a lo largo de la evaluación, así como de la asistencia
y comportamiento mantenido a lo largo del trimestre. Tras la aplicación de estos
criterios no se realizarán redondeos al alza.
Para que se pueda realizar la media entre los distintos bloques, las calificaciones
de éstos deberán ser de al menos 4.
4.4.- Medidas de recuperación.
Realización de exámenes parciales de recuperación al término de cada bloque.
Estos exámenes serán obligatorios para los alumnos con calificación insuficiente y
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voluntarios para aquellos alumnos aptos, respetándose la nota de éstos últimos. La
calificación de la evaluación será la más alta obtenida en cada caso.
Los alumnos que realicen un primer examen en cada bloque con una calificación
inferior a 4, podrán recuperar ésta en el segundo examen que se realice dentro de ese
bloque. Esta prueba será global de toda la evaluación y la calificación del trimestre será
la obtenida en este examen.
La asistencia a clase es obligatoria de manera que, en función del acuerdo tomado
en Consejo Escolar, aquel alumno que supere un número de faltas de asistencia
injustificadas (aprox. 7 faltas al trimestre) perderá el derecho a la evaluación continua,
de manera que será evaluado en los exámenes finales.
Los alumnos que se encuentren en segundo curso con las Matemáticas Aplicadas
de primer curso tendrán la opción de recuperar el área en la convocatoria extraordinaria
de febrero. Igualmente se podrán presentar a las recuperaciones trimestrales que se
vayan realizando en primer curso y recuperar el área por trimestre. En cualquier caso, el
profesor correspondiente se encontrará a disposición del alumno en sus horas de
atención a padres y alumnos para resolver cualquier duda.
5.- TEMPORALIZACIÓN.
Los contenidos se presentan al alumnado en el primer curso se encuentran agrupados en tres
bloques temáticos, los cuáles se han establecido a partir de la lógica interna de la materia. Son los
siguientes:
Primer trimestre: Aritmética y Álgebra.
U.D. 1.- Números Reales I.
U.D. 2.- Números Reales II.
U.D. 3.- Polinomios.
U.D. 4.- Ecuaciones, Inecuaciones y Sistemas.
Segundo trimestre: Análisis de Funciones.
U.D. 5.- Funciones Reales de variable Real..
U.D. 6.- Funciones Elementales.
U.D. 7.- Límite de funcione. Continuidad.
U.D. 8.- Derivada de una función. (*)
Tercer trimestre: Estadística y probabilidad.
U.D. 10.- Variables estadísticas. Recta de regresión.
U.D. 11.- Combinatoria.
U.D. 12.- Probabilidad.
De esta manera, el alumno desarrolla en la primera evaluación todos los aspectos del Álgebra;
desarrolla a continuación una segunda evaluación en la que se estudia la teoría de funciones; y se
deja para la tercera evaluación todos los aspectos de la Estadística.
(*) Extraordinariamente, cuando la duración del segundo trimestre sea más corta de lo normal,
esta unidad se impartirá en la tercera evaluación, manteniendo la misma estructura de exámenes
que en las otras evaluaciones.
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Los contenidos se presentan al alumnado en el segundo curso se encuentran
agrupados en tres bloques temáticos, los cuáles se han establecido a partir de la lógica
interna de la materia. Son los siguientes:
Primer trimestre: Aritmética y Álgebra.
U.D. 1.- Sistemas de ecuaciones lineales.
U.D. 2.- Matrices.
U.D. 3.- Determinantes.
U.D. 4.- Discusión de sistemas de ecuaciones lineales.
U.D. 5.- Programación lineal.
Segundo trimestre: Estadística y probabilidad.
U.D. 6.- Probabilidad
U.D. 7.- Distribuciones binomial y normal
U.D. 8.- Inferencia estadística.
Tercer trimestre: Análisis de Funciones
U.D. 9.- Límites y continuidad de funciones
U.D. 10.- Derivadas
U.D. 11.- Aplicaciones de las derivadas
6.- ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS.
A lo largo del curso no se tiene previsto realizar ningún tipo de actividades
complementarias.
7.- TEMAS TRANSVERSALES.
A lo largo del desarrollo del área se tocarán los siguientes temas transversales:




Educación del consumidor, que aparecerá en el estudio de problemas
financieros.
Educación vial, planteando problemas de móviles dentro del ámbito vial.
Educación para la igualdad de oportunidades entre sexos.
Educación para la salud: utilizando funciones logarítmicas y exponenciales en la
absorción de medicamentos.
8.- ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD.
Como medidas de refuerzo y atención a la diversidad se proponen las siguientes:

Al finalizar cada unidad el profesor planteará una serie de ejercicios y problemas
para que el alumno los realice de forma voluntaria. Se recogerán y corregirán
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
indicando al alumno las carencias y las posibles mejoras en el desarrollo de la
actividad.
Los alumnos tendrán una recuperación después de cada evaluación. Los alumnos
que tengan superada una evaluación podrán presentarse a la recuperación con la
intención de subir nota. En ningún caso se le bajará la calificación obtenida.
9.- MATERIAL Y RECURSOS DIDÁCTICOS.
El libro de texto que usaremos como recurso didáctico, tanto en primer como en
segundo curso, es el libro de Matemáticas Aplicadas a las CCSS perteneciente a la
editorial EDELVIVES.