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MATEMÁTICAS 1º de ESO CDROM
El programa que se ofrece, Matemáticas 1º de ESO, destinado fundamentalmente al
profesorado y alumnado de primer curso de la educación secundaria obligatoria (12-13 años),
incorpora las posibilidades que brindan las tecnologías de la información y comunicación para
facilitar el proceso de aprendizaje de las matemáticas y la intervención en el aula.
Realiza un recorrido por los distintos apartados del diseño curricular correspondiente y se
centra especialmente en hacer visible, y convertir en objeto de experiencia, una de las
características que más interfiere en el aprendizaje de las matemáticas, la abstracción.
La tipología de las actividades que presenta refuerza el aspecto lúdico-educativo de este
potente recurso didáctico, que favorece la generación de ideas para la adquisición de
conocimientos matemáticos.
Datos sobre el autor: Autor del programa: Manuel Díaz Regueiro. Profesor de matemáticas
del IES Xoán Montes de Lugo (España) y presidente de la Asociación Galega de profesores
de Educación Matemática. Fue coordinador de las IX JAEM celebradas en Lugo en 1999. En
la actualidad se dedica a la elaboración de recursos educativos -en los campos del lenguaje,
astronomía y matemáticas-, aplicando las nuevas tecnologías para facilitar la superación de las
dificultades curriculares, metodológicas, de motivación... con las que se encuentran los
principales protagonistas del proceso de enseñanza-aprendizaje.
El programa:
Comenzaremos por hacer más explícitos su orientación y propósitos.
El programa incide, fundamentalmente, en dos aspectos de la actividad matemática: La
abstracción y el lenguaje y convenciones matemáticas. Sabemos que la abstracción dificulta
de manera especial el aprendizaje, puesto que los objetos abstractos no son objetos de
experiencia cotidiana. Para hacerlos tangibles, el programa, utiliza distintas animaciones y
representaciones. Así, a modo de ejemplo, proporciona seis animaciones para facilitar la
comprensión del teorema de Pitágoras, recrea un micromundo con los primeros 400 números
que permite visualizar algunas de sus propiedades -múltiplos, divisores, descomposición en
factores primos,... -, o asocia cada una de las fracciones que intervienen en una operación con
la representación gráfica correspondiente. En el apartado de funciones, tablas y gráficas, los
ejemplos propuestos inciden en algunos de los ejercicios sugeridos por el Shell Center para
superar las preconcepciones y las dificultades que se presentan a los alumnos en la lectura de
gráficas y la interpretación de funciones. Y en geometría las figuras son manipulables, se
pueden reducir, ampliar y desplazar de modo que muchas de las propiedades se convierten en
propiedades observables a simple vista, viéndolas de modo dinámico y facilitando así su
tratamiento en el aula.
Por otra parte, promueve la familiarización con la codificación –NIF, ISBN, números
romanos,... -, el lenguaje matemático, el refuerzo y adquisición de destrezas básicas, así como
la consolidación del aprendizaje de nuevas estructuras. Aspecto esencial para que el alumnado
de esta edad supere la dependencia de la manipulación concreta y transforme estos elementos
en herramienta del pensamiento.
El programa se estructura en torno a los contenidos del diseño curricular de matemáticas de
primer curso de enseñanza secundaria obligatoria (ESO), y permite hacer un recorrido
exhaustivo por los distintos apartados y subapartados del mismo –Números y Operaciones,
Geometría y Tablas y gráficos-; a los que añade aspectos complementarios –Diccionario- y un
apartado específico de juegos matemáticos que refuerza el aspecto lúdico-educativo de este
recurso didáctico.
Las actividades se presentan de forma clara y explicativa, con la posibilidad de responder a la
diversidad del alumnado pues se puede elegir entre distintos niveles de dificultad, así como
optar, en cada uno de los apartados, por escoger o realizar alguno de los ilimitados ejercicios
que puede generar el ordenador. En todo caso, la posibilidad de la interactividad brinda la
posibilidad de conocer, de forma inmediata, la evaluación de la actividad del alumnado y, de
ser necesario, recurrir a la opción de ayuda o de explicación que muestra la secuencia de
operaciones necesaria para resolver los ejercicios propuestos o solicitar que nos informe del
número de ejercicios resueltos por el alumnado.
El esquema general del programa facilitará la construcción de forma significativa del código
expresivo -verbal y notacional- y de las convenciones matemáticas como los algoritmos.
Los juegos que se plantean, son un complemento idóneo para el objetivo propuesto; por
ejemplo, el tangram y la tortuga (un minilogo) aluden a propiedades manipulativas de
construcción de figuras y diseños geométricos de probada experiencia y utilidad en la clase.
Otras opciones inciden más en el ejercicio del cálculo mental para obtener resultados en un
juego (cuadrados mágicos, buscando el resultado) o son clásicos (Bridge it).
En resumen, con esta propuestas de aplicación se trata de que, jugando, investigando y
resolviendo problemas se facilite la construcción del conocimiento matemático y su
aplicación.
Algunas imágenes de pantallas del programa comentadas:
“Los profesores lo tienen hoy muy
difícil; cómo despertar interés con la
voz y la pizarra entre un público
consumidor
de
conocimiento
y
entretenimiento fabricado por toda la
industria
mundial
de
hábiles
realizadores, animadores, guionistas,
servidos
a
todo
color
y
con
interactividad.” Juan Carlos Martínez.
Herramientas de la Educación.
La Voz de Galicia. 17-4-2003
Pero ¿Los colores tienen algo que ver
con los números? En esta opción se ven los colores identificados -de alguna manera- con su
longitud de onda. Pero más que esto, les sorprende al alumnado que los múltiplos y divisores
de un número formen un diseño característico en el panel de números. Se sorprenden de los
múltiplos de 1. Y también de los múltiplos de 2, 3, 5... por sus patrones visuales en la pantalla.
¿No debería existir una industria de las TIC aplicadas a la educación como la hay de las
editoriales? ¿Nuestros hábitos de copia no lo están impidiendo?
Hay aprendizajes mecánicos que
pueden realizarse fuera de clase,
por ejemplo, repetir cientos de
veces operaciones con fracciones.
Algo perfectamente posible con
este programa que permite al
profesorado
desarrollar
otros
aspectos en las valiosas y escasas
horas de clase.
“La
comprensión
contenido
integradora
conceptual
reposa
de
un
en
la
coordinación de al menos dos registros de
representación, y esta coordinación se
manifiesta por la rapidez y espontaneidad
de la actividad cognitiva de conversión.”
(Duval,
“Registros
de
representación
semiótica y funcionamiento cognitivo del
pensamiento”, 1998, p186)
Investigaciones en matemática educativa II. HITT, F, México. GEI.
“El conocimiento de un
individuo
sobre
un
concepto es estable si es
capaz
de
articular
diferentes representaciones
de
éste
libre
de
contradicciones.”
(Hitt, 2001). Homenaje al
profesor Mauricio Castro.
U. de Granada.
En primer lugar, la propia
representación informática
es ya una representación
nueva, distinta de la que se
emplea en clase, de los
conceptos matemáticos.
Pero además, como en el caso del Teorema de Pitágoras, se presentan en visiones y
representaciones variadas y distintas.
Esta multiplicidad de visiones permite que los alumnos aumenten la comprensión de un
concepto por coordinación de estas representaciones.
La característica fundamental del
programa es que la mayoría de las
opciones del menú generan un número
ilimitado de ejercicios.
En la media, moda y mediana genera
cada vez una tabla de valores y
propone el cálculo de esas medidas de
centralización, además de presentar la
gráfica
correspondiente,
dar
solución
a
usuario,
petición
del
la
comprobar si la solución es correcta y aumentar la puntuación en el tema, si así es.
“Los juegos son una fuente inestimable
de situaciones abstractas en las que el
estudio y la comprensión enriquecen a
los que los utilizan... mientras se
divierten. Son la mejor manera de
hacer
apreciar
y
practicar
las
matemáticas.” Jean Paul Delhaye.
Jeux Mathématiques et mathemátiques
des jeux.
¿Quién diría que la solución de la
dama al rincón -el nim de Whytoff- tiene que ver con el número áureo? Pues el programa lo
utiliza para calcular las posiciones ganadoras.
En cuadrados mágicos, este concepto es el
tema central del juego. Hay que calcular los
números desconocidos hasta completar el
cuadrado mágico.
36, sin sentirnos obligados, y quizás
únicamente por el placer de la indagación,
de seguir el juego.
.
.
Menús de la pantalla inicial:
Matemáticas Primero de la ESO
Números
Números naturales
Números negativos
Números enteros
Fracciones
Iniciación. Suma, resta, multiplicación, división
Iniciación a las fracciones
Ejercicios
Di la fracción. Tartas.
Di la fracción. Rectángulos.
Di la fracción. Hexágonos.
Fracciones equivalentes
Ordenar fracciones
Sumas
Restas
Multiplicaciones
Divisiones
Sumas y restas
Sumas, restas y multiplicaciones
Sumas, restas, multiplicaciones y divisiones
Paso a paso
Decimales
El Euro
Proporcionalidad y porcentajes
Sistema métrico decimal
Operaciones con medidas de tiempo
Sucesiones
Repaso de operaciones
Generación y resolución de operaciones con números grandes
Suma
Resta
Multiplicación
División
Generar Problemas
Geometría
Ángulos
Operaciones con ángulos
Ángulos de las agujas del reloj
Triángulos
Cuadriláteros
Circunferencia y círculo
Polígonos regulares
Teorema de Pitágoras
Ejercicios de Geometría
Ejercicios de áreas
Tablas y gráficas
Tablas y gráficas
Interpretando puntos
¿Qué punto es?
Interpretando funciones
Media, moda y mediana
Un ejemplo de función: vasos
La función de cambio del euro
Juegos
Cuadrados mágicos
Tortuga
Busca resultado
Puentea
Tangram
Dama al rincón
8 Reinas
Diccionario
Calculadora
Ejercicios realizados
Ejercicios realizados en la sesión
Identificador del alumno/a
Grabar ejercicios de la sesión
Ver ejercicios de otro día
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Mathematics 1° of ESO in CDROM
Abstract
The program that is presented, Mathematics 1° of ESO in CDROM, dedicated fundamentally
to the faculty and pupil of first Course of the Obligatory secondary education (12-13 years). It
incorporates the possibilities that offer the technologies of the information and
communication to facilitate the process of learning of the mathematics and the intervention in
the classroom.
The program carries out a journey for the different sections of the corresponding curricular
design and it is centered especially in making visible, and to transform into object of
experience, one of the characteristics that more interferes in the learning of the mathematics,
the abstraction.
The class of the activities that presents reinforces the ludic-educational aspect of this potent
didactic resource that favors the generation of ideas for the acquisition of mathematical
knowledge.