CARLOS GOMEZ CALERO

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN TESIS DOCTORAL CONTRIBUCIÓN AL DISEÑO DE ESQUEMAS DE TRANSMISIÓN–RECEPCIÓN PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES DE NUEVA GENERACIÓN CON MÚLTIPLES ANTENAS CARLOS GÓMEZ CALERO Ingeniero de Telecomunicación 2009 UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS DE TELECOMUNICACIÓN TESIS DOCTORAL CONTRIBUCIÓN AL DISEÑO DE ESQUEMAS DE TRANSMISIÓN–RECEPCIÓN PARA SISTEMAS DE COMUNICACIONES DE NUEVA GENERACIÓN CON MÚLTIPLES ANTENAS Autor: Carlos Gómez Calero Ingeniero de Telecomunicación Director: Ramón Martı́nez Rodrı́guez-Osorio Doctor Ingeniero de Telecomunicación 2009 Tribunal nombrado por el Magfco. y Excmo. Sr. Rector de la Universidad Politécnica de Madrid, el dı́a 5 de junio de 2009. PRESIDENTE: Dr. Miguel Calvo Ramón VOCAL: Dr. LLuis Jofre Roca VOCAL: Dr. Rafael Pedro Torres Jiménez VOCAL: Dra. Matilde Pilar Sánchez Fernández SECRETARIO: Dr. Leandro de Haro Ariet SUPLENTE: Dr. Bazil Taha Ahmed SUPLENTE: Dr. José Marı́a Molina Garcı́a-Pardo Realizando el acto de defensa y lectura de la Tesis el dı́a ..... de .................. de 2009, en la E.T.S.I. de Telecomunicación. Acuerda otorgarle la calificación de: EL PRESIDENTE LOS VOCALES EL SECRETARIO A Saray Agradecimientos Bueno, llegó el momento. Me siento a escribir pensando en todos estos años atrás que han marcado una etapa importante en mi vida. Con 21 años llegué al Grupo de Radiación (GR). A pesar de ser el más “yogurı́n” me acogieron muy bien y desde entonces ha sido para mı́ como una segunda casa. Durante estos más de 6 años en el Grupo he crecido como ingeniero y como persona. Como ingeniero, he aprendido todo lo que he podido, desde los innumerables cursos y congresos, hasta lo adquirido de los buenos compañeros de trabajo que he tenido a lo largo de todo este tiempo. Y también, como persona he aprendido de cada uno que he conocido en estos años, de los cuales me llevo buenos amigos. En el Grupo empecé y terminé la “superior” y luego el doctorado. Han sido años de sacrificio en los que tienes que dejar atrás otras cosas. Echando un vistazo a las fotos, me doy cuenta de la infinidad de recuerdos y viajes que hemos hecho estos años y de la gente que he conocido. Se cierra para mı́ una etapa de la que quisiera agradecer a todos los que en algún momento me han apoyado a lo largo de estos años. En primer lugar, quisiera agradecer a Miguel Calvo y Manolo Jr. por haberme metido en el GR. Miguel siempre ha estado involucrado en muchos trabajos en los he participado, y Manolo fue de los primeros que me facilitó la integración en el grupo y del que admiro su capacidad de trabajo y sobre todo, su trato con las personas. A mi director de Tesis, Ramón, por haber revisado todo con minuciosidad y haberme dirigido la Tesis estos años. He sido desde tu alumno en clase de grado (y máster) a tu compañero de clase, pasando por tu primer doctorando. Gracias por permitirme dar clase en la Escuela e iniciarme en el mundo espacial. También me gustarı́a agradecer a Leandro, por haber sido el que me ha permitido trabajar en temas de MIMO, desde mi Proyecto Fin de Carrera hasta dı́a de hoy y, de alguna manera, orientarme en la Tesis. Gracias a Laura, por haberme dirigido el Proyecto y por haberme aguantado estos años. Has sido una referencia para muchos de nosotros en el GR. Eres una de las personas del Grupo de las que más he aprendido, no sólo como ingeniera trabajando codo con codo, sino de tu humildad como persona y buena amiga. A Jony, el mexicanito: gracias por todo. En estos años hemos sido compañeros en muchas situaciones: de despacho, de trabajo, de viaje, de habitación, de cursos, congresos, equipos de fútbol, futbolı́n, cenas familiares, noches en la uni midiendo, etc. Esta tesis no hubiera salido adelante sin tu ayuda. De ti me llevo tu serenidad y grandı́sima amistad. A Luis Cuéllar, gracias por tu trabajo y aportación a esta Tesis. Jony y yo te agradeceremos siempre tu ayuda en los demostradores. Gracias por ofrecerte siempre a trabajar y colaborar sin pedir nada a cambio. A Pablo, gracias por todo este tiempo como compañero y amigo en el que hemos ido de la mano en este camino del doctorado. Tu constancia y sacrificio hacen que llegues a donde te propones. Gracias por los buenos e inolvidables momentos, de los que me llevo enormes recuerdos, como los viajes y visitas a tu tierra. A Fernando Martı́n, gracias por tantos buenos ratos pasados en el GR, desde los cientos de partidos de fútbol hasta los viajes, como aquel inolvidable a Estados Unidos. A José Manuel, el “Suizo”, por su sencillez y poner la nota de cordura. Gracias por tu apoyo. A Miguel Salas, por tu apoyo y ánimos durante estos años. Siempre consigues sacarme una sonrisa y es fácil llevarse bien contigo. Gracias a ti y a Gisela. A Sara, gracias por tu apoyo y compartir nuestro sufrimiento todo este tiempo y enseñarme a jugar al golf. A José Luis Masa por tu ayuda en la Tesis y por dar la oportunidad a Saray de entrar al Grupo y al mundo del diseño de antenas. A Yasar, gracias por todos años vividos contigo y por poner el grado de madurez en tantos momentos. A Bazil, gracias por tus ánimos diarios y tu apoyo en estos años. Como no, gracias a “mis chicos”, a Luis González, Jaime y Óscar. Ha sido un placer dirigiros el Proyecto y haber trabajado con vosotros. Vuestro trabajo a servido como parte de esta Tesis. Luis, con tu forma de ser hiciste que nuestro paso por la superior fuera más ameno. Me llevo un buen amigo. A Isa, gracias por tu apoyo este tiempo y tu amistad. Y también a Esther, por tu amistad y los buenos ratos pasados. Quisiera agradecer a Nima Jamaly y Per-Simon Kildal, de la Universidad de Chalmers (Suecia), su colaboración en las medidas en la cámara reverberante y trabajos en común. A la pareja de argentinos, Cristian y Marı́a, gracias por vuestra ayuda estos años. A Marı́a, su gran trabajo y ayuda, y al pibito, su voluntad siempre de ayudar, tanto en la fabricación y medidas de las antenas de esta Tesis, como en la vida en general. Nunca me has negado un favor, incluso jugar algún partido a las 4 de la mañana. Además, quisiera agradecer a los que coincidieron conmigo en el GR todos estos años: a los Pou, Javi y Carlos, Nacho, Ale, Paco, Alfonso, Alberto, Eddy, Javi Torres, Alcino, Abdul, Pedro, Javi, José Manuel Serna, Sandra Kingler, Kaoru, y un largo etcétera. También gracias a los profesores que me han ayudado alguna vez como José Luis Besada, Belén, Jambri o Manuel Sierra. Gracias a Pablo Caballero por las medidas de las antenas y charlas en el café estos años, y a Armando, por su ayuda. Gracias a todos los que alguna vez participaron en el GR Team, que tan buenos (y desastrosos) momentos hemos tenido. Gracias a Alberto, Juanjo y Fernando Cruz, por acogerme cuando entré al Grupo, por los buenos momentos vividos durante estos años y vuestra amistad. Alberto, eres una gran persona y de ti he aprendido mucho en este tiempo. Gracias a Manu y Clara por vuestro apoyo desde la lejanı́a y a Alfredo y Nydia por los buenos ratos pasados. Gracias a Manu y MªÁngeles, por vuestro apoyo y ser compañeros de este largo viaje. A Raúl y Sara, gracias por vuestros apoyos y por estar ahı́ en todo momento. Sois unos grandes amigos. Siento no haber podido tener más tiempo libre con vosotros. A Los Halcones, gracias por hacer que disfrutemos cada domingo de nuestro deporte favorito. A Seryi (el capi), Javi (vecino), Charly, Luque, Carlos Simón, Samu, Alberto, David, Pedro, Miguel, Jony, Bea y Saray, por tantos momentos vividos este tiempo. A Modes y Chechu, por estar ahı́ siempre en la sombra. A Sete, por su amistad y apoyo. A Emsule, de alguna manera, por permitirme indirectamente hacer el doctorado. A Sergio, gracias por el cariño que nos mostraste a lo largo tu vida. Siempre te tendremos presente. Gracias a mis abuelos, a los que están y los que nos dejaron: Andrés, Satur, Manuel y Cristina. Gracias por vuestro cariño y vuestro esfuerzo. Vuestra vitalidad ha sido y es un ejemplo a seguir para todos nosotros. A mis padres, Miguel Ángel y Encarni, gracias por vuestro incondicional apoyo y cariño durante toda mi vida. Todo vuestro sacrificio como padres y como trabajadores creedme que ha merecido la pena. Apostasteis por darnos una buena educación desde pequeños y siempre guiarnos por los estudios como base en la vida. Lo que soy os lo debo a vosotros. No tengo palabras suficientes para agradecéroslo y espero que, de algún modo, se haya visto recompensado. Gracias. A mis hermanos, Miguel y Cristi. Gracias por todo vuestro cariño a vuestro hermano pequeño, el “mocoso”. Nos hacemos mayores y siempre os he tenido como guı́as en muchos aspectos de la vida. A Cristi, por tu apoyo y comprensión en este mundo de la universidad. Y a Miguel, por el tuyo en este mundo de la tecnologı́a. A mis “cuñaos”, Pedro y Marta por vuestra forma de ser y vuestro apoyo en los últimos años. A mi “otra” familia. Gracias a Avelino y Ludivina por haberme acogido como un hijo más todos estos años. A mis otros cuñaos, Serena y Chema por vuestro ánimo desde mi etapa con vosotros en la biblio de la Carlos III. En especial, a Serena, por tu positivismo en la vida que nos ha enseñado a cómo seguir adelante. Por último, quiero dejar para el final mis mejores palabras de agradecimiento a la persona más importante en mi vida y a la que va dedidaca esta Tesis. A ti, Saray, GRACIAS por haber sido mi punto de apoyo en todos estos años, estar a mi lado y haber sabido aguantar sin queja alguna tantas tardes, fines de semana, puentes, fiestas y demás sin salir conmigo por estar trabajando. De ti es de quien más aprendo dı́a a dı́a. No hay palabras suficientes en esta Tesis para agradecerte tu amor, cariño, ánimo, apoyo y comprensión. Esta Tesis es de los dos. Te quiero. Gracias, en general, a los que alguna vez confiaron en mı́ y me mostraron su apoyo. “Para avanzar no es necesario correr, sólo dar el primer paso y caminar sin miedo” Resumen En los últimos años, el mercado de las telecomunicaciones ha sufrido un crecimiento importante gracias, entre otros, al aumento de la demanda en comunicaciones inalámbricas. Se ha tendido a sustituir las conexiones de cable por conexiones inalámbricas y ello ha supuesto un gran impacto en las redes de acceso. Sistemas como los de acceso a internet, la telefonı́a móvil o comunicaciones entre dispositivos cercanos, han aumentado el número de usuarios que se han movido a la tecnologı́a inalámbrica. Todo ello, junto con los nuevos servicios que ofrecen los operadores, demanda mayores velocidades de transmisión y una mejora de la calidad para las nuevas aplicaciones de usuario, lo que ha generado un abanico de oportunidades en investigación. Desde el punto de vista de procesado de señal, se han desarrollado nuevas técnicas de modulación o codificación que permiten mejorar las prestaciones frente a las actuales. Dado que el objetivo es maximizar la eficiencia espectral y el ancho de banda es limitado, se han buscado nuevas técnicas. Una vez explotada la diversidad en frecuencia, tiempo e incluso código, se ha propuesto la diversidad espacial como un método alternativo para mejorar la calidad de las señales e incrementar la tasa binaria. Ası́, surgieron los sistemas multiantena. Los sistemas inalámbricos con múltiples antenas en transmisión y recepción han suscitado gran interés en los últimos años. Esta tecnologı́a se conoce como MIMO (MultipleInput Multiple-Output), mediante la cual se ha demostrado un aumento en la tasa binaria, con lo que se ha propuesto para los nuevos sistemas de comunicaciones inalámbricos. Las prestaciones logradas con los sistemas MIMO dependen de factores tales como el canal radio de propagación, los algoritmos de procesado y el número y caracterı́sticas del array de antenas. Ası́, el objetivo principal de esta Tesis ha sido investigar las prestaciones que ofrecen los sistemas con múltiples antenas atendiendo a las distintas caracterı́sticas del canal radio creado mediante el diseño de antenas y la realización de medidas. Ası́ pues, se ha contribuido al estudio, diseño y caracterización de esquemas en transmisión y recepción para MIMO para sistemas de comunicaciones de nueva generación, como son WLAN o DVB-T2. En concreto, se abordan esquemas desde una perspectiva del array de antenas e implementación real, teniendo en cuenta aspectos electromagnéticos, de propagación de canal y procesado de señal para evaluar su influencia en las prestaciones de sistemas MIMO. En primer lugar, se han estudiado distintos tipos de arrays de antenas para evaluar sus prestaciones en sistemas MIMO. Para ello, se han diseñado diferentes arrays en base a su polarización, diagrama o aplicación. Además, ha realizado un estudio de los diferentes parámetros de un array de antenas y cómo afectan a los sistemas MIMO, centrándose en el parámetro de capacidad. Ası́ pues se tienen en cuenta parámetros electromagnéticos para incluirlos en modelos de canal, ası́ como ver la implicación en algoritmos de procesado espacio-temporales. Por otro lado, se han evaluado las prestaciones de las antenas diseñadas a través de medidas en cámara reverberante. En segundo lugar, se han diseñado y desarrollado demostradores MIMO para la banda de ISM, donde se encuentran numerosos sistemas de comunicaciones. Considerando el uso de plataformas Software-Defined-Radio (SDR), se han realizado varios prototipos, uno de ellos de banda estrecha y otro de banda ancha incluyendo la técnica OFDM. Por otro lado, se han analizado esquemas de procesado MIMO para el futuro estándar de la televisión digital terrestre (DVB-T2). Una de las técnicas a incluir es el uso de múltiples antenas. Sin embargo, es necesario diseñar nuevos esquemas para que el sistema sea compatible con el actual, además de realizar la estimación de canal MIMO. Además, y aprovechando la experiencia obtenida en el desarrollo de los demostradores MIMO para WLAN, se ha diseño e implementado un prototipo para DVB-T2 para caracterizar el canal MIMO. Y, por último, para evaluar las diferentes prestaciones MIMO mediante medidas, haciendo uso de los demostradores MIMO implementados, se han realizado campañas de medidas de canal MIMO para distintos entornos y atendiendo a diferentes aplicaciones (WLAN y DVB-T2). En primer lugar se han llevado a cabo medidas en interiores con las diferentes antenas para WLAN implementadas, incluyendo varios posibles escenarios como son oficinas y pasillos. Y, por otro lado, se han realizado medidas del canal de propagación MIMO en UHF para DVB-T2. Las contribuciones de esta Tesis se han visto reflejadas en varios artı́culos publicados tanto en revistas técnicas como en congresos nacionales e internacionales de reconocido prestigio en el ámbito de antenas, propagación y procesado de señal en comunicaciones. Abstract In the last years, the telecommunications market has suffered an important increase thanks to the growing demand in wireless communications. The cable connections have been replaced by wireless connections and it has entailed a great impact in the access networks. Services such as internet access, mobile phone or communication among close devices have increased the number of users which have moved to the wireless technology. The incoming new services offered by operators added to the discussed above, demand higher data rate and an enhancement of the quality for the new user applications, which has generated a variety of research chances. From the signal processing point of view, new techniques have been developed regarding the modulation or coding, which allow enhancing the performances comparing to the current systems. Since the objective is to maximize the spectral efficiency and due to the fact that the bandwidth is limited, new techniques have been studied. Once the frequency, time and even code diversity have been exploited, the spatial diversity has been proposed as an alternative method to improve robustness against channel impairments and to increase the data rate. Regarding that, the multi-antenna systems emerged. Wireless systems with multiple antennas in transmission and reception have entailed a great interest in the last years. This technology is known as MIMO (Multiple-Input Multiple-Output) and thanks to it an increase in the data bit rate has been demonstrated. Thus, it has been proposed for the new wireless communication systems. The performances obtained by MIMO systems depend on the factors such as the radio propagation channel, the processing algorithms and the number and the characteristics of the antenna array. Therefore, the main objective of this Thesis has been to research the performances offered by systems with multiple antennas regarding the different characteristics of the created MIMO radio channel by the realization of measurements and designing new antennas. Thus, it has been contributed to the study, design and characterization of the transmission and reception schemes for MIMO for new generation communication systems, such as WLAN and DVB-T2. Particularly, schemes from an antenna array and real implementation perspective are dealt, taking into account channel propagation and signal processing aspects to evaluate their influence on the MIMO performances. First of all, different types of antenna arrays have been studied to evaluate their performances in MIMO systems. To do that, different types of antenna arrays have been designed based on their polarization, radiation pattern or application. Moreover, a studio of the different antenna array parameters and how they affect to the MIMO capacity has been realized. So, electromagnetic parameters are taking into account to be included in channel models, and check their impact in space-time algorithms. On the other hand, the designed antennas performances have been evaluated by measurements in reverberant chamber. Secondly, MIMO demonstrators for the ISM band (where several communications systems are working) have been designed and developed. Considering the use of SoftwareDefined-Radio (SDR) platforms, two prototypes have been carried out, one for narrow band and the other for wide band including the OFDM technique. On the other hand, MIMO processing schemes have been analyzed for the future standard of digital terrestrial television (DVB-T2). One of the techniques to be included is the use of multiple antennas. However, it is necessary to realize new schemes to make the system compatible with the current one, besides doing the MIMO channel estimation. Moreover, and taking in advantage the experience obtained in the developing of the MIMO demonstrators for WLAN, a prototype for DVB-T2 has been designed and implemented in order to characterize the MIMO channel. Finally, to evaluate the MIMO performances by means of measurements, several measurements campaigns with the developed MIMO demonstrators have been carried out for different environment and regarding to different applications (WLAN and DVB-T2). On one hand, indoor measurements have been done with the implemented antennas for WLAN, including several scenarios such as offices and corridors. And, on the other hand, channel measurements in UHF have been carried out for DVB-T2 systems. The contributions of this Thesis have been presented in several papers published in national and international technical journals and well-known conferences in the area of antennas, propagation and signal processing for communications. Índice General 1 Introducción 1 1.1 Introducción y motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Introducción a los sistemas multi-antena 7 2.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Sistemas con múltiples antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.1 Antennas adaptativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.2 Diversidad en recepción: sistemas SIMO . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2.1 Combinación por selección (SC) . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2.2 Combinación por umbral . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2.3 Combinación de máxima relación . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.2.4 Combinación de igual ganancia . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.3 2.3 . . . . . . . . . . . . . 15 Sistemas MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.3.1 2.3.2 Diversidad en transmisión: sistemas MISO Caracterización de canales MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.1.1 Caracterización MIMO banda estrecha . . . . . . . . . . 19 2.3.1.2 Caracterización MIMO banda ancha . . . . . . . . . . . . 20 2.3.1.3 Caracterización espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.1.4 Descomposición en valores singulares . . . . . . . . . . . 22 Capacidad de los sistemas MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2.1 23 Caso determinista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii ÍNDICE GENERAL 2.3.2.2 Caso aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Técnicas de codificación MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.3.1 Diversidad espacio–temporal . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.3.2 Multiplexación espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 Modelos de canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4.1 Modelos fı́sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4.1.1 Deterministas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.1.2 Estocásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4.1.3 Modelo extendido Saleh–Valenzuela . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1.4 Modelo de Zwick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1.5 Modelo de canal direccional de banda ancha . . . . . . . 38 2.4.1.6 Modelos de uno y dos anillos . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.1.7 Modelo de doble canal direccional . . . . . . . . . . . . . 39 Modelos analı́ticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.2.1 Modelo i.i.d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.2.2 Modelo de Kronecker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.2.3 Modelo Weichselberger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Modelos estandarizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.3.1 Modelo COST 259/273 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.3.2 Modelo SCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4.3.3 Modelo IEEE 802.11n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4.3.4 Modelo IEEE 802.16a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.3.3 2.4 2.4.2 2.4.3 2.5 ÍNDICE GENERAL iii 3 Diseño de antenas para sistemas MIMO 51 3.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 3.2 Monopolos para WLAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.1 Diseño del elemento unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 3.2.2 Configuraciones MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.3 Dipolos de polarización cruzada para WLAN . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.4 Antena plana para UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4.1 Diseño del elemento unitario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 3.4.2 Filtro notch para ISM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 3.4.3 Antena con filtro notch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.4.4 Configuraciones MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño . . . . . . 74 3.5.1 Antena de doble banda para portátil . . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.5.1.1 Diseño del elemento unitario . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.5.1.2 Configuraciones MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Antena tribanda para PDA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.5.2.1 Diseño del elemento unitario . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.5.2.2 Configuraciones MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 3.5 3.5.2 3.6 4 Efecto del array de antenas MIMO 101 4.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la ca- 103 pacidad MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.2.1 Modelo de canal SCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.2.2 Efecto de la antena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.2.2.1 Estudio preliminar del tipo de array de antenas . . . . . 110 4.2.2.2 Espaciado entre elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 Configuración de array y acoplamiento mutuo . . . . . . . . . . . . 117 4.2.3 iv ÍNDICE GENERAL 4.2.3.1 Efecto del array en algoritmos MIMO . . . . . . . . . . . 120 Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante . . . . . . . . . . . 123 4.3.1 Monopolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.3.1.1 Array de dos Monopolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.3.1.2 Array de cuatro Monopolos . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.3.2.1 Array de dos dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.3.2.2 Array de cuatro dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . 136 4.3.3 Antenas para UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.3.4 PIFAs para GSM y WLAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 4.3.5 Capacidad MIMO en función del tipo de antenas . . . . . . . . . . 142 Efecto del array de antenas MIMO y el usuario . . . . . . . . . . . . . . . 143 4.4.1 Efecto en el usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 4.4.2 Efecto del usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.3 4.3.2 4.4 4.5 5 Diseño de un testbed MIMO y medidas de banda estrecha con diferentes antenas a 2.45 GHz 155 5.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 5.2 Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) . . . 158 5.2.1 Aspectos de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.2.2 Subsistema de procesado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.2.2.1 Software-Radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.2.2.2 Procesado online . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.2.2.3 Procesado offline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 5.2.3 Subsistema de radiofrecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 5.2.4 Integración del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5.2.4.1 Errores de implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.3 ÍNDICE GENERAL v 5.3.1 Capacidad de canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.2 Comparación de la capacidad del canal MIMO usando doble y única 173 polarización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.3 174 Comparación de capacidad del canal MIMO para diferentes antenas de usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 5.4 6 Diseño de un testbed MIMO-OFDM y medidas de canal de banda ancha con diferentes antenas a 2.45 GHz 187 6.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 6.2 Demostrador MIMO-OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.2.1 Procesado de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.2.1.1 Estructura de trama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 6.2.1.2 Estimación de canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 6.2.2.1 Módulo de sincronismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 6.2.2.2 Módulo FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 6.2.3 Errores de implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 6.2.4 Escáner automático para realizar las medidas . . . . . . . . . . . . 196 6.2.5 Aplicación del testbed MIMO–OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . 196 Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 6.3.1 Escenarios de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 6.3.2 Análisis de la capacidad del canal MIMO con distintos esquemas de 6.2.2 6.3 Receptor antena en el transmisor y receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 6.3.2.1 Caso MIMO 4 × 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 6.3.2.2 Caso MIMO 4 × 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 6.4 vi ÍNDICE GENERAL 7 Diseño de un prototipo MIMO y medidas de canal para sistemas DVBT2 233 7.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 7.2 Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 7.2.1 Procesado de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 7.2.1.1 Estructura de datos en DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . . 238 7.2.1.2 Plataforma Software-Radio . . . . . . . . . . . . . . . . . 240 7.2.1.3 Estimación de canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . 241 7.2.2 Esquema MIMO compatible con DVB-T . . . . . . . . . . . . . . . 244 7.2.3 Módulo de RF/FI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 7.2.4 Antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 7.2.5 Integración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 7.3.1 Calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 7.3.2 Configuración de las medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 7.3.3 Medidas de canal MIMO UHF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 7.3.4 Capacidad MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 7.3 7.4 8 Conclusiones, contribuciones, lı́neas futuras y publicaciones 269 8.1 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 8.2 Lı́neas futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 8.3 Publicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 8.3.1 Revistas internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 8.3.2 Capı́tulos en libros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 8.3.3 Congresos internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 8.3.4 Congresos nacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 8.3.5 Patentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 8.3.6 Premios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 ÍNDICE GENERAL vii 8.3.7 Ponencias invitadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 8.3.8 Trabajos dirigidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 viii ÍNDICE GENERAL Índice de Figuras 2.1 Evolución de las diferentes técnicas de acceso . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.2 Configuraciones tı́picas de antena para diversidad espacial . . . . . . . . . 12 2.3 Diferencia entre haces conmutados y array adaptativo . . . . . . . . . . . 13 2.4 Combinador lineal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.5 Sistema MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.6 Ventajas ofrecidas por MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.7 Ganancia por multiplexación Vs ganancia por diversidad . . . . . . . . . . 17 2.8 Ejemplo de PAS para dos dispersores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.9 Representación gráfica del canal MIMO equivalente . . . . . . . . . . . . . 23 2.10 Capacidad MIMO caso determinista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.11 Arquitectura general de codificación para los canales MIMO . . . . . . . . 28 2.12 Esquema de Alamouti . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.13 Esquema de diversidad por retardo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.14 Sistema MIMO 3 × 3 con multiplexación espacial . . . . . . . . . . . . . . 32 2.15 Esquema del codificador HE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.16 Esquema del codificador VE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.17 Clasificación de modelos de canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.18 Modelo con dispersores alrededor de la BS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.1 Aplicación del teorema de las imágenes al monopolo . . . . . . . . . . . . 55 3.2 Monopolo implementado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 3.3 Estructura de la antena simulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57 3.4 Estructura de la antena simulada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 x ÍNDICE DE FIGURAS 3.5 Antenas implementadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.6 Coeficientes de acoplamiento medidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.7 Medida de la respuesta de la antena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59 3.8 Simulación de los dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 3.9 Diagrama de radiación de los dipolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.10 Implementación del array de dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.11 Medida de la respuesta de la antena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61 3.12 Dimensiones de la antena UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 3.13 Coeficiente de reflexión para diferentes valores de L1 . . . . . . . . . . . . 64 3.14 Coeficientes de reflexión para distintos valores de Lt . . . . . . . . . . . . 64 3.15 Implementación de la antena UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 3.16 Coeficiente de reflexión medido para la antena UWB . . . . . . . . . . . . 65 3.17 Diagrama de radiación de la antena UWB a 3.6 GHz . . . . . . . . . . . . 66 3.18 Diagrama de radiación de la antena UWB a 5.3 GHz . . . . . . . . . . . . 66 3.19 Representación gráfica del filtro notch UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.20 Dimensiones de la ranura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 3.21 Coeficiente de reflexión para diferentes valores de anchura de las ranuras . 68 3.22 Coeficiente de reflexión para diferentes valores de espaciado entre ranuras 68 3.23 Coeficiente de reflexión variando la longitud de las ranuras . . . . . . . . . 68 3.24 Parámetros S medidos del filtro notch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69 3.25 Foto de la implementación de la antena de UWB y el filtro notch . . . . . 69 3.26 Coeficientes de reflexión medidos de la antena, el filtro y la antena con filtro 70 3.27 Diagrama de radiación de la antena notch UWB . . . . . . . . . . . . . . 70 3.28 Configuraciones MIMO para la antena UWB . . . . . . . . . . . . . . . . 71 3.29 Coeficiente de reflexión medido para la configuración UWB MIMO A . . . 72 3.30 Coeficiente de reflexión medido para la configuración UWB MIMO B . . . 72 3.31 Coeficiente de reflexión medido para la configuración UWB MIMO C . . . 73 3.32 Coeficiente de reflexión medido para la configuración UWB MIMO D . . . 73 3.33 Diagramas de radiación de la configuración A . . . . . . . . . . . . . . . . 74 ÍNDICE DE FIGURAS xi 3.34 Diagramas de radiación de la configuración B . . . . . . . . . . . . . . . . 75 3.35 Diagramas de radiación de la configuración C . . . . . . . . . . . . . . . . 76 3.36 Diagramas de radiación de la configuración D . . . . . . . . . . . . . . . . 77 3.37 Metodologı́a de diseño de antenas MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.38 Evolución hacia antenas PIFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 3.39 Esquema general de una PIFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.40 Estructura de capas para la PIFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 3.41 Dimensiones de la antena de doble banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.42 Coeficiente de reflexión de la PIFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 3.43 Dimensiones del portátil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3.44 Estructura de la PIFA en 3D para introducirla en el portátil . . . . . . . . 82 3.45 Posiciones de las antenas solas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.46 Parámetros S de las PIFAs sin portátil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83 3.47 Diagramas de radiación de las PIFAs sin portátil . . . . . . . . . . . . . . 84 3.48 Posición de las antenas en un portátil . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.49 Respuesta de la antena de doble banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84 3.50 Diagramas de radiación de la configuración 1 . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.51 Diagramas de radiación de la configuración 2 . . . . . . . . . . . . . . . . 85 3.52 CDF de la capacidad para diferentes configuraciones de la antena de doble banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.53 CDF de la capacidad para diferentes configuraciones de la antena de doble banda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 3.54 Dimensiones de la antena tribanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.55 Situación de la antena en el terminal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.56 Coeficiente de reflexión de la PIFA en la PDA . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3.57 Coeficiente de reflexión de la PIFA en la PDA . . . . . . . . . . . . . . . . 88 3.58 Configuraciones de la PIFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.59 Resultados de las 6 configuraciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 3.60 Configuraciones MIMO del array de antenas para la PDA . . . . . . . . . 90 3.61 Parámetros S de la configuración A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90 xii ÍNDICE DE FIGURAS 3.62 Diagramas de radiación de la configuración A . . . . . . . . . . . . . . . . 90 3.63 Parámetros S de la configuración B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.64 Diagramas de radiación de la configuración B . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.65 Parámetros S de la configuración C . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.66 Diagramas de radiación de la configuración C . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.67 Función acumulativa de la capacidad para diferentes configuraciones de la antena tribanda . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92 3.68 Vistas de la implementación de la antena tribanda . . . . . . . . . . . . . 93 3.69 Coeficiente de reflexión de la antena tribanda . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.70 Coeficiente de acoplamiento de la antena tribanda . . . . . . . . . . . . . 94 3.71 Medida en cámara anecoica de la PIFA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94 3.72 Diagramas de radiación de las PIFAs tri-banda medidas . . . . . . . . . . 95 4.1 Parámetros angulares de BS y MS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.2 Capacidad del canal MIMO en función del número de antenas . . . . . . . 110 4.3 Diagrama de radiación de la antena tipo 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111 4.4 Diagrama de radiación de la antena tipo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 4.5 Diagrama de radiación del array tipo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.6 Diagrama de radiación del array tipo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113 4.7 Diagrama de radiación del array tipo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.8 Cdf de la capacidad de los distintos diagramas . . . . . . . . . . . . . . . 115 4.9 Capacidad en función del espaciado entre elementos . . . . . . . . . . . . 116 4.10 Configuraciones 4 × 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118 4.11 Capacidad MIMO 4 × 4 variando el tipo de configuración de array . . . . 119 4.12 Capacidad MIMO 4 × 4 variando el tipo de configuración de array y espaciado entre elementos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.13 Configuraciones 9 × 9 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 4.14 Capacidad MIMO 9 × 9 para diferentes configuraciones . . . . . . . . . . 121 4.15 Capacidad MIMO 9 × 9 para diferentes configuraciones . . . . . . . . . . 121 4.16 Ventana principal del MIMOSim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122 ÍNDICE DE FIGURAS xiii 4.17 Diagrama UML del MIMOSim . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.18 Simulación distintas configuraciones del array de PIFAs con algoritmo Alamouti y V-BLAST . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 4.19 Dibujo de la cámara reverberante (de [42]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.20 Cámara reverberante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125 4.21 Medidas de las antenas en la cámara reverberante . . . . . . . . . . . . . . 126 4.22 Ejemplo de medida con la explicación de los parámetros medidos . . . . . 127 4.23 CDF del array de 2 monopolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 4.24 Capacidad del array de 2 monopolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.25 CDF de los monopolos para espaciados de 0.1λ y 0.2λ . . . . . . . . . . . 129 4.26 CDF de los monopolos para espaciados de 0.3λ y 0.4λ . . . . . . . . . . . 130 4.27 CDF de los monopolos para espaciados de 0.5λ y 0.6λ . . . . . . . . . . . 130 4.28 CDF de los monopolos para espaciados de 0.7λ y 0.8λ . . . . . . . . . . . 130 4.29 CDF de los monopolos para espaciados de 0.9λ y λ . . . . . . . . . . . . . 131 4.30 Ganancia por diversidad de los monopolos en función del espaciado . . . . 131 4.31 Eficiencia de los monopolos en función del espaciado . . . . . . . . . . . . 132 4.32 Correlación entre los monopolos en función del espaciado . . . . . . . . . 133 4.33 Capacidad de los monopolos en función del espaciado y la SNR . . . . . . 134 4.34 Capacidad de los monopolos en función del espaciado . . . . . . . . . . . . 134 4.35 CDF del array de 2 dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.36 Capacidad del array de 2 dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4.37 CDF del array de dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 4.38 Capacidad del array de 4 dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.39 CDF del array de antenas UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 4.40 Capacidad del array de antenas UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 4.41 CDF de la configuración B de antenas UWB . . . . . . . . . . . . . . . . 139 4.42 CDF del array de PIFAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140 4.43 Capacidad del array de PIFAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 4.44 Comparación de la capacidad MIMO obtenida para todas las antenas . . 142 4.45 Ganancia por diversidad con y sin usar la red de Butler . . . . . . . . . . 143 xiv ÍNDICE DE FIGURAS 4.46 Simulaciones SAR con cabeza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 4.47 Simulaciones SAR con mano y cabeza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 4.48 Posiciones de las antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 4.49 Respuesta de la antena con el usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4.50 Capacidad del array de PIFAs con el usuario . . . . . . . . . . . . . . . . 146 4.51 Medidas con el phantom en cámara reverberante . . . . . . . . . . . . . . 147 4.52 Capacidades obtenidas para cada una de las antenas con el phantom . . . 148 5.1 Diagrama de bloques del MIMO RUSK (de [14]) . . . . . . . . . . . . . . 158 5.2 Esquema MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 5.3 Placa 4292 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.4 Módulos receptor y transmisor de procesado . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.5 Ventana principal del Medidor de Canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . 164 5.6 Ventana principal del probador de algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . 166 5.7 Esquema del trasmisor de FI-RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 5.8 Esquema del receptor de RF-FI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5.9 Implementación del módulo de RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167 5.10 Integración del UMAT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.11 Efecto del error de frecuencia en la constelación . . . . . . . . . . . . . . . 170 5.12 |h11 (t)| sin canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 5.13 Mapa de medidas 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 5.14 Punto de vista del transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.15 Punto de vista del transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5.16 Capacidad para Tx en posición interior (B) . . . . . . . . . . . . . . . . . 175 5.17 Capacidad para Tx en posición exterior (C) . . . . . . . . . . . . . . . . . 176 5.18 CDF de capacidad para los 4 casos de medidas . . . . . . . . . . . . . . . 177 5.19 CDF de capacidad en entorno oficina, para distintas configuraciones de array178 5.20 Foto de las diferentes PIFAs para terminal de usuario . . . . . . . . . . . 179 5.21 Capacidad MIMO para 4 × 2 con diferentes antenas en el receptor . . . . 180 5.22 CDF de capacidad en pasillos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181 ÍNDICE DE FIGURAS xv 6.1 Esquema general del testbed MIMO-OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.2 Estructura de la trama enviada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 6.3 |ĥ1j (t, f )| para el caso medido de h11 = 1, hij = 0 para i 6= j . . . . . . . . 193 6.4 Plataforma Software-Radio XtremeDSP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 6.5 Módulo de sincronismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 6.6 Ventana principal de la aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 6.7 Ventana principal de la aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 6.8 Diagrama de flujo de la medida de antena reconfigurable con el testbed . 198 6.9 Mapa con las posiciones del transmisor y receptor . . . . . . . . . . . . . . 199 6.10 Fotos de los escenarios de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202 6.11 CDF de la capacidad - Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 6.12 Capacidad de los monopolos en función de la separación y de la SNR Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6.13 Capacidad de los monopolos en función de la separación para SNR=20dB - Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 6.14 Capacidad sin (linea sólida) y con CSI (lı́nea discontinua) en tx en función de la SNR - Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206 6.15 Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 1 . . . . . 206 6.16 CDF de la capacidad - Escenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 6.17 Capacidad de los monopolos en función de la distancia y la SNR - Escenario 2208 6.18 Capacidad de los monopolos en función de la distancia para SNR=20dB Escenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208 6.19 Capacidad sin y con CSI en tx en función de la SNR - Escenario 2 . . . . 209 6.20 Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 2 . . . . . 209 6.21 CDF de la capacidad - Escenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210 6.22 Capacidad de los monopolos en función de la distancia y la SNR - Escenario 3211 6.23 Capacidad de los monopolos en función de la distancia para SNR=20dB Escenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211 6.24 Capacidad sin y con CSI en tx en función de la SNR - Escenario 3 . . . . 212 6.25 Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 3 . . . . . 212 6.26 CDF de la capacidad - Escenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213 xvi ÍNDICE DE FIGURAS 6.27 Capacidad de los monopolos en función de la distancia y la SNR - Escenario 4213 6.28 Capacidad de los monopolos en función de la distancia para SNR=20dB Escenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 6.29 Capacidad sin y con CSI en tx en función de la SNR - Escenario 4 . . . . 214 6.30 Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 4 . . . . . 215 6.31 CDF de la capacidad - Escenario 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215 6.32 Capacidad de los monopolos en función de la distancia y la SNR - Escenario 5216 6.33 Capacidad de los monopolos en función de la distancia para SNR=20dB Escenario 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 6.34 Capacidad sin y con CSI en tx en función de la SNR - Escenario 5 . . . . 217 6.35 Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 5 . . . . . 217 6.36 Capacidad en función de los escenarios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218 6.36 Comparación de la CDF de la capacidad para en función de los escenarios 220 6.37 CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221 6.38 Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 1 . . . . . . . . . . . . . 222 6.39 CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222 6.40 Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 2 . . . . . . . . . . . . . 223 6.41 CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224 6.42 Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 3 . . . . . . . . . . . . . 225 6.43 CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225 6.44 Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 4 . . . . . . . . . . . . . 226 6.45 CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 6.46 Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 5 . . . . . . . . . . . . . 227 7.1 Esquema general del transmisor de DVB-T . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 7.2 Esquema general del MIMO testbed para DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . 237 7.3 Estructura de la trama en DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 7.4 Señal OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 7.5 Diagrama de bloques del transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 7.6 Distribución de pilotos dispersos para la antena 1 . . . . . . . . . . . . . . 241 ÍNDICE DE FIGURAS xvii 7.7 Distribución de pilotos dispersos para la antena 2 . . . . . . . . . . . . . . 242 7.8 Agrupación de pilotos dispersos para las antenas 1 y 2 . . . . . . . . . . . 242 7.9 Estimación del canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244 7.10 Compatibilidad para receptores SISO y MIMO . . . . . . . . . . . . . . . 245 7.11 Resultados de BER/SNR del esquema propuesto . . . . . . . . . . . . . . 248 7.12 Transmisor RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 7.13 Receptor RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 249 7.14 Implementación del módulo de RF transmisor y receptor . . . . . . . . . . 249 7.15 Implementación de la antena para medidas MIMO en DVB-T2 . . . . . . 250 7.16 Coeficiente de reflexión de las antenas de DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . 250 7.17 Diagrama de radiación del dipolo a 594 MHz . . . . . . . . . . . . . . . . 251 7.18 Integración del transmisor y receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 7.19 Vista superior de la posición del transmisor y receptor en las medidas . . 253 7.20 Posición de los equipos desde el punto de vista del transmisor . . . . . . . 254 7.21 Fotos de los escenarios de medida para DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . . . 254 7.22 Módulo de los hij para caso outdoor LoS HH . . . . . . . . . . . . . . . . 255 7.23 Módulo de los hij para caso outdoor LoS HV . . . . . . . . . . . . . . . . 256 7.24 Módulo de los hij para caso outdoor LoS VV . . . . . . . . . . . . . . . . 256 7.25 Módulo de los hij para caso outdoor NLoS HH . . . . . . . . . . . . . . . 257 7.26 Módulo de los hij para caso outdoor NLoS HV . . . . . . . . . . . . . . . 257 7.27 Módulo de los hij para caso outdoor NLoS VV . . . . . . . . . . . . . . . 258 7.28 Módulo de los hij para caso indoor NLoS HH . . . . . . . . . . . . . . . . 258 7.29 Módulo de los hij para caso indoor NLoS HV . . . . . . . . . . . . . . . . 259 7.30 Módulo de los hij para caso indoor NLoS VV . . . . . . . . . . . . . . . . 259 7.31 Resultados de capacidad para DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 7.32 Comparación capacidad SISO vs MIMO para DVB-T2 . . . . . . . . . . . 264 7.33 Comparación de la CDF de la capacidad para todos los escenarios medidos 264 xviii ÍNDICE DE FIGURAS Índice de Tablas 2.1 Técnicas de codificación MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.2 Secuencia transmitida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 4.1 Parámetros utilizados en el modelo de canal . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.2 Medidas de los 2 dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135 4.3 Medidas de los 4 dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.4 Medidas de los arrays A y C de UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138 4.5 Medidas del array de PIFAs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141 4.6 Diferencias al incluir el phantom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 5.1 Comparación de potencias emitidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 6.1 Parámetros principales de la señal OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 6.2 Escenarios de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 6.3 Tipos de antenas empleadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200 6.4 Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 1 . . . . . . . . . . . . . 221 6.5 Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 2 . . . . . . . . . . . . . 223 6.6 Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 3 . . . . . . . . . . . . . 224 6.7 Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 4 . . . . . . . . . . . . . 226 6.8 Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 5 . . . . . . . . . . . . . 227 7.1 Codificador MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239 7.2 Resumen de parámetros principales del testbed MIMO . . . . . . . . . . . 240 7.3 Comparación de potencias medias del canal . . . . . . . . . . . . . . . . . 260 xx ACRÓNIMOS 7.4 Comparación de XPD medidos para DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . . . . 260 7.5 Factor K medidos para DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262 7.6 Comparación de correlaciones entre antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Acrónimos 3G Tercera Generación 3GPP Third Generation Partnership Project 4G Cuarta Generación ADF Average Duration of Fades AoA Angle of Arrival AoD Angle of Departure BER Bit Error Rate BPSK Binary Phase Shift Keying BS Base Station CDF Cummulative Distribution Function CIR Carrier-Interference Rate CSI Channel State Information D-BLAST Diagonal-Bell Labs Layered Space Time Architecture DAB Digital Audio Broadcasting DE Diagonal Encoding DoA Direction of Arrival DoD Direction of Departure DSP Digital Signal Processing DVB-C Digital Video Broadcasting - Cable DVB-H Digital Video Broadcasting - Hanheld xxii ACRÓNIMOS DVB-S Digital Video Broadcasting - Satellite DVB-T Digital Video Broadcasting - Terrestrial DVB-T2 Digital Video Broadcasting - Terrestrial 2 EDGE Enhanced Data rates for GSM Evolution EDTV Enhanced Definition Television ET Espacio–Temporal ETSIT European Telecommunications Standards Institute EWC Enhanced Wireless Consortium FDMA Frequency Division Multiple Access FEC Forward Error Correction FFT Fast Fourier Transform FI Frecuencia Intermedia FPGA Field Programmable Gate Array GI Guard Interval GPRS General Packet Radio Service GSM Global System for Mobile communication HDTV High Definition Television HE Horizontal Encoding HSPA High Speed Packet Access IFA Inverted-F Antenna IFFT Inverse Fast Fourier Transform ILA Inverted-L Antenna ISI Inter-Symbol Interference IP Internet Protocol LAN Local Area Network LCR Level Crossing Rate ACRÓNIMOS xxiii LDTV Limited Definition Television LMDS Local Multi-point Distribution Service LNA Low Noise Amplifier LoS Line of Sight MAN Metropolitan Area Network MEMS Micro-Electro-Mechanical Systems MIMO Multiple-Input Multiple-Output MISO Multiple-Input Single-Output ML Maximum Likelihood MMSE Minimum Mean Square Error MPEG Moving Pictures Experts Group MRC Maximum Ratio Combining MS Mobile Station NLoS Non-Line of Sight OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing OSUC Ordered SUccessive Cancellation QPSK Quadrature Phase Shift Keying PAS Power Azimuth Spectrum PC Personal Computer PDA Personal Digital Assistant PDP Power Delay Profile PEC Perfect Electromagnetic Conductor PIFA Planar Inverted-F Antenna RF RadioFrecuencia RFID Radio Frequency IDentification SAR Specific Absortion Rate xxiv ACRÓNIMOS SC Selection Combining SCM Spatial Channel Model SDR Software Defined Radio SIMO Single-Input Multiple-Output SINR Signal to Interference plus Noise Ratio SNR Signal to Noise Ratio SDTV Standard Definition Television STBC Space-Time Block Codes SUI Stanford University Interim SVD Singular Value Descomposition TCP Transfer Control Protocol TDMA Time Division Multiple Access TDT Televisión Digital Terrestre TGn Task Group n UMTS Universal Mobile Telecommunication System UWB UltraWideBand V-BLAST Vertical-Bell Labs Layered Space Time Architecture VE Vertical Encoding WCDMA Wideband Code Division Multiple Access WiMAX Worldwide interoperability for Microwave Access WLAN Wireless Local Area Network WWiSE World Wide Spectrum Efficiency XPD Cross-Polarization Discrimination ZF Zero Forcing i.i.d. independent and identically distributed Capı́tulo 1 Introducción Contenido 1.1 Introducción y motivación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1.2 Objetivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Estructura . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 1. INTRODUCCIÓN 1.1 Introducción y motivación En los últimos años, se han creado numerosos servicios para los sistemas inalámbricos de comunicaciones móviles. Esto ha generado un aumento de la tasa binaria en los sistemas, además de una mejora de la calidad de la señal. Para ello, se han estudiado y desarrollado diferentes técnicas. Una de ellas se basa en la búsqueda de nuevas técnicas de procesado de señal, como pueden ser la utilización de nuevos canales de datos orientados a paquete (HSPA), como el caso de UMTS. Otra solución radica en el hecho de emplear antenas inteligentes a un lado del radioenlace, como por ejemplo, en la estación base. Además, en el procesado de señal se pueden incluir la multiplexación por división en el código (CDMA), con lo que esta técnica presenta importantes ventajas. Siguiendo la estrategia del uso de varios elementos radiantes, en los últimos años han tomado gran interés las técnicas MIMO (Multiple-Input Multiple-Output). Los sistemas MIMO se basan en situar varios elementos radiantes tanto en el lado del transmisor como en el del receptor con el objetivo de aprovechar la diversidad (espacial o de propagación que introduce el canal de propagación) o de hacer uso de la multiplexación espacial. En el caso del uso de diversidad, se envı́a la señal por las diferentes antenas de manera redundante para combatir los desvanecimientos del canal de propagación y mejorar la calidad de la señal. En el caso del empleo de multiplexación espacial, se transmiten los datos por cada una de las antenas (sin redundancia espacial), lo que permite un aumento en la tasa binaria. Por todo ello, esta técnica se ha propuesto para los nuevos sistemas de comunicaciones móviles. Las prestaciones logradas con los sistemas MIMO dependen de factores tales como el canal de propagación, los algoritmos de procesado espacio-temporales y el número y caracterı́sticas del array de antenas. Por otro lado, para poder evaluar las prestaciones de los sistemas MIMO en entornos reales, no sólo es necesario analizar su efecto de forma teórica o mediante simulaciones, sino que resulta de gran interés el realizar prototipos o demostradores reales. En este sentido, una consideración a tener en cuenta es el uso de las denominadas plataformas Software-Defined-Radio (SDR). Estas plataformas permiten realizar prototipado rápido y flexible, de manera que se pueda cambiar el esquema de procesado de señal o la aplicación gracias a los DSPs (Digital Signal Processors) y FPGAs (Field Programable Gate Arrays). Los sistemas MIMO tienen diversos ámbitos de aplicación. Los sistemas de nueva generación están estudiando incorporar MIMO en sus esquemas para aprovechar sus ventajas. Ası́ sucede con el caso de WLAN o WiMAX. Además, también se está investigando acerca de la posibilidad de incluir MIMO en los futuros estándares de radiodifusión, como son el DVB-T. Ası́ pues, estos sistemas con múltiples antenas se presentan como solución a la mejora 1.2. Objetivos 3 de la eficiencia espectral y sus numerosas aplicaciones lo hacen atractivo desde un punto de vista de investigación. En los últimos años se han realizado un gran número de trabajos interesantes sobre sistemas MIMO desde el punto de vista teórico y práctico. Esta Tesis pretende contribuir a la evaluación de sistemas con múltiples antenas desde una perspectiva de prototipado y de array de antenas que incluya las caracterı́sticas de propagación de canal de los sistemas de nueva generación. 1.2 Objetivos El objetivo principal de la Tesis es aportar aspectos novedosos al estudio, diseño y caracterización de esquemas en transmisión y recepción para sistemas de múltiples antenas (MIMO) para sistemas de comunicaciones como son WLAN o DVB-T2. A diferencia de muchos otros, este trabajo considera el sistema MIMO completo, en sus perspectivas de procesado de señal, electromagnético y aspectos prácticos. Para ello, a lo largo de la Tesis propuesta se pretenden cumplir los siguientes objetivos: • Diseñar e implementar diferentes antenas para MIMO. Para evaluar la influencia del array de antenas, es necesario tener en cuenta el tipo de antena bajo estudio. Por ello, se diseñarán diferentes tipos de arrays de antenas en base a su polarización, diagrama o banda de trabajo. Posteriormente, se llevarán a cabo las distintas implementaciones para caracterizar los arrays mediante medidas. Además, se pretende proponer una metodologı́a de diseño que tenga en cuenta aspectos del canal. • Estudiar el efecto de la antena en las prestaciones de los sistemas MIMO. Para ello se realizará un estudio de los diferentes parámetros de un array de antenas y cómo afectan a los sistemas MIMO, centrándose en términos de capacidad. Ası́ pues se tendrán en cuenta parámetros electromagnéticos para incluirlos en modelos de canal, ası́ como ver la implicación en algoritmos de procesado espacio-temporales. Además se evaluarán las prestaciones de las antenas diseñadas a través de medidas en cámara reverberante. • Diseñar y desarrollar demostradores MIMO para WLAN. Considerando el uso de plataformas Software-Defined-Radio (SDR), se realizará la implementación de un demostrador MIMO para la banda de WLAN. Ası́ pues, se realizarán varios modelos, uno de ellos de banda estrecha y otro de banda ancha incluyendo OFDM. • Estudio de esquemas de procesado MIMO para DVB-T2. El estándar actual de DVB-T presenta una serie de carencias que se solventarán con el futuro estándar DVB-T2. Una de las técnicas a incluir en el estándar es el uso de múltiples antenas. 4 1. INTRODUCCIÓN Sin embargo, es necesario realizar nuevos esquemas para que el sistema sea compatible con el actual, además de realizar la estimación de canal. Por lo tanto, se estudiarán los esquemas actuales y se diseñará y evaluará un nuevo esquema MIMO para su uso en DVB-T2. • Diseño e implementación de un prototipo para DVB-T2. Aprovechando la experiencia obtenida tras el prototipado en MIMO para WLAN, se llevará a cabo la realización de un prototipo MIMO de DVB-T2 para caracterizar el canal MIMO. • Medidas de canal MIMO. Haciendo uso de los demostradores MIMO implementados, se caracterizará la capacidad del canal MIMO para distintos entornos y atendiendo a diferentes aplicaciones (WLAN y DVB-T2). En primer lugar se llevarán a cabo medidas en interiores con las diferentes antenas para WLAN implementadas, incluyendo varios posibles escenarios como son oficinas, pasillos, etc. Además, se llevarán a cabo medidas del canal de propagación MIMO en UHF para DVB-T2. 1.3 Estructura El presente documento consta de 8 capı́tulos y se estructura de la siguiente manera: • En primer lugar, en el capı́tulo 2 se presenta una introducción a los sistemas multiantena, donde se describe el encuadre cientı́fico-tecnológico y se presenta el estado del arte ası́ como los aspectos más importantes relacionados con los temas a tratar en la Tesis. • Después, en el capı́tulo 3 se describe el diseño de las diferentes antenas MIMO realizadas en la Tesis, ası́ como su implementación. Para ello se detallan los diferentes estudios realizados y la metodologı́a novedosa a seguir a la hora de diseñar antenas MIMO. • En el capı́tulo 4 se realiza un estudio pormenorizado del efecto de la geometrı́a del array de antenas en las prestaciones de sistemas MIMO en términos de capacidad de canal MIMO. Se presentan estudios por simulación y mediante medidas de las antenas diseñadas en cámara reverberante. • En el capı́tulo 5 se describe el diseño y la implementación de un demostrador MIMO para la banda ISM a 2.45 GHz. Además, se presentan las medidas MIMO realizadas con las diferentes antenas para diferentes entornos de propagación. • Seguidamente, el capı́tulo 6 se centra en el diseño e implementación de un testbed MIMO-OFDM, como mejora del presentado en el capı́tulo anterior. Asimismo, se 1.3. Estructura 5 analiza la capacidad para distintos esquemas MIMO en función del tipo de antena y escenario en banda ancha. • El capı́tulo 7 se centra en la descripción del diseño de un prototipo MIMO para el futuro estándar de televisión DVB-T2, ası́ como en el análisis de las medidas de los canales MIMO llevadas a cabo en distintos escenarios. • Para finalizar, en el capı́tulo 8 se concluye la Tesis con las conclusiones y lı́neas futuras. Además, se enumeran las contribuciones que hasta la fecha han resultado de esta Tesis. 6 1. INTRODUCCIÓN Capı́tulo 2 Introducción a los sistemas multi-antena Contenido 2.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.2 Sistemas con múltiples antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.1 Antennas adaptativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.2.2 Diversidad en recepción: sistemas SIMO . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2.1 Combinación por selección (SC) . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2.2 Combinación por umbral . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.2.2.3 Combinación de máxima relación . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.2.4 Combinación de igual ganancia . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.3 2.3 Diversidad en transmisión: sistemas MISO . . . . . . . . . . . . Sistemas MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.1 2.3.2 2.3.3 15 15 Caracterización de canales MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3.1.1 Caracterización MIMO banda estrecha . . . . . . . . . 19 2.3.1.2 Caracterización MIMO banda ancha . . . . . . . . . . . 20 2.3.1.3 Caracterización espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.3.1.4 Descomposición en valores singulares . . . . . . . . . . 22 Capacidad de los sistemas MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2.1 Caso determinista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.3.2.2 Caso aleatorio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 Técnicas de codificación MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.3.3.1 29 Diversidad espacio–temporal . . . . . . . . . . . . . . . 2.3.3.1.1 Códigos ET de bloques . . . . . . . . . . . . . 29 2.3.3.1.2 Códigos ET de Trellis . . . . . . . . . . . . . . 31 8 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA 2.3.3.1.3 2.3.3.2 2.4 31 Multiplexación espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.3.3.2.1 Codificador Horizontal (HE) . . . . . . . . . . 33 2.3.3.2.2 Codificador Vertical (VE) . . . . . . . . . . . . 33 2.3.3.2.3 Combinación de HE y VE . . . . . . . . . . . . 34 Modelos de canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1 2.4.2 2.4.3 2.5 Diversidad por retardo . . . . . . . . . . . . . 34 Modelos fı́sicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.4.1.1 35 Deterministas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.1.1.1 Basados en medidas . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.4.1.1.2 Trazado de rayos . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4.1.2 Estocásticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.4.1.3 Modelo extendido Saleh–Valenzuela . . . . . . . . . . . 38 2.4.1.4 Modelo de Zwick . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 2.4.1.5 Modelo de canal direccional de banda ancha . . . . . . 38 2.4.1.6 Modelos de uno y dos anillos . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.1.7 Modelo de doble canal direccional . . . . . . . . . . . . 39 Modelos analı́ticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 2.4.2.1 Modelo i.i.d. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.2.2 Modelo de Kronecker . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 2.4.2.3 Modelo Weichselberger . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 Modelos estandarizados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.3.1 Modelo COST 259/273 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2.4.3.2 Modelo SCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4.3.3 Modelo IEEE 802.11n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 2.4.3.4 Modelo IEEE 802.16a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 2.1. Introducción 2.1 9 Introducción En los últimos diez años el sector de las comunicaciones inalámbricas ha sido sin duda alguna el que más ha evolucionado tecnológicamente en el segmento de la industria de las telecomunicaciones. Ası́ pues, las Tecnologı́as de la Información y Comunicaciones (TIC) se han visto involucradas en una evolución continua hacia el desarrollo de nuevos sistemas de comunicaciones que permitan aplicaciones al usuario cada vez más fiables, rápidas y de mayor calidad. Todo ello evoluciona además hacia el trı́o every: everybody–everywhereeverytime, donde se busca un sistema en el que todo el mundo esté conectado en todas partes y en todo momento. Un ejemplo son las comunicaciones móviles celulares, que en la última década han sufrido un gran empuje gracias a la gran demanda que hoy en dı́a se estima en dos billones de usuarios en todo el mundo. Poco a poco la tecnologı́a inalámbrica va sustituyendo a la cableada, como por ejemplo el caso de las tecnologı́as de acceso a los hogares, centros de negocio o campus en muchos lugares del mundo. Además, están emergiendo una gran cantidad de aplicaciones nuevas, tales como telemedicina remota, redes inalámbricas de sensores, autopistas automáticas, etc. Las comunicaciones inalámbricas abarcan un gran número de sistemas y aplicaciones que van desde la ya conocida telefonı́a móvil hasta las comunicaciones por satélite, pasando por las Wireless Local Area Network (WLAN), los sistemas Local Multi-point Distribution Service (LMDS), los sistemas de identificación por radio frecuencia Radio Frequency IDentification (RFID), etc. En cuanto a las comunicaciones móviles, la Segunda Generación (2G) supuso un cambio generacional al pasar de la tecnologı́a analógica a la digital con el Global System for Mobile communication (GSM). Esto permitió dotar no sólo al sistema de mayor flexibilidad, sino que también supuso una nueva lı́nea en cuanto a aplicaciones. A partir de ese punto, el continuo crecimiento del mercado ha supuesto un avance en la tecnologı́a y, por ende, en las técnicas de acceso de usuario. Se observó una creciente demanda de mayor tasa binaria de datos, ya que el GSM ofrecı́a tasas de 9.6 Kbps, y se buscó dar respuesta mediante el General Packet Radio Service (GPRS) o Enhanced Data rates for GSM Evolution (EDGE), llegando a tasas de 384 Kbps. Sin embargo, las numerosas aplicaciones seguı́an demandando mayor tasa binaria del sistema. En este sentido, y tras largos años de investigación y espera, la Tercera Generación (3G) logró conseguir llegar a los 2 Mbps gracias a su mayor ancho de banda y a la mejora en la eficiencia espectral con el Wideband Code Division Multiple Access (WCDMA). De esta manera, además de incrementar el ancho de banda, se introdujo una nueva dimensión en la técnica de acceso múltiple, ya que además de las conocidas técnicas Frequency Di- 10 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA vision Multiple Access (FDMA) y Time Division Multiple Access (TDMA), se añadió el código como tercera dimensión. Ası́ pues, los usuarios acceden con códigos pseudoaleatorios diferentes a la estación base, de manera que el espectro se ensancha o desensancha dependiendo de si es el usuario deseado o uno interferente. A pesar de ello, las aplicaciones continuaron demandando mayor velocidad de transmisión y los expertos siguieron trabajando en la búsqueda de nuevas técnicas. Ası́ surgió el High Speed Packet Access (HSPA), el cual se basa en la mejora de la interfaz radio propuestas en las versiones 5 y 6 del estándar del Third Generation Partnership Project (3GPP), tanto para el enlace ascendente como el descendente [1,2]. Estas técnicas se conocen como la 3.5G. Ası́, en los últimos años se ha trabajado en la mejora de las técnicas de acceso, como son las WLAN o Worldwide interoperability for Microwave Access (WiMAX). La Figura 2.1 presenta un claro ejemplo de la evolución de las técnicas de acceso [3], donde se ve una tendencia a la búsqueda de nuevos sistemas que permitan mayor tasa de datos en áreas de movilidad limitada. Figura 2.1: Evolución de las diferentes técnicas de acceso La Cuarta Generación (4G) se presenta como una versión evolucionada de la 3G, donde se busca una capacidad del sistema 10 veces mayor que la que ofrece la 3G. Por lo tanto se esperan velocidades máximas de transmisión entorno a 100 Mbps en movilidad y 1 Gbps en estacionario [4] para el 2010. Además, con la 4G se busca una integración de todos los sistemas, lo que supone numerosos retos en cuanto a estaciones base, red y aspectos de servicio [5]. 2.2. Sistemas con múltiples antenas 2.2 11 Sistemas con múltiples antenas Como se ha comentado anteriormente, muchos de los retos tecnológicos pasan por la búsqueda de nuevos diseños de esquemas que permitan ofrecer mayor robustez al sistema, además de una mayor tasa binaria. Dado que se han explotado técnicas de acceso basadas en tiempo, frecuencia y código, en los últimos años se han realizado numerosos trabajos de investigación introduciendo una nueva dimensión: el dominio espacial. Ası́, surgieron las denominadas antenas inteligentes. 2.2.1 Antennas adaptativas Las estaciones base de los sistemas de comunicaciones móviles utilizan diferentes estrategias de antena para dar cobertura a los usuarios presentes en las diferentes celdas. La selección de uno u otro tipo de antena dependerá de la geometrı́a del sector celular (macro, micro o picoceldas, autopistas, calles, etc.), del tráfico previsto y de la complejidad y coste asociados al despliegue. A continuación se explican las distintas posibilidades de sistemas de antena, donde se distinguen soluciones tradicionales y esquemas inteligentes. En primer lugar, se consideran las antenas sectoriales. Es la estrategia más sencilla ya que no posee nivel de control de haz alguno y consiste en desplegar antenas sectoriales convencionales en las estaciones base, cuyos diagramas de radiación son cuasiomnidireccionales y estáticos. Las principales ventajas de estos sistemas son su simplicidad y bajo coste. Posteriormente surgieron las antenas multihaz para disminuir el número de estaciones base necesarias para dar cobertura a una región determinada. Sus diagramas de radiación tienen direcciones preferentes de transmisión y recepción. El efecto es una sectorización o división de las celdas, puesto que cada antena puede dar servicio a un margen angular menor. Un paso más en el camino hacia las antenas inteligentes son los sistemas de antenas con diversidad espacial y consisten en la utilización de dos o más antenas sectoriales lo suficientemente separadas para contrarrestar los efectos de la propagación. En recepción, se usan dos métodos de diversidad: por conmutación y por combinación. La diversidad por conmutación, consiste en seleccionar en cada momento la antena que produce mayor nivel de recepción. Por el contrario, la diversidad por combinación se basa en combinar de forma coherente las señales de las antenas para proporcionar ganancia. Si el sistema de diversidad es la combinación de relación máxima (Maximum Ratio Combining (MRC)), se maximiza la relación señal a ruido tras la combinación. La Figura 2.2 muestra las diferentes configuraciones que se emplean para obtención de diversidad espacial y para conformación [6], donde se aprecia que para conformación, es 12 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA (a) Esquema para conformación (b) Esquema para diversidad espacial Figura 2.2: Configuraciones tı́picas de antena para diversidad espacial necesario que las antenas estén juntas para maximizar la correlación, caso que no ocurre para la diversidad espacial, donde se separan los elementos radiantes para minimizar la correlación. Todos los tipos de antena explicados hasta ahora no requieren la utilización de sistemas de procesado, por lo que no pueden considerarse dentro de ninguna familia de antenas inteligentes. Los esquemas que se presentan a continuación sı́ corresponden a diferentes tipos de antenas inteligentes, con distintos grados de complejidad y prestaciones. La técnica más simple de las antenas inteligentes es la antena de haces conmutados. El sistema radiante genera varios haces fijos, cada uno de ellos apuntando en una dirección distinta, de modo que entre todos se cubre toda la zona deseada (un sector o una celda). La inteligencia del sistema se encarga de seleccionar el haz que mejor servicio da a cada usuario en particular, en función de algún parámetro de control (mayor nivel de potencia recibida, mejor SNR y/o mejor C/I). Una técnica más compleja que la anterior es la que se conoce como phased array o haz de seguimiento. Requiere la utilización de un array de fase progresivo, es decir, un array en el que se pueden controlar electrónicamente las fases con las que se alimentan los distintos elementos, de modo que puede modificarse a voluntad la dirección en la que apunta el lóbulo principal de la antena. Otro método más popular en la actualidad son las antenas adaptativas. En este caso, la salida de cada elemento del array se pondera con un factor de peso cuyo valor se asigna dinámicamente, de modo que se conforma el diagrama de radiación para maximizar algún parámetro de la señal (por ejemplo, la relación señal a interferencia más ruido o SINR). De este modo, el diagrama sintetizado habitualmente presentará un lóbulo principal en la 2.2. Sistemas con múltiples antenas 13 dirección del usuario deseado y mı́nimos (e incluso nulos) de radiación en las direcciones de las fuentes de interferencia. De esta forma, los sistemas de arrays adaptativos modifican su diagrama de radiación en función del entorno, es decir, del conjunto de señales incidentes en el array de antenas situado en la estación base (como muestra la Figura 2.3). Ası́, el filtrado espacial permite crear canales espaciales y proporciona una mayor reducción del nivel de interferencia. Se han realizado trabajos de investigación para el uso de antenas adaptativas para UMTS (3G) [7–9], incluso ha sido incluido en algunos estándares [10]. Figura 2.3: Diferencia entre haces conmutados y array adaptativo Dinámicamente el procesado espacial crea un haz diferente para cada usuario de forma que cada canal convencional (frecuencia y tiempo y/o código) puede reutilizarse en la célula proporcionando factores de reutilización menores que 1. Algunas de las prestaciones evaluables del sistema adaptativo son la mejora en la relación portadora-interferencia (CIR), la capacidad de aumentar el número de usuarios, el aumento de ganancia respecto a una estación base convencional o la disminución de la energı́a radiada [11]. Sin embargo, a pesar de sus indudables ventajas, las antenas adaptativas presentan ciertas desventajas. Éstas se centran en una mayor complejidad tanto en la parte de software como de hardware, en un mayor tamaño debido a los elementos radiantes además de las cadenas de radiofrecuencia correspondientes, y en un incremento en el coste para la estación base. Estos sistemas de antenas adaptativas pueden ser usadas tanto en transmisión como en recepción. A continuación se detallan otras técnicas a ambos lados del enlace radio, todas ellas basadas en diversidad espacial. 14 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA 2.2.2 Diversidad en recepción: sistemas SIMO Los sistemas Single-Input Multiple-Output (SIMO) se basan en situar varios elementos radiantes en el receptor. Con el objetivo de tener diversidad en el receptor, los caminos por desvanecimientos independientes asociados con las múltiples antenas se combinan para obtener una señal que posteriormente pasa por un demodulador estándar. La mayorı́a de las técnicas de combinación son lineales: la salida es la suma de las señales de las diferentes ramas multiplicadas por unos pesos, como muestra la Figura 2.4 para diversidad en el caso de M ramas. Existen diferentes técnicas de combinación [12] para mejorar la calidad de las señales recibidas a través de mitigar el efecto de los desvanecimientos. Figura 2.4: Combinador lineal 2.2.2.1 Combinación por selección (SC) En este caso el combinador selecciona la señal en la rama con mayor SNR. Esto es equivalente a elegir la rama con mayor potencia si el consideramos el mismo nivel de ruido en todas las ramas. Dado que sólo una rama se usa cada vez, este combinador permite el uso de un único receptor, ya que conmuta entre las ramas de las antenas. La ganancia media de SNR y la correspondiente ganancia por diversidad incrementa con el número de antenas, pero no linealmente. 2.2.2.2 Combinación por umbral La combinación por selección para los sistemas que transmiten continuamente pueden requerir un receptor en cada rama para monitorizar contı́nuamente la SNR de la rama. Un tipo de combinación más simple, llamada combinación por umbral, evita la necesidad para un receptor dedicado en cada rama mediante el escaneado de cada rama en orden secuencial dando como salida la primera señal cuya SNR esté por encima de un umbral determinado. 2.3. Sistemas MIMO 2.2.2.3 15 Combinación de máxima relación En este caso, la salida es la suma de todas las ramas multiplicadas por unos pesos complejos de manera que las señales son alineadas en fase. Los pesos en cada rama se eligen para maximizar la relación señal a ruido. Ası́ pues, ese combinador es más complejo que los anteriores, ya que se necesita obtener los pesos (amplitud y fase) para cada antena receptora. Lo que se obtiene a la salida es una señal cuya SNR es la suma de las SNR en cada rama. 2.2.2.4 Combinación de igual ganancia Dado que para el caso del MRC se requiere en cada rama receptora el conocimiento de la SNR que varı́a en el tiempo, la cual es difı́cil de medir, como alternativa existe otro combinador, el combinador de igual ganancia. Éste es más simple que el MRC y combina las señales en fase en las ramas con pesos iguales, sin calcular la amplitud de los mismos. 2.2.3 Diversidad en transmisión: sistemas MISO Cuando se tiene diversidad en transmisión, se tiene una situación con varias antenas en el transmisor, conocido como Multiple-Input Single-Output (MISO), con lo que la potencia total es dividida entre el número de antenas. La diversidad en transmisión es preferible a la de recepción cuando se tiene una situación donde se dispone de más espacio, mayor potencia y mayor capacidad de procesado en el lado del transmisor que en el del receptor, como por ejemplo el caso de los sistemas celulares. Fundamentalmente, el diseño de la diversidad en transmisión depende si la respuesta del canal tanto en amplitud como en fase es conocida o no en el lado del transmisor. En el caso de que se conozca el canal en el transmisor, las prestaciones del esquema de diversidad en transmisión se acercan a las del caso de diversidad en el receptor. Sin embargo, cuando no se dispone del conocimiento del canal en el transmisor, la ganancia de diversidad en transmisión requiere una combinación del espacio y tiempo y/o frecuencia a través de esquemas como el de Alamouti [13] y otros códigos ortogonales similares [14]. 2.3 Sistemas MIMO Al contrario que las antenas adaptativas, los sistemas Multiple-Input Multiple-Output (MIMO) se basan en una configuración donde múltiples elementos radiantes se distribuyen en el transmisor y el receptor [15]. Las ventajas principales que ofrecen estos sistemas son la ganancia por diversidad espacial y la ganancia por multiplexación espacial. 16 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA Tradicionalmente se han usado diversos métodos de multiplexación para optimizar las fuentes disponibles, tales como la frecuencia, tiempo o código. En los últimos años, la explotación del dominio espacial también ha sido considerada como un modo muy interesante de incrementar la capacidad de los sistemas inalámbricos. La generación de antenas inteligentes más avanzada la constituyen los sistemas MIMO, como se muestra en la Figura 2.5. Estos sistemas basan su configuración en situar múltiples antenas a ambos lados del enlace con el objetivo de obtener diversidad o multiplexación espacial. Figura 2.5: Sistema MIMO En el caso de utilizar MT y MR antenas en transmisı́ón y recepción, respectivamente, la matriz del canal H estará formada por MR × MT subcanales de propagación. Los sistemas MIMO combaten las pérdidas por desvanecimiento debidas al multitrayecto utilizando la ortogonalidad entre esos MR × MT subcanales. A medida que aumenta el número de antenas en ambos extremos, disminuye la probabilidad de que se desvanezcan simultáneamente. Las ventajas principales que ofrecen estos sistemas se han representado en la Figura 2.6, donde se detallan la ganancia por diversidad espacial y la ganancia por multiplexación espacial. Una opción del empleo de sistemas MIMO es para obtener ganancia por capacidad mediante descomposición del canal MIMO en canales paralelos y multiplexación de los streams de datos diferentes en esos canales. Esta ganancia de capacidad se conoce como ganancia de multiplexación espacial. Sin embargo, la SNR asociada con cada uno de dichos canales depende de los valores singulares de la matriz del canal, como se verá en las secciones posteriores. En análisis de capacidad esto se tiene en cuenta mediante la asignación de una baja tasa de datos a esos canales. Sin embargo, estrategias prácticas para estos canales tı́picamente tendrán peores prestaciones si no se emplean técnicas de codificación de canal. No es necesario usar las antenas puramente para multiplexación o diversidad. Algunas dimensiones espacio-temporales se pueden usar para ganancia por diversidad y las restantes para ganancia por multiplexación. Ası́ pues, el compromiso entre diversidad y 2.3. Sistemas MIMO 17 Figura 2.6: Ventajas ofrecidas por MIMO multiplexación, o más genérico, entre la tasa binaria, probabilidad de error y la complejidad para los sistemas MIMO se han estudiado ampliamente en la literatura [16, 17]. Para un número finito de bloques no es posible conseguir diversidad completa y ganancia por multiplexación completa simultáneamente, teniendo un compromiso entre ambas ganancias. Una caracterización simple del compromiso se puede encontrar en [17] para canales con bloques de desvanecimiento para altos valores de SNR (SNR→ ∞). En la Figura 2.7 se muestra dicho compromiso para valores altos de SNR donde r es la ganancia por multiplexación, R es la tasa de datos y d es la ganancia lograda por diversidad. Ganancia por diversidad d(r) 20 15 10 5 0 0 1 2 3 Ganancia por multiplexación r=R/log(SNR) 4 Figura 2.7: Ganancia por multiplexación Vs ganancia por diversidad 18 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA 2.3.1 Caracterización de canales MIMO A la hora de caracterizar un sistema MIMO, es necesario tener en cuenta el tipo de canal a considerar. Esto se hace para obtener resultados óptimos en cuanto a comportamiento del canal, por lo que se debe considerar las caracterı́sticas del mismo en el diseño del sistema MIMO. Además, el estudio del canal permite obtener modelos tanto teóricos como experimentales, que ofrecen valores lı́mite de comportamiento, y pueden servir como referencia para caracterizar sistemas o prototipos reales y su eficiencia. Un canal MIMO con MT elementos en transmisión y MR elementos en recepción tı́picamente se caracteriza mediante una matriz H de dimensiones MR ×MT que representa la respuesta al impulso del canal [18]:  h1,1 (τ, t) h1,2 (τ, t)   h2,1 (τ, t) h2,2 (τ, t)  H (τ, t) =  . .. ..  .  hMR ,1 (τ, t) hMR ,2 (τ, t) ··· ··· .. . h1,MT (τ, t) h2,MT (τ, t) .. . · · · hMR ,MT (τ, t)        (2.1) Donde hi,j (τ, t) representa la respuesta del canal variante en el tiempo entre el elemento transmisor j y el elemento receptor i. Ésta es la respuesta en el instante de tiempo t a un impulso aplicado en el instante t − τ . La señal recibida tras el canal MIMO se modela como: yi (t) = MT X j=1 hi,j (τ, t) ∗ sj (t) + ni (t) i = 1, ...MR (2.2) donde yi (t) expresa la señal recibida en la antena receptora i, hi,j (τ, t) indica el coeficiente de la matriz H correspondiente, sj (t) representa la señal enviada por el transmisor j y ni (t) expresa el ruido captado por la antena receptora i. De esta manera, la relación de entrada – salida de la matriz del canal MR × MT para un caso de banda estrecha puede ser escrita como: y = Hs + n donde y = [yo y1 ··· yMR −1 ]T es el vector de señal recibida1 MR × 1, H es la matriz del canal MR × MT , s = [so y n = [no n1 ··· (2.3) s1 ··· sMT −1 ]T es el vector de señal transmitida MT × 1, nMR −1 ]T es el vector de ruido MR × 1. Generalmente se asume que los elementos de la matriz del canal H son independientes e idénticamente distribuidos circularmente simétricos complejos Gaussianos con media cero y varianza unidad. Una variable aleatoria Gaussiana circularmente simétrica compleja es una variable z = (x + 1 El superı́ndice T denota transposición. 2.3. Sistemas MIMO 19 jy) ∼ CN (0, σ 2 ), en la que x e y son independientes e idénticamente distribuidas reales Gaussianas, distribuidas con N (0, σ 2 /2). Los canales de propagación MIMO se clasifican como los canales radio [19], distinguiendo dos tipos de caracterización: canales de banda estrecha y de banda ancha. 2.3.1.1 Caracterización MIMO banda estrecha En determinadas ocasiones los sistemas radio están limitados en una banda limitada en frecuencia. Se considera un canal de propagación radio de banda estrecha si todos los retardos multitrayecto están dentro de un único bin, o intervalo de resolución temporal. En este caso, los desvanecimientos son no selectivos en frecuencia, esto es, desvanecimiento plano. Se cumple pues que T >> στ (2.4) donde T es el tiempo de sı́mbolo y στ representa la dispersión del retardo. Por otro lado, se consideran dos casos para la variación temporal de la respuesta del canal. El primero de ellos se denomina desvanecimiento lento y muestra cambios en la señal a lo largo de una gran distancia o amplio periodo de tiempo. Estadı́sticamente se caracteriza mediante una distribución log-normal y se debe a diferentes pérdidas en el camino por las distancias, cambios en el entorno, etc. El segundo de ellos se denomina desvanecimiento rápido y representa los cambios que se producen en la señal en cortas distancias o intervalos de tiempo. Este efecto se debe a los distintos multitrayectos que se suman en fase o contrafase en el receptor. Las caracterı́sticas de desvanecimiento de la envolvente del canal pueden ser modeladas como una distribución Rice de un modo general, mientras que la fase sigue una distribución uniforme. La distribución Rice de la envolvente se caracteriza por la potencia de las componentes de visión directa del canal y de la potencia de las componentes de dispersión del canal. La relación de estos dos valores se denomina factor-K Rice, y su estudio puede darnos una idea de la probabilidad de un desvanecimiento de una cierta profundidad. Ası́, en situaciones de LoS, la amplitud de la señal recibida sigue una distribución Rice mientras que en situaciones de NLoS se rige por una distribución Rayleigh. Otras caracterı́sticas del multritrayecto se calculan utilizando estadı́sticos de segundo orden. Entre ellas están el número de cruces por un cierto nivel por unidad de tiempo (Level Crossing Rate (LCR)) y la duración media de los desvanecimientos (Average Duration of Fades (ADF)). Ası́, el producto LCR·ADF es igual a la probabilidad absoluta r |, con r el nivel de tensión de la de rebasar un desvanecimiento de profundidad |20 log rrms señal. 20 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA Dependiendo del tipo de canal considerado la forma del espectro Doppler puede ser diferente. El espectro Doppler de los canales inalámbricos fijos está generalmente en el rango de frecuencias de 0.1 − 2 Hz, mientras que para los canales de comunicaciones móviles el espectro Doppler sigue una forma de bañera Jake. La medida de este parámetro es también un aspecto clave en la caracterización del canal. Otra caracterı́stica del canal es el tiempo de coherencia, que se calcula de la función de autocorrelación RT de la función de transferencia del canal h(t). Esta autocorrelación da una idea de cómo de rápidos son los cambios del canal en el tiempo. Se denomina tiempo de coherencia (Tc ) para el nivel de correlación ρ, al valor para el cual RT (Tc ) = ρ. Como referencia se suele tomarse ρ = 0.5. Por ejemplo, para canales con dispersión Doppler clásica, la función de coherencia temporal (autocorrelación) sigue una distribución de Bessel de orden cero. 2.3.1.2 Caracterización MIMO banda ancha En este caso, hay que tener en cuenta otros factores a la hora de caracterizar el canal MIMO. En este caso, la señal tendrá variaciones en frecuencia, lo que provocará situaciones con desvanecimientos en frecuencia, además de en el dominio del tiempo. Una de las principales caracterı́sticas es el perfil potencia retardo (Power Delay Profile (PDP)) para un instante determinado. Representa la densidad de la potencia recibida en función del retardo τ y describe la potencia de los diferentes componentes del multitrayecto. A partir de él se pueden definir varios parámetros como son el retardo máximo y la dispersión (o ensanchamiento) del retardo. La dispersión del canal se debe a las reflexiones de la señal desde los objetos más cercanos a los más alejados. Generalmente se cuantifica por medio del ensanchamiento del retardo rms, el cual puede ser obtenido de la respuesta al impulso h(t). La dispersión puede ser temporal y angular. La primera de ellas provoca interferencia entre sı́mbolos (ISI), por lo que es necesario el uso de ecualizadores. En la dispersión angular el rayo se dispersa obteniendo un cono en su lugar. El ensanchamiento o dispersión del retardo se define como 1/2  Z τmax (τ − τd )2 P (τ )dτ   τmin  Z τmax στ =    P (τ )dτ (2.5) τmin con τmin y τmax siendo el retardo mı́nimo y máximo obtenidos del corte con un determinado umbral de ruido y donde τd es el retardo medio obtenido de Z τmax τ · P (τ )dτ τ τd = Zmin τmax P (τ )dτ τmin (2.6) 2.3. Sistemas MIMO 21 Por otro lado, y al igual que en el caso de la caracterización temporal, se denomina función de coherencia de frecuencia (o autocorrelación) del canal (RF ) a la transformada de Fourier de la PDP, la cual representa el grado de correlación en la transmisión de dos frecuencias. De ahı́, se define la banda de coherencia del canal Bc , que se obtiene para un nivel de correlación ρ determinado tal que RF (Bc ) = ρ, tomando generalmente un valor de correlación de 0.5. 2.3.1.3 Caracterización espacial Otro grado diferente a la caracterización del canal en el dominio del tiempo o la frecuencia es el del espacio. Ası́, se distingue la respuesta del canal en función de las diferentes direcciones angulares en elevación y azimut tanto del transmisor como del receptor. Un parámetro importante es el espectro angular de potencia, Power Azimuth Spectrum (PAS), que representa la potencia recibida o transmitida relativa en función del ángulo y obviamente depende de las condiciones espaciales del canal como por ejemplo localización de los dispersores. En general se suele considerar el PAS del transmisor independiente del receptor, definiéndolo para cada uno de los casos como P AS(t, Ω) = |h(t, Ω)|2 (2.7) Por otro lado, al igual que en el caso del retardo, en este caso también se definen la dirección angular media Ωd y la dispersión angular σΩ (del transmisor o receptor). En la Figura 2.8 se muestra un ejemplo de distintas distribuciones de PAS para el caso de dos conjuntos de dispersores con Direction of Arrival (DoA) de ±90◦ y un σΩ de 30◦ para un transmisor. Figura 2.8: Ejemplo de PAS para dos dispersores Además, como se comentó para el caso del tiempo y la frecuencia, también se define la función de autocorrelación espacial para los canales MIMO y representa el grado de 22 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA correlación de las direcciones angulares. De aquı́ se puede obtener el ángulo de coherencia, al igual que se hizo para los casos de tiempo y ancho de banda. Otro aspecto importante es la función de correlación espacial observada en el transmisor y receptor, que ha sido extensivamente estudiada por medio de simulaciones con modelos de canal y medidas. No sólo depende de las caracterı́sticas del array de antenas (como espaciado entre elementos o diagrama de radiación) sino también de las caracterı́sticas del escenario considerado (por ejemplo, espectro de potencia o ensanchamiento en acimut). Los coeficientes de correlación espacial en el array transmisor se definen como: ρT1,2x = h|hm,1 |2 , |hm,2 |2 i (2.8) donde el coeficiente de correlación de dos variables a y b se calcula como [20]: E{ab} − E{a}E{b} ρ = ha, bi = p 2 (E{a } − E{a}2 ) (E{b2 } − E{b}2 ) (2.9) donde E{·} denota esperanza. Los coeficientes de correlación en el receptor se calculan de la misma manera. 2.3.1.4 Descomposición en valores singulares En los sistemas MIMO, la tasa binaria de transmisión o la mejora de capacidad depende de los subcanales ortogonales que se creen. La idea de ortogonalidad representa la independencia entre dichos subcanales. Ası́ pues, mediante el teorema de descomposición de valores singulares, la matriz de canal H, con H ∈ CMR ×MT , puede ser descompuesta de la siguiente manera2 [21]: HHH = UDVH (2.10) donde D es una matriz diagonal no negativa de dimensiones MR ×MT y U y V representan las matrices unitarias de dimensiones MR ×MR y MT ×MT , respectivamente. Esto significa que UUH = IMR y VVH = IMT . Además, los elementos de la diagonal de la matriz D son las raı́ces no negativas de los autovalores de la matriz HHH . Los valores singulares (σi ) y los autovalores (λi ) se relacionan mediante σi2 = λi (2.11) Desde un punto de vista de sistemas MIMO, los vectores singulares de la matriz U y V se interpretan como los pesos que conforman la señal, por lo que se obtienen r subcanales 2 El superı́ndice H denota la transpuesta conjugada. 2.3. Sistemas MIMO 23 ortogonales, mientras que los valores singulares representan la ganancia de cada subcanal. Ası́ pues, tendremos tantos subcanales ortogonales como rango de la matriz H: r = rank(H) ≤ min(MT , MR ) (2.12) En la Figura 2.9 se muestra una representación del modelo descrito en esta sección, donde el canal se descompone en el min(MT , MR ) subcanales paralelos e independientes con ganancia en potencia λi con i = 1... min(MT , MR ). Figura 2.9: Representación gráfica del canal MIMO equivalente 2.3.2 Capacidad de los sistemas MIMO Varios estudios teóricos [18], [22] han demostrado un incremento en capacidad con el despliegue de múltiples elementos de antena a ambos lado del enlace. Los trabajos pioneros en esta área fueron presentados por Foschini [23] y Telatar [24] a finales de los 90. La notable eficiencia espectral que dichos estudios predicen con estos sistemas cuando el canal posee alta dispersión dio paso a un creciente interés en los sistemas MIMO. Las prestaciones logradas en un sistema MIMO depende principalmente de tres aspectos: las caracterı́sticas de propagación del canal, los algoritmos MIMO usados en transmisión y recepción y, finalmente, la configuración del array de antena con sus caracterı́sticas de radiación y polarización. Existen diferentes parámetros que caracterizan el canal MIMO. Algunos de los principales son la capacidad del canal, los coeficientes de correlación, la dispersión del canal, el factor K y el espectro Doppler. 2.3.2.1 Caso determinista En este apartado asumiremos que el canal se conoce perfectamente en el receptor. Aunque es el canal es aleatorio, en este caso estudiamos la capacidad considerándolo para que el canal sea determinista. Con el canal MIMO se puede lograr mayor capacidad que la capacidad de Shannon para un canal tradicional SISO (Single Input Single Output). 24 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA La capacidad teórica de un canal SISO tradicional viene expresada como: CSISO = log2 1 + ρ |h|2 bps/Hz (2.13) donde h es la ganancia compleja del canal y ρ es la relación señal a ruido SNR. Si aumentamos el número de antenas en recepción (MR ), la capacidad del sistema SIMO será [18]: CSIM O = log2 1+ρ MR X i=1 |hi |2 ! bps/Hz (2.14) donde hi es la ganancia compleja del canal en el receptor i. Por el contrario, si en lugar de aumentar el número de antenas en recepción, lo hacemos en transmisión con MT antenas, la capacidad del sistema MISO viene expresada por: CM ISO  MT X ρ |hj |2  = log2 1 + MT  bps/Hz (2.15) j=1 donde hj es la ganancia compleja del canal en el receptor j. Por lo tanto, y centrándonos en un sistema MIMO, la expresión general de la capacidad viene dada por: ρ C = max log2 det IMR + HRss HH Rss MT bps/Hz (2.16) donde IMR expresa la matriz identidad de MR × MR y Rss = E{ssH } es la matriz de correlación de la señal enviada s (2.3), que debe cumplir una limitación de potencia transmitida T r(Rss ) ≤ MR . En función del método de distribución de potencia empleado, la matriz de covarianza Rss toma distintos valores. Generalmente se consideran dos casos: sin y con información del canal (CSI, Channel State Information) en el transmisor. Cuando el canal no se conoce en el transmisor, la opción más razonable es distribuir uniformemente la potencia entre cada una de las antenas transmisoras. Este es el caso general. De este modo, la matriz de covarianza es la matriz identidad (Rss = IMR ), y la capacidad puede quedar reducida a [24] ρ H HH C = log2 det IMR + MT bps/Hz (2.17) 2.3. Sistemas MIMO 25 Esta expresión es válida bajo unas determinadas hipótesis, las cuales incluyen el conocimiento perfecto del canal en el receptor, canal estacionario Rayleigh, y la misma potencia transmitida independientemente del número de antenas transmisoras. La capacidad final del sistema lograda depende de los algoritmos y esquemas transmisor–receptor usados en el sistema. Por otro lado, para el caso de (2.17), suponiendo MR = MT y H = IMT , se obtiene [25]: ρ bps/Hz → ρ/ ln(2) cuando MT → ∞ (2.18) C = MT log2 1 + MT Como se aprecia, la capacidad aumenta principalmente de forma lineal con el incremento de MT . Este resultado es una ventaja significativa en el uso de múltiples antenas. Un ejemplo visual del aumento de la capacidad empleando mayor número de antenas se observa en la Figura 2.10, obtenida según (2.17). Capacidad MIMO caso determinista MT=MR=1 30 M =M =2 T R MT=MR=3 MT=MR=4 Capacidad (bps/Hz) 25 20 15 10 5 0 5 10 15 20 25 SNR (dB) Figura 2.10: Capacidad MIMO caso determinista Por otro lado, si descomponemos HHH en sus autovalores positivos λi , con i = 1, . . . r (donde r es el rango de H), nos queda la expresión: C= r X i=1 ρ λi log2 1 + MT bps/Hz (2.19) Por lo tanto, en este último caso (2.19) podemos observar cómo la eficiencia espectral de un canal MIMO es la suma de las capacidades de los r canales SISO con ganancias √ λi por canal. En el caso de tener CSI en el transmisor, la distribución de potencia óptima que maximiza la capacidad sigue el esquema llamado Water-filling o SVD (Singular Value 26 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA Descomposition) del canal [26]. Existe un algoritmo para encontrar la solución, y la capacidad resultante queda CW F = k X log2 (µλi )+ bps/Hz (2.20) i=1 donde el parámetro µ se elige para satisfacer k X 1 + µ− ρ= λi (2.21) i=1 donde (·)+ denota sólo los términos positivos y λi son los autovalores distintos de cero de la matriz de correlación del canal HHH . El objetivo es transmitir mayor potencia a través de los subcanales ortogonales mejores, los cuales se asocian a los autovalores de mayor valor. En un canal real, la actual tasa binaria lograda está limitada tanto por el canal como por los esquemas de procesado de señal en el transmisor y receptor y configuración del array de antenas, entre otros. Ası́ pues esta capacidad teórica es el lı́mite superior del sistema. 2.3.2.2 Caso aleatorio En este caso, el canal no es determinista como en la sección anterior. Los canales reales sufren diversos procesos (como ruido, dispersión, multitrayecto) que provocan en la señal variaciones aleatorias en el nivel de la señal recibida, o fading. Éste puede clasificarse en flat–fading o variaciones de la señal independientes de la frecuencia (desvanecimiento plano), y frequency–selective fading, o variaciones de la señal dependientes de la frecuencia (desvanecimiento selectivo en frecuencia). Caso de canal MIMO con desvanecimiento plano Vamos a considerar en este apartado la probabilidad de desvanecimiento de los canales MIMO. En particular, se asume que H = Hω (matriz i.i.d. ∼ CN (0, σ 2 )) con perfecto conocimiento del canal en el receptor pero sin información del estado del canal en el transmisor. Además, asumimos un modelo de canal con bloques de información donde el canal es constante para cada bloque. Tendremos pues dos tipos de capacidad en canales con desvanecimiento: capacidad ergódica y capacidad de outage. Capacidad ergódica Si las palabras código transmitidas abarcan un número infinito de bloques independientes del desvanecimiento, la capacidad de Shannon también se conoce como capacidad 2.3. Sistemas MIMO 27 ergódica y se obtiene eligiendo s para ser Gaussiana circularmente simétrica compleja con Rss = IMT , resultando [24]: ρ H HH C = E log2 det IMR + MT donde la esperanza es con respecto al canal aleatorio. 1 MT bps/Hz (2.22) Si fijamos MR como MT y HHH → IMR , la capacidad ergódica para un valor alto de MT es igual a: C = MR log2 (1 + ρ) bps/Hz (2.23) Por lo tanto, la capacidad ergódica crece linealmente con el número de antenas receptoras, lo que significa una ganancia de la capacidad significativa de los canales MIMO con desvanecimiento. Capacidad de outage Se define la capacidad Cout,q de outage con respecto a un cierto tanto por ciento q%, y representa la capacidad que está garantizada para un (100−q)% de las realizaciones de la variable aleatoria que supone el canal, por lo que: P (C ≤ Cout,q ) = q% (2.24) donde C indica la capacidad de la expresión (2.16). Caso de canal MIMO con desvanecimiento selectivo en frecuencia En este caso, la capacidad se obtiene como la suma de las capacidades de varios subcanales planos en frecuencia de desvanecimientos. De este modo, tenemos N subcanales, de B/N Hz y con desvanecimiento plano cada uno de ellos. En este caso, la capacidad ergódica viene dada por la expresión: C=E ( N ρ 1 X H Hi Hi log2 det IMR + N MT i=1 ) bps/Hz (2.25) 28 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA 2.3.3 Técnicas de codificación MIMO En este apartado vamos a describir algunos de las técnicas de codificación en MIMO [18]. Para ello, consideramos el esquema de la Figura 2.11, donde los bits de información qK se introducen a un codificador FEC (Forward Error Correction), mapeo de sı́mbolos y entrelazado. En el proceso se añaden q(N − K) bits de paridad resultando en N sı́mbolos T qK bits Codificador Espacio-Temporal ... Codificación temporal + mapeo de símbolos + entrelazado N símbolos MT Palabra código Espacio-Temporal Figura 2.11: Arquitectura general de codificación para los canales MIMO a la salida cuya constelación es de tamaño 2q . Los N sı́mbolos resultantes se introducen en un codificador de espacio–tiempo que añade MT T − N sı́mbolos de paridad y empaqueta los MT T sı́mbolos de salida en una matriz de MT × T . Esta matriz es transmitida sobre T periodos de sı́mbolo y es conocida como palabra código espacio–temporal (ET). La tasa de señal (en bps/Hz) en el canal es, por tanto: qK T qK = q qN = qrt rs N q T (2.26) donde rt = qK/qN es la tasa del codificador externo, rs = N/T expresa la tasa del código ET, q es el exponente de la modulación, qK son los bits de información en el primer bloque, T es el número de tiempos de sı́mbolo para transmitir los qK bits de información y qN es el número de bits de datos tras el codificador externo. Cabe señalar que dependiendo de la forma del transmisor y receptor utilizado se tiene distintos valores de rs , variando éste entre 0 ≤ rs ≤ MT . El 0 indica que no se transmite información por las antenas transmisoras y en el caso del lı́mite superior, MT , cada antena transmite un dato distinto. Por ello, vamos a tener dos tipos de técnicas de codificación en MIMO: la diversidad espacio–temporal (donde rs ≤ 1) y la multiplexación espacial (donde rs = MT ). En la Tabla 2.1 se muestran las distintas técnicas de codificación MIMO en función de si se conoce el canal en el transmisor y del tipo de objetivo que se desee alcanzar: diversidad o multiplexación espacial. 2.3. Sistemas MIMO 29 Diversidad espacial Multiplexación espacial STBC, QSTBC BLAST STTC (V-BLAST, D-BLAST,...) Beamforming Waterfilling (SVD) No CSI en Tx CSI en Tx Tabla 2.1: Técnicas de codificación MIMO 2.3.3.1 Diversidad espacio–temporal Para asegurar la ganancia por diversidad espacial, las antenas deben estar separadas una distancia mayor que la distancia de coherencia del canal, que es la mı́nima separación para tener desvanecimientos independientes entre antenas. Esta distancia depende de la dispersión angular del multitrayecto [27]. El objetivo de este tipo de codificación es aprovechar la máxima diversidad espacial posible en el canal MIMO a través de las palabras código transmitidas para mejorar la calidad de señal recibida. Entre las diferentes técnicas encontramos los códigos espacio–temporales, que pueden ser de bloques o de trellis; y diversidad por retardo. 2.3.3.1.1 Códigos ET de bloques Los códigos ET de bloque (o STBC, Space-Time Block Codes) se aplican sobre un bloque de sı́mbolos de entrada, produciendo una matriz de salida donde las filas representan antenas (espacio) y las filas representan tiempo. Estos códigos presentan la ventaja de tener una decodificación sencilla. A continuación vamos a describir algunos de estos códigos, como son el esquema de Alamouti, los códigos Unitarios y el código Cayley. • Código de Alamouti Unos de los trabajos pioneros en los códigos ET fue el de Alamouti [13], considerando un canal MIMO con dos antenas transmisoras y cualquier número de antenas receptoras. Por ejemplo, para el caso de un MIMO 2 × 1, el esquema es el que se muestra en la Figura 2.12. En el primer periodo de sı́mbolo se transmiten simultáneamente dos señales sobre las dos antenas transmisoras. El sı́mbolo de la antena 1 se denomina s1 , y el de la antena 2, s2 . En el siguiente periodo se transmiten los sı́mbolos −s∗2 y s∗1 , respectivamente3 , por cada una de las antenas. La secuencia que se transmite se representa en la Tabla 2.2. 3 El superı́ndice ∗ denota el conjugado. 30 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA t+T t -s2* s1 Tx 1 h1 s1* Rx s2 Tx 2 h2 Figura 2.12: Esquema de Alamouti Tx antena 1 Tx antena 2 Tiempo t s1 s2 Tiempo t + T −s∗2 s∗1 Tabla 2.2: Secuencia transmitida Si consideramos h1 y h2 como la respuesta del canal a ambos caminos de cada antena transmisora a la de recepción, tenemos las señales recibidas: r1 = r(t) = h1 s1 + h2 s2 + n1 (2.27) r2 = r(t + T ) = −h1 s∗2 + h2 s∗1 + n2 (2.28) donde n1 y n2 son variables aleatorias complejas. Cabe señalar que h1 y h2 se asumen invariantes durante dos sı́mbolos consecutivos. Posteriormente esas señales se combinan junto con una estimación de canal y todo ello se manda a un decodificador ML (Maximum Likelihood ). Por otro lado, el esquema de Alamouti puede ser extendido a canales con más de dos antenas en transmisión a través de los códigos ET de bloque ortogonales (OSTBC, Orthogonal Space-Time Block Coding). • Códigos Unitarios Estos códigos ET son códigos de bloque con la estructura de grupo. Una colección c de t × n matrices de código se puede formar de un código ET de bloque con longitud n, sobre t antenas transmisoras. Cada matriz de código se puede representar de la forma: C = DG (2.29) 2.3. Sistemas MIMO 31 donde D es una matriz inicial t × n fija, y G pertenece a un grupo algebraico G de matrices unitarias n × n (GG∗ = 1). • Códigos de Cayley Estos códigos son eficaces para conseguir un alta tasa binaria, y fáciles de codificar y decodificar, mediante un decodificador ML o esférico. Además se puede utilizar en sistemas con cualquier número de transmisores y receptores. Pueden emplearse mediante modulación y codificación diferencial o coherente. 2.3.3.1.2 Códigos ET de Trellis Estos códigos denominados STTC (Space–Time Trellis Coding), al contrario que los códigos ET de bloque, se aplican sobre un sı́mbolo de entrada a la vez, produciendo un vector de sı́mbolos de salida cuya longitud representa el número de antenas. Por ejemplo, para un sı́mbolo de entrada xi , se produce a la salida del decodificador ET Trellis MT sı́mbolos de códigos: ci1 , ci2 , . . . , ciMT . Estos códigos se transmiten simultáneamente por las MT antenas transmisoras. Los códigos ET de Trellis poseen la ventaja de proporcionar diversidad completa y además el beneficio de la codificación. Sin embargo, tienen las desventajas de la dificultad de diseño y la complejidad de implementación de los codificadores y decodificadores. 2.3.3.1.3 Diversidad por retardo Este esquema convierte diversidad espacial en diversidad frecuencial [28]. Para el caso de un sistema MIMO 2×1, esto se realiza transmitiendo la señal de datos desde la primera antena y una réplica retardada a través de la segunda antena, como muestra la Figura 2.13. Asumiendo que el retardo inducido por la segunda antena equivale a un periodo de h1 h2 Ts Figura 2.13: Esquema de diversidad por retardo 32 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA sı́mbolo, el canal efectivo visto por la señal de datos es un canal SISO con desvanecimiento selectivo en frecuencia con una respuesta al impulso de: h[k] = h1 δ[k] + h2 δ[k − 1] (2.30) donde h1 y h2 denotan las ganancias del canal entre las antenas transmisoras 1 y 2 y la antena receptora, respectivamente. El canal efectivo en (2.30) parece un canal SISO con dos trayectos (sı́mbolos espaciados) con caminos independientemente del desvanecimiento y con igual media de energı́a por camino. 2.3.3.2 Multiplexación espacial El objetivo de la multiplexación espacial es distinto al de la codificación por diversidad espacio–temporal. En este caso se busca maximizar la tasa binaria transmitiendo MT sı́mbolos independientes por cada periodo de sı́mbolo, de modo que rs = MT . Un esquema básico se basa en tomar un conjunto de sı́mbolos en el transmisor y enviarlos en paralelo (al mismo tiempo y en la misma banda de frecuencia) por cada una de las MT antenas, como muestra la Figura 2.14. El receptor utiliza las diferentes firmas espaciales de la matriz de canal H para separar los diferentes paquetes de bits transmitidos en cada antena. Por tanto, este aumento de capacidad se obtiene sin la necesidad de utilizar un mayor ancho de banda o potencia transmitida, con el inconveniente b1 b2 b3 Modulación y mapeo b1 b2 b3 A1 B1 A2 B2 A3 B3 Procesado de señal de aumentar el hardware en transmisor y receptor al emplear más de una antena. C1 b1 b2 C2 C3 A1 B1 C1 A2 B2 C2 A3 B3 C3 b3 Figura 2.14: Sistema MIMO 3 × 3 con multiplexación espacial b1 b2 b3 2.3. Sistemas MIMO 2.3.3.2.1 33 Codificador Horizontal (HE) El flujo de datos a transmitir se demultiplexa en MT flujos de datos separados. Posteriormente se realiza sobre ellos una codificación temporal, un mapeo y un entrelazado, como muestra la Figura 2.15. La tasa espacial es claramente rs = MT . El esquema del HE (Horizontal Encoding) puede lograr una diversidad de orden MR , enviando los bits de datos desde sólo una antena transmisora y recibiéndolos por MR antenas receptoras. Este esquema puede lograr una ganancia de array máxima de MR . qK MT Codificación temporal + mapeo de símbolos + entrelazado MT …. Demultiplexación 1 : MT qK MT T Codificación temporal + mapeo de símbolos + entrelazado N MT …. qK bits N símbolos MT N símbolos MT Figura 2.15: Esquema del codificador HE 2.3.3.2.2 Codificador Vertical (VE) En esta arquitectura, primero se realiza una codificación temporal, mapeo y entrelazado del flujo de bits y posteriormente se demultiplexan para ser transmitidos por las antenas, según muestra la Figura 2.16. Esta forma de codificación puede lograr ganancia por diversidad del orden MT MR . N símbolos MT qK bits Codificación temporal + mapeo de símbolos + entrelazado N símbolos T N MT MT Demultiplexación 1 : MT N símbolos MT Figura 2.16: Esquema del codificador VE Sin embargo, este esquema presenta una complejidad mayor que el caso anterior (HE). La tasa espacial del VE (Vertical Encoding) es rs = MT . La ganancia de codificación depende del codificador temporal y la ganancia de array máxima que se puede lograr es MR . 34 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA 2.3.3.2.3 Combinación de HE y VE Una de las posibles variaciones de los anteriores esquemas es la codificación diagonal (DE: Diagonal Encoding) que combina la técnica HE y la VE. La caracterı́stica del DE radica en el hecho de tener una tasa espacial MT y una ganancia por diversidad del orden MT MR , donde el sistema mantiene la complejidad del decodificador del HE. Uno de estos esquemas es el D-BLAST (Diagonal-Bell Labs Layered Space Time Architecture) [23]. Por último, cabe señalar que la ganancia de array puede llegar a ser MR . 2.4 Modelos de canal MIMO En los últimos años, se han estudiado diferentes modelos de canal MIMO. Muchos de ellos están basados en medidas, y otros en estadı́stica. Un modo de distinguir los modelos es atendiendo al tipo de canal que se está considerando, ya sea de banda estrecha (desvanecimiento plano) o banda ancha (desvanecimiento selectivo en frecuencia), modelos variantes con el tiempo o invariantes con el tiempo. Los modelos de canal MIMO de banda estrecha se caracterizan en términos de su estructura espacial. Por contra, los modelos de banda ancha requieren un modelado adicional de las caracterı́sticas del multitrayecto. Para el caso de canales variantes con el tiempo, se requiere adicionalmente un modelo para la evolución temporal del canal de acuerdo a ciertas caracterı́sticas del espectro Doppler. Existe otro punto de vista para clasificar los modelos de canal [29]: modelos fı́sicos y analı́ticos (Figura 2.17). Los modelos fı́sicos de canal caracterizan un entorno basados en la propagación de ondas electromagnéticas mediante la descripción de la propagación multitrayecto entre la posición del transmisor y la del receptor [30, 31]. Lo que se hace es modelar parámetros de propagación de ondas tales como la amplitud, Direction of Departure (DoD) o DoA. Otros modelos más sofisticados incorporan polarización y variación temporal. 2.4.1 Modelos fı́sicos Los modelos fı́sicos de canal MIMO se pueden divir en tres grandes: modelos deterministas, modelos estocásticos basados en geometrı́a y modelos estocásticos no geométricos. El modelo determinista caracteriza los parámetros fı́sicos de propagación de un modo completamente determinista como son el trazado de rayos y los datos medidos almacenados. El modelo estocástico basado en geometrı́a caracteriza la respuesta al impulso mediante las leyes de propagación de ondas aplicados a geometrı́as especı́ficas del transmisor, 2.4. Modelos de canal MIMO 35 Figura 2.17: Clasificación de modelos de canal receptor y dispersores, es decir, para escenarios particulares. En cambio, los modelos estocásticos no geométricos determinan los parámetros fı́sicos tales como la DoA, DoD o los retardos, de una manera completamente estocástica mediante funciones de distribución de probabilidad, sin asumir una geometrı́a subyacente [32]. 2.4.1.1 Deterministas Como se ha comentado antes, los modelos deterministas se pueden subdividir en los modelos basados en medidas realizadas y almacenadas, y los modelos basados en trazado de rayos. 2.4.1.1.1 Basados en medidas Utilizan medidas obtenidas de prototipos, testbeds de laboratorio [33] y sistemas de medida similares (como channel sounders) para calcular la respuesta al impulso de un entorno muy especı́fico (en el que se realiza la medida), ası́ como diversos parámetros que caracterizan el canal. Las medidas se pueden obtener de sistemas realmente de tipo MIMO, con arrays de antenas tanto en transmisión como en recepción, o de sistemas MIMO virtuales o sintetizados, en los que el transmisor consta de una única antena y varias antenas en el array receptor, y las medidas del canal MIMO se consiguen mediante un post-procesado de las medidas obtenidas tras mover la antena transmisora a las posiciones correspondientes del array transmisor virtual. Estos últimos esquemas son menos costosos, ya que requieren menos hardware, pero no permiten estudiar los efectos reales debidos al array transmisor (como acoplamientos entre antenas transmisoras, etc). Además, permiten caracterizar un cierto canal MIMO de forma muy precisa, pero el mismo hecho de utilizar medidas reales hace que los resultados obtenidos sean de algún 36 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA modo especı́ficos del entorno en que se realizaron las medidas, y se requieren estudios complejos para extrapolar los resultados a modelos más generales. Existen gran cantidad de ejemplos de campañas de medidas [34], que han llevado a obtener varias bases de datos y recomendaciones para distintos sistemas de comunicaciones radio, como [35] para 3G. A pesar de las numerosas campañas de medidas realizadas [36, 37], es raro que las respuestas al impulso almacenadas se usen como por ejemplo para simular canales radio, ya que este método afectará significativamente a los recursos de memoria que requieren y al hecho de que las respuestas del canal son para entornos especı́ficos. 2.4.1.1.2 Trazado de rayos Con los algoritmos de trazado de rayos, primero se especifican las posiciones del transmisor y receptor y luego todos los posibles caminos (rayos) se generan de acuerdo a consideraciones geométricas y a teorı́a de óptica geométrica. Generalmente se determinan un número máximo de sucesivas reflexiones o difracciones. Para obtener el mapeado de una señal de entrada al canal a una señal de salida (y por lo tanto todos los elementos de la matriz de canal MIMO H), se debe tener en cuenta los diagramas de radiación y vectores de polarización en el transmisor y receptor [38]. Esto tiene la ventaja de poder evaluar fácilmente diferentes tipos de antenas y configuraciones. Dado que todos los rayos en el receptor se caracterizan individualmente en términos de amplitud, fase, retardo, ángulo de salida y de llegada, el trazado de rayos permite una completa caracterización de la propagación [39] ası́ como reflexiones y difracciones. Sin embargo, los tradicionales métodos de trazado de rayos no consideran los dispersores difusos, los cuales pueden tener un efecto significativo en muchos entornos de propagación. Esto tiene un notable impacto en la dispersión temporal y angular y, por tanto, en las prestaciones del esquema MIMO. Esto ha provocado numerosos trabajos de investigación al respecto, introduciendo algún tipo de modelo con dispersores difusos para un trazado de rayos en 3D [40]. La principal desventaja que tienen estos modelos radica en que son especı́ficos de un determinado tipo de entorno. Dependiendo del propósito del modelo de canal, esta precisión se puede ver como una ventaja (si se necesita saber las prestaciones exactas para un escenario especı́fico) o como una desventaja (si se necesita diseñar los parámetros de sistema para un escenario tı́pico). 2.4.1.2 Estocásticos Cualquier modelo estocástico basado en geometrı́a se determina por las posiciones de los dispersores. En aproximaciones geométricas deterministas (como el trazado de rayos 2.4. Modelos de canal MIMO 37 visto en la subsección anterior), las posiciones de los dispersores se almacenan en una base de datos. Por el contrario, los modelos de canal estocásticos basados en geometrı́a elijen las posiciones de los dispersores de manera estocástica (aleatoria) de acuerdo a una cierta distribución de probabilidad. El predecesor de estos modelos de canal [41] situó dispersores en un modo determinista en un cı́rculo alrededor de una estación base y asumió que sólo ocurrı́an dispersiones simples, como muestra la Figura 2.18. Figura 2.18: Modelo con dispersores alrededor de la BS Más tarde, varios grupos de investigadores propusieron aumentar el modelo de dispersión simple usando dispersores situados aleatoriamente [42,43]. Esta colocación aleatoria refleja la realidad fı́sica bastante mejor. Esta dispersión simple consistı́a en que entre el transmisor y el receptor, además de la contribución de Line of Sight (LoS), todos los caminos consisten en dos subcaminos conectando el dispersor al transmisor y receptor, respectivamente. Ası́, estos modelos tenı́an algunas ventajas, como el reproducir muchos efectos implı́citamente. Por ejemplo, los desvanecimientos a pequeña escala se crean por superposición de ondas provenientes de dispersores individuales. Además, también hay parámetros incluidos de manera implı́cita como las desviaciones de DoA y retardo causados por el movimiento del receptor. Por otro lado, las dependencias del PDP y el PAS no llevan a una complicación del modelo. Existen diferentes versiones de estos modelos, que difieren principalmente en las distribuciones de los dispersores. El más simple se obtiene cuando los dispersores se sitúan de una manera uniforme. Otras aproximaciones sugieren situar los dispersores aleatoriamente alrededor del receptor [43]. Un efecto importante de propagación aparece debido a la existencia de clusters de dispersores lejanos, como por ejemplo edificios altos, montañas y demás. Ası́, los dispersores 38 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA provocan un incremento en la dispersión temporal y angular y puede, por ende, significar una cierta influencia en las prestaciones de los sistemas MIMO. Todas las consideraciones anteriores se basan en la hipótesis de dispersión de una sola reflexión. Esto es restrictivo en la medida que la posición de un dispersor determina la DoD, DoA y el retardo. Sin embargo, muchos entornos como son microceldas y picoceldas presentan dispersiones de múltiples rebotes para los cuales la DoD, DoA y los retrasos están completamente desacoplados. Para microceldas existen modelos [44] que incluyen múltiples reflexiones y difracciones. Para picoceldas existen modelos donde se sitúan transmisor y receptor en diferentes salas [45]. En estos modelos estocásticos podemos encontrar en la literatura numerosos estudios que se presentan a continuación. 2.4.1.3 Modelo extendido Saleh–Valenzuela El modelo Saleh–Valenzuela [46] se basa en un fenómeno de clusters generalmente observado en medidas de canales radio y ha sido ampliamente aceptado para canales SISO de banda ancha. Posteriormente, se ha realizado una extensión al dominio espacial en [47, 48]. Particularmente, el modelo Saleh–Valenzuela extendido se basa en hipótesis de que las estadı́sticas de DoD y la DoA son independientes e idénticas. Este modelo es adecuado para simulaciones debido a sus escasos requerimientos computacionales si lo comparamos con modelos de trazado de rayos. Sin embargo, este modelo no es adecuado para modelar movimientos de grandes del transmisor y receptor, ya que cambiarı́an significativamente las caracterı́sticas de DoD, DoA y retardos del cluster en las simulaciones. 2.4.1.4 Modelo de Zwick Este modelo surge debido a que para canales indoor y desvanecimientos debidos al multitrayecto, el agrupamiento (o clustering) no sucede cuando la tasa de muestreo es suficientemente alta [49]. Por lo tanto, este modelo genera clusters independientemente y sin desvanecimientos de amplitud. 2.4.1.5 Modelo de canal direccional de banda ancha En este modelo basado en geometrı́a los parámetros se eligen para un entorno de microcelda [50]. Se asume que los dispersores se distribuyen en un área elı́ptica y se consideran un solo rebote. La ventaja de este modelo radica en su simplicidad y sus requerimientos computacionales bajos. 2.4. Modelos de canal MIMO 2.4.1.6 39 Modelos de uno y dos anillos En el modelo de un anillo, la estación base se sitúa elevada y por lo tanto no se ve afectada por los dispersores, al contrario que ocurre en la estación móvil, donde el receptor está rodeado de dispersores [51]. Se asumen ciertas simplificaciones, como NLoS entre la BS y el MS, sólo una reflexión en cada rayo y la misma potencia recibida de cada rayo en el array receptor. Un paso más es el modelo de dos anillos, donde tanto la BS como el MS están rodeados de dispersores. Éste, por ejemplo, puede ser el caso de comunicaciones inalámbricas en interiores. Ambos modelos son fáciles de simular computacionalmente hablando, pero como desventaja no modelan bien el comportamiento para situaciones de LoS. 2.4.1.7 Modelo de doble canal direccional En este modelo, los parámetros se computan a través de distribuciones espaciales de los dispersores [30]. Las caracterı́sticas de multitrayecto se simulan como lı́neas de retardo con cada multitrayecto caracterizado con varios parámetros como la amplitud, retardo, DoA, DoD, etc. Por lo tanto, se incluye la información angular tanto en el lado del transmisor como el del receptor. Es bastante completo y se ha considerado para simulaciones de canales de banda ancha. 2.4.2 Modelos analı́ticos Por otro lado, al contrario que los modelos fı́sicos, los modelos de canal MIMO analı́ticos caracterizan la respuesta al impulso o función de transferencia del canal entre las antenas transmisoras y receptoras de una manera analı́tica. Estos modelos son muy populares para sintetizar las matrices MIMO en el contexto del sistema y desarrollo de algoritmos y verificación. Los modelos analı́ticos se pueden dividir en dos grupos: los modelos basados en correlación y los motivados en propagación. Los modelos basados en correlación caracterizan la matriz del canal MIMO estadı́sticamente en términos de correlación entre las entradas de la matriz. En esta Tesis se utilizarán estos modelos basados en correlación para las distintas simulaciones de canales MIMO. Los modelos basados en correlación más conocidos son el modelo de Kronecker [52–55] y el modelo de Weichselberger [56]. Por el contrario, el segundo grupo modela la matriz del canal a través de parámetros de propagación, como por ejemplo el modelo de dispersores finitos [57], el modelo de máxima entropı́a [58] y la representación virtual del canal [59]. 40 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA Los modelos basados en correlación se basan en distribuciones complejas Gaussianas [57] de los coeficientes de canal MIMO (esto es, desvanecimiento Rayleigh o Rice). Ası́, la matriz del canal se puede dividir en una parte estocástica de media cero Hs y una parte puramente determinista Hd de acuerdo con [60]: r r K 1 Hd + Hs H= 1+K 1+K (2.31) donde K ≥ 0 denota el factor de Rice. La matriz Hd tiene en cuenta las componentes de LoS y otras contribuciones sin desvanecimientos. La matriz Hs caracteriza las componentes NLoS por una matriz Gaussiana. Por cuestiones de simplicidad y para un caso tı́pico de interiores, se asume que K = 0 y por lo tanto H = Hs . En la forma más general, la distribución compleja Gaussiana de h = vec{H} viene dada por f (h) = 1 π nm det {RH } 4 exp(−hH RH h) (2.32) Donde RH = E hH h (2.33) se conoce como la matriz de correlación completa [54] y describe las estadı́sticas del canal espacial MIMO. 2.4.2.1 Modelo i.i.d. El modelo analı́tico de canal MIMO más simple es el modelo i.i.d., donde todos los elementos de la matriz H de canal MIMO están incorrelados y, por lo tanto, estadı́sticamente independientes. Además tienen igual varianza σ 2 , con lo que queda RH = σ 2 I. Fı́sicamente, esta situación corresponde a un canal MIMO espacialmente blanco, que se da en situaciones de entornos ricos en dispersores caracterizados por dispersores distribuidos uniformemente en todas las direcciones. Este modelo tiene la ventaja de su simplicidad para realizar simulaciones dados sus escasos requerimientos computacionales. 2.4.2.2 Modelo de Kronecker Este modelo fue usado en [52, 53] para análisis de capacidad antes de ser propuesto por [55] en el proyecto SATURN [61]. Se basa en la correlación de potencia o matriz de covarianza del canal radio MIMO. La expresión de matriz de covarianza completa se 4 hT1 Para una matriz de n × m H = [h1 · · · hm ], vec{·} devuelve un vector de longitud nm con vec{H} = · · · hTm . 2.4. Modelos de canal MIMO 41 simplifica suponiendo independencia entre el transmisor y el receptor, por lo que la matriz completa de covarianza se expresa mediante el producto de Kronecker (de ahı́ el nombre del modelo) de las matrices de correlación transmisora y receptora. A pesar de que este modelo es bastante conocido y usado, no proporciona la esperada capacidad en ciertas situaciones, especialmente para el efecto keyhole, que reduce el rango de la matriz del canal en situaciones donde la propagación entre transmisor y receptor se produce a través de efectos como difracciones o propagación por guı́a de onda, tales como túneles o pasillos [62]. Esto se debe a que se considera que las componentes que llegan al receptor no tienen información sobre las condiciones fı́sicas del transmisor y en algunos casos como en [63] se deben tener en cuenta. 2.4.2.3 Modelo Weichselberger Este modelo [56] trata de evitar la restricción del modelo de Kronecker. En este caso se permite una cierta potencia acoplada entre el transmisor y el receptor, por lo que se muestra una dependencia de correlación entre ambos. Ası́ pues, se basa en la descomposición de los autovalores de las matrices de correlación del transmisor y receptor. Si se atiende a términos de capacidad y diversidad, este modelo presenta mejores prestaciones [64] que el anterior modelo de Kronecker. 2.4.3 Modelos estandarizados Los modelos estandarizados son importantes como herramienta para el desarrollo de nuevos sistemas radio. Permiten unificar criterios para evaluar los beneficios de las diferentes técnicas (ya sea en procesado de señal, antena, acceso múltiple, etc.) con el objetivo de mejorar las prestaciones MIMO por ejemplo en términos de capacidad. A continuación se describen algunos de los modelos MIMO estandarizados que existen, como son el COST 259/273, el modelo Spatial Channel Model (SCM) o los modelos del IEEE para WLAN y WiMAx. 2.4.3.1 Modelo COST 259/273 Las iniciativas del COST 259 (Flexible personalized wireless communications) y COST 273 (Towards mobile broadband multimedia networks) desarrollaron modelos de canal que incluyen caracterı́sticas direccionales de la propagación radio y son adecuados para la simulación de antenas inteligentes y sistemas MIMO. 42 2. INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS MULTI-ANTENA El modelo COST 259 [31] es un modelo fı́sico de canal direccional que da un modelo para el retardo y la dispersión angular en la BS y el MS para diferentes entornos radio. Existen dos restricciones en este modelo. Por un lado, los dispersores se asumen estacionarios por lo que las variaciones temporales del canal se deben únicamente al movimiento de la MS, por lo que excluye ciertos entornos, como por ejemplo entornos indoor con personas moviéndose alrededor. Por otro lado, las atenuaciones de los retardos se modelan como variables aleatorias gaussianas. Esto requiere un número suficiente de clusters en cada retardo, una condición que no se da en determinadas situaciones. El modelo COST 273 [65] muestra una simplificación considerable del modelo anterior, pero difiere en varios aspectos clave como son la definición de un número de nuevos entornos radio, la elección de parámetros basados en medidas recientes, y un modelado de la distribución de DoAs y DoDs diferente al modelo COST 259. 2.4.3.2 Modelo SCM Este modelo [66] fue desarrollado por el 3GPP/3GPP2 para ser una referencia común en evaluar diferentes conceptos MIMO. El objetivo de este modelo fue desarrollar especificaciones para evaluación a nivel de sistema y a nivel de enlace. El modelo se basa en un modelo geométrico de 2D que incluye varias opciones como la consideración de LoS, simple o doble polarización, posibilidad de incluir diferentes diagramas de radiación tanto en el transmisor como en el receptor, etc. De este modelo se ha desarrollado una versión en Matlab dentro del marco del proyecto WINNER [67], interesante herramienta para simular canales MIMO de una manera no demasiado compleja. Una versión más avanzada es el modelo en 3D del SCM, que tiene en cuenta parámetros en todas las direcciones espaciales [50]. 2.4.3.3 Modelo IEEE 802.11n Este modelo se centra en entornos indoor para WLAN y fue desarrollado por el grupo de trabajo n del IEEE 802.11 [68], también llamado modelo 802.11 TGn. Se consideraron escenarios de interiores como oficinas grandes y pequeñas, casas residenciales y espacios abiertos, para LoS y NLoS. El modelo especifica hasta 6 entornos (A a F). Una implementación del modelo se puede encontrar en [69]. El modelo IEEE 802.11n es un modelo fı́sico que usa una aproximación estocástica no geométrica. La respuesta al impulso se describe como la suma de clusters. Para cada instante, cada camino del canal MIMO se modela por (2.31), donde se elije un modelo de Kronecker para la componente de NLoS. 2.5. Conclusiones 2.4.3.4 43 Modelo IEEE 802.16a Este modelo también se conoce como modelo de canal Stanford University Interim (SUI) y fue desarrollado para acceso inalámbrico macrocelular a 2.5 GHz, y posteriormente fue mejorado en el marco del estándar IEEE 802.16a [70]. En este modelo es válido para antenas omnidireccionales y directivas e incluye un modelo para el factor K Rice. El modelo de pérdidas debidas al canal sufre tres áreas: terrenos de colinas con densidad de árboles, terrenos llanos con poca densidad de árboles y terreno mixto. 2.5 Conclusiones En este capı́tulo se han descrito los principios básicos de los sistemas MIMO. En primer lugar se ha descrito la evolución de los sistemas de comunicaciones inalámbricos además de introducir el concepto multi-antena en los sistemas de comunicaciones emergentes, desde el uso de antenas adaptativas a un lado del enlace radio hasta el empleo de varias antenas en el transmisor y receptor. Se han descrito por lo los parámetros principales que caracterizan a los sistemas MIMO en la que se basa la presente Tesis, tanto desde una visión de canal hasta de técnicas de procesado, con lo que se considera como base para los capı́tulos siguientes, ya que se analizará la capacidad de canales MIMO mediante simulación utilizando modelos de canal como el del 3GPP o el modelo de Kronecker, empleando algoritmos MIMO como Alamouti o BLAST, ası́ como parámetros de canal que se caracterizarán mediante distintas medidas de canales MIMO. Bibliografı́a [1] 3GPP, “UTRA High Speed Downlink Packet Access (HSDPA), Overall description,” 3GPP, TS 25.308 V 6.3.0, 2004. [Online]. Available: http://www.3gpp.org [2] I. Forkel, H. Klenner, and A. Kemper, “High speed downlink packet access (HSDPA): enhanced data rates for UMTS evolution,” Comput. Netw., vol. 49, no. 3, pp. 325–340, 2005. [3] S. Y. Hui and K. H. 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DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO 3.1 Introducción Inicialmente, los sistemas MIMO se han estudiado desde un punto de vista de la teorı́a de la información, considerando ciertos aspectos ideales. Es conocido que las prestaciones de los sistemas MIMO dependen generalmente de tres aspectos clave. El primero de ellos es el canal fı́sico de propagación, ya que de él dependerá la matriz del canal MIMO y, por tanto, la capacidad a obtener variará si tenemos entornos indoor, outdoor o diferenciamos entre pasillos, oficinas con o sin visión directa, etc. El segundo aspecto es el de procesado de señal y, concretamente, el tipo de algoritmo que usamos para enviar y recibir la información, ya sea espacio-temporal para diversidad [1] o para multiplexación espacial [2]. El tercer aspecto, y en el que nos vamos a centrar en este capı́tulo, es el del array de antenas. El efecto de la antena es importante ya que, entre otras cosas, influye en la matriz del canal MIMO, ya sea por las caracterı́sticas de su diagrama de radiación, acoplamientos, polarización, etc. Por lo tanto, a la hora de diseñar el array de antenas de un sistema MIMO es preciso tener en cuenta las caracterı́sticas del canal MIMO en el que va a emplearse la antena. Ası́ pues, muchos de los estudios en MIMO consideran las antenas como ideales sin tener en cuenta ningún aspecto de éstas. En los últimos años se han producido numerosos estudios que incluyen varios parámetros y aspectos electromagnéticos del array de antenas en las prestaciones de los sistemas MIMO [3–9]. Desde el punto de vista de procesado de señal, se trata a la antena como un sensor ideal, ya que los estudios se centran en el diseño de algoritmos. Y aun cuando se evalúan los modelos de canal, los efectos de la antena se asumen como despreciables, o simplemente se suponen corregidos en el post-procesado. Sin embargo, desde un punto de vista más real, la antena juega un papel importante ya que permite la transición de la señal generada al medio de transmisión o canal radio. Por lo tanto, si se asumen antenas omnidireccionales, sin acoplos, sin pérdidas y perfectamente adaptadas, se obtendrán resultados no realistas. Ası́ pues, desde un punto de vista electromagnético, el elemento radiante se caracteriza por distintas caracterı́sticas como la cantidad de potencia que es capaz de transmitir o recibir cuando se excita con una cierta distribución de corriente o en qué dirección espacial se confina la mayor cantidad de energı́a. Además, cuando se emplean múltiples antenas, es necesario tener en cuenta otros aspectos, como son los acoplos entre elementos radiantes, ya que cambiarán las caracterı́sticas antes mencionadas. Los principales parámetros que definen una antena son el diagrama de radiación, la ganancia, la directividad, la eficiencia, el ancho de banda, la impedancia y la adaptación. Desde el punto de vista de la antena como un transformador de la onda guiada al medio, se pueden dividir los principales parámetros en dos grupos. En el primero de ellos se puede 3.1. Introducción 53 ver la antena desde su aspecto circuital, ya que la antena tiene un circuito equivalente representado por una impedancia Zi Zi = Ri + jXi = (Rrad + Rperd ) + jXi (3.1) donde Ri representa la parte real formada por una resistencia debida a la radiación y otra a las pérdidas, y Xi representa la parte imaginaria. Ası́ pues, la antena tendrá un coeficiente de reflexión debido a su impedancia, dado por ρ= Zi − Z0 Zi + Z0 (3.2) siendo Z0 la impedancia de la lı́nea, generalmente Z0 = 50 Ω. De este modo, la antena trabaja en un ancho de banda que cumpla la condición de un coeficiente de reflexión determinado para las frecuencias deseadas. Por otro lado, y debido a que no toda la energı́a que se entrega a la antena es radiada, ya que existe una resistencia de pérdidas según (3.1), se define la eficiencia de radiación de la antena, η, como η= Prad Rrad = Pent Rrad + Rperd (3.3) Desde el punto de vista de radiación, el diagrama de radiación, la ganancia y la directividad son los tres principales parámetros que definen a la antena [10]. El primero representa las propiedades direccionales de radiación de una antena en el espacio. La directividad se define como la relación entre la intensidad de radiación en una dirección y la intensidad de radiación de una antena isótropa que radiara la misma potencia total. Y por último, el término de ganancia proviene de que esta magnitud indica lo que la antena refuerza su intensidad de radiación en la dirección considerada con respecto a la antena isótropa (que distribuye la intensidad de radiación de manera uniforme en todas las direcciones del espacio). En el caso de sistemas radiantes con múltiples antenas, se tiene que tener en cuenta el acoplamiento mutuo producido por los elementos radiantes [11–14], lo que provoca un cambio en el diagrama de radiación además de una variación en la impedancia de la antena y, por tanto, en su coeficiente de reflexión. Por otro lado, desde el punto de vista hardware, las antenas son una de las áreas más potenciales en el desarrollo de hardware para comunicaciones móviles. En estos sistemas se puede distinguir entre antenas de estación base (BS) o antenas de estación móvil (MS). En las primeras, un campo de investigación es el uso de antenas inteligentes que mejoren la capacidad, el rango o el nivel de potencia transmitido. En cuanto a las antenas de MS, la eficiencia, el tamaño y el ancho de banda representan los tres vértices de un triángulo de compromiso. En los últimos años han aparecido más aplicaciones para las comunicaciones inalámbricas y móviles. Primero llegó el GSM, Bluetooth y UMTS, teniendo en cuenta 54 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO WLAN en sus dos bandas (2.45 GHz y 5.3 GHz) y en los últimos años el UWB o RFID. Ası́ pues, y dado que el uso de MIMO requiere varias antenas en cada terminal, es importante el diseño de este tipo de antenas ya que repercutirán en las prestaciones del sistema. En este capı́tulo se describe el diseño de distintos tipos de antenas para sistemas MIMO. En primer lugar se describe el diseño de un array de monopolos para WLAN a 2.45 GHz y después se detalla el diseño de un array de dipolos con polarización cruzada también para WLAN a la misma frecuencia. Posteriormente, se presentan varios diseños de una antena MIMO para UWB desde 3.1 a 10.6 GHz. Y por último, se presenta una metodologı́a de diseño para antenas MIMO planas para terminales móviles, como son un portátil y una Personal Digital Assistant (PDA). 3.2 Monopolos para WLAN El primer diseño se basa en un array de cuatro monopolos que trabajan a la frecuencia de 2.45 GHz, para aplicaciones WLAN. A continuación se describe cada una de las etapas de la antena ası́ como las simulaciones y medidas realizadas. 3.2.1 Diseño del elemento unitario El elemento radiante se ha diseñado para ser una antena lineal. Bajo la denominación de antenas lineales se estudian las construidas con hilos conductores eléctricamente delgados, de diámetro muy pequeño comparado con la longitud de onda. En esas condiciones las corrientes fluyen longitudinalmente sobre la superficie del hilo [15]. A la hora de analizar el monopolo, se hace del mismo modo que se analiza un dipolo, tal como resulta de aplicar el teorema de las imágenes. Si se aplica el teorema de las imágenes a un dipolo resulta que se puede sustituir éste por un elemento de corriente de longitud mitad y un plano conductor perfecto. Este elemento es el monopolo. La aplicación del teorema de las imágenes en termodinámica al caso del dipolo es inmediata [10], permitiendo sustituir el dipolo por un monopolo sobre un plano conductor perfecto. Debido a que el campo radiado en el semiespacio superior tiene que ser el mismo que el campo radiado por el dipolo, mientras que en el semiespacio inferior el campo radiado debe ser nulo debido a la presencia del conductor eléctrico perfecto, la intensidad de radiación del monopolo debe ser la mostrada en (3.4). Del mismo modo, la potencia radiada por el monopolo se calcula según (3.5) obteniendo que es la mitad de la potencia radiada por un dipolo. De este modo, la directividad del monopolo (3.6) será el doble de la directividad del dipolo. La impedancia de entrada (3.7) del monopolo es la mitad de la del dipolo, por 3.2. Monopolos para WLAN 55 Figura 3.1: Aplicación del teorema de las imágenes al monopolo lo que la impedancia de entrada para el monopolo resonante se encuentra entre 35 y 40 Ω. Um = Ud (0 ≤ θ ≤ π/2) Um = 0 (π/2 ≤ θ ≤ π) Prad,m = Z 2π θ=0 Z π/2 θ=0 1 Um (θ, φ) · sin θ dθ dφ = Prad,d 2 (3.5) Um = 2Dd Prad,d (3.6) V 1 2V 1 = = Zin,d I 2 I 2 (3.7) Dm = 4π Zin,m = (3.4) Para calcular el punto de resonancia utilizamos la fórmula de Tai (3.8) que expresa la impedancia del dipolo recto. ZIN = 122, 65 − 102kL + 27, 5 (kL)2 − kL L 2 − 1 cot − 165, 5 + 70kL − 10(kL) −j 120 ln a 2 (3.8) Donde a representa el radio del monopolo, k la constante de fase y L la longitud del monopolo. Dado que el ancho de banda aumenta con el diámetro del monopolo a diseñar, se ha elegido un grosor de 3 mm para dichos elementos radiantes. Debido a que la longitud del monopolo es la mitad que la del dipolo, se obtiene que la longitud del monopolo diseñado es 2.8 cm. Una vez obtenido el valor de la longitud, para situarlo en el plano de masa y posterior conectorización, se une a un conector tipo SMA hembra. Concretamente el modelo de conector utilizado para ello es el SMA-50-0-63/199 NE de Shunner, ya que es el que permite atornillarse a la pared del plano de masa y es 56 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO el que menor espacio ocupa. La Figura 3.2 muestra el monopolo, realizado mediante una varilla de latón de espesor 3 mm y longitud 2.8 cm, unido al conector SMA. El ajuste de la condición de resonancia se realizó manualmente. En primer lugar se cortaron las varillas de los dipolos y, posteriormente, se fueron ajustando uno a uno centrando la banda en los 2.45 GHz deseados. Figura 3.2: Monopolo implementado Como ya se ha comentado en el apartado anterior, los monopolos se sitúan sobre un plano de masa común. Dado que uno de los objetivos del demostrador MIMO es el poder realizar distintas configuraciones de antena para sus posteriores medidas y estudio, y que el elemento radiante diseñado necesita un plano de masa para su deseado diagrama de radiación, se ha diseñado un plano de masa donde es posible variar la posición de cada antena. En los sistemas MIMO un tema importante es la correlación entre las distintas antenas en el transmisor y receptor. Dicha correlación sigue una función de Bessel [16] para un array lineal uniforme, con lo que variando la distancia entre las antenas se puede conseguir mayores o menores coeficientes de correlación. Para ello, sobre el plano de masa se van a situar las cuatro antenas diseñadas y unos agujeros en los que se podrán colocar dichas antenas con una separación de 0.1 veces la longitud de onda (que a la frecuencia de diseño de 2.45 GHz, λ es de 12.25 cm). Por lo tanto existe la posibilidad de variar la distancia entre las antenas en pasos de 0.1 λ. Entre los extremos hay un total de 3 longitudes de onda. Por ejemplo, en el caso de utilizar las cuatro antenas, la máxima separación posible es de λ, pero si por el contrario utilizamos sólo dos antenas, podremos separarlas hasta 3 λ. Para la realización del plano de masa se ha utilizado el AutoCAD 2005r como herramienta de dibujo. El material del que está realizado es aluminio con un espesor de 3 mm. Para apoyarlo se utilizan unas patas metálicas atornilladas a los seis agujeros de los lados 3.2. Monopolos para WLAN 57 del plano de masa. 3.2.2 Configuraciones MIMO Para obtener el diagrama de radiación de las antenas utilizamos el CST Microwave Studior como herramienta de simulación electromagnética en 3D. En este programa situamos el plano de masa y los cuatro monopolos distanciados entre ellos a una longitud de onda. Consideramos el plano de masa y la varilla del monopolo como conductores perfectos. Además, se ha simulado la alimentación en guı́a. En la Figura 3.3 se observa la estructura simulada en el programa. Figura 3.3: Estructura de la antena simulada Una vez realizada la simulación, tras elegir un mallado fino sobre los elementos más detallados de la estructura como puedan ser monopolos o agujeros, se obtienen los diagramas de radiación de los diferentes monopolos. En la Figura 3.4 se muestran los diagramas de acimut y elevación de los monopolos simulados en la estructura de la Figura 3.3. Cabe señalar que debido a la simetrı́a de la estructura, los monopolos de los extremos radian de manera similar y lo mismo sucede con los dos centrales. Considerando la numeración de los monopolos (1 a 4) en base a los que aparecen en la estructura de la Figura 3.3 de izquierda a derecha, se obtienen los diagramas simulados para el monopolo 1 y 2, es decir, los dos primeros de la izquierda, ya que los diagramas de radiación de los otros dos (3 y 4) se consideran simétricos a los monopolos 2 y 1, respectivamente. Los diagramas obtenidos en la simulación muestran los resultados esperados según la teorı́a, ya que en el plano horizontal radia de manera omnidireccional y, en el plano 58 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO 0<θ<2π con φ = 90º 0<φ<2π con θ = 90º 90 90 10 (dBi) 10 (dBi) 60 2 120 60 120 0 −10 150 −6 150 30 30 −14 −20 −22 180 180 0 (º) 210 210 330 240 Monopolo 1 Monopolo 2 0 (º) 330 240 300 300 Monopolo 1 Monopolo 2 270 (a) Acimut 270 (b) Elevación Figura 3.4: Estructura de la antena simulada vertical, deberı́a radiar sólo en la mitad superior, pero existe una pequeña radiación en el plano z≤0 debido a que el plano de masa no es infinito. Por ese motivo, el monopolo 2 tiene mejor diagrama en ese plano, ya que tiene los nulos más pronunciados que el monopolo 1, dado que ve más plano de masa a ambos lados que el monopolo 1. Una vez realizado el diseño y la construcción tanto del plano de masa como de los distintos monopolos, a continuación se muestran los resultados medidos de la antena. La Figura 3.5 muestra la implementación de las cuatro antenas situadas sobre el plano de masa. l Figura 3.5: Antenas implementadas Para el estudio de los valores de acoplamiento medidos entre los elementos radiantes, se han realizado varias medidas. La Figura 3.6 representa los coeficientes de acoplamiento en función de la frecuencia y la distancia de separación entre dos monopolos situados sobre el plano de masa. Por otro lado, se han realizado las medidas del coeficiente de reflexión posicionando 3.2. Monopolos para WLAN 59 Coeficientes de acoplamiento d=0.1 λ d=0.3 λ d=0.5 λ d=0.7 λ d=0.9 λ d= λ d=1.5 λ −6 −8 −10 |S21| (dB)| −12 −14 −16 −18 −20 −22 −24 2.3 2.35 2.4 2.45 2.5 frecuencia (GHz) 2.55 2.6 Figura 3.6: Coeficientes de acoplamiento medidos cada monopolo a medir en el centro del plano de masa. En la Figura 3.7(a) se muestra el módulo del coeficiente de reflexión de los cuatro monopolos construidos en transmisión. De igual modo, la Figura 3.7(b) representa los coeficientes de reflexión medidos para los cuatro monopolos de la antena de recepción. |S | Antenas Tx |S | Antenas Rx 11 11 −6 −4 monopolo 1 monopolo 2 monopolo 3 monopolo 4 monopolo 1 monopolo 2 monopolo 3 monopolo 4 −6 −8 −12 −10 11 |S | (dB) −10 11 |S | (dB) −8 −14 −12 −16 −14 −18 −16 −20 2 2.2 2.4 2.6 Frecuencia (GHz) 2.8 (a) Coeficiente de reflexión Tx 3 −18 2 2.2 2.4 2.6 Frecuencia (GHz) 2.8 3 (b) Coeficiente de reflexión Rx Figura 3.7: Medida de la respuesta de la antena Los resultados medidos comprueban el buen funcionamiento en reflexión de las antenas construidas. Se muestra cómo la banda de frecuencias se sitúa entorno a los 2.45 GHz en los que se va a trabajar. Si consideramos un ancho de banda para un coeficiente de reflexión menor que −14 dB, tenemos que las antenas realizadas poseen un ancho de banda de unos 250 MHz. 60 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO 3.3 Dipolos de polarización cruzada para WLAN Dado que como primer diseño se realizaron antenas omnidireccionales de una polarización (vertical), en esta sección se presenta el diseño de un array de antenas omnidireccionales con doble polarización. Para el elemento radiante se han usado dipolos λ/2, por lo que el diseño es muy similar al utilizado en la sección 3.2. En este caso el array está formado por 4 dipolos con una inclinación de (±45◦ ). Ası́ pues, la idea es tener dos dipolos alternos en polarización +45◦ y los otros dos dipolos en −45◦ . Los elementos radiantes se sitúan sobre una estructura vertical, como muestra la Figura 3.8, donde se aprecia la estructura simulada en CST Microwave Studior . Figura 3.8: Simulación de los dipolos cruzados La separación entre cada par de antenas es de media longitud de onda. Por otro lado, la Figura 3.9 representa el diagrama de radiación en acimut y elevación de un elemento del array. Se aprecia la omnidireccionalidad esperada de este tipo de antenas en el plano acimutal. Por lo tanto, vamos a tener un array de cuatro antenas en el transmisor y otro array similar en el receptor. La Figura 3.10 muestra la implementación final del array de antenas, donde se aprecian los dipolos cruzados. La Figura 3.11(a) y la Figura 3.11(b) muestran los coeficientes de reflexión y de acoplamiento medidos para las cuatro antenas, obteniendo una reflexión aceptable para un |S11 | = −14 dB para todas las antenas. 3.3. Dipolos de polarización cruzada para WLAN (a) Acimut 61 (b) Elevación Figura 3.9: Diagrama de radiación de los dipolos Figura 3.10: Implementación del array de dipolos cruzados −10 S −4 11 S 22 −6 S 12 S 13 −12 S S 14 33 S44 −8 S −14 23 S 24 −16 |S | dB −12 S34 −18 ij ii |S | dB −10 −14 −20 −16 −22 −18 −24 −20 −26 −22 2 2.2 2.4 2.6 Frequency [GHz] 2.8 (a) Coeficiente de reflexión 3 2 2.2 2.4 2.6 Frequency [GHz] 2.8 (b) Coeficiente de acoplamiento Figura 3.11: Medida de la respuesta de la antena 3 62 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO 3.4 Antena plana para UWB En los últimos años han aparecido nuevas aplicaciones de los sistemas de UltraWideBand (UWB) y han surgido muchos trabajos de investigación al respecto. Los sistemas UWB emplean pulsos del orden de nanosegundos para ocupar una banda de frecuencias muy grande. El objetivo de estos sistemas es el de aumentar la tasa binaria de las distintas aplicaciones debido al lı́mite de los actuales sistemas inalámbricos. En cuanto a los elementos radiantes para UWB, se han presentado en la literatura varias antenas [17]. Un tipo de ellas son las antenas planas. Para conseguir el gran ancho de banda, existen diferentes formas como son Vivaldi, bowtie o monopolos. Incluso se han usado antenas independientes de la frecuencia tales como fractales, pero sus prestaciones generalmente se han desestimado debido a la dispersión. Posiblemente, la forma de monopolo es la más usada como antena para UWB. En base a esto, se encuentran numerosas formas del monopolo: cuadrado, circular o elı́ptico, en tecnologı́a microstrip o coplanar [18–20]. Por otro lado, para una antena UWB el tamaño y el coste son condiciones importantes. Ası́, las antenas microstrip ofrecen una solución atractiva para diseños compactos y de bajo coste. En esta sección se describen el diseño y la implementación de antenas planas MIMO para UWB basadas en tecnologı́a microstrip. Para ello se han realizado por un lado el diseño del elemento radiante y por otro lado, un filtro notch cuyo objetivo es eliminar la banda ISM. 3.4.1 Diseño del elemento unitario Como elemento radiante se ha elegido un monopolo impreso adaptado en toda la banda de frecuencias (3.1 GHz a 10.6 GHz). La estructura de la antena se basa en tecnologı́a microstrip donde el dieléctrico es fibra de vidrio con constante dieléctrica εr = 4.4 y altura 0.9 mm. En la cara inferior, se sitúa el plano de masa y en la superior, se encuentran la lı́nea de alimentación y el elemento radiante. En la Figura 3.12 se presentan las dimensiones de la antena desde la vista superior. El cobre de la cara superior está dibujado en negro y el de la cara posterior (el plano de masa), en gris. Como se puede apreciar, el elemento radiante tiene una combinación entre una forma triangular y semicircular como las Planar Inverted Cone Antenna (PICA) [21], añadiendo además una ranura en medio para lograr el ancho de banda deseado. El tamaño más grande de la estructura lo tiene el dieléctrico, cuyas medidas son la anchura es w1 =40mm y la altura es de 55 mm. Sin embargo, el plano de masa tiene las dimensiones correspondientes a la lı́nea de alimentación, ya que la propia lı́nea se basa en tecnologı́a 3.4. Antena plana para UWB 63 microstrip. Ası́ pues, la hgnd = 35mm, con lo que el plano de masa de la lı́nea será también el del monopolo. Figura 3.12: Dimensiones de la antena UWB El triángulo superior tiene un ángulo de 120◦ y una longitud de L1 = 10mm. La anchura de la antena es w2 = 19.67 mm y su altura viene dada por h2 = 8.07 mm y h3 = 5.23 mm. Por otro lado, la lı́nea de alimentación se diseña para estar adaptada a 50 Ω, por lo que tiene una anchura de 1.54 mm y una altura igual que el plano de masa más un espacio que se deja para que el monopolo no esté justo encima del plano de masa, con h1 = 1 mm. Por último, se ha introducido una ranura para crear una resonancia y permitir cubrir toda la banda de frecuencias de UWB. Las dimensiones de esta ranura son ws = 3.4 mm y hs = 0.3 mm. Por otro lado, se han realizado varios estudios paramétricos para obtener el diseño final de la antena. Cabe señalar, que para este tipo de antenas, el coeficiente de reflexión en toda la banda tiene que ser menor de −10 dB. En la Figura 3.13 se muestran diferentes respuestas del coeficiente de reflexión para varios valores del radio de L1 . Un incremento en 2 mm supone un cambio bastante importante en la respuesta en frecuencia. Dado que es un monopolo, el objetivo de este tipo de antenas, al igual que la diseñada en 3.2, es conseguir que Lt = h2 + h3 = λ/4 (3.9) Ası́ pues, en la Figura 3.14 se muestra un estudio del efecto de la longitud total, Lt según (3.9), donde se representan los coeficientes de reflexión para distintos valores de Lt . Para 64 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO 0 −5 |S11| [dB] −10 −15 −20 −25 L1=8mm L1=10mm L1=12mm −30 −35 2 3 4 5 6 7 Frequency [GHz] 8 9 10 11 Figura 3.13: Coeficiente de reflexión para diferentes valores de L1 cumplir los requerimientos en toda la banda de frecuencias, el mejor valor es Lt =13.3 mm, como se muestra en la Figura 3.14. 0 −10 |S11| [dB] −20 −30 −40 Lt=13.3mm Lt=11.3mm −50 Lt=9.3mm L =7.3mm t −60 2 3 4 5 6 7 Frequency [GHz] 8 9 10 11 Figura 3.14: Coeficientes de reflexión para distintos valores de Lt Una vez se ha diseñado el elemento unitario radiante, se procede a la implementación y medidas. La Figura 3.15 muestra la construcción final de la antena. Por otro lado, la Figura 3.16 representa el coeficiente de reflexión medido para la antena diseñada. Como se muestra, la antena satisface los requisitos para este tipo de antenas desde 3.1 GHz a 10.6 GHz. Se aprecia a 5.7 GHz que se supera el umbral de |S11| < −10 dB, pero por un pequeño valor de 0.4 dB. Además, se ha medido el diagrama de radiación en cámara anecoica para las frecuencias de 3.6 GHz y 5.3 GHz, representados en la Figura 3.17 y Figura 3.18, respectivamente. La 3.4. Antena plana para UWB 65 Figura 3.15: Implementación de la antena UWB 5 0 −5 11 |S | [dB] −10 −15 −20 −25 −30 −35 −40 3 4 5 6 7 8 Frequency [GHz] 9 10 11 Figura 3.16: Coeficiente de reflexión medido para la antena UWB antena tiene una ganancia de 2.2 dBi. En las medidas del diagrama de radiación, θ = 0◦ representa el eje z de la Figura 3.12 y φ = 0◦ representa el eje x de la misma Figura. Para el diagrama de radiación a 3.6 GHz, la Figura 3.17 muestra que la antena radia la energı́a en todas las direcciones excepto cuando θ = 180◦ , debido a que el plano de masa de la antena está situado en dicho nivel de elevación. Además, el máximo se distribuye en varias direcciones en azimut, especialmente para φ = 40◦ y φ = 120◦ . Por otro lado, para el caso del diagrama medido a 5.3 GHz, los resultados varı́an al caso anterior. A esta frecuencia, el diagrama de radiación es más uniforme que en el caso anterior, y el máximo y el mı́nimo de se mantienen para un cierto ángulo de elevación. Claramente, se puede distinguir que la potencia máxima se radia para θ = 60◦ . En esta elevación existen dos lóbulos principales para φ = 0◦ y φ = 180◦ . Este comportamiento de la antena es correcto ya que la frecuencia de 5.3 GHz está más próxima del centro de 66 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO |E(θ,φ)| dBi 180 0 160 −5 −10 120 −15 100 −20 80 −25 60 −30 θ 140 −35 40 −40 20 −45 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 Figura 3.17: Diagrama de radiación de la antena UWB a 3.6 GHz |E(θ,φ)| dBi 180 0 160 −10 140 −20 120 100 θ −30 80 −40 60 −50 40 20 0 −60 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 Figura 3.18: Diagrama de radiación de la antena UWB a 5.3 GHz la banda de UWB (3.1 GHz - 10.6 GHz) que la frecuencia de 3.6 GHz. La polarización es lineal con la componente copolar en φ = 0◦ y la contrapolar en φ = 90◦ . 3.4.2 Filtro notch para ISM El filtro notch se ha diseñado para eliminar las posibles interferencias que se crean en la banda ISM (5.3 GHz), como por ejemplo los sistemas WLAN o WiMAX. La estructura del filtro es un diseño novedoso donde la parte importante radica en el plano de masa. El filtro se situa en la lı́nea de alimentación, por lo que se ha utilizado las mismas dimensiones del plano de masa y lı́nea de alimentación de la Figura 3.12. El filtro diseñado utiliza la misma lı́nea de alimentación de la antena UWB pero el plano de masa tiene diferentes ranuras para crear la banda eliminada del filtro [7]. Esta técnica se conoce como Photonic Band Gap (PBG) [8]. En este caso, se han introducido hasta 3 ranuras en forma de U en el plano de masa según muestra la Figura 3.19. El diseño del filtro tiene el objetivo de trabajar correctamente para la banda de UWB 3.4. Antena plana para UWB 67 Figura 3.19: Representación gráfica del filtro notch UWB excepto en la banda de 5.2 GHz a 5.4 GHz para cancelar las posibles interferencias. Las ranuras introducidas son iguales y sus dimensiones vienen representadas en la Figura 3.20. Figura 3.20: Dimensiones de la ranura Las Figuras 3.21, 3.22 y 3.23 representan el estudio del coeficiente de reflexión para distintos parámetros de las ranuras. La Figura 3.21 muestra la influencia de la anchura de la ranura para toda la banda de frecuencias. Por cuestiones de simplicidad, se ha diseñado la ranura con una anchura igual a tres veces la anchura w de cada subranura. En la banda ISM se obtienen las mejores prestaciones para altos valores de w, sin embargo presenta un lóbulo a 7.5 GHz bastante cerca al lı́mite requerido de -10 dB. Por otro lado, la Figura 3.22 muestra las variaciones producidas por el espaciado entre las propias ranuras, dado por s. Los resultados muestran que el filtro es más selectivo cuando el espaciado es mayor. Y finalmente, se presenta el estudio de cómo influye la longitud de cada ranura al coeficiente de reflexión. La longitud de la ranura (LU ) se varió entre 6 y 9 mm. La Figura 3.23 muestra todos los resultados. La selectividad del filtro aumenta con altos valores de longitud. Por lo tanto, este es el parámetro más determinante para centrar el filtro a la 68 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO Figura 3.21: Coeficiente de reflexión para diferentes valores de anchura de las ranuras Figura 3.22: Coeficiente de reflexión para diferentes valores de espaciado entre ranuras banda deseada. Figura 3.23: Coeficiente de reflexión variando la longitud de las ranuras Una vez realizados los estudios paramétricos, se tomaron los siguientes valores de diseño: w = 0.3mm, s = 2mm, LU = 8mm . La Figura 3.24 representa los parámetros S 3.4. Antena plana para UWB 69 medidos del filtro implementado. Los coeficientes de transmisión presentan un comportamiento similar para ambos puertos 1 y 2. Sin embargo, se aprecia una ligera variación en los coeficientes de reflexión medidos para ambos puertos, lo que es obvio ya que las ranuras no son iguales vistas desde cada puerto. El puerto 1 es el que está situado a la izquierda en la Figura 3.19 para alimentar la lı́nea y el 2 el situado en el lado opuesto. Los resultados muestran buenas prestaciones para el filtro notch diseñado ya que no deja pasar la banda ISM. Figura 3.24: Parámetros S medidos del filtro notch 3.4.3 Antena con filtro notch Una vez diseñados y construidos por separado la antena UWB y el filtro notch para la banda ISM se procede a realizar una antena en la que el plano de masa tenga las ranuras correspondientes del filtro. La Figura 3.25 muestra la antena y el filtro por separado con los puertos 1 y 2 señalados. Como se observa, el filtro coincide con el tamaño del plano de masa de la antena. Figura 3.25: Foto de la implementación de la antena de UWB y el filtro notch 70 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO La Figura 3.26 representa la comparación de los coeficientes de reflexión de la antena, el filtro notch y la antena con el filtro en el mismo circuito (antena notch). Los resultados muestran una banda de cancelación de la antena con el filtro que coincide con la banda ISM, aunque se nota un empeoramiento del coeficiente de reflexión de 6.5 a 8 GHz. Figura 3.26: Coeficientes de reflexión medidos de la antena, el filtro y la antena con filtro Por otro lado, se ha medido el diagrama de radiación en cámara anecoica de la antena notch a las frecuencias de 3.6 GHz y 5.3 GHz. La Figura 3.27(a) y la Figura 3.27(b) muestran ambos diagramas, donde se ve que la ganancia de la antena a 3.6 es de 1.2 dBi y a la frecuencia de 5.3 GHz es de -15.7 dBi, lo que era de esperar ya que es en esa frecuencia donde se sitúa la banda ISM cancelada por el filtro notch. |E(θ,φ)| dBi |E(θ,φ)| dBi 180 0 180 160 −5 160 140 −10 140 120 −15 120 100 −20 100 80 −25 −30 −40 θ θ −20 −30 60 −35 40 −40 20 80 −50 60 −60 40 20 −70 −45 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (a) Frecuencia=3.6 GHz 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (b) Frecuencia= 5.3 GHz Figura 3.27: Diagrama de radiación de la antena notch UWB 3.4.4 Configuraciones MIMO Una vez se tiene el elemento radiante unitario diseñado, con y sin filtro notch, el siguiente paso es añadir otra antena para formar un array MIMO. Para ello, se ha tenido 3.4. Antena plana para UWB 71 en cuenta una anchura máxima de la estructura de 70 mm, ya que es el tamaño tı́pico de una PDA. Además, dado que tı́picamente los terminales MIMO llevarán dos antenas, se han evaluado distintas estrategias de añadir otra antena, como el cambiar de orientación las antenas. Sin embargo, y dado que el plano de masa se consideró común, se ha optado por emplear la misma estructura y separar los elementos radiantes, ya que convienen que estén alimentados desde el mismo lado. Por lo tanto, se ha añadido otro elemento pero con dos configuraciones según el espaciado entre elementos. Además, de cada una de esas configuraciones, se han hecho dos versiones: con y sin filtro notch. Ası́ pues, se han implementado 4 configuraciones A, B, C y D; donde la A y C tienen un espaciado de 30 mm entre elementos (0.6λ en el centro de la banda, a 6 GHz) sin y con filtro notch, y la B y D tienen un espaciado de 40 mm (0.8λ a 6 GHz) sin y con filtro, respectivamente. La Figura 3.28 muestra las 4 configuraciones MIMO realizadas. A la izquierda se observan la cara superior de las configuraciones A y C (sin filtro notch) y en la parte de la derecha se observan las configuraciones C y D (con filtro notch). Figura 3.28: Configuraciones MIMO para la antena UWB Una vez construidas las antenas MIMO se han realizado las medidas correspondientes a los parámetros S y a los diagramas de radiación. En este caso, no sólo tendremos la respuesta del coeficiente de reflexión, sino que también se obtendrán los acoplos entre 72 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO elementos, importante parámetro en un sistema MIMO ya que las correlaciones entre elementos dependerán de este parámetro. Las Figuras 3.29, 3.30, 3.31 y 3.32, representan los parámetros S medidos de las configuraciones MIMO A, B, C y D, respectivamente. Se observa cómo las configuraciones B y D, que son las que tienen el filtro notch, presentan un peor coeficiente de reflexión en la banda ISM, lo cual se adecúa al objetivo buscado. Además, los resultados muestran que para el caso de mayor espaciado entre elementos, los acoplos entre las antenas disminuyen, como se aprecia en el caso C comparado con el A. Esto implicará una menor correlación entre antenas, lo que mejorará las prestaciones del sistema MIMO. Por ejemplo, a la frecuencia 5.3 GHz, la configuración A presenta un |S11 |=-19.2 dB, mientras que en el caso de usar el filtro, tenemos un |S11 |=-2.8 dB, lo que reflejarı́a buena la mayor parte de la señal, que es el objetivo buscado. Configuration MIMO A 0 S 11 S 12 −5 S 21 S 22 −10 |Sij| [dB] −15 −20 −25 −30 −35 −40 3 4 5 6 7 Frequency [GHz] 8 9 10 11 Figura 3.29: Coeficiente de reflexión medido para la configuración UWB MIMO A Configuration MIMO B 0 S 11 S 12 −5 S 21 S 22 −10 |Sij| [dB] −15 −20 −25 −30 −35 −40 3 4 5 6 7 Frequency [GHz] 8 9 10 11 Figura 3.30: Coeficiente de reflexión medido para la configuración UWB MIMO B Por otro lado, se han medido los diagramas de radiación en cámara anecoica para cada una de las configuraciones MIMO. Ası́ pues, las Figuras 3.33, 3.34, 3.35 y 3.36 muestran los diagramas de radiación para las configuraciones A, B, C y D, respectivamente. Los resultados muestran una disminución de la ganancia de antena considerable a la frecuencia de 5.3 GHz para el caso de antena notch, es decir, los casos B y D. En dichas figuras, P1 3.4. Antena plana para UWB 73 Configuration MIMO C 0 S 11 S 12 −5 S 21 S 22 −10 |Sij| [dB] −15 −20 −25 −30 −35 −40 3 4 5 6 7 Frequency [GHz] 8 9 10 11 Figura 3.31: Coeficiente de reflexión medido para la configuración UWB MIMO C Configuration MIMO D 0 S 11 S 12 −5 S 21 S 22 −10 |Sij| [dB] −15 −20 −25 −30 −35 −40 3 4 5 6 7 Frequency [GHz] 8 9 10 11 Figura 3.32: Coeficiente de reflexión medido para la configuración UWB MIMO D y P2 representan los puertos de la antena 1 y 2, respectivamente. Por lo tanto, el diseño de estas antenas MIMO para UWB se presentan como solución al problema de si el receptor quiere o no eliminar las posibles interferencias creadas en la banda ISM. Dado que la construcción de estas antenas es sencilla, se han hecho varias configuraciones MIMO (A, B, C y D) y posteriormente, se ha procedido a medir las caracterı́sticas de esta antena tanto sus parámetros electromagnéticos como sus parámetros MIMO (capı́tulo 4). Sin embargo, esta no es una metodologı́a a seguir, ya que en el caso de antenas más complejas, no es rentable ni eficiente el construir varios diseños y evaluarlos posteriormente. Por ello, en la siguiente sección se describe una novedosa metodologı́a para diseñar antenas MIMO basándose en el diseño del elemento radiante, evaluar las configuraciones MIMO mediante simulación y posteriormente, elegir la configuración que más se adapte a las necesidades y construirla. 74 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO |E(θ,φ)| dBi |E(θ,φ)| dBi 180 180 0 0 160 −5 160 −5 140 −10 140 −10 −15 −15 120 120 −20 −20 100 θ −25 −25 θ 100 80 80 −30 −35 −30 60 −35 60 40 −40 40 −40 −45 −45 20 20 −50 −50 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 0 350 (a) Configuración A P1 f=3.6 GHz 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (b) Configuración A P2 f=3.6 GHz |E(θ,φ)| dBi |E(θ,φ)| dBi 180 180 0 160 0 160 −10 −10 140 140 120 120 −20 −20 100 θ −30 80 θ 100 −30 80 −40 60 40 60 −40 40 −50 20 0 −50 20 −60 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (c) Configuración A P1 f=5.3 GHz 0 −60 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (d) Configuración A P2 f=5.3 GHz Figura 3.33: Diagramas de radiación de la configuración A 3.5 Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño En esta sección se describe el diseño de antenas planas para terminales MIMO de usuario. Por lo tanto, uno de los objetivos es el diseño de antenas compactas que permitan introducirse en el terminal. Para ello se va a seguir un nuevo procedimiento que tiene en cuenta no sólo los aspectos electromagnéticos de las antenas, sino que también evalua parámetros de sistema. Ası́ pues, la metodologı́a seguida se muestra en la Figura 3.37. En ella se pueden distinguir diferentes fases. En la primera fase, se diseña el elemento radiante unitario mediante el uso de programas de software de simulación electromagnética como el CST Microwave Studior , mediante el cual se obtienen las dimensiones de la antena, además del diagrama de radiación y los parámetros de dispersión, introducidos anteriormente como especificaciones. Una vez diseñado el elemento unitario, se pasa a la fase de diseñar la configuración MIMO. En este caso se ha considerado el mismo elemento unitario para todas las antenas, pero la propia configuración MIMO puede alterar las caracterı́sticas electromagnéticas de las antenas y se puede volver a la fase anterior para rediseñar cada elemento radiante. 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño |E(θ,φ)| dBi 75 |E(θ,φ)| dBi 180 180 0 0 160 160 −5 140 −10 −5 140 −10 −15 120 −15 120 100 −20 100 80 −25 80 60 −30 60 θ θ −20 −25 −30 −35 −35 40 40 −40 20 −40 20 −45 −45 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 0 350 −50 0 50 (a) P1 f=3.6 GHz 100 150 φ 200 250 300 350 (b) P2 f=3.6 GHz |E(θ,φ)| dBi |E(θ,φ)| dBi 180 180 −25 160 −25 160 −30 140 −30 140 −35 −35 −40 120 120 −40 −45 100 θ −50 80 −55 −60 60 −45 θ 100 80 −50 60 −55 −65 40 −60 40 −70 20 −65 20 −75 −70 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 (c) P1 f=5.3 GHz 350 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (d) P2 f=5.3 GHz Figura 3.34: Diagramas de radiación de la configuración B Para diseñar las configuraciones MIMO es necesario fijar con antelación las caracterı́sticas del material y configuración (colocación de la baterı́a, etc.) del terminal donde va a ir el array de antenas, para tener en cuenta las dimensiones, ya sea una PDA, portátil, etc. Ası́, de este modo, se tiene en cuenta el efecto del terminal (por ejemplo, del tamaño) sobre el comportamiento del array. Cuando se diseña la configuración MIMO, se obtienen tanto el diagrama de radiación de cada antena como la matriz de parámetros S del conjunto, que nos dará los coeficientes de reflexión y los acoplos entre elementos. Ası́ pues, se introducen esos parámetros en un simulador de canal MIMO. En este case se ha procedido a simular las configuraciones con un sistema MIMO [22]. Los parámetros electromagnéticos a introducir son la componente φ y la componente θ del diagrama de radiación (Eφ y Eθ , respectivamente). Cabe señalar que se ha elegido el modelo de canal SCM ya que permite incluir el diagrama de radiación en el modelo para la obtención de la matriz H del canal, al contrario que otros modelos, como por ejemplo el de Kronecker [23]. Para incluir los acoplamientos en el cálculo de la capacidad MIMO, se parte de la ecuación (2.17) teniendo en cuenta los parámetros S según (3.10), siendo CR y CT las matrices de correlación receptora y transmisora, respectivamente, dadas por (3.11) [24– 26]. En este caso, para estudiar el efecto del receptor, se supone el transmisor ideal sin 76 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO |E(θ,φ)| dBi |E(θ,φ)| dBi 180 180 0 160 0 160 −5 −5 140 140 −10 −10 120 120 −15 −15 100 θ −20 −20 θ 100 80 80 −25 −25 60 60 −30 −30 40 40 −35 −35 20 20 −40 −40 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 0 350 0 50 (a) P1 f=3.6 GHz 100 150 φ 200 250 300 350 (b) P2 f=3.6 GHz |E(θ,φ)| dBi |E(θ,φ)| dBi 180 180 0 160 0 160 −10 −10 140 140 −20 120 −20 120 −30 100 −30 θ θ 100 80 −40 80 −40 60 60 −50 40 −50 40 −60 20 0 20 −70 0 50 100 150 φ 200 250 300 (c) P1 f=5.3 GHz 350 0 −60 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (d) P2 f=5.3 GHz Figura 3.35: Diagramas de radiación de la configuración C acoplamientos, con lo que CT = IMT . C = log2 det IMR ρ + CR HHH CT MT bps/Hz CR = IMR − SH S (3.10) (3.11) Las fases de diseño de configuración MIMO y evaluación mediante el simulador de canal se realizan para distintas posiciones (configuraciones MIMO) de las antenas hasta obtener la que ofrece mejores prestaciones MIMO a nivel de capacidad mediante la comparación de todas las configuraciones realizadas. Ası́ pues, se obtiene el array MIMO final del que se llevará a cabo una futura construcción y medidas de la antena de parámetros S y diagrama de radiación en cámara anecoica para validar los resultados. En esa sección se describe el diseño de dos tipos de antenas MIMO para terminales siguiendo la metodologı́a propuesta: antenas MIMO de doble banda para WLAN (2.45 GHz y 5.3 GHz) y antenas MIMO tri-banda para GSM y WLAN (1800 MHz, 2.45 GHz, 5.3 GHz), integradas en un ordenador portátil y PDA, respectivamente. 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño |E(θ,φ)| dBi |E(θ,φ)| dBi 180 180 −5 160 −5 160 −10 −10 140 140 −15 −15 120 120 −20 −20 100 100 −25 θ θ −25 80 80 −30 −30 60 −35 60 −35 40 −40 40 −40 −45 20 −45 20 −50 0 77 0 50 100 150 φ 200 250 300 −50 0 350 0 50 (a) P1 f=3.6 GHz 100 150 φ 200 250 300 350 (b) P2 f=3.6 GHz |E(θ,φ)| dBi |E(θ,φ)| dBi 180 180 −25 160 160 −30 −35 140 −30 140 −40 −40 120 120 −45 100 θ −50 −50 θ 100 80 −55 80 60 −60 60 −60 −65 40 −70 40 −70 20 20 −75 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (c) P1 f=5.3 GHz −80 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (d) P2 f=5.3 GHz Figura 3.36: Diagramas de radiación de la configuración D 3.5.1 Antena de doble banda para portátil En primer lugar se describe el diseño del elemento radiante unitario y posteriormente se procede a situar las configuraciones MIMO en un portátil 3.5.1.1 Diseño del elemento unitario Los diseños de antenas actuales para terminales móviles requieren minimizar el tamaño, entre otros aspectos. Ası́ pues, en un caso general, si partimos de un dipolo λ/2 e incluimos un plano de masa, obtenemos un monopolo λ/2, reduciendo de esta manera a la mitad el tamaño de la antena. En este caso, si doblamos el monopolo, se obtiene una Inverted-L Antenna (ILA) como resultado. Sin embargo, se puede añadir un cortocircuito entre el plano de masa y el elemento radiante, teniendo una antena en forma de F invertida (Inverted-F Antenna (IFA)). Por último, añadiendo un parche en la parte correspondiente al elemento radiante conseguimos una Planar Inverted-F Antenna (PIFA), como muestra la Figura 3.38. Ası́ pues, una PIFA [27] se logra generalmente cortocircuitando su parche radiante o cable al plano de masa de la antena con un pin de corto y puede resonar en un tamaño mucho menor para una frecuencia de trabajo fija. Debido a su tamaño compacto, los 78 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO Figura 3.37: Metodologı́a de diseño de antenas MIMO Figura 3.38: Evolución hacia antenas PIFA diseños de PIFAs han atraı́do mucha atención y, recientemente, han aparecido distintas PIFAs de doble banda o multibanda para aplicaciones en teléfonos móviles [28]. Por otro lado, para conseguir una doble banda de funcionamiento, existen diversas configuraciones de los parches superiores de las PIFAs. Estos diseños de PIFAs generalmente ocupan un volumen compacto y pueden ser integradas dentro del móvil, permitiendo el uso de antenas internas. Este tipo de antenas, comparadas con otras que radian omnidireccionalmente, tienen la ventaja de una radiación hacia atrás baja, lo que implica que se pude reducir la absorción de energı́a electromagnética de la cabeza del usuario. Estas caracterı́sticas permiten diseños novedosos de PIFAs, la mayorı́a de ellos capaces de 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño 79 soportar doble banda para ser aplicados a los teléfonos móviles del mercado. Las técnicas de diseño incluyen el uso de ranuras insertadas en forma de L o dobladas [29, 30], incluso en formas de U [31] o con resonadores LC [32], para separar el parche radiante en dos subparches de diferentes tamaños, los cuales proveen dos caminos de resonancia de diferentes longitudes para lograr las dos frecuencias de operación (por ejemplo, para GSM). Figura 3.39: Esquema general de una PIFA En nuestro caso, se desea incluir la banda de operación de WLAN a 2.4 GHz. A este respecto existen diferentes diseños de PIFAs tribanda para las bandas de 900, 1800 y 2450 MHz, los cuales incluyen el uso de dos o tres parches separados, un parche en forma de meandro y una ranura en forma de branch-line con una doblez al final. Recientemente, en [33] se utilizó un plano de masa en forma de L en lugar de un plano de masa convencional, con lo que se obtuvo una mayor reducción en la parte radiación hacia atrás de la antena y se mejoraron las prestaciones de la misma. A la hora de diseñar una PIFA hay que tener en cuenta numerosos aspectos [34]. Tomamos como referencia una PIFA simple con parche rectangular y aire de substrato entre el parche y el plano de masa, como muestra la Figura 3.39. Generalmente, el cortocircuito se realiza en la esquina del parche y tiene una anchura determinada (W). Además, la alimentación se sitúa a una cierta distancia del corto (F). Ası́, la frecuencia de resonancia se puede estimar con simples ecuaciones. Por sencillez en el montaje, se ha elegido un corto muy estrecho (W ≈ 0), cuya condición de resonancia es: L1 + L2 + H = λ/4 (3.12) Además, el punto de alimentación influye en la impedancia de entrada, ası́ como en la polarización del parche. Por ejemplo, si se diseña con polarización lineal, es necesario poner el punto de alimentación en cualquier punto en la lı́nea central del parche. Por otro lado, la altura (H) y anchura (W) del corto proporciona el ancho de banda de la antena. 80 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO En primer lugar, se ha diseñado una antena para un portátil. Para este tipo de terminal de usuario, la antena tiene que ser pequeña ya que el tamaño y grosor de la antena ası́ como el espacio para situarla viene restringido por el grosor del portátil. Ası́ pues, la geometrı́a propuesta se basa en una PIFA, ya que aprovecha la introducción de un cortocircuito en el parche tradicional para reducir su tamaño, lo cual es adecuado para terminales pequeños. Ası́ pues, se ha diseñado una antena con un parche que incluye una ranuras en forma de U con el objetivo de obtener dos frecuencias de resonancia (2.45 GHz y 5.3 GHz), para las dos bandas de WLAN (IEEE 802.11n). Figura 3.40: Estructura de capas para la PIFA La Figura 3.40 muestra la estructura de la PIFA diseñada, donde se detallan la configuración de las capas. En primer lugar, el plano de masa se sitúa en la parte inferior de la antena y tiene un grosor de 1 mm. Después se coloca el dieléctrico 1, hecho de foam Rohacell con una constante diéléctrica εr = 1.05. A continuación se sitúa el dieléctrico 2 de fibra de vidrio (1 mm de espesor y εr = 4.1), donde va a ir impreso el parche radiante. Además, dos vı́as atraviesan los dieléctricos desde el plano de masa hasta el parche: el cortocircuito y la alimentación. El procedimiento de diseño se realiza mediante la variación de los diferentes parámetros para obtener la respuesta en frecuencia deseada. Para este tipo de antenas compactas tı́picamente se usa un mı́nimo de -6 dB como coeficiente de reflexión. Los parámetros estudiados han sido varios, como por ejemplo: • La posición de los pines para el cortocircuito y la alimentación • La anchura y longitud de las distintas partes de la ranura • El espaciado entre los lados de la ranura en forma de U • La distancia de la ranura al cortocircuito Las simulaciones se han realizando usando Ensemble, ya que reduce el tiempo de simulación, teniendo en cuenta plano de masa infinito en el diseño para una primera aproximación. 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño 81 Tras obtener un primer diseño, la Figura 3.41 muestra el esquema del parche rectangular con una sola ranura, cuyas medidas son (mm): L = 17, W = 9, L1 = 6, W1 = 5, Wslot = 1, Ls = 2, xf = 3, y f = 4.5, xs = 1, ys = 8. El corto se ha situado hacia la esquina para mejorar el coeficiente de reflexión. Figura 3.41: Dimensiones de la antena de doble banda Por otro lado, la Figura 3.42 representa el coeficiente de reflexión obtenido para la antena diseñada. Se aprecian dos claras bandas de funcionamiento que son 2.45 GHz y 5.3 GHz, es decir, las bandas ISM para aplicaciones WLAN. 0 −2 680 MHz 300 MHz −6 |S 11 (dB)| −4 −8 −10 −12 2.5 3 3.5 4 4.5 frequency (GHz) 5 5.5 6 Figura 3.42: Coeficiente de reflexión de la PIFA 3.5.1.2 Configuraciones MIMO Con el objetivo de obtener prestaciones MIMO, se han llevado a cabo la simulación de dos configuraciones atendiendo al espaciado entre elementos: λ y 2λ (a 2.45 GHz). El 82 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO array de antenas se colocará en la tapa de un portátil según muestra la Figura 3.43. Las dimensiones del portátil son 210 mm de altura, 320 mm de longitud y 14 de espesor. Se han tomado estas medidas como tı́picas de un portátil. Tanto las antenas como el portátil han sido simuladas con CST Microwave Studior . La base del portátil se supone sólida, la pantalla es un Perfect Electromagnetic Conductor (PEC) y la tapa está cubierta de un dieléctrico (ABS) de εr = 3.6. Cabe señalar que estas simulaciones presentan el problema de la duración, ya que al configurar el mallado de la simulación en CST, se generan un número muy grande de celdas y la simulación tarda del orden de 40 horas con un PC Pentium 4. Figura 3.43: Dimensiones del portátil Por lo tanto, es necesario cambiar las dimensiones de la PIFA para que entre en el hueco del portátil, sobre todo el grosor y anchura del plano de masa. La Figura 3.44 muestra la estructura en 3D de la antena. El FOAM y la fibra de vidrio aparecen como transparentes para distinguir mejor los pines de alimentación y cortocircuito. La longitud y anchura vienen expresados por L y W , con L =36 mm y W =11 mm. La altura del dieléctrico es h =9mm y la del plano de masa 10 mm. Figura 3.44: Estructura de la PIFA en 3D para introducirla en el portátil Antes de incluir las antenas en el portátil se procede separar las antenas 2λ para obtener el coeficiente de reflexión, acoplos y diagrama de radiación para cada una de 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño 83 las antenas para comprobar su correcto funcionamiento. La Figura 3.45 muestra esta separación. Figura 3.45: Posiciones de las antenas solas La Figura 3.46 representa los parámetros S de las antenas. Se muestra que las antenas están adaptadas en las bandas de trabajo y que los acoplos entre ellas son prácticamente despreciables, ya que en las bandas de trabajo están por debajo de -30 dB. La antena 1 es la de la izquierda y la 2 la situada más a la derecha en la Figura 3.45. 0 −10 |Sij| dB −20 −30 −40 |S11| −50 |S12| |S21| −60 −70 |S22| 2 2.5 3 3.5 4 4.5 frequency (GHz) 5 5.5 6 Figura 3.46: Parámetros S de las PIFAs sin portátil Por otro lado, en la Figura 3.47 se representan los diagramas de radiación de cada una de las antenas. Se observa cómo claramente las dos antenas radian de similar manera, lo que era de esperar dado que no tienen ninguna influencia de portátil ni nada exterior. La polarización es lineal con dirección φ = 0◦ . Se procede pues a situar las antenas dentro de la tapa del portátil como muestra la Figura 3.48. En este caso, la respuesta de las antenas se verá afectada por la estrutura que lo rodea. Las configuraciones MIMO serán 2, con separaciones entre las antenas de λ y 2λ, respectivamente. Una vez simuladas las configuraciones, se obtienen la respuesta de cada antena en términos de coeficiente de reflexión y acoplos, según muestra la Figura 3.49. Se obtiene 84 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO |E(θ,φ)| dBi , Antenna 1 |E(θ,φ)| dBi , Antenna 2 180 180 1 160 1 160 0 0 140 140 −1 120 −1 120 −2 −2 100 −3 80 −4 θ −3 θ 100 −4 80 −5 60 −5 60 −6 40 20 0 −6 40 −7 0 50 100 150 φ 200 250 −7 −8 20 −9 0 −8 300 0 50 100 (a) Antena 1 150 φ 200 250 300 (b) Antena 2 Figura 3.47: Diagramas de radiación de las PIFAs sin portátil d=Ȝ Figura 3.48: Posición de las antenas en un portátil que prácticamente ambas configuraciones tienen similar coeficiente de reflexión y que la configuración 2 presenta menor nivel de acoplamiento en las bandas de trabajo. 0 −5 |S | config. 1 ii ii ij |S |(dB) |S | config.2 −10 −15 |Sij| config. 1 −20 |S | config. 2 ij −25 2 3 4 frecuencia (GHz) 5 6 Figura 3.49: Respuesta de la antena de doble banda Las Figuras 3.50 y 3.51 representan los diagramas de radiación para ambas configuraciones y ambas antenas. Se observa una variación importante debido a la cercanı́a de 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño 85 la estructura del portátil a las antenas y, por tanto, afecta de forma significativa en sus diagramas. |E(θ,φ)| dBi Antenna 1 |E(θ,φ)| dBi Antenna 2 180 180 4 160 5 160 2 140 140 0 120 −4 θ −6 80 100 80 −8 60 −10 60 −10 −12 40 −5 θ 100 0 120 −2 40 −14 20 0 0 50 100 150 φ 200 250 −15 20 −16 0 300 0 50 100 (a) Antena 1 150 φ 200 250 300 (b) Antena 2 Figura 3.50: Diagramas de radiación de la configuración 1 |E(θ,φ)| dBi Antenna 1 |E(θ,φ)| dBi Antenna 2 180 180 4 160 2 140 0 120 −2 2 140 0 120 −2 −4 100 θ θ 100 4 160 −4 80 −6 60 −6 80 −8 60 −10 −8 40 −10 20 0 −12 0 50 100 150 φ 200 250 300 (a) Antena 1 40 −12 20 0 −14 0 50 100 150 φ 200 250 300 (b) Antena 2 Figura 3.51: Diagramas de radiación de la configuración 2 Los datos simulados son introducidos en el simulador de canal MIMO y como resultado, la Figura 3.53 muestra la Cummulative Distribution Function (CDF) de la capacidad MIMO obtenida. El modelo de canal en el cual se basan las simulaciones es el 3GPP [22] y la configuración de los parámetros se detallan en [35]. En los resultados se aprecia que la capacidad depende del ángulo de θ por donde vengan los rayos. La Figura 3.52 ilustra la representación de este ángulo θ. Además, se presentan las curvas comparándolas con el caso de un array de dipolos ideales en el receptor. Se aprecia un ligero empeoramiento de la capacidad con el uso de este tipo de antenas para varios tilts de apuntamiento. Esto es debido a que el diagrama de radiación para cada caso varı́a de forma notoria para diferentes valores de θ. 86 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO Figura 3.52: CDF de la capacidad para diferentes configuraciones de la antena de doble banda Probabilidad (C<abcisa) 1 0.8 0.6 dipolo config1 θ=45º config2 θ=45º config1 θ=60º config2 θ=60º 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 10 capacidad (bps/Hz) 12 14 Figura 3.53: CDF de la capacidad para diferentes configuraciones de la antena de doble banda 3.5.2 Antena tribanda para PDA De la misma manera que en el apartado anterior, se procede a diseñar un array de antenas para una PDA. En este caso el parche opera en las dos bandas de WLAN y además en la banda de GSM 1800. 3.5.2.1 Diseño del elemento unitario La geometrı́a propuesta se basa también en una PIFA, al igual que el caso anterior de las antenas para portátil. La estructura de capas es la representada en la Figura 3.40. En este caso, en el parche superior se ha introducido otra ranura para añadir otra frecuencia 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño 87 de resonancia, ya que se requiere que sea tri-banda. Al igual que en el caso de la sección anterior, para el diseño de la antena se han realizado estudios de cómo influyen los parámetros de las dos ranuras en forma de U a la respuesta de la antena. La Figura 3.54 muestra las dimensiones de la PIFA donde el corto se ha diseñado mediante un pin. Figura 3.54: Dimensiones de la antena tribanda La antena está compuesta por un plano de masa de 70 x 110 mm2 (tamaño tı́pico de una PDA) y un parche cuyas medidas se adecúan para resonar a la banda más baja y son (mm): L = 21, W = 15, L1 = 18, W1 = 13, L2 = 8.54, W2 = 7, Wslot = 1, xf = yf = 7.5, xs = 1, ys = 8.5. Para ver cómo se sitúa la antena en el terminal de usuario (en este caso una PDA), la Figura 3.55 ilustra la colocación de la antena dentro de la PDA. Figura 3.55: Situación de la antena en el terminal El coeficiente de reflexión refleja tres bandas de trabajo que corresponden con las bandas de GSM y WLAN, según muestra la Figura 3.56. Por otro lado, la Figura 3.57 representa el diagrama de radiación de la antena en la estructura de la PDA. Se observa un máximo de radiación en la dirección de elevación 88 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO 2 0 −2 dB −4 −6 −8 −10 −12 −14 1.5 2 2.5 3 3.5 frequency [GHz] 4 4.5 5 5.5 Figura 3.56: Coeficiente de reflexión de la PIFA en la PDA θ = 50◦ . Cabe señalar que todas las simulaciones, tanto de diagramas de radiación como posteriormente de análisis de capacidad MIMO, se han realizado con los datos a la frecuencia de WLAN 2.45 GHz. |E(θ,φ)| dBi 180 2 160 0 140 120 −2 100 θ −4 80 −6 60 40 −8 20 −10 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 Figura 3.57: Coeficiente de reflexión de la PIFA en la PDA 3.5.2.2 Configuraciones MIMO Una vez realizado el diseño de la antena, se introduce en el diseño otra PIFA para la utilización de las técnicas MIMO. Los diseños de las antenas, además de las configuraciones MIMO, se han simulado con el CST Microwave Studior . Se ha realizado un riguroso estudio para 6 configuraciones diferentes con las antenas juntas, pero los resultados en cuanto a capacidad no mostraban una clara mejora de una configuración en concreto [36]. La Figura 3.58 muestra las configuraciones realizadas y la Figura 3.59 muestra los resultados obtenidos donde apenas se aprecia variación en términos de capacidad. 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño 89 Figura 3.58: Configuraciones de la PIFA Cdf of capacity for θ=40º 1 0.9 Probability (C<abcisa) 0.8 0.7 0.6 0.5 dipole config1 config2 config3 config4 config5 config6 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0 2 4 6 capacity (bps/Hz) 8 10 12 Figura 3.59: Resultados de las 6 configuraciones Ası́ pues, se procedió a estudiar 3 nuevas configuraciones separando más las antenas en la PDA (Figura 3.60) para obtener las prestaciones de un canal MIMO 2 × 2. Como se aprecia en dicha figura, se ha dejado un lugar (en color naranja) en el que irı́a la baterı́a de la PDA, el cual se ha rellenado con dieléctrico foam. Para cada una de las tres configuraciones (A, B y C) se han obtenido los parámetros de dispersión y los diagramas de radiación embebidos de cada una de las antenas. Para la configuración A, se han separado las antenas en un mismo eje. La Figura 3.61 representa los parámetros S y la Figura 3.62 el diagrama de radiación tanto para la antena 1 y la antena 2. Los diagramas obtenidos son iguales en elevación pero opuestos en azimut. Esto se debe a que cada antena ve condiciones de contorno contrarias a la otra (por ejemplo, la 1 está más cerca del borde de la izquierda y la 2 de la derecha). Para la configuración 2, se ha tratado de girar la antena 2 con el objetivo de obtener distintos valores de acoplamientos y diagrama de radiación. La Figura 3.63 representa los parámetros S donde se obtienen valores más altos de acoplamiento para 2.45 GHz y menos para las otras bandas. Por otro lado, la Figura 3.64 muestra los diagramas de radiación para ambas antenas. Se muestra que la antena 2 tiene otras caracterı́sticas de radiación diferentes. 90 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO (b) Configuración B (a) Configuración A (c) Configuración C Figura 3.60: Configuraciones MIMO del array de antenas para la PDA 0 −10 dB −20 −30 −40 |S | 11 −50 |S | 12 |S21| |S | 22 −60 1.5 2 2.5 3 3.5 4 frequency [GHz] 4.5 5 5.5 Figura 3.61: Parámetros S de la configuración A |E(θ,φ)| dBi Antenna 1 |E(θ,φ)| dBi Antenna 2 180 180 160 160 2 140 2 140 0 0 120 120 −2 −2 100 θ θ 100 80 80 −4 60 −4 60 −6 40 20 0 −6 40 −8 0 50 100 150 φ 200 (a) Antena 1 250 300 20 0 −8 0 50 100 150 φ 200 250 (b) Antena 2 Figura 3.62: Diagramas de radiación de la configuración A 300 3.5. Antenas planas para terminales MIMO: Metodologı́a de diseño 91 0 −10 −20 dB −30 −40 −50 |S | 11 |S | −60 12 |S21| |S | 22 −70 1.5 2 2.5 3 3.5 4 frequency [GHz] 4.5 5 5.5 6 Figura 3.63: Parámetros S de la configuración B |E(θ,φ)| dBi Antenna 1 |E(θ,φ)| dBi Antenna 2 180 180 2 160 4 160 140 2 140 0 0 120 120 −2 −2 100 −4 θ θ 100 80 80 −4 60 −6 60 −6 40 −8 40 −10 20 20 −8 −12 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 0 0 50 100 (a) Antena 1 150 φ 200 250 300 (b) Antena 2 Figura 3.64: Diagramas de radiación de la configuración B Por último, en la configuración C se varió además la antena 1, cambiando la orientación con respecto a la antena 2. Ası́, la Figura 3.65 muestra los parámetros S de las antenas, donde se aprecian unos acoplamientos mayores que la configuración A en la banda de 2.45 GHz. En los diagramas de radiación (Figura 3.66) se observa que la antena 1 ha cambiado ligeramente su diagrama, pasando el máximo a φ = 153◦ . Una vez simuladas las diferentes configuraciones en la PDA, se simula el efecto de las antenas en el canal MIMO de la misma manera que en la sección 3.5.1. Como resultado, la Figura 3.67 muestra la CDF de la capacidad obtenida para las tres configuraciones tomando el diagrama en φ para un θ = 45◦ , comparadas con un array de dipolos λ/2. Se observa que la configuración 1 es la que proporciona una mayor capacidad. Para modelar el transmisor se ha considerado un array de dipolos ideales. Por lo tanto, y tras haber realizado el estudio del array en el canal MIMO, se realiza la implementación de la configuración 1 debido a que es la que ofrece mejores prestaciones. Ası́ pues, en la Figura 3.68 se muestra la implementación del array de antenas sobre un 92 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO 0 −10 −20 dB −30 −40 −50 |S | 11 |S | −60 12 |S21| |S | 22 −70 1.5 2 2.5 3 3.5 4 frequency [GHz] 4.5 5 5.5 6 Figura 3.65: Parámetros S de la configuración C |E(θ,φ)| dBi Antenna 1 |E(θ,φ)| dBi Antenna 2 180 180 160 2 140 160 2 140 0 0 120 120 100 100 −2 −4 θ θ −2 80 80 −6 −4 60 60 −8 40 40 −10 −6 20 20 −12 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 −8 0 0 50 (a) Antena 1 100 150 φ 200 250 300 (b) Antena 2 Figura 3.66: Diagramas de radiación de la configuración C Probabilidad (C<abcisa) 1 0.8 dipolo config1 config2 config3 0.6 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 10 capacidad (bps/Hz) 12 14 Figura 3.67: Función acumulativa de la capacidad para diferentes configuraciones de la antena tribanda plano de masa del tamaño simulado para la PDA. 3.6. Conclusiones y contribuciones (a) Superior 93 (b) Lateral Figura 3.68: Vistas de la implementación de la antena tribanda Además, se han medido los parámetros S de la antena implementada. En la Figura 3.69 y Figura 3.70 se muestran la comparación de los coeficientes de reflexión y acoplamientos obtenidos de la simulación y las medidas. Como se aprecia, en las medidas se mantiene el nivel de coeficiente de reflexión simulado en las bandas de trabajo para las bandas de GSM 1800, WLAN a 2.45 GHZ y a 5.3 GHz. Para la resonancia de la banda más alta, a 5.3 GHz, se ha desplazado 15 MHz hacia arriba, pero no es ningún problema ya que la banda de WLAN va desde 5.2 a 5.7 GHz. Esto se debe a la los errores de la propia implementación, ya que las soldaduras y el montaje fue artesanal. Para una mayor precisión y dado, que esta antena es un prototipo, se realizarı́a una segunda versión, teniendo en cuenta este efecto en el diseño. El ancho de a banda a −6 dB obtenido para las frecuencias de 1800 MHz, 2.4 GHz y 5.4 GHz es respectivamente de: 140, 154 y 310 MHz. Posteriormente, se ha medido el diagrama de radiación en cámara anecoica. En la Figura 3.71 se muestra una imagen tomada de las medidas y en la Figura se representan los diagramas de radiación para las antenas 1 y 2. Las antenas presentan una directividad de 4.67 dBi y una polarización lineal en φ = −45◦ . 3.6 Conclusiones y contribuciones Las prestaciones de los sistemas MIMO dependen de las caracterı́sticas del array de antenas a cada lado del enlace radio. No sólo depende del tipo de elemento radiante, sino 94 3. DISEÑO DE ANTENAS PARA SISTEMAS MIMO −5 −10 WLAN 2 |S |(dB) −15 ii −20 −25 WLAN 1 |S | medido 11 |S | medido −30 22 |S | simulado GSM −35 22 |S | simulado 11 −40 2 3 4 frecuencia (GHz) 5 Figura 3.69: Coeficiente de reflexión de la antena tribanda −10 −20 −30 ij |S |(dB) −40 −50 |S21| medido −60 |S | medido 12 −70 |S | simulado 12 −80 −90 1.5 |S | simulado 21 2 2.5 3 3.5 4 frecuencia (GHz) 4.5 5 5.5 Figura 3.70: Coeficiente de acoplamiento de la antena tribanda Figura 3.71: Medida en cámara anecoica de la PIFA también del diagrama de radiación, acoplamientos o la posición que ocupen las antenas en el espacio dado para las mismas. 3.6. Conclusiones y contribuciones 95 |E(θ,φ)| dBi, Antenna 1 |E(θ,φ)| dBi, Antenna 2 0 0 160 160 −5 −5 140 140 −10 −10 120 120 −15 −15 −20 −20 80 θ 100 θ 100 −25 80 −30 −25 60 60 −35 −30 40 40 −40 −35 20 −45 20 −40 0 0 50 100 150 φ 200 250 (a) Antena 1 300 350 −50 0 0 50 100 150 φ 200 250 300 350 (b) Antena 2 Figura 3.72: Diagramas de radiación de las PIFAs tri-banda medidas Ası́, uno de los temas actuales abiertos en MIMO es el diseño de antenas. Como contribución, en este capı́tulo se ha realizado el diseño de diferentes tipos de antenas MIMO para evaluar sus prestaciones en los siguientes capı́tulos. Ası́ pues, en primer lugar se ha elegido una antena omnidireccional que se puede usar como referencia para WLAN a 2.45 GHz: los monopolos. Se han diseñado e implementado cuatro monopolos para el transmisor y otros cuatro para el receptor con el objetivo de estudiar el efecto de variar la distancia entre elementos en las prestaciones MIMO. Los monopolos presentan un ancho de banda del 10% a la frecuencia diseñada para un coeficiente de reflexión por debajo de -14 dB. Como segundo diseño se ha realizado un array de dipolos de polarización cruzada que presenta la ventaja no sólo de ofrecer diversidad espacial sino que también por polarización, lo que es interesante para estudios de canales MIMO en diferentes entornos. Se ha realizado un array de hasta cuatro elementos en el transmisor y otro array igual para el receptor para aplicaciones WLAN a 2.45 GHz. Estas antenas permiten comparar el caso de polarización lineal en un canal MIMO (caso de los monopolos) con el de polarización ±45◦ . Por otro lado, para los nuevos sistemas de comunicaciones UltraWideBand, se ha diseñado un conjunto de antenas planas que ofrecen la opción de emplear un filtro notch que elimine las posibles interferencias en la banda ISM a 5.3 GHz. El filtro se basa en un novedoso método de introducir ranuras en el plano de masa variando las condiciones de la lı́nea microstrip. El número de ranuras en forma de U afecta en la selectividad del filtro, siendo ésta mayor a medida que aumentamos en número de ranuras. La longitud de las ranuras marcan la frecuencia notch y las demás dimensiones afectan al nivel de lóbulos del filtro y del coeficiente de transmisión y recepción del filtro en la banda deseada. Además, dado su bajo coste, se han construido hasta cuatro arrays MIMO de 2 antenas cada uno para sistemas MIMO en UWB. 96 BIBLIOGRAFÍA Y por último, se ha realizado una metodologı́a de diseño novedosa para antenas MIMO en terminales de usuario. Esta metodologı́a se basa en el diseño en primer lugar del elemento radiante, que será una antena compacta dadas las caracterı́sticas de un terminal tı́pico de usuario. En segundo lugar se procede al estudio de diferentes configuraciones MIMO dentro de las limitaciones de tamaño del terminal y se simula el efecto que tienen los parámetros electromagnéticos (como el diagrama de radiación o los parámetros S) sobre la capacidad MIMO obtenida mediante el modelo SCM. Este proceso se sigue hasta obtener la configuración MIMO adecuada. Finalmente, una vez diseñada, se procede a la implementación. Ası́ pues, siguiendo esta novedosa metodologı́a se han diseñado dos tipos de arrays de antenas basándose en una estructura de PIFA para disminuir el tamaño de la antena. El primer diseño cubre las bandas de WLAN para aplicaciones de ordenadores portátiles. Los resultados muestran que para este tipo de antenas, el ángulo de elevación de la DoA afecta a las prestaciones MIMO en cuanto a capacidad, ya que el diagrama varı́a con dicho ángulo dado las limitaciones del plano de masa de la propia antena. Además, para separaciones del orden de λ o mayores, no se aprecia una gran ventaja por el hecho de separar más las antenas, ya que la correlación es despreciable a dichas distancias. En cambio, el segundo modelo se basa en antenas tri-bandas para una PDA que cubren las bandas de GSM y WLAN. Se han utilizado dos ranuras en forma de U en el parche para obtener las tres frecuencias de trabajo. Para llevar a cabo la implementación de este último array, se ha seguido la metodologı́a de diseño incluyendo parámetros electromagnéticos de la antena en un simulador de canal MIMO. La mejor respuesta en cuanto a capacidad se obtiene con una mayor separación entre antenas aproximadamente de 0.4λ. Las medidas de los parámetros de dispersión muestran una similitud con las simulaciones realizadas. Bibliografı́a [1] S. Alamouti, “A simple transmit diversity technique for wireless communications,” IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. 16, pp. 1451–1458, October 1998. [2] G. 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González, “Diseño, implementación y medidas de antenas para terminales móviles en sistemas MIMO,” Master’s thesis, E.T.S.I de Telecomunicación, 2007. 100 BIBLIOGRAFÍA Capı́tulo 4 Efecto del array de antenas MIMO Contenido 4.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 105 4.2.1 Modelo de canal SCM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 4.2.2 Efecto de la antena . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109 4.2.2.1 Estudio preliminar del tipo de array de antenas . . . . 110 4.2.2.1.1 Tipo 1: array de dipolos verticales . . . . . . . 111 4.2.2.1.2 Tipo 2: seno en el plano horizontal 4.2.2.1.3 Tipo 3: diversidad por diagrama . . . . . . . . 112 4.2.2.1.4 Tipo 4: diversidad por polarización (dipolos . . . . . . 112 vertical y horizontal) . . . . . . . . . . . . . . 113 4.2.2.1.5 Tipo 5: diversidad por polarización (dipolos cruzados ±45◦ ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.2.2.2 4.2.3 Transmisor variable . . . . . . . . . . . . . . . 114 4.2.2.1.7 Transmisor fijo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Espaciado entre elementos . . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.2.2.2.1 Transmisor variable . . . . . . . . . . . . . . . 116 4.2.2.2.2 Transmisor fijo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117 Configuración de array y acoplamiento mutuo . . . . . . . . . . . 117 4.2.3.1 4.3 4.2.2.1.6 Efecto del array en algoritmos MIMO . . . . . . . . . . 120 Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante . . . . 4.3.1 123 Monopolos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.3.1.1 Array de dos Monopolos . . . . . . . . . . . . . . . . . 127 4.3.1.2 Array de cuatro Monopolos . . . . . . . . . . . . . . . . 128 102 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 4.3.1.2.1 Función de distribución acumulativa de la señal recibida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 4.3.2 4.4 4.5 4.3.1.2.2 Ganancia por diversidad . . . . . . . . . . . . 131 4.3.1.2.3 Eficiencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 4.3.1.2.4 Correlación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 4.3.1.2.5 Capacidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 Dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 4.3.2.1 Array de dos dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . . 135 4.3.2.2 Array de cuatro dipolos cruzados . . . . . . . . . . . . . 136 4.3.3 Antenas para UWB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 4.3.4 PIFAs para GSM y WLAN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139 4.3.5 Capacidad MIMO en función del tipo de antenas . . . . . . . . . 142 Efecto del array de antenas MIMO y el usuario . . . . . . . . 143 4.4.1 Efecto en el usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 4.4.2 Efecto del usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 4.1. Introducción 4.1 103 Introducción Un elemento a tener muy en cuenta a la hora de diseñar un sistema MIMO es el elemento radiante. Los sistemas con múltiples antenas ofrecen mejores prestaciones cuando el rango de la matriz de transferencia es mayor, una situación que se logra cuando la correlación entre las diferentes antenas es baja. Ası́ pues, es necesario considerar distintas propiedades de las antenas, como son la configuración del array, el diagrama de radiación, la polarización y el acoplamiento mutuo [1–3]. La capacidad obtenida en los sistemas MIMO depende del número de elementos empleados en el array, de la distancia entre dichos elementos y la geometrı́a que ocupan en el espacio. Existen diversas medidas atendiendo a diferentes configuraciones de array [4, 5]. En los sistemas MIMO, a medida que aumentamos el número de antenas a cada lado del enlace, obtenemos mayor capacidad. Aunque no siempre ocurre ası́, ya que, por ejemplo, en [6] se muestra que para un área pequeña determinada, situar demasiadas antenas no mejora las prestaciones del sistema. En [7] se comparan las prestaciones MIMO sobre arrays compactos limitados en espacio, pero no en número de antenas. Existen numerosos trabajos que discuten acerca de la mejora lograda por el espaciado entre antenas dentro del array. En [4] se obtiene ligera mejora al aumentar la distancia, al igual que en [8], donde se tiene menor correlación al separar las antenas en un ordenador portátil. Sin embargo, en [9] se obtiene mayor capacidad para menor espaciado entre elementos además de un lı́mite entorno a 5λ. En [10] se realiza un array de cuatro monopolos y se varı́a la distancia entre ellos desde 0.2 a 2.5λ. De 0.2λ la capacidad disminuye hasta λ/2, a partir de la cual empieza a aumentar hasta un espaciado de 2.5λ. Otro parámetro a considerar es la geometrı́a o tipo de array, ya sea lineal, circular, etc. En [4] se emplean distintas configuraciones, desde lineal hasta un array esférico. Por otro lado, en [11] se simula el efecto de la orientación de la antena y cómo afecta a la capacidad: para un ángulo del receptor varı́a el ángulo del array transmisor y viceversa. Afecta en gran medida para dispersiones angulares pequeñas. La diversidad angular se obtiene cuando las antenas tienen distinto diagrama de radiación. En [12] se compara la diversidad por ángulo y por espacio, utilizando cuatro lóbulos de apuntamiento y cuatro antenas. Obtiene mejor diversidad angular cuando se apunta con los diagramas a los dispersores del canal. Por otro lado, es necesario realizar distintas antenas con diferentes diagramas para estudiar las prestaciones del sistema en diferentes terminales [8]. En [13] se utiliza diversidad gracias a usar diferentes diagramas de radiación, donde la capacidad está limitada por la correlación entre los subcanales y depende del entorno. 104 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO Y en [14] se simula un array de cuatro antenas y se compara la capacidad radiando con diagramas de radiación diferentes. Para canales correlados se obtiene mayor capacidad mediante el uso de diagramas de radiación distintos al omnidireccional. Por otro lado, la diversidad en polarización se basa en transmitir las señales usando diferentes polarizaciones. Varios trabajos han sugerido que en un entorno rico en multitrayecto, los tres vectores de componentes cartesianas de los campos eléctricos y magnéticos pueden proveer seis señales incorreladas en el receptor [15–18]. En [19] se simula la capacidad de un canal MIMO con tres dipolos ortogonales, teniendo que para un receptor limitado en tamaño, la diversidad por polarización posee decorrelación local, lo que aumenta la capacidad del canal. Se han realizado pruebas con antenas de una y doble polarización, además de circular, para evaluar su influencia en entornos Non-Line of Sight (NLoS) [20], logrando mayor capacidad en el caso de la utilización de la doble polarización. En [21] se comparan por simulación las prestaciones de sistemas MIMO doblemente polarizados, concluyendo que para dos dipolos paralelos se tiene mayor capacidad que antenas doblemente polarizadas. El acoplamiento mutuo entre antenas es un tema clave de interés para los sistemas MIMO [22]. Se sabe que la distorsión del diagrama con espaciados de antena pequeños crea diversidad angular que puede reducir la correlación de las señales [23–25]. Aunque no en todos los casos, ya que en [26,27] se obtienen peores resultados al incluir los acoplos entre antenas. Por otro lado, se han realizado desarrollos teóricos para evaluar el efecto del acoplamiento sobre los sistemas MIMO [25, 28–30]. Estas aproximaciones construyen funciones de transferencia relacionando las señales electrónicas en el receptor a las señales de entrada en los terminales de las antenas transmisoras. Un paso más allá en los sistemas MIMO es el uso de antenas reconfigurables en función del entorno [31–33]. La reconfigurabilidad se puede realizar mediante MicroElectro-Mechanical Systems (MEMS) ofreciendo una mejora de prestaciones adaptándose al entorno, variando diagramas de radiación e impedancias caracterı́sticas. Además, las antenas reconfigurables integradas con técnicas de codificación espacio–temporales al entorno de propagación proveen un grado de libertad adicional. Ası́ pues, este capı́tulo trata de aportar cómo influyen los parámetros del array a la capacidad MIMO mediante simulaciones y medidas. Por tanto, se ha realizado un estudio de la influencia de los distintos parámetros del array de antenas en las prestaciones MIMO. En primer lugar se ha analizado, mediante un modelo de canal, cómo afecta el número de elementos, el espaciado entre elementos, el tipo de array, el acoplamiento mutuo y el efecto del array de antenas sobre los algoritmos MIMO mediante simulación. Todos estos parámetros se pueden incluir como criterios de diseño a la hora de realizar 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 105 antenas MIMO. Por otro lado, se han evaluado las prestaciones de los distintos arrays de antenas implementadas y descritas en el capı́tulo anterior mediante medidas en una cámara reverberante. 4.2 Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO En esta sección se realiza un estudio de cómo influyen los diferentes parámetros del array de antenas en la capacidad del canal MIMO. Para ello, en primer lugar se describen los modelos de canal utilizados y se van variando diferentes parámetros como son el número de elementos, tipo de elemento, espaciado entre elementos, configuración del array y acoplamiento mutuo y efecto en algoritmos MIMO. 4.2.1 Modelo de canal SCM El modelo de canal utilizado para simular los efectos de variación de diversas caracterı́sticas eléctricas y fı́sicas de la agrupación de antenas ha sido el 3GPP-3GPP2 SCM [34]. Es un modelo basado en propagación, que incluye parámetros fı́sicos en la simulación pero también una base estocástica, ya que algunos de los parámetros se obtienen como variables aleatorias. Por lo tanto, tiene las ventajas de los modelos de canal de tipo fı́sico y de tipo estocástico. En la Figura 4.1 se muestra un esquema de los parámetros angulares atendiendo a la estación base (Base Station (BS)) y terminal móvil (Mobile Station (MS)). Cluster n N Subcamino m array BS N : BS 'n ,m ,AoD 'n ,m ,AoA : MS Tn ,m , AoA v Gn ,AoA Gn, AoD TMS Tn ,m , AoD T BS Tv array MS dirección perpendicular al array MS dirección perpendicular al array BS MS dirección de trayecto Figura 4.1: Parámetros angulares de BS y MS Los parámetros indicados en la figura 4.1 son: 106 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO • ΩBS : Orientación del array de antenas de la BS, definida como la diferencia entre la dirección perpendicular al array BS y la dirección de referencia del norte absoluto (N). • θBS : Dirección LoS–Angle of Departure (AoD) entre la BS y MS, con respecto a la dirección perpendicular del array BS. • δn,AoD : AoD para el camino n (n = 1 . . . N ) con respecto a LoS AoD θ0,BS . • ∆n,m,AoD : Offset angular para el subcamino m (m = 1 . . . M ) del camino n con respecto a δn,AoD . • θn,m,AoD : AoD absoluta para el subcamino m (m = 1 . . . M ) del camino n en la BS con respecto a la dirección perpendicular de la BS. • ΩM S : Orientación del array de antenas de la MS, definida como la diferencia entre la dirección perpendicular al array MS y la dirección de referencia del norte absoluto (N). • θM S : Ángulo entre la BS-MS LoS y la dirección perpendicular a la MS. • δn,AoA : Angle of Arrival (AoA) para el camino n (n = 1 . . . N ) con respecto a LOS AoA θ0,M S . • ∆n,m,AoA : Offset para el subcamino m (m = 1 . . . M ) del camino n con respecto a δn,AoA . • ΩM S : AoA absoluta para el subcamino m (m = 1 . . . M ) del camino n en la MS con respecto a la dirección perpendicular de la BS. • v: vector velocidad de la MS. • θv : Ángulo del vector velocidad con respecto a la dirección perpendicular de la MS: θv =arg(v). Una vez definidos los parámetros correspondientes, se procede a general los coeficientes de la matriz del canal. Para un elemento S del array lineal de la BS y un elemento U del array lineal de la MS, los coeficientes del canal para uno de las N componentes multicamino vienen dadas por una matriz U × S de amplitudes complejas. La matriz del canal se denota por las n componentes multicamino (n = 1 . . . N ) como Hn (t). La componente (u, s) (s = 1 . . . S; u = 1 . . . U ) de Hn (t) viene dada por (4.1): hu,s,n (t) = r M Pn σSF X (ψBS · ψM S · ϑM S ) M m=1 (4.1) 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 107 con: q GBS (θn,m,AoD ) · exp (j (kds sin(θn,m,AoD ) + Φn,m )) q GM S (θn,m,AoA ) · exp (j (kdu sin(θn,m,AoA ))) = ψBS = (4.2) ψM S (4.3) ϑM S = exp (jk kvk cos (θn,m,AoA − θv ) t) (4.4) donde • Pn es la potencia del camino n. • σSF es el desvanecimiento lento de caracterı́stica lognormal, aplicado como un parámetro general a los n caminos para una simulación dada. • M es el número de subcaminos por camino. • θn,m,AoD es la AoD para el subcamino m del camino n. • θn,m,AoA es el AoA para el subcamino m del camino n. • GBS (θn,m,AoD ) es la ganancia de la antena de la BS de cada elemento del array. • GM S (θn,m,AoA ) es la ganancia de la antena de la MS de cada elemento del array. • j es la raı́z cuadrada de -1. • k es el número de onda donde es la longitud de onda portadora en metros. • ds : es la distancia en metros desde el elemento de la antena s de la BS a la antena de referencia (s = 1). Para la antena de referencia, s = 1, d1 =0. • du : es la distancia en metros desde el elemento de la antena u de la MS a la antena de referencia (u = 1). Para la antena de referencia, u = 1, d1 =0. • Φn,m es la fase del subcamino m del camino n. • kvk es la magnitud del vector velocidad de la MS. • θv es el ángulo del vector velocidad de la MS. Una opción que permite este modelo de canal es la de introducir polarización tanto en las antenas como en el canal, ya que debido a que el espaciado en muchos terminales móviles entre antenas es menor que media longitud de onda. Ası́ pues, utilizando diversidad en polarización se reduce el espaciado entre antenas y, por lo tanto, el espacio que ocupa el array. El procedimiento para calcular los coeficientes de la matriz del canal 108 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO es similar a (4.1) pero teniendo en cuenta la parte que se acopla de una componente de polarización a otra. Ası́ pues, tenemos que: r M Pn σSF X T hu,s,n (t) = χBS · ζv,h · χM S · ψBS · ψM S · ϑM S M (4.5) m=1 con: χBS ζv,h χM S = " (v) χBS (θn,m,AoD ) (h) # χBS (θn,m,AoD )   √ (v,h) r exp jΦ(v,v) exp jΦ n1 n,m n,m  =  √ (h,v) (h,h) rn2 exp jΦn,m exp jΦn,m " (v) # χM S (θn,m,AoA ) = (h) χM S (θn,m,AoA ) (4.6) (4.7) (4.8) donde: (v) • χBS (θn,m,AoD ) es la respuesta compleja de la antena de la BS para la componente de polarización V. (h) • χBS (θn,m,AoD ) es la respuesta compleja de la antena de la BS para la componente de polarización H. (v) • χM S (θn,m,AoA ) es la respuesta compleja de la antena de la MS para la componente de polarización V. (h) • χM S (θn,m,AoA ) es la respuesta compleja de la antena de la MS para la componente de polarización H. (·) • χM S (·) es la ganancia de la antena. • rn1 es la variable aleatoria que representa la relación de potencia de las ondas del camino n que dejan la BS en la dirección vertical y llegan a la MS en la dirección horizontal (v-h) con respecto a aquellas que dejan en la dirección vertical y llegan en la dirección vertical (v-v). Cabe señalar que rn =1/XPD. • rn2 es la variable aleatoria que representa la relación de potencia de las ondas del camino n que dejan la BS en la dirección horizontal y llegan a la MS en la dirección vertical (h-v) con respecto a aquellas que dejan en la dirección vertical y llegan en la dirección vertical (v-v). Las variables rn 1 y rn 2 son i.i.d. (x,y) • Φn,m es la diferencia de fase del subcamino m del camino n entre la componente x (horizontal h o vertical v) del elemento de la BS y la componente y (horizontal h o vertical v) del elemento de la MS. 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 109 Sin embargo, en algunas aplicaciones en las que puede no ser de interés conocer la pérdida por camino, es necesario incluir en (4.5) una normalización de potencia de las matrices del canal teniendo en cuenta que la pérdida del camino depende de la polarización. A causa de esto, cuando la opción de polarización se activa, los elementos de la matriz del canal no tienen potencia unidad. Además, las potencias de los elementos de la matriz del canal dependen de los valores aleatorios de la relación de discriminación de polarización cruzada (XPD). En algunas aplicaciones puede no ser de interés en la pérdida del camino, y se prefiere normalizar la potencia de los elementos de la matriz del canal a una constante, es decir, independiente de las relaciones XPD. De este modo, la expresión (4.7) se modificarı́a de la siguiente manera: ζv,h  s   =   r xpd1 1 (v,v) (v,h) exp jΦn,m exp jΦn,m 1 + xpd1 1 + xpd1 s r 1 xpd2 (h,v) exp jΦn,m exp jΦ(h,h) n,m 1 + xpd2 1 + xpd2       (4.9) donde xpd1 = 1/rn1 y xpd2 = 1/rn2 . 4.2.2 Efecto de la antena Para realizar las distintas simulaciones, se ha utilizado la implementación en Matlab del modelo de canal SCM [35]. Ası́ pues, los parámetros adecuados para un entorno tı́pico de WLAN se configuran como muestra la Tabla 4.1 [36]. Se ha utilizado este escenario para las simulaciones, pero la metodologı́a es válida para cualquier entorno. Parámetro Valor Entorno micro-urbano Radio de la célula 100 m Altura tx 3m Altura rx 1.5 m AoD max 180º Velocidad MS 1 m/s Número de muestras por iteración 100 Número de iteraciones 1000 Tabla 4.1: Parámetros utilizados en el modelo de canal El modelo de canal genera una matriz de canal de banda ancha H(t, τ ), donde τ representa el retardo asociado a cada camino. Con el objetivo de comparar los resultados, 110 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO se calcula la matriz de canal en banda estrecha para la frecuencia central f0 : H(t) = L X H(t, τn )e(−j2πfo τn ) (4.10) n=1 Una vez obtenida la matriz H en banda estrecha (H(t)), se calcula la capacidad del canal MIMO mediante la expresión ρ H C = log2 det IMR + HH MT bps/Hz (4.11) Cabe señalar que en las simulaciones realizadas sin variar la Signal to Noise Ratio (SNR), se utilizará una SNR=10 dB, al igual que el espaciado entre elementos, que será de λ/2, tanto para el array de antenas transmisoras como el del array en recepción. 4.2.2.1 Estudio preliminar del tipo de array de antenas En primer lugar, y para comparar de un modo genérico las capacidades obtenidas con el modelo SCM, la Figura 4.2(a) muestra la CDF de un canal MIMO en función del número de antenas en transmisión y recepción. Ası́ pues, tenemos canales MT ×MR donde MT = MR = 1 a 4. Se compara además la capacidad obtenida mediante el modelo de canal SCM y un canal Rayleigh i.i.d. Por otro lado, según (4.11) la capacidad MIMO varı́a en función de la SNR. En este sentido se ha obtenido la capacidad media para los sistemas MIMO MT × MR , con MT = MR = 1 a 4 (Figura 4.2(b)). 10 1 1x1 2x2 3x3 4x4 Probabilidad (C<abcisa) 0.6 1x1 SCM 2x2 SCM 3x3 SCM 4x4 SCM 1x1 i.i.d. 2x2 i.i.d. 3x3 i.i.d. 4x4 i.i.d. 0.4 0.2 0 0 2 4 6 8 10 capacidad (bps/Hz) 12 (a) CDF de la capacidad 14 16 capacidad (bps/Hz) 8 0.8 6 4 2 0 0 5 10 SNR (dB) 15 20 (b) Capacidad frente a la SNR Figura 4.2: Capacidad del canal MIMO en función del número de antenas Una vez observado el efecto de MT × MR elementos radiantes sobre la capacidad del canal MIMO, a continuación se va a incluir el diagrama de radiación, obtenido de simulaciones electromagnéticas, en el cálculo de la matriz del canal. Para ello, se ha 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 111 variado el tipo de antena. Cabe señalar que se ha utilizado el canal con polarización ya que se acerca más a la situación real. Además se han realizado dos tipos de simulaciones utilizando diferentes tipos de arrays de antenas. En la primera, se emplea cada tipo de antena en transmisión y recepción simultáneamente. Es decir, que si se utiliza el array de antenas tipo i en transmisión (i=1 a 5 ), también se usa el tipo i en recepción. En la segunda, se fija como array transmisor el tipo 1, con lo que sólo variamos el tipo de antena en recepción. De esta manera, simulamos el efecto de tener una misma estación base y diferentes terminales de usuario. Por otro lado, y debido a que se va a estudiar el empleo de diferentes antenas con polarización en el canal, se han añadido dos tipos de arrays de antenas que ofrecen diversidad por polarización. Además, cabe señalar que para las simulaciones realizadas a cabo en este capı́tulo no se han tenido en cuenta acoplamiento entre elementos del array de antenas. 4.2.2.1.1 Tipo 1: array de dipolos verticales El primer array de antenas está constituido por dos dipolos verticales iguales cuyo diagrama de radiación en campo en el plano horizontal es omnidireccional, como muestra la Figura 4.3. El diagrama en el plano vertical no se ha tenido en cuenta para el cálculo de los coeficientes del canal, ya que el modelo SCM es 2-D y no tiene en cuenta el plano de elevación, salvo para el cálculo de la atenuación. |E(φ)| con θ=π/2 90 1.5 tipo 1 60 120 1 30 150 0.5 180 0 210 330 240 300 270 Figura 4.3: Diagrama de radiación de la antena tipo 1 Cabe señalar que para los demás tipos de antenas se ha considerado que en el plano 112 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO vertical radia igual que el tipo 1. Esto se tiene en cuenta para el cálculo de la directividad: D0 = Z 4π f (θ, φ) dΩ Ω =Z Z θ 4π (4.12) f (θ, φ) sin(φ)dφdθ φ Donde f (θ, φ) indica el diagrama de intensidad de radiación normalizado en elevación y azimut. Para el caso de un dipolo vertical λ/2, el diagrama de radiación es omnidireccional en el plano horizontal, pero en el vertical lo hace siguiendo la expresión: π cos (cos(θ)) 2 f (θ) = sin(θ) (4.13) Por lo tanto, la función (4.13) se va a utilizar como diagrama vertical para calcular la directividad de los demás tipos de antenas. 4.2.2.1.2 Tipo 2: seno en el plano horizontal El array tipo 2 está formado por dos elementos que radian siguiendo la función sin(φ) como muestra la figura 4.4. De este modo, obtenemos un diagrama en el plano horizontal más directivo que el tipo 1. |E(φ)| con θ=π/2 120 90 2 1.5 60 1 150 30 0.5 180 0 330 210 300 240 270 Figura 4.4: Diagrama de radiación de la antena tipo 2 4.2.2.1.3 Tipo 3: diversidad por diagrama El tercer tipo de array está formado por dos elementos que radian de diferente manera. Ası́, una antena radia siguiendo la función sin(φ) y la otra mediante cos(φ), con lo que se ha buscado diversidad por diagrama de radiación, como muestra la figura 4.5. En la figura 4.5(a) se representa el diagrama de la antena 1 y en la figura 4.5(b) el de la antena 2. 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 113 |E(φ)| con θ=π/2 120 90 2 60 1.5 1 150 |E(φ)| con θ=π/2 120 30 90 2 60 1.5 1 150 0.5 30 0.5 180 0 210 330 240 180 0 330 210 300 240 270 300 270 (a) Antena 1 (b) Antena 2 Figura 4.5: Diagrama de radiación del array tipo 3 4.2.2.1.4 Tipo 4: diversidad por polarización (dipolos vertical y horizontal) Para el array de antenas tipo 4 se ha situado un dipolo vertical y otro en posición horizontal, por lo que cada uno aprovecha una polarización (v y h, respectivamente). La figura 4.6(a) representa el diagrama de la polarización vertical de la antena 1 para el plano horizontal. Ası́, la figura 4.6(b) muestra el diagrama de polarización horizontal correspondiente a la antena 2 en el plano de azimut. Cabe señalar, que la componente contrapolar (horizontal para la antena 1 y vertical para la 2) es despreciable con respecto a la componente polar. |E(φ)| con θ=π/2 |E(φ)| con θ=π/2 90 1.5 90 1.5 120 60 120 60 1 1 150 150 30 0.5 180 0 330 210 300 240 270 (a) Antena 1 30 0.5 180 0 210 330 240 300 270 (b) Antena 2 Figura 4.6: Diagrama de radiación del array tipo 4 114 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 4.2.2.1.5 Tipo 5: diversidad por polarización (dipolos cruzados ±45◦ ) A diferencia del array tipo 4, la diversidad en polarización para el array de antenas tipo 5 se obtiene mediante dipolos cruzados con una inclinación de ±45◦ . Por lo tanto, la figura 4.7 muestra el diagrama de radiación de ambos dipolos para el plano horizontal. Cabe señalar que ambas antenas tienen el mismo diagrama para ambas polarizaciones. |E(φ)| con θ=π/2 |E(φ)| con θ=π/2 120 150 90 1 0.8 60 0.6 0.4 0.2 180 120 150 30 0 210 330 240 300 90 1 0.8 60 0.6 0.4 0.2 180 30 0 210 330 240 270 (a) Antena 1 300 270 (b) Antena 2 Figura 4.7: Diagrama de radiación del array tipo 5 4.2.2.1.6 Transmisor variable Para el mismo tipo de antena de transmisión y recepción se ha calculado la capacidad del canal MIMO según (4.11), normalizando la potencia del canal de todas simulaciones con respecto al caso de la antena omnidireccional tipo 1, ası́ de este modo, se comparan los distintos arrays respecto a uno de referencia. Para todos los casos se utiliza un array de dos antenas en el transmisor y otro array de dos antenas en el receptor. Ası́, tenemos un sistema MIMO 2 × 2. Este esquema se va a utilizar para el resto de simulaciones que comparan el tipo de antena. Cabe señalar que para todos los casos se ha tenido en cuenta un espaciado entre elementos del array de λ/2, tanto en transmisión como en recepción. La Figura 4.8(b) muestra la CDF de la capacidad, que representa la probabilidad de que la capacidad sea menor que el valor de la abscisa. Ası́ pues, se muestra la CDF comparando los diferentes tipos de antenas. Si atendemos a la capacidad de outage al 10% se obtiene que la tipo 1 presenta mayor capacidad. Además, el array tipo 3 es el segundo en prestaciones, es decir, que la diversidad por diagrama es mejor que la diversidad por polarización e incluso que la directividad, ya que los arrays de antenas tipo 4 y 5 tienen menor capacidad que la 3, al igual que el array tipo 2. Cabe señalar que estos resultados son válidos para el escenario considerado en la Tabla 4.1. 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 115 4.2.2.1.7 Transmisor fijo En este caso el transmisor está constituido por un array tipo 1 mientras que el receptor cambia desde el tipo 1 al 3. Como se observa en la Figura 4.8(b), si atendemos a la capacidad de outage, las prestaciones de los arrays tipo 2 y 3 han mejorado, ya que aprovechan la omnidireccionalidad del transmisor. Sin embargo, las peores prestaciones en cuanto a capacidad las ofrecen los arrays con diversidad de polarización (4 y 5). Esto es debido a que el transmisor no presenta esta caracterı́stica, por lo que sólo transmite en una polarización (vertical) y, por lo tanto, se pierde capacidad al perder potencia recibida, ya que normalizamos la potencia del canal con respecto al caso del array tipo 1. (a) Transmisor variable (b) Transmisor fijo Figura 4.8: Cdf de la capacidad de los distintos diagramas 116 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 4.2.2.2 Espaciado entre elementos En este apartado se estudia el efecto que produce la separación entre elementos en el array de antenas transmisor y receptor sobre la capacidad media del canal MIMO. Ası́ pues, se han realizado un estudio para el caso de utilizar el mismo tipo de antena en transmisión y recepción y otro para el caso de un array tipo 1 en el receptor, variando las transmisoras. En ambos casos se utilizará un esquema MIMO 2 × 2. Se estudiará el caso de los tipos 1, 2 y 3, ya que en el caso de arrays de doble polarización se ha considerado que las antenas se sitúan en el mismo punto, sin separación alguna entre ellas. Además, en todos los casos el espaciado entre elementos a estudiar varı́a entre 0.1λ y 1.5λ. Cabe señalar que con el objetivo de comparar las capacidades entre antenas, las matrices de canal MIMO obtenidas para cada tipo de antena y distancia están normalizadas con respecto a la potencia de la matriz del canal en cada espaciado del array tipo 1. 4.2.2.2.1 Transmisor variable En este primer caso, se estudian las capacidades MIMO empleando diferentes tipos de array de antenas, manteniendo el mismo tipo en transmisión y recepción. Ası́ pues, se obtiene la gráfica de la Figura 4.9(a), donde se muestra que la capacidad para el caso del array tipo 3 apenas se ve afectada por el espaciado entre los elementos, aunque mejora a medida que aumenta éste. Esto es debido a que hace uso de la diversidad por diagrama de radiación. Sin embargo, para el tipo 2, se observa una caı́da en torno a un espaciado de λ/2. A partir de 0.6λ, la capacidad aumenta hasta 1.5 veces la longitud de onda. (a) Transmisor variable (b) Transmisor fijo Figura 4.9: Capacidad en función del espaciado entre elementos 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 117 4.2.2.2.2 Transmisor fijo Este apartado se centra en fijar el array de tipo 1 en el transmisor y variar el tipo de array en el receptor. La Figura 4.9(b) representa la capacidad variando el espaciado, donde se observa un incremento a medida que aumentamos el espaciado en el tipo 3. Sin embargo, para un espaciado en torno a λ/2 en el tipo 2, la capacidad media se mantiene constante, hasta que a partir de 0.6λ comienza a aumentar hasta un espaciado de 1.5 λ, excepto en un decremento en una distancia de una longitud de onda. 4.2.3 Configuración de array y acoplamiento mutuo Para el estudio del acoplamiento mutuo se han estudiado diferentes tipos de configuraciones de array para evaluar cómo afectan los acoplos a la capacidad MIMO atendiendo al tipo de configuración, ya sea lineal, rectangular o circular. Para ello, se han realizado estudios para situaciones de entornos indoor en situación NLoS se ha considerado el uso del modelo de Kronecker [37], ya que permite aislar el transmisor considerándolo ideal (sin acoplos entre elementos) y estudiar el caso del receptor o viceversa y puede incluir el efecto de los acoplos. En este modelo, la matriz del canal viene dada por H = (RR )1/2 G(RT T )1/2 (4.14) donde R representa la matriz de correlación y G es un canal Rayleigh i.i.d. El (·)1/2 hace referencia a la descomposición de Cholesky. Y para calcular la capacidad, si asumimos que no hay CSI en el transmisor, ésta se obtiene mediante la expresión 4.11. En los sistemas MIMO, la ganancia por diversidad y la capacidad dependen de los coeficientes de correlación vistos desde los puertos de antena. Aquı́, nos vamos a centrar en la matriz de correlación en el receptor. Los coeficientes de correlación se calculan siguiendo la expresión [38] CRij p = Di Dj Z Z Fi (Ω)Fi (Ω)H P (Ω)dΩ (4.15) 4π donde Di y Fi (Ω) son la directividad y el diagrama de radiación normalizado de la antena i, respectivamente. P (Ω) representa el espectro de potencia angular o azimutal, Power Azimuth Spectrum (PAS), sobre la esfera de 4π, Ω = (θ, φ) y 0 ≤ CRij ≤ 1. En un entorno rico en dispersores, para un caso ideal de NLoS, se puede asumir un PAS uniforme, con lo que P (Ω) = 1/4π. En este caso, los coeficientes de correlación vistos desde los puertos de antena se pueden obtener de [38] como CR = IMR − SH S (4.16) 118 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO donde S representa la matriz de dispersión del array de antenas. En general, se desea tener CR = IMR , lo cual se obtiene cuando todos los puertos del array están adaptados (S = 0). Si a es el vector excitación para un array dado, la potencia disipada (PD ) en las antenas viene expresada por PD = aH IR − SH S a (4.17) Para el estudio de los acoplos se han diseñado tres configuraciones de array: lineal, rectangular y circular. Por simplicidad, los elementos radiantes son dipolos y se han realizado las simulaciones por separado de cada una de las configuraciones en CST Microwave Studior para espaciados entre elementos variando entre 0.1λ y λ, en pasos de 0.1λ. De las simulaciones en CST se han obtenido los resultados de diagramas de radiación embebidos de cada elemento ası́ como la matriz de parámetros S, todo ello para cada configuración y cada espaciado entre elementos. Ası́ pues, no sólo vamos a ver los acoplos en los elementos Sij , sino que también el diagrama embebido de cada elemento del array se verá afectado y variará con respecto al caso aislado. En primer lugar se ha estudiado el caso de un array formado por 4 antenas y dos configuraciones: una lineal y otra con forma cuadrada, dado que la forma de un cı́rculo es la misma que un cuadrado en el caso de 4 elementos. La Figura 4.10 muestra los esquemas para ambas configuraciones. (a) Lineal (b) Cuadrada Figura 4.10: Configuraciones 4 × 4 La Figura 4.11 muestra los resultados de capacidad obtenida para el caso de una configuración MIMO 4 × 4 considerando el transmisor ideal (Figura 4.11(a)) y variando la configuración en el transmisor (Figura 4.11(b)), para un transmisor con espaciado entre elementos de λ. Según muestra la Figura 4.11(a), hasta 0.4λ el array rectangular ofrece mejores prestaciones que el lineal, lo que es útil para el caso de que se disponga de una limitación de espacio en el receptor destinada a la antena. A partir de ahı́, el array lineal presenta una ligera ventaja respecto al rectangular. 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 119 11.5 11 11 10 10.5 9 9.5 Linear Square 9 8.5 8 Capacity [bps/Hz] Capacity [bps/Hz] 10 TX Linear, Rx Linear TX Linear, Rx Square TX Square, Rx Linear TX Square, Rx Square 8 7 6 7.5 5 7 6.5 0.2 0.4 0.6 0.8 spacing [d/λ] 1 1.2 1.4 (a) Tx ideal 4 0.2 0.4 0.6 0.8 spacing [d/λ] 1 1.2 1.4 (b) Variando tipo de Tx Figura 4.11: Capacidad MIMO 4 × 4 variando el tipo de configuración de array Un paso más allá es estudiar tanto el transmisor como el receptor variando el tipo de configuración de array y espaciado entre elementos. En este sentido, la Figura 4.12 muestra las capacidades obtenidas para el caso de todas las combinaciones posibles. Para un espaciado entre elementos dado en el transmisor (o receptor) lineal, las mayores capacidades se obtienen para el receptor (o transmisor) con la configuración lineal siempre y cuando ésta sea mayor de 0.4λ, ya que para valores inferiores de espaciado entre elementos, la configuración cuadrada ofrece mejores prestaciones. Ası́ pues, para espaciados menores que 0.4λ, la mejor configuración transmisor–receptor es la cuadrada–cuadrada. Sin embargao, para valores superiores a 0.4λ de espaciado, las mejores prestaciones en cuanto a capacidad se obtiene para una configuración lineal–lineal. Esto se debe a cómo afectan los acoplos entre elementos en ambas configuraciones. Por otro lado, para incluir la configuración de array circular, se ha elegido un esquema MIMO de 9 × 9. Ası́, tendremos una configuración lineal, una configuración matricial (ya que tendrá forma de matriz 3 × 3 con los elementos equiespaciados) y una configuración circular, situando los elementos cada 40◦ . Los esquemas para ambas configuraciones se representan en la Figura 4.13. La Figura 4.14 muestra los resultados de capacidad obtenidos considerando el transmisor ideal (Figura 4.14(a)) y variando la configuración en el transmisor (Figura 4.14(b)), para un transmisor con espaciado entre elementos de λ. Además, al igual que para el caso anterior de 4 × 4, se han obtenido los resultados para todas las combinaciones de tipo de configuración y espaciado entre elementos. La Figura 4.15 muestra todas las capacidades obtenidas. Los resultados muestran que los acoplos influyen menos en el array lineal, después en el circular y por último en el matricial. Esto se puede utilizar como criterio de diseño, ya que en el caso de que se tenga un espacio limitado para situar el array MIMO, estos 120 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 1 1 10 0.9 0.8 10 0.9 0.8 9 9 0.7 0.7 7 0.5 8 d(λ) Tx d(λ) Tx 8 0.6 0.6 0.5 0.4 7 0.4 6 6 0.3 0.3 5 0.2 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 1 5 (a) Tx Lineal, Rx Lineal 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 1 (b) Tx Lineal, Rx Cuadrada 1 1 10 0.9 10 0.9 0.8 0.8 9 9 0.7 0.7 d(λ) Tx d(λ) Tx 8 0.6 0.5 7 8 0.6 0.5 7 0.4 0.4 6 0.3 0.3 0.2 0.2 5 6 5 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 (c) Tx Cuadrada, Rx Lineal 1 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 1 (d) Tx Cuadrada, Rx Cuadrada Figura 4.12: Capacidad MIMO 4×4 variando el tipo de configuración de array y espaciado entre elementos (a) Matricial (b) Circular Figura 4.13: Configuraciones 9 × 9 resultados muestran qué array se adapta mejor a un determinado escenario. 4.2.3.1 Efecto del array en algoritmos MIMO Se ha desarrollado un software para el estudio de cómo influye el array de antenas en las prestaciones de los algoritmos de procesado MIMO para diversidad o multiplexación espacial. Ası́, se ha implementado en Matlab una aplicación llamada ”MIMOSim” que 4.2. Estudio de la influencia de los parámetros del array de antenas en la capacidad MIMO 121 26 24 22 24 Capacity [bps/Hz] Capacity [bps/Hz] 20 22 Linear Matrix Circular 20 18 TX Linear, Rx Linear TX Linear, Rx Matrix TX Linear, Rx Circular TX Matrix, Rx Linear TX Matrix, Rx Matrix TX Matrix, Rx Circular TX Circular, Rx Linear TX Circular, Rx Matrix TX Circular, Rx Circular 18 16 14 12 10 8 16 6 14 0.2 0.4 0.6 0.8 spacing [d/λ] 1 1.2 4 1.4 0.2 (a) Tx ideal 0.4 0.6 0.8 spacing [d/λ] 1 1.2 1.4 (b) Variando tipo de Tx Figura 4.14: Capacidad MIMO 9 × 9 para diferentes configuraciones 1 1 1 22 22 0.9 0.9 20 20 0.8 0.8 18 18 0.7 16 0.5 0.6 14 0.5 10 10 0.3 0.3 0.3 8 8 8 0.2 0.2 0.2 6 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 6 6 0.1 0.1 1 (a) Tx Lineal, Rx Lineal 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 0.1 0.1 1 (b) Tx Lineal, Rx Matricial 1 20 18 0.7 16 0.6 14 16 d(λ) Tx d(λ) Tx 0.5 0.5 12 0.4 10 10 10 0.3 0.3 0.3 8 8 8 0.2 0.2 0.2 6 6 6 0.1 0.1 1 (d) Tx Matricial, Rx Lineal 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 0.1 0.1 1 (e) Tx Matricial, Rx Matricial 1 20 18 0.7 16 14 0.5 0.3 0.2 1 (g) Tx Circular, Rx Lineal 10 0.3 8 8 0.2 6 0.9 12 0.4 10 8 0.8 14 0.5 0.4 0.7 0.6 12 10 0.5 0.6 d(λ) Rx 16 d(λ) Tx d(λ) Tx 0.6 12 0.4 1 22 0.7 0.3 0.9 0.8 16 0.2 0.8 18 0.7 0.2 0.7 20 18 0.3 0.5 0.6 d(λ) Rx 1 0.8 0.4 0.4 0.9 20 0.8 0.5 0.3 22 0.9 14 0.2 (f) Tx Matricial, Rx Circular 1 22 0.9 0.6 14 12 0.4 0.9 0.6 0.5 12 0.4 0.8 1 22 0.7 0.7 0.9 0.8 16 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.8 18 0.7 0.4 0.7 20 18 0.3 0.5 0.6 d(λ) Rx 1 0.8 0.2 0.4 0.9 20 0.8 14 0.3 22 0.9 0.6 0.2 (c) Tx Lineal, Rx Circular 1 22 0.9 d(λ) Tx 12 0.4 10 0.3 14 12 0.4 0.2 0.6 0.5 12 0.4 d(λ) Tx 16 d(λ) Tx 14 d(λ) Tx d(λ) Tx 16 0.1 0.1 18 0.7 0.6 0.1 0.1 20 0.8 0.7 0.1 0.1 22 0.9 6 6 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 1 (h) Tx Circular, Rx Matricial 0.1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 d(λ) Rx 0.7 0.8 0.9 1 (i) Tx Circular, Rx Circular Figura 4.15: Capacidad MIMO 9 × 9 para diferentes configuraciones permite incluir parámetros electromagnéticos del array de antenas en simulaciones a nivel 122 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO de algoritmos MIMO [39]. La Figura 4.16 muestra la ventana principal de la aplicación. Este simulador se ha desarrollado buscando la mayor usabilidad y facilidad para el usuario, integrando en la ventana principal la introducción y presentación de datos. Básicamente se compone de tres módulos (transmisor, canal y receptor) en los que podemos modificar varios parámetros. En el transmisor se puede elegir el tipo de algoritmo de codificación (Alamouti [40] o V-BLAST [41]), los parámetros para la modulación (M-PSK o M-QAM) o el número de antenas. Por otro lado, se puede seleccionar entre un canal Rayleigh, 3GPP, W802.11n o un canal medido y almacenado. Y, por último, en el receptor se configuran las antenas y la relación señal a ruido para las gráficas de BER. Figura 4.16: Ventana principal del MIMOSim La aplicación está basada en una programación orientada a objetos para que sea modular y pueda tener una fácil extensión añadiendo futuros módulos al sistema. La Figura 4.17 ilustra el diagrama de clases de la aplicación mostrando las propiedades y métodos correspondientes que la forman. Dado que la ventaja del MIMOSim es incluir los parámetros del array de antenas se han realizado simulaciones incluyendo los resultados de las tres configuraciones del array de PIFAs diseñado en la sección 3.5.2, incluyendo además los resultados obtenidos de la implementación real del array. Para ello, se ha elegido el canal 3GPP y se han incluido los diagramas de radiación de las antenas. Como resultado, la Figura 4.18(a) representa los resultados de BER en función de la SNR para las configuraciones A, B, C y 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 123 Figura 4.17: Diagrama UML del MIMOSim la implementación real, obteniendo mejores prestaciones en la configuración A, finalmente elegida para la construcción. Por otro lado, la figura 4.18(b) muestra la comparativa de la antena implementada de la configuración 1 con ambos algoritmos MIMO, observando mejores prestaciones en cuanto a SNR para el caso de utilizar Alamouti, dado que el objetivo de este algoritmo es mejorar la SNR y no maximizar la tasa binaria como el V-BLAST. −1 10 0 10 −1 10 −2 10 −2 BER BER 10 −3 10 −3 10 −4 10 PIFA alamouti 2x2 Config B alamouti 2x2 Config C alamouti 2x2 Config A alamouti 2x2 −5 10 0 2 4 6 8 10 Eb/No (dB) −4 10 PIFA alamouti 2x2 PIFA MMSE−VBLAST 2x2 −5 12 (a) Distintas antenas 14 16 10 0 5 10 15 EbNo (dB) (b) Distintos algoritmos Figura 4.18: Simulación distintas configuraciones del array de PIFAs con algoritmo Alamouti y V-BLAST 4.3 Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante Un paso más en la evaluación de antenas MIMO, en lugar de simular las caracterı́sticas del canal MIMO e introducir los parámetros electromagnéticos de las antenas, es generar 124 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO artificialmente un canal MIMO multitrayecto en un entorno controlado como es una cámara reverberante. Una cámara reverberante es un entorno controlado para crear óptimamente un entorno rico en multitrayecto. Se basa en una cavidad metálica que es suficientemente grande como para soportar varios modos resonantes, los cuales son perturbados por objetos que se desplazan dentro de la cámara, de manera que se crea un entorno de desvanecimientos. Ası́ pues, la cámara reverberante representa un entorno multitrayecto isotrópico similar al tipo de entorno que encontramos en interiores, con una distribución uniforme en elevación y azimut [42]. Ası́ pues, este entorno puede generar canales Rayleigh, tı́picamente dados en interiores con multitrayecto cuando se tiene una situación de NLoS. De esta manera, se miden las matrices H del canal MIMO generado con las antenas baj0 medida y se evalúan las prestaciones de las mismas. Es un método sencillo para comparar las prestaciones de diferentes antenas, ya que se tiene un entorno controlado en el que se puede repetir el proceso. La cámara reverberante en la que se han llevado a cabo las medidas [43] consiste en una pequeña cámara hecha de paredes metálicas con una plataforma para situar las antenas que se van a medir, varias antenas colocadas en el techo y paredes laterales y plataformas metálicas móviles que se controlan mecánicamente para generar el multitrayecto [42]. La Figura 4.19 muestra un esquema de la cámara utilizada. Figura 4.19: Dibujo de la cámara reverberante (de [42]) En primer lugar, en la plataforma se coloca una antena que servirá para la calibración de las medidas. Esta antena se supone con un 100% de eficiencia de radiación. Además, dentro de la cámara se sitúa una cabeza de plástico rellena de lı́quido para simular las 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 125 condiciones de la cabeza del usuario (phantom) por si se quieren realizar medidas incluyendo su influencia. Y por último, es necesario incluir el array de antenas MIMO que se quieren medir para mantener las propiedades de la cámara. El equipamiento de la cámara reverberante se basa en un analizador de redes con cuatro puertos, de los que se utilizan tres de ellos para las medidas: uno para las 3 antenas transmisoras situadas en el techo y paredes, que se controlan mediante un conmutador, y los otros dos son para los puertos de las antenas MIMO bajo medida. Para la calibración, antes de medir la antena de referencia, es preciso calibrar todos los cables de medida. Después, uno de los dos puertos destinados a las antenas receptoras se carga con 50 Ω y se configuran los parámetros adecuados (frecuencia inicial, final, número de puntos, etc.) en el programa que controla los equipos. Una vez configurado, se procede a realizar las medidas para la calibración. La Figura 4.20 ilustra el equipamiento de medida, tanto los equipos como la propia cámara reverberante. Figura 4.20: Cámara reverberante Una vez calibrada la antena de referencia, se procede a medir el arrary de antenas MIMO. Se conecta cada puerto del analizador a cada uno de los puertos de las antenas en el caso de que sea un array de dos elementos. Para el caso de tener cuatro elementos, es necesario conectar dos y cargar los otros dos y realizar el correspondiente número de medidas para medir todos los puertos, y en el postprocesado se unen todas las medidas para obtener los resultados del array completo. Ası́ pues, con la configuración, la plataforma de las antenas va girando ası́ como las planchas metálicas se van moviendo por las paredes interiores de la cámara para todas las frecuencias de la banda a medir. De esta manera, se van obteniendo los parámetros S con los que posteriormente offline se obtendrá la matriz H del canal MIMO medido para el array de antenas. En este capı́tulo se presentan las medidas realizadas en la cámara reverberante de los 126 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO arrays de antenas diseñados y descritos en el capı́tulo 3: monopolos, dipolos cruzados, antenas para UWB y PIFAs. Como ejemplos, en la Figura 4.21 se muestran todas las antenas MIMO en la plataforma de la cámara reverberante para ser medidas. De esta manera, se pretende evaluar las prestaciones de los distintos esquemas de antena realizados en cuanto a diagrama, polarización, etc. (a) Monopolos (b) Dipolos (c) Antenas UWB (d) PIFAs Figura 4.21: Medidas de las antenas en la cámara reverberante Las medidas de la cámara reverberante nos proporcionan resultados obtenidos de las respuestas del canal MIMO medidas. Ası́, se obtienen resultados de eficiencia embebida de las antenas, correlación, ganancia por diversidad y capacidad. La eficiencia de radiación embebida es la eficiencia de radiación cuando sólo se excita un elemento y todos los demás están presentes y son cargados con una impedancia de 50 Ω. Por otro lado, para medir la ganancia por diversidad se suele hacer mediante la función de distribución acumulativa (CDF) de las señales recibidas comparadas con un método de combinación, en este caso el usado es la combinación por selección, o SC (Selection Combining), en el cual se elige en cada momento la antena que más potencia esté recibiendo. Por lo tanto, la ganancia por diversidad es la diferencia entre la combinación por selección (SC) y una referencia al 1% de la CDF. Además, diferenciamos varias definiciones 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 127 de ganancia por diversidad como son la ganancia por diversidad aparente y efectiva. La ganancia por diversidad aparente se define como la diferencia entre los niveles de potencia en dB (al 1% del nivel de CDF) de la CDF de la combinación de las señales (SC) y la CDF de la señal en el puerto con el valor más alto de nivel medio de señal. Y por último, la ganancia por diversidad efectiva es la diferencia entre los niveles de potencia en dB (al 1% del nivel de CDF) de la CDF de la combinación de las señales (SC) y la CDF de la señal en el puerto de la antena ideal de referencia con el 100% de eficiencia de radiación. La Figura 4.22 muestra un ejemplo de medida con el significado de los parámetros explicados. 0 Cumulative probability 10 −1 10 Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC Apparent Diversity gain at 1% Ant 2 & Ant 3 radiation efficiency −2 10 −3 10 −40 Ant 1 & Ant 4 radiation efficiency −30 Effective diversity gain at 1% −20 −10 Relative received power [dB] 0 10 Figura 4.22: Ejemplo de medida con la explicación de los parámetros medidos 4.3.1 Monopolos En primer lugar se describen las medidas realizadas para el array de monopolos descritos en la sección 3.2. Dado que el array está formado por cuatro elementos radiantes, se van a realizar dos tipos de configuraciones MIMO: para el caso de 2 y el caso de 4 elementos. 4.3.1.1 Array de dos Monopolos Para el caso de tener dos elementos radiantes, se ha medido una configuración de array con una separación de λ entre elementos, situándolos lo más centrados posible del 128 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO centro del plano de masa. La Figura 4.23 representa la CDF de las señales recibidas en cada uno de los puertos según la potencia recibida normalizada. Según se aprecia, las antenas presentan buenos resultados, prácticamente prestaciones cercanas a las ideales. Esto significa, que la eficiencia de radiación de las antenas bajo medida son iguales que la antena usada como referencia, supuesta del 100%. Por lo tanto, la ganancia por diversidad efectiva y aparente obtenida es prácticamente la misma, 10.15 dB 10.2 dB, prácticamente coincidente con la teórica usando la antena de referencia como caso ideal. Cabe señalar que la cámara reverberante tiene un error de ±0.3 dB de precisión. 0 10 Cumulative probability Branch 1 Branch 2 Selection comb. Theor. rayleigh Theor. sel. comb. −1 10 −2 10 −3 10 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 Relative received power/dB 5 10 15 Figura 4.23: CDF del array de 2 monopolos Por otro lado, se ha obtenido la capacidad del esquema MIMO 3 × 2 medido, mediante la expresión (4.11) usando la matriz del canal MIMO obtenida. La Figura 4.24 muestra la capacidad en función de la SNR. Se obtienen buenos resultados ya que se asemejan al caso de la antena ideal de referencia. Esto era de esperar, ya que según los resultados obtenidos, la eficiencia de radiación y ganancia por diversidad tenı́an valores prácticamente idénticos al caso ideal. 4.3.1.2 Array de cuatro Monopolos Por otro lado, se han realizado medidas para evaluar las prestaciones MIMO en el caso de tener un array de 4 monopolos. En este caso, para evaluar la influencia del espaciado entre elementos en las prestaciones MIMO, se han estudiado 10 casos distintos, que varı́an desde un espaciado de 0.1λ a λ en pasos de 0.1λ. 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 129 16 Reference antenna Monopoles 14 Capacity [bps/Hz] 12 10 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] Figura 4.24: Capacidad del array de 2 monopolos 4.3.1.2.1 Función de distribución acumulativa de la señal recibida Las Figuras 4.25, 4.26, 4.27, 4.28 y 4.29 muestran todas las CDFs obtenidas para cada uno de las 10 configuraciones medidas en la cámara reverberante. Los resultados muestran cómo se obtienen mejoras a medida que se aumenta de espaciado entre elementos, pero no linealmente. Además, se aprecia que las antenas 1 y 4 obtienen resultados parejos en todas las configuraciones. Lo mismo sucede con las antenas 2 y 3. Esto se debe a que sobre la base del plano de masa, los monopolos se situan del 1 al 4 de izquierda a derecha, lo cual implica que las condiciones de contorno del monopolo 1 serán similares a las del 4 y viceversa. Lo mismo ocurre con los monopolos 2 y 3 que son los situados en el medio y, por lo tanto, los acoplos se verán más destacados en este caso ya que ambos están rodeados de, al menos, un monopolo a cada lado. 0 0 10 10 Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC −1 −1 Cumulative probability 10 Cumulative probability 10 −2 −2 10 10 −3 10 −40 −3 −35 −30 −25 −20 −15 −10 Relative received power [dB] (a) d=0.1λ −5 0 5 10 10 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 Relative received power [dB] −5 0 (b) d=0.2λ Figura 4.25: CDF de los monopolos para espaciados de 0.1λ y 0.2λ 5 10 130 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 0 0 10 10 Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC −1 −1 Cumulative probability 10 Cumulative probability 10 −2 −2 10 10 −3 10 −40 −3 −35 −30 −25 −20 −15 −10 Relative received power [dB] −5 0 5 10 −40 10 −35 −30 −25 (a) d=0.3λ −20 −15 −10 Relative received power [dB] −5 0 5 10 5 10 5 10 (b) d=0.4λ Figura 4.26: CDF de los monopolos para espaciados de 0.3λ y 0.4λ 0 0 10 10 Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC −1 −1 Cumulative probability 10 Cumulative probability 10 −2 −2 10 10 −3 10 −40 −3 −35 −30 −25 −20 −15 −10 Relative received power [dB] −5 0 5 10 −40 10 −35 −30 −25 (a) d=0.5λ −20 −15 −10 Relative received power [dB] −5 0 (b) d=0.6λ Figura 4.27: CDF de los monopolos para espaciados de 0.5λ y 0.6λ 0 0 10 10 Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC −1 −1 Cumulative probability 10 Cumulative probability 10 −2 −2 10 10 −3 10 −40 −3 −35 −30 −25 −20 −15 −10 Relative received power [dB] (a) d=0.7λ −5 0 5 10 10 −40 −35 −30 −25 −20 −15 −10 Relative received power [dB] −5 0 (b) d=0.8λ Figura 4.28: CDF de los monopolos para espaciados de 0.7λ y 0.8λ 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 0 131 0 10 10 Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC −1 −1 Cumulative probability 10 Cumulative probability 10 −2 −2 10 10 −3 10 −40 −3 −35 −30 −25 −20 −15 −10 Relative received power [dB] −5 0 5 10 10 −40 −35 −30 −25 (a) d=0.9λ −20 −15 −10 Relative received power [dB] −5 0 5 10 (b) d=λ Figura 4.29: CDF de los monopolos para espaciados de 0.9λ y λ 4.3.1.2.2 Ganancia por diversidad Se ha realizado un estudio de cómo influye el espaciado entre elementos a la ganancia por diversidad. La Figura 4.30 muestra la ganancia por diversidad aparente en función del espaciado de los monopolos. Los resultados muestran un aumento de ganancia por diversidad a medida que se aumenta el espaciado entre elementos hasta un espaciado de 0.5λ, a partir del cual la curva converge, excepto para 0.8λ donde se aprecia un decrecimiento. 16.5 16 Diversity Gain [dB] 15.5 15 14.5 14 13.5 13 12.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 4.30: Ganancia por diversidad de los monopolos en función del espaciado 4.3.1.2.3 Eficiencia También se ha realizado un estudio de la eficiencia media de las antenas a la frecuencia de 2.45 GHz con un ancho de banda de 100 MHz, para los distintos espaciados entre 132 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO elementos. La Figura 4.31 muestra los resultados obtenidos para las cuatro antenas bajo medida. Claramente se aprecia cómo los monopolos 1 y 4 presentan igual comportamiento, al igual que los monopolos 2 y 3. Los monopolos 2 y 3 presentan peor eficiencia ya que se ven afectados principalmente por los acoplos procedente de las antenas 1 y 3, y 2 y 4, respectivamente. Mientras, los monopolos 1 y 4 principalmente se ven afectados por los acoplos de únicamente los monopolos 2 y 3, respectivamente. Al igual que para el caso de ganancia por diversidad, la eficiencia aumenta según aumentamos el espaciado entre elementos hasta aproximadamente media longitud de onda, a partir de la cual los valores se mantienen, llegando a valores de 98% de eficiencia. 0 −1 Efficiency [dB] −2 −3 −4 −5 Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 −6 −7 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 4.31: Eficiencia de los monopolos en función del espaciado 4.3.1.2.4 Correlación Se ha calculado la correlación entre elementos de la matriz del canal MIMO H mediante la expresión E{ab} − E{a}E{b} ρ = ha, bi = p 2 (E{a } − E{a}2 ) (E{b2 } − E{b}2 ) (4.18) De esta manera se han obtenido los valores de correlación para cada par de monopolos entre el 1 y el 4. La Figura 4.32 muestra los coeficientes de correlación obtenidos en función del espaciado entre elementos. Se muestra que la correlación disminuye a medida que vamos aumentando el espaciado, ya que los acoplos producidos entre antenas son menores. Los mayores acoplos se obtienen para las antenas más juntas (1 y 2, 2 y 3, y 3 y 4) y con el menor espaciado entre ellas. 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 133 0.7 Correlation ρ12 0.6 ρ13 0.5 ρ23 0.4 ρ34 ρ14 ρ24 0.3 0.2 0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 4.32: Correlación entre los monopolos en función del espaciado 4.3.1.2.5 Capacidad Por último, se ha evaluado cómo influye el espaciado en la capacidad del canal MIMO 3 × 4. La capacidad se ha obtenido mediante la expresión 2.17, mediante la matrices H medidas. Los resultados, en función de la SNR y el espaciado entre elementos se presentan en la Figura 4.33. Para un espaciado dado, la capacidad aumenta a medida que aumenta la SNR. Por otro lado, dada una SNR, la capacidad aumenta para el espaciado, pero no linealmente. Por ejemplo, si se quiere obtener una capacidad de 10 bps/Hz, en el caso de que el sistema lo limite la SNR (por ejemplo 10 dB) y no el espacio para las antenas, con espaciado entre elementos de 0.5λ se consigue la capacidad objetivo. Sin embargo, si el espacio reservado para las antenas es el que está limitado, podemos conseguir dicha capacidad aumentando la SNR. Por ejemplo, si el array está limitado a 0.4λ, los monopolos tienen que estar separados 0.1λ, lo que para obtener 10bps/Hz es necesario trabajar con una SNR de 15 dB. Esto puede servir como un criterio de diseño de antenas o sistemas MIMO. Si calculamos la capacidad para una determinada SNR, por ejemplo SNR=10 dB, se obtiene una respuesta mostrada en la Figura 4.34. Los resultados de la capacidad obtenidos convergen en la misma conclusión que los mostrados para la ganancia por diversidad, eficiencia o correlación; es decir, que aumenta con el espaciado entre elementos debido a que los acoplos mutuos entre monopolos disminuyen con la distancia, pero a partir de unos 0.5λ prácticamente la mejora debida al aumento en espaciado no ofrece tanta mejora como para valores menores de 0.5λ. Además, incluso para el menor espaciado entre elementos la capacidad obtenida es mayor que para el caso SISO (5.6 bps/Hz). 134 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 25 Capacity [bps/Hz] 20 15 10 5 0 30 1 20 0.8 0.6 10 0.4 0 SNR [dB] 0.2 0 d/λ Figura 4.33: Capacidad de los monopolos en función del espaciado y la SNR 10.5 10 Capacity [bps/Hz] 9.5 9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 4.34: Capacidad de los monopolos en función del espaciado 4.3.2 Dipolos cruzados El segundo tipo de array MIMO medido es el de los dipolos cruzados. El diseño del array es el detallado en la sección 3.3. Al igual que en el caso anterior de los monopolos, se han evaluado las prestaciones para dos configuraciones MIMO distintas: 2 y 4 elementos. 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 4.3.2.1 135 Array de dos dipolos cruzados En la primera configuración se han medido dos dipolos cruzados. Esto es, se ha elegido dos monopolos con polarización cruzada, uno en +45º y otro en -45º. La Figura 4.35 representa la CDF de la potencia recibida obtenida con las dos antenas. Al igual que en el caso de los monopolos, se observa que los resultados se asemejan al caso ideal con la antena de referencia. Esto quiere decir, que la eficiencia de las antenas bajo medida son casi iguales que las de la antena bajo medida. 0 10 Cumulative probability Antenna 1 Antenna 2 SC Theor. Rayleigh Theor. SC −1 10 −2 10 −3 10 −40 −30 −20 −10 Relative received power 0 10 Figura 4.35: CDF del array de 2 dipolos cruzados Por otro lado, los resultados de ganancia por diversidad, eficiencia embebida de cada una de las antenas y valores de correlación se muestran en la Tabla 4.2. La diversidad por polarización resulta pues interesante ya que se obtienen altos valores de ganancia por diversidad teniendo las antenas en la misma posición (sin espaciado entre elementos). Incluso se observa que la correlación para los dipolos es bastante baja, lo que permitirá un valor alto de capacidad MIMO. Ganancia por diversidad aparente 9.962 Ganancia por diversidad efectiva 9.814 Eficiencia embebida antena 1 -0.16 dB Eficiencia embebida antena 2 -0.19 dB Correlación 0.00616 Tabla 4.2: Medidas de los 2 dipolos cruzados Por último, se obtienen los valores de capacidad MIMO comparando con la antena de referencia considerada como ideal. La Figura 4.36 representa la capacidad en función de la SNR, donde se muestra el buen comportamiento de los dipolos cruzados, llegando a estar casi en el lı́mite del caso ideal. 136 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 16 Capacity/(bit s −1 −1 Hz ) 14 Reference antenna Dipoles 12 10 8 6 4 2 0 5 10 15 20 25 SNR/dB Figura 4.36: Capacidad del array de 2 dipolos cruzados 4.3.2.2 Array de cuatro dipolos cruzados Para la configuración de 4 dipolos cruzados, se sitúan los 4 elementos por parejas de ±45◦ separados media longitud de onda. Ası́, la Figura 4.37 muestra los valores de CDF medidos para el array de 4 elementos. Al igual que para el caso de los 2 elementos, se observa un comportamiento bastante bueno de los dipolos ya que las curvas se aproximan a las del caso ideal. 0 Cumulative probability 10 −1 10 Antenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4 SC Theor. Rayleigh Theor. SC −2 10 −3 10 −40 −30 −20 −10 Relative received power 0 10 Figura 4.37: CDF del array de dipolos cruzados Por otro lado, los resultados de ganancia por diversidad, eficiencia embebida de cada una de las antenas y valores de correlación se muestran en la Tabla 4.3, donde se muestran bajos valores de correlación para las antenas, lo que valida el uso de antenas con diversidad de polarización para emplearlas en sistemas MIMO. Por último, se calcula la capacidad MIMO para las matrices de canal MIMO obtenidas. La Figura 4.38 representa la capacidad del caso 3 × 4. Se obtienen valores cercanos de 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante Ganancia por diversidad aparente 15.59 Ganancia por diversidad efectiva 15.47 Eficiencia embebida antena 1 -0.15 dB Eficiencia embebida antena 2 -0.20 dB Eficiencia embebida antena 3 -0.24 dB Eficiencia embebida antena 4 -0.19 dB Correlación 12 0.02 Correlación 13 0.0009 Correlación 14 0.00799 Correlación 23 0.0192 Correlación 24 0.0301 Correlación 34 0.0102 137 Tabla 4.3: Medidas de los 4 dipolos cruzados capacidad, cercanos al lı́mite puesto por el caso ideal de la antena de referencia. 25 Reference antenna Dipoles Capacity/(bit s−1 Hz−1) 20 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 SNR/dB Figura 4.38: Capacidad del array de 4 dipolos cruzados 4.3.3 Antenas para UWB Como tercer tipo de antenas, se han medido las antenas para UWB detalladas en la sección 3.4. Concretamente se han medido las antenas de la configuración A y C, que son las que no tienen el filtro notch, donde la configuración A tiene mayor espaciado entre elementos que la C. De esta manera, se va a evaluar el espaciado entre los elementos del array, ya que la configuración C presenta mayor distancia entre elementos que la A. 138 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO La Figura 4.39 presenta los resultados obtenidos en la frecuencia de 3.6 GHz. Además se han medido a la frecuencia 5.3 GHz, pero dado que los resultados son prácticamente iguales, por simplicidad sólo se muestra a una frecuencia. Se obtienen mejores prestaciones ligeramente para la configuración C, es decir, para la que presenta mayor espaciado. 0 0 10 10 Branch 1 Branch 2 Selection comb. Theor. rayleigh Theor. sel. comb. −1 Cumulative probability Cumulative probability Branch 1 Branch 2 Selection comb. Theor. rayleigh Theor. sel. comb. 10 −2 10 −3 10 −35 −1 10 −2 10 −3 −30 −25 −20 −15 −10 −5 Relative received power/dB 0 5 10 10 −35 −30 −25 (a) Config. A −20 −15 −10 −5 Relative received power/dB 0 5 10 (b) Config. C Figura 4.39: CDF del array de antenas UWB Además, en la Tabla 4.4 se presentan los resultados obtenidos donde se aprecia una pequeña mejora para el caso C, donde se obtiene menor correlación entre elementos radiantes. Config. A Config. C Ganancia por diversidad aparente 9.53 9.57 Ganancia por diversidad efectiva 8.62 8.71 Eficiencia embebida antena 1 -0.91 dB -0.85 dB Eficiencia embebida antena 2 -1.05 dB -0.84 dB Correlación 0.0225 0.00956 Tabla 4.4: Medidas de los arrays A y C de UWB Por otro lado, se han calculado las capacidades de los canales MIMO medidos para ambas configuraciones. Prácticamente se obtiene la misma capacidad con una diferencia menor que 0.2 bps/Hz, como muestra la Figura 4.40, que compara ambas configuraciones con el caso ideal. Ası́ pues, las antenas para UWB diseñadas se presentan como candidatas para comunicaciones inalámbricas empleando MIMO. Por otro lado, y para comprobar la utilidad del filtro notch que elimina la banda ISM a 5.3 GHz, se han realizado medidas correspondientes a la configuración B del array de antenas UWB. La idea es que a esta frecuencia 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 14 Reference Antenna A C 12 Capacity [bps/Hz] 139 10 8 6 4 2 5 10 15 20 25 SNR [dB] Figura 4.40: Capacidad del array de antenas UWB la respuesta de la antena sea deficiente y, por ende, no deberı́a funcionar correctamente tampoco para MIMO. La Figura 4.41 representa la CDF de los valores de señal recibidos para la configuración B en distintas bandas de frecuencia. Ası́, la Figura 4.41(a) presenta los resultados para la frecuencia 3.6 y la Figura 4.41(b) lo hace para la frecuencia 5.3 GHz, en la banda ISM. Se observa que debido al filtro notch las prestaciones se deterioran notablemente, lo que demuestra la mitigación de dicha banda mediante el novedoso filtro diseñado. 0 0 10 10 Branch 1 Branch 2 Selection comb. Theor. rayleigh Theor. sel. comb. −1 Cumulative probability Cumulative probability Branch 1 Branch 2 Selection comb. Theor. rayleigh Theor. sel. comb. 10 −2 10 −3 10 −35 −1 10 −2 10 −3 −30 −25 −20 −15 −10 −5 0 Relative received power/dB 5 10 15 (a) 3.6 GHz 10 −50 −45 −40 −35 −30 −25 −20 Relative received power/dB −15 −10 −5 (b) 5.3 GHz Figura 4.41: CDF de la configuración B de antenas UWB 4.3.4 PIFAs para GSM y WLAN Por último, el tipo de antenas medidas en la cámara reverberante ha sido el array de PIFAs para un terminal de usuario diseñado y detallado en la sección 3.5.2. En este caso 140 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO se han evaluado las prestaciones del array para las diferentes frecuencias de trabajo para la que está diseño el array de antenas: para GSM a 1800 MHz, WLAN a 2.45 GHz y la otra banda de WLAN a 5.3 GHz. La Figura 4.42 representa la CDF obtenida para las dos antenas en cada una de las bandas de trabajo. Las dos antenas presentan un comportamiento similar en cuanto al nivel de señal recibida. 0 0 10 10 Branch 1 Branch 2 Selection comb. Theor. rayleigh Theor. sel. comb. −1 Cumulative probability Cumulative probability Branch 1 Branch 2 Selection comb. Theor. rayleigh Theor. sel. comb. 10 −2 10 −3 10 −35 −1 10 −2 10 −3 −30 −25 −20 −15 −10 −5 Relative received power/dB 0 5 10 10 −35 (a) Banda GSM a 1800 MHz −30 −25 −20 −15 −10 −5 Relative received power/dB 0 5 10 (b) Banda WLAN a 2.45 GHz 0 10 Cumulative probability Branch 1 Branch 2 Selection comb. Theor. rayleigh Theor. sel. comb. −1 10 −2 10 −3 10 −35 −30 −25 −20 −15 −10 −5 Relative received power/dB 0 5 10 (c) Banda WLAN a 5.3 GHz Figura 4.42: CDF del array de PIFAs La Tabla 4.5 muestra los resultados de ganancia por diversidad, eficiencia embebida de cada una de las antenas y valores de correlación. En este caso, comparando con los casos anteriores de monopolos y dipolos con polarización cruzada, las antenas presentan un ligero decremento de las prestaciones en cuanto a eficiencia debido a que las antenas compactas planas presentan menor eficiencia que el caso de antenas lineales normales como monopolos o dipolos. Además, se ha calculado la capacidad obtenida del canal MIMO para las diferentes bandas de frecuencias en función de la SNR. Ası́, la Figura 4.43 muestra la capacidad para 4.3. Evaluación de antenas MIMO en cámara reverberante 141 1.8 GHz 2.45 GHz 5.3 GHz Ganancia por diversidad aparente 9.55 9.374 9.42 Ganancia por diversidad efectiva 8.46 8.42 8.22 Eficiencia embebida antena 1 -1.09 dB -0.946 dB -1.2 dB Eficiencia embebida antena 2 -1.28 dB -1.53 dB -1.37 dB Correlación 0.0164 0.0156 0.0305 Tabla 4.5: Medidas del array de PIFAs cada uno de los casos comparado con el caso ideal de referencia. La Figuras 4.43(a), 4.43(b) 16 14 12 Capacity/(bit s−1 Hz−1) Capacity/(bit s−1 Hz−1) 14 16 Reference antenna PIFAs 10 8 6 12 10 8 6 4 4 2 2 0 0 5 10 15 20 0 0 25 Reference antenna PIFAs 5 10 SNR/dB (a) Banda GSM a 1800 MHz 11 10 Capacity/(bit s−1 Hz−1) Capacity/(bit s−1 Hz−1) 25 12 Reference antenna PIFAs 12 10 8 6 4 9 GSM WLAN1 WLAN2 8 7 6 5 2 0 0 20 (b) Banda WLAN a 2.45 GHz 16 14 15 SNR/dB 4 5 10 15 20 SNR/dB (c) Banda WLAN a 5.3 GHz 25 3 5 10 15 20 SNR/dB (d) Comparación Figura 4.43: Capacidad del array de PIFAs y 4.43(c) muestran respectivamente los resultados para la banda GSM, WLAN a 2.45 GHz (WLAN1) y WLAN a 5.3 GHz (WLAN2). Por otro lado, la Figura 4.43(d) representa la comparación de las capacidades obtenidas para las distintas bandas de trabajo. Los resultados para la banda GSM son ligeramente peores que para los casos de WLAN 1 y 2, aunque los valores obtenidos son bastante altos, con lo que valida su uso como array 142 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO MIMO para terminal de usuario. 4.3.5 Capacidad MIMO en función del tipo de antenas A continuación se presentan a modo de comparativa resumen los resultados en cuanto a capacidad obtenida de los canales MIMO medidos con los distintos tipos de antenas usados para comparar cómo varı́a la capacidad en función del tipo de elemento radiante. La Figura 4.44 muestra las capacidades en función de la SNR para los tipos de antena y según el número de elementos. 13 Monopoles Dipoles UWB PIFAs 12 capacity [bps/Hz] 11 10 9 8 7 6 5 4 3 5 10 15 20 SNR [dB] (a) 3 × 2 25 capacity [bps/Hz] 20 Dipoles Monopoles d=λ Monopoles d=0.1λ Monopoles d=0.3λ 15 10 5 0 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] (b) 3 × 4 Figura 4.44: Comparación de la capacidad MIMO obtenida para todas las antenas Los resultados medidos muestran que las mejores prestaciones las ofrecen los monopolos, seguidos de los dipolos, antenas para UWB y por último las PIFAs para terminales 4.4. Efecto del array de antenas MIMO y el usuario 143 de usuario. Las antenas para terminales presentadas muestran buenas prestaciones comparadas con otros tipos de antena más compactas y complejas [44] también medidas en cámara reverberante. Por otro lado, se ha estudiado cómo afecta el uso de hacer beamforming a través de una red de Buttler. Una matriz ideal de Butler es una red pasiva y sin pérdidas que transforma la señal con la que se excita uno de sus n puertos a n señales de salida con igual amplitud y distinta fase. Incluso la red de Butler realiza una transformación (espacial) de Fourier. Ası́, y basándonos en [45], con las medidas realizadas de los cuatro monopolos se ha realizado un estudio de excitación de los puertos con y sin utilizar una red virtual de Butler. En [46] se presenta el estudio donde se observa que si se mantienen los niveles de potencia, las formas de diagramas de los elementos o sus ganancias no presentan una notable mejora para entornos ricos en multitrayectos. La Figura 4.45 muestra la comparación de la ganancia por diversidad para el caso de no usar la red de Butler (element ports) y usando la red de Butler (beam ports). Se muestra que apenas hay diferencia para el caso de un escenario NLoS rico en multitrayecto como es el generado por la cámara reverberante. Figura 4.45: Ganancia por diversidad con y sin usar la red de Butler 4.4 Efecto del array de antenas MIMO y el usuario En esta sección se va a estudiar el efecto que produce el array de antenas MIMO en el usuario y viceversa. Cabe señalar que, en primer lugar, la antena produce unas radiaciones en el usuario que son medidas mediante la tasa de absorción especı́fica (SAR) y, en segundo 144 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO lugar, el usuario produce unas variaciones en las prestaciones de las antenas, modificando su impedancia y, por tanto, sus diagramas de radiación y parámetros de dispersión [47]. Por lo tanto, en este último caso el usuario variará las prestaciones finales del sistema MIMO. 4.4.1 Efecto en el usuario Para estudiar el SAR, nos hemos centrado en el caso del array de PIFAs para terminal de usuario, ya que de las antenas diseñadas es el caso más tı́pico que se puede encontrar. El array de PIFAs se ha simulado con un phantom en CST Microwave Studio. La Figura 4.46 muestra dos cortes diferentes de la cabeza para calcular la densidad de pérdida de potencia y, por tanto, el SAR. Para esta configuración, el SAR máximo se da en el lateral de la cabeza del usuario y es de 0.53 W/Kg mientras que el máximo permitido es de 2 W/Kg. (a) Vista lateral (b) Vista superior Figura 4.46: Simulaciones SAR con cabeza Además, el array de PIFAs se introdujo en el simulador ERMES [48] incluyendo no sólo la cabeza del usuario sino también la mano en las simulaciones (Figura 4.47). En esta caso, la mayor cantidad de potencia se centró en el dedo ı́ndice del usuario, con un SAR de 0.81 W/Kg. 4.4.2 Efecto del usuario Se ha evaluado el efecto del usuario en las prestaciones MIMO para el caso del array de dipolos, antenas para UWB y PIFAs. En primer lugar nos centraremos en el estudio del array de PIFAs mediante la medida de parámetros de dispersión de las antenas para distintas posiciones de la mano del usuario y la cabeza. En segundo lugar, se muestran los resultados medidos en cámara reverberante usando un phantom cerca de las antenas. 4.4. Efecto del array de antenas MIMO y el usuario (a) Vista 1 145 (b) Vista 2 Figura 4.47: Simulaciones SAR con mano y cabeza En la Figura 4.48 se ilustran todas las posiciones del array de PIFAs y el usuario sujetándolo como si fuera un terminal móvil. (a) Mano 1 (b) Mano 2 (c) Mano 3 (d) Mano 4 (e) Cabeza Figura 4.48: Posiciones de las antenas Las Figuras de la 4.48(a) a la 4.48(d) representan diferentes formas de sostener el terminal cubriendo distintas secciones del array de antenas con la mano del usuario. Para el caso de la cabeza, la situación más común es la de la Figura 4.48(e), con el plano de masa mirando hacia el usuario. En la Figura 4.49(a) se muestran los coeficientes de reflexión medidos y en la Figura 4.49(b) los coeficientes de acoplamiento, donde no se muestran importantes variaciones en las bandas de GSM y WLAN. Los parámetros se han incluido en el modelo de Kronecker según las expresiones (4.14) y (4.16). Ası́ se han obtenido las curvas de capacidad mostradas en la Figura 4.50, donde no se aprecia una notable diferencia y sı́ que la respuesta en frecuencia sigue una forma similar a la de los coeficientes de acoplamiento de la Figura 4.49(b). Sin embargo, cuando se cubre casi toda la totalidad de los elementos radiantes, en la banda de 1.8 GHz, la capacidad se reduce hasta en un 1 bps/Hz (mano 3 y 4 ). Por otro lado, se ha estudiado el efecto de la cabeza del usuario en las prestaciones MIMO ofrecidas por las antenas incluyendo un phantom en las medidas en la cámara reverberante. Para ello, se han elegido los dipolos, antenas de UWB (configuración A) 146 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 0 −10 −2 −15 −4 −20 −25 −6 −30 |S |(dB) −10 12 11 |S |(dB) −8 Normal Mano 1 Mano 2 Mano 3 Mano 4 Cabeza −12 −14 −16 −18 −20 1.5 −35 −40 Normal Mano 1 Mano 2 Mano 3 Mano 4 Cabeza −45 −50 −55 −60 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Frequency [GHz] 5 5.5 6 −65 1.5 (a) Coeficientes de reflexión 2 2.5 3 3.5 4 4.5 Frequency [GHz] 5 5.5 6 (b) Coeficientes de acoplamiento Figura 4.49: Respuesta de la antena con el usuario 6.5 6 Capacity [bps/Hz] 5.5 5 4.5 4 Normal Mano 1 Mano 2 Mano 3 Mano 4 Cabeza 3.5 3 2.5 2 2 2.5 3 3.5 4 Frequency [GHz] 4.5 5 5.5 Figura 4.50: Capacidad del array de PIFAs con el usuario y PIFAs, todos ellos con dos elementos radiantes. Las situaciones de las antenas con el phantom en la cámara reverberante se muestran en la Figura 4.51. Cabe señalar, que la posición del array de PIFAs serı́a con el plano de masa al revés, es decir, mirando a la cabeza, pero como por conexionado no se podı́a hacer, se colocó como muestra la Figura 4.51(c). Con las medidas obtenidas, se presentan en la Figura 4.52, donde se aprecia que el mero hecho de juntar las antenas a lo que serı́a la cabeza del usuario deteriora las prestaciones MIMO. A modo de resumen de los parámetros obtenidos, en la Tabla 4.6 se muestran las diferencias obtenidas al poner el phantom cerca de los diferentes tipos de antenas, tomando SNR de 10 y 20 dB para el cálculo de capacidad. Se observa cómo en todos los casos se empeoran las prestaciones, incluso la correlación entre antenas, aunque prácticamente ese aumento sea despreciable. 4.5. Conclusiones y contribuciones 147 (a) Dipolos (b) Antenas de UWB (c) Array de PIFAs Figura 4.51: Medidas con el phantom en cámara reverberante Tabla 4.6: Diferencias al incluir el phantom 4.5 Dipolos Antenas UWB PIFAs Eficiencia [dB] -2.6 -3.22 -2.9 Ganancia por diversidad [dB] -2.6 -3.7 -1.9 Capacidad [bps/Hz] @ SNR=10 dB -1.3 -2.4 -1.5 Capacidad [bps/Hz] @ SNR=20 dB -1.6 -3.3 -2 Cross-correlation max. +0.021 + 0.007 +0.028 Conclusiones y contribuciones En este capı́tulo se ha realizado un pormenorizado estudio de cómo influyen los distintos parámetros de un array de antenas en las prestaciones MIMO. En primer lugar se han analizado los parámetros como son el número de elementos, tipo de diagrama de radiación y espaciado entre elementos usando el modelo de canal del 3GPP. Se muestra como el mejor caso se obtiene con el mayor número de elementos, un diagrama lo más omnidireccional posible y con un mayor espaciado entre los elementos radiantes. Estos resultados son válidos para el escenario considerado Además, se ha realizado un estudio de la efecto de las configuraciones de array, ası́ 148 4. EFECTO DEL ARRAY DE ANTENAS MIMO 15 16 14 UWB A without phantom UWB A with phantom Dipoles without phantom Dipoles with phantom capacity [bps/Hz] capacity [bps/Hz] 12 10 8 6 10 5 4 2 0 0 5 10 15 20 0 0 25 5 10 15 20 25 SNR [dB] SNR [dB] (a) Dipolos (b) Antenas de UWB 15 capacity [bps/Hz] PIFAs without phantom PIFAs with phantom 10 5 0 0 5 10 15 20 25 SNR [dB] (c) Array de PIFAs Figura 4.52: Capacidades obtenidas para cada una de las antenas con el phantom como la influencia de los acoplamientos mediante el modelo de Kronecker. Los resultados muestran una clara mejora en las prestaciones en cuanto a capacidad para el caso de la configuración lineal. Sin embargo, atendiendo además al espaciado entre elementos, para el caso de un array de cuatro antenas se obtienen mejores resultados con la configuración rectangular en el caso de que el espaciado sea menor que 0.4λ. Después se ha realizado un estudio de las prestaciones atendiendo al tipo de elemento radiante mediante medidas realizadas en cámara reverberante. Se han analizado la eficiencia, la ganancia por diversidad, las correlaciones y la capacidad para cada uno de los arrays de antenas MIMO diseñados y construidos en el capı́tulo anterior. Dado que la cámara reverberante genera un canal Rayileigh, tı́picamente para indoor en situación de NLoS, los resultados para esos entornos muestran que los monopolos ofrecen mejores prestaciones, seguidos de los dipolos cruzados, antenas para UWB y PIFAs. Y, por último, se ha realizado un estudio de cómo influye el array de antenas en el usuario mediante simulaciones y se ha obtenido que para el caso de las PIFAs el SAR es menor que el lı́mite permitido, notando que la mayor cantidad de potencia la recibe el BIBLIOGRAFÍA 149 usuario en el dedo ı́ndice al sujetar el terminal. Además, se ha realizado un estudio del efecto del usuario en las prestaciones de la antena y, por lo tanto, de los sistemas MIMO, mediante medidas con un phantom en la cámara reverberante. Se muestra claramente un deterioro notable de las prestaciones MIMO para todos los array de antenas medidos. De todos los resultados anteriores, se pueden obtener criterios de diseño que nos permitan elegir el esquema de antena apropiado para un caso determinado, ya sea por limitación de espacio en el terminal o por otros motivos. Bibliografı́a [1] C. Borja, A. Algans, M. Royo, J. Anguera, and C. 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[48] http://www.cimne.upc.es. 154 BIBLIOGRAFÍA Capı́tulo 5 Diseño de un testbed MIMO y medidas de banda estrecha con diferentes antenas a 2.45 GHz Contenido 5.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 5.2.1 Aspectos de diseño . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160 5.2.2 Subsistema de procesado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.2.2.1 Software-Radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161 5.2.2.2 Procesado online . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 5.2.2.3 Procesado offline 5.2.2.3.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Medidor de canales MIMO . . . . . . . . . . . 163 5.2.2.3.1.1 Transmisor . . . . . . . . . . . . . . . . 163 5.2.2.3.1.2 Receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . 164 5.2.2.3.2 Probador de algoritmos . . . . . . . . . . . . . 165 5.2.3 Subsistema de radiofrecuencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 5.2.4 Integración del sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5.2.4.1 5.3 157 Errores de implementación . . . . . . . . . . . . . . . . 168 5.2.4.1.1 Error de frecuencia . . . . . . . . . . . . . . . 169 5.2.4.1.2 Frecuencia de muestreo . . . . . . . . . . . . . 170 5.2.4.1.3 Etapa de RF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171 Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3.1 171 Capacidad de canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 156 5.3.2 Comparación de la capacidad del canal MIMO usando doble y única polarización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174 5.3.3 Comparación de capacidad del canal MIMO para diferentes antenas de usuario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 5.4 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182 5.1. Introducción 5.1 157 Introducción Desde que surgieron los primeros esquemas MIMO, se produjo un aumento en el número de investigaciones en cuanto a esquemas espacio-temporales o de multiplexación espacial y modelos de canal MIMO. Sin embargo, para evaluar el funcionamiento y prestaciones de los sistemas MIMO es necesario realizar sistemas reales y prototipos. Ası́ pues, hubo numerosos centros de investigación que fueron los pioneros en desarrollar medidores de canal MIMO para realizar medidas en distintos entornos. El objetivo de medir un canal MIMO es evaluar la capacidad, extraer modelos que sirvan para estudiar prestaciones y seleccionar esquemas de módulos óptimos, desarrollar nuevos algoritmos para aprovechar la diversidad del canal o determinar la viabilidad de aplicar MIMO en un entorno en particular. Surgió pues una lı́nea de creciente interés en cuanto a la implementación real y medidas con testbeds MIMO. Las simulaciones de canal se pueden usar para validar algoritmos diseñados para sistemas MIMO, pero se basan en ciertas simplificaciones o suposiciones y nunca se van a considerar tan precisos como un canal real. En la literatura se pueden encontrar varias implementaciones MIMO desarrolladas [1, 2]. Algunos de los anteriores son channel sounders [3], usados para realizar medidas del canal, y no incluyen ningún algoritmo de codificación MIMO. Otros prototipos consideran parte de procesado de señal [1, 4]. Más tarde, aparecieron prototipos que incluyen procesado y medidas de canal además de ofrecer la posibilidad de variar las caracterı́sticas del array de antenas [5]. Una de los medidores de canal más aceptados es el RUSK con la extensión MIMO (Figura 5.1), desarrollado por MEDAV [6]. A pesar de sus ventajas, sus principales desventajas son que, en primer lugar, es demasiado caro y, en segundo lugar, que el sistema se ha diseñado sin tener versatilidad, lo que no permite tener otros usos distintos. A la hora de caracterizar los testbeds MIMO, los principales aspectos son el tipo de entorno para el cual está destinado, el nivel de implementación (ya sea prototipo, demostrador producto comercial, etc.), la plataforma hardware y software empleado, la técnica de modulación y codificación empleada, el número de antenas posibles, etc. Ası́, uno de los primeros prototipos [7] fue desarrollado para medir en el laboratorio en banda estrecha y supuso un importante logro. Después le siguieron medidores de canal como [8,9] para medidas tanto en interiores como exteriores. Después surgieron otros testbeds que se basan en medidas en tiempo real pero con pre y post-procesado en offline [1, 10, 11]. Un paso más allá es incluir un canal de retorno entre el receptor y el transmisor. Ası́, en [12] se presenta un testbed de banda estrecha con un cable como canal de retorno. Y, 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 158 para finalizar, en la actualidad se han desarrollado plataformas de propósito general para probar algoritmos MIMO mediante medidas como por ejemplo [13]. Figura 5.1: Diagrama de bloques del MIMO RUSK (de [14]) A pesar de los diversos testbeds desarrollados, hay aún algunos temas que quedan abiertos para ser clarificados en cuanto a algunas caracterı́sticas del canal MIMO, tales como la relación entre la polarización y el retardo en diferentes escenarios, correlaciones de la matriz del canal MIMO en función del tipo de elemento radiante, etc. Dado que los testbeds suelen usarse para una aplicación especı́fica (medidas de canal, validación de algoritmos, etc.), en esta Tesis se ha considerado de especial importancia el diseño y la implementación de demostradores MIMO para estudiar y analizar varios aspectos de canal incluyendo la posibilidad de variar el tipo de antena y validar diferentes algoritmos. Ası́ pues, un punto fuerte es la flexibilidad gracias a la implementación basada en Software Defined Radio (SDR). En este capı́tulo se describe el diseño y la implementación de un demostrador MIMO para la banda ISM a 2.45 GHz, ası́ como el análisis de la capacidad de canal medidas con diferentes antenas y en distintos escenarios. En el demostrador se van a integrar las antenas implementadas y descritas en el capı́tulo 3. 5.2 Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) Como se ha comentado anteriormente, existen en la actualidad varios testbeds MIMO. Algunos de ellos se basan en analizadores de redes con varios puertos, equipos de medida que conmutan las salidas o entradas de las antenas o, por último, existen implementaciones basadas en SDR que permiten mayor flexibilidad. Sin embargo, en estas últimas es de gran importancia el estudio de los errores producidos debido a la implementación real dado que se tienen que tener en cuenta en el diseño. Cuando se empezó a diseñar este demostrador, existı́an pocos testbeds pero poco a poco han ido surgiendo numerosos centros que han construido sus propios prototipos. Sin embargo, muchos de estos nuevos testbeds son para propósitos distintos: medidores de 5.2. Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) 159 canal, probar algoritmos MIMO o analizar una cierta configuración de antena. Por contra, el demostrador MIMO realizado (UMAT) ha sido diseñado para un triple propósito: medir canales MIMO, probar algoritmos y evaluar diferentes configuraciones del array de antenas. En primer lugar, el UMAT ha sido diseñado para enviar señales por múltiples transmisores y que múltiples receptores puedan recibir la señal a la vez dichas señales tras haber pasado por el canal de propagación. La Figura 5.2 muestra el esquema general del sistema MIMO diseñado tanto para el transmisor como para el receptor. Consiste en un sistema MIMO MT × MR , con MT y MR de 1 a 4. I D Filtro interpolador DSP + FPGA I D 90º Fs D Filtro interpolador RF FI hi , j W , t CANAL MIMO RF FI FI A RF FI Filtro diezmador A Q D fOL f OL Fs DSP + FPGA DSP + FGPA Filtro diezmador I Q 90º Fs I IF A 90º FI DSP + FPGA DSP + FPGA RF 90º RF QUAD IF Fs FI I Q 90º D D Q Filtro diezmador Fs Fs Filtro interpolador IF D 90º FI I Q A A Q DSP + FGPA Filtro diezmador Fs RF FI A Q I A 90º Fs Filtro interpolador FI DSP + FPGA FI D DSP + FPGA I RF 90º FI QUAD RF FI A Q IF Conexión TCP/IP Tx scheme Rx scheme Rx Esquemas y algoritmos del usuario Tx Esquemas y algoritmos del usuario Matlab GUI Figura 5.2: Esquema MIMO El funcionamiento del esquema es como sigue: en primer lugar se generan las señales a transmitir en el PC. Esto se realiza en lo que llamaremos procesado fuera de tiempo real (offline). Una vez generadas esas señales, se introducen a la parte de procesado en tiempo real (online), que está formado por plataformas SDR y se encarga de enviar las señales al siguiente subsistema. Éste es el denominado módulo o subsistema de radiofrecuencia RF y tiene como objetivo amplificar, filtrar y subir las señales en frecuencia para su transmisión. Para que eso ocurra, es necesario el subsistema de antena, cuya finalidad reside en transmitir al medio las señales procedentes de la etapa anterior. Además, cabe señalar que la señal transmitida se centra en la frecuencia de 2.45 GHz. En el lado del receptor se realiza la operación contraria al caso del transmisor. Es decir, se reciben las señales a través de las antenas, se amplifican, filtran y bajan en frecuencia, se muestrean y se envı́a al PC receptor para su posterior procesado offline. A continuación, se describen los distintos subsistemas en los que se divide el demostrador realizado: el subsistema de procesado, de RF y de antena. 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 160 5.2.1 Aspectos de diseño A la hora de implementar un demostrador, es necesario tener en cuenta ciertos aspectos de diseño, como el módulo de conversión A/D y D/A, módulo de procesado, RF y antenas. • Módulo de conversión A/D y D/A Los principales parámetros que hay que seleccionar son la resolución vertical, la frecuencia máxima de muestreo, el ancho de banda y el rango de tensiones de entrada del ADC y salida del DCA. La resolución vertical representa el número de bits utilizados para la señal digitalizada. La frecuencia máxima de muestreo (ADC) debe ser suficiente para evitar aliasing, según la frecuencia de FI a la entrada del conversor. El ancho de banda debe ser suficiente para la señal recibida; y el rango de tensiones de entrada(ADC)/salida (DCA) tiene que ser suficiente para que no se sature al recibir señal de etapas FI (Rx), y para que ofrezca la potencia necesaria (Tx). • Módulo de procesado En cuanto a la plataforma a utilizar existen varias posibilidades: Procesadores digitales de propósito general (DSPs), FPGAs (Field Programable Gate Array) o los ASICs (Application Specific Integrated Circuit). En primer lugar, los DSPs son los más sencillos de programar (tiempo de desarrollo bajo-medio) y muy reconfigurables y flexibles, además de fácil de modularizar y con capacidad de cálculo media. Por otro lado, las FPGAs son reprogramables, versátiles y con alta capacidad de cálculo, aunque complejas de programar (tiempo de desarrollo largo). Por último, los ASICs no son reprogramables, por lo que tienen poca flexibilidad. su capacidad de cálculo es alta, lo que les hace interesantes para tareas o aplicaciones muy especı́ficas. Si se eligen DSPs, para la selección, se deben tener en cuenta algunos parámetros principales. El primero es el tipo de aritmética: Punto fijo o coma flotante. En punto fijo se obtiene una mayor capacidad de cálculo para operaciones lineales. Coma flotante es más versátil para otro tipo de operaciones y simplifica la programación. El segundo es la velocidad de reloj, ya que cuanto mayor sea más capacidad de cálculo y mayor número de instrucciones. Por otro lado, la capacidad de cálculo está relacionada con velocidad de reloj y capacidad de paralelizar. Y por último, hay que tener en cuenta los buses de comunicación externa, memoria, etc. • Módulo de RF-FI Para un medidor MIMO que no sea del tipo de los arrays virtuales, se necesita cadena de RF por antena. Los parámetros a seleccionar son: el esquema de la cadena RF-FI: 5.2. Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) 161 simple o doble conversión; la frecuencia intermedia, ya que a mayor FI, se requiere mejor ADC y DAC y a menor FI, las etapas de RF son más complejas. • Módulo de array de antenas Los principales parámetros que hay que seleccionar para el array de antenas son el número de elementos del array, la separación entre elementos, el tipo de elementos radiantes y el diagrama de radiación de cada elemento. 5.2.2 Subsistema de procesado El módulo de procesado del demostrador MIMO se encarga realizar las tareas correspondientes al procesado de señal, tanto en transmisión como en recepción. Para describirlo, este apartado se divide en las siguientes partes: la plataforma SDR utilizada, el procesado que se realiza en tiempo real (que llamaremos online), la comunicación entre los DSPs y el PC y, por último, el procesado que no se realiza en tiempo real (que llamaremos offline). En [15] se realizó una primera versión del procesado de señal prototipo MIMO y en esta sección se presentan las mejoras incluı́as, sobre todo en cuanto a sincronización entre transmisores. 5.2.2.1 Software-Radio El concepto Software-Radio ( [16], [17] y [18]) se define como una tecnologı́a de gran popularidad que permite construir sistemas radio flexibles, multiservicios, multiestándares, reconfigurables y reprogramables por software. Se trata, por tanto, de realizar una conversión digital lo más cercano a la antena posible. Es una especialización del sistema en el dominio digital, a ser posible en software. La tecnologı́a elegida para la implementación de este demostrador ha sido la de los DSPs. En particular, se han usado DSPs de Texas Instruments, dado que la programación se realizza en C y las placas estaban disponibles de otro proyecto [19]. Los programas implementados se ejecutan sobre placas de Pentek, de modelo 4292 [20]. Contiene cuatro procesadores digitales (DSPs) del tipo TMS32C6203 de Texas Instruments (como muestra la Figura 5.3). El receptor es el modelo 6235 e incluye dos módulos de adquisición de datos completo y canales receptores en un módulo VIM-2 mezzanine, compatible con cualquier plataforma VIM. Incluyen el conversor analógico digital (ADC), un conversor digital a frecuencia inferior (downconverter ) y un FPGA compartido. 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 162 Figura 5.3: Placa 4292 Por otro lado, el transmisor (modelo 6229) contiene dos canales completos, idénticos e independientes de interpolación y traslación en frecuencia, adecuados para conectar un sistema basado en DSP con un transmisor radio. Tanto el módulo receptor como el transmisor se muestran en la Figura 5.4. (a) Módulo digital 6235 (b) Módulo digital 6229 Figura 5.4: Módulos receptor y transmisor de procesado 5.2.2.2 Procesado online El procesado online se encarga de la parte que se realiza en tiempo real. Por lo tanto, en transmisión, una vez recibido los datos desde PC, los envı́a (en FI) al módulo de RF. En recepción ocurre lo contrario, es decir, que recibe la señal en FI del módulo de RF y la almacena para su posterior envı́o al PC. La sincronización de los DSPs se realiza a través de un bus de sincronismo LVDS (Low-Voltage Differential Signal ) situado en el panel frontal. Este bus de sincronismo incluye muestras de reloj, sincronismo y señales de puertas. Permite a un modelo 6235 a actuar como un bus maestro, llevando la muestra del reloj a un cable del panel frontal usando la señalización diferencial LVDS. La lı́nea de sincronismo en el bus permite la sincronización de la fase del oscilador local, la conmutación de frecuencia, la fase del filtro diezmador y datos de la BIFO sobre múltiples 6235. 5.2. Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) 163 En nuestro caso, pueden existir 1 ó 2 módulos 6235 ejecutándose. Si el demostrador MIMO requiere un número de antenas receptoras mayor que 2, es decir un MIMO MT × MR , con MR > 2, se necesitan 2 módulos 6235. En caso contrario, sólo se precisa de un módulo. En ambos casos, el módulo maestro será el 1, es decir, el que va asociado a los DSPs A y B. Si MR > 2, se utiliza otro módulo que será el esclavo, y estará asociado a los DSPs C y D. 5.2.2.3 Procesado offline El procesado que no se realiza en tiempo real se desarrolla en el PC una vez almacenados los datos necesarios. En el caso del transmisor, se procesa y prepara la señal a enviar a los DSPs; y en el caso del receptor, se procesa la señal recibida de los DSPs. En este apartado se detallan las distintas aplicaciones del demostrador MIMO realizado. Entre ellas destacan la de medidor de canal (o channel sounder ) y la de probador de algoritmos MIMO. Ambas aplicaciones se han desarrollado en Matlab bajo un entorno amigable y de fácil manejo. 5.2.2.3.1 Medidor de canales MIMO Como primera aplicación, el demostrador MIMO opera como medidor de canal. Se pueden llevar a cabo diversas medidas para obtener las caracterı́sticas del escenario especı́fico donde se esté usando el demostrador, en términos de matriz H del canal y capacidad. La ventana principal de esta aplicación se muestra en la Figura 5.5. Ésta se ejecuta al escribir “channelsounder ” en el comando de Matlab. En ella se muestra al usuario la posibilidad de manejar el medidor de canal desde un mismo PC a través de TCP/IP. Lo relacionado con el transmisor, se conectará al nodo transmisor y lo correspondiente al receptor, lo hará al PC que actúa como nodo receptor. Además, esta aplicación también puede ejecutarse desde cualquiera de dichos nodos. A continuación se describen los módulos del transmisor y receptor que se han desarrollado para esta aplicación. 5.2.2.3.1.1 Transmisor Para la distinción de las señales transmitidas por cada antena, se genera un código pseudoaleatorio de 256 bits. Este código es similar al utilizado en UMTS [21] para los códigos cortos de aleatorización Gold, que sirven para identificar la señal transmitida por 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 164 Figura 5.5: Ventana principal del Medidor de Canal MIMO cada antena, ya que presentan buenas propiedades de autocorrelación y se pueden distinguir los distintos códigos mediante la correlación. El número total de códigos disponibles es 224 ya que la semilla generadora está constituida por 24 bits. También se probaron secuencias de Golay, pero finalmente se optó por las Gold por su facilidad de distinción entre señales. 5.2.2.3.1.2 Receptor En primer lugar se reciben los datos de los DSPs correspondientes. Una vez recibidos, se cambia el formato y se hace la operación inversa a la realizada en el transmisor, es decir, se obtienen la I y la Q de cada entero de 32 bits. Seguidamente se calibra en módulo y fase la señal compleja. La etapa de sincronismo se realiza en dos pasos. En primer lugar, se encuentra el bloque de sincronismo grueso o etapa de adquisición, cuyo objetivo fundamental es conseguir una sincronización gruesa entre el receptor y la señal recibida. Para realizarlo, se aprovechan las propiedades de los códigos utilizados, ya que su función de autocorrelación es de un valor muy alto en el instante en el que la señal recibida y el código están perfectamente sincronizados, en comparación con otro instante. Para ello, se realiza la búsqueda del valor máximo de correlación de la señal recibida por la antena i con el código transmitido por la antena j. La correlación es una integral de ambas señales, con lo que no es más que el sumatorio de cada muestra de la señal recibida por cada muestra del conjugado del código utilizado. 5.2. Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) 165 El resultado de dicha correlación nos da el valor del instante de sincronismo grueso donde debemos comenzar a tratar la señal recibida. Ese instante se pasa al siguiente módulo, es decir, al sincronismo fino. Este módulo realiza el seguimiento del sincronismo y permite una alineación fina y continua del código con la señal recibida. Se toman los dos instantes anteriores, el mismo instante y los dos posteriores a éste, y se cogen 256 muestras (se realiza un diezmado k : 1 con k = 4) a partir de dichos valores temporales. El resultado de las cinco operaciones se compara y se elige el valor donde se ha dado mayor correlación como inicio de ese paquete. Esto se repite para todos los paquetes, a diferencia del sincronismo grueso que se realiza sólo para el primer paquete recibido. La señal recibida sincronizada y diezmada al igual que los valores de correlación se introducen en el módulo de corrección de fase. Este módulo no realiza una corrección de la fase total porque estarı́amos eliminando la fase introducida por el canal, por lo que este bloque tiene el objetivo de mitigar el error de frecuencia. Para ello, se calcula el error en media entre cada valor de correlación y el siguiente (que equivale a paquetes de 256 muestras) y el anterior, que será un error constante en todas las cadenas receptoras. Ese error (en fase), se multiplica a la señal sincronizada de todas las cadenas receptoras del demostrador MIMO. Todo este proceso de sincronismo y corrección de fase se calcula para la señal recibida por la antena 1 y con los instantes de sincronismo y error de fase, se corrigen las señales recibidas por las otras antenas. 5.2.2.3.2 Probador de algoritmos Una segunda aplicación se basa en la prueba de algoritmos MIMO, con la intención de verificar la codificación espacio temporal y los diferentes esquemas de modulación a emplear. Atendiendo al número de antenas en transmisión y recepción son posibles varias configuraciones. De este modo, se pueden establecer varios esquemas MIMO MT × MR variando MT y MR entre uno y cuatro. La posibilidad de evaluar diferentes esquemas MIMO es interesante para investigación experimental y académica. Por ejemplo, se puede implementar el esquema de Alamouti y comprobar su eficiencia en diferentes entornos. La Figura 5.6 muestra la ventana principal de esta aplicación. En ella se muestra al usuario la posibilidad de manejar la aplicación desde un sólo PC (transmisor, receptor u otro que controle a ambos). Las prubas realizadas para probador de algoritmos MIMO se pueden encontrar en [22], donde se realizaron pruebas con el UMAT para medidas de codificación espacio-temporal. 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 166 Figura 5.6: Ventana principal del probador de algoritmos 5.2.3 Subsistema de radiofrecuencia El módulo de RF se basa en un esquema heterodino [23] en ambas cadenas de transmisor y receptor [24]. En el transmisor, tenemos en primer lugar un mezclador para realizar la conversión de frecuencia superior de la señal en Frecuencia Intermedia (FI) que entra en la cadena de RF. Para ello, se utiliza un oscilador local cuya señal se divide en cuatro ramas, mediante un divisor, para mezclarla con la señal FI de cada cadena transmisora. Para eliminar las mezclas espúreas producidas por el conversor se introduce seguidamente un filtro centrado en la frecuencia de transmisión. Posteriormente, esa señal filtrada es amplificada por una etapa formada por tres amplificadores, con un filtro entre los dos últimos para reducir los posibles productos de intermodulación o el nivel de los armónicos generados. Antes de la salida a la toma de antena que radiará la señal al medio, es necesario introducir un filtro que elimine las señales generadas fuera de la banda de trabajo para no interferir en otros sistemas de comunicaciones que operen en esa banda de frecuencias. El diagrama de bloques que componen el transmisor se muestra en la Figura 5.7. Figura 5.7: Esquema del trasmisor de FI-RF 5.2. Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) 167 En el receptor, la señal de entrada es en RF, que posteriormente se bajará en frecuencia. Para ello, se requiere la entrada de una señal del oscilador local, que a su vez será dividida en cuatro señales y se enviarán cada una a su correspondiente mezclador para realizar la conversión. Antes de ese proceso, la señal en RF en cada cadena pasa por un Low Noise Amplifier (LNA) para disminuir la figura de ruido del receptor aparte de otra etapa amplificadora, se filtra y se amplifica por medio de tres amplificadores, lo que, junto con la conversión en frecuencia, nos dará las señales en FI correspondientes a cada cadena. El diagrama de bloques que componen el receptor se ilustra en la Figura 5.8. Figura 5.8: Esquema del receptor de RF-FI Se han diseñado dichas cadenas de RF transmisoras para proporcionar una potencia de salida de +20 dBm para medidas de indoor/outdoor. En lo que respecta a los componentes utilizados para la realización de las etapas de RF se han elegido componentes comerciales conectorizados. En la Figura 5.9 se muestra, con más detalle, la implementación de dicho módulo de RF, en donde se puede observar la distribución de los componentes en la implementación, tanto para el transmisor como para el receptor. (a) Transmisor (b) Receptor Figura 5.9: Implementación del módulo de RF La Tabla 5.1 muestra una comparación de los diferentes niveles de potencia de transmisión de varios experimentos MIMO. La media de las mismas suele ser del orden de 25 dBm, para exterior e interior. En nuestro caso, y debido a que el demostrador MIMO se 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 168 centra en entornos de interiores para una distancia de unos 100 metros, y dado que se ha diseñado para emplear componentes de bajo coste, se busca una potencia de transmisión de +20 dBm, con lo que nos centramos en entornos indoor. Proyecto f (GHz) Entorno [25] 5.2 Exterior a interior [26] 5.2 Urbano, microcelda [27] 2.15 [28] 2.4 Interior [29] 5 Interior 42 17 [30] 2.11 Exterior 1500 23 [31] 2 Interior, exterior 200 25 Interior picocelda, exterior microcelda Distancia (m) PT X (dBm) 33 200 27 115 26 27 Tabla 5.1: Comparación de potencias emitidas 5.2.4 Integración del sistema Una vez diseñadas e implementadas cada una de las partes que componen todo el sistema, tanto en transmisión como en recepción, se realiza la integración del mismo (Figura 5.10). Para realizar medidas en diferentes entornos y distintas situaciones, se ha situado el receptor en una plataforma móvil, como muestra la Figura 5.10(b). Una vez integrado todo el sistema, se han tenido en cuenta aspectos de calibración previa a las medidas. Para ello se han medido las respuestas de cada enlace por separado con el objetivo de corregir las diferencias existentes entre las cadenas tanto en módulo como en fase. Además, debido a la frecuencia de trabajo, diferentes interferencias externas han sido detectadas y se ha realizado un algoritmo para mitigar este efecto. Esta corrección se realiza de manera software en transmisión y en recepción [32]. 5.2.4.1 Errores de implementación A continuación se detallan los efectos producidos debido a la implementación real del demostrador MIMO. Estos efectos son importantes a la hora de realizar las medidas y procesar los datos obtenidos [32]. Concretamente, se describen los efectos producidos por utilizar distintos osciladores locales, los correspondientes al uso de diferentes relojes en la conversión analógico/digital, los debidos a la cuantificación del conversor y finalmente, los producidos por las cadenas de RF. 5.2. Diseño e implementacón del UMAT (UPM Multi-Antenna Testbed) 169 (a) Transmisor (b) Receptor Figura 5.10: Integración del UMAT 5.2.4.1.1 Error de frecuencia Puesto que los osciladores utilizados en transmisión y recepción son diferentes, la frecuencia intermedia recibida y esperada pueden ser ligeramente diferentes. Por lo tanto, 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 170 y suponiendo que las cuatro cadenas tienen igual comportamiento, las señales demoduladas pueden sufrir un cierto error de frecuencia. Este error de frecuencia provoca un error de fase, que puede ser modelado por (5.1): ∆θ = 2π · ∆f · t (5.1) Este efecto produce un giro en la constelación recibida. Debido a que la memoria del DSP es limitada y que se ha utilizado una representación en punto fijo para la aumentar la velocidad del cómputo de las operaciones realizadas, es necesario realizar la corrección por software en el procesado offline. Para ello, se calcula la diferencia de fase en media 600 parte imaginaria 400 señal recibida sin corregir señal recibida corregida 200 0 −200 −400 −600 −800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 parte real Figura 5.11: Efecto del error de frecuencia en la constelación entre todos los paquetes recibidos y se corrige. Cabe señalar que para medidas de canales MIMO no hay que corregir el error entero de la fase de la señal recibida, ya que de esta manera se estarı́a quitando el efecto que produce el canal en la medida. Por este motivo se corrige error de fase en media para las cuatro señales recibidas, ya que todas han sido mezcladas con el mismo oscilador (uno en el transmisor y otro en el receptor). En la Figura 5.11 se muestra la constelación recibida de varias tramas sin corregir este error y una vez corregido. 5.2.4.1.2 Frecuencia de muestreo Con el fin de medir el canal MIMO es importante tener en cuenta el efecto producido por el uso de distintos relojes en los DAC y ADC, respectivamente. A diferencia del caso anterior, este efecto se caracteriza porque el instante de muestreo se desplaza en función de la diferencias de frecuencias existentes. De este modo, la muestra óptima se va desplazando a lo largo del tiempo, de manera que cambia de muestra cada cierto periodo. La Figura 5.12 muestra claramente este efecto. Una posible explicación se 5.3. Medidas 171 10 5 0 -5 0 -15 dB dB -10 -20 -0.2 -0.4 -25 -0.6 -30 10 20 30 40 tiempo (ms) 50 -35 -40 0 50 100 150 200 tiempo (ms) 250 300 Figura 5.12: |h11 (t)| sin canal basa en que la diferencia de frecuencias varı́a y se va desplazando el instante óptimo de muestreo Para analizarlo, se ha suprimido el canal y la parte de RF de modo que se conecta la FI del transmisor a la FI del receptor mediante un cable. De esta manera obtenemos la respuesta del canal que deberı́a ser constante en módulo. Sin embargo, como se muestra en la Figura 5.12 se aprecia un rizado producido por este efecto. Este rizado, sin embargo, no es mayor a 0.5 dB y se repite cada 7 ms, con lo que no se tiene en cuenta para su corrección. 5.2.4.1.3 Etapa de RF En un sistema ideal todos los módulos de las etapas de RF serı́an independientes y mantendrı́an una estabilidad perfecta en amplitud y fase. Sin embargo, en un sistema real debe ser asumida una cierta inestabilidad debida a un recubrimiento imperfecto de los cables y módulos de RF. Para solucionarlo es necesaria una calibración tanto en amplitud como en fase de cada cadena de RF transmisora y receptora. La calibración es una matriz por la que se multiplican las señales recibidas y transmitidas para una portadora. Esta calibración se realiza mediante software antes de enviar las señales al procesado online y una vez recibidas en el PC. 5.3 Medidas En este apartado se muestran los resultados obtenidos de las medidas realizadas con el demostrador MIMO y diferentes configuraciones de antenas. A diferencia de otras campañas de medidas (por ejemplo en [33]), se han realizado medidas para comparar la capacidad del canal MIMO con diferentes esquemas de antena. 172 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ La campaña de medidas fue llevada a cabo en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación de la UPM, en Madrid. Atendiendo al análisis de propagación para canales MIMO multipolarizados, se han realizado medidas en diferentes escenarios (Figura 5.13) en la cuarta planta del edificio B y C de dicha Escuela. El primero consiste en un escenario de propagación tipo pasillo. Aunque la mayorı́a de los trabajos previos se han centrado en escenarios tipo oficina, el escenario pasillo es también importante, especialmente para comunicaciones inalámbricas de baja movilidad dentro de los edificios (con punto de acceso situado en el pasillo). Se consideraron dos posiciones diferentes para el transmisor, para tener en cuenta casos de interiores (indoor) y exteriores (outdoor). Para ambas localizaciones del transmisor, el receptor se situó a lo largo del pasillo desde la posición 1 de la Figura 5.13 hasta la posición 2. Para escenarios indoor el transmisor fue colocado en la posición B, esto es, al final del pasillo, como si de un punto de acceso WLAN se tratase. Para las medidas de outdoor a indoor, el transmisor se situó en la azotea del edificio contrario al pasillo (edificio B), más alto que las posiciones indoor. Figura 5.13: Mapa de medidas 2 En segundo lugar, se hicieron varias medidas también en entorno de oficinas. Con el transmisor en A, el receptor fue colocado en 7 posiciones diferentes en otra oficina con varios ordenadores (Rx 3 en la Figura 5.13). Todas las medidas fueron llevadas a cabo teniendo en cuenta las dos configuraciones de array: monopolos y dipolos cruzados. Las figuras 5.14 y 5.15 muestran los puntos de vista desde las antenas transmisoras en medidas outdoor (situación C) e indoor (situación B), respectivamente. 5.3. Medidas 173 (a) Dipolos (b) Monopolos Figura 5.14: Punto de vista del transmisor (a) Dipolos (b) Monopolos Figura 5.15: Punto de vista del transmisor 5.3.1 Capacidad de canal MIMO Para la evaluación de la capacidad teórica del canal MIMO, se ha considerado un sistema con MT antenas en transmisión y MR antenas en recepción, donde la relación entre el vector de entrada x y el de salida y, para el caso de banda estrecha viene dada por la matriz de canal, H: y = Hx + n (5.2) La capacidad se calculó para el caso de que no se conozca el canal en el transmisor. En este caso, dicha capacidad viene dada por la conocida expresión ρ H C = log2 det IMR + HH bps/Hz MT (5.3) Para eliminar el efecto de las pérdidas por trayecto y poder calcular la capacidad adecuadamente para un cierto nivel de SNR en recepción, generalmente se normaliza la matriz H en potencia. En este caso, se ha utilizado como parámetro de normalización la 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 174 norma de Frobenius, lo que equivale a normalizar respecto de la potencia media recibida por cada uno de los enlaces Tx–Rx hij . La matriz normalizada queda: Hnorm = H 1 p kHF k MT MR = 1 √ MT MR H v u MR MT uX X t hij h∗ (5.4) ij i=1 j=1 Esta normalización de H (nivel de SNR fijo en recepción) supone que en el sistema se realiza control de potencia instantáneo, y es la que se suele utilizar para estudio de algoritmos (por ejemplo, ver [34]). 5.3.2 Comparación de la capacidad del canal MIMO usando doble y única polarización Un aspecto que está atrayendo gran interés últimamente es la posibilidad de usar antenas con múltiple polarización en sistemas MIMO. Si bien la diversidad en polarización se lleva utilizando en sistemas de comunicaciones radio durante varios años, su uso en MIMO surge no hace mucho, como consecuencia de la necesidad de reducir el espacio en que se sitúan las antenas, sobre todo en el terminal de usuario [35]. Por ello el estudio tanto del canal como de los algoritmos cuando se utilizan antenas con doble polarización es relevante. Para comparar las posibles prestaciones de un sistema MIMO con y sin diversidad en polarización, se realizaron medidas a lo largo de un pasillo situando en transmisor tanto en el interior como en el exterior del edificio (ver Figura 5.13). Se consideraron dos configuraciones de arrays: • Configuración con una polarización: se utilizó un array de 4 monopolos y separación d=λ entre elementos, tanto en transmisión como en recepción. • Configuración con doble polarización: se utilizaron dos grupos de doble dipolo cruzado inclinados 45◦ . La separación entre los dos grupos de doble dipolo es de d=λ/2. Esta configuración se usa tanto en recepción como en transmisión. Para ambas configuraciones de array y los dos emplazamientos de transmisor, se desplazó el módulo de receptores a lo largo del pasillo, siguiendo la misma ruta y tomando las medidas en los mismos puntos, de modo que la comparación para distintas posiciones de transmisor y distintas condiciones de polarización fuese posible. La Figura 5.16 y la Figura5.17 presentan la capacidad obtenida para cada uno de los 4 casos medidos, obtenida para el caso de que no hay información de canal en el 5.3. Medidas 175 transmisor (no CSI) y normalización de H, según las ecuaciones (5.3) y (5.4). Se asume una SNR de 20 dB en el receptor para el cálculo de capacidad. Se tomaron medidas en 17 puntos equidistantes a lo largo de la ruta. En la representación gráfica de los mapas de capacidad se ha realizado una interpolación de valores para mostrar transiciones suaves. Cabe notar que en los 17 puntos se incluyen tanto casos de LoS como de NLoS. Puesto que se normaliza la potencia recibida, es razonable esperar que el caso LoS ofrezca menor capacidad debido a la menor diversidad espacial, si bien puesto que el caso NLoS se produce en un pasillo con pocos dispersores la ventaja en riqueza de multitrayectos que se puede esperar es pequeña. (a) Monopolos (b) Dipolos Figura 5.16: Capacidad para Tx en posición interior (B) En primer lugar, se comparan los resultados para entorno indoor (transmisor en emplazamiento indoor), a partir de la Figura 5.16. Se observa claramente que la capacidad obtenida es mayor cuando se utilizan antenas con doble polarización en el entorno de tipo pasillo medido. Por otro lado, la Figura 5.17 permite comparar la capacidad que se obtiene cuando el transmisor se sitúa en emplazamiento de exterior (entorno outdoorindoor). También en este tipo de entorno se observa una mayor capacidad obtenida con las antenas de doble polarización. Nótese que tanto para estas dos figuras como para las dos figuras analizadas anteriormente, se ha normalizado la matriz H para calcular la capacidad. En conclusión, podemos afirmar que el sistema con doble polarización ofrece mejores 176 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ (a) Monopolos (b) Dipolos Figura 5.17: Capacidad para Tx en posición exterior (C) prestaciones para el escenario tipo pasillo medido. Este resultado es razonable, ya que el entorno medido presenta poca riqueza en diversidad espacial (pocos dispersores) y por tanto el uso de diversidad en polarización incrementa la decorrelación entre antenas y por tanto mejora la capacidad para el caso estudiado de no Channel State Information (CSI). En cuanto a los diferentes emplazamientos de transmisores, no se han observado grandes diferencias en los resultados de capacidad analizados. Con la intención de profundizar un poco más en el estudio de la capacidad obtenida para cada caso medido, se ha calculado la función de distribución acumulada (CDF) de la capacidad para los 4 casos estudiados, al igual que se hizo para las medidas de la sección 5.3.1. En las figuras anteriores se ha estudiado la capacidad normalizando a una SNR recibida fija; sin embargo, para poder analizar y comparar los casos LoS y los NLoS se consideró normalizar H no al valor de potencia instantáneo (norma de Frobenius), sino que se normalizó a un único valor de forma que la SNR media recibida para cada uno de los cuatro casos medidos fuera el mismo. De este modo se pretende tener en cuenta las distintas condiciones LoS/NLoS para los dos emplazamientos de transmisor, y a la vez independizar los resultados de la potencia transmitida o las pérdidas de espacio libre o de la inserción de las señales en el edificio (en el caso outdoor). Desde el punto de vista de sistema, esto equivaldrı́a a realizar control de potencia, pero sólo en largos periodos de tiempo (no instantáneamente). 5.3. Medidas 177 Tomando SNR=20 dB, en la Figura 5.18 se presenta la CDF de la capacidad para este tipo de normalización. Puesto que sólo se tienen 17 puntos medidos, la curva presenta un aspecto poco suave, pero permite hacernos una idea de varios aspectos de la propagación en el canal MIMO. En primer lugar, se observa que el efecto de tener visión o no visión directa entre Tx y Rx es bastante significativo: las posiciones en LoS conllevan una mayor potencia recibida, y por tanto mayor capacidad. Este comportamiento es más marcado en el entorno medido indoor que en el outdoor-indoor, como era de esperar, ya que para la posición en exterior del transmisor no hay visión directa tan clara. En segundo lugar, podemos observar también en esta figura que los dipolos ofrecen mayor capacidad tanto en entorno indoor como en entorno outdoor-indoor. La capacidad es ligeramente más alta para los casos en indoor que para los casos en entorno outdoor-indoor. Debemos tener en cuenta aquı́ que, al normalizar para obtener igual SNR recibida media el efecto de distintas ganancias de antenas es eliminado. Figura 5.18: CDF de capacidad para los 4 casos de medidas Por último, se ha estudiado también el entorno tipo oficina (posición 3 en la Figura 5.13) con simple y doble polarización. Para este entorno se tomaron 7 puntos de medida a lo largo de la sala, obteniéndose medidas primero con los monopolos como módulo de antenas y luego con los dipolos. Se consideraron dos configuraciones para el array de monopolos: separación d=λ/2 y separación d=λ, tanto en recepción como en transmisión. La Figura 5.19 muestra la CDF de la capacidad para cada configuración de antena. Puesto que se tomaron las medidas en los mismos puntos para las tres configuraciones, la normalización de H se realizó al mismo valor de referencia en los 3 casos: la media de la norma de Frobenius para el conjunto de medidas tomadas con los monopolos separadas d=λ. Por tanto, en este caso la comparación tiene en cuenta las diferencias debidas a 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 178 1 0.9 0.8 Prob(C<abscisa) 0.7 0.6 Monop. d=λ Monop. d=λ/2 Dipolos 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 5 6 7 8 9 10 11 Capacidad [bps/Hz] 12 13 14 Figura 5.19: CDF de capacidad en entorno oficina, para distintas configuraciones de array distintas ganancias en las antenas, al contrario que en los previos casos. A partir de la Figura 5.19 podemos concluir que la mayor capacidad se obtiene en este entorno con el array de monopolos con el mayor espaciamiento entre elementos, es decir, d=λ. Este resultado es razonable, ya que una mayor separación entre antenas ofrece una menor correlación entre las señales recibidas y por tanto una mayor ganancia por diversidad. Además, es de interés observar que, al contrario que en los resultados obtenidos con normalización de la SNR recibida (Figura 5.18), que la configuración de dobles dipolos ofrece una capacidad menor que las configuraciones con monopolos, lo que puede ser explicado por la menor ganancia de antena ofrecida por los dipolos comparada con la de los monopolos. 5.3.3 Comparación de capacidad del canal MIMO para diferentes antenas de usuario Además de las medidas con monopolos y dipolos cruzados con doble polarización, se han llevado a cabo medidas con diferentes antenas en el receptor, concretamente con las antenas planas diseñadas en la sección 3.5.2, además de otra antena diseñada en el Royal Institute of Technology (KTH), Estocolmo (Suecia) [36] e implementada en el Institute of Informatics & Telecommunications, National Centre for Scientific Research Demokritos, Athens, Grecia [37]. Por tanto, se ha realizado una colaboración con otros centros de investigacion europeos. En la Figura 5.20 se muestra una comparación de las antenas bajo medida, donde la Figura 5.20(a) muestra el array de PIFAs detallado en la sección 3.5.2 (para aclarar, la llamaremos PIFA 1) y la Figura 5.20(b) muestra el otro array de PIFAs. Dado que la nueva antena bajo medida (PIFA 2) tiene cuatro puertos, se medirán 5.4. Conclusiones y contribuciones (a) PIFA 1 179 (b) PIFA 2 Figura 5.20: Foto de las diferentes PIFAs para terminal de usuario sólo dos, los dos situados más arriba en la Figura 5.20(b). Estas medidas de la PIFA 2 se llevaron a cabo dentro de la red de excelencia de antenas ACE [38], a través de dos paquetes de trabajo (Smart Antennas y Antenna Measurement Techniques). En la Figura 5.21 se presentan los resultados de las antenas medidas en el pasillo para el caso de transmitir con 4 monopolos. Los resultados de ambas antenas se han comparado con un array de 2 monopolos separados λ/2. Se muestra que la capacidad en la PIFA 1 mantiene valores altos de capacidad para situaciones cerca de la esquina en NLoS y en LoS hasta cerca del transmisor. Sin embargo, la PIFA 2 los valores altos de capacidad los mantiene para la situación de LoS, aunque la capacidad no disminuye tanto como para el caso anterior. Por último, a modo de comparación, los monopolos ofrecen una capacidad con máximos y mı́nimos a lo largo del pasillo, sobre todo en situación de LoS, lo que parece ser debido al efecto keyhole. Por otro lado, la Figura 5.22 se muestra la comparación de las CDFs de la capacidad del canal MIMO obtenidas para los tres tipos de array de antenas en recepción. En media, los monopolos son los que ofrecen mejores prestaciones para el entorno de pasillo medido. Sin embargo, para valores tı́picos de capacidad de outage al 10%, las mejores prestaciones se obtienen de la PIFA 1, seguido de cerca por los monopolos y, por último, la PIFA 2. La forma de las curvas se debe a que sólo tenemos 26 puntos de medida. Debido a eso, y a el largo tiempo de medida del testbed, surge la necesidad de mejorarlo para obtener un mayor número de medidas, reduciendo el tiempo de almacenamiento y transferencia de los datos al PC e, incluso, que permita medidas de banda ancha. 5.4 Conclusiones y contribuciones En los últimos años ha habido un avance en sistemas MIMO en cuanto a nuevos algoritmos y estrategias que incluyen o no información del canal en el transmisor y/o 180 5. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO Y MEDIDAS DE BANDA ESTRECHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ (a) PIFA 1 (b) PIFA 2 (c) Monopolos Figura 5.21: Capacidad MIMO para 4 × 2 con diferentes antenas en el receptor 5.4. Conclusiones y contribuciones 181 Figura 5.22: CDF de capacidad en pasillos receptor. Para evaluar las prestaciones tanto de estos algoritmos, ası́ como evaluar los diferentes entornos posibles con múltiples antenas es necesario desarrollar demostradores que permitan obtener medidas de canales MIMO reales. En este sentido, a lo largo de estos últimos cinco años han ido surgiendo testbeds para MIMO que están diseñados para una situación especı́fica, ya sea como sonda de canal, para probar algoritmos o como plataforma de medida de arrays de antenas MIMO. Ası́ pues, se ha diseñado e implementado un novedoso demostrador MIMO que incluye varios aspectos que lo hacen interesante en investigación, ya que puede servir tanto como medidor de canal, como probador de algoritmos o como evaluador de diferentes antenas MIMO. En el diseño del demostrador MIMO se ha buscado la flexibilidad desde un punto de vista sistémico, por lo que se basa en plataformas SDR y permite a un usuario inexperto evaluar sus elementos bajo estudio (ya sean antenas, algoritmos o canales). A la hora de diseñar e integrar las diferentes partes que componen el demostrador, hay que considerar los aspectos debidos a la implementación, por lo que van a surgir errores que es necesario mitigar para un anális del canal más preciso. Ası́ pues, los principales errores surgidos son los debidos a las cadenas de procesado (errores debidos a las variaciones de las frecuencias de muestreo), y los debidos a la parte de RF (error de frecuencia en los osciladores locales y diferencia de respuesta en amplitud y fase de las diferentes cadenas de RF). Por otro lado, se ha realizado una campaña de medidas para comparar las prestaciones de los canales MIMO con diferentes polarizaciones en cuanto a capacidad. Como novedad se han medido escenarios indoor y outdoor situando el transmisor (haciendo las veces de estación base o punto de acceso de WLAN) en dos posiciones: al fondo de un pasillo en la última planta y en la azotea encima de esa misma posición. Desde el punto de vista de red, estas posiciones permiten analizar la mejor situación del transmisor (o estaciones 182 BIBLIOGRAFÍA base). El sistema con doble polarización ofrece mejores prestaciones para el escenario tipo pasillo medido. Este resultado es razonable, ya que el entorno medido presenta poca riqueza en diversidad espacial (pocos dispersores) y por tanto el uso de diversidad en polarización disminuye la correlación entre antenas y por tanto mejora la capacidad para el caso estudiado de no Channel State Information (CSI). En cuanto a los diferentes emplazamientos de transmisores, no se han observado grandes diferencias en los resultados de capacidad analizados. La mayor capacidad se obtiene en este entorno con el array de monopolos con el mayor espaciamiento entre elementos (λ). Este resultado es razonable, ya que una mayor separación entre antenas ofrece una menor correlación entre las señales recibidas y por tanto una mayor ganancia por diversidad. Por último se han analizado dos arrays de antenas MIMO para terminales de usuario (PDA) con dos antenas en el receptor. Se ha realizado una colaboración con otros centros de investigación europeos. Se muestra que para la capacidad de outage al 10%, la PIFA diseñada en el capı́tulo 3 ofrece mejores prestaciones en cuanto a capacidad con respecto a la antena del NSCR. Si analizamos la estructura de la antena para esta última, podemos comprobar cómo la configuración de las antenas es una de las analizadas en el diseño de la PIFA 1 (capı́tulo 3), que ofrecı́a menor capacidad con respecto a la configuración final implementada. Bibliografı́a [1] S. Caban, R. Langwieser, C. Mehlführer, E. Aschbacher, W. Keim, G. Maier, B. Badic, M. Rupp, and A. Scholtz, “Design of a flexible and scalable 4 × 4 MIMO testbed,” Digital Signal Processing Workshop, 2004 and the 3rd IEEE Signal Processing Education Workshop. 2004 IEEE 11th, pp. 178–181, September 2004. [2] R. M. Rao, W. Zhu, S. Lang, C. 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[38] www.antennasvce.org. 186 BIBLIOGRAFÍA Capı́tulo 6 Diseño de un testbed MIMO-OFDM y medidas de canal de banda ancha con diferentes antenas a 2.45 GHz Contenido 6.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 6.2 Demostrador MIMO-OFDM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.2.1 6.2.2 6.3 Procesado de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190 6.2.1.1 Estructura de trama . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191 6.2.1.2 Estimación de canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 6.2.2.1 Módulo de sincronismo . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194 6.2.2.2 Módulo FFT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 6.2.3 Errores de implementación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196 6.2.4 Escáner automático para realizar las medidas . . . . . . . . . . . 196 6.2.5 Aplicación del testbed MIMO–OFDM . . . . . . . . . . . . . . . 196 Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 198 6.3.1 Escenarios de medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 6.3.2 Análisis de la capacidad del canal MIMO con distintos esquemas de antena en el transmisor y receptor 6.3.2.1 . . . . . . . . . . . . . . . 201 Caso MIMO 4 × 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204 6.3.2.1.1 Escenario 1: Tx Pasillo, Rx Pasillo LoS . . . . 204 6.3.2.1.2 Escenario 2: Tx Pasillo, Rx Pasillo NLoS . . . 207 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 188 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 6.3.2.2 6.4 6.3.2.1.3 Escenario 3: Tx Pasillo, Rx Oficina NLoS . . . 210 6.3.2.1.4 Escenario 4: Tx Oficina, Rx Oficina NLoS . . 212 6.3.2.1.5 Escenario 5: Tx Oficina, Rx Oficina LoS . . . 215 6.3.2.1.6 Comparación de escenarios . . . . . . . . . . . 218 Caso MIMO 4 × 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220 6.3.2.2.1 Escenario 1: Tx Pasillo, Rx Pasillo LoS . . . . 220 6.3.2.2.2 Escenario 2: Tx Pasillo, Rx Pasillo NLoS . . . 222 6.3.2.2.3 Escenario 3: Tx Pasillo, Rx Oficina NLoS . . . 223 6.3.2.2.4 Escenario 4: Tx Oficina, Rx Oficina NLoS . . 224 6.3.2.2.5 Escenario 5: Tx Oficina, Rx Oficina LoS . . . 226 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229 6.1. Introducción 6.1 189 Introducción Las ventajas del uso de múltiples antenas a cada lado del enlace radio han sido ampliamente estudiadas en los últimos años. Desde los trabajos presentados por Foschini [1] y Telatar [2], se ha comprobado que la capacidad aumenta con el uso de sistemas MIMO tanto en trabajos pioneros [3, 4], como en los capı́tulos anteriores de esta Tesis. Ası́ pues, el interés de los sistemas MIMO se ha ampliado hasta tal punto que los nuevos sistemas de comunicaciones inalámbricas han optado por incluir esta técnica en sus futuros estándares. En dichos estándares se incluye la técnica de OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing), que convierte un canal selectivo en frecuencia en una serie de subcanales paralelos planos en frecuencia. Para ello, las subportadoras tienen la mı́nima separación requerida para mantener la ortogonalidad de sus formas de onda correspondientes en el dominio temporal. Por lo tanto, se hace un uso muy eficiente del ancho de banda disponible. OFDM es un esquema de modulación en bloque donde un bloque de sı́mbolos de información se transmiten en paralelo en las subportadoras. El tiempo de duración de un sı́mbolo OFDM es mayor que el de un sistema de portadora única. Un modulador OFDM se puede implementar mediante la Transformada Discreta Inversa de Fourier (IDFT) en un bloque de sı́mbolos de información seguidos de un DAC. Para mitigar los efectos de interferencia entre sı́mbolos (ISI) causados por el ensanchamamiento temporal del canal, a cada bloque se le coloca un prefijo cı́clico o un intervalo de guarda que consiste en repetir las últimas muestras del sı́mbolo OFDM al comienzo de la transmisión del sı́mbolo. Como resultado, se mitigan los efectos de la ISI y habilita al receptor para un procesado mediante la Transformada Rápida de Fourier (FFT). De esta manera, se han realizado estudios para incluir OFDM con MIMO para los sistemas de comunicaciones de banda ancha tales como WLAN, WiMAX o la 4G [5–8]. Para ello, surgió la necesidad de realizar prototipos o testbeds MIMO con OFDM, como los presentados en [9–13]. Sin embargo, estos trabajos se centran más en la parte de canal o aspectos de procesado de señal sin tener en cuenta el efecto del elemento radiante. En esta fase de la investigación, se ha partido del demostrador MIMO del capı́tulo anterior y se ha diseñado e implementado un nuevo testbed para poder medir canales MIMO-OFDM con diferentes configuraciones de array de antenas. Además, se presentan los resultados de capacidad obtenidos mediante medidas con los diferentes tipos de antenas diseñadas. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 190 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 6.2 Demostrador MIMO-OFDM Partiendo del demostrador UMAT del capı́tulo anterior, se ha mejorado para hacer una nueva versión (UMATRIX, UPM Multi-Antenna Testbed for Indoor eXperiments) que incluye OFDM para la medida de canales MIMO de banda ancha y la posibilidad de medir antenas reconfigurables. El esquema general del testbed MIMO es el mostrado en la Figura 6.1. Permite la utilización de hasta 4 antenas tanto en el transmisor como en el receptor. El funcionamiento del sistema es similar al descrito para el UMAT: en primer lugar se generan las señales OFDM a transmitir en el PC (offline). Una vez esas señales generadas, se introducen a la parte de procesado en tiempo real (online), que está formado por plataformas SDR (Software-Defined Radio) y se encarga de enviar las señales al subsistema de RF y tiene como objetivo amplificar, filtrar y subir las señales en frecuencia para su envı́o. Estas etapas del transmisor, ası́ como el subsistema de RF del receptor es el mismo que el diseñado para el UMAT, que opera en la misma banda y tiene ancho de banda suficiente. En el Figura 6.1: Esquema general del testbed MIMO-OFDM lado del receptor se realiza la operación contraria al caso del transmisor. Es decir, se reciben las señales a través de las antenas, se amplifican, filtran y bajan en frecuencia, se muestrean, se procesan y se almacenan en el PC. Además, se añade un módulo que controla las diferentes configuraciones de la antena reconfigurable bajo medida. Dado que lo novedoso del nuevo testbed es la parte de procesado de señal [14] y el módulo que permite medir antenas reconfigurables, nos centraremos en la descripción de estas etapas. 6.2.1 Procesado de señal Debido a que el objetivo es tener un demostrador de banda ancha, se empleará la técnica OFDM, ya que es eficiente para transmitir señales de banda ancha sobre canales selectivos en frecuencia. La idea principal es dividir en frecuencia un canal de banda 6.2. Demostrador MIMO-OFDM 191 Tabla 6.1: Parámetros principales de la señal OFDM Parámetro Sı́mbolo Valor Frecuencia de muestreo Fs 6.25 MHz Tiempo útil de sı́mbolo Tu 1024/F s = 163.84 µs Tiempo de guarda Tg T s/8 = 40.96 µs Tiempo de sı́mbolo Ts 184.32 µs Separacion entre portadoras ∆f 1/Tu≈ 6.1 kHz Número de portadoras N 768 Ancho de banda BW 4687500 Hz ancha en estrechos subcanales. Ası́, cada subcanal es un canal con desvanecimiento plano a pesar de la naturaleza selectiva en frecuencia de un canal de banda ancha. Para generar dichos subcanales en OFDM, se aplica una transformada rápida inversa de Fourier (IFFT) a un bloque de N sı́mbolos de datos: x(n) = N −1 2πfc kn 1 X X(k)ej N N (6.1) k=0 Para evitar ISI debida al ensanchamiento del retardo del canal, se insertan en el bloque un prefijo cı́clico. Este prefijo cı́clico se conoce como intervalo de guarda (GI), donde el número de muestras del prefijo cı́clico, deberı́a ser mayor que la longitud de la respuesta al impulso del canal. Los efectos de las muestras del prefijo cı́clico eliminan la ISI. Ası́ pues, la transformada rápida de Fourier (FFT) se utiliza en el receptor para recuperar el bloque de sı́mbolos recibidos. En la Tabla 6.1 se detallan los parámetros más caracterı́sticos del sistema. Los valores se han elegido para ajustarse a la frecuencia de muestreo del UMAT. Se ha considerado el modo de 1K portadoras para que el procesado en FPGA no sea demasiado complejo. 6.2.1.1 Estructura de trama En el transmisor se genera continuamente una trama compuesta por 8 sı́mbolos OFDM, como muestra la Figura 6.2. El primer sı́mbolo se utiliza para sincronización del receptor y es un sı́mbolo nulo. Después, se introduce el sı́mbolo de referencia que se utilizará en el receptor para estimar el canal. Posteriormente se incluyen 6 sı́mbolos de datos. Éstos, debido a que el objetivo es medir el canal, se generan aleatoriamente. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 192 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ Figura 6.2: Estructura de la trama enviada 6.2.1.2 Estimación de canal La estimación de canal en sistemas MIMO es una etapa muy importante ya que, en los sistemas MIMO las prestaciones de los algoritmos dependen de dicha estimación. La señal recibida en cada portadora viene dada por la siguiente expresión Rk = Hk Xk + Nk (6.2) donde X es el vector de señales enviadas por cada antena, H indica la matriz del canal MIMO y N representa el ruido en el canal, todo ello para la subportadora k-ésisma. La matriz del canal MIMO viene expresada según  h1,1,k · · · h1,MT ,k  .. .. .. Hk =  . . .  hMR ,1,k · · · hMR ,MT ,k     (6.3) donde cada elemento de la matriz representa la respuesta del canal entre cada par de antenas transmisor-receptor. Por otro lado, se han estudiado diferentes maneras de obtener el canal. Para ello, utilizaremos como pilotos códigos ortogonales que permitan en el receptor separar las diferentes contribuciones de cada antena. Debido a que el número de antenas máximo es 4, es necesaria una matriz de 4 × 4 elementos. En nuestro caso, utilizaremos la matriz de pilotos:  1   1  P=  1  −1 −1 1 1 1 1 −1 1 1 1   1    −1   1 (6.4) donde el número de filas representa el espacio y las columnas pueden representar tanto el tiempo como la frecuencia. En una primera opción se eligió la frecuencia, por lo que de 6.2. Demostrador MIMO-OFDM 193 este modo, se asumı́a que el canal era invariante en 4 subportadoras. Sin embargo, y con el objetivo de medir canales selectivos en frecuencia, se optó por el tiempo como eje en las columnas. Para una mejor sincronización en el receptor, multiplicamos la matriz de pilotos P por una señal pseudoaleatoria (S). Se ha elegido un código pseudoaleatorio para que la aleatorizar la energı́a en la transmisión. Ası́ pues, en el receptor para cada subportadora k, tendremos (6.2) con X k = Sk P (6.5) Si tomamos H Yk = XH k Xk Xk −1 (6.6) para estimar el canal multiplicamos la señal recibida por Y, obteniendo: Ĥk = Rk Yk = Hk (Sk P) Yk + Nk Yk = Hk + Nk Y k (6.7) En la Figura 6.3 se muestra el canal MIMO estimado basado en el esquema anterior utilizando el testbed. Para ello, se unieron cada antena transmisora con su respectiva receptora (h11 = h22 = h33 = h44 = 1), con el objetivo de ver la ortogonalidad de los pilotos. Como puede comprobarse, el h11 | se diferencia del resto en unos 30 dB aproximadamente, lo que significará el margen de ruido de estimación. Figura 6.3: |ĥ1j (t, f )| para el caso medido de h11 = 1, hij = 0 para i 6= j 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 194 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ Por otro lado, y una vez que se ha obtenido el canal en el receptor, se calcula la capacidad del canal MIMO. Dado que no se conoce el canal en el transmisor y por ende, se distribuye uniformemente la potencia por cada una de las antenas transmisoras, la capacidad en cada subportadora k viene expresada por ρ H H k Hk Ck = log2 det IMR + MT bps/Hz (6.8) donde IMR es la matriz identidad de tamaño MR × MR , MT es el número de antenas transmisoras y ρ es la relación señal a ruido. 6.2.2 Receptor El receptor del testbed MIMO es la parte más compleja del sistema. Una vez que las señales son bajadas en frecuencia y convertidas de analógico a digital, pasan a ser procesadas en la FGPA donde se realiza el sincronismo y la FFT. El módulo de procesado en tiempo real en el receptor se ha realizado utilizando dos plataformas XtremeDSP con de FPGAs de Xilinx (Figura 6.4) [15]. Cada plataforma cuenta con dos DAC y ADC para recibir o transmitir las señales. Además, cuenta con una FGPA Virtex IV de Xilinx para los programas del usuario y otra Virtex II para la gestión del reloj. Figura 6.4: Plataforma Software-Radio XtremeDSP 6.2.2.1 Módulo de sincronismo El objetivo del módulo de sincronismo es determinar el comienzo del sı́mbolo OFDM próximo al sı́mbolo nulo dentro de la misma trama. La salida contiene el intervalo de muestras donde está el sı́mbolo de referencia, el ı́ndice que indica el principio del sı́mbolo de referencia y los valores máximos de correlación. Genera como salidas la señal que recibe a la entrada, una señal que indica un intervalo donde está contenido el sı́mbolo de referencia, una señal que indica el comienzo del sı́mbolo de referencia dentro de ese 6.2. Demostrador MIMO-OFDM 195 intervalo y los valores del máximo del resultado de la autocorrelación dentro del intervalo (Figura 6.5). El módulo detector de sı́mbolo es una máquina de estados que detecta el final del sı́mbolo nulo, genera una ventana temporal que nos asegure que hemos almacenado el sı́mbolo de referencia completo y mientras observa el resultado de la autocorrelación para localizar el ı́ndice que se corresponde con el inicio del sı́mbolo. Para la sincronización en el tiempo con el sı́mbolo de referencia y la estimación del error de frecuencia, se aplica el esquema de autocorrelación del prefijo cı́clico descrito en [16]. El módulo de sincronismo consiste en un bloque de medida de potencia, un bloque correlador y un detector de sı́mbolo. Una vez realizado todo lo anterior, el ı́ndice del pico máximo de correlación pasa al módulo de FFT para extraer la información OFDM tras eliminar el intervalo de guarda. Figura 6.5: Módulo de sincronismo 6.2.2.2 Módulo FFT Este módulo recibe las señales de salida de los módulos de sincronismo de los receptores. Las señales se almacenan en un buffer independiente para cada uno de los receptores. La escritura en estos bufferes está controlada por la señal que se genera en el módulo de sincronismo. Cuando ambos bufferes están llenos, tenemos una captura completa del sı́mbolo de referencia para ambos canales. La máquina de estados al detectar este evento manda secuencialmente los 1024 datos del sı́mbolo, a partir del ı́ndice, al módulo que realiza la FFT de 1024 puntos. Este módulo es compartido por los receptores, debido al alto consumo de recursos en la FPGA. La máquina de estados se encarga de conmutar entre los datos de los 2 canales y almacenarlos en el buffer de salida correspondiente. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 196 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 6.2.3 Errores de implementación Al ser un sistema real, se han analizado también los aspectos de implementación, tales como errores de frecuencia por tener distintos relojes de muestreo en transmisión y recepción, ası́ como los errores producidos por usar distintos osciladores locales, distintos relojes internos a ambos lados del enlace radio, ya que es necesaria una sincronización, estimación del offset de frecuencia y posterior corrección. Teniendo en cuenta todo lo anterior, podemos incluir todos estos errores, obteniendo las señales recibidas según T ∆t(n) j 2πk T d +2πk T +φ0 +2πk∆f Ts Rk = Xk Hk · e u u + I k + Nk (6.9) donde Td representa el offset temporal del sı́mbolo, ∆t(n) el offset temporal del muestreo en el sı́mbolo n, φ0 el offset de fase, ∆f el offset de frecuencia y Ik es la ICI (Inter-Carrier Interference) debida al offset de frecuencia para la portadora k-ésimia. Estos errores se han tratado en la etapa de procesado de manera que se han mitigado estos efectos, teniendo mucho cuidado de corregir todos los errores sin afectar a la matriz del canal, ya que si corregimos toda la fase, eliminaremos el efecto del canal de propagación. 6.2.4 Escáner automático para realizar las medidas Para realizar las distintas medidas se ha utilizado una nueva plataforma móvil (con respecto al UMAT) que posee un escáner en el que se puede barrer en dos dimensiones [17]. La Figura 6.6 muestra una imagen con el receptor del testbed donde el array de antenas bajo medida (AUT) se sitúa sobre una plataforma que se moverá a lo largo de los ejes x e y. El escáner se puede desplazar hasta 92 cm en cada eje. Para las medidas realizadas en diferentes escenarios y con diferentes antenas se configura el escáner para medir 10 × 10 puntos, es decir, un total de 100 posiciones, con una separación entre puntos de cada eje de λ/2. Ası́, se pretende medir el canal en menos de 1m2 , superficie de correlación en indoor [18]. 6.2.5 Aplicación del testbed MIMO–OFDM Uno de los principales objetivos del testbed MIMO de banda ancha es que permita realizar medidas de antenas reconfigurables en diferentes entornos. Ası́ pues, se ha desarrollado una herramienta de fácil manejo diseñada en el entorno Matlab para la integración de la parte de procesado y la parte de medidas. Concretamente, en la Figura 6.7. se muestra 6.2. Demostrador MIMO-OFDM 197 Figura 6.6: Ventana principal de la aplicación Figura 6.7: Ventana principal de la aplicación la ventana principal de la aplicación, donde se van mostrando los puntos medidos, las señales recibidas y la capacidad MIMO del canal obtenida. Cabe señalar que el testbed tiene un scanner que puede barrer cualquier punto en un área de hasta 6λ × 6λ [17]. El esquema de funcionamiento es el siguiente: en cada punto de medida, se reciben 32 sı́mbolos de pilotos donde se estima el canal, de modo que obtendremos la respuesta del mismo tanto en frecuencia como en tiempo. Una vez 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 198 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ hecho esto, se cambia la configuración del array de antenas mediante un switch conectado al PC por un puerto RS232 y se vuelve a medir. Cuando se terminan las configuraciones, se cambia el punto del scanner y se vuelve a hacer todo el proceso. Esto se detalla en la Figura 6.8, donde se muestra el diagrama de flujo del sistema de medida. Cabe señalar que todo el módulo correspondiente a la medida de antenas reconfigurables se realizó en colaboración con el KTH de Suecia para la medida de una antena reconfigurable [19] a la frecuencia de 2.45 GHz. Además, se realizaron pruebas con el control de antena desde el testbed con las antenas reconfigurables y se comprobó el correcto funcionamiento. La medida de una matriz de 10 × 10 tarda unos 8 minutos y medio. Figura 6.8: Diagrama de flujo de la medida de antena reconfigurable con el testbed 6.3 Medidas A continuación se describen las medidas realizadas con el MIMO-OFDM testbed. Para ello, se han empleado hasta cuatro tipo de antenas diferentes y se han medido diferentes entornos con el objetivo de comparar las prestaciones de los canales MIMO en función del tipo de elemento radiante empleado. En primer lugar, se describen los procedimientos de medida empleados ası́ como los distintos escenarios medidos y las distintas antenas utilizadas para el estudio. Posteriormente, se muestran los resultados más señalados de las medidas, como son los evaluados en cuanto a capacidad del canal MIMO. 6.3. Medidas 6.3.1 199 Escenarios de medida Las medidas han sido realizadas en la cuarta planta del edificio C de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación de la UPM en Madrid, al igual que las realizadas en el capı́tulo anterior. La Figura 6.9 muestra los distintos escenarios medidos. En primer lugar se evalúa un escenario de propagación tipo pasillo. Para ello, se ha situado el transmisor en el punto A, al final del pasillo, y el receptor en varias posiciones. Ası́, para realizar medidas de tipo LoS se ha colocado el receptor en el punto 1, en lı́nea con el transmisor. En cambio, para realizar medidas en NLoS se han considerado dos tipos de escenarios. El primero de ellos se basa en situar el receptor en el punto 2, es decir, en el pasillo pero sin tener visión directa con el transmisor. Figura 6.9: Mapa con las posiciones del transmisor y receptor El segundo de ellos se basa en colocar el receptor en NLoS pero en escenario de oficina. Ası́ pues, se ha situado en el punto 3, que es un laboratorio. Por otro lado, para realizar medidas en un escenario de propagación de tipo oficina, se ha situado tanto el transmisor como el receptor dentro de los despachos. Ası́ pues, el transmisor se situó en la posición B mientras que el receptor se colocó en el punto 4 para una situación de NLoS, y en el punto 5 para una situación de LoS. La altura relativa entre transmisor y receptor es de 1 m aproximadamente. En la Tabla 6.2 se resumen los diferentes escenarios de medida enumerándolos de 1 a 5, en función de las posiciones del transmisor y receptor mencionadas anteriormente. Además, dado que uno de los objetivos de las medidas es el de comparar diferentes canales de propagación MIMO empleando diferentes elementos radiantes, se han usado 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 200 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ Tabla 6.2: Escenarios de medida Transmisor Pasillo Oficina Receptor Escenario de Medida Pasillo - LoS 1 Pasillo - NLoS 2 Oficina - NLoS 3 Oficina - NLoS 4 Oficina - LoS 5 distintas antenas para cada escenario medido excepto para el escenario 6, en el que sólo se empleó un esquema MIMO 4 × 2. Para todas las medidas se han empleado las antenas diseñadas e implementadas que se detallan en el capı́tulo 2, como son los arrays de monopolos, de dipolos de polarización cruzada y de PIFAs para terminales de usuario. La Tabla 6.3 muestra las distintas antenas empleadas en las medidas en función del esquema MIMO empleado. Ası́, se han evaluado esquemas MIMO 4 × 4 y 4 × 2 para los escenarios de medida de 1 a 5. Tabla 6.3: Tipos de antenas empleadas MT MR Transmisor Receptor Monopolos (d=0.1λ) Monopolos (d=0.2λ) Monopolos (d=0.3λ) Monopolos (d=0.4λ) 4 4 Monopolos (d=λ) Monopolos (d=0.5λ) Monopolos (d=0.6λ) Monopolos (d=0.7λ) Monopolos (d=0.8λ) Monopolos (d=0.9λ) Monopolos (d=λ) Dipolos Monopolos (d=λ) 4 2 Dipolos Dipolos Monopolos (d=λ) PIFAs Dipolos PIFAs 6.3. Medidas 201 Cabe señalar que para el caso de los dipolos, cuando se emplean tanto los 4 dipolos como los 2 dipolos, se utilizan las polarizaciones ±45◦ , es decir, del tipo “XX” ó “X”. Para el caso del escenario 6, se ha medido el canal usando un esquema MIMO 4 × 2 con: 1) monopolos separados λ en el transmisor y monopolos separados λ/2 y PIFAs, en el receptor; y 2) dipolos en el transmisor y dipolos con polarización ±45◦ (X) y PIFAs en el receptor. Por otro lado, la Figura 6.10 ilustra los distintos escenarios de medida, donde se aprecia el pasillo para situaciones de LoS (Figura 6.10(a) y NLoS (Figura 6.10(a)), el escenario de propagación tipo oficina para NLoS(Figura 6.10(c) y 6.10(d)) y LoS (6.10(e)). El procedimiento de medida es el que sigue. Para cada escenario de medida se realiza una calibración previa del transmisor y receptor para corregir posibles errores. Seguidamente, se procede a situar las antenas correspondientes en el transmisor y receptor. En el transmisor se genera una trama OFDM que se repite continuamente con una potencia de +15 dBm. En el receptor se configura el escáner para mover las antenas bajo medida en 10 posiciones en el eje x y 10 en el eje y (ver Figura 6.6) separados λ/2, es decir, un total de 10 × 10 = 100 puntos de medida para cada tipo de antena. Ası́ pues, tendremos 100 puntos de medida cada uno de ellos con 768 portadoras y 128 muestras en el eje temporal. En el receptor, la FGPA realiza la etapa de sincronismo y FFT, y envı́a las señales I y Q al PC, donde se almacenan en un fichero. Posteriormente, se post-procesan las medidas obteniendo las matrices H de canal correspondientes y los resultados que se derivan de dichas matrices del canal MIMO. Por otro lado, para todas las medidas, las antenas se han situado en posición broadside, es decir, el array de antenas transmisoras se sitúa en paralelo al array de antenas receptoras. 6.3.2 Análisis de la capacidad del canal MIMO con distintos esquemas de antena en el transmisor y receptor Para los distintos escenarios de medida y los diferentes tipos de configuraciones de antenas presentados en las tablas 6.2 y 6.3, respectivamente, se ha evaluado la capacidad del canal de propagación MIMO. La principal ventaja de los sistemas MIMO es que permite aumentar la capacidad sin tener que aumentar la potencia transmitida ni el ancho de banda. Estudios teóricos como los de [3,4], demostraron un incremento en capacidad con el despliegue de múltiples elementos de antena a ambos lado del enlace. Dado que las prestaciones logradas en un sistema MIMO dependen principalmente de las caracterı́sticas de propagación del canal, los algoritmos MIMO empleados y la 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 202 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ (a) Escenario 1 (transmisor) (b) Escenario 2 (receptor) (c) Escenario 3 (d) Escenario 4 (e) Escenario 5 (receptor) Figura 6.10: Fotos de los escenarios de medida configuración del array de antenas, en esta sección a diferencia de otras campañas de medidas [11, 20, 21] se ha realizado un estudio de la influencia del array de antenas (atendiendo al número de elementos, tipo de elemento radiante y polarización) en distintos escenarios sobre la capacidad MIMO. 6.3. Medidas 203 Para comparar las medidas es necesario eliminar el efecto de las pérdidas por trayecto y poder calcular la capacidad adecuadamente para un cierto nivel de SNR en recepción. Para ello, generalmente se normaliza la matriz H en potencia. Al igual que en el capı́tulo anterior, se ha utilizado como parámetro de normalización la norma de Frobenius. Sin embargo, si para cada tipo de antena realizamos esta normalización, se estará eliminando en efecto de la ganancia de la antena. Para ello, para cada escenario se han normalizado todas las medidas respecto a la matriz normalizada de una configuración de antena que tomaremos como referencia, que para todos los casos es el array de monopolos con espaciado de λ. Ası́ pues, la matriz normalizada queda: Hnorm = H 1 p kHF k MT MR = 1 √ MT MR H v u MR MT uX X ref ref ∗ t h h ij (6.10) ij i=1 j=1 Esta normalización de H (nivel de SNR fijo en recepción) supone que en el sistema se realiza control de potencia instantáneo, y es la que se suele utilizar para estudio de algoritmos (por ejemplo, ver [22]). Una vez normalizado el canal con la expresión (6.10), para el cálculo de la capacidad MIMO se van a considerar dos casos. El primero de ellos es el caso de no CSI en el transmisor, por lo que la capacidad se calcula mediante C = log2 det IMR ρ HHH + MT bps/Hz (6.11) El segundo caso es el de tener CSI en el transmisor, por lo que la distribución de potencia óptima que maximiza la capacidad sigue el esquema llamado Water-filling o SVD (Singular Value Descomposition) del canal [23]. Ası́, la capacidad resultante queda CW F = k X log2 (µλi )+ bps/Hz (6.12) i=1 donde el parámetro µ se elige para satisfacer k X 1 + µ− ρ= λi (6.13) i=1 donde (·)+ denota sólo los términos positivos y λi son los autovalores distintos de cero de la matriz de correlación del canal HHH . El objetivo es transmitir mayor potencia a través de los subcanales ortogonales mejores, los cuales se asocian a los autovalores de mayor valor. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 204 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 6.3.2.1 Caso MIMO 4 × 4 Para el caso de 4 × 4 se han utilizado los monopolos con separación de λ entre elementos como antena de referencia para la normalización. A continuación se presentan los resultados para los diferentes escenarios de medida. 6.3.2.1.1 Escenario 1: Tx Pasillo, Rx Pasillo LoS La Figura 6.11 representa la CDF de la capacidad para el primer escenario medido. Se muestra diferencias para el tipo de antenas empleadas. El mejor caso es el de los dipolos de polarización cruzada, que presenta mejores resultados en pasillo cuando tiene visión directa que el resto de antenas ya que hace uso de diversidad por polarización además de la espacial, como se vio en el capı́tulo anterior. 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 0.4 0.3 0.2 0.1 0 5 10 15 20 Capacity [bps/Hz] 25 30 Figura 6.11: CDF de la capacidad - Escenario 1 Para el caso de los monopolos, se ha realizado un estudio de la influencia de la separación entre elementos. Para ello, la Figura 6.12 representa la capacidad media obtenida en función de la SNR y la distancia entre elementos en función de la longitud de onda. La capacidad aumenta con la SNR y con la distancia, observando una disminución en 0.3λ. Para ver la variación de la capacidad con la distancia más en detalle, nos centramos en un valor de SNR. Tomamos una SNR de 20 dB y analizamos la capacidad media obtenida para el caso de no tener CSI en el transmisor. La Figura 6.13 muestra los resultados. La capacidad aumenta a medida que separamos más los monopolos, debido a que la correlación entre elementos disminuye. Sin embargo, para el caso de 0.3λ decae, por lo que para este escenario, en caso de limitación de espacio conviene tener menor separación entre elementos (0.2λ o incluso 0.1λ) mejor que 0.3λ. 6.3. Medidas 205 30 30 25 Capacity [bps/Hz] 25 20 20 15 15 10 5 10 30 25 1 20 0.8 15 5 0.6 10 0.4 5 0.2 0 SNR [dB] d/λ Figura 6.12: Capacidad de los monopolos en función de la separación y de la SNR Escenario 1 19.5 19 Capacity [bps/Hz] 18.5 18 17.5 17 16.5 16 15.5 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 6.13: Capacidad de los monopolos en función de la separación para SNR=20dB Escenario 1 Por otro lado, para comparar la capacidad en función de la SNR con más detalle, se han tomado los casos de los monopolos con separación de una longitud de onda, ası́ como los dipolos cruzados. La Figura 6.14(a) muestra la capacidad de los monopolos y la Figura 6.14(b) lo hace para el caso de los dipolos, comparando ambas la capacidad de outage al 10% y la capacidad media obtenida para el caso general de no tener CSI en el transmisor y radiar la misma potencia por las antenas y para el caso de usar el esquema Waterfilling. Se muestra que para todos los casos, el esquema de Waterfilling mejora la capacidad para todas las SNR, aunque para altos valores de SNR (cercanos a 30 dB) los resultados se aproximan más, coincidiendo con otras campañas de medidas similares [24]. Además se observa cómo la diferencia entre la capacidad de outage y la capacidad media aumenta 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 206 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ Monopoles d=λ Dipoles 30 30 25 25 Capacity [bps/Hz] Capacity [bps/Hz] 20 15 10 20 15 10 Cout,No CSI Cout,No CSI Cout,WF 5 Cout,WF 5 Cmean,No CSI Cmean,No CSI Cmean,WF 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 Cmean,WF 30 0 5 (a) Monopolos d=λ 10 15 SNR [dB] 20 25 30 (b) Dipolos Figura 6.14: Capacidad sin (linea sólida) y con CSI (lı́nea discontinua) en tx en función de la SNR - Escenario 1 a medida que aumenta la SNR, pasando de 1.7 bps/Hz con una SNR=0dB a 6.3 bps/Hz con una SNR=30dB para el caso de los monopolos. Por último, se ha realizado un estudio de la capacidad en función de la SNR para todos los casos de antenas medidos, es decir, para los monopolos con todos los espaciados entre elementos y para el caso de los diplos con polarización cruzada. La Figura 6.15 muestra los resultados obtenidos, donde se aprecia que los dipolos son los que mejores M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 30 Capacity [bps/Hz] 25 20 15 10 5 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.15: Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 1 prestaciones ofrecen para este tipo de escenarios y el caso de los monopolos separados 0.3λ es el peor. Además, para valores bajos de SNR (de 0 a 10 dB), el hecho de usar diferentes configuraciones de antena no supone un cambio notablemente en las prestaciones y, a 6.3. Medidas 207 medida que aumentamos la SNR, los cambios en capacidad son más apreciables. Por ejemplo, si nos fijamos en el caso de los monopolos con separaciones 0.6λ y 0.7λ, la variación en términos de capacidad para el caso de tener una SNR=10dB es de 0.38 bps/Hz, mientras que en caso de SNR=30dB es de 1bps/Hz. Si por ejemplo tuviésemos un sistema como WLAN con un ancho de banda de 20 MHz, la mejora (supuesta una eficiencia espectral de 1) en este último caso serı́a de 20 Mbps. Además, del caso mejor al peor hay una diferencia (si tomamos SNR=30 dB) de 5 bps/Hz, con lo que es de relevancia de la elección del tipo de configuración de array. 6.3.2.1.2 Escenario 2: Tx Pasillo, Rx Pasillo NLoS Este escenario es similar al anterior pero con el receptor más alejado del transmisor y en NLoS. La Figura 6.16 representa la CDF de la capacidad donde se muestra diferentes prestaciones en función del tipo de configuración de array usada. El mejor caso es el de los dipolos de polarización cruzada, que sigue presentando mejores resultados en pasillo debido a la diversidad por polarización. Sobre todo la mejora se puede observar para el caso de la capacidad de outage al 10%, donde presenta una mejora de 1 bps/Hz respecto al mejor caso de los monopolos. 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 12 14 16 18 20 22 Capacity [bps/Hz] 24 26 28 30 Figura 6.16: CDF de la capacidad - Escenario 2 Además, para el caso de los monopolos, se ha realizado un estudio de la influencia de la separación entre elementos. Para ello, la Figura 6.17 representa la capacidad media obtenida en función de la SNR y la distancia entre elementos. Se observa que la capacidad aumenta ligeramente con la SNR y con la distancia. En este caso no aparece el efecto del caso anterior a 0.3λ de espaciado. Para ver la variación de la capacidad con la distancia más en detalle, nos centramos 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 208 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 30 30 25 Capacity [bps/Hz] 25 20 20 15 15 10 5 10 30 25 1 20 0.8 15 5 0.6 10 0.4 5 0.2 0 SNR [dB] d/λ Figura 6.17: Capacidad de los monopolos en función de la distancia y la SNR - Escenario 2 para una SNR=20 dB. La Figura 6.18 muestra los resultados. La capacidad aumenta ligeramente a medida que separamos más los monopolos excepto para el caso de 0.7λ donde disminuye. Además, para valores mayores que λ/2, la capacidad no aumenta más que la obtenida en 0.6λ, por lo que si tuviésemos limitación de espacio convendrı́a situar los monopolos en esta separación. 19.6 19.4 Capacity [bps/Hz] 19.2 19 18.8 18.6 18.4 18.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 6.18: Capacidad de los monopolos en función de la distancia para SNR=20dB Escenario 2 Para comparar la capacidad en función de la SNR con más detalle, la Figura 6.19(a) muestra la capacidad de los monopolos (separados λ) y la Figura 6.19(b) lo hace para el caso de los dipolos. Ambas comparan la capacidad de outage al 10% y la capacidad media obtenida para el caso general de no tener CSI en el transmisor y radiar la misma potencia 6.3. Medidas 209 por las antenas y para el caso de usar el esquema Waterfilling. Se muestra que para todos los casos, el esquema de Waterfilling mejora la capacidad para SNRs de hasta 25 dB. La diferencia entre la capacidad de outage (Cout,10% ) y la capacidad media aumenta a medida que aumentamos la SNR. Además, el hecho de tener conocimiento del canal en el transmisor supone una mejora en términos de capacidad, por ejemplo para el caso de los monopolos, de unos 1.2 bps/Hz para SNR=0dB y unos 0.1 bps/Hz para SNR=30dB. Monopoles d=λ Dipoles 30 30 25 20 Capacity [bps/Hz] Capacity [bps/Hz] 25 15 10 20 15 10 Cout,No CSI Cout,No CSI Cout,WF 5 Cout,WF 5 Cmean,No CSI Cmean,No CSI Cmean,WF 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 Cmean,WF 30 0 5 (a) Monopolos d=λ 10 15 SNR [dB] 20 25 30 (b) Dipolos Figura 6.19: Capacidad sin y con CSI en tx en función de la SNR - Escenario 2 Por otro lado, se ha realizado un estudio de la capacidad en función de la SNR para todos los casos de antenas medidos. La Figura 6.20 muestra los resultados obtenidos. Se M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 30 Capacity [bps/Hz] 25 20 15 10 5 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.20: Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 2 aprecia que los dipolos son los que mejores prestaciones ofrecen para este tipo de escenarios y los monopolos separados 0.1λ y 0.2λ son los de peores prestaciones. En este escenario la 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 210 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ variación de capacidad dependiendo del tipo de configuración de antena aumenta con la SNR. Además, la elección del tipo de configuración de antena es importante, ya que por ejemplo, si nos fijamos en el caso de los monopolos con separaciones 0.1λ y los dipolos, la diferencia en términos de capacidad para el caso de tener una SNR=10dB es de 1.5 bps/Hz, mientras que en caso de SNR=30dB es de 3.8 bps/Hz. 6.3.2.1.3 Escenario 3: Tx Pasillo, Rx Oficina NLoS En este escenario, el receptor se situó en un laboratorio, a diferencia de los casos anteriores. La Figura 6.21 representa la CDF de la capacidad para una SNR de 20 dB. A diferencia de los escenarios anteriores, en este caso los dipolos con polarización cruzada son los que ofrecen peores prestaciones. Si por ejemplo atendemos a la CDF al 10%, la capacidad de outage obtenida es mejor para el caso de los monopolos con mayor espaciado entre elementos, como son los casos de 0.9λ y λ. Las separaciones de 0.1λ y 0.2λ son las que ofrecen peores resultados de capacidad usando los monopolos. 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 12 14 16 18 20 22 Capacity [bps/Hz] 24 26 28 30 Figura 6.21: CDF de la capacidad - Escenario 3 Por otro lado, la Figura 6.22 representa la capacidad media obtenida en función de la SNR y la distancia entre elementos. Se observa que la capacidad aumenta poco con la SNR y con la distancia en menor medida. La Figura 6.23 muestra los resultados de la capacidad en función del espaciado de los monopolos comparando el caso de no tener CSI en el transmisor para una SNR=20 dB. La capacidad aumenta pero se mantiene constante a partir de 0.3λ. Por otro lado, la Figura 6.24(a) muestra la capacidad de los monopolos (separados una longitud de onda) y la Figura 6.24(b) lo hace para el caso de los dipolos, comparándose en ambas la capacidad de outage al 10% y la capacidad media obtenida. Además se tiene 6.3. Medidas 211 30 30 25 Capacity [bps/Hz] 25 20 20 15 15 10 5 10 30 25 1 20 0.8 15 5 0.6 10 0.4 5 0.2 0 SNR [dB] d/λ Figura 6.22: Capacidad de los monopolos en función de la distancia y la SNR - Escenario 3 19.8 19.75 Capacity [bps/Hz] 19.7 19.65 19.6 19.55 19.5 19.45 19.4 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 6.23: Capacidad de los monopolos en función de la distancia para SNR=20dB Escenario 3 en cuenta el caso general de no tener CSI en el transmisor y el caso de usar el esquema de Waterfilling. Se muestra que para todos los casos, el esquema de Waterfilling mejora la capacidad para SNRs de hasta 25 dB. Para finalizar, la Figura 6.25 muestra la comparación de la capacidad de todas las antenas en función de la SNR, donde se muestra que los dipolos son los que peores prestaciones ofrecen para este tipo de escenarios y los monopolos separados 0.9λ y λ son los de mejores prestaciones, con ligera variación respecto de otras configuraciones. En este escenario la variación de capacidad dependiendo del tipo de configuración de antena aumenta con la SNR. Por ejemplo, si nos fijamos en el caso de los monopolos con separaciones λ y los dipolos, la variación en términos de capacidad para el caso de tener una SNR=10dB 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 212 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ Monopoles d=λ Dipoles 30 30 25 20 20 Capacity [bps/Hz] Capacity [bps/Hz] 25 15 15 10 10 Cout,No CSI Cout,No CSI Cout,WF 5 Cout,WF 5 Cmean,No CSI Cmean,No CSI Cmean,WF 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 Cmean,WF 30 0 5 (a) Monopolos d=λ 10 15 SNR [dB] 20 25 30 (b) Dipolos Figura 6.24: Capacidad sin y con CSI en tx en función de la SNR - Escenario 3 M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 30 Capacity [bps/Hz] 25 20 15 10 5 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.25: Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 3 es de 1.7 bps/Hz, mientras que en caso de SNR=30dB es de 2.7 bps/Hz. 6.3.2.1.4 Escenario 4: Tx Oficina, Rx Oficina NLoS En este escenario, el transmisor se situó en un laboratorio (posición B de la Figura 6.9), y el receptor en una oficina sin visión directa. La Figura 6.26 representa la CDF de la capacidad tomando una SNR de 20 dB. En este caso los dipolos con polarización cruzada tampoco presentan las mejores prestaciones, que se obtienen para el caso de 0.6λ. Las separaciones de 0.1λ y 0.2λ son las que ofrecen peores resultados de capacidad empleando monopolos. Además, la Figura 6.27 representa la capacidad media obtenida en función de la SNR 6.3. Medidas 213 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 12 14 16 18 20 22 Capacity [bps/Hz] 24 26 28 30 Figura 6.26: CDF de la capacidad - Escenario 4 y la distancia entre elementos, mostrando que la capacidad aumenta con la SNR y con la distancia muy ligeramente. 30 30 25 Capacity [bps/Hz] 25 20 20 15 15 10 5 10 30 25 1 20 0.8 15 0.6 10 SNR [dB] 5 0.4 5 0 0.2 d/λ Figura 6.27: Capacidad de los monopolos en función de la distancia y la SNR - Escenario 4 Por otro lado, La Figura 6.28 muestra los resultados de la capacidad en función del espaciado de los monopolos comparando el caso de no tener CSI en el transmisor tomando una SNR de 20 dB. La capacidad aumenta con el espaciado hasta 0.4λ, que se obtiene el mayor valor. Además, se reduce la capacidad para separaciones de 0.8λ y 0.9λ. Si comparamos la capacidad en función de la SNR, las Figuras 6.29(a) y 6.29(b) muestran las capacidades para el caso de los monopolos separados λ y el caso de los 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 214 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 19.6 19.4 Capacity [bps/Hz] 19.2 19 18.8 18.6 18.4 18.2 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 6.28: Capacidad de los monopolos en función de la distancia para SNR=20dB Escenario 4 dipolos, respectivamente, comparándose en ambas la capacidad de outage al 10% y la capacidad media obtenida. Además se tiene en cuenta el caso general de no tener CSI en el transmisor y el caso de usar el esquema de Waterfilling. Se muestra que para todos los casos, el esquema de Waterfilling mejora la capacidad para SNRs de hasta 28 dB. Monopoles d=λ Dipoles 30 30 25 20 20 Capacity [bps/Hz] Capacity [bps/Hz] 25 15 15 10 10 Cout,No CSI Cout,No CSI Cout,WF 5 Cout,WF 5 Cmean,No CSI Cmean,No CSI Cmean,WF 0 5 10 15 SNR [dB] 20 (a) Monopolos d=λ 25 Cmean,WF 30 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 (b) Dipolos Figura 6.29: Capacidad sin y con CSI en tx en función de la SNR - Escenario 4 A modo de comparación de cómo influyen la capacidad de las distintas configuraciones con la SNR, la Figura 6.30 muestra que los monopolos separados 0.6λ son los que ofrecen mejores prestaciones y los monopolos separados 0.1λ las peores. También en este escenario la variación de capacidad dependiendo del tipo de configuración de antena aumenta con la SNR. Por ejemplo, si nos fijamos en los casos de los monopolos con separaciones 0.1λ y 0.6λ, la variación en términos de capacidad para el caso de tener una SNR=10dB es de 1.7 bps/Hz, mientras que en caso de SNR=30dB es de 3.4 bps/Hz. 6.3. Medidas 215 M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 30 Capacity [bps/Hz] 25 20 15 10 5 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.30: Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 4 6.3.2.1.5 Escenario 5: Tx Oficina, Rx Oficina LoS En este escenario, el receptor se situó en el mismo laboratorio que el transmisor en LoS. La Figura 6.31 representa la CDF de la capacidad tomando una SNR de 20 dB. En este caso los dipolos con polarización cruzada tampoco presentan las mejores prestaciones, que se obtienen para el caso de 0.4λ. La separació de λ es la que ofrece peores resultados de capacidad empleando monopolos. 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 0.4 0.3 0.2 0.1 0 10 12 14 16 18 20 22 Capacity [bps/Hz] 24 26 28 30 Figura 6.31: CDF de la capacidad - Escenario 5 Además, en la Figura 6.32 se representa la capacidad media obtenida en función de la SNR y la distancia entre elementos, mostrando que la capacidad aumenta con la SNR pero no con la distancia para todos los valores. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 216 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 30 30 25 Capacity [bps/Hz] 25 20 20 15 15 10 5 10 30 25 1 20 0.8 15 5 0.6 10 0.4 5 0.2 0 SNR [dB] d/λ Figura 6.32: Capacidad de los monopolos en función de la distancia y la SNR - Escenario 5 Para un mayor detalle, La Figura 6.33 muestra los resultados de la capacidad en función del espaciado de los monopolos comparando el caso de no tener CSI en el transmisor para una SNR=20 dB. Se observa que la capacidad aumenta con el espaciado hasta 0.4λ, que se obtiene el mayor valor. Además, se reduce la capacidad para separaciones de 0.7λ, 0.9λ y λ. 20.3 20.2 20.1 Capacity [bps/Hz] 20 19.9 19.8 19.7 19.6 19.5 19.4 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 d/λ Figura 6.33: Capacidad de los monopolos en función de la distancia para SNR=20dB Escenario 5 Por otro lado, atendiendo a la capacidad en función de la SNR, las Figuras 6.34(a) y 6.34(b) muestran las capacidades para el caso de los monopolos separados λ y el caso de los dipolos, respectivamente. Se compara además en ambas la capacidad de outage al 10% y la capacidad media obtenida y se tiene en cuenta el caso general de no tener CSI 6.3. Medidas 217 en el transmisor y el caso de usar el esquema Waterfilling. Se muestra que para todos los casos, el esquema de Waterfilling mejora la capacidad para SNRs de hasta 23 dB. Dipoles 30 25 25 20 20 Capacity [bps/Hz] Capacity [bps/Hz] Monopoles d=λ 30 15 10 15 10 Cout,No CSI Cout,No CSI Cout,WF 5 Cout,WF 5 Cmean,No CSI Cmean,No CSI Cmean,WF 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 Cmean,WF 30 0 5 (a) Monopolos d=λ 10 15 SNR [dB] 20 25 30 (b) Dipolos Figura 6.34: Capacidad sin y con CSI en tx en función de la SNR - Escenario 5 Por último, la Figura 6.35 muestra que los monopolos separados 0.4λ son los que ofrecen mejores prestaciones y los monopolos separados λ las peores. M d=0.1λ M d=0.2λ M d=0.3λ M d=0.4λ M d=0.5λ M d=0.6λ M d=0.7λ M d=0.8λ M d=0.9λ M d=λ Dipoles 30 Capacity [bps/Hz] 25 20 15 10 5 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.35: Comparación de la capacidad en función de la SNR - Escenario 5 También en este escenario la variación de capacidad dependiendo del tipo de configuración de antena aumenta con la SNR. Por ejemplo, si nos fijamos en los casos de los monopolos con separaciones 0.4λ y λ, la variación en términos de capacidad para el caso de tener una SNR=10dB es de 0.7 bps/Hz, mientras que en caso de SNR=30dB es de 1 bps/Hz. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 218 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 6.3.2.1.6 Comparación de escenarios La Figura 6.36 muestra la comparación de los escenarios medidos para dos tipos de configuraciones de array de antenas: los monopolos con espaciado entre elementos de λ y los dipolos de polarización cruzada. Dipoles 30 30 25 25 Capacity [bps/Hz] Capacity [bps/Hz] Monopoles d=λ 20 15 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 10 20 15 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 10 5 5 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 0 5 (a) Monopolos d=λ 10 15 SNR [dB] 20 25 30 (b) Dipolos Figura 6.36: Capacidad en función de los escenarios Para el caso de los monopolos, se muestra que las mejores prestaciones en cuanto a capacidad se dan en el escenario 3, es decir, en el del transmisor en el pasillo y el receptor en un laboratorio en una situación de NLoS. Además, se obtiene que los valores más bajos de capacidad se dan para el caso tener tanto el transmisor como el receptor en el pasillo pero en LoS, debido a que los canales están más correlados. Por otro lado, para el caso de los dipolos, las mejores prestaciones se obtienen para el escenario 2, es decir, ambos transmisor y receptor en pasillo pero en NLoS. Y los valores más bajos en cuanto a capacidad se dan para los escenarios 3 y 4, ambos en situación de NLoS y con el receptor en oficina. Además, se ha realizado un estudio de las prestaciones de las antenas en los diferentes escenarios medidos. Ası́, las Figura 6.36 muestra los resultados de la CDF de capacidad para todos los escenarios en función del tipo de array de antenas. Los resultados muestran que para los monopolos el peor escenario es el 1 (tomando la CDF al 10%), es decir, cuando transmisor y receptor se situan en pasillo y con LoS, y el peor es el 3. Por el contrario, para los dipolos con polarización cruzada, el mejor escenario (tomando la CDF al 10%) son el 3 y el 5, donde aprovecha la diversidad por polarización mejor que los monopolos. 6.3. Medidas 219 4×4 Monopoles d=0.1λ 4×4 Monopoles d=0.2λ 1 1 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 0.9 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 P(C<abcissa) P(C<abcissa) 0.8 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 5 10 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 15 20 Capacity [bps/Hz] 25 0 30 5 (a) Monopolos d=0.1λ 10 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 25 30 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 5 10 15 20 Capacity [bps/Hz] 25 0 30 5 (c) Monopolos d=0.3λ 10 15 20 Capacity [bps/Hz] (d) Monopolos d=0.4λ 4×4 Monopoles d=0.5λ 4×4 Monopoles d=0.6λ 1 1 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 5 10 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 P(C<abcissa) P(C<abcissa) 30 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 P(C<abcissa) P(C<abcissa) 0.8 15 20 Capacity [bps/Hz] 25 0 30 5 (e) Monopolos d=0.5λ 10 15 20 Capacity [bps/Hz] (f) Monopolos d=0.6λ 4×4 Monopoles d=0.7λ 4×4 Monopoles d=0.8λ 1 1 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 0.8 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 5 10 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 P(C<abcissa) P(C<abcissa) 25 1 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 0 30 4×4 Monopoles d=0.4λ 1 0 25 (b) Monopolos d=0.2λ 4×4 Monopoles d=0.3λ 0 15 20 Capacity [bps/Hz] 15 20 Capacity [bps/Hz] (g) Monopolos d=0.7λ 25 30 0 5 10 15 20 Capacity [bps/Hz] (h) Monopolos d=0.8λ 25 30 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 220 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 4×4 Monopoles d=0.9λ 4×4 Monopoles d=λ 1 1 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 0.9 0.8 0.7 0.7 0.6 0.6 P(C<abcissa) P(C<abcissa) 0.8 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.1 0 5 10 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 15 20 Capacity [bps/Hz] 25 30 0 5 (i) Monopolos d=0.9λ 10 15 20 Capacity [bps/Hz] 25 30 (j) Monopolos d=λ 4×4 Dipoles 1 scenario 1 scenario 2 scenario 3 scenario 4 scenario 5 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 5 10 15 20 Capacity [bps/Hz] 25 30 (k) Dipolos Figura 6.36: Comparación de la CDF de la capacidad para en función de los escenarios 6.3.2.2 Caso MIMO 4 × 2 Para el caso de 4 × 2 se ha utilizado el array de 2 monopolos con separación de λ entre elementos como antena de referencia para la normalización. A continuación se presentan los resultados para los diferentes escenarios de medida. 6.3.2.2.1 Escenario 1: Tx Pasillo, Rx Pasillo LoS La Figura 6.37 representa la CDF de la capacidad para el primer escenario medido. Se muestra una notable diferencia en función del tipo de antenas empleadas. Las mejores prestaciones para este escenario tipo pasillo y con LoS se obtienen para el caso de transmitir con dipolos y recibir con el array de PIFAs. En este caso, la diversidad de los dipolos se basa en polarización, ya que al tener sólo 2 elementos y no existe diversidad espacial, ya que ambas se sitúan en el mismo punto y esto supone una disminución en las prestaciones [25]. Si atendemos a la capacidad de outage podemos comprobar cómo el peor caso es el de transmitir con monopolos y recibir con el array de PIFAs. 6.3. Medidas 221 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 Monopoles−Monopoles Monopoles−PIFAs Dipoles−Dipoles Dipoles−PIFAs 0.1 0 4 6 8 10 12 14 Capacity [bps/Hz] 16 18 20 Figura 6.37: CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 1 La Tabla 6.4 muestra la comparación de la capacidad obtenida para distintas antenas tomando una SNR de 20 dB para el caso de no tener CSI en el transmisor y el caso de tener CSI y usar el algoritmo de Waterfilling. Esto puede ser un criterio de diseño como parámetros de planificación para el operador. Se muestra que para la capacidad de outage los valores se aumenta en 1.6 bps/Hz el hecho de conocer el canal en el transmisor, y para el valor medio de la capacidad supone una mejora de unos 2.5 bps/Hz. Tabla 6.4: Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 1 Transmisor Monopolos (d=λ) Dipolos Receptor Cout Cmean Cout,W F Cmean,W F (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) Monopolos (d=λ) 8.6 11.3 10.2 13.4 PIFAs 7.9 10.6 9.5 12.7 Dipolos 8.2 10.6 9.9 12.7 PIFAs 9.6 12.0 11.6 14.1 Por otro lado, se ha realizado un estudio de cómo influye la SNR en los valores de capacidad. En este sentido, la Figura 6.38 muestra los resultados de capacidad media para todas las antenas sin y con CSI en el transmisor. La capacidad aumenta con la SNR y se obtiene que con el uso del canal en el transmisor, la ganancia de capacidad MIMO con y sin CSI en el lado del transmisor permanece aproximadamente constante para todas las SNRs, y es de 1.6 bps/Hz. Además, el empleo de dipolos a ambos lados del enlace radio ofrece similares prestaciones al uso de monopolos en el transmisor y PIFAs en el receptor. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 222 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 20 Monopoles−Monopoles Monopoles−Monopoles −WF Monopoles−PIFAs Monopoles−PIFAs −WF Dipoles−Dipoles Dipoles−Dipoles −WF Dipoles−PIFAs Dipoles−PIFAs −WF 18 Capacity [bps/Hz] 16 14 12 10 8 6 4 2 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.38: Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 1 6.3.2.2.2 Escenario 2: Tx Pasillo, Rx Pasillo NLoS La Figura 6.39 representa la CDF de la capacidad para el escenario pasillo en NLoS para una SNR de 20 dB. Los resultados son similares al caso del escenario anterior, ya que se muestra mejores prestaciones para el caso de transmitir con dipolos y recibir con el array de PIFAs. Si atendemos a la capacidad de outage el transmitir con monopolos y recibir con el array de PIFAs ofrece las mismas prestaciones que transmitir y recibir con los dipolos cruzados. 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 Monopoles−Monopoles Monopoles−PIFAs Dipoles−Dipoles Dipoles−PIFAs 0.1 0 4 6 8 10 12 14 Capacity [bps/Hz] 16 18 20 Figura 6.39: CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 2 Además, la Tabla 6.5 muestra la comparación de la capacidad para los distintos tipos de antenas medidas sin y con el conocimiento del canal en el transmisor para una SNR de 20 dB. La capacidad de outage al 10% presenta una mejora con el uso de Waterfilling de 6.3. Medidas 223 Tabla 6.5: Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 2 Transmisor Receptor Monopolos (d=λ) Cout Cmean Cout,W F Cmean,W F (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) Monopolos (d=λ) 7.9 11.3 9.9 13.1 PIFAs 7.5 10.9 9.2 12.7 Dipolos 7.5 10.6 9.2 12.7 PIFAs 8.7 11.6 10.6 13.4 Dipolos 1.8 bps/Hz en media, y el conocimiento del canal en el transmisor supone una mejora de unos 1.8 bps/Hz en la capacidad media. La Figura 6.40 muestra los resultados de capacidad media para todas las antenas sin y con CSI en el transmisor, variando la SNR para todas las configuraciones de antena. La ganancia que se obtiene con el uso del canal en el transmisor no tiene mucha variación a medida que aumenta la SNR. Además, el empleo de dipolos a ambos lados del enlace radio ofrece similares prestaciones al uso de monopolos en el transmisor y PIFAs en el receptor. 20 Monopoles−Monopoles Monopoles−Monopoles −WF Monopoles−PIFAs Monopoles−PIFAs −WF Dipoles−Dipoles Dipoles−Dipoles −WF Dipoles−PIFAs Dipoles−PIFAs −WF 18 16 Capacity [bps/Hz] 14 12 10 8 6 4 2 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.40: Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 2 6.3.2.2.3 Escenario 3: Tx Pasillo, Rx Oficina NLoS En este escenario, el receptor se situó en un laboratorio. En este caso, las mejores prestaciones en cuanto a capacidad (tanto outage como media) se obtienen transmitiendo y recibiendo con monopolos, como muestra la Figura 6.41. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 224 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 Monopoles−Monopoles Monopoles−PIFAs Dipoles−Dipoles Dipoles−PIFAs 0.1 0 4 6 8 10 12 14 Capacity [bps/Hz] 16 18 20 Figura 6.41: CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 3 Tabla 6.6: Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 3 Transmisor Monopolos (d=λ) Receptor Cout Cmean Cout,W F Cmean,W F (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) Monopolos (d=λ) 8.6 11.6 10.6 13.8 PIFAs 8.3 11.3 10.2 13.4 Dipolos 8.4 11.6 9.2 13.4 PIFAs 8.1 11.3 9.9 13.1 Dipolos Si comparamos los valores de capacidad para el caso de sin usar y usando CSI en el lado transmisor, observamos una mejora de unos 1.8 bps/Hz en el caso de usar Waterfilling para la capacidad de outage, y de unos 2.1 bps/Hz para los valores medios de capacidad, com muestra la Tabla 6.6. En lo que respecta a la capacidad en función de la SNR, la Figura 6.42 muestra los resultados de capacidad en función de la SNR para todas las antenas medidas. Se aprecia que hay poca variación de capacidad para una SNR dada, aunque el peor caso es el de transmitir con dipolos y recibir con PIFAs. 6.3.2.2.4 Escenario 4: Tx Oficina, Rx Oficina NLoS Para este escenario, se situaron en oficinas distintas el transmisor y el receptor. La Figura 6.43 muestra los resultados de la CDF de la capacidad obtenida sin CSI en el transmisor y para una SNR de 20 dB. En este caso, las mejores prestaciones se obtienen con el empleo de monopolos en ambos lados del enlace radio y las peores prestaciones se obtienen para el uso de PIFAs en el receptor. 6.3. Medidas 225 20 Monopoles−Monopoles Monopoles−Monopoles −WF Monopoles−PIFAs Monopoles−PIFAs −WF Dipoles−Dipoles Dipoles−Dipoles −WF Dipoles−PIFAs Dipoles−PIFAs −WF 18 Capacity [bps/Hz] 16 14 12 10 8 6 4 2 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.42: Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 3 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 Monopoles−Monopoles Monopoles−PIFAs Dipoles−Dipoles Dipoles−PIFAs 0.2 0.1 0 4 6 8 10 12 14 Capacity [bps/Hz] 16 18 20 Figura 6.43: CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 4 Atendiendo a la importancia de tener o no CSI en el transmisor, la Tabla 6.7 muestra los resultados obtenidos para las diferentes antenas. En cuanto a la capacidad de outage al 10% se aprecian mejoras del orden de 1.8 bps/Hz, y para los valores de capacidad media, se obtiene una mejora de 2.1 bps/Hz en caso de disponer del conocimiento del canal en el transmisor. Por otro lado, la Figura 6.44 representa la comparación de la capacidad obtenida para todas las antenas en función de la SNR. Se observa que los monopolos y dipolos ofrecen similares prestaciones, aunque en algunas SNR los monopolos presentan mayor capacidad. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 226 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ Tabla 6.7: Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 4 Transmisor Receptor Monopolos (d=λ) Cout Cmean Cout,W F Cmean,W F (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) Monopolos (d=λ) 8.6 11.3 10.6 13.4 PIFAs 8.1 10.9 9.9 13.1 Dipolos 8.4 11.3 10.2 13.4 PIFAs 8.2 10.9 10.2 13.1 Dipolos 20 Monopoles−Monopoles Monopoles−Monopoles −WF Monopoles−PIFAs Monopoles−PIFAs −WF Dipoles−Dipoles Dipoles−Dipoles −WF Dipoles−PIFAs Dipoles−PIFAs −WF 18 16 Capacity [bps/Hz] 14 12 10 8 6 4 2 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.44: Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 4 6.3.2.2.5 Escenario 5: Tx Oficina, Rx Oficina LoS En este escenario, tanto transmisor como receptor se situaron en el mismo laboratorio. Los resultados obtenidos en cuanto a capacidad muestran valores similares para todas las antenas (Figura 6.45). Los mejores casos se obtienen empleando PIFAs en el receptor, aunque si atendemos a los valores de capacidad mostrados en la Tabla 6.8, se aprecia cómo los resultados son semejantes, apenas 0.3 bps/Hz de diferencia. El hecho de emplear Waterfilling mejora en unos 1.8 bps/Hz tanto para la capacidad de outage como para la capacidad media. Además, si se compara la capacidad frente a la SNR para todas las antenas, se obtienen resultados similares, como muestra la Figura 6.46, con una mejora del uso del CSI en el transmisor de unos 2.8 bps/Hz. 6.4. Conclusiones y contribuciones 227 1 0.9 0.8 P(C<abcissa) 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 Monopoles−Monopoles Monopoles−PIFAs Dipoles−Dipoles Dipoles−PIFAs 0.1 0 4 6 8 10 12 14 Capacity [bps/Hz] 16 18 20 Figura 6.45: CDF de la capacidad 4 × 2- Escenario 5 Tabla 6.8: Comparación capacidades MIMO 4 × 2, escenario 5 Transmisor Receptor Monopolos (d=λ) Cout Cmean Cout,W F Cmean,W F (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) Monopolos (d=λ) 8.3 11.3 10.2 13.4 PIFAs 8.6 11.6 10.6 13.8 Dipolos 8.5 11.6 10.6 13.4 PIFAs 8.5 11.6 10.6 13.4 Dipolos 20 Monopoles−Monopoles Monopoles−Monopoles −WF Monopoles−PIFAs Monopoles−PIFAs −WF Dipoles−Dipoles Dipoles−Dipoles −WF Dipoles−PIFAs Dipoles−PIFAs −WF 18 Capacity [bps/Hz] 16 14 12 10 8 6 4 2 0 5 10 15 SNR [dB] 20 25 30 Figura 6.46: Capacidad en función de la SNR 4 × 2- Escenario 5 6.4 Conclusiones y contribuciones La llegada de los sistemas de comunicaciones inalámbricos de nueva generación incluyen MIMO como técnica para mejorar la eficiencia espectral y aumentar la capacidad. 6. DISEÑO DE UN TESTBED MIMO-OFDM Y MEDIDAS DE CANAL 228 DE BANDA ANCHA CON DIFERENTES ANTENAS A 2.45 GHZ Además, se incluye OFDM para combatir el multitrayecto gracias a la división del espectro de banda ancha en múltiples bandas estrechas. Ello supone numerosos estudios y pruebas para comprobar dichas prestaciones. Este capı́tulo contribuye al estudio de cómo influye el uso de diferentes esquemas de antena a la capacidad MIMO mediante el diseño de un testbed y las posteriores medidas. En primer lugar se ha realizado el diseño y la implementación de un testbed MIMOOFDM de banda ancha basado en Software-Radio. El testbed es capaz de generar señales OFDM cargadas en offline y recibirlas en tiempo real, mediante el sincronismo basado en correlación y el módulo de FFT que se realiza en FPGAs. Además, incluye un escáner que permite barrer hasta 6λ × 6λ en dos ejes ortogonales en el plano horizontal. Este escáner permite realizar medidas con diferentes antenas gracias a su plataforma, medidas con arrays reales o arrays virtuales, ya que se puede elegir el paso de medida en función de λ. Posteriormente se ha realizado un estudio de las prestaciones en cuanto a capacidad de las diferentes antenas diseñadas y detalladas en esta Tesis para la frecuencia de 2.45 GHz. Para ello, se han analizado 5 escenarios distintos de media para dos esquemas MIMO: 4 × 4 y 4 × 2. Para el primer caso, los resultados muestran que para el caso de transmitir y recibir en pasillo, los dipolos de polarización cruzada presentan mejores prestaciones en cuanto a capacidad. Sin embargo, en entornos de oficinas, el array de monopolos es el que mejores prestaciones consigue. En general, a medida que aumenta la distancia entre monopolos aumenta la capacidad hasta valores de λ/2, donde no se obtiene un considerable aumento en capacidad debido a la separación, llegando incluso a decaer para escenarios en LoS. Para el caso de 4 antenas en el transmisor y 2 en el receptor, se han realizado medidas con antenas para terminales como el array de PIFAs. Empleando dipolos cruzados en el transmisor y PIFAs en el receptor se logra la mejor capacidad para todos los tipos de antena en escenario tipo pasillo para LoS y NLoS ya que, en este caso, en el lado del receptor, los dipolos cruzados no ofrecen diversidad espacial, sino que sólo ofrecen diversidad por polarización. Por otro lado, para oficinas en NLoS se obtienen mejores prestaciones con monopolos en el transmisor. Además, se muestra que el uso del Waterfilling mejora notablemente la capacidad, obteniendo incrementos de unos 2 bps/Hz. Ası́ pues, la capacidad depende del tipo de antenas empleadas tanto en el lado del transmisor como el del receptor para cada tipo de escenario. Además, cabe tener en cuenta la diversidad espacial, por polarización y la importancia del diseño de las antenas y geometrı́a del array. Haciendo uso de los resultados de las medidas de este y el anterior capı́tulo, un paso más es el diseño de antenas reconfigurables (según la metodologı́a del capı́tulo 3) lo más versátiles posibles en cuanto a polarización, espaciado y tipo de ele- BIBLIOGRAFÍA 229 mentos para ser usadas en sistemas MIMO [26, 27], ya que en ciertos escenarios conviene tener diversidad por polarización, en otros espacial, además del tipo de antena. Además, el testbed diseñado en este capı́tulo permite realizar medidas de antenas reconfigurables para evaluar las prestaciones en entornos indoor, lo que resulta atractivo desde el punto de vista de evaluación de las prestaciones en cuanto a reconfigurabilidad de las antenas diseñadas. Bibliografı́a [1] G. J. Foschini, “Layered space-time architecture for wireless communications in fading environments when using multi-element antennas,” Bell Labs Tech. Journal, pp. 41– 59, 1996. [2] E. 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Flaviis, “Multifunctional reconfigurable MEMS integrated antennas for adaptive MIMO systems,” IEEE Communications Magazine, vol. 42, no. 12, pp. 62–70, December 2004. 232 BIBLIOGRAFÍA Capı́tulo 7 Diseño de un prototipo MIMO y medidas de canal para sistemas DVB-T2 Contenido 7.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 7.2 Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 . . . . . . . . . . . . 237 7.2.1 7.3 7.4 Procesado de señal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237 7.2.1.1 Estructura de datos en DVB-T2 . . . . . . . . . . . . . 238 7.2.1.2 Plataforma Software-Radio . . . . . . . . . . . . . . . . 240 7.2.1.3 Estimación de canal MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . 241 7.2.2 Esquema MIMO compatible con DVB-T . . . . . . . . . . . . . . 244 7.2.3 Módulo de RF/FI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248 7.2.4 Antenas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250 7.2.5 Integración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 Medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251 7.3.1 Calibración . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252 7.3.2 Configuración de las medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 7.3.3 Medidas de canal MIMO UHF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253 7.3.4 Capacidad MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263 Bibliografı́a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 234 SISTEMAS DVB-T2 7.1 Introducción La difusión de Televisión Digital Terrestre (TDT) sigue el sistema europeo basado en las especificaciones del DVB-T (Digital Video Broadcasting-Terrestrial ) [1], realizadas en el ETSI (European Telecommunications Standards Institute). Dicho estándar ha sido adoptado por los paı́ses Europeos, ası́ como por otros paı́ses, como Brasil, Uruguay o Colombia. Como se recoge en la propia norma, el proyecto DVB es un consorcio de organizaciones tanto públicas como privadas, con objeto de establecer el marco para la introducción de servicios de televisión digital basados en MPEG-2. En el sistema se definen los esquemas de modulación y codificación de canal para difusión de servicios terrestres de LDTV (Limited Definition Television), SDTV (Standard Definition Television), EDTV (Enhanced Definition Television) y HDTV (High Definition Television). Dentro del proyecto DVB se han definido estándares para la transmisión por satélite (DVB-S y DVB-S2), cable (DVB-C), televisión terrestre (DVB-T) y televisión terrestre para dispositivos portátiles (DVB-H). Las ventajas introducidas por la televisión digital frente al sistema tradicional donde la imagen y el sonido se transmiten mediante modulación analógica son numerosas [2]. En primer lugar, permiten una mayor calidad de imagen y sonido. Ambos son codificados mediante una adaptación del estándar MPEG-2, siendo la calidad resultante directamente proporcional a la velocidad binaria con la que se codifica cada uno de los flujos. Asimismo, la señal es mucho más robusta a los efectos de las interferencias que la televisión analógica. En el estándar DVB-T el flujo binario resultante de codificar imagen, sonido y los datos del programa se transmite utilizando una modulación OFDM. Por otro lado, la TDT supone un mejor aprovechamiento del espectro que la televisión analógica tradicional. Para la transmisión de un canal UHF analógico se requiere una canalización de 8 MHz, siendo necesario además liberar los canales adyacentes al canal donde se realiza la emisión para evitar interferencias que perjudicarı́an la calidad de la señal recibida, a costa de limitar el número de emisiones simultáneas. La codificación digital permite que en el ancho de banda disponible en un solo canal UHF (unos 20 Mbps en la actual configuración de TDT en España) se puedan transmitir varios programas simultáneamente. El número de programas simultáneos depende de la calidad de imagen y sonido deseadas, siendo un valor común la transmisión simultánea de cuatro programas. La flexibilidad de la codificación MPEG-2 permite cambiar estos parámetros en cualquier momento de manera transparente a los usuarios. Por otro lado, como se mencionó anteriormente, la modulación digital OFDM minimiza la potencia de señal de un canal que llega a los adyacentes. Además, se pueden variar ciertos parámetros OFDM, como el intervalo de guarda, para asegurarse de reducir las interferencias entre 7.1. Introducción 235 canales al mı́nimo. Además, en cada canal radio se emite un único flujo MPEG-2, que puede contener un número arbitrario de flujos de vı́deo, audio y datos. Aunque varios operadores compartan en uso de un canal multiplexado (múltiplex), cada uno puede gestionar el ancho de banda que le corresponde para ofrecer los contenidos que desee. Puede, por ejemplo, emitir un flujo de vı́deo, dos de audio (por ejemplo, en dos idiomas a la vez) o información complementaria (subtı́tulos en tres idiomas, subtı́tulos para sordos, en un partido información con las estadı́sticas de los jugadores, o en una carrera automovilı́stica información de tiempos y posiciones, etc.). El sistema de Televisión Digital DVB-T está recogido en el estándar ETSI EN 300 744. En él se especifican tanto los esquemas de codificación de canal como los de modulación. Como en los demás estándares del consorcio DVB, la señal de entrada normalizada es la denominada MPEG-2 Transport Stream (TS), que es una modificación del estándar MPEG-2 según la norma ISO/IEC 13818-1. Los paquetes de transporte que componen el flujo tienen una longitud de 188 bytes, siendo el primer byte de sincronización con un valor fijo de 0x47 (01000111). En la Figura 7.1 se muestra de manera esquemática el diagrama de bloques funcional del sistema DVB-T. Figura 7.1: Esquema general del transmisor de DVB-T El sistema DVB-T es muy flexible, disponiéndose de una serie de opciones: • 2 modos de transmisión: 2k (1.705 portadoras); 8k (6.817 portadoras) • 3 esquemas de modulación: QPSK; 16-QAM; 64-QAM • 5 relaciones de codificación para protección interna de errores: 1/2, 2/3, 3/4, 5/6, 7/8. • 4 longitudes para el intervalo de guarda: 1/4, 1/8, 1/16, 1/32 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 236 SISTEMAS DVB-T2 • Modulación jerárquica o no jerárquica Un aspecto a destacar de la técnica OFDM es que permite la operación, tanto en áreas pequenas como en grandes, de Redes de Frecuencia Única (Single Frequency NetworksSFN). Esto significa que mediante este sistema es posible la recepción cuando se radian idénticos programas desde diferentes transmisores que operan en la misma frecuencia. En estas condiciones se obtiene la máxima eficiencia del espectro, lo cual adquiere especial relevancia cuando se usa en las bandas de UHF asignadas para TV. Sin embargo, para mejorar la eficiencia espectral y mejorar la recepción en móviles, es necesario imponer una serie de requisitos a la TDT de los que actualmente carece. Éste es el caso de la segunda versión del DVB-T: el DVB-T2. En este futuro estándar se requiere mayor eficiencia espectral para receptores fijos de servicios HDTV y usuarios móviles, un sistema eficiente de potencia y un incremento de la robustez de la señal, entre otros aspectos. DVB-T2 ha sido propuesto recientemente por el proyecto DVB [3] como una evolución del DVB-T cuando el proceso del apagón analógico termine, para dar una respuesta técnica más novedosa a las necesidades del mundo digital, proceso por el cual alguna de las frecuencias libres de UHF usadas para la televisión analógica se asignarán para diferentes servicios tales como 3G y 4G, forzando a mejorar la eficiencia espectral para proveer multicast en HD con el mismo canal de 8 MHz. Además, el DVB-T2 incluye mejoras respecto al anterior sistema, tales como el uso de constelaciones rotadas para mayor robustez frente a desvanecimientos, distorsionar la constelación para reducir el PAPR, etc. Al igual que el DVB-T, se espera que el DVB-T2 sea recibido en terminales de TV en entornos móviles, en entornos de interiores o en entornos de baja velocidad del usuario. Por lo tanto, el DVB-T2 provee un esquema MISO, con dos antenas en el transmisor y una en el receptor. Sin embargo, para obtener mayores prestaciones tanto en calidad de señal recibida, ası́ como el aumento de la capacidad del sistema, en este capı́tulo se presenta un novedoso testbed MIMO con dos antenas tanto en el transmisor como en el receptor. Actualmente, en el mundo se han presentado pocos trabajos de MIMO para DVB-T ó DVB-T2, apenas se pueden encontrar más que los realizados por la BBC [4–6]. Otro aspecto era inicialmente el conseguir que el el DVB-T2 sea compatible con los receptores actuales de DVB-T. Ası́, era necesario lograr un esquema de codificación que permitiera la retrocompatibilidad. Sin embargo, finalmente, se propuso una estructura de trama diferente y se ha optado por no ser compatibles. Para evaluar las prestaciones de los esquemas MIMO propuestos para DVB-T2, es necesario diseñar e implementar un prototipo. Por lo tanto, en este capı́tulo se ha diseñado un prototipo MIMO 2 × 2 para sistemas DVB-T2, que trabaja en el canal 36 (centrado en 7.2. Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 237 594 MHz). Para ello, se tienen que llevar a cabo las etapas de diseño e implementación correspondientes a los distintos submódulos: procesado de señal, RF y antenas. Está basado en plataformas software-radio y permite medir canales MIMO en UHF para distintas polarizaciones de antena, ya que existen pocos trabajos al respecto [7–9]. El testbed presentado abre una nueva vı́a de investigación en cuanto a pruebas reales de esquemas de DVB-T2 empleando MIMO. 7.2 Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 El esquema general del testbed se representa en la Figura 7.2, donde se observa que tanto el transmisor como el receptor se componen de tres módulos principales: procesado de señal, RF/FI y antenas. Las señales son generadas previamente en un PC y almacenadas. La aplicación se encarga de enviarlas a la parte de procesado y se envı́an en tiempo real a través del canal MIMO, previo paso por las cadenas de RF y las antenas. Respecto a la parte de RF, se ha realizado el diseño de manera que permita generar la potencia suficiente para realizar medidas no sólo en entornos de interiores, sino también para evaluar las medidas MIMO en exteriores. Por otro lado, para el subsistema de antena se deben tener en cuenta varios aspectos. Se debe considerar la polarización, ya que el esquema propuesto también permite el uso de diversidad por polarización. Figura 7.2: Esquema general del MIMO testbed para DVB-T2 7.2.1 Procesado de señal La parte más importante del testbed es la de procesado de señal, ya que de ella depende la precisión de los resultados a obtener. En primer lugar, hay que tener en cuenta la estructura de datos a transmitir y recibir, por lo que se ha seguido la del borrador del estándar de DVB-T2 [10]. 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 238 SISTEMAS DVB-T2 Después, se ha realizado un estudio pormenorizado de la estimación de canal MIMO en DVB-T2, ya que actualmente no se encuentra nada en la literatura. Además, se propone un nuevo esquema de codificación MIMO para que sea compatible con los receptores actuales de DVB-T. Finalmente, es necesario llevar a cabo todo el procesado de señal en plataformas software-radio, ya que permiten mayor flexibilidad y escalabilidad en futuras versiones. 7.2.1.1 Estructura de datos en DVB-T2 La estructura de la trama sigue la misma que la detallada en [10]. En la Figura 7.3 se muestra la estructura de las tramas a enviar, donde se observa que la trama se divide en tres pares diferentes. Figura 7.3: Estructura de la trama en DVB-T2 La primera de ellas corresponde al sı́mbolo P1, el cual se usa para señalizar el comienzo de la trama. Se basa en un sı́mbolo de 1K con copias desplazadas en frecuencia al principio y al final, de modo que se obtiene un sı́mbolo de tamaño 2K. Ası́ pues, este sı́mbolo permite la detección rápida, robusta y simple de una señal de DVB-T2 y una rápida sincronización en frecuencia. Después, se encuentra el sı́mbolo P2, que se encarga de señalizar la estructura de la trama. Los bits están fuertemente protegidos (codificación y modulación robustos) y dan una idea del tipo de datos que se encuentran en los sı́mbolos de datos que siguen. Por simplicidad, y dado que en el testbed el tamaño de la FFT, modulación y demás parámetros se eligen previamente y son valores fijos, se ha optado por transmitir un sı́mbolo P2 similar a otro sı́mbolo de datos cualquiera. Finalmente, se encuentra los sı́mbolos de datos. En nuestra estructura de trama, se ha elegido un número de sı́mbolos de datos de 8, ya que cada estructura de pilotos, como se comentará posteriormente, se basa en cuatro sı́mbolos OFDM, por lo que de este modo, 7.2. Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 239 se transmiten 2 conjuntos de éstos para cada trama. En la Figura 7.4 se muestra una representación gráfica de una señal OFDM, donde se aprecia la parte útil y el intervalo de guarda en el eje temporal y todo ello para todas las portadoras. Figura 7.4: Señal OFDM El diagrama de bloques del transmisor es el mostrado en la Figura 7.5. Figura 7.5: Diagrama de bloques del transmisor Se generan los datos aleatoriamente y se pasan al codificador MIMO el cual aplica una modificación del esquema de Alamouti [11], en el que se transmiten los sı́mbolos sin modificación alguna por una rama y los modificados por la otra (conocido como Alamouti distribuido). En la Tabla 7.1 se muestra el esquema Alamouti distribuido [12], para cada par de subportadoras OFDM k-ésima y k-ésima+1. portadora Tx antena 1 Tx antena 2 ki s1 −s∗2 ki+1 s2 s∗1 Tabla 7.1: Codificador MIMO A partir del codificador MIMO, los siguientes bloques se duplican para que cada rama transmisora siga el mismo proceso. Seguidamente, se insertan los pilotos continuos y dispersos para la posterior estimación del canal en el receptor. Después, se realiza la IFFT y se añade el intervalo de guarda (GI) para evitar la interferencia entre sı́mbolos 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 240 SISTEMAS DVB-T2 debida al ensanchamiento del retardo del canal. Finalmente, se inserta el sı́mbolo P1 y las dos señales se envı́an a los DACs para ser enviados al módulo de RF. Por otro lado y a modo de resumen, en la Tabla 7.2 se muestran los parámetros más importantes del testbed. Tabla 7.2: Resumen de parámetros principales del testbed MIMO 7.2.1.2 Parámetro Sı́mbolo Valor Modo FFT - 2K Modulación - QPSK, 16 ó 64QAM Frecuencia de muestreo Fs 91.429 MHz Tiempo útil de sı́mbolo Tu 2048/F s = 224 µs Tiempo de guarda Tg T s/8 = 28 µs Tiempo de sı́mbolo Ts 252 µs Ancho de banda BW 8 MHz Frecuencia fc 594 MHz Plataforma Software-Radio La plataforma Software-Radio empleada es el mismo modelo que la empleada en el receptor del testbed MIMO-OFDM del capı́tulo anterior, sólo que en este caso se emplea una tarjeta XtremeDSP de Nallatech [13] en el transmisor y otra en el receptor. Esta tarjeta está basada en el modulo BenADDA de Nallatech, que dispone de 2 conversores ADC de 105 MHz, 2 DAC de 160 MHz, una FPGA VirteX II Pro V2P30 y 4 MBytes de memoria SRAM. En el transmisor, los datos se envı́an a la tarjeta mediante una DMA a través del bus PCI. En primer lugar, un módulo los almacena en la memoria externa SRAM de la tarjeta. Una vez completado el ciclo de escritura de los datos, el mismo módulo se encarga de leerlos de la memoria y extraerlos de una manera continua y cı́clica. Los datos I/Q de cada canal pasan a través de los módulos donde la señal se interpola por un factor de 10 y se sube a la FI de 36 MHz mediante un mezclado complejo. Por último, los datos se envı́an a los conversores DAC, que operan a la frecuencia F= 91428571 Hz. Se ha elegido esta frecuencia en particular debido a que es aproximadamente 10 veces el inverso del 7.2. Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 241 periodo fundamental de muestra para un canal de 8 MHz, que según la norma DVB-T [1] es T=7/64 µs. En el receptor, las señales en FI se bajan en frecuencia con el downconverter digital y se diezman por un factor 10. La señal proveniente del canal 1 se utiliza para obtener el sincronismo en el tiempo de los sı́mbolos recibidos. El algoritmo de sincronismo se basa en la correlación del prefijo cı́clico de los sı́mbolos OFDM [14]. En primer lugar, se estima el inicio de la trama gracias a la correlación del sı́mbolo P1. Seguidamente se elimina el sı́mbolo P2 y se procede a recibir los sı́mbolos de datos, eliminando el intervalo de guarda y realizando la FFT de los valores recibidos. 7.2.1.3 Estimación de canal MIMO Uno de los aspectos más importantes en MIMO es la estimación de canal, ya que las prestaciones de estos sistemas dependen de la matriz del canal MIMO obtenida. En concreto, y dado que para el testbed se ha elegido el modo 2K y un intervalo de guarda de 1/8, el estándar [10] propone que para este caso se emplee el patrón de pilotos dispersos para MISO PP1. Los pilotos, para cada sı́mbolo OFDM, se situan cada 12 portadoras. Si se atiende al eje temporal, los pilotos comienzan en la primera portadora y el inicio se desplaza en 3 portadoras para los siguientes 3 sı́mbolos OFDM. Por lo tanto, la estructura de pilotos se hace en bloques de cuatro sı́mbolos OFDM en el tiempo y se diferencian si se emplea una antena u otra. Para una mejor explicación, la Figura 7.6 y la Figura 7.7 muestran la distribución de los pilotos dispersos para las primeras portadoras para el caso de la antena 1 y la antena 2, respectivamente. En el caso de la antena 2, los pilotos correspondientes a los sı́mbolos 1 y 3 se invierten para poder distinguir la antena transmisora. Además, cabe señalar que los pilotos dispersos se generan según una secuencia pseudoaleatoria y PRBS según [10]. Figura 7.6: Distribución de pilotos dispersos para la antena 1 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 242 SISTEMAS DVB-T2 Figura 7.7: Distribución de pilotos dispersos para la antena 2 Ası́ pues, si Xk representa el vector de sı́mbolos transmitidos por ambas antenas para la portadora k-ésima, el vector recibido Rk viene expresado por Rk = Hk Xk + Nk (7.1) donde H representa la matriz de canal MIMO y N representa el vector de ruido para los dos receptores, ambos para la portadora k-ésima. Dado que el testbed tiene dos antenas en el transmisor y otras dos en el receptor, la matriz de canal MIMO queda de la forma " # h11,k h12,k Hk = (7.2) h21,k h22,k donde cada elemento de la matriz representa el subcanal entre cada par de antenas transmisora-receptora. Dado que en la literatura no se dispone aún de ningún esquema para estimar el canal en DVB-T2, en esta sección se presenta un esquema para estimar el canal para el caso MIMO para DVB-T2 que se ha propuesto en [15]. En primer lugar, se asume que el canal en el tiempo no varı́a en cuatro sı́mbolos de datos, al igual que se hace en otros estimadores de canal para DVB-T [16–19]. Por lo tanto, se agrupan los pilotos de cada cuatro sı́mbolos OFDM de datos en un solo sı́mbolo, de manera que se obtiene una portadora piloto de cada 3 portadoras. La Figura 7.8 muestra esta agrupación para el caso de ambas antenas (1 y 2). Figura 7.8: Agrupación de pilotos dispersos para las antenas 1 y 2 En términos generales, las señales recibidas por cada antena para la portadora k-ésima 7.2. Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 243 vienen dadas por r1,k = x1,k · h11,k + x2,k · h12,k + n1,k (7.3) r2,k = x1,k · h21,k + x2,k · h22,k + n2,k (7.4) donde xi,k representa la señal piloto enviada por la antena i. A partir de este punto, se consideran dos casos para estimar el canal. El primero de ellos es el caso en el que para una portadora dada, los pilotos de ambas antenas son iguales, por lo que x1,k = x2,k . Este es el caso marcado con la letra A en la Figura 7.8. El otro caso es el contrario, es decir, en el que para una portadora dada, los pilotos de ambas antenas son opuestos, por lo que x1,k = −x2,k . Este es el caso marcado con la letra B en la Figura 7.8. Ası́ pues, vamos a tener que para el caso A: a r1,k = xa1,k · h11,k − xa1,k · h12,k + na1,k = xa1,k (h11,k − h12,k ) + na1,k a r2,k = xa1,k · h21,k − xa1,k · h22,k + na2,k = xa1,k (h21,k − h22,k ) + na2,k (7.5) (7.6) Y para el caso B: b r1,k = xb1,k · h11,k + xb1,k · h12,k + nb1,k = xb1,k (h11,k + h12,k ) + nb1,k b r2,k = xb1,k · h21,k + xb1,k · h22,k + nb2,k = xb1,k (h21,k + h22,k ) + nb2,k (7.7) (7.8) Si operamos con las señales obtenidas de (7.5) y (7.7), se obtiene que xa h̃11,k = 1,k a + rb r1,k 1,k xb 1,k 2xa1,k (7.9) xa h̃12,k = h̃21,k = 1,k a − rb r1,k 1,k xb 1,k −2xa1,k (7.10) xa 1,k a + rb r2,k 2,k xb 1,k 2xa1,k (7.11) xa h̃12,k = 1,k a − rb r2,k 2,k xb 1,k −2xa1,k Y se obtiene la matriz estimada de canal: " # h̃11,k h̃12,k H̃k = h̃21,k h̃22,k (7.12) (7.13) Para comprobar el algoritmo presentado de estimación de canal, se ha realizado una prueba conectando el módulo de procesado de señal del transmisor con el receptor en FI. Para ello, la salida de la rama 1 del transmisor se unió a la entrada 1 del receptor y la 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 244 SISTEMAS DVB-T2 rama 2 del transmisor se conectó a la entrada 2 del receptor. De este modo, si el algoritmo funciona correctamente, el resultado a esperar se aprecia mejor en términos de fase, ya que deberı́an salir valores de fase coherentes para los casos h11 y h22 y otros valores para h12 y h21 , ya que no están conectados. La Figura 7.9 muestra el módulo y la fase estimados del canal MIMO para los cuatro elementos de la matriz H. Se observa cómo el módulo de las señales conectadas están unos 15 dB por encima de las otras no conectadas y la fase para los casos h11 y h22 es lineal y siguen una pendiente debido al error de frecuencia ya que se emplean distintas tarjetas en el transmisor y receptor, y se según (5.1) se estimó en 3.1 KHz. 35 ∠h 11 −60 30 ∠h 25 ∠ h21 12 −65 −70 20 Phase [rad] −80 ij |h | [dB] −75 −85 |h | −90 ∠h 22 15 10 5 0 11 |h | 12 −95 −5 |h | 21 −100 |h | −10 22 200 400 600 800 1000 carriers 1200 1400 1600 200 400 (a) Módulo 600 800 1000 carriers 1200 1400 1600 (b) Fase Figura 7.9: Estimación del canal MIMO 7.2.2 Esquema MIMO compatible con DVB-T El objetivo es estudiar un esquema transmisor-receptor que permita el uso de sistemas MIMO a la vez que se compatibilicen con el uso de los sistemas actuales SISO. Este es el caso del DVB-T2 con el DVB-T (Figura 7.10). La implantación de un nuevo sistema de televisión digital terrestre tiene que ser gradual y dado que actualmente no se ha producido el apagón analógico, los usuarios apenas han adquirido los receptores de DVBT. Esto implica que si se intenta implantar un nuevo sistema no compatible con el actual, los usuarios finales puede que no acepten bien el cambio y se vea destinado al fracaso o a la implantación en un periodo bastante más lejano. Dado que en este caso, se considera un array de 2 elementos en el transmisor y 2 elementos en el receptor, el esquema de codificación propuesto es: X= " γ1 s1 γ1 s2 −γ2 s∗2 γ2 s∗1 # (7.14) 7.2. Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 245 Figura 7.10: Compatibilidad para receptores SISO y MIMO donde (·)∗ denota el complejo conjugado. De este modo, cada fila representa el dominio espacial y cada columna, el dominio frecuencial. En (7.14), γ1 y γ2 representan el factor de ganancia por el que se van a multiplicar las señales de las antenas 1 y 2, respectivamente, de modo que se cumpla la condición de transmitir la misma potencia total que en el caso de tener una antena (sistema actual SISO): MT X i=1 |γi |2 = 1 (7.15) Ası́ pues, para que el código descrito en (7.14) sea ortogonal, es necesario que cumpla: XH X = k |s1 |2 + |s1 |2 I2 (7.16) En nuestro caso: XH X = " |s1 |2 |γ1 |2 + |s2 |2 |γ2 |2 |γ1 |2 s∗2 s1 − |γ2 |2 s∗2 s1 |γ1 |2 s∗1 s2 − |γ2 |2 s∗1 s2 |s1 |2 |γ1 |2 + |s2 |2 |γ2 |2 # (7.17) Y para que se cumpla (7.16), se tiene que cumplir que |γ1 |2 = |γ2 |2 = k (7.18) Hasta ahora, el reparto de la potencia total por cada una de las antenas se hacı́a equitativo, es decir, con k = 1/2, de manera que se cumple (7.15). Sin embargo, esto valdrı́a para cualquier sistema MIMO, pero no para que el sistema MIMO sea compatible con el SISO, ya que si se transmite igual potencia por cada antena, el receptor SISO no es capaz de distinguir las señales, ya que le llegan señales distintas de aproximadamente el mismo nivel de potencia. Por lo tanto, para que el esquema planteado sea compatible con un sistema SISO convencional una posibilidad es que la potencia transmitida por cada antena sea diferente, tanto mejor cuanto mayor sea la diferencia de potencias, transmitiendo por la de mayor potencia la señal compatible con el SISO. Además, no se tenı́a en cuenta la polarización 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 246 SISTEMAS DVB-T2 de la antena, por lo que es necesario incluir este parámetro, ası́ como la discriminación de polarización cruzada que introduce (XPD) el canal. Por lo tanto, para conseguir la compatibilidad se hace necesario que: |γ1 |2 6= |γ2 |2 (7.19) además de introducir un nuevo esquema MIMO en el receptor. Si consideramos que los subcanales creados entre las antenas transmisoras-receptoras forman la matriz de canal MIMO H, tenemos que H= " h11 h12 h21 h22 # (7.20) Ası́ pues, según la Figura 1, las señales recibidas por cada antena receptora son: r1 = γ1 s1 h11 − γ2 s∗2 h12 + n1 (7.21) r2 = γ1 s1 h21 − γ2 s∗2 h22 + n2 (7.22) r1′ = γ1 s2 h11 + γ2 s∗1 h12 + n′1 (7.23) r2′ = γ1 s2 h21 + γ2 s∗1 h22 + n′2 (7.24) Donde r1 y r2 representan la señal recibida en la portadora k-ésima por la antena 1 y la antena 2, respectivamente, y r1′ y r2′ representan la señal recibida en la portadora k + 1-ésima por cada una de las antenas. Para ello, suponemos (al igual que el esquema de Alamouti) que el canal no varı́a en dos portadoras consecutivas, es decir que: hij (k) = hij (k + 1) (7.25) para i y j de 1 a 2. Dado que la potencia transmitida es distinta por cada antena y que es necesario que el receptor sea capaz de anular la influencia de un sı́mbolo en el otro sı́mbolo recibido (esto es, que sea ortogonal), es necesario introducir un nuevo factor que permita estimar los sı́mbolos enviados, considerando ası́ un nuevo subcanal virtual entre cada par de antenas transmisor-receptor. Este nuevo subcanal virtual es el equivalente al que tendrı́a el sistema si no se hubiese introducido ningún factor γ en (7.21), de manera que hvij = βj hij (7.26) Ası́ pues, para realizar la correcta estimación de los sı́mbolos, suponiendo conocimiento perfecto del canal en el receptor, utilizamos (7.21) teniendo en cuenta (7.26): ′ v∗ v∗ ′ v∗ ∗ v ′ v∗ ∗ v ′ v∗ s̃1 = r1 hv∗ 11 + r1 h12 + r2 h21 + r2 h22 s̃2 = −r1 h12 + r1 h11 − r2 h22 + r2 h21 (7.27) 7.2. Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 247 Ası́ pues, desarrollando (7.27), tenemos que: ′∗ v v∗ ′∗ v s̃1 = r1 hv∗ 11 + r1 h12 + r2 h2 1 + r2 h22 = s1 γ1 β1 |h11 |2 + |h21 |2 + γ2 β2 |h12 |2 + |h22 |2 +s∗2 [h12 h∗11 (β2 γ1∗ − β1∗ γ2 ) + h22 h∗21 (β2 γ1∗ − β1∗ γ2 )] ∗ ∗ ∗ ′∗ +n1 β1∗ h∗11 + n′∗ 1 β2 h12 + n2 β1 h12 + n2 β2 h22 (7.28) ∗ v ′∗ v∗ s̃2 = −r1∗ hv12 + r1′ hv∗ 11 − r2 h2 2 + r2 h21 = s2 γ1 β1 |h11 |2 + |h21 |2 + γ2 β2 |h12 |2 + |h22 |2 +s∗1 [h12 h∗11 (β1∗ γ2 − β2 γ1∗ ) + h22 h∗21 (β1∗ γ2 − β2 γ1∗ )] ∗ −n1 β2∗ h∗12 + n′1 β1∗ h11 − n∗2 β2∗ h22 + n′∗ 2 β1 h21 (7.29) Teniendo en cuenta todo lo anterior, para que el código sea ortogonal, es necesario anular las componentes del sı́mbolo no deseado cuando se estima el adecuado. Esto es, tiene que cumplirse que: β2 γ1∗ − β1∗ γ2 = 0 (7.30) Por lo tanto, se deduce que para que el nuevo esquema sea ortogonal, es necesario que los canales virtuales creados sean los canales amplificados tanto como se haya atenuado la señal de cada antena, es decir β1 = γ1 (7.31) β2 = γ2 (7.32) Este parámetro γ debe ser conocido en el receptor, ya que es un parámetro elegido en la etapa de diseño y puede variar en función de las prestaciones que se deseen obtener para los usuarios convencionales (que utilicen receptores SISO de primera generación) ası́ como para los usuarios que aprovechen el uso de múltiples antenas en el receptor. De esta manera, los factores introducidos en el decodificador (7.31) permiten recuperar la ortogonalidad del código (7.14) y, por ende, distinguir los sı́mbolos recibidos deseados anulando el resto. Se ha realizado un estudio de hasta qué valores de γ2 el nuevo esquema y el SISO tradicional mantienen sus prestaciones, siempre cumpliendo (7.15). Ası́, la Figura 7.11 representa las curvas de BER para distintos valores de γ2 con un esquema 2 × 1 para un receptor SISO de DVB-T y un receptor MISO con el nuevo esquema, obteniendo que a pesar de tener una diferencia de potencias considerable en el transmisor, las prestaciones del código se mantienen para valores de γ2 -10 dB ó 10−2 . Para ello, se propone que la antena 1 transmita en polarización horizontal (como en el sistema DVB-T actual) y la antena 2 transmita en polarización vertical con menos potencia, aprovechando además la 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 248 SISTEMAS DVB-T2 XPD del canal como un factor que discrimina más las señales. Si se asumen una XPD de 10 dB, la potencia de la antena 2 vista desde el receptor será 10 dB menor que la potencia de la antena 1. Figura 7.11: Resultados de BER/SNR del esquema propuesto 7.2.3 Módulo de RF/FI El módulo de RF/FI se encarga de convertir a la frecuencia deseada, amplificar y filtrar las señales recibidas. En el transmisor, las señales se reciben en FI=36 MHz y se filtra antes de mezclarse con el oscilador local para subirse en frecuencia a 594 MHz. Tras la conversión se amplifica y se se filtra el canal antes de pasar al amplificador de potencia, que envı́a las señales a los puertos de las antenas correspondientes. La Figura 7.12 muestra un esquema del transmisor. La potencia máxima de salida es de +2W. Figura 7.12: Transmisor RF El receptor sigue el esquema de la Figura 7.13. Debido a la experiencia en anteriores 7.2. Diseño del MIMO testbed para DVB-T2 249 diseños de RF de otros testbeds, se ha incluido un atenuador variable controlado por tensión que permite cambiar la atenuación desde las placas de procesado de 3 a 38 dB en pasos de 5 dB. Esto se hace para adecuar las señales recibidas para la entrada a los ADCs. Si la atenuación es mı́nima la etapa receptora amplifica 57 dB. Por el contrario, con una atenuación máxima, ésta amplifica 22 dB. Figura 7.13: Receptor RF Para la implementación de la parte de RF se han utilizado componentes conectorizados. Todo ello se ha incluido en una caja y en el caso del receptor, los atenuadores variables se controlan por un puerto paralelo que conecta a las placas de procesado de señal. La Figura 7.14 muestra la implementación del transmisor y receptor. En la parte superior de la Figura 7.14(b) se puede apreciar el conexionado RS232 para el control del atenuador variable. (a) Transmisor RF (b) Receptor RF Figura 7.14: Implementación del módulo de RF transmisor y receptor 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 250 SISTEMAS DVB-T2 7.2.4 Antenas Para el array de antenas se ha diseñado una antena Yagi como elemento radiante, la cual se basa en un dipolo λ/2 con un elemento de reflector. Dado que la frecuencia de trabajo es 594 MHz el elemento activo de la antena tiene una dimensión de 23 cm. La Figura 7.15 muestra una imagen de la antena diseñada e implementada. Un estudio a realizar en sistemas de DVB-T2 es el efecto del uso de doble polarización (vertical y horizontal) en la transmisión de las señales [4]. Figura 7.15: Implementación de la antena para medidas MIMO en DVB-T2 Ası́ pues, se han realizado cuatro antenas iguales (2 para el transmisor y 2 para el receptor). Las medidas de los coeficientes de reflexión para las cuatro antenas se representan en la Figura 7.16. Dado que la frecuencia de trabajo es 594 MHz, se obtiene un coeficiente de reflexión menor que -17 dB para el canal a medir de 8 MHz. Si se desease cubrir toda la banda de TV, se tendrı́a que diseñar una antena con mayor ancho de banda. 0 −2 −4 |S11| [dB] −6 −8 −10 −12 −14 Tx 1 Tx 2 Rx 1 Rx 2 −16 −18 −20 500 550 600 Frequency [MHz] 650 700 Figura 7.16: Coeficiente de reflexión de las antenas de DVB-T2 7.3. Medidas 251 La Figura 7.17 representa el diagrama de radiación normalizado del dipolo medido en cámara anecoica. Se muestra que el nivel mı́nimo de polar/contrapolar es de 25 dB para θ = 0◦ . 0 φ=0º,CP φ=90º,CP φ=0º,XP φ=90º,XP −5 −10 dB −15 −20 −25 −30 −35 −40 −150 −100 −50 0 θ (º) 50 100 150 Figura 7.17: Diagrama de radiación del dipolo a 594 MHz 7.2.5 Integración Una vez realizados todos los módulos que componen tanto el transmisor como el receptor, se procede a la integración. La Figura 7.18 muestra la implementación final del transmisor y receptor. Para el caso del transmisor, los módulos se han situado en el rack de 19” utilizado en anteriores testbeds. Sin embargo, el receptor se ha situado en una plataforma móvil para realizar medidas en diferentes escenarios. 7.3 Medidas Para finalizar, se han realizado medidas de canales MIMO para la aplicación de DVBT2 en la banda UHF. En primer lugar, y gracias al prototipo de DVB-T2 propuesto, se han llevado a cabo medidas de canales con dos antenas en el transmisor y dos en el receptor en distintos escenarios. Se han realizado medidas situando el transmisor en la azotea un edificio la E.T.S.I. de Telecomunicación de la UPM y el receptor tomará diferentes ubicaciones para obtener resultados en entornos outdoor e indoor. Para ello, se situará el receptor en distintos edificios de la E.T.S.I de Telecomunicación y en ubicaciones cercanas al edificio. Otro aspecto a considerar es el uso de la diversidad en polarización. Ası́ pues, se han introducido antenas transmisoras que permitan transmitir señales en polarización 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 252 SISTEMAS DVB-T2 (a) Transmisor DVB-T2 (b) Receptor DVB-T2 Figura 7.18: Integración del transmisor y receptor horizontal y vertical, respectivamente. Apenas se pueden encontrar medidas de canales MIMO en UHF en la literatura [4]. 7.3.1 Calibración Antes de realizar las medidas es necesario calibrar tanto el transmisor como el receptor para eliminar las posibles diferencias en amplitud y en fase de la parte de procesado y de la parte de RF. Por lo tanto, el procedimiento a seguir es calibrar primero el receptor y luego el transmisor. Para calibrar el receptor se envı́a una señal por la rama 1 del transmisor y mediante un atenuador de 60 dB y un divisor se introduce en los receptores 1 y 2. Ası́ pues, se calculan los valores del receptor. Para el transmisor, se envı́an las señales por las ramas 1 y 2 del transmisor y se conectan a los receptores 1 y 2, respectivamente, a través de sendos atenuadores de 60 dB. El cálculo de los valores del transmisor se obtienen tras aplicar la calibración del receptor a las señales obtenidas. Como resultado, se obtiene una matriz de calibración Hcal que se multiplicará por la matriz H medida (Hmedida ), de manera que la H resultante será: H = Hmedida · Hcal (7.33) 7.3. Medidas 7.3.2 253 Configuración de las medidas Las medidas con el prototipo MIMO de DVB-T2 se han realizado en la Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación de la UPM. El transmisor se situó en la azotea del edificio C y el receptor se colocó en varias posiciones para medir distintos escenarios. Ası́, el receptor se situó en el parking de ese mismo edificio en situación de LoS (posición 1), en el parking de el edificio B en situación de NLoS (posición 2) y en un pasillo de la segunda planta del edificio B en situación de NLoS (posición 3). La Figura 7.19 muestra una vista aérea de las situaciones del transmisor y receptor, y la Figura 7.20 ilustra las posiciones desde el punto de vista del transmisor. Figura 7.19: Vista superior de la posición del transmisor y receptor en las medidas Para todas las medidas, las antenas se espaciaron una longitud de onda, tanto en el transmisor como en el receptor. Se enviaron distintas señales DVB-T2 con modulaciones QPSK, 16QAM y 64QAM. Se almacenaron bloques de 100 sı́mbolos de datos OFDM recibidos con 2K portadoras cada sı́mbolo. Para cada tipo de señal y escenario se midió con las antenas (tanto del transmisor como del receptor) en polarización horizontal (HH), vertical (VV) y en polarización horizontal (antena 1) y vertical (antena 2), HV. La Figura 7.21 muestra los distintos tipos de escenarios medidos. 7.3.3 Medidas de canal MIMO UHF Una vez realizadas las medidas, se han calculado los distintos elementos que forman la matriz del canal MIMO para cada uno de los escenarios. En esta sección, se muestran los resultados obtenidos para el caso de QPSK. La Figura 7.22 muestra los resultados para el caso de outdoor LoS HH, la Figura 7.23 para el caso HV y la Figura 7.24 para el caso 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 254 SISTEMAS DVB-T2 Figura 7.20: Posición de los equipos desde el punto de vista del transmisor (a) Escenario 1 (b) Escenario 2 (c) Escenario 3 Figura 7.21: Fotos de los escenarios de medida para DVB-T2 VV. La Figura 7.25 representa el canal para el caso outdor NLoS HH, la Figura 7.26 para el HV y la Figura 7.27 para el VV. Y el último caso se refleja en la Figura 7.28 (caso HH), 7.3. Medidas 255 Figura 7.29 (HV) y Figura 7.30 (HV). (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.22: Módulo de los hij para caso outdoor LoS HH La potencia recibida varı́a en función del escenario medido. Ası́, se ha realizado un estudio de la potencia media, pero en lugar de obtener la de la señal recibida como en otros estudios [20], se ha calculado la potencia media del canal. De esta manera se evita la dependencia del nivel de señal recibida con el nivel de señal transmitida y ası́ sólo se tiene información de la potencia media de la matriz H del canal de propagación en sı́. En general, el cálculo de la potencia media requiere promediar muestras a lo largo de una ventana deslizante que depende de los desvanecimientos [21, 22]. Para el tipo de entornos medidos y presentados en este capı́tulo, el tamaño más adecuado para la ventana es de entre 4λ y 10λ [20, 23]. En este caso, se considera todo el rango medido como ventana para promediar. Ası́ pues, y dado que se han obtenido medidas para varias configuraciones de antena, varias medidas, frecuencias e instantes temporales, la potencia media del canal para cada configuración de antena se ha obtenido mediante Pm = Nf Nt X 1 X P (tu , fv ) Nt Nf (7.34) tu =1 fv =1 donde NT representa el número de sı́mbolos OFDM (100), Nf indica el número de porta- 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 256 SISTEMAS DVB-T2 (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.23: Módulo de los hij para caso outdoor LoS HV (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.24: Módulo de los hij para caso outdoor LoS VV 7.3. Medidas 257 (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.25: Módulo de los hij para caso outdoor NLoS HH (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.26: Módulo de los hij para caso outdoor NLoS HV 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 258 SISTEMAS DVB-T2 (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.27: Módulo de los hij para caso outdoor NLoS VV (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.28: Módulo de los hij para caso indoor NLoS HH 7.3. Medidas 259 (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.29: Módulo de los hij para caso indoor NLoS HV (a) |h11 | (b) |h12 | (c) |h21 | (d) |h22 | Figura 7.30: Módulo de los hij para caso indoor NLoS VV 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 260 SISTEMAS DVB-T2 doras (2048) y P representa la potencia media en el punto de medida y viene expresado por P (tu , fv ) = kH (tu , fv )k2F ro = MT MR MR X MT X hij (tu , fv ) hij (tu , fv )∗ i=1 j=1 MT MR (7.35) La Tabla 7.3 muestra la comparación de la potencia media del canal para cada uno de los escenarios medidos en función de la polarización de las antenas. Se aprecia que de pasar a tener visión directa en outdoor a no tener (además de la distancia), la potencia disminuye en unos 18 dB de media. Sin embargo, para el caso de indoor, la potencia sólo disminiye en unos 6 dB debido a que estaba a una distancia similar que el caso 1. Tabla 7.3: Comparación de potencias medias del canal Escenario Potencia media (dB) de medida HH HV VV 1 - Outdoor LoS -63.5 -62.8 -63.2 2 - Outdoor NLoS -81.1 -81.8 -73.7 3 - Indoor NLoS -67.9 -68.8 -69.5 Además, se ha calculado la XPD para todos los escenarios mediante [24] XV = E |hV V |2 /E |hHV |2 XH = E |hHH |2 /E |hV H |2 (7.36) (7.37) La media de ambas nos da la XPD. Ası́ pues, los resultados se muestran en la Tabla 7.4, donde se observa una media de XPD del canal de unos 10 dB. Tabla 7.4: Comparación de XPD medidos para DVB-T2 Escenario de medida XPD (dB) 1 - Outdoor LoS 11.1 2 - Outdoor NLoS 10.3 3 - Indoor NLoS 7.9 Por otro lado, las distribuciones de probabilidad de Rayleigh y Rice son las más usadas para modelar los desvanecimientos de la envolvente de la señal en áreas locales [25,26]. En entornos ricos en multitrayecto tanto la parte real como la parte imaginaria de la señal se pueden considerar como variables aleatorias Gaussianas independientes e idénticamente 7.3. Medidas 261 distribuidas de media cero y varianza σ 2 , y su envolvente sigue una distribución de Rayleigh. Por el contrario, si existe un rayo dominante, la distribución de la envolvente de la señal sigue una distribución Rice, ya que tanto la parte real como la imaginaria siguen siendo variables aleatorias Gaussianas de media distinta de cero. Ası́ pues, la relación entre la potencia de la componente del rayo directo y la potencia de las componentes de dispersión del canal se denomina factor K Rice, y su estudio puede darnos una idea de la probabilidad de un desvanecimiento de una cierta profundidad. El factor K Rice viene expresado por K= ν2 2σ 2 (7.38) donde ν es la magnitud de la componente dominante y σ 2 es proporcional a la potencia de la componente Rayleigh. Ası́, en situaciones de LoS, la amplitud de la señal recibida sigue una distribución Rice mientras que en situaciones de NLoS se rige por una distribución Rayleigh y el factor K de (7.38) es cero [27]. Una manera de estimar el valor de K [28] se basa en calcular la relación entre el valor medio y el valor cuadrático según [29]: r π −K K K e 2 (1 + K)I0 + KI1 E {r} = σ 2 2 2 2 2 2 2 E r = ν + 2σ = 2σ (K + 1) (7.39) (7.40) donde I0 es la función modificada de Bessel de orden 0, obteniendo la expresión: Er √ = Er2 r K K π K e− 2 (1 + K)I0 + KI1 4(K + 1) 2 2 (7.41) Una vez calculado el factor K para todas las medidas, en la Tabla 7.5 se muestran los resultados obtenidos. Para el caso MIMO, la K calculada es la media de las respectivas K obtenidas en cada antena receptora. Se obtiene mayor K Rice para el caso de LoS, sobre todo empleando diversidad en polarización. 7.3.4 Capacidad MIMO La principal ventaja de los sistemas MIMO es que permite aumentar la capacidad sin tener que aumentar la potencia transmitida ni el ancho de banda [30–33]. 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 262 SISTEMAS DVB-T2 Tabla 7.5: Factor K medidos para DVB-T2 Escenario K Rice de medida HH HV VV 1 - Outdoor LoS 1.4 3.6 2.1 2 - Outdoor NLoS 1.5 2.1 1.6 3 - Indoor NLoS 1.3 1.4 0.8 Dado que la capacidad obtenida en el canal MIMO depende de las caracterı́sticas de propagación del canal y la configuración del array de antena, se ha realizado un estudio de la influencia de la polarización del array de antenas en distintos escenarios. Para comparar los distintos escenarios medidos, se normaliza la matriz H en potencia. En este caso, se ha utilizado como parámetro de normalización la norma de Frobenius, lo que equivale a normalizar respecto de la potencia media recibida por cada uno de los enlaces Tx–Rx hij . En este caso, se ha normalizado a la potencia media del canal obtenida mediante (7.34) y (7.35) y detallada en la Tabla 7.3, para cada medida. Una vez normalizado el canal, para el cálculo de la capacidad MIMO se supone no CSI en el transmisor (ya que el DVB-T2 es de tipo broadcasting), por lo que la capacidad para cada portadora en cada sı́mbolo OFDM se calcula mediante ρ H Ck = log2 det IMR + bps/Hz H k Hk MT (7.42) Los resultados de capacidad para cada escenario en función de la frecuencia y el tiempo, se muestran en la Figura 7.31. Se muestra que la capacidad para el entorno LoS en HV y VV presenta menos variación que para el resto de los casos NLoS. La Figura 7.32 muestra la comparación de usar dos antenas en el transmisor y dos en el receptor (caso MIMO) con un caso SISO (como el actual en DVB-T). Se observa una clara mejora para todos los casos con el empleo de MIMO, siendo bastante notoria en el caso de indoor HH. Por otro lado, se ha comparado la capacidad MIMO obtenida para todos los escenarios medidos. La Figura 7.33 muestra la CDF de la capacidad obtenida para todos los casos. Se observa que en general a medida que el entorno presenta mayor dispersión, la capacidad aumenta, excepto para el caso de LoS HV. La capacidad es menor para el caso de outdoor LoS, después aumenta para el caso del oudoor sin visión directa y aumenta más aún para el caso de tener un escenario de interiores. A modo de resumen, en la Tabla 7.6 se muestra la comparación de los valores de capacidad de outage, la capacidad media y la desviación estándar. En cuanto a capacidad 7.4. Conclusiones y contribuciones 263 (a) Outdoor LoS HH (b) Outdoor LoS HV (c) Outdoor LoS VV (d) Outdoor NLoS HH (e) Outdoor NLoS HV (f) Outdoor NLoS VV (g) Indoor NLoS HH (h) Indoor NLoS HV (i) Indoor NLoS VV Figura 7.31: Resultados de capacidad para DVB-T2 de outage y capacidad media, los valores más altos se obtienen para el caso de outdoor LoS HV y las situaciones de indoor para todas las polarizaciones. 7.4 Conclusiones y contribuciones Las nuevas aplicaciones multimedia han supuesto el desarrollo de nuevas técnicas para la futura televisión digital. Los sistemas actuales de DVB-T, que apenas han tenido su asentamiento en nuestro paı́s hasta que no llegue el apagón analógico, se verán reemplazados por su segunda versión, el DVB-T2. Una de las novedades es la inclusión de técnicas MIMO para mejorar la eficiencia espectral, aumentar la capacidad y la recepción en usuarios en situaciones adversas. Debido a ello, se ha diseñado un prototipo MIMO para DVB-T2. A pesar de que el estándar incluye únicamente un esquema MISO de 2 × 1, el prototipo desarrollado, que 1 1 0.9 0.9 0.8 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 0.5 CDF 1 0.9 CDF CDF 7. DISEÑO DE UN PROTOTIPO MIMO Y MEDIDAS DE CANAL PARA 264 SISTEMAS DVB-T2 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 0.1 0.2 0.1 0.1 SISO MIMO 0 0 2 4 6 8 Capacity [bps/Hz] 10 12 SISO MIMO 0 14 2 4 6 8 10 Capacity [bps/Hz] 12 14 SISO MIMO 0 16 0.9 0.9 0.9 0.8 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 CDF 1 0.5 0.5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 4 6 8 10 Capacity [bps/Hz] 12 14 0 16 5 10 (e) Outdoor NLoS HV 0.8 0.8 0.7 0.7 0.7 0.6 0.6 0.6 CDF 0.8 CDF 1 0.5 0.5 5 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3 0.2 0.2 12 14 15 0.2 0.1 0.1 SISO MIMO 10 10 0.5 0.4 0.1 SISO MIMO 0 16 (g) Indoor NLoS HH 16 (f) Outdoor NLoS VV 0.9 8 Capacity [bps/Hz] 14 Capacity [bps/Hz] 1 6 0 Capacity [bps/Hz] 0.9 4 12 SISO MIMO 0 15 1 2 10 0.1 0 0.9 0 8 Capacity [bps/Hz] SISO MIMO (d) Outdoor NLoS HH 0 6 0.2 0.1 SISO MIMO 2 4 0.5 0.4 0.1 2 (c) Outdoor LoS VV 1 0 0 (b) Outdoor LoS HV 1 CDF CDF (a) Outdoor LoS HH CDF 0.5 0.4 2 4 6 8 10 Capacity [bps/Hz] 12 14 SISO MIMO 16 0 2 (h) Indoor NLoS HV 4 6 8 10 Capacity [bps/Hz] 12 14 16 (i) Indoor NLoS VV Figura 7.32: Comparación capacidad SISO vs MIMO para DVB-T2 1 0.9 Outdoor LoS HH Outdoor LoS HV Outdoor LoS VV Outdoor NLoS HH Outdoor NLoS HV Outdoor NLoS VV Indoor NLoS HH Indoor NLoS HV Indoor NLoS VV 0.8 0.7 CDF 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 2 4 6 8 10 Capacity [bps/Hz] 12 14 16 Figura 7.33: Comparación de la CDF de la capacidad para todos los escenarios medidos 7.4. Conclusiones y contribuciones 265 Tabla 7.6: Comparación de correlaciones entre antenas Escenario Cout Cmean σc de medida (bps/Hz) (bps/Hz) (bps/Hz) HH 7.46 8.99 1.30 HV 11.5 12.54 0.76 VV 7.53 9.71 1.45 HH 8.32 10.18 1.50 HV 7.47 10.28 1.71 VV 8.31 10.99 1.62 HH 10.36 12.01 1.17 HV 9.79 12.03 1.38 VV 10.00 11.72 1.25 1 - Outdoor LoS 2 - Outdoor NLoS 3 - Indoor NLoS se basa en plataformas software-radio que permite medir canales MIMO 2 × 2. Para ello, se ha realizado un nuevo esquema que permite estimar el canal basado en las portadoras piloto dispersas que se transmiten por ambas antenas. Este método agrupa las portadoras piloto de dos en dos en función de su posición y estima el canal para cada pareja. Por otro lado, y dado que en un primer boceto, el nuevo estándar DVB-T2 iba a ser compatible con el actual de DVB-T, se diseñó un esquema de codificación MIMO basado en el distinto reparto de potencias entre las antenas transmisoras, de manera que no afecte a un receptor de DVB-T convencional. Sin embargo, el nuevo borrador no incluye ninguna compatibilidad entre ambos sistemas, ya que, de hecho, la estructura de trama ha cambiado. Para finalizar, se presentan las medidas MIMO realizadas en diferentes entornos variando la polarización de las antenas transmisoras. Las mayores capacidades se obtienen cuando no existe visión directa entre transmisor y receptor, excepto para el caso de diversidad por polarización, que presenta buenas prestaciones y permite mejorar la capacidad. Una aplicación de la diversidad por polarización es su empleo en DVB-T2, para buscar la retrocompatibilidad con el DVB-T actual, dado que basta con añadir una antena de polarización vertical tanto en el transmisor como en el receptor. Además, en el terminal del usuario, gracias a la diversidad por polarización, el espaciado entre antenas se puede reducir, sin necesidad de requerir mayor dificultad en cuanto a limitaciones de espacio. Además, se puede aprovechar la XPD del canal para realizar nuevos esquemas de procesado MIMO, como el propuesto. Un paso más es realizar medidas en movimiento con diversidad de polarización para comprobar su utilidad en vehı́culos de baja velocidad, ası́ como el de validar el algoritmo propuesto. 266 BIBLIOGRAFÍA Bibliografı́a [1] ETSI, “Digital Video Broadcasting (DVB); Framing structure, channel coding and modulation for Digital Terrestrial Television (DVB-T),” ETSI EN 300 744. V1.5.1 (2004-06), 2004. [2] L. 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Capı́tulo 8 Conclusiones, contribuciones, lı́neas futuras y publicaciones Contenido 8.1 Conclusiones y contribuciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270 8.2 Lı́neas futuras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 8.3 Publicaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 8.3.1 Revistas internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 8.3.2 Capı́tulos en libros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 8.3.3 Congresos internacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274 8.3.4 Congresos nacionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 8.3.5 Patentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 8.3.6 Premios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 8.3.7 Ponencias invitadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 8.3.8 Trabajos dirigidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277 8. CONCLUSIONES, CONTRIBUCIONES, LÍNEAS FUTURAS Y PUBLICACIONES 270 8.1 Conclusiones y contribuciones En los últimos años, la demanda de nuevas aplicaciones para sistemas inalámbricos ha requerido una mayor tasa de datos y mejora de la calidad de la señal. Una solución ha sido el empleo de múltiples antenas a cada lado del enlace radio. Estos sistemas MIMO permiten mejorar la eficiencia espectral y aumentar la capacidad. A lo largo de esta Tesis se presentan diferentes trabajos de investigación relacionados con el estudio del uso de sistemas MIMO para los sistemas de comunicaciones emergentes. El trabajo realizado en esta Tesis se centra en los cinco capı́tulos que van desde el 3 hasta el 7, ambos inclusive. Para cada uno de ellos se han descrito las conclusiones y contribuciones. La Tesis tiene un gran enfoque empı́rico y experimental. Como conclusión general de la Tesis, los sistemas multi-antena ofrecen notorias mejoras respecto a los sistemas tradicionales con una antena en el transmisor y receptor. El incremento del número de antenas lleva consigo el aumento de complejidad en el diseño de los esquemas transmisor-receptor, tanto a nivel de procesado de señal, de etapas de RF ası́ como del array de antenas. La mayorı́a de los resultados presentados se han obtenido de medidas realizadas tras haber llevado a cabo distintas implementaciones para la evaluación de sistemas MIMO reales, lo que aporta un paso más en la comparación de diferentes prestaciones MIMO incluyendo efectos no ideales, a diferencia de los basados en simulaciones. Con ello se ha demostrado la dificultad a la hora de llevar a la práctica los problemas reales con efectos no ideales, de los que se ha presentado soluciones para mitigarlos. Se ha demostrado que las prestaciones MIMO dependen del algoritmo utilizado, del tipo de array de antenas y de las caracterı́sticas de propagación del canal. En esta Tesis se han realizado diferentes esquemas en cuanto al array de antena para evaluar su influencia, ası́ como la evaluación de diferentes canales de propagación mediante medidas. Cabe señalar que se han realizado trabajos en común con otras universidades y centros de investigación europeos tales como la Universidad de Chalmers, el KTH o el NSCR. En primer lugar, se han diseñado diferentes tipos de antenas MIMO para evaluar sus prestaciones en los siguientes capı́tulos. Como antenas omnidireccionales se han diseñado monopolos λ/4 y dipolos λ/4 de polarización cruzada que presenta la ventaja no sólo de ofrecer diversidad espacial sino que también por polarización, lo que es interesante para estudios de canales MIMO en diferentes entornos. Por otro lado, para los nuevos sistemas de comunicaciones UltraWideBand, se ha diseñado un conjunto de antenas planas que ofrecen la opción de emplear un novedoso filtro notch que elimine las posibles interferencias en la banda ISM a 5.3 GHz. Y, además, se ha realizado una metodologı́a de diseño novedosa para antenas MIMO basada en el diseño del elemento radiante, el estudio de diferentes configuraciones MIMO 8.1. Conclusiones y contribuciones 271 y la simulación el efecto que tienen los parámetros electromagnéticos sobre la capacidad MIMO obtenida mediante un modelo de canal. Ası́, se han diseñado para terminales de usuario antenas planas (PIFAs) de doble banda para un portátil y tribanda para una PDA. Los resultados muestran que para este tipo de antenas, el ángulo de elevación de la DoA afecta a las prestaciones MIMO en cuanto a capacidad En segundo lugar, se han realizado varios estudios de cómo influyen los distintos parámetros de un array de antenas en las prestaciones MIMO. Se ha realizado un estudio de la efecto de las configuraciones de array, ası́ como la influencia de los acoplamientos mediante el modelo de Kronecker. Los resultados muestran en general una clara mejora en las prestaciones en cuanto a capacidad para el caso de la configuración lineal. Sin embargo, para el caso de tener un array de cuatro elementos, la configuración cuadrada ofrece mejores prestaciones que la lineal para espaciados menores que 0.4λ. Después se ha realizado un estudio de las prestaciones atiendiendo al tipo de elemento radiante mediante medidas en cámara reverberante. Se han analizado la eficiencia, la ganancia por diversidad, las correlaciones y la capacidad para cada uno de los arrays de antenas MIMO diseñados y construidos en el capı́tulo anterior. Los monopolos ofrecen mejores prestaciones, seguidos de los dipolos cruzados, antenas para UWB y PIFAs. Y, por último, se ha realizado un estudio de cómo influye el array de antenas en el usuario y viceversa, mediante simulaciones y medidas en cámara reverberante. Se muestra un deterioro de las prestaciones MIMO para todas los array de antenas medidos con el usuario situado al lado de las antenas. En tercer lugar, se ha contribuido al diseño y la implementación de un demostrador MIMO basado en software-radio que incluye varios aspectos que lo hacen interesante en investigación, ya que puede servir tanto como medidor de canal, como probador de algoritmos o como evaluador de diferentes antenas MIMO. A la hora de diseñar e integrar las diferentes partes que componen el demostrador, hay que considerar los aspectos debidos a la implementación, por lo que van a surgir errores que es necesario mitigar para un análisis del canal más preciso. Ası́ pues, los principales errores surgidos son los debidos a las cadenas de procesado (errores debidos a las variaciones de las frecuencias de muestreo), y los debidos a la parte de RF (error de frecuencia en los osciladores locales y diferencia de respuesta en amplitud y fase de las diferentes cadenas de RF). El sistema con doble polarización ofrece mejores prestaciones para el escenario tipo pasillo medido, ya que el entorno medido presenta poca riqueza en diversidad espacial (pocos dispersores) y por tanto el uso de diversidad en polarización disminuye la correlación entre antenas y por tanto mejora la capacidad para el caso estudiado de no Channel State Information (CSI). La mayor capacidad se obtiene en este entorno con el array de monopolos con el mayor espaciamiento entre elementos (λ). Por último se han analizado dos arrays de antenas 272 8. CONCLUSIONES, CONTRIBUCIONES, LÍNEAS FUTURAS Y PUBLICACIONES MIMO para terminales de usuario (PDA) con dos antenas en el receptor. Se muestra que para la capacidad de outage al 10%, la PIFA diseñada ofrece mejores prestaciones en cuanto a capacidad con respecto a la antena del NSCR. En cuarto lugar, y dada las limitaciones del demostrador MIMO para almacenar los datos medidos y, teniendo en cuenta que las antenas y algoritmos que trabajen para el futuro WLAN van a emplear la técnica OFDM, se ha realizado el diseño y la implementación de un testbed MIMO-OFDM basado en Software-Radio que incluye un escáner que permite barrer hasta 6λ × 6λ en dos ejes ortogonales en el plano horizontal. Posteriormente se ha realizado un estudio de las prestaciones de las diferentes antenas diseñadas y detalladas en esta Tesis para la frecuencia de 2.45 GHz. Para ello, se han analizado dos esquemas MIMO: 4 × 4 y 4 × 2. Para el primer caso, los resultados muestran que para el caso de transmitir y recibir en pasillo, los dipolos de polarización cruzada presentan mejores prestaciones en cuanto a capacidad. Sin embargo, en entornos de oficinas, el array de monopolos es el que mejores prestaciones consigue. Además, en banda ancha, a medida que aumenta la distancia entre monopolos aumenta la capacidad hasta valores de λ/2, donde no se obtiene un considerable aumento en capacidad debido a la separación, llegando incluso a decaer para escenarios en LoS. Y para finalizar, y dado que las nuevas aplicaciones multimedia han supuesto el desarrollo de nuevas técnicas para la futura televisión digital, se ha diseñado un prototipo MIMO para DVB-T2. A pesar de que el estándar incluye únicamente un esquema MISO de 2 × 1, el prototipo desarrollado permite medir canales MIMO 2 × 2. Para ello, se ha realizado un nuevo esquema que permite estimar el canal basado en las portadoras piloto dispersas que se transmiten por ambas antenas. Este método agrupa las portadoras piloto de dos en dos en función de su posición y estima el canal para cada pareja. Los resultados presentan la validación de la estimación. Por otro lado, se diseñó un esquema de codificación MIMO basado en el reparto distinto de potencias entre las antenas transmisoras, de manera que no afecte a un receptor de DVB-T convencional. Dicho esquema ha dado lugar a una posible patente. Además, se presentan las medidas MIMO realizadas en diferentes entornos donde la mayor capacidad se obtiene en situación de LoS transmitiendo con diversidad de polarización. Para los demás casos, en indoor se obtiene más capacidad que en outdoor, teniendo o no visión directa. La diversidad por polarización tiene como aplicación el DVB-T2, para buscar la retrocompatibilidad con el DVB-T actual. Además, se puede aprovechar la XPD del canal junto con la diversidad de polarización para realizar nuevos esquemas de procesado MIMO, como el propuesto. 8.2. Lı́neas futuras 8.2 273 Lı́neas futuras En general, los sistemas MIMO han sido un tema en los últimos años que ha supuesto una importante investigación con muchas áreas cubiertas y otras aún abiertas. Por ejemplo, en cuanto a aplicaciones para MIMO. Algunos sistemas como el de televisión digital (DVB-T) o los nuevos sistemas de comunicaciones vehiculares, requieren simulaciones y medidas para determinar las prestaciones MIMO. Por ejemplo, en comunicaciones entre vehı́culos, recientemente se han realizado simulaciones del efecto de la posición de las antenas en los vehı́culos dependiendo de la densidad de tráfico. Sin embargo, se requieren testbeds para evaluar dichos canales MIMO en múltiples situaciones y entornos. Por otro lado, es interesante el estudio de la influencia de la posición y distancia entre elementos del array de antenas del transmisor para el caso de DVB-T2. Además, se requiere la incluisión de señal de vı́deo de DVB-T2 en el prototipo diseñado para medir la calidad de imagen en distintos escenarios, además de incluir una situación con el receptor montado en un vehı́culo. Por último, y atendiendo al diseño de antenas para MIMO, se proponen otras tecnologı́as tales como antenas multimodo o basadas en elementos parásitos. En este sentido, se está investigando en antenas reconfigurables cambiando el diagrama en función de los elementos parásitos elegidos o incluso cambiando las frecuencias de trabajo, la polarización o el nivel de acoplamiento entre las antenas gracias a conmutadores del tipo diodos PIN o MEMS. Además, el testbed OFDM para 2.45 GHz diseñado permite realizar medidas de antenas reconfigurables para evaluar las prestaciones en entornos indoor. 8.3 Publicaciones 8.3.1 Revistas internacionales 1. Gómez-Calero, C., González, L., Martı́nez, R., “Tri-band Compact Antenna Array for MIMO User Mobile Terminals at GSM 1800 and WLAN bands”, Microwave and Optical Technology Letters, Vol. 50, no.7, pp. 1914–1918, July 2008. 2. L. Garcı́a-Garcı́a, C. Gómez-Calero, J. Mora, L. de Haro, R. Martı́nez, “MIMO Channel Measurements and Propagation Analysis of Dual-Polarized Scenarios”, enviado a ETRI Journal, 2009. 3. C. Gómez-Calero, B. Taha Ahmed, R. Martı́nez, “A Novel Ultra-Wideband Frequency Planar Notch-Filter Antenna”, enviado a Microwave and Optical Technology Letters, 2009. 8. CONCLUSIONES, CONTRIBUCIONES, LÍNEAS FUTURAS Y PUBLICACIONES 274 4. C. Gómez-Calero, N. Jamaly, R. Martı́nez, L. de Haro, “Comparison of Different MIMO Antenna Arrays and the Effect of the User on their Performances”, enviado al IEEE Antennas and Wireless Propagation Letters, 2009. 5. C. Gómez-Calero, L. Cuéllar, L. Haro, R. Martı́nez, “A novel 2x2 MIMO DVB-T2 prototype: design, channel estimation and measurements with polarization diversity”, enviado al IEEE Transaction on Broadcasting, 2009. 8.3.2 Capı́tulos en libros 1. M. Calvo, L. de Haro, R. Martı́nez, L. Garcı́a, C. Gómez, B.T. Ahmed, F.J. Garcı́a, J. Mora, A. Qatawneh and Y. Kurdi, “Smart Antenna Systems, Antenna Research Activity in Spain, Spanish Antenna Network, Vol. 1, pp. 103–108, July 2005. 8.3.3 Congresos internacionales 1. L. Garcı́a, C. Gómez, L. de Haro and R. Martı́nez, “Design and implementation of a MIMO testbed for wireless channel measurements and algorithms testing”, International ITG/IEEE Workshop on Smart Antennas 2005, April 2005. 2. C. Gómez, L. Garcı́a, L. de Haro, “A flexible demonstrator for evaluation of antenna configurations and algorithms testing in MIMO systems”, AMTA (Antenna Measurement Techniques Associtaion) 2005, Newport, Rhode Island, EEUU, Nov. 2005. 3. C. Gómez, L. Garcı́a, L. de Haro, “A Multi-Antenna Testbed for Research in Indoor Wireless Communications”, 8th International Symposium on DSP and Communication Systems, Noosa Heads, Australia, Dec. 2005. 4. Gómez-Calero, C.; Garcı́a-Garcı́a, L.; Martı́nez, R.; de Haro, L., “Comparison of antenna configurations in different scenarios using a wideband MIMO testbed,” Antennas and Propagation Society International Symposium 2006, IEEE, pp. 301-304, 9-14 July 2006. 5. L. Garcı́a, C. Gómez, J. Mora, R. Martı́nez and L. de Haro, “Comparison of MIMO single and multi-polarized measured channels in indoor WLAN scenarios”, Proc of European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2006), Nice, France, Nov. 2006. 6. C. Gómez-Calero, L. Garcı́a-Garcı́a and L. de Haro-Ariet, “New test-bed for evaluation of antenna and system performance for MIMO systems”, Proc of European 8.3. Publicaciones 275 Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2006), Nice, France, November 2006. 7. L. de Haro-Ariet, C. Gómez-Calero, L. Garcı́a-Garcı́a, J. Mora-Cuevas, “Test-Bed for Evaluation of Antenna and System Performance for Dual Polarized MIMO Systems”, 5th Workshop on the Internet, Telecommunications and Signal Processing, Hobart, Australia, December 2006. 8. Gómez-Calero, C.; González-Dı́az, L.; Martı́nez-Rodrı́guez-Osorio, R., “Multi-band Planar Inverted-F Antennas for MIMO mobile terminals,” Antennas and Propagation International Symposium, 2007 IEEE, pp.2413-2416, 9-15 June 2007. 9. C. Gómez-Calero, L. González, R. Martı́nez, “U-shaped Slot PIFAs for MultiAntenna Mobile Applications”, 2007 International Symposium on Antennas and Propagation, August 20-24, 2007, Toki Messe, Niigata, Japan. 10. C. Gómez, L. González and R. Martı́nez, “Design, influence in Space-Time coding and implementation of MIMO planar antennas for WLAN applications”, The Second European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2007), ISBN: 9780863418426, Edimburgh, UK, Nov. 2007. 11. J. Mora-Cuevas, C. Gómez-Calero, L. Garcı́a-Garcı́a, L. de Haro, “Effect of the Polarization Diversity on the DOA Estimation using Multiple Antennas”, The Second European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2007), ISBN: 9780863418426, Edimburgh, UK, Nov. 2007. 12. C. Gómez-Calero, R. Martı́nez-Rodrı́guez-Osorio, “Influence of Array Configuration on MIMO Channel Capacity”, submitted to 2008 IEEE Symposium on Antennas and Propagation, San Diego, CA, USA, July 2008. 13. J. Mora-Cuevas, C. Gómez-Calero, L. Cuéllar, L. de Haro, “A Wideband OFDM MIMO Measurement System for Antenna Evaluation”, 2008 IEEE Symposium on Antennas and Propagation, San Diego, CA, USA, July 2008. 14. C. Gómez, L. González and R. Martı́nez, “Effect of Mutual Coupling and Human Body on MIMO Perfonmances, The Third European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2009), Berlin, 2009. 15. C. Gómez-Calero, J. Mora-Cuevas, L. Cuéllar, R. Martı́nez, L. de Haro, “Measurement of Diversity Gain and Capacity on a MIMO-OFDM Channel Comparing Different Types of Antennas, The Third European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2009), Berlin, 2009. 8. CONCLUSIONES, CONTRIBUCIONES, LÍNEAS FUTURAS Y PUBLICACIONES 276 16. J. Mora-Cuevas, C. Gómez-Calero, L. Cuellar-Navarrete, L. de Haro-Ariet, “Frequency Diversity for Spatial Characterization of Wideband Channel with Multiple Antennas, The Third European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2009), Berlin, 2009. 17. Nima Jamaly, Carlos Gómez-Calero, Per-Simon Kildal, Jan Carlsson, Andreas Wolfgang, “Study of Excitation on Beam Ports versus Element Ports in Performance Evaluation of Diversity and MIMO Arrays, The Third European Conference on Antennas and Propagation (EuCAP 2009), Berlin, 2009. 18. L. de Haro, C. Gómez-Calero, L. Cuéllar, R. Martı́nez, “A 2x2 Novel MIMO Testbed for DVB-T2 Systems, IEEE International Symposium on Broadband Multimedia Systems and Broadcasting, Bilbao, 2009. 8.3.4 Congresos nacionales 1. C. Gómez, L. Garcı́a and L. de Haro, “Diseño e implementación de un demostrador MIMO para medidas de canal y pruebas de algoritmos”, XX Simposium Nacional de la Unión Cientı́fica Internacional de Radio, Gandı́a, Spain, Sept. 2005. 2. C. Gómez, L. Garcı́a, J. Simón and L. de Haro, “Efectos reales de implementación, medidas de canal y algoritmos espacio-temporales con un demostrador MIMO”, XXI Simposium Nacional de la Unión Cientı́fica Internacional de Radio, Oviedo, Spain, Sept. 2006. 3. C. Gómez, L. Garcı́a, R. Martı́nez and L. de Haro, “Prototipo Multi-Antena para comunicaciones inalámbricas en sistemas WLAN y 4G”, XVI Jornadas Telecom I+D, Madrid, Spain, Nov. 2006. 4. O. Vallés, C. Gómez-Calero, R. Martı́nez, “Diseño de un Transceptor MIMO 2x2 para WLAN basado en Software Radio”, XXII Simposium Nacional de la Unión Cientı́fica Internacional de Radio, Tenerife, Spain, Sept. 2007. 5. C. Gómez-Calero, J. Calvo, L. González, L. Garcı́a-Garcı́a, J. Mora, R. Martı́nez and L. de Haro, “Efecto de la antena en sistemas MIMO WLAN: simulación, implementación y medidas”, XXII Simposium Nacional de la Unión Cientı́fica Internacional de Radio, Tenerife, Spain, Sept. 2007. 6. J. Mora-Cuevas, C. Gómez-Calero, L. Garcia-Garcia, L. de Haro, “Efecto de la polarización en la estimación de la DOA con múltiples antenas”, XXII Simposium Nacional de la Unión Cientı́fica Internacional de Radio, Tenerife, Spain, Sept. 2007. 8.3. Publicaciones 277 7. J. Mora-Cuevas, C. Gómez-Calero, L. Cuéllar, L. de Haro, “Caracterización espacial de canal mediante sistemas multiantena con OFDM ”, XXIII Simposium Nacional de la Unión Cientı́fica Internacional de Radio, Madrid, Spain, Sept. 2008. 8. C. Gómez-Calero, J. Mora, L. Cuéllar, L. de Haro, R. Martı́nez, “Módulo de procesado de señal de un MIMO-Testbed OFDM para medidas de antenas reconfigurables”, XXIII Simposium Nacional de la Unión Cientı́fica Internacional de Radio, Madrid, Spain, Sept. 2008. 8.3.5 Patentes 1. Patente “Método de transmission-recepción retrocompatible para sistemas MIMO”, número de solicitud P200802213. 8.3.6 Premios 1. Premio al Best Student Paper (1st place) en el 2005 AMTA (Antenna Measurement Techniques Association) Symposium, por el paper: A flexible demonstrator for evaluation of antenna configurations and algorithms testing in MIMO systems, recibido en Newport, Rhode Island, EEUU, Noviembre 2005. 2. Premio RESA (Red ESpañola de Antenas) a la Mejor Contribución en Antenas y Propagación de Ondas en XXII Simposium Nacional de la Unión Cientı́fica Internacional de Radio, por el artı́culo “Efecto de la antena en sistemas MIMO: Diseño, simulación y medidas”, recibido en Tenerife, Septiembre 2007. 8.3.7 Ponencias invitadas 1. MIMO techniques, en el curso europeo Athens “Antenna Design and Mesurements Techniques”, en la UPM, abril 2007. 2. MIMO techniques laboratory session, en el curso internacional “Antenna Measurement”,organizado por la European School of Antennas, junio 2006 y 2008. 8.3.8 Trabajos dirigidos 1. “Diseño, implementación y medidas de antenas para terminales móviles en sistemas MIMO”, Luis González Dı́az, ETSI de Telecomunicación, UPM, Julio 2007. 278 8. CONCLUSIONES, CONTRIBUCIONES, LÍNEAS FUTURAS Y PUBLICACIONES 2. “Estudio y simulación de técnicas de codificación en sistemas espacio-temporales con múltiples antenas en transmisión y recepción”, Jaime Calvo Tiemblo, ETSI de Telecomunicación, UPM, Julio 2007. 3. “Diseño e implementación en Software-Radio de un transmisor/receptor de sistemas MIMO para WLAN ”, Óscar Vallés Arasanz, ETSI de Telecomunicación, UPM, Diciembre 2007.

CARLOS GOMEZ CALERO

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