PFC LuisAngelTejedor 1

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UNIVERSIDAD POLITECNICA
DE MADRID
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación
DESARROLLO DE CIRCUITOS Y SUBSISTEMAS EN BANDAS
MILIMÉTRICAS. ANÁLISIS DE SU VIABILIDAD EN
PROCESOS DE PRODUCCIÓN
PROYECTO FIN DE CARRERA
Luis Ángel Tejedor Álvarez
Septiembre 2006
˜
DEPARTAMENTO DE SISTEMAS, SENALES
Y RADIOCOMUNICACIONES
Escuela Técnica Superior de Ingenieros de Telecomunicación
Universidad Politécnica de Madrid
DESARROLLO DE CIRCUITOS Y SUBSISTEMAS EN BANDAS
MILIMÉTRICAS. ANÁLISIS DE SU VIABILIDAD EN
PROCESOS DE PRODUCCIÓN
PROYECTO FIN DE CARRERA
Autor:
Luis Ángel Tejedor Álvarez
Tutor:
José Ignacio Alonso Montes
Catedrático de Universidad
TÍTULO:
DESARROLLO DE CIRCUITOS Y SUBSISTEMAS EN
BANDAS MILIMÉTRICAS. ANÁLISIS DE SU VIABILIDAD EN PROCESOS DE PRODUCCIÓN
AUTOR:
Luis Ángel Tejedor Álvarez
TUTOR:
José Ignacio Alonso Montes
DEPARTAMENTO: Señales, Sistemas y Radiocomunicaciones
MIEMBROS DEL TRIBUNAL CALIFICADOR
PRESIDENTE:
D. José Ignacio Alonso Montes
VOCAL:
D. José Manuel Riera Salı́s
SECRETARIO:
D. Mateo Burgos Garcı́a
SUPLENTE:
D. Alberto Asensio López
FECHA DE LECTURA:
CALIFICACIÓN:
RESUMEN DEL PROYECTO:
En los últimos años están apareciendo nuevas aplicaciones que requieren utilizar la
banda de milimétricas. Para que estas aplicaciones puedan extenderse de forma masiva,
es necesario poder fabricar circuitos de forma barata, fiable y en grandes cantidades.
Para poder trabajar a estas frecuencias hay que cuidar especialmente ciertos aspectos
tecnológicos despreciables a frecuencias inferiores. Los sustratos, conectores, transiciones
coaxial a microstrip, hilos de bonding, etc. son en milimétricas grandes discontinuidades
que deben estudiarse detenidamente antes de abordar cualquier diseño.
En este proyecto se analizan todas estas cuestiones clave. Una vez entendidas se han
puesto en práctica con la construcción y caracterización de 4 demostradores básicos:
lı́nea microstrip de 50 Ω, taladro metalizado, gap y condensador de desacoplo.
Por último, se ha hecho una reflexión sobre la problemática de medir circuitos de
tecnologı́a planar en bandas milimétricas.
PALABRAS CLAVE:
Milimétricas, microstrip, transición, conector, circuito equivalente, deembedding,
MIMIC, HMIC, MMIC, medidas, demostradores, condensador, gap, taladro metalizado,
via hole, perla, discontinuidad, carrier, cinta de oro, fuzzbutton, viabilidad, tolerancias,
sustrato, alúmina, Duroid.
Agradecimientos
Quiero aprovechar esta oportunidad para dar las gracias a todas aquellas personas
que han contribuido a que pueda estar hoy escribiendo estos agradecimientos.
En primer lugar quiero dar las gracias a mi familia, por apoyarme incondicionalmente durante todos estos años, por haberme ayudado en las situaciones difı́ciles y
porque sé que siempre podré contar con vosotros.
Por supuesto, gracias a los que habéis hecho posible este proyecto. Gracias a Pablo,
por las discusiones filosóficas, por ayudarme con el LaTeX, con el CST, con alguna
asignatura de 5º y por tu inagotable buen humor. Gracias a Almudena, por las horas
pasadas luchando contra el ordenador, la red, los simuladores y todas las cosas que
podı́an fallar y fallaron. Gracias a José Ignacio por mantener un ambiente tan distendido y por darme la oportunidad de aprender y trabajar en lo que me gusta. Gracias
a INDRA, por confiar en nosotros y construir los “cacharros”. Y gracias a toda la
gente del GMR porque siempre que he necesitado algo habéis estado ahı́ para ayudarme.
También doy las gracias a mis amigos de Vallecas, por haber permanecido ahı́ durante los momentos difı́ciles, por los partidos de los viernes, por las partidas de Risk y
los debates futboleros.
Y muy especialmente gracias a todos mis amigos telecos por haber hecho que estos
últimos años hayan sido los mejores de mi vida. Gracias por hacer que mis recuerdos de
la carrera no sean laplacianas y transformadas sino viajes, cenas, fiestas, y todo lo que
hemos vivido juntos. Gracias a Vicente, Bea, Álvaro, Aı́da, Fernando, Almudena, Jesús,
Raúl, Jaime, Carolina, Sara, Miriam y a todo anti-marmotas. Gracias por ser tan frikis
como yo, por ayudarme a superar el reto que suponı́a la carrera y por hacerme disfrutar
enormemente con ello.
Va por vosotros.
Glosario de términos
RADAR: RAdio Detection And Ranging.
LMDS: Local Multipoint Distribution System.
WLAN: Wireless Local Area Network
VLAN: Virtual Local Area Network
WiMAX: Worldwide Interoperability for Microwave Access
VSWR: Voltage Stationary Wave Ratio
TEM: Transverse Electromagnetic.
TE: Transverse Electric.
TM: Transverse Magnetic.
MIC: Microwave Integrated Circuit.
MIMIC: MIlliMeterwave Integrated Circuit.
HMIC: Hybrid Microwave Integrated Circuit.
MMIC: Monolithic Microwave Integrated Circuit.
FET: Field Effect Transistor.
SMT: Surface Mount Technology.
COB: Chip On Board.
AMF: Automated Module Fabrication.
CTE: Constant of Thermic Expansion.
PTFE: Polytetrafluoroethylene.
TRL: Thru Reflect Line.
DUT: Device Under Test.
Índice general
1. Introducción.
1
1.1. Objetivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2. Estructura del proyecto. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
2. Tecnologı́as en milimétricas.
5
2.1. Importancia de las tecnologı́as en milimétricas. Aplicaciones. . . . . . .
5
2.2. Tecnologı́as de fabricación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.1. Guı́as y coaxiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
2.2.2. Circuitos integrados de microondas (MICs). . . . . . . . . . . . .
7
2.2.2.1. HMICs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.2.2.2. MMICs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.2.3. Comparación entre tecnologı́as. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
2.3. Viabilidad de los procesos de producción. . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
3. Consideraciones: Elementos clave.
23
3.1. Sustratos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24
3.2. Conectores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.2.1. Generalidades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.2.2. Conector elegido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.2.3. Caracterización del conector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.2.3.1. Conector de 0.2286 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
3.2.3.2. Conector de 0.3048 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
51
3.2.4. Montaje.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
3.3. Transición coaxial a microstrip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
3.3.1. Continuidad del plano del plano de masa. . . . . . . . . . . . . .
68
3.3.2. Optimización de la transición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
ÍNDICE GENERAL
ii
3.3.2.1. Transición con gap de aire entre el sustrato y la caja. .
73
3.3.2.2. Transición recortando sólo la pista. . . . . . . . . . . .
84
3.3.3. Transición real. Tolerancias. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
93
3.3.4. Circuito equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
3.4. Interconexiones dentro de la caja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
3.4.1. Duroid 0.127 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
103
3.4.2. Alúmina 0.254 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
104
3.4.3. Interconexión entre sustratos diferentes. . . . . . . . . . . . . . .
105
3.4.4. Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
106
3.4.5. Mejoras. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107
3.4.5.1. Fuzzbuttons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107
3.4.5.2. Cintas de oro. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
3.4.5.3. Fuzzbuttons y cintas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
3.5. Limitaciones de las dimensiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
115
3.5.1. Lı́nea Microstrip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
115
3.5.2. Conector. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
3.5.2.1. Conector de 9 mils. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
3.5.2.2. Conector de 12 mils. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
117
3.5.3. Cavidad.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Demostradores básicos.
118
121
4.1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
121
4.2. Linea microstrip de 50 Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
122
4.2.1. Simulaciones y caracterización. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
122
4.2.1.1. Duroid 0.127 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
124
4.2.1.2. Duroid 0.254 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
125
4.2.1.3. Cerámica 0.254 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
126
4.2.1.4. Conclusiones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
127
4.2.2. Construcción y medidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
128
4.2.3. Circuito equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
4.3. Taladro metalizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
138
4.3.1. Simulaciones y optimización . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
138
4.3.2. Construcción y medida. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
144
4.3.3. Circuitos equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
147
ÍNDICE GENERAL
iii
4.4. Gap en lı́nea microstrip. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
4.4.1. Simulación, caracterización y medidas. . . . . . . . . . . . . . . .
155
4.4.2. Circuitos equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
159
4.5. Condensador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
4.5.1. Construcción, simulación y medidas. . . . . . . . . . . . . . . . .
171
4.5.2. Circuitos equivalentes. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
181
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
187
A. Planos.
203
B. Análisis de sensibilidad del taladro a variaciones del radio y la corona.211
C. Sustratos.
217
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
221
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
233
E.1. Conectores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
234
E.2. Accesorios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
242
E.3. Instalación y herramientas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
258
Bibliografı́a
267
Índice de figuras
1.1. División espectral de la banda de milimétricas.[1] . . . . . . . . . . . . .
1
1.2. Pérdidas atmosféricas en función de la frecuencia. . . . . . . . . . . . . .
2
2.1. Fotos de algunos elementos de redes VLAN a 60 GHz. . . . . . . . . . .
6
2.2. Dibujo esquemático de un HMIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
2.3. Esquemas de conexión de componentes en HMICs . . . . . . . . . . . .
10
2.4. Dibujo esquemático de un MMIC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10
2.5. |S11 | medido por HP para sus conectores de 1 mm en diferentes situaciones. 14
2.6. Foto de una de las lı́neas construidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.7. |S11 | medido en la lı́nea de 50 Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15
2.8. Fotos de cajas con varios subsistemas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16
2.9. Hilo de bonding y su circuito equivalente. . . . . . . . . . . . . . . . . .
17
2.10. |S11 | con hilo de bonding y con cinta de oro. . . . . . . . . . . . . . . . .
18
2.11. Inductancia del hilo de bonding integrada en un filtro paso bajo. . . . .
18
2.12. Esquema de montaje de un MMIC dentro del sustrato. . . . . . . . . . .
20
2.13. MMIC con via holes y pegado con epoxy en la superficie del sustrato. .
21
3.1. Variación de W con εr para diferentes valores de h y Z0 = 50Ω . . . . .
25
3.2. Detalle de las esquinas redondeadas en sustrato plástico . . . . . . . . .
26
3.3. Conectores tipo 2.4 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.4. Estándar 2.4 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.5. Varios tipos de conectores 2.4 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.6. Esquema del conector con perla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
29
3.7. Esquema conector sin perla . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.8. Dimensiones del conector hembra de 2.4 mm. . . . . . . . . . . . . . . .
30
3.9. Esquema de las dimensiones de la perla. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
vi
ÍNDICE DE FIGURAS
3.10. Representación gráfica del conector de Southwest Microwave simulado. .
32
3.11. Respuesta del conector de 0.2286 mm simulado. . . . . . . . . . . . . . .
33
3.12. Salto en el conductor exterior del coaxial con cambio de dieléctrico. . . .
34
3.13. Representación del conector de 0.2286 mm optimizado. . . . . . . . . . .
35
3.14. Respuesta del conector de 0.2286 mm optimizado. . . . . . . . . . . . .
37
3.15. Respuesta de los conectores de 0.2286 mm optimizados según la recomendación de Southwest Microwave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
3.16. Parámetros S variando la longitud del coaxial y fijando el radio . . . . .
41
3.17. Parámetros S variando el radio del coaxial y fijando la longitud . . . . .
42
3.18. Variación de las capacidades con el radio exterior del coaxial . . . . . .
44
3.19. Análisis de sensibilidad con tolerancia 30 μm.|S11 | y |S21 |. . . . . . . . .
46
3.20. Análisis de sensibilidad con tolerancia 50 μm.|S11 | y |S21 |. . . . . . . . .
47
3.21. Circuito equivalente de la perla, coaxial compensador y coaxial de aire .
48
3.22. Comparación entre la respuesta de la simulación y la del circuito equivalente 49
3.23. Comparación entre la respuesta de la simulación y la del circuito equivalente optimizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
50
3.24. Representación del conector de 0.3048 mm. . . . . . . . . . . . . . . . .
52
3.25. Respuesta de los conectores de 0.3048 mm compensados según la recomendación de Southwest.|S11 |y|S21 |. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
54
3.26. Parámetro |S11 | del conector de 0.3048 mm optimizado . . . . . . . . . .
55
3.27. Parámetro S21 del conector de 0.3048 mm optimizado . . . . . . . . . .
56
3.28. Variación de la respuesta del conector de 0.3048 mm con la longitud del
coaxial fijando el radio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
3.29. Variación de la respuesta del conector de 0.3048 mm con el radio del
coaxial fijando la longitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
3.30. Variación de las capacidades con el radio exterior del coaxial . . . . . .
61
3.31. Análisis de sensibilidad con tolerancia 30 μm. |S11 | y |S21 | . . . . . . . .
63
3.32. Análisis de sensibilidad con tolerancia 50 μm. |S11 | y |S21 | . . . . . . . .
64
3.33. Circuito equivalente de la perla de 0.3048 mm y el coaxial de aire . . . .
65
3.34. Comparación entre la respuesta de la simulación y la del circuito equivalente. Conector 0.3048 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
3.35. Herramienta para la soldadura de la perla. . . . . . . . . . . . . . . . . .
67
3.36. Esquema de la transición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
68
3.37. Distribución de campo para la lı́nea coaxial y la microstrip. . . . . . . .
68
3.38. Transiciones con diferentes distancias entre masas. . . . . . . . . . . . .
69
ÍNDICE DE FIGURAS
vii
3.39. Parámetros S para las 4 combinaciones de perlas y sustratos. . . . . . .
71
3.40. Esquema de la transición sin optimizar. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
3.41. Esquema de la transición con gap de aire entre el sustrato y la caja . . .
73
3.42. Vistas de la transición con gap de aire y perla de 0.2286 mm . . . . . .
74
3.43. |S11 | para longitudes del gap de 20 a 120 μm . . . . . . . . . . . . . . .
76
3.44. |S11 | para alturas entre 5 y 35 μm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
77
3.45. |S11 | para longitudes de pin sobre pista entre 200 y 400 μm . . . . . . .
78
3.46. Vistas de la transición con gap de aire y perla de 0.3048 mm . . . . . .
79
3.47. |S11 | para longitudes del gap entre 40 y 120 μm . . . . . . . . . . . . . .
80
3.48. |S11 | para altura del metal en el gap entre 5 y 25 μm . . . . . . . . . . .
81
3.49. |S11 | para longitudes de pin sobre pista entre 150 y 350 μm. . . . . . . .
82
3.50. Resultados de la simulación para los valores óptimos. . . . . . . . . . . .
83
3.51. Esquema de la transición recortando sólo la pista . . . . . . . . . . . . .
84
3.52. Vistas lateral y superior de la transición con gap en pista para la perla
de 0.2286 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
85
3.53. Vista frontal de la transición con gap en pista para la perla de 0.2286 mm. 85
3.54. Resultado de la simulación para longitudes entre 150 y 240 μm . . . . .
86
3.55. |S11 | para dist entre 20 y 260 μm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
3.56. Vistas de la transición con perla de 0.3048 mm . . . . . . . . . . . . . .
88
3.57. |S11 | de la transición para distancias entre pista y pared de la caja entre
70 y 220 μm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
89
3.58. Resultados de la simulación para longitudes entre 100 y 250 μm . . . . .
90
3.59. Respuesta óptima de la transición con gap en la pista. . . . . . . . . . .
91
3.60. Foto y vistas esquemáticas de la transición construida. . . . . . . . . . .
93
3.61. Distancia entre el sustrato y el comienzo de la pista . . . . . . . . . . .
94
3.62. Esquema de dimensiones y tolerancias . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
94
3.63. Respuesta de la transición en las condiciones nominales . . . . . . . . .
95
3.64. Simulación de la transición construida aislada y en las condiciones nominales 97
3.65. Circuito equivalente de la transición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
97
3.66. Comparación entre la respuesta del circuito equivalente y la simulación
de la transición. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
98
3.67. Interconexión de 2 lı́neas microstrip
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
101
3.68. Interconexión de 2 sustratos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
101
3.69. Interconexión de 2 carriers
102
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
viii
ÍNDICE DE FIGURAS
3.70. Interconexión entre carrier y caja metalizada. . . . . . . . . . . . . . . .
102
3.71. Respuesta de la interconexión para los diferentes casos. Sustrato Duroid. 103
3.72. Respuesta de la interconexión para los diferentes casos. Sustrato alúmina. 104
3.73. Interconexión de 2 lı́neas de 50 Ω en sustratos distintos, pegados directamente sobre la caja. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
105
3.74. Interconexión de 2 lı́neas de 50 Ω en sustratos distintos, sobre carriers
distintos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
105
3.75. Respuesta de la interconexión entre sustratos diferentes, pegados directamente sobre la caja o sobre carriers distintos. . . . . . . . . . . . . . . .
106
3.76. Foto de un fuzzbutton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
107
3.77. Esquema de montaje de un fuzzbutton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
108
3.78. Respuesta de una interconexión con fuzzbutton a diferentes alturas. . . .
109
3.79. Unión de 2 carriers con cintas de oro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
3.80. Respuesta de una interconexión con cintas de diferentes dimensiones. . .
112
3.81. Interconexión con fuzzbutton y cintas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
3.82. Comparación de las interconexiones con fuzzbutton, con cintas y con cintas
y fuzzbutton. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
3.83. Esquema de las dimensiones de la cavidad. . . . . . . . . . . . . . . . . .
119
4.1. Esquema de una lı́nea microstrip de 50 Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . .
122
4.2. Lı́nea microstrip de 50 Ω dentro de la caja. . . . . . . . . . . . . . . . .
123
4.3. Lı́nea Microstrip de 50 Ω. Sustrato Duroid 0.127 mm. . . . . . . . . . .
124
4.4. Lı́nea Microstrip de 50 Ω. Sustrato Duroid 0.254 mm. . . . . . . . . . .
125
4.5. Lı́nea Microstrip de 50 Ω. Sustrato cerámico 0.254 mm. . . . . . . . . .
126
4.6. Foto de una de las lı́neas construidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
128
4.7. Simulación de la lı́nea completa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
128
4.8. Parámetros S obtenidos en la simulación de la lı́nea completa . . . . . .
129
4.9. |S11 | medido en la lı́nea de 50 Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
129
4.10. |S12 | medido en la lı́nea de 50 Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
130
4.11. |S21 | medido en la lı́nea de 50 Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
130
4.12. |S22 | medido en la lı́nea de 50 Ω . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
131
4.13. Foto de la transición macho a macho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
131
4.14. Comparación de las pérdidas con y sin transición macho a macho . . . .
132
4.15. Medida back to back de los conectores . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
133
ÍNDICE DE FIGURAS
ix
4.16. Comparación entre la respuesta del catálogo de Southwest y la de una de
las lı́neas construidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
134
4.17. Esquema de bloques del circuito equivalente completo . . . . . . . . . .
135
4.18. Circuitos equivalentes de los conectores
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
135
4.19. Circuitos equivalentes de las transiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . .
136
4.20. Circuito equivalente de la lı́nea microstrip . . . . . . . . . . . . . . . . .
136
4.21. Respuesta obtenida en las medidas y con el circuito equivalente . . . . .
137
4.22. Esquema del taladro, con las dimensiones de radio y corona . . . . . . .
138
4.23. Dimensiones de las placas simuladas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
139
4.24. Respuesta óptima del taladro en sustrato alúmina. . . . . . . . . . . . .
140
4.25. Respuesta óptima del taladro en sustrato Duroid. . . . . . . . . . . . . .
141
4.26. Variación de la Lvia con el radio y el espesor del sustrato, según la ecuación
4.1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
142
4.27. Respuesta del taladro en sustrato alúmina y con corona cuadrada hasta
80 GHz. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
143
4.28. Taladro cilı́ndrico y taladro troncocónico . . . . . . . . . . . . . . . . . .
143
4.29. Medidas del taladro con y sin tapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
145
4.30. Respuesta del taladro con tapa tras el deembedding . . . . . . . . . . . .
146
4.31. Circuito equivalente del taladro metalizado de MW Office . . . . . . . .
147
4.32. Circuito equivalente clásico, con los valores calculados para sustrato Duroid148
4.33. Variación de la Rvia con la frecuencia, según la ecuación 4.3 . . . . . . .
149
4.34. Circuito equivalente del taladro metalizado según el modelo de Swanson
[26] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
4.35. Comparación entre la medida y la respuesta de los circuitos equivalentes. 151
4.36. Circuito equivalente de Swanson, incluyendo pérdidas . . . . . . . . . .
152
4.37. Respuesta del circuito equivalente de Swanson con y sin pérdidas . . . .
153
4.38. Fotos del gap construido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
4.39. Medidas del gap
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
155
4.40. Medidas del gap tras el deembedding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
156
4.41. Dibujo de la simulación electromagnética del gap . . . . . . . . . . . . .
156
4.42. Comparación entre medidas y simulaciones del gap, para sustrato Duroid 157
4.43. Respuesta de la simulación del gap, en sustrato alúmina. . . . . . . . . .
158
4.44. Circuito equivalente del gap, según el modelo de MW Office . . . . . . .
159
4.45. Condensadores en pi del modelo de Wadell
160
. . . . . . . . . . . . . . . .
4.46. Valores de las capacidades par e impar en función de la geometrı́a del gap 160
ÍNDICE DE FIGURAS
x
4.47. Circuitos equivalentes del gap según el modelo de Wadell. . . . . . . . .
162
4.48. Modelo de circuito equivalente de Özmehmet . . . . . . . . . . . . . . .
163
4.49. Resistencia de pérdidas por radiación en el modelo de Özmehmet, en
función de la frecuencia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
165
4.50. Circuito equivalente del gap según el modelo de Alexopoulos . . . . . . .
166
4.51. |S11 | de los circuitos equivalentes al gap, en sustrato Duroid . . . . . . .
168
4.52. |S21 | de los circuitos equivalentes al gap, en sustrato Duroid . . . . . . .
169
4.53. Comparación entre los circuitos equivalentes del gap, en sustrato alúmina 170
4.54. Dimensiones del condensador de Dilabs
. . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
171
4.56. Montaje del condensador de Dilabs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
172
4.57. Montaje del condensador de ATC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
172
4.58. Simulación electromagnética del condensador de Dilabs . . . . . . . . . .
172
4.59. Resultado de la simulación del condensador de Dilabs . . . . . . . . . .
173
4.60. Respuesta del condensador Dilabs, según el fabricante . . . . . . . . . .
174
4.61. Medidas del condensador Dilabs, sobre sustrato Duroid. . . . . . . . . .
175
4.62. Medidas del condensador Dilabs tras el deembedding. . . . . . . . . . . .
177
4.63. Comparación entre las medidas del condensador Dilabs y la simulación
electromagnética . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
178
4.64. Medidas del condensador ATC tras el deembedding. . . . . . . . . . . . .
179
4.65. Montaje del condensador monocapa de 5 pF . . . . . . . . . . . . . . . .
180
4.66. Medidas del condensador monocapa de 5 pF tras el deembedding. . . . .
180
4.67. Comparación entre las medidas y una capacidad ideal de 82 pF . . . . .
181
4.68. Circuito equivalente de Alexopoulos, con capacidad en paralelo . . . . .
182
4.69. Comparación entre las medidas y una capacidad ideal de 82 pF . . . . .
182
4.70. Capacidad parásita debida a los conectores del condensador . . . . . . .
183
4.71. Circuito equivalente con 3 condensadores en π . . . . . . . . . . . . . . .
183
4.72. Aproximación como condensador cilı́ndrico
. . . . . . . . . . . . . . . .
184
4.73. Respuesta del circuito equivalente con 3 condensadores en π . . . . . . .
185
5.1. Foto del analizador vectorial de redes utilizado. . . . . . . . . . . . . . .
187
5.2. Foto del kit de calibración electrónica utilizado. . . . . . . . . . . . . . .
188
5.3. Pasos necesarios para realizar la calibración TRL. . . . . . . . . . . . . .
189
5.4. Foto de la lı́nea microstrip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
4.55. Fotos de las isletas de soldadura
ÍNDICE DE FIGURAS
xi
5.5. A y D medidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
5.6. Circuito equivalente a las medidas, para la prueba 1 de deembedding. . .
192
5.7. Circuito equivalente a la medida de la lı́nea, para la prueba 1 de deembedding. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192
5.8. Comparación entre la respuesta ideal del condensador y la obtenida tras
el deembedding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
193
5.9. Medidas de la lı́nea microstrip utilizadas en esta prueba. . . . . . . . . .
194
5.10. Medidas del condensador utilizadas en esta prueba. . . . . . . . . . . . .
194
5.11. Respuesta del condensador Dilabs tapado obtenida tras el deembedding .
195
5.12. Comprobación de la reciprocidad mediante el cálculo de A · D − B · C. .
197
5.13. Circuito equivalente de la caja con la lı́nea. . . . . . . . . . . . . . . . .
197
5.14. Comparación entre la respuesta medida y la del circuito equivalente. . .
198
5.15. Circuitos equivalentes de las transiciones. . . . . . . . . . . . . . . . . .
199
5.16. Parámetros S del condensador de Dilabs con tapa, tras el proceso de
deembedding . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
200
A.1. Plano de la caja para sustrato Duroid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
204
A.2. Plano de la caja para sustrato Alúmina. . . . . . . . . . . . . . . . . . .
205
A.3. Plano de la tapa de la caja, para ambos sustratos. . . . . . . . . . . . .
206
A.4. Plano de la linea de 50 Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
207
A.5. Plano del taladro metalizado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
208
A.6. Plano del gap en la lı́nea de 50 Ω. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
209
A.7. Plano de la placa sobre la que se suelda el condensador. . . . . . . . . .
210
B.1. Sensibilidad a la variación del radio para taladros en sustrato alúmina .
212
B.2. Sensibilidad a la variación del radio para taladros en sustrato Duroid. .
213
B.3. Sensibilidad a la variación de la corona para taladros en sustrato alúmina. 214
B.4. Sensibilidad a la variación de la corona para taladros en Duroid. . . . .
215
C.1. Sustratos plásticos comerciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
217
Índice de Tablas
3.1. Algunos sustratos comerciales y sus principales caracterı́sticas. . . . . .
27
3.2. Algunos conectores comerciales y sus COE. . . . . . . . . . . . . . . . .
28
3.3. Dimensiones de la perla con pin de 0.2286 mm. . . . . . . . . . . . . . .
31
3.4. Dimensiones de la perla con pin de 0.3048 mm. . . . . . . . . . . . . . .
31
3.5. Valores significativos de la simulación del conector de Southwest. . . . .
33
3.6. Valores más significativos de la simulación del conector de 0.2286 mm
optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
3.7. Valores de la compensación del conector de 0.2286 mm según Southwest.
38
3.8. |S11 | de la simulación del conector de 0.2286 mm con los valores de Southwest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.9. |S21 | de la simulación del conector de 0.2286 mm con los valores de Southwest . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
38
3.10. Valores más significativos de la variación del |S11 | con la longitud del
coaxial fijando el radio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.11. Valores más significativos de la variación del |S21 | con la longitud del
coaxial fijando el radio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
40
3.12. Valores más significativos de la variación del |S11 | con el radio del coaxial,
fijando la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
3.13. Valores más significativos de la variación del |S21 | con el radio del coaxial,
fijando la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
43
3.14. Valores de las capacidades con la variación del radio exterior del coaxial.
44
3.15. Valores significativos del análisis de sensibilidad para la adaptación con
tolerancia 30 μm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.16. Valores significativos del análisis de sensibilidad para la transmisión con
tolerancia 30 μm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
45
3.17. Valores significativos del análisis de sensibilidad para la adaptación con
tolerancia 50 μm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
3.18. Valores significativos del análisis de sensibilidad para la transmisión con
tolerancia 50 μm. |S21 | . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
48
ÍNDICE DE TABLAS
xiv
3.19. Valores de la compensación del conector de 0.3048 mm. . . . . . . . . .
53
3.20. Valores significativos del |S11 | de la simulación del conector de 0.3048 mm. 53
3.21. Valores significativos del parámetro |S21 | de la simulación del conector de
0.3048 mm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
3.22. Valores más significativos de la simulación del conector de 0.3048 mm
optimizado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
56
3.23. Valores más significativos de la variación del |S11 | con la longitud del
coaxial fijando el radio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
3.24. Valores más significativos de la variación del |S21 | con la longitud del
coaxial fijando el radio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
3.25. Valores más significativos de la variación del |S11 | con el radio del coaxial
fijando la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
3.26. Valores más significativos de la variación del |S21 | con el radio del coaxial
fijando la longitud. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
60
3.27. Valores de las capacidades con la variación del radio exterior del coaxial.
61
3.28. Valores significativos del análisis de sensibilidad para la adaptación con
tolerancia 30 μm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
3.29. Valores significativos del análisis de sensibilidad para la transmisión con
tolerancia 30 μm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
3.30. Valores significativos del análisis de sensibilidad para la adaptación con
tolerancia 50 μm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
3.31. Valores significativos del análisis de sensibilidad para la transmisión con
tolerancia 50 μm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
65
3.32. Distancia d en los diferentes casos
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
3.33. Valores óptimos dados por el CST para el gap de aire con perla de 0.2286
mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
75
3.34. Valores óptimos dados por el CST para las dimensiones del gap de aire
con perla de 0.3048 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
79
3.35. Dimensiones óptimas de la transición con gap de aire. . . . . . . . . . .
82
3.36. Valores óptimos dados por el CST para las dimensiones del gap de aire
con perla de 0.3048 mm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
84
3.37. Distancias dist y lpin en los diferentes casos . . . . . . . . . . . . . . . .
90
3.38. Dimensiones y resultados óptimos en la transición
. . . . . . . . . . . .
92
3.39. Valores de dist y lpin. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
95
3.40. Estudio de tolerancias en la transición real . . . . . . . . . . . . . . . . .
96
3.41. Caracterı́sticas de los sustratos analizados. . . . . . . . . . . . . . . . . .
99
3.42. Dimensiones de las cintas de oro simuladas. . . . . . . . . . . . . . . . .
111
ÍNDICE DE TABLAS
xv
3.43. Frecuencias de acoplamiento del modo de onda superficial del sustrato. .
115
3.44. Anchos de pista de 50Ω para diferentes espesores de sustrato. . . . . . .
116
3.45. Frecuencias de corte del modo TE/TM de la lı́nea microstrip. . . . . . .
116
3.46. Anchos de pista de para frecuencia de modo TE/TM de 45 GHz. . . . .
116
3.47. Impedancia mı́nima de lı́nea para frecuencia de modo TE/TM de 45 GHz. 116
3.48. Frecuencias de resonancia de los modos en la cavidad. . . . . . . . . . .
120
4.1. Valores óptimos de radio y corona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
139
4.2. Valores de inductancia y resistencia en el modelo clásico. Sustratos alúmina y Duroid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149
4.3. Valores de inductancia según la ecuación 4.2 . Sustratos alúmina y Duroid.150
4.4. Valores de los elementos del circuito equivalente de Swanson. Sustratos
alúmina y Duroid. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
4.5. Validez del modelo de gap de MW Office. . . . . . . . . . . . . . . . . .
159
4.6. Valores de Ca y Cb en el modelo de Wadell. . . . . . . . . . . . . . . . .
161
4.7. Valores de los componentes circuitales para el gap, según el modelo de
Alexopoulos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
168
4.8. Valores de los componentes circuitales para el gap con isletas de soldadura.181
Capı́tulo 1
Introducción.
1.1.
Objetivos.
El espectro es un recurso escaso y cada vez es utilizado por más servicios. Conforme
van apareciendo nuevas aplicaciones se hace cada vez más necesario operar en frecuencias
más altas, donde existe más ancho de banda disponible y no existen problemas de
interferencias con otros servicios. Las principales ventajas de trabajar en alta frecuencia
son:
Más ancho de banda disponible.
Antenas y circuitos más pequeños.
Menos posibilidades de interferencia con otros servicios.
Espectro menos saturado.
Posibilidad de construir radares con mejor resolución.
Estas ventajas están propiciando una utilización cada vez mayor de las milimétricas,
nombre que se le da a la banda situada entre 30 y 300 GHz, debido a que la longitud
de onda está entre 10 mm y 1 mm. Esta enorme banda se subdivide en las subbandas
mostradas en la figura 1.1.
Figura 1.1: División espectral de la banda de milimétricas.[1]
2
1. Introducción.
Trabajar en milimétricas tiene ventajas evidentes pero también presenta algunos
problemas técnicos importantes:
Componentes más caros.
Mayores pérdidas atmosféricas (ver figura 1.2).
Mayores pérdidas en los componentes y menor potencia disponible.
Necesidad de utilizar tecnologı́as menos maduras y con menos herramientas de
diseño.
Figura 1.2: Pérdidas atmosféricas en función de la frecuencia.
En lı́neas generales puede decirse que el problema de hacer circuitos en milimétricas
es la gran precisión mecánica necesaria. Al tener una λ muy reducida, pequeñas
discontinuidades inapreciables a frecuencias menores se convierten aquı́ en una gran
discontinuidad que puede degradar catastróficamente la respuesta del circuito diseñado.
Este es el gran reto del presente proyecto. En el marco de una estrecha colaboración
con la empresa INDRA SISTEMAS, se pretende adquirir una capacidad tecnológica
para el diseño, caracterización, montaje y producción de circuitos y subsistemas fiables,
repetitivos y económicos en la banda de milimétricas.
Es importante hacer hincapié en que no basta con construir sistemas que funcionen.
Además, es necesario que la tecnologı́a empleada pueda implantarse en sistemas de
producción masivos, fiables y baratos. Sólo de este modo se podrá conseguir que
las nuevas aplicaciones y servicios que utilicen las bandas de milimétricas puedan
extenderse o generalizarse su uso.
1. Introducción.
1.2.
3
Estructura del proyecto.
El proyecto está estructurado en 5 capı́tulos, cuyo contenido se describe seguidamente:
Capı́tulo 1: Introducción En este capı́tulo se describen los objetivos y la estructura
general del proyecto.
Capı́tulo 2: Tecnologı́as en milimétricas El capı́tulo 2 hace un repaso de la
situación actual de las tecnologı́as que se utilizan en milimétricas. Comienza explicando algunas de las aplicaciones más importantes que funcionan en estas frecuencias, para después pasar a describir las tecnologı́as que las soportan. Se ha
incidido en la viabilidad y fiabilidad de los procesos de fabricación, dando las
lı́neas generales que se deben seguir para lograr una producción masiva y barata.
Capı́tulo 3: Consideraciones. Elementos clave. En este capı́tulo se analiza el comportamiento de los elementos clave en los circuitos de RF en bandas milimétricas.
En concreto los elementos estudiados son el sustrato, los conectores, la transición
coaxial a microstrip, las interconexiones internas y las dimensiones de la caja. Es
muy importante cuidar estos aspectos, ya que si no se hace, el circuito diseñado no
funcionará, independientemente de lo bien o mal diseñado que esté internamente.
Capı́tulo 4: Demostradores básicos Una vez analizados los elementos clave del
capı́tulo 3, el siguiente paso es definir, caracterizar, construir y medir algunas
estructuras pasivas de baja complejidad, que permitirán evaluar los procesos de
fabricación de INDRA SISTEMAS. Los elementos estudiados han sido una lı́nea
microstrip, un taladro metalizado, un gap y un condensador de desacoplo. Posteriormente estas estructuras básicas formarán parte de circuitos más complejos.
Capı́tulo 5: Medidas y deembedding En este capı́tulo se analizan las técnicas de
medida en milimétricas con toda la problemática que entrañan. Se desarrolla un
método de deembedding y se hace una reflexión sobre la fiabilidad que puede tenerse
de las medidas realizadas a estas frecuencias.
Por último se adjunta la bibliografı́a utilizada, los planos de los demostradores construidos y las hojas de catálogo de los componentes empleados en el proyecto.
Capı́tulo 2
Tecnologı́as en milimétricas.
2.1.
Importancia de las tecnologı́as en milimétricas. Aplicaciones.
Actualmente ya existen varias aplicaciones y servicios que utilizan frecuencias de la
banda de milimétricas, especialmente la parte más baja de la misma.
En particular es interesante el uso de milimétricas para aplicaciones radar de alta
resolución. Algunas de las ventajas que aporta son:
Mejor resolución angular con antenas pequeñas.
Disponibilidad de grandes anchos de banda.
Reducción del tamaño y peso de los circuitos.
Posibilidad de diseñar sistemas que midan distancia, velocidad y posición de los
blancos.
Mejor precisión en la medida de los blancos, debido a las pequeñas longitudes de
onda.
El desarrollo de radares de alta resolución permite que aparezcan nuevas aplicaciones
de los sistemas radar, tanto civiles como militares, que no serı́an posibles con los radares
tradicionales a frecuencias más bajas. Por ejemplo, pueden construirse radares de
vigilancia costera capaces de detectar embarcaciones muy pequeñas gracias a la mayor
resolución que proporcionan las longitudes de onda pequeñas. También se utilizan
radares de alta resolución para control del tráfico rodado en aeropuertos, detección
de intrusos, radares de prevención de colisión para automóviles [2], etc. Entre las
aplicaciones militares existentes, cabe mencionar los radares silenciosos, que permiten
detectar sin ser detectados, radares de superficie, guiado de armas y otras aplicaciones
de guerra electrónica.
6
2. Tecnologı́as en milimétricas.
Aparte de las aplicaciones radar también hay aplicaciones de milimétricas para
servicios de comunicaciones.
Un buen ejemplo es el sistema LMDS (Local Multipoint Distribution Service),
del que existen versiones en 26, 28, 31 y 40 GHz. El LMDS es un sistema de acceso
inalámbrico celular que permite la comunicación proporcionando grandes anchos de
banda, del orden de 1 GHz. Estas caracterı́sticas de gran ancho de banda y fácil despliegue, por ser inalámbrico, lo hacen ideal para resolver el acceso a múltiples servicios
(Internet, telefonı́a, TV, etc.) en zonas rurales o con población dispersa. El alcance
puede estar entre 2 y 7 Km, con visión directa, y utilizando como antenas reflectores de
gran ganancia pero reducido tamaño aprovechando el uso de altas frecuencias.
A pesar de estas ventajas el sistema LMDS no ha terminado de extenderse en
los últimos años. Hoy parece que ganan terreno otros medios de acceso inalámbrico
como WiMAX, cuyo estándar está definido entre 10 y 66 GHz, por lo que sigue siendo
necesario el desarrollo de la tecnologı́a de milimétricas.
Actualmente ya existen en el mercado productos que utilizan la banda de uso libre
de 60 GHz para construir redes VLAN, capaces de conseguir velocidades de 1 Gbps.
Algunos de estos productos pueden verse en [3], [4] y [5].
Figura 2.1: Fotos de algunos elementos de redes VLAN a 60 GHz.
Para un futuro próximo, también se están preparando nuevas aplicaciones basadas
en satélites y posibles aplicaciones médicas, todas ellas trabajando en frecuencias de
milimétricas. Por ello, puede afirmarse que en el futuro habrá un amplio abanico de
aplicaciones que utilizarán las milimétricas y que hoy el objetivo es poder fabricar dispositivos que trabajen a estas frecuencias de modo fiable, masivo y barato.
7
2. Tecnologı́as en milimétricas.
2.2.
Tecnologı́as de fabricación.
2.2.1.
Guı́as y coaxiales.
Históricamente el trabajo en microondas y milimétricas comenzó utilizando guı́as
y cables coaxiales. Estas tecnologı́as tienen la ventaja de que pueden soportar mucha
potencia, pero tienen varios inconvenientes muy graves.
El cable coaxial funciona con un modo TEM desde continua hasta la frecuencia de
corte del modo T E11 , dada por la ecuación 2.1.
fc|T E11 =
c
π · (a + b)
(2.1)
donde a y b son, respectivamente los radios interior y exterior del coaxial.
Si se quiere trabajar a una frecuencia muy alta, las dimensiones del coaxial deben
ser muy pequeñas, lo que los hace caros y frágiles. Por ejemplo, para trabajar a 40
GHz, a + b < 2,38 mm. Además las pérdidas en los coaxiales son relativamente altas, lo
que supone otro inconveniente importante.
Por su parte, las guı́as más utilizadas son rectangulares y circulares. Ni unas ni
otras permiten la existencia de un modo TEM, lo que hace que sólo sean útiles en un
cierto margen de frecuencias. Para el caso tı́pico de una guı́a rectangular de anchura
c
. La
a el modo fundamental es el T E10 que aparece a una frecuencia fc|T E10 = 2·a
guı́a funcionará correctamente desde esta frecuencia hasta que aparezca el primer
modo superior. Para una guı́a de altura b = a2 esta frecuencia será fc|T E20 = ac . Esta
caracterı́stica de las guı́as hace que sean inevitablemente paso banda, lo que es un
problema para aplicaciones de banda ancha.
Aparte de este problema, las guı́as son totalmente metálicas y rı́gidas, lo que las
hace pesadas, voluminosas y caras, si bien es cierto que en milimétricas son menos
voluminosas que en frecuencias inferiores.
Tanto en el caso de coaxiales como de guı́as, existe además el problema de que
es muy difı́cil crear componentes electrónicos para estas tecnologı́as, más aún si las
dimensiones son especialmente pequeñas.
2.2.2.
Circuitos integrados de milimétricas (MICs).
Para poder desplegar aplicaciones masivas y baratas de microondas fue necesaria
la generalización de los circuitos integrados de microondas (MICs). Estos circuitos se
caracterizan por el uso de tecnologı́as planares, con componentes pequeños, baratos y
más adecuados para una producción masiva. Para el caso de milimétricas la filosofı́a es
8
2. Tecnologı́as en milimétricas.
exactamente la misma: utilizar tecnologı́as planares y circuitos integrados, en este caso
de milimétricas (MIMICs).
Existen 2 tipos distintos de circuitos integrados: los circuitos integrados hı́bridos
(HMICs) y los circuitos integrados monolı́ticos (MMICs).
2.2.2.1.
HMICs
Los circuitos integrados hı́bridos [6] consisten en una lámina de sustrato con una
capa de metalización en la que se graban las lı́neas de transmisión, y los componentes
concentrados (resistencias, condensadores, transistores, diodos, etc.) que se sueldan a
las lı́neas. Se utilizan desde 1960 y permiten una gran flexibilidad en los diseños.
Figura 2.2: Dibujo esquemático de un HMIC
El sustrato se elige en función de la aplicación que se esté desarrollando. En baja
frecuencia se utilizan sustratos con εr alta, del orden de 9 ó 10 para sustrato alúmina,
ya que ello contribuye a reducir el tamaño de los circuitos. En milimétricas, es necesario
reducir el grosor del sustrato para minimizar las pérdidas por radiación. Esto obliga a
emplear constantes dieléctricas bajas (2.2 para sustrato Duroid 5880), ya que si no, el
ancho de las lı́neas para tener una impedancia razonable serı́a irrealizable (ver capı́tulo
3.1). Para los conductores suele utilizarse cobre, oro o una metalización con una capa
de cobre y otra de oro de unas 14 μm.
El proceso de fabricación consta de una primera fase de diseño circuital de alto nivel.
Después se genera el layout: una máscara con la forma de la metalización del circuito.
Para conseguir la forma deseada de la metalización en el circuito hay 3 técnicas de
fabricación:
1. Capa fina: Se parte de un sustrato totalmente metalizado por las 2 caras. Sobre
una de estas caras se definen las superficies mediante fotolitografı́a utilizando la
máscara. El metal sobrante se elimina mediante ataque quı́mico (húmedo) o bombardeo iónico (seco). Esta técnica ofrece excelentes prestaciones, especialmente si
2. Tecnologı́as en milimétricas.
9
se utiliza ataque seco. Pueden lograrse separaciones entre lı́neas y ángulos más
abruptos que con cualquier otra técnica. El principal problema es que sólo puede
utilizarse con sustratos cerámicos, que como se explicó anteriormente tienen una
εr elevada.
2. Capa gruesa: Esta forma de fabricar circuitos utiliza técnicas serigráficas para
depositar pastas conductoras y resistivas sobre el sustrato, que después se curan
en el horno. La calidad de los circuitos obtenidos mediante este procedimiento es
bastante pobre y sólo se utiliza hasta 2 GHz. Es interesante para aplicaciones de
bajo coste y en grandes series.
3. Circuito impreso: En esta técnica se parte de un sustrato plástico metalizado por
las 2 caras. Mediante fotograbado y ataque quı́mico se definen las superficies.
Esta técnica requiere pocas inversiones para fabricar los circuitos. Además, el
uso de sustratos plásticos elimina los problemas de fragilidad de la cerámica. Las
tolerancias no son tan buenas como en el caso de la técnica de capa fina con
ataque seco, pero resultan bastante aceptables.
En milimétricas se utilizan la técnica de capa fina por la buena precisión y bajas
tolerancias que ofrece y la de circuito impreso que permite utilizar los sustratos plásticos
de baja εr más adecuados para altas frecuencias.
Después de haber grabado las pistas sobre el sustrato, se corta para separar los
circuitos que se hayan fabricado a la vez y se hacen los agujeros a masa, más conocidos
como via holes. Estos pueden hacerse taladrando mecánicamente o bien con ataque
quı́mico. Si se está utilizando un sustrato cerámico, hay que tener cuidado con los
cortes y los taladros mecánicos, ya que los materiales cerámicos son frágiles y pueden
romperse en estos procesos.
Por último, se procede a colocar los elementos concentrados, que pueden ser desde
simples condensadores monocapa hasta complejı́simos circuitos integrados monolı́ticos.
Lo más habitual es que vayan soldados sobre la pista, con hilos de bonding, o mediante
otras técnicas más complejas como flip chip o incluso acoplamiento electromagnético.
Colocar los componentes suele ser la parte que más trabajo requiere en la fabricación
de HMICs y también la más cara. De hecho, muchas veces no puede automatizarse y
debe realizarse manualmente por personal entrenado para ello.
10
2. Tecnologı́as en milimétricas.
(a) Bonding
(b) Flip-chip
Figura 2.3: Esquemas de conexión de componentes en HMICs
Una vez se ha fabricado el circuito, se mide, y si es necesario, se ajusta. Es una
práctica habitual dejar en el circuito algunos elementos de ajuste como stubs que puedan
recortarse manualmente. Esta fase de ajuste consigue que haya más circuitos que cumplan las especificaciones, pero lleva tiempo y debe ser realizada por personal cualificado,
lo que encarece los circuitos.
2.2.2.2.
MMICs
Los circuitos integrados monolı́ticos [7] consisten en un sustrato semiconductor
sobre el que crecen todos los componentes tanto activos como pasivos, en diferentes
capas.
Figura 2.4: Dibujo esquemático de un MMIC
2. Tecnologı́as en milimétricas.
11
Mientras que en electrónica de baja frecuencia la tecnologı́a del silicio es claramente
dominante, en microondas y especialmente en milimétricas el sustrato preferido es el
Arseniuro de Galio. Los portadores del AsGa tienen una alta movilidad, lo que hace
que sea un material especialmente adecuado para trabajar en alta frecuencia.
Las lı́neas de transmisión y los conductores suelen hacerse de oro. A veces, para
mejorar la adherencia del oro se deposita primero una fina capa de Cromo o de Titanio,
pero estos aumentan la resistencia parásita, de modo que el grosor del oro siempre
debe ser superior. Los condensadores utilizan capas de dieléctricos como SiO, SiO2 ,
Si2 N4 y T a2 O5 . Los dieléctricos empleados deben tener una εr alta, bajas pérdidas
y ser adecuados para el proceso de fabricación de monolı́ticos, como es el caso de los
mencionados anteriormente. Para las resistencias se depositan materiales con muchas
pérdidas como N iCr, Ta, Ti o GaAs dopado. Y por último, las inductancias suelen
construirse con pistas conductoras formando espiras [8].
El diseño de MMICs es complicado, ya que requiere el diseño cuidado de varias
capas, además de tener controladas las influencias de unas sobre otras. Esto hace
especialmente importante el uso de software de simulación.
Normalmente se comienza creando una capa activa sobre el sustrato para los
dispositivos activos. Después, estas áreas activas se aı́slan dejando mesetas para los
dispositivos activos. A continuación se construyen los contactos metálicos de las áreas
activas con una capa de oro u oro/germanio. Las puertas de los FET suelen hacerse
depositando un compuesto de titanio/platino/oro entre fuente y drenador. Con esto
ya quedan terminadas las partes activas. El siguiente paso es depositar la metalización
de los contactos, lı́neas de transmisión e inductancias. Después se depositan los
materiales resistivos para las resistencias y los dieléctricos para los condensadores.
Con una segunda capa de metalización quedan terminados los condensadores y las
interconexiones que falten. Por último se crean los via holes necesarios que unan
las masas con la cara inferior del sustrato que suele estar conectada directamente al
plano de masa. Los via holes juegan además un importante papel en la disipación de
calor, ya que lo conducen fácilmente desde las partes activas hacia el exterior del circuito.
2.2.3.
Comparación entre tecnologı́as.
Los circuitos monolı́ticos pueden llegar a ser muy baratos, ya que no es necesario
ningún proceso manual y es muy fácil fabricarlos en grandes cantidades. Sin embargo,
el proceso de diseño es muy complejo, lento y caro, de modo que sólo merece la
pena abordarlo si se van a construir grandes cantidades de circuitos. Para pequeñas
cantidades son más aconsejables los HMICs.
Por otra parte, los MMICs no disponen de ningún mecanismo de ajuste, lo que produce una reducción del yield, mientras que con HMICs sı́ es posible un ajuste a posteriori.
12
2. Tecnologı́as en milimétricas.
En cuanto a flexibilidad, en un principio son más interesantes los HMICs, ya que
al ser más sencillo su diseño, se tarda menos en introducir modificaciones. Pero los
MMICs también tienen una ventaja y es que al estar hechos sobre semiconductor, es
relativamente sencillo introducir nuevos transistores FET.
Por último, a la hora de manejar potencia el reducido tamaño de los MMICs
dificulta mucho la disipación, haciéndolos inadecuados para este tipo de aplicaciones.
Los HMICs pueden manejar algo más de potencia. Y si es necesaria una potencia
realmente alta, lo más adecuado siguen siendo las guı́as.
En resumen, para aplicaciones masivas es casi una obligación emplear MMICs ya
que es con diferencia la tecnologı́a que puede producir dispositivos de cierta complejidad
a un precio más bajo y en grandes cantidades. Si se trata de aplicaciones experimentales
o que van a necesitar pocos dispositivos y que pueden cambiar sus especificaciones en
poco tiempo, hay que recurrir a circuitos hı́bridos. Y si se trata de aplicaciones de
alta potencia no queda más remedio que utilizar guı́as. Lo más habitual hoy en dı́a es
construir circuitos hı́bridos en los que ciertas funciones circuitales se realizan en MMICs.
2. Tecnologı́as en milimétricas.
2.3.
13
Viabilidad de los procesos de producción.
Tradicionalmente las bandas milimétricas han sido utilizadas en aplicaciones muy
particulares de ciertos mercados de nicho como radares militares o radioastronomı́a.
Para estas aplicaciones eran necesarios pocos dispositivos, por lo que se podı́a permitir
un coste alto por unidad. Sin embargo, si se pretende aparezcan servicios comerciales
masivos en milimétricas es necesario poder construir muchos dispositivos, fiables, y muy
baratos. En este apartado se analizan algunos de los puntos clave que permitirán lograr
este propósito:
1. Utilizar al máximo circuitos integrados monolı́ticos.
Como se vio en el apartado anterior, los MMICs son difı́ciles y caros de desarrollar,
pero si se pretende una producción masiva estos costes se amortizan y el coste por
unidad desciende drásticamente. Por eso, conviene realizar todas las funciones
circuitales posibles en MMICs. Además, hay ciertas funciones electrónicas que
sólo pueden realizarse con MMICs en bandas milimétricas, de modo que en estos
casos son la única opción posible.
El precio de un MMIC es directamente proporcional al área de sustrato ocupada.
Por supuesto, existen otros factores que inciden en el precio como las pruebas
o la complejidad del circuito, pero el que más influye es el área. Los costes de
desarrollo y las inversiones en máquinas son pequeños si se reparten entre una
producción muy grande.
Como el factor más influyente en el precio es el área, conviene realizar el diseño
del MIMIC tratando de minimizar el área ocupada. Para ello, por ejemplo,
suele evitarse la construcción de grandes condensadores de desacoplo en el chip,
prefiriéndose la utilización de condensadores externos, especialmente de tipo SMT
(Surface Mount Technology) que resultan muy baratos.
2. Elegir un sustrato barato.
Como ya se comentó en el apartado dedicado a los HMICs y se verá más adelante
en el apartado 3.1, los sustratos útiles en milimétricas deben tener ciertas
caracterı́sticas. Por ejemplo, deben poder cortarse suficientemente finos para
reducir posibles pérdidas por radiación. También deben tener una εr baja para
que las anchuras de lı́nea sean realizables. Deben tener cierta resistencia mecánica
y térmica y deben soportar los procesos de grabado de modo que se permita una
buena precisión en las lı́neas, con pocas tolerancias. A estas caracterı́sticas hay
que añadir ahora un bajo coste.
Los sustratos habitualmente empleados, tanto alúmina como sustratos plásticos
basados en Teflón (PTFE) cumplen todas estas caracterı́sticas. La alúmina tiene
14
2. Tecnologı́as en milimétricas.
el inconveniente de una alta εr y los sustratos plásticos presentan el inconveniente
de tener mayores tolerancias, debido a que el ataque quı́mico empleado para
eliminar el metal es más difı́cil de controlar.
3. Evitar en lo posible el uso de conectores coaxiales de precisión.
Los conectores coaxiales empleados en milimétricas, tipo K de 2.4 mm (hasta 50
GHz), tipo V de 1.85 mm (hasta 65 GHz) o de 1 mm (hasta 110 GHz) tienen
un margen de tolerancia muy estrecho que los hace muy caros, del orden de 40
euros cada uno en volúmenes pequeños. Por eso sólo deberı́an utilizarse sólo lo
estrictamente necesario.
Además de ser caros, la respuesta eléctrica introduce reflexiones y pérdidas que
empeoran el funcionamiento global del circuito. Las longitudes de onda tan cortas
utilizadas en milimétricas hacen que cualquier imperfección en la mecánica del
conector empeore la respuesta y dificulte la repetibilidad. En la tabla 2.5 aparecen
unas medidas hechas por HP en 1999 [9] para sus conectores de 1 mm a 110 GHz,
con un corto o con una carga de 50 Ω a la salida de su analizador vectorial de
redes o utilizando un cable de 25.4 cm. En cada uno de los 4 casos se conectó y
desconectó el conector 15 veces, observándose una variación, en ocasiones de
varios dB.
Figura 2.5: |S11 | medido por HP para sus conectores de 1 mm en diferentes situaciones.
2. Tecnologı́as en milimétricas.
15
Si los conectores se usan para comunicar con el exterior una caja con un circuito
plano mediante una conexión coaxial a microstrip la respuesta que se puede
conseguir es mucho peor y la repetibilidad aún más cuestionable. En este proyecto
se construyeron varias cajas con una lı́nea de transmisión como la de la figura 2.6.
Las medidas del |S11 | están representadas en la figura 2.7, lo que da una idea de
la dificultad para conseguir repetibilidad en las transiciones a las frecuencias que
se pretende trabajar.
Figura 2.6: Foto de una de las lı́neas construidas
Figura 2.7: |S11 | medido en la lı́nea de 50 Ω
Evitar la utilización de conectores coaxiales y transiciones coaxial a microstrip
lleva a intentar juntar muchas funciones dentro de la misma caja [10].
16
2. Tecnologı́as en milimétricas.
(a) Foto de una caja con varios subsistemas, donde cada uno está sobre
un carrier.
Figura 2.8: Fotos de cajas con varios subsistemas.
Es habitual que dentro de una caja cada función circuital vaya sobre un carrier
(ver figura 2.8(a)) y pueden utilizarse sustratos diferentes. Por este motivo cobran
especial importancia las transiciones entre carriers, que se estudian detenidamente
en el apartado 3.4.
4. Intentar mantener un montaje sencillo.
Para poder fabricar circuitos masivamente es necesario que el proceso de fabricación sea lo más rápido y automatizable posible, lo que obliga a utilizar esquemas de montaje sencillos. Sin embargo, muchas veces la sencillez del montaje va
en contra de las prestaciones del circuito, con lo cual, habrá que analizar en cada aplicación cuál es el punto óptimo entre prestaciones y sencillez (precio). A
continuación se plantean algunas de las disyuntivas que surgen respecto a este
tema:
¿Conviene utilizar carriers?
Cuando se fabrican circuitos compuestos por varias partes los carriers son
muy cómodos, ya que permiten montar cada subcircuito por separado y
unirlos posteriormente de modo sencillo. Si un subcircuito se estropea basta
con quitar el carrier defectuoso, poner uno con un subcircuito nuevo y
reparar las interconexiones con los demás carriers, sin necesidad de desechar
el circuito completo. Por contra, el uso de carriers introduce discontinuidades
2. Tecnologı́as en milimétricas.
17
en el plano de masa que degradan la respuesta del circuito respecto de los
resultados que se obtendrı́an colocando el sustrato directamente sobre la
caja. Dependiendo de cuántos carriers sean necesarios, la frecuencia hasta la
que se quiere trabajar y las prestaciones requeridas, debe decidirse si merece
la pena utilizar carriers o no.
¿MMICs encapsulados o sin encapsular?
Los fabricantes de MMICs suelen ofrecer sus productos en AsGa directamente
o bien previamente encapsulados. Colocar componentes encapsulados es un
proceso más sencillo y puede automatizarse fácilmente con técnicas de montaje superficial. Por contra, los componentes encapsulados tienen más efectos
parásitos debido al propio encapsulado, que degradan su respuesta en bandas milimétricas. Los últimos avances en encapsulado tienden a reducir estos
efectos negativos [11].
¿Conexión con hilo de bonding o con cinta?
En microondas el uso de hilos de bonding es la técnica de interconexión
de componentes más extendida. Sin embargo, las conexiones con hilo
de bonding introducen una inductancia parásita que limita la respuesta
en frecuencia. En milimétricas las pérdidas introducidas suelen ser intolerables y hay que recurrir a métodos para reducir la mencionada inductancia.
Figura 2.9: Hilo de bonding y su circuito equivalente.
La forma más sencilla de reducir la inductancia es utilizar varios hilos
de bonding en paralelo. Con 2 hilos la inductancia se reduce a la mitad.
Con más hilos la reducción es cada vez menor, ya que empiezan a aparecer
inductancias mutuas entre los hilos. Si la reducción obtenida colocando varios
hilos en paralelo no es suficiente, una buena opción es utilizar una cinta de
oro, lo cual mejora sensiblemente el |S11 | y prácticamente elimina las pérdidas.
18
2. Tecnologı́as en milimétricas.
Figura 2.10: |S11 | con hilo de bonding y con cinta de oro.
Tanto utilizar más hilos de bonding como la cinta de oro complican el proceso
de fabricación, que será más lento y más susceptible de sufrir fallos.
Existe otra forma de mejorar la respuesta de las transiciones con hilo de
bonding. La idea consiste en integrar la inductancia parásita dentro de un
filtro paso bajo de frecuencia de corte mayor que la de funcionamiento, tal
como muestra la figura 2.11.
Figura 2.11: Inductancia del hilo de bonding integrada en un filtro paso bajo.
La capacidad en paralelo y la inductancia serie se implementan con un stub
en abierto y un trozo de lı́nea estrecha, lo cual no supone ninguna dificultad
adicional para el proceso de montaje. El problema es que la máxima
frecuencia de corte que puede conseguirse es inversamente proporcional a la
inductancia del hilo, lo que implica que aunque el método consigue cierta
mejora, sigue siendo importante tratar de reducir al máximo la inductancia
de la interconexión.
2. Tecnologı́as en milimétricas.
19
(a) Respuesta de la inductancia sola o integrada en el filtro paso bajo [12].
(b) Frecuencia de corte del filtro en función de la inductancia [12].
¿Componentes sobre el sustrato o sobre la caja?
A la hora de instalar un MMIC en un sustrato, es necesario hacer llegar la
masa al contacto de masa del monolı́tico. Si se trabaja en microstrip, que es
lo más habitual, la masa está en la cara opuesta a las pistas que llevan la
señal. Los monolı́ticos suelen tener la parte inferior metalizada para hacer de
contacto de masa de modo que al instalarlos, una técnica muy eficaz es hacer
en el sustrato un agujero de las dimensiones del monolı́tico y ”enterrar”
parte de este, como puede verse en la figura 2.12.
Esta forma de colocar los MMICs ofrece muy buenas prestaciones. El camino
a masa es muy corto, con una impedancia muy pequeña, la conducción
térmica es excelente y la longitud de los hilos de bonding de la cara superior
se reduce al disminuir la altura del monolı́tico sobre el sustrato, lo que
merma la inductancia parásita introducida. No obstante, este montaje tiene
20
2. Tecnologı́as en milimétricas.
(c) Agujero en el sustrato.
(d) MMIC enterrado.
Figura 2.12: Esquema de montaje de un MMIC dentro del sustrato.
el problema de que es necesaria una gran precisión para hacer el agujero y
colocar el MMIC en el sustrato, teniendo en cuenta tolerancias en el corte y
en las propias dimensiones del monolı́tico. Y como siempre que es necesaria
una gran precisión, el precio aumenta.
Existe otra forma más barata de hacerlo: Consiste simplemente en hacer
varios via holes y pegar el monolı́tico encima con epoxy. Este esquema es
mucho más sencillo, barato y fácil de automatizar, aunque las prestaciones
son mucho peores. El camino a masa es más largo, los vı́as introducen
inductancias y resistencias parásitas, la conducción térmica es peor y la
longitud de los hilos de bonding mayor. Pero si la aplicación en cuestión lo
permite, supone una simplificación importante.
2. Tecnologı́as en milimétricas.
21
(a) Via holes para instalar un MMIC
(b) MMIC pegado con epoxy
Figura 2.13: MMIC con via holes y pegado con epoxy en la superficie del sustrato.
¿Encapsulado hermético o no hermético?
Algunas aplicaciones embarcadas o que van a trabajar en entornos hostiles
requieren que los circuitos vayan aislados herméticamente del exterior.
En INDRA SISTEMAS suelen colocarse los circuitos dentro de cajas
metálicas llenas de nitrógeno y selladas herméticamente mediante láser. La
comunicación del circuito con el exterior se realiza mediante cables coaxiales
con transiciones coaxial a microstrip que garantizan la hermeticidad. Todo
este proceso es muy caro y debe evitarse siempre que sea posible. Para
aplicaciones que no requieran hermeticidad existen encapsulados plásticos
mucho más baratos.
22
2. Tecnologı́as en milimétricas.
5. Automatización del proceso.
No cabe ninguna duda de que para hacer realidad una producción fiable y masiva
de circuitos de milimétricas es necesario automatizar al máximo el proceso de
producción, eliminando en lo posible el trabajo humano. Esta automatización
requerirı́a una gran inversión en nuevas máquinas capaces de montar los circuitos
con la precisión que exige la frecuencia a la que se pretende trabajar. Para que
dicha inversión sea rentable es necesario que haya una demanda de aplicaciones en
milimétricas suficientemente alta. Pero mientras los precios son altos, la demanda
es pequeña, no justifica la inversión en máquinas de producción masiva y los
precios siguen siendo altos, cerrándose un cı́rculo vicioso que impide el despegue
de esta tecnologı́a.
La solución a esta situación puede ser la fabricación modular automática (AMF)
[13]. La idea de esta forma de fabricar consiste en que cada máquina se usa para
hacer diferentes productos. Por ejemplo, imaginemos que hay una máquina que
coloca monolı́ticos en sus correspondientes agujeros y otra que suelda hilos de
bonding. Cuando llega a la máquina de colocar monolı́ticos un sustrato para la aplicación X, la máquina lo reconoce por un código de barras y sabe qué monolı́ticos
tiene que colocar y dónde, para los sustratos de esa aplicación X. De este modo,
la misma máquina puede colocar monolı́ticos en sustratos de muchos productos
diferentes, por lo que globalmente, es más fácil que se pueda amortizar la inversión.
Capı́tulo 3
Consideraciones: Elementos clave.
24
3.1.
3. Consideraciones: Elementos clave.
Sustratos.
Tradicionalmente los circuitos en frecuencias de milimétricas eran construidos en
guı́a. Esto tenı́a importantes ventajas en cuanto a bajas pérdidas, capacidad de manejar
potencia y capacidad de sintonı́a mediante elementos mecánicos. Sin embargo, la tecnologı́a de guı́aonda no es adecuada para producciones en masa, ya que su producción
resulta lenta y cara. Para poder construir circuitos baratos es muy conveniente cambiar a tecnologı́a microstrip, donde las técnicas de montaje superficial permiten una
producción masiva a bajo coste.
La necesidad de construir circuitos que funcionen en bandas de milimétricas con
tecnologı́a microstrip ha provocado que los fabricantes se hayan puesto a buscar sustratos
que tengan mejores caracterı́sticas en alta frecuencia que los tradicionales sustratos de
fibra de vidrio FR4.
Las caracterı́sticas más deseables de los sustratos para bandas milimétricas son las
siguientes:
Posibilidad de conseguir poco espesor, para reducir la dispersión y las pérdidas
por radiación.
Espesor bien controlable.
Baja constante dieléctrica. Esto es especialmente importante, ya que el ancho de
una lı́nea microstrip en función de la impedancia caracterı́stica Z0 , la constante
dieléctrica relativa εr y el grosor del sustrato h, viene dado por la siguiente expresión [14]:
W =
8eA
·h
e2A − 2
para W ≤ h
εr − 1
2·h
0,61
· B − 1 − ln (2B − 1) +
W =
· ln (B − 1) + 0,39 −
π
2 · εr
εr
(3.1)
para W ≥ h
(3.2)
donde
Z0
·
A=
60
0,11
ε r − 1 εr − 1
+
· 0,23 +
2
εr + 1
εr
B=
377 · π
√
2 · Z0 · εr
(3.3)
(3.4)
3. Consideraciones: Elementos clave.
25
Para una Z0 fija de 50 Ω la variación del ancho de la lı́nea con εr es como se
muestra en la figura 3.1.
Figura 3.1: Variación de W con εr para diferentes valores de h y Z0 = 50Ω
Si se quieren usar sustratos delgados y anchuras de lı́nea razonables, εr debe ser
baja.
Constante dieléctrica con baja tolerancia.
Bajas pérdidas. Es difı́cil conseguir potencia en milimétricas, y no conviene tener
pérdidas en el sustrato que se sumen a las pérdidas en los conductores y a las
pérdidas por radiación.
Constante de expansión térmica (CTE) parecida a la de los MIMICs que se soldarán encima.
Buena resistencia mecánica, que permita el procesado de sustratos finos sin
romperse.
Bajo coste.
Buena estabilidad térmica, que no de problemas con la soldadura.
Básicamente hay 2 familias de sustratos que se adapten bien a estas caracterı́sticas:
26
3. Consideraciones: Elementos clave.
Sustratos plásticos:
Algunos materiales plásticos derivados del Politetrafluoroetileno (PTFE) o del
Teflón son una opción bastante común en milimétricas. Estos sustratos pueden
hacerse muy delgados (hasta 100 μm), presentan una constante dieléctrica baja,
tı́picamente de 2.2 y unas pérdidas muy bajas (tan δ del orden de 0.0009). El
principal inconveniente de los sustratos plásticos es que el grosor de las lı́neas y del
espacio mı́nimo entre ellas está limitado a unas 70 μm debido al proceso quı́mico
de grabado. Por la misma razón, tampoco es posible hacer esquinas perfectamente
rectas, sino que siempre hay un radio mı́nimo de curvatura de unas 50 μm.
Figura 3.2: Detalle de las esquinas redondeadas en sustrato plástico
Además, como caracterı́stica general de todos los polı́meros, la estabilidad térmica
no es demasiado buena y pueden existir algunos problemas con la soldadura. Por
contra, la flexibilidad del material le proporciona buena estabilidad mecánica.
Sustratos cerámicos:
La alúmina (Al2 O3 ) es un material utilizado tradicionalmente en microondas que
tiene la ventaja de poder hacer lı́neas y separaciones muy estrechas y con tolerancias muy pequeñas mediante técnicas de litografı́a. El principal inconveniente es
que la constante dieléctrica tiene valor alto (εr = 9,9), lo que obliga a hacer lı́neas
muy finas si se quiere utilizar un sustrato delgado. Además, tiene el problema
de que es un material frágil, lo que hace inviable utilizar sustratos de menos de
0.254 mm de grosor, ya que se volverı́a demasiado quebradizo y podrı́a romperse
al manipularlo. En cuanto a la estabilidad térmica es un material con buenas
prestaciones, como es habitual en todos los materiales cerámicos.
27
3. Consideraciones: Elementos clave.
Se han buscado en el mercado diferentes sustratos comerciales cuyas caracterı́sticas
principales se recogen en la siguiente tabla:
Nombre comercial
RT Duroid 5880
RT Duroid 5870
RT Duroid 6002
Taconic RF-35P
Taconic TLE
Taconic TLY
Taconic Cer-10
Polyflon CuFlon
Neltec NY 9217
Neltec NY 9220
Arlon CuClad 217
CoorsTek Alúmina
Tipo
Plástico
Plástico
Plástico
Plástico
Plástico
Plástico
Cerámico
Plástico
Plástico
Plástico
Plástico
Cerámico
Espesor mı́nimo
0.127 mm
0.127 mm
0.127 mm
0.1 mm
0.13 mm
0.13 mm
0.28
0.064 mm
0.127 mm
0.127 mm
0.127 mm
0.127 mm
εr
2.2
2.33
2.94
3.5
2.95
2.17
9
2.1
2.17
2.2
2.2
9.8
tan δ
0.009
0.0012
0.0012
0.0025
0.004
0.0009
0.0035
0.00045
0.0008
0.0009
0.0009
0.0005
Tabla 3.1: Algunos sustratos comerciales y sus principales caracterı́sticas.
Pueden verse más sustratos comerciales en el anexo C.
Para este proyecto se han elegido el sustrato RT Duroid 5880 y sustrato alúmina
CoorsTek, para poder examinar la viabilidad de ambas opciones. Las hojas de caracterı́sticas de ambos se encuentran en el apéndice C.
28
3.2.
3.2.1.
3. Consideraciones: Elementos clave.
Conectores.
Generalidades.
Existen multitud de tipos de conectores dependiendo de la aplicación [15]. En milimétricas, se pueden utilizar conectores tipo K de 2.4 mm que llegan hasta 50 GHz,
o bien tipo V de 1.85 mm, que pueden llegar hasta 65 GHz. Como en este proyecto el
objetivo es llegar sólo hasta 40 GHz, bastará con los de 2.4.
(a) macho
(b) hembra
Figura 3.3: Conectores tipo 2.4 mm
Se han buscado conectores de diferentes fabricantes y se han comparado los coeficientes de onda estacionaria (COE) de cada uno. Las pérdidas eran muy pequeñas en
todos los casos.
Fabricante
S.M. Electronics
SRI Connector Gage Company
Gigalane
Weinschel 1460
Weinschel 1460 A
SGMC
Amphenol
Southwest Microwave
COE a 50 GHz
1.25
1.31
1.21
1.22
1.15
1.25
1.10
1.18
Tabla 3.2: Algunos conectores comerciales y sus COE.
Figura 3.4: Estándar 2.4 mm
3. Consideraciones: Elementos clave.
29
El estándar de los conectores tipo 2.4 define las dimensiones de la interfaz coaxial.
Pero si se quiere el conector para introducir una señal en una caja en la que hay un
circuito en microstrip, aún hay algunas alternativas por decidir.
Figura 3.5: Varios tipos de conectores 2.4 mm
Para el objetivo pretendido básicamente hay 2 opciones:
Conector con perla (glass seal) Los conectores con perla tienen ciertas ventajas importantes. La perla va soldada a la caja de modo que puede proporcionar hermeticidad. Como está firmemente sujeta, proporciona estabilidad a la transición coaxial
a microstrip interior, e incluso permite cambiar el conector sin afectar a la transición interior. Como inconveniente hay que destacar que el proceso de soldadura
puede ser bastante complicado.
Figura 3.6: Esquema del conector con perla
Conector sin perla Los conectores sin perla sólo son recomendables cuando el pin
puede soldarse a la pista de modo que la transición quede firmemente sujeta. Por
lo tanto, no conviene usarlos cuando la pista es casi tan estrecha como el pin
y la soldadura resulta especialmente complicada (caso, por ejemplo de utilizar
sustrato alúmina de 0.254 mm). Los conectores sin perla son menos estables, no
proporcionan hermeticidad y dan peores prestaciones que los conectores con perla.
30
3. Consideraciones: Elementos clave.
La ventaja que tienen es que son fáciles de montar, no siendo necesario soldar en
la pared de la caja.
Figura 3.7: Esquema conector sin perla
3.2.2.
Conector elegido
Los conectores que se han utilizado en este proyecto son del tipo con perla, ya que
la caracterı́stica de hermeticidad podrı́a ser interesante para aplicaciones posteriores.
El modelo concreto utilizado pertenece al fabricante Southwest Microwave y emplea un
montaje como el de la figura 3.6. El conector proporcionado es del tipo hembra (jack )
de 2.4 mm, modelo 2 HOLE .500 L (ver figura 3.8), para el que se ha elegido una perla
con pin de 9 mils (0.228 mm) de grosor modelo 1490-15G (ver figura 3.9), que es el que
permite asegurar que el ancho de la pista de lı́nea microstrip de 50 Ω es superior al grosor
del conector. El número de modelo para el conector de 0.2286 mm es el 1414-06SF. Las
dimensiones fı́sicas del modelo seleccionado, que se corresponden con el dibujo de la
figura 3.9, se muestran en la tabla 3.3.
Figura 3.8: Dimensiones del conector hembra de 2.4 mm.
31
3. Consideraciones: Elementos clave.
Figura 3.9: Esquema de las dimensiones de la perla.
Unidad
Inches
mm
dDIA
0.009
0.2286
DDIA
0.068
1.7272
A
0.030
0.762
B
0.055
1.397
C
0.120
3.048
Tabla 3.3: Dimensiones de la perla con pin de 0.2286 mm.
También se va a estudiar la posibilidad de utilizar un conector de 12 mils (0.3048
mm) de grosor de pin. Este pin serı́a más ancho que la pista en sustrato alúmina (0.262
mm), pero podrı́a funcionar bien en Duroid. En este caso el número de modelo del jack
es el 1414-03SF, y el modelo de perla es el 290-06G. Las dimensiones se muestran en la
tabla 3.4:
Unidad
Inches
mm
dDIA
0.012
0.3048
DDIA
0.076
1.9304
A
0.040
1.016
B
0.055
1.397
C
0.080
2.032
Tabla 3.4: Dimensiones de la perla con pin de 0.3048 mm.
Las hojas de caracterı́sticas de las que se ha extraı́do esta información se pueden
consultar en el anexo E.
32
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.2.3.
3.2.3.1.
Caracterización del conector.
Conector de 0.2286 mm.
Caracterización:
Para ver la respuesta del conector de Southwest Microwave, se ha simulado la
perla mediante el simulador CST Microwave Studio 4.2. La simulación consta de una
pared de latón en la que se realizan los agujeros correspondientes para introducir la perla.
La perla está compuesta por el pin, una metalización exterior de 0.2 mm de grosor
y un dieléctrico, que sustenta el pin metálico, cuya constante dieléctrica se calcula para
que represente un coaxial de impedancia 50Ω:
138
b
Z0 = √
εr · log a
Z0 = 50Ω
b = 1,7272−2·0,2
= 0,6636mm
2
0,2286
a = 2 = 0,1143mm
⎫
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
=⇒ εr = 4,4447
(3.5)
Además, se hace un agujero en la pared, que va a continuación de dicho dieléctrico,
en el que irá dentro el pin, y que equivale a un coaxial de impedancia 50Ω y dieléctrico
aire. Su radio exterior será:
b
138
Z0 = √
εr · log a
Z0 = 50Ω
εr = 1
= 0,1143mm
a = 0,2286
2
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
=⇒ b = 0,2632mm
(3.6)
En la figura 3.10 se puede ver la representación gráfica de esta simulación:
(a) Vista en 3D
(b) Vista en planta
Figura 3.10: Representación gráfica del conector de Southwest Microwave simulado.
33
3. Consideraciones: Elementos clave.
Y, los resultados de esta simulación se muestran en la figura 3.11 de la que se han
extraı́do los valores más significativos en la tabla 3.5.
|S11 |(dB)
|S21 |(dB)
f = 10(GHz)
-29.22
-0.012
f = 20(GHz)
-22.63
-0.0372
f = 30(GHz)
-18.79
-0.08
f = 40(GHz)
-16.21
-0.139
Tabla 3.5: Valores significativos de la simulación del conector de Southwest.
Figura 3.11: Respuesta del conector de 0.2286 mm simulado.
De los resultados de esta simulación se puede observar que la adaptación está por
encima del valor deseado de 20 dB desde 25 GHz, lo que incluye la banda de interés.
La razón de que la respuesta no sea la deseada es la existencia de una discontinuidad
en el conector. Esta discontinuidad se debe a que el conector está formado por dos
coaxiales de la misma impedancia e igual radio interior, pero con distinto radio exterior
y diferente dieléctrico.
34
3. Consideraciones: Elementos clave.
Este tipo de discontinuidad ya ha sido estudiado en [16] (pp. 257-259) y [17]. El
salto en el conductor con cambio de dieléctrico equivale a un condensador, tal como se
presenta en la figura 3.12.
Figura 3.12: Salto en el conductor exterior del coaxial con cambio de dieléctrico.
La capacidad correspondiente a esta discontinuidad se calcula como:
Cd (pF ) = 2 · εr2 · π · r1 · Cd2
(3.7)
donde:
Cd2 (F/cm) =
4α ε α2 + 1 1 + α
ln
−2 ln
+4,12·10−15 (0,8−α)(τ −1,4) (3.8)
100π
α
1−α
1 − α2
α=
r2 − r 1
r3 − r 1
(3.9)
r3
r1
(3.10)
τ=
De este modelo podemos deducir, que en el conector de Southwest existe una capacidad parásita de valor:
C(f F ) = 17,647
(3.11)
Para compensar este efecto se ha pensado en introducir una impedancia alta en serie
(simulando una bobina), que junto con la capacidad de la transición forme un filtro paso
bajo con frecuencia de corte superior a la frecuencia de trabajo. Esta impedancia alta se
ha realizado mediante un tramo de coaxial corto de dieléctrico aire, que se sitúa entre
el coaxial de dieléctrico de 50Ω y el coaxial de aire de 50Ω.
3. Consideraciones: Elementos clave.
La representación gráfica de este circuito se muestra en la figura 3.13.
(a) Vista en perspectiva
(b) Vista en planta
Figura 3.13: Representación del conector de 0.2286 mm optimizado.
35
36
3. Consideraciones: Elementos clave.
En el programa de simulación electromagnética CST Microwave Studio 4.2 se optimizaron las dimensiones del coaxial, R, radio del conductor exterior; y, L, longitud del
coaxial, para que las prestaciones fueran óptimas. Los valores que se obtuvieron son:
R(mm) = 0,462
L(mm) = 0,15
(3.12)
En este caso, tendremos dos capacidades parásitas: una entre el coaxial de dieléctrico
y el coaxial compensador (C1 ), y otra entre el coaxial compensador y el coaxial de aire
(C2 ):
C1 (f F ) = 4,0029
C2 (f F ) = 2,4092
(3.13)
Los resultados obtenidos para esta optimización y simulación se muestran en la figura
3.14, y en la tabla 3.6 se muestran los valores más significativos.
|S11 |(dB)
|S21 |(dB)
f = 10(GHz)
-46.29
-0.003560
f = 20(GHz)
-43.93
-0.004637
f = 30(GHz)
-42.67
-0.004978
f = 40(GHz)
-47.35
-0.004535
Tabla 3.6: Valores más significativos de la simulación del conector de 0.2286 mm optimizado
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.14: Respuesta del conector de 0.2286 mm optimizado.
37
38
3. Consideraciones: Elementos clave.
En las hojas de aplicación del fabricante (anexo E), se sugieren como márgenes de
valores de los parámetros del coaxial compensador los que se muestran en la siguiente
tabla:
Parámetro
inches
mm
Longitud (L)
0.006 / 0.008
0.1524 / 0.2032
Diámetro (2 · R)
0.0302 / 0.0322
0.76708 / 0.81788
Tabla 3.7: Valores de la compensación del conector de 0.2286 mm según Southwest.
Puede comprobarse que los valores calculados mediante optimización están dentro
del rango sugerido por Southwest.
Se ha simulado en CST Microwave Studio 4.2 la respuesta de la propuesta de
Southwest Microwave para las combinaciones de los casos extremos de los márgenes
de variación de los valores de los parámetros longitud y radio. Ası́, las simulaciones se
nombran:
• L1R1: longitud 0.1524 mm y diámetro 0.76708 mm.
• L1R2: longitud 0.1524 mm y diámetro 0.81788 mm.
• L2R1: longitud 0.2032 mm y diámetro 0.76708 mm.
• L2R2: longitud 0.2032 mm y diámetro 0.81788 mm.
En la figura 3.15 se muestra la comparación de los valores de los parámetros S para
estas cuatro simulaciones, de las que se han extraı́do los valores más significativos en las
dos siguientes tablas 3.8 y 3.9:
L1R1
L1R2
L2R1
L2R2
f = 10(GHz)
-41.74
-46.56
-46.88
-60.26
f = 20(GHz)
-34.57
-39.32
-38.91
-50.37
f = 30(GHz)
-30.26
-35.04
-34.18
-46.36
f = 40(GHz)
-26.93
-31.27
-30.17
-38.23
Tabla 3.8: |S11 | de la simulación del conector de 0.2286 mm con los valores de Southwest
L1R1
L1R2
L2R1
L2R2
f = 10(GHz)
-0.003993
-0.003665
-0.003919
-0.003647
f = 20(GHz)
-0.006342
-0.005164
-0.005718
-0.004991
f = 30(GHz)
-0.009256
-0.006350
-0.007608
-0.005804
f = 40(GHz)
-0.013800
-0.007966
-0.010540
-0.006715
Tabla 3.9: |S21 | de la simulación del conector de 0.2286 mm con los valores de Southwest
3. Consideraciones: Elementos clave.
39
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.15: Respuesta de los conectores de 0.2286 mm optimizados según la recomendación de Southwest Microwave
40
3. Consideraciones: Elementos clave.
Análisis de sensibilidad.
En este apartado se han realizado dos estudios. El primero de ellos consta de dos
partes: para los valores óptimos (L = 0,15mm y R = 0,462mm) se ha variado, primero,
la longitud del coaxial dejando fijo el radio, y, después, dejando fija la longitud del
coaxial se ha variado el radio.
En la figura 3.16 se muestran los resultados de variar la longitud fijando el radio. Los
valores más significativos están en las tablas 3.10 y 3.11. Y, por otro lado, en la figura
3.17 se muestran los resultados de variar el radio al fijar la longitud. Las tablas 3.12 y
3.13 reflejan los valores más significativos para este caso.
L(mm)
0.001
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
f = 10(GHz)
-27.68
-34.80
-39.74
-46.41
-49.91
-40.76
-36.83
-34.13
-31.75
-30.11
-28.74
f = 20(GHz)
-22.36
-30.44
-36.75
-43.96
-38.61
-31.98
-29.92
-26.67
-24.61
-23.16
-21.92
f = 30(GHz)
-19.28
-28.30
-36.66
-42.49
-33.18
-27.33
-24.56
-22.49
-20.60
-19.24
-18.07
f = 40(GHz)
-16.50
-25.31
-33.26
-46.94
-31.98
-25.47
-22.52
-20.36
-18.45
-17.07
-15.89
Tabla 3.10: Valores más significativos de la variación del |S11 | con la longitud del coaxial
fijando el radio.
L(mm)
0.001
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
0.40
0.45
0.50
f = 10(GHz)
-0.011250
-0.005373
-0.003870
-0.003561
-0.003567
-0.003961
-0.004561
-0.005403
-0.006100
-0.007515
-0.009171
f = 20(GHz)
-0.030940
-0.009865
-0.005107
-0.004642
-0.005343
-0.007804
-0.010910
-0.014970
-0.018800
-0.025150
-0.032450
f = 30(GHz)
-0.058700
-0.014170
-0.005012
-0.005000
-0.007500
-0.014140
-0.021990
-0.031970
-0.041410
-0.056290
-0.073160
f = 40(GHz)
-0.107000
-0.022400
-0.005253
-0.004569
-0.008453
-0.019300
-0.032500
-0.049510
-0.064700
-0.089850
-0.118300
Tabla 3.11: Valores más significativos de la variación del |S21 | con la longitud del coaxial
fijando el radio.
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.16: Parámetros S variando la longitud del coaxial y fijando el radio
41
42
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.17: Parámetros S variando el radio del coaxial y fijando la longitud
43
3. Consideraciones: Elementos clave.
R(mm)
0.26
0.31
0.36
0.41
0.46
0.51
0.56
0.61
0.66
f = 10(GHz)
-28.15
-32.16
-38.57
-46.33
-45.74
-42.39
-39.75
-38.97
-35.85
f = 20(GHz)
-21.98
-26.11
-31.74
-39.20
-43.46
-37.08
-33.90
-32.32
-30.03
f = 30(GHz)
-18.21
-22.38
-27.53
-34.93
-42.66
-35.11
-30.81
-28.45
-26.82
f = 40(GHz)
-15.46
-19.50
-24.41
-31.21
-48.14
-34.25
-29.06
-26.37
-24.80
Tabla 3.12: Valores más significativos de la variación del |S11 | con el radio del coaxial,
fijando la longitud.
R(mm)
0.26
0.31
0.36
0.41
0.46
0.51
0.56
0.61
0.66
f = 10(GHz)
-0.008758
-0.006350
-0.004104
-0.003667
-0.003572
-0.003757
-0.003926
-0.004000
-0.004609
f = 20(GHz)
-0.030330
-0.015470
-0.007483
-0.005164
-0.004660
-0.005386
-0.006234
-0.006984
-0.008857
f = 30(GHz)
-0.068350
-0.030190
-0.012510
-0.006339
-0.004981
-0.006168
-0.008312
-0.010870
-0.013750
f = 40(GHz)
-0.127200
-0.054040
-0.020350
-0.007946
-0.004533
-0.006192
-0.009829
-0.014430
-0.018880
Tabla 3.13: Valores más significativos de la variación del |S21 | con el radio del coaxial,
fijando la longitud.
44
3. Consideraciones: Elementos clave.
En el caso de la variación del radio, las dos capacidades parásitas (C1 y C2 ) que hay
entre los tres coaxiales varı́an también. Al aumentar el radio del coaxial compensador
disminuirá la capacidad entre el coaxial de dieléctrico y el coaxial compensador (C1 ), a
la vez que va aumentando la capacidad entre el coaxial compensador y el coaxial de aire
(C2 ) (ver figura 3.18 y tabla 3.14).
Figura 3.18: Variación de las capacidades con el radio exterior del coaxial
R(mm)
0.26
0.31
0.36
0.41
0.46
0.51
0.56
0.61
0.66
C1 (f F )
18.006
12.933
9.1803
6.3017
4.0659
2.3435
1.0615
0.18826
-
C2 (f F )
0.39377
1.0788
1.7547
2.3851
2.967
3.5051
4.005
4.4722
Tabla 3.14: Valores de las capacidades con la variación del radio exterior del coaxial.
45
3. Consideraciones: Elementos clave.
Análisis de Tolerancia.
El segundo estudio que se ha realizado ha sido introduciendo las tolerancias de
fabricación al diseño óptimo. Estas tolerancias se tomarán de 30 y 50 μm. Para ello se
han tomado las cuatro variaciones posibles, tanto en 30 como en 50 μm, que son:
• L+tolerancia, R+tolerancia.
• L+tolerancia, R-tolerancia.
• L-tolerancia, R+tolerancia.
• L-tolerancia, R-tolerancia.
En la figura 3.19 se muestra el análisis de sensibilidad para una tolerancia de 30 μm,
y en las tablas 3.15 y 3.16 sus valores más significativos. Y, en las figura 3.20 se muestra
el análisis de sensibilidad para una tolerancia de 50 μm, para las que sus valores más
significativos se muestran en las tablas 3.17 y 3.18.
Simulación
L+30, R+30
L+30, R-30
L-30, R+30
L-30, R-30
f = 10(GHz)
-40.30
-67.70
-51.48
-44.52
|S11 |(dB)
f = 20(GHz) f = 30(GHz)
-35.03
-32.69
-57.18
-69.80
-44.42
-44.67
-38.53
-34.85
f = 40(GHz)
-31.18
-44.28
-49.20
-31.26
Tabla 3.15: Valores significativos del análisis de sensibilidad para la adaptación con
tolerancia 30 μm.
Simulación
L+30, R+30
L+30, R-30
L-30, R+30
L-30, R-30
f = 10(GHz)
-0.004016
-0.003585
-0.003568
-0.003660
|S21 |(dB)
f = 20(GHz) f = 30(GHz)
-0.006182
-0.007702
-0.004760
-0.005290
-0.004618
-0.004623
-0.005030
-0.005912
f = 40(GHz)
-0.008709
-0.005550
-0.003927
-0.007106
Tabla 3.16: Valores significativos del análisis de sensibilidad para la transmisión con
tolerancia 30 μm.
46
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.19: Análisis de sensibilidad con tolerancia 30 μm.|S11 | y |S21 |.
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.20: Análisis de sensibilidad con tolerancia 50 μm.|S11 | y |S21 |.
47
48
3. Consideraciones: Elementos clave.
Simulación
L+50, R+50
L+50, R-50
L-50, R+50
L-50, R-50
f = 10(GHz)
-37.09
-61.00
-54.04
-40.60
|S11 |(dB)
f = 20(GHz) f = 30(GHz)
-31.57
-28.73
-51.25
-47.79
-44.19
-41.90
-34.04
-30.07
f = 40(GHz)
-26.76
-38.95
-40.37
-26.89
Tabla 3.17: Valores significativos del análisis de sensibilidad para la adaptación con
tolerancia 50 μm.
Simulación
L+50, R+50
L+50, R-50
L-50, R+50
L-50, R-50
f = 10(GHz)
-0.004411
-0.003641
-0.003469
-0.003877
|S21 |(dB)
f = 20(GHz) f = 30(GHz)
-0.007850
-0.011340
-0.004944
-0.005692
-0.004432
-0.004416
-0.006054
-0.008512
f = 40(GHz)
-0.014970
-0.006505
-0.003614
-0.012240
Tabla 3.18: Valores significativos del análisis de sensibilidad para la transmisión con
tolerancia 50 μm. |S21 |
Circuito equivalente.
Como circuito equivalente pueden usarse, simplemente, 3 coaxiales con las dimensiones reales y las capacidades parásitas asociadas a los cambios de diámetro del coaxial
y de dieléctrico, ya calculadas.
Figura 3.21: Circuito equivalente de la perla, coaxial compensador y coaxial de aire
A continuación se comparan las respuestas de la simulación y del circuito equivalente.
3. Consideraciones: Elementos clave.
49
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.22: Comparación entre la respuesta de la simulación y la del circuito equivalente
Hay bastante diferencia entre la respuesta de la simulación y la del circuito equivalente. Si se utilizan las capacidades como elementos de ajuste y se optimizan, se consigue
una respuesta mucho más ajustada.
50
3. Consideraciones: Elementos clave.
Haciendo C1 = 5,981 fF y C2 = 6,045 fF, la respuesta es la siguiente:
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.23: Comparación entre la respuesta de la simulación y la del circuito equivalente
optimizado.
51
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.2.3.2.
Conector de 0.3048 mm.
Caracterización:
En este apartado se ha caracterizado una perla con un diámetro de pin de 0.3048
mm. Este grosor de pin serı́a problemático a la hora de intentar soldarlo a una lı́nea
de 50 Ω en alúmina de 0.254 mm de espesor, ya que el ancho de la lı́nea (0.262 mm)
serı́a menor que el del pin. Sin embargo, en principio no habrı́a ningún problema para
soldarlo si la lı́nea estuviera construida sobre Duroid de 0.127 mm, ya que en ese caso
el ancho de la lı́nea serı́an 0.368 mm. Por eso, conviene estudiar también la posibilidad
de usar el conector de 0.3048 mm. El procedimiento seguido ha sido similar al caso del
conector de 0.2286 mm.
En primer lugar, calculamos la εr del dieléctrico que sustenta el pin metálico de la
perla teniendo en cuenta que es un coaxial de impedancia 50 ohmios:
138
b
Z0 = √
εr · log a
Z0 = 50Ω
b = 1,9304−2·0,2
= 0,7652mm
2
a = 0,3048
=
0,1524mm
2
⎫
⎪
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎪
⎭
=⇒ εr = 3,741
(3.14)
Y, calculamos el radio del coaxial de aire que se sitúa entre el dieléctrico y la transición a la lı́nea microstrip:
138
b
Z0 = √
εr · log a
Z0 = 50Ω
εr = 1
a = 0,3048
= 0,1524mm
2
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
=⇒ b = 0,3510mm
(3.15)
Al igual que en el conector de 0.2286 mm, la conexión en cascada de dos coaxiales
de diferentes dimensiones produce una capacidad parásita que degrada la respuesta.
Para resolver este problema se introduce un coaxial compensador entre ambos. En la
figura 3.24, se muestra el esquema genérico del conector de 0.3048 mm, donde se incluye
el coaxial compensador que se pretende optimizar.
Southwest Microwave proporciona unos valores máximos y mı́nimos para los
parámetros del coaxial compensador, radio y longitud. También se ha optimizado el
diseño genérico en función de estos parámetros.
52
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) Vista 3D
(b) Vista en planta
Figura 3.24: Representación del conector de 0.3048 mm.
53
3. Consideraciones: Elementos clave.
En la siguiente tabla se muestran los márgenes de variación para los parámetros del
coaxial compensador que sugiere Southwest Microwave en sus hojas de aplicación:
Parámetro
inches
mm
Longitud (L)
0.0025 / 0.0035
0.0635 / 0.0889
Diámetro (2 · R)
0.065 / 0.067
1.6510 / 1.7018
Tabla 3.19: Valores de la compensación del conector de 0.3048 mm.
Se ha simulado en CST Microwave Studio 4.2 la respuesta de la propuesta de
Southwest Microwave para las cuatro posibilidades de combinación de los márgenes de
variación de los valores de los parámetros. Las simulaciones se nombran de la siguiente
forma:
• L1R1: longitud 0.0635 mm y diámetro 1.6510 mm.
• L1R2: longitud 0.0635 mm y diámetro 1.6510 mm.
• L2R1: longitud 0.0889 mm y diámetro 1.7018 mm.
• L2R2: longitud 0.0889 mm y diámetro 1.7018 mm.
Los resultados de la simulación L1R2 no se muestran ya que, tanto para los valores
propuestos, como para valores próximos, la simulación electromagnética era inestable.
En la figura 3.25 se muestra la comparación de los valores de los parámetros S para
las tres simulaciones, de las que se han extraı́do los valores más significativos en las dos
siguientes tablas 3.20 y 3.21.
L1R1
L2R1
L2R2
f = 10(GHz)
-46.90
-47.83
-47.30
f = 20(GHz)
-37.05
-39.39
-39.14
f = 30(GHz)
-32.14
-35.32
-35.15
f = 40(GHz)
-29.63
-33.68
-33.47
Tabla 3.20: Valores significativos del |S11 | de la simulación del conector de 0.3048 mm.
L1R1
L2R1
L2R2
f = 10(GHz)
-0.001669
-0.001684
-0.001784
f = 20(GHz)
-0.002890
-0.002748
-0.002871
f = 30(GHz)
-0.004689
-0.003870
-0.004038
f = 40(GHz)
-0.006571
-0.004584
-0.004852
Tabla 3.21: Valores significativos del parámetro |S21 | de la simulación del conector de
0.3048 mm.
54
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.25: Respuesta de los conectores de 0.3048 mm compensados según la recomendación de Southwest.|S11 |y|S21 |.
3. Consideraciones: Elementos clave.
55
Por otro lado, se realizó la optimización del conector genérico de 0.3048 mm con
el coaxial compensador. Se optimizó en el CST Microwave Studio 4.2 para obtener los
valores óptimos de los parámetros del coaxial: el radio del conductor exterior, R, y la
longitud del coaxial, L:
R(mm) = 0,5458
L(mm) = 0,18
(3.16)
En este caso, estos valores se encuentran fuera del margen de variación proporcionado por Southwest Microwave.
Además, tendremos dos capacidades parásitas: una entre el coaxial de dieléctrico y
el coaxial compensador (C1 ), y otra entre el coaxial compensador y el coaxial de aire
(C2 ):
C1 (f F ) = 4,2741
C2 (f F ) = 2,3267
(3.17)
Los resultados obtenidos para esta optimización se muestran en las figuras 3.26 y
3.27, y en la tabla 3.22 se muestran los valores más significativos.
Figura 3.26: Parámetro |S11 | del conector de 0.3048 mm optimizado
56
3. Consideraciones: Elementos clave.
Figura 3.27: Parámetro S21 del conector de 0.3048 mm optimizado
|S11 |(dB)
|S21 |(dB)
f = 10(GHz)
-58.30
-0.001834
f = 20(GHz)
-53.21
-0.002966
f = 30(GHz)
-49.10
-0.004404
f = 40(GHz)
-47.18
-0.006237
Tabla 3.22: Valores más significativos de la simulación del conector de 0.3048 mm optimizado
Análisis de Sensibilidad
Se han realizado dos estudios de análisis de sensibilidad. En el primero de ellos,
para los valores óptimos (L = 0,18mm y R = 0,5458mm) se ha variado, primero, la
longitud del coaxial dejando fijo el radio, y, después, dejando fija la longitud del coaxial
se ha variado el radio.
En la figura 3.28 se muestran los resultados de variar la longitud fijando el radio.
Los valores más significativos se muestran en las tablas 3.23 y 3.24. Y, por otro lado, en
la figura 3.29 se muestran los resultados de variar el radio al fijar la longitud. Las tablas
3.25 y 3.26 reflejan los valores más significativos para este caso.
3. Consideraciones: Elementos clave.
57
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.28: Variación de la respuesta del conector de 0.3048 mm con la longitud del
coaxial fijando el radio
58
3. Consideraciones: Elementos clave.
L(mm)
0.001
0.09
0.18
0.27
0.36
0.45
f = 10(GHz)
-29.36
-39.67
-58.53
-41.34
-35.65
-31.90
f = 20(GHz)
-23.41
-33.93
-53.42
-34.99
-29.47
-25.80
f = 30(GHz)
-19.92
-30.59
-49.23
-31.25
-25.84
-22.26
f = 40(GHz)
-17.31
-27.97
-47.34
-28.85
-23.39
-19.83
Tabla 3.23: Valores más significativos de la variación del |S11 | con la longitud del coaxial
fijando el radio.
L(mm)
0.001
0.09
0.18
0.27
0.36
0.45
f = 10(GHz)
-0.006376
-0.002098
-0.001839
-0.002377
-0.002686
-0.004668
f = 20(GHz)
-0.021020
-0.003865
-0.002967
-0.005202
-0.006848
-0.014710
f = 30(GHz)
-0.044860
-0.006214
-0.004407
-0.009459
-0.013630
-0.031000
f = 40(GHz)
-0.080480
-0.009616
-0.006250
-0.015000
-0.022440
-0.052870
Tabla 3.24: Valores más significativos de la variación del |S21 | con la longitud del coaxial
fijando el radio.
3. Consideraciones: Elementos clave.
59
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.29: Variación de la respuesta del conector de 0.3048 mm con el radio del coaxial
fijando la longitud
60
3. Consideraciones: Elementos clave.
R(mm)
0.35
0.40
0.45
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
f = 10(GHz)
-29.57
-33.44
-39.53
-61.80
-41.73
-38.75
-37.51
-35.06
f = 20(GHz)
-23.11
-26.94
-32.48
-55.85
-36.55
-33.33
-31.74
-29.59
f = 30(GHz)
-19.23
-23.02
-28.22
-49.84
-34.56
-30.66
-28.53
-26.73
f = 40(GHz)
-16.58
-20.29
-25.37
-47.87
-33.68
-28.77
-26.22
-24.60
Tabla 3.25: Valores más significativos de la variación del |S11 | con el radio del coaxial
fijando la longitud.
R(mm)
0.35
0.40
0.45
0.55
0.60
0.65
0.70
0.75
f = 10(GHz)
-0.006220
-0.003929
-0.002336
-0.001833
-0.002265
-0.002414
-0.002568
-0.003171
f = 20(GHz)
-0.022540
-0.012050
-0.005515
-0.002950
-0.004217
-0.005046
-0.005809
-0.007781
f = 30(GHz)
-0.052610
-0.026480
-0.011010
-0.004385
-0.006257
-0.008149
-0.010390
-0.013610
f = 40(GHz)
-0.095900
-0.047450
-0.018800
-0.006219
-0.008348
-0.011840
-0.016470
-0.021150
Tabla 3.26: Valores más significativos de la variación del |S21 | con el radio del coaxial
fijando la longitud.
61
3. Consideraciones: Elementos clave.
En la variación del radio exterior, las dos capacidades parásitas (C1 y C2 ) que hay
entre los tres coaxiales varı́an también. Al aumentar el radio del coaxial compensador
disminuirá la capacidad entre el coaxial de dieléctrico y el coaxial compensador (C1 ), a
la vez que va aumentando la capacidad entre el coaxial compensador y el coaxial de aire
(C2 ) (ver figura 3.30 y tabla 3.27).
Figura 3.30: Variación de las capacidades con el radio exterior del coaxial
R(mm)
0.26
0.31
0.36
0.41
0.46
0.51
0.56
0.61
0.66
C1 (f F )
16.421
12.166
8.8495
6.2157
4.1157
2.4599
1.1953
0.2977
-
C2 (f F )
0.35506
1.0206
1.7124
2.3816
3.0156
3.6127
4.1752
4.7061
Tabla 3.27: Valores de las capacidades con la variación del radio exterior del coaxial.
62
3. Consideraciones: Elementos clave.
Análisis de Tolerancias:
El segundo estudio que se ha realizado ha sido introduciendo las tolerancias de
fabricación al diseño óptimo. Estas tolerancias se tomarán de 30 y 50 μm. Para ello se
han tomado las cuatro variaciones posibles, tanto en 30 como en 50 μm, que son:
• L+tolerancia, R+tolerancia.
• L+tolerancia, R-tolerancia.
• L-tolerancia, R+tolerancia.
• L-tolerancia, R-tolerancia.
En la figura 3.31 se muestra el análisis de sensibilidad para una tolerancia de 30 μm,
y en las tablas 3.28 y 3.29 sus valores más significativos. Y, en la figura 3.32 se muestra
el análisis de sensibilidad para una tolerancia de 50 μm, para las que sus valores más
significativos se muestran en las tablas 3.30 y 3.31.
Simulación
L+30, R+30
L+30, R-30
L-30, R+30
L-30, R-30
f = 10(GHz)
-47.98
-54.11
-53.47
-46.98
|S11 |(dB)
f = 20(GHz) f = 30(GHz)
-40.37
-35.62
-44.91
-41.50
-50.67
-47.55
-38.22
-33.56
f = 40(GHz)
-32.88
-41.16
-43.40
-30.99
Tabla 3.28: Valores significativos del análisis de sensibilidad para la adaptación con
tolerancia 30 μm.
Simulación
L+30, R+30
L+30, R-30
L-30, R+30
L-30, R-30
f = 10(GHz)
-0.001921
-0.001949
-0.001746
-0.001861
|S21 |(dB)
f = 20(GHz) f = 30(GHz)
-0.003552
-0.006183
-0.003588
-0.005529
-0.002654
-0.003840
-0.003515
-0.005890
f = 40(GHz)
-0.009399
-0.007779
-0.005141
-0.008636
Tabla 3.29: Valores significativos del análisis de sensibilidad para la transmisión con
tolerancia 30 μm.
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.31: Análisis de sensibilidad con tolerancia 30 μm. |S11 | y |S21 |
63
64
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.32: Análisis de sensibilidad con tolerancia 50 μm. |S11 | y |S21 |
65
3. Consideraciones: Elementos clave.
Simulación
L+50, R+50
L+50, R-50
L-50, R+50
L-50, R-50
f = 10(GHz)
-36.85
-52.97
-50.97
-42.18
|S11 |(dB)
f = 20(GHz) f = 30(GHz)
-31.55
-28.91
-45.53
-42.74
-42.10
-38.29
-34.30
-29.83
f = 40(GHz)
-26.97
-40.83
-37.66
-27.15
Tabla 3.30: Valores significativos del análisis de sensibilidad para la adaptación con
tolerancia 50 μm.
Simulación
L+50, R+50
L+50, R-50
L-50, R+50
L-50, R-50
f = 10(GHz)
-0.003127
-0.001961
-0.001904
-0.001974
|S21 |(dB)
f = 20(GHz) f = 30(GHz)
-0.006974
-0.011640
-0.003523
-0.005598
-0.003035
-0.004273
-0.004071
-0.007767
f = 40(GHz)
-0.017390
-0.008348
-0.005267
-0.012590
Tabla 3.31: Valores significativos del análisis de sensibilidad para la transmisión con
tolerancia 50 μm.
Circuito equivalente:
Al igual que con el conector de 0.2286 mm, el circuito equivalente incluirá la perla,
el coaxial compensador y el coaxial de aire, con las capacidades parásitas que aparecen
en las transiciones entre ellos.
Figura 3.33: Circuito equivalente de la perla de 0.3048 mm y el coaxial de aire
66
3. Consideraciones: Elementos clave.
En la figura 3.34 se muestra la respuesta obtenida en la simulación, la del circuito
equivalente teórico y la del circuito equivalente optimizando el valor de las capacidades
para ajustar la respuesta:
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.34: Comparación entre la respuesta de la simulación y la del circuito equivalente.
Conector 0.3048 mm
La respuesta óptima se consigue para C1 = 3,574 fF y C2 = 6,844 fF. El circuito se
ajusta bastante bien a la simulación.
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.2.4.
67
Montaje.
El uso de un tramo de coaxial compensador hace necesario un cuidado especial a la
hora de soldar la perla. Se pretende conseguir un montaje como el que puede verse en
la figura 3.2.4, en el que la parte azul representarı́a el estaño utilizado para soldar.
Para poder hacer este montaje hay que cuidar especialmente dos detalles: que la
perla quede exactamente en el centro del hueco y que el estaño al fluir no rellene el
coaxial compensador. Para conseguirlo hay que seguir los siguientes pasos:
1. Colocar la perla en el hueco, aproximadamente centrada.
2. Colocar una proforma de estaño en el hueco alrededor de la perla, por la parte
exterior.
3. Fijar la perla en el centro, con el útil de la figura 3.35 y apretar, para que quede
completamente pegada a la pared interior de la caja.
4. Calentar en el horno. El estaño fluye por el hueco alrededor de la perla, rellenándolo, pero no pasa al coaxial compensador porque la perla está completamente pegada
a la caja por su parte interior, impidiéndole el paso.
Figura 3.35: Herramienta para la soldadura de la perla.
68
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.3.
Transición coaxial a microstrip
En este apartado se ha estudiado la transición coaxial a microstrip para lograr un
diseño que minimice la potencia reflejada y las pérdidas. Se ha estudiado siempre la
transición de manera aislada, para evitar que la respuesta de la perla estudiada en el
apartado anterior enmascare el verdadero comportamiento de la transición. Este estudio
es de vital importancia, ya que si se construye la transición sin cuidar ciertos detalles,
la reflexión en la transición es suficientemente alta como para echar por tierra cualquier
diseño posterior.
Figura 3.36: Esquema de la transición.
3.3.1.
Continuidad del plano de masa.
El problema de la transición coaxial a microstrip es, simplemente, que se quiere pasar
de una lı́nea de transmisión con un modo TEM y una distribución de campo radial a
otra lı́nea cuyo modo fundamental es casi-TEM y con una distribución de campo muy
diferente.
(a) Lı́nea coaxial
(b) Lı́nea microstrip
Figura 3.37: Distribución de campo para la lı́nea coaxial y la microstrip.
3. Consideraciones: Elementos clave.
69
Para pasar de una estructura de campo a otra de forma suave, es esencial que la
masa sea lo más continua posible. Esto se consigue minimizando la distancia (d) entre
el extremo inferior del coaxial y el plano de masa (ver figura 3.38).
Figura 3.38: Transiciones con diferentes distancias entre masas.
El problema es que la distancia d sólo depende de la diferencia entre el radio del
coaxial de aire y el radio del pin, y del grosor del sustrato. La primera de estas 2
distancias está determinada por el radio del pin, ya que la impedancia de 50 Ω (no hay
que olvidar que debe seguir habiendo adaptación de impedancias) fija el radio exterior.
El espesor del sustrato, por su parte, sólo puede tomar 2 valores comerciales: 0.127
ó 0.254 mm. El espesor de la metalización es siempre 14 μm.
Ası́ pues, hay 4 casos posibles:
1. Perla de 0.2286 mm (rpin = 0.1143 mm) y sustrato Duroid de 0.127 mm:
70
3. Consideraciones: Elementos clave.
Para que el coaxial sea de 50 Ω, Rext = 0,2632mm.
Rext = 0,2632mm
rpin = 0,1143mm
hsustrato = 0,127mm
tmetalizacion = 14μm
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
=⇒ d = (Rext −Rpin )−(hsustrato +tmetalizacion ) = 0,0079mm
(3.18)
2. Perla de 0.2286 mm (rpin = 0.1143 mm) y sustrato alúmina de 0.254 mm:
Como en el caso anterior, Rext = 0,2632mm.
Rext = 0,2632mm
rpin = 0,1143mm
hsustrato = 0,254mm
tmetalizacion = 14μm
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
=⇒ d = (Rext −Rpin )−(hsustrato +tmetalizacion ) = −0,119mm
(3.19)
3. Perla de 0.3048 mm (rpin = 0.1524 mm) y sustrato Duroid de 0.127 mm:
Para que el coaxial sea de 50 Ω, Rext = 0,351mm.
Rext = 0,351mm
rpin = 0,1524mm
hsustrato = 0,127mm
tmetalizacion = 14μm
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
=⇒ d = (Rext −Rpin )−(hsustrato +tmetalizacion ) = 0,0576mm
(3.20)
4. Perla de 0.3048 mm (rpin = 0.1524 mm) y sustrato alúmina de 0.254 mm:
Igual que en el caso 3, Rext = 0,351mm.
Rext = 0,351mm
rpin = 0,1524mm
hsustrato = 0,254mm
tmetalizacion = 14μm
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
=⇒ d = (Rext −Rpin )−(hsustrato +tmetalizacion ) = −0,0694mm
(3.21)
Las d de los 4 casos están recogidas en la siguiente tabla:
d
Duroid 0.127 mm
Alúmina 0.254 mm
Perla 0.2286 mm
0.0079 mm
-0.119 mm
Perla 0.3048 mm
0.0576 mm
-0.0694 mm
Tabla 3.32: Distancia d en los diferentes casos
71
3. Consideraciones: Elementos clave.
Según esto, el mejor resultado se obtendrá para sustrato Duroid con perla de 0.2286
mm. Con perla de 0.3048 mm posiblemente podrı́a funcionar, aunque algo peor. En
cambio, si se quiere utilizar sustrato alúmina, habrá que elegir la perla de 0.3048 mm,
ya que con la de 0.2286 mm la distancia d seguramente provoque resultados bastante
malos. Todos estos razonamientos han sido comprobados mediante simulaciones electromagnéticas, como puede verse en la figura 3.39.
(a) |S11 |
(b) |S12 |
(c) |S21 |
(d) |S22 |
Figura 3.39: Parámetros S para las 4 combinaciones de perlas y sustratos.
La conclusión que se puede obtener de esto, es que la alúmina siempre va a dar peor
resultado que el Duroid, ya que si se utiliza con la perla de 0.2286 mm la distancia d
degrada la respuesta, y por otra parte, con la perla de 0.3048 mm el pin es más grueso
que la pista, lo que originarı́a problemas con la soldadura. A partir de aquı́ sólo se
estudiará la transición con sustrato Duroid.
72
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.3.2.
Optimización de la transición.
En el apartado anterior se ha visto como influye en la respuesta la distancia entre
masas d. La influencia de esta distancia es muy importante, pero está determinada por
la perla y el sustrato seleccionados. Por lo tanto no es un valor que se pueda modificar
para mejorar la respuesta. En este apartado se verán formas de mejorar la respuesta
variando dimensiones mecánicas que sı́ pueden ser variables de diseño.
La forma más sencilla de realizar la transición consiste simplemente en hacer que el
pin de la perla se apoye directamente sobre el centro de la lı́nea microstrip.
Figura 3.40: Esquema de la transición sin optimizar.
Si la transición se realizara apoyando directamente el pin de la perla sobre el centro
de la lı́nea microstrip, tal como se muestra en la figura 3.40, el |S11 | que se consigue
está en torno a -16 dB, cifra intolerable para poder montar después otros dispositivos
utilizando esta tecnologı́a.
Para mejorar el resultado habrá que buscar alguna forma de compensación mecánica
de la misma tal como se ha descrito en la introducción. Se han analizado 2 posibilidades:
• Dejar un gap de aire entre el sustrato y la pared de la caja.
• Hacer que el sustrato llegue hasta la pared de la caja pero recortar la lı́nea microstrip.
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.3.2.1.
73
Transición con gap de aire entre el sustrato y la caja.
Figura 3.41: Esquema de la transición con gap de aire entre el sustrato y la caja
Este esquema consiste en hacer que ni el sustrato ni la lı́nea microstrip lleguen a
tocar la caja, dejando un pequeño espacio vacı́o. Existe una pequeña pieza metálica de
grosor variable en el gap, a modo de continuación del plano de masa, que proporciona
otro grado de libertad adicional para mejorar la respuesta.
Ası́ pues, existen 3 variables a optimizar:
• longitud del gap (dist).
• altura del metal en el gap (alt).
• longitud del pin que contacta con la lı́nea microstrip (lpin).
74
3. Consideraciones: Elementos clave.
Perla de 0.2286 mm
(a) Vista lateral
(b) Vista frontal
Figura 3.42: Vistas de la transición con gap de aire y perla de 0.2286 mm
Utilizando el optimizador automático del CST Microwave Studio 4.2 se obtuvieron
los siguientes valores óptimos:
75
3. Consideraciones: Elementos clave.
Perla de 0.2286 mm
dist
83.2618 μm
alt
15.1247 μm
lpin
396.324 μm
Tabla 3.33: Valores óptimos dados por el CST para el gap de aire con perla de 0.2286
mm
Estos valores óptimos no son implementables, ya que la precisión de la mecánica es
limitada. Además, podrı́a ocurrir que estos óptimos fueran muy sensibles a la variación de
alguno de los parámetros, con lo cual un pequeño error podrı́a alejar mucho la respuesta
de la óptima. Por estos motivos, se va a estudiar como varı́a la respuesta con cada una
de las 3 dimensiones bajo estudio, dejando las otras 2 con los valores óptimos calculados
en la tabla 3.33.
a) Optimización de la longitud del gap (dist).
Se han hecho simulaciones para longitudes de 20, 40, 60, 80, 90, 100, 110 y 120
μm, obteniéndose los siguientes resultados que se muestran en la figura 3.43.
A la vista de las simulaciones puede decirse que el valor óptimo para la longitud
del gap son 80 μm. No se ha tenido en cuenta como criterio el |S21 |, ya que apenas
mostraba cambios para los valores estudiados.
Hay que destacar que la longitud del gap serı́a un valor crı́tico a la hora de ajustar
la transición. Una desviación de 30 μm podrı́a suponer que la reflexión aumentase
en torno a 4 dB.
76
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) dist de 80 a 120 μm
(b) dist de 20 a 80 μm
Figura 3.43: |S11 | para longitudes del gap de 20 a 120 μm
3. Consideraciones: Elementos clave.
77
b) Optimización de la altura del metal en el gap (alt).
En este caso se han probado valores de 5, 10, 15, 20, 25, 30 y 35 μm (figura 3.44).
El |S21 | nunca baja de unas pocas centésimas de dB, por lo que de nuevo habrá que
centrarse en mejorar el |S11 |.
(a) alt entre 15 y 35 μm
(b) alt entre 5 y 15 μm
Figura 3.44: |S11 | para alturas entre 5 y 35 μm
78
3. Consideraciones: Elementos clave.
La respuesta óptima se consigue para una altura de 15 μm. En este caso la precisión
de la mecánica es aún más crı́tica que antes, pues un error de 10 μm podrı́a suponer
aumentos del |S11 | de hasta 12 dB a ciertas frecuencias.
c) Optimización de la longitud el pin que contacta con la lı́nea microstrip (lpin).
Como longitudes del pin sobre la pista, se han simulado valores de 200, 250, 300,
350 y 400 μm.
Figura 3.45: |S11 | para longitudes de pin sobre pista entre 200 y 400 μm
En este caso el valor óptimo son 300 μm. Puede verse que la influencia de esta
longitud sobre la respuesta de la transición es menor que la de las longitudes
optimizadas anteriormente.
79
3. Consideraciones: Elementos clave.
Perla de 0.3048 mm
(a) Vista lateral
(b) Vista frontal
Figura 3.46: Vistas de la transición con gap de aire y perla de 0.3048 mm
Se ha seguido el mismo procedimiento para el caso de utilizar la perla de 0.2286 mm.
Primero se obtuvieron unos parámetros óptimos con el CST:
Perla de 0.3048 mm
dist
80.02134 μm
alt
15.01032 μm
lpin
0.2606354 μm
Tabla 3.34: Valores óptimos dados por el CST para las dimensiones del gap de aire con
perla de 0.3048 mm
80
3. Consideraciones: Elementos clave.
Y a continuación se estudió cada parámetro por separado para ver la sensibilidad de
la respuesta a cada uno de ellos.
a) Optimización de la longitud del gap (dist).
Se han simulado longitudes entre 40 y 120 μm, obteniéndose la mejor respuesta
para dist = 80μm.
Figura 3.47: |S11 | para longitudes del gap entre 40 y 120 μm
La sensibilidad a este parámetro es bastante intensa. Un error de 20 μm puede
empeorar la respuesta entre 2 y 3 dB, mientras que un error de 40 μm podrı́a
empeorar hasta 5 dB.
3. Consideraciones: Elementos clave.
81
b) Optimización de la altura del metal en el gap (alt).
En este caso los valores simulados están entre 5 y 25 μm, obteniéndose la mejor
respuesta para alt = 15μm, como puede verse en la figura 3.48.
Hay que destacar la gran precisión mecánica que habrı́a que tener para controlar
esta variable, ya que una diferencia de tan sólo 5 μm podrı́a empeorar la adaptación
en 1 dB.
Figura 3.48: |S11 | para altura del metal en el gap entre 5 y 25 μm
82
3. Consideraciones: Elementos clave.
c) Optimización de la longitud el pin que contacta con la lı́nea microstrip (lpin).
Los valores simulados en este caso para las longitudes de pin sobre pista están
entre 150 y 350 μm, con el óptimo para lpin = 250μm (figura 3.49).
Figura 3.49: |S11 | para longitudes de pin sobre pista entre 150 y 350 μm.
En resumen, las dimensiones óptimas de los parámetros de la transición son:
Perla de 0.2286 mm
Perla de 0.3048 mm
dist
80 μm
80 μm
alt
15 μm
15 μm
lpin
300 μm
250 μm
Tabla 3.35: Dimensiones óptimas de la transición con gap de aire.
Utilizando los valores óptimos calculados, la respuesta óptima es la mostrada en la
figura 3.50. Era previsible un resultado mejor con la perla de 0.2286 mm, por la menor
distancia entre masas, como se explicó en el apartado anterior.
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) Perla de 0.2286 mm
(b) Perla de 0.3048 mm
Figura 3.50: Resultados de la simulación para los valores óptimos.
83
84
3.3.2.2.
3. Consideraciones: Elementos clave.
Transición recortando sólo la pista.
Figura 3.51: Esquema de la transición recortando sólo la pista
Otra posible opción para construir una transición con una buena respuesta consiste
en hacer que el sustrato y el plano de masa lleguen a hacer contacto con la pared de la
caja y dejar una pequeña separación sólo en la pista. Este esquema es mucho más sencillo
mecánicamente, ya que es más fácil conseguir precisión al imprimir la pista mediante
un proceso fotolitográfico que lograr la misma precisión al cortar sustrato o piezas de
metal.
Se tratará de encontrar las dimensiones óptimas para este tipo de transición. Utilizando el optimizador del CST se obtienen los siguientes valores:
Perla de 0.2286 mm
Perla de 0.3048 mm
dist
144.305 μm
126.402 μm
lpin
210.5594 μm
164.2148 μm
Tabla 3.36: Valores óptimos dados por el CST para las dimensiones del gap de aire con
perla de 0.3048 mm
A partir de los valores de la tabla 3.36 se ha estudiado la sensibilidad de la respuesta
a las variaciones de los parámetros.
85
3. Consideraciones: Elementos clave.
Perla de 0.2286 mm:
(a) Vista lateral
(b) Vista superior
Figura 3.52: Vistas lateral y superior de la transición con gap en pista para la perla de
0.2286 mm
Figura 3.53: Vista frontal de la transición con gap en pista para la perla de 0.2286 mm.
86
3. Consideraciones: Elementos clave.
a) Optimización de la distancia entre la pista y la caja (dist):
Se han probado valores de 20, 50, 80, 110, 140, 170, 200, 230 y 260 μm, cuyos
resultados se encuentran recogidos en la figura 3.55.
De estas simulaciones se deduce que la distancia óptima serı́an 140 μm. Un error
de 30 μm implicarı́a que la reflexión aumentara aproximadamente 3 dB, pero se
supone que para la construcción de la pista se tienen precisiones altas.
b) Optimización de la longitud del pin sobre la pista (lpin):
Se han simulado longitudes de 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300, 330 y 360
μm, obteniéndose los mejores resultados entre 150 y 240 μm.
Figura 3.54: Resultado de la simulación para longitudes entre 150 y 240 μm
La longitud óptima son 210 μm. Conseguir precisión en la posición del pin sobre
la pista es mucho más difı́cil que limitar exactamente la longitud de la pista. Sin
embargo, según se ve en la curva, tolerancias del orden de 30 μm en la posición
del pin no suponen una degradación excesiva de la respuesta de la transición.
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) dist entre 20 y 140 μm
(b) dist entre 140 y 260 μm
Figura 3.55: |S11 | para dist entre 20 y 260 μm
87
88
3. Consideraciones: Elementos clave.
Perla de 0.3048 mm:
(a) Vista lateral
(b) Vista frontal
Figura 3.56: Vistas de la transición con perla de 0.3048 mm
3. Consideraciones: Elementos clave.
89
a) Optimización de la distancia entre la pista y la caja (dist):
Como valores de distancia entre la pista y la caja se han probado 70, 100, 130,
160, 190 y 220 μm.
Figura 3.57: |S11 | de la transición para distancias entre pista y pared de la caja entre 70
y 220 μm
Según esta simulación, la distancia óptima entre el final de la pista y la pared de
la caja son 130 μm.
b) Optimización de la longitud del pin sobre la pista (lpin:)
Como valores de longitud de pin sobre la pista se han simulado 100, 130, 160, 190,
220 y 250 μm (figura 3.58).
El mejor resultado se consigue para una longitud de 160 μm. La sensibilidad a
posibles errores al situar el pin no es demasiado crı́tica.
90
3. Consideraciones: Elementos clave.
Figura 3.58: Resultados de la simulación para longitudes entre 100 y 250 μm
Las dimensiones óptimas, finalmente, son:
Perla de 0.2286 mm
Perla de 0.3048 mm
dist
140 μm
130 μm
lpin
210 μm
160 μm
Tabla 3.37: Distancias dist y lpin en los diferentes casos
Para estos valores las respuestas obtenidas son las siguientes:
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) Perla de 0.2286 mm
(b) Perla de 0.3048 mm
Figura 3.59: Respuesta óptima de la transición con gap en la pista.
91
92
3. Consideraciones: Elementos clave.
Con la perla de 0.2286 se consigue una adaptación de 33 dB, mientras que con la de
0.3048 se llega a 39 dB. Esto va en contra de lo que cabrı́a esperar si se tiene en cuenta
el criterio de la distancia entre masas.
La siguiente tabla recoge las dimensiones óptimas y las adaptaciones conseguidas.
Perla de 0.2286 mm
Perla de 0.3048 mm
Transición con gap de aire
dist(μm) alt(μm) lpin(μm) |S11 |(dB)
80
15
300
-33
80
15
250
-30
Transición con gap en pista
dist(μm) lpin(μm) |S11 |(dB)
140
210
-33
130
160
-39
Tabla 3.38: Dimensiones y resultados óptimos en la transición
Los 2 tipos de transiciones logran resultados parecidos, aunque la que sólo tiene
gap en la pista es preferible por la mayor sencillez a priori que tendrı́a la mecánica. El
ejercicio de ver la sensibilidad de la respuesta al cambio de los parámetros optimizados ha
permitido comprobar como pequeños cambios, del orden de μm son capaces de empeorar
bastante la respuesta. Ası́ pues, las tolerancias de fabricación tendrán gran importancia
en la respuesta final de los circuitos.
93
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.3.3.
Transición real. Tolerancias.
El estudio del apartado anterior es interesante porque permite ver formas de optimizar la transición, lo que se puede llegar a esperar de ella y cuánto afectan las posibles
desviaciones respecto al óptimo. Sin embargo, en la práctica, la mecánica impone bastantes limitaciones que no se han tenido en cuenta hasta ahora. Por ejemplo, no es
posible colocar una lámina metálica de 15 μm en el gap de aire, ni tampoco es posible
hacer que el sustrato quede completamente pegado al borde de la caja, ya que el montaje
serı́a irrealizable.
La transición real construida utiliza una perla de 0.3048 mm (ver dimensiones en la
figura 3.9 y en la tabla 3.4), sustrato Duroid de 0.127 mm y sigue los planos A.1, A.3 y
A.4, con las tolerancias indicadas en ellos.
(a) Foto de la caja construida
(c) Corte vertical
(b) Vista 3D
(d) Corte horizontal
Figura 3.60: Foto y vistas esquemáticas de la transición construida.
Merece la pena destacar que entre la pared de la caja y el sustrato hay una separación
de 50+50
−25 μm. y entre el sustrato y el comienzo de la pista la distancia es de 100 ± 40μm
(ver figura 3.61).
94
3. Consideraciones: Elementos clave.
Figura 3.61: Distancia entre el sustrato y el comienzo de la pista
Figura 3.62: Esquema de dimensiones y tolerancias
En la figura 3.62 puede verse un esquema de la transición donde están detalladas
todas las dimensiones con sus correspondientes tolerancias. Definiendo dist como la
distancia entre la pared de la caja y el comienzo de la pista y lpin como la longitud de
pin sobre pista, tras los cálculos oportunos se tiene que:
dist = 150+85
−60 μm
lpin = 342+90
−155 μm
95
3. Consideraciones: Elementos clave.
por lo tanto:
dist(μm)
lpin(μm)
Nominal
150
342
Máximo
235
432
Mı́nimo
90
187
Tabla 3.39: Valores de dist y lpin.
Puede verse que los valores reales de la tabla 3.39 no tienen mucho que ver con los
óptimos calculados en la tabla 3.38.
Sin embargo, con las dimensiones nominales dadas en los planos,e incluyendo la
compensación del coaxial, la simulación electromagnética da una adaptación de 27.6 dB
y unas pérdidas de 0.15 dB (ver gráfica 3.63), lo cual es bastante razonable.
Figura 3.63: Respuesta de la transición en las condiciones nominales
A partir de las condiciones nominales, se ha analizado el efecto de las tolerancias en
la separación entre la caja y el sustrato y en la separación entre el borde del sustrato y
el comienzo de la pista. Los resultados se recogen en la tabla 3.40.
96
3. Consideraciones: Elementos clave.
Caja a sustrato (μm)
100
75
25
50
Sustrato a pista (μm)
135
115
85
65
135
115
85
65
135
115
85
65
100
Pérdidas (dB)
0.15
0.15
0.14
0.14
0.14
0.14
0.11
0.11
0.12
0.12
0.12
0.12
0.15
Adaptación (dB)
26
27
27
28
27
27.5
29.7
28.9
28.8
27.7
26.2
26.3
27.6
Tabla 3.40: Estudio de tolerancias en la transición real
Puede verse que a pesar de las tolerancias, nunca se obtiene una adaptación peor
que 26 dB, lo que da por válido el diseño propuesto.
97
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.3.4.
Circuito equivalente.
Se ha buscado un modelo de circuito equivalente que se pueda ajustar bien a la
respuesta de la transición. Como respuesta de la transición aislada se ha utilizado una
simulación electromagnética con las dimensiones nominales de la caja construida, a la
que se ha quitado la perla y el coaxial compensador.
(a) Perspectiva
(b) Corte
Figura 3.64: Simulación de la transición construida aislada y en las condiciones nominales
Existen varios modelos de circuitos equivalentes para la transición coaxial a microstrip (ver [18], [19]). Aquı́ se ha utilizado el más sencillo, consistente en un circuito
en π con 2 condensadores y una bobina. Estos elementos representan los efectos parásitos
presentes en la transición: capacidad entre el pin y la pared de la caja, inductancia del
pin, etc.
Figura 3.65: Circuito equivalente de la transición.
Los valores de los elementos del circuito se han obtenido por optimización para que
la respuesta del circuito equivalente se ajuste a la respuesta simulada. La comparación
puede verse en la figura 3.66.
98
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.66: Comparación entre la respuesta del circuito equivalente y la simulación de
la transición.
La respuesta es prácticamente idéntica a la simulación, lo que demuestra que el
circuito equivalente propuesto es adecuado para representar la transición hasta 50 GHz.
99
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.4.
Interconexiones dentro de la caja.
En este apartado se ha analizado el problema de las interconexiones de circuitos
dentro de la caja. Las bajas prestaciones de las transiciones coaxial a microstrip y el alto
precio de los conectores tipo 2.4 mm sugieren que es conveniente juntar varias funciones
circuitales dentro de la misma caja. Si los circuitos que realizan cada una de estas
funciones se construyen separadamente será necesario interconectarlos internamente.
Se verán diferentes tipos de interconexiones. Normalmente se realizan entre lı́neas de
50 Ω, depositadas sobre sustratos. La situación de estos, si están montados sobre caja
o sobre carrier, es la que determinará el comportamiento de la interconexión.
Se han estudiado 4 posibles situaciones:
1. Interconexión de dos lı́neas microstrip. En este caso, las dos lı́neas se encuentran
depositadas sobre un mismo sustrato, con un gap de 100 μm entre ellas. El
sustrato se encuentra adherido sobre la propia mecánica.
2. Interconexión de dos sustratos. En este caso, se trata de interconectar dos
sustratos iguales, separados 100 μm, con sendas lı́neas microstrip de 50 Ω. Ambos
sustratos se encuentran sobre la misma mecánica, es decir, tienen el plano de
masa común.
3. Interconexión de dos carriers. En esta situación se tata de analizar la conexión de
dos carriers que soportan dos lı́neas microstrip de 50 Ω sobre dos sustratos iguales.
4. Por último, se ha analizado la interconexión entre carriers y cajas mecánicas. Es
decir, se estudiará la unión a través de una lı́nea de 50 Ω que se encuentra sobre
una caja, seguido de una lı́nea sobre un carrier para el que se ha realizado un
cajeado en la mecánica, y otra vez sobre la misma caja.
Las simulaciones se compararán con los resultados obtenidos para una lı́nea
microstrip de 50 Ω de longitud igual a las situaciones que se han descrito.
Las 4 topologı́as de interconexión se han analizado para 2 sustratos diferentes, lo que
implica también 2 anchos diferentes para la lı́nea de 50 Ω:
RT/Duroid 5880
Alúmina
Grosor (mm)
0.127
0.254
εr
2.2
9.9
Anchura de pista de 50 Ω (mm)
0.376
0.254
Tabla 3.41: Caracterı́sticas de los sustratos analizados.
100
3. Consideraciones: Elementos clave.
Los gaps existentes en las diferentes interconexiones tienen una longitud de 100 μm,
que se salvarán realizando una unión mediante cinta de oro de las siguientes dimensiones:
Longitud: 0.5 mm.
Espesor: 0.025 mm.
Anchura: 0.35 mm para sustrato Duroid de 0.127 mm y 0.25 mm para alúmina de
0.254 mm.
Los carriers considerados para analizar las distintas interconexiones tienen un
espesor de 1,5 mm. La lı́nea de transmisión se sitúa dentro de una cavidad de 3 mm de
ancho, 25,4 mm de largo, y 1,5 mm ó 1,63 mm de alto para sustratos de 0.127 ó 0.254
mm, respectivamente. La metalización de la lı́nea de 50 Ω será una pista de oro de
12 μm de espesor, y la cavidad se simulará mediante las condiciones de contorno de
conductor perfecto.
3. Consideraciones: Elementos clave.
Figura 3.67: Interconexión de 2 lı́neas microstrip
Figura 3.68: Interconexión de 2 sustratos
101
102
3. Consideraciones: Elementos clave.
Figura 3.69: Interconexión de 2 carriers
Figura 3.70: Interconexión entre carrier y caja metalizada.
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.4.1.
103
Duroid 0.127 mm
En la figura 3.71 se comparan los resultados en los distintos casos de interconexión,
con sustrato Duroid de 0.127 mm.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.71: Respuesta de la interconexión para los diferentes casos. Sustrato Duroid.
104
3.4.2.
3. Consideraciones: Elementos clave.
Alúmina 0.254 mm
En la figura 3.72 se comparan de nuevo los resultados de las diferentes posibilidades
de interconexión, en este caso con un sustrato cerámico de 0.254 mm.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.72: Respuesta de la interconexión para los diferentes casos. Sustrato alúmina.
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.4.3.
105
Interconexión entre sustratos diferentes.
Puede darse el caso de que uno de los circuitos que se pretende conectar esté fabricado
sobre un sustrato y otro sobre otro distinto. Por ejemplo, hacer un filtro de lı́neas
acopladas serı́a más fácil en alúmina porque la separación que se puede dejar entre
lı́neas es menor. En cambio, otros dispositivos serı́a más interesante hacerlos en plástico.
En este apartado se ha analizado la conexión de una lı́nea de 50 Ω en sustrato Duroid
con otra lı́nea de 50 Ω en sustrato alúmina, tanto en el caso de que los sustratos estén
pegados directamente sobre la caja o cada uno en un carrier distinto.
Figura 3.73: Interconexión de 2 lı́neas de 50 Ω en sustratos distintos, pegados directamente sobre la caja.
Figura 3.74: Interconexión de 2 lı́neas de 50 Ω en sustratos distintos, sobre carriers
distintos.
106
3. Consideraciones: Elementos clave.
La figura 3.75 muestra los resultados obtenidos para los 2 tipos de montaje descritos.
La lı́nea azul corresponde a la interconexión con los sustratos pegados en la propia caja
y la rosa con los sustratos sobre carriers distintos.
(a) |S11 |
(b) |S12 |
(c) |S21 |
(d) |S22 |
Figura 3.75: Respuesta de la interconexión entre sustratos diferentes, pegados directamente sobre la caja o sobre carriers distintos.
3.4.4.
Conclusiones.
En vista de los resultados obtenidos se pueden extraer las siguientes conclusiones:
A medida que aumenta el número de elementos sobre el que se soporta la interconexión empeora la adaptación y aumentan las pérdidas, ya que los caminos de
masa son mayores.
La mayor degradación se da al pasar de tener un plano de masa común a interconectar dos carriers.
3. Consideraciones: Elementos clave.
107
Si sólo hubiera interconexión de lı́nea microstrip sobre dos sustratos iguales (sin
carrier ) se pueden llegar a conseguir niveles de adaptación cercanos a 20dB, para
sustrato Duroid de 0.127 mm, y de 15dB, para sustrato cerámico de 0.254 mm; y
niveles de pérdidas no superiores a 0,5dB.
El peor sustrato para realizar la interconexión de circuitos es el cerámico.
En la interconexión de sustratos diferentes se obtienen peores resultados que con
sustratos iguales.
Si sólo hubiera interconexión de lı́nea microstrip sobre sustratos diferentes (sin
carrier ) se pueden llegar a conseguir una adaptación de 18dB y unas pérdidas
inferiores a 0,4 dB.
3.4.5.
Mejoras.
La degradación que sufre la respuesta de la interconexión se debe sobre todo al
aumento de los caminos de masa que se produce al utilizar carriers. La solución obvia
es no utilizar carriers y pegar los sustratos directamente sobre la caja. Pero si no se
quiere renunciar a la comodidad que suponen los carriers, aún hay algunas técnicas que
pueden ayudar a paliar sus efectos negativos:
3.4.5.1.
Fuzzbuttons
Los fuzzbuttons [20] son un conjunto de hilos de oro pequeños y finos, que se compactan formando un cilindro, tal como se puede ver en la figura 3.76. Los fuzzbuttons
están diseñados para funcionar con una compresión en longitud del 20 %. Las dimensiones de un fuzzbutton son: 1 mm de largo y 0,508 mm de diámetro. De esta forma, se
simularán como un cilindro de oro de longitud 0,8 mm y diámetro 0,508 mm.
Figura 3.76: Foto de un fuzzbutton.
Los fuzzbuttons sirven para unir los carriers como se indica en la figura 3.77, reduciendo la longitud del camino de masa.
108
3. Consideraciones: Elementos clave.
Figura 3.77: Esquema de montaje de un fuzzbutton.
La mejora introducida por el fuzzbutton es mayor cuanto más arriba está colocado
en el carrier, por ser menor el camino de masa, pudiéndose llegar a conseguir mejoras
de hasta 5 dB de adaptación. Utilizar más de un fuzzbutton no supone ninguna mejora.
En la figura 3.78 se comparan los resultados obtenidos con un fuzzbutton en el centro
del carrier (azul), a 0.5 mm de la cara inferior del carrier (rosa), a 0.5 mm de la cara
superior (marrón) y sin usar fuzzbutton (roja).
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.78: Respuesta de una interconexión con fuzzbutton a diferentes alturas.
109
110
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.4.5.2.
Cintas de oro.
Otra posible forma de reducir la longitud del camino de masa es realizar unos rebajes
en el sustrato y unir los 2 carriers con una cinta de oro, tal como muestra la figura 3.79.
Figura 3.79: Unión de 2 carriers con cintas de oro
Las dimensiones de las cintas de oro están limitadas por la disponibilidad tecnológica
de fabricación. Ası́, se pueden utilizar cintas con:
Espesor, t(μm) = 25.
Ancho, w(μm) = 100, 200, 300, 500, 750, 1000, 1500.
Como el ancho del sustrato dentro de la caja de la mecánica es de 3 mm, no se puede
analizar el caso de utilizar una cinta de ancho 1500 μm. Los largos que se van a estudiar
son: 500, 900, 1300 y 1700 μm. Se ha dejado una separación de 100 μm entre las cintas
de oro y el sustrato, tanto para la dimensión del ancho de la pista, como para el largo.
111
3. Consideraciones: Elementos clave.
En la siguiente tabla se muestran los casos que se han analizado, en función de las
dimensiones de las cintas de oro utilizadas:
Largo (μm)
Ancho (μm)
100
200
300
500
750
1000
500
900
1300
1700
L05-W01
L05-W02
L05-W03
L05-W05
L05-W07
L05-W10
L09-W01
L09-W02
L09-W03
L09-W05
L09-W07
L09-W10
L13-W01
L13-W02
L13-W03
L13-W05
L13-W07
L13-W10
L17-W01
L17-W02
L17-W03
L17-W05
L17-W07
L17-W10
Tabla 3.42: Dimensiones de las cintas de oro simuladas.
En la figura 3.80 puede verse que la longitud de las cintas no afecta a la respuesta,
mientras que la anchura sı́. Cuanto más anchas son las cintas, mejor es la respuesta,
pudiéndose llegar a conseguir una mejora de 4 dB de adaptación.
112
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.80: Respuesta de una interconexión con cintas de diferentes dimensiones.
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.4.5.3.
113
Fuzzbuttons y cintas.
Las 2 técnicas anteriores pueden combinarse mejorando la respuesta global.
Figura 3.81: Interconexión con fuzzbutton y cintas.
Se ha simulado una interconexión en sustrato Duroid, con cintas de 1 mm de ancho y el fuzzbutton a 0.5 mm de la cara superior del carrier, es decir, los 2 casos óptimos.
En la figura 3.82 se compara la respuesta de la interconexión entre 2 carriers sin
hacer nada (roja), con un fuzzbutton en la posición óptima (marrón), con 2 cintas de la
anchura máxima (azul) y con las cintas y el fuzzbutton a la vez (rosa).
Mediante el uso conjunto de cintas y fuzzbutton pueden conseguirse mejoras de 6
dB en la adaptación.
114
3. Consideraciones: Elementos clave.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 3.82: Comparación de las interconexiones con fuzzbutton, con cintas y con cintas
y fuzzbutton.
115
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.5.
Limitaciones de las dimensiones
En este apartado se analizarán ciertos aspectos del diseño de la mecánica no tenidos
en cuenta hasta ahora, pero que podrı́an tener una influencia importante en el funcionamiento de los dispositivos que se pretenden construir. Concretamente, las dimensiones fı́sicas de los elementos utilizados imponen unas frecuencias de corte, a partir de
las cuales la aparición de modos superiores impide el correcto funcionamiento de los
circuitos.
3.5.1.
Lı́nea Microstrip.
En el caso de la lı́nea microstrip, debemos tener en cuenta, en primer lugar, la
frecuencia a la que se hace significativo el acoplamiento entre el modo quasi-TEM
deseado de la lı́nea microstrip y el modo de onda superficial de menor orden del sustrato.
La expresión del cálculo de esta frecuencia es:
150
·
fT (GHz) =
π · h(mm)
2
· arctan ε
εr − 1
(3.22)
Que, en nuestro caso será:
fT (GHz)
h = 0,127mm(5mils)
h = 0,254mm(10mils)
h = 0,508mm(20mils)
RT/Duroid
εr = 2,2
555.33
277.66
138.83
Alúmina
εr = 9,8
263.31
131.65
65.82
Tabla 3.43: Frecuencias de acoplamiento del modo de onda superficial del sustrato.
Por otro lado, también hay que tener cuenta la frecuencia de excitación del
primer modo TE y/o TM de la lı́nea microstrip. Una buena aproximación es escoger como máxima frecuencia de operación el 90 % del valor de esta frecuencia o un valor menor.
La frecuencia de corte del primer modo TE y/o TM es:
fc (GHz) = √
300
εr · 2 · W (mm) + 0,8 · h(mm)
(3.23)
De la expresión anterior se deduce que la frecuencia de corte será menor cuanto
mayor sea el ancho de la pista. Los valores de las frecuencias de corte para los casos
estudiados pueden verse en la tabla 3.45.
Para el propósito de nuestro diseño, en el que la frecuencia superior de funcionamiento son 40 GHz, no habrá ninguna limitación por parte de la lı́nea microstrip.
116
3. Consideraciones: Elementos clave.
W (mm)(50Ω)
h = 0,127mm(5mils)
h = 0,254mm(10mils)
h = 0,508mm(20mils)
RT/Duroid
εr = 2,2
0.376
0.778
1.679
Alúmina
εr = 9,8
0.113
0.253
0.644
Tabla 3.44: Anchos de pista de 50Ω para diferentes espesores de sustrato.
fc (GHz)
h = 0,127mm(5mils)
h = 0,254mm(10mils)
h = 0,508mm(20mils)
RT/Duroid
εr = 2,2
236.95
114.97
53.73
Alúmina
εr = 9,8
292.53
135.13
56.56
Tabla 3.45: Frecuencias de corte del modo TE/TM de la lı́nea microstrip.
Por otro lado, se puede estudiar cuál es el ancho de pista máximo, es decir, la
impedancia máxima de lı́nea, que se puede utilizar en función del ancho de banda de
trabajo del sistema. Para ello, se han calculado estos valores para una frecuencia de
corte del modo TE/TM de la lı́nea microstrip de 45 GHz.
W (mm)
h = 0,127mm(5mils)
h = 0,254mm(10mils)
h = 0,508mm(20mils)
RT/Duroid
εr = 2,2
2.1965
2.1457
2.0457
Alúmina
εr = 9,8
1.014
0.9632
0.8632
Tabla 3.46: Anchos de pista de para frecuencia de modo TE/TM de 45 GHz.
Z(Ω)
h = 0,127mm(5mils)
h = 0,254mm(10mils)
h = 0,508mm(20mils)
RT/Duroid
εr = 2,2
12.80
23.78
43.65
Alúmina
εr = 9,8
12.22
22.54
42.34
Tabla 3.47: Impedancia mı́nima de lı́nea para frecuencia de modo TE/TM de 45 GHz.
117
3. Consideraciones: Elementos clave.
3.5.2.
Conector.
El segundo aspecto que se ha estudiado es la limitación de funcionamiento en
frecuencia del conector. Puede tomarse como modelo del conector la unión de tres
coaxiales, y, ası́, estudiar la limitación en frecuencia de cada uno de ellos por separado.
En un coaxial, el modo fundamental es un modo TEM, y el primer modo de orden
superior es un modo T E11 , que tiene como frecuencia de corte aproximada:
fc|T E11 =
c
π · (a + b)
(3.24)
Donde a es el radio interior del coaxial, y b el radio exterior del coaxial.
3.5.2.1.
Conector de 9 mils.
En este caso tenemos:
1. Coaxial de dieléctrico:
a(mm) = 0,1143
b(mm) = 0,6636
=⇒ fc|T E11 (GHz) = 122,76
(3.25)
=⇒ fc|T E11 (GHz) = 165,70
(3.26)
=⇒ fc|T E11 (GHz) = 252,96
(3.27)
=⇒ fc|T E11 (GHz) = 104,07
(3.28)
=⇒ fc|T E11 (GHz) = 136,77
(3.29)
2. Coaxial compensador (aire):
a(mm) = 0,1143
b(mm) = 0,462
3. Coaxial de aire:
a(mm) = 0,1143
b(mm) = 0,2632
3.5.2.2.
Conector de 12 mils.
Para el conector de 12 mils:
1. Coaxial de dieléctrico:
a(mm) = 0,1524
b(mm) = 0,7652
2. Coaxial compensador (aire):
a(mm) = 0,1524
b(mm) = 0,5458
118
3. Consideraciones: Elementos clave.
3. Coaxial de aire:
a(mm) = 0,1524
b(mm) = 0,3510
=⇒ fc|T E11 (GHz) = 189,70
(3.30)
En el caso de nuestro diseño, tampoco habrá limitaciones de funcionamiento en
frecuencia en lo que concierne al conector.
3.5.3.
Cavidad.
Un circuito integrado de microondas encerrado en una caja, puede ser considerado
como una cavidad parcialmente llena de dieléctrico, con dimensiones interiores dadas
por:
• a, anchura de la caja.
• l, longitud de la caja.
• H, altura de la caja.
Las frecuencias de corte de los modos de transmisión más bajos (T E10 ) vienen dadas
por las ”guı́as”de secciones transversales:
• Guı́a de dimensiones axl: fc =
c
2l
• Guı́a de dimensiones axH : fc =
c
2a
• Guı́a de dimensiones lxH : fc =
c
2l
Donde:
H =
1−
h
h εr −1
a ( εr )
(3.31)
La frecuencia de corte más restrictiva corresponde a la dimensión de la “guı́a”
mayor, en nuestro caso l, aunque esta hipótesis puede ser muy conservadora.
En este caso, aplicando como frecuencia máxima de funcionamiento 50 GHz, se tiene
que:
fc (GHz) =
c
= 50 =⇒ lmax (mm) = 3
2l
(3.32)
Como ya se ha dicho, esta restricción puede ser demasiado conservadora, ya que l es
la dirección de propagación de la lı́nea microstrip. Para que no haya propagación por
efecto guı́a en esa dirección, la condición que debe cumplirse es
119
3. Consideraciones: Elementos clave.
Figura 3.83: Esquema de las dimensiones de la cavidad.
fc (GHz) =
c
= 50 =⇒ amax (mm) = 3
2a
(3.33)
Un requisito para fijar H, es que la relación de alturas (H − h)/h sea mayor de 10.
En estas condiciones los efectos de la tapa (variación de la impedancia y de la constante
dieléctrica efectiva) pueden ser despreciables.
H(mm) − 0,127
> 10 =⇒ H(mm) > 1,397
0,127
(3.34)
En este caso, escogemos H(mm) = 1,5, con lo que se tiene una “guı́a” tı́pica a = 2b.
De esta manera, queda asegurado que en la dirección de propagación no existen modos
no deseados por debajo de 50 GHz.
Considerando ahora los modos resonantes en la cavidad, las posibles frecuencias de
resonancia vienen dadas por:
fm,n,p
c
=
2
m 2
a
+
n 2
H
+
p 2
l
(3.35)
Se ha estudiado qué frecuencias de resonancia se obtienen en función de la longitud
de la caja. Para ello, se han analizado tres casos, correspondientes a longitudes de 5, 10,
y 15 mm, respectivamente.
Se puede observar en la tabla anterior que todos los modos resonantes están por
encima de la frecuencia de corte, que se ha impuesto en 50 GHz, excepto aquellos que
se corresponden con un modo “puro” de excitación en uno de los planos que contienen
a la dirección de propagación, como se habı́a supuesto para la opción más conservadora.
120
3. Consideraciones: Elementos clave.
fm,n,p (GHz)
m n
p
0 0
1
0 0
2
0 1
0
0 1
1
0 1
2
0 2
0
0 2
1
0 2
2
1 0
0
1 0
1
1 0
2
1 1
0
1 1
1
1 1
2
1 2
0
1 2
1
1 2
2
2 0
0
2 0
1
2 0
2
2 1
0
2 1
1
2 1
2
2 2
0
2 2
1
2 2
2
l(mm)
5
10
30
15
60
30
100
100
140.4
101.12
116.625 104.4
200
200
202.24 200.56
208.8
202.24
50
50
58.31
52.2
78.1
58.31
111.8
111.8
115.76
112.8
126.89 115.76
206.16 206.16
208.33
206.7
241.71 208.33
100
100
104.4
101.12
116.62
104.4
141.42 141.42
144.57 142.21
153.62 144.57
223.61 223.61
225.61 224.11
231.52 225.61
15
20
20
100
100.5
101.98
200
200.25
200.99
50
50.99
53.85
111.8
112.25
113.58
206.16
206.4
207.12
100
100.5
101.98
141.42
141.77
142.83
223.61
223.83
224.5
Tabla 3.48: Frecuencias de resonancia de los modos en la cavidad.
Capı́tulo 4
Demostradores básicos.
4.1.
Introducción.
Una vez se dominan las tecnologı́as a utilizar y se conocen sus elementos clave, el
siguiente paso será la construcción y caracterización de circuitos que realicen funciones
circuitales básicas. Para ello se han diseñado, simulado, optimizado, construido y
medido una serie de demostradores básicos. Posteriormente los elementos caracterizados
aquı́ podrán formar parte de desarrollos más complejos.
Se ha hecho también un esfuerzo especial por encontrar circuitos de elementos
concentrados equivalentes a los demostradores básicos. Estos circuitos son de gran
utilidad, ya que permiten ver de forma intuitiva los efectos fı́sicos en juego y ası́ poder
tomar medidas para reducir los efectos perniciosos o potenciar los deseados.
122
4. Demostradores básicos.
4.2.
4.2.1.
Linea microstrip de 50 Ω.
Simulaciones y caracterización.
En este apartado se ha analizado la respuesta de una lı́nea microstrip de 50 Ω. En
la figura 4.1 se puede ver el esquema de ésta lı́nea de transmisión. Se trata de una lı́nea
de longitud 1 pulgada (25.4 mm), que se encuentra encerrada dentro de una cavidad
de 3 mm de ancho y la altura depende del espesor del sustrato de la lı́nea. Ası́, para
un sustrato de altura de 0.127 mm la cavidad tiene una altura de 1.5 mm, y para un
sustrato de altura 0.254 mm la altura de la cavidad es de 1.63 mm.
Figura 4.1: Esquema de una lı́nea microstrip de 50 Ω.
Se va a analizar el comportamiento de la lı́nea para 3 sustratos:
• RT/Duroid 5880 0.127 mm (εr = 2,2).
• RT/Duroid 5880 0.254 mm (εr = 2,2).
• Cerámica 0.254 mm (εr = 9,9).
Se han simulado mediante el programa CST Microwave Studio v4.2 seis situaciones
de lı́nea de transmisión para cada sustrato:
1. La metalización de la pista tiene un espesor de 12 μm de conductor perfecto, y la
cavidad se simula mediante las condiciones de contorno de conductor perfecto.
2. La metalización de la pista tiene un espesor de 12 μm de oro, y la cavidad se
simula mediante las condiciones de contorno de conductor perfecto.
3. La metalización de la pista tiene un espesor de 12 μm de cobre, y la cavidad se
simula mediante las condiciones de contorno de conductor perfecto.
4. La metalización de la pista está formada por 4 μm de oro sobre 8 μm de cobre, y
la cavidad se simula mediante las condiciones de contorno de conductor perfecto.
4. Demostradores básicos.
123
5. La metalización de la pista tiene un espesor de 12 μm de oro, y la cavidad
está encerrada dentro de una caja de latón dorada.
6. La metalización de la pista está formada por 4 μm de oro sobre 8 μm de cobre, y
la cavidad está encerrada dentro de una caja de latón dorada.
En la figura 4.2 se muestra la forma de la caja. La caja mide 25.4 mm de largo y
15 mm de ancho. La cavidad se encuentra sobre un soporte que mide 5.5 mm de alto
y está cerrada por una tapa de 1.2 mm de espesor. Ası́, la caja tiene una altura de 8.2
mm para sustratos de 5 mils, y de 8.33 mm para sustratos de 10 mils.
Figura 4.2: Lı́nea microstrip de 50 Ω dentro de la caja.
Al realizar la simulación en el CST Microwave Studio v4.2 se ha tenido en cuenta
que se realiza un mallado de 30 lı́neas por longitud de onda (Lines per wavelength), y
se toma un paso mı́nimo de mallado de 0.004 mm (Smallest step mesh). De esta forma
se puede asegurar que el paso de mallado mı́nimo es más pequeño que la dimensión
más pequeña del circuito que estamos analizando. Esto es muy importante, ya que si
se utiliza un paso de mallado mayor la simulación no se realiza correctamente y se
observan resultados de adaptación hasta 10 dB peores que lo que realmente podrı́a
esperarse.
124
4.2.1.1.
4. Demostradores básicos.
Duroid 0.127 mm.
Si se utiliza el sustrato RT/Duroid 5880 (εr = 2,2) de h = 0.127 mm de grosor, la
impedancia de 50 Ω equivale a una anchura de pista de w = 0.376 mm. En la figura 4.3
se muestran los resultados de comparar los parámetros |S11 | y |S21 |.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.3: Lı́nea Microstrip de 50 Ω. Sustrato Duroid 0.127 mm.
125
4. Demostradores básicos.
4.2.1.2.
Duroid 0.254 mm.
Para el sustrato RT/Duroid 5880 (εr = 2,2) de 0.254 mm de grosor, la impedancia
de 50 Ω equivale a una anchura de pista de w = 0.778 mm. Se muestran los resultados
de comparar los parámetros |S11 | y |S21 | de este caso en la figura 4.4.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.4: Lı́nea Microstrip de 50 Ω. Sustrato Duroid 0.254 mm.
126
4.2.1.3.
4. Demostradores básicos.
Cerámica 0.254 mm.
En el caso de utilizar un sustrato cerámico de h = 0.254 mm con εr = 9,9, la
impedancia de 50 Ω equivale a una anchura de pista de w = 0.253 mm. En las figuras
4.5(a) y 4.5(b) se muestran los resultados de comparar los parámetros |S11 | y |S21 |,
respectivamente.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.5: Lı́nea Microstrip de 50 Ω. Sustrato cerámico 0.254 mm.
4. Demostradores básicos.
4.2.1.4.
127
Conclusiones.
En vista de los resultados obtenidos para las simulaciones de la lı́nea microstrip de
50 Ω se pueden extraer las siguientes conclusiones:
• Se consigue una adaptación mejor de 20 dB en toda la banda para el sustrato
cerámico de 10 mils.
• Se consigue una adaptación mejor de 22 dB en toda la banda para el sustrato
Duroid de 10 mils.
• Se consigue una adaptación mejor de 23 dB en toda la banda para el sustrato
Duroid de 5 mils.
• El nivel de adaptación es independiente del tipo de metalización que se utilice en
la pista para los 3 sustratos.
• Las pérdidas menores se dan para el sustrato Duroid de 10 mils, 0.23 dB en el
caso peor. Después, se encuentra el sustrato Duroid de 5 mils, con unas pérdidas
de 0.42 dB en el caso peor. Y, las mayores pérdidas son para el sustrato cerámico
de 10 mils, con unas pérdidas de 0.53 dB en el caso peor.
• El nivel de pérdidas depende del tipo de metalización que se utilice en la pista.
Si se ordenan de menor a mayor se puede observar que los circuitos que tienen
conductividades mayores tienen menos pérdidas:
1. Conductor perfecto.
2. Cobre.
3. Cobre y oro.
4. Oro.
5. Cobre y oro, con caja de latón dorada.
6. Oro, con caja de latón dorada.
128
4. Demostradores básicos.
4.2.2.
Construcción y medidas
Teniendo en cuenta las simulaciones anteriores y las consideraciones que se hicieron
en el apartado 3.3 se ha diseñado una lı́nea de 50 Ω en sustrato Duroid con las
dimensiones dadas en el plano A.4. La mecánica utilizada es la correspondiente al
sustrato Duroid, cuyas dimensiones se encuentran en los planos A.1 y A.3.
Figura 4.6: Foto de una de las lı́neas construidas
Con las dimensiones exactas de los planos mencionados se realizó una simulación
electromagnética completa del conjunto perla, transición, lı́nea, transición y perla, todo
en una caja de latón exactamente igual a la diseñada.
Figura 4.7: Simulación de la lı́nea completa
Los resultados previstos por la simulación son los siguientes:
4. Demostradores básicos.
129
Figura 4.8: Parámetros S obtenidos en la simulación de la lı́nea completa
Siguiendo el mismo diseño se construyeron varias lı́neas de 50 Ω. Los resultados de
medir estas lı́neas se muestran en las siguientes gráficas:
Figura 4.9: |S11 | medido en la lı́nea de 50 Ω
130
4. Demostradores básicos.
Figura 4.10: |S12 | medido en la lı́nea de 50 Ω
Figura 4.11: |S21 | medido en la lı́nea de 50 Ω
4. Demostradores básicos.
131
Figura 4.12: |S22 | medido en la lı́nea de 50 Ω
La diferencia entre las medidas se debe a que pese a compartir planos, las lı́neas
fueron montadas y medidas de diferentes formas. Por ejemplo, algunas perlas fueron
soldadas con estaño mientras que otras se pegaron con epoxy. También se han probado
varios materiales para pegar el sustrato a la caja. En cuanto a la forma de medir,
se utilizó un analizador vectorial de redes PNA 5230A de Agilent (figura 5.1). Este
analizador tiene los cables con un conector macho y otro hembra, mientras que la caja
tiene 2 conectores hembra, lo que obliga a utilizar una transición macho a macho para
hacer las medidas.
Figura 4.13: Foto de la transición macho a macho
Posteriormente se construyó una caja con conectores macho y hembra. Esto permitió hacer medidas sin utilizar la transición anterior, lo que implicó menos pérdidas.
132
4. Demostradores básicos.
Figura 4.14: Comparación de las pérdidas con y sin transición macho a macho
También surgieron algunos problemas con la calibración electrónica, por lo que se
hicieron algunas medidas con calibración manual. Finalmente, hay que señalar que los
circuitos construidos están al lı́mite de lo que la tecnologı́a puede ofrecer en lo que
a tolerancias se refiere y que el montaje de la lı́nea en la caja aún se hace de forma
manual. Todas estas causas redundarán en una mayor dispersión de las medidas y una
difı́cil repetibilidad.
En general, puede verse que las medidas tienen más pérdidas y peor adaptación que la
simulación. Esto puede deberse a que la simulación no ha tenido en cuenta los conectores.
El fabricante Southwest Microwave da una idea de las pérdidas en sus conectores a
través de la medida back to back:
4. Demostradores básicos.
133
Figura 4.15: Medida back to back de los conectores
Esto indicarı́a unas pérdidas de aproximadamente 0.1 dB en cada conector, que no
fueron tenidas en cuenta en la simulación.
Ası́ pues, en la simulación se obtuvieron unas pérdidas de 0.5 dB, mientras que
en las medidas fueron de 1.2 dB. De los 0.7 dB de diferencia, 0.2 dB se deben a los
conectores. Los 0.5 dB restantes se deberán a otros efectos debidos a las soldaduras o
al pegado del sustrato a la caja.
A pesar de la poca experiencia montando y midiendo en milimétricas, después de
todas las pruebas explicadas anteriormente, se logró una respuesta bastante razonable,
ligeramente mejor incluso que la conseguida por el fabricante de los conectores en un
montaje similar (ver figura 4.16).
134
4. Demostradores básicos.
(a) Foto de la lı́nea montada en INDRA.
(b) Foto de la lı́nea montada por Southwest.
(c) Medida de la lı́nea montada en INDRA.
(d) Medida de la lı́nea montada por Southwest.
(e) Esquema de medida de INDRA.
(f) Esquema de medida de Southwest.
Figura 4.16: Comparación entre la respuesta del catálogo de Southwest y la de una de
las lı́neas construidas.
4.2.3.
Circuito equivalente.
Los modelos de lı́nea microstrip empleados tradicionalmente siguen funcionando bien
en milimétricas, por lo que no es necesario encontrar un nuevo modelo de circuito equivalente. Sin embargo, las medidas de las lı́neas construidas sı́ pueden ser útiles para ajustar
un circuito que represente correctamente los conectores y las transición coaxial a mi-
135
4. Demostradores básicos.
crostrip. Es importante tener modelos circuitales de las transiciones para poder tener una
idea intuitiva de como funcionan y como se pueden mejorar. Además, es imprescindible
para realizar el proceso de deembedding explicado en el capı́tulo 5.
El circuito equivalente utilizado es el siguiente:
Figura 4.17: Esquema de bloques del circuito equivalente completo
Donde los circuitos equivalentes de los conectores son estos:
(a) Conector izquierdo
(b) Conector derecho
Figura 4.18: Circuitos equivalentes de los conectores
136
4. Demostradores básicos.
los equivalentes de las transiciones [16] son estos otros:
(a) Transición izquierda
(b) Transición derecha
Figura 4.19: Circuitos equivalentes de las transiciones
y para la lı́nea se utiliza el modelo de lı́nea microstrip incluido en MW Office:
Figura 4.20: Circuito equivalente de la lı́nea microstrip
El circuito equivalente propuesto consigue una respuesta razonablemente ajustada a
las medidas, como puede verse a continuación en la figura 4.21:
137
4. Demostradores básicos.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.21: Respuesta obtenida en las medidas y con el circuito equivalente
138
4. Demostradores básicos.
4.3.
Taladro metalizado.
4.3.1.
Simulaciones y optimización
En circuitos de microondas y milimétricas los taladros metalizados juegan un papel
muy importante, ya sea para interconectar internamente circuitos multicapa, o bien
para hacer conexiones a masa. Disponer de conexiones a masa con bajas pérdidas y
baja inductancia es fundamental para conseguir alta ganancia, baja figura de ruido,
bajas pérdidas de inserción, etc., en un gran ancho de banda. En milimétricas, lograr
una baja inductancia en los taladros metalizados es, si cabe, más importante aún. Una
inductancia de 0.03 nH a 50 GHz supondrı́a una impedancia de 9.4 Ω, lo cual no es
despreciable.
En este apartado se han realizado múltiples simulaciones electromagnéticas con el
objetivo de diseñar taladros metalizados de forma óptima, consiguiendo ası́ impedancias
a masa lo menores posibles, dentro de las limitaciones impuestas por el proceso
tecnológico.
Las simulaciones realizadas han permitido estudiar 2 tipos diferentes de sustratos
(alúmina de 0.254 mm y Duroid de 0.127 mm)y 2 tipos de coronas (cuadradas y
redondas). Las variables a optimizar han sido el radio del taladro y el ancho de la
corona. La tecnologı́a disponible impone un diámetro entre 0.5 y 1 mm y un ancho de
corona mı́nimo de 50 μm.
Figura 4.22: Esquema del taladro, con las dimensiones de radio y corona
Las simulaciones se han realizado siempre con un sustrato de 25.4 mm de largo (1
pulgada) por 3 mm de ancho, que es el tamaño de las placas de todos los demostradores.
La metalización es de oro de 14 μm y las lı́neas microstrip presentan una impedancia de
50 Ω. La caja se ha simulado utilizando condiciones de contorno de conductor perfecto.
139
4. Demostradores básicos.
Figura 4.23: Dimensiones de las placas simuladas
Los valores óptimos de radio y corona obtenidos en cada caso son los mostrados en
la tabla 4.1, entendiendo como óptima la respuesta que más se aproxima a la de un
cortocircuito ideal: máxima reflexión y transmisión nula.
Sustrato y corona
Alúmina corona circular
Alúmina corona cuadrada
Duroid corona circular
Duroid corona cuadrada
Radio
0.5 mm
0.485 mm
0.5 mm
0.5 mm
Corona
0.05 mm
0.062 mm
0.05 mm
0.05 mm
Tabla 4.1: Valores óptimos de radio y corona
De aquı́ se deduce que los mejores resultados se consiguen para los mayores radios
del taladro y coronas lo más estrechas posible.
A continuación se muestran las respuestas conseguidas en cada caso para los valores
óptimos calculados:
140
4. Demostradores básicos.
(a) Corona circular
(b) Corona cuadrada
Figura 4.24: Respuesta óptima del taladro en sustrato alúmina.
141
4. Demostradores básicos.
(a) Corona circular
(b) Corona cuadrada
Figura 4.25: Respuesta óptima del taladro en sustrato Duroid.
142
4. Demostradores básicos.
En las simulaciones anteriores puede observarse que el caso óptimo se da para sustrato Duroid de 0.127 mm y que las coronas circulares ofrecen resultados mejores que
las cuadradas.
En resumen, las conclusiones que se pueden extraer de las simulaciones son:
El radio debe ser lo mayor posible (0.5 mm).
La corona debe ser lo más estrecha posible (0.05 mm).
Los taladros en sustrato Duroid de 0.127 mm funcionan mejor que en alúmina de
0.254 mm.
Las coronas circulares dan mejor resultado que las cuadradas.
Estos resultados encajan con la teorı́a clásica de microondas. Según Golfarb y Pucel
[21] la inductancia del taladro metalizado viene dada por la siguiente expresión:
Lvia
h + √ r 2 + h2 3 μ0
· h · ln
+ · r − r 2 + h2
=
2π
r
2
(4.1)
Según esta expresión la inductancia aumenta con el grosor del sustrato y disminuye
al aumentar el grosor del taladro. Esto es coherente con el hecho de que los mejores
resultados se obtengan para sustrato de 0.127 mm de grosor y 0.5 mm de radio.
(a) Alúmina
(b) Duroid
Figura 4.26: Variación de la Lvia con el radio y el espesor del sustrato, según la ecuación
4.1
El mejor comportamiento de las coronas estrechas frente a otras más gruesas puede
explicarse teniendo en cuenta la capacidad que se forma entre la corona y el plano de
masa [22]. Reduciendo la anchura de la corona disminuye esta capacidad.
En cuanto a la forma de la corona, se aprecia un aumento de la potencia transmitida
en alta frecuencia, en el caso de utilizar una corona cuadrada con el sustrato cerámico.
Esto se debe a algún tipo de resonancia debida a la forma de la corona, visible en
simulaciones hasta frecuencias mayores:
4. Demostradores básicos.
143
Figura 4.27: Respuesta del taladro en sustrato alúmina y con corona cuadrada hasta 80
GHz.
Este efecto se produce a frecuencias mayores que las que son objeto de este proyecto
y no aparece en el caso de utilizar sustrato Duroid de 0.127 mm, por lo que no merece
un estudio en profundidad. En todo caso, se obtiene una respuesta mejor empleando
coronas circulares.
Otro efecto interesante que se estudió en la optimización fue ver qué ocurrı́a cuando
el taladro no era exactamente cilı́ndrico sino troncocónico, ya que la tecnologı́a utilizada
no permite construir taladros perfectamente cilı́ndricos.
Figura 4.28: Taladro cilı́ndrico y taladro troncocónico
Los resultados óptimos siempre se dieron para taladros lo más cilı́ndricos posibles,
ası́ que se intentará construir taladros cilı́ndricos, dentro de las limitaciones tecnológicas
existentes.
144
4. Demostradores básicos.
Finalmente, se ha hecho también un análisis de sensibilidad de la respuesta del
taladro a variaciones del radio y de la anchura de la corona. Los resultados pueden verse
en el apéndice B.
4.3.2.
Construcción y medida
Siguiendo los criterios cualitativos obtenidos a partir de las simulaciones electromagnéticas del apartado anterior, se ha construido un demostrador en sustrato Duroid
con las dimensiones dadas en el plano A.5. La placa con el taladro se montó en una caja
similar a las de los demás demostradores (ver plano A.1).
El resultado de la medida en estas condiciones fue el siguiente:
145
4. Demostradores básicos.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.29: Medidas del taladro con y sin tapa
Se observa que el único efecto de la tapa es empeorar algo el aislamiento debido a
un posible efecto guı́a.
146
4. Demostradores básicos.
La respuesta medida con el analizador no es exactamente la respuesta del taladro,
sino que se encuentra en parte enmascarada por los efectos de los conectores, las transiciones coaxial a microstrip y los tramos de lı́nea. Para obtener la respuesta del taladro
aislado y poder comparar con las simulaciones electromagnéticas se realiza un proceso
de deembedding. Tras este proceso, las medidas del taladro aislado serı́an muy aproximadamente las siguientes:
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.30: Respuesta del taladro con tapa tras el deembedding
4. Demostradores básicos.
4.3.3.
147
Circuitos equivalentes
En este apartado se analizan diversos modelos de circuitos equivalentes al taladro
metalizado. Tener un circuito equivalente ayuda a entender mejor los fenómenos fı́sicos
que ocurren en el taladro y puede dar alguna idea de como corregir aquellos que sean
más perjudiciales.
Modelo MW Office:
Figura 4.31: Circuito equivalente del taladro metalizado de MW Office
Hay que señalar que este modelo de vı́a considera el taladro como un cilindro
hueco. Según [22], no es previsible que haya una diferencia apreciable respecto
al caso de utilizar un vı́a relleno de metal, ya que la mayor parte de la corriente
circula por la superficie exterior del taladro, debido al efecto pelicular en alta
frecuencia. En este caso particular se ha elegido un espesor de la metalización del
taladro de 50 μm.
El modelo de MW Office se basa en las referencias [16], [23], [24], [25].
148
4. Demostradores básicos.
Modelo clásico [21]:
Figura 4.32: Circuito equivalente clásico, con los valores calculados para sustrato Duroid
El modelo más clásico consiste en considerar el taladro simplemente como una
inductancia a masa. El valor de esta inductancia viene dado por la expresión:
Lvia
h + √r 2 + h2 3 μ0
2
2
· h · ln
+ · r− r +h
=
2π
r
2
(4.2)
Se puede añadir una resistencia en serie con la inductancia para considerar también las pérdidas óhmicas en el taladro. El valor de esta resistencia responde a la
siguiente ecuación:
Rvia = Rdc ·
1+
f
fδ
(4.3)
donde
fδ =
1
π · μ0 · σ · t2
Rdc =
h
σ · π · r2
(4.4)
(4.5)
siendo h el grosor del sustrato, r el radio del taladro, t el grosor de la metalización
y σ la conductividad del oro.
149
4. Demostradores básicos.
(a) Alúmina
(b) Duroid
Figura 4.33: Variación de la Rvia con la frecuencia, según la ecuación 4.3
Los valores calculados con las expresiones anteriores están recogidos en la siguiente
tabla:
Sustrato
Alúmina
Duroid
Lvia
6,563 · 10−3 nH
1,6211 · 10−3 nH
Rdc
7,888 · 10−6 Ω
3,944 · 10−6 Ω
R40GHz
10−3 Ω
5 · 10−4 Ω
Tabla 4.2: Valores de inductancia y resistencia en el modelo clásico. Sustratos alúmina
y Duroid.
150
4. Demostradores básicos.
Modelo Swanson [26]:
Figura 4.34: Circuito equivalente del taladro metalizado según el modelo de Swanson
[26]
Según este modelo, se debe comenzar calculando la inductancia del taladro siguiendo la técnica propuesta por Goldfarb [21] en la ecuación 4.2. Según dicha expresión,
los valores iniciales de la inductancia a masa serán:
Sustrato
Alúmina
Duroid
Lvia
6,563 · 10−3 nH
1,6211 · 10−3 nH
Tabla 4.3: Valores de inductancia según la ecuación 4.2 . Sustratos alúmina y Duroid.
El valor de L obtenido no es del todo exacto (de hecho, el 32 puede utilizarse
como valor de ajuste), ası́ que a partir de este valor inicial, el siguiente paso
será optimizar el modelo de Swanson para que la respuesta obtenida se aproxime
lo máximo posible a las medidas realizadas. Tras realizar el proceso de optimización
se obtiene:
Sustrato
Alúmina
Duroid
Lvia
4,504 · 10−3 nH
2,835 · 10−3 nH
Lserie
0.4229 nH
0.2835 nH
C
0.7218 pF
3.52 pF
Tabla 4.4: Valores de los elementos del circuito equivalente de Swanson. Sustratos alúmina y Duroid.
Los valores de los elementos del circuito equivalente para sustrato alúmina se
han elegido para que la respuesta del circuito se aproxime a la respuesta de la
simulación electromagnética, ya que no se ha construido ningún taladro en este
sustrato y, por ello se carece de medidas.
151
4. Demostradores básicos.
Una vez se han presentado los diferentes modelos de circuitos equivalentes, a continuación se compara la respuesta ofrecida por cada uno de ellos con la medida.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.35: Comparación entre la medida y la respuesta de los circuitos equivalentes.
152
4. Demostradores básicos.
Los tres modelos se ajustan razonablemente bien a la respuesta medida hasta 40
GHz, pero a partir de ahı́ el único modelo que es capaz de aproximarse a la medida es el
de Swanson. Este modelo es más adecuado para alta frecuencia ya que incluye elementos
capaces de representar efectos despreciables a frecuencias menores. Ası́, el condensador
en paralelo representa la capacidad existente entre la corona y el plano de masa, mientras
que las inductancias en serie representan el efecto de la discontinuidad al cambiar el
ancho de la lı́nea. Sin embargo, el modelo de Swanson carece de una resistencia que
represente las pérdidas óhmicas en el conductor. Serı́a más representativo de la realidad
fı́sica si se le añadiera una resistencia, que responda a la expresión del modelo clásico
(eq. 4.3).
Figura 4.36: Circuito equivalente de Swanson, incluyendo pérdidas
Los valores de resistencia calculados son muy pequeños (ver tabla 4.2), por lo que
la respuesta del circuito apenas varı́a, aunque ahora representa mejor la realidad fı́sica
subyacente.
153
4. Demostradores básicos.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.37: Respuesta del circuito equivalente de Swanson con y sin pérdidas
154
4. Demostradores básicos.
Pese a que el modelo de Swanson es el único que se ajusta a la respuesta medida
por encima de 40 GHz, no hay que olvidar que el valor de sus elementos se obtiene por
optimización a partir de las medidas de un taladro real. El modelo clásico no tiene este
problema, sino que utiliza las ecuaciones 4.2 y 4.3 para obtener los valores del circuito
equivalente a partir de parámetros fı́sicos del taladro construido, lo cual es una gran
ventaja. Por contra, el modelo clásico utiliza una resistencia variable con la frecuencia,
mientras que en el de Swanson no hay elementos variables en frecuencia. Esto no es
demasiado grave, ya que los valores de Rvia son siempre muy pequeños. En resumen,
podrı́a decirse que hasta 40 GHz el modelo clásico ofrece buenas prestaciones y tiene la
ventaja de una mayor sencillez, mientras que por encima de 40 GHz es necesario recurrir
al modelo de Swanson o a otros más complejos.
4.4.
Gap en lı́nea microstrip
En este apartado se ha estudiado el comportamiento de un gap en la lı́nea microstrip.
El gap es interesante porque es la base sobre la que después se puede instalar un condensador o hacer una conexión a otra lı́nea. Básicamente el gap funciona como un pequeño
condensador en serie: las bajas frecuencias no lo atraviesan y las altas sı́. Sin embargo, como ya se viene viendo, en microondas y milimétricas aparecen numerosos efectos
parásitos que hacen necesario un análisis más detenido.
4. Demostradores básicos.
4.4.1.
155
Simulación, caracterización y medidas.
Se ha simulado, construido y medido un gap de 105 μm en medio de una lı́nea microstrip de 50 Ω, sobre sustrato Duroid. Se han elegido 105 μm porque es un valor similar
al grosor de los condensadores que se pretenden soldar posteriormente. Las dimensiones
de la placa pueden verse detalladamente en el plano A.6. El plano de la caja es el A.1,
igual que en los demás demostradores.
Figura 4.38: Fotos del gap construido
Los resultados medidos en estas condiciones son los siguientes:
Figura 4.39: Medidas del gap
156
4. Demostradores básicos.
Nuevamente, estas medidas no representan solamente el comportamiento del gap, ya
que incluyen también los efectos de los conectores, las transiciones coaxial a microstrip
y los tramos de lı́nea. Para eliminar estos efectos hay que recurrir a un proceso de
deembedding.
Figura 4.40: Medidas del gap tras el deembedding
Las medidas tras el deembedding ya pueden compararse con la simulación electromagnética, en la que no se tienen en cuenta conectores, transiciones ni longitudes de
lı́neas y la caja se simula mediante las condiciones de contorno de conductor perfecto.
Figura 4.41: Dibujo de la simulación electromagnética del gap
157
4. Demostradores básicos.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.42: Comparación entre medidas y simulaciones del gap, para sustrato Duroid
158
4. Demostradores básicos.
En sustrato alúmina no se dispone de medidas, aunque sı́ de una simulación
electromagnética, que como se ha visto para sustrato Duroid, da una respuesta
bastante por encima de las medidas reales. Probablemente esto se deba a pérdidas
por pegado de la pista sobre el sustrato, o a que el propio software de simulación
esté cometiendo cierto error. En todo caso, puede suponerse que la respuesta de un gap
en alúmina tendrı́a una forma similar a la de la simulación, quizá algunos dB por debajo.
Figura 4.43: Respuesta de la simulación del gap, en sustrato alúmina.
Comparando las dos simulaciones electromagnéticas entre sı́, puede verse que en
alúmina el |S21 | es algo mayor y el |S11 | ligeramente menor que con sustrato Duroid.
Esto quiere decir que el gap en alúmina se comporta como si tuviese una capacidad
mayor que en el caso de usar Duroid, lo cual es lógico, ya que la εr de la alúmina es 9.9,
mientras que la del Duroid es 2.2.
159
4. Demostradores básicos.
4.4.2.
Circuitos equivalentes
La idea de que el gap funciona como una capacidad resulta intuitiva, pero es demasiado simple como para poder representar todos los fenómenos fı́sicos que ocurren en el
gap. Para poder hacer esto es necesario recurrir a circuitos equivalentes más complicados.
Modelo MW Office:
Figura 4.44: Circuito equivalente del gap, según el modelo de MW Office
Este modelo de gap consiste en 3 condensadores en π simétrica y está basado en
simulaciones electromagnéticas. Se garantiza su validez en el siguiente rango:
0,5 < W/H < 2,5
0,1 < S/H < 1
1 < εr < 16
siendo W el ancho de la lı́nea, H el grosor del sustrato y S la distancia del gap. En
los casos estudiados:
Alúmina
Duroid
W/H
1.031
3.149
S/H
0.413
0.826
εr
9.9
2.2
validez del modelo
Sı́
No
Tabla 4.5: Validez del modelo de gap de MW Office.
Según esto, el caso de sustrato Duroid se sale del rango de validez del modelo.
De todos modos, pese a que con alúmina está dentro del rango y con Duroid no,
se hará la comparación de la respuesta ofrecida por este circuito con las medidas
y con los demás modelos de circuitos equivalentes, para ver como de grande o
pequeña es la desviación.
160
4. Demostradores básicos.
Modelo Wadell [16]: El modelo de circuito equivalente de un gap tradicionalmente
empleado consiste en 3 condensadores en π.
Figura 4.45: Condensadores en pi del modelo de Wadell
Ca y Cb pueden calcularse a partir de unas capacidades par e impar:
Ceven
2
(4.6)
Codd Ceven
−
2
4
(4.7)
Ca =
Cb =
Las capacidades par e impar pueden obtenerse a partir de las gráficas dadas en
[27]:
Figura 4.46: Valores de las capacidades par e impar en función de la geometrı́a del gap
161
4. Demostradores básicos.
Para el caso de sustrato alúmina, con w/h = 1.031 esta gráfica podrı́a ser una
buena aproximación. Para s/w = 0.4, Codd = 0,0262pF y Ceven = 0,0131pF . Por
lo tanto
Ca = 0,00655pF
Cb = 0,00982pF
Para el caso de sustrato Duroid no hay ninguna gráfica con w/h = 4. Sin embargo,
en [28] se dan unas ecuaciones sencillas con las que calcular las capacidades:
Ceven = w ·
Codd = w ·
0,9 me
s
·
· eKe
w
(pF )
(4.8)
0,8 mo
s
·
· eKo
w
(pF )
(4.9)
εr
9,6
εr
9,6
siendo:
Para 0,1 < s/w < 1
w
mo = ·
h
w
0,619 · log
− 0,3853
h
(4.10)
w
Ko = 4,26 − 1 − 453 · log
h
(4.11)
me = 0,8675
(4.12)
0,12
w
Ke = 2,043 ·
h
(4.13)
Para 0,1 < s/w < 0,3
utilizando estas condiciones se tiene:
Alúmina
Duroid
Ca
4,735 · 10−4
1,7357 · 10−4
pF
pF
Cb
0,0127
1,1 · 10−3
pF
pF
Tabla 4.6: Valores de Ca y Cb en el modelo de Wadell.
Con estos valores el circuito equivalente queda finalmente ası́:
162
4. Demostradores básicos.
(a) Alúmina
(b) Duroid
Figura 4.47: Circuitos equivalentes del gap según el modelo de Wadell.
163
4. Demostradores básicos.
Modelo de Özmehmet [29]:
Este modelo puede verse como una evolución del modelo de Wadell, al que se ha
añadido una resistencia para tener en cuenta las pérdidas por radiación y se ha
descompuesto el condensador en serie como suma de 3 capacidades en paralelo.
Figura 4.48: Modelo de circuito equivalente de Özmehmet
Los valores de Cp son los mismos que en el modelo de Wadell. Para calcular las
nuevas capacidades y la R de pérdidas es necesario antes conocer la constante
dieléctrica efectiva y el ancho de lı́nea efectivo en función de la frecuencia, εef (f )
y Wef (f ).
Siendo W la anchura fı́sica de la lı́nea, t el grosor de la metalización, h el grosor
del sustrato, s la distancia del gap y εr la constante dieléctrica relativa del sustrato
se tiene:
⎛
ΔW =
⎞
⎜
⎟
4·e
t
⎟
· ln ⎜
⎝
π
t 2 1 2 ⎠
π
+ w +1,1
h
ΔW = ΔW ·
t
1+
1
εr
(4.15)
2
Wef f = W + ΔW εef f =
(4.14)
1
ε r + 1 εr − 1
+
·
2
2
1 + 12 ·
(4.16)
(4.17)
h
W
164
4. Demostradores básicos.
√
h · εef f
ΔW =
−W
Z0 · c · ε0 εr
(4.18)
c
√
2 · (W + ΔW ) · εr
(4.19)
εef f (f ) = εr −
εr − εef f
2
1 + fft
(4.20)
Wef f (f ) = W +
Wef f − W
2
1 + fft
(4.21)
ft =
Finalmente:
Ahora ya se pueden calcular los valores de los elementos del circuito equivalente:
Csp = ε0 · t ·
Wef f (f )
S
Cs = Cs − Csp
(4.22)
(4.23)
siendo Cs = 1,1 · 10−3 pF , la del modelo de Wadell.
Cs = Csa + Csd
(4.24)
Csd = εef f (f ) · Csa
(4.25)
Cs
1 + εef f (f )
(4.26)
Csa =
Csd = Cs − Csa
(4.27)
Para calcular la R que representa las pérdidas por radiación se define:
π · Wef f (f )
λ0
(4.28)
sin(2 · a)
+ cos(2 · a) + 2 · a · sinint(2 · a) − 2
2·a
(4.29)
a=
K=
Por último, la resistencia se calcula como:
Rr =
120 · π 2
K
(4.30)
165
4. Demostradores básicos.
Tanto las capacidades calculadas en este modelo como la resistencia varı́an en
función de la frecuencia, si bien es cierto que la capacidad total en serie, suma de
los 3 condensadores en paralelo, es la Cs calculada en el modelo de Wadell. La R
en función de la frecuencia se ha representado en las siguientes gráficas:
(a) Alúmina
(b) Duroid
Figura 4.49: Resistencia de pérdidas por radiación en el modelo de Özmehmet, en función
de la frecuencia.
166
4. Demostradores básicos.
Modelo de Alexopoulos [30]:
En [30] se propone un modelo de circuito equivalente más complicado, para que
pueda adaptarse mejor a la respuesta en alta frecuencia a costa de utilizar más
elementos.
Figura 4.50: Circuito equivalente del gap según el modelo de Alexopoulos
En el artı́culo se dan las siguientes ecuaciones para calcular los parámetros circuitales:
h
W
− 0,315 ·
=
· 1,125 · tanh 1,358 ·
25 · Z0
h
W
S
h
+ 0,217 + 0,0619 · ln
·
· tanh 0,0262 + 0,184 ·
(4.31)
W
h
h
C11
h
W
+ 0,91 ·
=
· 6,832 · tanh 0,0109 ·
25 · Z0
h
1,248+0,36·arctan( W ) h
S
h
+
· tanh 1,411 + 0,314 ·
W
h
C12
(4.32)
167
4. Demostradores básicos.
h
· 0,134 + 0,0436 · ln
·
=
W
1,739+0,39·ln( Wh ) S
h
·
· exp − 1 · 3,656 + 0,246 ·
W
h
L11
(4.33)
W
W
· 0,008285 · tanh 0,5665 ·
+ 0,0103 + 0,1827 + 0,00715 · ln
·
=
h
h
0,542+0,873·arctan( W ) h
S
h
·
· exp − 1 · 5,207 + 1,283 · tanh 1,656 ·
(4.34)
W
h
L12
h · Z0
25
h · Z0
25
W
·
R1 = Z0 · 1,024 · tanh 2,025 ·
h
W S
h
· + 0,1246 + 0,0394 · sinh
(4.35)
· tanh 0,01584 + 0,0187 ·
W
h
h
W h
h · +
C2 =
· 0,1776 + 0,05104 · ln
25 · Z0
h
S
W S
h
+ 1,156 · ln
· sech 2,3345 ·
+ 0,574 + 0,3615 ·
(4.36)
W
h
h
L2 =
h · Z0
25
· 0,00228 +
0,0873
S
·
sinh
2,3345
·
W
h
7,52 · W
h + cosh h
(4.37)
W
S
W
R2 = Z0 · −1,78 + 0,749 ·
+ 1,196 − 0,971 · ln
· sinh 2,3345 ·
h
h
h
(4.38)
En estas ecuaciones, las dimensiones W, h y S están expresadas en mils y las
unidades de las capacidades, inductancias y resistencias calculadas serán respectivamente picofaradios, nanohenrios y ohmios.
168
4. Demostradores básicos.
Utilizando las ecuaciones anteriores, los valores de los componentes circuitales
calculados se recogen en la siguiente tabla para los sustratos alúmina y Duroid:
C11
C12
L11
L12
R1
C2
L2
R2
Alúmina
0.0016 pF
0.0076 pF
1.1578 nH
0.7258 nH
9.1728 Ω
0.0086 pF
0.2610 nH
44.5825 Ω
Duroid
0.001 pF
0.0045 pF
0.0715 nH
0.2083 nH
27.5441 Ω
0.0034 pF
0.1601 nH
37.7636 Ω
Tabla 4.7: Valores de los componentes circuitales para el gap, según el modelo de Alexopoulos.
A continuación se comparan los resultados obtenidos mediante los diferentes modelos
con las medidas y con la simulación electromagnética:
Figura 4.51: |S11 | de los circuitos equivalentes al gap, en sustrato Duroid
4. Demostradores básicos.
169
Figura 4.52: |S21 | de los circuitos equivalentes al gap, en sustrato Duroid
A diferencia de lo que ocurrı́a con la simulación electromagnética, los circuitos equivalentes sı́ son capaces de predecir con bastante exactitud la respuesta del gap, tal como
puede verse en la figura 4.52. Es especialmente interesante el caso del modelo de Alexopoulos, que consigue aproximar el |S21 | medido de manera excelente. El |S11 | tiene un
error menor que 1 dB en casi toda la banda y tiene la ventaja de ser un modelo con ecuaciones analı́ticas, fácilmente programables, y con elementos invariables con la frecuencia.
En alúmina no hay medidas, pero también es interesante ver lo que ocurre en la
figura 4.53.
En este caso, los circuitos equivalentes y la simulación electromagnética dan un
resultado bastante parecido, lo que permite hacerse una idea de cómo serı́a la respuesta
con sustrato alúmina.
170
4. Demostradores básicos.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.53: Comparación entre los circuitos equivalentes del gap, en sustrato alúmina
4. Demostradores básicos.
4.5.
171
Condensador.
Una vez estudiado el gap, en este apartado se ha analizado el funcionamiento de un
condensador soldado sobre el gap. Los condensadores utilizados aquı́ tienen una función
de desacoplo, es decir, deben impedir el paso de la continua y permitir el paso de las
demás frecuencias, con las menores pérdidas y la mejor adaptación posible. Sin embargo,
como ya se vio en el apartado 4.2, ni siquiera una simple lı́nea microstrip de 50 Ω es
capaz de transmitir a 40 GHz con bajas pérdidas y una adaptación mejor que 15 dB en
toda la banda. Utilizando un condensador, el resultado será, lógicamente, algo peor.
4.5.1.
Construcción, simulación y medidas.
Los condensadores elegidos para este demostrador han sido el DILABS
P02BN820Z5ST de 82 pF y el ATC 545L SERIES UBC II 545L104KT, de 100 pF.
Las dimensiones del condensador de Dilabs están indicadas en la siguiente foto:
Figura 4.54: Dimensiones del condensador de Dilabs
Como la anchura del condensador es mayor que la de la lı́nea de 50 Ω, tanto con el
de Dilabs como con el de ATC, ha sido necesario hacer unos ensanchamientos en la lı́nea
para poder soldar encima. Las medidas de la placa pueden verse en el plano A.7.
Figura 4.55: Fotos de las isletas de soldadura
172
4. Demostradores básicos.
La altura de los dos condensadores es de 0.512 mm, mientras que la de la cavidad es
de 1.5 mm (plano A.1). La proximidad del condensador a la tapa podrı́a provocar algún
tipo de resonancia.
(a) Foto
(b) Esquema en la caja
Figura 4.56: Montaje del condensador de Dilabs
(a) Foto
(b) Esquema en la caja
Figura 4.57: Montaje del condensador de ATC
Para prever estas posibles interacciones entre el condensador y la tapa, se ha realizado
una simulación electromagnética del condensador de Dilabs, incluyendo la tapa.
Figura 4.58: Simulación electromagnética del condensador de Dilabs
173
4. Demostradores básicos.
El valor de la εr puede deducirse de un análisis de placas paralelas.
C=
ε·S
d
(4.39)
siendo C la capacidad, S la superficie de las placas y d la distancia entre la s mismas.
εr =
C ·d
= 3744,8
ε0 · S
(4.40)
El valor de εr obtenido es muy alto, pero esto es normal en condensadores de este
tipo.
El resultado de la simulación fue el siguiente:
Figura 4.59: Resultado de la simulación del condensador de Dilabs
mientras que la respuesta dada por el fabricante es esta otra:
174
4. Demostradores básicos.
Figura 4.60: Respuesta del condensador Dilabs, según el fabricante
En la simulación electromagnética se observa la resonancia prevista por el efecto de la tapa, a 46 GHz. Dejando aparte la resonancia, las pérdidas llegan hasta
cerca de -2 dB, mientras que en el catálogo no llegan a -0.5 dB en toda la banda hasta 40 GHz. En cuanto a la adaptación, el fabricante dice conseguir un |S11 |
menor que -20 dB hasta 40 GHz, mientras que en la simulación llega a sobrepasar -10 dB.
En las medidas reales del circuito en la caja se obtiene lo siguiente:
175
4. Demostradores básicos.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.61: Medidas del condensador Dilabs, sobre sustrato Duroid.
176
4. Demostradores básicos.
Comparando la medida con y sin tapa puede verse como, efectivamente, la tapa es
la causa de que haya una resonancia a 46 GHz. Si se compara con la medida de la lı́nea
de 50 Ω, puede verse que la transmisión ha empeorado ligeramente (aprox 0.5 dB),
mientras que la adaptación ha empeorado mucho, de tener 20 dB de adaptación en casi
toda la banda a estar entre 15 y 10 dB o incluso menos a ciertas frecuencias.
Estas medidas no pueden compararse directamente con los datos del fabricante ni
con la simulación electromagnética, ya que están incluyendo los efectos de conectores,
transiciones y tramos de lı́nea. Para poder comparar, ha habido que extraer la respuesta
del condensador aislado mediante un proceso de deembedding.
177
4. Demostradores básicos.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.62: Medidas del condensador Dilabs tras el deembedding.
178
4. Demostradores básicos.
Ahora ya se puede comparar con la simulación:
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.63: Comparación entre las medidas del condensador Dilabs y la simulación
electromagnética
Queda comprobado que la respuesta real está bastante más cerca de los resultados
que daba la simulación que de los datos del catálogo del fabricante de la figura 4.60.
179
4. Demostradores básicos.
También se ha medido el montaje con el condensador de ATC. Los resultados tras
el deembedding son bastante parecidos al caso del condensador de Dilabs.
(a) |S11 |
(b) Esquema en la caja
Figura 4.64: Medidas del condensador ATC tras el deembedding.
180
4. Demostradores básicos.
Una forma de evitar el problema del acoplo con la tapa de la caja es utilizar condensadores tipo monocapa. En este tipo de condensadores, las limitaciones de funcionamiento vienen dadas por su frecuencia de resonancia. Para conseguir que ésta sea alta y poder
por tanto funcionar en altas frecuencias, se requieren valores de capacidad pequeños, lo
que limita el funcionamiento en frecuencias bajas. El condensador probado ha sido de
5.0 pF (Dilabs D20BF5R0J1PX):
(a) Foto
(b) Esquema en la caja
Figura 4.65: Montaje del condensador monocapa de 5 pF
(a) |S11 |
(b) Esquema en la caja
Figura 4.66: Medidas del condensador monocapa de 5 pF tras el deembedding.
Han desaparecido los problemas de acoplamiento con la tapa pero el condensador
no ofrece buenos valores de pérdidas de inserción y acoplamiento hasta 2 GHz, mientras
que con los condensadores anteriores funcionaba desde 10 MHz. En frecuencias altas, el
acoplamiento es similar y las pérdidas ligeramente mayores.
181
4. Demostradores básicos.
4.5.2.
Circuitos equivalentes.
Aunque se sabe que habrá efectos parásitos, es de esperar que el elemento dominante
en el circuito equivalente sea una capacidad de 82 pF. Ası́ que como primera idea se ha
comparado la respuesta medida con la de una capacidad ideal del valor mencionado.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.67: Comparación entre las medidas y una capacidad ideal de 82 pF
Los resultados son muy malos, lo que indica que los efectos parásitos tienen bastante
importancia. Cabe pensar que al estar el condensador soldado sobre un gap, al menos
haya los mismos efectos parásitos que en el gap. Si la mayor parte de los efectos indeseados son los debidos al gap, entonces colocando una capacidad de 82 pF en paralelo
al circuito equivalente del gap deberı́a obtenerse una respuesta bastante parecida a la
medida.
Se va a calcular inicialmente el circuito equivalente de Alexopoulos del gap. En este caso,
el ancho de la lı́nea son 513 μm, lo que en sustrato Duroid de 0.127 mm equivale a una
impedancia de 39.7 Ω. Según las ecuaciones de 4.4.2:
C11
C12
L11
L12
R1
C2
L2
R2
Duroid
0.0013 pF
0.006 pF
0.0523 nH
0.1709 nH
34.5976 Ω
0.0048 pF
0.1008 nH
19.5114 Ω
Tabla 4.8: Valores de los componentes circuitales para el gap con isletas de soldadura.
182
4. Demostradores básicos.
El circuito equivalente serı́a el siguiente:
Figura 4.68: Circuito equivalente de Alexopoulos, con capacidad en paralelo
y esta la respuesta obtenida:
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.69: Comparación entre las medidas y una capacidad ideal de 82 pF
La forma de la respuesta comienza a parecerse a la medida, pero aún hay demasiados
dB de diferencia entre el |S11 | medido y el del circuito equivalente. Habrá que buscar un
circuito equivalente más ajustado.
Si el circuito anterior no representa bien la respuesta medida, eso significa que buena
parte de los parásitos son debidos al propio condensador y no al gap, bien modelado por
el equivalente de Alexopoulos. Y si los efectos del condensador son los dominantes, no
merece la pena la complejidad de utilizar el modelo de Alexopoulos, que probablemente
esté representando efectos fı́sicos despreciables en este caso.
4. Demostradores básicos.
183
Mirando la geometrı́a puede verse que los conectores del condensador tienen 4 caras
enfrentadas a paredes de la caja, lo que dará lugar a capacidades parásitas.
Figura 4.70: Capacidad parásita debida a los conectores del condensador
Como todas las paredes de la caja están a masa, todas las capacidades parásitas
en cada conector estarán en paralelo, formando una capacidad mayor. Ası́, un posible
circuito equivalente serı́a este:
Figura 4.71: Circuito equivalente con 3 condensadores en π
El valor de la capacidad en paralelo Cp será la suma de 2 términos:
Por un lado estará la capacidad entre la isleta de soldadura y el plano de masa. Esta
capacidad puede calcularse fácilmente utilizando la fórmula del condensador de placas
paralelas:
184
4. Demostradores básicos.
C=
ε·S
= 0,04pF
d
(4.41)
La capacidad entre el conector y las paredes de la caja podrı́a calcularse también
como 3 condensadores de placas paralelas, pero se estarı́a cometiendo mucho error en las
esquinas. Por ello, se ha preferido aproximar esta capacidad como la de un condensador
= 256,5μm y el radio mayor serı́a la mitad del
cilı́ndrico, cuyo radio menor serı́a 513μm
2
ancho de la cavidad, 1.5 mm.
Figura 4.72: Aproximación como condensador cilı́ndrico
La expresión de la capacidad en un condensador cilı́ndrico es la siguiente:
C=
ε·α·l
ln Rr
(4.42)
donde α es el ángulo que abarcan las caras enfrentadas. En este caso, es algo más de
180º.
α = 180 + 2 · arctan
r
= 199,4o
R
(4.43)
Introduciéndolo en la ecuación 4.43 se obtiene C2 = 0,008 pF. Luego
Cp = C1 + C2 = 0,048pF
(4.44)
185
4. Demostradores básicos.
Con este valor de capacidad la respuesta obtenida es la siguiente:
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 4.73: Respuesta del circuito equivalente con 3 condensadores en π
La respuesta obtenida ası́ es más parecida a la medida real, aunque prevé un |S11 |
ligeramente superior. Esto puede ser debido a haber calculado la capacidad entre el
conector y la caja ligeramente en exceso al haber aproximado que toda la caja estaba
a una distancia R. De todos modos, el circuito es sencillo, representa bien la realidad
fı́sica y la respuesta está bastante ajustada.
Capı́tulo 5
Medidas en milimétricas.
Deembedding
Medir en milimétricas no es fácil y si los dispositivos están construidos en tecnologı́a
microstrip, menos aún. En primer lugar, se necesitan equipos, cables, conectores, y otros
utensilios que lleguen hasta 50 GHz. En este proyecto las medidas se han hecho con el
analizador vectorial de redes PNA5230A de la figura 5.1 y el kit de calibración electrónica
N4693A de la figura 5.2, ambos de Agilent. Los conectores son de tipo 2.4, con lo cual
se supone que pueden llegar hasta 50 GHz.
Figura 5.1: Foto del analizador vectorial de redes utilizado.
Con estas herramientas se puede medir a 50 GHz, eliminando los efectos de los cables
y conectores coaxiales mediante una adecuada calibración. Sin embargo, hay un problema. Los dispositivos que queremos medir están construidos en tecnologı́a microstrip
y los cables de medida son coaxiales, lo que hace necesario utilizar una transición co-
188
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
Figura 5.2: Foto del kit de calibración electrónica utilizado.
axial a microstrip como la descrita en el capı́tulo 3 y un trozo de lı́nea microstrip para
poder medir. El problema es que las medidas ası́ realizadas no corresponderán sólo al
dispositivo, sino al conjunto formado por transición, lı́nea microstrip, dispositivo, lı́nea
y transición. Para llegar a la medida del dispositivo aislado a partir de la medida de conjunto, hay que recurrir a un proceso de deembedding, similar al que realiza el analizador
para quitar el efecto de cables y conectores.
El fundamento del deembedding es sencillo. Si tenemos las medidas del conjunto,
pueden obtenerse sus parámetros ABCD y escribirse como el producto de 3 matrices
ABCD:
A B
C D
=
medidas
A B
C D
·
transicion1
A B
C D
·
DU T
A B
C D
(5.1)
transicion2
Si las transiciones son conocidas, para llegar a los parámetros ABCD del dispositivo medido (DUT), bastará con multiplicar las medidas a izquierda y derecha por las
matrices inversas de las transiciones.
A B
C D
−1
transicion1
·
A B
C D
·
medidas
A B
C D
−1
=
transicion2
A B
C D
(5.2)
DU T
Conceptualmente el proceso es sencillo. El problema es cómo conocer las matrices de
parámetros ABCD de las transiciones. A frecuencias inferiores esto se consigue mediante
la calibración TRL (Thru-Reflect-Line). Para ello se construyen dos transiciones coaxial
a microstrip separables, como las de la figura 5.3. Estas transiciones se miden unidas
(Thru), terminadas en abierto (Reflect) y con un trozo corto de lı́nea en medio (Line).
Operando con estas medidas es posible obtener los parámetros S de las transiciones y,
189
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
Figura 5.3: Pasos necesarios para realizar la calibración TRL.
por tanto, los ABCD necesarios para el deembedding. Los analizadores vectoriales de
redes comerciales suelen estar preparados para este tipo de calibración y son capaces de
hacer las operaciones necesarias de modo automático.
En milimétricas este tipo de calibración presenta varios problemas difı́cilmente superables. En primer lugar, suponer que en milimétricas una lı́nea microstrip cortada sin
más se comporta como un circuito abierto es bastante inexacto, ya que no se están teniendo en cuenta pérdidas por radiación, capacidades parásitas, etc. En segundo lugar,
es muy mala idea construir cajas desmontables para trabajar a estas frecuencias, ya
que las uniones provocan discontinuidades en la masa alcanzando longitudes eléctricas
apreciables y degradando fuertemente la respuesta medida (ver 3.4). Ası́ pues, queda
descartada la idea de medir colocando una transición desmontable en la entrada y otra
en la salida del circuito en microstrip medido. Ni la medida del DUT serı́a buena, ni
tampoco las medidas del thru o de la lı́nea, ya que en todos los casos habrı́a discontinuidades en la caja empeorando la respuesta. Si la caja no puede desmontarse, ya no
se puede utilizar calibración TRL para hacer el deembedding.
Aquı́ se propone otro método. Tenemos por un lado cajas con dispositivos dentro y
otra caja similar con sólo una lı́nea microstrip.
¿Es posible caracterizar las transiciones a partir de una única medida de la caja con
la lı́nea? La respuesta es que sı́, aunque sea sólo de modo aproximado.
La caja con la lı́nea puede verse como 2 mitades simétricas unidas. Por lo tanto su
matriz ABCD puede escribirse como el producto de las matrices ABCD de las 2 mitades:
A B
C D
=
medida
Ai Bi
Ci Di
·
mitadizquierda
Ad Bd
Cd Dd
(5.3)
mitadderecha
Si además se cumple que las 2 mitades son exactamente simétricas, existe la siguiente
relación entre ellas:
190
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
Figura 5.4: Foto de la lı́nea microstrip
Ad Bd
Cd Dd
= (Ai · Di − Bi · Ci ) ·
derecha
Di Bi
Ci Ai
(5.4)
Introduciendo la relación 5.4 en 5.3 se llega a:
Am Bm
Cm Dm
= (A · D − B · C) ·
medidas
Ai Bi
Ci Di
Di Bi
·
Ci Ai
(5.5)
Por simplicidad, partir de aquı́, Ai , Bi , Ci y Di pasan a llamarse A, B, C y D a
secas.
Am = (A · D)2 − (B · C)2
Bm = 2 · A2 · B · D − 2 · B 2 · A · C
Cm = 2 · D2 · A · C − 2 · C 2 · B · D
Dm = (A · D)2 − (B · C)2
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
(5.6)
El sistema de ecuaciones 5.6 es no lineal y de muy difı́cil resolución. Pero si el circuito
es recı́proco se cumple que A · D − B · C = 1, lo que lo simplifica mucho:
Am = A · D + B · C
Bm = 2 · A · B
Cm = 2 · D · C
Dm = A · D + B · C
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
(5.7)
Puede comprobarse que Am debe ser igual a Dm , como se deriva de la condición
de simetrı́a impuesta. En la medida real no son exactamente iguales, aunque sı́ muy
parecidas, como puede verse en la figura 5.5.
191
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
Figura 5.5: A y D medidas.
Debido a que A y D son iguales, el sistema pasa de tener 4 ecuaciones con 4 incógnitas
a tener sólo 3 ecuaciones con 4 incógnitas. Por lo tanto, habrá infinitas soluciones,
es decir, infinitos cuadripolos simétricos que colocados en cascada tengan los mismos
parámetros que las medidas de la lı́nea. Como de todas esas soluciones basta con tener
una, puede añadirse una 4ª condición simplificadora, por ejemplo A=D.
Am = A · D + B · C
Bm = 2 · A · B
Cm = 2 · D · C
A=D
⎫
⎪
⎪
⎬
⎪
⎪
⎭
(5.8)
Este sistema tiene 4 soluciones posibles:
⎧
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎨
A=
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎪
⎩
· 2 · Am + 2 · A2m − Bm · Cm
−1
·
2
·
A
+
2
·
A2m − Bm · Cm
m
2 1
A2m − Bm · Cm
2 · 2 · Am − 2 ·
−1
2 · Am − 2 · A2m − Bm · Cm
2 ·
1
2
(5.9)
y en función de A:
Bm
2·A
Cm
C=
2·A
D=A
B=
(5.10)
(5.11)
(5.12)
Con esto ya está calculada la matriz ABCD de la transición izquierda. La de la
transición derecha se puede calcular con la ecuación 5.4. Y con las 2 matrices de las
transiciones ya se puede hacer el deembedding, tal como indica la expresión 5.2.
192
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
Se ha escrito un programa en Matlab que calcula el deembedding de la forma explicada. A partir de las medidas de la lı́nea calcula los parámetros ABCD de las transiciones
con las ecuaciones 5.9 y 5.10. Con estas matrices, calcula las inversas y multiplica como
se indica en la ecuación 5.2, para obtener los parámetros ABCD del dispositivo medido.
Por último, pinta los parámetros S.
El programa ha sido sometido a dos pruebas:
1. Prueba con un circuito ideal.
Para comprobar que el programa funciona se ha hecho el siguiente experimento:
Se ha tomado como dispositivo medido un condensador ideal, del que lógicamente
se conoce su respuesta en frecuencia. Este condensador se ha colocado entre 2
circuitos equivalentes de transiciones y lı́neas microstrip simétricos, tal como se
muestra en la figura 5.6.
Figura 5.6: Circuito equivalente a las medidas, para la prueba 1 de deembedding.
El circuito equivalente a la medida de la lı́nea serı́a igual al anterior, pero sin el
condensador en medio:
Figura 5.7: Circuito equivalente a la medida de la lı́nea, para la prueba 1 de deembedding.
A partir de los parámetros S de las medidas y de la lı́nea, el programa realiza el
deembedding con el procedimiento descrito. En la figura 5.8 se compara la respuesta
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
193
obtenida tras el proceso de deembedding con la respuesta conocida de antemano
del condensador ideal.
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 5.8: Comparación entre la respuesta ideal del condensador y la obtenida tras el
deembedding
194
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
Puede verse como la respuesta tras el proceso de deembedding es prácticamente
igual a la respuesta ideal, excepto en algunos puntos donde se producen errores
numéricos.
2. Prueba con medidas reales.
La segunda prueba consistirá en hacer el deembedding a partir de las medidas
reales del condensador Dilabs con tapa y de la lı́nea.
Figura 5.9: Medidas de la lı́nea microstrip utilizadas en esta prueba.
Figura 5.10: Medidas del condensador utilizadas en esta prueba.
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
195
El resultado de hacer el deembedding es el siguiente:
(a) |S11 | y |S22 |
(b) |S21 | y |S12 |
Figura 5.11: Respuesta del condensador Dilabs tapado obtenida tras el deembedding
196
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
Aunque no se conoce el resultado que deberı́a obtenerse hay motivos para afirmar
que el programa de deembedding no funciona bien. En la gráfica 5.11(b) aparecen
valores por encima de 0 dB, lo cual no tiene ningún sentido. Además, la resonancia
que en la medida llega hasta -35 dB ahora no pasa de -6 dB, lo que tampoco es
posible, ya que de las medidas del condensador con y sin tapa (figura 4.61(b)) y las
medidas de la lı́nea (figura 5.9) se deduce que la citada resonancia es consecuencia
de la proximidad entre el condensador y la tapa, no teniendo nada que ver con las
transiciones ni la lı́nea microstrip. Por lo tanto después de hacer el deembedding
deberı́a seguir existiendo una resonancia muy marcada, que en la gráfica 5.11(b)
no aparece. Por su parte, la gráfica 5.11(a) podrı́a ser correcta, excepto en ciertos
puntos donde la respuesta sube bruscamente por encima de 0 dB, lo que podrı́a
ser atribuible a errores numéricos puntuales.
El proceso de deembedding explicado es matemáticamente correcto y de hecho funciona al aplicarlo cuando las ”transiciones” consisten en circuitos ideales simétricos. Sin
embargo, cuando se aplica para hacer el deembedding a medidas reales, el método proporciona resultados erróneos o incluso absurdos. Esto quiere decir que alguna de las
hipótesis aplicadas en el desarrollo del método de deembedding no se cumple con las
medidas reales. Hay 2 posibilidades:
1. Las medidas no corresponden a un circuito simétrico.
2. Las medidas no corresponden a un circuito recı́proco.
Respecto a la primera posibilidad, se sabe que el montaje de la lı́nea no es perfectamente simétrico, aunque le falta poco para serlo, como quedó demostrado con la figura
5.5. Además, si no se supone que es simétrico, no se puede aplicar la relación de simetrı́a
(ec. 5.4), con lo cual sólo se tiene
A B
C D
=
medida
Ai Bi
Ci Di
·
mitadizquierda
Ad Bd
Cd Dd
(5.13)
mitadderecha
lo que da un sistema de 4 ecuaciones con 8 incógnitas y muchı́simas más posibilidades
que suponiendo simetrı́a (lo cual ya daba infinitas soluciones). Es decir, hay infinitos
cuadripolos que conectados con su simétrico dan una respuesta muy parecida a la de la
lı́nea medida (que no es totalmente simétrica). Pero hay todavı́a más cuadripolos que
conectados a otro con el que no guardan ninguna relación dan una respuesta igual a
la de la lı́nea medida. El problema es que si se admite que puedan ser no simétricos,
lo más probable es que se llegue a 2 cuadripolos no simétricos en absoluto y que no
representen a las 2 mitades de circuito que aparecerı́an si se dividiese fı́sicamente por
la mitad. El producto de las matrices [ABCD]i · [ABCD]d serı́a la matriz ABCD de la
lı́nea completa, pero [ABCD]i no serı́a la matriz ABCD de la transición izquierda ni
[ABCD]d la de la transición derecha. En definitiva, no se puede eliminar la hipótesis de
que el circuito es simétrico.
La otra opción es que el circuito construido no sea recı́proco. En principio, un circuito
pasivo, lineal e isótropo tiene que ser recı́proco. Si lo es, cumplirá que A · D − B · C = 1.
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
197
En la gráfica 5.12 puede verse el cálculo de A · D − B · C y como, en realidad, no es igual
a 1, aunque sı́ bastante próximo.
Figura 5.12: Comprobación de la reciprocidad mediante el cálculo de A · D − B · C.
Si no se cumple A · D − B · C = 1, no se puede simplificar y se tiene el sistema no
lineal 5.14:
⎫
Am = (A · D)2 − (B · C)2
⎪
⎪
⎬
Bm = 2 · A2 · B · D − 2 · B 2 · A · C
(5.14)
Cm = 2 · D2 · A · C − 2 · C 2 · B · D ⎪
⎪
⎭
Dm = (A · D)2 − (B · C)2
Este sistema es muy difı́cil de resolver, pero aún existe una alternativa: Utilizar
circuitos equivalentes.
La caja con la lı́nea microstrip construida puede verse como la conexión en cascada
de una transición perla a coaxial compensada, una transición coaxial a microstrip, un
tramo de lı́nea, otra transición microstrip a coaxial y otra transición coaxial a perla
compensada. Cada una de estas partes tiene un circuito equivalente, con lo cual el
circuito equivalente de la caja serı́a el de la figura 5.13.
Figura 5.13: Circuito equivalente de la caja con la lı́nea.
198
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
La condición de simetrı́a puede imponerse obligando a que los elementos de un lado
tengan el mismo valor que sus simétricos. Optimizando se puede conseguir una respuesta
bastante parecida a la medida de la lı́nea:
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 5.14: Comparación entre la respuesta medida y la del circuito equivalente.
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
199
Una vez se ha optimizado para conseguir que la respuesta se parezca a la de la lı́nea,
se pueden obtener los circuitos equivalentes de las transiciones sin más que extraerlos
del circuito completo.
(a) Transición izquierda
(b) Transición derecha
Figura 5.15: Circuitos equivalentes de las transiciones.
y con los parámetros S de cada circuito equivalente ya se pueden calcular las matrices
ABCD inversas y hacer el deembedding.
Esta forma de hacer el deembedding también se ha probado con el caso del condensador. Con un circuito ideal la prueba no tendrı́a sentido, ya que se estarı́a optimizando
el circuito equivalente para que fuese igual a otro con exactamente los mismos elementos. Fácilmente, el optimizador darı́a a los elementos del circuito equivalente los mismos
valores que tuvieran los elementos de las transiciones ideales, la respuesta serı́a idéntica
y el deembedding funcionarı́a. Los resultados para el deembedding de la medida real se
recogen en la figura 5.16.
200
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
(a) |S11 |
(b) |S21 |
Figura 5.16: Parámetros S del condensador de Dilabs con tapa, tras el proceso de deembedding
5. Medidas en milimétricas. Deembedding
201
En este caso la respuesta obtenida tras el deembedding sı́ podrı́a ser la verdadera
respuesta del DUT. La gráfica 5.16(b) muestra unas pérdidas algo menores, como corresponde a haber quitado las pérdidas en lı́neas y transiciones. La resonancia se sigue
manteniendo y el |S11 | también es muy razonable. La única pega que se le puede poner es que pueda haber un excesivo rizado en las medidas tras el deembedding, debido
seguramente al error del circuito equivalente para representar la lı́nea.
Utilizar circuitos equivalentes para representar la lı́nea y las transiciones introduce
un cierto error, ya que es imposible ajustar perfectamente la respuesta con un circuito
equivalente. Sin embargo, este error no es grave, ya que aunque se consiguiera ajustar a la
perfección, seguirı́a habiendo error porque las transiciones de la lı́nea construida no son
las mismas que hay en la caja del dispositivo medido. Y es que aquı́ aparece otro de los
grandes problemas de trabajar en milimétricas: los montajes son difı́cilmente repetibles.
Como puede comprobarse en las medidas de la caja (figuras 4.9, 4.10, 4.11 y 4.12),
cualquier pequeño cambio en la forma de hacer las medidas, tolerancias o desviaciones
de tan sólo unas micras pueden hacer que la respuesta cambie, con lo cual no tiene
mucho sentido molestarse en ajustar perfectamente unas transiciones que van a tener
unas respuestas distintas de las que realmente queremos eliminar con el deembedding.
En definitiva, hay que concluir que es imposible hacer un deembedding perfecto de
un dispositivo en una caja si no se pueden caracterizar las transiciones de esa caja.
Como la caja no puede dividirse en trozos porque esto dañarı́a gravemente la respuesta
medida, las transiciones no pueden caracterizarse y no se puede hacer un deembedding
perfecto. Con la práctica, podrı́a llegar a lograrse un buen grado de repetibilidad. Si esto
se consiguiera, podrı́a mejorarse mucho la fiabilidad de los procesos de deembedding,
utilizando mejores circuitos equivalentes o bien resolviendo el sistema no lineal 5.14.
De momento, el procedimiento descrito en este proyecto es sencillo y ofrece una buena
aproximación.
Apéndice A
Planos.
204
A. Planos.
3
5,5
1,2
31,46
A
4
0
2,39 +- 0,03
2
1
VISTA SIMETRICA
7,5 `0,05
A
3,06
5
M2x3MM (2x)
4,85
C
GRABAR EL TEXTO INDICADO(2.4 Y 5).
ALTURA DE CARACTERES 2MM
PROFUNDIDAD MAX. DE GRABADO 0,1MM
REV. 1
25,4
8,89 `0,1
+ 0,05
-0
B
B (4:1)
2,43
2,7 +- 00,05
2,83(2x)
0.8
c
A
D
0
n0,7 +- 0,02
1,43 +- 00,02
M2x3MM.(6X)
n1,68
7,73
n2,49
+0
n2 - 0,05
7,73
8
C
0.8
R1(8x)
0860182650000PME
3
C
4,85
6
B
+0
- 0,03
2,43
3,03
5
0,02
D
0,06 +- 00,05
0,08
C
SI NO ESTA EXPRESAMENTE ESPECIFICADO:
r
- Dimensiones en mm, y se entienden a pieza
terminada, con tratamiento, acabados, baños, etc...
IT
E
TOLERANCIAS
- Ejes o espesores: h
- Agujeros o vanos: H
- Otros: Js
- Valores angulares: 0º ± 30º
- Calidad de roscas: según DIN 7168 media
- Concentricidad: 0,2 sobre 360º
- Perpendicularidad entre
superficies y sus ejes: 0,1 sobre 100
- Planitud, perpendicularidad y
paralelismo entre superficies: 0,3 sobre 100
- Radios de acuerdo: 0,5 a 1
- Eliminar aristas entre 0,2 y 0,5
- Rugosidad superficial en μm
11
0,04
A
1 LATON
HERRAMIENTA PARA TALADRAR ALTERNATIVA:
SOUTHWEST T-291-5 (7854190070000)
E
* PLANO REALIZADO CON ORDENADOR; CUALQUIER
MODIFICACION HECHA A MANO NO SERA VALIDA.
* NO ESCALAR SOBRE PLANO
REVISION
1
FORMATO
G
H OJ A No .
1
CLASIFICACION DE SEGURIDAD
NO CLASIFICADO
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
DIBUJADO
FECHA
FIRMA
7/03/06
SDM
T A MA Ñ O
A4
E SC A L A
MATERIAL:
A C A B A D O:
1
COMPROBADO
F
JIG MILIMETRICAS 40GHZ 5MILS
APROBADO
AUTORIZADO
TOTAL HOJAS
DOCUMENTO
R E V.
N o . R . M.
1
FECHA
1
FIRMA
2
MASA
0860182650000PME
gr
3
Figura A.1: Plano de la caja para sustrato Duroid.
4
F
205
A. Planos.
3
2
1
4
VISTA SIMETRICA
8,89 `0,1
31,46
A
1,2
7,5 `0,05
3,06
6,7
5,5
A
M2x3MM(2x)
25,4 +- 0,05
0
A
GRABAR EL TEXTO INDICADO(2.4 Y 10).
ALTURA DE CARACTERES 2MM
PROFUNDIDAD MAX. DE GRABADO 0,1MM
6
A
4,85
(8
x)
3
)
7,73
7,73
2,43
R1
8
B (4:1)
M2x3MM(6x)
2,83
2,83 +- 0,05
0
A-A ( 2 : 1 )
B
2,83
D
1,43 +- 00,02
n1,68
n2,49
+0
n2 - 0,05
C
0.8
B
REV. 1
2,43
3,03 +- 00,03
4x
75(
R0,
0
2,39 +- 0,03
5
B
C
n0,7 +- 00,02
0.8
c
A
r
0860182650100PME
5
0,04
0,02
0,06 +- 00,05
A
D
0,08
SI NO ESTA EXPRESAMENTE ESPECIFICADO:
- Dimensiones en mm, y se entienden a pieza
terminada, con tratamiento, acabados, baños, etc...
IT
E
TOLERANCIAS
- Ejes o espesores: h
- Agujeros o vanos: H
- Otros: Js
- Valores angulares: 0º ± 30º
- Calidad de roscas: según DIN 7168 media
- Concentricidad: 0,2 sobre 360º
- Perpendicularidad entre
superficies y sus ejes: 0,1 sobre 100
- Planitud, perpendicularidad y
paralelismo entre superficies: 0,3 sobre 100
- Radios de acuerdo: 0,5 a 1
- Eliminar aristas entre 0,2 y 0,5
- Rugosidad superficial en μm
11
1 LATON
HERRAMIENTA PARA TALADRAR ALTERNATIVA:
SOUTHWEST T-291-5 (7854190070000)
E
* PLANO REALIZADO CON ORDENADOR; CUALQUIER
MODIFICACION HECHA A MANO NO SERA VALIDA.
* NO ESCALAR SOBRE PLANO
REVISION
1
FORMATO
G
H OJ A No .
1
CLASIFICACION DE SEGURIDAD
NO CLASIFICADO
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
DIBUJADO
FECHA
FIRMA
7/03/06
SDM
T A MA Ñ O
A4
E SC A L A
MATERIAL:
A C A B A D O:
1
COMPROBADO
F
JIG MILIMETRICAS 40GHZ 10MILS
APROBADO
AUTORIZADO
TOTAL HOJAS
DOCUMENTO
R E V.
N o . R . M.
1
FECHA
1
FIRMA
2
MASA
0860182650100PME
gr
3
Figura A.2: Plano de la caja para sustrato Alúmina.
4
F
206
A. Planos.
3
2
1
R0,9
PA
2 ,2
A
S.
4
x
(6
)
A
n
15
R
12,58
)
4x
1(
1,
9
R 0,
10,05
B
REV. 1
R0
,9
4,95
2,43
B
0860182650200PME
1,2
23,43
21,26
18,36
10,63
2,9
0
2,17
R0
,9
0
C
C
D
D
SI NO ESTA EXPRESAMENTE ESPECIFICADO:
- Dimensiones en mm, y se entienden a pieza
terminada, con tratamiento, acabados, baños, etc...
IT
E
TOLERANCIAS
- Ejes o espesores: h
- Agujeros o vanos: H
- Otros: Js
- Valores angulares: 0º ± 30º
- Calidad de roscas: según DIN 7168 media
- Concentricidad: 0,2 sobre 360º
- Perpendicularidad entre
superficies y sus ejes: 0,1 sobre 100
- Planitud, perpendicularidad y
paralelismo entre superficies: 0,3 sobre 100
- Radios de acuerdo: 0,5 a 1
- Eliminar aristas entre 0,2 y 0,5
- Rugosidad superficial en μm
11
1 LATON
E
* PLANO REALIZADO CON ORDENADOR; CUALQUIER
MODIFICACION HECHA A MANO NO SERA VALIDA.
* NO ESCALAR SOBRE PLANO
REVISION
1
FORMATO
G
H OJ A No .
1
CLASIFICACION DE SEGURIDAD
NO CLASIFICADO
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12
DIBUJADO
FECHA
FIRMA
7/03/06
SDM
T A MA Ñ O
A4
E SC A L A
MATERIAL:
A C A B A D O:
1
COMPROBADO
F
TAPA MILIMETRICAS 40GHZ 10/5MILS
APROBADO
AUTORIZADO
TOTAL HOJAS
DOCUMENTO
R E V.
N o . R . M.
1
FECHA
1
FIRMA
2
MASA
0860182650200PME
gr
3
4
Figura A.3: Plano de la tapa de la caja, para ambos sustratos.
F
207
A. Planos.
Figura A.4: Plano de la linea de 50 Ω.
208
A. Planos.
Figura A.5: Plano del taladro metalizado.
209
A. Planos.
Figura A.6: Plano del gap en la lı́nea de 50 Ω.
210
A. Planos.
Figura A.7: Plano de la placa sobre la que se suelda el condensador.
Apéndice B
Análisis de sensibilidad del
taladro a variaciones del radio y
la corona.
Se ha hecho un análisis de la sensibilidad de la respuesta del taladro a variaciones
del radio y de la anchura de la corona. En cada caso estudiado se ha variado un
único parámetro, dejando el otro en las condiciones óptimas (ver tabla 4.1). Todas las
unidades están en milı́metros.
212B. Análisis de sensibilidad del taladro a variaciones del radio y la corona.
(a) Corona cuadrada
(b) Corona circular
Figura B.1: Sensibilidad a la variación del radio para taladros en sustrato alúmina
B. Análisis de sensibilidad del taladro a variaciones del radio y la corona.213
(a) Corona cuadrada
(b) Corona circular
Figura B.2: Sensibilidad a la variación del radio para taladros en sustrato Duroid.
214B. Análisis de sensibilidad del taladro a variaciones del radio y la corona.
(a) Corona cuadrada
(b) Corona circular
Figura B.3: Sensibilidad a la variación de la corona para taladros en sustrato alúmina.
B. Análisis de sensibilidad del taladro a variaciones del radio y la corona.215
(a) Corona cuadrada
(b) Corona circular
Figura B.4: Sensibilidad a la variación de la corona para taladros en Duroid.
Apéndice C
Sustratos.
En este apéndice se recogen las principales caracterı́sticas de muchos sustratos comerciales y las hojas de catálogo de los sustratos utilizados en este proyecto.
Figura C.1: Sustratos plásticos comerciales
218
C. Sustratos.
C. Sustratos.
219
220
C. Sustratos.
Thin Film Substrates
semiconductor
mechanical
thermal
wear
fluid
electronic
ceramic thin film substrates
for high-performance applications
Leading the Market
CoorsTek is one of the largest suppliers of ceramic
thin-film substrates. From our highly refined material
manufacturing processes to our detailed quality assurance programs, we lead the market with advanced substrates and world-class service and delivery.
Characteristics
Alumina Content (nominal)
In-House Secondary Processing
Rely on us for advanced secondary processes like laser
machining, polishing, and lapping.
Units
Test Methods
ADS-995
ADS-996
Superstrate® 996
Weight %
ASTM-D2442
99.5
99.6
99.6
99.6
*
*
White
White
White
White
g/cc
ASTM-C373
3.88
3.88
3.88
3.95
*
ASTM-E18, R45N
87
87
87
87
5 (127)
< 30 (762)
< 2 (51)
3 (77)
< 12 (305)
< 1 (26)
2 (51)
< 10 (254)
< 1 (26)
*
<10 (254)
< 1 (26)
Color
Nominal Density
Hardness
Surface Finish
As-Fired
Lapped
Polished
Ultra-Pure Material for Exceptional Performance
CoorsTek maintains strict process controls and testing
parameters to ensure a consistent product on every lot –
providing optimal value and performance.
Profilometer
Microinches 0.004" Radius Stylus
(Nanometers)
0.30" Cutoff
ANSI/ASME B46.1
Grain Size
Superstrate® TPS
Microns
*
< 2.2
< 1.2
< 1.0
< 1.0
Water Absorption
%
ASTM-C373
nil
nil
nil
nil
Gas Permeability
*
*
nil
nil
nil
nil
Flexural Strength
Kpsi (MPa)
ASTM-F394
83 (572)
86 (592)
90 (620)
99 (682)
Elastic Modulus
106 psi (GPa)
ASTM-C848
54 (372)
54 (372)
54 (372)
54 (372)
Poisson’s Ratio
*
ASTM-C848
0.2
0.2
0.2
0.2
CTE
25° - 300° C
25° - 600° C
25° - 800° C
25° - 1000° C
1X 10-6/ °C
ASTM-C372
7.0
7.5
8.0
8.3
7.0
7.5
8.0
8.3
7.0
7.2
7.9
8.2
6.3
7.2
7.9
8.2
W/m °K
ASTM-C408
25.5
26.6
26.9
27
AC Volts/mil
ASTM-D116
575
450
575
450
600
450
640
500
*
ASTM-D150
9.8
9.9
9.9
9.9
*
*
0.0001
0.0001
0.0001
0.0001
Ohm-cm
ASTM-D257
> 1.0E + 14
> 1.0E + 14
> 1.0E + 12
> 1.0E + 9
> 1.0E + 8
> 1.0E + 14
> 1.0E + 14
> 1.0E + 12
> 1.0E + 9
> 1.0E + 8
> 1.0E + 14
> 1.0E + 14
> 1.0E + 13
> 1.0E + 10
> 1.0E + 9
> 1.0E + 15
> 1.0E + 15
> 1.0E + 14
> 1.0E + 12
> 1.0E + 10
Thermal Conductivity, 100° C
Dielectric Strength
0.025"
0.040"
Dielectric Constant
@ 1 MHz
Loss Tangent
@ 1 MHz
Volume Resistivity
25° C
100° C
300° C
500° C
700° C
*Data Not available
Note: The chart is intended to illustrate typical properties. Engineering data is representative. Property values vary somewhat with method of manufacture, size, and shape of part.
This data is not to be construed as absolute and does not construe a warranty for which we assume legal responsibility.
European Union (EU) Directive on Restriction of Hazardous Substances (RoHS): The EU Directive on RoHS specifies that an electronic product or component may not contain a listed substance except as specifically provided in the directive. CoorsTek ceramic substrates meet the requirements of the Directive.
CoorsTek and Superstrate are trademarks of CoorsTek, Inc.
Amazing Solutions is a registered trademark of CoorsTek, Inc.
Electronics Products Group
17750 West 32nd Avenue
Golden, CO 80401 USA
800.821.6110 toll free
303.277.4802 tel
303.277.4779 fax
[email protected]
www.coorstek.com
© 2004 CoorsTek K0401 8510-1164 Rev. C
Apéndice D
Hojas de caracterı́sticas de
condensadores.
222
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
Single-Layer
and Broadband Blocking
Capacitors
DLI - the Global Leader for High Frequency Solutions
Dielectric Laboratories Inc.
2777 Route 20 East
Cazenovia, New York, USA
13035-9433
223
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
Dielectric General Information
DLI Class I Dielectric Materials
Dielectric
Code
Relative εr
@
1 MHz
Temperature Coefficient
-55°°C to +125 °C
(ppm/°°C Maximum)
LA
PI
PG
AH
CF
NA
CD
NG
CG
DB
NP
NR
NS
NU
NV
6.0
9.9
13
20
24
22
37
43
70
72
85
160
300
600
900
P115 ± 20
P105 ± 20
P22 ± 30
P90 ± 20
0 ± 15
N30 ± 15
N20 ± 15
N220 ± 60
0 ± 30
N50 ± 30
N750 ± 200
N1500 ± 500
N2400 ± 500
N3700 ± 1000
N4700 ± 1000
Dissipation Factor
@
1 MHz
(% Maximum)
0.20
0.15
0.15
0.15
0.60
0.15
0.15
0.25
0.70
0.15
0.50
0.25
0.70
1.50
1.20
Insulation Resistance
Ω)
(MΩ
@ +25°°C
@ +125°°C
>106
>106
>106
>106
>106
>106
>106
>106
>106
>106
>104
>106
>106
>106
>106
>105
>105
>105
>105
>105
>105
>105
>105
>105
>105
>103
>105
>105
>105
>105
DLI Class II Dielectric Materials
Dielectric
Code
Relative
εr @ 1 MHz
BF
BD
BG
BC
BE
BL
BJ
BN
445
700
900
1300
1250
2000
3300
4500
BT
4200
BU
8500
BV
13,500
UX
30,000
Temperature Coefficient
-55°°C to +125 °C
(% Maximum)
No Bias, Pre
Voltage
Conditioning
No Bias, Post
Voltage
Conditioning
± 7.5
± 10
± 10
± 10
± 10
± 15
± 10
± 15
+22/-56
(-55°C to +105°C)
+22/-82
(+10°C to +85°C)
+22/-82
(+10°C to +85°C)
± 10
± 15
± 15
± 15
± 15
± 25
± 15
± 25
+22/-56
(-55°C to +105°C)
+22/-82
(+10°C to +85°C)
+22/-82
(+10°C to +85°C)
± 15%
± 25%
Dissipation
Factor @ 1MHz
(% Maximum)
Insulation Resistance
Ω)
(MΩ
@
+25°°C
@
+125°°C
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
2.5
3.0
3.0
>10 4
>10 4
>10 4
>10 4
>10 4
>10 5
>10 5
>10 5
>10 2
>10 3
>10 3
>10 3
>10 3
>10 4
>10 4
>104
3.0
>10 5
>10 2
3.0
>10 5
>10 4
3.0
>10 5
>10 4
2.5
>10 3
>10 2
5
224
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
phone 315.655.8710
fax 315.655.0445
www.dilabs.com
email [email protected]
or [email protected]
or [email protected]
Dielectric Temperature Characteristics
Termination Codes
Code
T
M
2777 Route 20 East
Cazenovia, New York, USA
13035-9433
Dielectric Laboratories Inc.
P
6
Description
(Layers in order from dielectric material to outermost)
S1
1. 300 Angstroms Titanium AU-100
Tungsten
1. 50ì Inches min. Nickel
2. 50ì Inches min. Nickel 2. 100ì Inches min. Gold
Vanadium
3. 100ì Inches min. Gold
S2
1. 300 Angstroms Titanium -Tungsten
2. 50ì Inches min. Nickel -Vanadium
3. 300ì Inches min. Gold -Tin
S5
1. 300 Angstroms Titanium -Tungsten
2. 100ì Inches min. Gold
B
S1
E
S1
L
A
S
AU-100
AU-100
Single beam lead.
(Standard lead m aterialis silver(Ag).002”thick.
O ptionalG old (Au))
Axialbeam lead.
(Standard lead m aterial is silver(Ag).002”thick.
O ptional G old (Au))
Standing axialbeam lead.
(Standard lead m aterialis silver(Ag).002”thick.
O ptional G old (Au))
Capacitor
Types
DiCap®,T-Cap®,
Bar Cap, Binary
Cap, and Gap Cap
DiCap®, T-Cap®
DiCap®, T-Cap®,
Bar Cap, Binary
Cap, and Gap Cap
Single border Cap
Double border
Cap
DiCap®
DiCap®
DiCap®
225
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
Test Level Codes
Code
Dielectric Aging Characteristics
Y
X
0
Capacitance Change %
-2
•
•
•
1% AQL 2 Side Visual Screening.
100% 4 Side Visual Screening.
1% AQL for the electrical parameters
Capacitance, Dissipation Factor,
Insulation Resistance, and Dielectric
Withstanding Voltage.
-4
High Reliability Options
-6
-8
NU,NV
BU,BV
UX
BG
BN
-10
-12
-14
A
-16
0
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Hours
B
0
-2
Capacitance Change %
Description
Industrial / Commercial Options
-4
-6
BD
-8
BJ
-10
BL
-12
D
BF
-14
BT
-16
0
0.1
1
10
100
1000
10000
100000
Hours
E
Environmental & Physical Testing Procedures
Parameter
Thermal Shock
Immersion
Moisture Resistance
Resistance to Solder Heat
Life
Barometric Pressure
Shock, (Specified Pulse)
Vibration, High Frequency
Parameter
Bond Strength
Die Shear Strength
Temperature Cycling
Mechanical Shock
Constant Acceleration
Method
107
104
106
210
108
105
213
204
Method
2011
2019
1010
2002
2001
MIL-STD-202
Condition
A, (modified), -55°C to +125 °C.
B
C, 260°C for 20 seconds.
A, 96 Hours @ +125 °C.
B
I, 100g’s, 6ms.
G, 30g’s peak, 10Hz to 2kHz.
MIL-STD-883
Condition
D, 3 grams minimum with .001” dia wire
Limit per MIL -STD-883, Figure 2019-4.
C
B, Y1,
3,000g’s, Y1 direction
MIL-PRF-49464 Group A
•
100%, 100 +0 /-4 Hours Voltage
Conditioning.
•
100% Electrical Screening
•
100% 6 S ide Visual Screening.
•
Bond Strength.
•
Die Shear Strength.
•
Temperature Coefficient Limits.
MIL-PRF-49464 Group B
•
MIL-PRF-49464, Grou p A above
•
Thermal Shock and Immersion.
•
Resistance to Soldering Heat.
•
Moisture Resistance.
•
Low Voltage Humidity.
•
Life.
Special agreed upon testing to customers’
formal specification. Customer Drawing
Required!
(May include, but is not limited to, one o r
more of the following common requests.)
•
MIL-PRF-38534 Class H Element
Evaluation.
•
MIL-PRF-38534 Class K Element
Evaluation.
•
10(0) Destructive Bond Pull per MIL STD-883, Method 2011.
•
10(0) Die Shear per MIL -STD-883,
Method 2019.
Consult Factory for other alternatives or
assistance in specifying custom testing.
6 Side Visual Screening per MIL -STD-883,
Method 2032.
Capacitance Tolerance Table
Tolerance
Code
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
X
V
Z
S
Tolerance
±.05pF
±.10pF
±.25pF
±.50pF
±.5%
±1%
±2%
±3%
±4%
±5%
±10%
±15%
±20%
GMV
+100%, -0%
+80%,-20%
Special
7
226
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
DiCap ®®
High Performance Single-Layer Capacitors for
Functional Applications:
Benefits:
„ DC
email [email protected]
or [email protected]
or [email protected]
Blocking
„ RF Bypass
„ Filtering
„ Tuning
„ Submounts
„
„
„
„
„
Gold Metallization for wire bonding
Rugged Construction
Custom sizes at commercial prices
Thin Film Technology
ESD Proof
Table of Standard Values (pF)
phone 315.655.8710
fax 315.655.0445
www.dilabs.com
0.02
0.15
0.6
1.1
2
4.7
11
27
62
150
360
820
2000
5300
0.03
0.2
0.65
1.2
2.2
5.1
12
30
68
160
390
910
220
6500
0.04
0.25
0.7
1.3
2.4
5.6
13
33
75
180
430
1000
2400
10,000
0.05
0.3
0.75
1.4
2.7
6.2
15
36
82
200
470
110
2700
0.06
0.35
0.8
1.5
3
6.8
16
39
91
220
510
1200
3000
0.07
0.4
0.85
1.6
3.3
7.5
18
43
100
240
560
1300
3300
0.08
0.45
0.9
1.7
3.6
8.2
20
47
110
270
620
1500
3600
0.09
0.5
0.95
1.8
3.9
9.1
22
51
120
300
680
1600
3900
0.1
0.55
1
1.9
4.3
10
24
56
130
330
750
1800
4300
DiCap®® Dimensions
D10
D12
2777 Route 20 East
Cazenovia, New York, USA
13035-9433
Dielectric Laboratories Inc.
Style
8
D15
D20
D25
D30
D35
D50
D70
D90
W
Width
Inches
.010 + .000
- .003
.012 + .002
- .003
.015 + .000
- .003
.020 + .000
- .003
.025 + .000
- .003
.030 + .000
- .003
.035 ± .005
.050 ± .010
.070 ± .010
.090 ± .010
mm
.254 + .000
- .076
.305 + .051
- .076
.381 + .000
- .076
.508 + .000
- .076
.635 + .000
- .076
.762 + .000
- .076
.889 ± .127
1.270 ± .254
1.778 ± .254
2.286 ± .254
L
Length
(Maximum)
Inches
mm
T
Thickness 1
(50 Volts)
Inches
mm
T
Thickness 1
(100 Volts)
Inches
mm
Standard
Capacitance
Range
pF
.010
.254
.004 ±.001
.102 ±.025
-
-
.02 - 100
.015
.381
.004 ±.001
.102 ±.025
-
-
.03 – 200
.020
.508
.004 ±.001
.102 ±.025
.006 ± .001
.152 ± .025
.04 -350
.020
.508
.004 ±.001
.102 ±.0 25
.006 ± .001
.152 ± .025
.06 – 470
.030
.762
.004 ±.001
.102 ±.025
.006 ± .001
.152 ± .025
.10 – 800
.030
.762
.004 ±.001
.102 ±.025
.006 ± .001
.152 ± .025
.15 – 1000
.040
.060
.080
.100
1.016
1.524
1.778
2.540
.004 ±.001
-
.102 ±.025
-
.007 ± .002
.007 ± .002
.008 ± .002
.010 ± .004
.178 ± .051
.178 ± .051
.203 ± .051
.254 ± .102
.20 – 1500
.30 – 3700
.55 – 6500
.65 – 10,000
Maximum thickness does not apply for capacitance values below 0.5pF
UX thickness only available in .005”, .010” and .015”
227
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
RF, Microwave, and Millimeter-Wave Applications
Leaded DiCap®® Dimensions
W
Lead Width
(Minimum)
Style
D10
D12
D15
D20
D25
D30
D35
D50
D70
D90
•
„
„
•
„
•
•
„
„
„
Inches
.0035
.0045
.0065
.0085
.011
.0135
.015
.020
.030
.040
W
Lead Width
(Maximum)
mm
.0889
.1143
.1651
.2159
.2794
.3429
.381
.508
.762
1.016
Inches
.007
.009
.013
.017
.022
.027
.030
.040
.060
.080
L
Lead Length
(Minimum)
Inches
mm
.250
6.350
.250
6.350
.250
6.350
.250
6.350
.250
6.350
.250
6.350
.250
6.350
.250
6.350
.250
6.350
.250
6.350
mm
.1778
.2286
.3302
.2159
.5588
.6858
.762
1.016
1.524
2.032
See DiCap ® Termination Code Table for available lead configurations.
Lead material is 0.002” pure silver, (Ag), 0.002” ± .0005” thick.
Leads are attached with Au Sn, 80%/20% eutectic alloy. Re flow temperature is 280 °C minimum.
Pure Gold, (Au) leads are ava ilable. Consult factory for details.
Chip dimensions per DiCap® Dimensions table.
Custom Lead dimensions are available. Consult factory for details.
L
W
AXIAL BEAM LEAD
L
W
W
L
STANDING AXIAL BEAM LEAD
SINGLE BEAM LEAD
DiCap®® Designer Kits
160 Capacitors, 10 Each of 16 Values
Part Number
Capacitor
Width
D10XXKITA5PX
.010”
D15XXKITA5PX
D20XXKITA5PX
.015”
.020”
D25XXKITA5PX
D30XXKITA5PX
.025”
.030”
10 Capacitors of each value
Tol.
pF
Tol.
pF
Dielectric
pF
Tol.
pF
Tol.
Class I, see
codes on pg. 5
Class II, see
codes on pg. 5
Class I, see
codes on pg. 5
Class II, see
codes on pg. 5
.1
.4
3.9
4.7
.1
.4
6.8
8.2
.4
.6
1.0
B
B
D
D
B
B
K
K
B
C
C
.6
1.0
5.6
6.2
.6
1.0
10
15
1.5
2.2
2.7
C
C
M
M
C
C
K
K
C
C
C
1.5
2.2
8.2
10
1.5
2.2
20
33
3.3
4.7
5.6
C
D
M
M
C
C
M
M
D
D
D
2.7
3.3
20
33
3.3
5.6
50
100
8.2
10
20
D
D
M
M
D
D
M
M
K
K
K
33
M
50
M
100
M
180
M
Class I, see
codes on pg. 5
Class II, see
codes on pg. 5
DLI reserves the right to substitute values as required.
Customer may request specific cap value and material for sample kit.
9
228
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
DiCap ®®
High Performance Single-Layer Capacitors for
50 Volt SLC
Capacitance Range vs. Case size by Dielectric Material
Style
D10
D12
email [email protected]
or [email protected]
or [email protected]
D15
D20
D25
D30
D35
LA
0.02
0.02
0.03
0.06
0.04
0.08
0.06
0.10
0.10
0.20
0.15
0.25
0.20
0.50
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Style
phone 315.655.8710
fax 315.655.0445
www.dilabs.com
D10
D12
D15
D20
D25
D30
D35
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
Min
Max
PI
0.03
0.05
0.04
0.10
0.06
0.15
0.09
0.20
0.20
0.40
0.25
0.45
0.35
0.85
PG
0.04
0.06
0.06
0.10
0.08
0.20
0.15
0.25
0.25
0.50
0.30
0.60
0.50
1.1
AH
0.06
0.10
0.08
0.20
0.15
0.30
0.20
0.40
0.35
0.80
0.45
0.95
0.70
1.8
CF
0.07
0.10
0.10
0.25
0.15
0.35
0.20
0.50
0.45
0.95
0.55
1.1
0.85
2.0
NA
0.06
0.10
0.09
0.20
0.15
0.30
0.20
0.45
0.40
0.90
0.50
1.0
0.80
1.9
Class I Dielectric materials
CD
NG
CG
0.10
0.15
0.20
0.15
0.20
0.35
0.15
0.20
0.30
0.35
0.45
0.75
0.25
0.25
0.45
0.55
0.65
1.1
0.35
0.40
0.65
0.75
0.90
1.4
0.65
0.75
1.2
1.5
1.7
2.7
0.85
0.95
1.6
1.8
2.0
3.3
1.3
1.5
2.7
3.3
3.6
6.2
BF
1.2
2.2
1.8
4.7
2.7
6.8
4.3
9.1
8
18
10
22
16
39
BD
1.8
3.6
3.0
7.5
4.3
11
6.2
13
12
27
16
33
27
62
BG
2.4
4.3
3.6
9.1
5.6
13
8.2
18
16
36
20
43
33
75
BC
3.6
6.2
5.1
13
7.5
20
12
27
22
51
30
62
47
110
BE
3.3
6.2
5.1
13
7.5
18
12
24
22
51
30
62
47
110
Class II Materials
BL
BJ
5.6
9.1
10
16
8.2
13
20
33
12
20
30
51
18
30
39
68
36
56
82
130
47
75
91
160
75
120
180
270
BN
12
22
18
47
27
68
43
91
82
180
100
220
160
390
DB
0.20
0.35
0.30
0.75
0.45
1.1
0.65
1.5
1.3
2.7
1.6
3.3
2.7
6.2
BT
12
22
18
47
27
68
43
91
82
180
100
220
160
390
NP
0.25
0.40
0.35
0.90
0.50
1.3
0.75
1.8
1.5
3.3
1.9
3.9
3.0
7.5
BU
22
43
36
91
51
130
75
180
150
330
200
390
300
750
NR
0.45
0.80
0.65
1.7
1.0
2.4
1.5
3.3
2.7
6.2
3.6
7.5
5.6
13
BV
36
68
56
130
82
200
120
270
240
510
300
620
510
1200
NS
0.80
1.5
1.2
3.0
1.8
4.7
2.7
6.2
5.1
12
6.8
13
11
27
NU
1.6
3.0
2.4
6.2
3.6
9.1
5.6
12
11
24
15
27
22
51
NV
2.4
4.3
3.6
9.1
5.6
13
8.2
18
16
36
20
43
33
75
UX*
100
200
350
200
470
270
800
360
1000
560
1500
D
2777 Route 20 East
Cazenovia, New York, USA
13035-9433
Dielectric Laboratories Inc.
* UX capacitors are 16 volt rated
10
Product
D = Single Layer
Capacitor
(DiCap®)
10
CF
Case
Material
Size
10 See Material Tables
on page 5 in the
12
General Section.
15
20
25
30
35
50
70
90
Part Number Identification
0R1
B
5
Capacitance(pF)
R02 = 0.02 pF
0R5 = 0.5 pF
1R0 = 1.0 pF
5R1 = 5.1 pF
100 = 10 pF
101 = 100 pF
432 = 4300 pF
See Capacitance
tables for available
values. Consult
Factory for
custom solutions.
Tolerance
A = ± 0.05pF
B = ± 0.10pF
C = ± 0.25pF
D = ± 0.5pF
F = ± 1%
G = ± 2%
J = ± 5%
K = ± 10%
L = ± 15%
M = ± 20%
Z = + 80% -20%
Voltage
C = 16V
5 = 50V
1 = 100V
P
Termination
P = Ni / Au
T = Ni / AuSn
M = Au
L = Single Beam Lead
A = Axial Beam Lead
S = Standing Axial
Beam Lead
X
Test Level
Y, X, A, B, C, D and E.
SeeTest Level Codes on
page 7 in General
section.
229
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
RF, Microwave, and Millimeter-Wave Applications
100 Volt SLC
Capacitance Range vs. Case Size By Dielectric Material
Style
D15
D20
D25
D30
D35
D50
D70
D90
Min
LA
0.03
PI
0.04
PG
0.06
AH
0.08
Class I Dielectric Materials
NA
CD
NG
CG
DB
0.09
0.15 0.20
0.30 0.30
CF
0.1
NP
0.35
NR
0.65
NS
1.2
NU
2.4
NV
3.6
Max
0.05
0.10
0.10
0.20
0.25
0.20
0.35
0.45
0.70
0.75
0.85
1.6
3.0
6.2
9.1
Min
0.04
0.06
0.08
0.15
0.15
0.15
0.25
0.30
0.45
0.45
0.55
1.0
1.9
3.9
5.6
Max
0.08
0.10
0.15
0.25
0.30
0.30
0.50
0.60
0.95
1.0
1.2
2.2
3.9
8.2
12
Min
0.07
0.15
0.15
0.20
0.25
0.30
0.30
0.45
0.50
0.85
0.85
1.0
1.9
3.6
7.5
11
0.25
0.35
0.50
0.65
0.60
1.0
1.1
1.9
1.9
2.2
4.3
8.2
16
24
0.09
0.15
0.15
0.20
0.35
0.40
0.35
0.60
0.65
1.1
1.1
1.3
2.7
4.7
9.1
15
0.30
0.40
0.65
0.75
0.70
1.2
1.4
2.2
2.2
2.7
5.1
9.1
18
27
0.20
0.25
0.40
0.45
0.45
0.70
0.80
1.3
1.4
1.6
3.0
5.6
12
18
Max
0.15
0.30
0.55
0.75
1.2
1.4
1.3
2.2
2.4
3.9
4.3
5.1
9.1
18
36
51
Max
Min
Max
Min
Min
0.30
0.50
0.60
0.95
1.1
1.1
1.7
2.0
3.3
3.3
3.9
7.5
15
30
43
Max
0.75
1.3
1.7
2.7
3.0
3.0
4.7
5.6
9.1
9.1
11
20
39
82
120
Min
0.55
0.95
1.2
1.9
2.4
2.2
3.6
4.3
6.8
6.8
8
15
30
56
91
Max
1.10
2.0
2.7
3.9
4.7
4.3
7.5
8.2
13
15
16
33
62
120
180
Min
0.65
1.2
1.5
2.4
3.0
2.7
4.3
5.1
8.2
8.2
10
20
36
68
110
Max
1.80
3.0
3.9
6.2
7.5
6.8
12
13
22
22
27
51
91
180
270
Style
D15
D20
D25
D30
D35
D50
D70
D90
Class II Materials
BL
BJ
BN
8.2
13
18
Min
BF
1.8
BD
3.0
BG
3.6
BC
5.6
BE
5.1
Max
4.3
6.8
9.1
13
13
20
33
47
Min
2.7
4.3
5.6
8
8
13
20
30
Max
6.2
9
12
18
16
27
47
62
Min
5.6
8
11
16
15
24
39
56
Max
12
18
24
33
33
51
82
Min
6.8
11
15
20
20
33
Max
13
22
27
43
39
Min
9.1
13
18
24
24
Max
24
39
51
75
BT
18
BU
36
BV
56
UX*
47
82
130
350
30
56
82
200
62
120
180
470
56
100
160
270
120
120
220
360
800
51
68
68
130
220
360
62
100
130
130
270
430
1000
39
62
91
91
160
270
560
75
120
180
270
270
510
750
1500
1200
Min
22
33
43
62
62
100
160
220
220
390
620
Max
56
91
120
160
160
270
430
560
560
1100
1800
3700
Min
43
68
91
120
120
200
330
430
430
820
1300
2200
Max
91
130
180
270
240
390
680
910
910
1600
2700
6500
Min
51
82
110
150
150
240
390
510
510
1000
1600
3500
Max
130
220
270
390
390
620
1000
1300
1300
2700
4300
10,000
* UX capacitors are 16 volt rated
11
230
C06
C08
BLOCK
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
C06/C08
BROADBAND DC BLOCKS
Low loss resonance free performance
FUNCTIONAL APPLICATIONS
BENEFITS
Fiber Optic Links, High Isolation decoupling,
LAN's, VCO Frequency Stabilization,
Diplexers, RF/Microwave Modules,
Instruments and Test Equipment.
Resonance free DC Blocking / Decoupling.
Less than 0.25 db loss @ 4 GHz (typical).
Surface mountable.
Build a Part Number
Part Characteristics
Part Number
Capacitance
Guaranteed Minimum Value
C06BLBB2X5_ _
UX / ZX / SX
0603 case size
Voltage
Rating
2400pF @
1kHz,.2Vrms
Performance
Dielectric Laboratories Inc.
2777 Route 20 East
Cazenovia, New York
13035-9433
phone 315.655.8710
fax 315.655.0445
email [email protected]
or [email protected]
or [email protected]
or [email protected]
web www.dilabs.com
QUALITY SYSTEM ISO
9001:2000 CERTIFIED
ENVIRONMENTAL SYSTEM ISO
14001:2000 CERTIFIED
CERTIFICATE # 006818
20
Maximum
Dissipation
Factor
Insulation
Resistance
(MΩ Minimum)
850pF @
1kHz,.2Vrms
Age
Rate
Frequency
Range
2MHz - 30GHz
50 V dc
C08BLBB1X5_ _
UX / ZX / SX
0805 case size
Temperature
Coefficient
-55°C to 125°C
± 15%
3.0%@
1KHz, .2Vrms
104
≤1.5%/
decade
hours
1MHz - 20GHz
Metallization
“U”=Ni barrier
w /solder plate
“S”=Ni barrier
w /gold flash.
RoHS Compliant
“Z”=Ni/Sn
RoHS Compliant
D. Hojas de caracterı́sticas de condensadores.
MILLI-CAP
MILLI-CAP®
The Ideal SMD Millimeter Wave Capacitor
From 20MHz to 60+GHz
FUNCTIONAL APPLICATIONS
BENEFITS
0402,0502, 0602 Footprint, Very Low Series
Inductance, Ultra High Series Resonance,
Low Loss High Q part.
Matches typical 50Ω Line Widths,
Preserves Board Space, Behaves Like An
Ideal Capacitor, More Usable Bandwidth
Build a Part Number
• Terminations: Gold
• Assembly teperatures not
to exceed 260°
• Ideal for Test Equipment,
Photonics, SONET, Digital
radios and Matching
Filter Applications
Dimension
Key
P42=0402
P02=0502
P62=0602
Please Consult Factory for Custom Values
Performance
Dielectric Laboratories Inc.
2777 Route 20 East
Cazenovia, New York
13035-9433
phone 315.655.8710
fax 315.655.0445
email [email protected]
or [email protected]
or [email protected]
or [email protected]
web www.dilabs.com
QUALITY SYSTEM ISO
9001:2000 CERTIFIED
ENVIRONMENTAL SYSTEM ISO
14001:2000 CERTIFIED
22
CERTIFICATE # 006818
231
Apéndice E
Hojas de caracterı́sticas de
conectores.
234
E.1.
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
Conectores.
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
235
236
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
237
238
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
239
240
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
241
242
E.2.
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
Accesorios.
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
ACCESSORY SUMMARY
CONCEPT
The chart on page 67 summarizes various accessories available for use with Southwest
Microwave’s connectors.
Detail dimensions and application references for all accessories are illustrated in this
section. Also illustrated are installation, dimensions and instructions for each accessory.
Application guidelines are included in the next section on Launch Application Guidelines.
SELECTION PROCESS
Design should proceed in the following order:
1.
2.
3.
4.
Select substrate material
Determine line width
Select the optimum launch accessory that will provide the best
electrical performance.
Select the required connector that will mate with the chosen
accessory and provide the best mechanical package configuration.
The connector accessories are made available so that the user may select an optimum
microwave frequency launch to their circuitry.
Southwest Microwave connectors and accessories are designed to be compatible with
each other to assure electrical performance. Southwest Microwave cannot assure
electrical performance when the accessories are used with a non-Southwest Microwave
connector.
243
244
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
E. Hojas de caracterı́sticas de conectores.
As requirements go higher in frequency (50.0 GHz and above), the lower frequency
launches (2-12.0 GHz) gradually become troublesome and the launch structure
becomes very sensitive to mechanical tolerances.
Sometimes they work, but
sometimes excessive tuning is needed or even after many hours or troubleshooting the
connector itself must be replaced.
Southwest Microwave has undertaken the effort to learn our customers circuit structures
so that we can provide proper transmission line step-down (diameter reductions) within
the connector to a size compatible with the circuit. If the circuit is very thin (.015 or
less), additional accessories are available for further reduction of the transmission line
size. Southwest Microwave designs eliminate the severe transmission line mismatch at
the launch point. Low reflection launches require compatible structure. Superimposing
severe transmission line step-down at a complex circuit launch structure is sensitive to
mechanical tolerances, which can result in narrow band operation that usually requires
tuning.
Most connector suppliers have not addressed problems resulting from transmission
steps. Thus, even though the user may be aware of the problem, since desired product
structure is presumed as not readily available, he is faced with “making do” with what is
perceived to be available. This “making do” has been going on for a long time and,
unfortunately, appears to be a general rule since very little industry attention has been
given to better performance for microwave and millimeter wave applications. Southwest
Microwave designs eliminate the “old” need to accept less than optimum results.
Southwest Microwave provides standard products that are designed to successfully
launch to higher frequency circuits. Connectors and launch accessories are available
from stock. Please contact Southwest Microwave for assistance.
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Instalación y herramientas.
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ÁLVAREZ, LUIS ÁNGEL (FIRMA)
TEJEDOR
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ÁLVAREZ, LUIS c=ES,
sn=TEJEDOR, givenName=LUIS
ÁNGEL, cn=TEJEDOR ÁLVAREZ, LUIS
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ÁNGEL (FIRMA) ÁNGEL
Fecha: 2015.01.04 19:21:18 +01'00'
Firmado: Luis Ángel Tejedor Álvarez.
Ingeniero de Telecomunicación.
Madrid,
de Septiembre de 2006