FRANCISCO BUGALLO SIEGEL

DEPARTAMENTO DE INFRAESTRUCTURA, SISTEMAS AEROESPACIALES
Y AEROPUERTOS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONÁUTICOS
SIMULACIÓN DE REGULADORES DE INTENSIDAD CONSTANTE
UTILIZADOS EN EL BALIZAMIENTO AERONÁUTICO
VOLUMEN 1
CONSULTA EN BIBLIOTECA
Autor:
Francisco J. BugallD Siegel
Ingeniero Aeronáutico.
Director: Ra-fael Sanjurjo Navarro.
Dr. Ingeniero Aeronáutico.
Ldo. en Ciencias Físicas.
. -r,\ DE MADRID
*' -.uncos
T5<U¿
L'
>
*5<U5
<x
...
MADRID
1991
ÍNDICE.
RESUMEN.
5
AGRADECIMIENTOS.
9
INTRODUCCIÓN.
1Q
CAPITULO 1.- SISTEMAS
ELÉCTRICOS
DE
BALIZA-
MIENTO AERONÁUTICO.
1.- Descripción del sistema.
2.- Elementos de un circuito
15
de
balizamiento
aeronáutico.
2.1.- Cables de
iluminación
....... 23
los
circuitos
serie
de
de aeródromos.
2.2.— Juego de conectores para
....... 25
el
ensam-
blaje de cables.
....... 27
2.3.- Aparatos de luz o balizas
y
lámpa-
ras.
29
2.4.— Transformadores
de
aislamiento
seccionadores de película.
y
34
2.5.— Reguladores de corriente constante........ 39
1
CAPITULO 2.- REGULADORES DE
INTENSIDAD
TANTE UTILIZADOS EN
CONS-
BALIZAMIENTO
AERONÁUTICO.
1.- Descripción.
41
2.- Principio de -funcionamiento.
44
3.- Clasificación de los
reguladores
de
co-
rriente constante.
51
3.1.- Reguladores de resistencia variable
51
3.2.- Reguladores de reactancia variable........ 53
3.3.- Reguladores de
bobina
móvil
o
de
dispersión.
56
3.4.- Reguladores monociclicos cuadráticos
o de circuito resonante.
....... 57
3.5.- Reguladores de amplificador magnético.
61
3.6.- Reguladores con tiristores.
4.— Características operacional es.
89
....... S7
5.- Características de régimen.
98
CAPITULO 3.- ENSAYOS DE REGULADORES DE BALIZAMIENTO.
1.-- Referencia bibliográfica.
....... 101
2.- Ensayos propuestos.
102
2.1.- Selección de reguladores de corriente constante para balizamiento.
2.2.— Parámetros y sus variaciones.
2
103
....... 104
2.3.- Tipos de ensayos.
112
:.- Datos obtenidos de los ensayos
realizados
con reguladores de corriente constante para balizamiento.
....... 119
CAPITULO 4.- ANÁLISIS DE LOS
DATOS
OBTENIDOS
EN LOS ENSAYOS DE LOS REGULADORES
DE CORRIENTE CONSTANTE.
1.- Análisis
de l o s d a t o s .
170
2 . - Conclusiones.
189
CAPITULO 5.- CONFIGURACIÓN DE UN SISTEMA SIMULADOR.
1.- Modelación de un
regulador
de
corriente
constante.
193
1.1.- Un modelo eléctrico real.
197
1.2.— Un modelo matemático por simplificación del modelo eléctrico real.
....... 203
2.- Comportamiento del modelo matemático.
260
2.1.- Obtención de las -formas
de
onda
• partir del modelo matemático.
a
....... 267
2.2.- Análisis de las formas de qnda obteni das con el modelo matemático.
3.- Comparación de los
resultados
obtenidos,
mediante el modelo matemático y los
yos realizados sobre
3
.......290
reguladores
ensade
co-
rriente constante reales.
4.- Programas de ordenador
utilizados
desarrollo del modelo matemático de
lación.
....... 295
en
el
simu....... 311
CONCLUSIONES.
340
BIBLIOGRAFÍA.
351
4
RESUMEN.
Los sistemas eléctricos que alimentan las
suales a la navegación aérea son
de
unas
ayudas
vi-
características
que no se contemplan en otras instalaciones eléctricas.
Es
por lo que en primer lugar, en el capítulo primero, se hace
una descripción general del sistema de
balizamiento
aero-
náutico señalando la relación entre elementos que lo componen. A continuación se describen de -forma algo más
los elementos de un circuito de
balizamiento
extensa
contemplando
no sólo su función en el sistema sino también las
rísticas -funcionales de los mismos e indicando,
caracte-
para
cada
caso, las recomendaciones que hacen los organismos internacionales sobre ellos.
Como elemento -fundamental de los circuitos de
miento se encuentra el regulador
de
corriente
•fuente de alimentación, y en la mayoría de los
baliza-
constante,
casos
tam-
bién monitor operacional, de los sitemas de iluminación
aeródromos que permiten, además,
la
variación
simultánea
del brillo de las lámparas de los circuitos serie de
zas. Al ser el centro de estudio de esta tesis
de
se
balireserva
un capitulo, el segundo, para la descripción de su configuración y forma de actuación. Se comenta el principio
ral de funcionamiento, a raiz del
cual
se
establece
geneuna
clasificación de los reguladores indicándose, para cada uno
5
de ellos y de forma escueta, sus características de funcionales. Termina el capítulo con una reseña de
rísticas operacionales y de régimen que han
las
de
caractecontemplar
estos equipos bajo el punto de vista de las normas internacionales establecidas para ellos.
La obtención de datos
de
funcionamiento,
necesarios
para establecer un modelo teórico de simulación de los
guladores, se realiza en Laboratorio bajo unas
reales de funcionamiento. Para reproducir
re-
condiciones
estas
situacio-
nes, de la forma más similar posible a las reales, se
ana-
lizan las condiciones de actuación, que para los ensayos de
cual ificación de los equipos, determinan las
normas.
Así,
el capitulo tercero indica, en primer lugar, la norma
uti-
lizada para la ejecución de los ensayos. Una vez
realizado
un estudio de la misma se proponen una serie de ensayos,
o
ensayos tipo, para obtener de forma más asequible los datos
necesarios para la simulación de los reguladores. Se propone además una configuración para la realización de los
en-
sayos, así como, las características generales de los
ins-
trumentos precisos. Finaliza el capítulo con
un
de los datos obtenidos, cuya recopilación completa
compendio
se
en-
cuentra en el segundo volumen de esta tesis.
Obtenidos los resultados experimentales
concernientes
al comportamiento de los reguladores, en las distintas
si-
tuaciones propuestas en los ensayos tipo, se pasa a su aná-
6
lisis. Es en el cuarto capítulo donde se realiza este estudio y se establece posteriormente una serie de conclusiones
sobre las características de •funcionamiento
que
serán
la
base para la configuración del sistema simulador.
Para llegar a la configuración final del sistema simulador se analiza, en primer lugar, un modelo eléctrico real
de los reguladores, basado en los conocimientos
adquiridos
sobre el principio de funcionamiento de los mismos,
un comportamiento similar al manifestado por los
res reales durante los ensayos. A
partir
de
este
modelo
de
una
matemático
con
un ccomportami ento simple, pero cuyos resultados
ción son muy similares al modelo
real.
con
regulado-
eléctrico por medio de su simplificación, a través
serie de hipótesis, se establece un modelo
y
de
actua-
Posteriormente
se
renuevan algunas de las hipótesis iniciales para establecer
el modelo matemático de
simulación
definitivo,
algo
complejo pero que se ajuste mejor a los resultados
más
reales.
Se añade el comportamiento del modelo matemático ideal y el
análisis de los datos datos obtenidos con el mismo. Concluye esta quinto capítulo estableciendo una comparación entre
los resultados obtenidos mediante el modelo
simulación y los ensayos realizados
en
matemático
Laboratorio
de
sobre
equipos reales.
Se concluye la tesis estableciendo una serie
de
con-
clusiones finales. En ellas se incluyen no sólo las obteni-
7
das a partir de las actuaciones del sistema simulador
sino
también las -fundadas en los resultados de los ensayos
rea-
lizados sobre los reguladores de balizamiento reales y
son la base para establecer la simulación. Se incluye
que
ade-
más, en un último apartado, la bibliografía en la que se ha
apoyado este trabajo,
carácter
incluyendo
publicaciones
aeronáutico, las más escasas por su
como de tipo eléctrico y electrotécnico
principios de actuación de
constante.
8
los
como
reguladores
tanto
de
inexistencia,
base
de
a
los
corriente
AGRADECÍ MI ENTOS.
Expreso mi agradecimiento al director de
la
tesis
D. Rafael Sanjurjo Navarro, Catedrático de
Electricidad
y
Superior
Electrotecnia
de
la
Escuela
Técnica
de
Ingenieros Aeronáuticos, por su asesoramiento científico
y estímulo personal para el desarrollo de este trabajo.
Así mismo, mi más profunda consideración a
D.
guel Mercé Bermejo, Catedrático de Electricidad y
MiElec-
trotecnia de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica Aeronáutica por su ánimo y,
al
profesor
D.
José
Luis Colomer Maisonave, por sus sugerencias e interés en
el desarrollo de los ensayos realizados para este
estu-
dio.
Por último, resaltar
la
ayuda
prestada
por
mis
amigos y compañeros de Cátedra, que en todo
momento
han alentado a continuar y preservar en
finalización
de esta tesis.
9
la
me
INTRODUCCIÓN.
Esta tesis surge de la necesidad de conocer las alteraciones que producen los
reguladores
de
intensidad
constante de balizamiento aeronáutico sobre los sistemas
eléctricos a 1 os que están ligados durante su
-funciona-
miento. Dada la dificultad que presenta realizar ensayos
o tomas de datos en sus actuaciones reales, se
como una buena opción la de crear un
sistema
presenta
simulador
que permita analizar el comportamiento de estos
equipos
y las alteraciones eléctricas que provocan sobre su
en-
torno.
Se ha planteado este trabajo bajo las hipótesis
de
que las cargas eléctricas utilizadas son elementos pasivos ideales con respuestas lineales. Se exceptúa el elemento denominado reactor de núcleo saturable o
amplifi-
cador magnético que tiene un comportamiento probadamente
alineal. Se ha tratado de lineal izar la respuesta de
un
circuito, que contiene este elemento, -frente a las excitaciones senoidales a que es sometido
en
su
funciona-
miento normal. Las tensiones y corrientes
de
alimenta-
ción de las cargas no pueden suponerse en todos los
ca-
sos senoidales debido a la presencia de los amplificadores magnéticos. Por tanto, los valores medio y eficaz de
las ondas de tensión y corriente se obtendrán de las definiciones de valor medio y medio cuadrático,
respecti-
vamente, de la función en cuestión. En el caso de
10
ondas
no senoidales se calculan estos valores a través de
coeficientes del desarrollo en serie de
Fourier
de
los
la
funci ón.
Las definiciones utilizadas para las potencias
tiva, reactiva y aparente, así como para
desviación, el factor de potencia y su
el
factor
corrección,
acde
co-
rresponden a las utilizadas, de forma generalizada en la
bibliografía adjunta, con tensiones y corrientes no
se-
noidales. La corrección del factor de potencia se realiza mediante la conexión en paralelo
de
un
condensador
cuya capacidad se calcula haciendo mínima la
diferencia
cuadrática entre la potencia aparente y la activa.
La obtención del espectro en amplitudes y fases
las ondas de tensión y
corriente,
necesarios
para
de
la
comparación de las formas de onda reales y simuladas, se
obtienen mediante el desarrollo en serie de Fourier.
cálculo se realiza, mediante un programa
de
Su
ordenador,
aplicando método de Thomson-Runge.
La simulación del comportamiento de los reguladores
de corriente constante se basa en la
obtención
formas de onda de las tensiones y corrientes de
y salida de estos equipos en sus
las
entrada
estados
de
actuación nominal. Dada la imposibilidad de realizar
de
forma adecuada las medidas
distintos
de
pertinentes
en
situaciones
reales de funcionamiento, se estudian y analizan una se-
11
rie de ensayos
que
posteriormente
se
realizan
sobre
equipos de diferentes potencias. Las características
de
los ensayos son tales que pueden considerarse las condiciones de funcionamiento de los
reguladores
similar
a
las nominales y en circunstancias reales. El análisis de
las formas de onda, de la corriente de alimentación, obtenidas mediante los ensayos, proporciona
el
comporta-
miento de los mismos en condiciones nominales de funcionamiento. A partir de ellos, se llega a un modelo físico
de los mismos a través del cual,
hipótesis, se concluye en un
estableciendo
modelo
ciertas
matemático
de
la
forma de onda de la corriente de alimentación que simula
la real. Para establecer la bondad de la
comparan los espectros en amplitud de
simulación
ambas
se
formas
de
onda. Durante el proceso de obtención de la forma de onda teórica se llega a una serie de conclusiones en cuanto a la forma de onda y su incidencia en
el
factor
de
potencia, así como de sus posibilidades de corrección.
El proceso de simulación
se
realiza
mediante
programa de ordenador que genera la forma de onda
lada partiendo de unos valores iniciales
un
simu-
definidos
por
un funcionamiento establecido y preciso del equipo.
Ge-
nerada la forma de onda se obtiene su desarrollo en
se-
rie de Fourier para el cálculo posterior de sus
tros. Posteriormente, se corrige el factor de
debido a esta forma de onda, a su valor
máximo
parámepotencia,
compro-
bándose que se encuentra limitado. A partir de este ins-
12
tante es posible generar las formas de
dientes a distintas situaciones
de
onda
correspon-
funcionamiento
del
regulador, comprobándose la bondad de la simulación
con
las ondas de corriente obtenidas en
riormente citados.
13
los
ensayos
ante-
CAPITULO 1.- SISTEMAS ELÉCTRICOS DE BALIZAMIENTO
NÁUTICO.
AERO-
ÍNDICE.
1.- DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.
2.- ELEMENTOS DE UN CIRCUITO DE BALIZAMIENTO AERONÁUTICO.
2.1.- CABLES DE LOS CIRCUITOS SERIE DE
DE AERÓDROMOS.
2.2.- JUEGO DE CONECTORES PARA
BLES.
ILUMINACIÓN
ENSAMBLAJE
DE
CA-
2.3.- APARATOS DE LUZ O BALIZAS Y LAMPARAS.
2.4.- TRANSFORMADORES DE AISLAMIENTO Y
RES DE PELÍCULA.
SECCIONADO-
2.5.- REGULADORES DE CORRIENTE CONSTANTE.
14
1.- DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA.
Los sistemas eléctricos de balizamiento o de ayudas
visuales
son
indispensables
para
la
regularidad y eficiencia de la navegación
seguridad,
aérea.
Estos
sistemas implican unas características que no suelen ser
propias de otras instalaciones eléctricas.
La energía eléctrica utilizada para la
de los aeródromos es, casi en
alterna. Existen,
sin
su
algunos
sistemas
totalidad,
embargo,
control que son alimentados con
iluminación
corriente
algunos
circuitos
de
corriente
continua
y,
ininterrumpibles
transforman corriente alterna en
de
alimentación
corriente
continua
y
vi ceversa.
La
mayoría
aeródromos se
de
las
alimentan
luces
utilizadas
mediante
en
circuitos
los
serie
de
corriente alterna. Estos circuitos consisten en un bucle
continuo
que
empieza
y
termina
en
suministro de energía. Los elementos
de
serie se conectan encadenados de forma
misma corriente por todos ellos. Al
la
fuente
los
que
de
circuitos
circula
circular
corriente por todas las lámparas, siendo éstas
la
la
misma
iguales,
todas lucen con la misma intensidad de brillo. El cambio
de
esta
intensidad
de
brillo
se
puede
simultáneamente en todas las lámparas que
mismo circuito.
15
realizar
conforman
un
La percepción nítida
de
una
luz
depende
de
impresión visual recibida del contraste entre la
luz
el -fondo sobre el que se vea. Por ejemplo, para que
la
y
una
luz sea útil a un piloto durante el di a, cuando
realiza
una aproximación, debe tener una intensidad
por
de
lo
menos 2.000 ó 3.000 candelas, y en el caso de las
luces
de aproximación es conveniente una intensidad del
orden
de 20.000 candelas. En condiciones de niebla diurna
muy
luminosa quizá no sea
luces
con
parte,
con
posible
proporcionar
intensidad para que se vean bien. Por
otra
tiempo despejado en una noche oscura puede
conveniente una intensidad del
orden
para las luces de aproximación, y de
considerarse
de
50
100
candelas
candelas
para
las luces de borde de pista. Aún entonces, por la
corta
distancia a que se observan, los pilotos pueden
qujarse
de
parecen
que
las
luces
de
borde
de
pista
exageradamente brillantes.
Con niebla la cantidad de luz di-fusa es muy grande.
Por la noche esta luz difusa aumenta la
la niebla sobre el área
de
luminosidad
aproximación
hasta el punto de que sólo puede
y
obtenerse
la
un
pista,
pequeño
aumento en al alcance visual de las luces aumentando
intensidad. No debe
aumentarse
la
intensidad
de
de
su
las
luces, tratando de aumentar la distancia a la que puedan
empezarse a ver de noche, ya que
piloto a una distancia menor.
16
pueden
deslumhrar
al
De todo lo anterior resulta evidente la inoperancia
de ajustar la intensidad de las luces de un
sistema
iluminación de aeródromo de acuerdo a
condiciones
predominantes. Fara
que
las
unas
luces
sean
de
eficaces
en
condiciones de mala visibilidad diurna o nocturna tienen
que ser de
intensidad
variable.
Pero
es
conveniente
evitar los cambios bruscos en la intensidad de brillo de
las luces para no dar al piloto la
-falsa
impresión
de
una visibilidad cambiante.
Donde se instale un sistema de iluminación de
intensidad,
éste
debe
contar
con
gran
reguladores
corriente adecuados que permitan ajustar
la
intensidad
de las luces según las condiciones que
prevalezcan.
proverán los medios adecuados a -fin de
garantizar
cuando se instalen, los sistemas de
calles
de
rodaje
puedan
luces
-funcionar
con
de
de
Se
que,
pista
y
intensidades
compatibles.
Se consigue evitar que la
produzca
la
apertura
del
avería
circuito
transformadores de aislamiento o, en
disyuntores de película fina. Estos
de
serie
casos
una
lámpara
utilizando
especiales,
transformadores
de
aislamiento son transformadores de corriente de relación
aproximada 1:1. Se conectan en serie
a
través
de
sus
primarios, disponiéndose en sus secundarios los aparatos
de luz o balizas. De esta forma si se produce la
fusión
del filamento de una lámpara el circuito serie permanece
cerrado a
través
del
primario
17
del
transformador
de
ai siami ento.
Para
mantener
circuitos
serie,
constante
con
la
corriente
independencia
del
en
los
número
de
aparatos de luz que disponga o del circuito serie que se
alimente, se utilizan unas
fuentes
de
alimentación
a
corriente constante denominadas reguladores de corriente
constante,
reguladores
de
brillo
o,
simplemente
reguladores. La corriente de salida de estos equipos
mantiene
prácticamente
constante
aun
cuando
se
existan
ciertas variaciones en la tensión de alimentación de los
mi smos.
En
estos
circuitos
de
corriente
cortocircuito a la salida
de
la
constante
fuente
de
corriente
constante representa una condición de ausencia de
para la
misma.
circuito
serie
Por
el
supone
contrario,
una
una
condición
un
carga
apertura
de
del
sobrecarga.
Debido a esto se han de proteger los reguladores
a
las
aperturas del circuito serie que alimentan.
Estas fuentes son capaces de variar su corriente de
salida, dentro de unos márgenes establecidos,
de
forma
continua o escalonada. Cuando la variación se realiza de
forma escalonada, a cada escalón se le denomina nivel de
brillo o, simplemente, brillo.
Los reguladores de corriente
constante
utilizados
en la iluminación de aeródromos disponen de tres o cinco
18
niveles de brillo
normalizados,
es
decir,
nivel de brillo el regulador proporciona
de salida determinada. De esta
forma
brillo de
las
lámparas
que
una
se
variación uniforme y simultánea en las
para
cada
corriente
consigue
una
intensidades
constituyen
el
de
circuito
ser i e.
El
desarrollo
de
los
distintos
elementos
conforman un circuito serie de balizamiento ha
las
opciones
en
cuanto
a
la
utilizarse en
un
determinado
corriente
circuito
iluminación de aeródromos, la corriente
se ha reducido a los valores de 6,6 y
utiliza preferentemente 6,6 amperios
limitado
que
máxima
en
puede
serie.
20
que
En
nominal
amperios.
los
la
Se
circuitos
largos con cargas eléctricas pequeñas, mientras que
circuitos de 20 amperios se emplean para mayores
los
cargas
y longitudes de cables más cortas.
La alimentación de los
reguladores
de
corriente
constante se efectúa , normalmente, a través de una red
trifásica proveniente de diversas fuentes
Las fuentes de energía más utilizadas
públicas
de
suministro
de
energía
de
son:
energía.
las
eléctrica
redes
al
aeropuerto que, en grandes aeropuertos, disponen de dos
o tres acometidas provenientes de
suministradoras o, en el
caso
de
distintas
existir
compañía, de distintos puntos de la red
de
compañias
una
única
suministro
de dicha compañía; los sistemas autónomos de generación
de energía eléctrica tales como los grupos electrógenos
19
o
las
unidades
de
servicio
ininterrumpido.
utilización simultánea o no de estos
de la categoría aeronáutica a la
sistemas
que
La
depende
pertenezcan
los
sistemas de iluminación del aeródromo. En la figura 1.1
se
muestra
un
diagrama
de
bloques
de
un
sistema
eléctrico de iluminación de aeródromo.
CIRCUITOS
CIRCUITO
CIRCUITO
CCR
CIRCUITO
SERIE
CIRCUITO
SERIE
CAT.
CCR
II Y
III
SERIE
SERIE
CCR
CCR
BATERÍAS
U N I D A D DE S E R V I C I O
ININTERRUMPIDO
CONTROL,
REMOTO
PANEL.
NEMOTECNICO
1roí IRÉ
DE
ce >NTROL
BARRAS
ESENCIALES
BARRAS NO
ESENCIALES
RED
PUBLICA
DETECTOR
^
F A L L O DE
RED
ORUPOS
ELECTRÓGENOS
FIOURA
í.i.-
Diagrama
de
bloques
eléctrico de iluminación de aeródromo.
20
de
un
sistema
La utilización de circuitos serie en la iluminación
de aeródromos presenta las siguientes ventajas:
-
Todas
las
lámparas
son
recorridas
corriente y por tanto lucen con el
por
mismo
la
misma
brillo.
Esta
uniformidad en el brillo es un -factor primordial para la
navegación aérea.
- Se puede utilizar para todo un circuito serie un cable
de un único conductor de sección
y
características
de
aislamiento constantes.
- Es posible el control simultáneo de la
intensidad
de
las luces dentro de un amplio margen.
- El circuito puede tener una sola derivación
en cualquier punto del mismo
sin
que
por
a
tierra
ello
quede
afectado el funcionamiento de las luces.
- Las derivaciones a tierra se localizan fácilmente.
En cuanto a 1 as desventajas se
pueden
citar
como
- Un circuito abierto en cualquier parte del mismo
pone
las más importantes:
- Costes elevados de instalación.
fuera de servicio a la totalidad del circuito.
-
Puede
ser
dificil
la
localización
de
averias,
especialmente las aperturas del circuito.
Por tanto,
los
sistemas
de
circuitos
utilizan preferentemente en los sistemas de
de aeródromos,
cuando
ofrecen una información
la
configuración
orientativa
21
serie
se
iluminación
que
debido
producen
a
la
más
uniforme intensidad luminosa de las
luces
y
control de las mismas. Asi por ejemplo, se
al
mejor
conectan
en
circuitos serie las luces de pistas, calles de rodaje
los
sistemas
de
iluminación
de
aproximación.
y
Los
circuitos de alimentación en paralelo se utilizan en los
sistemas formados
plataformas,
por
luces
proyectores
de
destellos
y
otras
luces
sucesivos
en
de
los
sistemas de iluminación de aproximación, ayudas visuales
para fines especiales y, en
circuitos
de
distribución
eléctrica.
La configuración más adecuada
eléctricos de iluminación de
para
los
aeródromos
es
circuitos
la
de
un
conjunto de bucles de circuitos serie a alta tensión con
transformadores
de
aislamiento
en
serie
aparato de luz o baliza. Cada circuito
para
cada
alimentado,
por
medio de un regulador de corriente constante, desde
una
subestación, normalmente contigua a la pista a la que el
sistema de iluminación proporciona su servicio.
Los
circuitos
eléctricos
de
proyectarse de forma que la falla de
deje a los pilotos sin orientación
iluminación
uno
visual,
de
deben
ellos
ni
dé
no
por
resultado una configuración que induzca a error.
El esquema de la figura 1.2 muestra un diagrama
bloques
de
un
circuito
eléctrico
genérico.
22
de
de
balizamiento
BALIZA
BALIZA
1
c
CABLE
SECUNDARIO
TRANSFORMADOR
AISLAMIENTO
T. A .
[
REGULADOR
DE C O R R I E N T E
CONSTANTE
CCR
FIGURA
1
(
CABLE
1
/
PRIMARIO
f
CIRCUITO
1.2.- Diagrama genérico de un
/
t
SERIE
circuito
serie
de
bali zamiento.
2.-
ELEMENTOS
DE
UN
CIRCUITO
DE
BALIZAMIENTO
AERONÁUTICO.
Un circuito eléctrico de balizamiento aeroportuario
está compuesto, en general, por una
fuente
de
energía
eléctrica o regulador de corriente constante y, por
o
varios
bucles
formados
por
uno
transformadores
de
aislamiento cuyos primarios están conectados en serie
a
la fuente y sus secundarios a
o
los
aparatos
de
luz
bal izas.
El
acoplamiento
de
los
primarios
transformadores se realiza mediante cables y
especiales para alta tensión.
El
de
conectores
acoplamiento
de
secundarios de estos transformadores con las balizas
efectúa mediante cables
y
conectores
23
los
especiales
los
se
para
baja t e n s i ón.
Cable con
dos conductores
y clavija incorporada
de la baliza.
Cable con
dos conductores
y base incorporada.
Cable del
circuito
primario.
Cable con
un conductor
y clavija
incorporada.
Conector
base montable
funda y pieza
metálica.
Cable con
un conductor
y base
incorporada.
Conector
clavija
montable
funda y
pieza
etálica
Cable del
circuito
primario.
i - •' •• ^ y* .gr-ügMcgnw^
FIGURA
i. 3. - Elementos que conforman un circuito serie.
Las conexiones de los circuitos serie deben hacerse
con sumo cuidado
circuito
se
del
a
circuitos
produzcan
continuidad
tierra. La mayor parte de las averias por dervaciones
los
que
la
a
en
evitar
garantizar
derivaciones
tierra
y
para
en
serie
se
producen,
precisamente, por estas conexiones. Una sola
derivación
a tierra no es causa de fallo de las luces, pero
más,
dos
cortocircuitan las que existen entre los puntos
averia.
24
o
de
2.1.- CABLES DE LOS CIRCUITOS SERIE DE ILUMINACIÓN
DE
AERÓDROMOS. -
Los requisitos impuestos a los cables destinados
este propósito se encuentran normalizados. La
serie máxima que ha de circular por los
como ya se indicó. Los
conductores
corriente
circuitos,
con ellos se realizan, oscila entre 6,6 y
20
han
de
a
que
amperios,
tener
una
2
sección
transversal
de
8,4
mm ,
aunque
también
se
2
utilizan conductores de 3,3 mm . Estos cables no
más que un único conductor que suele estar
hilos
conductores
trenzados,
pero
tienen
-formado
pueden
por
utilizarse
también con un único hilo sólido. El aislamiento, por lo
general,
es
de
5.000
voltios
nominales.
material de aislamiento eléctrico se suele
Sobre
el
colocar
una
•funda, o camisa, no metálica de protección. A menudo
utiliza una pantalla de tierra
-formada
metálica arrollada en espiral
que
se
por
una
sitúa
aislamiento y la -funda, pero puede no ser
se
cinta
entre
el
necesaria
en
algunas instalaciones, o tramos de instalaciones.
Lo preferible en los cables de iluminación en serie
es que tengan conductores trenzados de cobre de 8,4
mm
de sección; aislamiento de polietileno degradado, caucho
de
eti1eno-propileño,
polietileno
o
caucho
clorosulfonado,
cloruro
polietileno, o neopreno grueso;
metálica de cobre.
25
buna-nj
y
camisas
de
pantallas
de
polivinilo,
de
cinta
FIGURA
i. 4. -
Cables
de
primario
con
pantalla
para
los circuitos serie.
Se debe instalar un hilo de toma de
tierra
o
una
tierra artificial para proteger a los cables
enterrados
contra los altos
tierra
impulsos
de
lugares donde exista posibilidad
corriente
de
a
que
se
descargas atmosféricas. El hilo de toma de
en
produzcan
tierra
debe
instalarse entre la superficie y los cables
enterrados.
Normalmente, es un único conductor de cobre
trenzado
sin aislamiento. El diámetro de este
hilo
de
toma
y
de
tierra no debe ser inferior al mayor del los conductores
que protege. La sección transversal del conductor
oscilar entre 8,4 mm
puede
y 21 mm , o incluso ser mayor.
El
cable debe ser continuo y estar conectado a cada aparato
de luz, base de aparato de luz y piqueta o
conexión
de
toma de tierra.
Los
métodos
de
conexión
de
los
cables
materiales utilizados para ello deben ser de
recomendados por el fabricante del material de
26
y
los
los
tipos
conexión
para el tipo particular de cable en el que se hace
trabajo. Todos los empalmes o conexiones de
los
este
cables
deben satisfacer una serie de requisitos.
2.2.- JUEGOS DE CONECTORES PARA ENSAMBLEJE DE CABLES.
En
los
últimos
conexiones de
los
años,
la
circuitos
mayor
serie
parte
se
de
han
las
realizado
utilizando juegos de conectores apropiados
para
Aunque el coste
elevado,
de
estos
conectores
tiempo que se ahorra en su instalación
con la que
se
pueden
abrir
circuitos al localizar averías
y
es
y
la
volver
han
a
hecho
empleo de I D S mismos. Como actualmente
casi
ellas.
el
facilidad
c&rrar
los
deseable
el
todos
los
transformadores de aislamiento incorporan conectores, la
utilización
sencillo
de
medio
éstos
de
en
los
conectar
cables
y
proporciona
desconectar
estos
transformadores del circuito serie y de los aparatos
luz.
a) (1)
BASE
Unión pantallas
ce
Cable alimentación
27
CLAVIJA
un
de
I
i
''
L
'
ll
M V » I dCWSafcfiáítSs*1-'-*-.''.^^pm_^^=L—'-^z&z-L ^:^¿Wí?a¡fei¿Sóttíi
1
BASE
r77.WBtm>f*t^íi&¡ n u w u --
CLAVIJA
ii i1 = = = = =
<
1
3 !!••••
-
••«VÍAJ'.aW
WWk-zza
f
(üáble;alimentación
Cable alimentación
CLAVIJA
i.-» / ^ f
Cable alimentación
BASE
FIGURA
1.3.- aD Esquema
de
conectores
primarlo Co alta tensión): CID
pantalla.
bD
Esquema
de
con
28
cables
pantalla,
conectores
secundarlo Co baja tenslónD.
para
para
C2D
cables
de
sin
de
Para la instalación
de
los
conectores
se
preparar los extremos de los cables de acuerdo
instrucciones que con ellos se suministran,
deben
con
las
manteniendo
esos extremos y las superficies del conector exentos
suciedad y humedad.
Hay
que
cerciorarse
cavidades que quedan entre el cable y
de
el
que
las
interior
del
conector se rellenan con gel o silicona a -fin de
huecos. Después de realizar la unión de los
se comprobará que
nD
queda
aire
de
evitar
conectores,
atrapado
que
pueda
tender a forzar a abrirse la conexión. Para evitar
este
problema se puede sellar la unión con cinta aislante
vinilo de forma que mantenga limpia la zona de
de
conexión
e impedir que se separen las piezas.
2.3. - APARATOS DE LUZ O BALIZAS Y LAMPARAS.
En el Anexo 14 de la O.A.C.I.
definen por baliza
todo objeto expuesto, sobre el nivel del
terreno,
a
oara
serial ar o indicar un obstáculo o bien trazar un
límite*
Por estar generalizada su utilización, en
trabajo
este
se incluye, como extensión a la definición
anterior,
a
toda luí. dispuesta especialmente para que sirva de ayuda
a
la
navegación
aérea,
exceptuando
las
luces
que
disponen las aeronaves.
Las balizas incluyen, por
tanto,
ópticos de proyección luminosa y son las
a
los
únicas
que se refiere este trabajo. Existe una amplia
29
sistemas
a
gama
las
de
balizas ya que
su
óptica
depende del fin para el
y
que
color
vayan
del
a
haz
ser
luminoso
utilizadas.
Todas ellas están normalizadas en cuanto a su concepción
física,
características
fotométricas
y
distribución
espectral de la luz.
Las lámparas utilizadas en las balizas son del tipo
incandescente.
La
intensidad
luminosa,
duración,
potencia consumida y rendimiento es una función compleja
de la tensión o corriente aplicada. Algunos
empresas
fabricantes
de
lámparas,
autores,
proporcionan
siguientes relaciones de las citadas variables:
3S
6.2Í
lúmenes
vo ltios 1
f" amperios "j
LÚMENES
LTIOS J
VOLT
(
. AMPERIOS J
>4,1
13,1
duraci ón
DURACIÓN
[
VOLTIOS "\
f AMPERIOS "j
voltios J
t amperios J
1,54
2,8í
vatios
f voltios "\
f amperios
VATIOS
[ VOLTIOS J
[ AMPERIOS
0,54
amperios
voltios "1
AMPERIOS
. VOLTIOS J
30
y
las
obtenidas de -forma experimental y válidas para
lámparas
incandescentes normales llenas de gas inerte tal como el
árgon. En la -figura se muestra los grá-ficos
resultantes
de estas ecuaciones.
UO
90
1000
TENS10N
100
-•
110
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120
%
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180
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80
FIGURA
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1
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/
i—"1
*
g
i. a. -
Curvas
12 0
* •
100
90
características
i ncandescente.
31
de
una
lámpara
De estas ecuaciones se desprende que los efectos de
los cambios de corriente en una lámpara de este tipo son
muy perjudiciales, asi, si la corriente que circula
la lámpara es un 5/í mayor que la nominal, la
luminosa será un 135% superior a la
de
intensidad
régimen,
lámpara durará 3/10 de su vida de diseño. Estos
ilustran la
necesidad
de
controlar
corriente aplicada y por tanto
la
reguladores
que
de
balizamiento
por
y
la
valores
rigurosamente
utilización
la
de
los
proporcionen
una
regulación de corriente muy precisa.
En la actualidad se utilizan con más -frecuencia las
lámparas de nal ógeno-tungsteno. Los -filamentos de
lámparas están encerrados en pequeños
tubos
de
estas
cuarzo
que contienen cierta cantidad de halogenuro, tales
como
el yodo, ademas del gas inerte de llenado. Al calentarse
el filamento, se evapora el tungsteno
condensa en las paredes interiores
del
de
la
mismo
y
se
ampolla.
El
halógeno vaporizado se combina con éste condensado
•formar un vapor. Este vapor
se
desplaza
al
para
-filamento
caliente, donde se disocia para volver a depositarse
el
tungsteno
el
en
el
filamento.
El
ennegrecimiento de la ampolla de
proceso
la
reduce
lámpara,
mejor la intensidad luminosa y mejora el
mantiene
rendimiento
y
duración de 1 a lámpara.
Debido a la menor dimensión de la ampolla, respecto
a la de las lámparas incandescentes
32
tradicionales,
las
balizas pueden tener
dimensiones
más
reducidas.
ello a cambio de un aumento de temperatura de la
Todo
baliza
y del mayor precio de las lámparas.
Existen, asi mismo, relaciones
empíricas,
en ensayos de laboratorio que relacionan
la
basadas
intensidad
luminosa, duración, potencia consumida y rendimiento
en
•función de la
se
tensión
o
corriente
aplicada,
que
traducen en el siguiente gráfico de la -figura 1.6.
90
100
95
TENSIÓN
*•
oi
ios
i
0L
0
-
/o
no140
%
| >
n
130
W4
ii 1
k
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120
s •%
150
/
/
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y
4,
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O
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105
100
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50
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/
\
7
+-
70
90
ir
O
100
95
105
30
%
25
110
de
una
TENSIÓN
FIGURA
i. a. -
Curvas
características
incandescente halógena.
33
lámpara
Se
observa
que
una
pequeña
reducción
de
la
corriente aplicada a la lámpara, respecto de la nominal,
aumenta considerablemente la vida de la misma.
Los
tipos
de
lámparas
más
circuitos serie
de
balizamiento
utilizados
aeronáutico
en
los
son
los
sigui entes!
- Lámparas incandescentes tradicionales:
6,6
amperios;
30, 45, 100 y 200 vatios; 1.000 y 2.000 horas de vida.
Lámparas
incandescentes
halógeno-tungsteno:
amperios; 45, 50, 100, 150 y 200 vatios;
500,
6,6
1.000
y
2.000 horas de vida.
2.4.- TRANSFORMADORES DE AISLAMIENTO
Y
SECCIONADORES
DE PELÍCULA.
Para dar
continuidad
al
circuito
balizas se utilizan transformadores de
serie
de
las
aislamiento
con
el propósito de que el -fallo de una lámpara
una
avería
del
transformadores
circuito.
es
la
Otra
de
tensión
lo
que
supone
función
aislar
lámpara, y por tanto la baliza,
un
del
aumento
34
suponga
de
estos
eléctricamente
circuito
adicional
seguridad. En la figura 1.7 se muestra la
un transformador de aislamiento.
no
de
la
alta
en
conexión
la
de
Baliza
Cable primario
Cable secundario
Transformador
aislamiento
Base de
primario
montable
Clavija de
primario
montable
J
Unión pantallas
FIGURA
1.7.- Conexión desmontable
de
un
transformador
de aislamiento.
Los transformadores de aislamiento se utilizan, así
mismo, para aplicar la corriente adecuada a
la
si esa corriente difiere de la del circuito
serie.
ejemplo, cuando se quiere alimentar una lámpara
amperios y 200 W. en un circuito serie de
20
lámpara
de
Por
6,6
amperios.
En tal caso se utilizará un transformador de aislamiento
de relación 20 A./6,6
A.
y
para
200
de
aislamiento
W.
o
potencia
superior.
Un transformador
devanado
primario
eléctricamente
entre
magnético común. Todo
y
otro
sí,
secundario,
bobinados
ello
encerrado
35
consiste
sobre
en
en
un
aislados
un
una
núcleo
carcasa
estanca por la
que
salen
los
hilos
del
secundario para su conexión al circuito
baliza,
respectivamente.
Uno
secundario debe llevarse
a
de
una
primario
serie
los
y
a
la
extremos
conexión
de
y
del
toma
de
tierra como medida de seguridad.
El núcleo del
transformador
calculado de forma que no
saturado
cuando
se
de
encuentra
suministra
energía
baliza. Si se funde el filamento de
pone
en
circutio
transformador,
puede
abierto
el
hacerse
muy
están
proyectados
está
magnéticamente
eléctrica
la
a
lámpara,
grande
obviar
para
la
o
tensión
efecto
saturarse
a
secundario
en
circuito
abierto
una
Con
ello
se obtienen tensiones eficaces e instantáneas más
el
se
del
este
tensión ligeramente superior a la de trabajo.
con
la
secundario
instantánea en el secundario. Para
los núcleos
aislamiento
que
bajas
en
los
transformadores menos saturados. El comportamiento es el
de
una
reactancia
saturable
deformación en la forma de
puede afectar
al
correcto
onda
lo
de
que
la
produce
una
corriente
que
funcionamiento
de
algunos
reguladores.
Si se cortocircuita la lámpara, o el secundario, el
transformador pasa a una condición de ausencia de
carga
produciendo un efecto mínimo sobre el circuito serie.
Este efecto de cambio brusco de impedancia,
en
el
circutio serie al producirse la fusión del filamento
de
36
las lámparas, se utiliza
para
detectar
el
número
de
lámparas fundidas en el circuito.
La relación de espiras del primario y el secundario
de un
transformador
de
aislamiento,
o
transformador
serie/serie, es de Ü l si la corriente de la lámpara
la misma que la del circuito, lo que sucede en 1 a
parte de los casos, o
inversamente
es
mayor
proporcional
a
la
relación de las corrientes cuando no ocurre así.
Las
capacidades
de
los
aislamiento se relacionan con
su
corriente del primario y del
transformadores
potencia
secundario,
de
de
salida,
frecuencia
y
tensión de aislamiento de uno y otro devanado. Así,
las
capacidades o características de los transformadores más
utilizados son:
- Potencia.- Frecuentemente se utilizan de potencias
salida de: 30, 45, 65, 100 y 200 vatios.
de
Ocasionalmente
se utilizan de: 300, 500, 1.000 y 1.500 vatios.
- Corrientes.- Se suelen indicar como
relaciones
la corriente del primario y secundario.
más normales son: 6,6/6,6
A;
20/20
Las
A.;
entre
relaciones
6,6/20
A.
y
20/6,6 A.
-
Frecuencia.-
transformadores que
En
la
actualidad
pueden
trabajar
se
a
50
utilizan
y
60
Hz.
indistintamente.
- Aislamiento.- La mayoría
aislamiento están
de
preparados
los
para
transformadores
de
unas
de
tensiones
aislamiento de 5.000 V. en el primario y 600
37
V.
en
el
secundari o.
En
ocasiones,
para
reducir
instalación y de material,
lámparas
en
serie
a
se
un
los
pueden
único
costes
conectar
de
varias
transformador
de
aislamiento. Naturalmente, el transformador deberá tener
la capacidad suficiente
para
alimentar
la
supone ese número de lámparas. En este caso
posible la continuidad del circuito serie
utilizando dispositivos de
derivación
carga
que
también
es
de
lámparas,
tales
como
los
seccionadores de película fusible, o disyuntores.
Los
seccionadores
de
película
fusible
son,
normalmente, elementos en forma de disco que se conectan
en paralelo con las lámparas manteniendo aislados
sí los
terminales
de
la
misma.
Cuando
se
secciona el filamento de la lámpara aumenta
funde
Esta perforación
produce
un
circuito
serie.
del
Actualmente
tanto,
los
tal
que
dispositivo.
cortocircuito
terminales de la lámpara y, por
o
rápidamente
la tensión entre sus terminales hasta un valor
provoca la perforación de la película
entre
entre
reestablece
seccionadores
los
el
de
película son instalados en los propios terminales de las
lámparas formando un conjunto.
Este
tipo
de
derivación
no
conexión directa de las lámparas al
balizamiento
ya
que
no
se
utiliza
circuito
proporciona
un
aislamiento de la baliza con respecto a la alta
38
en
la
serie
de
correcto
tensión
del circuito serie primario. Se suelen emplear cuando se
forma un grupo serie de lámparas conectadas a
transformador debido
a
la
imposibilidad
un
de
único
utilizar
varios transformadores de aislamiento.
En la actualidad se
está
desarrollando
un
nuevo
dispositivo de derivación, para lámparas, cuyo principio
de actuación es un relé cortocircuitador.
Ofrece
mayor
seguridad en el funcionamiento pero es más costosos
que
el seccionador de película fusible.
2.5.- REGULADORES DE INTENSIDAD CONSTANTE.
Dado
que
en
el
capítulo
detalladamente la concepción y
reguladores de
corriente
sólo
equipos son los encargados
de
eléctrica
los
balizamiento.
Han
de
a
ser
se
expone
características
constante
iluminación de aeródromos
necesaria
siguiente
utilizados
incidir
en
suministrar
la
de
los
en
que
circuitos
capaces
de
la
estos
energía
serie
de
mantener
la
corriente, que circula por dichos circuitos, constante e
independiente de la variación de la carga
así
como
de
posibles variaciones en su tensión de alimentación.
Tendrán unos sistemas de
protección
y
monitorado
para seguridad y control del funcionamiento del
Así
mismo,
dispondrán
de
un
sistema
de
equipo.
control
y
señalización local y remoto para el gobierno del mismo.
39
CAPITULO 2.- REGULADORES DE CORRIENTE CONSTANTE UTILIZADOS EN BALIZAMIENTO AERONÁUTICO.
ÍNDICE.
1.- DESCRIPCIÓN.
2.- PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
3.- CLASIFICACIÓN DE LOS REGULADORES DE CORRIENTE
CONSTANTE.
3.1.- REGULADORES DE RESISTENCIA VARIABLE.
3.2.- REGULADORES DE REACTANCIA VARIABLE.
3.3.- REGULADORES DE BOBINA MÓVIL
O DE DISPERSIÓN.
3.4.- REGULADORES MONOCICLICOS CUADRATICOS
O DE CIRCUITO RESONANTE.
3.5.- REGULADORES DE AMPLIFICADOR MAGNÉTICO.
3.6.- REGULADORES CON TIRISTORES.
A.- CARACTERÍSTICAS OPERACIONALES.
5.- CARACTERÍSTICAS DE RÉGIMEN.
40
1. - DESCRIPCIÓN.
Un regulador de corriente constante para
de balizamiento puede representarse, de
por el diagrama de bloques
circuitos
forma
representado
en
general,
la
-figura
^ 1
SISTEMA
CONTROL
SISTEMA
DE
-*L O C A L -+
DE R E G U L A C I Ó N
Y E S T A B I L I Z A C I Ó N DE
LA
INTENSIDAD
T
S I S T E M A DE
CONTROL
FIQURA
SISTEMA
REMOTO
z. i. - Diagrama
DE
SISTEMA
-«-
PROTECCIÓN
de
bloques
MONITOR
de
un
regulador
de
balizamiento.
El sistema de regulación
y
estabilización
corriente es el encargado de proporcionar una
de
la
corriente
constante a la salida del regulador. El valor eficaz
esta corriente ha de ser independiente, dentro
límites
establecidos,
del
valor
que
tome
conectada o de la variación de la tensión de
alimentación. Esta regulación
realizarse en cualquier
nivel
y
41
la
de
brillo
unos
carga
entrada
estabilización
mediante el sistema de control y con
tipo de control utilizado.
de
de
ha
o
de
seleccionado
independencia
del
Los
sistemas
de
normalmente eléctricas,
control
al
envían
sistema
de
señales,
regulación
estabilización de corriente para que éste
y
realice
las
maniobras de encendido/apagado y cambio de
niveles
de
brillo. Ambas con indicación luminosa.
sistema
de
El
control puede ser remoto y local. Este último se
en el panel
frontal
del
regulador
mientras
remoto se ubica, normalmente, en la
del
aeropuerto
para
que
sea
torre
que
de
accionado
sitúa
control
por
los
control adores aéreos, a petición de los pilotos de
aeronaves.
El
control no es
funcionamiento
simultáneo,
de
es
ambos
decir,
el
el
las
sistemas
de
control
se
realiza o bien localmente D bien remotamente.
El sistema de protección tiene como misión proteger
tanto al regulador como a
los
equipos
a
los
encuentra conectado, es decir, a la red de
que
se
alimentación
y al circuito serie de iluminación.
Se
dispone
fundamentalmente
de
circuitos
de
protección contras
- Circuito abierto en la salida del regulador (bucle
de
balizamiento) .
- Sobreintensidades en la salida del regulador,
ftdemás, se incluyen fusibles a la entrada del
regulador
y autoválvulas
así
o
pararrayos
a
la
salida,
como
fusibles u otros elementos de protección en las
fuentes
de alimentación
control
internas
tales
remoto.
42
como
la
del
La actuación de estos sistemas es independiente del
nivel del brillo seleccionado y de que el control
sobre
el regulador se realice de -forma local o remota.
El sistema monitor es el encargado de
detectar
el
estado de -funcionamiento del regulador y del circuito de
balizamiento que alimenta.
Este sistema puede formar
parte
del
regulador
o
bien ser un módulo separado del mismo.
El monitor dispone
de
indicadores
luminosos
señalan el parámetro monitorado que provoca el
el encendido del regulador de balizamiento al
que
fallo
que
y
está
acoplado.
Las condiciones de fallo que han de detectar son:
- Pérdida de alimentación del regulador.
- Parada del regulador
por
actuación
de
uno
de
los
circuitos de protección.
- Caída de un 10%, o superior, de la
potencia
aparente
que suministra al circuito serie.
- Fallo del regulador en el suministro de
de
salida
correspondiente
al
nivel
la
de
corriente
brillo
seleccionado.
- Fallo de un número
preseleccionado
de
lámparas
del
circuito serie.
Puede disponer además de otros avisos o niveles
al arma.
43
de
La actuación del sistema monitor
es
independiente
de que el control se realice local o remotamente
y
del
nivel de brillo seleccionado.
2.- PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO.
El regulador de corriente constante
partir de
una
tensión,
corriente constante
y
prácticamente
regulable
al
alimenta. El sistema de regulación y
proporciona
constante,
bucle
a
una
serie
que
estabilización
es
el encargado de realizar este proceso, con independencia
del tipo de carga conectada y de las variaciones
en
la
tensión de alimentación.
En la -figura 2.2 se muestra un diagrama de bloques,
muy simplificado, del
principio
de
funcionamiento
de
estos equipos.
V=cte
GENERADOR
DE T E N S I Ó N
CONSTANTE
FIGURA
2.2. -
S I S T E M A DE
I=Clo
REGULACIÓN Y
E S T A B I L.IZACION
DE C O R R I E N T E
Diagrama
de
bloques
del
IMPEDANCIA
D E CARGA
O
BUCLE S E R I E
principio
de
funcionamiento de un regulador de corriente constante.
La
forma
más
sencilla
de
controlar,
mediante
elementos pasivos, la corriente que circula por el bucle
serie se consigue intercalando una impedancia
44
en
serie
entre la fuente de tensión y el citado bucle,
tal
como
se muestra en 1 a figura 2.3.
GENERADOR
DE T E N S I Ó N
CONSTANTE
I = ct«
IMPEDANCIA
VARIABLE
.1
1
IMPEDANCIA
DE CARGA
O
BUCLE S E R I E
V=cto
S I S T E M A DE R E G U L A C I Ó N
Y E S T A B I L I Z A C I Ó N DE
LA C O R R I E N T E
FIGURA
2. 3. - Esquema de una red pasiva
de
y
regulación
estabilización para un regulador de corriente constante.
La corriente que circula por la
carga,
que
misma que circula por la impedancia variable,
mantener constante sin más que
modificar
es
se
la
puede
adecuadamente
el valor de esta última.
Dependiendo
del
tipo
de
impedancia
variable
utilizada se obtiene un tipo distinto de regulador.
Así
se pueden establecer reguladores de:
- Resistencia variable.
-
Reactancia
variable,
o
de
bobina
móvil,
o
de
dispersión.
- Circuito resonante.
- Amplificador magnético.
0 bien, utilizando elementos activos,
45
mediante
el
recorte de la onda de tensión de alimentación por medios
electrónicos:
- Regulador con tiri stores.
El
problema
planteado,
impedancia variable, puede ser
para
un
sistema
esquematizado
de
con
-forma
genérica mediante el diagrama de la -figura 2.3. Esta red
eléctrica de
cuatro
terminales,
o
cuadripolo,
representarse mediante el esquema de la -figura
suponen
las
tensiones
y
corrientes
puede
2.4.
Se
sinusoidales,
utilizándose -fasores para su representación.
2
i
-f?J
i
z
<?y.
>
k
CUADRIPOLO
E
1
2
2.4.- Esquema de un cuadripolo.
FIGURA
Una forma de escribir las ecuaciones que ligan
variables de entrada y salida
del
cuadripolo
son
las
las
denominadas "ecuaciones técnicas", cuyas expresiones son
las siguientes:
l = A'E2 " V ^ Z
E
h
=
— z —+
rl
'2
e
46
donde los parámetros, denominados
técnicos,
tienen
la
siguiente definición:
^^O.
A, es la amplificación sin carga, es decir con
Z ,
es
la
impedancia
de
salida
con
entrada
salida
abierta,
cortocircuitada, es decir E = 0 .
Z , es la impedancia de entrada con la
es decir 1^=0.
r, es la amplificación de corriente inversa con
entrada
cortocircuitada.
Para el circuito de la figura 2.5., correspondiente
al diagrama de la figura 2.3, las ecuaciones
anteriores
se reducen a:
E 2 = Eí
*1 =
Z .1,
v*2
l
2
con lo que los parámetros técnicos toman los valores:
A = 1 ;
Zs = Zv ;
Z e = oo ;
r = 1
-o-
FIQURA
2. s. - Esquema del
diagrama de bloques
de
cuadripolo
la
Figura
abierto.
47
correspondiente
2.3.,
en
al
circuito
Si
a
la
impedancia Z
2.6.
Esta
5
salida
del
cuadripolo
se
conecta
el esquema resultante es el de la
impedancia
representa
el
bucle
un
figura
serie
de
correspondiente
al
balizas conectadas al regulador de brillos.
2. <s. - Esquema del cuadripolo
FIGURA
diagrama de
bloques
de
la
Figura
2.3. en carga.
Para este último cuadripolo las ecuaciones técnicas
anteriores se ven complementadas por la ecuación
de
la
carga:
h -V
T
2
con lo que los parámetros técnicos pasan a valer!
A = i ; zs = z v ; ze = z +c z v ; r=o
Despejando la corriente que circula
por
el
bucle
serie.
l
2
1 + 1
v
c
Para obtener un módulo de corriente constante a
48
la
salida del cuadripolo, l1^!'
es necesarÍD
Q1-16 e *
módulo
de la suma de las impedancias variable, Z y , y de
Z ,
se
mantenga
Suponiendo
que
constante
la
a
tensión
lo
largo
de
carga,
del
tiempo.
alimentación
cuadripolo, E., es constante. Por tanto se
puede
del
poner
que:
I„
,Zc)
2 = f<Z v'
es decir:
| I 2 | = c te
•
| Z y + Z c | = cte
La intensidad I_,, por la impedancia de carga Z , es
•función de la impedancia variable. Este es el -fundamento
de
los
sistemas
de
regulación
que
se
exponen
a
conti nuaci ón.
La
tensión
normal
de
alimentación
reguladores de corriente constante, en
españoles, es de 220 V.
Para
esta
los
de
los
aeropuertos
tensión
se
exige,
normalmente, una corriente de salida de 6,6 A. Se
puede
estimar, en primera aproximación, que la potencia activa
que necesita proporcionar la fuente de tensión constante
es del orden de:
W = 220 x 6,6 = 1.452 vatios.
Sin embargo,
la
potencia
activa
necesaria
para
alimentar los circuitos de balizamiento oscila entre 2,5
y 25 kW. Se solventa este problema mediante la conexión,
entre la fuente de corriente
constante
y
la
carga
bucle serie, de un transformador elevador de tansión
49
o
de
las características ao¿cuadas.
muestra
En
la
-figura
2.7.
se
m esquema de dicha conexión.
I=ct •
•
V:
S I S T E M A DE
REGULACIÓN Y
ESTABILIZACIÓN
D E LA I N T E N S I D A D
T
1
FIGURA
2. 7. - U t i l i z a c i ó n de un t r a n s f o r m a d o r
Si
se ha de a l i m e n t a r
potencia activa
decir
Por
de 6 , 6 A . ,
b u c l e ha de s e r d e ,
tanto,
correspondiente
la
es d e :
Otra misión,
Z
c
elevador.
un b u c l e s e r i e que d i s i p e
de 25 kW. a un n i v e l
con una c o r r i e n t e
extremos del
v*.
TRANSFORMADOR
ELEVADOR
de
5,
es
la tensión entre
los
aproximadamente,
relación
de
220 / 3 . 7 8 8
de g r a n i m p o r t a n c i a ,
este elemento,
e s l a de a i s l a r
o bucle serie,
del
brillo
el
una
3.790
transformación
= 1 / 1 7
que ha de
l a d o de a l t a
l a d o de b a j a t e n s i ó n ,
o
cumplir
tensión,
sistema
de
r e g u l a c i ón.
Este transformador
t e n s i ó n o de s a l i d a ,
buen r e g u l a d o r
eléctrica
que
se
suelen ser
elemento
es
balizamiento
muy
principal,
de
alta
e s uno de l o s e l e m e n t o s c l a v e de un
de b a l i z a m i e n t o .
Dado que t o d a l a
suministra
balizamiento circula
calor
denominado
por
él,
elevadas.
al
circuito
sus p é r d i d a s
La
de p o c a p o t e n c i a ,
50
serie
en
refrigeración
importante.
En
menores
energía
forma
de
de
de
éste
reguladores
de
de
su
10
kW.,
refrigeraci ón es por
aire.
potencia disponen de un
Los
sistema
reguladores
de
de
mayor
refrigeración
por
aceite.
3.- CLASIFICACIÓN DE
LOS
REGULADORES
DE
CORRIENTE
CONSTANTE.
Se
puede
reguladores
de
procedimiento
realizar
una
corriente
clasificación
constante
utilizado
para
de
los
dependiendo
del
la
regulación
estabilización de la corriente de salida. Así, se
y
puede
establecer la evolución histórica, a grandes rasgos, con
los siguientes tipos de reguladores.
3.1-- REGULADORES DE RESISTENCIA VARIABLE. -
Este tipo de reguladores son los
más
sencillos
fueron los primeros que se diseñaron. En la figura
y
2.8.
se muestra un esquema de los mismos.
Su principio de funcionamiento consiste
la resistencia del circuito para mantener
en
la
variar
corriente
de corriente constante. Para ello se interponen entre la
fuente de tensión constante y la carga o bucle serie dos
bloques de resistencias variables. La graduación
de
la
resistencia total, R, del primer bloque es escalonada
corresponde a la
regulador.
Por
selección
el
del
contrario,
resistencia, R , del segundo
nivel
la
bloque
brillo
variación
es
realizar los ajustes finos de corriente.
51
de
de
continua
y
del
la
para
R
R
RESISTENCIAS
ESCALONADAS
t
V
RESISTENCIA
VARIABLE
V=ct*
ÍU
TRANS FOR MADOR
ELEVADOR
I=cl«
FIGURA
2. 7. -
Esquema
de
un
regulador
de
resistencia
variable.
Cuando la impedancia de
carga,
Z ,
es
máxima
y
circula por el circuito la corriente máxima la
potencia
suministrada por la fuente es también
En
máxima.
situación se exige que la transferencia de potencia
máxima. Esto implica que la
potencia
propio regulador ha de
mínima.
deduce que para Z
ser
disipada
De
todo
esta
sea
por el
ello
se
e l máximos se verifica que:
R + Rv = 0 .
Teniendo en cuenta que para obtener
una
corriente
constante la suma de las impedancias debe ser constante,
se ha de verificar que:
I
Z
I R + R v+ e
'I = Cte.
y que.
| 0 +Z <máx.)| = Cte.
lo que fija la ley de impedancias del circuito.
El valor máximo de R + R
lo proporciona esta misma
ley de variación cuando se conoce el
valor
mínimo
que
puede alcanzar la carga. En el caso en que se
anule
carga, Z
Z (máx.).
Es
decir,
= 0, se tiene que, (R + R )(máx.) =
toda
la
potencia
52
que
inicialmente
la
se
suministra a la carga, se entrega ahora a la resistencia
vari able.
La regulación
mediante este
y
estabilización
sistema
son
muy
de
pobres
Además la transferencia de energía
elevada por lo que se obtiene un
a
la
zona
e
la
corriente
inestables.
carga
rendimiento
factor de potencia es bueno. Aparecen
desgastes elevados en
la
de
unas
es
bajo.
El
pérdidas
contacto
cursor de control y la pista del bloque
no
de
entre
y
el
resistencia
variable. La regulación es poco precisa ya que, para las
corrientes normales de
funcionamiento,
variación continua de la
resistencia
el
no
sistema
es
del
de
todo
lineal. No se utilizan en la actualidad.
3.2.- REGULADORES DE REACTANCIA VARIABLE.
El
esquema
Únicamente se
eléctrico
sustituyen
es
los
similar
bloques
variable por una reactancia variable.
al
de
El
anterior.
resistencia
principio
de
funcionamiento es análogo al comentado en el sistema
de
resistencia variable.
Se utilizan reactancias inductivas ya que tanto por
su concepción como por la facilidad de variación
de
la
impedancia las hace más aconsejables.
La bobina
tiene
la
que
conforma
particularidad
de
la
que
desplazarse a lo largo del interior
53
reactancia
inductiva
su
núcleo
puede
del
arrollamiento.
Así, variando la posición de este núcleo se consigue que
un número determinado de
espiras
de
la
bobina
tenga
núcleo de aire. Las restantes espiras seguirán abrazando
el núcleo primitivo. Ver esquema de la figura 2.9.
z
= jtút.
REACTANCIA
INDUCTIVA
VARIABLE
_ t
í=Ct»
V=Ct»
TRANSFORMADOR
ELEVADOR
1
FIGURA
2. p. - Esquema de un regulador con
Z
c
una
reactancia
inductiva de núcleo móvil.
La reactancia total es la debida a
en serie de dos bobinas, una
otra con núcleo de aire. La
con
la
núcleo
impedancia
composición
magnético
total
y,
es,
por
tanto, -función de la posición del núcleo.
La tensión en los extremos de las
bobinas
prácticamente desfasadas 90° respecto de la
la carga. Para ello, se
supone
que,
las
ideales, es decir, la resistencia de los
estarán
tensión
en
bobinas
son
arrollamientos
es despreciable y, el circuito serie de balizamiento
es
resistivo
la
puro.
Esto
último
se
acerca
realidad siempre y cuando no existan
en dicho circuito. Por tanto, las
mucho
lámparas
potencias
en las bobinas son reactivas con lo que,
en
a
fundidas
consumidas
este
caso
ideal, el rendimiento del sistema es la unidad.
En
contrapartida
a
la
54
mejora
del
rendimiento
aparece un -factor de potencia muy bajo. Este se hace más
pequeño cuanto menor sea la carga.
Para que se mantenga
el
módulo
de
la
corriente se ha de mantener constante el
módulo
de
la
impedancia
de
entrada
constante
al
circuito
regulador.
Al
disminuir el módulo de la impedancia de carga, para
que
se ver i-fique lo anterior, se debe aumentar el módulo
de
las impedancias inductivas con lo que
la
se
disminuye
potencia activa y se aumenta la reactiva. El
potencia es máximo cuando el valor de la
-factor
de
impedancia
de
carga es máximo, es decir, cuando la impedancia
bobinas sea nula, o
sea,
su
circuito
de
magnético
las
este
saturado.
Este
anterior.
sistema
Existe
presenta
respecto
al
aislamiento
eléctrico
entre
sistema de control y la reactancia
inductiva
variable.
La regulación de
un
ventajas
la
corriente
es
suave,
ya
variación de la impedancia con el movimiento del
que
el
la
núcleo
es continua y de mayor precisión.
Como desventajas se encuentra
un
bajo
-factor
de
potencia. Distorsión en la forma de onda de la corriente
de alimentación que limita la corrección del
potencia mediante la utilización
de
factor
de
condensadores.
El
rendimiento es bajo con cargas pequeñas.
55
3.3.- REGULADOR DE BOBINA MÓVIL O DE DIPERSION.
El
regulador
corresponde
al
de
tipo
bobina
de
móvil
o
reguladores
de
de
dispersión
reactancia
variable. Aunque hoy día ya no se encuentran en servicio
en los aeropuertos españoles,
su
utilización
fué
muy
extendida.
Este tipo de regulador dispone de un
con secundario móvil que puede
moverse
transformador
libremente
con
respecto al primario lo que hace que varíe la reactancia
de dispersión magnética de los circuitos
salida. Esta rectancia se ajusta
de
entrada
automáticamente
valor que, al sumarse a la impedancia de carga,
a
mostrado
en
la
SECUNDARIO
(MÓVIL>
d
SALIDA
ENTRADA
.1
i
'PRIMARIO
FIGURA
2. í o . - Esquema d e un r e g u l a d o r d e b o b i n a m ó v i l ,
56
de
-figura
2. 10.
CONTRAPESO
un
permite
que -fluya una corriente constante. Un esquema simple
este tipo de reguladores es el
y
La corriente de salida deseada genera una fuerza de
regulación que deja -flotando a la
posición que da origen a esa
bobina
móvil
corriente.
En
en
la
virtud
de
estas circunstancias, se alcanza un estado de equilibrio
mecánico
cuando
la
-fuerza
de
repulsión
equilibra
exactamente el peso de 1 a bobina móvil. Todo
carga o de tensión de entrada
encuentra
oposición en el movimiento de la
cambio
una
bobina
de
inmediata
-flotante
para
restablecer el equilibrio electromecánico.
El control de la corriente se
consigue
un transformador con tomas intermedias
utilizando
para
variar
la
tensión de entrada al primario.
El mantenimiento es relativamente elevado ya que el
movimiento mecánico entre bobinas produce un gran número
de averias y ajustes. En algunos modelos
además,
una
nivelación
muy
precisa
es
y
necesaria,
un
elevado
aislamiento a las vibraciones.
3.A.- REGULADORES MONOCICLICOS CUADRATICOS
O DE CIRCUITO RESONANTE. -
Es un tipo de regulador estático, es decir, carente
de partes móviles. En él, la red reguladora de corriente
consiste en un circuito resonante conocido también
como
puente de Boucherot cuyo esquema se muestra en la figura
2.11. En dicho circuito se
suponen
corrientes sinusoidales por lo
para
mayor
simplicidad,
por
57
que
sus
la
son
tensión
y
las
representados,
correspondientes
fasores.
rE
FIGURA
b
2.10.- Esquema del puente de BOUCHEROT.
Si en el circuito de la figura se hace Z = -Z^
y se
calcula la corriente I, se obtiene
"O
I =
lo que implica que la corriente que circula por la carga
Z. es independiente del valor de Z.
Si además se hace Z. = - Z. , lo que significa
Z_ = Z., se obtiene:
J
0 = "
l
que junto con la expresión anterior resulta,
58
que
z
0 = - EO
l
Como las lámparas
incandescente,
la
de
Z
las
I
balizas
impedancia
de
aproximadamente junto con la de los
son
las
del
tipo
mismas
es,
transformadores
aislamiento, una resistencia R. Por tanto
la
de
expresión
anterior se convierte en".
R
1
es decir E 0 e I 0 están en fase y el factor
de
potencia
de entrada es la unidad. Ver figura 2.12.
x
— •
jx
-jx
z
-jx
E
-
I
FIGURA
z. 12. -
jx
O
O
Esquema
del
circuito
resonante
para
reguladores de corriente constante.
En la práctica se toma
Z„ = Z. = -jX
Z. = Z_ = jX
, es decir, dos impedancias
iguales y dos impedancias capacitivas
además
las
reactancias
inductivas
capacitivas, a la frecuencia de
la
con la que se alimenta. Con esta red
59
y
inductivas
iguales,
iguales
energía
la
siendo
a
las
eléctrica
corriente
de
salida será constante cuando la tensión de entrada, E 0 ,
lo sea.
Las
diferentes
corrientes
de
correspondientes a los diferentes niveles de
las lámparas, pueden obtenerse variando
la
salida,
brillo
de
tensión
de
alimentación mediante un transformador con varias tomas.
A través de la detección de la corriente de
del regulador, se puede ajustar
la
red
reguladora
corriente para compensar las variaciones de
entrada
y
las
frecuencias
armónicas
secundarios en circuito abierto de
los
salida
tensión
debidas
a
de
de
los
transformadores
de aislamiento. Esta compensación mejora
la
regulación
de corriente e impide que se reduzca la vida útil de las
lámparas
alimentadas
con
esa
corriente
nominal
de
sal ida.
Este tipo de regulador, que no
se
en
la
actualidad, tiene un buen rendimiento pero un factor
de
potencia bajo que ha de ser correjido.
60
utiliza
3.S.- REGULADORES CON AMPLIFICADOR MAGNÉTICO. -
Para una bobina con
como
la
representada por la -figura 2-13., la ley de Faraday
no
solamente proporciona la magnitud de la tensión que
es
inducida por
el
núcleo
cambio
de
de
hierro,
-flujo,
sino
que
además
relaciona la magnitud de -flujo con la tensión aplicada.
Si entre los terminales
del
inductor
tensión
sin
componente
v(t),
aparece, entre
alterna
sus
extremos,
una
se
aplica
de
tensión
continua,
o
electromotriz inducida e(t) que bajo ciertas
una
-fuerza
hipótesis
es prácticamente igual a dicha tensión. Si v(t) es
•función sinusoidal,
la
tensión
inducida
prácticamente sinusoidal. El flujo
se
es
una
también
obtiene
de
la
devanado
de
la
ecuaci ón:
e(t)
siendo N el
número
=
de
d
N
®(t)
dt
espiras
del
bobina.
0 bien,
1
0(t) =
N
Sea l a t e n s i ó n
e(t)
J
f e(t) d(t)
i n d u c i d a de l a
= y 2 E sen
con (o = 2/r-f, s i e n d o f
la
-forma,
( <ot + a )
-frecuencia,
61
/7E
el
valor
má::imo de l a t e n s i ó n
i n d u c i d a y a su
fase.
Entonces,
0(t)
= -
-^—^—-—
eos
( tot + o» ) + 0
C
o¡ N
La c o n s t a n t e de i n t e g r a c i ó n 0
corresponde a
t r ^ m s i t o r i o que d e c r e c e r á p i d a m e n t e .
pocos c i c l o s ,
la ecuación del f l u j o
un
Después
flujo
de
se convierte
unos
en:
77E
0(t)
= -
- ^ - o^ —
N- —
0(t)
= - 0
eos
( wt + a )
o bien.
eos
< faít + a .)
max
siendo,
0max
En o t r a s p a l a b r a s ,
bobinas
con
a p l i c a d o s al
a
la
de
f
N
hierro,
es proprcional
del
flujo
en
el f l u j o
con r e s p e c t o de l a
Nótese
que
también
tensión.
62
si
la
en
las
condiciones
a l o s v o l t i o s por
arrollamiento e inversamente
frecuencia.
sinusoidal,
TT
e l v a l o r máximo
núcleo
estacionarias,
y—
vuelta
proporcional
tensión
lo será pero desfasado
es
90°
i (t)
v(t)
FIQURA
z. 13. - Bobina c o n n ú c l e o d e h i e r r o .
Si se supone que el a r r o l l a m i e n t o del inductor
i d e a l , es decir , que l a s caídas de
tensión
es
r.i(t)
y
>:.i(t) son d e s p r e c i a b l e s comparadas con la tensión v ( t )
de
alimentación,
entonces
el
-flujo
depende
tensión aplicada y no de la c o r r i e n t e que
ella.
En
la
-figura
2.14
se
de
circula
muestra
el
la
por
circuito
equivalente de un inductor real con núcleo de h i e r r o .
h+e
i <t)
ÍS
"Xm~>
Vt}
e(t)
v(t)
riauRA z.14.- Circuito equivalente
de
un
inductor
núcleo de hierro.
El núcleo es el elemento no lineal
del
inductor.
No sólo porque la curva B - H del inductor, con
63
núcleo
con
de hierro, esté sujeta a la saturación sino también por
existir las pérdidas por histéresis. En suma, el
alterno en el inductor induce tensiones
núcleo.
Estas
inducidas
tensiones
que
provocan
circulan
en
el
en
el
unas
hierro
-flujo
propio
corrientes
por
perpendiculares al camino seguido por el
caminos
-flujo.
Estas
corrientes inducidas producen pérdidas del tipo R.I
en
el núcleo. Las pérdidas totales debidas a este -fenómeno
son denominadas pérdidas
parásitas. Si el núcleo
por
corrientes inducidas ya que se dividen los caminos
por
circulan.
pérdidas
son
En
núcleos
muy
se
o
las
que
laminado
inducidas
reducen
los
es
corrientes
no
grandes
laminados
estas
produciendo
un
sobrecalentamiento del núcleo.
La fuerza magnetomotriz aplicada al
dada por: ^(t) = N i (t.) . La corriente
i(t), es utilizada para magnetizar
suplir
las
pérdidas
por
de
dos
y
viene
excitación,
núcleo
histéresis
inducidas en el mismo. La -fuerza
es la suma instantánea de
el
núcleo
y
corrientes
meagnetomotriz
componentes
para
total
utilizadas
para las dos -funciones enunciadas, es decir:
^<t) = N.i(t) = N . i ^ t ) + N.i.^ Ct)
0
h+e
siendo N.i 0 (t) la fuerza magnetomotriz de magnetización
del núcleo y
'
N.i..(t)
h+e
vencer
histéresis
la
la
fuerza
magnetomotriz
a
y
equilibrar
magnetomotriz resultante de las
Dividiendo por N la ecuación
64
corrientes
anterior
para
r
se
la
fuerza
inducidas.
obtiene
el
mismo concepto expresado en corrientes:
i (t) = i„(t) + i.
(t)
0
h+e
siendo, i<t)
la
corriente
de
excitación,
i.(t)
la
corriente magnetizante e i. 1 (t) la corriente debida
h+e
la histéresis
y
a
las
corrientes
inducidas,
a
o
de
que
la
pérdidas en el núcleo.
En la figura 2.15 se
muestra
el
efecto
saturación del núcleo provoca en la forma de onda de la
corriente magnetizante i 0 Ct) y, por
componente magnetizante de
la
lo
tanto,
corriente
total
Aunque la ley de Faraday requiere que el
núcleo sea
prácticamente
sinusoidal,
flujo
si
la
aplicada lo es, la saturación provoca que la
en
la
i(t).
en
el
tensión
corriente
en el inductor sea no sinusoidal.
Se supone que el flujo varía como función armónica
del tiempo, tal como se indica en la
curva
sinusoidal
0(t) de la figura 2.15. Cuando el flujo tiene un
indicado por 0. la corriente
debe
i., tal como lo determina la
curva
valor
ser
necesariamente
de
magnetización.
Procediendo de esta forma, para todos los puntos de
la
función 0(t), se observa que la variación con el tiempo
de la corriente es una curva
armónica
no
sinusoidal.
Esta curva tiende a hacerse más picuda a medida que
el
núcleo se aproxima a la
la
saturación.
corriente permanece simétrica con
del
bucle.
Nótese
en
particular
65
La
curva
respecto
que
al
i (t)
de
centro
está
desfasada 90* respecto a la tensión inducida e(t).
El desarrollo en serie de Fourier, de la corriente
de excitación, proporciona únicamente términos impares.
El contenido en armónicos, principalmente
quinto
y
sexto,
son
de
amplitud
el
tercero,
variable
con
la
inducción y con la calidad de la chapa que conforma
el
núcleo. A titulo indicativo, la importancia relativa de
estos
armónicos
es,
aproximadamente,
según
algunos
autores, la siguiente:
ONDA
INDUCCIONES
INDUCCIONES
MODERADAS
ELEVADAS
1OO
1OO
ARMÓNICO
19
SO
S ARMÓNICO
3
23
?
2
ÍO
3
FUNDAMENTAL
ARMÓNICO
En
la
figura
2.14.
la
representada como fluyendo a través de
inductiva X
i0(t)
corriente
una
está
reactancia
entre cuyos extremos hay una di-ferencia de
potencial igual a la -fuerza electromotriz inducida e(t)
en el
arrollamiento.
Para
tener
una
representación
precisa de la magnetización del núcleo X , habrá de ser
m
una reactancia inductiva no lineal cuyo valor
sea
una
-función
de
los
de
i_(t).
En
la
requerimientos de ingeniería
mayor
puede
tiene un valor constante dado pors
66
parte
suponerse
que
X
m
0
s i e n d o E e I 0 l o s f a s o r e s de l a t e n s i ó n
inducida
corriente magnetizante respectivamente.
Por
ser la tensión v(t)
una f u n c i ó n
sinusoidal
y
la
tanto,
al
también
lo
será i „ ( t ) .
A*
Curva de magnetización
Forma de onda
de l a
c o r r i e n t e magnetizante
CJ:
nauRA 2.19. - E f e c t o d e l a c u r v a B-H. R e l a c i ó n
tensión inducida,
f l u j o y, f u e r z a
67
entre
magnetomotriz.
la
La curva del flujo 0(t) en función
de
la
magnetomotriz, para un núcleo, es una curva
ciclo de histéresis. En la figura 2.16
fuerza
denominada
muestra
el
corriente
de
figura
los
efectos de las corrientes inducidas y un
diagrama
del
flujo
magnetomotriz
efecto del ciclo
de
histéresis
en
se
la
excitación. Además se representan en dicha
0(t)
en
función
N.i_,(t) + N.i.. (t). La
0
h+e
de
la
fuerza
componente
K
N.i,_, (t)
h+e
de
la
fuerza magnetomotriz total viene dada por la diferencia
entre la fuerza magnetomotriz magnetizante N.i_(t) y la
fuerza magnetomotriz total necesaria para magnetizar el
núcleo,
en
presencia
del
ciclo
histéresis
y
las
corrientes inducidas. En la figura 2.16 se observa
que
N.i0(t) es cero cuando 0(t) alcanza su valor máximo. En
otras palabras, la corriente de pérdidas en
i.
(t) está desfasada 90°respecto 0<t) y,
el
núcleo
por
tanto,
está en fase con la tensión inducida e(t).
La figura
2.16.
muestra
la
relación
entre las funciones tensión inducida e(t)
existente
y
corriente
de excitación i(t), así como de sus componentes i 0 <t) e
i.
(t). Si se supone, nuevamente, que el
armónicamente, la curva de la corriente
flujo
de
excitación
en función del tiempo tendrá la forma
indicada
figura 2.16. La forma general es,
gran
misma
que
la
de
la
figura
en
2.15
pero
en
la
parte,
la
ya
simétricas las rampas y pendientes. La curva
la misma que en el caso anterior y
como
la
corriente
que
puede
proporciona
magnetizante en fase con 0(t). La curva i.
68
varía
no
i^t)
son
es
considerarse
la
(t) ,
fuerza
cuyas
ordenadas
son
iguales
a
la
diferencia
entre
correspondientes ordenadas de i (t) e if5<t),
pérdidas
K
Kpor
cuadratura
histéresis.
con
la
La
curva
curva
las
suple
i U l <t)
h+e
sinusoidal
las
está
en
equivalente
correspondiente a i 0 (t).
Al
haber
supuesto
que
el
varía
-flujo
armónicamente, la fuerza electromotriz inducida por
en el
variará
devanado
también
armónicamente
retrasará 90° con respecto al flujo. Para
y
se
mantener
el
flujo de corriente en el devanado es necesario
a las bornas una tensión que
componentes! una fuerza
contenga
las
electromotriza
él
aplicar
siguientes
constantemente
igual y opuesta a la inducida, una fuerza electromotriz
en fase con la corriente e igual
a
r.i(t)
para
todo
instante y, una fuerza constantemente igual y opuesta a
la fuerza
electromotriz
debida
a
la
reactancia
dispersión, estando expresada por: -L.di<t)/dt,
L = X/2rrf. En la figura 2.17
componentes de la
tensión
encuentran a escala
por
se
muestran
aplicada
razones
de
siendo
estas
v(t),
de
tres
si
no
se
claridad
en
la
representaci ón.
La
forma
de
onda
de
v(t)
completamente sinusoidal, aunque
lo
no
es
es
tampoco
prácticamente
siempre que la corriente sea pequeña y la impedancia de
dispersión esté dentro de
desprecian
las
caídas
límites
de
tensión
resistencia r y a la rectancia x de
normales.
Si
se
debidas
a
la
dispersión,
puede
decirse que aplicando una tensión sinusoidal se obtiene
69
un flujo sinusoidal,
si
bien
la
sinusoidal. Su desarrollo en serie
corriente
de
no
Fourier
será
tendrá
términos en seno y en coseno. La deformación que
dicha corriente equivale a un avance hacia
el
sufre
origen,
permaneciendo el máximo en el mismo lugar.
Ciclo de histéresis
riouRA 2. ÍO. - Efecto del ciclo
de
histéresis.
Relación
de fases y formas de onda aproximadas de las componentes
de la corriente de excitación.
70
Si se supone que la
corriente
sinusoidal, la onda de flujo
como se muestra en la
de
resultará
figura
2.16
excitación
deformada
construida
misma forma que la figura 2.15 La fuerza
inducida por la
asimismo,
onda
deformada
de
de
flujo
tal
tal
de
la
electromotriz
deformada
modo
es
que
resultará,
la
fuerza
electromotriz en cualquier instante será proprcional al
régimen de variación del flujo y con signo contrario.
Hasta aquí se ha comprobado la existencia
deformación de la forma de
onda
de
la
corriente
alimentación en las bobinas con núcleo de
hierro,
cuando su núcleo no se encuentre saturado. En
de
que
exista
saturación
esta
incrementada. Todo ello bajo la
de
deformación
hipótesis
de
el
una
de
aún
caso
se
ve
tensión
alterna con forma de onda sinusoidal.
A continuación se estudia el mismo
problema
pero
con la hipótesis de la existencia de una componente
de
corriente continua en la tensión de alimentación de
la
reactancia.
La inductancia de una bobina con núcleo de
viene dada por la expresión:
d0(t)
L = N
di (t)
71
hierro
Su valor
depende
de
magnetización 0 = 0
utilizado.
Por
la
(i)
pendiente
de
la
correspondiente
tanto,
la
curva
al
de
material
variara
inductancia
dependiendo de la zona de la curva en el que -fluctué el
•flujo, es decir, del punto de trabajo del material.
0
02
yf
1
01
1
-/b
/\
02
1
0o
i
l
1
1
1
1
1
1
Va
01
/i
1
1
i
h l
FIGURA
2. ia. -
Curva
J
J
2
de
í
X
o
X
2
magnetización
de
un
material
ferromagnético.
Para una curva de magnetización,
figura
2.18,
constante I
si
la
al punto
excitación
de
trabajo
es
le
como
la
una
de
la
corriente
corresponde
un
•flujo 0 .
Si a esta corriente constante, I Q , se le superpone
una intensidad de corriente alterna dada, ésta
una
variación
de
la
corriente
72
de
I.
a
origina
V
En
consecuencia provoca una variación de flujo desde 0.
Pero, si la intensidad de
lleva a I ', la
variación
de
corriente
flujo,
continua
para
la
fuerza magnetomotriz alterna superpuesta, es
a
se
misma
solamente
desde 0! a 01,.
En el primer caso la inductancia,
para
corriente
alterna, es proporcional a la pendiente de la línea a-b
y
en
el
segundo
caso
a
la
de
a'-b',
valor
considerablemente menor.
Por tanto, la modificación
corriente
continua
provoca
de
una
la
excitación
variación
de
de
la
inductancia de un sistema de corriente alterna.
Ahora bien,
el
flujo
constante
en
el
núcleo,
producido por la componente de corriente continua de la
tensión de alimentación, puede ser obtenido mediante un
devanado,
separado
al
de
corriente
alterna,
y
alimentado con corriente continua. Este último devanado
se denomina de control ya que con el se sitúa el
punto
de trabajo, o flujo inicial constante, de la reactancia
en el valor que se desee. A este tipo de reactancias se
las denomina de núcleo saturable y en la figura 2.18 se
muestra un representación de las mismas.
73
i< t >
c , de
>
ZC
c,dc
v < t>
71
-L—CE>
/
FIGURA
2.
IP. -
Reactancia saturable con núcleo de
hierro.
Los efectos de deformación de la onda de corriente
de alimentación se ven alterados
en
proporción
a
la
saturación del núcleo debido ya no sólo por la amplitud
de la tensión alterna sino también a la componente
flujo debido a la corriente continua
del
devanado
control. Por el mismo motivo las deformaciones pasan
del
de
a
ser asimétricas.
Los amplificadores magnéticos están basados en
la
existencia de estas reactancias de núcleo saturable. En
ellas,
como
ya
se
ha
indicado,
la
corriente
devanado de continua, o de control, hace que
inductancia
del
circuito
control se consigue
de
mediante
corriente
la
del
varíe
la
alterna.
El
actuación
sobre
la
resistencia variable conectada en serie con el bobinado
alimentado con corriente continua, según se muestra
en
la figura 2.20.
Si la relación del número de espiras de la
de control a la bobina de corriente alterna es
es posible que, mediante una pequeña
74
corriente
bobina
grande,
en
el
bobinado de control se gobierne un valor elevado de
la
corriente de carga. De ahí
un
que
el
regulador
sea
amplificador de potencia, ya que con muy poca potencia,
de control, es posible controlar una gran potencia,
de
carga.
La corriente que circula por la carga
depende
la curva de saturación del material ferromagnético
núcleo y el punto de trabajo impuesto por
el
de
del
circuito
de control de corriente continua.
Los
amplificadores
magnéticos
simples
figuras 2.20 y 2.21 están formados por, una
con núcleo de hierro T, que dispone
de
de
reactancia
dos
bobinados
1-2 y 3-4, una reactancia L en el circuito de
control,
o de corriente continua, una impedancia de carga Z
simula el circuito serie de
tensión
de
alimentación
balizamiento.
de
corriente
E
es
ac
alterna
circuito de carga o principal, E
. es la tensión
*
^
^ ' c,dc
corriente continua variable de control, I
es
c, de
corriente de control, e l
la
'
ac
corriente
las
que
que
la
del
de
la
circula
M
por la carga.
c , de
>
Zc
e.de
FIGURA
2. 20. -
Esquema
de
amplificador
saturación directa.
75
magnético
con
En la -figura 2.21, el rectificador RE hace que
intesidad I
sea unidireccional y por tanto que
la
fluya
durante medios ciclos, o semiciclos, de E
'
'
ac
c,dc
ac
RE
FiauKA 2. 21. - Esquema de amplificador magnético de
media
onda y atrtosaturación.
Existen amplificadores magnéticos, como el
figura 2.22 que utilizan dos rectificadores
RE
de
y
la
dos
reactancias saturables separadas T, y T 0 , para mantener
completa
la onda de corriente I
K
La
variación
de
bobinados de control.
I
ac
Esta
ac
induce
tensiones
corriente
alterna
circuito de control provoca una restricción
del
en
los
en
el
flujo
en el inductor.
La amplificación, como se ha indicado, es debida a
que una, relativamente pequeña, variación en la tensión
de control E
_, , o en la corriente de
c,dc
control
provoca grandes cambios en la corriente I
por la carga.
76
que
I
,,
c,dc*
fluye
FIGURA
2. 22. - Esquema de
un
amplificador
magnético
de
onda completa y autosaiuración.
Fijándose en el esquema de la figura 2.22.
Ec,dc
. es cero,
'
es
decir,
'
Ic,dc
.
nula,
'
el
Cuando
punto
^
de
trabajo está en el origen de los ejes coordenados. Para
este punto d0/di es máximo y por tanto
de autoinducción L
será
máximo.
el
Así,
inductiva del bobinado es muy grande
la
y,
1-2
habrá,
impedancia
generalmente,
mucho mayor que Z . Por tanto, entre los
bobinado de potencia
coeficiente
extremos
aproximadamente,
del
la
tensión E
de alimentación. Mientras se incremente
ac
Ec,dc*
. , sin Mque Ic,dc. sature magnéticamente
el núcleo,
*
*
no aparecerán grandes cambios.
Un aumento lo suficientemente grande en la tensión
E _, de control
c, de
satura
decir, la corriente I
allá
del
codo
de
el
núcleo
del
reactor.
Es
. sitúa el punto de trabajo más
saturación
de
la
curva
de
magnetización. La pendiente de la curva, d0/di, se hace
muy
pequeña
y,
por
tanto,
77
disminuye
mucho
su
coeficiente de autoinducción, o lo que es lo
mismo
reactancia del inductor. Como consecuencia aparece
una pequeña caída de
tensión
en
prácticamente toda la tensión E
la
SÓID
el
bobinado
1-2
de
alimentación
y
se
presenta en los extremos de la carga Z .
Teniendo en cuenta el esquema de la
suponiendo en principio que E
material del
núcleo
tiene
, es
una
figura
cero
curva
y,
de
el
semiciclo
, la corriente -fluye en el bobinado
haciendo que la densidad de flujo en.el
hasta +B
que
histéresis
similar a la de la figura 2.23. Durante cada
positivo de E
2.22,
núcleo
1-2
crezca
. Durante el semiciclo negativo, la densidad
max
*
'
de flujo se vuelve a +B , ya que
la
corriente
puede hacer negativa debido a la existencia
RE. Si ahora se aplica
un
cierto
valor
no
del
a
se
diodo
E
.
se
c, de
observa, en la figura 2.23, que si las amperivueltas
resultantes son suficientes para producir +H
, el
max
K
núcleo se satura.
núcleo
queda
Durante
saturado
el
por
semiciclo
acción
del
control y durante el semiciclo negativo,
positivo
el
bobinado
de
la
corriente
en el bobinado 1-2 queda bloqueada por el diodo RE
lo que la bobina permanece saturada. De este
hay cambio alguno
en
devanado 1-2 absorbe
debida a su
propia
el
flujo
únicamente
resistencia.
y
,
una
c
78
modo,
no
tanto,
el
pequeña
Entonces
máximo valor posible de la corriente I
carga Z .
por
con
tensión
fluirá
el
a través de la
(Fuerza magnetizante )
2. 23. -
FIGURA
Ciclo
de
histéresis
para
un
material
convenei onal.
Si
y un
la corriente
valor
I
,
t i e n e una d i r e c c i ó n
c,dc
suficiente para
trasladar
el
*
punto
variando
la
corriente
trabajo
al punto -H
, al ir
J
^
max '
I
que circula por el
bobinado
semiciclo
positivo.
Es
decir,
reactancia
saturada
en
la
1-2,
se
se
en
a
max
de
el
con
opuesta
sentido
densidad de -flujo variará desde -B
recorre
parte
dirección
continua hasta que se satura
negativa
la
y
se
directo.
La
+B
.En
el
max
punto intermedio aparecerá en el amplificador la máxima
caida
de
tensión
y
por
Z
circulará
la
mínima
corri ente.
Las
amperi vueltas
necesarias
depende de la característica B-H
79
para
e.
control
del nuterial del
que
está formado el m c l e o , suponiendo que el
rectificador
sex ideal. Son necesarios valores pequeños de H
para
p M
max K
el control de la corriente El valor H
se hace
ma>;
normalmente tan pequeño
núcleos
toroidales
como
sea
fabricados
posible
con
utilizando
chapa
fina
aleaciones especiales o con aceros de grano
Los ciclos de histéresis de estas
figura 2.24. En
las
reactancias
orientado.
reactancias
forma casi rectangular como la que
se
que
materiales aparece el valor máximo
de
muestra
son
de
en
la
utilizan
I
^
de
estos
cuando
el
ac
valor de E
. es cero. Para asegurar
el control, I .
a
c,dc
c,dc
debe producir unas fuerzas magnetomotriees comprendidas
entre -H . y -H
. E n la práctica el rectificador
K
min '
max
tiene una
corriente
de
fuga.
necesariamente, un incremento
Su
de
corrección
la
RE
exige,
corriente
ideal
control
Cuando la corriente I
, es tal que
M
c,dc
fuerza magnetomotriz dentro de la zona de
produce
una
K
control,
es
decir entre -H
y -H . , tal como se representa en
r
max '
min '
la figura 2.24. Durante cada semiciclo positivo de E
ac
se produce una transición desde un estado magnético del
núcleo de saturación negativa parcial hasta un estado
de saturación total positiva.
La
proporcionar,
repentina,
de
forma
muy
reactancia
una
cesa
de
fuerza
electromotriz entre sus extremos, de la misma forma que
es alcanzado B
E
max
aparece en los
. En ese instante,
toda
la
tensión
extremos de la carga. Por ella
ac
circulará la corriente I
máxima mientras quede una
M
ac
parte de semiciclo positivo. El tiempo durante el cual
80
se verifica la transición se denomina punto de disparo,
0 ángulo de disparo, y es expresado en grados de ciclo.
El punto de disparo depende de la corriente de
1
control
c, ,1de •
( Fuerza magnetizante )
FIGURA
2. 24. - Ciclo de hlstéresis para el material de
un
núcleo de amplificador magnético.
En
los
amplificadores
de
saturación
directa,
ilustrados de forma simple por el esquema de la
figura
2.20, las amperivueltas del devanado de control
pueden
ser del orden de
las
amperivueltas
del
devanado
de
salida. Tales amplificadores actúan como generadores de
corriente
constante,
extremos de la
carga
es
decir,
depende
corriente de salida es regulada
control Ic, de
..
81
la
de
por
tensión
su
la
en
los
impedancia.
La
corriente
de
Los amplificadores con
reactancia
de
saturación
más comunes, representados en las figuras 2.21
actúan
como
generadores
de
tensión
y
2.22
constante.
La
tensión en la carga es, virtualmente, independiente
de
la impedancia de la carga.
La
tensión
de
salida
es
En la figura 2.25 se muestra una curva
típica
de
controlada mediante la corriente I
..
c, de
la tensión E
en la carga como función de la
z
*
de control I
reactancia
aleación
. , para un
saturable,
de
corresponde
niquel.
a
amplificador
que
La
utiliza
curva
amplificadores
de
corriente
magnético
un
núcleo
trazo
con
con
con
continuo
rectificadores
ideales, mientras que las curvas a trazos
corresponden
a amplificadores reales que utilizan rectificadores con
corrientes inversas apreciables.
DO
u
o
C
-O
•H
W
c
Q)
FIGURA
_c,dc
(Corriente control)
ó
0
2. 24. - Curvas típicas de control para
núcleos
de
aleaciones de hierro.
El
control,
generalmente,
corriente I _, tiene un valor
c, de
puntos AO y BO de la curva. La
82
aparece
comprendido
diferencia
cuando
la
entre
los
AB
debería
ser lo más pequeña posible para obtener
asi
un
valor
máximo en la sensibilidad de control. Los valores de BO
y AB,
para
los
núcleos
más
típicos
según
algunos
autores, se encuentran listados en la Tabla 1.
En
los
núcleos toroidales más pequeños de 5 ó 7 centímetros de
diámetro exterior los valores son
casi
independientes
de las dimensiones del núcleo.
GRUPO
ZONA
DE
CONTROL
Y FLUJO
A
HYPERSIL
MAONESIL
SILECTRON
GRUPO
B
ai* U P O
DELTAMAX
ORTHONIC
PERMERON
C
GRUPO
MO
PERMALLOY
SQUAREMU
D
4-- 7 P
SUPERMALLOY
BO EN
MILIAMPERIOS-VUEL-
1 . OOO
SOO
lOO
A
A
A
TA
2. S O O
1 . SOO
1 SO
BO
AB EN
MILIAMPERIOS -VUEL-
7SO
A
SOO
A
TA
1. S O O
1 . OOO
BO
A
200
SO
A
BO
DENSIDAD
DE F L U J O
SATURACIÓN
EN C A U S E S
1S.OOO
A
20.OOO
1 3. 5 0 0
A
15.500
7. O O O
A
B. O O O
tí. B O O
A
7. B O O
materiales
utilizados
TABLA
i. - Características de los
SO
A
en los núcleos de los amplificadores magnéticos.
A y B para
núcleos
toroidales
de
más
de
7
Grupos
cm.
de
diámetro exterior. Grupos C y D para más de 5 cm.
Para obtener el
control
direcciones relativas de
las
en
la
-fuerzas
debidas a los devanados de control y
ser como las indicadas por las
83
región
de
-flechas
AB,
las
magnetomotrices
carga
en
la
pueden
-figura
A la izquierda del punto A, la
curva
de
control
para amplificadores operando a bajas frecuencias, tales
como 50 ciclos/segundo, las pendientes son
ligeramente
ascendentes como se muestra en
2.25.
la
figura
Para
frecuencias mayores, tales como 400 ciclos/segundo, las
pendientes son mayores.
A la derecha
del
punto
A,
la
tensión
en
los
extremos de la carga es prácticamente independiente
de
la impedancia de la
la
carga.
Está
determinada
por
señal, en amperivueltas, y por el tipo de material
que
conforma el núcleo. Generalmente no es deseable, cuando
se opera con amplificadores con
reactancia
la región de la izquierda del punto A ya
saturable,
que
entonces
se vuelven sus características similares a 1 as
amplificadores de saturación
directa.
amperivueltas
de
del
devanado
Es
control
de
los
decir,
las
se
han
de
aproximar a 1 as amperivueltas del devanado de salida en
este tramo de la curva. Por tanto, se han
de
aumentar
las amperivueltas del devanado de control.
La figura 2.25 es una curva típica de
un amplificador magnético
grano orientado, o de
acero
laminado.
transformadores
utiliza
transformadores
Cuando
con
que
se
núcleo
utilizan
de
control
de
un
núcleo
de
con
núcleo
de
reactancias,
acero,
la
caida
tensión en el rectificador se puede despreciar.
84
o
de
B
FIGURA
B'O
c,dc
(Corriente control)
2.29. - Curva de control
típica
para
núcleos
de
chapa de acero.
Cuando
la
curva
de
magnético es similar a la
2.24, la energía que ha de
control
linea
del
amplificador
llena
de
la
suministrar
la
fuente
de
punto
de
control puede ser reducida si es desviado el
trabajo del amplificador hacia
forma puede ser utilizada
I
el
toda
punto
la
B.
señal
de
figura
De
esta
control
. para producir cambios desde el punto B al punto A
en la región de control. Para este fin, se
bobinado de corrección de corriente
utiliza
un
capaz
de
directa
producir las amperivueltas correspondientes a DB. En la
Tabla 1 se
encuentran
listados
los
valores
de
amper i vueltas necesarias para pequeñas bobinas. A
bobinado de corrección se le suele llamar
85
devanado
las
este
de
polarización o de premagnetización. En la
se
muestra
un
amplificador
con
figura
2.26
devanado
de
polarizaci ón.
polarización
£
Devanado de carga
SJS-H?
Devanado de polarización
FIGURA
2.2<s. - Esquema de un
Devanado de control
amplificador
magnético
de
onda completa y devanado de polarización.
Debido a la caída de tensión en el diodo, o debido
a la forma del ciclo de
histéresis
del
material
del
núcleo, el punto B del ciclo puede tener el cero en
el
eje, o tenerlo a
se
la
derecha
del
muestra con la linea inferior a
eje,
trazos
tal
de
como
la
figura
2.24. En tales casos, el bobinado de correción debe ser
eliminado, o puede ser mantenido si la corriente I
o la tensión E
. , disponible no tiene la
polaridad necesaria para actuar
deseado del ciclo de histéresis.
86
en
el
c, de1
magnitud
punto
y
inicial
En el esquema de la figura
mientras un bobinado
del
2.22
reactor
se
está
observa
que
actuando,
es
decir saturándose, el otro se está desaturando debido a
la acción de la corriente
de
inducidas en los devanados
de
control.
Las
tensiones
control
por
esas
dos
acciones son contrapuestas. Teóricamente, las tensiones
podrían ser iguales y opuestas si la
tuviese
una
impedancia
los
señal
y
los
iguales.
En
la
práctica, la tensión neta inducida en los devanados
de
fuesen
y
de
núcleos
rectificadores
cero
fuente
perfectamente
control es una función de la impedancia de la fuente de
señal, del punto de control en el que
el
amplificador
está trabajando y, del desemparejamiento de los núcleos
y de los rectificadores.
Normalmente, se incluye un inductor L en serie con
el devanado de control. Si este choque se
necesario añadir unas
amperivueltas
a
suprime,
es
bobina
de
la
control para corregir la corriente alterna que
circula
por el mismo.
Como ya
se
indicó,
en
anteriores
sistemas
de
regulación, es necesario introducir en el
circuito
de
carga un transformador elevador de tensión.
es la de poder alimentar los circuitos
Su
serie,
misión
de
una
potencia relativamente elevada, a partir de una tensión
de 220 V. En la figura 2.27 se muestra un esquema de un
regulador actual de amplificación magnética.
87
ñ
-r-
TRANSFOP
M ALTA •ADOR
SITEMA DE DETECCIÓN
¡j
DE CORRIENTE £N EL
CIRCUITO SERIE
SALIDAr_
I
TIERRA 1 t
-K-
J.\
uceo «
REACTOR
P
SATURABLE
CONTACTOR
PRINCIPAL
INTERUUPTOR
PRINCIPAL
1
1LCL1.1I
I
I
<
CONTROL Y
MONITORIZACIOH
REMOTOS
J ALIMENTACIÓN
I CIRCUITOS
I tUCTROflfCOS
L
* . _ _ „ .
2. 27. -
Regulador
amplificador
magnético.
FIGURA
Al
ser el
reguladores
CONTROL
RACTOR
SATURASLt
de
al
REALIKEN |
TACION " |
I
intensidad
fundamento
similar
MONITORIIACION Y
ALADNAS
constante
de actuación
de
los
el
apartado
que
describe
estos
reguladores
tiristores se comentará el principio de
en
de
con
a
con
funcionamiento
estos
últimos
reguladores.
Los reguladores de amplificación magnética son muy
utilizados actualmente en
Son robustos y no tienen
los aeropuertos
prácticamente
Son relativamente poco sensible a
tensión de alimentación
valor
nominal
aunque
estipulado
españoles.
mantenimiento.
las variaciones
de
han de ajustarse
al
por
el
fabricante.
Su
rendimiento es elevado en funcionamiento a plena carga,
pero disminuye a medida que ésta decrece. El factor
de
potencia es relativamente bajo con lo que las unidades
de este tipo utilizan condensadores para su corrección.
La forma de onda de la corriente
encuentra deformada, variando ésta
de alimentación
se
con la carga del
regulador, el nivel de brillo seleccionado y la tensión
de alimentación.
88
3.6.- REGULADORES CON TI RI STORES. -
La variación de la tensión <o de la corriente), de
•forma tradicional en equipos de gran potencia, se logra
modificando
corriente)
la
amplitud
por
medio
de
de
la
tensión
tomas
(o
de
intermedias
la
en
transformadores, cursores que actúan sobre bobinados de
transformadores o, variando la corriente de las bobinas
de de control en los reactores de saturación variable.
Con
la
denominados
aparición
de
rectificadores
los
semiconductores
controlados
(SCR), o tiristores, es posible variar
corriente)
por
recorte
de
la
constante la amplitud de
la
onda,
de
la
tensión
onda.
se
silicio
(o
Manteniendo
consigue
esto
tomando sólo una parte de la sinusoide en un momento de
su desarrollo en el tiempo y repitiéndose el proceso en
cada período.
Un tiristor, como el
representado
en
2.28, puede considerarse como un diodo cuya
puede ser gobernada. Este
elemento
dispone de un ánodo, un cátodo
y
de
un
la
figura
conducción
estado
tercer
sólido
terminal
denominado puerta.
Para que se inicie la conducción se ha de
que el ánodo sea positivo
circule una
cierta
respecto
intensidad
por
al
la
cumplir
cátodo
puerta.
y
que
Esto
último se consigue inyectando un impulso de corriente a
la puerta. En la práctica se aplica un corto impulso de
89
tensión (puerta—cátodo) de
Una vez
unos
pocos
microsegundos.
iniciada la conducción, la puerta
control posterior y
sólo
se
detendrá
pierde
la
todo
conducción
cuando la corriente de ánodo se reduzca a cero, después
de lo cual la puerta recupera nuevamente el gobierno.
aD
i»
-SHH—f-G}
Anodo /
\
Puerto
14¿
P|N|P|N
Puerta
M
u
Tensión
inversa
máxima
r\
directa
Corriente
directa
• utilizable
Corriente de
mantenimiento
I
—fh-
T
Tensión
w
de cebado
Corriente
inversa
Zona
FIGURA
Zona
inversa
z. 28. - aD R e p r e s e n t a c i ó n d e un t i r i s t o r .
bD Curva
característica.
90
Cátodo
/
Básicamente el
diodo,
salvo
tiristor
que
c o n d u c c i ó n en e l
la
se c o m p o r t a
puerta
permite
momento p r e c i s o
En l a p r á c t i c a
los
igual
especial
(gobernar)
de a l t e r n a r e t r a s a n d o
respecto al
c e r o de cada
i m p u l s o de c o n t r o l
tiene
los
semi-ciclo
lugar
al
i m p u l s o de c o n t r o l
del
Para e l
tiristores
inverso).
tiristor
de
positivo.
de
durante
tiempo
sólo
el
cada
todo
- f u n c i o n a como un d i o d o
se r e t r a s a
un
Si
principio
pero si
•finalización
circuito
puerta
y el
el
un
impulsos
semi-ciclo
durante
que
en
l a c o n d u c c i ó n se m a n t i e n e
corriente
cortos
la corriente
semi-ciclo
el
la
gobierno.
Se puede c o n t r o l a r
circuito
iniciar
impulsos p o s i t i v o s
de
un
deseado.
se mandan a l a p u e r t a e s t á n g e n e r a d o s p o r
electrónico
que
el
normal,
circulará
correspondiente
a
la
utilizan
dos
semi-ciclo.
control
de onda c o m p l e t a s e
c o n e c t a d o s en p a r a l e l o y o p o s i c i ó n
De e s t a f o r m a s e
elimina
la
(paralelo
componente
de
conti nua.
Mediante
regule
la tensión
modificar
constante
variar
este
la
puente
tensión
modificando
carga
la
tiristores,
de d i s p a r o de l o s
la corriente
la
de
esta
tensión
nesgar nuevamente a l
del
corriente
de
valor
mismos,
circuito
que c i r c u l a
los
y
asi
se
el
se
altera,
de l a
se
puede
mantener
por
mismo.
tiristores
primitivo
91
según
se
Al
pero
puede
corriente.
L
¿
_£_
i . - Entrado, 2 . - S a l i d a , 3 . - C o n t r o l n i v e l b r i l l o ,
4 . -T i r i a l o r s s do p o t s n c i a , S. — T r a n s f o r m a d o r da alta,
a.C i r c u i t o s e l e c t r ó n i c o s d e mando y c o n t r o l .
FiauRA 2. 2P. -
Esquema
de
un
regulador
de
intensidad
constante gobernado por tiristores.
Los reguladores de
tipo, tal
como
el
corriente
de
la
constante
-figura
2.29,
de
este
actúan,
en
esencia, regulando la tensión aplicada al primario
transformador de alta o salida, cuyo secundario
del
es
el
que alimenta las lámparas cuyo brillo se desea mantener
constante. La regulación
medio tiristores
tensión
se
modifican
la
onda
alterna de alimentación alterna,
de
forma
como
lo
que
de
hacen
las
rectancias
efectúa
de
por
tensión
análoga
a
saturables
o
constituido
por
amplificadores magnéticos.
El amplificador de potencia está
dos
rectificadores
de
silicio
92
controlados,
o
SCR,
montados en (.posición. En alguros casos se añaden otros
dos diodos de silicio para formar con los anteriores un
puente de Graetz. Controlando el ángulo de encendido de
los diodos SCR se controla
la
corriente
aplicada
primario del transformador elevador en
cada
y, por consiguiente,
tensión
se
controla
la
al
semiciclo
eficaz
aplicada a la carga, o lo que es 1 o mismo se regula
la
corriente eficaz que pasa por la misma.
La forma de onda de la corriente de entrada
la tensión aplicada a la carga para
de encendido, puede
verse
en
la
distintos
figura
y de
ángulos
2.30. Este
amplificador posee una elevada ganancia de tensión y de
corriente y, por tanto, de potencia,
lo
que permite
gobernar la magnitud controlada con una gran precisión.
Tensión en la carga
Tensión en la carga
Conducción 180°
Conducción 6 0 °
-s*-
\
Tensión de puerta SCR-1 *
I
1
Tamión d i puerto SCR-1
I
• TtMiioii de puerta S C f - 2
I
T.ni¡ón d« puerta SCR-2
r
Tensión en la corga
Conducción 1 3 5 °
.
<*
•
Y\\
%
I
- TeAiion de puerto S C t - 1
tensión en la carga
Conducción 2 0 °
/
1
Teniióft d» putrla SCX-2
• Tentidn de puerta SCI •?
FIGURA
T.mión d . puirta SCR>1
2. 30. - Formas de onda para
diversos
ángulos
conducción en el amplificador de potencia con SCR.
93
de
El transformador de
salida
es
un
elevador monofásico que adecúa, para
potencias
de
salida
dadas,
la
transformador
una
corriente
tensión
entre
y
los
extremos del circuito serie.
Un circuito de realimentación detecta la corriente
de salida
y
proporciona
corriente continua,
corriente.
Como
el
proporcional
al
circula
ellas,
por
intensidad
de
proporcional al
una
señal,
proporcional
brillo
valor
normalmente
al
de
valor
lámparas
es
corriente
que
momento
una
de
la
tiene
en
todo
corriente
brillo
continua
de
las
dicha
las
eficaz
se
de
de
directamente
lámparas
que
es
la
magnitud que se quiere controlar.
En esencia, el circuito de
de
un
transformador
de
realimentación
aislamiento,
tipo
consta
pié
lámpara, con lo cual se tiene la certeza de que
quedarán reproducidas las condiciones
en
él
que
trabaja
cada lámpara y, de un circuito electrónico que
entrega
a su salida
una
valor eficaz
de
corriente
la
en
de
continua
corriente
proporcional
alterna
del
al
circuito
serie.
El funcionamiento del
conjunto
siguiente. La intesidad de la
es
de
la
forma
corriente
de
carga
detectada a través del transformador de
aislamiento
su valor eficaz
detector,
produce,
en
señal proporcional al mismo que
94
circuito
se
envía
al
es
y
una
cicuito
comparador.. En este mismo circuito, es introducida una
señal patrón ajustable con el
conmutador
selector
brillo. Las dos señales se comparan y su diferencia,
señal
error,
es
amplificada
e
introducida
en
de
o
el
circuito de disparo de los diodos SCR. Esto provoca
la
conducción
de
de
los
diodos
conducción que depende
error. Elegida
la
SCR
de
la
corriente
con
un
ángulo
magnitud
de
de
carga,
la
o
señal
nivel
de
brillo, mediante el conmutador seleccionador, si debido
a variaciones en la
carga
o
a
fluctuaciones
tensión de la red, la corriente de
carga
en
tiende,
por
ejemplo a aumentar, la señal error disminuye y, por
tanto, el encendido de los diodos SCR se realizará
un ángulo mayor, es
decir,
conducirán
tiempo en cada semiciclo. Debido
a
esto,
eficaz en el primario del transformador
por
tanto,
la
tensión
eficaz
durante
en
la
de
lo
con
menos
tensión
salida
su
la
y,
secundario
disminuirá, lo cual tenderá a hacer que la corriente de
carga disminuya, es decir, tienderá a mantenerla en
el
valor
de
constante
prefijado
por
el
potenciómetro
ajuste de brillo. Debido a la gran amplificación que se
logra
en
el
ciclo,
puede
mantenerse
la
corriente
constante con una elevada precisión. En la figura 2.31.
se muestra un diagrama de bloques del funcionamiento de
un regulador de este tipo.
Experimental mente
reguladores
son
se
críticos
comprueba
a
tensión de alimentación.
95
las
que
variaciones
estos
de
su
RED
ELEMENTOS DE
CONEXIÓN Y
PROTECCIÓN
AMPLIFICADOR
DE POTENCIA
DE SCR
TRANSFORMADOR DE
SALIDA
CARGA
T
CIRCUITO
DE D I S P A R O
Y CONTROL
DE SCR
TRANSFORMADOR
DE
CORRIENTE
T
PREAMPLIFICADOR
FIGURA
RED ESTABILIZADOR A
CIRCUÍTO
COMPARADOR
CONTROL
A
DISTANCIA
C I R C U I T O DE
REFERENCIA
DE C O R R I E N T E
AJUSTABLE
z.ai.- Diagrama de
bloques
de
CIRCUITO
DETECTOR
DE
CORRIENTE
un
CONTROL
LOCAL
regulador
de
corriente constante con tiristores.
Debido a las conmutaciones que realizan los diodos
SCR se producen picos de amplitud y -frecuencia elevados
en la forma de onda
de
la
corriente
algunos casos, más minimizados
regulador.
Estas
electromagnético,
aquellos
la
de
interferencias,
pueden
sistemas
en
entrada
de
producir
y,
salida
del
del
tipo
alteraciones
comunicaciones,
en
sobre
en
todo
informáticos, cuyas redes tanto de alimentación como de
señales transcurran en las proximidades de
de alimentación
de
los
reguladores
o
las
bien
lineas
de
los
circuitos de alimentación serie. También puede provocar
una
disminución
en
la
vida
96
de
las
lámparas
incandescentes, montadas en las balizas, y
alimentadas
con esta corriente. La normativa actual, indicada en el
siguiente capitulo, incluye un apartado de análisis
de
interferencias electromagnéticas de
de
alimentación, control y salida, o
los
circuitos
circuito
serie,
de
Unidades de este tipo se encuentran en período
de
los reguladores de corriente constante.
pruebas en varios aeropuertos españoles
A.-
CARACTERÍSTICAS
Los
alimentan
OPERACIONALES.
reguladores
los
de
circuitos
corriente
de
constante
iluminación
que
de
los
aeródromos tiene las siguientes prestaciones:
- Mantienen la corriente de salida constante dentro
un margen del ± 2'/., cualquiera que sea la carga,
plena
a
media
carga
y
hasta
con
un
transformadores de aislamiento con los
30%
de
desde
de
secundarios
los
en
circuito abierto.
- Indican una
derivación
permitiendo que el
a
regulador
tierra
trabaje
en
el
con
circuito,
normalidad
siempre que la derivación sea única.
- Tienen un alto grado de fiabilidad
ya
que
disponen
del número mínimo de partes móviles.
- Incorporan un dispositivo de apertura de circuito que
bloquea la tensión del primario en 2 segundos y
obliga
a la reposición del encendido del regulador.
- Responden a los cambios de circuito en
ciclos.
97
menos
de
15
- Incorporan un circuito de seguridad que pone -fuera de
servicio al regulador o reduce la corriente en caso
de
ser excesiva.
Proporciona
el
número
corriente o un control
necesario
continuo
de
de
ajustes
variación
de
de
la
misma, según el caso. Este cambio de corriente se ha de
poder realisar sin tener que desactivar el regulador.
Aislan
eléctricamente
el
alimentación del circuito
circuito
secundario
primario
de
de
alimentación
del bucle de balizamiento.
-
Trabajan
de
forma
continua
temperaturas ambiente entre -40
a
plena
grados
carga,
con
centígrados
+55 grados centígrados, humedades relativas del
y
10
al
100*/. y altitudes de hasta 2.000 metros.
5.- CARACTERÍSTICAS
Algunas
DE
RÉGIMEN.
características
de
régimen
de
los
reguladores de corriente constante más utilizados son:
- Potencia.-
Cargas de salida (secundario) entre
4
y
70 kilovatios. Dentro de este rango existen reguladores
de una variada gama de potencias.
- Corriente del secundario (salida).- Las
son 6,6 o 20 amperios. Las unidades más
utilizadas son las
que
proporcionan
normalizadas
frecuentemente
6,6
amperios
potencias de hasta 20 kilovatios o bien de 20
y
amperios
para potencias de 10 y más kilovatios.
Frecuencia.-
La
requerida
por
la
alimentación
primaria, que para Europa es de 50 hercios.
Tensión
de
alimentación
98
(primario).-
Se
están
utilizando
voltios.
en España t e n s i o n e s n o m i n a l e s de 220
También es p o s i b l e ,
países,
alimentar
ejemplo
12.000
a
y asi
tensiones
voltios.
99
l o conciben
di-ferentes,
y
380
algunos
como
por
CAPITULO 3.- ENSAYOS DE REGULADORES DE BALIZAMIENTO.
ÍNDICE.
1.- REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA.
2.- ENSAYOS PROPUESTOS.
2.1.- SELECCIÓN DE
REGULADORES DE
CORRIENTE
CONS-
3.- DATOS OBTENIDOS DE LOS ENSAYOS REALIZADOS CON
REGU-
TANTE PARA BALIZAMIENTO.
2.2.- PARÁMETROS Y SUS VARIACIONES.
2.3.- TIPOS DE ENSAYOS.
LADORES DE CORRIENTE CONSTANTE PARA BALIZAMIENTO.
100
1.- REFERENCIA BIBLIOGRÁFICA.
Todos los componentes que conforman
los
de iluminción de aeródromos han de cumplir
circuitos
determinadas
especificaciones que se encuentran reseñadas en las normas. Estas normas están encaminadas
a
proporcionar
un
nivel de seguridad y eficiencia en el -funcionamiento
de
dichos componentes, así como la de posibilitar su intercambio por otros de distinta procedencia.
Es durante el proceso de realización de estos ensayos cuando se puede observar y analizar con mayor
dete-
nimiento y precisión el comportamiento de dichos elementos. Así, para el análisis del comportamiento de los reguladores de balizamiento, se han utilizado los
ensayos
de cual ifi caeión de los mismos.
Actualmente en España no existe una normativa específica para ensayos de cual ificación de
intensidad constante para el
reguladores
balizamiento
de
aeronáutico.
Es por ello, por lo que, en la actualidad, se aplica
la
normativa noteamericana.
La
AVIATION
Administración
ADHINISTRATION
Federal
de
Aviación,
(F.A.A.), del Departamento
teamericano del Transporte, U. S. DEPARTMENT OF
TATION,
FEDERAL
es la entidad encargada
101
de
Nor-
TRANSPOR-
reglamentar,
entre
otros, los requerimientos y ensayos de cual ificación
de
los sistemas de iluminación aeronáutica. El documento de
la F.A.A. en el que se encuentran publicadas las especificaciones para reguladores de
intensidad
monitores de reguladores es la ADVISORY
150/5345-iOE
de -Fecha
constante
CIRCULAR
y
AC.No
10/16/84.
Así mismo, la casi totalidad de las normas utilizadas por otros paises, en lo que a este tema se
se basan
re-fiere,
en las especificaciones citadas en el documen-
to señalado.
Por tanto, los ensayos propuestos para
se obtienen de los indicados en
la
reguladores
citada
norma
para
comprobación de los requisitos de -funcionamiento que
en
ella se señalan. De ellos se obtienen los parámetros que
influyen en las variables de simulación seleccionadas
y
se extraen además los niveles de validez de los mismos.
2.- ENSAYOS PROPUESTOS.
Las especificaciones incluidas en el documento
VISORY CIRCULAR AC.No Í50/5345-10E
cubren
mientos para los
intensidad
reguladores
de
los
AD-
requericonstante
utilizados en los circuitos serie de iluminación de
ae-
ródromos. Así mismo, cubre las especificaciones para
el
sistema monitor utilizado para indicar el estado del regulador y de los circuitos serie que alimenta.
102
La actuación del sistema monitor es
provocada
por
las situaciones no estacionarias. Este sistema no produce ninguna influencia sobre el regulador cuando su
cionamiento es en régimen estacionario.
Por
-fun-
tanto,
en
este caso sólo se tendrán en cuenta únicamente las especificaciones correspondientes al regulador.
2.1.-
SELECCIÓN
DE
LOS
REGULADORES
DE
CORRIENTE
El citado documento del Departamento de
Transporte
CONSTANTE PARA BALIZAMIENTO.
Aéreo Norteamericano, hace una clasificación de los
re-
guladores de intensidad constante en base a, la corriente (máxima) de salida y, el número de niveles de
brillo
que dispone el regulador.
La mayoría de los reguladores de
tante utilizados en los aeropuertos
intensidad
españoles
cons-
disponen
de una corriente máxima de salida, o brillo 5, de 6,6 A.
y, todos ellos, disponen de 5
niveles
tanto, los reguladores que se van a
de
brillo.
considerar
son
For
de
esas características.
Por último, en cuanto a clasificación
se
refiere,
se establecen una serie de características nominales que
pueden ser alteradas para adaptar los reguladores de balizamiento a condiciones locales de alimentación distin-
103
tas. Estas son: potencias normalizadas, tensiones normalizadas y frecuencia normalizada.
Se seleccionan para el análisis de
reguladores
de
corriente constante los equipos de: 4; 6; 7,5; 12,5; 15j
20 y 25 kilovatios de potencia de salida. Los
regulado-
res de esta gama de potencias son los más utilizados actualmente en los aeropuertos
españoles.
La
tensión
y
frecuencia nominales para España son de 220 voltios y 50
Hz . respectivamente. Así, todos los reguladores
utilizan en los ensayos son de esta tensión
y
que
se
frecuen-
cias nominales de entrada o alimentación.
Como resumen se puede decir que los reguladores que
se emplean en los ensayos son de las siguientes caracterí sticas:
- Corriente de salida, para brillo 5, 6,6 A.
- 5 niveles de brillo.
- Tensión nominal de entrada 220 V.
- Frecuencia de 1 a red de alimentación 50 Hz.
- Potencias de salida: 4; 7,5; 12,5; 15; 20 y 25 kW.
2.2.- PARÁMETROS Y SUS VARIACIONES.
Los datos obtenidos en cada uno de
los
ensayos
y
para cada uno de los reguladores deberán ser comparables
entre sí. Por tanto, las características de los
ensayos
han de ser las mismas. Se ha de recurrir a unos tipos de
104
ensayos normalizados que se
apliquen
posteriormente
cada uno de los reguladores. Estos han de poner
lieve los parámetros que influyen
seleccionadas, corriente de entrada
sobre
y,
las
de
a
re-
variables
tensión
y
co-
rriente de salida, para su posterior análisis y comparación.
Los requerimientos exigidos por la norma se
pueden
agrupar en cuatro grupos:
- Requerimientos ambientales.
- Requerimientos -funcionales.
- Requerimientos de acabado.
- Requerimientos de monitorado.
Se comprueba experimental mente, que la variación de
presión, humedad y temperatura, dentro
de
los
límites
establecidos por la norma, tienen una incidencia despreciable sobre el funcionamiento de los equipos. Por
tan-
to, se desprecia 1 ¿\ influencia de l¿^s condicones ambientales en las variables en estudio: corriente de
entrada
y, tensión y corriente de salida.
Los requerimientos funcionales son los que ponen de
manifiesto los parámetros que influyen sobre las
bles de funcionamiento elegidas. Proporcionan los
res de dichas variables y las
los parámetros.
105
posibles
variavalo-
variaciones
de
Los requerimientos de acabado no se han de considerar puesto que se refieren a la estructura y disposición
de los elementos que conforman el equipo ya sean del interior o del exterior del mismo.
Por último, los
requerimientos
de
monitorado
no
tienen influencia sobre las variables seleccionadas,
ya
que sólo son aplicables en situaciones no
estacionarias
y estas no se contemplan.
Así pues, los únicos
requerimientos
a
contemplar
son los funcionales que, a su ves, se dividen en:
-Regulación.
Carga
resistiva.
Carga
inductiva.
- Rendimiento.
- Factor de potencia.
- Tensi ón de entrada.
- Elevación de temperatura.
- Sistema de control.
- Limitación de picos de corriente de salida.
- Aislamiento de circuitos.
- Sistemas de protección.
- Pérdida de alimentación.
- Interferencia electromagnética.
De todos ellos son sólo aplicables, en el caso
que
se contempla, los cuatro primeros. Con ellos se estable-
106
cen los parámetros de influencia, así como alguno de sus
límites. El resto de los requerimientos o bien no
tan a l£*s variables seleccionadas o bien se
afec-
refieren
a
procesos transitorios, que no se consideran.
Los requerimientos
de
regulación
establecen
nueva clasificación de los reguladores. Agrupan a
una
éstos
en, reguladores de potencia de salida mayor o igual a 10
kW. y, reguladores de potencia de salida menor de 10 k:W.
Para poder realisar una comparación
más
estos equipos no se establecerá
división
la
precisa
entre
indicada,
reuniendo a todos ellos en el primer grupo.
El nivel de brillo o selección de corriente de
sa-
lida será el primer parámetro a tener en cuenta. Los reguladores de intensidad constante han de disponer
de
5
niveles de brillo. Así pues, este primer parámetro tiene
como variación esos 5 niveles o posiciones. Los
valores
eficaces de la corriente de salida, para cada
nivel
brillo, están normalizados. Así se
siguiente
tabla de valores:
107
tiene
la
de
POSXCXON
N I V E L DE
BRILLO
CORRIENTE
NOMINAL DE
S A L I D A (RUS)
1
2
2,8 A.
3,4 A.
-*
o
4, 1 A.
4
5,2 A.
6,6 A.
5
La regulación de los equipos se ha de comprobar mediante la conexión, en la salida de los mismos, de
tipos de carga especificada. Es, por tanto, el
unos
tipo
de
carga conectada al regulador el segundo parámetro a considerar. La carga a conectar se puede clasificar en
dos
grandes grupos:
- Carga resistiva. Su variación comprende desde el
cor-
tocircuito (resistencia nula) hasta la plena carga. Está
formada por transformadores de aislamiento con
rrespondientes lámparas. El
conjunto
sus
co-
transformador
de
aislamiento y lámpara puede ser considerado como una resistencia pura o ideal.
- Carga inductiva. Formada
por
un
circuito
serie
transformadores de aislamiento con sus lámparas. La
tencia del conjunto ha de estar comprendida entre
y media carga. Posteriormente se
deja
el
de
po-
plena
ZOV. de
los
transformadores de aislamiento en circuito abierto.
Estos tipos de carga se redefinirán posteriormente,
108
estableciéndose con mayor exactitud.
--~c~
De los requerimientos de rendimiento
y
potencia no se obtiene valores nuevos para
-factor
los
de
paráme-
tros indicados. Dan una idea del aprovechamiento, y -forma del consumo, energético del regulador en
las
condi-
ciones de trabajo que se encuentre.
En los requerimientos de tensión de entrada se
es-
tablecen los límites de las variaciones de tensión a las
que puede estar sometido el regulador, sin que éste deje
de funcionar adecuadamente. Para reguladores de 10 kW. y
superiores, la tensión de entrada puede estar comprendida entre el 95/1 y el 11051 de la
tensión
nominal.
todos los reguladores se han incluido en este
Como
grupo
no
se han de considerar otras variaciones de 1 a tensión
de
entrada. Estos serán los límites del tercer parámetro
a
considerar en el análisis del comportamiento de los
re-
gul adores.
Por tanto, se -fijan los siguientes valores para
la
tensión de alimentación:
- 95% de Vn.
- Vn.
- 1107. de Vn.
siendo Vn. la tensión de alimentación nominal del
lador de intensidad constante.
109
regu-
Hasta aquí, se han resumido todos los
tos que afectan a las
variables
requerimien-
establecidas
comportamiento de los reguladores.
Se
han
para
el
establecido
los parámetros que las afectan proporcionándose, además,
los límites de variación de dos de ellos.
Sin
embargo,
se han de fijar con mayor precisión las posibles
ciones del segundo parámetro, el
ello se recurre
tipo
de
varia-
carga.
Para
a los requerimientos de cualificación de
los reguladores.
Los requerimientos de cual ificación, para los reguladores de intensidad constante y sus monitores, se
di-
viden en los siguiente apartados:
- Forma de onda de salida.
- Ensayos de cual ificación (o prototipo).
- Ensayas de producción (o serie).
En los ensayos de cual ificación y producción se facilitan los métodos de realización de los
ensayos
demostrar el cumplimiento de los requerimientos
para
genera-
les. For tanto, no aportan más información sobre los pala
hora
de proponer los ensayos a realizar para medir los
efec-
rámetros seleccionados. Se tendrán en cuenta a
tos de estos parámetros sobre 1 ¿\s variables de entrada y
salida del regulador.
El apartado forma de onda de salida indica el
pro-
cedimiento a seguir para asegurar la compatibilidad ent-
ilo
re los reguladores de intensidad constante y los equipos
auxiliares que van a ser
alimentados
con
ellos.
Para
ello, se han de adjuntar, con los documentos de cual i f i cación, fotografías de las formas de onda de la
tensión
y corriente de salida, para todos los niveles de brillo,
cuando el regulador se alimenta a
su
tensión
con la salida en cortocircuito, media carga
nominal,
y plena car-
ga. La plena y media carga será resistiva pura y
poste-
riormente inductiva, es decir, con el 30% de los
trans-
formadores de aislamiento con el secundario en
circuito
abierto.
De lo propuesto en los requerimientos de regulación
y de lo citado en el párrafo anterior, se hace
lección del tipo de carga
una
se-
de la siguiente forma:
- Plena carga resistiva. Formada por un circuitos
de transformadores de aislamiento
con
sus
serie
respectivas
lámparas. La potencia total disipada por el conjunto, ha
de ser igual a la potencia nominal del regulador.
- Media carga resistiva. Como la anterior pero
el
junto ha de disipar la mitad de la potencia nominal
condel
regulador.
- Plena carga inductiva. Se establece de
la
forma
guiente. Formada la plena carga resistiva, se
desconec-
tan las lámparas del ZOV. de los transformadores de
lamiento, es decir, han de quedar
en
circuito
si-
ais-
abierto
sus secundarios.
- Media carga inductiva. Como en el caso
111
anterior
pero
•formando previamente media carga resistiva.
- Cortocircuito. Nunca se presenta en el
funcionamiento
normal. Se emplea en ajustes del regulador.
Como resumen, los parámetros que influyen sobre las
variables de simulación, y sus límites de variación, son
los que a continuación se indican:
- TENSIÓN DE ALIMENTACIÓN: 907. Vn., Vn., 1107. Vn.
- NIVEL DE BRILLO: Posiciones; 1, 2, 3, 4 y 5.
- TIPO DE CARGA: Plena carga
resistiva.
Media carga resistiva.
Plena carga
inductiva.
Media carga inductiva.
2.3.- TIPOS DE ENSAYOS.
Se han de realizar tantos ensayos como posibles variaciones existan de los parámetros de influencia.
Ade-
más, se híibrá de tener en cuenta, a la hora de
contabi-
lizar el número de ensayos, la posible, o
simulta-
no,
neidad en la medida de las variables. Este hecho
depen-
derá de los instrumentos de medida disponibles.
La elección del orden de variación de
tros durante los ensayos dependerá de la
los
paráme-
facilidad
con
que se puedan realizar los ajustes de los mismos. En general, resultará más aconsejable seleccionar el nivel de
brillo del regulador. La variación de la tensión de
112
en-
trada ha de realizarse con mayor precaución ya que, normalmente, se ha de proceder desconectando con anterioridad el regulador. El cambio de tipo
de
carga
se
debe
realisar el menor nlimero de veces sobre todo si se actúa
manualmente. Hay que tener en cuenta que a la salida del
regulador la tensión es elevada sobre todo en los
equi-
pos de gran potencia y a plena carga.
Se proponen los siguientes ensayos para
la
obten-
ción de la corriente de entrada y tensión y corriente de
salida de los reguladores de intensidad constante:
- Forma de onda de 1 a tensión de entrada.
- Espectro en -frecuencia de la tensión de entrada.
- Forma de onda de la tensión de salida.
- Espectro en frecuencia de la tensión de salida.
- Forma de onda de la corriente de salida.
- Espectro en frecuencia de la corriente de salida.
Cada uno de ellos ha de realizarse
para
un
valor
dado de los parámetros. Se puede establecer así la tabla
4.1, en la que se indican las
variaciones
posibles
de
los parámetros.
A la hora de realizar estos ensayos se habrá de tener en cuenta los diversos factores que
intervienen
los mismos y que implican una serie de necesidades
en
que,
de forma general, condicionan la elección de:
- El recinto destinado a realizar los ensayos, en cuanto
113
a su emplazamiento, configuración e instalaciones.
- Los equipos de instrumentación, tanto los instrumentos
de medida como elementos accesorios de los mismos.
- Los elementos auxiliares, que en general,
comprenden:
un sistema regulador y estabilizador de
tensión
alimentación, los elementos de conexión,
regulador, los elementos de protección,
la
la
un
desconexión de la alimentación y, un sistema
nexión de la carga.
114
carga
sistema
de
de
del
de
desco-
Tipo de carga
Tensi ón
Plena
Media
Plena
Media
entrada
carga
carga
carga
carga
resistí va
resistiva
inducti va
inducti va
Brillo 1
Brillo 1
Brillo 1
Brillo 1
209 V.
Brillo 2
Brillo 2
Brillo 2
Brillo 2
(957. Vn)
Brillo 3
Brillo 3
Brillo 3
Brillo 3
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 5
Brillo 5
Brillo 5
Brillo 5
Brillo 1
Brillo 1
Brillo 1
Brillo 1
Brillo 2
Brillo 2
Brillo 2
Brillo 2
Brillo 3
Brillo 3
Brillo 3
Brillo 3
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 5
Brillo 5
Brillo 5
Brillo 5
Brillo 1
Brillo 1
Brillo 1
Brillo 1
242 V.
Brillo 2
Brillo 2
Brillo 2
Brillo 2
(1107. Vn)
Brillo 3
Brillo 3
Brillo 3
Br i 11 o 3
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 4
Brillo 5
Brillo 5
Brillo 5
Brillo 5
220 V.
(1007. Vn)
TABLA
4. i. - L i m i t e s d e l a s v a r i a c i o n e s de l o s
s e l e c c i onados.
115
parámetros
De -forma esquemática se puede establecer,
realización de los ensayos propuestos,
el
para
la
diagrama
de
eléctricas
de
configuración de 1 a figura 4.2.
Como se han de medir las
variables
entrada y salida del regulador se establecen dos
mas de medición separados. Uno para baja tensión,
sistea
la
entrada del regulador, y el otro para alta tensión, a la
salida del mismo. Cada uno de estos sistemas presentarán
características diferentes aunque en ambos casos se tengan que medir las mismas variables, tensión y corriente.
116
t
RED
+
Regulador y
Protección
Estabi1i zador
Diferencial
de -tensión
SECCIONADOR
CON F U S I B L E S
Magnet ot ér mi c o
í
CONTACTOR
a. T.
l
Sistema de
medición B. T.
Regulador
Sistema de
Control
Corriente
-*->
•+->
Constante
Sistema de
medi ci ón A. T.
.
.
.
.
.
"í
• * - » .
CONTACTOR
A. T.
- * • - * .
FIGURA
.
Carga v a r i a b l e
Resistiva
o
Inductiva
*. 2. - Diagrama de configuración
para
ensayos
de
reguladores de intensidad constante.
Los intrumentos de propósito general utilizados para medir los valores eficaces de
estas
seríales
pueden
ser del tipo analógico o digital.
Las consideraciones que hay que tener en cuenta para la elección de los instrumentos
de
medida
de
baja
tensión son las normales de precisión, escalas, amplitud
117
de la variable a medir, respuesta a la frecuencia,
etc.
No obstante, se tendrá en consideración la posible incidencia que la forma de onda pueda tener en el origen
de
algunos errores. Se habrán de utilizar
de
instrumentos
verdadero valor eficaz (TRUE RMS) y de amplia
respuesta
a la frecuencia.
Los equipos de medida de alta tensión, o
bien
sus
elementos accesorios, además de lo señalado en el párrafo anterior, deben disponer de una
elevada
tensión
de
aislamiento y, sobre todo, un rechazo elevado a los
mo-
dos común y normal.
Los equipos accesorios o captadores, de
corriente, han de ser seleccionados teniendo
tensión
en
y
cuenta
criterios tales como: precisión, potencia de salida
captador, amplitud de la señal a medir, respuesta
del
a
la
frecuencia, perturbaciones originadas a la red de medida
y aislamiento eléctrico.
Para la obtención de las formas de onda y espectros
en frecuencia de la tensión y corriente seleccionadas se
utilizarán, normalmente, instrumentos de medida
digita-
les. Las ventajas que presentan estos instrumentos frente a I D B analógicos, a la hora de realizar este tipo
medidas, los hace
prácticamente
insustituibles.
otras se pueden citar las siguientes: memoria
te, posibilidad de almacenamiento
118
de
la
de
Entre
permanen-
medida,
pre-
disparo
(pre-trigger>
y post-disparo
(post-trigger),
es necesaria ninguna cámara fotográfica para
la
repro-
ducción de imágenes, se pueden captar sucesos antes
disparo
(trigger), los datos obtenidos
pueden
rirse a un ordenador, el proceso de medida
pudiéndose analizar los procesos
en
es
no
del
transfeflexible
cualquier
dominio
(tiempo, frecuencia), etc.
Las carácter!sticas indicadas para los instrumentos
analógicos son también aplicables a estos
instrumentos.
Además, se habrá de tener en cuenta otras
característi-
cas específicas tales como:
- Velocidad de muestreo, que determina la componente
de
frecuencia más alta que se puede medir. Se suele limitar
la señal a medir mediante la expresión,
Sen al entrada
(Hz) =< 1/2 Velocidad muestreo
(Hz)
- Ancho de banda, viene determinado por el ancho de banda del digi tal izador.
- Tamaño de la memoria.
- Resolución, dada por el número de bits
utilizado
por
el digital izador. Influye en la velocidad de muestreo de
forma que cuanta más fina sea la resolución la velocidad
de muestreo ha de ser mayor.
3.- DATOS OBTENIDOS DE
LOS
ENSAYOS
REALIZADOS
CON
REGULADORES DE INTENSIDAD CONSTANTE PARA BALIZAMIENTO.
Los datos obtenidos de los distintos ensayos se re-
119
copilan, para cada tipo de
regulador,
en
tres
grupos
distintos. El primero grupo, VALORES EFICACES, POTENCIAS
Y FACTORES DE POTENCIA, está -formado por
una
serie
tablas que proporcionan los valores eficaces de
de
tensión
y corriente de entrada y salida, la potencia y el -factor
de potencia de entrada y salida, para distintos tipos de
cargas y posiciones del nivel de brillo. En
grupo, FORMAS DE ONDA, se incluyen
-formas
el
de
tensión y corriente, de entrada y de salida
condiciones de carga
y nivel de
brillo
en
segundo
onda
algunas
anteriores.
tercer grupo, ESPECTROS, engloba los espectros
de
en
El
fre-
cuencia de algunas de las formas de onda del grupo anterior.
En l¿í concepción de tablas y gráficos
se
utilizan
las siguientes abreviaturas para las variables y parámetros eléctricos!
Ve, tensión de alimentación del regulador, o tensión
de
entrada, expresada en voltios rms.
le, corriente de alimentación del reglador, o
corriente
de entrada, expresada en amperios rms.
Pe, potencia activa medida a la entrada del regulador, o
potencia de entrada, expresada en vatios rms.
eos 9 , factor de potencia a la entrada del regulador, o
•factor de potencia de entrada.
Vs, tensión de salida del regulador, o
tensión
en
los
extremos de la carga, expresada en voltios rms.
Is, corriente de salida del regulador para un
120
nivel
de
brillo dado, o corriente del circuito
serie,
expresada
en amperios rms.
Ps, potencia activa consumida por la carga,
o
potencia
de salida del regulador, expresada en vatios rms.
eos e , -factor de potencia de la
carga.
Los valores dados a los parámetros se
indican
con
las siguientes abreviaturas: PCR, plena carga resistiva;
MCR, media carga resistiva; PCI, plena carga
inductiva;
MCI, media carga inductiva; CCf cortocircuito. Las posiciones de los niveles de brillo quedan representados por
su número correspondiente. La tensión de entrada se
in-
dica por su valor cuando se utiliza como parámetro.
Sólo se incluyen, de los
ensayos
realizados,
resultados más característicos de los distintos
los
regula-
dores. En el siguiente capítulo se analizarán estos
da-
tos y se extraerá el comportamiento de
los
reguladores
en su funcionamiento estacionario bajo
las
condiciones
establecidas.
En el segundo volumen de esta tesis
de
encuentran
relacionados los valores obtenidos, para las variables y
parámetros indicados, durante los ensayos de
ción realizados en reguloadores de
de distintas potencias.
121
corriente
cuali-ficaconstante
Como muestra de la disposición y contenido
de
los
resultados logrados, se exponen a continuación, en
-for-
mato reducido, los datos obtenidos en los ensayos
efec-
tuados sobre un regulador de corriente constante de 12,5
KVA.
122
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 12,5 KVA.
VALORES EFICACES, POTENCIAS y FACTORES DE POTENCIA.
123
REGULADOR I.E. 12,5 KVA
Tipo de carga
P.C.R.
Posición Tensión
brillo
entrada
(V.)
1
3
4
5
Intensidad
entrada
(A.)
25,6
41,5
55,4
74,5
234
234
233
233
cosO
Potencia
entrada
(W.)
0,44
0,56
0,67
0,79
2600
5300
86 00
13600
Tipo de car ga
P.C.R.
Posición Tensi ón
brillo
(V. )
1
2
ó
4
5
Tensión
sal ida
(V.)
813
982
1. 178
1.484
1.855
234
234
234
233
233
Intensi dad
sal ida
(A. )
2,84
3,44
4, 16
5,23
6,61
Tipo de car ga
P.C. I.
Posición Te nsi ón
brillo
en trada
(V. )
1
2
•rr
O
4
5
Int ensidad
ent rada
(A. )
23,2
30
38,9
52
69,4
234
234
234
234
233
124
cosO
0,38
0,41
0,44
0,5
0,59
Potenci a
entrada
(W. )
2000
2900
4000
6100
9600
Tipo de carga
P.C. I
ción Tensi ón
brillo
entr.ada
(V . )
PDSÍ
1
2
Tensión
sal i da
(V.)
234
234
234
234
233
v>
4
5
1.034
1. 122
1.232
1.409
1.645
Intensi dad
sal ida
(A. )
2,85
3,43
4, 12
5, 16
6,46
Tipo de carga
C.C.
Posición Tensi ón
brilio
entrada
Int ensidad
ent rada
(V. )
1
2
^*i
4
5
cosO
Potenci a
entrada
(A. )
23,1
29,4
37,9
50,7
68,2
238
238
238
237
237
(W. )
0,05
0,06
0,06
0,06
0,07
Tipo de carga
C.C.
Posición Tensi ón
entrada
brilio
(V.)
1
2
3
4
Tensión
salida
(V. )
Intensidad
sal ida
(A. )
2,8
3,39
4,1
5,2
6,6
238
238
238
237
237
125
300
400
500
700
1100
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 12,5 KVA.
FORMAS DE ONDA.
126
\1
10.007
RANGESt
eJoaov O.
DV
OFFSHTSt 4JDV
TOTAL TIME. O. 03CS
pasT-THrcí ¡o.es
-TRIGGERt MAN . . .
2 3 JUN B7
10.34.51
i
REGULADOR ¡ I E . 1 2 , 5 KVA
v £ t ) = 100 ¡x g ( V ) .
I
-)=-4-xj E (-m¥)-r
r\3
oo
RANCESt
8!. OOOV
ío.Ioay
¡OFFSETS. 4 . 0 V
O. OV
¡TOTAL TIMEi O.03CS
¡
i PGST-TRIC. , O. OS
nÍRÍCG'ÉR»""'MXiN"'~
) OQi 4 7 . 4 0 ¡23 JUM 8 7 ;
'í REGULADOR í l . E . 1 2 , 5 KVA
'Í_v(t) = J.OO pe g ( V ) .
r T f t T = 4 x^gCmVTr
V.0.012B3S
¡
333V. 0.012B3S
RAHCESi /UOOOV;
IQ. OOV
40,D0»V
-OFFSETS» veuisv^- -cu TJY:
2o«v-t:
TOTAL TrMEiTQ.03QS
\
PDST-TRICi O.OS
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1
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I
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¡
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MAN
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B r i l l ó 3 - PCR.
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| POST-TRICt O. OS
I TRICCERt O. OV O. OV
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2 -
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135
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10.00V
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I TOTAL TIME» 0 . 0 3 0 S
POST-TSrCt o. os
i TRZGSERi O.OV O.OV
*LEVEL
12<48t 30 2H JUN 87 j
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i f t ) = 4 x !g(mV).
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POST-TRrCt D.DS
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O. OV
TOTAL TIHEtl O-OSOS
POBT-TRIG. D . D S
i
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2 0 JUK 8 7
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Brill
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POST-TRXCt O.OS
TRICCERi O.OV O.OV
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141
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PDST-TRIC. O. OS
TRICCERi O.OV O. OV
lOi3S.17
2 3 JüU 8 7
*CEVEL
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v(t)= 6/1 x 10 x g
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8; OQDV
10.00V
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O. OV
I TOTAL TIME» O. Q30S
i
;
POST-TRIG. '0.03
•
•-TRrCCER» O; OV " C. OV - •LEVEL
10» 4.7» 41
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; REGULADOR ¡I.E. 12,5 KVA.- Brillo
1
; v(t)= 100 ¡x g(V).
LJJi-,^/1..y-oíí.mUA
•
J. . .. .. ...
I
i
~R~ANc£St~ a r o o n v
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i OFFSETS. 4.0V
O. OV
)TOTAL TIME¿ O.030S
POST-TRICi ¡O.OS
JTRICGER» O. OV_ O.OV
: 10«33i47 IS JUN 87
;
j REGULADOR : ; I.E. 1 2 , 5 KVA.- B r i l l ó 2
' v ( t ) = 100 ix g ( V ) .
j
'
4 c g( V)
LiXí^ J l - '
I
en
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4, ov
ío.oov
o. ov
TOTAL TIME. 0 . 0 3 0 S
PCST-TRIG» O. OS
f
-TRICOSA .O.OV • -O.OV -J*LEVEU
10i 15.41 i l S JUN 87
REGULADO^ I . E . 1 2 , 5 ; K V A . - B r i l l o
v ( t ) = 10C1 x g ( V ) .
j
146
T*ÁNGESt'"'"araaov
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OFFSETSi 4 . QV
O. OV
TOTAL TIMEi O.OSOS•
POST-TRIG. O.OS
i
..TRIGGER* Q, OV_ O, OV
CS. 43,SI
1 3 JUN 8 7
i
REGULADJOR I . E . 12,J5 KVA.- B r i l l o
!
v ( t ) = 1J0O x g(V) '
5
[...._.
,Q7«v. o. oioeas
!
[..„.
'
!
; RANCESi 30. GOinV TcCoOV
10.DOY
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O. OV
O. OV;
. TOTAL TIME» O. O30S
;
',
' PQST-TRIC.' O. OS
I
UJBtCCERt.O.OV...O,OV—*LEVES
i• U . 17! 00 15 JUN 87 •:'
•
¡ REGULADOR ;T.E. 12,5 KVA.- Brillcj 1 - CC.
I i£t)= 1 x ji(mV).
!
j•
_.l
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RANGESt ' 3 B . 0 O Í Y " ÍO.'OQV"
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O. OV
! TOTAL T I M E t O. 0 3 0 S
\ P O S T - T R I C . O. OS
- Z R I C C E R 1 . . O . Q V - O. OV ....-•rt^VH
11* 1 2 J 3 9
IS JUN B7
i
1 0 . OOV
O. CV
í
.'
':
i
i REGULADOR ; I . E . 1 2 , 5 KVA.- B r i l l o 2 - CC.
Í i ( t ) = 1 x Íg(mV).
I
j
'•
j
!
I
s
!
!
OÍ
o
rmtiCESt" ~3e:'acw\r - 1 0 . aov
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¡CFFSETSt 18«V
O.QV
O.OV :
i TOTAL TIMEi O. 030S
¡POST-TRIGt O. OS
¿JRICGER» O.OV O.QV +LEVEL.
! MiOBtlS 13 JUN B7 ' I
1 2 , 5 KVA.- B r i l l ó 3 - CC.
i REGULADOR
f.E.
•| i ( t ) = 1 x
-1—
, RANGESi
30. OOnV 10. OOV
• OFFSETS» 18mV
O. OV
i TOTAL TIMEi O.03QS
.POST-TRIC. O. OS
!
~TR I CGEH»••- O. Q V — O . OV - -HJEVEL
] H . 0 3 . A S ;a J U M a? ¡
i REGULADOR ll.E. 12,5 KVA.- Brillq) 4
iít)= 1 x Íg(mV;
RANGES.
3 0 . OOmV ÍO. CO V
18«T/
O. OV
: TOTAL TIMEi O-03DS
j
¡ POST-TRIG., D. OS
:
!
r-TRICCERt 0:OV ~O.OV -•ví.EYEL.
i
I 10iSB»OS J S JUN 8 7 .{
í REGULADOR ;I E. 1 2 , 5 KVA.- B r i l l ó
¡
:i
s
t)=1
x Ig(mV).
i
.L
5
- ce.
\
1
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 12,5 KVA.
ESPECTROS EN FRECUENCIA.
153
I
I.E. 12,5 k\/A.
REGULADOR
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brill o
le
P.C.R.
1
Transformador
Intensidad
200/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
Anal izad or
lOmV.
Amplitud
Resultan te
(Irms. )
1,61
2,3
1,36
0,577
0,286
0,225
0,251
0, 167
0, 101
0,048
Trazador
Escala
10mVO5V
8
Intensidad
Total
(Irms.)
13
18
11
5
*-l
2
1
1
0
26
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
intensidad
200/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Ampli tud
gráfi c o
(V. )
3,69
3,37
1,48
0,509
0,552
0,39
0,276
0,327
0, 165
0,061
Nivel de
brillo
Analizador
lOmV.
Trazador
lOmVOSV
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Intensidad
Total
(Irms. )
30
27
12
4
4
3
2
o»
1
0
42
154
8
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V.)
Nivel de
brillo
5
Analizador
30mV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,65
1,37
0,268
0,258
0,134
0,119
0,071
0,063
0,048
0,018
Trazador
Escala
30mVO5V
24
Intensidad
Total
(Irms.)
64
33
6
6
3
3
2
2
1
0
72
T i p o de
variable
T i p o de
carga
Ve
P.C.R.
Transformador
T e n s i on
F r e c u e n c i as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
T e n s i on
N i v e l de
brillo
1
Analizador
3VO-5V.
xlOO
3V.
Amplitud
gráfico
(V. )
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
3 , 43
0,018
0,053
0,013
Trazado
Tensión
Total
(Vrms.)
206
1
¿>
1
206
155
60
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
P.C.R.
Transformador
Tensión
Frecuenci as
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
Tensión
Nivel de
brillo
3
Analizador
Trazador
xlOO
3V.
3V05V.
Amplitud
Amplitud
?sultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
gráf i co
(V. )
3,37
0,063
0,05B
202
4
0, 13
0,01
8
1
0,015
0,01
1
1
Escala
60
202
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Ve
P.C.R.
5
Transformador
Tensión
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
B50
950
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
xlOO
3V.
3VOSV.
Amplitud
gráfico
(V.)
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
3,25
0,196
195
. 12
0,025
2
195
156
Escala
60
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
P.C.R.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-f ico
(V. )
Tipo de
carga
Is
P.C.R.
50/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Anal izador
3mV.
Ampl i tud
Resul tantiB
(Irms. )
Amplitud
grá-f ico
(V. )
1,79
1,02
0,408
0,139
0, 114
0,068
0,033
0,028
0,018
0,015
157
Trazador
Escala
3mV<>5V.
0,6
Intensidad
Total
(Irms.)
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
3,78
2,28
1, 1
0,481
0,228
Ó, 17
0, 124
0, 058
0,041
0,046
Tipo de
variable
Tr ans-f ormador
Intensidad
Nivel de
brillo
Nivel de
brillo
3
An al izador
lOmV.
Ampl i tud
Re su ltantiB
(Irms. )
Trazador
Escala
10mVO5V.
2
Intensidad
Total
<Irms.)
4
2
1
0
0
0
0
0
0
0
Tipo de
variable
Is
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C.R.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-f ico
(V. )
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Shunt
lOOmV/lOA.
200/5A.
Fr ecuenci as
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
lOmV.
Amplitud
Resul tanti2
(Irms.)
3, 15
1,34
0,279
0,218
0, 104
0,076
0,041
0,028
0,023
0,015
Tipo de
variable
Transformador
Intensidad
Analizador
Amplitud
grá-fico
(V.)
1,55
2,02
1,07
X ¡I V /
0,37
0,048
0.,._.
,089
0,101
0,048
0,015
0,015
158
Trazador
Escala
10mVO5V.
2
Intensidad
Total
(Irms.)
6
3
1
0
0
0
0
0
0
0
Nivel de
brillo
1
Analizador
lOmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
12
16
9
3
0
1
1
0
0
0
Trazador
Escala
10mV<>5V.
8
Intensidad
Total
<Irms.)
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
45 O
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
Nivel de
brillo
Analizador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
3,52
3,03
1,39
0,281
0,2516
Ó, 134
0,066
0, 104
0,079
0,013
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
P.C.I.
4
200/5A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
30mV.
Amplitud
gráfico
Amplitud
Resultante
(Irms.)
(V. )
1,85
1,17
0,42
0,099
0, 109
0,041
0,056
0,028
6,02
159
Intensidad
Total
(Irms.)
28
24
11
2
2
1
1
1
1
0
Tipo de
variable
Transformador
Intensidad
Trazador
Trazador
30mVO5V.
Intensidad
Total
(Irms.>
44
28
10
2
^
1
1
1
0
Es
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I
Transformador
Intensidad
200/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráf ico
(V. )
Nivel de
brillo
Anal izad or
0»OmV.
30mVO5V.
Ampl itud
Resu ltan te
(Irms. )
2,4
1,44
0,324
0, 18
0,086
0,068
0,028
0,051
0,023
Trazador
Intensidad
Total
(Irms.)
58
35
8
4
2
2
1
1
1
68
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Ve
P.C.I.
1
Transformador
Tensión
Divisor
Tensión
xlOO
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-f ico
(V. )
3, 33
0,013
0,041
Analizador
Trazador
3V.
3V05V.
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
200
1
2
200
160
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Ve
P.C.I.
3
Transformador
Tensión
Frecuencias
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
xlOO
3V.
3V05V.
Amplitud
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
gráfico
(V. )
Escala
60
196
3
o, ^7
0,048
0,051
196
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Ve
P.C.I.
5
Transformador
Tensión
Frecuencias
<Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
xlOO
3V.
3V05V.
Amplitud
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
Tensión
Total
<Vrms.)
grl Sif i c o
(V.)
3,1
0 , 162
0,046
1B6
10
3
1B6
161
Escala
60
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
P.C.I.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V.)
Tipo de
carga
Is
P.C.I.
Shunt
lOOmV/lOA.
50/5A.
Fr ecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
1
Analizador
3mV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
3,85
1,97
0,899
0,296
0,061
0,048
0,038
Tipo de
variable
Tr ans-f ormador
Intensidad
Nivel de
brillo
Amplitud
gráfico
(V.)
1,82
0,947
0,355
0,068
0,053
0,03
162
Trazador
Escala
3mV<>5V.
0,6
Intensidad
Total
(Irms.)
2
1
1
0
0
0
0
Nivel de
brillo
3
Analizador
lOmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Trazador
Escala
lOmVOSV.
2
Intensidad
Total
(Irms.)
4
2
1
0
0
0
Tipo de
variable
Is
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C.I.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráf i co
(V. >
0, 152
0,068
0,046
0,018
Vs
F.C.I.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
Tensión
2
Nivel de
brillo
1
Analizador
0,3V.
Amplitud
grá-f ico
(V. )
Amplitud
R:esul tante
(Vr ms., )
0, 175
0, 122
0, 142
0, 114
0,03B
0,043
0, 033
0,013
10mVO5V.
Intensidad
Total
(Irms. >
xlOO
2,75
0,734
Escala
6
3
0
0
0
0
3
Tipo de
carga
6000/110V.
Amplitud
Resultante
(Irms.>
1,41
Tipo de
variable
Transformador
Tensión
10/W.
Trazador
Trazador
Escala
0,3VO5V.
327,27
Tensión
otal
(Vrms.)
900
240
57
40
46
37
12
14
11
4
936
163
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.I.
Transformador
Tensión
6000/110V.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Di vi sor
Tensión
;< 100
Amplitud
gráfico
(V. )
Nivel de
brillo
2
Anal izad or
0 ,3V.
Ampl itud
Resu ltan te
(Vrms. )
Trazador
Escala
0,3VO5V.
327,27
Tensión
Total
(Vrms.)
965
238
74
70
36
26
17
10
7
8
2,95
0,727
0,225
0,213
0, 109
0,079
0,053
0,03
0,02
0,023
1. 001
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Vs
P.C.I.
3
Transformador
Tensión
6000/110V.
Divisor
Tensión
xlOO
Amplitud
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
gráfico
(V.)
3, 350
0,712
0,284
0,256
0,049
0,030
0,014
0,013
0,051
Analizador
0,3V.
Amplitud
Fíesul tanite
(Vr ms. )
Trazador
Escala
0,3VO5V.
327,27
Tensión
otal
<Vrms.)
1.096
93
84
16
10
4
4
17
1. 128
164
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.I.
Transformador
Tensión
6000/110V.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
Tensión
xlOO
Amplitud
gráfico
(V. )
N i v e l de
brillo
4
Anal izad or
0 ,3V.
Ampl itud
Resu ltan te
(Vrms. )
3,7
0,725
0,332
0,213
0,225
0,157
0,071
0,079
1. 211
237
109
70
74
51
23
26
0,03B
12
Trazador
Escala
0,3VO5V.
327,27
Tensi ón
Total
(vrms. )
1.244
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.I.
Transformador
Tensión
6000/ H O v .
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
Tensión
Nivel de
brillo
5
Analizador
Trazador
XlOO
o,3V.
0,3VO5V.
Amplitud
gráfico
(V. )
Ampl itutí1
Resultanite
(Vr ms. )
Tensi ón
Total
(Vrms. )
4,46
0,884
0,352
0,051
0, 132
0, 101
0, 122
0,063
0,061
0,035
1. 460
289
115
17
43
33
40
21
20
11
1.494
165
Escala'
327,27
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
C.C.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
Nivel de
brillo
Anal izad or
lOmV.
Trazador
Es
10mVO5V.
Ampl itud
Resu ltan te
(Irms. )
Intensidad
Total
(Irms.)
20
29
16
7
1
2
2
1
1
0
2,53
3,58
1,96
0,856
0,086
0,304
0,256
0,096
0,096
0,043
39
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
C.C.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-f ico
(V. )
1,86
1,79
0,805
0, 129
0, 147
0, 134
0,018
0, 104
0,046
166
Nivel de
brillo
Analizador
lOmV.
Trazador
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
15
14
6
1
1
1
0
1
0
Intensidad
Total
(Irms.)
Es
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
C.C.
Tr ansformador
Intensi dad
50/ 5A.
Shunt
lOOmV/iOA.
Frecuenci as
(Hz . )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
<V.)
3mV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
0
0
0
C.C.
Shunt
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
(V.)
Escala
3mV<>5V.
0,6
Nivel de
brillo
Analizador
Trazador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Intensidad
Total
(Irms.)
50
150
250
350
450
1,62
1,1
0,572
0,228
3
2
1
0
550
650
750
0,053
0,038
0
0
850
950
0,01
0,013
0
0
167
Trazador
Intensidad
Total
(Irms.)
0,063
0,071
0,03
Is
Frecuencias
(Hz.)
Analizador
2
1
1
0
0
Tipo de
carga
50/5A.
1
3,46
2,26
1,31
0,681
0,238
Tipo de
variable
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
Escala
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
C.C.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-f ico
(V. )
Nivel de
brillo
5
An alizador
Trazador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
Re sul tantie
(Irms.)
Intensidad
Total
(Irms.)
2,72
1,76
0,77
0,104
0, 132
0,086
0,0B6
5
4
2
0
0
0
0
0,035
0,013
0
0
168
Esc
CAPITULO 4.- ANÁLISIS DE
ENSAYOS DE
LOS
LOS
CONSTANTE.
ÍNDICE.
1.- ANÁLISIS DE LOS DATOS.
2.- CONCLUSIONES.
169
DATOS
OBTENIDOS
REGULADORES
DE
EN
LOS
CORRIENTE
1. - ANÁLISIS DE LOS DATOS.
Las variables de entrada
y
salida,
seleccionadas
para analizar el comportamiento los reguladores, son
corriente de entrada, o de alimentación y, la tensión
corriente de salida, es decir, la tensión de alta
y
la
y
la
corriente del bucle serie. Para encontrar la posible influencia de la tensión de alimentación sobre las
varia-
bles establecidas se analiza, en primer lugar, los valores eficaces de dichas variables en -función de
las
va-
riaciones normalizadas de la tensión de entrada. En
se-
gundo lugar, las -formas de onda, o 1 os espectros en
am-
plitud, de las mismas.
En el transcurso de los
ensayos
realizados
reguladores de distintas potencias se comprueba
•forma de onda de la tensión
de
alimentación
sobre
que
la
permanece
prácticamente senoidal. Esto es, se puede suponer que la
•fuente de corriente alterna que alimenta los reguladores
es una -fuente ideal de capacidad
infinita.
Este
será utilizaoo posteriormentecomo como hipótesis
hecho
en
el
desarrollo del modelo teórico de los reguladores.
Para valores de la tensión de alimentación comprendidos entre los márgenes de variación
señalados
normativa norteamericana, indicada en el capitulo
170
en
la
ante-
rior, se obtienen las siguientes resultados.
La variación de la corriente de entrada es muy
queña, para cada tipo de carga
y nivel de brillo
cionado. Esto es, para una potencia de salida
decir tipo de carga y nivel de
brillo
selec-
dada,
-fijos,
variaciones en la tensión de entrada producen
nes pequeñas en la corriente de entrada.
pe-
es
pequeñas
variacio-
En
la
figura
4.1 se muestran, en forma grá-fica, los valores de
estas
variaciones obtenidas para un regulador de 20 KVA. En la
figura 4.4 se presentan las mismas para un regulador
de
12,5 KVA. con la salida cortocircuitada.
Para este mismo regulador de 20 KVA. se representan
los gráficos de la figura 4.2. En ellos
se
variación del factor de potencia de entrada
muestra
en
la
función
de la tensión de alimentación, para cada tipo de carga y
nivel de brillo seleccionados. Se comprueba que
riación del factor de potencia no supera el
la
157.
de
vala
variación que se produce con el cambio del nivel de brillo, siempre que la carga sea resistiva o inductiva.
En
el caso en que la salida del regulador se encuentre cortocircui tada, ver figura 4.4 para un regulador
KVA, la variación del factor de potencia
ble.
171
es
de
12,5
desprecia-
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FIGURA
( » WV1UN3 imiISNJiNf
+. i. - Intensidad de entrada,
en función
tensión de alimentación, para un regulador de
de la
corriente
constante de 20 KVA., a los distintos niveles de brillo
y a: a!> Plena carga resistiva, b5 Media carga resistiva,
c} Plena carga inductiva y dD Media carga inductiva.
172
FIGURA
4.2.- Factor de potencia a la entrada, en
función
de la tensión de alimentación, para un regulador de
co-
rriente constante de 20 KVA., a los distintos niveles de
brillo y a: aD Plena carga resistiva, bD Media carga resistiva, c} Plena carga inductiva y dD Media
ductiva.
173
carga
in-
La potencia de entrada varía muy poco con las fluctuaciones normalizadas de la
tensión
de
alimentación,
tal como cabría esperar. Para un tipo de carga crece
el nivel de brillo. Cuanto más resistiva sea
es decir mayor sea la potencia activa a
la
carga,
disipar,
será también dicha potencia. Los gráficos de
con
mayor
la
figura
4.3 muestran los valores obtenidos para un regulador
de
20 KVA. La potencia consumida por el regulador,
la
con
salida cortocircuitada, corresponde a la potencia en vacio, es decir, representa las pérdidas propias del regulador. La variación de esta potencia con la
alimentación,
correspondiente a un
tensión
regulador
de
de
12,5
KVA.,se representa en el gráfico de la figura 4.4.
La corriente de salida ha de permanecer
dentro
los límites establecidos por la norma, en todos los
de
ca-
sos de variación de la tensión de alimentación y tipo de
carga estipulados. En 1 a figura 4.5 están
representados
los valores obtenidos, para un regulador de tipo
medio,
12,5 KVA., en las condiciones de carga señalado por
normas y en cortocircuito.
174
las
3
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CM) VQVU1M2 M3N310d
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FIGURA
4.a.- Potencia de entrada, en función de
sión de alimentación, para
un
regulador
de
la
ten-
corriente
constante de 20 JCVA., a los distintos niveles de
brillo
y a: aD Plena carga resistiva, b3 Media carga resistiva,
c3 Plena carga inductiva y dD Media carga inductiva.
175
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b3
Factor
de
po-
t e n c i a d e e n t r a d a y cD P o t e n c i a d e e n t r a d a e n f u n c i ó n de
l a t e n s i ó n de a l i m e n t a c i ó n ,
para
un
regulador
r r i e n t e c o n s t a n t e d e 1 2 , 5 KVA., c o n l a s a l i d a
cuitada.
176
de
co-
cortocir-
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FIGURA
4. 5. - Corriente de salida, en función de
sión de alimentación, para
un
regulador
de
la
ten-
corriente
constante de 12,5 KVA. , a los distintos niveles de
bri-
llo y a: aD Plena carga resistiva, b3 Plena carga inductiva cD Cortocircuito.
177
Por último, los valores obtenidos de la tensión
salida, en función de los de la tensión de
entrada,
encuentran representados en la -figura 4.6 para un
lador de 12,5 KVA. Los límites de variación de
sión de salida pueden considerarse
de
se
regu-
la
ten-
despreciables,
para
una carga y nivel de brillo dados.
REGULADOR 12,5 KVA.
a)
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TEN5WN ENTTVCA (V.)
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REGULADOR 12,5 KVA
1?
210
22«
TENSÓN EN1TVC* (V.)
Q
FIGURA
A.
BnUm 9
<5. - Tensión de salida, en función de la
tensión
de alimentación, para un regulador de corriente constante de 12,5 KVA., a los distintos niveles de brillo y
aD Plena carga resistiva y b) Plena carga inductiva.
178
at
En cuanto a las -formas de onda de la
corriente
entrada y salida del regulador no presentan
variaciones
varía
notables cuando la tensión de entrada
de
entre
los
límites establecidos. Así mismo, permanece prácticamente
la misma -forma de onda cuando se varía
la magnitud y t i -
po de carga. En las -figura 4.7 y
se
4.8
•formas de onda de dichas corrientes
en
muestran
-función
tensión de entrada, para un regulador de 6
KVA
las
de
la
con
la
salida en cortocircuito.
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4. 7. - Formas de onda de la corriente de salida
en
función de la tensión de alimentación, para un regulador
de 6 KVA., y nivel de brillo 5.
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4. a. - Formas de onda de la
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corriente
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de
en función de la tensión de alimentación, para un
lador de 6 KVA., y nivel de brillo 5.
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entrada
regu-
Con lo que respecta a la tensión de salida hay
que
señalar que se produce una adecuación de su -forma de onda dependiendo del tipo de carga conectada y de la forma
de onda de la corriente. Se generan estas deformaciones,
tal como se muestra en la figura 4.9., para mantener
todo instante la forma de onda senoidal
de
en
la
tensión
total de alimentación, como suma de la caída de
tensión
en el reactor y la caída de tensión en el transformador,
aún cuando la corriente tenga un trazo similar
trado en la figura 4.7. En el caso
de
carga
al
mos-
resistiva
pura las ondas de tensión y corriente de salida son
se-
mejantes. Esto es debido a que el transformador con carga resistiva y suministrando su potencia nominal se comporta, aproximadamente, como una resistencia por lo
la forma de onda de la tensión de alimentación es
jante a la de la corriente. El hecho
de
que
seme-
producirse
desfase en la onda de tensión de salida cuando la
un
carga
pasa a ser inductiva se utiliza en los sistemas detectores de fallo de lámparas. Para un tipo dado de carga, la
tensión de entrada no produce alteraciones en la tensión
de salida.
Cuanto mayor sea la carga para un nivel
de
dado, es decir mayor potencia activa de salida es
brillo
nece-
saria, o mayor sea el nivel de brillo para una carga
da, es necesaria una corriente mayor en el bucle
181
da-
serie.
Por tanto, al ser constante la tensión de
alimentación,
es necesario aumentar el valor eficaz de la corriente de
entrada. Por el contrario, para cargas bajas, o
de brillo pequeños, el valor eficaz de la
niveles
corriente
de
entrada ha de ser más pequeño.
Plena carga inductiva.
FIGURA
Plena carga resistiva.
4. p. - Formas de onda de la tensión y corriente
salida en función del tipo de carga, para
de 4 KVA. , con nivel de brillo 5.
182
un
de
regulador
El aumento y disminución del valor eficaz de la corriente de entrada se obtiene conmutando la corriente de
alimentación. Variando la impedancia del reactor saturable, es decir, el punto de encendido del mismo, de forma
análoga a la que se indicó en el funcionamiento
de
los
reguladores con tiristores, se consigue alterar
la
co-
rriente del circuito de carga. En la figuras 4.10,
y 4.12 se puede observar la variación, con el
4.11
nivel
de
brillo, del punto de ignición del reactor para distintas
situaciones de carga.
En el proceso de conmutación de la corriente de entrada la impedancia del reactor pasa de ser
fuertemente
inductiva, es decir, una impedancia reactiva elevada,
ser prácticamente resistiva y muy pequeña.
Esta
ción de impedancia se encuentra gobernada por
varia-
el
ciclo
de histéresis del material que conforma el núcleo.
la transición de un estado a otro se
realiza
relativamente suave, sin cambios de pendiente
a
de
Así,
forma
excesiva-
mente bruscos.
La ausencia de cambios bruscos de pendiente
forma de onda de la corriente de alimentación,
en
al
la
con-
trario de las que se observan en las conmutaciones electrónicas, es la causa por la cual estos equipos no
ducen interferencias electromagnéticas ni en su
183
red
prode
alimentación, ni en el bucle serie que alimentan.
FIGURA
*. ío. - Formas de onda de la corriente de entrada
salida en función del nivel de brillo, para un regulador
de 12,5 JCVA. Plena carga resistiva.
184
y
FIGURA
4. 11. - Formas de onda de la corriente
de
entrada
y salida en función del nivel de brillo, para un regulador de 12,5 KVA. Plena carga
185
inductiva.
FISURA
•*. i2. - Formas de onda de la corriente
de
entrada
y salida en función del nivel de brillo, para un regulador de 12,5 KVA. Cortocircuito.
186
En los equipos analizados se comprueba que el tiempo mínimo de ignición del
reactor,
correspondiente
al
valor e-ficaz máximo de la corriente de
entrada,
es
de
aproximadamente 5 ms. Así la variación
positiva
de
la
impedancia del reactor durante el proceso de conmutación
se realiza en un paso por cero de la corriente,
dose problemas de estabilidad en el
evitán-
-funcionamiento
del
equipo.
En las -formas de onda de las -figuras 4.10,
4.12 se observa, en el primer cuarto de
4.11
y
de
la
período
onda de corriente de entrada, el elevado valor inductivo
del reactor en su estado de -funcionamiento en vacio,
decir, sin saturar y la posterior conducción
tor, con una caída de tensión en sus
del
extremos
es
reac-
de
tipo
resistivo, debida a la saturación del núcleo. Las
on-
das, después de un paso por cero, una ves -finalizada
la
saturación y, por tanto, la conducción del reactor,
pa-
san a unas -formas desfasada 90
grados
tensión y con valores pequeños en
sus
respecto
de
amplitudes,
la
que
además permanecen prácticamente constantes con la variación del nivel de brillo. Estos tramos de ondas
ponden al -funcionamiento del reactor con una
corres-
impedancia
elevada es decir siendo prácticamente una reactancia inductiva lo que corresponde a un des-fase de 90° en retraso. Sin embargo, el los grá-ficos aparece el tramo de on-
187
da con un des-fase del mismo vaj. or pero en adelanto. Este
hecho es debido a la presencia de una
carga
capacitiva
para la corrección del -factor de potencia del equipo
en
su -funcionamiento en condiciones nominales. En la figura
4.13 se muestran las componentes que
conforman
rriente de alimentación del
la
equipo:
la
co-
corriente
que
circula por el reactor y, la corriente de la rama
capa-
citiva de corrección del factor de potencia.
B5.PCR.V-22Q V.
FIGURA
TRIG TIME: 1B:04:3B
*. 13. - Corriente de alimentación de
un
regulador
de 2 KVA y sus componentes: corriente del reactor y
rriente de la rama de corrección del
cia.
188
factor
de
co-
poten-
Cuando la ignición se presenta en tiempos relativamente grandes, es decir a partir de unos 7 ms., la
va, correspondiente a la -forma de onda de
la
cur-
corriente
de entrada, corta al eje de tiempos en puntos anteriores
al semiperíodo. Este hecho provoca un aumento considerable en la amplitud de los armónicos
impares,
-fundamen-
talmente el tercero. Se disminuye este e-fecto con el aumento de la corriente de salida del regulador, es decir,
aumentando el nivel de brillo, o bien haciendo
mayor
y
ideal
y
más resistiva la carga del bucle serie.
2. - CONCLUSIONES. -
La -fuente de alimentación puede suponerse
de potencia in-finita, manteniendo en
todo
instante
la
•forma de onda senoidal.
Las variaciones permitidas en la tensión
mentación no provocan alteraciones
eficaces ni en las -formas de onda de
ni
en
las
de
ali-
los
valores
demás
varia-
bles.
La -forma de onda de la corriente de salida
permace
prácticamente constante con la variación de la carga. Su
valor e-ficaz, sin embargo, variB
con la magnitud y
de la misma para un nivel de brillo dado.
189
tipo
El valor eficaz y la -forma de onda de la tensión de
salida se establece de forma que se obtenga la
potencia
de salida correspondiente a la situación de carga
y
mantenga la forma de onda de la tensión de entrada.
bos variarán, para un nivel de brillo dado, con la
se
Am-
mag-
nitud y tipo de carga.
El procedimiento de regulación de estos equipos
realiza mediante la conmutación de la corriente de
mentación. Esta acción que podría ser
se
ali-
desarrollada
por
un componente electrónico, tal como el tiristor, se realiza mediante un reactor saturable.
Las transiciones de conducción a
no
conducción,
viceversa, se realiza de forma relativamente gradual
produciéndose armónicos de frecuencias elevadas ni,
y
no
por
tanto, dando lugar a interferencias electromagnéticas.
Los ángulos de conmutación
correspondíetes
niveles de brillo extremos 5 y 1 son de,
a
los
aproximadamen-
te, 90° y 120°, respectivamente.
La rama capacitiva de corrección del factor de
po-
tencia provoca alteraciones en el espectro de la onda de
corriente de alimentación. Modifica
las
amplitudes
de
los armónicos impares de forma que éstas aummentan a me-
190
.di da que se disminuye el nivel de brillo. Debido al
ca-
rácter inductivo del circuito de carga del reactor y el
carácter capacitivo de la rama de corrección del
de potencia, aparecen alteraciones en la
factor
corriente
que
circula por esta última debida a resonancias entre ambos
circuitos.
191
CAPITULO 5.- CONFIGURACIÓN DE UN SISTEMA SIMULADOR.
ÍNDICE.
1.- MODELACIÓN DE UN REGULADOR DE CORRIENTE CONSTANTE.
1.1.- UN MODELO ELÉCTRICO REAL.
1.2.- UN MODELO MATEMÁTICO POR SIMPLIFICACIÓN DEL MODELO ELÉCTRICO REAL.
2.- COMPORTAMIENTO DEL MODELO MATEMÁTICO.
2.1.- OBTENCIÓN DE LAS FORMAS DE ONDA A PARTIR DEL
DELO MATEMÁTICO.
2.2.- ANÁLISIS DE LAS FORMAS DE ONDA OBTENIDAS
MODELO MATEMÁTICO.
CON
MOEL
3.- COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE EL MODELO MATEMÁTICO Y LOS ENSAYOS REALIZADOS SOBRE REGULADORES DE CORRIENTE CONSTANTE REALES.
4.- PROGRAMAS DE ORDENADOR UTILIZADOS EN EL DESARROLLO
MODELO MATEMÁTICO DE SIMULACIÓN.
192
DEL
1.- MODELACIÓN DE UN REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE.
Un regulador de corriente constante puede
conside-
rarse como un sistema, es decir, un conjunto de
reunidos con una interdependencia mutua
o
objetos
interacción.
Cuando se experimenta, o estudia, un sistema lo más
-fá-
cil sería su construcción. Sin embargo, el objetivo
que
se persigue con los estudios, es el de predecir la -forma
en que se comportará. Si bien no es factible
experimen-
tar con un sistema en su -forma hipotética, la alternativa de construir un sinnúmero de prototipos
y
probarlos
puede implicar un proceso costoso y lento.
Los estudios del sistema se realizan sobre un modelo de él, entendiendo por modelo al conjunto de información referente a un sistema obtenida
para
su
Bajo esta consideración se pueden distinguir
modelos físicos como los matemáticos.
Como
estudio.
tanto
los
ejemplo
de
los primeros se pueden indicar los modelos a escala
ducida utilizados en los túneles aerodinámicos
dos en virtud de las leyes de semejanza.
En
matemático los procesos se describen mediante
re-
realizaun
modelo
funciones
matemáticas que relacionan las variables. El
modelo
se
denomina dinámico si es factible deducir
cambio
de
las variables en función del tiempo.
193
el
La simulación de sistemas es la técnica de resolver
cualquier problema de un modelo dinámico de un
sistema.
Dada la orientación de este trabajo, se consideran
úni-
camente modelos matemáticos. Dentro de éstos, la simulación analógica se basa tanto en la analogía entre sistemas, por ejemplo entre el mecánico y el eléctrico,
como
en el uso de elementos físicos de comportamientos análogos a operaciones matemáticas. Los ordenadores
analógi-
cos estarán formados por la interconexión de estos
mentos físicos en la forma especificada
por
matemático del sistema a simular. El tipo
de
el
elemodelo
ordenador
analógico más usado es el electrónico basado en amplifica-fores de correinte continua, en el cual los valores de
las variables son tensiones que posteriormente son
tadas convenientemente, conforme al
modelo
La exactitud es limitada porque es dificil
tra-
matemático.
la medida con
precisión de un volt¿*je y por otra parte se hacen
supo-
siciones restrictivas al deducir la aplicación del modelo matemático con los elementos utilizados.
Un ordenador digital posee una mayor exactitud
uno analógico, Puede trabajar con mayor número de
que
datos
y tiene la ventaja de que puede utilizarse para diferentes problemas mientras que el analógico, por lo general,
es para una aplicación determinada. Actualmente se
uti-
lizan ambos en forma conjunta como sucede en los simuladores de vuelo. En este caso se suelen denominar si muía-
194
dores híbridos o digital a analógico. El simulador digital resuelve las ecuaciones en -forma
secuencial
reali-
zando la presentación, o torna, de datos en -forma digital
o analógica, utilizando un convertidor
digital/analógi-
co, o analógico/digital para trans-formar la
señales
de
dígitos a señales de voltajes, o al contrario.
Como justificación a la simulación se pueden
rela-
cionar las siguientes ventajas:
- Puede observarse el comportamiento
del
sistema
bajo
todas las condiciones concebibles.
- Los resultados de las actuaciones del
sistema
pueden
extrapolarse a efectos de predicción.
- Se pueden examinar todo tipo de decisiones en 1¿\
fase
conceptual de un futuro sistema bajo estudio.
- Las decisiones de los sistema que se encuentran en
la
fase de ensayos pueden realizarse en un menor peródo
de
ti empo.
- Los resultados de la simulación pueden obtenerse a
un
menor coste que la experimentación real.
- Puede realizarse el estudio de cualquier situación hipotética, incluso aunque ésta sea irrealizable en la vida real .
- El modeliido y la simulación or ordenador es
a
la única técnica factible y segura para analizar y
luar un sistema.
195
menudo
eva-
El objetivo que se persigue, en este trabajo, es el
de predecir y analizar el comportamiento de los
regula-
dores de corriente constante de balizamiento bajo
tas hipótesis de -funcionamiento. Ya que no
es
cier-
-factible
experimentar con estos equipos en condiciones reales
de
funcionamiento, la alternativa consiste en construir
un
modelo, aunque ello pueda implicar una aproximación.
Se desea simular la onda de corriente de
alimenta-
ción de los reguladores de corriente constante para
-fa-
cilitar el análisis, tanto teórico
del
como
práctico,
comportami ento de las i nst¿il aci ones eléctricas
suministran la energía. Así mismo, analizar
que
las
lees
formas
de onda de tensión y corriente de salida de estos
equi-
pos para establecer las posibles perturbaciones que puedan crear sobre los equipos que alimentan.
Los reguladores que se analizan son del tipo
tico gobernados por un amplificador
está-
magnético.
El modelo buscado es del tipo matemático para poder
ser resuelto posteriormente mediante un programa de
denador digital. De esta forma no se
verán
durante el proceso de estu.io y análisis, el
or-
implicados,
control
y
funcionamiento de una instrumentación eléctrica sofisticada que todo proceso de este tipo lleva implícito.
196
1.1.- UN MODELO ELÉCTRICO REAL.
La primera etapa en el proceso de modelado, de
los
reguladores de corriente constante, es el establecimiento de un modelo físico obtenido a partir de los datos
comportamientos obtenidos en los ensayos realizados
y
con
dichos reguladores.
De los requerimientos impuestos a
los
reguladores
de corriente constante convencionales se llega a un diagrama des bloques genérico de la figura 5.1. Teniendo
cuenta las conclusiones indicadas en el
capítulo
rior,, obtenidas a partir del análisis de los datos
seguidos mediante ensayos realizados
sobre
de distintas potencias, se puede concretar
en
antecon-
reguladores
el
diagrama
anterior para obtener el de la figura 5.2.
SISTEMA
CONTROL
SISTEMA
DE
L O C A L -<-
CONTROL
FIGURA
SISTEMA
DE
DE
SISTEMA
PROTECCIÓN
de
balizamiento.
197
bloques
DE
INTENSIDAD
- • * -
REMOTO
5. i. - Diagrama
REGULACIÓN
Y ESTABILIZACIÓN
LA
SISTEMA
DE
MONITOR
de
un
regulador
de
En el esquema de la -figura 5.3 se muestra otro paso
en la simplificación del circuito equivalente
equipos. En él se presenta
como
elemento
de
estos
básico,
sistema de estabilización y regulación de la
del
corriente,
al amplificador magnético, o reactor. Así, la tensión de
la red alimenta»
a través del reactor, un
denominado de alta, o transformador
transformador
elevador,
en
cuyo
secundario se encuentra conectado al bucle serie de
ba-
lizamiento.
El transformador de alta desempeña dos misiones. La
primera es la de adecuar, para
una
potencia
dada,
tensión de alimentación, normalmente 220 V., a
sión de salida, para un nivel máximo de
la
brillo
la
ten-
corres-
pondiente a una corriente de salida de 6,6 A. La segunda
es la de aislar galvánicamente el circuito de
potencia,
o circuito de baja tensión, del circuito serie de
bali-
zamiento, o circuito de alta.
El reactor mediante la variación de
controla la
corriente
alterna
que
se
su
impedancia
suministra
transformador de alta. De esta forma se consigue
ner constante el verdadero valor eficaz de la
en el bucle serie de balizamiento.
198
al
mante-
corriente
CONTACTOR
PRINCIPAL
CONTACTOR
PROTECCIONES
/
TRANSFORMADOR
ELEVADOR
/
X
FUSIBLES
RED
-T|| 1
CONDENSADOR
AMPLIFICADOR
MAGNÉTICO
T. I.
CIRCUITO
CIRCUITO DE CONTROL
ALIMENTACIÓN
-|
Y ESTABILIZACIÓN
TARJETAS Y
DE C O R R I E N T E
PROTECCIONES
FIGURA
5. 2. -
Diagrama
de
bloques
^
de
un
Y
modelo
de
regulador de corriente constante.
El tipo de amplificador magnético
que
se
esta formado por dos reactores simétricos, lo más
jantes posible, con sus devanados de control
propone
seme-
conectados
en serie y los de carga en paralelo y en contrafase, tal
como se muestra en la figura 5-3.
c , de
c , de
c,d c
NÚCLEO
A
^
^
^
C^^^^S^SOf-^s^j
^-^^^j^o^-y^ítí
^^¡^í^¿*S<?^*¿fe^
¿s¿s¿s¿s¿s¿s¿s^^^»
L.ac
DEVANADO
CONTROL
NÚCLEO
B
l , ac
A
DEVANADO
CARCA
B
pl.ac
l , ac
FIOURA
5. 3. - Esquema de un reactor simétrico en
paríelo y contrafase.
199
conexión
Teniendo en cuenta que el tansfarmador elevador
de
tensión funciona prácticamente a plena carga
y
que
el
rendimiento del mismo suele ser elevado,
puede,
en
primera aproximación, suponer ideal. Así, refiriendo
la
se
carga equivalente del bucle de balizas al
primario
del
transformador, se puede simplificar el esquema de la figura 5.2. El bucle serie de balizas puede
considerarse,
en principio, como una carga con factor de potencia unidad siempre que no exista ningún fallo de lámpara. En el
caso de que esto suceda el factor de potencia disminuiré
en la proporción del número de lámparas fundidas. En
la
figura 5.4 se muestra el circuito simplificado del modelo, indicándose los sentidos de la corriente,
los devanados de control como en los de
pondientes a dos semiciclos contiguos
tanto
carga,
de
la
correscorriente
alterna de alimentación. Con esta disposición se
gue que la corriente alterna de los devanados
no
afecte
al
circuito
ds
control
en
consi-
de
por
carga
efecto
transformador
En algunos circuitos
prácticos,
para
evitar
posible tensión inducida por el circuito de carga
el circuito de control, se introduce en serie, con
una
sobre
éste
último, una reactancia del valor adecuado para la eliminación, o minimización, de dicha tensión alterna.
200
En el caso en que se produzca el -fallo de una lámpara del circuito serie, al pasar a trabajar en
ción su transformador de aislamiento, éste se
saturahace
in-
ductivo. A medida que aumenta el número de lámparas fundidas se hace más inductivo, y por tanto, la
que lo representa, R.. + j X
menor y una imaginaria mayor,
, muestra
es
una
c'ecir,
impedancia
parte
su
real
argumento
crece de -forma ostensible,
+
CARGA
BUCLE
FIGURA
E Q U I V A L E N T E DEL
S E R I E CE B A L I Z A S
5. 4. - Esquema del circuito de potencia del
modelo
de regulador de la figura 5.1., con carga resistiva.
Manteniendo la hipótesis sobre el transformador
de
alta, el circuito de la figura 5.5 representa al sistema
con carga inductiva debida al bucle serie
fundidas. El ángulo de fase de la carga,
con
para
lámparas
la
fre-
cuencia de la tensión de alimentación, viene dado por,
201
4>l =
tan ^ u Lj / R)
siendo u L. / R una constante que depende del número
de
lámparas -fundidas. Sin lámparas -fundidas, el valor de
R
corresponde al valor nominal de la potencia disipada por
el regulador en el brillo más alto. Con
paras -fundidas, caso improbable por no
todas
estar
la
lám-
permitido
por la normativa de navegación aeronáutica, la
-fase
la impedancia sería máxima y tendría un valor próximo
de
a
90».
CARGA
BUCLE
FIGURA
E Q U I V A L E N T E DEL
S E R I E DE B A L I Z A S
5. 5. - Esquema del circuito de potencia del modelo
de regulador de la figura 5.1., con carga inductiva.
For último, si se cortocircuita la salida del regulador sólo se suministra
energía
al
transformador
alta para que por su secundario, en cortocircuito,
cule la corriente correspondiente
al
nivel
seleccionado. El transformador de alta en
202
de
de
cir-
brillo
cortocircuito
se comporta como una resistencia y toda la corriente del
primario se transfiere al secundario. Esta condición
se produce
en el funcionamiento real
de
pero se utiliza en el ajuste inicial de los
los
no
equipos,
niveles
de
brillo antes de la instalación definitiva de los mismos.
Un modelo eléctrico real se puede obtener
mediante
la utilización de dos transformadores reductores de forma que los devanados de alta se correspondan a 1 os devanados de control y los de baja a los devanados de
carga.
Así conectando en paralelo los devanados de
y
baja
en
serie los de alta se obtiene un amplificador como los de
las figuras 5.3 y 5.4. Sobre un modelo de este
tipo
se
puedan realizar ensayos de comportamiento de los circuitos magnéticos de estos reactores.
1.2.- UN MODELO MATEMÁTICO POR
SIMPLIFICACIÓN
DEL
MODELO ELÉCTRICO REAL.
Sobre si circuito de la figura 5.4 se hacen las siguientes hipótesis: (a) La tensión alterna
por la red e,
(t) permanece en todo
^
1 , ac
^
suministrada
momento
sinusoi-
dal, es decir, se dispone de una fuente con una impedancia interna despreciable, y de potencia
infinita.
Esta
situación se presenta en la mayoría de los casos en
los
que exista un sobredimensionamiento de los circuitos
de
alimentación de los reguladores, (b) El transformador de
203
alta y el bucle serie representan
una
carga
resistiva
pura. Esto sucede cuando el regulador trabaja con
carga resistiva pura y nivel de brillo
máximo.
plena
Corres-
ponde a un estado de funcionamiento prácticamente
nomi-
nal, (c) La respuesta intensidad de campo - -fuerza
mag-
netizante, del material que conforma el núcleo de amplificador magnético es una curva de histéresis de la forma
indicada en la figura 5.6. Para ella, la relación
entre
el flujo y la corriente magnetizante es lineal hasta
el
punto de saturación, es decir, la reactacia que presenta
el reactor
es elevada y constante. A partir del codo
saturación, la pendiente de la curva se
supone
nula
de
y
por tanto también la reactancia del amplificador.
E (<p)
Zona
Saturación
*
FiauRA
15. o. -
Curva
de
histéresis
conforma l o s n ú c l e o s de l o s
205
reactores.
H (Fm/7i)
del
material
que
2
EE>
l,ac
v
< t
-,/
<t>
1
FIGURA
/
l, , ac
(
i
R
' >
L_
5.?.- Circuito equivalente de la figura 5.4.
En el circuito equivalente, mostrado en
5.7, del circuito de la -figura 5.4, Z
pedancia instantánea total del
la
figura
representa la im-
amplificador
magnético.
La parte real de la impedancia, que corresponde al valor
resistivo de los devanados
de
carga
y
que
permanece
constante, puede englobarse en la resistencia R del circuito de carga. La parte
imaginaria
corresponde
a
la
reactancia inductiva que es función del tiempo. Teniendo
en cuenta ésto, y supuestas ciertas las hipótesis
ciadas, el cálculo del valor de la corriente de
tación, i
ít),
se
obtiene
mediante
la
enunalimen-
siguiente
l, ac
ecuación di f erenci al '•
d#(tn
e,
(t)
1 , ac
N
dt
+ R i,
(t)
1, ac
Cs.iJ
206
ecuación lineal siempre que lo sea la variación del -flujo magnético con el tiempo, en los núcleos del reactor.
d#(t>
e.
<t> = N
1., ac
-T-.
di
(t)
'—
rrr-
di.
(t)
1 ,ac
+ R i
..
dt
(t)
1, ac
*
C5.23
Teniendo en cuenta la hipótesis establecida para la curva de magnetización de los núcleos se presentan dos
ca-
sos para la pendiente de la curva que se simboliza genéricamente por L = N d0(t) /di..
(t). En el caso de
turarse el núcleo se verificará que L = 0, en caso
trario, L tomará un valor muy grande, prácticamente
saconin-
f ini to.
Ahora bien, si la tensión de alimentación se supone
senoidal puede expresarse mediante:
e,
(wt) = E
sen (tot)
1 , ac
max
y por t a n t o
l a ecuación d i f e r e n c i a l
ís. zl
_
queda
de
forma:
di
E
sen <»t>
= <uL
ma>;
(wt)
'—
d w t
reordenando se obtiene:
207
+ R i.
<ot)
1 , ac
_
la
di
1 ,: ac
<tót>
R
i.
(a>t) =
1, ac
6> L
dí^t
E
,
+
'
max
ÍI>
. . .
sen < o t )
L
Cs. 43
cuya integración dá:
-
(
R
/ÍOL
)tot
i.
(wt) = K e
1 , ac
E
+
max
,
/wl_
r,
f
1
R
-v* I f
/ w i - "] sen ( w t ) - e o s (cot)
C5. 5 ]
Tomando como c o n d i c i ó n
inicial,
que l a c o r r i e n t e
la,, hecho que s e c u m p l e con l a s h i p ó t e s i s
establecidas,
se o b t i e n e
el
siguiente
sea n u -
anteriormente
valor
para
la
c o n s t a n t e de i n t e g r a c i ó n :
E
i (0)
= 0
5
K =
/Ü>L
—
R
[H-( /«L) 2 }
Por tanto, la ecuación que proporciona la -forma de
de la corriente de alimentación es:
208
onda
i .
(cot) =
1 , ac
E
/Ü>L
max
l+(
R
fr -- (r
Ij e
v
R
//W
« LL ) «wt
J +f
•)
/coL )
sen
<<ot) -
eos
(wt)
/<oL )
o bien, llamando tg e = coL/R se obtiene:
i,1, ac <«t> =
r
E
—
cos(£) | sen
(tot - £) + sen
<£) e
tg
* *(£)
Una vez integrada la ecuación se plantean las dos
ciones correspondientes a los valores de
inductiva del amplificador magnético. Así
la
se
solu-
reactancia
establece
que:
1. •- Si ñ' /co!_ » 1, (£ =s 0 ) . el reactor
estará
saturado,
Su impedancia será prácticamente nula, sólo se mantendrá
.la pequeñísima resistencia propia de
los
carga. Conducirá con una caída de tensión
despreciable, y por el devanado de
carga
corriente mé;:irna» Por tanto la -función de
vendrá dada por:
i,
(cot) = I
1,ac
max
209
sen (cot)
devanados
de
prácticamente
circulará
la
la
corriente
siendo I
= E
/ R.
max
max
La onda de corriente estará en -fase con la onda de
ten-
sión de alimentación, dependiendo su amplitud del
valor
de la resistencia del circuito de carga.
2.-- Si R /toL « 1 .
(£• Ü TT/2) , el reactor se encuentra
no
saturado. La impedancia inductiva que presenta es máxima
y casi toda la tensión aplicada al circuito de carga cae
en él. Sólo -fluye por el circuito de carga
una
pequeña
corriente imanadora. La función de la corriente de
ali-
mentación vendrá dada por:
i
<o>t)=
S—L |(/OJLI
V )fe(•
-cos((ot)
Dependiendo del valor del amortiguamiento, dado
por
exponencial, se obtendrá una u otra forma de onda.
la
Como
el valor de L == N d<p / di, pendiente de la curva de magnetización en el origen, es muy grande el
de la función de corriente, E
valor
máximo
/R. así como el de
la
max
exponencial son muy pequeños. El resultado es
de amplitud prácticamente despreciable que,
una
en
onda
primera
aproximación, no se considerará.
La variación de la impedancia del
realiza, en este tipo de
equipos,
de
amplificador
forma
se
discreta.
As:í. , la tensión E
, del circuito de control es de for'
c, de
ma rectangular y con un valor máximo constante. Este va-
210
lor es tal que produce la
saturación
del
núcleo,
del
elemento ampl i-f i cador, que tenga su -flujo en fase con el
•flujo creado por la bobina de control.
Así,
se
pueden
representar los valores instantáneos de 1 a corriente del
circuito de carga
del amplificador en función de los in-
tervalos de aplicación de la tensión de control.
Corno los dos devanados de carga
de
los
están conectados en paralelo, mientras uno de
encuentre saturado existirá conducción por
de carga.
reactores
ellos
el
se
circuito
Para que se detenga la conducción ambos
deva-
nados deben tener su máxima impedancia, es decir, no
se
han de encontrar saturados.
El proceso de alteración de la corriente
del
cuito de carga en función de la variación de la
de control se muestra en la figura 5.8.
tiempo t , ángulo de encendido o de
tensión
Modificando
el
waría
conmutación,
la impedancia instantánea del circuito de carga
cir-
y,
por
tanto, la corriente que circula por el mismo. Aumentando
el ángulo de encendido se disminuye el valor eficaz de
la corriente del circuito de carga, y viceversa.
211
1—-1
» t
i
z
b
1a
b
m
m
m
Z=oo
m
1
z=o
1
1
1
* t
1
Z II z t
•+ t
* t
l-t
FIGURA
5.
B-
Variación de la corriente
del
circuito
de
carga debido al ángulo de encendido o conmutación.
La corriente instantánea de
carga,
resultado del troceado, mediante los
reactores,
corriente de alimentación, es una función
212
obtenida
como
de
la
periódica
no
senoidal. Para la tensión
sinusoidal
de
dada en Cs.33, la corriente que discurre
alimentación,
a
través
del
circuito de carga viene de-finida por:
i,
max
R
<cot)=.
s e n (cot)
l,ac
0
o>t 1 = a < ti>t < nr
{
{
TT+u>t =rr+a < wt < 2rr
0 < o>t < cot = a
TI < oit ¿ rr+wt =71+01
ís. <s3
siendo a el ángulo de ignición del reactor, o ángulo
de
conducción del mismo.
La potencia instantánea suministrada por la alimentación viene dada por:
p(wt)= e
(o>t)
i,
l.ac
es
(cot)
L.ae
decir:
,_,
2 E*
f cot = a < ait < n
n""(a>t)
p(o>t)= •
\
_,_
.
i_
*,
i.
*•
^
j rr+ait =rr+a < cot < 2rr
R
(
u
0 < tot < a>t
«1 1 =ct
n < o>t ¿< n+tot
rn
=n+a
Cs. ?3
con E = Erna;-: / y 2
mentación.
valor
e-ficaz
E s t a -función c o n t i e n e ,
213
de l a t e n s i ó n
una c o m p o n e n t e
de
alicontí-
nua que es el valor medio de la potencia, o potencia activa, y una onda senoidal correspondiente al segundo armónico, es decir, de frecuencia doble del de la onda
tensión. Al no existir flujo negativo, no
hay
ciones de energía en la alimentación, ya que al
de
fluctuaser
la
carga resistiva no se almacena energía que pueda ser devuelta posteriormente a la fuente de alimentación.
la energía suministrada por la alimentación
se
Toda
consume
en el circuito de carga.
El valor de la potencia activa suministrada por
fuente de alimentación, y consumida por la carga
R,
la
se
obtiene de:
2n
1
P =
I
2*
p (cot) d(tot)
JQ
para la función de potencia instantánea dada en ís.7l
llega a:
P =
[ <„-«) +
,
n R
. ^
-
a
J ,a
sen (2a) 1
a
teniendo en cuenta que:
214
O
TT/Z
n
P = E2/ R
P = E2/2R
P = 0
se
-T— =
da
tTF
da^
TT
=5— | cos(2a) - II
R [
J
n R
sen(2a)
a = O
a = n/2
a = n
dP/da = O
dP/da < O
dP/da = O
a = O
d 2 P/da 2 = O
- a = n/2
a = n
d 2 P/da 2 = O
d P/da
= O
se representa, en la figura 5.9, la evolución de la
po-
tencia que se suministrada a la carga
del
R en
-función
ángulo de conmutación.
POTENCIA ACTIVA CONSUMIDA
.
EN njNCION DEL AN3U.0 DE CONMUTACIÓN
0,9
0.8
-
0.7
-
O
10
~\
1
1
20 30 +0 50
•9—$
r
~i
1
1
r
60 7 0 8 0 SO 100 110 120 130 140 150 160 170 180
ÁNGULOS DE CONMUTACIÓN (Crudos)
FIGURA
5. p. - Variación de la potencia activa disipada
en
R, en función del ángulo de conmutación.
Otra forma de estudiar las características y evolución de la corriente de carga es mediante su
desarrollo
en serie de Fourier. La función de corriente del circui-
215
to de carga, dada en ís. <s] , puede desarrollarse en
rie? de Fourier ya que cumple las condiciones de
let, suficientes, para
establecer
tal
se-
Dirich-
desarrollo.
La
ventaja, de este desarrollo, es la de expresar funciones
periódicas no senoidales como suma de
infinitas
compo-
nentes sinusoidales, cada una con una frecuencia, amplitud y desplazamiento de fase distintos. En
la
práctica
suelen ser suficientes unos cuantos términos de la serie
para conseguir una aproximación razonable a la
senoidal deseada. Según ésto, se puede poner
onda
la
no
expre-
sión ís. <sl de la corriente de carga, de forma más
gene-
ral i zada, como:
n
i,
l.ac
<o>t)
=
J~Z >
T 2
Zi
I
T>
sen(na)t+v )
r>
1
siendo I
el valor efica.: del armónico n, y
n
la fase
del
n
armónico n, pudiendo ser positiva o negativa.
Utilizando los términos del desarrollo de
el valor instantáneo del flujo de
activa instantánea, entre la
energía,
alimentación
viene dada por las siguientes expresiones:
p(wt)= el,ac (<ot) i,
Ccot)
L.ac
216
o
y
Fourier,
potencia
la
carga
p(tot)= 2 E ) I
LA
sen<£ot)
5en(nut+w )
n
T\
II
p(tot)= 2 E y I
4 eos
(n-i)cot+v'n
- COS (n+i)ti>t+V I
i
1
siendo,
'
E = E
/
man
f~l e l
y 2
valor
e-ficaz
de l a t e n s i ó n
de
a l i m e n t a c i ón.
La potencia activa suministrada por la alimentación
se obtiene, como ya se ha visto, de:
Zn
p(o>t) d<cot)
277
Como l a t e n s i ó n
e,
(tot)
J.
0
t i e n e una ú n i c a - f r e c u e n c i a ,
la
l,ac
integral
d e - f i n i d a s o b r e un p e r í o d o de l o s
rrespondientes
a 1 os p r o d u c t o s e,
(cot)i,
l,ac
términos
co-
ícot)
ce-
es
l.ac
ro, excepto para n = 1. De esta forma se obtiene:
F = E I eos y/
La potencia activa disipada por la carga o bien transferida de la alimentación a la carga es debida
al armónico fundamental de la corriente.
Los
únicamente
restantes
armónicos, de dicha función, sólo provocan pérdidas y no
217
transmiten
rriente
tico
energía u t i l i z a b l e .
constante u t i l i z a d o s
cabe d e s t a c a r
nico del
En l o s r e g u l a d o r e s
en e l
balizamiento
como más p e r j u d i c i a l
desarrollo
el
de c o -
aeronáu-
tercer
en s e r i e de s u c o r r i e n t e
de
armóa l i men-
t a c: i ó n .
La a l t e r a c i ó n
de c a r g a ,
la
corriente
d e b i d a a l a c o n m u t a c i ó n , p r o d u c e una
c i ó n de su v a l o r
terior,
en l a f o r m a de onda de
eficaz.
P a r a l a onda de c o n m u t a c i ó n
debida a carga r e s i s t i v a ,
[
= /
i2
JL [
27T
l.ac
modifica-
se
(cot)
an-
obtiene:
d(o>t)
l ,ac
I
J
0
I2
{
l,ac
,.
."* 1 / 2
sen<2ct)
ís. a3
siendo
I
= E
día;:
El
valor
/
R.
ma;-¡
eficaz
del
armónico fundamental
de c a r g a se e x p r e s a
de l a
corriente
por¡
I
= c
i
i
/
s i endo¡
c
i
= /
Aa
los coeficientes
'•
A
+ b '
í
a
i
y b
í
'
corresponden a
i
218
la
representa-
ción en serie de Fourier del
armónico
-fundamental.
Se
obtienen mediante las expresiones:
2ÍT
• - - k ac (cot)
cos(tot)
d(wt)
sen(o>t)
d(cot)
0
2JT
> =- —- I0í 'i .,.ac (cot)
b
para
la
-función
de c o r r i e n t e
que es a l t e r n a d a ,
a
es decir
= I
i
b
max
= I
i
sustituyendo
_
T
'
dada,
f(t)=--f (t+T/2),
feos(2a)-1
|_
2 TI
2
se
cuenta
obtiene:
1
J
TI
valores:
I max
/sen"~a + (rc-a)sen(2a)
/i„
el v a l o r e f i c a z
valor
en
1
J
1" 2 ( T T - « ) + s e n ( 2 a )
max J_
Se d e f i n e como - f a c t o r de d i s t o r s i ó n
y el
teniendo
del
eficaz
+ (rr-a) "
a la relación
armónico fundamental
de l a
de l a p r o p i a c o r r i e n t e ,
es
FD = I
/
1
219
I,
l.ac
entre
corriente
decir:
Este -factor dá una idea de lo apartada que se
encuentra
la forma de una onda de la forma sinusoidal. Sus límites
son, la unidad, para ondas sin distorsión en las que
onda fundamental es igual a la función,
y,
cero,
la
para
ondas muy distorsionadas con valor eficaz nulo del armónico principal .
El ángulo de
desplazamiento,
o
desfase
tensión-
corriente a la frecuencia fundamental, o frecuencia única de la tensión de alimentación, viene dado por:
cos(2a)
y/
= tan
I
1
I
*•
2<7T -
a)
J
+ sen (2a)
[ 5 . s>l
Como e j e m p l o ,
p a r a un á n g u l o de c o n m u t a c i ó n a = 9 0 ° e l
g u l o de d e s f a s e s e r á de y/ - - 3 2 , 5 ° ,
armónico fundamental
torsión
I = 0,42
í
y el
valor
eficaz
factor
de
del
dis-
ma>:
FD = 0 , 3 4 .
Se d e f i n e como f a c t o r
del
I
el
án-
de d e s p l a z a m i e n t o
al
coseno
á n g u l o de d e s p l a z a m i e n t o y . T e n i e n d o en c u e n t a
coeficientes
de l a s e r i e de F o u r i e r
b
eos y
i
=
C
b
i
i
/
/
T
220
se puede p o n e r J
.
&" + b""
I
1
los
Por ú l t i m o , e l
la alimentación,
-factor de p o t e n c i a ,
s e o b t i e n e de l a
P
El
T
fp
=
=
El
sustituyendo
I
=
El
ac
de
expresión:
cosw i
i
a la entrada
i
I
cosv
*
ac
ac
+ s e n (2a)
"| 1/2
valores:
(
2(n
- a)
T„
que para el ángulo de conmutación del
j
ís. Í O J
ejemplo
anterior
se obtiene fp = y~2~/2 = 0,71.
En la figura 5.10, se muestra la variación, en función del ángulo de conmutación de los parámetros:
eficaz de la corriente de alimentación, factor
valor
de
dis-
torsión, factor de desplazamiento y factor, de
potencia.
A medida que aumenta el ángulo de conmutación
disminuyen
los valores eficaces de la corriente de
del armónico fundamental de la misma, de
alimentación
forma
factor de distorsión disminuye con un ritmo
y
que
el
similar
al
de ambos. El ángulo de desplazamiento, o desfase del armónico fundamental, aumenta con el ángulo de conmutación
partiendo de 0 o y
llegando a - 77/2, por tanto, el
tor de desplazamiento disminuye. Así, el factor
221
de
facpo-
tencia decrece ya que lo hacen el factor de distorsión y
el factor de desplazamiento.
Se muestra también, en 1 a figura 5.10, la evolución
del valor eficaz del tercer armónico en función del
gulo de conmutación que presenta un máximo para
del entorno de 90°. Este hecho es un
án-
ángulos
inconveniente
que
se produce en los reguladores de corriente constante estudiados y que se analizará posteriormente una vez más.
Iac= 0,707
Ángulo desfase, Fi= 0 °
ñngulos conmutación
— Iac
FIGURA
—
FD
5. io. - Diagrama
x Chi 1
de
(° )
o fp
parámetros
* 13
de
la
conmutada, sin desfase, en función del ángulo de
tación.
222
corriente
conmu-
El bajo factor de potencia se corrige, normalmente,
mediante la conexión de una
carga
capacitiva.
En
equipos actuales, se realiza con una batería de
los
conden-
sadores conectada a la entrada y en paralelo con el mismo.. La inclusión de los condensadores produce una
alteración en la forma de onda de la corriente
mentación. La corrección del factor
cálculo de la capacidad necesaria
nueva
de
ali-
de
potencia
y
el
para
realisar
dicha
corrección se obtendrán posteriormente para
una
situa-
ción más compleja siendo el caso actual una
simplifica-
ci ón del mi smo.
Cm= 3 , 2 6 y F
ñngulo
desfase,
Fi=
0
Fpm= 1
13= 0 , 7 0 7
30
&
60°
120°
90°
Hngulos conmutación
—
FIGURA
fp
13
* 13
5. ii. - Diagrama de los
——
150°
180°*
(°)
Fpm.
Fpm.
parámetros
o Cm
de
corrección
del factor de potencia, en función del ángulo de
tación.
223
conmu-
En la gráfica de la figura 5.11 se muestra
como
a
medida que se incrementa el ángulo de conmutación se reduce el factor de potencia, llegando a valer 0,5
entorno de los 110°. Decrece, así mismo,
potencia máximo alcanzable. La
el
diferencia
en
el
factor
de
entre
ambos
,factores de potencia se hace máxima en el entorno de los
90° siendo en él máximo el valor de la reactancia
capa-
citiva necesaria en el sistema de corrección.
Si se produce la fusión del filamento de alguna
de
las lámparas del circuito serie se genera, como se muestra en la figura 5.12, una reactancia
mismo. El núcleo del transformador
inductiva
de
en
aislamiento
alimenta dicha lámpara pasa a un estado
de
+ jX
, siendo, por tanto,
que
saturación.
Así, la reactancia total del bucle serie se podrá
de la forma R
el
el
poner
argumento
de la carga:
d>
^i
con coL
i
serie.
la reactancia
El
=
t a n - 1 (u)L
inductiva
Í
e q u i v a l e n t e del
a r g u m e n t o <p se c a l c u l a r á
de l a t e n s i ó n
de
alimentación.
224
/R)
para
la
circuito
frecuencia
R + Jj X
i
i
5.12.- Circuito equivalente de la figura
FIGURA
5.4
con
carga inductiva.
El nuevo factor de potencia del circuito
vendrá incrementado por este desfase, es
de
decir,
carga
estará
formado por el desfase debido a la carga y por el desfase debido a la onda fundamental de corriente, este último producido por la conmutación.
La nueva función de la
corriente
de
carga
viene
expresada por:
i,
(«t) =
l , ac
ma>
r
cos(<¿ ) sen <oit-<p' ) i
R
*•
0 < cot < <p
- - - *i
oot = a < ü)t
a>t +n-a+n
< TT+tp
< tot < 2rr
i
(
d>4 < o>t < oit
=a
i
+a
n +d>1 < tot < n+cot =rr
i
según
se
muestra
en
la
figura
225
5.13,
Cs. ü 3
e(wt)
I
max
f
/
/
/
^
/
\
\
i(wt)
**
/
•
/
i
\ \ N
\ \
/
\
/
\
FIOURA
(u>(
N
\
\
Y
1
/
f/
N
\
\
2ir
7r + a
x
\
•l /
l(wt)
\
Y/
5. la. - Forma de onda
de
la
corriente
de
carga
conmutada con desfase y ángulo de conmutación.
La evolución de la potencia activa
suministrada
por
la
fuente
de
alimentación
viene
dada, en función del ángulo de desfase y de conmutación,
por la siguiente expresión:
P =
sen(¿ )
E cos<¿
*i ) r
—=•
JTK
i
sen (2a-<* ).
I (n-a+d>I )cos *±
ié> ) ~
IL
Para los dos casos más extremos del ángulo de desfase se
obti enes
226
4>=
•a)
o ;
<p = rc/2 ;
+
sen
r 21 ]
P = o
la primera ecuación coincide con la obtenida en
el
puesto de desfase nulo en la corriente de carga.
En
sula
figura 5.14 se muestra la variación de la potencia activa consumida en 1 a carga como función del ángulo de desfase y del ángulo de conmutación.
POTENCIA ACTIVA CONSUMIDA
EN rUMClON DEL DE5TA5E T LA CONM'-TTACION
u
<
o
o
Q.
O
ü p i f a s e = O gnJ.
A Desfase = SO grd.
FIGURA
10
20
30
40
50
60
70
00
90
I 0 O 110 120 1JO 140 150 160 170 1O0
ANGUL03 DE CONMUTACIÓN (Grados)
+ Desfose = 2 0 gni.
O Desfase = 4 0 grd.
X Desfose = 5 0 grd.
V Desfose = 9 0 grd.
5.1*.- Potencia activa consumida por la carga
función del ángulo de desfase y del ángulo
ción.
227
de
en
conmuta-
De esta nueva -función de corriente se obtienen
siguientes expresiones para el
enunciados anteriormente.
bido a la carga, tp , y el
ción,
cálculo de los parámetros
Estas expresiones
en general, del ángulo i n i c i a l
las
dependerán,
de desfase o desfase
ángulo de conmutación o
deigni-
a.
Valor eficaz
de la corriente de carga:
.
max
/
=
I[,
— /
l.ac
/
y
1
y
Y2 n
Coeficientes a
1
y b
'
Y
. ..
.L 1
(n+<p - ca O
) ++ -^~
-=r s e n C 2 < a - 0 > :
^i
2
^i
2
1
[3.12:
de? la serie de Fourier:
i
I
a =
i
7T
3=
— I (c*-d> -n ) sen<¿ + -=-" e o s (2a-<¿>, ) - - = - cos<* I
J_
1
á 2
1
2
ij
— I (n+tp - a )
cos<£ + - ^ -
s e n (2c*-<p ) ~ — sen<p I
en función de estos coeficientes se calculan:
eficaz del
armónico fundamental,
/
c
T
I =
/
2. ,2
a -1- b
i
l
* /r / r
228
si
valor
el
-factor
de
distorsión,
I
FD =
I.
l,ac
el
ángulo y f a c t o r
y
= tan
de
r
|
desplazamiento,
a
-\
h"
|
;
COE
^
=
2
/
y,
el
a
-Factor de p o t e n c i a en l a e n t r a d a de
-fp =
I
—=
2
+ b
i
i
alimentación,
eos w
I
^i
l,ac
Se hace notar la coincidencia de estas
expresiones
con
las anteriores haciendo el ángulo de desfase nulo.
En la figura 5.15, se representa, para cada
ángulo
de desfase, y distintos ángulos de conmutación, los
lores que toman los parámetros indicados de
la
va-
función
de corriente de carga.
La vari ación de los parámetros es similar a la
tenida en el caso de desafase nulo. Las
curvas
se
oben-
cuentran desplazadas hacia el origen de coordenadas. Esto provoca una disminución muy acusada en el
potencia llegándose a valores capacitivos
229
factor
para
de
ángulos
de desfase y conmutación relativamente grandes.
riación, de inductivo a
capacitivo,
del
La
va-
carácter
del
factor de potencia es debido a la variación
del
factor
de desplazamiento, ya que el factor de distorsión permanece positivo para cualquier ángulo de conmutación. Este
efecto capacitivo del factor de potencia se
algunos reguladores de corriente constante
observa
con
de brillo bajos y carg¿< inductiva, es decir,
en
niveles
corrientes
de salida pequeñas y un número elevado de lámparas
fun-
didas en el circuito serie. En la mencionada figura sólo
se muestra la variación inductiva del factor
de
poten-
cia, así como la variación en retraso del coeficiente de
despl az ami ento.
Se? añade, en el gráfico de la figura 5.15, la
evo-
lución dril valor eficaz del tercer armónico. Se comprueba que. para ángulos de desfase pequeños hasta unos 50°,
el valor eficaz del tercer armónico aumenta con el ángulo de conmutación hasta alcanzar un máximo a los
90°
y
volver a disminuir de forma simétrica para ángulos mayores. Disminuye con ángulos de conmutación del
orden
de
90°. a medida que aumenta el ángulo de desfase a partir,
aproximadamente, de los 50°.
230
Rngulo
desfase,
GB5
5S^
3P
Rngulos
lac
—
FD
Rngulo
FIGURA
3. 13. - Parámetros de
la
Ft-
Tsa5
conmutación
x Chl l
desfase,
corriente
30
" isla-" iBo-'
(")
o fp
Ft-
de
*
13
89
carna
en
función del ángulo de conmutación y del ángulo de desfase.
231
La variación del -factor de potencia, el
-factor
de
potencia máximo alcanzable y la capacidad, del condensador, necesaria para obtener dicha potencia,
en la figura 5.16. La evolución de estos
se
muestra
parámetros
LSS
similar a los obtenidos con desfase nulo, pero los valores máximos alcanzables del -factor de potencia son menores, para un ángulo do conmut^ici ón dado,
a
medida
que
aumenta si Ángulo de desfase. No se han representado los
valores: ce:;-—espondi entes a -factores de potencia en
lanto que requerirían cargas inductivas para su
ade-
correc-
ci ón»
Como la variación del tipo de
carga
serie provoca una alteración en el factor
las normas indican el tipo de carga.
a
del
de
circuito
potencia,
conectar
en
el
circuito serie cuando se mida y/o corrija éste al
valor
indicado. Así mismo, se señala el valor que ha de
tomar
la tensión de alimentación que afecta, tanto a
la
ten-
sión de la rama paralela de corrección del factor de potencia como a la corriente del circuito
dichos ensayos.
232
serie,
durante
FIOUBA
5. i<s. - Diagrama de los
parámetros
de
corrección
del factor de potencia, en función del ángulo de desfase
y del ángulo de
conmutación.
233
Como la variación del tipo de
cargei
del
serie provoca una alteración en el -factor
las normas indican el tipo de carga
a
de
circuito
potencia,
conectar
en
el
circuito serie cuando se mida y/o corrija éste al
valor
indicado. Así mismo, se señala el valor que ha de
tomar
la tensión de alimentación que afecta, tanto a
la
ten-
sión de la rama paralela de corrección del factor de potencia como a la corriente del circuito
serie,
durante
dichos ensayos.
Los núcleos reales utilizados en la construcción de
los reactores, como los del modelo que se
responden a una curva de
históresis
tipo
describe,
rectangular,
como el de la -figura 5.6. Están -fabricados con
les magnéticos cuyos ciclos de histéresis
no
se
materiadenominan
blandos. En estos ciclos se alcanza la inducción de
turación máxima con el menor campo magnetizante
sa-
posible
minimizándose la potencia aparente necesaria para que se
verifique el recorrido del material a
lo
largo
de
curva de histérssis. Así para estos materiales se
cia una alta inducción de saturación y baja
su
apre-
coercitivi-
dad, es decir, son ciclos de histéresis estrechos.
El e-fecto del ciclo de histéresis sobre la -forma de
onda de la corriente por el devanado de carga se
representado en la figura 5.17. El inicio de la
ción no se realiza de forma brusca sino con
234
una
supone
conduccierta
graduación. La pendiente del -flanco de subida no es
in-
finita y el paso a conducción es gradual aún siendo
rá-
pi do.
" 1;*£ +
"c, de-
-+t
T = T/2
1 , ac
->t
FIGURA
s. 17. - Efecto de ciclo de histéresis del
material
en la variación de la corriente del circuito de carga.
Durante la conmutación, correspondiente a un
semi-
ciclo de la corriente, la reactancia de uno de los devanados de carga se hace prácticamente
nula
saturación de su núcleo. Esta se provoca con
ción de un flujo, de valor
suficiente,
al
mediante
la
la
inyec-
núcleo
del
reactor a través de un devanado de control. La corriente
235
magnetizante, i . , necesaria para tal -fin se obtiene
de
una tensión de control E
_. , de corriente continua. La
c,dc '
pequeña caída de tensión, en el devanado de carga, es
debida a las pérdidas en el núleo. La corriente, i. ,
r
' h+e
que representa este hecho se mantiene
tensión de alimentación, para una
en
-fase
impedancia
con
,
'
la
resistiva
pura del circuito de carga. Como resumen, en
saturación
la corriente del circuito de carga estará en -fase con la
tensión de alimentación y la caída de tensión en el
actor será despreciable y debida a las
pérdidas
re-
en
el
núcleo.
Al anularse la tensión de
corriente
devanado de control, disminuye el flujo
continua
del
del
núcleo
por tanto, aumenta la pendiente de la curva en el
y,
tramo
recorrido del ciclo de histéresis. Esto produce un
ele-
vado aumento de la reactancia del devanado de carga
ha-
ciendo prácticamente nula la corriente que
por
él „ Esta corriente suma de la
corriente
circula
de
ción, i , , y de la corriente de pérdidas en
i.,
magnetizael
, se mantiene prácticamente retrasada 90°
núcleo,
respecto
de la tensión y con una de-formación apreciable.
La
plitud de esta corriente es muy pequeña con
que
lo
amsu
influencia es prácticamente despreciable.
En la figura 5.13, se muestran las curvas,
corres-
pondientes a l£is corrientes generadora del •flujo, i
236
, y
de pérdidas en el núcleo, i.
, y su -fases, relativas a
K
h+e ' '
la tensión aplicada. De ellas se deduce la -forma de onda
de la corriente de los devanados de
carga
del
reactor
cuando se encuentra saturado y cuando no.
FIGURA
5. ía. - Formas de onda de corriente magnetizante
corriente de pérdidas en el núcleo.
237
Se obtiene otra aproximación, a las formas de
reales, considerando que la carga conectada
no es resistiva pura sino que tiene una
al
onda
reactor
componente
ductiva. Es decir, cuando se supone que en
el
in-
circuito
serie existen lámparas fundidas. Se ha de utilizar, para
la carga, un ángulo de fase pequeño ya que el número máximo de lámparas fundidas permitidas está
limitado
por
las normas de la navegación aérea.
Para tener en cuenta la existencia de carga
induc-
tiva en el circuito serie y el efecto del ciclo de
téresis del material que conforma el núcleo del
his-
reactor
se propone la siguiente -forma de onda obtenida a
partir
de la ecuación Cs.íoD. Esta onda, considerada por
algu-
nos autores como la debida a un proceso
de
conmutación
con carga inductiva, contempla la existencia de un ángulo de extinción. Este ángulo de paso por cero de la onda
en su semiperíodo, que con carga resistiva es
varía, debido al efecto que la
carga
de
inductiva
sobre la corriente, modificándolo de forma
que
180°,
genera
provoca
dicho paso por cero para ángulos anteriores a 180°. Como
definición de la corriente que fluye por el circuito
carga se establece, su forma de onda como:
238
de
i
ac,
(wt)
.
/
\
No s e n o i d a l
— U)t
/
7T + <Í>L
y, la ecuación que la determina por:
(t) =
i
-L-±-
ac
< sen
( a - <p^)exp
-
(a - 0
+ sen
-
_
+ sen
sen
(tot
- c o t <p
)expj-
(a - t ^ e x p l -
c o t 4>
{
0 < wt < ;:-rc
a < tot < :•:
n + a < tot < 2rc •
(tot + n - a) J
0 < cot < >i-rt
(cot - a ) I
a < tot < y.
c o t <p± (tot - TI - a ) j > n + a < tot < 2 n
Cs.13]
siendo, / 2
m
E / Z'l = *max
I
l a aampli
•*"
Plitud
máxima, 0
g u l o de -fase d e l a i m p e d a n c i a e q u i v a l e n t e
de c a r g a , a e l
á n g u l o de c o n m u t a c i ó n y ,
el
del
X el
án-
circuito
ángulo
de
e x t i n c i ón.
El á n g u l o de e x t i n c i ó n s e de-fine
guiente ecuación
trascendental:
239
mediante
la
si-
sen
(x-# ) -
sen
<a-<p ) e x p l - c o t 4> <x—a) I = 0
[5.143
Para cargas muy resistivas el ángulo de extinción es muy
pequeño y próximo a n+<p.
Los ángulos de conmutación utilizados, en los reguladores de corriente constante
convencionales
analiza-
dos, oscilan entorno a los 90°. Ello es debido a que con
corrientes inductivas máximas, que tienen un desfase
de
90° en retraso respecto a la tensión de alimentación, el
ángulo de conmutación sólo puede modificar la
corriente
de carga dentro del margen de 90° a 180°. Por otra
par-
te, cuando el ángulo de
está
conmutación
seleccionado
próximo a los 90° el amortiguamiento de la corriente
carga
es máximo. Con ángulos entorno a los 90°
mutación se verifica en puntos de la curva B-H
la
de
con-
cercanos
al codo de saturación. De esta forma para crear un flujo
que lleve el núcleo del reactor a la saturación se necesita una energía mínima en el circuito de
control.
Por
otra parte, durante el semiciclo negativo de la corriente para este núcleo del reactor, el flujo
del
devanado
de control ejerce un efecto contrario, es decir, provoca
una desmagnetización de dicho núcleo. Esto
favorece
la
conmutación en el siguiente semiperíodo de
la
de
corriente.
240
onda
En la -figura 5.19, se muestra,
para
histéresis dado, la zona de actuación
control para provocar la saturación
estas características de la
un
del
del
ciclo
de
devanado
de
núcleo.
conmutación,
para
Todas
ángulos
mayores de 90», -facilitan la misma y minimizan la
tabilidad debida a la variación de la reactancia
inesinduc-
tiva del circuito de carga del regulador.
<P
\ c
a
z o n a de
a -> c o n m u t a ción
a+n
~7e-
o>t
z o n a de
conmutación
nauRA
5. IP. -
Zonas
de
I
a+rt
conmutación
en
el
ciclo
de
histéresis.
El circuito equivalente del modelo
propuesto,
con
variaciones en el ángulo de -fase en el circuito de carga
y e-fecto del ciclo de histéresis en el núcleo del
reac-
tor, se puede representar de la forma indicada en la figura 5. 16.
241
i
ac
<0)t)
í
e
i,
<wt)
l , ac
REACTOR DE
SATURACIÓN
VARIABLE
< (út)
I
C
ac
i
IHPEDANCIA
EQUIVALENTE
C I R C U I T O DE
CARCA
<cot)
c.ac
FiauKA s . zo. - C i r c u i t o e q u i v a l e n t e d e l
La t e n s i ó n
de a l i m e n t a c i ó n ,
puede p o n e r de -forma g e n é r i c a
e
(<ot)
oc
siendo E el
= E
sen
mox
valor
o b i e n f=ü>/27i l a
eficaz
por e l
de
y a que c u m p l e c o n
resultante
se p u e d e p o n e r
sen
i.
(cot)
carga,
las
pulsación,
que
viene
condiciones
para dicho d e s a r r o l l o .
corno!
( cot - u* > +
*i
sen
£<
:) =
(<ot)
= yV 2
2 E sen
Es. 1 9 ] , se puede d e s a r r o l l a r
su-f i c i e n t e s ,
= .V _2 I
se
como:
circuito
Dirichlet,
i.
(. _t ).
l.ac
senoidal,
de l a t e n s i ó n y » s u
las expresiones
s e r i e de F o u r i e r
supuesta
propuesto.
-frecuencia.
La c o r r i e n t e
dada p o r
modelo
( ntot + w
n
n
242
)
La
en
de
serie
siendo Ii el valor eficaz del armónico
fundamental,'
la fase de dicho armónico, supuesto inductivo, I
y*i
y
y
el valor eficaz y la fase del armónico n. N D existe término independiente, correspondiente al valor medio de la
onda, del desarrollo de Fourier, ya que la onda
es
una
función alternada.
El valor eficaz. I,
, de la corriente de
conmuta-
l.oe"
ción se obtiene a partir de la definición, es decir:
[
l.oc
=
/
T
V
*
sustituyendo
las funciones
d a s en l a s f u n c i o n e s
l,QC
" I
l l
[ I l . a e J r T , a x Ux-a)
z n
0
(tot)
dwt
y sus límites
Es. ±33, s e
' ac
<<ot>
ac
do>t
- - i [ sen
por
las
indica-
obtiene:
=
2(X-^)
<a-<p )
— ^ l - e x p [ 2 c o t g <p
c o t g <pi
- sen
2<a-^)]
sen
(ct-X)]}-
Í
2
+ 4 s e n <p
sen ( a - ^
)-{senX e x p
[ c o t g <j> ( a - X ) ] -
s em
r «>)|
Cs.15]
243
H a c i e n d o X = n y <p = O e n l a
expresión
anterior
Cs. ±s3
se obtiene la ecuación
Cs.?3, y h a c i e n d o s o l a m e n t e X = n
se obtiene la ecuación
Cs. « . 3 ,
es
decir,
los
valores
e f i c a c e s de l a c o r r i e n t e de a l i m e n t a c i ó n c u a n d o no e x i s t i e n d o el e f e c t o del
c i c l o de h i s t é r e s i s ,
el c i r c u i t o
c a r g a e s r e s i s t i v o puro y, el c i r c u i t o de c a r g a
ductivo,
es
in-
para
la
respectivamente.
Los c o e f i c i e n t e s ,
componente fundamental
mutación
1 =
i.
de
de l a s e r i e de F o u r i e r ,
<n = 1 ) , de l a c o r r i e n t e d e
con-
son!
1 f
— I
2/7
1,
77 I
•'
(<ot)
CDSÍOt d w t
=
0 2
Pl..J
¿
l,ac
max
< cos<2a-<* ) - c o s < 2 X - ¿ ) - s e n <p (2X-2a)
n
+ 4 s e n <p s e n ( a - ^ ) •{ c o s ( X + # ) exp [ - c o t g 4> ( X - a ) ]
- cos(a+^ ) \ >
2TT
i
n
J
l . <xc
(tot) sentot dcot =
0
>• l , a c ' m a x
< sen<2ct-<A >-sen<2X-<£ ) - e o s <p (2X-2a)
2
TT
+ 4 s e n 4> s e n ( a - ^ ) \ s e n ( X + # ) exp [ - c o t g <p ( X - a ) ]
- s e n <a+0 ) J- >
Cs.
244
KSJ
El
valor
p i c o o máximo d e l
a r m ó n i c o -fundamental
l a c o r r i e n t e de c a r g a v i e n e d a d o ,
ficientes
de F o u r i e r ,
en f u n c i ó n de l o s
de
coe-
por:
( I )
i max
/
2
2
a
+ b
por tanto, el valor eficaz de dicho
armónico,
por
ser
una onda senoidal, se obtiene de:
I
=
< I i )max
/ a2
_ T
i
H-
b2
i
i
CS. 17]
Además, se ha de verificar, entre los
valores
eficaces
del armónico fundamental de la corriente y sus restantes
armónicos, la siguiente relación:
OD
ir2l.ac
2
,2
= i
.v ,2
+y i
El ángulo de desplazamiento, o ángulo de desfase y/
entre la tensión de alimentación y el armónico fundamental de la corriente, se expresa por:
V
.
-i
= tan
a
i
i
245
Cs. ia3
s i e n d o por t a n t o e l
Por
último,
alimenatación,
el
factor
de d e s p l a z a m i e n t o ,
factor
de p o t e n c i a ,
se o b t i e n e
=
en l a e n t r a d a
de
de:
P
fp
e o s y/ .
I
=
eos y>
S
l
Í
^
[ 5 . ipil
o bien:
I
e o s y/
/7TT7
1
¿a
2
n
La evolución de los parámetros indicados de la onda
de corriente se muestran en 1 a figura
5.21
del ángulo de fase #. , y del ángulo y tipo
en
de
función
conmuta-
ción representada en la figura 5.15. En general el
fac-
tor de potencia, en la alimentación, depende de la forma
y ángulo de conmutación. Para conmutaciones que se
rea-
lizan después de una situación de no conducción, es
de-
cir, de no saturación del reactor o
reactancia
máxima,
el factor de potencia, debido a la onda fundamental
desarrollo de Fourier, es del tipo inductivo, es
decir,
en retraso. Por el contrario, para conmutaciones que
realizan durante una situación de conducción
el
de potencia pasa a ser capacitivo o en adelanto.
246
del
se
factor
Rngulo
desfase,
Ángulo
Fi- 0
desfase,
Ext- 180°
FD= 1
ChiU 0 o
fp- 1
Fi»
t, • x
O
3&
Sp
30^
Ángulos
— Ext
Í20
conmutación
FD
x
Ángulo
desfase,
5
¡"ser
¡ W
tB
*
5
u
3 E P B 0
(•)
Chll
• - •
\
o
C h i l - -9q,«
60 *
• x
1
f p
—
Ext
—
conmutación
FD
Ángulo
F ¡ - 30 '
u
3 í F 1 2 0 ' Í 5 0
Ángulos
o
\
2—o—e—A:
T e a
7
(•)
i Chll
desfase,
5
o fp
F i - 89 *
• x -x- x- x- x- x • x • x
\
&=
3P
90"
Ángulos
—
FD
12 0'
conmutación
x Chll
° 1 Sb'
\
180*'
-38» °
(*)
o
° sS- °
Ángulos
fp
—
la
120=
conmutación
FD
rscr
de
función del ángulo de desfase y del ángulo
de
Ts^
(•)
x Ch i 1
corriente
FIGURA
5. 2i. - Parámetros de
° gS- S°
o fp
carga
en
conmuta-
ción. Onda teórica de corriente deformada.
En el caso estudiado los factores de potencia obtenidos son en retraso y se ven disminuidos a
medida
que
aumenta el ángulo de desfase y de conmutación. El ángulo
de extinción disminuye con el aumento del ángulo de desfase. Esta disminución del ángulo de extinción hace que,
por un lado, disminuya más rápidamente el ángulo de desplazamiento y el factor de distorsión y, por otro
247
lado,
se limite el ángulo de conmutaci-ón no pudiendo ser mayor
que el extinción. De esta -forma el ángulo de conmutación
no llegua a ser lo suficientemente elevado como para que
se alcancen factores de potencia en adelanto. Así mismo,
hay un empeoramiento del factor de potencia, que obliga
a que estos equipos dispongan sistemas
correctores del
•factor de potencia. La mayoría de estos
formados por bloques de condensadores
sistemas
están
conectados
a la
entrada y en paralelo con el equipo.
r
LfTI=
fp- l
Fpm = 1
Cm= 3, 26¿» F
6**—Sí
3$~'
60'
Ángulos
""•
*P
Cm-5,68f F
12V
coninuticlón
desfase,
¡"SEP
, n
3^
9
u
'o
desfase,
G ^
Rngulos
o Cm
Ff-
6=
(•)
Fpm
Ángulo
Tso*
o oc i rf
Ot OD U r
30 "
—
íp
CID- 10,2/uF
F l - 60 *
9B-"*""«. ¿faconmutación
lSir
1BQ*
(*)
F"pm
o Cm
Rngulo desfile, Fl- B9
/" ' '
30*
B n g u 1 o s c o n / n u t ac i ó n t * )
-**
fp
FIGURA
Fpm
6 0 " " 90- "
Rngulos
o Cm
—
*P
5. 22. - Diagrama de los parámetros
120*
conmutación
Fpm
de
¡sS"
Taa?
(")
o Cm
corrección
del factor de potencia, en función del ángulo de desfase
y del ángulo de conmutación. Onda teórica
deformada.
245
de
corriente
Los parámetros de corrección del -factor de potencia
varían, como se muestra la figura 5.22, de forma que
disminución del factor de potencia, tanto con el
de desfase como con el ángulo de conmutación,
la
ángulo
es
mayor
que en casos precedentes, para un ángulo
de
desfase
conmutación dados. El límite máximo para
el
factor
y
de
potencia también es menor así como la capacidad del condensador necesaria para alcanzarlo.
La norma de cual ificación de los reguladores de corriente constante exige un factor de potencia de entrada
mínimo del 90% para aquellos equipos
cuya
potencia
de
salida sea menor o igual a 10 KW y del 95*/. para los
ma-
yores de 10 KW. El factor de potencia ha de medirse
con
el regulador trabajando en su
co-
posición
de
máxima
rriente de salida, o nivel de brillo 5, a su tensión nominal de alimentación y conectada la carga
nominal
con
factor de potencia unidad.
Para cada condición
posterior,
y
arbitraria,
funcionamiento, el regulador tendrá un factor de
cia de entrada distinto. Como la corrección
de
poten-
inicial
se
efectúa en las condiciones nominales señaladas, que
co-
rresponden a un ángulo de conmutación mínimo y a un
va-
lor resistivo del circuito de carga, el nuevo factor
de
potencia será menor que el inicial. Se comprueba experi-
249
mentalmente que, para un tipo de carga
dada, la disminu-
ción de la corriente de salida del regulador,
brillo más bajo, produce una disminución del
nivel
de
-factor
de
potencia. Así mismo, para un nivel de brillo seleccionado cuanto más inductivo sea el circuito de
carga
menor
será el factor de potencia.
Para corregir el -factor de potencia de entrada
equipo a un valor determinado, se calcula la
capacitiva del condensador o conjunto de
del
reactancia
condensadores,
conectados en paralelo en el punto de alimentación,
son necesarios para obtener dicha corrección, a la
que
-fre-
cuencia de la tensión de alimentación.
Se supone que el condensador es ideal, o de
tencia interna nula. Así, el ángulo, 9 . de
resis-
des-fase
de
la corriente que circula por el condensador se puede suponer, en todos los casos, de 90°.
La corriente en la rama del condensador se
expresa
como:
ic,ac = / 2 E u C
sen < «t + 90» >
siendo, C la capacidad del condensador conectado.
La corriente total suministrada por la alimentación
será la suma de la corriente por la rama del condensador
250
y la corriente de conmutación:
i
(tot) = i
ac
<o>t) + i,
c,ac
(cot)
l,ac
o bien:
oo
i
2
= i
ac
2
i2
+ y
acl
¿i
n
siendo:
2
I
= E 2 <o2 C 2 + I
ael
llamando
I
2
-
1
al
valor
2 E I
toC
sen
<v )
r
í
1
eficaz
del
armónico
fundamental
ocl
de la corriente de alimentación. Se ha de tener en cuenta que aunque únicamente existen
armónicos
rriente de carga éstos han de -figurar
en
en
la
la
co-
corriente
total de alimentación.
El des-fase tensión-corriente de la alimentación
se
obtiene de:
[
E i) C - I
9 = tan
1^
"\
sen y
!
sen v*á
—
J
La potencia activa suministrada por la alimentación
se consume en el circuito regulador, ya que el condensa-
251
dor no consume potencia activa. Por tanto:
eos rv
P = E I
= E I
±
i
ac
eos 6
ís.20D
El factor de potencia, con el
condensador
de
co-
rrección, se obtiene de la expresión:
P
fp
I
I
=
S
e o s v*
eos y
=
' /7
I
I
ao
yL * 2
+
1
TÍ
e o s wr
i.
±
00
/
2
E2 a
C 2 + I12
- 2 E Ii
o C sen v i
ITi2
+Y
L
2
Cs. 2 1 ]
Para un valor dado del circuito
de
carga
se
verifica
que:
00
I
CDS
v
= CTE 5
y
I2
= CTE
2
El
valor
máxima,
Cs. 2i3
máximo d e l
se o b t i e n e
respecto
de
factor
de p o t e n c i a ,
hallando
los
el
valores
d
máximo
d e C,
fp
=
d C
252
0
es
o la
de
la
decir:
corrección
expresión
De ello resultan el valor máximo -fp
al que puede lle-
gar el factor de potencia y la capacidad E del condensador necesario para obtenerlo.
I
fP
=
max
J7.
1
I
*
=
eos v
i
eos
Li
2
s
** l *í
+
sen w
__*
<o E
I¿_
Cs. 223
La corrección máxima del factor de potencia depende
del contenido en armónicos de la corriente del
circuito
de carga. Cuanto mayor sea la distorsión de la onda,
es
QD
decir, mayor sea el término Y I*" , más bajo será el lími2
te de corrección. Si el contenido en armónicos
superio-
res al fundamental es nulo, es posible la corrección del
factor de potencia a la unidad.
Si se desea conseguir un factor
siempre menor que fp
de
, la capacidad C
potencia
del
fp",
condensador
meu<
necesario viene dada por¡
I
eos y/
f p 5
/
7
/
2
E
2
o>
2
C
2
+ I*
v
- 2 E I
o> C ' s e n y/
+ >
2
I
2
[5. 23 3
253
esta ecuación reordenada queda de la -forma:
oo
r. T 2
„
2
C>
-
L
1
sen w
2 1
í
-L
_2
*i
cos
n
2
**
fp'
= 0
E co
(O
CS.243
que proporciona dos valores de C.
De ellos, se escogerá
el menor ya que proporciona el condensador más
económi-
co.
La forma de onda de la corriente por
la
rama
del
condensador será de la forma:
i
c,ac
(t) = PZ E
Y
u> C'sen (o>t+90«)
ac
[S. 2SH
La corriente de alimentación se
considera
por, la onda de corriente Es. 2sl de la rama
ción del factor de potencia durante
los
de
formada
correc-
intervalos
tiempo en que no conduzca el reactor y, por la
ésta con la corriente de conmutación ís. n3 en
suma
los
de
de
in-
tervalos en los que conduce el reactor.
La función que representa esta nueva
alimentación es:
254
corriente
de
i
(t)
ac
+
= Y 22 E
co C ' s e n
(ü>t+90«)
<cot+90«>) Ji
(cot
{
0 < cot <
rt
ae
^ sen
0
<
Wt
<
+ sen
( a - <¿ ) e x p l - c o t
<p
(cot + TT - a ) I
- sen
( a - <p ) e x p l - c o t
0
(cot - a ) I
+ sen
( a - <p ) e x p l - c o t
0
X -
71
a < cot < x
n + a < cot < 2 n
0 < cot < x-rr
a < cot < x
(cot - n - a ) I >
n+a
< cot < 2rr
Es. 2<s3
Mediante el desarrollo en serie de Fourier de
nueva función de corriente de alimentación,
el valor eficaz de 1 a misma, para
se
distintos
esta
obtiene
argumentos
de la irnpedancia del circuito de carga, así como los espectros en amplitud y fase de dicha corriente.
En cuanto a la forma de onda que se obtiene una vez
corregido el factor de potencia cabe
señalar
un
hecho
importante- Mientras los reactores no se encuentran
turados, es decir, en el intervalo de no
conducción
sala
corriente no es totalmente nula. Existe una pequeña
co-
rriente adelantada 90° respecto de la tensión. Esta
co-
rriente puede considerarse formada por la
suma
de,
corriente de magnetización de los reactores, que es
255
la
muy
pequeña, y está retasada 90° respecto de la tensión y la
corriente de los condensadores de mayor valor
que se encuentra desfasada 90° en adelanto
eficaz
respecto
y
de
dicha tensión. A ésto, hay que añadir las posibles resonancias, que para los armónicos de
orden
superior,
se
pueden producir en el circuito equivalente RLC, que for—
ma el reactor con el condensador de corrección del
fac-
tor de potencia. El efecto de estas resonancias se
pone
de manifiesto con la aparción de
superpuestas a la corriente
pequeñas
resultante
ondulaciones
anterior.
Como
aproximación final se supone que la resultante de
ambas
es una corriente de distorsión adelantada 90° a la
ten-
sión de alimentación.
El contemplar la distorsión que provoca esta pequeña perturbación es debido a que si la onda de
corriente
corta al eje de tiempos en puntos anteriores al
semipe-
ríodo se produce un aumento apreciable en las amplitudes
de los armónicos impares, en particular la del
tercero.
Esta es la causa principal por la que aparezca tan desarrollado el armónico de 150 Hz. en la corriente de
ali-
mentación de los reguladores ensayados. En casos concretos la amplitud de este armónico llega a alcanzar
valo-
res superiores al de la amplitud del fundamental, 50 Hz.
En la figura 5.23, se muestran las formas de onda y
espectros en frecuencia para dos ángulos de
los
conmutación
sin y con condensador de corrección del factor de poten-
256
cia,
que pone de m a n i - f i e s t o l o
comentado.
a) SIN CONDENSADOR
FORMAS DE ONDA
AMPLITUDES RELATIVAS (X)
100
53
180
180'
0"
90*
i 0 *
90 •
I
Ángulo de conmutación = 90°
1?
17
50
0
100
0
200
150
250
300
350
FRECUENCIAS CHz.)
1
í
j
100
i
lo •
¡
1
\ ,
90'
77
1S0 •
180*
'
2?B-
44
3Ea/
120 •
50
100
0
200
150
0
300
250
22
350
Ángulo de connuitación = 120°
FRECUENCIAS CHz.)
b) CON CONDENSADOR
AMPLITUDES RELATIVAS (X)
100
55
18
50
100
! 0 •
¡
120 *
Ángulo de conmutación = 120°
FIGURA
300
350
0
300
350
1 13
100
50
150
200
250
FRECUEtiCIRS (n:. )
85
0
100
150
0
200
250
32
FRECUENCIAS (Hz.)
5.23. - Formas de onda y
espectros
en
frecuencia
para dos ángulos de conmutación y circuito de carga
sistivo. a3 Sin condensador. W
257
Con condensador.
re-
De las ondas teóricas obtenidas se comprueba que la
consideración del ángulo de extinción cuando se
pla la onda de corriente de la rama
contem-
de corrección del
factor provoca una deformación complementaria no
desea-
da. Así mismo, en las formas de onda de corriente
obte-
nidas en los ensayos no aparecen
ángulos
de extinción
excesivos. Es por todo ello por lo que la curva
propuesta, como simulación de la corriente de
alimenta-
ción de los reguladores de corriente constante
dos en el balizamiento aeronáutico, es la
i
(t)
= V 2 E
E
a C'sen
utiliza-
dada
expresión ís. 2<s3, sin considerar el ángulo de
teórica
por
la
extinción.
(<<ot+90<»>
í o t + 9 0 - ) •-I
{ 0 < wt < 2re
ac
E
cíe
. .
*i
••, s e n (uit - •*. .
,
. ,
- sen
( a - <p ) e x p j -
c o t <p
+ sen
ia - <p ) expl-cot <p
I
1
,
a < uit < n
+ a < tot < 2r
_ .
^ ^ ^ -
TI
(cat - a ) I
a < tot < n
("t - ir - a) I > n+a < tot < 2rr
Todas l a s expresiones obtenidas para el cálculo
parámetros y desarrollo de Fourier son validas
que hacer X=n. Es una 1inealización de los
lineales,
de
los
sin
más
procesos
no
sobre todo los magnéticos, que se verifican en
los c i r c u i t o s de estos equipos. Para comprobar la bondad
de esta aproximación a las formas de onda reales se
258
ob-
tienen, mediante un programa de ordenador, las -formas de
onda y espectros en amplitud y frecuencia de las mismas.
Se simulan las condiciones de actuación de los reguladores de corriente constante reales dando distintos
valo-
res a los parámetros que de-finen esta -función.
La curva teórica propuesta, como simulación
de
la
corriente de alimentación de los reguladores de corriente constante utilizados en el balizamiento
es la dada por la expresión Zs.zal.
Es una
de los procesos no lineales, sobre todo los
aeronáutico,
li neali zaci ón
magnéticos,
que se verifican en los circuitos de potencia, o
carga,
de estos equipos. Para comprobar la bondad de estas cur—
vas aproximadas a las formas de onda reales se obtienen,
mediante un programa de ordenador, los parámetros considerados fundamentales, las formas de onda y espectros en
frecuencia de las mismas. Se simulan las condiciones
de
actuación de los reguladores de corriente constante reales dando ciertos valores a los parámetros
esta función.
259
que
definen
2.- COMPORTAMIENTO DEL MODELO MATEMÁTICO.
Una vez seleccionado el
modelo
matemático
de
la
•función, que representa la -forma de onda de la corriente
de alimentación de los reguladores de
balizamiento,
pasa a analizar el comportamiento del
modelo,
se
mediante
la obtención de las -formas de onda, sus espectros en amplitud y fase y, sus parámetros, bajo
las
hipótesis
y
condiciones establecidas.
Las -formas de onda, obtenidas
mediante
el
modelo
matemático, están referidas al máximo de la función seno
de la que se parte para su formación- Se toma como valor
por defecto la unidad, pero es fácil introducir su
bio. El valor por defecto seleccionado, para la
alterna sinusoidal de alimentación, es de
una frecuencia de 50 Hz . Estos
valores
220
cam-
tensión
V.,
corresponden
con
a
los nominales de los reguladores instalados en aeropuertos nacionales.
Es necesario fijar los datos de partida para la generación de las formas de onda. Los límites teóricos
éstos se obtienen a través de los resultados
en los ensayos, teniendo en cuenta
las
de
alcanzados
actuaciones
funcionamiento indicadas en las normas. Los límites
de
es-
tablecidos para las formas de onda generadas son los si-
260
guientes:
A) Tipo de carga, del circuito serie,
expresada
a
través de su argumento, ángulo <p , y del valor máximo de
la corriente del circuito de carga sin conmutar,
simbo-
lizado por I . En caso de plena carga resistiva, la
po-
P
tencia de salida del regulador es su potencia nominal S
n
,
la corriente
diente al
nivel
la nominal
la
R
T
de s a l i d a e s de I
5,
de a l i m e n t a c i ó n ,
resistencia
= S
de b r i l l o
/ I
del
= 6,6
correspon-
y l a t e n s i ó n de e n t r a d a
s u p u e s t a 220 V. E l
bucle
serie
viene
, ya que un t r a n s f o r m a d o r
n
A.,
valor
de
dado
con
es
su
por:
lámpara
5
tiene como mínimo un rendimiento del 95% y un -factor
de
potencia del 90%, es decir, se supone el conjunto transformador-lámpara como una resistencia, tal como se indica en las normas. El número N de transformadores de aislamiento, de igual potencia, necesarios para
la plena carga resistiva viene dado por:
establecer
N = S
/ W
s i e n d o W. l a p o t e n c i a n o m i n a l
lamiento.
Por ú l t i m o ,
transformadores
R = R
t T
/
n
transformador
la resistencia
de a i s l a m i e2 n t o
N = S
del
/
N. I
S
de
ais-
de cada uno de
s e puede e2 x p r e s a r
= N. W /
t
,
t
r»
N. I
5
= W
t
los
p o2 r :
/ I
5
En el caso de plena carga inductiva, partiendo de la situación de plena carga
resistiva, se deja el 30% de
los
transformadores de aislamiento con el secundario en cir—
cuito abierto.
261
Un transformador tipo medio, como puede ser
el
de
200 W., cuando en su secundario se conecta la lámpara de
potencia nominal puede considerarse como una resistencia
pura. Es decir, el conjunto trans-formador-1 ampara, visto
desde el primario, se puede representar mediante una resistencia cuyo valor viene dado por: R
= W / I .
L
1
Para
5
el transformador de 200 W. se obtiene: R = 200 / 6,62
t
=
'
4,6 Q. Si el transformador de aislamiento de 200 W. tiene su secundario en circuito abierto,
caso
de
lámpara
fundida, cuando circula una corriente de 6,6 A.
primario, la tensión y la potencia activa
tienen un valor medio de 45,5 V. y 13,5
mente. Por tanto, suponiendo la
en
el
los
valores
de
el
mismo
W.
respectiva-
impedancia
equivalente
formada por una resistencia en serie con una
inductiva
por
estos
reactancia
elementos
serán:
R = 13,5 / 6,62 = 0,31 O.,
X = (<45,5.6 5 6) Z - 13,52 ) 1 / 2 / 6,62 = 6,9 O.
Así, la impedancia del
transformador,
vista
primario, cuando el secundario se encuentra en
desde
el
circuito
abierto toma el valor de Z = 6,9 O, con un argumento de
9 = 87,4°. Se puede suponer que
formado por una
reactancia
el
transformador
inductiva
pura,
de
está
valor
X = 6,9 n., que se mantiene prácticamente constante
aun
cuando la forma de onda de la corriente que la atraviesa
no se mantenga senoidal. El bucle
serie
del
regulador
con carga inductiva puede tomarse como una impedancia de
262
valor:
Z2 el
primer
( 0 , 7 . N. R ) 2 + ( 0 „ 3 . N . X ) 2
sumando c o r r e s p o n d e
transformadores
mando a l a
a
la
impedancia
con l á m p a r a o p e r a t i v a ,
y el
de
los
segundo
su-
i m p e d a n c i a de l o s t r a n s f o r m a d o r e s c o n
lámpara
f u n d í da
Tomando como h i p ó t e s i s
que R
= X
Z = 0,76.N.W,
, se
/
obtiene:
2
I
E l a r g u m e n t o de e s t a i m p e d a n c i a v i e n e dado
6 = arctg
(0,3.N.X
La c o r r i e n t e
/ 0,7.N.Rt>
máxima d e l
= arctg
circuito
p r e s a r s e en ambas s i t u a c i o n e s
.
_
_
max
)
PCI
V
0,76
t
siendo (I
)
max PCR
n
I
2
V
_
max _
max
3
— - ^ — — ———^—™^———
Z
y (I
3
N S
T
._
\ i,
N S
_ .. _,
— i , o
max
3
- ^ — — —
N S
n
los valores máximos
de
las
max PCI
corrientes senoidales generadoras de las
corrientes
conmutación con carga resistiva e inductiva
mente, V
2
I
n
)
ex-
2
I
max
R
v
= 23°
de c a r g a puede
V
max
max PCR
(0,43)
de c a r g a como:
V
._
por:
de
respectiva-
el valor máximo de la función senoidal
ten-
max
sión de alimentación, S
dor, I
'
la potencia nominal del regula-
el valor eficaz de la corriente en brillo 5.
3
Así, relacionando los valores máximos de
generadoras se obtiene:
(I
)
= 1,3 . <I
max PCI
263
)
max PCR
las
corriente
Como resumen, las -formas de onda para
plena
resistiva se obtienen con 0 = O ° y ( I )
i
plena carga inductiva,
con
carga
=l,y
para
r
p max
<p - 23°
y
(I )
i
p
= 1,3.
max
Pueden considerarse los ángulos y 1 os valores máximos de
las
corrientes aproximadamente independientes de la
tencia del regulador, ya que se expresan
en
tanto
ciento de la potencia nominal del mismo. No se
ran actuaciones fuera del margen comprendido
popor
considepor
estos
valores ya que el regulador trabajaría fuera de normas.
B) Ángulo de conmutación a, del que depende el
va-
lor eficaz de la corriente en el lado de baja tensión, o
circuito serie, es función de la tensión de alimentación
del regulador, de la potencia nominal del
tipo de carga conectada a la salida.
Al
mismo
y
considerar
del
la
tensión de alimentación constante, se independiza la corriente, tomando como unidad el máximo de la función senoidal generadora de la corriente conmutada. Se establece el primer ángulo de conmutación con
las
de carga resistiva pura, en el bucle serie, y
condiciones
nivel
de
brillo 5. Se busca un ángulo de conmutación tal que, mediante la corrección máxima del factor de
potencia,
se
obtenga un valor del mismo, a la entrada del
regulador,
del 907.. Al valor eficaz de la onda, en esta
situación,
le corresponde el nivel de brillo 5 o los 6,6 A., de valor eficaz para la corriente de
264
salida.
Los
restantes
ángulos de conmutación, correspondientes a los Dtros niveles de brillo y con carga resistiva, se
diante las relaciones de sus valores
obtienen
e-ficaces
me-
respecto
al nivel de brillo 5. Así, se puede establecer la
tabla
de la figura 5.20:
NIVEL DE
BRILLO
CORRIENTE
SALIDA
I e < rms>
DE
5
6,6
4
5,2
%>!
4,1
2
3,4
1
2,8
ÁNGULO DE
CONMUTACIÓN
CORRIENTE
CARCA
I I , a c < rma>
DE
< f p=i >
a°
70
0,6
0,47
0,37
0,31
0,25
FiauRA 5.2o. - Ángulos de
95
111
121
129
conmutación
para
plena
carga
resistiva.
Conocidos los distintos ángulos de conmutación, correspondientes a sus respectivos niveles de
brillo,
se
pueden obtener las formas de onda de conmutación sin corrección del factor de potencia o bien con la corrección
deseada y posible. Los límites para el ángulo de
tación, en un regulador de tipo medio como
KVA., conectado a una tensión de 220
V.,
el
son:
conmude
12,5
a = 85°
para brillo máximo, y a = 120° para brillo mínimo, aproximadamente.
Para las condiciones de plena
carga
inductiva
establece en primer lugar los ángulos correpondientes
265
se
a
los d i s t i n t o s n i v e l e s de b r i l l o , s i n corrección del f a c tor de potencia. Para e l l o , se considerará el ángulo
desfase t e n s i ó n - c o r r i e n t e en su valor máximo, es
decir,
4> = 23°, y el valor máximo de la función c o r r i e n t e
noidal generadora como (I )
se-
como
en
max
p
el caso anterior,
= 1,3. Se opera
de
teniendo
en
cuenta
existentes entre el valor eficaz de
la
las
relaciones
corriente
para
cada nivel de brillo con respecto a la del nivel de brillo 5. En la tabla de la figura 5.21 se
relacionan
los
ángulos de conmutación obtenidos en la forma indicada.
NIVEL D E
BRILLO
CORRIENTE
D E SALIDA
IB(rna>
II , a c ( rms>
A N C U L O DE
CONMUTACIÓN
a°
5
6,6
0,60
64
4
5,2
T*
4,1
3,4
2,8
0,47
0,37
0,31
0,25
79
90
98
104
O
2
1
FIGURA
CORRIENTE
D E CARCA
5. 21. - Ángulos de
conmutación
para
plena
carga
inductiva.
Los límites del ángulo
de
conmutación
correspon-
dientes a los niveles de brillo 5 y 1, para el regulador
de 12,5 KVA., son, aproximadamente, a - 70° y a =
repectivamente.
266
110°,
2.1.- OBTENCIÓN DE LAS FORMAS DE ONDA A PARTIR
DEL
MODELO MATEMÁTICO.
Para la obtención de las -formas de onda,
de sus parámetros y su desarrollo en serie
variación
de
Fourier,
se conciben dos programas según los diagramas de
flujos
de las figuras 5.22 y 5.23. Uno, corresponde a 1 as ondas
de conmutación generadas por ondas senoidales cuya forma
depende únicamente del ángulo de conmutación.
El
otro,
corresponde a la ondas deformadas cuyas formas dependen,
a través del ángulo de extinción, tanto
del
conmutación como del ángulo de desfase. Se
ángulo
de
mantiene
en
el programa el ángulo de extinción distinto de 180° para
así comprobar su efecto. En la generación definitiva
de
las formas de onda se fija en el programa el
valor
ángulo de extinción a
matemático
180°
El
tratamiento
posterior es semejante para ambos tipos de forma de
da, salvo en algún paso específico del programa, por
del
onlo
que utilizan las mismas rutinas de trabajo.
En ambos programas se parte de una tensión senoidal
de valor eficaz 220 V. y frecuencia 50 Hz. y,
una
onda
senoidal de corriente, de valor máximo la unidad.
El primer programa, ver figura 5.22,
la onda senoidal de corriente y mediante
267
partiendo
el
ángulo
de
de
des-fase genera una onda senoidal desfasada que
únicamente el armónico principal de 50
Hz.
contiene
La
primera
entrada al programa corresponde, por tanto, al valor del
ángulo del ángulo de desfase, en
grados,
Mediante él es posible seleccionar los
correspondientes a los tipos de carga
seleccionado.
distintos
casos
conectados
a
la
salida del regulador. El margen de variación de este ángulo es de 0 o a 90°, y en adelanto ya que sólo
se
templan cargas inductivas. El límite superior de
convaria-
ción en el caso real es mucho menor no llegándose a
al-
canzar valores superiores a 25°.
La siguiente entrada al programa corresponde al ángulo de conmutación aplicado a la onda desfasada de
co-
rriente. Genera una onda desfasada y conmutada.
va-
riación del ángulo de conmutación produce una
La
modifica-
ción en el valor eficaz de la onda de corriente,
compo-
niéndose, de esta forma, los diversos niveles de brillo.
La conmutación se realiza después de un paso por cero
y
no conducción de la onda de corriente, estando la variación del ángulo comprendida entre los valo.-es ya indicados. En la práctica, para la oiferencia existente
los valores eficaces de los niveles de brillo
entre
extremos,
el ángulo de conmutación no llega a sobrepasar los 130°.
268
ONDA
ÁNGULO DE
DESFASE
ONDA
DATOS INICIALES
SENOIDAL DE TENSIÓN
E=220 V., f=50 Hz.
S E N O I D A L DE C O R R I E N T E
I
= 1A.
max
T
A N O U L O DE
CONMUTACIÓN
ONDA
a
INTENSIDAD
M A X I M A D E LA
CORRIENTE
I
SENOIDAL DE CORRIENTE
CON D E S F A S E
ONDA SENOIDAL DE CORRIENTE
CONMUTADA CON DESFASE
Y
F A C T O R DE POTENCIA
MÁXIMO
CAPACIDAD DEL CONDENSADOR
FACTOR DE
POTENCIA
DESEADO
CORRECCIÓN
P O T E N C I A AL
DEL FACTOR DE
VALOR
ELEGIDO
NUMERO DE
PUNTOS DE
LA ONDA
ONDA S ENOIDAL
DE C O R R I E N T E
CONMUTADA Y
DISTORSIONADA
CON
DESFASE
TRANSFORMADA
DE FOURIER
NUMERO DE
TÉRMINOS
DEL
DESARROLLO
RESULTADOS
NUEVA
FORMA
DE O N D A
FIGURA
VALOR E F I C A Z
CORRIENTES
FACTOR DE DISTORSIÓN
FACTOR DE
DESPLAZAMIENTO
FACTOR DE POTENCIA
FACTOR DE POTENCIA
MÁXIMO
CAPACIDAD
F.P.MÁXIMO
ESPECTRO
ARMÓNICOS:
AMPLITUD Y FASE
5. 22. - Diagrama de flujos
para
la
<P±> «
obtención
ondas senoidales conmutadas y distorsionadas.
269
V. S.
de
El desfase y la conmutación producen un
factor
de
potencia en retraso que se corrige mediante, la conexión
en paralelo con el equipo, de un
condensador.
naturaleza de la onda desfasada de conmutación
Dada
el
la
pro-
grama calcula el factor de potencia máximo alcanzable
la capacidad del condensador necesario para obtener
cho factor de potencia. Una nueva
entrada
permite seleccionar el factor
potencia
de
al
y
di-
programa
deseado,
o
bien corregir éste a su valor máximo. Obtiene la capacidad del condensador necesario para establecer la onda de
corriente en la rama de corrección del factor de
poten-
ci a.
El programa genera la onda de corriente de
al equipo mediante la suma de
la
onda
de
entrada
conmutación
desfasada y la onda de la rama de corrección del
factor
de potencia. Calcula, a través de las ecuaciones correspondientes a las distintas definiciones, los parámetros:
valor eficaz de la onda fundamental y tercer armónico de
la corriente de alimentación, valor
eficaz
del
tercer
armónico de la onda de corriente, factor de distorsión y
factor de desplazamiento.
Para un período de la onda de corriente de
alimen-
tación el programa, mediante su ecuación, obtiene un número par de puntos equidistantes de la misma. Una
27C
nueva
entrada permite seleccionar este número, cuyo valor
defecto es 1.000. A mayor número de puntos mayor
por
es
el
tiempo de ejecución del programa pero, en cambio, es mayor la precisión en los cálculos. Para el análisis de la
•forma de onda se establece su
desarrollo
en
serie
de
Fourier basado en el método gráfico de Thomson-Runge. El
programa permite establecer, mediante otra
entrada,
el
número de armónicos o términos del desarrollo, cuyo
lor máximo depende del número de
puntos
El valor por defecto es el valor máximo
va-
seleccionados.
admisible
para
el número de puntos seleccionados.
La función de onda de corriente de alimentación
una función periódica f(t) de período
T
que
es
satisface
las condiciones de Dirichlet, por tanto es desarrol1able
en serie de Fourier. Es decir, se puede
descomponer
un término independiente y en una suma de funciones
nusoidales del tiempo, cuyas frecuencias corresponden
en
sia
múltiplos entero del de la función f (t). Por consiguiente, se puede escribir!
f (t) = F Q + F±
+F
sen
n
sen f 2"1
I n —=
L
T
+ p± 1 +. ..
+ <p I +. ..
n J
[3. 2tí3
expresión en la que:
F , representa el término independiente del tiempo. Tamo'
271
b i e n es e l v a l o r
m e d i o de l a - f u n c i ó n f ( t ) . F t i e n e
o
tonces un valor no nulo para los fenómenos
en-
ondulatorios
o pulsatorios y un valor nulo para los alternos, como el
caso estudiado.
F
representa la amplitud del término de orden n.
n
p
corresponde al desfase en los instantes t=kT,
con
k
TI
un número e n t e r o ,
entre
e l t é r m i n o de o r d e n n y l a
fun-
ción f (t) .
La f u n c i ó n
de p e r i o d o T se l l a m a f u n d a m e n t a l
y
la
de p e r i o d o T / n a r m ó n i c o de o r d e n n .
El t é r m i n o g e n é r i c o de l a
expresarse
n
sen
en l a
expresión
Cs. 2<s3
puede
forma:
f
2m
^
I n — = - A+ <p
I = F
^
T
n j n
f
2m "|
s e n I n — = — I co 5
l
T
J
+ F
*>n
e o s I n —=— I s e n <p
n
Al
tal,
h a c e r w = 2rr / T, p u l s a c i ó n
l a expresión i n i c i a l
de l a onda fundamen-
ís. 20I se t r a n s f o r m a
en l a
si -
gui ente:
f (t)
= F + A
0
s e n o>t + A
1
2
+ B
1
eos ut
2
+ B
s e n 2o>t + . . . + A
sen ntot + . . .
n
s e n 2wt +. . .+ B
n
s e n ncot +. . .
C5. 27 3
272
siendo: A
n
poner
eos <p
= F
n
en l a
y
B
n
sen o
= F
n
n
, que se puede
n
-forma!
GD
f <t)
= F
IK
+ > I A
O
A
1
s e n níot + B
n
C D S ncot
n
[5.273
con: Fo = B o
Este método de Thomson-Runge se
coeficientes F , A
O"
y B
m
basa
de los términos
en
que
los
sucesivos
del
m
desarrollo, de la expresión Cs. 273, representan
tivamente
el
valor
f(t) sen mwt y,
medio
de
las
funciones
respecf(t),
f(t) eos mwt.
Se divide el período en un número 2p de
iguales. El número de intervalos ha de ser
tanto
cuanto mayor sea la precisión deseada. Se
ordenadas sucesivas y ,...«y, ,...,y
i•
k'
intervalos
mayor
obtienen
correspondientes
las
a
2p
dichos intervalos. A partir de estos datos se puede
es-
tablecer una matriz de resultados en la cual se elaboran
los valores de los coeficientes F , A
O'
las
m
y B
por medio de
m
relaciones:
2P
'
= —
7
T
¿
o
—
2p
2p
y' k
Yí
2p
A
m
=
f 2 - ¿ - ( v , , - n ( . - ^ > -£- ])
273
1
o sea:
Am =
p—
i
2P
F
o
=
J yk sen [ k » i ]
"2p"
Z¿ 'k
p
2P
i
B
m
=
—
p
i
resultando k el orden de los intervalos sucesivos.
Conviene resaltar, que la precisión sobre la amplitud del armónico de orden n disminuye cuando n tiende
p, careciendo de sentido cuando n es igual a p. Por
a
otra
parte, se encontraría para los términos de orden p+X las
mismas amplitudes que para los de orden p-X. Así:
eos k <p+X>
= eos k (p-X)
P
P
y*
sen k (p+X)
= - sen k (p-X)
de forma que,
p+X
p—X
y>
B
P +x
274
= B
P +x
—-—
Entonces
F
=F
además
x
-x
y
Vx = - v*
P+
P
Conocidos los valores de los coeficientes F , A
o*
B
y
m
'
se obtienen mediante las expresiones siguientes!
ni
F
= /
n
A2 + B2
n
;
ri
f> =
Bn
arctg
' n
r
" An
las amplitudes y desfases de los diferentes armónicos y,
teniendo en cuenta que F =0, la expresión matemática
de
la forma de onda de la corriente queda como:
iac (u>t) =
)
¿j
Fn sen (ní«>t + «e>
)
n
1
El programa proporciona las amplitudes
y
desfases
de los armónicos seleccionados., obtenidos mediante
este
desarrol lo.
Hasta aquí, la obtención de la forma de
cial, es decir, la onda de
alimentación
onda
del
ini-
regulador
trabajando en condiciones nominales: Nivel de brillo 5 y
Plena carga resistiva, con corrección del factor de
po-
tencia al valor máximo o al deseado. Continua el programa posibilitando la generación de formas de onda de alimentación manteniendo la rama de compensación del factor
de potencia. Los nuevos datos de entrada son el
275
desfase
debido a la carga, el ángulo de conmutación,
el
número
de puntos seleccionados de la onda y el número de términos del desarrollo de Fourier o armónicos.
El
programa
sigue el mismo proceso que en el recorrido inicial salvo
que no realiza una nueva corrección del -factor de potencia, aunque sí realiza el cálculo del factor
de
cia. De este modo se obtienen las
formas
distintas
potende
onda, sus parámetros y espectros para cada nivel de brillo, mediante el ángulo de conmutación, y cada
tipo
de
carga, por medio del desfase entre tensión e intensidad.
El segundo
programa,
representado
en
la
figura
5.23, genera formas de onda no senoidales, o deformadas,
de conmutación. Se inicia
introduciendo
el
ángulo
de
conmutación seleccionado y el ángulo de desfase elegido.
Mediante éstos se genera el ángulo de extinción que fija
la forma de onda deformada. De
esta
forma
es
posible
analizar la influencia de la deformación sobre el factor
de potencia y amplitud del tercer armónico aún cuando el
desfase sea nulo. A partir de este momento
el
programa
calcula, a través de las ecuaciones provenientes de
las
expresiones de definición de los parámetros de
las
on-
das, los valores de éstos! valor eficaz de
onda
la
de
alimentación, valor eficaz del primer armónico de la onda de alimentación, factor de distorsión, factor de desplazamiento y factor de potencia.
276
DATOS
— »
INICIALES
ONDA NO S E N O I D A L
DE TENSIÓN
E = 220 V . , fs50 Hz
ÁNGULO DE
CONMUTACIÓN
r
a
ONDA NO S E N O I D A L DE
C O R R I E N T E CONMUTADA
CON D E S F A S E N U L O
Á N G U L O DE
EXTINCIÓN
X
Á N G U L O DE
DESFASE
4>
INTENSIDAD
M Á X I M A DE LA
CORRIENTE
I
P
ONDA
J
N O SENOIDAL DE CORRIENTE
CONMUTADA CON DESFASE
T
F A C T O R DE P O T E N C I A M Á X I M O
Y C A P A C I D A D DEL CONDENSADOR
F A C T O R DE
POTENCIA
DESEADO
4 1
1
CORRECCIÓN DEL
FACTOR DE POTENCIA
AL V A L O R E L E G I D O
N U M E R O DE
P U N T O S DE
LA O N D A
M ¿
ONDA NO SENOIDAL
DE CORRIENTE
CONMUTADA Y
DISTORSIONADA
Y CON D E S F A S E
TRANSFORMADA
DE FOURIER
N U M E R O DE
TÉRMINOS
DEL
DESARROLLO
RESULTADOS
NUEVA
FORMA
DE ONDA
ÁNGULO DE EXTINCIÓN
>1
VALOR EFICAZ CORRIENTES
FACTOR DE DISTORSIÓN
FACTOR DE DESPLAZAMIENTO
FACTOR DE POTENCIA
FACTOR DE POTENCIA MÁXIMO
CAPACIDAD F.P.MÁXIMO
ESP E C T R O A R M O N I C O S :
A M P L I T U D Y FASE
V. S .
*.'
a
J
FIGURA
5. 23. - Diagrama de flujos
para
la
obtención
ondas no senoidales conmutadas y distorsionadas.
277
de
Continúa el programa con el cálculo del
potencia máximo y la capacidad del
factor
condensador
de
necesa-
rio, conectado en paralelo, para su obtención. Se dispone de una entrada con la que se puede seleccionar el valor máximo de corrección o bien la
corrección
mediante
otro valor del factor de potencia menor que el anterior.
Con ello se fija la capacidad del condensador de la rama
paralela de corrección, y por tanto, la forma de onda de
la corriente por dicha rama.
El programa suma las dos funciones de corriente generando la onda conmutada y distorsionada
ción buscada. La obtención de
los
de
valores
alimentaeficaces
desfases de los armónicos y de los valores de los
metros, se realiza mediante el desarrollo
en
y
pará-
serie
de
Fourier de la onda. Una subrrutina similar a la descrita
en el programa anterior es la encargada de
obtener
amplitudes y desfases de los distintos armónicos a
las
par-
tir de los cuales se calculan los valores de los parámetros. Como en el caso indicado,
el
programa,
mediante
una entrada, permite introducir el número de puntos
se desea utilizador en la representación de la
corriente y, mediante otra entrada, el número de
onda
de
térmi-
nos, o armónicos, deseados en el desarrollo en serie
Fourier. Los valores por defecto
que
son de 1.000 puntos
de
y
6 términos del desarrollo, correspondiente al número má-
278
ximo de términos para esa cuantía de puntos. Hay que hacer notar una vez más que la precisión de los
y la velocidad de ejecución del programa,
cálculos,
dependen
del
número de puntos y de términos seleccionados.
De esta -forma, queda generada la -forma de onda inicial correspondiente a las condiciones
de
potencia
de
salida máxima, nivel de brillo 5, y plena carga resistiva, con corrección del -factor de potencia al valor establecido por la norma. Proporciona las amplitudes y
des-
fases de los armónicos así como los parámetros de la onda de alimentación.
El programa permite generar nuevas formas
de
onda
correspondientes a distintos niveles de brillo y a
dis-
tintos tipos de carga. Para ello, se introducen los nuevos valores del ángulo de conmutación y
del
desfase correspondientes al nivel de brillo
y
ángulo
de
tipo
de
carga seleccionado, respectivamente. Se mantiene la
pacidad de la rama de corrección del -factor de
ca-
potencia
cuya corriente se suma a la de la nueva onda de conmutación generada creándose la onda de corriente conmutada y
distorsionada. Una vez más se
permite
la
introducción
del número de puntos y el número de términos
rrollo en serie de Fourier utilizado para
la
del
desa-
obtención
del espectro en amplitud y -fase, así como del cálculo de
los parámetros de la onda de corriente.
279
Si no se desea considerar el ángulo de extinción se
añade, al programa anterior, una sentencia que evita
su
cálculo por iteración y le adjudica el valor de 180°. De
esta manera se obtienen las -formas
de
onda
propuestas
como simulación de las ondas reales.
Se desarrollan tres generaciones distintas de ondas
correspondientes a:
- Ondas conmutadas sin corrección del factor de potencia
para la obtención del ángulo de
conmutación
correspon-
diente a cada nivel de brillo. Con des-fase nulo y desfase distinto de cero para los casos de carga supuesta resistiva e inductiva respectivamente. Así mismo, para
el
análisis del factor de potencia y su corrección al valor
estipulado por las normas. Esto último realizado con nivel de brillo 5, es decir ángulo de conmutación
mínimo,
y desfase nulo.
- Ondas conmutadas con desfase
nulo
y
corrección
factor de potencia. Se generan, para todos
los
niveles
de brillo a través de la variación del ángulo de
tación, las formas de onda correspondientes a
del
conmu-
actuacio-
nes con carga supuesta resistiva.
- Ondas conmutadas con desfase no nulo y corrección
factor de potencia. Para cada nivel de brillo, o
del
ángulo
de conmutación, se crean las formas de onda de comportamiento con carga inductiva.
280
En la -figura 5.24, se muestran los valores
les obtendidos para la corrección del factor
inicia-
de
poten-
cia. Para ello se introduce un ángulo de desfase <p = 0,
y un ángulo de conmutación a = 70°, para poder
un factor de potencia corregido de 0,9 tal
alcanzar
como
se
ha
indicado. Se toman los valores por defecto indicados del
programa, con un ángulo de extinción de 180°.
Se
mues-
tran, así mismo, en dicha figura la forma de onda y
es-
pectro de la corriente simulada sin corrección del
fac-
tor de potencia.
En la figura 5.25 se muestran los resultados
obte-
nidos supuesta plena carga resistiva y conectada la rama
de corrección del factor de potencia. Para
cada
ángulo
de conmutación indicado en la tabla 5.21, correspondiente a un nivel de brillo, se obtienen la forma
espectro en frecuencia y parámetros
de
la
de
onda,
función
de
Cuando la carga supuesta es inductiva, es decir
el
corriente simulada.
ángulo de desfase es de 23° y el valor máximo de la función de corriente es 1.3 la correspondiente a carga
sistiva, y manteniendo la rama de corrección del
re-
factor
de potencia, se obtienen los gráficos de la figura 5.26.
Los niveles de brillo quedan fijados mediante los
valo-
res de los ángulos de conmutación indicados en la
tabla
rr
T I
281
VRLOF.ES
INICIALES
Rng. des-fase carga, Fi 1 = 0 °
Rng.ccnmutación ref.origen, Rlfa= 70 °
Rng.conmutación ref . corri ente, Con— 70
Rng . extinción ref.origen, Fin= 180 °
Datos de partida
Ángulo desfase Fi= 0 °
Rngulo de conmutación R 1 f a = 70 °
Val.efic. int.carga, Ilac= .537 R
Val .máx. int.armónico 50 Hz. , I 1 1 _max" .77 R
Val .cf ic. ini. armónico 50 H z . , III- .542 R
Número de puntos, N= 1000
Intervalo de integración = .36 *
Número de armónicos, M= S
Desfase
Val.máx.corriente
senoidal
Ip=
armónico 50 H z . , Chi 1~-21 .5 *
1 R
Factor potencia entrada, fp=
.845
retraso
Amplitudes relativas y.
(sin corrección fp)
FCRMR DE ONDR
sin corrección
fp
100
3G
17
0
100
50
0
2Q0
150
FRECUENCIAS
Con=
70
Ext-
F.= 0 •
180 •
Con- 70 • Fin=
250
(Hz. )
180 •
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA
Tensión eficaz 220 V.
Va 1 .máx.corri en te sin conmutar
1 R.
fp max= .9
C fpmax- 2.88 uF
Ic"ac__max= .28 1 R
Valores de
corrección
fp= .9
C= 2.88 u~
Icac max= .281 R
FIOURA
5. 24. - Valores Iniciales, forma de onda
tro en frecuencia de la
corriente
sin
y
espec-
corrección del
factor de potencia. Corrección del factor de potencia.
282
300
Datos
de
partida
VRLORES
R n g u l o de d e s f a s e F i - 0 *
R n g u l o de c o n m u t a c i ó n R i f a » 70 *
T é r m i n o s del d e s a r r o l l o de F o u r l e r G
N ú m e r o par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1 DIJO
C o r r e s p o n d e a i n t e r v a l o s de .36 "
FINRLES
Rng.desfase carga, F i l - Q •
flng.conmutación
r e f . o r i g e n , R i f a ™ 70 "
R n g . c o n m u t a c I ó n r e f . c o r r i e n t e , C o n - 7Ü
R n g . e x t i n c i ó n r e f . o r i g e n , F i n - 180 *
V a l . e f i c . i n t . t o t a l , I a c - .55 R
V a l . m á x . i n t . a r m ó n i c o 5 0 H z . , I t l _ m a x - .71 R
V a l . e f i c . int.armón ico 5 0 H z . , I t l - .504 R
Va I • m á x . c o r r t e n t e r e a c t o r " 1 R
V a l . m á x . c o r r i e n t e c o n d e n s a d o r - .28 1 R
Desfase
Factor
armónico
50 H z . , ChiIt--.366 *
potencia
entrada, fpt-
.917
retraso
Rmp litudes r e l a t i v a s '4
(con c o r r e c c i ó n f p )
F O R M A DE O N D R
con c o r r e c c i ó n
fp
360*
50
100
150
FRECUENCIAS
ONDR
DEFORMRDR:
Rngulo
Con- 70 '
Fin-
Rngulo
300
250
200
(Hz.)
conmutación- 70 *
desfase- Q '.Rngulo
extinción-
160 *
180
a ) BRILLO 5 .
VRLORES
Datos de
FINALES
partida
Rng.desfase carga, F t l - 0 •
R n g . c o n m u t a c i ó n r e f , o r i g e n , R i f a - 95 *
R n g . c o n m u t a c i ó n r e f . c o r r i e n t e , C o n - 95
R n g . e x t i n c i ó n r e f . o r i g e n , F i n - 180 *
Rngulo de d e s f a s e F1 - 0 *
R n g u l o de c o n m u t a c i ó n filfa- 95 *
T é r m i n o s del .desarrollo de F o u r i e r 6
N ú m e r o par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1000
C o r r e s p o n d e a i n t e r v a l o s de .36 *
Val.man.corrlente reactor- l R
V a l . m á x . c o r r i e n t e c o n d e n s a d o r - .281
V a l . e f i c . i n t . t o t a l , I a c - .395 R
Va I.máx. i n t . a r m ó n ico 5 0 H z . , I t l _ m a x - .45 R
Val - e f i c . i n t . a r m ó n i c o 5 0 H z . , I t l - .316 R
R
Desfase
Factor
armónico
potencia
50 H z . , Chtlt--4.84 *
entrada,
fpt-
.798
retraso
A m p l i t u d e s r e l a t i v a s 'A
(con c o r r e c c i ó n f p )
F O R M R DE O N D R
con c o r r e c c i ó n
fp
70
24
58
100
150
200
FRECUENCIRS
ONDR
DEFORMRDR:
Rngulo
C o n - 95 * F i n -
1B0
b) BRILLO 4 .
283
300
(Hz. )
c o n m u t a c i ó n - 95 *
R n g u lo d e s f a s e - 0 * , R n g u l o
Fi- 0 *
250
extinción-
180 "
VALORES
Datos
de
FINALES
partida
Rngulo de d e s f a s e
R n g u l o de c o n m u t a c i ó n
Rng.desfase carga, F l l - O *
R n g . c o n m u t a c i ó n r e f . o r i g e n , R i f a - 111 "
R n g . c o n m u t a c i ó n r e f . c o r r I en te, C o n - 111
R n g . e x t I n c I ó n r e f . o r i g e n , F i n - 180 "
FI- 0 *
R i f a - 111 "
T é r m i n o s del d e s a r r o l l o de F o u r i e r E
N ú m e r o par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1Q0Q
C o r r e s p o n d e a I n t e r v a l o s de .36 *
Va I.máx.corrI en te r e a c t o r - 1 R
Va I.máx.corri en te c o n d e n s a d o r - .281
V a l . e f l e . I n t . t o t a l , I a c - .292 R
Va 1 .máx. i n t . a r m ó n ico 5 0 H z . , I t l _ m a x - .28 R
V a l . e f i c . I n t . a r m ó n i c o 5 0 H z . , I t l - .195 R
R
Desfase
armónico
Factor
FORMR DE ONDA
con c o r r e c c i ó n
50 Hz., Chilt-
potencia
entrada,
fpt-
.142 "
.669
adelanto
A m p l i t u d e s r e l a t i v a s 'A
(con c o r r e c c i ó n f p )
fp
100
100
47
0
50
0
100
150
200
FRECUENCIRS
ONDR DEFORMADA:
Rngulo
Con-
111 ' F i n -
Rngulo
2S0
3
CHz.)
conmutación-
desfase- 0 ",Rngulo
111 •
extinción-
180
180
c ) BRILLO 3 .
VRLORES
Datos
de
FINRLES
partida
Rngulo de d e s f a s e
R n g u l o de c o n m u t a c i ó n
Rng.desfase carga, F i l - 0 •
R n g . c o n m u t a c i ó n r e f . o r i g e n , R i f a - 121 *
R n g . c o n m u t a c I ó n ref.corri en te, C o n - 121
R n g . e x t i n c i ó n r e f . o r i g e n , F i n - 180 *
Fl™ 0 •
R i f a - 121 •
Términos del d e s a r r o l l o de F o u r i e r S
Númeru par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1000
C o r r e s p o n d e a Intervalos de .3G •
Va I .máx.corri en te r e a c t o r - 1 R
Va I . m á x . c o r r ( e n t e c o n d e n s a d o r - .281
Va I .efic. i n t . t o t a l , I a c - .235 R
V a l . m á x . l n t . a r m ó n i c o 5 0 H z . , I t l _ m a x - .18 R
Val .efic. int.armón Ico 50 H z . , I t l - .13B R
R
Desfase
Factor
armónico
potencia
50 H z . , C h i l t entrada,
fpt-
14.1
.561
•
adelanto
R m p l l t u d e s r e l a t i v a s V.
(con c o r r e c c i ó n f p )
FORMR DE OMDR
n corrección
fp
100
0
50
100
0
150
200
FRECUENCIRS
ONDA
DEFORMADA:
Rngulo
Con-
121 " F i n -
180
d) BRILLO 2.
285
Ángulo
(Hz.)
conmutación-
desfase- • *,Ángulo
300
250
121 *
extinción-
180 *
VALORES
Datos
de
FINALES
partida
R n g u l o de d e s f a s e
Rngulo de c o n m u t a c i ó n
Rng.desfase carga, F 1 1 - • •
Flng . c o n m u t a c i ó n r e f . o r i g e n , R i f a - 129 *
R n g . c o n m u t a c i ó n ref.corri en te, C o n - 129 *
Rng . e x t i n c I ó n r e f . o r i g e n , F i n - 180 •
Fl- 0 •
R i f a - 129 *
T é r m i n o s del d e s a r r o l l o de F o u r l e r G
Número par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1000
C o r r e s p o n d e a intervalos de .36 *
Va I.máx.corri en te r e a c t o r » 1 R
Va I . m á x . c o r r i e n t e c o n d e n s a d o r - .291
V a l . e f i c . I n t . t o t a l , I a c - .198 R
V a l . m á x . i n t . a r m ó n i c a 50 H z . , I t l _ m a x " .16 R
Val .efic. Int.armón Ico 5 0 H z . , I t l - .11 R
R
Desfase
Factor
FORMA DE ONDR
con c o r r e c c i ó n
armónico
potencia
50 H z . , C h l l t entrada,
fpt-
34.7 •
.456
adelanto
A m p l i t u d e s r e l a t i v a s 'A
(con c o r r e c c i ó n f p )
fp
123
84
50
100
a
150
200
FRECUENCIAS
ONDR
DEFORMADA:
Rngulo
Fl- 0 "
Con-
129 ' F i n -
Rngulo
0
250
(Hz. )
conmutación-
desfase- 0 *,Ángulo
300
129 •
extinción-
190 •
180
e) BRILLO 1.
FIGURA
s. 25. - D a t o s d e p a r t i d a ,
forma d e onda y
en f r e c u e n c i a de l a c o r r i e n t e y v a l o r e s f i n a l e s .
ma de c o r r e c c i ó n d e l f a c t o r de p o t e n c i a .
sistiva.
espectro
Con r a -
Plena carga r e -
a3 B r i l l o 5 . W B r i l l o 4 . c3 B r i l l o 3 . d!>
l l o 2. e) B r i l l o 1.
286
Bri-
VRLORES
Datos
de
FINRLES
partida
R n g . d e s f a s e c a r g a , F i l - 23 •
R n g . c o n m u t a c i ó n r e f . o r i g e n , R i f a - G4 *
R n g . c o n m u t a c i ó n ref.corri en te, C o n - 8 7
R n g . e x t i n c i o n ref.ori gen, F I n - 180 *
Rngulo de desfase T i - 23 *
Rngulo de c o n m u t a c i ó n Rifa" 1 B? *
T é r m i n o s del d e s a r r o l l o de F o u r t e r G
N ú m e r o par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1000
C o r r e s p o n d e a intervalos de .35 a
Va I.máx.corrI ente r e a c t o r - 1.3 R
Va I.máx.corri ente c o n d e n s a d o r - .281
V a l . e f l e . i n t . t o t a l , I a c - .483 R
Va I . m á x . I n t . a r m ó n Ico 5G H z . , I t l _ m a x - .El R
V a l . e f i c . i n t . a r m ó n i c o 5 0 H z . , I t l - .429 fl
R
Desfase
armónico
Factor
FORMA DE ONDR
con c o r r e c c i ó n
potencia
50 H z . , C h l l t — 9 . 1 8
entrada,
fpt-
.879
*
retraso
Amplitudes relativas
tcon c o r r e c c i ó n f p )
fp
100
50
1 1
100
50
0
200
150
FRECUENCIAS
OMDR
DEFORMRDR:
Rngulo
" I - 23 •
C o n - 87 • F i n -
Rngulo
_L
250
(Hz.)
conmutación-
d e s f a s e - 23 * . Á n g u l o
64 *
extinción-
180
180
a) BRILLO 5
Datos
de
VALORES
partida
Ángulo de desfase F l - 23 *
Rngulo de c o n m u t a c i ó n R i f a ™ 102
T é r m i n o s del dciarrol lo de Fourit*r**
N ú m e r o par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s C o r r e s p o n d e a intervalos de .36
G
1000
Val .máx.corr lente r e a c t o r " 1.3 fl
Val . m á x . c o r n e n t c conoen z ado r " .201
H
FINRLES
R n g . d e s f a s e c a r g a , F i l » 23 *
R n g . c o n m u t a c i ó n r e f . o r i g e n , R i f a - 79 *
R n g . c o n m u t a c i ó n r e f . c o r r i e n t e , C o n - 102
R n g . e x t i n c i ó n r e f . o r i g e n , F i n " 100 "
V a l . e f \ c . i n t . t o t a I , I a c - .352 R
Val . m á x . i n t . a r m ó n i c o 50 H z . , I t l _ m a x - .39 R
Val . e f i c . int.armón ico 50 H z . , Itl—, .278 fl
Desfase
Factor
armónica
potencia
50 H z . , C h i l t - - 1 1 . 9
entrada,
fpt-
.772
"
retraso
Rmp litudes r e l a t i v a s 'A
(con c o r r e c c i ó n fp)
FORMR HE Of.'DR
con c o r r e c c i ó n
fp
99
50
100
150
200
FRECUENCIAS
ONDR
DEFORMRDR:
finguio
F t - 23 "
Con-
102 * F i n «
IBO
b) BRILLO 4.
287
Rngulo
250
300
(Hz.)
conmutación-
79 •
d e s f a s e - 23 * ,RnguI o e x t i n c i ó n -
180 "
,JLL.^
ac
p art i a d
VALORES
Rngulo de d e s f a s e F t - 23 *
Á n g u l o de c o n m u t a c i ó n A l f a - 113 *
T é r m i n o s del d e s a r r o l l o de F o u r t c r G
N ú m e r o par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1000
C o r r e s p o n d e a Intervalos de .36 *
Va I.máx.corrI ente r e a c t o r - 1.3 fl
Va I .máx.corrI en te c o n d e n s a d o r - .291
R
R n g . d e s f a s e c a r g a , F l l - 23 "
Rng.conmutación ref.origen, R i f a - 90 *
flng.conmutación
ref.corri en te, C o n " 113
R n g . e x t i n c i ó n r e f . o r i g e n , F i n - 180 *
Val .ef ic. int .total , I a c - .262 R
V a l . m á x . i n t . a r m ó n i c o SO H z . , I t l _ m a x - .24 fl
Va I . e-f ic. Int. armón ico 50 Hz . , I t l - .171 R
Desfase
armónico
Factor
FORMA DE ONDA
con c o r r e c c i ó n
FINALES
5 0 H z . , C h l l t — 8.99
potencia
entrada,
fpt—
fp
1 12
0
100
50
0
2Q0
150
FRECUENCIAS
ONDA
DEFORMADA:
Rngulo
Con-
1 13 ' F i n -
retraso
A m p l i t u d e s r e l a t i v a s '/.
(con c o r r e c c i ó n f p )
100
"I- 23 •
.645
•
Rngulo
250
300
(Hz.)
conmutación-
d e s f a s e - 23 ' , H n g u l o
90 •
extinción-
180
103
c) BRILLO 3.
Datos
de
VALORES
partida
Rngulo de d e s f a s e ?\23 '
Á n g u l o de c o n m u t a c i ó n A l f a " 121 '
T é r m i n o s del desarrol lo de F o u r i e r fl
N ú m e r o par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1000
C o r r e s p o n d e a intervalos de .36 *
Va 1 .máx.corri en te r e a c t o r - 1.3 A
Va I .máx.corri en te c o n d e n s a d o r - .201 fl
FINALES
flng.desfase
c a r g a , F l l - 23 *
flng.conmutación
r e f . o r i g e n . R i f a - 98 •
flng.conmutación
ref.corri e n t e , C o n - 121
R n g . e x t i n c i ó n r e f . o r i g e n , F i n - 180 •
Val .efle. int.total , I a c - .206 fl
Va I .máx. int.armón ico 50 H z . , I t l _ m a x - .15 R
V a l . e f i c . int.armón ico 50 H z . , I t l - .104 R
Desfase
Factor
armónico
potencia
50 H z . , C h i l t - 2.46
entrada,
fpt-
.262
•
adelanto
flmp I i tudcs re I at i vas 5í
(con c o r r e c c i ó n f p )
FORMA DE ONDA
con c o r r e c c i ó n
fp
161
100
57
0
100
50
200
150
FRECUENCIAS
ONDA
DEFORMADA:
Ángulo
F i - 23 *
Con-
121 ' F i n -
100
d) BRILLO 2 .
288
Ángulo
250
(Hz.)
conmutación-
d e s f a s e - 23 * , R n g u l o
300
98 *.
extinción-
1B0
Datos
de part i da
VALORES
Á n g u l o de d e s f a s e F i - 23 •
R n g u l o de c o n m u t a c i ó n R i f a " 12? *
ring.desfase c a r g a , F l l - 23 •
A n g . c o n m u t a c i ó n r e f . o r i g e n , R i f a - 104 •
flng , conmu t ac i ón re f . cor r l ent e , C o n * 12?
flng . ex t i nc i ón r e f . o r i g e n , F i n " 180 *
T é r m i n o s del d e s a r r o t l o de F o u r i e r 6
N ú m e r o par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s - 1003
C o r r e s p o n d e a i n t e r v a l o s de .36 *
V a l . m á x . c o r r i e n t e r e a c t o r - 1.3 H
Va I.máx.corri ente c o n d e n s a d o r » .281
Va I.efic. i n t . t o t a l , I a c - .173 R
V a l . m á x . i n t . a r m ó n i c o 5 0 H 2 . , I t l _ m a x - .09? R
V a l . e f i c . i n t . a r m ó n i c o 5 0 H z . , I t l - .0681 R
R
llcsfase
Factor
FORMR DE ONDA
con c o r r e c c i ó n
FINALES
armónico
potencia
50 Hz . , C h i l t - 27 *
entrada,
fot™
.1lS
adelanto
A m p l i t u d e s r e l a t i v a s ?.'
(con c o r r e c c i ó n fp)
fp
212
100
50
. 23
92
100
2U3
150
FRECUENCIAS
ONDR
DEFORMADA:
Rngulo
" i - 23 *
Con-
127 * F i n -
Rngulo
250
(Hz.)
conmutación-
d e s f a s e - 23 * , Á n g u l o
300
104 *
extinción-
180
180
e) BRILLO 1.
FIGURA
s. 2a. - D a t o s d e p a r t i d a ,
forma de onda y
en f r e c u e n c i a de l a c o r r i e n t e y v a l o r e s f i n a l e s .
ma de c o r r e c c i ó n d e l f a c t o r d e p o t e n c i a .
ductiva.
espectro
Con r a -
Plena carga i n -
aD B r i l l o 5 . b!> B r i l l o A,. c3 B r i l l o 3 . dD
l l o 2 . eD B r i l l o 1 .
289
Bri-
Otros dos programas proporcionan en -forma gráfica y
más rápida la evolución de algunos de los parámetros
las formas de onda generadas. Son utilizados para
ner las gráficas mostradas en el
apartado
de
obte-
anterior
de
este capítulo. El primer programa se establece para
las
ondas senoidales de conmutación y el
las
segundo
para
ondas deformadas de conmutación ambas sin corrección del
factor de potencia.
En el cuarto apartado de este trabajo se se
inclu-
yen copias de los programas anteriormente comentados.
2.2.- ANÁLISIS DE LAS FORMAS DE ONDA
OBTENIDAS
CON
EL
MODELO MATEMÁTICO.
Al provocarse una conmutación, en la
onda
de
co-
rriente, se produce un desfase entre la tensión y el armónico fundamental de la corriente. Esto dá lugar a
variación inicial del factor de potencia. Si
el
una
ángulo
de conmutación se verifica después de un paso por cero y
una situación de no conducción, el
factor
de
potencia
obtenido es inductivo, es decir, en retraso respecto
la tensión de alimentación. En el caso en que la
de
conmu-
tación se realice después de un paso por cero con un estado de conducción el factor de potencia generado es
adelanto, es decir, capacitivo. Ha de tenerse en
2S0
en
cuenta
que el carácter inductivo o capacitivo del -factor de potencia depende del desfase entre el
armónico
-fundamen-
tal, o primero, y la tensión de alimentación ya que
am-
bas formas de onda son de la misma frecuencia.
La deformación de la forma de onda
que
genera
conmutación provoca un aumento en las amplitudes, o
la
va-
lores eficaces, de los armónicos impares. Esto es debido
a que la onda conmutada en fase corresponde a
una
fun-
ción alternada. Cabe destacar el elevado desarrollo
del
tercer armónico, 150 Hz., que normalmente produce
tos no deseables en las líneas y sistemas
de
efec-
alimenta-
ci ón.
Cuando se analiza la corrección del factor
de
tencia se observa su limitación. Es decir, no se
pueden
alcanzar valores deseados mediante la conexión en
lelo de una rama capacitiva. Para nivel de
plena carga resistiva, o bien #
= O, < I
1
ángulo de conmutación ha de ser de 70°
p
para-
brillo
)
po-
5
y
=1,
el
poder
ser
Tnox
para
corregido el factor de potencia al valor deseado de 0,9.
Cuando se establece la función correspondiente a la
formas de onda de corriente conmutada
por
fase
mante-
niendo la rama de corrección del factor de potencia
in-
terviene la corriente que circula por la misma. Ya no es
nula la corriente para ángulos anteriores al de conmuta-
291
ción. Se produce una deformación de la forma de onda resultante debido a la suma de ambas componenetes
de
rriente en la zona de no conmutación.
observa
Así,
se
co-
para la función, un desplazamiento de los puntos de paso
por cero, correspondientes a 180° y 360°, hacia
menores. Este desplazamiento no depende
del
ángulos
ángulo
de
de
las
conmutación, es constante.
Se
provoca
un
aumento,
no
excesivo,
amplitudes de los armónicos impares.
Como consecuencia de haberse corregido el factor de
potencia disminuyen, respecto de los
valores
obtenidos
para las ondas de conmutación sin corrección del
factor
de potencia, tanto el valor eficaz del
funda-
armónico
mental como el del tercer y sucesivos armónicos.
Al ir aumentando el ángulo de conmutación a los valores previstos correspondientes a los sucesivos niveles
de brillo en orden decreciente aumentan de forma
consi-
derable I D S armónicos impares, desarrollándose de
importante el tercer armónico. Para ángulos de
ción grandes, correspondientes a niveles de
forma
conmuta-
brillo
ba-
jos, se llega a valores eficaces del tercer armónico que
superan al valor del fundamental cobrando una relevancia
decreciente los sucesivos armónicos impares.
292
Con el aumento del ángulo de conmutación decrece el
valor eficaz del armónico fundamental y con él el ángulo
de desplazamiento. Así, el factor de distorsión decrece,
pero con menor ritmo cuanto mayor es el ángulo de conmutación, disminuye el factor
de
y,
por
tanto, el factor de potencia. Aparece el cambio del
ca-
rácter inductivo a capacitivo
desplazamiento
del
factor
de
cuando el ángulo de desplazamiento cambia de
hecho de que pueda aparecer un
factor
de
potencia
signo.
El
potencia
en
adelanto es de una gran significación ya que puede
pro-
vocar desequilibrios y efectos nocivos sobre los si temas
de alimentación de estos equipos.
(I
p
con
carga
inductiva,
<f>
La
simulación
)
= 1 , 3 , provoca una disminución de la
= 23°
resisten-
max
cía de carga. Al ser la tensión de alimentación,
o
en-
trada, constante para un mismo nivel de brillo el ángulo
de conmutación será mayor que en el caso de carga resistiva ya que se ha de mantener constante el valor
eficaz
de la corriente de salida.
Por tratarse de una onda desfasada se
produce
una
primera contribución a la variación del factor de potencia de entrada. Además, tal como está concebido el
pro-
grama, se produce una alteración en la forma de la
onda
tal que suaviza la pendiente del flanco de subida y
293
re-
y
dondea el máximo de la función.
Se producen incrementos en las
armónicos impares, siendo
según la
progresión
de
amplitudes
decrecientes
los
de
estos
sucesivos
los
aumentos
armónicos.
El
tercer armónico adquiere unos valores muy relevantes
ya
con ángulos de conmutación bajos.
El -factor de potencia decrece fuertemente a
medida
que aumenta el ángulo de conmutación. En comparación con
los valores obtenidos con carga resistiva, se puede
cir que el ritmo de disminución del factor
es mayor en la situación de
carga
de
de-
potencia
inductiva
y
se
vé
acrecentado con el aumento del ángulo de conmutación. El
ángulo de desplazamiento es, para cada nivel de
menor que el correspondiente a carga resistiva
fuerte disminución del factor
prevalezca ésta frente al
de
régimen
distorsión
de
brillo,
pero
la
hace
que
disminución
del
factor de desplazamiento. Al igual que sucede con
resistiva el cambio de carácter inductivo
a
carga
capacitivo
del factor de potencia viene dado por el signo del ángulo de desplazamiento.
294
3.- COMPARACIÓN DE LOS RESULTADOS OBTENIDOS MEDIANTE
MODELO
MATEMÁTICO
Y
LOS
ENSAYOS
REALIZADOS
EL
SOBRE
REGULADORES DE CORRIENTE CONSTANTE REALES.
Se establece, en este apartado, una comparación entre los valores obtenidos mediante el programa de
lación, de las formas de onda de corriente de
alimenta-
ción de los reguladores de balizamiento, y los
formas de onda obtenidas en los ensayos
simu-
datos
realizados
dichos equipos. En el Volumen 2 de este trabajo
se
y
con
en-
cuentran recopilados los resultados, a que se hace referencia, obtenidos en los ensayos realizados sobre dichos
reguladores.
Como los equipos ensayados disponen de una rama paralela capacitiva de corrección del factor de
potencia,
impracticable para su desconexión en la mayoría
de
los
casos, las formas de onda simuladas comparables
han
de
ser las obtenidas con corrección del factor de potencia.
Mediante la sustracción de formas de onda, que posibilitan los equipos digitales, se
pueden
obtener
como la de la figura 4.13. En ella se muestra la
gráficas
acción
de la corriente adelantada, correspondiente a la rama de
compensación del factor de potencia, respecto de la
rriente de carga.
295
co-
La comparación de las -formas de onda ha
zarse en las mismas condiciones
de
de
reali-
-funcionamiento
del
equipo, tanto en su alimentación como en el tipo de carga conectada a su salida y, a través de parámetros
roensionales que no estén in-fluidos
por
la
adi-
condiciones
anteriores. Se eligen como parámetros representativos de
la forma y características de la onda
de
alimentación;
Las amplitudes de los armónicos del espectro en frecuencia, expresadas en tanto por ciento del armónico
funda-
mental, de los armónicos seleccionados para su representación. El factor de potencia de la
onda
de
alimenta-
ción, incluyendo el efecto correspondiente a l a rama
de
corrección del mismo.
Este último parámetro como índice de medida del tipo de energía que se trasvasa a través de la red, de suministro de energía eléctrica, al equipo y, los anteriores, como Índice de deformación de la onda de
ción. En general el conjunto de
parámetros
alimentamuestra
la
perjudicialidad de la onda generada supuesta real circulando por las redes de distribución de energía
eléctri-
ca, o bien actuando sobre los sistemas de generación
de
energía eléctrica.
Supuesta conectada la carga
resistiva,
diente a plena potencia, en 1 a salida del
296
correspon-
regulador
de
balizamiento se obtienen mediante el programa de simulación unas amplitudes relativas, respecto al -fundamental,
de los armónicos del espectro en -frecuencia,
semejantes
a las obtenidas en los ensayos. Muestra de ello son
diagramas comparativos de la figura 5.27. Se han
los
tomado
los valores de los seis primeros armónicos ya que los de
orden superior tienen unas amplitudes lo suficientemente
pequeñas para poder ser consideradas despreciables.
Se ha de hacer notar que los ángulos de conmutación
empleados en la generación de las formas de onda
cas no son exactamente los utilizados
por
reales. Se presenta un enfrentamiento
entre
del factor de potencia y estabilidad
de
los
imposibilidad de corrección del factor
90"4 . Este hecho se ve reflejado en
equipos
corrección
funcionamiento
del equipo. En la práctica aparecen ángulos de
ción iniciales muy próximos a 90°, lo
teóri-
que
de
muchos
conmuta-
provoca
una
potencia
al
equipos
en
los que una vez corregido el factor de potencia
se
al-
canza sólo un valor, para el mismo, de, aproximadamente,
el 807. . Para estos casos la desviación de las
des relativas de los armónicos es mayor
que
amplitucuando
utiliza un ángulo más próximo al que permite la
se
correc-
ción al 90"/. , es decir, un ángulo de conmutación de unos
70°.
297
EPECTRO EN FRECUENCIA
Intensidad de e n t r a d a , B - 5 ,
P.C.R.
110
100
WET
\
Ss
90 80
K7.
'#0&¿
\¿mm
70 -
T^vM:
x^<>$
«
60
50
w
+0
x ¿%
30 20 10
\SNJwk
0
150
[\
FRECUENCIAS ( H i . )
7,5 KVA.
£ ~ \ 7 1 1 2 . 5 KVA.
2 0 KVA.
2 5 KVA.
[ Simulación.
E Z 1 15 KVA.
EPECTRO EN FRECUENCIA
Intensidad de e n t r a d a , B—4, P.C.R.
100
V
90
E0
70
^
80
50
XMI
V
•0
30
-
20
-
10
-
xX 'vC
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< .-\v
y$m
\
xM§
V
f*ii
150
GZ]s'-
FRECUENCIAS ( H 2 . )
i - \ | 1Z.5 KVA.
1 7 ^ 7 - 7 . 5 KVA.
t 7 > " > i 2 5 KVA.
t--X -J 2 0 KVA.
loción.
15 KVA.
Intensidad o
entrada. 9 - 3 ,
P.C.R
110
100
$w
90
eo
ÍXE&
70
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20
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^
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150
CZ]*-
ilación.
" 7 1 15 KVA.
FRECUENCIAS ( H : . )
!••'-'' 4 7,5 KVA.
t • •.] 1 2 , 5 KVA.
t-''••'...j 2 0 KVA.
'<•--. s ' 2 5 KVA.
298
EPECTRO EN FRECUENCIA
Intensidad de entrado, 8 - 2 , P.C.R.
130
IZO 110
100
\
90
80
70
60
50
40
30
20 -
m
10
O
50
|'\
150
250
FRECUENCIAS (Hi.)
2 7,5 KVA.
FT^Kl 12.5 KVA
20 KVA.
E v v g 25 KVA.
| Simulación.
I \ 7 1 15 KVA.
EPECTRO EN FRECUENCIA
Intensidad de entrada, B—1, P.C.R.
150
140
130
120
110
100
FT?
90
eo
70
60
50
40
30
20
10
0
JA.
i, tf
m
v ^^kJ^fif
150
[\
FRECUENCIAS (Hr.)
7,5 KVA.
r ^ Ñ l 12.5 KVA.
20 KVA.
\x-i\-j 25 KVA.
| Simulación.
I \ / I 15 KVA.
FiauRA 3.27.- Comparación de los espectros
cia de la corriente de alimentación de
en
frecuen-
reguladores
de
balizamiento de distintas potencias, para distintos niveles de brillo y el obtenido
teórica. Carga resistiva.
299
mediante
la
simulación
El factor de potencia de entrada del equipo, manteniendo conectado en paralelo el condensador
de
correc-
ción inicial del mismo, varía, para el tipo de carga dada, con el ángulo de conmutación. En éste caso los valores obtenidos para el -factor de potencia, con carga
re-
sistiva, mediante el programa de simulación
los
y
con
ensayos realisados sobre reguladores, se muestran en
gráfico de la figura 5.23.
300
el
FACTOR DE POTENCIA
Distintos tipoa de reguladores
0,9
-
0,8
-
0,7
-
X
<
ti
.' s.
0,6
-
0,5
-
0,4
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0,2
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Y*- —
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XX
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x
0
NIVEL DE BRILLO
4 KVA.
[7771 7.5 KVA,
15 KVA.
b/X;vl 20 KVA.
Simulación
t ^ X j 1 2 , 5 KVA.
FIGURA
5. 28. - Comparación de los factores de potencia
entrada en reguladores de balizamiento de distintas
tencias, para distintos niveles de brillo y el
mediante la simulación teórica. Carga resistiva.
301
de
po-
obtenido
Del análisis del gráfico se comprueba que los valores obtenidos mediante la simulación
son,
en
general,
algo superiores a los obtenidos durante los ensayos. Esto es debido a que se ha realizado
una
corrección
•factor de potencia al 90"/. , valor superior al
en los reguladores. Esto implica un ángulo
del
observado
de
conmuta-
ción, para la simulación, menor que el ángulo de conmutación seleccionado en los equipos. Ello produce, para una
relación de-finida de los valores
eficaces
de
las
co-
rrientes para los distintos brillos, un adelanto del ángulo de conmutación respecto al mismo ángulo en los
guladores. Este aumento del ángulo de
conmutación
que, en el desarrollo de Fourier, se obtenga
de distorsión menor y un ángulo
de
un
desviación
menor, por tanto un factor de potencia
re-
mayor.
hace
factor
también
Se
com-
prueba además, en la pluralidad de los valores del
fac-
tor de potencia para los distintos tipos de
reguladores
ensayados, que existe una dispersión, no muy grande,
en
los ángulos de conmutación correspondientes a
los
tintos niveles de brillo, lo que
escaloña-
produce
un
dis-
miento irregular en el diagrama de la figura 5.2S.
Los equipos electrónicos digitales de medida de potencia, utilizados en los ensayos de los reguladores
balizamiento, no discernían el tipo inductivo o
de
capaci-
tivo del factor de potencia. Ello es debido a que obtie-
302
nen el factor de potencia como cociente entre la
poten-
cia activa y la potencia aparente. Este hecho en
sí
presenta problemas cuando es conocido el tipo
de
no
carga
cuya potencia se desea medir, pero en el caso de los ensayos indicados es necesario. La utilización de un equipo digital con indicación del carácter factor de
cia, indicaba en la mayoría de los casos con
poten-
corrección
el tipo de factor de potencia, pero a la hora de mostrar
los valores con ondas muy deformadas esta indicación venía acompañada de errores. Para comprobar
signo del factor de potencia es necesario,
el
auténtico
como
ya
indicó, obtener el desfase del armónico fundamental
se
con
respecto a la tensión, cuando ésta es una onda senoidal.
En la gráfica de la figura 5.28 se indican los
factores
de potencia en valor absoluto.
En el caso de carga inductiva, es decir con desfase
entre la corriente senoidal, generadora de la
conmutada, y la tensión de alimentación se
corriente
produce
deformación de la onda de corriente simulada.
Esta
formación trata de reproducir el efecto, sobre
el
cuito de potencia, de una carga inductiva. La
una
decir—
similitud
con la deformación real no es elevada pero sí produce un
efecto similar. La mayor diferencia estriba en el pequeño radio de curvatura del máximo de la
función
que
se
presenta en la forma de onda real, que en la simulada es
más aplanada. Las restantes deformaciones,
303
en
la
onda
real, son debidas a la respuesta en -frecuencia del
cuito RLC con sus posibles resonancias y a
las
cir-
distor-
siones provocadas por el sistema de disparo del reactor.
La respuesta en frecuencia de la onda simulada presenta un desarrollo de los armónicos impares similar
al
producido por la onda real, tal como se
la
muestra
en
•figura 5.29. Para brillos altos, es decir valores eficaces elevados de la corriente de entrada, las
amplitudes
de los armónicos impares son del mismo orden que los obtenidos en los ensayos. En brillos bajos,
la amplitud del tercer armónico,
sin
embargo,
correspondiente
a
la
frecuencia de 150 Hz., se encuentra más desarrollado que
en el caso real. Este hecho es debido a que la forma
onda de la función simulada entorno
al
máximo
es
de
más
aplanada y se encuentra más retrasada, respecto al
paso
por cero de la onda, que en el caso real en
el
que
la
forma es más puntiaguda y con el máximo más
adelantado.
Sin embargo, este efecto no descarta de forma concluyente esta simulación teórica del proceso ya que en conjunto proporciona una idea y orden de magnitud del
real que se verifica en la alimentación de
pos.
304
estos
proceso
equi-
ESPECTRO EN FRECUENCIA
Intensidad ds entrado, B - 5 . P.C.I.
\
I Slmluladon.
V/
15 KVA.
FRECUENCIAS (H2.)
A 7,5 KVA
k \ M 12.5 KVA.
CyóJ 20 KVA.
ESPECTRO EN FRECUENCIA
Intensidad de entrado, 3 - * . P.C.I.
100
90
- \
\:
60 4,
.\|
70
80
\
-\
1. V
< ;-.v
Wá
<:
Hm
m
.X
150
a
' 5 '-.YA.
-ÍX1
• x
250
FRECUENCIAS (Hz.)
r~~~i
G Z 3 7.5 KVA.
Í771 20 KVA.
i2.5 KV
ESPECTRO EN FRECUENCIA
Intensidad de entrada. B - 3 , P.C.I.
ÜT~\
E Z ! '5 WA.
FRECUENCIAS (Hz.)
7.5 KVA.
ET^
EZ22 20 KVA.
305
12.5 KVA.
ESPECTRO EN FRECUENCIA
Intenaldod de «ntrodo, B - 2 . P.C.I
f\
! Eimlutoclan.
F 7 1 15 KVA.
FRECUENCIAS (Hl.)
U7~X 7.5 KVA
E~?\] 12.5 KVA.
E2E3 20 KVA.
ESPECTRO EN FP.ECUENCI,
Intensidod d« entrada, 0 - 1 . P.C.I.
\
l\
I Simluloclon.
I\/I
FIGURA
15 KVA.
^_^
FRECUENCIAS (Hz.)
V/ A 7,5 KVA.
K \ \ | 12.5 KVA.
C7Ó3 20 KVA.
s. 2P. - Comparación de los espectros en
frecuencia
de la corriente de alimentación de reguladores de
zamiento de distintas potencias, para distintos
de brillo y el obtenido mediante la simulación
Carga resistiva.
306
baliniveles
teórica.
El factor de potencia debido a la distorsión de
la
onda de corriente, que se muestra comparado en la figura
5.30, presenta una disminución
acusada
en
niveles
de
brillo bajos, o valores eficaces pequeños de la corriente de carga, comparado con los valores obtenidos experimentalmente.
Esto es debido a dos causas. La primera es
corrección del factor de potencia, en el
caso
se realiza para un valor máximo del 90% lo
que
la
teórico,
que
implica
una capacidad elevada para el condensador de la rama paralelo. La segunda es la forma y situación del máximo de
la forma de onda tal como se ha indicado anteriormente.
Al encontrarse más retrasado el máximo de
la
fun-
ción, se retrasa, así mismo, el ángulo de desplazamiento
del armónico fundamental, a igualdad
de
valor
eficaz,
haciendo más pequeño su coseno y por tanto el factor
de
potenci a.
Por otra parte, el desfase de la
función
senoidal
de la corriente generadora es del orden de los
desfases
observados en los ensayos. Pero el máximo de la función,
supuesto constante,
obtenido teóricamente y bajo
tas hipótesis, no se asemeja al real ya que,
para
ciercada
nivel de brillo, se observa, en las formas de onda obte-
307
nidas en los ensayos, una mayor pendiente del flanco
de
bajada de la función, que hace pensar en unos valores máximos no constantes y dependientes del nivel de
Este efecto, de aumento en el valor
brille
máximo
de
la
onda senoidal generadora de la corriente de conmutación,
lo produce la variación, distinta a la supuesta con
hipótesis establecidas en el apartado
segundo
de
capítulo, de la impedancia equivalente del circuito
rie. Como la variación de resistencia de
los
las
este
se-
conjuntos
tansformador-1ampara es la misma en la situación de carga resistiva que en la de carga inductiva, la alteración
de la impedancia del circuito serie ha de ser
por los transformadores con el
secundario
en
provocada
circuito
abierto, es decir con lámpara fundida. Así, el valor
de
la impedancia equivalente, casi reactancia inductiva pura para dichos transformadores, permanece
constante ya que el núcleo del
prácticamente
transformador
saturado en todos los niveles de brillo.
Con
permanece
ello,
la
impedancia con carga inductiva del circuito serie es mayor que con resistiva y, por tanto, el valor
la función senoidal tendrá un régimen
de
máximo
de
decrecimiento
menor que con carga resistiva.
El descenso tan acusado del factor de potencia para
niveles de brillo bajos es producido también por la
rrección del factor de potencia al 90*/. , en la
308
co-
conmuta-
ción sin desfase. Esta corrección fija la capacidad
condensador necesario para
obtener
el
nivel
del
deseado,
permaneciendo éste conectado indefinidamente. Así cuando
aumenta el ángulo de conmutación disminuye el factor
potencia debido, entre otras causas,
a
la
de
disminución
del ángulo de desplazamiento provocado por la
permanen-
cia de la rama capacitiva de corrección inicial del factor de potencia. Una vez más, un aumento en la
amplitud
del máximo de la corriente generadora provoca un
incre-
mento en el máximo de la función de conmutación y combinado con un apuntamiento de la forma de onda en
torno del máximo genera factores
de
potencia
el
en-
mayores.
Como en el caso de carga resistia, el factor de potencia
reflejado en el gráfico de la figura 5.30 se
viene
ex-
presado en valor absoluto.
Teniendo en cuenta el proceso de generación y desarrollo de las formas de onda en el caso de carga
induc-
tiva pueden realizarse posteriormente ajustes mayores de
la función teórica a las formas obtenidas en
yos. Pero dada la diversidad de
diente no sólo de la potencia del
del ajuste del mismo, no parece
estas
los
últimas,
equipo
sino
aconsejable
aproximación de la función teórica, siendo los
ensadepentambién
una
mayor
resulta-
dos obtenidos lo suficientemente significativos como para realizar futuros estudios con la misma.
309
FACTOR DE POTENCIA
Dist nt09 tipú3 de regulad ares
0,9
'
o,a - / \
/\
0,7
/ \
- / ^
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0,6
-
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\
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0,5
0,4
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0,2
0,1
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0,3
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y
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XXA
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V
A
0
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A
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y
^i-'
\ y x
'/ X
•".
>
v"
NIVEL DE BRILLO
4 KVA.
[..'/' A 7,5 KVA.
15 KVA.
k X X i 20 KVA.
himuloriín
1 2 , 5 KVA.
FIGURA
•:_:•
/ A / \ Xv
/ \ '/ A A .
\
\ Xr.
X
\
\ '/ V X
y'¿ ..\
•-y
AA
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• * •
V
y
s
X
5. ao. - Comparación de los
factores
de
de entrada de reguladores de balizamiento de
potencia
distintas
potencias, para distintos niveles de brillo y el
obte-
nido mediante la simulación teórica. Carga inductiva.
310
4.- PROGRAMAS DE ORDENADOR UTILIZADOS EN
EL
DESARROLLO
DEL MODELO MATEMÁTICO DE SIMULACIÓN.
Los programas de generación de las distintas formas
de onda y de los grá-ficos de variación de los parámetros
de las mismas han sido desarrollados
Basic 5.0/5.1, de la firma
en
lenguaje
Hewlett-Packard.
H.P.
Posterior-
mente se reajustaron, comprobaron y editaron en un ordenador H.P., serie 9000, modelo 310, de la misma firma.
311
PROGRAMA DE GENERACIÓN DE FORMAS DE
ONDA
DE
CONMUTACIÓN
SIN
DEFORMACIÓN POR CARGA INDUCTIVA Y OBTENCIÓN DE SUS PARÁMETROS.
IG
20
30
40
50
60
73
63
30
103
1 10
120
130
140
150
150
170
180
190
200
210
220
233
240
250
2G0
270
230
230
30i?
310
220
330
340
350
360
373
3SC
390
400
4 10
420
430
440
450
460
470
RE-STORE "TESIS"
;
! Eíís programa genera formas as onoa ae conmutación de t ornadas
! que son representadas, junto cen sus espectros en frecuencia
I en PANTALLA o en FLQTTER. Proporciona asi mismo los parámetros,
! y espectro en forma numérica en FANTALLA o IMPRESORA. Para ello
! se desactivan las sentencias PLOTTER IS y PRIMTER IS.
! No tiene en cuenta el ángulo de extinción (Fin=l80').
i
Fin=180
CLEAR SCREEN
GINIT
GRAPHICS 0N
0PTI0N BASE 1
X_gdu_nax»ia0*MftX<i ,RATI0>
Y _ g d u _ n i a \ = IC3«MAX< I , 1 / R A T I O )
i
S0UND I ,653,12 ,.5
NOVE :<_gdu_max/2 ,9»Y_gdu_ma*/l0
L0RG 5
LAP.EL 'PRINCIPIO DEL FR0GRAMA"
MO'-.'E X_sdu_na>:/2 ,Y_gdu_nax/2
L0RG 5
LABEL " C O R R E C C I Ó N
D E L
F P"
PENUP
WnIT I
CLEAR SCREEN
PRINT "Anüuic de desf?ss del circutio de carga para CORRECCIÓN FACTOR
BEEP
FRINT "(Duele balizas SIN lamparas fundidas, desfaje F: cero;"
INrUT "(Norria F.A.A., Fi=0)",Fi!
CLEAR SCREEN
BEEF
IMPUÍ "¿ Ángulo ce conmutación en grados 7 Í C Í S O general Al f a = 'J0 .'" ,H j ra
Con=Alfa+Fil
tEEF
PRINT
INT-L'Í "¿ Numero PAR de puntos seleccionados "(Minino 150, z¡cr ret'ectj t.3(3
1F Nf-0 THEN Nf-1303
iernino!"! Ni,'~ )/53
Ter = 0H0UMDiTérminos,2 )
T = INT(Ter i
•r"(I!JT "Numero MA/ ICO de armónicos seleccionables' ,T
INPUT "¿ Desea variar el número de puntos 7 (Si o No?",ft3
IF Aí="SI" OR A3= s" TREN G0T0 3S3
INPUT " í Numero de amónicos seleccionados 7 " ,!H
2F Mt = B THEN Mt=T
4-80
450
IfiPtl'T "¿ U d l o r máximo de
Ir ¡p«'3 THEN I p » l
la c o r r i e n t e
senoidal
"
(por
500
510
520
530
543
5=0
5ES
570
Inter=360/Nf !
Intervalos de la función en grados
CLEAR SCREEN
FEN'JP
PEN 1
H0VE X_gdu_ma.</2 ,Y_gdu_max
L0PG B
LABEL "Datos de partida"
FEN I
520
5S0
¡"OVE X _ g d u _ m a x / 2 ,S«Y_gdu_ma>./1 0
L0RG 5
tee
S10
520
639
640
ESO
BEO
LASEL
LASEL
LAEEL
LAEEL
LAEEL
LAEEL
LABEL
£¡79
E30
EíJO
LADEL "l1,? 1 .máx . c o r r i e n t e
MO'v'E X _ g d u _ m e * / 2 , 0
L-0RG 4
defecto
"Ángulo desfase Fi="1F11¡"*"
"Ángulo de conmutación Alfa =" ;Con ; "" "
"Numero de puntos, N="iNf
"Intervalo de integración »"iDROUNOiínter ,2 ) 1"" "
"Numero de armónicos, M=";Ht
senoidal
Ip = " : I p : " A "
312
1 ) " ,."ü
700
713
720
730
740
750
7E0
7751
780
790
800
810
823
830
840
850
850
878
830
890
900
910
320
930
940
950
980
970
980
390
1000
1013
1020
1030
1040
1050
1080
1070
1090
1090
1100
11 IB
I 120
1130
1140
i 150
11S0
1170
1180
1 190
1200
1218
1223
¡230
1240
1250
1250
1270
1200
1290
I30C
1310
1320
1330
1340
1350
13B0
1370
1380
1390
1400
1410
I.ASEL •( Presione tecla CONTINUÉ >"
BEEP
PAUSE
!
CLEAR SCREEN
Fin»Fít+!60
G0SU8 Val_eflcaz
GOSUB Formulas
PEN 2
HOVE X_gdu_max/2,Y_gdu_max
LORG 15
LABEL "VALORES INICIALES"
FEN 1
MGVE 0,8*Y_gdu_ma*/l0
LORG 2
LABEL "Ang.desfase carga. Fi I="¡Fi1<"'"
LABEL "Ang.conmutacion ref.erigen, Alfa""¡Alfa i"""
LAEEL "Ang.connutacion ref.corriente , Con="¡Con;
LABEL "fing.extinción ref.origen, Fin="|Fín;"'"
I11_ma.-: = <<AI "2 > + < B I" 2 .) /" ( I /Z )
11 1 -= í ( (Al "2) + (BI "2 >)-( 1/2 ))/(2"( l/2)>
1F A1--0 AND Bl'-'B THEN
Chi 1«=6TM(AI/81 ) + 1 83
ELSE
Chit=ATN<Al/S! )
EMO ¡F
Fp«=< Ill/Ief f )*C03(Chi1 )
Psi'INTíChil )
IF Psi<.=0 THEN
C3=»"retraso"
ELSE
C5="adelanlo"
UNO IF
MOVE 0 ,5*Y_gdu_<".a-</H5
LORG 2
LABEL "'Jal.efic.int .carga, I lac- " lüRÜ'JNOí lef f ,2•) ¡ " A"
LABEL "Osl.méx.int.armónico 50 Hz., 11 l_ma/=" ¡ÜRÜUNIK 1 I l_ma.-. ,2 )
LAEEL "'Jal. ef íc . lnt .armónico 50 Hz., 11 I «" ¡DROUNDí 111 ,3 ) ; "A"
riüVE 0,3*V_gdu_ma//l0
LORü 2
LABEL "Desfase armónico 50 Hz. , Chi1 = "¡ÜROUNÜtChl1 ,3 ) ¡"'"
MU'Jfc O,2«V_gdu_ma:</¡0
LORG 2
LAEEL "Factor potencia entrada, f p=" ¡DROUNOl Fp ,3 ); Cí
MOVE X_gd'.'_mo/./2 ,3
LUPO 4
LABEL "( Presione tecla CONTINUÉ )"
BEEP
PAUSE
i
CLEtíR SCREEN
PEN 2
IVJ'Jí M_gdu_na.</2 ,9*Y_gdu_ma>/I 0
LORO 5
LABEL "CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA"
PEN I
TNJVE X_gdu_max/2,8»Y_gdu_max/ll3
LOK5 5
LABEL "Tensión efica: 220 V.LABEL "üal.máx.corriente sin conmutar 1 A."
í-OSUB rp_na>
i Calculo del factor de potencia máximo
MüvE 0.2*Y_gd'j_ma>:/3
LORG 2
LA8EL " f p_ma.<" ' ;ÜROUNO< Fp_ma.< ,2 )
LABEL "C_f pma.x»" l DROUNOl C_f pmax ,3 > ¡ "uF"
LñtíEL "Icac_ma/. = ";0F.0Ut¡Dí Ic_r,a.< ,3): "A"
Is=Ic_ma>
i Cálculo para un factor de potencia distinto
irtPUT "Nuevo factor de potencia <por defecto fpmax)",Fpc
IF Fpc.'Fp_ma.< THEN
CLEAR SCREEN
COUr.'O 1 .100 ,12 ,1
313
1420'
I43C*
1440
1453
1460
1470
1480
1430
1500
1 SI 0
152*3
1530
1540
1550
1SB0
1570
1500
1594.1
1500
1610
1520
1630
1543
MOVE X_gdu_nax/Z,Y_Bd"_ii3x/'Z
LÜRG 5
LABEL "EL FACTOR DE POTENCIA"
LAÜEL "HA DE SER MENOR CUE"
LAeEL "EL FACTOR DE POTENCIA MÁXIMO"
wAIT t
CLEAN SCREEN
60T0 1200
ELSE
E N D IF
IF Fpc = 0 THEN
Fpc=Fp_ma>:
C«C_fpmax
Is=Ic_nax
ELSE
SÜSU9 Fpc ! Se obtiene el valer de Is
ENÜ IF
MOVE X_gdu_riax/2,Y_gdu_nax/2
LORG 6
LABEL "Valores de corrección"
LABEL
LABEL "fp = "tDROUND(Fpc ,2)
LABEL "C-"-üROUNDtC,3)¡"uF"
1S50
1560
1570
LABEL " I c a c _ e i a . i = " ¡ DROUNDÍ I s ,3 ) i " A "
HOVE X _ g d u _ n a x / Z , 0
LORiS 4
1530
LABEL "( Presione tecla CONTINUÉ >"
IE93
BEEP
1700
PAUSE
1710
!
1720
CLEAR BCF.EEM
1730 - MO'Jc X_gdu_nax/Z ,9»Y_gdu_max/1 0
174S
LOSG 5
1750 • LASEL "FORMA fJE CMÜñ Y ESFECTRO"
1750
LASEL "OE LA CORRIENTE CONMUTADA"
1770
LA5EL "I! .ac"
17S0
i •
líilÜ
A L L O C Í U E ürdenadasO-lf >
1820
1330
ALLCJCnTE n(Nf ,Mt !
.'U.LüCftTE B(Nf ,M* >
1340
ItJSt'
1560
ALLÜCATE S a l K t )
fiLL:Xf\l¿
3b'. Nt ;
ALLÜCATE F i í M t >
1370
1S355
1350
iiLLuCA rC-Arv. Mt >
ALLOCATE p n ( f 1 t )
fiLLOCnME C o e r v N t >
1900
ALLOCATE üesfaseCMt )
1 •51-M
ALL'JC'ATE r b s i M t )
1320
ALLOCATE Ángulos*Nf/2 )
i 5J0
'
13-10 - ¿0!.':'ID i , 5 3 3 , i 2 , . 5
1950
«OVE X _ g d u _ n 3 » . / 2 , 5 » V _ g d u _ n a . < / H 3
1 56vi
LüiíG 5
1350'
LiitiEL • " • C d i c u i a n a o o r d e n a d a s O Í l a c u r v a , "
1390
DES
20^0
Í1=<J
i
Zattf
FCP A n g - f - ' i l ~<J 3 6 0 + F i I' ¿TEF 3 5 0 ' N f
2020
N=M+I
! Contador
Z5j'¿
&P"U2 C u r v a _ l
! F u n c i ó n de p u n i o s
2040
OrdenábaseN)=Func_l
' L l e n a m a t r i z c o n OPT10N BA5E
2253
IF ."«'-• Nf
TlitM 6 0 7 0 2O70
%
"
20B(í
NEX1 Ang
;:¡J73
30UHEJ r , 5 3 3 , 1 2 ' , . 5
'
2 0 3 0 • OEG
¿ü'3V
íííA'E X _ q d u _ M a - . / ' 2 , 5 * T _ g a u _ n a x H 0
2100
LORG 5
2T)ví
LnSEL "» C a l c u l a n d o c o e f i c i e n t e s
212ü
FCR N = l Tü Nf STEP 1
2 ! J0 '
Ordena aa=0'raenaaa a < N )
2140 Y=Y+ürdenada
2150
FOS í-1=l fO Mt STEP I
2150
RAD
de
Founer.
314
I
¿170
flíN
2150220Í3
, N ) - U r a e r ; 3 i j a * 3 i i < n N ' n , r t •-/'••r ,
L5(!'4,M)=Ordenada'C05;N«M»PI»2/Nf >
2180
¡«EXT M '
NEXT N
2 2 ! O" r
2220
Fo=Y/Nf
2220- R-AT 5'3- C G U n o i )
2240
MftT S b - CSUMÍB >
2250
í
2260
MftT'Fi» Sb/Sa
2270
1
229»
50UNET ! , 5 3 8 , 1 2 , . b*
2290
MQVE X_gdu_ma>./2 , 4 « Y _ g d u _ n a x / I 0
23SC
LOTO 5
2 J JO Lf'iEEL ' • • C a i c u i a n c o a r . p i í l u d s s y c e s f s s e s . " '
2 3 2 0 -FOR M=1 TO Ht
2336
f i n í M )=5a< M ) » 2 / i í ' "
2343
•
em(M>=5b<N¡*2/Mf
2350"
£ c e f i ' n 7 - í CrinW-1 ) " Z / + <&'n<M> )''2 > " U / Z ' ¡
2350
DES
2-372
r r 5 ' a O l K í ) nf¡0 sb'.ID'-O THEfí
' p f i r a t e n e r en c u e n t a aen "C y ees .0
2330
• es d s c i r t a n g e n t e en t e r c e r c u a d r a n t e
233a
ü s s f a 3 e i ' M ; = ( i T N ( F i ( M ) )+¡SC
240a
- ELSE
2410
Desfase(M)-*TH<Fi(t1) >
2420
END I F
243ÍV
t-fr/j M
2440
SÜUNO I , 5 0 0 , 1 2 , . 5
2453
rfOv'E X _ g d u _ n a x / 2 , 3 * Y _ e d u _ ¡ " i a x / l ¿ 5
2 4 6 0 • tOR6 5
2470
LftEETL " ' C a i c u l a n d o n u e v a s o r d e n a d a s . "
2480
!
243S
Í H . f i a v i f l n l 1 >"2 + Sr«( 1 )"2 >"( 1/2 )
2500
2510
I11-->Ill_max-'(Z"í 1/2) )
GOSUB 'v'al_eficar
232(3
Fp«( I l t / I e f f >»C0S<Desrase< I ) )
2533 1
25<K) 1 -=»'• Ecuaciones forna onda a través del espcitr;.
255.0 Max-íIftXÍ Coef < « ) ¡
! amplitudes del dibuje.
2550 FOR M'l TO tlt
257Ü
D£G
25F.0
FOR Anguio-Fi! TO 360+Fil ST5P ínter
2590
Fbs<M>=Coef<M >*SIN( M'nngu logues fase'. M ) )
2600
ÜEXT fingulo
2010 NEXT M
2520
CuEiiR
ÜCFEEri
•
2633 MüVE X_gau_ma:-./2 ,9«Y_gdu_na.-./l 0
264 0 LORG 2
2650 LnBEL "FORMA DE ONDA"
2563 LriBEL " s i n c o r r e c c i ó n f p "
2670 G05UB Ejes
2ESO FENUF
2696 055
2700 PEM 1
27! 3 M-=0
2720 FOR nng=Fil TO 3SCt-Fi1 5TEP ínter
2730
N=N+1
I Contador
2740
C-Q5UB Curva_l
! Función de puntos
2753
Ordenadas'. N )=Func_!
! Llena Matriz con OPTION BrtSE 1
2750
»íñng-Fil )»( X_gdu_na.-,/3S0 )
2770
Y=Func_1 •( Y„gdu_ma>: /i > + < Y_gdu_na:</2 >
27G0
PI.0T X ,Y
2790
IF M=Nf THEN GOTO 2310
2800 r¡EX.r f»ng
2680
FEN 2
! ROJO
2890
MOVE nlfa*í X_gdu_ma.-./350i ,Y_gdu_."iax/2
2^01?
2310
2920
2330
LORG 5
LñEEL " » "
LORG 5
LA6EL C o n ;
2940
2950
FEN 6
1 AZUL
MO'JE 0,Y_gdu_i«ia.-í2
315
2950
2 570
2580
2990
30OC
3010
3020
303-?
3G4G
3050
30EO
3070
3S80
3093
3)00
3113
3120
3130
3M0
31 SO
31E0
3153
LORG 5
LnEEL "JT
LORG 3
LABEL Fil}
PEN 3 * VERDE
Hüv/E \Fa30_cero1-ril >*( X_gdu_na>./360 >, Y_gdu_nax/2
LORG 5
LA6EL "»"
HOVE (Paso__cero1-Fil )•< X_gdu__n3>,/36ü ), Y__gdu_nax/2
LORG 1
LABEL DROUNDCPaso_cerol ,4>; M '*
FEM 1
MOÜE 0,2*Y__gdu_mex/10
LORG 2
LASEL "Fi«";Fi1 !"•" , M Con=" ;Con i M * " , "Ext = " ; F m ; " * N
PEN 3
FOR Angulc-Fil TO 3 S 0 + F Ü STEP ínter
F-a
FOR M«l TO f l t STEP 1
Fbs<M)»Coef<M)»5IN(M»ftngulo+De5faso(M) )
F-F+Fbe<M>
NEXT M
3210
3222
3230
3240
3250
22EC
3273
32C03230
ZZ2-?
3310
332-2
3330
33¿^>
333?
33S0
32~r3 3 £3
33t-¿
j^VO
J*'?*'
34 22
NEXT Ángulo
PENUP
MOUE X_gdu_nax/2 ,0
LORG 4
LABEL "i Presione tecla CONTINUÉ >"
BEEP
PAUSE
! '
CLEAR SCREEN
> =*«*-- Oibuja espectro en frecuencia.
PEN 1
! NEGRA
FCR X-0 TO X__güu__nex *"1
PLOT X.( Y_gdu_nax/3>
NEXT X
.IÜVL A_gdu_nar./2,9*Y_gdu_Ma>./10
LORG 5
LABEL "Amplitudes relativas "."
LAfiEL "(sin corrección fp>"
ilQVE X_gdu_pfaA.''2 ,Y__gdu_nax/5
LORG 5
LftEEL 'FRECUENCIAS (Hz.)"
PENUP
343Í34í¿>
3450
rEti 5 « AZUL
i-tá.\in=rlfiXí C o e f ( • ) ) ? A r p i í t u d
FOR n=1 TO Mt
347»>
34^0
34??
3500
35 r 0
3522
5ST-r>
354»3
3=ir¿
35S0
3570
3550
3rtí>
3600
33' O
3522
3t20
3640
Frec-¡V5G
Anpl«Coef(M>
Punco*INT<Anpl*l03/Coef(1 >í
X*(M-.5>»<X._griujna*./Mt )
V'"V Coef VF'f)/'Max ím >*< Y_gou_na.*.' 3 ••>( Y_gtiu_na*/ 3 /
! Se tona cono ná.'.inc ia anplitud del arnónico de nayor nodulo
?L 07 r »_gau__roa/./ J
FLOT X ,Y
PEN 2
MOUE X,Y_gdu_max/3
LORG 5
LABEL Frec
VO'JE A , Í
LORG 4
LtfEEL Punto
NEXT M
FE?J i'
HOUE O,Y_gdu_nax/10
riel
amónico
de ñ a y o r
3GEv LnGEL 'Fi3'* ;Fi í ? " *"' ,"'Con=" ;Con; " ' " , "P in= " ;F i n ;
3670
HO'.'E X_güu_na.x/2 ,0
3o:2'
LORG 4
355C
LA¿EL '( Presione tecla CONTINUÉ )"
3700
BEEP
3710 cftusE
316
nodulo
2950
2S70
2580
2990
3000
3018
3020
303-?
3G4G
3050
30E0
3070
30S0
3093
3100
3110
3120
3130
3140
31S0
3180
3190
3210
3220
3230
32 40
3250
326C
3370
32C0322-0
330-?
3310
331:S'3330
LORG 5
LnCEL '#"
LORG 3
LfttiEL Fil t
P E N 3 « VERDE
HO'v'E íFaso_cerol-r11 >*( X_gdu_na>./360 ), Y__gdu_nax/2
LORG 5
LABEL "»"
MOVE ( Paso_cero1 -Fi I >•< X_gdu_na.N/360 ). Y__gdu_nax/2
LORG 1
LñBEL DRQUNDCPaso_cero1 ,4>;-' *
FEM I
MOUE 0,2*Y_gdu__nax/ 10
LORG 2
LASEL M Fi =" ;F11 ;
, "Con»" ;Con ; M *" , "Ext«" ¡ F m ¡ " *H
PEN 3
FüR Angulo-Fü TO 350+Fil STEP ínter
F-0
FOR M-l TO Mi STEP 1
Fba<M)-Coef<M>»SIN(M»ftngulo + DesfasB(M) )
F-F+Fb8(M>
NEXT M
NEXT Ángulo
PENUP
MOUE X_Qdu_max/2 ,0
LORG 4
LA8EL "i Presione tecla CONTINUÉ >u
ECEP
PAUSE
f '
CLEAR SCREEN
> =»**•. dibuja espectro en frecuencia.
PEN 1
! NEGRA
rCR X-0 TO X_nau_nax *"1
PLOT X.( Y_gdu_nax/3>
2Z¿\>
NEXT X
2Z5?
3350
Z2~v
33cS
37t-3
¿¿K
XOVZ A__gdu_nax/2 ,9*Y_gdtJ_Ma>./10
LORG 5
LABEL "Amplitudes relativas V
LABEL "(sin corrección f p ) "
ílOVE X_gdu_píaA.»'2 ,Y_gdu_nax/5
LORG 5
3¿?'?3420
341-c
¿V-ii'
3450
347t>
34*30
34?5
3500
35T 0
3520
353?
354 «3
35r-i
3560
3570
3550
351<¿
3600
35*0
3520
3620
3640
3&50
3G^0
3E70
3o:7'
355C
3700
3710
L f t E t L 'FRECUENCIAS ( H z . ) "
PENUP
PErt 5 i AZUL
í1á>. í n ^ r l f i X í C o c f ( * > i * A r p i í t u d
FOR K=1 TO Mt
F r e o - f l * 50 '
Anpl*Coef(M)
Punco*INT<Anpl»l03/Coef(1 ) >
X«(M-.5 )*(X._gdu_nax/Mt )
de!
amónico
de ñ a j - o r
nodulo
V"~v CcefVrf)/ 'Maxim >*( Y_gdu_max' 3 ••>( Y_gdu_na//3 /
! Se tona cono má.-.imc ia anpiitud del amónico de mayor nodulo
FL07 A f r_gau_na/./3 "]
PLOT X ,Y
PEN Z
MOUE X,Y_gdu_max/3
LORG o
LABEL Frec
tVj'JE A , V
LORG 4
LtftJEL P u n t e
NEXT M
FÉTJ i
MOV/E 0 , Y _ o d u _ m e x / l 0
LCRü 2
LABEL T i 3 " ; F i í ; " *"' / C o n - - *, C o n ; " * " , "
MÜ'.'E X j ü u . n a . x / 2 , 0
L3RG 4
LA¿EL ' ( P r - 3 i o n e t e c l a CONTINUÉ
BEEP
C
AUSE
F
316
ms"
)"
;fin¡
3720
-740
3750
CLEñR SCKttN
/ « » > Cálculo y trazado de la onú*
!
de corriente con corrección aei
fp.
3760
3770
3760
3750
¿300"
3310
3&20
3830
3a-l0
3S50
3650"
3S70
3&S0
3890
3900"
3910
3S20
333G
3&*4ír
3950
39SB
5579
3980
3930
4000
40-1 *>
4020
4C»3^'
4040
4 050
4050
4070
l3 = fc_wa>. «Vaio^ tíe ía c o m e n t e «?• ».n? por e i condensador.
ALL0CATE0rdenadas_2<Nf.)
rtLLüCATE'C'oerJKMt > «
ALLOCATE DesfaseJMMt )
ALLOCATE Füs_3íHt )
ALLOCATE 0rdenadas_3<Nf )
rH.L0CñTE Ceros_^3< 2.,b )
!
I I , 12, 13, í ¿ , 15, lo
puntos c o r t e
\
!
21., 2 2 . 2 3 , 2 4 , 25, 26
e j e >:.
MÜvE A_Qriu_na>:/ Z r Z*Y__íjdu__nax/3
LORG 5
LAEEL ' W O L ^ FÜRJVA DE ONDA"
LABEL " M a n t e n i e n d o e l c o n d e n s a d o r "
Ln£EL "«Je c o r r e c c i ó n ce i t p "
INFUT "6 Á n g u l o ( F i ) de d e s f a s e c i r c u i t o d e c a r g a ? " , F i 1
'
í r i F U r " i n r i g u i o v r^ í f -a > c e c o n r o u i a c i o n e n . g r ^ a o s 7 ( COMPRESO IDO ENTRE 30'
LAEEL
' L A E E L " M u l e r o ue t e r r i n o s . s e i e c c i n a a o s ' ; N t
LAEEL- " N u n e r o m á / . i n o de t e r n i n o s " ; T
FEN'ÜP
IMFUT "o í J ú i i s r o de t ^ r ^ m o s o e i u e s ^ r ^ o i l c ? ' \ ¿ - Í M
I F hn":-T THEN.
5EEF
SOTO ZSE5Q
ELSE
I F Mn*0 THEN
íttWit
ELSE
•
dt*f1m
END I F
END I F ' |
ÍMF'JT % V e í . n a x . c o r r i e n t e r e a c t o r 7 ( p o r d e f e c t o 1A >' . I p
I F I p = G THEN I p - 1
40'i«3
4tí90
4 100
4 110
4 120
4130
4143
4 150
4IBC?
417fl
4 I 80
4 19.0
4300»
4219
4229
4230
4240
4250
4260
4270
4230
4290
4 300
4310
4320
4330
4340
4 350
4360
4370
4330
43*30
4400
4410
4420
4430
4440
Con-Aifa+Fil
OLEAR SCREEN
FEN 1
NOVE X_g^u^.ñ.-./ 2 , Y_gdu__f*a«f
LOFG S
LABEL "Gatos üe partida"
PEN I
Mü'JE v.__g:jij_riaA/2 ,S* Y_ycu_na.</10
LOFG 5
LAEEL "ángulo tía desfase Fi 3 *{Fi!i
LAEEL "Ángulo de c o n n u t a c i c n Al f a» w ; C o n •, " " "
LAtEL
L A B E L "Termines del d e s a r r o l l o de F c u n e r * " ,Mt
LAEEL "Número par de p u n t o s s e l e c c i o n a d o s =" ;Nf
LABEL "Corresponde o intervalos de":ínter:"""
LAEEL
LABEL "Vai .r;áx . corriente reactor*" ; Ip ; "A"
LAEEL "Vai . na>.. corriente condensador»" ; DRO'JNDí Ic_max ,3 ); "A "
MGv'E X_gdu_nax/2 ,0*Y_gdu_n»a>:/10
LORG 4
lABEL "( Presione tecla CONTINUÉ )"
BEEP
FAU3E
'
CLEAR SCREEN
HOVE X_gdu_ra:</2 ,9»Y_gdu_n3*/10
LORG 5 •
LABEL "FORMA DE ÜMOA Y ESPECTRO DE LA"
LABEL "CORRIENTE DE ALIMENTACIÓN"
LABEL "Iac"
SOüMD 1 ,50O.12,.5
MOvE :<_gdu_na:</2 ,5*Y_gdu_naA/10
LORO 5
LAEEL M* Calculando ordenadas de la curva."
i Ordenadas prinera curva o de connutación
OEG
N»0- -•
317
4432 FOR Ang-Fi! TO 360+Fii 5TEP ínter
4460
N-N+l
I Contador
447C')
G0SÜ3 Curva__t
' Función de puntos sin corrección fp
4430
0rdenada5<N)~Func_l
! Llena matriz con 0FTI0N EASE 1
4492
Ir W»Nf THEN GOTO 45i<?
45Q0 NEXT nng
4510 ! Ordenadas segunda curva o de condensador
4520 N=0
4530 FOR nng*Fi! TQ 360+Fil STEP ínter
4540
N=N+1
! Contador
4550
GOSUB Curva_2
! Función de puntos del condensador
4560
Qrdenadas_2(N>=Func_J
! Llena matriz con 0PTI0N BASE I
4570
IF N=Nf THEN GOTO 4590
4580 NEXT nng
4590 ! Suma de ordenadas, curva de alinentación
4600 N-Q
4610 FOR fing-Flt TO 360+Fi! STEP ínter
4620
N*N+1
4630
GOSUB CurvaJS
4640
Crdenadas_3íN>-Func_1
4650
IF N=Nf THEH GOTO 4670
4GS0 NEXT Ang
4 678 SQUND 1 ,503,12 ,.5
4650 DEG
46S0 MO'v'G X_gdu_max/2 ,5•Y_gdu_waA / 1 0
4700 LORG 5
4710 LñGEL "• Calculando coeficientes de Fourier."
472© FOR N=1 70 Nf STEP !
4730
0rdenada=0rdenadas_3(M>
4740
Y^Y+ürdenada
4750FL>r. ¡1»i TO Mt STEP 1
4760
RSD
4770 •
ñ(M,M)*0rdenatí3*SIN(N«H»Pt»2/rif >
47S0
BíN,M )*0rdenada«C0S<N»M*PI«2/Nf )
4 7 SO
ME>7 :1
4£00 NEX7 N
40 r 2 >
4620 Fo-í/Nf
4G30 ñnl 3d~ CSü"?!.n/
4340 MAT Sb- CSUMiB >
4550 *
4360 HAT Fi-- Sb/Sa
4 973 i
4s¿i3
jOl/fJD
4C30
4**0
43/i»
4920
4^0
4940
MOl'E X_gdu_ma>:/2 , 4 * Y _ _ g d u _ n a / / l 0
L£#G a
LñSEL " ' C a l c u l a n d o a n p í i t u d e s y
FÜR f-1 = 1 TO Mt
rrr^ r?. -Sav Í1 / * 2 / N f
Or.JM >=3b< 11 > * 2 / N f
I ,500, i 2 ,.5
'
aeir'asss.
¿ rtritt
G'JÜ r_3í f1 .?*•; ( ^ n u l í ' ¿ ) + ( BH<M ; > 2 >" < 1 /2 >
4960 D E G
4-i?7v>
IF 5d\í-í)'.¿) IÍND S b ( M ) < 0 THEN
f para tener en cuenta sen- 0 / cos-'í)
4580
! es.decir tangente en tercer c u a d r a n t e
4 3?9
üesfase_5< íl >-riTr-K Fi ift)> + 1 £0
5000
ELSE
Hr¿i0
Desfase_3<M>*ATNíFi(M> >
5G20
ENO I F
5v>30 " NEXT ,1
S040
r;a:-,_¿-r7nX\ Coet*_5( * J .»
í afpiítuaés
505O »
cici
dibujo
3'jr9
FOT? N-*! TO fii
5110
5¡22
5130
¿170
5 ISO
áiSD
5200
52(0'
5220
523^
-•' ÜEG
r'Cñ nnauio-Fit T'J (350-^Fil > 5TE? i
FD3_3(H)T.Coef_3<H>*SINtM»ñngulc+Üesfase_3<M> )
FEíVHJP
NExT Angula
NEXT ,'1
i
\MñlT 2
CLEnR SCF.EEN
PEN i
318
52 4 0
5250
526O
5270
5I5S7
5290
'S3C0
5310
5320
5359
5340
5350*
53G5Í
5370"
5350
53ff<?
5400
5 4i&
5420
5U3
5440
545S
5460
547C?
5480
¿4 53
5500
5513
5520
S53¿*
5540
5550fj55^
5570
55?-?
5550
5G00
5510
5G20
5633
5éi40
5650
56E0
5570
55*0
5690
5700
5710
5720
5730
5740
5750
5750
5770
5780
5790
5o00
5310
«5320
5930
5340
5B50
5550
5370
5SS0
5S50
59C0
531ÍÍ
5520
5330
S340
5953
M üV ^ *'_9 d u_ m a x / ¿ , £_Q c U_F; a >:
LDRG 3
Ln9EL 'TüRPIíi DE ONDA"
LAEEL " c o n c o r r e c c i ó n f p "
GGSU3 EjQ3
PEN 6
! AZUL
I
I
N=0
FÜZ
rtno«Fií
70 3 G 0 + F i I STEP Í n t e r
N-¡7^i í Contador
Func_l«0rdenadas_5<N>
» L l e n a m a t r i z c o n OFTION DASE 1
X ^ í ' r t n g - F i í >*t < _ g n u _ m a x / 3 b £ *
Y*Func_!•<Y_gdu_nax/4)+<Y_gdu_nax/2>
F L 0 7 KSV
I F N«Nf T.HEN GOTO 5 4 0 3
ttE)u
ring
FEN 2
! ROJO
Í1GVE n i f a * v X_g rju_j*iax / 35 O- > , Y_g d u _ n ? * / 7:
- LORG 5
LflGEL * • "
• .
LORG 5
L.4EEL C o n : " * '
PEN 5
! AZUL
MO:-.;F ?•
,Y_qauji*><?
LÜRG 5
.. .
LrlSEL n * " LORG 3
LrtwEL F i l : " * • *
PEN 3
f VERDEMCVE \ F a s o _ e e r o - F i 1 ) * ( X _ g o u _ n a v . ' 353 ) , Y_gdu_f'>ax / 7:
LORG 5
LftBEL ' * "
TíaVE v F a s o J i e r o - F i l )•< X ^ g d a ^ j w / j E B ) , Y _ y d u _ n a x / 2
LORG )
LrtSEL !?R0ÜÍ/L7\ P a s o _ c e r o ,4 / ; " ' "
PEN 1
I W E 6 , Y_gdu_na>: / ! O
LORG 2
LnBEL " F i - " ; F i ! : " * " , " C o n - " ; Con i " * " , " F i n « " ; F i r , ; " * "
PEfíUP
i
! — > C a l c u l a e l v a l e r e f i c a z d e l f u n d s M s n t s l , á n g u l o de d e s p l a z a m i e n t o
i
f a c t o r de d e s p l a z a m i e n t o .
i
I t l_mav=Caef_3< 1 )
í t l«Jt,_piax/<2'< 1 /2 ) >
TUi*0
I Contador
FOR M=! TO Ht STEP 1
! Suma l o s c u a d r a d o s de l a s a m p l i t u d e s
I t b =I t b + <Coef_3<M>r<Z>
tt£*T M
It-max-Itb"(1/2 >
Chit1=uesf3se_3<\ )
Fp_3«< I t 1 _ m e x / I t _ M a y . > » C 0 S ( C h i t 1 )
I F C h i t l < « 0 THEN
eí-Vctras©"
EL5E
BS«" adelanto1'
END IF
MÜl'E
X_gdu_max/2,G«Y_gdu_nax/4
LORG 4
LAEEL "( Presione tecla CONTINUÉ >"
ÜEEP
PAUSE
»
OLEAR "CREEN
FRINT
PnliJT "Máxima amplitud alimentación,
lp=":Ip
PRINT "Má.-.ima amplitud distorsión, Is = ";Is
PRIflT "Ángulo de conmutación =";Cor:
PRINT
PRINT "Componente de continua, FP= M ;FG
PRINT "
319
53EÍJ FOR M»1 TO M't
Frec-=M*50
5970
PRINT " A R M Ó N I C O " Í M ; " - " i "Frec. !, ;Frec, 'Amp.»" ;Ccef_3<M> ,"Fd5e="; Desfase,
5980
PRINT "
•
"
5990
6000 NEXT M
GO10
|
6020
NOVE X_gdu_r.ax/2 ,0*Y_gdu_ma>./5
G03O
LORG 4
6040
LABEL M< Pulse tecla CONTINUÉ )"
6050
BEEP
6050
PAUSE
6070
CLEAR 5CREEN
6090
PEN 1
! NEGRA
6030
FOR X=0 TO X_gdu_nax
6 1 G2
PLOT X ,(Y_gdu_ma>:/3)
61 10
NEXT X
6120
MO'/E X_gdu_wa>:/2 ,3*Y_gdu_n*// 1 0
6130
LORG 5
61 40
LA.EEL "Amplitudes relativas % M
6150
LABEL "(con corrección f p ) "
El 63
MOVE X_gdu_max/2 ,Y_gdu_n»3A/5
6170
LORG 5
6130
LABEL "FRECUENCIAS (Hi. >"
6190
PENUP
r r n o*
P L W 5 • AZUL
6210ría;, cr^iiAX\ Coef 3v »> ) i Amplitud d:-l armónico de mayor mocólo
6220 FOR H=l TO m
6230
Frec-i1*50
67.10
Puntc=»INT(Coef_3<M)»100/Coef_3í1 ) )
6250
/\ = \ M-.5 >•< X_gdu_max/Mt )
6260
Y=<Coef_3(M )/Mayor )•< Y__gdu_m?.v/ 3 >•( Y_gdu_Ma:</3 >
5270
' 3* : c n a c o n o a m o l i i u d m á x i m a l a d e l a r m i n i c c cíe nñyr-r
nodulo
6260
PLGT X r Y _ g d i i _ m a x / 3
¿230
PLG7 A , r
6320
PEN 2
nGVE /. , i _ g d u _ n a x / 3
LORG 5
bZrO
6320
C33i»
6 340
6350
6373
63^0
6400
ü J í i?
E420
¿430
6450
¿46 y
6470
6<!S;'>
6490
bs¿?0
6510
65Zi>
6530
6550
c5ñC
¿?E73
6560
659?
6600
6620
6640
EG50
6660
6670
L.ÍÍPEL
frcc
MGl'E X ,Y
LAEEL
Punt-:
Nc
PEN 1
r?-7VC 0 , r _ g au_.^a x / 7
LORG 2
u.íDÜL 'G'fiüA DE FORJAD A :
MCJE 0 , 0
LC?"G í
1
I_A£'EL
PENUP
GEE"
PAUSE
Anguio
r o n n u x a c ion-
; A l f a : ' * "*
"Anguio oes ra?e B ' ;Fi M " ," J Angu i o pxtjpciori-'jfin; " *
CLEAR SCREEN .
PEN 2
Í'IO'JE X _ g d u _ m a x / 2 , Y _ g d u _ r c s *
LORG o
LABEL "VALORES F I N A L E S '
PEN' í
• MCWE 0 1 8 » Y _ _ g d u _ n a x / 1 0
LGRG r
LnbTL "rrr>g. ae^ra^e carga, Fi 1 =*' sF 11 ; ' " '
LAEEL "Ang.conmutación ref.origen, Al f a-1" ; Al f a;" * "
L'A'otL "Ar-g. conmutación re f. c e m e n t e . , Con»" r Con;
LABEL "Ang.extincián ref.origen, Fin-" ; F m ; " *"
XQVZ .$'.5* Y_gou_n¿x ' I «2
• LORG 2
LABEL ' V a i . e f i c i n t . t c t ñ ! , I a c « " :DP0IJND< I t _ n a / ; 7 <Z *< T / Z ) > ^ V r - í T '
:
LAEEL " ' J a i . m á x . m t . a r m ó n i c o
5 0 H s . , 11 l . n e : ^ " ¡ÜROUNLM 11 1_ns>; ,2 >; " A"
L A B E L * V a f . e f í c . l n t . a m ó n i c o 5 0 Hz . , 111 « " :ÜR0LW< í r I , 3 ) ; ~fl "
MO'JE
0,3*Y_gdu_max/10
LORG 2
320
6630
LABfc.L'/Uestasti arrccmco sa nr . , ' . n i rt~-;u«rjurcLK uest a s e ^ i i i ) ,¿> )-}m
669ü
670G
67ifr
6720
HOVE 0,2*Y_gdu_max/t0
uCRü 2
L.'.bEL' "Factor potencia entrada, f pt-" ;üR0üN0( Fp_5,3") ;G$- '
PENUP
6 73$
ftGVE X_gdu_nav / 2 r tf* y_gau_j"»ax / 10
6740
LORO 4
6753*
LA5EL " I P r a s i o n c t e c l a CONTINUÉ )
6760
BEEP
G77i> PAUSE
6730
!
5793- CLErlR :7CPEEN
6800 NOVE X_gdu - _nax/2,Y_gdu_nax/2
63 r¿
LCR3
6622
L.A6EL *¿4DESEA U.\>A WEVA Fv?RMA DE OrinA"
5
GB30
68-tO'
6850
Gc5e
6870
LABEL "Y ESPECTRO EN' FRECUENCIA PftPft"'
LAÜEL "07R05 VALORES DE L03 A<\'¿üLC-:'*
LAEEL U ÜE DESFASE Y CONMUTACIÓN ?."
3GUNS I ,350,1^,.?
INPU7 "¿ Sí/NO 7 *,A$
GSSCr
6990
tj^eo
6910
aS2G
fcüSfr
6940
695t?
I F A S ^ S í " GR A . í = ' s i * GR AS^'S" O R " A * = ' S i ' OF ¿ i ^ ' s í u
50UND 1 ,403 ,14 , . 5
CLCAR GCREEN
MOUE X__ndu_mav/2,Y_nrj ü _ ne >;/2
L0RÍ5 5
LrtbtL 'W.tí F V O S
O A 7 O -T
Unlf 1
LLifnr :"CE£fIf-/
OR ñ**"*3 ' TKEff
6960
GOTO 3340
6570 • EL5E
• : ..
6930 CLEAR SCREEN
a'¿50
3'G'JNC ¡ ,3íT0, U , i
7000
MOVE X_gdu_ma.x72,V_gd'j_r.a>:/2
7310
L0R5 5
7020
LABEL "F I N"
7350 -im IF
704c? GÜTO 35 G 3
!««••• FIN PROGRAMA PRINCIPA!
704 1 !
."CSC :'-=v Jufcrr-jtina ce presentación
7060 Fresenta-Jion: '
7£70 FRIM7 •" vaior na.-ino aiirientacicn, íp= i
7000 PRIN7 " Periodo en grades » 360*"
-'033 FRItVf * Oast'ase carga^ SO'"
7100 PRIííT " Angula de conmutación» 1C0*"
Ti.'Cf FRíiVT " ángulo de extinción- 199,6"
7120 FRINT " Número de puntos* I0O0M
Tija rp*f
7 i HÍ'J Fi!-3"í"
« .' Ángulo ac5f"ess por oet'ecuj
7150 Con=IO0+Fi1
! > Anguic connatación por defecto
71 60' In*er-\ r5£*Fi l )/ 1 030 • '* intervalo per defecto
7170 OES
7i30 GCSuG Ejes
7190 DES
72C-0- \'Cjn r>nQ=J TO 350+Fi! 5TEP ínter
7210
Func_1'íp»SIN<Ang)!
> Curva sin confutación
7220
GOGt'C D I D U J O _ Í
7230 NEXT Ang
724ó r*EííUF- •
7250 OES
7 25%í* FOi? Ang~Fi I TO 360+Fl !' oTEP ínter
|
7270
G05UB Curva_!
! > Curva connutacicn deformada
¡7.30
büS'JS üibujo_i
7290 NEXT Ang
738ff FEi-;ür • 1
7310 BEEP
732C CLEriR SCF.EE'^ ' »
7330 P.E7URN
Í-34&- .
73¿v? •'=•- = / Subrrutina cálculo ángulo extinción QUEDA ANULADA { Fir\- f 8'JfFi f .'
7360 i
7370 t= ss: • Subrrutina curva conmutación deformada
73c0 Curva_1: !
321
7J50 •
7400 ! F J ! <= wt <" Con
Función nula
741 G !• ¿on v= wt <- i80+Fil
Función deformada
7420 !
7430 i 180+Fi! <- wt <f 180+Con
Función nula
7440 ! ie3+Con O wt <> 180+Fi1
Función deformada
7450 !
7460 DEG
7470 IF fing<=130+Fi1 THEN
' FiI < wt < 180+Fi
7480
IF Ang-.«Con THEN
! Fil < wt < Con < ie0+Fi
74S0
Func_J=0
7500
EL5E ! Ang *> Con
! Con <. wt : Fin < 180+Fi
7510
IF Fil=0 OR Fil«90 THEN
7520
Func_l=Ip*SIN(Ang-Fil )
7530
EL5E
7540
IFfing-'180+Fi1THEN
7550 Func_J-Ip«»(SIN(Ang-Fi1 )-SIN<Con-Fi1 )*EXP(<-1/TAN(Fi1 > >M Ang-Con >»PI/1 80> )
7560
IF Func_'v0 THEN Func_l-=0
7570
ELSE
I Ang >« 180+Fi 1
7580
Func_l«0
7530
END IF
7600
IF Func_!=0 THEN Paso__cero 1 *Ang
7E10
END IF
7620
END IF
7623 ELSE ! Ang > lSO + Fit
I ISQfFi .-; wt
7640
IF Ang<*180+Con THEN
! 180+Fj < wt < 180+Con
7550
Func_!-0
7ES0
7670
76G0
7690
7700
7710
7720
7730
ELSE ! Ang > 180+Con
! 100+Con •/. wt < 130+Fil
IF Ang;-350+FU THEN
IF Fi1=0 OR Fi1»S0 THEN
Func_l«Ip»5IN(flr.g-Fil )
ELSE
F u n O » I p « < S I N < f l n g - F i 1 >+SIN(Ccn-Fi1 í»EXP(-( 1 / T ñ í l í F i 1 ) ) »< Ang- 1 80-Con ) * F I / 1 G
IF Func_1>0 THEN Func_!=0
END IF -"
7740
7750
7760
7770
7780
7790
7S09
78 10
7?20
7830
7040
7^50
7850
7670
7Ü80
7390
7500
7910
EL5E ' Ang > 360+Fil
i 3Ei>>r:l •
• wt - ¡30 + F ü
Func.J=0
END IF
END IF
END IF
RETURN
i
i »«•*.• Subrrutina curva conmutación con correcciónriffifp.
Curvs_2: '
I
! 0 ;= wt s e 350
Función condensador
;
OEG
Func_l=Is*5IN<Ang+S0>
RETURN
i
i
Subrrutina de dibujo
Dibujc_l: !
7820
7930
784'J7950
7S6í>
7970
79S&
7990
80eí?8010
8020
8030
804;?
S050
o^íT
8070
eCu?8090
8)00
/ > , r n g - F i 1 )•< >_gdu_r¡ay./< 360+Ki 1 )>
Y=Func_t *( Y_gdu_ma*/4*Ip ) + ( Y_gdu_ma*/2 )
PLCT A,f
RETURN
!
' SuDrruxina da e j e s y e t i q u e t a s
Ejes:!
PSU í
• NEÜRO '
AXE5 X _ g d u _ n a x / l 2 , e , 0 , Y _ g d u _ ! n a x / 2 i l ,1 ,1
tfüUE
¿, Y_g.du_M8>. / 2
LORO 3
L*EEL **T*
flüüE 90MX_gdu_max/350>,Y_gdu_¡ne>./2
LCfv? c
LAPEL " 9 G , h
tfCVE
F 80• < X_30Li_na>;/ 350 ) , Y_gdu_«ax/2
LGF.5 6
LfiCEL ' 1 5 0 * "
NOVE 270MX_gdu_nax/360) f Y_gdu_nax/2
LORG 6
322
8110
Sí 20
8130
814061B0
LASEL "'¿7& ~ * MOYE 360»< X_gdu_r,ax/360 > ,Y_gdu_na.</2
LORG 9
L.ÍSEL "SEO'*
RETURN
arsa >
8170 Seno: I
a\2Q
ZEG
•
8190
PEN 5 ! MARRÓN
8200
Füfi íeta*0 Tü 360' SÍEP 1
82 i 0
Seno«Ip«SIN(Teta>
8220
Alt=<Seno/Ip >*( Y_gdu_nax/2 > + ( Y_gdü_na.«. .'2 ) "
8230
Lar«<Teta/360>*X_gdu_nax
824tf
PLOT Lar, Alt *
8250
NEXT Tela
826 •*•
FENUP "
8270 RETURN
8283 r8290 Desfasada:!
8300
DEG
8310
PEN 3 ! AMARILLO
FÜR Eta=0 T0 360 5TEP 1
sz-:¿'
9330
Var*Ip»SIN<Eta>
834Ü
6ran~í Var/Ip )*( V_gdü_na:<-/4 ) + \ í_gdu_rca:< >'2 >
9350
Lon=< Eta/360 >»X_gdu_*»ax
8360'
fLOT Lon,Gran
8370
NEXT Eta
8360
FENUP
6390 RETURN
8400 i
841C
! -==^ Cálculo del valor eficaz de la onda de corriente
8420 Vai_eficaz:!
8430 • ÜEG
8440 Abc = < i8O-Con)*PI/l80
S45Q acá--, ¡ , 2 i *i SIN'. 2* ( 18G-Fi1 ) >-SIN< 2* ». Con-Fi 1 )) > »
84E0 IF Fi1=0 QR Con=0 THEN
8470
Cd=0
34.?0
De «tí
S4S0 EL3E
8500
Cd-í (SINíCon-Fi ! ) )*2 >»TANtFi I >•( 1-EXP<2*< l/TAN^il ) ) -'. Con •• r2tf )*?! rtíid ) >
351 O
Dc-4*SIN«Fi 1 )*5IN<Con-Fil >»< SIN( '.80 )*EXFí ( 1/TANíFi 1 > #«<Con-i80 )*PI/IS0>
8520 END IF
8532 lef f--"( u Ip*Z >/< 2• PI ) )•< Abc-9ca «-Cd-üc ) )"< 1/2 *
6540 Ief*üROUND<Ieff,3)
8550 RETURN
3560 !
8570 •-=» Cálculo teórico de los coeficientes Al y 51 del amónico f ur.císnsnrai .
8530 Formulas:!
8550
E.-.t-180-Pil
S6C0
Aa-(Ip/(2»PI ) >*(COS<2*Con-Fi1 >-C0=< 2»E.-.t-Fi 1 •-( 2*F I *< E.-.t-Con >/ 1 80 ;-5"XíJí Fi
3610
IF Fi1-0 OR Fi1=130 THEN
8620
Ab=0
6G30
EL5E
P540
Ab*( Ip/(2«PI ))*(4*SIN<Fi1 >»SIN<Con-Fi1 >* ( < C0S( E-t+Ki 1 >»EXF<-< Z*PI*(E.-.t
3550
END IF
8660
Ac»« Ip/(2»PI ))»<4*SIN(Fi! )«SINíCcn-Fi1 >*<-C0S(Con+Fi1 ) ) í
8570
A1=Aa+Ab+Ac
8630
Ba»« Ip/'(2*PI >>•<SIN<2*Con-Fil )-SIN( 2*Ext-Fi 1 > + < 2»PI*(E>. l-Con >/! 80 >«C0S< Fi
9690
IF Fi1=0 OR Fi1-180 THEN
C700
6b^0
87)0
ELSE
f:720
Bb-(Ip/(2*PI ) >»( 4*3IN(Fi 1 >»SIN<Con-FiI >• (< SINí Ext+Fi 1 >#EXP( -< 2*PI »< Er t
8730
END IF
5740
Eü*; !p/<2-FI ) >*U*5IN(ri1 )*SINi Con-Fi 1 >•<-SIN'. Con + Fi J ) ) >
8750
B1-Ba+Bb+8c
C7G0 RETURN
9770 i
3750 !=«»> Cuva formulas
8790 Curva_3:!
8300 '
8810 !
Fil <* wt <« Alfa
Función deformada CONDENSADOR
Í3S20 ?
Alfa <= wt <- Cono
Función distorsión FUNCIOM+COHDENSADOR
323
.0530 !
Cono <= wt <* 1 90?
Función deformada CONOENSnDOR
8940' •
í 50 * v- wt \«= 18G'+Aife Función deformad*» CONDENSADOR'
8850 ! 180*+Alfa o wt <» 180'+Ccmp Función distorsión FUNCIÚN+C0NDEN5ADÜR
8BS0 ! 180'+Comp <» wt <« 360'+Fil
Función deformad* CONDENSADOR
8370 !
8880 DEG
8890 O«0
8900 IF Ang-=180+Con THEfJ
8310
IF Ang>Con THEN
8920
IF Fi1«0 OR Fii-93 THEN
89.30
Func_comp=Ip«SIN(Ang-Fil )
8940
EL3E I Fil><0
895G
8960
F u n c _ c o m p = I p « ( S I N ( A n g - F i 1 ) + S I N ( C o n - F i I )»EXF( < - l / T A N < F i ! ) ) • ( A n g + 1 8
END I F ! F i
8970
8980
8930
9000
IF Func_comp>~0 THEN
! Feria de onda del condensador
Func_1*Is*5IN<Ang+SO)
EL5E ! Func_comp<0
! Forra de onde d^l condensador
y conmutación
IF F ü - 0 OR Fi f =30 THEN
9010
9020
9030
9040
9050
9960
F u n O « I p » S I N < A r . g - F i 1 ) + I s * 9 I M ( Ar.g + 90 )
ELSE ! F i . ^ < 0
F u n c _ 1 « I p M S I N ( Ang-F i l ; + S I N \ C o n - F i 1 ) » E X F ( ( - l / T A N ( F i l
END IF ! F i
)>*<Ang<M8
END IF !Func_ccmp
ELSE ! Ang > Con
9070
908O
I F F i ) = 0 OR F Ü - 3 3 THEN
Func_comp=Ip«SIN(Ang-Fi1 )
9090
ELSE ! Fi><0, 90*
9100
91 10
9120
9130
3)40
9150
91B0
9170
F u n c _ c o n p « I p » < S I N < f i n g - F j M ) - S I N ( C o n - F i 1 >*E>'P< ( - 1 / T A Ñ Í F i I >>«<Ang-Co
END I F ! F i
I F Func_coi«.p<»0 THEfJ
Func_1 r * I s * 5 I N ( Ang+90 )
' Forma de o n d a d e l c o n d e n s a d o r
ELSE ! F u n c _ c o n p > v>
F o r m a de o n d a c o n d e n s a d o r y c o n m u t a c i ó n
I F F i 1 - 0 OR F i l = 9 0 THEN
F u n c J = ip»SIN<Ang-Fil )*Ia«SIN<Ang+33>
Q=Q+1
9180
9190
Ccrte\Q)=Ang
ELSE
9200
9210
F u n c _ t » í p « \ S i - W A n g - P i 1 >-S IN( C r m - F i 1 ) » E X P M - 1 . ; T A N ( F i 1 ) ) • ( A n g - C o
END I F ! F i
9220
9230
9240
9250
5250
9270
9280
9290
9300
9310
S320
9330
9340
92E3
93b0
9370
3380
9390
9400
9410
9420
9430
9440
9450
9450
5470
9480
9490
8500
951S
9520
9330
9540
' Punto de encuentro entre ondas Corte(1 >
IF Func_1=0 THEN Pe5c_cero=Ang
END IF « Func_conp
END IF >Ang
ELSE ! Ang ; 18'3+Con
IF Fil»0 OR Fil*30 THEN
Func_comp=«Ip*2IN< Ang-F: 1 >
ELSE
Func_comp«=ÍD*'.SÍN( Ang-F i 1 >*SINíCon-Fi 1 )*EXP( í - i /TAN( Fi 1 ))*iAng-!3
END IF ! Func_conp
Ir Func_conc."> =0 THEN
• Forma de onda condensador
Func_J=l5*SIN(Ang+90)
ELSE
IF Fil-0 OR Fii»90 THEN
íForma enda condensador y conmutación
FunO«Ip*SIN<Ang-Fi1 H I s'SINí Ang+90 >
ELSE
F u n c _ 1 « I p * ( S I N ( A n g - F i l K S I N í C e n - F i ) ) » E X F ( - ( 1 / T A N i F i i ; /*• A n g - ! 8
END I F ! F i
END IF !Func_comp
END IF< Ang
RETURN
I
!«=:• Subrrutin» de cálculo del factor de potencia máximo y la capacidad
!
del condensador necesaria para dicha corrección.
Fpjna/.: '
DEG
P = -.l1 1 *SINv Chi ! )
' Con el cambio de signo se tiene en cuenta que
0=111«C05íChi1)
» es en retraso.
S_iin-(i íef f"2 >-<111*2) > >0J0 ESTA AL CUADRADO
Fp_mav-0/í((Q"Z ) + 5_iln r ( 1/2 ) >
C_fomax=(P/( 10G»P!»22O> >•!.E+S
Ic_msx«l2*< 1/Z ) )«220* !0Q»PI»C_fpma/.«! .E-S
I Valor máximo de la corriente
Ipor el condensador.
RETURN
324
9550 !
95a3f fpcíj
Cáiculo de la capacidad para un fp dado
9570
FOR O 0 T0 100 STEF .1
9580
Frin-<<(.022»PI*C>'Z>+<,044*P«C )+¿S_iln-<CT2>/Fpc ))
9590
IF Prim>-0 THEM
9500
Fp-0/(<<( .022»P1»C)*Z>M .3.H»P1»F»C)*( Icff-2 >)"< 1/2 ))
9G10
Is«<2*<!/2))».0Z2*PI«C
«Valor ráxino de la corriente
9520
GOTO 9550
9530
ELSE
9540
END IF
9550
NEXT C
9650
REÍURN
5670 !
9580 END
325
PROGRAMA DE GENERACIÓN DE FORMAS DE ONDA DE CONMUTACIÓN CON DEFORMACIÓN POR CARGA INDUCTIVA Y OBTENCIÓN DE SUS PARÁMETROS.
Por tratarse de un programa similar al anterior
únicamente las partes que no son
comunes
a
ambos
Así, se intercala la línea 750 para llamar a la
se
indican
programas.
subrrutina
cálculo del ángulo de extinción. A esta subrrutina,
de
denominada
Extinción, le corresponden las líneas 1907 a 1930, ambas inclusive.
730
i
740
CLEAR
750
763
770
GGSUB E x t i n c i ó n
GOSUB V a i _ e f i c a z
60SUB F o r m u l a s
SCRLEN
1?«J7 !==='•' Subr rutina calculo ángulo extinción
i?03 Ext me ion:!
190? CEO
1910
(F Híta-0 THEN
1912
19H
19i¿!9í5
1916
191?
Ú1TÜ 192?
íl'vE
F'.ft flnq=Con TO lSü^Fü STEP ínter
[F Fil=0 OR FiiMG-0 TWEN
Fm=¿¡tf>sfi!
EL3E
1918 F i *n ?_»- [ p ^ v S l Tí (Hr»q -F ¿ i j -S {Nv Con -F i i)»EXP ((- i /TAN (F i i H > (Rnq - Con)»P [ / i í^»J f 1
1919
END ÍF
192Q
1V2Í
1922'
1923
192A
1925
192o
1927
ÍF FÍJTKJÍQ THEN
Funo_l -«.i
Fina»"inf4
'X'Tü 1929
EL">:
i-tri=ifc!»:»^Fi i
EíiÜ (F
Nttf r flng
192S FND [F
1929 KF7URH
1930 *
326
PROGRAMA DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS PARÁMETROS
DE
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA PARA LAS FORMAS DE ONDA DE CONMUTACIÓN DEFORMADAS.
20
!
"" ~
30
'Este progrflna REQUIERE FLOTTER. Fropcrcicna una gráfica de distintos
40
Iparámetros en función del ángulo de conmutación.
50
'Los ángulos de connutación varían entre 0 y 180 * con intervalos de 10*.
60
I Se selecciona el desfase inicial de carga.
G1
!<Corresponde a ls figura 5.21.)
79
!
71
CONTROL 1 ,12; 1
80
CLEAR SCREEN
50
GINIÍ
100
GRAPHICS ON
110
OPTION BASE 1
120
X_gdu_max=100*MAX<1 .RATIO)
130
Y_gdu_ma.\=10C*MAX< 1 ,1/RfiTIO)
140
!
150
50UND 1 ,300,12,1
IGO
MOVE X_gdu_max/2,9*Y_gdu_ñax/10
17(3
LORG 5
1S0
LAEEL "PRINCIPIO DEL PROGRAMA"
19(3
NOVE X_gdu_*ax/2 ,8»Y_gdu_na..:/10
200
LORG 5
210 •
LriSEL "CONECTE EL PLOTTER"
220
LABEL "(ponga p a p e l ) "
230
LABEL "CONECTE LA IMPRESORA"
240
MüVE X__gdu_ma:x/2 ,Y_gdu_raa.</2
250
LORG 5
2G0
LAEEL "GRÁFICO"
27Q
LABEL 'Parámetros de connutac:en v . •$ . Con ( F i M "
280
MOUE X_gdu_nax/2 , Y_gdu__nax/4
290
L0«5 5
300
L A E E L "< Presione tecla CONTINUÉ )"
310
PAUSE
320
OLEAR SOPEEN
330
i
340
PRINT "Ángulo de desfase del circutio de carga para CORRECCIÓN FACTOR
350
BEEP
360
INFUT ,l¿ Fl ?",Fi1
370
CLEAR SCREEN
390
BEEP
390
i
4 00
COM Alfa
4 10
Ip«1
! Valor eficaz, por defecto, de la corriente por el circuito
f
470
de carga sin corrección del factor de potencia
430
Nt'-tOOO
i
Ualor por defecto puntos de la curva seleccionados
440
ínter-560/Nf
!
Intervalos de la función en grades
450
K*<1B0/10)+i
l Núnero de puntos de connutación +1
4B0
i
470
ALLOCATE Ang(K )
430
ALLOCATE E>.t incioní K >
490
ALL0CATE IaciK)
500
ALLOCATE I K K )
510
ALLOCATE FdíK )
520
ALLOCATE C K K )
530
ALLOCATE F K K )
540
ALLOCATE FpiMK )
5E0
ALLOCATE CfpníK )
SEO
'
570
MO'JE X_gtíu_mfl>:/2 ,Y_gdu_pi3.</2
5S0
LORG 5
5?G
LABEL " C A L C U L A N D O "
E00
!=»*> Bucle de ángulos de conmutación de intervalo 10'
EÍO
t
£20
OES
630
FüR ALfa=F:1 TO 180+Fil STEP 10
EAO
J-J+l
i Contador para llenar matriz de datos
cea
r:=v-T
327
6E0 !
B70
680
E90
700
710
720
730
740
750
760
770
780
790
800
810
820
850
340
850
860
870
880»
890 •
900
910
920
930
931 !
940 i
9501
CÍ60
970
980
990
1000
I0}0|
1023
1G20
1040
1050
1GEC
1 070
1080
1030
1 !0O
1110
1 120
1 I30
1 140
1 150
1 160
1 170
PRINT TA0XY<37,15) ,P
AngíJ >*A1fc-Fi1
GOSUB Extinción
1 Ángulo Ext
Ext incioniJ )*Ext
GCSUB Ual_ef_iac ! Valor eficaz tensión alimentación Ilac
GOSUB Val_ef_il) ! Coeficientes Al y Bl del desarrollo de Fourier
GOSUB Fp
Iac<J)=I_ac
I1( J)-I..l
ir l_ac«0 THEN
ELSE
Fd(J>«I_1/I_ac
END IF
Cl<J >*Arg
Fl(J)=Fp1
GOSUB Fp_«?ax
Foní J )=Fp_na.<
Cfpm( J ?=C_fpriax
i
i
i
PRINTER 15 701
P M
" ; "Ang=' ¡Alfa-Fil ; " '
PRÍNT "Alfe- M iñlfa»"*
; F 11*";Fi1;FRINT ni,Bt
PRINT -Iac- M ;I_ac;"IL1'":I_1 i * X h i ! -" ;Chi 1 :"f P l-":Fp1 ;C3,
PRÍNT "Fpm=" jFp_r?ax; "'Cfpr^" ;C_fpr-.a:<
FRINT
IF Alfa>-E:<t THEN GOTO 940
NEXT Alfa
PRINT ME.xt = " ,Ext
PRINTER 15 CRT
PAUSE
i
CLEAR SCREEN
MQL'E X__gtíu_wax/2 ,Y_gdu_nax/2
LGRG 5
LABEL "D I E U J A N D 0"
PLOTTER IS 705 t -HPGL• ,
Fi r._r\3 >.«MAX( Ext íncícni • ) )
IF Fin_na> s 0 THEN Fin_rcax=l
Fd.j*i3*«MAX<Fdi« ; >
IJ ac..i«a:<B .7071
II l_jna:<«.707I
Arg__™<?>: = -90
Fp l ^ e x » !
Fp__nax*l
C_fpnaA-MAX(Cfpn(• ) )
IF C__fpmax = 0 THEN C_fpmax«l
!
i
FFM 1 ! NEGRO
MG'JE X_gdu__max/2 ,Y_gdu_nax
LGRG 6
LABEL "Ángulo desfase, F i * u ; F i I ; " * "
1 \dQ¡ PENUP
1 190 I
1200 LINE TYPE 3
1210 FOR X=0 TO X_gdu_nax
1220
PLOT X ,9»Y__gdu__nax/10
1230 NEXT X
1240 PENUP
1 250 I
I2F0 LINE T'rPE 3
•1270 FGR X - 0 TO y _ g d u _ r i a x
1260
PLOT X , 5 . 5 « Y _ g d u _ m a x / l O
I230 NEXT X
1300 PENUP
1310
i
132¿T L I N E TYPE í
1330 FüR X=0 TO X_gdu_Ma.<
1340
PLOT X , 2 « Y _ g d u j n a x / , , C
1350 H£yj X
328
; "Ext
370 !
380
MQ'JE 0»X_gdu_nax/6 ,2»Y_gdu_Max/!8
390
LORG 5
400
LABEL "o"
410
MOUE 0»X_gdu_r»ax/6,2*Y__gdu_Max/lO
420
LORG 3
430
LABEL " 0 ' "
440
I
450
MOUE t*X_gdu_na>:/6,2*Y_gdu_na</10
450
LORG 5
470
LABEL "»"
480
MOUE 1»X_gdu_max/6,2*Y_gdu_max/1 O
499
LORG B
500
LABEL "30"*
510
I
520
MOUE 2*X_gduj»»ax/6,2»V_gdu_nax/10
530
LORG 5
54 0
LABEL "#"
550
MOUE 2»X_gdu_nax/6,2*Y_gdu_max/19
5B0
LORG 6
570
LABEL U B 0 # "
580
i
590
MOUE 3*X_gdu_nax/G ,2*Y_gdu_»*>a//iO
600
LORG 5
B10
LABEL "*"
B20
MOUE 3»X_gdu_nax/5 ,2*Y_gdu_jM3x/l0
G30
LORG B
640
LABEL " 90 * "
650
!
650
MCUE 4»X_gdu_max/G ,Z»Y_gdu_nax/10
670
LORG 5
fi'oft
LABEL "*"
690
MüUE 4*X_gdu_max/E ,2«Y_gdij_nax/I 3
700
LORG E
7Í0
LABEL "120""
720
i
730
MOUE 5*X_gdu_^3>:/6 ,2*Y_gdu_na>;/1 0
7.10
LORG 5
750
LAPEL "•"
760
MOUE 5«X_gdu_ma>./6 ,2*Y__gdu__fria*/! 3
770
LORG 6
730
LAREL "15Ü* U
7r0
I
B00
MOUE S*X_gdu_rnax/612*y_gdu.jnax/l0
PÍO
LORG 5
620
LAREL "•"
830
MOUE 5*X_gdu_fna*/S,2»Y_gdu_ma/./!0
c40
L0R3 9
850
LnPEL "I60 # M
850
FEN'JP
670 I
980
PRINT TADXY(37J5>, , , Ext
890
PAUSE
90O LIME TYFE 1
310 PEN 1
920 FGR H-l TQ J STEF 1
930
Y = E>.t incion(H >*<7*Y_gdu_nax/( !0«Fin_nax ) >+2*Y_gdu_max/10
940
IF Y>9»Y_gdu_max/10 THEN Y*9*Y_gdu_max/10
550
IF Y\'2#Y_gdu_mav./1Q THEN Y-2»Y_gdu_Ma>./10
950
970
3í?0
9902OO0
2010
2020
2030
2040
2O50
2060
2070
PLOT
NE/T H
FEfJUF
LIME TYFE 5
PEN 4
FOR H=1 TO J 9TEP 1
Y-Fd( H ) * < 7 * Y _ g d u _ n a x / < t 0 * F d _ n a x ) )+'2*Y_gdu_max/ 1 0
I F Y > 9 * Y _ g d u _ m a x / 1 0 THEN Y « 9 » Y _ g d u _ r . a x / 10
I F Y . ' 2 * Y _ g d u _ m a x / 1 0 THEN Y - 2 » Y _ g d u _ m a x / 1 0
PLOT A n g < H ) » X _ g d u _ r . a x / 1 8 0 , Y
-?CiPi*
fJO'T
(Continué.)"
AngíH>»X_gdu_max/l80,Y
PRINT
M
330
TABXY(37,!5 ) ,"Fd
PAUSE
(Continué)"
2030
2100
21 10
2120
2135)
214(3
2150
2160
2170
2180
219Q
2200
2210
2220
2230
2240
2250
2260
2270
2250
2230
2300
2310
2340
2350
23S0
2370
2390
2400
24 10
2.420
2430!
2¿¿0
24Sw'
24ñ0
2 4 7C
243tf
2450
2503
2530
r r-> ^ 0 '
PENUP
!
FRINT. ThB:<Y(37 ,15) , "Chil (Cont tnue
PAUSE
U N E TYPE 1
PEN 1
FOR H*l T0 J STEP 1
YaCi<H>*(7»Y_gdu_jnax/( lQ»Arg_ma>. ) > + ( 2»Y_gdu_nax/ 1 0 )
IF Y-:2*Y_gdu_Max/10 THEN GOTO 2200
MOUE Ang<H)*X_gdu_max/180fY
L0R6 5
LAEEL "x"
NEXT H
PENUP
PRINT TARXY(37 f 15 ) ," fp 1 (Continué
«
PAUSE
LINE TYPt 1
PEN 2
FOR H=t TO J STEP 1
Y«FWH)«(7*Y_gdu_nax/< t0»Ppl__n<^ ) >+2»Y_gdu_nax/10
IF Y>9»Y_gdu_max/10 THFN Y«9»Y_gdu_max/18
IF Y<2»Y_gdu_wa.\/1Q THEN Y»2»Y_gdu_ma.>./!0
NÜUE Ang<H)*X_gdu_Max/180,Y
LORG 5
LABEL "on
NEXT H
PENUP
PRINT TABXYÍ37,15),"fpn
(Continué
i
PAUSE
LINE TV FE 1
PEN 3
FOR H-l TO J STEP 1
Y=Fpm<H >»< 7»Y_gdu__m<?..\/( l0*Fp_r..?< ) ) + 2*Y__gdu_max/ 1C
IF Y>9»Y_gdu_nax/!G THEN Y-S*Y_griu_na>:/ 1 0
IF Y'.2»Y._gdu.j»iax/l0 THEN Y-2 * Y_gdu_max/ 1 0
PLOT Ang<H>*X_gdu_max/l30,Y
NEXT H
PENUP
PRINT TABXY(37 ,15) f "Cfpn < Continué
!
PAUSE
LINE TYPE 1
PFN 5
FOR H-l TO J 3TEP 1
Y*Cfpn<H >»< 7>Y_gdu_ma\>" «C*C_f pr,<?.. ) / + 2« /_gdu_na>./10
JF r-9*Y_gdu_"a>:/10 THEN Y«9- Y_gd;j_nax/ 1 0
IF Y';2*Y._grJu_p«3A/t0 THEN Y«2*Y__gdu_nú>:/ 10
PLOT Arng<H)»X_güu_ma.«;/130,Y
NEXT H
PENUP
2540'
2550
2550
7570 ¡
2 ECO
2530 PEN !
2B0O ri O U E >' _g d u _n ax / 2 , Y _ g du_m a x / 1 0
2510 LORG 5
LAbEL "Ángulos connutación (')"
2630 i
2Ü40 MOUE .5»X_gdu_na*/10 ,0
7550 LORG 1
M
2550 LAGEL E«t"
2B70 i
25S0 PEN 4
2G30 MOUE 2.5*X_gdu__nar</10 ,0
Z7?0 LORG 1
2710 LAEEL •'— FDM
2720 i
2730 PEÍ! 1
27A0 MOUE S.5*X_gdu_n5*/10,0
2750 LORG l
2750 LAEEL ".< Chil "
2770 i
2760 PEN 2
2790 MOUE 8.5*X_gdu_nax/10 ,0
! nsc; ¡
FRINT
331
TASXY<37.15)
2910 LABEL "o fp 8
2820 \
2853) PEN 3
28401 MOVE 7.5*X_gdu_jna>;/10,0
2850! LORG 1
28501 LABEL H Fpn"
2873 i
28301 PEN 5
2690! nWE 9*\_gdu_nax/!0,0
23001 LORG 1
2910! LABEL "Crn"
2922í PENUP
2930< FEN 0
2940 !
294 1 PAUSE
2950 PLÜTTER 15 CRT,"INTERNAL"
2950 I PAUSE
2970 !
2550 CLEAR SCREEH
2990 SOUND 1 .300.12,1
3000 MOV't X_gdu_nax/2,Y_gdu_max/2
30¡0 LORG 5
3020 LABEL "F I N"
3030 GOTO 4350
i «.«=««.««»«-*»«»=«««*>
3040 !
3050 !«*=;• Subrrutina cálculo ángulo e-tinción
3060 Ex tincion: I
3070
DEG
30S0
lp-!
3090
IF Fií-Q OR-Fi 1-180 THE.N
3100
Ext=lS£+Fil
3113
EL5E
FIN PROGRAMA PRINCIPAL
3120
FÚR A n g u l o - A l f a TG 1 8 0 + F i l 3TEF í n t e r
3 1 3 0 F u n c _ J » I o » í S I N < A n g u l o - F i l > - S I N < A l f a - F i 1 )#EXF( < - I / TA,\'< F.i 1 ) ••< A n g u l o - A l f a > * P I
3143
I F F u n c _ U 0 THEfJ
31E0
Func_l*0
3 i b¿*
Ex t -DRGUND< Angu 1 o , 3 )
3170
GOTO 3 2 3 0
3IS0
F.LSE
3150
3200
3210
322 3
3230
3240
3250
3260
3270
3290
3290
Z3M
3310
3320
"5330
3340
33^0
3350
3370
3350
3350
3400
3410
3420
3430
3440
Ext-180+Fil
END IF
NExT Ángulo
F.HD IF
RETURN
i
i *=<•• Cálculo del valor eficaz de la onda de corriente:
i
v.'ol.ef_iac:«
DEG
Abc = ( E .. t -Al f a > «F I / 1 50
bca-( 1/2 >*<SIN(2«<E.<t-Fi 1 ) )-SIM 2* i Ai fa-F i 1 > ) )
ÍF Fi 1 «0 GR Alfa*tí OR Alfa=188 THE.N
Cd-0
uc e G
ELSE
Ctí=((SINíAlfa-Fil ) )"2 >»TAN<Fi1 )M1-EXP< 2»< 1/TAN(Fil ) )«(Aifa-Ext >«PI/1SQ
Dc-4*SIM(Fil )*SIN<Alfa-Fil )*(SIN(Ext )»EXP( ( 1/TAN(Fi 1 ) >*< Al ra-E.< t >>P1/18
EMO IF
l_ac-« ( í Ip'2 >/< 2*PI ) >•<Abc-Bca+Cd+Gc ) )-< 1/2 )
RETUPN
i
«=*.:• Cálculo t e c n c o de los coeficientes Al y Bl
!
^ol_-sf_i II:!
DEG
3450
Aa«í I p / < 2 » P I ) > * < C 0 S í 2 » A l f a - F i l >-C0S( 2 * E x t - F i 1 i-< 2 * P I »< £.- t - A l f a ?/'190>>51N<
3450
3470
3430
3450
3500
IF Fil=u THEN
Ab=0
ELSE
Ab:*< I p / ( 2 * PI ) >*<4*SIfJ(Fil )*SIN« Al f a-Fi 1 >•< < CC5( E-t 4Fi 1 )*EXF ( -< PI •« E •• t END IF
-cía
a r í l T r / r » P r ) h U f s I M í F ' ! i * c TN< A I f * - P t 1 i * ' -Cn<W Ai ' A + P I 1 ) ))
332
3520
3530
3540
3550
3550
A1=Aa+AbrAc
Ba*< Ip/í2*PI >>*<SJM<2»A1fa-FiI >-S ÍNÍ 2*E.< i-Fu 1 > + < 2«PI« < E.vt-Al f a >/ I 80 )*C0S(
ÍF Fi1*0 0R Fi1-180 THEN
Bb=0
ELSE
3570
3530
G b « C I p / < 2 * P I > > M 4 * S I M F i 1 > » S I N ( A ! f a - F l 1 >* ( ( S I N ( E x t + F i 1 > * E \ F < - < P I * < E * t END 1F
3590
3500
Bc-<Ip/(2*PI>>*<4*SIN(Fi1 )*5IN<Alfa-Fx1 >*(-SINÍAlfa+Fi1 ) ))
ei»BarBb+Bc
3510
I_1«<<(A1A2> + < B r 2 > r < l / 2 ) > / ( 2 * <
l/2>>
3620 RETURN
3530 !
3540 !=«> Subrrutina ds cálculo del fp con onda deformada
3650 Fp:!
3560 IF Fi1«0 ANO Bl^0 OR A 1=0 AND 61=0 THEN
3570
Arg=-30
3B80 ELSE
3590
IF 51=0 THEN
3700
Arg-0
3710
ELSE
3720
! IF Ai-'O AND B K O THEN»
3730
!
Arg*ATN< A 1 /B 1 )+ 1 SO
3740
! ELSE
3750
IF Al>«0 THEN
3750
Arg*-ATN(A1/B» )
3770
ELSE
3730
Arg-ATN(A1/B1 >
37S0
END IF
3800
! END IF
3010
END IF
3320 END IF
3830
Chi1^ftrg
384 0 i
Psi«IMT(Arg)
Ú05
3350 IF P:,i->0 THEN
3970
Cí-'rstraso"
3060 ELSE
C$-'" adelanto"
3«í-i0
3G00 E'NO IF
i
3310
3920 »
IF Psivf) THEN
2930 i
IF I_3C»0 THEN
3940 I
Fn)«0
3950
Fpl*( I_l/I_ac )*C0St'vhi ! )
39G0 i
3970 i
£UD IF
3950 '
EL5E
333*3 i
IF I_ac-0 THEN
4000 !
Fpl — t
40)0 i
ELSE
4020 i
Fp1=-<I_1/l_ac>*C0S(Chi1 >
403O i
END IF
4O4 0 '
END IF
4050 i
40GO IF l_,ic = 0 THEM
4070
Fpl-a
4080 ELSE
4090
Fpl*B»/( (2 A < t/2)>*I_ac)
4 1 00 EMO IF
4110 RETURN
4120 i
4130 I ~=*~ Subrrutina de cálculo del factc-r de potencia n Ó M n o y L,r< C£*nacid.?d
4140 !
del condensador necesaria para dicha corrección.
4 ¡50 Fp_nax:'
41E0 ÜE5
4 170 p — — I 1 • £ I N ( C h i 1 )
! Con e l c a m b i e de s i g n o se t i e n e e n c u a n t a que
4 180 Q = I _ 1 * C Ü 5 < C h i I )
! es e n r e t r a s o .
4130 =L.ilrp«<< I _ _ a c " 2 } - < I _ l ~2>>
4200 I F F p ! < ' » 0 THEN
4210
Fp_wa>. * 8
4220
C_f p r ; a K - 0
u\ ce
333
4240
IF S_iln<-0 THEN
4250
Fp_max=°0
42B0
C_fpma*«0
4270
ELSE
4280
Fp_na>:*Q/<< < (T2 > + S_iln >*< l '2 ) )
4290
C_fpnax*<P/<100*PI*220> )*I.E+6
4300
Ic_max*<2"< l/2>)*220*»GG«Pl»C_fpna.v.*l .E-6 ! Valor máxino de la
4310
'por el condensador.
4320
END IF
4 330 END IF
4343 RETURN
4350 l
43G0 EMQ
334
come
PROGRAMA DE REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS PARÁMETROS
DE
CORRECCIÓN DEL FACTOR DE POTENCIA PARA LAS FORMAS DE ONDA DE CONMUTACIÓN SIN DEFORMACIÓN.
20
21
30
40
50
60
70
71
80
r
J0
100
1 10
120
130
140
150
I 60
170
180
190
200
210
220
230
240
2E0
2B0
270
2G0
290
300
310
320
330
340
353
360
370
380
390
400
413
420
430
440
450
460
470
460
490
500
510
520
530
540
550
560
570
590
590
500
510
620
630
640
650
660
670
6G0
•C.Q.A
!
! PARÁMETROS ONDA SENOIDAL DE CONMUTACIÓN
lEste prograna REQUIERE PLOTTER. Proporciona una gráfica de distintos
!pdronctro3 en función del ángulo de conmutación.
!Los ángulos de connutación varían entre 0 y 180' con intervalos de 10*.
! Se selecciona el desfase inicial tía c?rga.
!
CONTROL 1 ,12; í
CLEAR SCREEN
GINIT
GRAPHICS ON
0PTIGN BASE 1
X_gdu_max-10Q»MAX<1.RATI0)
Y_griu_nax«IOd*ttAX< t ,\/Rf\T10)
!
30UND » , 3 0 3 , f 2 , l
N0UE X_gdu_max/2,9*Y_gdu_max/!0
LORG 5
LADEL "PRINCIPIO DEL PROGRAMA"
I10UE X_gdu_rrax/2,S'Y_gdu_nax/l0
LORG 5
L A B E L -CONECTE EL FLGTTERLABEL "(ponga papel)"
LABEL "CONECTE LA IMPRESORANOVE X_gdu_max/2,Y_gdu_nax/2
LORG 5 '
LAGEL "GRÁFICO"
LABEL 'Pararle tros de conmutación v.d. Con (Ftl )"
MOVE X_gdu_max/2,Y_gdu_nax/4
LORG 5
LABEL "( Presione tecla CONTINUÉ ) M
PAUSE
CLEAR SCREEN
I
PRINT "Ángulo de desfase del circutio de carga para CORRECCIÓN FACTOR
BEEP
"NPUT H¿ Fi ?" ,Fi1
CLEAR SCREEN
BEEP
1
COH Alfa
Ip=1
! Valor eficaz, por defecto, de la corriente por el circuito
! de carga sin corrección del factor de potencia
Nf~1000
!
Valor por defecto puntos de la curva seleccionados
InterK360/Nf
I
Intervalos de la función en grados
K-(160/10)+!
I Núnero de puntos de connutación+1
!
ALL0CATE Ang(K)
ALLÜCATE Iac(K )
ALL0CATE I K K )
ALLOCATE I3(K)
ALLOCATE Fd(K)
ALLOCATE Chi(K )
ALLOCATE F K K )
ALLOCATE FpníK )
ALLOCATE C f p M K )
!
MOVE X_gdu__mox/2,Y_gdu_nax/2
LORG 5
LABEL " C A L C U L A N D O "
1=»»/ Bucle de ángulos de ccnnutación de intervalo 10*
!
OEG
FOR Alfa-Fll TO 180+Fi1 STEP 10
J«Jfl
! Contador para llenar raatnz de datos
P-K-J
! Contador representación en pantalla
Ang<J )aAlfa-Fil «Referencia origen coordenadas
GOSUB Val_ef_iac I Valor eficaz tensión alimentación Ilac
G0SUR Val_.ef.il1 I Coeficientes Al y Bl del desarrollo de Fourier
anCUR Fn
. .
335
700
Iac<J)=I_ac
710
IMJ)«I_1
720
I3< J >*I_3
730
IF l_ac=0 THEN
740
Fd<J>=0
750
ELSE
760
Fd<J >«I_1/I_ac
770
ENO IF
780
Chi(J)=Chil
730
FKJ>«Fpl
800
GOSUB Fp_nax
810
Fpn\J )*Fp_na>
S20
Cfprn< J )«C_fpnax
830 l FRTMTER IS 701
640 ! PRINT "ñ 1 f a =>'* ; A1 f a ; "'
"i"FiI-"iFi1 i
i "Ang«" ; Al f a-Fi 1 ; " *'
850
IF B1^0 THEN
SK0
Div-0
670
ELSE
88*
Div=AWE1
890
END IF
900 ! PRINT Al ,B1 fDiv
910 I PRINT "I1/Iac«,,?Fd< J ); "Chi 1-" ;Chil ;"fp!-*;Fpl ;C$,
920 ! PRINT "Fprn*" ;Fp_nax; "Cfppi*" ?C_fpnax
930 ! PRINT
940
NEXT Alfa
9^0
i
950 ! PRÍNTER 15 CRT
970 i PAUSE
980
!
990
CLEAR SCREEN
000 MOUE X_gdu_nax/2,Y_gdu_Max/2
012 L0R6 5
020 LñBEL "ü I B U J A N D O"
030 «PLOTTER IS 7 0 5 . " H P G f
040 Iac_nax=.7G71
050 II_Max-.7071
050 I3_"sa--<-.7071
070 Chi l_na.>t = -9C
Go0 C_fpna:<=MAXvCfpm<* ))
050
íf C_fpwax«0 THEN C_fpna**l
100 !
1 10 )
120 FEN 1 (NEGRO
130 MOVF X._gdu_^tíA/2 ,Y__gdu_nax
U O LORG E
150 LAEEL "Ángulo desfase, Fi«*>Fi 1 ; " *M
1G0 PENUP
170 i
JG0 LINE TYFE 3
190 FOR X*0 TO X_gdu_nax
200
PLOT X ,9*Y_gdu_nax/10
210 NEXT X
220 PENÜP
230
240 LINE TYPE 3
250- FOR i< = «3 10 X_gdu_max
2E0
PLOT X,5.5*Y_gdu_max/10
273 NEXT X •
280 PENUP
290 '
300 LINE TYPE 1
310 FGR X=0 TO X_gdu_max
320 •
FLOT X ,2*Y_gdu__hax/10
33tf
NEAT X -
340 PENUP
350 »
350
ftOVE 0»X_gdu_fna.x/G ,2»Y_gdu_ma>/10
370
LORG 5
3oO
unSEL "*"
390
NOl'E 0»X_gdu_nax/6 t 2«Y_gdu_ma*/l0
400
LORG 3
336
420
430
440
450
4G0
470
400
490
500
510
520
530
540
550
550
570
5S0
590
600
610
620
G30
640
G50
660
670
SG0
530
700
710
720
730
740
750
750
770
780
790
903
310
320
830
840
850
100
110
120
130
140
150
160
170
1 80
2150
2200
22)0
2220
22301
2350
2400
24 10
2420
2430
2440
2450
2460
2490
2500
25101
2520
2530
TCitt
í
¡l'JvE !*X_gdu_nax/E ,2« Y_gdu_ma«./1 0
LORO 5
LABEL "*M
MOUE 1*X_.gdQ_Nax/G,2*Y_gdu_ttax/!G
LORO G
. ;"''
LAEEL "30*"
!
MOUE 2*X_gdu_max/6,2*Y_gdu.jna></10
LORG 5
LAEEL "*"
MOUE 2*X_gdu_nax/6,2*Y_gdu_na*/1G
LORG G
LASEL "Be*"
i
MOUE 3*X_gdu_»nay./6,2*Y_gdu_ma*/ie
LORG 5
LAEEL "*"
MOUE 3*X_gdu_nax/6 ,2*Y_gdu_*ax/10
LORG G
LAEEL M 9 0 ' "
l
MOUE 4»X_gdu_max/6,2»Y_gdu_ma>/10
LORG 5
LABEL "*"
MGV'E 4*X_gdu_nax/6 ,2*Y_gdu_nax/10
LORG 6
LAEEL " 1 2 0 , H
i
MOUE 5»X_gdu_nax/6 l 2»Y_gdu_wa</IO
LORG 5
LAEEL "*"
MOUE 5»X_gdu_riax/S f 2«Y_gdu_na>./lQ
LORG G
LABEL "150"i
MOUE 6*X_gdu_max/6,2*Y_gdu_nax/10
LORG 5
LABEL
MOUE 6«X_gdu_max/E.2*Y_gdu_na*/l0
LCRG 9
LABEL " 180 - "
PENLíF
•
• PRINT TA9>Y(37,15 ) ,"13
(Continué)"
Lir-íE TYPE 1
FEN 3
FOR H=! TO J 5TEP 1
Y =» í 3í H >*(7»V_gdu.jnax/ ( 10*I3_nav ) ) + ( 2* Y _ q a u ^ a x / 1 G )
IF Y>g*Y_gdu_max/l0 THEN Y-9» Y__gdu_nax/1 0
ÍF Ys2»Y_gdu_nax/10 THEN Y=2*Y_gdu_max/10
MOUE Ang{H)»X_gdu_max/l80 ,Y
LORG 5
LABEL "* "
NEXT H
FENüF
i
PAUSE
PRINT T A e X Y < 3 7 , 1 5 > / f p 1
(Continué)*
LIME TYPE 5
PEN 1
FOR H~\ TO J STEP 1
Y = H vH)*<7*Y_gdu_nax/10H2*Y_gdu_max/10
IF Y>9*Y__gdu_r-.a>./10 THEN Y»9»Y_gdu_ma:</1 O
IF V's2*Y_qdu_nax/ 10 THEN GOTO 2490
INo se representen fp capacitivos
FLüT Ang(H>«X_gdu_max/l80,Y
NEXT H
PENÜP
PnUSE
PRINT TnBXYl37,15 ) ,"fpn (Continué)"
LINE TYPE 1
PCM
7
337
FOR M~!
TO J STEP
I
Y=Fpm<H)M7*Y_gdujnax/10) + 2»Y_c3dijj*i,w'!0
I F Y > 9 * Y _ g d u _ n a x / l 0 THEN Y - 9 * Y _ g ü u _ m a . v / l O
I F V < 2 » Y _ g d u . j n a x / 1 0 THEN Y«2 * Y _ g d u _ n a : < / 1 O
PLOT A n g < H ) » X _ g d u j n a x / 1 8 0 , Y
NEXT H
PENUP
PftUSE
FRINT T A 6 X Y ( 3 7 , í 5 ) f " C f p m
L I N E TYFE 1
PEM 5
FOR H=1 TO J STEP 1
Y - C f p r u H ) • ( 7«Y__gdu_r.ax/{ 1 © » C _ f p n a > ) > + 2 * Y _ . g d u _ n a x / 1 0
IF Y > 9 * Y _ g d u _ n a x / l 0 THEN Y = 9 * Y _ g d u _ m a x / 1 0
I F Y : 2 * Y _ _ g d u _ n a * / i e THEN GOTO 2 7 1 0
MO'JE A n g ( H ) « X _ g d u _ j * i a x / 1 3 0 , Y
LORG 5
(Continué)"
LñtíEL "o"
NEXT H
PENUP
PñUSE
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l
PEN 1
HG'JE X_gdu_nax/2 ,Y__gdu_max/\ 0
LORG 5
LABEL "ángulos conmutación < * ) u
j
FGM 1
NOVE .S«X_gdu_nax/10,0
LORG 1
LfiBEL " ~ fp"
i
PEN 3
MOv'E 3.5* X_g du_rca x / 1 0 ,0
LORG 1
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i
FEU 2
Í'IOVE 6.5*X_gdu_naA/10 ,0
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1-10'JE 8.53*X_gdu_na-;/i0,0
LORG 1
LAGF.L "o O "
PENUP
PEN 0
i
Ffl'JSE
PLOTTEP IS CRT ,'INTERNnL"
PAUSE
i
CLEr^R SCREEN
SOUND í ,300,12,1
HOME X_gdu__nax/2 ,Y_gdu_max/2
LORG 5
L*3EL "F I N"
GOTO 4C'40
i«««««««e.s«««r«
S
p > FIN PROGRAMA PRINCIPAL
i
! **=; Cálculo dei valor eficsz de la ondo de corriente
<
*
•
•
'
V á i _e f _ i c c : !
ÜES
A_a-<Tp'2)/(2*PI)
B_b-PI+((Fil-AÍfa >*P1/180)
C_.:«( 1 /Z >*SIN(2»Alfa-2*Fi1 )
I_5c-(A_a*(B_b+C_c ) )"< 1/2)
RETURN
i
338
3390
3400
3410
3420
3430
3440
3450
3460
3470
3480
3490
3500
3510
3520
3530
3540
3550
3560
3570
3590
3550
3600
3B10
3S20
3G30
3540
3G50
3650
3570
3550
3550
3700
3710
3720
3730
37¿0
3750
3750
3770
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37S0
3B0Ü
3íJltf
3620
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3BB0
3670
3393
3550
3500
3310
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3540
3350
35£0
3970
3960
3S50
4000
4010
4020
4030
4C-;0
!
Val__ef__ill:I
DEG
Aa»Ip/PI
Ab«(((Alfa-Fi1 >*PI/t30)-PI>»SIN<Fil )
Ac-<<1/2)*C0S(2*Alfa-Fil >>-<<1/2 >*C05(Fil ))
AI*Aa*<Ab+Ac )
Bb-<PI-M<Fil-Alfa)*PI/180))*COS(Fil )
Bc-<1/2>*SIN(2>Alfa-Fi1 >-<1/2 >*SIN<Fi1 )
Bl-Aa*<Bb+Bc>
I_1-< ( ( ñ P 2 >*<B1A2>>*( 1/2 )>/<2*< 1/2) >
A3«<Ip/(2*PI))«<(C0S<3*Fi1 )/2>•<C0S<4»Alfa-Fi! )/2 )-C05(2*Alfa-Fi1 ) )
B3=<Ip/(2*PI ))*<<5IN<3»F11 J/2> + <SIN(4*Alfa-Fi 1 >/2 )-5IN(2*A1fa-Fi1 >>
I_3=<(< A3rt2 >+<63A2 ) T(1/2 ) >/(2A(1/2 ) >
RETURN
!
!==> Subrrutina de cálculo del fp con onda defamada
Fp:i
IF Fi1=0 AND B!«0 GR A1-0 ANO B1-0 THEN
Chi1»-90
EL5E
! IF A K D ANO B1'0 THEN
!Ss ha eliminado este paso pzra que no
!
Chil*-90
«salgan representados los ángulos de
! ELSE
'desfase en adelanto.
Chil=hTN(Al/Bl )
! ENO If
ENO IF
»
Psi-BINT(Chi1 )
IF P e i O O THEN
C$="retra5oM
ELSE
CS^'adelanto"
END IF
i
IF l_ac«0 THEN
Fpl=0
ELSE
Fpl»BI/<<2*<1/2 > >*I_ac )
ENO IF
RETURN
'
!»**> Subrrutina de calculo del factor ríe potencia mA.-ino y 1« c-i;jac i dad
'
del condensador necesaria par-? dicha corrección.
Fp^roax: !
DEG
P ~-1_1»SIN < C hi I )
! Con el c^nbiü de signo se tiene en cuenta que
G-I.J »C0S(Chi1 )
! es en retraso.
S_iln = ((I_acfl2)-( I_»"Z)>
IF Fpl :»0 THEN
Fp_na*^0
C_fpna...=0
ELSE
IF S_:ln<=0 THEN
Fp_nax=0
C_fprcax=0
EL5E
Fp_nax=Q/((<Cr2) + S_ilnr( 1/2 > )
C_fpr?a:<*(P/< 100*PI»22O> ) * \ .E+5
Ic_nax«=tZA< 1/2) M 2 2 0 * I08*PI *C_fpna.\* 1 .E-S «Valor m.-ímo de la c o m e
«por el condensador.
END IF
END IF
RETURN
i
END
339
CONCLUSIONES.
Los reguladores de corriente constante
utilizados
en
el balizamiento aeronáutico emplean la conmutación simétrica y por ángulo de -fase de la
corriente
de
alimentación.
Del análisis de las formas de onda obtenidas en ensayos
de
numerosos reguladores de distintas potencias se deduce que,
el instante de la conmutación se elige, en todos los casos,
de forma que se verifique después de un paso por
la onda seniodal generadora de la
corriente
cero,
de
conmutada,
y
una situación de no conducción. Se producen estas ondas, de
forma controlada, mediante un
amplificador
todos los reguladores de gran potencia,
o,
magnético,
en
actualmente
y
para los reguladores de baja potencia, mediante tiristores.
Las formas de onda de conmutación simétrica y por
fa-
se, generada al igual por amplificadores magnéticos que por
tiristores, tienen unas características peculiares que,
en
el caso de los reguladores de balizamiento, pueden llegar a
ser perjudiciales para la red y los sistemas
de
alimenta-
de
una
ción a los que se encuentran conectados.
Mediante el sistema simulador, a partir
senoidal de corriente, en fase con la tensión de
cióru se genera una onda del tipo
mencionado
de
onda
alimentaconmuta-
ción, similar a las obtenidas en los ensayos de los reguladores de balizamiento. Al ser la onda
340
alternada
dispondrá
únicamente armónicos impares respecto de la -frecuencia -fundamental .
La amplitud y desfase de estos armónicos
son
función
del ángulo de conmutación. El armónico fundamental
es
im-
portante, bajo el punto de vista de este
ya
que
trabajo,
interviene en el cálculo del factor de potencia a través de
su amplitud y ángulo de desplazamiento. Los restantes armónicos intervenienen en evaluación del factor de potencia
través de la media cuadrática de sus amplitudes, y
a
propor-
ciona una indicación de la distorsión generada por el
sis-
tema de regulación.
El desfase del armónico fundamental respecto de la onda de tensión, ángulo de desplazamiento, aumenta
vamente, con el ángulo de conmutación,
desde
0o
progresia
-90°.
Froporciona el carácter inductivo del factor de potencia de
entradaLa amplitud de los armónicos impares varía con el
án-
gulo de conmutación. En particular, el tercer armónico, que
presenta un desarrollo mayor que los
restantes,
partiendo
de cero llega a un valor máximo del 537. de la amplitud
fundamental para una conmutación a 90°, a partir
del
del
cual
decrece hasta anularse.
El factor de potencia de entrada, función de
plitudes de los armónicos y del ángulo
341
de
las
am-
desplazamiento,
varía, por tanto, con el ángulo de conmutación
aún
cuando
la carga que se alimente, con esta corriente conmutada, sea
resistiva pura. Es decir, surge un -factor de potencia debido a la conmutación. Los límites de variación son
la
uni-
paso
por
de
po-
tencia son en retraso, es decir, de tipo inductivo. Si
por
el contrario la conmutación se realiza después de
si-
dad, para conmutación a 0 o , y cero, para 180°.
Al realizarse la conmutación después de
un
cero y una condición de no conducción los factores
tuación de conducción el factor de potencia
una
obtenido
será
de tipo capacitivo y con los mismos límites indicados.
De la combinación de efectos, amplitudes de los
nicos y ángulo de desplazamiento, se llega a la
armó-
conclusión
de que el factor de potencia máximo alcanzable, mediante la
conexión en paralelo de una rama capacitiva, está
por el ángulo de conmutación, siendo
menor
la
limitado
corrección
cuanto mayor sea dicho ángulo. Por tanto, el máximo
de potencia alcanzable se encuentra
limitado.
corregirlo a un nivel dado es necesario que
Para
el
factor
poder
ángulo
de
conmutación no supere un cierto valor.
Todos aquellos reguladores de balizamiento que
utili-
cen la conmutación simétrica por ángulo de fase, como
sis-
tema de control del valor eficaz de la corriente de alimentación, han de tener circuitos correctores
potencia, aún cuando la carga que se conecte
342
del
a
factor
su
de
salida
sea resistiva. En particular, los equipos ensayados
dispo-
nen de una rama capacitiva de corrección del factor de
po-
tencia, conectada en paralelo con la alimentación, que,
en
muchos casos, no consigue el efecto deseado ya que, por
el
ángulo de conmutación mínimo utilizado, tienen limitado
el
valor máximo del mismo.
Cuando se introducen en el programa simulador
distin-
tos valores del desfase entre la onda generadora de la
rriente de conmutación y la tensión de alimentación,
cosimu-
lando la condición real de carga inductiva, los efectos indicados anteriormente se ven modificados. Para un ángulo de
conmutación dado, un aumento en el desfase provoca
un
in-
cremento en la amplitud del tercer armónico, un aumento del
ángulo de desplazamiento y una disminución
del
factor
potencia. Por tanto, los incrementos en los desfases
de
gene-
ran disminuciones en los límites máximos de corrección
del
factor de potencia.
El efecto del desfase tensión-corriente
de
alimenta-
ción, para un ángulo de conmutación o nivel de brillo dado,
se observa en los reguladores de balizamiento cuando en
la
salida de los mismos se produce una carga inductiva por fusión de los filamentos de las lámparas. En esos
casos,
factor de potencia del mismo disminuye respecto
al
factor
de potencia que se presenta con carga resistiva. En
cuanto
al desarrollo de la amplitud del tercer armónico,
para
el
un
ángulo de conmutación, es mayor con carga inductiva que con
343
carga capacitiva.
En los reguladores de corriente constante
se
corrige
el factor de potencia, como ya se ha indicado mediante
una
rama paralela capacitiva, para la situación de máximo suministro de energía, es decir, con ángulo de conmutación
mí-
nimo o nivel de brillo máximo y plena carga
co-
nectada a la salida. La rama de corrección
resistiva
del
factor
potencia se mantiene indefinidamente conectada
se varis
aún
el ángulo de conmutación de la corriente.
de
cuando
La
co-
rriente de alimentación nueva, suma de la corriente de conmutación y de la corriente de la rama capacitiva,
presenta
unas nuevas características respecto a las de la
de conmutación incial, tal como se refleja en
corriente
el
programa
de simulación.
Cuando no existe desfase tensión-corriente, se produce
para ángulos de conmutación pequeños un aumento en el
fac-
tor de potencia, pero en cuanto el ángulo de conmutación es
lo suficientemente elevado, dependiendo de la capacidad
de
la rBma en paralelo conectada, el factor de potencia disminuye fuertemente llegándose a valores en adelanto,
es
de-
cir, capacitivos. Ello es debido a que no sólo disminuye el
ángulo de desplazamiento, sino también la relación entre la
amplitud del armónico fundamental y la media cuadrática
de
los restantes armónicos, es decir, función
de
di storsi ón.
344
del
factor
Por otra parte, los aumentos del ángulo de conmutación
provocan grandes incrementos en las amplitudes de los armónicos impares, comparados con los obtenidos sin rama de corrección del factor de potencia, siendo mayores cuanto
ma-
yor es dicho ángulo.
Cuando existe un desfase tensión-corriente, y se
man-
tiene la rama de corrección del factor de potencia, se
tienen nuevos resultados comparados con los
valores
obobte-
nidos sin corrección. Se mejora el factor de potencia, para
todos los ángulos de conmutación
seleccionados,
pero,
en
contrapartida, se incrementan las amplitudes de los armónicos impares siendo mayores estos incrementos con ángulos de
conmutación elevados.
Las formas de onda de la corriente de salida,
reguladores de balizamiento ensayados, son
un
las ondas conmutadas generadas pero con las
de
los
reflejo
de
pendientes
de
los flancos más suaves, prácticamente con simetría impar
y
sin la componente capacitiva de la corriente de la rama
de
corrección del factor de potencia. Su
el
dependencia
con
nivel de brillo, o valor eficaz de la corriente de
y tipo de carga es muy pequeña. Sin embargo,
la
salida,
forma
de
onda de la tensión de salida depende, más significativamente, del tipo de carga y en segunda
término
del
brillo. Con carga resistiva pura es igual a la
nivel
de
la
de
co-
rriente de salida pero con carga inductiva toma unas formas
no el asifi cables. Están creadas por el paso de la corriente
345
a través de los transformadores de intensidad con el secundario en circuito abierto y con su núcleo en un elevado estado de saturación. El efecto del núcleo saturado es el
generar, para una variación de intensidad dada, una
electromotriz pequeña en
el
secundario,
de
fuerza
provocando
para
ello una fuerte deformación en la tensión del primario.
encontrase todos los transformadores de aislamiento
conec-
tados en serie, todos aquellos con la lámpara fundida
tribuirán en la deformación de la tensión total
Al
con-
de
salida
del regulador de balizamiento. La deformación total
produ-
cida por estos transformadores en la onda de tensión permiten conocer el número de balizas con la lámpara
fundida
través del cálculo de la impedancia del circuito serie
a
me-
diante la medición de la corriente que por él circula y
la
tensi ón entre sus extremos.
Corno la variación de la forma de onda de la
corriente
de salida cuando se pasa de una situación de carga resistiva a una de carga inductiva, por
fusión
de
lámparas
del
circuito serie, es muy pequeña, el efecto sobre los elementos que conforman este circuito es
despreciable.
prueba experimentalmente que la corriente que
Se
com-
circula
cualquiera de las lámpara mantiene su forma y valor
por
eficaz
en las situaciones de fusión de lámparas de otros transformadores. Por tanto, debido a la gran estabilidad en la
rriente de salida no está
justificada
su
simulación.
tensión de salida del regulador toma diversas
no influye en el funcionamiento ni de
346
los
formas
coLa
pero
transformadores
de aislamiento ni, sobre todo, de las lámparas incandescentes de las balizas, de ahí que no se realice una simulación
de el la.
Los reguladores de
balizamiento
en
sus
actuaciones
normales de -funcionamiento provocan una serie de alteraciones en la corriente de alimentación. Estas pueden
rarse bajo dos aspectos distintos, una sobre el
considefactor
de
potencia, a través del factor de desplazamiento y el coeficiente de distorsión y, otra sobre la amplitud y
distribu-
ción de los armónicos de la propia corriente. Ambos efectos
provocan una disminución en el rendimiento del equipo siendo función de los mismos parámetros, ángulo de
conmutación
y tipo de carga, que aquellos.
Las alteraciones en la tensión de alimentación de
los
reguladores tienen una incidencia relativamente pequeña
ya
que por una parte estas variaciones están acotadas por
las
normas de balizamiento y por otra su efecto es
sólo
sobre
el valor eficaz de la corriente. Así una disminución en
tensión provoca un aumento en el valor
eficaz
de
la
la
co-
rriente para mantener al mismo nivel la potencia de salida.
Esto genera una disminución en el factor de potencia de entrada, una pequeña variación en las amplitudes de los armónicos, pero no de sus fases, y una disminución en el rendimiento del equipo.
347
Como estos equipos, durante las situaciones
les de servicio, varían con cierta frecuencia el
norma-
nivel
de
brillo, aunque no así el tipo de carga, no es posible establecer un sistema pasivo para mantener en unos niveles adecuados la distorsión armónica y el factor de potencia. Este
último se encuentra además limitado por el ángulo de conmutaci ón.
Las actuaciones de
los
reguladores
de
balizamiento
provocan sobre las líneas de distribución de energía
eléc-
trica una serie de alteraciones. La alimentación
estos
de
equipos se realiza, normalmente, a través de una linea trifásica tetrapolar. La distribución de
conexionado
de
los
equipos se efectúa de forma que se obtenga una distribución
de la carga lo más equilibrada posible. Dado que
el
nivel
de brillo de los distintos reguladores es variable, se realiza la distribución considerando la
potencia
nominal
de
los mismos. Posteriormente, la posición del nivel de brillo
y tipo de carga de cada uno de estos sistemas de regulación
se encuentran, en general, en condiciones diferentes a
nominales provocándose desequilibrios en la línea
las
trifási-
ca.
Debido a la existencia de los
armónicos
impares,
sólo se han de considerar los desequilibrios generados
no
por
la onda fundamental sino que han de añadirse los provocados
por los distintos armónicos presentes. Así por ejemplo,
corriente por el neutro, aún estando la carga
348
la
equilibrada,
será diferente de cero y corresponderá a la media cuadrática de los armónicos de las corrientes de línea que no
for-
man un sistema homopolar. Esto provoca fuertes intensidades
por el neutro que no son contempladas en el cálculo
de
sección del mismo. Otros equipos,
grupos
tales
como
los
electrógenos o las unidades de servicio ininterrumpido,
los sistemas de alimentación
de
los
reguladores
la
de
se
ven
afectados, en mayor o menor medida, por estas ondas de
co-
rriente distorsionadas.
Existe una dificultad a la hora de medir el factor
potencia de entrada de
los
reguladores
con
de
instrumentos
convencionales debido a la elevada distorsión de
la
forma
de onda de la corriente de alimentación. Unos equipos,
su forma indirecta de obtener del
factor
de
potencia
disponen de una indicación que diferencie entre
de potencia inductivo o capacitivo. Otros, por
el
por
limitación
en
no
factor
el
de obtención de dicho factor, o por los rangos de
sión y de la corriente, o
por
sistema
la
ten-
frecuencia,
proporcionan una indicación- errónea del carácter del mismo.
Para poder asegurar una lectura correcta, en
cuanto
a
la
condición inductiva o capacitiva del factor de potencia, es
preciso obtener el espectro en frecuencia de la onda de corriente y a través de la fase del armónico principal
obte-
ner el desfase del mismo con la tensión. Mediante este desfase es conocido el signo de su coseno y de ahí el carácter
del factor de potencia.
349
El sistema simulador propuesto se utiliza en el análisis del comportamiento de la corriente de
alimentación
los reguladores de balizamiento aeronáutico y,
por
tanto,
de sus actuaciones en su funcionamiento normal. A la
de los resultados obtenidos con él puede
de
vista
considerarse
que
su aproximación a la realidad es muy buena cuando se considera el regulador con carga resistiva. Así la generación de
armónicos impares y el factor de potencia total de
entrada
está dentro de los límites de variación
en
obtenidos
ensayos de los reguladores reales. Con carga
aprox iméici ón en niveles de brillo altos es
los
inductiva
buena
pero
la
no
así para los bajos, en los cuales se aparta un poco de
los
resultados obtenidos en la práctica. Ello es debido
las
hipótesis restrictivas establecidas pero de fácil
a
revisión
para establecer futuros modelos de comportamiento que mejoren la simulación en esas condiciones.
A raiz del establecimiento del
modelo
teórico
y
su
comportamiento se pueden analizar futuros sistemas de mejora tanto del factor de potencia de los equipos que
gan sistemas de conmutación de la corriente
dispon-
semejantes
al
descrito, como la minimización de las amplitudes de los armónicos generados por dichos sistemas.
350
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONÁUTICOS
SIMULACIÓN DE REGULADORES DE INTENSIDAD CONSTANTE
UTILIZADOS EN EL BALIZAMIENTO AERONÁUTICO
VOLUMEN 2
CONSULTA EN BIBLIOTECA
TESIS DOCTORAL
j *
y
-n
-KEBHUK-JÍ
" ' •" MADRID
Volft
IW\1) fcOG SiM-4-
Autor:
Francisco J. Bugallo Siegel
Ingeniero Aeronáutico.
MADRID
1991.
DEPARTAMENTO DE INFRAESTRUCTURA, SISTEMAS AEROESPACIALES
Y AEROPUERTOS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AERONÁUTICOS
SIMULACIÓN DE REGULADORES DE INTENSIDAD CONSTANTE
UTILIZADOS EN EL BALIZAMIENTO AERONÁUTICO
VOLUMEN 2
Autor:
Francisco J. Bugallo Siegel.
Ingeniero Aeronáutico.
Director: Ra-fael Sanjurjo Navarro.
Dr. Ingeniero Aeronáutico.
Ldo. en Ciencias Físicas.
MADRID
1991.
ÍNDICE.
INTRODUCCIÓN.
3
REGULADOR DE CORRIENTE CONSTANTE 4 KVA.
- Valores eficaces, potencias y factores
de potencia.
7
- Formas de onda.
16
- Espectros en frecuencia.
37
REGULADOR DE CORRIENTE CONSTANTE 6 KVA.
- Valores eficaces, potencias y factores
de potencia.
....... 33
- Formas de onda.
41
- Espectros en frecuencia.
69
REGULADOR DE CORRIENTE CONSTANTE 7,5 KVA.
- Valores eficaces, potencias y factores
de potenci a.
....... 71
- Formas de onda.
75
- Espectros en frecuencia.
94
1
INTRODUCCIÓN.
En este segundo volumen de la tesis se
recopilan
resultados obtenidos de los ensayos realizados en el
los
labo-
ratorio sobre reguladores de corriente constante para balizamiento aeronáutico de distintas potencia.
Los datos obtenidos de los distintos ensayos se compilan para cada tipo de regulador, en tres grupos diferentes:
- Valores eficaces, potencias y
factores
de
potencia.
Formado por una serie de tablas que relacionan los valores eficaces de la tensión y corriente de entrada y
lida, la potencia y el factor de potencia de
sa-
entrada
y
salida, para distintos niveles de brillo, o corriente de
salida y distintos tipo de carga.
- Formas de onda. Agrupa las distintas
formas
correspondientes tanto a la tensión y corriente
trada como a las de salida, en
algunas
de
de
condiciones
onda
ende
carga y niveles de salida anteriores.
- Espectros en frecuencia. Relaciona
los
espectros
de
las formas de onda más interesantes mostradas en el aparatado anterior.
3
La indentificación de las condiciones a las que
realizan los distintos ensayos, y que se indican en
se
las
tablas y grá-ficos de resultados, se realiza mediante las
siguientes abreviaturas:
Ve, Vs.- Valor eficaz de la tensión
de
alimentación
y
tensión de salida del regulador, expresada en voltios.
le, Is.- Valor e-ficaz de la corriente de alimentación
y
de salida del regulador, expresada en amperios.
Pe, Ps.- Potencia activa medida a la entrada y a la
sa-
lida del regulador, expresada en vatios.
eos 9 , C D S 9
.- Factor de potencia a la entrada y a la
salida del regulador.
Para los tipos normalizados de carga:
PCR, plena carga resistiva.
MCR, media carga resistiva.
PCI, plena carga inductiva.
MCI, media carga inductiva.
CC, cortocircuito.
Para los niveles de brillo normalizados., en
reguladores
de cinco niveles de brillo y corriente máxima 6,6 A.:
Bl, correspondiente a 2,8 A.
B2, correspondiente a 3,4 A.
B3, correspondiente a 4,1 A.
B4, correspondiente a 5,2 A.
B5, correspondiente a 6,6 A.
4
En los grá-ficos de -formas de onda se indica la
presión del cambio de escala para
obtener
los
ex-
valores
instantáneos reales de las tensiones y corrientes.
Los equipos y elementos accesorios
utilizados
du-
rante los ensayos son los siguientes:
- Instrumentos
de
medida:
Muítí metro, Fluke 8050A.
Muí tí metros, Fluke 8060A.
Digitalizador y trazador x-y, Plotting Measurement HP. 7090A.
Ordenador para instrumentación, HP. Serie 9.000,
Modelo
310.
Analizador de ondas, HP. 3581A.
Osciloscopio digital, Tektronix 2430A.
Vatímetro electrónico, Feedback EW 604.
Medidor de energía, Microvip MK1.
Vatímetro digital, Yokogawa Modelo 3581 A/C.
- Elementos accesorios:
Pinza amperimétrica con shunt, Tektronix P6021.
Pinza amperimétrica, Tektronix CT-4.
Pinza amperimétrica, Fluke Y 8101.
Shunt Fluke B0j-10, lOA/lOOmV.
Shunt Saci, 300A/60mV.
Shunt Saci, 25A/60mV.
Transformador de tensión para
5
instrumentación,
Arteche
50 Hz.i 6.000V/110V.; 40 VA.; CL 0,5.
Transformadores de corriente para instrumentación, Norma
2KV. ; 5VA. ; 50Hz.; Kl 0,2; 10, 25, 50/5 A.
-
Otros
elementos!
Divisor
de t e n s i ó n
Divisor
de t e n s i ó n p o r
por
100 p a r a b a j a
tensión.
107,5 para 3.000
6
V.
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 4 KVA.
VALORES EFICACES, POTENCIAS y FACTORES DE POTENCIA.
REGULADOR I . E .
4KVA.
Tipo de carga
P.C.R.
Posici on
brillo
Tensi ón
ent ra da
(V .)
Intensidad
entrada
(A.. )
cosO
Potenci a
entrada
<W. )
224
227
11,8
12,3
13,3
13,5
13,9
0,34
0,33
0,31
0,3
0,28
850
850
910
910
870
2
206
211
223
224
227
11,5
11,9
12,7
12,8
13,1
0,5
0,47
0,44
0,44
0,41
1160
USO
1250
1260
1230
3
206
211
12,1
12,3
13
13,1
13,1
0,67
0, 65
0,6
0,6
0,57
1660
1660
1740
1750
1670
15, 1
15
15,3
15,4
14,9
0, 35
0,83
0,81
0,3
0,77
2630
2630
2740
2750
261
x-^5 1
0,92
0,91
0,91
0,91
0,9
4130
4160
4310
4380
4140
1
206
211
¿Z.J
O*"?"^
224
T"?*7
4
206
211
221
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227
206
211
21,6
21,5
21,6
20,4
T**-? i
224
T? A
8
T i p o de c a r g a
P.C.R.
Posición
brillo
Ten si ón
ent ra da
(V . )
Intensidad
sal ida
(A.. )
Tensión
salida
(V. )
i
206
211
223
227
2,77
2,77
2,85
2,77
258
258
263
257
*^
206
211
223
227
3,33
3, 33
3, 33
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310
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211
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4,02
4, 12
4,02
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374
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372
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211
221
227
5,1
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5,1
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475
485
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211
221
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608
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227
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12,7
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0,36
0,34
0,31
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850
900
890
229
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10,7
11,4
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1150
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1890
1810
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15,5
15,8
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T i p o de c a r g a
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Posición
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227
13
T i p o de c a r g a
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Posición
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T i p o de c a r g a
M. C.I.
Posición
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229
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REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 4 KVA.
FORMAS DE ONDA.
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REGULADOR
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Cú
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O)
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 4 KVA.
ESPECTROS EN FRECUENCIA.
REGULADOR
I.E. 4 KVA.
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
50/5 A.
Nivel de
brillo
5
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuencia
(Hz.)
lOmV.
Amplitud
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150
250
350
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550
650
750
850
950
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,7
0,504
0,21
0,104
0,056
0,084
5,4
1,008
0,42
0,208
0,112
O,168
0,053
0,106
38
Trazador
lOmVOSV.
Intensidad
Total
(Irms.)
Escal
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 6 JCYA.
VALORES EFICACES, POTENCIAS y FACTORES DE POTENCIA.
39
REGULADOR I.E. 6 KVA
Tipo de carga
C.C.
Posición Tensión
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40
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 6 KVA.
FORMAS DE ONDA.
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REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 6 KVA.
ESPECTROS EN FRECUENCIA.
REGULADOR
I.E. 6 kVA.
Tipo de
variable
Tipo de
carga
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C.C.
Transformador
Intensidad
Shunt
Nivel de
brillo
5
Analizador Trazador
50/5 A.
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Frecuencias
(Hz.)
Amplitud Amplitud
Intensidad
grá-fico Resultante Total
(V.)
(Irms.)
(Irms.)
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150
250
350
450
550
650
750
850
950
lOmV.
1,8
2,64
1,08
0,562
0,177
0,187
0,096
0,157
0,236
10mV.O5V
3,6
5,28
2,16
1,124
0,354
0,374
0,192
0,314
0,472
6,88
70
Esc
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 7,5 KVA.
VALORES EFICACES, POTENCIAS y FACTORES DE POTENCIA.
REGULADOR I.E. 7,5 KVA
Tipo de carga
P v Ca R •
Posición Tensión
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entrada
(V.)
1
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Intensidad
entrada
(A.)
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entrada
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237
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0,49
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18, 4
0,49
0,5
2100
231
237
7
6
0,55
0,54
3000
S
0,69
0,66
5000
0,82
0,77
8000
227
236
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45, 7
43,
7
43,7
220
236
Tipo de carga
P.C. R.
Posición Tensión
brillo
entrada
(V.)
Tensión
salida
(V.)
237
237
237
236
236
PCR
486
589
704
884
1.091
Intensidad
salida
(A.)
2,76
3,38
4,09
5, 18
6,5
Ve=237 V.
Posición Intensidad
brillo
entrada
(A. )
1
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18,4
23,6
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0,5
0,54
0,66
0,77
72
Pot enci a
ent rad;a
(W,. )
1600
2100
3000
5000
8000
Potencia
salida
(W.)
1363,6
2045,5
2863,6
4636,4
7295,5
Ve=237 V.
PCR
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salida
(A.)
2,76
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4,09
5, 18
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Potencia
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(W.)
1363,6
2045,5
2863,6
4636,4
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Ti po de carga
P.C.I.
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brillo
entrada
(V. )
1
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237
237
236
236
Intensidad
entrada
(A. )
12,5
16,9
22,2
30,5
40,8
cosO
0,39
0,38
0,4
0,47
0,55
Potencia
entrada
(W. )
1100
1500
2100
3300
5300
T i p o de c a r g a
P.C.I.
Posi ci ón Te nsi ón
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237
237
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Tensión
sal id,a
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551
595
655
753
878
73
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(A. )
2,78
3,38
4,08
5, 14
6,43
Potencia
sal i da
(W. )
955
1364
2128
3000
4773
Tipo de carga
C.C.
Posición Tensión
brillo
entrada
(V.)
1
2
241
241
241
241
241
Intensidad
entrada
(A.)
12,1
16,5
21,6
29,7
40,2
0
Potenci a
entrada
(W. )
0,06
0,05
0,04
0, 05
0,06
100
200
3O0
400
600
Tipo de carga
C.C.
Posición Tensi ón
brillo
entrada
(V. )
1
2
Tensión
sal ida
(V. )
Intensi dad
sal ida
(A. )
2,3
3,4
4,1
5,2
6,6
241
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241
241
241
74
Potenci a
sal ida
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REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 7,5 KVA.
FORMAS DE ONDA.
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i 3 .MAY 8 7
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,10. 3mV. O. 0 2 0 4 9 S
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1
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REGULADOR I . E . 7 , 5 K IA i | , t ) = 1 X g(mV).
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B r i l l o 5 - CC.
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ÍRANGES,
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' P O S T - T R I G S ! 0. OOOS
Wl5.4tnV.0.013623"RIGGERs MAN
^
10 t 5 1 » 0 7
13 MAY 87
ÍZ
10. OOV
0. QV
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 7,5 KVA.
ESPECTROS EN FRECUENCIA.
REGULADOR
I.E. 7,5 kVA.
Tipo de
variable
le
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Shunt
Analizador
i .OOmvVIOA.
00/5A.
Amplitud
graf ico
(V. )
recuencia
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
3mV.
3mV05V.
Amplitud
Resultant e
<Irms.)
2,88
3,98
2,28
1,05
0,489
0,385
0, 165
Ó, 17
0, 109
0,079
Escala
2,4
Intensidad
Total
(Irms.)
7
10
5
¿¿
i
i
0
0
0
0
13
Tipo de
vari able
le
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C.R.
Transformador
Intensidad
20O/5A.
Analizador
Shunt
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
(V. )
Frecuencia
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
4,77
2,47
0,704
0,608
0, 332
0,22
0,213
0, 142
0,096
0,053
lOmV.
Trazador
Escala
10mVO5V.
8
Intensidad
Total
(Irms.)
Ampl i tud
Resu ltant e
(Irms. )
38
20
6
5
3
2
1
1
0
44
95
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
P.C.R.
Transformador
Tensión
Nivel de
brillo
1
Divisor
Tensión
Analizador
xlOO
3V.
Amplitud
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
grá-f i c o
(V. )
Frecuencia
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
3V05V.
Escala
60
Tensión
Total
(Vrms.)
218
3,64
0,048
!18
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
P.C.R.
Transformador
Tensión
Frecuenci a
(Hz. )
Nivel de
brillo
5
Divisor
Tensión
Analizador
xlOO
3V.
Amplitud
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
gr¿if ico
" (V. )
150
250
350
450
550
650
750
350
950
3,54
0,015
0,038
Trazador
3V05V.
Tensión
Total
(Vrms.)
212
1
212
96
Escala
60
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Is
P.C.R.
1
Transformador
Intensidad
50/5A.
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráf ico
(V. )
Frecuencia
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Tipo de
variable
Is
T
carga
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Intensidad
Total
(Irms.)
2
1
1
0
0
0
0
0
0
0
brillo
5
Shunt
Analizador
Amplitud
gráfico
(V.)
Frecuencia
(Hz. )
0,6
Nivel de
lOOmV/lOA.
50/5A.
Ampl itud
Resu ltantiB
(Irms. )
1,94
0,899
0,481
0,248
0,154
0,081
0,056
0,046
0,03
Tipo de
3mV<>5V.
3mV.
"7C
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Trazador
Anal izador
Shunt
Trazador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,96
1,25
0,431
0,274
0,149
0,101
0,068
0,041
0,033
0,023
97
Intensidad
Total
(Irms.)
6
3
1
1
0
0
0
0
0
0
Escala
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.R.
Transformador
Tensión
Nivel de
brillo
1
Divisor
Tensión
Anal izad or
o, IV.
6000/110V.
xlOO
Frecuenci a
<Hz. )
Amplitud
graf i co
(V. )
50
150
25 O
350
450
550
650
750
850
950
Ampl itud
ResLil tante
(Vrms. )
3,61
1,96
0,912
0,469
0,241
0, 149
0,079
0,053
0,041
0,025
Trazador
Escala
0, 1 V 0 5 V .
109,09
Tensión
Total
(Vrms.)
394
214
99
51
26
16
9
6
4
o»
463
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.R.
Transformador
Tensión
Nivel de
brillo
5
An al izad or
Divisor
Tensi ón
0, 3V.
;•: 100
6000/110V.
Amplitud
gráfico
(V. )
Frecuenci a
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
2,86
1,21
0,408
0,274
0, 152
0, 101
0,066
0,043
0,03
0,023
Ampl itud
Re s u l t á n te
(Vrms. )
Trazador
Escala
0,3VO5V.
327,27
Tensión
Total
(Vrms.)
936
396
134
90
50
33
r?*1?
14
10
8
1.031
98
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Trans-f or mador
Intensidad
Nivel de
brillo
1
Shunt
Anal izador
lOOmV/lOA.
200/5A.
Amplitud
grá-f ico
(V. )
Frecuencia
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
3mV.
Ampl itud
Resul tantie
(Irms. )
2,71
3,54
1,97
0,874
0,274
0, 187
0, 111
0,076
0,088
0, 101
Trazador
Escala
3mV<>5V.
2,4
Intensidad
Total
(Irms.)
7
8
5
2
1
0
0
0
0
0
12
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Trans-f or mador
Intensidad
Nivel de
brillo
5
Shunt
Anal izad or
lOOmV/lOA.
200/5A.
lOmV.
Ampl itud
Amplitud
gré-f i co Resu ltan te
(V. )
(Irms. )
Frecuenci a
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Traz ador
Escala
10mVO5V.
8
Intensidad
Total
(Irms.)
4, 11
2,55
0,914
33
20
7
0, 339
0,271
0, 177
0, 132
0, 053
0, 124
0, 043
2
1
1
0
1
0
O
40
99
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
P.C.I.
Transformador
Tensión
Frecuencia
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
1
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
xlOO
3V.
3V05V.
Amplitud
gráfico
(V.)
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms. )
3,58
0,038
Escala
60
215
2
215
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
P.C.I.
Transformador
Tensión
ecuencia
(Hz. )
Nivel de
brillo
5
Divisor
Tensión
Analizador
xlOO
3V.
3V05V.
Amplitud
Amplitud
ssultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
gráf ico
(V. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
3,58
0,023
0,035
215
1
21!
100
Escala
60
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
P.C.I.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
1
Shunt
Anal izador
3mV.
lOOmV/lOA.
50/5A.
Amplitud
gráfi co
(V. )
Frecuenci a
<Hz. >
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Tipo de
variable
Ts
Ampl i tud
Resu ltantie
(Irrns. )
3mV<>5V.
0,6
Intensidad
Total
(Irms.)
1
0
0
0
0
0
0
0
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
5
Shunt
Anal i zador
50/5A.
lOOmV/lOA.
Frecuencia
<Hz. )
Amplitud
grá-f i co
(V. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Escala
*?
3,82
1,78
0,826
0,413
0, 134
0,041
0,023
0,018
0,013
F. C. I.
Transformador
Intensidad
Trazador
lOmV.
101
Escala
10mVO5V.
2
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resul tantia
(Irms.)
2,87
1,34
0,466
0, 177
0, 124
0,041
0, 033
Ó, 02
Trazador
6
TJ
1
0
0
0
0
0
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.I.
Transformador
Tensión
6 0 0 0 / 110V.
Frecuenci a
(Hz . )
Nivel de
brillo
1
Divisor
Tensión
Analizador
Escala
327,27
xlOO
0,3V.
0,3VO5V.
Amplitud
Amplitud
?sultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
grá-f i c o
(V. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
527
91
51
70
60
42
1,61
0,279
0, 157
0,215
0, 182
0, 129
0,066
0,046
0, 023
15
8
547
T i p o de
T i p o de
variable
carga
Vs
P.C.I.
Transíarmador
Tensión
6 0 0 0 / 110V.
recuenci a
(Hz. )
Nivel
brillo
5
Divisor
Tensión
Mi 00
Analizador
Amplitud
g rá-f ico
(V. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
de
Trazador
Escala
0,3V.
0,3VO5V.
327,27
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
2,59
0,385
0,342
0, 187
0,07
0,058
843
126
112
61
19
867
102
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 12, S KVA.
VALORES EFICACES, POTENCIAS y FACTORES DE POTENCIA.
103
REGULADOR I.E. 12,5 KVA
Tipo de carga
P.C.R.
Posición Tensión
entrada
brillo
(V.. )
Intensidad
ent raída
(A . )
25,6
41,5
55,4
74,5
234
234
233
233
1
3
4
5
cosO
Potencia
entrada
<W. )
0,44
0,56
0,67
0,79
2600
5300
8600
13600
Tipo de carga
P.C.R.
Posición Tensi ón
bri1 lo
(V. )
1
*n
yt
4
5
234
234
234
O T T
Tf^T
Tensión
sal ida
(V. )
813
982
1. 178
1.484
1.855
Intensi dad
sal ida
(A. )
2,84
3,44
4, 16
5,23
6,61
Tipo de carga
P. C. I.
Posición Tensión
brillo
entrada
(V.)
1
2
3
4
234
234
234
234
Intensidad
entrada
(A.)
30
38,9
52
69,4
104
•SO
Potenci a
entrada
<W. )
0,38
0,41
0,44
0,5
0, 59
2000
2900
4000
6100
9600
T i p o de c a r g a
P . C . I,
Posición Tensi.ón
brillo
entrada
(V.- )
1
2
Tensión
sal ida
(V. )
1.034
1. 122
1.232
1.409
1.645
234
234
234
234
233
• ^
4
Intensi dad
sal ida
(A. )
2,85
3,43
4, 12
5, 16
6,46
Tipo de carga
C.C.
Posici ón Tensi ón
brillo
entrada
(V. )
Intensidad
entrada
(A. )
23,1
29,4
37,9
50,7
68,2
238
233
238
237
237
1
2
"T,
4
5
cosO
Potencia
entrada
(W. )
0,05
0,06
0,06
0,06
0,07
Tipo de carga
C.C.
Posi ci ón Tensi ón
entrada
bri11 o
(V. )
1
•"?
T
4
5
238
238
238
237
237
Tensión
sal i da
<V. )
—
—
—
—
—
Intensi dad
sal ida
(A. )
2,8
3,39
4,1
5,2
6,6
105
300
400
500
700
1100
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 1 2 , 5 KVA.
FORMAS DE ONDA.
106
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¡ v ( t ) = 6 / l l ; x 10 x g ( V ) .
I
i i f t ) = 1 x g(mV).
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20uV •
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; v ( t ) = 6/13Í x 10
(V)
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ro
5 -
PCR.
co
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; PQST-TRIC. O.OS
'. TRICGERt O.OV O.OV -*LEV£t.
; 13* 49i 3B__28_JÜN. 97_
REGULADOR , I . E . 1 2 , 5 ^ V A . - B r i l l ó
: v(t)= loo x g(v).
g(mV).
2 - PCI. I
en
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8. 000'/
10. 0 0 7
OFFSETSi -i.bV
O. OV"
TOTAL TIME» O . 0 3 0 S
POST-TRIGi O. OS
THXCCERi O.OV O.OV -H.EVEL
¡_13i23t 33__2GLJrUH 87
i REGULADOR ¡ I . E . 1 2 , 5 K V A . - B r i l l o
v ( t ) = 1 0 0 jx g ( V )
i ijt)= 4 x b
3
O)
RANCESt
8.000V
10.00V
• UHKSt-TSr *.'0V
0.0V"'
TOTAL TIME. 0 . 0 3 0 3
POST-TRIGi : 0 . 0 S
> TRIGCEfü 0 . 0 V
O.OV fLEYEL
'• 13i OOi 0 2 2 8 JUN 87
: REGULADOR l . E . 1 2 , 5 K|VA
v ( t ) = 100 X g(V)
i f t ) = 4 x g(mV
RAflCES,
9 . DDOV
1 0 . OQY
t-OFFSETSi MOV
O. OV —
TOTAL TIME» 0 . 0 3 0 S
i
POST-THIG. O. OS
I
¡ TfUGCEHi O. OV O. OV *LEVEL
;
12t 4 S . 3 B ZB SUU 87
!
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K V A T - - B r i i l O - 5" ^ - P C I v "r
' v ( t ) = 100 Ix g ( V ) .
i f t ) = 4 x jg(mV).
RANCESt
t.SzDOY
ÍEL CCÍV
OFFSETS! O. SQV
O. OV
1
TOTAL TIME. O. OSOS
POST-TRIG. D.OS
i TRICCERi O.QV O.QV «•'«EVEC
"TD.0*¿5a 2 8 JUH 87
OD
RAHCESi
1.Í2Q0V
10-OOV
OFFSETSt O.iJOV
O.OV
TOTAL TIHEt' C O S O S
POST-TRIOt O.OS
-TRICCERt- O. OV- O.OV— *LEVEL0». 4 9 , 1 0
2 0 JUH 8 7
REGULADOR ¡I.E. 12,5 KVA.- Brilla
v(t)= 6/llj x 10 x g(V)
_L¿¿U-J_X -;gtmV4
to
AO. OOnV
RANCESi
1.200V
lO.OOV
20mV 1-OFFSETSt - O. «OV— O. OV^—
i TOTAL TIM&i 0 . 0 3 0 B
I POST-TRIC. O. OS
! TRICCER. O.OV O. OV •LEVEL
l l i J2i 13 2 3 JUN 87
REGULADOR I . E . 1 2 , 5 K V A . - B r i l l b
v ( t ) = 6 / 1 x 1 0 x G#V
ift)= 1 x g(mV).
0.-374V: 0;-01811S-
3 -- P C I
,432Y. O. 02SS6S
I
M. 3S0V. O. 02:
,32BV>0. 02813S
nV. O. 02:
r\)
RANOESi
t. 200V
OFFSETS» n.'BOV
D.OV i
i TOTAL TIHtú O. OSOS
'
! POST-TRIG» 0.08
! TRICSKR. D.OY O. OV *LEYO.
i 10.31»01 23 JUN 87
I
i REGULADOR
v(t) = 6/11 X 1 0
ift)= 1 x g(mV¡
IV)
RANGES. l.ZDOV
10. 00Y
_DFPSETB._D.-80V
O^OVTOTAL TIME. 0 . 0 3 0 S
POST-TRIC. O.DS
TRICGERt O.0V O.OV +LEVEL
10. 3S. 17 2 5 JUN 87
REGULADOR I . E . ^ 2 , 5
v ( t ) = 6 / 1 : x 10 x g
g(mV).
i?t)= 1
i RANCESi
8; QQOV
10.00V
;
OFFSETSt 4 , OV
O. OV
! TOTAL TIMQ O.03QS
;
:
POST-TRIC. O. OS
;
-TRrGCER» O; OV C. OV ~ •LEVEL.
10i47t41
Í S JUN 8 7
!
REGULADOR ¡ I . E . 1 2 , 5 K V A . - B r i l l o
v ( t ) = 1 0 0 pe g ( V ) .
Lili". l=4--x-. oií.mUJk
.-.
1
TTAHCESt" BÍOQÜY ÍD.OOV
QFFSETSt *.0V
O. OV
TOTAL TrME¿ O.OSOS
POST-TRrC. O. OS
T!?IGCERt a O V O.OV
10*33%-47 15 JUN 87
REGULAÜOR ; I . E . 1 2 , 5
t ) = 100 jx g(V
i f t ) = 4 2C¡g(mV).
IV)
1
RANCESi
8.000V
ÍO.OOV
i OFFSETS. 4.QV
O.OV
; TOTAL TIME» 0 . 0 3 0 S
POST-TRICt O. OS
>
TRIGGERi -0»OV O. OV
10i 1 5 t 4 t ¡15 JUN 8 7 ;
REGULADOR I . E . 1 2 , 5 ; K V A . v ( t ) = 10C x g ( V ) .
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'—rf-H ^-4-4- gfmV-h
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B r i l l o 3 - CC
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18mV
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L. JRtCCERt- O. OV.. .O. OV -*LEVH! l l t 1 7 . 0 0 1 5 JUM 8 7
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X jg(mV).
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JTRrCCERi. Q.DY- U O V ...*LEVEL-11* 12» 3 9
I S JUN 8 7
REGULADOR ; I . E . 1 2 , 5 K V A . - B r i l l ó 2
i £ t ) = 1 x jg(mV).
|
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CC.
130
1 2 . lmV. Q.008BS
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3 0 . OOaiV 1 0 . QQV
10.00V
OFFSETS. íamV
O. OV
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¡TOTAL TIME»' 0 . 0 3 0 S
POST-TRIGt O. OS
i
-TRICGERt O.QV -O.OV -^LEVE.
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REGULADOR i l . E .
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(mV).
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1 2 , 5 K V A . - B r i l l c p 4 - CC.
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RANGESt
SB.OOmV 1 0 . 0 0 * /
10.Q0V
OFFSETS» 18«V
O.OV
O. OV
TOTAL TIME» O . 0 3 0 5
PQST-TRICi, O.OS
r-TRICCERt 0 ; 0 V 0 . 0 V
*LEVEL
lOtSSiOS
1 5 JUN 8 7
REGULADOR j l . E . 1 2 , 5 i j v A . - B r i l l p 5
i | t ) = 1 x jg(mV).
i
j
CC.
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 12,5 KVA.
ESPECTROS EN FRECUENCIA.
133
I.E.
REGULADOR
Tipo de
variable
le
1 2 , 5 kVA.
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C.R.
Transformador
Intensidad
1
lOOmV/lOA.
200/5A.
Frecuenci a s
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
85 0
950
Trazador
Analizador
Shunt
lOmV.
1OmV<>5V
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Amplitud
gráfico
(V. )
13
18
11
5
2
1,61
1,36
0,577
0 ,286
0
0 ,251
0 , 167
0 , 101
0 ,048
1
1
0
26
Tipo de
vari able
T i p o de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
3
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
10mVO5V
1 OmV.
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
Trazador
Analizador
Shunt
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Amplitud
gráfi co
(V. )
3,69
3,37
1,48
0, 509
0,552
0,39
0,276
0,327
0, 165
0,061
30
27
12
4
4
T
*"7
T¡
1
0
42
134
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
Anal izador
Shunt
lOOmvVIOA.
Frecuenci a s
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
^ i
Trazador
OmV.
30mV <>5V
Ampl itud
Resu 1tante
i
(Irms. )
Amplitud
gráf i co
" (V. )
2,65
1,37
0,268
0, 253
0, 134
0, 119
0,071
0,063
0,043
0,018
Intensidad
Total
(Irms.)
64
33
6
6
3
3
2
1
0
72
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
P.C.R.
Transformador
Tensión
Nivel de
brillo
1
Divisor
Tensión
Analizador
xlOO
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
3V.
Amplitud
grá-f ico
(V. )
3VOSV.
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
3,43
0,018
0, 053
0,013
Tensión
Total
(Vrms.)
206
1
y,
1
206
135
Tipo de
variable
Ve
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C.R.
Transformador
Tensión
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
25 O
350
450
550
650
750
850
950
3
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
xlOO
3V.
3V05V.
Amplitud
gráfico
(V. )
Amplitud
ssultante
(Vrms.)
Tensión
Total
<Vrms.)
3, 37
0,063
0,058
202
4
0, 13
0,01
8
1
Escala
60
1
1
0,015
0,01
202
Tipo de
variable
Ve
Tipo de
carqa.
Nivel de
brillo
F.C.R.
Transformador
Tensión
5
Divisor
Tensión
Analizador
xlOO
Frecuenci as
<Hz. )
50
150
250
350
450
55 O
650
750
850
950
3V.
Amplitud
g ráfico
(V. )
3V05V.
Amplitud
ssultante
(Vrms.)
3,25
0, 196
Trazador
Tensión
Total
(Vrms.)
195
12
0,025
19E
136
Escala
60
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Is
P.C.R.
1
Transformador
Intensidad
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
50/5A.
Frecuencias
<Hz. )
50
150
25 O
350
450
550
650
750
850
950
Tipo de
variable
Is
Amplitud
grafico
" (V. )
3mV.
50/5A.
0,6
1
1
0
0
0
0
0
0
0
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
3
Shunt
Analizador
Amplitud
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
3mV<>5V.
*-*
3,78
2,28
1,1
0,481
0,228
Ó, 17
0, 124
0,058
0,041
0,046
lOOmV/lOA.
Frecuenci a s
(Hz. )
Escala
Intensidad
Total
(Irms. )
Amplitud
Resultante
<Irms.)
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Trazador
gráf.i co
(V. )
lOmV.
Amplitud
ssultante
(Irms.)
1,79
1,02
0,408
0 ,139
0 . 114
0 ,068
0 ,033
0 ,028
0 ,018
0 ,015
Trazador
Escala
10mVO5V.
2
Intensidad
Total
(Irms.)
4
¿.
1
0
o
o
o
o
o
o
4
137
Tipo de
variable
Is
Nivel de
brillo
Tipo de
carga
P.C.R.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
T i p o de
variable
le
20O/5A.
Tipo de
carga
50
150
250
350
45 O
550
650
750
850
950
Escala
lOmVOSV.
Intensidad
Total
(Irms.)
6
3, 15
1,34
0,279
0,218
0, 104
0,076
0,041
0, 028
0,023
0,015
^r
1
0
0
0
0
0
0
0
Nivel de
brillo
1
Analizador
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
10mV.
Ampl itud
Amplitud
grá-f i co Resu ltant e
(V. )
(Irms. )
P.C.I.
Transformador
Intensidad
Trazador
Anal i zador
Amplitud
gra-f ico
(V. )
1,55
2,02
1,07
0,37
0,048
0,089
0, 101
0,048
0,015
0,015
138
1 OmV.
Ampl itud
Resu ltant e
(Irms. )
Trazador
Escala
10mVO5V.
8
Intensidad
Total
(Irms. )
12
16
9
Tt
0
1
1
0
0
0
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
P.C.I.
2
Transformador
Intensidad
Shunt
Analizador
200/5A.
lOOmV/lOA.
ecuenci as
<Hz. )
Amplitud
gráfico
(V. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Tipo de
carga
le
P.C.I.
200/5A.
Frecuenci as
(Hz . )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Ampl i tud
Resu ltan te
(Irms. )
3,52
3,03
1,39
0,281
0,2516
0, 134
0,066
0, 104
0,079
0,013
Tipo de
vari able
Transformador
Intensidad
lOmV.
Trazador
Escala
10mVO5V.
8
Intensidad
Total
(Irms.)
28
24
11
2
1
1
1
1
0
Nivel de
brillo
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
30mv\
Amplitud
gráfi co
(V. )
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,85
1,17
0,42
099
109
041
056
028
139
Trazador
Escala
30mVO5V.
?i
Intensidad
Total
(Irms.)
44
28
10
1
1
1
0
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
F.C.I.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
5
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
Amplitud
gráfico
(V. )
50
150
25 O
350
450
550
650
750
85 O
950
Trazador
Analizador
30mV.
30mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,4
1,44
0,324
0, 18
0,086
0,068
0,028
0,051
0,023
24
Intensidad
Total
(Irms.)
53
35
8
4
2
2
1
1
1
68
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Ve
F.C.I.
1
Transformador
Tensi ón
Analizador
Di vi sor
Tensi ón
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
•-' >
3V< >5V.
3V.
;•: 100
Frecuenci as
Trazado
Tensión
Total
(Vrms.)
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
•-'•-'
0,013
0,041
200
1
*3
200
140
60
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
P.C.I.
Transformador
Tensión
ecuencias
(Hz. )
Nivel de
brillo
3
Divisor
Tensión
Analizador
Í:100
3V.
3V05V.
Amplitud
Amplitud
?sultante
(Vrms.)
Tensión
Total
<Vrms.)
grá-f i co
" (V. )
50
o , .¿.7
150
0,048
0,051
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
Escala
60
196
196
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Ve
P.C.I.
5
Trans-f ormador
Tensión
F r e c u e n c i as
(Hz . )
50
150
250
350
450
550
650
750
S50
950
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
xlOO
3V.
3VOSV.
Amplitud
Amplitud
Bsultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
g rá-f i c o
(V. )
3, 1
0 , 162
0,046
186
10
186
141
Escala
60
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
P.C.I.
Trans-for mador
Intensidad
50/5A.
Nivel de
brillo
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-f ico
(V. )
Tipo de
carga
Is
P.C.I.
50/5A.
Amplitud
Resultante
<Irms.)
3 , 85
1,97
0,899
296
061
,048
0,038
Tipo de
variable
Transformador
Intensidad
3mV.
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Escala
3mV<>5V.
0,6
Intensidad
Total
(Irms.)
1
1
0
0
0
0
Nivel de
brillo
Oí
Analizador
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
<Hz. )
Trazador
Trazador
10mVO5V.
lOmV.
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Amplitud
grá-f i co Resultante
(V. )
(Irms.)
1,82
0,947
0,355
0,068
0, 053
0,03
4
2
1
0
0
0
4
142
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Is
P.C.I.
5
Transformador
Intensidad
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
50/!5A.
i
Fr ecuenci as
<Hz . )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V.)
lOmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,41
0,152
0,068
0,046
0,018
Tipo de
Nivel de
variable
carga
brillo
P.C.I.
Transformador
Tensión
6 0 0 0 / 110V.
recuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Escala
10mVO5V.
2
Intensidad
Total
(Irms.)
3
0
0
0
0
Tipo de
Vs
Trazador
1
Divisor
Tensión
>:100
Analizador
Trazador
Escala
0,3V.
0,3VO5V.
327,27
Amplitud
gráfico
(V. )
Ampl i tud1
Resu ltan!te
(Vrms. )
Tensión
Total
(Vrms.)
2,75
0,734
0, 175
0, 122
0, 142
0, 114
0,038
0,043
0, 033
0,013
900
240
57
40
46
37
12
14
11
4
936
143
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Vs
P.C.I.
2
Transformador
Tensión
6000/110V.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
Escala
327,27
xlOO
0,3V.
0,3VO5V.
Amplitud
Amplitud
=sultante
<Vrms.)
Tensión
Total
(vrms.)
grá-f i co
(V. )
965
23B
74
70
2,95
0,727
0,225
0,213
0, 109
0,079
0,053
0, 03
0,02
0,023
36
26
17
10
7
e
1.001
T i p o de
variable
T i p o de
carga
N i v e l de
brillo
Vs
P.C.I.
3
Trans-f a r m a d o r
Tensión
6000/110V.
recuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
Escala
327,27
>:100
0,3V.
0 , 3V<>5V.
Amplitud
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
grá-f i co
(V. )
3,350
0,712
0,284
0,256
0,049
0,030
0,014
0,013
0,051
1.096
233
93
84
16
10
4
4
17
1. 128
144
Tipo de
variable
Tipo de
carqa
Vs
P.C.I.
Transformador
Tensión
6000/110V.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
Nivel de
brillo
4
Divisor
Tensión
Analizador
«100
Amplitud
grá-f i c o
(V. )
Trazador
Escala
0,3V.
0,3VO5V.
327,27
Amplitud
Re sult ante
(Vrms., )
Tensión
otal
(Vrms.)
3,7
0,725
0,332
0,213
0,225
0, 157
0,071
0,079
1. 211
237
109
70
74
51
23
26
eso
950
0,038
12
1.244
T i p o de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.I.
Transformador
Tensión
6000/110V.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
85 O
950
N i v e l de
brillo
5
Di vi sor
Tensi ón
Anal izad or
0, 3V.
xlOO
Amplitud
Ampl itud
grá-f i co Resultan te
(V. )
(Vr ms. )
4,46
0,884
0,352
0,051
0, 132
0, 101
0, 122
0,063
0,061
0,035
Trazador
Escala
0,3VO5V.
327,27
Tensi ón
Total
(Vrms.)
1. 460
2S9
115
17
43
O O
40
21
20
11
1.494
145
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
C.C.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
Shunt
An al izad or
lOOmV/lOA.
200/5A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
Ampl itud
Re su 1 tante
(Irms. )
2,53
3,58
1,96
0,856
0,086
0,304
0,256
0,096
0,096
0,043
Tipo de
variable
Tipo de
csrqa
le
C.C.
Transformador
Intensidad
lOmV.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Escala
10mVO5V.
8
Intensidad
Total
(Irms. )
20
29
16
7
1
2
2
1
1
0
Nivel de
brillo
5
Anal izad or
Shunt
lOmV.
lOOmV/lOA.
200/5A.
Trazador
Amplitud
Resultan te
(Irms. )
Amplitud
gráfico
(V. )
1,86
1,79
0,805
0, 129
0, 147
0, 134
0,018
0, 104
0,046
146
15
14
6
1
1
1
0
1
0
Trazador
Escala
10/WO5V.
8
Intensidad
Total
(Irms.)
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
C.C.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Nivel de
brillo
1
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
0,063
0,071
Ó, 03
0
0
0
Is
C.C.
0,6
3
Anial izador
Shunt
Amplitud
gráfico
(V. )
Trazador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
=sultante
(Irms.)
Intensidad
Total
(Irms.)
50
150
250
350
450
1,62
1,1
0,572
0,228
1
0
55 O
0, 053
0,038
0
0
0,01
0,013
o
o
650
750
850
950
3mV<>5V.
Nivel de
brillo
carga
lOOmV/lOA.
Frecuenci a s
(Hz. )
Escala
Intensidad
Total
(Irms.)
1
1
0
0
Tipo de
50/5A.
Amplitud
ssultante
(Irms.)
3,46
2,26
1,31
0,681
0,238
Tipo de
variable
Transformador
Intensidad
3mV.
Trazador
147
4
Escala
Tipo de
variable
Tipo de
Nivel de
carga
brillo
Is
C.C.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Frecuenci as
(Hz. )
5
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
<V.)
Trazador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Intensidad
Total
(Irms.)
2,72
1,76
0,77
0, 104
0, 132
0,086
0,086
5
4
2
0
0
0
0
0,035
0,013
0
0
148
Escal
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 15 KVA.
VALORES EFICACES, POTENCIAS y FACTORES DE POTENCIA.
149
REGULADOR I.E. 15KVA
Tipo de carga
P.C.R.
Posición Tensión
brillo
entrada
(V.)
Intensidad
entrada
(A.)
Potenci a
entrada
(W. )
cosO
1
2
87,7
0,81
16600
Tipo de carga
P.C.R.
Posición Tensión
brillo
(V.)
Tensión
salida
(V.)
Intensi dad
sal i da
(A. )
Potenci a
salida
(W. )
1
?
6,6
2.318
14999,8
T i p o de c a r g a
M.C.R.
Posición Tensi ón
entrada
brillo
(V. )
1
2
~r
4
5
236
236
236
236
235
Int ensi dad
ent ra da
(A . )
37,1
44,4
54,8
68,5
35,7
150
cosO
0,28
0,32
0,35
0,39
0,45
Potenci a
entrada
(W. )
2500
3300
46O0
6200
8900
Ti pD de carga
M.C.R.
Posición Tensi ón
entrada
brillo
(V. )
1
2
T,
4
5
236
236
236
236
235
Tensión
sal i da
(V. )
600
682
796
949
1. 129
Intensi dad
sal ida
(A. )
3,41
3,91
4,63
5,56
6,7
Potencia
salida
<W. )
3500
4750
6000
9500
12OO0
Tipo de carga
P.C. I.
Posi ción Te nsi ón
brilio
en trada
<V. )
1
*•}
-?t
4
cr
237
237
237
237
236
Int ensidad
ent ra da
(A . )
36
43,1
53,2
66,7
83, 1
cosO
0,42
0,45
0,5
0,56
0,63
Potencia
entrada
(W. )
3600
4600
6300
8800
12400
Tipo de carga
P. C. I.
Posi ción T ensi ón
bri11 o
(V. )
1
*7
Tt
4
5
237
237
237
237
236
Tensión
sal ida
(V. )
1.238
1. 342
1.489
1.691
1.936
151
Intensi dad
sal ida
(A. )
3,4
3,88
4,56
5,43
6,48
Potenci a
sal i da
<W. )
3273
4091
5455
7909
109O9
T i p o de c a r g a
M.C.I.
Posición Tensi ón
brillo
entrada
<V. )
234
234
234
1
2
"T,
4
5
-¿.O'-J
234
Intensi dad
entraida
(A . )
36,5
43,6
54, 1
67,9
84,9
cosO
0,27
0,29
0,31
0,35
0,39
Potenci a
entrada
(W. )
2300
2900
3900
5400
7S0 0
Tipo de car •ga
M.C.I.
Posición Tensi ón
brillo
(V. )
1
o
-T
4
234
234
234
H 7 7
234
Tensión
sal ida
(V. )
655
709
796
905
1. 042
152
Int ensi dad
sal i da
<A. )
3,44
3,94
4,65
5, 58
6,72
P Dtencia
s al i da
(W. )
4,5
6
8,5
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 1 5 KVA.
FORMAS DE ONDA.
153
en
¡RANGESt
'OFFSETS»
TOTAL TINJEt O. 030$
•POST^TRTCi—OTOS
TRIGGER: ¡O. OV O. ÓV
1 1 : 5 4 x 2 5 I 08 APR 87
Ul
¡TOTAL TIHEt O. 030S
ÍPD^T^TRTtiTTirüS"
¡TRIGGER: O.OV O. QV
l i s 46: 47 08 APR ¿7
...
i
1
32V, 0. 005!i6S
¡
^ ^ 0 . 7m^ 0.00711S
1
"•
\
\
\
/
/
(J1
\ \
\
m. 02v. o. oobtis"—
(
m.
\ o . lmV. 0. O l O l l S
\
\
\
\
i
\
\
\ \
\\
02V. 0. 02C
oí
REGULADOR I . E . 15
v ( t ) = 100 x g ( V ) .
ift)= 4 x g(mV).
KVJ i . -
B r i l l o i - PCR.
100. OmV
10. OOV
RANGES»
50mV
OFFSETS» 5 . OV
TOTAL TIt E» 0.0305
"POST-TRTC>s 0. OS
TRIGGER» 0. OV 0. ÓV
11» 38» 38 08 APR ¿ 7
+LEVEI
100. OV
5 . OmV
V
\
/
1
/ w 2 £ . 9mV, 0. 01713S
^ 3 / 3 2 V . 0 01515S
" ""
i
j
RANGES:
i OFFSETS:
TOTAL TIME»
GT
TRIGGER: 0. OV O. fav
11:31:39 08 APR ¡37
-i
RANGES,
OFFSETS,
TOTAL TIME, 0.030$
POST=TRT^s OrOS
TRTGGER, O. OV O. OV
11,20,00 08 APR ¿7
1
t
i
;
1
i
,7. 21mV. 0 . 0057S
/
\
1 I.448V. 0 . t I057S
//
//
5i!
0 . 0 0 0 & tíf00069S
c.
* < ^ J 0 . OOmV, 0 . 01077S
I
J
/
>
\
REGULADOR I . E . 15 KV \.B r i l l o L- PCR.
v ( t ) = 6 / 1 : x 10 x g :v).
i f t ) = 1 X g(mV).
i
S
RANGESJ
2. ooo\r~
2 4 . OOmV
12mV
3
OFFSETS»
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i f t ) = 1 x 'g(mV).
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v(t)= 6/11 x 10 x g(V).
ift)= 1 x g(mV).
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1. BmV. O. 0 1 5 9 3 S
i f t ) = 1 x g(mV
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TRIGCERi MAM
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2 9 APR 8 7
REGULADOR I . E . 1 5 K V A . - B r i l l o 5 - MCI
yItb=...6Zii_Lx.ip x.g(yj_.__.__
i f t ) = 1 x g(mV).
10
,
1 3 . 5mV. O. 0 1 5 8 1 S
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REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 15 KVA.
ESPECTROS EN FRECUENCIA.
194
REGULADOR
kVA.
I.E.
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
P.C.R.
1
Transformador
Intensidad
Analizador
Shunt
lOOmV/lOA.
200/5A.
Frecuenci as
(Hz. )
Amplitud
grá-f ico
(V. )
le
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,34
2,94
1,49
0,557
0,403
0,291
0,208
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Tipo de
variable
lOmV.
Tipo
200/5A.
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
10mVO5v.
8
Intensidad
Total
(Irms.)
O"
*2
*"?
Nivel de
brillo
de
carga
2
Trazador
Analizador
Shunt
Amplitud
grá-f i co
(V. )
10mVO5V.
lOmV.
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
Escala
23
24
12
4
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Trazador
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
3,73
3,4
1,55
0, 509
0, 504
0,382
0,223
0,253
0, 114
195
30
27
12
4
4
ó
2
i.
1
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
3
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-fico
(V. )
Trazador
30mV.
Es
30mVO5V.
Amplitud
Resultante
<Irms.)
Intensidad
Total
<Irms.)
38
29
11
5
4
1,58
1,19
0,446
0, 19
0, 17
0,114
ó
49
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
4
Anal i zador
Shunt
30mV.
lOOmV/lOA.
200/5A.
Frecuenci a s
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
350
950
30mVO5V.
Intensi dad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Amplitud
gráfico
" (V. )
2, 19
1,31
0,367
0,263
0, 152
0,096
Trazador
53
31
9
6
4
—i
62
196
Es
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
F.C.R.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
5
Shunt
Analizador
30mV.
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
'-icr/-\
350
450
550
650
750
S50
950
Escala
30mVO5V.
24
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Amplitud
gráf ico
<V. )
Trazador
3,03
73
1,39
0, 355
0,296
0, 147
3"^
9
7
4
81
Tipo de
variable
Is
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P. C. R.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
1
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
350
950
3mV.
Amplitud
Ampl itud
grá-f i co Resu ltant e
(V. )
(Irms. )
4,24
2,38
1,06
0,398
0,253
0, 195
197
Trazador
Escala
3mV<>5V.
0,6
Intensidad
Total
(Irms.)
3
1
1
0
0
0
Tipo de
variable
Is
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
5
I- • Le « H •
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
lOOmV/lOA.
Freceienci as
<H2. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
lOmV.
lOmVOSV.
Amplitud
Resultante
<Irms.)
Tipo de
carga
Nivel de
brill o
le
P. C. I
1
200/5A.
Anal izad or
Shunt
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfi co
(V. )
Amplitud
Resultan te
(Irms. )
3,05
2,82
1,36
0,393
0, 185
0,111
0,071
0,03
198
Trazador
10mVO5V.
lOmV.
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
Intensidad
Total
(Irms.)
6
2
1
0
0
2,98
1, 13
0,296
0,215
0, 106
Tipo de
variable
Transformador
Intensidad
Trazador
Analizador
24
23
11
3
1
1
1
0
Intensidad
Total
(Irms.)
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
2
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuencias
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Ampl i teid
gra-f i co
" (V. )
lOmV.
Ampl itud
ResLi ltante
(Irms.:)
3,9
3,19
1,47
0,36
0,281
0, 142
0,068
0, 084
Trazador
Escala
10mVO5V.
8
Intensidad
Total
(Irms.)
31
26
12
3
2
1
1
1
42
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
3
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
200/ 5A,
F recuenci as
<Hz . )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V.)
30mV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,61
1,15
0,438
0,109
0,114
0,046
Trazador
Escala
30mVO5V.
24
Intensidad
Total
(Irms.)
39
28
11
3
3
1
49
199
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
4
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
200/5A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-fico
<V.)
30mV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,15
1,33
0,403
0,162
0,124
0,056
Trazador
Escala
30mVO5V.
24
Intensidad
Total
(Irms.)
52
32
10
4
3
1
62
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
S50
950
Nivel de
brillo
5
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
30mv\
Amplitud
grá-fico
(V. )
Ampl i tud
Resu ltant e
(Irms. )
2,77
1,46
0,309
0,236
0,094
0,071
Trazador
Escala
30mVO5V.
24
Intensidad
Total
(Irms.)
66
35
7
6
*"?
76
200
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C.l.
Is
Trans-f or mador
Intensidad
50/5A.
1
Analizador
Shunt
3mV.
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Arnpl i tud
gra-f ico
(V. )
Tipo de
carga
Is
P.C.l.
Transformador
Intensidad
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
0,6
Intensidad
Total
(Irms.)
3
1
1
0
0
0
Nivel de
brillo
5
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
50/5A.
3mV<>5V.
Arnplitud
Resultante
(Irms.)
4,7
2,32
0,96
0,276
0, 137
0,096
Tipo de
variable
Trazador
Trazador
lOmV.
"iOmVOSV.
Intensidad
Total
(Irms.)
Arnplitud Arnplitud
grá-f i co Resultante
(Irms.)
(V. )
2,91
1,22
0,276
0, 1S5
0,066
201
6
2
1
0
0
Escala
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.I.
Transformador
Tensión
6 0 0 0 / 110V.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
1
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
Escala
327,27
>:100
0,3V.
0,3VO5V.
Amplitud
gráfico
(V. )
Amplitud
Result arite
(Vrms. )
Tensión
otal
(Vrms.)
3,48
0,8
0,296
1. 139
262
97
0, 157
0,149
0,094
51
49
31
1. 17í
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Vs
P.C.I.
5
Transformador
Tensión
6000/ 110V.
Frecuencias
(Hz.)
Divisor
. Tensión
Analizador
;•: 100
IV.
Amplitud
gráfico
Amplitud
Resultante
"(V.)
50
150
250
350
450
550
650
750
S50
950
(Vrms.)
1,77
0,268
0,084
0,056
Trazador
1 V< >5V.
Tensión
Total
(Vrms.)
1.931
292
92
61
1.956
202
Escala
1. 091
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
M.C.R.
1
Transformador
Intensidad
Shunt
lOOmV/lOA.
200/5A.
Frecuenci as
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
Analizador
10mV.
10mVO5V.
Amplitud
Amplitud
grá-f i co Resultante
(V. )
(Irms.)
8
Intensidad
Total
(Irms»)
20
25
14
6
1
3, 18
1,74
0, 729
0, 149
0,228
0,213
0, 144
0,068
^
1
1
36
Tipo de
vari able
Tipo de
carga
le
M.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
200/5A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
Amplitud
grá-f i co Resultante
<V. )
(Irms.)
3,31
3,73
1,95
0,669
0,23
0,296
0,233
0,091
0, 147
Intensidad
Total
(Irms.)
26
30
16
5
T?
*"?
i
i
43
203
B
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
M.C.R.
o<
Transformador
Intensidad
200/5A.
Analizador
Shunt
lOmV.
lOOmV/lOA.
Frecuencias
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Amplitud
gráf ico
<V. )
4,6
4,37
2,07
0,534
0,428
0,334
0, 165
0, 182
0, 19
>~y
Nivel de
brillo
le
M.C.R.
4
Anal i zador
30mV.
lOOmV/lOA.
200/5A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Intensidad
Total
(Irms.)
i
i
Tipo de
carga
Shunt
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Amplitud
gráfico
(V. )
8
37
35
17
4
3
o
Tipo de
variable
Transformador
Intensidad
Trazador
1,98
1,62
0,656
0, 137
0,195
0,091
0,063
0,081
Trazador
Escala
30mVO5V.
24
Intensidad
Total
(Irms.)
48
39
16
Tt
5
2
2
64
204
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
M.C.R.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
5
Anal izad or
Shunt
30mV.
lOOmV/lOA.
Frecuenci a s
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
Resultan te
(Irms. )
Amplitud
gráfico
(V. )
Trazador
Escala
30mVO5V.
24
Intensidad
Total
(Irms.)
63
44
14
5
5
2
1,84
0,595
0,218
0,223
0,094
0, 109
0,068
0,051
Ó
•-i
1
79
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
M.C.R
Transformador
Tensi ón
6000/110
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
1
An al izad or
Di vi sor
Tensi ón
Trazador
Escala
0, IV.
0, 1 V 0 5 V .
109,09
Ampl itud
Re sultán ite
(Vr ms. )
Tensión
Total
(Vrms.)
:•: 100
Amplitud
gráfico
(V. )
4, 18
2,57
1,25
0,499
0, 124
0, 142
0, 101
0,038
0,03
0, 038
205
456
280
136
54
14
15
11
4
T¡
4
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
M.C.R.
Transformador
Tensión
6000/110V.
Frecuenci as
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
5
Anal izadlor
Di vi sor
Tensi ón
0, 3V.
x 100
Amplitud
gráf ico
(V. )
i
Trazador
Escala
0,3VO5V-
3^7 ^7
Tensión
Total
(Vrms.)
Ampl itud
Resultan te
<Vr ms. )
913
494
143
53
47
16
17
7
8
2,79
1,51
0,438
0,162
0, 144
0,048
0,051
0, 02
0,023
1. 051
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
M.C.I.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
1
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
50/ 5A.
F recuenci as
(Hz . )
50
150
250
350
450
550
650
750
350
950
Amplitud
gráfico
(V.)
3mV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
4,52
2,63
1, 19
0,433
0,084
0,104
0,066
0,013
0,025
0,015
206
Trazador
Escala
3mV<>5V.
0,6
Intensidad
Total
(Irms.)
3
2
1
0
0
0
0
0
0
0
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
M.C.I.
Transformador
Intensidad
50/5A.
Nivel de
brillo
2
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V.)
Trazador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1, 63
0,965
0,42
0,114
0,041
0,038
0,015
0,005
0,008
Intensidad
Total
(Irms.)
3
2
1
0
0
0
0
0
0
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Is
M.C.I.
3
Transformador
Intensidad
50/5A.
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
Amplitud
gráfico
(V.)
Escal
Trazador
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2
1,12
0,446
0,091
0,073
0,048
0,01
0 „ :• ;. 3
0,01
207
Intensidad
Total
(Irms.)
4
2
1
0
0
0
0
0
0
Escal
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Is
M.C.I.
4
Trans-f or mador
Inmensidad
50/5A.
Ehunt
Anal izador
lOmV.
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-f i co
(V. )
Trazador
10mVO5V.
Ampl i tud
Resultant e
(Irms. )
2,43
1,31
0,463
0,076
0, 109
0,043
0,018
0,018
0,005
0,008
Intensidad
Total
(Irms.)
5
0»
1
0
0
0
0
0
0
0
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
M.C.I.
5
Trans-f ormador
Intensidad
Shunt
Analizador
50/5A.
lOOmV/lOA.
lOmV.
10mVO5V.
Amplitud
grá-f ico
(V.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Intensidad
Total
(Irms.)
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Escal
Nivel de
brillo
2,93
1,48
0,42
0,144
' O,124
0,033
0,038
0,01
0,015
Trazador
6
3
1
0
0
0
0
0
0
7
208
Escal
T i po de
variable
T i p o de
carga
Vs
M.C.I.
Transformador
Tensión
6 0 0 0 / 1 i OV.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
N i v e l de
brillo
1
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
Escala
xlOO
0,3V.
0,3VO5V.
327,27
Amplitud
gra-f ico
(V. )
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
583
244
61
57
68
30
17
8
10
11
1,78
0,745
0, 185
0, 175
0,208
0,091
0,051
0, 023
Ó, 03
0,035
642
T i p o de
variable
T i p o de
carga
Vs
M.C.I.
Transformador
Tensión
6 0 0 0 / 110V.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
45 O
550
650
750
S50
950
N i v e l de
brillo
2
Divisor
Tensión
Analizador
xlOO
0,3V.
Amplitud
Amplitud
=sultante
grá-f i co
(Vrms.)
(V. )
Trazador
Escala
0,3VO5V.
327,27
Tensión
Total
(Vrms.)
1,92
0,78
0,215
0, 149
Ó, 19
0, 101
0,068
0,018
628
255
70
49
62
0,038
12
6
688
209
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
M.C.I.
Transformador
Tensión
6 0 0 0 / 110V.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
25 O
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
3
Divisor
Tensión
Analizador
Trazador
Escala
327,27
xlOO
0,3V.
0,3VO5V.
Amplitud
gráfi co
Amplitud
Resultante
(Vrms., )
Tensión
otal
(Vrms.)
(V. )
704
270
82
41
56
42
31
2, 15
0,826
0,251
0, 124
0, 17
0,127
0,096
0,019
0,041
6
13
763
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
M.C.I.
Transformador
Tensión
6 0 0 0 / 110V.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
85 O
950
Nivel de
brillo
4
Divisor
Tensión
Analizador
::100
0,3V.
Amplitud
gr;Sifico
(V. )
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
2,43
0,932
0,279
0,084
0, 134
0,154
0, 109
0, 058
0, 028
0,028
Trazador
Escala
0,3VO5V.
327,27
Tensión
Total
(Vrms.)
795
305
91
27
44
50
36
19
9
9
861
210
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
M.C.I.
Transformador
Tensión
6000/110V.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
45 O
550
650
750
850
95 O
Nivel de
brillo
5
Divisor
Tensi ón
Analizador
xlOO
0,3V.
0,3VO5V.
Amplitud
gra-f ico
(V. )
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
2,92
0,965
0,281
0,028
0,076
0,129
0, 104
0,099
956
316
92
9
25
42
34
0, 038
12
Trazador
Escala
• 7 H 7
*-\-?
•-'£.
í.oi;
T i p o de
vari¿\ble
T i p o de
carga
le
M.C.I
Transformador
Intensidad
N i v e l de
brillo
1
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
200/ 5A.
Fr ecuenci as
(Hz . )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gra-f ico
(V.)
lOmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,68
3,08
1,6
0,577
0,079
0,182
0,182
0,053
0,068
211
21
25
13
5
1
1
1
0
1
Trazador
Escala
lOmVOSV.
8
Intensidad
Total
(Irms.)
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
M.C.I.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
2
Analizador
Shunt
lOmV.
lOOmV/lOA.
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
85 O
Amplitud
grá-f ico
<V. )
Trazador
10mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
3,47
3,49
1,75
0,517
0, 162
0,225
0, 147
0,081
0, 109
8
Intensidad
Total
(Irms.)
28
28
14
4
1
2
1
1
1
950
42
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
M.C. I,
le
Trans-f or mador
Intensidad
200/5A.
Shunt
Anal izador
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
grá-f ico
<V. )
10mVO5V.
lOmV.
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
Trazador
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultan te
(Irms. )
4,73
4, 18
1,93
0,42
0,339
0,223
0,071
0, 129
0,091
212
38
33
15
3
3
1
1
1
8
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
M.C.I.
Transformador
Intensidad
200/5A.
Nivel de
brillo
4
Analizador
Shunt
lOOmV/lOA.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráf i co
(V. )
Trazador
30mV.
30mVO5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
Intensidad
Total
<Irms.)
48
37
15
2
4
1
1
1
1,99
1,56
0, 605
0, 101
0, 16
0,051
0,035
0,046
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
M.C.I.
5
Transformador
Intensidad
Shunt
Analizador
1OOmV/10A.
200/ 5A,
Fr ecuenci as
(Hz • )
50
150
250
350
450
550
650
750
350
950
Ampliteid
gráfico
(V.)
Es
Trazador
30mV.
30mV< >5V.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,67
1,83
0,585
0,162
0,192
0,053
0,081
0, 033
0,033
0,038
Intensidad
Total
(Irms.)
64
44
14
4
5
1
1
1
79
213
Es
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
M.C.I.
Transformador
Tensión
Nivel de
brillo
1
Divisor
Tensión
Analizador
xlOO
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
Tipo de
carga
Ve
M.C.I.
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Escala
60,00
Tensión
Total
(Vrms.)
215
1
Nivel de
brillo
2
Divisor
Tensión
Analizador
xlOO
Frecuenci as
(Hz. )
3VOSV.
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
3,59
0,013
0,043
Tipo de
variable
Trans-formador
Tensión
3V.
Trazador
3V.
3V05V.
Amplitud
Amplitud
=sultante
gráif i co
(Vrms.)
(V. )
3,52
0,015
0,043
Trazador
Tensión
Total
(Vrms.)
211
1
211
214
Escala
60,00
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
M.C.I.
Transformador
Tensión
Nivel de
brillo
Di visor
Tensión
Analizador
3V.
xlOO
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
Q raf i co
(V. )
3V--
Amplitud
ssultante
(Vrms.)
3,55
0,023
0,046
Trazador
5V.
Escala
60, 00
Tensión
Total
(Vrms.)
213
1
3
!13
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
M.C.I.
Transformador
Tensión
Frecuenci as
<Hz. 5
50
150
25 O
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
Analizador
Di vi sor
Tensi ón
Trazador
100
3V.
3V05V.
Amplitud
gré\i i co
(V. )
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
3,56
0,028
0,046
214
214
215
Escala
60,00
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Ve
M.C.I.
Transformador
Tensi ón
Nivel de
brillo
Analizador
Di vi sor
Tensi ón
3V05V.
:•; 1 0 0
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
S50
950
Trazador
Amplitud
g ráfi co
(V. )
Amplitud
=sultante
(Vrms.)
3,58
0,03
0,051
Tensión
Total
(Vrms.)
21!
!15
216
Escala
60,00
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 20 KVA.
VALORES EFICAES, POTENCIAS y FACTORES DE POTENCIA.
217
REGULADOR I.E. 20 KVA
PCR
Ve=210 V.
Posici on In tensi dad
en trada
brillo
COS 0
(A. )
1
2
•—"*
4
5
75
86,5
102
120
144
0,41
0,47
0,55
0,65
0,77
Potencia
entrada
(W. )
6500
8500
11800
16400
23500
Ve =220 V.
PCR
Posici6n Intensidad
brillo
entrada
(A. )
1
2
T"
4
5
74,8
85,8
102
120
143
COS 0
0,39
0,44
0,52
0,61
0,73
Potencia
entrada
(W. )
6400
8300
11600
16100
22900
Ve =240 V.
PCR
Posici ón In tensi dad
brillo
en trada
(A. )
1
2
~r
4
ET
MCR
73, 3
es, 3
102
120
143
CCS 0
Potenci a
entrada
(W- )
0,36
0,41
0,48
0, 58
0,72
6300
8400
• 11700
16400
23300
Ve =210 V.
Posición In tensi dad
en trada
brillo
(A. )
1
71
4
5
74,7
85,5
102
119
142
COS 0
0,23
0,26
0,3
0, 35
0,42
218
Potenci a
entrada
(W. )
3500
4700
6400
8800
12600
MCR
Ve=220 V.
Posici on Intensi dad
entrada
brillo
(A.)
1
2
0»
4
5
76,7
85,4
101
119
142
eos 0
0,21
0,24
0,23
0,34
0,4
Potenci a
entrada
(W. )
3500
4600
6300
8700
12400
Ve=240 V.
MCR
n Intensi dad
entrada
(A. )
brillo
1
2
-r
4
5
75,9
85
101
119
143
COS 0
0,2
0,23
0,26
0,31
0,39
Potenci a
entrada
(W. )
3500
4600
6400
8900
12600
Ve=210 V.
PCI
Posici on In tensi dad
er trada
brillo
(A. )
1
^
Tt
4
er
76
87,8
103
120
*"> 1 *"?
COS 0
0,36
0,41
0,46
0,53
0,61
Potenci a
entrada
(W. )
5900
7500
10000
13200
18100
Ve =220 V.
PCI
Posición Intensidad
brillo
entrada
(A. )
1
2
3
4
5
76,7
87,6
103
120
212
COS 0
0,35
0,39
0,44
0,5
0,58
219
Potenci a
entrada
(W. )
5300
7300
9900
13100
18100
PCI
Ve=240 V.
Posici on Intensi da d
brillo
entrada
(A. )
1
2
T¡
4
MCI
75,9
86,7
102
120
COS 0
0,32
0, 35
0,4
0,48
Potenci a
entrada
(W. )
5800
7400
9900
13300
Ve=210 V,
Posición Intensidad
brillo
entrada
(A. )
1
2
3
4
5
75,9
87,3
103
120
143
COS 0
0,21
0,23
0,26
0,3
0,35
Potencia
entrada
(W. )
3300
4100
5600
7500
10300
V e = 2 2 0 V-
MCI
Posici on Intensi da d
entrada
bri11 o
(A. )
1
^
"*;
4
C"
uj
MCI
76, 1
S6, 9
102
121
143
COS 0
0, 19
0, 22
0,24
0, 23
0,33
Potenci a
entrada
(W. )
3200
4100
5500
7400
10300
V e = 2 4 0 V.
Fosicion Intensi da d
bri11 o
entrada
(A. )
1
*T
4
75,4
86,3
103
120
143
COS 0
0, 18
0,2
0,23
0,27
0,33
220
Potenci a
entrada
(W. )
3200
4100
5500
7500
10400
Ve=210 V.
ce
Posición Intensidad
brillo
entrada
(A. )
1
2
¿i
4
5
74,5
86, 1
102
119
143
; o
0, 04
0, 05
o,05
o,06
0, 07
Potencia
entrada
(W. )
700
900
1100
1400
1900
Ve=220 V.
CC
Posici ón In tensi dad
en trada
bri11 o
(A.)
1
2
T;
4
_»
74, 1
85, 1
82,6
119
142
eos o
0,04
0,04
0,04
0, 06
0,06
Potencia
entrada
(W. )
600
800
800
1400
2000
Ve =240 V.
CC
n Intensi da d
entrada
(A. )
bri11 o
1
*•}
7;
4
5
73,6
84,5
101
119
143
COS 0
Potencia
entrada
(W. )
0, 04
0, 04
0, 04
0, 05
0,06
221
700
800
1100
1400
2000
REGULADOR
PCR
I.E. 20 KVA
Intensidad entrada
Posición
brillo
Ve==210 V.
1
2
3
4
5
75
86,5
102
120
144
PCR
<A.)
Ve==220 V. Ve==240 V
74,8
85,8
102
120
143
73,8
85,3
102
120
143
COS 0
Fosicion
brillo
V e = 2 1 0 V.
1
2
3
4
5
0,41
0,47
0,55
0,65
0,77
PCR
Potencia
Posición
brillo
Ve=210 V.
1
2
3
4
5
6500
8500
11300
16400
23500
MCR
V e = 2 2 0 V. V e = 2 4 0 V.
0,39
0,44
0,52
0,61
0,73
entrada
1
*-i
yt
4
5
Ve==210 V.
74,7
85,5
102
119
142
(W.)
Ve=220 V. Ve=240 V.
6400
8300
11600
16100
22900
Intensidad entrada
Posición
brillo
0,36
0,41
0,48
0,58
0,72
6300
8400
11700
16400
23300
(A.)
Ve==220 V. Ve==240 V
76,7
85,4
101
119
142
222
75,9
85
101
119
143
MCR
COS O
Posición
brillo
Ve=210 V.
1
2
0,23
0,26
0,3
0,35
0,42
yt
4
Potenci a
MCR
Posici ón
brillo
Ve=210 V.
3500
4700
6400
8S00
12600
PCI
Ve=220 V. Ve=240 V.
0,21
0,24
0,28
0,34
0,4
en t ra da
0,2
0,23
0,26
0,31
0,39
<W. )
Ve=220 V. Ve=240 V.
3500
4600
6300
8700
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4600
6400
8900
12600
(A.)
Posi ci ón
brillo
V e = 2 1 0 V.
1
76
87,3
103
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V e = 2 2 0 V. V e = 2 4 0 V.
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bri 11 o
1
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Ve==210 V.
0,36
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Ve==220 V. Ve==240 V
0,35
0,39
0,44
0,5
0,58
223
0,32
0, 35
0,4
0,48
PCI
Potencia
Posición
brillo
Ve==210 V.
1
2
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7500
10000
13200
18100
O
4
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MCI
Intensidad
Posición
br i 11 o
Ve==210 V.
75,9
87,3
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1
2
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4
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MCI
entrada
(W.)
Ve==220 V. Ve==240 V
5800
7300
9900
13100
18100
entrada
5800
7400
9900
13300
(A. )
Ve==220 V. Ve==240 V
75,4
86,3
103
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143
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143
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Posición
brillo
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Posición
brillo
1
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Ve=210 V.
3300
41 00
5600
7500
10300
Ve==220 V. Ve==240 V
0,18
0,2
0,23
0,27
0,33
0, 19
0,22
0,24
0,28
0,33
entrada
(W. )
Ve=220 V. Ve=240 V.
3200
4100
5500
7400
10300
224
3200
4100
5500
7500
10400
Intensidad
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Posición
br i 11 o
Ve==210
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(A.)
Ve==220 V. Ve==240 V
74,1
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Posición
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Posición
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0,05
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Ve==220 V. Ve==240 V
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entrada
0,04
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0,05
0,06
(W. )
Ve=220 V. Ve=240 V.
600
800
800
1400
2000
225
700
800
1100
1400
2000
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 2 0 KVA.
FORMAS DE ONDA.
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TOTAL TItvtE: 0 . 0 3 0 $
POST-TRIG: O. OOOS
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11: 19: 45 0 3 APR 87
REGULADOR I . E . 20 KVÁ.- B r i l l o
v ^ t ) = 100 |x g ( V ) ; i{\) = 1 0 ° x
243
RANGES:
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¡TOTAL TIME: 0 . 0 3 0 $
iPOST-TRIG: O.OOOS
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1 1 : 0 5 : 2 6 0 3 APR 37
REGULADOR I . E . 20 KW, . - B r i l l o
v ( t ) = 100 x g ( V ) ; i )= 100 x g
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TRIGGER: O. OV O. (j)V
10: 5 1 : 01 03 APR 87
I . E . 2 0 KVA
x g(V)
x g(mV)
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 20 KVA.
ESPECTROS EN FRECUENCIA.
247
I.E. 20 kVA.
REGULADOR
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
P.C.R.
1
Transformador
Intensidad
1000/1A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Trazador
lmV.
lmVOSV.
Amplitud
Amplitud
grá-f i co Resultante
(V. )
(Irms.)
1,31
1,77
0,879
0,286
0,286
0,22
0,22
0, 152
20
Intensidad
Total
(Irms.)
26
35
18
6
6
4
4
w»
49
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
P.C.R.
2
Transformador
Intensidad
1000/1A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Shunt
Analizador
Trazador
Escal a
-
lmV.
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfi co
(V. )
lmVOSV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,78
2,01
0,389
0,29
0,327
0,23
0, 18
0, 19
Intensidad
Total
(Irms.)
36
40
18
6
7
5
4
4
58
248
20
T i p o de
variable
T i p o de
carga
le
F.C.R.
Transformador
Intensidad
1000/1A.
Frecuencias
<Hz. )
50
150
25 O
350
450
550
650
750
Nivel de
brillo
3
Analizador
Shunt
lmV.
lOOmV/lOA.
Amplitud
grá-fico
(V. )
Trazador
lmVOSV.
Amplitud
Resultante
<Irms.)
2,54
2,25
0,75
0,398
0, 355
0,238
0,23
0, 119
Intensidad
Total
<Irms.)
51
45
15
8
7
5
5
85 O
950
71
Tipo de
variable
le
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C,R.
Transformador
Intensidad
1O00/1A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
4
Analizador
Shunt
lmVOSV.
lmV.
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
(V. )
Trazador
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultante
<Irms.)
3,5
2,38
0,583
0,539
0,281
0,25
0,251
0, 19
70
48
12
11
6
5
5
4
87
249
Esca
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
1000/1A.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
5
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
(V.)
3mV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1, 57
0,78
0,182
0,182
Trazador
Escala
3mV<>5V.
60
Intensidad
Total
(Irms.)
94
47
11
11
106
Tipo de
variable
le
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
F.C.I.
Transformador
Intensidad
1000/1A.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
1
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
(V.)
lmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,18
1,64
0,778
0,17
0,12
0,18
Trazador
Escala
lmVOSV.
20
Intensidad
Total
(Irms.)
24
33
16
3
2
4
44
250
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Transformador
Intensidad
1000/1 A.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
2
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
lmV.
Amplitud
gráfico
(V.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,63
1,88
0,793
0,17
0,16
0,063
T i p o de
carga
N i v e l de
brillo
le
F.C.I.
3
1000/1A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Shunt
Anal i zador
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
(V. )
Escala
lmVOSV.
20
Intensidad
Total
(Irms.)
33
38
16
3
3
1
T i p o de
variable
Transformador
Intensidad
Trazador
lmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,36
2, 12
0,785
0,177
0,218
0, 10
0, 109
0,08
Trazador
Escala
lmVOSV.
20
Intensidad
Total
(Irms. )
47
42
16
4
4
2
2
2
66
251
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.I.
Transformador
Intensidad
1000/1A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
S50
950
Nivel de
brillo
4
Shunt
Analizador
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
(V. )
lmV.
Escala
lmVOSV.
20
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
3,25
2,4
0,704
0,286
0,225
0, 12
0, 124
0,08
Trazador
65
48
14
6
5
2
2
2
82
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brill o
le
P.C.I.
5
Transformador
Intensidad
1000/1A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Trazador
Anal izad or
Shunt
lOOmV/lOA.
Amplitud
gráfico
(V. )
lmVOSV.
lmV.
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultan te
<Irms. )
4,47
2,72
0,501
0,415
0, 182
0, 16
0,06
0, 109
89
54
10
8
4
¿1
1
106
252
20
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 25 KVA.
VALORES EFICACES, POTENCIAS y FACTORES DE POTENCIA.
253
REGULADOR I.E. 25 KVA
Tipo de car ga
F'.C.R.
Posición Tensión
(V. )
brillo
1
2
Intensidad
(A. )
231
227
227,4
88,8
72
102,5
83
120,5
97,9
143,5
118
169,9
148
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226,8
227
226
226
227,7
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Potenci a
<W.)
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5500
0,33
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—
7600
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—
0,51
11300
—
—
0,65
17400
—
—
0,84
28100
Ve=22í
Posición Intensi da,d
entrada
brillo
(A. )
72
83
97,9
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cosO
0,33
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0,51
0,65
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Paitencia
enitrada
(W. )
5500
7600
11300
17400
28100
T i p o de c a r g a
M.C.R.
P o s i c i ó n Tensión
brillo
(V.)
1
Intensidad
(A.)
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89,4
225,4
165,6
254
cosO
Potencia
<W.)
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 2 5 KVA.
FORMAS DE ONDA.
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Ingenieros Aeronáuticos
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1
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1
REGULADOR DE INTENSIDAD CONSTANTE 2 5 KVA.
ESPECTROS EN FRECUENCIA.
275
REGULADOR
I.E. 25 KVA.
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
1
Shunt
Analizador
60mV/300A.
Amplitud
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
lOOmV.
Amplitud
=sultante
<Irms.)
gráfico
(V. )
Trazador
Escala
100mVO5V
100
Intensidad
Total
(Irms.)
78
41
15
2
0,78
0,41
0, 145
0,022
0,02
89
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
2
Shunt
Anal izador
lOOmV.
60mV/300A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
100mVO5V
Amplitud
Resultante
(Irms.)
0,907
0,457
0, 136
0,027
0,031
Trazador
Intensidad
Total
(Irms.)
91
46
14
3
3
103
276
100
Tipo de
variable
Tipo de
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
carga
3
Analizador
Shunt
lOOmV.
60mvV300A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
Amplitud
gráf ico
(V. )
Trazador
100mV<>5V
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,09
0,507
0, 114
0,052
0,033
100
Intensidad
Total
(Irms.)
109
51
11
5
"Í;
aso
950
121
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
le
P.C.R.
4
Transformador
Intensidad
Shunt
Analizador
60mV/300A.
Frecuencias
<Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V.)
lOOmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,34
0,052
0,081
0,076
0,027
277
134
5
S
8
3
Trazador
Escala
100mVO5V
100
Intensidad
Total
(Irms.)
Tipo de
variable
Tipo de
carga
le
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
5
Shunt
Analizador
60mV/300A.
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V.)
lOOmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,69
0,45
0,109
0,056
0,054
Trazador
Escala
100mVO5V
100
Intensidad
Total
(Irms.)
169
45
11
6
5
175
Tipo de
variable
Is
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
P.C.R.
Transformador
Intensidad
1
Shunt
Analizador
4,59(V/A).
Frecuencias
(Hz.)
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V.)
Trazador
30V.
30VO5V
Amplitud
Resultante
(Irms.)
1,37
0,75
0,296
0,084
0,071
278
Intensidad
Total
(Irms.)
2
1
0
0
0
Escala
1,31
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
Analizador
Shunt
4,59(V/A) .
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
85 O
950
Amplitud
gráfico
(V. )
Tipo de
carga
Is
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Amplitud
ResLil tante
(Irms.)
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Intensidad
Total
<Irms.)
1
0
0
o
Nivel de
brillo
Shunt
Trazador
Analizador
4,59(V/A)
Fr ecuenci as
Esca
30V<>5V
50 V.
1,78
0,937
0,329
0, 101
0,096
Tipo de
vari able
Trazador
Amplitud
gráfico
(V.)
30 V.
30V<>5V
Amplitud
Resultante
(Irms.)
2,43
1,71
0,324
0, 165
0, 106
1,
Intensidad
Total
(Irms.)
0
0
0
4
279
Esca
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Is
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
4
Shunt
Analizador
4,59(vYA> .
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Tipo de
variable
Is
Amplitud
gráfico
<V. )
30V.
3, 35
1,41
0,284
0,251
0, 099
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
1,31
Intensidad
Total
(Irms.)
4
2
0
0
0
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
5
Shunt
Analizador
4,59(V/A).
Frecuenci as
(Hz. )
30V< >5V
Amplitud
Resultante
(Irms.)
P.C.R.
Transformador
Intensidad
Trazador
Amplitud
gráfico
(V. )
Trazador
30V< >5V
30 V.
Intensidad
Total
(Irms.)
Amplitud
Resultante
(Irms.)
4,86
1,42
0,408
0,21
0, 157
280
6
2
1
0
0
Escala
1,31
Tipo de
variabl e
Tipo de
carga
Vs
P.C.R.
Trans-f or mador
Tensión
Di visor
Tensión
6000/110V
Frecuenci as
<Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
Analizador
100
IV.
Amplitud
grá-fico
(V.)
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
1,53
0,865
0,359
0, 099
0,083
Trazador
1V05V.
Escala
1.091
Tensión
Total
(Vrms.)
1.669
944
392
108
91
1.962
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
F.C.R.
Trans-f or mador
Tensi ón
Di vi sor
Tensi ón
6000/11<DV
;•; 1 0 0
IV.
1V05V.
Amplitud
grá-fico
(V.)
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
Tensión
Total
(Vrms.)
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
Analizador
1,8
0,975
0,353
0, 103
0, 101
Trazador
1.964
1.064
385
112
110
2.272
281
Escala
1.091
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.R.
Transformador
Tensión
Di vi sor
Tensión
6000/110V
xl00
Frecuencias
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
3
Analizador
IV.
Amplitud
gráfico
(V. )
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
Trazador
1VO-5V.
Escala
1.091
Tensión
Total
(Vrms.)
2.367
1.167
338
164
106
2, 17
1,07
0,31
0, 15
0,097
2.668
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.R.
Transformador
Tensión
Di vi sor
Tensi ón
6000/110V
Mi 00
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
4
Analizador
IV.
Amplitud
gráfico
(V. )
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
2,69
1,41
0,237
0,201
0,079
282
2.935
1.538
259
219
86
Trazad
1V< >5V
Tensión
Total
(Vrms.
1.091
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Vs
P.C.R.
Transformador
Tensión
Di vi sor
Tensión
6000/110V
xl00
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
Analizador
IV.
Amplitud
gráfico
(V. )
Trazador
1V05V.
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
Escala
1.091
Tensión
Total
(Vrms.)
3.731
3,42
1,01
0,283
0,146
0, 111
1.102
314
159
121
3.908
T i p o de
variable
Tipo de
carga
le
M.C.R.
Transformador
Intensidad
Nivel de
brillo
Shunt
Analizador
60mV/300A.
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Amplitud
gráfico
(V. )
lOOmV.
Amplitud
Resultante
(Irms.)
0,756
0,45
0,205
0,071
0,045
Trazador
Escala
100mVO5V
100
Intensidad
Total
(Irms.)
76
45
21
7
91
283
Tipo de
variable
Tipo de
carga
Nivel de
brillo
Vs
M.C.R.
1
Transformador
Tensión
Di vi sor
Tensi ón
6000/110V
xlOO
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Analizador
IV.
Amplitud
grá-f ico
•
(V. )
1V05V.
Amplitud
Resultante
(Vrms.)
0,732
0,448
0,201
0,061
0,022
Trazador
Escala
1.091
Tensión
Total
(Vrms.)
799
489
219
67
24
964
T i p o de
variable
T i p o de
carga
Vs
M.C.R.
Transformador
Tensión
Di vi sor
Tensión
6000/HOV
x 100
Frecuenci as
(Hz. )
50
150
250
350
450
550
650
750
850
950
Nivel de
brillo
Analizador
IV.
Amplitud
Amplitud
grá-f i co Resultante
(V. )
(Vrms.)
1,52
0,772
0, 178
0,089
0,051
Trazadc
Escala
1V05V.
1.091
Tensión
Total
(Vrms.)
1.658
842
194
97
56
1.873
284