MARIA DE LAS NIEVES GONZALEZ GARCIA

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA
CONSIDERACIONES RESPECTO A LOS SISTEMAS
PROVISIONALES DE PROTECCIÓN DE BORDE
TESIS DOCTORAL
María de las Nieves González García
Máster Universitario en Técnicas y Sistemas de Edificación
por la UPM
Arquitecto Técnico
2010
ESCUELA UNIVERSITARIA DE ARQUITECTURA TÉCNICA
CONSIDERACIONES RESPECTO A LOS SISTEMAS
PROVISIONALES DE PROTECCIÓN DE BORDE
Autora: María de las Nieves González García
Máster Universitario en Técnicas y Sistemas de Edificación
por la UPM
Arquitecto Técnico
DIRECTORES:
D. Alfonso Cobo Escamilla
Dr. Ingeniero Industrial, Arquitecto, Arquitecto Técnico
D. José Vicente Fuente Ramírez
Dr. en Ciencias Físicas
2010
TESIS DOCTORAL
CONSIDERACIONES RESPECTO A LOS SISTEMAS PROVISIONALES DE
PROTECCIÓN DE BORDE
Autora:
María de las Nieves González García
Directores de Tesis:
Alfonso Cobo Escamilla
José Vicente Fuente Ramírez
Tribunal nombrado por el Mgfco. y Excmo. Sr. Rector de la
Universidad Politécnica de Madrid, el día
de
de 2010.
Presidente D.
Vocal
D.
Vocal
D.
Vocal
D.
Secretario D.
Realizado el acto de defensa y lectura de la Tesis Doctoral acuerda
otorgarle la calificación de:
EL PRESIDENTE
LOS VOCALES
EL SECRETARIO
Madrid,
de
de 2010
Índice
ÍNDICE
Pág.
ÍNDICE
I
AGRADECIMIENTOS
VII
RESUMEN
IX
SUMMARY
XI
1
ESTADO ACTUAL DE LOS CONOCIMIENTOS
1
1.1
La seguridad en obras de construcción
1
1.1.1
El sector de la construcción
1
1.1.2
Situación actual de la seguridad en obras de construcción
2
1.1.3
Normativa de seguridad en obras de construcción
5
1.2
El riesgo de caída en altura
8
1.2.1
Datos estadísticos
8
1.2.2
Normativa nacional e internacional en relación con el riesgo de caída en
altura
10
1.2.3
Estrategia para prevenir el riesgo de caída en altura
11
1.2.3.1
Eliminación del riesgo
11
1.2.3.2
Limitar la altura de caída
11
1.2.3.3
Equipos de Protección Individual
12
1.3
Sistemas provisionales de protección de borde (SPPB)
13
1.3.1
Normativa relativa a SPPB
13
1.3.1.1
Evolución de la normativa española relativa a SPPB
13
1.3.1.2
La norma UNE-EN 13374 (UNE-EN 13374, 2004)
17
1.3.1.3
Otras normas relativas a SPPB
20
1.3.2
Componentes de los SPPB
25
1.3.3
Clasificación de los SPPB
25
1.3.3.1
Clasificación por materiales
25
1.3.3.2
Clasificación por tipos de anclajes
32
1.4
Análisis de protecciones colectivas
36
1.4.1
Introducción
36
1.4.2
Carácter dinámico de las cargas
38
1.4.3
Comportamiento de materiales bajo carga de impacto
38
1.4.4
Coeficiente de amplificación dinámica
40
1.5
Estudios experimentales sobre SPPB
41
1.5.1
Estudios de SPPB sometidos a cargas estáticas
42
1.5.1.1
Ensayos sobre sistemas de madera
42
1.5.1.2
Ensayos sobre sistemas metálicos sustentados por puntales
46
1.5.1.3
Ensayos sobre composites
48
1.5.1.4
Ensayos sobre barandillas metálicas sin postes intermedios
49
1.5.2
Estudios de SPPB sometidos a cargas dinámicas
51
1.5.2.1
Ensayos sobre elementos de madera
51
1.5.2.2
Ensayos sobre elementos metálicos sustentados por puntales
52
1.5.2.3
Ensayos sobre basculamiento en SPPB
53
2
OBJETIVOS
59
I
3
TÉCNICAS UTILIZADAS
61
3.1
Introducción
61
3.2
Evaluación de SPPB clase A
61
3.2.1
Introducción
61
3.2.2
Evaluación experimental
64
3.2.2.1
Comprobación en Estado Límite de Servicio (ELS)
64
3.2.2.2
Comprobación en Estado Límite Último (ELU)
65
3.2.2.3
Comprobación para Carga Accidental
66
3.2.2.4
Procedimiento de análisis experimental
66
3.2.3
Evaluación analítica
68
3.2.3.1
Modelos de cálculo
68
3.2.3.2
Análisis algebraico en ELU. Barandilla
70
3.2.3.3
Análisis algebraico en ELU. Poste
74
3.2.3.4
Análisis algebraico en ELS. Sistema
75
3.2.3.5
Análisis algebraico para Carga Accidental. Barandilla
76
3.3
Evaluación de SPPB clase B
77
3.3.1
Introducción
77
3.3.2
Evaluación experimental
78
3.3.3
Evaluación analítica
79
3.3.3.1
Régimen elástico y lineal
79
3.3.3.2
Régimen plástico
80
3.4
Pruebas de impacto con E = 180 J
81
3.4.1
Introducción
81
3.4.2
Evaluación experimental
81
3.4.3
Evaluación analítica
82
3.5
Técnicas ultrasónicas y de simulación numérica
83
4
ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE ACERO
85
4.1
Características de los elementos estudiados
85
4.1.1
Evaluación como SPPB clase A
85
4.1.2
Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
87
4.2
Trabajo experimental y analítico realizado
87
4.2.1
Evaluación como SPPB clase A
87
4.2.1.1
Evaluación experimental
87
4.2.1.2
Evaluación analítica
87
4.2.2
Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
88
4.2.2.1
Evaluación experimental
88
4.2.2.2
Evaluación analítica
88
4.3
Resultados obtenidos
88
4.3.1
Evaluación como SPPB clase A
88
4.3.1.1
Resultados experimentales
88
4.3.1.2
Resultados analíticos
91
4.3.2
Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
97
4.3.2.1
Evaluación experimental
97
4.3.2.2
Evaluación analítica
100
4.4
Discusión: análisis de los resultados obtenidos
104
II
Índice
4.4.1
Evaluación como SPPB clase A
104
4.4.1.1
Resultados generales
104
4.4.1.2
Requisito de flecha
104
4.4.1.3
Requisito de resistencia
106
4.4.1.4
Carga Accidental
109
4.4.1.5
Comparación entre los resultados analíticos y experimentales
110
4.4.2
Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
115
5
ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE MADERA
119
5.1
Materiales empleados
119
5.2
Técnicas de caracterización del material
122
5.2.1
Técnicas visuales
122
5.2.2
Ensayos de caracterización del material
123
5.2.2.1
Ensayos de caracterización estática
123
5.2.2.2
Ensayos de caracterización dinámica
124
5.3
Trabajo experimental y analítico realizado
125
5.3.1
Técnicas visuales
125
5.3.2
Ensayos de caracterización del material
126
5.3.2.1
Módulo de elasticidad longitudinal
126
5.3.2.2
Tensión de rotura a flexión
127
5.3.2.3
Densidad
127
5.3.2.4
Contenido de humedad
128
5.3.2.5
Diagrama carga-desplazamiento en ensayos de flexión
128
5.3.3
Evaluación como SPPB clase A
129
5.3.4
Evaluación como SPPB clase B
129
5.3.5
Ensayo de impacto con E = 180 J
132
5.3.6
Técnicas de simulación numérica
133
5.3.7
Técnicas ultrasónicas
136
5.3.7.1
Análisis experimental para la caracterización dinámica
138
5.4
Resultados obtenidos
142
5.4.1
Caracterización del material
142
5.4.1.1
Caracterización visual
142
5.4.1.2
Caracterización mecánica
143
5.4.2
Evaluación como SPPB clase A
148
5.4.2.1
Evaluación experimental
148
a)
Resultados experimentales madera de espesor 22 mm
148
b)
Resultados experimentales madera de espesor 27 mm
150
c)
Resultados experimentales madera de espesor 27 mm
152
5.4.2.2
Evaluación analítica
154
5.4.3
Evaluación como SPPB clase B
155
5.4.3.1
Evaluación experimental
155
Requisitos de carga estática
155
a.1)
a)
Resultados experimentales. Tablas de madera de espesor 40 mm
155
a.2)
Resultados experimentales. Tablas de madera de espesor 30 mm
156
a.3)
Resultados experimentales SPPB clase B madera de espesor 40 mm
157
a.4)
Resultados experimentales SPPB clase B madera de espesor 30 mm
157
III
Requisitos de carga dinámica
158
b.1)
b)
Resultados experimentales. SPPB clase B madera de calidad CC 40
158
b.2)
Resultados experimentales. SPPB clase B madera de calidad CC 30
159
b.3)
Resultados experimentales. SPPB clase B madera de calidad CA 40
160
b.4)
Resultados experimentales. SPPB clase B madera de calidad CA 30
161
Evaluación analítica
162
a)
Carga estática
162
b)
Carga de impacto
163
5.4.3.2
5.4.4
Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
166
5.4.4.1
Evaluación experimental
166
a)
Impacto sobre tablas de madera biapoyadas en bloques de hormigón
166
b)
Impacto sobre SPPB
168
5.4.4.2
Evaluación analítica
169
5.4.5
Técnicas ultrasónicas y de simulación numérica
171
5.4.5.1
Características mecánicas de las tablas de madera
171
5.4.5.2
Evaluación experimental efectuada mediante Análisis Modal Operacional
(OMA)
172
5.4.5.3
Análisis mediante simulación numérica
176
5.5
Discusión: análisis de resultados obtenidos
179
5.5.1
Caracterización del material
179
5.5.1.1
Caracterización visual
179
5.5.1.2
Caracterización mecánica
180
5.5.2
Evaluación como SPPB clase A
192
5.5.2.1
Evaluación experimental. Tablas e = 22 mm
192
5.5.2.2
Evaluación experimental. Tablas e = 27 mm
197
a)
Tablas apoyadas sobre elementos rígidos
197
b)
Evaluación como SPPB clase A
197
5.5.2.3
Evaluación analítica. Tablas e = 22 mm
198
5.5.2.4
Evaluación analítica. Tablas e = 27 mm
199
5.5.3
Evaluación como SPPB clase B
200
5.5.3.1
Evaluación experimental
200
Requisitos de carga estática
200
a)
a.1)
Resultados experimentales de tablas biapoyadas sobre apoyos rígidos
200
a.2)
Resultados experimentales de SPPB clase B
200
Requisitos de carga de impacto
201
b.1)
Resultados experimentales SPPB clase B madera CC 40
201
b.2)
Resultados experimentales SPPB clase B madera CC 30
201
b.3)
Resultados experimentales SPPB clase B madera CA 40
202
b.4)
Resultados experimentales SPPB clase B madera CA 30
202
b.5)
Análisis conjunto de los cuatro sistemas
202
b)
5.5.3.2
Evaluación analítica
203
a)
Carga estática
203
b)
Carga de impacto
203
5.5.3.3
Comparación entre los resultados experimentales y analíticos
203
5.5.4
Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
204
IV
Índice
5.5.4.1
Evaluación experimental
204
5.5.4.2
Evaluación analítica
206
5.5.5
Técnicas ultrasónicas y de simulación numérica
206
6
CONCLUSIONES
213
7
ORIENTACIONES PARA FUTUROS TRABAJOS
219
BIBLIOGRAFÍA
221
Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de
espesor 22 mm
237
Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de
espesor 27 mm
255
Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de
espesores 30 y 40 mm
297
Anexo 4
Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino insigne
305
Anexo 5
Evaluación experimental efectuada mediante OMA en SPPB con madera
CA 30
309
Anexo 6
Evaluación experimental efectuada mediante OMA en SPPB con madera
CA 40
313
Anexo 7
Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CC 30.
Dimensiones ancho (W) y alto (H)
317
Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA 30.
Dimensiones largo (L), ancho (W) y alto (H)
325
Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA 40.
Dimensiones largo (L), ancho (W) y alto (H)
335
Anexo 10
Análisis mediante simulación numérica. Modelo ortotrópico. SPPB con
madera CA 30
345
Anexo 11
Análisis mediante simulación numérica. Modelo ortotrópico. SPPB con
madera CA 40
349
Anexo 1
Anexo 2
Anexo 3
Anexo 8
Anexo 9
V
Agradecimientos
AGRADECIMIENTOS
Inicialmente tengo que agradecer el apoyo recibido por parte del Colegio Oficial de
Aparejadores, Arquitectos e Ingenieros de Edificación de Madrid, ya que fue el primer
organismo que creyó en la necesidad de empezar a investigar en algo que parecía tan
innecesario como una simple barandilla de seguridad en una obra de construcción.
Aprobó pequeños proyectos de investigación e incluso los financió. A partir de este
punto comencé una andadura que ha terminado en este trabajo.
Con el tiempo apareció la necesidad de poner en funcionamiento no solo la mente sino
la tecnología. Es por esta razón que no puedo dejar de expresar mi más sincero y profundo agradecimiento a D. Javier Yuste Navarro, Director de la Unidad Técnica de
Seguridad de AIDICO, por haberme permitido realizar los ensayos estáticos y dinámicos de SPPB establecidos por la norma UNE-EN 13374 en sus instalaciones, poniéndome a disposición los medios materiales y humanos necesarios. Destaco especialmente la inestimable ayuda de Carlos Lozano, junto con su experiencia, dedicación
personal y profesional aportada además de su interés. No puedo tampoco olvidarme
de Sara Bresó por su colaboración y ayuda prestada en la realización de los ensayos.
Parte del trabajo se ha desarrollado dentro de las instalaciones de la Escuela Universitaria de Arquitectura Técnica de la Universidad Politécnica de Madrid. Fundamentalmente en el Laboratorio de Materiales de Construcción. Tengo que agradecer el que
me hayan permitido invadir el mismo con las probetas "a escala real", es decir, 2.60 m
cada una, durante tantos meses, mientras iba realizando los distintos ensayos desmenuzando cada una de las tablas. Es por ello que agradezco la comprensión de todos
los profesores de Materiales de Construcción y en especial del Dr. Mariano González
VII
Cortina, nuestro Director de Departamento y responsable del Laboratorio. Directamente, agradezco no sólo su comprensión sino su total, fundamental y desinteresada ayuda a D. Santiago Villa Ortega, técnico de laboratorio, sin el cual no habría aprendido a
utilizar la maquinaria necesaria para realizar los ensayos de esta tesis y la ayuda recibida durante la campaña experimental.
El mayor agradecimiento se lo debo a mis directores de tesis. Al Dr. Alfonso Cobo por
su minuciosa dirección, su constante y acertada orientación, valiosos comentarios y
sugerencias en cada etapa de esta tesis, además de su perseverancia, su paciencia y
consejos. Al Dr. José Vicente Fuente por su apoyo y colaboración en el tema referente
a la realización de los ensayos utilizando técnicas ultrasónicas y en la elaboración de
modelos mediante análisis numérico.
Quiero expresar mi agradecimiento en especial a mis padres. A mi madre por su
ejemplo, estar siempre ahí y sobre todo en el apoyo logístico y canguril. Pero en este
caso tengo que ensalzar el trabajo de mi padre. La investigación ha sido toda su vida y
me ha transmitido valores como la tenacidad, el esfuerzo, el trabajo bien hecho, o que
el encontrar una respuesta a un problema es abrir múltiples caminos a nuevas investigaciones. Gracias papá por intentar enseñarme el camino.
Amar implica no tener que decir nunca lo siento. En este caso sí tengo que pedir perdón a mis hijos por haberles robado todas las horas que he dedicado al tercer hijo, que
en este caso juro que no ha sido prematuro, ha sido un parto muy largo. Os quiero,
Silvia, Álvaro.
A mi marido, por su inagotable paciencia. Gracias.
VIII
Resumen
RESUMEN
Los sistemas provisionales de protección de borde (SPPB) constituyen una medida
eficaz para la prevención del riesgo de caída en altura.
Estos sistemas están regulados en las distintas naciones por documentos normativos
que indican los requisitos mecánicos y geométricos que deben cumplir. Del estudio de
estos documentos se desprende que los requisitos geométricos exigidos son muy similares entre los distintos países pero los requisitos mecánicos varían de forma significativa entre los documentos analizados.
En España se emplea como documento para el diseño y comprobación de SPPB la
norma UNE-EN 13374 "Sistemas provisionales de protección de borde. Especificaciones del producto, métodos de ensayo". En el momento de la redacción de esta Tesis
Doctoral, la norma está en proceso de revisión a nivel europeo.
En esta Tesis Doctoral se ha estudiado el comportamiento de SPPB realizados con
tubos de acero y con tablas de madera.
En el capítulo 4 se han analizado SPPB constituidos por tubos de acero. Tres SPPB
con distintas características geométricas se han evaluado experimentalmente y analíticamente bajo cargas estáticas según la norma UNE-EN 13374. Los resultados más
relevantes obtenidos muestran que el proceso de evaluación de la norma no es correcto porque existen sistemas que superan la evaluación analítica y no la experimental,
que es más exigente.
IX
En el capítulo 5 se han analizado SPPB constituidos por postes de tubo de acero y
tablas de madera. Los sistemas se han evaluado analítica y experimentalmente bajo
cargas estáticas y cargas de impacto definidas por la norma UNE-EN 13374. Los resultados muestran que bajo cargas estáticas, los SPPB montados con tablas de espesores 22 y 27 mm no son capaces de superar en muchos casos las especificaciones
de la norma, por exceder la flecha de estos sistemas el valor admisible. Sistemas con
tablas de espesores 40 o 30 mm son capaces de superar la norma para cualquier calidad de la madera, tanto analítica como experimentalmente. El ensayo de impacto se
supera experimentalmente con los espesores de 30 y 40 mm cuando la tabla no posee
nudos. En la evaluación analítica al impacto definido por la norma, utilizando el coeficiente de amplificación dinámica en régimen elástico y lineal, los sistemas no superan
los requisitos de la norma.
Se han evaluado SPPB experimentalmente utilizando la técnica de Análisis Modal
Operacional (OMA), obteniendo los modos de vibración y sus frecuencias asociadas.
Mediante ultrasonidos se han obtenido las características mecánicas de las tablas en
cada una de sus tres dimensiones principales. Con estos valores se han hallado los
modos de vibración mediante simulación numérica utilizando un programa de elementos finitos (FEM). La comparación entre los valores obtenidos por OMA y por FEM indica, que la similitud de resultados para los dos primeros modos de vibración, que se
corresponden con el comportamiento a flexión de las tablas de madera, evidencia la
eficacia del modelo realizado con elementos finitos para predecir el comportamiento
estructural de un SPPB.
En los capítulos 4 y 5 se muestra la comparación entre los resultados obtenidos sobre
SPPB fabricados en tubo de acero y en madera cuando se somete a las cargas estáticas definidas por la norma UNE-EN 13374 y a un ensayo de impacto con una energía
de 180 J. La retención de un impacto con E = 180 J supone la retención de un trabajador de 90 kg de peso que a una velocidad de 2 m/s impacta sobre un SPPB que es
precisamente lo que la norma UNE-EN 13374 trata de conseguir con los requisitos de
carga estática. Los resultados muestran que los requisitos indicados por la norma son
más exigentes que el impacto con E = 180 J tanto en SPPB de madera como de acero.
X
Summary
SUMMARY
The temporary edge protection Systems (TEPS) provide an effective measure in preventing risks of height falls.
These systems are regulated, in the different countries, by normative documents indicating the mechanical and geometric requirements they should comply. The study of
these documents has shown that the geometric requirements demanded are very similar among the different countries, but the mechanical requirements differ significantly in
the different documents analyzed.
In Spain, the design of TEPS, follow the UNE-EN 13374 standard “Temporary edge
protection systems. Product specification, test methods”. Presently, during the writing
process of this doctorate dissertation, this standard is in the process of revision at the
european level.
In this dissertation, the performance of TEPS made of steel tubes and wood boards
have been studied.
Chapter 4 analyzes the steel tube TEPS. Three TEPS with different geometric characteristics have been experimentally and analytically evaluated subject to static loads in
compliance with UNE-EN 13374. The most relevant results obtained show that the
process of assessment of the standard is not correct, as there are systems, which do
satisfactorily pass the analytical evaluation but not the experimental one, which is more
demanding.
XI
Chapter 5 studies the TEPS made of steel tube posts and wooden boards. The systems have been analytically and experimentally tested under static loads and impact
loads defined by the UNE-EN 13374 standard. The results show that under static
loads, the TEPS formed by 22 and 27 mm thick boards are not able to comply with the
standard specifications, in many cases, because the deflection of these systems exceeds the allowance value. Systems with 40 or 30 mm thick boards do comply with the
norm for every wood quality, both analytically and experimentally. The impact test is
satisfactorily passed with 30 and 40 mm thicknesses, when the board does not have
knots. In the analytical evaluation of the impact defined by the standard, using the dynamic amplification factor in elastic and linear regime, the systems do not comply with
the standard requirements.
TEPS have been experimentally tested using the Operational Modal Analysis (OMA),
obtaining the vibration modes and associated frequencies. The mechanical characteristics of the boards, for each of the three main dimensions, have been obtained using
ultrasounds. With these vales, the vibration modes have been found using a numerical
simulation with a finite element program (FEM). The comparison between the values
obtained by OMA and FEM shows that the results similarities in the two first vibration
modes, corresponding to the bending behaviour of the wooden boards, imply the effectiveness of the model carried out with finite elements to predict the structural behaviour
of a TEPS.
Chapters 4 and 5 include a comparison among the results obtained on manufactured
TEPS of steel tubes and wood, subject to static loads defined by the UNE-EN 13374
standard and an impact test with 180 J of energy. An impact retention of E = 180 J implies a retention of a worker, 90 kg in weight, who at a speed of 2 m/s impacts on a
TEPS. This is precisely what the UNE-EN 13374 standard tries to achieve with the requirements of a static load. The results show that the requirements indicated by the
standard are more demanding than the impact with E = 180 J, both for wooden and
steel tube TEPS.
XII
Estado actual de los conocimientos
1
ESTADO ACTUAL DE LOS CONOCIMIENTOS
1.1
La seguridad en obras de construcción
1.1.1 El sector de la construcción
La industria de la construcción es un sector estratégico en el desarrollo económico del
mundo occidental. Este sector ejerce una sustancial influencia sobre el conjunto de la
economía, adquiriendo un papel protagonista al producir importantes efectos de
arrastre sobre la actividad global. Cuando existe actividad en el sector, estos efectos
de arrastre actúan “hacia atrás” al impulsar la actividad en otros sectores que le
proveen de productos intermedios, y “hacia delante” al edificar las infraestructuras
necesarias para el desarrollo del resto de actividades económicas. De esta forma
contribuye, dentro del conjunto de la economía, a incrementar la productividad y la
capacidad de crecimiento a largo plazo (SEOPAN, 2009).
En la Europa de los veintisiete, el sector de la construcción contribuyó al 10,4% del
PIB, estimulando también otras áreas de la economía. Empleó al 7,6% de los
trabajadores europeos y al 30% de los trabajadores empleados en la industria, de
manera que, 48,9 millones de trabajadores en la Unión Europea dependen directa o
indirectamente del sector de la construcción. Además supuso una inversión estimada
de 1305 billones de euros (FIEC, 2008).
En Estados Unidos el sector de la construcción ha contribuido, históricamente, con el
10% del PIB y ha empleado a cerca de 6,7 millones de trabajadores (Nunnally, 2001;
BLS, 2004).
1
En España, este sector ha tenido un papel destacado e impulsor del crecimiento
económico, de manera directa e indirecta, debido a distintos factores como: caída de
tipos de interés hasta mínimos históricos tras la incorporación a la Unión Económica y
Monetaria, financiación procedente de los fondos estructurales europeos y aportación
masiva de mano de obra inmigrante. La participación del sector de la construcción en
el PIB evolucionó desde un 6,9% en 1995 a un 11% en 2007, alcanzándose en el
segundo trimestre de 2007 un máximo cíclico. A partir de ese momento se produjo un
ajuste, inicialmente suave, para intensificarse a lo largo del año 2008. En términos de
empleo, el sector ha pasado de un 9,4% del total, medido en puestos de trabajo
equivalentes a tiempo completo, en 1995, al 13,9% en 2007, y el 10,75% en 2008.
Esto equivale a 2,37 millones de trabajadores en 2008, frente a los 1,2 millones de
ocupados en 1995 (SEOPAN, 2009).
1.1.2 Situación actual de la seguridad en obras de construcción
En España las cotas de siniestralidad en la Industria de la Construcción alcanzan unos
niveles elevados. Se trata de una actividad que, congregando al 10.75% de la
población activa (Encuesta de Población Activa. Boletín Mensual, 2009)i, genera el
21.89% de los accidentes con baja totales ocurridos, es decir, más del doble de lo que
representa su población laboral ocupada. Situación que se eleva casi al triple en el
caso de los accidentes mortales, que se sitúan en el 30,42%.
En datos referidos al año 2008, el Ministerio de Trabajo e Inmigración (Estadística de
Accidentes de Trabajo 2008, 2009) aporta la información contenida en la tabla 1.1 en
relación a los accidentes con baja en jornada de trabajo:
En jornada de trabajo
Con Baja
Leves
Graves
Mortales
Total nacional
895679
886114
8500
1065
Construcción
196051
193400
2327
324
%
21.89
21.83
27.38
30.42
Tabla 1.1 Accidentes de trabajo con baja, según gravedad, por sector y rama de actividad (EneroDiciembre 2008).
En lo que se refiere a la distribución de la accidentalidad por sectores, Construcción e
Industria son los más problemáticos por excelencia. A pesar de sus características
propias y de su mayor actividad productiva, los índices de siniestralidad en el sector de
la construcción, muy superiores a los de otros sectores, hacen totalmente necesarias
i
TRI-4 2008. Encuesta de Población Activa. EPA-10. Ocupados, según sector de actividad y situación
profesional. EPA-1. Población de 16 y más años, según relación con la actividad económica.
2
Estado actual de los conocimientos
mejoras radicales que acerquen esta casuística a niveles más aceptables. A este
respecto, hay que considerar que, al margen de la voluntariedad que los organismos
competentes ejerzan sobre el asunto, la Comunidad Europea, a través de sus
directivas de obligado cumplimiento ha forzado la implantación de medidas legislativas
prevencionistas y proteccionistas encaminadas a paliar las carencias y “lagunas”
existentes.
Las razones que dan lugar a la actual situación son complejas, lo que dificulta el
encontrar soluciones fáciles. Algunas de ellas son la ausencia de una auténtica
formación profesional a todos los niveles, el carácter móvil de la actividad y su
singularidad, la subcontratación en cadena, la precariedad laboral, el ritmo de
ejecución de las obras, la falta de profesionalidad en las empresas constructoras, los
problemas de financiación, los métodos arcaicos y hasta una cierta actitud fatalista con
respecto al accidente.
El carácter móvil de la actividad, con cambios constantes de la ubicación del centro de
trabajo, y el mismo proceso de la edificación, con las modificaciones funcionales que
implica, obligan a una permanente vigilancia de las medidas preventivas y a la
actualización sistemática de los elementos de anulación o reducción de los riesgos.
En ocasiones de crecimiento económico alto, el elevado incremento de la actividad
provoca una fuerte demanda de mano de obra carente de formación profesional, sobre
todo de oficialía con conocimiento generalizado del oficio (Estrategia española de
seguridad y salud en el trabajo 2007-2012, Período julio 2007-abril 2008).
Si bien la manera de buscar soluciones es similar, los países concentran sus
esfuerzos en aspectos distintos (Forum. 13, 2004). En Reino Unido destaca la
iniciativa Construction Excellence in the North East, que incluye un amplio abanico de
actuaciones dirigidas a reducir la siniestralidad en este sector, tales como: formación
técnica de los trabajadores, concesión de premios a las mejores prácticas,
organización de eventos y jornadas de difusión del programa, publicación de artículos
y boletines de noticias. En Irlanda se ha desarrollado el programa "Safe pass",
apoyándose en su normativa sobre construcción de 2001 que exige que los
trabajadores de la construcción cursen la formación obligatoria definida en el
programa. Además, los supervisores en fase de ejecución de las obras, según la
reglamentación vigente, deben asegurarse de que todos los trabajadores en la obra
estén en posesión de la tarjeta autorizada de "Safe pass" para acreditar su formación.
En concreto para la Construction Industry Federation (Federación Irlandesa de
3
Empresas de la Construcción), éste es un programa pionero en Europa. De hecho, la
autoridad en materia de salud y seguridad laboral ha apoyado este programa desde su
comienzo y se ha asegurado que sus propios inspectores hayan cursado esta
formación. Otro caso de interés es el de Francia, país que ha optado entre otras
medidas por la creación del club Arch'Enge, que promueve el diálogo y debate de
propuestas entre arquitectos y proyectistas para discutir y determinar nuevos ámbitos
de prevención. También en Francia, la Organización Profesional para la Prevención de
Accidentes en la Construcción y Obras Públicas (OPPBTP) ha creado sistemas para
promover la prevención incluidas las PYMES y trabajadores autónomos, como:
elaboración de una herramienta de "autodiagnóstico" con 24 preguntas sobre los
principales temas de prevención de daños a los trabajadores y listas de
comprobación;ii cursos de formación específicos para cónyuges, aumentando su
sensibilidad con respecto a los riesgos generales del sector construcción y
convirtiéndose en una influencia que permite mejorar la salud y la seguridad. Aquí los
sindicatos a su vez han creado comités en los que participan esposas de trabajadores
y han promocionado la salud y la seguridad mediante películas de entretenimiento,
actuaciones de cómicos y pequeñas obras teatrales. Por último, Finlandia ha
conseguido fomentar el uso de una metodología que supervisa los riesgos laborales y
la seguridad de los métodos de trabajo empleados en las construcciones. Para ello
evalúa las situaciones correctas e identifica los aspectos susceptibles de ser
mejorados. El resultado es un indicador, denominado "índice TR", que destaca los
aspectos positivos y puede ir del 0 al 100%. El método ha sido publicado en cinco
idiomas y se aplica al menos en Estonia, Islandia, Letonia, Lituania, Rusia y el Reino
Unido (Plan Estratégico de Seguridad y Salud Laboral de la CAPV 2007-2010, 2008).
Recientemente se ha publicado un informe sobre la situación de la prevención de
riesgos laborales en el sector de la construcción en España (Durán et al., 2008) en el
cual se pone de manifiesto la casi unánime opinión de que el descenso significativo de
la siniestralidad y la mejora de las condiciones de trabajo de los empleados de esta
rama de actividad no respondería a una única causa, el cumplir con rigor las
exigencias preventivas dispuestas por la legislación aplicable, sino que se trataría de
un fenómeno pluricausal, en el que opera, desde luego, el propio riesgo intrínseco a la
actividad, la existencia en la misma de fases distintas, de proyecto y de ejecución, que
exigen una atención específica y una elevada coordinación, la complejidad de las
propias obras de construcción y la pluralidad de sujetos en ellas intervinientes, pero
también otra clase de factores característicos de la actividad constructora, como la
ii
Disponible en http://www.oppbtp.fr
4
Estado actual de los conocimientos
generalización de la descentralización como fórmula de organización productiva, que
puede diluir las obligaciones preventivas, la alta temporalidad del empleo en el sector,
así como, la existencia todavía de un grado de incumplimiento de las obligaciones
preventivas.
En este informe también se alude a la necesidad de investigar las causas y efectos de
los incidentes y accidentes producidos, ya que la percepción es que se sabe lo que
ocurre, que hay un elevado número de accidentes, pero no por qué ocurre. No es fácil
identificar si la causa de lo que ocurre se debe a un fallo de diseño, a un fallo humano,
a un fallo mecánico, a métodos de trabajo incorrectos o a unas inadecuadas
condiciones de trabajo.
1.1.3 Normativa de seguridad en obras de construcción
En relación a los medios técnicos y a las medidas de seguridad a adoptar en una obra
de construcción, hasta hace pocos años existía un gran "agujero negro" debido, por un
lado a la falta de concreción de determinadas normas transpuestas de las Directivas
de seguridad y salud europeas, y por otro a la falta de adaptación al progreso técnico y
a las nuevas técnicas y tecnologías constructivas de otras normas nacionales, que
permanecían vigentes desde su publicación hace decenios (Sánchez, 2007).
Las actuaciones de seguridad en las obras de construcción se regulan por el Real
Decreto 1627/1997, de 24 de octubre, sobre disposiciones mínimas de seguridad y
salud en las obras de construcción (R.D. 1627/97, 1997), por el que se transpone la
Directiva Europea 92/57/CEE, en aplicación de la Ley de Prevención de Riesgos
Laborales (LPRL, 1995), junto con la Guía Técnica (Guía Técnica para la evaluación y
prevención de los riesgos relativos a las obras de construcción. R.D. 1627/97),
redactada por el Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo, de carácter
no vinculante.
El R.D. 1627/1997 regula cuestiones de organización y gestión preventiva en las obras
como la figura del coordinador en materia de seguridad y salud tanto en proyecto
como en obra, los estudios, estudios básicos y planes de seguridad y salud exigibles,
las obligaciones de los distintos agentes, el libro de incidencias, el visado de
proyectos, o la información a la autoridad laboral mediante la apertura del centro de
trabajo. En cuanto a las medidas materiales de seguridad, su Anexo IV es un cúmulo
de inconcreciones, remisiones a otra normativa específica, o utilización de conceptos
jurídicos indeterminados que generan inseguridad en su aplicación y exigencia, de tal
5
manera que expresiones tales como que determinados medios de seguridad deben
ser "adecuados", "suficientes", "montados correctamente", "mantenerse en buen
estado", "sólidos y estables", etc., inundan el articulado, sin especificar en detalle
cuáles son las exigencias concretas.
El que dicha norma no concrete los requisitos de seguridad y utilice sistemáticamente
tales generalidades se debe a que se transpuso a nuestro derecho interno, casi
literalmente, el Anexo IV de la Directiva europea, en lugar de desarrollar dichos
principios generales. Este modelo es el utilizado sobre todo por los países europeos
de tipo anglosajón, que prefieren dejar para Normas Armonizadas de segundo nivel el
desarrollo de tales cuestiones, y que las normas jurídicas se limiten a establecer
principios
comunes
de
general
aplicación
y
el
establecimiento
de
las
responsabilidades.
En nuestro país esta fórmula choca con nuestra forma tradicional de legislar, que sigue
el modelo francés o napoleónico de códigos, con determinación concreta tanto de las
obligaciones como de las responsabilidades. Además se encuentra con el escollo de
que las referidas Normas Armonizadasiii se concretan en normas UNE-EN editadas por
AENOR,iv que se comercializan por dicha entidad y que está prohibido reproducir. Al
no publicarse por ningún diario oficial hace que su alcance y difusión esté limitado. Sin
embargo, si es muy recomendable para los fabricantes de equipos seguir los
procedimientos de fabricación y ensayo según estas normas, ya que otorga
presunción de conformidad a la hora de la obtención del marcado CE por las entidades
de acreditación. Pero tienen el inconveniente de que no son de obligado cumplimiento
para las empresas usuarias de equipos e instalaciones, salvo que una norma
reglamentaria o convencional lo determine expresamente.
Para
subsanar
parcialmente
esta
insuficiencia
normativa,
las
Comisiones
negociadoras de los sucesivos Convenios Generales de la Construcción mantuvieron y
declararon vigentes los requisitos y normas de materiales de seguridad contenidos en
el Capítulo XVI de la antigua Ordenanza Laboral de la Construcción de 28 de agosto
de 1970 (Ordenanza de Trabajo de la Construcción, Vidrio y Cerámica, 1970).v
iii
En realidad normas técnicas.
Entidad española de normalización.
v
Aunque las Ordenanzas Laborales se declararon derogadas por la Disposición Transitoria Sexta del
Estatuto de los Trabajadores a partir del 31 de diciembre de 1994, salvo que un acuerdo por Convenio
Colectivo estableciera otra cosa.
iv
6
Estado actual de los conocimientos
Ese capítulo de la Ordenanza de 1970, siguiendo nuestra tradición legislativa, sí que
concretaba requisitos y exigencias de los medios de seguridad, y de las acciones
correspondientes, pero ha tenido el inconveniente de su falta de adaptación a la
situación actual. Además, muchas de sus normas procedían, en muchos casos
literalmente, del antiquísimo Reglamento de seguridad en la construcción (Reglamento
de Seguridad del Trabajo en la Industria de la Construcción, 1952), por lo que en
muchos aspectos sus preceptos estaban totalmente obsoletos y superados por los
avances tecnológicos.
De esta forma, en los últimos años se ha mantenido una dualidad de la normativa
jurídica en materia de prevención en la construcción que atendía a la regulación de los
requisitos materiales de seguridad de una obra, y cuya aplicación se simultaneaba y
producía contradicciones; una, procedente de directivas europeas, actual pero muy
genérica; otra, concreta pero notoriamente desfasada. Ninguna de las dos era
suficiente para dar respuesta al hecho de la existencia de nuevos tipos de trabajo y
maquinaria surgidas con fuerza en la construcción en los últimos años como por
ejemplo los trabajos con técnicas verticales, regulados a partir de 2004 (R.D.
2177/2004, 2004); máquinas tuneladoras de doble escudo; trabajos de demolición
desde cestas suspendidas, como en el caso de la demolición de la torre Windsor;
andamios eléctricos o plataformas de trabajo de nivel variable sobre mástiles,
andamios tubulares europeos, etc.
La consecuencia ha sido que un gran número de actividades de la construcción o se
han encontrado sin regulación normativa desde el punto de vista de la prevención, o
han tenido únicamente la cobertura de normas que o bien no estaban previstas y
adaptadas en su momento para la tecnología actual, o que, siendo actuales, eran tan
genéricas, que sólo cuando ocurría un accidente se podía demostrar que era
insuficiente el montaje, dotación o ejecución, dando lugar sólo entonces a la exigencia
de las correspondientes responsabilidades, administrativas y, en ocasiones penales.
Todo ello estaba produciendo un serio problema en el Sector, al no estar claramente
determinadas "las reglas del juego" de la normativa exigible.
Por fin, a través del IV Convenio General del Sector de la Construcción (IV Convenio
General del Sector de la Construcción 2007-2011, 2007a), para el período 2007-2011,
las partes negociadoras del Convenio han realizado una puesta al día de toda esta
normativa preventiva, además de ser la primera vez que, a través de la negociación
colectiva sectorial, se recoge y desarrolla en un Libro completo, II del Convenio, toda
la normativa concreta aplicable, que sin duda va a ser un referente importante para el
7
resto de los Convenios Colectivos sectoriales, que hasta ahora contemplaban de
manera muy residual o con remisiones a la normativa vigente todo lo relacionado con
la seguridad y salud.
El marco normativo relativo a seguridad en construcción se completa en España con
otras leyes y reglamentos. Por un lado de ámbito general como la Ley de Prevención
de Riesgos Laborales y su desarrollo reglamentario. Por otro lado de ámbito específico
donde se encuadra el R.D. 1627/1997 y donde se encuadraría la Ley de
Subcontratación en el Sector de la Construcción (Ley 32/2006, 2006) y su
correspondiente Reglamento (R.D. 1109/2007, 2007).
1.2
El riesgo de caída en altura
1.2.1 Datos estadísticos
El riesgo de caída de personas u objetos es continuo o muy frecuente en
prácticamente todas las fases del proceso de edificación: cimentación, estructura,
cubierta, levantamiento de fachadas, así como en los trabajos de instalaciones y
acabados interiores. Además se presenta, de forma colectiva afectando a un número
importante de trabajadores al mismo tiempo.
En Estados Unidos, los accidentes derivados del riesgo de caída en altura representan
una de las causas principales de los accidentes graves y mortales en el sector de la
construcción (Kisner y Fosbroke, 1994; Surada et al., 1995; Cattledge et al., 1996). El
análisis de 3496 muertes ocurridas en la industria de la construcción entre 1985 y
1989 realizado por la Ocupational Safety and Health Administration (OSHA) muestra
que el 33% de las defunciones se deben a accidentes provocados por caídas en altura
(OSHA, 1990). Por otro lado, las deficiencias en las protecciones contra caídas en
altura representan el mayor número de denuncias en OSHA y el costo de las lesiones
supone en este país una cantidad superior a 5 billones de dólares USA anualmente
(WCF, 2010).vi
Las estadísticas de la Comisión de la Salud y de la Seguridad en el Trabajo de
Québec, Canadá (CSST) mostraron que de las 24999 lesiones producidas en el sector
de la construcción entre 1995 y 1998, 4676 se deben a accidentes por caída en altura
(SESS, 1999).
vi
1 billón europeo = 1 millón de millones. 1 billón USA = 1000 millones.
8
Estado actual de los conocimientos
En España, de la VI Encuesta Nacional de condiciones de trabajo (VI Encuesta
Nacional de condiciones de trabajo, 2007), realizada por el Instituto Nacional de
Seguridad en el Trabajo, se extrae que en el sector de la construcción las caídas de
personas desde altura ocupan el primer lugar en cuanto a riesgos de accidente
detectados por sector de actividad (59,3%), con una frecuencia que casi cuadruplica a
la del conjunto de trabajadores que han señalado algún riesgo de accidente en su
trabajo (15,8% de media entre los cuatro sectores); la importancia de este dato es
mayor si se tiene en cuenta la habitualmente elevada gravedad de estos accidentes.
Hay que resaltar que un tercio de los trabajadores expuestos identifican la existencia
de aberturas o huecos desprotegidos, escaleras o plataformas en mal estado como
deficiencia preventiva (32,2%). Como causas del riesgo de caídas de personas desde
altura se señala en un 13,6% de los casos las aberturas o huecos desprotegidos,
escaleras o plataformas en mal estado.
Asimismo, los trabajadores de este sector se diferencian del resto por la mayor
relevancia de las caídas de objetos, materiales o herramientas, dada la necesidad de
mover materiales, productos y equipos en función del avance del trabajo.
Si se extraen los datos del Sistema de Declaración Electrónica de Accidentes de
Trabajo Delt@ (Informe sobre la accidentalidad laboral en el sector de la construcción.
Sistema Delt@ 2003-2005), empleado en España, al analizar la gravedad de los
accidentes y causas que los originan, el 42% de los accidentes graves y mortales se
deben a las caídas de personas en altura, situándose como la principal causa. Si el
análisis se realiza por tipología de obra, para los accidentes graves y mortales en
Edificación la principal causa vuelven a ser las caídas de personas en altura, en un
42%. Como modalidad de lesión consecuencia del accidente, el aplastamiento sobre o
contra objetos ocupa el primer lugar, siendo el 46,7% en accidentes graves y el 47,8%
en accidentes mortales. En este caso es relevante subrayar que si no se consideran
las patologías no traumáticas (como infartos y derrames cerebrales, que suponían el
19,0% de los accidentes mortales) consecuencia de un accidente laboral -en línea a lo
ya adoptado en países como Alemania, Finlandia, Austria, Irlanda y Suecia- aumenta
de manera significativa el peso de los aplastamientos sobre o contra objetos como
consecuencia de las caídas en altura, en cuyo caso representa esta modalidad de
lesión el 59% de los accidentes mortales que se producen en el sector de la
construcción.
9
1.2.2 Normativa nacional e internacional en relación con el riesgo de
caída en altura
Dentro del marco normativo nacional, en materia de seguridad laboral, se encuentra la
Ley 31/1995, de 8 de noviembre, de Prevención de Riesgos Laborales (LPRL, 1995),
que en su artículo 14, recoge el derecho de los trabajadores a una protección eficaz en
materia de seguridad y salud.
En el artículo 15 de esta Ley, se definen los principios generales de la acción
preventiva, dando preferencia a la prevención respecto a la protección, entendiendo
por prevención evitar el riesgo y por protección evitar el daño.
La Ley opta en favor de técnicas dirigidas a suprimir el riesgo en origen mediante la
actuación, ya sea en la fase de proyecto, en la de diseño de equipos y maquinaria, o
en la fase de métodos de trabajo. Y en caso de no eliminar ese riesgo prioriza la
utilización de medidas de protección colectiva o cambios en los métodos de trabajo,
relegando los medios de protección individual al último lugar dentro del plan de
actuación preventiva frente a los riesgos laborales. Esta forma de proceder está
recogida por otros organismos internacionales responsables de la prevención como
pueden ser el Organisme Professionnel de Prévention du Bâtiment et des Travaux
Publics (OPPBTP, 1984), el Institut National de Recherche et de Sécurité (INRS, 2007)
(figura 1.1) o la Occupational Safety and Health Administration (OSHA, 1998).
Protección contra la caída de altura
Posibilidad de evitar los riesgos
Si
Modificar el equipo o la obra
Si
Reglamentación técnica
Si
Equipos: andamiajes
Aparatos de elevación: andamios
motorizados y plataformas de trabajo
Si
Puntos de anclaje. Sistema de
parada de las caídas. Formación e
información. Entrenamiento.
Si
Sistema de acceso y
posicionamiento de cuerdas
No
Prever instalaciones permanentes
para el acceso
No
Utilización de equipos temporales
(protección colectiva)
No
Utilización de equipos de
protección individual desde un plan
de trabajo
No
Utilización de equipos de
protección individual sin plan de
trabajo
Figura 1.1 Organigrama de actuación para la prevención de la caída en altura según el INRS.
10
Estado actual de los conocimientos
En España, tanto el R.D. 1627/97, en su anexo IV, parte C (R.D. 1627/97, 1997b),
como el Convenio General del Sector de la Construcción (IV Convenio General del
Sector de la Construcción 2007-2011, 2007b), exigen disponer de protecciones
colectivas, tales como barandillas, plataformas o redes de seguridad, para cubrir
riesgos de caída de altura superior a dos metros (Arcenegui y Blanco, 2007). En caso
de no ser posible la utilización de estos sistemas se emplearán cinturones de
seguridad con anclaje u otros medios de protección equivalente.
1.2.3 Estrategia para prevenir el riesgo de caída en altura
Por lo tanto, teniendo en cuenta la normativa de Prevención de Riesgos Laborales, la
estrategia preventiva frente al riesgo de caída en altura establece el siguiente orden de
actuación: en primer lugar eliminar los riesgos en el origen; si no es posible, la altura
de caída debe ser limitada mediante protecciones colectivas; en último lugar hay que
dotar a los trabajadores de equipos de protección individual frente a la caída
(OPPBTP, 1994).
1.2.3.1 Eliminación del riesgo
La eliminación de los riesgos en el origen se puede conseguir planificando la ejecución
de la obra, ejecutando la obra con medidas de protección integradas en la propia
estructura o instalando protecciones colectivas que impidan la caída, como las
barandillas de seguridad, protecciones de borde, entablados, redes de seguridad tipo
U,vii etc. Con estas medidas se evita, además de la lesión y el accidente, el riesgo. Es
lo que se conoce como Seguridad Integrada y estaría encuadrada dentro de la
Prevención.
1.2.3.2 Limitar la altura de caída
Los sistemas que limitan la altura de caída no evitan la caída de personas u objetos,
pero reducen sus consecuencias. Están formados por dispositivos artificiales
intercalados entre la superficie de trabajo y el vacío (AIDICO, 2003).
Suelen estar constituidos por sistemas de redes de seguridad tipos S,viii T,ix V,x que
transmiten la energía del impacto a la estructura en construcción, a través de
vii
Red de seguridad sujeta a una estructura soporte para su utilización vertical.
Red de seguridad con cuerda perimetral (red colocada horizontalmente sin pescantes).
ix
Red de seguridad sujeta a consolas para su utilización horizontal (conocida como red Tipo Consola o
Tipo Bandeja).
x
Red de seguridad con cuerda perimetral sujeta a un soporte tipo horca.
viii
11
elementos más rígidos, generalmente metálicos. En Europa gran parte de estos
sistemas están normalizados (UNE-EN 1263-1, 2004; UNE-EN 1263-2, 2004). Algunas
tipologías como la red sobre pescante, se viene empleando habitualmente en España
desde hace decenios, siendo prácticamente desconocida en el resto de los países de
nuestro entorno. Sin embargo, aspectos esenciales acerca de su comportamiento,
como la máxima aceleración experimentada por el cuerpo después del impacto sobre
la red, no se ha conocido hasta la realización de trabajos recientes (Irles et al., 2002;
Segovia et al., 2007b).
1.2.3.3 Equipos de Protección Individual
Cuando por la naturaleza del trabajo temporal en altura (trabajos en conductos de
evacuación de humos, torres, postes, antenas elevadas, conductos de fábrica, etc.) no
fuera posible utilizar barandillas u otros dispositivos de protección colectiva, deberá
disponerse de medios de acceso seguros y utilizarse cinturones de seguridad con
anclaje u otros medios de protección equivalente. Esta condición se fija de forma
prácticamente igual tanto en el RD 1627/1997, como en el Convenio General del
Sector de la Construcción.
Este tipo de protección se debe reducir a operaciones de corta duración o en
operaciones de colocación o desmontaje de las protecciones colectivas. En caso de
utilizar arnés de seguridad, como equipo de protección individual, además hay que
planificar la instalación de dispositivos de anclaje a la estructura previamente al inicio
de los trabajos, teniendo en cuenta la posibilidad de supervisión de la instalación, la
polivalencia de uso y unos tiempos de instalación razonables (Soler, 2006; Pérez,
2007; Martínez, 2007). En este caso es necesario conocer la resistencia al
arrancamiento del anclaje en el punto donde se amarra. La evaluación del anclaje
puede realizarse experimentalmente (García et al., 2008; UNE-EN 795, 1997; UNE-EN
795/A1, 2001) o analíticamente (Arteau y Lan, 1991).
Estos dos últimos puntos se consideran Protección, ya que no evitan que se
desencadene el hecho sino que evitan el daño, de forma que cuando se utilizan las
medidas de protección es porque a veces el riesgo no se puede evitar, o porque las
medidas preventivas son muy costosas o incluso técnicamente muy difíciles de poner
en práctica.
En cualquier caso no sólo es necesario retener al trabajador una vez que ha sufrido la
caída, además es necesario que el operario no experimente lesiones una vez que ha
sido retenido. Según el comité técnico CEN/TC 160, Protection against falls from
12
Estado actual de los conocimientos
height including working belts, si como consecuencia del impacto, un trabajador recibe
una fuerza de 6 kN existe el riesgo de que sufra lesiones, si la fuerza es de 12 kN
estas lesiones pasan a ser irreversibles (Reig et al., 2009; OSHA 29 CFR Parts 1910
and 1926; OSHAct and Regulations for Construction Projects) otras regulaciones
limitan la fuerza que puede recibir un trabajador durante su recogida a 8 kN (OSHA).
Sin embargo, los valores anteriores no tienen en cuenta ni la dirección en la que se
aplica la fuerza ni su punto de aplicación sobre el cuerpo humano.
Experimentalmente se ha comprobado que los límites de 6 kN (Unión Europea) u 8 kN
(USA o Canadá) sólo son seguros cuando la carga se aplica en la zona subpélvica y
en la dirección de la columna vertebral. Si esta carga se aplica de manera
perpendicular a la columna vertebral, puede provocar grandes lesiones permanentes o
la muerte (Sulowski, 2006; Magdefrace, 1989).
1.3
Sistemas provisionales de protección de borde (SPPB)
La protección frente a caída en altura mediante sistemas provisionales de protección
de borde (SPPB) constituye un sistema eficaz porque elimina el riesgo en el origen,
impidiendo la caída y evitando por tanto la posibilidad de sufrir lesiones cuando un
trabajador impacta contra otro tipo de sistema que solo limita la altura de caída.
1.3.1 Normativa relativa a SPPB
1.3.1.1 Evolución de la normativa española relativa a SPPB
En España no existe una norma específica de obligado cumplimiento que trate el tema
de las protecciones colectivas de obras de construcción.
En este punto se analizará brevemente el contenido relativo a los SPPB de los
siguientes documentos:
▪
La derogada Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el Trabajo
(Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el Trabajo y Disposiciones
Complementarias, 1971).
▪
Norma Básica de la Edificación. NBE-AE-88. Acciones en la Edificación (NBEAE/88, 1988) (derogada).
▪
Documento Básico SU, Seguridad de Utilización. Código Técnico de la
Edificación (Código Técnico de la Edificación, 2007c).
13
▪
Documento Básico SE-AE, Seguridad Estructural. Acciones en la Edificación.
Código Técnico de la Edificación (Código Técnico de la Edificación, 2007b).
▪
Real Decreto 486/1997, sobre disposiciones mínimas de seguridad y salud en
los lugares de trabajo (R.D. 486/97, 1997).
▪
Real Decreto 1627/1997, sobre disposiciones mínimas de seguridad y salud en
las obras de construcción (R.D. 1627/97, 1997a).
▪
IV Convenio General del Sector la Construcción 2007-2011 (IV Convenio
General del Sector de la Construcción 2007-2011, 2007b).
La Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el Trabajo (Ordenanza General de
Seguridad e Higiene en el Trabajo y Disposiciones Complementarias, 1971) establece
en sus artículos 22 y 23 que las barandillas deben ser de materiales rígidos y
resistentes y capaces de resistir una carga horizontal de 1,5 kN/m. En cuanto a
dimensiones, fija en el artículo 23, que la altura de las barandillas será de 90
centímetros como mínimo a partir del nivel del piso, y el hueco existente entre el plinto
y la barandilla estará protegido por una barra horizontal o listón intermedio, o por
medio de barrotes verticales, con una separación máxima de 15 centímetros. Los
plintos tendrán una altura mínima de 15 centímetros sobre el nivel del piso.
La Norma NBE-AE-88 (NBE-AE/88, 1988) no trata los sistemas provisionales pero si
los definitivos. En su artículo 3.6 fija la sobrecarga uniformemente repartida horizontal
que deben resistir los antepechos de terrazas, balcones, escaleras y elementos
similares. Se dan dos valores: 0.5 kN/m para viviendas y edificaciones de uso privado;
y 1.0 kN/m para locales de uso público.
El Código Técnico de la Edificación, también para sistemas definitivos, en su
Documento Básico SU, Seguridad de Utilización (Código Técnico de la Edificación,
2007c), apartado 3.2, marca las características de las barreras de protección fijando
una altura mínima de 900 mm, cuando la diferencia de cota que protegen no exceda
de 6 m, y de 1100 mm en el resto de los casos, excepto en el caso de huecos de
escaleras de anchura menor de 400 mm, en los que la barrera tendrá una altura de
900 mm como mínimo. En cuanto a su resistencia y rigidez remite al apartado 3.2 del
Documento Básico SE-AE, Seguridad Estructural. Acciones en la Edificación (Código
Técnico de la Edificación, 2007b) del mismo Código Técnico de la Edificación. Este
Documento fija que la estructura propia de las barandillas debe resistir una fuerza
horizontal, uniformemente distribuida, y cuyo valor característico se obtendrá de la
14
Estado actual de los conocimientos
tabla 1.2. La fuerza se considerará aplicada a 1.2 m o sobre el borde superior del
elemento, si éste está situado a menos altura.
Categoría de uso
C5
Fuerza horizontal
(kN/m)
Zonas de aglomeración (salas de conciertos, estadios, etc.)
C3
Zonas sin obstáculos que impidan el libre movimiento de las
personas como vestíbulos de edificios públicos, administrativos,
hoteles; salas de exposición en museos; etc.
C4 Zonas destinadas a gimnasio u actividades físicas.
E
Zonas de tráfico y de aparcamiento para vehículos ligeros (peso
total < 30 kN).
F
Cubiertas transitables accesibles sólo privadamente.
Resto de los casos.
3,0
1,6
0,8
Tabla 1.2 Acciones sobre las barandillas y otros elementos divisorios, según CTE SE-AE.
De modo que, paradójicamente, la derogada Ordenanza (Ordenanza General de
Seguridad e Higiene en el Trabajo y Disposiciones Complementarias, 1971) exige a un
elemento provisional de obra una resistencia superior a la que se exige a un elemento
definitivo según la Norma NBE-AE-88 (NBE-AE/88, 1988), también derogada, o según
el Código Técnico de la Edificación en zonas residenciales, administrativas o en
cubiertas accesibles únicamente para conservación, es decir, en el resto de los casos
de la tabla 1.2, donde se exige 0,8 kN/m.
El Real Decreto 486/1997 (R.D. 486/97, 1997), de aplicación a la industriaxi, establece
en el artículo 3. 3º del Anexo I, que las barandillas, serán de materiales rígidos y
tendrán una altura mínima de 90 cm, disponiendo de una protección, que impida el
paso o deslizamiento por debajo de las mismas, o la caída de objetos sobre personas.
La novedad de esta disposición con relación a la derogada Ordenanza General de
Seguridad e Higiene en el Trabajo (Ordenanza General de Seguridad e Higiene en el
Trabajo y Disposiciones Complementarias, 1971), es que no obliga a disponer de una
resistencia concreta, ni obliga a disponer de listón intermedio ni plinto, aunque en los
tres aspectos impone el criterio de conseguir el objetivo que perseguía la Ordenanza
(eficacia), pero sin establecer los medios concretos con los que lograrlo
(Ibermutuamur, 2007).
Teniendo en cuenta el anterior requisito una red tipo U, reforzada por su parte superior
e inferior con un elemento rígido de suficiente resistencia, constituye una barandilla.
xi
Las obras de construcción quedan excluidas del ámbito de aplicación de este Real Decreto.
15
Por otra parte, tampoco parece muy razonable pedir a una barandilla una resistencia
definida solamente por la capacidad de resistir una carga distribuida (carga por metro
lineal que simula la acción de empuje provocado por los trabajadores en la barandilla).
Efectivamente, existe una situación que puede condicionar el cálculo, que es la de un
impacto de un trabajador que tropieza o pierde el equilibrio y colisiona sobre la
barandilla. Este hecho se materializa mejor con una carga puntual que con una carga
distribuida.
En el anexo IV, parte C, del RD 1627/1997 (R.D. 1627/97, 1997b), en relación a las
barandillas establece que estas serán resistentes, tendrán una altura mínima de 90
centímetros y dispondrán de un reborde de protección, un pasamanos y una
protección intermedia que impidan el paso o deslizamiento de los trabajadores.
El Convenio Colectivo (IV Convenio General del Sector de la Construcción 2007-2011,
2007b) aborda el tema de los SPPB en los artículos 191 y 192. En el artículo 191 se
especifican las normas que deben cumplir los SPPB, indicando que estos sistemas
son seguros cuando cumplen las disposiciones normativas de obligado cumplimiento
que fijen los requisitos de seguridad y salud. También se presume como seguro
cuando cumplen una norma técnica que sea transposición de una norma europea
armonizada. Finalmente, cuando no exista normativa de obligado cumplimiento
aplicable, o ésta no cubra todos los riesgos o categorías de riesgos del SPPB, se
tendrán en cuenta los siguientes elementos: normas técnicas nacionales que sean
transposición de normas europeas no armonizadas, normas UNE, códigos de buenas
prácticas, y estado actual de los conocimientos y de la técnica.
En relación a SPPB, existe la Norma UNE-EN 13374-2004 (UNE-EN 13374, 2004),
que en caso de haberse seguido otorga presunción de conformidad de que el sistema
es seguro.
En el artículo 192 del Convenio Colectivo (IV Convenio General del Sector de la
Construcción 2007-2011, 2007b), se especifican requisitos para los SPPB. Se indica
que el sistema debe estar constituido por barandilla principal con una altura mínima de
90 cm, barandilla intermedia, plinto o rodapié. Se enumeran materiales que no pueden
ser utilizados como barandillas, como son cuerdas, cintas, cadenas o elementos o
materiales diseñados para otros usos, como los de señalización o balizamiento. No se
especifican requisitos concretos de tipo mecánico, únicamente se dice que los
elementos serán resistentes y estarán constituidos por materiales rígidos y sólidos.
16
Estado actual de los conocimientos
Hay que citar que aunque en el R.D. 1627/97 (R.D. 1627/97, 1997b) y en el Convenio
Colectivo (IV Convenio General del Sector de la Construcción 2007-2011, 2007b) se
indica que la altura mínima de la barandilla es 90 cm, podemos encontrar textos
publicados incluso posteriormente a la entrada en vigor del R.D. 1627/97 (R.D.
1627/97, 1997a), donde figura que las barandillas tendrán una altura no inferior a 100
centímetros a partir del nivel del piso (OSALAN, 1998). Si bien es cierto, el R.D. (R.D.
1627/97, 1997a) es de mínimos, por lo tanto hay que cumplir el contenido de dicho
R.D. como mínimo, y a partir de ahí se pueden mejorar las condiciones de seguridad,
que en este caso sería aumentar la altura mínima de la barandilla en 10 centímetros.
1.3.1.2 La norma UNE-EN 13374 (UNE-EN 13374, 2004)
Teniendo en cuenta que sólo se deben emplear sistemas de protección colectiva de
cuya resistencia y comportamiento se tengan garantías, es prioritario utilizar sistemas
que cumplan los requisitos establecidos en las distintas normas UNE, elaboradas para
cumplir una serie de especificaciones técnicas que determinen la idoneidad del
producto. En relación a la prevención de caídas a distinto nivel en edificios y otras
estructuras, los requisitos establecidos por la normativa española para estos sistemas
han sido muy genéricos hasta que afortunadamente, a finales del año 2004, se
produce un punto de inflexión. La norma UNE-EN 13374 “Sistemas provisionales de
protección de borde. Especificaciones del producto, métodos de ensayo”, aprobada
por el CEN el 24-12-2003 y publicada por AENOR en diciembre de 2004, especifica
los requisitos de comportamiento y métodos de ensayo para los sistemas provisionales
de protección de borde, para superficies horizontales e inclinadas, empleados durante
la construcción o el mantenimiento de edificios y otras estructuras. Esta norma es la
versión en español de la Norma Europea EN 13374 de junio de 2004. En el momento
de la redacción de este trabajo la norma EN se encuentra en proceso de revisión.
Los requisitos están destinados a prevenir la caída de personas o materiales desde un
borde abierto como bordes de forjados, tejados, escaleras o excavaciones. La norma
se puede aplicar tanto a superficies horizontales como inclinadas.
La norma clasifica los sistemas de protección de borde en tres clases (A, B y C), en
función del ángulo de inclinación del forjado y la altura de caída del cuerpo que
protege, exigiéndoles unos requisitos u otros, tanto a nivel de geometría del sistema
como a nivel de resistencia de los diferentes componentes: barandilla superior e
intermedia, protección intermedia, rodapié y poste (figura 1.2).
17
Los sistemas clase A se utilizan para ángulos menores de 10º, evaluándose mediante
cargas estáticas. Se trata de protecciones diseñadas para soportar a una persona que
se apoye sobre la protección, que sujete su mano cuando camina junto a ella o para
detener a una persona que camina o cae en dirección a la protección. Su evaluación
puede realizarse de modo analítico o experimental (figura 1.3). Esta clase de
protección es la que más se utiliza en la práctica. Como se comprobará durante el
desarrollo de esta Tesis Doctoral, las soluciones habitualmente empleadas en obras
no se ajustan a los requerimientos de la norma UNE-EN 13374.
45º
Y
60º
5m
Clase C
30º
Leyenda:
X
Y
2m
inclinación de la superficie de trabajo
altura de caída
Clase B
10º
Clase A
X
Figura 1.2 Clases a utilizar en diferentes inclinaciones de forjado y alturas de caída según UNE-EN
13374.
Figura 1.3 Ensayo estático en SPPB, clase A.
Los sistemas clase B se emplean cuando el ángulo de inclinación del forjado es menor
de 30º sin limitación de altura de caída, o 60º con altura de caída menor de 2 m. Se
evalúan mediante cargas de tipo estático y dinámico. Se diseñan teniendo en cuenta,
18
Estado actual de los conocimientos
además de los requisitos considerados en los sistemas clase A, el que detengan la
caída de una persona que se desliza por una superficie inclinada. La evaluación para
cargas estáticas se puede realizar analítica o experimentalmente. Para cargas
dinámicas, la evaluación debe ser experimental (figura 1.4).
Figura 1.4 Ensayo dinámico en SPPB, clase B.
Figura 1.5 Ensayo dinámico en SPPB, clase C.
Los sistemas clase C se pueden utilizar cuando el ángulo de inclinación del forjado
está comprendido entre 30º y 45º, sin limitación de altura de caída, o entre 45º y 60º
con altura de caída menor de 5 m. En este caso se evalúan únicamente mediante
cargas de tipo dinámico y se diseñan para detener la caída de una persona que se
resbala por una superficie de fuerte pendiente (figura 1.5). Su evaluación se realiza
únicamente de forma experimental, debiendo superar el ensayo dinámico que fija la
norma UNE-EN 1263 (UNE-EN 1263-1, 2004) indicado en general para todos los
sistemas de redes, empleando una muestra de red para cada ensayo, un cuerpo
cilíndrico de longitud 1 m, diámetro 300 mm y masa de 0.75 kN y una longitud de caída
de 5 m.
En la tabla 1.3 se indican los tipos de evaluación en función de las clases de SPPB
especificadas en la norma UNE-EN 13374.
CARGAS
EVALUACIÓN
A
Estáticas
Analítica o
Experimental
B
Estáticas
Analítica o
Experimental
Tabla 1.3 Tipo de evaluación en función de la clase de SPPB.
19
Dinámicas
C
Dinámicas
Experimental
Experimental
1.3.1.3 Otras normas relativas a SPPB
Durante el período comprendido entre el 15.12.1999 al 15.12.2001 se elaboró un
proyecto de investigación europeo (eLCOSH Biblioteca Electrónica de Salud y
Seguridad Ocupacional en la Construcción) en el que se estudiaron las prácticas de la
protección anticaída en la Unión Europea (UE), sobre la base de una evaluación de
innumerables leyes y regulaciones subordinadas de la totalidad de los 15 Estados
miembros existentes en dicho período, ayudando a establecer pautas prácticas para la
protección contra caídas desde altura. El proyecto se realizó en el centro de tecnología
de seguridad de la mutua de accidentes laborales de la construcción de Rheinland y
Westfalia, en colaboración con el comité técnico "Construcción" de las mutuas
industriales de accidentes laborales. Como resultado se confeccionaron "Guiones
orientadores para la protección anticaída de alturas", sobre andamios, escaleras,
formas de tapar huecos en el forjado, barandas o barreras, redes de seguridad y
equipo de protección personal. La elaboración de estos guiones se orientó
principalmente en las regulaciones para la industria de la construcción y fueron
preparados por Bau-Berufsgenossenschaften, las organizaciones dedicadas a prevenir
lesiones en los gremios de la edificación y la industria de la construcción de Alemania.
Los capítulos 3 y 4 se refieren a la Protección lateral en superficies horizontales y a la
Protección lateral en superficies inclinadas, respectivamente.
Dentro de estos guiones se incluyen cuadros sinópticos describiendo la ejecución de
las medidas protectoras anticaídas y las regulaciones para las condiciones de
aplicación, que permiten obtener una rápida visión sobre regulaciones nacionales y
establecer una comparación entre los diferentes países. Esta información se limita en
gran parte a indicaciones técnicas para la ejecución y aplicación de las medidas en
cuestión.
En relación a la Protección lateral en superficies horizontales, se comprobaron los
puntos en común para todos los países en cuanto a la ejecución y aplicación de la
medida. En todos ellos se emplea una protección de tres piezas o una protección
lateral cerrada, compuesta por travesaño, travesaño intermedio y rodapié, formada por
elementos de rejillas protectoras, vallas cerradas de tablones o protección lateral de
tres piezas mediante redes protectoras.
Como diferencias entre los diferentes países se encontraron dimensiones relativas a la
altura, espacios libres y los distintos elementos y regulaciones referentes a la altura de
caída en relación directa con la ubicación.
20
Estado actual de los conocimientos
En algunos países existen ejecuciones divergentes (ejecuciones especiales) de la
protección lateral.
En cuanto a la Protección lateral en superficies inclinadas, también se pueden
comprobar los puntos en común y las diferencias en cada uno de los países de la UE
en relación a la ejecución y aplicación de la medida. En común se tiene una altura de
la construcción de aproximadamente 1.0 m. Como diferencias requerimientos relativos
a la altura, al material, a la inclinación y al anclaje y condiciones marginales para su
aplicación en relación a la altura de caída, relacionadas directamente con la ubicación.
Como advertencias especiales, en el Reino Unido se admite una protección lateral de
tres piezas de tubos de andamios en el canalón (edge protection) y en Portugal no se
utiliza la protección lateral en superficies inclinadas.
En la búsqueda bibliográfica realizada se han encontrado normas relativas a SPPB de
los siguientes países: Estados Unidos, Canadá, Francia y Australia.
Normativa relativa a SPPB en Estados Unidos
▪
(ASTM e 985-87). Standard Specification for Permanent Metal Railing
Systems and Rails for Buildings. American Society For Testing and
Materials, Philadelphia, Pa.
El sistema debe ser capaz de resistir una carga puntual horizontal de 0.90 kN y una
carga puntual vertical descendente de 0.90 kN. Estas cargas no se aplican de forma
simultánea y actúan en cualquier punto de la barandilla superior.
La altura de la barandilla superior debe ser al menos 1.05 m y una esfera de 140 mm
de diámetro no debe ser capaz de atravesar el sistema. La altura del rodapié no debe
ser menor a 100 mm y el espacio comprendido entre la base del rodapié y el forjado
no debe ser superior a 13 mm.
▪
(ANSI A 12.1-1973) - Safety Requirements for Floor and Wall Openings,
Railings, and Toeboards. American National Standards Institute, New
York.
El sistema debe ser capaz de resistir una carga de 0.36 kN/m aplicada en cualquier
dirección sobre la barandilla superior. La barandilla intermedia debe resistir una carga
horizontal de 0.30 kN/m. El extremo del poste debe resistir una carga de 0.89 kN en
cualquier dirección. Las cargas anteriores no se aplican de forma simultánea. Cuando
21
la barandilla superior o intermedia están construidas con un material poco rígido como
cuerda, cadena o cable, la máxima distancia entre postes debe ser de 2440 mm y la
flecha experimentada cuando se aplican las cargas anteriores no debe ser superior a
76 mm.
Un SPPB está formado por una barandilla superior, una barandilla intermedia y postes.
La altura de la barandilla superior debe estar comprendida entre 915 y 1070 mm sobre
la superficie de trabajo. La barandilla intermedia debe estar situada a la mitad de altura
entre la superficie de trabajo y la barandilla superior.
▪
(ANSI A 10.18-1983) - Safety Requirements for Temporary Floor and Wall
Openings, Flat Roofs, Stairs, Railings, and Toeboards for Construction.
American National Standards Institute, New York.
El sistema debe ser capaz de resistir una carga de 0.89 kN aplicada en cualquier
dirección sobre la barandilla superior.
Un SPPB está formado por una barandilla superior, una barandilla intermedia, postes y
rodapié. La altura de la barandilla superior debe estar comprendida entre 915 y 1070
mm sobre la superficie de trabajo.
▪
(OSHA - 1926.502) Fall protection systems criteria and practices, supart
M. Occupational Safety and Health Administration, U.S. Department of
Labor
El sistema debe ser capaz de resistir una carga de 0.89 kN aplicada en cualquier
dirección y sobre cualquier punto de la barandilla superior. Cuando la carga se aplica
en dirección vertical, el sistema no debe quedar a una altura inferior a 1.0 m del
forjado. Las barandillas intermedias y estructuras intermedias en forma de panel deben
ser capaces de resistir una carga de 0.67 kN aplicada en cualquier punto y en
cualquier dirección. Los rodapiés deben ser capaces de resistir una carga puntual de
0.22 kN aplicada en cualquier punto y en cualquier dirección.
La altura de la barandilla superior debe ser de 1.1 m sobre la superficie de trabajo. La
altura mínima de los rodapiés debe ser de 0.09 m. Entre su borde inferior y el forjado
no debe quedar una altura superior a 0.06 m.
22
Estado actual de los conocimientos
Normativa relativa a SPPB en Canadá
▪
(Québec Safety Code for the Construction Industry, 2001). S-2.1, r6.
Código de Seguridad para los trabajos de construcción de Québec.
Esta norma establece requisitos de resistencia y construcción para SPPB.
Los requisitos de resistencia sólo se establecen para la parte superior del sistema. La
norma indica que el sistema debe ser capaz de resistir simultáneamente una carga
horizontal puntual de 900 N y una carga puntual vertical de 450 N aplicadas en
cualquier punto de la barandilla superior.
En los requisitos de construcción se indica que la altura de la barandilla debe estar
comprendida entre 1.0 y 1.2 m por encima de la superficie de trabajo.
Cuando el SPPB esta construido con madera, estará formado por una barandilla
superior de al menos 38 mm de altura por 89 mm de ancho, apoyada en postes de las
mismas dimensiones, separados como máximo 1.8 m y colocados de forma que los 89
mm de anchura del poste estén sobre el eje de la barandilla superior; una barandilla de
anchura no menor a 75 mm situada en la mitad de la altura y sujeta a la cara interior
de los postes; y un rodapié de al menos 89 mm de altura sujeto a la cara interior de los
postes.
En el caso que el SPPB esté fabricado con acero consistirá en una barra de al menos
10 mm de diámetro para las barandillas superior e intermedia; postes de acero con
separación máxima de 3.0 m; y un rodapié de al menos 89 mm de altura, unido a la
cara interior de los postes.
Para verificar la adecuación de una barandilla con un documento normativo se debe
comprobar la resistencia mecánica y la construcción (Lan y Daigle, 2009). Los
requerimientos mecánicos se verifican mediante el ensayo de una barandilla para la
combinación de cargas que producen las máximas solicitaciones y movimientos de los
componentes de la barandilla y los requerimientos de construcción se verifican
chequeando las características geométricas de las barandillas. Si se cumplen ambos
requerimientos las barandillas se adecuan a los requerimientos normativos.
▪
(RSST-2001) Reglamento para la sanidad y la seguridad en el trabajo
Fija como requisitos de resistencia los siguientes: una carga puntual horizontal de 0.55
kN y una carga vertical uniformemente repartida de 1.50 kN/m. Para los requisitos de
23
construcción establece la altura de la barandilla superior entre 0.9 y 1.1 m; la
barandilla intermedia debe situarse en el punto medio entre la barandilla superior y el
forjado; la altura del rodapié debe ser igual o superior a 0.1 m.
▪
(INRS, 2007) Método de ensayo del Instituto Nacional de Investigación y
de Seguridad (Jacmin y Mayer, 1984)
Los requisitos de resistencia se establecen mediante la realización de un ensayo
dinámico. El SPPB debe ser capaz de retener un móvil antropomórfico de 80 kg de
peso, que impacta sobre él con una velocidad de 2 m/s. Los requisitos de construcción
exigen una altura mínima de la barandilla superior de 1.2 m sobre el nivel del forjado.
Normativa relativa a SPPB en Francia
▪
(OPPBTP, 1993) Organismo Profesional para la Prevención en Obras de
Construcción y Obras Públicas de Francia
Los requisitos mecánicos se establecen de distinta forma para barandillas metálicas y
de madera.
Los SPPB fabricados en acero deben resistir por separado una carga puntual de 0.30
kN que, aplicada en el punto más desfavorable, no produzca una flecha elástica
superior a 3.5 cm y una carga puntual de 1.25 kN que, aplicada en el punto más
desfavorable, no produzca el colapso o un desplazamiento superior a 20 cm.
Los sistemas fabricados en madera deben resistir una carga de 0.60 kN que no
produzca una flecha elástica superior a 3,5 cm.
Normativa relativa a SPPB en Australia
▪
(Australian
Standard.
AS
1657-1992).
Fixed
platforms,
walkways,
stairways and ladders - Design, construction and installation
Un poste debe estar diseñado para resistir una carga horizontal concentrada de 550 N
aplicada en cualquier punto.
Una barandilla debe estar diseñada para resistir las siguientes cargas horizontales o
verticales que no actúan simultáneamente: una acción de 550 N y una carga
uniformemente repartida de 330 N/m.
24
Estado actual de los conocimientos
1.3.2 Componentes de los SPPB
La Norma UNE-EN 13374, establece varias definiciones y requisitos en relación a los
SPPB.
▪
Sistema de protección de borde (SPB): conjunto de componentes destinados
a proteger a las personas contra caídas a un nivel inferior y a retener
materiales.
▪
Barandilla principal: larguero o elemento continuo que forma la parte superior
del SPB. La altura mínima medida perpendicularmente a la superficie de
trabajo debe ser de 1 m.
▪
Barandilla intermedia: larguero colocado entre la barandilla principal y la
superficie de trabajo. Si se dispone de barandilla intermedia, cualquier apertura
no debe dejar pasar una esfera de más de 470 mm de diámetro en los SPPB
clase A, de 250 mm en los SPPB clase B, o de 100 mm en los de clase C.
▪
Protección intermedia: barrera de protección formada entre la barandilla y la
superficie de trabajo (por ejemplo con un mallazo o una red de seguridad).
▪
Plinto o rodapié: elemento vertical específicamente previsto para prevenir la
caída o deslizamiento de materiales o personas fuera de una superficie. Su
altura mínima debe ser al menos de 150 mm y no debe dejar pasar una esfera
de 20 mm entre la superficie de trabajo y este elemento.
▪
Poste: soporte principal vertical del sistema de protección al cual se sujetan las
barandillas y los plintos.
1.3.3 Clasificación de los SPPB
1.3.3.1 Clasificación por materiales
Acero
Este material, en forma de tubo, es el más empleado en España en SPPB, tanto para
elementos horizontales como verticales.
En la Norma UNE-EN 12811-2 (UNE-EN 12811-2, 2005a) se encuentra la información
relativa a los materiales utilizados en trabajos temporales de obra. La tabla 1.4 se ha
reproducido a partir de la citada norma.
25
Módulo de
elasticidad E (MPa)
Módulo de cortante
G (MPa)
210000
81000
Coeficiente de dilatación
térmica lineal α (1/ºC)
1.2 x 10
-5
3
Densidad (kg/m )
7850
Tabla 1.4 Parámetros del material para acero.
En la tabla 1.4 se ofrecen los valores a considerar como módulos de elasticidad
longitudinal y transversal, coeficientes de dilatación térmica lineal y densidad.
Obsérvese que la norma, en consonancia con lo adoptado por los Eurocódigos, señala
como módulo de elasticidad longitudinal del acero el valor de 210000 N/mm2, en vez
de tomar el valor 200000 N/mm2, que es el adoptado para la mayoría de las normas de
cálculo de estructuras de España y los países de nuestro entorno.
Acero
Tipo de acero
UNE-EN 10025-3:2006
(UNE-EN 10025-3, 2006)
Límite elástico, ReH
2
(N/mm )
Resistencia última a
2
tracción, Rm (N/mm )
Para espesor nominal
de pared t ≤ 16 mm
Para espesor nominal
de pared t ≤ 100 mm
S275
275
370-510
S355
355
470-630
S420
420
520-680
S460
460
540-720
Tabla 1.5 Acero. Valores nominales para perfiles, chapas y bandas.
En la tabla 1.5 se indican los límites elásticos y resistencia última para distintos tipos
de acero de espesor menor o igual a 16 mm y según la norma UNE-EN 10025-3:2006
UNE-EN 10025-3, 2006).
Acero
Norma UNE-EN 39:2001
(UNE-EN 39, 2001)
Norma UNE-EN 102101:2007
(UNE-EN 10210-1, 2007)
Norma UNE-EN 102191:2007
(UNE-EN 10219-1, 2007)
Tipo de
acero
S235
Límite elástico, ReH
2
(N/mm )
Resistencia última a tracción, Rm
2
(N/mm )
Para espesor nominal
de pared t ≤ 16 mm
Para espesor nominal de pared t ≤ 4
mm
235
340-520
t ≤ 3 mm
3 mm < t ≤ 100 mm
S235
235
360-510
360-510
S275
275
430-580
410-560
S355
355
510-680
470-630
t < 3 mm
3 mm < t ≤ 40 mm
S235
235
360-510
360-510
S275
275
430-580
410-560
S355
355
510-680
470-630
Tabla 1.6 Acero. Valores nominales para tubos y secciones huecas.
26
Estado actual de los conocimientos
En la tabla 1.6 se ofrecen para distintos tipos de acero los valores de límite elástico
hasta espesores de 16 mm y resistencia a tracción para distintos espesores y según
tres normas UNE.
Cuando se prevea usar acoplamientos conformes con el proyecto de Norma UNE-EN
74-1:2008 (UNE-EN 74-1, 2008), los tubos de la protección deben tener un límite de
elasticidad aparente nominal de al menos 235 N/mm2 y un espesor de pared nominal
mínimo de 3,2 mm.
En las figuras 1.3 y 1.4 aparecen SPPB fabricados con acero y en la figura 1.6 se
combina el acero con elementos fabricados en poliéster reforzado con fibra de vidrio.
Figura 1.6 SPPB con barandilla principal e intermedia y postes de acero y rodapié de poliéster reforzado
con fibra de vidrio.
Aleación de aluminio
Este material prácticamente no se usa en España para SPPB pero es muy utilizado en
países del norte de Europa como Noruega. Presenta como ventajas su bajo peso y su
gran durabilidad.
En la Norma EN 12811-2 se encuentra información relativa a las aleaciones de
aluminio utilizadas habitualmente, y que se reflejan en la tabla 1.7.
Módulo de
elasticidad E (MPa)
Módulo de cortante
G (MPa)
Coeficiente de
dilatación térmica
lineal α (1/ºC)
70000
27000
2.3 x 10
-5
3
Densidad (kg/m )
2700
Tabla 1.7 Parámetros del material para las aleaciones de aluminio.
Cuando se utilicen acoplamientos conformes con la UNE-EN 74-1:2008 para conectar
tubos libres, los tubos deben tener un límite de elasticidad convencional nominal al
0,2% de, al menos, 195 N/mm2 y un espesor de pared nominal de 4,0 mm. En la
27
tercera reunión del grupo de trabajo europeo encargado de revisar la norma EN
13374, el CEN/TC 53/WG 10 Guardrails for temporary works, celebrada en París, los
días 18 y 19 de mayo de 2010, los representantes holandeses han realizado ensayos
de indentación sobre tubos de aleación de aluminio de distinto espesor siguiendo la
norma EN 74-1:2005 (EN 74-1, 2005). Los resultados muestran que tubos de 2 mm de
espesor son capaces de superar las especificaciones de indentación de la norma
anterior. A la vista de estos resultados el grupo de trabajo europeo propondrá la
revisión de la norma EN-13374 en el sentido de especificar para los tubos el límite de
indentación de la norma EN-74-1 en vez exigir un valor de espesor mínimo.
Madera
Los sistemas de madera son muy empleados en el norte, en el centro de Europa
(figura 1.7) y en Canadá. En España son más habituales en el norte de la península y
en la costa mediterránea.
Figura 1.7 SPPB con barandillas principal e
intermedia y rodapié de madera colocados en
Berlín.
La madera debe corresponder a una clase resistente mínima C14, según la Norma
UNE-EN 338 (UNE-EN 338, 2010), para madera sólida conífera o de chopo.
Para el diseño estructural de los componentes de madera sólida deben utilizarse los
valores característicos correspondientes a la clase de resistencia especificados en la
tabla 1.8, de acuerdo con la Norma UNE-EN 338. Al denominar la clase resistente, la
C hace referencia al género, Coníferas, y el número indica el valor mínimo de la
resistencia a flexión de esa clase, en Newtons por milímetro cuadrado.
Si se usa un revestimiento de protección, no debe impedir la detección de los defectos
en el material.
En las fotografías de la figura 1.8 se muestran varios SPPB con elementos de madera.
28
UNE-EN 388 para conífera y chopo.
29
Valores de resistencia en N/mm
C14
C16
C18
C20
C22
C24
C27
C30
C35
C40
C45
C50
2
Flexión
fm,k
14
16
18
20
22
24
27
30
35
40
45
50
Tracción ││
ft,0,k
8
10
11
12
13
14
16
18
21
24
27
30
Tracción ┴
ft,90,k
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
Compresión ││
fc,0,k
16
17
18
19
20
21
22
23
25
26
27
29
Compresión ┴
fc,90,k
2.0
2.2
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
3.1
3.2
Cortante
fv,k
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
4.0
Valores de rigidez en N/mm
2
Módulo de elasticidad, valor medio ││
E0, medio
7000
8000
9000
9500
10000
11000 11500
12000
13000
14000 15000 16000
Módulo de elasticidad ││, valor percentil 5
E0, 05
4700
5400
6000
6400
6700
7400
7700
8000
8700
9400
Módulo de elasticidad ┴, valor medio
E90, 05
230
270
300
320
330
370
380
400
430
470
500
530
Módulo de cortante, valor medio
Gmedio
440
500
560
590
630
690
720
750
810
880
940
1000
ρmedio
350
370
380
390
410
420
450
460
480
500
520
550
Densidad de masa en kg/m
10000 10700
3
Densidad de masa, valor medio
Estado actual de los conocimientos
Tabla 1.8 Madera estructural. Clases resistentes y valores característicos según la tabla 1 de la Norma
CLASE RESISTENTE
Figura 1.8 SPPB con barandillas principal e intermedia y rodapié de
madera.
Plástico inyectado
Se utilizan fundamentalmente en la zona del Levante Español y su utilización como
SPPB es relativamente reciente.
Estos SPPB se componen de postes metálicos y como protección intermedia emplean
una valla continua fabricada en material termoplástico que se acopla a ellos.
Conforman un cuerpo único con pequeñas aberturas, que se unen a los postes
mediante bulones y pasadores (figura 1.9). El plástico empleado está tratado con
aditivos para evitar envejecimientos acelerados y pérdidas de propiedades mecánicas
por radiaciones UV, cambios bruscos de temperaturas, etc.
Figura 1.9 SPPB fabricado en plástico inyectado y
postes metálicos.
Redes
Las redes de seguridad utilizadas como protección lateral deben ser del tipo U (red de
seguridad sujeta a una estructura soporte para su utilización vertical), de acuerdo con
la norma UNE-EN 1263-1.
30
Estado actual de los conocimientos
Hay que tener en cuenta que la norma UNE-EN 13374 permite utilizar la red de
seguridad como “protección intermedia”, es decir, como barrera de protección formada
entre la barandilla superior y la superficie de trabajo. Por ello, se podría decir que el
sistema U es una combinación entre una red de seguridad y barandilla de protección
(OSALAN, 2007) o un sistema "híbrido", es decir, un sistema que combina elementos
textiles con elementos metálicos en función de las particularidades de la obra y de los
trabajos a ejecutar (Pérez, 2006). En el caso de un impacto de un trabajador sobre una
red de seguridad, las lesiones sufridas serían menores que cuando se impacta sobre
elementos de madera o metálicos debido a la mayor rigidez de estos materiales frente
a las redes.
La red se coloca pasada malla a malla entre la barandilla principal e inferior, formando
un sistema de protección de al menos 1 m de altura sobre el nivel de suelo. Además el
cosido entre redes se realiza malla a malla no dejando más de 10 cm sin unir (figura
1.10). En la parte inferior, la red se fija mediante alambre a unos anclajes, formados
por redondos de acero corrugado doblados en frío y recibidos cada 50 cm, en la fase
de hormigonado, a la armadura perimetral del forjado o losa.
Figura 1.10 “Sistema U” de red de seguridad conforme a los requisitos de las normas UNE-EN 1263-1 y
UNE-EN 13374.
Al montar un sistema de estas características se debe producir el cierre total del hueco
a proteger, instalándose de modo que la flecha producida en el momento de la
actuación no suponga una desprotección de la abertura, es decir, que en caso de
impacto del trabajador con la red, esta no flexione lo suficiente para que el trabajador
pueda caer por el borde del forjado.
31
1.3.3.2 Clasificación por tipos de anclajes
Los dos sistemas tradicionales más empleados en España como anclajes o modos de
fijación de los postes al forjado son el empotrado y el tipo sargento.
El sistema empotrado consiste en la introducción, en la fase de hormigonado del
forjado, de un cartucho o dispositivo sobre el cual se introduce posteriormente el
montante soporte de la barandilla (figuras 1.11 y 1.12).
Figuras 1.11 Introducción de cartuchos de plástico en fase de hormigonado de forjado.
Figuras 1.12 SPPB fijado con montantes embebidos en el forjado.
32
Estado actual de los conocimientos
En el sistema de mordaza para forjados (sargentos), o también denominado aprieto
tipo "carpintero", los montantes, de tubo cuadrado (que llevan incorporados los
soportes para las barandillas), se sujetan al borde del forjado al juntarse por apriete en
forma de pinza, mediante husillos de roscar. Existen dos variantes del sistema de
apriete: superior o inferior (figuras 1.13 y 1.14), en los cuales las dos piezas que
abrazan el forjado se juntan o separan al girar la manivela de apriete.
Figura 1.13 SPPB sujetos con sistema de mordaza o sargento por manivela de apriete superior.
Figuras 1.14 SPPB tipo sargento de sistema de apriete inferior y de apriete superior.
En ocasiones se utilizan otros sistemas como puntales de obra telescópicos acodados
a los forjados superior e inferior y que sirven como postes (figura 1.15). Este tipo de
solución, igual que la tipo sargento, trabaja por el rozamiento de superficies metálicas
sobre el hormigón y depende de la fuerza aplicada sobre el mismo y del coeficiente de
rozamiento entre el hormigón y la superficie de contacto con él. Para aumentar este
33
rozamiento en algunos sargentos se les ha dado forma de diente de sierra en la zona
de contacto con el hormigón (figura 1.16).
Figura 1.15 SPPB sujetos con puntales acodados a los forjados.
Figura 1.16 SPPB tipo sargento liso y
en diente de sierra.
En otras ocasiones se utilizan una base, donde se introduce el poste, fijada con tacos
mecánicos expansivos (figura 1.17).
Figura 1.17 SPPB con sistema de fijación mediante
tacos mecánicos expansivos.
Sistemas de mordazas para columnas, tanto en forjados y cubiertas horizontales
como en cubiertas inclinadas (figura 1.18).
34
Estado actual de los conocimientos
Figura 1.18 SPPB sujetos con sistema de mordazas a pilares.
Sistemas tipo mallazo, en los que a los montantes y a la barandilla superior se les
adosa una red o estructura de mallazo como protección intermedia (figura 1.19).
Figura 1.19 SPPB tipo mallazo.
También se puede encontrar en el mercado otros SPPB, todavía no contemplados en
la norma UNE-EN 13374, formados por paneles de plástico formando un único
cuerpo que sustituye a las barandillas y el rodapié, que cubre una altura de 1 m y que
se coloca en soportes tipo sargento o empotrados mediante pasadores (figura 1.20).
Por otro lado J.J. Soria (Soria, 2007) presenta los ensayos realizados a un SPPB que
integra, en un solo conjunto, todos los elementos que marca la legislación como
mínimos a cumplir -barandilla, protección intermedia y rodapié-, ahorrando tiempo en
el montaje y desmontaje y evitando olvidos o negligencias al no colocar alguno de los
35
elementos del sistema. De forma que este sistema permite combatir el riesgo desde el
origen ya que se coloca en el mismo momento en que se monta el tablero para
encofrar. Es práctico ya que integra en un solo conjunto los tres tipos de SPPB que
marca la norma UNE-EN 13374 -clase A, B y C-. Y además, incorpora algo a lo que la
legislación vigente obliga y que hoy por hoy no se cumple en su verdadera magnitud
en las obras de construcción: la señalización (R.D. 485/97, 1997).
Figura 1.20 SPPB formado por paneles de plástico.
1.4
Análisis de protecciones colectivas
1.4.1 Introducción
Resulta significativo que, a pesar del enorme coste económico y social que suponen
los accidentes en obras de construcción, no se haya avanzado prácticamente nada en
cuanto a las medidas de protección a adoptar. Se siguen utilizando los mismos medios
de ejecución y se siguen empleando los mismos materiales y con las mismas
disposiciones en los elementos empleados como protecciones colectivas, incluso
sabiendo que han fallado en los casos en que han entrado en servicio.
Después de la revisión bibliográfica efectuada, únicamente se han encontrado,
editados en España, los siguientes libros que tratan del tema del cálculo de
protecciones colectivas.
El Instituto Nacional de Seguridad e Higiene en el Trabajo recogió en una publicación
(INSHT, 1984) el resultado de los trabajos del Grupo de Trabajo GT-7, sobre "Redes
de protección y sus sistemas de fijación". En este trabajo se indican las conclusiones a
las que se llegó en relación al comportamiento de redes de seguridad a partir de la
documentación existente sobre la materia, las experiencias de utilización aportadas
por los participantes (España, Italia, Portugal, Francia y Suiza) y las pruebas
realizadas en relación con las mismas por diferentes entidades de los países
participantes.
36
Estado actual de los conocimientos
J. Sáiz, R. Irles, G. Arcenegui y M. Naharro (Sáiz et al., 1996) han estudiado el
comportamiento de los distintos tipos de redes de seguridad, comprobando su eficacia
en función de los materiales empleados, distintos tipos de envejecimiento o de nudos.
P. Beguería, A. Cobo y M.N. González (Beguería et al., 1999) han realizado un
pormenorizado estudio de las protecciones colectivas empleadas en obras de
construcción, bajo los puntos de vista de su montaje, utilización, retirada y cálculo.
También se han publicado diversos artículos sobre el tema. En concreto hay que
destacar los dos trabajos publicados en Informes de la Construcción sobre redes
verticales de seguridad en la construcción de edificios (Irles et al., 2002; Segovia et al.,
2007) realizados por el equipo de R. Irles. En estos dos artículos se exponen los
resultados de ensayos de tipo dinámico y la calibración de un modelo matemático
sofisticado.
A. Cobo y M.N. González (Cobo y González, 2004; González, 2001; González y Cobo,
2006; González y Cobo, 2008) han publicado diversos artículos relativos al cálculo y
dimensionamiento de diferentes tipos de protecciones colectivas.
J.J. Soria (Soria, 2007) incorpora en un artículo los métodos de ensayo empleados
para la validación de un sistema provisional de protección de borde para tablero y
hormigón. En concreto realizaron pruebas no oficiales sobre SPPB clase C en las
instalaciones de la Fundación Laboral de la Construcción de la Rioja y ensayos
estáticos en la Universidad de Burgos (Departamento de Ingeniería Civil, Área de
Mecánica de Medios Continuos y Teoría de Estructuras). Por ultimo se efectuaron
pruebas de tipo estático y dinámico en el laboratorio de AIDICO -Instituto Tecnológico
de la Construcción, Unidad Técnica de Seguridad, ubicado en Paterna (Valencia).
A. Lan, J. Arteau y R. Daigle (Lan et al., 2005a) han desarrollado en el Instituto de
Investigación Robert-Sauvé en Sanidad y Seguridad en el Trabajo (IRSST) el trabajo
de investigación de título Développement et validation d'une méthode d'evaluation des
garde-corps fabriqués et installés à pied d'æuvre sur les chantiers. Los objetivos de
este trabajo han sido los siguientes: verificar si el diseño e instalación de SPPB son
seguros y cumplen los requisitos del Código de Seguridad para los trabajos de
Québec; comparar las exigencias de las normas internacionales y definir unas
exigencias de resistencia que interpreten mejor la realidad; definir las dimensiones de
puntales metálicos como soportes de SPPB y definir un criterio de flecha para SPPB.
37
1.4.2 Carácter dinámico de las cargas
Las expresiones conocidas para el análisis de estructuras de edificación suponen que
las cargas se aplican de forma infinitamente lenta (Salvador y Heller, 1987). Esta
situación se reproduce de forma muy aproximada en la práctica: desde que se
construye una estructura hasta que se aplican las cargas permanentes, transcurre un
periodo de tiempo muy largo. No obstante, algunas acciones en edificación poseen un
carácter dinámico como por ejemplo la acción del viento o el tráfico en un garaje. En
estos casos se suele recurrir a transformar las cargas dinámicas en cargas estáticas
equivalentes.
Las acciones que se producen sobre los elementos utilizados como protecciones
colectivas en obras de construcción poseen un carácter dinámico.
Piénsese, por ejemplo, en el caso de un trabajador que pisa sobre unos tablones de
madera que cubren el hueco de un forjado. La acción, el peso del trabajador, se aplica
de forma instantánea sobre el tablón. En otras ocasiones, las cargas impactan con
altas velocidades, como podría ser el caso de un objeto que cae desde un forjado a la
cubrición de un paso protegido para peatones (Cobo, 1998).
Las acciones a considerar sobre las protecciones colectivas, se pueden introducir en
los cálculos de las dos formas siguientes:
▪
Cuando el carácter dinámico de la carga no es importante, se puede trabajar
con cargas estáticas equivalentes.
▪
Cuando no se puede obviar el carácter dinámico de la carga, se puede operar
de una forma sencilla, transformando la energía del impacto en energía de
deformación de la estructura que recoge al cuerpo que cae. Trabajando de esta
forma se obtiene un factor que mayora la carga que cae y tiene en cuenta su
efecto dinámico, es el coeficiente de amplificación dinámica.
1.4.3 Comportamiento de materiales bajo carga de impacto
Cuando las estructuras reciben las cargas en forma de impacto o su velocidad de
aplicación es alta, se modifica su respuesta estructural. En general, aumentan sus
tensiones de rotura y el límite elástico y su capacidad de deformación disminuye. El
fenómeno se conoce como consolidación dinámica.
38
Estado actual de los conocimientos
En la figura 1.21 (Feodosiev, 1980) se muestran de forma cualitativa los diagramas
tensión deformación de una barra de acero ensayada a tracción cuando la carga se
aplica lentamente y cuando se aplica con una variación muy rápida. Puede
comprobarse que varía la forma del comportamiento mecánico, cuando la carga se
aplica de modo estático el diagrama muestra un comportamiento típico dúctil, con
escalón de cedencia, período de endurecimiento y grandes deformaciones antes de la
rotura. Cuando la carga se aplica con una variación rápida, el comportamiento es
como el de un acero conformado en frío, perdiéndose el escalón de cedencia, además
aumenta la resistencia del acero y disminuye su capacidad de deformación.
Carga de variación rápida
σ
Carga estática
ε
Figura 1.21 Comparación de diagramas de tracción en un acero para cargas de variación lenta y cargas
de variación rápida.
Experimentalmente se han encontrado expresiones analíticas para relacionar las
características mecánicas de distintos tipos de aceros de armar con su velocidad de
deformación (CEB, 1988). A modo de ejemplo, en aceros laminados en caliente, su
tensión en el límite elástico varía desde 530 N/mm2 cuando el ensayo a tracción se
hace con una velocidad v = 10-5 ε/s hasta 630 N/mm2 cuando la velocidad es v = 50
ε/s.
En la madera este fenómeno es más acusado. La resistencia a la rotura depende del
tiempo de aplicación de la carga. Cuando ésta se aplica en forma de impacto, la
resistencia es aproximadamente el doble que cuando se aplica de forma infinitamente
lenta (figura 1.22) (Götz et al., 1987; Argüelles, 1969).
39
σR(%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
90
100
150
horas
Figura 1.22 Evolución de la resistencia de madera aserrada en función del tiempo de aplicación de la
carga.
El Eurocódigo 5 (UNE-EN 1995-1-1: 2006. Eurocódigo 5, 2006a) y el Código Técnico
de la Edificación (Código Técnico de la Edificación. 2007a) ofrecen valores para la
resistencia de la madera que, además de depender de la duración de la carga, varían
con el tipo de ambiente en el que se encuentra situado el elemento, asignando para
cargas instantáneas prácticamente el doble de resistencia que para cargas
permanentes.
1.4.4 Coeficiente de amplificación dinámica
Se obtiene al igualar la energía de impacto a la energía de deformación de la
estructura que recibe el impacto.
La energía de impacto se obtiene como el producto de la carga que cae por el máximo
desplazamiento que experimenta.
La energía de deformación de la estructura se obtiene integrando la deformación de
todas las partes que componen la estructura.
La obtención del coeficiente de amplificación dinámica de esta manera supone admitir
las siguientes simplificaciones (Gere, 2002; Timoshenko, 1944):
▪
Se supone que toda la energía cinética de la masa que golpea se transforma
en energía de deformación de la barra. Es decir, que no existen pérdidas de
energía durante el impacto. Esta hipótesis queda del lado de la seguridad, al no
considerar las pérdidas por calor o deformaciones locales de los materiales,
tanto de los que reciben el impacto como de los que impactan.
40
Estado actual de los conocimientos
▪
Se supone que en el momento del impacto, la masa que golpea queda fijada a
la estructura que recibe el impacto y se desplaza junto a ella (el peso no
rebota). Es más probable que esto suceda cuando la masa del elemento que
golpea sea mucho mayor que la masa de la estructura que recibe el impacto.
▪
Se desprecia cualquier cambio en la energía potencial de la estructura (debido
a su movimiento vertical) y no se tiene en cuenta la energía de deformación de
la barra debido a su peso propio.
▪
Se supone que la distribución de tensiones y movimientos en la estructura es
del mismo tipo a la que se obtiene cuando la carga es estática.
▪
Se supone que los materiales poseen el mismo comportamiento que cuando se
someten a cargas estáticas. En el punto 1.4.3 se ha analizado este aspecto.
En función del nivel de deformación que se establezca en el material de la estructura y
del tipo de diagrama tensión-deformación que caracteriza al material estructural,
pueden obtenerse coeficientes de amplificación dinámica en régimen elástico y lineal,
elastoplásticos o plásticos.
Cuando se obtiene el coeficiente de amplificación dinámica en régimen elástico y lineal
puede tenerse en cuenta o despreciarse la masa de la estructura que recibe el
impacto. Además, en régimen elástico y lineal siempre es necesario predimensionar la
estructura para poder obtener el coeficiente de amplificación dinámica.
La evaluación de protecciones colectivas mediante el coeficiente de impacto se ha
usado en bandejas de protección contra caídas de objetos (Irles y Maciá, 1997),
soportes tipo pescante para redes de seguridad vertical (Irles y Sáiz, 1995; Cobo y
González, 2004) o soportes para redes de seguridad horizontales (González y Cobo,
2000).
1.5
Estudios experimentales sobre SPPB
Lamentablemente la documentación existente acerca de trabajos experimentales
sobre SPPB es escasa. Los estudios existentes se pueden dividir en tres tipos:
estudios de sistemas bajo cargas estáticas, estudios bajo cargas dinámicas y ensayos
de basculamiento.
41
1.5.1 Estudios de SPPB sometidos a cargas estáticas
1.5.1.1 Ensayos sobre sistemas de madera
A. Lan et al. (Lan et al., 2005a) han estudiado el comportamiento de SPPB fabricados
en madera de coníferas para los requisitos indicados por el Código de Seguridad para
los trabajos de Construcción de Québec (Québec Safety Code for the Construction
Industry, 2001) (punto 1.3.1.3). Los ensayos los realizaron en la École Polytechnique's
Structures Laboratory en 2001.
Se han evaluado los cuatro sistemas de la figura 1.23, fabricados en madera de
conífera.
S1
S2
S3
S4
Figura 1.23 Sistemas fabricados en madera de conífera evaluados por A. Lan et al.
Se aplicaron simultáneamente una carga puntual horizontal de 900 N y una carga
puntual vertical de 450 N en los puntos más desfavorables. Para analizar el
comportamiento de los sistemas midieron las deformaciones de los elementos
estructurales en los puntos más críticos y las compararon con las deformaciones
42
Estado actual de los conocimientos
últimas que se produjeron instantes antes de la rotura. También midieron el máximo
desplazamiento experimentado por el sistema.
El sistema 1 reproduce un poste de madera empotrado en el forjado. Su sección es la
mínima exigida por el Código de Seguridad para los trabajos de Construcción de
Québec (38 x 89 mm2), pero se ha colocado como habitualmente se instala en las
obras de Canadá, con el eje mayor de la sección coincidiendo en el plano del SPPB,
ofreciendo menor resistencia frente a la acción horizontal. Su altura libre es de 1.05 m.
En el extremo superior se aplicó una carga puntual vertical de 450 N y, a continuación,
se aplicó gradualmente una carga puntual horizontal de valor máximo 900 N. A una
altura de 40 mm contados a partir de la sección del empotramiento se colocaron
sendas galgas extensiométricas, para medir la deformación de las fibras más
traccionadas y más comprimidas. En la tabla 1.9 se indican las cargas alcanzadas, la
flecha, la deformación de las fibras situadas en la base para la carga máxima y la
sección de rotura.
Carga (N)
Flecha (cm)
Deformación (µξ)
Sección de fallo
S1a
800
> 16
5200
13 cm por encima del empotramiento
S1b
700
16
6000
Empotramiento
S1c
900
16
4800
Empotramiento
Tabla 1.9 Resultados de ensayos estáticos sobre sistemas de madera.
Los resultados indican que dos de los postes no son capaces de alcanzar la máxima
carga horizontal del ensayo, rompiendo a 800 y 700 N.
En las figuras 1.24 y 1.25 se muestran los diagramas carga-desplazamiento y cargadeformación para el poste que es capaz de superar el ensayo (S1c).
Carga aplicada
(N)
Com portam iento carga-desplazam iento de un poste
de m adera
1000
800
600
400
200
0
0
40
80
120
160
Flecha (m m )
Figura 1.24 Comportamiento carga-desplazamiento de un poste de madera (S1c) evaluado por A. Lan et
al.
43
Carga aplicada
(N)
Com portam iento carga-deform ación de un poste de
m adera
1000
800
600
400
200
0
Compresión
Tracción
0
1000
2000
3000 4000 5000
Deform ación unitaria (µε)
Figura 1.25 Comportamiento carga-deformación de un poste de madera (S1c) evaluado por A. Lan et al.
El diagrama de la figura 1.24 muestra un comportamiento muy lineal hasta la carga de
800 N. A partir de ese valor y hasta la carga de 900 N, el sistema prácticamente pierde
toda la rigidez, mostrándose ese tramo casi horizontal.
El diagrama carga-deformación de la figura 1.25 indica que las deformaciones de las
fibras comprimidas y traccionadas son prácticamente coincidentes y muestran un
comportamiento similar al diagrama carga-desplazamiento: linealidad hasta la carga
de 800 N y prácticamente cedencia hasta los 900 N.
Los resultados demuestran que la sección indicada para postes por el Código de
Seguridad para los trabajos de Construcción de Québec y colocada en la posición
habitual en la que se instala en Canadá es insuficiente para superar el requisito de la
norma por lo que se optó por ensayar los postes con la configuración del sistema 2,
que es la habitualmente empleada en Canadá en postes de madera.
El sistema 2 está formado por un poste idéntico al sistema 1 unido a una pieza de
madera de la misma sección del poste que se coloca horizontalmente y se fija al
forjado. La unión entre los dos elementos se rigidiza por medio de dos cartelas
triangulares de madera a 45º y de una altura de 304,8 mm. La fijación entre estos
elementos se realiza con clavos de acero.
El sistema 2 supera las cargas del ensayo, con una flecha de 16 cm y unas
deformaciones en las fibras más comprimidas y traccionadas de 275 µξ y 100 µξ,
respectivamente.
En las figuras 1.26 y 1.27 se muestran los diagramas carga-desplazamiento y cargadeformación para el poste del sistema S2.
44
Estado actual de los conocimientos
Carga aplicada
(N)
Com portam iento carga-desplazam iento de un poste
de m adera
1000
800
600
400
200
0
0
40
80
120
160
Flecha (m m )
Figura 1.26 Comportamiento carga-desplazamiento de un poste de madera (S2) evaluado por A. Lan et
al.
Carga aplicada
(N)
Com portam iento carga-deform ación de un poste de
m adera
1000
800
600
400
200
0
Compresión
Tracción
0
100
200
300
Deform ación unitaria (µε)
Figura 1.27 Comportamiento carga-deformación de un poste de madera (S2) evaluado por A. Lan et al.
Si bien tanto el poste del sistema S1 como el del sistema S2 alcanzan el mismo valor
de flecha al final del ensayo, su comportamiento para valores menores de carga es
distinto. El poste del sistema S2 es más rígido hasta la carga de 500 N, a partir de ese
momento va perdiendo rigidez de forma paulatina (figura 1.26).
Los diagramas carga-deformación de la figura 1.27 muestran comportamientos
diferentes en las fibras traccionadas y comprimidas.
En ambos casos el comportamiento es bastante lineal, pero la rigidez de las fibras
traccionadas es muy superior. Las deformaciones finales para la carga de 900 N son
muy superiores en el poste S1, 48 y 16.4 veces en la fibra traccionada y comprimida
respectivamente, lo que evidencia que el poste S2 está muy lejos de la rotura.
El sistema 3 está formado por postes similares a los del sistema S2. La barandilla
principal está constituida por madera de las mismas características mecánicas que el
poste. Su sección (38 x 89 mm2) está colocada de forma que el plano más resistente
coincide con la dirección de la carga horizontal. La separación entre postes es de 1830
45
mm. Se han aplicado las acciones anteriores en el punto central de la barandilla
superior obteniendo en la fibra más desfavorable de esta pieza una deformación de
800 µξ (20% de la deformación de rotura) y un desplazamiento horizontal del sistema
de 40 mm.
El sistema 4 se ha ensayado aplicando las acciones en 2 secciones: punto medio de
una barandilla extrema y punto medio de la barandilla central. En ambos casos se
supera la carga de ensayo con unos valores de microdeformaciones máximas en las
fibras más comprimidas de la barandilla superior de 800 y 1200, respectivamente.
1.5.1.2 Ensayos sobre sistemas metálicos sustentados por puntales
A. Lan et al. (Lan et al., 2005a) para evaluar el comportamiento de sistemas metálicos
fijados por puntales han ensayado los elementos de la figura 1.28.
El puntal tipo para todos los sistemas posee una vez montado una altura de 2550 mm.
El tubo exterior de acero es de sección 60·3.55 y el interior es de sección 47.7·4.6. El
acoplamiento a los forjados superior e inferior se realiza a través de dos chapas de
acero cuadradas de lado 112 mm y espesor 7.7 mm. Entre el hormigón y el acero se
interpuso una tabla de madera.
S2
S1
S3
Figura 1.28 Los tres sistemas metálicos fijados por puntales evaluados por A. Lan et al.
46
Estado actual de los conocimientos
Un puntal de las características anteriores se ensayó a compresión midiendo la
deformación a medida que se aplicaba la carga. En el gráfico de la figura 1.29 se
muestran los resultados obtenidos.
Fuerza (N)
Comportamiento carga-deformación de un
puntal de acero
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
0
20
40
60
80
100 120 140 160 180
Microdeformación (µε)
Figura 1.29 Comportamiento carga-deformación de un puntal de acero ensayado a compresión por A. Lan
et al.
A continuación se colocaron tres puntales entre dos forjados a los que se aplicó carga
para fijarlos. Previamente se instrumentaron los puntales con galgas extensiométricas
para conocer, en función de la deformación medida, la carga vertical aplicada. Una vez
alcanzadas las cargas verticales indicadas en la tabla 1.10, se mantuvo su valor y se
aplicó una carga horizontal gradual en la base hasta producir el deslizamiento. El
cociente entre la carga vertical y la carga horizontal que produce el deslizamiento
permite obtener el coeficiente de rozamiento.
V (kN)
14.8
16.78
19.5
H (kN)
6.5
8.3
8.8
µ
0.44
0.49
0.45
Tabla 1.10 Obtención del coeficiente de rozamiento entre puntales y forjado (A. Lan et al. Mayo 2005).
El sistema S1 se ensayó con una carga vertical de 450 N y una carga horizontal de
900 N aplicada a 1200 mm de la base.
En los sistemas S2 y S3 los postes poseen una separación a ejes de 1500 mm. La
barandilla es prefabricada de madera con una altura de 1200 mm. En el sistema S2 se
aplicó en el punto central más alto de la barandilla superior una carga vertical de 450 N
47
y, a continuación, se aplicó en el mismo punto una carga gradual puntual horizontal
hasta alcanzar el valor de 900 N.
El sistema S3 se ensayó en las mismas cargas que el sistema S2 aplicadas en el
punto medio de la barandilla intermedia (S3a) y en el punto medio de la barandilla
exterior (S3b).
En la tabla 1.11 se indican los valores alcanzados después de aplicar la carga
horizontal de 900 N.
Sistema
S1
S2
S3a
S3b
Carga horizontal (N)
900
900
900
900
Flecha (mm)
2.2
11.0
6.7
4.8
Tabla 1.11 Flechas alcanzadas en ensayos estáticos sobre sistemas fijados por puntales (A. Lan et al.
Mayo 2005a).
Los resultados muestran la extraordinaria rigidez de estos elementos.
1.5.1.3 Ensayos sobre composites
M.N. González et al. (González et al., 2003; González y Cobo, 2004) han ensayado
rodapiés fabricados con un composite de poliester y fibra de vidrio a los que se han
aplicado cargas puntuales perpendiculares a su plano. La carga se ha aplicado en el
punto medio entre dos pletinas metálicas que, fijadas al composite, lo unen al forjado y
en la sección del composite inmediatamente próxima a la pletina (figuras 1.30 y 1.31).
Esta última sección es muy crítica en este tipo de elementos debido a la diferencia de
módulos de elasticidad entre el composite y el acero. Los resultados de los ensayos
muestran un comportamiento elástico y lineal del sistema y que el punto más
desfavorable es la unión entre el composite y el acero, como se ha comentado
anteriormente.
Figura 1.30 Aplicación de cargas en el punto medio
entre dos apoyos.
48
Estado actual de los conocimientos
Figura 1.31 Aplicación de cargas junto a pletina de
fijación.
1.5.1.4 Ensayos sobre barandillas metálicas sin postes intermedios
A. Cobo (Cobo, 2004) ha estudiado el comportamiento de una barandilla metálica que
se ancla a los pilares del edificio en el que se instala, lo que obliga a cubrir luces muy
importantes sin apoyos intermedios. La barandilla está formada por dos tubos
cuadrados de acero telescópicos que se unen en la sección central acoplándose 40
cm (fotografía 1.32). El tubo exterior es de sección 40·1.5 y el interior es de sección
35·1.5.
Figura 1.32 Unión de los dos tubos telescópicos en la
Figura 1.33 Anclaje a los pilares a través de
sección central.
piezas metálicas en forma de "U" y tornillos.
El anclaje sobre los pilares se efectúa a través de piezas metálicas que junto con la
barandilla forman una "U" que abraza al pilar. Las uniones se efectúan con tornillos
(fotografías 1.33 y 1.34).
Las características químicas y mecánicas del acero empleado se indican en las tablas
1.12 y 1.13.
49
C%
0.050
Mn%
0.340
Si%
0.011
P%
0.016
S%
0.017
Cr%
0.060
Ni%
0.110
Cu%
0.490
Sn%
0.018
Al%
0.021
Tabla 1.12 Análisis químico del acero empleado.
fy N/mm2
470.1
fs N/mm2
501.6
A (%)
25.5
Tabla 1.13 Características mecánicas del acero empleado según EN 10002.
La barandilla se ha dispuesto con una luz libre de 457 cm y abrazada a pilares
metálicos. Se han aplicado en el punto medio cargas discretas crecientes en dirección
horizontal y en dirección vertical. El valor de la carga aplicada sobre la barandilla se ha
medido con un dinamómetro digital (figura 1.35).
Figura 1.34 Anclaje a los pilares a través de piezas
Figura 1.35 Dinamómetro digital midiendo la carga
metálicas en forma de "U" y tornillos.
aplicada.
Los resultados obtenidos se muestran en las gráficas de las figuras 1.36 y 1.37.
Q (N)
Ensayo de Flecha, Resistencia, Ru
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
0
10
20
30
40
f (mm)
Figura 1.36 Comportamiento de la barandilla frente a carga horizontal.
50
50
60
Estado actual de los conocimientos
Ensayo de Carga Accidental
1400
1200
Q (N)
1000
800
600
400
200
0
0
20
40
60
80
f (mm)
Figura 1.37 Comportamiento de la barandilla frente a carga vertical.
Puede comprobarse como, a pesar de la enorme esbeltez del sistema, la barandilla
cumple los requisitos de la norma UNE-EN 13374. Para la carga horizontal de 0.30 kN
se mide una flecha de 18.7 mm, cuando se incrementa la carga hasta 0.50 kN no se
aprecian signos de plastificación y se alcanza el valor de carga de 0.60 kN sin ningún
problema. La descarga es prácticamente lineal, sin deformaciones permanentes.
Cuando la barandilla se somete a cargas verticales, se supera el valor de 1.25 kN.
1.5.2 Estudios de SPPB sometidos a cargas dinámicas
1.5.2.1 Ensayos sobre elementos de madera
A. Lan et al. (Lan et al., 2005a) han ensayado las configuraciones S3 y S4 descritas en
el punto 1.5.1.1 (figura 1.23) baja carga de impacto. El ensayo dinámico se materializó
mediante el impacto de un maniquí de 100 kg de peso que se desplaza por unos
carriles inclinados a una velocidad de 2 m/s hasta impactar sobre el sistema. El centro
de gravedad del maniquí está situado a 1.05 m de altura.
En el sistema S3 el impacto se ha producido en paralelo con un poste (S3a) y en el
punto medio de la barandilla principal (S3b).
En el sistema S4 el maniquí ha golpeado sobre los puntos medios de la barandilla
intermedia (S4a) y extremos (S4b).
El sistema S3 no supera los requisitos establecidos por el INRS, después del impacto
se produce la rotura del poste o de las barandillas. El sistema S4 es capaz de retener
el cuerpo cuando el impacto se produce sobre el punto central de la barandilla exterior
51
o sobre el punto central de la barandilla intermedia, demostrando de esta forma que la
continuidad de la barandilla principal juega un papel fundamental.
Durante la realización de los ensayos se han medido los máximos desplazamientos
horizontal (x) y vertical (y) producidos sobre los sistemas. En la tabla 1.14 se ofrecen
los resultados obtenidos.
Sistema
S3a
S3b
S4a
S4b
Desplazamiento horizontal x (mm)
600
280
170
120
Desplazamiento vertical y (mm)
310
62
45
Tabla 1.14 Máximos desplazamientos obtenidos en sistemas fabricados en madera y sometidos a cargas
de impacto.
Puede comprobarse como para evitar el basculamiento del cuerpo, el desplazamiento
vertical producido en el sistema juega un papel fundamental. Los sistemas S3b y S4a
poseen el mismo movimiento horizontal, sin embargo el desplazamiento vertical del
sistema S4a es aproximadamente 5 veces menor. Ninguno de los dos sistemas rompe
después del impacto. En el sistema S3b se produce el basculamiento del maniquí
después del impacto. En el sistema S4a el maniquí queda retenido.
1.5.2.2 Ensayos sobre elementos metálicos sustentados por puntales
A. Lan et al. (Lan et al., 2005a) realizaron los ensayos dinámicos sobre los sistemas
S2 y S3 descritos en el punto 1.5.1.2.
El impacto se materializó de forma idéntica a la descrita en el punto anterior
impactando en el sistema S2 en paralelo con el puntal (sistema S2a) y en el centro de
la barandilla (sistema S2b). En el sistema S3 se impactó en el punto central de la
barandilla intermedia (sistema S3a) (figura 1.38) y en el punto central de la barandilla
extrema (sistema S3b).
S3
Figura 1.38 Ensayo dinámico sobre el sistema S3a.
52
Estado actual de los conocimientos
En todos los casos el maniquí es retenido.
En la tabla 1.15 se indican los máximos desplazamientos horizontal (x) y vertical (y)
obtenidos durante la realización de los ensayos.
Sistema
S2a
S2b
S3a
S3b
Desplazamiento horizontal x (mm)
22
450
30
20
Desplazamiento vertical y (mm)
300
5
5
Tabla 1.15 Máximos desplazamientos obtenidos en sistemas prefabricados anclados sobre puntales y
sometidos a cargas de impacto.
1.5.2.3 Ensayos sobre basculamiento en SPPB
Si el movimiento de la barandilla superior, después de producirse el choque de un
trabajador, es excesivo, existe el riesgo de que el trabajador bascule sobre la
protección, rebase la protección y se precipite al vacío. Esto hace necesario imponer
un criterio de flecha admisible.
Las normas y reglamentos imponen esta condición de forma distinta:
El artículo 1926.502 (b) (4) de OSHA estipula que bajo una carga vertical descendente
de 890 N, el punto más alto de la barandilla principal no debe quedar a menos de 1,00
m de altura sobre la plataforma de trabajo.
AFNOR NF P 93-340 (NF P 93-340, 1994) limita la flecha elástica al valor de 35 mm
para una carga puntual de 300 N y a 200 mm para una carga de 1250 N.
El artículo 7.3.2. de ANSI A 12.1-1973 indica que la barandilla superior no debe
experimentar una flecha superior a 76 mm bajo una carga de 0.36 kN/m aplicada en
cualquier dirección (Lan et al., 2005b).
La limitación de la flecha está directamente relacionada con la seguridad frente al
basculamiento. Existe muy poca información experimental al respecto. A. Lan et al.
(Lan et al., 2005a) han realizado un trabajo experimental utilizando un maniquí
formado por un cuerpo de madera de 100 kg montado sobre una base metálica y con
centro de gravedad a 1.05 m. Este cuerpo se colocó sobre una base con ruedas que
se desplazaba sobre un plano inclinado de modo que en el momento de su impacto
con la barandilla superior su velocidad era de 2 m/s. Los resultados obtenidos se
presentan en la tabla 1.16.
53
Las medidas de los desplazamientos se midieron en el eje x (en el sentido del
movimiento del maniquí) y en el eje y (desplazamiento vertical).
Madera 2 x 4"
(5 · 10 cm)
Cable de
polipropileno
3/4"
Cable de acero
1/2"
Punto más alto
1.10 m
1.00 m
0.90 m
1.10 m
1.00 m
0.90 m
1.10 m
1.00 m
0.90 m
X
132 mm
110 mm
70 mm
280 mm
240 mm
250 mm
200 mm
190 mm
180 mm
Y
13 mm
23 mm
213 mm
340 mm
350 mm
115 mm
135 mm
180 mm
El maniquí es:
RETENIDO
RETENIDO
BASCULA
RETENIDO
BASCULA
BASCULA
RETENIDO
RETENIDO
BASCULA
Tabla 1.16 Resumen numérico de los resultados de los ensayos de basculamientos. Fuente: elaboración
propia.
Como conclusiones del trabajo se establecen las siguientes:
▪
Parece que una altura segura frente al basculamiento es 1.10 m. Sistemas tan
poco rígidos como un cable de polipropileno de 3/4" que experimenta un
movimiento horizontal de 28 cm y un movimiento vertical de 21 cm son
capaces de retener el cuerpo.
▪
Con una altura de 0.90 m el cuerpo bascula. Con alturas de 1.00 m la rigidez
del sistema juega un papel esencial. La barandilla de madera y el cable de
acero son capaces de retener al maniquí. Sin embargo, el cable de
polipropileno, que experimenta mayores movimientos, no es capaz de
retenerlo.
▪
El límite de flecha admisible indicado por la norma UNE 13374 va muy del lado
de la seguridad. El sistema en madera y el sistema en cable de acero de altura
de 1.00 m con desplazamientos horizontales de 110 y 190 cm respectivamente
son capaces de retener el sistema.
▪
El desplazamiento vertical juega un papel importante.
En el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja se realizó un extenso
programa de investigación sobre basculamiento en SPPB (Instituto de Ciencias de la
Construcción Eduardo Torroja, 1993a). El impacto se realizó con un simulador con las
características de un cuerpo humano, en lo que a distribución de pesos se refiere,
provisto de la suficiente elasticidad en la zona de cintura con objeto de recuperar la
forma después de cada impacto. El simulador deslizaba colgado sobre un carril
inclinado permitiendo velocidades variables antes de impactar en un SPPB, anclado
54
Estado actual de los conocimientos
sobre un pórtico de hormigón armado. El simulador se hizo impactar sobre un SPPB
de cinco maneras distintas: con velocidad de 2.5 m/s, con velocidad de 1.9 m/s,
dejándolo desplomar sobre el sistema sin velocidad inicial y lanzándolo con las
velocidades de 2.5 y 1.9 m/s simulando un tropezón a 65 cm del SPPB. Los resultados
de los ensayos reflejan el estado de cada sistema y el estado del simulador después
de cada prueba.
Se estudiaron cuatro tipos de anclaje de las barreras de protección al forjado:
▪
Poste introducido en cartucho embebido en el forjado o anclaje mediante tacos
de expansión en el hormigón endurecido.
▪
Sistema de mordaza tipo sargento.
▪
Sistema con puntales.
▪
Sistema de red textil que cubre todo el vano del pórtico.
Como barandillas se utilizaron los siguientes elementos:
▪
Barras de acero para armar.
▪
Tubo metálico con perfil circular o rectangular.
▪
Tablas de madera.
▪
Redes plásticas.
▪
Redes textiles.
Las conclusiones obtenidas se resumen a continuación.
En relación a los anclajes, los postes introducidos en cartuchos embebidos en el
forjado o anclados mediante tacos de expansión ofrecen menor estabilidad a las
solicitaciones generadas en los impactos que los sistemas de puntales. Sin embargo,
los sistemas de cartuchos, como aspecto positivo, tienen el aseguramiento que
permite su colocación al tener que envainarse para que queden en su posición
adecuada y con ello, su puesta en obra garantizada. Además, estos sistemas, deben
asegurar la altura reglamentaria de los postes.
Los sistemas tipo "sargento" presentan problemas en la zona de amordazamiento en
los perfiles de acometida al borde del forjado, ya que se pueden desplazar, llegando a
deformar el ángulo recto como consecuencia del impacto. También presentan
problemas las abrazaderas-guías del diente superior del gato o "sargento". En cuanto
a las formas de apretar el gato hay que decir que, si se realiza desde la parte superior
55
del balaustre se permite colocar plintos inferiores de madera y si se hace en la parte
inferior la operación es más complicada.
Cuando se utilizaron puntales, quedó garantizada la altura de la barrera por encima de
un metro. Este sistema obliga a la existencia de forjado superior. Los puntos
deficientes del mismo son los relativos a las fijaciones o soportes añadidos a los
puntales del tipo abrazadera autosoporte. Si se utilizan palomillas, resulta difícil
asegurar en obra su apriete, produciéndose deslizamientos al impactar el simulador
sobre la barrera. Si el sistema de soporte de la barrera horizontal no es de mordaza,
sino que se materializa mediante unas barras que se añaden al puntal asegurando la
rigidez del conjunto y dejando alojamiento para recoger la barrera, el conjunto soporta
los impactos sin deslizamientos.
Los sistemas de red que cubren todo el vano del pórtico recogen el simulador tanto si
la red está tensada en la parte inferior como si no lo está. Al igual que los puntales
este sistema exige la existencia de forjado superior, además necesita ganchos de
sustentación para la red que deben ser colocados antes de fraguar el hormigón y que
deben ser retirados inmediatamente después de quitar la red, para evitar riesgo por
tropiezo.
Las conclusiones relativas a las barreras horizontales son las siguientes.
En primer lugar, cuando se sustentan en los cuatro tipos de soportes estudiados,
deben quedar suficientemente sujetas a los mismos, debiendo ser al menos 1.0 m la
altura efectiva del borde superior de la barrera respecto de la parte superior del borde
del forjado.
Los redondos de armar colocados como barreras superiores ofrecen estabilidad
suficiente frente al impacto con diámetros iguales o superiores a 16 mm. Para ello se
deben atar convenientemente en los extremos, ya que si no los redondos saltan de su
alojamiento.
Las barandillas de acero de sección circular de diámetro igual o menor a 30 mm al
ensayarlas se deformaron sistemáticamente al ser ensayadas, cayendo el simulador al
vacío en muchos casos. El tubo de andamio de diámetro 42 mm resistió los impactos
sin apenas deformación.
Las barreras de madera de canto igual o mayor a 50 mm aportaron gran rigidez frente
al impacto. En las maderas de tipo tabloncillo los nudos representan puntos débiles,
56
Estado actual de los conocimientos
pudiendo producir fisuras en la zona. Presentan además el problema que debido a su
grosor no se puede producir un solapamiento en los alojamientos previstos para las
barandillas. Para luces entre soportes de 1.7 m, las tablas de 25 mm se fisuran,
aunque pueden absorber el impacto del simulador, y para luces de 2.5 m las tablas se
rompen, cayendo el simulador al vacío.
Las barreras de retícula de plástico, de altura un metro sobre el forjado, son ineficaces
frente al impacto del simulador cayendo éste al vacío. Estas barreras se suelen romper
en las zonas de unión a los soportes verticales.
Si las barreras son textiles tipo tenis, suficientemente tensas y atadas a puntales, se
deforman en los impactos y deslizan en las zonas donde se atan al puntal.
Como complemento del trabajo anterior se realizó otra campaña experimental (Instituto
de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja, 1993b) utilizando el mismo simulador
pero impactando en todos los casos con una energía de 200 J. Los anclajes de los
sistemas ensayados se pueden agrupar en cinco tipos:
▪
Sistema de anclaje de poste bien mediante su introducción en casquillos de
plástico embebidos en el hormigón o utilizando como postes barras de acero
de armar ancladas en el hormigón durante el fraguado o taladrando el
hormigón endurecido.
▪
Postes ajustados a barras de acero embebidas en el forjado.
▪
Sistema de mordaza tipo sargento.
▪
Sistema con puntales.
▪
Sistema en el que las barandillas se anclan al pilar estructural.
Como barandillas se utilizaron los siguientes elementos:
▪
Barras de acero para armar.
▪
Tubo metálico con perfil circular o rectangular.
▪
Tablas de madera.
▪
Redes textiles.
▪
Puntales entre pilares.
Las conclusiones obtenidas a partir de los ensayos realizados se resumen a
continuación.
En primer lugar se pone de manifiesto la insuficiente altura reglamentaria de 90 cm
desde el borde superior de la barandilla para detener la caída del simulador.
57
Vuelve a quedar de manifiesto el aspecto positivo del aseguramiento de la colocación
del sistema de balaustre envainado en el forjado, y los puntos vulnerables del sistema
tipo "sargento" en la zona de amordazamiento, concretamente en los perfiles de
acometida al borde del forjado, pudiendo desplazarse e incluso deformar el ángulo
recto como efecto del impacto.
Los sistemas que se fijan directamente, como puntales, con presiones horizontales
sobre elementos de obra tales como pilares son inseguros frente a los impactos.
Puede resultar contraproducente la rigidez de las barandillas cuando la altura de la
protección es insuficiente, ya que la ausencia de deformación en el impacto no permite
absorber la energía, pudiendo caer el simulador al vacío. En los sistemas con
deformación elástica, la caída se produce en la recuperación del sistema, incluso con
alturas superiores a 95 cm. Los sistemas que mejor se comportan, son aquellos en los
que el impacto produce una deformación permanente, ya que el simulador queda
apoyado en la barandilla deformada.
58
Objetivos
2
OBJETIVOS
El objetivo fundamental de esta Tesis Doctoral ha sido el estudio del comportamiento
de SPPB fabricados con postes de tubos de acero y elementos horizontales de acero
o de tablas de madera, sometidos a cargas estáticas y dinámicas.
La realización del trabajo supone plantearse los siguientes objetivos secundarios:
▪
Comprobar la idoneidad de la metodología de evaluación de los SPPB propuesta por la norma UNE-EN 13374.
▪
Propuesta de mejoras y cambios en la norma UNE-EN 13374 como consecuencia del análisis realizado.
▪
Comparar los resultados obtenidos experimentalmente con los deducidos a
partir de las evaluaciones analíticas, tanto para cargas estáticas como para
cargas de impacto.
▪
Comparar los resultados obtenidos con el sistema de evaluación especificado
por la norma UNE-EN 13374 para SPPB clase A con los resultados después de
un impacto con E = 180 J sobre SPPB o sus elementos.
▪
Comparar los resultados obtenidos en la caracterización mecánica de tablas de
madera de pino silvestre con los resultados existentes sobre elementos del
mismo tipo de madera y mayor escuadría.
▪
Verificar si los resultados obtenidos aplicando técnicas ultrasónicas y de análisis numérico permiten obtener un modelo para el análisis de SPPB.
59
Técnicas utilizadas
3
TÉCNICAS UTILIZADAS
3.1
Introducción
En la realización de esta Tesis Doctoral se han utilizado fundamentalmente técnicas
experimentales. De manera complementaria se han empleado técnicas analíticas para
poder comparar los resultados obtenidos por ambos procedimientos.
Tanto por medios experimentales como por medios analíticos, los estudios se han realizado bajo cargas estáticas y bajo cargas dinámicas.
En este capítulo se van a indicar las técnicas empleadas comunes a los dos tipos de
materiales empleados: acero y madera. Las técnicas específicas para cada tipo de
material se desarrollarán en los capítulos 4 y 5.
3.2
Evaluación de SPPB clase A
3.2.1 Introducción
La norma UNE-EN 13374 indica los tipos de análisis a realizar para verificar el cumplimiento de los requisitos a cumplir por parte de los SPPB:
▪
Sistemas clase A. Se evalúan para cargas estáticas equivalentes. La norma
permite su evaluación analítica o experimental.
▪
Sistemas clase B. Se evalúan para cargas estáticas y dinámicas. El análisis
para cargas estáticas se puede realizar analítica o experimentalmente. El análisis para cargas dinámicas se debe realizar de manera experimental.
61
▪
Sistemas clase C. Se evalúan para cargas dinámicas. La evaluación se realiza
de manera experimental.
En este punto se desarrollan las técnicas experimentales y analíticas para la evaluación de SPPB clase A.
Según la norma UNE-EN 13374, la evaluación debe efectuarse según el método de
los estados límites de acuerdo con las normas europeas para ingeniería de las estructuras. Las normas utilizadas son para el acero el Eurocódigo 3 (EC-3) (ENV 1993-1-1
– Eurocódigo 3, 1993), y para la madera Eurocódigo 5 (EC-5) (UNE-EN 1995-1-1:
2006. Eurocódigo 5, 2006a).
Se analizan tres situaciones críticas: Estado Límite Último (ELU), Estado Límite de
Servicio (ELS) y Carga Accidental (CA).
La superación de cada una de las situaciones implica que Sd ≤ Rd, donde Sd es el valor
de cálculo del efecto de las acciones y Rd es la resistencia de cálculo correspondiente.
En ELU se comprueba que cada protección de borde y cada uno de sus componentes,
excepto los plintos, deben estar diseñados para resistir una carga FH1 = 0.30 kN aplicada perpendicularmente al eje del poste. Los plintos deben soportar una carga FH2 =
0.20 kN. Estas cargas deben aplicarse en los puntos más desfavorables.
Para la evaluación frente a este estado límite, debe emplearse un coeficiente de mayoración de acciones γF de valor 1.5 para todas las cargas permanentes y variables y un
coeficiente de minoración de la resistencia del material γM, que varía en función del
material, siendo γM = 1.1 para los materiales metálicos dúctiles; γM = 1.25 para los materiales metálicos frágiles; y γM = 1.3 para la madera.
Cuando se estudia un ELS debe cumplirse que Ed ≤ Rd, donde Ed es el valor de cálculo
del efecto de las acciones y Rd es la resistencia de cálculo correspondiente.
Para superar el ELS, la flecha no debe ser mayor de 55 mm. La flecha especificada se
define como la flecha de todo el sistema al que se aplica la carga horizontal puntual
FT1 de 0.30 kN. En el caso del rodapié, la fuerza a aplicar FT2 toma el valor de 0.20 kN.
En cuanto al estudio de las cargas accidentales, se indica que la barandilla principal, la
barandilla intermedia y el plinto, deben resistir una carga puntual gravitatoria FD = 1.25
kN. Esta carga debe aplicarse en la posición más desfavorable del SPPB, dentro de un
sector inclinado ± 10º respecto de la vertical.
62
Técnicas utilizadas
Para la evaluación frente a ELS y cargas accidentales los coeficientes de mayoración
de acciones y de minoración de la resistencia de los materiales toman el valor unidad.
En la figura 3.1 se indican las cargas a aplicar sobre un SPPB para evaluarlo frente a
ELU, ELS y CA.
FD
FD = 1.25 kN
FT1
FT1 = 0.3 kN (flecha máxima 55 mm)
FT2 = 0.2 kN (flecha máxima 55 mm)
FH1 = 0.3 kN
FD
FH1
FH2 = 0.2 kN
FT1
Fuerza aplicada para cumplir los requisitos de flecha (aplicada a las barandillas
y postes, perpendicularmente al plano
del sistema)
FT2
Fuerza aplicada para cumplir los requisitos de flecha (aplicada al plinto)
FH1 Fuerza aplicada para cumplir los requisitos de resistencia (aplicada en un punto
cualquiera perpendicularmente al plano
del sistema, excepto los plintos)
FD
FH2
FT1
FH2 Fuerza aplicada para cumplir los requisitos de resistencia (aplicada al plinto)
FT2
FD
Carga accidental
Figura 3.1 Cargas puntuales, horizontales y verticales, aplicadas al sistema.
Para comprobar los sistemas estudiados fabricados en acero y madera se ha considerado para el análisis el sistema más habitual de SPPB, consistente en barandillas principal e intermedia apoyadas sobre postes de acero y rodapié.
En la figura 3.2 se muestra un SPPB típico fabricado con poste de acero y barandillas
y rodapié de madera.
Figura 3.2 Fotografía de SPPB con postes de tubo de acero y barandillas y rodapié de madera.
63
3.2.2. Evaluación experimental
En el punto 7. Métodos de ensayo, de la norma UNE-EN 13374, se indican las pautas
que deben seguirse para la realización de los ensayos. El “Ensayo de conformidad con
los requisitos de carga estática (clases A y B)” que recoge el apartado 7.4 de la norma
UNE-EN 13374, diferencia los requisitos de flecha elástica (el sistema debe deformarse pero sin sobrepasar un límite de flecha máxima) y los requisitos de resistencia (evaluación de la capacidad resistente de la protección de borde bajo el criterio de estado
límite último), que se les exige a los SPPB. La evaluación de cada uno de estos requisitos sigue la misma metodología, pero los sistemas de carga a los que se somete la
protección de borde son cuantitativamente distintos en cada uno de los casos.
La muestra de ensayo debe comprender, al menos, un vano con la longitud más desfavorable del sistema de protección de borde o con la configuración más desfavorable
posible, reproduciendo la configuración de su utilización en la obra.
La comprobación en ELS y en ELU se realiza aplicando acciones horizontales según
el ciclo de carga que se expone a continuación. Para constituir el parámetro de referencia de las medidas en el ensayo se aplica una carga inicial de 0.10 kN al sistema.
Esta carga se mantiene durante un minuto y, a continuación se descarga el sistema,
quedando éste con un desplazamiento residual que constituye la flecha de referencia,
δ1. A continuación se aplica la carga del ensayo correspondiente, se mantiene un minuto y se descarga.
3.2.2.1 Comprobación en Estado Límite de Servicio (ELS)
La carga máxima para este ensayo, QK, vale 0.30 kN para las barandillas y el poste y
0.20 kN para el rodapié, aplicada en cinco incrementos regulares. La norma no indica
el tiempo que transcurre desde que se inicia el ensayo hasta que se alcanza la máxima carga. Una vez alcanzada la carga, debe mantenerse durante un minuto con el
objeto de determinar las características de fluencia del sistema (figura 3.3).
64
Técnicas utilizadas
F (kN)
0.30
0.24
0.18
0.12
0.06
t (s)
60
Figura 3.3 Gráfico de aplicación de la carga en el ensayo de flecha.
Durante este período debe medirse y registrarse continuamente, en cada incremento
de la carga, la carga máxima de ensayo y la flecha instantánea de la protección de
borde, δ, y cualquier incremento de δ pasado el minuto durante el cual se aplica la
carga máxima.
El máximo desplazamiento horizontal experimentado por el sistema, constituye la flecha del mismo y no debe superar el valor de 55 mm.
Con este ensayo se persigue limitar el máximo desplazamiento que puede experimentar un SPPB que entra en carga.
Entendemos que la limitación del desplazamiento experimentado por el sistema, está
motivada porque una vez que una persona tropieza y cae sobre el SPPB, si la barandilla sufre un gran desplazamiento, es más fácil sobrepasarla y caer al vacío. La facilidad de superar la barandilla y caer es mayor cuando el desplazamiento del sistema
tiene una componente vertical además de la horizontal, por lo que entendemos y así lo
hicimos saber en la reunión número 17 del Subcomité Técnico de Normalización
AEN/CTN 81/SC 2/ GT 4: SPPB contra caídas de altura, celebrada el 13 de marzo de
2008, que los sistemas tipo mallazo o formados por paneles de materiales plásticos,
deben tener un límite de desplazamiento horizontal superior al de los sistemas constituidos por los elementos clásicos (barandilla principal, intermedia y rodapié).
3.2.2.2 Comprobación en Estado Límite Último (ELU)
Con este ensayo se persigue comprobar que el sistema resiste el impacto de un trabajador que tropieza y cae golpeando sobre él.
La carga máxima de ensayo Fmáx., se obtiene como Fmáx. = γF · γM · QK, donde γF y γM
son los coeficientes parciales de seguridad para ELU (mayoración de acciones y minoración de resistencia del material respectivamente) y QK es la carga característica se-
65
gún el elemento considerado. La carga máxima debe aplicarse en diez incrementos
regulares y mantenerse durante un minuto. Al igual que para el ensayo de flecha, la
norma no indica el tiempo que transcurre desde que se inicia el ensayo hasta que se
alcanza la carga máxima. Debe medirse la flecha de la protección de borde, δmáx, bajo
la carga máxima (figura 3.4).
Fmáx. (kN)
( γM * γF * QK )
t (s)
60
Figura 3.4 Gráfico de aplicación de la carga en el ensayo de resistencia.
La carga de ensayo debe retirarse y medirse la flecha residual, δres. A continuación el
sistema debe ser cargado con un esquema de cargas idéntico, incrementándose hasta
la carga de rotura, Ru, que provoca un fallo notable a nivel del conjunto del sistema o
en uno de los elementos que lo componen.
Se debe registrar la flecha en la posición de referencia δ1, la flecha bajo la carga
máxima δmáx, la flecha residual δres y la carga de rotura, Ru.
El ensayo se considera válido cuando se cumplen simultáneamente las tres condiciones siguientes: bajo la carga máxima no se producen plastificaciones o roturas; la flecha residual es inferior al 10% de la flecha bajo la carga máxima, δres ≤ 0.1 δmáx, y Ru
es superior a 1.2 veces la máxima carga de ensayo.
3.2.2.3 Comprobación para Carga Accidental
Se debe aplicar en el punto más desfavorable del SPPB una carga vertical descendente de 1.25 kN y comprobar que el sistema es capaz de resistirla.
3.2.2.4 Procedimiento de análisis experimental
Las pruebas se han llevado a cabo en las instalaciones del Laboratorio de Elementos
de Seguridad del Instituto Tecnológico de la Construcción (AIDICO), conforme a la
norma UNE-EN 13374. En este Laboratorio se ha utilizado un pórtico de ensayos do-
66
Técnicas utilizadas
tado de dos actuadores de carga, uno para la aplicación de cargas horizontales y otro
para la aplicación de cargas verticales. Los movimientos se han obtenido con un
transductor de desplazamiento. Un sistema de control y adquisición de datos a través
de software específico ha registrado los datos de carga y desplazamiento en cada uno
de los ensayos. Los ensayos se han realizado en todos los casos por control de desplazamiento.
En cada uno de los SPPB ensayados, los ciclos de carga se aplican en los puntos más
desfavorables del sistema, elegidos bajo criterios normativos y del propio equipo investigador (figura 3.5).
FT1: Fuerza aplicada para cumplir requisito de flecha (aplicada en puntos 1, 2 y 4)
FT2: Fuerza aplicada para cumplir requisito de flecha (aplicada en punto 3)
FH1: Fuerza aplicada para cumplir requisito de resistencia (aplicada en puntos 1, 2 y 4)
FH2: Fuerza aplicada para cumplir requisito de resistencia (aplicada en punto 3)
FD: Carga Accidental (vertical)
Figura 3.5 Disposición del ensayo de SPPB indicando los puntos más desfavorables del sistema.
La carga aplicada en los puntos 1, 2 y 3, situados en el centro de las barandillas superior e inferior y del rodapié, produce el máximo momento flector en estos elementos
(requisitos de resistencia y carga accidental) y el máximo desplazamiento del sistema
(requisito de flecha). El punto 4, situado en el extremo del poste, produce el máximo
momento flector y el máximo desplazamiento en el poste.
En SPPB formados por barandillas y rodapiés de tubos metálicos o de tablas de madera no es necesario comprobar la sección próxima al apoyo en el poste de los elementos horizontales. La aplicación de una carga en dicha sección produciría el máximo
cortante, de aproximadamente el valor de la carga, pero la comprobación a flexión
resulta infinitamente más desfavorable.
67
En el Laboratorio de Materiales de Construcción (LMC) de la Escuela Universitaria de
Arquitectura Técnica (EUAT) de la Universidad Politécnica de Madrid (UPM) se han
realizado ensayos de caracterización de la madera utilizada en los SPPB fabricados
con barandillas y rodapié de madera y postes de acero.
3.2.3 Evaluación analítica
3.2.3.1 Modelos de cálculo
En la evaluación analítica se han adoptado los siguientes modelos de cálculo: las barandillas se han considerado como vigas biapoyadas, siendo los apoyos los vínculos
con el poste; el poste se ha considerado como una ménsula, empotrado en el forjado.
Para el cálculo del sistema se han estudiado los elementos por separado, incorporando en el análisis de cada uno de ellos los efectos producidos por el resto.
El análisis en ELU es idéntico para la barandilla principal e intermedia. La situación
más desfavorable para estos elementos se produce cuando la carga está situada en el
centro de la barandilla, donde se produce el máximo momento flector en la barra. No
obstante también se analizará la situación de máximo cortante correspondiente a la
carga próxima al apoyo.
En el poste, la situación más desfavorable se produce cuando la carga se aplica en su
extremo volado, siendo la sección inferior la más solicitada, donde se produce el
máximo momento flector y el máximo cortante.
En la figura 3.6 se muestran los modelos de cálculo para las barandillas cuando la
carga se aplica en su punto medio y para el poste cuando la carga se aplica en su extremo volado.
Para el cálculo del sistema en ELS el movimiento horizontal del sistema se ha obtenido como la suma de la flecha de la barandilla cargada en el centro de la luz y la flecha
del poste. La flecha en el poste se ha calculado con una acción que es la mitad de la
carga de la barandilla y aplicada en su extremo (figura 3.7). Se ha comprobado la flecha en la barandilla principal, que es mayor que la flecha de la barandilla intermedia.
68
Técnicas utilizadas
FH1,d
FH1,d
L
L/2
L/2
VSd
VSd
MSd
MSd
Figura 3.6 Modelo de cálculo para las barandillas y el poste.
δ ≤ 55 mm
FT1
F
δB
FT1/2
δP
δ = δB + δP
Figura 3.7 Obtención de la flecha del sistema al que se aplican las fuerzas FT1 o FT2, en la posición más
desfavorable.
El cálculo para acciones accidentales en la barandilla sigue la misma metodología que
el cálculo en ELU, aplicando una carga vertical de 1.25 kN en la posición más desfavorable.
69
3.2.3.2 Análisis algebraico en ELU. Barandilla
Modelo de cálculo
Carga de cálculo
FH 1,d = γ F ⋅ FH 1 = 1.5 ⋅ 0.3 = 0.45kN
L
Figura 3.8 Modelo de cálculo para las barandillas.
Situaciones más desfavorables
Punto medio de la barandilla
Punto extremo de la barandilla
FH1,d
FH1,d
L/2
L/2
VSd
Leyenda:
FH1,d:
L:
VSd:
MSd:
Carga de cálculo
Longitud de la viga
Máximo cortante de cálculo
Máximo momento flector de cálculo
MSd
Figura 3.9 Situaciones más desfavorables para el cálculo algebraico en ELU.
Comprobaciones
Sección
Solicitación
Centro
de la
barandilla
Flexión
Cortante
Extremo
de la
barandilla
Comprobación
M Sd ≤ M Rd
VSd ≤ VRd
Interacción
flexióncortante
VSd ≤
Cortante
VSd ≤ V Rd
V Rd
2
Acciones
M Sd =
FH 1,d ⋅ L
4
VSd =
FH 1,d
VSd =
FH 1,d
2
2
VSd = FH 1,d
Resistencia de la sección
ACERO
MADERA
M Rd =
W ⋅ fy
M Rd = W ⋅ f m, d
γM
VRd = Av ⋅
fy
3
VSd = Av ⋅ f v , d
γM
V Rd
A fy 3
= v⋅
2
2
γM
VRd = Av ⋅
fy
3
VSd = Av ⋅ f v , d
γM
Tabla 3.1 Comprobaciones a realizar para la evaluación analítica en ELU en la barandilla.
70
Técnicas utilizadas
Leyenda:
FH1,d:
Valor de cálculo de la acción
L:
Longitud de la viga
Máximo momento flector de cálculo
MSd:
Esfuerzo cortante de cálculo
VSd:
MRd:
Momento flector que es capaz de resistir la sección
Esfuerzo cortante que es capaz de resistir la sección
VRd:
W:
Momento resistente de la sección
Av :
Área de cortante
A:
Área de la sección
f y:
Límite elástico del acero empleado
fm,d:
Tensión de cálculo a flexión en madera
Tensión de cálculo a cortante en madera
fv,d:
γM:
Coeficiente de minoración de la resistencia del material
Consideraciones para el cálculo a flexión en acero
El cálculo de elementos de acero se realiza según EC-3 (EV 1993-1-1-Eurocódigo 3,
1993), donde se indica que para obtener la resistencia de una sección hay que proceder previamente a su clasificación.
Como momento resistente de la sección debe tomarse el valor correspondiente en
función de la clase de sección de que se trate (tabla 3.2).
CLASE
W
1
2
Plástico (W pl)
3
Elástico (W e)
4
Elástico eficaz (W eff)
Tabla 3.2 Momentos resistentes a considerar en función de la clase de sección.
Para secciones tubulares circulares y para solicitaciones normales la clasificación se
establece comparando el cociente entre el diámetro exterior d y el espesor del tubo t
con el parámetro de abolladura, ε (figura 3.10 y tabla 3.3).
ε=
t
235
fy
d
Siendo, fy el límite elástico del acero empleado, en
N/mm2.
Figura 3.10 Sección del tubo circular.
CLASE 1
d/t ≤
CLASE 2
2
2
50 ε
70 ε
CLASE 3
90 ε2
Tabla 3.3 Clasificación de secciones tubulares.
Si una sección no cumple los requisitos para clase 3 se clasifica como clase 4.
Los momentos resistentes plástico y elástico adoptan los siguientes valores:
71
(
4 3
Re − Ri3
3
W pl =
We =
π
4
(R
⋅
4
e
)
− Ri4
Re
Leyenda:
Re:
Radio exterior
Ri:
Radio interior
)
Para una sección tubular cuadrada (figura 3.11):
W pl =
L
L/2
A
⋅ ( y G1 + y G 2 )
2
y G1 = y G 2 =
l/2
L3 − l 3
4 ⋅ L2 − l 2
(
)
Leyenda:
A:
Área de la sección
Distancia del centro de gravedad de la parte superior de la
yG1:
sección a la línea media
yG2:
Distancia del centro de gravedad de la parte inferior de la
sección a la línea media
l
Figura 3.11 Sección de tubo cuadrada.
Para una sección cualquiera (figura 3.12):
A1
ymáx
yG1
yG2
A2
Figura 3.12 Sección cualquiera.
W pl =
We =
A
⋅ ( y G1 + y G 2 )
2
Ix
y máx
Leyenda:
A:
Área de la sección
yG1:
Distancia del centro de gravedad de la parte superior de la sección
a la línea media
yG2:
Distancia del centro de gravedad de la parte inferior de la sección a
la línea media
Ix:
Momento de inercia de la sección respecto del eje que pasa por el
centro de gravedad
ymáx:
Distancia de la fibra más alejada hasta la línea neutra
72
Técnicas utilizadas
Consideraciones a tomar para el cálculo a flexión en madera
El momento resistente de la sección rectangular de ancho b y canto h es W =
Siendo la tensión de cálculo a flexión en madera, f m , d = K mod ⋅
b ⋅ h2
6
f m,k
γM
Kmod es el factor de modificación que tiene en cuenta el efecto de la duración de la carga y del contenido de humedad.
Consideraciones a tomar para el cálculo a cortante en acero
El área del cortante es:
Para sección tubular circular:
Av =
Para sección tubular cuadrada:
Av =
2⋅ A
π
A
2
Consideraciones a tomar para el cálculo a cortante en madera
El área del cortante es:
Av =
A
1 .5
La tensión de cálculo a cortante en madera es:
f v ,d = K mod ⋅
f v,k
γM
Consideraciones a tomar para el cálculo a interacción flexión-cortante en acero
Según EC-3, no se considera la interacción flexión-cortante cuando VSd < 0,5V Rd
73
3.2.3.3 Análisis algebraico en ELU. Poste
Modelo de cálculo
L
Figura 3.13 Modelo de cálculo para un poste.
Carga de cálculo
FH 1,d = γ F ⋅ FH 1 = 1.5 ⋅ 0.3 = 0.45kN
Situación más desfavorable
FH1,d
L
VSd
MSd
Figura 3.14 Diagramas de solicitaciones para el poste.
Comprobaciones
Sección
Base
del
poste
Solicitación
Flexión
Cortante
Interacción
flexión-cortante
Comprobación
M Sd ≤ M Rd
VSd ≤ V Rd
VSd ≤
V Rd
2
Acciones
M Sd = FH 1,d ⋅ L
VSd = FH 1,d
VSd = FH 1,d
Resistencia de la sección
ACERO
M Rd =
γM
VRd = Av ⋅
fy
3
γM
V Rd
A fy 3
= v⋅
2
2
γM
Tabla 3.4 Comprobaciones a realizar en la evaluación analítica en ELU en el poste.
74
W ⋅ fy
Técnicas utilizadas
La sección más desfavorable es la base, donde se produce el máximo momento flector
y el máximo cortante correspondiente.
3.2.3.4 Análisis algebráico en ELS. Sistema
En este caso la norma UNE-EN 13374 limita el movimiento horizontal del sistema
bajo una carga dada. Se trata de obtener el movimiento de todo el sistema para lo que
hay que sumar al movimiento de la barandilla, el movimiento experimentado por el
poste, que es mayor en el punto donde apoya la barandilla principal. La flecha resultante no debe ser mayor de 55 mm.
La formulación para obtener el movimiento de la barandilla es la siguiente (figura
3.15):
FT1
δB
δB =
L/2
FT 1 ⋅ L3
48 ⋅ E ⋅ I x
L/2
Leyenda:
δB:
FT1:
L:
E:
Ix:
Flecha de la barandilla
Fuerza aplicada para cumplir los requisitos de flecha
Luz de la barandilla
Módulo de elasticidad del material empleado
Momento de inercia de la sección de la barandilla respecto al eje que pasa por el centro de gravedad
Figura 3.15 Modelo para obtener el movimiento de la barandilla.
Si la sección está constituida por un tubo circular de radio exterior Re y radio interior Ri,
Ix =
π
(R
4
4
e
− Ri4
)
Para sección tubular cuadrada (figura 3.11) I x =
(
1
⋅ L4 − l 4
12
)
El momento de inercia para una sección rectangular maciza es I x = b ⋅ h 3 12 siendo b
el lado paralelo al eje respecto al cual se calcula el momento de inercia y h el lado perpendicular.
El módulo de elasticidad longitudinal del acero es E = 2.1·105 N/mm2
75
El módulo de elasticidad longitudinal de la madera, Emedio, se obtiene en función de su
clase resistente.
Para calcular la flecha del sistema δS, se suma la flecha de la barandilla δB más la flecha en el poste considerando una acción que es la mitad de la carga aplicada en la
barandilla δP (figura 3.16).
δP
FT1/2
FT 1 2 ⋅ L3
δP =
3⋅ E ⋅ I
L
δS = δB +δP
Figura 3.16 Obtención de la flecha del sistema, en la posición más desfavorable.
3.2.3.5 Análisis algebraico para Carga Accidental. Barandilla
Modelo de cálculo
L
Figura 3.17 Modelo de cálculo para las barandillas.
Carga de cálculo
FD = 1.25kN
76
Técnicas utilizadas
Situaciones más desfavorables
Punto medio de la barandilla
Punto extremo de la barandilla
FD
FD
L/2
L/2
VSd
MSd
Figura 3.18 Situaciones más desfavorables para el cálculo algebraico para Carga Accidental.
Comprobaciones
Sección
Solicitación
Centro
de la
barandilla
Flexión
M Sd ≤ M Rd
Cortante
VSd ≤ V Rd
Extremo
de la
barandilla
Comprobación
Interacción
flexióncortante
VSd ≤
Cortante
VSd ≤ V Rd
V Rd
2
Acciones
FD ⋅ L
4
F
= D
2
M Sd =
VSd
VSd =
FD
2
VSd = FD
Resistencia de la sección
ACERO
MADERA
M Rd = W ⋅ f y
VRd = Av ⋅
fy
M Rd = W ⋅ f m ,k
V Rd = Av ⋅ f v ,k
3
fy
VRd
A
= v⋅
2
2
3
fy
VRd = Av ⋅
3
V Rd = Av ⋅ f v ,k
Tabla 3.5 Comprobaciones a realizar en la evaluación analítica para Carga Accidental en la barandilla.
3.3
Evaluación de SPPB clase B
3.3.1 Introducción
Para los SPPB clase B, la norma UNE-EN 13374 exige la superación de requisitos
bajo cargas estáticas y dinámicas.
Los requisitos bajo cargas estáticas coinciden totalmente con los establecidos para los
sistemas clase A, lo que significa que un sistema clase B también es clase A.
77
3.3.2 Evaluación experimental
Para la superación de los requisitos de carga dinámica, la norma establece que el
SPPB debe ser capaz de absorber una energía cinética de 1100 J en cualquier punto
de la protección situado a una altura de 200 mm por encima de la superficie de trabajo,
y de 500 J en cualquier parte a mayor altura.
El ensayo se realiza mediante el impacto por caída pendular de un saco esferocónico
de 500 N que cae desde una altura de 2.25 m cuando se requiere absorber una energía cinética de 1100 J, y desde una altura de 1.00 m para una energía cinética de 500
J. La geometría del saco y su composición vienen definidos en la norma EN 596 (EN
596, 1995).
La protección de borde supera los requisitos de la norma cuando el saco queda retenido por el sistema (figuras 3.19, 3.20, 3.21 y 3.22).
Figura 3.19 Comprobación de altura de impacto del
Figura 3.20 Posición del saco esferocónico antes
saco esferocónico.
de iniciar el ensayo de impacto con una energía
........................................ .........
cinética de 1100 J.
Figura 3.21 Disposición del sistema de ensayo
Figura 3.22 Saco esferocónico retenido por el
clase B.
SPPB después del impacto con una energía cinética de 1100 J.
78
Técnicas utilizadas
Para los dos tipos de impacto, se han escogido como puntos más desfavorables la
sección central de la barandilla superior (E = 500 J) y del rodapié (E = 1100 J).
3.3.3 Evaluación analítica
La evaluación analítica frente a cargas dinámicas no está contemplada para la norma
UNE-EN 13374 pero en esta Tesis Doctoral se ha utilizado para poder comparar los
resultados obtenidos de esta forma con los experimentales.
El análisis se ha realizado utilizando una carga estática equivalente obtenida con el
coeficiente de amplificación dinámica.
Se han empleado coeficientes de amplificación dinámica obtenidos en régimen elástico y lineal, sin tener en cuenta la masa del elemento de recogida y teniendo en cuenta
la masa del elemento de recogida, y en régimen plástico.
3.3.3.1 Régimen elástico y lineal
Cuando el saco impacta en el centro de la barandilla superior, el sistema que recibe el
impacto se puede modelizar de la siguiente forma (figura 3.23):
Kp
Kp
Kb
m
Figura 3.23 Modelo de cálculo cuando el saco impacta en el centro de la barandilla superior.
Donde Kp representa la rigidez de los postes y Kb la rigidez de la barandilla.
La rigidez del poste es la correspondiente a la ménsula con carga puntual horizontal
en su extremo volado. Como rigidez de la barandilla se considera una viga biapoyada
con carga puntual horizontal en su punto medio.
La rigidez equivalente (Ke) del sistema se obtiene como:
79
Ke =
2K p ⋅ K b
2K p + K b
Con este valor se puede obtener el coeficiente de amplificación dinámica en régimen
elástico y lineal sin tener en cuenta la masa del elemento de recogida, γ:
γ =
2K e ⋅ H
P
En este caso H es la altura de caída del cuerpo que impacta (1.00 m) y P el peso del
cuerpo que impacta (500 N).
Si se quiere tener en cuenta la masa del elemento de recogida, el coeficiente de amplificación quedaría:
γ =
2K e ⋅ H
P

m 
 ; βm1 = 0.5mb + 2 ⋅ 0.5m p
⋅ 
 m + β m1 
Siendo m la masa del elemento que impacta, mb la masa de la barandilla que recibe el
impacto, mp la masa del poste y β un coeficiente que tiene en cuenta que no todos los
puntos de la estructura se mueven a la misma velocidad después del impacto. La obtención de β es laboriosa, afortunadamente en algunos manuales de Resistencia de
Materiales se ofrecen tabulados los valores de β para los casos más habituales (Pisarenko et al., 1985).
3.3.3.2 Régimen plástico
Para poder obtener el coeficiente de amplificación dinámica en régimen plástico es
necesario fijar el movimiento que puede experimentar el sistema después del impacto.
Utilizando el modelo de la figura 3.7 y haciendo que tanto la barandilla como el poste
adquieran el máximo desplazamiento posible, se puede evaluar el coeficiente de amplificación dinámica, γ como:
γ =
H
h
Siendo H la altura de caída del cuerpo que impacta (1.00 m) y h el máximo desplazamiento que puede experimentar la estructura que recibe el impacto en el punto donde
se aplica la carga.
80
Técnicas utilizadas
3.4
Pruebas de impacto con E = 180 J
3.4.1 Introducción
En el momento de la realización de esta Tesis Doctoral, la norma EN-13374 se encuentra en proceso de revisión. En la segunda reunión del CEN/TC 53/WG 10, celebrada al efecto en Valencia durante los días 19 y 20 de enero de 2010, la delegación
francesa compuesta por los Señores Alain Pamies y Pierre Picart plantearon la necesidad de comprobar la idoneidad de la metodología de evaluación de los sistemas clase A. Según la norma, estos sistemas se diseñaron para resistir el impacto de un trabajador que, caminando de forma paralela a la protección, tropieza e impacta contra
ella. El proyecto de norma francesa Pr NF P 93-355 (Pr NF P 93-355, 2009) relativo a
la protección periférica temporal para trabajos nuevos o de renovación, de obras de
impermeabilización de cubiertas, fija como valores para calcular impacto por caídas el
peso de un trabajador en 90 kg y su velocidad caminando en obra 2 m/s, de modo que
la energía resultante del impacto sería 180 J:
Ec =
1
1
⋅ m ⋅ v 2 = ⋅ 90 ⋅ 2 2 = 180 J
2
2
3.4.2 Evaluación experimental
En el Laboratorio de Materiales de Construcción de la EUAT de la UPM se han realizado pruebas de impacto sobre tablas de madera biapoyadas, dejando caer una masa
de 300 N desde una altura de 0.6 m, lo que equivale a una energía de 180 J.
El peso de 300 N se ha materializado mediante la unión de dos sacos de pellets, que
poseen una densidad similar a la del cuerpo humano. Se ha medido el desplazamiento
producido después del impacto colocando una falsa escuadra debajo de la tabla (figuras 3.24 y 3.25).
También se han sometido a un ensayo dinámico con una energía de 180 J, SPPB
constituidos por postes metálicos y barandillas de tubo metálico o tablas de madera.
Los ensayos se han realizado en AIDICO, utilizando el procedimiento empleado para
la evaluación como SPPB clase B, pero adecuando la altura de caída del saco para
que la energía del impacto resulte ser de 180 J (180 J / 500 N = 0.36 m) (figura 3.26).
81
Figura 3.24 Falsa escuadra debajo de la tabla ensayada.
Figura 3.25 Ensayo de impacto con E
..................................
= 180 J.
C
α < 65º
A
B
0.36 m
Saco esferocónico (50 kg)
Figura 3.26 Ensayo de impacto con E = 180 J.
3.4.3 Evaluación analítica
Cuando el impacto se realiza con el saco esferocónico golpeando sobre el sistema
montado (figura 3.26), el procedimiento para realizar la evaluación analítica coincide
con el indicado en el punto 3.3.3.
82
Técnicas utilizadas
Cuando el impacto se realiza sobre la barandilla biapoyada sobre bloques de hormigón, sólo hay que tener en cuenta la rigidez de la barandilla considerada como viga
biapoyada con carga puntual.
En este caso, el coeficiente de amplificación dinámica γ puede obtenerse como:
En régimen elástico y lineal,
γ = 1+ 1+
2K b ⋅ H
P
Siendo Kb la rigidez de la tabla biapoyada, H la altura del cuerpo que impacta y P su
peso.
En régimen elástico y lineal teniendo en cuenta la masa del elemento de recogida,
γ = 1+ 1+
2K b ⋅ H
P

m 
 ;
⋅ 
m
+
β
m
1 

β = 0 .5
Siendo m la masa del elemento que impacta y m1 la masa de la estructura que recibe
el impacto.
En régimen plástico,
γ = 1+
H
h
Con los significados del punto 3.3.3.2.
3.5
Técnicas ultrasónicas y de simulación numérica
La caracterización dinámica de los SPPB permite comprender el comportamiento de
dichos sistemas bajo excitaciones pequeñas. Este tipo de análisis ayuda a comprender
mejor su comportamiento cuando son sometidos a un fenómeno de impacto, mediante
la aplicación de fuerzas dinámicas de diferente magnitud.
Por tanto, la caracterización dinámica de SPPB puede entenderse como parte de la
caracterización del comportamiento mecánico de los mismos.
Una parte fundamental del análisis es la caracterización de las propiedades mecánicas
que son determinantes en la obtención de los modos propios.
83
Cualquier sistema o elemento, por más simple o complejo que sea, presenta unos modos propios de vibración ante los cuales el sistema precisa una menor energía externa
para ser excitado. Estos modos están en función de la matriz de rigidez del sistema,
resultando muy complejo acceder de forma rigurosa a ella para sistemas tan complejos como el que nos ocupa.
Cuando los materiales son homogéneos e isótropos, dicha matriz se simplifica bastante y basta con los módulos C11 y C44 para poder realizar una buena determinación de
sus constantes elásticas. Esto puede asimilarse para el caso del acero, en una primera
aproximación. Sin embargo para el caso de la madera, material por excelencia ortotrópico, la caracterización de dichos módulos es más compleja, dado que ésta presenta
unas características diferentes según la orientación que se considere, debido a que
sus constantes elásticas son distintas en cada una de las direcciones del espacio.
Una metodología de análisis es la que contempla una evaluación mediante simulación
numérica (en este caso por el método de los elementos finitos), y otra, es la aplicación
de técnicas experimentales que permitan identificar los modos propios de los diferentes elementos del sistema, a través de la excitación del mismo de forma controlada.
El análisis experimental dinámico se ha realizado mediante el análisis modal operacional (OMA). El OMA consiste en reproducir todos los elementos y condiciones de contorno de una estructura, y someterla a pequeños impactos controlados con el fin de
encontrar los modos propios que la caracterizan.
Respecto de la simulación numérica, es posible llevar a cabo una reproducción fiel del
sistema, considerando geometría, uniones, propiedades mecánicas de los materiales,
y condiciones de contorno.
El estudio se basa en la comparación del comportamiento dinámico real, obtenido mediante OMA, con la predicción analítica resultante de la simulación a partir de un modelo matemático mediante el Método de Elementos Finitos (FEM). Si los resultados no
coinciden, en términos de frecuencias propias de vibración o geometría de modos de
vibración, el modelo debe ser reconsiderado y mejorado. De esta forma, el estudio
realizado mediante OMA puede utilizarse como criterio para la calibración o corrección
del modelo. Este procedimiento de análisis se emplea en estudios avanzados del patrimonio construido (Roca, 2006; Albert et al. 2008; Albert et al. 2009a; Gosalbez,
2009; Albert et al. 2009b).
84
Análisis de elementos de acero
4
ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE ACERO
4.1
Características de los elementos estudiados
4.1.1 Evaluación como SPPB clase A
Se han analizado tres SPPB como clase A con luz entre postes de 2400 mm y una
altura de 1000 mm, medida desde el nivel de referencia hasta el borde superior de la
barandilla principal. En todos los casos se ha empleado como único material el acero.
También en los tres casos el rodapié ha sido idéntico, telescópico y fabricado con
chapa de acero conformado en frío. Las barandillas principal e intermedia y el poste se
han resuelto con secciones tubulares de acero S235. Las orejetas de los postes son
de acero S275.
En la tabla 4.1 se detallan las características geométricas de las secciones empleadas
en los tres sistemas:
Barandillas
Postes verticales
Rodapié
SISTEMA 1 (S1)
SISTEMA 2 (S2)
SISTEMA 3 (S3)
○ 25 · 1.5 mm
○ 40 · 1.5 mm
○ 40 · 1.5 mm
□ 35 · 1.5 mm
○ 40 · 2 mm
○ 40 · 2 mm
telescópico, fabricado en chapa metálica
Tabla 4.1 Características geométricas de las secciones de los tres sistemas ensayados.
Los tres sistemas se han anclado a una viga de hormigón armado en la que se han
embebido cartuchos de PVC preparados para alojar tanto los postes de sección
cuadrada de 35 mm de lado, como los postes de sección circular de 40 mm de
diámetro.
85
En las figuras 4.1, 4.2 y 4.3 se muestra la disposición y las características geométricas
de los tres sistemas ensayados.
Figura 4.1 Características geométricas del Sistema 1.
Figura 4.2 Características geométricas del Sistema 2.
Figura 4.3 Características geométricas del Sistema 3.
86
Análisis de elementos de acero
Las dimensiones del primero de los sistemas estudiados son las empleadas
habitualmente para la protección de bordes de forjado en obras de construcción. El
segundo de los sistemas se utiliza en ocasiones excepcionales. Las dimensiones del
tercer sistema se han determinado después de realizar un cálculo en base a la norma
UNE-EN 13374.
4.1.2 Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
Se han analizado dos SPPB fabricados con tubo circular de acero con las mismas
características geométricas generales y el mismo tipo de acero que los ensayados en
clase A. El comportamiento del poste de estos sistemas (P1) se ha comparado con el
de otro poste también circular tubular pero de menor sección (P2). Las características
geométricas de las secciones de los dos sistemas ensayados y de los postes se
indican en la tabla 4.2.
Barandillas
Postes verticales
SISTEMA 4 (S4)
SISTEMA 5 (S5)
POSTE 1 (P1)
POSTE 2 (P2)
○ 25 · 1.5 mm
○ 40 · 1.5 mm
○ 40 · 1.5 mm
○ 40 · 1.5 mm
○ 40 · 1.5 mm
○ 30 · 1.5 mm
Tabla 4.2 Características geométricas de las secciones de los dos sistemas ensayados.
4.2
Trabajo experimental y analítico realizado
4.2.1 Evaluación como SPPB clase A
4.2.1.1 Evaluación experimental
Los tres sistemas definidos en la tabla 4.1 se han evaluado experimentalmente
siguiendo la metodología indicada en el punto 3.2.2.
Las cargas se han aplicado en el punto medio de las barandillas y del rodapié y en el
extremo volado del poste.
4.2.1.2 Evaluación analítica
Los tres sistemas definidos en la tabla 4.1 se han evaluado analíticamente utilizando la
metodología indicada en el punto 3.2.3.
Se han analizado las mismas situaciones que las evaluadas experimentalmente, para
poder comparar los resultados obtenidos por ambos procedimientos.
87
4.2.2 Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
4.2.2.1 Evaluación experimental
Los dos sistemas y los postes, indicados en la tabla 4.2, se han evaluado
experimentalmente siguiendo la metodología indicada en el punto 3.4.2.
Los impactos se han producido sobre la sección central de la barandilla principal y
sobre el extremo volado de los postes.
Dos postes idénticos a los sometidos a impacto se han ensayado bajo carga estática
horizontal aplicada en su extremo volado y se ha obtenido su diagrama cargadesplazamiento. Durante el ensayo los postes se han anclado mediante un cartucho
de plástico a una viga de hormigón, de manera similar al anclaje existente en el
momento del impacto.
4.2.2.2 Evaluación analítica
Los sistemas junto con los postes se han evaluado analíticamente siguiendo la
metodología indicada en el punto 3.4.3. De la misma forma que en el caso de la
evaluación como SPPB clase A, se han estudiado analíticamente las mismas
situaciones que las evaluadas experimentalmente, para poder comparar resultados.
4.3
Resultados obtenidos
4.3.1 Evaluación como SPPB clase A
4.3.1.1 Resultados experimentales
En la tabla 4.3 se muestran los resultados obtenidos en los ensayos de flecha y
resistencia sobre los 3 sistemas estudiados cuando las cargas se aplican sobre la
barandilla principal (punto 1), la barandilla intermedia (punto 2), el rodapié (punto 3) y
el extremo superior del poste (punto 4).
En el sistema 1 las cargas se aplicaron sobre la barandilla principal, barandilla
intermedia y rodapié.
El rodapié no se evaluó de nuevo en los sistemas 2 y 3 ya que tanto el elemento en sí
como el modo de sujeción era exactamente el mismo que en el sistema 1.
88
Análisis de elementos de acero
En el sistema 2 las cargas se aplicaron sobre la barandilla principal y el poste. En el
sistema 3 la aplicación de las cargas se realizó sobre la barandilla principal, barandilla
intermedia y poste.
La Carga Accidental se evaluó sobre dos puntos diferentes de la barandilla.
En las figuras 4.4 y 4.5 se muestran los resultados correspondientes a los ensayos de
flecha cuando la carga se aplica sobre el punto central de la barandilla principal (figura
4.4) y sobre el punto extremo del poste (figura 4.5).
ENSAYO
ELEMENTO
Barandilla
principal
Barandilla
intermedia
Poste
Rodapié
FT1:
δ:
FH1:
Ru:
δmax:
δres:
SISTEMA
FLECHA
FT1 (kN)
δ (mm)
66.67
0.30
0.30
28.87
0.30
21.66
56.67
0.30
0.30
14.56
0.30
20.98
0.30
19.48
0.30
14.97
0.20
13.43
S1
S2
S3
S1
S3
S1
S2
S3
S1
RESISTENCIA
Ru(kN)
δmáx(mm)
0.57
138.24
1.34
46.69
1.94
37.20
112.39
23.62
1.08
28.62
0.82
34.12
1.41
23.15
0.63
30.18
FH1(kN)
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.35
δres(mm)
30.27
3.17
1.20
17.67
0.31
1.60
6.25
1.32
2.25
Carga aplicada en la comprobación de flecha.
Desplazamiento del sistema.
Carga aplicada en la comprobación de resistencia.
Carga aplicada en la comprobación de resistencia última.
Desplazamiento máximo.
Desplazamiento residual tras la carga máxima aplicada.
Tabla 4.3 Resultados de los ensayos de flecha y resistencia.
Los valores marcados en negrita en la tabla 4.3 indican el no cumplimiento de los
requisitos indicados en la norma UNE-EN 13374.
Ensayo de flecha barandilla principal
0,35
Fuerza (kN)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
Barandilla
40·1,5
Barandilla
40·2
_____ SistemaBarandilla
1( o 25—1,5)25
_____Sistema
2(o 40—1,5)
_____ Sistema
3( o 40—2,0)
Figura 4.4 Resultados del ensayo de flecha. Carga aplicada en la sección central de la barandilla
principal.
89
Ensayo de flecha postes de acero
0,35
Fuerza (kN)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
5
10
15
20
25
Desplazamiento (mm)
Sistema
(35·1.5)
Sistema
(40·2.0)
_____Sistema
Sistema 1(1o(40·1,5)
40—1,5) _____Sistema
2(□2 35—1,5)
_____ Sistema
3(o 340—2,0)
Figura 4.5 Resultados del ensayo de flecha. Carga aplicada en la sección superior del poste.
Los resultados del ensayo de resistencia se adjuntan en las figuras 4.6 y 4.7, cuando
la carga se aplica sobre el punto central de la barandilla principal y sobre el extremo
volado del poste, respectivamente.
Ensayo de resistencia barandilla principal
0,60
Fuerza (kN)
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Desplazamiento (mm)
_____ Sistema Barandilla
1( o 25—1,5) 25
_____Sistema
2(o 40—1,5)
_____ Sistema
3( o 40—2,0)
Barandilla
40·1,5
Barandilla
40·2
Figura 4.6 Resultados del ensayo de resistencia. Carga aplicada en la sección central de la barandilla
principal.
Ensayo de resistencia postes de acero
0,60
Fuerza (kN)
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Desplazamiento (mm)
40x1.5
Poste
Poste
_____ Sistema Poste
1(o 40—1,5)
_____Sistema
2( □35x35x1.5
35—1,5) _____ Sistema
3( o40x2.0
40—2,0)
Figura 4.7 Resultados del ensayo de resistencia. Carga aplicada en la sección superior del poste.
En la figura 4.8 se muestran los resultados del ensayo de flecha y de resistencia sobre
un rodapié.
90
Análisis de elementos de acero
Ensayos de flecha y resistencia rodapié
0,40
0,35
Fuerza (kN)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
10
20
30
40
50
Desplazam iento (m m )
Flecha
Resistencia
Figura 4.8 Resultados del ensayo de flecha y de resistencia. Carga aplicada en la sección central del
rodapié.
De los tres sistemas ensayados únicamente el sistema 1 no ha superado el ensayo de
Carga Accidental.
4.3.1.2 Resultados analíticos
Los resultados analíticos se indican fundamentalmente en forma de tablas donde se
reflejan los resultados obtenidos. Las expresiones utilizadas en las operaciones
conducentes a los resultados de las tablas se han tomado del punto 3.2.3.
Cálculo en ELU. Barandilla
▪
Sección central de la barandilla.
Cálculo a flexión
FH1,d = 0.45 kN
M Sd ≤ M Rd
1200 mm
1200 mm
Figura 4.9 Modelo de cálculo en ELU de una barandilla.
Efecto de las acciones: M Sd =
Donde: FH 1 = 0.3kN ;
FH 1,d ⋅ L
4
γ F = 1.5 ;
=
0.45kN ⋅ 2.40m
= 0.270kN ⋅ m
4
FH 1,d = γ F ⋅ FH 1 = 1.5 ⋅ 0.3kN = 0.45kN
91
Resistencia de la sección: M Rd =
235
=
fy
Siendo, ε =
W ⋅ fy
γM
235
=1
235
SISTEMA 1
SISTEMA 2
SISTEMA 3
d
≤ 50ε 2 = 50
t
)
d 25
=
= 16.6
t 1 .5
)
d 40
=
= 26.6
t 1 .5
d 40
=
= 20
t
2
Clase 1
Clase 1
Clase 1
Clase 1
W pl = 829.5mm 3
W pl = 2224.5mm 3
)
W pl = 2890.6mm 3
M Rd = 0.18kN ⋅ m
M Rd = 0.48kN ⋅ m
M Rd = 0.62kN ⋅ m
M Sd > M Rd
M Sd ≤ M Rd
M Sd ≤ M Rd
NO CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
(
4
⋅ Re3 − Ri3
3
W pl ⋅ f y
M Rd =
W pl =
)
γM
M Sd = 0.27 kN ⋅ m
Tabla 4.4 Cálculo a flexión en ELU, sección central de la barandilla.
Cálculo a cortante
VSd ≤ V Rd ;
VSd =
(
A=π ⋅ R −R
Av =
2
e
2
i
)
2⋅ A
V Rd = Av ⋅
π
fy
γM
3
FH 1,d
2
=
0.45kN
= 0.23kN
2
SISTEMA 1
A = 110.74mm
SISTEMA 2
A = 238.76mm 2
Av = 70.5mm 2
Av = 115.5mm 2
Av = 152.0mm 2
V Rd = 8.70kN
V Rd = 14.25kN
V Rd = 20.62kN
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
VSd = 0.23kN
A = 181.43mm
SISTEMA 3
2
2
Tabla 4.5 Cálculo a cortante en ELU, sección central de la barandilla.
Interacción flexión-cortante
VSd < 0.5 ⋅ V Rd
VSd = 0.23kN
SISTEMA 1
SISTEMA 2
SISTEMA 3
0.5 ⋅ V Rd = 4.30kN
0.5 ⋅ V Rd = 7.12kN
0.5 ⋅ V Rd = 10.31kN
VSd < 0.5 ⋅ V Rd
VSd < 0.5 ⋅ V Rd
VSd < 0.5 ⋅ V Rd
NO HAY INTERACCIÓN
Tabla 4.6 Cálculo interacción flexión-cortante en ELU, sección central de la barandilla.
92
Análisis de elementos de acero
Sección extrema de la barandilla.
▪
Cálculo a cortante
VSd ≤ V Rd ;
V Rd = Av ⋅
VSd = FH 1,d = 0.45kN
fy
3
γM
VSd = 0.45kN
SISTEMA 1
SISTEMA 2
SISTEMA 3
V Rd = 8.70kN
V Rd = 14.25kN
V Rd = 20.62kN
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 4.7 Cálculo a cortante en ELU, sección extrema de la barandilla.
Cálculo en ELS. Barandilla
FT1= 0.3 kN
δB
δB =
1200 mm
FT 1 ⋅ L3
48 ⋅ E ⋅ I x
1200 mm
Figura 4.10 Modelo de cálculo en ELS de una barandilla.
En el caso de acero E = 2.1·105 N/mm2.
SISTEMA 1
Ix =
π
(R
4
δB =
4
e
− Ri4
FT 1 ⋅ L3
48 ⋅ E ⋅ I x
)
I x = 7675.75mm
SISTEMA 2
I x = 33666.04mm
4
δ B = 53.60mm
δ B = 12.22mm
Tabla 4.8 Cálculo ELS, barandilla.
Cálculo de Carga Accidental. Barandilla
▪
Sección central de la barandilla.
FD = 1.25 kN
1200 mm
1200 mm
Figura 4.11 Modelo de cálculo para Carga Accidental de una barandilla.
93
SISTEMA 3
4
I x = 43215.75mm 4
δ B = 9.52mm
Cálculo a flexión
M Sd ≤ M Rd ; M Sd =
FD ⋅ L
= 0.75kN ⋅ m ;
4
SISTEMA 1
SISTEMA 2
SISTEMA 3
M Rd = W pl ⋅ f y
M Rd = 0.19kN ⋅ m
M Rd = 0.52kN ⋅ m
M Rd = 0.68kN ⋅ m
M Sd = 0.75kN ⋅ m
M Sd > M Rd
M Sd > M Rd
M Sd > M Rd
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
Tabla 4.9 Cálculo a flexión en Carga Accidental, sección central de la barandilla.
Las barandillas del sistema 2 para resistir la Carga Accidental necesitan trabajar a una
tensión de 337.15 N/mm2, que es superior a la tensión en el límite elástico (235
N/mm2), pero inferior a la mínima resistencia última a tracción, Rm, indicada por las
Normas EN 10210-1:2007 (UNE-EN 10210-1, 2007) y EN 10219-1:2007 (UNE-EN
10219-1, 2007), 360 N/mm2 (UNE-EN 12811-2: 2005, 2005b). Utilizando esa
resistencia, las barandillas superarían la comprobación analítica a Carga Accidental.
En el caso de las barandillas del sistema 3 para resistir la Carga Accidental necesitan
trabajar a una tensión de 259.46 N/mm2, que es superior a la tensión en el límite
elástico (235 N/mm2), pero inferior a la mínima resistencia última a tracción, Rm,
indicada por las Normas EN 10210-1:2007 y EN 10219-1:2007, 360 N/mm2. De nuevo,
utilizando como tensión el valor de Rm, las barandillas superarían la comprobación
analítica a Carga Accidental.
Cálculo a cortante
VSd ≤ V Rd ;
V Rd = Av ⋅
VSd =
fy
3
VSd = 0.63kN
FD 1.25kN
=
= 0.63kN
2
2
SISTEMA 1
SISTEMA 2
SISTEMA 3
V Rd = 9.57 kN
V Rd = 15.67 kN
V Rd = 20.62kN
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 4.10 Cálculo a cortante de Carga Accidental, sección central de la barandilla.
▪
Sección extrema de la barandilla.
Cálculo a cortante
VSd ≤ V Rd ;
VSd = FD = 1.25kN
94
Análisis de elementos de acero
V Rd = Av ⋅
fy
3
VSd = 0.45kN
SISTEMA 1
SISTEMA 2
SISTEMA 3
V Rd = 9.57 kN
V Rd = 15.67 kN
V Rd = 20.62kN
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 4.11 Cálculo a cortante de carga accidental, sección extrema de la barandilla.
Cálculo en ELU. Poste
Sección del empotramiento.
▪
Cálculo a flexión
FH1,d
VSd = FH 1,d = 0.45kN
1000 mm
M Sd = FH 1,d ⋅ L = 0.45kN ·m
Figura 4.12 Modelo de cálculo en ELU de un poste.
SISTEMA 1
W pl =
(
4
⋅ Re3 − Ri3
3
)
SISTEMA 2
SISTEMA 3
)
W pl = 2890.6mm 3
W pl = 2224.5mm 3
Sección circular
W pl =
A
⋅ ( y G1 + y G 2 )
2
W pl = 2526.57mm 3
Sección cuadrada
M Rd =
W pl ⋅ f y
M Rd = 0.48kN ⋅ m
M Rd = 0.54kN ⋅ m
M Rd = 0.62kN ⋅ m
M Sd ≤ M Rd
M Sd ≤ M Rd
M Sd ≤ M Rd
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
γM
M Sd = 0.45kN ⋅ m
Tabla 4.12 Cálculo a flexión en ELU, poste.
Cálculo a cortante
VSd ≤ V Rd ;
VSd = FH 1,d = 0.45kN
95
(
A=π ⋅ R −R
2
e
2
i
SISTEMA 1
)
SISTEMA 2
A = 181.43mm 2
Sección circular
A = 238.76mm 2
A = L2 − l 2
A = 200.10mm 2
Sección cuadrada
Av =
SISTEMA 3
2⋅ A
Av = 115.5mm 2
π
Av = 152.0mm 2
Sección circular
Av =
A
2
Av = 100.5mm 2
Sección cuadrada
V Rd = Av ⋅
fy
3
V Rd = 14.25kN
V Rd = 12.40kN
V Rd = 20.62kN
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
VSd ≤ V Rd
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
SISTEMA 1
SISTEMA 2
SISTEMA 3
0.5 ⋅ V Rd = 7.12kN
0.5 ⋅ V Rd = 6.20kN
0.5 ⋅ V Rd = 10.62kN
VSd < 0.5 ⋅ V Rd
VSd < 0.5 ⋅ V Rd
VSd < 0.5 ⋅ V Rd
γM
VSd = 0.45kN
Tabla 4.13 Cálculo a cortante en ELU, poste.
Interacción flexión cortante
VSd < 0.5 ⋅ V Rd
VSd = 0.45kN
NO HAY INTERACCIÓN
Tabla 4.14 Cálculo interacción flexión-cortante en ELU, poste.
Cálculo en ELS. Poste
Sistema
La flecha del sistema se obtiene como la suma de las flechas de la barandilla y el
poste (tabla 4.15):
96
Análisis de elementos de acero
δB =
FT 1 ⋅ L
48 ⋅ E ⋅ I x
3
FT 1 2 ⋅ L3
δP =
3⋅ E ⋅ Ix
Ix =
π
(R
4
4
e
− Ri4
)
Sección circular
poste
Ix =
(
1 4 4
L −l
12
SISTEMA 2
SISTEMA 3
δ B = 53.6mm
δ B = 12.22mm
δ B = 9.52mm
δ P = 7.1mm
δ P = 6.32mm
δ P = 5.51mm
I x = 33666.04mm 4
I x = 43215.75mm 4
)
Sección cuadrada
poste
δ = δB +δP
δ ≤ 55mm
SISTEMA 1
I x = 37670.75mm 4
δ = 60.7 mm
δ > 55mm
δ = 18.54mm
δ ≤ 55mm
δ = 15.03mm
δ ≤ 55mm
NO CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 4.15 Cálculo ELS, sistema.
4.3.2 Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
4.3.2.1 Evaluación experimental
Si bien tanto los dos sistemas ensayados bajo un impacto con E = 180 J como los dos
postes, son capaces de retener el saco esferocónico y resistir, por tanto, un impacto
con esa energía, la respuesta estructural de los distintos sistemas y elementos es muy
distinta.
Después del impacto se han comprobado visualmente los elementos para detectar
posibles plastificaciones o roturas y se han colocado sobre una mesa para poder medir
sus movimientos permanentes. Durante el impacto una cámara de video estuvo
gravando permanentemente en dirección perpendicular a la del plano del impacto.
Enfrentada a la cámara de video y situada por detrás del impacto, una regla graduada
permitía tener una medida del máximo desplazamiento producido durante el impacto.
En el sistema 4, el máximo movimiento medido con la cámara de video es de 115.01
mm, en el punto medio de la barandilla principal. El ángulo α formado en la zona de la
rótula plástica formada es de 5.5º (figura 4.13).
97
115.01 mm
α
2400 mm
Figura 4.13 Ángulo formado por la barandilla en la zona de la rótula.
Los postes no experimentan ninguna deformación plástica, recuperando totalmente las
deformaciones producidas durante el impacto.
Cuando se impacta sobre el sistema 5, no se produce ninguna deformación plástica,
recuperándose las deformaciones tanto en la barandilla superior como en los postes.
Al producirse un impacto con E = 180 J sobre la parte superior de un poste de 40·1.5
(poste P1) a la altura del apoyo de la barandilla principal, el poste experimenta
deformaciones plásticas a la altura de su sujeción al forjado, quedando con una flecha
residual de 61.05 mm y con un ángulo permanente girado respecto de la vertical de
3.5º (figura 4.14). El poste retiene el impacto.
61.05
1000
Figura 4.14 Ángulo permanente girado del poste P1 respecto de la vertical (3.5º).
98
Análisis de elementos de acero
También se ha producido un impacto con E = 180 J sobre un poste de acero de
sección circular tubular 30·1.5 (poste P2). Después del impacto se producen
deformaciones plásticas superiores a las del poste 40·1.5, quedando una flecha
residual de 104.53 mm y un ángulo girado respecto de la vertical de 6º (figura 4.15). El
poste retiene el impacto.
104.53 mm
1000 mm
Figura 4.15 Ángulo permanente girado del poste P2 respecto de la vertical (6º).
En la figura 4.16 se muestran los diagramas carga-desplazamiento obtenidos sobre los
postes, 40·1.5 y 30·1.5, cuando se aplican cargas horizontales crecientes en sus
extremos volados.
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0,00
20,00
40,00
60,00
80,00
100,00
Desplazamiento (mm)
Poste 40·1.5
Poste 30·1.5
Figura 4.16 Diagramas carga-desplazamiento de los postes de acero aplicando cargas crecientes en sus
extremos volados.
99
4.3.2.2 Evaluación analítica
La evaluación analítica se va ha realizar obteniendo el coeficiente de amplificación
dinámica en régimen elástico y lineal sin tener en cuenta la masa del elemento de
recogida.
Sistema 4
El sistema de la figura 4.13 puede modelizarse con el esquema de la figura 3.23. La
rigidez equivalente del sistema se obtiene como:
Ke =
2K p ⋅ K b
2K p + K b
El poste se considera empotrado volado (figura 3.16), su rigidez es:
Kp =
3⋅ E ⋅ I
L3
La barandilla se considera como viga biapoyada (figura 3.15), su rigidez es:
Kb =
48 ⋅ E ⋅ I
L3
Sustituyendo:
Kp =
3 ⋅ 2.1 ⋅ 10 5 ⋅ 33666.04
= 21.21 N mm
1000 3
Kb =
48 ⋅ 2.1 ⋅ 10 5 ⋅ 7675.75
= 5.60 N mm
2400 3
La rigidez equivalente del sistema queda:
Ke =
2 ⋅ 21.21 ⋅ 5.60
= 4.95 N mm
2 ⋅ 21.21 + 5.60
El coeficiente de amplificación dinámica se obtiene como:
γ =
2K e ⋅ H
=
P
2 ⋅ 4.95 ⋅ 360
= 2.7
500
100
Análisis de elementos de acero
Sistema 5
Trabajando de forma análoga al sistema 4:
Rigidez del poste:
K p = 21.21 N mm
Rigidez de la barandilla:
Kb =
48 ⋅ E ⋅ I 48 ⋅ 2.1 ⋅ 10 5 ⋅ 33666.04
=
= 24.55 N mm
L3
2400 3
La rigidez equivalente:
Ke =
2 ⋅ 21.21 ⋅ 24.55
= 15.55 N mm
2 ⋅ 21.21 + 24.55
El coeficiente de amplificación dinámica:
2K e ⋅ H
=
P
γ =
2 ⋅ 15.55 ⋅ 360
= 4.7
500
La comprobación de los elementos se realiza de forma análoga a la realizada en el
punto 4.3.1.2 mayorando las solicitaciones por el coeficiente de amplificación
dinámica. Para poder comparar los resultados analíticos con los experimentales, no se
minora la resistencia de los materiales con el coeficiente γM ni se mayoran las
solicitaciones con el coeficiente γF.
Cálculo resistente. Barandilla principal
▪
Sección central de la barandilla.
Cálculo a flexión
M R = W pl ⋅ f y
SISTEMA 4
Clase 1
SISTEMA 5
Clase 1
M R = 0.19kN ⋅ m
M R = 0.52kN ⋅ m
2.7
γ
M
'
S
= γ ⋅MS
M
'
S
= 0.48kN ⋅ m
4.7
M
'
S
= 0.85kN ⋅ m
M S' > M R
M S' > M R
NO CUMPLE
NO CUMPLE
Tabla 4.16 Cálculo a flexión en ELU, sección central de la barandilla.
101
Cálculo a cortante
V R = AV ⋅ f y
SISTEMA 4
SISTEMA 5
9.57 kN
15.67 kN
3
γ
V
'
S
= γ ⋅ VS
2.7
4.7
0.42kN
0.72kN
VS' < V R
VS' < V R
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 4.17 Cálculo a cortante en ELU, sección central de la barandilla.
Interacción flexión-cortante
No hay interacción.
Cálculo de movimientos. Barandilla
δ = γ ⋅δ B
'
B
SISTEMA 4
SISTEMA 5
144.72mm
57.43mm
Tabla 4.18 Cálculo del movimiento de la barandilla.
Cálculo resistente. Poste
Cuando el saco impacta en paralelo con un poste, el sistema estructural cambia y solo
resiste el impacto el poste que se modeliza como una ménsula empotrada en el
forjado.
Poste 1 (40·1.5)
El poste se modeliza como una ménsula empotrada en el forjado.
K p = 21.21 N mm
γ =
2K p ⋅ H
P
=
2 ⋅ 21.21 ⋅ 360
= 5 .5
500
Poste 2 (30·1.5)
Características geométricas del poste 30·1.5:
A = π ⋅ (Re2 − Ri2 ) = π ⋅ (15 2 − 13.5 2 ) = 134.30mm 2
102
Análisis de elementos de acero
2⋅ A
Av =
π
π
(
π
4
Kp =
2 ⋅ 134 ⋅ 30
)
(
)
⋅ Re4 − Ri4 =
P
▪
(
)
π
4
(
)
⋅ 15 4 − 13.5 4 = 13673.73mm 4
3 ⋅ E ⋅ I 3 ⋅ 2.1 ⋅ 10 5 ⋅ 13673.73
=
= 8.61 N mm
L3
1000 3
2K p ⋅ H
γ =
= 85.5mm 2
4
4
⋅ Re3 − Ri3 = ⋅ 15 3 − 13.5 3 = 1219.5mm 3
3
3
W pl =
Ix =
=
=
2 ⋅ 8.61 ⋅ 360
= 3 .5
500
Sección del empotramiento.
Cálculo a flexión
M R = W pl ⋅ f y
POSTE 1
POSTE 2
M R = 0.52kN ⋅ m
M R = 0.29kN ⋅ m
5.5
γ
M
'
S
= γ ⋅MS
M
'
S
= 1.65kN ⋅ m
3.5
M
'
S
= 1.05kN ⋅ m
M > MR
M S' > M R
NO CUMPLE
NO CUMPLE
'
S
Tabla 4.19 Cálculo a flexión, sección del empotramiento del poste.
Cálculo a cortante
V R = AV ⋅ f y
3
γ
V
'
S
= γ ⋅ VS
POSTE 1
POSTE 2
12.95kN
11.60kN
5.5
3.5
1.65kN
1.05kN
VS' < V R
VS' < V R
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 4.20 Cálculo a cortante, sección del empotramiento del poste.
No hay interacción flexión cortante.
103
Cálculo del movimiento del sistema
δ
'
B
δ = γ ⋅δ P
δS
'
P
SISTEMA 4
SISTEMA 5
57.43mm
POSTE 1
-
POSTE 2
-
144.72mm
19.17 mm
33.37 mm
77.79mm
121.95mm
163.89mm
90.80mm
-
-
Tabla 4.21 Cálculo del movimiento del sistema.
4.4
Discusión: análisis de los resultados obtenidos
4.4.1 Evaluación como SPPB clase A
4.4.1.1. Resultados generales
Los resultados indicados en la tabla 4.3 muestran que únicamente el sistema 3 es
capaz de superar los requisitos indicados por la norma UNE-EN 13374 para su
evaluación experimental. El sistema 1, utilizado de forma habitual en obras, no supera
los requisitos de flecha ni de resistencia. El sistema 2, que se utiliza en obras de forma
excepcional, no supera el ensayo de resistencia. Únicamente el sistema 1 no supera el
ensayo de Carga Accidental.
4.4.1.2 Requisito de flecha
En la figura 4.4 puede comprobarse que el comportamiento de los 3 sistemas es
prácticamente elástico y lineal, siendo el sistema 3 más rígido que el 2 y éste, a su
vez, más rígido que el 1.
El sistema 1 no cumple el requisito de flecha. El mayor nivel de desplazamiento se
obtiene cuando la carga se aplica en el centro de la barandilla principal (punto 1 del
esquema). Cuando se aplica una fuerza de 0.30 kN en el punto central de la barandilla
principal, se obtiene un movimiento superior al límite establecido por la norma: 66.67
mm frente a 55 mm, (tabla 4.3).
Figura 4.17 Ensayo de flecha, aplicando la carga en el
centro de la barandilla intermedia del sistema 1.
104
Análisis de elementos de acero
El movimiento del poste cuando se aplica la carga sobre la barandilla, se puede
obtener en la figura 4.5, donde para una carga de 0.15 kN, se obtiene un movimiento
de aproximadamente 13.07 mm. De modo que la barandilla experimenta una flecha de
66.77 - 13.07 = 53.60 mm, muy cercano a 55 mm. Esto quiere decir que incluso siendo
el poste infinitamente rígido (supuesto imposible), la barandilla por sí sola experimenta
un movimiento igual al máximo admitido para el sistema, invalidando esta barandilla
para cualquier SPPB con una luz de 2400 mm. Los resultados del ensayo de flecha
sobre la barandilla intermedia (tabla 4.3 y figura 4.17) confirman lo anterior.
Por otra parte, el poste experimenta un movimiento de 20.98 mm (tabla 4.3) al aplicar
la totalidad de la carga sobre él, lo que indica que con una barandilla lo
suficientemente rígida, podría superar el ensayo de flecha. En concreto y para superar
este ensayo, la barandilla podría desplazarse 55.00 - 13.07 = 41.93 mm.
El rodapié, con un movimiento de 13.43 mm, cumple el requisito de flecha (tabla 4.3).
Al aumentar la rigidez de la barandilla, el sistema 2 es capaz de cumplir el requisito de
flecha (figuras 4.4 y 4.18). En la tabla 4.3 se puede comprobar que la flecha del
sistema al aplicar la carga en el centro de la barandilla principal es inferior al límite
establecido por la norma (28.87 mm frente a 55 mm). Ocurre lo mismo en el sistema 3
cuya flecha máxima del sistema (21.66 mm) es todavía inferior a la del sistema 2.
Figura 4.18 Ensayo de flecha, aplicando la
carga en el centro de la barandilla
principal del sistema 2.
La flecha del poste del sistema 2 se mantiene en valores similares a los del sistema 1.
El aumento de la rigidez de las secciones de barandilla y poste han dado como
resultado movimientos significativamente menores en el sistema 3.
En la tabla 4.22 se muestra el movimiento del sistema en los 3 casos estudiados para
la carga de 0.30 kN en el centro de la barandilla principal, separando el movimiento
correspondiente al poste y a la barandilla.
105
SISTEMA 1
SISTEMA 2
SISTEMA 3
Poste
○ 40 · 1.5
13.07 mm
□ 35 · 1.5
11.04 mm
○ 40 · 2.0
9.53 mm
Barandilla
○ 25 · 1.5
53.60 mm
○ 40 · 1.5
17.83 mm
○ 40 · 2.0
12.13 mm
Sistema
66.67 mm
28.87 mm
21.66 mm
Tabla 4.22 Resultados de desplazamiento para los tres sistema ensayados.
Puede comprobarse como, para el requisito de flecha, el poste no es determinante y
las 3 soluciones anteriores dan valores de flecha para el poste muy similares.
Sin embargo, la diferencia en la flecha de las barandillas es importante. El paso del
tubo 40·1.5 al tubo 40·2 supone una disminución significativa de la flecha de la
barandilla y la barandilla de 25·1.5, por si sola, tiene una flecha superior a la permitida
por la norma.
Las gráficas de la figura 4.5 muestran en los tres postes un comportamiento inicial
anómalo, consecuencia de las deformaciones provocadas en el cartucho de plástico al
aplicar la carga, lo que conduce a gráficas no lineales y con rigidización bajo carga.
Superada aproximadamente la mitad de la carga de ensayo, el comportamiento es
lineal. La descarga se produce de forma elástica, siguiendo muy aproximadamente la
curva correspondiente a la carga. En cualquiera de los postes se obtiene un
movimiento inferior al límite permitido por la norma.
4.4.1.3 Requisito de resistencia
En la figura 4.6, se muestra el diagrama fuerza-desplazamiento cuando la carga se
aplica en el punto medio de la barandilla principal.
En referencia a la respuesta mecánica del sistema, obtenida en las pruebas realizadas
para comprobar los requisitos de resistencia en todos los casos, para cada uno de los
puntos del sistema evaluado, se alcanza la carga máxima de ensayo especificada sin
que se aprecien desplazamientos remanentes.
Se vuelven a poner de manifiesto las distintas rigideces de los tres sistemas. En el
sistema 1 el diagrama es lineal hasta aproximadamente una carga de 0.40 kN, a partir
de ese punto se pierde la linealidad y los movimientos crecen más rápidamente que
las fuerzas, perdiendo el sistema rigidez de forma paulatina, como consecuencia de la
plastificación que está produciendo en el sistema. Al alcanzar la máxima carga y
descargar, la descarga se produce por una recta paralela a la de aplicación de las
106
Análisis de elementos de acero
cargas y queda una flecha residual de aproximadamente 30 mm (30.07 mm). En este
caso el sistema resiste la máxima carga de ensayo pero no cumple los otros dos
requisitos de la norma: la flecha residual es superior al 10% de la máxima instantánea
en las barandillas principal e intermedia y la resistencia última (0.57 kN) no es superior
a 1.2 veces la máxima carga de ensayo, 0.60 kN, (tabla 4.3 y figura 4.19).
Figura 4.19 Ensayo de resistencia última sobre
Figura 4.20 Ensayo de resistencia, aplicando la
el centro de la barandilla principal del sistema 1.
carga sobre la barandilla intermedia del sistema
3.
El comportamiento de los sistemas 2 y 3 es lineal, no apreciándose prácticamente
deformaciones remanentes. Se cumplen los tres puntos indicados por la norma para la
superación del requisito de resistencia (tabla 4.3 y figura 4.20).
En la gráfica carga-desplazamiento correspondiente al poste del sistema 1 (figura 4.7),
de nuevo se vuelve a apreciar un comportamiento anómalo según aumenta la carga,
con un incremento de la rigidez del sistema, motivado por las deformaciones entre el
cartucho de plástico embebido en la viga y el poste metálico. Cuando finalizan esas
deformaciones (aproximadamente para 0.20 kN), el comportamiento corresponde a la
rigidez del poste. Se alcanza la máxima carga de ensayo, produciéndose la descarga
de forma similar a la carga, lo que significa que las deformaciones producidas en el
cartucho de plástico se recuperan y que el comportamiento del poste es elástico. El
poste supera el ensayo de resistencia.
Cuando la carga se aplica sobre el poste del sistema 2, a partir de aproximadamente
0.32 kN (figuras 4.7 y 4.21), se pierde la linealidad y aunque el poste es capaz de
107
resistir la carga máxima de ensayo sin rotura y la carga última es superior al valor
especificado, la deformación remanente supera al 10% de la instantánea y, por tanto,
el sistema debe considerarse como no válido (tabla 4.3).
Figura 4.21 Ensayo de resistencia última, aplicando la carga
sobre el poste del sistema 2.
En cuanto al poste del sistema 3, se comprueba que de nuevo el comportamiento es
elástico y se vuelven a superar los requisitos de la norma (figuras 4.7 y 4.22).
Figura 4.22 Ensayo de resistencia, aplicando
Figura 4.23 Ensayo de resistencia aplicando la
la carga sobre el poste del sistema 3.
carga sobre el centro del rodapié, sistema 1.
108
Análisis de elementos de acero
En las figuras 4.8 y 4.23 se puede comprobar el enorme movimiento producido en el
rodapié cuando se carga hasta 0.10 kN y posteriormente se descarga para obtener la
flecha de referencia. La curva carga-desplazamiento, tanto para flecha como para
resistencia, muestra el típico aspecto en "diente de sierra" como consecuencia de los
deslizamientos producidos en el sistema telescópico del rodapié. Se alcanza la
máxima carga de ensayo, y se descarga de forma aproximadamente lineal. En este
caso se superan los ensayos de flecha y de resistencia (tabla 4.3 y figura 4.8).
4.4.1.4 Carga Accidental
Se aplica una carga vertical gravitatoria de 1.25 kN, en el centro de la barandilla
principal. Por el gran desplazamiento obtenido (figura 4.24), aunque no se pudo
alcanzar la carga de 1.25 kN, se observa que el elemento no es capaz de resistir esta
carga ya que sólo se deforma, sin coger más carga.
Figura 4.24: Ensayo de Carga Accidental aplicada en
Figura 4.25: Carga Accidental aplicada en
el centro de la barandilla principal del sistema 1.
el extremo de la barandilla del sistema 2.
En los sistemas 2 y 3 se aplica una carga vertical gravitatoria de 1.25 kN, en el centro
de la barandilla principal y sobre el troquelado del extremo de la barandilla (figura
4.25). En los dos casos las barandillas resisten esta Carga Accidental.
109
4.4.1.5 Comparación entre los resultados analíticos y experimentales.
En la tabla 4.23 se muestran los valores de desplazamiento obtenidos experimental y
analíticamente por los tres sistemas en el ensayo de flecha.
S1
S2
S3
Analítico (mm)
7.10
60.70
6.32
18.54
5.51
15.03
Poste ○ 40 · 1.5
Sistema
Poste □ 35 · 1.5
Sistema
Poste ○ 40 · 2.0
Sistema
Experimental (mm)
13.07
66.67
11.04
28.87
9.53
21.66
Diferencia (%)
45.68
8.95
42.75
35.78
42.18
30.61
Tabla 4.23 Comparación entre los resultados analíticos y experimentales en la comprobación de flecha.
Los valores marcados en negrita, en la tabla 4.3, muestran el incumplimiento de los
requisitos indicados en la norma UNE-EN 13374.
Ensayo de flecha barandilla principal
0,35
Fuerza (kN)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
S1 experimental
S2 experimental
S3 experimental
S1 analítico
S2 analítico
S3 analítico
Figura 4.26 Resultados del ensayo de flecha analítica y experimental sobre el punto medio de la
barandilla principal en los tres sistemas evaluados.
Fuerza (kN)
Comparativa flecha poste 40·1.5
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0
2
4
6
8
10
12
14
Desplazamiento (mm)
Flecha experimental
Flecha analítica
Figura 4.27 Resultados del ensayo de flecha analítica y experimentalmente sobre el punto extremo del
poste 40·1.5.
110
Análisis de elementos de acero
Fuerza (kN)
Comparativa flecha poste 35·35·1.5
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0
2
4
6
8
10
12
Desplazamiento (mm)
Flecha experimental
Flecha analítica
Figura 4.28 Resultados del ensayo de flecha analítica y experimentalmente sobre el punto extremo del
poste 35·35·1.5.
Fuerza (kN)
Comparativa flecha poste 40·2.0
0,16
0,14
0,12
0,10
0,08
0,06
0,04
0,02
0,00
0
2
4
6
8
10
Desplazamiento (mm)
Flecha experimental
Flecha analítica
Figura 4.29 Resultados del ensayo de flecha analítica y experimentalmente sobre el punto extremo del
poste 40·2.0.
Fuerza (kN)
Comparativa flecha barandilla 25·1.5
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
Flecha experimental
Flecha analítica
Figura 4.30 Resultados del ensayo de flecha analítica y experimentalmente sobre el punto medio de la
barandilla principal 25·1.5.
111
Fuerza (kN)
Comparativa flecha barandilla 40·1.5
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
5
10
15
20
Desplazamiento (mm)
Flecha experimental
Flecha analítica
Figura 4.31 Resultados del ensayo de flecha analítica y experimentalmente sobre el punto medio de la
barandilla principal 40·1.5.
Fuerza (kN)
Comparativa flecha barandilla 40·2.0
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
2
4
6
8
10
12
14
Desplazamiento (mm)
Flecha experimental
Flecha analítica
Figura 4.32 Resultados del ensayo de flecha analítica y experimentalmente sobre el punto medio de la
barandilla principal 40·2.0.
Para el sistema 1 puede comprobarse que tanto analítica como experimentalmente, se
obtiene el mismo resultado: no se supera el requisito de desplazamiento. Los sistemas
2 y 3 superan el requisito de desplazamiento en los dos tipos de evaluación.
En la figura 4.26 se puede comprobar la diferencia de comportamiento de los tres
sistemas cuando se evalúan a flecha analítica y experimentalmente.
La tabla 4.23 y la figura 4.26 muestran que los movimientos obtenidos en la evaluación
experimental son mayores que los calculados analíticamente en todos los casos. En
parte se explica porque el resultado calculado analíticamente se ha obtenido tomando
como modelo de cálculo para el poste una ménsula (figura 4.12). Sin embargo y tal
como se muestra en las figuras 4.5 y 4.7 el comportamiento del poste no se
corresponde al modelo empotrado sino que existen movimientos importantes como
112
Análisis de elementos de acero
consecuencia de las deformaciones del cartucho de plástico en el que se embebe el
poste, obteniéndose experimentalmente mayores movimientos que analíticamente.
Sería necesario para la evaluación analítica incorporar un modelo que tuviese en
cuenta la interacción poste-cartucho de PVC-hormigón.
En las figuras 4.27, 4.28 y 4.29 se muestra la diferencia existente en el
comportamiento del poste evaluado analíticamente y experimentalmente hasta la
carga de 0.15 kN que es la que le corresponde en el ensayo de flecha.
En las tres gráficas puede comprobarse la enorme diferencia existente entre los
comportamientos analítico y experimental tanto en el gráfico obtenido como en el valor
final alcanzado de flecha.
Mientras que en la evaluación analítica los tres comportamientos son lineales, en la
evaluación experimental los comportamientos obtenidos son marcadamente no
lineales y además con un fenómeno de rigidización bajo carga debido como ya se ha
comentado a las deformaciones experimentadas entre el cartucho y el poste. Las
diferencias porcentuales en el valor del máximo movimiento obtenido (tabla 4.23)
indican que no es posible prescindir en un modelo matemático de la interacción
hormigón-cartucho de plástico-poste.
En las figuras 4.30-4.32 se muestra la comparación entre los comportamientos
analítico experimental de las barandillas usadas en los tres sistemas. Para obtener el
comportamiento analítico se ha usado el modelo de la figura 4.10. El comportamiento
experimental se ha obtenido como la diferencia entre los comportamientos
experimentales de los sistemas y su poste correspondiente.
Se puede comprobar que en la barandilla del sistema 1 los resultados experimentales
coinciden con los analíticos. En las barandillas de los sistemas 2 y 3, existen
diferencias entre los comportamientos analíticos y experimentales, siendo mayores los
desplazamientos evaluados experimentalmente.
En el sistema 1, la sujeción de la barandilla al poste se realiza mediante orejetas,
mientras que en los sistemas 2 y 3 se efectúa mediante troquelado de los extremos de
la barandilla.
En el sistema 1 el modelo analítico se ajusta muy bien al sistema real porque la unión
de la barandilla y el poste es un apoyo y la rigidez de la barandilla es constante en
toda la luz. En los sistemas 2 y 3 el cálculo se ha realizado suponiendo la rigidez
113
constante, pero en los extremos la rigidez es inferior, debido al troquelado, y eso
explicaría el mayor movimiento de la barandilla cuando se evalúa experimentalmente.
En la tabla 4.24 se muestran las diferencias porcentuales en los valores obtenidos
para la evaluación de la barandilla analítica y experimentalmente.
Barandilla ○ 25 · 1.5
Barandilla ○ 40 · 1.5
Barandilla ○ 40 · 2.0
Analítico (mm)
53.60
12.22
9.52
Experimental (mm)
53.66
17.86
13.15
Diferencia (%)
0.11
31.58
27.60
Tabla 4.24 Comparación entre los resultados analíticos y experimentales en la barandilla en la
comprobación de flecha.
En la tabla 4.25 se muestra un resumen de los resultados frente al cálculo a ELU y el
ensayo de resistencia para los tres sistemas.
Barandilla
Poste
S1
S2
S3
S1
S2
S3
ANALÍTICO
MSd (kN·m) MRd (kN·m)
0.18
0.27
0.27
0.48
0.27
0.62
0.45
0.48
0.45
0.54
0.45
0.62
FH1 (kN)
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
0.50
EXPERIMENTAL
Ru (kN)
δres (mm)
0.57
30.27
1.34
3.17
1.94
1.20
1.08
1.60
6.25
0.82
1.41
1.32
Tabla 4.25 Comparación entre los resultados analíticos y experimentales en la comprobación de
resistencia.
Los valores marcados en negrita, en la tabla 4.25, muestran el incumplimiento de los
requisitos indicados en la norma UNE-EN 13374.
En las columnas correspondientes a los resultados analíticos, se indican los valores
obtenidos para el momento solicitación (MSd) y el momento que es capaz de resistir la
sección (MRd). La comprobación en ELU exige que MRd ≥ MSd. En las columnas
correspondientes a los resultados experimentales se indican los valores de la carga de
ensayo (FH1), la resistencia última (Ru) y la flecha residual (δres). Los valores marcados
en negrilla corresponden a las situaciones en las cuales no se supera la comprobación
correspondiente.
Puede comprobarse en el sistema 1 que por ambos procedimientos se obtienen los
mismos resultados. El poste cumple a ELU, aunque muy justo (0.48 kN·m frente a 0.45
kN·m), pero la barandilla no es capaz de superar la comprobación a flexión (0.18 kN·m
frente a 0.27 kN·m).
114
Análisis de elementos de acero
En el caso de la barandilla, la condición establecida en el cálculo analítico (momento
solicitación
inferior
al
momento
que
resiste
la
sección)
se
comprobaría
experimentalmente únicamente verificando que es capaz de aguantar la máxima carga
de ensayo. Experimentalmente esta condición si se alcanza y son las otras dos
condiciones, de flecha residual y resistencia última, las que hacen que el ensayo no se
supere.
En el sistema 2 puede comprobarse que para la barandilla se obtienen las mismas
conclusiones en el cálculo a ELU y en el ensayo de resistencia.
Las discrepancias se generan en la comparación de los resultados para el poste. El
poste cumple los cálculos en ELU y, sin embargo, cuando se ensaya no es capaz de
superar el ensayo de resistencia porque si bien resiste la máxima carga de ensayo y
además su resistencia última es superior a 1.2 veces la carga de ensayo, la flecha
residual supera el 10% de la máxima flecha instantánea.
La discrepancia en los resultados se produce porque los requisitos exigidos por la
norma para el análisis experimental son superiores a los exigidos para el cálculo
analítico, ya que lo que se exige al cálculo analítico es solamente una de las
condiciones exigidas para superar la vía experimental: que se resista la máxima carga
de ensayo. Eso es lo que se hace en el cálculo analítico, comprobar que el momento
que resiste la sección del elemento es superior al momento producido por la carga de
cálculo, pero en el cálculo analítico no se piden las otras dos condiciones exigidas
experimentalmente: la resistencia última y la flecha residual, y es precisamente esta
última condición de flecha residual la que no ha cumplido el poste.
En el sistema 3, se obtienen los mismos resultados mediante el cálculo en ELU y el
ensayo de resistencia.
4.4.2 Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
Los resultados obtenidos en los ensayos realizados muestran que los sistemas 4 y 5
son capaces de absorber un impacto con una energía de 180 J.
El comportamiento de los sistemas 4 y 5 es sustancialmente distinto. El sistema 4
experimenta deformaciones plásticas en la barandilla superior, quedando un
movimiento permanente de 115.01 mm, lo que supone un giro en la rótula plástica
producida de 5.5º. La resistencia y rigidez de la barandilla del sistema 5 es muy
superior, no experimentando deformaciones plásticas después del impacto.
115
Cuando el impacto se produce en paralelo sobre el poste de sección 40·1.5, que es el
montado por ambos sistemas, el impacto también es retenido. En este caso se forma
una rótula plástica en la sección del empotramiento con un ángulo girado de 3.5º, lo
que supone un desplazamiento permanente de 61.05 mm.
El poste de sección 30·1.5 también retiene el impacto, con movimientos permanentes
superiores debido a la plastificación de la sección del empotramiento (104.53 mm y 6º).
El análisis de los diagramas carga-desplazamiento de los postes 40·1.5 y 30·1.5 de la
figura 4.16 revela un comportamiento más rígido hasta la máxima carga de ensayo del
poste 40·1.5. Una vez alcanzada la máxima carga de ensayo, ambos postes
experimentan una bajada en la resistencia hasta el final del ensayo. Hay que destacar
que no se produce un período de cedencia plástico después de alcanzar la carga
máxima como podría ser previsible debido al comportamiento del acero. La diferencia
se debe a que al alcanzar la máxima carga de ensayo y seguir deformando la pieza, se
produce una modificación en la geometría de la sección más solicitada, produciéndose
su abollamiento y disminuyendo el momento resistente y la inercia de la sección. En la
figura 5.28 se muestra la sección más solicitada de un poste de sección tubular
ensayado a flexión. Puede comprobarse como la abolladura de la sección implica una
reducción del momento resistente de la sección.
En los casos estudiados, la clasificación realizada por EC-3 de las secciones como
clase 1 queda del lado de la inseguridad, tal como muestran los resultados de los
ensayos realizados.
Algunos documentos (Pr NF P 93-355, 2009), indican que un SPPB es válido cuando
es capaz de absorber una energía de 180 J, adjuntando un procedimiento de
evaluación analítica que emplea un diagrama elastoplástico como comportamiento del
sistema. Los resultados anteriores muestran que el empleo del diagrama elastoplástico
no es válido porque el sistema no es capaz de desarrollar la suficiente deformación
plástica.
Adicionalmente se han ensayado a flexión en 3 puntos 5 tubos circulares de acero S
235 de sección 40·2.0 usados como postes de SPPB.
Los resultados obtenidos (figura 4.33) confirman que no pueden evaluarse este tipo de
estructuras modelizándolas con un comportamiento elastoplástico. Una vez alcanzada
la máxima carga de ensayo, los movimientos posteriores requieren menos carga y el
colapso se produce para desplazamientos pequeños, absorbiendo una energía en el
ensayo mucho menor de la que produce un comportamiento elastoplástico.
116
Análisis de elementos de acero
Ensayo flexión rotura
4,00
3,50
Fuerza (kN)
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
120
140
Desplazamiento (mm)
Poste P01
Poste P02
Poste P03
Poste P04
Poste P05
Figura 4.33 Comportamiento a flexión de tubos circulares de acero ensayados en tres puntos.
El ensayo realizado con estos tubos no reproduce la situación estructural de un poste,
sin embargo el esquema de solicitaciones y tensiones es muy similar en ambos casos:
la sección más desfavorable está solicitada por el máximo momento flector y el
máximo cortante y la variación del momento flector a lo largo de la barra es lineal.
En la tabla 4.27 se muestran para los postes P1 y P2 la máxima carga alcanzada en el
ensayo Pmáx, el máximo movimiento alcanzado durante el ensayo δmáx, la energía
absorbida hasta que finaliza el período elástico Ee, la energía hasta que se alcanza la
carga máxima E1 y la energía total absorbida durante todo el ensayo Et.
Poste 40·1.5
Poste 30·1.5
Pmáx (kN)
3.26
2.97
δmáx (mm)
58.88
87.48
Ee (J)
7
17
E1 (J)
40
58
Et (J)
160
214
Tabla 4.27 Parámetros obtenidos en los postes 40·1.5 y 30·1.5 en un ensayo de flexión estática.
Puede comprobarse como experimentalmente ambos postes han sido capaces de
retener el impacto y además, los desplazamientos obtenidos después del impacto son
muy similares a los máximos desplazamientos obtenidos durante el ensayo estático
(tabla 4.27 y figuras 4.14 y 4.15), además la energía total absorbida en el ensayo
estático hasta el fallo de los dos postes es muy similar a la energía de 180 J del
impacto (tabla 4.27).
Sin embargo es necesario indicar que en el momento del impacto la energía es de 180
J, pero esa energía no la absorbe solo el poste con su deformación, una parte
importante es absorbida por el propio saco, debido a la deformación del mismo. Puede
117
comprobarse en la figura 4.34 el estado de deformación local del saco una vez
producido el impacto.
Figura 4.34 Deformación producida en el saco después de un impacto de 180 J sobre un SPPB.
Los valores obtenidos en la tabla 4.27 de energía absorbida en el período elástico o
energía absorbida hasta la máxima carga de ensayo son muy inferiores a 180 J lo que
pone de manifiesto que para poder absorber una energía de 180 J es necesario
trabajar en régimen plástico y prácticamente hasta el fallo de la pieza.
Los
resultados
obtenidos
del coeficiente de amplificación dinámica indican
mayoraciones de 2.7 y 4.7 respecto de la carga estática. Con esos valores los
sistemas no superan analíticamente la comprobación a flexión, cuando la carga se
aplica en el punto medio de la barandilla principal o en el extremo volado del poste.
Los valores analíticos obtenidos con el coeficiente de amplificación dinámica en
régimen elástico y lineal, sin tener en cuenta la masa del elemento de recogida,
pueden considerarse como una cota superior de los mismos, es decir que quedan
siempre del lado de la seguridad. Suponen que toda la energía del impacto es
absorbida por la estructura, que además sólo trabajaría hasta que se alcanzase el
límite elástico en algún punto de la estructura.
Cuando el impacto se produce sobre el poste ocurre algo similar, no se supera la
evaluación analítica con el coeficiente de amplificación dinámica obtenido en régimen
elástico y lineal, sin embargo el poste recibe el impacto, si bien el poste se plastifica
cuando el saco impacta sobre él.
118
Análisis de elementos de madera
5
ANÁLISIS DE ELEMENTOS DE MADERA
5.1
Materiales empleados
Para la evaluación del comportamiento de la madera como barandillas y rodapiés de
SPPB, se han utilizado fundamentalmente tablas de madera de pino silvestre (PNSY),
Pinus Sylvestris L, variedad ibérica Svob (Hermoso, 2001a), procedentes del Sistema
Central de la región de la Sierra de Guadarrama y suministradas por el Aserradero de
Maderas El Espinar, situado en Segovia. Esta madera corresponde a poblaciones de
alta calidad.
Este aserradero clasifica las tablas de madera en tres categorías comerciales en
función de las caras y cantos de la tabla libres de defectos:
▪
Clase "Como Cae" (CC). Engloba a tablas de calidad Especial, Primera o
Segunda recogidas en la norma UNE-EN 1611-1 (UNE-EN 1611-1, 2000) y
presentan las dos caras y un canto libres de defectos.
▪
Clase Tercera (TA). Presentan una cara libre de defectos.
▪
Clase Cuarta (CA). Se permite cualquier tipo de defectos. Es la madera que
usualmente se solicita al aserradero para su uso en construcción.
Se ha trabajado sobre tablas de madera, de categorías CC, TA y CA de las
dimensiones que aparecen en las tablas siguientes, con las que se han realizado las
siguientes evaluaciones.
119
▪
Ensayos preliminares.
Existe abundante información acerca del comportamiento estructural de la madera
aserrada de gran escuadría de pino silvestre (Arriaga et al., 2005; Hermoso et al.,
2002b). Sin embargo, no hemos encontrado documentación relativa al comportamiento
de elementos con cantos reducidos.
El comportamiento resistente de la madera está muy influenciado por el volumen de la
muestra y, en particular, por el tamaño del canto (Fernández-Golfín et al., 2002;
Hermoso et al., 2002a). Por este motivo, se han realizado ensayos preliminares sobre
6 tablas de madera de las tres calidades comercializadas por el aserradero. El objetivo
de estos ensayos ha sido el poder estimar las dimensiones de las muestras para los
ensayos como SPPB.
Se han utilizado seis tablas cuya geometría se indica en la tabla 5.1:
L (mm)
b (mm)
h (mm)
CC 1 (PR)
3335
160
27
CC 2 (PR)
3040
160
27
TA 1 (PR)
3010
166
30
TA 2 (PR)
3055
155
28
CA 1(PR)
3000
160
28
CA 2 (PR)
3015
160
25
Tabla 5.1 Geometría de las tablas para ensayos preliminares en mm.
La madera en el momento del ensayo está prácticamente recién aserrada.
▪
Comportamiento como SPPB clase A (canto 22 mm).
Con los resultados obtenidos de los ensayos preliminares se pudo dimensionar el
canto de las tablas de madera, de modo que la superación de los ensayos como SPPB
clase A se cumpliese de forma estricta.
Se han utilizado 18 tablas de madera para poder ensayar con la madera sin envejecer
un SPPB clase A completo con cada una de las calidades comerciales y, después de
dejar envejecer durante un periodo de un año, ensayar con el resto de las tablas un
SPPB clase A para cada calidad comercial y realizar ensayos de impacto (tabla 5.2).
L (mm)
b (mm)
h (mm)
L (mm)
b (mm)
h (mm)
L (mm)
b (mm)
h (mm)
CC 1 (22)
2600
150.9
22.6
TA 1 (22)
2600
151.2
22.9
CA 1 (22)
2600
149.6
22.6
CC 2 (22)
2600
150.6
22.8
TA 2 (22)
2600
149.8
22.7
CA 2 (22)
2600
150.4
22.6
CC 3 (22)
2600
150.7
22.8
TA 3 (22)
2600
150.6
22.7
CA 3 (22)
2600
151.0
22.7
CC 4 (22)
2600
150.7
22.8
TA 4 (22)
2600
150.5
19.8
CA 4 (22)
2600
149.9
22.8
CC 5 (22)
2600
151.4
23.1
TA 5 (22)
2600
150.8
22.9
CA 5 (22)
2600
149.6
22.7
CC 6 (22)
2600
150.6
22.8
TA 6 (22)
2600
150.8
22.8
CA 6 (22)
2600
150.1
22.8
Tabla 5.2 Geometría de las tablas para ensayos de SPPB clase A y de impacto, de espesor 22 mm.
120
Análisis de elementos de madera
▪
Comportamiento como SPPB clase A (canto 27 mm).
Los resultados experimentales obtenidos sobre los sistemas anteriores no cumplieron
las expectativas que habían indicado los ensayos preliminares por lo que se
ensayaron con las mismas premisas otras 42 tablas de madera de espesor 27 mm
(tabla 5.3).
L (mm)
b (mm)
h (mm)
L (mm)
b (mm)
h (mm)
L (mm)
b (mm)
h (mm)
L (mm)
b (mm)
h (mm)
L (mm)
b (mm)
h (mm)
L (mm)
b (mm)
h (mm)
CC 1 (27)
2740
150.0
28.7
CC 8 (27)
2759
150.0
27.5
TA 1 (27)
2765
150.0
27.6
TA 8 (27)
2746
150.0
27.2
CA 1 (27)
2641
149.0
27.3
CA 8 (27)
2658
150.0
27.3
CC 2 (27)
2653
150.0
28.7
CC 9 (27)
2774
150.0
27.2
TA 2 (27)
2758
150.0
26.1
TA 9 (27)
2758
150.0
27.0
CA 2 (27)
2667
150.0
28.3
CA 9 (27)
2750
150.0
27.9
CC 3 (27)
2738
150.0
27.3
CC 10 (27)
2669
150.0
27.8
TA 3 (27)
2758
150.0
26.4
TA 10 (27)
2752
150.0
27.7
CA 3 (27)
2756
150.0
26.7
CA 10 (27)
2673
150.0
28.2
CC 4 (27)
2730
150.0
27.5
CC 11 (27)
2730
150.0
27.4
TA 4 (27)
2761
150.0
25.8
TA 11 (27)
2740
150.0
26.6
CA 4 (27)
2759
150.0
28.1
CA 11 (27)
2615
150.0
28.0
CC 5 (27)
2744
150.0
27.4
CC 12 (27)
2745
150.0
28.1
TA 5 (27)
2761
150.0
27.0
TA 12 (27)
2754
150.0
26.0
CA 5 (27)
2746
150.0
28.3
CA 12 (27)
2624
150.0
27.5
CC 6 (27)
2754
150.0
27.3
CC 13 (27)
2746
148.0
28.5
TA 6 (27)
2743
150.0
26.8
TA 13 (27)
2750
150.0
28.0
CA 6 (27)
2627
150.0
27.6
CA 13 (27)
2762
150.0
27.3
CC 7 (27)
2735
150.0
27.2
CC 14 (27)
2760
150.0
27.5
TA 7 (27)
2760
150.0
26.4
TA 14 (27)
2745
150.0
26.8
CA 7 (27)
2657
150.0
27.6
CA 14 (27)
2700
150.0
27.1
Tabla 5.3 Geometría de las tablas para ensayos de SPPB clase A y de impacto, de espesor 27 mm.
▪
Comportamiento dinámico y como SPPB clase B.
Para comprobar el comportamiento dinámico y como SPPB clase B de las tablas, se
ensayaron dos sistemas clase B, de espesores 40 y 30 mm y de calidades "Como
Cae" y "Cuarta". Se han ensayado 16 tablas (tabla 5.4).
L (mm)
b (mm)
h (mm)
L (mm)
b (mm)
h (mm)
CC 1 (40)
2600
150.9
41.1
CC 1 (30)
2600
150.6
31.0
CC 2 (40)
2600
151.0
41.1
CC 2 (30)
2600
149.1
30.9
CC 3 (40)
2600
150.6
41.0
CC 3 (30)
2600
149.9
31.0
CC 4 (40)
2600
149.9
40.7
CC 4 (30)
2600
149.9
31.2
CA 1 (40)
2600
149.8
40.9
CA 1 (30)
2600
150.6
31.3
CA 2 (40)
2600
150.7
41.1
CA 2 (30)
2600
150.5
31.3
CA 3 (40)
2600
150.9
40.9
CA 3 (30)
2600
150.4
31.0
CA 4 (40)
2600
150.9
41.0
CA 4 (30)
2600
150.5
31.0
Tabla 5.4 Geometría de las tablas para ensayos de SPPB clase B, de espesores 30 y 40 mm.
▪
Comportamiento estático de tablas de pino insigne.
Para poder comparar el comportamiento de la madera de pino silvestre con el de
maderas utilizadas en otras regiones de España, se ha trabajado sobre 4 tablas de
121
pino insigne (PNRD) procedentes del aserradero situado en Naraval (Asturias),
partidas a la mitad. Las mitades marcadas con la letra A se ensayaron sin envejecer y
las marcadas con la letra B envejecidas un año. En la tabla 5.5 se muestran las
dimensiones de las tablas.
L (mm)
b (mm)
h (mm)
IN1A
1263
152.5
26.6
IN1B
1270
147.8
25.8
IN2A
1271
160.0
26.0
IN2B
1260
162.0
26.2
IN3A
1263
171.0
27.2
IN3B
1270
167.0
26.7
IN4A
1260
166.0
25.7
IN4B
1271
165.0
25.4
Tabla 5.5 Geometría de las tablas SPPB de pino insigne, en mm.
5.2
Técnicas de caracterización del material
Las técnicas experimentales han tomado como punto de partida la caracterización del
material, que se ha realizado tanto por técnicas visuales como por ensayos mecánicos
de caracterización. Posteriormente los elementos se han ensayado, tanto de forma
individual como integrando SPPB, bajo cargas estáticas y dinámicas.
5.2.1 Técnicas visuales
Las técnicas visuales para caracterizar la madera estructural son el sistema más
antiguo y extendido. Las técnicas visuales se utilizan habitualmente para clasificar la
madera en aserradero. Se basan en la inspección y valoración de las singularidades
presentes en la madera, que pueden cuantificarse de forma visual, y en su asignación
al sistema de clases de calidad nacional (Hermoso, 2001b). En la mayoría de las
ocasiones sólo se precisa un flexómetro o regla.
En función de las especificaciones observadas para los parámetros objeto de
valoración se pueden definir distintas calidades de madera para cada especie
estudiada. Cada país ha desarrollado sus correspondientes criterios que se han
recogido en sus propias normas de clasificación visual, adaptándose a las especies
más frecuentes en su territorio.
La norma UNE-EN 338:2010 (UNE-EN 338, 2010) establece un sistema de clases
resistentes de uso general en el marco de las normas de cálculo estructural. Indica
para cada clase, los valores característicos de las propiedades de resistencia y rigidez
y los valores de densidad.
122
Análisis de elementos de madera
5.2.2 Ensayos de caracterización del material
5.2.2.1 Ensayos de caracterización estática
La estructura de la madera es tubular orientada de forma paralela al eje del árbol. Está
constituida por un material con buena resistencia a tracción, la celulosa, arriostrada
por elementos radiales, los radios leñosos, y macizada por un material muy resistente
a la compresión, la lignina.
La constitución anterior produce un material anisótropo, con diferente comportamiento
en las tres direcciones de referencia: la longitud (paralela al eje del árbol), la radial
(según la dirección de un radio) y la tangencial (tangente a los anillos de crecimiento).
Usualmente se simplifica el problema unificando las direcciones radiales y
tangenciales en una única dirección transversal o perpendicular a la fibra.
Además el material es heterogéneo e higroscópico. La heterogeneidad de la madera
supone que los distintos elementos anatómicos que la componen se pueden combinar
de forma distinta, según la especie de madera considerada e incluso dentro de una
misma especie según su procedencia. Al ser un material higroscópico, tiende a
permanecer en equilibrio dinámico con el medio. Estas dos últimas propiedades hacen
necesario al dar el valor de alguna propiedad mecánica, indicar la especie de madera
de que se trata y su contenido de humedad.
En Europa, los ensayos para determinar las propiedades mecánicas de la madera se
realizan de acuerdo con la norma UNE-EN 408:2004 (UNE-EN 408, 2004). Los valores
característicos de las propiedades mecánicas que se obtienen para cada calidad,
quedan asignados en un sistema de clases resistentes definido en la norma UNE-EN
338:2010.
Una vez obtenidos los valores de tensión de rotura a flexión, fm,k; módulo de elasticidad
longitudinal medio, E0,medio; y densidad, ρk, y utilizando las expresiones contenidas en la
norma UNE-EN 338:2010, o directamente los valores característicos de la tabla 1 de la
misma norma, pueden obtenerse los valores correspondientes a las siguientes
características: tracción paralela a la fibra, ft,0,k; tracción perpendicular a la fibra, ft,90,k;
compresión paralela a la fibra, fc,0,k; compresión perpendicular a la fibra, fc,90,k; cortante,
fv,k; módulo de elasticidad paralelo a la fibra (5º percentil), E0,05; módulo de elasticidad
medio perpendicular a la fibra, E90,medio; módulo medio de cortante, Gmedio; y densidad
media, ρmedio.
123
Un requisito inicial para poder usar la madera en aplicaciones donde deba soportar
cargas es conocer sus condiciones de resistencia y rigidez. La norma UNE-EN
408:2004 no es de aplicación para piezas de tan pequeña escuadría como las que
forman parte de los SPPB, por lo que la obtención de las propiedades mecánicas de la
madera no se ha realizado siguiendo estrictamente la norma anterior. En concreto
cuando los ensayos de flexión se han realizado cargando en cuatro puntos, la
distancia entre los puntos de aplicación de las cargas ha sido el tercio de la luz en vez
de separarlos 18 veces el canto de la pieza.
La obtención del módulo de elasticidad longitudinal de las tablas se ha realizado con
una medida global, utilizando la flecha en el centro de la viga, con relación a los puntos
de apoyo, de manera similar a los métodos empleados en USA y Australia (Boström,
1999).
En muchas ocasiones no es posible despreciar el efecto de las deformaciones
provocadas por la solicitación cortante en el valor de las flechas finales en vigas de
madera. Sin embargo en los sistemas objeto de estudio y debido a la gran esbeltez de
las tablas, el efecto del cortante es despreciable.
La estructura de la madera es fibrosa y presenta irregularidades, como la presencia de
nudos debidos a la existencia de ramas en el árbol, que la convierten en un material
heterogéneo. Los nudos suponen discontinuidad en el material provocando una
desviación local de las fibras muy importante, reduciendo notablemente las
propiedades mecánicas de la pieza (Íñiguez, 2007a). Otro tipo de defectos como la
presencia de gemas no provoca disminuciones significativas en la resistencia a flexión
(Arriaga et al., 2007).
5.2.2.2 Ensayos de caracterización dinámica
Los métodos de ensayo no destructivos (NDT) son técnicas que permiten evaluar las
propiedades de los materiales sin afectar a sus propiedades.
Entre las técnicas no destructivas empleadas para evaluar piezas de madera se
encuentran las que se basan en el empleo de ultrasonidos, siendo muchos los
investigadores que han aplicado estas técnicas. (Acuña et al., 2007; Hermoso et al.,
2007; Conde et al., 2007; Basterra et al., 2007).
Sin embargo la aplicación de técnicas basadas en ultrasonidos o en análisis modal
operacional para estructuras más complejas como SPPB es menos conocida.
124
Análisis de elementos de madera
En esta Tesis Doctoral se han usado las técnicas anteriores comparando los
resultados obtenidos con los de un modelo analizado por el método de elementos
finitos.
5.3
Trabajo experimental y analítico realizado
5.3.1 Técnicas visuales
Todas las tablas de madera se han clasificado visualmente utilizando la norma UNE
56544:2007 (UNE-EN 56544, 2007), que establece un sistema de clasificación visual
aplicable a madera aserrada de sección rectangular de las principales especies de
coníferas españolas. Esta norma establece dos calidades visuales: ME-1 y ME-2. En
su Anexo A se asignan clases resistentes en función de la especie y calidad de la
madera aserrada de sección rectangular de espesor menor o igual a 70 mm. Se han
medido y observado los siguientes defectos: nudos (figura 5.1), bolsas de resina y
entrecasco, fendas, desviación de fibra, gemas, deformaciones de la madera
(curvaturas y alabeos). En función de los defectos existentes, la madera ha sido
clasificada en clases resistentes C27, C18 o rechazo (R). La C hace referencia al
género: Coníferas y el número indica el valor mínimo de la resistencia a flexión de esa
clase, en N/mm2.
Figura 5.1 Fotografía de medición de un nudo.
Posteriormente se han ensayado las tablas clasificadas por calidades y especies,
obteniendo sus propiedades mecánicas y físicas.
125
5.3.2 Ensayos de caracterización del material
Para la realización de los ensayos preliminares se han dispuesto las tablas biapoyadas
con una luz libre de 2400 mm, y se les han aplicado cargas verticales puntuales en el
centro de la luz de 0.10, 0.30, 0.60 y 0.90 kN. Después de la aplicación de cada una
de las cargas, el elemento se ha descargado. Se han registrado las flechas producidas
bajo cada una de las cargas anteriores y la flecha residual después de la descarga.
Posteriormente se han llevado las tablas hasta rotura aumentando las cargas y/o
modificando la luz entre apoyos, según los casos.
Para el resto de tablas la caracterización mecánica del material se ha realizado en el
Laboratorio de Materiales de Construcción de la Escuela Universitaria de Arquitectura
Técnica de la Universidad Politécnica de Madrid.
5.3.2.1 Módulo de elasticidad longitudinal
El módulo de elasticidad longitudinal, E0,medio, se ha obtenido colocando las tablas
biapoyadas, cargándolas, y midiendo los desplazamientos producidos. El valor del
módulo de elasticidad se ha obtenido aproximadamente en el intervalo de cargas 0.15
Fmáx y 0.35 Fmáx, siendo Fmáx la carga estimada de rotura.
Figura 5.2 Fotografía de la medida del desplazamiento producido
Figura 5.3 Fotografía de la medida
en una tabla preliminar para hallar el módulo de elasticidad
del desplazamiento producido en
longitudinal, en el momento anterior a empezar a colocar la
una tabla preliminar para hallar el
carga.
módulo de elasticidad longitudinal.
La materialización del ensayo se ha realizado de dos formas. Colocando las tablas
sobre dos apoyos indeformables, cargándolas con prismas de acero de peso conocido
126
Análisis de elementos de madera
y midiendo los desplazamientos con un Flexímetro de la marca Salmoiragui (figuras
5.2, 5.3 y 5.4), y a partir del diagrama carga desplazamiento obtenido durante el
ensayo de tensión de rotura que se describe a continuación (figura 5.5).
Figura 5.4 Fotografía de aplicación de la carga en los tercios de la luz para hallar el módulo de elasticidad
longitudinal.
5.3.2.2 Tensión de rotura a flexión
La tensión de rotura a flexión, fm,k, se ha obtenido sometiendo las tablas a carga
creciente en los tercios de la luz o en el punto medio hasta rotura (figura 5.5). Se ha
empleado una máquina de ensayos universal marca IBERTEST, modelo MIB-60/AM,
que utiliza el software Wintest 32.
Figura 5.5 Fotografía de tabla sometida en los tercios de la luz a carga creciente hasta rotura.
5.3.2.3 Densidad
La densidad, ρk, se ha obtenido a partir de probetas extraídas de las tablas ensayadas.
Se han cubicado y pesado en una balanza electrónica GIBERTINI, modelo Europe
6000, con una capacidad de carga de 3.300g y precisión 0.01g. Sus dimensiones son
de 210x355x120 mm con un diámetro de plato de 190 mm.
127
5.3.2.4 Contenido de humedad
Posteriormente se han secado a 103 ± 2º C, hasta peso constante, para determinar el
contenido de humedad según la norma UNE-EN 384:2004 (UNE-EN 384, 2004), en
una estufa de convección natural para desecación y esterilización de la marca
CONTERM, modelo 2000201, con una capacidad de 50x60x50 cm y regulación de
temperaturas entre 40 y 250 ºC (figuras 5.6 y 5.7).
Figura 5.6 Fotografía de la obtención
Figura 5.7 Fotografía de probetas secándose en estufa a 103 ± 2º
del peso de probeta de madera
C.
húmeda sin desecar.
5.3.2.5 Diagrama carga-desplazamiento en ensayos de flexión
La obtención del diagrama carga-desplazamiento en un ensayo a flexión proporciona
una valiosísima información acerca del comportamiento estructural del elemento. Para
ello se han colocado las tablas biapoyadas y se han sometido a un sistema de dos
cargas puntuales a los tercios de la luz o a una carga puntual en el centro de la luz. El
primer sistema de cargas es el habitual en los ensayos a flexión, con él se consigue
que el tramo central trabaje a flexión pura y los extremos a flexión simple (flector más
cortante). El segundo esquema es menos empleado en trabajos de investigación pero
en esta tesis doctoral se ha empleado en ocasiones porque se asemeja más al modelo
de cálculo utilizado para evaluar los SPPB.
128
Análisis de elementos de madera
5.3.3 Evaluación como SPPB clase A
En cuanto a la comprobación de sistemas se ha considerado para el análisis el
sistema más habitual de SPPB consistente en barandillas principal e intermedia y
rodapié de tablones de madera.
El esquema sería el representado en las figuras 5.8.
Figuras 5.8 Fotografías de SPPB con postes de tubo de acero y barandillas de madera.
En la figura 5.9 se muestra el croquis de un SPPB estandar clase A ensayado. Está
formado por barandillas y rodapié de madera y postes metálicos separados 2.40 m
embebidos en la viga. Los postes son de acero S235, de sección ø 40·1,5 y altura ≥ 1
m. Las barandillas y el rodapié están formados por tablas de madera de las calidades
y espesores indicados en el punto 5.1.
.
Figura 5.9 Croquis de un SPPB clase A con elementos horizontales de madera.
5.3.4 Evaluación como SPPB clase B
La figura 5.10 corresponde al croquis de un SPPB estandar clase B, compuesto por
elementos horizontales de madera y postes verticales metálicos separados 2.40 m y
embebidos en la viga. Los postes son de acero S235, de sección ø 40·1.5 y altura ≥ 1
m. La calidad y espesor de los elementos de madera se indica en el punto 5.1.
129
Figura 5.10 Croquis de un SPPB clase B con elementos horizontales de madera.
Para los SPPB clase B, la norma UNE-EN 13374 exige la superación de los requisitos
de carga estática y la superación de los requisitos de carga dinámica.
La superación de los requisitos de carga estática supone, de hecho, el que los
sistemas cumplan los requisitos exigidos para los SPPB clase A.
La verificación de los requisitos de carga estática se ha realizado para cada uno de los
componentes por separado. El comportamiento del sistema se ha obtenido como la
suma de los efectos producidos en las barandillas o el rodapié y el efecto sobre el
poste.
El comportamiento de las barandillas y el rodapié se ha analizado en el Laboratorio de
Materiales de Construcción de la EUAT de la UPM. Las tablas de madera se han
dispuesto biapoyadas sobre elementos rígidos y las cargas se han aplicado en forma
de escalones, de acuerdo a la norma UNE-EN 13374, utilizando masas de acero de
forma paralepipédica de 5 y 6 kg de peso (figura 5.11).
Figura 5.11 Aplicación del primer escalón de carga para la evaluación estática de una tabla de madera
como componente de un SPPB.
En cada escalón de carga se han medido los desplazamientos producidos con un
Flexímetro SALMOIRAGUI 578.
El comportamiento del poste se ha estudiado en el Laboratorio de Elementos de
Seguridad de AIDICO. Se ha embebido un poste de acero de sección tubular 40·1.5 en
una viga de hormigón y se ha sometido a cargas crecientes de hasta 0.30 kN en las
alturas correspondientes a los puntos de apoyo de las tablas de madera.
130
Análisis de elementos de madera
Simultáneamente a la aplicación de la carga se ha registrado el desplazamiento
producido (figuras 5.12, 5.13 y 5.14).
Figura 5.12 Aplicación de carga en el punto superior del poste.
Figura 5.13 Aplicación de carga en
Figura 5.14 Aplicación de carga en el punto inferior del poste.
punto intermedio del poste.
A partir de los datos carga-desplazamiento obtenidos en las tablas de madera y en el
poste metálico, el comportamiento carga-desplazamiento (F-δ) del sistema se obtiene
de la forma siguiente. Para la fuerza F se obtiene el desplazamiento δm del elemento
de madera. A continuación, en el punto del poste donde apoya el elemento de madera
se obtiene el desplazamiento para un valor de carga F/2, δp. El desplazamiento del
131
sistema, δ, para la carga F, se obtiene como la suma del desplazamiento del elemento
de madera (δm) y el desplazamiento del poste (δp).
5.3.5 Ensayo de impacto con E = 180 J
Se han colocado 38 tablas de canto 27 mm y 7 de canto 22 mm envejecidas durante 1
año apoyadas en sus extremos y se han sometido a un ensayo dinámico de 180 J,
dejando caer un peso de 30 kg desde 0.60 m de altura. El peso se ha materializado
uniendo dos sacos de pellets con cinta americana. Los ensayos se han realizado en el
Laboratorio de Materiales de Construcción de la EUAT de la UPM.
Se escogieron 8 de las tablas anteriores que no habían fallado en el ensayo de
impacto y se las sometió, con el mismo esquema resistente, a un impacto de la misma
energía, pero en este caso el cuerpo que impacta se materializó con masas de acero
de 30 kg de peso cayendo desde 60 cm de altura.
A dos de las tablas anteriores que no rompieron después del ensayo, se las sometió a
un nuevo ensayo de 180 J impactando con masas de acero pero golpeando en este
caso cerca del apoyo, donde el cortante es máximo y el momento flector mínimo.
Se han analizado 5 SPPB fabricados con barandillas de madera y postes de tubo de
acero bajo una carga de impacto de 180 J. Los ensayos se han realizado en AIDICO
(figura 3.26).
Los postes, separados a ejes 2400 mm, son de las mismas características
geométricas y mecánicas que los que forman los sistemas ensayados con barandillas
de acero (punto 4.1.2). En la tabla 5.6 se indican las características geométricas y
mecánicas de los sistemas sometidos a un impacto con E = 180 J.
Barandilla
principal
Sección (mm)
Clasif. visual
Clasif. resist.
Poste
SISTEMA 5
(S5)
CA
SISTEMA 6
(S6)
TA
SISTEMA 7
(S7)
CC
SISTEMA 8
(S8)
CC
SISTEMA 9
(S9)
CA
150x27
R
○ 40·1.5
150x27
ME-2
C18
○ 40·1.5
150x27
ME-1
C27
○ 40·1.5
150x22
ME-1
C27
○ 40·1.5
150x22
R
○ 40·1.5
Tabla 5.6 Características geométricas y mecánicas de SPPB ensayados bajo una carga de impacto de
180 J.
132
Análisis de elementos de madera
5.3.6 Técnicas de simulación numérica
La simulación numérica de los SPPB se ha realizado a partir de la definición de un
modelo de elementos finitos de cada uno de los elementos: postes verticales
cilíndricos, tabla principal o superior, la tabla intermedia 1 justo por debajo de la
anterior, tabla 2 justo por debajo de ésta. La última tabla actúa como rodapié.
Los postes se encuentran insertados en un elemento con una masa muy superior, que
permite la suposición que no se mueven en el eje Z (eje vertical). Su desplazamiento
en los ejes X (perpendicular al SPPB), Y (contenido en el SPPB) se encuentra muy
limitado, en la altura donde arranca el poste.
En las figuras 5.15 y 5.16 se muestra un esquema de SPPB que se ha reproducido
para cada una de las tres configuraciones ensayadas, donde para cada una de ellas,
se ha cambiado el espesor de las tablas. Se observa como esta configuración deja
una separación casi idéntica entre tabla principal-intermedia 1 y la intermedia 1 con la
intermedia 2.
Figura 5.15 Alzado del modelo del SPPB.
Figura 5.16 Perfil del modelo del SPPB.
133
En el modelo realizado para analizar mediante elementos finitos, se ha supuesto que
los postes están empotrados en la viga de hormigón y que la unión entre las
barandillas y los postes es rígida.
Una vez realizado el modelo, se han añadido las características o propiedades
mecánicas. Dichas características se han tomado de medidas experimentales
realizadas sobre las tablas empleadas en los ensayos experimentales mediante
inspección ultrasónica y que se presentarán más adelante.
El tipo de mallado ha consistido en discretización mediante tetraedros sólidos tanto en
las tablas de madera como en los postes de acero. El motor de mallado ha sido el
estándar.
El programa de elementos finitos ANSYS©® necesita, al menos, los siguientes datos
para poder modelar los elementos:
▪
Módulo de elasticidad o módulo de Young.
El módulo de elasticidad supone la relación entre las tensiones y deformaciones en las
diferentes dimensiones del elemento, por tanto, caracterizado el comportamiento de un
material elástico, según la dirección en la que se aplica una fuerza.
Para cuerpos elásticos lineales anisótropicos, las relaciones entre tensión y
deformación pueden seguir expresándose mediante un tensor de constantes elásticas
o tensor de rigidez dado por:
σ ij = ∑ C ijkl ⋅ ε kl
k ,l
En tres dimensiones, puesto que cada uno de los índices i, j, k y l puede tener 3
valores diferentes (x, y o z), existen 34 componentes del tensor Cijkl. Sin embargo, por
la simetría de las componentes de tensión y deformación, deben cumplirse las
siguientes relaciones entre componentes
C ijkl = C jikl
(debido a la simetría del tensor tensión).
C ijkl = C ijlk
(debido a la simetría del tensor deformación).
C ijkl = C klij
(debido a que la energía elástica viene dada por una forma cuadrática).
Así de las 3x3 = 9 componentes de los tensores tensión y deformación sólo existen
(3²+3)/2 = 6 valores diferentes; a partir de esto, se sigue que el tensor de constantes
134
Análisis de elementos de madera
elásticas sólo puede tener (6²+6)/2 = 21 componentes diferentes como máximo. Estas
21 componentes pueden escribirse en forma matricial del siguiente modo:
 σ xx   C xxxx

 
 σ yy   C yyxx

 
 σ zz  =  C zzxx
 σ xy   C xyxx

 
 σ xz   C xzxx
σ   C
 yz   yzxx
C xxyy
C yyyy
C zzyy
C xyyy
C xxzz
C yyzz
C zzzz
C xyzz
C xxxy
C yyxy
C zzxy
C xyxy
C xxxz
C yyxz
C zzxz
C xyxz
C xzyy
C yzyy
C xzzz
C yzzz
C xzxy
C yzxy
C xzxz
C yzxz
C xxyz  ε xx 
 
C yyyz  ε yy 
 
C zzyz  ε zz 

C xyyz  ε xy 
 
C xzyz  ε xz 
C yzyz  ε yz 
 
En la mayor parte de las ocasiones resulta muy complicado caracterizar
completamente el módulo de elasticidad de un material anisótropo.
En el caso de la simulación numérica se puede definir los módulos de elasticidad para
diferentes materiales isótropos y anisótropos.
▪
Coeficiente de Poisson.
El coeficiente de Poisson corresponde a la razón entre la deformación transversal y a
la deformación longitudinal en un ensayo axial. Alternativamente el coeficiente de
Poisson puede calcularse a partir de los módulos de elasticidad longitudinal y
transversal.
▪
Densidad Aparente.
La densidad aparente de un material se define como la relación entre la masa y el
volumen aparente de la muestra, es decir, la fase sólida, que a su vez puede estar
compuesta por múltiples fases, y la porosidad.
La determinación de los parámetros anteriores ha procedido de fuentes diferentes:
·
Densidades de las Tablas: Las densidades de todos los elementos se ha
obtenido como el cociente entre el peso y el volumen de cada tabla.
·
Módulos de elasticidad y coeficiente de Poisson de las tablas, a partir de
inspección ultrasónica con equipo de AIDICO y mediante la técnica de
propagación de pulsos ultrasónicos de ondas longitudinales y/o transversales.
·
Propiedades del acero: seleccionadas según acero del programa ANSYS, a
saber módulo de elasticidad, coeficiente de Poisson y densidad.
135
Una vez determinados los parámetros de caracterización mecánica de los elementos
que conforman el SPPB se realiza el mallado conjunto del mismo, para poder realizar
el análisis mediante elementos finitos (figura 5.17). El análisis realizado ha sido lineal.
Figura 5.17 Mallado del modelo del SPPB.
Una vez resuelto el proceso de mallado, y dimensionándolo para que concilie buena
resolución espacial con capacidad de computación, se realiza el análisis de los modos
propios del SPPB, donde se lista el conjunto de modos (eigenmodes) y
consecuentemente se obtienen sus frecuencias propias (eigenfrequences) y los
desplazamientos unitarios, es decir, los desplazamientos que presenta el sistema a
partir de una excitación unitaria y plana en toda la banda de análisis. Estos modos (en
frecuencia y formas de deflexión) son comparados con los valores y modos
experimentales que se describen en el apartado siguiente.
5.3.7 Técnicas ultrasónicas
El golpeo de un material supone la creación de una onda mecánica con un contenido
en frecuencia que depende del material y de la duración del impacto. La energía
mecánica generada en el momento del golpeo contiene distintos tipos de ondas, que
se clasifican según la naturaleza de su vibración en su propagación por el material.
Las ondas primarias (P) y secundarias (S) se propagan por el seno del material,
mientras que las ondas de Love y Rayleigh son ondas superficiales.
Las velocidades de las distintas ondas están relacionadas con los módulos de
elasticidad, coeficiente de Poisson y densidad del material, como se verá con las
ecuaciones indicadas más adelante (Lombillo y Villegas, 2006).
136
Análisis de elementos de madera
Las inspecciones ultrasónicas se realizaron con un equipo de emisión-recepción de
pulsos DPR300 y osciloscopio digital Tektronics TDS3012. Se ha utilizado sendos
transductores PANAMETRICS V1012 y V150 de banda ancha centrados en 250 kHz,
unos no polarizados y otros polarizados para onda transversal.
Esto supone el poder discriminar dichas ondas propagándose por diferentes
orientaciones o dimensiones de las tablas. Así, se han realizado 3 medidas en el
espesor (medidas W), 3 medidas en la dimensión del alto (medidas H) y 1 medida en
la dimensión longitudinal (medidas L) (figura 5.18). A partir de las señales digitalizadas
con un 1MHz de frecuencia de muestreo se obtuvieron los registros que permiten
calcular el tiempo de propagación o tiempo de vuelo.
A partir del tiempo de vuelo para cada onda de propagación longitudinal (tp),
transversal (ts), y de la densidad aparente ρ, se pueden determinar el módulo de
elasticidad o de Young, el coeficiente de Poisson que, junto con la densidad
anteriormente citada, permiten modelizar los elementos integrantes del SPPB de
manera que reproduzcan de la manera más exacta el comportamiento del sistema
real.
Dimensión Alto - Onda P
Dimensión Alto- Onda S
0.5
0.5
0
0
-0.5
0
0.5
-0.5
1
-3
0.3
0.2
0.2
0
0.1
-0.2
0
1
2
3
2
3
4
x 10
Dimension Longitudinal - Onda S
0.4
0
1
-4
x 10
Dimension Longitudinal - Onda P
-0.4
0
-0.1
4
-3
0
0.5
1
1.5
2
-3
x 10
x 10
Figura 5.18 Señales obtenidas a diferentes alturas y para cada pareja de transductores.
137
A partir de los datos de los tiempos obtenidos se aplican las ecuaciones que
relacionan las velocidades de propagación longitudinal (Vp) y transversal (Vs) y la
densidad (ρ) con las constantes elásticas.
V
1− 2⋅ s
V
 p
v=
 V
2 ⋅ 1 −  s
  V p

G= ρ ⋅ Vs
2




2




2
E = Vp ⋅ ρ ⋅
2




(1 + v) ⋅ (1 − 2v)
1− v
Con la determinación de los módulos de elasticidad (longitudinal E y transversal G) y
coeficiente de Poisson ν se puede realizar una modelización de los elementos
asumiendo que son isótropos.
Para resolver el tema de la anisotropía del elemento madera, y considerando la
particularidad de cómo trabajan mecánicamente las mismas en la barrera, se ha
realizado un estudio que se pasa a describir.
Las medidas se realizaron en las 3 dimensiones de las tablas con lo que se pudo
determinar las constantes para cada dimensión. Al introducir cada grupo de datos (E,
ρ, ν) correspondiente a cada dimensión (largo, alto y ancho) como parámetros de la
modelización del material tabla de madera en las simulaciones, se puede hacer un
estudio de qué parámetros posibilitan una mayor similitud entre las medidas
experimentales realizadas con OMA y la simulación numérica para cada dimensión.
5.3.7.1 Análisis Experimental para la caracterización dinámica
Descripción OMA
La propagación de las ondas mecánicas generadas mediante golpeo permite excitar
modos propios de vibración de la estructura. Estos modos corresponden a la
propagación predominante de una onda mecánica con una frecuencia de pulsación
determinada que es posible registrar con un adecuado sistema de captación de
vibraciones mecánicas (Yuste et al., 2006).
Para la realización del OMA únicamente se instalan unos puntos de medida, en este
caso sensores de aceleración de alimentación ICP, distribuidos en diferentes puntos
138
Análisis de elementos de madera
de la estructura, y se realizan diferentes registros de aceleración, ante una excitación
aleatoria y ambiental, como puede ser el viento, el tráfico, o en nuestro caso dos
personas con sendos martillos golpeando produciendo una excitación aleatoria.
El posterior análisis mediante técnicas de identificación modal de dichas lecturas
obtenidas por los acelerómetros, en particular los ICP, permite obtener los modos de
vibración de la estructura, así como sus coeficientes de amortiguamiento y su forma
modal. Las técnicas de identificación modal más empleadas son la técnica del
conjunto de algoritmos POLYmax©® en el dominio de la frecuencia, y la SSI en el
dominio del tiempo.
Mediante el análisis OMA del SPPB, se pretende identificar los modos propios de
vibración a partir de los datos relativos a las propiedades mecánicas y densidad del
material: constantes elásticas, coeficiente de Poisson y densidades.
La identificación de los modos de vibración a partir del análisis modal operacional se
ha realizado con 7 acelerómetros colocados en 4 runs, completando un total de 28
posiciones.
Se han dejado 2 acelerómetros fijos y el resto se han ido moviendo en los diferentes
runs o sets de medida. En cada uno de los runs o set de medida se ha procedido a
registrar un tiempo de unos 60 segundos y se han realizado una serie de impactos con
un martillo. En la figura 5.19 se muestra un esquema sobre la posición de los
acelerómetros.
Figura 5.19 Esquema de colocación de los acelerómetros.
A partir de los registros obtenidos en cada canal acelerométrico, se calculan las
Funciones de Respuesta en Frecuencia (FRF). Asimismo, se utilizan algoritmos que
permiten la suma de de dichas FRF y la aplicación de los mismos en bandas
concretas. De esta manera, se obtiene un gráfico de respuesta espectral donde las
frecuencias de interés se muestran posicionadas en la abscisa correspondiente a
algunos picos (figura 5.20). No obstante, al tratarse de un diagrama espectral
139
calculado a partir de varios sets de medida, todas las frecuencias pueden no
corresponder a modos propios, para ello se aplican otra familia de algoritmos que
analizan la estabilidad o valor de confianza de dichas frecuencias (figura 5.21).
24.4e-6
0.00
CrossPow er Imaginary Sum
292.06
0.00
Hz
g2
Amplitude
0.15
g2
Amplitude
1.79
0.00
500.00
Figura 5.20 Diagrama de Respuesta en Frecuencia.
1.79
g2
Amplitude
vs
vv
vs
vd
vs
fd
vs
ov
f
o
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
f
s
f
o
s
v
s
s
v
v
s
s
v
v
v
s
v
o
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
v
v
s
o
v
f
v
v
v
f
v
s
v
f
o
o
o
ff
vs
f
df
sf
f
s
d
d
f
f
d
s
s
s
s
s
v
s
f
f
f
v
o
s
s
s
s
s
s
s
s
v
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
v
d
d
f
s
s
s
s
s
v
s
s
d
s
s
s
d
s
s
s
v
v
v
s
v
v
f
o
vs
vs
ss
ss
ss
vs
vs
ds
fd
vf
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
s
v
s
v
o
fv
fs
of
f
v
d
d
f
d
f
d
d
f
f
v
v
o
vs
fs
fs
fs
vs
fs
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
v
v
s
v
s
d
f
f
f
f
f
d
f
f
f
f
v
f
o
f
v
f
f
d
f
o
v
f
f
f
d
f
o
o
o
o
o
d
v
s
d
s
s
s
d
v
s
s
s
s
s
s
s
d
s
v
f
f
f
f
v
s
s
s
s
s
v
s
s
v
s
s
f
v
v
v
f
f
s
o
f
df
f
d
f
d
s
v
f
f
d
d
s
d
d
d
s
v
f
f
ff
d
f
d
fv
fs
dd
ff
fd
fd
vs
fd
s
os
s
v
v
s
v
v
f
v
o
o
50
49
o 48
46
45
43
42
40
39
37
36
34
33
31
30
28
27
25
24
22
21
19
18
16
327e-6
0.00
Linear
292
Hz
Figura 5.21 Análisis estadístico y estabilización.
El algoritmo permite observar el grado de scattering o fluctuación del valor de cada
frecuencia. De manera que los picos con mayor número de “s” y que presentan una
amplitud de pico mayor, suponen la correspondencia de dicha frecuencia con un modo
propio.
140
Análisis de elementos de madera
A partir de la frecuencia, y de los desplazamientos calculados en cada punto para
dicha frecuencia, se consigue reproducir el movimiento esquematizado del conjunto
del sistema instrumentado con acelerómetros, en este caso, de los SPPB (figura 5.22).
Figura 5.22 Representación del modo de vibración.
Dichos modos deben ser nuevamente analizados para desechar posibles modos
matemáticos que no se corresponden con la realidad y así poder asumir los restantes
como válidos y dispuestos a ser comparados con los modos teóricos derivados de la
simulación numérica. No obstante, cabe resaltar la importancia que presenta el poder
obtener los modos experimentalmente y, por tanto, reales sin tener que hacer
suposiciones de las propiedades mecánicas de los materiales y elementos que
componen el sistema, en este caso de los postes verticales de acero y de las tablas.
En esta Tesis Doctoral se han analizado diferentes configuraciones de SPPB. En
particular se ha realizado el OMA de tres SPPB montados con tablas de madera de
distinta calidad y espesor:
1. Como cae y espesor 30 mm (CC 30).
2. Cuarta y espesor 30 mm (CA 30).
3. Cuarta y espesor 40 mm (CA 40).
141
Todos los sistemas presentan la misma disposición, tres tablas y el rodapié. La
primera tabla se denominará Tabla Principal; la segunda, Intermedia 1; la tercera,
Intermedia 2; y el rodapié, como tabla colocada a ras del prefabricado en la parte más
inferior. Los postes verticales tienen “ganchos” donde alojar las tablas que se han
solidarizado a la estructura a través de cuñas de madera.
A partir de la caracterización ultrasónica se pretende determinar de forma indirecta y
no destructiva las propiedades mecánicas de las tablas CC 30, CA 30 y CA 40. Estos
valores van a permitir ser comparados con otros ensayos de flexión y poder ser
introducidos en los modelos de simulación numérica de los SPPB, para analizar
comparativamente
los
valores
experimentales
obtenidos
por
análisis
modal
operacional y los modelos numéricos elaborados en ANSYS mediante FEM.
5.4
Resultados obtenidos
5.4.1 Caracterización del material
5.4.1.1 Caracterización visual
En las tablas 5.7, 5.8, 5.9, 5.10 y 5.11 se muestran los resultados obtenidos después
de realizar la clasificación visual, según UNE 56544 (UNE 56544, 2007), a las tablas
utilizadas en los ensayos preliminares, en la evaluación como SPPB clase A y en la
evaluación como SPPB clase B de la madera de pino silvestre y SPPB clase A de pino
insigne. También se indica la clase resistente correspondiente según la clasificación
visual obtenida (Anexo A. UNE 56544).
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
CC 1 (PR)
ME-1
CC 2 (PR)
ME-1
TA 1 (PR)
R
TA 2 (PR)
R
CA 1(PR)
ME-2
CA 2 (PR)
R
C27
C27
-
-
C18
-
Tabla 5.7 Clasificación visual según UNE 56544 para los ensayos preliminares.
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
CC 1 (22)
ME-1
CC 2 (22)
ME-1
CC 3 (22)
ME-1
CC 4 (22)
ME-1
CC 5 (22)
ME-1
CC 6 (22)
ME-2
C27
C27
C27
C27
C27
C18
TA 1 (22)
ME-2
TA 2 (22)
ME-2
TA 3 (22)
R
TA 4 (22)
R
TA 5 (22)
ME-2
TA 6 (22)
R
C18
C18
-
-
C18
-
CA 1 (22)
R
CA 2 (22)
R
CA 3 (22)
R
CA 4 (22)
R
CA 5 (22)
R
CA 6 (22)
R
-
-
-
-
-
-
Tabla 5.8 Clasificación visual según UNE 56544 para SPPB clase A, de espesor 22 mm.
142
Análisis de elementos de madera
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
CC 1 (27)
ME-1
CC 2 (27)
ME-1
CC 3 (27)
ME-1
CC 4 (27)
ME-1
CC 5 (27)
ME-1
CC 6 (27)
R
CC 7(27)
ME-1
C27
C27
C27
C27
C27
-
C27
CC 8 (27)
ME-1
CC 9 (27)
ME-2
CC 10 (27)
ME-2
CC 11 (27)
R
CC 12 (27)
ME-1
CC 13 (27)
ME-1
CC 14 (27)
ME-1
C27
C18
C18
-
C27
C27
C27
TA 1 (27)
R
TA 2 (27)
R
TA 3 (27)
R
TA 4 (27)
R
TA 5 (27)
ME-2
TA 6 (27)
ME-1
TA 7 (27)
ME-2
-
-
-
-
C18
C27
C18
TA 8 (27)
ME-2
TA 9 (27)
R
TA 10 (27)
R
TA 11 (27)
R
TA 12 (27)
R
TA 13 (27)
R
TA 14 (27)
R
C18
-
-
-
-
-
-
CA 1 (27)
R
CA 2 (27)
ME-2
CA 3 (27)
R
CA 4 (27)
ME-2
CA 5 (27)
R
CA 6 (27)
R
CA 7 (27)
R
-
C18
-
C18
-
-
-
CA 8 (27)
R
CA 9 (27)
R
CA 10 (27)
R
CA 11 (27)
R
CA 12 (27)
R
CA 13 (27)
R
CA 14 (27)
R
-
-
-
-
-
-
-
Tabla 5.9 Clasificación visual según UNE 56544 para SPPB clase A, de espesor 27 mm.
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
CC 1
(40)
ME-1
CC 2
(40)
ME-1
CC 3
(40)
ME-1
CC 4
(40)
ME-1
CA 1
(40)
R
CA 2
(40)
R
CA 3
(40)
R
CA 4
(40)
R
C27
C27
C27
C27
-
-
-
-
CC 1
(30)
ME-1
CC 2
(30)
ME-1
CC 3
(30)
ME-1
CC 4
(30)
ME-1
CA 1
(30)
R
CA 2
(30)
R
CA 3
(30)
R
CA 4
(30)
R
C27
C27
C27
C27
-
-
-
-
Tabla 5.10 Clasificación visual según UNE 56544 para SPPB clase B, de espesores 30 y 40 mm.
UNE 56544
Anexo A UNE
56544
IN1A
ME-1
IN1B
ME-1
IN2A
ME-1
IN2B
ME-1
IN3A
ME-1
IN3B
ME-1
IN4A
ME-1
IN4B
ME-1
C24
C24
C24
C24
C24
C24
C24
C24
Tabla 5.11 Clasificación visual según UNE 56544 para SPPB de pino insigne.
5.4.1.2 Caracterización mecánica
Las tablas objeto de los ensayos preliminares se han colocado biapoyadas y se han
cargado en su punto medio utilizando las cargas indicadas por la norma UNE-EN
13374 para la evaluación de SPPB clase A. En la tabla 5.12 se muestran los
resultados obtenidos.
143
Cargas (kN)
0.10
0.00
0.30
0.00
0.60
0.00
0.90
0.00
Dimensiones
(Lxbxh)
CC 1 (PR)
8
0
29
0
59
1
91
-
CC 2 (PR)
8
0
27
0
56
0
86
2
2400x160x27
2400x160x27
Flecha (mm)
TA 1 (PR)
TA 2 (PR)
6
11
0
0
20
31
0
0
41
63
1
2
62
93
2400x166x30
2400x155x28
CA 1 (PR)
11
0
34
0
68
0
106
3
CA 2 (PR)
12
0
39
0
78
3
133
-
2400x160x28
2400x160x25
Tabla 5.12 Resultados de los ensayos preliminares.
En el gráfico de la figura 5.23 se muestran los resultados carga-desplazamiento para
las 6 tablas, hasta la carga de 0.90 kN.
Carga (kN)
Gráficas de carga-desplazamiento
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
CC 1
CC 2
TA 1
TA 2
CA 1
CA 2
0
20
40
60
80
100
120
140
Desplazamiento (mm)
Figura 5.23 Resultados carga-desplazamiento en tablas preliminares.
A partir de los datos anteriores se puede estimar el módulo de elasticidad longitudinal,
tomando para ello el incremento de flecha obtenido para dos cargas situadas en la
zona correspondiente al comportamiento lineal, a partir de la siguiente expresión:
∆f =
∆P ⋅ L3
48 ⋅ E ⋅ I
Donde ∆f es el incremento de flecha alcanzado por el elemento biapoyado cuando se
aplica el incremento de carga ∆P en el centro de su luz L. I es el momento de inercia
de la sección de la tabla y E el módulo de elasticidad longitudinal del material.
Cinco de las tablas se llevaron hasta rotura, pudiendo evaluar la tensión de rotura de
la madera a flexión con la siguiente expresión:
P
⋅ x = σ R ⋅W
2
144
Análisis de elementos de madera
Donde P es la carga que produce la rotura, en la sección situada a una distancia x del
apoyo más cercano, de una tabla cuya sección posee un momento resistente elástico
W y su tensión de rotura a flexión es σR.
En la tabla 5.13 se indican los valores obtenidos para el valor del módulo de
elasticidad de las 6 tablas y las tensiones de rotura de 5 de ellas.
E (N/mm2)
σ (N/mm2)
CC 1 (PR)
11159.94
50.31
CC 2 (PR)
11757.79
-
TA 1 (PR)
11284.16
47.47
TA 2 (PR)
9673.39
44.43
CA 1(PR)
8682.05
43.05
CA 2 (PR)
10633.85
32.40
Tabla 5.13 Módulo de elasticidad y tensión de rotura para tablas preliminares.
Estos resultados han servido para determinar las dimensiones de las tablas utilizadas
en los posteriores ensayos de evaluación de SPPB clase A y clase B.
En el resto de tablas objeto de la evaluación como SPPB clase A y clase B el módulo
de elasticidad longitudinal se ha obtenido a partir de un ensayo a flexión cargando en 4
puntos, a tercios de la luz. La tensión de rotura de las tablas se ha determinado con un
ensayo a flexión hasta rotura. Las propiedades físicas se han hallado siguiendo la
norma UNE-EN 408:2004.
En las tablas 5.14, 5.15 y 5.16 se indican los valores obtenidos para el módulo de
elasticidad longitudinal.
E (N/mm2)
E (N/mm2)
E (N/mm2)
CC 1 (22)
9980
TA 1 (22)
10383
CA 1 (22)
5808
CC 2 (22)
12536
TA 2 (22)
16580
CA 2 (22)
6946
CC 3 (22)
9884
TA 3 (22)
12094
CA 3 (22)
9097
CC 4 (22)
9097
TA 4 (22)
6155
CA 4 (22)
10708
CC 5 (22)
6808
TA 5 (22)
7395
CA 5 (22)
6899
CC 6 (22)
9097
TA 6 (22)
9790
CA 6 (22)
8939
Tabla 5.14 Módulo de elasticidad longitudinal en tablas de espesor 22 mm.
E (N/mm2)
E (N/mm2)
E (N/mm2)
E (N/mm2)
E (N/mm2)
E (N/mm2)
CC 1 (27)
10487
CC 8 (27)
8547
TA 1 (27)
8423
TA 8 (27)
8360
CA 1 (27)
8638
CA 8 (27)
7983
CC 2 (27)
8701
CC 9 (27)
11704
TA 2 (27)
6021
TA 9 (27)
5698
CA 2 (27)
7449
CA 9 (27)
4519
CC 3 (27)
9008
CC 10 (27)
11186
TA 3 (27)
5818
TA 10 (27)
10707
CA 3 (27)
9098
CA 10 (27)
9073
CC 4 (27)
11268
CC 11 (27)
7710
TA 4 (27)
6234
TA 11 (27)
8751
CA 4 (27)
5587
CA 11 (27)
8221
CC 5 (27)
9308
CC 12 (27)
7829
TA 5 (27)
9065
TA 12 (27)
8272
CA 5 (27)
6928
CA 12 (27)
6781
Tabla 5.15 Módulo de elasticidad longitudinal en tablas de espesor 27 mm.
145
CC 6 (27)
10768
CC 13 (27)
6564
TA 6 (27)
7371
TA 13 (27)
5645
CA 6 (27)
9182
CA 13 (27)
6431
CC 7 (27)
12517
CC 14 (27)
5960
TA 7 (27)
8797
TA 14 (27)
10282
CA 7 (27)
7419
CA 14 (27)
7490
E (N/mm2)
E (N/mm2)
CC 1 (40)
7471
CC 1 (30)
9074
CC 2 (40)
8126
CC 2 (30)
15040
CC 3 (40)
11580
CC 3 (30)
13389
CC 4 (40)
10772
CC 4 (30)
7176
CA 1 (40)
7018
CA 1 (30)
9891
CA 2 (40)
8271
CA 2 (30)
8854
CA 3 (40)
5324
CA 3 (30)
7842
CA 4 (40)
8126
CA 4 (30)
10456
Tabla 5.16 Módulo de elasticidad longitudinal en tablas de espesores 30 y 40 mm.
Para la obtención de la tensión de rotura, se han partido las tablas por la mitad y se
han ensayado cada una de las dos partes a flexión hasta rotura. En las tablas 5.17,
5.18 y 5.19 se indican los valores obtenidos de tensión de rotura a flexión para cada
una de las dos mitades (σa y σb) y la media (σm) de la madera de pino silvestre y en la
tabla 5.20 para la madera de pino insigne.
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
CC 1 (22)
52.0
59.3
55.7
TA 1 (22)
62.5
42.3
52.4
CA 1 (22)
67.8
42.3
55.1
CC 2 (22)
59.9
65.2
62.6
TA 2 (22)
71.0
71.0
CA 2 (22)
56.1
CC 3 (22)
71.0
61.2
66.1
TA 3 (22)
58.8
64.2
61.5
CA 3 (22)
56.5
61.4
59.0
CC 4 (22)
73.5
76.8
75.2
TA 4 (22)
53.9
33.1
43.5
CA 4 (22)
64.1
67.5
65.8
CC 5 (22)
63.1
58.5
60.8
TA 5 (22)
CC 6 (22)
60.2
CA 5 (22)
76.9
CA 6 (22)
43.2
50.1
46.7
27.0
69.7
TA 6 (22)
Tabla 5.17 Tensión de rotura a flexión en tablas de espesor 22 mm.
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
CC 1 (27)
95.5
95.5
CC 8 (27)
86.1
78.2
82.2
TA 1 (27)
42.2
31.1
36.7
TA 8 (27)
91.2
71.5
81.4
CA 1 (27)
59.0
59.0
CA 8 (27)
62.9
71.7
64.9
CC 2 (27)
80.4
85.6
83.0
CC 9 (27)
87.3
110.6
99.0
TA 2 (27)
50.0
50.0
TA 9 (27)
49.2
32.3
40.8
CA 2 (27)
59.4
38.8
49.1
CA 9 (27)
30.1
30.1
CC 3 (27)
55.7
49.9
52.8
CC 10 (27)
112.1
108.6
110.4
TA 3 (27)
78.3
28.5
53.4
TA 10 (27)
73.6
CA 3 (27)
73.1
69.2
71.2
CA 10 (27)
80.6
80.1
80.4
CC 4 (27)
95.0
102.5
98.8
CC 11 (27)
73.7
72.6
73.2
TA 4 (27)
53.3
45.4
49.4
TA 11 (27)
78.1
43.3
60.7
CA 4 (27)
23.8
40.1
32.0
CA 11 (27)
68.9
49.6
59.3
Tabla 5.18 Tensión de rotura a flexión en tablas de espesor 27 mm.
146
CC 5 (27)
80.7
71.9
76.3
CC 12 (27)
83.5
82.0
82.8
TA 5 (27)
85.8
70.8
78.3
TA 12 (27)
38.2
48.9
43.6
CA 5 (27)
36.8
53.2
45.0
CA 12 (27)
53.2
40.5
46.9
CC 6 (27)
107.2
104.1
105.7
CC 13 (27)
61.0
71.7
66.4
TA 6 (27)
69.3
TA 13 (27)
45.4
CA 6 (27)
36.8
36.6
36.7
CA 13 (27)
44.7
47.6
46.2
CC 7 (27)
101.3
118.6
110.0
CC 14 (27)
79.5
71.5
75.5
TA 7 (27)
49.3
61.2
55.3
TA 14 (27)
53.8
72.3
63.1
CA 7 (27)
48.3
44.6
46.5
CA 14 (27)
55.6
83.8
69.7
Análisis de elementos de madera
CC 1
(40)
34.9
41.8
38.4
CC 1
(30)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
σa (N/mm2)
σb (N/mm2)
σm (N/mm2)
CC 2
(40)
CC 3
(40)
CC 2
(30)
77.2
80.5
78.9
CC 3
(30)
46.8
60.5
53.7
CC 4
(40)
46.3
43.6
45.0
CC 4
(30)
CA 1
(40)
39.6
CA 2
(40)
39.6
CA 1
(30)
55.9
40.9
48.4
CA 3
(40)
23.5
27.3
25.4
CA 3
(30)
CA 2
(30)
36.9
33.2
35.1
CA 4
(40)
CA 4
(30)
Tabla 5.19 Tensión de rotura a flexión en tablas de espesores 30 y 40 mm.
σ (N/mm2)
IN1A
70.4
IN1B
94.3
IN2A
111.0
IN2B
98.0
IN3A
74.3
IN3B
99.4
IN4A
116.2
IN4B
94.0
Tabla 5.20 Tensión de rotura a flexión en tablas de pino insigne de Naraval (Asturias).
En los anexos 1 a 4 se muestran las fichas correspondientes a los ensayos de flexión
de todas las tablas de pino. Los anexos están ordenados por espesores de tabla y
especie de madera.
Para cada tabla ensayada se ha realizado una ficha en la que se muestra la
disposición del ensayo, las fotografías más representativas de las zonas de rotura, los
gráficos carga desplazamiento hasta rotura y una tabla donde se indican las
propiedades más representativas obtenidas en el ensayo de flexión: la carga máxima
de ensayo (Pmáx), la flecha en el período lineal (fe), la flecha máxima alcanzada (fmáx),
la tensión de rotura calculada en la sección donde el momento flector es máximo
(σmáx1), la tensión de rotura calculada en la sección donde se produce el fallo (σmáx2), el
módulo de elasticidad longitudinal (E), la energía almacenada por la estructura en
régimen lineal (Ee) y la máxima energía almacenada por toda la estructura (Emáx). Para
poder comparar la diferencia entre el comportamiento hasta rotura y en régimen lineal
se han obtenido los correspondientes cocientes entre los desplazamientos (fmáx/fe) y
las energías (Emáx/Ee).
La densidad se ha obtenido desecando muestras de las tablas y haciendo la
corrección para un 12% de humedad. Los valores para pino silvestre se indican en las
tablas 5.21, 5.22 y 5.23 y para pino insigne en la tabla 5.24.
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12%
s/ UNE-EN 338
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12%
s/ UNE-EN 338
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12%
s/ UNE-EN 338
CC 1 (22)
0.28
CC 2 (22)
0.44
CC 3 (22)
0.35
CC 4 (22)
0.42
CC 5 (22)
0.29
CC 6 (22)
0.37
0.30
0.47
0.37
0.45
0.31
0.39
TA 1 (22)
0.40
TA 2 (22)
0.42
TA 3 (22)
0.51
TA 4 (22)
0.38
TA 5 (22)
0.44
TA 6 (22)
0.39
0.42
0.45
0.54
0.40
0.47
0.41
CA 1 (22)
0.42
CA 2 (22)
0.50
CA 3 (22)
0.42
CA 4 (22)
0.42
CA 5 (22)
0.30
CA 6 (22)
0.38
0.45
0.53
0.45
0.45
0.41
0.40
Tabla 5.21 Densidad en tablas de espesores 22 mm.
147
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12% s/
UNE-EN 338
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12% s/
UNE-EN 338
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12% s/
UNE-EN 338
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12% s/
UNE-EN 338
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12% s/
UNE-EN 338
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12% s/
UNE-EN 338
CC 1 (27)
0.49
CC 2 (27)
0.42
CC 3 (27)
0.44
CC 4 (27)
0.48
CC 5 (27)
0.44
CC 6 (27)
0.49
CC7(27)
0.59
0.51
0.44
0.47
0.51
0.47
0.52
0.63
CC 8 (27)
0.40
CC 9 (27)
0.49
CC 10 (27)
0.52
CC 11 (27)
0.45
CC 12 (27)
0.41
CC 13 (27)
0.40
CC 14 (27)
0.42
0.42
0.52
0.56
0.48
0.44
0.42
0.44
TA 1 (27)
0.57
TA 2 (27)
0.40
TA 3 (27)
0.40
TA 4 (27)
0.39
TA 5 (27)
0.44
TA 6 (27)
0.35
TA 7 (27)
0.39
0.61
0.42
0.42
0.41
0.46
0.37
0.42
TA 8 (27)
0.45
TA 9 (27)
0.38
TA 10 (27)
0.45
TA 11 (27)
0.51
TA 12 (27)
0.58
TA 13 (27)
0.38
TA 14 (27)
0.46
0.48
0.41
0.48
0.54
0.61
0.41
0.49
CA 1 (27)
0.46
CA 2 (27)
0.39
CA 3 (27)
0.39
CA 4 (27)
0.40
CA 5 (27)
0.46
CA 6 (27)
0.42
CA 7 (27)
0.53
0.49
0.41
0.42
0.42
0.48
0.44
0.56
CA 8 (27)
0.46
CA 9 (27)
0.43
CA 10 (27)
0.45
CA 11 (27)
0.44
CA 12 (27)
0.39
CA 13 (27)
0.38
CA 14 (27)
0.46
0.49
0.46
0.47
0.47
0.41
0.40
0.49
Tabla 5.22 Densidad en tablas de espesor 27 mm.
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12%
s/ UNE-EN 338
Densidad (gr/cm3)
Densidad al 12%
s/ UNE-EN 338
CC 1
(40)
0.35
CC 2
(40)
0.54
CC 3
(40)
0.46
CC 4
(40)
0.41
CA 1
(40)
0.39
CA 2
(40)
0.38
CA 3
(40)
0.50
CA 4
(40)
0.41
0.37
0.57
0.49
0.43
0.41
0.40
0.53
0.43
CC 1
(30)
0.39
CC 2
(30)
0.49
CC 3
(30)
0.43
CC 4
(30)
0.38
CA 1
(30)
0.38
CA 2
(30)
0.41
CA 3
(30)
0.43
CA 4
(30)
0.47
0.41
0.52
0.46
0.40
0.40
0.43
0.46
0.50
Tabla 5.23 Densidad en tablas de espesores 30 y 40 mm.
Densidad (gr/cm3)*
Densidad al 12% s/
UNE-EN 338
IN1A
0.59
IN1B
0.46
IN2A
0.60
IN2B
0.48
IN3A
0.54
IN3B
0.48
IN4A
0.56
IN4B
0.48
0.63
0.49
0.64
0.51
0.57
0.51
0.59
0.51
Tabla 5.24 Densidad en tablas de pino insigne de Naraval (Asturias).
* Densidad obtenida en el momento del ensayo, sin secar en estufa.
5.4.2 Evaluación como SPPB clase A
5.4.2.1 Evaluación experimental
a)
Resultados experimentales madera de espesor 22 mm
Se han ensayado en AIDICO 3 SPPB clase A, de espesor 22 mm, conforme a la
norma UNE-EN 13374. De los 6 sistemas, dos corresponden a madera CC, dos a
madera de Tercera y dos a madera de Cuarta.
148
Análisis de elementos de madera
Las cargas horizontales perpendiculares al SPPB se han aplicado en los puntos 1, 2, 3
y 4 de la figura 5.24.
FH1, FT1
FD
FH1, FT1
4
1
FD
5
Fp
FH1, FT1
2
FD
FH2, FT2
3
Figura 5.24 Puntos de aplicación de las cargas de ensayo.
Requisito de flecha (desplazamiento)
En la tabla 5.25 se muestran los resultados obtenidos para los diferentes puntos de los
sistemas ensayados:
Punto 1
Barandilla
principal
Punto 2
Barandilla
intermedia
Punto 3
Rodapié
FT1:
δ1:
δ2:
δmáx:
CC 1 (22)
TA 2 (22)
CA 3 (22)
CC 2 (22)
TA 3 (22)
CA 4 (22)
CC 3 (22)
TA 1 (22)
CA 6 (22)
FT1 (kN)
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.20
0.20
0.20
δ1 (mm)
2.23
2.68
3.64
1.52
4.20
1.83
11.90
3.59
3.94
δ2 (mm)
83.05
63.29
92.23
54.28
64.92
67.20
39.76
43.74
49.04
δmáx (mm)
80.82
60.61
88.59
52.76
60.72
65.37
27.86
40.15
45.10
Carga aplicada en la comprobación de flecha.
Flecha de referencia.
Máxima flecha alcanzada durante el ensayo.
Flecha del sistema.
Tabla 5.25 Resultados de desplazamiento para los sistemas de espesor 22 mm.
Requisito de resistencia
En la tabla 5.26 se resumen los resultados del ensayo de resistencia obtenidos en los
sistemas ensayados:
149
Punto 1
Barandilla
principal
Punto 2
Barandilla
intermedia
Punto 3
Rodapié
FH1:
δ1:
δ2:
δmáx:
δres:
CC 1 (22)
TA 2 (22)
CA 3 (22)
CC 2 (22)
TA 3 (22)
CA 4 (22)
CC 3 (22)
TA 1 (22)
CA 6 (22)
FH1 (kN)
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.40
0.40
0.40
δ1 (mm)
1.39
3.35
2.25
3.14
3.26
24.32
3.97
2.15
δ2 (mm)
121.70
181.66
110.56
128.00
139.57
83.87
88.99
99.06
δmáx (mm)
120.31
178.31
108.31
124.86
136.31
59.55
85.02
96.91
δres (mm)
5.00
5.93
9.39
9.20
6.75
5.87
Carga aplicada en la comprobación de resistencia.
Flecha de referencia.
Máxima flecha alcanzada durante el ensayo.
Flecha del sistema.
Desplazamiento residual.
Tabla 5.26 Resultados de resistencia para los sistemas de espesor 22 mm.
En la barandilla principal del sistema CA 22 no se pudo obtener la medición total del
desplazamiento máximo debido a que el dispositivo de ensayo llegó antes de alcanzar
la carga máxima de ensayo de 0.60 kN, al final de su recorrido, tomándose el valor de
δ2 para una carga de 0.59 kN. Por esta razón no se pudo obtener el valor del
desplazamiento residual de la barandilla principal.
b)
Resultados experimentales madera de espesor 27 mm
Las tablas de madera se han colocado biapoyadas sobre puntos rígidos y se han
cargado de manera discreta de acuerdo con la norma UNE-EN 13374. En la tabla 5.27
se indican los resultados obtenidos para los requisitos de flecha (desplazamiento) y
resistencia.
Para poder comprobar que los ensayos a carga estática de estos SPPB clase A
cumplen con la norma se han sumado, a los resultados anteriores, los
desplazamientos producidos en un poste de acero de sección 40·1.5 sometido a
cargas crecientes de hasta 0,30 kN en las alturas correspondientes a los puntos de
apoyo de las tablas de madera (figura 5.25). De esta forma se conoce el
desplazamiento total que se produce en las tablas colocadas como barandillas
principales. En el apartado c) se muestran los resultados con la suma realizada.
150
Análisis de elementos de madera
Ensayo
Tabla
CC 1 (27)
CC 2 (27)
CC 3 (27)
CC 4 (27)
CC 5 (27)
CC 6 (27)
CC 7 (27)
CC 8 (27)
CC 9 (27)
CC 10 (27)
CC 11 (27)
CC 12 (27)
CC 13 (27)
CC 14 (27)
TA 1 (27)
TA 2 (27)
TA 3 (27)
TA 4 (27)
TA 5 (27)
TA 6 (27)
TA 7 (27)
TA 8 (27)
TA 9 (27)
TA 10 (27)
TA 11 (27)
TA 12 (27)
TA 13 (27)
TA 14 (27)
CA 1 (27)
CA 2 (27)
CA 3 (27)
CA 4 (27)
CA 5 (27)
CA 6 (27)
CA 7 (27)
CA 8 (27)
CA 9 (27)
CA 10 (27)
CA 11 (27)
CA 12 (27)
CA 13 (27)
CA 14 (27)
Flecha
FT1 (kN) δmáx (mm)
0.30
26.05
0.30
33.20
0.30
36.00
0.30
29.00
0.30
36.70
0.30
31.30
0.30
26.50
0.30
38.10
0.30
28.40
0.30
26.90
0.30
42.30
0.30
43.00
0.30
44.00
55.10
0.30
0.30
38.85
61.10
0.30
64.00
0.30
65.20
0.30
0.30
37.00
0.30
49.30
0.30
44.50
0.30
41.30
62.50
0.30
0.30
30.20
0.30
40.70
0.30
44.50
0.30
54.20
0.30
35.80
0.30
38.10
0.30
41.60
0.30
41.65
0.30
54.55
0.30
42.85
0.30
36.00
0.30
45.00
0.30
41.50
68.50
0.30
0.30
37.60
0.30
37.50
0.30
50.20
0.30
53.80
0.30
45.95
FH1 (kN)
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
Resistencia
Ru (0.72 kN)
δmáx (mm)
Supera
51.20
Supera
69.70
Supera
74.00
Supera
58.40
Supera
75.70
Supera
63.80
Supera
53.80
Supera
79.10
Supera
56.60
Supera
53.50
Supera
87.30
Supera
89.00
Supera
95.50
Supera
116.60
Supera
80.35
No supera
130.10
No supera
No supera
Supera
77.00
Supera
100.80
Supera
93.00
Supera
86.80
Supera
133.00
Supera
61.00
No supera
86.20
Supera
93.00
Supera
113.20
Supera
73.30
Supera
79.10
No supera
88.60
Supera
89.15
No supera
120.55
Supera
90.85
Supera
74.50
No supera
97.50
Supera
85.50
No supera
156.50
Supera
78.60
Supera
77.50
Supera
104.70
Supera
117.80
No supera
99.95
δres (mm)
0.50
1.50
1.00
0.50
3.00
2.00
1.00
4.00
2.00
1.00
6.00
5.00
9.00
13.00
3.50
4.00
4.00
2.00
8.50
1.00
4.00
6.50
1.50
3.00
1.50
5.50
1.50
2.50
1.15
3.00
3.50
3.00
7.00
-
Tabla 5.27 Resultados de desplazamiento de tablas de espesor 27 mm.
Los valores marcados en negrita, en la tabla 5.27, indican el incumplimiento de los
requisitos indicados por la norma UNE-EN 13374.
151
Flecha a distinta altura del poste
0,35
Fuerza (kN)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
5
10
15
20
25
30
Desplazamiento (mm)
h = 1035 mm
h = 625 mm
h = 65 mm
Figura 5.25 Gráfico carga desplazamiento del poste de acero de sección 40·1.5 cargado a distintas
alturas.
c)
Resultados experimentales SPPB madera de espesor 27 mm
En la tabla 5.28 se muestran los resultados obtenidos para los diferentes puntos de los
sistemas ensayados:
152
Análisis de elementos de madera
Ensayo
Tabla
CC 1 (27)
CC 2 (27)
CC 3 (27)
CC 4 (27)
CC 5 (27)
CC 6 (27)
CC 7 (27)
CC 8 (27)
CC 9 (27)
CC 10 (27)
CC 11 (27)
CC 12 (27)
CC 13 (27)
CC 14 (27)
TA 1 (27)
TA 2 (27)
TA 3 (27)
TA 4 (27)
TA 5 (27)
TA 6 (27)
TA 7 (27)
TA 8 (27)
TA 9 (27)
TA 10 (27)
TA 11 (27)
TA 12 (27)
TA 13 (27)
TA 14 (27)
CA 1 (27)
CA 2 (27)
CA 3 (27)
CA 4 (27)
CA 5 (27)
CA 6 (27)
CA 7 (27)
CA 8 (27)
CA 9 (27)
CA 10 (27)
CA 11 (27)
CA 12 (27)
CA 13 (27)
CA 14 (27)
Flecha
FT1 (kN) δmáx (mm)
0.30
38.94
0.30
46.09
0.30
48.89
0.30
41.89
0.30
49.59
0.30
44.19
0.30
39.39
0.30
50.99
0.30
41.29
0.30
39.79
55.19
0.30
55.89
0.30
56.89
0.30
67.99
0.30
0.30
51.74
73.99
0.30
76.89
0.30
78.09
0.30
0.30
49.89
62.19
0.30
57.39
0.30
0.30
54.19
75.39
0.30
0.30
43.09
0.30
53.59
57.39
0.30
67.09
0.30
0.30
48.69
0.30
50.99
0.30
54.49
0.30
54.54
67.44
0.30
55.74
0.30
0.30
48.89
67.89
0.30
0.30
54.39
81.39
0.30
0.30
50.49
0.30
50.39
63.09
0.30
66.69
0.30
58.81
0.30
FH1 (kN)
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
Resistencia
Ru (0.72 kN)
δmáx (mm)
Supera
74.95
Supera
93.45
Supera
97.75
Supera
82.15
Supera
99.45
Supera
87.55
Supera
77.55
Supera
102.85
Supera
80.35
Supera
77.25
Supera
111.05
Supera
112.75
Supera
119.25
Supera
140.35
Supera
104.10
No supera
153.85
No supera
No supera
Supera
100.75
Supera
124.55
Supera
116.75
Supera
110.55
Supera
156.75
Supera
84.75
No supera
109.95
Supera
116.75
Supera
136.95
Supera
97.05
Supera
102.85
No supera
112.35
Supera
112.90
No supera
144.30
Supera
114.60
Supera
98.25
No supera
121.25
Supera
109.25
No supera
180.25
Supera
108.35
Supera
101.25
Supera
128.45
Supera
141.55
No supera
123.70
δres (mm)
2.06
3.06
2.56
2.06
4.56
3.56
2.56
5.56
3.56
2.56
7.56
6.56
10.56
14.56
5.06
5.56
5.56
3.56
10.06
2.56
5.56
8.06
3.06
4.56
3.06
7.06
3.06
4.06
2.71
4.56
5.06
4.56
8.56
-
Tabla 5.28 Resultados de desplazamiento de elementos horizontales de sistemas con espesor 27 mm.
Los valores marcados en negrita, en la tabla 5.28, indican el incumplimiento de los
requisitos indicados por la norma UNE-EN 13374.
153
5.4.2.2 Evaluación analítica
Para las barandillas principales de espesores 22 y 27 mm los resultados obtenidos, en
función de la clasificación visual según el Anexo A de la norma UNE 56544, se
presentan en la tabla 5.29.
En la barandilla se ha comprobado la sección central (PM) y la cercana al apoyo (PE).
En el poste se ha estudiado la sección correspondiente al empotramiento (EM).
SISTEMA
Flexión
PM
Barandilla
ELU
Cortante
PE
Cortante
Flexión
Poste
EM
Cortante
Sistema
Barandilla
Poste
ELS
Flexión
PM
CA
Barandilla
Cortante
PE
Cortante
MSd (kN·m)
MRd (kN·m)
VSd (kN)
VRd (kN)
VSd (kN)
VRd (kN)
MSd (kN·m)
MRd (kN·m)
VSd (kN)
VRd (kN)
fs (mm)
fb (mm)
fp (mm)
MSd (kN·m)
MRd (kN·m)
VSd (kN)
VRd (kN)
VSd (kN)
VRd (kN)
Espesor 22 mm
C 18
C 27
0.27
0.27
0.15
0.23
0.23
0.23
5.17
6.10
0.45
0.45
5.17
6.10
0.45
0.45
0.48
0.48
0.45
0.45
14.25
14.25
79.20
63.52
56.45
72.13
7.07
7.07
0.75
0.75
1.63
2.45
0.63
0.63
8.23
9.69
1.25
1.25
8.23
9.69
Espesor 27 mm
C 18
C 27
0.27
0.27
0.23
0.34
0.23
0.23
6.35
7.48
0.45
0.45
6.35
7.48
0.45
0.45
0.48
0.48
0.45
0.45
14.25
14.25
46.09
37.61
39.02
30.54
7.07
7.07
0.75
0.75
2.00
3.00
0.63
0.63
10.10
11.88
1.25
1.25
10.10
11.88
Tabla 5.29: Resultados analíticos en las barandillas principales para madera de espesores 22 y 27 mm.
Para el rodapié los resultados se incluyen en la tabla 5.30. El rodapié no se calcula a
Carga Accidental porque su mecanismo resistente coincide con el de las barandillas.
RODAPIÉ
Flexión
PM
ELU
Cortante
PE
ELS
Cortante
MSd (kN·m)
MRd (kN·m)
VSd (kN)
VRd (kN)
VSd (kN)
VRd (kN)
fr (mm)
Espesor 22 mm
C 18
C 27
0.18
0.18
0.15
0.23
0.15
0.15
5.17
6.10
0.30
0.30
5.17
6.10
48.08
37.63
Espesor 27 mm
C 18
C 27
0.18
0.18
0.23
0.34
0.15
0.15
6.35
7.48
0.30
0.30
6.35
7.48
26.01
20.36
Tabla 5.30 Resultados analíticos en los rodapiés para madera de espesores 22 y 27 mm.
154
Análisis de elementos de madera
5.4.3 Evaluación como SPPB clase B
5.4.3.1 Evaluación experimental
a)
Requisitos de carga estática
Tablas de madera de pino silvestre, de espesores 30 y 40 mm y calidades CC y CA se
han colocado biapoyadas sobre puntos rígidos y se han cargado de manera discreta
de acuerdo con la norma UNE-EN 13374. En las tablas 5.31 a 5.34 se indican los
resultados obtenidos. Estas tablas se suponen que forman parte de un SPPB para ser
evaluado como clase B (figura 5.26). Los puntos 1, 2, 3 y 4 marcados en la figura 5.26
se corresponden con los puntos de la misma numeración indicados en las tablas 5.315.38.
1
2
3
4
Figura 5.26 Puntos de aplicación de las cargas de ensayo.
a.1)
Resultados experimentales. Tablas de madera de espesor 40 mm
Requisito de flecha (desplazamiento)
En la tabla 5.31 se muestran los resultados obtenidos para las tablas ensayadas:
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
CC 3 (40)
CA 3 (40)
CC 2 (40)
CA 2 (40)
CC 4 (40)
CA 4 (40)
CC 1 (40)
CA 1 (40)
FT1 (kN)
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.20
0.20
δ1 (mm)
0.71
0.71
0.00
1.43
0.71
0.00
0.00
0.00
Tabla 5.31 Resultados de desplazamiento de tablas de espesor 40 mm.
155
δ2 (mm)
9.71
19.41
13.24
15.00
11.47
13.24
9.30
10.30
δmáx (mm)
9.00
18.70
13.24
13.57
10.76
13.24
9.30
10.30
Requisito de resistencia
En la tabla 5.32 se resumen los resultados obtenidos:
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
CC 3 (40)
CA 3 (40)
CC 2 (40)
CA 2 (40)
CC 4 (40)
CA 4 (40)
CC 1 (40)
CA 1 (40)
FH1 (kN)
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.40
0.40
δ1 (mm)
0.71
0.71
0.00
1.43
0.71
0.00
0.00
0.00
δ2 (mm)
18.00
37.00
25.00
28.00
22.00
26.00
20.30
21.30
δmáx (mm)
17.29
36.29
25.00
26.57
21.29
26.00
20.30
21.30
δres (mm)
1.00
2.00
0.00
2.00
1.00
1.00
0.23
0.00
Tabla 5.32 Resultados de resistencia de tablas de espesor 40 mm.
a.2)
Resultados experimentales. Tablas de madera de espesor 30 mm
Requisito de flecha (desplazamiento)
En la tabla 5.33 se muestran los resultados obtenidos para las tablas ensayadas de
espesor 30 mm:
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
CC 3 (30)
CA 2 (30)
CC 4 (30)
CA 3 (30)
CC 1 (30)
CA 4 (30)
CC 2 (30)
CA 1 (30)
FT1 (kN)
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.20
0.20
δ1 (mm)
0.00
0.00
0.71
0.00
0.00
0.00
0.71
0.00
δ2 (mm)
26.47
29.12
37.94
42.35
23.57
26.47
11.60
17.30
δmáx (mm)
26.47
29.12
37.23
42.35
23.57
26.47
10.89
17.30
Tabla 5.33 Resultados de desplazamiento de tablas de espesor 30 mm.
Requisito de resistencia
En la tabla 5.34 se resumen los resultados obtenidos:
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
CC 3 (30)
CA 2 (30)
CC 4 (30)
CA 3 (30)
CC 1 (30)
CA 4 (30)
CC 2 (30)
CA 1 (30)
FH1 (kN)
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.40
0.40
δ1 (mm)
0.00
0.00
0.71
0.00
0.00
0.00
0.71
0.00
δ2 (mm)
51.00
56.00
73.00
83.00
59.00
54.00
23.60
38.30
δmáx (mm)
51.00
56.00
72.29
83.00
59.00
54.00
22.89
38.30
δres (mm)
1.00
2.00
1.00
2.00
2.00
2.00
0.71
0.23
Tabla 5.34 Resultados de resistencia de tablas de espesor 30 mm.
Para poder comprobar que los ensayos bajo carga estática de estos SPPB clase B
cumplen con la norma, se han sumado a los resultados anteriores los desplazamientos
156
Análisis de elementos de madera
producidos en un poste de acero de sección 40·1.5, sometido a cargas crecientes de
hasta 0.30 kN en las alturas correspondientes a los puntos de apoyo de las tablas de
madera (puntos 1 a 4). De esta forma se conoce el desplazamiento total de los
sistemas. A continuación se muestran los resultados con la suma realizada.
a.3)
Resultados experimentales SPPB clase B madera de espesor 40 mm
Requisito de flecha elástica (desplazamiento)
En la tabla 5.35 se muestran los resultados obtenidos para los diferentes puntos de los
sistemas ensayados:
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
CC 3 (40)
CA 3 (40)
CC 2 (40)
CA 2 (40)
CC 4 (40)
CA 4 (40)
CC 1 (40)
CA 1 (40)
FT1 (kN)
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.20
0.20
δ1 (mm)
2.27
2.27
0.73
2.16
0.98
0.27
0.05
0.05
δ2 (mm)
22.60
32.30
19.27
21.03
11.47
15.50
9.55
10.55
δmáx (mm)
20.33
30.03
18.54
18.87
13.73
15.23
9.50
10.50
Tabla 5.35 Resultados de desplazamiento de SPPB con tablas de espesor 40 mm.
Requisito de resistencia
En la tabla 5.36 se resumen los resultados obtenidos:
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
CC 3 (40)
CA 3 (40)
CC 2 (40)
CA 2 (40)
CC 4 (40)
CA 4 (40)
CC 1 (40)
CA 1 (40)
FH1 (kN)
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.40
0.40
δ1 (mm)
2.27
2.27
0.73
2.16
0.98
0.27
0.05
0.05
δ2 (mm)
41.75
60.75
36.26
39.26
26.29
30.29
20.73
21.73
δmáx (mm)
39.48
58.48
35.53
37.10
25.31
30.02
20.68
21.68
δres (mm)
3.08
2.10
0.99
2.99
1.39
1.39
0.24
0.01
Tabla 5.36 Resultados de resistencia de SPPB con tablas de espesor 40 mm.
a.4)
Resultados experimentales SPPB clase B madera de espesor 30 mm
Requisito de flecha (desplazamiento)
En la tabla 5.37 se muestran los resultados obtenidos para los diferentes puntos de los
sistemas ensayados de espesor 30 mm:
157
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
CC 3 (30)
CA 2 (30)
CC 4 (30)
CA 3 (30)
CC 1 (30)
CA 4 (30)
CC 2 (30)
CA 1 (30)
FT1 (kN)
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.30
0.20
0.20
δ1 (mm)
1.56
1.56
1.44
0.73
0.27
0.27
0.76
0.05
δ2 (mm)
39.36
42.01
43.97
48.38
25.83
28.73
11.85
17.55
δmáx (mm)
37.80
40.45
42.53
47.65
25.56
28.46
11.09
17.50
Tabla 5.37 Resultados de desplazamiento de SPPB con tablas de espesor 30 mm.
Requisito de resistencia
En la tabla 5.38 se resumen los resultados obtenidos:
Punto 1
Punto 2
Punto 3
Punto 4
CC 3 (30)
CA 2 (30)
CC 4 (30)
CA 3 (30)
CC 1 (30)
CA 4 (30)
CC 2 (30)
CA 1 (30)
FH1 (kN)
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.60
0.40
0.40
δ1 (mm)
1.56
1.56
1.44
0.73
0.27
0.27
0.76
0.05
δ2 (mm)
74.75
56.43
84.26
94.26
63.29
58.29
24.03
38.73
δmáx (mm)
73.19
54.87
82.82
93.53
63.02
58.02
23.27
38.68
δres (mm)
3.08
2.10
1.99
2.99
2.39
2.39
0.81
0.33
Tabla 5.38 Resultados de resistencia de SPPB con tablas de espesor 30 mm.
b)
Requisitos de carga dinámica
Se han montado SPPB clase B con tablas de calidades CC 40, CA 40, CC 30 y CA 30
y postes de tubo circular de acero
S235, de sección 40·1.5. Se han sometido a
impacto de acuerdo con la norma UNE-EN 13374, obteniéndose los siguientes
resultados:
b.1)
Resultados experimentales. SPPB clase B madera de calidad CC 40
Como consecuencia del impacto de 1100 J sobre la tabla colocada inmediatamente
superior al rodapié, el poste izquierdo experimenta una deformación plástica a la altura
del forjado, donde el momento flector es máximo (figuras 5.27 y 5.28). El poste
derecho experimenta una deformación plástica menor (figura 5.29). Las tablas no se
rompen y recuperan la deformación producida durante el impacto.
En el impacto de 500 J a la altura de la barandilla principal las tablas no se rompen,
recuperan la deformación y los postes prácticamente no se deforman plásticamente.
158
Análisis de elementos de madera
Figura 5.27 Poste izquierdo deformado plásticamente en la base.
Figura 5.28 Detalles de la deformación plástica del
Figura
poste izquierdo.
reducida del poste derecho.
b.2)
5.29
Deformación
plástica
más
Resultados experimentales. SPPB clase B madera de calidad CC 30
Cuando se produce un impacto con una energía de 1100 J sobre el rodapié, éste sufre
una rotura parcial, pero retiene al saco, superando el ensayo (figuras 5.30, 5.31 y
5.32).
Figura 5.30 Rotura del rodapié tras el impacto de 1100 J, el saco es retenido.
159
Figura 5.31 Rotura producida en la tabla
Figura 5.32 Nudo y una bolsa de resina antes y después
colocada como rodapié, coincidiendo con un
del ensayo.
nudo y una bolsa de resina.
Después del impacto de 500 J a la altura de la barandilla principal, las tablas no se
rompen y los postes prácticamente no se deforman, superando el ensayo.
b.3)
Resultados experimentales. SPPB clase B madera de calidad CA 40
Después del impacto de 1100 J sobre el rodapié, éste rompe parcialmente, sin
deformarse los postes (figuras 5.33, 5.34, 5.35 y 5.36). Al ser una rotura parcial y no
permitir el paso de una persona por el desplazamiento que se produce, el SPPB
supera el ensayo.
Figura 5.33 Rotura del rodapié tras el impacto visto desde la
Figura 5.34 Rotura del rodapié tras el
cara comprimida.
impacto
visto
desde
la
cara
traccionada.
Después del impacto de 500 J a la altura de la barandilla principal las tablas no se
rompen y los postes se deforman en la base, superando el ensayo.
160
Análisis de elementos de madera
Figura 5.35 Rotura de la tabla de rodapié coincidiendo con un
Figura 5.36 Rotura de la tabla de rodapié
nudo situado en la zona de contacto con la viga, en la cara
coincidiendo con otro nudo situado en la
traccionada.
zona que no estaba situada en contacto
con la viga, en la cara traccionada.
b.4)
Resultados experimentales. SPPB clase B madera de calidad CA 30
Después del impacto de 1100 J sobre el rodapié éste rompe, la tabla superior al
rodapié se sale del SPPB y el saco sobrepasa el sistema, el ensayo no se supera
(figuras 5.37, 5.38 y 5.39).
Figura 5.37 Rotura de la tabla colocada como rodapié y desplazamiento del rodapié y la tabla inmediata
superior.
Figura 5.38 Rotura en el canto de la tabla de
Figura 5.39 Rotura en el ancho de la tabla de
rodapié coincidiendo con un nudo que atraviesa
rodapié coincidiendo con dos nudos que atraviesan
toda la sección.
toda la sección.
Después del impacto de 500 J a la altura de la barandilla principal las tablas no se
rompen y los postes se deforman en la base, superando el ensayo.
161
5.4.3.2 Evaluación analítica
a)
Carga estática
Para la barandilla principal de espesores 30 y 40 mm los resultados obtenidos, en
función de la clasificación visual según el Anexo A de la norma UNE 56544, se
presentan en la tabla 5.39:
SISTEMA
Flexión
PM
Barandilla
ELU
Cortante
PE
Cortante
Flexión
Poste
PE
Cortante
Sistema
Barandilla
Poste
ELS
Flexión
PM
CA
Barandilla
Cortante
PE
Cortante
MSd (kN·m)
MRd (kN·m)
VSd (kN)
VRd (kN)
VSd (kN)
VRd (kN)
MSd (kN·m)
MRd (kN·m)
VSd (kN)
VRd (kN)
fs (mm)
fb (mm)
fp (mm)
MSd (kN·m)
MRd (kN·m)
VSd (kN)
VRd (kN)
VSd (kN)
VRd (kN)
Espesor 30 mm
C 18
C 27
0.27
0.27
0.28
0.42
0.23
0.23
7.04
8.31
0.45
0.45
7.04
8.31
0.45
0.45
0.48
0.48
0.45
0.45
14.25
14.25
35.51
29.33
28.44
22.26
7.07
7.07
0.75
0.75
2.23
3.34
0.63
0.63
11.22
13.20
1.25
1.25
11.22
13.20
Espesor 40 mm
C 18
C 27
0.27
0.27
0.50
0.75
0.23
0.23
9.38
11.09
0.45
0.45
9.38
11.09
0.45
0.45
0.48
0.48
0.45
0.45
14.25
14.25
19.07
16.46
12.00
9.39
7.07
7.07
0.75
0.75
2.97
4.46
0.63
0.63
14.96
17.60
1.25
1.25
14.96
17.60
Tabla 5.39 Resultados analíticos en la barandilla principal para SPPB con maderas de espesores 30 y 40
mm.
Para el rodapié los resultados se incluyen en la tabla 5.40. El rodapié no se calcula a
Carga Accidental porque es el mismo mecanismo resistente de las barandillas.
RODAPIÉ
Flexión
PM
ELU
Cortante
PE
ELS
Cortante
MSd (kN·m)
MRd (kN·m)
VSd (kN)
VRd (kN)
VSd (kN)
VRd (kN)
fr (mm)
Espesor 30 mm
C 18
C 27
0.18
0.18
0.28
0.42
0.15
0.15
7.04
8.29
0.30
0.30
7.04
8.29
18.96
14.84
Espesor 40 mm
C 18
C 27
0.18
0.18
0.50
0.75
0.15
0.15
9.38
11.09
0.30
0.30
9.38
11.09
8.00
6.26
Tabla 5.40 Resultados analíticos en el rodapié para SPPB con maderas de espesores 30 y 40 mm.
162
Análisis de elementos de madera
b)
Carga de impacto
La evaluación analítica de los sistemas anteriores frente a carga de impacto se va a
realizar siguiendo la metodología indicada en el punto 4.3.2.2, obteniendo el
coeficiente de amplificación dinámica en régimen elástico y lineal y mayorando las
cargas estáticas con este coeficiente.
▪
Impacto sobre la barandilla superior (500 J)
Tabla de espesor 40 mm, clase resistente C18
Rigidez de la barandilla
Kb =
48 ⋅ E ⋅ I
L3
48 ⋅ 9000 ⋅ 8 ⋅ 10 5
Kb =
= 25.00 N mm
2400 3
Rigidez equivalente:
Ke =
Ke =
2K p ⋅ K b
2K p + K b
2 ⋅ 21.21 ⋅ 25.00
= 15.73 N mm
2 ⋅ 21.21 + 25.00
Coeficiente de amplificación dinámica:
γ =
2K e ⋅ H
P
γ =
2 ⋅ 15.73 ⋅ 1000
= 7.93
500
Operando de forma análoga se obtienen los valores correspondientes para el resto de
los sistemas (tabla 5.41).
Espesor (mm)
Clase resistente
I (mm4)
E (N/mm2)
Kb (N/mm)
Kp(N/mm)
Ke (N/mm)
γ
30
C18
337500
9000
10.55
21.21
8.45
5.81
40
C27
337500
11500
13.48
21.21
10.23
6.40
C18
800000
9000
25.00
21.21
15.73
7.93
C27
800000
11500
31.94
21.21
18.20
8.53
Tabla 5.41 Obtención del coeficiente de amplificación dinámica para E = 500 J en SPPB con tablas de
espesores 30 y 40 mm.
163
▪
Impacto sobre el rodapié (1100 J)
En este caso puede despreciarse la energía que absorbe el poste que es mínima
debido a que el rodapié está muy próximo a su sección de empotramiento por lo que el
desplazamiento del poste se supone mínimo y, en consecuencia, la energía que
absorbe se podría despreciar. La rigidez del sistema es la correspondiente a la de la
tabla que forma el rodapié supuesta biapoyada.
Los valores ya se han obtenido en la fila correspondiente a la rigidez de la barandilla
en la tabla 5.41 y son los que se consideran como rigidez equivalente para obtener el
coeficiente de amplificación dinámica del sistema (tabla 5.42).
Espesor (mm)
Clase resistente
Ke (N/mm)
γ
30
40
C18
10.55
9.63
C27
13.48
10.89
C18
25.00
14.80
C27
31.94
16.80
Tabla 5.42 Obtención del coeficiente de amplificación dinámica para E = 1100 J en SPPB con tablas de
espesores 30 y 40 mm.
La comprobación se realiza comparando las solicitaciones de servicio mayoradas por
el coeficiente de amplificación dinámica con las solicitaciones que son capaces de
resistir los sistemas, tomando la resistencia de los materiales sin minorar.
A partir de los valores ya obtenidos para cargas estáticas en la tabla 5.39 se pueden
obtener los necesarios para el cálculo con carga de impacto (tablas 5.43-5.48).
▪
Impacto sobre el punto medio de la barandilla principal
Barandilla principal
Cálculo a flexión
Espesor (mm)
Clase resistente
C18
C27
C18
C27
M R = We ⋅ f m , K
0.21
0.32
0.38
0.58
5.8
6.4
7.9
8.5
1.74
1.92
2.37
2.55
M > MR
M > MR
M > MR
M S' > M R
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
(kN·m)
γ
M = γ ⋅MS
'
S
30
'
S
40
'
S
'
S
Tabla 5.43 Evaluación analítica a flexión. Punto medio de la barandilla principal.
164
Análisis de elementos de madera
Cálculo a cortante
Espesor (mm)
Clase resistente
C18
C27
C18
C27
VR = A ⋅ f v ,K
5.41
6.39
7.21
8.53
5.8
6.4
7.9
8.5
1.48
1.63
2.02
2.17
VS' < V R
VS' < V R
VS' < V R
VS' < V R
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
(kN)
γ
V = γ ⋅ VS
'
S
30
40
Tabla 5.44 Evaluación analítica a cortante. Punto medio de la barandilla principal.
Poste
Cálculo a flexión
Espesor (mm)
Clase resistente
C18
C27
C18
C27
M R = W pl ⋅ f y
0.52
0.52
0.52
0.52
5.8
6.4
7.9
8.5
2.90
3.20
3.95
4.25
M S' > M R
M S' > M R
M S' > M R
M S' > M R
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
(kN·m)
γ
M = γ ⋅MS
'
S
30
40
Tabla 5.45 Evaluación analítica a flexión. Punto extremo del poste.
Cálculo a cortante
Espesor (mm)
Clase resistente
VR = A ⋅ f y
3
30
40
C18
C27
C18
C27
15.67
15.67
15.67
15.67
(kN)
γ
5.8
6.4
7.9
8.5
V = γ ⋅ VS
1.48
1.63
2.02
2.17
VS' < V R
VS' < V R
VS' < V R
VS' < V R
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
'
S
Tabla 5.46 Evaluación analítica a cortante. Punto extremo del poste.
165
▪
Impacto sobre el rodapié
Rodapié
Cálculo a flexión
Espesor (mm)
Clase resistente
C18
C27
C18
C27
M R = We ⋅ f m , K
0.21
0.32
0.38
0.58
9.6
10.9
14.8
16.8
(kN·m)
γ
M = γ ⋅MS
'
S
30
40
2.88
3.27
4.44
5.04
M > MR
M > MR
M > MR
M S' > M R
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
'
S
'
S
'
S
Tabla 5.47 Evaluación analítica a flexión. Punto medio del rodapié.
Cálculo a cortante
Espesor (mm)
Clase resistente
C18
C27
C18
C27
VR = A ⋅ f v ,K
5.41
6.39
7.21
8.53
9.6
10.9
14.8
16.8
2.40
2.72
3.70
4.20
V < VR
V < VR
V < VR
VS' < V R
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
(kN)
γ
V = γ ⋅ VS
'
S
30
'
S
40
'
S
'
S
Tabla 5.48 Evaluación analítica a cortante. Punto medio del rodapié.
5.4.4 Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
5.4.4.1 Evaluación experimental
a)
Impacto sobre tablas de madera biapoyadas en bloques de hormigón
En la tabla 5.49 se muestran los resultados después del impacto realizado sobre las
tablas de espesor 27 mm que no han roto después de los ensayos realizados para su
evaluación como componentes de SPPB clase A (tabla 5.28).
El impacto se ha materializado mediante un paquete formado por dos sacos de pellets
de peso 30 kg cayendo desde 0.60 m (E = 180 J).
Se ha indicado la clasificación visual de la tabla, su clase resistente, el desplazamiento
máximo experimentado después del impacto y las observaciones apreciadas, cuando
son relevantes.
166
Análisis de elementos de madera
Tabla
CC 1 (27)
CC 2 (27)
CC 3 (27)
CC 4 (27)
CC 5 (27)
CC 6 (27)
CC 7 (27)
CC 8 (27)
CC 9 (27)
CC 10 (27)
CC 11 (27)
CC 12 (27)
CC 13 (27)
CC 14 (27)
TA 1 (27)
TA 2 (27)
TA 5 (27)
TA 6 (27)
TA 7 (27)
TA 8 (27)
TA 9 (27)
TA 10 (27)
TA 11 (27)
TA 12 (27)
TA 13 (27)
TA 14 (27)
CA 1 (27)
CA 2 (27)
CA 3 (27)
CA 4 (27)
CA 5 (27)
CA 6 (27)
CA 7 (27)
CA 8 (27)
CA 10 (27)
CA 11 (27)
CA 12 (27)
CA 13 (27)
Clasific.
visual
ME1
ME1
ME1
ME1
ME1
R
ME1
ME1
ME2
ME2
R
ME1
ME1
ME1
R
R
ME2
ME1
ME2
ME2
R
R
R
R
R
R
R
ME2
R
ME2
R
R
R
R
R
R
R
R
Clasific.
Resist.
C27
C27
C27
C27
C27
C27
C27
C18
C18
C27
C27
C27
C18
C27
C18
C18
C18
C18
-
Desplazamiento
(mm)
191
260
220
196
233
222
270
245
210
200
275
262
275
354
256
259
299
264
240
Observaciones
Rompe en el centro
Rotura casi imperceptible
Rompe
Rompe
Rotura casi imperceptible
Rompe
216
Rompe por nudos
Rompe por nudo
Rompe fuera del tercio central
Rompe
Rompe por nudos fuera del tercio central
Rompe por nudo central
Rompe
Rompe por nudos
Rompe por nudos
Rompe por nudo
Rompe por nudo. Inicialmente revirada
207
255
Rompe
277
Rompe próximo a nudo
Tabla 5.49 Resultados en el ensayo a impacto de 180 J en tablas de madera de espesor 27 mm
apoyadas en bloques de hormigón.
Tabla
CC 4 (22)
CC 6 (22)
TA 4 (22)
TA 5 (22)
TA 6 (22)
CA 2 (22)
Clasific.
visual
ME1
ME2
R
ME2
R
R
Clasific.
Resist.
C27
C18
C18
-
CA 5 (22)
R
-
Desplazamiento
(mm)
275
Observaciones
Rompe fuera del tercio central
Rompe en el centro por nudo
Rompe fuera del tercio central
Rompe
Rompe en el centro y fuera del tercio
central
Rompe en el centro
Tabla 5.50 Resultados en el ensayo a impacto de 180 J en tablas de madera de espesor 22 mm,
envejecidas 1 año, apoyadas en bloques de hormigón.
167
En la tabla 5.50 se muestran los resultados después del impacto, con la técnica
anterior, sobre tablas de espesor 22 mm que han experimentado un proceso de
envejecimiento natural durante un año situadas a la intemperie en El Espinar
(Segovia).
En la tabla 5.51 se muestran los resultados cuando una masa metálica de 30 kg de
peso impacta desde una altura de 0.60 m sobre 8 tablas de madera que habían
resistido el impacto de 180 J materializado con dos sacos de pellets.
Tabla
CC 4 (22)
CC 5 (27)
CC 14 (27)
TA 6 (27)
TA 8 (27)
TA 10 (27)
CA 8 (27)
CA 12 (27)
Clasific.
visual
ME1
ME1
ME1
ME1
ME2
R
R
R
Clasific.
Resist.
C27
C27
C27
C27
C18
-
Desplazamiento
(mm)
335
203
252
Observaciones
No rompe
Rompe en el tercio exterior
217
201
274
300
Rompe sin partir la tabla
Rompe pero sin partir
Tabla 5.51 Resultados del ensayo de impacto (E = 180 J) materializado con masas de acero.
En la tabla 5.52 se muestran los resultados sobre dos de las tablas anteriores que no
rompieron y se sometieron a un ensayo de impacto golpeando con la masa de acero
cerca del apoyo (E = 180 J).
Tabla
CC 4 (22)
TA 8 (27)
Clasific.
visual
ME1
ME2
Clasific.
Resist.
C27
C18
Desplazamiento
(mm)
205
265
Observaciones
Impacto a 18 cm del apoyo
Impacto a 18 cm del apoyo
Tabla 5.52 Resultados del ensayo de impacto (E = 180 J) con masas de acero impactando cerca del
apoyo.
b)
Impacto sobre SPPB
Cuando el impacto se realiza en la barandilla principal de los SPPB definidos en el
punto 5.3.5 todos los sistemas retienen el impacto sin experimentar ningún elemento ni
roturas ni plastificaciones.
Los 5 sistemas se han sometido a la evaluación bajo carga estática de la norma UNEEN 13374, obteniendo los resultados de la tabla 5.53.
En el ensayo de resistencia se alcanzan en todos los casos la carga indicada en la
comprobación de resistencia última (0.72 kN) y la flecha residual es inferior al 10% de
la máxima flecha del ensayo.
168
Análisis de elementos de madera
SISTEMA
S5
S6
S7
S8
S9
ENSAYO FLECHA
FT1 (kN)
δmáx (mm)
0.30
48.54
0.30
51.54
0.30
45.54
0.30
104.54
0.30
108.83
ENSAYO RESISTENCIA
FH1 (kN)
δmáx (mm)
0.60
90.54
0.60
94.54
0.60
82.54
0.60
203.54
0.60
214.36
Tabla 5.53 Resultados obtenidos por los sistemas S5-S9 en los ensayos para la comprobación de cargas
estáticas según UNE-EN 13374.
5.4.4.2 Evaluación analítica
La evaluación analítica se realiza de forma similar al punto 4.3.2.2, obteniendo el
coeficiente de amplificación dinámica en régimen elástico y lineal sin tener en cuenta
la masa del elemento de recogida.
Se han evaluado sistemas con tablas de cantos 22 y 27 mm con calidades resistentes
C18 y C27. En la tabla 5.54 se muestra el desarrollo del cálculo para obtener el
coeficiente de amplificación dinámica de cada uno de los sistemas:
Espesor (mm)
Clase resistente
I (mm4)
E (N/mm2)
Kb (N/mm)
Kp(N/mm)
Ke (N/mm)
γ
22
C18
133100
9000
4.16
21.21
3.79
2.3
27
C27
133100
11500
5.31
21.21
4.72
2.6
C18
246037
9000
7.69
21.21
6.51
3.1
C27
246037
11500
9.82
21.21
7.97
3.4
Tabla 5.54 Obtención del coeficiente de amplificación dinámica de SPPB.
La comprobación de los elementos se realiza en el punto medio de la barandilla
superior que es donde se ha producido el impacto. La metodología es análoga a la de
las tablas 4.15 y 4.16.
Cálculo a flexión
Espesor (mm)
Clase resistente
C18
C27
C18
C27
M R = We ⋅ f m , K
0.22
0.33
0.33
0.49
2.3
0.69
2.6
0.78
3.1
0.93
3.4
1.02
M S' > M R
M S' > M R
M S' > M R
M S' > M R
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
(kN·m)
γ
M = γ ⋅MS
'
S
22
27
Tabla 5.55 Evaluación analítica a flexión sobre SPPB con impacto E = 180 J, punto medio de la barandilla
principal.
169
Cálculo a cortante
Espesor (mm)
Clase resistente
VR = A ⋅ f v ,K
(kN)
γ
V = γ ⋅ VS
'
S
22
27
C18
C27
C18
C27
11.22
13.20
13.77
16.20
2.3
0.57
2.6
0.65
3.1
0.77
3.4
0.85
VS' < V R
VS' < V R
VS' < V R
VS' < V R
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 5.56 Evaluación analítica a cortante sobre SPPB con impacto E = 180 J, punto medio de la
barandilla principal.
La evaluación analítica sobre tablas de madera colocadas sobre bloques de hormigón,
apoyos que se pueden suponer rígidos, se realiza utilizando el coeficiente de
amplificación dinámica en régimen elástico y lineal, sin tener en cuenta la masa del
elemento de recogida definido en el punto 3.4.3.
En la tabla 5.57 se muestra la obtención del coeficiente de amplificación dinámica para
tablas de espesores 22 y 27 mm con clases resistentes C18 y C27:
Espesor (mm)
Clase resistente
Kb (N/mm)
γ
22
C18
4.16
5.2
27
C27
5.31
5.7
C18
7.69
6.6
C27
9.82
7.3
Tabla 5.57 Obtención del coeficiente de amplificación dinámica en tablas biapoyadas.
En la tabla 5.58 se muestra el cálculo resistente de las tablas de madera biapoyadas.
Cálculo a flexión
Espesor (mm)
Clase resistente
C18
C27
C18
C27
M R = We ⋅ f m , K
0.22
0.33
0.33
0.49
5.2
0.94
5.7
1.03
6.6
1.19
7.3
1.31
M S' > M R
M S' > M R
M S' > M R
M S' > M R
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
NO CUMPLE
(kN·m)
γ
M = γ ⋅MS
'
S
22
27
Tabla 5.58 Evaluación analítica a flexión sobre tablas de madera con impacto E = 180 J, punto medio de
la tabla.
170
Análisis de elementos de madera
Cálculo a cortante
Espesor (mm)
Clase resistente
VR = A ⋅ f v ,K
(kN)
γ
V = γ ⋅ VS
'
S
22
27
C18
C27
C18
C27
11.22
13.20
13.77
16.20
5.2
0.78
5.7
0.85
6.6
0.99
7.3
1.09
VS' < V R
VS' < V R
VS' < V R
VS' < V R
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
CUMPLE
Tabla 5.59 Evaluación analítica a cortante sobre tablas de madera con impacto E = 180 J, punto medio de
la tabla.
5.4.5 Técnicas ultrasónicas y de simulación numérica
5.4.5.1 Características mecánicas de las tablas de madera
A partir de las velocidades de propagación de las ondas ultrasónicas y de las
densidades aparentes se calculan las constantes elásticas dinámicas en las tres
dimensiones de cada tabla.
Tabla
Tipo de
medida
CC-30
Longitud
Ancho
Alto
Longitud
Ancho
Alto
Longitud
Ancho
Alto
CA-30
CA-40
Longitud de
propagación
(metros)
2.591
0.030
0.142
2.600
0.030
0.142
2.580
0.040
0.145
Tp
Ts
495
16.6
97.6
492
15.2
90.4
568
19.2
96.0
884
26.8
163
948
37.4
153
956
31.0
158
Vp
(m/s)
4905
1868
1469
5266
1959
1625
4577
2084
1577
Vs
(m/s)
E
(N/mm2)
G
(N/mm2)
ρ
(kg/m3)
9660
1460
850
9240
790
1000
8350
1920
940
3950
610
350
3510
280
400
3400
820
390
470
2930
1142
871
2733
783
921
2720
1314
921
460
460
υ
0.223
0.195
0.221
0.316
0.402
0.246
0.227
0.177
0.207
Tabla 5.60 Datos de caracterización ultrasónica y determinación de constantes elásticas.
Se puede observar cómo efectivamente se trata de un material ortotrópico, es decir, el
material no se puede considerar como isótropo, pues sus características mecánicas
varían según la orientación, atendiendo a los valores de constantes elásticas
calculados de módulo de elasticidad longitudinal (E), módulo de elasticidad transversal
(G), densidad aparente (ρ) y el coeficiente de Poisson (υ).
Se observa que las características ultrasónicas y, por tanto, mecánicas, mejoran en la
dimensión longitudinal, es decir a lo largo de la dimensión mayor y a favor “de fibra” o
“a ley”, las otras dos dimensiones suponen una reducción muy grande de las
características o parámetros medidos. También se observa que no hay una relación
entre las características de las dimensiones de alto y ancho, pues varían para cada
tabla o conjunto de tablas analizadas. Cada medida supone el promedio de al menos
171
tres medidas de inspección ultrasónica en la tabla, habiéndose despreciado los datos
que muestran una desviación superior al 30%, al considerar la presencia de algún
elemento anómalo (un nudo o alta o baja disposición de fibras) que limita la
caracterización de la tabla, que es lo que se pretende con la inspección ultrasónica.
5.4.5.2 Evaluación experimental efectuada mediante Análisis Modal Operacional
(OMA)
SPPB con madera CC 30
El análisis dinámico efectuado mediante OMA ha permitido encontrar los modos
propios experimentales.
En la figura 5.40 se muestra el proceso de captación de vibraciones.
Figura 5.40 Imagen fotográfica del proceso de captación de vibraciones.
En el diagrama espectral, después de la aplicación de algoritmo de identificación
dinámico, se seleccionan los picos que pueden corresponder a un modo natural de
vibración de todo el sistema SPPB y no a modos matemáticos o naturales (figura
5.41).
172
Análisis de elementos de madera
1.79
g2
Amplitude
vs
vv
vs
vd
vs
fd
vs
ov
f
o
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
f
s
f
o
s
v
s
s
v
v
s
s
v
v
v
s
v
o
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
v
v
s
o
v
f
v
v
v
f
v
s
v
f
o
o
o
ff
vs
f
df
sf
f
s
d
d
f
f
d
s
s
s
s
s
v
s
f
f
f
v
o
s
s
s
s
s
s
s
s
v
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
v
d
d
f
s
s
s
s
s
v
s
s
d
s
s
s
d
s
s
s
v
v
v
s
v
v
f
o
vs
vs
ss
ss
ss
vs
vs
ds
fd
vf
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
s
v
s
v
o
fv
fs
of
f
v
d
d
f
d
f
d
d
f
f
v
v
o
vs
fs
fs
fs
vs
fs
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
v
v
s
v
s
d
f
f
f
f
f
d
f
f
f
f
v
f
o
f
v
f
f
d
f
o
v
f
f
f
d
f
o
o
o
o
o
d
v
s
d
s
s
s
d
v
s
s
s
s
s
s
s
d
s
v
f
f
f
f
v
s
s
s
s
s
v
s
s
v
s
s
f
v
v
v
f
f
s
o
f
df
f
d
f
d
s
v
f
f
d
d
s
d
d
d
s
v
f
f
ff
d
f
d
fv
fs
dd
ff
fd
fd
vs
fd
s
os
s
v
v
s
v
v
f
v
o
o
50
49
o 48
46
45
43
42
40
39
37
36
34
33
31
30
28
27
25
24
22
21
19
18
16
327e-6
0.00
Linear
292
Hz
Figura 5.41 Análisis estadístico y estabilización para SPPB de madera CC 30.
La banda de análisis se ha seleccionado en los tres SPPB analizados hasta 250 Hz,
pues se entiende que por encima de esas frecuencias los modos resultantes no son
los más simples y que, en todo caso, suponen modos de elementos por separado o
armónicos superiores de movimientos más sencillos.
La frecuencia fundamental o Modo 1 corresponde a un movimiento de flexión donde
los postes verticales están en fase, en su movimiento respectivo uno de otro y las
tablas también se mueven en fase unas respecto de otras (figura 5.42).
Figura 5.42 Frecuencia fundamental o Modo 1: 20.619 Hz.
173
El modo 2 corresponde a un movimiento de torsión donde los postes verticales están
en contrafase, en su movimiento respectivo uno de otro mientras que las tablas
presentan un nodo central a mitad de su longitud de 2400 mm (figura 5.43).
Figura 5.43 Modo 2: 51.62 Hz.
El Modo 3 corresponde a un movimiento de torsión doble para postes verticales y las
tablas (figura 5.44).
Figura 5.44 Modo 3: 90.25 Hz.
174
Análisis de elementos de madera
El Modo 4 corresponde a un movimiento de flexión donde los postes verticales están
en fase pero las tablas presentan un único nodo aunque una de las tablas puede vibrar
en contrafase respecto de las demás (figura 5.45).
Figura 5.45 Modo 4: 101.25 Hz.
El Modo 5 corresponde a un movimiento de flexión donde los postes verticales están
en fase pero las tablas presentan un único nodo aunque una de las tablas puede vibrar
en contrafase respecto de las demás (figura 5.46).
Figura 5.46 Modo 5: 118.31 Hz.
175
En los anexos 5 y 6 se muestran los resultados de la evaluación experimental
efectuada mediante OMA en los SPPB con madera CA 30 y CA 40.
5.4.5.3 Análisis mediante simulación numérica
Se han realizado simulaciones numéricas mediante análisis por elementos finitos
sobre los tres SPPB estudiados mediante OMA.
Para cada uno de los SPPB se han realizado tres cálculos independientes,
considerando para cada uno de ellos las características mecánicas obtenidas por
ultrasonidos en cada una de sus dimensiones (tabla 5.60). A continuación se muestran
los resultados para SPPB con madera CC-30, empleando como características
mecánicas de las tablas las obtenidas en su dimensión L (largo).
Conjunto Parámetros L: Vp = 4905 m/s ; Vs = 2930 m/s; ν = 0.223 ; G = 3.95 GPa y
E = 9.66 GPa.
Modo 1. Frecuencia 26.87 Hz (figura 5.47).
1
NODAL SOLUTION
JUN 1 2010
14:28:24
STEP=1
SUB =1
FREQ=26.878
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.525664
SMN =-.002846
SMX =.525395
MX
Z
X
MN
Y
-.002846
.114541
.055848
.231928
.173234
.349315
.290621
.466701
.408008
.525395
Figura 5.47 Modo 1: 26.87 Hz.
Este modo resultado del análisis FEM del modelo numérico desarrollado corresponde
con el primer modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que
se observan (figura 5.47).
Los postes verticales se mueven poco, presentando una elongación máxima en el
punto central de la tabla principal. No se observan nodos de desplazamiento en la
dirección Y en las tablas.
176
Análisis de elementos de madera
Modo 2. Frecuencia 65.49 Hz (figura 5.48).
1
NODAL SOLUTION
JUN 1 2010
14:30:22
STEP=1
SUB =5
FREQ=65.499
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.405451
SMN =-.400443
SMX =.400676
MX
X
MN
Z
Y
-.400443
-.222417
-.31143
-.04439
-.133404
.133636
.044623
.311662
.222649
.400676
Figura 5.48 Modo 2: 65.49 Hz.
Este modo corresponde con el segundo modo experimental, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura 5.48).
Los postes verticales se mueven en contrafase alcanzándose un desplazamiento
notable. Se observa máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de
desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 3. Frecuencia 100.84 Hz (figura 5.49).
1
NODAL SOLUTION
JUN 1 2010
14:32:15
STEP=1
SUB =9
FREQ=100.849
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.398751
SMN =-.383496
SMX =.391111
MN
MX
Z
X
Y
-.383496
-.211361
-.297429
-.039226
-.125294
.132909
.046841
.305044
.218976
.391111
Figura 5.49 Modo 3: 100.84 Hz.
Este modo corresponde con el tercer modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura 5.49).
177
Los postes verticales se mueven en contrafase, pero no se observa ningún nodo en su
movimiento. Las tablas se mueven en contrafase. Se observa un nodo de
desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 4. Frecuencia 130.25 Hz (figura 5.50).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =15
FREQ=130.255
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.569486
SMN =-.553568
SMX =.568313
JUN 1 2010
14:33:51
MN
Z
X
Y
MX
-.553568
-.304261
-.054954
-.428915
-.179608
.194352
.069699
.443659
.319006
.568313
Figura 5.50 Modo 1: 130.25 Hz.
Este modo corresponde con el segundo modo experimental, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura 5.50).
Los postes verticales se mueven en contrafase alcanzándose un desplazamiento
notable. Se observa máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de
desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 5. Frecuencia 205.93 Hz (figura 5.51).
1
NODAL SOLUTION
JUN 1 2010
14:37:19
STEP=1
SUB =16
FREQ=205.936
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.500416
SMN =-.457424
SMX =.499904
MN
X
Z
MX
Y
-.457424
-.244684
-.351054
-.031945
-.138314
.180795
.074425
Figura 5.51 Modo 5: 205.93 Hz.
178
.393535
.287165
.499904
Análisis de elementos de madera
Este modo corresponde con el quinto modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura 5.51).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal, cuyo
desplazamiento Y se produce en contrafase con respecto a las dos tablas intermedias.
Se observa dos nodos de desplazamiento en la dirección Y en las tablas.
Los resultados obtenidos en las dimensiones ancho (W) y alto (H) se muestran en el
anexo 7. Los resultados en cada una de las dimensiones para los SPPB CA-30 y CA40 se muestran en los anexos 8 y 9.
5.5
Discusión: análisis de resultados obtenidos
5.5.1 Caracterización del material
5.5.1.1 Caracterización visual
Los
resultados
presentados
en
las
tablas
5.7-5.10
permiten
establecer
correspondencias entre la clasificación comercial y la clasificación visual.
En todos los casos, la clasificación comercial CC se ha correspondido con una
clasificación visual ME-1, excepto en las tablas CC 6 de espesor 22 mm que se
clasifican visualmente como ME-2, debido a un nudo de diámetro superior a 1/5 del
ancho de la tabla (figura 5.52), las tablas CC 6 y CC 11 con clasificación rechazo y las
tablas CC 9 y CC 10 con clasificación ME-2, las cuatro últimas de canto 27 mm.
En relación a la clasificación comercial de cuarta, prácticamente todas las tablas están
fuera de clasificación visual por distintos motivos, como nudos de canto o por gemas.
Únicamente una tabla preliminar de cuarta y dos tablas de canto 27 mm quedan
clasificadas visualmente como ME-2.
Figura 5.52 Nudo de diámetro superior a 150/5 mm.
179
En cuanto a las tablas de tercera categoría, se han obtenido clasificaciones visuales
ME-2 o rechazo y solo en una tabla de canto 27 mm se ha obtenido ME-1.
En la tabla 5.61 se ofrecen los datos contenidos en las tablas 5.7-5.10 sin discriminar
por espesores de elementos. Se indica el número de tablas de cada calidad comercial
y cuántas corresponden a las clasificaciones visuales ME1, ME2 o R.
CLASIFICACIÓN VISUAL/CLASES
RESISTENTES
ME1 C27
ME2 C18
R
23
3
2
e
(mm)
CLASIFICACIÓN
COMERCIAL
Nº TABLAS
22
27
30
40
CC
28
TA
20
1
6
13
CA
28
-
2
26
Tabla 5.61 Correspondencia entre clasificación comercial y visual/resistente para todas las tablas de pino
silvestre ensayadas.
Del análisis de la tabla 5.61 se desprende que:
▪
Prácticamente todas las tablas CC son ME1 (C27).
▪
Prácticamente todas las tablas CA son Rechazo.
▪
De las tablas TA hay un tercio ME2 (C18) y dos tercios Rechazo.
5.5.1.2 Caracterización mecánica
▪
Tablas utilizadas en los ensayos preliminares
La madera de clasificación "como cae" presenta valores de módulos de elasticidad
muy similares. En las maderas de clases tercera y cuarta las diferencias entre los 2
valores obtenidos son mayores.
Tal como indican los datos de la tabla 5.12 y las gráficas de la figura 5.23, todas las
tablas excepto la CA 2 tienen un comportamiento prácticamente lineal hasta la carga
de 0.90 kN. La tabla CA 2 muestra un comportamiento lineal hasta 0.60 kN, a partir de
este punto y hasta la carga de 0.90 kN se pierde la linealidad, resultando un valor de
flecha para ese nivel de carga de 133 mm, cuando la carga correspondiente al
régimen lineal sería de 117 mm.
Para cargas de hasta 0,30 kN, todas las tablas poseen un comportamiento elástico.
Para 0.60 kN, aparecen flechas residuales, aunque mínimas en las tablas CA 1 y CC
2. Para cargas de 0.90 kN todos los elementos muestran flecha residual.
180
Análisis de elementos de madera
En la tabla 5.62 se indican los valores de clase resistente que según la norma UNE
338 corresponderían a partir de los datos de módulo de elasticidad longitudinal y
tensión de rotura obtenidos. Puede comprobarse que en todos los casos la clase
resistente obtenida con el criterio de tensión de rotura es muchísimo más elevada que
la que corresponde utilizando el módulo de elasticidad.
2
E (N/mm )
Clase resistente
obtenida por E
según EN 338
2
σ (N/mm )
Clase resistente
obtenida por la
tensión de
rotura fm,K según
EN 338 para σ1
CC 1 (Pr)
11159.94
CC 2 (Pr)
11757.79
TA 1 (Pr)
11284.16
TA 2 (Pr)
9673.39
CA 1 (Pr)
8682.05
CA 2 (Pr)
10633.85
C24
C27
C24
C18
C16
C22
50.31
47.47
44.43
43.05
32.4
C50
C45
C40
C40
C30
Tabla 5.62 Valores de clase resistente según norma UNE 338 para las tablas preliminares.
▪
Tablas de pino silvestre de espesores 22, 27, 30 y 40 mm
En la tabla 5.63 se muestran los valores medios obtenidos en todas las tablas
ensayadas (espesores 22, 27, 30 y 40 mm) para el módulo de elasticidad longitudinal
(E), tensión de rotura (σR) y densidad, en función de la calidad comercial de la madera.
También se ha indicado en la última columna la clase resistente que correspondería y
esa calidad comercial según la norma UNE-EN 338.
CLASE
COMERCIAL
E N/mm2
σR N/mm2
δ gr/cm3
CC
TA
CA
9700
8592
7821
80.0
58.3
52.3
0.46
0.46
0.45
CLASE
RESISTENTE
UNE-EN 338
C20
C16
C14
Tabla 5.63 Correspondencia entre calidad comercial y clase resistente en función del módulo de
elasticidad longitudinal, tensión de rotura y densidad.
La clase comercial CC correspondería a una clase resistente C20, la clase comercial
TA a una clase resistente C16 y la CA a una clase resistente C14. En todos los casos
la propiedad que asigna la clase resistente es, con mucha diferencia, el módulo de
elasticidad longitudinal.
En la tabla 5.64 se ofrece la misma información que en la tabla 5.63 pero para
maderas clasificadas visualmente en vez de comercialmente.
181
CLASIFICACIÓN
VISUAL
ME1
ME2
R
E N/mm2
9532
10135
7970
σR N/mm2
C20
C22
C14
75.8
65.6
57.5
>C50
>C50
>C50
δ gr/cm3
0.44
0.47
0.48
C45
>C50
>C50
Tabla 5.64 Correspondencia entre clasificación visual y clases resistentes en función del módulo de
elasticidad longitudinal, tensión de rotura y densidad.
Se han indicado los valores medios de módulo de elasticidad longitudinal, tensión de
rotura a flexión y densidad. Al lado de los valores se indica la clase resistente que
corresponde a esos datos. De nuevo puede comprobarse que el módulo de elasticidad
longitudinal es la propiedad más restrictiva.
Del análisis de la tabla 5.64 se desprende que el cálculo analítico no es seguro porque
a la clase ME1 le corresponde una clase resistente C27, sin embargo, el módulo de
elasticidad longitudinal que se obtiene para la clase ME1 supone una clase resistente
C20.
Del análisis de los ensayos de rotura a flexión se pueden distinguir distintas formas de
rotura de las tablas (Anexos 1 a 4).
Las tablas CC 1-22-a, CC 1-22-b, CC 2-22-b, CC 3-22-a, TA 2-22-a, CA 4-22-a y CA
1-40-a rompen desde una arista en uno de los apoyos que marcan el tercio central
hasta el centro o incluso hasta el otro apoyo siguiendo las fibras longitudinales de la
madera.
Las tablas CC 2-22-a, CC 3-22-b, TA 1-22-a, CC 2-30-a, CC 3-30-a, CA 1-30-a y CC
4-40-a rompen por el centro de la tabla y se van abriendo longitudinalmente siguiendo
la dirección de las fibras (figura 5.53).
Figura 5.53 Rotura por el centro de la tabla CC 2-30-a.
182
Análisis de elementos de madera
Las tablas TA 2-22-b, CA 3-22-a, CA 4-22-b, CC 2-30-b, CA 3-30-b, CC 1-40-a, CC 140-b y CC 4-40-b rompen por uno de los puntos de aplicación de las cargas en el
tercio central.
A continuación se describe la forma de rotura de una de las tablas del grupo anterior
(CC 1-40-b) que sirve como ejemplo. La rotura se inicia en la zona traccionada dentro
del tercio central, coincidiendo con uno de los puntos de aplicación de la carga. Las
fibras rompen a tracción hasta una profundidad de 13.3 mm y 9.6 mm. Posteriormente
la rotura progresa, separando la pieza de madera longitudinalmente desde el apoyo
donde se produce la rotura hasta el apoyo contiguo. En vez de progresar la rotura con
la rotura a tracción de fibras superiores a las que han roto, se produce la rotura de la
pieza por rasante dividiendo en dos láminas longitudinales la zona situada entre
apoyos (figuras 5.54-5.57).
Figura 5.54 Rotura iniciada en apoyo de
Figura 5.55 Rotura por tracción en apoyo de la tabla CC 1-
la tabla CC 1-40-b.
40-b.
Figura 5.56 Rotura por tracción iniciada en apoyo de la tabla CC 1-40-b y continuación por rasante.
Figura 5.57 Rotura iniciada en apoyo de la tabla CC 1-40-b.
183
En el caso de la tabla CC 4-40-b la rotura está localizada en uno de los puntos de
aplicación de la carga en todo el ancho de la tabla. En las imágenes de las figuras
5.58, 5.59 y 5.60 se puede apreciar claramente la zona comprimida y la traccionada.
Figura 5.58 Apoyo de la tabla CC 4-40-b, zona
Figura 5.59 Apoyo de la tabla CC 4-40-b, zona
comprimida.
traccionada.
Figura 5.60 Zona comprimida y traccionada en el espesor de la tabla CC 4-40-b.
En el grupo de tablas TA 1-22-b, TA 3-22-a, TA 3-22-b, CA 3-22-b, CA 6-22-a, CA 622-b, CA 1-30-b, CA 2-30-a, CA 2-30-b, CA 3-40-a y CA 3-40-b la rotura comienza por
un nudo y continúa siguiendo las fibras de la madera. Por ejemplo, en el caso de la
tabla CA 3-40-b rompe por un nudo, situado en el tercio central y cercano a uno de los
apoyos, que en la cara traccionada presenta un diámetro de 94.4 mm (figura 5.61).
Figura 5.61 Rotura iniciada en nudo de la tabla CA 3-40-b.
184
Análisis de elementos de madera
▪
Efecto de los nudos sobre el comportamiento a flexión bajo cargas
estáticas
En la figura 5.62 se muestra el modelo de cálculo a flexión de la tabla TA 11-27-b junto
a los diagramas de solicitaciones de la tabla:
P
L/2=500 mm
V
L/2=500 mm
P/2
P/2
M
P·L/4
σi
Figura 5.62 Modelo de cálculo a flexión de la tabla TA 11-27-b.
La sección más solicitada es la central con un momento de valor P·L/4 y un cortante
de valor P/2.
Todas las secciones rectas están sometidas al mismo esquema de tensiones
tangenciales. Las tensiones normales son variables y siguen la misma ley que el
diagrama de momentos flectores (σi).
Si toda la pieza fuese de un material de las mismas características, la rotura se
produciría en la sección central que es donde el diagrama de flectores alcanza el
máximo. Sin embargo en las secciones donde existen nudos, la resistencia es menor.
Algunos autores han simulado la existencia de los nudos descontando de la sección
de la pieza el área ocupada por ellos. En la figura 5.63 se muestran los diagramas de
solicitaciones y los diagramas de tensiones de la tabla TA 11-27-b para la carga de
rotura obtenida en el ensayo descontando el área de los nudos.
185
V
M
τ
σ
Figura 5.63 Modelo de cálculo a flexión de la tabla TA 11-27-b considerando pérdidas de sección por
efecto de los nudos.
Los saltos en los diagramas de tensiones indican el valor de la tensión obtenida con el
área de la sección descontando el área de los nudos.
La tensión de rotura a flexión obtenida en la sección de rotura considerando el área
que queda una vez descontando la sección ocupada por los nudos alcanza el valor de
44.3 N/mm2, superior al valor que se obtendría en la sección central (43.3 N/mm2), lo
que indica que el efecto de los nudos es superior al que producen únicamente por la
pérdida de sección. Alrededor del nudo se producen discontinuidades en las fibras que
disminuyen la resistencia de la sección.
Cuando se clasifica visualmente la tabla TA 11-27-a el resultado que se obtiene es
ME-2. La tabla TA 11-27-b daría como resultado ME-1. Sin embargo, los resultados
que se obtienen de flexión hasta rotura muestran como las propiedades mecánicas de
la primera son muy superiores a los de la segunda, lo que muestra que la clasificación
visual no ofrece resultados apropiados para clasificar mecánicamente las tablas de
madera, ya que otros factores, como la posición de los nudos respecto a las secciones
sometidas a las máximas tensiones, son más determinantes que la simple medición
de la anchura de un nudo. La tabla TA 11-27-b posee dos nudos muy cercanos a la
sección central (la más tensionada). Uno de ellos se encuentra a 20 mm y el otro a 95
mm, estos dos nudos no impiden que su clasificación visual sea ME-1, sin embargo
son los que condicionan la rotura.
186
Análisis de elementos de madera
La tabla TA 11-27-a posee un mayor número de nudos y de mayor ancho, sin embargo
están más alejados de la sección central, el más cercano a 240 mm, produciéndose en
esta tabla un mejor comportamiento mecánico que en la anterior.
En la figura 5.64 se muestran los resultados del ensayo a flexión hasta rotura de dos
tablas de un metro de luz entre apoyos que pertenecen a la misma tabla original de
2600 mm.
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
TA-3-27-a
TA-3-27-b
Figura 5.64 Comportamiento a flexión hasta rotura de dos tablas de pino silvestre con calidad comercial
TA.
La tabla TA 3-27-a presenta un nudo de 25 mm de ancho mientras que la tabla TA 327-b posee dos nudos que prácticamente ocupan todo el ancho de la tabla (figura
5.65).
Figura 5.65 Fotografías que muestran los nudos existentes en las tablas TA 3-27-a y TA 3-27-b.
En la tabla 5.65 se muestran para ambas tablas la máxima carga de ensayo (Pmáx), el
máximo desplazamiento alcanzado (fmáx), la tensión de rotura (σmáx), el módulo de
elasticidad longitudinal (E) y la máxima energía absorbida durante el ensayo (Emáx).
187
TABLA
TA 3-27-a
TA 3-27-b
Pmáx kN
4.73
1.72
fmáx mm
76.5
24.3
σmáx N/mm2
71.2
23.0
E N/mm2
8256
8740
Emáx N·mm
206000
22600
Tabla 5.65 Resultados de los ensayos a flexión sobre las tablas TA 3-27-a y TA 3-27-b.
Puede comprobarse como la tensión de rotura a flexión y el máximo desplazamiento
experimentados por la tabla a son aproximadamente el triple que los de la tabla b. La
máxima energía absorbida durante el ensayo es 9 veces superior en la tabla a. Sin
embargo el módulo de elasticidad longitudinal es prácticamente el mismo en ambos
casos. Se pone de manifiesto como el efecto de los nudos influye de manera muy
importante en la tensión de rotura y en el máximo desplazamiento alcanzado, lo que
supone que la energía absorbida en el caso de maderas con nudosidad importante,
disminuye de forma muy significativa. La energía absorbida está relacionada con la
capacidad de resistir impactos, lo que indica que maderas con nudos tendrán un mal
comportamiento frente a ese tipo de cargas. Sin embargo, los resultados también
muestran que el módulo de elasticidad longitudinal es una propiedad que se ve
muchísimo menos afectada. El módulo de elasticidad longitudinal está relacionado con
un comportamiento medio de toda la pieza, en el que las discontinuidades puntuales
como los nudos afectan en mucha menor medida. En este caso particular incluso es
algo superior en la tabla TA 3-27-b.
En la figura 5.66 se muestran los resultados del ensayo a flexión hasta rotura de la
tabla CC 12 ensayada en el punto medio y de las dos mitades resultantes después de
este primer ensayo que se han denominado como a y b. En todos los casos la luz
entre apoyos ha sido de un metro.
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CC-12-27-a
CC-12-27-b
CC-12-27-completa
Figura 5.66 Comportamiento a flexión hasta rotura de tres tablas de pino silvestre con calidad comercial
CC.
188
Análisis de elementos de madera
Las tres piezas ensayadas no presentan nudos significativos. En la tabla 5.66 se
muestran los datos obtenidos en los ensayos realizados.
TABLA
CC 12-27
CC 12-27-a
CC 12-27-b
Pmáx kN
5.21
5.80
5.70
σmáx N/mm2
75.0
83.5
82.0
fmáx mm
89.0
103.3
86.0
E N/mm2
6857
7775
8030
Emáx N·mm
274000
386000
301000
Tabla 5.66 Resultados de los ensayos a flexión sobre las tablas CC 12-27, CC 12-27-a y CC 12-27-b.
Puede comprobarse como para este caso en el que no existen nudos los tres
diagramas obtenidos (figura 5.66) y los valores alcanzados (tabla 5.66) son muy
similares.
▪
Tablas de pino insigne sin envejecer
El comportamiento hasta rotura reflejado en los diagramas carga-desplazamiento
obtenidos durante el ensayo a flexión en 4 puntos muestra curvas similares (anexo 4).
Después de un primer tramo lineal se produce un segundo período no lineal con
pérdida de rigidez paulatina hasta la rotura.
Todas las roturas se producen en el tercio central, donde la tensión es máxima y
constante.
Las tablas IN2A e IN4A rompen en la zona traccionada siguiendo la desviación de fibra
mientras que las tablas IN1A e IN3A, que no poseen ese defecto, rompen con rotura
de fibras a tracción en la zona inferior hasta una altura entre 7 y 10 mm y, a
continuación, la rotura progresa con separación de fibras (figura 5.67).
Figura 5.67 Rotura de las tablas de pino insigne sin envejecer.
189
▪
Tablas pino insigne envejecidas 1 año
La comparación de los 4 diagramas carga-desplazamiento obtenidos durante el
ensayo a flexión hasta rotura muestran curvas muy similares. En el anexo 4 se puede
apreciar, a modo de ejemplo, el diagrama del ensayo flexión rotura obtenido en la tabla
IN1B. Después de un primer tramo lineal, se produce un segundo tramo no lineal
perdiendo rigidez a medida que aumenta la carga, hasta que se produce la rotura de
modo brusco. En el anexo 4 se pueden apreciar las curvas carga desplazamiento
correspondientes al resto de las tablas.
Únicamente la tabla IN4B posee defectos significativos: un nudo de 19 mm de
diámetro situado a 35 mm del punto medio (punto de aplicación de la carga) y
desviación de fibra en la zona central alrededor del nudo. En esta tabla la rotura se
produce desde la zona traccionada siguiendo la desviación de la fibra. En el resto de
las tablas la rotura se produce con rotura a tracción en la zona inferior de las fibras
hasta una altura de entre 10 y 12 mm para a continuación seguir rompiendo de forma
paralela a las fibras (figura 5.68).
Figura 5.68 Rotura de tablas de pino insigne envejecidas.
▪
Comparación tablas pino insigne envejecidas-sin envejecer
Si se comparan los diagramas carga-desplazamiento obtenidos en las cuatro tablas de
pino insigne sin envejecer, y ensayadas en cuatro puntos, con los de las cuatro tablas
de pino insigne envejecidas durante un año en un medio natural y ensayadas en tres
puntos, se obtienen curvas muy similares con un primer tramo lineal y un segundo
tramo no lineal con pérdida de rigidez a medida que aumenta el nivel de carga. La
rotura se produce de forma brusca.
El aspecto de la superficie de rotura también ofrece resultados muy similares,
dependiendo más de la presencia de fibras desviadas que de el estado de
envejecimiento o la forma de realizar el ensayo.
190
Análisis de elementos de madera
El análisis de las tensiones de rotura ofrece resultados contradictorios. En las tablas
IN1B e IN3B, las tensiones de rotura de las tablas envejecidas superan a las de las
tablas sin envejecer, mientras que en las otras dos sucede lo contrario. Hay que tener
en cuenta que en estos resultados inciden diversas causas. En la misma tabla los
resultados serían distintos, aun siendo las condiciones de ensayo idénticas, debido a
la dispersión que experimentan las tablas de madera de un punto a otro. El
envejecimiento debería haber producido una disminución en la resistencia a flexión de
la madera, pero la forma del ensayo también ejerce una influencia capital.
Cuando el ensayo se produce en cuatro puntos, la zona de madera que está sometida
a la máxima tensión normal ocupa un tercio de la tabla y la probabilidad de que
aparezca una sección débil, que condiciona la rotura, es muy superior a la que se
produce cuando el ensayo se realiza en tres puntos y sólo una sección, la central, está
sometida a la máxima tensión. A partir de la sección central, las tensiones normales
van disminuyendo.
▪
Coeficientes de determinación para relaciones lineales entre variables
mecánicas
La relación entre las propiedades mecánicas de la madera difiere enormemente en
función de su especie y procedencia, del tamaño de la sección o del método de
ensayo empleado (Íñiguez, 2007b).
A modo de ejemplo en la tabla 5.67 se indican algunos valores obtenidos para el
coeficiente de determinación de la recta de regresión lineal entre el módulo de
elasticidad longitudinal y la tensión de rotura a flexión de la bibliografía para pino
silvestre.
R2
0.67
0.61
0.54
0.65
Hanhjarvi, A. (2005)
Esteban, M. (2003)
Hermoso, E. (2001c)
Íñiguez, G. (2007)
Tabla 5.67 Coeficientes de determinación obtenidos por varios autores para la recta de regresión lineal
entre E y σR.
En esta Tesis Doctoral se han obtenido las rectas de regresión lineal y sus coeficientes
de determinación para el módulo de elasticidad longitudinal y la tensión de rotura a
flexión en las tablas de 22 mm de espesor (E- σR, e = 22 mm), en las tablas de 27 mm
(E- σR, e = 27 mm), en las tablas de espesor 27 mm ME-1 (E- σR, e = 27 mm, ME-1) y
en las tablas de espesor 27 mm Rechazo (E- σR, e = 27 mm, R). También se ha
191
obtenido la misma información para la energía total absorbida en un ensayo de flexión
y la rotura a flexión en tablas de espesor 27 mm a partir de los datos del Anexo 4
(Emáx-σR, e = 27 mm). En la tabla 5.68 se muestran los valores obtenidos donde E y σR
vienen en N/mm2 y Emáx en N·mm.
Variables estudiadas
E - σR, e = 22 mm
E - σR, e = 27 mm
E - σR, e = 27 mm, ME-1
E - σR, e = 27 mm, R
Emáx - σR, e = 27 mm
Recta de regresión
E = 3143.99 + 104.76 σR
E = 4004.42 + 64.79 σR
E = 1768.41 + 87.91 σR
E = 4120.81 + 64.51 σR
E = - 31529.50 + 2927.47 σR
R2
0.23
0.56
0.52
0.43
0.69
Tabla 5.68 Rectas de regresión y coeficientes de determinación para las variables estudiadas.
El análisis de los valores anteriores indica que para las tablas de espesor 22 mm la
relación entre el módulo de elasticidad longitudinal y la tensión de rotura es muy baja
(R2 = 0.23). Para las tablas de espesor 27 mm, esa relación mejora notablemente,
obteniendo valores de coeficiente de correlación cercanos a los obtenidos por
Hermoso (Tablas 5.62 y 5.63). Cuando el análisis en las tablas de espesor 27 mm se
realiza discriminando por clases resistentes (ME-1 y Rechazo), se obtienen mejores
coeficientes para madera ME-1 que para Rechazo debido a que la presencia de nudos
en las tablas clasificadas como rechazo afecta en mayor medida al valor de tensión de
rotura que el módulo de elasticidad, afectando a la correlación entre ambas variables.
Hay que destacar el alto coeficiente de correlación obtenido entre la tensión de rotura
y la energía máxima absorbida durante el ensayo a flexión.
5.5.2 Evaluación como SPPB clase A
5.5.2.1 Evaluación experimental. Tablas e = 22 mm
Requisito de flecha (desplazamiento)
Se puede comprobar en la figura 5.69 que cuando se someten los sistemas con tablas
de madera de espesor 22 mm al ensayo de flecha, el comportamiento de los tres
sistemas es muy lineal y prácticamente elástico, no quedando apenas flecha residual.
El sistema con la tabla CA resulta menos rígido que el resto, demostrando la escasa
validez de la clasificación comercial a efectos de comportamiento estructural. Las
flechas máximas superan en los tres casos el valor de 55 mm, no superando por tanto
el ensayo prescrito en la norma UNE-EN 13374.
192
Análisis de elementos de madera
Flecha en barandillas principales
0,35
Fuerza (kN)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CC
TA
CA
Figura 5.69 Diagrama carga desplazamiento en el ensayo de flecha de barandillas principales de tablas
de 22 mm de espesor.
Cuando la carga se aplica en el centro de la barandilla intermedia, el comportamiento
estructural es muy similar al que se produce cuando se carga sobre la barandilla
principal. En este caso se miden menores desplazamientos debido a que el
movimiento del poste es menor. Únicamente el sistema montado con la tabla CC es
capaz de superar el ensayo. La rigidez de las tablas TA y CA es menor y la flecha de
estos sistemas supera el valor de la flecha admisible (figura 5.70).
Flecha en barandillas intermedias
0,35
Fuerza (kN)
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
20
40
60
80
Desplazamiento (mm)
CC
TA
CA
Figura 5.70 Diagrama carga desplazamiento en el ensayo de flecha de barandillas intermedias de tablas
de 22 mm de espesor.
El comportamiento aparentemente anómalo de los rodapiés se debe a que, en
determinados instantes, éstos apoyaban contra la losa y ofrecían una resistencia al
desplazamiento superior a la debida a su rigidez, cuando la tabla cabalgaba sobre la
193
discontinuidad de la losa y quedaba "liberada", seguía desplazándose debido a su
flexión. No obstante, cuando se alcanzó la carga máxima de ensayo se tomó la
precaución de que las tablas no apoyasen sobre la losa para obtener el valor correcto
de la flecha. Puede comprobarse que las tres tablas experimentan una flecha menor a
la admisible, superando el ensayo (figura 5.71).
Flecha en rodapiés
0,25
Fuerza (kN)
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
CC
TA
CA
Figura 5.71 Diagrama carga desplazamiento en el ensayo de flecha de rodapiés de tablas de 22 mm de
espesor.
Requisito de resistencia
Resistencia en barandillas principales
0,70
Fuerza (kN)
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
50
100
150
200
Desplazamiento (mm)
TA
CA
Figura 5.72 Diagrama carga desplazamiento en el ensayo de resistencia de barandillas principales de
tablas de 22 mm de espesor.
Debido a los grandes desplazamientos experimentados por los sistemas, cuando se
realiza el ensayo de resistencia sobre el punto central de la barandilla superior,
únicamente se puede completar el ensayo en la tabla TA, en las tablas CC y CA, antes
194
Análisis de elementos de madera
de llegar a la carga de 0.60 kN, el desplazamiento experimentado por el sistema
supera al máximo recorrido del gato. En las gráficas de las tablas TA y CA puede
comprobarse que el comportamiento es prácticamente lineal y en la gráfica de la tabla
TA se puede apreciar que también es muy elástico, sin prácticamente flecha residual
(figura 5.72).
Cuando el ensayo se realiza sobre las barandillas intermedias, los desplazamientos
producidos son asumibles por el dispositivo de ensayo y se pueden obtener las tres
gráficas de la figura 5.73. De nuevo puede comprobarse como los tres sistemas
poseen un comportamiento muy lineal y elástico.
Resistencia en barandillas intermedias
0,70
Fuerza (kN)
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
Desplazamiento (mm)
CC
TA
CA
Figura 5.73 Diagrama carga desplazamiento en el ensayo de resistencia de barandillas intermedias de
tablas de 22 mm de espesor.
Resistencia en rodapiés
0,45
Fuerza (kN)
0,40
0,35
0,30
0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CC
TA
CA
Figura 5.74 Diagrama carga desplazamiento en el ensayo de resistencia de rodapiés de tablas de 22 mm
de espesor.
195
Durante la realización del ensayo de resistencia a los rodapiés, de nuevo se puede
apreciar en la tabla correspondiente a clase CC como el rozamiento puntual con la
losa produce quiebros en la gráfica. También en este caso se tomó la precaución de
que al aplicar la carga máxima no tocase la tabla en la losa. Puede comprobarse que
los tres sistemas alcanzan la carga del ensayo con una flecha residual muy reducida
(figura 5.74).
Requisito de resistencia última
La comprobación de resistencia última no ha sido posible realizarla en el pórtico de
ensayos prácticamente para ningún elemento, debido al problema antes mencionado
de los enormes desplazamientos experimentados por los sistemas, incompatibles con
las posibilidades de los dispositivos. Se ha ensayado una tabla CA que se muestra en
la figura 5.75, correspondiente a un rodapié hasta el máximo desplazamiento
permitido.
Resistencia última tablas 22 mm de espesor
0,80
0,70
Fuerza (kN)
0,60
0,50
0,40
0,30
0,20
0,10
0,00
0
50
100
150
200
250
Desplazamiento (mm)
Barandilla principal CA
Rodapié CA
Figura 5.75 Diagrama carga desplazamiento en el ensayo de resistencia última de tablas de 22 mm de
espesor.
Puede comprobarse que posee un comportamiento lineal hasta la carga de 0.50 kN,
para cargas superiores el sistema pierde rigidez paulatinamente. En este caso se
puede llegar hasta la carga del ensayo 0.48 kN (figura 5.75).
Las tablas que no han podido ensayarse en el pórtico de ensayos debido a su
desplazamiento, se han ensayado en el Laboratorio de Materiales de Construcción de
la EUATM, comprobando que superaban en todos los casos el ensayo de resistencia,
alcanzando la carga de ensayo sin plastificaciones ni roturas, con una flecha residual
196
Análisis de elementos de madera
inferior al 10% de la flecha máxima y resistiendo una carga un 20 % superior a la del
ensayo.
Los resultados obtenidos sobre sistemas clase A fabricados con tablas de madera de
espesor 22 mm permiten decir que:
▪
Para cualquier calidad de la madera las tablas pueden colocarse como
rodapiés superando todos los ensayos permitidos por la norma UNE-EN 13374.
▪
Para cualquier calidad de la madera las tablas no pueden colocarse como
barandilla principal.
▪
Como barandilla intermedia, únicamente la tabla CC ha sido capaz de superar
los ensayos indicados por la norma, quedando muy cerca del límite establecido
para la comprobación de flecha. Las calidades TA y CA no son capaces de
superar la norma.
▪
Todas las tablas ensayadas han sido capaces de superar el ensayo de
resistencia. El ensayo de flecha con una luz de 2400 mm entre postes ha sido
más restrictivo. Para poder usar tablas de este espesor como barandillas, sería
necesario disminuir la distancia entre los postes.
5.5.2.2 Evaluación experimental. Tablas e = 27 mm
a) Tablas apoyadas sobre elementos rígidos
Los resultados obtenidos en el ensayo de flecha y resistencia sobre tablas de madera
biapoyadas sobre los puntos rígidos (tabla 5.27) indican que de las 42 tablas
ensayadas de canto 27 mm, 11 tablas no son capaces de superar los requisitos de la
norma UNE-EN 13374 (1 tabla de calidad CC, 5 de calidad TA y 5 de calidad CA).
b) Evaluación como SPPB clase A
Ensayo de flecha y resistencia.
Cuando se superponen los datos de la tabla 5.27 a los de la figura 5.25 se obtienen los
resultados correspondientes al ensayo de flecha para SPPB de canto 27 mm (tabla
5.28).
Los resultados indican que sólo la mitad de las tablas superarían como barandillas el
ensayo de flecha y resistencia especificado por la norma como barandilla principal.
197
Si el análisis se realiza discriminando por calidades, 4 tablas de 14 CC no superan la
norma, 9 de 14 en el caso de madera TA y 8 de 14 para madera CA.
Todas las tablas son capaces de alcanzar la carga de 0.60 kN en el ensayo de
resistencia y en todos los casos, excepto en la tabla CC 14, la flecha residual no
supera al 10% de la flecha obtenida para la carga de 0.60 kN.
En la tabla 5.69 se ofrece un resumen de los resultados obtenidos en función de la
calidad comercial de las tablas de madera (CC, TA y CA) y de la clase resistente (C27,
C18 y R) usadas como barandilla principal. En la primera columna se indica el número
de tablas de cada clase. En las columnas segunda y tercera se indican el número de
tablas que supera el ensayo de flecha o de resistencia.
BARANDILLA PRINCIPAL
CC
14
TA
14
CA
14
C 27
11
C 18
7
R
24
FLECHA
10
6
7
7
5
11
RESISTENCIA
13
9
9
10
5
17
Tabla 5.69 Resultados de los ensayos de flecha y resistencia sobre tablas de madera de espesor 27 mm.
Del análisis de los datos de la tabla 5.69 se desprende lo siguiente:
▪
Para ninguna calidad comercial o clase resistente puede asegurarse que los
SPPB montados con tablas de espesor 27 mm cumplen.
▪
El criterio de resistencia es más restrictivo que el de flecha.
▪
Para la calidad CC y la clase resistente C27, el cumplimiento de la norma se
produce para un mayor número de tablas.
El módulo de elasticidad mínimo de las tablas que cumplen como barandilla principal
ha sido 7983 N/mm2.
En el caso del rodapié todas las tablas cumplen, debido a que las cargas empleadas
en los ensayos son menores.
5.5.2.3 Evaluación analítica. Tablas e = 22 mm
En la tabla 5.29 se indican los resultados obtenidos analíticamente cuando se evalúan
tablas de espesor 22 mm como barandillas de SPPB clase A.
198
Análisis de elementos de madera
Las características resistentes de la madera son las correspondientes a las calidades
C18 y C27.
Puede comprobarse que con ninguna de las dos calidades se supera el cálculo en
ELS, obteniéndose movimientos de 63.52 mm y 79.20 mm en las clases C27 y C18
respectivamente, superiores a los 55 mm especificados por la norma UNE-EN 13374.
Además, los resultados indican que solo la tabla de madera de espesor 22 mm y
colocada como biapoyada sobre dos apoyos rígidos supera la flecha indicada por la
norma en las dos clases resistentes indicadas.
Tampoco se supera la evaluación analítica en ELU por parte de las dos clases
resistentes estudiadas cuando se estudia la resistencia a flexión en el punto central de
la barandilla, en los dos casos el momento de cálculo es superior al momento flector
que es capaz de resistir la sección.
Únicamente se supera la evaluación para Carga Accidental debido a que en este caso
la carga se aplica en el sentido más favorable de la tabla, en la dirección de su lado
mayor.
Los resultados analíticos para rodapiés de tablas de madera de espesor 22 mm (tabla
5.30) indican que para las dos clases resistentes estudiadas se supera la evaluación
en ELS. La evaluación en ELU únicamente se supera en el caso de la clase resistente
C27. La clase C18 no es capaz de superar la evaluación a flexión cuando la carga se
aplica en el punto central del rodapié.
5.5.2.4 Evaluación analítica. Tablas e = 27 mm
La evaluación analítica para tablas de espesor 27 mm sólo se supera en ELU en el
caso de la clase C27. La clase C18 posee una resistencia a flexión inferior al momento
que solicita a la sección central.
Tanto en ELS como para Carga Accidental, la evaluación analítica cumple con los
requisitos de la norma.
En el caso del rodapié, la evaluación analítica cumple los requisitos de la norma.
199
5.5.3 Evaluación como SPPB clase B
5.5.3.1 Evaluación experimental
a)
Requisitos de carga estática
a.1)
Resultados experimentales de tablas biapoyadas sobre apoyos rígidos
Inicialmente las tablas se han colocado como biapoyadas con luces de 2.40 m y se
han cargado con prismas de acero, midiendo los desplazamientos producidos en cada
nivel de carga. Las tablas 5.31-5.34 resumen los valores obtenidos. Puede
comprobarse en las tablas 5.31 y 5.33 que las tablas biapoyadas en apoyos rígidos
experimentan flechas inferiores a los valores indicados por la norma bajo las cargas de
0.30 kN y 0.20 kN.
Las flechas de las tablas de canto 30 mm son muy superiores a las de canto 40 mm
debido a la menor inercia de las primeras respecto a las segundas. Además, para el
mismo espesor, las flechas de las tablas con clasificación comercial CC son inferiores
a las de la clasificación comercial CA.
Cuando las mismas tablas se someten a las cargas indicadas por el ensayo de
resistencia de la norma UNE-EN 13374, los resultados indican que en todos los casos
se alcanza la carga de 0.60 kN o 0.40 kN sin plastificaciones, se puede aplicar una
carga de 0.72 kN o 0.48 kN y la flecha residual es inferior al 10% de la máxima flecha
obtenida en el ensayo (tablas 5.32 y 5.34).
Del mismo modo que en el ensayo de flecha los desplazamientos en las tablas de
canto 30 mm son superiores a los de las tablas de canto 40 mm, y en las tablas de
calidad CC los desplazamientos son menores que los obtenidos en las tablas de
calidad CA.
a.2)
Resultados experimentales de SPPB clase B
A los desplazamientos obtenidos en las tablas 5.31-5.34 se les ha sumado los de un
poste de acero de sección tubular 40·1.5 cargado en los puntos donde se apoyan las
tablas montadas en un SPPB clase B (figura 5.25). Los desplazamientos del poste se
han obtenido para un valor de carga mitad a la carga aplicada sobre la tabla de
madera.
200
Análisis de elementos de madera
Puede comprobarse en las tablas 5.35 y 5.37 como en todos los casos la flecha
obtenida en el ensayo es inferior al máximo desplazamiento permitido por la norma,
superando el ensayo de flecha.
El módulo de elasticidad longitudinal mínimo de las tablas que han superado el ensayo
de flecha ha sido de 5234 N/mm2 para las tablas de 40 mm de espesor y de 7176
N/mm2 para las tablas de espesor 30 mm.
Los resultados de las tablas 5.36 y 5.38 indican que en todos los casos se supera el
ensayo de resistencia indicado por la norma.
Las tablas de canto 30 mm experimentan flechas muy superiores a las de canto 40
mm. La flecha residual es la suma de la flecha residual del poste más la de la tabla de
madera. Las flechas residuales en las tablas de madera son muy similares en los
cantos 30 mm y 40 mm. La flecha residual del poste es superior a la de la madera.
Todo ello contribuye a que las tablas de canto 30 mm superen con mayor holgura la
condición de flecha residual que las tablas de canto 40 mm, como puede comprobarse
comparando las tablas 5.36 y 5.38.
b)
Requisitos de carga de impacto
b.1)
Resultados experimentales SPPB clase B madera CC 40
El sistema absorbe el impacto de 1100 J sobre la tabla colocada por encima del
rodapié. Se producen dos rótulas plásticas en la sección más solicitada de los postes
mientras que en la tabla CC 40, debido a su resistencia y rigidez, no se producen ni
roturas ni plastificaciones.
El impacto de 500 J también es retenido, sin plastificaciones o roturas en la tabla y
con deformaciones plásticas menores en los postes. En este caso además de ser
menor la energía del impacto, el sistema tiene más capacidad de absorber energía, al
transmitirse la carga de la barandilla al extremo superior del poste, en vez de a un
punto próximo a la base, y existir de esta manera más cantidad de estructura para
resistir el impacto.
b.2)
Resultados experimentales SPPB clase B madera CC 30
El sistema es capaz de superar el ensayo. Se produce una rotura parcial en el rodapié
cuando se impacta con una energía de 1100 J. La rotura se produce por un nudo que
coincide con la sección central, donde se produce el impacto. Los postes no se
deforman plásticamente como en el ensayo anterior, posiblemente debido a que al
201
romperse la tabla se absorbe más energía en la madera que cuando queda entera y a
que en este caso se impacta sobre el rodapié, de modo que el momento flector al que
está sometido el poste es muy pequeño. Esto también produce el que la madera tenga
que absorber más energía (al absorber una fracción menor el poste).
Los resultados después del impacto con una energía de 500 J son muy similares a los
obtenidos sobre el sistema anterior.
b.3)
Resultados experimentales SPPB clase B madera CA 40
Los resultados prácticamente coinciden con los del caso b.2). La rotura del rodapié se
produce por sendos nudos situados en la cara traccionada. Uno de ellos además
coincide con el punto donde se impacta.
b.4)
Resultados experimentales SPPB clase B madera CA 30
De nuevo los resultados coinciden con los del caso b.2). En este caso después de
romper la tabla que sirve de rodapié el ángulo que forman las dos mitades partidas es
superior al que se produce en los casos b.2) y b.3), por lo que la tabla se separa de los
postes y el saco sobrepasa al sistema. El ensayo no se supera.
b.5)
Análisis conjunto de los cuatro sistemas
En la tabla 5.70 se resumen los resultados obtenidos para los cuatro sistemas
ensayados.
E (J)
CC 40
CA 40
CC 30
CA 30
500
1100
500
1100
500
1100
500
1100
POSTE
PLASTIFICA
NO
SI
SI
NO
NO
NO
SI
NO
EXPERIMENTAL
TABLA
SACO
ROMPE
PASA
NO
NO
NO
NO
NO
NO
SI
NO
NO
NO
SI
NO
NO
NO
SI
SI
SISTEMA
CUMPLE
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
NO
Tabla 5.70 Resultados experimentales obtenidos en el ensayo dinámico para SPPB clase B en madera.
Del análisis conjunto de los cuatro sistemas se desprende que (tabla 5.70):
▪
Todos los sistemas cumplen excepto el montado con tabla de 30 mm de
espesor y calidad CA, que para el impacto de 1100 J en el rodapié, rompe
permitiendo el paso del saco.
202
Análisis de elementos de madera
▪
El impacto de 500 J sobre la barandilla superior se resiste en todos los casos.
Tanto las tablas de espesor 40 mm como los de 30 mm, con y sin nudos, son
capaces de resistir el impacto y además sin experimentar roturas.
▪
El impacto de 1100 J sobre una tabla situada en la zona inferior del sistema no
puede ser resistido sin rotura por tablas de 40 mm o 30 mm de canto que
contienen nudos en la zona próxima al impacto.
▪
Para absorber una energía de 1100 J o plastifica el poste o rompe la tabla. En
el caso de la tabla CC 40 que no tenía ningún nudo y es la más rígida de todas,
plastifica el poste. En las otras tres tablas con nudos, rompen las tablas.
5.5.3.2 Evaluación analítica
a)
Carga estática
La evaluación analítica efectuada indica que SPPB con la misma geometría que los
evaluados experimentalmente realizados con tablas de madera de clases resistentes
C18 y C27, de espesores de 30 y 40 mm superan los cálculos en ELU y ELS y para
Carga Accidental, tanto para las barandillas como para el rodapié.
b)
Carga de impacto
Los resultados analíticos obtenidos cuando el impacto de 500 J se aplica sobre la
barandilla superior indican que la rigidez de cualquiera de los sistemas estudiados
provoca una amplificación dinámica que no permite resistir el impacto a los sistemas
trabajando en régimen elástico y lineal. Tanto en las barandillas como en los postes el
momento flector producido por las acciones y mayorado con el coeficiente de
amplificación dinámica en régimen elástico y lineal supera al momento flector que es
capaz de resistir el elemento.
Cuando el impacto se produce sobre el rodapié (E = 1100 J), la amplificación dinámica
es superior por dos razones: los postes no son capaces de absorber energía y el
impacto se produce con una energía superior. De nuevo las tablas que sirven de
rodapié no son capaces de superar la evaluación analítica en régimen elástico y lineal.
5.5.3.3 Comparación entre los resultados experimentales y analíticos
Los resultados analíticos y experimentales coinciden al obtenerse, en ambos casos,
que en ninguno de los impactos realizados el sistema es capaz de resistirlo trabajando
todos sus elementos en régimen elástico y lineal.
203
5.5.4 Evaluación bajo carga de impacto con E = 180 J
5.5.4.1 Evaluación experimental
Los resultados experimentales obtenidos sobre los sistemas S5-S9 muestran que en
todos los casos se supera el ensayo con E = 180 J y además no se producen ni
roturas ni plastificaciones en ninguno de los elementos que forman los sistemas.
Incluso sistemas formados por tablas de espesor 22 mm envejecidas durante un año y
con defectos (sistema S9) son capaces de resistir el impacto.
Cuando estos sistemas se evalúan bajo cargas estáticas, los resultados muestran que
los sistemas S8 y S9 (tablas de espesores 22 mm) no son capaces de superar el
requisito de flecha, obteniéndose valores de desplazamiento que casi duplican los
máximos permitidos. Los ensayos realizados sobre sistemas con tablas de espesor 27
mm superan los requisitos para carga estática de la norma UNE-EN 13374, pero el
desplazamiento obtenido en el ensayo de flecha queda muy cerca del valor de flecha
admisible permitido por la norma.
Estos resultados permiten afirmar que el ensayo bajo carga estática definido por la
norma UNE-EN 13374 es más exigente que el impacto con una energía de 180 J,
cuando los sistemas están formados por barandillas de madera apoyadas en postes
metálicos con separación entre ejes de 2400 mm.
Cuando el impacto se realiza sobre tablas de madera biapoyadas en bloques de
hormigón, las consecuencias del impacto son mayores, porque no existen postes que
puedan absorber energía y toda la estructura que absorbe el impacto se reduce a las
tablas. En este caso 19 tablas no resisten el impacto, la mayoría de ellas (18) con
clasificación resistente C18 o R.
Cuando el impacto se realiza sobre 7 tablas de espesor 22 mm, envejecidas durante 1
año (tabla 5.50), los resultados muestran que 6 de las 7 tablas no son capaces de
resistir el impacto.
Posiblemente la mayor rigidez de este espesor estructural respecto al formado por un
SPPB, conduce a que el impacto provoque mayores tensiones en la madera y tenga
como resultado su rotura.
Cuando el impacto se materializa mediante el saco esferocónico o los sacos de
pellets, una buena parte de la energía del impacto la absorbe el elemento que impacta
en vez de la estructura resistente. La imagen de la fotografía 4.34 muestra la
204
Análisis de elementos de madera
deformación del saco esferocónico durante el impacto y, cuando son los sacos de
pellets los que impactan, éstos se deforman adoptando en parte la forma de la tabla en
la que golpean. Realmente cuando los sistemas o elementos superan el ensayo se
puede decir que resisten el impacto con una energía de 180 J, pero no se debería
decir que absorben una energía de 180 J, porque parte de la energía del impacto la
absorbe el elemento impactador.
Para comprobar el punto anterior se ha procedido al impacto con una energía de 180 J
de una masa de acero, que prácticamente no se deforma durante el impacto y de este
modo la energía del impacto la debe absorber la estructura resistente.
Los resultados obtenidos (tabla 5.51) muestran que cuando 8 tablas se someten a un
impacto con masas de acero, cuatro de ellas no superan el impacto y rompen,
comprobándose que efectivamente este impacto es más exigente que el materializado
con los sacos de pellets.
Los resultados obtenidos cuando las masas de acero (E = 180 J) se dejan caer cerca
del apoyo muestran que las tablas resisten el impacto (figura 5.76).
Figura 5.76 Masas de acero (E = 180 J) impactando sobre punto cercano al apoyo.
Cuando el impacto se produce cerca del apoyo en vez de en el centro de la tabla, las
posibilidades de absorber energía por parte de la tabla son mucho menores porque el
desplazamiento que se produce en la misma es mucho menor y, por tanto, su rigidez
es mucho mayor. Sin embargo, en ese caso el momento flector que se produce es
mínimo y el cortante es máximo y ya se ha visto, en las comprobaciones analíticas
realizadas en SPPB fabricados con madera, que las tablas están muy lejos del
205
agotamiento por cortante y es la flexión la solicitación más desfavorable con la
geometría de estos sistemas.
5.5.4.2 Evaluación analítica
La evaluación analítica realizada sobre SPPB con tablas de madera y sometidas a un
impacto con E = 180 J muestra que los coeficientes de impacto en régimen elástico y
lineal, sin tener en cuenta la masa del elemento de recogida, obtenidos dan valores de
entre 2.3 y 3.4. Los valores son mayores cuanto mayor es el canto y la calidad de la
madera, debido a su mayor rigidez por su mayor inercia y módulo de elasticidad
longitudinal.
Con estos valores, la comprobación resistente a cortante sale airosa, no así la
comprobación a flexión, donde puede comprobarse que en todos los casos el
momento flector de servicio mayorado por la amplificación dinámica supera al
momento flector que es capaz de resistir la tabla de madera. Sin embargo,
experimentalmente se comprueba que los impactos se resisten en todos los casos sin
que se aprecien deformaciones permanentes, lo que de nuevo pone de manifiesto que
el impacto posee una energía de 180 J pero no toda esa energía la absorbe el SPPB,
parte de la energía es absorbida por el impactador al deformarse.
Cuando el impacto se produce sobre tablas de madera apoyadas sobre bloques de
hormigón, los coeficientes de amplificación dinámica obtenidos superan en más del
doble a los del caso anterior, debido a la mayor rigidez de este esquema estructural
(comparación entre las tablas 5.54 y 5.57). Se supera la evaluación a cortante pero no
la de flexión, que resulta más desfavorable que la realizada cuando las tablas forman,
parte de un SPPB.
5.5.5 Técnicas ultrasónicas y de simulación numérica
Los resultados obtenidos mediante OMA y técnicas de simulación numérica
considerando los materiales isotrópos no coinciden. Tanto para todos los tipos de
SPPB estudiados como para las distintas características empleadas, existen
diferencias significativas entre las evaluaciones experimentales y analíticas.
Si se considera el material ortotrópico, se han de definir módulos, coeficiente de
Poisson y constantes de rigidez que dependen de las direcciones i,j,k y en los planos
ij, jk, ik.
A continuación se muestran las expresiones de las constantes en forma de tensor:
206
Análisis de elementos de madera
σ ij = C ijkl ε kl
donde σij es el tensor de tensiones y εkl el tensor de deformaciones. La expresión
tensorial Cijkl supone la expresión matricial de las constantes elásticas. Para un
sistema ortotrópico dicha matriz es simétrica y aplicando un desarrollo matemático
(Boresi, et al., 1993) se puede obtener una expresión para dicha matriz en función
únicamente de 12 valores respecto de la inicial de una matriz de 6 x 6.
C11
C
 12
C
C =  13
 0
 0

 0
C12
C 22
C 23
0
0
0
C13
C 23
C 33
0
0
0
0
0
0
C 44
0
0
0
0
0
0
C 55
0
0 
0 
0 

0 
0 

C 66 
Aplicando la relación entre módulos, coeficiente de Poisson para cada posición del
tensor de conformidad S, se obtiene la siguiente expresión:
 1
 E
 1
− ν 21
 E2
 ν
− 31
E3
S=

 0

 0


 0

−
ν 12
E1
1
E2
−
−
−
ν 13
E1
ν 23
0
0
0
0
0
0
E3
E2
1
E3
0
0
1
G23
0
0
0
0
1
G31
0
0
0
0
ν 32

0 

0 


0 


0 

0 

1 
G12 
Las relaciones entre los términos de la matriz de conformidad S, de Rigidez C y las
velocidades de onda ultrasónica son conocidas y pueden ser calculadas por la
ecuación de Christoffel:
[G
ik
]
− ρV 2δ ik = 0
donde Gik es el tensor de Christoffel relacionado con el de Rigidez, Vp la velocidad, ρ la
densidad y δik es la delta de Kronnecker. Así pues, asumiendo 1, 2, 3 los índices para
207
las dimensiones x, y, z se puede utilizar los valores obtenidos en la caracterización
ultrasónica en las dimensiones de largo, alto y ancho como x, z e y.
A continuación, y a partir de los valores introducidos en los 3 casos de SPPB se
muestran los resultados de los modos propios, obtenidos aplicando modelos
ortotrópicos y que son similares en desplazamiento a los modos obtenidos
experimentalmente con OMA.
SPPB con madera CC 30
Modo 1. Frecuencia: 21.34 Hz (figura 5.77).
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
17:13:02
STEP=1
SUB =1
FREQ=21.34
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.49354
SMN =-.004203
SMX =.493454
MX
Z
Y
X
MN
-.004203
.106387
.216978
.051092
.161682
.327568
.272273
.438158
.382863
.493454
Figura 5.77 Modo 1: 21.34 Hz.
Modo 2. Frecuencia: 57.29 Hz (figura 5.78).
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
17:17:20
STEP=1
SUB =5
FREQ=57.294
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.427913
SMN =-.416089
SMX =.425299
MX
MN
Z
Y
-.416089
X
-.229114
-.322602
-.042139
-.135627
.144836
.051349
Figura 5.78 Modo 2: 57.29 Hz.
208
.331812
.238324
.425299
Análisis de elementos de madera
Modo 3. Frecuencia: 107.8 Hz (figura 5.79).
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
17:22:34
STEP=1
SUB =15
FREQ=107.803
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.61044
SMN =-.607479
SMX =.609065
MX
MN
Z
Y
-.607479
X
-.337136
-.472308
-.066793
-.201964
.20355
.068379
.473893
.338722
.609065
Figura 5.79 Modo 3: 107.8 Hz.
Modo 4. Frecuencia: 157.49 Hz (figura 5.80).
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
17:26:26
STEP=1
SUB =16
FREQ=157.493
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.505887
SMN =-.494955
SMX =.50579
MN
Z
Y
-.494955
MX
X
-.272567
-.383761
-.050179
-.161373
.172209
.061015
Figura 5.80 Modo 4: 157.49 Hz.
Modo 5. Frecuencia: 174.9 Hz (figura 5.81).
209
.394596
.283402
.50579
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
17:27:45
STEP=1
SUB =19
FREQ=174.983
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.52202
SMN =-.493898
SMX =.5218
MX
MN
Z
Y
-.493898
X
-.268188
-.381043
-.042477
-.155332
.183234
.070379
.408945
.296089
.5218
Figura 5.81 Modo 5: 174.9 Hz.
En los anexos 10 y 11 se ofrecen los resultados para los otros dos tipos de SPPB
estudiados.
Los resultados alcanzados con la técnica experimental OMA para la identificación de
modos propios que caracterizan el comportamiento dinámico de los SPPB y su
comparativa con los resultados de simulación numérica mediante el Método de
Elementos Finitos (FEM), considerando tablas de madera isótropas y ortotrópicas, se
recogen en la tabla 5.71.
OMA
CC 30
FEM
ISOTROPO
ORTOTRO.
OMA
CA 30
FEM
ISOTROPO
ORTOTRO.
OMA
CA 40
FEM
ISOTROPO
ORTOTRO.
L
H
W
LHW
L
H
W
LHW
L
H
W
LHW
Modo 1 Modo 2 Modo 3 Modo 4 Modo 5
20.619
51.67
90.25
101.25 118.31
26.87
65.49
100.84 130.25 205.93
11.64
31.90
58.49
68.50
14.52
39.30
44.56
67.04
21.34
60.92
107.80 157.49 174.98
19.272
47.53
66.68
67.90
96.65
26.65
64.60
12.34
33.78
60.75
12.03
32.69
21.51
56.65
107.33 156.56 173.27
20.15
53.53
58.47
79.83
103.87
27.63
66.61
89.98
150.50
18.14
47.25
71.17
146.07
14.17
38.46
44.48
64.44
111.01
24.28
59.20
94.90
127.86 227.09
Tabla 5.71 Resumen de valores de frecuencia (Hz) obtenidos en SPPB.
210
Análisis de elementos de madera
Existen otros modos derivados de la simulación numérica que corresponden a
vibraciones de elementos aislados o tablas, pero no se consideran puesto que no
suponen un modo del sistema SPPB como conjunto o elemento único.
Se observa que los primeros modos 1 y 2 se obtienen claramente en todas las
simulaciones. Estos modos son los flexurales simples fundamentales. Los modos 3, 4
y 5, suponen una combinación de movimientos entre los postes de acero verticales y
las tablas de madera, pudiendo vibrar en fase o en contrafase, postes respecto a
madera y unas tablas respecto a otras. Estos modos superiores, no siempre quedan
identificados, al menos en una simulación de tablas considerando la madera isótropa.
En los resultados se observa como la mayor similitud se encuentra aplicando el
modelo ortotrópico para todas y cada una de las tablas. Los resultados que se
obtienen muestran una clara similitud para los dos primeros modos aunque no
coincidan exactamente sus valores de frecuencia.
Los valores no coinciden y esto puede deberse a varias razones. Una, y posiblemente
la más importante, es debida a que no se han podido reproducir todas las condiciones
de contorno del SPPB, en el momento de las medidas experimentales, para la
determinación de modos propios con OMA a partir de impacto. Las mayores fuentes
de indeterminación son el apoyo y fijación de los postes al suelo y la unión y
solidarización de las tablas en los postes verticales.
211
Conclusiones
6
CONCLUSIONES
Conclusiones generales
▪
En relación a la altura mínima de 90 centímetros citada en el Anexo IV del R.D.
1627/1997 y en el artículo 192 del Convenio, se entra en contradicción con la
altura mínima establecida en la Norma UNE-EN 13374:2004 para la barandilla
principal. En la norma UNE-EN en el apartado 5.1.3. se cita: la distancia entre
la parte más alta de la protección de borde y la superficie de trabajo debe ser al
menos 1.0 m medido perpendicularmente a la superficie de trabajo. Hay una diferencia de 10 cm.
▪
Los documentos existentes en distintas naciones que indican los requisitos
geométricos y mecánicos que deben cumplir los SPPB, son bastante similares
en cuanto a los requisitos geométricos pero presentan diferencias significativas
en los requisitos mecánicos establecidos.
▪
Los materiales compuestos constituidos por una matriz de tipo polimérica reforzada con fibras sintéticas presentan indudables ventajas frente a otros materiales tradicionales, cuando se emplean como elementos de protecciones colectivas. Su menor peso facilita las operaciones de montaje y su gran capacidad de
absorber energía los hace idóneos frente a acciones de impacto.
▪
La mayoría de los SPPB utilizados habitualmente en obras no cumplen los requisitos exigidos por la norma UNE-EN 13374 cuando se evalúan analítica o
experimentalmente.
213
▪
La evaluación experimental indicada por la norma UNE-EN 13374 es más exigente que la analítica, al indicar en el ensayo de resistencia dos comprobaciones (resistencia última y flecha residual) que analíticamente no se exigen.
▪
La definición de un criterio de flecha admisible por parte de una norma de
SPPB, debe tener en cuenta la altura mínima a la que queda la barandilla durante el impacto producido por la caída de un trabajador.
▪
Conceptualmente, la utilización de los términos Estados Límites de Servicio o
Estados Límites Últimos que realiza la norma UNE-EN 13374, así como el procedimiento de evaluación asociado a estos estados límites es incorrecto. En
este caso no procede hablar de ELS o ELU porque para un SPPB la no superación de cualquiera de ellos supone, en teoría, un accidente.
SPPB clase A formados por tubos de acero
▪
La barandilla formada por tubo 25·1.5 no es capaz de superar los requisitos de
la norma ni analítica ni experimentalmente.
▪
El poste de sección tubular cuadrada 35·1.5 supera el cálculo a ELU y sin embargo no es capaz de superar el ensayo de resistencia de la norma UNE-EN
13374.
▪
El sistema formado por tubo de acero 40·2 para el poste y la barandilla es capaz de superar satisfactoriamente las exigencias de la norma UNE-EN 13374,
tanto por vía analítica como experimental. Para que este sistema sea capaz de
superar la evaluación analítica, es necesario movilizar tensiones superiores al
límite elástico cuando se calcula a Carga Accidental.
▪
Sistemas formados por barandilla y poste de sección tubular 40·1.5 también serían capaces de superar los requisitos de la norma, analítica y experimentalmente. El poste 40·1.5 es capaz de superar los requisitos de la norma tanto
analítica como experimentalmente. Sin embargo, evaluado analíticamente bajo
Carga Accidental es necesario recurrir a tensiones superiores a las del límite
elástico.
▪
Las deformaciones medidas experimentalmente superan las obtenidas analíticamente.
214
Conclusiones
▪
El modelo teórico para evaluar los desplazamientos debería incorporar el efecto del anclaje del poste al forjado.
▪
En el caso de barandillas sujetas a los postes mediante orejetas, el modelo de
cálculo como viga biapoyada ofrece resultados coincidentes con los experimentales.
Caracterización mecánica de tablas de madera
▪
Prácticamente todas las tablas de clasificación comercial CC son clasificación
visual ME1, y las CA son Rechazo.
▪
La clase comercial CC equivale a una clase resistente C20, la TA equivale a
una clase resistente C16 y la CA equivale a una clase resistente C14.
▪
En las tablas estudiadas la clase ME1 corresponde a una clase resistente C20,
la ME2 a una clase resistente C22 y las tablas clasificadas como Rechazo a
una clase resistente C14.
▪
El cálculo analítico no es seguro porque a la clase ME1 le asignaría el módulo
de elasticidad de una madera C27, cuando en realidad el módulo de elasticidad
que le corresponde es de una madera C20.
▪
En todos los casos las clases asignadas lo son por el módulo de elasticidad,
las clases que corresponderían por tensión de rotura o densidad son muy superiores.
▪
La presencia de nudos en tablas de madera afecta fundamentalmente a la tensión de rotura y a la energía absorbida durante el ensayo. El módulo de elasticidad se ve afectado en una medida muchísimo menor.
▪
Se han encontrado en las tablas de espesor 27 mm coeficientes de determinación para regresiones lineales entre el módulo de elasticidad longitudinal y la
tensión de rotura de valores muy similares a los encontrados por otros autores
en piezas de gran escuadría. Para las tablas de espesor 22 mm, el coeficiente
de determinación es muy bajo.
▪
Se ha encontrado un alto coeficiente de determinación para tablas de espesor
27 mm cuando se estudia la relación lineal entre la máxima energía absorbida
en el ensayo a flexión y la tensión de rotura a flexión.
215
SPPB clase A formados por tablas de madera
▪
Con luces entre postes de 2400 mm, la tabla de madera de pino silvestre de
150 mm de ancho y espesor 22 o 27 mm no es capaz de superar la exigencia
de la norma UNE-EN 13374 usada como barandilla, siendo necesario recurrir a
espesores de 30 mm.
▪
La tabla de 150 x 30 mm de cualquier calidad es capaz de superar la exigencia
de la norma usada como barandilla.
▪
La tabla de 140 x 22 mm de cualquier calidad es capaz de superar la exigencia
de la norma usada como rodapié.
▪
En las tablas de 22 y 27 mm la condición de flecha es más restrictiva que la
condición de resistencia para luces entre postes de 2400 mm.
▪
La condición de flecha residual debería desaparecer de la norma UNE-EN
13374 porque en algunos casos penaliza en mayor medida a los SPPB con tablas de mayor calidad.
SPPB clase B formados por tablas de madera
▪
Con luces entre postes de 2400 mm se supera el ensayo dinámico sobre la barandilla principal con tablas de 30 y 40 mm de cualquier calidad y sobre el rodapié con tablas de 40 mm de cualquier calidad y con tablas de 30 mm de clase resistente C27.
▪
Impactos con energías de 1100 J o rompen la tabla o plastifican el poste.
▪
El empleo del coeficiente de amplificación dinámica en régimen elástico y lineal, para evaluar SPPB sometidos a impacto, es un método que ofrece valores que quedan del lado de la seguridad. Trabajando de esa forma se supone
que todo el impacto lo absorbe la estructura y no se tiene en cuenta la energía
absorbida por el elemento que impacta. Además se hace trabajar la estructura
únicamente hasta su límite elástico, despreciando la energía que se absorbe
después de alcanzarse ese punto y producirse la plastificación.
Evaluación con E = 180 J
▪
Los resultados obtenidos sobre SPPB con barandillas de acero y de madera
muestran que los sistemas son capaces de retener el saco esferocónico, defi-
216
Conclusiones
nido por la norma EN 596, cuando impacta con una energía de 180 J, pero en
algunos casos no superan los requisitos de carga estática establecidos por la
norma UNE-EN 13374 para ser evaluados como clase A. De esto se desprende que para los sistemas estudiados, la evaluación estática de la norma UNEEN 13374 es más exigente que el impacto con energía 180 J.
▪
En la realización de las pruebas de impacto para comprobar SPPB juega un
papel fundamental la composición del elemento que materializa el impacto. En
el caso de realizarse el impacto con el saco esferocónico, definido por la norma
EN 596, una parte importante de la energía del impacto es absorbida por el
propio saco. El SPPB es capaz de resistir el impacto pero no absorbe una
energía de 180 J, como se pone de manifiesto en el ensayo estático realizado
sobre los postes de acero, donde se puede comprobar que la energía que los
postes tienen capacidad de absorber desplazándose hasta los valores obtenidos en el ensayo de impacto, es inferior a 180 J.
▪
La clasificación de secciones de tubos de acero indicada por EC-3 o CTE-SEEA quedan del lado de la inseguridad para los elementos estudiados en esta
Tesis Doctoral. Los tubos de secciones 25·1.5, 40·1.5 o 30·1.5 no desarrollan
movimientos significativos en régimen plástico, al producirse precisamente el
abollamiento de su sección.
Caracterización dinámica de SPPB
▪
Se han podido determinar los modos fundamentales de vibración, o modos
propios de un SPPB, integrado por elementos discretos y muy diferentes con
uniones débiles, mediante el método de análisis modal operacional.
▪
Se han identificado hasta 5 modos que no suponen una combinación de desplazamientos compleja.
▪
Se ha realizado una caracterización ultrasónica de las tablas en las tres dimensiones, evidenciando la naturaleza no isótropa de estos materiales.
▪
Se ha realizado una modelización mediante FEM de los SPPB utilizando valores procedentes de la caracterización ultrasónica y otros ensayos.
▪
La máxima correspondencia entre modos se ha obtenido utilizando los valores
de Ex, Ey, Ez, υxy, υyz, υxz, Gxy, Gyz, Gxz: relativos al modelo ortotrópico de las tablas de madera, para cada tipo de SPPB CC 30, CA 30 y CA 40.
217
▪
La similitud de resultados para los primeros modos propios de vibración (1 y 2),
y que se corresponden con el comportamiento a flexión de los elementos de
madera integrados en un SPPB, obtenidos tanto por vía experimental; caracterización dinámica (ultrasonidos, y acelerómetros y tratamiento mediante análisis modal operacional), como mediante simulación numérica; modelización y
análisis por elementos finitos (aprovechando resultados de ultrasonidos), evidencia la eficacia del método, para predecir el comportamiento estructural real
de un SPPB.
218
Orientaciones para futuros trabajos
7
ORIENTACIONES PARA FUTUROS TRABAJOS
Las barandillas de tubo de acero evaluadas analíticamente están más penalizadas con
el cálculo a Carga Accidental que en el cálculo a ELU, porque el modelo de cálculo es
el mismo y la Carga Accidental es muy superior a la carga en ELU. Se pueden encontrar soluciones en tubo que cumplan a ELS y a ELU y que estén reforzadas en el plano
de la barandilla para resistir a Carga Accidental.
Elaboración de un modelo que incluya la interacción hormigón-cartucho de plásticoposte de acero para tener en cuenta en la obtención de movimientos las deformaciones producidas entre los tres elementos anteriores.
La norma exige que los sistemas clase B y C se evalúen experimentalmente. Pero los
ensayos son costosos y si no se parte de una idea acerca de la solución que se va a
obtener, se pueden requerir infinidad de experiencias antes de encontrar la solución.
Se puede encontrar un modelo de cálculo aproximado que sirva como un "número
gordo" para predimensionar sistemas clase B y C.
Tanto los composites como el plástico inyectado experimentan una importante reducción en sus prestaciones mecánicas cuando están expuestos a la intemperie, fundamentalmente por la acción de los rayos del sol. Además, la disminución de propiedades mecánicas afecta fundamentalmente a su rigidez, se hacen más deformables,
pudiendo ocurrir que SPPB realizados con estos materiales superen los requisitos
normativos en un ensayo noval, pero después de un año de exposición no son capaces de mantener su deformación dentro de los límites de la norma. Se propone, como
una posible vía futura de este trabajo, el análisis de SPPB con elementos de plástico
219
inyectado o de composite bajo carga noval y carga a 6, 12 y 18 meses, para comprobar la evolución de sus propiedades.
Realización de ensayos de basculamiento con cuerpos antropomórficos para obtener
los máximos desplazamientos que pueden experimentar los SPPB.
Completar la caracterización mecánica de tablas de pino silvestre realizando ensayos
de cortante, compresión y tracción.
220
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Asociación Española de Normalización (AENOR).
UNE-EN 10219-2: 2007. Perfiles huecos para construcción soldados, conformados en
frío de acero no aleado y de grano fino. Parte 2: Tolerancias, dimensiones y
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Parte 2: Información sobre los materiales. Madrid: Asociación Española de
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UNE-EN 12811-2: 2005. (2005b). Equipamiento para trabajos temporales de obra.
Parte 2: Información sobre los materiales. Madrid: Asociación Española de
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UNE-EN
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de
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235
ANEXO 1
CURVAS CARGA DESPLAZAMIENTO DE TABLAS DE MADERA DE PINO SILVESTRE DE
ESPESOR 22 MM
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
140
Desplazamiento (mm)
CC-1-22-a
Tabla
CC-122-a
CC-122-b
CC-1-22-b
Pmáx
kN
3.60
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
35.2
99.3
52.0
52.0
7909
40286
4.12
29.2
112.0
59.3
59.3
10388
36412
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
233000
2.8
5.8
346000
3.8
9.5
OBSERVACIONES: Rompen en el tercio central por separación de fibras.
237
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CC-2-22-a
Tabla
CC-222-a
CC-222-b
Pmáx
kN
4.12
fe
mm
fmáx
mm
25.8
4.48
28.3
CC-2-22-b
σmáx2
N/mm2
E
82.7
σmáx1
N/mm2
59.9
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
59.9
13354
36288
71.8
65.2
65.2
14256
46610
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
248000
3.2
6.8
226000
2.5
4.8
OBSERVACIONES: En ambos casos la rotura se produce en el tercio central. La tabla
CC-2-22-a rompe por rotura de fibras a tracción y la tabla CC-2-22-b rompe por
separación de fibras.
238
ANEXO 1. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 22 mm
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CC-3-22-a
Tabla
CC-322-a
CC-322-b
CC-3-22-b
Pmáx
kN
4.92
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
26.7
82.1
71.0
71.0
16740
49061
4.24
33.2
109.0
61.2
61.2
10319
46762
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
296000
3.1
6.0
340000
3.3
7.3
OBSERVACIONES: Rotura en el tercio el tercio central por separación de fibras en las
dos tablas.
239
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CC-4-22-a
Tabla
CC-422-a
CC-422-b
CC-422comp
CC-4-22-b
Pmáx
kN
3.39
fe
mm
fmáx
mm
45.6
3.54
3.22
CC-4-22-completa
σmáx2
N/mm2
E
72.7
σmáx1
N/mm2
73.5
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
73.5
9008
57141
43.4
87.2
76.8
76.8
8999
53.0
97.1
69.8
69.8
6494
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
139000
1.6
2.4
51545
188000
2.0
3.6
55591
178000
1.8
3.2
OBSERVACIONES: La tabla CC-4-22-a falla en la sección central por rotura de las
fibras traccionadas hasta una altura de 7 mm para progresar la rotura por desviación
de fibras. Las tablas CC-4-22-b y CC-4-22-completa fallan en la sección central por
rotura de las fibras traccionadas hasta una altura de 10 mm para progresar la rotura
por desviación de fibras. Las tablas están envejecidas un año.
240
ANEXO 1. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 22 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CC-5-22-a
Tabla
CC-522-a
CC-522-b
Pmáx
kN
2.91
fe
mm
fmáx
mm
51.5
2.70
36.6
CC-5-22-b
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
6744
54404
9407
38375
σmáx2
N/mm2
E
88.4
σmáx1
N/mm2
63.1
63.1
62.5
58.5
58.5
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
151000
1.7
2.8
103000
1.7
2.7
OBSERVACIONES: Las tablas rompen por la sección central por rotura de las fibras
más traccionadas hasta una altura aproximada de 9 mm para progresar la rotura por
separación de fibras a lo largo de la tabla. Las tablas están envejecidas un año.
241
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CC-6-22
Tabla
CC-622
Pmáx
kN
3.22
fe
mm
fmáx
mm
44.3
62.0
σmáx1
N/mm2
69.7
σmáx2
N/mm2
E
48.8
9356
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
55812
109000
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.4
2.0
OBSERVACIONES: Rompe por una sección situada a 150 mm de la sección central
coincidente con un nudo. La tabla está envejecida un año.
242
ANEXO 1. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 22 mm
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
140
Desplazamiento (mm)
TA-1-22-a
Tabla
TA-122-a
TA-122-b
Pmáx
kN
4.38
fe
mm
fmáx
mm
30.8
2.97
29.7
TA-1-22-b
σmáx2
N/mm2
E
120.6
σmáx1
N/mm2
62.5
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
62.5
10345
41017
49.6
42.3
42.3
9160
33706
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
384000
3.9
9.4
88700
1.7
2.6
OBSERVACIONES: La tabla TA-1-22-a falla en el tercio central por rotura de las fibras
más traccionadas hasta una altura de 10 mm para progresar la rotura por separación
de fibras a lo largo de la tabla. La tabla TA-1-22-b rompe en el tercio central en una
sección con un nudo pasante de 35 mm de sección.
243
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
140
Desplazamiento (mm)
TA-2-22-b
Tabla
TA-222-b
Pmáx
kN
4.88
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
29.0
85.4
71.0
71.0
15542
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
53360
307000
OBSERVACIONES: La rotura se produce en el tercio central.
244
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
2.9
5.8
ANEXO 1. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 22 mm
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
TA-3-22-a
Tabla
TA-322-a
TA-322-b
Pmáx
kN
4.13
fe
mm
fmáx
mm
24.6
4.51
28.2
TA-3-22-b
σmáx2
N/mm2
E
110.8
σmáx1
N/mm2
58.8
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
58.8
10564
26608
74.1
64.2
64.2
13155
43611
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
326000
4.5
12.3
230000
2.6
5.3
OBSERVACIONES: Ambas roturas se producen en el tercio central por desviación de
fibra coincidente con un nudo. En el caso de la tabla TA-3-22-a el diámetro del nudo
es 20 mm y en la tabla TA-3-22-b el diámetro del nudo es 27 mm.
245
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
TA-4-22-a
Tabla
TA-422-a
TA-422-b
Pmáx
kN
2.04
fe
mm
fmáx
mm
58.7
1.25
35.3
TA-4-22-b
σmáx2
N/mm2
E
58.7
σmáx1
N/mm2
53.9
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
32.9
7649
59924
35.3
33.1
33.1
7797
22050
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
60400
1.0
1.0
21900
1.0
1.0
OBSERVACIONES: La tabla TA-4-22-a rompe por desviación de fibra a 195 mm de la
sección central por nudo de ancho 20 mm. La tabla TA-4-22-b rompe por nudo
pasante de 20 mm de ancho en sección central. Las tablas están envejecidas.
246
ANEXO 1. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 22 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
3,00
Fuerza (kN)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
TA-5-22
Tabla
TA-5-22
Pmáx
kN
2.72
fe
mm
fmáx
mm
46.6
47.0
σmáx1
N/mm2
60.2
σmáx2
N/mm2
E
60.0
9719
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
62846
64800
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.0
1.0
OBSERVACIONES: Rotura por la sección central con separación de fibras. La tabla
está envejecida un año.
247
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
TA-6-22
Tabla
TA-622
Pmáx
kN
3.52
fe
mm
fmáx
mm
48.3
58.8
σmáx1
N/mm2
76.9
σmáx2
N/mm2
E
69.2
10253
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
72275
108000
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.2
1.5
OBSERVACIONES: Rotura a 50 mm de la sección central por separación de fibras.
248
ANEXO 1. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 22 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CA-1-22-a
Tabla
CA-122-a
CA-122-b
CA-1-22-b
Pmáx
kN
2.31
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
42.3
51.3
67.8
41.7
7767
42700
2.21
30.8
32.4
42.3
34.3
11174
32421
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
62800
1.2
1.5
36800
1.1
1.1
OBSERVACIONES: La tabla CA-1-22-a rompe por separación de fibras en una sección
coincidente con un nudo pasante de 50 mm de ancho situado a 80 mm de la sección
central. La tabla CA-1-22-b rompe por separación de fibras en una sección coincidente
con un nudo pasante de 65 mm de ancho situado a 140 mm de la sección central. Las
tablas están envejecidas un año.
249
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
3,00
Fuerza (kN)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CA-2-22
Tabla
CA-222
Pmáx
kN
2.63
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
46.7
64.8
56.1
56.1
7006
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
47201
90200
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.4
1.9
OBSERVACIONES: Fallo en la sección central por rotura de las fibras traccionadas
hasta una profundidad de 10 mm para progresar por separación de fibras a lo largo de
la tabla. La tabla está envejecida un año
250
ANEXO 1. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 22 mm
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
4,50
4,00
3,50
Fuerza (kN)
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Desplazamiento (mm)
CA-3-22-a
Tabla
CA-322-a
CA-322-b
Pmáx
kN
4.02
fe
mm
fmáx
mm
29.9
4.00
31.6
CA-3-22-b
σmáx2
N/mm2
E
54.9
σmáx1
N/mm2
56.5
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
46.3
10316
38975
61.4
56.2
46.1
11550
48743
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
129000
1.8
3.3
150000
1.9
3.1
OBSERVACIONES: En ambos casos la rotura se inicia por un nudo situado 60 mm
fuera del tercio central.
251
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
5,00
4,50
4,00
Fuerza (kN)
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Desplazamiento (mm)
CA-4-22-a
Tabla
CA-422-a
CA-422-b
Pmáx
kN
4.49
fe
mm
fmáx
mm
31.4
4.71
28.4
CA-4-22-b
σmáx2
N/mm2
E
95.1
σmáx1
N/mm2
64.1
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
64.1
12120
49471
110.0
67.5
67.5
12737
42529
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
313000
3.0
6.3
389000
3.9
9.1
OBSERVACIONES: En ambos casos la rotura se produce por separación de fibras. CA4-22-a es rechazo por un nudo de canto pasante de 10 mm de ancho.
252
ANEXO 1. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 22 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
1,40
1,20
1,00
0,80
0,60
0,40
0,20
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Desplazamiento (mm)
CA-5-22
Tabla
CA-522
Pmáx
kN
1.26
fe
mm
fmáx
mm
21.8
32.1
σmáx1
N/mm2
27.0
σmáx2
N/mm2
E
21.0
6980
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
10205
223000
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.5
21.9
OBSERVACIONES: Rotura a 110 mm de la sección central coincidente con un nudo
pasante de 65 mm de ancho. La tabla está envejecida un año.
253
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
4,00
3,50
Fuerza (kN)
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CA-6-22-a
Tabla
CA-622-a
CA-622-b
Pmáx
kN
3.01
fe
mm
fmáx
mm
18.4
3.49
26.6
CA-6-22-b
σmáx2
N/mm2
E
89.8
σmáx1
N/mm2
43.2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
43.2
10167
14251
75.0
50.1
50.1
9676
28342
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
198000
4.9
13.9
175000
2.8
6.2
OBSERVACIONES: Rompen en el tercio central coincidiendo con sendos nudos.
254
ANEXO 2
CURVAS CARGA DESPLAZAMIENTO DE TABLAS DE MADERA DE PINO SILVESTRE DE
ESPESOR 27 MM
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
Desplazamiento (mm)
CC-1-27-a
Tabla
CC-127-a
Pmáx
kN
6.59
fe
mm
fmáx
mm
37.9
59.9
σmáx1
N/mm2
95.5
σmáx2
N/mm2
E
95.5
12227
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
98071
231000
OBSERVACIONES: Rotura por el punto del momento máximo.
255
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.6
2.4
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CC-2-27-a
Tabla
CC-227-a
CC-227-b
CC-227completa
CC-2-27-b
Pmáx
kN
5.55
fe
mm
fmáx
mm
35.4
5.91
40.3
5.36
CC-2-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
59.9
σmáx1
N/mm2
80.4
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
80.4
10562
73986
80.7
85.6
85.6
8805
79935
80.6
77.7
77.7
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
197000
1.7
2.7
289000
2.0
3.6
262000
OBSERVACIONES: Rotura por tracción de las fibras traccionadas alcanzando
prácticamente toda la sección. En el caso del ensayo sobre la tabla CC-2-27-completa
se produce la rotura total de la tabla.
256
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
CC-3-27-a
Tabla
CC-327-a
CC-327-b
Pmáx
kN
4.52
fe
mm
fmáx
mm
37.8
4.05
28.9
CC-3-27-b
σmáx2
N/mm2
E
47.5
σmáx1
N/mm2
55.7
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
55.7
4941
69760
45.8
49.9
45.6
4788
39479
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
109000
1.3
1.6
96900
1.6
2.5
OBSERVACIONES: La luz de estas tablas es de 800 mm.
La tabla CC-3-27-b a 35 mm tiene un nudo pasante de 35 mm de diámetro por donde
rompe.
257
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CC-4-27-a
Tabla
CC-427-a
CC-427-b
Pmáx
kN
6.08
fe
mm
fmáx
mm
36.1
6.56
37.1
CC-4-27-b
σmáx2
N/mm2
E
51.0
σmáx1
N/mm2
95.0
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
95.0
12942
84002
61.8
102.5
102.5
11976
82329
N/mm2
OBSERVACIONES: Rotura por el punto de momento máximo.
258
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
163000
1.4
1.9
218000
1.7
2.6
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6
Fuerza (kN)
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CC-5-27-a
Tabla
CC-527-a
CC-527-b
CC-527completa
CC-5-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
5.57
35.4
4.96
4.66
CC-5-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
64.6
σmáx1
N/mm2
80.7
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
80.7
9235
64694
35.0
58.0
71.9
71.9
9139
39.3
52.9
67.5
67.5
8421
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
204000
1.8
3.2
62580
163000
1.7
2.6
72705
131000
1.3
1.8
OBSERVACIONES: Rotura en los tres casos por el punto de momento máximo. La
rotura de la tabla CC5-27-b se realiza siguiendo la fibra.
259
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
8,00
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CC-6-27-a
Tabla
CC-627-a
CC-627-b
CC-627completa
CC-6-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
6.72
34.1
6.52
5.52
CC-6-27-completa
σmáx2
N/mm2
107.2
E
68.5
σmáx1
N/mm2
107.2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
13057
74357
33.4
66.6
104.1
104.1
13703
36.9
54.4
74.4
49.4
11337
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
273000
2.0
3.7
74471
266000
2.0
3.6
75346
161000
1.5
2.1
OBSERVACIONES: La tabla CC-6-27-completa rompe por nudo a 220 mm del punto
de aplicación de la carga y luego sigue la dirección de la fibra. El nudo es de diámetro
13 x 10 mm.
Las otras dos tablas rompen por el punto de aplicación de la carga.
260
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
8,00
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CC-7-27-a
Tabla
CC-727-a
CC-727-b
CC-727completa
CC-7-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
7.04
34.1
7.59
6.55
CC-7-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
64.7
σmáx1
N/mm2
101.3
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
101.3
14699
85318
33.4
75.3
118.6
118.6
14599
33.4
74.0
102.4
102.4
11594
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
277000
1.9
3.2
81296
358000
2.3
4.4
64562
288000
2.2
4.5
OBSERVACIONES: Rotura en los tres casos por el punto de momento máximo.
261
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CC-8-27-a
Tabla
CC-827-a
CC-827-b
Pmáx
kN
5.55
fe
mm
fmáx
mm
36.9
5.04
40.2
CC-8-27-b
σmáx2
N/mm2
E
62.0
σmáx1
N/mm2
86.1
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
86.1
11214
76752
62.9
78.2
78.2
9415
76481
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
204000
1.7
2.7
108000
1.6
1.4
OBSERVACIONES: Rotura en los dos casos por el punto de momento máximo.
262
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CC-9-27-a
Tabla
CC-927-a
CC-927-b
CC-927completa
CC-9-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
5.09
36.8
6.45
6.05
CC-9-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
42.1
σmáx1
N/mm2
87.3
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
79.4
14404
85339
34.5
53.7
110.6
110.6
16742
35.7
75.2
103.7
103.7
12516
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
110000
1.1
1.3
87182
201000
1.6
2.3
69868
280000
2.1
4.0
OBSERVACIONES: La tabla CC-9-27-a rompe a 45 mm del centro, por desviación de
fibra por inicio de nudo.
Las tablas CC-9-27-b y CC-9-27-completa rompen por el punto de momento máximo.
263
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CC-10-27-a
Tabla
CC-1027-a
CC-1027-b
CC-1027completa
CC-10-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
7.63
32.6
7.39
5.52
CC-10-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
71.0
σmáx1
N/mm2
112.1
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
112.1
13180
77197
34.7
72.1
108.6
108.6
12688
24.9
57.5
81.1
81.1
10134
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
327000
2.2
4.2
83957
324000
2.1
3.9
34544
174000
2.3
5.0
OBSERVACIONES: La rotura en la tabla CC-10-27-b se produce por un lado por la
sección central y en el otro por un nudo situado a 195 mm de la sección central y de
diámetro 35 mm.
264
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CC-11-27-a
Tabla
CC-1127-a
CC-1127-b
CC-1127completa
CC-11-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
4.75
42.1
4.68
3.58
CC-11-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
60.1
σmáx1
N/mm2
73.7
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
73.7
8622
76890
42.0
64.3
72.6
68.7
8374
34.2
64.9
55.6
43.3
7714
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
153000
1.4
2.0
74179
168000
1.5
2.3
45380
146000
1.9
3.2
OBSERVACIONES: La tabla C-11-27-b rompe a 27mm del punto de aplicación de la
carga y la tabla C-11-27-completa rompe 110mm del mismo punto.
265
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CC-12-27-a
Tabla
CC-1227-a
CC-1227-b
CC-1227completa
CC-12-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
5.80
40.7
5.70
5.21
CC-12-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
103.3
σmáx1
N/mm2
83.5
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
83.5
7775
72354
40.5
86.0
82.0
82.0
8030
36.4
89.0
75.0
75.0
6857
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
386000
2.5
5.3
74290
301000
2.1
4.1
51253
274000
2.4
5.3
OBSERVACIONES: Rotura en los tres casos por el punto de momento máximo.
266
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CC-13-27-a
Tabla
CC-1327-a
CC-1327-b
CC-1327completa
CC-13-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
4.18
30.0
4.91
4.65
CC-13-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
54.8
σmáx1
N/mm2
61.0
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
56.1
7857
39199
35.7
61.7
71.7
54.5
8523
32.3
75.3
67.9
67.9
7022
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
126000
1.8
3.2
60228
171000
1.7
2.8
40637
202000
2.3
5.0
OBSERVACIONES: La tabla CC-13-27-a rompe a 40 mm del punto de aplicación de la
carga por desviación de fibra. La tabla CC-13-27-b rompe a 120 mm del punto de
aplicación de la carga por un nudo de 25 mm de diámetro que atraviesa el canto.
267
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CC-14-27-a
Tabla
CC-1427-a
CC-1427-b
CC-1427completa
CC-14-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
5.16
38.8
4.61
4.79
CC-14-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
89.6
σmáx1
N/mm2
79.5
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
79.5
8105
61699
45.9
98.9
71.5
59.0
6271
39.6
83.8
73.8
73.8
7128
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
286000
2.3
4.6
66787
276000
2.2
4.1
56438
234000
2.1
4.1
OBSERVACIONES: La tabla CC-14-b rompe por un nudo de diámetro 6 mm en la cara
traccionada a 85 mm de la aplicación de la carga. El nudo no atraviesa el canto de la
pieza.
Las otras dos tablas rompen por el punto de aplicación de la carga.
268
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
3,00
Fuerza (kN)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
TA-1-27-a
Tabla
TA-127-a
TA-127-b
Pmáx
kN
2.76
fe
mm
fmáx
mm
12.0
2.03
8.8
TA-1-27-b
σmáx2
N/mm2
E
32.3
σmáx1
N/mm2
42.2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
42.2
9703
7063
26.8
31.1
20.6
9621
3815
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
49300
2.7
7.0
30700
3.0
8.0
OBSERVACIONES: TA-1-27-a rompe por el centro coincidiendo con disontinuidad de
fibra debido a un nudo situado a 30 mm y de 20 mm de diámetro y la tabla TA-1-27-b
rompe por una sección situada a 170 mm coincidente con un nudo situado en la parte
traccionada que atraviesa todo el ancho de la tabla.
269
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
Fuerza (kN)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
TA-2-27-a
Tabla
TA-227-a
Pmáx
kN
3.02
fe
mm
fmáx
mm
36.9
49.1
σmáx1
N/mm2
50.0
σmáx2
N/mm2
E
22.0
7246
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
44778
78800
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.3
1.8
OBSERVACIONES: Rompe por una sección situada a 280 mm coincidente con 2 nudos
que atraviesan todo el ancho de la tabla en la zona traccionada y de 70 mm de ancho
en la zona comprimida.
270
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
TA-3-27-a
Tabla
TA-327-a
TA-327-b
Pmáx
kN
4.73
fe
mm
fmáx
mm
44.8
1.72
11.8
TA-3-27-b
σmáx2
N/mm2
E
76.5
σmáx1
N/mm2
78.3
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
71.2
8256
74956
24.3
28.5
23.0
8740
5542
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
206000
1.7
2.8
22600
2.1
4.1
OBSERVACIONES: La tabla TA-3-27-a rompe por un nudo pasante de 25 mm de
diámetro situado a 45 mm de distancia de la sección central. La TA-3-27-b rompe por
una sección situada a 95 mm de la sección central por 2 nudos de ancho 44 y 30 mm
de diámetro en la zona traccionada y 20 y 10 mm de diámetro en la zona comprimida.
271
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
TA-4-27-a
Tabla
TA-427-a
TA-427-b
Pmáx
kN
3.22
fe
mm
fmáx
mm
33.7
2.74
37.0
TA-4-27-b
σmáx2
N/mm2
E
47.3
σmáx1
N/mm2
53.3
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
42.1
7946
40796
43.4
45.4
30.4
7123
44281
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
78000
1.4
1.9
60200
1.2
1.4
OBSERVACIONES: La tabla TA-4-27-a rompe por una sección situada a 105 mm por
un nudo de 30 mm de diámetro a un lado de la sección central, y rompe por otra
sección situada a 190 mm al otro lado de la sección central por un nudo de 35 mm de
diámetro situado en la zona comprimida. La tabla TA-4-27-b rompe por una sección a
165 mm de la central por un nudo pasante de 40 mm de diámetro.
272
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
TA-5-27-a
Tabla
TA-527-a
TA-527-b
Pmáx
kN
4.71
fe
mm
fmáx
mm
33.2
3.89
28.9
TA-5-27-b
σmáx2
N/mm2
E
60.3
σmáx1
N/mm2
85.8
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
85.8
12788
55659
67.4
70.8
70.8
11608
38197
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
170000
1.8
3.1
173000
2.3
4.5
OBSERVACIONES: Las dos tablas rompen por la sección central.
273
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
TA-6-27
Tabla
TA-627
Pmáx
kN
4.13
fe
mm
fmáx
mm
38.8
52.9
σmáx1
N/mm2
69.3
σmáx2
N/mm2
E
69.3
9639
N/mm2
OBSERVACIONES: Rompe por la sección central.
274
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
64782
116000
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.4
1.8
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
TA-7-27-a
Tabla
TA-727-a
TA-727-b
Pmáx
kN
2.96
fe
mm
fmáx
mm
29.8
3.67
37.0
TA-7-27-b
σmáx2
N/mm2
E
37.8
σmáx1
N/mm2
49.3
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
49.3
9664
38621
37.6
61.2
61.2
10856
66951
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
61400
1.3
1.6
68400
1.0
1.0
OBSERVACIONES: Rompen en la sección central. La tabla TA-7-27-a por un nudo de
35 mm de diámetro pasante y la TA-7-27-b por un nudo de 20 mm de diámetro
situado en la zona traccionada, ambos situados en la sección central.
275
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
TA-8-27-a
Tabla
TA-8-27a
TA-8-27b
TA-8-27completa
TA-8-27-b
Pmáx
kN
fe
mm
fmáx
mm
5.92
38.5
4.64
4.55
TA-8-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
82.5
σmáx1
N/mm2
91.2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
83.9
9749
73035
24.8
61.2
71.5
71.5
9348
46.7
69.4
70.1
70.1
7241
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
299000
2.1
4.1
29055
163000
2.5
5.6
79869
173000
1.5
2.2
OBSERVACIONES: La tabla TA-8-27-a rompe a 40 mm del punto de aplicación de la
carga. Las tablas TA-8-27-b y TA-8-27-completa rompen por el punto de aplicación de
la carga.
276
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
TA-9-27-a
Tabla
TA-927-a
TA-927-b
Pmáx
kN
2.97
fe
mm
fmáx
mm
29.4
1.95
29.8
TA-9-27-b
σmáx2
N/mm2
E
57.8
σmáx1
N/mm2
49.2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
38.4
7474
29292
33.4
32.3
27.8
6828
27476
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
100000
2.0
3.4
34600
1.1
1.3
OBSERVACIONES: La tabla TA-9-27-a rompe por una sección situada a 110 mm de la
central coincidente con un nudo pasante de 50 mm de diámetro en la zona
traccionada y de 5 mm de sección en la zona comprimida y la tabla TA-9-27-b rompe
en una sección situada a 70 mm de la central coincidente con nudos de 70 mm de
diámetro en la zona traccionada y 80 mm de diámetro en la zona comprimida.
277
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0,00
10,00
20,00
30,00
40,00
50,00
60,00
Desplazamiento (mm)
TA-10-27
Tabla
TA-1027
Pmáx
kN
4.74
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
27.4
44.3
73.6
73.6
11954
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
45144
116000
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.6
2.6
OBSERVACIONES: Rotura por la sección central con separación de fibras y sin rotura
de fibras a tracción.
278
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
TA-11-27-a
Tabla
TA-1127-a
TA-1127-b
Pmáx
kN
4.96
fe
mm
fmáx
mm
30.6
2.75
23.0
TA-11-27-b
σmáx2
N/mm2
E
53.2
σmáx1
N/mm2
78.1
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
78.1
12230
56612
46.6
43.3
43.3
7438
19484
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
158000
1.7
2.8
74400
2.0
3.8
OBSERVACIONES: La tabla TA-11-27-a rompe en un canto por separación de fibras y
en el canto opuesto por rotura de fibras a tracción. La tabla TA-11-27-b rompe por
sendos nudos situados en lados opuestos de la sección central.
279
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
TA-12-27-a
Tabla
TA-1227-a
TA-1227-b
Pmáx
kN
2.53
fe
mm
fmáx
mm
24.5
3.24
16.8
TA-12-27-b
σmáx2
N/mm2
E
37.6
σmáx1
N/mm2
38.2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
38.2
8067
24959
51.0
48.9
28.9
6969
10164
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
54500
1.5
6.8
89800
3.0
8.8
OBSERVACIONES: La tabla TA-12-27-a rompe por la sección central coincidiendo con
nudos en la cara traccionada que ocupan todo el ancho de la tabla. La tabla TA-12-27b rompe por una sección situada a 200 mm de la sección central con nudos en todo el
ancho de la tabla.
280
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
Desplazamiento (mm)
TA-13-27
Tabla
TA-1327
Pmáx
kN
3.03
fe
mm
fmáx
mm
37.9
41.6
σmáx1
N/mm2
45.4
σmáx2
N/mm2
E
35.4
7052
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
52780
63900
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.1
1.2
OBSERVACIONES: La rotura se inicia por un nudo en una sección situada a 110 mm
de la sección central por uno de los cantos y progresa hasta el canto opuesto.
281
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
Desplazamiento (mm)
TA-14-27-a
Tabla
TA-1427-a
TA-1427-b
Pmáx
kN
3.71
fe
mm
fmáx
mm
24.6
4.99
30.8
TA-14-27-b
σmáx2
N/mm2
E
59.3
σmáx1
N/mm2
53.8
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
32.3
7969
26915
56.7
72.3
62.2
10058
53477
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
136000
2.4
5.1
167000
1.8
3.1
OBSERVACIONES: La tabla TA-14-27-a rompe por una sección situada a 200 mm de
la central coincidiendo con un nudo. La tabla TA-14-27-b rompe por una sección
situada a 70 mm de la central por desviación de fibra.
282
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
4,00
3,50
Fuerza (kN)
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Desplazamiento (mm)
CA-1-27-b
Tabla
CA-127-b
Pmáx
kN
3.75
fe
mm
fmáx
mm
31.4
41.6
σmáx1
N/mm2
59.0
σmáx2
N/mm2
E
47.2
9625
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
47037
83700
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.3
1.8
OBSERVACIONES: Rompe por una sección situada a 100 mm de la central coincidente
con 2 nudos de 35 mm y 15 mm de ancho, el primero de ellos pasante.
283
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
CA-2-27-a
Tabla
CA-227-a
CA-227-b
Pmáx
kN
4.10
fe
mm
fmáx
mm
31.4
2.67
17.5
CA-2-27-b
σmáx2
N/mm2
E
53.9
σmáx1
N/mm2
59.4
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
46.3
7909
43481
31.8
38.8
38.8
8218
14020
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
124000
1.7
2.9
45500
1.8
3.2
OBSERVACIONES: En la tabla CA-2-27-a la rotura se inicia por una sección situada a
110 mm de la central coincidente con un nudo de 40 mm de ancho. En la tabla CA-227-b la rotura se produce siguiendo la fibra desde una sección situada en un canto a
260 mm de la central, hasta otra sección situada a 220 mm de la central en el canto
opuesto y al otro lado de la sección central.
284
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
CA-3-27-a
Tabla
CA-327-a
CA-327-b
Pmáx
kN
4.74
fe
mm
fmáx
mm
35.4
4.49
27.3
CA-3-27-b
σmáx2
N/mm2
E
49.0
σmáx1
N/mm2
73.1
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
73.1
10478
66427
46.9
69.2
69.2
10942
41249
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
124000
1.4
1.9
117000
1.7
2.8
OBSERVACIONES: La rotura se inicia en ambos casos por la sección central.
285
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
3,00
Fuerza (kN)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CA-4-27-a
Tabla
CA-427-a
CA-427-b
Pmáx
kN
1.52
fe
mm
fmáx
mm
16.0
2.62
23.5
CA-4-27-b
σmáx2
N/mm2
E
35.2
σmáx1
N/mm2
23.8
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
23.8
6040
7831
38.6
40.1
34.9
7392
20789
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
33000
2.2
4.2
55200
1.6
2.7
OBSERVACIONES: La tabla CA-4-27-a rompe por sección central coincidente con
nudos. La tabla CA-4-27-b rompe por sección situada a 65 mm de la central
coincidente con nudos.
286
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
Desplazamiento (mm)
CA-5-27-a
Tabla
CA-527-a
CA-527-b
Pmáx
kN
2.59
fe
mm
3.75
32.4
fmáx
mm
CA-5-27-b
49.0
σmáx1
N/mm2
36.8
σmáx2
N/mm2
30.8
46.6
53.2
40.5
E
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.4
2.0
75000
7623
45563
92700
OBSERVACIONES: La tabla CA-5-27-a rompe por una sección situada a 80 mm de la
sección central coincidente con dos nudos pasantes que ocupan prácticamente todo el
ancho de la tabla. La tabla CA-5-27-b rompe por una sección situada a 120 mm de la
central coincidente con dos nudos pasantes que ocupan prácticamente todo el ancho
de la tabla.
287
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (kN)
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CA-6-27-a
Tabla
CA-627-a
CA-627-b
Pmáx
kN
2.37
fe
mm
fmáx
mm
17.0
2.36
8.0
CA-6-27-b
σmáx2
N/mm2
E
25.1
σmáx1
N/mm2
36.8
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
36.8
9637
14067
37.9
36.6
31.4
9275
2976
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
30600
1.5
2.2
54800
4.7
18.4
OBSERVACIONES: La tabla CA-6-27-a rompe en la sección central coincidente con dos
nudos pasantes de 40 y 25 mm de diámetro. La tabla CA-6-27-b rompe por una
sección situada a 70 mm de la central coincidente con dos nudos, uno pasante de 40
mm y otro no pasante de 45 mm de ancho.
288
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CA-7-27-a
Tabla
CA-727-a
CA-727-b
Pmáx
kN
3.33
fe
mm
fmáx
mm
17.6
3.08
20.8
CA-7-27-b
σmáx2
N/mm2
E
29.4
σmáx1
N/mm2
48.3
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
48.3
10857
18864
61.6
44.6
44.6
5626
13620
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
51500
1.7
2.7
108000
3.0
7.9
OBSERVACIONES: En la tabla CA-7-27-a la rotura se inicia en una sección coincidente
con un nudo en el canto situado a 235 mm de la sección central, y por otra sección
situada a 285 mm de la sección central en el lado y canto opuesto al anterior. En la
tabla CA-7-27-b la rotura se inicia por una sección situada a 90 mm de la central y
por otra sección situada a 140 mm de la central en el lado y canto opuesto al anterior.
289
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CA-8-27-a
Tabla
CA-827-a
CA-827-b
CA-827completa
CA-8-27-b
Pmáx
kN
4.43
fe
mm
fmáx
mm
32.4
5.05
4.57
CA-8-27-completa
σmáx2
N/mm2
E
53.6
σmáx1
N/mm2
62.9
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
47.7
8311
49925
40.0
53.6
71.7
71.7
8827
45.6
55.3
64.9
64.9
7508
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
132000
1.7
2.6
80500
144000
1.3
1.8
88914
131000
1.2
1.5
OBSERVACIONES: En la tabla CA-8-27-a la rotura se inicia por un nudo situado a 120
mm de la sección central y de 60 mm de ancho. En las tablas CA-8-27-b y CA-8-27completa el fallo se produce por rotura a tracción de las fibras más traccionadas,
hasta una profundidad aproximada de 10 mm, para posteriormente continuar la
rotura por separación de fibras a lo largo de la tabla.
290
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
2,50
Fuerza (kN)
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
Desplazamiento (mm)
CA-9-27-b
Tabla
CA-927-b
Pmáx
kN
2.15
fe
mm
fmáx
mm
23.6
32.9
σmáx1
N/mm2
30.1
σmáx2
N/mm2
E
19.3
5805
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
18648
36200
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.4
1.9
OBSERVACIONES: La rotura se inicia por un nudo de 90 mm de ancho y situado a 180
mm de la sección central.
291
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CA-10-27-a
Tabla
CA-1027-a
CA-1027-b
Pmáx
kN
5.23
fe
mm
fmáx
mm
34.9
4.84
37.5
CA-10-27-b
σmáx2
N/mm2
E
51.6
σmáx1
N/mm2
80.6
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
80.6
10850
67050
54.4
80.1
41.0
9817
69881
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
143000
1.5
2.1
144000
1.5
2.1
OBSERVACIONES: En la tabla CA-10-27-a la rotura se inicia por desviación de fibra en
la sección central. En la tabla CA-10-27-b la rotura se inicia en una sección situada a
225 mm de la sección central coincidente con un nudo pasante de 40 mm de
diámetro.
292
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CA-11-27-a
Tabla
CA-1127-a
CA-1127-b
Pmáx
kN
4.82
fe
mm
fmáx
mm
29.7
3.47
21.9
CA-11-27-b
σmáx2
N/mm2
E
64.8
σmáx1
N/mm2
68.9
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
68.9
9287
46284
49.9
49.6
49.6
9222
25165
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
195000
2.2
4.2
112000
2.3
4.5
OBSERVACIONES: En la tabla CA-11-27-a la rotura se inicia en la sección central con
rotura de fibras por tracción hasta una profundidad de 5 mm para progresar con
desviación de fibra. En la tabla CA-11-27-b la rotura se produce por desviación de
fibra iniciándose desde la sección central.
293
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
4,00
3,50
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CA-12-27-a
Tabla
CA-1227-a
CA-1227-b
Pmáx
kN
3.45
fe
mm
fmáx
mm
38.3
2.63
14.4
CA-12-27-b
σmáx2
N/mm2
E
45.1
σmáx1
N/mm2
53.2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
45.7
7834
58075
43.9
40.5
36.1
7195
7510
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
80600
1.2
1.4
63500
3.0
8.5
OBSERVACIONES: La tabla CA-12-27-a rompe a 70 mm del punto de aplicación de la
carga por nudo de diámetro 30 mm. La tabla CA-12-27-b rompe a 55 mm del punto
de aplicación de la carga por nudos de diámetros 35 y 25 mm. Los nudos atraviesan
el canto, excepto el de 25 mm.
294
ANEXO 2. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesor 27 mm
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
Fuerza (mm)
3,00
2,50
2,00
1,50
1,00
0,50
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
CA-13-27-a
Tabla
CA-1327-a
CA-1327-b
CA-13-27-b
Pmáx
kN
2.67
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
27.1
44.3
44.7
44.7
8118
26583
2.83
31.1
54.8
47.6
35.7
7496
32443
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
67000
1.6
2.5
94200
1.8
2.9
OBSERVACIONES: En la tabla CA-13-27-a la rotura se produce por la sección central.
En la tabla CA-13-27-b la rotura se produce por una sección situada a 125 mm de la
sección central, coincidente con un nudo pasante de 40 mm de diámetro y con otro
nudo de 20 mm de ancho en la zona traccionada.
295
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
CA-14-27-a
Tabla
CA-1427-a
CA-1427-b
CA-14-27-b
Pmáx
kN
3.61
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
26.1
35.7
55.6
55.6
10286
35577
5.44
32.3
65.7
83.8
83.8
11047
58231
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
65400
1.4
1.8
216000
2.0
3.7
OBSERVACIONES: En la tabla CA-14-27-a la rotura se inicia por una sección situada a 240
mm de la central coincidente con un nudo de 40 mm de ancho pasante, y por otra sección
situada en el canto y el lado opuesto al anterior, a 80 mm de la sección central y
coincidente con un nudo pasante de 20 mm de diámetro. En la tabla CA-14-27-b el fallo
se produce en la sección central por rotura de las fibras más traccionadas hasta una altura
de 10 mm para progresar por separación de fibras a lo ancho de la tabla.
296
ANEXO 3
CURVAS CARGA DESPLAZAMIENTO DE TABLAS DE MADERA DE PINO SILVESTRE DE
ESPESORES 30 Y 40 MM
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
12,00
10,00
Fuerza (kN)
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
Desplazamiento (mm)
CC-2-30-a
Tabla
CC-230-a
CC-230-b
CC-2-30-b
Pmáx
kN
9.94
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
11.2
53.1
77.2
77.2
16457
21521
10.36
11.8
59.4
80.5
80.5
15572
22603
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
351000
4.7
16.3
419000
5.0
18.5
OBSERVACIONES: Las tablas fallan en el tercio central por rotura de las fibras más
traccionadas.
297
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
9,00
8,00
Fuerza (kN)
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Dsplazamiento (mm)
CC-3-30-a
Tabla
CC-330-a
CC-330-b
CC-3-30-b
Pmáx
kN
6.16
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
17.1
64.9
46.8
46.8
10368
32268
7.95
13.6
56.1
60.5
60.5
13078
25745
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
286000
3.8
8.9
292000
4.1
11.3
OBSERVACIONES: En ambos casos la rotura se produce en el tercio central.
298
ANEXO 3. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesores 30 y 40 mm
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
8,00
7,00
Fuerza (kN)
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CA-1-30-a
Tabla
CA-130-a
CA-130-b
CA-1-30-b
Pmáx
kN
7.29
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
13.7
49.8
55.9
55.9
12989
25770
5.33
17.9
46.0
40.9
40.9
9976
33786
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
236000
3.6
9.2
169000
2.6
5.0
OBSERVACIONES: La tabla CA-1-30-a rompe en el tercio central por separación de
fibras. La tabla CA-1-30-b rompe en el tercio central en una sección coincidente con
un nudo de 35 mm de ancho.
299
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
6,00
5,00
Fuerza (kN)
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CA-2-30-a
Tabla
CA-230-a
CA-230-b
CA-2-30-b
Pmáx
kN
4.78
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
16.7
33.8
36.9
36.9
10219
29918
4.30
19.5
37.6
33.2
33.2
8209
32770
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
105000
2.0
3.5
105000
1.9
3.2
OBSERVACIONES: Ambas tablas rompen en el tercio central por separación de fibras.
300
ANEXO 3. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesores 30 y 40 mm
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
12,00
Fuerza (kN)
10,00
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CC-1-40-a
Tabla
CC-140-a
CC-240-b
CC-1-40-b
Pmáx
kN
8.03
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
15.0
48.1
34.9
34.9
6200
34710
9.63
17.7
47.1
41.8
41.8
7388
57596
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
262000
3.2
7.5
314000
2.7
5.5
OBSERVACIONES: En ambas tablas el fallo se produce en el tercio central por rotura
de las fibras más traccionadas hasta una altura de 12 mm, para a continuación
progresar la rotura por separación de fibras.
301
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
12,00
10,00
Fuerza (kN)
8,00
6,00
4,00
2,00
0,00
0
10
20
30
40
50
60
70
Desplazamiento (mm)
CC-4-40-a
Tabla
CC-440-a
CC-440-b
CC-4-40-b
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
10803
13857
10208
14749
Pmáx
kN
10.66
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
7.2
45.1
46.3
46.3
10.05
7.6
61.1
43.6
43.6
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
340000
6.3
24.5
462000
8.0
31.3
OBSERVACIONES: En ambos casos la rotura se produce dentro del tercio central por
separación de fibras.
302
ANEXO 3. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino silvestre de espesores 30 y 40 mm
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
10,00
9,00
8,00
Fuerza (kN)
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Desplazamiento (mm)
CA-1-40-a
Tabla
CA-140
Pmáx
kN
9.12
fe
mm
fmáx
mm
9.6
36.0
σmáx1
N/mm2
39.6
σmáx2
N/mm2
E
39.6
7949
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
18116
195000
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
3.8
10.8
OBSERVACIONES: La rotura se produce en el tercio central por separación de fibras.
303
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
120
Desplazamiento (mm)
CA-3-40-a
Tabla
CA-340-a
CA-340-b
CA-3-40-b
Pmáx
kN
5.49
fe
mm
fmáx
mm
σmáx1
N/mm2
σmáx2
N/mm2
E
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
14.6
23.2
23.5
23.5
5074
27287
6.39
10.9
25.1
27.3
27.3
6884
20634
N/mm2
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
66200
1.6
2.4
92700
2.3
4.5
OBSERVACIONES: La rotura se produce por separación de fibras en el tercio central
en ambos casos.
304
ANEXO 4
CURVAS CARGA DESPLAZAMIENTO DE TABLAS DE MADERA DE PINO INSIGNE
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
7,0
6,0
Fuerza (kN)
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
60
70
80
Desplazamiento (mm)
IN1A
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Ensayo flexión rotura
6,00
Fuerza (kN)
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
10
20
30
40
50
Desplazamiento (mm)
IN1B envejecida 1 año
Tabla
IN1A
IN1B
Pmáx
kN
6.4
5.7
fe
mm
fmáx
mm
16.8*
26.9
38.0*
49.9
σmáx1
N/mm2
70.4
94.3
σmáx2
N/mm2
E
70.4
94.3
16596
15998
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
35910
52455
138000
169000
OBSERVACIONES:
* Valor correspondiente al desplazamiento del punto donde se aplica la carga.
305
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
2.3
1.9
3.8
3.2
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
12,0
10,0
Fuerza (kN)
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
IN2A
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
IN2B envejecida 1 año
Tabla
IN2A
IN2B
Pmáx
kN
11.03
6.49
fe
mm
fmáx
mm
38.0*
34.2
61.3*
43.1
σmáx1
N/mm2
111.0
98.0
σmáx2
N/mm2
E
111.0
90.1
15926
16183
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
161850
94050
381000
144000
OBSERVACIONES: La tabla IN2B rompe a 40 mm del punto medio.
* Valor correspondiente al desplazamiento del punto donde se aplica la carga.
306
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
1.6
1.3
2.4
1.5
ANEXO 4. Curvas carga desplazamiento de tablas de madera de pino insigne
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
9,0
8,0
7,0
Fuerza (kN)
6,0
5,0
4,0
3,0
2,0
1,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Desplazamiento (mm)
IN3A
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
8,00
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
IN3B envejecida 1 año
Tabla
IN3A
IN3B
Pmáx
kN
8.29
7.39
fe
mm
fmáx
mm
26.5*
28.5
63.9*
48.7
σmáx1
N/mm2
74.3
99.4
σmáx2
N/mm2
E
74.3
99.4
13319
16939
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
71550
79800
346000
215000
OBSERVACIONES:
* Valor correspondiente al desplazamiento del punto donde se aplica la carga.
307
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
2.4
1.7
4.8
2.7
Metodología de ensayo
P/2
P/2
333,3mm 333,3mm 333,3mm
Ensayo flexión rotura
12,0
10,0
Fuerza (kN)
8,0
6,0
4,0
2,0
0,0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Desplazamiento (mm)
IN4A
Metodología de ensayo
P
500mm
500mm
Fuerza (kN)
Ensayo flexión rotura
7,00
6,00
5,00
4,00
3,00
2,00
1,00
0,00
0
20
40
60
80
100
Desplazamiento (mm)
IN4B envejecida 1 año
Tabla
IN4A
IN4B
Pmáx
kN
10.98
5.92
fe
mm
fmáx
mm
30.7*
28.2
73.6*
61.1
σmáx1
N/mm2
116.2
94.0
σmáx2
N/mm2
E
116.2
94.0
17405
15641
N/mm2
Ee
Emáx
N—mm
N—mm
103850
56400
505000
227000
fmáx/ fe
Emáx/ Ee
2.4
2.2
4.9
4.0
OBSERVACIONES: La tabla IN4B tiene un nudo de diámetro 19 mm que no atraviesa
todo el canto y está en la zona comprimida durante la realización del ensayo.
* Valor correspondiente al desplazamiento del punto donde se aplica la carga.
308
ANEXO 5
EVALUACIÓN EXPERIMENTAL EFECTUADA MEDIANTE OMA EN SPPB CON
MADERA CA 30
El diagrama espectral correspondiente se muestra en la figura A5.1.
1.81
g2
Amplitude
v
v
s
s
s
s
s
v
v
v
v
v
s
v
v
v
o
s
s
s
s
s
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s
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s
s
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f
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v
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f
f
f
d
f
f
f
f
f
o
60
58
57
55
54
52
51
49
48
o 46
45
43
42
40
39
37
36
34
33
31
30
28
27
25
3.57e-3
0.00
Linear
431
Hz
Figura A5.1 Análisis estadístico y estabilización para SPPB de madera CA 30.
La frecuencia fundamental o Modo 1 corresponde a un movimiento de flexión donde
los postes verticales están en fase, en su movimiento respectivo uno de otro y las tablas también lo hacen en fase unas respecto de otras (figura A5.2).
Figura A5.2 Frecuencia fundamental o Modo 1: 19.272 Hz.
309
El modo 2 corresponde a un movimiento de torsión donde los postes verticales están
en contrafase, en su movimiento respectivo uno de otro, mientras que las tablas presentan un nodo central a mitad de su longitud de 240 cm (figura A5.3).
Figura A5.3 Frecuencia fundamental o Modo 2: 47.33 Hz.
El modo 3 corresponde a un movimiento de torsión doble para postes verticales y las
tablas (figura A5.4).
Figura A5.4 Frecuencia fundamental o Modo 3: 66.68 Hz.
310
ANEXO 5. Evaluación experimental efectuada mediante OMA en SPPB con madera CA-30
El modo 4 corresponde a un movimiento de flexión donde los postes verticales están
en fase, pero las tablas presentan un único nodo, aunque una de las tablas puede vibrar en contrafase respecto de las demás (figura A5.5).
Fig A5.5 Frecuencia fundamental o Modo 4: 87.90 Hz.
El modo 5 corresponde a un movimiento de flexión donde los postes verticales están
en fase, pero las tablas presentan un único nodo, aunque una de las tablas puede vibrar en contrafase respecto de las demás (figura A5.6).
Figura A5.6 Modo 5: 96.65 Hz.
311
ANEXO 6
EVALUACIÓN EXPERIMENTAL EFECTUADA MEDIANTE OMA EN SPPB CON
MADERA CA 40
El diagrama espectral correspondiente se muestra en la figura A6.1.
1.57
g2
Amplitude
f
v
o
s
s
s
v
v
v
v
v
o
s
s
s
s
s
s
s
s
s
v
v
s
v
o
s
d
v
s
f
o
f
f
o
o
s
v
v
v
o
f
v
v
v
o
f
o
o
vd
ds
vs
fd
vf
sd
of
fd
ss
f f
fv
fs
o f
f
f
f
v
o
s
v
v
s
d
f
f
o
s
s
s
s
s
v
d
v
v
f
f
v
v
o
sd
f
f
sv
f
o
sf
o
vf
o
f f
do
s f
s o
s f
s f
v o
s
v
f
o
s
s
v
s
s
s
v
v
v
f
f
s
f
o
s
s
s
s
v
s
v
s
v
s
f
v
o
f
f
f
f
o
o
f
o
32
31
30
28
27
25
24
22
21
19
18
16
15
13
12
10
9
7
d
s
s
f
f
d
s
v
o
v
f
f
f
o
4.10e-3
0.00
Linear
250
Hz
Figura A6.1 Análisis estadístico y estabilización para SPPB de madera CA 40.
La frecuencia fundamental o Modo 1 corresponde a un movimiento de flexión donde
los postes verticales están en fase, en su movimiento respectivo uno de otro y las tablas también lo hacen en fase unas respecto de otras (figura A6.2).
Figura A6.2 Frecuencia fundamental o Modo 1: 20.15 Hz.
313
El modo 2 corresponde a un movimiento de torsión donde los postes verticales están
en contrafase, en su movimiento respectivo uno de otro, mientras que las tablas presentan un nodo central a mitad de su longitud de 240 cm (figura A6.3).
Figura A6.3 Frecuencia fundamental o Modo 2: 53.53 Hz.
El modo 3 corresponde a un movimiento de torsión doble para postes verticales y las
tablas (figura A6.4).
Figura A6.4 Frecuencia fundamental o Modo 3: 58.47 Hz.
314
Anexo 6. Evaluación experimental efectuada mediante OMA en SPPB con madera CA-40
El modo 4 corresponde a un movimiento de flexión donde los postes verticales están
en fase, pero las tablas presentan un único nodo, aunque una de las tablas puede vibrar en contrafase respecto de las demás (figura A6.5).
Figura A6.5 Frecuencia fundamental o Modo 4: 79.83 Hz.
El modo 5 corresponde a un movimiento de flexión donde los postes verticales están
en fase, pero las tablas presentan un único nodo, aunque una de las tablas puede vibrar en contrafase respecto de las demás (figura A6.6).
Figura A6.6 Modo 5: 103.87 Hz.
315
ANEXO 7
ANÁLISIS MEDIANTE SIMULACIÓN NUMÉRICA. SPPB CON MADERA CC 30. DIMENSIONES ANCHO (W) Y ALTO (H)
Conjunto Parámetros W: Vp = 1868 m/s, Vs = 1142 m/s; ν = 0.195, G = 0.61 GPa y
E=1.46 GPa.
Modo 1. Frecuencia 11.64 Hz (figura A7.1).
1
NODAL SOLUTION
JUN 1 2010
13:27:37
STEP=1
SUB =1
FREQ=11.638
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.64068
SMN =-.01897
SMX =.640646
MX
Z
X
Y
MN
-.01897
.127612
.274193
.054321
.200902
.420774
.347483
.567355
.494064
.640646
Figura A7.1 Modo 1: 11.64 Hz.
Este modo corresponde con el primer modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan. Los postes verticales se mueven poco, máxima
elongación en tabla principal (figura A7.1).
Modo 2. Frecuencia 31.9 Hz (figura A7.2).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =5
FREQ=31.989
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.537504
SMN =-.534746
SMX =.536722
1 2010
13:35:22
MN
X
MX
Z
Y
-.534746
-.296642
-.415694
-.058538
-.17759
.179566
.060514
Figura A7.2 Modo 2: 31.9 Hz.
317
.41767
.298618
.536722
Este modo corresponde con el segundo modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A7.2).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 3. Frecuencia 47.11 Hz (figura A7.3).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =13
FREQ=47.11
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.322853
SMN =-.042623
SMX =.038911
1 2010
13:40:45
MN
Z
X
Y
MX
-.042623
-.024504
-.006385
-.033563
-.015445
.011733
.002674
.029852
.020792
.038911
Figura A7.3 Modo 3: 47.11 Hz.
Este modo no corresponde exactamente con el tercer modo experimental, atendiendo
a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A7.3).
Aunque los postes verticales se mueven en contrafase, las tablas se mueven en fase y
eso no corresponde con el modo experimental. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 4. Frecuencia 58.49 Hz (figura A7.4).
1
NODAL SOLUTION
JUN 1 2010
13:43:12
STEP=1
SUB =14
FREQ=58.496
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.536391
SMN =-.453282
SMX =.536335
MN
Z
X
MX
Y
-.453282
-.233367
-.343324
-.013452
-.12341
.206463
.096505
Figura A7.4 Modo 4: 58.49 Hz.
318
.426378
.31642
.536335
ANEXO 7. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CC-30
Este modo corresponde con el cuarto modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A7.4).
Los postes verticales se mueven poco pero en fase, máxima elongación en tabla principal. Se observa dos nodos de desplazamiento en la dirección Y en las tablas.
Modo 5. Frecuencia 68.50 Hz (figura A7.5).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =15
FREQ=68.504
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.555649
SMN =-.532743
SMX =.555589
1 2010
13:47:54
MX
X
Z
Y
MN
-.532743
-.290891
-.411817
-.04904
-.169965
.192812
.071886
.434663
.313737
.555589
Figura A7.5 Modo 5: 68.50 Hz.
Este modo corresponde con el quinto modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A7.5).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal e intermedia secundaria, cuyo desplazamiento Y se produce en contrafase una respecto de
la otra. Se observa dos nodos de desplazamiento en la dirección Y en las tablas.
Modo 6. Frecuencia 79.41 Hz (figura A7.6).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =18
FREQ=79.413
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.494946
SMN =-.44077
SMX =.493538
MX
X
Z
MN
Y
-.44077
-.233146
-.336958
1 2010
14:15:17
-.025522
-.129334
.182102
.07829
Figura A7.6 Modo 6(3’): 79.41 Hz.
319
.389726
.285914
.493538
Este modo corresponde con el tercer modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A7.6).
Los postes verticales presentan claramente un movimiento en contrafase, con una
máxima elongación en tabla principal, cuyo desplazamiento Y se produce en fase. Se
observa dos nodos de desplazamiento en la dirección Y en las tablas.
Modo 7. Frecuencia 94.53 Hz (figura A7.7).
1
NODAL SOLUTION
JUN 1 2010
14:18:35
STEP=1
SUB =20
FREQ=94.531
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.621491
SMN =-.372029
SMX =.61975
Z
MN
X
Y
MX
-.372029
-.151633
-.261831
.068762
-.041436
.289157
.17896
.509553
.399355
.61975
Figura A7.7 Modo 7 (4’): 94.53 Hz.
Este modo corresponde con el cuarto modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A7.7).
Los postes verticales presentan claramente un movimiento en fase, presentando una
elongación parecida todas las tablas. Se observa dos nodos de desplazamiento en la
dirección Y en las tablas.
Conjunto Parámetros H: Vp = 1469 m/s, Vs = 871 m/s; ν = 0.221, G = 0.35 GPa y
E=0.85 GPa.
Modo 1. Frecuencia 14.52 Hz (figura A7.8).
320
ANEXO 7. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CC-30
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
09:03:05
STEP=1
SUB =1
FREQ=14.522
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.619396
SMN =-.015611
SMX =.619324
MX
Z
X
Y
MN
-.015611
.125486
.266583
.054938
.196034
.407679
.337131
.548776
.478228
.619324
Figura A7.8 Modo 1: 14.52 Hz.
Este modo corresponde con el primer modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A7.8).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal.
Modo 2. Frecuencia 39.30 Hz (figura A7.9).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
09:04:34
STEP=1
SUB =5
FREQ=39.302
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.513802
SMN =-.507925
SMX =.512353
MN
MX
Z
X
Y
-.507925
-.281196
-.394561
-.054468
-.167832
.172261
.058896
.398989
.285625
.512353
Figura A7.9 Modo 2: 39.30 Hz.
Este modo corresponde con el segundo modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A7.9).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
321
Modo 3. Frecuencia 44.56 Hz (figura A7.10).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
09:05:45
STEP=1
SUB =7
FREQ=44.564
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.506243
SMN =-.484812
SMX =.505861
MX
Z
X
Y
MN
-.484812
-.264662
-.374737
-.044513
-.154588
.175637
.065562
.395786
.285711
.505861
Figura A7.10 Modo 3: 44.56 Hz.
Este modo corresponde con el tercer modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A7.10).
Los postes verticales se mueven en contrafase con poco desplazamiento, pero no se
observa ningún nodo en su movimiento. Las tablas se mueven en contrafase. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 4. Frecuencia 67.04 Hz (figura A7.11).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
09:07:12
STEP=1
SUB =14
FREQ=67.048
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.479052
SMN =-.385147
SMX =.478615
MN
X
Z
MX
Y
-.385147
-.1932
-.289173
-.001253
-.097226
.190694
.094721
Figura A7.11 Modo 4: 67.04 Hz.
322
.382641
.286668
.478615
ANEXO 7. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CC-30
Este modo corresponde con el cuarto modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A7.11).
Los postes verticales se mueven poco pero en fase, máxima elongación en tabla principal. Se observa dos nodos de desplazamiento en la dirección Y en las tablas.
Modo 5. Frecuencia 108.57 Hz (figura A7.12).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
09:09:18
STEP=1
SUB =19
FREQ=108.575
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.601905
SMN =-.401225
SMX =.600257
X
Z
MN
Y
MX
-.401225
-.178674
-.28995
.043878
-.067398
.266429
.155154
.488981
.377705
.600257
Figura A7.12 Modo 5 (4): 108.57 Hz
Este modo corresponde con el cuarto modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A7.12).
Los postes verticales se mueven poco pero en fase, máxima elongación en tabla principal. Se observa dos nodos de desplazamiento en la dirección Y en las tablas.
Se han encontrado dos modos similares al modo 4 experimental, pero no se ha encontrado ningún modo similar al modo 5.
323
ANEXO 8
ANÁLISIS MEDIANTE SIMULACIÓN NUMÉRICA. SPPB CON MADERA CA 30. DIMENSIONES LARGO (L), ANCHO (W) Y ALTO (H)
Conjunto Parámetros L: Vp = 5266 m/s, Vs = 2733 m/s; ν = 0.316 ; G = 3.51 GPa y E
= 9.24 GPa.
Modo 1. Frecuencia 26.65 Hz (figura A8.1).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:44:10
STEP=1
SUB =1
FREQ=26.651
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.513419
SMN =-.00291
SMX =.513149
MX
Z
X
MN
Y
-.00291
.11177
.226449
.05443
.16911
.341129
.283789
.455809
.398469
.513149
Figura A8.1 Modo 1: 26.65 Hz.
Este modo corresponde con el primer modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan. Los postes verticales se mueven poco, máxima
elongación en tabla principal (figura A8.1).
Modo 2. Frecuencia 64.60 Hz (figura A8.2).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:46:07
STEP=1
SUB =5
FREQ=64.61
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.402222
SMN =-.395119
SMX =.397498
MN
Z
X
MX
Y
-.395119
-.218982
-.30705
-.042844
-.130913
.133293
.045224
Figura A8.2 Modo 2: 64.60 Hz.
325
.30943
.221361
.397498
Este modo corresponde con el segundo modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A8.2).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 3. Frecuencia 97.44 Hz (figura A8.3).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =8
FREQ=97.445
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.646063
SMN =-.062053
SMX =.091104
2 2010
10:47:39
MN
Z
X
Y
MX
-.062053
-.028018
-.045036
.006017
-.011001
.040052
.023034
.074087
.057069
.091104
Figura A8.3 Modo 3(X): 97.44 Hz.
Este modo no corresponde con ninguno experimental (figura A8.3).
Modo 4. Frecuencia 99.32 Hz (figura A8.4).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:48:06
STEP=1
SUB =9
FREQ=99.327
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.390015
SMN =-.382712
SMX =.38914
MN
MX
Z
X
Y
-.382712
-.211189
-.296951
-.039667
-.125428
.131856
.046094
.303378
.217617
.38914
Figura A8.4 Modo 4(X): 99.32 Hz.
Este modo no corresponde con ninguno experimental (figura A8.4).
326
ANEXO 8. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA-30
Modo 5. Frecuencia 128.32 Hz (figura A8.5).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =15
FREQ=128.953
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.571078
SMN =-.55479
SMX =.569899
JUN 2 2010
10:49:03
MN
Z
X
Y
MX
-.55479
-.304859
-.429825
-.054928
-.179894
.195003
.070037
.444933
.319968
.569899
Figura A8.5 Modo 5(2’):128.32 Hz.
Este modo puede corresponder con el Modo 2 experimental de 47.53 Hz. (Figura A8.5)
Modo 6. Frecuencia 202.94 Hz (figura A8.6).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:49:43
STEP=1
SUB =16
FREQ=202.943
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.497265
SMN =-.446863
SMX =.496662
MN
X
Z
MX
Y
-.446863
-.23719
-.342027
-.027518
-.132354
.182154
.077318
.391826
.28699
.496662
Figura A8.6 Modo 6(X):202.94 Hz.
Este modo no corresponde con ninguno experimental (figura A8.6).
Conjunto Parámetros W: Vp = 1959 m/s, Vs = 783 m/s; ν = 0.402, G = 0.28 GPa y
E=0.79 GPa.
327
Modo 1. Frecuencia 12.34 Hz (figura A8.7).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:33:24
STEP=1
SUB =1
FREQ=12.346
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.626932
SMN =-.017974
SMX =.626888
MX
Z
X
Y
MN
-.017974
.125329
.268631
.053677
.19698
.411934
.340283
.555236
.483585
.626888
Figura A8.7 Modo 1: 12.34 Hz.
Este modo corresponde con el primer modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A8.7).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal.
Modo 2. Frecuencia 33.78 Hz (figura A8.8).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:35:07
STEP=1
SUB =5
FREQ=33.789
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.52174
SMN =-.518219
SMX =.520837
MN
MX
Z
X
Y
-.518219
-.287318
-.402769
-.056417
-.171867
.174485
.059034
.405386
.289935
.520837
Figura A8.8 Modo 2: 33.78 Hz.
Este modo corresponde con el segundo modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A8.8).
328
ANEXO 8. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA-30
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 3. Frecuencia 36.92 Hz (figura A8.9).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:37:32
STEP=1
SUB =7
FREQ=36.928
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.538351
SMN =-.514742
SMX =.538089
MX
X
Z
Y
MN
-.514742
-.28078
-.397761
-.046817
-.163799
.187145
.070164
.421107
.304126
.538089
Figura A8.9 Modo 3: 36.92 Hz.
Este modo no tiene ninguna correspondencia clara con ningún modo experimental
(figura A8.9).
Modo 4. Frecuencia 47.44 Hz (figura A8.10).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:39:06
STEP=1
SUB =13
FREQ=47.448
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.319031
SMN =-.049188
SMX =.044518
MN
X
Z
Y
MX
-.049188
-.028364
-.038776
-.007541
-.017953
.013283
.002871
.034106
.023695
.044518
Figura A8.10 Modo 4: 47.44 Hz.
Este modo no tiene ninguna correspondencia clara con ningún modo experimental
(figura A8.10).
329
Modo 5. Frecuencia 60.74 Hz (figura A8.11).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:39:42
STEP=1
SUB =14
FREQ=60.745
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.516438
SMN =-.429629
SMX =.516126
MN
Z
X
MX
Y
-.429629
-.219461
-.324545
-.009293
-.114377
.200874
.095791
.411042
.305958
.516126
Figura A8.11 Modo 5: 60.74 Hz.
Este modo corresponde con el quinto modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A8.11).
Los postes verticales se mueven poco pero en fase, máxima elongación en tabla principal. Se observa dos nodos de desplazamiento en la dirección Y en las tablas.
Modo 6. Frecuencia 73.31 Hz (figura A8.12).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
10:40:15
STEP=1
SUB =15
FREQ=73.311
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.531284
SMN =-.510036
SMX =.531228
MX
X
Z
Y
MN
-.510036
-.278644
-.39434
-.047252
-.162948
.18414
.068444
.415532
.299836
.531228
Figura A8.12 Modo 6: 73.31 Hz.
Este modo no tiene ninguna correspondencia clara con ningún modo experimental
(figura A8.12).
330
ANEXO 8. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA-30
Conjunto Parámetros H: Vp = 1625 m/s, Vs = 921 m/s; ν = 0.246, G=0.40 GPa y
E=1.00 GPa.
Modo 1. Frecuencia 12.03 Hz (figura A8.13).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =1
FREQ=12.039
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.607775
SMN =-.018283
SMX =.607741
2 2010
11:08:03
MX
Z
X
Y
MN
-.018283
.120834
.25995
.051275
.190392
.399067
.329508
.538183
.468625
.607741
Figura A8.13 Modo 1: 12.03 Hz.
Este modo corresponde con el primer modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A8.13).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal.
Modo 2. Frecuencia 32.69 Hz (figura A8.14).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:09:00
STEP=1
SUB =5
FREQ=32.696
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.453618
SMN =-.438652
SMX =.43871
MN
MX
Z
X
Y
-.438652
-.243682
-.341167
-.048713
-.146198
.146256
.048771
.341225
.243741
.43871
Figura 5.89 Modo 2: 32.69 Hz.
Este modo corresponde con el segundo modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A8.14).
331
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 3. Frecuencia 35.39 Hz (figura A8.15).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:09:34
STEP=1
SUB =8
FREQ=35.393
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.467299
SMN =-.40839
SMX =.436687
MX
X
Z
Y
MN
-.40839
-.220595
-.314493
-.0328
-.126698
.154995
.061097
.342789
.248892
.436687
Figura A8.15 Modo 3: 35.39 Hz.
Este modo no corresponde con ninguno experimental (figura A8.15).
Modo 4. Frecuencia 46.5 Hz (figura A8.16).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =13
FREQ=46.507
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.32053
SMN =-.045209
SMX =.040759
MN
X
Z
Y
-.045209
MX
-.026105
-.035657
2 2010
11:10:20
-.007001
-.016553
.012103
.002551
.031207
.021655
.040759
Figura A8.16 Modo 4(2’): 46.5 Hz.
Este modo corresponde con el segundo modo experimental, atendiendo a las deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A8.16).
332
ANEXO 8. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA-30
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 5. Frecuencia 59.21 Hz (figura A8.17).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =14
FREQ=59.212
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.527437
SMN =-.425007
SMX =.527036
2 2010
11:10:42
MN
Z
X
MX
Y
-.425007
-.213442
-.319224
-.001877
-.107659
.209688
.103906
.421253
.315471
.527036
Figura A8.17 Modo 5: 59.21 Hz.
Este modo corresponde con el quinto modo experimental, atendiendo a las deflexiones
en la dirección Y que se observan (figura A8.17).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 6. Frecuencia 70.17 Hz (figura A8.18).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:11:08
STEP=1
SUB =15
FREQ=70.173
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.423374
SMN =-.408492
SMX =.423281
X
MN
Z
Y
MX
-.408492
-.223654
-.316073
-.038815
-.131234
.146023
.053604
.330862
.238443
.423281
Figura A8.18 Modo 6: 70.17 Hz.
Este modo no corresponde con ninguno experimental (figura A8.18).
333
ANEXO 9
ANÁLISIS MEDIANTE SIMULACIÓN NUMÉRICA. SPPB CON MADERA CA 40. DIMENSIONES LARGO (L), ANCHO (W) Y ALTO (H)
Conjunto Parámetros L: Vp = 4577 m/s, Vs = 2720 m/s; ν = 0.227, G=3.40 GPa y
E=8.35 GPa.
Modo 1. Frecuencia 27.63 Hz (figura A9.1).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =1
FREQ=27.739
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.385915
SMN =-.002218
SMX =.385549
2 2010
11:38:38
MX
Z
MNX
Y
-.002218
.083952
.170123
.040867
.127037
.256293
.213208
.342464
.299378
.385549
Figura A9.1 Modo 1: 27.63 Hz.
Este modo corresponde con el primer modo experimental 20.16 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.1).
Modo 2. Frecuencia 66.61 Hz (figura A9.2).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:39:11
STEP=1
SUB =5
FREQ=66.619
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.328476
SMN =-.293972
SMX =.302072
MN
X
Z
Y
-.293972
MX
-.161518
-.227745
-.029064
-.095291
.103391
.037164
Figura A9.2 Modo 2: 66.61 Hz.
335
.235845
.169618
.302072
Este modo corresponde con el segundo modo experimental 53.53 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.2).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 3. Frecuencia 83.98 Hz (figura A9.3).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:40:14
STEP=1
SUB =7
FREQ=83.984
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.526858
SMN =-.280564
SMX =.525045
MX
MN
Z
X
Y
-.280564
-.10154
.077484
-.191052
-.012028
.256509
.166997
.435533
.346021
.525045
Figura A9.3 Modo 3: 83.98 Hz.
Este modo corresponde con el tercer modo experimental 83.98 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan. Los postes verticales en fase, las tablas
también lo están.
Modo 4. Frecuencia 113.85 Hz (figura A9.4).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:40:48
STEP=1
SUB =10
FREQ=113.858
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.388347
SMN =-.366673
SMX =.388203
MX
Z
X
Y
-.366673
MN
-.198923
-.282798
-.031173
-.115048
.136578
.052702
Figura A9.4 Modo 4: 113.85 Hz.
336
.304328
.220453
.388203
ANEXO 9. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA-40
No corresponde a un modo experimental (figura A9.4).
Modo 5. Frecuencia 150.50 Hz (figura A9.5).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =15
FREQ=150.584
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.484145
SMN =-.47858
SMX =.482597
JUN 2 2010
11:41:25
MX
Z
X
Y
-.47858
MN
-.264985
-.371783
-.05139
-.158188
.162205
.055407
.375799
.269002
.482597
Figura A9.5 Modo 5(4): 150.50 Hz.
Este modo corresponde con el cuarto modo experimental 1 79.83 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.5).
Los postes verticales se mueven en contrafase, máxima elongación en tabla principal.
Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 6. Frecuencia 237.99 Hz (figura A9.6).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:41:54
STEP=1
SUB =17
FREQ=237.991
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.396501
SMN =-.370822
SMX =.396385
X
Z
MN
Y
MX
-.370822
-.200331
-.285576
-.029841
-.115086
.140649
.055404
Figura A9.6 Modo 6: 237.99 Hz.
337
.31114
.225895
.396385
No corresponde a un modo experimental (figura A9.6).
Conjunto Parámetros W: Vp = 2084 m/s, Vs = 1314 m/s; ν = 0.177, G = 0.82 GPa y
E=1.92 GPa
Modo 1. Frecuencia 14.17 Hz (figura A9.7).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =1
FREQ=14.173
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.403291
SMN =-.009386
SMX =.403072
JUN 2 2010
11:30:27
MN
MX
Z
X
Y
-.009386
.082271
.036443
.173929
.1281
.265586
.219757
.357244
.311415
.403072
Figura A9.7 Modo 1: 14.17 Hz.
Este modo corresponde con el primer modo experimental 20.16 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.7).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal.
Modo 2. Frecuencia 38.46 Hz (figura A9.8).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:30:59
STEP=1
SUB =6
FREQ=38.46
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.371245
SMN =-.355994
SMX =.367548
MX
X
Z
MN
Y
-.355994
-.195207
-.2756
-.03442
-.114813
.126367
.045974
Figura A9.8 Modo 2: 38.46 Hz.
338
.287154
.206761
.367548
ANEXO 9. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA-40
Este modo corresponde con el segundo modo experimental 53.53 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.8).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 3. Frecuencia 44.48 Hz (figura A9.9).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:31:34
STEP=1
SUB =12
FREQ=44.483
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.420904
SMN =-.411954
SMX =.420273
MN
MX
Z
X
Y
-.411954
-.227014
-.319484
-.042075
-.134545
.142864
.050395
.327804
.235334
.420273
Figura A9.9 Modo 3: 44.48 Hz.
Este modo corresponde con el tercer modo experimental 58.47 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.9).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 4. Frecuencia 64.44 Hz (figura A9.10).
1
NODAL SOLUTION
JUN
STEP=1
SUB =14
FREQ=64.664
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.383315
SMN =-.295798
SMX =.381933
2 2010
11:32:08
MX
MN
X
Z
Y
-.295798
-.145191
-.220494
.005416
-.069888
.156023
.080719
Figura A9.10 Modo 4: 64.44 Hz.
339
.306629
.231326
.381933
Este modo corresponde con el cuarto modo experimental 79.83 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.10).
Los postes verticales se mueven poco, máxima elongación en tabla principal.
Modo 5. Frecuencia 82.51 Hz (figura A9.11).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =15
FREQ=82.514
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.542325
SMN =-.526131
SMX =.540603
JUN 2 2010
11:32:34
MX
X
Z
Y
-.526131
MN
-.289079
-.407605
-.052027
-.170553
.185025
.066499
.422077
.303551
.540603
Figura A9.11 Modo 5(4): 82.51 Hz.
Este modo corresponde con el cuarto modo experimental 79.83 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.11).
Los postes verticales se mueven en contrafase. Se observa un nodo de desplazamiento en la dirección Y en la zona central de las tablas.
Modo 6. Frecuencia 111.01 Hz (figura A9.12).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =22
FREQ=111.014
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.414449
SMN =-.297247
SMX =.410114
JUN 2 2010
11:33:33
MX
MN
X
Z
Y
-.297247
-.140056
-.218651
.017136
-.06146
.174327
.095731
Figura A9.12 Modo 6(5): 111.01 Hz.
340
.331519
.252923
.410114
ANEXO 9. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA-40
Este modo corresponde con el quinto modo experimental 103.87 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.12).
Los postes verticales se mueven en fase. Se observa dos nodos de desplazamiento en
la dirección Y.
Conjunto Parámetros H: Vp = 1577 m/s, Vs = 921 m/s; ν = 0.207, G = 0.39 GPa y
E=0.94 GPa.
Modo 1. Frecuencia 18.14 Hz (figura A9.13).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:47:58
STEP=1
SUB =1
FREQ=18.147
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.417533
SMN =-.002716
SMX =.41724
MX
MNX
Z
Y
-.002716
.090607
.183931
.043946
.137269
.277255
.230593
.370578
.323917
.41724
Figura A9.13 Modo 1: 18.14 Hz.
Este modo corresponde con el primer modo experimental 20.16 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.13).
Modo 2. Frecuencia 47.25 Hz (figura A9.14).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:48:26
STEP=1
SUB =5
FREQ=47.25
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.309829
SMN =-.244349
SMX =.246543
MN
Z
MX
X
Y
-.244349
-.135262
-.189806
-.026175
-.080719
.082912
.028369
Figura A9.13 Modo 2: 47.25 Hz.
341
.191999
.137456
.246543
Este modo corresponde con el segundo modo experimental 53.53 Hz, con los postes
verticales en contrafase y tablas en fase (figura A9.13).
Modo 3. Frecuencia 60.92 Hz (figura A9.14).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:49:04
STEP=1
SUB =11
FREQ=60.927
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.383525
SMN =-.370398
SMX =.383379
MN
MX
X
Z
Y
-.370398
-.202892
-.286645
-.035386
-.119139
.13212
.048367
.299626
.215873
.383379
Figura A9.14 Modo 3: 60.92 Hz.
No corresponde a un modo experimental (figura A9.14).
Modo 4. Frecuencia 71.17 Hz (figura A9.15).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =14
FREQ=71.174
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.458998
SMN =-.259931
SMX =.457075
JUN 2 2010
11:49:34
MX
MN
X
Z
Y
-.259931
-.100596
-.180263
.058739
-.020929
.218073
.138406
.377408
.297741
.457075
Figura A9.15 Modo 4(3): 71.17 Hz.
Este modo corresponde con el tercer modo experimental 58.53 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan (figura A9.15).
342
ANEXO 9. Análisis mediante simulación numérica. SPPB con madera CA-40
Modo 5. Frecuencia 146.07 Hz (figura A9.16).
1
NODAL SOLUTION
JUN 2 2010
11:50:06
STEP=1
SUB =20
FREQ=146.076
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.474904
SMN =-.459197
SMX =.472567
MN
Z
X
Y
MX
-.459197
-.252138
-.355668
-.04508
-.148609
.161979
.05845
.369037
.265508
.472567
Figura A9.16 Modo 5: 146.07 Hz.
Este modo corresponde con el quinto modo experimental 103.87 Hz, atendiendo a las
deflexiones en la dirección Y que se observan. Presentan dos nodos y los postes verticales están fase (figura A9.16).
343
ANEXO 10
ANÁLISIS MEDIANTE SIMULACIÓN NUMÉRICA. MODELO ORTOTRÓPICO. SPPB
CON MADERA CA 30
Modo 1. Frecuencia: 21.5 Hz (figura A10.1).
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
17:45:59
STEP=1
SUB =1
FREQ=21.515
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.512119
SMN =-.002735
SMX =.512008
MX
MN
Z
Y X
-.002735
.111652
.054458
.226039
.168846
.340427
.283233
.454814
.397621
.512008
Figura A10.1 Modo 1: 21.5 Hz.
Modo 2. Frecuencia: 56.6 Hz (figura A10.2).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =15
FREQ=107.334
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.604444
SMN =-.599213
SMX =.603084
JUN 8 2010
17:50:12
MN
MX
Z
Y X
-.599213
-.332036
-.465624
-.064859
-.198447
.202318
.06873
Figura A10.2 Modo 2: 56.6 Hz.
345
.469495
.335907
.603084
Modo 3. Frecuencia: 107.3 Hz (figura A10.3).
1
DISPLACEMENT
JUN 8 2010
17:48:56
STEP=1
SUB =5
FREQ=56.65
DMX =.427668
Z
Y X
Figura A10.3 Modo 3: 107.3 Hz.
Modo 4. Frecuencia: 156.6 Hz (figura A10.4).
1
DISPLACEMENT
JUN 8 2010
17:51:57
STEP=1
SUB =16
FREQ=156.238
DMX =.470223
Z
Y X
Figura A10.4 Modo 4: 156.6 Hz.
346
ANEXO 10. Análisis mediante simulación numérica. Modelo ortotrópico. SPPB madera CA-30
Modo 5. Frecuencia: 173.3 Hz (figura A10.5).
1
DISPLACEMENT
JUN 8 2010
17:52:51
STEP=1
SUB =19
FREQ=173.27
DMX =.516241
Z
Y X
Figura A10.5 Modo 5: 173.3 Hz.
347
ANEXO 11
ANÁLISIS MEDIANTE SIMULACIÓN NUMÉRICA. MODELO ORTOTRÓPICO. SPPB
CON MADERA CA 40
Modo 1. Frecuencia: 24.3 Hz (figura A11.1).
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
18:30:56
STEP=1
SUB =1
FREQ=24.281
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.381096
SMN =-.002136
SMX =.380899
MX
Z
MN X
Y
-.002136
.082983
.040423
.168102
.125542
.253221
.210661
.33834
.29578
.380899
Figura A11.1 Modo 1: 24.3 Hz.
Modo 2. Frecuencia: 59.2 Hz (figura A11.2).
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
18:32:45
STEP=1
SUB =5
FREQ=59.203
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.343617
SMN =-.338221
SMX =.338503
MN
MX
Z
YX
-.338221
-.187838
-.263029
-.037455
-.112646
.112929
.037737
Figura A11.2 Modo 2: 59.2 Hz.
349
.263312
.18812
.338503
Modo 3. Frecuencia: 94.9 Hz (figura A11.3).
1
NODAL SOLUTION
STEP=1
SUB =15
FREQ=127.863
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.504758
SMN =-.49892
SMX =.503199
JUN 8 2010
18:48:33
MX
MN
Z
Y
-.49892
X
-.276227
-.387573
-.053533
-.16488
.16916
.057813
.391853
.280506
.503199
Figura A11.3 Modo 3: 94.9 Hz.
Modo 4. Frecuencia: 127.9 Hz (figura A11.4).
1
NODAL SOLUTION
JUN 8 2010
18:50:15
STEP=1
SUB =9
FREQ=94.413
UY
(AVG)
RSYS=0
DMX =.376633
SMN =-.359526
SMX =.37639
MX
MN
Z
YX
-.359526
-.195989
-.277758
-.032452
-.114221
.131085
.049316
Figura A11.4 Modo 4: 127.9 Hz.
350
.294622
.212853
.37639
ANEXO 11. Análisis mediante simulación numérica. Modelo ortotrópico. SPPB madera CA-40
Modo 5. Frecuencia: 227.1 Hz (figura A11.5).
1
DISPLACEMENT
JUN 8 2010
18:45:28
STEP=1
SUB =20
FREQ=227.097
DMX =.472934
Z
YX
Figura A11.5 Modo 5: 227.1 Hz.
351