VALERO PASCUAL GALLEGO

UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS
MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN
AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO:
APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN
AL CAMBIO CLIMÁTICO
TESIS DOCTORAL
VALERO PASCUAL GALLEGO, INGENIERO AGRÓNOMO
2007
DEPARTAMENTO DE ECONOMÍA Y CIENCIAS SOCIALES AGRARIAS
ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS AGRÓNOMOS
MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN
AGRICULTURA EN CONDICIONES DE RIESGO CLIMÁTICO:
APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN
AL CAMBIO CLIMÁTICO
DOCTORANDO:
VALERO PASCUAL GALLEGO, INGENIERO AGRÓNOMO
DIRECTORES:
LUIS AMBROSIO FLORES, DOCTOR INGENIERO AGRÓNOMO
Y
CARMEN MARÍN FERRER, DOCTORA INGENIERA AGRÓNOMA
2007
acto
RESUMEN
En esta Tesis se desarrollan modelos microeconométricos de elección para explicar el
comportamiento de los agricultores individuales a la hora de elegir su alternativa de cultivos. La
originalidad de estos modelos estriba en que se especifican sobre la base de la teoría aleatoria del
comportamiento racional y del principio de la máxima entropía. El principio de la máxima entropía
permite introducir restricciones aleatorias que flexibilizan el conjunto de opciones posibles y dan
por resultado modelos autocalibrados, que resuelven en parte el problema de calibración del que
adolecen los modelos clásicos de programación lineal para explotaciones-tipo. Asimismo, dicho
principio permite introducir información extramuestral en el proceso de estimación de los
parámetros del modelo, lo que contribuye a su calibración. Los modelos desarrollados permiten
heterogeneidad de comportamientos individuales, lo que supone una notable ventaja para el análisis
económico, respecto de los modelos clásicos que asumen homogeneidad de comportamientos y la
existencia de agentes económicos representativos. La heterogeneidad de comportamientos se
modela utilizando modelos mixtos. Se muestra cómo los modelos desarrollados son una
herramienta útil para evaluar el impacto sobre la agricultura de determinados escenarios de cambio
climático y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio. Los modelos tienen en cuenta
la capacidad de los agentes económicos para mitigar los efectos no deseados del cambio, lo que
supone una aportación original a la literatura sobre Cambio Global, en la que si bien abundan
estudios con una aproximación que va de lo global a lo local, son escasos los estudios con una
aproximación como la que se propone: de lo local (la explotación agraria) a lo global (ámbitos
regional, nacional o global). Se diseñan estrategias de adaptación al cambio climático, en el marco
de la nueva política de la Unión Europea sobre energías alternativas a la fósil, entre ellas la
agroenergía.
i
ABSTRACT
This Thesis outlines microeconometric decision models to explain the behaviour of individual
farmers when choosing their crops alternative. Originality of these models lies in that they are
specified on the basis of the theory on randomness of rational behaviour and the maximum entropy
principle. The maximum entropy principle allows the insertion of random restrictions which make
the set of available options more flexible, and self-calibration models are obtained as a result. These
models partially solve the calibration problem in classic linear programming models for sample
farms. Likewise, this principle allows the inclusion of information outside the sample in the model
parameter assessment process, with this contributing to their calibration. Models developed allow
heterogeneity among individual behaviour, and this is a significant advantage for economic
analyses, when compared with classic models which are based on homogeneous behaviour and the
existence of representative economic agents. Heterogeneity in behaviour is modelled using mixed
models. The thesis shows how models developed are useful tools to assess the impact of certain
climate change scenarios on agriculture, and also for the design of strategies to adapt to this change.
Models take into account the ability of agents in the economy to ameliorate unwanted effects of
change, and this is an original contribution to literature on Global Change. Although there are many
studies with an approach evolving from global to local issues, the number if studies with the
approach proposed is limited: from local (farm exploitation) to global (regional, national or global
areas). Climate change adaptation strategies are designed in the framework of a new European
Union policy on fossil fuels energy alternatives, among them agri-energy.
ii
Dedicado en especial a mí
esposa Charo. A todas las
personas que me han ayudado a
llevar a cabo este trabajo y
superar las adversidades del
camino.
iii
AGRADECIMIENTOS:
Esta Tesis se ha beneficiado y ha sido posible gracias a las ayudas concedidas por el Ministerio de
Educación y Ciencia y por la Junta de Andalucía al Proyecto de Investigación CGL200502589/CLI. Los datos de base han sido facilitados por la Subdirección General de Estadísticas
Agroalimentarias del Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación, en el marco del Convenio de
Colaboración suscrito entre dicho Ministerio y el Departamento de Economía y Ciencias Sociales
Agrarias de la Universidad Politécnica de Madrid.
Mi agradecimiento al Dr. Luis Ambrosio Flores y a la Dra. Carmen Marín Ferrer, mis directores de
Tesis, quienes han confiado en mí desde el primer momento dedicándome gran parte de su tiempo.
Gracias por facilitarme todas las herramientas, tanto materiales como cognitivas, por poner a mi
disposición su orientación y direcció n y su amplia experiencia investigadora para hacer realidad
este trabajo.
Gracias a María del Rosario Santiago Roda, mi esposa, por su generosidad, disposición y apoyo en
los momentos más difíciles de mi carrera investigadora y docente, sin ella este trabajo hubiera sido
imposible para mí.
Gracias a Luis Luna Sánchez, amigo y Profesor de la Universidad Politécnica de Madrid. Nunca ha
dejado de creer en mí, de él he tomado ejemplo del empuje y ánimo necesario y he aprendido gran
parte de la forma de ver la investigación y la docencia.
Gracias a mis compañeros y amigos de la Universidad Católica de Ávila: Marcos Marvá, Clara
Tejero, Carmen Marín, Eduardo Ubilla, Juan Luis Doménech, Carlos Alonso, Francisco Rodríguez,
Pablo Álvarez, Enrique Sánchez, Andrés Delgado, Guillermo Moreda y José Nolasco. Por su
inestimable amistad, ayuda, solidaridad y consejo. Gracias a mis compañeros de doctorado:
Margarita Vega, con quien más horas de trabajo he compartido en el despacho de becarios, Marta
Moneo, Gema Carmona, Paloma Esteve, Cristian Morales, Mauro Arias, Pablo Bandeira y Salomón
Aguado, pues su compañía hizo más agradable las horas y horas de trabajo.
Y por último, aunque no menos importante, gracias a ese cachito de campo rodeado de ruido urbano
que es la huerta y hortelanos de la rivera del Manzanares del Sur de Madrid, en especial a mi
familia, que me infundió la vocación por la que ha sido posible el trabajo.
iv
MODELOS MICROECONOMÉTRICOS DE ELECCIÓN EN AGRICULTURA EN
CONDICIONES
DE
RIESGO
CLIMÁTICO:
APLICACIONES
AL
DISEÑO
DE
ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN AL CAMBIO CLIMÁTICO.
ÍNDICE GENERAL
RESUMEN ........................................................................................................................................ I
ABSTRACT...................................................................................................................................... II
1
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 3
1.1
MODELOS MICROECONOMÉTRICOS ............................................................................. 8
1.2
LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS CLÁSICOS Y SUS LIMITACIONES ... 10
1.3
OBJETIVOS GENERALES ................................................................................................. 11
1.4
OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................................... 12
1.5
PLAN DE TRABAJO........................................................................................................... 14
2
TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO ........................ 17
2.1
FUNCIONES DE UTILIDAD ............................................................................................. 18
2.2
UTILIDADES CARDINALES Y ORDINALES................................................................. 19
2.3
UTILIDAD ESPERADA...................................................................................................... 19
2.4
TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO ............................................................. 20
2.5
TEORÍA DE LA UTILIDAD ALEATORIA ....................................................................... 21
2.6
MODELOS
DE
COMPORTAMIENTO
BASADOS
EN
LAS
PREFERENCIAS
REVELADAS ....................................................................................................................... 22
2.7
VALIDACIÓN ..................................................................................................................... 23
2.7.1
VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA ............................................................. 24
2.7.2
VALIDACIÓN PREDICTIVA ............................................................................................ 24
2.8
PSICOLOGÍA Y ECONOMÍA ............................................................................................ 24
2.9
UTILIDAD ALEATORIA Y ANÁLISIS DEL RIESGO .................................................... 25
3
LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE ................ 29
3.1
LA POBLACIÓN ................................................................................................................. 29
v
3.2
LOS DATOS DE BASE: LA ENCUESTA DE MEDIOS DE PRODUCCIÓN.
CARACTERÍSTICAS .......................................................................................................... 30
3.3
LA MUESTRA ..................................................................................................................... 33
3.4
DESCRIPCIÓN MULTIVARIANTE DE LA MUESTRA DE EXPLOTACIONES ......... 35
3.5
LAS COMPONENTES PRINCIPALES .............................................................................. 38
3.5.1
PRIMERA COMPONENTE PRINCIPAL: LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN ........... 39
3.5.2
SEGUNDA COMPONENTE PRINCIPAL: LA PRESENCIA O AUSENCIA DE ARROZ
.............................................................................................................................................. 46
3.6
SÍNTESIS DE LA DESCRIPCIÓN ..................................................................................... 50
4
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO ..... 55
4.1
LA CLASIFICACIÓN AUTOMÁTICA.............................................................................. 56
4.2
LAS EXPLOTACIONES TIPO ........................................................................................... 60
4.2.1
SUPERFICIE DE LAS EXPLOTACIONES TIPO ............................................................. 60
4.2.2
COEFICIENTES TÉCNICOS.............................................................................................. 61
4.2.3
CARACTERIZACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA DEL SECANO Y EL REGADÍO EN
LAS EXPLOTACIONES TIPO ........................................................................................... 64
4.3
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA CADA EXPLOTACIÓN TIPO. .... 67
4.3.1
SOLUCIONES DEL PROBLEMA PRIMAL ...................................................................... 67
4.3.2
SOLUCIONES DEL PROBLEMA DUAL .......................................................................... 69
5
MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES
.............................................................................................................................................. 83
5.1
INTRODUCCIÓN ................................................................................................................ 83
5.2
EL MODELO MULTINOMIAL. MODELOS LOGIT Y PROBIT .................................... 86
5.3
MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA SOBRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS EN
EXPLOTACIONES INDIVIDUALES ................................................................................ 89
5.4
ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA ...................................................................... 92
5.5
MEDIDAS DE BONDAD DEL AJUSTE ........................................................................... 94
5.6
MODELACIÓN DE LA HETEROGENEIDAD DE COMPORTAMIENTOS .................. 95
vi
5.7
MODELOS
DE
MÍNIMA
ENTROPÍA
CRUZADA
GENERALIZADA
HETEROCEDÁSTICOS Y CON AUTOCORRELACIÓN DE PERTURBACIONES ..... 98
5.7.1
MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE
VARIANZAS Y COVARIANZAS CONOCIDA................................................................ 98
5.7.2
MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE
VARIANZAS Y COVARIANZAS DESCONOCIDA ...................................................... 101
5.7.3
ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN: ESPECIFICACIÓN Y SELECCIÓN ................. 103
6
VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN ................................................................................ 109
6.1
LA ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN. ....................................................................... 109
6.2
TEST DE SIGNIFICACIÓN .............................................................................................. 110
6.3
ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE.................................................. 112
6.4
VALIDACIÓN PREDICTIVA .......................................................................................... 112
6.4.1
CORRELACIONES ENTRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA POR EL
MODELO Y LA OBSERVADA........................................................................................ 112
6.4.2
DESVIACIONES INDIVIDUALES .................................................................................. 114
6.4.3
CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL DE EXPLOTACIÓN .................................. 115
6.4.4
CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL REGIONAL ................................................ 117
7
ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO ..................................... 127
7.1
INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 127
7.2
LOS MODELOS GLOBALES DEL CLIMA .................................................................... 127
7.3
ESCENARIOS DE EMISIONES ....................................................................................... 131
7.4
MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA ................................................. 132
7.5
ESCENARIOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA............................................ 133
7.6
OTROS MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN LA UE: MODELOS PARA
VALORES EXTREMOS ................................................................................................... 135
7.7
LOS ESCENARIOS UTILIZADOS .................................................................................. 136
8
EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA
ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS ............................................ 141
8.1
EFECTOS MARGINALES DEL MARGEN BRUTO ...................................................... 142
vii
8.2
IMPACTO POR HECTÁREA DE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS. VARIACIÓN
EQUIVALENTE O DE COMPENSACIÓN...................................................................... 144
8.2.1
MÁRGENES BRUTOS...................................................................................................... 144
8.2.2
RECURSOS........................................................................................................................ 145
8.3
IMPACTO DE LOS ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO CONSIDERADOS ... 145
8.4
IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE REGADA EN LA
EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 146
8.5
IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE DE SECANO EN LA
EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 149
8.6
IMPACTOS SOBRE EL MARGEN BRUTO POR HECTÁREA EN LA EXPLOTACIÓN
............................................................................................................................................ 152
8.7
IMPACTOS SOBRE EL EMPLEO DE LA MANO DE OBRA POR HECTÁREA EN LA
EXPLOTACIÓN ................................................................................................................ 154
8.8
IMPACTOS Y VALOR DE COMPENSACIÓN A NIVEL REGIONAL ........................ 156
9
ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS ... 161
9.1
EL
MERCADO
AGROENERGÉTICO:
PRECIOS
EQUIVALENTES
DE
LOS
PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA........................................................................... 164
9.2
CASO 1: LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA SE NEGOCIAN EN EL
MERCADO
AGROALIMENTARIO
Y
LOS
SUBPRODUCTOS
EN
EL
AGROENERGÉTICO ........................................................................................................ 166
9.2.1
MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS .................................................................. 167
9.2.2
ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA ............................................................... 168
9.3
CASO 2: LOS PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA PUEDEN
NEGOCIARSE EN EL MERCADO AGROENERGÉTICO ............................................ 171
9.3.1
MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS .................................................................. 171
9.3.2
ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA ............................................................... 172
10
RESULTADOS Y DISCUSIÓN ...................................................................................... 179
REFERENCIAS ............................................................................................................................ 183
APÉNDICES ................................................................................................................................. 193
viii
APÉNDICE AL CAPÍTULO 3 ...................................................................................................... 195
APÉNDICE AL CAPÍTULO 4 ...................................................................................................... 195
APÉNDICE AL CAPÍTULO 6 ...................................................................................................... 196
APÉNDICE AL CAPÍTULO 8 ...................................................................................................... 197
APÉNDICE AL CAPÍTULO 9 ...................................................................................................... 198
ix
ÍNDICE DE TABLAS.
Tabla 3.1.
Código y denominación de las orientaciones técnico económicas (OTE) de la encuesta
..................................................................................................................................... 32
Tabla 3.2.
Cultivos de las explotaciones de la muestra ................................................................ 34
Tabla 3.3.
Clasificación de las explotaciones de la muestra según su orientación técnico
económica (OTE) y unidades de dimensión económica (UDE).................................. 35
Tabla 3.4.
Medias de superficie por explotaciones....................................................................... 37
Tabla 3.5.
Varianza explicada por las 10 primeras componentes principales .............................. 38
Tabla 3.6.
Medias por explotación. ............................................................................................... 45
Tabla 4.1.
Conglomerados extraídos del dendograma.................................................................. 56
Tabla 4.2.
Superficies medias de las explotaciones tipo............................................................... 59
Tabla 4.3.
Caracterización de los 10 tipos de explotaciones resultantes de la clasificación
automática. ................................................................................................................... 60
Tabla 4.4.
Coeficientes técnicos de la explotación tipo 1: margen bruto y costes por hectárea... 62
Tabla 4.5.
Coeficientes técnicos de la explotación tipo 2: margen bruto y costes por hectárea... 63
Tabla 4.6.
Medias en la explotación tipo 1. .................................................................................. 66
Tabla 4.7.
Solución primal para la explotación tipo 1 .................................................................. 67
Tabla 4.8.
Solución primal para la explotación tipo 2 .................................................................. 68
Tabla 4.9.
Solución dual para la explotación tipo 1...................................................................... 69
Tabla 4.10. Solución dual para la explotación tipo 2...................................................................... 70
Tabla 6.1.
Eficiencias relativas de distintas especificacione s de la estructura de correlaciones 110
Tabla 6.2.
Estimaciones de los parámetros y p- valores para los parámetros significativos ..... 111
Tabla 6.3.
Entropías e índices de incertidumbre......................................................................... 112
Tabla 6.4.
Coeficientes de correlación lineal entre las simulaciones del modelo relativas al peso
de cada cultivo en la alternativa y los datos observados ........................................... 113
Tabla 6.5.
Desviaciones del peso de cada cultivo en la alternativa simulado respecto del
observado. .................................................................................................................. 114
x
Tabla 6.6.
Medias aritméticas por explotación, el margen bruto (€•ha -1 ), coste de mano de obra
(ۥha -1 ) y coste del agua para riego (ۥha -1 ): datos simulados respecto a los observados.
................................................................................................................................... 119
Tabla 7.1.
Modelos globales del clima ....................................................................................... 129
Tabla 7.2.
Características de los modelos globales del clima..................................................... 132
Tabla 7.3.
Escenarios generados con vista a la evaluación y mitigación del impacto del cambio
climático .................................................................................................................... 137
Tabla 8.1.
Efectos marginales de los márgenes brutos ............................................................... 143
Tabla 9.1.
Precios de la energía en el mercado de hidrocarburos y en un hipotético mercado
agroenergético. 2005.................................................................................................. 165
Tabla 9.2.
Precios de los productos de la alternativa en el mercado agroalimentario y precio
equivalente en el mercado agroenergético. 2005 antes de impuestos ....................... 165
Tabla 9.3.
Márgenes brutos de cultivos en el caso 1. ................................................................. 167
Tabla 9.4.
Alternativa de cultivos óptima para el caso 1 para alcanzar el valor de compensación..
................................................................................................................................... 169
Tabla 9.5.
Incremento del precio de los hidrocarburos necesario para la nivelación de precios en
los mercados agroalimentario y agroenergético. Caso 2. .......................................... 172
Tabla 9.6.
Alternativa de cultivos simulada para el caso 2......................................................... 173
xi
ÍNDICE DE FIGURAS.
Fig. 3.1.
Localización de los municipios que integran las zonas de estudio................................. 29
Fig. 3.2.
Gráfico de los puntos de la muestra de 131 explotaciones en el plano de las componentes
principales 1 y 2. ............................................................................................................. 39
Fig. 3.3.
Correlaciones del margen bruto/hectárea por cultivo con la componente principal 1. .. 41
Fig. 3.4.
Correlaciones de la superficie por cultivo con la componente principal 1. .................... 42
Fig. 3.5.
Correlaciones del coste por hectárea de la mano de obra con la componente principal 1.
........................................................................................................................................ 43
Fig. 3.6.
Correlaciones del margen bruto por hectárea con la componente principal 2................ 47
Fig. 3.7.
Correlaciones de la superficie con la componente principal 2. ...................................... 48
Fig. 3.8.
Correlaciones del coste de mano de obra de hectárea con la componente principal 2 ... 49
Fig. 3.9.
Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra en las
dos zonas consideradas ................................................................................................... 50
Fig. 3.10. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de
Antequera........................................................................................................................ 51
Fig. 3.11. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de la
campiña de Sevilla .......................................................................................................... 51
Fig. 4.1.
Gráfico de las 131 explotaciones de la muestra agrupadas en los 10 conglomerados
resultantes de su clasificación automática. ..................................................................... 57
Fig. 4.2.
Dendograma de la clasificación automática en conglomerados de las 131 explotaciones
de la muestra. .................................................................................................................. 58
Fig. 4.3.
Explotaciones tipo 1. Proporción de superficie optima (simulado), según la solución
primal de la programación lineal, para la alternativa frente a la proporción media
ponderada observada de la muestra. ............................................................................... 71
Fig. 4.4.
Explotaciones tipo 1. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la
solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en
la alternativa por cultivos observado. ............................................................................. 72
Fig. 4.5.
Explotaciones tipo 1. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado),
según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de
mano de obra en la alternativa por cultivos observado................................................... 73
xii
Fig. 4.6.
Explotaciones tipo 1. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado),
según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de
agua de riego en la alternativa por cultivos observado. .................................................. 74
Fig. 4.7.
Explotaciones tipo 1. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima
(simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). .................................... 75
Fig. 4.8.
Explotaciones tipo 2. Proporción de superficie optima (simulado), según la solución
primal de la programación lineal, para la alternativa frente a la proporción media
ponderada observada de la muestra. ............................................................................... 76
Fig. 4.9.
Explotaciones tipo 2. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la
solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al margen bruto en
la alternativa por cultivos observado. ............................................................................. 77
Fig. 4.10. Explotaciones tipo 2. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado),
según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de
mano de obra en la alternativa por cultivos observado................................................... 78
Fig. 4.11. Explotaciones tipo 2. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado),
según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al coste de
agua de riego en la alternativa por cultivos observado. .................................................. 79
Fig. 4.12. Explotaciones tipo 2. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima
(simulada) y observado, en % respecto a lo observado (100%). .................................... 80
Fig. 6.1.
Observaciones y simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la
alternativa de cultivos de cada explotación. ................................................................. 113
Fig. 6.2.
Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el margen bruto (€/ha) de los cultivos de
regadío en la explotación respecto a lo observado ....................................................... 116
Fig. 6.3.
Ajuste de las simulaciones del modelo sobre la mano de obra (€/ha) de los cultivos de
regadío en la explotación respecto a lo observado ....................................................... 116
Fig. 6.4.
Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el consumo de agua (€/ha) de los cultivos
de regadío en la explotación respecto a lo observado................................................... 117
Fig. 6.5.
Peso relativo de cada cultivo en la alternativa media regional observado y simulado por
el modelo (medias por explotación). ............................................................................ 120
Fig. 6.6.
Margen bruto por hectárea (€•ha -1 ) observado y simulado a nivel regional (medias por
explotación). ................................................................................................................. 121
xiii
Fig. 6.7.
Coste de mano de obra por hectárea (€•ha -1 ) observado/simulado a nivel regional
(medias por explotación). ............................................................................................. 122
Fig. 6.8.
Coste del agua para riego por hectárea (€•ha -1 ) observados/simulado a nivel regional
(medias por explotación). ............................................................................................. 123
Fig. 7.1.
Esquema de modelado desde las emisiones a los modelos basados en circulación general
y paso a regionales. ....................................................................................................... 132
Fig. 8.1.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la
pluviometría y 30% aumento del precio del agua) ....................................................... 146
Fig. 8.2.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la
pluviometría y 250% aumento del precio del agua) ..................................................... 147
Fig. 8.3.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la
pluviometría y 400% aumento del precio del agua) ..................................................... 148
Fig. 8.4.
Impacto sobre la superficie de secano del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la
pluviometría y 30% aumento del precio del agua) ....................................................... 149
Fig. 8.5.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la
pluviometría y 250% aumento del precio del agua) ..................................................... 150
Fig. 8.6.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la
pluviometría y 400% aumento del precio del agua) ..................................................... 151
Fig. 8.7.
Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-1 (10%
disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) ......................... 152
Fig. 8.8.
Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-4 (40%
disminuye la pluviometría y 240% aumenta el precio del agua de riego ..................... 153
Fig. 8.9.
Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-6 (60%
disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) .................... 153
Fig. 8.10. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del
Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua) ..... 154
Fig. 8.11. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del
Esc-4 (40% disminución de pluviometría y 175% de aumento del precio del agua) ... 155
Fig. 8.12. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las condiciones Esc-6 (60% disminuye la
pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego) ......................................... 155
xiv
Fig. 8.13. Evolución de la media por explotaciones del margen bruto por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 156
Fig. 8.14. Evolución de la media por explotaciones del coste de mano de obra por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 157
Fig. 8.15. Evolución de la media por explotaciones del coste de agua de riego por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales. ................. 157
Fig 9.1.
Variación de peso de cada cultivo en la alternativa simulada de uno a otro de los
escenarios considerados en el Caso 1. .......................................................................... 170
Fig 9.2.
Proporción media de superficie para cada cultivo de la alternativa para cada escenario
pluviométrico en caso de Caso 2 de los biocombustibles dado el % de subida de petróleo
que hace cero el valor de compensación. ...................................................................... 174
xv
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1
2
1
INTRODUCCIÓN
Desde la era industrial, la mayor parte de la energía se obtiene de la combustión de la biomasa
procedente de los vegetales fosilizados, generada en el Carbonífero. Como consecuencia de esa
combustión se ha venido modificando la composición natural de la atmósfera, aumentando la
proporción de gases de “efecto invernadero”. Se admite que esta modificación en la atmósfera está
induciendo un cambio climático, que supone un gran desafío para la sociedad en su conjunto. El
impacto de ese cambio sobre la agricultura es sin duda el que mayor alarma social ha causado, y no
es de extrañar que los mayores esfuerzos para hacer frente a ese desafío se hayan centrado hasta
ahora en el desarrollo de modelos y métodos para la evaluación precisa de los impactos del cambio
climático sobre la agricultura y el diseño de estrategias que permitan mitigar en lo posible los
efectos no deseados del mismo y aprovechar las nuevas oportunidades que todo cambio ofrece.
La producción agraria es el resultado de la interacción de la actividad humana con el
medioambiente y la mayoría de los modelos propuestos en la literatura para la evaluación de
impactos del cambio climático sobre la agricultura integran factores medioambientales y factores
socioeconómicos. Generalmente se trata de modelos que resultan de la integración de otros tres: un
modelo del clima, un modelo agronómico sobre el desarrollo vegetativo de las plantas cultivadas y
un modelo económico (Easterling, 1996). El modelo del clima sirve de base para la elaboración de
escenarios de cambio climático, esto es, de escenarios plausibles sobre las condiciones climáticas
del futuro. El modelo agronómico se utiliza para estimar el impacto de las condiciones climáticas
del escenario sobre el rendimiento biológico de las cosechas y, finalmente, el modelo económico
sirve de marco para repercutir ese impacto sobre la oferta agraria agregada y el empleo de los
recursos.
La integración de esos tres tipos de modelo en un solo modelo que sirva para la evaluación de
impactos y el diseño de estrategias de adaptación resulta extremadamente compleja, porque se trata
de modelos sobre fenómenos de muy distinta naturaleza: física, biológica y económica. Una de las
mayores dificultades que plantea esa integración es la diferencia de resolución (de escala ) entre los
modelos de cada tipo propuestos hasta ahora en la literatura. Los esfuerzos para tratar este problema
se orientan a reducir la escala de esos tres tipos de modelos al mínimo común posible, para tener en
cuenta la variabilidad espacial de los fenómenos físicos y biológicos modelados y su impacto sobre
los resultados económicos. En los últimos años se han llevado a cabo importantes esfuerzos
reduciendo la escala de los Modelos de Circulación General (MCG) del clima a la de Modelos
Regionales del Clima (MRC), más adecuada para la evaluación de impactos. Asimismo, se han
3
desarrollado modelos agrometeorológicos [una herramienta de larga tradición en los sistemas de
manejo de cultivos (Whisler et al., 1986; Boote et al., 1996) y en la actualidad un campo de
investigación reconocible (Adams et al., 1990, Pickering et al., 1995)] para la evaluación de
impactos del cambio climático sobre la agricultura, que permiten conocer en detalle las
interacciones de las plantas con el suelo y el clima determinando el impacto del escenario de
cambio climático sobre el rendimiento de las cosechas al “micro” nivel de la parcela.
Menores han sido, sin embargo, los esfuerzos realizados para reducir la escala de los modelos
económicos utilizados para la evaluación de impactos del cambio climático. En su mayoría se trata
de modelos macroeconómicos muy agregados, que permiten evaluar los impactos del cambio
climático sobre grandes agregados de la producción agraria, como la oferta (Parry et al., 1988;
Smith y Tirpak, 1989; Mendelsohn, et al., 1994, 1996; Segerson y Dixon, 1999), pero no permiten
captar los numerosos ajustes a los que los agricultores individuales recurren para adaptarse al
cambio climático. Esta incapacidad de los modelos agregados nos parece una limitación severa de
su utilidad para la evaluación de impactos, porque ignorar la capacidad de respuesta de los
agricultores a condiciones climáticas adversas es ignorar la historia de la agricultura como
actividad, la consecuencia es una sobreestimación sistemá tica del impacto negativo sobre el
rendimiento biológico de las cosechas y, por tanto, del impacto del cambio climático sobre la oferta
agraria. Y, lo que es peor, en su nivel de agregación actual, los modelos económicos propuestos en
la literatura no son útiles para simular estrategias de adaptación al cambio climático, porque para
eso se requieren modelos desagregados sobre el comportamiento de los diseñadores de esas
estrategias, que son los agricultores individuales.
En algunos estudios previos (Antle, 1996) se subraya la importancia de descontar del impacto
biofísico, el impacto debido a la adaptación de los agricultores al cambio climático, cambiando la
alternativa de cultivos y/o la técnica de producción. Denotemos los resultados económicos de un
agricultor, como una función W ( c; ϕ ( c ) ) de los factores climáticos, c , por una parte, y del resto de
los factores, ϕ ( c ) , por otra. Esta última función, ϕ ( c ) , engloba a los restantes factores relevantes
en la producción agraria, ya sean de naturaleza medioambiental (variedades cultivadas, tipos de
suelos...) o económica (tecnología, stocks de capital, precios de mercado) y se consideran también
función
de
dW ( c; ϕ ( c ) )
dc
los
=
factores
∂W ( c; ϕ ( c ) )
∂c
+
climáticos,
∂W ( c; ϕ ( c ) )
∂ϕ ( c)
c.
El
impacto
total
del
cambio
climático,
ϕ′ ( c ) , se puede expresar como la suma de dos
componentes: una debida a los cambios en los factores climáticos cuando todos los demás factores
4
permanecen constantes,
cambio climático,
∂W ( c; ϕ ( c ) )
∂c
∂W ( c; ϕ ( c ) )
∂ϕ ( c )
, y la otra asociada con la adaptación de esos factores al
ϕ′ ( c ) . En la mayoría de los trabajos previos esta segunda
componente se ignora, al asumir ϕ′ ( c ) = 0 , esto es ignorar la capacidad de adaptación al cambio
por parte de los agricultores.
En esta tesis centraremos nuestro objetivo en el desarrollo de modelos microeconométricos que
permitan tomar en consideración la capacidad de respuesta de los agricultores a condiciones
adversas, ya sea de naturaleza medioambiental o socioeconómica. Nuestra aproximación integra
sobre bases empíricas los tres tipos de modelos usuales (climático, agrometeorológico y
económico), permitiendo que ϕ′ ( c ) ≠ 0 , esto es, considerando la existencia de esa segunda
componente del impacto. Se inicia identificando los factores que los agricultores consideran claves
en el sistema de producción agraria y estudiando la respuesta de los agricultores individuales a
cambios en esos factores clave. Una vez identificados esos factores clave (entre los que sin duda se
encuentra el clima) y el mecanismo de respuesta de los agricultores individuales a cambios en los
mismos, estaremos en condiciones de prever la respuesta de los agricultores a los retos del cambio
climático y de evaluar los impactos del cambio climático sobre la agricultura, habida cuenta de esa
respuesta. Asimismo, una vez identificado el proceso de toma de decisiones por parte de los
agricultores individuales, será posible diseñar medidas políticas de apoyo, que tengan en cuenta las
estrategias de adaptación desarrolladas por los agricultores y sus preferencias. Nos parece
importante subrayar esta última utilidad de los modelos que se proponen en esta tesis, porque
permite superar una de las mayores limitaciones de los modelos agregados: su incapacidad para
simular estrategias de adaptación al cambio climático, precisamente porque no modelan el
comportamiento de los diseñadores de esas estrategias, que son los agricultores individuales. La
aproximación que se propone tiene la ventaja añadida de poder ser agregada al nivel requerido: se
trata de abordar los problemas globales desde una óptica local, susceptible de ser agregada al nivel
de globalidad deseado.
Sin duda, la rentabilidad económica es un elemento clave del sistema de preferencias que gobierna
el proceso de toma de decisiones por parte de los agricultores, por lo que a la hora de estudiar la
respuesta de los agricultores al cambio climático uno de los factores clave a considerar son los
cambios relativos en los márgenes económicos de los cultivos. Es de prever que el agricultor
reaccione ante las nuevas condiciones climáticas cambiando su alternativa de cultivos, dando mayor
5
peso en ella a los cultivos de mayor marge n e introduciendo otros nuevos en sustitución de aquellos
que no resulten viables en esas nuevas condiciones climáticas, tratando así de mantener o aumentar
sus márgenes económicos. Sobre la base de estos supuestos se asienta la aproximación “Ricardiana”
al problema de la evaluación de impactos del cambio climático (Mendelsohn et al., 1996), la cual
empieza describiendo cómo un factor medioambiental afecta a la producción, que afecta a los
costes, los cuales cambian en función del comportamiento de los agricultores y dan por resultado
nuevos márgenes económicos; cuyo valor actual descontado da por resultado nuevos valores de la
tierra: el impacto se mide por diferencia entre el valor de la tierra en las condiciones climáticas del
escenario, respecto de su va lor actual. Hemos desarrollado un modelo de indicadores y causas
múltiples para la valoración de parcelas agrícolas (Ambrosio et al., 2007a) que puede ser de utilidad
para la aproximación “Ricardiana” y un modelo sobre la dinámica de los usos del suelo siguiendo
dicha aproximación y utilizando datos geo-referenciados (Ambrosio et al., 2007b, 2007c). Para el
diseño de estrategias de adaptación, los modelos de elección de la alternativa de cultivo nos parecen
una aproximación más útil que la aproximación “Ricardiana” y hemos centrado el foco de atención
en los modelos microeconométricos de elección.
Nuestra aproximación empieza evaluando el impacto de determinados escenarios de cambio
climático sobre el rendimiento de los cultivos, mediante un modelo agrometeorológico. Los
resultados de los modelos agrometeorológicos sirven de base para el cálculo de los márgenes
económicos de los cultivos y alimentan a un modelo microeconométrico sobre el proceso de toma
de decisiones por parte de los agricultores individuales en función de esos márgenes, en particular a
la hora de elegir su alternativa de cultivos, suponiendo fijos la tecnología, el stock de capital (la
maquinaría) y los precios de inputs y outputs. Los agricultores raramente toman sus decisiones sin
ponderar sus consecuencias sobre la explotación como un todo, por lo que el modelo opera de modo
tal que las decisiones sobre un cultivo repercuten simultáneamente sobre el conjunto de cultivos de
la alternativa y sobre el conjunto de los recursos empleados en la explotación. Se evalúan los
impactos sobre los márgenes económicos por hectárea de tierra cultivada y sobre el empleo de los
recursos, suponiendo fijos la tecnología, el stock de capital (la maquinaria) y los precios de inputs y
outputs. El impacto sobre los márgenes económicos se evalúa por diferencia entre el margen
económico por hectárea de la alternativa actual y el margen por hectárea de la alternativa elegida en
las condiciones del escenario de cambio climático, una vez descontada la respuesta del agricultor y
plasmada en la elección de esa nueva alternativa de cultivos. El modelo permite simular estrategias
para “compensar” la disminución de márgenes económicos (“valor de compensación”) o la
disminución del nivel de empleo de recursos como la mano de obra.
6
El modelo microeconométrico se calibra y se valida a partir de una muestra de explotaciones
agrarias del Bajo Guadalquivir. Una vez validado se utiliza para la evaluación de los impactos de
los escenarios regionales de cambio climático elaborados en el proyecto PRUDENCE de la Unión
Europea. También se utiliza para el diseño de estrategias de adaptación. Una de las opciones
consideradas por el IPCC para reducir las emisiones de gases de efecto invernadero a la atmósfera
es el aprovechamiento energético de los cultivos agrícolas, en sustitución de los combustibles de
origen fósil. Se trata de optar por fuentes de energía renovables y sostenibles, los cultivos agrícolas
lo son ya que la energía obtenida a partir de la combustión de los hidratos de carbono producidos
por las plantas en el proceso de fotosíntesis, tiene un balance neto de emisión de CO2 nulo: el CO2
emitido a la atmósfera en el proceso de combustión es igual al absorbido en el proceso de la
fotosíntesis.
La aproximación que se propone en esta tesis se aplicará a explorar la viabilidad de la opción del
IPCC, en el marco de la nueva política energética de la Unión Europea, presentada por la Comisión
el pasado 10 de enero de 2007. Entre los objetivos de esta política cabe destacar el de disminuir
entre un 20% y un 30% las emisiones de CO2 (porcentajes que se aumentan entre el 30% y el 80%
para el 2050), respecto a 1990. Se pretende que en el año 2020, las fuentes de energía alternativas a
la fósil aporten el 20% de la energía consumida en la Unión Européa (UE) y que un 10% proceda de
biocombustibles renovables.
Utilizando el modelo microeconométrico calibrado y validado se analizará la respuesta de los
agricultores de la zona en estudio a este tipo de medidas de la UE. En particular se tratará de
identificar las condiciones bajo las cuales los agricultores optarán por orientar su alternativa de
cultivos hacia los mercados agroenergéticos.
Nuestra aproximación difiere de las antes referenciadas, y en particular de las revisadas por
Easterling (1996), en varios aspectos. En primer lugar, el modelo incorpora la posibilidad de
adaptación al cambio climático por parte de los agricultores individuales, al permitir de forma
explícita cambios en la alternativa de cultivos. En segundo lugar, permite al integración de los
procesos biológicos y físicos con los económicos a la escala a la que efectivamente tales procesos
interaccionan, que es la de la parcela agrícola. Y en tercer lugar, el modelo hace explícito el hecho
de que el impacto del cambio climático es función de la tecnología, los precios de inputs y outputs y
el stock de capital.
7
Si bien las evaluaciones se llevan a cabo para valores dados de esos factores, de hecho cabe esperar
que cambien con el cambio climático y esos cambios deberían ser también descontados a la hora de
la evaluación del impacto. Ésta es una cuestión que, aunque crucial, sobrepasa los objetivos de la
tesis.
1.1 MODELOS MICROECONOMÉTRICOS
La mayoría de los modelos econométricos propuestos en la literatura para modelar el
comportamiento de los agricultores, se basan en la noción de Alfred Marshall (Marshall, 1920)
sobre las “empresas representativas” y los “consumidores representativos” y asume n la existencia
de un agricultor y una explotación “representativos” de las poblaciones de agricultores y
explotaciones. En ocasiones se tiene en cuenta la heterogeneidad estructural de las explotaciones,
pero generalmente se ignora la heterogeneidad de comportamientos de los agricultores. Para la
construcción de esos modelos se utilizan “macrodatos”, esto es, datos de las variables económicas
agregados sobre la población de agricultores. Si el comportamiento de los agentes económicos
individuales fuera similar, entonces la agregación de los datos individuales no tendría graves
consecuencias para el análisis económico. Sin embargo, todos los estudios basados en datos
individuales o “microdatos” (datos sobre individuos, hogares o empresas individuales) muestran
que existen grandes diferencias en el comportamiento económico entre los individuos. Las
diferencias entre individuos tienen grandes implicaciones para el análisis económico y, en
particular, para la evaluación del impacto económico de los cambios en el entorno económico o
medioambiental y para el diseño de estrategias de adaptación a esos cambios.
La población de agricultores es especialmente heterogénea, como lo es la estructura de las
explotaciones agrarias, por lo que es difícil concebir que su comportamiento sea similar al de un
hipotético agricultor “representativo” o típico. Cabe más bien esperar distintos comportamientos
entre agricultores, aún entre los del mismo “tipo”, y que cualquier cambio del entorno económico o
ambiental tenga impactos muy distintos sobre los individuos de tan heterogénea población.
Las dificultades que plantea el análisis económico con datos agregados son conocidas desde hace
años, bajo el término de “problema de la agregación sobre los individuos” (Theil, 1971) (este tipo
de dificultades se conocen en otras disciplinas: en ecología se utiliza el término “falacia ecológica”
para referirse a ellas). En economía, estas dificultades han sido tratadas siguiendo básicamente tres
aproximaciones (Stoker, 1993): (i) introduciendo el concepto de agente económico “representativo”
y estableciendo una tipología de agentes, (ii) modelando los datos individuales (microdatos) y (iii)
8
modelando conjuntamente los datos agregados (macrodatos) y los individuales. La aproximación
(i), es de uso frecuente para modelar el comportamiento de los agricultores desde una óptica
normativa o prescriptiva, mediante modelos deterministas de programación matemática que tratan
de establecer cómo deberían comportarse los agentes económicos para optimizar una o más
funciones objetivo, sujetas a una serie de restricciones técnico-económicas. Lo s coeficientes de las
funciones objetivo y de las restricciones técnicas se establecen para la explotación “representativa”.
Las diferencias en la estructura de las explotaciones se tratan modelando separadamente un
conjunto limitado de explotaciones “tipo”. Sin embargo, no se tiene en cuenta la heterogeneidad de
comportamientos individuales entre agricultores, de modo que se asume que todos los agricultores
tienen el mismo comportamiento que el agricultor que los “representa”. Hay una abundante
literatura que demuestra que esto no es así (Heckman, 2001) y la consecuencia práctica es que los
modelos no reproducen satisfactoriamente los datos observados (problema de la calibración). La
aproximación (ii) es la idónea desde el punto de vista de la teoría económica y de la teoría del
comportamiento racional. Es de uso frecuente para modelar el comportamiento racional de los
agentes económicos, desde una óptica no normativa, sino descriptiva. La Microeconometría tiene
por objeto el desarrollo de esta aproximación, mediante la especificación, estimación y validación
de modelos basados en datos individuales, poniendo el acento en considerar la heterogeneidad de
comportamientos entre los agentes económicos (Heckman, 2001). Algunas de las ventajas de los
datos a nivel individual (microdatos) son las siguientes: (a) las variables del modelo guardan una
relación más estrecha con la teoría y pueden ser observadas de forma directa, por lo que los datos a
nivel individual se prestan a una mejor especificación de las relaciones económicas estructurales,
(b) las hipótesis sobre el comportamiento económico se derivan de las teorías (psicológicas) sobre
el comportamiento individual y (c) finalmente, una fiel representación de la actividad económica no
puede ignorar la heterogeneidad de comportamientos individuales y de relaciones tecnológicas entre
los factores de producción. En la práctica estas ventajas se traducen en modelos bien calibrados, que
reproducen satisfactoriamente los datos observados. Sin embargo, la aproximación (ii) presenta
algunas dificultades prácticas. Aunque fuera posible construir un modelo de comportamiento para
cada agente económico individual, para su estimación se requerirían grandes muestras de panel, de
las que raramente se dispone. Además, el proceso de simulación para la evaluación de impactos
sería impracticable a nivel individual. La aproximación (iii) permite modelar conjuntamente los
datos agregados y los individuales bajo un mismo formato, resolviendo algunas de las limitaciones
de la aproximación (ii).
9
1.2
LOS MODELOS MACROECONOMÉTRICOS CLÁSICOS Y SUS LIMITACIONES
Hasta principios de los noventa, los estudios económicos sobre el impacto del cambio climático se
han centrado en evaluar los costes y beneficios que cabe esperar de una reducción de la emisión de
gases de efecto invernadero. En su mayoría se trata de modelos agregados con acento en sectores no
agrarios (Kaiser et al., 1993a). Los que se han centrado en el sector agrario, son modelos sobre
mercados mundiales (Kane et al., 1989), nacionales (Adams et al., 1990) o regionales (Kaiser,
1993b) son algunas de las excepciones de estudios en los que se consideran modelos para
explotaciones tipo, desde una óptica normativa o prescriptiva.
Con un enfoque descriptivo se han propuesto también modelos macroecométricos, que tratan de
explicar el comportamiento real de los consumidores, pero no de los productores. Se trata de
modelos probabilísticos derivados de la teoría de la utilidad aleatoria, y la función de probabilidad
de uso más frecuente es la multinomial con funciones de enlace de tipo Logit o Probit (Ben-Akiva
et al., 1985; Ortúzar y Willumsen, 1994; Louviere et al., 2000; McFadden, 2001). Aunque no nos
consta la existencia de modelos de este tipo construidos para la evaluación de impactos del cambio
climático, los consideramos aquí porque pertenecen a la (amplia) clase de modelos de “decisión
multicriterio”, de uso más frecuente en cambio climático (IPCC, 1995).
Los modelos propuestos hasta ahora permiten la evaluación de impactos globales del cambio
climático pero sin tener en cuenta la capacidad de los agentes económicos para desarrollar
estrategias que palien los efectos no deseados. Por esta misma razón no son útiles para el diseño de
estrategias de adaptación de la agricultura a ese cambio. Otras limitaciones más específicas son las
siguientes:
a. Generalmente, las predicciones de los modelos macroeconométricos presentan grandes
discrepancias con los datos observados, son poco realistas. Éste es el llamado problema de la
calibración.
b. Los modelo s macroeconométricos son de efectos fijos: se asume que las elasticidades de las
utilidades son constantes e iguales en todos los individuos de la población (o entre los
individuos del mismo tipo), lo que implica asumir que individuos con las mismas utilidades
tienen el mismo comportamiento. En la práctica esta limitación imposibilita el tratamiento de la
heterogeneidad de comportamientos entre individuos, esto es, de elecciones distintas entre
individuos con las mismas utilidades.
10
c. Los modelos multinomiales con homogeneidad de comportamientos implican la “Independencia
de Alternativas Irrelevantes” (IAI), según la cual el ratio entre las probabilidades de elección de
dos alternativas cualesquiera no se ve afectado por las restantes alternativas (Luce, 1959;
McFadden, 1974). La IAI es muy restrictiva en la práctica.
d. Por su naturaleza probabilística, los modelos multinomiales requieren de la especificación de
una función de enlace, que asegure la consistencia del modelo con los axiomas del cálculo de
las probabilidades. Esa función de enlace obedece a razones funcionales y no a criterios teóricos
e implica una cierta restricción en la especificación de las relaciones económicas estructurales.
e. En los modelos multinomiales suelen plantearse otros problemas de especificación, entre los
que cabe señalar (i) la colinealidad entre las variables explicativas, y (ii) la inexistencia de
solución única del problema de optimización de la utilidad.
1.3
OBJETIVOS GENERALES
El objetivo central de la tesis es el de desarrollar, demostrar y validar una metodología para modelar
el comportamiento de los agricultores, en particular a la hora de elegir su alternativa de cultivos. Se
pretende que esos modelos de comportamiento sean una herramienta útil para evaluar el impacto del
cambio climático sobre la economía de las explotaciones agrarias y para el diseño de estrategias de
adaptación a ese cambio, en particular para el diseño de medidas de política agraria que coadyuven
a alcanzar los objetivos del IPCC y de la UE en materia bioenergética, incentivando a los
agricultores a orientar sus alternativas de cultivo hacia los mercados agroenergéticos, sin perjuicio
de los mercados agroalimentarios.
Se trata de especificar, estimar y validar modelos microeconométricos, que tomen en consideración
la heterogeneidad de comportamientos entre agricultores individuales y las diferencias estructurales
entre explotaciones. Se mostrará cómo los modelos microeconométricos para datos individuales
pueden contribuir a una mejor especificación del proceso productivo en agricultura que los modelos
basados en macrodatos y, por tanto, a un mejor diseño de medidas de política agraria. Se revisará
sucintamente la aproximación basada al agente económico “representativo” y estableciendo una
tipología de agentes pero nos centraremos en la aproximación consistente en modelar los datos
individuales (microdatos) y en la aproximación consistente en modelar conjuntamente los datos
agregados (macrodatos) y los individuales, mostrando cómo estas últimas permiten resolve r el
problema de calibración que presenta la aproximación basada en la noción de agente económico
representativo.
11
Los modelos a desarrollar se especificarán a partir de la teoría aleatoria del comportamiento
racional y serán validados comprobando su consistencia con la teoría económica. El modelo
especificado debe permitir heterogeneidad de comportamientos entre los agricultores y debe
flexibilizar la propiedad de “independencia de alternativas irrelevantes”.
El criterio para la estimación de los parámetros del modelo será el de la máxima entropía (ME).
Este criterio permite especificar restricciones aleatorias para definir el conjunto de alternativas
posibles e introducir información extramuestral en el proceso de estimación, de modo que los
modelos resultan autocalibrados. Para los modelos probabilísticos multinomiales, el principio ME
coincide con el principio de la máxima verosimilitud. Además, resuelve el problema de colinealidad
entre las variables explicativas, que tan frecuentemente aparece en la práctica.
1.4
i.
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Modelos
multinomiales
mixtos
para
el
tratamiento
de
la
heterogeneidad
de
comportamientos entre los individuos. La heterogeneidad en la estructura de las explotaciones
es observable y puede ser tenida en cuenta introduciendo en el análisis variables estructurales
(tamaño de las explotaciones, disponibilidades de mano de obra familiar). Sin embargo la
heterogeneidad de comportamientos individuales no es observable y debe ser introducida en la
fase de especificación del modelo. En este trabajo se consideran modelos mixtos para tratar esa
heterogeneidad no observable (Quandt, 1970; Hausman y Wise, 1978; Boyd y Mellman, 1980;
Cardell y Dunbar, 1980). Algunas aplicaciones de esta aproximación pueden encontrarse en
Mehndiratta y Hansen (1997) y Hensher y Reyes (2000).
ii. Especificación de la estructura de correlación entre las componentes aleatorias en modelos
multinomiales. Para relajar la restricción impuesta por la “independencia de alternativas
irrelevantes”, se han propuesto varia s vías. Una es la de los modelos Logit anidados (BenAkiva, 1973), que agrupa las alternativas en conglomerados y admiten correlaciones entre
alternativas de un mismo conglomerado, aunque mantiene el supuesto de independencia entre
alternativas de distinto conglomerado. Nos centraremos en una vía más general que consiste en
modelar la estructura de correlación entre las componentes aleatorias ligadas a las utilidades
aleatorias. Esta aproximación nos permitirá tratar simultáneamente la heterogeneidad de
comportamientos entre los individuos.
12
iii. Máxima entropía generalizada. La teoría aleatoria del comportamiento racional puede
especificarse sobre la base del principio de la máxima entropía. Este principio presenta, además,
algunas ventajas respecto de los métodos de estimación usuales basados en la máxima
verosimilitud. En particular, el tratamiento de la heterogeneidad de comportamientos puede
implicar modelos con numerosos parámetros y el ajuste de estos modelos por los
procedimientos usuales (máxima verosimilitud) puede no dar soluciones únicas. Es el caso
cuando el número de parámetros a estimar supera el tamaño de la muestra de individuos
disponibles. En estas circunstancias, el principio de la máxima entropía se ha revelado útil. Los
modelos basados en este principio incluyen como casos particulares los multinomiales, por lo
que son más generales. Es objetivo del trabajo el desarrollar y validar modelos basados en el
principio de la máxima entropía para tratar la heterogeneidad de comportamientos entre los
individuos.
iv. Máxima entropía cruzada. Los modelos microeconométricos de tipo multinomial mixto y los
basados en la entropía generalizada no permiten la inclusión de información extramuestral. El
principio de la máxima entropía cruzada permite la inclusión de información extramuestral en el
proceso de estimación y es objetivo de este trabajo el desarrollar modelos basados en este
principio. En particular, los modelos basados en la entropía cruzada permiten introducir la
información de la encuesta de segmentos relativa a las superficies cultivadas, que lleva
anualmente a cabo el Ministerio de Agricultura.
13
1.5
PLAN DE TRABAJO
El plan para integrar los modelos econométricos a desarrollar comprende las siguientes etapas:
a. Crítica de la aproximación clásica basada en la definición de una tipología de explotaciones y en
un modelo de programación matemática para cada tipo, siguiendo un enfoque normativo. Se
trata de poner de relieve el problema de calibración y falta de realismo de los modelos basados
en el supuesto de comportamientos deterministas y homogéneos.
b. Introducción de los modelos multinomiales de efectos fijos, para paliar el problema de
calibración que presentan los modelos deterministas con enfoque normativo. En esta fase del
trabajo se mantiene el supuesto de comportamientos homogéneos.
c. Introducción de los modelos multinomiales mixtos para relajar el supuesto de homogeneidad de
comportamientos individuales, de los modelos anteriores.
d. Introducción de los modelos basados en el principio de la máxima entropía, que generalizan los
modelos multinomiales anteriores, resolviendo los problemas de indeterminación asociados a
los modelos con numerosos parámetros.
e. Introducción de los modelos basados en la máxima entropía cruzada, que permiten el empleo de
información extramuestral en el proceso de estimación.
f. Evaluación de impactos en determinados escenarios de cambio climático y
g. Diseño de estrategias de adaptación de las explotaciones agrarias al cambio climático.
Para desarrollar, demostrar y validar cada uno de los modelos considerados en cada una de las
etapas del trabajo, se usará una muestra de explotaciones agrarias de Andalucía. Esa misma muestra
servirá de base para mostrar la utilidad de cada uno de los modelos considerados como herramienta
para la evaluació n del impacto económico de determinados escenarios de cambio climático y para el
diseño de estrategias de adaptación.
14
CAPÍTULO 2
TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO
15
16
2
TEORÍAS Y MODELOS DE COMPORTAMIENTO ECONÓMICO
“Science is nothing but developed perception, interpreted intent, common sense rounded out and minutely articulated.”
(George Santayana)
El comportamiento de los agentes económicos a la hora de elegir una (la mejor) entre varias
alternativas excluyentes (posibles), ha sido estudiado siguiendo tres enfoques básicos. (i)
Normativo: cuyo objetivo es explicar cómo deberían comportarse los agentes económicos para que
su conducta se ajuste a una serie de normas que se consideran caracterizan el comportamiento
racional; (ii) prescriptivo: ayudar al agente a tomar la mejor decisión para sus intereses y (iii)
descriptivo: explicar el comportamiento realmente observado de los agentes económicos.
Los tres enfoques tratan de modelar el comportamiento de los agentes económicos utilizando la
noción de función de utilidad de la teoría clásica, de acuerdo con la cual tanto la utilidad individual
como la social pueden ser representadas como una variable dependiente de una función de utilidad
[Jeremy Bentham, (1748-1832), John Stuart Mill (1806–1876)]. En la teoría neoclásica, los agentes
económicos (“homo oeconomicus”) se consideran seres racionales y egoístas que ordenan sus
opciones o alternativas por orden de preferencia según su utilidad, optando por la más útil.
Los modelos propuestos bajo los enfoques normativo y prescriptivo son, generalmente, de
naturaleza determinista, en el sentido de que consideran funciones de utilidad fijas y asumen que las
utilidades de cada opción son conocidas sin error. Por el contrario, en los modelos que siguen un
enfoque descriptivo (del comportamiento real de los agentes económicos) se asume que las
decisiones de los agentes económicos son intrínsicamente aleatorias, porque no es posible conocer
sin error la utilidad de cada opción, y se utilizan funciones de utilidad aleatorias. Nos interesamos
en este último tipo de modelos, basados en la teoría aleatoria del comportamiento racional, pero se
analizarán también los normativos y prescriptivos.
17
2.1 FUNCIONES DE UTILIDAD
( )
% y (la
En la teoría de la utilidad (Varian, 1992) se demuestra que existe una función continua, U
función de utilidad), que asocia un número real a cada posible alternativa u opción, y , que permite
establecer el orden de preferencia del agente económico (consumidor o productor) entre las distintas
opciones o alternativas y . Para la existencia de esa función basta con que se verifiquen las
propiedades de completitud, transitividad y continuidad:
Completitud: a es preferible a b o b es preferible a a o ambas son igualmente preferibles.
Transitividad: si a es preferible a b y b es preferible a c, entonces a es preferible a c.
Continuidad: si a es preferible a b y c está arbitrariamente “próxima” a a, entonces c es
preferible a b.
La teoría clásica asume que los bienes son homogéneos y, por tanto, la utilidad es función sólo de
las cantidades y no de los atributos. En consecuencia, las componentes del vector y son las
cantidades de un conjunto de bienes producidos o consumidos distintos, pero cada uno de ellos
homogéneo. Se asume que el agente económico (productor o consumidor) elige y con vistas a
( )
% y sujeto a una restricción de recursos (a, presupuesto) cy ≤ a , donde c es el vector
maximizar U
de coeficientes técnicos y a la cantidad de recursos (el presupuesto) disponible (Chipman, 1960;
Sen y Foster, 1997). La solución en y a este problema de optimización es la función de producción
u oferta (de demanda) y = d ( c,a ) , que representa su decisión.
Lancaster (1966) señaló que los atributos de los bienes y las características de los agentes
económicos, x , son los que determinan la utilidad que los bienes proporcionan: la elección y es
función de x , y = g ( x ) , en consecuencia, la utilidad puede expresarse como una función,
% ( g ( x ) ) , de los atributos de los bienes y de las características de los agentes económicos, x ,
U
(McFadden, 1974). En lo sucesivo denotaremos esa función de utilidad por U ( x ) , para simplificar.
18
2.2
UTILIDADES CARDINALES Y ORDINALES.
En economía se distingue entre función de utilidad cardinal u ordinal. Cuando se utiliza una función
de utilidad cardinal, se entiende que los valores (absolutos) de la función tiene n una significación
económica y sirven para cuantificar la utilidad de una determinada opción o alternativa. Por el
contrario, los valores (absolutos) de una función de utilidad ordinal no son medidas de la utilidad de
una alternativa sino que sólo sirven para establecer un orden de preferencia entre las posibles
alternativas. Dadas dos alternativas, sólo el signo de la diferencia entre los valores de la función de
utilidad ordinal correspondientes a cada alternativa se considera relevante y se utiliza para
establecer la más preferente, el valor absoluto de la diferencia no tiene significación económica.
2.3
UTILIDAD ESPERADA
La utilidad esperada, introducida por Bernoulli (Mas et al., 1995), desarrollada por von Neumann y
Morgenstern (1947), es la base de la teoría de la elección en condiciones de riesgo (teoría de la
decisión). Según esta teoría, es posible establecer una relación de preferencias entre las alternativas
posibles calculando la utilidad esperada de cada alternativa. En condiciones de riesgo, el agente
económico realiza ese cálculo determinando el valor de la función de utilidad cardinal
correspondiente a cada alternativa y ponderando esos valores por las probabilidades subjetivas que
el agente económico asocia a cada alternativa. La mejor decisió n es optar por la alternativa que
maximiza la utilidad esperada.
En los enfoques normativo y prescriptivo esta teoría se considera la mejor para la toma de
decisiones en condiciones de incertidumbre, junto con la teoría de prospección (Kahneman y
Tversky, 1979). Sin embargo, los modelos basados en estas teorías requieren el asumir que el
agente económico puede conocer sin error la utilidad de cada alternativa mediante una función de
utilidad cardinal y que esa función de utilidad es determinista en el sent ido de que está
completamente definida. Este supuesto no nos parece “realista”, desde un enfoque descriptivo como
el que deseamos seguir. Por esta razón, utilizaremos modelos aleatorios basados en funciones de
utilidad aleatorias, en lugar de deterministas.
19
2.4
TEORÍA DE LA UTILIDAD MULTIATRIBUTO
Debido a que en la vida real los agentes económicos no tienen el comportamiento “óptimo” que
prescriben los modelos basados en funciones de utilidad deterministas, propios de los enfoques
normativos y prescriptivos, se observan grandes discrepancias entre las prescripciones de los
modelos y el comportamiento real de los agentes económicos. Desde una óptica descriptiva, esta
falta de “realismo” (calibración) es una de las mayores limitaciones de los modelos deterministas.
Los problemas de calibración que presentan los modelos deterministas usuales son generalmente
debidos a dos factores principales: (i) en la vida real, los agentes económicos ordenan sus
preferencias atendiendo a criterios múltiples pero las funciones de utilidad usuales son monocriterio
y (ii) en la vida real, los agentes económicos prefieren conjuntos de alternativas lo más amplios y
flexibles posibles (de máxima entropía, para tratar mejor los factores aleatorios) y generalmente los
modelos deterministas definen ese conjunto mediante restricciones inflexibles.
Para ganar realismo en los modelos deterministas con enfoque prescriptivo o normativo, se han
desarrollado todo un conjunto de métodos matemáticos y técnicas de computación con funciones de
utilidad multicriterio (Laskey y Fischer, 1987), que tienen como propósito evaluar un número finito
o infinito de alternativas en base a un número múltiple, aunque finito, de criterios (Caballero y
Romero, 2006). En general, la función multicriterio consiste en una agregación (aditiva,
multiplicativa o polinomial) de todos los criterios considerados (Keeney y Rafia, 1976).
Sin embargo, se sigue asumiendo que el agente que toma las decisiones puede evaluar sin error cada
alternativa, por lo que esa función multicriterio se trata generalmente como determinista. Asimismo,
las restricciones que definen el conjunto de alternativas posibles son generalmente inflexibles.
Desde un enfoque descriptivo, los modelos multicriterio usuales, aunque reducen las discrepancias
típicas de los monocriterio, siguen siendo poco “realistas” debido a su naturaleza determinista y al
hecho de que asumen la existencia de agentes económicos representativos. Una aplicación
pragmática de esta aproximación en economía agraria es la de Amador (Amador et al., 1998).
Es frecuente que los agentes económicos tengan dudas sobre la utilidad de cada alternativa y, por
tanto, sobre sus preferencias, por lo que sus decisiones están sujetas a errores aleatorios. En estas
condiciones, los modelos ale atorios pueden ser una herramienta más “realista” que los deterministas
20
para ordenar las preferencias de los agentes económicos. En lo que sigue, nuestro interés se limita a
los modelos aleatorios basados en la teoría de la utilidad aleatoria.
2.5
TEORÍA DE LA UTILIDAD ALEATORIA
Los trabajos de Thurstone (1927) sobre la capacidad psicofísica de discernir, establecieron que un
individuo i percibe una alternativa x tras un estímulo U ( x ) con un error σεi , que varía de uno a
otro individuo : parece claro que los estímulos se perciben con error. Marschak (1960) interpretó el
estímulo, U ( x ) , como “utilidad” y el error, ε i , como aleatorio e introdujo el concepto de Modelos
de Utilidad Aleatoria (MUA), desarrollado también por Luce (1959): el individuo i no percibe
U ( x ) , sino Ui ( x ) = U ( x ) + εi , por lo que cabe esperar que ante una misma utilidad, U ( x ) , dos
individuos i e i’ revelen preferencias distintas porque en general sus percepciones serán distintas,
Ui ( x ) ≠ Ui′ ( x ) , debido a los errores de percepción, εi ≠ ε i′ .
Debido a que ε i puede variar según el contexto, también las percepciones de U ( x ) por parte de un
mismo individuo pueden variar según el contexto, por lo que en la teoría de la utilidad aleatoria se
considera que las preferencias individuales son intrínsecamente aleatorias, a diferencia de la teoría
clásica en la que se asume un comportamiento determinista. Es más, aún en el caso de que el agente
económico tenga completa capacidad de discernimiento entre las utilidades, U ( x ) , se considera
que el analista no dispone de toda la información utilizada por el agente económico a la hora de
decidir y, por tanto, debe tener en cuenta la incertidumbre, ε i , a la hora de analizar los datos.
Así pues, en la teoría de la ut ilidad aleatoria, la función de utilidad se especifica como la suma de
dos componentes: una determinista, U ( x ) , y otra aleatoria, ε i . Theil (1974), considera que el
agente económico i divide el proceso de toma de decisiones en dos etapas: (i) una de planificación,
en la que se define la alternativa óptima en función de los factores más relevantes de los que
depende ese óptimo, U ( x ) , y (ii) otra de ejecución, en la que se elige una entre las j = 1,2, L, J
alternativas posibles, teniendo en cuenta todos los factores no incluidos entre los más relevantes de
la primera etapa y cuyo efecto, ε i , se considera aleatorio:
(i)
La componente determinista de la utilidad de la alternativa j, U i ( x j ) es una función de los
atributos, x j , de la alternativa j y de las características del agente económico, i. Cuando se
21
especifica una función lineal, Ui ( x j ) = xijβ j , la componente determinista queda completamente
definida por el vector de parámetros, β j .
(ii) La componente aleatoria de la utilidad es debida, entre otras fuentes a: atributos de las
alternativas no observables (y, por tanto, excluidas del análisis, aunque relevantes para el
mismo), atributos de los individuos no observables (heterogeneidad de comportamientos, gustos
y preferencias), errores de medida y el empleo de variables instrumentales para medir (sólo
aproximadamente) factores de difícil observación (Manski y Lerman, 1977). Entre los
numerosos modelos que pueden derivarse de la componente aleatoria, el más familiar es el
modelo Logit multinomial, basado en la distribución de valores extremos de Gumbel (1958). Se
trata de un modelo más tratable que el Probit, basado en la distribución Normal, aunque más
restrictivo. En este trabajo nos interesamos en el modelo Logit y trataremos de relajar alguna de
sus restricciones.
2.6 MODELOS DE COMPORTAMIENTO BASADOS EN LAS PREFERENCIAS
REVELADAS
La teoría de las preferencias reveladas (Samuelson, 1938; Houthakker, 1950; Richter, 1966, 1971),
proporciona el soporte básico del enfoque descriptivo y permite establecer relaciones consistentes
entre el comportamiento de los agentes económicos observado y el modelo de maximización de la
función de utilidad (ordinal). Marschak (1960) conectó esta teoría con la literatura psicométrica
(Thurstone, 1927; Luce, 1959), sentando las bases de los modelos econométricos basados en
funciones de utilidad aleatoria, de ellos nos ocupamos en este trabajo.
Se trata de establecer modelos de comportamiento capaces de reproducir los comportamientos
observados de los agentes económicos: en otros términos, de encontrar reglas de comportamiento de
los agentes económicos a la hora de establecer sus preferencias, que sean consistentes con las
preferencias reveladas a través de sus elecciones. Lo que se observa es la decisión o elección yi , del
individuo i, la cual se considera como una manifestación de las utilidades subyacentes, de acuerdo
con el siguiente modelo :
(
)
Ui ( x j ) = U x ij; βij + εij
(
yij = f Ui ( x j )
)
22
(1)
,
(2)
en el que (1) es la ecuación estructural y (2) es la ecuación de observación o medida. En la ecuación
estructural (1), βij es un vector de parámetros que representan las elasticidades de la utilidad
respecto a los atributos. En los modelos macroeconométricos ese vector de parámetros se considera
fijo e igual a todos los individuos de la población
{β
ij
}
= β j; ∀i
mientras en los
microeconométricos se considera un vector βij específico para cada individuo.
El modelo más común consiste en especificar una ecuación estructural lineal en los parámetros y
una ecuación de observación en la que se asume que el individuo elige la alternativa de máxima
utilidad,
Ui ( x j ) = x ij βij + εij
{ ( )}
1; si U ( x ) = max U x

i
j
i
j
j
yij = 
0; enotrocaso
En este modelo sólo los signos de las diferencias entre utilidades son relevantes y no las utilidades
en sí mismas. El concepto de utilidad se entiende aquí en términos relativos y no absolutos: se trata
de funciones de utilidad ordinales, no cardinales, que permiten establecer un orden de preferencia
entre las alternativas pero no cuantificar las utilidades.
2.7
VALIDACIÓN
Una vez estimados los parámetros βij es posible predecir las decisiones de los agentes económicos
mediante el modelo definido por (1) y (2): se trataría de ordenar las j = 1,2, L, J opciones o
alternativas posibles por orden de preferencia, según U i ( x j ) , y considerar que la elección es la
alternativa para la que U i ( x j ) es máxima. Sin embargo, antes de su uso el modelo debe ser
validado, contrastándolo con los datos observados.
23
2.7.1 VALIDACIÓN ESTADÍSTICA Y ECONÓMICA
El modelo que se propone es una especificación de la hipótesis de que la distribución de las
decisiones de los agentes económicos que efectivamente se observa en la realidad es consistente con
la teoría de elección racional, según la cual los agentes económicos buscan la maximización de la
utilidad. Esta hipótesis será testada mediante los tests estadísticos de significación usual.
2.7.2 VALIDACIÓN PREDICTIVA
El modelo debe ser validado atendiendo básicamente a su capacidad predictiva, puesto que el
objetivo último del modelo es predecir las preferencias de los agentes económicos y sus decisiones.
Se consideran varios índices de validación basados en las desviaciones entre los valores de las
variables económicas correspondientes a las predicciones del modelo, respecto de los efectivamente
observados.
2.8
PSICOLOGÍA Y ECONOMÍA
En la teoría psicológica del comportamiento se cuestiona la existencia de un agente económico
“representativo” y se subraya la gran heterogeneidad de comportamientos y su dependencia del
contexto y la necesidad de tener en cuenta el proceso cognitivo a la hora de modelar
comportamientos [Howard y Sheth (1969); Nicosia (1966); Howard (1977, 1989); Nicosia y Wind
{
}
(1977); Engel et al. (1995)]. De modo que según esta teoría, el supuesto βij = β j; ∀i en el que se
basan los modelos macroeconométricos no es aceptable, sino que debido a la gran heterogeneidad
de comportamientos individuales se debe considerar un vector βij específico para cada individuo,
siendo ésta la base de los modelos microeconométricos. Para el tratamiento de los modelos
microeconométricos se considera que βij es, a su vez, aleatorio y de la forma βij = β j + vij donde vij
es aleatoria de media cero y covarianzas Σ . Bajo este supuesto, la función de utilidad lineal sería de
la forma Ui ( x j ) = x ijβ j + v ij + ε ij y tendría dos componentes aleatorias: una específica para tener en
cuenta la aleatoriedad debida a la heterogeneidad de comportamientos entre los agentes
económicos, vij y otra para tener en cuenta las restantes fuentes de aleatoriedad (atributos no
observados y errores de medida de esos atributos), εij .
24
El cuestionamiento de los modelos de elección por parte de la teoría psicológica del
comportamiento, no se limita al supuesto básico de los modelos macroeconométricos. También se
cuestiona que la multiplicidad de atributos de una opción o alternativa pueda ser reducida a la
función de utilidad unidimensional, U ( x ) , (recuérdese que la función de utilidad multicriterio se
reduce también a una función unidimensional) y que la complejidad del proceso cognitivo pueda ser
modelado por el sistema de ecuaciones (1) y (2) (Rabin, 1998). A propósito de estos
cuestionamientos, debemos subrayar la diferencia de objetivos entre la teoría económica y la teoría
psicológica del comportamiento: los modelos de elección utilizados para el análisis económico sólo
pretenden establecer relaciones probabilísticas entre las decisiones de los agentes económicos (que
revelan sus preferencias) y los atributos de los bienes y servicios, mediante un sistema de tipo “caja
negra”, mientras que los teóricos del comportamiento intentan establecer relaciones causa-efecto
entre estímulos y respuestas, tratando de entender el proceso de conocimiento que se desarrolla en
el interior de la “caja negra”.
Los modelos microeconométricos a desarrollar en este trabajo no pretenden explicar el proceso
cognitivo de los agentes económicos: sólo pretenden establecer relaciones probabilísticas entre las
preferencias reveladas por las decisiones que adoptan esos agentes y los atributos de los bienes y
servicios que producen o consumen. Sí permiten, sin embargo, introducir en el análisis económico
alguno de los resultados de la teoría del comportamiento, contribuyendo con ello a llenar el vacío
existente entre las ciencias económicas y las del comportamiento psicológico.
2.9
UTILIDAD ALEATORIA Y ANÁLISIS DEL RIESGO
El riesgo es la exposición a una pérdida potencial. Para el individuo i, una elección j es tanto más
(
)
arriesgada cuanto mayor sea la variabilidad de la utilidad Ui ( x j ) = U x ij; βij + ε ij (en especial si el
dominio de valores de la utilidad incluye casos extremos), y cuanto mayor sea la dificultad para
percibir (o medir) esa utilidad (mayor variabilidad de εij ). De modo que el riesgo es una
característica de las decisiones, que existe en la medida en que exista incertidumbre (debida a ε ij y
a βij ), acerca de las utilidades potenciales de las opciones posibles. La variabilidad de las utilidades
U i ( x j ) de una misma opción j y el desconocimiento acerca de su distribución estadística (la de εij )
son las fuentes básicas de incertidumbre porque ambas dificultan, cuando no imposibilitan, la
predicción de la utilidad y, por tanto, la elección.
25
Para Antle (1983) el tratamiento del riesgo no se reduce a la consideración de la naturaleza aleatoria
de los resultados económicos y la inclusión de las distribuciones de probabilidad de los
rendimientos y los precios en la función de producción, entre otros, lo que conduce al concepto de
aversión al riesgo de Arrow-Pratt. Si el objetivo del análisis es explicar el proceso de toma de
decisiones por parte del agricultor y la predicción de las mismas, entonces se requiere entender la
forma en la que el agricultor percibe el riesgo a la hora de su toma de decisiones.
La hipótesis de trabajo de Antle es que el agricultor percibe el riesgo porque afecta a sus
expectativas de ingresos y gastos, esto es, porque la función de utilidad efectiva que considera el
agricultor a la hora de adoptar sus decisiones es aleatoria, Ui ( xj ) = U(x ij ; βij ) + εij .
Sin embargo, en los enfoques normativos y prescriptivos prima el concepto de aversión al riesgo,
según el cual el agricultor está dispuesto a renunciar a parte de su beneficio, a cambio de reducir la
varianza de dicho beneficio, esto es, la dispersión de los mismos. Esta aproximación tiene su origen
en los trabajos de Just (1975) y Antle (1983) siguiendose para la especificación de modelos de
programación matemática, una buena parte de los mismos tienen carácter estático [Roumasset et al.
(1979), citado por Antle (1983)].
Algunos autores como Hardaker et al. (1991), Pannell y Nordblom (1998), Hardaker (2000) y
Pannell et al. (2000) sostienen que los modelos ante el riesgo ganan más si se modela n con detalle
las estrategias disponib les para el agricultor (esto es, se delimita el campo de definición de las
utilidades aleatorias) que incidiendo en los aspectos relacionados con la aversión al riesgo.
Los modelos econométricos desarrollados en esta tesis se basan en modelos de utilidad aleatoria
Ui ( xj ) = U(x ij ; βij ) + εij , los cuales pueden ser una herramienta útil para el análisis de decisiones en
condiciones de riesgo. En el marco de esos modelos será posible medir el riesgo en función de la
varianza de la componente aleatoria de la utilidad, εij .
26
CAPÍTULO 3
LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE
27
28
3
LA POBLACIÓN Y LA MUESTRA. DESCRIPCIÓN. DATOS DE BASE
“Errors using inadequate data are much less than those using no data at all.”
(Charles Babbage, 1850)
3.1
LA POBLACIÓN
La población objeto de estudio es el conjunto de agricultores, y sus explotaciones, de dos zonas de
estudio delimitadas en la Comarca de Antequera, provincia de Málaga, y la Comarca de la Campiña
de Sevilla, provinc ia de Sevilla, dentro de la Comunidad Autónoma de Andalucía (España). En la
Figura 3.1 se señala, dentro de Andalucía, la Comarca de Antequera y la Campiña de Sevilla. La
comarca de Antequera es una zona de agricultura intensiva de regadío, mientras Antequera
mantiene más proporción de secano, aunque también se observa el regadío.
Sevilla
Málaga
ESPAÑA
Campiña de
Sevilla
N
Andalucía
Antequera
Fig. 3.1.
Localización de los municipios que integran las zonas de estudio
29
La zona de Antequera comprende la totalidad de la Comarca Agraria del mismo nombre más seis
municipios (Alfarna te, Alfarnatejo, Casabermeja, Colmenar, Cuevas del Becerro y Riogordo), todos
ellos situados en la zona sur de la comarca. Según datos de 1998 de la Oficina Comarcal Agraria
(OCA) de Antequera, la superficie está ocupada principalmente por cultivos leñosos (35%), cultivos
herbáceos (32%) y monte (12%). Entre los cultivos leñosos destaca el olivar (92%) y entre los
herbáceos el trigo y el girasol (33% y 24% respectivamente). El 96% de los cultivos leñosos se
encuentran en secano, siendo esta cifra de 83% para los cultivos herbáceos.
La zona de la campiña de Sevilla comprende 20 municipios incluidos en las oficinas comarcal
agrarias) OCA de la Serranía Sudoeste, Los Alcores, La Campiña y Bajo Guadalquivir. La
superficie está ocupada principalmente por cultivos herbáceos, oscilando su porcentaje entre el 80%
de La Campiña y el 45% de La Serranía Sudoeste, siendo la proporción de regadío mayor en las
zonas más cercanas a la Vega del Guadalquivir (Bajo Guadalquivir y La Campiña). La zona
correspondiente a la Vega del Guadalquivir se caracteriza por su baja altitud y relieve llano, el
relieve con mayor altitud corresponde al municipio de Osuna, al sur de la comarca. Los principales
cultivos herbáceos son el trigo y el girasol en secado, tomando importancia otros cultivos en regadío
como el algodón, maíz, la remolacha, la colza o el arroz.
3.2
LOS DATOS DE BASE: LA ENCUESTA DE MEDIOS DE PRODUCCIÓN.
CARACTERÍSTICAS
Los datos para la validación de los modelos considerados en este trabajo son los de la encuesta
sobre Utilización de Medios de Producción en las Explotaciones Agrarias, llevada a cabo por el
Ministerio de Agricultura, Pesca y Alimentación (MAPYA) en 1997. Aunque estos datos no son
actuales, son suficientes para la validación de los modelos en los que nos interesamos en este
trabajo. En efecto, se trata de modelos sobre las estrategias que siguen los agricultores para la toma
de sus decisiones económicas y creemos que esas estrategias, guiadas por la maximización de la
utilidad, no ha n variado en los últimos años, por lo que los modelos sobre estrategias de
comportamiento validados con datos de 1997 siguen siendo válidos en la actualidad.
En los últimos años pueden haberse producido cambios tácticos por parte de los agricultores, pero
no estratégicos: si el objetivo estratégico de los agricultores en 1997 era la maximización de la
utilidad, creemos que en la actualidad el objetivo sigue siendo éste. El papel que juegan los datos en
este trabajo es simplemente validar modelos de estrategias para alcanzar ese objetivo, comprobando
la consistencia de las predicciones de los modelos con (i) la teoría económica y (ii) con el
30
comportamiento efectivamente observado. Si los modelos eran consistentes en 1997, continuarán
siéndolo mientras los agricultores no cambien sus objetivos ni sus comportamientos estratégicos.
Además, se utilizarán datos de la Encuesta de Superficies y Rendimientos de Cultivos (ESYREC)
que el MAPYA realiza anualmente en el marco de los modelos de máxima entropía cruzada (véase
epígrafe 5.4).
Las características técnicas de esta encuesta son las siguientes:
(i) Marco de muestreo:
El marco de muestreo es el directorio de explotaciones agrarias del Censo Agrario de 1989
elaborado por el INE.
(ii) Población muestreada
El tamaño de las explotaciones se mide según su Margen Bruto Total (MBT) (Comisión
Europea, 1985) en Unidades de Dimensión Europea (UDE; una UDE equivale a 1200 euros de
margen bruto). Se han incluido en el muestreo las explotaciones con un mínimo de 4 UDE de
MBT; se considera ésta la dimensión mínima para que una explotación pueda dar ocupación a
una persona dedicada a la agricultura a tiempo completo durante un año. Este criterio ha servido
para incluir en la muestra únicamente las explotaciones que se corresponden con la agricultura
profesional. La población muestreada en toda España es de 565285 explotaciones, que
representan el 27% del total pero el 84% del MBT nacional. En Andalucía, la población
muestreada, es de 80086 explotaciones que suponen el 20% en número y el 81% en MBT. El
período de referencia de la información es el comprendido desde el 1 de octubre de 1996 al 30
de septiembre de 1997.
(iii) Orientaciones Técnico-Económicas
La población muestreada se estratificó por Orientaciones Técnico Económicas (OTE)
(Comisión Europea, 1985) en 23 clases (Tabla 3.1) y por dimensión económica en 4 clases de
tamaño dentro de la OTE: de 4 a menos de 12 UDE, de 12 a menos de 60, de 60 a menos de 500
y más de 500 UDE. De manera que el número máximo de estratos es de 92, en la Comunidad
Autónoma de Andalucía. Un estrato (formado por una misma Comunidad Autónoma,
orientación técnica-económica y dimensión económica) constituye un grupo homogéneo de
explotaciones equivalentes a efectos de muestreo y por tanto se consideran sustituibles entre sí
si fuera necesario.
(iv) Tamaño de muestra
El tamaño de la muestra a nivel nacional se fijó en 5241 explotaciones, de ellas 845 en
Andalucía. La muestra se reparte por OTE y clases de tamaño.
31
(v) Selección de la muestra
El procedimiento de extracción de la muestra es sistemático con arranque aleatorio.
Tabla 3.1.
Código y denominación de las Orientaciones Técnico
Económicas (OTE) de la Encuesta.
Código Denominación
11
Cereales excepto maíz
112
Arroz
12
Otros cultivos agrícolas generales
20
Hortalizas y flores no en invernadero
20X
Hortalizas y flores en invernadero
31
Viticultura
32X
Frutales no cítricos
32
Cítricos
33
Olivar
34
Cultivos leñosos diversos
41
Bovino de leche
42
Bovino de carne
43
Bovino mixto
441
Ovino
44
Caprino y otros herbívoros
501
Porcino
5021
Gallinas ponedoras
5022
Pollos de engorde
50
Granívoros diversos combinados
60
Policultivos
70
Ganadería mixta
81
Agricultura general y herbívoros
82
Otros cultivos y ganadería
32
(vi) El cuestionario
El cuestionario recoge información detallada sobre:
1. Características estructurales de la explotación. Base estructural de la explotación
(superficie de secano, regadío, invernadero, prados y pastos, etc.) y las construcciones
agrarias. También se describe la alternativa de cultivos con su superficie y las actividades
ganaderas de la explotación.
2. Mano de obra fija, maquinaria y energía. Se refiere al equipo de trabajo fijo de la
explotación, incluyendo el personal y la maquinaria y el consumo asociado a dichos equipos
(carburantes, lubricantes, energía eléctrica...).
3. Producciones y su valoración. La información se utiliza para calcular el Margen Bruto.
Contiene un desglose de la producción
principal (ventas, reempleo, autoconsumo,
transformación, etc.) de cada actividad. También se incluye el precio de venta, el valor total
de la producción principal y secundaria, así como el valor de las subvenciones.
4. Medios de producción agrícola en cultivos específicos. Se incluyen semillas y plantas de
vivero, fertilizantes, fitosanitarios, mano de obra eventua l y maquinaria alquilada para cada
uno de los cultivos de la explotación.
5. Medios de producción ganadera en actividades específicas. Se incluyen en este apartado
el consumo de medios de producción específicos de cada una de las actividades ganaderas
consideradas.
6. Otros gastos. Se recogen gastos para todas las actividades de la explotación que no son
fáciles de asignar a cada una de ellas como: agua, calefacción, materiales y herramientas,
servicios, etc.
3.3
LA MUESTRA
EL tamaño de la muestra en el área de estudio es de 131 explotaciones (véase Apéndice). La Tabla
3.2 recoge los cultivos que practican. Las 131 explotaciones resultan de la depuración de la muestra
de 174 explotaciones del MAPYA.
33
Tabla 3.2. Cultivos de las explotaciones de la muestra
AD_R: Algodón de regadío
AR_R: Arroz en regadío
C2_R: Cebada de dos carreras en regadío
CZ_R: Colza en regadío
GI_R: Girasol en regadío
MA_R: Maíz en regadío
OM_R: Olivar de mesa en regadío
OT_R: Olivar de transformación en regadío
PT_R: Patata en regadío
RM_R: Remolacha en regadío
TB_R: Trigo blando en regadío
TD_R: Trigo duro en regadío
C2_S: Cebada de dos carreras en secano
C6_S: Cebada de seis carreras en secano
CZ_S: Colza en secano
GI_S: Girasol en secano
OM_S: Olivar de mesa en secano
OT_S: Olivar de transformación en secano
RM_S: Remolacha de secano
TB_S: Trigo blando en secano
TD_S: Trigo duro en secano
La Tabla 3.3 muestra la Clasificación de las 131 explotaciones de la muestra según su OTE y UDE.
Como vemos en la Tabla 3.3 las orientaciones técnico-económicas más frecuentes son "Otros
cultivos agrícolas generales" y "Policultivos"; en estos tipos de orientaciones los cultivos
principales son: algodón, barbecho, girasol, remolacha azucarera, olivar y trigo; siendo la colza, la
cebada, el maíz y la patata, menos abundantes.
34
Tabla 3.3.
3.4
Clasificación de las explotaciones de la muestra según su orientación técnico
económica (OTE) y unidades de dimensión económica (UDE).
Nº
Nº
Código OTE
UDEs Explotaciones
1
2
11 Cereales excepto maíz
2
4
3
1
2
1
112 Arroz
3
3
4
1
1
4
2
31
12 Otros cultivos agrícolas generales
3
48
4
10
20 Hortalizas y flores no en invernadero
3
1
32 Cítricos
1
1
1
2
33 Olivar
2
1
3
1
34 Cultivos leñosos diversos
3
1
1
1
60 Policultivos
2
4
3
14
Total muestra:
131
DESCRIPCIÓN MULTIVARIANTE DE LA MUESTRA DE EXPLOTACIONES
De estas 131 explotaciones se cuenta con datos observados de superficie, margen bruto, costes de
mano de obra, energía y lubricantes, fertilizantes, maquinaria, fitosanitarios y agua de riego de los
siguientes cultivos: algodón de regadío, arroz de regadío, cebada de dos carreras de regadío, colza
de regadío, girasol de regadío, maíz de regadío, olivar de mesa de regadío, olivar de mesa de
almazara, patata de regadío, remolacha de regadío, trigo bla ndo de regadío, trigo duro de regadío,
algodón de secano, cebada de dos carreras de secano, cebada de seis carreras de secano, colza de
secano, girasol de secano, olivar de mesa de secano, olivar de almazara de secano, remolacha de
secano, trigo blando de secano y trigo duro de secano.
En la Tabla 3.4 se presenta, para cada uno de los cultivos considerados, la superficie media mj
mj =
1
nj
nj
∑S
i =1
ij
⇔ Sij ≠ 0 (nj, número de explotaciones que hacen el cultivo j; Sij, superficie distinta
de cero en hectáreas que hace la cultivo j de la explotación i), el margen bruto por hectárea media
35
ponderada según la superficie y las medias ponderadas según superficie de los costes por hectárea
de maquinaria, fertilizantes, fitosanitarios, mano de obra y agua.
En pasos subsiguientes queremos poner el acento en la existencia de una gran heterogeneidad en la
población de explotaciones. Para mostrar esa heterogeneidad se ha llevado a cabo un análisis
multivariante en componentes principales y un análisis de conglomerados.
36
Medias
Cultivo(1)
AD_R
AR_R
C2_R
CZ_R
GI_R
MA_R
OM_R
OT_R
PT_R
RM_R
TB_R
TD_R
AD_S
C2_S
C6_S
CZ_S
GI_S
OM_S
OT_S
RM_S
TB_S
TD_S
Tabla 3.4. Medias de superficie por explotaciones.
Superficie Margen Bruto
Coste (€·ha-1 )
(ha) %
(€·ha -1 )
Mano obra Energía/lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua riego
15.9
18.3
0.4
1.2
6.8
2.2
13.1
1.9
0.3
4.5
0.9
5.2
0.0
1.9
0.5
0.0
80.4
4.8
6.5
3.1
19.2
73.2
6.09
7.02
0.15
0.44
2.62
0.86
5.05
0.72
0.10
1.74
0.35
1.99
0.01
0.72
0.21
0.02
30.86
1.83
2.50
1.20
7.38
28.12
1145.66
1190.49
329.91
196.46
504.13
936.53
411.6
1325.81
3633.78
1432.65
238.29
422.42
782.99
167.57
73.96
197.4
397.23
1619.52
1072.12
861.84
282.73
540.92
291.33
155.73
21.92
9.94
86.63
119.77
312.24
1155.63
825.53
269.59
75.05
68.33
189.32
3.37
6.42
0
37.6
642.86
506.32
196.64
15.6
18.23
201.91
93.01
130
43.57
36.28
151.51
38.1
15.08
63.5
141.61
24.52
78.16
453.47
17.18
34.39
25.3
35.43
2.83
0.83
186.09
31.26
28.71
258.33
143.57
90.79
24.9
24.6
214.91
115.24
99.59
225.13
168.69
69.68
121.41
134.63
79.44
86.77
28.32
2.34
41.74
101.63
111.85
91.93
89.48
313.84
168.87
27.05
21.69
33.89
80.27
26.63
0.87
29.7
397.66
41.21
10.84
250.02
8.41
34.32
27.41
26.84
2.52
0.91
320.6
21.19
31.65
350.51
164.35
6.09
6.96
15.75
60.11
79.84
125.14
72.14
137.75
25.25
23.8
184.81
7.57
4.54
7.21
8.66
107.45
130.69
150.69
21.12
19.7
107.81
322.87
3.37
0
19.67
89.5
0.2
0
90.13
97.47
80.52
43.19
-
Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta Anual de Medios de Producción del MAPYA (Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación) de 1997
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R,
Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano;
C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de
secano; TD_S Trigo duro de secano
37
3.5
LAS COMPONENTES PRINCIPALES
La Tabla 3.5 recoge la proporción de la varianza total observada en la muestra de explotaciones que
explican las 10 componentes principales y su valor acumulado. La primera componente explica algo
más del 8% de esa varianza y entre las diez primeras apenas se consigue explicar el 50%. Estos
resultados ponen de relieve la dificultad de reducir la heterogeneidad estructural y productiva de las
explotaciones a unas pocas componentes.
Tabla 3.5.
Varianza explicada por las 10 primeras componentes principales
Componente
% de Varianza % Acumulado
principal
1
8.39
8.39
2
7.20
15.59
3
5.78
21.37
4
5.19
26.56
5
4.75
31.31
6
4.65
35.96
7
4.26
40.22
8
3.66
43.88
9
3.58
47.46
10
3.50
50.96
La Figura 3.2. presenta las 131 explotaciones de la muestra en el plano definido por las dos
primeras componentes principales. Como se observa, la nube de puntos de las explotaciones es
bastante compacta y tiene centro en el origen, lo que hace difícil su partición en grupos homogéneos
(conglomerados).
38
Componentes Principales
20
Componente principal 2
15
10
5
0
-10
-5
0
5
10
15
20
-5
-10
Componente principal 1
Explotación
Fig. 3.2.
Gráfico de los puntos de la muestra de 131 explotaciones en el plano de las componentes
principales 1 y 2.
3.5.1 PRIMERA COMPONENTE PRINCIPAL: LOS SISTEMAS DE PRODUCCIÓN
Las siguientes Figuras (Fig 3.3, Fig 3.4. y Fig 3.5) permiten asociar la primera componente
principal con el sistema de producción. Las variables que caracterizan el sistema de producción
aparecen correlacionadas con la primera componente: con signo positivo las relativas a los cultivos
de regadío y con signo negativo las relativas a los cultivos de secano. Así que la mayor fuente de
heterogeneidad en los datos es el sistema de producción.
En particular, la superficie destinada a los cultivos de regadío parece estar relacionada con los
márgenes brutos de los cultivos de regadío y los costes unitarios de los recursos. La superficie
destinada a los cultivos de secano aparece asimismo relacionada con los márgenes económicos de
los cultivos de secano y con el coste unitario de los recursos. El signo opuesto que cada grupo de
variables (las de regadío, por una parte, y las de secano, por otra) tiene con la primera componente
principal se interpreta en el sentido de que la existencia de esos dos sistemas de producción son el
primer factor de heterogeneidad en la población de explotaciones: más que en cualquier otro
39
aspecto, la población de las explotaciones difieren en razón del peso de cada sistema de producción
en la explotación (explo taciones de regadío, de secano o mixtas).
40
0.15
0.10
0.05
-0.10
-0.15
-0.20
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
AR_R
-0.05
AD_R
0.00
AD_R
AR_R
C2_R
CZ_R
GI_R
MA_R
OM_R
OT_R
PT_R
RM_R
TB_R
TD_R
AD_S
C2_S
C6_S
CZ_S
GI_S
OM_S
OT_S
RM_S
TB_S
TD_S
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de
seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano;TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro
de secano
Fig. 3.3.
Correlaciones del margen bruto/hectárea por cultivo con la componente principal 1.
41
0.20
0.15
0.10
0.05
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
GI_R
MA_R
-0.05
CZ_R
C2_R
AR_R
AD_R
0.00
-0.10
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de
seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro
de secano
Fig. 3.4.
Correlaciones de la superficie por cultivo con la componente principal 1.
42
0.20
0.15
0.10
0.05
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
GI_R
CZ_R
C2_R
MA_R
-0.05
AR_R
AD_R
0.00
-0.10
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_ R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de
seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro
de secano
Fig. 3.5.
Correlaciones del coste por hectárea de la mano de obra con la componente principal 1.
43
La Tabla 3.6 muestra la diferencia de intensidad de los sistemas de producción en secano y en
regadío. Las medias de márgenes brutos y gastos se han calculado ponderando respecto a las
superficies de la Tabla 3.3. Las medias de las superficies son aritméticas para el conjunto de datos
pertenecientes a cada clase (total, regadío y secano).
44
Tabla 3.6.
Medias por explotación.
Media
Superficie
%
Margen bruto
Costos (€·ha -1 )
(€·ha -1 )
Mano obra Energía/lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua riego
Cultivo
(ha)
Total
Regadío
260.4 100.00
70.7 27.15
805.02
947.84
188.00
221.86
66.15
83.80
108.54
134.10
91.44
121.69
93.95
125.33
108.25
177.99
Secano
189.7
583.33
135.44
38.77
68.86
44.48
45.23
0.0
72.85
Fuente: Elaboración propia a partir de la Encuesta Anual de Medios de Producción del MAPYA de 1997 (Ministerio de Agricultura, Pesca y alimentación)
45
Nótese la diferencia de intensidad entre los sistemas de cultivo en regadío y secano, que ponen de
relieve los gastos por hectárea en materias primas y los márgenes por hectárea.
3.5.2 SEGUNDA COMPONENTE PRINCIPAL: LA PRESENCIA O AUSENCIA DE ARROZ
La componente principal 2 explica apenas un 7.2% de la varianza. Cabe asociarla con el cultivo del
arroz, cuya presencia o ausencia en la alternativa de cultivos es el segundo factor de
heterogeneidad. Como muestran las siguientes Figuras (Fig 3.6, Fig 3.7 y Fig 3.8) existe una
relación entre las variables del cultivo del arroz y las variables del resto de cultivos de regadío.
46
Márgenes Brutos por ha, Autovector Componente Principal 2
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
AR_R
-0.02
AD_R
0.00
TB_R
0.02
-0.04
-0.06
-0.08
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de
seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro
de secano
Fig. 3.6.
Correlaciones del margen bruto por hectárea con la componente principal 2
47
Superficies por ha, Autovector Componente Principal 2
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
AR_R
-0.05
AD_R
0.00
-0.10
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de
seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro
de secano
Fig. 3.7.
Correlaciones de la superficie con la componente principal 2.
48
Coste de mano de obra por ha, Autovector Componente Principal 2
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
AR_R
-0.02
AD_R
0.00
-0.04
-0.06
-0.08
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; T B_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de
seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro
de secano
Fig. 3.8.
Correlaciones del coste de mano de obra de hectárea con la componente principal 2
49
3.6
SÍNTESIS DE LA DESCRIPCIÓN
El análisis en componentes principales muestra que no es posible reducir la heterogeneidad
observada entre las explotaciones de la muestra a unas cuantas componentes principales. Como se
muestra en la Tabla 3.4, hay que considerar 10 componentes para conseguir explicar poco más del
50% de la varianza total. Esta heterogeneidad hace cuestionable cualquier tipología de
explotaciones que trate de establecerse.
La mayor fuente de heterogeneidad en los datos, de acuerdo con la primera componente principal,
es la existencia de dos sistemas de producción claramente diferenciados: secano y regadío. La
Figura 3.9 da idea de la dispersión de las explotaciones de la muestra respecto de la proporción de
cada sistema (regadío y secano) en la explotación. Se trata de un gráfico de barras en el que a cada
explotación se le asocia una barra dividida en dos segmentos de longitud proporcional a la
proporción de la superficie en regadío y secano. Las Figuras 3.10 y 3.11 representan la dispersión
de las explotaciones de la muestra de cada una de las dos zonas consideradas en el estudio.
Proporción de superificede regadío y secano en las 131 explotaciones de la uestra
Proporción
1.0
0.8
0.6
Regadío
0.4
Secano
0.2
16023
16336
16352
16368
16491
16536
16577
16606
16622
16763
16833
16001
16732
16822
16614
16835
16316
16609
16474
16634
16030
16311
16345
16417
16482
16504
16518
16540
16557
16588
16597
16638
16764
0.0
Número de explotación
Fig. 3.9.
Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra en las
dos zonas consideradas
50
Proporción de superificede regadío y secano en Antequera
Proporción
1.0
0.8
0.6
Regadío
0.4
Secano
0.2
16727
16725
16615
16417
16311
16040
16032
16031
16030
16044
16037
16729
16822
16823
16739
16732
16042
16041
16782
16043
16023
0.0
Número de explotación
Fig. 3.10. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de
Antequera
Proporción de superificede regadío y secano en Sevilla
Proporción
1.0
0.8
0.6
Regadío
0.4
Secano
0.2
16309
16343
16359
16464
16520
16550
16595
16616
16624
16778
16011
16828
16604
16006
16609
16474
16634
16321
16348
16477
16490
16515
16524
16553
16583
16592
16605
16776
0.0
Número de explotación
Fig. 3.11. Proporción de la superficie en regadío y secano en las explotaciones de la muestra de la
Campiña de Sevilla
51
52
CAPÍTULO 4
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO
53
54
4
MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA EXPLOTACIONES TIPO
“The only relevant thing is uncertainty, the extent of our own knowledge and ignorance.”
(Bruno de Finetti)
El enfoque cuantitativo más frecuente para el análisis en economía agraria es macroeconométrico y
normativo. Consiste en especificar modelos deterministas de programación matemática,
generalmente lineales y estáticos, pero también no lineales y dinámicos. Se trata de modelos en los
que se asume la existencia de agentes económicos “representativos”, que toman sus decisiones
optimizando una función objetivo (monocriterio) o varias (multicriterio) funciones objetivo, sujetas
a un conjunto de restricciones técnicas y económicas.
En agricultura, se dispone generalmente de información sobre las características estructurales y
técnico-económicas de las explotaciones, pero no de las características de los agricultores
individuales. De ahí que, en lugar de agentes representativos, se definan explotaciones-tipo. En este
trabajo se consideran técnicas multivariantes para la clasificación de las explotaciones de una
muestra en grupos homogéneos, definiéndose una explotación-tipo por grupo homogéneo o
conglomerado. La explotación tipo es la media de cada grupo homogéneo.
En este epígrafe se consideran modelos de programación lineal monocriterio para explotaciones
tipo, en los que se asume que el agricultor medio de la explotación tipo elige la alternativa de
( )
cultivos, y , que maximiza su utilidad (margen bruto), U y = yT u , y es consistente con las
restricciones técnicas, A y ≤ b , a las que está sujeta el conjunto de alternativas posibles. Se
considera que todos los agricultores representados por el típico optan por la alternativa y que es
solución del problema de optimización:
maxyT u
y
sujeto a :
Ay ≤ b
y≥ 0
En este modelo, u es un vector de elementos conocidos que representan la utilidad unitaria (margen
bruto) de cada cultivo en y , la alternativa. A es una matriz de coeficientes técnicos conocidos y b
es el vector de recursos de la explotación tipo, también conocido.
55
4.1 LA CLASIFICACIÓN AUTOMÁTICA
Las explotaciones de la muestra se han clasificado por el método de Ward (Ambrosio et al., 1996)
en 10 grupos homogéneos. Las variables utilizadas para la clasificación son los totales de superficie,
margen bruto, y gastos en mano de obra, maquinaria, energía y fertilizantes, fitosanitarios y agua de
riego, así como las mismas variables desglosadas por cultivo y hectárea. En la Fig. 4.2 se presenta
el dendograma de clasificación de los 10 conglomerados o grupos homogéneos. La distribución de
las explotaciones de la muestra entre los conglomerados se presenta en la Tabla 4.1.
Tabla 4.1. Conglomerados extraídos del dendograma.
Población
Conglomerado Individuos
% % Acumulado
1
83
63
63.36
2
30
23
86.26
3
4
3
89.31
4
3
2
91.60
5
2
2
93.13
6
3
2
95.42
7
2
2
96.95
8
2
2
98.47
9
1
1
99.24
10
1
1
100.00
La muestra de explotaciones se distribuye casi por completo en los conglomerados 1 y 2, de 63 y 23
explotaciones cada uno. Las restantes explotaciones se distribuyen en otros 8 conglomerados.
En la Fig 4.1 se muestran los 131 puntos-explotaciones de la muestra en el plano definido por las
dos primeras componentes princ ipales y agrupados en los 10 conglomerados definidos. Los
conglomerados se entrecruzan, mostrando la dificultad de diferenciar tipos de explotaciones. No
obstante esta dificultad, en la Tabla 4.3 se caracterizan los 10 grupos diferenciados, atendiendo a la
importancia de los dos sistemas de producción de cada conglomerado a partir de los valores medios,
vistos en la Tabla 4.2, los cuales representan la superficie media de cada cultivo de aquellas
explotaciones que poseen dicho cultivo.
56
20
Componente principal 2
15
Conglomerado 1
Conglomerado 2
Conglomerado 3
Conglomerado 4
10
5
0
-10
-5
0
5
10
15
20
Conglomerado 5
Conglomerado 6
Conglomerado 7
Conglomerado 8
Conglomerado 9
Conglomerado 10
-5
-10
Componente principal 1
Fig. 4.1 Gráfico de las 131 explotaciones de la muestra agrupadas en los 10 conglomerados resultantes de su clasificación automática.
57
Fig. 4.2 Dendograma de la clasificación automática en conglomerados de las 131 explotaciones de la muestra.
58
Tabla 4.2. Superficie media aritmética de los cultivos por explotación tipo
Superficies medias aritméticas por explotación tipo (ha)
Cultivo(1)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
AD_R
2.41 21.29 16.60
0.00 39.25 323.76
46.50
0.00
0.00
AR_R
0.00
7.46
0.00
0.00 176.05
0.00 909.28
0.00
0.00
C2_R
0.20
0.00
0.00 12.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
CZ_R
0.93
2.47
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
GI_R
3.29 11.18
0.00
8.33
2.15 85.45
0.00
0.00
0.00
MA_R
0.37
3.14
0.00 15.00 33.85 14.67
6.50
0.00
0.00
OM_R
1.00
2.83
0.00 40.69
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
OT_R
0.88
0.76
0.00 45.67
7.15
0.00
0.00
0.00
0.00
PT_R
0.05
1.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
RM_R
1.15
1.56
0.00
0.00
0.00 151.00
0.00
0.00
0.00
TB_R
0.16
3.53
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
TD_R
1.15
3.89
0.00 20.00
7.70 130.66
0.00
0.00
0.00
AD_S
0.04
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C2_S
0.63
0.18 36.98 13.33
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
C6_S
0.86
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
CZ_S
0.07
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
GI_S
33.16 42.70 294.00 72.47 56.15
0.00
53.00 789.41 2200.00
OM_S
0.69 10.56
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00 125.00
0.00
OT_S
0.70 11.94 75.38
0.00
0.00
0.00
0.00
67.42
0.00
RM_S
2.11
3.15 34.86
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
TB_S
7.93 10.86 68.51 60.86 38.35
0.00
0.00 219.50 561.00
TD_S 29.92 31.87 429.15 46.67 52.74 16.33
0.00 682.63 1639.00
Totales 87.68 170.36 955.48 335.03 413.39 721.87 1015.28 1883.95 4400.00
Regadío 11.57 59.11 16.60 141.69 266.15 705.54 962.28
0.00
0.00
Secano 76.11 111.26 938.88 193.33 147.24 16.33
53.00 1883.95 4400.00
10
30.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1432.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
1104.11
0.00
0.00
0.00
0.00
1138.45
3704.56
1462.00
2242.56
(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío;
GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara;
PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío;
AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza
de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S,
Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano.
59
Tabla 4.3.
Caracterización de los 10 tipos de explotaciones resultantes de la clasificación
automática.
Explotación tipo Regadío Secano
Arroz
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
4.2 LAS EXPLOTACIONES TIPO
De acuerdo con la primera componente principal, el sistema de cultivo secano/regadío es la
principal fuente de heterogeneidad, pero apenas explica un 8% de la varianza total. La segunda
componente es la presencia o ausencia del cultivo del arroz y entre estas dos primeras componentes
explican poco más del 15% de la varianza total.
La clasificación automática agrupa la práctica totalidad de la muestra de explotaciones en dos
conglomerados que difieren esencialmente en el peso relativo de los sistemas de producción en la
explotación.
Estos resultados ponen de relieve la dificultad de reducir la heterogeneidad a un conjunto de
explotaciones tipo, como se pretende en la aproximación clásica. No obstante hemos definido una
explotación tipo por conglomerado resultante de la clasificación automática.
4.2.1 SUPERFICIE DE LAS EXPLOTACIONES TIPO
La Tabla 4.2 muestra la superficie de cada explotación tipo (media del conglomerado) y su
distribución entre los distintos cultivos (la alternativa).
60
4.2.2 COEFICIENTES TÉCNICOS
Las características técnico-económicas (márgenes brutos y coeficientes técnicos) de las
explotaciones tipo 1 y 2 se presenta en las Tabla 4.4. y 4.5. En el apéndice correspondiente al
capítulo se recogen las restantes Tablas de coeficientes técnicos para cada explotación tipo.
61
Tabla 4.4.
Alternativa(1) Margen bruto
AD_R
1230
C2_R
555
CZ_R
180
GI_R
559
MA_R
952
OM_R
208
OT_R
933
PT_R
4441
RM_R
903
TB_R
372
TD_R
389
AD_S
594
C2_S
34
C6_S
68
CZ_S
197
GI_S
369
OM_S
666
OT_S
547
RM_S
814
TB_S
320
TD_S
525
Coeficientes técnicos de la explotación tipo 1: margen bruto y costes por hectárea
Explotaciones tipo 1, 63 individuos (€/ha)
Costes
Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua de riego
183
147
239
367
275
144
14
130
76
27
10
11
8
46
38
19
8
0
44
38
13
41
13
15
119
118
282
158
40
89
225
70
62
3
66
4
263
12
24
3
127
0
656
0
150
0
64
0
171
191
134
364
125
109
70
38
88
36
6
19
10
85
79
17
8
17
189
453
135
250
185
0
78
64
37
21
6
34
87
34
5
0
25
28
27
7
29
32
6
26
10
381
0
67
0
64
405
12
56
13
73
166
184
109
357
169
12
49
104
25
11
29
30
93
33
18
-
(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano;
OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano.
62
Tabla 4.5.
Alternativa(1)
AD_R
AR_R
CZ_R
GI_R
MA_R
OM_R
PT_R
RM_R
TB_R
TD_R
C2_S
GI_S
OM_S
OT_S
RM_S
TB_S
TD_S
Coeficientes técnicos de la explotación tipo 2: margen bruto y costes por hectárea
Explotaciones tipo 2, 23 individuos (€/ha)
Costes
Margen bruto Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua de riego
1409
236
298
222
383
299
116
1106
192
94
96
220
193
316
214
12
41
11
25
6
0
477
79
51
24
32
12
24
936
138
200
249
77
46
146
516
286
47
83
0
105
0
3526
848
72
235
34
73
102
890
202
173
158
359
76
139
221
76
23
67
42
28
88
326
28
178
87
34
6
39
81
24
26
102
27
5
349
42
22
0
15
14
796
601
6
41
5
90
765
424
0
47
0
121
516
383
162
137
242
129
407
71
3
83
6
10
512
22
24
83
21
8
-
(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano.
63
4.2.3 CARACTERIZACIÓN TÉCNICO-ECONÓMICA DEL SECANO Y EL
REGADÍO EN LAS EXPLOTACIONES TIPO
En la Tablas 4.6 se recogen los valores medios de la explotación tipo 1 (en el apéndice
se incluyen las restantes explotaciones tipo). Estas medias se han calculado ponderando
respecto a la superficie del cultivo por cada explotación:
131
Xfj =
∑ f ·s
i =1
131
ij
∑s
i =1
ij
ij
donde Xij es la media ponderada del factor f de cultivo, fij es el factor de cultivo de la
explotación i del cultivo j, y sij es la superficie que ocupa el cultivo j en la explotación i.
Una vez obtenidas las medias ponderadas de los factores de cada cultivo, para cada
cultivo se procede a calcular los promedios Xsj de superficies para la muestra:
n
∀s ij ≠ 0 ⇒ Xsj =
∑s
i =1
n
ij
con n = númerodeelementossij ≠ 0;
Donde n es el número de explotaciones donde sij es distinto de cero para el cultivo j, es
decir sólo las explotaciones i para las que sij es distinto de cero.
Para cada factor f se calcula la media total agregada por cultivos de secano, regadío,
arroz y todo el regadío excepto arroz, además del total de cultivo.
m
Arf =
∑ Xsj·Xfj
j=1
m
∑ Xsj
j =1
Donde Arf es el valor medio total agregado del factor f para el los m cultivos j de
regadío.
m
Asf = ∑ Xsj·Xfj
j =1
Donde Asf es la media total agregada del factor f para el los m cultivos j de secano.
Aarf = Xfj
Donde Aarf es la media total agregada del factor f para el cultivo j de arroz.
64
m
Arrf =
∑ Xsj·Xfj
j =1
m
∑ Xsj
j =1
Donde Arrf es la media total agregada del factor f para el los m cultivos j del resto de
regadío excepto arroz. La media por hectárea para cada agregación, secano, regadío,
arroz y resto de regadío excepto arroz se obtiene dividiendo el valor agregado por la
suma de superficies medias.
65
Total
Regadío
Secano
Arroz
Resto sin arroz
Margen bruto (€/ha)
527
681
422
0
681
Tabla 4.6. Medias en la explotación tipo 1.
Explotaciones tipo 1, 63 individuos
Coste (€/ha)
Mano de obra Energía y lubricantes Fertilizantes Maquinaria Fitosanitarios Agua
94
62
82
67
45
118
71
96
62
55
28
77
56
72
70
39
0
0
0
0
0
0
118
71
96
62
55
28
66
4.3 MODELOS DE PROGRAMACIÓN LINEAL PARA CADA EXPLOTACIÓN TIPO.
Para cada una de las 10 explotaciones tipo se ha formulado y resuelto un programa lineal.
4.3.1 SOLUCIONES DEL PROBLEMA PRIMAL
Las soluciones primal se recogen en las Tablas 4.7 y 4.8. El resto de soluciones para las
explotaciones tipo restantes se puede consultar en el apéndice.
Tabla 4.7.
Solución primal para la explotación tipo 1
Observado
Coste de
Solución Optima
Explotación tipo 1
bruto oportunidad
Superficie (ha) Superficie Margen -1
(€·ha-1 )
(ha)
(€·ha )
Algodón de regadío
0.00
2.41
1230.46
-2355
Cebada de dos carreras de regadío
0.00
0.20
554.56
-2967
Colza de regadío
0.00
0.93
179.75
-3284
Girasol de regadío
0.00
3.29
558.63
-2938
Maíz de regadío
0.00
0.37
952.26
-2923
Olivar de mesa de regadío
0.00
1.00
207.75
-3221
Olivar de almazara de regadío
0.00
0.88
932.85
-2488
Patata de regadío
11.57
0.05
4440.99
0
Remolacha de regadío
0.00
1.15
903.13
-2710
Trigo blando de regadío
0.00
0.16
372.47
-3165
Trigo duro de regadío
0.00
1.15
389.29
-3111
Algodón de secano
0.00
0.04
593.67
-286
Cebada de dos carreras de secano
0.00
0.63
34.10
-671
Cebada de seis carreras de secano
0.00
0.86
67.54
-644
Colza de secano
0.00
0.07
197.40
-570
Girasol de secano
0.00
33.16
369.16
-376
Olivar de mesa de secano
19.77
0.69
665.72
0
Olivar de almazara de secano
0.00
0.70
546.96
-127
Remolacha de secano
56.34
2.11
814.16
0
Trigo blando de secano
0.00
7.93
319.51
-452
Trigo duro de secano
0.00
29.92
525.13
-274
67
Tabla 4.8.
Solución primal para la explotación tipo 2
Observado
Coste de
Solución optima
Explotación tipo 2
oportunidad
Superficie
Margen
bruto
Superficie(ha)
(€·ha-1 )
(ha)
(€·ha-1 )
Algodón de regadío
0.00
21.29
1230.46
0
Arroz
0.00
7.46
0.00
-327
Colza de regadío
0.00
2.47
179.75
-1098
Girasol de regadío
0.00
11.18
558.63
-876
Maíz de regadío
0.00
3.14
952.26
-766
Olivar de mesa de regadío
0.00
2.83
207.75
-742
Patata de regadío
59.11
1.00
4440.99
-136
Remolacha de regadío
0.00
1.56
903.13
-556
Trigo blando de regadío
0.00
3.53
372.47
-1151
Trigo duro de regadío
0.00
3.89
389.29
-1060
Cebada de dos carreras de secano
0.00
0.18
34.10
-234
Girasol de secano
0.00
42.70
369.16
-518
Olivar de mesa de secano
0.00
10.56
665.72
0
Olivar de almazara de secano
111.26
11.94
546.96
-31
Remolacha de secano
0.00
3.15
814.16
-635
Trigo blando de secano
0.00
10.86
319.51
-531
Trigo duro de secano
0.00
31.87
525.13
-423
La diferencia entre la alternativa de cultivos que efectivamente practica la explotación tipo y la
alternativa óptima-según- modelo pone de relieve los problemas de calibración de este tipo de
modelo, esto es, su falta de realismo. Por ejemplo, la explotación tipo 1 incluye en la alternativa una
amplia gama de cultivos pero en el óptimo-según- modelo se reduce a un solo cultivo de regadío, la
patata, y a dos de secano, remolacha y olivar de mesa. Este desajuste entre las predicciones del
modelo y el comportamiento efectivamente observado puede ser debido a que en la realidad existe
incertidumbre sobre los márgenes brutos, que el modelo especificado ignora: para disminuir los
riesgos asociados a esa incertidumbre, el agricultor diversifica la producción. Así por ejemplo, en el
óptimo, según- modelo, toda la superficie de regadío se destinaría a la patata porque es el cultivo de
más alto margen bruto, sin embargo es también el de mayor riesgo, debido a la gran variabilidad
interanual de los precios de la patata. Ante ese riesgo, el agricultor opta en la realidad por cultivos
de menor riesgo a pesar de que el margen sea menor y, por tanto, el coste de oportunidad de su
introducción en la alternativa sea muy alto.
Se han propuesto vías para tomar en consideración esos riesgos en los modelos deterministas, como
los de Programación Lineal (PL) considerados, pero en este trabajo se prefiere usar modelos
aleatorios para tratar los problemas de incertidumbre y falta de realismo de los modelos de PL.
68
4.3.2 SOLUCIONES DEL PROBLEMA DUAL
En las Tablas desde 4.9 y 4.10 se recogen las soluciones del problema dual para las explotaciones
tipo 1 y 2, el resto se encuentra en los apéndices.
Tabla 4.9.
Solución dual para la explotación tipo 1
Recurso
Recurso
Recurso
Coste de
Explotación tipo 1 consumido disponible
sobrante oportunidad
(ha)
(ha)
(ha)
(€·ha-1 )
Superficie total
0.00
665.72
87.68
87.68
Superficie regadío
0.00
3775.27
11.57
11.57
Superficie de secano
0.00
0.00
76.11
76.11
Recurso
Recurso
Recurso
Coste de
consumido disponible
sobrante oportunidad
(€)
(€)
(€·ha-1 )
(€·ha-1 )
Mano de obra total
24482.18
45250.46
20768.28
0.00
Mano de obra de regadío
7589.50
23006.25
15416.75
0.00
Mano de obra de secano
16892.68
22244.21
5351.53
0.00
Energía y lubricantes total
10341.56
30121.71
19780.15
0.00
Energía y lubricantes de regadío
0.00
13902.64
13902.64
0.00
Energía y lubricantes de regadío
10341.56
16219.07
5877.51
0.00
Fertilizantes total
9190.91
39536.86
30345.95
0.00
Fertilizantes de regadío
9190.91
18730.58
9539.68
0.00
Fertilizantes de secano
0.00
20806.28
20806.28
0.00
Maquinaria total
20136.61
32316.97
12180.35
0.00
Maquinaria de regadío
0.00
12180.35
12180.35
0.00
Maquinaria de secano
20136.61
20136.61
0.00
0.00
Fitosanitarios total
11519.86
21840.79
10320.92
0.00
Fitosanitarios de regadío
740.00
10639.84
9899.84
0.00
Fitosanitarios de secano
10779.87
11200.95
421.09
0.00
Agua de riego
0.00
5366.67
5366.67
0.00
Margen bruto
93377.64
-
69
Tabla 4.10. Solución dual para la explotación tipo 2
Recurso
Recurso
Recurso
Coste de
Explotación tipo 2 consumido disponible
sobrante oportunidad
(ha)
(ha)
(ha)
(€·ha-1 )
Superficie total
170.36
170.36
0.00
796.00
Superficie regadío
59.11
59.11
0.00
2730.15
Superficie de secano
111.26
111.26
0.00
0.00
Recurso
Recurso
Recurso
Coste de
consumido disponible
sobrante oportunidad
(€)
(€)
(€·ha-1 )
(€·ha-1 )
Mano de obra total
21609.30
0.00
80808.75 138620.70
Mano de obra de regadío
68615.95
18484.74
0.00
13928.57
Mano de obra de secano
70004.75
3124.56
0.00
66880.18
Energía y lubricantes total
53422.03
48547.12
0.00
18231.61
Energía y lubricantes de regadío
44765.91
40512.03
0.00
17610.58
Energía y lubricantes de regadío
8656.12
8035.09
0.00
621.03
Fertilizantes total
63863.98
45436.44
0.00
17669.27
Fertilizantes de regadío
44344.54
25917.00
0.00
17669.27
Fertilizantes de secano
19519.44
19519.44
0.00
0.00
Maquinaria total
67130.35
64588.10
0.00
23168.90
Maquinaria de regadío
56373.02
54383.69
0.00
22615.98
Maquinaria de secano
10757.33
10204.41
0.00
552.92
Fitosanitarios total
59653.67
45319.37
0.00
27694.21
Fitosanitarios de regadío
43096.96
38768.74
0.00
17688.14
Fitosanitarios de secano
16556.71
6550.63
0.00
10006.07
Agua de riego
55974.92
49937.28
0.00
6880.01
Margen bruto 162919.89
La diferencia entre los recursos efectivamente empleados en la alternativa de cultivos que practica
la explotación tipo y los empleados en la alternativa óptima, según modelo, abunda en los
problemas de calibración de los modelos de Programación Lineal (PL), esto es, su falta de realismo,
ya señalados con anterioridad. Como se observa en las Tablas 4.7 a 4.10, primales y duales de cada
explotación tipo, y las Fig. desde la 4.3 a 4.12, salvo la tierra, que se emplea en su totalidad en la
realidad y en la solución óptima-según- modelo, una parte importante de los restantes medios de
producción quedan sobrantes en la solución óptima. El resto de Tablas para las soluciones primales
y duales de las explotaciones tipo pueden consultarse en los apéndices.
Se han propuesto vías para reducir ese desajuste, tales como los modelos de Programación
Multicriterio (Amador et al., 1998), pero en este trabajo se prefiere usar modelos aleatorios basados
en el principio de máxima entropía, para tratar esos problemas de calibración y falta de realismo.
70
Explotación tipo 1
64
60
50
38
40
34
30
23
0 0
0
C2_S
C6_S
CZ_S
GI_S
1
1 0
0
0
TD_S
1 0
2
RM_S
1 0
OT_S
0 0
OM_S
0 0
AD_S
0
TD_R
1 0
1 0
TB_R
1 0
RM_R
0 0
9
1 0
PT_R
CZ_R
0
OT_R
1 0
OM_R
0 0
MA_R
0 0
4
GI_R
0
C2_R
0
3
AR_R
10
13
TB_S
20
AD_R
% Superficie cultivada…
70
Cultivo (1)
Observado
Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.3 Explotaciones tipo 1. % de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al %
medio observado de la muestra.
71
260
15
10
9
7
5
MA_R
OM_R
OT_R
PT_R
RM_R
1
0
0 0
0
0 0
0 0
0 0
0
0
0
0
TD_S
GI_R
1
TB_S
CZ_R
0 0
RM_S
0
OT_S
0 0
OM_S
0
GI_S
0
CZ_S
1 0
C6_S
0
C2_S
0 0
AD_S
0 0
TD_R
0 0
TB_R
0
C2_R
2
4
3
3
3
AR_R
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
AD_R
Margen bruto por ha..
de alternativa (€/ha)
Explotación tipo 1
Cultivo (1)
Observado
Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano;
OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.4 Explotaciones tipo 1. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la
alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado.
72
Explotación tipo 1
586
179
523
150
140
0 0
1 0
0 0
0
5
4 0
29
0
0
TD_S
0 0
RM_S
5 0
OT_S
OM_R
1 0
OM_S
MA_R
0
GI_S
GI_R
3
CZ_S
CZ_R
0
C6_S
C2_R
9
C2_S
2 0
AD_S
4 0
TD_R
0
TB_R
2 0
20
12
RM_R
1 0
PT_R
0 0
OT_R
0
AR_R
21
TB_S
34
AD_R
Coste de mano de obra por
ha de alternativa (€/ha)
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
Cultivo (1)
Observado
Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.5 Explotaciones tipo 1. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal,
para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado.
73
5
4
4.0
3
2
1.4
0.2
0
TD_R
TB_R
0 0.0 0
RM_R
PT_R
MA_R
0 0.0 0 0.0 0 0.0 0
OT_R
0.4
0
GI_R
CZ_R
C2_R
0
AR_R
0 0.0 0 0.0 0 0.0 0
OM_R
0.6
1
AD_R
Coste del agua de riego por
ha de alternativa (€/ha)
Explotación tipo 1
Cultivo (1)
Observado
Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_ R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.6 Explotaciones tipo 1. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal,
para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado.
74
0
75
49
100
100
96
0
Agua de riego
100
Fitosanitarios de secano
0
100 100 100
Fitosanitarios de regadío
54
Fitosanitarios total
64
100
Maquinaria de secano
0
100
Maquinaria de regadío
100
Maquinaria total
100
Fertilizantes de secano
100
Fertilizantes de regadío
100
Fertilizantes total
33
100
Energía y lubricantes de secano
80
100
Energía y lubricantes de regadío
40
100
Energía y lubricantes total
100
Mano de obra de secano
100 100 100 100 100 100 100
Mano de obra de regadío
60
Mano de obra total
Superficie de secano
Superficie regadío
Superficie total
Coste de agua de riego (€/ha)
Explotación tipo1. Calibrado del modelado de programación lineal para el % medio de superficies, costes y margen bruto
120
100
76
62
53
Observado
Simulado
34
20
23
7
0
Fig. 4.7 Explotaciones tipo 1. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado
(100%).
Explotación tipo 2
65
60
50
40
35
30
19
12
0 0
0
0
C2_S
C6_S
CZ_S
GI_S
OM_S
6
2 0
0
TD_S
0 0
TB_S
0 0
RM_S
0 0
OT_S
0
AD_S
0
2
TD_R
2
TB_R
CZ_R
0 0
1 0
RM_R
C2_R
0
1
PT_R
0 0
2 0
OT_R
0
7
6
2 0
OM_R
0
1 0
AR_R
0
7
4
MA_R
10
GI_R
20
25
AD_R
% Superficie cultivada…
70
Cultivo (1)
Observado
Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.8 Explotaciones tipo 2. % de superficie optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la alternativa frente al %
observado de la muestra.
76
Explotación tipo 2
35
30
37
277
294
30
29
25
20
15
0 0
0 0
0
0
AD_S
C2_S
C6_S
CZ_S
GI_S
OM_S
4
0
0
0
TD_S
0 0
TB_S
0 0
RM_S
1 0
OT_S
0
TD_R
0
2
TB_R
0 0
RM_R
0
5
2
PT_R
0
OT_R
CZ_R
0 0
OM_R
0 0
MA_R
0
3
7
5
5
GI_R
0
1 0
C2_R
0
11
8
AR_R
10
5
AD_R
Margen bruto por ha..
de alternativa (€/ha)
40
Cultivo (1)
Observado
Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.9 Explotaciones tipo 2. Margen bruto óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal, para la
alternativa frente al margen bruto en la alternativa por cultivos observado.
77
1400
1223
1200
1000
800
500
0 0
AD_S
C2_S
C6_S
CZ_S
87
0
49
0
54
10 0 26 0
TB_S
0 0
RM_S
0 0
OT_S
0 0
OM_S
7 0
GI_S
5 0
TD_R
8 0
TB_R
0 0 21
RM_R
9 0
PT_R
0 0 17 0
OT_R
7 0
OM_R
0 0
MA_R
0
GI_R
48
CZ_R
0
C2_R
0
176
AR_R
400
200
96
0
TD_S
600
AD_R
Coste de mano de obra por ha
de alternativa (€/ha)
Explotación tipo 2
Cultivo (1)
Observado
Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.10 Explotaciones tipo 2. Coste de mano de obra óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal,
para la alternativa frente al coste de mano de obra en la alternativa por cultivos observado.
78
35
14
0 0
0 0
1
1 0
2
0
1 0
TD_R
GI_R
0
TB_R
CZ_R
3
RM_R
0 0
PT_R
0 0
OT_R
0 0
OM_R
0
MA_R
0
C2_R
14
AR_R
40
35
30
25
20
15
10
5
0
AD_R
Coste del agua de riego por
ha de alternativa (€/ha)
Explotación tipo 2
Cultivo (1)
Observado
Simulado
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 4.11 Explotaciones tipo 2. Coste de agua de riego óptimo de la alternativa optima (simulado), según la solución primal de la programación lineal,
para la alternativa frente al coste de agua de riego en la alternativa por cultivos observado.
79
0
80
7
0
4
4
Maquinaria de regadío
100
100
100
100
10
Agua de riego
100
Fitosanitarios de secano
100
Fitosanitarios de regadío
100
Maquinaria total
100
Fitosanitarios total
10
100
Maquinaria de secano
9
100
Fertilizantes de secano
100
Fertilizantes de regadío
20
100
Fertilizantes total
96
Energía y lubricantes de secano
80
100
Energía y lubricantes de regadío
100
Energía y lubricantes total
100
Mano de obra de secano
100 100 100 100 100 100 100
Mano de obra de regadío
Mano de obra total
Superficie de secano
Superficie regadío
Superficie total
Coste de agua de riego (€/ha)
Explotación tipo2. Calibrado del modelado de programación lineal para el % medio de superficies, costes y margen bruto
120
100
84
73
60
60
Observado
Simulado
40
42
29
24
5
11
Fig. 4.12 Explotaciones tipo 2. Superficies, costes y margen bruto de la alternativa óptima (simulada) y observado, en % respecto a lo observado
(100%).
CAPÍTULO 5
MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES
81
82
5
MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA PARA EXPLOTACIONES INDIVIDUALES
“All models are wrong…..but some are useful”
(George Box)
5.1 INTRODUCCIÓN
El principio de la máxima entropía tiene su origen en las aplicaciones de la estadística a la mecánica
y a la termodinámica. En los últimos 40 años ha servido de base para el desarrollo de un gran
número de modelos en las más variadas áreas del conocimiento: desde la teoría de la información y
las comunicaciones hasta la reconstrucción de imágenes, pasando por el procesamiento del lenguaje
escrito (Berger et al., 1996). En economía, el texto de Golan et al. (1996) ha dado un impulso
notable al desarrollo de modelos econométricos basados en este principio, como muestran los
editoriales y monográficos dedicados a este tema por revistas especializadas [Golan y Kitamura
(2007), Golan (2002)].
En el marco de la teoría de la información y las comunicaciones, se considera que el ruido es
consustancial a la transmisión de mensajes y conlleva que un mismo mensaje sea susceptible de
múltiples interpretaciones, lo que a su vez genera incertidumbre, esto es, entropía. Shannon (1948)
propuso medir esa entropía como la cantidad de incertidumbre contenida en el mensaje: la
incertidumbre contenida en un mensaje con K interpretaciones excluyentes y exhaustivas se define
( )
K
como H p = −∑ p k lnpk , donde p k denota la probabilidad de que sea k la interpretación
k =1
K
“correcta” del mensaje y
∑p
k =1
k
( )
= 1 . Nótese que la incertidumbre H p es máxima cuando todas las
interpretaciones son igualmente probables, p1 = p 2 = L = pk = L = pK =
1
, esto es, cuando su
K
distribución es uniforme. La incertidumbre es mínima, cuando una de las interpretaciones es casi
segura (probabilidad igual a 1) y todas las demás casi imposibles (probabilidades iguales a cero). El
problema es cómo asignar probabilidades a cada una de las posibles interpretaciones del mensaje
cuando no se dispone de más información que la contenida en el propio mensaje. Para resolver este
problema, Jaynes (1957a; 1957b) propuso el principio de la máxima entropía: se trata de elegir los
valores
( p1 , p2 , L, p k , L, p K ) que,
siendo compatibles con la información disponible, implican el
( )
máximo de incertidumbre, H p .
83
El modelo econométrico
En la teoría aleatoria del comportamiento económico racional (Theil, 1974), se considera un vector,
y , de variables bajo el control del agente que toma las decisiones: por ejemplo el vector que
representa la alternativa de cultivos. Se asume que el agente que toma las decisiones desea
( )
( )
( )
maximizar la función de utilidad U y . Sea U p el máximo de U y , de modo que p es el
óptimo de y .
Para la construcción del modelo econométrico, se asume que y puede expresarse como la suma de
dos componentes, y = p + ε : una es la señal, p , esto es, la respuesta (elección) esperada atendiendo
a criterios económicos y la otra es el ruido, e , que es un término de error que desvía la respuesta de
su valor esperado. Ambas componentes, la señal y el ruido, son desconocidas y el objetivo es
estimarlas a partir de la información disponible. Entre la información disponible, cabe señalar (i) la
que proporciona la teoría económica acerca del proceso de toma de decisiones por parte de los
agricultores y (ii) la observada en una muestra de ese proceso.
La teoría económica sirve de guía al analista para seleccionar el conjunto de factores principales, x ,
de los que es función la decisión, y , que adopta el agente económico. El efecto de los restantes
factores, no principales o secundarios, se agrega en el vector de variables de perturbación, ε . La
influencia sobre p de cada factor en x se mide a través de un parámetro y el vector de esos
parámetros lo denotaremos por ß . Para subrayar el hecho de que la señal depende de los factores y
de los parámetros asociados a ellos, denotaremos la señal por p ( x,β ) . En la muestra se observan
los valores
( y,x ) , el objetivo se reduce a estimar
β de manera eficiente haciendo uso de toda la
información disponible, tanto muestral como extramuestral. Así pues, el modelo econométrico se
especifica como la suma de una componente determinista y de otra aleatoria, y = p ( x, β) + ε , donde
p ( x, β) = ( p1 , p2 , L, p k ,L , pK ) es la decisión óptima depend iente de ( x, β) . Dado x , la decisión
T
óptima, p ( x,β ) , puede ser estimada a partir de la estimación de β .
El principio para la estimación de β y de p ( x,β ) es el de la máxima entropía basada en la teoría
( )
( )
del comportamiento racional. Sea U y − U p
la función de pérdida asociada a la elección y ,
84
( )
()
( )
denotemos por E U y − U p  la pérdida esperada y por V = Var y
la variabilidad del
conjunto de alternativas posibles. En la teoría del comportamiento racional se asume que el agente
( )
()
que toma las decisiones desea minimizar E U y − U p  y maximizar V , esto último con el fin
de tener el máximo de grados de libertad, frente a los imponderables ε . Se puede demostrar que una
manera de maximizar la dispersión,
V , es maximizar la entropía de la distribución,
( ) ( )
− ∫∫∫ f y log y dy , éste es el principio de la máxima entropía.
j
La idea que subyace en el princ ipio de la máxima entropía es la de no ir más allá de los datos a la
hora de construir un modelo. La única condición que se les impone a los valores de
( p1 , p2 , L, p k , L, p K ) ,
que representan la decisión óptima según modelo, es la de que sean
compatibles con los datos observados. En este sentido, los modelos basados en el principio de la
máxima entropía son modelos autocalibrados: las previsiones del modelo,
( p1, p ,2 . . . , pk ,...,pK ) ,
deben ser compatibles con los datos observados.
Generalmente hay un innumerable conjunto de valores de ( p1 , p2 , L, p k , L, p K ) compatibles con los
datos y el principio de la máxima entropía consiste en elegir el más uniforme. Si, de entre las
compatibles
con
los
( p1 , p2 , K, p k , K, p K ) que
datos,
elegimos
cualquier
otra
distribución
de
valores
de
se aleje de la más uniforme, entonces estamos introduciendo
“información” que no poseemos y si eligiéramos una distribución con más entropía que la
proporcionada por el principio de la máxima entropía, estaríamos violentando a los datos. Desde el
punto de vista de la máxima entropía, ninguna de esas dos opciones será admisible
Máxima entropía y distribución multinomial
( )
La entropía de Shannon, H p , puede derivarse de la distribución multinomial siguiendo una
sugerencia de Wallis (Jaynes, 2003), sugerencia que coincide con la aproximación de MaxwellBoltzmann a la mecánica estadística. El vector de variables y = ( y1, y2 , L, yk ,L , yK ) , se considera
T
K


una realización de una distribución multinomial, MN  Y = ∑ y k ; p  . El número de casos

k =1

85
favorables
a
la
realización
observada,
y,
W=
es
K
Y!
,
K
∏y
k =1
k
donde
Y = ∑ yK .
Sea
K =1
!
K
lnW = ln ( Y!) − ∑ ln ( y k !)
y,
por
la
fórmula
de
Stirling,
k =1
K
K
K
k =1
k =1
k =1
lnW = Y l n Y − Y − ∑ y k lny k + ∑ yk = Y l n Y − ∑ y k lny k . Por el teorema de Bernoulli, para
Y → ∞ , se verifica
K
K
K
yk
→ p k y lnW ≈ Y l n Y − ∑ Ypk lnYp k = Y l n Y − ∑ y k lnY − Y ∑ pk l n pk .
Y
k =1
k =1
k =1
K
Esto es, lnW ≈ −Y ∑ pk l n pk y, finalmente,
k =1
K
( )
Y l n W ≈ −∑ pk lnp k = H p
−1
k =1
( )
De modo que la medida de la entropía, H p , es una función monótona del número de casos
favorables a la realización observada y el principio de la máxima entropía consiste en elegir como
valor de
( p1 , p2 , L, p k , L, p K )
el que haga máximo ese número, consistente con los datos
observados, y .
En este punto, el principio de la máxima entropía coincide con el principio de la máxima
verosimilitud : la distribución de máxima entropía es la más probable, la más verosímil; sin embargo
una importante ventaja del primero respecto del segundo principio es que no requiere de especificar
un modelo para la función de probabilidad a la que teóricamente obedecerían los datos.
5.2 EL MODELO MULTINOMIAL. MODELOS LOGIT Y PROBIT
Éste es un modelo probabilístico basado en la distribución multinomial y, como acabamos de
mostrar, es un caso particular importante de modelos de máxima entropía. Sus orígenes están en los
trabajos de Thurstone (1927), Luce (1959) y Marschak (1960), pero es a partir de 1965 cuando
reciben un gran impulso con los trabajos de McFadden et al. (1977) y McFadden (1978), en
especial tras la concesión del Premio Nóbel de economía 2000 (junto con Heckman), por desarrollar
la teoría y los métodos de análisis de datos estadísticos que son actualmente utilizados ampliamente
para estudiar comportamientos individuales en economía y en otras ciencias sociales.
86
El modelo de uso más frecuente consiste en especificar una ecuación estructural lineal en los
parámetros y una ecuación de observación en la que se asume que el individuo i elige una entre j
alternativas excluyentes y elige la de máxima utilidad,
(
)
Ui ( x j ) = Ui x j , β j + εij = x j βj + ε ij
{
}
1; si U i ( x j ) = max Ui ( x j ) ; j = 1,2,L , J x
j
yij = 
0; enotrocaso
En este modelo, x j es el vector de atributos de la opción j-ésima (véase Capítulo 2) y x es el de
todas y cada una de las opciones. La probabilidad, p ij , de que el agricultor opte por la opción j es,
según el modelo, la misma para todos los individuos i e igual a:
) ((
(
)
p ij = P yij = 1 x j = P U i ( x j ) ≥ Ui ( x k ) x j, x k ; ∀ k ≠ j
)
La función de utilidad, Ui ( .) , es ordinal, por tanto, sólo el signo de la diferencia U i ( x j ) − U i ( x k )
tiene una interpretación económica y sirve para ordenar las opciones según las preferencias. Se
considera que el agricultor i opta por la elección j si el valor de la función de utilidad
correspondiente
(U (x ) ≥ U (x
i
j
i
a
k
esa
Ui ( x j ) ,
opción,
es
mayor
que
la
de
cualquier
otra,
) x j, x k ) ; ∀ k ≠ j , esto es, si el signo de la diferencia entre el valor de la función
de utilidad correspondiente a esa opción y el correspondiente a cualquie r otra es negativo,
(U (x
i
k
) − Ui ( x j ) ≤ 0 x j, x k ) ; ∀ k ≠ j .
En consecuencia, la probabilidad, pij, de que el agricultor i opte por la alternativa j es, según el
modelo,
((
)
)
p ij = P U i ( x k ) − Ui ( x j ) ≤ 0 x j, x k ; ∀ k ≠ j ,
y depende de la distribución conjunta de la componente aleatoria de la función de utilidad
{ε ; j = 1,2,L , J} .
ij
Dada esa distribución conjunta, se puede calcular la probabilidad de las J-1
componentes
((
(
)
(
)
)
)
P εik − εij ≤ Ui x j; β j − Ui x k ; βk x j x k ; k ( ≠ j ) = 1,2,L , J ,
aunque generalmente no es posible encontrar una expresión algebraica simple.
87
Modelos Logit y Probit
Si se asume que
distribución
de
−εij
{ε ; j = 1,2,L , J}
ij
valores
G( εij ) = e −e ; − ∞ < εij < ∞
son independientes e idénticamente distribuidas según una
extremos
de
tipo
1,
cuya
y la de densidad f ( εij ) = e
−εij
función
(
exp −e
− εij
de
distribución
es
) ; j = 1,2, L, J , entonces se
puede probar que
p ij =
( ( )) ,
∑ exp ( U ( x ; β ) )
exp U i x j; β j
J
i
j =1
(
j
j
)
modelo éste al que cuando Ui x j; β j = x ij β j se denomina Logit multinomial. Si se asume que
{ε ; j = 1,2,L , J} sigue una distribución normal multivariante, el modelo que resulta es el
ij
Probit
multinomial.
Los modelos Logit y Probit requieren de supuestos acerca de la distribución conjunta de la
componente aleatoria de la función de utilidad {εij ; j = 1,2,L , J} . En lo que sigue nos interesaremos
en los modelos de máxima entropía que no requieren esa especificación y son, por tanto, más
generales.
Nótese que este modelo multinomial (de efectos fijos) implica la independencia de alternativas
irrelevantes (de hecho la derivación Luce (1959) deduce este modelo partiendo de la IAI
considerada como un axioma). Esto es que el modelo establece preferencias entre dos alternativas
determinadas con independencia absoluta de todas las demás. En efecto sean j y k dos alternativas
cualesquiera de las J consideradas. La probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j
dadas las alternativas j o k es p i ( j / j ó k ) =
pij
pik
pij
pij + pik
=
=
p
1
donde ij es
 p ij 
pik
1+ 
 pik 
( (
))
exp ( U ( x ; β ) )
exp Ui x j ; β j
i
88
k
k
de modo que, efectivamente, la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las
alternativas j o k, depende sólo de los atributos xj y xk , siendo independiente de los atributos de
cualquier otra opción xj’, para todo j? k. Esta implicación de la independencia de los atributos de las
demás alternativas (Independencia de Alternativas Irrelevantes, IAI) nos parece una limitación
importante de este modelo. En el epígrafe 5.6 mostraremos cómo el tratamiento de la
heterogeneidad de comportamientos, mediante modelos mixtos, permite relajar esta limitación.
5.3
MODELOS DE MÁXIMA ENTROPÍA SOBRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS
EN EXPLOTACIONES INDIVIDUALES
J
Sea Yi = ∑ y% ij , la superficie de la explotación del agricultor i y sea y% ij la superficie que dicho
j=1
agricultor asigna al cultivo j = 1,2, L, J , de modo que yij =
y% ij
Yi
es el peso del cultivo j en la
alternativa.
En el modelo multinomial, el valor esperado de yij se denota por Ey ij = p ij y se especifica mediante
el modelo
p ij = G ( x Tij β j )
Para su estimación se sigue una aproximación máximo- verosímil, consistente en maximizar el
(
)
(
)
logaritmo de L G, βj = ∑ ∑ y ij lnG x ij β j : si G(.) es la función logística se tiene el modelo Logit
i
j
T
y si G(.) es la función de distribución normal multivariante, el Probit.
El principio de la máxima entropía permite una generalización de los modelos Logit y Probit, a los
que incluye como casos particulares. Además, permite el ajuste de modelos a datos multinomiales y
su estimación, con propiedades mejores que las de los estimadores de máxima verosimilitud
usuales. Otras ventajas de esta aproximación son que no requiere de la especificación previa de la
función de enlace y que permite la introducción de información extramuestral.
Reformulación del modelo multinomial
En la práctica, el peso del cultivo j en la alternativa, yij, se aparta del óptimo, pij, debido a
imponderables tales como plagas, sequías u otras adversidades que ocurren una vez que la decisión
89
ha sido tomada por parte del agricultor (por ejemplo, fatalidades meteorológicas). Para tener en
cuenta este hecho, se especifica el modelo:
(
)
yij = G x i β j + εij = pij + ε ij
Puesto que,
J
J
j=1
j =1
∑ yij = ∑ p ij = 1 , debe ser
T
J
∑ε
j=1
ij
= 0.
En notación vectorial y para el conjunto de las n observaciones de la muestra, el modelo puede
escribirse así,
Y j = pj + εj
donde,
T
T
Y j =  Y1j Y2 j LY ij LY nj  y p j =  p1j p 2 j Lp ij Lp nj  .
De forma más compacta,
Y = p+ ε ,
donde,
 Y1
Y
 2
L
Y=
 Yj
L

 YJ
 p1 

 

p2 

L 

 
,
p
=

 pj 

 

L 

 

 p J 
Se trata de estimar los n × J parámetros {pij; i , j} , haciendo uso de la información relativa a la
alternativa de cultivos en cada explotación de la muestra,
variables auxiliares x i = [ x i1 x i2 L x ik L x iK ] para
T
{y ; i = 1,2,L ,n; j = 1,2,L , J}
ij
{x i; i = 1,2,L , n} .
ya K
Estas variables auxiliares
serán medidas de la utilidad de cada cultivo y en este trabajo consistirán en los márgenes brutos por
hectárea de cada cultivo.
En la aproximación de máxima entropía, la información relativa a las variables auxiliares se
introduce en el modelo transformando el modelo estadístico inicial en el siguiente problema
inverso, lineal en p y con perturbación aleatoria:
90
donde X es una matriz
(I ⊗ X )Y = (I ⊗ X )p + ( I ⊗ X ) ε
( n × K ) cuya i- ésima fila es {x ; i = 1,2,L , n} y X
cuya k-ésima fila es
{x = [ x
T
T
J
T
J
J
T
i
k
1k
T
es una matriz
( K× n)
x 2 k Lx ik L x nk ] ; k = 1,2,L , K} , de modo que, en notación
algebraica se tiene
∑x
i
Si multiplicamos por
ik
yij = ∑ x ik pij + ∑ xik εij;k = 1,2,L , K ; j = 1,2, L, J
i
i
1
se tiene la restricción equivalente a la anterior,
n
1
1
1
x ik yij = ∑ x ik pij + ∑ x ikε ij ;k = 1,2, L, K ; j = 1,2,L , J
∑
n i
n i
n i
Estas restricciones estadísticas, llamadas de momentos, imponen la condición de que las variables
de decisión, xik , y las perturbaciones aleatorias no estén correlacionadas. Si se consideran como
variables de decisión los márgenes brutos de cada cultivo, de modo que xik se interpreta como el
margen bruto por hectárea del cultivo k, entonces de las J2 restricciones anteriores, las J de la forma
1
1
1
x ijyij = ∑ xijpij + ∑ x ijεij; j = 1,2, L, J
∑
n i
n i
n i
se interpretarían en el sentido de que la media por explotación del margen bruto del cultivo J por
hectárea de superficie cultivada según modelo,
observada,
1
∑ x ijpij , debe coincidir aproximadamente con la
n i
1
∑ x ij yij .
n i
Las restantes J ( J − 1) restricciones de la forma,
1
1
1
x ij′ yij = ∑ xij′ pij + ∑ x ij′ ε ij ; j′ ( ≠ j ) = 1,2, L, J ,
∑
n i
n i
n i
para cada j=1, 2,…, J, se interpretarían en el sentido de que la media por explotación del margen del
cultivo J valorado mediante el margen por hectárea del cultivo j´≠j por hectárea de superficie
cultivada según modelo,
1
1
x ij′ p ij , debe coincidir aproximadamente con la observada, ∑ x ij′ yij .
∑
n i
n i
En otras palabras, en el óptimo el margen bruto de sustitución del cultivo j por el j’ debe ser
aproximadamente igual al observado, para todo j´≠j.
91
Es frecuente que el número de parámetros a estimar, nJ, sea superior al de restricciones, kJ, por lo
que no existe una solución única para {pij; i, j}. Para resolver este problema se han propuesto tres
aproximaciones:
(i) la convencional máxima Verosimilitud, consistente en especificar una función de enlace, con
restricciones paramétricas,
(ii) la aproximación no paramétrica (no se especifica una función de distribución para los datos
observados) y
(iii) la basada en el principio de la Máxima Entropía para elegir una de las posibles soluciones.
En lo que sigue, seguiremos la aproximación (iii) para evitar las restricciones de la (i) y las
dificultades prácticas que se plantean en la (ii).
5.4
ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA
Se considera un modelo homocedástico y sin autocorrelación de perturbaciones de la forma,
Y =p+ε
Var ( ε ) = σ2ε I
Si, además de la información muestral, se dispone de información extramuestral, tal como una
primera aproximación {qij; i , j} a {pij; i , j} . Entonces el principio de la mínima entropía cruzada
permite introducir esa información en el proceso de estimación, como sigue. Sean zij {0, 1} el
espacio soporte de pij y sea {1-qij, qij} los pesos correspondientes a zij=0 y zij=1 respectivamente.
Sean vij = {vij1 , vij2 , …, vijm , …, vijM} el espacio soporte de eij y sea wij = {wij1 , wij2 , …, wijm , …,
M
wijM} el vector de pesos, de modo que ε ij = ∑ vijm ·w ijm . Sea
m =1
aproximación a
{w
ijm
verifican la condición
; i,j,m} . De entre los valores de
( I ⊗ X ) Y = ( I ⊗ X ) p + (I
T
T
J
J
J
{p ;
ij
{u
ijm
; i, j,m} una primera
i , j} y de
{w
ijm
; i,j,m} que
)
⊗ XT Vw (donde ε = Vw con V diagonal
T
por bloques con bloques definidos genéricos V ij y w un vector particionado en vectores wij ) se
eligen los más próximos a
{q ;
ij
i , j} y a
{u
ijm
; i, j,m} . A diferencia de la máxima entropía, el
principio de la mínima entropía cruzada consiste en minimizar la entropía cruzada (CE) o la
distancia informativa de Kullback Leibler (KL) (Kullback, 1959), entre las probabilidades a
posteriori y las probabilidades a priori.
92
El problema primal
El problema se formula como sigue:
p ij
min KL(p,w) = ∑∑ pijLn
pij, w ij,m
i
q ij
j
+∑∑∑ w ijmLn
i
j
m
wijm
uijm
sujeto a:
∑x
ik
i
pij + ∑∑ x ik v ijm w ijm =∑ x ik yij
i
m
L = ∑∑ pijLn
p ij
∑p
i
=1
ij
j
∑w
ijm
=1
m
Con Lagrangiano,
i

∑∑ β ∑ x
jk
j
k
i

∑ ρ 1− ∑ p
i
i

∑∑ δ
i
j
j
ij
q ij
j
ij
ik
+∑ ∑ ∑ w ijmLn
i
j
m
wijm
uijm
+

yij − ∑ x ik pij − ∑ x ik vijm wijm  +
i
i


+



1 − ∑ w ijm 

m

La solución general a este problema es
∑ xkjβ jk
pij =
q ij e k
∑q e
∑ x kjβ jk
k
ij
j
w ijm =
u ijm e
∑ x ik β jk vijm
∑ xik β jk vijm
∑ u ijm e
k
donde los β jk son los coeficientes de Lagrange asociados a la variable explicativa k y uso j.
93
El problema dual
Por sustitución de estas soluciones en la función de Lagrange se tiene
M ( β) = Y
T
(I
)
( )
( )
⊗ X β − ∑ lnΩ i β j − ∑∑ lnΨi β j donde,
T
J
i
i
j
∑ x kjβ jk
Ωi βj = ∑ q ije k
( )
( )
j
Ψi βj = ∑ uijme
∑ x ikβ jk vijm
k
Este problema dual sin restricciones no tiene, generalmente, solución algebraica optima, pero puede
ser resuelto por métodos numéricos. Una vez resueltos los β óptimos – los que minimizan M (β ) -,
son las estimaciones de los parámetros del modelo.
5.5
MEDIDAS DE BONDAD DEL AJUSTE
La entropía − pT l n p es máxima cuando las distribuciones condicionales son uniformes,
p j i = 1 J ; ∀i . Para un individuo i la máxima entropía es LnJ y la total es nLnJ. La que resta en el
sistema una vez incorporada la información disponible es − ∑∑ pijLnpij . Se denomina “índice de
i
j
( )
( )
reducción de la incertidumbre” debido a la información a I pˆ = 1 − S pˆ , donde


S pˆ =  −∑∑ pˆ ijLnpˆ ij  nLnJ
 i j

()
()
( )
()
( )
Cuando la incertidumbre es total S pˆ = 1 ⇒ I pˆ = 0 y cuando es nula S pˆ = 0 ⇒ I pˆ = 1 . Este
índice puede ser utilizado para evaluar la contribución de las variables explicativas a la reducción
( )
de la incertidumbre como sigue: sea S ( K ) el valor de S pˆ correspondiente al caso en el que las K
variables explicativas se incluyen en el análisis y sea S ( K − 1) el valor cuando se excluye la
variable x k . Si S ( K ) = S ( K − 1) podemos concluir que x k no es relevante porque su inclusión no
conduce a una reducción de la incertidumbre. De manera análoga se define,


ˆ ) = −∑∑∑ wˆ ijm Lnw
ˆ ijm  nJLnM
S( w
 i j m

94
Para el modelo de entropía cruzada


S pˆ =  −∑∑ pˆ ijLnpˆ ij 
 i j

()


− ∑∑ qijLnq ij 
 i j

y se reduce al caso de la máxima entropía para q ij = 1 J
5.6
MODELACIÓN DE LA HETEROGENEIDAD DE COMPORTAMIENTOS
Hasta ahora se ha supuesto homogeneidad de comportamientos, esto es que β j es el mismo para
todo agricultor i, de modo que el efecto marginal es también el mismo. En este epígrafe se trata de
especificar el modelo de modo que permita heterogeneidad de comportamientos. Se entiende por
heterogeneidad la dispersión causada por factores que son relevantes y conocidos para el agente
económico individual a la hora de su toma de decisiones, pero generalmente inobservables para el
analista. Ejemplos de estos factores son el gusto, las creencias o las habilidades del agente
económico, o ciertas restricciones específicas a las que está sujeto.
Para empezar, consideremos que estamos interesados en estimar el efecto marginal de una variable
explicativa a través de un modelo no lineal que permita heterogeneidad de comportamientos entre
los individuos. Para simplificar, supongamos que el modelo incluye una sola variable explicativa y
que la heterogeneidad de comportamientos se especifica permitiendo que el término independiente,
α ij , varíe de uno a otro individuo, mientras el coeficiente angular permanece homogé neo para todos
los individuos:
(
)
yij = G x i β j + ε ij = G ( α ij + β jx ij ) + ε ij
T
El efecto marginal de un cambio ∆ en x ij , el mismo para todos los individuos es,
(
)
∆Eyij = G αij + β j (x ij + ∆ ) − G ( αij + β j xij )
y obviamente varía de uno a otro individuo al variar el parámetro α ij .
En el modelo de máxima entropía especificado en este trabajo, el efecto marginal de una variable
explicativa, x ij , sobre la probabilidad de que el agricultor i opte por el cultivo j es
95
∂p ij
EMG ( x ij ) =
∂x ij
. Esta cantidad debe ser evaluada en algún punto determinado del conjunto de
alternativas posibles y lo usual es que ese punto sea el valor medio de la variable explicativa. Sea
x*ij el valor de la variable explicativa para el que se evalúa el efecto marginal, EMG ( x *ij ) y sea p̂ *ij
la estimación del valor de pij correspondiente a x*ij .
El efecto marginal de xij en el punto x*ij se estima mediante,
∂p̂*ij ˆ *
*
ˆ
EMG ( x ij ) = * = β j  pˆ ij (1 − pˆ *ij ) 
∂x ij
Y es no lineal en β̂ j , puesto que p̂ *ij depende de β̂ j . Si el modelo permite heterogeneidad de
ˆ (x* ),
comportamientos, entonces p̂ *ij difiere de uno a otro individuo y el efecto marginal, EMG
ij
también, no sólo debido a la variabilidad de las variables explicativas observadas e incluidas en x Ti ,
sino también a la variabilidad de los factores no observados por el analista, pero que son relevantes
para el agente económico que toma las decisiones.
La elasticidad de xij sobre pij en el punto x*ij se estima mediante,
x*ij ˆ
*
ˆ
ELD ( x ij ) = * EMG ( x *ij )
p̂ij
Modelos mixtos
Es difícil especificar modelos que permitan heterogeneidad de comportamientos entre los
individuos, en especial cuando se debe asegurar la consistencia del modelo con la teoría económica.
La forma de introducir heterogeneidad en el modelo depende de los datos disponibles, del tipo de
cuestión que esperamos responda el modelo y de la naturaleza económica del modelo (Browning y
Carro, 2006).
Generalmente es imposible que el modelo permita heterogeneidad sin restricción alguna y se
requiere una especificación de forma tal que el modelo resulte tratable. Una vía para permitir
heterogeneidad de comportamientos es el modelo mixto. En el modelo mixto, el vector de
parámetros βij en la función de utilidad
96
Uij = xij βij + εij
1; si Uij = max {U ij; j = 1,2,L , J}
j
yij = 
0; enotrocaso
se considera aleatorio.
Para que el modelo heterogéneo resulte tratable, la respuesta individual, βij , se descompone en dos
componentes, βij = β j + u ij , donde β j es βij promediado sobre la población de agricultores (en su
contexto) y representa la respuesta (común) sobre pij del agricultor medio y u ij = βij − β j (la
desviación de la respuesta del agricultor individual -i ésimo, respecto de la media) representa la
respuesta específica del agricultor i- ésimo. La componente común, β j , se considera fija mientras
que la específica, u ij , se considera aleatoria y para representarla se utiliza una distribución
estadística de media cero.
(
)
El modelo Lineal Generalizado Mixto p ij = g −1 x ij β j + u ij , donde x ij β j es el efecto fijo sobre pij de
las variables explicativas permite heterogeneidad de comportamientos de los agricultores a través
del término
u ij = x ij u ij
Los factores contextuales compartidos por los agricultores de una misma zona en un mismo tiempo
inducen correlación positiva (Hart, 1980) entre las respuestas específicas de los mismos, u ij , por lo
que Cov (u ij, u i′j ) > 0 . Este hecho se refleja en una autocorrelación espacial positiva entre los datos
ui
(
)
yij (Fingleton, 1988): Cov (y ij, yi′j ) = Cov pj ( uij ) , p j ( ui′j ) > 0 , que especificamos en el epígrafe
us
5.7.3.
Nótese cómo, la independencia de alternativas irrelevantes (IAI) de la que se habló en el epígrafe
5.2 se relaja mediante este modelo mixto, de modo que la probabilidad de que el agricultor i opte
por la alternativa j dadas las alternativas j o k depende de los atributos de las restantes alternativas
xj’ para todo j ? k. En efecto, en el modelo mixto el valor esperado de las probabilidades pij y pik es,
E ( p ij ) =
∫ ... ∫ ... ∫
u i1
u ij
u iJ
e
J
x j βj +u ij
∑e
x j βj +u ij
f ( u i1 ,...,u ij ,...,u iJ ) du i1 ...du ij ...du iJ análogamente,
j=1
97
E ( p ik ) =
∫ ... ∫ ... ∫
ui1
u ij
u iJ
e
x k β k + u ik
J
∑e
x j β j + u ij
f (u i1 ,...,u ij ,...,u iJ ) du i1 ...du ij ...du iJ
j=1
Obviamente el ratio E(pij)/E(pik ) depende de los atributos de todas las alternativas y en
consecuencia, la probabilidad de que el agricultor i opte por la alternativa j dadas las alternativas j o
k depende de los atributos xj, para todo j de 1 a J. Esta dependencia nos parece más consistente con
la teoría económica que la IAI propia de los modelos sin heterogeneidad de comportamientos.
5.7
MODELOS
DE
MÍNIMA
ENTROPÍA
CRUZADA
GENERALIZADA
HETEROCEDÁSTICOS Y CON AUTOCORRELACIÓN DE PERTURBACIONES
Bajo el epígrafe 5.4, se ha considerado el modelo homocedástico y sin autocorrelación de
perturbaciones. En éste epígrafe consideramos un. modelo más general: heterocedástico y con
autocorrelación de perturbaciones,
Y =p+ε
Var ( ε ) = σ2ε Φ
,
donde ε = Φ ς , con Φ conocida y ς ruido blanco. Las restricciones de momento,
( I ⊗ X ) Y = ( I ⊗ X ) p + (I
T
J
T
J
J
)
⊗ X T Φς ,
(
)
no son útiles para introducir la información auxiliar porque, aunque se asuma que IJ ⊗ X T ς = 0 ,
(
)
eso no asegura que IJ ⊗ X T Φ ς = 0 .
5.7.1 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE
VARIANZAS Y COVARIANZAS CONOCIDA
Así que para conseguir restricciones útiles, empezaremos por suponer que Φ es conocida y por
transformar el modelo de partida como sigue,
Φ −1 Y = Φ −1 p + Φ −1 ε = Φ −1 p + Φ −1Φ ς = Φ −1 p + ς
,
Var ( ς ) = σ2ς I
sobre el que se definen las restricciones de momento,
98
( I ⊗ X )Φ
T
−1
J
(
(
)
(
)
Y = IJ ⊗ XT Φ −1 p + IJ ⊗ XT ς
)
Si se asume que IJ ⊗ X T ς = 0 se reducen a
( I ⊗ X )Φ
T
−1
J
(
)
Y = IJ ⊗ XT Φ −1 p
Pero aquí se asumirá que, como en el caso homocedástico, ς = V w , donde w es un vector de pesos
{w
ijm
; i,j,m} y V es la matriz soporte de ς . Sea
{w
ijm
; i,j,m} la restricción queda como sigue
{u
ijm
; i, j,m} una primera aproximación a
( I ⊗ X )Φ Y = ( I ⊗ X ) Φ p + ( I ⊗ X ) Vw
p = ( I ⊗ X ) β , la solución de las restricciones
T
−1
J
T
−1
J
T
Para modelos lineales,
T
J
J
de momento son los
estimadores de mínimos cuadrados generalizados de β y si se sustituye Φ por un estimador
consistente se tiene un estimador empírico del de mínimos cuadrados generalizados. Utilizando la
siguiente notación: Y * = Φ − 1Y ; p* = Φ −1 p , el modelo puede escribirse de manera análoga al
homocedástico.
Y =p +ς
*
*
Var ( ς ) = σ2ς I
Con las restricciones:
( I ⊗ X ) Y = (I
T
J
*
J
)
(
)
⊗ XT p* + I J ⊗ XT Vw
El modelo de entropía cruzada generalizada se escribiría de manera análoga al homocedástico.
99
El problema primal
El problema se formula como sigue:
p*ij
min KL(p,w) = ∑∑ p ij Ln
*
pi j , w ij,m
i
q ij
j
+ ∑∑∑ w ijmLn
i
j
m
w ijm
u ijm
sujeto a:
∑x
ik
i
∑p
p*ij + ∑ x ik vijm w ijm = ∑ x ik y*ij
i
*
ij
i
=1
j
∑w
ijm
=1
m
La solución general a este problema es
∑k xkjβ*jk
q e
p *ij = ij
∑k xkjβ*jk
∑ qije
j
w*ijm =
u ijm e
∑u
∑ x ikβ*jk vijm
ijm
e
∑ x ik β*jk vijm
k
El problema dual
Por sustitución de estas soluciones en la función de Lagrange se tiene
( )
M β =Y
*
*T
( I ⊗ X )β − ∑ lnΩ ( β ) − ∑∑ lnΨ (β ) donde,
T
*
*
J
i
i
*
i
j
i
j
( )
j
∑ x kjβ*jk
Ωi β = ∑ qije k
*
j
( )
j
Ψ i β = ∑ u ijm e
*
j
∑ x ik β*jk vijm
k
Al igual que en los modelos homocedásticos, este problema dual sin restricciones no tiene,
generalmente, solución algebraica optima, pero puede ser resuelto por métodos numéricos. Una vez
100
( )
encontrados los β* óptimos, los que minimizan M β* , se tienen las estimaciones de los
parámetros del modelo estimados.
5.7.2 MODELOS DE ENTROPÍA CRUZADA GENERALIZADA CON MATRIZ DE
VARIANZAS Y COVARIANZAS DESCONOCIDA
La aproximación que acabamos de desarrollar para el caso Φ conocida, consistente en extender a
los modelos no lineales los resultados bien establecidos para los modelos lineales, no plantea
problema alguno si Φ es conocida (Mittelhammer et al, 2000). Sin embargo, esa vía presenta
dificultades prácticas en modelos no lineales, en particular ligadas a la estimación de Φ . Así que,
en el caso más general en que Φ es desconocida, seguiremos una aproximación distinta.
Se considera el modelo heterocedástico y con autocorrelación de perturbaciones
Y = p+ ε ,
donde ε = Φ ς , con Φ desconocida y ς es ruido blanco.
Las restricciones de momento se introducen de la forma,
( I ⊗ X ) Y = ( I ⊗ X ) p + (I
T
T
J
J
J
)
⊗ XT AVg ,
Donde A es una matriz de filas estandarizadas que representa la estructura de correlación entre los
datos. V es el vector soporte de ς , con elemento genérico vijm y g es un vector cuyo elemento
∑g
genérico es g ijm = πij wijm , tal que
ijm
=πij puesto que
m
∑w
ijm
=1 . πij es el peso asociado a la
m
observación ij en el modelo heterocedástico debiendose estimar con la restricción
∑π
ij
= 1 y es el
i
elemento genérico de la matriz Φ . (La matriz A se estandariza a 1, esto es, la suma de todos sus
elementos sea igual a uno, para eliminar el efecto debido a las diferencias de tamaño entre los
conglomerados de datos). De modo que,
∑ ∑g
i
m
ijm
=∑ πij = 1 .
i
El problema primal es:
min KL(p,g) = ∑∑ p ij Ln
pi j , gi j , m
i
j
p ij
q ij
+∑∑∑ g ijmLn
i
j
m
gijm
u% ijm
donde u% ijm es una primera aproximación al valor de g ijm .
101
En forma algebraica, las restricciones de momento pueden escribirse así,
∑x
ik
i
yij = ∑ x ik p ij + ∑ x ik ∑ a ii′ jgijm vijm ; k = 1,2, L, K
i
∑p
ij
i
i,i ′
=1
j
∑∑ g
i
ijm
=1
m
Donde a i ′i j es el elemento genérico de A cuyo valor se determina a partir de un modelo que
especifica la estructura de correlaciones entre los datos. Estas restricciones se tendrían,
análogamente, considerando que la matriz Φ es diagonal con elemento genérico π ij.
Se tiene la solución en las pij:
∑k x kjβ jk
∑ x% ikβ jk v ijm
q e
u% ijm e
p ij = ij
∑ xkjβ jk ; g ijm =
∑ x% ikβ jk v ijm
k
∑ q ij e
∑ u% ijm e
j
k
(
)
donde x% ik es el elemento genérico de X% = IJ ⊗ XT A , que incluye los términos de correlación a i ′i j .
Sustituyendo estas soluciones primales en la función lagranjiano se tiene la función objetivo del
problema dual que resue lto se obtienen las betas. Una vez estimado beta se estima π ij mediante
πij = ∑ g ijm .
m
102
El modelo heterocedástico sin autocorrelación de perturbaciones es el caso particular del anterior
correspondiente a A = I y se especifica como sigue:
Y = p +Φς ,
Sujeto a,
( I ⊗ X ) Y = ( I ⊗ X ) p+ ( I
T
J
T
J
J
)
⊗ XT Φ Vw
Donde Φ es una matriz diagonal de elemento genérico πij : en el modelo homocedástico todas las
observaciones pesan lo mismo, por lo que πij =
1
; ∀i . En el modelo heterocedástico se trata de
n
asignar distintos pesos a cada observación y el modelo especificado permite que esos pesos, πij ,
varíen de uno a otro individuo.
5.7.3 ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN: ESPECIFICACIÓN Y SELECCIÓN
La estructura de correlación se especifica asignando valores a los elementos de la matriz A . Ésta es
una matriz que resulta de estandarizar las filas de una matriz A * . En el modelo heterocedástico sin
autocorrelación de perturbaciones, los elementos de la matriz
A
*
son de la forma
a ihi h' ' j = 0;∀ i h ≠ i 'h ' ; a ihi 'h ' j = 1; ∀i h = i'h ' [es la matriz identidad, A =I].
*
En este trabajo consideraremos dos estruc turas de correlación: correlación intraclase
(intraprovincial) y correlación espacial con función de autocorrelación exponencial. La correlación
intraclase
se
especifica
haciendo
que
los
elementos
de
A
*
sean
de
la
forma
a ihi h' ' j = 1;∀ h = h';a ihi 'h ' j = 0; ∀h ≠ h ' [es decir, que cuando dos explotaciones pertenecen a la misma
provincia, h, asignamos a ese elemento de la matriz un 1 y si no un 0]. La correlación espacial se
especifica mediante la función de autocorrelación exponencial: a ihi h' ' = e− Dh h ' donde Dhh’ es la
distancia entre los centroides de los municipios h y h’ a las que pertenecen las explotaciones i e i’,
respectivamente.
La estructura de correlación no se especifica en forma de restricciones sobre los datos, por lo que no
puede ser testada de la misma forma que los parámetros β . Así que se requiere otro criterio para
elegir una entre las posibles especificaciones de heterocedásticidad y autocorrelación.
103
El criterio de elección entre dos especificaciones es como sigue. Sean M0 y M1 dos modelos tales
que el último comprende las especificaciones consideradas en el primero y alguna más. Por
ejemplo, M0 permite sólo heterocedásticidad (esto es, la especificación A = I ) y M1 permite
heterocedásticidad y autocorrelación (lo que se especifica haciendo A = I + C ). A su vez, M0
incluye como caso particular al modelo homocedástico (la especificación A = 0 ).
Para cada una de las especificaciones consideradas, se estima el modelo y se calcula la entropía
( ) y H (qˆ ) las medidas de entropía
H ( pˆ ) y H ( qˆ ) las correspondientes a la
correspondiente a cada una de las especificaciones. Sean H pˆ 0
correspondientes a la especificación M0 y sean
1
0
1
especificación M1 .
La ganancia relativa de información que supone especificar la estructura de las correlaciones en M1,
respecto a la M0 , donde la especificación es menos flexible, se define mediante el cociente
Ηε =
( )
H ( qˆ )
H qˆ 0
1
Sin embargo, esa ganancia puede conllevar una disminución de la cantidad de información
disponible sobre la señal y esa pérdida relativa de información en la señal se define mediante el
ratio
Ηµ =
( )
H ( pˆ )
H pˆ 1
0
Para ver si la mayor generalidad y flexibilidad de la especificación del modelo M1, respecto a la del
modelo M0 , proporciona una ganancia de información significativa se define el indicador:
Η* =
Ηε
Ηµ
Este indicador es una medida de la eficiencia del modelo M1, respecto a la del modelo M0 . El
primero introduce información adicional sobre el segundo, al especificar la estructura de
correlaciones de manera más general y flexible. Si Η* < 1 , entonces la ganancia imputable a la
especificación más general y flexible de la estructura de correlación en M1 es muy costosa en
104
términos de la pérdida de información de la señal que conlleva y se concluye que los datos no
arrojan evidencia empírica suficiente sobre lo acertado de esa especificación. Por el contrario, si
Η* > 1 entonces el modelo M1 es relativamente más eficiente que el M0 , en el sentido de que la
ganancia de información que supone la especificación de la estructura de correlacio nes compensa la
pérdida de información de la señal: se concluye que los datos aportan suficiente evidencia empírica
acerca de lo acertado de la especificación de la estructura de correlaciones en M1 .
El mejor modelo entre varios en los que la estructura de correlaciones se especifica en orden
creciente de generalidad y flexibilidad y tales que Η* > 1 para cada de uno de ellos con respecto al
modelo de base, M0, es el de mayor Η* : el mejor modelo se considera que es el que los datos
apoyan en mayor medida como el más próximo al proceso de generación de los datos.
La Tabla 6.1 recoge los valores de Η* para la siguiente secuencia de modelos con la misma señal y
con estructura de correlaciones especificadas con flexibilidad y generalidad crecientes.
Modelos:
M0 : Homocedástico: A = 0
M1 : Heterocedástico: A = I
M2 : Heterocedástico con autocorrelación intraclase: A = I + C ,
M3 : Homocedástico con autocorrelación espacial y función de autocorrelación exponencial: A = e D
y
M4 :
Heterocedástico
con
autocorrelación
espacial
y
función
de
autocorrelación
exponencial: A = I + e D ⊗ C ; donde D es la distancia euclídea entre los centroides de las
provincias
105
106
CAPÍTULO 6
VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN
107
108
6
VALIDACIÓN Y CALIBRACIÓN
“A model, like a novel, may resonate with nature, but it is not a “real” thing.”
(Oreskes, Shader-Frechette, and Belitz, 1994)
Para explicar el comportamiento de los agricultores a la hora de elegir su alternativa de cultivos y
predecir sus preferencias se ha especificado y estimado un modelo econométrico del tipo genérico,
Y = µ + ε , en el que el vector Y de las “respuestas” (elecciones de la alternativa) observadas en
una muestra de agentes económicos
{1,2, L,i,L , n} ,
se expresa como la suma de la respuesta
esperada atendiendo a criterios económicos, µ , y un término de error, ε , que desvía la elección real
Y de la esperada µ .
La teoría económica nos ha servido de base para seleccionar el conjunto de factores, X , que en
mayor medida influyen la respuesta esperada, µ . La influencia sobre µ de cada factor en X se ha
medido a través de un parámetro. Se ha estimado el vector de los parámetros β̂ , a partir de los
valores ( Y , X) observados en una muestra de explotaciones agrarias, las estimaciones se recogen
en la Tabla 6.1.
Para validar el modelo se utilizarán varios criterios. En primer luga r se llevarán a cabo los test de
hipótesis estadísticos clásicos (asintóticos) relativos a la significación de los parámetros estimados.
Además se llevará a cabo una validación predictiva, comprobando la capacidad del modelo para
reproducir los hechos observados.
6.1 LA ESTRUCTURA DE CORRELACIÓN.
En el epígrafe 5.6 hemos señalado que la heterogeneidad de comportamientos puede ser modelada
en la estructuras de correlación de un modelo mixto. En el epígrafe 5.7.6 se especifican los tipos de
estructura de correlación de uso más frecuente, intraclase y funciones de autocorrelación espacial,
se define así el índice de Bathi (2004) para la selección de la más idónea en cada caso. La Tabla 6.1
muestra los valores del índice calculados para comparar la eficiencia de cuatro especificaciones de
la matriz de varianzas y covarianzas del modelo mixto, respecto del modelo más simple de efectos
fijos (homogeneidad de comportamientos) que corresponde al caso de un modelo homocedástico y
sin autocorrelación de perturbaciones (M0).
109
Tabla 6.1. Eficiencias relativas de distintas especificaciones de la estructura de correlaciones
Eficiencia relativa (Mi frente a Mo)
Η* ( M1 M0 )
1.0747
Η* ( M 2 M 0 )
1.0594
Η* ( M 3 M 0 )
1.0594
Η* ( M 4 M 0 )
1.0594
Como se observa, los modelos heterocedásticos (M1 ), heterocedásticos con autocorrelación
intraclase (M2 ) y heterocedásticos con autocorrelación espacial (M4 ), son más eficientes que el
modelo homocedastico sin autocorrelación de perturbación (homogéneo).
En lo que sigue se considera el modelo M4 (heterocedástico y con autocorrelación espacial de
perturbaciones) para tratar la heterogeneidad de comportamientos, por considerarlo la vía más
prometedora para futuros desarrollos en esta línea de investigación.
6.2 TEST DE SIGNIFICACIÓN
()
La matriz de varianzas y covarianzas asintótica, Var βˆ , del estimador del vector de parámetros
β̂ , se define como la inversa de la matriz Hessiana de la función objetivo del problema dual,
evaluada en la solución óptima, β̂ . Los elementos de la diagonal principal de esa matriz son las
varianzas de los estimadores de los parámetros en β̂ y un test asintótico para testar la significación
de los parámetros es el test de Wald definido como el cociente entre la estimación del parámetro y
la raíz cuadrada del eleme nto correspondiente en la diagonal de la matriz Hessiana. Este cociente
sigue, asintóticamente, una distribución t-Student.
En la Tabla 6.2 se muestran los valores de los parámetros β̂ , que resultan estadísticamente
significativos con un nivel de significación del 5% o del 10%, según el test de Wald. La mayoría
son significativos al 5% excepto algunos que los son del 10%. Así se permite la inclusión del trigo
duro y la cebada de 2 carreras de secano por su interés e importancia agronómica y la posibilidad de
evaluar cultivos de invierno.
110
Tabla 6.2. Estimaciones de los parámetros y p- valores para los parámetros β̂ significativos
Cultivo(1)
Margen
bruto(1)
Termino independiente
AD_R
AD_R
AR_R
AR_R
C2_R
GI_R
GI_R
MA_R
MA_R
C2_R
OM_R
OM_R
TD_R
OT_R
OT_R
RM_R
RM_R
GI_R
TB_R
TB_R
TB_S
C2_S
C2_S
GI_S
GI_S
OT_S
TD_S
OM_S
OM_S
OT_S
OT_S
RM_S
RM_S
TB_S
TB_S
TB_S
TD_S
TD_S
Parámetro
p-Valor
β̂
-4.57075
0.13939
0.28495
0.48219
0.27240
0.17782
3.88960
0.54573
-3.20012
0.14855
0.15618
-0.31701
1.87119
-2.97059
1.06629
0.32117
0.11630
0.16594
0.06367
0.15038
0.13718
0.45297
-0.31888
0.35208
0.00001
0.00001
0.00001
0.04992
0.00001
0.00008
0.08177
0.00001
0.00074
0.00002
0.00001
0.09153
0.00001
0.00079
0.00515
0.00001
0.00468
0.00383
0.00468
0.00001
0.02710
0.00000
0.03588
0.00001
(1): AD_ R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R, Aceituna de mesa de regadío; OT_R, Aceituna de almazara de regadío; RM_R, Remolacha de regadío;
TD_R, Trigo duro de regadío; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S,
Aceituna de mes de secano; OT_S, Aceituna de almazara de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S, Trigo
duro de secano
De acuerdo con ese criterio, resulta que el factor que en mayor medida determina la proporción de
un cultivo determinado en la alternativa es su margen bruto, este resultado nos parece consistente
con la teoría económica. A la hora de decidir la superficie a asignar a un cultivo determinado, los
agricultores parecen considerar el margen bruto de los restantes cultivos de la alternativa pero sólo
excepcionalmente de forma significativa. Por ejemplo, a la hora de decidir la alternativa de cultivos
en la superficie regada, (i) los márgenes de la cebada de dos carreras de regadío parecen determinar
significativamente la superficie que los agricultores asignan al girasol de regadío, y asimismo, (ii)
los márgenes del girasol de regadío y del trigo blando de secano parecen ser relevantes para los
agricultores a la hora de asignar superficies al trigo bla ndo de regadío. En los cultivos de secano el
111
trigo blando influencia al trigo duro. Para decidir la superficie a asignar a los restantes cultivos los
agricultores parecen considerar exclusivamente el margen de cada uno de ellos, sin que se observen
influencias cruzadas.
6.3 ÍNDICE DE REDUCCIÓN DE LA INCERTIDUMBRE
En la Tabla 6.3 se muestra el valor del índice de incertidumbre, en tanto por uno, para el modelo de
entropía cruzada con heterocedasticidad y autocorrelación exponencial.
Entropía
máxima
354.75
Tabla 6.3. Entropías e índices de incertidumbre.
Entropía
Entropía
S(1)
cruzada
simulación
283.38
186.57
0.66
I(2)
0.34
(1): S=1, incertidumbre total; S=0, incertidumbre nula
(2): I=0, incertidumbre total; I=1, incertidumbre nula
El modelo considerado permite reduc ir la incertidumbre sobre el proceso de elección de la
alternativa de cultivos por parte de los agricultores de 1 a 0.66, esto es, la reducción es de 0.34
6.4 VALIDACIÓN PREDICTIVA
Puesto que el objetivo último del modelo es predecir las preferencias de los agricultores
económicos, el modelo debe ser validado atendiendo básicamente a su capacidad predictiva. En
primer lugar se consideran índices para medir las desviaciones de las predicciones del modelo
respecto de los valores de las superficies asignadas por los agricultores de la muestra a cada cultivo.
En segundo lugar se consideran índices para medir las desviaciones entre los valores de las variables
económicas correspondientes a las predicciones del modelo, respecto de los efectivamente
observados.
6.4.1 CORRELACIONES ENTRE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA POR EL
MODELO Y LA OBSERVADA
En la Figura 6.1 se representa una nube de puntos en la que las abscisas incorporan el peso de cada
cultivo observado en la alternativa de cultivos de cada explotación de la muestra y las ordenadas el
peso simulado por el modelo. Se observa que, aunque el modelo permite una notable disminución
de la incertidumbre sobre el comportamiento de los agricultores, a la hora de elegir su alternativa de
112
cultivos (el índice de reducción es de 0.34), aún resta una gran cantidad de incertidumbre en los
datos observados.
Proporción simulada
1
y = 0.5702x + 0.0195
2
R = 0.4909
0.5
Cultivos
Diagonal
Ajuste
0
0
0.5
1
Proporción observada
Fig. 6.1.
Observaciones y simulaciones del modelo relativas al peso de cada cultivo en la
alternativa de cultivos de cada explotación.
La Tabla 6.3 muestra los coeficientes de correlación entre observaciones y simulaciones, para cada
uno de los cultivos de la alternativa.
Tabla 6.4.
Coeficientes de correlación lineal entre las simulaciones del modelo relativas al peso
de cada cultivo en la alternativa y los datos observados
Coeficiente de Peso medio en la alternativa a
Cultivo(1)
correlación
nivel regional
AD_R
0.5951
0.1519
AR_R
0.9730
0.0367
C2_R
0.1140
0.0032
CZ_R
0.0938
0.0069
GI_R
0.5133
0.0695
MA_R
0.9199
0.0169
OM_R
0.8386
0.0229
OT_R
0.6323
0.0129
PT_R
0.0424
0.0052
113
Cultivo(1)
RM_R
TB_R
TD_R
AD_S
C2_S
C6_S
CZ_S
GI_S
OM_S
OT_S
RM_S
TB_S
TD_S
Coeficiente de
correlación
0.7112
0.7989
0.0300
0.0825
0.4328
0.2283
0.0000
0.5834
0.3053
0.6247
0.5828
0.6991
0.7749
Peso medio en la alternativa a
nivel regional
0.0594
0.0107
0.0252
0.0001
0.0092
0.0047
0.0007
0.2282
0.0300
0.0328
0.0124
0.0704
0.1899
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de
regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R,
Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis
carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S.
Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de
secano
La correlación global es de 0.7, pero hay notables diferencias entre cultivos. Como cabía esperar,
las correlaciones son bajas para los cultivos de poco peso en la alternativa (menos del 1%) pero son
aceptables para los demás cultivos de más peso.
6.4.2 DESVIACIONES INDIVIDUALES
Un índice para medir el grado de ajuste de las predicciones a los valores individuales observados es
el siguiente:
2
1 n
y ij − p ij )
(
∑
n i=1
. La Tabla 6.5 recoge los valores de este índice.
1 n
y ij
n∑
i=1
Tabla 6.5. Desviaciones del peso de cada cultivo en la alternativa simulado respecto del observado.
Peso en la
Índice desviación
alternativa
AD_R
0.1633
1.4795
AR_R
0.0367
0.5702
GI_R
0.0745
2.3744
MA_R
0.0173
7.1875
OM_R
0.0244
3.7845
OT_R
0.0136
5.7694
RM_R
0.0600
3.2157
TD_R
0.0271
5.7388
114
C2_S
GI_S
OM_S
OT_S
TB_S
TD_S
Peso en la
alternativa
0.0099
0.2384
0.0308
0.0328
0.0722
0.1990
Índice desviación
17.1101
1.3791
5.4475
3.6079
2.2709
1.5476
(1): AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R, Aceituna de mesa de regadío; OT_R, Aceituna de almazara de regadío; RM_R, Remolacha de regadío;
TD_R, Trigo duro de regadío; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S,
Aceituna de mes de secano; OT_S, Aceituna de almazara de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S, Trigo
duro de secano
Las simulaciones del peso de cada cultivo en cada explotación de la muestra se desvían del
efectivamente observado entre un 90% y un 140% en el caso de los cultivos de mayor peso
(algodón, girasol y trigo duro) pero supera ampliamente esos valores en los de menor peso. Esas
desviaciones dan idea de la gran heterogeneidad de comportamientos observados y las dificultades
de captar esa heterogeneidad mediante modelos relativamente simples.
6.4.3 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL DE EXPLOTACIÓN
Un estimador de los márgenes brutos por hectárea de la alternativa esperados según modelo es
J
J
j =1
j=1
ˆ
ˆ
ˆ
EMB
i ( x ) = ∑ MBij ( x )Eyij = ∑ MBij ( x )p ij ,
Donde MBij ( x ) denota el margen bruto del cultivo j-ésimo.
De manera análoga un estimador de la cantidad de recurso empleado por hectárea de la alternativa
esperada según modelos es:
J
J
j =1
j =1
ˆ ij ( x ) = ∑ R ij ( x )Ey
ˆ ij = ∑ R ij ( x )pˆ ij
ER
Ambos valores esperados se pueden comparar con los observados con el fin de evaluar el grado de
calibración de los modelos. La siguientes Figuras (6.3, 6.4 y 6.5) muestran en un sistema de ejes
coordenados el grado de calibración del modelo respecto del margen bruto de los cultivos de
regadío. Sobre el eje de abscisas de la Figura se representa el margen por hectárea de regadío
estimada según modelo y en ordenadas el efectivamente observado. En la nube de puntos cada
punto corresponde a una explotación.
115
Margen bruto (€/ha) simulado
3000
2500
2000
Explotación
Diagonal
1500
Ajuste
1000
y = 0.9268x - 14.191
2
R = 0.5402
500
0
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
Margen bruto (€/ha) observado
Fig. 6.2.
Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el margen bruto (€/ha) de los cultivos de
regadío en la explotación respecto a lo observado
La Figura 6.4 muestra los resultados de calibración para el coste de la mano de obra por hectárea
Coste de Mano de Obra (€/ha) simulado
900
y = 0.754x - 5.4031
600
2
R = 0.5073
Explotación
Diagonal
Ajuste
300
0
0
300
600
900
Coste de Mano deObra (€/ha) Observado
Fig. 6.3.
Ajuste de las simulaciones del modelo sobre la mano de obra (€/ha) de los cultivos de
regadío en la explotación respecto a lo observado
116
La Figura 6.4 muestra los resultados para el consumo de agua por hectárea de la alternativa
Coste de Agua de Riego (€/ha) simulado
400
y = 0.7408x - 1.0061
2
R = 0.8483
Explotación
200
Diagonal
Lineal (Explotación)
0
0
200
400
Coste de Agua de Riego (€/ha) observado
Fig. 6.4.
Ajuste de las simulaciones del modelo sobre el consumo de agua (€/ha) de los cultivos
de regadío en la explotación respecto a lo observado
Las simulaciones del modelo se ajustan razonablemente bien a los datos observados, por lo que la
calibración del modelo es satisfactoria.
6.4.4 CALIBRACIÓN DEL MODELO A NIVEL REGIONAL
La restricción de momentos,
1
1
1
x ijyij = ∑ xijpij + ∑ x ijεij; j = 1,2, L, J ,
∑
n i
n i
n i
asegura la auto-calibración a nivel regional de los modelos basados en la máxima entropía.
Si las perturbaciones aleatorias están incorrelacionadas con las variables de decisión,
entonces
los
momentos
muestrales
coinciden
117
con
los
poblacionales
1
∑ x ijεij = 0 ,
n i
modelados,
1
1
x ij yij = ∑ x ijp ij; j = 1,2,L , J , lo que implica que las medias por explotación de las variables
∑
n i
n i
de decisión, x i = [ x i1 x i2 L x ik L x iK ] , ponderadas según modelo coinciden con las observadas.
T
Si se consideran como variables de decisión los márgenes brutos de cada cultivo, de modo que xik
se interpreta como el margen bruto por hectárea del cultivo k, entonces las J restricciones de la
forma
1
1
1
x ijyij = ∑ xijpij + ∑ x ijεij; j = 1,2, L, J
∑
n i
n i
n i
aseguran que la media por explotación del margen bruto del cultivo j por hectárea de superficie
cultivada según modelo,
1
1
x ijpij , coincida aproximadamente con la observada, ∑ x ij yij .
∑
n i
n i
De la misma forma, si xij representa la cantidad por hectárea de un determinado recurso empleado
en el cultivo j , entonces cabe esperar que la media por explotación de la cantidad de recurso por
hectárea de la alternativa coincida aproximadamente con la observada.
En la Tabla 6.6 y en las Figuras 6.5 a 6.9 se muestran las simulaciones del modelo agregando los
datos de las explotaciones por medias aritméticas cultivo a cultivo. Observamos que se ajustan
razonablemente bien a los datos observados, por lo que la calibración del modelo es satisfactoria
para la media. La Figura 6.5 muestra la alternativa media a nivel regional observada y simulada por
el modelo. Nótese que a nivel regional el modelo está relativamente bien calibrado en comparación
con los modelos de programación considerados en el capítulo 4.
118
Tabla 6.6.
Medias aritméticas por explotación, el margen bruto (€·ha -1 ), coste de mano de obra (€·ha -1 ) y coste del agua para riego (€·ha -1 ): datos
simulados respecto a los observados.
Peso relativo en la alternativa Margen bruto (€·ha -1 ) Mano de obra (€·ha -1 )
Agua (€·ha -1 )
Cultivo(1)
Observado
Simulado
Observado Simulado Observado Simulado Observado Simulado
AD_R
0.06
0.14
193.77
215.69
30.94
26.03
22.63
14.47
AR_R
0.07
0.05
39.99
36.94
6.35
5.52
11.73
10.41
C2_R
0.00
0.02
1.35
0.02
0.06
0.00
0.02
0.00
CZ_R
0.00
0.02
1.29
0.09
0.07
0.00
0.00
0.00
GI_R
0.03
0.06
30.78
33.65
4.12
3.14
2.89
1.06
MA_R
0.01
0.03
16.63
9.98
2.07
1.27
1.86
1.24
OM_R
0.05
0.03
11.30
11.99
12.37
9.36
0.30
0.28
OT_R
0.01
0.03
13.49
13.87
10.11
13.51
0.00
0.00
PT_R
0.00
0.02
20.61
2.17
4.21
0.39
0.23
0.03
RM_R
0.02
0.06
65.96
77.71
10.53
10.21
7.26
6.56
TB_R
0.00
0.03
2.29
3.73
0.68
0.84
0.68
0.90
TD_R
0.02
0.02
10.16
0.51
0.77
0.08
1.03
0.08
AD_S
0.00
0.02
0.07
0.02
0.02
0.01
0.00
0.00
C2_S
0.01
0.02
0.81
1.73
0.02
0.05
C6_S
0.00
0.02
0.36
0.06
0.04
0.01
CZ_S
0.00
0.02
0.14
0.03
0.00
0.00
GI_S
0.31
0.20
77.78
80.56
8.29
5.92
OM_S
0.02
0.02
23.92
19.45
14.49
5.55
OT_S
0.02
0.03
26.43
13.33
15.53
6.36
RM_S
0.01
0.02
7.91
4.02
2.77
0.74
TB_S
0.07
0.05
18.29
12.84
1.40
0.52
TD_S
0.28
0.11
95.98
58.45
4.64
2.72
-
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa
de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano;
C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de
secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
119
Proporción cultivada
0.4
0.3
0.3
0.2
0.2
0.1
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
AR_R
0.0
AD_R
0.1
Cultivo
Observado
Simulado
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de
regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S,
Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano;
RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 6.5. Peso relativo de cada cultivo en la alternativa media regional observado y simulado por el modelo (medias por explotación).
120
200
150
100
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
0
AR_R
50
AD_R
Margén bruto (€/ha)
250
Cultivo
Observado
Simulado
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R
Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío;
AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa
de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 6.6.
Margen bruto por hectárea (€·ha -1 ) observado y simulado a nivel regional (medias por explotación).
121
35
Mano de obra (€/ha)
30
25
20
15
10
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
AR_R
0
AD_R
5
Cultivo
Observado
Simulado
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R
Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío;
AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa
de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 6.7.
Coste de mano de obra por hectárea (€·ha -1 ) observado/simulado a nivel regional (medias por explotación).
122
20
15
10
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
0
AR_R
5
AD_R
Agua de riego (€/ha)
25
Cultivo
Observado
Simulado
AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R
Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío;
AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa
de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig. 6.8.
Coste del agua para riego por hectárea (€·ha -1 ) observados/simulado a nivel regional (medias por explotación).
123
124
CAPÍTULO 7
ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO
125
126
7
ESCENARIOS REGIONALES DE CAMBIO CLIMÁTICO
7.1 INTRODUCCIÓN
Para al análisis y previsión del clima, se considera que el sistema climático se compone de cinco
componentes: atmósfera, hidrosfera, criosfera, litosfera y biosfera. Entre estas componentes se
producen enormes intercambios de materia y calor e incesantes interacciones mediante multitud de
procesos físicos, químicos y biológicos, lo que hace que el sistema climático terrestre sea
extremadamente complejo (Peixoto y Oort, 1992).
Para realizar proyecciones (escenarios) de cambio climático relacionado con la creciente
acumulación en la atmósfera de gases de efecto invernadero (GEI) y de aerosoles emitidos por
actividades humanas, se requiere modelar ese complejo sistema. Con este propósito se vienen
construyendo los llamados modelos globales del clima o Modelos Acoplados de Circulación
General, que consideran de forma explícita los procesos oceánicos, además de los atmosféricos, así
como sus principales interacciones (MCGAO).
7.2 LOS MODELOS GLOBALES DEL CLIMA
En los modelos globales del clima, las leyes de la Física que gobiernan la dinámica de la atmósfera
y el océano y sus interacciones se especifican mediante un sistema no- lineal de ecuaciones
diferenciales que, por no tener solución analítica, se resuelve por métodos numéricos, previa
partición del espacio ocupado por la atmósfera y el océano en una malla de celdillas
tridimensionales.
El modelo se resuelve en cada celdilla, condicionado a los valores de partida asignados a las
variables que caracterizan el estado de la atmósfera y el océano (temperatura, movimiento,
densidad, etc.). La solución se obtiene a intervalos temporales discretos (paso temporal) de duración
proporcional al tamaño de la celdilla, y es una caracterización del estado de la atmósfera y el océano
al cabo del intervalo. Los modelos se validan comparando la caracterización del estado de la
atmósfera que resulta del modelo para intervalos de tiempo pasados, con la efectivamente
observada.
En la Tabla 7.1 se recoge una relación de los modelos globales construidos hasta ahora, con
indicación de su resolución atmosférica, junto con el nombre del centro de investigación en el que
127
se construyó y la dirección de la página web, en la que pueden encontrarse detalles sobre cada
modelo.
128
Tabla 7.1. Modelos Globales del Clima
MODELO
ARPEGE/OPA1
ARPEGE/OPA2
BMRCa
BMRCb
CCSR/NIES
CCSR/NIES2
CGCM1
CGCM2
COLA1
COLA2
CSIRO Mk2
CSM 1.0
CSM 1.3
NCAR1
DOE PCM
ECHAM1/LSG
ECHAM3/LSG
ECHAM4/OPYC3
GFDL_R15_a
GFDL_R15_b
GFDL_R30_c
GISS1
GISS2
GOALS
CENTRO
WEB
CERFACS - European Centre for Research and
http://www.cerfacs.fr/
Advanced Training in Scientific Computation, Francia
BMRC - Bureau of Meteorology Research Centre
(Australia)
http://www.bom.gov.au/bmrc/
CCSR/NIES - Center for Climate System Research,
Japan
http://www.ccsr.u-tokyo.ac.jp/~agcmadm/
CCCma - Canadian Center for Climate Modelling and
http://www.cccma.bc.ec.gc.ca/
Analysis, Canada
COLA - Center for Ocean-Land-Atmosphere Studies,
EEUU
CSIRO Commonwealth Scientific and Industrial
Research Organisation, Australia
NCAR - National Center for Atmospheric Research,
EEUU
DKRZ - German Climate Computing Center,
Alemania
GFDL - Geophysical Fluid Dynamics Laboratory,
EEUU
GISS - Goddard Institute for Space Studies, EEUU
IAP/LASG - Institute of Atmospheric Physics, China
http://www.iges.org/cola.html
http://www.cmar.csiro.au/
RESOLUCIÓN
ATMOSFÉRICA*
T21 (5.6x5.6) L30
T31 (3.9 x 3.9) L19
R21 (3.2 x 5.6) L9
R21 (3.2 x 5.6) L17
T21 (5.6 x 5.6) L20
T21 (5.6 x 5.6) L20
T32 (3.8 x 3.8) L10
T32 (3.8 x 3.8) L10
R15 (4.5 x 7.5) L9
T30 (4 x 4) L18
R21 (3.2 x 5.6) L9
T42 (2.8 x 2.8) L18
T42 (2.8 x 2.8) L18
http://www. ncar.ucar.edu/
R15 (4.5 x 7.5) L9
T42 (2.8 x 2.8) L18
T21 (5.6 x 5.6) L19
http://www.dkrz.de/dkrz/intro_s?setlang=en_US T21 (5.6 x 5.6) L19
T42 (2.8 x 2.8) L19
R15 (4.5 x 7.5) L9
http://www.gfdl.noaa.gov/
R15 (4.5 x 7.5) L9
R30 (2.25 x 3.75) L14
4.0 x 5.0 L9
http://www.giss.nasa.gov/
4.0 x 5.0 L9
http://web.lasg.ac.cn/en/index.html
R15 (4.5 x 7.5) L9
129
HadCM2
HadCM3
IPSL-CM1
IPSL-CM2
MRI1a
MRI2
NRL
BERN2D
UVIC
UKMO - UK Meteorological Office
http://www.meto.gov.uk/
IPSL/LMD - Laboratoire de Meteorologie Dynamique
http://www.lmd.jussieu.fr/
(Institut Pierre Simon Laplace), Francia
MRI - Meteorological Research Institute, Japón
http://www.mri-jma.go.jp/Welcome.html
NRL - Naval Research Laboratory, EEUU
http://www.nrl.navy.mil/
PIUB - Physics Institute University of Bern, Suiza
UVIC - University of Victoria, Canada
http://www.uvic.ca/
PIK - Potsdam Institute for Climate Impact Research,
CLIMBER
http://www.pik-potsdam.de/
Alemania
Asterisco indica que se ha aumentado la resolución meridional en latitudes medias
130
2.5 x 3.75 L19
2.5 x 3.75 L19
5.6 x 3.8 L15
5.6 x 3.8 L15
4.0 x 5.0 L15
T42(2.8 x 2.8) L30
T47 (2.5 x 2.5) L18
10* x ZA L1
1.8 x 3.6 L1
10 x 51 L2
7.3 ESCENARIOS DE EMISIONES
Los escenarios regionales de cambio climático se elaboran a partir de los Modelos Regionales del
Clima (MRC) y de escenarios de emisiones de gases efecto invernadero. Se entiende por escenario
una descripción plausible de cómo puede evolucionar el futuro, sobre la base de un serie coherente
e intrínsicamente homogéneo de hipótesis sobre relaciones y fuerzas motrices esenciales (p.ej.,
ritmo de cambios tecnológicos, precio, etc.).
Las futuras emisio nes de gases efecto invernadero son el producto de un complejo sistema dinámico
que se ve determinado por diversos tipos de variables: evolución de la población, desarrollo socioeconómico o cambio tecnológico. Los escenarios de emisiones actualmente utilizados para elaborar
escenarios de cambio climático se conocen por las siglas EI-EE (Informe Especial sobre Escenarios
de Emisiones). Los EI-EE, que sustituyen a los escenarios de 1992 (escenario IS92), han sido
desarrollados por el Grupo Intergubernamental de Expertos sobre el Cambio Climático (IPCC).
El IPCC considera que la economía mundial puede seguir cuatro líneas evolutivas: A1 (Economía
globalizada), A2 (Proteccionismo), B1 (Sostenibilidad social) y B2 (Sostenibilidad local) y asocia a
cada línea y a cada combinación de esas líneas un escenario de emisiones. La A1 comprende cuatro
grupos: A1T, A1C, A1G y A1B, cada uno de los cuales corresponde a una estructura posible de los
sistemas de energía futuros. Los grupos A1C y A1G se combinan en el grupo de escenarios A1F1,
las otras tres familias de escenarios tienen un grupo cada una. El clima esperado en las condiciones
de cada escenario de emisiones se pronostica a gran escala, mediante los modelos globales, y a
pequeña escala mediante los modelos regionales.
131
Escenarios
de emisiones
(SRES)
MCGAO
escenario de
cambio climático
(global)
downscaling
escenario de
cambio climático
(regional)
EI-EE [A1FI, A1B, A1T, A2, B1, B2] A2 y B2 los más utilizados.
MCGAO [CCSR/NIES, CGCM2, CSIRO-Mk2, ECHAM4, GFDL-R30, HadCM3, NCAR PCM]
Fig. 7.1. Esquema de modelado desde las emisiones a los modelos basados en circulación general y
paso a regionales.
La Tabla 7.2 muestra una relación de los modelos globales de uso más frecuente, junto con los
escenarios de emisiones que utilizan para al generación de escenarios globales del clima con la
resolución que se indica
Tabla 7.2. Características de los Modelos Globales del Clima
Fuente: “Evaluación preliminar de los impactos en España por efecto del cambio climático”
Proyecto ECCE.
http://www.mma.es/secciones/cambio_climatico/areas_tematicas/impactos_cc/pdf/evaluacion_preli
minar_impactos_completo_2.pdf
7.4 MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA
La resolución espacial de la parte atmosférica de los modelos globales MCGAO actuales varía entre
2º y 10º de latitud y longitud en la horizontal y en la vertical se consideran de 10 a 30 capas entre la
superficie y el tope superior de la atmósfera, cada una con espesores variables. Las resoluciones
132
horizontales y verticales de la parte oceánica suelen ser similares o algo superiores a las
atmosféricas. En la Tabla 7.2 se muestran las resoluciones de los de uso más frecuente y (entre
paréntesis), el número de capas verticales.
Esta resolución es aún demasiado baja para poder reproducir detalles orográficos y costeros, que en
muchas zonas del planeta determinan decisivamente el clima a escala regional. Para la evaluación
de impactos del cambio climático y el diseño de estrategias de adaptación, se requieren modelos con
mayor resolución espacial y a este fin se elaboran modelos regionales.
Los modelos regionales resultan de reducir el denominador de la escala (downscaling) de los
modelos globales. Para esta reducción se utilizan básicamente métodos estadísticos (downscaling
estadístico) o modelos climáticos (sistema de ecuaciones diferenciales: downscaling dinámico)
acoplados a los modelos MCGAO en un área geográfica delimitada (región). Las técnicas de
downsaling estadístico tienen sus orígenes en la climatología sinóptica y en la predicción del clima
y son muy variadas, utilizando una amplia gama de métodos estadísticos: desde regresiones a redes
neuronales y análogas. En Ambrosio et al. (2006) puede encontrarse una aproximación al problema
de la reducción de escala basada en modelos lineales generalizados mixtos con modelación de la
variabilidad espacio temporal.
7.5 ESCENARIOS REGIONALES DEL CLIMA EN EUROPA
La Unión Europea viene realizando importantes esfuerzos en los últimos años para establecer el
alcance del cambio climático y evaluar su impacto socioeconómico (Christensen et al. 2002). El
proyecto PRUDENCE (Prediction of Regional scenarios and Uncertainities for Defining European
Climate change risk and Effects) es un proyecto europeo financiado por el V Programa Marco, y
tiene por objeto la coordinación de las investigaciones sobre modelación del cambio climático que
se vienen realizando en el ámbito de la UE.
En PRUDENCE, el acento se coloca en los modelos regionales del clima:
Los 9 MRC considerados, con indicación del modelo global (MCGAO) y el escenario de
emisiones que utilizan son los siguientes:
§
HIRHAM – HadAM3H A2 (DMI, Danish Meteorological Institute, y met.no, Norwegian
Meteorological Institute)
§
HadRM3P – HadAM3P (HC, Hadley Centre, Reino Unido)
§
REMO - HadAM3H A2 (MPIM, Max-Planck-Institute for Meteorology, Alemania)
133
§
RCAO - HadAM3H A2 (SMHI, Swedish Meteorological and Hydrological Institute)
§
RegCM - HadAM3H A2 (ICTP, International Centre for Theoretical Physics, Italia)
§
RACMO - HadAM3H A2 (KNMI, Royal Netherlands Meteorological Institute)
§
Arpège (Météo-France)
§
CHRM -- HadAM3H A2 - (ETH, Eidgenössische Technische Hochschule, Suiza)
§
PROMES-- HadAM3H A2 - (UCM, Universidad de Castilla la Mancha, España)
De entre estos MRC considerados en el proyecto PRUDENCE, queremos destacar el PROMES,
construido en la Universidad de Castilla la Mancha. Se trata de un modelo que resuelve
numéricamente las ecuaciones primitivas de la dinámica atmosférica e incluye parametrizaciones
adecuadas de los procesos físicos de intercambio radiactivo, de formación de nubes y precipitación
y de intercambio turbulento de masa y energía entre la atmósfera y la superficie.
El modelo se integra en una proyección horizontal Lambert conforme en un dominio de 6000 x
4500 km que abarca casi toda Europa y norte de África, incluyendo el Archipiélago de las Canarias.
La resolución horizontal de las simulaciones es de 50 km. En la dirección vertical el MRC
PROMES considera 35 capas con espesor variable, mucho menor en las capas bajas de la
atmósfera. PROMES se ejecutó anidado en el modelo global MGCAO llamado HadAM3H
desarrollado en el Hadley Centre for Climate Prediction and Research del Reino Unido (Pope et al.,
2000), que usa una resolución horizontal de aproximadamente 140 km en las latitudes de la
Península Ibérica. Este modelo global atmosférico utiliza las temperaturas superficiales oceánicas
proporcionadas por el MCGAO HadCM3 antes mencionado.
Aunque las simulaciones con los modelos globales atmosféricos abarcan períodos amplios de
tiempo, los experimentos con los MRC anidados en él se realizaron abarcando dos periodos de 30
años, a causa del ma yor esfuerzo computacional que estos modelos requieren. Uno correspondiente
a condiciones climáticas actuales (1960-1990), en el que se consideraron los niveles observados de
GEIs y aerosoles atmosféricos, y otro al último tercio del presente siglo (2070-2100), teniendo en
cuenta los escenarios de emisiones EI-EE-A2 y EI-EE-B2.
PRUDENCE establece como principales conclusiones:
1. Los MRC reproducen aceptablemente los patrones regionales de temperatura y precipitación
estacionales, aunque por lo general presentan desviaciones significativas en determinadas
regiones y estaciones del año, en parte originados por los MCGAO.
134
2. Ningún MRC puede considerarse superior a los demás, siendo el promedio de modelos el que
mejor se ajusta a la climatología
3. Las distribuciones espaciales de los cambios de temperatura proyectados para 2070-2100
presentan patrones similares en la mayor parte de las simulaciones con los MRC.
4. Las distribuciones de los cambios de precipitación presentan más dispersión entre los modelos
que los de temperatura.
5. La incertidumbre de las proyecciones de cambio climático en un escenario de emisiones (A2) se
ha cuantificado componiendo un “ensamble” con los 9 MRC y los 3 MCGAO.
7.6
OTROS MODELOS REGIONALES DEL CLIMA EN LA UE: MODELOS PARA
VALORES EXTREMOS
Dos de los proyectos que se coordinan en PRUDENCE - el proyecto MICE (Modeling the Impact of
Climate Extremes) y el STARDEX (STatistical And Regional dynamic Downscaling EXtremes for
european regions) – tienen por objetivo común el evaluar el impacto del cambio climático sobre la
frecuencia y la intensidad de fenómenos meteorológicos extremos (lluvias torrenciales, severas
sequías, temperaturas extremas).
MICE tiene por objetivos (i) el identificar la distribución actual de valores extremos de las variables
meteorológicas, (ii) identificar cambios en la distribución de esos valores extremos, haciendo uso de
la teoría estadística sobre valores extremos y (iii) evaluar su impacto económico y social.
El
objetivo de STARDEX es el de (i) comparar y evaluar varios métodos de “downscaling” (22
métodos) para la reconstrucción de los valores extremos actualmente observados y, (ii) tras
identificar el método más robusto, utilizarlo para la elaboración de escenarios de valores extremos
para varias regiones de la UE.
Desde el punto de vista metodológico, los objetivos específicos de STARDEX son los siguientes:
1. Analizar las distribuciones de extremos en determinadas regiones de la UE, usando datos de la
segunda mitad del siglo XX y con el propósito de identificar tendencias.
2. Investigar el potencial de los modelos de circulación general (HadCM3, ECHAM4/OPYC3) y
de los modelos regionales actuales, como fuente de información auxiliar para la estimación de
las distribuciones de valores extremos de las variables meteorológicas.
3. Mejorar los procedimientos estadísticos que actualmente se utilizan para la construcción de
modelos regionales, haciendo uso de la información auxiliar señalada en 2, y extendiéndolos a
135
la estimación de valores extremos de las variables meteorológicas. Validar esos procedimientos
con los datos en 1.
4. Usar los procedimientos estadísticos mejorados en 3 para la elaboración de escenarios sobre
valores extremos de las variables meteorológicas, la identificación de cambios en la intensidad y
frecuencia de esos valores extremos y la evaluación de su impacto en términos de vidas
humanas y pérdidas económicas. Todo ello, asociando a cada estimación medidas del grado de
precisión y de incertidumbre.
El proyecto necesita un banco de datos observados en el período 1961-1994 y los datos output de la
serie de modelos globales (HadCM3, HadAM3P) con una resolución de 150 km x 150 km.
El último eslabón de esta cadena es el proyecto ENSAMBLES que desarrolla un sistema de
predicción del clima ensamblado que puede usarse en un rango de escalas temporales (sesión, 10
días, o mayor) y escalas espaciales (global, regional o local). La mayoría de los grupos de MRC de
PRUDENCE se encuentran también en ENSAMBLES. Mientras la mayoría de las simulaciones de
MRC se hicieron con una resolución de 50 km, las simulaciones de ENSAMBLES son de 20 km y
las simulaciones se realizarán para el período 1950-2050 o 1950-2100 en lugar de los dos períodos
de 30 años que usa el PRUDENCE. También se basa en los resultados obtenidos en los proyectos
STARDEX y MICE.
7.7
LOS ESCENARIOS UTILIZADOS
PRUDENCE proporciona una serie de escenarios de cambio climático de alta resolución para
Europa en el período 2071-2100.
En este trabajo, se evaluará el impacto sobre la economía de las explotaciones agrarias en las
condiciones de estos escenarios elaborados en PRUDENCE. Para simplificar el tratamiento de los
datos meteorológicos mediante los modelos agrometeorológicos utilizados, se sintetiza el conjunto
de escenarios elaborados por PRUDENCE en seis escenarios, y se asocia a cada uno una reducción
de la pluviometría media anual dentro del recorrido de reducciones previstos en PRUDENCE para
la Península Ibérica. En el primero de los escenarios se considera una reducción de la pluviometría
media anual del 10%, en el segundo del 20%, del 30% en el tercero, del 40% en el cuatro, del 50%
en el quinto y, finalmente, del 60%.
136
Para la evaluación de impactos y el diseño de estrategias de adaptación, estos escenarios de
reducción de la pluviometría se completan con incrementos del coste de agua de riego, cada vez
mayores a medida que la reducción de la pluviometría es mayor. En la Tabla 7.3 se concretan los
escenarios a considerar en lo que sigue.
Tabla 7.3. Escenarios generados con vista a la evaluación y mitigación del impacto del cambio
climático
Reducción de la
Incremento del
Escenario
pluviometría
coste del agua
(%)
(%)
Esc-1
10
30
Esc-2
20
100
Esc-3
30
175
Esc-4
40
250
Esc-5
50
300
Esc-6
60
400
137
138
CAPÍTULO 8
EVALUACIÓN DE IMPACTOS DEL CAMBIO CLIMÁTICO SOBRE LA ECONOMÍA DE
LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS
139
140
8
EVALUACIÓN
DE
IMPACTOS
DEL
CAMBIO
CLIMÁTICO
SOBRE
LA
ECONOMÍA DE LAS EXPLOTACIONES AGRARIAS
“Pues los dioses saben el futuro; los hombres, el presente, y los sabios, lo que se avecina”
(filóstrato, Vida de Apolonio de Tiana, 8.7.)
Es de prever que la respuesta de los agricultores al cambio climático consista en (i) ajustes a corto
plazo y (ii) adaptaciones a largo plazo (Olesen y Bindi, 2002):
1. Los ajustes a corto plazo incluyen un esfuerzo para optimizar la producción sin grandes cambios
del sistema, siendo autónomos en el sentido de que no necesita de otros sectores (como política
o investigación) para su desarrollo e implementación. Posibles ejemplos son los cambios en las
variedades, en las fechas de siembra y en el uso de fertilizantes.
2. Las adaptaciones a largo plazo se refieren a cambios estructurales para superar la adversidad
causada por el cambio climático. Esto comprende cambios en la alternativa de cultivos
resultante de la respuesta del agricultor a la respuesta diferencial de los cultivos al cambio
climático. Los cambios en la asignación de la tierra pueden usarse para estabilizar la
producción, la sustitución de cultivos puede ser también útil para la conservación de la humedad
en suelo. Otras adaptaciones a largo plazo incluye la reproducción de variedades de cultivo,
nuevas técnicas de mantenimiento del suelo para conservar el agua o aumentar el riego y otros
cambios más drásticos como el abandono de la tierra.
En este epígrafe nos limitamos a evaluar el impacto de los escenarios del cambio climático
especificados en el capítulo anterior. Se asume que la estrategia del agricultor consistirá en cambiar
la alternativa de cultivos, buscando la más útil en las nuevas condiciones del escenario de cambio
climático. Ese ajuste depende estrechamente del efecto marginal de los resultados económicos sobre
el peso de cada cultivo en la alternativa, dicho efecto se estudia en el epígrafe 8.1. En el epígrafe 8.2
se evalúa el efecto de los escenarios del cambio climático sobre los resultados económicos del
conjunto de la alternativa y sobre el empleo de los recursos.
141
8.1 EFECTOS MARGINALES DEL MARGEN BRUTO
El efecto marginal de una variable explicativa, xij, sobre el peso relativo, pij, del cultivo j en la
alternativa de la explotación i es EMG ( x ij ) =
∂p ij
∂x ij
. Esta cantidad debe ser evaluada en algún punto
determinado del conjunto de alternativas posibles y lo usual es que ese punto sea el valor medio de
la variable explicativa.
Sea x*ij el valor de la variable explicativa para el que se evalúa el efecto marginal, EMG ( x *ij ) y sea
p̂ *ij la estimación del valor de pij correspondiente a x*ij . El efecto marginal de xij en el punto x*ij se
estima mediante,
*
ˆ ( x* ) = ∂p̂ ij = βˆ  pˆ * (1 − pˆ * )  .
EMG
ij
j  ij
ij 
∂x *ij
Nótese que EMG ( x *ij ) es no lineal en β̂ j , puesto que p̂ *ij depende de β̂ j .
La Tabla 8.1 recoge el efecto marginal de cada variable explicativa sobre el peso relativo de cada
cultivo considerado. Dicho efecto se ha calculado en el valor, x*ij = x *j ; ∀i , correspondiente a la
1 nt
media de las explotaciones para cada cultivo, x = ∑ x ij .
n i=1
*
j
142
Tabla 8.1. Efectos marginales de los márgenes brutos
Efecto
Margen
Cultivo1
Marginal
2
Bruto
(EGM)
AD_R AD_R 0.0098
AR_R AR_R 0.0058
GI_R
C2_R 0.0305
GI_R
GI_R 0.0172
MA_R MA_R 0.0044
OM_R
C2_R 0.1300
OM_R OM_R 0.0122
OM_R TD_R -0.1073
OT_R OT_R 0.0037
RM_R RM_R 0.0053
TB_R
GI_R -0.0048
TB_R TB_R 0.0498
TB_R
TB_S -0.0790
C2_S
C2_S 0.0222
GI_S
GI_S 0.0646
GI_S
OT_S 0.0234
GI_S
TD_S 0.0178
OM_S OM_S 0.0013
OT_S
OT_S 0.0034
RM_S RM_S 0.0026
TB_S
TB_S 0.0149
TD_S
TB_S -0.0251
TD_S
TD_S 0.0396
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de
regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío;
TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada
de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano;
OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo
duro de secano
Como señalamos bajo el epígrafe 5, resulta que el factor de mayor efecto marginal sobre la
proporción de un cultivo determinado en la alternativa es su margen bruto: este resultado nos parece
consistente con la teoría económica. A la hora de decidir la superficie a asignar a un cultivo
determinado, los agricultores parecen considerar el margen bruto de los restantes cultivos de la
alternativa pero sólo excepcionalmente de forma significativa.
143
8.2 IMPACTO POR HECTÁREA DE LA ALTERNATIVA DE CULTIVOS. VARIACIÓN
EQUIVALENTE O DE COMPENSACIÓN
Para evaluar el impacto económico inducido por el cambio climático, se introduce el concepto de
variación equivalente o de compensación (VC). Este concepto se aplica a los resultados económicos
(márgenes por hectárea) y al grado de empleo de los recursos productivos y se define como la
variación necesaria para mantener esos márgenes y esos recursos constantes, tras los cambios
inducidos por el cambio climático.
8.2.1 MÁRGENES BRUTOS
Denotemos por
{p̂ ; j = 1,2,L , J} la alternativa de cultivos estimada a partir del modelo, para el
ij
agricultor i en las condiciones climáticas actuales, xj. Cuando las condiciones climáticas cambian a
un nuevo escenario, pasando de xi a x′i , se estima que el agricultor cambia su alternativa pasando
{p̂ ; j = 1,2,L , J}
de
a la de máxima utilidad en las nuevas condiciones, que denotaremos por
ij
{p% ; j = 1,2,L , J} .
ij
J
∑ p̂ mb
El margen bruto por hectárea de la alternativa en las condiciones actuales se estima en
j=1
ij
ij
y
J
%
∑ p% mb
en el escenario de cambio climático se estiman en
j=1
ij
ij
, donde mbij es el margen bruto por
% ij el margen bruto por hectárea de ese mismo
hectárea del cultivo j en las condiciones actuales y mb
cultivo en el escenario de cambio climático.
La variación de compensación del margen bruto por hectárea de la alternativa para el agricultor i es
J
J
%
∑ p̂ mb − ( VC ) = ∑ p% mb
j=1
ij
ij
i
j =1
ij
ij
, esto es,
J
J
j =1
j =1
% ij .
( VC )i = ∑ pˆ ijmbij − ∑ p% ijmb
Nótese que p̂ ij es una
( ) de las variables explicativas, x , cuyo efecto unitario sobre p̂
función, p̂ = g x i, βˆ
i
j
ij
se mide a
través de los parámetros estimados en las condiciones actuales, β̂ j . En el escenario de cambio
climático se considera que el efecto unitario de las variables explicativas, β̂ j , no cambia y que los
144
(
)
cambios en la alternativa inducidos por el cambio climático, p% = g x 'i , βˆ , son sólo debidos a los
j
cambios en los valores de las variable explicativas, al pasar de de xi a x′i .
8.2.2 RECURSOS
La cantidad del recurso r empleado por hectárea de la alternativa en las condiciones actuales se
J
estima en
∑ p̂ x
j=1
ij
J
irj
y en el escenario de cambio climático se estiman en
∑ p% x%
j=1
ij
irj
, donde x irj es la
cantidad del recurso r empleado por hectárea del cultivo j en las condiciones actuales y x% irj es la
cantidad del recurso r empleado por hectárea del cultivo j en el escenario de cambio climático.
La variación de compensación del grado de empleo del recurso r por hectárea de la alternativa para
J
J
j =1
j=1
el agricultor i es ( VC )ri = ∑ pˆ ijx irj − ∑ p% ijx% irj .
8.3 IMPACTO DE LOS ESCENARIOS DE CAMBIO CLIMÁTICO CONSIDERADOS
La respuesta de la producción agrícola al cambio climático es muy variable, depende de las especies
y de los cultivos, de las características del suelo, de las plagas y patógenos, de los efectos directos
del CO2 , etc. Los posibles beneficios de una mayor concentración atmosférica de CO2 para
estimular el crecimiento de las cosechas y la productividad parecen contrarrestarse por los efectos
del calor y la sequía.
En la Península Ibérica, como en otras zonas del Mediterráneo, existen grandes diferencias de
temperatura y pluviometría entre el invierno y el verano, que requieren de diferentes técnicas de
producción, especialmente si se dispone de agua para el riego. Los agricultores eligen su alternativa
de cultivos atendiendo básicamente a esas dos estaciones del año.
Cabe esperar que el cambio climático afecte de manera diferente a esas dos estaciones del año y a
los sistemas de cultivo dominantes en cada una de ellas: secano y regadío. El trigo de invierno y el
de primavera tienen características agronómicas similares, excepto en su respuesta a las bajas
temperaturas: el de invierno requiere temperaturas bajas, aunque sobre cero, para florecer y el de
primavera no.
145
Se ilustrará el empleo de los modelos calibrados y validados, evaluando el impacto de los
escenarios considerados. Para los cultivos de secano el impacto se valora teniendo en cuenta la
disminución del rendimiento debido al descenso pluviométrico, el rendimiento se estima por medio
del modelo agrometeorológico CGMS, calibrado para la zona estudiada (Ambrosio et al., 2002;
Ambrosio et al., 2007b; Marín et al., 2007).
8.4 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE REGADA EN LA
EXPLOTACIÓN
La Figura 8.1 muestra el impacto del escenario 1 sobre la superficie regada. Como se observa, dicho
escenario no tendría un impacto considerable sobre la proporción de la superficie regada en las
explotaciones de la muestra.
1
y = 0.9394x + 0.0238
2
Simulada Esc-1
R = 0.9952
Explotacion
Diagonal
Ajuste
0.5
0
0.0
0.5
1.0
Simulada en las condiciones actuales
Fig. 8.1.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la
pluviometría y 30% aumento del precio del agua)
146
En las condiciones del escenario 4, sin embargo, como muestra la Figura 8.2, la superficie regada
tendería a disminuir: los puntos-explotación correspondientes a explotaciones con más del 50% de
su superficie en regadío tienden a situarse por debajo de la diagonal principal.
Simulada Esc-4
1
y = 0.7339x + 0.0883
0.5
2
R = 0.9527
Explotacion
Diagonal
Ajuste
0
0.0
0.5
1.0
Simulada en las condiciones actuales
Fig. 8.2.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la
pluviometría y 250% aumento del precio del agua)
La tendencia se acentúa en las condiciones del escenario 6, como se observa en la Figura 8.3.
147
Simulada Esc-6
1
0.5
y = 0.5705x + 0.1477
2
R = 0.8872
Explotacion
Diagonal
Ajuste
0
0.0
0.5
1.0
Simulada en las condiciones actuales
Fig. 8.3.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la
pluviometría y 400% aumento del precio del agua)
148
8.5 IMPACTOS SOBRE LA PROPORCIÓN DE LA SUPERFICIE DE SECANO EN LA
EXPLOTACIÓN
La Figura 8.4 muestra el impacto del escenario 1 sobre la superficie de secano: las condiciones de
dicho escenario no parecen alterar de forma notable las distribuciones de la superficie de cultivo en
secano y regadío.
1.00
y = 0.9394x + 0.0368
2
Simulada Esc-1
R = 0.9952
Explotacion
0.50
Diagonal
Ajuste
0.00
0.0
0.5
1.0
Simulada en las condiciones actuales
Fig. 8.4.
Impacto sobre la superficie de secano del escenario 1, Esc-1 (10% reducción de la
pluviometría y 30% aumento del precio del agua)
Sin embargo, las condiciones del escenario 2 inducirían un aumento del secano en las explotaciones
de regadío, como puede observarse en las Figuras 8.5 y 8.6, la nube de puntos-explotación se sitúan
por encima de la diagonal principal en aquellas explotaciones con mayoría de regadío (% de secano
inferior al 50%).
149
1.00
Simulada Esc-4
y = 0.7339x + 0.1778
2
R = 0.9527
Explotacion
0.50
Diagonal
Ajuste
0.00
0.0
0.5
1.0
Simulada en las condiciones actuales
Fig. 8.5.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 4, Esc-4 (40% reducción de la
pluviometría y 250% aumento del precio del agua)
150
1.00
y = 0.5705x + 0.2818
Simulada Esc-6
2
R = 0.8872
Explotacion
0.50
Diagonal
Ajuste
0.00
0.0
0.5
1.0
Simulada en las condiciones actuales
Fig. 8.6.
Impacto sobre la superficie de regadío del escenario 6, Esc-6 (60% reducción de la
pluviometría y 400% aumento del precio del agua)
151
8.6 IMPACTOS
SOBRE
EL
MARGEN
BRUTO
POR
HECTÁREA
EN
LA
EXPLOTACIÓN
Las Figuras 8.7, 8.8 y 8.9 muestran el impacto sobre el margen bruto por hectárea en los escenarios
Esc-1, Esc-4 y Esc-6, respectivamente. El resto de impactos para los demás escenarios se
encuentran en apéndices.
3000
Simulado Esc-1
2500
2000
y = 0.8263x + 17.333
1500
2
R = 0.9826
Explotación
Diagonal
1000
Ajuste
500
0
0
Fig. 8.7.
500
1000
1500
2000
2500
Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales
3000
Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-1 (10%
disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua)
Como puede observarse, en las condiciones de Esc-1, el margen bruto por hectárea disminuiría
ligeramente debido a la disminución de rendimientos de los cultivos de secano y al aumento del
coste para el agua de riego. La disminución del margen bruto es sensiblemente mayor en las
condiciones de los escenarios Esc-4 y Esc-6 cuyas condiciones en términos de reducción de la
pluviometría e incremento del coste del agua son más severas que las del escenario Esc-1.
152
3000
Simulado Esc-4
2500
2000
y = 0.3658x + 84.239
2
R = 0.7361
1500
1000
Explotación
Diagonal
500
Ajuste
0
0
Fig. 8.8.
500
1000
1500
2000
2500
Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales
3000
Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-4 (40%
disminuye la pluviometría y 240% aumenta el precio del agua de riego
3000
2500
Simulado Esc-6
2000
y = 0.1484x + 111.96
R2 = 0.2174
1500
Explotación
Diagonal
Ajuste
1000
500
0
0
Fig. 8.9.
500
1000
1500
2000
2500
Margen bruto (€/ha) simulado en condiciones actuales
3000
Impacto sobre el margen bruto de las explotaciones en las condiciones de Esc-6 (60%
disminuye la pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego)
153
8.7 IMPACTOS SOBRE EL EMPLEO DE LA MANO DE OBRA POR HECTÁREA EN
LA EXPLOTACIÓN
Las Figuras 8.10, 8.11 y 8.12 muestran el impacto sobre el empleo de la mano de obra de las
condiciones de los escenarios Esc-1, Esc-4 y Esc-6. El resto de resultados para los escenarios se
presenta en apéndices.
1200
Simulado Esc-1
1000
800
y = 0.9501x - 2.8715
2
R = 0.9805
600
Explotación
Diagonal
Ajuste
400
200
0
0
200
400
600
800
1000
1200
Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales
Fig. 8.10. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del
Esc-1 (10% disminución de pluviometría y 30% de aumento del precio del agua)
En las condiciones del Esc-1 el coste de la mano de obra por hectárea se reduciría como
consecuencia de la disminución de la superficie regada, más intens iva en mano de obra que el
secano. La reducción es mucho mayor en las condiciones de los Escenarios Esc-4 y Esc-6, como se
puede observar en las Figuras 8.11 y 8.12,
154
900
800
Simulado Esc-4
700
600
y = 0.6303x + 4.4995
500
2
R = 0.9273
Explotación
400
Diagonal
300
Ajuste
200
100
0
0
200
400
600
800
1000
Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales
Fig. 8.11. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las explotaciones en las condiciones del
Esc-4 (40% disminución de pluviometría y 175% de aumento del precio del agua)
900
800
700
y = 0.4249x + 8.8649
R2 = 0.7627
Simulado Esc-6
600
Explotación
Diagonal
Ajuste
500
400
300
200
100
0
0
200
400
600
800
1000
Coste de mano de obra (€/ha) simulado en condiciones actuales
Fig. 8.12. Impacto sobre el empleo de mano de obra de las condiciones Esc-6 (60% disminuye la
pluviometría y 400% aumenta el precio del agua de riego)
155
8.8 IMPACTOS Y VALOR DE COMPENSACIÓN A NIVEL REGIONAL
El Valor de Compensación es el incremento que deben experimentar los márgenes de los cultivos
que integran la alternativa para compensar las reducciones previstas en los escenarios considerados:
VC =
J

1 n
1 n  J
ˆ
% ij 
VC
=
p
mb
−
(
)
∑
∑
 ∑ ij ij ∑ p% ijmb
i
n i =1
n i=1  j=1
j =1

Asimismo, cabe considerar valores de compensación en el empleo de los recursos:
VCr =
J

1 n
1 n  J
( VC ) ri = ∑ ∑ pˆ ijx rij − ∑ p% ijx% rij 
∑
n i=1
n i=1  j=1
j=1

En desarrollos posteriores del trabajo nos interesamos en las estrategias a seguir para determinar
alternativas de cultivo que compensen esos valores. Las Figuras 8.13, 8.14 y 8.15 muestran la
evolución del impacto sobre el margen bruto y el empleo de la mano de obra en las condiciones de
los escenarios considerados.
700
€/ha
600
500
Margen bruto en el
escenario (€/ha)
400
Valor de compensación
300
Observado
200
100
Esc-6
Esc-5
Esc-4
Esc-3
Esc-2
Esc-1
Obs.
0
Escenarios
Fig. 8.13. Evolución de la media por explotaciones del margen bruto por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales.
156
Coste de mano de obra
observado
100
€/ha
80
60
Coste de mano de obra en
las condiciones del
escenario
40
20
Valor de compensación
Esc-6
Esc-5
Esc-4
Esc-3
Esc-2
Esc-1
Obs
0
Escenarios
Fig. 8.14. Evolución de la media por explotaciones del coste de mano de obra por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales.
150
Coste del agua en
condicones del
escenario
50
coste del agua
observado
Esc-6
Esc-5
Esc-4
Esc-3
Esc-2
-50
Esc-1
0
Obs
€/ha
100
Valor de
compensación
-100
Escenarios
Fig. 8.15. Evolución de la media por explotaciones del coste de agua de riego por hectárea en las
condiciones de los escenarios considerados y en las condiciones actuales.
157
158
CAPÍTULO 9
ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS
159
160
9
ESTRATEGIAS DE ADAPTACIÓN: LOS CULTIVOS AGROENERGÉTICOS
“El motor diesel puede ser alimentado con aceites vegetales y podrá ayudar considerablemente al desarrollo
de la agricultura en los países donde ella funcione. Éste parece un sueño del futuro, pero puedo predecir
con entera convicción que ese modo de empleo del motor diesel, puede, en un tiempo dado, adquirir una
gran importancia” (Rudolf Diesel, 1879)
La biomasa de cultivos y bosques se viene utilizando para generar energía desde hace milenios. Sin
embargo, desde la era industrial la mayor parte de la energía se obtiene de la combustión de la
biomasa procedente de los vegetales fosilizados, generada en el Carbonífero. Como consecuencia
de esa combustión se ha venido modificando la composición natural de la atmósfera, aumentando la
proporción de gases de “efecto invernadero” (vapor de agua, ozono, dióxido de carbono (CO2 ),
metano, clorofluorcarbonados y óxido de nitrógeno) (Graedel y Crutzen, 1993): se trata de gases
transparentes para las radiaciones de onda corta procedentes del Sol pero absorbentes para las
radiaciones que emite la Tierra. Para dar idea de la modificación de la composición de la atmósfera,
baste señalar que desde la aparición del Homo Sapiens sobre la Tierra [hace unos 160000 años
(Clark et al., 2003)] hasta el comienzo de la era industrial, la concentración de CO2 en el planeta se
mantuvo entre 190/200 y 260/280 ppmv , mientras que en la actualidad esa concentración es de 360
ppmv (Agejas, 1996). Se admite que esta modificación en la atmósfera está induciendo un cambio
climático (Balairón, 2000) y, con el fin de estudiar el tema e identificar las implicaciones políticas
del aumento del efecto invernadero a nivel internacional, el Programa Ambiental de las Naciones
Unidas (UNEP) junto con la Organización Mundial de Meteorología (WMO) establecieron en 1988
el Panel Intergubernamental para el Cambio Climático (IPCC). En el Consejo Europeo de
Gotemburgo de junio de 2001, se acordó que la lucha contra el cambio climático es una prioridad
fundamental de la estrategia de desarrollo sostenible de la UE. Previamente, en el año 2000, la
Comisión había elaborado un Programa Europeo sobre Cambio Climático (PECC) para definir y
preparar políticas y medidas comunes a escala comunitaria, que tuvo una acogida favorable en la
conferencia celebrada en Bruselas en junio de 2001 y en el primer semestre de 2002 en la
ratificación del Protocolo de Kyoto. El Protocolo de Kyoto, una vez ratificado por los Estados que
exige el mismo, supondrá el compromiso de reducir las emisiones de seis gases de efecto
invernadero en un 5% con respecto a 1990, para el período 2008-2012.
Una de las opciones consideradas por el IPCC para reducir las emisiones de CO2 a la atmósfera es
el uso de cultivos agroenergéticos (cultivos agrícolas cuyo aprovechamiento es la generación de
energía) en sustitución de los combustibles de origen fósil. La energía obtenida a partir de la
combustión de la biomasa de un cultivo, constituida por los glúcidos o hidratos de carbono
161
producidos por las plantas en el proceso de fotosíntesis (Chalabi, 1992; Chalabi y Fernández, 1994),
tiene un balance neto de emisión de CO2 cero, porque el CO2 emitido a la atmósfera es igual al
absorbido en el proceso de la fotosíntesis (Boman y Turnbull, 1997). Además, los cultivos
energéticos constituyen una fuente de energía renovable (van den Broek et al., 1996) y, por tanto,
sostenible. En este sentido los cultivos bionergéticos mitigan el efecto invernadero de los
combustibles fósiles (Boman y Turnbull, 1997).
Aunque la bioenergía es insuficiente por sí sola para cubrir las necesidades energéticas actuales,
puede llegar a ser una fuente sostenible de energía muy relevante. Actualmente, el planeta Tierra
posee un potencial de producción energética de biomasa de 100 EJ·año -1 , lo que equivale a un 30%
de las actuales necesidades energéticas mundiales (Matti, 2004). Hoy día, sólo se usan 40 EJ·año -1
de los 100 potenciales, lo que equivale a un 12% de las necesidades actuales (el 88% restante se
cubren con otros tipos de energías - fósil, nuclear, otras renovables …), por lo que ese potencial está
aún por desarrollar. Brasil y Estados Unidos son los países que en mayor medida vienen
desarrollando ese potencial de los biocombustibles (Ledford, 2006; Sanderson, 2006; Tilman et al.,
2006). En Brasil existe ya un mercado de agroenergéticos basado en la caña de azúcar que no deja
de expandirse. En 2010 se proyecta en Brasil, la producción de 442000 barriles de bioetanol al día,
en 2005 ya era de 282000 barriles al día. La caña de azúcar soporta más de un millón de puestos de
trabajo en brasil, país que sufre un 10% de paro. En Estados Unidos desde 1980 se ha incrementado
paulatinamente la producción de etanol desde 6500 barriles diarios a los actuales 260000.
La UE quiere abanderar la lucha contra los efectos de cambio climático. El Parlamento Europeo y
del Consejo estableció la Directiva 2003/30/CE (Directiva, 2003), de 8 de mayo, con objetivo de
que al menos un 5,75% de toda la gasolina y todo el gasóleo comercializado para el transporte
debiera proceder de biocarburantes u otros combustibles renovables antes de 31 de diciembre de
2010. Para el año 2030, los productores de biocarburantes de la UE deberían cubrir una cuarta parte
de las necesidades de combustible para el transporte por carretera. Actualmente el plan propuesto
por la Comisión Europea (2007) intentará reducir las emisiones entre un 15 y un 30% de aquí al
2020, entre las medidas cabe destacar: mejora de la eficiencia energética en un 20% de aquí al
2020, aumentar hasta un 20% la parte de energías renovables de aquí al 2020, captura y
almacenamiento geológico del CO2 , limitación de las emisiones en los ámbitos de transporte,
edificios de uso residencial y comercial, desarrollo tecnológico, promover la captura biológica de
CO2 , así como ampliar el uso de biocarburantes (Delegación de la Junta de Andalucía en Bruselas,
2007).
162
En España, el consumo de biocarburantes representó en 2005 tan sólo el 0,44% del mercado
nacional de gasolinas y gasóleo para el transporte. Esto significa que nuestro país deberá multiplicar
por 16 su actual cifra de consumo para cumplir el objetivo de alcanzar en 2010, incentivar las
energías renovables y, por tanto, los cultivos agroenergéticos, potencia ndo del uso de
biocombustibles líquidos, etanol y biodiesel. La motivación de la Comisión Europea para poner en
marcha el plan sobre disminución de emisiones se basa en las evidencias científicas sobre el cambio
climático así como en el informe Stern encargado por el gobierno de Gran Bretaña en 2006 (Stern et
al., 2006). Sus principales conclusiones afirman que se necesita una inversión equivalente al 1% del
PIB mundial para mitigar los efectos del cambio climático y que de no hacerse dicha inversión el
mundo se expondría a una recesión que podría alcanzar el 20% del PIB global.
En este capítulo se trata de estudiar las condiciones bajo las cuales los cultivos agroenergéticos
pueden entrar en la alternativa de cultivos con el peso requerido para alcanzar los objetivos de la
Comisión Europea en los dos casos siguientes: en las actuales condiciones climáticas y en un
contexto de cambio climático. En el capítulo anterior se procedió a evaluar el impacto del cambio
climático sobre la economía de las explotaciones agrarias y ese impacto se cifró en una disminución
del margen bruto por hectárea de la alternativa de cultivos, en los escenarios considerados. En este
capítulo se trata de diseñar estrategias basadas en los cultivos agroenergéticos, que permitan enjugar
esas pérdidas de margen, esto es, mantener el margen bruto por hectárea de la alternativa en su
valor actual. Todos los cultivos, y en particular los que integran la alternativa actual, son
agroenergéticos en el sentido de que son susceptibles de aprovechamiento energético y un primer
escenario a considerar es el de la existencia de un mercado agroenergético, paralelo al mercado
alimentario, en el que se pueda negociar tanto con los productos como con los subproductos (paja,
cascarillas, etc., para combustión) de los cultivos de la alternativa actual. Además de los actuales
cultivos de la alternativa y debido a la inviabilidad de algunos de ellos en las condiciones de los
escenarios de cambio climático considerados, se ha propuesto considerar especies diferentes (cardo,
palma, chumbera, pasto del Sudán, hierba de elefante, etc.) que, junto a las actuales, pueden entrar
en la alternativa (Tuck et al., 2006). En este trabajo no se considera esta opción por no disponer de
los datos necesarios para estimar el margen bruto ni el efecto marginal.
163
9.1
EL MERCADO AGROENERGÉTICO: PRECIOS EQUIVALENTES DE LOS
PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA
El aprovechamiento energético de los cultivos agrícolas como sustitución de los combustibles de
origen fósil entra en competencia con su aprovechamiento alimentario o como materiales
(Hoogwijk et al., 2003). A nivel mundial, la sustitución a corto plazo de los cultivos para uso
alimentario por usos energéticos en los países desarrollados, puede tener efectos secundarios no
deseados, tales como subidas de los precios de los cereales y bajadas del precio del crudo,
disminuyendo el nivel de vida en los países en vías de desarrollo (McDonald et al., 2006). Sin
ignorar este hecho, trataremos de diseñar un escenario en el que exista un mercado agroenergético
en el que se pueda negociar con los productos y subproductos de la actual alternativa de cultivos, de
la misma manera que se negocian en el mercado agroalimentario.
En la Tabla 9.1 se muestran los precios de la energía (antes de impuestos) en el mercado de
hidrocarburos, y los que regirían en un hipotético mercado de agroenergéticos. Estos últimos se han
calculado multiplicando los precios de los productos agrarios que actualmente rigen en el mercado
agroalimentario por el número de kilos del producto agrario necesarios para obtener el mismo poder
calórico que un kilo de hidrocarburo y por el número de kilos de hidrocarburo que se requieren para
obtener un julio de energía (véase en el apéndice del capítulo los detalles de cálculo y datos sobre el
poder calórico inferior (PCI) de los productos considerados). Fernández y Curt (2005) distinguen
entre el uso de la biomasa lignocelulítica destinada a uso directo como energía térmica y la biomasa
que necesita de la transformación en biocarburantes en forma de biodiesel o bioalcohol. Nosotros
diferenciaremos también de usos diferentes, dependiendo del tipo de producto o subproducto actual
de los cultivos:
Caso 1:
Los productos de la alternativa se destinan al mercado agroalimentario y los
subproductos, generalmente paja pero pueden se frutos o semillas, se destinan al
mercado agroenergético.
Caso 2:
Los productos de la alternativa se destinan indistintamente al mercado agroenergético o
al agroalimentario, vendiéndose al mejor postor. Los subproductos se destinan al
mercado agroenergético.
164
Tabla 9.1.
Precios de la energía en el mercado de hidrocarburos y en un hipotético mercado
agroenergético. 2005
Precio hidrocarburo 2005 (€·J -1 )
Mercado
Mercado de
Carburante Biocarburante
Cultivo
Agroenergético Hidrocarburos
Gasolina
Bioalcohol
Arroz
0.0249
0.0099
Gasolina
Bioalcohol
Cebada 2 carreras
0.0172
0.0099
Gasolina
Bioalcohol
Cebada de seis carreras
0.0172
0.0099
Gasoil
biodiesel
Colza
0.0207
0.0101
Gasoil
biodiesel
Girasol
0.0215
0.0101
Gasolina
Bioalcohol
Maíz
0.0177
0.0099
Gasoil
biodiesel
Aceituna de mesa
0.0467
0.0101
Gasoil
biodiesel
Aceituna de Transformación
0.0360
0.0101
Gasolina
Bioalcohol
Patata
0.1014
0.0099
Gasolina
Bioalcohol
Remolacha
0.0260
0.0099
Gasolina
Bioalcohol
Trigo blando
0.0181
0.0099
Gasolina
Bioalcohol
Trigo duro
0.0181
0.0099
Como puede observarse, los precios de la energía en el mercado de hidrocarburos (antes de
impuestos) son muy inferiores (la décima parte) a los que regirían un hipotético mercado
agroenergético. De manera análoga, y con el fin de compararlos con los actuales precios
agroalimentarios, se han calculado los precios de los productos agrarios que regirían en un mercado
agroenergético. Estos precios, a los que llamaremos precios equivalentes, se calculan dividiendo el
actual precio (antes de impuestos) del hidrocarburo (€/kg) por los kilos de producto (grano) y/o
subproducto (paja) que se requieren para alcanzar el poder calórico de un kilo de hidrocarburo. Los
resultados se recogen en la Tabla 9.2 (En el apéndice se incluyen los datos de base utilizados y los
detalles de cálculo).
Tabla 9.2.
Precios de los productos de la alternativa en el mercado agroalimentario y precio
equivalente en el mercado agroenergético. 2005 antes de impuestos
Precio
Precio equivalente
Cultivo
Agroalimentario
agroenergético
Uso energético
(€·kg-1 )
(€·kg-1 )
Colza
0.22
0.08
Biodiesel
Girasol
0.20
0.12
Biodiesel
Olivar de almazara
0.35
0.08
Biodiesel
Olivar de mesa
0.25
0.12
Biodiesel
Arroz
0.05
0.02
Bioalcohol
Cebada de seis carreras
0.15
0.08
Bioalcohol
Cebada dos carreras
0.16
0.08
Bioalcohol
Maíz
0.15
0.08
Bioalcohol
Remolacha
0.21
0.12
Bioalcohol
Trigo blando
0.45
0.12
Bioalcohol
Trigo duro
0.10
0.02
Bioalcohol
Tubérculo patata
0.16
0.08
Bioalcohol
165
Se constata nuevamente que los precios de los productos agrarios derivados de la actual alternativa
de cultivos en el hipotético mercado agroenergético serían muy inferiores (una tercera parte) de los
que actualmente rigen en el mercado agroalimentario. En estas condiciones, se comprende que no
exista aún un mercado agroenergético. Para que exista el mercado agroenergético se requiere que
los precios de la energía en el mercado agroenergético se igualen con los precios de la energía en el
mercado de hidrocarburos, al que pretende sustituir. Las Administraciones Públicas pueden utilizar
varias vías para conseguir la nivelación de los precios de ambos mercados. La fiscal es una de ellas
y consistiría en imponer al consumo de hidrocarburos el gravamen necesario para que los precios
por unidad de energía en ese mercado igualen a los precios de la energía en el mercado
agroenergético. Otra vía sería la de subvencionar el consumo de agroenergía en la cuantía necesaria
para reducir el precio de la energía en el mercado agroenergético hasta los niveles de precios en el
mercado de hidrocarburos.
En los siguientes epígrafes se diseñan algunos escenarios relativos al mercado agroenergético
evaluándose su impacto sobre los resultados económicos de las explotaciones en los dos casos
siguientes: (i) en las actuales condiciones climáticas y (ii) en un contexto de cambio climático. En
este segundo caso se trata de identificar las condiciones bajo las cuales la opción considerada por el
IPCC de potenciar los mercados agroenergéticos para luchar contra el cambio climático es
suficiente para compensar el impacto de dicho cambio previsto en los escenarios considerados en el
capítulo 8. Una síntesis de los resultados que se detallan a continuación se encuentra en Pascual et
al. (2007).
9.2
CASO 1: LOS PRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA SE NEGOCIAN EN EL
MERCADO
AGROALIMENTARIO
Y
LOS
SUBPRODUCTOS
EN
EL
AGROENERGÉTICO
Hasta ahora el margen bruto se ha calculado valorando sólo los productos de la alternativa, los
subproductos tenían un valor nulo. En lo que sigue se admite que productos y subproductos pueden
ser destinados a fines agroenergéticos y valorados en dicho mercado. En este Caso se considera que
el mercado agroenergético se limita a los subproductos de la alternativa de cultivos (la paja y otros),
mientras que los productos (el grano) se sigue negociando en el mercado agroalimentario. De esta
forma se eliminan los riesgos de desabastecimiento de los mercados agroalimentarios, al eliminar
los riesgos de competencia entre aprovechamientos alimentarios y energéticos de la producción
agraria.
166
9.2.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS
La Tabla 9.3 muestra los márgenes por hectárea medios de cada cultivo de la alternativa,
correspondientes al Caso 1.
Tabla 9.3.
Cultivo(1)
AD_R
AR_R
C2_R
CZ_R
GI_R
MA_R
OM_R
OT_R
PT_R
RM_R
TB_R
TD_R
AD_S
C2_S
C6_S
CZ_S
GI_S
OM_S
OT_S
RM_S
TB_S
TD_S
Márgenes brutos de cultivos en el Caso 1.
Margen bruto por mercado(€·ha -1 )
Agroenergético de
Agroalimentario
Total
subproductos
1337.33
254.17
1591.50
1098.43
222.63
1321.07
390.75
103.52
494.27
356.94
0.00
356.94
512.12
38.67
550.79
942.21
423.38
1365.59
659.55
0.00
659.55
1295.23
0.00
1295.23
3892.68
0.00
3892.68
1288.34
0.00
1288.34
268.96
90.45
359.41
509.02
21.79
530.82
593.67
0.00
593.67
126.51
22.13
148.65
95.16
29.69
124.85
197.40
0.00
197.40
356.92
10.07
366.99
1092.71
0.00
1092.71
806.32
0.00
806.32
693.78
0.00
693.78
253.69
50.91
304.61
504.25
54.12
558.37
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de
regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío;
TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada
de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano;
OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo
duro de secano
Nótese que los márgenes se han incrementado respecto a los considerados hasta ahora en el valor
asignado a los subproductos en el mercado agroenergético.
167
9.2.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA
Se asume que ante las nuevas condiciones creadas por la apertura del mercado agroenergético, los
agricultores reaccionarán cambiando su alternativa de cultivos. Se han generado una amplia gama
de escenarios combinando los escenarios de cambio climático considerados Esc-1, Esc-2, Esc-3,
Esc-4, Esc-5 y Esc-6 con escenarios de subidas del precio de los hidrocarburos incrementados desde
el 10% al 900% con incrementos de 10 en 10, generando escenarios desde el Esh-0 al Esh-900. Se
ha simulado la alternativa de cultivos para cada una de las explotaciones, en las condiciones de cada
uno de los escenarios así generados. En el apéndice del capítulo se recoge el programa de cálculo.
Del conjunto de escenarios generados, nos interesamos en aquellos para los que el margen bruto por
hectárea de la alternativa media regional simulada coincida con el observado en las actuales
condiciones climáticas y de precios de hidrocarburos.
La Tabla 9.4 muestra la alternativa de cultivos simulada en las condiciones de dichos escenarios,
que correspondan a las siguientes combinaciones de escenarios climáticos y de precios de los
hidrocarburos:
Esc-1 y Esh-0:
disminución de un 10% de la pluviometría, incremento del 30% del coste del
agua de riego y precio actual de los hidrocarburos (antes de impuestos)
Esc-2 y Esh-80:
disminución de un 20% de la pluviometría, incremento del 100% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 80% (antes de
impuestos)
Esc-3 y Esh-150:
disminución de un 30% de la pluviometría, incremento del 175% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 150% (antes de
impuestos)
Esc-4 y Esh-220:
disminución de un 40% de la pluviometría, incremento del 250% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 220% (antes de
impuestos)
Esc-5 y Esh-290:
disminución de un 50% de la pluviometría, incremento del 300% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 290% (antes de
impuestos)
Esc-6 y Esh-350:
disminución de un 60% de la pluviometría, incremento del 400% del coste del
agua de riego y aumento del precio del hidrocarburos del 350% (antes de
impuestos)
168
Tabla 9.4. Alternativa de cultivos óptima para el caso 1 para alcanzar el valor de compensación
% del cultivo sobre la superficie cultivada en la zona en estudio
Escenarios de precios de los hidrocarburos
Esh-0 Esh-80 Esh-150 Esh-220 Esh-290 Esh-350
Escenario climáticos
Actualidad Esc-10 Esc-20 Esc-30 Esc-40 Esc-50
Esc-60
(1)
Cultivo
Peso del cultivo en la alternativa media regional (%)
AD_R
13.49
13.28
13.23
13.32
13.53
13.55
13.63
AR_R
5.10
5.16
5.22
5.26
5.31
5.36
4.93
C2_R
1.62
1.58
1.58
1.58
1.61
1.67
1.71
CZ_R
1.62
1.58
1.58
1.58
1.61
1.67
1.71
GI_R
6.21
5.94
5.45
4.96
4.85
4.77
6.43
MA_R
3.40
4.04
4.55
5.02
5.46
5.82
2.63
OM_R
2.81
2.59
2.73
2.89
2.76
2.64
3.42
OT_R
2.19
1.95
1.83
1.76
1.73
1.74
2.52
PT_R
1.62
1.58
1.58
1.58
1.61
1.67
1.71
RM_R
5.25
4.47
3.77
3.16
2.67
2.35
6.23
TB_R
3.53
3.84
3.95
4.00
4.04
4.10
2.70
TD_R
1.62
1.58
1.58
1.58
1.61
1.67
1.71
AD_S
1.62
1.58
1.58
1.58
1.61
1.67
1.71
C2_S
2.46
2.52
2.50
2.40
2.30
2.24
2.38
C6_S
1.62
1.58
1.58
1.58
1.61
1.67
1.71
CZ_S
1.62
1.58
1.58
1.58
1.61
1.67
1.71
GI_S
21.90
23.05
24.04
25.00
25.31
25.17
20.38
OM_S
2.12
2.04
2.02
2.01
2.02
2.08
2.42
OT_S
2.39
2.31
2.30
2.29
2.33
2.40
2.56
RM_S
1.93
1.88
1.87
1.88
1.92
1.98
2.04
TB_S
4.65
4.81
4.80
4.70
4.58
4.47
4.55
TD_S
11.22
11.08
10.72
10.27
9.90
9.65
11.25
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de
regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de
regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano;
C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S,
Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
La Figura 9.1 representa los datos de la Tabla 9.4. En las condiciones de los escenarios
considerados se prevé una tendencia al aumento del maíz en regadío en detrimento del girasol de
regadío y sobre todo de la remolacha. En secano se observa una tendencia al aumento del peso
relativo del girasol, en detrimento del trigo duro. El peso relativo de los restantes cultivos no
experimentaría grandes variaciones de uno a otro de los escenarios considerados. Las variaciones
observadas se explican en función de las variaciones del margen bruto de cada cultivo de la
alternativa.
169
30
25
Esc-1 y Esh-0
Esc-2 y Esh-80
Esc-3 y Esh-150
20
Esc-4 y Esh-220
Esc-5 y Esh-290
Esc-6 y Esh-350
15
10
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
AR_R
AD_R
0
CZ_R
5
C2_R
Peso del cultivo en la alternativa simulada
Actualidad
Cultivos(1)
.(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío;
OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo
duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de
secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de seca
Fig 9.1 Variación de peso de cada cultivo en la alternativa simulada de uno a otro de los escenarios considerados en el Caso 1.
170
9.3
CASO 2: LOS PRODUCTOS Y SUBPRODUCTOS DE LA ALTERNATIVA PUEDEN
NEGOCIARSE EN EL MERCADO AGROENERGÉTICO
En el epígrafe 9.2 se ha estudiado el Caso 1, en el que sólo la paja y otros subproductos se negocian
en el mercado de los agroenergéticos. En este epígrafe se considera que, además, la producción
principal de la alternativa puede ser negociada por su aprovechamiento para biocarburantes
(bioalcohol y biodiesel) y destinada indistintamente al mercado agroalimentario o al agroenergético,
según cual sea el mejor postor.
9.3.1 MÁRGENES BRUTOS DE LOS CULTIVOS
Las Tablas 9.1 y 9.2 muestran cómo en la actualidad, los precios en el mercado agroalimentario
superan ampliamente a los del mercado agroenergético, por lo que los agricultores continuarían
destinando sus productos al mercado agroalimentario, estando limitado el mercado agroenergético a
los subproductos. Sin embargo, esta situación puede cambiar si se incrementan los precios de los
hidrocarburos, permaneciendo constantes los precios agroalimentarios.
Se consideran varios escenarios agroenergéticos consistentes en incrementos del precio de
hidrocarburo, de manera que para cada incremento se calcula el precio equivalente de cada producto
de la alternativa en el mercado agroenergético. Si el precio equivalente supera al del mercado
agroalimentario, se considera que el producto en cuestión se vende a ese precio en el mercado
agroenergético, en otro caso se asume que se vende en el agroalimentario. La Tabla 9.5, derivada de
la Tabla 9.2, muestra los incrementos de precios de los hidrocarburos que hacen interesante al
agricultor el mercado agroenergético. Este incremento igualaría los márgenes brutos para la
alternativa valorados a los precios del mejor postor, ya sea para aprovechamiento alimentario o
energético.
171
Tabla 9.5.
Incremento del precio de los hidrocarburos necesario para la nivelación de precios en
los mercados agroalimentario y agroenergético. Caso 2.
Precio
Incremento precios
Precio
equivalente
Uso
hidrocarburos que
Cultivo
Agroalimentario
agroenergético energético
igualan los
(€·kg-1 )
(€·kg-1 )
mercados (%)
Colza
0.22
0.08
Biodiesel
138
Girasol
0.20
0.12
Biodiesel
83
Olivar de almazara
0.35
0.08
Biodiesel
219
Olivar de mesa
0.25
0.12
Biodiesel
104
Arroz
0.05
0.02
Bioalcohol
125
Cebada de seis carreras
0.15
0.08
Bioalcohol
94
Cebada dos carreras
0.16
0.08
Bioalcohol
100
Maíz
0.15
0.08
Bioalcohol
94
Remolacha
0.21
0.12
Bioalcohol
88
Trigo blando
0.45
0.12
Bioalcohol
188
Trigo duro
0.10
0.02
Bioalcohol
250
Tubérculo patata
0.16
0.08
Bioalcohol
100
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de
regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R,
Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis
carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S.
Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de
secano
9.3.2 ALTERNATIVA DE CULTIVOS SIMULADA
Se asume que los agricultores reaccionarán ante la apertura del mercado agroenergético cambiando
su alternativa de cultivos. Se ha simulado la alternativa de cultivos para cada uno de las
explotaciones, en las condiciones de cada uno de los escenarios generados combinando los
escenarios climáticos con los escenarios de incrementos de precios de los hidrocarburos (en el
apéndice del capítulo se recoge el problema de cálculo).
Del conjunto de escenarios generados, nos interesamos en aquellos para los que el margen bruto por
hectárea de la alternativa simulada coincide con el observado en las actuales condiciones del clima
y precios de los hidrocarburos.
La Tabla 9.6 muestra la alternativa de cultivos simulada en las condiciones de los escenarios que se
indican.
172
Cultivo(1)
AD_R
AR_R
C2_R
CZ_R
GI_R
MA_R
OM_R
OT_R
PT_R
RM_R
TB_R
TD_R
AD_S
C2_S
C6_S
CZ_S
GI_S
OM_S
OT_S
RM_S
TB_S
TD_S
Tabla 9.6. Alternativa de cultivos simulada para el Caso 2.
% del cultivo sobre la superficie cultivada en la zona en estudio
Escenario de precios de hidrocarburos
Esh-0
Esh-40
Esh-100 Esh-150 Esh-200 Esh-250
Escenario climático
Actualidad Esc-1
Esc-2
Esc-3
Esc-4
Esc-5
Esc-6
Proporción cultivada (%)
13.63
14.90
11.96
15.37
15.75
16.22
16.70
4.93
5.06
4.96
5.14
5.18
5.22
5.25
1.71
1.59
2.02
1.61
1.64
1.68
1.72
1.71
1.59
2.02
1.61
1.64
1.68
1.72
6.43
6.01
5.21
5.25
4.58
4.18
3.97
2.63
3.26
3.65
4.03
4.44
4.86
5.24
3.42
2.77
2.67
2.55
2.77
2.80
2.69
2.52
2.15
2.35
1.91
1.85
1.82
1.82
1.71
1.59
2.02
1.61
1.64
1.68
1.72
6.23
5.05
4.00
3.67
3.09
2.63
2.32
2.70
3.47
3.80
3.86
3.96
4.02
4.07
1.71
1.59
2.02
1.61
1.64
1.68
1.72
1.71
1.59
2.02
1.61
1.64
1.68
1.72
2.38
2.42
2.63
2.45
2.38
2.32
2.25
1.71
1.59
2.02
1.61
1.64
1.68
1.72
1.71
1.59
2.02
1.61
1.64
1.68
1.72
20.38
21.77
22.51
23.19
23.84
23.88
23.61
2.42
2.09
2.53
2.08
2.09
2.12
2.17
2.56
2.36
2.87
2.37
2.39
2.45
2.51
2.04
1.90
2.40
1.93
1.96
2.01
2.06
4.55
4.57
4.10
4.45
4.28
4.10
3.97
11.25
11.10
10.21
10.44
9.99
9.62
9.36
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de
regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de mesa de regadío; OT_R, Olivar de
mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío;
TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada
de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano;
OT_S. Olivar de almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo
duro de secano
La Figura 9.2 representa los datos de la Tabla 9.6. En las condiciones de los escenarios
considerados, se prevé una tendencia al aumento del peso relativo del algodón de regadío y del maíz
de regadío en la alternativa, en detrimento del girasol y de la remolacha en regadío. En secano, se
prevé asimismo un incremento del peso relativo del girasol, en detrimento del trigo duro. El peso
relativo de los restantes cultivos en la alternativa no sufriría grandes cambios de uno a otro de los
escenarios considerados.
173
30
Actualidad
Peso del cultivo en la alternativa simulada
25
Esc-1 y Esh-0
Esc-2 y Esh-40
Esc-3 y Esh-100
20
Esc-4 y Esh-150
Esc-5 y Esh-200
Esc-6 y Esh-250
15
10
5
TD_S
TB_S
RM_S
OT_S
OM_S
GI_S
CZ_S
C6_S
C2_S
AD_S
TD_R
TB_R
RM_R
PT_R
OT_R
OM_R
MA_R
GI_R
CZ_R
C2_R
AR_R
AD_R
0
Cultivos(1)
(1) AD_R, Algodón de regadío; AR_R, Arroz de regadío; C2_R, Cebada de dos carreras de regadío; CZ_R, Colza de regadío; GI_R, Girasol de regadío; MA_R, Maíz de regadío; OM_R Olivar de
mesa de regadío; OT_R, Olivar de mesa de almazara; PT_R, Patata de regadío; RM_R, Remolacha de regadío; TB_R, Trigo blando de regadío; TD_R, Trigo duro de regadío; AD_S, Algodón de
secano; C2_S, Cebada de dos carreras de secano; C6_S, Cebada de seis carreras de secano; CZ_S, Colza de secano; GI_S, Girasol de secano; OM_S, Olivar de mesa de secano; OT_S. Olivar de
almazara de secano; RM_S, Remolacha de secano; TB_S, Trigo blando de secano; TD_S Trigo duro de secano
Fig 9.2 Proporción media de superficie para cada cultivo de la alternativa para cada escenario pluviométrico en caso de Caso 2 de los biocombustibles
dado el % de subida de petróleo que hace cero el valor de compensación.
174
Nótese la diferencia de tendencias simuladas en los Casos 1 y 2, esta diferencia estriba en primer
lugar en el hecho de que el incremento del precio de los carburantes requerido para alcanzar el valor
de compensación es menor en el Caso 2 que en el Caso 1. En segundo lugar, la amplitud de la
variación de uno a otro escenario de los considerados difiere. Por último, el algodón en regadío
destaca en el Caso 2 respecto del 1, porque su semilla no tiene aprovechamiento alimentario y si
agroenergético como biocarburante.
175
176
CAPÍTULO 10
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
177
178
10 RESULTADOS Y DISCUSIÓN
1. Se han desarrollado modelos microeconométricos de elección para explicar el comportamiento de
los agricultores individuales a la hora de elegir su alternativa de cultivos. Se ha mostrado su
utilidad como herramienta para evaluar el impacto sobre la agricultura de determinados
escenarios de cambio climático y para el diseño de estrategias de adaptación a ese cambio.
2. Los modelos desarrollados son una aportación metodológica original a la literatura sobre
economía agraria, en la que abundan modelos deterministas con un enfoque normativo o
prescriptivo pero escasean los modelos estocásticos con un enfoque descriptivo. La originalidad
estriba en que los modelos se especifican sobre la base de la teoría aleatoria del comportamiento
racional y del principio de la máxima entropía. A partir de una muestra de explotaciones agrarias,
se aporta evidencia empírica sobre dicha teoría, en particular en lo relativo a la elección de la
alternativa de cultivos por parte de los agricultores individuales.
3. Utilizando modelos clásicos de programación lineal para explotaciones-tipo, se añade evidencia
empírica a la ya existente sobre los problemas de calibración de este tipo de modelos: sus
predicciones difieren notablemente de los hechos observados (problema de calibración). Se
muestra cómo el principio de la máxima entropía permite introducir restricciones aleatorias que
flexibilizan el conjunto de opciones posibles y dan por resultado modelos autocalibrados, que
resuelven en parte el problema de calibración del que adolecen los modelos clásicos. Asimismo,
se muestra cómo dicho principio permite introducir información extramuestral en el proceso de
estimación de los parámetros del modelo, lo que contribuye a su calibración.
4. Los modelos desarrollados permiten heterogeneidad de comportamientos individuales, lo que
supone una notable ventaja para el análisis económico, respecto de los modelos clásicos que
asumen homogeneidad de comportamientos y la existencia de agentes económicos
“representativos”. Para modelar la heterogeneidad de comportamientos se utilizan modelos
mixtos. En una primera etapa se considera un modelo Logit mixto que permite heterogeneidad de
comportamientos y, en una segunda etapa, este modelo se generaliza a uno de máxima entropía
cruzada. La heterogeneidad de comportamientos se modela en la estructura de correlaciones de
las componentes aleatorias del modelo y se consideran tres tipos de estructuras:
homocedasticidad y autocorrelación intraclase, heterocedasticidad y autocorrelación intraclase, y
heterocedasticidad y función de autocorrelación espacial exponencial. Los datos apoyan un
modelo con estructura de correlación distinta de cero frente al modelo de homocedasticidad e
incorrelación, que corresponde al supuesto de ho mogeneidad de comportamientos: esto supone
179
un aporte de evidencia empírica sobre la idoneidad de esta forma de modelar la heterogeneidad
de comportamientos.
5. Para las aplicaciones a la evaluación de impactos de determinados escenarios de cambio
climático y al diseño de estrategias de adaptación, se ha desarrollado el modelo de mínima
entropía cruzada heterocedástico y con autocorrelación espacial, por considerarlo el más idóneo
para el tratamiento de datos espaciotemporales, como los requeridos para el análisis de
fenómenos de naturaleza espacial tales como el clima, la producción agraria y sus interrelaciones.
Este modelo ha sido satisfactoriamente validado y calibrado con los datos observados, lo que
supone un aval para su uso como herramienta para la evaluación de impactos y el diseño de
estrategias de adaptación.
6. El modelo desarrollado es una aportación original a la literatura sobre Cambio Global, en la que
si bien abundan estudios con una aproximación que va de lo global a lo local, son escasos los
estud ios con una aproximación como la que se propone: de lo local (la explotación agraria) a lo
global (ámbitos regional, nacional o global). Las aproximaciones globales utilizan modelos muy
agregados, que ignoran la capacidad de adaptación de los agentes econó micos individuales a los
cambios y, como consecuencia, sobreestiman el impacto de los cambios y no son útiles para el
diseño de estrategias de adaptación. Por el contrario, los modelos desarrollados tienen en cuenta
la capacidad de los agentes económicos para mitigar los efectos no deseados del cambio y son
útiles para diseñar estrategias de adaptación a esos cambios.
7. Utilizando los modelos agrometeorológicos desarrollados en trabajos previos, se ha evaluado el
impacto biofísico de los escenarios del proyecto PRUDENCE sobre los rendimientos de los
cultivos de secano. Sin embargo, no hemos encontrado en la literatura los elementos necesarios
para la elaboración de escenarios sobre los mercados de los medios de producción de la
agricultura
(fertilizantes,
herbicidas,
plaguicidas,
agua…)
ni
sobre
los
productos
agroalimentarios, en correspondencia con los escenarios de cambio climático. Por esta razón nos
hemos limitado a complementar los escenarios del proyecto PRUDENCE con unos escenarios
sobre el coste del agua para riego, sin otro propósito que el de ilustrar la aplicación de los
modelos desarrollados a la evaluación de impactos económicos.
8. Utilizando el modelo econométrico desarrollado sobre el comportamiento de los agricultores
individuales, se evalúa el impacto en los escenarios considerados. En primer lugar se estima la
alternativa de cultivos por la que optarían los agricultores en cada escenario y a continuación se
estima el margen económico de esa alternativa, a los actuales precios de mercado. El impacto se
evalúa por diferencia entre el margen bruto por hectárea de la alternativa de cultivos en las
condiciones del escenario considerado y el margen bruto por hectárea en las actuales condiciones
climáticas y de mercado. Se muestra así la utilidad de los modelos desarrollados para la
180
evaluación de impactos de determinados escenarios sobre la agricultura. En las condiciones de
los escenarios considerados, se estima una reducción de dicho margen que pasaría de los actuales
597€/ha a 511€/ha, en las condiciones del escenario 1 (10% de reducción de la pluviometría y
30% de incremento del coste de agua para riego) y a 201€/ha en las condiciones del escenario 6
(60% de reducción de la pluviometría y 400% de incremento del coste de agua para riego).
9. Se diseñan estrategias de adaptación al cambio climático, en el marco de la nueva política de la
Unión Europea sobre energías alternativas a la fósil, entre ellas la agroenergía. En las actuales
condiciones climáticas y de los mercados agroalimentarios y de hidrocarburos, la apertura de un
mercado agroenergético permitiría valorar los subproductos de la alternativa de cultivos por su
aprovechamiento como biofuel, con lo que aumentaría el margen por hectárea de la actual
alternativa. Sin embargo, continuaría siendo más rentable para los agricultores destinar sus
productos al mercado agroalimentario, en lugar de destinarlos al mercado agroenergético para su
aprovechamiento como biocarburantes [bioetanol (alcohol) y biodiesel (aceites y grasas
esterificadas)].
En las condiciones de los escenarios considerados y utilizando el modelo desarrollado, se estima
la alternativa de cultivos por la que optarían los agricultores, calculándose el margen por hectárea
de esa alternativa. Si el margen así calculado es inferior al actual el escenario del mercado se
desecha admitiendo sólo aquellos para los cuales los precios de los productos agrarios hacen que
el margen bruto, en las condiciones del escenario, iguale al actual. A esos valores se les
denomina “valores de compensación”. No existe una expresión simple para determinar los
valores de compensación y en esta Tesis se ha desarrollado una aplicación informática en
lenguaje SAS para su determinación por simulación. Haciendo uso de esa aplicación se han
calculado los “valores de compensación”, asumiendo la existencia de un hipotético mercado
agroenergético en el que productos y subproductos de la alternativa pueden ser comercializados
para su aprovechamiento energético, a precios equivalentes a los del mercado de hidrocarburos.
Los valores de compensación se alcanzarían para incrementos de los actuales precios de los
hidrocarburos (antes de impuestos) que van desde un 0% en el escenario 1 a un 350% en el
escenario 6.
En las condiciones de los escenarios considerados y con precios iguales a los valores de
compensación, la alternativa de cultivos se orientaría hacia los cultivos de mayor rendimiento
energético, tales como el algodón, girasol y maíz, en detrimento de cultivos tales como el trigo y
la remolacha, de menor rendimiento energético.
10. Como desarrollos futuros de esta línea de investigación se consideran los siguientes:
i.
Profundizar en la especificación y estimación de modelos para el tratamiento de la
heterogeneidad de comportamientos. En esta Tesis se han considerado modelos mixtos que
181
admiten heterogeneidad de comportamientos entre individuos en un mismo instante de
tiempo. Sin embargo, también puede existir heterogeneidad de comportamientos de un
mismo individuo a lo largo del tiempo, y el modelo desarrollado no la tiene en cuenta. En
desarrollos futuros se tratará de especificar modelos de variabilidad espaciotemporal de las
componentes aleatorias del
modelo,
de
modo
que
permita
heterogeneidad de
comportamientos de un mismo individuo en el tiempo, además de heterogeneidad entre
individuos en un mismo instante del tiempo.
ii. La heterogeneidad de comportamientos se ha modelado permitiendo aleatoriedad en los
parámetros del modelo, pero esa aleatoriedad se ha agregado en una sola componente
aleatoria. En desarrollos futuros se considerará el tratamiento desagregado de la aleatoriedad
de cada uno de los coeficientes del modelo.
iii. Para la evaluación de impactos del cambio climático y el diseño de estrategias de adaptación
haciendo uso del modelo, se tratará de elaborar escenarios sobre los mercados de los medios
de producción de la agricultura, los mercados agroalimentarios y los mercados
agroenergéticos, a medida que se vayan produciendo avances por parte de la comunidad
científica, que permitan una previsión de las condiciones de esos mercados, en
correspondencia con los escenarios regionales del clima.
182
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191
192
APÉNDICES
(El material referido en los apéndices se encuentra a disposición del lector dirigiendo una petición a
la dirección [email protected])
193
194
APÉNDICE AL CAPÍTULO 3
1. La descripción del cálculo del margen bruto se encuentra en el fichero de Microsoft Word 2002
llamado “Calculo_margen_bruto” (“\apendice_capitulo_3\”).
2. Las tablas de datos SAS V9 (V9: versión 9 de SAS Institute Inc), de base para el cálculo del
margen bruto se encuentran en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Encuesta\”).
Estas tablas se deben encontrar en una librería SAS V9 llamada “encuesta”. Las tablas son:
“encuesta.superficie_sri” (tabla con la superficies total de cultivo, no de alternativa), “superficie”
(superficie de cultivo de secano de regadío y provincia de ubicación), “gastos” (Costes generales
desglosados), “energia ” (formas de ene rgía consumida y su costo). A nivel de cultivo las tablas
necesarias (con el nombre del cultivo descrito en el fichero word del punto anterior) se
encuentran detalladas en Ambrosio et al. (2003).
3. Los programas utilizados en SAS V9 se encuentran en el CD dentro de “\apendice_capitulo_3\” y
son: “Tratamiento_encuesta” (calcula el margen bruto por cultivo para cada explotación),
“cluster_princomp ” (calcula las componentes principales y conglomerados además de las medias
por explotación de los conglomerados y dendrograma) y “cluster_AR_R” (cálculo de las medias
por conglomerados).
4. Las tablas con los resultados de estos programas (CD adjunto) son tablas SAS V9
(“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”). Estas tablas deben configurarse en una
librería llamada “mar_brut”. En la tabla son: “alternativa_cultivos_todo” (se encuentran los
márgenes brutos generados por “Tratamiento_encuesta”, así como todos los datos observados,
incluyendo los resultados intermedios), “cluster_SUP ” (explotaciones divididas en los 10
conglomerados),
“Lp_ha_cluster_cluster_mean”
(medias
de
los
10
conglomerados),
“Tree_mar_brut_sup ” (parámetros del cálculo de los conglomerados), “Princ” (componentes
principales), “eigenvalue” (autovalores).
APÉNDICE AL CAPÍTULO 4
1. La tabla de datos SAS V9 utilizada es “alternativa_cultivos_todo” (CD adjunto), obtenida
anteriormente.
2. El programas SAS V9 de cálculo utilizado en este capítulo es “\apendice_capitulo_3\
prog_lin_cluster_mean” (CD adjunto) que aplica la programación lineal a cada uno de los
conglomerados resultado del capitulo 3.
195
3. Los resultados (coeficientes técnicos, medias y soluciones primales y duales de la programación
lineal por explotación tipo (conglomerados)) se encuentran en el fichero de Microsoft Word
2002 llamado “\apendice_capitulo_4\Resultados_apendice_4”.
APÉNDICE AL CAPÍTULO 6
1. Las tablas SAS V9, utilizadas en el cálculo de los parámetros del modelo, se encuentran en el
subdirectorio “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (librería “Mar_Brut”) siendo
éstas: “y” (pesos de los cultivo observados), “P_mapa02” (Proporciones de observadas medias
por municipios de la encuesta de segmentos del MAPYA), “X_1” (márgenes brutos para cada
cultivo dispuestos como una matriz diagonal por bloques y repetidos los bloques para cada
cultivo), “OK_131NE_MUNI_XY” (coordenadas de las explotaciones). Para el cálculo de la
validación del modelo son necesarias la s tablas SAS V9 que se encuentran en
“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (“Mar_brut”) : “alternativa_cultivos_todo”
(datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2” (rendimiento de la cebada de dos
carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6” (rendimiento de la cebada de 6 carreras de
secano según la pluviometría), “rend_ot.” (rendimiento del olivar de almazara en secano según la
pluviometría), “rend_om” (rendimiento de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi”
(rendimiento del girasol de secano según la pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo
blando de secano según la pluviometría) y “rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según
la pluviometría ).
2. Los programas necesarios (“\apendice_capitulo_6\”) son: “07_04_08_Entropia_dhXdh1d_p05”
(calcula los parámetros del modelo y su significación, debe reiterarse la ejecución del programa,
eliminando las variables no significativas, hasta que todos los parámetros del modelo sean
significativos, en la medida que se desee, usando el método de entropía cruzada),
“validacion_signi” (calcula las proporciones de cultivos por explotaciones a partir de los
parámetros del modelo calculados en las condiciones actuales).
3. Una vez ejecutado el programa “validacion_signi” se consiguen las tablas (“Mar_Brut”):
“Propor_alternativa_signi_0_sp_3” (pesos simulados para cada explotación en las condiciones
actuales), “Propor_alternativa_mean” (media por explotación, regional, de los pesos de los
cultivos simulados, en las condiciones actuales), “Valor_comp_escena_SIGNI” (media por
explotación,
regional,
del
margen
bruto,
en
las
condiciones
actuales),
“impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano de obra, en las
condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación, regional, del
coste en energía y lubricantes, en las condiciones actuales), “impacto_FERT_SIGNI” (media por
196
explotación,
regional,
del
coste
en
fertilizantes,
en
las
condiciones
actuales),
“impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en maquinaria, en las
condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en
fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI” (media por explotación,
regional, de costes generales, en las condiciones actuales) e “impacto_AGUA_SIGNI” (media
por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las condiciones actuales).
4. Los detalles del cálculo de los parámetros del modelo se encuentra en el fichero de Microsoft
Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_6\ESYRCE” (CD adjunto).
5. El resto de resultados, a los que remite el texto del capítulo 6, se encuentran en el fichero de
Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_6\Validación” (CD adjunto).
APÉNDICE AL CAPÍTULO 8
1. Para el cálculo de la simulación de los impactos son necesarias la tablas SAS V9 que se deben
encontrar
en
“\apendice_capitulo_3\Encuens ta97\Margen_bruto\”
(CD
adjunto):
“alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2”
(rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6”
(rendimiento de de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot”
(rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento
de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la
pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y
“rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría). Estas tablas deben
encontrarse en la librería SAS V9 “Mar_Brut” para ejecutar los programas.
2. El programa del cálculo de los impactos para los escenarios climáticos considerados se halla en el
CD adjunto (“\apendice_capitulo_8\impacto_signi”).
3. Una vez ejecutado el programa del punto 2 se generan las tablas resultado (CD adjunto,
“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”):
“Propor_alternativa_signi_0_sp_3”,
“Propor_alternativa_signi_0_sp_4”,
“Propor_alternativa_signi_0_sp_5”,
“Propor_alternativa_signi_0_sp_6”,
“Propor_alternativa_signi_0_sp_7”,
“Propor_alternativa_signi_0_sp_8”, “Propor_alternativa_signi_0_sp_9” (pesos simulados para
cada explotación en: 3, condiciones actuales; 4, Esc-6; 5, Esc-5; 6, Esc-4; 7, Esc-3; 8, Esc-2; 9,
Esc-9, respectivamente). En las siguientes tablas se encuentra el campo N para el que se codifica
el escenario siendo: 0_sp_3, condiciones actuales; 0_sp_4, Esc-6; 0_sp_5, Esc-5; 0_sp_6, Esc-4;
0_sp_7, Esc-3; 0_sp_8, Esc-2; 0_sp_9, Esc-1; las tablas son: “Propor_alternativa_mean” (media
por explotación, regional, de los pesos de los cultivos simulados, en las condiciones actuales),
197
“Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las
condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano
de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación,
regional,
del
coste
en
energía
y
lubricantes,
en
las
condiciones
actuales),
“impacto_FERT_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las
condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en
maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación,
regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI”
(media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales) y
“impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las
condiciones actuales).
4. El resto de resultados, a los que remite el texto del capítulo 8, se encuentran en el fichero de
Microsoft Word 2002 llamado “\apendice_capitulo_8\impacto” (CD adjunto).
APÉNDICE AL CAPÍTULO 9
1. Para el cálculo de las simulaciones para el capítulo 9 son necesarias la tablas SAS V9 que se
encuentran en “\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\” (CD adjunto) que son:
“alternativa_cultivos_todo” (datos de superficies y márgenes brutos observados), “rend_c2”
(rendimiento de la cebada de dos carreras de secano según la pluviometría), “rend_c6”
(rendimiento de de la cebada de 6 carreras de secano según la pluviometría), “rend_ot”
(rendimiento del olivar de almazara en secano según la pluviometría), “rend_om” (rendimiento
de olivar de mesa según la pluviometría), “rend_gi” (rendimiento del girasol de secano según la
pluviometría), “rend_tb” (rendimiento de trigo blando de secano según la pluviometría) y
“rend_td” (rendimiento de trigo duro de secano según la pluviometría), estas tablas deben
encontrarse en la librería SAS V9 “Mar_Brut”.
2. Los programas de cálculo se encuentran en el CD adjunto (“\apendice_capitulo_9\”) son:
“Adaptación_caso_1” (cálculo de 623 escenarios medios de subidas de hidrocarburos y
escenarios climáticos para caso 1) y “Adaptación_caso_2” (cálculo de 623 escenarios medios de
subidas de hidrocarburos y escenarios climáticos para caso 2).
3. Una vez ejecutados los programas del punto 2 se generan las tablas resultado (CD adjunto,
“\apendice_capitulo_3\Encuensta97\Margen_bruto\”). En las tablas resultantes se encuentra el
campo N para el que se codifica cada escenario como U_D_C, donde U+D*0.1 es el factor de
subida del precio del hidrocarburo, si D = sp se trata de que no se aplica el factor de subida, C es
el escenario climático: 3, condiciones actuales; 4, Esc-6; 5, Esc-5; 6, Esc-4; 7, Esc-3; 8, Esc-2; 9,
198
Esc-9, respectivamente. Los resultados son: “Propor_alternativa_mean” (media por explotación,
regional,
de
los
pesos
de
los
cultivos
simulados,
en
las
condiciones
actuales),
“Valor_comp_escena_SIGNI” (media por explotación, regional, del margen bruto, en las
condiciones actuales), “impacto_MAN_OBR_SIGNI” (media por explotación, regional, de mano
de obra, en las condiciones actuales), “impacto_ENER_LUB_SIGNI” (media por explotación,
regional,
del
coste
en
energía
y
lubricantes,
en
las
condiciones
actuales),
“impacto_FERT_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en fertilizantes, en las
condiciones actuales), “impacto_MAQ_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste en
maquinaria, en las condiciones actuales), “impacto_FITOS_SIGNI” (media por explotación,
regional, del coste en fitosanitarios, en las condiciones actuales), “impacto_GASTOS_SIGNI”
(media por explotación, regional, de costes generales, en las condiciones actuales),
“impacto_AGUA_SIGNI” (media por explotación, regional, del coste del agua de riego, en las
condiciones actuales).
4. Los detalles sobre el cálculo y otros datos adicionales sobre uso, descripción y características de
los biocombustibles se encuentran en el fichero de Microsoft Word 2002 llamado
“\apendice_capitulo_9\Biocombustibles” (CD adjunto).
199