Ejercicios prácticos en macroeconometría. Honduras, del 27 de

EJERCICIOS PRÁCTICOS EN
MACROECONOMÉTRIA
CAPACITACIÓN PRÁCTICA EN LA CONSTRUCCIÓN Y USO DE
MODELOS ECONOMÉTRICOS PARA EL DISEÑO Y
SEGUIMIENTO DE LA POLÍTICA MACROECONÓMICA A
FUNCIONARIOS DE BANCOS CENTRALES
EN TEGUCIGALPA, HONDURAS
MTRO. HORACIO CATALÁN
Diciembre de 2006
ECONOMETRÍA: EJERCICIOS
Responsable:
Mtro Horacio Catalán
Objetivos:
El principal objetivo de este conjunto de ejercicios es
que el alumno consolide los conceptos y temas
revisados en el taller de capacitación y sea capaz de
resolver distintos problemas econométricos aplicados.
En este sentido, los ejercicios están fundamentalmente
orientados para realizar estimaciones de modelos de
series de tiempo y heretoroscedasticidad condicional.
Contenidos básicos:
Orden de integración, función de autocorrelación,
función autocorrelación parcial, modelos ARIMA,
pruebas de diagnóstico, modelos ARHC, GARCH y
TARCH.
Organización:
Los ejercicios son problemas estándar que tendrán que
ser respondidos por los diferentes equipos nacionales.
Pre-requisitos:
Conocimientos básicos de economía y econometría
aplicada y manejo del Econometric Views.
Referencias básicas:
Se recomienda revisar siguientes libros de Enders
(1995), Mills (1990) y Tsay (2002).
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EJERCICIO 1:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Identificar las características de las series
económicas
Paso 1: Seleccionar la serie trimestral del PIB de la economía mexicana. Transformar la
serie en logaritmo natural (LY) y calcular la primera diferencia de la serie (DLY).
Paso 2: Representar una gráfica de la serie en niveles y en primeras diferencias. Realizar un
comentario sobre la estacionalidad de la serie.
Paso 3: Aplicar el correlograma en la serie tanto en nivel como en primera diferencia.
Identificar el patrón de dependencia temporal de la serie.
EJERCICIO 2:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Identificar las características de las series
económicas
Paso 1: Seleccionar la serie trimestral del índice de precios al consumidor de la economía
mexicana. Transformar la serie en logaritmo natural (LP) y calcular la primera diferencia de
la serie (DLP).
Paso 2: Estimar un proceso AR(1) para la serie en nivel y en primera diferencia. Identificar
la magnitud de la raíz del polinomio de rezagos y establecer las condiciones de
estacionalidad de la serie de precios e inflación.
Paso 3: Estimar un proceso de impulso-repuesta de los modelos AR(1), comentar los
resultados e identificar el patrón de dependencia temporal de la serie.
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EJERCICIO 3:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Modelos de series de tiempo
Paso 1: Seleccionar la serie trimestral del agregado monetario M2 de la economía
mexicana. Transformar la serie en logaritmo natural e identificar el orden de integración de
la serie mediante una prueba Dickey-Fuller.
Paso 2: Considerando las condiciones de estacionaridad de la serie, especificar un modelo
ARIMA mediante la función de autocorrelación.
Paso 3: Aplicar pruebas de diagnóstico en la serie a fin de que los errores no contengan un
patrón sistemático.
Paso 4: Realizar un pronóstico de la serie con un horizonte temporal de 4 años
EJERCICIO 4:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Modelos de series de tiempo
Paso 1: Con los datos de cada país, seleccionar una serie que mida el nivel de
precios(índice de precios al consumidor, índice de precios al productor o índice implícito
del PIB)
Paso 2: Especificar un modelo ARMA, para la serie en niveles, identificando los
componentes AR y MA por medio de la función de autocorrelación parcial.
Paso 3: Realizar un pronóstico de la serie
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EJERCICIO 5:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Componente estacional
Paso 1: Considerar la serie trimestral del producto agropecuario de la economía mexicana.
Transformar la serie en primera diferencia estacional (LYA-LYA(-4)).
Paso 2: Estimar un modelo con la serie transformada y dummys estacionales
Paso 3: Identificar los factores estacionales y realizar un comentario al respecto
EJERCICIO 6:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Componente estacional
Paso 1: Con la serie la serie trimestral del producto agropecuario de la economía mexicana.
Aplicar la primera diferencia, la diferencia estacional, utilizar los residuales de la regresión
del ejercicio 5.
Paso 2: Aplicar a cada serie el correlograma, identificar la dependencia temporal.
Paso 3: Comentar los resultados
Paso 4: Especificar un modelo ARMA, para cada caso, incluyendo los componentes
estacionales
Paso 5: Realizar un pronóstico con el modelo estimado
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EJERCICIO 7:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Componente estacional
Paso 1: Utilizar el índice mensual de actividad económica (IVAE), para cada país.
Paso 2: Identificar los componentes estacionales, utilizando la serie en primera diferencia,
diferencia estacional, residuales de la diferencia estacional y variables dummy estacionales.
Paso 3: Qué especificación es la más adecuada para la serie
Paso 4: Especificar un modelo ARMA, incluyendo los componentes estacionales
Paso 5: Realizar un pronóstico con el modelo estimado
EJERCICIO 8:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Volatilidad y modelos ARCH
Paso 1: Utilizar el índice mensual del índice de precios y cotizaciones de la bolsa mexicana
de valores.
Paso 2: Transformar la serie en logaritmo natural y en primera diferencias (DLIPC).
Paso 3: Estimar una regresión con DLIPC y una constante.
Paso 4: Aplicar una prueba de normalidad, de ARCH orden 12. Realizar un cometario sobre
el resultado.
Paso 5: Identificar si la serie presenta volatilidad en: clusters, cambia en el tiempo, crece
sin cota o reacciona asimétricamente.
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EJERCICIO 9:
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Volatilidad y modelos ARCH
Paso 1: Con base en la estimación del ejercicio 8, aplicar el correlograma en los residuales
al cuadrado e identificar los componentes ARCH.
Paso 2: Realizar una estimación parsimoniosa del modelo ARCH.
Paso 3: Aplicar las pruebas de diagnóstico.
Paso 4: Realizar un pronóstico de la varianza y comparar con la volatilidad de la serie,
utilizando la varianza o la serie al cuadrado.
Paso 3: Interpretar los resultados.
EJERCICIO 10
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Modelos ARCH
Paso 1: Con base en la serie DLIPC estimar un modelo ARMA
Paso 2: Identificar los componentes ARCH
Paso 3: Determinar si la especificación corresponde a un ARCH o un GARCH
Paso 4: Estimar si existen efectos asimétricos en la volatilidad por medio de un T-ARCH
Paso 5: Estimar si la volatilidad afecta la media condicional por medio de un ARCH-M o
un GARCH-M
Paso 6: Realizar un comentario sobre los resultados
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EJERCICIO 11
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Modelos ARCH y GARCH
Paso 1: Utilizar la serie mensual de tipo de cambio nominal pesos por dólar, aplicar
logaritmo natural y primera diferencia.
Paso 2: Especificar la media condicional de la serie por utilizando el diferencial de precios
México- Estados Unidos
Paso 3: Determinar la especificación de la varianza condicional
Paso 4: Realizar pronóstico de la varianza condicional y comparar con la varianza
observada de la serie
Paso 5: Realizar un cometario sobre los resultados
EJERCICIO 11
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Modelos ARCH y GARCH
Paso 1: Utilizar el índice de precios al consumidor de cada país. Transformar la serie en
logaritmo natural y aplicar la primera diferencia.
Paso 2: Especificar la media condicional de la serie por utilizando componente AR y MA,
así como los precios internacionales del petróleo.
Paso 3: Determinar la especificación de la varianza condicional, por medio de un modelo
ARCH o GARCH
Paso 4: Identificar si la volatilidad tiene efectos en la media condicional del modelo
Paso 5: Realizar un pronóstico de la varianza condicional y comparar con la varianza
observada de la serie
Paso 6: Realizar un cometario sobre los resultados
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EJERCICIO 12
Profesor:
Horacio Catalán
Tema:
Modelos ARCH y GARCH
La estructura de tasas de interés apoyándose en la hipótesis de expectativas (EH),
argumenta que la diferencia entre las tasas de largo y corto plazo es un predictor óptimo del
cambio esperado en las tasas de largo plazo y en los cambios esperados futuros en las tasas
de corto plazo. En este sentido, la tasa de largo plazo, es un promedio ponderado de las
tasas corrientes y futuras de corto plazo.
k-1
(1)
Rnt = (1/k)Σ EtRmt+mi + θi = EtR*nt + θi
i=0
Donde n y m representa los períodos de corto y largo plazo de las tasas de interés, θ i es el
promedio de la prima de riesgo k=n/m y R*nt corresponde a lo que se conoce como la tasa
de pronóstico perfecta obtenida como un promedio ponderado geométrico de las tasas de
interés de corto plazo.
La presencia de una prima de riesgo variable, en el marco de la EH, puede incluirse
utilizando modelos del tipo ARCH o GARCH (Engel, 1982). Esto es, el riesgo es asociado
a movimientos no anticipados en las tasa de interés y por lo tanto es especificado a través
de la varianza condicional del período de maduración del bono respectivo. Esta clase de
modelo permite reconciliar a la EH con la evidencia empírica donde la estructura de tasas
de interés es en extremo volátil.
Paso 1: Utilizar tasas de interés a corto y largo plazo, con información de cada uno de los
equipos nacionales
Paso 2: Construir la serie de estructura de tasas de interés como en la ecuación (1)
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Paso 3: Especificar la media condicional de la serie por utilizando componente AR y MA.
Paso 3: Determinar la especificación de la varianza condicional, por medio de un modelo
ARCH, GARCH o EGARCH.
Paso 4: Identificar si la volatilidad tiene efectos en la media condicional del modelo
Paso 5: Determinar si existen efectos asimétricos por medio de un T-ARCH
Paso 6: Realizar un pronóstico de la varianza condicional y comparar con la varianza
observada de la serie
Paso 7: Realizar un cometario sobre los resultados
Referencias
Bollerslev, T. (1986), “Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity”, Journal
of Econometrics, 31, pp. 307-327
Engel , R.F. (1982) “Autorregressive conditional heteroskedasticity with estimates of
variance of United Kingdom inflations”, Econometrica, 50, pp.987-1007
Enders, W. (1995), Applied Econometric Time Series, John Wiley & Sons.Inc, pp.433.
(Capítulo 2)
Mills T. C. (1990) Time series techniques for economists, Cambridge Univerty Press.
(Caps. 2-4)
Otero, J.M. (1993), Econometría. Series temporales y predicción, Editorial AC, Madrid,
pp. 487 (Capítulos 1,2 y 6)
Pindyck, R.S. y D.L. Rubinfeld (1991), Econemetric Models and Economic Forecasts, Mc
Graw-Hill.
Tsay, Ruey S. (2002), Analysis of Financial Time Series, John Wiley & Sons, Inc
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