PRUEBA LÓGICA MATEMÁTICA ABRIL 29

PRUEBA LÓGICA MATEMÁTICA
1. Simbolizar las siguientes proposiciones:
a. No vi la película, pero leí la novela
b. Vi la película aunque no leí la novela
c. No me gusta trasnochar ni madrugar
d. Llueve y o bien nieva o sopla el viento
e. Roberto hará el doctorado cuando y solamente cuando obtenga la
licenciatura
2. Simbolizar:
a. Si p, entonces q
b. No es el caso que p y q
c. Si p, entonces q, y si q, entonces p
d. p o no-q
e. Si p y q, entonces no-r o s
3. Indicar en la tercera columna el número que corresponde a la proposición
en lenguaje natural con su respeca la simbología:
1
2
3
4
5
6
7
“Llueve” = p , “Hace sol” = q
Llueve y hace sol
Llueve y no hace sol
Llueve o hace sol
Si no llueve, hace sol
No es cierto que llueva
No es cierto que no llueva
Hará sol si y sólo si no llueve
¬p
p q
p q
p ¬ q
¬¬p
q ¬ p
¬ p q
4. Formalizar las siguientes proposiciones con lógica proposicional y
conectores lógicos:
“Si tuvieran que justificarse ciertos hechos por su enorme tradición entonces, si estos
hechos son inofensivos y respetan a todo ser viviente y al medio ambiente, no habría
ningún problema. Pero si los hechos son bárbaros o no respetuosos con los seres
vivientes o el medio ambiente, entonces habría que dejar de justificarlos o no
podríamos considerarnos dignos de nuestro tiempo.”
p: justificar hechos por su tradición.
q: ser inofensivo.
r: ser respetuoso con los seres vivos.
s: ser respetuoso con el medio ambiente.
t: tener problemas.
¬q: ser bárbaro. (= no ser inofensivo)
u: ser digno de nuestro tiempo.
5. Construir la tabla de verdad e indicar si se trata de tautología, contradicción
o contingencia.
(p q) (r ¬s)